Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em Etics

AVALIAÇÃO DE UM MODELO SIMPLIFICADO PARA O ESTUDO DAS CONDENSAÇÕES SUPERFICIAIS EM ETICS GONÇALO GIL REGO DA SILVA Dissertação submetida para satisfação parcial dos requisitos do grau de MESTRE EM ENGENHARIA CIVIL — ESPECIALIZAÇÃO EM CONSTRUÇÕES Professora Doutora Eva Sofia Botelho Machado Barreira Doutor João Manuel do Paço Quesado Delgado JUNHO DE 2013 MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL 2012/2013 DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL Tel. +351-22-508 1901 Fax +351-22-508 1446  [email protected] Editado por FACULDADE DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE DO PORTO Rua Dr. Roberto Frias 4200-465 PORTO Portugal Tel. +351-22-508 1400 Fax +351-22-508 1440  [email protected]  http://www.fe.up.pt Reproduções parciais deste documento serão autorizadas na condição que seja mencionado o Autor e feita referência a Mestrado Integrado em Engenharia Civil - 2012/2013 - Departamento de Engenharia Civil, Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Porto, Portugal, 2013. As opiniões e informações incluídas neste documento representam unicamente o ponto de vista do respetivo Autor, não podendo o Editor aceitar qualquer responsabilidade legal ou outra em relação a erros ou omissões que possam existir. Este documento foi produzido a partir de versão eletrónica fornecida pelo respetivo Autor. Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS A meus Pais, Irmão e Isabel O sucesso é uma consequência e não um objetivo. Flaubert, Gustave Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS i AGRADECIMENTOS Depois de concluído este trabalho, quero manifestar o mais profundo agradecimento a um conjunto de pessoas que, de diferentes modos, contribuíram de forma positiva para o desenvolvimento do mesmo. À Professora Doutora Eva Barreira, minha orientadora, por todos os ensinamentos transmitidos, pela disponibilidade, motivação e dedicação que teve ao longo de todo o trabalho. Foi uma mais-valia e um grande prazer ter trabalhado a seu lado. Ao Doutor João Delgado, meu coorientador, pelos conhecimentos transmitidos e pela ajuda que me foi dada ao longo da dissertação. A um grupo de pessoas que, mais do que colegas, são amigos e me acompanharam ao longo de todo o curso, e em especial durante esta dissertação, que faço questão de mencionar: Afonso Pires, André Farinha, Diogo Marquez, Francisco Moura, João Alves, Jorge Dias, Luís Oliveira, Marco Coelho, Nuno Santoalha e Pedro Martins. A todos os meus amigos próximos com quem partilho os mais diversos sentimentos e que são uma fonte de inspiração para mim. À Isabel por todo o significado que tem e terá para mim. Aos meus pais que são o meu maior orgulho, são quem mais se preocupa comigo e quem me faz pensar na verdadeira razão de viver: o amor. Ao meu irmão por ser o meu maior abrigo. À minha restante família, em especial aos meus avós por todo acompanhamento e carinho ao longo da minha vida. Obrigado. Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS ii Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS iii RESUMO Atualmente para responder às crescentes exigências de conforto higrotérmico, que estão intimamente associadas às preocupações com o consumo de energia e proteção ambiental, é imprescindível dotar as fachadas dos edifícios de isolamento térmico. Um tipo de isolamento térmico vulgarmente utilizado por toda a Europa corresponde ao revestimento de fachadas com isolamento pelo exterior do tipo ETICS – reboco delgado armado sobre isolante. Esta solução, quando comparada com as soluções concorrentes, apresenta vantagens do ponto de vista térmico, construtivo assim como de facilidade de aplicação em obra. No entanto, este sistema tem um grande problema relacionado com o desenvolvimento de microrganismos na sua superfície exterior que, apesar de não ter influência no comportamento térmico e mecânico do sistema, confere à fachada um aspeto desagradável. O desenvolvimento de microrganismos é potenciado pela ocorrência de condensações superficiais exteriores, que é um problema da física das construções que se verifica com muita frequência. Para analisar este assunto foi necessário um estudo dos princípios teóricos sobre a transferência de calor e humidade nas superfícies exteriores assim como dos modos de avaliação desse tipo de condensações. Uma vez que os climas a que as fachadas estão expostas têm um grande peso na ocorrência de condensações superficiais exteriores, foram neste trabalho avaliados diversos climas de cidades portuguesas e de capitais europeias. Foi utilizado o programa de cálculo automático WUFI para proceder à simulação numérica de várias características tipo do sistema ETICS, aplicados nos diferentes cenários escolhidos. Os resultados extraídos das simulações serviram de base para análises gráficas que compararam diferentes formas de avaliação de condensações superficiais exteriores e que permitiram definir os climas mais críticos e menos críticos para a ocorrência do fenómeno em questão. O objetivo fundamental da presente dissertação consistiu em ajustar e avaliar a fiabilidade de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais exteriores em ETICS, que permita estimá-las sem recurso a modelos avançados de simulação higrotérmica. Deste modo, aplicou-se o meta-modelo Box-Behnken, que permitiu criar fórmulas para o cálculo de parâmetros de avaliação de condensações superficiais exteriores para cada clima. Por fim, procedeu-se à validação das fórmulas através da comparação dos seus resultados com os resultados das simulações numéricas efetuadas com o programa de cálculo automático WUFI. PALAVRAS-CHAVE: ETICS, condensações superficiais exteriores, física das construções, simulação numérica, meta-modelo. Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS iv Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS v ABSTRACT Nowadays, in order to respond to the growing requirements of higrothermal comfort intimately associated to consumption of energy and environmental protection issues, it is indispensable to provide façades of buildings with thermal isolation. A type of thermal isolation used throughout all Europe is the façade cladding with exterior isolation ETICS – external thermal insulation composite systems. This solution, when compared with competitive alternatives, reveals advantages that justify its use on a thermal, constructive and implementation point of view. Nevertheless this system has an enormous handicap related with the development of microorganisms on its exterior surface that, even though it does not influence its thermal and mechanical qualities provides the façade with an unpleasant aesthetic impact. This proliferation of microorganisms is potentiated by the occurrence of exterior surfaces condensation representing a physical problem frequently found in various constructions. To analyse this issue, a study of the theoretical evidence behind the transfer of heat and humidity on the exterior surfaces is necessary, as well as the methods to evaluate these types of condensation. As the climates to which the façades are exposed have a significant influence on the occurrence of exterior superficial condensation, a selection of Portuguese cities and European capitals’ climates was made in order to study this problem using different scenarios. The program of automatic calculation (WUFI) was used to numerically simulate various model situations of the system ETICS on the different scenarios chosen. The results obtained from the simulations were graphically illustrated to compare different ways of evaluating the condensation of exterior surfaces and to define the most and least influential climates in which this process occurs. The main objective of this dissertation consists in evaluating the liability and adjusting a simplified model for studying the condensation of exterior surfaces when using ETICS, allowing us to estimate the condensation without the use of advanced models of higrothermal simulation. Consequently, a specific meta-model named Box-Behnken was used. This instrument can create formulas that calculate parameters for the evaluation of exterior surface condensation in each climate. Finally, to justify the success of the meta-model this study proceeds to validate the formulas by comparing its results with the ones of the numerical simulations using the program of automatic calculation WUFI. KEYWORDS: ETICS, exterior surfaces condensation, physical constructions, numerically simulate, meta-model. Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS xii Figura 3. 57 – Acumulado mensal e anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100%, em Roma, orientação Norte .............................................................................. 61 Figura 3. 58 – Acumulado mensal e média anual dos acumulados mensais do potencial de condensação positivo, em Roma, orientação Norte .............................................................................. 62 Figura 4. 1 - Representação gráfica de um planeamento experimental com modelo Box-Behnken de 3 fatores [29]. ............................................................................................................................................ 68 Figura 4. 2 – Relação entre os valores numéricos e os valores estimados da média anual do acumulado mensal do potencial de condensação positivo das 41 simulações da cidade do Porto e orientação Norte .................................................................................................................................... 76 Figura 4. 3 - Relação entre os valores numéricos e os valores estimados do somatório anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100% das 41 simulações da cidade do Porto e orientação Norte ....................................................................................................... 76 Figura 4. 4 – Relação entre os valores numéricos e os valores estimados da média anual do acumulado mensal do potencial de condensação positivo das 41 simulações da cidade do Porto e orientação Sul ........................................................................................................................................ 77 Figura 4. 5 - Relação entre os valores numéricos e os valores estimados do somatório anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100% das 41 simulações da cidade do Porto e orientação Sul .......................................................................................................... 77 Figura 4. 6 – Relação entre os valores numéricos e os valores estimados da média anual do acumulado mensal do potencial de condensação positivo das 41 simulações da cidade do Porto e orientação Este ...................................................................................................................................... 78 Figura 4. 7 - Relação entre os valores numéricos e os valores estimados do somatório anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100% das 41 simulações da cidade do Porto e orientação Este ........................................................................................................ 78 Figura 4. 8 – Relação entre os valores numéricos e os valores estimados da média anual do acumulado mensal do potencial de condensação positivo das 41 simulações da cidade do Porto e orientação Oeste ................................................................................................................................... 79 Figura 4. 9 - Relação entre os valores numéricos e os valores estimados do somatório anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100% das 41 simulações da cidade do Porto e orientação Oeste ...................................................................................................... 79 Figura 4. 10 – Relação entre os valores numéricos e os valores estimados da média anual do acumulado mensal do potencial de condensação positivo das 41 simulações da cidade de Bragança e orientação Norte .................................................................................................................................... 80 Figura 4. 11 - Relação entre os valores numéricos e os valores estimados do somatório anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100% das 41 simulações da cidade de Bragança e orientação Norte ................................................................................................ 80 Figura 4. 12 – Relação entre os valores numéricos e os valores estimados da média anual do acumulado mensal do potencial de condensação positivo das 41 simulações da cidade de Coimbra e orientação Norte .................................................................................................................................... 81 Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS xiii Figura 4. 13 - Relação entre os valores numéricos e os valores estimados do somatório anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100% das 41 simulações da cidade de Coimbra e orientação Norte .................................................................................................. 81 Figura 4. 14 – Relação entre os valores numéricos e os valores estimados da média anual do acumulado mensal do potencial de condensação positivo das 41 simulações da cidade de Castelo Branco e orientação Norte ..................................................................................................................... 82 Figura 4. 15 - Relação entre os valores numéricos e os valores estimados do somatório anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100% das 41 simulações da cidade de Castelo Branco e orientação Norte ....................................................................................... 82 Figura 4. 16 – Relação entre os valores numéricos e os valores estimados da média anual do acumulado mensal do potencial de condensação positivo das 41 simulações da cidade de Lisboa e orientação Norte ..................................................................................................................................... 83 Figura 4. 17 - Relação entre os valores numéricos e os valores estimados do somatório anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100% das 41 simulações da cidade de Lisboa e orientação Norte ..................................................................................................... 83 Figura 4. 18 – Relação entre os valores numéricos e os valores estimados da média anual do acumulado mensal do potencial de condensação positivo das 41 simulações da cidade de Évora e orientação Norte ..................................................................................................................................... 84 Figura 4. 19 - Relação entre os valores numéricos e os valores estimados do somatório anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100% das 41 simulações da cidade de Évora e orientação Norte ....................................................................................................... 84 Figura 4. 20 – Relação entre os valores numéricos e os valores estimados da média anual do acumulado mensal do potencial de condensação positivo das 41 simulações da cidade de Faro e orientação Norte ..................................................................................................................................... 85 Figura 4. 21 - Relação entre os valores numéricos e os valores estimados do somatório anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100% das 41 simulações da cidade de Faro e orientação Norte ......................................................................................................... 85 Figura 4. 22 – Relação entre os valores numéricos e os valores estimados da média anual do acumulado mensal do potencial de condensação positivo das 41 simulações da cidade de Berlim e orientação Norte ..................................................................................................................................... 86 Figura 4. 23 - Relação entre os valores numéricos e os valores estimados do somatório anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100% das 41 simulações da cidade de Berlim e orientação Norte ...................................................................................................... 86 Figura 4. 24 – Relação entre os valores numéricos e os valores estimados da média anual do acumulado mensal do potencial de condensação positivo das 41 simulações da cidade de Berna e orientação Norte ..................................................................................................................................... 87 Figura 4. 25 - Relação entre os valores numéricos e os valores estimados do somatório anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100% das 41 simulações da cidade de Berna e orientação Norte ...................................................................................................... 87 Figura 4. 26 – Relação entre os valores numéricos e os valores estimados da média anual do acumulado mensal do potencial de condensação positivo das 41 simulações da cidade de Budapeste e orientação Norte .................................................................................................................................. 88 Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS xiv Figura 4. 27 - Relação entre os valores numéricos e os valores estimados do somatório anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100% das 41 simulações da cidade de Budapeste e orientação Norte .............................................................................................. 88 Figura 4. 28 – Relação entre os valores numéricos e os valores estimados da média anual do acumulado mensal do potencial de condensação positivo das 41 simulações da cidade de Londres e orientação Norte .................................................................................................................................... 89 Figura 4. 29 - Relação entre os valores numéricos e os valores estimados do somatório anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100% das 41 simulações da cidade de Londres e orientação Norte .................................................................................................. 89 Figura 4. 30 – Relação entre os valores numéricos e os valores estimados da média anual do acumulado mensal do potencial de condensação positivo das 41 simulações da cidade de Madrid e orientação Norte .................................................................................................................................... 90 Figura 4. 31 - Relação entre os valores numéricos e os valores estimados do somatório anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100% das 41 simulações da cidade de Madrid e orientação Norte .................................................................................................... 90 Figura 4. 32 – Relação entre os valores numéricos e os valores estimados da média anual do acumulado mensal do potencial de condensação positivo das 41 simulações da cidade de Oslo e orientação Norte .................................................................................................................................... 91 Figura 4. 33 - Relação entre os valores numéricos e os valores estimados do somatório anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100% das 41 simulações da cidade de Oslo e orientação Norte ........................................................................................................ 91 Figura 4. 34 – Relação entre os valores numéricos e os valores estimados da média anual do acumulado mensal do potencial de condensação positivo das 41 simulações da cidade de Paris e orientação Norte .................................................................................................................................... 92 Figura 4. 35 - Relação entre os valores numéricos e os valores estimados do somatório anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100% das 41 simulações da cidade de Paris e orientação Norte ....................................................................................................... 92 Figura 4. 36 – Relação entre os valores numéricos e os valores estimados da média anual do acumulado mensal do potencial de condensação positivo das 41 simulações da cidade de Roma e orientação Norte .................................................................................................................................... 93 Figura 4. 37 - Relação entre os valores numéricos e os valores estimados do somatório anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100% das 41 simulações da cidade de Roma e orientação Norte ...................................................................................................... 93 Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS xv ÍNDICE DE TABELAS Tabela 3. 1 - Resumo das 41 simulações para um clima X e uma orientação Y .................................. 23 Tabela 3. 2 – Propriedades básicas do material de cada camada, segundo a base de dados do programa WUFI ...................................................................................................................................... 24 Tabela 3. 3 – Resumo dos 18 cenários estudados e respetivas referências para as 41 simulações de cada cenário ........................................................................................................................................... 27 Tabela 3. 4 – Resumo, correspondente às 41 simulações, indicando as médias anuais do acumulado mensal do potencial de condensação positivo e o somatório anual do número de horas com humidade relativa da superfície exterior igual a 100%, para o Porto orientação Norte. ........................................ 29 Tabela 3. 6 – Valores do somatório anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100% e da média anual do acumulado mensal do potencial de condensação positivo referentes aos 15 climas estudados, orientação Norte .......................................................................... 63 Tabela 4. 1 – Combinação dos ensaios para 5 fatores usando a formulação de Box-Behnken ........... 69 Tabela 4. 2 – Aplicação do modelo Box-Behnken referente ao cenário da cidade de Paris orientada a Norte ....................................................................................................................................................... 71 Tabela 4. 3 – Erros finais de ajuste referentes aos 18 cenários estudados .......................................... 72 Tabela 4. 4– Média das variações percentuais entre os valores estimados e os valores numéricos de cada variável dependente a nível global, a nível nacional e a nível europeu por simulação ................ 75 Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS xvi Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS xvii SÍMBOLOS, ACRÓNIMOS E ABREVIATURAS b – Incremento da condutibilidade térmica por percentagem de massa de humidade b0, bi e bij – Coeficientes de regressão constantes c0 – Velocidade da luz no vácuo [m.s-1] Dw – Coeficiente de difusividade hígrica [m2/s] Dφ – Coeficiente de condução líquida [kg/(m.s)] e - Espessura do elemento [m] gatm – Fator de forma atmosfera/superfície gter – Fator de forma solo/superfície H – Entalpia [J/m3] hc – Coeficiente de transferência de calor por convecção [W/(m2.K)] hl – Calor latente da mudança de fase [J/kg] HR – Humidade relativa [%] Iatm – Radiação emitida pela atmosfera [W/m2] Iatm,ref – Radiação atmosférica refletida pelo solo Icn – Radiação total emitida pelo corpo negro [W/m2] Ie – Radiação emitida pela superfície [W/m2] Ie – Radiação emitida por um corpo real [W/m2] Iol,perp – Componente normal da radiação de onda longa que chega à superfície [W/m2] Is,dif – Radiação solar difusa [W/m2] Is,dir – Radiação solar direta perpendicular à superfície [W/m2] Is,dir,h – Radiação solar direta numa superfície horizontal [W/m2] Is,perp – Componente da radiação solar normal à superfície [W/m2] Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS xviii Is,ref – Radiação solar refletida pelo solo [W/m2] Iter – Radiação emitida pelo solo [W/m2] k - Condutância térmica do elemento [W/m2.K] PC – Potencial de Condensação [Pa] Pn – Pressão atmosférica normal [Pa] psat – Pressão de saturação [Pa] Psat(sup) – Pressão de saturação de vapor de água na superfície [Pa] pv – Pressão parcial de vapor de água no ar [Pa] Pv(ar) – Pressão parcial de vapor de água no ar perto da superfície [Pa] qconv – Densidade do fluxo de calor por convecção [W/m2] qk – Densidade de fluxo de calor por condução [W/m2] qrad – Densidade do fluxo de calor resultante do balanço radiativo à superfície [W/m2] qsolar – Densidade do fluxo de calor absorvido pela superfície devido à radiação solar incidente [W/m2] Rv – Constante universal dos gases [J/(Kg.K)] T – Temperatura absoluta [K] t – Tempo [s] Ta – Temperatura absoluta do ar [K] Tar – Temperatura do ar ambiente [ºC] Tpo – Temperatura de ponto de orvalho [ºC] Ts – Temperatura absoluta da superfície [K] v – Concentração de vapor no ar [Kg/m3] vv – Velocidade do vento w – Teor de humidade [kg/m3] X – Direção do fluxo de calor [m] Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS xix Xi e Xj – Variáveis independentes Y – Variável dependente α – Coeficiente de absorção αs – Coeficiente de absorção para a radiação solar δa – Permeabilidade ao vapor no ar [Kg/(m.s.Pa)] δp – Permeabilidade ao vapor do material [kg/(m.s.Pa)] ε – Emissividade da superfície εter – Emissividade do solo θ – Temperatura do ar [ºC] λ – Comprimento de onda [µm] λ - Condutibilidade térmica do material [W/m.K] λ – Condutibilidade térmica do material seco [W/(m.K)] λw – Condutibilidade térmica do material húmido [W/(m.K)] μ – Fator de resistência à difusão de vapor ν – Frequência de onda [Hz] ρ – Coeficiente de reflexão ρ – Massa volúmica do material seco [kg/m3] ρs,ter – Coeficiente de reflexão de onda curta do solo σ – Constante de Stefan-Boltzmann [W/(m2.K4)] τ – Coeficiente de transmissão φ – Humidade relativa Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS xx Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS 1 1.1. CONSIDERAÇÕES INICIAIS A utilização de isolamento térmico na construção tornou-se obrigatória em Portugal a partir de 1991 com a entrada em vigor do primeiro Regulamento das Características de Comportamento Térmico dos Edifícios (RCCTE). Este regulamento foi o primeiro instrumento legal que, no nosso país, impôs requisitos nos projetos com o intuito de salvaguardar a satisfação das condições de conforto térmico no interior das edificações sem necessidades excessivas de consumo de energia, assim como minimizar as patologias associadas a condensações superficiais nos elementos construtivos. O isolamento térmico, que evita as perdas de calor na estação fria e o sobreaquecimento interior na estação quente, pode ser aplicado pelo interior das paredes envolventes do edifício, pode ser aplicado na caixa-de-ar de paredes duplas, ou pode ser aplicado pelo exterior. Uma solução de isolamento térmico muito utilizado nos dias de hoje é o sistema ETICS (isolamento térmico pelo exterior que consiste na aplicação de um reboco delgado armado sobre placas de poliestireno expandido). A esta solução estão associadas inúmeras vantagens que justificam a sua utilização. Do ponto de vista térmico, os sistemas do tipo ETICS asseguram a continuidade do isolamento térmico em toda a envolvente do edifício e melhoram o conforto térmico devido ao aumento da inércia térmica interior. Já em termos construtivos, esta solução permite a diminuição da espessura das paredes exteriores e um aumento da durabilidade das fachadas. Para além do referido, também se trata de uma excelente técnica para reabilitação de edifícios existentes por ser de fácil colocação e por possibilitar uma aplicação em obra sem perturbar os ocupantes dos edifícios. Contudo, as fachadas revestidas com ETICS também apresentam algumas desvantagens, como a baixa resistência ao impacto e a degradação do aspeto. A degradação do aspeto nestes sistemas deve-se ao desenvolvimento de microrganismos na superfície exterior do reboco e, apesar de não influenciar o desempenho térmico e mecânico do sistema, confere à fachada um impacto visual desagradável. O desenvolvimento de microrganismos está relacionado com a ocorrência de condensações superficiais exteriores e, como tal, é de todo o interesse estudar este fenómeno físico no sistema de isolamento térmico em questão. 1 INTRODUÇÃO Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS 8  Baixa resistência ao impacto, que é particularmente gravosa em zonas acessíveis e que pode acarretar, além das evidentes consequências estéticas, pontos privilegiados de entrada de água para o interior (Figura 2.2);  Degradação do aspeto exterior devido ao desenvolvimento de microrganismos (algas e cianobactérias). Este problema, apesar de não provocar qualquer alteração no desempenho térmico e mecânico do sistema, tem um grande impacto visual, conferindo às fachadas um aspeto de acentuada degradação (Figura 2.3). Através de um estudo realizado em França, com um registo entre os anos 1979 e 1985, pode-se concluir que as patologias que têm mais peso no sistema ETICS é o destacamento e/ou empolamento do reboco ou do revestimento final e a microfissuração, com pesos de 29% e 26%, respetivamente. Também é de salientar que as anomalias relacionadas com a descolagem parcial e generalizada do sistema apresentam uma percentagem considerável de patologias registadas (24%). Já as patologias relacionadas com o desenvolvimento de bolores e algas, associadas ao aspeto do revestimento, degradação ao nível do rés-do-chão, infiltrações através do sistema e outras situações, todas juntas apenas representam 21% do total dos casos registados [8]. Figura 2. 2 – Degradação do sistema do tipo ETICS devido ao impacto [1] Figura 2. 3 – Desenvolvimento de microrganismos no sistema [7] Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS 9 2.2. CONDENSAÇÕES SUPERFICIAIS EXTERIORES 2.2.1. TRANSFERÊNCIA DE CALOR A transferência de calor é a energia térmica em movimento provocada por uma diferença de temperatura, ou seja, ocorre sempre que existir uma diferença desta no mesmo meio ou em meios diferentes. Há três formas de transferência de calor: a condução, a convecção e a radiação [9]. A condução ocorre quando existe um gradiente térmico num dado domínio, provocando a transferência de energia a nível molecular da região com temperatura mais elevada para a região com temperatura mais baixa. Este processo de transferência de energia, onde não se verificam movimentos internos nem emissão de radiação, necessita de um meio físico de propagação, ocorrendo sobretudo no interior dos meios sólidos, líquidos ou gasosos [9]. No caso específico da envolvente dos edifícios, o parâmetro característico da transmissão de calor por condução é a condutância térmica do elemento, Equação 2.1, que depende da espessura do elemento e da condutibilidade térmica [10, 11]. e k   (2.1) Em que: k - Condutância térmica do elemento [W/m2.K] λ - Condutibilidade térmica [W/m.K] e - Espessura do elemento [m] A transferência de calor por condução é regida pela lei de Fourier (2.2), em que o fluxo de calor é proporcional ao gradiente de temperatura dT. O fator de proporcionalidade designa-se por condutibilidade térmica [11]. x T - qk    (2.2) Em que: qk – Densidade de fluxo de calor por condução [W/m2] λ – Condutibilidade térmica do material [W/m.K] T – Temperatura [K] X – Direção do fluxo de calor [m] Quanto à convecção, é um modo de transferência de calor que ocorre entre uma superfície e um fluido (normalmente o ar) em movimento quando se encontram a temperaturas diferentes. A convecção pode ser do tipo natural, se resultar de diferenças na densidade do ar devido a variações de temperatura, ou do tipo forçada, se resultar da ação do vento [1, 9]. A convecção pode ser expressa como [12]: Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS 10 )( ascconv TThq  (2.3) Em que: qconv – Densidade do fluxo de calor por convecção [W/m2] hc – Coeficiente de transferência de calor por convecção [W/(m2.K)] Ts – Temperatura absoluta da superfície [K] Ta – Temperatura absoluta do ar [K] De acordo com Kunzel, o coeficiente de transferência de calor por convecção pode ser calculado em função da velocidade e direção do vento através das Equações 2.4 e 2.5 [13]. vc vh  6,15,4 (Superfície voltada ao vento) (2.4) vc vh  33,05,4 (Superfície protegida do vento) (2.5) Em que: hc – Coeficiente de transferência de calor por convecção [W/(m2.K)] vv – Velocidade do vento A terceira e última forma de transferência de calor é a radiação. A radiação térmica verifica-se sempre que há diferença de temperatura entre duas superfícies e diferencia-se das outras formas de transferência de calor essencialmente pelo facto de não necessitar de nenhum meio físico para se propagar. Trata-se de um fenómeno de transferência de energia realizado através de ondas eletromagnéticas que se propagam pelo espaço à velocidade da luz (velocidade constante), em que as ondas são caracterizadas pela sua frequência de oscilação, ν, e comprimento de onda, λ. O comprimento de onda é a distância entre dois picos consecutivos da onda eletromagnética e expressase através do quociente entre a velocidade e a frequência como indica a Equação 2.6 [1, 10, 14].   0 c  (2.6) Em que: λ – Comprimento de onda [µm] c0=3×108 – Velocidade da luz no vácuo [m.s-1] ν – Frequência de onda [Hz] Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS 11 O espectro eletromagnético abrange uma vasta quantidade de comprimentos de onda, que variam entre os raios gama e as ondas de rádio, em que os primeiros têm comprimentos de onda curtos e os segundos têm comprimentos de onda longos. A zona intermédia do espectro corresponde à radiação térmica que inclui parte da radiação ultravioleta, a totalidade da radiação visível e parte da radiação infravermelha. A única região do espectro que o olho humano consegue detetar é a radiação visível, com comprimentos de onda entre 0,35 e 0,75µm (Figura 2.4) [1]. Da radiação que incide numa superfície, I, apenas uma percentagem é absorvida, α, enquanto que a restante é refletida, ρ, e transmitida, τ. Analisando a lei da conservação da energia verifica-se que a soma destes três coeficientes é sempre igual à unidade (2.7) [1]. 1  (2.7) Em que: α – Coeficiente de absorção, que traduz a razão entre a radiação absorvida pelo objeto e a radiação total que sobre ele incide ρ – Coeficiente de reflexão, que traduz a razão entre a radiação refletida pelo objeto e a radiação total que sobre ele incide τ – Coeficiente de transmissão, que traduz a razão entre a radiação transmitida pelo objeto e a radiação total que sobre ele incide No caso específico dos edifícios (corpos sólidos e opacos), considera-se que não existe transmissão de radiação (τ=0), à exceção dos vidros em que o coeficiente relacionado com a transmissão toma um valor próximo da unidade [1]. Figura 2. 4 – Variação do comprimento de onda da radiação visível e comparação com a energia transportada [15] Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS 12 A radiação de onda curta corresponde à energia proveniente do sol. Da totalidade da radiação solar incidente numa superfície, parte é radiação direta e outra radiação difusa. A primeira, corresponde aos raios provenientes diretamente do sol, enquanto a radiação difusa está associada à reflexão dos raios solares na atmosfera. Segundo Kunzel, a Equação 2.8 traduz o fluxo de calor da radiação solar que é parcialmente absorvida quando incide numa superfície opaca [13]. perpsssolar Iq , .   (2.8) Em que: qsolar – Densidade do fluxo de calor absorvido pela superfície devido à radiação solar incidente [W/m2] αs – Coeficiente de absorção para a radiação solar Is,perp – Componente da radiação solar normal à superfície [W/m2] A emissão de radiação de onda longa está relacionada com a noção de corpo negro, ou corpo perfeito, que é definido como uma superfície ideal que absorve a totalidade da radiação que incide no corpo, independentemente do comprimento de onda e da direção (α=1). Posteriormente, essa radiação é emitida na sua totalidade, sob a forma de calor, com a mesma intensidade e em todas as direções [1, 9]. A Lei de Stefan-Boltzmann (2.9) permite o cálculo da radiação emitida em todas as direções e para todos os comprimentos de onda, em função da sua temperatura absoluta [9]. 4 .TIcn   (2.9) Em que: Icn – Radiação total emitida pelo corpo negro [W/m2] σ=5,67.10-8 – Constante de Stefan-Boltzmann [W/(m2.K4)] T – Temperatura absoluta [K] As superfícies reais têm comportamento diferente dos corpos negros, ou seja, das superfícies ideais. As superfícies reais emitem menos radiação do que os corpos negros. Desta forma, a energia emitida por um corpo real, Ie, é caracterizada por uma propriedade chamada emissividade, ε, que pode ser definida como a razão entre a radiação emitida pela superfície real e a radiação emitida pelo corpo negro à mesma temperatura [1, 9]. A energia emitida por um corpo real é representada pela Equação 2.10 [1]. 4 TIe  (2.10) Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS 13 Em que: Ie – Radiação emitida por um corpo real [W/m2] Segundo a lei de Kirchoff, para uma determinada temperatura do corpo, a emissividade é igual ao coeficiente de absorção de onda longa [1, 16]. 2.2.2. BALANÇO RADIATIVO NOS EDIFÍCIOS As fachadas dos edifícios comportam-se como corpos cinzentos, em que a radiação emitida é calculada através da Lei de Stefan-Boltzmann considerando a emissividade do reboco exterior. Estas superfícies absorvem uma parte da radiação de onda longa emitida pelas superfícies da envolvente, radiação terrestre, e pelo céu, radiação atmosférica. A radiação terrestre corresponde ao somatório da radiação de onda longa emitida pelas várias superfícies terrestres, que também obedecem à lei de Stefan-Boltzmann [1]. Os principais parâmetros que entram na determinação do balanço radiativo de onda longa da fachada de um edifício são a radiação emitida pelo edifício, Ie, a radiação emitida pela atmosfera, Iatm, e a radiação emitida pelas superfícies terrestres nas imediações do edifício, Iter. Uma vez que a temperatura de todas as superfícies terrestres são semelhantes à da fachada do edifício, o balanço das trocas de radiação de onda longa que ocorre entre a fachada e as superfícies terrestres é equilibrado e praticamente nulo [1]. O efeito da atmosfera no balanço radiativo de uma fachada é considerável, uma vez que é indicado como a causa principal da descida de temperatura à superfície. Num cenário de céu encoberto, a atmosfera comporta-se como um corpo cinzento cuja temperatura é idêntica à do edifício, ou seja, o balanço das trocas de radiação de onda longa entre a fachada do edifício e a atmosfera são praticamente nulas. Já numa situação de céu limpo, a radiação emitida pela atmosfera não é contínua para todos os comprimentos de onda (corpo não-cinzento), o que implica uma redução significativa na intensidade total emitida. Desta forma, a radiação absorvida pela superfície diminui e a radiação emitida pelo edifício é superior àquela que recebe da atmosfera e das superfícies vizinhas, verificando-se uma perda de calor por radiação. Verifica-se um balanço negativo que, durante a noite, não é compensado uma vez que não há radiação solar e, por isso, origina uma descida na temperatura superficial do edifício. Esta descida de temperatura aumenta a probabilidade de ocorrência de condensações superficiais exteriores [1]. 2.2.3. TRANSFERÊNCIA DE HUMIDADE O ar é constituído por um conjunto de gases, vapor de água e poluentes. O ar seco pode ser definido como um ar sem vapor de água nem poluentes. O ar húmido é uma mistura de ar seco e vapor de água, que se assume que se comportam de forma ideal. Desta forma, a pressão total do ar húmido corresponde ao somatório da pressão parcial de vapor de água e da pressão parcial de ar seco. É possível obter a pressão parcial de vapor de água utilizando a Equação 2.11 que corresponde à lei geral dos gases [1]. Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS 14 vTRp vv .. (2.11) Em que: pv – Pressão parcial de vapor de água no ar [Pa] Rv=461,52 – Constante universal dos gases [J/(Kg.K)] T – Temperatura absoluta [K] v – Concentração de vapor no ar [Kg/m3] Já a pressão de saturação de vapor de água, que corresponde à quantidade máxima de vapor de água contida no ar sem que haja passagem da fase gasosa para a fase líquida da água, depende da temperatura e pode ser calculada através da Equação 2.12 [13]. ) . exp(.611 0    a psat (2.12) Com: a=22,44 e θ0=272,44ºC se θ<0ºC a=17,08 e θ0=234,18ºC se θ≥0ºC Em que: psat – Pressão de saturação [Pa] θ – Temperatura do ar [ºC] Geralmente, o ar húmido tem uma quantidade de vapor inferior à que corresponde à saturação. À relação entre a pressão de vapor do ar e a pressão de saturação designa-se por humidade relativa e expressa-se em percentagem (2.13) [1, 17]. 100. sat v p p HR  (2.13) Em que: HR – Humidade relativa [-] Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS 15 A temperatura de ponto de orvalho corresponde à temperatura abaixo da qual o vapor de água condensa, ou seja, a temperatura para a qual o vapor de água presente na atmosfera, a uma determinada pressão, passa do estado gasoso ao estado líquido. A temperatura de ponto de orvalho pode ser determinada através do diagrama psicrométrico que trata das propriedades termodinâmicas do ar húmido. Tendo conhecimento, por exemplo, da temperatura e da humidade relativa do ar, através da análise do diagrama (Figura 2.5) é possível obter diretamente a pressão de vapor, p, em pascal, e a humidade absoluta do ar, U, em gramas de vapor de água por quilogramas de ar seco. Com este diagrama é também possível obter a temperatura de ponto de orvalho tendo conhecimento, por exemplo, da temperatura ambiente e da humidade relativa do ar. Analisando a Figura 2.5 verifica-se que, para uma temperatura do ar de 20ºC e uma humidade relativa do ar de 50%, obtém-se uma temperatura de ponto de orvalho do ar, (Ts=Tpo), de 9,5ºC. A temperatura de ponto de orvalho também pode ser obtida através de uma equação que depende da humidade relativa e da temperatura do ar (2.14) [19].                               100 ln 7,237 271,17 271,17 100 ln 7,237 271,17 7,237 HR T T HR T T T ar ar ar ar po (2.14) Figura 2. 5 – Exemplo de um diagrama psicrométrico [17, 18] Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS 16 Em que: Tpo – Temperatura de ponto de orvalho [ºC] Tar – Temperatura do ar ambiente [ºC] HR – Humidade relativa do ar [%] 2.2.4. AVALIAÇÃO DAS CONDENSAÇÕES SUPERFICIAIS EXTERIORES Para avaliar a ocorrência de condensações superficiais exteriores pode comparar-se a pressão parcial de vapor de água no ar com a pressão de saturação de vapor de água, ou seja, sempre que a pressão parcial de vapor de água no ar for superior à pressão de saturação (pv>psat) há ocorrência de condensações. A diferença entre a pressão parcial de vapor de água no ar perto da superfície e a pressão de saturação de vapor de água na superfície é chamado Potencial de Condensação, PC (2.15), e sempre que for positivo há ocorrência de condensações na superfície do elemento em estudo [1]. (sup))( satv ParPPC  (2.15) Em que: PC – Potencial de Condensação [Pa] Pv(ar) – Pressão parcial de vapor de água no ar perto da superfície [Pa] Psat(sup) – Pressão de saturação de vapor de água na superfície [Pa] O valor acumulado do Potencial de condensação positivo, (2.16), para um dado período de tempo, permite estimar a quantidade de vapor de água que condensa nesse período de tempo [1].    0(sup))( satv ParP (2.16) Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS 17 3.1. DESCRIÇÃO GERAL DO PROGRAMA DE CÁLCULO AUTOMÁTICO WUFI 4.2 3.1.1. NOTA INTRODUTÓRIA O software utilizado nesta dissertação é o programa de cálculo automático WUFI 4.2, desenvolvido pelo instituto alemão Fraunhofer – IBP e é divulgado em Portugal e Espanha pelo Laboratório de Física das Construções – LFC, da Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto (FEUP). Este programa é uma ferramenta de simulação da transferência de calor e humidade em elementos construtivos, ou seja, permite o cálculo simultâneo, unidirecional (1D) e em regime variável, da transferência de calor e humidade num elemento constituído por diferentes camadas [1, 20]. Este programa de simulação higrotérmica tem em consideração fenómenos de transporte e armazenamento de calor e humidade. Os fenómenos considerados na transferência de calor são: a condução, os fluxos de entalpia resultantes da mudança de fase, a radiação solar e a radiação de onda longa. Já os mecanismos considerados na transferência de humidade são: a difusão para a fase de vapor e a capilaridade e a difusão de superfície para a fase líquida [1]. 3.1.2. EQUAÇÕES DE TRANSFERÊNCIA CONJUNTA DE CALOR E HUMIDADE As Equações 3.1 e 3.2 são as equações de balanço de massa e energia [13]. ))(( satp pD t w         (3.1) ))(()( satplw phT t T T H       (3.2) 3 AVALIAÇÃO HIGROTÉRMICA DE FACHADAS REVESTIDAS COM ETICS Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS 24 Figura 3. 1 – Exemplo de uma parede simulada no programa WUFI As propriedades básicas dos materiais que são necessárias para as simulações são: massa volúmica [kg/m3]; porosidade [m3/m3]; calor específico do material seco [J/(kg.K)]; condutibilidade térmica do material seco [W/(m.K)] e fator de resistência à difusão de vapor [-]. A Tabela 3.2 mostra os valores das propriedades assumidas para o material constituinte de cada camada. Tabela 3. 2 – Propriedades básicas do material de cada camada, segundo a base de dados do programa WUFI Para este estudo foi considerada uma resistência térmica superficial exterior [m2K/W] variável com a direção e velocidade do vento. Nas simulações efetuadas a ação da chuva incidente não é considerada pelo que se adotou um valor nulo para o coeficiente de absorção de chuva incidente (Figura 3.2). Figura 3. 2 – Coeficientes de transferência à superfície no programa WUFI Propriedades Unidades Reboco interior Betão EPS Reboco exterior Massa volúmica [kg/m³] 2000,0 2220,0 30,0 1600,0 Porosidade [m³/m³] 0,3 0,18 0,95 0,2 Calor específico do material seco [J/(kg.K)] 850,0 850,0 1500,0 850,0 Condutibilidade térmica do material seco [W/(m.K)] 1,2 1,6 0,04 1,0 Fator de resistência à dfusão de vapor [-] 25,0 248,0 50,0 25,0 Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS 25 Uma vez que o clima a que a superfície está exposta tem um grande peso na ocorrência de condensações superficiais exteriores, são considerados diferentes climas neste trabalho. Os dados de cada clima foram gerados pelo Software Meteonorm da Meteotest que depois de exportados foram convertidos num formato compatível com o programa de simulação numérica WUFI (Figura 3.5) [22]. Foram considerados 7 climas de cidades portuguesas e 8 climas de capitais europeias. Os climas portugueses que foram estudados foram os do Porto, de Bragança, de Coimbra, de Castelo Branco, de Lisboa, de Évora e de Faro (Figura 3.3). Os climas europeus que foram estudados foram os de Berlim (Alemanha), de Berna (Suíça), de Budapeste (Hungria), de Londres (Inglaterra), de Madrid (Espanha), de Oslo (Noruega), de Paris (França) e de Roma (Itália) (Figura 3.4). Os parâmetros que foram considerados para cada clima foram: a direção do vento [º]; a velocidade do vento [m/s]; a temperatura do ar [ºC]; a humidade relativa do ar [-]; a radiação solar global [W/m2]; a radiação solar difusa [W/m2]; a radiação atmosférica [W/m2] e a pressão atmosférica [hPa]. Figura 3. 3 – Cidades portuguesas estudadas [23] Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS 26 Figura 3. 4 – Capitais europeias estudadas [24] Figura 3. 5 – Exemplo de um clima introduzido no programa WUFI Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS 27 As simulações foram efetuadas tendo em conta que o elemento construtivo estava orientado a Norte uma vez que é a orientação mais gravosa para a ocorrência do fenómeno em estudo (Figura 3.6). No entanto, para a cidade do Porto foram consideradas as 4 orientações (Norte, Sul, Este e Oeste). O comportamento higrotérmico de fachadas revestidas com ETICS foi então estudado para 15 climas (7 de cidades portuguesas e 8 de capitais europeias), considerando a orientação Norte, exceto para o Porto, em que foram consideradas as 4 orientações (Tabela 3.3). Foram então simulados 18 cenários de climas e orientações diferentes, em que a cada cenário correspondem 41 simulações apresentadas na Tabela 3.1. As 738 simulações efetuadas correspondem precisamente aos 18 cenários com 41 simulações cada. Localização Orientação Referência N SE.P.N1-41 S SE.P.S1-41 E SE.P.E1-41 O SE.P.O1-41 Bragança N SE.B.N1-41 Coimbra N SE.C.N1-41 Castelo Branco N SE.CB.N1-41 Lisboa N SE.L.N1-41 Évora N SE.E.N1-41 Faro N SE.F.N1-41 Berlim N SE.BA.N1-41 Berna N SE.BS.N1-41 Budapeste N SE.BH.N1-41 Londres N SE.LI.N1-41 Madrid N SE.M.N1-41 Oslo N SE.O.N1-41 Paris N SE.PF.N1-41 Roma N SE.R.N1-41 Porto ETICS PORTUGAL ETICS EUROPA Figura 3. 6 – Orientação Norte considerada no programa WUFI para todas as cidades em estudo Tabela 3. 3 – Resumo dos 18 cenários estudados e respetivas referências para as 41 simulações de cada cenário Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS 28 Quanto à temperatura e humidade relativa do interior assumiram-se valores constantes de 20ºC e 60%, respetivamente (Figura 3.7). Figura 3. 7 – Temperatura e humidade relativa interior considerado no programa WUFI 3.3. APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS 3.3.1. NOTA INTRODUTÓRIA Os parâmetros que foram extraídos do programa para cada simulação foram os valores horários da temperatura superficial exterior e da humidade relativa superficial exterior, uma vez que a avaliação do comportamento higrotérmico da fachada vai ser efetuada através do cálculo do potencial de condensação (Equação 2.16) e da humidade relativa na superfície exterior. Através da temperatura superficial exterior obtém-se a pressão de saturação na superfície (psat(sup)) com a Equação 2.12. A pressão parcial de vapor de água do ar (pv(ar)) foi obtida, através da Equação 2.13 que depende da temperatura e da humidade relativa do ar exterior. O potencial de condensação (PC) corresponde à diferença entre a pressão parcial de vapor de água no ar e a pressão de saturação à superfície. Só os valores positivos do potencial de condensação foram considerados na análise do risco de ocorrência de condensações superficiais exteriores. Também foram consideradas as humidades relativas superficiais exteriores iguais a 100%. Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS 29 Além dos valores horários de PC e da humidade relativa superficial, foram calculados os acumulados mensais do potencial de condensação (apenas considerando os valores positivos) e do número de horas em que a humidade relativa da superfície exterior é igual a 100%. Finalmente também foi calculada a média anual do acumulado mensal do potencial de condensação positivo e o somatório anual do número de horas em que a humidade relativa da superfície exterior é igual a 100%. Depois de calculados os valores da média anual do acumulado mensal do potencial de condensação positivo e o somatório anual do número de horas em que a humidade relativa da superfície exterior é igual a 100% para todas as simulações, foram organizados quadros resumo das simulações por cidade e orientação (Tabela 3.4). As tabelas resumo podem ser consultadas em Anexo. Tabela 3. 4 – Resumo, correspondente às 41 simulações, indicando as médias anuais do acumulado mensal do potencial de condensação positivo e o somatório anual do número de horas com humidade relativa da superfície exterior igual a 100%, para o Porto orientação Norte. [0.2-0.7] [0.80-0.95] [0.005-0.02] [0.04-0.10] [0%-10%] Absorp Emiss Espess. Reboco Isol. Term. Rad. OL Média Anual CP Acum. Anual RH=100% (-) (-) (m) (m) (%) (Pa) (h) SE.P.N1 0,7 0,95 0,0125 0,07 5 271 61 SE.P.N2 0,7 0,8 0,0125 0,07 5 156 30 SE.P.N3 0,2 0,95 0,0125 0,07 5 323 88 SE.P.N4 0,2 0,8 0,0125 0,07 5 185 46 SE.P.N5 0,7 0,875 0,02 0,07 5 165 26 SE.P.N6 0,7 0,875 0,005 0,07 5 257 53 SE.P.N7 0,2 0,875 0,02 0,07 5 219 49 SE.P.N8 0,2 0,875 0,005 0,07 5 285 73 SE.P.N9 0,7 0,875 0,0125 0,1 5 301 57 SE.P.N10 0,7 0,875 0,0125 0,04 5 82 15 SE.P.N11 0,2 0,875 0,0125 0,1 5 352 86 SE.P.N12 0,2 0,875 0,0125 0,04 5 107 27 SE.P.N13 0,7 0,875 0,0125 0,07 10 6 4 SE.P.N14 0,7 0,875 0,0125 0,07 0 1618 396 SE.P.N15 0,2 0,875 0,0125 0,07 10 7 4 SE.P.N16 0,2 0,875 0,0125 0,07 0 1974 574 SE.P.N17 0,45 0,95 0,02 0,07 5 230 43 SE.P.N18 0,45 0,95 0,005 0,07 5 339 70 SE.P.N19 0,45 0,8 0,02 0,07 5 126 17 SE.P.N20 0,45 0,8 0,005 0,07 5 200 43 SE.P.N21 0,45 0,95 0,0125 0,1 5 388 89 SE.P.N22 0,45 0,95 0,0125 0,04 5 123 25 SE.P.N23 0,45 0,8 0,0125 0,1 5 240 41 SE.P.N24 0,45 0,8 0,0125 0,04 5 61 12 SE.P.N25 0,45 0,95 0,0125 0,07 10 8 4 SE.P.N26 0,45 0,95 0,0125 0,07 0 2097 549 SE.P.N27 0,45 0,8 0,0125 0,07 10 4 3 SE.P.N28 0,45 0,8 0,0125 0,07 0 1346 362 SE.P.N29 0,45 0,875 0,02 0,1 5 259 45 SE.P.N30 0,45 0,875 0,02 0,04 5 73 14 SE.P.N31 0,45 0,875 0,005 0,1 5 387 93 SE.P.N32 0,45 0,875 0,005 0,04 5 108 20 SE.P.N33 0,45 0,875 0,02 0,07 10 5 3 SE.P.N34 0,45 0,875 0,02 0,07 0 1464 356 SE.P.N35 0,45 0,875 0,005 0,07 10 7 4 SE.P.N36 0,45 0,875 0,005 0,07 0 1907 484 SE.P.N37 0,45 0,875 0,0125 0,1 10 11 4 SE.P.N38 0,45 0,875 0,0125 0,1 0 2086 508 SE.P.N39 0,45 0,875 0,0125 0,04 10 0 0 SE.P.N40 0,45 0,875 0,0125 0,04 0 996 253 SE.P.N41 0,45 0,875 0,0125 0,07 5 217 47 Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS 30 Para uma análise mais detalhada do fenómeno, e tendo em conta o número de simulações, optou-se por selecionar um cenário que fosse muito gravoso do ponto de vista da ocorrência de condensações e do número de horas em que a humidade relativa superficial exterior iguala os 100 %. Uma análise dos valores obtidos para a média anual do acumulado mensal do potencial de condensação positivo e para o somatório anual do número de horas com humidade relativa da superfície exterior igual a 100% para os diferentes cenários mostrou que a combinação de parâmetros mais gravosa é a correspondente à simulação 38. Considerando a orientação Norte, dos 15 cenários estudados, 12 apresentaram os maiores valores relativamente ao potencial de condensação. Quanto ao somatório anual do número de horas com humidade relativa da superfície exterior igual a 100%, nos 15 cenários estudados, a simulação 38 representou um valor elevado. Assim sendo, para fazer a avaliação higrotérmica de fachadas revestidas com ETICS foi considerada a simulação 38, para cada cidade e orientação. A esta simulação corresponde um coeficiente de absorção de radiação de onda curta de 0,45, uma emissividade de 0,875, uma espessura do revestimento exterior de 0,0125 metros, uma espessura da camada de isolamento térmico de 0,1 metros e uma radiação de onda longa adicional de 0%. Através desta análise por cenário, é possível concluir que uma radiação de onda longa adicional nula aumenta consideravelmente a ocorrência de condensações superficiais exteriores neste tipo de fachada, uma vez que corresponde sempre a valores mais elevados de potencial de condensação e de número de horas em que a humidade relativa superficial exterior iguala os 100 %. Os outros parâmetros têm um peso relativo mais ou menos semelhante, uma vez que, para o mesmo valor de radiação adicional de onda longa, a variação dos parâmetros origina valores de potencial de condensação e do número de horas com humidade relativa da superfície exterior igual a 100% muito próximos. 3.3.2. AVALIAÇÃO HORÁRIA Para uma análise mais precisa do fenómeno, selecionou-se uma semana do ano em estudo. A semana foi escolhida aleatoriamente, apenas com a intensão de ser uma semana com ocorrência de condensações superficiais exteriores em todos os climas estudados. A semana em questão é a semana entre o dia 21 e 27 de Janeiro, que tem início na 481ª hora e fim na 648ª hora do ano. Para cada cenário foram criados os seguintes gráficos:  Variação horária da temperatura de ponto de orvalho do ar exterior e da temperatura superficial exterior, durante a semana em estudo;  Variação horária do potencial de condensação positivo, durante a semana em estudo;  Variação horária da humidade relativa da superfície exterior e da humidade relativa do ar exterior, durante a semana em estudo. Foi feita uma seleção dos gráficos horários objeto de uma análise mais detalhada na presente dissertação. Não havia interesse em serem todos discutidos pelo facto de algumas cidades terem apresentado resultados semelhantes. Foram selecionadas para análise 3 cidades portuguesas e 4 capitais europeias. As cidades portuguesas são Porto (orientação Norte), Bragança e Lisboa e as capitais europeias são Berlim, Londres, Oslo e Roma. Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS 31 O primeiro cenário a ser analisado corresponde à cidade do Porto, orientação Norte (Figura 3.8, Figura 3.9 e Figura 3.10). Figura 3. 8 - Variação horária da temperatura de ponto de orvalho do ar exterior e da temperatura superficial exterior, na cidade do Porto, orientação Norte. -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 481 531 581 631 Temperatura (ºC) Tempo (h) Ts Tpo Cidade: Porto (Portugal) Parede exterior com ETICS Orientação Norte 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 481 531 581 631 CP (Pa) Tempo (h) Cidade: Porto (Portugal) Parede exterior com ETICS Figura 3. 9 - Variação horária do potencial de condensação positivo, na cidade do Porto, orientação Norte. Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS 32 Figura 3. 10 - Variação horária da humidade relativa da superfície exterior e da humidade relativa do ar exterior, na cidade do Porto, orientação Norte. Analisando os três gráficos anteriores pode constatar-se que estão relacionados. No gráfico da Figura 3.8, em certos intervalos de tempo, a linha a tracejado da temperatura superficial exterior (Ts) é coincidente e inferior à linha da temperatura de ponto de orvalho do ar exterior (Tpo). Uma vez que a temperatura de ponto de orvalho é a temperatura a partir da qual o vapor de água condensa, sempre que as linhas são coincidentes ou a linha a tracejado estiver por baixo da linha contínua, ou seja, sempre que a temperatura superficial exterior for igual ou inferior à temperatura de ponto de orvalho do ar exterior, há ocorrência de condensações superficiais exteriores. No gráfico da Figura 3.9, sempre que há pontos significa que há ocorrência de condensações superficiais exteriores porque cada ponto corresponde precisamente a um valor horário de potencial de condensação positivo. No gráfico da Figura 3.10, sempre que a humidade relativa da superfície exterior (linha a tracejado) for igual a 100%, implica que o ar junto à superfície está saturado e por isso ocorreram condensações superficiais exteriores. Os intervalos em que a linha do Ts é coincidente ou está por baixo da linha da Tpo são coincidentes com os intervalos em que o potencial de condensação (PC) é maior que zero e a humidade relativa superficial exterior (HRs) é igual a 100% (Figura 3.8, Figura 3.9 e Figura 3.10). Na cidade do Porto considerando a fachada orientada a Norte e para a semana em estudo, verificam-se 5 períodos com ocorrência de condensações superficiais exteriores. O primeiro corresponde às primeiras 9 horas da semana em estudo, ou seja, entre as 0 horas e as 9 horas do dia 21 de Janeiro. Também se verifica a ocorrência de condensações superficiais exteriores entre as 0 horas e as 9 horas do dia 23 de Janeiro, entre as 4 horas e as 9 horas do dia 24 de Janeiro, entre as 23 horas do dia 24 e as 9 horas do dia 25 de Janeiro e entre a 1 hora e as 8 horas do dia 26 de Janeiro. Nesta semana em estudo, o somatório do número de horas em que foram registadas condensações superficiais exteriores foi 40. A temperatura superficial exterior varia entre os 1,8ºC e os 17,7ºC, correspondendo o valor mínimo a um período de condensações. O valor máximo do potencial de condensação para esta semana em estudo foi de 90,18 Pa (Figura 3.8, Figura 3.9 e Figura 3.10). 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 481 531 581 631 HR (%) Tempo (h) HRs HRext Cidade: Porto (Portugal) Parede exterior com ETICS Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS 33 O segundo cenário analisado corresponde à cidade de Bragança, orientação Norte (Figura 3.11, Figura 3.12 e Figura 3.13). Figura 3. 11 - Variação horária da temperatura de ponto de orvalho do ar exterior e da temperatura superficial exterior, na cidade de Bragança, orientação Norte Figura 3. 12 - Variação horária do potencial de condensação positivo, na cidade de Bragança, orientação Norte -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 481 531 581 631 Temperatura (ºC) Tempo (h) Ts Tpo Cidade: Bragança (Portugal) Parede exterior com ETICS Orientação Norte 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 481 531 581 631 CP (Pa) Tempo (h) Cidade: Bragança (Portugal) Parede exterior com ETICS Orientação Norte Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS 40 Figura 3. 22 - Variação horária da humidade relativa da superfície exterior e da humidade relativa do ar exterior, na cidade de Londres, orientação Norte Na cidade de Londres, orientação a Norte, para a semana em estudo, verifica-se a ocorrência de condensações superficiais exteriores entre as 0 horas e as 9 horas do dia 21 de Janeiro, entre as 3 horas e as 9 horas do dia 22 de Janeiro, entre as 0 horas e as 8 horas do dia 23 de Janeiro, entre as 4 horas e as 9 horas do dia 24 de Janeiro, entre as 20 horas do dia 24 e as 8 horas do dia 25 de Janeiro, entre as 18 horas e as 20 horas do dia 25, entre as 22 horas do dia 25 e as 8 horas do dia 26 de Janeiro, entre as 4 horas e as 6 horas do dia 27 de Janeiro e entre as 7 horas e as 9 horas do dia 27 de Janeiro. Nesta semana em estudo, o somatório do número de horas que foram registadas condensações superficiais exteriores foi 56. A temperatura superficial exterior varia entre os -1,3ºC e os 11,8ºC. Quanto ao potencial de condensação, o valor máximo registado para esta semana em estudo foi de 56,96 Pa (Figura 3.20, Figura 3.21 e Figura 3.22). Comparando as cidades até agora analisadas, Londres parece ter um comportamento muito semelhante ao de Lisboa. Apesar de o número de horas em que ocorreram condensações ser ligeiramente superior a Lisboa, os valores de PC registados são ligeiramente inferiores, o que poderá traduzir-se num acumulado semanal muito semelhante. A terceira capital europeia a ser analisada corresponde à cidade de Oslo, orientação Norte (Figura 3.23, Figura 3.24 e Figura 3.25). 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 481 531 581 631 HR (%) Tempo (h) HRs HRext Cidade: Londres (Inglaterra) Parede exterior com ETICS Orientação Norte Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS 41 Figura 3. 23 - Variação horária da temperatura de ponto de orvalho do ar exterior e da temperatura superficial exterior, na cidade de Oslo, orientação Norte Figura 3. 24 - Variação horária do potencial de condensação positivo, na cidade de Oslo, orientação Norte -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 481 531 581 631 Temperatura (ºC) Tempo (h) Ts Tpo Cidade: Oslo (Noruega) Parede exterior com ETICS Orientação Norte 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 481 531 581 631 CP (Pa) Tempo (h) Cidade: Oslo (Noruega) Parede exterior com ETICS Orientação Norte Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS 42 Figura 3. 25 - Variação horária da humidade relativa da superfície exterior e da humidade relativa do ar exterior, na cidade de Oslo, orientação Norte Na cidade de Oslo, orientação Norte, para a semana em estudo, verifica-se a ocorrência de condensações superficiais exteriores entre as 0 horas e as 10 horas do dia 21 de Janeiro, entre a 1 hora e as 11 horas do dia 23 de Janeiro, entre as 2 horas e as 11 horas do dia 24 de Janeiro, entre as 15 horas do dia 24 e as 10 horas do dia 25 de Janeiro, entre as 18 horas e as 20 horas do dia 25 de Janeiro, entre as 23 horas do dia 25 e as 0 horas do dia 26 de Janeiro, entre as 5 horas e as 7 horas do dia 26 de Janeiro e entre as 3 horas e as 10 horas do dia 27 de Janeiro. Nesta semana em estudo, o somatório do número de horas que foram registadas condensações superficiais exteriores foi 60. A temperatura superficial exterior varia entre os -13ºC e os 2,6ºC. Quanto ao potencial de condensação, o valor máximo registado para esta semana em estudo foi de 32,59 Pa (Figura 3.23, Figura 3.24 e Figura 3.25). Oslo é a cidade que apresenta os valores mais baixos da temperatura superficial e da temperatura de ponto de orvalho. Apresenta um comportamento muito semelhante ao de Berlim, eventualmente ligeiramente mais gravoso, porque o número de horas em que ocorrem condensações é ligeiramente superior. Convém referir que neste cenário, tal como no de Berlim, apesar de se verificar a ocorrência de condensações, a probabilidade de se desenvolverem microrganismos nas fachadas é muito reduzida devido às baixas temperaturas verificadas. A quarta capital europeia a ser analisada corresponde à cidade de Roma, orientação Norte (Figura 3.26, Figura 3.27 e Figura 3.28). 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 481 531 581 631 HR (%) Tempo (h) HRs HRext Cidade: Oslo (Noruega) Parede exterior com ETICS Orientação Norte Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS 43 Figura 3. 26 - Variação horária da temperatura de ponto de orvalho do ar exterior e da temperatura superficial exterior, na cidade de Roma, orientação Norte Figura 3. 27 - Variação horária do potencial de condensação positivo, na cidade de Roma, orientação Norte -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 481 531 581 631 Temperatura (ºC) Tempo (h) Ts Tpo Cidade: Roma (Itália) Parede exterior com ETICS Orientação Norte 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 481 531 581 631 CP (Pa) Tempo (h) Cidade: Roma (Itália) Parede exterior com ETICS Orientação Norte Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS 44 Figura 3. 28 - Variação horária da humidade relativa da superfície exterior e da humidade relativa do ar exterior, na cidade de Roma, orientação Norte Na cidade de Roma, orientação Norte, para a semana em estudo, verifica-se a ocorrência de condensações superficiais exteriores entre a 1 hora e as 9 horas do dia 21 de Janeiro, entre a 1 hora e as 8 horas do dia 23 de Janeiro, entre as 0 horas e as 4 horas do dia 25 de Janeiro e entre as 5 horas e as 7 horas do dia 26 de Janeiro. Nesta semana em estudo, o somatório do número de horas que foram registadas condensações superficiais exteriores foi 21. A temperatura superficial exterior varia entre os 0,4ºC e os 19,7ºC. Quanto ao potencial de condensação, o valor máximo registado para esta semana em estudo foi de 71,71 Pa (Figura 3.26, Figura 3.27 e Figura 3.28). Das diferentes cidades estudadas, Roma é a que apresenta um comportamento menos gravoso, uma vez que não só tem menor número de horas em que ocorrem condensações como também tem valores relativamente baixos de PC. Dos 7 climas estudados, para a semana de 21 a 27 de Janeiro, Roma é a cidade que apresenta o maior valor para a temperatura superficial exterior (19,7ºC), enquanto Oslo é a cidade que apresenta o menor valor para esse parâmetro (-13ºC). Relativamente ao potencial de condensação, o maior valor registado foi na cidade do Porto (90,18 Pa), enquanto o menor máximo está associado à cidade de Berlim (25,72 Pa). O caso de estudo com maior número de horas com condensações superficiais exteriores corresponde à cidade de Bragança (70h) e o que tem menor número de horas é Roma (21h). O horário tipo de ocorrência de condensações é essencialmente durante a noite e parte de manhã, sendo Oslo a única cidade em que ocorreram condensações durante o início da tarde. 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 481 531 581 631 HR (%) Tempo (h) HRs HRext Cidade: Roma (Itália) Parede exterior com ETICS Orientação Norte Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS 45 A Tabela 3.5 mostra uma análise anual dos valores horários das 7 cidades escolhidas. Foi calculada, para cada clima e orientação, a temperatura superficial exterior máxima, mínima e média, o potencial de condensação máximo, médio e correspondente aos percentis de 90% e de 10 %, assim como o somatório do número de horas com potencial de condensação positivo. Tabela 3. 5 – Tabela resumo dos parâmetros anuais calculados para cada cidade e orientação Como se pode constatar na Tabela 3.5, a temperatura superficial exterior máxima é relativamente parecida para as cidades portuguesas e Roma, sendo superior em Lisboa e inferior em Oslo. As temperaturas mínimas são mais baixas em Oslo e mais elevadas em Lisboa. Em média Lisboa e Roma apresentam os valores mais elevados e Oslo e Berlim os mais baixos. Também se pode verificar que o potencial de condensação positivo máximo corresponde à cidade do Porto, enquanto que o potencial de condensação positivo médio é superior para a cidade de Lisboa. Quanto ao somatório do número de horas com potencial de condensação positivo, Oslo foi a cidade que apresentou o maior valor, enquanto que Lisboa foi a que apresentou o menor. Para avaliar a ocorrência anual de condensações e tentar definir quais destas cidades apresentam mais problemas do ponto de vista da ocorrência de condensações, é necessário considerar o número de horas com potencial de condensação positivo e o valor médio do potencial de condensação positivo, para o ano em estudo. Comparando o valor médio do potencial de condensação positivo, verifica-se que o Porto, Lisboa e Roma têm valores muito semelhantes e o mais elevado das 7 cidades em estudo. Também os valores de potencial de condensação máximo e correspondentes aos percentis de 90% e de 10 % são muito semelhantes. No entanto, o Porto apresenta maior número de horas com potencial de condensação positivo, seguindo-se Roma e Lisboa. Por esta razão, é possível afirmar que o Porto apresenta o clima mais gravoso destas três cidades e Lisboa o menos gravoso. Bragança apresenta um valor mais baixo da média do potencial de condensação positivo do que Porto, Lisboa e Roma, no entanto, como o número de horas em que ocorrem condensações é muito elevado, poderá ser uma das cidades com mais problemas, juntamente com o Porto. Também Oslo, apesar de apresentar um dos menores valores da média do potencial de condensação positivo, poderá ser das cidades mais gravosas, porque o número de horas em que ocorrem condensações é o mais elevado das sete cidades analisadas. Berlim e Londres serão das sete cidades analisadas as que menos problemas de condensações apresentarão uma vez que o número de horas em Parâmetros Porto (Norte) Bragança Lisboa Berlim Londres Oslo Roma Ts,max 36,9 36,8 38,9 34,7 30,6 29,1 38 Ts,min 1,4 -6,4 3,8 -17,4 -4,8 -19,4 -2,6 Ts,med 14,9 12,3 16,8 9,1 10,6 5 15,6 PC>0,90% 61,3 52 63,2 38 45,2 33,2 62,5 PC>0,max 119 99,1 112,5 89,6 104,1 77,7 117,3 PC>0,med 30,9 26,1 31,9 16,3 20,4 17,4 30,2 PC>0,10% 5,2 4,7 5 2,1 3,1 3,3 4,2 hPC>0 810 898 493 801 807 1059 652 Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS 46 que ocorrem condensações é relativamente reduzido, em relação às outras cidades e o valor médio do potencial de condensação positivo também é dos mais baixos. 3.3.3. AVALIAÇÃO ANUAL Para a avaliação anual dos climas estudados foram definidos os acumulados mensais e a respetiva média anual dos potenciais de condensação positivos, bem como o acumulado mensal e anual do número de horas em que a humidade relativa da superfície exterior iguala os 100 %. Serão apresentados os resultados obtidos para as 15 cidades estudadas (Figuras 3.29 a 3.58). Figura 3. 29 – Acumulado mensal e anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100%, no Porto, orientação Norte 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Som. Anual Horas com HR = 100% (h) Tempo (meses) Cidade: Porto (Portugal) Parede exterior com ETICS Orientação Norte Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS 47 Figura 3. 30 – Acumulado mensal e média anual dos acumulados mensais do potencial de condensação positivo, no Porto, orientação Norte Figura 3. 31 - Acumulado mensal e anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100%, em Bragança, orientação Norte 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Med. Anual CP (Pa) Tempo (meses) Cidade: Porto (Portugal) Parede exterior com ETICS Orientação Norte 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Som. Anual Horas com HR = 100% (h) Tempo (meses) Cidade: Bragança (Portugal) Parede exterior com ETICS Orientação Norte Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS 48 Figura 3. 32 – Acumulado mensal e média anual dos acumulados mensais do potencial de condensação positivo, em Bragança, orientação Norte Figura 3. 33 – Acumulado mensal e anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100%, em Coimbra, orientação Norte 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Med. Anual CP (Pa) Tempo (meses) Cidade: Bragança (Portugal) Parede exterior com ETICS Orientação Norte 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Som. Anual Horas com HR = 100% (h) Tempo (meses) Cidade: Coimbra (Portugal) Parede exterior com ETICS Orientação Norte Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS 49 Figura 3. 34 – Acumulado mensal e média anual dos acumulados mensais do potencial de condensação positivo, em Coimbra, orientação Norte Figura 3. 35 – Acumulado mensal e anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100%, em Castelo Branco, orientação Norte 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Med. Anual CP (Pa) Tempo (meses) Cidade: Coimbra (Portugal) Parede exterior com ETICS Orientação Norte 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Som. Anual Horas com HR = 100% (h) Tempo (meses) Cidade: Castelo Branco (Portugal) Parede exterior com ETICS Orientação Norte Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS 56 Figura 3. 46 – Acumulado mensal e média anual dos acumulados mensais do potencial de condensação positivo, em Berna, orientação Norte Figura 3. 47 – Acumulado mensal e anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100%, em Budapeste, orientação Norte 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Med. Anual CP (Pa) Tempo (meses) Cidade: Berna (Suiça) Parede exterior com ETICS Orientação Norte 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Som. Anual Horas com HR = 100% (h) Tempo (meses) Cidade: Budapeste (Hungria) Parede exterior com ETICS Orientação Norte Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS 57 Figura 3. 48 – Acumulado mensal e média anual dos acumulados mensais do potencial de condensação positivo, em Budapeste, orientação Norte Figura 3. 49 – Acumulado mensal e anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100%, em Londres, orientação Norte 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Med. Anual CP (Pa) Tempo (meses) Cidade: Budapeste (Hungria) Parede exterior com ETICS Orientação Norte 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Som. Anual Horas com HR = 100% (h) Tempo (meses) Cidade: Londres (Inglaterra) Parede exterior com ETICS Orientação Norte Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS 58 Figura 3. 50 – Acumulado mensal e média anual dos acumulados mensais do potencial de condensação positivo, em Londres, orientação Norte Figura 3. 51 – Acumulado mensal e anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100%, em Madrid, orientação Norte 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Med. Anual CP (Pa) Tempo (meses) Cidade: Londres (Inglaterra) Parede exterior com ETICS Orientação Norte 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Som. Anual Horas com HR = 100% (h) Tempo (meses) Cidade: Madrid (Espanha) Parede exterior com ETICS Orientação Norte Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS 59 Figura 3. 52 – Acumulado mensal e média anual dos acumulados mensais do potencial de condensação positivo, em Madrid, orientação Norte Figura 3. 53 – Acumulado mensal e anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100%, em Oslo, orientação Norte 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Med. Anual CP (Pa) Tempo (meses) Cidade: Madrid (Espanha) Parede exterior com ETICS Orientação Norte 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Som. Anual Horas com HR = 100% (h) Tempo (meses) Cidade: Oslo (Noruega) Parede exterior com ETICS Orientação Norte Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS 60 Figura 3. 54 – Acumulado mensal e média anual dos acumulados mensais do potencial de condensação positivo, em Oslo, orientação Norte Figura 3. 55 – Acumulado mensal e anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100%, em Paris, orientação Norte 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Med. Anual CP (Pa) Tempo (meses) Cidade: Oslo (Noruega) Parede exterior com ETICS Orientação Norte 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Som. Anual Horas com HR = 100% (h) Tempo (meses) Cidade: Paris (França) Parede exterior com ETICS Orientação Norte Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS 61 Figura 3. 56 – Acumulado mensal e média anual dos acumulados mensais do potencial de condensação positivo, em Paris, orientação Norte Figura 3. 57 – Acumulado mensal e anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100%, em Roma, orientação Norte 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Med. Anual CP (Pa) Tempo (meses) Cidade: Paris (França) Parede exterior com ETICS Orientação Norte 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Som. Anual Horas com HR = 100% (h) Tempo (meses) Cidade: Roma (Itália) Parede exterior com ETICS Orientação Norte Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS 62 Figura 3. 58 – Acumulado mensal e média anual dos acumulados mensais do potencial de condensação positivo, em Roma, orientação Norte Comparando os resultados obtidos para os climas europeus é possível concluir, relativamente ao número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100%, que a cidade que registou o maior número de horas num dado mês foi a cidade de Oslo, com 180 horas no mês de Dezembro, enquanto que as cidades que registaram o menor número de horas desse parâmetro num dado mês foram as cidades de Budapeste, com 2 horas no mês de Março, e a cidade de Madrid, com 2 horas no mês de Julho. Quanto ao somatório anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100%, o maior valor corresponde à cidade de Oslo com 772 horas, enquanto que o menor valor está associado à cidade de Budapeste com 205 horas. É importante referir que houve 2 cidades que apresentaram 1 mês com valor nulo do parâmetro em questão, Budapeste, no mês de Abril, e Madrid, no mês de Agosto. No que diz respeito ao valor acumulado do potencial de condensação positivo, a cidade que registou o maior valor num dado mês foi a cidade de Oslo, com 3460,11 Pa no mês de Novembro, enquanto que a cidade que registou o menor valor foi a cidade de Budapeste, com 45,99 Pa no mês de Abril. Já a média anual do acumulado mensal do potencial de condensação positivo é mais elevado para a cidade de Roma, com 1639,8 Pa, e mais baixo para a cidade de Budapeste, com 673,1 Pa. No estudo deste parâmetro apenas foi verificado um valor nulo, para um mês de uma cidade, que corresponde ao mês de Agosto na cidade de Madrid. Tal como nas cidades portuguesas, também quando se analisa a tendência dos acumulados ao longo do ano, se verificam diferentes tendências para as diferentes cidades. Berlim, Berna, Budapeste, Londres e Paris apresentam uma tendência linear, em que ocorrem condensações significativas nos meses de verão. Madrid e Oslo apresentam uma tendência polinomial do 2º grau, com os meses de verão a terem 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Med. Anual CP (Pa) Tempo (meses) Cidade: Roma (Itália) Parede exterior com ETICS Orientação Norte Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS 63 uma redução significativa. Roma é a única cidade em que as condensações ocorrem sobretudo na primavera e verão, sendo mais reduzidas nos meses de outono e inverno. A Tabela 3.6 apresenta um resumo das simulações efetuadas, indicando os valores do somatório anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100% e da média anual do acumulado mensal do potencial de condensação positivo referentes aos 15 climas estudados, orientação Norte. Tabela 3. 6 – Valores do somatório anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100% e da média anual do acumulado mensal do potencial de condensação positivo referentes aos 15 climas estudados, orientação Norte Climas (Orientação Norte) Somatório anual do nº de horas de HR da superfície exterior igual a 100% Média anual do acumulado mensal do PC positivo (Pa) Porto 508 2086,4 Bragança 597 1953,2 Coimbra 640 2537,5 Castelo Branco 289 1058,2 Lisboa 342 1309,2 Évora 410 1507,8 Faro 296 1318,1 Berlim 392 1089,5 Berna 360 1326,9 Budapeste 205 673,1 Londres 472 1373,7 Madrid 259 894,8 Oslo 772 1532,6 Paris 517 1382,3 Roma 362 1639,8 A análise da Tabela 3.6 permite concluir quais as cidades que apresentam mais problemas de condensações. No entanto, considerando os dois parâmetros em avaliação, verifica-se que eles não apresentam uma coerência no que diz respeito à ordenação das cidades. Assim, se for considerada a média anual do acumulado mensal do potencial de condensação positivo, a cidade de Coimbra é a mais gravosa, seguindo-se o Porto, Bragança, Roma, Oslo, Évora, Paris, Londres, Berna, Faro, Lisboa, Berlim, Castelo Branco, Madrid e Budapeste. Se for considerado o número de horas acumuladas em que a humidade relativa da superfície exterior iguala os 100 %, então a cidade com mais problemas de condensações seria Oslo, depois Coimbra, Paris, Porto, Londres, Évora, Berlim, Roma, Berna, Lisboa, Faro, Castelo Branco, Madrid e Budapeste. No futuro, terá que ser avaliada a razão dos diferentes resultados obtidos para os dois critérios de avaliação das condensações e definido qual será o mais adequado. Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS 64 3.4. SÍNTESE CRÍTICA Da totalidade das simulações efetuadas, verificou-se que na maior parte dos cenários estudados, a simulação 38 corresponde à combinação de parâmetros mais gravosa em termos de risco de ocorrência de condensações superficiais exteriores e, por isso, foi a combinação escolhida, para cada cenário, para fazer a correspondente avaliação higrotérmica. Esta simulação corresponde a uma radiação de onda longa adicional de 0%, o que permite concluir que a radiação de onda longa tem um grande peso na ocorrência de condensações superficiais exteriores neste tipo de fachada. A análise da variação horária possibilitou constatar que existe uma grande coerência nos intervalos em que ocorreram condensações superficiais exteriores, definidos através da relação da temperatura superficial com a temperatura de ponto de orvalho, através dos valores positivos do potencial de condensação e através da humidade relativa da superfície exterior. Através da análise dos intervalos em questão, concluiu-se que o horário de ocorrência de condensações superficiais exteriores é essencialmente durante a noite e início da manhã. A avaliação dos dados horários também permitiu concluir que existem algumas diferenças entre as cidades, nomeadamente no que diz respeito ao número de horas em que o potencial de condensação é positivo e aos valores médios do potencial de condensação positivo. Também as temperaturas superficiais variam bastante em função do clima, como seria de esperar. Foi feita uma comparação entre climas, a nível de risco de ocorrência de condensações superficiais exteriores, através da análise dos gráficos acumulados que são referentes aos valores horários do ano inteiro de estudo. Relativamente aos climas portugueses, concluiu-se que os mais críticos são os das cidades de Bragança, Coimbra e Porto. A cidade de Bragança registou o valor mais elevado referente ao número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100% num dado mês e também registou o maior valor acumulado do potencial de condensação positivo num dado mês. Já a cidade de Coimbra distinguiu-se pelo facto de corresponder ao clima com maior somatório anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100% assim como ser a cidade com a maior média anual dos acumulados mensais do potencial de condensação positivo. Quanto às capitais europeias, as cidades mais críticas para a ocorrência do fenómeno em questão são Oslo e Roma. A capital da Noruega registou os valores mais elevados do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100% num dado mês, do valor acumulado do potencial de condensação positivo num dado mês e do somatório anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100%. Já a cidade de Roma apresentou o valor máximo da média mensal do valor acumulado do potencial de condensação positivo. Em relação aos climas menos críticos, ou seja, menos propícios à ocorrência da patologia em questão, destaca-se a cidade de Castelo Branco nos climas portugueses e a cidade de Budapeste nas capitais europeias. Tanto a cidade de Castelo Branco (quando comparada com os climas portugueses), como a cidade de Budapeste (quando comparada com os climas europeus) registaram os valores mínimos para o somatório anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100% e para a média anual do valor acumulado mensal do potencial de condensação positivo. Estes resultados referentes à cidade de Castelo Branco são facilmente justificados pelo facto de nos meses de Junho, Julho, Agosto e Setembro os dois parâmetros analisados terem sido nulos. A ordenação das cidades em função da tendência para ocorrerem condensações superficiais exteriores, não é equivalente utilizando os 2 critérios, somatório anual do número de horas em que a humidade relativa da superfície exterior é igual a 100% e média anual do acumulado mensal do potencial de Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS 65 condensação positivo. No futuro, será necessário definir qual dos dois critérios é o mais adequado para avaliar a ocorrência de condensações superficiais exteriores em fachadas revestidas com ETICS. Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS 72 A minimização do erro foi efetuada recorrendo à ferramenta Solver do Excel. Os valores dos coeficientes de regressão de cada variável dependente foram sendo alterados com o processo de minimização do erro. Quando o processo de minimização do erro é finalizado, os correspondentes coeficientes de regressão permitem definir a equação de segunda ordem que se pretende para o clima e orientação em estudo. A Tabela 4.3 apresenta o somatório dos erros e o erro máximo das 46 simulações de cada cenário e para cada variável dependente. Tabela 4. 3 – Erros finais de ajuste referentes aos 18 cenários estudados A Tabela 4.3 permite tirar algumas conclusões relativamente aos erros das duas variáveis dependentes estudadas. Foram feitas análises a nível das cidades portuguesas, das capitais europeias e também uma análise global. Relativamente aos cenários portugueses e à variável dependente média anual do acumulado mensal do potencial de condensação positivo (PC), o somatório dos erros das 46 simulações de cada cenário é mais elevado para a cidade de Coimbra e mais baixo para a cidade de Lisboa. O maior valor dos máximos dos erros das 46 simulações de cada cenário, para a mesma variável dependente, corresponde à cidade de Coimbra. No que diz respeito à variável dependente somatório anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100% (HR) e ainda tendo em conta os cenários portugueses, o somatório dos erros das 46 simulações de cada cenário é mais elevado para a cidade de Bragança e mais baixo para a cidade de Faro. Para esta variável dependente, o maior valor dos Erros de ajuste Cidade (Orientação) Som. PC Máx. PC Som. HR Máx. HR Porto (Norte) 1921 253 606 101 Porto (Sul) 1877 219 486 85 Porto (Este) 1808 243 474 56 Porto (Oeste) 1972 269 564 115 Bragança (Norte) 1698 213 693 75 Coimbra (Norte) 2168 288 624 113 Castelo Branco (Norte) 828 114 268 37 Lisboa (Norte) 815 119 279 37 Évora (Norte) 887 134 339 39 Faro (Norte) 855 114 254 48 Berlim (Norte) 1004 150 563 74 Berna (Norte) 1575 222 562 69 Budapeste (Norte) 842 106 298 32 Londres (Norte) 1389 211 604 85 Madrid (Norte) 603 93 226 31 Oslo (Norte) 1206 184 962 123 Paris (Norte) 1452 196 606 75 Roma (Norte) 1589 177 476 60 Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS 73 máximos dos erros das 46 simulações de cada cenário português pertence à cidade do Porto, orientação Oeste. No que concerne às capitais europeias e à variável dependente média anual do acumulado mensal do potencial de condensação positivo, o somatório dos erros das 46 simulações de cada cenário é maior para a cidade de Roma e menor para a cidade de Madrid. Já o maior valor dos máximos dos erros das 46 simulações de cada cenário, para a mesma variável dependente, corresponde à cidade de Berna orientada a Norte. Tendo em consideração a variável dependente somatório anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100% e ainda tendo em conta os cenários das capitais europeias, o somatório dos erros das 46 simulações de cada cenário é mais elevado para a cidade de Oslo e mais baixo para a cidade de Madrid. Para esta variável dependente, o maior valor dos máximos dos erros das 46 simulações de cada cenário europeu pertence à cidade de Oslo. Analisando a totalidade dos cenários estudados, para a variável dependente média anual do acumulado mensal do potencial de condensação positivo, o somatório dos erros das 46 simulações de cada cenário é maior para a cidade de Coimbra e menor para a cidade de Madrid. O maior valor dos máximos dos erros das 46 simulações de cada cenário, para a mesma variável dependente, corresponde à cidade de Coimbra. No que diz respeito à variável dependente somatório anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100% e tendo em conta todos os cenários estudados, o somatório dos erros das 46 simulações de cada cenário é maior para a cidade de Oslo e menor para a cidade de Madrid. O maior valor dos máximos dos erros das 46 simulações de cada cenário, para esta variável dependente, pertence à cidade de Oslo. 4.3. APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS FINAIS Como já foi referido, quando o processo de minimização do erro é concluído, os correspondentes coeficientes de regressão constantes definem a equação de segunda ordem da respetiva variável dependente, para um determinado clima e orientação. Os valores dos coeficientes de regressão constantes referentes a todas as situações estudadas podem ser consultados em Anexo. A validação das equações obtidas com o meta-modelo foi efetuada através da comparação direta entre os valores numéricos das variáveis dependentes, obtidos com recurso ao programa de cálculo automático WUFI, e os respetivos valores estimados, obtidos pelas novas fórmulas, para todas as simulações de todos os cenários estudados. Essa comparação é feita através da análise dos gráficos das Figuras 4.2 à 4.37. Para complementar essa análise, considerou-se útil fazer um tratamento dos resultados para tirar mais conclusões e perceber melhor as novas equações. Os erros de ajuste que foram trabalhados para se obterem as equações correspondem a erros absolutos. No entanto, a análise da variação percentual entre os valores estimados e os valores numéricos de cada simulação, de cada variável dependente, permite eliminar alguns erros de interpretação, nomeadamente, uma grande diferença em valor absoluto entre o valor estimado e o valor numérico de uma determinada simulação com valores elevados da variável dependente, pode não ter tanto significado quando comparado com uma menor diferença desses valores da variável dependente para grandezas inferiores. Desta forma, para cada variável dependente foram calculadas as variações percentuais entre os valores estimados e os valores numéricos de todas as simulações, de todos os cenários com orientação Norte. Em certos casos não foram calculadas as variações percentuais pelo facto dos valores estimados da variável dependente em causa serem negativos, ou seja, como as duas variáveis dependentes em Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS 74 estudo não podem assumir valores negativos, nessas condições não foram consideradas as respetivas simulações para o tratamento estatístico. Para além desses casos, também houve três variações percentuais que foram excluídas pelo facto de corresponderem a valores demasiado elevados quando comparados com os outros. As variações percentuais que foram excluídas por serem demasiado elevadas são, para a variável dependente média anual do acumulado mensal do potencial de condensação positivo, a simulação número 24 do cenário de Coimbra e a simulação número 30 do cenário de Évora e, para a variável dependente somatório anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100%, a simulação número 5 do cenário de Berna. Foram calculadas as médias desses valores por clima e verificou-se que todos os climas apresentaram valores relativamente baixos e não muito afastados uns dos outros para as duas variáveis dependentes, o que comprova uma boa aproximação entre os resultados estimados e os resultados numéricos para cada variável dependente (os correspondentes valores podem ser consultados em Anexo). Procedeu-se também ao cálculo, para as duas variáveis dependentes, da média das variações percentuais a nível global, a nível nacional e a nível europeu por simulação (Tabela 4.4). Esta análise permite perceber quais são as simulações que, em valor médio, se ajustam melhor ou pior às fórmulas deduzidas. Para ter uma melhor perceção foram criados intervalos para melhores variações percentuais e para piores variações percentuais de cada variável dependente. Em relação à primeira variável dependente apresentada, foram assumidas boas aproximações para valores inferiores a 3% e piores aproximações para valores superiores a 40%. Já para a segunda variável dependente, foram consideradas boas variações percentuais para valores inferiores a 5% e piores aproximações para valores superiores a 60%. Os valores limites de classificação do ajuste foram escolhidos apenas com base nos resultados obtidos. Foram considerados intervalos diferentes para as duas variáveis dependentes uma vez que a segunda apresenta, na maioria dos casos, valores um pouco superiores. Na Tabela 4.4, as células que estão preenchidas a verde correspondem às variações percentuais mais baixas (melhor ajuste) enquanto que as que estão preenchidas a vermelho correspondem às variações percentuais mais altas (pior ajuste), segundo os intervalos definidos. As células a que não corresponde nenhum valor e estão preenchidas a vermelho correspondem aos casos que não foram considerados para este tratamento estatístico pelos motivos que já foram referidos. Nesta tabela também estão apresentados os valores numéricos médios das duas variáveis dependentes para cada simulação uma vez que é necessário ter a noção da grandeza destes parâmetros para a análise em questão. É possível verificar que há uma grande coerência entre os resultados obtidos a nível global, a nível nacional e a nível europeu para cada variável dependente uma vez que a média dos erros é muito semelhante para as três situações. Também comparando as duas variáveis dependentes, se verifica para a maior parte das simulações, uma correspondência entre a classificação das médias dos erros relativos em termos globais, nacionais e europeus. O modelo BoxBehnken tem a característica de ser um modelo que se ajusta melhor para variáveis de grandeza média e, de facto, as simulações associadas a valores de grandeza média das variáveis dependentes apresentam baixas variações percentuais. No que diz respeito às simulações que dão origem a valores extremos das variáveis dependentes, o modelo não se ajusta tão bem. No entanto, verificam-se alguns resultados de variações percentuais baixas para algumas simulações que estão associadas a valores máximos das variáveis dependentes, como por exemplo as simulações 14, 34, 36 e 38. Esta situação é justificada uma vez que se está a analisar uma variação percentual entre valores elevados e uma diferença que é considerável em termos absolutos, não reflete a mesma intensidade em termos percentuais (Tabela 4.4). Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS 75 Tabela 4. 4– Média das variações percentuais entre os valores estimados e os valores numéricos de cada variável dependente a nível global, a nível nacional e a nível europeu por simulação Como foi referido anteriormente, através de gráficos de barras foi feita uma comparação entre os valores numéricos e os valores estimados de cada variável dependente para todas as simulações de todos os cenários abordados. As Figuras 4.2 à 4.37 mostram os gráficos para a média anual do Simulações PC HR Global Portugal Europa Global Portugal Europa Simulação 1 215 65 2,01% 2,06% 1,98% 3,09% 1,85% 4,17% Simulação 2 112 29 5,22% 4,57% 5,78% 7,77% 4,10% 10,98% Simulação 3 261 92 3,30% 4,06% 2,64% 5,00% 3,72% 6,12% Simulação 4 140 42 5,22% 3,30% 6,90% 8,07% 6,18% 9,73% Simulação 5 129 31 7,95% 3,96% 11,43% 11,33% 9,81% 12,84% Simulação 6 191 50 5,99% 3,33% 8,32% 13,60% 7,26% 19,16% Simulação 7 176 50 2,55% 2,16% 2,88% 6,65% 5,71% 7,47% Simulação 8 216 66 9,51% 6,52% 12,12% 15,91% 9,73% 21,33% Simulação 9 266 71 2,99% 1,86% 3,99% 4,05% 2,25% 5,63% Simulação 10 38 6 135,35% 41,73% 291,37% 230,20% 75,53% 616,88% Simulação 11 318 102 2,56% 2,70% 2,44% 5,05% 4,11% 5,87% Simulação 12 52 13 44,24% 39,01% 52,08% 18,72% 12,45% 33,34% Simulação 13 3 0 72,94% 62,46% 82,12% 97,65% 95,30% 100,00% Simulação 14 1006 306 0,77% 0,59% 0,92% 2,46% 3,13% 1,88% Simulação 15 5 1 35,18% 21,37% 58,21% 80,12% 72,04% 90,90% Simulação 16 1203 412 6,49% 7,12% 5,93% 15,67% 14,11% 17,03% Simulação 17 193 54 3,07% 3,72% 2,51% 8,83% 5,61% 11,64% Simulação 18 261 78 4,92% 4,32% 5,45% 7,99% 7,52% 8,41% Simulação 19 96 22 14,44% 8,94% 19,25% 30,59% 16,83% 46,63% Simulação 20 142 36 5,79% 2,59% 8,60% 16,19% 4,84% 26,12% Simulação 21 356 108 4,26% 4,96% 3,65% 8,55% 8,10% 8,94% Simulação 22 64 14 32,57% 31,50% 34,45% 24,07% 22,81% 25,96% Simulação 23 211 57 8,43% 4,80% 11,59% 14,68% 4,69% 23,43% Simulação 24 25 4 163,97% 163,97% 160,12% 160,12% Simulação 25 8 1 Simulação 26 1342 426 7,27% 6,31% 8,11% 9,98% 8,70% 11,11% Simulação 27 2 0 97,50% 96,73% 98,17% 99,08% 98,02% 100,00% Simulação 28 815 256 5,54% 4,29% 6,63% 2,33% 0,83% 3,64% Simulação 29 242 68 3,91% 2,98% 4,72% 5,59% 5,24% 5,90% Simulação 30 34 6 210,01% 210,01% 83,74% 83,74% Simulação 31 330 105 3,23% 3,09% 3,35% 13,51% 11,77% 15,03% Simulação 32 50 9 38,61% 64,25% 8,70% 44,03% 14,09% 88,94% Simulação 33 4 0 58,47% 44,25% 69,13% 79,10% 80,00% 78,35% Simulação 34 943 279 2,80% 1,60% 3,85% 4,08% 1,81% 6,07% Simulação 35 4 0 8,17% 8,17% Simulação 36 1166 354 1,29% 1,66% 0,98% 1,03% 1,68% 0,46% Simulação 37 19 4 Simulação 38 1446 428 2,82% 0,39% 4,96% 4,57% 3,10% 5,86% Simulação 39 4 0 96,90% 99,97% 94,21% 100,00% 100,00% 100,00% Simulação 40 498 142 25,92% 20,83% 30,36% 29,24% 20,58% 36,82% Simulação 41 169 52 7,01% 1,87% 11,50% 21,47% 16,78% 25,58% Variável Dependente PC Variável Dependente HR Valor numérico médio Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS 76 acumulado mensal do potencial de condensação positivo e o somatório anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100%, das 41 simulações de cada cenário. Figura 4. 2 – Relação entre os valores numéricos e os valores estimados da média anual do acumulado mensal do potencial de condensação positivo das 41 simulações da cidade do Porto e orientação Norte Figura 4. 3 - Relação entre os valores numéricos e os valores estimados do somatório anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100% das 41 simulações da cidade do Porto e orientação Norte Os gráficos das Figuras 4.2 e 4.3 correspondem ao cenário da cidade do Porto, orientação Norte. Em relação ao primeiro gráfico referente à variável dependente média anual do acumulado mensal do potencial de condensação positivo, pode-se verificar que para cada simulação o valor numérico e o valor estimado são próximos na totalidade das 41 simulações. Para esta variável dependente, as simulações que apresentaram melhores resultados foram as simulações 14 e 29, com uma variação percentual de 0%. Relativamente ao gráfico da Figura 4.3, correspondente à variável dependente somatório anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100%, também se pode constatar que para cada simulação o valor numérico e o valor estimado são próximos na Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS 77 totalidade das 41 simulações. Para esta variável dependente, a simulação que apresentou melhor resultado foi a simulação 33, com uma variação percentual de 0%. Figura 4. 4 – Relação entre os valores numéricos e os valores estimados da média anual do acumulado mensal do potencial de condensação positivo das 41 simulações da cidade do Porto e orientação Sul Figura 4. 5 - Relação entre os valores numéricos e os valores estimados do somatório anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100% das 41 simulações da cidade do Porto e orientação Sul Os gráficos das Figuras 4.4 e 4.5 correspondem ao cenário da cidade do Porto, orientação Sul. Em relação à variável dependente média anual do acumulado mensal do potencial de condensação positivo, pode-se verificar que para cada simulação o valor numérico e o valor estimado são próximos na totalidade das 41 simulações. Para esta variável dependente, a simulação que apresentou melhor resultado foi a simulação 32, com uma variação percentual de 0%. Relativamente ao gráfico correspondente à variável dependente somatório anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100%, também se pode constatar que para cada simulação o valor numérico e o valor estimado são próximos na totalidade das 41 simulações. Para esta variável dependente, as Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS 78 simulações que apresentaram melhores resultados foram as simulações 14 e 17 e 38, com uma variação percentual de 0%. Figura 4. 6 – Relação entre os valores numéricos e os valores estimados da média anual do acumulado mensal do potencial de condensação positivo das 41 simulações da cidade do Porto e orientação Este Figura 4. 7 - Relação entre os valores numéricos e os valores estimados do somatório anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100% das 41 simulações da cidade do Porto e orientação Este Os gráficos das Figuras 4.6 e 4.7 correspondem ao cenário da cidade do Porto, orientação Este. Em relação à variável dependente média anual do acumulado mensal do potencial de condensação positivo, pode-se verificar que para cada simulação o valor numérico e o valor estimado são próximos na totalidade das 41 simulações. Para esta variável dependente, as simulações que apresentaram melhores resultados foram as simulações 7 e 9, com uma variação percentual de 0%. Relativamente à variável dependente somatório anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100%, também se pode constatar que para cada simulação o valor numérico e o valor estimado são próximos na totalidade das 41 simulações. Para esta variável dependente, a simulação que apresentou melhor resultado foi a simulação 19, com uma variação percentual de 0%. Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS 79 Figura 4. 8 – Relação entre os valores numéricos e os valores estimados da média anual do acumulado mensal do potencial de condensação positivo das 41 simulações da cidade do Porto e orientação Oeste Figura 4. 9 - Relação entre os valores numéricos e os valores estimados do somatório anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100% das 41 simulações da cidade do Porto e orientação Oeste As Figuras 4.8 e 4.9 correspondem ao cenário da cidade do Porto, orientação Oeste. Em relação à variável dependente média anual do acumulado mensal do potencial de condensação positivo, pode-se verificar que para cada simulação o valor numérico e o valor estimado são próximos na totalidade das 41 simulações. Para esta variável dependente, as simulações que apresentaram melhores resultados foram as simulações 32 e 38, com uma variação percentual de 0%. Relativamente à variável dependente somatório anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100%, também se pode constatar que para cada simulação o valor numérico e o valor estimado são próximos na totalidade das 41 simulações. Para esta variável dependente, as simulações que apresentaram melhores resultados foram as simulações 3, 14 e 29, com uma variação percentual de 0%. Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS 80 Figura 4. 10 – Relação entre os valores numéricos e os valores estimados da média anual do acumulado mensal do potencial de condensação positivo das 41 simulações da cidade de Bragança e orientação Norte Figura 4. 11 - Relação entre os valores numéricos e os valores estimados do somatório anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100% das 41 simulações da cidade de Bragança e orientação Norte Os gráficos das Figuras 4.10 e 4.11 correspondem ao cenário da cidade de Bragança, orientação Norte. Em relação à variável dependente média anual do acumulado mensal do potencial de condensação positivo, pode-se verificar que para cada simulação o valor numérico e o valor estimado são próximos na totalidade das 41 simulações. Para esta variável dependente, a simulação que apresentou melhor resultado foi a simulação 33, com uma variação percentual de 0%. Relativamente à variável dependente somatório anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100%, também se pode constatar que para cada simulação o valor numérico e o valor estimado são próximos na totalidade das 41 simulações. Para esta variável dependente, as simulações que apresentaram melhores resultados foram as simulações 20 e 38, com uma variação percentual de 0%. Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS 81 Figura 4. 12 – Relação entre os valores numéricos e os valores estimados da média anual do acumulado mensal do potencial de condensação positivo das 41 simulações da cidade de Coimbra e orientação Norte Figura 4. 13 - Relação entre os valores numéricos e os valores estimados do somatório anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100% das 41 simulações da cidade de Coimbra e orientação Norte Os gráficos das Figuras 4.12 e 4.13 correspondem ao cenário da cidade de Coimbra, orientação Norte. Em relação ao gráfico referente à variável dependente média anual do acumulado mensal do potencial de condensação positivo, pode-se verificar que para cada simulação o valor numérico e o valor estimado são próximos na totalidade das 41 simulações. Para esta variável dependente, a simulação que apresentou melhor resultado foi a simulação 41, com uma variação percentual de 0%. Relativamente ao gráfico correspondente à variável dependente somatório anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100%, também se pode constatar que para cada simulação o valor numérico e o valor estimado são próximos na totalidade das 41 simulações. Para esta variável dependente, a simulação que apresentou melhor resultado foi a simulação 2, com uma variação percentual de 0%. Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS 88 Figura 4. 26 – Relação entre os valores numéricos e os valores estimados da média anual do acumulado mensal do potencial de condensação positivo das 41 simulações da cidade de Budapeste e orientação Norte Figura 4. 27 - Relação entre os valores numéricos e os valores estimados do somatório anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100% das 41 simulações da cidade de Budapeste e orientação Norte As Figuras 4.26 e 4.27 correspondem ao cenário da cidade de Budapeste, orientação Norte. Em relação à variável dependente média anual do acumulado mensal do potencial de condensação positivo, pode-se verificar que para cada simulação o valor numérico e o valor estimado são próximos na totalidade das 41 simulações. Para esta variável dependente, a simulação que apresentou melhor resultado foi a simulação 11, com uma variação percentual de 0%. Relativamente à variável dependente somatório anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100%, também se pode constatar que para cada simulação o valor numérico e o valor estimado são próximos na totalidade das 41 simulações. Para esta variável dependente, as simulações que apresentaram melhores resultados foram as simulações 1 e 36, com uma variação percentual de 0%. Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS 89 Figura 4. 28 – Relação entre os valores numéricos e os valores estimados da média anual do acumulado mensal do potencial de condensação positivo das 41 simulações da cidade de Londres e orientação Norte Figura 4. 29 - Relação entre os valores numéricos e os valores estimados do somatório anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100% das 41 simulações da cidade de Londres e orientação Norte As Figuras 4.28 e 4.29 correspondem ao cenário da cidade de Londres, orientação Norte. Em relação à variável dependente média anual do acumulado mensal do potencial de condensação positivo, pode-se verificar que para cada simulação o valor numérico e o valor estimado são próximos na totalidade das 41 simulações. Para esta variável dependente, as simulações que apresentaram melhores resultados foram as simulações 1 e 11, com uma variação percentual de 0%. Relativamente à variável dependente somatório anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100%, também se pode constatar que para cada simulação o valor numérico e o valor estimado são próximos na totalidade das 41 simulações. Para esta variável dependente, a simulação que apresentou melhor resultado foi a simulação 1, com uma variação percentual de 0%. Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS 90 Figura 4. 30 – Relação entre os valores numéricos e os valores estimados da média anual do acumulado mensal do potencial de condensação positivo das 41 simulações da cidade de Madrid e orientação Norte Figura 4. 31 - Relação entre os valores numéricos e os valores estimados do somatório anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100% das 41 simulações da cidade de Madrid e orientação Norte As Figuras 4.30 e 4.31 correspondem ao cenário da cidade de Madrid, orientação Norte. Em relação à variável dependente média anual do acumulado mensal do potencial de condensação positivo, pode-se verificar que para cada simulação o valor numérico e o valor estimado são próximos na totalidade das 41 simulações. Para esta variável dependente, as simulações que apresentaram melhores resultados foram as simulações 1, 2 e 3, com uma variação percentual de 0%. Relativamente à variável dependente somatório anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100%, também se pode constatar que para cada simulação o valor numérico e o valor estimado são próximos na totalidade das 41 simulações. Para esta variável dependente, a simulação que apresentou melhor resultado foi a simulação 22, com uma variação percentual de 0%. Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS 91 Figura 4. 32 – Relação entre os valores numéricos e os valores estimados da média anual do acumulado mensal do potencial de condensação positivo das 41 simulações da cidade de Oslo e orientação Norte Figura 4. 33 - Relação entre os valores numéricos e os valores estimados do somatório anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100% das 41 simulações da cidade de Oslo e orientação Norte Os gráficos das Figuras 4.32 e 4.33 correspondem ao cenário da cidade de Oslo, orientação Norte. Em relação à variável dependente média anual do acumulado mensal do potencial de condensação positivo, pode-se verificar que para cada simulação o valor numérico e o valor estimado são próximos na totalidade das 41 simulações. Para esta variável dependente, as simulações que apresentaram melhores resultados foram as simulações 2 e 11, com uma variação percentual de 0%. Relativamente à variável dependente somatório anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100%, também se pode constatar que para cada simulação o valor numérico e o valor estimado são próximos na totalidade das 41 simulações. Para esta variável dependente, a simulação que apresentou melhor resultado foi a simulação 33, com uma variação percentual de 0%. Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS 92 Figura 4. 34 – Relação entre os valores numéricos e os valores estimados da média anual do acumulado mensal do potencial de condensação positivo das 41 simulações da cidade de Paris e orientação Norte Figura 4. 35 - Relação entre os valores numéricos e os valores estimados do somatório anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100% das 41 simulações da cidade de Paris e orientação Norte Os gráficos das Figuras 4.34 e 4.35 correspondem ao cenário da cidade de Paris, orientação Norte. Em relação à variável dependente média anual do acumulado mensal do potencial de condensação positivo, pode-se verificar que para cada simulação o valor numérico e o valor estimado são próximos na totalidade das 41 simulações. Para esta variável dependente, a simulação que apresentou melhor resultado foi a simulação 33, com uma variação percentual de 0%. Relativamente à variável dependente somatório anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100%, também se pode constatar que para cada simulação o valor numérico e o valor estimado são próximos na totalidade das 41 simulações. Para esta variável dependente, a simulação que apresentou melhor resultado foi a simulação 36, com uma variação percentual de 0,05%. Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS 93 Figura 4. 36 – Relação entre os valores numéricos e os valores estimados da média anual do acumulado mensal do potencial de condensação positivo das 41 simulações da cidade de Roma e orientação Norte Figura 4. 37 - Relação entre os valores numéricos e os valores estimados do somatório anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100% das 41 simulações da cidade de Roma e orientação Norte As Figuras 4.36 e 4.37 correspondem ao cenário da cidade de Roma, orientação Norte. Em relação à variável dependente média anual do acumulado mensal do potencial de condensação positivo, pode-se verificar que para cada simulação o valor numérico e o valor estimado são próximos na totalidade das 41 simulações. Para esta variável dependente, a simulação que apresentou melhor resultado foi a simulação 7, com uma variação percentual de 0%. Relativamente à variável dependente somatório anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100%, também se pode constatar que para cada simulação o valor numérico e o valor estimado são próximos na totalidade das 41 simulações. Para esta variável dependente, a simulação que apresentou melhor resultado foi a simulação 12, com uma variação percentual de 0%. Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS 94 4.4. SÍNTESE CRÍTICA Recorrendo aos resultados das simulações efetuadas com o programa WUFI, que foram apresentados no Capítulo 3, foi aplicado um meta-modelo e definidas 36 expressões matemáticas a partir das duas variáveis dependentes estudadas, para todos os cenários abordados. Estas equações correspondem a um modelo simplificado e para ser possível formulá-las foi adotado um meta-modelo denominado de Box-Behnken. Para cada simulação de cada variável dependente de cada cenário, foram comparados os resultados numéricos, obtidos através das simulações efetuadas no software WUFI, com os respetivos resultados estimados, obtidos pelas novas fórmulas. A aproximação entre estes dois valores corresponde ao ajuste do modelo aos resultados pretendidos e essa metodologia passou pela minimização da diferença entre esses valores (erro absoluto) para todas as simulações de cada cenário. Cada equação é caracterizada por 21 coeficientes de regressão constantes e estes coeficientes, uma vez que estão interligados com o processo de minimização do erro, foram determinados quando esse processo terminou. Foi feita uma análise estatística dos resultados para perceber melhor o ajuste dos resultados para as várias simulações. Para cada variável dependente foram calculadas as variações percentuais entre os valores estimados e os valores numéricos de todas as simulações de todos os cenários, com orientação Norte. Foram determinadas as médias desses valores para cada clima e concluiu-se que, para cada variável dependente, todos os climas apresentaram valores relativamente baixos e não muito afastados uns dos outros. Tal facto comprova uma boa aproximação entre os resultados estimados e os resultados numéricos para cada variável dependente. Também se procedeu ao cálculo, para as duas variáveis dependentes e por simulação, da média das variações percentuais a nível global, a nível nacional e a nível europeu. Para uma melhor perceção dos resultados foram criados intervalos para as melhores variações percentuais e para as piores variações percentuais de cada variável dependente. Associando os valores das variações percentuais médias de cada simulação aos respetivos intervalos que foram definidos, concluiu-se que há uma grande coerência entre os resultados a nível global, a nível nacional e a nível europeu de cada variável dependente assim como entre os resultados das duas variáveis dependentes. O interesse desta análise foi demonstrar que o modelo BoxBehnken se ajusta melhor ou pior, consoante a grandeza das variáveis dependentes e concluiu-se que as melhores aproximações são referentes às variáveis dependentes de grandeza média. Foram também apresentados gráficos que traduzem a relação entre os resultados numéricos e os resultados estimados de cada simulação, para cada cenário e variável dependente. Através da visualização dos diversos gráficos, concluiu-se que os modelos gerados pelo Box-Behnken se ajustaram bem aos dados experimentais uma vez que os valores, numérico e estimado, são próximos. Foram então definidas uma série de equações com sucesso que permitem o cálculo das variáveis dependentes em estudo, para determinados cenários específicos, de um modo mais rápido. Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS 95 5.1. CONSIDERAÇÕES FINAIS Após a conclusão da presente dissertação, pode-se afirmar que os objetivos inicialmente propostos foram atingidos. Através da análise dos valores obtidos da média anual do acumulado mensal do potencial de condensação positivo e do somatório anual do número de horas com humidade relativa da superfície exterior igual a 100%, para todas as simulações dos diferentes cenários, verificou-se que a combinação de parâmetros mais gravosa em termos de risco de ocorrência de condensações superficiais exteriores é a correspondente à simulação 38. Esta simulação foi efetuada considerando um coeficiente de absorção de radiação de onda curta de 0,45, uma emissividade de 0,875, uma espessura do revestimento exterior de 0,0125 m, uma espessura da camada de isolamento térmico de 0,1 m e uma radiação de onda longa adicional de 0%. Concluiu-se que a radiação de onda longa adicional nula aumenta consideravelmente a ocorrência de condensações superficiais exteriores numa fachada revestida com ETICS, uma vez que corresponde sempre a valores mais elevados de potencial de condensação e de número de horas em que a humidade relativa superficial exterior iguala os 100 %. Os outros parâmetros têm um peso relativo mais ou menos semelhante, uma vez que, para o mesmo valor de radiação adicional de onda longa, a variação dos parâmetros origina valores de potencial de condensação e do número de horas com humidade relativa da superfície exterior igual a 100% muito próximos. Através da análise dos gráficos horários obtidos por simulação com o WUFI, foi possível comparar diferentes formas de avaliar as condensações superficiais exteriores, constatando-se que os resultados eram semelhantes. Verificou-se também que o horário de ocorrência das condensações superficiais exteriores é essencialmente durante a noite e início da madrugada. A avaliação anual dos climas estudados, com recurso aos valores acumulados mensais dos potenciais de condensação positivos e do número de horas em que a humidade relativa da superfície exterior iguala os 100%, possibilitou verificar que as tendências da variação dos acumulados mensais das duas variáveis têm um comportamento semelhante para cada clima. Quanto às cidades portuguesas, Porto e Coimbra verificaram ocorrência de condensações mais ou menos constantes ao longo do ano, isto é, apresentaram uma tendência linear, enquanto que as restantes cidades apresentaram uma tendência 5 CONCLUSÕES Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS 96 exponencial do 2º grau, resultante dos acumulados mensais serem superiores nos meses de outono e inverno e praticamente nulos no verão. No que diz respeito às capitais europeias, Berlim, Berna, Budapeste, Londres e Paris apresentaram uma tendência linear, Madrid e Oslo apresentaram uma tendência polinomial do 2º grau e Roma foi a única cidade em que as condensações superficiais exteriores ocorreram sobretudo na primavera e verão, sendo mais reduzidas nos meses de outono e inverno. Tendo em conta os valores do acumulado mensal e anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100% e do acumulado mensal e média anual dos acumulados mensais do potencial de condensação positivo de cada cenário, foi possível comparar os diferentes climas a nível de risco de ocorrência de condensações superficiais exteriores. Concluiu-se que os climas mais críticos são os das cidades de Bragança, Coimbra e Porto, para as cidades portuguesas, e Oslo e Roma, para as capitais europeias. Quanto aos climas menos críticos, ou seja, menos propícios à ocorrência de condensações, destacam-se a cidade de Castelo Branco (quando comparada com os climas portugueses) e a cidade de Budapeste (quando comparada com os climas europeus). No entanto, os dois critérios utilizados não são totalmente coerentes, uma vez que a ordenação das cidades em função da tendência para ocorrência de condensações superficiais exteriores não é equivalente. No futuro, será necessário definir qual dos dois critérios é o mais adequado para avaliar a ocorrência de condensações superficiais exteriores em fachadas revestidas com ETICS. Com recurso aos resultados das 738 simulações efetuadas com o programa WUFI, foi aplicado um meta-modelo (Box-Behnken) para definir 36 expressões matemáticas correspondentes às duas variáveis dependentes estudadas, para os 18 cenários abordados. Para ser possível validar as fórmulas, foram calculadas, para cada variável dependente, as variações percentuais entre os valores estimados e os valores numéricos de todas as simulações para todos os cenários com orientação Norte, e também foram apresentados gráficos para todos os cenários. Através da análise das variações percentuais e da visualização dos diversos gráficos, concluiu-se que os modelos gerados pelo Box-Behnken se ajustaram bem aos dados experimentais uma vez que os valores, numérico e estimado, são próximos. Deste modo, foram definidas equações que permitem o cálculo de parâmetros de avaliação do risco de ocorrência de condensações superficiais exteriores, para determinados cenários específicos, de um modo mais rápido do que a simulação com programas higrotérmicos. Cada fórmula é caracterizada por 21 coeficientes de regressão constantes e as variáveis dependentes, correspondentes às fórmulas deduzidas, são a média anual do acumulado mensal do potencial de condensação positivo e o somatório anual do número de horas em que a humidade relativa da superfície exterior iguala os 100%. 5.2. DESENVOLVIMENTOS FUTUROS Os resultados desta dissertação correspondem a uma pequena contribuição para a investigação na área dos meta-modelos aplicados à avaliação da ocorrência de condensações superficiais em fachadas revestidas com ETICS e constituem um ponto de partida para possíveis desenvolvimentos futuros, nomeadamente:  Avaliar o parâmetro mais adequado para o estudo do risco de ocorrência de condensações superficiais exteriores (potencial de condensação positivo ou número de horas em que a humidade relativa da superfície exterior iguala os 100%). Avaliação de um modelo simplificado para o estudo das condensações superficiais em ETICS 97  Simular as mesmas combinações e climas mas para as orientações Sul, Este e Oeste e usar os resultados das simulações efetuadas nesta dissertação para fazer uma comparação em termos de orientação.  Simular os mesmos cenários da presente dissertação mas considerando a chuva incidente (uma vez que este parâmetro foi bloqueado neste trabalho) e avaliar a sua influência nos resultados.  Simular as mesmas combinações e orientação da presente dissertação mas para climas de cidades de outros Continentes e usar os resultados das simulações efetuadas nesta dissertação para fazer uma comparação entre climas de diferentes Continentes.  Tentar definir um modelo genérico que possa ser utilizado em diversas situações, nomeadamente, para um determinado país ou para zonas com determinadas características específicas (junto à costa, interior, etc.).  Aplicar os modelos desenvolvidos para a avaliação estocástica do risco de ocorrência de condensações superficiais exteriores em fachadas revestidas com ETICS e para a definição de critérios de segurança. Avaliação de um modelo simplificado para o estudo de condensações superficiais em ETICS 104 Tabela A. 3 - Médias anuais do acumulado mensal do potencial de condensação positivo e o somatório anual do número de horas com humidade relativa da superfície exterior igual a 100% (valores numéricos simulados com o WUFI e estimados através do modelo Box-Behnken), para o Porto, orientação Este. Ref. [0.2-0.7] [0.80-0.95] [0.005-0.02] [0.04-0.10] [0%-10%] Absorp Emiss Espess IsolTerm. Rad. OL CP RH=100% (-) (-) (m) (m) (%) (Pa) (h) Estim.CP Erro Estim.RH Erro SE.P.E1 0,7 0,95 0,0125 0,07 5 257 53 263 5,94 57 4 SE.P.E2 0,7 0,8 0,0125 0,07 5 145 26 135 9,40 25 1 SE.P.E3 0,2 0,95 0,0125 0,07 5 289 64 318 29,31 67 3 SE.P.E4 0,2 0,8 0,0125 0,07 5 167 35 180 13,69 36 1 SE.P.E5 0,7 0,875 0,02 0,07 5 152 21 131 20,48 18 3 SE.P.E6 0,7 0,875 0,005 0,07 5 243 47 252 8,90 50 3 SE.P.E7 0,2 0,875 0,02 0,07 5 178 29 178 0,01 29 0 SE.P.E8 0,2 0,875 0,005 0,07 5 272 55 306 34,11 60 5 SE.P.E9 0,7 0,875 0,0125 0,1 5 288 50 288 0,00 50 0 SE.P.E10 0,7 0,875 0,0125 0,04 5 68 12 23 44,81 5 7 SE.P.E11 0,2 0,875 0,0125 0,1 5 317 60 341 24,02 63 3 SE.P.E12 0,2 0,875 0,0125 0,04 5 92 18 71 21,19 13 5 SE.P.E13 0,7 0,875 0,0125 0,07 10 4 4 40 35,72 6 2 SE.P.E14 0,7 0,875 0,0125 0,07 0 1578 344 1589 10,68 344 0 SE.P.E15 0,2 0,875 0,0125 0,07 10 6 4 -1 7,05 4 0 SE.P.E16 0,2 0,875 0,0125 0,07 0 1785 421 1731 54,17 367 54 SE.P.E17 0,45 0,95 0,02 0,07 5 215 38 214 0,89 40 2 SE.P.E18 0,45 0,95 0,005 0,07 5 326 65 353 26,39 75 10 SE.P.E19 0,45 0,8 0,02 0,07 5 116 12 96 20,44 12 0 SE.P.E20 0,45 0,8 0,005 0,07 5 191 37 206 14,85 40 3 SE.P.E21 0,45 0,95 0,0125 0,1 5 374 79 401 26,52 81 2 SE.P.E22 0,45 0,95 0,0125 0,04 5 111 22 94 17,95 21 1 SE.P.E23 0,45 0,8 0,0125 0,1 5 229 38 228 1,15 37 1 SE.P.E24 0,45 0,8 0,0125 0,04 5 51 10 1 50,17 2 8 SE.P.E25 0,45 0,95 0,0125 0,07 10 6 5 -115 121,13 -17 22 SE.P.E26 0,45 0,95 0,0125 0,07 0 2045 458 1927 118,41 414 44 SE.P.E27 0,45 0,8 0,0125 0,07 10 3 3 154 150,45 31 28 SE.P.E28 0,45 0,8 0,0125 0,07 0 1319 291 1393 73,69 303 12 SE.P.E29 0,45 0,875 0,02 0,1 5 243 41 243 0,19 36 5 SE.P.E30 0,45 0,875 0,02 0,04 5 62 10 -20 82,38 -11 21 SE.P.E31 0,45 0,875 0,005 0,1 5 375 85 371 4,52 69 16 SE.P.E32 0,45 0,875 0,005 0,04 5 95 15 100 5,01 19 4 SE.P.E33 0,45 0,875 0,02 0,07 10 4 3 64 59,83 21 18 SE.P.E34 0,45 0,875 0,02 0,07 0 1418 273 1476 57,93 299 26 SE.P.E35 0,45 0,875 0,005 0,07 10 5 4 -40 44,70 -20 24 SE.P.E36 0,45 0,875 0,005 0,07 0 1875 410 1829 45,87 403 7 SE.P.E37 0,45 0,875 0,0125 0,1 10 9 4 -178 186,74 -37 41 SE.P.E38 0,45 0,875 0,0125 0,1 0 2041 423 2038 3,15 422 1 SE.P.E39 0,45 0,875 0,0125 0,04 10 0 0 130 130,16 24 24 SE.P.E40 0,45 0,875 0,0125 0,04 0 952 210 1195 242,71 266 56 SE.P.E41 0,45 0,875 0,0125 0,07 5 206 40 209 2,97 35 5 SE.P.E41 0,45 0,875 0,0125 0,07 5 206 40 209 2,97 35 5 SE.P.E41 0,45 0,875 0,0125 0,07 5 206 40 209 2,97 35 5 SE.P.E41 0,45 0,875 0,0125 0,07 5 206 40 209 2,97 35 5 SE.P.E41 0,45 0,875 0,0125 0,07 5 206 40 209 2,97 35 5 SE.P.E41 0,45 0,875 0,0125 0,07 5 206 40 209 2,97 35 5 Sum 1808 Sum 474 Max 243 Max 56 Valores estimados e erros Descrição: Porto - Este Valores numéricos Avaliação de um modelo simplificado para o estudo de condensações superficiais em ETICS 105 Tabela A. 4 - Médias anuais do acumulado mensal do potencial de condensação positivo e o somatório anual do número de horas com humidade relativa da superfície exterior igual a 100% (valores numéricos simulados com o WUFI e estimados através do modelo Box-Behnken), para o Porto, orientação Oeste. Ref. [0.2-0.7] [0.80-0.95] [0.005-0.02] [0.04-0.10] [0%-10%] Absorp Emiss Espess IsolTerm. Rad. OL CP RH=100% (-) (-) (m) (m) (%) (Pa) (h) Estim.CP Erro Estim.RH Erro SE.P.O1 0,7 0,95 0,0125 0,07 5 260 61 260 0,21 62 1 SE.P.O2 0,7 0,8 0,0125 0,07 5 149 25 149 0,01 25 0 SE.P.O3 0,2 0,95 0,0125 0,07 5 371 103 383 11,42 103 0 SE.P.O4 0,2 0,8 0,0125 0,07 5 221 56 233 11,31 63 7 SE.P.O5 0,7 0,875 0,02 0,07 5 157 24 141 15,28 22 2 SE.P.O6 0,7 0,875 0,005 0,07 5 244 52 250 6,33 52 0 SE.P.O7 0,2 0,875 0,02 0,07 5 273 58 273 0,14 62 4 SE.P.O8 0,2 0,875 0,005 0,07 5 307 85 325 17,83 91 6 SE.P.O9 0,7 0,875 0,0125 0,1 5 290 58 271 19,32 54 4 SE.P.O10 0,7 0,875 0,0125 0,04 5 70 12 47 23,14 2 10 SE.P.O11 0,2 0,875 0,0125 0,1 5 398 99 398 0,05 103 4 SE.P.O12 0,2 0,875 0,0125 0,04 5 132 34 126 5,77 32 2 SE.P.O13 0,7 0,875 0,0125 0,07 10 7 3 128 121,74 4 1 SE.P.O14 0,7 0,875 0,0125 0,07 0 1518 388 1518 0,08 388 0 SE.P.O15 0,2 0,875 0,0125 0,07 10 9 4 2 6,97 -7 11 SE.P.O16 0,2 0,875 0,0125 0,07 0 2069 593 1851 218,22 478 115 SE.P.O17 0,45 0,95 0,02 0,07 5 236 47 248 11,67 53 6 SE.P.O18 0,45 0,95 0,005 0,07 5 330 75 339 9,24 86 11 SE.P.O19 0,45 0,8 0,02 0,07 5 128 19 128 0,14 18 1 SE.P.O20 0,45 0,8 0,005 0,07 5 193 40 198 4,88 45 5 SE.P.O21 0,45 0,95 0,0125 0,1 5 389 93 401 12,16 99 6 SE.P.O22 0,45 0,95 0,0125 0,04 5 118 25 112 6,51 23 2 SE.P.O23 0,45 0,8 0,0125 0,1 5 240 46 229 10,33 45 1 SE.P.O24 0,45 0,8 0,0125 0,04 5 55 11 23 31,85 -1 12 SE.P.O25 0,45 0,95 0,0125 0,07 10 10 4 -77 87,60 -29 33 SE.P.O26 0,45 0,95 0,0125 0,07 0 2043 551 1920 123,69 487 64 SE.P.O27 0,45 0,8 0,0125 0,07 10 6 3 170 164,43 14 11 SE.P.O28 0,45 0,8 0,0125 0,07 0 1298 360 1412 113,17 367 7 SE.P.O29 0,45 0,875 0,02 0,1 5 265 50 265 0,03 50 0 SE.P.O30 0,45 0,875 0,02 0,04 5 69 11 20 49,29 -10 21 SE.P.O31 0,45 0,875 0,005 0,1 5 378 98 348 29,89 81 17 SE.P.O32 0,45 0,875 0,005 0,04 5 97 18 97 0,00 19 1 SE.P.O33 0,45 0,875 0,02 0,07 10 7 3 110 102,46 6 3 SE.P.O34 0,45 0,875 0,02 0,07 0 1427 357 1504 76,91 371 14 SE.P.O35 0,45 0,875 0,005 0,07 10 8 4 -34 42,62 -34 38 SE.P.O36 0,45 0,875 0,005 0,07 0 1834 485 1810 24,31 470 15 SE.P.O37 0,45 0,875 0,0125 0,1 10 14 4 -163 176,78 -55 59 SE.P.O38 0,45 0,875 0,0125 0,1 0 2032 504 2032 0,01 504 0 SE.P.O39 0,45 0,875 0,0125 0,04 10 0 0 164 163,90 8 8 SE.P.O40 0,45 0,875 0,0125 0,04 0 939 261 1208 269,47 318 57 SE.P.O41 0,45 0,875 0,0125 0,07 5 217 50 219 2,46 44 6 SE.P.O41 0,45 0,875 0,0125 0,07 5 217 50 219 2,46 44 6 SE.P.O41 0,45 0,875 0,0125 0,07 5 217 50 219 2,46 44 6 SE.P.O41 0,45 0,875 0,0125 0,07 5 217 50 219 2,46 44 6 SE.P.O41 0,45 0,875 0,0125 0,07 5 217 50 219 2,46 44 6 SE.P.O41 0,45 0,875 0,0125 0,07 5 217 50 219 2,46 44 6 Sum 1972 Sum 564 Max 269 Max 115 Valores estimados e erros Descrição: Porto - Oeste Valores numéricos Avaliação de um modelo simplificado para o estudo de condensações superficiais em ETICS 106 Tabela A. 5 - Médias anuais do acumulado mensal do potencial de condensação positivo e o somatório anual do número de horas com humidade relativa da superfície exterior igual a 100% (valores numéricos simulados com o WUFI e estimados através do modelo Box-Behnken), para Bragança, orientação Norte. Ref. [0.2-0.7] [0.80-0.95] [0.005-0.02] [0.04-0.10] [0%-10%] Absorp Emiss Espess IsolTerm. Rad. OL CP RH=100% (-) (-) (m) (m) (%) (Pa) (h) Estim.CP Erro Estim.RH Erro SE.B.N1 0,7 0,95 0,0125 0,07 5 327 100 336 9,43 102 2 SE.B.N2 0,7 0,8 0,0125 0,07 5 159 48 139 20,60 44 4 SE.B.N3 0,2 0,95 0,0125 0,07 5 414 147 436 22,73 158 11 SE.B.N4 0,2 0,8 0,0125 0,07 5 213 73 202 10,69 77 4 SE.B.N5 0,7 0,875 0,02 0,07 5 189 48 180 8,86 43 5 SE.B.N6 0,7 0,875 0,005 0,07 5 288 86 289 1,01 90 4 SE.B.N7 0,2 0,875 0,02 0,07 5 278 83 280 1,57 94 11 SE.B.N8 0,2 0,875 0,005 0,07 5 335 113 353 18,49 129 16 SE.B.N9 0,7 0,875 0,0125 0,1 5 430 112 445 15,12 118 6 SE.B.N10 0,7 0,875 0,0125 0,04 5 17 1 -41 58,32 -14 15 SE.B.N11 0,2 0,875 0,0125 0,1 5 535 173 571 36,36 192 19 SE.B.N12 0,2 0,875 0,0125 0,04 5 34 2-3 36,96 1 1 SE.B.N13 0,7 0,875 0,0125 0,07 10 8 0 27 18,80 36 36 SE.B.N14 0,7 0,875 0,0125 0,07 0 1262 403 1234 27,97 372 31 SE.B.N15 0,2 0,875 0,0125 0,07 10 13 2 -15 27,48 2 0 SE.B.N16 0,2 0,875 0,0125 0,07 0 1514 563 1439 74,60 496 67 SE.B.N17 0,45 0,95 0,02 0,07 5 303 84 321 17,60 93 9 SE.B.N18 0,45 0,95 0,005 0,07 5 401 129 420 19,10 137 8 SE.B.N19 0,45 0,8 0,02 0,07 5 142 34 113 28,93 26 8 SE.B.N20 0,45 0,8 0,005 0,07 5 208 64 196 12,62 64 0 SE.B.N21 0,45 0,95 0,0125 0,1 5 589 174 650 60,76 203 29 SE.B.N22 0,45 0,95 0,0125 0,04 5 51 426 25,35 -3 7 SE.B.N23 0,45 0,8 0,0125 0,1 5 348 93 340 8,31 89 4 SE.B.N24 0,45 0,8 0,0125 0,04 5 7 0 -97 103,55 -28 28 SE.B.N25 0,45 0,95 0,0125 0,07 10 19 2 -72 91,21 -16 18 SE.B.N26 0,45 0,95 0,0125 0,07 0 1705 567 1604 101,26 520 47 SE.B.N27 0,45 0,8 0,0125 0,07 10 4 0 57 53,67 36 36 SE.B.N28 0,45 0,8 0,0125 0,07 0 1001 325 1042 41,65 330 5 SE.B.N29 0,45 0,875 0,02 0,1 5 400 107 445 45,16 118 11 SE.B.N30 0,45 0,875 0,02 0,04 5 15 1 -82 96,88 -41 42 SE.B.N31 0,45 0,875 0,005 0,1 5 535 173 539 4,27 161 12 SE.B.N32 0,45 0,875 0,005 0,04 5 29 2 6 23,04 -2 4 SE.B.N33 0,45 0,875 0,02 0,07 10 8 0 8 0,00 11 11 SE.B.N34 0,45 0,875 0,02 0,07 0 1200 359 1211 11,42 370 11 SE.B.N35 0,45 0,875 0,005 0,07 10 10 2 -29 38,80 -4 6 SE.B.N36 0,45 0,875 0,005 0,07 0 1456 473 1430 26,40 467 6 SE.B.N37 0,45 0,875 0,0125 0,1 10 50 11 -142 192,06 -43 54 SE.B.N38 0,45 0,875 0,0125 0,1 0 1953 597 1918 35,60 597 0 SE.B.N39 0,45 0,875 0,0125 0,04 10 0 0 57 56,69 21 21 SE.B.N40 0,45 0,875 0,0125 0,04 0 445 136 658 212,86 211 75 SE.B.N41 0,45 0,875 0,0125 0,07 5 257 84 259 2,11 74 10 SE.B.N41 0,45 0,875 0,0125 0,07 5 257 84 259 2,11 74 10 SE.B.N41 0,45 0,875 0,0125 0,07 5 257 84 259 2,11 74 10 SE.B.N41 0,45 0,875 0,0125 0,07 5 257 84 259 2,11 74 10 SE.B.N41 0,45 0,875 0,0125 0,07 5 257 84 259 2,11 74 10 SE.B.N41 0,45 0,875 0,0125 0,07 5 257 84 259 2,11 74 10 Sum 1698 Sum 693 Max 213 Max 75 Valores estimados e erros Descrição: Bragança - Norte Valores numéricos Avaliação de um modelo simplificado para o estudo de condensações superficiais em ETICS 107 Tabela A. 6 - Médias anuais do acumulado mensal do potencial de condensação positivo e o somatório anual do número de horas com humidade relativa da superfície exterior igual a 100% (valores numéricos simulados com o WUFI e estimados através do modelo Box-Behnken), para Coimbra, orientação Norte. Ref. [0.2-0.7] [0.80-0.95] [0.005-0.02] [0.04-0.10] [0%-10%] Absorp Emiss Espess IsolTerm. Rad. OL CP RH=100% (-) (-) (m) (m) (%) (Pa) (h) Estim.CP Erro Estim.RH Erro SE.C.N1 0,7 0,95 0,0125 0,07 5 373 89 382 9,51 92 3 SE.C.N2 0,7 0,8 0,0125 0,07 5 209 50 209 0,14 50 0 SE.C.N3 0,2 0,95 0,0125 0,07 5 455 137 477 22,04 137 0 SE.C.N4 0,2 0,8 0,0125 0,07 5 260 74 274 14,13 78 4 SE.C.N5 0,7 0,875 0,02 0,07 5 222 46 200 22,15 37 9 SE.C.N6 0,7 0,875 0,005 0,07 5 354 78 380 26,22 80 2 SE.C.N7 0,2 0,875 0,02 0,07 5 305 75 305 0,20 74 1 SE.C.N8 0,2 0,875 0,005 0,07 5 399 107 434 35,14 117 10 SE.C.N9 0,7 0,875 0,0125 0,1 5 422 89 422 0,20 86 3 SE.C.N10 0,7 0,875 0,0125 0,04 5 94 18 59 35,25 12 6 SE.C.N11 0,2 0,875 0,0125 0,1 5 508 137 528 19,87 137 0 SE.C.N12 0,2 0,875 0,0125 0,04 5 129 37 113 16,61 34 3 SE.C.N13 0,7 0,875 0,0125 0,07 10 2 0 75 72,25 9 9 SE.C.N14 0,7 0,875 0,0125 0,07 0 1906 484 1925 18,60 485 1 SE.C.N15 0,2 0,875 0,0125 0,07 10 7 1 6 1,25 0 1 SE.C.N16 0,2 0,875 0,0125 0,07 0 2309 681 2153 155,51 568 113 SE.C.N17 0,45 0,95 0,02 0,07 5 322 72 318 4,38 78 6 SE.C.N18 0,45 0,95 0,005 0,07 5 466 115 487 21,32 125 10 SE.C.N19 0,45 0,8 0,02 0,07 5 170 40 144 25,76 31 9 SE.C.N20 0,45 0,8 0,005 0,07 5 276 68 284 8,65 71 3 SE.C.N21 0,45 0,95 0,0125 0,1 5 556 135 579 22,79 148 13 SE.C.N22 0,45 0,95 0,0125 0,04 5 151 37 127 23,59 36 1 SE.C.N23 0,45 0,8 0,0125 0,1 5 339 74 329 10,73 74 0 SE.C.N24 0,45 0,8 0,0125 0,04 5 64 14 1 63,10 9 5 SE.C.N25 0,45 0,95 0,0125 0,07 10 7 0 -115 122,39 -23 23 SE.C.N26 0,45 0,95 0,0125 0,07 0 2487 678 2339 147,43 604 74 SE.C.N27 0,45 0,8 0,0125 0,07 10 0 0 153 152,52 31 31 SE.C.N28 0,45 0,8 0,0125 0,07 0 1580 442 1695 114,90 448 6 SE.C.N29 0,45 0,875 0,02 0,1 5 369 75 368 0,21 76 1 SE.C.N30 0,45 0,875 0,02 0,04 5 77 15 -17 93,71 -11 26 SE.C.N31 0,45 0,875 0,005 0,1 5 545 141 528 17,51 121 20 SE.C.N32 0,45 0,875 0,005 0,04 5 133 28 133 0,20 31 3 SE.C.N33 0,45 0,875 0,02 0,07 10 1 0 64 62,92 4 4 SE.C.N34 0,45 0,875 0,02 0,07 0 1740 452 1806 65,40 458 6 SE.C.N35 0,45 0,875 0,005 0,07 10 6 0 -38 44,20 -21 21 SE.C.N36 0,45 0,875 0,005 0,07 0 2260 587 2217 42,99 569 18 SE.C.N37 0,45 0,875 0,0125 0,1 10 16 2 -221 237,02 -65 67 SE.C.N38 0,45 0,875 0,0125 0,1 0 2537 640 2536 1,24 639 1 SE.C.N39 0,45 0,875 0,0125 0,04 10 0 0 148 147,93 29 29 SE.C.N40 0,45 0,875 0,0125 0,04 0 1100 298 1388 287,94 369 71 SE.C.N41 0,45 0,875 0,0125 0,07 5 302 73 302 0,00 64 9 SE.C.N41 0,45 0,875 0,0125 0,07 5 302 73 302 0,00 64 9 SE.C.N41 0,45 0,875 0,0125 0,07 5 302 73 302 0,00 64 9 SE.C.N41 0,45 0,875 0,0125 0,07 5 302 73 302 0,00 64 9 SE.C.N41 0,45 0,875 0,0125 0,07 5 302 73 302 0,00 64 9 SE.C.N41 0,45 0,875 0,0125 0,07 5 302 73 302 0,00 64 9 Sum 2168 Sum 624 Max 288 Max 113 Valores estimados e erros Descrição: Coimbra - Norte Valores numéricos Avaliação de um modelo simplificado para o estudo de condensações superficiais em ETICS 108 Tabela A. 7 - Médias anuais do acumulado mensal do potencial de condensação positivo e o somatório anual do número de horas com humidade relativa da superfície exterior igual a 100% (valores numéricos simulados com o WUFI e estimados através do modelo Box-Behnken), para Castelo Branco, orientação Norte. Ref. [0.2-0.7] [0.80-0.95] [0.005-0.02] [0.04-0.10] [0%-10%] Absorp Emiss Espess IsolTerm. Rad. OL CP RH=100% (-) (-) (m) (m) (%) (Pa) (h) Estim.CP Erro Estim.RH Erro SE.CB.N1 0,7 0,95 0,0125 0,07 5 193 56 192 0,95 57 1 SE.CB.N2 0,7 0,8 0,0125 0,07 5 98 29 86 12,35 30 1 SE.CB.N3 0,2 0,95 0,0125 0,07 5 217 77 233 15,76 79 2 SE.CB.N4 0,2 0,8 0,0125 0,07 5 112 37 113 0,65 39 2 SE.CB.N5 0,7 0,875 0,02 0,07 5 118 31 122 3,96 31 0 SE.CB.N6 0,7 0,875 0,005 0,07 5 162 44 166 3,79 49 5 SE.CB.N7 0,2 0,875 0,02 0,07 5 143 43 157 14,12 49 6 SE.CB.N8 0,2 0,875 0,005 0,07 5 175 52 199 24,03 62 10 SE.CB.N9 0,7 0,875 0,0125 0,1 5 238 60 233 4,51 63 3 SE.CB.N10 0,7 0,875 0,0125 0,04 5 29 4-4 33,16 -1 5 SE.CB.N11 0,2 0,875 0,0125 0,1 5 268 79 283 15,67 86 7 SE.CB.N12 0,2 0,875 0,0125 0,04 5 36 814 22,15 7 1 SE.CB.N13 0,7 0,875 0,0125 0,07 10 3 0 3 0,00 11 11 SE.CB.N14 0,7 0,875 0,0125 0,07 0 759 234 752 6,40 221 13 SE.CB.N15 0,2 0,875 0,0125 0,07 10 5 0 -3 8,07 -1 1 SE.CB.N16 0,2 0,875 0,0125 0,07 0 861 288 827 34,84 263 25 SE.CB.N17 0,45 0,95 0,02 0,07 5 174 49 188 13,80 55 6 SE.CB.N18 0,45 0,95 0,005 0,07 5 219 66 235 15,40 71 5 SE.CB.N19 0,45 0,8 0,02 0,07 5 83 22 79 4,08 22 0 SE.CB.N20 0,45 0,8 0,005 0,07 5 119 33 118 0,95 37 4 SE.CB.N21 0,45 0,95 0,0125 0,1 5 310 90 331 20,95 95 5 SE.CB.N22 0,45 0,95 0,0125 0,04 5 55 15 33 22,58 12 3 SE.CB.N23 0,45 0,8 0,0125 0,1 5 185 52 173 11,86 50 2 SE.CB.N24 0,45 0,8 0,0125 0,04 5 14 1 -35 48,76 -9 10 SE.CB.N25 0,45 0,95 0,0125 0,07 10 8 0 -44 51,64 -2 2 SE.CB.N26 0,45 0,95 0,0125 0,07 0 987 292 934 52,91 279 13 SE.CB.N27 0,45 0,8 0,0125 0,07 10 2 0 31 29,72 9 9 SE.CB.N28 0,45 0,8 0,0125 0,07 0 615 204 633 17,75 202 2 SE.CB.N29 0,45 0,875 0,02 0,1 5 218 61 235 17,03 61 0 SE.CB.N30 0,45 0,875 0,02 0,04 5 24 2 -16 40,32 -9 11 SE.CB.N31 0,45 0,875 0,005 0,1 5 279 89 280 0,44 78 11 SE.CB.N32 0,45 0,875 0,005 0,04 5 39 824 14,97 5 3 SE.CB.N33 0,45 0,875 0,02 0,07 10 3 0 3 0,66 2 2 SE.CB.N34 0,45 0,875 0,02 0,07 0 731 219 741 9,75 219 0 SE.CB.N35 0,45 0,875 0,005 0,07 10 5 0 -5 10,44 -2 2 SE.CB.N36 0,45 0,875 0,005 0,07 0 837 259 836 1,43 255 4 SE.CB.N37 0,45 0,875 0,0125 0,1 10 17 0 -79 95,89 -18 18 SE.CB.N38 0,45 0,875 0,0125 0,1 0 1058 289 1060 2,31 308 19 SE.CB.N39 0,45 0,875 0,0125 0,04 10 0 0 18 17,91 0 0 SE.CB.N40 0,45 0,875 0,0125 0,04 0 343 110 458 114,18 147 37 SE.CB.N41 0,45 0,875 0,0125 0,07 5 148 49 160 12,10 43 6 SE.CB.N41 0,45 0,875 0,0125 0,07 5 148 49 160 12,10 43 6 SE.CB.N41 0,45 0,875 0,0125 0,07 5 148 49 160 12,10 43 6 SE.CB.N41 0,45 0,875 0,0125 0,07 5 148 49 160 12,10 43 6 SE.CB.N41 0,45 0,875 0,0125 0,07 5 148 49 160 12,10 43 6 SE.CB.N41 0,45 0,875 0,0125 0,07 5 148 49 160 12,10 43 6 Sum 828 Sum 268 Max 114 Max 37 Valores estimados e erros Descrição: Castelo Branco - Norte Valores numéricos Avaliação de um modelo simplificado para o estudo de condensações superficiais em ETICS 109 Tabela A. 8 - Médias anuais do acumulado mensal do potencial de condensação positivo e o somatório anual do número de horas com humidade relativa da superfície exterior igual a 100% (valores numéricos simulados com o WUFI e estimados através do modelo Box-Behnken), para Lisboa, orientação Norte. Ref. [0.2-0.7] [0.80-0.95] [0.005-0.02] [0.04-0.10] [0%-10%] Absorp Emiss Espess IsolTerm. Rad. OL CP RH=100% (-) (-) (m) (m) (%) (Pa) (h) Estim.CP Erro Estim.RH Erro SE.L.N1 0,7 0,95 0,0125 0,07 5 220 75 223 3,08 75 0 SE.L.N2 0,7 0,8 0,0125 0,07 5 125 38 125 0,14 38 0 SE.L.N3 0,2 0,95 0,0125 0,07 5 255 92 256 0,98 91 1 SE.L.N4 0,2 0,8 0,0125 0,07 5 147 52 151 3,63 52 0 SE.L.N5 0,7 0,875 0,02 0,07 5 143 39 139 4,37 39 0 SE.L.N6 0,7 0,875 0,005 0,07 5 189 61 199 9,65 66 5 SE.L.N7 0,2 0,875 0,02 0,07 5 179 57 179 0,06 60 3 SE.L.N8 0,2 0,875 0,005 0,07 5 209 72 218 8,73 75 3 SE.L.N9 0,7 0,875 0,0125 0,1 5 247 72 243 4,65 72 0 SE.L.N10 0,7 0,875 0,0125 0,04 5 53 934 18,45 8 1 SE.L.N11 0,2 0,875 0,0125 0,1 5 283 95 283 0,00 95 0 SE.L.N12 0,2 0,875 0,0125 0,04 5 67 17 52 14,68 15 2 SE.L.N13 0,7 0,875 0,0125 0,07 10 0 0 7 6,73 17 17 SE.L.N14 0,7 0,875 0,0125 0,07 0 1024 292 1025 0,16 289 3 SE.L.N15 0,2 0,875 0,0125 0,07 10 0 0 0 0,00 1 1 SE.L.N16 0,2 0,875 0,0125 0,07 0 1182 372 1090 92,09 336 36 SE.L.N17 0,45 0,95 0,02 0,07 5 202 63 207 4,65 64 1 SE.L.N18 0,45 0,95 0,005 0,07 5 246 82 260 14,08 85 3 SE.L.N19 0,45 0,8 0,02 0,07 5 109 23 109 0,00 26 3 SE.L.N20 0,45 0,8 0,005 0,07 5 147 48 155 8,55 46 2 SE.L.N21 0,45 0,95 0,0125 0,1 5 318 93 329 11,40 102 9 SE.L.N22 0,45 0,95 0,0125 0,04 5 85 18 77 7,54 22 4 SE.L.N23 0,45 0,8 0,0125 0,1 5 198 61 196 2,61 55 6 SE.L.N24 0,45 0,8 0,0125 0,04 5 36 6 8 27,90 -8 14 SE.L.N25 0,45 0,95 0,0125 0,07 10 1 0 -64 65,03 -3 3 SE.L.N26 0,45 0,95 0,0125 0,07 0 1308 376 1225 83,17 353 23 SE.L.N27 0,45 0,8 0,0125 0,07 10 0 0 70 70,17 11 11 SE.L.N28 0,45 0,8 0,0125 0,07 0 856 262 888 32,38 263 1 SE.L.N29 0,45 0,875 0,02 0,1 5 231 69 231 0,00 63 6 SE.L.N30 0,45 0,875 0,02 0,04 5 49 814 35,87 -7 15 SE.L.N31 0,45 0,875 0,005 0,1 5 286 90 283 2,69 86 4 SE.L.N32 0,45 0,875 0,005 0,04 5 63 12 61 1,98 12 0 SE.L.N33 0,45 0,875 0,02 0,07 10 0 0 0 0,01 0 0 SE.L.N34 0,45 0,875 0,02 0,07 0 998 279 999 1,46 283 4 SE.L.N35 0,45 0,875 0,005 0,07 10 0 0 -5 4,92 0 0 SE.L.N36 0,45 0,875 0,005 0,07 0 1119 325 1103 15,56 325 0 SE.L.N37 0,45 0,875 0,0125 0,1 10 2 0 -101 102,85 -18 18 SE.L.N38 0,45 0,875 0,0125 0,1 0 1309 342 1309 0,00 368 26 SE.L.N39 0,45 0,875 0,0125 0,04 10 0 0 35 35,42 -7 7 SE.L.N40 0,45 0,875 0,0125 0,04 0 614 177 733 118,69 214 37 SE.L.N41 0,45 0,875 0,0125 0,07 5 177 62 177 0,57 51 11 SE.L.N41 0,45 0,875 0,0125 0,07 5 177 62 177 0,57 51 11 SE.L.N41 0,45 0,875 0,0125 0,07 5 177 62 177 0,57 51 11 SE.L.N41 0,45 0,875 0,0125 0,07 5 177 62 177 0,57 51 11 SE.L.N41 0,45 0,875 0,0125 0,07 5 177 62 177 0,57 51 11 SE.L.N41 0,45 0,875 0,0125 0,07 5 177 62 177 0,57 51 11 Sum 815 Sum 279 Max 119 Max 37 Valores estimados e erros Descrição: Lisboa - Norte Valores numéricos Avaliação de um modelo simplificado para o estudo de condensações superficiais em ETICS 110 Tabela A. 9 - Médias anuais do acumulado mensal do potencial de condensação positivo e o somatório anual do número de horas com humidade relativa da superfície exterior igual a 100% (valores numéricos simulados com o WUFI e estimados através do modelo Box-Behnken), para Évora, orientação Norte. Ref. [0.2-0.7] [0.80-0.95] [0.005-0.02] [0.04-0.10] [0%-10%] Absorp Emiss Espess IsolTerm. Rad. OL CP RH=100% (-) (-) (m) (m) (%) (Pa) (h) Estim.CP Erro Estim.RH Erro SE.E.N1 0,7 0,95 0,0125 0,07 5 318 103 325 6,57 99 4 SE.E.N2 0,7 0,8 0,0125 0,07 5 176 48 181 4,64 51 3 SE.E.N3 0,2 0,95 0,0125 0,07 5 381 136 381 0,01 126 10 SE.E.N4 0,2 0,8 0,0125 0,07 5 216 73 218 2,17 70 3 SE.E.N5 0,7 0,875 0,02 0,07 5 203 50 203 0,00 55 5 SE.E.N6 0,7 0,875 0,005 0,07 5 282 80 289 7,31 83 3 SE.E.N7 0,2 0,875 0,02 0,07 5 270 79 268 2,25 80 1 SE.E.N8 0,2 0,875 0,005 0,07 5 313 103 318 4,57 104 1 SE.E.N9 0,7 0,875 0,0125 0,1 5 385 102 383 1,84 99 3 SE.E.N10 0,7 0,875 0,0125 0,04 5 53 10 39 14,14 6 4 SE.E.N11 0,2 0,875 0,0125 0,1 5 454 137 455 1,04 137 0 SE.E.N12 0,2 0,875 0,0125 0,04 5 71 16 60 11,31 15 1 SE.E.N13 0,7 0,875 0,0125 0,07 10 7 0 7 0,00 19 19 SE.E.N14 0,7 0,875 0,0125 0,07 0 1091 318 1091 0,05 313 5 SE.E.N15 0,2 0,875 0,0125 0,07 10 11 110 0,01 3 2 SE.E.N16 0,2 0,875 0,0125 0,07 0 1267 405 1181 85,70 376 29 SE.E.N17 0,45 0,95 0,02 0,07 5 295 87 300 4,65 88 1 SE.E.N18 0,45 0,95 0,005 0,07 5 368 112 373 4,87 115 3 SE.E.N19 0,45 0,8 0,02 0,07 5 158 33 152 6,16 36 3 SE.E.N20 0,45 0,8 0,005 0,07 5 214 58 214 0,02 61 3 SE.E.N21 0,45 0,95 0,0125 0,1 5 500 140 518 18,03 148 8 SE.E.N22 0,45 0,95 0,0125 0,04 5 91 22 84 6,23 22 0 SE.E.N23 0,45 0,8 0,0125 0,1 5 315 87 301 14,60 77 10 SE.E.N24 0,45 0,8 0,0125 0,04 5 34 5-5 39,63 -12 17 SE.E.N25 0,45 0,95 0,0125 0,07 10 13 2 -57 69,60 2 0 SE.E.N26 0,45 0,95 0,0125 0,07 0 1412 427 1335 76,43 395 32 SE.E.N27 0,45 0,8 0,0125 0,07 10 4 0 54 50,33 10 10 SE.E.N28 0,45 0,8 0,0125 0,07 0 895 283 917 22,60 283 0 SE.E.N29 0,45 0,875 0,02 0,1 5 359 100 367 8,06 93 7 SE.E.N30 0,45 0,875 0,02 0,04 5 50 11 0 49,47 -13 24 SE.E.N31 0,45 0,875 0,005 0,1 5 456 134 438 18,06 121 13 SE.E.N32 0,45 0,875 0,005 0,04 5 65 11 65 0,01 11 0 SE.E.N33 0,45 0,875 0,02 0,07 10 6 0 6 0,25 0 0 SE.E.N34 0,45 0,875 0,02 0,07 0 1038 304 1038 0,01 307 3 SE.E.N35 0,45 0,875 0,005 0,07 10 10 0 -22 31,83 0 0 SE.E.N36 0,45 0,875 0,005 0,07 0 1229 359 1201 27,88 359 0 SE.E.N37 0,45 0,875 0,0125 0,1 10 28 4 -106 134,20 -24 28 SE.E.N38 0,45 0,875 0,0125 0,1 0 1508 410 1516 8,62 433 23 SE.E.N39 0,45 0,875 0,0125 0,04 10 0 0 19 19,28 -8 8 SE.E.N40 0,45 0,875 0,0125 0,04 0 522 163 652 129,72 202 39 SE.E.N41 0,45 0,875 0,0125 0,07 5 258 84 253 5,14 69 15 SE.E.N41 0,45 0,875 0,0125 0,07 5 258 84 253 5,14 69 15 SE.E.N41 0,45 0,875 0,0125 0,07 5 258 84 253 5,14 69 15 SE.E.N41 0,45 0,875 0,0125 0,07 5 258 84 253 5,14 69 15 SE.E.N41 0,45 0,875 0,0125 0,07 5 258 84 253 5,14 69 15 SE.E.N41 0,45 0,875 0,0125 0,07 5 258 84 253 5,14 69 15 Sum 887 Sum 339 Max 134 Max 39 Valores estimados e erros Descrição: Evora - Norte Valores numéricos Avaliação de um modelo simplificado para o estudo de condensações superficiais em ETICS 111 Tabela A. 10 - Médias anuais do acumulado mensal do potencial de condensação positivo e o somatório anual do número de horas com humidade relativa da superfície exterior igual a 100% (valores numéricos simulados com o WUFI e estimados através do modelo Box-Behnken), para Faro, orientação Norte. Ref. [0.2-0.7] [0.80-0.95] [0.005-0.02] [0.04-0.10] [0%-10%] Absorp Emiss Espess IsolTerm. Rad. OL CP RH=100% (-) (-) (m) (m) (%) (Pa) (h) Estim.CP Erro Estim.RH Erro SE.F.N1 0,7 0,95 0,0125 0,07 5 246 61 259 12,78 60 1 SE.F.N2 0,7 0,8 0,0125 0,07 5 157 37 157 0,00 35 2 SE.F.N3 0,2 0,95 0,0125 0,07 5 285 86 303 17,84 85 1 SE.F.N4 0,2 0,8 0,0125 0,07 5 182 45 191 8,61 45 0 SE.F.N5 0,7 0,875 0,02 0,07 5 176 35 175 1,18 35 0 SE.F.N6 0,7 0,875 0,005 0,07 5 214 43 229 14,60 51 8 SE.F.N7 0,2 0,875 0,02 0,07 5 215 55 224 8,84 54 1 SE.F.N8 0,2 0,875 0,005 0,07 5 236 61 258 21,52 67 6 SE.F.N9 0,7 0,875 0,0125 0,1 5 259 50 257 1,94 50 0 SE.F.N10 0,7 0,875 0,0125 0,04 5 93 19 84 8,85 19 0 SE.F.N11 0,2 0,875 0,0125 0,1 5 297 78 304 7,52 78 0 SE.F.N12 0,2 0,875 0,0125 0,04 5 116 27 115 0,37 27 0 SE.F.N13 0,7 0,875 0,0125 0,07 10 2 0 8 6,31 17 17 SE.F.N14 0,7 0,875 0,0125 0,07 0 1079 258 1079 0,19 247 11 SE.F.N15 0,2 0,875 0,0125 0,07 10 4 0 2 1,43 0 0 SE.F.N16 0,2 0,875 0,0125 0,07 0 1265 347 1163 101,73 299 48 SE.F.N17 0,45 0,95 0,02 0,07 5 232 54 241 9,55 59 5 SE.F.N18 0,45 0,95 0,005 0,07 5 272 66 290 17,53 74 8 SE.F.N19 0,45 0,8 0,02 0,07 5 145 31 138 6,65 27 4 SE.F.N20 0,45 0,8 0,005 0,07 5 174 39 178 3,83 40 1 SE.F.N21 0,45 0,95 0,0125 0,1 5 327 79 336 9,03 84 5 SE.F.N22 0,45 0,95 0,0125 0,04 5 133 31 133 0,24 32 1 SE.F.N23 0,45 0,8 0,0125 0,1 5 216 41 207 8,95 40 1 SE.F.N24 0,45 0,8 0,0125 0,04 5 69 15 47 22,01 10 5 SE.F.N25 0,45 0,95 0,0125 0,07 10 6 0 -62 67,26 -5 5 SE.F.N26 0,45 0,95 0,0125 0,07 0 1360 337 1276 84,21 314 23 SE.F.N27 0,45 0,8 0,0125 0,07 10 1 0 53 52,38 17 17 SE.F.N28 0,45 0,8 0,0125 0,07 0 919 227 947 27,87 227 0 SE.F.N29 0,45 0,875 0,02 0,1 5 245 52 242 2,91 50 2 SE.F.N30 0,45 0,875 0,02 0,04 5 90 18 63 26,78 10 8 SE.F.N31 0,45 0,875 0,005 0,1 5 298 73 288 9,46 66 7 SE.F.N32 0,45 0,875 0,005 0,04 5 105 23 105 0,33 23 0 SE.F.N33 0,45 0,875 0,02 0,07 10 1 0 2 1,00 7 7 SE.F.N34 0,45 0,875 0,02 0,07 0 1042 241 1049 6,69 246 5 SE.F.N35 0,45 0,875 0,005 0,07 10 4 0 -23 27,30 -4 4 SE.F.N36 0,45 0,875 0,005 0,07 0 1186 293 1162 23,66 286 7 SE.F.N37 0,45 0,875 0,0125 0,1 10 10 0 -104 114,35 -11 11 SE.F.N38 0,45 0,875 0,0125 0,1 0 1318 296 1318 0,04 304 8 SE.F.N39 0,45 0,875 0,0125 0,04 10 0 0 21 21,06 -2 2 SE.F.N40 0,45 0,875 0,0125 0,04 0 735 195 831 95,29 212 17 SE.F.N41 0,45 0,875 0,0125 0,07 5 208 51 205 2,78 45 6 SE.F.N41 0,45 0,875 0,0125 0,07 5 208 51 205 2,78 45 6 SE.F.N41 0,45 0,875 0,0125 0,07 5 208 51 205 2,78 45 6 SE.F.N41 0,45 0,875 0,0125 0,07 5 208 51 205 2,78 45 6 SE.F.N41 0,45 0,875 0,0125 0,07 5 208 51 205 2,78 45 6 SE.F.N41 0,45 0,875 0,0125 0,07 5 208 51 205 2,78 45 6 Sum 855 Sum 254 Max 114 Max 48 Valores estimados e erros Descrição: Faro - Norte Valores numéricos Avaliação de um modelo simplificado para o estudo de condensações superficiais em ETICS 112 Tabela A. 11 - Médias anuais do acumulado mensal do potencial de condensação positivo e o somatório anual do número de horas com humidade relativa da superfície exterior igual a 100% (valores numéricos simulados com o WUFI e estimados através do modelo Box-Behnken), para Berlim, orientação Norte. Ref. [0.2-0.7] [0.80-0.95] [0.005-0.02] [0.04-0.10] [0%-10%] Absorp Emiss Espess IsolTerm. Rad. OL CP RH=100% (-) (-) (m) (m) (%) (Pa) (h) Estim.CP Erro Estim.RH Erro SE.BA.N1 0,7 0,95 0,0125 0,07 5 138 42 138 0,00 46 4 SE.BA.N2 0,7 0,8 0,0125 0,07 5 56 951 4,96 11 2 SE.BA.N3 0,2 0,95 0,0125 0,07 5 181 66 190 8,24 66 0 SE.BA.N4 0,2 0,8 0,0125 0,07 5 83 18 86 2,82 17 1 SE.BA.N5 0,7 0,875 0,02 0,07 5 65 14 52 13,41 15 1 SE.BA.N6 0,7 0,875 0,005 0,07 5 134 33 135 0,75 44 11 SE.BA.N7 0,2 0,875 0,02 0,07 5 103 23 103 0,09 26 3 SE.BA.N8 0,2 0,875 0,005 0,07 5 164 49 171 6,34 59 10 SE.BA.N9 0,7 0,875 0,0125 0,1 5 194 56 194 0,06 56 0 SE.BA.N10 0,7 0,875 0,0125 0,04 5 8 0 -5 13,66 -12 12 SE.BA.N11 0,2 0,875 0,0125 0,1 5 248 77 260 11,46 78 1 SE.BA.N12 0,2 0,875 0,0125 0,04 5 19 215 3,74 -7 9 SE.BA.N13 0,7 0,875 0,0125 0,07 10 1 0 13 11,70 0 0 SE.BA.N14 0,7 0,875 0,0125 0,07 0 631 255 662 31,19 254 1 SE.BA.N15 0,2 0,875 0,0125 0,07 10 3 0 3 0,13 0 0 SE.BA.N16 0,2 0,875 0,0125 0,07 0 787 323 758 28,41 280 43 SE.BA.N17 0,45 0,95 0,02 0,07 5 115 25 115 0,32 34 9 SE.BA.N18 0,45 0,95 0,005 0,07 5 200 68 200 0,03 68 0 SE.BA.N19 0,45 0,8 0,02 0,07 5 44 828 15,39 -5 13 SE.BA.N20 0,45 0,8 0,005 0,07 5 95 12 95 0,07 23 11 SE.BA.N21 0,45 0,95 0,0125 0,1 5 286 90 296 10,09 95 5 SE.BA.N22 0,45 0,95 0,0125 0,04 5 21 121 0,00 -7 8 SE.BA.N23 0,45 0,8 0,0125 0,1 5 148 37 148 0,63 28 9 SE.BA.N24 0,45 0,8 0,0125 0,04 5 5 0 -22 26,42 -23 23 SE.BA.N25 0,45 0,95 0,0125 0,07 10 3 0 -59 62,07 -32 32 SE.BA.N26 0,45 0,95 0,0125 0,07 0 916 355 862 53,41 330 25 SE.BA.N27 0,45 0,8 0,0125 0,07 10 0 0 64 63,89 21 21 SE.BA.N28 0,45 0,8 0,0125 0,07 0 490 175 548 57,25 193 18 SE.BA.N29 0,45 0,875 0,02 0,1 5 165 47 181 15,51 46 1 SE.BA.N30 0,45 0,875 0,02 0,04 5 7 0 -37 44,11 -29 29 SE.BA.N31 0,45 0,875 0,005 0,1 5 280 97 260 19,37 78 19 SE.BA.N32 0,45 0,875 0,005 0,04 5 19 134 15,10 1 0 SE.BA.N33 0,45 0,875 0,02 0,07 10 2 0 27 25,28 7 7 SE.BA.N34 0,45 0,875 0,02 0,07 0 570 195 602 32,38 219 24 SE.BA.N35 0,45 0,875 0,005 0,07 10 2 0 -25 26,13 -17 17 SE.BA.N36 0,45 0,875 0,005 0,07 0 816 304 805 10,83 305 1 SE.BA.N37 0,45 0,875 0,0125 0,1 10 12 7 -138 150,32 -65 72 SE.BA.N38 0,45 0,875 0,0125 0,1 0 1090 392 1067 22,19 385 7 SE.BA.N39 0,45 0,875 0,0125 0,04 10 66 0142 76,46 42 42 SE.BA.N40 0,45 0,875 0,0125 0,04 0 207 52 342 135,28 126 74 SE.BA.N41 0,45 0,875 0,0125 0,07 5 104 31 109 4,28 31 0 SE.BA.N41 0,45 0,875 0,0125 0,07 5 104 31 109 4,28 31 0 SE.BA.N41 0,45 0,875 0,0125 0,07 5 104 31 109 4,28 31 0 SE.BA.N41 0,45 0,875 0,0125 0,07 5 104 31 109 4,28 31 0 SE.BA.N41 0,45 0,875 0,0125 0,07 5 104 31 109 4,28 31 0 SE.BA.N41 0,45 0,875 0,0125 0,07 5 104 31 109 4,28 31 0 Sum 1004 Sum 563 Max 150 Max 74 Valores estimados e erros Descrição: Berlim - Norte Valores numéricos Avaliação de um modelo simplificado para o estudo de condensações superficiais em ETICS 113 Tabela A. 12 - Médias anuais do acumulado mensal do potencial de condensação positivo e o somatório anual do número de horas com humidade relativa da superfície exterior igual a 100% (valores numéricos simulados com o WUFI e estimados através do modelo Box-Behnken), para Berna, orientação Norte. Ref. [0.2-0.7] [0.80-0.95] [0.005-0.02] [0.04-0.10] [0%-10%] Absorp Emiss Espess IsolTerm. Rad. OL CP RH=100% (-) (-) (m) (m) (%) (Pa) (h) Estim.CP Erro Estim.RH Erro SE.BS.N1 0,7 0,95 0,0125 0,07 5 121 25 110 11,52 25 0 SE.BS.N2 0,7 0,8 0,0125 0,07 5 52 546 5,47 5 0 SE.BS.N3 0,2 0,95 0,0125 0,07 5 151 35 151 0,00 38 3 SE.BS.N4 0,2 0,8 0,0125 0,07 5 69 969 0,00 14 5 SE.BS.N5 0,7 0,875 0,02 0,07 5 53 754 0,62 0 7 SE.BS.N6 0,7 0,875 0,005 0,07 5 119 16 128 9,50 20 4 SE.BS.N7 0,2 0,875 0,02 0,07 5 81 15 87 6,05 14 1 SE.BS.N8 0,2 0,875 0,005 0,07 5 135 22 160 24,94 28 6 SE.BS.N9 0,7 0,875 0,0125 0,1 5 161 26 155 5,95 26 0 SE.BS.N10 0,7 0,875 0,0125 0,04 5 12 0 -29 41,01 0 0 SE.BS.N11 0,2 0,875 0,0125 0,1 5 195 41 195 0,09 47 6 SE.BS.N12 0,2 0,875 0,0125 0,04 5 20 0-5 25,04 1 1 SE.BS.N13 0,7 0,875 0,0125 0,07 10 0 0 9 9,17 9 9 SE.BS.N14 0,7 0,875 0,0125 0,07 0 786 187 791 5,46 187 0 SE.BS.N15 0,2 0,875 0,0125 0,07 10 1 0 -25 26,04 -2 2 SE.BS.N16 0,2 0,875 0,0125 0,07 0 950 282 890 59,69 220 62 SE.BS.N17 0,45 0,95 0,02 0,07 5 93 15 94 1,18 13 2 SE.BS.N18 0,45 0,95 0,005 0,07 5 169 30 176 6,52 31 1 SE.BS.N19 0,45 0,8 0,02 0,07 5 36 129 7,03 -8 9 SE.BS.N20 0,45 0,8 0,005 0,07 5 85 10 95 9,80 8 2 SE.BS.N21 0,45 0,95 0,0125 0,1 5 228 43 229 0,58 47 4 SE.BS.N22 0,45 0,95 0,0125 0,04 5 26 2 -15 40,57 4 2 SE.BS.N23 0,45 0,8 0,0125 0,1 5 120 16 104 16,32 18 2 SE.BS.N24 0,45 0,8 0,0125 0,04 5 7 0 -36 42,96 -12 12 SE.BS.N25 0,45 0,95 0,0125 0,07 10 1 0 -125 126,06 -39 39 SE.BS.N26 0,45 0,95 0,0125 0,07 0 1126 316 1013 113,67 260 56 SE.BS.N27 0,45 0,8 0,0125 0,07 10 0 0 91 91,07 38 38 SE.BS.N28 0,45 0,8 0,0125 0,07 0 589 132 651 61,82 138 6 SE.BS.N29 0,45 0,875 0,02 0,1 5 127 18 142 14,88 18 0 SE.BS.N30 0,45 0,875 0,02 0,04 5 8 0 -48 55,80 -16 16 SE.BS.N31 0,45 0,875 0,005 0,1 5 222 47 218 4,28 36 11 SE.BS.N32 0,45 0,875 0,005 0,04 5 24 123 0,17 -1 2 SE.BS.N33 0,45 0,875 0,02 0,07 10 0 0 17 17,40 1 1 SE.BS.N34 0,45 0,875 0,02 0,07 0 710 157 751 41,08 171 14 SE.BS.N35 0,45 0,875 0,005 0,07 10 1 0 -24 25,80 -12 12 SE.BS.N36 0,45 0,875 0,005 0,07 0 940 217 940 0,00 217 0 SE.BS.N37 0,45 0,875 0,0125 0,1 10 6 0 -216 221,94 -69 69 SE.BS.N38 0,45 0,875 0,0125 0,1 0 1327 360 1194 133,06 299 61 SE.BS.N39 0,45 0,875 0,0125 0,04 10 0 0 153 153,17 64 64 SE.BS.N40 0,45 0,875 0,0125 0,04 0 303 68 440 137,20 95 27 SE.BS.N41 0,45 0,875 0,0125 0,07 5 90 14 112 21,79 6 8 SE.BS.N41 0,45 0,875 0,0125 0,07 5 90 14 112 21,79 6 8 SE.BS.N41 0,45 0,875 0,0125 0,07 5 90 14 112 21,79 6 8 SE.BS.N41 0,45 0,875 0,0125 0,07 5 90 14 112 21,79 6 8 SE.BS.N41 0,45 0,875 0,0125 0,07 5 90 14 112 21,79 6 8 SE.BS.N41 0,45 0,875 0,0125 0,07 5 90 14 112 21,79 6 8 Sum 1575 Sum 562 Max 222 Max 69 Valores estimados e erros Descrição: Berna - Norte Valores numéricos Avaliação de um modelo simplificado para o estudo de condensações superficiais em ETICS 120 Tabela A. 20 - Coeficientes de regressão dos cenários Bragança e Coimbra (Norte) Tabela A. 21 - Coeficientes de regressão dos cenários Castelo Branco e Lisboa (Norte) B.N. PC HR=100% C.N. PC HR=100% b0 = -1926,46 252,99 b0 = -1474,67 1320,61 b1 = 46,97 -56,94 b1 = -293,78 -95,06 b2 = 1739,52 -1200,67 b2 = 1844,85 -3092,36 b3 = -5872,38 -2977,68 b3 = -12298,21 -4329,04 b4 = 9219,61 1102,77 b4 = 15648,62 1862,90 b5 = 238,64 73,22 b5 = 155,81 18,05 b11 = 259,83 246,43 b11 = 438,60 210,14 b22 = 489,35 1114,29 b22 = 1045,50 2231,24 b33 = 1774,14 403,07 b33 = 2592,84 209,15 b44 = -36075,65 -16179,25 b44 = -54847,68 -10613,81 b55 = 15,83 5,50 b55 = 28,39 7,55 b12 = -489,18 -291,96 b12 = -404,48 -218,44 b13 = -4715,09 -1595,55 b13 = -6780,01 -51,98 b14 = -2917,79 -1972,19 b14 = -1708,86 -964,04 b15 = 49,37 31,81 b15 = 59,53 18,39 b23 = -7066,89 -2786,09 b23 = -13058,10 -3300,40 b24 = 20813,99 9770,85 b24 = 13788,99 5249,27 b25 = -460,98 -160,89 b25 = -608,21 -140,52 b34 = -6391,87 -4744,92 b34 = -10307,04 -2665,81 b35 = 1702,22 747,58 b35 = 3426,24 907,16 b45 = -2430,44 -750,45 b45 = -2528,79 -605,67 CB.N. PC HR=100% L.N. PC HR=100% b0 = -1915,74 175,39 b0 = -555,04 255,42 b1 = 85,61 36,42 b1 = -41,90 -138,27 b2 = 3020,04 -674,46 b2 = 195,75 -767,44 b3 = -2668,58 -1278,95 b3 = -2448,48 -1768,02 b4 = 6393,61 2031,64 b4 = 8543,90 3203,49 b5 = 112,38 9,88 b5 = 98,53 -0,08 b11 = 17,40 78,97 b11 = 94,45 143,48 b22 = -903,68 622,99 b22 = 937,53 717,24 b33 = 1685,50 265,34 b33 = 1660,88 373,54 b44 = -32496,01 -10058,46 b44 = -33681,00 -14035,69 b55 = 9,36 3,04 b55 = 13,88 4,03 b12 = -193,62 -170,99 b12 = -96,80 -32,44 b13 = -309,69 -665,90 b13 = -2808,39 -1688,76 b14 = -1096,24 -501,57 b14 = -769,98 -500,90 b15 = 16,22 10,81 b15 = 14,37 12,64 b23 = -3668,86 -702,85 b23 = -3301,05 -88,62 b24 = 10006,56 2649,91 b24 = 7071,86 1823,22 b25 = -250,50 -58,62 b25 = -314,39 -69,10 b34 = -4752,05 -2626,31 b34 = -5211,02 -2661,29 b35 = 687,51 267,40 b35 = 722,96 278,28 b45 = -1165,41 -298,36 b45 = -1187,57 -275,18 Avaliação de um modelo simplificado para o estudo de condensações superficiais em ETICS 121 Tabela A. 22 - Coeficientes de regressão dos cenários Évora e Faro (Norte) Tabela A. 23 - Coeficientes de regressão dos cenários Berlim e Berna (Norte) E.N. PC HR=100% F.N. PC HR=100% b0 = -679,95 427,85 b0 = -307,32 362,37 b1 = -18,42 -116,68 b1 = -217,04 25,32 b2 = -179,06 -1334,35 b2 = 4,60 -902,91 b3 = -3970,33 -2201,26 b3 = -2753,16 -1620,10 b4 = 8328,59 3319,01 b4 = 9042,44 985,52 b5 = 166,55 15,11 b5 = 62,54 3,38 b11 = 268,07 182,76 b11 = 253,19 103,60 b22 = 1228,30 1063,33 b22 = 1121,42 807,16 b33 = 1888,65 310,84 b33 = 1644,82 186,24 b44 = -39138,83 -17900,80 b44 = -34246,94 -9089,72 b55 = 12,12 3,90 b55 = 13,68 3,55 b12 = -252,61 -111,33 b12 = -126,71 -196,62 b13 = -4794,40 -625,52 b13 = -2593,04 -317,03 b14 = -1726,59 -960,94 b14 = -516,47 -668,45 b15 = 17,17 15,64 b15 = 18,07 13,71 b23 = -5037,33 -744,99 b23 = -3807,97 -845,19 b24 = 14182,80 4029,94 b24 = 4766,99 2464,58 b25 = -352,81 -79,99 b25 = -296,14 -72,95 b34 = -5841,09 -4476,48 b34 = -4929,96 -2473,84 b35 = 1278,20 346,13 b35 = 924,07 340,90 b45 = -1649,52 -411,49 b45 = -1020,91 -169,95 BA.N. PC HR=100% BS.N. PC HR=100% b0 = -1056,04 -641,58 b0 = -3346,84 73,34 b1 = 37,37 69,51 b1 = 119,30 -90,40 b2 = 1109,06 870,51 b2 = 5903,81 -829,72 b3 = -5185,94 -3361,17 b3 = -6195,79 -1568,18 b4 = 2460,34 722,70 b4 = 7163,70 2041,06 b5 = 174,17 76,47 b5 = 227,79 92,08 b11 = 103,94 76,62 b11 = -71,77 148,35 b22 = 207,95 -133,74 b22 = -2343,05 907,64 b33 = 264,80 183,25 b33 = 1587,68 -446,62 b44 = 1100,49 -7714,59 b44 = -31122,58 3384,22 b55 = 9,76 3,92 b55 = 12,37 3,52 b12 = -220,90 -184,47 b12 = -247,37 -61,54 b13 = -2027,32 618,05 b13 = -102,80 -710,34 b14 = -1489,87 -534,58 b14 = -493,87 -654,98 b15 = 21,17 5,22 b15 = 26,69 8,72 b23 = -7767,19 -2833,86 b23 = -6916,45 -1060,51 b24 = 11717,22 5655,09 b24 = 11471,13 1404,76 b25 = -291,90 -127,05 b25 = -384,62 -133,43 b34 = -8991,78 -2571,45 b34 = -4991,58 -3281,54 b35 = 1695,22 732,76 b35 = 1538,74 389,41 b45 = -1676,10 -609,86 b45 = -1871,74 -562,01 Avaliação de um modelo simplificado para o estudo de condensações superficiais em ETICS 122 Tabela A. 24 - Coeficientes de regressão dos cenários Budapeste e Londres (Norte) Tabela A. 25 - Coeficientes de regressão dos cenários Madrid e Oslo (Norte) BH.N. PC HR=100% LI.N. PC HR=100% b0 = -3359,32 -664,58 b0 = -2546,64 340,36 b1 = 299,30 1,88 b1 = 34,24 29,84 b2 = 6502,79 1212,51 b2 = 3959,26 -1445,98 b3 = -1243,54 -928,95 b3 = -2520,82 -1218,71 b4 = 4252,33 370,00 b4 = 8228,44 3052,57 b5 = 118,86 41,09 b5 = 222,05 71,23 b11 = -139,63 3,30 b11 = 103,71 37,84 b22 = -3244,80 -575,88 b22 = -1191,23 1239,78 b33 = 1487,00 194,87 b33 = 1747,15 21,86 b44 = -26105,62 -6685,35 b44 = -33358,94 -5313,12 b55 = 5,24 1,66 b55 = 12,78 5,24 b12 = -195,86 -17,32 b12 = -277,75 -104,69 b13 = 609,11 780,75 b13 = -6,95 -528,81 b14 = -1334,35 -318,36 b14 = -1909,64 -870,39 b15 = 11,83 2,78 b15 = 31,93 10,86 b23 = -2416,44 -231,43 b23 = -3558,90 -993,65 b24 = 7563,82 3320,41 b24 = 11688,41 3128,96 b25 = -182,28 -59,57 b25 = -382,84 -131,99 b34 = -4329,01 -2130,47 b34 = -4494,33 -2853,94 b35 = 478,53 150,95 b35 = 729,88 276,43 b45 = -925,01 -303,47 b45 = -1861,35 -696,35 M.N. PC HR=100% O.N. PC HR=100% b0 = -696,95 272,12 b0 = -132,49 594,90 b1 = 58,86 -42,28 b1 = 163,54 81,41 b2 = 263,39 -805,34 b2 = -1184,67 -2260,34 b3 = -2194,81 -2046,67 b3 = -1034,66 -2841,24 b4 = 5958,49 424,44 b4 = -11015,37 -6382,69 b5 = 117,84 18,65 b5 = 287,98 155,27 b11 = 94,96 69,41 b11 = 51,65 174,80 b22 = 589,43 593,66 b22 = 1243,77 1721,48 b33 = 1135,69 230,05 b33 = -505,90 -511,14 b44 = -21601,22 -9275,93 b44 = 17145,45 2659,90 b55 = 7,28 2,15 b55 = 11,53 6,02 b12 = -146,82 -47,57 b12 = -247,49 -347,74 b13 = -4327,17 505,57 b13 = -5264,16 -602,18 b14 = -906,60 -479,25 b14 = -1844,91 -1680,52 b15 = 11,59 6,06 b15 = 25,12 23,57 b23 = -3462,00 -1203,22 b23 = -3230,26 -1529,58 b24 = 7750,61 4369,51 b24 = 32423,94 18904,74 b25 = -222,35 -53,05 b25 = -409,57 -233,92 b34 = -6142,96 -2369,04 b34 = -6927,23 -3719,02 b35 = 836,33 294,96 b35 = 835,81 643,66 b45 = -1075,31 -284,32 b45 = -2251,55 -1125,57 Avaliação de um modelo simplificado para o estudo de condensações superficiais em ETICS 123 Tabela A. 26 - Coeficientes de regressão dos cenários Paris e Roma (Norte) PF.N. PC HR=100% R.N. PC HR=100% b0 = -2303,45 -5,06 b0 = -1116,17 -34,70 b1 = 80,17 -3,94 b1 = -279,55 -163,97 b2 = 3795,99 -385,10 b2 = 2308,73 -1,77 b3 = -4748,67 -2091,76 b3 = -11549,99 290,20 b4 = 7457,25 1358,04 b4 = 7378,11 2689,64 b5 = 165,24 36,71 b5 = 49,77 0,92 b11 = 55,70 137,63 b11 = 335,39 180,93 b22 = -1195,16 617,89 b22 = 41,74 418,61 b33 = 1738,42 257,53 b33 = 1702,89 -308,27 b44 = -34122,99 -8967,68 b44 = -37320,99 -12729,68 b55 = 13,85 5,92 b55 = 20,32 5,20 b12 = -313,05 -267,18 b12 = -312,63 -126,16 b13 = -92,68 507,95 b13 = -3031,21 -62,96 b14 = -2219,16 -917,73 b14 = -919,67 -372,23 b15 = 41,57 22,20 b15 = 43,63 17,37 b23 = -5693,10 -1421,20 b23 = -11796,45 -6639,99 b24 = 12750,57 5828,74 b24 = 9800,36 1601,86 b25 = -361,56 -125,42 b25 = -401,46 -98,67 b34 = -4760,62 -2437,20 b34 = -5877,10 -11769,98 b35 = 1290,33 392,69 b35 = 3057,05 821,25 b45 = -1725,70 -579,82 b45 = -1393,10 -261,92 Avaliação de um modelo simplificado para o estudo de condensações superficiais em ETICS 124 PORTO N BRAG N COIMB N C.B. N LISB. N ÉVORA N FARO N BERLIM N BERNA N BUDA N LOND N MADR N OSLO N PARIS N ROMA N Simulação 1 0,27% 2,80% 2,49% 0,50% 1,38% 2,02% 4,93% 0,00% 10,50% 0,14% 0,00% 0,00% 0,02% 3,43% 1,72% Simulação 2 0,04% 14,86% 0,07% 14,38% 0,11% 2,56% 0,00% 9,71% 11,88% 13,77% 2,69% 0,00% 0,00% 1,17% 7,04% Simulação 3 5,52% 5,21% 4,62% 6,77% 0,38% 0,00% 5,89% 4,35% 0,00% 1,37% 1,60% 0,00% 2,25% 2,49% 9,08% Simulação 4 4,17% 5,29% 5,16% 0,57% 2,41% 0,99% 4,51% 3,29% 0,00% 29,17% 0,66% 0,47% 5,49% 7,77% 8,38% Simulação 5 4,67% 4,91% 11,07% 3,25% 3,15% 0,00% 0,68% 25,83% 1,15% 22,00% 5,62% 6,16% 9,41% 0,13% 21,15% Simulação 6 0,02% 0,35% 6,90% 2,28% 4,85% 2,53% 6,39% 0,55% 7,41% 26,71% 8,20% 4,19% 6,26% 6,41% 6,83% Simulação 7 0,69% 0,56% 0,07% 9,00% 0,03% 0,84% 3,95% 0,09% 6,98% 8,92% 0,16% 3,37% 3,50% 0,05% 0,00% Simulação 8 6,44% 5,23% 8,09% 12,09% 4,01% 1,44% 8,34% 3,72% 15,61% 27,74% 15,44% 0,18% 3,86% 15,89% 14,52% Simulação 9 4,47% 3,40% 0,05% 1,93% 1,92% 0,48% 0,75% 0,03% 3,83% 12,14% 7,13% 0,99% 2,50% 4,36% 0,92% Simulação 10 47,55% 60,25% 54,11% 36,23% 10,53% 170,15% 593,43% 110,54% Simulação 11 0,53% 6,37% 3,76% 5,53% 0,00% 0,23% 2,47% 4,41% 0,05% 0,00% 0,00% 0,59% 0,00% 5,95% 8,50% Simulação 12 9,73% 14,74% 162,05% 28,27% 18,94% 0,32% 24,49% 64,00% 111,32% 8,50% Simulação 13 94,17% 70,31% 96,74% 0,00% 99,15% 0,05% 76,77% 92,78% 98,96% 61,90% 88,21% 53,01% 78,53% 83,54% 100,00% Simulação 14 0,00% 2,27% 0,97% 0,85% 0,02% 0,00% 0,02% 4,71% 0,69% 0,13% 1,17% 0,14% 0,01% 0,14% 0,37% Simulação 15 18,44% 21,91% 0,05% 0,10% 66,33% 4,66% 167,84% 2,12% Simulação 16 8,78% 5,18% 7,22% 4,21% 8,45% 7,26% 8,75% 3,75% 6,71% 8,74% 7,62% 4,77% 2,34% 5,35% 8,20% Simulação 17 4,06% 5,49% 1,38% 7,35% 2,25% 1,55% 3,96% 0,27% 1,26% 11,01% 2,76% 1,80% 1,12% 1,66% 0,15% Simulação 18 1,98% 4,55% 4,38% 6,56% 5,41% 1,31% 6,05% 0,01% 3,71% 17,85% 7,43% 2,05% 2,97% 3,96% 5,61% Simulação 19 5,02% 25,67% 17,83% 5,18% 0,00% 4,05% 4,81% 54,00% 24,15% 4,21% 5,34% 7,36% 6,13% 6,45% 46,36% Simulação 20 0,12% 6,45% 3,04% 0,81% 5,51% 0,01% 2,15% 0,07% 10,32% 22,08% 8,96% 0,66% 8,73% 15,80% 2,19% Simulação 21 5,47% 9,35% 3,94% 6,33% 3,47% 3,48% 2,69% 3,41% 0,25% 3,47% 2,62% 2,50% 3,30% 5,33% 8,34% Simulação 22 17,07% 98,67% 18,57% 68,84% 9,79% 7,39% 0,18% 0,00% 92,69% 11,61% 33,51% Simulação 23 10,55% 2,44% 3,27% 6,86% 1,33% 4,86% 4,32% 0,42% 15,66% 34,53% 15,82% 2,73% 7,86% 6,55% 9,18% Simulação 24 82,35% 362,98% 46,58% Simulação 25 Simulação 26 6,75% 6,31% 6,30% 5,67% 6,79% 5,72% 6,60% 6,19% 11,23% 12,37% 8,90% 5,70% 5,07% 8,41% 7,03% Simulação 27 97,50% 93,61% 99,86% 94,99% 100,00% 92,43% 98,71% 99,77% 100,00% 94,09% 97,82% 97,29% 98,09% 98,32% 100,00% Simulação 28 7,41% 4,00% 6,78% 2,81% 3,65% 2,46% 2,94% 10,45% 9,49% 1,87% 6,00% 4,06% 7,26% 7,35% 6,55% Simulação 29 0,00% 10,15% 0,06% 7,26% 0,00% 2,19% 1,20% 8,58% 10,50% 6,84% 0,36% 2,49% 0,69% 6,97% 1,35% Simulação 30 322,88% 264,68% 42,47% Simulação 31 9,01% 0,79% 3,32% 0,16% 0,95% 4,13% 3,28% 7,44% 1,97% 2,86% 2,70% 2,93% 3,59% 1,15% 4,14% Simulação 32 0,14% 384,66% 0,15% 61,26% 3,25% 0,01% 0,32% 44,14% 0,73% 0,56% 0,01% 2,16% 4,57% Simulação 33 95,23% 0,00% 98,07% 19,99% 4,12% 48,07% 93,74% 100,00% 78,14% 56,47% 60,39% 64,29% 0,00% 100,00% Simulação 34 4,52% 0,94% 3,62% 1,32% 0,15% 0,00% 0,64% 5,37% 5,47% 4,13% 2,24% 1,72% 2,94% 4,16% 4,78% Simulação 35 8,17% Simulação 36 1,88% 1,85% 1,94% 0,17% 1,41% 2,32% 2,04% 1,35% 0,00% 1,22% 0,56% 1,39% 0,04% 0,56% 2,69% Simulação 37 Simulação 38 0,02% 1,86% 0,05% 0,22% 0,00% 0,57% 0,00% 2,08% 11,15% 12,58% 7,08% 0,23% 1,68% 4,76% 0,10% Simulação 39 99,82% 100,00% 100,00% 100,00% 100,00% 100,00% 100,00% 53,66% 100,00% 100,00% 100,00% 100,00% 100,00% 100,00% 100,00% Simulação 40 20,24% 32,33% 20,75% 24,95% 16,19% 19,90% 11,47% 39,52% 31,16% 21,24% 29,27% 26,78% 48,72% 28,91% 17,31% Simulação 41 1,01% 0,81% 0,00% 7,57% 0,32% 2,03% 1,35% 3,94% 19,53% 34,71% 10,07% 1,42% 4,17% 14,67% 3,49% Simulação 42 1,01% 0,81% 0,00% 7,57% 0,32% 2,03% 1,35% 3,94% 19,53% 34,71% 10,07% 1,42% 4,17% 14,67% 3,49% Simulação 43 1,01% 0,81% 0,00% 7,57% 0,32% 2,03% 1,35% 3,94% 19,53% 34,71% 10,07% 1,42% 4,17% 14,67% 3,49% Simulação 44 1,01% 0,81% 0,00% 7,57% 0,32% 2,03% 1,35% 3,94% 19,53% 34,71% 10,07% 1,42% 4,17% 14,67% 3,49% Simulação 45 1,01% 0,81% 0,00% 7,57% 0,32% 2,03% 1,35% 3,94% 19,53% 34,71% 10,07% 1,42% 4,17% 14,67% 3,49% Simulação 46 1,01% 0,81% 0,00% 7,57% 0,32% 2,03% 1,35% 3,94% 19,53% 34,71% 10,07% 1,42% 4,17% 14,67% 3,49% Média: 23,34% 24,23% 15,55% 17,68% 26,14% 8,35% 13,89% 15,91% 19,41% 22,98% 22,00% 31,43% 13,47% 14,58% 19,51% Tabela A. 27 – Variações percentuais entre os valores estimados e os valores numéricos da média anual do acumulado mensal do potencial de condensação positivo para as 46 simulações de todos os cenários (orientação Norte) e média das variações percentuais por clima. Avaliação de um modelo simplificado para o estudo de condensações superficiais em ETICS 125 PORTO N BRAG N COIMB N C.B. N LISB. N ÉVORA N FARO N BERLIM N BERNA N BUDA N LOND N MADR N OSLO N PARIS N ROMA N Simulação 1 0,45% 2,05% 3,73% 1,07% 0,06% 4,08% 1,54% 8,35% 0,11% 0,00% 0,00% 5,43% 4,38% 11,22% 3,85% Simulação 2 4,33% 9,98% 0,00% 2,20% 0,11% 5,43% 6,64% 17,76% 0,00% 10,14% 2,71% 11,83% 26,81% 18,48% 0,12% Simulação 3 7,70% 6,86% 0,20% 2,25% 0,63% 7,61% 0,82% 0,00% 8,54% 0,40% 0,57% 11,30% 10,47% 12,07% 5,57% Simulação 4 21,59% 5,79% 5,66% 5,12% 0,15% 4,55% 0,39% 4,14% 33,95% 1,73% 18,17% 0,07% 6,08% 3,55% 10,11% Simulação 5 22,75% 10,99% 24,51% 1,18% 0,30% 8,93% 0,04% 5,08% 11,09% 36,19% 19,41% 0,67% 0,72% 16,73% Simulação 6 7,43% 4,44% 3,02% 9,54% 7,69% 3,49% 15,18% 24,22% 18,10% 57,30% 14,24% 0,06% 11,50% 12,61% 15,23% Simulação 7 5,17% 11,72% 1,67% 12,05% 5,74% 1,85% 1,75% 10,47% 8,49% 6,47% 0,38% 1,95% 16,54% 8,14% 7,32% Simulação 8 17,17% 12,27% 8,44% 15,99% 4,01% 0,76% 9,44% 17,12% 20,88% 54,08% 15,88% 0,08% 20,53% 20,47% 21,61% Simulação 9 0,01% 5,00% 3,33% 4,10% 0,07% 2,66% 0,58% 0,44% 0,05% 9,72% 12,61% 0,36% 8,29% 6,21% 7,34% Simulação 10 248,77% 48,58% 18,24% 61,87% 0,21% 0,02% 1233,74% Simulação 11 10,18% 10,02% 0,16% 7,97% 0,19% 0,01% 0,22% 0,68% 12,29% 0,82% 1,75% 3,30% 2,95% 13,86% 11,34% Simulação 12 0,32% 43,62% 7,93% 17,43% 10,73% 6,64% 0,51% 100,00% 0,02% 0,00% Simulação 13 67,09% 100,00% 100,00% 100,00% 100,00% 100,00% 100,00% 100,00% 100,00% 100,00% 100,00% 100,00% 100,00% 100,00% Simulação 14 0,01% 8,45% 0,29% 6,09% 0,98% 1,45% 4,62% 0,36% 0,00% 0,46% 0,02% 1,96% 5,45% 6,21% 0,56% Simulação 15 18,37% 100,00% 69,79% 100,00% 100,00% 72,69% 100,00% Simulação 16 21,38% 13,53% 19,89% 9,36% 10,70% 7,77% 16,16% 15,19% 28,34% 18,35% 24,33% 14,69% 8,67% 10,69% 15,98% Simulação 17 1,66% 9,32% 7,97% 10,29% 1,19% 1,17% 7,69% 26,43% 11,67% 11,41% 10,07% 4,32% 13,50% 12,64% 3,09% Simulação 18 15,87% 5,52% 8,17% 6,93% 3,22% 2,19% 10,75% 0,42% 4,06% 13,10% 13,81% 1,30% 17,84% 6,14% 10,59% Simulação 19 24,65% 28,94% 27,76% 0,21% 10,62% 9,54% 16,11% 15,46% 2,38% 0,01% 21,05% 75,28% 165,62% Simulação 20 7,92% 0,00% 4,07% 10,24% 3,23% 5,36% 3,09% 48,49% 29,18% 67,44% 40,73% 9,76% 3,16% 8,53% 1,67% Simulação 21 7,83% 14,13% 8,92% 5,68% 8,53% 5,41% 6,19% 5,23% 7,58% 13,17% 8,91% 7,20% 8,72% 13,69% 7,04% Simulação 22 89,05% 2,42% 25,16% 16,32% 1,24% 2,66% 53,65% 1,12% 0,00% 49,05% Simulação 23 0,76% 4,19% 0,06% 3,73% 10,23% 12,28% 1,55% 33,46% 10,48% 83,92% 1,47% 15,37% 8,06% 8,19% 26,51% Simulação 24 379,32% 53,77% 47,27% Simulação 25 0,07% 100,00% Simulação 26 13,19% 9,11% 12,22% 4,59% 6,62% 8,00% 7,17% 7,50% 21,35% 13,78% 13,90% 9,58% 10,29% 7,04% 5,43% Simulação 27 86,17% 100,00% 100,00% 100,00% 100,00% 100,00% 100,00% 100,00% 100,00% 100,00% 100,00% 100,00% 100,00% 100,00% 100,00% Simulação 28 1,74% 1,39% 1,37% 1,06% 0,26% 0,00% 0,00% 9,40% 4,35% 0,92% 3,86% 0,16% 1,62% 3,19% 5,59% Simulação 29 4,95% 9,51% 1,71% 0,10% 8,74% 7,58% 4,08% 2,23% 0,05% 2,30% 0,48% 0,64% 1,79% 11,02% 28,69% Simulação 30 83,74% Simulação 31 15,99% 7,36% 16,73% 14,65% 5,24% 11,10% 11,33% 23,97% 30,09% 7,57% 8,94% 12,87% 5,02% 15,82% 15,93% Simulação 32 8,79% 10,03% 61,99% 2,99% 0,00% 0,77% 4,51% 248,21% 88,66% 14,37% Simulação 33 0,00% 100,00% 100,00% 100,00% 100,00% 100,00% 100,00% 100,00% 70,11% 0,00% 100,00% Simulação 34 3,76% 2,96% 1,30% 0,12% 1,34% 1,11% 2,10% 11,13% 8,27% 9,42% 3,79% 0,80% 3,14% 2,38% 9,62% Simulação 35 Simulação 36 3,13% 1,33% 3,12% 1,64% 0,15% 0,01% 2,36% 0,49% 0,00% 0,00% 0,13% 0,85% 2,15% 0,05% 0,04% Simulação 37 Simulação 38 0,19% 0,00% 0,14% 6,31% 7,13% 5,23% 2,68% 1,80% 20,24% 11,34% 2,99% 4,03% 0,61% 1,51% 4,33% Simulação 39 100,00% 100,00% 100,00% 100,00% 100,00% 100,00% 100,00% 100,00% 100,00% 100,00% 100,00% Simulação 40 19,70% 35,42% 19,23% 25,41% 17,19% 19,14% 7,97% 58,72% 28,34% 33,27% 41,48% 18,26% 63,73% 31,49% 19,22% Simulação 41 18,41% 14,14% 14,32% 15,11% 21,28% 21,60% 12,59% 0,08% 129,39% 18,84% 5,85% 23,66% 6,69% 3,04% 17,06% Simulação 42 18,41% 14,14% 14,32% 15,11% 21,28% 21,60% 12,59% 0,08% 129,39% 18,84% 5,85% 23,66% 6,69% 3,04% 17,06% Simulação 43 18,41% 14,14% 14,32% 15,11% 21,28% 21,60% 12,59% 0,08% 129,39% 18,84% 5,85% 23,66% 6,69% 3,04% 17,06% Simulação 44 18,41% 14,14% 14,32% 15,11% 21,28% 21,60% 12,59% 0,08% 129,39% 18,84% 5,85% 23,66% 6,69% 3,04% 17,06% Simulação 45 18,41% 14,14% 14,32% 15,11% 21,28% 21,60% 12,59% 0,08% 129,39% 18,84% 5,85% 23,66% 6,69% 3,04% 17,06% Simulação 46 18,41% 14,14% 14,32% 15,11% 21,28% 21,60% 12,59% 0,08% 129,39% 18,84% 5,85% 23,66% 6,69% 3,04% 17,06% Média: 32,43% 20,45% 19,32% 19,57% 15,13% 15,15% 17,88% 20,50% 45,46% 26,85% 25,82% 19,66% 17,31% 18,27% 55,47% Tabela A. 28 - Variações percentuais entre os valores estimados e os valores numéricos do somatório anual do número de horas de humidade relativa da superfície exterior igual a 100% para as 46 simulações de todos os cenários (orientação Norte) e média das variações percentuais por clima.