A análise financeira como auxiliar da estratégia de investimento no mercado de ações português

A análise financeira como auxiliar da estratégia de investimento no mercado de ações português por Daniela Fernanda Neves Rocha Dissertação do Mestrado em Finanças Orientada por Professor Doutor Júlio Fernando Seara Sequeira Mota Lobão 2013 i Nota Biográfica Daniela Fernanda Neves Rocha iniciou o seu percurso universitário em 2006 na Faculdade de Economia do Porto quando ingressou na licenciatura em Economia. Enquanto estava a obter o grau de licenciada teve a oportunidade de ter o primeiro contacto com a atividade profissional durante o verão de 2008 quando, através do programa de estágios Pejene, trabalhou na Real Seguros, S.A. no Departamento de Análise e Controlo Comercial e no Departamento de Apoio às Redes Comerciais. Concluído o grau de licenciada em 2009, nesse mesmo ano, ingressou no programa de estágios da Caixa Geral de Depósitos S.A. Terminado o estágio em 2010, foi convidada para continuar na empresa como administrativa da área comercial, cargo que tem vindo a ocupar desde então. Em 2010, decidiu continuar a formação académica ingressando no Mestrado de Finanças da Faculdade de Economia do Porto. ii Agradecimentos Gostaria, em primeiro lugar, de agradecer ao Professor Doutor Júlio Fernando Seara Sequeira Mota Lobão, orientador desta dissertação, pelo apoio, partilha de conhecimentos e sugestões. Mas principalmente pela disponibilidade que demonstrou ao longo de todo o trabalho o que permitiu que conseguisse chegar à última etapa do meu mestrado. Também gostaria de estender o meu agradecimento ao Professor Doutor Francisco Vitorino Silva Martins pelos seus preciosos comentários que me ajudaram a aperfeiçoar o estudo empírico. Quero agradecer à minha família, em especial aos meus pais, por todo o esforço e apoio que me deram na minha jornada académica. Por fim, gostaria de agradecer ao meu namorado por toda a paciência (e foi preciso muita), motivação e companheirismo prestados aquando da conclusão desta etapa. iii Resumo A análise financeira de uma empresa é uma ferramenta relevante para auxiliar a tomada de decisão de investimento por parte dos investidores no mercado de ações. Através desta, podemos distinguir as empresas ganhadoras das perdedoras. Sendo possível prever estes extremos, conseguiremos vender as ações das empresas que irão ser perdedoras e comprar as ações das empresas que irão ser vencedoras com o objetivo de obtermos rendibilidades superiores à média do mercado. Neste trabalho começamos por definir qual a melhor forma de análise dos desempenhos das empresas, quer financeiro, quer no mercado. Com base nestas análises pretendemos descobrir se as empresas com bons (maus) desempenhos a nível financeiro são também as empresas ganhadoras (perdedoras) no mercado e, portanto, se os investidores podem utilizar a análise financeira da empresa para as suas estratégias de investimento. Por ser uma realidade pouco explorada, decidimos incidir em 30 empresas não financeiras listadas na NYSE Euronext Lisbon ininterruptamente entre maio de 2008 e abril de 2013. Tendo como base as previsões do modelo logit apuramos quais as empresas que iriam ser ganhadoras ou perdedoras. Utilizando o ano de 2008 para a base da previsão, concluímos que uma estratégia de investimento baseada nesse ano apenas gera rendibilidades ajustadas ao mercado positivas num horizonte de investimento de 24 meses (0,0012%). Já uma estratégia de investimento cuja previsão é feita ano após ano, com início em 2008 e fim em 2011, gera uma rendibilidade média ajustada ao mercado de 0,17%. Assim, ao contrário do que aconteceu em diversos estudos académicos baseados noutros mercados de ações, verificamos que a estratégia de investimento baseada na análise iv financeira leva à obtenção de rendibilidades semelhantes à média do mercado quando associada ao mercado de ações português. Palavras-chave: análise financeira, rendibilidade em excesso, mercado de ações português JEL-Codes: G11, G17, M41 v Abstract The financial statement analysis of a company is an important tool to help investment decisions in stock market. With this analysis, we can distinguish the winners companies from the losers’ ones. If we can predict the extreme companies, we can sell the stocks of the companies that will be losers and buy the stocks of the companies that will be winners, in order to obtain higher returns than the market average. In this work we start by defining the best way to analyze the companies performance, either financial or in the market. We intend to find if companies with good (bad) performance in financial level are also winners (losers) in the stock market and, therefore, if investors can use financial statement analysis of the company for their investment strategies. Being an underexplored reality, we have decided to focus on 30 non-financial companies listed on the NYSE Euronext Lisbon uninterruptedly between May 2008 and April 2013. Based on logit model previsions we find what companies will be winners or losers. Using 2008 as the year for our base prevision, we have concluded that the investment strategy based in this year only obtain positive adjusted market returns in a 24 month holding period (0.0012%). In an investment strategy which previsions are achieved year-by-year, with start in 2008 and end in 2011, we obtain an average market adjusted return of 0.17%. Thus, in contrast with what happened in other academic studies based on other stock markets, we verify that the investment strategy based in financial statement analysis obtain returns identical to the market average when we study the Portuguese stock market. vi Key-words: financial statement analysis, excess return, Portuguese stock market JEL-Codes: G11, G17, M41 vii Índice Nota Biográfica .................................................................................................................. i Agradecimentos ................................................................................................................ ii Resumo ............................................................................................................................ iii Abstract ............................................................................................................................. v Índice .............................................................................................................................. vii Índice de diagramas ......................................................................................................... ix Índice de figuras ................................................................................................................ x Índice de gráficos ............................................................................................................. xi Índice de tabelas .............................................................................................................. xii Capítulo 1 - Introdução ............................................................................................... 1 Capítulo 2 - Revisão da Literatura .............................................................................. 3 2.1 Análise Financeira ......................................................................................................... 3 2.1.1 Análise DuPont ..................................................................................................... 3 2.1.2 EVA (Economic Value Added)............................................................................. 5 2.1.3 Modelo de Avaliação ............................................................................................ 6 2.1.4 Expectativas dos investidores................................................................................ 7 2.1.5 Indicadores Financeiros ........................................................................................ 7 2.1.6 Conclusão ............................................................................................................ 14 2.2 Análise de Mercado: Rendibilidade das ações ............................................................ 17 2.2.1 Rendibilidade ajustada ao mercado ..................................................................... 17 2.2.2 Rendibilidade ajustada à dimensão ..................................................................... 19 2.2.3 Alfa de Jensen ..................................................................................................... 19 2.2.4 Modelo Tri-Fatorial ............................................................................................. 20 viii 2.2.5 Conclusão ............................................................................................................ 21 Capítulo 3 - Dados e Método do Estudo Empírico ................................................... 23 3.1 Dados .......................................................................................................................... 25 3.2 Método Adotado ......................................................................................................... 27 3.2.1 Definição do método ........................................................................................... 27 3.2.2 Aplicação do método no mercado de ações português........................................ 29 Capítulo 4 - Resultados do Estudo Empírico ............................................................ 43 4.1 Resultados da estratégia de investimento com base nas previsões para 2008 ............. 44 4.2 Resultados da estratégia de investimento com base nas previsões ano após ano ........ 50 4.3 Teste da sensibilidade dos resultados à seleção do período ........................................ 53 Capítulo 5 - Conclusões e Sugestões de Investigação Futura ................................... 59 Referências ...................................................................................................................... 62 Anexos ............................................................................................................................ 65 3 Capítulo 2 - Revisão da Literatura Desde cedo motivados pela busca de estratégias de investimento que aumentem os ganhos dos investidores e pelo contributo na questão da eficiência do mercado, vários autores analisaram se a informação financeira de uma empresa corresponde ou não ao desempenho que esta tem no mercado. Neste sentido, na primeira parte deste capítulo, apresentamos alguns contributos sobre como efetuar uma análise financeira. Nomeadamente, os autores cujo método adotado tinha como objetivo utilizar a análise financeira de uma empresa para prever o comportamento das suas ações no futuro. Consequentemente, na segunda parte deste capítulo, alguns contributos sobre como calcular as rendibilidades em excesso são apresentados. Isto é, depois de realizada a análise financeira e delineada a estratégia do investidor, é necessário verificar se essa estratégia gerou uma rendibilidade superior à média do mercado cujo valor depende da forma de cálculo escolhida. 2.1 Análise Financeira Os investidores necessitam de instrumentos para tomarem decisões racionais e um desses instrumentos é a análise financeira (Brandão, 2008). Contudo, existem várias formas de a executar. Assim, nesta secção, apresentamos alguns contributos sobre como efetuar uma análise financeira de uma empresa e, no fim, elaboramos uma conclusão evidenciando os principais aspetos de cada opção abordada. 2.1.1 Análise DuPont Soliman (2008) utilizou a análise de DuPont como forma de realizar a análise financeira das empresas. Analisando uma amostra de 19 anos (1984 a 2002) e as empresas 4 constantes na base de dados anual da Compustat (excluindo as empresas financeiras), o autor decompôs a análise de DuPont e testou as suas componentes. A análise de DuPont sintética consiste em desdobrar o ROE (Return On Equity) numa multiplicação de três indicadores (margem de vendas, a rotação do ativo e alavancagem) conforme a equação (2.1).  =     ∗     ∗     (2.1) Onde RL representa os resultados líquidos, VND as vendas e CP os capitais próprios. Contudo, Soliman (2008) refere que o ROE, da forma como está apresentado, pode ser afetado pela escolha da estrutura de capital da empresa, mas que as alterações na estrutura de capitais da empresa não são relevantes. Assim, o autor apresentou o ROE reescrito (equação (2.2)) de forma a eliminar o indicador da alavancagem financeira e incluir o RNOA (Return on Net Operating Assets).  =  + (  ∗  ) (2.2) Onde FLEV é alavancagem financeira e SPREAD é a diferença entre o retorno da atividade operacional da empresa e os custos dos empréstimos. Conforme apresentado na equação (2.2), o autor reescreve a análise DuPont com o RNOA que é a multiplicação da margem de vendas com a rotação do ativo. Esta decomposição leva-nos a indicadores mais fáceis de interpretar. O autor testou a rotação do ativo, pois, o aumento da rotação do ativo representa um incremento na utilização de ativos o que levará à obtenção de resultados futuros. Concluindo que as alterações na rotação do ativo têm um poder previsional sobre o desempenho da empresa. Contudo, Soliman (2008) refere que a utilização dos componentes da análise de DuPont não é bem empregue pelos analistas. Estes parecem utilizar apenas alguma informação disponível e não toda para as suas previsões. Mais concretamente, o autor refere que os analistas não utilizam toda a informação da rotação do ativo quando fazem as suas 5 previsões e que os investidores confiam nas suas análises, portanto a informação contida na rotação do ativo não é completamente percebida pelos investidores. 2.1.2 EVA (Economic Value Added) Uma outra forma de se efetuar a análise financeira, que é muito utilizada por diversas empresas (como por exemplo, a Coca Cola, Polaroid e AT&T) como medida de desempenho ou de incentivos, é o EVA. Esta foi também a medida base escolhida por Biddle et al. (1997) que a decompuseram em mais três medidas (earnings, operating profits e residual income), conforme representado na Figura 1, e analisaram qual era a mais correlacionada com as rendibilidades das ações. Figura 1 - Componentes do EVA Fonte: Biddle et al. (1997) Onde CFO representa cash flow from operations, ARInt interest expense after tax, CapChg capital charge e AcctAdj accounting adjustments. No seu trabalho, Biddle et al. (1997) analisaram, para o período de 1983 a 1994, as empresas compiladas pela Stern Stewart & Co, cuja amostra inicial era de 1000 empresas por ano. Esta amostra foi reduzida para 219 empresas por ano devido à falta de dados sobre essas empresas nas base de dados Compustat e Center for Research in Securities Prices, cuja informação também era necessária para a realização do trabalho. Analisadas as quatro medidas apresentadas na figura 1, Biddle et al. (1997) concluíram que a evidência sugere que os resultados (EBEI) são mais correlacionados com a rendibilidade das ações que o EVA. Uma das razões apontadas pelos autores para um 6 menor desempenho do EVA é a dificuldade em estimar alguns componentes necessários para o seu cálculo. Biddle et al. (1997) consideram que o EVA pode ser um bom instrumento interno de decisão na empresa e uma boa medida de incentivos, mas comparando-o às rendibilidades das ações no mercado o EVA não tem um desempenho melhor do que os indicadores ditos tradicionais como os resultados. 2.1.3 Modelo de Avaliação Frankel e Lee (1998) utilizaram um modelo de avaliação para estimar o valor intrínseco da empresa com o objetivo de perceber se as análises financeiras efetuadas com base em modelos de avaliação são mais capazes de prever as rendibilidades das ações. Para tal, Frankel e Lee (1998) estimaram o valor intrínseco da empresa (V t ) utilizando I/B/E/S (Institutional Brokers’ Estimate System) e o modelo de avaliação EdwardsBell-Ohlson (EBO) conforme a equação (2.3).   =    +          − (       ! ) " ( 1 +    )  $  % !           =    +      (     −    )     ! " ( 1 +    )  $  % ! (2.3) Onde B t representa o book value no momento t, NI t+i o net income para o período de t+i, r e o custo do capital próprio e ROE t+i o return on equity (após impostos) para o período t+i. Os autores analisaram todas as empresas não financeiras dos EUA presentes na NYSE, AMEX e NASDAQ entre o período de 1975 a 1993 e descobriram que o valor da empresa (V), calculado com base na equação (2.3), é altamente correlacionado com os preços históricos das ações e que o value-to-price ratio (V/P) é bom a prever as rendibilidades no longo-prazo. Num horizonte de 12 meses, o poder previsional do V/P é comparável ao book-to-market ratio (B/P) mas quando analisamos um horizonte de investimento de 36 meses o V/P tem um poder previsional muito maior do que o B/P. 7 Em conclusão, Frankel e Lee (1998) defendem que apesar da maioria dos estudos serem baseados em indicadores financeiros que procuram exibir um poder previsional sobre a rendibilidade das ações, estes defendem que o poder previsional desses indicadores é incrementado se for adotado um método de avaliação mais completo para o cálculo dos seus componentes. 2.1.4 Expectativas dos investidores Destacando-se dos anteriores, La Porta (1996) estudou apenas as empresas com bookto-market elevado. Ao concluir que estas tinham rendibilidades elevadas, apontou como principal justificação os erros sistemáticos nas expectativas dos investidores. La Porta (1996) testou a existência de erros sistemáticos utilizando dados previsionais dos analistas do mercado de ações durante o período de 1982 a 1991. Analisando as empresas da NYSE e da AMEX conseguiu demonstrar que a estratégia de investimento que procura explorar os erros nas previsões dos analistas leva a elevadas rendibilidades. Estas foram proporcionadas pelo facto das expectativas dos analistas acerca do crescimento futuro dos resultados das empresas ser muito otimista ou muito pessimista. Noutro trabalho, La Porta et al. (1997) continuaram a apostar nos erros nas expectativas dos investidores como justificação do diferencial das rendibilidades obtidas entre as ações com elevado e baixo book-to-market. Para tal, estudaram as empresas presentes na NYSE, AMEX e NASDAQ, durante um período de 5 anos, aquando da divulgação dos seus resultados trimestrais. Nos primeiros dois a três anos, após a formação dos portefólios, a diferença anual era de 25% a 30% e no quarto e quinto ano de 15% a 20%. Tendo as ações com elevado book-to-market um desempenho superior, à luz do já apresentado por La Porta (1996). Como justificação para a diferença das rendibilidades obtidas, La Porta et al. (1997) referem que a evidência sugere que fatores comportamentais e, em particular, os erros nas expectativas desempenham um importante papel na explicação desta dicotomia. 2.1.5 Indicadores Financeiros Até agora focamos autores cuja sugestão de como efetuar uma análise financeira passava pela utilização de indicadores agregados (análise de DuPont e EVA), pela utilização de modelo de avaliação (EBO) ou pelo aproveitamento dos erros nas 8 expectativas dos analistas. Contudo, como relatado por Frankel e Lee (1998), a maioria dos estudos utilizam para a análise financeira das empresas indicadores financeiros calculados através dos relatórios das empresas. Assim sendo, nesta seção, apresentamos diversos contributos enquadrados neste tópico. Ou e Penman (1989) elaboraram um dos mais referenciados trabalhos baseados na análise financeira da empresa através da utilização de indicadores financeiros ditos tradicionais. Os autores utilizaram a informação histórica da empresa para prever os ganhos inesperados. Assim, dito de outra forma, o objetivo era obter rendibilidades em excesso significativas através de uma estratégia baseada na previsão anual. A análise financeira consistia na aglomeração de 68 indicadores financeiros tradicionais numa única medida que indicava a direção das alterações dos ganhos. Isto é, as posições de compra ou venda das ações eram feitas de acordo com esta medida. A análise financeira era realizada sobre um grupo de anos e a venda ou compra de ações era efetuada no período subsequente. Isto é, Ou e Penman (1989) analisaram a informação financeira de 1965 a 1972 e tomaram posições curtas e/ou longas desde 1973 a 1977 e voltaram a analisar de 1973 a 1977 a informação financeira e tomaram posições curtas e/ou longas de 1978 a 1983. Estes autores estudaram todas as empresas presentes na Compustat que transacionavam na NYSE ou AMEX nesses períodos. Esta estratégia originou uma rendibilidade em excesso, num horizonte de investimento de 2 anos, de 12,5%. Holthausen e Larcker (1992) baseados no trabalho de Ou e Penman (1989) efetuaram a análise financeira das empresas utilizando 60 dos 68 indicadores escolhidos no referido artigo de Ou e Penman (1989). No seu trabalho, Holthausen e Larcker (1992) analisaram a informação financeira das empresas da NYSE, AMEX e OTC para o período de 1973 a 1977 e com base num modelo previsional formaram portefólios de 1978 a 1982. Da mesma forma, analisaram a informação dessas empresas de 1978 a 1982 e utilizaram essa aprendizagem para formar portefólios de 1983 a 1988. Durante o período de 1978 a 1988, a rendibilidade média em excesso obtida pela estratégia estava compreendida entre 4,3% e 9,5%, dependendo da forma de cálculo da rendibilidade em excesso utilizada pelos autores (abordadas na seção 2.2). Charitou e Panagiotides (1999) elaboraram um trabalho semelhante ao de Ou e Penman (1989) mas focado para o mercado do Reino Unido. O objetivo dos autores era perceber 9 se a análise financeira identifica oportunidades de investimento que levem à obtenção de rendibilidade em excesso. Como realizado no estudo base de Ou e Penman (1989), os autores combinaram um grande conjunto de indicadores financeiros numa única medida que indicava as alterações futuras dos resultados. Essa medida indicava as posições curtas ou longas a tomar sobre as ações durante o período de 1991 a 1995. Numa segunda fase do estudo, a mesma estratégia foi utilizada mas tendo como objetivo, não a previsão da alteração dos resultados mas, a dos cash flows. A terceira fase do estudo tinha como objetivo prever as duas opções anteriores em conjunto. Charitou e Panagiotides (1999) concluíram que das três estratégias analisadas a que apresentava um melhor desempenho era que previa futuras alterações nos resultados, seguida da combinação das duas, que ficavam distantes da que utilizava os cash flows como indicador de previsão. Chung e Kim (2001) procuraram obter o valor intrínseco da empresa tal como Frankel e Lee (1998). Contudo, o cálculo do valor intrínseco da empresa feito por Chung e Kim (2001) partiu da utilização de um conjunto de 69 indicadores financeiros enquanto que Frankel e Lee (1998) utilizaram um modelo de avaliação. Chung e Kim (2001) estudaram o Korea Stock Exchange durante o período de 1983 a 1991 com o objetivo de descobrir qual a importância da análise financeira para as decisões dos investidores. Comparando o valor da empresa previsto pelo seu modelo e comparando com o de mercado, os autores concluem que utilizando rendibilidades ajustadas ao mercado obtêm uma rendibilidade média de 16,92% para um horizonte de investimento de 12 meses e utilizando rendibilidades ajustadas à dimensão da empresa obtêm 11,44% para o mesmo horizonte de investimento. Assim sendo, Chung e Kim (2001) concluem que a sua estratégia ao prever diretamente o valor intrínseco da empresa complementa os estudos de Ou e Penman (1989) e Holthausen e Larcker (1992) que o fazem indiretamente através do estudo de sinais que indiquem a alteração dos resultados da empresa ou através das rendibilidades em excesso. Lev e Thiagarajan (1993), apesar de utilizarem indicadores financeiros para a sua análise, distinguem-se dos autores anteriormente apresentados por utilizarem um menor número de indicadores. Os autores referiram que a análise financeira da empresa é capaz de determinar o preço das suas ações através de um estudo cuidado dos seus 10 principais value-drivers, como os resultados, o risco, o crescimento e a posição competitiva. Neste sentido, Lev e Thiagarajan (1993) identificaram um conjunto de 12 indicadores utilizados por analistas como sendo úteis para a avaliação de uma ação e examinaram esses indicadores estimando quais os mais importantes para prever os resultados durante o período de 1970 a 1988 para todas as empresas da Compustat (excluindo as empresas financeiras). Os autores também mostraram que esses indicadores estão relacionados com as rendibilidades das ações mesmo quando condicionadas por variáveis macroeconómicas. Giner e Reverte (2003) também procuraram verificar a importância de fatores exógenos nas conclusões encontradas à luz do que foi feito por Lev e Thiagarajan (1993) quando introduziram como condicionantes as variáveis macroeconómicas. Giner e Reverte (2003) estudaram alguns países do mercado europeu, nomeadamente França, Alemanha, Espanha e Reino Unido, durante o período de 1988 a 1997. Os autores pretendiam analisar a capacidade de previsão da informação financeira nos resultados futuros e verificar se existem diferenças entre os países justificadas pelas particularidades de cada um em termos do sistema legal, de impostos, entre outros. As variáveis utilizadas como proxy dos resultados da empresa foram os resultados correntes, book value e dividendos líquidos. As conclusões do estudo de Giner e Reverte (2003) confirmaram a capacidade de previsão das variáveis escolhidas para todos os países. Contudo, os autores justificaram que as diferenças legais, sistema tributário, contabilístico e outras, entre países levam a que o poder previsional seja superior no Reino Unido, seguido de Espanha, França e Alemanha. Piotroski (2000), depois de ter criticado a complexidade do método adotado por Ou e Penman (1989), utilizou uma abordagem semelhante mas mais simples e intuitiva. Piotroski (2000) utilizou indicadores financeiros representativos do lucro, endividamento/liquidez e eficiência operacional para efetuar a análise financeira. O autor agregou os 9 indicadores financeiros escolhidos num único designado por F_SCORE. Cada um dos nove indicadores era classificado com zero (0) caso o valor do indicador fosse considerado “mau” e com um (1) caso o valor do indicador fosse considerado “bom”. Assim, a medida F_SCORE era a soma dos 9 indicadores e era esta a medida que indicava a posição (longa ou curta) a tomar sobre a ação da empresa em 11 estudo. Este indicador foi construído especificamente para as empresas com elevado book-to-market e tinha como objetivo indagar se as empresas com bom desempenho financeiro eram também as empresas com bom desempenho no mercado. Concluindo, Piotroski (2000) demonstrou que a estratégia de investimento de comprar as ações das empresas que irão ser possíveis vencedoras e vender as das possíveis perdedoras gera uma rendibilidade anual de 23% entre 1976 e 1996 e que a rendibilidade média de um investidor pode aumentar anualmente 7,5%, caso este faça a seleção das ações com base no método apresentado. Almas e Duque (2008) estudaram os mercados que compunham a Euronext (isto é, o mercado francês, holandês, belga e português). Neste trabalho, os autores analisaram as empresas com book-to-market elevado para o período de 1993 a 2003 replicando o estudo de Piotroski (2000). De seguida, complementaram esta primeira análise, criando um portefólio através da interseção do portefólio de empresas com elevado book-tomarket com o portefólio com baixos accruals. Por fim, analisaram também a combinação das empresas com elevado book-to-market e com baixa probabilidade de falência. Analisando o desempenho das três hipóteses de portefólios, Almas e Duque (2008) revelaram que a estratégia de investimento com melhor desempenho foi a baseada no trabalho de Piotroski (2000) que originou um aumento de 9,2% em relação à rendibilidade alcançada em termos médios. Mohanram (2005) fez uma análise financeira tradicional adaptada às empresas com baixo book-to-market cujo método era semelhante ao de Piotroski (2000). Contudo, apesar do seu principal enfoque ser as empresas com baixo book-to-market, o autor também estudou as empresas com elevado book-to-market. Para a análise financeira, o autor utilizou indicadores como a estabilidade dos resultados e do crescimento da empresa, intensidade I&D, entre outros, para criar o GSCORE. Este indicador é construído à semelhança do utilizado por Piotroski (2000) com 8 indicadores binários. Mohanram (2005) concluiu que existe uma diferença substancial entre as empresas com elevado e baixo GSCORE. Se as empresas que compunham os grupos com elevado e baixo GSCORE fossem empresas que passavam ao lado dos interesses dos investidores, então a diferença entre os dois grupos é de 14,6%. No caso de existirem um número limitado de investidores seguindo as empresas que compunham os grupos formados 12 pelo autor, a diferente entre ambos é de 16,2%. Finalmente, constituindo os dois grupos com empresas que são muito acompanhadas pelos investidores, a diferença entre eles é de 26%. O que leva a concluir que a rendibilidade é relacionada positivamente com as ações das empresas que têm mais investidores as acompanhando. O que indica que os investidores, habituais utilizadores de informação financeira, são mais suscetíveis de ignorarem as implicações de alguns indicadores. Isto leva o autor a concluir que existe um contraste com as conclusões da estratégia utilizada por Piotroski (2000). Este concluiu que o resultado da sua estratégia deriva do facto de os investidores ignorarem a informação financeira, já a estratégia de Mohanram (2005) apresenta melhores resultados nas empresas em que os investidores embora trabalhem muito a informação financeira não a interpretam corretamente. Beneish et al. (2001) pretendiam examinar a utilidade da análise financeira para prever as rendibilidades extremas das ações, isto é, pretendiam prever quais as empresas que iriam ter uma extrema (subida ou descida) em termos de movimento de preços. Os autores, numa primeira etapa, identificaram as empresas com desempenhos extremos através da utilização de 20 indicadores (12 baseados no mercado e 8 ditos tradicionais). Numa segunda etapa, desenvolveram um modelo previsional para separar os vencedores dos perdedores. Beneish et al. (2001) concluíram que a utilização de indicadores baseados no mercado leva a uma melhor identificação dos potenciais movimentos extremos dos preços, enquanto que a utilização dos indicadores ditos tradicionais é mais útil para separar as empresas que serão potenciais vencedoras das perdedoras. Os autores concluíram ainda que os desempenhos extremos partilham atributos comuns relacionados com o mercado e que o poder previsional dos indicadores tradicionais em relação às futuras rendibilidades aumenta após se controlar esses atributos. Chan et al. (1991) tinham como objetivo descobrir qual a variável que melhor previa os preços das ações das empresas do Tokio Stock Exchange durante o período de 1971 a 1988. Para tal, estudaram as variáveis earnings yield, size, book-to-market ratio e cash flow yield. Os autores concluíram que o poder previsional das quatro variáveis escolhidas era significativo mas que as variáveis book-to-market ratio e cash flow yield eram as que tinham um impacto mais significativo na previsão dos preços das ações. 19 índice (ou índices) do mercado que estava a analisar (Ou e Penman, 1989; Chung e Kim, 2001). A forma de cálculo aqui apresentada foi a utilizada por Soliman (2008), Biddle et al. (1997), Ou e Penman (1989), Holthausen e Larcker (1992), Charitou e Panagiotides (1999), Chung e Kim (2001), Lev e Thiagarajan (1993), Giner e Reverte (2003), Piotroski (2000), Almas e Duque (2008), Chan et al. (1991), Olson e Mossman (2003) e Alexakis et al. (2010). 2.2.2 Rendibilidade ajustada à dimensão Tendo em consideração o conteúdo da secção 2.2.1, a rendibilidade ajustada à dimensão consiste na acumulação das rendibilidades obtidas pela ação desde o primeiro mês considerado até ao mês m em excesso relativamente à rendibilidade de um portefólio de empresas com valor ponderado que tem um valor similar ao valor de mercado. Assim, segundo o contributo de Holthausen e Larcker (1992), a rendibilidade ajustada à dimensão de uma estratégia buy-and-hold da ação i até ao mês m é dada pela equação (2.5).  ' =  ( ( 1 +   ) −  ( ( 1 +   * ) '  % ! '  % ! (2.5) Onde SAR im é a rendibilidade ajustada à dimensão da ação i até ao mês m, R St é a rendibilidade ponderada pelo peso no portefólio e R it é a rendibilidade da ação i. Os autores que seguiram esta forma de cálculo das rendibilidades em excesso foram La Porta (1996), La Porta et al. (1997), Holthausen e Larcker (1992), Chung e Kim (2001), Mohanram (2005) e Beneish et al. (2001). 2.2.3 Alfa de Jensen A maioria dos estudos abordou como forma de cálculo das rendibilidades em excesso a rendibilidade ajustada ao mercado ou a rendibilidade ajustada à dimensão. Aliás, Chung e Kim (2001) optaram por apresentar as duas opções. A utilização de mais do que uma forma de cálculo das rendibilidades foi também a escolha de Holthausen e Larcker (1992). Estes autores além de apresentarem as rendibilidades ajustadas ao mercado e à 20 dimensão, como Chung e Kim (2001), optaram por incluir ainda o cálculo da rendibilidade em excesso através do CAPM (Capital Asset Pricing Model) utilizando o alfa de Jensen. Assim, segundo o contributo de Holthausen e Larcker (1992), a rendibilidade em excesso calculada através do alfa de Jensen (+ i ) advém da equação (2.6).   −   , =  + ' +  - ' .  ) −   , / +  0  (2.6) Onde R it é a rendibilidade da ação i, R ft é a rendibilidade mensal dos U.S. Treasury bills (proxy da taxa de juro isenta de risco), βi é o risco sistemático estimado para a ação i, R Mt é rendibilidade de mercado (seção 2.2.1) e ε23 corresponde à rendibilidade residual não esperada (que é específica da empresa, isto é, não resulta do mercado). 2.2.4 Modelo Tri-Fatorial Por fim, apresentamos o contributo de Frankel e Lee (1998). Estes autores utilizaram como forma de cálculo das rendibilidades em excesso das ações o modelo tri-fatorial de Fama e French (1996). Fama e French (1996) propuseram um modelo que especifica que a rendibilidade em excesso da taxa isenta de risco, (E(R j )- R f ), é explicada pela sensibilidade de três fatores: rendibilidade em excesso do mercado deduzida da rendibilidade de um ativo sem risco (R m -R f ), à diferença da rendibilidade de um portefólio de pequenas e grandes empresas (SMB – small minus big) e à diferença da rendibilidade de um portefólio constituído por ações com elevado e com baixo book-to-market (HML – high minus low). De acordo com Fama e French (1996), a rendibilidade em excesso de uma ação i é dada pela equação (2.7).  (   ) −   , =  4  5  (  ) ) −   , 6 +  7   ( & ) +  ℎ   ( 9& ) (2.7) Onde E(R m )-R f , E(SMB) e E(HML) são os prémios esperados e b i , s i e h i os respetivos fatores de sensibilidade. 21 2.2.5 Conclusão Relativamente às formas de cálculo das rendibilidades em excesso, apresentamos na Tabela 2, qual a forma escolhida por cada autor apresentado na seção 2.1. Tabela 2 - Resumo da revisão da literatura sobre as rendibilidades das ações Autor Rendibilidade ajustada ao mercado Rendibilidade ajustada à dimensão Alfa de Jensen Modelo TriFatorial Soliman (2008) X Biddle et al. (1997) X Frankel e Lee (1998) X La Porta (1996) X La Porta et al. (1997) X Ou e Penman (1989) X Holthausen e Larcker (1992) X X X Charitou e Panagiotides (1999) X Chung e Kim (2001) X X Lev e Thiagarajan (1993) X Giner e Reverte (2003) X Piotroski (2000) X Almas e Duque (2008) X Mohanram (2005) X Beneish et al. (2001) X Chan et al. (1991) X Olson e Mossman (2003) X Alexakis et al. (2010) X Fonte: Elaboração própria. Enumeração dos autores apresentados na revisão da literatura sobre a análise de mercado por método escolhido. Pela análise da Tabela 2, verificamos que as formas de cálculo das rendibilidades em excesso mais escolhidas pelos autores apresentados são as rendibilidades ajustadas ao mercado e as rendibilidades ajustadas à dimensão. Contudo, falta ressalvar o contributo de Chung e Kim (2001) e Holthausen e Larcker (1992). Estes autores distinguiram-se dos outros por optar por incluir no seu trabalho 22 mais do que uma forma de cálculo das rendibilidades em excesso. Chung e Kim (2001) utilizaram as duas formas de cálculo mais referenciadas, isto é, a rendibilidade ajustada ao mercado e ajustada à dimensão. Já Holthausen e Larcker (1992), além de utilizarem as duas formas de cálculo mais referenciadas (rendibilidade ajustada ao mercado e à dimensão), ainda complementaram a sua abordagem utilizando o alfa de Jensen. Assim sendo, estes autores destacam-se por serem os únicos a utilizarem três medidas diferentes para o cálculo das rendibilidades em excesso podendo assim efetuar comparações entre os resultados encontrados pelas diferentes formas de cálculo. 23 Capítulo 3 - Dados e Método do Estudo Empírico No capítulo anterior foi possível perceber quais os caminhos que um investidor pode tomar para alcançar a sua decisão de investimento e também quais as ramificações que encontrará para indagar sobre o sucesso da mesma. Contudo, se esse investidor estiver interessado no mercado de ações português tem ao seu dispor um número muito reduzido, senão nulo, de estudos académicos que o auxiliem na busca da melhor estratégia de investimento. Neste sentido, este trabalho vem apresentar um contributo neste tópico. A definição dos dados é uma importante parte deste estudo empírico porque a aplicação do método escolhido está dependente da sua existência. Assim sendo, como este trabalho tem como objetivo analisar o mercado de ações português começamos por definir os dados e o método. As etapas percorridas estão apresentadas no Diagrama 1. Diagrama 1 – Definição das bases de dados, anos da amostra e método do presente trabalho Fonte: Elaboração própria. 24 Depois de definido que o tema que iria ser abordado, neste trabalho, seria a comparação entre a informação divulgada pelas empresas nos seus relatórios e contas de final de ano e o desempenho dessas mesmas empresas no mercado de ações, partimos para a análise da revisão da literatura. A análise da revisão da literatura permitiu-nos compreender quais os vários métodos disponíveis para efetuar a referida análise financeira da empresa e quais as formas de cálculo das rendibilidades em excesso das ações. Desde logo percebemos que na revisão da literatura existia um vazio no que dizia respeito ao estudo do mercado de ações português pelo que foi definido que o nosso trabalho iria incidir sobre essa realidade pouco explorada. A seleção das várias hipóteses para o método partiu não só da revisão da literatura, mas também do encontro dessa revisão com as bases de dados disponíveis, quer para a empresa, quer para o mercado. Dado o estudo recair sobre o mercado de ações português foi selecionada a base de dados SABI van Dijke para a recolha da informação presente nos relatórios das empresas portuguesas e a base de dados Datastream - Thomson & Financial para a informação do mercado de ações. Posto isto, verificamos que a nossa amostra, em termos de dados financeiros das empresas, teria de estar limitada entre os anos de 2004 e 2011, visto este ser o número de anos disponíveis na base de dados SABI na data de recolha dos dados para este trabalho 1 . Depois de definidas as base de dados, anos da amostra e as várias hipóteses para o método, escolhemos o método que será a base do presente trabalho e posteriormente adaptamos esse método à realidade portuguesa. Assim, na primeira parte deste capítulo apresentamos os dados que vão ser utilizados na elaboração deste trabalho. Nomeadamente, a definição das empresas a estudar. Na segunda parte deste capítulo apresentamos o método escolhido para efetuar a análise financeira das empresas, a forma de cálculo das rendibilidades em excesso e ainda o método que permitirá prever o comportamento das ações no mercado. 1 Para efeitos de aplicação do método apenas utilizamos os anos de 2004 a 2011, mas para o cálculo das rendibilidades em excesso foi necessário utilizar também dados de 2012 e de 2013 que recolhemos na base de dados Datastream. 25 3.1 Dados O nosso trabalho incidirá sobre o mercado de ações português. Assim sendo, como já referido, definimos que a informação financeira das empresas é recolhida da base de dados SABI e o preço das ações e outras informações do mercado da base de dados Datastream. Posto isto, falta definir concretamente quais as empresas portuguesas a estudar. O mercado de ações português é composto pelas empresas incluídas na NYSE Euronext Lisbon, Easynext Lisbon e NYSE Alternext Lisbon (NYSE Euronext, 2012). Contudo, para garantir a liquidez das ações no mercado decidimos estudar apenas as empresas presentes na NYSE Euronext Lisbon. Esta preocupação pela liquidez esteve também presente no estudo de Beneish et al. (2001) e no de Frankel e Lee (1998). Como para comprar e vender as ações necessitamos que as empresas estejam listadas na NYSE Euronext Lisbon durante todo o período escolhido para esse efeito, decidimos escolher as empresas que estavam listadas na NYSE Euronext Lisbon de forma ininterrupta entre maio de 2008 e abril de 2013 2 . Tendo como base de partida as 48 empresas listadas ininterruptamente na NYSE Euronext Lisbon entre maio de 2008 e abril de 2013, excluímos as empresas financeiras à luz do que foi executado no estudo de Biddle et al. (1997), Chan et al. (1991), Frankel e Lee (1998) e Ou e Penman (1989). Assim sendo, excluímos o Millennium BCP, o Banco Espírito Santo, o Banco Português de Investimento, o Banco Popular, o Banco Santander Totta, o Banif, o Espirito Santo Financial Group e ainda a Soares Costa Preferenciais por não se tratar de uma ação comum. Foram igualmente excluídos o Futebol Clube do Porto-SAD, o Sport Lisboa e Benfica-SAD e o Sporting Clube de Portugal-SAD pela sua contabilidade específica e por terem o fim do ano fiscal diferente das restantes empresas do estudo. Finalmente, também excluímos as empresas cuja informação disponível no SABI era incompleta. Isto é, depois de recolhermos a informação necessária para a análise 2 Foi considerado como empresas que transacionam ininterruptamente, todas as empresas em que o Datastream apresentava preços diários para o período pretendido. No caso da Brisa, esta saiu do mercado a 10-04-2013 e o Datastream considerou o preço de fecho nos restantes dias. Como apenas precisaríamos de efetuar o cálculo das rendibilidades em excesso até 30 de abril desse ano resolvemos não excluir a Brisa. 26 financeira, constatamos que existiam algumas falhas nos dados recolhidos do SABI. Assim, de forma a não termos uma análise financeira diminuta, foram obtidos, diretamente dos balanços e das demonstrações de resultados dos relatórios publicados na CMVM (2013), os valores em falta. Contudo, mesmo após este preenchimento, existiam empresas com omissões noutros dados que tiveram de ser excluídas. Assim, o conjunto de empresas que vão ser analisadas no presente trabalho são as 30 que apresentamos na tabela 3. Tabela 3 – Enumeração das empresas Empresas Brisa Auto-Estradas de Portugal, S.A. Novabase – SGPS, S.A. Cimpor - Cimentos Portugal, SGPS, S.A. Sociedade Comercial Orey Antunes, S.A. Confina, SGPS, S.A. Portugal Telecom SGPS, S.A. Compta, S.A. Portucel, S.A. Corticeira Amorim, SGPS, S.A. Reditus, S.A. EDP - Energias de Portugal, S.A. SAG Gest, SGPS, S.A. Estoril-Sol, SGPS, S.A. Semapa, SGPS; S.A. Galp Energia, SGPS, S.A. Sonae, SGPS, S.A. Glintt, SGPS, S.A. Sonae Indústria, SGPS, S.A. Imobiliária Construtora Grão Pará, S.A. Sonaecom, SGPS, S.A. Impresa, S.A. Sumol+Compal, S.A. Jerónimo Martins, SGPS, S.A. Toyota Caetano Portugal, S.A. Lisgráfica, S.A. VAA - Vista Alegre SGPS, S.A. Grupo Média Capital SGPS, S.A. VAA - Vista Alegre Atlantis SGPS, S.A. Mota-Engil, SGPS, S.A. Zon Multimédia SGPS, S.A. Fonte: Elaboração própria. Enumeração das 30 empresas que serão alvo de análise no presente trabalho. Todas as empresas selecionadas pertenciam à NYSE Euronext Lisbon durante o período de maio de 2008 a abril de 2013. Concluindo, o presente trabalho pretende analisar 30 das empresas não financeiras listadas ininterruptamente entre maio de 2008 a abril de 2013 na NYSE Euronext Lisbon. 27 3.2 Método Adotado Na primeira parte desta secção definimos o método que iremos utilizar no estudo empírico sobre o mercado de ações português. Na segunda parte apresentamos, mais detalhadamente, o referido método. Isto é, apresentamos a forma da análise financeira das empresas e o método de cálculo das rendibilidades em excesso e adaptamos ambos ao mercado de ações português. 3.2.1 Definição do método O objetivo do trabalho é definir um método que utilize a informação divulgada nos relatórios das empresas para prever o preço das ações dessas mesmas empresas. Para a análise financeira do estudo empírico decidimos optar pela utilização de indicadores financeiros como efetuado nos estudos de Ou e Penman (1989), Holthausen e Larcker (1992), Piotroski (2000), Alexakis et al. (2010), entre outros. Esta escolha deveu-se ao facto das outras opções, apresentadas na seção 2.1, serem menos adequadas ao estudo pretendido. A análise de DuPont estudada por Soliman (2008) revelou ser mal aplicada pelos investidores, pois estes não utilizavam toda a informação disponível para as suas previsões. A escolha do EVA, conforme proposto por Biddle et al. (1997), levava a um desempenho inferior quando comparado com a dos indicadores financeiros. O trabalho de Frankel e Lee (1998) poderia levar a potenciais erros nos inputs, conforme referido por Damodaran (2012) no tópico relativo à utilização de modelos de avaliação para a análise das empresas. Finalmente, o trabalho de La Porta (1996) desviava-se do pretendido por não utilizar informação dos relatórios financeiros para a previsão dos preços das ações mas sim informação relativa à previsão dos analistas. Além do exposto, Chen e Shimerda (1981) e Hawkins (1985) referem que os indicadores financeiros têm assumido um importante papel na avaliação do desempenho de uma empresa e que, ao longo dos anos, são vários os estudos empíricos que demonstram a utilidade dos indicadores financeiros. Aliás, Frankel e Lee (1998) referem mesmo que a maioria dos estudos que pretendem analisar a previsão dos preços das ações utilizam os indicadores financeiros para a análise financeira das empresas. Focando apenas nos métodos apresentados pelos autores que utilizaram indicadores financeiros para a análise financeira da empresa, apresentamos a tabela 4 que exibe a 28 comparação entre os anos estudados e também qual o método de cálculo das rendibilidades em excesso das ações. Tabela 4 - Resumo dos autores que utilizam indicadores financeiros para a análise financeira da empresa Métodos Período Analisado Estudos (Autor/Ano) Análise Financeira Rendibilidade das Ações Indicadores Financeiros Rendibilidade ajustada ao mercado 2 Períodos: 1965 – 1977 (13 anos) e 1973 – 1983 (11 anos) Ou e Penman (1989) 1991 – 1995 (5 anos) Charitou e Panagiotides (1999) 1970 – 1988 (19 anos) Lev e Thiagarajan (1993) 1988 – 1997 (10 anos) Giner e Reverte (2003) 1976 – 1996 (21 anos) Piotroski (2000) 1993 – 2003 (11 anos) Almas e Duque (2008) 1971 – 1988 (18 anos) Chan et al. (1991) 1983 – 1993 (11 anos) Olson e Mossman (2003) 1993 – 2006 (14 anos) Alexakis et al. (2010) Rendibilidade ajustada à dimensão 1976 – 1998 (23 anos) Beneish et al. (2001) 1978 – 2001 (24 anos) Mohanram (2005) Rendibilidade ajustada ao mercado + ajustada à dimensão 1983 – 1991 (9 anos) Chung e Kim (2001) Rendibilidade ajustada ao mercado + ajustada à dimensão + alfa de Jensen 2 Períodos: 1973 – 1982 (10 anos) e 1978 – 1988 (11 anos) Holthausen e Larcker (1992) Fonte: Elaboração própria. Enumeração dos autores apresentados na revisão da literatura cujo método da análise financeira era baseado em indicadores financeiros. Para cada um referimos o seu método para o cálculo das rendibilidades em excesso e ainda o número de anos estudados. Analisando a Tabela 4, concluímos que os trabalhos que investigaram um período de anos semelhante ao disponível no presente trabalho (8 anos) são os de Ou e Penman (1989), Charitou e Panagiotides (1999), Giner e Reverte (2003), Almas e Duque (2008), Olson e Mossman (2003), Chung e Kim (2001) e Holthausen e Larcker (1992). Destes, o trabalho de Almas e Duque (2008) desvia-se do objetivo do presente trabalho por se focar apenas na análise das empresas com book-to-market elevado. Já o trabalho de Giner e Reverte (2003) preocupa-se com a comparação entre países, o que também não 35 Se o resultado da equação (3.5) for positivo então a variável dummy para a empresa N no ano i é um, caso seja negativo então a variável dummy para a empresa N no ano i é zero. O mesmo procedimento foi adotado por Holthausen e Larcker (1992) e Ou e Penman (1989). Posto isto, através da utilização do software Eviews, estimamos os coeficientes da equação (3.6) segundo o modelo logit para o período de 2004 a 2007. De forma a controlarmos o problema da heterocedasticidade, estimamos o modelo através do procedimento de White 3 . V = W +   ! XY 1 +   ; XY 2 +   [ XY 3 + ⋯  +   ]^ XY 49   (3.6) O modelo estimado tem 120 observações no total, sendo que 69 observações têm y=1 e 51 observações têm y=0. Os coeficientes estimados e os respetivos p-values para os 49 indicadores, definidos na Tabela 5, são apresentados na Tabela 6. Podemos concluir, por exemplo, que o coeficiente Ind46 (variação do resultado operacional sobre o ativo) e o do Ind16 (variação percentual das amortizações sobre o somatório do imobilizado corpóreo e incorpóreo) parecem contribuir para que as ações não tenham rendibilidades em excesso positivas (e são estatisticamente significativos para um nível de significância de 5%). Enquanto que o coeficiente Ind9 (existências sobre o ativo) e Ind34 (vendas sobre depósitos bancários e caixa) parecem contribuir para que as ações tenham rendibilidades em excesso positivas (e são estatisticamente significativos para um nível de significância de 5%). Relativamente ao modelo, referenciando alguns indicadores relacionados com este, podemos mencionar que o modelo é estatisticamente significativo para um nível de significância de 1% (p-value=0,000021) e que o McFadden R 2 é 0,6132. Os demais indicadores estão expostos nos Anexos juntamente com a restante informação presente no output do Eviews. 3 Não é possível testar o problema da heterocedasticidade e da autocorrelação para dados em painel no software Eviews. 36 Tabela 6 - Coeficientes estimados e respetivos p-value Variáveis Coeficientes p-value Variáveis Coeficientes p-value C -8,992048 0,1505 IND25 -3,985604 0,3848 IND1 -17,428910 0,0707 IND26 1,717835 0,0044 IND2 4,879435 0,6009 IND27 14,841520 0,3229 IND3 12,944410 0,0683 IND28 0,004175 0,9523 IND4 -3,130730 0,6714 IND29 0,253710 0,3526 IND5 -0,003228 0,5364 IND30 0,000006 0,0079 IND6 -2,601310 0,2844 IND31 -1,362142 0,1158 IND7 0,009767 0,3103 IND32 -0,020330 0,7229 IND8 0,817083 0,7824 IND33 0,474537 0,0909 IND9 40,433600 0,0476 IND34 0,104639 0,0184 IND10 20,571880 0,1226 IND35 0,179568 0,4987 IND11 -13,495530 0,2732 IND36 0,035170 0,8158 IND12 -0,000002 0,8164 IND37 -2,031441 0,0047 IND13 0,298499 0,9300 IND38 -0,013452 0,6469 IND14 20,118300 0,2693 IND39 -0,381883 0,1312 IND15 0,454221 0,0031 IND40 -0,000028 0,2696 IND16 -3,767108 0,0060 IND41 0,038456 0,8004 IND17 0,000003 0,3394 IND42 5,683562 0,7565 IND18 -0,194429 0,5972 IND43 6,289274 0,6374 IND19 0,042156 0,8491 IND44 -2,637350 0,6111 IND20 1,809957 0,2139 IND45 -25,179780 0,1451 IND21 1,024197 0,2047 IND46 -0,489362 0,0310 IND22 -0,208519 0,5183 IND47 0,449384 0,2117 IND23 -0,000002 0,0517 IND48 4,215069 0,4047 IND24 -0,000014 0,0470 IND49 -0,707979 0,5324 Fonte: Elaboração própria (o output completo do Eviews encontra-se nos Anexos). Apresentação dos coeficientes estimados através do modelo logit para o período de 2004 a 2007 e os respetivos p-value para os indicadores definidos na Tabela 5. Em relação à multicolinearidade, este problema surge quando as variáveis independentes possuem relações lineares exatas ou aproximadamente exatas. Como não existe nenhuma ferramenta disponível no software Eviews para, neste caso, testar a multicolinearidade, vamos analisar os indícios da sua existência. É característico, no caso de existência de multicolinearidade, estarmos perante um coeficiente de determinação muito elevado mas nenhum ou poucos coeficientes estatisticamente significativos para um nível de significância convencional. Assim, pelo apresentado, o modelo aparenta não ter o problema da multicolinearidade. 37 Finalmente, apresentamos a capacidade de previsão do modelo. Para tal, apresentamos na Tabela 7, o sucesso e o insucesso das previsões do modelo para diferentes pontos de quebra. Tabela 7 - Capacidade de previsão do modelo estimado (pontos de quebra: 0,50/0,55/0,60) y=0 y=1 Total Ponto de Quebra (0,50;0,50) P(y=1)<=0,50 62 7 69 P(y=1)>0,50 7 44 51 Total 69 51 120 Corretos 62 44 106 % Corretos 89.86 86.27 88.33 % Incorretos 10.14 13.73 11.67 Ponto de Quebra (0,45;0,55) P(y=1)<=0,45 63 7 70 P(y=1)>0,55 6 44 50 Total 69 51 120 Corretos 63 44 107 % Corretos 91.30 86.27 89.17 % Incorretos 8.70 13.73 10.83 Ponto de Quebra (0,40;0,60) P(y=1)<=0,40 64 8 72 P(y=1)>0,60 5 43 48 Total 69 51 120 Corretos 64 43 107 % Corretos 92.75 84.31 89.17 % Incorretos 7.25 15.69 10.83 Fonte: Elaboração própria (o output completo do Eviews encontra-se nos Anexos). Apresentação do número e a percentagem de observações classificadas correta e incorretamente pelo modelo estimado segundo os pontos de quebra de 0,50, 0,55 e ainda 0,60. Como já apresentado, o modelo assenta no conceito de probabilidade. Quando procedemos à previsão através do modelo estimado este fornece para cada empresa e para cada ano a sua previsão da probabilidade. Os valores das probabilidades variam entre 0 e 1. Os mais próximos de 1 correspondem às ações que irão ter rendibilidades em excesso positivas e os mais próximos de 0 às que irão ter as rendibilidades em excesso negativas. Neste contexto, é necessário definir o critério de proximidade. Daqui surge o ponto de quebra ou cutoff. Para indagar sobre a capacidade de previsão do modelo estimado apresentamos as respostas corretas do modelo para um ponto de quebra de 0,50/0,55/0,60. A título de exemplo, o ponto de quebra 0,60 significa que prevemos que as ações com rendibilidade em excesso positivas são as que têm probabilidade superior a 0,60 e as ações com rendibilidades em excesso negativas são as 38 que têm probabilidade inferior ou igual a 0,40. Estes valores são comparados com os valores observados de y e são apresentadas as percentagens de respostas corretas e incorretas do modelo. As ações cujas probabilidades se situam entre 0,60 e 0,40 são eliminadas. Analisando a Tabela 7, concluímos que o modelo prevê corretamente 88,33% das respostas no caso do ponto de quebra de 0,50 e 89,17% no caso no ponto de quebra de 0,55 e 0,60. O que parece indicar que eliminando as probabilidades próximas de 0,50 obtemos melhores resultados. Os resultados indicam ainda que a percentagem de respostas incorretas do modelo é pequena, traduzindo-se, no máximo, em 14 observações incorretamente classificadas pelo mesmo. Por outro lado, o modelo prevê corretamente as rendibilidades em excesso negativas em 89,86% no caso de 0,50, 91,30% no caso de 0,55 e 92,75% no caso de 0,60. O que parece indicar que quanto mais restringimos o ponto de quebra melhores resultados o modelo apresenta neste caso. Já para prever as rendibilidades em excesso positivas, a percentagem de respostas corretas é de 86,27% no caso de 0,50 e de 0,55 e de 84,31% no caso de 0,60. O que nos leva a concluir que eliminando as ações com probabilidades mais próximas de 0,50 não melhoramos os resultados do modelo na previsão das rendibilidades em excesso positivas. Assim, as conclusões da eliminação das probabilidades mais próximas de 0,50 não são consensuais, melhora no caso da previsão das rendibilidades em excesso negativas mas piora no caso das rendibilidades em excesso positivas. Contudo, em termos globais, a eliminação dos valores centrais parece contribuir para uma melhor resposta do modelo. Finalmente, os resultados parecem indicar que o modelo é capaz de prever com mais eficácia as ações que vão ter rendibilidades em excesso negativas do que as que vão ter rendibilidades em excesso positivas dado as percentagens de classificações corretas para rendibilidades em excesso negativas serem sempre superiores às percentagens das classificações corretas no caso de rendibilidades em excesso positivas. Relativamente à capacidade de previsão do estudo de Ou e Penman (1989), este tem uma percentagem de previsões corretas de 60% para ponto de quebra de 0,50 e de 66% para um ponto de quebra de 0,60 para os dois períodos analisados no seu trabalho. No 39 estudo de Holthausen e Larcker (1992) não são apresentados estes resultados em relação ao modelo. Contudo, estes referem que o seu modelo não prevê as rendibilidades tão bem quanto o modelo de Ou e Penman (1989) prevê os resultados inesperados. Mesmo assim, Holthausen e Larcker (1992) referem que isso não implica que uma estratégia de investimento baseada num modelo que prevê resultados inesperados será melhor do que uma estratégia baseada num modelo que prevê rendibilidades em excesso dada a fraca correlação entre os resultados inesperados e as rendibilidades. Comparando os resultados do nosso modelo com os resultados apresentados pelos estudos de Ou e Penman (1989) e Holthausen e Larcker (1992), estes parecem indicar que o nosso modelo tem uma capacidade de previsão superior, visto revelar uma percentagem de previsões corretas de 88,33% no caso de ponto de quebra de 0,5 contra 60% no caso de estudo de Ou e Penman (1989). O mesmo acontece no caso do ponto de quebra de 0,60 que no caso do trabalho referido é de 66% e o do nosso modelo é de 89,17%. 3.2.2.1 Aplicação do método no mercado de ações português: análise do contributo de Ou e Penman (1989) O modelo de Ou e Penman (1989) não foi estimado seguindo os mesmos passos que o nosso modelo e o modelo de Holthausen e Larcker (1992). Ou e Penman (1989) estimaram o modelo logit utilizando apenas os indicadores cujos p-values eram inferiores a 0,10. Esse método não foi seguido por Holthausen e Larcker (1992) porque estes consideravam que poderíamos eliminar indicadores que tinham um poder marginal explicativo significativo em conjunto com os outros indicadores. Com o objetivo de testar se o modelo sugerido por Holthausen e Larcker (1992) apresenta uma capacidade previsional superior ao modelo sugerido por Ou e Penman (1989), estimamos um novo modelo constituído pelos indicadores cujo p-value era inferior a 0,10 (Tabela 6). Esta seleção leva-nos à equação (3.7) que foi estimada através do modelo logit e do procedimento de White. V = W +   ! XY 1 +   ; XY 3 +   [ XY 9 +   ] XY 15 +   b XY 16 +   d XY 23 +   e XY 24 +   f XY 26  +   ^ XY 30 +   !g XY 33 +   !! XY 34 +   !; XY 37 +   ![ XY 46 (3.7) 40 Os coeficientes estimados e respetivos p-values são apresentados na Tabela 8. Como podemos verificar, dos 13 indicadores utilizados apenas 6 são estatisticamente significativos para um nível de significância de 0,10. Tabela 8 - Coeficientes estimados pelo segundo modelo e respetivos p-value Variáveis Coeficientes p-value C -0,372763 0,5205 IND1 -2,383274 0,2121 IND3 2,100095 0,3410 IND9 5,917331 0,2964 IND15 0,069602 0,0891 IND16 -0,436563 0,2682 IND23 -3,73E-08 0,6494 IND24 -7,86E-06 0,0265 IND26 0,195625 0,3298 IND30 1,29E-06 0,0079 IND33 0,100335 0,0428 IND34 0,009932 0,0121 IND37 -0,210653 0,3060 IND46 -0,098137 0,0610 Fonte: Elaboração própria (o output completo do Eviews encontra-se nos Anexos). Partindo do primeiro modelo estimado selecionamos os 13 indicadores com p-value < 0,10 e estimamos o novo modelo obtendo novos coeficientes estimados e novos p-value. Podemos concluir, por exemplo, que o coeficiente Ind24, que é a variação percentual do capital próprio sobre o imobilizado, parece contribuir para que as ações não tenham rendibilidades em excesso positivas e é estatisticamente significativo para um nível de significância de 5%. Enquanto que o coeficiente Ind30, que é o EBT (Earnings Before Tax), parece contribuir para que as ações tenham rendibilidades em excesso positivas e é estatisticamente significativo para um nível de significância de 5%. Relativamente ao modelo, podemos dizer que este é estatisticamente significativo para um nível de significância de 1% (p-value=0,001220) tal como o primeiro modelo estimado, mas o McFadden R 2 é de 0,207529. O que comparando com o do modelo anteriormente estimado, este apresenta um McFadden R 2 inferior (o anterior era 0,6132). 41 Por fim, apresentamos a capacidade de previsão deste modelo. Para tal, exibimos, na Tabela 9, o sucesso e o insucesso das previsões do modelo para os diferentes pontos de quebra. Tabela 9 - Capacidade de previsão do segundo modelo estimado (pontos de quebra: 0,50/0,55/0,60) y=0 y=1 Total Ponto de Quebra (0,50;0,50) P(y=1)<=0,50 61 24 85 P(y=1)>0,50 8 27 35 Total 69 51 120 Corretos 61 27 88 % Corretos 88.41 52.94 73.33 % Incorretos 11.59 47.06 26.67 Ponto de Quebra (0,45;0,55) P(y=1)<=0,45 63 28 91 P(y=1)>0,55 6 23 29 Total 69 51 120 Corretos 63 23 86 % Corretos 91.30 45.10 71.67 % Incorretos 8.70 54.90 28.33 Ponto de Quebra (0,40;0,60) P(y=1)<=0,40 65 30 95 P(y=1)>0,60 4 21 25 Total 69 51 120 Corretos 65 21 86 % Corretos 94.20 41.18 71.67 % Incorretos 5.80 58.82 28.33 Fonte: Elaboração própria (o output completo do Eviews encontra-se nos Anexos). Apresentação do número e da percentagem de observações classificadas correta e incorretamente pelo segundo modelo estimado segundo os pontos de quebra de 0,50, 0,55 e ainda 0,60. O modelo prevê corretamente 73,33% das respostas no caso do ponto de quebra de 0,50 e 71,67% no caso no ponto de quebra de 0,55 e 0,60. Estes resultados não são tão bons quanto os apresentados pelo primeiro modelo estimado. Aliás, o número de observações incorretamente classificadas aumentou de, no máximo, 14 no primeiro modelo para, no máximo, 34 observações neste modelo. Por outro lado, o modelo prevê corretamente as rendibilidades em excesso negativas em 88,41% no caso de 0,50, 91,30% no caso de 0,55 e 94,20% no caso de 0,60. O que parece indicar que é vantajoso, neste caso, restringirmos o ponto de quebra. Já para prever as rendibilidades em excesso positivas, a percentagem de respostas corretas é, comparativamente, menor do que as apresentadas no primeiro modelo. Há uma queda de 84,31% para 41,18% de percentagem de respostas corretas na previsão de 42 rendibilidades em excesso positivas para um ponto de quebra de 0,60. O que parece indicar que a perda de capacidade de previsão do modelo em termos globais, deve-se essencialmente à menor capacidade deste modelo em prever as rendibilidades em excesso positivas. Apesar dos resultados deste modelo serem inferiores quando comparados com os do primeiro modelo, mesmo assim são superiores aos apresentados por Ou e Penman (1989). A título exemplificativo, no nosso segundo modelo temos uma percentagem de respostas corretas de 73,33% para um ponto de quebra de 0,50 enquanto que no modelo estimado por Ou e Penman (1989) é de 60%. Dado o apresentado, a hipótese colocada por Holthausen e Larcker (1992) de que a eliminação de indicadores poderia levar a uma diminuição do poder explicativo do modelo parece ser confirmada, visto, no global, este segundo modelo estimado apresentar características não tão boas quanto as apresentadas pelo primeiro modelo. Contudo, é de ressalvar que com apenas 13 indicadores conseguimos obter um modelo com uma capacidade previsional pouco distante do modelo inicial com 49 indicadores. Posto isto, iremos apresentar os resultados baseando-nos no primeiro modelo estimado com os 49 indicadores, visto este apresentar as melhores características em termos globais e por ser o método seguido por Holthausen e Larcker (1992) para que se possa comparar os resultados. 43 Capítulo 4 - Resultados do Estudo Empírico Através dos indicadores financeiros estimamos um modelo que pretende prever as rendibilidades em excesso positivas ou negativas das ações. As previsões do modelo estimado com base na informação financeira de 2004 a 2007 serão utilizadas para formar portefólios baseados na informação financeira que ficará disponível entre 2008 e 2011. Assim, neste capítulo, apresentaremos as previsões do modelo, os critérios para a formação dos portefólios e a estratégia de compra e venda desses portefólios. Terminaremos com a apresentação dos resultados desta estratégia de investimento e com a comparação destes com os resultados obtidos por Holthausen e Larcker (1992). Os resultados apresentados foram calculados com base em dois métodos diferentes. Na primeira parte do capítulo apresentaremos os resultados da estratégia de investimento tendo como base de partida as previsões do modelo para o ano de 2008. Partindo desse ponto, calculamos as rendibilidades médias ajustadas ao mercado para um horizonte de investimento de 12, 24, 36 e 48 meses. Na segunda parte apresentamos as rendibilidades médias ajustadas ao mercado calculadas com base nas previsões do modelo ano após ano. Para cada ano desde 2008 a 2011 foram realizadas previsões e calculadas as rendibilidades médias ajustadas ao mercado para um horizonte de investimento de 12 meses. Na última secção deste capítulo, analisamos se a escolha do período de anos para a estimação do modelo tem implicações nos resultados da estratégia de investimento. Para tal, comparamos os resultados da estratégia baseados no modelo estimado com a informação financeira de 2004 a 2007 com os resultados baseados no modelo estimado com a informação financeira de 2007 a 2010. 44 4.1 Resultados da estratégia de investimento com base nas previsões para 2008 A estratégia de investimento explorada neste trabalho consiste em prever quais as ações que vão ter rendibilidades em excesso positivas e quais vão ter rendibilidades em excesso negativas no período de 2008 a 2011. Assim, iremos tomar uma posição longa nas ações em que prevemos uma rendibilidade em excesso positiva e uma posição curta nas ações em que prevemos uma rendibilidade em excesso negativa. Fechadas as posições, o resultado da estratégia consistirá na rendibilidade ajustada ao mercado acumulada obtida durante o período de investimento. Assim sendo, vamos inicialmente prever as rendibilidades em excesso para o ano de 2008. Consideramos que este será o ano inicial para a formação dos portefólios. Para tal, executamos o comando Forecast do Eviews associado à equação (3.6) e ao período de 2008. Este passo levou-nos à criação da variável yf apresentada na Tabela 10 que corresponde aos valores previstos pelo modelo para cada empresa analisada para o ano de 2008. A execução do comando Forecast é o equivalente a substituir na equação (3.6) as incógnitas pelos valores conhecidos. Isto é, substituir os coeficientes estimados pelo modelo que foram apresentados na Tabela 6 e ainda, para cada empresa, os 49 indicadores obtidos através dos seus relatórios para o ano de 2008. Ao substituir na referida equação todas as variáveis conhecidas esta fornecer-nos-á a probabilidade daquela empresa ter uma rendibilidade em excesso positiva ou uma rendibilidade em excesso negativa. Seguindo estes mesmos passos para as 30 empresas estudadas obteremos as probabilidades para todas as empresas para o ano de 2008 que são os mesmos resultados que o software Eviews gerou de forma automática e que apresentamos na Tabela 10. Como anteriormente referido, os valores de yf mais próximos de zero correspondem às ações em que o modelo prevê rendibilidades em excesso negativas e os mais próximos de um são aqueles para os quais o modelo prevê rendibilidades em excesso positivas. Esta previsão tem um root mean squared error de 0,685540 o que parece indicar que o y observado e o y previsto são próximos, isto é, o poder previsional do nosso modelo é satisfatório. Aliás, obtivemos uma percentagem média absoluta de erros de 29,56%. 51 Tabela 12 - Rendibilidades em excesso médias acumuladas de acordo com a previsão do modelo para um horizonte de investimento de 12 meses durante o período de 2008 a 2011 2008 2009 2010 2011 Portefólio 1 -0,007433 -0,017662 -0,000785 -0,019005 Portefólio 2 -0,005078 -0,010814 0,003677 -0,000677 Portefólio 3 0,000488 -0,002651 -0,005417 -0,002115 Portefólio 4 0,008899 -0,018795 0,001822 0,011291 Portefólio 5 -0,003701 -0,003403 0,003094 0,004726 Portefólio 6 -0,010758 -0,006053 0,001610 0,003686 Portefólio 7 -0,006289 0,005974 -0,015118 -0,026542 Portefólio 8 0,005662 -0,008165 0,005849 -0,005627 Portefólio 9 -0,016108 -0,013177 -0,009358 0,005526 Portefólio 10 0,004719 -0,021404 -0,013617 -0,021892 Posições Longas (1 a 3) -0,004008 -0,010376 -0,000842 -0,007265 Posições Curtas (8 a 10) -0,001909 -0,014249 -0,005709 -0,007331 Total Posições -0,002099 0,003873 0,004867 0,000066 Fonte: Elaboração própria. Para cada ano, formamos dez portefólios pela divisão, em grupos iguais, das probabilidades previstas pelo modelo estimado. Para cada ano definimos uma estratégia de compra e venda para 12 meses. O cálculo dos portefólios das posições longas e curtas é constituída pela média das rendibilidades em excesso de cada ação presente nos portefólios 1 a 3, no primeiro caso, e 8 a 10, no segundo caso. O total das posições é a soma do ganho obtido pelas posições longas com o das posições curtas. O total das posições revela que apenas teremos perdas no primeiro período analisado. Nos restantes períodos obtemos uma rendibilidade em excesso média acumulada de 0,39%, 0,49% e 0,01%. Em todos os anos analisados, as rendibilidades médias acumuladas pelas posições curtas revelam ganhos. Estes ganhos traduzem-se numa rendibilidade em excesso média para 12 meses de 0,19%, 1,42%, 0,57% e 0,73% para um investimento com início em maio de 2009, 2010, 2011 e 2012, respetivamente. Já as rendibilidades médias acumuladas pelas posições longas revelam perdas para todo o período analisado, isto é, para cada ano, para um horizonte de investimento de 12 meses, obtivemos -0,4%, -1,04%, -0,08% e -0,73%. O que vem contribuir, mais uma vez, para a hipótese de que o modelo prevê melhor quais as empresas que irão ter rendibilidades em excesso negativas do que as que terão rendibilidades em excesso positivas. Os resultados da previsão anterior que partiam das empresas selecionadas para 2008, apresentados na Tabela 11, revelam, para um horizonte de 12 meses, rendibilidades em excesso médias de -0,21% para o primeiro ano e de 0,33%, -0,44% e -0,62% para os 52 restantes três. Assim sendo, comparando estes valores com os da estratégia agora apresentada, as diferenças parecem indicar que a estratégia ano após ano traduz ganhos superiores. Mais concretamente, com esta estratégia obtemos em média uma diferença positiva de 0,06% no segundo ano, 0,93% no terceiro ano e 0,63% no último ano analisado em relação à primeira estratégia apresentada. Comparando os resultados da nossa estratégia com os resultados do estudo ano após ano de Holthausen e Larcker (1992), estes obtiveram posições longas positivas em 5 dos 11 anos apresentados e posições curtas negativas em todos com exceção de 3 anos. Já na nossa estratégia apresentamos rendibilidades médias ajustadas ao mercado negativas para ambas as posições longas e curtas conforme podemos verificar no gráfico 2. Gráfico 2 - Rendibilidade média ajustada ao mercado, para o total das posições longas e posições curtas, ano após ano para um horizonte de investimento de 12 meses durante o período de 2008 a 2011 Fonte: Elaboração própria. A rendibilidade média ajustada ao mercado das posições longas para todos os anos estudados por Holthausen e Larcker (1992) é de 2,7% e das posições curtas é de -4,6%. Já no nosso estudo obtemos no primeiro caso uma rendibilidade em excesso média de - 0,56% e no segundo de -0,73%. Estes valores traduzem um total de posições de 7,3% para o caso do trabalho de Holthausen e Larcker (1992) e de 0,17% no caso do nosso trabalho. -0,016 -0,014 -0,012 -0,01 -0,008 -0,006 -0,004 -0,002 0 2008 2009 2010 2011 Posições Longas Posições Curtas 53 4.3 Teste da sensibilidade dos resultados à seleção do período O modelo logit utilizado para a previsão das rendibilidades em excesso foi estimado utilizando os dados relativos ao período de 2004 a 2007. Esta aprendizagem é a base para as previsões realizadas para o período de 2008 a 2011. Contudo, os anos utilizados para a estimação do modelo e os anos utilizados para a previsão e cálculo das rendibilidades em excesso acumuladas traduzem realidades muito diferentes. Embora a Zona Euro tenha registado em 2007 um crescimento de 2,5% acima da economia norte-americana, os sinais de abrandamento económico fizeram-se sentir na generalidade das economias desta região. A economia norte-americana foi a principal responsável por este abrandamento devido à deterioração do mercado habitacional e as dificuldades sentidas no mercado hipotecário ao longo de todo ano. A turbulência nos mercados de crédito e, consequentemente, o clima de incerteza e volatibilidade que o mercado financeiro passou a enfrentar tiveram um impacto significativo nos mercados bolsistas de ações. Ainda assim, as bolsas europeias e norte-americanas conseguiram registar valorizações ainda que bastante mais moderadas do que no ano anterior (CMVM, 2013). O ano de 2008 foi marcado pela extensão da crise do crédito hipotecário subprime nos Estados Unidos e pela sua transformação gradual numa crise de confiança generalizada, que afetou o sistema financeiro e a atividade económica a nível global. A perceção dos riscos de liquidez e de solvabilidade aumentou devido à falência ou perda de independência de algumas instituições financeiras nos Estados Unidos e na Europa. A escassez de liquidez no sector privado foi particularmente visível entre o final do terceiro trimestre e o início do quarto trimestre, não obstante as intervenções agressivas das autoridades com o objetivo de assegurar o funcionamento normal dos mercados (CMVM, 2013). O ano de 2009 ficou marcado por uma forte desaceleração da atividade nas principais áreas económicas. Esta foi determinada, sobretudo, por uma deterioração significativa da confiança dos agentes económicos, que se traduziu numa quebra da procura e no colapso dos fluxos de comércio internacional na primeira metade do ano. A recessão foi vivida num cenário de menor disponibilidade de liquidez nos mercados financeiros e, 54 em função disso, num ambiente de maior restritividade dos critérios de financiamento da atividade económica (CMVM, 2013). O ano de 2010 e 2011 ficaram marcados pela crise do risco soberano na Zona Euro, de uma forma mais acentuada nos países da Europa do Sul. A crise nos mercados financeiros mudou claramente as tendências do mercado, aumentando a aversão ao risco entre os investidores e reduzindo significativamente a liquidez nos mercados monetário e de crédito. As preocupações em torno da crise da dívida soberana refletiram-se também nos mercados acionistas, com quedas significativas nos principais índices europeus: Euro DJ Stoxx 50 -17,1%, DA X -14,7%, CAC40 -17,0%, IBEX -13,1% e PSI20 -27,6 % (CMVM, 2013). Assim, se apresentamos um modelo estimado com base no período pré-crise (2004 a 2007) e utilizamos essa aprendizagem para prever para o período da crise (2008 a 2011), é possível que os resultados não sejam tão bons quanto o desejado. Para testar esta hipótese, comparamos os resultados da utilização do modelo estimado para o período 2004 a 2007 com os resultados da utilização do modelo estimado para o período de 2007 a 2010. Começamos por estimar o modelo logit através do procedimento White seguindo os passos apresentados na seção 3.2.2. Mas em vez de estimarmos o modelo utilizando o período de 2004 a 2007, estimamos a equação (3.6) para o período de 2007 a 2010. O modelo estimado (cujo output completo do Eviews apresentamos nos Anexos) tem, no total, 120 observações, sendo que 53 destas observações têm y=1 e 67 têm y=0 e é, como o inicial, estatisticamente significativo para um nível de significância de 1% (pvalue=0,000001). O McFadden R 2 é 0,6735 o que é superior ao do primeiro modelo estimado que era 0,6132. Para analisar a capacidade de previsão do modelo apresentamos a tabela 13, onde observamos a capacidade do modelo em prever correta e incorretamente as rendibilidades em excesso para os pontos de quebra de 0,50, 0,55 e 0,60. Pela análise da tabela 13, concluímos que quanto mais afunilamos o ponto de quebra, maiores são as percentagens de classificações corretas do modelo no caso das previsões 55 das rendibilidades em excesso negativas, que começam em 92,54% para 0,50, 95,52% para 0,55 e 97,01% para 0,60. Já no caso da previsão das rendibilidades em excesso positivas, o afunilamento leva a uma menor percentagem de classificações corretas, começando em 90,57% no caso de 0,50, diminuindo para 88,68% para 0,55 e 84,91% para 0,60. Tabela 13 - Capacidade de previsão do terceiro modelo estimado (pontos de quebra: 0,50/0,55/0,60) y=0 y=1 Total Ponto de Quebra (0,50;0,50) P(y=1)<=0,50 62 5 67 P(y=1)>0,50 5 48 53 Total 67 53 120 Corretos 62 48 110 % Corretos 92.54 90.57 91.67 % Incorretos 7.46 9.43 8.33 Ponto de Quebra (0,45;0,55) P(y=1)<=0,45 64 6 70 P(y=1)>0,55 3 47 50 Total 67 53 120 Corretos 64 47 111 % Corretos 95.52 88.68 92.50 % Incorretos 4.48 11.32 7.50 Ponto de Quebra (0,40;0,60) P(y=1)<=0,40 65 8 73 P(y=1)>0,60 2 45 47 Total 67 53 120 Corretos 65 45 110 % Corretos 97.01 84.91 91.67 % Incorretos 2.99 15.09 8.33 Fonte: Elaboração própria (o output completo do Eviews encontra-se nos Anexos). Apresentação do número e da percentagem de observações classificadas correta e incorretamente pelo terceiro modelo estimado segundo os pontos de quebra de 0,50, 0,55 e ainda 0,60. Comparando estes resultados com os obtidos na tabela 7, observamos que este modelo tem uma capacidade de previsão superior em todos os pontos de quebra. Enquanto que o modelo inicial apresentava uma percentagem de previsões corretas de 88,33%, 89,17% e 89,17% para os pontos de quebra 0,50, 0,55 e 0,60, respetivamente, este terceiro modelo estimado apresenta uma percentagem de previsões corretas de 91,67%, 92,50% e 91,67% para os mesmos pontos de quebra. Verificado que este terceiro modelo estimado apresenta melhor capacidade de previsão do que o primeiro modelo estimado. Falta verificar se este modelo também levará o investidor a obter rendibilidades em excesso acumuladas superiores. Para responder a 56 esta questão, prevemos as rendibilidades em excesso para o ano de 2011 com base neste terceiro modelo e comparamos com as previsões do modelo inicial para o mesmo ano. Executamos o comando Forecast do Eviews para o ano 2011 com base no modelo estimado para o período de 2007 a 2010. Este passo levou-nos à criação da variável yf3 que corresponde aos valores previstos pelo modelo para cada empresa analisada para o ano de 2011. Ordenamos os valores de yf3 do maior para o menor e dividimos em 10 portefólios com igual número de ações cada. De seguida calculamos as rendibilidades médias ajustadas ao mercado para cada portefólio para um horizonte de investimento de 12 meses. Assim, na tabela 14, apresentamos a comparação destes resultados com os resultados obtidos pela previsão do primeiro modelo também para o ano de 2011. Tabela 14 - Rendibilidades em excesso médias acumuladas a 12 meses de acordo com a previsão para 2011 do modelo estimado com base no período de 2004 a 2007 e do modelo estimado com base no período de 2007 a 2010 Modelo 2004-2007 Modelo 2007-2010 Portefólio 1 -0,019005 -0,003075 Portefólio 2 -0,000677 -0,022118 Portefólio 3 -0,002115 0,007260 Portefólio 4 0,011291 0,004955 Portefólio 5 0,004726 0,001310 Portefólio 6 0,003686 -0,016005 Portefólio 7 -0,026542 -0,002331 Portefólio 8 -0,005627 -0,036401 Portefólio 9 0,005526 0,002639 Portefólio 10 -0,021892 0,013137 Posições Longas (1 a 3) -0,007265 -0,005978 Posições Curtas (8 a 10) -0,007331 -0,006875 Total posições 0,000066 0,000898 Fonte: Elaboração própria. Apresentação das rendibilidades médias ajustadas ao mercado para cada portefólio de acordo com a previsão do modelo para 2011. Os primeiros resultados correspondem ao modelo estimado com base no período de 2004-2007 e os segundos resultados correspondem às previsões baseadas no modelo estimado para o período de 2007-2010. Todos os resultados foram calculados para um horizonte de investimento de 12 meses. Como utilizamos os quatro primeiros anos do período da crise para estimar o modelo (2007-2010), apenas conseguimos analisar os resultados da previsão do modelo para 2011. Isto porque as rendibilidades em excesso acumuladas com base na previsão para 2011 começam a ser calculadas em maio de 2012, data em que os relatórios das 57 empresas são divulgados, e, no máximo, conseguimos fechar posição 12 meses depois, isto é, abril de 2013. A estratégia de investimento baseada no modelo estimado para o período de 2004 a 2007 revela uma percentagem de ganho de 0,007% sendo que a mesma estratégia tendo por base o modelo estimado com os dados de 2007 a 2010 obtemos um ganho de 0,090%. Assim sendo, o modelo estimado com base no período de 2007 a 2010 obtém um ganho de mais 0,083% em relação ao primeiro modelo estimado. Para se evidenciar a diferença entre as rendibilidades médias em excesso obtidas por cada portefólio para cada modelo apresentamos o gráfico 3. Gráfico 3 - Rendibilidades em excesso médias acumuladas a 12 meses de acordo com a previsão para 2011 do modelo estimado com base no período de 2004 a 2007 e do modelo estimado com base no período de 2007 a 2010 para cada portefólio formado Fonte: Elaboração própria. Dois dos três portefólios que correspondem à posição longa têm melhores resultados no modelo estimado para o período 2007-2010. Tendo o portefólio 3 do modelo estimado para o período 2007-2010 uma rendibilidade em excesso média positiva, o que não acontece em nenhum dos outros portefólios das posições longas nos dois casos analisados. Em termos percentuais, o primeiro modelo estimado apresenta uma rendibilidade em excesso média acumulada de -0,73% e o último de -0,60%. -0,040000 -0,035000 -0,030000 -0,025000 -0,020000 -0,015000 -0,010000 -0,005000 0,000000 0,005000 0,010000 0,015000 Portefólio 1 Portefólio 2 Portefólio 3 Portefólio 4 Portefólio 5 Portefólio 6 Portefólio 7 Portefólio 8 Portefólio 9 Portefólio 10 Modelo 2004-2007 Modelo 2007-2010 58 Relativamente aos portefólios das posições curtas, o modelo estimado com base no período de 2007 a 2010 também apresenta melhores resultados em dois dos três portefólios. Contudo, apenas apresenta rendibilidades em excesso médias negativas no portefólio 8, verificando a existência de rendibilidades em excesso médias positivas nos outros dois casos o que traduz em perdas para a nossa estratégia de investimento. Contudo, pela análise do gráfico 3, não é evidente qual o modelo que contribui mais para o melhor resultado da estratégia. Contudo, analisando a tabela 14, verificamos que a rendibilidade em excesso média acumulada pelo primeiro modelo apresentado é - 0,73% e pelo último é de -0,69%. Assim, os resultados parecem indicar que o modelo estimado para o período de 2007 a 2010 supera o modelo estimado com base no período de 2004 a 2007 em termos globais e no caso das posições longas. Contudo, no caso das posições curtas o modelo estimado com base no período de 2004 a 2007 supera o outro modelo em 0,04%. 59 Capítulo 5 - Conclusões e Sugestões de Investigação Futura A previsibilidade dos preços das ações é considerada uma questão relevante em duas perspetivas. Na perspetiva prática porque se os preços fossem previsíveis, isso permitiria aos investidores obterem mais-valias certas. Na perspetiva teórica porque se existisse essa capacidade previsional então os investidores tentariam aproveitar essa possibilidade o que criaria uma pressão para que os preços se ajustassem. Desta forma, essas oportunidades de obter mais-valias deveriam desaparecer rapidamente. Isto é, num mercado eficiente, não seria possível prever o movimento dos preços, estes seguiriam a teoria do random walk. Ou seja, apenas informação nova (e não esperada) deveria afetar os preços pelo que as suas variações seriam aleatórias e imprevisíveis. Assim, este trabalho tinha como objetivo investigar se através da análise da informação histórica dos relatórios das empresas poderíamos prever a flutuação dos preços das ações para um período subsequente. Para tal, com base no trabalho de Holthausen e Larcker (1992), determinamos que através de um modelo puramente estatístico iriamos prever quais as empresas que obteriam rendibilidades em excesso positivas e quais as que iriam obter rendibilidades em excesso negativas. Esta previsão das rendibilidades em excesso levaria a que tomássemos uma posição longa nas ações das empresas que iriam ser vencedoras e uma posição curta nas que iriam ser perdedoras. O presente trabalho incidiu sobre uma realidade pouco explorada, a portuguesa. Mas, de forma a garantir uma maior liquidez das ações, excluímos da análise as empresas listadas na Easynext Lisbon e NYSE Alternext Lisbon. Partindo das 48 empresas listadas ininterruptamente na NYSE Euronext Lisbon entre maio 2008 e abril de 2013 (período de formação de portefólios e cálculo das rendibilidades em excesso obtidas), excluímos as empresas financeiras (e outras). Assim sendo, a nossa amostra final era 60 constituída por 30 empresas. Para cada empresa foram calculados 49 dos 68 indicadores financeiros anuais sugeridos por Ou e Penman (1989). Esta diminuição do número de indicadores utilizados deveu-se à falta de dados. Os resultados obtidos pela estratégia definida para o período de 2008 e 2011 sugerem que não obtivemos rendibilidades anormais significativas ao contrário do que aconteceu no trabalho de Holthausen e Larcker (1992). Estes obtiveram uma rendibilidade média ajustada ao mercado, a 12 meses, de 7,3% para o período de 1978 a 1988, sendo que a nossa estratégia, para o período de 2008 a 2011, obteve uma rendibilidade média ajustada ao mercado de 0,17%. Visto ainda ambos os resultados não incluírem os custos de transação e outras despesas, a verdadeira rendibilidade em excesso obtida por um investidor que adote a nossa estratégia é ainda mais próxima de zero. Assim, os resultados parecem indicar que o ganho do investidor vai ser semelhante à média do mercado. Existem algumas limitações no presente trabalho que podem justificar a diferença entre os resultados da estratégia de investimento apresentada neste trabalho e os de Holthausen e Larcker (1992). A primeira limitação pode dever-se ao enquadramento macroeconómico. O modelo logit, utilizado para a previsão, foi estimado com base na informação financeira histórica do período de 2004 a 2007. Essa aprendizagem foi utilizada para prever as rendibilidades em excesso para o período de 2008 a 2011. A crise nos mercados financeiros, que surgiu no período da previsão e cálculo dos resultados, mudou claramente as tendências do mercado, aumentando, por exemplo, a aversão ao risco entre os investidores. Isto pode ter contribuído para que o modelo estimado não apresentasse melhores resultados. Ao testar esta hipótese verificamos que um modelo estimado para o período de 2007 a 2010 apresenta uma rendibilidade média ajustada ao mercado, para 12 meses, de 0,090% enquanto que o modelo inicialmente referido de 0,007%. Por outro lado, o facto de selecionarmos apenas as empresas que se encontravam listadas ininterruptamente na NYSE Euronext Lisbon entre o período de maio de 2008 a abril de 2013 originou a existência do survivorship bias pois excluímos da nossa análise 67 2 – Output do software Eviews quando analisamos a capacidade de previsão do modelo para um ponto de quebra de 0,50 Expectation-Prediction Evaluation for Binary Specification Equation: EQ01 Date: 06/15/13 Time: 22:15 Success cutoff: C = 0.5 Estimated Equation Constant Probability Dep=0 Dep=1 Total Dep=0 Dep=1 Total P(Dep=1)<=C 62 7 69 69 51 120 P(Dep=1)>C 7 44 51 0 0 0 Total 69 51 120 69 51 120 Correct 62 44 106 69 0 69 % Correct 89.86 86.27 88.33 100.00 0.00 57.50 % Incorrect 10.14 13.73 11.67 0.00 100.00 42.50 Total Gain* -10.14 86.27 30.83 Percent Gain** NA 86.27 72.55 Estimated Equation Constant Probability Dep=0 Dep=1 Total Dep=0 Dep=1 Total E(# of Dep=0) 59.15 9.85 69.00 39.68 29.33 69.00 E(# of Dep=1) 9.85 41.15 51.00 29.33 21.68 51.00 Total 69.00 51.00 120.00 69.00 51.00 120.00 Correct 59.15 41.15 100.30 39.68 21.68 61.35 % Correct 85.73 80.69 83.59 57.50 42.50 51.13 % Incorrect 14.27 19.31 16.41 42.50 57.50 48.88 Total Gain* 28.23 38.19 32.46 Percent Gain** 66.42 66.42 66.42 68 3 - Output do software Eviews quando analisamos a capacidade de previsão do modelo para um ponto de quebra de 0,55 Expectation-Prediction Evaluation for Binary Specification Equation: EQ01 Date: 06/15/13 Time: 22:16 Success cutoff: C = 0.55 Estimated Equation Constant Probability Dep=0 Dep=1 Total Dep=0 Dep=1 Total P(Dep=1)<=C 63 7 70 69 51 120 P(Dep=1)>C 6 44 50 0 0 0 Total 69 51 120 69 51 120 Correct 63 44 107 69 0 69 % Correct 91.30 86.27 89.17 100.00 0.00 57.50 % Incorrect 8.70 13.73 10.83 0.00 100.00 42.50 Total Gain* -8.70 86.27 31.67 Percent Gain** NA 86.27 74.51 Estimated Equation Constant Probability Dep=0 Dep=1 Total Dep=0 Dep=1 Total E(# of Dep=0) 59.15 9.85 69.00 39.68 29.33 69.00 E(# of Dep=1) 9.85 41.15 51.00 29.33 21.68 51.00 Total 69.00 51.00 120.00 69.00 51.00 120.00 Correct 59.15 41.15 100.30 39.68 21.68 61.35 % Correct 85.73 80.69 83.59 57.50 42.50 51.13 % Incorrect 14.27 19.31 16.41 42.50 57.50 48.88 Total Gain* 28.23 38.19 32.46 Percent Gain** 66.42 66.42 66.42 69 4 - Output do software Eviews quando analisamos a capacidade de previsão do modelo para um ponto de quebra de 0,60 Expectation-Prediction Evaluation for Binary Specification Equation: EQ01 Date: 06/15/13 Time: 22:16 Success cutoff: C = 0.6 Estimated Equation Constant Probability Dep=0 Dep=1 Total Dep=0 Dep=1 Total P(Dep=1)<=C 64 8 72 69 51 120 P(Dep=1)>C 5 43 48 0 0 0 Total 69 51 120 69 51 120 Correct 64 43 107 69 0 69 % Correct 92.75 84.31 89.17 100.00 0.00 57.50 % Incorrect 7.25 15.69 10.83 0.00 100.00 42.50 Total Gain* -7.25 84.31 31.67 Percent Gain** NA 84.31 74.51 Estimated Equation Constant Probability Dep=0 Dep=1 Total Dep=0 Dep=1 Total E(# of Dep=0) 59.15 9.85 69.00 39.68 29.33 69.00 E(# of Dep=1) 9.85 41.15 51.00 29.33 21.68 51.00 Total 69.00 51.00 120.00 69.00 51.00 120.00 Correct 59.15 41.15 100.30 39.68 21.68 61.35 % Correct 85.73 80.69 83.59 57.50 42.50 51.13 % Incorrect 14.27 19.31 16.41 42.50 57.50 48.88 Total Gain* 28.23 38.19 32.46 Percent Gain** 66.42 66.42 66.42 70 5 - Output do software Eviews quando estimamos a equação (3.7) através do modelo logit e do procedimento de White para o período de 2004 a 2007 Dependent Variable: Y Method: ML - Binary Logit (Quadratic hill climbing) Date: 06/16/13 Time: 00:08 Sample: 2004 2007 Included observations: 120 Convergence achieved after 11 iterations QML (Huber/White) standard errors & covariance Variable Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. C -0.372763 0.580066 -0.642621 0.5205 IND1 -2.383274 1.909950 -1.247820 0.2121 IND3 2.100095 2.205463 0.952224 0.3410 IND9 5.917331 5.666451 1.044275 0.2964 IND15 0.069602 0.040938 1.700170 0.0891 IND16 -0.436563 0.394252 -1.107321 0.2682 IND23 -3.73E-08 8.21E-08 -0.454541 0.6494 IND24 -7.86E-06 3.54E-06 -2.218967 0.0265 IND26 0.195625 0.200721 0.974609 0.3298 IND30 1.29E-06 4.87E-07 2.656598 0.0079 IND33 0.100335 0.049543 2.025220 0.0428 IND34 0.009932 0.003956 2.510570 0.0121 IND37 -0.210653 0.205790 -1.023630 0.3060 IND46 -0.098137 0.052389 -1.873246 0.0610 McFadden R-squared 0.207529 Mean dependent var 0.425000 S.D. dependent var 0.496416 S.E. of regression 0.458345 Akaike info criterion 1.314033 Sum squared resid 22.26851 Schwarz criterion 1.639241 Log likelihood -64.84200 Hannan-Quinn criter. 1.446102 Deviance 129.6840 Restr. deviance 163.6451 Restr. log likelihood -81.82255 LR statistic 33.96111 Avg. log likelihood -0.540350 Prob(LR statistic) 0.001220 Obs with Dep=0 69 Total obs 120 Obs with Dep=1 51 71 6 - Output do software Eviews quando analisamos a capacidade de previsão do segundo modelo apresentado para um ponto de quebra de 0,50 Expectation-Prediction Evaluation for Binary Specification Equation: EQ02 Date: 06/16/13 Time: 15:57 Success cutoff: C = 0.5 Estimated Equation Constant Probability Dep=0 Dep=1 Total Dep=0 Dep=1 Total P(Dep=1)<=C 61 24 85 69 51 120 P(Dep=1)>C 8 27 35 0 0 0 Total 69 51 120 69 51 120 Correct 61 27 88 69 0 69 % Correct 88.41 52.94 73.33 100.00 0.00 57.50 % Incorrect 11.59 47.06 26.67 0.00 100.00 42.50 Total Gain* -11.59 52.94 15.83 Percent Gain** NA 52.94 37.25 Estimated Equation Constant Probability Dep=0 Dep=1 Total Dep=0 Dep=1 Total E(# of Dep=0) 46.80 22.20 69.00 39.68 29.33 69.00 E(# of Dep=1) 22.20 28.80 51.00 29.33 21.68 51.00 Total 69.00 51.00 120.00 69.00 51.00 120.00 Correct 46.80 28.80 75.60 39.68 21.68 61.35 % Correct 67.82 56.47 63.00 57.50 42.50 51.13 % Incorrect 32.18 43.53 37.00 42.50 57.50 48.88 Total Gain* 10.32 13.97 11.87 Percent Gain** 24.29 24.29 24.29 72 7 - Output do software Eviews quando analisamos a capacidade de previsão do segundo modelo apresentado para um ponto de quebra de 0,55 Expectation-Prediction Evaluation for Binary Specification Equation: EQ02 Date: 06/16/13 Time: 15:58 Success cutoff: C = 0.55 Estimated Equation Constant Probability Dep=0 Dep=1 Total Dep=0 Dep=1 Total P(Dep=1)<=C 63 28 91 69 51 120 P(Dep=1)>C 6 23 29 0 0 0 Total 69 51 120 69 51 120 Correct 63 23 86 69 0 69 % Correct 91.30 45.10 71.67 100.00 0.00 57.50 % Incorrect 8.70 54.90 28.33 0.00 100.00 42.50 Total Gain* -8.70 45.10 14.17 Percent Gain** NA 45.10 33.33 Estimated Equation Constant Probability Dep=0 Dep=1 Total Dep=0 Dep=1 Total E(# of Dep=0) 46.80 22.20 69.00 39.68 29.33 69.00 E(# of Dep=1) 22.20 28.80 51.00 29.33 21.68 51.00 Total 69.00 51.00 120.00 69.00 51.00 120.00 Correct 46.80 28.80 75.60 39.68 21.68 61.35 % Correct 67.82 56.47 63.00 57.50 42.50 51.13 % Incorrect 32.18 43.53 37.00 42.50 57.50 48.88 Total Gain* 10.32 13.97 11.87 Percent Gain** 24.29 24.29 24.29 73 8 - Output do software Eviews quando analisamos a capacidade de previsão do segundo modelo apresentado para um ponto de quebra de 0,60 Expectation-Prediction Evaluation for Binary Specification Equation: EQ02 Date: 06/16/13 Time: 15:59 Success cutoff: C = 0.6 Estimated Equation Constant Probability Dep=0 Dep=1 Total Dep=0 Dep=1 Total P(Dep=1)<=C 65 30 95 69 51 120 P(Dep=1)>C 4 21 25 0 0 0 Total 69 51 120 69 51 120 Correct 65 21 86 69 0 69 % Correct 94.20 41.18 71.67 100.00 0.00 57.50 % Incorrect 5.80 58.82 28.33 0.00 100.00 42.50 Total Gain* -5.80 41.18 14.17 Percent Gain** NA 41.18 33.33 Estimated Equation Constant Probability Dep=0 Dep=1 Total Dep=0 Dep=1 Total E(# of Dep=0) 46.80 22.20 69.00 39.68 29.33 69.00 E(# of Dep=1) 22.20 28.80 51.00 29.33 21.68 51.00 Total 69.00 51.00 120.00 69.00 51.00 120.00 Correct 46.80 28.80 75.60 39.68 21.68 61.35 % Correct 67.82 56.47 63.00 57.50 42.50 51.13 % Incorrect 32.18 43.53 37.00 42.50 57.50 48.88 Total Gain* 10.32 13.97 11.87 Percent Gain** 24.29 24.29 24.29 74 9 - Output do software Eviews quando estimamos a equação (3.6) através do modelo logit e do procedimento de White para o período de 2007 a 2010 Dependent Variable: Y Method: ML - Binary Logit (Quadratic hill climbing) Date: 06/23/13 Time: 15:39 Sample: 2007 2010 Included observations: 120 Convergence achieved after 13 iterations QML (Huber/White) standard errors & covariance Variable Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. C -10.83558 11.38193 -0.951999 0.3411 IND1 13.77806 7.124295 1.933955 0.0531 IND2 13.69647 11.44386 1.196840 0.2314 IND3 -10.14327 8.266575 -1.227022 0.2198 IND4 -20.17766 12.53237 -1.610043 0.1074 IND5 0.011420 0.010638 1.073508 0.2830 IND6 8.612269 5.041922 1.708132 0.0876 IND7 -0.034560 0.019882 -1.738284 0.0822 IND8 5.167862 2.866227 1.803019 0.0714 IND9 -17.73044 17.27241 -1.026518 0.3046 IND10 -3.409469 8.432516 -0.404324 0.6860 IND11 1.403581 7.778728 0.180438 0.8568 IND12 1.56E-06 4.49E-06 0.346666 0.7288 IND13 -3.886132 4.191650 -0.927113 0.3539 IND14 21.32026 12.96549 1.644385 0.1001 IND15 -0.084940 0.324626 -0.261654 0.7936 IND16 -1.002621 2.686014 -0.373275 0.7089 IND17 5.93E-06 4.53E-06 1.308624 0.1907 IND18 -0.185078 0.165010 -1.121620 0.2620 IND19 0.119219 0.177160 0.672946 0.5010 IND20 -0.312797 0.953785 -0.327953 0.7429 IND21 0.604252 0.424137 1.424662 0.1543 IND22 -1.630768 1.148844 -1.419486 0.1558 IND23 -1.58E-06 4.52E-07 -3.496977 0.0005 IND24 1.08E-05 6.09E-06 1.777140 0.0755 IND25 -4.489577 2.537385 -1.769371 0.0768 IND26 4.794641 2.770418 1.730656 0.0835 IND27 -22.37858 37.15417 -0.602317 0.5470 IND28 -0.173218 0.117702 -1.471669 0.1411 IND29 -0.012393 0.080937 -0.153123 0.8783 IND30 -1.12E-06 1.69E-06 -0.662794 0.5075 IND31 1.290846 0.858563 1.503497 0.1327 IND32 0.120991 0.100015 1.209723 0.2264 IND33 0.372262 0.338894 1.098461 0.2720 IND34 -0.000319 0.000274 -1.160551 0.2458 IND35 1.728545 0.790349 2.187065 0.0287 IND36 0.074820 0.179945 0.415794 0.6776 IND37 -4.840304 2.782787 -1.739373 0.0820 IND38 -0.088736 0.061161 -1.450867 0.1468 IND39 -0.263180 0.089984 -2.924745 0.0034 IND40 -9.00E-06 5.94E-06 -1.515950 0.1295 IND41 0.070856 0.090566 0.782367 0.4340 IND42 12.86238 23.84521 0.539411 0.5896 IND43 -14.00573 6.773430 -2.067745 0.0387 IND44 -1.036609 0.996209 -1.040553 0.2981 IND45 14.84780 23.02683 0.644805 0.5191 75 IND46 -0.077411 0.165629 -0.467377 0.6402 IND47 -1.804939 1.211407 -1.489953 0.1362 IND48 1.629901 1.067592 1.526707 0.1268 IND49 -0.052589 0.028202 -1.864706 0.0622 McFadden R-squared 0.673453 Mean dependent var 0.441667 S.D. dependent var 0.498668 S.E. of regression 0.340320 Akaike info criterion 1.281569 Sum squared resid 8.107255 Schwarz criterion 2.443024 Log likelihood -26.89414 Hannan-Quinn criter. 1.753241 Deviance 53.78828 Restr. deviance 164.7183 Restr. log likelihood -82.35913 LR statistic 110.9300 Avg. log likelihood -0.224118 Prob(LR statistic) 0.000001 Obs with Dep=0 67 Total obs 120 Obs with Dep=1 53 76 10 - Output do software Eviews quando analisamos a capacidade de previsão do terceiro modelo apresentado para um ponto de quebra de 0,50 Expectation-Prediction Evaluation for Binary Specification Equation: EQ03 Date: 06/26/13 Time: 17:29 Success cutoff: C = 0.5 Estimated Equation Constant Probability Dep=0 Dep=1 Total Dep=0 Dep=1 Total P(Dep=1)<=C 62 5 67 67 53 120 P(Dep=1)>C 5 48 53 0 0 0 Total 67 53 120 67 53 120 Correct 62 48 110 67 0 67 % Correct 92.54 90.57 91.67 100.00 0.00 55.83 % Incorrect 7.46 9.43 8.33 0.00 100.00 44.17 Total Gain* -7.46 90.57 35.83 Percent Gain** NA 90.57 81.13 Estimated Equation Constant Probability Dep=0 Dep=1 Total Dep=0 Dep=1 Total E(# of Dep=0) 58.72 8.28 67.00 37.41 29.59 67.00 E(# of Dep=1) 8.28 44.72 53.00 29.59 23.41 53.00 Total 67.00 53.00 120.00 67.00 53.00 120.00 Correct 58.72 44.72 103.44 37.41 23.41 60.82 % Correct 87.65 84.38 86.20 55.83 44.17 50.68 % Incorrect 12.35 15.62 13.80 44.17 55.83 49.32 Total Gain* 31.81 40.22 35.52 Percent Gain** 72.03 72.03 72.03