Formula Student - Sistema de Tração

FACULDADE DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE DO PORTO Formula StudentSistema de Tração Jorge Miguel dos Santos Pinto Mestrado Integrado em Engenharia Eletrotécnica e de Computadores Orientador: Armando Luís Sousa Araújo (Prof. Doutor) 20 de Fevereiro de 2014 c Jorge Pinto, 2014 Resumo A competição Formula Student tem, entre outros, o objetivo de motivar os estudantes para um percurso profissional na indústria automóvel. Como tal, e dada a atual tendência de crescimento dos veículos de motorização elétrica no seio desta indústria, é natural que tenha surgido nesta competição uma classe dedicada aos veículos elétricos. Estes, ao mostrarem os seus elevados desempenhos, competem atualmente diretamente contra veículos de combustão interna. A utilização de motorização elétrica em veículos, acarreta inúmeras vantagens face aos veículos providos de motores de combustão interna, nomeadamente, a possibilidade inerente aos motores elétricos de produzirem o binário máximo a partir do repouso, os seus tempos de resposta reduzidos, a possibilidade de regenerar a energia produzida durante a travagem, o controlo independente de cada roda e consumo (indireto) de energia disponível em fontes renováveis. Estas vantagens resultam, no entanto, num aumento da complexidade dos sistemas de controlo, havendo a necessidade de introdução de controladores de diversas camadas tais como: o controlo de binário do motor, o controlo de estabilidade, sistemas antiescorregamento e antibloqueio da roda, etc. Assim, o objeto da presente dissertação é o de apresentar soluções para os controladores mencionados anteriormente perspetivando uma maximização do desempenho do veículo na competição. Os controladores serão apresentados da camada mais baixa (controlo de binário do motor) para a camada mais alta (controlo de tração antideslizamento, antibloqueio), onde serão justificados e validados os modelos usados para o desenho dos mesmos, assim como uma avaliação do índice de desempenho de cada um, recorrendo aos softwares:Matlab/Simulinkr,CarSimre PSIMr. i ii Abstract The Formula Student competition has as its main goal to encourage young students to take up careers in the automotive industry, with that said, and because recently, there is a growing tendency to adopt the electric vehicles as the core of the mentioned industry, it’s natural that has been created a class deidcated to electric vehicles. Those has shown excelent performance levels competing directly against internal combustion engine vehicles in the present. The electric propulsion carries numerous advantages compared to internal combustion propulsion, in particular, the inherent possibility of producing the maximum torque at startup, fast response, ability to regenerate the energy produced during brake, independent wheel control and energy consumption (indirectly) available from renewable resources. All those advantages demand an increase on the control system complexity, resulting in the necessity of introduce different level controllers such as motor drive controller, vehicle stability controller, antiskid and anti-lock brake systems, etc. The author’s intent on this thesis is to study and propose solutions to the aforementioned drivers, targeting to maximize the vehicle performance in competition. The controllers will be presented from the lowest layer (motor torque control) to the highest layer (anti-slip, anti-lock braking), where in each a justification, validation and the models used for the developed design, will be presented. As a final stage an evaluation of the performance index of each is carried out thru the software: Simulinkr,CarSimrand PSIMr. iii iv Agradecimentos Ao meu orientador e professor Armando Araújo pela oportunidade de desenvolver um tema que me fascina e me motivou para dar o meu máximo. Pela sua ajuda, orientação e por sempre me transmitir mensagens de calma e motivação nos momentos certos. Ao meu pai, à minha mãe e aos meus irmãos pela oportunidade, paciência, crença e amor que sempre depositaram em mim. À "Flhipa"por aturar o meu melhor e o meu pior sem nunca por isso, deixar-me de motivar e alentar para chegar mais longe. Ao Ful que mais que um amigo é um irmão, por me ter mostrado ao longo da vida o significado do que é uma amizade e irmandade ímpares e pela partilha de inúmeros momentos marcantes que fazem de mim o que sou hoje. À equipa de colegas, agora, amigos, da I002: Gusto, Daniel, Lolj, Picos, Carlos e Corrêa, por todo o apoio, companheirismo, motivação e ajuda que me proporcionaram. Ao Sérgio pela co-orientação parcial, conselhos, disponibilidade e interesse prestado, fortalecendo os resultados do meu trabalho. Aos professores Armando Araújo, Adriano Carvalho e Rui Esteves Araújo pelos conhecimentos transmitidos quando meus professores, que se revelaram com enorme importância na realização deste trabalho e por ajudarem-me a posicionar-me, enquanto estudante, num bom caminho. Jorge Miguel Santos Pinto v vi Lista de Figuras 2.1 Skid Pad Layout ................................... 8 2.2 Arquitetura básica da cadeia de propulsão de um veículo elétrico (EV) . . . . . . 10 2.3 Configurações possíveis para o sistema de propulsão elétrica de um EV . . . . . 11 2.4 Componentes constituintes da cadeia de tração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.5 Representação das forças de translação longitudinais do veículo . . . . . . . . . 13 2.6 Modelo da roda de um veículo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.7 PMSMclassificação básica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.8 Rotor e respetiva secção transversal (v-shaped), 4 pólos com gaiola . . . . . . . . 20 2.9 PMSMclassificação quanto à orientação dos ímanes e do campo magnético no rotor......................................... 20 2.10 PMSMímanes enterrados, inset e à superfície do rotor . . . . . . . . . . . . . . 20 2.11Topologiasdoinversor ............................... 21 2.12 VSItrifásico de dois níveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.13 VSIestados de comutação para ponte H...................... 23 2.14 VSItipos de modelação para o VSI em ponte H................. 24 2.15 VSIexemplo de modulação em onda quadrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.16 VSIexemplo de modulação SPWM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.17 VSIdiagrama para modulação em SPWM bipolar . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.18 VSIrepresentação vetorial dos estados de comutação . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.19 VSIpulsos do SVM com padrão de peso centrado . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.20 VSIpulsos do SVM com padrão descontínuo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.21 VSIaproveitamento da tensão de barramento pelo SVM e SPWM . . . . . . . . 30 2.22 Principais métodos para o controlo do PMSM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.23 Diagrama de blocos para o controlo rotor FOC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.24 Diagrama de blocos para o controlo DTC-SVM . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.25 Tipos de controlo para o ABS/TCS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.26 Tipos de controlo para o ESP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.27 Arquitetura típica para o controlo do yaw rate ................... 38 2.28 Arquitetura típica para o controlo misto do yaw rate eside slip angle ....... 39 3.1 Arquitetura do modelo do veículo usado para dimensionamento do motor . . . . 41 3.2 Arquitetura do modelo usado para cálculo da necessidade energética . . . . . . . 43 3.3 Modelodocondutor................................. 43 3.4 Validação do modelo do condutor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 3.5 Curvas representativas do coeficiente de fricção em função do Slip rate ...... 45 3.6 Modelodaroda................................... 46 3.7 Modelo longitudinal do veículo com roda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 3.8 Validação do modelo longitudinal do veículo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 xiii xiv LISTA DE FIGURAS 3.9 Modelo completo com 6 DOF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 3.10Modeloplanardoveículo.............................. 50 3.11 Modelo planar modelado em Matlab/Simulinkr.................. 51 4.1 Referenciais aplicados na modelação do motor elétrico (EM) . . . . . . . . . . . 54 4.2 Circuito equivalente no referencial do rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 4.3 Diagrama vetorial do motor com ímanes enterrados (IPM) num dado ponto de funcionamento em regime permanente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 4.4 Circuito equivalente no referencial do rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 4.5 Diagrama vetorial de um IPM e respetivos ângulos de binário no plano dq .... 58 4.6 Diagrama vetorial de um IPM e respetivos ângulos de binário no plano dq eαβ .59 4.7 Controlo pelo método de ângulo de binário a 90o................. 60 4.8 Trajetória de máximo binário por ampere (MTPA) no plano dq .......... 61 4.9 Controlo pelo método MTPA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 4.10 Arquitetura de controlo controlo por orientação de campo (FOC) . . . . . . . . . 62 4.11Circuitodepotência................................. 62 4.12 modulação vetorial (SVM)- Modelação do padrão descontínuo . . . . . . . . . . 64 4.13 Resultados obtidos para o teste do controlo do motor por ângulo de binário a 90o eMTPA....................................... 65 5.1 Fluxograma do algoritmo de controlo sistema de travagem regenerativa anti-bloqueio (ARBS) ....................................... 69 5.2 Modelo para simulação do FC-ARBS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 5.3 Resultados do teste T3 do controlador FC-ARBS . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 5.4 Resultados do teste T3 do controlador FC-ARBS com malha adaptativa . . . . . 73 5.5 Caso exemplo de uma massa sujeita a forças desconhecidas . . . . . . . . . . . . 74 5.6 Convergência da variável objetivo para a superfície de deslizamento . . . . . . . 75 5.7 Efeito do chattering sobre a superfície de deslizamento e na variável de controlo . 79 5.8 Resultados do teste T3 do controlador SMC-ARBS . . . . . . . . . . . . . . . . 80 5.9 Resultados do teste T3 do controlador ISMC-ARBS . . . . . . . . . . . . . . . . 81 5.10 Resultados do teste T1 do controlador SMC/ISMC-TCS . . . . . . . . . . . . . . 83 5.11 Resultados do teste T3 do controlador SMC/ISMC-ARBS . . . . . . . . . . . . 84 5.12 Resultados dos testes T1 e T3 do controlador HSMC-ARBS . . . . . . . . . . . 85 6.1 Arquitetura do sistema ABS/TCS e interligação com camada inferior . . . . . . . 88 6.2 Estratégia de alocação de binários para o movimento longitudinal . . . . . . . . 88 6.3 Resultado do teste Split-µa65Km/h........................ 89 6.4 Arquitetura Global do sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 6.5 Fluxograma de alocação de binários para o ESP . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 6.6 Resultado do teste DLC a 100 Km/h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 A.1 Parâmetros aplicados ao modelo do veículo do CarSimr............. 99 B.1 Folha de características do motor EMRAX 228 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 B.2 Curvas de potência-velocidade-binário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 B.3 Regiõesdeeficiência ................................ 103 C.1 Coeficientes de fricção para diferentes tipos de travão . . . . . . . . . . . . . . . 105 C.2 Coeficientes de fricção para diferentes tipos de travão . . . . . . . . . . . . . . . 106 Lista de Tabelas 2.1 Descrição de Eventos Estáticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2.2 Pontuação dos Eventos Dinâmicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2.3 RestriçõesparaasProvas.............................. 9 2.4 Análise qualitativa dos tipos de motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 3.1 Resultados obtidos para o dimensionamento do motor com GR =1/4 ...... 42 3.2 Parâmetros típicos para o cálculo do coeficiente de fricção . . . . . . . . . . . . 45 4.1 Resumo do teste binário-velocidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 5.1 Ganhos aplicáveis ao algoritmo FC ARBS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 5.2 Testes realizados para testar o FC-ARBS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 5.3 Resultados para os testes do FC-ARBS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 5.4 Resultados para os testes do FC-ARBS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 A.1 Parâmetros relativos ao modelo da roda e forças de atrito do veículo . . . . . . . 100 xv xvi LISTA DE TABELAS Abreviaturas e Símbolos Abreviaturas: ABS Anti-lock Brake System AC Alternate Current ARBS Anti-lock Regenerative Brake System ASC Anti-Skid Control bEMF back Electromotive Force BLDC Brushless DC motor CG Center of Gravity CSI Current Source Inverter DC Direct Current DOF Degrees of Freedom DTC Direct Toque Control DTC-SVM Direct Toque ControlSpace Vector Modulation EM Electric Motor ESP Electronic Stability Program EV Electric Vehicle FS Formula Student (UK) FC Flow Chart FC-ARBS Flow ChartAnti Lock Regenerative System FOC Field Oriented Control ICE Internal Combustion Engine ICEV Internal Combustion Engine Vehicle IGBT InsolatedGate Bipolar Transistor IM Induction Motor IPM Interior Permanent Magnet Synchronous Machine ISMC-ARBS Integral Sliding Mode ControlAnti Lock Regenerative System ISMC-TCS Integral Sliding Mode ControlTraction Control System IVDC Integrated Vehicle Dynamics Control LQR Linear Quadratic Regulator LUT Lookup Table MTPA Maximum Torque per Ampere xvii xviii ABREVIATURAS E SÍMBOLOS MTPV Maximum Torque per Voltage PMDC Permanent Magnet DC motor PMSM Permanent Magnet Synchronous Motor PWM Pulse Width Modulation SAE Society of Automotive Engineers SMC Sliding Mode Controller SMC-ARBS Sliding Mode ControlAnti Lock Regenerative System SMC-TCS Sliding Mode ControlTraction Control System SPM Surface Permanent Magnet Synchronous Machine SPWM Sinusoidal Pulse Width Modulation SRM Switched Reluctance Motor SVM Space Vector Modulation TCS Traction Control System THD Total Harmonic Distortion VSI Voltage Source Inverter YRC Yaw-rate Control 2WD Two-Wheels Driven 4WD Four-Wheels Driven 4WS 4-Wheel Steering ABREVIATURAS E SÍMBOLOS xix Símbolos: (x,y,z)Versores no CG do veículo para as grandezas longitudinal, lateral ou vertical, respetivamente (l,s)Versores no CG da roda para as grandezas longitudinal ou lateral, respetivamente (f,r)Índices para identificação longitudinal do eixo frontal ou traseiro, respetivamente (l,r)Índices para identificação da roda, num determinado eixo, esquerda ou direita, respetivamente Faero Força de atrito aerodinâmico Fgrad Força provocada pelo gradiente Frr Força de atrito de rolamento Fi jk Forças com orientação i, no eixo j, do lado k FtForça gerada pelo binário gAceleração gravítica hAltura do CG do veículo IiMomento de inércia em iou amplitude da corrente i lfDistância do eixo frontal ao CG do veículo lrDistância do eixo traseiro ao CG do veículo lsComprimento do eixo MMassa total do veículo RRaio TeBinário produzido pelo EM TlBinário de carga ou resistente ViVelocidade com orientação iou amplitude da tensão i βSide slip angle λSlip rate µCoeficiente de fricção da superfície/pavimento µrr Coeficiente de atrito de rolamento ωVelocidade angular ψYaw ˙ ψYaw rate Capítulo 1 Introdução Neste capítulo são apresentados a motivação e os objetivos pretendidos com a realização do presente tema de dissertação. O capítulo inicia com as principais motivações da tese, continua com a descrição dos principais objetivos a atingir e termina com a descrição da estrutura do documento. 1.1 Motivação Atualmente o motor de combustão interna, usado em veículos para transporte de cargas e pessoas, é uma das principais fontes de poluição urbana. De acordo com os valores publicados pela agência de proteção ambiental dos estados unidos (EPA) [1], o veículo de combustão interna (ICEV) convencional é atualmente responsável por 40-50 % da destruição da camada do ozono e da emissão de 80-90 % de monóxido carbono e de 50-60 % das toxinas no ar encontradas em várias áreas urbanas. Para além da poluição do ar, outras desvantagens, dos veículos movidos por motores térmicos, são o baixo rendimento associado ao uso de combustíveis fósseis nestas máquinas, bem como a própria necessidade de recorrer a estes combustíveis, que são fontes limitadas de energia e de regeneração muito reduzida. Estes factos têm motivado o estudo de outras soluções de motorização, menos poluentes e mais eficientes, nomeadamente as baseadas em sistemas de propulsão híbridos e/ou puramente elétricos. Note-se que, de acordo com [1–3] o EV foi inventado em 1834, sendo a sua produção explorada, até ao final do século XIX, em países como a Grã-Bretanha, França e EUA. Devido principalmente às limitações associadas à capacidade das baterias, que limitavam a autonomia destes veículos, ao incremento de vias de comunicação, e ao excelente desempenho dos motores térmicos neste aspeto, os EV acabaram por desaparecer por volta de 1930 [4]. Os EV reaparecem no início dos anos 70, devido à crise energética sendo a principal questão, à época, "Can EV do the job in our modern society?" [5]. O desenvolvimento dos EV ao longo dos últimos anos respondeu afirmativamente a esta questão. De facto têm sido desenvolvidos veículos elétricos, desde os anos 90, capazes de funcionar 1 2Introdução sem qualquer tipo de falhas elétricas de componentes críticos, provando desta forma que o EV consegue desempenhar a sua função, tendo como única limitação as distâncias que consegue percorrer e que são, neste momento, impostas pela capacidade das baterias. Num mundo em que as preocupações com a proteção do ambiente e a conservação de energia têm vindo a crescer, a investigação e desenvolvimento de tecnologia associada aos EV tem tomado um passo acelerado para que tal tecnologia supere os problemas ainda existentes, nomeadamente, o aumento da densidade energética associada ao seu sistema de alimentação. A nível ambiental os EV são livres de emissões podendo recorrer a energias renováveis, assim como usa-las de forma mais eficiente uma vez que a eficiência global dos EV comparada com a dos ICEV é consideravelmente superior. Desta forma podemos concluir que os EV têm todo o potencial para terem um impacto positivo no consumo de energia, na melhoria do meio ambiente, na segurança, na promoção da tecnologia, no desenvolvimento económico, bem como na criação de novas indústrias. 1.2 Objetivos Do exposto, os objetivos da presente dissertação prendem-se com o projeto do sistema de propulsão de um EV, para participação na competição Formula Student. Assim os aspetos a explorar e otimizar, de forma a conseguir o melhor desempenho na referida competição, são os seguintes: 1 Analisar e modelar a dinâmica do veículo, em ambiente Matlab/Simulinkr, com base nas regras e restrições da prova, de forma a determinar os requisitos de desempenho do sistema de propulsão que nos permita otimizar a escolha de uma das várias topologias de motorização possíveis (motor único, múltiplos motores, utilização ou não de caixa de velocidades, etc.). 2 Escolher e testar a metodologia de controlo que permita, para a topologia escolhida, a otimização do desempenho em termos de eficiência e fiabilidade. 3 Projetar os controladores de tração de modo a maximizar o desempenho do veículo durante o movimento longitudinal. 4 Projetar o controlador de estabilidade que garanta a estabilidade do veículo durante o movimento de curvatura. 5 Simular, em ambiente Matlab/Simulinkr, os controladores projetados. 6 Validar as simulações obtidas recorrendo ao software CarSimr. 7 Analisar e comentar os resultados. Na prossecução destes objetivos foram considerados como fatores e índices de maior relevância: a eficiência, a simplicidade e o custo. Como tal, as decisões terão como base um tradeoff destes três atributos. 2.2 Arquitetura do EV 9 Tabela 2.3: Restrições para as Provas Variáveis Limites Observações Tensão Máxima 600 V Em high voltage a tensão máxima permitida é de 600 V (DC). Tensões nominais, entre quaisquer dois pontos, inferiores ou iguais a 40 V (DC) ou 25 Vrms (AC) são consideradas tensões máximas em low voltage. Potência máxima extraível do sistema de energia 85 kW É considerado uma extração superior a 85 kW quando é continuamente consumida uma potência superior a este valor durante 100 ms, ou quando a potência média, em qualquer intervalo de tempo de 500 ms, ultrapassa esse mesmo valor Número de motores S/R Tipo de motores S/R Regeneração >5 km/h A regeneração só é permitida para velocidades superiores a 5 Km/h. 2.2 Arquitetura do EV No capítulo 1foram já referidas algumas vantagens dos motores elétricos. Como vimos e em forma de síntese, a decisão do uso de um EM em detrimento de um motor de combustão interna (ICE) prende-se, principalmente, com as seguintes considerações (de [8]): •Livre de emissões; Possibilidade de regeneração de energia (travagem regenerativa); •Resposta rápida do binário: os ICE têm um tempo de resposta ao degrau na ordem dos 100 a 500 ms, enquanto os EM na ordem de alguns milissegundos (ou inferior), permitindo um melhor controlo sobre o binário [8]; •Possibilidade de estimação do binário produzido: a estimação do binário produzido pelos EM (através das correntes que alimentam o motor) é mais simples que nos motores ICE; •Facilita o controlo independente das rodas do veículo, já que, devido ao tamanho e peso reduzido do EM, é possível acoplar até um motor por roda, permitindo um controlo ótimo da tração e estabilidade do veículo. Tomando como base as razões enunciadas anteriormente, prosseguimos com a descrição das várias possibilidades de integração do EM na arquitetura do veículo. Inicialmente o veículo elétrico foi concebido a partir da arquitetura do ICEV, substituindo o motor térmico pelo motor elétrico e o tanque de combustível pelo pack de baterias [1,9]. Acontece que esta primeira adaptação, ao utilizar o diferencial e a caixa de velocidades existentes, não tinha em vista a potencialidade do motor elétrico, resultando num peso excessivo e fraco desempenho. Assim, novas configurações, que dependem maioritariamente do motor disponível, e dos requisitos da aplicação, foram exploradas (ver figura 2.3). 10 Estado da Arte Conceptualmente a cadeia de propulsão de um EV pode ser representada como ilustrado na figura 2.2. Podemos verificar que a mesma é dividida em três subsistemas: sistema de propulsão, sistema de energia e sistema auxiliar. O sistema de propulsão é constituído pelo controlador do veículo, o conversor/inversor de potência, o motor elétrico, a transmissão mecânica e as rodas. O sistema de energia é formado por uma fonte de energia elétrica, por uma unidade de gestão de energia e um carregador. Finalmente, o sistema auxiliar, utiliza uma fonte auxiliar de energia, uma unidade de controlo de climatização e uma unidade de direção assistida. Tal como podemos ver na figura o acelerador, o travão e o volante de direção são as entradas de controlo para o sistema de propulsão elétrica. Figura 2.2: Arquitetura básica da cadeia de propulsão de um EV [1] Da mesma podemos verificar a possibilidade de trânsito de potência bidirecional na cadeia motora. Isto acontece pelo facto da máquina elétrica poder operar em dois modos distintos: como motor e como gerador, permitindo desta forma transformar a energia mecânica, de desaceleração, em elétrica, que é utilizada para carregar a fonte energética do veículo (travagem regenerativa). Tal, obviamente, aumenta a eficiência do sistema. O sistema de propulsão, como foi dito anteriormente, pode tomar diferentes configurações como podemos visualizar na figura 2.3. Os componentes normalmente associados são seguidamente descritos. A embraiagem é responsável pela ligação do motor à caixa de velocidades e consequentemente pela transmissão, ou não, de potência às rodas. A caixa de velocidades permite modificar as relações de binário-velocidade de acordo com o binário exigido pela carga. 2.2 Arquitetura do EV 11 Figura 2.3: Configurações possíveis para o sistema de propulsão elétrica de um EV [10] O diferencial é um componente que adapta a velocidade do veio de transmissão às rodas, de um mesmo eixo, permitindo velocidades de rotação diferentes nas mesmas, contribuindo assim, para a estabilidade em curva. No caso de existirem dois, ou mais, motores, o diferencial mecânico não existe, sendo substituído por um controlador eletrónico. Em (a), na figura 2.3, apresenta-se a configuração inicialmente implementada (baseada no ICEV). Como vemos a mesma limitou-se a substituir o motor de combustão por um motor elétrico [1]. Em (b), uma vez que o motor elétrico apresenta uma vasta game de velocidades e binários, a caixa de velocidades é ajustada para uma relação fixa, dispensando a embraiagem, o que permite uma redução no peso total do veículo. A solução apresentada em (c) é semelhante à (b), com a diferença de que a relação de velocidades é integrada no diferencial, permitindo obter um sistema mais compacto, leve e igualmente funcional. A configuração (d) dispensa o diferencial mecânico ao usar um motor para cada roda, e usa uma caixa com relação de velocidades fixa, reduzindo as perdas mecânicas e retirando peso ao carro. No entanto, tal aumenta substancialmente a complexidade no controlo de tração. A solução (e) difere da (d) ao dispensar os eixos de ligação às rodas, estando o componente de relação de velocidade fixa embutido em cada roda. A topologia (f) é em tudo semelhante à (e), com a diferença de que em (f) é aplicado um motor na roda (motor in-wheel). Estes motores são concebidos propositadamente para operarem na roda do veículo, apresentando características de binário-velocidade tais que permitem retirar a relação fixa de velocidades. As soluções (d) a (f) são hoje em dia as mais exploradas. De facto, as mesmas, permitem desempenhos muito superiores e mais eficientes. Tal é devido à diminuição do número de com- 12 Estado da Arte ponentes mecânicos, o que aumenta a eficiência energética global do sistema. Adicionalmente permite velocidades de curvatura superiores e controladores de tração que, embora mais complexos, permitem desempenhos muito superiores [11], como é o caso do controlo integrado da dinâmica do veículo (IVDC). O objetivo principal do estudo, até agora apresentado, é permitir uma escolha informada, de forma a tentarmos garantir que a topologia a adotar permita, de forma segura e fiável, um desempenho competitivo e eficiente do veículo. Assim, pelas razões anteriormente referidas, e por ser economicamente mais viável, comparada com a (f), resolvemos adotar a topologia (e). Uma visão geral do subsistema de propulsão associado à topologia escolhida, bem como, os seus principais requisitos são ilustrados na figura 2.4. Figura 2.4: Componentes constituintes da cadeia de tração [1] Nos próximos subcapítulos iremos apresentar uma descrição de cada subsistema da cadeia de propulsão, a par de uma discussão, relativa aos motores e seus métodos de controlo, inversores e controladores de tração. 2.3 Modelo Dinâmico do Veículo 13 2.3 Modelo Dinâmico do Veículo De forma a podermos dimensionar o EM a aplicar no veículo, assim como testar os vários controladores, é necessário construir um modelo do EV que reúna as condições necessárias para os referidos testes. Para esse efeito, apresentamos, no presente subcapítulo, as principais forças associadas ao sistema dinâmico longitudinal de um veículo. Por sistema dinâmico longitudinal, entende-se o estudo da dinâmica associada apenas às forças de translação longitudinais (ver figura 2.5). Este estudo tomou como referências principais [1,12]. 2.3.1 Forças Longitudinais de Translação O esquema representativo das forças é apresentado na figura 2.5. A equação 2.1 resume a segunda lei de Newton aplicada ao sistema. dV dt =∑Ft−∑Fr M(2.1) Figura 2.5: Representação das forças de translação longitudinais do veículo [1] Na figura 2.5,Vrepresenta a velocidade do veículo, Ftas forças de tração, Fras forças resistentes, Ma massa total do veículo e Wf,Wra reação normal do veículo nos pontos de contacto entre os pneus e a superfície. Os índices (f)e(r) indicam o eixo frontal e traseiro respetivamente. As forças resistentes são compostas pela força do gradiente (Fgrad) e a força de atrito aerodinâmico ou do ar (Faero), embora ambas possam comportar-se como forças de tração, dependendo da situação (gradientes negativos ou ventos no sentido do movimento). Acresce a estas a resistência de rolamento. A força tratora, ou de aceleração, (Ft) é a força produzida no veículo pelo motor (ou motores) de tração. 2.3.1.1 Resistência de Rolamento A resistência de rolamento é causada pela deformação dos pneus em contacto com o pavimento, e envolve uma série de reações associadas à transferência de fluídos entre os dois tipos de 14 Estado da Arte materiais (do pneu e da superfície de contacto). O fenómeno mencionado, é representado pelo coeficiente de atrito de rolamento µrr. Este, de acordo com [1] e para velocidades até 130 km/h, pode ser considerado linear e calculado a partir da equação 2.2, sendo a expressão da força de atrito de rolamento (Frr) dada pela equação 2.3 para um veículo comum de passageiros. É de realçar que, normalmente, µrr é considerado constante e para veículos leves igual a 0.01. µrr =0.01(1+V 160)(2.2) Frr =µrrMg.sgn(V)(2.3) 2.3.1.2 Atrito Aerodinâmico A força de atrito aerodinâmico é uma força resistente devida à aerodinâmica própria de cada veículo. Este, ao mover-se, obriga a uma movimentação da massa de ar frontal. Esta massa, ao mover-se, em redor do veículo, provoca um aumento da pressão do ar na sua dianteira. Por outro lado, a diminuição de ar na sua traseira, cria uma área de baixa pressão. Esta transferência de ar é calculada em função da velocidade do veículo pela equação 2.4. Fw=1 2ρAfCd(V−Vw)2(2.4) Nesta CDé o coeficiente de atrito aerodinâmico, ρa densidade do ar, Afa área frontal do veículo e Vwa velocidade do vento. 2.3.1.3 Força Devida ao Gradiente Esta força é gerada pela inclinação do pavimento, uma vez que o efeito da gravidade interage com o carro de forma resistente (inclinações positivas) ou tratora (inclinações negativas). A mesma é calculada pela equação 2.5, onde αrepresenta a inclinação da superfície. Fgrad =Mgsinα(2.5) 2.3.2 Forças Longitudinais na Roda A força motora do veículo é proveniente do conjunto motor/roda. O modelo de uma roda, na ausência do amortecedor, é o apresentado na figura 2.6. De forma a simplificarmos o mesmo, as forças de atrito de rolamento e fricção são omitidas, representando-se apenas as forças tratoras e de contacto com a superfície. A figura 2.6 exemplifica as forças existentes numa situação de aceleração. O binário produz uma força, Fm, no sentido da rotação. No caso de não haver deslizamento do pneu em relação ao piso, é produzida uma força de reação, Fd, com a mesma amplitude de Fm. Esta é a força transmitida para o veículo e responsável pelo seu movimento. 2.4 Motores Elétricos 15 Figura 2.6: Modelo da roda de um veículo [13] 2.4 Motores Elétricos Existem atualmente vários tipos de motores elétricos, tendo cada um características particulares. Por essa razão, é necessário realizar uma análise das mesmas, de forma a adequarmos a escolha do motor de acordo com a sua aplicação. Como tal, e com base em [14–17], apresentamos de seguida uma descrição sintetizada de cada motor. 2.4.1 Motores DC A vantagem do uso do motor de corrente contínua (DC) advém da simplicidade de implementação do método de controlo. Estes, durante muitos anos, foram a preferência em aplicações de velocidade variável, o que levou ao desenvolvimento de várias técnicas para o seu controlo. Por outro lado, para potências superiores a 20 kW, estes motores necessitam de pólos de comutação e de enrolamentos de compensação, tornando-os maiores e mais caros [14]. Como não há possibilidade de enfraquecimento do campo o aumento da velocidade acima da nominal não é possível. Desvantagens adicionais devem-se ao facto de estes motores necessitarem de escovas e comutadores mecânicos, provocando um impacto, negativo, nos custos de manutenção e na fiabilidade do motor. Atualmente estas máquinas são menos utilizadas na aplicação em EV, já que o aparecimento de novos semicondutores e novas técnicas de controlo, tornam mais vantajoso o uso de outro tipo de motores. Os motores DC têm normalmente dois, quatro ou seis pólos dependendo da potência de saída e da tensão. Podemos dizer que os motores DC são maciços e de menor rendimento, face a outros tipos de motores elétricos. Mencionamos ainda, que a fricção entre as escovas e o comutador, restringe a velocidade máxima do motor. Em suma, podemos concluir que o motor DC tem uma densidade de potência razoável, menor rendimento e fiabilidade. Como vantagens temos um custo baixo e melhor controlabilidade, especialmente para baixas potências. 16 Estado da Arte 2.4.2 Motores de Indução O motor de indução (IM) é de construção simples, fiável, robusto, exige pouca manutenção, tem baixo custo e possui a capacidade de trabalhar em ambientes hostis. A ausência das escovas permite a este motor atingir velocidades mais elevadas, aumentando o rendimento da máquina. Tal como os motores DC, são os motores tecnicamente mais "maduros", mas oferecem uma densidade de potência e rendimentos superiores a estes. As perdas dominantes, são as perdas no cobre (por efeito Joule). Uma vez que no modo de campo enfraquecido as correntes de magnetização são reduzidas, as perdas no cobre são menores e consequentemente o motor permite uma boa combinação de gamas altas de velocidade com bons rendimentos. Comparando o IM com o de ímanes permanentes, este não apresenta rendimentos tão elevados à velocidade nominal, devido às perdas no cobre geradas pelas correntes de magnetização. Outra desvantagem é o aquecimento do rotor, devido a estas perdas, que gera a necessidade de integração de sistemas de arrefecimento, limitando o regime de sobrecarga. Adicionalmente, temos que a distância do entre-ferro deve ser minimizada, para reduzir as correntes de magnetização, processo este que exige processamentos minuciosos por parte do fabricante, o que aumenta o custo de produção do motor. Apesar das desvantagens, acima mencionadas, este motor é um dos preferidos para aplicação em EV. 2.4.3 Motores de Relutância O motor de relutância (SRM) é conhecido como tendo um bom potencial para aplicação em EV visto que apresenta varias vantagens, nomeadamente a sua construção simples e robusta, a sua operação tolerante a falhas e características de binário-velocidade atraentes. Estes motores têm vindo, cada vez mais, a ser investigados e testados devido ao aumento tendencial do preço de ímanes raros (usados nos motores de ímanes permanentes) bem como à diminuição da quantidade existente deste material. Este motor providencia uma densidade de potência e rendimento semelhantes ao do motor de indução. Num entanto, tem uma construção mais simples, sem enrolamentos no rotor e com enrolamentos concentrados no estator, o que leva à obtenção de melhores características térmicas. Tem ainda a vantagem de custos, de fabrico e de manutenção, reduzidos. De forma a podermos obter uma boa densidade de potência, com esta máquina, necessitamos de aumentar a distância no entre-ferro, o que consequentemente aumenta o ruído sonoro gerado. Medidas para a redução deste ruído diminuem a densidade de potência, fazendo com que as características do IM se sobreponham às do SRM. Outra desvantagem do SRM é o ripple de binário a baixas rotações e a complexidade de implementação do controlador associado, devido à não-linearidade na determinação da corrente (ângulo de condução). Estas características fazem com que o motor de relutância seja maioritariamente utilizado em protótipos, embora a sua afirmação no mercado seja cada vez mais um facto. 2.4 Motores Elétricos 17 2.4.4 Motores AC de Ímanes Permanentes A excitação deste motor é criada pela existência de ímanes permanentes no rotor. Uma vez que a colocação destes ímanes não necessita de muito espaço, a densidade de potência obtida é elevada. Não sendo necessária nenhuma corrente de excitação, esta máquina apresenta um rendimento global muito bom até à velocidade nominal. As perdas dominantes na mesma são as perdas no ferro [14]. Estas características elegem o motor síncrono de ímanes permanentes (PMSM) como líder no que diz respeito à densidade de potência e rendimento. As desvantagens deste tipo de motor residem no custo elevado dos ímanes raros como o NdFeB. Por outro lado, no modo de campo enfraquecido, a componente adicional de corrente necessária aumenta as perdas no estator e, consequentemente, o rendimento baixa para velocidades elevadas. Outra desvantagem está relacionada com o regime de sobrecarga. Durante este regime (restrito pela característica dos ímanes) para prevenirmos uma possível desmagnetização irreversível dos mesmos, temos que evitar a combinação de altas temperaturas e altas correntes (um sistema fiável de medição de temperatura, ou um controlo de prevenção é essencial). Em suma concluímos que tal como os IM e SRM, o PMSM, é uma das melhores escolhas para aplicação em EV. 2.4.5 Comparação Qualitativa dos Tipos de Motores Tomando em consideração, as características enunciadas anteriormente, e de acordo com [14, 18,19], foi criada uma tabela qualitativa (tabela 2.4), com o intuito de selecionar o tipo de motor que melhor se adequa ao EV. O resultado da avaliação qualitativa tem como base a média da avaliação de cada campo, com pesos distribuídos de 60 % para a média das primeiras três características (consideradas mais importantes) e de 40 % para a média das restantes. Tabela 2.4: Análise qualitativa dos tipos de motor PMSM IM Motor DC SRM Densidade de Potência 5 4 3 4 Rendimento 5 4 2 4,5 Dimensão e Peso 4,5 4 3 4 Custo 3 5 3,5 4 Fiabilidade 4 5 2 4 Maturidade Técnica 4 5 5 3 Controlabilidade 4 4,5 5 3 Capacidade de Sobrecarga 4,5 4 3 4 Resultado 4,46 4,28 3,08 3,94 Efetuada a análise ilustrada na tabela anterior, conclui-se que o motor de ímanes permanentes é a melhor escolha para este tipo de aplicação. As razões para tal devem-se ao facto de nos permitir retirar peso ao carro, ao mesmo tempo que apresenta uma elevada densidade de potência e elevado rendimento energético. É de notar que, apesar da penalização do custo, o alto rendimento do 18 Estado da Arte motor, poderá eventualmente permitir a redução de custos no sistema de energia, suavizando a penalização em questão, no balanço final. A fiabilidade do motor é mais baixa comparando com o IM já que o impacto de uma possível desmagnetização dos ímanes, deste tipo de motor, torna-o inutilizável. Apesar de atualmente ser possível garantir que tal não aconteça a nível do controlo, tal não justifica a despenalização da controlabilidade deste tipo de motor. A maturidade técnica deste tipo de motores, embora não possa ser igualada aos IM ou motores DC é, hoje em dia, mais que suficiente para credibilizar inúmeras técnicas de controlo e fiabilizar o seu uso. Como valor acrescido ao uso deste tipo de motores, existe o facto de que devido às pequenas dimensões e peso reduzido é consideravelmente mais fácil acrescentar motores no sistema, de forma a obtermos tração dianteira e/ou traseira, ou até mesmo em cada roda. 2.5 Motor Síncrono de Ímanes Permanentes Como foi visto, o motor mais indicado para a aplicação no EV foi o motor síncrono de ímanes permanentes. Assim efetua-se, de seguida, uma descrição dos aspetos construtivos e princípio de funcionamento deste tipo de motor. Nos anos 50 deu-se a descoberta dos ímanes permanentes (ímanes raros). A sua densidade de energia considerável, levou ao desenvolvimento de motores DC, com excitação de campo através desses mesmos ímanes [15]. A introdução de ímanes permanentes em substituição dos eletroímanes, que contêm enrolamentos e necessitam de uma fonte de energia externa, permitiu a construção de motores DC consideravelmente mais compactos. Assim, nos motores de ímanes permanentes, os enrolamentos em torno do material ferromagnético são substituídos pelos ímanes, dispensando a necessidade de escovas e de anéis coletores. Por outro lado, o fluxo magnético no entre-ferro é de elevada densidade, apresentando uma grande força coerciva. O aparecimento de conversores eletrónicos (desenvolvimento dos semicondutores), contribuiu para o progresso deste tipo de motores, como máquinas corrente alternada (AC). Nestes motores a armadura localiza-se normalmente no estator permitindo uma refrigeração mais eficiente e consequentemente, a aplicação de tensões mais altas, uma vez que há mais espaço disponível para isolamento. Este tipo de motores pode ser classificado em três categorias: motor DC de ímanes permanentes (PMDC), motor de ímanes permanentes sem escovas (BLDC) ou BLPM, e PMSM ou PMAC. O PMDC foi já descrito acima. Os BLDC são, basicamente, um PMSM comutado eletronicamente e sequencialmente entre as três fases que o alimentam, com uma forma de onda normalmente trapezoidal. Obviamente que não necessita (ao contrário dos PMDC) de escovas. Estes motores são dos mais usados na indústria em aplicações em que a velocidade é uma variável crítica, pelas vantagens descritas, face aos PMDC. Estes apresentam uma força contra eletromotriz (bEMF) trapezoidal, característica que os distingue dos PMSM que apresentam uma bEMF sinusoidal. 2.6 Inversores 25 Figura 2.15: VSIexemplo de modulação em onda quadrada [15] 2.6.2.2 Modulação em PWM Sinusoidal Este tipo de modulação é o mais comum na generalidade dos conversores de potência uma vez que apresenta bom fator de potência, fácil implementação e possibilidade de operação em malha fechada. No entanto tem o problema de necessitar de frequências de comutação elevadas, levando a um aumento de perdas nos semicondutores. A utilização de frequências mais baixas irá exigir filtros com componentes indutivas de valor elevado, logo mais volumosos e caros. Assim, esta modulação apresenta um trade-off entre as perdas nos semicondutores e os elementos passivos. A modulação por largura de pulsosinusoidal (SPWM) é dividida em dois tipos: unipolar, em que a tensão varia entre dois valores, à semelhança da modulação em onda quadrada; e bipolar, com a tensão a variar entre três níveis, Vdc,0e−Vdc. Para o VSI de dois níveis trifásico a modulação bipolar é maioritariamente utilizada [15]. Nas figuras 2.16 e2.17 apresentamos um exemplo da modulação em SPWM bipolar para um inversor VSI trifásico de dois níveis. Em 2.16(a) vemos as ondas moduladoras e a portadora triangular, bem como uma tensão simples e uma tensão composta. A razão entre os valores de pico, da moduladora e da portadora, permite calcular o índice de modulação em amplitude (ma). De igual modo, a razão entre as frequências da onda moduladora e da portadora resulta no índice de modulação em frequência (mf). Em 2.16(b) podemos observar o conteúdo harmónico associado, para um índice de modulação 26 Estado da Arte em amplitude na zona linear (ma≤1) e para um índice de modulação em frequência (mf=9). O índice de modulação em frequência toma, normalmente, valores na ordem das dezenas (mf≥21), embora, no exemplo ilustrado, seja mantido com um valor inferior para que seja possível observar as comutações. Adicionalmente, e de acordo com [20], o índice de modulação em frequência deve ser ímpar e múltiplo de três. Desta forma, é possível eliminar as componentes harmónicas pares. Se analisarmos o conteúdo harmónico para a tensão composta, existe uma diminuição do mesmo, uma vez que as componentes múltiplas do índice de modulação em frequência anulam-se, aparecendo apenas os harmónicos ímpares nas frequências vizinhas dos múltiplos de mf. A figura 2.17 ilustra uma técnica possível para obtenção dos sinais de comando, a partir das ondas moduladoras e da portadora. Figura 2.16: VSIexemplo de modulação SPWM [15] Figura 2.17: VSIdiagrama para modulação em SPWM bipolar [15] 2.6 Inversores 27 2.6.2.3 Modulação Vetorial A SVM é um método de modulação que usa a seguinte transformação do sistema trifásico num sistema de duas fases (αβ): vs=2 3(vaN +avbN +a2vcN),a=−1 2+j√3 2(2.7) Note-se que comoVaN ,VbN,VcN só podem tomar os valores zero ouVdc, existem 23=8 vetores possíveis, sendo dois de valor nulo (0,0,0;1,1,1). A figura 2.18 ilustra o exposto. Figura 2.18: VSIrepresentação vetorial dos estados de comutação [15] De notar que todos os vetores ativos (V1-V6) podem ser representados em amplitude e fase pelas equações seguintes: |Vk|=2 3Vdc,∠{Vk}= (k−1)π 3,com k =1,...,6 (2.8) Os restantes vetores (V0eV7) são os já referidos vetores nulos e têm uma representação óbvia. O espaço αβ é assim dividido em seis setores, sendo cada setor definido por um par adjacente de vetores ativos. O controlo da fase e amplitude do vetor resultante, V∗ s, é descrito pela equação 2.9. Como vemos este resulta da combinação dos vetores adjacentes, do setor em que se encontra, e um vetor nulo, tendo em conta os tempos de atuação, tk,tk+1et0(duty-cycle) associados a cada um destes vetores. Tmé o período associado à frequência de comutação e é dado pela equação 2.10. V∗ s=1 Tm (tkVk+tk+1Vk+1+t0V0)(2.9) Tm=tk+tk+1+t0(2.10) 28 Estado da Arte A obtenção do valor dos tempos tk,tk+1et0é efetuada tomando em conta a figura 2.18(b). Aplicando transformações trigonométricas elementares obtemos: tk=3Tm|V∗ s| 2Vdc cos(θ−θk)−sin(θ−θk) √3(2.11) tk+1=3Tm|V∗ s| Vdc sin(θ−θk) √3(2.12) to=Tm−tk−tk+1(2.13) Vseθsão amplitude e a fase a gerar. θko ângulo associado ao setor onde o vetor se encontra (dado pela equação 2.8). As expressões anteriores podem ser aplicadas a vetores de referência localizados em qualquer um dos 6 setores. O último passo na computação do SVM é o algoritmo que define o padrão da aplicação dos vetores do espaço vetorial. O padrão pode ser de peso centrado, isto é, de pulsos centrados ao longo de Tmde forma a conseguir-se uma operação síncrona do inversor, ou descontínuo, onde o número de comutações ou a frequência de comutação é mais reduzida. Um exemplo típico do primeiro tipo de operação é apresentado na figura 2.19. A figura 2.20 ilustra um exemplo da operação descontínua. Figura 2.19: VSIpulsos do SVM com padrão de peso centrado [15] A sequência, ou padrão, descontínuo é vantajosa, na medida em que uma das fases permanece sobre um estado fixo de comutação durante 2 setores ou 2π/3, isto é, sem comutar durante um terço do ciclo fundamental. Logo um dos semicondutores de cada fase vai permanecer com valor 2.6 Inversores 29 Figura 2.20: VSIpulsos do SVM com padrão descontínuo [15] nulo durante dois setores, caso o vetor nulo aplicado seja V0. Para o caso do vetor nulo usado ser V7, o processo é semelhante mas os semicondutores fixos assumem o valor de 1 em vez de 0. Este método reduz significativamente o número de comutações (reduz o padrão) e melhora a eficiência do inversor, comparando com o método de peso centrado [15,16]. Comparando o aproveitamento do barramento DC do SVM e do SPWM concluímos que o SVM usa cerca de 90% da capacidade do inversor enquanto o SPWM (mesmo em sobre modulaçãom≈1.15) só aproveita cerca de 78% como afirmado em [21]. A representação desta diferença pode ser observada através dos círculos representados pela figura 2.21. 30 Estado da Arte Figura 2.21: VSIaproveitamento da tensão de barramento pelo SVM e SPWM [21] 2.7 Métodos de Controlo para EM A classificação dos métodos de controlo é classicamente dividida em dois grupos: controlo escalar e controlo vetorial. O controlo escalar é baseado em condições de regime permanente, opera normalmente em malha aberta, e apenas permite controlar as componentes de tensão, corrente e fluxo em amplitude e frequência (não permite o controlo da posição dos vetores). Assim pertence a uma classe de controladores de baixo desempenho. Deste modo, este subcapítulo focase no controlo vetorial, apresentando duas das técnicas mais utilizadas: FOC e controlo direto de binário (DTC) [15,22]. O controlo vetorial é baseado em condições dinâmicas. Para além de permitir o controlo da tensão, corrente e fluxo em amplitude e frequência, também permite controlar a posição instantânea de cada um desses vetores. Logo, através do mesmo, é possível operar eficientemente tanto em regime dinâmico, como em regime permanente. Este método tem as vantagens de desacoplamento dinâmico entre os vetores, bem como rapidez no controlo do fluxo e binário. As características descritas anteriormente categorizam este método como um controlador de alto desempenho. A figura 2.22 apresenta uma classificação dos principais métodos de controlo existentes. Figura 2.22: Principais métodos para o controlo do PMSM 2.7 Métodos de Controlo para EM 31 Dos vários tipos de controlo apresentados, o mais atrativo, por orientação de campo, é o rotor FOC. Este permite controlar diretamente o fluxo no rotor e consequentemente a rotação do motor. Pelo contrário o FOC no estator apenas permite o controlo indireto do fluxo do rotor. Por parte dos DTC, o controlo direto de binário através de SVM (DTC-SVM) ultrapassa os problemas associados ao DTC clássico como: •elevado ripple no binário gerado; •frequência de comutação variável; •problemas no arranque e a baixas rotações; •necessidade de frequências de comutação e amostragem elevadas. Logo o estudo realizado irá incidir nos referidos métodos (rotor FOC e DTC-SVM). 2.7.1 FOC De acordo com [22], o rotor FOC também conhecido como controlo vetorial de corrente é baseado nas trajetórias de MTPA e máximo binário por tensão (MTPV). Uma vez que tanto o binário como o fluxo são estimados a partir das correntes no referencial d-q, estes dependem da variação de parâmetros da máquina nomeadamente das indutâncias (Ld,Lq) e da posição do rotor. Apesar da dependência referida, existem técnicas de compensação para essas variações bem como métodos para estimação da posição do rotor [15]. O controlo baseia-se na medição das correntes no estator e respetiva transformação de coordenadas para o referencial rotativo (d-q). Estas correntes são comparadas com as referências (normalmente obtidas pelo método de MTPA) e através de um controlador PI são enviadas as tensões de referência para o SVM. Neste, são gerados os sinais para as gates dos IGBTs. A figura 2.23 ilustra o apresentado. Figura 2.23: Diagrama de blocos para o controlo rotor FOC [22] 32 Estado da Arte 2.7.2 DTC-SVM O controlo por DTC-SVM tem a vantagem de não ser tão sensível às variações de parâmetros do motor. Isto porque tanto o binário como o fluxo são controlados de forma direta, isto é, não são controlados através das correntes d-q como no caso do rotor FOC. No DTC-SVM as componentes de binário e do fluxo são calculadas através das correntes medidas no estator, no referencial estacionário α−β. A frequência angular pode ser calculada através do ângulo formado pela componente αeβdo fluxo calculado (sensorless). As componentes calculadas são comparadas com as respetivas referências e por meio de um PI são gerados os vetores de tensão enviados para o DTC-SVM. A metodologia é ilustrada pela figura 2.24. No DTC-SVM também poderá ser aplicado o MTPA/MTPV, embora as trajetórias tenham que ser redesenhadas no plano T−λs. Figura 2.24: Diagrama de blocos para o controlo DTC-SVM [22] 2.8 Controladores de Tração Atualmente existe uma necessidade de implementação de sistemas que têm como missão auxiliar o condutor no controlo do veículo. Estes surgiram inicialmente para evitar acidentes, evoluindo de forma a promover, igualmente, a eficiência e conforto da condução. A tecnologia sistema de travagem anti-bloqueio (ABS) surge na indústria aeroespacial nos anos 30, sendo posteriormente aplicada na indústria aeronáutica (anos 40 e 50). Posteriormente é aplicada nos primeiros automóveis, nos anos 60, tornando-se uma tecnologia comum nesta indústria nos anos 80 [23]. Com o aumento de foco, na indústria automóvel, a nível de segurança e baseado no ABS, apareceram novas tecnologias. Destas novas tecnologias destacam-se: •o sistema de controlo de tração (TCS), também conhecido como controlo de anti-derrapagem (ASC), com o objetivo de melhorar o desempenho durante a aceleração do veículo; 2.8 Controladores de Tração 33 •o programa de estabilidade eletrónica (ESP), para manter a estabilidade do veículo em curvatura através da travagem individual de cada roda; •a direção nas quatro rodas (4WS) que permite controlar individualmente a direção de cada roda; •suspensões ativas que permitem variar a constante de amortecimento da suspensão. Estes sistemas permitem, atualmente, atuações nos binários dos motores ou ângulo do pedal do acelerador, na pressão dos travões, no ângulo de direção das rodas ou até mesmo na suspensão do automóvel [24]. As atuações são dependentes dos sistemas de controlo implementados e das óbvias limitações impostas pelos componentes constituintes do veículo. O objetivos destes controladores é primordialmente a segurança de pessoas e bens, como dito, mas atualmente também incidem sobre o conforto e eficiência (principalmente nos EV). Outro ponto importante neste tipo de sistemas é a integração dos vários tipos de controlo. Com a integração dos vários tipos de controlo apresentados, surgiu a necessidade de estudar a integração destes mesmos controladores (fim dos anos 80 e durante os anos 90) a nível da arquitetura/hierarquia ou estrutura de comando, também conhecida como IVDC [24]. Tal foi realizado de forma a coordenar os diferentes controladores, evitando o envio de sinais de comando contraditórios, permitindo sincronismo nas diversas camadas de controlo. 2.8.1 ABS e TCS Quer o sistema de antibloqueio (ABS), quer o sistema antideslizamento (TCS), funcionam partindo dos mesmos princípios base. Assim, na sequência de um comando de travagem, efetuado no respetivo pedal, o circuito hidráulico reage apertando a pinça respetiva contra o disco do travão. Deste modo a roda associada desacelera o que provoca uma redução na velocidade da mesma. No entanto a diminuição da velocidade do veículo está dependente de haver ou não deslizamento, deslizamento esse que, por sua vez, irá depender do coeficiente de fricção entre o pneu e a superfície. Como tal é de notar que a qualidade da travagem depende à priori do tipo de superfície e do tipo de pneu. Logo, existe uma relação entre a velocidade longitudinal do veículo (V)ea velocidade longitudinal de cada roda (ωR). A relação entre estas é denominada por λ(slip rate ou taxa de deslizamento) e tipicamente dada pela seguinte equação 2.14. λ=V−ωR V(2.14) Da equação 2.14 podemos concluir que numa situação normal de travagem, λ=0, já que as velocidade longitudinais do veículo e de cada roda são iguais. No caso de uma travagem brusca (emergência) devido aos limites físicos da interação do pneu com a estrada, pode acontecer que V>ωRe logo λ>0. Neste caso considera-se que existe deslizamento. A situação extrema de 34 Estado da Arte deslizamento na travagem é representada por V>0 e ωR=0 e denominada por bloqueio da roda (λ=1). É com base no fenómeno físico descrito anteriormente que o ABS atua. Na sua estrutura mais básica funciona como um controlador por histerese: quando o slip rate ultrapassa um valor limite de referência (λ∗), o controlador liberta a pressão no circuito hidráulico do travão e vice-versa quando a taxa de escorregamento for inferior a este valor. Este processo garante que, durante uma situação de travagem, em que o veículo se encontre em movimento, não haja bloqueio da roda. Atualmente os sistemas ABS diferem da estrutura clássica, uma vez que existe uma maior capacidade computacional, assim como algoritmos mais modernos que permitem um controlo otimizado deste tipo de sistemas. Associado está também o facto de, como dito, os motores elétricos permitirem operar como geradores, ou seja, sem recorrer ao travão mecânico efetuarmos travagem. Como tal, o foco da pesquisa efetuada neste tipo de sistema teve, como alvo, sistemas ABS aplicados ao controlo de binário do motor e controlo do slip rate. Estes métodos são denominados, especificamente, por ARBS. O TCS baseia-se no princípio do ABS mas com aplicação na situação de aceleração. Tal como na travagem, existe um limite da força transmitida ao veículo pelo movimento rotacional das rodas. Este depende do coeficiente de fricção entre o pneu e a estrada. Logo existe igualmente um slip rate associado à situação de aceleração. De forma a manter o slip rate positivo tanto na situação de travagem como de aceleração, este é tipicamente calculado de acordo com a equação 2.15. λ=ωR−V ωR(2.15) Desta podemos concluir que numa situação normal de aceleração λ=0. Numa situação em que o binário transmitido às rodas é demasiado elevado, comparando com o coeficiente de fricção λ=1, pelo que existe uma situação de escorregamento da roda. De notar que nos ICEV o binário produzido pelo motor no arranque é baixo, não havendo necessidade deste tipo de controlo a menos que o motor tenha uma potência elevada em relação ao peso do veículo ou o tipo de superfície tenha um baixo coeficiente de fricção (gelo, neve, etc.). Nos EV o motor é elétrico e numa situação de arranque em que o condutor prima o pedal de aceleração ao máximo, o binário transmitido às rodas corresponde ao binário máximo do motor. A força de aceleração gerada na roda pode ser demasiado elevada e consequentemente produzir escorregamento das mesmas, o que se traduz em perdas de energia. Em suma podemos considerar o TCS não só como um sistema de alocação ótima do binário das rodas, tendo em conta as condições da estrada, mas também como uma forma de tornar os veículos mais eficientes [13,25]. Em [23] é apresentada uma síntese dos tipos de controlo utilizados para o ABS/TCS. Nesta conclui-se que os clássicos PID dificilmente correspondem aos requisitos pretendidos para este tipo de sistemas. Apesar de tal, existem algumas soluções (Adaptive PID ou Optimal control PID) que embora apresentem bons resultados, não são robustos o suficiente para implementação prática. Os autores dividem os tipos de controlo para o ABS/TCS de acordo com a figura 2.25. Ainda pelos Capítulo 3 Dinâmica do Veículo Este capítulo apresenta três modelos associados à simulação da dinâmica do veículo e aplicados durante o estudo efetuado na presente dissertação. Os modelos desenvolvidos irão permitir o dimensionamento do motor, o cálculo das necessidades energéticas do sistema de propulsão e o projeto dos controladores de tração e estabilidade. Os modelos representados contêm diferentes níveis de complexidade, já que foram desenvolvidos com diferentes objetivos. Logo, juntamente com a descrição de cada modelo, será indicada a aplicação do mesmo. Todos os modelos, aqui apresentados, foram desenvolvidos no software Matalab/Simulinkr. 3.1 Modelo Longitudinal do Veículo O primeiro objetivo prende-se com a obtenção de um modelo que nos permita dimensionar a potência e binários máximos para proceder com a escolha do motor. Logo pretende-se um modelo simplista que considere apenas as forças tratoras e resistentes mais relevantes. Como tal, e com base no estudo enunciado em 2.3.1, foi desenvolvido o modelo ilustrado na figura 3.1. Na figura, FT eFR referem-se respetivamente às forças tratoras e resistentes calculadas através das equações 3.1 e3.2. Figura 3.1: Arquitetura do modelo do veículo usado para dimensionamento do motor 41 42 Dinâmica do Veículo FT =ηtTeGR Rt (3.1) FR =∑FR R=Faero +Fgrad +Frr R(3.2) GR eηtsão, respetivamente, a razão da caixa de velocidade fixa e a eficiência (assumida) do conjunto de transmissão. 3.1.1 Dimensionamento do Motor Para o dimensionamento do motor foi considerada a prova de aceleração (subcapítulo 2.1.1.1). Nesta o tempo a atingir foi fixado em 3.9s, já que corresponde ao melhor tempo registado no FS 2013. Adicionalmente foram inseridas de forma iterativa, curvas, trapezoidais (características nos EM), de binário velocidade. Os resultados obtidos encontram-se na tabela 3.1. Tabela 3.1: Resultados obtidos para o dimensionamento do motor com GR =1/4 Número de Motores Potência Máxima Binário Máximo Tempo da Prova 1 82.54 kW 240 Nm 3.911 s 2 41.27 kW 120 Nm 3.911 s O motor EMRAX 228 LC da Enstroj possui características que respondem positivamente aos requisitos obtidos. Uma vez que se trata de um motor disponível na faculdade, este permitirá uma futura implementação prática do trabalho realizado. Por análise da folha de características do motor [41] e apresentada no anexo B, podemos concluir que um só motor consegue corresponder ao dimensionamento efetuado, embora tenha que trabalhar no limite do seu ponto de funcionamento (e durante tempo limitado). Ao incluir dois destes motores conseguimos operar com ambos na sua região de maior eficiência, aumentamos significativamente a robustez do sistema e a controlabilidade dinâmica do veículo. Por outro lado estamos a acrescentar um motor ao sistema, o que se traduz num acréscimo no preço e peso do veículo. Neste caso, como não é objetivo a participação imediata na competição FS, assumiremos o conjunto dos dois motores anunciados (economicamente viável). 3.1.2 Cálculo de Necessidades Energéticas Para o cálculo da eficiência energética, e com base em [42], foi utilizado novamente o modelo baseado no subcapítulo 2.3.1, produzindo o sistema ilustrado na figura 3.2. Na figura 3.2 é de notar que o bloco Vehicle model refere-se ao modelo anteriormente explicado (figura 3.1). Os blocos adicionais: Drivetrain model eDriver model referem-se ao modelo do motor e do condutor respetivamente. 3.1 Modelo Longitudinal do Veículo 43 Figura 3.2: Arquitetura do modelo usado para cálculo da necessidade energética O modelo do motor foi desenvolvido por modelação da curva característica (Tem-ωmec) disponível na datasheet do EMRAX (Anexo B) e modelado através de uma lookup table (LUT). Os sinais enviados pelo modelo do condutor variam dentro do intervalo [−1;1]e são em função do binário máximo permitido pelo motor. O modelo do condutor é realizado por meio de um controlador PI de forma a transformar a velocidade dada pelo vetor driving cycle em sinais de travagem e aceleração dentro de uma gama limite [−1 : 1]. A figura 3.3 ilustra este subsistema. Os resultados do sistema para um dado driving cycle podem ser vistos na figura 3.4. A energia estimada, para o percurso dado por 3.4a, foi de 0.023 kWh sendo a distância percorrida de 1036 m. Figura 3.3: Modelo do condutor 44 Dinâmica do Veículo 0 50 100 150 200 −2 0 2 4 6 8 10 12 14 Tempo(s) velocidade (m/s) Modelo do Condutor− controlador PI Velocidade de referência Velocidade do veículo (a) Velocidade 0 50 100 150 200 −0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 Tempo(s) Sinal de comando Sinal de comando para o motor (b) Sinal do acelerador/travão Figura 3.4: Validação do modelo do condutor 3.2 Modelo Longitudinal da Roda e Interação com a Estrada De forma a podermos modelar as variáveis objetivo dos controladores ABS/TCS, é importante modelar o pneu bem como a sua interação com a estrada, já que será este o meio de transmissão do movimento rotacional controlado para o movimento longitudinal do veículo. Como visto em 2.3.2 existe uma força Fd(daqui em diante denominada por Fx) de amplitude igual e sentido oposto a Ft(força gerada pelo motor na superfície de contacto). Esta força depende da força normal no ponto de contacto e do coeficiente de fricção entre o pneu e a estrada e é dada pela equação 3.3. Se desprezarmos o deslizamento lateral, podemos considerar que as rodas contêm apenas componente longitudinal. λé o slip rate como explicado em 2.8.1. De realçar que esta abordagem é a mais comum para o projeto dos controladores do tipo ABS/TCS. Fx=Fzµ(λ)(3.3) Analisando a equação anterior notamos que a força longitudinal do veículo depende da força normal assim como do coeficiente de fricção. Este, por sua vez, varia com o slip rate e depende do tipo de estrada. Em [43,44] é explicado o modelo do pneu e a interação pneu/estrada para os modelos simplificados mais comuns na bibliografia. Estes são a Pacejka Magic Formula, o Burckhardt tyre model, o LuGre friciton model e o Dugoff tyre model. Aqui apresentaremos os dois primeiros modelos enunciados, que nas suas formas mais simples consideram que existe apenas escorregamento longitudinal. As equações associadas são 3.4 e3.5. µ=Dsin(Carctan[Bλ−E(Bλ−arctan(Bλ))]) (3.4) µ=c1(1−e−c2λ)−c3λ(3.5) Os parâmetros presentes em 3.4 (D, C, B, E) são relacionados com as condições e tipo de estrada e são: •BStiffness factor 3.2 Modelo Longitudinal da Roda e Interação com a Estrada 45 •CShape factor •DPeak value •ECurvature factor As constantes em 3.5, tal como no caso anterior, dependem das condições e tipo de estrada, não tendo, no entanto, algum significado específico. Valores típicos para as constantes de 3.4 e3.5 podem ser visualizadas na tabela 3.2 [33,45,46] e na figura 3.5. Tabela 3.2: Parâmetros típicos para o cálculo do coeficiente de fricção Condições da Estrada B C D E c1 c2 c3 Asfalto, seco 10 1.9 1 0.97 1.2801 23.99 0.52 Asfalto, molhado 12 2.3 0.82 1 0.857 33.822 0.347 Neve 5 2 0.3 1 0.1946 94.129 0.0646 Gelo 4 2 0.1 1 0.05 306.39 0 0 20 40 60 80 100 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 slip rate (%) Coeficiente de fricção Coeficientes de fricção para várias condições da estrada (Pacejka Magic Formula) Asfalto Asfalto molhado Neve Gelo (a) Representação pela Pacejka Magic Formula 0 20 40 60 80 100 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 slip rate (%) Coeficiente de fricção Coeficientes de fricção para várias condições da estrada (modelo de Burkhardt) Asfalto Asfalto molhado Neve Gelo (b) Representação pelo modelo de Burkhardt Figura 3.5: Curvas representativas do coeficiente de fricção em função do Slip rate É de realçar que, devido à não linearidade da interação pneu/estrada, a identificação do tipo de estrada é um dos principais objetos de investigação. Tal é justificado uma vez que o slip rate desejado depende do tipo de superfície onde o veículo se encontra. Por esse motivo existem vários trabalhos que incluem a estimação do coeficiente de fricção através de algoritmos adaptativos no ABS/TCS. Tais podem ser vistos em [47,48]. A simulação associada à interação pneu estrada utiliza o modelo de Burckhardt, uma vez que este contem menos parâmetros e apresenta maior variação com o slip rate. De forma a completar a modelação do binário proveniente da transmissão, acrescentamos ao modelo de rotação da roda a 2alei de Newton (equação 3.6) ˙ ωIw=Tm−FRRw(3.6) 46 Dinâmica do Veículo O modelo da roda utilizado, com base nas equações 3.3,3.5 e3.6, encontra-se ilustrado na figura 3.6. Figura 3.6: Modelo da roda 3.3 Modelo Longitudinal do Veículo com a Roda Neste subcapítulo pretende-se alargar o modelo do subcapítulo 3.1 de forma a integrar o modelo da roda e a sua interação com a estrada do subcapítulo 3.2. Como vimos no subcapítulo 3.2 a força Fxdepende da força normal na superfície de contacto, como tal, teremos que modelar esta força. O modelo do Matlab/Simulinkrfoi analisado e foram efetuadas algumas alterações, de modo a que o sistema correspondesse às equações até agora enunciadas. De forma a modelar as forças normais Fzfoi adicionado um fator de correção da reação normal das rodas traseira e dianteira (Fzr,Fz f ). Este é dado pela equação 3.7 como sugerido por [1,49].        Fz f =−h(Faero +Fx+mghsin(α))+mglrcos(α) lf+lr Fzr =h(Faero +Fx+mghsin(α))+ mglfcos(α) lf+lr (3.7) h,lfelrsão a altura, a distância do eixo frontal e a distância do eixo traseiro ao centro de massa, respetivamente. Para inclinações da estrada nulas (α=0), o sistema simplifica-se transformandose na equação 3.8.        Fz f =−h(Faero +Fx)+mglr lf+lr Fzr =h(Faero +Fx)+mglf lf+lr (3.8) O modelo longitudinal utilizado resulta da integração do modelo da roda (figura 3.6) com o modelo do veículo (figura 3.1) incluindo as equações apresentadas em 3.8. Tal encontra-se 3.3 Modelo Longitudinal do Veículo com a Roda 47 ilustrado na figura 3.7. Os índices Fi j referem-se ao versor onde é aplicada a força [x,z]e ao respetivo eixo das rodas traseiras/dianteiras [r,f]. Figura 3.7: Modelo longitudinal do veículo com roda Para validação do modelo recorremos ao software CarSimr. Os resultados obtidos, para um movimento de aceleração seguido de travagem, encontram-se ilustrados na figura 3.8. Podemos notar que existe um offset para as forças verticais entre os valores estimados pelo nosso modelo e aqueles calculados pelo CarSimr(figura 3.8b). Tal pode ser justificado pelo facto de o CarSimrconsiderar duas massas: a sprung mass (peso total do veículo suportado pela suspensão) e a unsprung mass (peso da suspensão e rodas) para a distribuição do peso do veículo e força normal no ponto de contacto com a estrada 3.8c. Por outro lado, para o cálculo das forças longitudinais apenas é considerado a sprung mass. É de notar que ao considerarmos a unsprung mass obtemos maiores vetores de forças verticais, o que se traduz num aumento da força de tração disponível. Os parâmetros usados em ambos os modelos (CarSimreMatlab/Simulinkr) encontram-se descritos no anexo A. 48 Dinâmica do Veículo 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 −10 0 10 20 30 40 50 60 70 Tempo(s) Velocidade(Km/h) Velocidade do centro de massa VxCarSim VxMatlab (a) Velocidade do veículo 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 Tempo(s) Forças verticais (N) Forças verticais nos eixos dianteiros e traseiros FzfCarSim FzfMatlab FzrCarSim FzrMatlab (b) Forças verticais nos eixos dianteiro e traseiro 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 Tempo(s) Forças verticais (N) Forças verticais nos eixos dianteiros e traseiros FzfCarSim FzfMatlab FzrCarSim FzrMatlab (c) Forças verticais nos eixos dianteiro e traseiro Figura 3.8: Validação do modelo longitudinal do veículo 3.4 Modelo Planar do Veículo 49 3.4 Modelo Planar do Veículo No presente subcapítulo será deduzido o modelo planar a partir do modelo completo do veículo, para que seja possível projetar o controlador ESP. Tal é necessário uma vez que este necessita de informações sobre a dinâmica lateral do veículo, assim como dos momentos criados no centro de massa do mesmo. Os referenciais utilizados e os respetivos versores estão de acordo com o ISO 8855 (Road Vehicles) [50]. Normalmente, o modelo "completo"do veículo contém seis graus de liberdade (DOF) como apresentado na figura 3.9. Para o modelo planar são desprezados os efeitos roll epitch, logo o modelo é simplificado, podendo-se representar tal como como na figura 3.10a [33,49,51]. Os prefixos (i jk)significam: eixo da força (x,y,z), eixo da roda (r,f)e localização lateral (l,r) respetivamente. Em 3.10b o índice ide Fi jk toma os valores (x,y,l,s)onde lesrepresentam o eixo longitudinal e lateral no referencial da roda centrado no CG das mesmas. x,yrepresenta o eixo longitudinal e lateral no referencial aplicado no CG do veículo. É de notar que para o eixo traseiro não existe direção (δ=0), logo Flrk =Fxrk eFsrk =Fyrk. Para as rodas dianteiras a relação é dada pela equação 3.9. Figura 3.9: Modelo completo com 6 DOF [51]    Fx f k =Fl f kcos(δ)−Fs f ksin(δ) Fy f k =Fl f ksin(δ)+ Fs f kcos(δ) (3.9) 50 Dinâmica do Veículo (a) Modelo bidimensional (b) Distribuição de forças na roda Figura 3.10: Modelo planar do veículo [51] Oside slip angle βé o ângulo entre o vetor velocidade e o eixo longitudinal Xdo veículo. O yaw, representado na figura 3.10a pela sua derivada (yaw rate), é o ângulo de rotação sobre o eixo Zcentrado no CG. Por último surge a variável lsque se refere à distância entre as rodas de um mesmo eixo. De notar que o modelo em questão contém a representação das variáveis objetivo de controlo referidas no subcapítulo 2.8.2.3. Aplicando a 2alei de Newton para cada eixo do CG e considerando o ângulo de direção para as rodas dianteiras δjk =δobtemos o sistema dado em 3.10 e modelado em Matlab/Simulinkr como apresentado pela figura 3.11.                        m¨x=Fx f l +Fx f r +Fxrl +Fxrr +m˙ ψ˙y−Faero −Frr m¨y=Fy f l +Fy f r +Fyrl +Fyrr −m˙ ψ˙x Iz¨ ψ= (Fx f r +Fxrr −Fx f l −Fxrl)ls 2 |{z } Mls +(Fy f l +Fy f r)lf | {z } Mlf −(Fyrl +Fyrr)lr | {z } Mlr β=tan−1˙y ˙x (3.10) A validação do modelo planar com o CarSimrnão foi possível, uma vez que o modelo desenvolvido não considera a transferência lateral de massa, equacionada através das constantes inerentes à suspensão. Por outro lado não houve disponibilidade temporal para modelar a diferença da direção para cada roda do eixo frontal. Assim os resultados da simulação efetuada em Matlab/Simulink diferem significativamente dos obtidos com o CarSimr. 4.2 Controlo Vetorial 57 C:\Users\Jorge\Dropbox\Dissertação\Motor drive simulation\motor_drive_openLoop_2.smv Date: 12:31AM 02/05/14 0m 0.002m 0.004m 0.006m 0.008m 0.01m 0.012m 0.014m 0.016m Tem 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Time (s) 0 -200 200 400 600 800 1000 Tem_PMSM32 wm_rpm (a) Teste para Tem =80 C:\Users\Jorge\Dropbox\Dissertação\Motor drive simulation\Resultados parciais\T120_W1200.smv Date: 01:52AM 01/17/14 0 -500 500 1000 1500 2000 Tem_PMSM32 wm_rpm 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Time (s) 0 -500 500 1000 1500 2000 Tem_PMSM32 wm_rpm (b) Teste para Tem =120 C:\Users\Jorge\Dropbox\Dissertação\Motor drive simulation\Resultados parciais\T223_W2750.smv Date: 01:50AM 01/17/14 0 -500 500 1000 1500 2000 2500 3000 Tem_PMSM32 wm_rpm 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Time (s) 0 -500 500 1000 1500 2000 2500 3000 Tem_PMSM32 wm_rpm (c) Teste para Tem =230 Figura 4.4: Circuito equivalente no referencial do rotor Os testes efetuados mostram que o comportamento do motor no PSIM se aproxima do representado pela curva característica do EMRAX (anexo B). Como tal considerámos este modelo no seguimento do trabalho. 4.2 Controlo Vetorial Para iniciarmos a discussão sobre o controlo vetorial do motor IPM é importante antes de mais, entendermos a definição do ângulo de binário (Torque angle). Existem várias definições do ângulo de binário, já que é possível deduzir o binário produzido pelo motor a partir de diversos ângulos das grandezas elétricas do mesmo. Uma representação dos vários ângulos utilizados para a definição enunciada, encontra-se ilustrada na figura 4.5. Considerando o ângulo de binário (δi), o ângulo formado pelo vetor da corrente (~ Is) e o fluxo produzido nos ímanes permanentes (~ ψm), é possível reescrever a equação do binário (4.7) em função deste ângulo. Tal dedução é apresentada de seguida. Relembremos que:    Is=qi2 d+i2 q δi=arctan(iq id)⇔   id=Iscos(δi) iq=Issin(δi) (4.9) 58 Controlador do Motor Figura 4.5: Diagrama vetorial de um IPM e respetivos ângulos de binário no plano dq [16] E substituindo 4.9 em 4.7 obtemos a equação 4.10. Te(δi) = 3 2pψmIssin(δi)+ 3 4p(Ld−Lq)I2 ssin(2δi)(4.10) Aplicando a mesma metodologia para os restantes ângulos é possível obter o binário dado pelas equações 4.11-4.13, deduzidas em [16]. Te(δψs) = 3 2pψmψssin(δψs) Lq +3 2p(Ld−Lq)ψ2 ssin(2δψs)−2ψmψssin(δψs) 2LdLq (4.11) Te(δv) = 3 p30 πn2Efvs Ld sin(δv)+ 1 2(Ld−Lq)v2 s LdLq sin(2δv)(4.12) Te(δT) = 3 2pψsissin(δt)(4.13) A partir da definição de ângulo de binário (δi) e por análise da equação 4.10, vemos que as duas estratégias mais utilizadas no controlo deste tipo de motores são o controlo do ângulo de binário a 90oe o MTPA. De realçar, que a abordagem mais comum na bibliografia, também considera como ângulo de binário δisendo este frequentemente aplicado no método rotor FOC. Note-se que o método DTC-SVM utiliza comummente o ângulo de binário δψsjá que o controlo é realizado diretamente sobre o vetor do fluxo em αβ [53,54]. Na figura 4.6 representa-se o 4.2 Controlo Vetorial 59 ângulo de binário usado, na presente dissertação (δi), para o controlo da corrente. Figura 4.6: Diagrama vetorial de um IPM e respetivos ângulos de binário no plano dq eαβ 4.2.1 Ângulo de Binário a 90o O controlo por ângulo de binário a 90otraduz-se, como o próprio nome indica, em manter o ângulo entre o fluxo produzido pelos ímanes permanentes (no eixo d) e a corrente no estator (Is) a 90o. Substituindo na equação do binário (4.10)δi=π/2, esta resulta na equação 4.14. Note-se que o termo associado ao binário de relutância foi anulado. Te=3 2pψmIssin(δi)(4.14) Note-se ainda que δi=90oé equivalente a considerar a componente id=0. Substituindo id=0 na equação 4.7, ou substituindo Iseδipelas suas componentes dq em 4.14, obtemos 4.15. Te=3 2pψmiq(4.15) Este método de controlo corresponde ao MTPA para motores PMSM sem saliência (Ld=Lq) já que o binário não tem a componente de relutância. Adicionalmente o controlo torna-se mais simples uma vez que a variável objetivo idé constante, tornando o controlo do binário dependente apenas da componente iq. A figura 4.7 ilustra o modelo de controlador desenvolvido para este método. 4.2.2 Binário Máximo por CorrenteMTPA Este tipo de controlo consiste, tal como o método anterior, em controlar o ângulo de binário (δi), com a diferença de que este não é mantido em 90omas sim num valor que maximize o 60 Controlador do Motor Title Designed by Revision Page 1 of 1 Id emf_d emf_q Vd_ref Vq_ref Controlo VetorialÂngulo de corrente a 90º Te PI PI Te_ref Figura 4.7: Controlo pelo método de ângulo de binário a 90o binário para uma determinada corrente. Por consequência a componente dda corrente não será, neste caso, nula. Este método é o mais eficiente a nível energético, já que para o mesmo binário, minimiza a corrente e consequentemente as perdas do motor. De forma a calcular as componentes dq do MTPA consideremos novamente a expressão 4.10. Minimizando a derivada do binário em ordem à corrente obteremos uma expressão que nos permite determinar o seu valor máximo. A equação 4.16 apresenta o resultado obtido. Note-se que, neste caso, como o SPM não apresenta saliência (Ld=Lq) este método resulta no anterior (subcapítulo 4.2.1). ∂ ∂t Te Is =3 2p(ψmcos(δi)+(Ld−Lq)Iscos(2δi)) = 0 (4.16) Substituindo 4.9 em 4.16 e derivando obtemos 4.17. (Ld−Lq)i2 d+ψmid−(Ld−Lq)i2 q=0 (4.17) Aplicando a fórmula resolvente a 4.17, obtemos as raízes de id, dadas pela equação 4.18. id=ψm 2(Lq−Ld)±sψ2 m 4(Ld−Lq)2+i2 q(4.18) É de notar que a fórmula apresenta dois resultados possíveis. Note-se ainda que se utiliza sempre a menor das raízes, de forma a que a corrente idgere uma componente do fluxo no entre-ferro com sentido oposto ao fluxo criado pelo íman, diminuindo desta forma a bEMF. A representação da evolução da corrente seguindo as referências deste método é apresentada na figura 4.8. A corrente é limitada pela potência do inversor ou pela corrente máxima permitida pelo motor. É de salientar que para implementar eficientemente este método é necessário proceder com o desacoplamento das componentes de corrente. Para esse efeito recorremos à função ’polyfit’ do Matlabr, de modo a fazermos uma aproximação polinomial de terceira ordem à função binário vs corrente. 4.2 Controlo Vetorial 61 Figura 4.8: Trajetória de MTPA no plano dq [15] Para tal foram inseridos os pontos correspondentes às componentes iqe aos binários produzidos para esse mesmo valor, de acordo com a trajetória MTPA. O polinómio resultante apresenta-se na equação 4.19. iq=−1.45e−8T3 e−1.32e−8T2 e+1.21Te−6.5e−6(4.19) A implementação deste método em PSIMrencontra-se ilustrada na figura 4.9. Title Designed by Revision Page 1 of 1 Controladores PIMTPA MTPA phi_pm Ld Lq Iq Id we Id emf_d emf_q Vd_ref Vq_ref Iq PI PI Figura 4.9: Controlo pelo método MTPA 62 Controlador do Motor 4.3 Arquitetura de Controlo A abordagem escolhida foi baseada em FOC, como sugerido por [16], já que o autor demonstra um controlo eficiente com baixo ripple de binário e uma resposta rápida. Como tal, o controlo será adaptado para o motor EMRAX por simulação em PSIMr. Adicionalmente, o FOC, permite que a análise de controlo vetorial, realizada anteriormente, possa ser aplicada diretamente. Na figura 4.10 é apresentada a arquitetura escolhida. A figura 4.11 ilustra o circuito de potência, bem como os sinais a serem adquiridos em PSIMr. Controlo Vetorial DQ-αβ SVM VSI g2 g3 g5 g6 DQ<-ab Ia Estimação Iq bEMF g4 g1 Id Te Vd_ref Vq_ref Vα_ref Vβ_ref ϑ ϑ Te_ref Figura 4.10: Arquitetura de controlo FOC Title Designed by Revision Page 1 of 2 PMSM RPM_TO_RAD p we 400 Q1 Q3 Q5 Q6Q4Q2 theta Ia Ib A Tload Figura 4.11: Circuito de potência 4.4 Modelação VetorialSVM 63 4.4 Modelação VetorialSVM Em 2.6.2.3 foi já apresentado o funcionamento bem como as vantagens do SVM. Assim, no presente subcapítulo será ilustrada a modelação do mesmo. Para aplicação no controlo do motor, o padrão de modulação escolhido foi o descontínuo, já que otimiza a eficiência do inversor. O procedimento algorítmico para a modelação do SVM é realizado em três passos, após a leitura das componentes αβ da tensão de referência (V∗ s). O primeiro passo resume-se em detetar o setor onde o vetor de tensão (de referência) se encontra. Posto isto, procede-se com o cálculo do ângulo, desse mesmo vetor, no interior do setor. Para tal é aplicada a equação 4.20. Nesta, Sn,θveθreferem-se, respetivamente, ao número do setor detetado e ao ângulo do vetor tensão: atual e ajustado. θ=θv−60(Sn−1)(4.20) Calculado o ângulo do vetor tensão no interior do setor em que se encontra, é possível proceder com o cálculo dos tempos em que cada vetor adjacente, ao vetor de referência, é ativo: tk(Vk), tk+1(Vk+1)et0(V0). Considera-se a frequência de modulação (1/Tm), definida e ajustada de forma a ser inferior à frequência de aquisição do vetor de referência. O cálculo, dos tempos referidos, é efetuado considerando a amplitude e o ângulo (ajustado) do vetor de referência. Este vetor, é, como vimos, projetado em cada um dos vetores adjacentes do setor (figura 2.18). Utilizando 4.20 as equações 2.11, ficam reduzidas às equações 4.21 a4.23. tk=3Tm|V∗ s| 2Vdc cos(θ)−sin(θ) √3(4.21) tk+1=3Tm|V∗ s| Vdc sin(θ) √3(4.22) t0=Tm−tk−tk+1(4.23) Calculados os tempos de atuação de cada vetor do setor, procede-se com a geração do padrão descontínuo. Esta modulação é realizada através da comparação dos tempos calculados, com a onda portadora (onda triangular com um período Tme amplitude Tm/2). Como existe diferença entre a alocação dos vetores do setor consoante a paridade do mesmo, os tempos são transformados em períodos de acordo com as equações 4.24 e4.25. Sequencialmente, os períodos são comparados com a portadora e somados de forma a gerar um degrau com três níveis para a seleção de cada vetor adjacente e nulo, como ilustrado na figura 4.12. O último passo resume-se à geração dos sinais de comando. Esta é realizada através de uma LUT que recebe como entrada o setor e o 64 Controlador do Motor nível do degrau. Simpar :     Tmid =Tm 2−tk+1 2 Tbase =Tm 2−tk+1 2−tk 2 (4.24) Spar :   Tmid =Tm−tk 2 Tbase =Tm−tk 2−tk+1 2 (4.25) Figura 4.12: SVMSeleção temporal para padrão descontínuo (Adaptado de [16]) 4.5 Resultados e Conclusões Os resultados obtidos são apresentados nas figuras 4.13. As correntes ideiqreferentes a cada método, estão ilustradas em 4.13a e4.13b. A figura 4.13c mostra os resultados comuns a ambos os métodos. Esta apresenta o binário de referência, a rosa, o binário gerado, a vermelho, o binário de carga, a azul, e a rotação do motor, em RPM/10, a verde. Por análise dos resultados obtidos, concluímos que: •o motor segue devidamente a referência de binário pretendida; •o tempo de resposta é baixo; •as correntes obtidas com o MTPA e o método de ângulo de binário a 90osão muito semelhantes; 4.5 Resultados e Conclusões 65 C:\Users\Jorge\Dropbox\Dissertação\Motor drive simulation\Resultados parciais\controlo i90.smv Date: 04:15PM 01/27/14 0 -100 -200 -300 100 200 300 Tem_PMSM32 Tload wm/10 Tem_ref_I90 0 0.05 0.1 0.15 0.2 Time (s) 0 -100 -200 -300 100 200 300 iq Id (a) Correntes ideiqpara o método de corrente a 90 graus C:\Users\Jorge\Dropbox\Dissertação\Motor drive simulation\Resultados parciais\controlo mtpa.smv Date: 04:19PM 01/27/14 0 -100 -200 -300 -400 100 200 Tem_PMSM32 Tload wm/10 0.05 0.1 0.15 0.2 Time (s) 0 -100 -200 -300 100 200 300 Id Iq (b) Correntes ideiqpara o método de MTPA C:\Users\Jorge\Dropbox\Dissertação\Motor drive simulation\Resultados parciais\controlo i90.smv Date: 04:17PM 01/27/14 0 -50 50 100 150 200 250 wm/10 0 0.05 0.1 0.15 0.2 Time (s) 0 -100 -200 -300 100 200 300 Tem_PMSM32 Tload wm/10 Tem_ref_I90 (c) Binário gerado, de referência e de carga, comum aos dois métodos de controlo Figura 4.13: Resultados obtidos para o teste do controlo do motor por ângulo de binário a 90oe MTPA •o binário gerado é insensível a variações do binário de carga; •as correntes ideiqseguem com baixo ripple as referências desejadas. Pelos factos apresentados podemos concluir que ambos os métodos de controlo estão devidamente projetados e correspondem às necessidades pretendidas. Por uma questão de simplicidade o autor considera que o método mais adequado para o controlo deste motor é o de ângulo de binário a 90o. Tal justifica-se por ser mais simples estabilizar a corrente idcom referência nula, do que com referência variável (ainda que minimamente). Adicionalmente o MTPA necessita de algum processamento adicional que, no entanto, resulta em melhorias pouco significativas a nível da eficiência energética. 66 Controlador do Motor 5.1 Controlador ABS 73 Tabela 5.3: Resultados para os testes do FC-ARBS T1 T2 T3 Distância Tempo (s) Distância (m) Tempo (s) Distância (m) Tempo (s) KT-80 78.51 5.793 141.70 10.450 104.80 8.830 KT-Iterativo 78.16 5.724 141.90 10.403 104.80 8.779 bretudo na gama de velocidades mais elevadas. Opcionalmente reduzimos o ganho de incremento Cmult . No entanto os resultados obtidos foram semelhantes aos da alteração anterior. A solução pensada para este problema foi a de criar um novo ciclo adaptativo que controle o ganho KT−. Isto é realizado por observação do contador de ciclos do modo incremental b. Se este atingir um número de ciclos estipulado (bmax), então KT−é incrementado segundo um ganho Kadapt. Caso o número de ciclos no modo incremental seja inferior a um limite igualmente estipulado (bmin) então KT−sofre uma redução de Kadapt. Este último ciclo adaptativo, quando implementado, melhorou o desempenho do sistema a nível de convergência para a variável objetivo. Melhorou, embora muito ligeiramente, o tempo necessário para a travagem. Já o binário gerado sofreu mais oscilações. Os resultados obtidos, associados ao teste T3, encontram-se na figura 5.4. As condições deste teste são as mesmas ilustradas nas figuras 5.3. Note-se que para a mesma distância de travagem conseguiu-se uma redução de tempo para 8.86 s. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 −200 −180 −160 −140 −120 −100 −80 −60 −40 −20 0 Tempo(s) Binário(N.m) Binário gerado para o teste T3 com controlador FC−ARBS com malha adaptativa Tb Tb* (a) Referência de binário para a drive do motor 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Tempo(s) slip rate Slip rate para o teste T3 com controlador FC−ARBS com malha adaptativa slip rate slip rate* (b) Slip rate Figura 5.4: Resultados do teste T3 do controlador FC-ARBS com malha adaptativa 5.1.2 Sliding Mode ARBS Na revisão bibliográfica realizada no subcapítulo 2.8.1, foi possível depreender que a abordagem mais moderna para o desenvolvimento de controladores do tipo ABS é através do SMC. Como tal decidiu-se desenvolver um controlador que seguisse também esta mesma abordagem. Antes de apresentarmos o procedimento realizado no design do controlador vamos apresentar uma breve introdução ao Sliding Mode Control de forma a fundamentar o raciocínio aplicado no próximo subcapítulo. 74 Controladores ABS/TCS 5.1.2.1 Fundamentos de Sliding Mode Control OSliding Mode foi originalmente concebido como um sistema em movimento para controlo de processos dinâmicos modelados através de equações diferenciais ordinárias [56]. Com base nesta noção e de acordo com [57] representemos o movimento de uma massa pela equação diferencial 5.2. ˙xrepresenta a aceleração da massa, xa velocidade, ua força que podemos aplicar na massa (variável de controlo), f(x), perturbações no sistema associadas a coeficientes de atrito ou forças resistentes desconhecidas, mas dentro de um intervalo conhecido: |f(x)|≤F.bé o ganho associado à variável de controlo. O sistema exemplificado pode ser visto na figura 5.5 ˙x=f(x)+bu (5.2) Figura 5.5: Caso exemplo de uma massa sujeita a forças desconhecidas O problema reside em controlar o sistema anteriormente exemplificado de forma a convergir para 0, isto é, lim t→∞x,˙x=0. No exemplo dado, pretende-se que a aceleração e a velocidade da massa, convirjam para zero. Tal é realizado aplicando uma força una massa que compense a força desconhecida f(x). Aplicando um controlo linear em malha fechada, à equação anterior, é de notar que o sistema converge para zero, flutuando na região delimitada por F, isto é, converge para um domínio limitado F. Para resolver este problema inserimos uma nova função no sistema denominada por superfície de deslizamento s. Esta função s(x,t)está descrita no sistema de equações 5.3.            ˙x=f(x)+bu s(x,t) = ∂ ∂t+1ex=0 ex=x−x∗ (5.3) O problema pode agora ser reformulado notando que x=x∗é equivalente a s=0, ou de forma equivalente, quando s=0 então exconverge para zero de forma exponencial. Tal leva a que a trajetória do sistema atinja a superfície de erro nulo. Quando ˙s=0 a trajetória do sistema encontra-se restrita à superfície de deslizamento, o que significa, que o movimento do sistema encontra-se em modo de deslizamento. De forma a garantir que o movimento do sistema entre em deslizamento é necessário introduzir uma lei de controlo que garanta que este se desloque como descrito anteriormente. Tal é possível 5.1 Controlador ABS 75 se a variável de controlo for descrita pela equação 5.4. O ueq refere-se à lei de controlo contínua, cujo objetivo é manter o sistema em modo de deslizamento (˙s=0) quando a dinâmica é totalmente conhecida. O uht é a lei de controlo, não linear, que atua sobre a trajetória do sistema. Esta tenta puxar a mesma para a superfície de deslizamento quando as incertezas da função f(x)levam a desvios dessa mesma trajetória. uht é normalmente projetada de acordo com 5.5.Kht é o chamado ganho de deslizamento (sliding gain). u=ueq +uht (5.4) uht =−Khtsgn(s),sgn(s) =    1,i f s >0 −1,i f s <0(5.5) A última parte no projeto do sliding mode é garantir a estabilidade do controlador. Tal é realizado por ajuste dos ganhos do mesmo de forma a cumprir o critério de estabilidade. O critério aqui apresentado, baseia-se num dos critérios de estabilidade de Lyapunov. Este pode ser visto na equação 5.6. Este critério assume que o quadrado da distância entre a superfície de deslizamento e a trajetória do sistema converge para zero para qualquer trajetória do mesmo [57]. ˙ V=1 2 ∂ ∂t|s|2≤−ηs,η>0 (5.6) De forma a permitir um melhor entendimento dos conceitos descritos anteriormente os mesmos são ilustrados na figura 5.6. Figura 5.6: Convergência da variável objetivo para a superfície de deslizamento Na mesma vemos que a trajetória oscila sobre a superfície de deslizamento. Este fenómeno é comum quando se aplica este tipo de controlo e é denominado por chattering. É percetível que quando a trajetória entra em modo de deslizamento a condição imposta por uht muda de sinal com 76 Controladores ABS/TCS muita frequência. Como tal, na tentativa de evitar estas oscilações introduz-se um novo termo na variável uht. Tal está exemplificado na equação 5.7. A variável φvai limitar o ganho de atuação de uht reduzindo o efeito descrito no presente parágrafo. uht =−Khtsgns φ,sgn(s) =          1,i f s >φ s φi f −φ≤s≥φ −1,i f s <−φ (5.7) Em suma o design de um controlador em modo de deslizamento é realizado em três passos principais: •Desenhar uma superfície de deslizamento sque se adeque à variável objetivo e invariante em relação à dinâmica de controlo; •Selecionar a lei de controlo uht de forma a trazer a trajetória do sistema de volta para a superfície de deslizamento em tempo finito; •Ajustar ganhos de forma a manter a estabilidade do controlador; •Limitar o ganho de atuação de uht de forma a diminuir o chattering. 5.1.2.2 Projeto do SMC-ARBS Apresentada a teoria sobre o SMC este trabalho prossegue com a modelação do sistema. Para o projeto do SMC assumimos um modelo que despreza as forças de atrito Frr,Faero. De forma a simplificar o sistema o modelo assumido para o projeto deste controlador usa um quarto do veículo (uma roda) [13,58,59]. A dinâmica conhecida e mais relevante do sistema apresenta-se no sistema de equações 5.8.crefere-se às condições/tipo da estrada e é aproximada pela equação 5.9 [13]. Tal permite a descrição do tipo de estrada através de um só parâmetro. Adicionalmente é de notar que considera-se que o binário assume valores positivos quando se pretende travar/regenerar.                      M˙ Vx=−Fx ˙ ωIw=RwFx−Tb Fz=Mg Fx=µ(c,λ)Fz λ=Vx−ωRw Vx (5.8) µ(λ) = −c×1.1e−35λ−e−0.35λ(5.9) 5.1 Controlador ABS 77 Note-se que Mrepresenta a massa assente em cada roda. Desprezando a massa da roda e da suspensão (unsprunged). Para projetar o controlador recorre-se ao modelo baseado no sistema desenvolvido no subcapítulo 3.3. Tal assume apenas um motor e uma roda para propulsionar o veículo. Consideramos que a roda propulsiona toda a massa. Num entanto é necessário ter em atenção este pormenor caso a intenção seja replicar o controlador para outras rodas. Com base nas equações dadas em 5.8, e através da manipulação do sistema, obteve-se uma única equação diferencial na forma descrita no subcapítulo anterior. Como tal, e definindo como variável objetivo o slip rate λ, e Tbcomo variável de controlo, por manipulação matemática podemos transformar o sistema de equações numa única equação diferencial (equação 5.11), deduzida a partir de 5.10. Aplicando a derivada à expressão do slip rate em 5.8 obtém-se a equação 5.10. λ=Vx−ωRw Vx⇒˙ λ=−˙ ωRwVx+˙ VxωRw V2 x (5.10) Substituindo ˙ Vx,˙ ωeωem 5.10 obtemos 5.11. ˙ λ=−µ(c,λ)g Vx(1−λ)+ R2 wM Iw | {z } f +Rw VxIw |{z} b Tb(5.11) Obtida a equação diferencial do sistema decidiu-se aumentar a robustez do SMC como sugerido em [13]. Aqui o autor propõe um método simples para estimação das condições da estrada e da massa do veículo. Para o caso de estudo só é considerada a estimação das condições da estrada, já que tratando-se de um veículo de competição, a única massa que pode variar no sistema é a do piloto, que ainda assim, variará dentro de uma gama de valores desprezável. Podemos então definir as condições da estrada limitadas ao intervalo definido pela equação 5.12. ˆcé o valor estimado das condições da estrada e dado pela equação 5.13. Finalmente Fé o valor máximo tomado pela função fe dado por 5.14.ˆ frefere-se a fquando c=ˆc. cmin ≤c≤cmax (5.12) ˆc=cmax −cmin 2(5.13) |f−ˆ f|≤F⇔F≥|µ(cmax,λ)−µ(ˆc,λ)| |Vx|g1−λ+R2 wM Iw(5.14) Estipulado o limite da incerteza da função f, foi decidido definir a superfície de deslizamento, como do tipo integrativo (ISMC-ARBS). Tal é apresentado na equação 5.15, sendo ˜ λ=λ−λ∗. s(λ,t) = ˜ λ+KiZt 0 ˜ λ(t)dt,Ki>(0,0)(5.15) 78 Controladores ABS/TCS De realçar que a principal razão que leva à inserção do elemento integrativo, na superfície de deslizamento, é a minimização do efeito de chattering causado por uht . A forma mais convencional de definir a superfície de deslizamento é simplesmente através de ˜ λ(SMC-ARBS). No entanto, através desta abordagem é possível abranger uma maior gama de testes. Para testar o SMC na sua forma mais comum considera-se Ki=0. A última fase da construção do controlador pretende obter a lei de controlo de forma que λ tenda para λ∗. Como foi visto anteriormente, assim que a trajetória atinja a superfície de deslizamento (s=0) e para que se mantenha nesta é necessário garantir que ˙s=0. Assim, derivando 5.15 é obtido 5.16. Substituindo 5.11 em 5.16 obtém-se a equação 5.17 (assumindo que λ∗é constante). ˙s=˙ λ+Ki(λ−λ∗) = 0 (5.16) ˙s=f+bTb+Ki(λ−λ∗) = 0 (5.17) Por último são definidas as variáveis de controlo Teq eTht. Tal é feito resolvendo a equação 5.4 em ordem a Tb. O resultado está apresentado nas equações 5.18 e5.19. Teq =1 b(−f−Ki˜ λ)⇒ˆ Teq =1 b(−ˆ f−Ki˜ λ)(5.18) Tht =1 b[−Khtsgn(s)],sgn(s) =          −1s<−φ s φ−φ≤s≤φ 1s>φ (5.19) Desenhado o controlador, o último passo aplica o critério de estabilidade de Lyapunov definido pela equação 5.6. Tal pretende garantir a estabilidade do controlador. A mesma é realizada por ajuste dos ganhos tendo em conta este mesmo critério. As equações 5.20-5.22 apresentam o exposto. ˙ V=1 2 ∂ ∂t|s|2=|s|˙s≤−ηs,η>0 (5.20) ˙ V=sf−ˆ f−Khtsgn(s)(5.21) s(f−ˆ f)−Kht|s|≤F|s|−Kht |s|≤−η|s|(5.22) Através do critério dado por 5.22 é possível definir o ganho de Kht de forma a garantir sempre 5.1 Controlador ABS 79 a estabilidade: F−Kht ≤−η⇔Kht ≥F+η⇔Kht =F+η(5.23) A lei de controlo obtida é dada pela equação 5.25. Tb=ˆ Teq +Tht ⇔(5.24) ⇔Tb=1 b−ˆ f−Ki˜ λ−Khtsgn(s)(5.25) 5.1.2.3 Resultados com o Modelo Longitudinal Os testes realizados no presente subcapítulo baseiam-se no modelo longitudinal do subcapítulo 3.3 e regem-se segundo os procedimentos da tabela 5.2. O primeiro controlador testado utiliza a abordagem clássica (Ki=0). Apresenta-se o efeito do controlo sem redução de chattering (figuras 5.7a e5.7c) e com redução de chattering (figuras 5.7b e5.7d). 012345678 −0.1 −0.05 0 0.05 0.1 0.15 Tempo(s) Superfície de deslizamento Trajetória sobre a superfície de deslizamento s (a) S/ redução de chattering 012345678 −0.1 −0.05 0 0.05 0.1 0.15 Tempo(s) Superfície de deslizamento Trajetória sobre a superfície de deslizamento s (b) C/ redução de chattering 012345678 −200 −180 −160 −140 −120 −100 −80 −60 −40 −20 0 Tempo(s) Binário(N.m) Binário gerado para o teste T3 com controlador SMC sem redução de chattering Tb Tb* (c) S/ redução de chattering 012345678 −200 −180 −160 −140 −120 −100 −80 −60 −40 −20 0 Tempo(s) Binário(N.m) Binário gerado para o teste T3 com controlador SMC com redução de chattering Tb Tb* (d) C/ redução de chattering Figura 5.7: Efeito do chattering sobre a superfície de deslizamento e na variável de controlo Por análise dos resultados apresentados é possível concluir que a redução do chattering é necessária na implementação deste tipo de controladores de forma a poder preservar os componentes 80 Controladores ABS/TCS de controlo da camada de propulsão (motor). O controlador selecionado para os testes será portanto com tratamento de chattering. Os resultados obtidos para os testes T1, T2 e T3 encontram-se na tabela 5.4 e ilustrados nas figuras 5.8 e5.9. Tabela 5.4: Resultados para os testes do FC-ARBS T1 T2 T3 Distância Tempo (s) Distância (m) Tempo (s) Distância (m) Tempo (s) SMC 77.74 5.688 140.70 10.324 104.00 8.712 ISMC 77.73 5.681 140.70 10.325 104.10 8.714 012345678 0 5 10 15 20 25 30 Tempo(s) Velocidades(m/s) Velocidades do chassi e da roda para o teste T3 com controlador SMC−ARBS Vx Vroda (a) Velocidade do veículo e da roda 012345678 −200 −180 −160 −140 −120 −100 −80 −60 −40 −20 0 Tempo(s) Binário(N.m) Binário gerado para o teste T3 com controlador SMC−ARBS Tb Tb* (b) Referência de binário para a drive do motor 012345678 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 Tempo(s) Slip rate Slip rate resultante para o teste T3 com controlador SMC−ARBS slip slip* (c) Slip rate Figura 5.8: Resultados do teste T3 do controlador SMC-ARBS 5.1 Controlador ABS 81 012345678 0 5 10 15 20 25 30 Tempo(s) Velocidades(m/s) Velocidades do chassi e da roda para o teste T3 com controlador ISMC−ARBS Vx Vroda (a) Velocidade do veículo e da roda 012345678 −200 −180 −160 −140 −120 −100 −80 −60 −40 −20 0 Tempo(s) Binário(N.m) Binário gerado para o teste T3 com controlador ISMC−ARBS Tb Tb* (b) Referência de binário para a drive do motor 012345678 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 Tempo(s) Slip rate Slip rate resultante para o teste T3 com controlador ISMC−ARBS slip slip* (c) Slip rate Figura 5.9: Resultados do teste T3 do controlador ISMC-ARBS 5.1.3 Conclusões Parciais Analisados os resultados obtidos nos subcapítulos 5.1.1.1 e5.1.2.3 ó possível concluir que os algoritmos baseados no FC têm como principais vantagens a sua simples implementação e o uso de poucos recursos computacionais, embora os resultados obtidos sejam ligeiramente piores face aos baseados em SMC. No entanto, apresentam um elevado índice de desempenho. Por outro lado os SMC resultam num controlo ótimo da variável objetivo slip rate, o que permite maximizar a segurança, a eficiência e o rendimento do veículo, embora seja mais suscetível a falhas, já que necessita de algumas condições limites pré-estipuladas (necessidade de garantir a estabilidade em toda a gama de funcionamento). O autor entende que dado o ambiente de competição, o SMC é o método mais indicado para o sistema ARBS, pelas razões apresentadas anteriormente. Adicionalmente a segunda prova do FS com maior rácio de pontuação, é a prova de eficiência. De notar que a possibilidade de estudar a pista, de forma a ajustar os valores de referência para o slip rate e para as condições limite, fortalece a ideia anterior. Por estas razões na presente dissertação apenas se continuará com o estudo sobre o ISMC/SMC-ARBS. Contudo caso a ideia seja concorrer nas provas do tipo estático, o baixo custo e simplicidade do FC poderá trazer vantagens sobre o SMC. 82 Controladores ABS/TCS 5.2 Controlador TCS O controlador desenvolvido no presente subcapítulo terá como base os fundamentos de SMC explicados no subcapítulo 5.1.2.1 e no artigo [13]. O projeto do controlador SMC-TCS segue o mesmo principio do controlador SMC-ARBS apresentado anteriormente (subcapítulos 2.8.1 e5.1.2). Como tal, apenas será resumida a formulação matemática para cada variável do controlador. Uma vez que o cálculo do slip rate para a aceleração é relativamente diferente ao da travagem, a equação diferencial ˙ λterá que ser calculada a partir do sistema de equações 5.26.                      M˙ Vx=Fx ˙ ωIw=Tm−RwFx Fz=Mg Fx=µ(c,λ)Fz λ=ωRw−Vx ωRw (5.26) Neste controlador, tal como no ARBS, a variável de controlo Tmé considerada positiva e a equação 5.27 foi obtida, novamente, em ordem à velocidade longitudinal do veículo, Vx. O sistema anterior transformado na equação diferencial do tipo ˙ λ=f(λ)+ bTmapresenta-se na já referida equação 5.27. ˙ λ=−µ(c,λ)g Vx(1−λ)+(1−λ)2MR2 w Iw | {z } f +(1−λ)2Rw VxIw | {z } b Tm(5.27) A lei de controlo aplicada está de acordo com a equação 5.25 e a estimação de ˆ µ(ˆc,λ)usa a equação 5.13. 5.2.1 Resultados com o Modelo Longitudinal Os testes realizados para a validação do controlo TCS, com o modelo longitudinal, são os mesmos aplicados na validação do controlador ARBS, com a diferença de que o veículo parte do repouso (Vx=0). O sinal enviado para o controlador provém, neste caso, do acelerador (pressionado com ângulo máximo). Os primeiros resultados obtidos para o teste T1, com os controladores ISMC-TCS e SMCTCS, encontram-se nas figuras 5.10. Nestes as velocidades são omitidas por serem semelhantes e satisfatórias para qualquer um dos testes. É notável o chattering gerado por ambos os controladores durante o arranque. Por mais ajustes que sejam realizados nos ganhos dos controladores, durante o arranque do carro, haverá sempre algum efeito de chattering. Tal é explicado pelo facto da velocidade inicial ser nula, o que implica 6.2 Controlador ESP 89 012345678 −5 0 5 10 15 20 25 30 Tempo(s) Velocidade (m/s) Velocidade do veículo no CG Vx (a) Velocidade longitudinal do veículo 012345678 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Tempo(s) Binário (N.m) Binários gerados para o motor Trl Trr (b) Binários gerados pelo algoritmo de alocação 012345678 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 Tempo(s) Slip rate Slip rate nas rodas traseiras sliprl sliprr (c) Slip rate nas rodas tracionadas 012345678 −0.1 −0.08 −0.06 −0.04 −0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 Tempo(s) Yaw rate (rad/s) Yaw rate do CG YawR (d) Yaw rate no CG do veículo Figura 6.3: Resultado do teste Split-µa 65 Km/h 6.1.1 Conclusões Parciais Por análise dos resultados obtidos no presente subcapítulo, é possível concluir que a estratégia utilizada para a alocação de binários, é eficiente e que permite a estabilidade do veículo quando percorre trajetos puramente longitudinais. Tal é verdadeiro mesmo quando existe alteração dos tipos de superfície. Em simultâneo foi possível verificar que os controladores desenvolvidos (ABS/TCS) adaptaram-se às não-linearidades do modelo do CarSimr, apresentando os resultados esperados, bem como capacidade de integração com outros sistemas. É de notar que devido à robustez dos controladores, o binário gerado por ambos, ao ser modelado pelo algoritmo de alocação, não leva à perda de estabilidade dos controladores. 6.2 Controlador ESP O projeto do controlador ESP teve como base [34,35,49]. Nestes documentos é sugerida uma estratégia de controlo de controlo do yaw rate (YRC) por travagem diferencial. A decisão de adoção desta estratégia tem como base o facto de ser a que mais se enquadra com os controladores desenvolvidos nas camadas inferiores (ABS/TCS), assim como de não necessitar de inserção de novos elementos de controlo, tais como direção elétrica (dianteira e/ou traseira) ou suspensão 90 Dinâmica Lateral e Controlador ESP eletrónica. Foi escolhido atuar apenas através da travagem uma vez que se considera que o fator segurança é o mais importante, e por existirem limites temporais apertados para o desenvolvimento deste controlador. O projeto do controlador baseia-se em SMC. Como tal, as equações descritas no capítulo 3.4 são as utilizadas no projeto do mesmo. A superfície de deslizamento escolhida, de acordo com a revisão bibliográfica realizada (capítulo 2.8.2.3), é dada pela equação 6.1. s=˙ ψ−˙ ψ∗+Kβ(β−β∗),Kβ>0 (6.1) Nesta β∗pretende-se nulo e constante. Assim derivando 6.1, obtém-se a velocidade da superfície de deslizamento (˙s) dada pela equação 6.2. ˙s=¨ ψ−¨ ψ∗+Kβ˙ β(6.2) Ao contrário do projeto realizado nos capítulos anteriores, neste controlador é simplificado o critério de estabilidade e a respetiva lei de controlo, para a forma representada pela equação 6.3, como sugerido por [34,35,49]. A razão pela qual não se aplicou o mesmo critério, aplicado aos controladores ABS/TCS, deve-se à dificuldade em limitar os intervalos de variação de f(=F), já que se trata de um sistema mais complexo e sujeito a muitas mais incertezas, como poderá ser constatado no seguimento deste subcapítulo. ˙s=−Kψs⇔¨ ψ+Kβ˙ β=¨ ψ∗−Kψ(˙ ψ−˙ ψ∗+Kββ),Kψ>0 (6.3) Através das equações do modelo planar (sistema de equações 3.10 do subcapítulo 3.4) é possível substituir a variável de estado β, do sistema 6.2, em termos de forças em cada roda, como representado nas equações 6.4 a6.6. β=tan−1˙y ˙x=tan−1Vy Vx(6.4) ˙ β=Vy Vx0 1+V2 y V2 x⇔˙ β=˙ VyVx−˙ VxVy V2 x+V2 y (6.5) 6.2 Controlador ESP 91                      ˙ Vx=1 M∑ i,j Fxi j +Vy˙ ψ ˙ Vy=1 M∑ i,j Fyi j −Vx˙ ψ ¨ ψ=1 Izls 2Fx f l +Fxrl −Fx f r −Fxrr+lfFy f l +Fy f r−lrFyrl +Fyrr V2=V2 x+V2 y (6.6) Nestas os índices i,jcorrespondem ao eixo dianteiro/traseiro (f/r) e à roda esquerda/direita no respetivo eixo (l/r), respetivamente. Substituindo 6.6 em 6.5 obtemos: ˙ β= ∑ i,j Fyi jVx−∑ i,j Fxi jVy MV2−˙ ψ(6.7) Substituindo 6.8 na condição de estabilidade dada por 6.3 e considerando que o yaw angle é dado pela razão do somatório dos momentos das forças sobre o momento de inércia do eixo ’z’ do veículo, vem: ∑ i,j Mzi j Iz +Kβ ∑ i,j Fyi jVx−∑ i,j Fxi jVy MV2−Kβ˙ ψ=¨ ψ∗−Kψ˙ ψ−˙ ψ∗+Kββ | {z } χ1 (6.8) Reordenando os termos da equação anterior, separando em termos longitudinais e laterais das forças (’Fli j’e’Fsi j’), obtém-se o sistema representado pelas equações 6.9 e6.10. ∑ i,j κli jFli j +∑ i,j κsi jFsi j −Kβ˙ ψ | {z } χ2 =χ1(6.9) 92 Dinâmica Lateral e Controlador ESP Para κki j dado pelo sistema 6.10.                                                            κl f l =1 Iz−ls 2cosδ+lfsinδ+Kβ(Vxsinδ−Vycosδ) MV2 κl f r =1 Izls 2cosδ+lfsinδ+Kβ(Vxsinδ−Vycosδ) MV2 κlrl =−1 Iz ls 2−KβVy MV2 κlrr =1 Iz ls 2−KβVy MV2 κs f l =1 Izls 2sinδ+lfcosδ+Kβ(Vxcosδ−Vysinδ) MV2 κs f r =1 Iz−ls 2sinδ+lfcosδ+Kβ(Vxcosδ−Vysinδ) MV2 κsrl =−1 Iz lr−KβVx MV2 κsrr =−1 Iz lr−KβVx MV2 (6.10) É de notar que a variável κestá dividida em dois termos. O primeiro traduz a aceleração do yaw e o segundo a variação do side slip angle, gerados por cada força. Acrescentamos ainda o facto de que analiticamente torna-se mais simples manipular as expressões dinâmicas no referencial do centro de massa (x,y). No entanto, neste caso em concreto, desejamos controlar os binários de travagem em cada roda. Logo teremos que considerar todas as forças nos respetivos referenciais das rodas, razão pela qual são introduzidos os termos angulares. De forma a simplificar o sistema, e de acordo com [49,51], é possível anular alguns termos (sinδ) se considerar-se ângulos de direção pequenos. A variável κ, expressada pelo sistema 6.10, simplifica como apresentado no sistema de equações 6.11.                                                          κl f l =−1 Iz ls 2−KβVy MV2 κl f r =1 Iz ls 2−KβVy MV2 κlrl =−1 Iz ls 2−KβVy MV2 κlrr =1 Iz ls 2−KβVy MV2 κs f l =1 Iz lf+KβVx MV2 κs f r =1 Iz lf+KβVx MV2 κsrl =−1 Iz lr−KβVx MV2 κsrr =−1 Iz lr−KβVx MV2 (6.11) 6.3 Estratégia de Alocação de Binários e Arquitetura da Camada de Estabilidade 93 Rescrevendo as forças Fli j, em termos de binários de travagem respetivos, e substituindo na lei de controlo dada pelo sistema 6.9, a lei de controlo em termos de binário em cada roda é obtida e dada por 6.14. Fli j =1 Rw (Ti j −Iw˙ ωi j)(6.12) ∑ i,j 1 Rw κli jTi j =χ1−χ2+∑ i,j 1 Rw κli jIw˙ ωi j |{z } χ3 ⇔(6.13) ⇔Ti j =Rw(χ1−χ2+χ3) κli j (6.14) É de notar que os termos dados por χirefletem o peso de cada variável no momento externo (yaw) e no ângulo da velocidade (side slip angle) de forma independente, possibilitando o controlo individual de cada binário em termos de correção do ângulo yaw e dependentes da velocidade. 6.3 Estratégia de Alocação de Binários e Arquitetura da Camada de Estabilidade A inserção deste controlador, juntamente com a camada de tração, resulta na arquitetura global do sistema. A mesma está ilustrada na figura 6.4. CarSim Dynamics Comandos de aceleração e travagem + flag Camada Inferior (Drive do motor 1 e 2) medidas Camada Superior (ESP) Camada Intermédia (Sistema ABS/TCS 1 e 2) Controlador ESP medidas Comandos de travagem + flag Figura 6.4: Arquitetura Global do sistema No presente caso de estudo pretende-se apenas travagem traseira. Como tal, decidiu-se de acordo com [34], alocar os binários como apresentado no fluxograma ilustrado na figura 6.5. Para validar o modelo considerou-se como base o teste double lane changeDLC (dupla mudança de via) a 100 Km/h numa superfície de asfalto molhado (µ=0.75). Os resultados obtidos apresentam-se na figura 6.6. 94 Dinâmica Lateral e Controlador ESP Trl=Trr=0 Trl=Rw(χ1-χ2+χ3)/κlrl If Trl>0 Sim Trl=0 Trr=Rw(χ1-χ2+χ3)/κlrr Não Trr=0 Início Fim Figura 6.5: Fluxograma de alocação de binários para o ESP 012345678 −5 0 5 10 15 20 25 30 Tempo(s) Velocidade (m/s) Velocidade do veículo no CG Vx Vy Beta (a) Velocidade longitudinal do veículo 012345678 −0.4 −0.3 −0.2 −0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 Tempo(s) Yaw Rate (rad/s) Yaw Rate no CG YawR YawRref (b) Binários gerados pelo algoritmo de alocação Figura 6.6: Resultado do teste DLC a 100 Km/h 6.4 Conclusões Parciais Por análise dos resultados obtidos, através do teste DLC é possível concluir a eficácia do controlador de estabilidade desenvolvido, assim como a integração positiva do mesmo, no sistema criado. Embora tenham sido omitidos, foram realizados testes de curvatura sem o sistema ESP. Estes revelaram (em asfalto) resultados desastrosos para velocidades superiores aos 65 Km/h. Foi possível colmatar esta falha com a introdução do controlador de estabilidade na camada superior. 6.4 Conclusões Parciais 95 Tal permitiu ao veículo ganhar estabilidade, para ângulos de viragem reduzidos, independentemente da velocidade. 96 Dinâmica Lateral e Controlador ESP Capítulo 7 Conclusões e Trabalho Futuro No presente capítulo serão referidos os objetivos alcançados, assim como o seu grau de satisfação. De forma a complementar esta ideia será anunciado o que o autor propõe realizar de forma a dar continuidade ao trabalho desenvolvido. 7.1 Satisfação dos Objectivos Os objetivos delineados inicialmente foram, na generalidade, alcançados com sucesso. O motor escolhido mostrou possuir todas as características necessárias para maximizar o desempenho do veículo na competição. Foram desenvolvidas duas técnicas de controlo do mesmo, que se revelaram eficientes e com resultados de acordo com as expectativas. Os controladores da camada intermédia (ABS/TCS) revelaram excelentes índices de desempenho, tanto a nível das velocidades atingidas, como de eficiência energética. Foram demonstradas, por simulação, a robustez e as vantagens dos algoritmos usados. Foram ainda sugeridos algoritmos alternativos, de complexidade inferior (ex: FC-ARBS). Estes, apesar de não retornarem resultados ótimos, demonstraram um excelente desempenho do ponto de vista funcional. Para além disso têm a vantagem de utilizar menos recursos computacionais. Tal pode justificar a sua aplicação em projetos que exijam índices de desempenho inferiores. A inserção de uma camada superior (controlador ESP), embora não fizesse parte dos objetivos iniciais, veio acrescentar valor ao sistema, permitindo colmatar as falhas inerentes ao controlo longitudinal, perante o movimento em curvatura. Apesar dos bons resultados apresentados, este controlador necessita de mais testes para que se possa validar o seu pleno funcionamento, ainda que em ambiente de simulação. O autor demonstrou, com o estudo realizado, que o uso de técnicas modernas de controlo eficientes e robustas permitiram atingir os resultados esperados. 97 98 Conclusões e Trabalho Futuro 7.2 Trabalho Futuro Como trabalho futuro o autor entende que se poderia proceder por duas vertentes distintas, por um lado aprimorar os controladores desenvolvidos, por outro implementar fisicamente o trabalho realizado. Em termos de novas simulações, o autor sugere que se realize um estudo que inclua componentes mecânicos específicos. Tal permitirá realizar um estudo mais rigoroso a nível dos tempos de resposta de cada componente. Assim será possível estudar as frequências de funcionamento de cada camada. Adicionalmente tentar integrar as camadas superior e intermédia num só IVDC. Por último nesta vertente de trabalho futuro, sugere-se o estudo quanto à estimação de grandezas como: o µda estrada (ex: por observação da bEMF), estimação das forças laterais em cada roda e da velocidade longitudinal do veículo. Tal fortalecerá os resultados obtidos em simulação que, na presente dissertação, não estavam sujeitos a erro ou ruído. Em, alternativa, ou paralelamente, o autor sugere proceder com a conceção e respetiva implementação do trabalho realizado na presente dissertação. Isto permitirá a validação dos controladores bem como testar a sua eficácia, em situações reais, através de testes controlados. Finalmente criar um protótipo para o Formula Student, já que esta competição tem, e cada vez mais, visibilidade na área automóvel. Tal permitirá aos intervenientes competir com outras equipas promovendo a deteção de novos desafios e motivando-os para o encontro de novas soluções. Anexo C Travão Mecânico No presente anexo pretende-se relatar o estudo realizado sobre os principais sistemas de travagem mecânica, de forma a possibilitar de que forma podem ser integrados no sistema de propulsão. C.1 Descrição do Travão Mecânico O travão é um componente mecânico montado na extremidade de cada eixo, com o objetivo de atrasar, ou travar, o movimento do veículo. Tal é possível ao converter a energia cinética do veículo, em movimento, em binário de fricção rotacional através das pastilhas ou calços do travão. Esta conversão de energia gera calor o que leva a uma subida de temperatura no disco ou tambor do travão. Por esta razão os travões devem conter boas características dissipativas de calor, assim como serem suficientemente rígidos para que possam absorver elevados binários de travagem [9,60]. Os travões aplicados em veículos podem ser de dois tipos principais: travões de disco ou travões de tambor (figura C.1). Figura C.1: Coeficientes de fricção para diferentes tipos de travão [61] 105 106 Travão Mecânico Como foi dito anteriormente a travagem converte energia cinética em binário de travagem através da libertação de calor levando o disco/tambor a atingir altas temperaturas consoante a sua atuação. Por esta mesma razão uma das características mais importantes do travão é a capacidade que este tem de dissipar a energia térmica que se acumula no disco/tambor durante as travagens. O travão de tambor é muito sensível às altas temperaturas (477527 oC) afetando os coeficientes de fricção. Adicionalmente, nas condições referidas, este apresenta uma dilatação do tambor em cerca de 1 a 1.5 mm o que leva a uma maior viagem do pistão do cilindro e que se reflete num aumento do movimento do pedal de travão em cerca de 30 % a 40 % do seu valor normal [61]. Tal, provoca uma superfície de contacto irregular entre a lona do calço e o tambor, o que cria picos no binário de travagem e aumentos de temperatura locais. Por outro lado o travão de tambor possibilita binários de travagem superiores aos do travão de disco embora a proporção entre esses mesmos binários e o coeficiente de travagem não seja proporcional. Por essa razão este tipo de travão é amplamente usado como travão de estacionamento (travão de mão). O travão de disco permite temperaturas superiores ao travão de tambor (entre 800900 oC) e o seu aquecimento não altera a relação entre a viagem do pedal do travão e a atuação do travão de disco. Adicionalmente o travão de disco beneficia de uma relação linearmente proporcional entre o binário de travagem e o coeficiente de fricção pastilha/disco, ou seja, um aumento do coeficiente de fricção em 10 % leva a um aumento, do binário de travagem, de também 10 %, o que comparando com um travão de tambor duoservo, para o mesmo aumento do coeficiente de fricção, levaria a um aumento de 3035 % do binário de travagem. Uma comparação da variação dos binários de travagem em função dos coeficientes de fricção: lona do calço para três tipos de travões de tambor, e pastilha/disco para o travão de disco, são apresentados no gráfico da figura C.2. Figura C.2: Coeficientes de fricção para diferentes tipos de travão [61] Tendo em conta as características enunciadas para cada tipo de travão, conclui-se que o travão C.1 Descrição do Travão Mecânico 107 mais indicado na aplicação do veículo dimensionado na presente dissertação, é o travão de disco. As razões que levam a tal, devem-se ao facto: de este suportar temperaturas mais elevadas (maior número de atuações), a proporcionalidade entre o binário de travagem e o coeficiente de fricção possibilitar uma adaptação direta dos controladores ARBS para atuarem no travão (como ABS) e, por último, porque não existe necessidades elevadas de binários de travagem, já que trata-se de um veículo leve, cuja velocidade máxima, é relativamente reduzida. 108 Travão Mecânico Referências [1] M. Ehsani, Y. Gao, e A. Emadi. Modern Electric, Hybrid Electric, and Fuel Cell Vehicles: Fundamentals, Theory, and Design. Taylor & Francis Group, 2010. [2] C. C. Chan. The state of the art of electric and hybrid vehicles. Proceedings of the IEEE, 90(2):247–275, 2002. doi:10.1109/5.989873. [3] M. Ehsani, K. M. Rahman, e H. A. Toliyat. Propulsion system design of electric and hybrid vehicles. Industrial Electronics, IEEE Transactions on, 44(1):19–27, 1997. doi:10.1109/41.557495. [4] C.C. Chan. 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