Segmentação automática de lesões de pele usando difusão anisotrópica e crescimento de regiões

Segmenta¸c˜ao autom´atica de les˜oes de pele usando difus˜ao anisotr´opica e crescimento de regi˜oes Alex F. de Ara´ujo,Aledir Silveira Pereira,Norian Marranghello, Depto de Ciˆencias de Computa¸c˜ao e Estat´ıstica, IBILCE, UNESP, 15054-000, S˜ao Jos´e do Rio Preto, SP, Brasil E-mail: [email protected], [email protected], [email protected] Jo˜ao Manuel R. S. Tavares Departamento de Engenharia Mecˆanica (DEMec), Fac. de Eng. da Universidade do Porto (FEUP) Instituto de Engenharia Mecˆanica e Gest˜ao Industrial (INEGI) 4200-465, Porto, Portugal E-mail: tav[email protected] Resumo: O diagn´ostico m´edico auxiliado por computador tem se tornado cada vez mais frequente, como, por exemplo, no diagnostico de les˜oes de pele para o qual a extra¸c˜ao robusta e autom´atica dos contornos das mesmas torna-se crucial. Muitas vezes, algumas les˜oes passam despercebidas pelo dermatologista porque s˜ao muito pequenas, ou `as vezes, o m´edico pode estar com a vis˜ao cansada e ter dificuldade para as identificar. Este trabalho faz um estudo de alguns m´etodos para segmenta¸c˜ao autom´atica de les˜oes de pele, que podem ser usados para alertar o m´edico sobre a localiza¸c˜ao de poss´ıveis les˜oes, propondo um procedimento que mescla dois m´etodos promissores, usando as principais caracter´ısticas positivas de cada um e, fazendo tamb´em uma compara¸c˜ao entre os resultados retornados pelo procedimento proposto e pelos m´etodos usados como base. Palavras-chave: Segmenta¸c˜ao, les˜ao de pele, crescimento de regi˜oes, difus˜ao anisotr´opica 1 Introdu¸c˜ao A segmenta¸c˜ao de imagens ´e um dos passos mais importantes do processamento e an´alise computacional de imagens, pois permite, por exemplo, a extra¸c˜ao de regi˜oes de interesse presentes na imagem original, para serem p´os-processadas e caracterizadas, [5]. A segmenta¸c˜ao e caracteriza¸c˜ao s˜ao aplicadas em imagens m´edicas, geogr´aficas, imagens de sat´elite e agr´ıcolas. Este trabalho apresenta um procedimento que usa duas t´ecnicas para segmenta¸c˜ao (extra¸c˜ao) de les˜oes de pele a partir de imagens. Muitas pesquisas vˆem sendo desenvolvidas na ´area da Vis˜ao Computacional para auxiliar os m´edicos no diagn´ostico de les˜oes no corpo humano, concentrando na utiliza¸c˜ao de t´ecnicas de segmenta¸c˜ao para extra¸c˜ao das bordas de les˜ao, de ´org˜aos ou tecidos. Foram analisados dois m´etodos de segmenta¸c˜ao de les˜oes de pele e, a partir de suas principais caracter´ısticas foi proposto um procedimento para extra¸c˜ao de contorno de les˜oes de pele em imagens tendo sido obtidos resultados relevantes. Um dos m´etodos analisados usa uma equa¸c˜ao diferencial parcial baseada no gradiente para fazer a remo¸c˜ao de ru´ıdos presentes na imagem original, e em seguida aplica o detector de bordas de Canny, obtendo o contorno da les˜ao, [11]. O outro m´etodo aplica um filtro de mediana para remo¸c˜ao de ru´ıdo, seguido da aplica¸c˜ao de um m´etodo de segmenta¸c˜ao por crescimento de regi˜oes uniforme e, para finalizar, aplica um m´etodo de uni˜ao (merge) para refinar o resultado obtido na segmenta¸c˜ao, [2]. O m´etodo proposto neste trabalho usa a equa¸c˜ao diferencial parcial [1] para fazer a suaviza¸c˜ao e o crescimento de regi˜oes e o merge para segmentar a imagem. Este artigo est´a organizado da seguinte forma: a se¸c˜ao seguinte descreve alguns trabalhos que mostram t´ecnicas de segmenta¸c˜ao de les˜oes de pele. As se¸c˜oes 3 e 4 descrevem os m´etodos de segmenta¸c˜ao por crescimento de regi˜oes e usando a difus˜ao anisotr´opica, respectivamente. O m´etodo proposto ´e descrito na se¸c˜ao 5. Os testes e a an´alise dos resultados obtidos s˜ao apresentados na se¸c˜ao 6 e a se¸c˜ao 7 apresenta a conclus˜ao do artigo. 2 Trabalhos correlatos O alto ´ındice de les˜oes de pele adquiridas de v´arias formas e as conseq¨uˆencias que estas trazem para o paciente, podendo at´e ser um cˆancer de pele, torna a sua detec¸c˜ao precoce de extrema importˆancia para defini¸c˜ao do tratamento mais adequado. Algumas caracter´ısticas f´ısicas como contorno, textura e cor podem auxiliar no diagn´ostico de tais les˜oes [8]. Uma pesquisa desenvolvida por Morris-Smith [8] revelou que os m´edicos enfatizam muito a irregularidade da borda quando descrevem as les˜oes. Morris-Smith mostrou tamb´em que os m´edicos encontram dificuldades na avalia¸c˜ao visual da irregularidade do contorno das les˜oes e que a altera¸c˜ao na posi¸c˜ao das mesmas (rota¸c˜ao e reflex˜ao), `as vezes pode afetar o diagn´ostico. Com isso, um processo computacional adequado de segmenta¸c˜ao pode auxiliar na detec¸c˜ao e diagn´ostico de les˜oes de pele, exigindo para tal procedimentos de segmenta¸c˜ao eficientes e exatos. Neste diagn´ostico orientado por computador, a extra¸c˜ao autom´atica de bordas ´e muitas vezes fundamental para a precis˜ao dos passos seguintes. A detec¸c˜ao de bordas automatizada ´e uma tarefa dif´ıcil devido ao baixo contraste entre a poss´ıvel les˜ao e a sua vizinhan¸ca, `as bordas confusas e irregulares, reflexos e sombras devido a problemas de ilumina¸c˜ao, interferˆencias provocadas, por exemplo, por bolhas e pˆelos, e varia¸c˜ao da colora¸c˜ao interna da les˜ao [2]. A segmenta¸c˜ao de imagens que contˆem les˜oes cutˆaneas consiste na separa¸c˜ao do tecido doente do saud´avel. Claridge e Orun desenvolveram um m´etodo de segmenta¸c˜ao que determina um contorno inicial para uma les˜ao a partir da an´alise do histograma [4]. Na tentativa de obter uma borda mais precisa, o contorno inicial ´e refinado com um m´etodo de modelagem de bordas dado por: ρ(r, A, T, s) = A (1 + s(r−T)),(1) onde r´e a distˆancia radial do centro da les˜ao, A´e a amplitude, s´e o fator de agu¸camento e T ´e o centro do contorno. Chung e Sapiro [3] propuseram um m´etodo de segmenta¸c˜ao de les˜oes de pele mais eficiente, baseado nos modelos de contorno ativo. Estes modelos caracterizam-se pelo movimento de uma curva fechada ao longo de uma imagem, na tentativa de encaixar esta curva aos contornos da les˜ao atrav´es da minimiza¸c˜ao local da energia do funcional dado por: ZC g(|∇I|)ds, (2) onde ∇I´e o gradiente da imagem I,ds ´e a curva do arco (|∂C ∂s |)=1,C´e a deforma¸c˜ao da curva, I´e a imagem inicial a ser segmentada e g´e uma fun¸c˜ao de suaviza¸c˜ao, tal que g(r) −→ 0, quando r−→ ∞. A minimiza¸c˜ao do funcional ´e feita pelo c´alculo de um caminho com distˆancia m´ınima (curva geod´esica) com peso g(.) dado por: ∂C ∂t =gkN −(∇g.N)N, (3) onde k´e a curvatura euclidiana e N´e a norma Euclidiana. Para refinar as bordas extra´ıdas de imagens com muito ru´ıdo e eliminar as falsas arestas, Chung e Sapiro alteraram o m´etodo para que capture alguns pontos marcados pelo usu´ario sobre o contorno do objeto, e ent˜ao minimize a energia do funcional (equa¸c˜ao 2) conectando os pontos escolhidos pelo usu´ario. Os resultados deste m´etodo s˜ao satisfat´orios, tanto para imagens com pouco ru´ıdo quanto para imagens muito ruidosas. No entanto n˜ao ´e totalmente autom´atico, pois requer a interven¸c˜ao do usu´ario para escolher um conjunto de pontos iniciais usados pelo algoritmo. Celebi, Aslandogan e Bergstresser [2] propuseram um m´etodo de segmenta¸c˜ao a partir da t´ecnica de crescimento de regi˜oes, enquanto Pires e Barcelos [11] desenvolveram um procedimento baseado em difus˜ao anisotr´opica e no operador de Canny. Estes dois m´etodos formam a base do procedimento proposto neste trabalho, sendo apresentados nas pr´oximas se¸c˜oes. Chamaremos o m´etodo de crescimento de regi˜oes de CAB e o procedimento usando difus˜ao anisotr´opica de PB. 3 Segmenta¸c˜ao de les˜oes de pele por crescimento de regi˜oes e merge O CAB ´e um procedimento para segmenta¸c˜ao de les˜oes de pele usando o m´etodo de crescimento de regi˜oes. O pr´e-processamento neste m´etodo visa facilitar a detec¸c˜ao de bordas das les˜oes a partir da redu¸c˜ao de ru´ıdos e do espa¸co de cores da imagem. Suaviza¸c˜ao: as imagens de les˜oes de pele costumam conter caracter´ısticas que dificultam a detec¸c˜ao das bordas, como bolhas, pˆelos e varia¸c˜ao da colora¸c˜ao interna da les˜ao. Existem v´arios filtros com capacidade de reduzir estes ru´ıdos. O m´etodo CAB usa o filtro da mediana [6] para suavizar a imagem original. Quantiza¸c˜ao de cor: com este passo, os autores pretendem eliminar as cores pouco representativas na diferencia¸c˜ao das regi˜oes vizinhas da imagem. Ap´os a execu¸c˜ao desta etapa, a imagem passa a ser representada por um conjunto de 20 cores, sendo este n´umero determinado por testes feitos pelos autores, verificando que esta quantidade de cores ´e suficiente para uma quantiza¸c˜ao precisa, ou seja, as cores das partes interna e externa da les˜ao n˜ao se misturam. As novas cores da imagem, rotuladas pelo algoritmo de quantiza¸c˜ao, formam um conjunto de classes denominado mapa de classes que pode ser visto como uma composi¸c˜ao de textura. A distˆancia entre as diferentes classes s˜ao chamadas de valores locais. No m´etodo CAB, a imagem ´e percorrida usando os valores locais e agrupando-se os pixels em regi˜oes de acordo com janelas locais definidas por uma escala. Quanto maior a escala, maior ´e a janela local. A primeira itera¸c˜ao do m´etodo de crescimento de regi˜oes ´e feita com a maior escala. Neste caso, partes do tecido saud´avel da pele ainda misturam-se com a les˜ao. Para refinar o resultado, o m´etodo ´e repetido com escalas menores, sempre usando a imagem segmentada com a escala imediatamente superior. A imagem segmentada ´e formada por v´arias regi˜oes, sendo que algumas envolvem tecido saud´avel e outras limitam partes da les˜ao. Para unir as regi˜oes doentes, Celebi e colaboradores em [2] executam um m´etodo de agrupamento (merge). Para fazer esta uni˜ao, define-se a intensidade da cor do tecido saud´avel da pele por meio de um quadrado de 100 pixels em cada canto da imagem e calcula-se a m´edia de cor do espa¸co Luv 1dos pixels destes quadrados. Esta m´edia ´e considerada de tecido saud´avel, pois geralmente a les˜ao fica focada no centro da imagem de entrada. As regi˜oes cuja diferen¸ca entre a m´edia de sua cor e a m´edia de cor do tecido saud´avel for menor que um certo limiar, s˜ao consideradas externas `a les˜ao e descartadas. Assim, as regi˜oes doentes s˜ao unidas em uma regi˜ao maior, que ´e a les˜ao procurada. 1No modelo de cor Luv, o Lest´a relacionado `a luminˆancia e uevreferem-se `a crominˆancia. Este modelo de cor ´e independente do dispositivo em que est´a sendo exibido. 4 Segmenta¸c˜ao de les˜oes de pele usando difus˜ao anisotr´opica O m´etodo PB extrai bordas em imagens de les˜oes de pele usando a difus˜ao anisotr´opica para fazer a suaviza¸c˜ao da imagem e aplicando o operador de Canny para extrair o contorno das les˜oes. A difus˜ao anisotr´opica suaviza a imagem, retardando o efeito desta suaviza¸c˜ao nas arestas. Na difus˜ao anisotr´opica, o controle da intensidade da difus˜ao ´e feito por uma fun¸c˜ao de parada na aresta, de acordo com o gradiente do ponto que deve sofrer a difus˜ao. Esta fun¸c˜ao de parada usa um parˆametro de escala σque indica a intensidade da difus˜ao. O espa¸co de escala n˜ao-linear anisotr´opica definido por Perona e Malik [10] ´e dada pela equa¸c˜ao 4, sendo k∇Ft(x, y)ka magnitude do gradiente de Ft,ga fun¸c˜ao de parada na aresta e div o divergente: ∂Ft(x,y) ∂t =div[g(k∇Ft(x, y)k)∇Ft(x, y)] F0(x, y) = f(x, y)(4) A discretiza¸c˜ao espacial e temporal da equa¸c˜ao 4 feita por Perona e Malik em [10] ´e: I(s, t + 1) = I(s, t) + λ |ηs|Xg(|∇Is,p(t)|)∇Is,p(t),(5) onde, •I(s, t) ´e a imagem discretizada; •s´e a posi¸c˜ao do pixel em uma grade discreta bidimensional; •t´e o n´umero de itera¸c˜oes; •λ´e uma constante que define a velocidade de difus˜ao; •ηs´e o conjunto de vizinhos espaciais de s. Normalmente s˜ao considerados os vizinhos leste, oeste, norte e sul; • ∇Is,p(t) ´e a magnitude do gradiente de I, no ponto se na dire¸c˜ao (s, p). Com o tempo surgiram v´arios m´etodos de segmenta¸c˜ao que modificaram e adaptaram a equa¸c˜ao de Perona e Malik, sendo que um dos principais foi proposto por Pires e Barcelos [11]. Para fazer uma suaviza¸c˜ao seletiva da imagem este m´etodo utiliza-se de equa¸c˜oes diferenciais parciais, removendo os elementos de menor interesse, como aqueles de baixo contraste e os ru´ıdos. A equa¸c˜ao 6, definida por Barcelos, Boaventura e Silva Jr. [1], ´e aplicada a cada ponto da imagem, eliminando os ru´ıdos e real¸cando as arestas das les˜oes: u=g|∇u|div(∇u |∇u|)−λ(1 −g)(u−I).(6) Os novos termos da equa¸c˜ao 6 em rela¸c˜ao `a equa¸c˜ao proposta por Perona e Malik dada pela equa¸c˜ao 5 s˜ao: •u=Ft(x, y); •I´e a imagem original; •λ´e um parˆametro que define a velocidade da difus˜ao; •( u - I) ´e o termo for¸cante definido por Nordstr¨om [9] para reduzir os efeitos degenerativos da difus˜ao; •(1 - g) ´e o seletor moderado do processo de difus˜ao, for¸cando a imagem suavizada a continuar com a posi¸c˜ao das arestas intactas. O seletor moderado faz com que a difus˜ao seja feita de forma balanceada, permitindo a identifica¸c˜ao das diferentes regi˜oes da imagem e conseq¨uentemente possibilitando maior suaviza¸c˜ao nas regi˜oes homogˆeneas do que nos contornos. Esta ´e uma caracter´ıstica importante da equa¸c˜ao e que torna atraente sua utiliza¸c˜ao em m´etodos de pr´e-processamento para extra¸c˜ao de bordas em imagens ruidosas. 5 Adapta¸c˜ao proposta Na tentativa de obter bordas mais precisas propomos uma adapta¸c˜ao nos m´etodos CAB e PB. O procedimento para suaviza¸c˜ao do m´etodo PB ´e mais eficiente do que o filtro da mediana usado pelo CAB, ao passo que a o crescimento de regi˜oes e merge mostrou-se mais eficiente para a extra¸c˜ao de contornos em les˜oes de pele do que o detector de Canny. A proposta deste trabalho ´e unir os pontos positivos dos dois m´etodos. Na figura 1 temos o esquema do procedimento proposto. Figura 1: Esquema do m´etodo proposto. A parte (a) do esquema da figura 1 faz o pr´e-processamento da imagem, suavizando-a atrav´es da difus˜ao anisotr´opica usada pelo m´etodo PB. A parte (b) faz a segmenta¸c˜ao espacial usando o crescimento de regi˜oes e o procedimento de merge usados pelo m´etodo CAB. 6 Testes e resultados A adapta¸c˜ao proposta neste trabalho demonstra-se promissora, obtendo bordas mais precisas em rela¸c˜ao aos dois m´etodos de base. A t´ıtulo de exemplo, na figura 2 podemos ver os resultados dos m´etodos de segmenta¸c˜ao PB, CAB e do procedimento proposto, aplicados nas mesmas les˜oes de pele. Os contornos extra´ıdos pelos m´etodos est˜ao na cor branca, sobreposto `as les˜oes originais, que encontram-se na primeira coluna da figura. Os testes foram feitos sobre um conjunto de imagens tiradas do Skin Cancer Guide que ´e uma fonte online com informa¸c˜oes sobre tratamento de cˆancer de pele [7]. Na figura 2 apresenta-se por linha, na primeira coluna a imagem original, na segunda coluna o resultado do m´etodo PB, onde percebe-se a presen¸ca de algumas arestas duplas na parte superior da les˜ao, bem como uma descontinuidade na parte inferior e uma por¸c˜ao da les˜ao n˜ao detectada `a direita. Na terceira coluna, onde foi usado o m´etodo CAB o resultado foi um pouco melhor, mas ainda deixou uma fatia n˜ao detectada `a direita. Na quarta coluna (com o procedimento proposto) obteve-se o melhor resultado, ocorrendo apenas uma suaviza¸c˜ao excessiva na parte inferior da les˜ao. Na segunda linha, os resultados dos m´etodos foram muito parecidos, com uma pequena vantagem para o m´etodo PB e o proposto neste trabalho. O pr´e-processamento feito usando a difus˜ao anisotr´opica na segunda e quarta colunas proporcionou a extra¸c˜ao de uma borda mais precisa, ao passo que a aplica¸c˜ao do m´etodo CAB na terceira coluna, retornou uma borda menos precisa deixando de capturar uma pequena parte `a esquerda da les˜ao. Figura 2: Exemplo de resultados obtidos usando os m´etodos CAB, PB e o procedimento com a adapta¸c˜ao proposta. Na terceira linha e segunda coluna da figura 2, o m´etodo PB retornou algumas descontinuidades no contorno, principalmente na parte esquerda da imagem. Na terceira coluna com o m´etodo CAB, detectou-se uma pequena mancha no canto superior direito da imagem que tem tonalidade semelhante a algumas partes da les˜ao e obteve o contorno mais preciso do que o PB. Com o procedimento proposto (quarta coluna), a pequena mancha tamb´em foi detectada e a borda encontrada foi mais precisa do que os outros m´etodos, envolvendo quase toda a les˜ao. O m´etodo CAB n˜ao consegue extrair bordas precisas de imagens de pele com muito ru´ıdo e pˆelos, pois o filtro da mediana aplicado no pr´e-processamento para suaviz´a-las deve ter uma m´ascara de maiores dimens˜oes, provocando uma deforma¸c˜ao nos detalhes finos da borda. Com a substitui¸c˜ao do filtro da mediana pela suaviza¸c˜ao por difus˜ao anisotr´opica proposta por Barcelos e colaboradores [1] os resultados foram melhores, como visto na quarta coluna da figura 2. 7 Conclus˜oes A adapta¸c˜ao proposta por este trabalho para segmenta¸c˜ao de les˜oes de pele mostrou-se promissora, retornando bordas que envolvem toda a les˜ao e mantˆem a irregularidade presente na maioria dos casos. Em algumas situa¸c˜oes, como na imagem da primeira linha da 2, a suaviza¸c˜ao excessiva provoca a perda de irregularidade em partes da borda. No entanto, os resultados obtidos foram animadores e mostram que este procedimento pode contribuir para auxiliar os m´edicos no diagn´ostico de les˜oes de pele. Agradecimentos N´os agradecemos ao suporte financeiro da CAPES e da FAPESP. Referˆencias [1] C. A. Z. Barcelos, M. Boaventura, and E. C. Silva. A well-balanced flow equation for noise removal and edge detection. In IEEE Transactions on Image Processing, volume 12, pages 751–763, 2003. [2] M. E. Celebi, Y. A. Aslandogan, and P. R. Bergstresser. Unsupervised border detection of skin lesion images. In ITCC ’05: Proceedings of the International Conference on Information Technology: Coding and Computing (ITCC’05) - Volume II, pages 123–128, Washington, DC, USA, 2005. IEEE Computer Society. [3] D. H. Chung and G. Sapiro. Segmenting skin lesions with partial-differential-equationsbased image processing algorithms. In IEEE Transactions on Medical Imaging, volume 19, pages 763–767, 2000. [4] E. Claridge and A. Orun. Modelling of edge profiles in pigmented skin lesions. In Proceedings of Medical Image Understanding and Analysis 2002, pages 53–56, Houston, USA, 2002. Zwiggelaar R(Eds.). [5] R. 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