otimização do atendimento permanente de adultos no hospital cuf porto

Otimização do Atendimento Permanente de Adultos do Hospital CUF Porto Carolina Salles Fernandes Lobo Dissertação de Mestrado Orientador na FEUP: Prof. Doutor Alcibíades Paulo Guedes Orientador no Hospital CUF: Dra. Ana Luísa Cardoso Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto 2013-09-23 Otimização do Atendimento Permanente Adultos do Hospital Cuf Porto ii Ao meu marido. Otimização do Atendimento Permanente Adultos do Hospital Cuf Porto iii Resumo Os prestadores de cuidados de saúde privada encontram-se inseridos num ambiente cada vez mais competitivo, onde o equilíbrio entre custos de prestação e nível de serviço são determinantes para a sua sustentabilidade, com especial atenção na eliminação de ineficiências do sistema. O serviço de atendimento permanente, dentro de uma unidade de saúde privada tem, especificamente, um papel crucial na imagem percepcionada pelo cliente, constituindo um importante foco de diferenciação da sua concorrência. A otimização do serviço de Atendimento Permanente do Hospital Cuf Porto é aqui abordado como um estudo de caso, com o objetivo de redução do tempo de espera do paciente, que passa intrinsecamente por uma gestão eficiente da capacidade. Neste projeto, são definidas as métricas de performance que determinam a eficiência desejada para o Atendimento Permanente de Adultos (APA), e que irão suportar as recomendações para a optimização do serviço. O APA é então representado num modelo simplificado, analisado segundo uma rede de filas de espera, de onde se retiram alguns indicadores que permitem apontar focos de constrangimento do sistema, e proporcionar uma base de conhecimento para o modelo de simulação. A simulação permite um estudo dinâmico deste modelo e analisar seis cenários que representam possibilidades de otimização do serviço. Os resultados mostram que a teoria de filas de espera aplicada a um modelo complexo como o do APA, é uma abordagem limitada quanto à fiabilidade dos resultados, mas recomendável enquanto método de uma modelação rigorosa para a simulação. Da análise dos cenários simulados resultam recomendações para a optimização do APA. Palavras chave: Atendimento Permanente, Teoria de Filas de Espera, Redes de Filas de Espera, Simulação, Simulação de eventos discretos. Otimização do Atendimento Permanente Adultos do Hospital Cuf Porto iv Hospital Cuf Porto Adults’ Urgent Care Department Optimization Abstract Private healthcare providers face an increasingly competitive environment, where balance between costs and level of service are key to its sustainability, with special attention to eradicating inefficiencies in the system. The urgent care service of a private health unit has a crucial role in the perceived image of the customer as a major source of differentiation from its competition. Optimizing Hospital CUF Porto adults’ urgent care is discussed here as a case study, aiming the reduction of the waiting time of the client, intrinsically connected with an efficient capacity management. In this project, performance metrics are defined to meet the desired level of efficiency for Hospital Cuf Urgent Care, supporting the service optimization. The Urgent Care is represented in a simplified model of networks of queues, from which some performance indicators that point to sources of constraints in the system, and provide an accurate knowledge for developing the simulation model that represent angles for service optimization. Results show that Queuing Theory applied to such a complex model as the Urgent Care, is a limited approach as a source of reliable results but highly recommendable as a modeling method for simulation. The results obtained by the simulated scenarios provide basis for Urgent Care’s optimization recommendations. Keywords: Urgent Care; Queueing Theory, Queueing Network, Simulation, Event driven Simulation. Otimização do Atendimento Permanente Adultos do Hospital Cuf Porto v Agradecimentos A realização desta dissertação não teria sido possível sem o apoio e colaboração de algumas pessoas que merecem o meu reconhecimento. Os meus sinceros agradecimentos ao Dr. João Pedro Marques e à minha orientadora no Hospital Cuf Porto, a Dra. Ana Luísa Cardoso, pela oportunidade que me deu para abraçar este projeto, pelo apoio e aprendizagem que me proporcionou. Estes agradecimentos são extensivos à Marta Paul e a toda a equipa do Atendimento Permanente de Adultos, com quem tive o prazer de trabalhar, pela amabilidade com que me receberam. Sem dúvida, esta foi uma experiência que muito contribuiu para o meu crescimento pessoal e profissional. Do caminho percorrido nos últimos dois anos, que concluem esta etapa do meu percurso académico, levo novos amigos com quem quero também partilhar a minha gratidão. Agradeço também aos professores deste mestrado, em especial ao meu orientador, o Prof. Doutor Alcibíades Paulo Guedes, pela partilha de conhecimento, apoio e motivação. Um agradecimento muito especial à minha família, pela compreensão da minha ausência nos últimos meses, em particular ao meu marido, a quem dedico este trabalho, pelo apoio incondicional. Por falar em família, não poderia deixar de expressar o meu carinho pelos meus felinos, em especial ao “Kakinha” por estar, literalmente, sempre ao meu lado. Finalmente, aos poucos mas bons amigos, que me apoiaram e discretamente me acompanharam neste árduo trajeto final, um muito obrigada por estarem presentes na minha vida. Otimização do Atendimento Permanente Adultos do Hospital Cuf Porto vi Lista de Siglas e Acrónimos ABS Agent-Based Simulation ACSS Administração Central do Sistema de Saúde AP Atendimento Permanente APA Atendimento Permanente Adultos APP Atendimento Permanente Pediatria CRRNEU Comissão para a Reavaliação da Rede Nacional de Emergência e Urgência DES Discrete Event Simulation ECG Eletrocardiograma FCFS First-Come-First-Served HCP Hospital Cuf Porto IO Investigação Operacional JMS José de Mello Saúde KPI Key Performance Indicator MS Ministério da Saúde MSSS Ministère de la Santé et des Services Sociaux NHS National Health Service PNS Plano Nacional de Saúde QNA Queuing Network Analyzer RRH Rede de Referenciação Hospitalar SNS Serviço Nacional de Saúde SUB Serviço de Urgência Básica TAC Tomografia Axial Computadorizada UU Unidade de Urgência UUB Unidade de Urgência Básica UUMC Unidade de Urgência Médico-Cirúrgica UUP Unidades de Urgência Polivalente VVAVC Via Verde do Acidente Vascular Cerebral VVC Via Verde Coronária Otimização do Atendimento Permanente de Adultos do Hospital Cuf Porto 1 Índice de Conteúdos 1!Introdução .......................................................................................................................................... 5! 1.1!O Hospital CUF Porto ............................................................................................................................ 6! 1.2!O Atendimento Permanente Adultos do Hospital Cuf Porto .................................................................. 6! 1.3!Objetivos do projeto .............................................................................................................................. 7! 1.4!Metodologia de investigação ................................................................................................................. 7! 1.5!Estrutura do Relatório ........................................................................................................................... 8! 2!Revisão Bibliográfica .......................................................................................................................... 9! 2.1!Gestão da capacidade nos serviços ..................................................................................................... 9! 2.2!Gestão de filas de espera em unidades de urgência hospitalar ......................................................... 10! 2.3!Teoria de Filas de Espera – Queueing Theory ................................................................................... 11! 2.3.1!Estrutura de um modelo de filas de espera .................................................................................... 12! 2.3.2!Notação e terminologia ................................................................................................................... 15! 2.3.3!Rede de filas de espera (Queueing network) .................................................................................. 17! 2.3.4!Teoria das filas de espera na área hospitalar ................................................................................. 18! 2.4!Simulação ............................................................................................................................................ 20! 2.4.1!Simulação na área hospitalar .......................................................................................................... 21! 2.5!Integração entre a teoria de filas de espera e simulação .................................................................... 21! 2.6!Indicadores de performance para unidades de urgência hospitalar ................................................... 22! 3!Estudo de Caso: Atendimento Permanente de Adultos do Hospital Cuf Porto ............................... 25! 3.1!Atendimento Permanente de Adultos do HCP .................................................................................... 25! 3.2!Descrição do problema ....................................................................................................................... 31! 4!Recolha de Dados e Parâmetros de Modelação do Sistema .......................................................... 32! 4.1!Recolha de dados ............................................................................................................................... 32! 4.2!Descrição dos parâmetros de modelação ........................................................................................... 33! 4.2.1!Padrão de Procura .......................................................................................................................... 34! 4.2.2!Tempo entre chegadas (interarrival time) ....................................................................................... 35! 4.2.3!Tempo de serviço (service time) ..................................................................................................... 36! 4.2.4!Média do período de throughput ..................................................................................................... 38! 4.2.5!Tempo máximo e mínimo de throughput ........................................................................................ 39! 4.3!Definição de Key Performance Indicators para o APA ........................................................................ 39! 5!Modelo de Filas de Espera do APA do HCP .................................................................................... 41! 5.1!Definição do modelo de fila de espera ................................................................................................ 41! 5.2!Análise dos resultados ........................................................................................................................ 44! 6!Modelo de Simulação do APA do HCP ............................................................................................ 47! 6.1!Lógica do modelo ................................................................................................................................ 47! 6.2!Verificação e validação do modelo ...................................................................................................... 51! 6.3!Cenários em estudo ............................................................................................................................ 53! 6.4!Análise dos cenários ........................................................................................................................... 55! 7!Conclusão ........................................................................................................................................ 58! 7.1!Perspectivas de trabalho futuro ........................................................................................................... 59! Referências Bibliográficas ..................................................................................................................... 61! Otimização do Atendimento Permanente de Adultos do Hospital Cuf Porto 2 ANEXO A:!!Canadian Triage and Acuity Scale – CTAS ....................................................................... 65! ANEXO B:!!Elementos de apoio ao estudo de caso ............................................................................. 66! B.1. !Protocolo de descongestionamento do AP ......................................................................................... 66! B.2. !Interface do Programa Glintt HS – Workflow do APA ......................................................................... 68! ANEXO C: Guia para as entrevistas realizadas no âmbito do projeto ................................................. 70! ANEXO D: !Documentação do estudo de campo ................................................................................. 71! ANEXO E: Tempos de serviço ............................................................................................................. 76! ANEXO F: Distribuições estatísticas .................................................................................................... 77! ANEXO G: Análise dos dados de Julho de 2012 a Junho de 2013 ..................................................... 80! ANEXO H: Dados de Março de 2013 ................................................................................................... 81! ANEXO I: Dados e cálculos usados na análise do modelo teórico de filas de espera do APA ......... 87! ANEXO J: Modelo de simulação ......................................................................................................... 89! Otimização do Atendimento Permanente de Adultos do Hospital Cuf Porto 3 Índice de Figuras Figura 1 - Trade-off entre capacidade e custo do serviço; Fonte: (Ozcan, 2005) ..................... 12! Figura 2 - Processo básico de uma fila de espera; Fonte: Hillier e Lieberman (1990) ............ 12! Figura 3 - Exemplo de mecanismos de filas de espera; Fonte: adaptado de (Ozcan, 2005) .... 15! Figura 4 - Flowchart do APA ................................................................................................... 25! Figura 5 - Padrão da procura, de Julho de 2012 a Junho de 2013 ............................................ 35! Figura 6 - Variação do tempo entre chegadas no dia 1 de Março de 2013 .............................. 36! Figura 7 – Frequência relativa sobre o padrão de chegada para Março de 2013 ..................... 36! Figura 8 - Frequência acumulada do período de throughput de Março de 2013 ...................... 39! Figura 9 – Médias diárias de período de Throughput de Março de 2013 ................................. 39! Figura 10 - Modelo de filas de espera do APA do HCP ........................................................... 41! Figura 11 - Representação gráfica do período de throughput obtido na análise ao modelo de rede de filas de espera e dos tempos máximos e mínimos observados. ........................... 46! Figura 12 - Planta do APA do HCP .......................................................................................... 49! Figura 13 - Modelo de simulação ............................................................................................. 50! Figura 14 - Representação gráfica da comparação entre os tempos de espera obtidos no modelo teórico e no modelo de simulação ....................................................................... 52! Figura 15 - Comparação entre os 6 cenários simulados e o modelo as-is ................................ 56! Otimização do Atendimento Permanente de Adultos do Hospital Cuf Porto 10 Tabela 1 - Estratégias de gestão da capacidade e procura; Adaptado de Klassen e Rohleder (2002) Gestão da capacidade Gestão da procura Distribuição eficiente de funcionários Sistema de reservas/agendamento de serviços Contratação de funcionários a tempo parcial e a termo Estratégias de pricing Criação de equipas multidisciplinares Diferenciar o serviço em determinadas alturas Partilhar a capacidade com outros negócios Criação de serviços substitutos Subcontratar serviços Informar e educar o cliente Providenciar a prestação de serviços remotamente (telefone, internet) Alterar o nível de participação do cliente Automatizar serviços O conceito de utilização de recursos e nível de serviço é explicado no contexto de teoria de filas de espera. Os indicadores de eficiência de um sistema estão diretamente relacionados quer com a capacidade do serviço, quer com a qualidade do serviço prestado (Armistead e Clark, 1994). 2.2 Gestão de filas de espera em unidades de urgência hospitalar “Those health care organizations that are able and willing to reduce both actual and perceived waiting time will be the winners in tomorrow’s hypercompetitive environment.” (Fottler & Ford, 2002). Os departamentos de urgência hospitalar de todo o mundo enfrentam dilemas semelhantes quando o tema é tempos de espera, alocação eficiente de recursos ou problemas de capacidade (Thorwarth, 2011). Num sistema hospitalar, responder adequadamente à procura é uma função complexa com múltiplas variáveis e filas de espera por todo o sistema (Hillier, 2006). As decisões sobre gestão da capacidade resultam de um estudo cuidado sobre as previsões de procura. A gestão da capacidade deve ser sustentada pela previsão de três variáveis: quantos pacientes chegam ao longo de um período, a que taxa durante esse período e por quanto tempo o serviço lhes será prestado. Existe uma imprevisibilidade inerente à prestação de atendimento em contexto de urgência hospitalar. O enfermeiro ou médico saberá exatamente o tempo que precisará despender para cada tratamento mas a gestão implica uma previsão do número de pacientes e do tempo que precisam para cada tratamento (Fottler e Ford, 2002). Se, por um lado, filas de espera fazem parte da experiência numa unidade de saúde, porque nenhuma organização é plenamente capaz de responder instantaneamente às necessidades de todos os clientes, por outro lado, filas de espera são sinónimo de falha do serviço. Não importa se o tratamento e as condições de uma unidade de saúde são magníficos, se o paciente responde negativamente ao tempo de espera proporcionar uma experiência agradável será muito mais difícil. Infelizmente, esperar tornou-se expectável na prestação de serviços de saúde. Assim que longos tempos de espera se tornam a regra e não a exceção, existe a tendência para que os funcionários entendam que a espera é normal e deve ser tolerada pelos clientes (Fottler e Ford, 2002). Otimização do Atendimento Permanente de Adultos do Hospital Cuf Porto 11 Cada cliente insatisfeito significa, potencialmente, um cliente que não voltará a recorrer à organização e, logo, representa uma perda de lucros proporcionais à sua esperança de vida. Como um cliente insatisfeito tende a partilhar a sua má experiencia, existem também perdas indiretas que derivam da publicidade negativa (Fottler & Ford, 2002). Fottler e Ford (2002) defendem que a gestão da fila de espera deve ser entendida sob a perspetiva de duas componentes: a primeira, tentar reduzir o tempo de espera ao mínimo possível através da previsão da procura, e a segunda, assegurar que, durante o tempo de espera, os clientes sentem que o serviço se enquadra nas suas expectativas. Os autores referem oito medidas que as organizações podem adotar para lidar com a gestão dos tempos de espera: • Recusar o atendimento (se for permitido, e apesar de altamente indesejado); • Aumentar a capacidade; • Influenciar a procura pelo serviço; • Gerir a espera tornando-a mais agradável para o paciente; • Tornar a sala de espera mais confortável; • Criar e implementar normas de qualidade no que se refere a tempos de espera; • Calcular e implementar a capacidade para um dia regular; • Não fazer nada. Os mesmo autores afirmam ainda que gerir a percepção do tempo de espera é uma técnica tão eficaz quanto a de gestão do tempo de espera efetivo. Maister (2005) ressalta a importância entre a percepção e a expectativa e discute a efetividade da psicologia de filas de espera como forma de melhorar a experiência do cliente. 2.3 Teoria de Filas de Espera – Queueing Theory A teoria de filas de espera é definida como um dos modelos quantitativos da investigação operacional (Fuller & Mansour, 2003). A investigação operacional (IO) pode ser descrita como uma abordagem científica aplicada à tomada de decisão no contexto operacional de uma organização. Ao olhar para um problema como um todo no sistema em que este se insere, a IO permite estruturar uma problemática da vida real num modelo matemático baseado nos elementos essenciais para a formulação de hipóteses que irão contribuir para uma solução objetiva. Em suma, a investigação operacional procura a solução ótima como suporte à tomada de decisão em sistemas determinísticos e probabilísticos derivados de problemas da vida real, intimamente ligados à alocação de recursos limitados (Hillier & Lieberman, 1990). De acordo com Ackoff (1956), a abordagem seguida no âmbito da IO pode ser sumarizada nas seguintes fases: formulação do problema, construção de um modelo matemático para representar o sistema em análise, extrair uma solução do modelo, testar o modelo e a solução dele extraída, estabelecer condições sobre a solução e implementação. A teoria de filas de espera foi analisada pela primeira vez em 1913 por Agner Krarup Erlang, um matemático dinamarquês, quando estudava o tráfego nas linhas telefónicas (Sharma & Sharma, 2013). A teoria de filas de espera estuda sistemas de filas de espera, formulando modelos matemáticos que traduzam o seu comportamento, de onde se podem retirar métricas de performance (Hillier e Lieberman, 1990). O fenómeno de filas de espera ocorre sempre que a procura por um determinado serviço ultrapassa a sua capacidade de fornecimento. Aumentar a capacidade nem sempre é a solução. Os custos envolvidos no aumento da capacidade podem facilmente ultrapassar as benesses Otimização do Atendimento Permanente de Adultos do Hospital Cuf Porto 12 que daí se retira. Se existe um custo associado à oferta do serviço, existe um custo ainda maior associado ao sobredimensionamento da capacidade de oferta do serviço. Não responder adequadamente à procura acarreta custos também, na medida em que pode significar longas filas de espera que acabam por determinar a perda de clientes. “O objetivo é encontrar o nível ótimo de serviço que corresponde a um equilíbrio financeiro entre o custo do serviço e o custo associado à espera por esse serviço.” (Hillier e Lieberman, 1990)1. 2.3.1 Estrutura de um modelo de filas de espera Na maior parte dos casos, um sistema de filas de espera pode ser descrito por seis características intrínsecas ao sistema: padrão de chegada dos clientes, padrão de serviço dos servidores, disciplina da fila, capacidade do sistema, número de servidores e número de fases que compõem o sistema (Gross et al. 2013). Hillier e Lieberman (1990) caraterizam o processo básico de uma fila de espera como o descrito na figura 2. Os clientes que requisitam o serviço provenientes de uma determinada fonte (input source), entram no sistema (queueing system) e juntam-se a uma fila de espera (queue). Os elementos da fila de espera são atendidos de acordo com determinados critérios prioridade (disciplina da fila ou do serviço) e o serviço é então prestado seguindo um determinado mecanismo (service mechanism). Terminada a prestação do serviço, o cliente abandona o sistema. A primeira característica a ter em conta num problema de fila de espera é se existe limite de número de potenciais clientes. Por outras palavras, se a fonte ou população é finita ou infinita. Uma fonte infinita significa que não existem restrições de chegada, o que poderá implicar que a chegada de clientes pode ultrapassar a capacidade do sistema, a qualquer altura. Uma fonte é 1 Tradução livre da autora: “the ultimate goal is to achieve an economic balance between the cost of service and the cost associated with waiting for that service.” (Hillier e Lieberman, 1990). Figura 1 - Trade-off entre capacidade e custo do serviço; Fonte: (Ozcan, 2005) Figura 2 - Processo básico de uma fila de espera; Fonte: Hillier e Lieberman (1990) Otimização do Atendimento Permanente de Adultos do Hospital Cuf Porto 13 finita quando o número de clientes admitidos no sistema é limitado. Por uma questão de simplificação de cálculos, a maioria dos casos de estudo são definidos por uma população infinita. Ainda que se trate de uma população finita, supõe-se que o número em questão é relativamente grande para que se aproxime de uma população infinita. Analiticamente, o estudo de um caso em que a população é finita é mais difícil porque significa que o número de clientes no sistema afeta o número de potenciais clientes fora deste. (Hillier & Lieberman, 1990; Ozcan, 2005). Os componentes chave para a análise de um modelo de filas de espera são a caracterização da chegada dos clientes, do processo de serviço, o número de servidores e a disciplina da fila (Utley & Worthington, 2012). 2.3.1.1 Padrão de Chegada O conceito de padrões de chegada em filas de espera é definido pelo comportamento de chegada dos clientes (Ozcan, 2005). O número de clientes que chegam por período de tempo é designado por taxa de chegada, que pode ser constante ou uma variável determinística ou probabilística. As taxas de chegada são, normalmente, probabilísticas e podem seguir uma distribuição exponencial, de Erlang, normal, empírica ou outra distribuição de probabilidade (Dilworth, 1989). O tempo decorrido entre chegadas consecutivas é definido por interarrival time (Hillier e Lieberman, 1990). O padrão de chegada pode tomar a forma de chegada individual ou em grupo. Neste caso, deve ser determinada a distribuição de probabilidade que descreve o tamanho do grupo (Gross et al., 2008). Um último fator caracterizador do padrão de chegada refere-se à sua independência do tempo, ou seja, se o padrão de chegada sofre ou não alterações ao longo do tempo. Se o padrão de chegada for independente do tempo, o que quer dizer que a distribuição de probabilidade que descreve o comportamento de chegada no sistema é independente do tempo, este é chamado de estacionário (steady state), caso exista dependência do tempo, este chama-se não estacionário (transient) (Gross et al., 2008). O comportamento dos clientes perante uma fila de espera pode ser variado. Os clientes podem logo à partida renegar a espera (balking) ou tornarem-se impacientes e abandonarem a fila após algum tempo de espera (reneging). Um comportamento alternativo acontece quando um cliente muda de fila com a expectativa de que será atendido mais rapidamente noutro servidor (jockeying) (Dilworth, 1989; Hillier e Lieberman, 1990; Gross et al., 2008). 2.3.1.2 Padrão de Serviço O tempo de serviço é definido como sendo o tempo decorrido desde que o serviço foi solicitado até que este seja fornecido (Hillier e Lieberman, 1990). Como no caso anterior, o padrão de serviço pode prestado individualmente ou em grupo (Gross et al., 2008). Este processo pode depender do número de clientes em espera pelo serviço, ou seja, um servidor pode tornar-se mais ou menos eficiente consoante o tamanho da fila. Uma situação descrita pela dependência do número de clientes em espera, serviço dependente do estado (state-dependent service) (Gross et al., 2008). Em determinados modelos de filas de espera, importa definir os conceitos de estado transitório ou estacionário. Quando um sistema de filas de espera inicia a sua operação, o número de clientes no sistema será afetado pelo estado inicial do sistema e pelo tempo que Otimização do Atendimento Permanente de Adultos do Hospital Cuf Porto 14 decorreu desde então. Nesta fase, é dito que o sistema se encontra num estado transitório. Após algum tempo de operação, o estado atual em que o sistema se encontra torna-se independente do tempo decorrido e do estado inicial. Nesta altura, o sistema entra num estado estacionário. Analiticamente, o estudo de estados transitórios é mais complexo, pelo que a teoria de filas de espera procura estudar estados estacionários (Hillier & Lieberman, 1990). 2.3.1.3 Disciplina da Fila A disciplina da fila determina a ordem com o serviço é prestado à população. Esta pode ser aleatória, de acordo com regras de prioridade, ou outra disciplina. A configuração mais comum e considerada por defeito na maioria dos sistemas de fila de espera é o First Come First Serve (Hillier e Lieberman, 1990; Ozcan, 2005). 2.3.1.4 Capacidade do sistema Em alguns sistemas, existe um limite físico no espaço destinado à espera. Nestes casos, quando a fila atinge um determinado comprimento, é interdita a entrada a novos clientes até que mais espaço seja gerado (Gross et al., 2008). Assim, diz-se que as filas de espera podem ser finitas ou infinitas. Assim como no caso da população, a maior parte dos estudos assumem a fila como infinita, ainda que isto implique que tenham que supor que o número de potenciais clientes é relativamente grande. No entanto, quando o limite máximo de clientes no sistema é demasiado pequeno, ao ponto de ser atingido com alguma frequência, é imperativo que a fila seja classificada como finita (Hillier & Lieberman, 1990). 2.3.1.5 Número de servidores A capacidade de um sistema de fila de espera é determinada pela capacidade de cada servidor e pelo número de servidores em utilização (Ozcan, 2005). Quando se determina o número de servidores de um sistema, considera-se o número de servidores paralelos que poderão atender os clientes simultaneamente numa determinada fase do sistema (Gross et al., 2008). 2.3.1.6 Fases do Serviço Um sistema de filas de espera pode ser composto por uma única fase ou por múltiplas fases. Um exemplo de sistema com múltiplas fases, será o de atendimento médico que prevê uma consulta, a realização de exames complementares de diagnóstico, etc.. Em alguns destes sistemas, podem ocorrer processo de recycling ou feedback. Recycling significa que em determinado momento do sistema, o cliente (ou objeto), retorna a uma fase anterior e volta a repetir todo o processo doravante. Feedback significa que o cliente (ou objeto) pode percorrer o sistema sem seguir uma determinada ordem. (Gross et al., 2008). Hillier e Lieberman (1990) classificam o mecanismo do sistema de acordo com a configuração do serviço prestado, de uma perspectiva infraestrutural. Um serviço pode ser prestado através de um único servidor e uma única fase ou em combinações de servidores e fases, como pode ser visto na figura 3. Otimização do Atendimento Permanente de Adultos do Hospital Cuf Porto 15 Em modelos de filas de espera, o padrão de chegada e o tempo de serviço são modelados seguindo um processo estocástico baseado em distribuições de probabilidade (Sharma e Sharma, 2013). Para formular um modelo de fila de espera como uma aproximação da realidade, a distribuição deve ser transcrever o comportamento real do sistema de forma mais fidedigna possível mas deve permitir simultaneamente que o modelo produzido seja simples o suficiente para que possa ser tratado matematicamente (Hillier e Lieberman, 1990). 2.3.2 Notação e terminologia Ozcan (2005) utiliza a notação de Kendall para descrever um modelo de fila de espera. As cinco características que descrevem o sistema são: A/B/C/D/E, em que: • A especifica a distribuição estatística que descreve o processo de chegada; • B especifica a distribuição estatística que descreve o tempo de serviço; Cada uma pode ser descrita por uma das seguintes distribuições: M: Exponencial negativa ou distribuição de Poisson D: Valor constante K: Distribuição de Erlang G: Uma distribuição genérica com média e variância conhecidas • C representa o número de servidores “s”; • D representa o número máximo de elementos permitidos no sistema; • E descreve a dimensão da população (no caso de população infinita, este parâmetro é omitido) Gross et al. (2008) define o parâmetro “E” com a notação da disciplina da fila (ex. FCFS). Na tabela 2, estão identificados os símbolos mais comuns utilizados na modelação de filas de espera. Figura 3 - Exemplo de mecanismos de filas de espera; Fonte: adaptado de (Ozcan, 2005) Otimização do Atendimento Permanente de Adultos do Hospital Cuf Porto 16 Tabela 2 – Simbologia aplicada a modelos de filas de espera; Fonte: (Ozcan, 2005) λ Taxa de chegada µ Taxa de serviço Lq Número médio de clientes à espera pelo serviço L Número médio de clientes no sistema (à espera ou a serem atendidos) Wq Tempo médio de espera na fila de espera W Tempo médio de espera no sistema ρ Utilização do sistema 1/µ Tempo de serviço P0 Probabilidade de estarem zero clientes no sistema Pn Probabilidade de estarem n clientes no sistema Num sistema de filas de espera, seja 1/ λ o tempo médio entre duas chegadas consecutivas, L o número médio de unidades no sistema, e W o tempo médio que cada unidade despende no sistema. Little’s Law diz que, se as três médias são finitas e o processo estocástico correspondente é estritamente estacionário, então L= λW (Little, 1961). Existem cinco relações chave que fornecem a base para a formulação de filas de espera com modelos de fonte infinita (Ozcan, 2005): i) Número médio de clientes a serem atendidos: 𝑟=! ! ii) O número médio de clientes no sistema: 𝐿=𝐿𝑞+𝑟 iii) O tempo médio na fila: 𝑊 != !! ! iv) O tempo médio no sistema: 𝑊=𝑊 !+! ! v) Fator de utilização do sistema: 𝜌=! !" , 𝑠𝜇 é a capacidade do serviço O fator de utilização do sistema permite avaliar o dimensionamento do número de servidores. Se ρ>1, λ>sµ. Por outras palavras, a taxa de chegada excede a capacidade do sistema e, a menos que a fila em questão seja finita, teoricamente, o número de unidades em espera nunca parará de aumentar. Esta condição invalida que o sistema entre em estado estacionário. Se for conhecida a taxa média de chegada e a taxa média de serviço, é possível determinar o menor número de servidores que garante que o sistema atinja o estado estacionário, considerando que ρ deverá ser menor que um (Gross et al., 2008). Para um sistema simples do tipo M/M/1, composto por um servidor, admitindo uma distribuição de Poisson para a taxa de chegada e tempo de serviço com distribuição exponencial negativa e disciplina da fila FCFS, a performance do sistema é assim descrita (Ozcan, 2005): 𝐿!= 𝜆! 𝜇(𝜇−𝜆) 𝑃!=1− 𝜆 𝜇 𝑃 !=𝑃! 𝜆 𝜇 ! Otimização do Atendimento Permanente de Adultos do Hospital Cuf Porto 17 Existem diversas variantes do modelo simples do tipo M/M/s, onde se destacam os mais utilizados na área hospitalar (Hillier, 2006, cap. 10): • Modelo que assume critérios de prioridade; • Modelo com capacidade finita, com notação M/M/s/D (chamado de modelo de perdas quando D=s); Estes modelos, também designados por modelos Markovianos em respeito às distribuições estatísticas que os caracteriza, são os mais simples e analiticamente tratáveis (Hillier e Lieberman, 1990). 2.3.3 Rede de filas de espera (Queueing network) Ferreira et al. (2012) definem uma rede de filas de espera como sendo um conjunto de nós conectados arbitrariamente por arcos, através dos quais os clientes transitam. Quando se pretende representar uma rede de serviços prestados ao abrigo de um só sistema, este modelo detém uma melhor aproximação à realidade (Filipowicz e Kwiecień, 2008). A evolução do estudo de modelos de filas de espera simples para modelos em rede constituiu um importante marco para a história da teoria de filas de espera. Foi nos anos 50 que R. R. P. Jackson, J. R. Jackson e E. Koenigsberg introduziram o conceito de product form solution no contexto de manufatura. Estes resultados revelaram que, considerando que o sistema se encontra em equilíbrio (steady-state), o tamanho da fila de espera em cada nó da rede pode ser analisado como se de variáveis aleatórias independentes se tratasse. Atualmente, uma rede de filas de espera que possa ser analisada sob estas condições, e com tempos de serviço exponenciais, é referida como Jackson network (Boucherie e Dijk, 2010). Na tabela 3, constam os mais importantes marcos na história da teoria de redes de filas de espera, descritos por Filipowicz e Kwiecień (2008). Tabela 3 - Marcos na história de redes de filas de espera 1957 Jackson Modelo Markoviano de uma rede de filas de espera aberta. 1958 F. Haight Introduz o conceito de filas paralelas. 1961 J. Little Comprovou a dependência entre o número médio de clientes no sistema e o tempo médio de espera. 1963 Jackson Modelo de filas de espera em rede com processos de chegada dependentes do estado do sistema; Modelo Markoviano de uma rede de filas de espera fechada. 1968 M. Mandelbaum e B. Avi-Itzhak Introduzem o conceito de sistemas “fork-joint”. 1973 J. P. Buzen Propõe o algoritmo de convolução para a computação da constante de normalização. 1975 F. Baskett, K.M. Chandy, R.R. Muntz e F.G. Palacios Modelo Markoviano de redes de filas de espera considerando múltiplas classes (multiclass). 1977 P.J. Courtois Apresenta o método de decomposição. 1978 M.I. Reiman Descreve o modelo generalizado de uma rede de Jackson. 1980 S. Lavenberg e M. Reiser Desenvolvem o algoritmo Mean Value Analysis para o estudo de redes fechadas. 1991 E. Gelenbe Introduz uma nova classe de rede de filas de espera com o conceito de clientes positivos e negativos (Gelenbe, 1991). Otimização do Atendimento Permanente de Adultos do Hospital Cuf Porto 18 A caracterização de uma rede de filas de espera depende de vários fatores. Esta poderá ser classificada como aberta, fechada (também conhecida por Gordon-Newell networks) ou mista, consoante o número de clientes que pode aceder ao sistema. Se os clientes que acedem à rede forem agrupados em classes, a rede será definida como multiclass, caso contrário, será single class. Assim como no modelo simples, uma rede de fila de espera deve ser especificada pela disciplina da fila e pela capacidade e configuração da rede (Filipowicz e Kwiecień, 2008). 2.3.4 Teoria das filas de espera na área hospitalar Uma das técnicas da investigação operacional mais utilizadas na área hospitalar é a teoria de filas de espera. Destaca-se pela sua capacidade de transcrever a realidade em modelos simples com recurso a relativamente poucos dados e considerando a aleatoriedade inerente ao sistema hospitalar. Constitui uma forte ferramenta de apoio à decisão capaz de manter a prestação de serviço intimamente sincronizado com padrões de procura (C & Appa Iyer, 2013). O departamento de urgências de um hospital pode ser visto pela perspectiva de um modelo de fila de espera. Os pacientes chegam ao hospital seguindo uma determinada taxa de chegada e após receberem tratamento médico, abandonam sistema. Os pacientes podem ser sujeitos a uma variedade de serviços hospitalares. Estes são, geralmente, vistos por uma enfermeira e por um médico, e podem ainda necessitar de exames complementares de diagnóstico (Little, 2011). O aumento dos custos em cuidados de saúde é justificado não só com o envelhecimento da população e com o aparecimento de tratamento mais avançados e mais caros mas também com ineficiências na entrega do serviço. A aplicação da Teoria de Filas de Espera surge como uma tentativa de minimizar custos solucionando ineficiências e atrasos. Uma gestão eficiente de filas de espera no sector da saúde pode induzir melhorias em todos os níveis, quer em resultados médicos, quer na satisfação do cliente enquanto se reduz o custo do serviço (C & Appa Iyer, 2013). Fottler e Ford (2002) afirmam que a teoria de filas de espera procura encontrar um equilíbrio custo-benefício. Hillier et al., (2006) assemelha a área hospitalar a outros sistemas de filas de espera nos seguintes aspetos: • a procura pelo serviço é, em parte, previsível (por exemplo, padrões de procura por determinada hora do dia) e em parte aleatória; • os serviços de saúde requerem a coordenação entre vários recursos (por exemplo, médicos, enfermeiros e equipamento auxiliar de diagnóstico); • o serviço é prestado em várias fases, através de uma rede de serviços de onde podem ocorrer gargalos no sistema; • tempos de espera podem ser reduzidos através de uma cuidada previsão, planeamento, melhoramento de processos e gestão da informação. No entanto, Hillier et al., (2006) defende que esta área tem características únicas que requerem métodos e pesquisa especializados: • o serviço só poderá ser prestado perante a presença física do paciente; • o paciente pode precisar de tratamento continuado, o que significará mais trabalho e tempo que lhe será dedicado; • o resultado do serviço está intimamente ligado ao tempo de espera; • a condição de um paciente pode sofrer alterações durante o tempo de espera. Otimização do Atendimento Permanente de Adultos do Hospital Cuf Porto 19 Ozcan (2005) refere que a performance de um sistema de filas de espera na área da saúde pode ser medida através de cinco indicadores: i) Número médio de clientes em espera (na fila ou no sistema); ii) Tempo médio de espera dos clientes (na fila ou no sistema); iii) Utilização da capacidade; iv) Custo de um determinado nível de serviço; v) Probabilidade de que um cliente terá de aguardar pelo serviço. Um indicador chave para um departamento de urgência é o tempo médio de espera dos cliente na medida em que traduz o comportamento do sistema quanto ao uso eficiente dos recursos e em relação ao desempenho prestado ao cliente (Little, 2011). Tanto o número de clientes em espera no sistema como o número de clientes na fila são indicadores importantes para medir o congestionamento do sistema, no entanto, os clientes estarão mais sensíveis ao indicador de tempo de espera no sistema ou na fila (Utley e Worthington, 2012). Na área de urgência e emergência médica, existem vários estudos que utilizam a teoria de filas de espera. Geralmente, a transcrição da realidade de um departamento de urgência para um modelo de filas de espera, traduz-se em modelos mais complexos, difíceis de desenvolver analiticamente. Assim, como a teoria sugere, os estudos realizados tendem a representar simplificações da realidade. A maior parte dos estudos aparecem aliados à simulação como método de validação e aproximação à realidade, dada a flexibilidade da ferramenta. A grande maioria dos estudos desenvolvidos nesta área retratam modelos de filas de espera simples com aproximação a modelos Markovianos, sem diferenciação de classes (singleclass), como se pode ver em Gorunescu et al., (2002); Kembe et al., (2012); Obamiro, (2010); Shmueli et al., (2003); Yankovic e Green, (2011). Comum a esta abordagem, é a aplicação da teoria de filas de espera a apenas um dos departamentos hospitalares, como por exemplo, a uma unidade de internamento. Quando se pretende retratar modelos mais complexos, é utilizada a modelação em redes de filas de espera (queueing network). Creemers e Lambrecht, (2007, 2008), consideram no seu estudo duas abordagens possíveis para o tratamento de modelos não-Markovianos de redes de filas de espera: a decomposição paramétrica, proposta inicialmente por Jackson, (1957), e o modelo Brownian. Baseando-se em vários estudos consultados e no resultado do próprio estudo, os autores argumentam que o modelo Brownian não será um método fidedigno para estudar modelos de sistemas hospitalares mais complexos, defendendo assim a utilização de modelos baseados em decomposição paramétrica. Zhu et al. (2013) trata uma rede de filas de espera fechada com feedback recorrendo à decomposição em sistemas de filas de espera Markovianos simples para determinar o tamanho esperado da fila e o tempo de espera em cada um dos nós do sistema. Au-Yeung et al. (2006) e Filipowicz e Kwiecień (2008) introduzem o conceito de multiclass a um sistema Markoviano de rede de filas de espera. Em alguns casos, a dificuldade de resolução analítica de uma rede de filas de espera baseando-se na teoria de filas de espera, leva a que o método seja utilizado como modelador para técnicas complementares de análise ao sistema, como é o caso da simulação. Albin et al. (1990) estuda uma rede de filas de espera aberta recorrendo ao QNA, um software desenvolvido por Whitt para análise de redes de filas de espera. Cochran e Bharti (2006) utilizam a teoria de filas de espera para caracterizar o fluxo de pacientes na rede e complementam o estudo com recurso ao QNA e ao Arena®, um software de simulação de eventos discretos. Otimização do Atendimento Permanente de Adultos do Hospital Cuf Porto 26 Uma vez concedida a alta médica ao paciente, é nesta mesma estação que o pessoal administrativo conclui o episódio de atendimento através do processo de faturação. O processo de admissão é uma ação simples que demora cerca de 5 minutos para novos pacientes e cerca de 1 minuto para pacientes já existentes no sistema. O processo de faturação/pagamento é relativamente rápido, demorando cerca de 5 minutos. Recursos físicos: 3 estações de trabalho Recursos humanos: de acordo com a tabela 6 Tabela 6 - Distribuição semanal de pessoal administrativo no AP Segunda Terça Quarta Quinta Sexta Sáb. e Dom. 8h00-10h00 2 1 1 1 1 2 10h00-13h00 2 2 2 2 2 2 13h00-16h00 3 2 2 2 3 3 16h00-21h00 3 2 3 3 3 3 21h00-24h00 2 2 2 2 2 2 24h00-8h00 1 1 1 1 1 1 Para além dos recursos acima identificados, às 2as feiras e entre 4a feira a sábado, uma administrativa com a função de hospedeira trabalha das 12h às 21h. Para além das funções de um administrativo comum, a hospedeira monitoriza o percurso dos pacientes no APA, controlando o tempo para a disponibilização de relatórios e altas médicas, com o objetivo de reduzir o tempo de espera do paciente ao estritamente necessário. Triagem O paciente uma vez admitido no sistema do APA, segue para uma fase de triagem desempenhada por um profissional de enfermagem. A triagem no HCP não utiliza o sistema de Manchester ou qualquer outro sistema de triagem que atribui um nível prioridade de acordo com o grau de emergência (para exemplo de triagem baseada em classificação de prioridades, consultar anexo A). Isto não quer dizer que não obedeça a critérios de estabelecimento de prioridade. De um modo geral, o atendimento é feito respeitando a filosofia First Come First Serve (FCFS), ou seja, por ordem de chegada, salvo exceções que se encontram definidas. Entre elas estão os protocolos de Via Verde Coronária e do AVC, que têm máxima prioridade. Por vezes, quando é detetado um número significativo de pacientes em espera pela primeira observação médica, o processo de triagem é utilizado com um buffer. Com isto pretende-se influenciar a percepção do paciente, dando a impressão de que o tempo de espera pela observação médica é menor. Recursos físicos: 1 sala Recursos humanos: 1 enfermeiro (seguindo a distribuição da tabela 7) Otimização do Atendimento Permanente de Adultos do Hospital Cuf Porto 27 Tabela 7 - Distribuição semanal de enfermeiros no APA Segunda a Sexta Sáb. e Dom. APA APA/P APA APA/P 8h00-8h30 3 1 3 1 8h30-12h00 2 0 2 0 12h00-15h30 2 1 2 1 15h30-16h00 4 1 4 1 16h00-22h00 2 1 2 1 22h00-23h30 2 0 2 0 23h30-8h00 1 1 1 1 A tabela 7 representa a alocação semanal de enfermeiros por todo o APA. Isto significa que estes recursos são distribuídos por todas as funções que envolvam enfermeiros no APA. Os períodos de mudança de turnos são efetuados considerando um intervalo de simultaneidade de 30 minutos. APA/P significa que um enfermeiro é nomeado para desempenhar funções partilhadas pelo atendimento permanente de adultos e de pediatria. Observação médica Após a etapa da triagem, surge a observação médica, realizada por um médico clínico geral. Contrariamente ao que alguns pacientes possam percepcionar, o objetivo da observação médica no contexto de AP é tratar o episódio de dor e não deve ser entendido como uma consulta médica programada, o que pode se revelar um desafio para o médico. De acordo com a sintomatologia, poderá haver a necessidade de recorrer a métodos auxiliares de diagnóstico, seja através de análises laboratoriais ou de imagiologia. Esta fase é finalizada com um ou vários dos seguintes cenários: 1Prescrição de tratamento seguida de alta médica; 2Administração de medicamentos/tratamento, com ou sem permanência na Sala de Observações, seguida de alta médica; 3Requisição de exames auxiliares de diagnóstico (patologia clínica, imagiologia ou ECG) e espera por segunda observação médica e/ou consulta de especialidade; 4Requisição imediata de uma consulta de especialidade. Neste caso, paciente é encaminhado por um auxiliar para a zona de consultas localizada no piso inferior ao APA. O médico poderá também optar por programar uma consulta de especialidade quando compreender que o caso em questão não se trata de uma emergência ou se este ato não é necessário para determinar o tratamento do paciente. Quando são prescritos exames auxiliares de diagnóstico, haverá lugar a uma segunda observação médica, onde o episódio de urgência poderá terminar ou dar lugar a novos exames e/ou consulta de especialidade. Como medida de descongestionamento do AP, quando o tempo de espera pela primeira observação médica ascende uma hora e meia e é previsto que este tempo possa aumentar, um dos médicos de serviço é responsável por chamar um médico de prevenção de acordo com escala pré estabelecida. Recursos físicos: 7 gabinetes médicos Otimização do Atendimento Permanente de Adultos do Hospital Cuf Porto 28 Recursos humanos: de acordo com a tabela 8 Tabela 8 - Distribuição semanal de médicos no APA Segunda Terça Quarta Quinta Sexta Sáb. e Dom. APA Apoio APA Apoio APA Apoio APA Apoio APA Apoio APA Apoio 8h00-9h00 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9h00-10h00 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 10h00-14h00 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 14h00-24h00 4 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 24h00-8h00 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Sala de observações Os pacientes poderão ser encaminhados para a Sala de Observações (SO) para administração de tratamento (por vezes seguida de um período de observação) ou para recolha de elementos para análise patológica. A gestão das ações na SO é da responsabilidade de um enfermeiro. As prescrições são remetidas informaticamente pelo médico e, através da mesma plataforma, o enfermeiro deverá inserir no sistema os elementos necessários para que seja possível mais tarde emitir a fatura. Recursos físicos: 5 camas e 6 cadeirões Recursos humanos: de acordo com a tabela 7 Exames complementares de diagnóstico Os exames complementares de diagnóstico que podem ser prescritos são do tipo: patologia clínica, electrocardiograma (ECG) e de imagiologia. Patologia Clínica: A colheita de sangue para os exames de patologia clínica são realizados por um enfermeiro na sala de observações e a respetiva amostra é encaminhada ao laboratório por um auxiliar. O laboratório é uma unidade independente do HCP que, para além de responder a todo o hospital, presta serviços a laboratórios externos. No entanto, o laboratório dispõe de uma área de atendimento exclusivo a casos de urgência do HCP (pedidos provenientes da unidade de cuidados intensivos e do AP). A prestação deste serviço é assegurada por um técnico, 24 horas por dia e pelo equipamento necessário dedicado unicamente ao serviço do HCP. A disponibilização dos resultados é feita eletronicamente para consulta imediata pelo médico que prescreveu o pedido e, após validação do médico de patologia clínica, estará disponível para impressão para entregar ao paciente. A complexidade e graus de liberdade possíveis para determinar o tempo de serviço do laboratório, implicou que este tempo fosse estimado tendo em conta os exames mais comuns Otimização do Atendimento Permanente de Adultos do Hospital Cuf Porto 29 e de cariz urgente3, e desconsiderando situações de exceção (como acontece, por exemplo, quando é necessário processar segunda vez análises com parâmetros dúbios). Assim, juntamente com a Dra. Eduarda Figueiredo, farmacêutica especialista em análises clínicas, foi determinado que o tempo mínimo de processamento de análises fixa-se em 20 minutos, o tempo máximo em 60 minutos e o tempo médio em 40 minutos. Análises específicas, como por exemplo, marcadores cardíacos, em que o resultado poderá demorar cerca de uma hora e meia, não foram consideradas para a determinação destes valores, pois este tipo de exame não é normalmente requisitado através do APA. O laboratório apresenta uma capacidade de processamento automatizado de 50 amostras em simultâneo, quando, atualmente, o número médio de pedidos simultâneos provenientes do AP não ultrapassa as 3 unidades. Posto isto, uma vez que o laboratório não oferece restrições ao funcionamento do AP, pode-se considerar que a capacidade do laboratório é limitada pelo único recurso humano alocado ao atendimento exclusivo de urgências do HCP, que poderá ser estimada em 8 processamentos por hora, para pedidos do APA. Eletrocardiograma (ECG): O ECG é realizado na sala de observações por um enfermeiro, e tem duração média de 10 minutos. O resultado é disponibilizado imediatamente após a conclusão do exame. Imagiologia: Os exames de imagiologia têm definido um período para a realização do exame e um período para a realização do respetivo relatório. De acordo com a complexidade do exame, estes podem demorar de 15 minutos a 1 hora e 15 minutos até que o relatório seja disponibilizado. Na tabela 9, encontram-se definidos os tempos médios para a realização de cada um dos exames e disponibilização do respetivo relatório. Tabela 9 - Capacidade e duração de exames de imagiologia Capacidade* (Nº Salas) Exame Duração do exame Tempo para disponibilização do relatório 2 RX 15 minutos (em média) Não tem relatório 1 TAC 15 minutos (em média) 30 minutos (em média) 3 Ecografia 15 minutos (em média) 15 a 30 minutos 1 Ressonância 30 a 45 minutos 30 minutos *O número de salas não equivale, necessariamente, ao número de médicos ou técnicos disponíveis. 3 Algumas análises não encaixam no perfil tipo de análises de resposta a situações de urgência. Análises que implicam tempos de incubação da amostra superior a 18 horas, produzem períodos de throughput elevados que irão corresponder ao tempo de processamento da análise. Mais detalhe sobre período de throughput encontrase no capítulo 4.2.4. Otimização do Atendimento Permanente de Adultos do Hospital Cuf Porto 30 O departamento de imagiologia responde também a todo o HCP (AP, consultas, internamento e cuidados intensivos). O agendamento de exames é efetuado considerando um espaçamento entre marcações de forma a que seja possível admitir pedidos de exames provenientes do AP ou da unidade de internamento. Regra geral, são agendados 2 exames por hora, por recurso humano disponível. Os pedidos de exames provenientes do AP, são sempre considerados prioritários. Os exames de RX e TAC estão disponíveis 24 horas por dia, com recurso à teleradiologia entre as 20h e as 8h. Ressonância e Ecografias estão sujeitas à chamada de um médico de apoio, das 20h às 8h. Regra geral, não são efetuadas ressonâncias durante um episódio no APA. Este é um exame que requer agendamento e por isso não foi considerado neste estudo. É da responsabilidade dos auxiliares encaminharem os pacientes para os respetivos exames. Quando é solicitado mais do que um tipo de exame de diagnóstico e/ou tratamento, a ordem pela qual estes devem ser efetuados visa otimizar o tempo de espera do paciente e respeita a seguinte ordem: 1) ECG (quando está associado a um sinal que indicie urgência médica); 2) Recolha de sangue para análises de patologia clínica; 3) Administração de medicamentos; 4) Exames de imagiologia. Consulta de especialidade Os médicos de especialidade respondem a uma escala independente do serviço de AP, sendo a sua principal função, o atendimento programado de consultas. Se o médico clínico geral entender necessária a consulta de especialidade, no momento em que o paciente recorreu ao APA, é dada a conhecer a intenção de pedido de consulta ao médico da respetiva especialidade. É criado um evento de consulta de especialidade não programada que será atendida, não havendo indícios de elevado grau de emergência, assim que o médico reunir as condições necessárias para o fazer. Quando o pedido de consulta de especialidade é realizado entre as 20h00 e as 8h00, o protocolo de atendimento responde a uma escala de apoio às várias especialidades, cada uma com diferentes critérios (protocolo disponível no anexo B.1). Internamento Quando existe um episódio de urgência que dê lugar a internamento, o processo da competência do APA termina com a chamada de um médico de medicina interna que será responsável pelo processo doravante. Se o pedido for realizado entre as 20h00 e as 8h00, é seguido o protocolo de apoio ao AP (conforme anexo B.1). Ato de enfermagem Os atos de enfermagem resumem-se a dois tipos: penso cirúrgico ou administração de injetáveis. Este processo é da responsabilidade do AP todos os dias da semana, das 20h00 às 8h00 e aos fins de semana, durante todo o dia. Otimização do Atendimento Permanente de Adultos do Hospital Cuf Porto 31 Os pacientes que requerem este serviço na altura da admissão são atendidos por um enfermeiro, por ordem de chegada, e encaminhados para uma sala de pequena cirurgia. Recursos físicos: 1 sala Recursos humanos: de acordo com a tabela 7 3.2 Descrição do problema A problemática de gestão da capacidade em urgências hospitalares é transversal a qualquer sistema saúde, seja ele público ou privado. O aumento da competitividade neste sector e o crescente grau de exigência por parte dos consumidores, exige uma estratégia organizacional focada na otimização dos recursos e redução do custo total para o sistema, considerando o melhor nível de serviço possível. O tempo de permanência numa unidade de urgência constitui um dos parâmetros de medição de performance hospitalar de maior relevância para o paciente e também para os gestores. Como já foi referido, o tempo de espera é o principal critério segundo o qual os pacientes avaliam a qualidade do serviço prestado. Para os gestores, permite avaliar a eficiência e eficácia com que o serviço está a ser entregue. Por exemplo, tempos elevados de permanência na unidade de urgência podem ser sinal de reduzida eficiência por parte dos recursos ou mau dimensionamento da capacidade. Apesar de raro na área hospitalar, o contrário também poderá ser verificado. Tempos reduzidos de permanência na unidade de urgência, quando avaliados com outros indicadores, poderão significar um sobredimensionamento da capacidade, igualmente nefasto à organização. Cumprindo o objetivo de melhoria contínua, o Atendimento Permanente de Adultos do Hospital Cuf Porto submeteu-se a este estudo de otimização do serviço prestado, que passa intrinsecamente pela redução do tempo de throughput dos pacientes. Para cumprir o objetivo de redução do tempo médio de permanência dos pacientes no APA, o problema aqui formulado foi tratado na ótica da teoria de filas de espera, complementado pela simulação do sistema no programa Arena. A teoria de filas de espera, para além de constituir uma boa ferramenta de análise da performance de modelos estáticos, proporciona um profundo conhecimento acerca do sistema a modelar, favorecendo o desenvolvimento de um modelo de simulação mais preciso. Os parâmetros necessários à transcrição do APA para um modelo teórico de filas de espera requer a determinação de parâmetros que permitem caraterizar o sistema, tais como padrões de procura, tempos entre chegadas de pacientes e tempos de serviço. A definição de KPI’s à escala temporal estabelece métricas pelas quais a otimização do sistema se deverá reger. Otimização do Atendimento Permanente de Adultos do Hospital Cuf Porto 32 4 Recolha de Dados e Parâmetros de Modelação do Sistema A transcrição do APA para um modelo teórico de filas de espera e um modelo de simulação é suportada pela determinação de parâmetros que caracterizam o sistema. Este capítulo detalha o processo de tratamento da informação recolhida durante a fase de estudo de campo e fornecida pelo histórico de atendimentos do APA, que dá origem aos parâmetros que alimentam os modelos teórico e de simulação desenvolvidos. 4.1 Recolha de dados O estudo de campo, enquanto método de recolha de dados qualitativos e quantitativos, proporcionou uma melhor compreensão sobre a dinâmica de funcionamento do APA de acordo com a perspectiva de cada um dos envolvidos no sistema (médicos, enfermeiros, auxiliares, administrativos e pacientes), de forma a identificar e compreender mais precisamente os gargalos do sistema e obter uma visão holística do serviço de atendimento permanente. Marshall e Rossman (1995) sugerem que uma investigação qualitativa é desenhada para: entender os processos, [...] entender as diferenças entre políticas e teorias estabelecidas e implementadas e descobrir variáveis contextuais até então não especificadas (Sharan B., 2002). Quando os intervenientes de um sistema são transpostos a dados puramente estatísticos, há determinadas caraterísticas do comportamento humano que são desconsideradas (Merriam, 1988). Bogdan e Taylor (1986) referem que nos métodos qualitativos o investigador deve estar completamente envolvido no campo de ação dos investigados, por essa razão, a subjetividade inerente aos resultados obtidos sugere uma maior diversificação da metodologia utilizada na investigação. Esta metodologia requer maior esforço na compilação de dados, mas dá um bom entendimento acerca da área em investigação. As entrevistas não estruturadas e a observação constituem as duas técnicas de investigação qualitativa utilizadas neste projeto. Apesar dos objetivos sobre as entrevistas serem determinados previamente (anexo C), as perguntas foram formuladas de acordo com o desenrolar da entrevista e à medida que a observação assim o exigia. Do ponto de vista quantitativo, foi recolhida informação, tratada anonimamente, através do estudo de campo (durante mais de 40 horas) e do histórico de atendimentos do APA fornecido pelo próprio HCP. Os períodos de observação foram estabelecidos de forma a obter uma amostra heterogénea, de modo a considerar o máximo de situações de exceção possível. Os critérios que definiram a seleção dos períodos de observação do APA foram: • períodos de maior e menor afluência; • períodos fora do horário de funcionamento regular do HCP (das 20h às 8h, e fins de semana); • períodos que compreendem a mudança de turnos. De acordo com Bailey (1978), quando é utilizada uma amostra aleatória, o tamanho da amostra necessária para refletir a influência de determinada variável sobre a população, depende do tamanho e do grau de heterogeneidade da população (citado por Cohen et al., 2011). Otimização do Atendimento Permanente de Adultos do Hospital Cuf Porto 33 Neste caso de estudo, admitindo que a heterogeneidade reside na variação da procura, que sofre alterações consoante os dias da semana e períodos ao longo do dia, decidiu-se que o tamanho da amostra seria representada pelo equivalente a um mínimo de 30 casos por dia, recolhidos em períodos variados, de forma a responder aos critérios sobre a determinação de períodos de observação acima mencionados. Durante o período de observação, foi recolhida uma amostra de 248 casos, 234 dos quais validados para estudo, que detalha 15 percursos típicos dos pacientes no APA. Como ferramenta de apoio à recolha dos dados nesta fase, foi utilizado o programa informático Glintt HS, utilizado pelo staff do AP para controlar e monitorizar o percurso dos pacientes. A observação do workflow (exemplo da interface do programa para pessoal administrativo disponível no anexo B.2) permitiu interpretar como as interações dos vários utilizadores são assimiladas pelo programa. Esta pesquisa permitiu também evoluir para uma análise crítica dos dados fornecidos pelo histórico de atendimentos do APA. Como forma de colmatar algumas falhas na recolha de dados através da observação (e vice versa), recorreu-se a documentação de histórico de episódios de urgência decorridos no APA. No caso de estudo de otimização do APA do HCP, os dados selecionados para estudo através do estudo de campo desconsideram atos de enfermagem e episódios de âmbito psiquiátrico uma vez que poderiam enviesar os resultados da análise de dados, não permitindo retirar uma conclusão límpida do problema. 4.2 Descrição dos parâmetros de modelação A tabela 10 discrimina os parâmetros necessários ao desenvolvimento do modelo teórico de filas de espera e de simulação do APA, e a respetiva fonte de informação utilizada para cada um dos parâmetros. Tabela 10 - Fonte dos parâmetros de modelação Parâmetro Histórico APA Estudo de campo Observação Entrevista Padrão da procura P Tempo entre chegadas (Interarrival time) P Tempos de serviço4 P P P Média de período de throughput P Períodos máximo e mínimo de throughput P Percurso dos pacientes no APA (anexo D.3) P A determinação do padrão de procura permite projetar o dimensionamento da capacidade do sistema de forma a responder adequadamente à procura. O tempo entre chegadas de paciente permite traduzir o padrão de chegada numa distribuição estatística que caracterizará o sistema. 4 Tempo de admissão, triagem, observação médica, consulta de especialidade, administração terapêutica, realização de exames complementares e faturação. Otimização do Atendimento Permanente de Adultos do Hospital Cuf Porto 34 O tempo de serviço de cada servidor, assim como o intervalo de chegadas, é também transposto a uma distribuição estatística que melhor corresponde à realidade. A média de período de throughput é um parâmetro que caracteriza o tempo médio de permanência do paciente no APA. Os períodos máximo e mínimo de throughput, para além de providenciar uma percepção real dos tempos praticados atualmente, estabelecem limites para validação dos modelos teórico e de simulação. Por fim, os percursos dos pacientes no APA tipificam as várias trajetórias a que podem estar sujeitos, permitindo quantificar um parâmetro aleatório para que possa ser incorporado no modelo de simulação. A análise dos dados é uma fase crucial para determinar a qualidade e robustez do modelo a ser desenvolvido. A seleção de dados elegíveis para a modelação do sistema de fila de espera e de simulação, envolveu uma análise crítica aos dados do histórico do APA e aos elementos recolhidos através do estudo de campo. A informação guardada no sistema de informação do HCP é fruto da interação dos vários atores do sistema (médicos, enfermeiros e auxiliares) com a ferramenta de apoio à gestão do serviço de APA. A análise do histórico de atendimentos revela algumas limitações do programa informático na recolha precisa de dados. O programa permite aceder à hora de admissão, hora em que o enfermeiro deu por terminada a triagem, hora em que o médico respondeu ao pedido de observação do paciente e o período de throughput que compreende o intervalo de tempo desde a admissão até ao momento em que o paciente finalizou o episódio no APA com o processo de faturação. Existe uma margem de inexatidão associada ao período de throughput, uma vez que os pacientes podem não finalizar o episódio imediatamente após o último processo a que foram submetidos. Por determinar ficam os tempos despendidos em exames complementares de diagnóstico e consulta de especialidade, quando aplicáveis e, por conseguinte, não é possível diferenciar o tempo de permanência no sistema do tempo despendido em filas de espera. Os dados coletados através do estudo de campo pretendem assim colmatar estas falhas de informação do histórico informático do APA. O processo de estudo de campo encontra-se documentado no anexo D1 a D4. A determinação de cada um dos parâmetros contidos na tabela 10, será detalhada nos pontos que se seguem. 4.2.1 Padrão de Procura A determinação do padrão de procura permite identificar períodos que exigem maior ou menor capacidade do sistema e, se assim for conveniente, estreitar o estudo para um determinado período. Para a determinação de padrões de procura foi utilizado os dados contidos no histórico de atendimento do APA de Julho de 2012 a Junho de 2013. A figura 5 representa o padrão de chegada durante o período de Julho de 2012 a Junho de 2013, numa escala mensal (5a), de onde se ressalta o mês de Março como o de maior procura. Na figura 5b pode se verificar o padrão de procura de acordo com os dias de semana, na qual se destaca a segunda feira como o dia de maior procura. A figura 5c, onde constam os dados acumulados sobre o número de atendimentos por hora, revela que os períodos de pico situamse entre as 10h e as 12h, e durante a tarde entre as 14h e as 17h, após o qual a procura Otimização do Atendimento Permanente de Adultos do Hospital Cuf Porto 35 decresce lentamente até ao período de pico do dia seguinte. Entre as 0h e as 8h regista-se o período de menor procura. Os dados que suportaram a determinação do padrão de procura constam no anexo G. 4.2.2 Tempo entre chegadas (interarrival time) Tanto para a modelação do sistema de filas de espera como para o modelo de simulação é necessário determinar o tempo entre chegadas. Uma vez que o padrão de chegada é um processo estocástico, a determinação do padrão estatístico que melhor se adapta à realidade do modelo foi realizada considerando o mês de Março, uma vez que se pretende analisar o comportamento do sistema numa situação de esforço e este ter sido o mês com maior número de atendimentos deste a abertura do HCP. A variação de intervalos de chegadas segue um comportamento semelhante para todos os dias do mês de Março. A título de exemplo do comportamento de chegada dos pacientes ao longo de um dia, a figura 6 representa o intervalo de variação entre tempos de chegada para o dia 1 de Março de 2013. Como seria expectável pela análise sobre o padrão da procura representado na figura 5 c), o intervalo entre chegadas aumenta no período noturno, entre as 0h e as 8h, sinónimo do decréscimo de procura no mesmo período, onde se regista o maior intervalo entre chegadas para este exemplo, com 4h41. Figura 5 - Padrão da procura, de Julho de 2012 a Junho de 2013 Otimização do Atendimento Permanente de Adultos do Hospital Cuf Porto 42 sistema, entram exclusivamente pelo processo de admissão do APA. A característica de feedback é considerada devido ao fluxo de retorno à estação de observação médica, que compreende o processo de 2a observação. A revisão literária sobre redes de fila de espera mostra uma clara tendência para a aproximação da realidade a modelos teóricos que tratam sistemas Markovianos. Esta aproximação, na maior parte dos casos, não corresponde à realidade e acaba por comprometer a fiabilidade dos resultados do estudo. Outra abordagem comum, é a utilização da teoria de filas de espera como método complementar à simulação, suprindo as limitações de cada um dos métodos. Nesta secção, o problema aqui apresentado será abordado pela perspetiva de uma rede de filas de espera, seguindo a decomposição paramétrica desenvolvida por Jackson (1957). O teorema de Jackson implica que: i) a taxa de chegada (λi) dos pacientes a cada estação i segue uma distribuição de Poisson; ii) a disciplina da fila em qualquer estação segue o princípio FCFS; iii) o tempo de serviço de cada estação i segue é caraterizado por uma distribuição exponencial com média 1/µi; iv) os pacientes deslocam-se entre estações com probabilidade pij (i= 1, 2...,8 e j=1,2,...,8). Admitir a lei da conservação dos fluxos é essencial para a estabilidade da rede. Assim, podese dizer que a taxa de chegada numa estação i é equivalente à soma de todas as taxas de chegada nessa mesma estação, o que pode se descrito pela seguinte equação: 𝜆!=𝑝!".𝜆! ! !!! !!,𝑒𝑚!𝑞𝑢𝑒!𝑛!é!𝑜!𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜!𝑑𝑒!𝑒𝑠𝑡𝑎çõ𝑒𝑠. Logo, as equações que representam a taxa de chegada a cada uma das estações definidas no modelo da figura 9 são: 𝜆=𝜆!=𝜆! 𝜆!=𝜆+𝜆!.𝑝!" +𝜆!.𝑝!" +𝜆!.𝑝!" 𝜆!=𝜆.𝑝!" 𝜆!=𝜆.𝑝!" +𝜆!.𝑝!" 𝜆!=𝜆.𝑝!" +𝜆!.𝑝!" +𝜆!.𝑝!" 𝜆!=𝜆.𝑝!" +𝜆!.𝑝!" +𝜆!.𝑝!" +𝜆!.𝑝!" 𝜆!=𝜆!.𝑝!" +𝜆!.𝑝!" +𝜆!.𝑝!"+𝜆!.𝑝!" +𝜆!.𝑝!" +𝜆!.𝑝!" Tratando-se de uma rede fechada, 𝑝!" =1,𝑖=1,2,…,𝑛 ! !!! As estações 1, 2 e 8 consideram-se do tipo M/M/s/∞/FCFS, em que s é o número de servidores, e as restantes estações classificam-se como M/G/s/∞/FCFS. Pode-se considerar que os pacientes que acedem ao APA têm um determinado perfil de acordo com o percurso que irão tomar no HCP, percurso esse que será determinado na Otimização do Atendimento Permanente de Adultos do Hospital Cuf Porto 43 primeira observação médica consoante o quadro clínico do paciente. Conforme indica a tabela 13, a cada percurso está associada uma probabilidade de ocorrência. As probabilidades foram calculadas a partir de dados obtidos no estudo de campo (anexo D3 e D4). Tabela 13 – Probabilidade de dispersão entre estações Percurso Probabilidade p34 0.36 p35 0.06 p36 0.12 p37 0.11 p38 0.65 p43 0.20 p53 0.38 p63 0.55 p45 0.33 p46 0.19 p47 0.06 p48 0.22 p56 0.55 p57 0.07 p67 0.45 p78 0.27 O modelo aqui apresentado segue a resolução proposta por Zhu et al. (2013), em que são determinados o tamanho da fila de espera na fase i (Li) e o tempo médio de espera na fase i (Wi), sob as condições definidas anteriormente, segundo as equações: 𝐿!= 𝜔! !! 𝑛!!+ 𝜔! !! (1−𝜌!)𝑁!! !!!! !!!! !! .𝜌!𝜔! !! (1−𝜌!)!𝑁!! Onde Ni é o número de servidores e 𝜔!=!! !! e 𝜌!=!! !!! <1 garantem a estabilidade de Li, e: 𝑊 != 𝐿! 𝜆! 𝜔! !! 𝑛!!+ 𝜔! !! (1−𝜌!)𝑁!! !!!! !!!! !! .𝜌!𝜔! !! (1−𝜌!)!𝜆!𝑁!! Este modelo não prevê variações comportamentais dos pacientes perante a fila de espera (reneging ou balking), nem a probabilidade de bloqueio no sistema (blocking), que ocorre por exemplo quando um médico interrompe o serviço para atender uma chamada. Assume-se que este sistema se encontra estado estacionário (steady state). Os resultados obtidos referem-se a uma análise do APA para segundas feiras (dia da semana de maior afluência e alocação de recursos humanos) no período das 10h00 às 24h00. A taxa de chegada externa, aproximada a uma distribuição de Poisson, obteve-se a partir dos dados Otimização do Atendimento Permanente de Adultos do Hospital Cuf Porto 44 relativos a Março de 2013, e fixa-se no valor de 7.06 (dados no anexo H.2, gráfico no anexo F2). Tabela 14 - Resultado da análise ao modelo de filas de espera do APA i Número de servidores (s) Taxa de Chegada (λi) Taxa de serviço (µi) /hora/s Intensidade do serviço (ωi) Fator de utilização (ρi) Tamanho esperado da fila na fase i (Li) Tempo médio na fila da fase i (Wi) 1 2 7.06 12 0.59 0.29 0.07 0.01 2 1 7.06 12 0.59 0.59 1.43 0.20 3 3 9.17 4 2.29 0.76 2.06 0.22 4 2 2.53 3 0.85 0.42 0.14 0.05 5 1 1.27 8 0.16 0.16 0.19 0.15 6 2 2.02 2 1.01 0.51 0.21 0.10 7 3 1.90 1 1.90 0.63 0.79 0.42 8 2 7.06 12 0.59 0.29 0.07 0.01 As estações de Admissão (1) e Faturação (8) partilham o mesmo espaço físico e recursos humanos, pelo que o número de servidores foi estipulado tendo em conta o número total de servidores para o período em questão. O número de servidores de cada uma das estações de Triagem (2), Observação Médica (3), Sala de Observações (4) e Laboratório (5) foi definido considerando uma aproximação ao dimensionamento da capacidade determinada no capítulo 3. O departamento de Imagiologia (6) considera neste exercício apenas os exames de RX e ecografia. Assumiu-se que cada um representa 1 servidor, apesar destes não poderem ser considerados servidores paralelos, consequência da simplificação realizada para este modelo de filas de espera. Uma vez que o departamento de imagiologia presta serviços que são partilhados por todo o HCP, e se considera que este departamento está inserido numa rede fechada não prevendo a entrada de pacientes externos ao APA, a taxa de serviço foi estimada considerando a janela de disponibilidade que este departamento pressupõe para o APA. A definição do número de servidores de consulta de Especialidade (7) considera um número médio de servidores disponíveis e o período médio de disponibilidade providenciado por cada uma das especialidades. As taxas de serviços foram estimadas considerando os dados da tabela 11 (Tempos de serviço). Os cálculos efetuados neste capítulo estão discriminados no anexo I. 5.2 Análise dos resultados Os resultados do tempo médio na fila em cada uma das fases do sistema revelam que o maior tempo de espera é passado na espera por uma consulta de especialidade (estação 7). O segundo maior tempo de espera é passado na fila da observação médica (estação 3) e, com uma disparidade não significativa, o terceiro maior tempo de espera é passado na espera pela triagem. Otimização do Atendimento Permanente de Adultos do Hospital Cuf Porto 45 Analisando os resultados para o departamento de imagiologia, este apresenta um fator de utilização do sistema de 51%. Isto significa que se está a prever que cerca de metade do dimensionamento do departamento de imagiologia é dedicado exclusivamente ao APA. O mesmo se pode concluir relativamente às consultas de especialidade. Para que o sistema apresente o comportamento obtido nesta simulação, assume-se que 63% da capacidade das consultas de especialidade é dedicada ao APA. De acordo com cada um dos já referidos 15 percursos observados no APA (anexo D.3), estimou-se o tempo total que os pacientes passam em espera pelos serviços: Tabela 15 - Período total em espera e de throughput Percurso APA Estações (1,2,3 e 8 são comuns a todos os percursos) Período total de espera (horas) Período Total (hh:mm) Período médio de throughput8 1 0.445 0:26 0:51 2 7 0.861 0:51 1:31 3 6,3 0.771 0:46 1:38 4 6,7 0.963 0:57 1:52 5 5,3 0.818 0:49 2:06 6 5,7 1.010 1:00 2:20 7 4,5,6,3 0.973 0:58 2:03 8 4,5,6,7 1.165 1:09 2:49 9 6,5,3 0.919 0:55 2:12 10 4,5,3 0.872 0:52 2:29 11 4,8 0.499 0:29 1:14 12 4,7 0.915 0:54 1:54 13 4,3 0.723 0:43 1:40 14 4,6,7 1.016 1:00 2:15 15 4,6,3 0.825 0:49 2:01 Como se pode observar pela tabela 15, os maiores períodos de espera compreendem a passagem pela estação 7 (consulta de especialidade). De notar que o “período total” não reflete o tempo total de permanência no APA, uma vez que apenas se refere ao período de espera por cada um dos serviços e não inclui o tempo que cada paciente passa efetivamente a ser atendido. Se ao período total de espera em cada percurso se adicionar o tempo médio de serviço de cada estação prevista no respetivo percurso, obtém-se o período médio de throughput. A figura 11 representa graficamente o período de throughput determinado através da análise ao sistema como uma rede de filas de espera e os tempos máximos e mínimos observados no estudo de campo, para cada um dos percursos. 8 No cálculo do tempo médio de throughput, quando o percurso inclui a realização de análises patológicas, não é considerado o tempo de realização de exames de imagiologia, uma vez que o tempo de realização de exames de patologia é mais longo e não exige a presença do paciente. Otimização do Atendimento Permanente de Adultos do Hospital Cuf Porto 46 De um modo geral, ao analisar a figura 11, pode-se afirmar que o modelo de filas de espera desenvolvido, ao acompanhar os tempos mínimos observados durante o estudo de campo, revela resultados otimistas para cada um dos percursos e dá indícios de validação do modelo. Figura 11 - Representação gráfica do período de throughput obtido na análise ao modelo de rede de filas de espera e dos tempos máximos e mínimos observados. 0:00! 1:12! 2:24! 3:36! 4:48! 6:00! 7:12! 8:24! 1! 2! 3! 4! 5! 6! 7! 8! 9! 10! 11! 12! 13! 14! 15! Percurso+ Tempo!mínimo!Observado! Tempo!máximo!observado! Queue!Network!Analysis! Otimização do Atendimento Permanente de Adultos do Hospital Cuf Porto 47 6 Modelo de Simulação do APA do HCP A construção de um modelo de simulação envolve a mesma compreensão necessária à modelação de um sistema baseado na teoria de filas de espera. Por essa razão, os modelos de simulação são vulgarmente usados como método de validação. Comparado com abordagens analíticas, como o caso da teoria de filas de espera, a simulação proporciona maior flexibilidade de modelação. A sua maior desvantagem reside na incapacidade de desenvolver um conhecimento profundo sobre a dinâmica do sistema em estudo. Neste projeto, a aplicação da teoria de filas de espera surge como uma metodologia para adquirir um conhecimento minucioso sobre o sistema a modelar, suprindo assim a falta de detalhe proporcionada por um modelo de simulação puro. Esta metodologia permite também desenvolver um modelo mais apurado e com resultados mais credíveis. Desta forma, dois dos erros mais comuns, que são a formulação deficiente do problema e o desconhecimento preciso das dependências e relações entre os processos, características determinantes para a qualidade do modelo produzido, foram mitigados. O estudo de campo e a modelação do sistema num modelo de filas de espera foram a base de conhecimento para a construção do modelo de simulação descrito neste capítulo. O software de simulação utilizado foi o Arena® v.14, que utiliza um ambiente de modelação gráfico em que os processos são modelados através de flowcharts. Neste capítulo, é descrita a lógica utilizada na construção do modelo, é efetuada uma validação do modelo comparando os resultados obtidos na simulação com parâmetros conhecidos da realidade e com os resultados através da análise do modelo teórico de redes de filas de espera. Determinados os pontos de constrangimento do sistema, são propostos 6 cenários que exploram a diminuição do tempo de permanência do paciente no APA, permitindo construir uma proposta de otimização para redução do período de throughput. 6.1 Lógica do modelo A lógica seguida para o desenvolvimento do modelo de simulação, baseou-se no modelo de filas de espera representado pela figura 10. Transcrever este modelo para a linguagem do programa exigiu um significativo esforço para ganhar conhecimento aprofundado sobre os vários módulos que compõem o programa. O desenho do modelo de simulação baseia-se nos percursos possíveis dos pacientes durante o episódio de urgência no APA. Como já foi referido, existem 15 percursos possíveis com uma probabilidade de ocorrência associada a cada um (anexos D.3, D.4, D.6, D.7 e D.8). Neste programa existem recursos que processam entidades. No caso do APA, existe uma entidade, que são os pacientes, e 6 tipos de recursos, que são os médicos do APA, enfermeiros, auxiliares, administrativos, médicos de especialidade e técnicos de imagiologia. Os médicos de especialidade e técnicos de imagiologia são recursos modelados com capacidade baseada numa escala que prevê o período de disponibilidade para os atendimentos proveniente do AP. Os restantes recursos pertencentes ao APA, foram dimensionados no sistema de acordo com as escalas definidas no capítulo 3.2. Otimização do Atendimento Permanente de Adultos do Hospital Cuf Porto 48 O módulo “Create” define o processo de chegada dos pacientes. Este bloco foi definido como sendo do tipo “schedule”, onde foram definidas as escalas para o padrão de chegada, baseado nos dados de Março de 2013, para os diferentes dias da semana e no período das 0 às 8h00, das 8h00 às 10h00 e das 10h às 0h. Cada uma dessas escalas representa uma das distribuição estatística com uma determinada fórmula (anexo F.1). A cada processo é associado um recurso e também uma distribuição estatística que caracteriza o respetivo tempo de serviço. Estes parâmetros foram definidos de acordo com a tabela 11. A generalidade dos processos incluídos neste modelo são do tipo “seize, delay, release”, que significa que a entidade a ser processada irá aproveitar o momento em que o recurso estiver livre para ser “processada” (seize), provocando um atraso no sistema (delay), até que o tempo de processamento (tempo de serviço) seja terminado e a entidade seja libertada (release) e o recurso fique livre novamente. A este tipo de processo é associada automaticamente uma fila de espera (nomedoprocesso.queue), predefinida para ser do tipo FCFS e produzir estatísticas. Assim como no modelo de filas de espera definido no capítulo 4, o sistema aqui projetado considera como ordem de atendimento a ordem de chegada (FCFS). Os processos de admissão, triagem e observação médica são comuns a todos os pacientes. Como já foi referido anteriormente, a partir da observação médica, a cada paciente é atribuído um perfil de acordo com o seu quadro clínico, e esse perfil determinará o percurso que o paciente tomará no HCP. A modelação destes percursos na simulação é feita através dos módulos “Decide”, selecionando a opção “N-way by chance” e especificando as probabilidades determinadas para cada um dos percursos (Anexo D.6, D.7 e D.8). Para além da probabilidade de ocorrência, este modelo considera também o tempo entre os percursos. Para tal, foi necessário definir as estações que compõem o APA com o módulo “station”: Balcão de admissão, Salas de espera A, B e C, Gabinete de Triagem, Gabinete médico, Sala de Observações, Departamento de Imagiologia, Laboratório e Piso de especialidade. O módulo “station” implica a utilização do módulo “route” que permite definir as rotas entre estações e o tempo entre cada uma delas. Os tempos entre estações considerados, foram obtidos através do estudo de campo (Anexo J.1). Na figura 12 estão definidas as estações que compõem o modelo de simulação do APA. Otimização do Atendimento Permanente de Adultos do Hospital Cuf Porto 49 Como o departamentos de imagiologia, o laboratório e as consultas de especialidade são recursos partilhados por todo o HCP e não exclusivos do APA, a modelação destes serviços foi efetuada estimando a janela de disponibilidade que cada um dedica ao APA: i) Departamento de imagiologia: a modelação deste departamento considerou apenas os exames de RX e ecografia. O RX, como não tem um relatório associado, é apenas representado por um módulo “seize, delay, release” que determina o tempo necessário à realização do exame, desempenhado por um técnico com janela de disponibilidade de 15 minutos por hora. A partir das 20h (hora em que termina a realização de exames agendados), a janela de disponibilidade aumenta para 30 minutos por hora. A ecografia, para além do módulo “seize, delay, release” de realização do exame, implica a modelação de um outro processo do tipo “delay” que corresponde ao tempo de disponibilização do respetivo relatório. Neste caso, o processo é desempenhado por um médico, com janela de disponibilidade estimada em 15 minutos por hora, ao longo de todo o dia. ii) Consultas de especialidade: Processo “seize, delay, release” com janela de disponibilidade de 15 minutos por hora, por especialidade. Apenas foram consideradas as 5 especialidades que, de acordo com a amostra recolhida durante o estudo de campo, auferiram probabilidade de ocorrência superior a 10% (anexo D.8). iii) Laboratório: A realização de exames de patologia implica a modelação de 2 processos: um para a recolha de sangue e outro para o processamento das análises e emissão do Figura 12 - Planta do APA do HCP Otimização do Atendimento Permanente de Adultos do Hospital Cuf Porto 50 relatório. A primeira ação é representada por um processo “seize, delay, release”, realizada por um enfermeiro, e com tempo de serviço conforme a tabela 11; o processamento das análises é aqui modelada por um módulo “delay”, com um tempo de execução correspondente ao tempo de disponibilização de relatório, conforme representado na tabela 11. Todos os recursos, entidades e filas de espera são predefinidas para produzirem estatísticas. Neste estudo, a análise estatística dos recursos será desprezada. De forma a ser possível medir a performance do modelo (conforme os parâmetros definidos na tabela 12), foram incluídos módulos adicionais de medição de intervalos de tempo (“assign” e “record”) entre: i) admissão e triagem; ii) admissão e observação médica; iii) admissão e tomada de decisão; iv) pedido e disponibilização do relatório de ecografias; v) pedido e disponibilização de resultados de radiografias; vi) admissão e fim do episódio sem realização de exames de diagnóstico (Percurso 1). A figura 13 representa o modelo final do projeto do APA do HCP simulado no Arena®. O modelo de simulação do APA não prevê: i) casos de pacientes que desistem após o processo de admissão (reneging); ii) fenómenos de chegada em grupo; iii) situações de bloqueio no sistema. Figura 13 - Modelo de simulação Otimização do Atendimento Permanente de Adultos do Hospital Cuf Porto 51 6.2 Verificação e validação do modelo A simulação foi configurada para 1 replicação de 90 dias, por um período diário de 24 horas. O relatório desta simulação pode ser consultado na íntegra no anexo J.2. Os resultados obtidos na simulação, com maior relevância para este estudo, estão definidos na tabela 16. Tabela 16 – Tempos de espera obtidos na simulação Tempo (minutos) Médio Mínimo Máximo Value Added Time 36 10 163 Tempo de espera 55 0 423 Tempo em deslocação 4 2 12 Tempo Total (throughput) 109 17 527 Tempo em fila de espera Admissão 1 0 11 Triagem 3 0 66 Observação Médica 22 0 233 2a Observação Médica 19 0 237 Recolha de sangue 5 0 65 Tratamento em S.O. 4 0 65 Raio X 27 0 169 Ecografia 23 0 108 Ortopedia 31 0 202 Dermatologia 21 0 90 Otorrino 21 0 97 G.O. 21 0 74 Oftalmologia 22 0 90 Faturação < 1 minuto 0 10 Uma análise ao número de pacientes em espera em cada um dos processos que compõem o modelo do APA mostra que, em média, o único processo que poderá originar 1 elemento na fila é a observação médica (consultar anexo J.2). Importa realçar que os processos que representam serviços partilhados do HCP não apresentam fila de espera pois está-se a considerar apenas a janela de disponibilidade que cada um dos recursos prevê para o APA. Ao analisar o número máximo de elementos em espera, os processos de observação médica (1a e 2a) e triagem são os que originam maior fila com 18, 9 e 10 elementos, respetivamente. Pelo reduzido peso que a análise ao número médio de elementos na fila tem para este estudo, esta parte será omitida nos restantes relatórios de simulação. A tabela 17 efetua uma comparação entre os períodos e throughput obtidos através do histórico de atendimentos do APA, do estudo de campo, do modelo de rede de filas de espera e do modelo de simulação. Otimização do Atendimento Permanente de Adultos do Hospital Cuf Porto 58 7 Conclusão Os prestadores de cuidados de saúde privada deparam-se com um ambiente cada vez mais competitivo, onde o equilíbrio entre os custos de prestação de serviço e o nível de serviço são determinantes para a sustentabilidade da organização. Urge a necessidade de oferecer o melhor serviço ao paciente como forma de diferenciação, sem comprometer o orçamento. A margem para otimização surge de identificação de ineficiências no sistema. Num serviço caraterizado na sua essência pelo atendimento não programado, a gestão da procura torna-se inviável como estratégia de resposta, recaindo sobre a gestão da capacidade a responsabilidade de responder adequadamente à procura. Recomendações sobre a gestão da capacidade num hospital devem ser cuidadosamente analisadas pois o dimensionamento da capacidade de um hospital é sinónimo de custos elevados, quer em recursos médicos, quer em recursos físicos (equipamentos), pelo que é crucial elevar a eficiência dos custos. A teoria de filas de espera surge como um método que permite encontrar ineficiências no sistema e determinar o melhor compromisso entre o nível de serviço desejado pelos pacientes e o gasto efetivo em cuidados de saúde. Este projeto centrou-se na otimização do atendimento permanente do Hospital Cuf Porto, com o objetivo principal de redução do tempo de espera do paciente, segundo a perspectiva da análise ao sistema como uma rede de filas de espera, complementando o estudo com uma simulação no programa Arena®. O estudo de filas de espera pela perspectiva da teoria de filas de espera produz resultados baseados em valores médios e estes modelos descrevem apenas estados estacionários traduzindo modelos estáticos, o que inviabiliza estudos em tempo real. Neste estudo, o APA foi modelado num sistema de redes de filas de espera. Esta abordagem requer que se encontre o equilíbrio entre a simplificação da realidade e o nível de detalhe, uma vez que este determina a complexidade analítica do problema, sob pena de comprometer a sua resolução. A utilização do modelo proposto por Zhu et al. (2013) exigiu que a taxa de chegada fosse aproximada a uma distribuição de Poisson, apesar de haver fortes indícios de que os dados da amostra não aderiam à distribuição, como se constatou pelas distribuições determinadas para o modelo de simulação. Esta abordagem revela, ainda, demasiados graus de liberdade na sua modelação, nomeadamente nos recursos partilhados, o que poderá contribuir para a ambiguidade dos resultados obtidos. A baixa flexibilidade para modelar os recursos partilhados, faz da utilização do modelo teórico de filas de espera um método questionável para o estudo deste sistema. A grande vantagem desta abordagem reside na profundidade de conhecimento passível de ser adquirido pela sua modelação, capaz de proporcionar um modelo de simulação preciso e próximo da realidade, concebendo resultados mais fidedignos. O método de simulação revelou ser uma abordagem com uma forte capacidade de adaptação às particularidades que o modelo desenvolvido à imagem do APA exigiu. A flexibilidade da ferramenta possibilitou a simulação de seis cenários, cada um deles estabelecido tendo em conta a otimização dos constrangimentos encontrados no sistema e, por conseguinte, a redução do tempo de throughput. O cenário que apresentou resultados mais equilibrados no cômputo geral, foi o cenário 1, que considerou o aumento do período de atendimento previsto pelo departamento de imagiologia, produzindo um efeito positivo em todos os KPI’s definidos para o APA. Observou-se uma redução significativa nos tempos de espera pela realização dos exames de Rx e Ecografia Otimização do Atendimento Permanente de Adultos do Hospital Cuf Porto 59 (33% e 19%, respetivamente), e uma diminuição de 4,6% no tempo médio de throughput. Foi determinado que o período de throughput é pouco sensível ao aumento da janela de atendimento disponível de consultas de especialidade para o APA, uma vez que este indicador está fortemente dependente do tempo despendido na realização de exames complementares de diagnóstico. Estes resultados sugerem que será viável estudar a gestão da marcação de exames de imagiologia, como forma de redução do tempo entre pedido e disponibilização dos resultados de exames e, consequentemente, do tempo total de permanência do paciente no APA. Como foi referido no capítulo 3, a triagem é, por vezes, utilizada como um buffer entre a admissão e a observação médica, com o intuito de alterar a percepção do paciente relativamente ao tempo de espera entre os referidos processos. Seria desejável que se especificasse o tempo de buffer máximo admissível, de forma a que os KPI’s temporais não sejam comprometidos. Fundamentado no estudo aqui desenvolvido, em especial nos dados obtidos através da simulação, recomenda-se um limite máximo de 12 minutos entre a hora de admissão e início de triagem. O estudo de campo permitiu adquirir conhecimento qualitativo sobre todos os processos intervenientes no APA, na perspectiva dos vários atores do sistema. Uma apreciação comum incide sobre a prescrição de exames de caráter não urgente e pedidos de consulta de especialidade que não se encaixam num quadro de urgência médica. A prescrição de exames de patologia clínica em que o tempo necessário à disponibilização dos resultados é superior ao tempo de permanência do paciente no APA, são, na maior parte dos casos, consideradas análises de caráter não urgente, e comprometem a fiabilidade dos dados gravados pelo histórico do APA, uma vez que o tempo de episódio só será finalizado quando a análise for concluída. Seria desejável que o sistema de informação diferenciasse o tempo de permanência efetiva do paciente no APA e o tempo excedente para a conclusão de análises patológicas. 7.1 Perspectivas de trabalho futuro Neste estudo foi detalhado o percurso de 234 pacientes que foram traduzidos em medidas estatísticas para o modelo de simulação. Na perspectiva de melhorar a acuidade dos resultados obtidos, seria desejável obter uma amostra que refletisse um período de observação de 6 meses a 1 ano, para mitigar os fenómenos de sazonalidade e reduzir o peso da variância nos resultados. Uma outra recomendação para trabalho futuro seria a realização de um modelo à escala de toda a unidade hospitalar para que os recursos partilhados (departamento de imagiologia, patologia clínica, consultas de especialidade, atos de enfermagem e internamento) transcrevam mais rigorosamente a realidade. A aperfeiçoar no modelo de simulação fica o cumprimento de duas condições não previstas no modelo desenvolvido neste estudo. A primeira trata-se de garantir que, um paciente sujeito a 2a observação médica, será atendido pelo mesmo médico que o atendeu na 1ª observação. A segunda, apesar de não se ter revelado necessária a sua modelação, refere-se a situações que podem originar a chamada de um médico de apoio ao APA, que poderiam ser analisadas sob a perspectiva do dimensionamento da capacidade mínima. Uma das vantagens em utilizar a simulação como método de apoio ao dimensionamento da capacidade reside na flexibilidade de modelação que o método permite. Apesar de não ter sido integrada no modelo características humanas, tais como a diminuição da rentabilidade dos Otimização do Atendimento Permanente de Adultos do Hospital Cuf Porto 60 recursos humanos provocada por longos turnos de trabalho, ou bloqueios no sistema, a inclusão do comportamento humano no modelo de simulação aproxima-o mais da realidade. A última sugestão para aperfeiçoamento do trabalho desenvolvido, recai sobre a qualidade dos dados contidos no sistema de informação do APA. Os dados fornecidos pelo histórico revelam alguma inconsistência e omitem algumas fases importantes para uma avaliação mais precisa do desempenho do sistema, nomeadamente, informações que permitem detalhar o fluxo dos pacientes quando efetuam exames complementares de diagnóstico, quando são alvo de 2a observação médica ou encaminhados para consulta de especialidade. A observação surge como método de investigação para colmatar a necessidade de quantificar o fluxo dos pacientes e determinar tempos de serviço. A recolha de dados para o estudo foi uma das tarefas que exigiu maior esforço para colmatar a imprecisão do programa informático utilizado pelo HCP. Alguns estudos revelam a eficácia da implementação da tecnologia RFID (Radio-Frequency Identification) para captar precisamente os tempos dos pacientes entre os vários serviços a que são sujeitos. Com o crescimento desta unidade de saúde, será crucial obter dados detalhados sobre o percurso dos pacientes no hospital para produzir estatísticas de mais baixo nível. Preenchida esta lacuna, será possível produzir um modelo de gestão de filas de espera com monitorização em tempo real o que permitirá uma rápida resposta a situações de exceção. Otimização do Atendimento Permanente de Adultos do Hospital Cuf Porto 61 Referências Bibliográficas Ackoff, R. (1956). 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CTAS Level 4 - Patients need to be seen by a physician within 60 minutes 85% of the time. CTAS Level 5 - Patients need to be seen by a physician within 120 minutes 80 % of the time. Efficient management of the Emergency Department requires a team of providers capable of correctly identifying patients needs, setting priorities and implementing appropriate treatment, investigation and disposition. The Canadian Triage and Acuity Scale (CTAS) attempts to more accurately define patients needs for timely care and to allow Emergency Departments to evaluate their acuity level, resource needs and performance against certain operating “objectives”. Three important concepts are included in the design of this scale: 1) utility, 2) relevance and 3) validity. The Canadian Triage and Acuity Scale is based on establishing a relationship between a group of sentinel events which are defined by the ICD9CM diagnosis at discharge from the ED (or from an inpatient database) and the “usual” way patients with these conditions present. Since it is patient access to appropriate care, not simply physician assessment, the time from triage to see a physician is not a strict requirement and may change based on the introduction of delegated patient care plans or verbal review with physicians. In recognition of wide variations in demand for care and that “ideals” cannot always be achieved without unlimited resources, each triage level is given a “fractile” response objective. This would mean that even though a level 2 patient should be seen within 15 minutes it may only occur 95% of the time. While many level 2 patients would be seen within 0-5 minutes occasionally it might be over 30 minutes and still be in compliance with the fractile response objective. EXPLANATION AND EXAMPLES OF CTAS LEVELS The CTAS levels are designed such that level 1 represents the sickest patients and level 5 represents the least ill group of patients. Explanation and examples of cases which would fall under each category are listed below. Level 1 - Resuscitation Conditions that are threats to life or limb (or imminent risk of deterioration) requiring immediate aggressive interventions. Examples of types of conditions that would be Level 1 are: Cardiac/Respiratory arrest, major trauma, shock states, unconscious patients, severe respiratory distress. Level 2 - Emergent Conditions that are a potential threat to life limb or function, requiring rapid medical intervention or delegated acts. Examples of types of conditions which would be Level 2 are altered mental states, head injury, severe trauma, neonates, MI, overdose and CVA. Level 3 - Urgent Conditions that could potentially progress to a serious problem requiring emergency intervention. May be associated with significant discomfort or affecting ability to function at work or activities of daily living. Examples of types of conditions which would be Level 3 are moderate trauma, asthma, GI bleed, vaginal bleeding and pregnancy, acute psychosis and/or suicidal thoughts and acute pain. Level 4 - Less Urgent (Semi urgent) Conditions that are related to patient age, distress, or potential for deterioration or complications would benefit from intervention or reassurance within 1-2 hours). Examples of types of conditions which would be Level 4 are headache, corneal foreign body and chronic back pain. Level 5 - Non Urgent Conditions that may be acute but non-urgent as well as conditions which may be part of a chronic problem with or without evidence of deterioration. The investigation or interventions for some of these illnesses or injuries could be delayed or even referred to other areas of the hospital or health care system. Examples of types of conditions which would be Level 5 are sore throat, URI, mild abdominal pain which is chronic or recurring, with normal vital signs, vomiting alone and diarrhea alone. Otimização do Atendimento Permanente de Adultos do Hospital Cuf Porto 66 ANEXO B: Elementos de apoio ao estudo de caso B.1. Protocolo de descongestionamento do AP Anestesiologia++ 24+Hrs+X+365+Dias+Ano+5+Apoio+mediante+escala+com+presença+física+de+noite+ Enfermeiros+ Bloco+ 24h+X+365+Dias+Ano+5+Apoio+Mediante+Escala+de+noites,+Fins5de5semana+e+Feriados.+ Angiologia+e+ Cirurgia+Vascular+ 24h+X+365+Dias+Ano+5+Apoio+de+acordo+com+a+escala+e+critérios+definidos,+após+acordo+telefónico,+nas+24+ horas+úteis+seguintes+ Cardiologia+ 24+Hrs+X+365+Dias+Ano+5+Apoio+de+Medicina+Interna+/++Via+Verde+Coronária+telefonar+1º+ao+Dr.+José+Paulino+e+ em+2º+ao+Dr.+André+Luz+5+Podem+não+estar+disponíveis+(ver+escala)+ Cirurgia+Geral+ 24+Hrs+X+365+Dias+Ano+5+Apoio+de+acordo+com+escala,+30+mins+após+telefonema+ Cirurgia+ Pediátrica+ 24+Hrs+X+365+Dias+Ano+5+Apoio+de+acordo+com+escala,+1+hora+após+telefonema+ Cirurgia+Plástica+ Reconstrutiva+ 24+Hrs+X+365+Dias+Ano+5+Apoio+de+acordo+com+escala,+1+hora+após+telefonema+ Dermatologia+ Atendimento+ + sem+ necessidade+ de+ contacto+ telefónico+ prévio,+ no+ próprio+ dia+ 5+ nos+ casos+ em+ que+o+ especialista+se+encontre+na+consulta+5+ou+no+dia+mais+próximo+em+que+exista+consulta+5+independentemente+ do+médico,+e+com+agendamento+preferencial+nas+primeiras+horas+de+consulta.+O+contacto+telefónico+para+as+ coordenadoras,+só+deverá+ser+efectuado+em+casos+extremos.+ Gastrenterologia+ 24+Hrs+X+365+Dias+Ano+5+Apoio+de+acordo+com+escala,+1+hora+após+telefonema+ Ginecologia+/+ Obstetrícia+ Apoio+de+segunda+a+sexta+das+8h+às+20+horas+e+sábado+das+9h+às+13h,+pelos+médicos+que+se+encontram+em+ consulta+no+serviço.++Qualquer+doente+de+atendimento+permanente+com+gravidez+em+fim+de+tempo+deverá+ ser+orientada+para+a+parteira+()+que+chamará+o+médico+que+acompanha+essa+grávida.+A+única+exceção+será+a+ eventual+ocorrência+de+situações+de+emergência+para+as+quais+os+médicos+do+quadro+do+HCP+estão+sempre+ disponíveis,+mas+sempre+em+situações+avaliadas+como+de+emergência+pelo+médico+interno+do+AP.+ Imunoalergologia+ Disponibilidade+ para+ esclarecer+ alguma+ dúvida+ por+ telemóvel+ das+ 8521h+ de+ 2ª+ a+ sábado+ através+ do+ meu+ número+ou+do+Dr.+Luís+Araujo+();+Observação+no+próprio+dia+ou+no+dia+útil+seguinte+de+pacientes+com:+a)+ asma+agudizada+ou+b)+anafilaxia/reações+graves+a+medicamentos+ou+alimentos.+Para+estas+situações+toda+a+ equipa+ tem+ o+ compromisso+ de+ observar+ um+ doente+ extra+ agendamento.+ Considerando+ que+ durante+ os+ próximos+meses+não+teremos+consultas+diariamente+no+HCP+mas+temos+no+ICUF,+sugiro+que+liguem+para+os+ números+acima+()+para+indicarmos+onde+o+doente+pode+ser+observado+(nesse+dia+ou+no+dia+seguinte).+Na+ eventualidade+ de+ impossibilidade+ de+ contacto+ imediato+ contactar+ Susana+ Liça+ ()+ que+ gere+ o+ nosso+ agendamento.+ Medicina+Física+e+ Reabilitação+ Marcação+ de+ consulta+ de+ Fisiatria+ urgente+ (sempre+ que+ possível+ na+ própria+ semana);+ Realização+ de+ tratamento+no+próprio+dia+para+as+seguintes+patologias,+cujos+protocolos+foram+já+definidos:+Paralisia+Facial+ Periférica+ e+ Cervicalgia/dorsalgia/lombalgia+ aguda;+ ++++Nestas+ situações+ o+ doente+ fica+ também+ com+ marcação+de+consulta+urgente,+para+dar+continuidade+ao+tratamento+fisiátrico.+ Medicina+Interna+ 24+Hrs+X+365+Dias+Ano+5+Apoio+mediante+escala+com+presença+física+de+noite+5+Tlm+Turno+()+ Otimização do Atendimento Permanente de Adultos do Hospital Cuf Porto 67 Neurocirurgia+ 24+Hrs+X+365+Dias+Ano+5+Apoio+de+acordo+com+escala+após+combinação+telefónica.+ Neurologia+ 24+ Hrs+ X+ 365+ Dias+ Ano+ 5+ Apoio+ de+ Medicina+ Interna+ primeiro,+ se+ necessário+ remeter+ para+ consulta+ programada+e+dar+conhecimento+ao+médico+coordenador+ Oftalmologia+ 24+Hrs+X+365+Dias+Ano+5+Apoio+de+acordo+com+escala,+2+horas+após+telefonema+ Oftalmologia+AT+ 09+às+19h+apoio+com+Consulta+externa+em+dias+úteis+5+Fora+isto+apoio+de+acordo+com+escala+ Oncologia+ Apoio+através+de+Medicina+Interna+ Ortopedia+ 24+Hrs+X+365+Dias+Ano+5+Apoio+de+acordo+com+escala,+30+mins+após+telefonema+ Ortopedia+AT+ 09+às+19h+apoio+com+Consulta+externa+em+dias+úteis+5+Fora+isto+apoio+de+acordo+com+escala+ Otorrinolaringolo gia+ 24+Hrs+X+365+Dias+Ano+5+Apoio+de+acordo+com+escala+das+20h+às+8h,+30+mins+após+telefonema.++Durante+o+dia+ médico+em+consulta+contactar+equipa+administrativa.+ Patologia+Clinica+ O+Laboratório+do+Hospital+Cuf+funciona+durante+24+horas,+365+dias+por+ano+ Pneumologia+ 24+Hrs+X+365+Dias+Ano+5+Apoio+de+acordo+com+escala,+30+mins+após+telefonema+ Psiquiatria+ Ainda+não+está+formalizado+o+Apoio+ao+AP+ Radiologia+5+ECO+ ECO+(normal:+à+semana+das+8h524h+/prevenção:+semana+das+20h524h;+Sáb:13524h+(quando+está+encerrado+ 8524h;+Domingos+e+feriados:8524h+)+ Radiologia+5+RM+ 8h520h+Semana+(caso+se+verifique+necessidade+altera5se+24hrs+X+365)+ Radiologia+5+RX+++ TAC+ 24hrs+X+365+Dias+Ano++ Urologia+ 24+Hrs+X+365+Dias+Ano+5+Apoio+de+acordo+com+escala,+30+mins+após+telefonema+ Otimização do Atendimento Permanente de Adultos do Hospital Cuf Porto 74 D.5. Análise dos tempos máximos e mínimo em cada um dos percursos típicos ( 4+Julho+ 8+Julho+ 13+Julho+ 15+Julho+ 18+Julho+ 7+Agosto+ 9+Agosto+ 12+Agosto+ Absolutos+ ( Min+ Máx+ Min+ Máx+ Min+ Máx+ Min+ Máx+ Min+ Máx+ Min+ Máx+ Min+ Máx+ Min+ Máx+ Min+ Máx+ 1+ 0:25+ 0:58+ 0:21+ 2:26+ 0:28+ 0:48+ 0:45+ 1:56+ 0:25+ 1:16+ 0:24+ 1:19+ 0:58+ 1:28+ 0:35+ 1:40+ 0:21( 2:26( 2+ 1:19+ 2:40+ 1:05+ 5:34+ 3:03+ 3:03+ 1:37+ 3:30+ 3:15+ 3:15+ 1:11+ 3:45+ ++ ++ 1:10+ 1:51+ 1:05( 5:34( 3+ ++ ++ 1:16+ 1:43+ 3:57+ 3:57+ 2:06+ 2:13+ 2:59+ 2:59+ 1:31+ 3:14+ 1:15+ 1:21+ ++ ++ 1:15( 3:57( 4+ 1:23+ 1:54+ 1:39+ 2:46+ 1:35+ 1:35+ 2:22+ 2:22+ 3:01+ 3:01+ 1:29+ 5:29+ 1:03+ 1:03+ 1:26+ 2:58+ 1:03( 5:29( 5+ ++ ++ 2:10+ 2:30+ 0:52+ 2:36+ ++ ++ 2:05+ 2:05+ ++ ++ 2:03+ 2:03+ 0:41+ 1:29+ 0:41( 2:36( 6+ ++ ++ + + 1:43+ 2:03+ + + ++ ++ 4:58+ 4:58+ ++ ++ + + 1:43( 4:58( 7+ ++ ++ 2:14+ 4:30+ ++ ++ 2:42+ 6:43+ 4:44+ 7:24+ 2:11+ 4:15+ 3:33+ 3:33+ 2:33+ 2:33+ 2:11( 7:24( 8+ ++ ++ 3:19+ 3:19+ ++ ++ 4:25+ 4:25+ 3:45+ 3:45+ + + ++ ++ + + 3:19( 4:25( 9+ 2:24+ 2:24+ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ 2:24( 2:24( 10+ ++ ++ 2:30+ 3:29+ ++ ++ 2:48+ 3:53+ ++ ++ 2:24+ 3:51+ ++ ++ + + 2:24( 3:53( 11+ 0:59+ 1:56+ 0:22+ 2:41+ 0:21+ 2:28+ ++ ++ 1:09+ 1:38+ 0:57+ 1:58+ 1:25+ 1:25+ ++ ++ 0:21( 2:41( 12+ ++ ++ 1:14+ 2:32+ 1:26+ 1:26+ + + 4:09+ 4:09+ + + ++ ++ + + 1:14( 4:09( 13+ 2:19+ 2:19+ 2:22+ 4:55+ ++ ++ 1:51+ 4:12+ 2:06+ 2:06+ 1:40+ 2:06+ ++ ++ 1:20+ 2:58+ 1:20( 4:55( 14+ 1:25+ 1:25+ + + ++ ++ 3:07+ 3:07+ 2:59+ 2:59+ + + ++ ++ + + 1:25( 3:07( 15+ ++ ++ ++ ++ 2:38+ 2:38+ 3:06+ 3:16+ ++ ++ 1:39+ 3:50+ ++ ++ 1:48+ 2:58+ 1:39( 3:50( Otimização do Atendimento Permanente de Adultos do Hospital Cuf Porto 75 D.6. Probabilidade de ocorrência de cada um dos percursos Percurso+ Total+ocorrências+ Probabilidade+ p34+ 84+ 0.359+ p35+ 14+ 0.060+ p36+ 28+ 0.120+ p37+ 25+ 0.107+ p38+ 83+ 0.355+ p43+ 17+ 0.202+ p53+ 16+ 0.381+ p63+ 37+ 0.552+ p45+ 28+ 0.333+ p46+ 16+ 0.190+ p47+ 5+ 0.060+ p48+ 18+ 0.214+ p56+ 23+ 0.548+ p57+ 3+ 0.071+ p67+ 30+ 0.448+ p78+ 63+ 0.269+ D7. Probabilidade de dispersão entre os exames de imagiologia ++ + 4++Julho+ 8++Julho+ 13+Julho+ 15+Julho+ 18+Julho+ 7+ Agosto+ 9+ Agosto+ 12+ Agosto+++ Total' Probabilidade' de'ocorrência' ++ ++ ++ Rx+ 3+ 9+ 2+ 6+ 3+ 8+ 3+ 8+ 42+ 0.7+ ++ ++ ++ Eco+ 1+ 4+ 1+ 3+ 3+ 3+ 1+ 0+ 16+ 0.3+ ++ ++ ++ TAC*+ 0+ 0+ 0+ 0+ 1+ 1+ 0+ 0+ 2+ ++ ++ ++ Total' 4+ 13+ 3+ 9+ 7+ 12+ 4+ 8+ 60+ 1+ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ Obs:' *Pelo+reduzido+número+de+observações+de+TAC's,+as+2+ocorrências+serão+assumidas+como+ecografias+neste+cálculo+ ++ ++ ++ + ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ D.8. Probabilidade de dispersão entre as consultas de especialidade + 4++ Julho+ 8++ Julho+ 13+ Julho+ 15+Julho+ 18+ Julho+ 7+ Agosto+ 9+ Agosto+ 12+ Agosto+++ Total' Probabilidade' de'ocorrência''' Probabilidade' de'ocorrência*' Ortopedia+ 3+ 7+ 1+ 2+ 2+ 3+ 1+ 5+ 24+ 0.407+ 49%+ Otorrino+ ++ 3+ 2+ ++ 1+ 1+ ++ ++ 7+ 0.119+ 14%+ Dermatologia+ ++ 2+ ++ ++ 1+ 2+ ++ 1+ 6+ 0.102+ 12%+ G.O.+ ++ 2+ 1+ 1+ ++ ++ ++ 2+ 6+ 0.102+ 12%+ Oftalmologia+ 3+ 2+ ++ ++ ++ 1+ ++ ++ 6+ 0.102+ 12%+ Cirurgia+Geral+ ++ 1+ ++ ++ ++ 1+ ++ ++ 2+ 0.034+ 5+ Medicina+ Interna+ ++ ++ 1+ ++ ++ ++ ++ ++ 1+ 0.017+ 5+ Gastrentero5 logia++ ++ ++ ++ 1+ ++ 1+ ++ ++ 2+ 0.034+ 5+ Urologia+ ++ ++ ++ 1+ 2+ ++ ++ ++ 3+ 0.051+ 5+ Cirurgia+ Vascular+ ++ ++ ++ ++ ++ 1+ ++ ++ 1+ 0.017+ 5+ Imunoalergo5 logia+ ++ 1+ ++ ++ ++ ++ ++ ++ 1+ 0.017+ 5+ Total' 6+ 18+ 5+ 5+ 6+ 10+ 1+ 8+ 59+ 59+ 49+ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ Obs.:' *Só+serão+consideradas+neste+estudo+as+5+especialidades+que+produziram+uma+amostra+com+probabilidade+de+ ocorrência+superior+a+10%+ Otimização do Atendimento Permanente de Adultos do Hospital Cuf Porto 76 ANEXO E: Tempos de serviço E.1. Dados para a determinação do tempo de serviço de Triagem ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ 4+Julho+ 8+Julho+ 13+Julho+ 15+Julho+ 18+Julho+ 7+Agosto+ 9+Agosto+ 12+Agosto+ Moda' Média+ 0:04+ 0:03+ 0:03+ 0:03+ 0:03+ 0:04+ 0:03+ 0:03+ 5+ Moda+ 0:04+ 0:04+ 0:04+ 0:04+ 0:03+ 0:04+ 0:04+ 0:04+ 0:04+ Mínimo+ 0:03+ 0:02+ 0:03+ 0:02+ 0:03+ 0:03+ 0:03+ 0:02+ 0:03+ Máximo+ 0:05+ 0:08+ 0:05+ 0:05+ 0:05+ 0:09+ 0:05+ 0:06+ 0:05+ E.2. Dados para a determinação do tempo de serviço da 1a Observação Médica 4+Julho+ 8+Julho+ 13+Julho+ 15+Julho+ 18+Julho+ 7+Agosto+ 9+Agosto+ 12+Agosto+ 12+ 9+ 7+ 19+ 10+ 15+ 12+ 25+ 11+ 30+ 19+ 32+ 13+ 12+ 9+ 21+ 31+ 22+ 19+ 11+ 6+ 19+ 7+ 16+ 6+ 7+ 15+ 16+ 15+ 9+ 9+ 11+ 7+ 28+ 8+ 25+ 14+ 13+ 8+ 16+ 9+ 15+ 22+ 8+ 5+ 6+ 5+ 4+ 4+ 34+ 8+ 18+ 12+ 19+ 18+ 9+ 6+ 11+ 4+ 11+ 8+ 8+ 12+ 5+ 8+ 4+ 9+ 12+ 9+ 16+ 4+ 7+ 7+ 4+ 11+ 4+ 16+ 11+ 13+ 11+ 26+ 6+ 15+ 13+ 6+ 12+ ++ 11+ 11+ 17+ 8+ 9+ 19+ 16+ ++ 7+ 12+ 4+ 8+ 20+ 9+ 9+ ++ 7+ 10+ 35+ 9+ 22+ 11+ 7+ ++ 13+ 55+ 7+ 11+ 18+ 25+ 6+ ++ 6+ 10+ 27+ 13+ 11+ 19+ 16+ ++ 7+ 19+ 23+ ++ 17+ 14+ 10+ ++ 5+ 8+ 14+ ++ 13+ 12+ 17+ ++ 20+ ++ 8+ ++ 12+ 19+ 11+ ++ 15+ ++ 6+ ++ 9+ 11+ 23+ ++ 5+ ++ 8+ ++ 6+ 18+ 8+ ++ 8+ ++ 7+ ++ 14+ 4+ ++ ++ 5+ ++ 11+ ++ 12+ 12+ ++ ++ 10+ ++ 5+ ++ 13+ 11+ ++ ++ ++ ++ 9+ ++ 22+ 9+ ++ ++ ++ ++ 9+ ++ 11+ 11+ ++ ++ ++ ++ 26+ ++ 11+ 12+ ++ ++ ++ ++ 12+ ++ ++ 9+ ++ ++ ++ ++ 11+ ++ ++ 8+ ++ ++ ++ ++ 9+ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ 14+ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ 16+ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ 10+ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ 16+ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ 11+ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ 15+ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ 9+ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ 14+ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ 11+ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ 7+ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ 15+ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ 16+ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ 12+ ++ ++ ++ ++ ++ ++ Otimização do Atendimento Permanente de Adultos do Hospital Cuf Porto 77 ANEXO F: Distribuições estatísticas F.1. Distribuições estatísticas do tempo entre chegadas de Março de 2013 Período das 0h às 8h: Período das 8h às 10h: Otimização do Atendimento Permanente de Adultos do Hospital Cuf Porto 78 Período das 10h às 0h: Otimização do Atendimento Permanente de Adultos do Hospital Cuf Porto 79 F.2. Aproximação da taxa de chegada das segundas feiras de Março de 2013 das 10h às 0h, a uma distribuição de Poisson F.3. Distribuição estatística do tempo de serviço da 1a observação médica Otimização do Atendimento Permanente de Adultos do Hospital Cuf Porto 80 ANEXO G: Análise dos dados de Julho de 2012 a Junho de 2013 G.1. Número de atendimentos, por hora, por mês (( 2012+ ++ ++ ++ ++ ++ 2013+ ++ ++ ++ ++ ++ Total+ + Julho+ Agosto+ Setembro+ Outubro+ Novembro+ Dezembro+ Janeiro+ Fevereiro+ Março+ Abril+ Maio+ Junho+ + 00+ 59+ 48+ 46+ 39+ 33+ 50+ 39+ 44+ 61+ 46+ 49+ 49+ 563+ 01+ 28+ 22+ 18+ 19+ 16+ 26+ 26+ 26+ 32+ 40+ 33+ 30+ 316+ 02+ 17+ 6+ 11+ 10+ 10+ 18+ 21+ 11+ 17+ 22+ 9+ 17+ 169+ 03+ 7+ 11+ 7+ 14+ 12+ 17+ 13+ 8+ 14+ 15+ 8+ 10+ 136+ 04+ 8+ 3+ 12+ 7+ 9+ 5+ 9+ 6+ 4+ 10+ 11+ 11+ 95+ 05+ 9+ 9+ 4+ 12+ 4+ 7+ 11+ 10+ 14+ 11+ 5+ 10+ 106+ 06+ 9+ 9+ 6+ 10+ 4+ 10+ 6+ 4+ 6+ 13+ 9+ 8+ 94+ 07+ 10+ 11+ 12+ 11+ 6+ 16+ 9+ 8+ 17+ 10+ 14+ 8+ 132+ 08+ 33+ 24+ 30+ 27+ 32+ 32+ 30+ 28+ 42+ 42+ 46+ 44+ 410+ 09+ 64+ 60+ 57+ 68+ 59+ 51+ 78+ 80+ 87+ 83+ 98+ 81+ 866+ 51+ 10+ 13+ 21+ 8+ 8+ 15+ 9+ 8+ 8+ 12+ 6+ 14+ 132+ 10+ 119+ 125+ 119+ 147+ 132+ 140+ 136+ 137+ 173+ 124+ 155+ 120+ 1,627+ 11+ 143+ 132+ 122+ 134+ 128+ 148+ 155+ 158+ 157+ 125+ 151+ 144+ 1,697+ 12+ 107+ 126+ 112+ 125+ 109+ 131+ 132+ 117+ 164+ 114+ 138+ 133+ 1,508+ 13+ 71+ 79+ 88+ 91+ 94+ 109+ 110+ 114+ 101+ 98+ 92+ 108+ 1,155+ 14+ 110+ 99+ 94+ 106+ 111+ 120+ 152+ 140+ 149+ 117+ 128+ 144+ 1,470+ 15+ 125+ 126+ 111+ 113+ 134+ 133+ 162+ 140+ 163+ 143+ 146+ 101+ 1,597+ 16+ 122+ 142+ 133+ 131+ 107+ 155+ 167+ 160+ 193+ 137+ 154+ 136+ 1,737+ 17+ 116+ 105+ 95+ 114+ 112+ 122+ 139+ 112+ 164+ 111+ 112+ 139+ 1,441+ 18+ 110+ 109+ 102+ 122+ 111+ 133+ 123+ 126+ 146+ 119+ 136+ 123+ 1,460+ 19+ 100+ 98+ 102+ 86+ 114+ 115+ 134+ 141+ 148+ 131+ 147+ 93+ 1,409+ 20+ 106+ 109+ 105+ 96+ 110+ 106+ 127+ 119+ 116+ 114+ 117+ 122+ 1,347+ 21+ 115+ 82+ 97+ 117+ 108+ 97+ 115+ 111+ 126+ 105+ 108+ 115+ 1,296+ 22+ 105+ 113+ 91+ 106+ 78+ 96+ 100+ 94+ 126+ 105+ 115+ 121+ 1,250+ 23+ 88+ 57+ 51+ 51+ 49+ 68+ 61+ 73+ 96+ 60+ 77+ 77+ 808+ Total( 1,791( 1,718( 1,646( 1,764( 1,690( 1,920( 2,064( 1,975( 2,324( 1,907( 2,064( 1,958( 22,821( G.2. Número de atendimentos, por dia de semana, por mês (Ano:( 2012+ ++ ++ ++ ++ ++ 2013+ ++ ++ ++ ++ ++ + +Mês:+ Julho+ Agosto+ Setembro+ Outubro+ Novembro+ Dezembro+ Janeiro+ Fevereiro+ Março+ Abril+ Maio+ Junho+ Total+ Dom.+ 264+ 186+ 257+ 222+ 225+ 300+ 245+ 258+ 338+ 211+ 245+ 293+ 3,044+ Seg.+ 325+ 270+ 262+ 340+ 254+ 306+ 315+ 309+ 363+ 408+ 318+ 283+ 3,753+ Ter.+ 278+ 206+ 214+ 258+ 200+ 241+ 330+ 291+ 314+ 335+ 267+ 294+ 3,228+ Qua.+ 240+ 287+ 229+ 261+ 204+ 239+ 304+ 280+ 291+ 203+ 332+ 258+ 3,128+ Qui.+ 239+ 289+ 212+ 223+ 283+ 245+ 337+ 265+ 258+ 271+ 319+ 261+ 3,202+ Sex.+ 240+ 275+ 225+ 222+ 288+ 268+ 282+ 279+ 381+ 231+ 328+ 254+ 3,273+ Sáb.+ 205+ 205+ 247+ 238+ 236+ 321+ 251+ 293+ 379+ 248+ 255+ 315+ 3,193+ Total( 1,791( 1,718( 1,646( 1,764( 1,690( 1,920( 2,064( 1,975( 2,324( 1,907( 2,064( 1,958( 22,821( Otimização do Atendimento Permanente de Adultos do Hospital Cuf Porto 81 ANEXO H: Dados de Março de 2013 H.1. Exemplo de excerto de dados de Março de 2013 – dia 1 de Março CUFP+ Hora+Admissão+ Hora+Fim+ Triagem+ Período+Espera+ 1ª+Obs+Médica+ Período+ Throughput+ Hora+ Admissão+ Hora+Fim+ Triagem+ Interarrival+ time+ 284675+ 0+ 6+ 0+ 16+ 30+ 109+ 0:06+ 0:16+ 0:11+ 325339+ 0+ 12+ 0+ 21+ 8+ 39+ 0:12+ 0:21+ 0:06+ 215832+ 0+ 52+ 0+ 59+ 3+ 103+ 0:52+ 0:59+ 0:40+ 325529+ 1+ 12+ 1+ 15+ 18+ 88+ 1:12+ 1:15+ 0:20+ 325530+ 1+ 52+ 1+ 57+ 1+ 18+ 1:52+ 1:57+ 0:40+ 168032+ 6+ 33+ 6+ 42+ 1+ 48+ 6:33+ 6:42+ 4:41+ 190266+ 8+ 13+ 8+ 24+ 0+ 24+ 8:13+ 8:24+ 1:40+ 286315+ 8+ 44+ 8+ 52+ 8+ 165+ 8:44+ 8:52+ 0:31+ 216160+ 8+ 56+ 9+ 3+ 10+ 31+ 8:56+ 9:03+ 0:12+ 223780+ 8+ 57+ 9+ 7+ 11+ 39+ 8:57+ 9:07+ 0:01+ 156192+ 9+ 6+ 9+ 17+ 0+ 136+ 9:06+ 9:17+ 0:09+ 325537+ 9+ 15+ 9+ 22+ 20+ 85+ 9:15+ 9:22+ 0:09+ 142389+ 9+ 18+ 9+ 26+ 23+ 82+ 9:18+ 9:26+ 0:03+ 197025+ 9+ 24+ 9+ 30+ 36+ 120+ 9:24+ 9:30+ 0:06+ 142561+ 9+ 26+ 9+ 33+ 49+ 297+ 9:26+ 9:33+ 0:02+ 156526+ 9+ 34+ 9+ 47+ 37+ 60+ 9:34+ 9:47+ 0:08+ 176026+ 9+ 36+ 9+ 45+ 7+ 197+ 9:36+ 9:45+ 0:02+ 243088+ 9+ 57+ 10+ 8+ 0+ 31+ 9:57+ 10:08+ 0:21+ 202360+ 9+ 58+ 10+ 6+ 2+ 194+ 9:58+ 10:06+ 0:01+ + + + + + + + + + + (.........................................................................) 325527+ 22+ 12+ 22+ 30+ 85+ 159+ 22:12+ 22:30+ 0:01+ 275220+ 22+ 20+ 22+ 25+ 4+ 47+ 22:20+ 22:25+ 0:08+ 170555+ 22+ 28+ 22+ 55+ 68+ 110+ 22:28+ 22:55+ 0:08+ 146124+ 22+ 34+ 22+ 42+ 1+ 29+ 22:34+ 22:42+ 0:06+ 325528+ 22+ 41+ 23+ 24+ 46+ 103+ 22:41+ 23:24+ 0:07+ 118923+ 22+ 45+ 22+ 58+ 10+ 51+ 22:45+ 22:58+ 0:04+ 239855+ 22+ 47+ 23+ 25+ 0+ 191+ 22:47+ 23:25+ 0:02+ 325770+ 23+ 0+ 23+ 20+ 25+ 163+ 23:00+ 23:20+ 0:13+ 213867+ 23+ 6+ 23+ 28+ 86+ 291+ 23:06+ 23:28+ 0:06+ 325771+ 23+ 6+ 23+ 15+ 6+ 171+ 23:06+ 23:15+ 0:00+ 325772+ 23+ 7+ 23+ 33+ 44+ 294+ 23:07+ 23:33+ 0:01+ 325773+ 23+ 12+ 23+ 39+ 46+ 84+ 23:12+ 23:39+ 0:05+ 179426+ 23+ 27+ 23+ 33+ 0+ 98+ 23:27+ 23:33+ 0:15+ 221994+ 23+ 28+ 23+ 43+ 34+ 230+ 23:28+ 23:43+ 0:01+ 325774+ 23+ 29+ 23+ 37+ 3+ 95+ 23:29+ 23:37+ 0:01+ 124708+ 23+ 43+ 0+ 8+ 51+ 51+ 23:43+ 0:08+ 0:14+ 229711+ 23+ 52+ 0+ 25+ 81+ 266+ 23:52+ 0:25+ 0:09+ 163837+ 23+ 55+ 0+ 29+ 32+ 102+ 23:55+ 0:29+ 0:03+ Otimização do Atendimento Permanente de Adultos do Hospital Cuf Porto 82 H.2. Excerto da tabela de tempos entre chegadas de Março de 2013 1+Março+ 2+Março+ 3+Março+ 4+Março+ 5+Março+ 6+Março+ 11+ 63+ 5+ 6+ 29+ 39+ 6+ 76+ 36+ 65+ 25+ 39+ 40+ 21+ 61+ 5+ 36+ 13+ 20+ 8+ 20+ 63+ 7+ 35+ 40+ 113+ 2+ 12+ 0+ 55+ 281+ 31+ 168+ 63+ 33+ 96+ 100+ 161+ 152+ 59+ 13+ 28+ 31+ 48+ 18+ 29+ 5+ 53+ 12+ 46+ 67+ 10+ 24+ 38+ 1+ 12+ 18+ 76+ 27+ 8+ 9+ 1+ 4+ 28+ 12+ 44+ 9+ 4+ 3+ 60+ 91+ 8+ 3+ 2+ 14+ 21+ 127+ 4+ 6+ 2+ 14+ 8+ 43+ 1+ 2+ 4+ 12+ 8+ 36+ 11+ 8+ 1+ 4+ 12+ 1+ 30+ 2+ 2+ 7+ 2+ 8+ 13+ 21+ 15+ 4+ 11+ 7+ 16+ 1+ 1+ 2+ 1+ 9+ 2+ 1+ 3+ 8+ 1+ 10+ 20+ 13+ 1+ 8+ 7+ 7+ 8+ 20+ 11+ 14+ 15+ 1+ 1+ 15+ 0+ 2+ 6+ 0+ 3+ 6+ 4+ 4+ 3+ 2+ 9+ 1+ 8+ 15+ 1+ 2+ 1+ 17+ 0+ 1+ 9+ 3+ 5+ 6+ 3+ 3+ 3+ 6+ 1+ 1+ 9+ 2+ 1+ 3+ 3+ 2+ 2+ 5+ 2+ 13+ 10+ 1+ 1+ 3+ 2+ 4+ 8+ 2+ 5+ 3+ 9+ 7+ 3+ 3+ 3+ 0+ 3+ 0+ 1+ 4+ 1+ 0+ 1+ 1+ 1+ 7+ 1+ 3+ 1+ 6+ 3+ 4+ 0+ 1+ 5+ 11+ 2+ 5+ 6+ 19+ 4+ 8+ 0+ 0+ 1+ 3+ 3+ 9+ 16+ (...) (...) 26+ Março+ 27+ Março+ 28+ Março+ 29+ Março+ 30+ Março+ 31+ Março+ 27+ 12+ 13+ 11+ 31+ 18+ 8+ 14+ 97+ 12+ 5+ 36+ 11+ 105+ 221+ 7+ 35+ 103+ 9+ 13+ 56+ 25+ 34+ 14+ 56+ 2+ 65+ 11+ 3+ 21+ 156+ 15+ 10+ 9+ 21+ 130+ 91+ 34+ 21+ 44+ 17+ 17+ 6+ 12+ 51+ 148+ 7+ 32+ 19+ 124+ 12+ 37+ 94+ 79+ 76+ 111+ 3+ 6+ 135+ 6+ 19+ 81+ 1+ 124+ 152+ 115+ 9+ 26+ 1+ 14+ 24+ 17+ 19+ 15+ 2+ 18+ 8+ 6+ 6+ 8+ 7+ 54+ 13+ 8+ 40+ 3+ 11+ 15+ 0+ 4+ 1+ 8+ 2+ 24+ 12+ 6+ 15+ 6+ 24+ 17+ 1+ 11+ 3+ 0+ 23+ 18+ 5+ 0+ 20+ 2+ 2+ 1+ 0+ 0+ 14+ 3+ 10+ 22+ 11+ 7+ 4+ 6+ 1+ 3+ 2+ 14+ 4+ 11+ 18+ 1+ 9+ 5+ 10+ 7+ 0+ 2+ 6+ 25+ 6+ 23+ 1+ 9+ 2+ 4+ 13+ 2+ 1+ 1+ 1+ 14+ 12+ 6+ 2+ 6+ 2+ 3+ 0+ 4+ 2+ 3+ 14+ 2+ 1+ 4+ 4+ 7+ 9+ 21+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 6+ 3+ 1+ 6+ 4+ 2+ 5+ 12+ 0+ 4+ 3+ 0+ 1+ 6+ 2+ 12+ 3+ 4+ 6+ 1+ 10+ 4+ 19+ 9+ 8+ 7+ 19+ 7+ 1+ 4+ 15+ 2+ 4+ 7+ 1+ 12+ 2+ 2+ 2+ 2+ 1+ 1+ 1+ 2+ 10+ 12+ 5+ 2+ 9+ 13+ 1+ 11+ 3+ 4+ 2+ 6+ 5+ 3+ 3+ 9+ 1+ 0+ 15+ 7+ 4+ 23+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 9+ 4+ 5+ 1+ 9+ 2+ 4+ 4+ 15+ 12+ 6+ 5+ 19+ 3+ 1+ 2+ 0+ 4+ + 9+ 1+ 9+ 6+ 0+ + 3+ 14+ 3+ 17+ 3+ + 2+ 9+ + 2+ 7+ + 1+ 3+ + 5+ 1+ + 5+ + + 9+ 4+ + 1+ + + 16+ 8+ + 0+ + + 0+ 5+ + 2+ + + 1+ 4+ + 2+ + + 2+ 0+ + 42+ + + 11+ 12+ + 1+ + + 2+ 2+ + 2+ + + 5+ 15+ + 7+ + + 13+ 1+ + 23+ + + 4+ 0+ + + + + 4+ 3+ + + + + 3+ 5+ + + + + 4+ 8+ + + + + 14+ 5+ + + + + + 13+ + + + + + 4+ + + + + + 4+ + + + + + 3+ + + + + + 18+ + + (...) 1+ 1+ 10+ 5+ 19+ 4+ 1+ 4+ 1+ 20+ 3+ + 1+ 5+ 8+ 2+ 1+ + 3+ 1+ 3+ 29+ 18+ + 4+ 5+ 15+ 1+ 10+ + 2+ 1+ 1+ 6+ 1+ + 7+ 3+ 7+ 4+ 1+ + 13+ 13+ 3+ 4+ 5+ + 9+ 3+ 21+ 11+ 7+ + 13+ 14+ 3+ 2+ 11+ + 14+ 0+ 10+ 29+ 1+ + 16+ 2+ + 2+ 3+ + 5+ 1+ + 1+ 2+ + 10+ 8+ + 5+ 5+ + + 11+ + 15+ 3+ + + 3+ + 2+ 39+ + + 7+ + 5+ 1+ + + 1+ + 2+ + + + 12+ + 2+ + + + 1+ + 1+ + + + 5+ + 11+ + + + 1+ + 3+ + + + 1+ + 2+ + + + 11+ + 5+ + + + 6+ + 27+ + + + 10+ + 32+ + + + 9+ + + + + + 16+ + + + + + 3+ + + + + + 21+ + + + + Período+das+0h+às+8h+ Período+das+8h+às+10h+ Período+das+10h+às+0h+ Otimização do Atendimento Permanente de Adultos do Hospital Cuf Porto 83 H.3. Frequências e histograma sobre a variação do tempo entre chegadas Classes( Frequência(Absoluta( Frequência(Relativa( Frequência( Relativa((%)( Freq.(Relativa( (%(uni.)( <0:05+ 3208+ 0.60723074+ 60.723+ 61+ 0:05+ 0:10+ 1092+ 0.206700738+ 20.670+ 21+ 0:11+ 0:15+ 405+ 0.076660988+ 7.666+ 8+ 0:16+ 0:20+ 210+ 0.039750142+ 3.975+ 4+ 0:21+ 0:25+ 106+ 0.020064357+ 2.006+ 2+ 0:26+ 0:30+ 48+ 0.009085747+ 0.909+ 1+ 0:31+ 0:35+ 33+ 0.006246451+ 0.625+ 1+ 0:36+ 0:40+ 35+ 0.006625024+ 0.663+ 1+ 0:41+ 0:45+ 20+ 0.003785728+ 0.379+ 0+ 0:46+ 0:50+ 16+ 0.003028582+ 0.303+ 0+ 0:51+ 0:55+ 11+ 0.00208215+ 0.208+ 0+ 0:56+ 1:00+ 13+ 0.002460723+ 0.246+ 0+ 1:01+ 1:05+ 14+ 0.002650009+ 0.265+ 0+ 1:06+ 1:10+ 4+ 0.000757146+ 0.076+ 0+ 1:11+ 1:15+ 4+ 0.000757146+ 0.076+ 0+ 1:16+ 1:20+ 6+ 0.001135718+ 0.114+ 0+ 1:21+ 1:25+ 5+ 0.000946432+ 0.095+ 0+ 1:26+ 1:30+ 1+ 0.000189286+ 0.019+ 0+ 1:31+ 1:35+ 4+ 0.000757146+ 0.076+ 0+ 1:36+ 1:40+ 7+ 0.001325005+ 0.133+ 0+ 1:41+ 1:45+ 3+ 0.000567859+ 0.057+ 0+ 1:46+ 1:50+ 4+ 0.000757146+ 0.076+ 0+ 1:51+ 1:55+ 5+ 0.000946432+ 0.095+ 0+ 1:56+ 2:00+ 3+ 0.000567859+ 0.057+ 0+ 2:01+ 2:05+ 3+ 0.000567859+ 0.057+ 0+ 2:06+ 2:10+ 3+ 0.000567859+ 0.057+ 0+ 2:11+ 2:15+ 1+ 0.000189286+ 0.019+ 0+ 2:16+ 2:20+ 0+ 0+ 0.000+ 0+ 2:21+ 2:25+ 0+ 0+ 0.000+ 0+ 2:26+ 2:30+ 4+ 0.000757146+ 0.076+ 0+ 2:31+ 2:35+ 3+ 0.000567859+ 0.057+ 0+ 2:36+ 2:40+ 1+ 0.000189286+ 0.019+ 0+ 2:41+ 2:45+ 2+ 0.000378573+ 0.038+ 0+ 2:46+ 2:50+ 2+ 0.000378573+ 0.038+ 0+ 2:51+ 2:55+ 1+ 0.000189286+ 0.019+ 0+ >3:00+ 6+ 0.001135718+ 0.114+ 0+ Nº+Ocorrências+ 5283+ ++ ++ ++ 0! 10! 20! 30! 40! 50! 60! 70! <0:05! 0:10! 0:15! 0:20! 0:25! 0:30! 0:35! 0:40! 0:45! 0:50! 0:55! >1:00! Otimização do Atendimento Permanente de Adultos do Hospital Cuf Porto 90 Otimização do Atendimento Permanente de Adultos do Hospital Cuf Porto 91 J.3. Relatório de simulação do modelo do APA, considerando o cenário 1 Otimização do Atendimento Permanente de Adultos do Hospital Cuf Porto 92 J.4. Relatório de simulação do modelo do APA, considerando o cenário 2 Otimização do Atendimento Permanente de Adultos do Hospital Cuf Porto 93 J.5. Relatório de simulação do modelo do APA, considerando o cenário 3 Otimização do Atendimento Permanente de Adultos do Hospital Cuf Porto 94 J.6. Relatório de simulação do modelo do APA, considerando o cenário 4 Otimização do Atendimento Permanente de Adultos do Hospital Cuf Porto 95 J.7. Relatório de simulação do modelo do APA, considerando o cenário 5 Otimização do Atendimento Permanente de Adultos do Hospital Cuf Porto 96 J.8. Relatório de simulação do modelo do APA, considerando o cenário 6