Modelisation discrete d'un systeme paravalanches mono-ancrage

STAGE PFE ANNEE 2010-2011 Nom e p énom de l'é udian : OLMEDO MANICH, Ignacio Filiè e : ❏ ASI ❏ GEN ❏ HOE ❏ IEE ❏ ME ❏ PIME ❏ SEM PROJET G oupe Hea en Climbe 19, A enue Vic o Hugo, Le poin de Claix 38800 Cemag e 2, Rue de la pape e ie, S . Ma in d’Hè es 38400 Nom e p énom des Maî es de P oje (dans l'en ep ise / le labo a oi e) : BOUTILLIER, Benoi LAMBERT, S éphane Con iden iali é* : ❏ aucune ❏ 1 an ❏ 5 ans * Un appo con iden iel se a communiqué uniquemen à l’enseignan co ec eu . Pou le communique à ou es au es pe sonnes (é udian , enseignan , pe sonne ex é ieu e) il aud a une au o isa ion spéciale acco dée pa le Maî e de P oje dans l'en ep ise/le labo a oi e MODELISATION DISCRETE D’UN SYSTEME PARAVALANCHES MONO-ANCRAGE 2 Modélisa ion disc è e d’un sys ème pa a alanches mono-anc age Pa Ignacio Olmedo Manich Juin 2011 3 Reme ciemen s Tou d’abo d je eux eme cie le g oupe Hea en Climbe e le Cemag e pou m’a oi pe mis e ec ue ce s age. Réalise ce e é ude à é é ès en ichissan pou moi. J’ai app is en a aillan su des suje s que j’aime. Je eme cie S éphane Lambe pou son encad emen e son sou ien scien i ique, Benoi Bou illie pou me pe me e de pou sui e sa hèse e pou ses nomb euses éponses pa e- mail, S éphane e Anna pou m’a oi encou agé aux du s momen s de modélisa ion e pou c ée une aussi bonne ambiance au bu eau. Je eme cie F anck e les s agiai es F ançois, Da id, Anna, E a, Lou i e Ad ien a ec les qui j’ai pa agé des nomb eux epas à la can ine, e des discussions ès animées. J’ai pu ini mon appo g âce à l’aide de mes coloca ai es e amis Anne e Julien qui m’on aidé à co ige le ex e. S éphane e Benoi on passé beaucoup de emps pou é ise les aspec s echniques du ex e e aussi les e eu s de g ammai e e d’o hog aphie que le co ec eu Wo d n’a i e pas à ou e . Finalemen , je eux eme cie Isa n, mon ami ca alan, qui m’a aidé a ec la pa ie adminis a i e, e à ne ien oublie pou ce appo . 4 Sommai e Chapi e 1: In oduc ion 2 1.1 In oduc ion 1.2 Pa ena ia Cemag e - G oupe Hea en Climbe 1.3 Les sys èmes pa a alanches 1.4 File pa a alanches mono-anc age 1.5 Modélisa ion 1.6 Si e expé imen al 1.7 Essais éalisés Chapi e 2: Neige e a alanches 5 2.1 In oduc ion 2.2 Types d’a alanches 2.3 A alanches : pa cou s Chapi e 3: Dé ail des mé hodes 7 3.1 Desc ip ion géné ale du modèle 3.2 Dé ail du calcul des o ces en e anneaux 3.3 Modélisa ion du man eau neigeux 3.4 Schéma de calcul 3.5 S abili é e con e gence 3.6 Pa amè es p é ixés 3.7 Schéma du p og amme Chapi e 4: De aille des ou ines 14 4.1 Desc ip ion 4.2 Posi ion des pa icules de la s uc u e Chapi e 5: Résul a s e pe spec i es 23 5.1 Résul a s simula ions 5.2 Résul a s essais, pe spec i es Chapi e 6: Conclusions 26 Chapi e 7: Bibliog aphie 28 Annexes Annexe 1 : Nomencla u e 29 Annexe 2 : Lis e de ou ines 32 Annexe 3 : Données demandées 33 Annexe 4: Desc ip ion des ou ines 35 Annexe 5 : Schéma de blocs du p og amme 39 Annexe 6 : Résumé des hypo hèses considé ées 40 Annexe 7 : Ca ac é is iques géomé iques du cad e ex é ieu 41 5 Chapi e 1 In oduc ion 1.1 In oduc ion Ce documen ésume le a ail éalisé pendan le p oje de in d’é udes d’une du é de cinq mois. Il a é é encad é pa le G oup Hea en Climbe e le Cemag e de G enoble. L’objec i de ce s age es la modélisa ion disc è e d’un sys ème pa a alanches mono-anc age en langage Fo an 95/99. Pou sa éalisa ion quelques isi es su e ain e ce ains essais de compo emen des ma é iaux on é é e ec ués. Mais le p incipal a ail a su ou é é l’éc i u e du code e la é i ica ion des ésul a s. Ce appo p ésen e les mé hodes de calcul, les hypo hèses considé ées e le onc ionnemen du p og amme son p ésen és. Dans les annexes son déc i es de açon plus dé aillées les ou ines e ou es les a iables u ilisées. Ce documen peu ê e u ilisé comme une aide à la comp éhension du code. 1.2 Pa ena ia Cemag e – G oupe Hea en Climbe Ce s age a é é encad é pa le G oupe Hea en Climbe en pa ena ia a ec le Cemag e . C’es un bon exemple de collabo a ion en e une en ep ise p i ée e un cen e de eche che. En 1991 l’en ep ise Hea en Climbe a é é c éée pou a aille su la mise en place de sys èmes de p o ec ion con e les isques na u els. Ces sys èmes p o ègen pe sonnes e biens. Main enan , c’es un g oupe cons i ué de 27 en i és en F ance, en Espagne e en Ando e. Le g oupe Hea en Climbe éalise des a aux spéciaux, a aux d’accès di icile, de sou ènemen , de onda ions spéciales (pieux e mic o-pieux), dé eloppemen e ins alla ion d’éc ans pa e-pie es e de p o ec ion pa a alanches. Le bu eau impliqué dans ce p oje a é é le cen e de Pon de Claix, qui a aille su la égion Rhône- Alpes. Ce e égion es pa iculiè emen sensible aux isques na u els, su ou aux chu es de bloc e aux a alanches. Le Cemag e es l’ins i u de eche che en sciences e echnologies pou l’en i onnemen . C’es un cen e plu idisciplinai e de che cheu s e ingénieu s qui a aillen su les domaines des isques na u els (c ues, inonda ions, a alanches, eux o e s…), la su eillance des milieux aqua iques, echnologies p op es, l’aménagemen du e i oi e e l’économie e sociologie de l’en i onnemen . Le Cemag e es composé de 9 cen es en F ance e 20 uni és de eche che di é en es. Ce p oje a é é éalisé au cen e de G enoble dans l’uni é de eche che ETNA (E osion To en ielle, Neige e A alanches). L’ETNA a aille su l’é ude des chu es de pie es e les a alanches : de l’é ude physique de ces e e s jusqu’aux s uc u es e sys èmes de p o ec ion. Ce p oje de in d’é udes a é é encad é pou M.Benoi Bou ille (Ingénieu , G oupe Hea en Climbe ) e S éphane Lambe (ingénieu che cheu , Cemag e ). Il ep end la hèse de M. Bou illie , ‘‘Ins abili és ni ologiques : in e ac ion en e un man eau neigeux e une s uc u e pa a alanche souple’’, dans laquelle a é é modélisé l’in e ac ion en e un ile mul i-anc age e la neige. L’objec i es d’adap e la modélisa ion ai e au cou s de ce e hèse à une s uc u e mono-anc age. 1.3 Les sys èmes pa a alanches Les sys èmes pa a alanches on la onc ion d’assu e la sécu i é des pe sonnes e des biens con e les a alanches. Il y a plusieu s ypes de sys èmes pa a alanches. Ils son classés selon qu’ils soien pe manen s ou empo ai es e selon qu’ils soien passi s (où l’objec i es de édui e les e e s dé as a eu s des a alanches) ou ac i s (qui on pou objec i d’é i e le déclenchemen des a alanches). Un exemple d’ou age pa a alanche passi son les digues de dé ia ion ou de con en ion. Dans le g oupe des sys èmes ac i s on ou e des sys èmes pe manen s, comme les ile s ou les claies e les â elie s, ou les non pe manen s comme les disposi i s de déclenchemen p é en i d’a alanche AVALHEX®. 7 Pho o 1 : Sys ème pa a alanches ac i e non pe manen A alhex ® Les sys èmes pa a alanches ac i s pe manen s ( ype â elie , claie ou ile ) son les sys èmes les plus u ilisés en F ance. Ce son les plus anciens e leu s appo coû /e icaci é es aussi ès bon pa appo aux au es sys èmes. Les ile s on é é o emen dé eloppés g âce à leu meilleu e inse ion paysagè e. Pa ailleu s, la loi ançaise ne pe me pas le déclenchemen p é en i d’a alanches aux alen ou s des zones habi és. Pa appo aux au es sys èmes pa a alanches, les ile s son moins che s mais le p ix es enco e éle é due à la di icul é de mise en place. Rédui e le coû de ces opé a ions de mise en place es une p io i é pou les en ep ises du sec eu . En éduisan le nomb e d’anc ages le emps du chan ie e son p ix peu diminue no ablemen , c’es le bu de la s uc u e mono-anc age. 1.4 File pa a alanche mono-anc age La s uc u e pa a alanche obje de l’é ude ai pa ie des sys èmes de p o ec ion ac i e pe manen e. Le ile mono-anc age a une s uc u e ex é ieu e composée de deux ba es ho izon ales e de deux po eaux qui o men un cad e igide. Ce cad e igide suppo e une nappe de ile . Ce ensemble cons i ue un module. Ce ype d’ins alla ion se compose de plusieu s modules dépendan de la la geu de la pen e à s abilise . Les modules de ile s son unis les uns a ec les au es a ec des nappes de ile , dans ce cas sans cad e ex é ieu ( oi pho o 2). Pho o 2 : ins alla ion du ile mono-anc age, Val Tho ens. Les modules son ixés à la pen e a ec deux ba es e deux po eaux qui elien à l’anc age. Les po eaux son appuyés su le sol, sans ê e anc és. La plus impo an e ca ac é is ique du ile mono-anc age es la simplici é de sa mise en place en compa aison a ec d’au es sys èmes pa a alanches ac i s. Le sys ème mono-anc age n’a besoin que d’un anc age amon pa module. Un anc age peu suppo e à peu p ès 6 mè es linéai es de ile . Les au es sys èmes de ile pa a alanches on besoin de six anc ages au sol pou cou i la même dis ance. L’a an age de ce e solu ion se po e su le coû de la ou ni u e e le emps d’ins alla ion. La nappe es cons ui e a ec un ile à base d’anneaux en acie . Les liaisons en e les anneaux ne son pas ixes. Ils son en elacés e peu en se déplace les uns pa appo aux au es. Le ile à anneaux es ès u ilisé pou les sys èmes pa e-blocs. On peu di é encie deux ypes ; le ile 6+1 où chaque anneau es en con ac a ec 6 au es e le 4+1 où chaque anneau a 4 oisins. La nappe é udiée es de ype 4+1. En compa aison a ec d’au es ypes de ile , ceux composés pa anneaux on l’a an age d’a oi une meilleu capaci é de dé o ma ion. 8 1.5 Modélisa ion. Ce documen p ésen e la modélisa ion disc è e du ile pa a alanches mono-anc age en langage Fo an 95/99. D’un co é il y a la modélisa ion du man eau neigeux, pa allèlemen il y a la modélisa ion de la s uc u e pa a alanches, e inalemen il y a une pa ie du code gé an en e les deux. Ce e açon d’o ganise la modélisa ion pe me ob eni des ésul a s a ec des condi ions dé aillés du man eau e du ile . Donc le p og amme nous pe me de dé ini en dé ail les ca ac é is iques de chacun. Les ou ages de ype ile mono-anc age on aucune simili ude a ec les ile s con en ionnels. Donc la pa ie du code qui dé ini la s uc u e a é é complè emen changée pa appo au code de la hèse de B.Bou ille . Pa con e, la modélisa ion du man eau ai e es e alide. La modélisa ion doi ê e la plus p écise possible a ec un emps de calcul aisonnable. Donc ces deux p émisses son la base de ce p oje . 1.6 Si e expé imen al Le ile mono-anc age dé eloppé pa le g oup HC a é é mis en place pou la p emiè e ois à Val Tho ens où un module du ile a é é ins umen é. Pendan la saison 2010-2011, on a ob enu des données d’hau eu du man eau neigeux, la o ce à l’anc age, la o ce du câble supé ieu e in e ieu e la o ce au po eau. Au es données mé éo ologiques son ob enues pou co ige les aleu s d’hau eu de neige. Le module équipé a ec les cap eu s a qua e câbles pou sou eni le cad e. Pa con e, les modules non ins umen és on deux câbles e deux ba es. L’ob en ion d’au es données ela i es au man eau é ai p é ue à pa i des sondages éalisés pa le pe sonnel de la s a ion de ski. Due au manque de p écipi a ion de neige pendan la saison 2010/11, aucun sondage n’a é é éalisé. L’acquisi ion de données a con inue pendan la saison 2011/12, a ec des sondages si les condi ions d’enneigemen le pe me en . Les sondages son éalisés en deux emplacemen s : un où les ca ac é is iques de man eau neigeux son similai es à celui du module é udié, e un au e dans une zone neu e de ou e in luence du ile . L’in o ma ion ob enue doi se i pou compa e des ésul a s a ec la modélisa ion numé ique, pou la alide e /ou l’amélio e . 1.7 Essais éalisés Pendan la éalisa ion du s age on a considé é nécessai e de éalise des essais su les anneaux cons i u i s du ile pou connai e son compo emen . On ne eu pas u ilise les ésul a s des essais pou modi ie l’algo i hme. On accep e les limi a ions de la loi de compo emen u ilisé dans la modélisa ion. Les ésul a s se en pou é alue quali a i emen l’e eu liée aux hypo hèses p ises. 9 Chapi e 2 Neige e a alanches 2.1 In oduc ion Les condi ions de chaque chu e de neige son oujou s di é en es puis chaque pa icule de neige a des ca ac é is iques pa iculiè es. Les ca ac é is iques du man eau dépenden des condi ions pendan les chu es de neige mais su ou de l’é olu ion des condi ions mé éo ologiques e l’in luence de ce ains ac eu s ex e nes au cou s du emps. Donc, on peu a i me que le man eau neigeux es oujou s en é olu ion. Le man eau es no malemen en epos mais il se p odui pa ois un déséquilib e qui p o oque le dépa d’une a alanche. On a i me donc que les phénomènes des a alanches son liés à des si ua ions d’ins abili é du man eau. Il y a quelques pa amè es qui donnen des in o ma ions su la s abili é ; le ype de pa icules de neige, les g adien s de empé a u e, la densi é de la neige, la cohésion, le pou cen age d’ai dans le man eau, e c... 2.2 Types d’a alanches Il exis e deux ypes de classi ica ion des a alanches : • Elle peu se ai e pa appo au ype de dépa : - Dépa ponc uel : Le mou emen de la neige commence en une localisa ion conc è e où se p odui une ins abili é ponc uelle. Typiquemen , ils su iennen ap ès les chu es de neige quand la neige es enco e ès aiche en pen es aides (> 45°). - Plaque : Une quan i é de neige en o me de plaque commence à se déplace en même emps. On peu oujou s les di é encie g âce à la ligne de ac u e isible en amon . Le déclenchemen se p odui à cause de qu’une couche de neige qui glisse su une couche in e ieu e a ec peu de cohésion. La majo i é des a alanches de plaque se p oduisen en pen es comp ises en e 35 e 45 dég ées. • Ou pa appo au ype d’écoulemen : - Ecoulemen de neige dense: la mase olumique de la neige es ès éle ée (50-400 kg/m3) e le mou emen es assez len . Ces a alanches son des uc i es à cause de leu densi é éle ée. On ou e sou en des ma é iaux (a b es, cailloux…) dans zones de dépô des a alanches. - A alanches d’aé osol : Se ca ac é isen pa une masse olumique de la neige ès aible (en i on 1 kg/m 3) pendan l’écoulemen , e une i esse éle ée ( égime u bulen ) en e 100 e 300 km/h. Les a alanches d’aé osol se p oduisen en condi ions de oid ap ès de o es chu es de neige. 2.3 A alanches : pa cou s On peu iden i ie di é en es é apes dans le mou emen des a alanches. La p emiè e é ape d’une a alanche es le dépa . Dépendan de son ype (déjà commen é en 2.2), la zone de dépa se a soi ponc uelle soi une su ace plus ou moins g ande si c’es un dépa de plaque. Ce e é ape se ca ac é ise pou l’inc émen de la masse en mou emen e pou une accélé a ion posi i e. La deuxième é ape es l’écoulemen , l’a alanche main ien sa i esse e la quan i é de mase de neige es e cons an e. La oisième e de niè e é ape du mou emen d’une a alanche es le dépô . La neige décélè e jusqu’à s’a ê e c éan une zone de dépô . Ce e classi ica ion es ès p a ique pou pa le des di é en s disposi i s pa a alanche. Les sys èmes de p o ec ion ac i e son oujou s ins allés dans la zone de dépa . Pa exemple, les sys èmes de déclenchemen p é en i s d’a alanche (sys èmes de p o ec ion empo ai e ac i e) de ype A alhex® son ins allés à p oximi é des pen es a alancheuses. De la même açon, les sys èmes ac i s pe manen s du ype ile é udié dans ce documen son aussi placés dans les zones de dépa . 16 Pou le bon onc ionnemen du p og amme, di é en s pa amè es son nécessai es. - Coe de péné a ion (landa_pene a ion) Le coe icien de péné a ion es u ilisé pou ca ac é ise l’in e ac ion en e le nœud de la s uc u e e l’élémen neige. Ce coe icien dépend de la acili é du nœud à péné e dans l’élémen neige. Sa a ia ion s’e ec ue en e [0…1]. Dans la e sion géné ale du code, on a p is une aleu Landa_pene a ion de 1 (impéné abili é des nœuds dans la neige). - amo _ : Co espond au coe icien d’amo issemen numé ique placé de an le déplacemen des nœuds du ile . Son objec i es d’op imise le emps de calcul e d’assu e la con e gence du p og amme. La aleu ixée es de 0,99999. - amo _n : Le bu de ce coe icien d’amo issemen numé ique es le même que le p écéden mais conce ne le man eau neigeux. Sa aleu es ixée en 0,985 - Pa amè es de l’acie : Ea / Rhoa : La aleu du module d’Young de l’acie (Ea) p ise pou ous les calculs es de 2 1011 Pa. La masse olumique de l’acie (Rhoa) es ixée à 7.8 103 kg/m3. Tous les élémen s qui composen le ile son ab iqués a ec le même ipe d’acie . Le module d’Young a une in luence di ec e su la loi de compo emen élas ique des câbles u ilisé. Le compo emen en e les nœuds du g illage es di é en du compo emen des câbles qui unissen la s uc u e a ec l’anc age. Pou modélise ce e di é ence le module d’Young p is pou dé ini la nappe es in e ieu que celui des câbles. En éali é, l’objec i es de co ige la loi de compo emen du g illage, qui, selon l’hypo hèse 1, n’inclu pas les e e s de la lexion su les e o s en e pa icules. - Tau / Taun/Tau_mep : Ces pa amè es co esponden au pas de emps. On peu dis ingue un pas de emps pou le calcul du man eau, aun, e un au e pou les calculs de la s uc u e, au. La diminu ion de ce pa amè e a une in luence di ec e su le emps de calcul o al du p og amme e aussi su la con e gence des ésul a s. Le pa amè e Tau_mep co espond à un pas de emps exclusi pou le calcul de la mise en place de la nappe. 3.7 Schéma du p og amme Le p og amme es cons i ué de plusieu s ou ines qui éalisen des calculs ou âches. Les ou ines son classées en deux g oupes ; un g oupe de ou ines de dé ini ion e un au e de mé hodes : - Les ou ines de dé ini ion pe me en de déc i e la s uc u e e le man eau ainsi que quelques pa amè es de ca ac è e géné al. De ce e açon on peu oi qu’il y a des ou ines « Dg » dé ini ion géné ale, « D » dé ini ion ile , e ou ines « Dn » dé ini ion du man eau neigeux. Les ou ines de mé hode éalisen les opé a ions de calcul Ensui e es déc i l’o d e des ou ines e les p ocessus i é a i s éalisés pa le p og amme. 17 E ape 1 : Ini ialisa ion ; saisie des pa amè es pa l’u ilisa eu , mise à zé o de ce aines a iables e cons uc ion de plusieu s ma ices nécessai es pou le bon onc ionnemen des ou ines qui sui en . Rou ines : - Dg1 – saisie - Dn1 – saisie_ni o_me eo - Dg2 – Ini ialisa ion_gene ale - D 1 – ini ialisa ion_s uc u e - D 2 – Posi ions_ini iales - D 3 – Condi ions_ini iales - D 4 – nœuds_ ype - D 5 – ype_ ig - D 6 – ile _a an _de o ma ion É ape 2 : Ce g oupe de ou ines es u ilisé de açon iden ique pou chaque scéna io ni o-mé éo ologique. Ce p ocessus au oma ique se épè e Npni o (nomb e de scena ios ni o-mé éo) ois. La p emiè e pa ie es des inée aux ou ines d’ini ialisa ion de la s uc u e e du man eau e pe i s calculs (D 5, Dn2, M1) sui i d’un p ocessus i é a i pou éalise les calculs (é ape 3). Rou ines : - Dn2 – ini ialisa ion_man eau - D 7 – Mise_en_posi ion - M1.1 – Mise_a_jou 1 - É ape 3 : ensemble de ou ines qui sui en un p ocessus i é a i de Ni e i é a ions. Les in e ac ions en e le man eau e le ile son calculées. De la même maniè e, les e o s su la s uc u e e ses déplacemen s son ob enus. Rou ines :  M1.2 – Mise_a_jou 2  M2 – abl_con ingence  Dn3 – Calcul_man eau  M3 – Calcul_s uc u e  M4 – Compo emen _man eau  M5 – Fo ce_ ile  M6 – Reac ion_File _Man eau  É ape 4 : Rou ines éalisées chaque 30 i é a ions. Rou ines : o M7 – Ba es_ho zn ales o M8 – Po eaux o M9 – Fo _Ex o M10 – Fo ce_cables o Dn7 – Pousse_Man eau o Dn8 – Poids_p op e_man eau ● Si n’es pas la de niè e i é a ion (l’i é a ion Ni e ) e ou ne au débu de l’é ape 3. ● Si es la de niè e i é a ion e n’es pas le de nie scena io ni ologique e ou ne au débu de l’é ape 2. ● Si es la de niè e i é a ion e de nie scena io ni ologique, in p og amme 18 Chapi e 4 Dé aille des ou ines 4.1 Desc ip ion Les sub- ou ines les plus impo an es de la mé hode son déc i es en dé ail ci-dessous. La modélisa ion a é é ai e pou deux ypes de nappe : une nappe asymé ique e une au e symé ique. La p emiè e es le ype de nappe qu’on ou e dans les ile s éels, la deuxième, es une simpli ica ion de la nappe asymé ique. Dans ce chapi e on a déc i le onc ionnemen des ou ines pou la nappe asymé ique ( éel). Il y a des pe i es di é ences en e les deux dans les ou ines d’ini ialisa ion Ma ice_Module, oisinage e noeuds_ ype. E ape 1 : Ma ice_module : Les ou ines Ma ice_module e O d e_noeuds on pa ie de l’ini ialisa ion de la s uc u e e son les ou ines clés pou le onc ionnemen du p og amme puisqu’elles dé inissen la s uc u e. La p emiè e ou ine epè e dans l’espace la posi ion des in e sec ions en e élémen s mé alliques (pou e ou câble). Les pa icules se on disposées à l’emplacemen des ces in e sec ions. Le module es quad illé, sui an des lignes ho izon ales e e icales (Fig. 8) de elle so e que chaque pa icule se ou e à l’in e sec ion d’une ligne ho izon ale e d’une ligne e icale. La ma ice module à au an de lignes que de lignes ho izon ales su le module e au an de colonnes que de colonnes su le module. Nn es le nomb e de lignes de ce e ma ice, nnh, le nomb e de colonnes. La ma ice es emplie de ‘1’ ou de ‘0’. Les ‘1’ co esponden aux emplacemen s où il y a une pa icule e les ‘0’ aux emplacemen s où il n’y a pas de pa icule. La aille de la ma ice dépend exclusi emen du nomb e d’anneaux. Le nomb e minimum d’anneaux pa ligne e colonne es ois. Fig.8 : Lignes e colonnes possible pa une nappe asymé ique. Les posi ions des nœuds son ma quées en ouge. Les p ocessus au oma iques commencen du coin supé ieu gauche. De ce e açon le numé o de ligne es dé inie comme « i=1 » pou la ba e amon e «i = nn » pou la ba e en bas. Le p ocessus au oma ique es éalisé su l’ho izon ale (dans la ligne) jusqu’ à la in du module de ile , alo s il descend une ligne e commence une au e ois depuis la p emiè e colonne. 19 Ce e mé hode pe me de si ue ès acilemen les nœuds puisqu’il y a beaucoup d’in e sec ions de lignes e colonnes où il n’y a pas de nœuds, su ou aux lignes e colonnes impai es. La mé hode d’assigna ion de nœuds es ai e en sui an le numé o de ligne. La posi ion des nœuds pa appo aux lignes dépend de deux condi ions : s’il es pai ou impai , e s’il es mul iple de qua e. Pou la sui e, on a néglige les ba es d’acie en e le module e le sol ( oi pho o 5). Ils se en pou adap e la s uc u e au elie du sol mais on p end l’hypo hèse que le sol es complè emen pla . On u ilise ce e considé a ion pou la modélisa ion du man eau neigeux. Pho o 5. Po eaux du module, appui simple Pou le modèle de nappe o alemen symé ique équi alan à la éel, il y a moins d’anneaux dans le ile . Pou assu e la symé ie des con ac s en e la nappe e le cad e il au supp ime la de niè e ligne e colonne d’anneaux du model asymé ique ( oi igu e 9). Fig 9. Dis ibu ion des posi ions des nœuds dans un module a ec une nappe symé ique. Comme il a é é commen é aupa a an , les ins alla ions du ile mono-anc age son composées de di é en s modules e son liés en e eux pa des nappes de ile souples. La ou ine Ma ice_Module dé ini la o me e la dis ibu ion des nœuds dans un module. La ou ine O d e_noeuds conce ne ou e la s uc u e ile e ous les calculs sui an s aussi. O d e_noeuds : Une ois la ma ice des nœuds dé inie il au leu donne un nom. En u ilisan les mêmes p ocessus au oma iques (gauche-d oi e, hau -bas) on a assigne un numé o de é é ence à chaque nœud ( oi Fig.10), Ce e sub- ou ine conce ne ou e la ep ésen a ion du ile , les nœuds des ex émi és la é aux ne son pas pa agés pa les modules con igus. Le nomb e de nœuds pa ligne de ien « ndm*nnh » où ndm co espond au nomb e de modules. Hypo hèse 4 : On considè e que ous les ile s commencen e inissen a ec un cad e mé allique. Cu ieusemen le si e expé imen al à Val Tho ens a une alaise jus e au co é d oi e (en ega dan d’hau en bas) e une nappe de ile unis le mu e la s uc u e ( oi Pho o 2 d oi e) alo s la hypo hèse 1 n’es pas aie pou ce cas. On eu a oi un modèle géné al, ce e pa icula i é n’es pas p ise en considé a ion. 20 Dans ce e sub- ou ine son dé inies aussi les ma ices Fij,qui donne le numé o de nœud en in oduisan le numé o de colonne e ligne où il es placé ; e Clij (k,p) qui, a l’in e se de Fij, donne le numé o de la colonne e de la ligne où il es en in oduisan le numé o de nœud. Nij co espond au nomb e o al de nœuds du ile . Fig. 10 : Numé o a ion des nœuds, exemple Posi ion_ini iale : Hypo hèse 5 : Ini ialemen ous les nœuds du ile son placés dans le plan dé ini pa la s uc u e ec angulai e de ba es ex é ieu es. Hypo hèse 6 : Le cad e ex é ieu es igide, il ne se dé o me pas, pa con e il bouge pa ansla ion e o a ion. La posi ion ini iale des nœuds du ile es dé inie comme la posi ion sans l’in luence des o ces (poids e neige). En même emps, il es ès impo an de oi que la dimension de la nappe endue es beaucoup plus g ande que le ec angle ex é ieu . Il n’y a aucun in é ê à ca ac é ise la posi ion des nœuds en onc ion du diamè e des anneaux. Alo s une ègle de p opo ionnali é a é é u ilisée pou a oi une posi ion app oxima i e des nœuds au débu du calcul dépendan exclusi emen de la longueu e de la hau eu du module. En e les lignes e colonnes il peu y a oi deux longueu s di é en es en onc ion de la posi ion de l’anneau ; le ayon ou le ayon mul iplié pa cosinus (45°). Il au applique la p opo ionnali é en di isan pa la longueu o ale de la nappe du ile en ension. Fig. 11 : Dis ances en e nœuds Nœuds_ ype : Lo sque les nœuds son placés il au di é encie les nœuds selon leu ype (ba e ou ile ) e posi ion pa appo à ses oisins. On a iden i ié 27 ypes de nœuds di é en s en onc ion des in e ac ions a ec les pa icules oisines. Il y a une maille in é ieu e ès éguliè e qui es la plus acile à é udie . Pa con e, il y a beaucoup de ypes di é en s à l’ex é ieu . Chaque nœud a au maximum qua e oisins. Alo s à la in de ce e sub- ou ine on au a la commande Type (Iij ) iden i ian le ype de nœud en in oduisan son numé o de é é ence. 21 Fig. 12: G oupage des ypes de nœuds pa couleu s Type_ ig : Ap ès la dé ini ion des ypes de nœuds, on a besoin de dé ini la ma ice de igidi é pou chaque ype d’in e ac ion. Comme il es an é ieu emen di , les liaisons peu en ê e a ec le ile mé allique ou a ec les ba es mé alliques. E idemmen , les deux sys èmes on des igidi és di é en es. On a p is Kc pou le ile e Kcb pou les ba es. La igidi é es calculée en onc ion du module d’Young de l’acie , Ea, e de la sec ion du câble, Sc : La posi ion de oisinage es dé e minée sui an le sens an iho ai e en pa an d’en hau . Fig. 13 : Posi ions de oisinage. Voisinage : A ec ce e sub- ou ine on dé ini les 4 nœuds oisins pou chaque nœud. En in oduisan le numé o de nœud, il che che le ype de nœud e ap ès donne le nom des nœuds oisins e sa posi ion ela i e. Iij es une ma ice a ec Nij lignes e 4 (n° oisins) colonnes. Fig. 14: Exemple de oisinage Pa exemple ( oi ig.14), pou le nœud 10 la ma ice de oisinage es : Iij (10) = (2,9,22,11) Chaque po eau (à l’excep ion des po eaux des ex émi és) a deux colonnes de nœuds, une à gauche e une au e à d oi e co espondan à deux modules di é en s. Aucune ela ion en e les nœuds des bo ds de po eaux n’a é é considé ée puisque non nécessai e. Les po eaux des ex émi és on seulemen une colonne de nœuds. 22 Mise_en_posi ion : Comme il a é é commen é an é ieu emen , ini ialemen ous les nœuds de la nappe son si ués dans le plan du cad e ex é ieu . Dans ce cas, les dis ances en e nœuds son plus pe i es que celles en e les nœuds quand la nappe es sous ension. L’in é ê de ce e é ude éside en la dé o ma ion élas ique de la nappe pa ce qu’on eu pa i d’une posi ion de la nappe jus e a an l’appa i ion des e o s élas iques. Pou la sui e, on appelle a ce e posi ion, posi ion a an - ension. La ou ine mise_en_posi ion es la esponsable du calcul des posi ions des nœuds quand la nappe es dé o mée mais sans mobilise d’e o s en e pa icules. Pendan ce déplacemen , il n’y a pas de o ces de appel en e les pa icules donc les anneaux ne son pas ixés les uns a ec les au es. Une accélé a ion o hogonale au plan du cad e ( oi Fig 15) es ajou ée pou p o oque le déplacemen de la nappe. Le déplacemen se éalise jusqu’à ce que la dis ance en e nœuds soi égale à la dis ance maximale sans dé o ma ion élas ique. Ce e dis ance es calculée sui an le schéma des posi ions (Fig.11). Fig 15. Vec eu du cad e 1, e ec eu accélé a ion 2. Pou ce p ocessus on a u ilisé un pas de emps ( au_ ansi ) di é en du es e du p og amme. La p écision des ésul a s des posi ions a an - ension ob enus dépend de ce pa amè e au_ ansi . Le ésul a de ce e ou ine es une nappe en o me de pa abole dans les plans XY e XZ, oi igu e 16. Fig 16. Fo me de la nappe dans p é- ension. Mise_à_jou _1 : Dans ce e ou ine, les pa amè es de posi ion du man eau son mis à zé o, égalemen les aleu s de ension angen ielle en e élémen s ni ologiques. Tous les déplacemen s du man eau se on ela i s à la posi ion ini iale. Puis, le poin de é é ence des posi ions du man eau e des posi ions de la s uc u e n’es pas le même. E ape 3 : p ocessus i é a i a ec Ni e i é a ions Mise_à jou _2 : Ce e ou ine p end les aleu s du déplacemen e o a ion du poin G (cen e de g a i é) calculés à la in de l’i é a ion an é ieu e pou ecalcule les posi ions de ous les poin s de la s uc u e e du man eau. Logiquemen , à la p emiè e i é a ion le déplacemen e o a ion du poin G es zé o. 23 Pou connaî e la nou elle posi ion des nœuds on a u ilisé le sys ème de coo données bidimensionnelles polai es. En ans o man les coo données ca ésiennes en coo données polai es, on peu calcule plus apidemen les nou elles posi ions. La o a ion du cad e ex é ieu es su l’axe Y, donc on a éalisé la ans o ma ion des coo données dans le plan XZ. Le cen e O (0,0,0) es le cen e de é é ence. Ap ès, la o a ion es ajou ée, le p og amme e ou ne au sys ème ca ésien pou applique le mou emen de ansla ion. Tableau_con ingence : Ce e ou ine es esponsable d’é abli les ela ions de posi ion en e la s uc u e e le man eau. On ob ien deux ma ices de ela ion ; Tcon _n e Tcon _ . Tcon_n qui donne le nomb e de nœuds ile qui son en con ac a ec chaque élémen neige e ses numé os de é é ence. Tcon _ donne le numé o de ligne e de colonne de l’élémen neige qui co espond à un nœud du ile . On peu ou e jusqu’à six pa icules en con ac a ec le même élémen ni ologique. Pou ou ni ces ma ices, le p og amme sui un p ocessus i é a i où des coïncidences en e les posi ions des nœuds du ile e les cen es des élémen s ni ologiques son che chées. La aille du ableau Tcon _n es limi ée à 12 colonnes. Il au adap e le gaba i des élémen s ni ologiques à ceux des anneaux pou ne pas dépasse le nomb e de nœuds du ile associés à un même élémen ni ologique. Calcul_s uc u eF2 : Les posi ions des nœuds de la maille du ile son calculées en enan en comp e des e o s in e -pa iculai es, l’in e ac ion a ec le man eau e l’amo issemen numé ique. Les o ces de appel « F ap » son calculées en sui an le c i è e élas ique : Les o ces de appel son oujou s de signe posi i puisque les câbles ne peu en pas a aille en comp ession. En u ilisan l’hypo hèse 1, la dis ance ini iale de é é ence en e les nœuds a é é calculée pa appo à la dimension des anneaux, les posi ions ini iales (nappe dans le plan du cad e ex é ieu , oi Posi ions_ini iales au page 18) ne son plus u ilisées pou le p og amme. Donc es l’élonga ion de la dis ance linéai e en e deux nœuds de la nappe. La aleu de la o ce d’amo issemen numé ique « Fa » dépend de l’inc émen des dis ances « L » en e le nœud é udié e ses oisins en e deux ins an s. Il dépend aussi de υ qui dépend en même emps de Ksi, le coe icien de éduc ion pou la s abili é numé ique. En ésumé, la o ce d’amo issemen numé ique se à é i e les dé o ma ions b usques e aide à s abilise le sys ème. Comme il é é commen é aupa a an , l’obje de ce e ou ine es le calcul des nou elles posi ions des nœuds de la nappe. Les nou elles aleu s son ob enues a ec l’exp ession sui an e : Où coe es le coe icien d’amo issemen du ile , G es la g a i é, τ le pas de emps pou les calculs de la s uc u e e m co espond à la masse nodale des pa icules de la nappe. Ce e exp ession es u ilisée pou le calcul des coo données dans chaque di ec ion des axes. Les posi ions des pa icules de l’in é ieu de la nappe dépenden é idemmen de la posi ion en l’é a an é ieu ( -1). Pou le calcul de la nou elle posi ion, une o ce d’amo issemen es ajou ée. Finalemen , l’e e des o ces déc i es an é ieu emen es appliqué selon le p incipe ondamen al. De ce e açon, on ob ien le déplacemen des pa icules en in ég an l’accélé a ion. Pou ce e opé a ion, on u ilise « ». E ape 4 : P ocessus i é a i éalisé chaque 30 i é a ions. 24 Po eaux : Ce e ou ine a comme objec i de donne les o ces appliquées su les po eaux a in de pou oi calcule les e o s ex e nes au cad e ex é ieu pou es ime son mou emen de ansla ion e o a ion. Chaque po eau con ien deux colonnes de nœuds : une dans l’ex émi é gauche e l’au e à d oi e. Les e o s ansmis pou le ile son dé inis en chaque ex émi é. Le poids de l’acie associé à chaque nœud du po eau es aussi ajou é. C’es impo an d’app écie que les nœuds à d oi e e à gauche ne son pas alignées ( oi Fig.17). La p ession de la neige n’es pas considé ée dans ce e ou ine. Fig. 17 : dis ibu ion des modules e po eaux e colonnes de nœuds pou chaque nœud Ba es ho izon ales : Rou ine similai e à ‘po eaux. ’ où se ésumen les e o s su les ba es ho izon ales du cad e ex é ieu . On p end ou es les o ces qui son appliquées su les nœuds qui appa iennen aux ba es ho izon ales ; les o ces de la maille du ile , le poids des ba es, la p ession de la neige su l’axe de la pen e e le poids de la neige qui es dessus. Il y a des scéna ios où la s uc u e es sa u ée pou la neige e alo s la ba e supé ieu e a aussi de la neige dessus. Les ésul a s son ensui e u ilisés pou calcule les o ces ex é ieu es qui a ec en le cad e ex é ieu . Fo ces ex é ieu es : Rou ine où la somme des o ces ex é ieu es e des momen s au poin G (cen e de g a i é du cad e igide) es calculée. On p end comme o ces ex é ieu es, le poids, l’in luence de la neige su les po eaux, la o ce no male du sol (aussi calculée dans ce e sub- ou ine), les ensions des câbles e ba es qui suppo en la s uc u e a ec l’union anc age- ile . A ec les sommes des momen s e des o ces ex é ieu es, le déplacemen du poin G es ob enu e pa conséquen la posi ion du cad e igide. Pou ai e ce calcul, on a u ilisé le p incipe ondamen al de la dynamique. (1) (2) En in ég an l’équa ion (1) on ob ien le mou emen de ansla ion du poin G e donc de ou e la s uc u e. De l’équa ion (2) on ou e le mou emen de o a ion du cad e. On oi alo s que le pa amè e α (angle du cad e pa appo à la pen e) n’es pas cons an . Hypo hèse 7 : On considè e le con ac pied po eau – sol comme un appui simple. Sans ésis ance de o emen puisque les déplacemen s son aibles. Hypo hèse 8: On n’a considé é que l’ine ie du cad e igide ex é ieu « Iy » es e cons an pendan le mou emen . On peu p end e ce e considé a ion puisque le mou emen angulai e es aible. En enan comp e l’hypo hèse 8 on a ob enu l’exp ession sui an e pou le momen d’ine ie su l’axe y (axe de o a ion) du cad e: 25 La p ession du man eau neigeux su les po eaux es ixée à pa i des hau eu s des s a es, son poids olumique e la su ace de con ac des po eaux. La hau eu du man eau es nécessai e pou calcule le momen su le cen e du cad e. On p end comme app oxima ion que le cen e de la p ession du man eau su les po eaux es à la moi ié de l’épaisseu o ale du man eau. Fo ce_Cables : Connaî e les aleu s de ension des câbles e ba es igides qui unissen le cad e ex é ieu a ec l’anc age es un des objec i s de ce e modélisa ion. Les données son celles en egis ées pa les cap eu s mis en place à Val Tho ens. Les aleu s de ensions son calculées à pa i de l’élonga ion de ces élémen s en connaissan leu cons an e de igidi é. La longueu des ba es e câbles es calculée à pa i du déplacemen du poin G de chaque module e de la o a ion su l’axe ‘‘y’’. En compa an la nou elle longueu a ec la longueu au epos e u ilisan la cons an e de igidi é de la ba e ou du câble on ob ien la aleu de la ension. Les aleu s ob enues son u ilisés pou la p ochaine i é a ion pou le calcul des déplacemen s. 4.2 Posi ions des pa icules de la s uc u e Le calcul des posi ions e des déplacemen s des pa icules es une des âches du p og amme. On a déjà commen é leu s p ocessus de calcul, ensui e, l’o ganisa ion du p og amme a in de éalise les calculs. La posi ion ini iale des nœuds es déc i e dans l’é ape 1 du p og amme ( oi e Fig. 11). Dans la ou ine Condi ions ini iales on ou e le code d’ini ialisa ion des a iables xI1, xI2 e xI3 où elles son ini ialisées a ec la aleu de xI0. Ces ois a iables de posi ion son u ilisés en plusieu s ou ines. Chacune ep ésen e la posi ion des pa icules en di é en s momen s. XIo co espond à la posi ion des pa icules dans le plan du cad e, sans aucune o ce appliqué. Pa la sui e, la ou ine Mise_en_posi ion donne les posi ions des pa icules quand la maille es en p é- ension. La aleu de ou es les a iables de posi ion (xI1,xI2,xI3) p end ce e aleu . A pa i de ce e posi ion de p é- ension le p og amme commence à ai e les calculs des e o s e posi ions a ec ou es les o ces ex é ieu es appliqués. Dans la ou ine Mise_à_jou 2 (déc i e au page 19) les posi ions son ac ualisées, cela eu di e que la a iable xI1 es ecalculée pou chaque nœud de la s uc u e. Ce calcul de posi ions es ai en enan comp e du déplacemen e o a ion des cad es ex é ieu s des modules. La a iable xI2, pa con e, p end la aleu de xI1 en l’i é a ion an é ieu e. En même emps xI3 p end la aleu de xI2. Ap ès, la ou ine Calcul_s uc u e pe me ou e les nou elles posi ions de ous les nœuds de la nappe de ile . Pou ai e ce calcul la p ession de la neige e les o ces de appel des nœuds oisins son u ilisés. On p end en considé a ion aussi une o ce d’amo issemen numé ique Fa. Les posi ions des poin s A,A’ e B,B’ du cad e son ob enues dans la ou ine F_cables a in de connaî e la ension des câbles qui sou iennen le cad e. Sui an l’hypo hèse de igidi é o ale du cad e ex é ieu des modules (Hyp.6), ces nou elles posi ions son calculées seulemen a ec le déplacemen du cen e de masses G e la o a ion pa appo a l’axe ‘‘y’’. Va iable( (I e .( IT1( IT1 MeP** IT2( IT3( IT4( xI1( xI1IT1=xIo' xI1IT1mep' xI1IT2' xI1IT3' xI1IT4' xI2( xI2IT1=xIo' xI2IT1mep' xI1IT1mep' xI1IT2' xI1IT3' xI3( xI3IT1=xIo' xI3IT1mep' xI2IT1mep' xI1IT1mep' xI1IT2' Fig 18. Exemple de l’assigna ion des aleu s des a iables xI1, xI2 e xI3 dans les qua e p emiè es i é a ions. xIo es la coo donnée ini iale de la posi ion. (**)Rou ine Mise_en_posi ion. 32 Annexes Annexe 1: Nomencla u e Pou acili e la lec u e e comp éhension, on a é abli quelques no mes de nomencla u e : Indice : - n : Es ése ée aux pa amè es du man eau neigeux. - : Es ése ée aux pa amè es du ile . - 0 : Posi ion ini iale. - 1 : posi ion ac uelle. - 2,3 : posi ions u u es. - Ni o : g oupe de dix pa amè es qui ca ac é ise le man eau de neige. Il n’y a aucune di é ence en e les majuscules e minuscules, pa exemple Ndm e ndm son exac emen la même a iable. Va iables u ilisés : VAR DESCRIPTION A1 Angle de 45° en adian s Alpha(md) Angle des po eaux pa appo à la pen e Alpha0 Angle ini ial des po eaux pa appo à la pen e Amo _ Coe . amo issemen ile Amo _n Coe . amo issemen neige Be aa Angle pa appo à la pen e du câble anc age-A Be ab Angle pa appo à la pen e du câble anc age-B Da Dis ance anc age ile Dba Diamè e des ba es anc age Dba La geu des ba es ho izon ales Dc Diamè e des anneaux Dca Diamè e des câbles anc age Del a Mou emen de o a ion su l'axe y du module DG Mou emen de ansla ion du poin G Diam Diamè e des câbles de la maille Diamp Diamè e câbles pé iphé iques Dpo La geu des po eaux Dy0 La geu ini iale de l'élémen ni ologique Dz0 Hau eu ini iale de l'élémen ni ologique Ea Module d’Young acie Eba Epaisseu des ba es ho izon ales E E o angen iel en e élémen s ni o Epo Epaisseu des po eaux Eps Epsilon, pa amè e de con e gence F1 Fo ce d'un nœud de la maille du ile su un nœud du co é d oi e du po eau gauche du module md F2 Fo ce d’un nœud de la maille du ile su un nœud du co é gauche du po eau d oi e du module md Fa Fo ce d'amo issemen numé ique Fbhi Fo ce o ale su la ba e in Fbhs Fo ce o ale su la ba e sup F bhi Fo ce exe cée pou la maille du ile su la ba e in F bhs Fo ce exe cée pou la maille du ile su la ba e sup Fpo Fo ce o ale (les deux co és du po eau) 33 F Fo ce de la maille du ile su un nœud d'un po eau F app Fo ce de appel Ggm(p) G a i é décomposé sui an les axes Gm G a i é Ha Dis ance poin A – pied po eau Hb Dis ance poin B – pied po eau H Hau eu de la nappe de ile Hn Hau eu o ale man eau Iy Momen ine ie Kcb Rigidi é ba es Kc Rigidi é ile Kcon Fac eu de con inemen la é al Ksi Coe icien de éduc ion pou s abili é numé ique K (ma ice) Ma ice cons an e de igidi é Lai Longueu cab e anc age - B Landa_pene a ion Fac eu de péné a ion Las Longueu câble anc age - A Lg Dis ance en e nœuds g Lis Longueu des élémen s neige Lm Longueu module de ile Lp Dis ance en e nœuds p M b Masse nodale ba es M m Masse nodale g illage M p Masse nodale po eaux Mn Masse ni o Model- heo Model Rhéologique N1 Fo ce no mal su po eau 1 N2 Fo ce no mal su po eau 2 Ndm Nomb e de modules N h Nomb e d'anneaux en ligne/module N Nomb e d'anneaux en ligne/module Nij Nomb e o al de nœuds du ile Ni e Nomb e d'i é a ions Ni o1=ns Nomb e s a es Ni o10 Coe icien B Ni o2=es Epaisseu s a e Ni o3= ho Poids olumique s a e Ni o4=en Module d’Young s a e Ni o5=coh Cohésion s a e Ni o6=phi Angle o emen s a e Ni o7=cohi Cohésion in e ace Ni o8=phii Angle de o emen in e ace Ni o9 Pa amè e n Nnh Nomb e de colonnes/module Nn Nomb e de lignes/module No Fo ce no male au sol o ale No meA No me du ec eu anc age-A No meB No me du ec eu anc age-B Npni o Nomb e de scéna ios ni o_me eo Nu Coe icien d'amo issemen numé ique Pas_i e Pas d'i é a ion Pn Poids neige Pnbhi Fo ce su l'axe x de la neige su la ba e in Pnbhs Fo ce su l'axe x de la neige su la ba e sup R Rayon coo données polai es Rhoa Poids olumique acie 34 Sca Su ace ba e anc age Scb Su ace câble anc age Sc Su ace in é ieu e des câbles du ile Scp Su ace in é ieu e du po eau Sigma Angle coo donnés polai es SumF Somma i e Fo ces ex module SumM Somma i e momen s su G Ta1,Ta2 Tension des câbles A-anc age e A’- anc age Tau Pas de emps Tau_n Pas de emps neige Tb1,Tb2 Tension des câbles B-anc e B'-anc Te a Pen e Type Type nœuds du ile Ui1 Déplacemen de l'élémen ni ologique Wbh Poids de chaque ba e ho izon ale Wni Poids de la neige su la ba e in . Wns Poids de la neige su la ba e sup Xa Posi ion des poin s A xAnc Posi ion de l'anc age xB Posi ion des poin s B xIn Posi ion élémen ni ologique xIo Posi ions ini iales du ile 35 Annexe 2 : Lis e de ou ines Le p og amme es cons i ué de plusieu s ou ines qui éalisen des calculs ou âches conc è es. Les ou ines son classées en deux g oupes ; un g oupe de ou ines de dé ini ion e un au e de mé hodes : - Les ou ines de dé ini ion pe me en de déc i e la s uc u e e le man eau ainsi que quelques pa amè es de ca ac è e géné al. De ce e açon on peu oi qu’il y a des ou ines « Dg » dé ini ion géné ale, « D » dé ini ion ile , e ou ines « Dn » dé ini ion du man eau neigeux. - Les ou ines de mé hode éalisen les opé a ions de calcul. Rou ines de dé ini ion : Géné ale : Dg. Ini ialisa ion géné ale e en ée des données - Dg1_Saisie. - Dg2_Ini ialisa ion géné ale Man eau neigeux : Dn, Ini ialisa ion man eau e en ée de ses pa amè es. - Dn1_Saisie_ni o_me eoi. - Dn2_Ini ialisa ion_man eau. - Dn3_Calcul_man eau. - Dn4_Ca e_ heologie. - Dn5_Condi ions_limi esi. - Dn6_Calcul_T. - Dn7_Pousse_man eau. - Dn8_Poids_p op e_man eau. S uc u e : D ; Ini ialisa ion de la s uc u e. - D 1_Ini ialisa ion_s uc u e. - D 2_Posi ion_ini iale. - D 3_Condi ions_ini iales. - D 4_ Nœuds_ ype. - D 5_Type_ ig. - D 6_File _a an _de o ma ion. - D 7_Voisinage. - D 8_Mise_en_posi ion. Rou ines de mé hode : - M1.i_ Mise_a_jou _i. - M2_Tableau_con ingence. - M3_Calcul_s uc u e. - M4_Compo emen _man eaui. - M5_Fo ce_ ile . - M6_Reac ion_ ile _man eau. - M7_Ba es ho izon ales - M8_Po eaux. - M9_Fo ces_ex . - M10_Fo ce_cables. 36 Annexe 3 : Données demandés Dans les ou ines ‘‘saisie’’ e ‘‘saisie_ni o_me eo’’, les aleu s des pa amè es qui dé inissen la s uc u e e le man eau son demandés à l’u ilisa eu . Pa amè es géné aux / s uc u e - Hau eu du ile – H - - La geu des modules de ile – Lm – - Nomb e de modules de ile –Ndm – - Angle de la pen e – e a – - Inclinaison ini iale des po eaux – alpha0 - La geu des po eaux – Dpo – - Epaisseu des po eaux – Epo – - La geu des ba es ho izon ales – Dba – - Epaisseu des ba es ho izon ales – Eba - - Diamè e des anneaux – Dc – - Nomb e d’anneaux/ligne module – N h – - Nomb e d’anneaux / colonne – N - - Diamè e des câbles du ile –Diamp – - Diamè e câbles anc age – Dca – - Diamè e ba es anc ages – Dba – - Longueu anc age - poin A – Las – - Longueu anc age - poin B – Lai – - Hau eu su Po eau du poin A – Ha – - Hau eu su po eau du poin B – Hb – - Dis ance anc age – ile – Da – Pa amè es du man eau : - Fac eu de con inemen – Kcon - - Nomb e de scéna ios ni o-mé éo – Npni o - - Modèle héologique du man eau neigeux : Choix en e les modèles elas o-plas ique pa ai (1), iscoélas ique (2) ou isqueux (3). – i_ heo - Le g oupe de données à en ée ensui e se épè en pou chaque scéna io. o Nomb e de s a es : Les p ochaines données demandées se épè en pou chaque s a e. – Ns -  Epaisseu de la s a e - Es –  Longueu des élémen s ni ologiques ( dis ance en e ou ages) – Lis –  Poids olumique : poids olumique moyen – Rho-  Module d’Young de la neige : comp is en e 1 e 109 . Pa la sui e ixé en 105. – En –  Cohésion – coh –  Angle de o emen – phi –  Cohésion à l’in e ace –cohi –  Angle de o emen à l’in e ace. – cohi – 37 Pa amè es demandés, ues d’ hau eu e p o il e plan e.. 38 Annexe 4 : Desc ip ion des ou ines 3.2.1 Rou ines de dé ini ion : Géné ale : S uc u e : Ti e : pos_ini iales. -D 2- Objec i de la sub- ou ine : Fixe les posi ions ini iales des nœuds de la s uc u e. En egis emen su la mémoi e de xIp, yIp Va iables ini ialisés : - xI, xIo, xIp - Lai,Las - Alpha - xA,xB Ti e : Saisie. -Dg1- Objec i de la sub- ou ine : Saisie les pa amè es dimensionnels de la s uc u e e ce aines données su le man eau, choix du modèle héologique (elas o-plas ic, isco élas ique ou isqueux). Sous p og ams appelés : Saisie_ni o_me eo(1,2 e 3) P ocessus : In oduc ion des données pa l’u ilisa eu e éalisa ion des pe i s calculs nécessai es Va iables ini ialisées : S uc u e : La,H ,Ln ,Ndm, calcul Nm, Npo , e a alpha, Dpo , hpo ,Diamp,Sc Man eau : Lis, Kcon , Npni o -choix modèle héologique pou ous les scena ios : 1.- elas o-plas ique pa ai 2.- iscoelas ique 3.- isqueux Selon modèle choisi, appel de saisie_ni o_me eo co espondan Ti e : ini ialisa ion_gene ale. -Dg2- Objec i de la sub- ou ine : Fixe les aleu s des cons an es géné ales. Sous p og ams appelés : Saisie_ni o_me eo(1,2 e 3) P ocessus : Réalisa ion des pe i s calculs nécessai es e ac i a ion des a iables Va iables ini ialisées : - Gm - Ea - Rhoa - Eps - Ksi - Mou - amo _n - amo _ - landa_pene a ion - i_condi ion_sol - S_landa - dzo,dyo - N isco - au, aun Ti e : ini ialisa ion_s uc u e. -D 1- Objec i de la sub- ou ine : à pa i des données géné ales e de la s uc u e, modélisa ion ini iale de la s uc u e. Sous p og ams appelés : Ma ice_module . O d e_noeuds. Va iables ini ialisées : -lp e lg -nn e nnh - ma ice Iij -Fij(i,j) -Clij -Nij - m m,m p,m b Ti e : condi ions_ini iales. -D 3- Objec i de la sub- ou ine : Fixe les posi ions ini iales des nœuds e donne la aleu zé o à la ma ice des éac ions s uc u e-neige. Va iables ini ialisées : - xI2, xI3 - éac ion (Iij) Ti e : nœuds_ ype. -D 4- Objec i de la sub- ou ine : Dé ini le ype de nœud dépendan de sa posi ion pa appo à ses oisins e du ype de câble en e eux. Va iables ini ialisées : -Type Ti e : ype_ ig. -D 5- Objec i de la sub- ou ine : Fixe les ma ices K pou chaque nœud ou il y a la cons an e de igidi é dépendan des nœuds oisins. Va iables ini ialisées : -K 39 ○ Man ea u neigeux : Ti e : Saisie_ni o_me eoi. -Dn1- Objec i de la sub- ou ine : L’u ilisa eu en e les pa amè es qui dé inissen le man eau. (ni o1 à ni o8 e jusqu’a ni o10 pou modèle isqueux) pa chaque scena io ni o-mé éo. Va iables ini ialisées : - Ns - es - ho - En - coh - phi Ti e : Ini ialisa ion_man eau. -Dn2- Objec i de la sub- ou ine : La aille des élémen s ni ologiques es calculée pou chaque s a e. Le numé o de s a e des élémen s ni ologiques es ixé. Le ype d’élémen ni ologique es ixé pa appo à sa posi ion dans le man eau. Va iables ini ialisées : - Lmn - Typen - N ey - N ez Ti e : Calcul_man eau. -Dn3- Objec i de la sub- ou ine : Dépendan de le aleu i_cond_sol en ée pou l’u ilisa eu , le p og am u ilise calcul_man eau-1,2 ou 3. Les p ojec ions de la g a i é su les axes XYZ son calculées pou pou oi ixe les e o s su le man eau. Les nou elles posi ions des élémen s ni ologiques son calculés en enan comp e des poids e de la éac ion a ec la s uc u e calculée pendan l’i é a ion p écéden e. Va iables ini ialisées : - F esul an e - Mn - uI, xI 3.2.2 Rou ines de mé hode : Ti e : ile _a an _de o ma ion. -D 6- Objec i de la sub- ou ine : Visualise la s uc u e a an de me e en place le poids e les o ces de p ession de la neige Sous p og ams appelés : Visu_s uc u e. Va iables ini ialisées : -xI - 1, 2, 3 Ti e : oisinage. -D 7- Objec i de la sub- ou ine : Dé e mine la ma ice de oisinage qui donne les oisins d’un nœud. Va iables ini ialisées : -Iij Ti e : ableau_con ingence. –M2- Objec i de la sub- ou ine : Dé ini quelles nœuds du ile son en con ac e a ec les élémen s ni ologiques, les iden i ie e cons ui e les ma ices de con ingence. Va iables ini ialisées : - Tcon _n - Tcon _ Ti e : calcul_s uc u e. -M3- Objec i de la sub- ou ine : Réalise le calcul des nou elles posi ions des nœuds au moyen des posi ions an é ieu es ainsi que des o ces appliquées su le nœud. Pou éalise le calcul de nou elles posi ions le poids, la éac ion a ec la neige e les ensions des câbles son enus en comp e. Va iables ini ialisées : - ggm - Fa - F ap - lg, lp,L12 - nu -con - ec 2, ec 3 -xI1 40 Ti e : Fo ce_ ile . -M5- Objec i de la sub- ou ine : Selon la posi ion d’un nœud si ué su le bo d du ile , la o ce de appel à la que es soumis le nœud pa les câbles. Va iables ini ialisées : - xI1, xI2 - ype - F ap - lg, lp Ti e : R.ac ion_ ile _man eau -M6- Objec i de la sub- ou ine : Calcul de l’in e ac ion en e le ile e le man eau. Le pa amè e so an es Réac ion qui co espond à l’accélé a ion du nœud. Va iables ini ialisées : - xI1, xI2 - Fa - F app - ype 41 Annexe 5 : Schéma du p og am