Avaliação de Deslocamentos e Alterações Morfológicas em Infraestruturas Portuárias - Porto do Funchal

Mário Pedro Moreira Pereira AVALIAÇÃO DE DESLOCAMENTOS E ALTERAÇÕES MORFOLÓGICAS EM INFRAESTRUTURAS PORTUÁRIAS PORTO DO FUNCHAL Departamento de Geociências, Ambiente e Ordenamento do Território Porto 2014 Mário Pedro Moreira Pereira AVALIAÇÃO DE DESLOCAMENTOS E ALTERAÇÕES MORFOLÓGICAS EM INFRAESTRUTURAS PORTUÁRIAS PORTO DO FUNCHAL Tese submetida à Faculdade de Ciências da Universidade do Porto obtenção de grau de Doutor em Engenharia Geográfica Departamento de Geociências, Ambiente e Ordenamento do Território Porto 2014 Mário Pedro Moreira Pereira AVALIAÇÃO DE DESLOCAMENTOS E ALTERAÇÕES MORFOLÓGICAS EM INFRAESTRUTURAS PORTUÁRIAS PORTO DO FUNCHAL Orientadora: Professora Doutora Ana Cláudia Moreira Teodoro, FCUP Coorientador: Professor Doutor Fernando Francisco Machado Veloso-Gomes, FEUP Departamento de Geociências, Ambiente e Ordenamento do Território Porto 2014 Aos meus Pais “Somos o que repetidamente fazemos. A excelência, portanto, não é um feito, mas um hábito.” Aristóteles i Agradecimentos Quero agradecer a todas as pessoas que, de alguma forma, contribuíram para o concretizar desta dissertação de doutoramento pelo seu apoio, incentivo e orientação ao longo destes trabalhos. À minha orientadora, a Professora Doutora Ana Cláudia Moreira Teodoro, pela orientação científica, disponibilidade, incentivo, sugestões e aconselhamentos determinantes, proporcionando todo o apoio necessário ao desenvolvimento destes trabalhos, determinante para a concretização desta dissertação. Ao meu co-orientador, o Professor Doutor Fernando Veloso-Gomes, pelas palavras de encorajamento, pela transmissão de conhecimentos e orientação para os objetivos. Ao Professor Doutor Eng.º Sérgio Oliveira, pela disponibilidade, partilha de conhecimentos, amabilidade e otimismo contagiante. À Doutora Eng.ª Maria João Henriques, pelo apoio, interesse demonstrado pelos trabalhos e discussão dos testes realizados. Ao Doutor Eng.º José Nuno Lima, pela disponibilidade, incentivo, interesse demonstrado, pelas informações científicas e críticas construtivas partilhadas ao longo do doutoramento e em especial no culminar dos trabalhos. À Faculdade de Ciências da Universidade do Porto (FCUP) pelo apoio institucional facultado e disponibilização das condições necessárias para a realização desta dissertação de Doutoramento. Ao Centro de Investigação em Ciências Geo-Espaciais (CICGE) e ao Departamento de Geociências, Ambiente e Ordenamento do Território pelo seu apoio institucional. Ao Professor Rui Fernandes da Universidade da Beira Interior (UBI) pela discussão geral do tema da dissertação. Ao Eng.º Nelson Pires da Faculdade de Ciências da Universidade do Porto (FCUP) pela partilha de conhecimentos e apoio no software GAMIT. Ao Eng.º Rui China da Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto (FEUP) pelo apoio fundamental dispensado na realização dos ensaios no laboratório de Hidráulica da Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto. À Secção de Hidráulica, Recursos Hídricos e Ambiente do Departamento de Engenharia Civil da Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto pela cedência das suas instalações. viii In order to identify the responsible actions and quantify the degree of evolution of deterioration over time, was planned and executed a monitoring program of this structure in order to help to identify and to quantify the potential causes of this deterioration. The main objective of this thesis was to analyze the behavior of the breakwater of the Funchal port by measuring their movements (displacements and accelerations) and detection of morphological changes through GNSS, surveying classical techniques, accelerometers and by simulations based on physical and numerical models, trying to reconcile the different approaches in order to identify the main causes of the deterioration founded in the structure and their degree of evolution. This dissertation describes the work carried out, namely: i) in situ observation campaigns (measurement of displacements and accelerations) and the main results obtained by different measurement methodologies used, ii) potential morphological alterations of the structure identified from physical modeling in the laboratory, and also iii) the numerical model results (with a calibrated finite element model based on the fit of the calculated natural frequencies and identified in situ) for the determination of the expected vibration displacements when considering forces due the docking an undocking and due agitation. In the final part of the dissertation, we discuss some of the possible causes for the deterioration founded in the breakwater and highlight the advantages of the integration of different monitoring methodologies and the integration of physical and numerical models for the control of the infrastructure safety. This dissertation was divided into four distinct parts. In the first part of Chapter 1, we present the framework and the current state of the art. The main weaknesses of the breakwater of the Funchal port are identified and defined the different types of control implemented. Also, a brief framework of the development of the port of Funchal while seaport over the time are presented. In the second part, Chapters 2 and 3, a review of the basic concepts are given and definition of control methodologies and monitoring systems using GNSS, the GNSS processing software data, accelerometers and respective modes signal processing are discussed. Are also focused the different types of control featuring them according to their specific needs, as well as several field campaigns to collect data according to the different types of control to be applied and their results. ix The third part of the work, Chapters 4 and 5, is dedicated to the physical and numerical models developed in order to generate scenarios and to confirm the results obtained in the field campaigns. In the last part of the work, Chapter 6 is presented and discussed the results obtained, some procedures to be adopt in future interventions and are discussed different types of procedures that can be adopted in order to minimize the weaknesses and the reasons about the appropriateness of a permanent monitoring system for this type of control. Are still discussed the results in an perspective of the institutions that manage and are responsible to these structures in order to encourage this kind of monitoring programs. Are further described some recommendations to be consider in a future work. x xi Résumé La situation géographique du Portugal, étroitement liée à la mer, a joué tout au long de son histoire un rôle clé dans son développement. Portugal, avec un littoral étendu et une zone des eaux internationales relativement large, a une position géostratégique qui fonctionne comme une entrée et sortie de l'Europe pour sa centralité par rapport aux différentes routes internationales, minimisant leurs limites dans leur contexte périphérique avec l'Europe. La mer et ses infrastructures portuaires ont été dans le passé, sont à l'heure actuelle, et sera encore plus à l'avenir pour le développement de facteurs surpoids Portugal dans son ensemble, mais plus dans des cas particuliers de ses îles de l'Atlantique. Comme tous construits et utilisés par les infrastructures de Man, les port infrastructures sont soumis à de constants changements découlant de son utilisation et de ses environs. Ils sont soumis à des conditions climatiques et environnementales sévères, principalement en raison de son environnement maritime, ces infrastructures nécessitent une attention particulière. Les différents éléments qui constituent une infrastructure portuaire, la digue est ce que leurs caractéristiques et la finalité, a besoin de plus d'attention en raison de leur plus grande exposition à des phénomènes externes. Les brise-lames sont conçus pour protéger les infrastructures portuaires des ports, conçu et fabriqué de manière à résister aux intempéries les plus défavorables et de l'extrême et des conditions environnementales. Les vagues de la mer et des marées, les vents, la dynamique des sédiments sous-marins, les activités portuaires, sont quelques-uns des facteurs qui causent, au fil du temps, une dégradation naturelle des brise-lames, ce qui peut empêcher son utilisation au cours de la durée de vie utile. Il est donc essentiel que cette infrastructure a un suivi temporel strict, en utilisant des outils et des procédures de vérification propres, réduire et, si possible, d'anticiper le risque inhérent à une décroissance sévère, afin de programmer les interventions et assurer une gestion efficace et une maintenance plus efficace. Le brise-lames du port de Funchal a montré au cours des dernières années, certaines faiblesses notamment dans sa partie la plus extrême de la tête, résultant de conditions xii défavorables à laquelle il est exposé. Elles sont le résultat des effets de l'exposition à des conditions typiques de l'Atlantique et l' arrimage et le désarrimage des navires de croisière, dont le tonnage et la taille sont de plus en plus. Afin d'identifier les actions responsables et de quantifier le degré d'évolution de la détérioration au fil du temps, a été planifié et exécuté, le contrôle de cette structure afin d'aider à identifier et à quantifier les causes probables. L'objectif principal de cette thèse est d'analyser le comportement de la digue du port de Funchal en mesurant leurs mouvements (déplacements et accélérations) et détection de changements morphologiques pour mettre fin à des systèmes utilisant le positionnement par satellite (GNSS), les techniques classiques pour l'arpentage, accéléromètres et en simulant son comportement sur la base de modèles numériques et physiques, en essayant de les concilier afin d'identifier les principales causes de la détérioration trouvés et leur degré d'évolution. Dans cette thèse décrit le travail effectué , à savoir: i) des campagnes d'observation in situ (mesure des déplacements et accélérations) et les principaux résultats obtenus par les différentes méthodes de mesure utilisées, ii) modifications morphologiques potentiels de la structure identifiés à partir de la modélisation physique dans le laboratoire, et aussi iii) les résultats numériquement (avec un modèle d'élément fini calibré en fonction de l'ajustement des fréquences propres calculées et identifiée in situ) pour la détermination de déplacements vibratoires attendus lorsque l'on considère forces dues à l' amarrage des navires et à cause de la mer agitée. Dans la dernière partie de la thèse, même si nous discutons de certaines des causes possibles de la détérioration trouvé dans la digue du port et de mettre en évidence les avantages de l'intégration des différentes méthodologies et le suivi des modèles physiques et numériques pour le contrôle de ces mesures de sécurité infrastructure. Le document a été divisé en quatre phases distinctes. Dans la première partie du chapitre 1, nous présentons le cadre du travail et de l'état actuel de la technique, nous identifions les principales faiblesses de la digue du port de Funchal et défini les types de contrôle développés, et un bref cadre sur le développement du port de Funchal et port à travers les âges. Dans la deuxième partie, chapitres 2 et 3, nous passons en revue les concepts de base et la définition des méthodes de contrôle et de surveillance à l'aide de la navigation et positionnement par satellite GNSS, les logiciels de données de traitement de GNSS, la topographie classique, accéléromètres et modes respectifs traitement du signal, et se xiii concentrent sur les différents types de contrôle comportant les en fonction de leurs besoins spécifiques, ainsi que plusieurs campagnes sur le terrain pour recueillir des données selon les différents types de contrôle à appliquer et leurs résultats. La troisième partie de l'ouvrage, les chapitres 4 et 5, est consacré aux modèles physiques et numériques développés pour la création de scénarios et la confirmation des résultats obtenus dans des campagnes de terrain, de répéter et de pratiquer des études de cas. Dans la dernière partie des travaux, le chapitre 6, présente et discute les résultats obtenus, il se presente les fondaments des à adopter pour les futures interventions sont les types de procédures pour minimiser les faiblesses et les raisons sur la pertinence de la poursuite de ce type de contrôle, ainsi que discuté pratique pour présenter à des institutions telles infrastructures afin d'encourager ce type de contrôle par ces mêmes institutions de résultats. Sont décrits plus en détail quelques recommandations à prendre en compte dans les travaux futurs. xiv xv Índice Resumo iii Abstract vii Résumé xi Índice xv Índice de Figuras xxi Índice de Tabelas xxix Lista de Abreviaturas e Siglas xxxiii Capítulo 1 – Introdução 1.1 Enquadramento e Objetivo do Trabalho 1 1.2 Estado da Arte 4 1.3 Porto do Funchal 8 1.4 Organização do Trabalho 11 Capítulo 2 – Metodologias para Monitorização e Controlo da Segurança Estrutural de Quebramares 2.1 Considerações Iniciais 15 2.2 Sistema de Monitorização da Estabilidade da Superestrutura 17 2.2.1 Medição de Deslocamentos com GNSS 17 2.2.1.1 Definição da Metodologia GNSS. Campanha Teste Forte de São Tiago 18 xvi 2.2.1.2 Redes de Monitorização, Marcas Físicas, Localização, Construção e Materialização 44 2.2.2 Medição de Vibrações 48 2.2.3 Inspeções Visuais 50 2.2.4 Comparação com os Resultados de Modelos Físicos e Numéricos Numéricos 2.2.1.1.5.1 – Estabilidade superestrura 51 2.3 Definição de Metodologia para a Estação Total 52 2.3.1 Metodologia de Medição de Deslocamentos através de Topografia Clássica 52 2.3.2 Inspeções Visuais 56 2.3.3 Rede de Monitorização, Marcas Físicas, Localização, Construção e Materialização 57 2.3.4 Comparação com Modelo Físico 58 2.4 Sistema de Coordenadas Local 58 2.5 Considerações Finais 63 Capítulo 3 – Campanhas de Monitorização Estrutural 3.1 Considerações Iniciais 65 3.2 Épocas de Referência 67 3.2.1 Sistema de Monitorização da Estabilidade do Quebramar (MEQ) e Sistema de Monitorização da Atracação e Desatracação de Navios de Cruzeiro (MAD) 67 3.2.2 Sistema de Monitorização dos Movimentos Macro do Tetrápodes (MMT) 73 3.3 Sistema de Monitorização da Estabilidade do Quebramar (MEQ) 75 3.3.1 Resultados 76 xvii 3.4 Sistema de Monitorização da Atracação e Desatracação de Navios de Cruzeiro (MAD) 84 3.4.1 Campanhas de Observação GNSS 85 3.4.1.1 Resultados 86 3.4.2 Campanhas de Observação Conjunta GNSS e Acelerómetros 90 3.4.2.1Resultados 93 3.5 Sistema de Monitorização dos Movimentos Macro dos Tetrápodes (MMT) 102 3.5.1 Resultados 102 3.6 Análise de Resultados 104 3.7 Considerações Finais 107 Capítulo 4 – Modelo Físico do Quebramar do Porto do Funchal 4.1 Considerações Iniciais 109 4.2 Instalações Experimentais, Equipamentos e Software 110 4.3 Seleção da Escala, Escolha e Separação de Materiais e Construção do Modelo 113 4.3.1 Definição da Escala 114 4.3.2 Escolha e Separação dos Materiais 115 4.3.3 Construção do Modelo Físico 117 4.4 Sistema de Geração de Ondas e Sistema de Aquisição de Dados 122 4.4.1 Sistema de Aquisição de Dados 122 4.4.2 Sistema de Geração de Ondas 127 xxiv Figura 3.8 Variações componente z para os pontos objeto MC02, MC03, MC04, MC05 e MC06 83 Figura 3.9 Variações componente z para os pontos objeto MC07, MC08, MC09, MC10, MC11 e MC12 84 Figura 3.10 Gráfico de variações para o MC10 referente à atracação de 21 de março de 2011 87 Figura 3.11 Gráfico de variações para o MC10 referente ao período em que o navio esteve atracado de 21 de março de 2011 88 Figura 3.12 Gráfico de variações para o MC10 referente à campanha da MEQ de 23 de junho de 2010 88 Figura 3.13 Localização dos acelerómetros (A1, A2 e A3), da antena GNSS nos pontos 1 e 3 e pormenor do sistema Vibambi 92 Figura 3.14 Atracação. Variação das componentes x, y e z 94 Figura 3.15 Atracação. Acelerogramas 94 Figura 3.16 Registo do acelerómetro da componente horizontal 95 Figura 3.17 FFT para o processo de atracação 95 Figura 3.18 FFT para o processo de desatracação 96 Figura 3.19 Desatracação. Variação das componentes x, y e z do ponto objeto MC09 para a campanha do dia 7 de setembro de 2012 97 Figura 3.20 Desatracação. Variação das componentes x, y e z do ponto objeto MC09 para a campanha do dia 8 de setembro de 2012 98 Figura 3.21 Sem navio. Variação das componentes x, y e z do ponto objeto MC09 para a campanha do dia 9 de setembro de 2012 98 Figura 3.22 Acelerogramas. Atracação de 7 de setembro de 2012 99 Figura 3.23 Acelerogramas. Atracação de 8 de setembro de 2012 100 xxv Figura 3.24 GNSS. Atracação de 7 de setembro de 2012 100 Figura 3.25 GNSS. Atracação de 8 de setembro de 2012 101 Figura 3.26 FFT para o processo de atracação de 8 de setembro de 2012 101 Figura 3.27 FFT para o processo de atracação de 7 de setembro de 2012 (GNSS) 101 Capítulo 4 – Modelo Físico do Quebramar do Porto do Funchal Figura 4.1 Sistema de geração de agitação – Modulo de pás 111 Figura 4.2 Pás, motores e distensões independentes 112 Figura 4.3 Sistema de controlo de geração de agitação e sistema de controlo de aquisição de dados 112 Figura 4.4 Perfil tipo do quebramar do porto do Funchal 114 Figura 4.5 Escala de pesos e tamanhos aproximados dos materiais constituintes das camadas de materiais pétreos 115 Figura 4.6 Perfil tipo do quebramar desenhado no vidro lateral do tanque de ondas 118 Figura 4.7 Divisórias colocadas a 75 cm da parede lateral do tanque de ondas (vistas de barlamar e sotamar) 118 Figura 4.8 Início do enchimento da camada inferior de TOT 119 Figura 4.9 Camada de TOT concluída 119 Figura 4.10 Camada de enrocamentos de 0.5 a 2 tf 120 Figura 4.11 Camada exterior de enrocamentos de 1 a 2 tf 120 Figura 4.12 Camadas exteriores de enrocamentos de 3 a 5 tf e de 2 a 5 tf 121 Figura 4.13 Camada de tetrápodes (25 tf) 121 Figura 4.14 Modelo completo e água pelo nível de PMAV 122 xxvi Figura 4.15 Terminal de gestão do sistema de aquisição de dados e terminal de sondas 123 Figura 4.16 Sondas hidrodinâmicas 123 Figura 4.17 Calibração das sondas. Introdução de parâmetros e obtenção dos resultados 124 Figura 4.18 Resultados numéricos da calibração 125 Figura 4.19 Janela de controlo do processo do software HD DAQ Suite 125 Figura 4.20 Dados estatísticos apresentados pelo software 127 Figura 4.21 Fotografia e desenho CAD após os ensaios para os períodos de retorno dos 20 anos 135 Figura 4.22 Fotografia e desenho CAD após os ensaios para os períodos de retorno dos 50 anos 136 Figura 4.23 Fotografia e desenho CAD após os ensaios para os períodos de retorno dos 100 anos 137 Figura 4.24 Inclinação do módulo mais afastado da superestrutura evidenciando a violência da agitação 137 Capítulo 5 – Modelo Numérico do Quebramar do Porto do Funchal Figura 5.1 Malha de elementos finitos de 4 nós 144 Figura 5.2 Pormenor da malha de elementos finitos de 8 nós (zona superior da superstrutura) 145 Figura 5.3 Perfil do quebramar. Representação das camadas com diferentes materiais 146 Figura 5.4 Perfil do quebramar representado pelas camadas de materiais para o cenário escolhido 148 Figura 5.5 Frequência dos 3.8 Hz 148 Figura 5.6 Frequência dos 4.4 Hz 149 xxvii Figura 5.7 Frequência dos 8.7 Hz 149 Figura 5.8 Frequência dos 79.1 Hz 149 Figura 5.9 Frequência dos 132.0 Hz 149 Figura 5.10 Frequência dos 146.5 Hz 150 Figura 5.11 Método de Goda (adaptado de Coastal Engineering Manual, 2006) 151 Figura 5.12 Forças aplicadas representadas na malha de elementos finitos 153 Figura 5.13 Deslocamentos devidos às forças máximas aplicadas devidas à atracação de navios de cruzeiro 155 Figura 5.14 Deslocamentos devidos às forças máximas aplicadas devidas à agitação marítima 155 Figura 5.15 Deslocamentos devidos às forças máximas conjugadas 155 xxviii xxix Índice de Tabelas Capítulo 1 – Introdução Tabela 1.1 Caraterísticas das zonas de atracação 1, 2 e 3 10 Capítulo 2 – Metodologias para Monitorização e Controlo da Segurança Estrutural de Quebramares Tabela 2.1 Equipamentos GNSS utilizados 20 Tabela 2.2 Soluções finais para cada período horário considerado 21 Tabela 2.3 Diferenças entre a solução de cada bloco horário e a solução global 21 Tabela 2.4 Desvio padrão para cada uma das 12 soluções de cada período horário 21 Tabela 2.5 Desvio padrão de cada período horário relativamente à solução global 22 Tabela 2.6 Diferenças máximas dentro de cada bloco horário para cada uma das 12 soluções 22 Tabela 2.7 Valor-p para o teste de Kolmogorov-Smirnov (α=5%) 24 Tabela 2.8 Órbitas difundidas vs. órbitas precisas 29 Tabela 2.9 Cadência de 1 segundo vs. cadência de 30 segundos 30 Tabela 2.10 Diferenças para as máscaras de altura dos satélites para os 5º, 10º e 15º 30 Tabela 2.11 Resultados com e sem modelo da troposfera 31 Tabela 2.12 Resultados com e sem combinação livre da ionosfera 32 Tabela 2.13 GPS vs. GPS+GLONASS 33 xxx Tabela 2.14 Solução dos intervalos para o Forte de São Tiago usando o software TRACK 43 Tabela 2.15 Solução final para o Forte de São Tiago usando o software TRACK 44 Tabela 2.16 Resumo do processamento de dados dos softwares LEICA Geo Office e TRACK. Desvio padrão 44 Tabela 2.17 Coordenadas dos pontos limite sobre o muro de coroamento do quebramar em ambos sistemas 60 Tabela 2.18 Parâmetros da transformação afim entre os dois sistemas 62 Capítulo 3 – Campanhas de Monitorização Estrutural Tabela 3.1 Equipamentos utilizados 68 Tabela 3.2 Soluções calculadas para cada época de observação, média final e desvio padrão para a componente X na realização do ITRF93 69 Tabela 3.3 Soluções calculadas para cada época de observação, média final e desvio padrão para a componente Y na realização do ITRF93 69 Tabela 3.4 Soluções calculadas para cada época de observação, média final e desvio padrão para a componente Z na realização do ITRF93 70 Tabela 3.5 Soluções calculadas para cada época de observação, média final e desvio padrão para a componente E no sistema de coordenadas UTM Fuso 28 Datum Base SE 70 Tabela 3.6 Soluções calculadas para cada época de observação, média final e desvio padrão para a componente N no sistema de coordenadas UTM Fuso 28 Datum Base SE 71 Tabela 3.7 Soluções calculadas para cada época de observação, média Final e desvio padrão para a componente H no sistema de coordenadas UTM Fuso 28 Datum Base SE 71 Tabela 3.8 Soluções finais da época de referência no sistema de coordenadas local 72 xxxi Tabela 3.9 Coordenadas dos tetrápodes pertencentes ao conjunto 1 no sistema de coordenadas UTM Fuso 28 Datum Base SE 74 Tabela 3.10 Coordenadas dos tetrápodes pertencentes ao conjunto 1 no sistema de coordenadas local 74 Tabela 3.11 Épocas de observação GPS e resultados no sistema de coordenadas local MC01 76 Tabela 3.12 Épocas de observação GPS e resultados no sistema de coordenadas local MC07 79 Tabela 3.13 Épocas de observação GPS e resultados no sistema de coordenadas local MC08 80 Tabela 3.14 Épocas de observação GPS e resultados no sistema de coordenadas local MC10 80 Tabela 3.15 Principais caraterísticas dos navios de cruzeiro utilizados nas campanhas da MAD 86 Tabela 3.16 Campanhas de observação GNSS, pontos e amplitudes máximas 89 Tabela 3.17 Principais caraterísticas dos navios de cruzeiro considerado nas campanhas conjuntas da MAD com GNSS e acelerómetros 91 Tabela 3.18 Equipamentos GNSS utilizados nas campanhas conjuntas GNSS e acelerómetros 92 Tabela 3.19 Épocas de observação do PC13 pertencente ao grupo 1 103 Tabela 3.20 Épocas de observação do PC33 pertencente ao grupo 2 103 Tabela 3.21 Épocas de observação do PC55 pertencente ao grupo 3 103 Capítulo 4 – Modelo Físico do Quebramar do Porto do Funchal Tabela 4.1 Altura máxima (Hmax) e altura significativa de onda (Hs) para cada um dos períodos de retorno (Ramos, 2009) 113 xxxii Tabela 4.2 Tipo e pesos dos grupos de materiais dos blocos para o modelo 116 Tabela 4.3 Camadas, tipo e volumes de materiais 116 Tabela 4.4 Frequências máximas e mínimas admissíveis 126 Tabela 4.5 Distâncias relativas entre sondas 126 Tabela 4.6 Períodos, alturas significativas e máximas para cada período de retorno no pro tótipo e modelo 128 Tabela 4.7 Números de Reynolds para o caso de estudo 130 Tabela 4.8 Duração dos espetros JONSWAP para os períodos de retorno considerados nos ensaios realizados 132 Tabela 4.9 Ensaios realizados 133 Capítulo 5 – Modelo Numérico do Quebramar do Porto do Funchal Tabela 5.1 Caraterísticas das camadas de materiais 145 Tabela 5.2 Frequências naturais de vibração calculadas para as condições base 147 Tabela 5.3 Caraterísticas elásticas dos materiais para a solução resultante do estudo paramétrico (modelo calibrado) 147 Tabela 5.4 Frequências naturais de vibração calculadas com o modelo calibrado 148 Tabela 5.5 Deslocamentos máximos para as componentes x (horizontal) e y (vertical) 154 xxxiii Lista de Abreviaturas e Siglas APRAM – Administração dos Portos da Madeira CDMA – Code Division Multiple Access CfA – Harvard-Smithsonian Center of Astrophysics COBRAS – Concrete Bridge Assessment Program COMPASS – Compass Navigation Satellite System CORS – Continuously Operating Reference Station DGT – Direção Geral do Território DOP – Dilution Of Precision EOP – Earth Orientation Parameters EUREF – IAG Reference Frame Sub-Commission for Europe FDMA – Frequency Division Multiple Acc FFT – Fast Fourier Transform FORTRAN – Formula Translating System GALILEO – Galileo Positioning System GDOP – Geometric Dilution Of Precision 4 Figura 1.2 – Fluxograma do trabalho desenvolvido. Na parte final da dissertação são apresentados os principais fundamentos para a deterioração encontrada no quebramar e ainda discutidas as vantagens e desvantagens da integração das diferentes metodologias de monitorização e controlo da segurança de infraestruturas portuárias. 1.2 Estado da Arte As infraestruturas portuárias são infraestruturas fundamentais para o transporte comercial de mercadorias e para o transporte de passageiros, atividades com grande crescimento nos dias de hoje. São elos de ligação essencial entre o mar e a terra. Um sistema integrado de monitorização e controlo da segurança poderá ser de extrema importância para a salvaguarda de pessoas e das próprias infraestruturas portuárias, cada vez mais solicitadas pela crescente procura e pela crescente necessidade de adaptação a navios de maiores dimensões e tonelagem. Medição de Acelerações Medição de Deslocamentos Superestrutura Modelo Numérico Tetrápodes Modelo Físico Estação Total GNSS Quebramar 5 A crescente preocupação com a segurança e o bem-estar de quem utiliza os diferentes tipos de infraestruturas construídas pelo Homem, obriga, consequentemente, a que estas venham a ser monitorizadas nos anos futuros. As técnicas utilizadas para o efeito vão desde as técnicas clássicas de topografia, até às técnicas mais recentes, como os sistemas globais de posicionamento por satélites (GNSS). Este último, devido aos seus recentes desenvolvimentos técnicos, à sua exatidão, ao seu custo-benefício e reduzida influência operacional de quem manuseia os equipamentos, operacionalidade em contínuo e sob quaisquer condições climatéricas, faz com que o GNSS em combinação com outras metodologias sejam dos mais procurados para este tipo de monitorização. São muitos os exemplos de aplicação do GNSS à monitorização: deformações em infraestruturas criadas pelo Homem (Meng, 2002; Hudnut e Behr, 1998; e Lovse et al., 1995), deformações provocadas por fenómenos naturais, como deslizamentos de terras (Brunner et al., 2000), deformações de origem vulcanológica (Rizos et al., 2000a, 2000b), movimentos associados à tectónica de placas (Forward et al., 2001), sismologia (Gahalaut et al., 2008) e deformações da crusta terrestre (Imakiire e Nakahori, 2001). Alguns trabalhos de monitorização em infraestruturas portuárias têm sido desenvolvidos ao longo dos últimos anos. As metodologias usadas nesses trabalhos englobam várias áreas/técnicas, desde as técnicas clássicas de topografia, ao GNSS, deteção remota e inspeções vídeo subaquáticas (Pilarczyk e Zeidler, 1996). Com a permanente evolução do GNSS, as técnicas clássicas têm vindo a ser substituídas ou usadas como complemento a estes, uma vez que as suas limitações intrínsecas (como, por exemplo, necessidade de linha de visão entre os pontos objeto) aumentam os custos de observação. Sistemas de monitorização com emissão de alarmes utilizando a fase da portadora do sinal GPS (Global Positioning System) com recetores de mono frequência, foram aplicados para o controlo e determinação de movimentos sub-centimétricos em vários tipos de infraestruturas (Knecht e Maneti, 2001). Trabalhos mais recentes desenvolvidos sobre esta temática, aplicados a infraestruturas portuárias, foram realizados durante os trabalhos de manutenção do quebramar do porto de Génova (Itália), utilizando recetores de mono frequência distribuídos ao longo de 800 metros sobre a crista do quebramar (10 pontos), em modo contínuo, usando pósprocessamento e utilizando 2 estações de referência distanciadas dos pontos de controlo 4.5 km e 5.5 km, respetivamente (Grosso et al., 2007). Com este modus operandis foi 6 possível monitorizar o quebramar verificando a sua estabilidade ao longo das obras de requalificação, tendo sido possível identificar as zonas em que os deslocamentos relativos da infraestrutura foram superiores ao expectável, bem como acompanhar a sua evolução dinâmica. No entanto, em situações em que não seja possível, ou, eventualmente, vantajoso implementar este tipo de sistema, as alternativas terão de ser procuradas de forma a considerar um sistema em modo descontínuo, mas que possibilite a monitorização com continuidade temporal. No entanto, para a potencialização deste tipo de metodologias de monitorização utilizando o GNSS como principal ferramenta, é necessário considerar previamente vários fatores que podem condicionar a exatidão obtida. Efeitos como o atraso provocado pela atmosfera (ionosfera e troposfera), erros dos relógios dos satélites e dos recetores, erros das órbitas dos satélites e sua distribuição espacial, multicaminho e ruído electroestático condicionam o resultado obtido para as várias posições que se pretendam calcular. O posicionamento relativo permite melhorar a precisão final dos resultados obtendo-se uma precisão decimétrica, centimétrica ou até mesmo milimétrica de acordo com a qualidade e capacidade dos equipamentos utilizados e da estratégia/qualidade da aquisição dos dados. O posicionamento relativo carateriza-se pela utilização de dois recetores GNSS em simultâneo, um deles percorrendo as posições de interesse, e um outro utilizado como estação de referência estacionado num local de coordenadas bem definidas e conhecidas onde a degradação do sinal pode ser estudada, possibilitando a correção das posições a calcular através da transmissão dessas correções em tempo-real através de protocolo próprio, ou em pós-processamento através da utilização dos ficheiros de observação comuns (Xu, 2007). São diversas as redes de estações permanentes do tipo CORS (Continuously Operating Reference Station) existentes. Nos últimos anos a sua constituição tornou-se generalizada pela procura crescente de redes de base de apoio à utilização do GNSS, procurando assim otimizar e estandardizar a sua utilização, permitindo uma melhoria dos resultados obtidos. Existem redes de carater global, como é o exemplo da rede IGS (http://igscb.jpl.nasa.gov/), de caráter nacional, como é a rede nacional da ReNEP (Rede Nacional de Estações Permanentes) (http://www.igeo.pt/produtos/geodesia/vg/renep/renep.asp), e de caráter local, caso da 7 REPGRAM (Rede de Estações Permanentes da Região Autónoma da Madeira) (http://www.repgram.org.pt/spiderweb/frmIndex.aspx). Segundo Hyzak (1997) são diversas as vantagens do uso do GNSS para a monitorização estrutural de infraestruturas, nomeadamente, a possibilidade de uso em contínuo e sobre quaisquer condições atmosféricas, várias exatidões possíveis de acordo com as necessidades do estudo, obtenção de posições 3D, redução da intervenção humana e recolha de dados com elevada frequência de amostragem. Contudo, e apesar dos enormes desenvolvimentos que o GNSS tem tido nos tempos mais recentes, ainda existem algumas limitações na utilização deste sistema quando utilizado em elevadas frequências de amostragem. Torna-se, assim, adequado a sua utilização complementada com outras tecnologias, nomeadamente sistemas inerciais, criando um sistema de monitorização híbrido (Pereira et al., 2011). São vastas as aplicações que se apoiam na utilização de acelerómetros para recolha de informação sob a forma de acelerações com fins muito díspares. Os sistemas de navegação inerciais são um tipo de aplicações possíveis para os acelerómetros (Pang e Liu, 2001; Wimmer, 2006), bem como em aplicações subaquáticas (Shen et al., 2010). Os sistemas híbridos integrando o GNSS e acelerómetros triaxiais, poderão significar uma melhoria considerável em termos de produtividade e consistência das soluções encontradas, implicando consequentemente um conhecimento mais aprofundado sobre o objeto de estudo (Meng, 2002). Já salientado anteriormente em Pereira et al., (2013) os sistemas de monitorização híbridos foram pela primeira vez aplicados à monitorização de quebramares no decorrer dos trabalhos desta dissertação no Funchal em fevereiro de 2012. A modelação física em modelo reduzido é igualmente utilizada nas mais diferentes aplicações. Modelos hidráulicos de linha de costa (Silva, 2010) e modelos de eficiência hidráulica (Gomes et al., 2007) são exemplos de aplicações comuns dos modelos físicos aplicados à hidráulica e transversais praticamente a todas as grandes obras de engenharia. Modelação a 2D e 3D sobre quebramares é uma prática comum, visando uma diversidade de estudos passando pela estabilidade estrutural, galgamentos, comportamento dos planos de água a abrigar, dinâmica sedimentar, em fase de projeto e após a construção do protótipo. Sobre o quebramar do porto do Funchal foram realizados em 1991 estudos de estabilidade e galgamentos (LNEC, 1991), contudo sem complementaridade com outras técnicas. 8 A modelação matemática é igualmente de grande aplicabilidade em grande parte das áreas, sendo que na área das barragens (Mendes e Oliveira, 2008), linha de costa (Silva, 2010) e quebramares de taludes (Pereira, 2008) é de grande utilidade. Este último utiliza o programa “COBRAS” desenvolvido pela NASA, em linguagem FORTRAN, finalizado pela Universidade da Cantábria que permite a caraterização de uma superfície livre aleatória de um fluido e a presença de zonas não interconectáveis. 1.3 Porto do Funchal O porto do Funchal desde os seus primórdios sempre se revestiu de grande importância para o desenvolvimento e sustentabilidade da ilha da Madeira pela estreita relação obrigatoriamente imposta pela circunstância inequívoca de ser uma ilha no meio do oceano Atlântico, tratando-se da porta de entrada e saída para o resto mundo, cuja principal função era servir de abrigo para as embarcações. O porto do Funchal não era somente a porta de entrada de passageiros, mercadorias e notícias, mas era também ponto de passagem e refúgio para embarcações que usavam o porto do Funchal como escala de paragem logística. Desde a sua construção, o porto do Funchal teve várias fases bem diferenciadas de desenvolvimento, alternando entre épocas de grande desenvolvimento e épocas de menor progresso, caraterísticas de períodos bem definidos na história mundial, aliado ao facto de em épocas pontuais necessitar de se ajustar às exigências dos progressos naturais. Alterações decorrentes da evolução dos navios, alterações associáveis a exigências comerciais e as alterações decorrentes dos desenvolvimentos tecnológicos de mercadorias foram os principais responsáveis pelos ajustamentos que foram necessários introduzir ao longo da história do porto do Funchal. O porto do Funchal localiza-se na parte sudoeste da Ilha da Madeira, entre a Ponta da Cruz e a Barreirinha, formando uma pequena baía, protegido dos ventos do quadrante Norte pela encosta montanhosa, fatores preponderantes para a sua escolha como porto principal da Ilha. Apesar das atividades portuárias existirem na baía do Funchal desde os descobrimentos datados do século XV, somente no século XVIII é que se sentiu verdadeiramente a 9 necessidade de construção de uma infraestrutura portuária propriamente dita, com estruturas de apoio e proteção decorrentes do aumento do tráfego marítimo. Em 1762 foi construída a primeira ligação de terra ao Ilhéu de São José e em 1766 o primeiro cais de desembarque aproveitando a muralha já existente. Nos finais do século XIX (1890) concluiu-se a ligação ao Ilhéu da Pontinha. No entanto, devido ao tipo de construção e às caraterísticas do mar nesta região, ocorreram diversos problemas com a nova expansão do porto do Funchal, sendo somente em 1895 que as obras de requalificação se finalizaram. No ano de 1918, decorrente das crescentes necessidades de expansão do porto do Funchal, iniciaram-se diligências no sentido de dotar o porto de condições capazes de acompanhar os mais recentes desenvolvimentos. No entanto, somente em 1934 é que se iniciaram as obras de expansão do cais da Pontinha, sendo finalizadas em 1939 com mais 317 metros de extensão. Em 1961 foi concluída mais uma fase de expansão do porto do Funchal com o prolongamento por mais 457 metros de quebramar. Foi no ano de 1977 que se assistiu à maior modificação do porto do Funchal. Ocorreu uma grande expansão da infraestrutura portuária pela construção de um terminal de contentores, adaptação para terminal de pesca e ainda a construção dos silos de cereais e os silos da marinha. Nos anos 80 do séc. XX, e após vários estudos e algumas obras de ampliação decorrentes da crescente relevância que foi ganhando como localização especial nas rotas comerciais, o porto do Funchal chegou à dimensão que tem hoje em dia (Sousa, 2004). Mais recentemente, em 2010, foi inaugurada a Gare Marítima do Funchal, estrutura base fundamental para a atividade turística de receção de navios de cruzeiro, ao qual o porto do Funchal se converteu exclusivamente. A exclusividade exigida deveu-se ao facto de estar sobrecarregado pela atividade portuária comercial subjacente e por ter surgido a alternativa proporcionada pelo beneficiado porto do Caniçal, que pelas intervenções de melhorias registadas em 2008, tornou-se capaz de substituir o porto do Funchal na atividade portuária de mercadorias. Segundo os registos fornecidos pelos Portos da Madeira, em 1990 os navios de cruzeiro que atracaram no porto do Funchal foram 141, sendo que este valor foi de 295 no ano de 2010. O quebramar do porto do Funchal é um quebramar de estrutura mista que se carateriza por uma superestrutura com cortina defletora e um manto exposto protegido com 10 tetrápodes. Tem cerca de 1100 m de comprimento. Na implantação os fundos vão até aos -30 m, enquanto a crista da superestrutura se situa a cerca de 11 m de altura, ambos referidos ao Zero Hidrográfico (ZH). O porto do Funchal está dividido em três zonas de acostagem, a zona Norte, a Zona Sul e o cais da Cidade. Apesar de ter três zonas claramente distintas, o estudo recaiu sobre o quebramar de proteção, na zona Sul. O quebramar dispõe de três zonas de acostagem diferenciadas (figura 1.3), cada uma delas tendo batimetrias diferentes o que implica que dependendo das caraterísticas de cada navio de cruzeiro, são usadas em conformidade. Na tabela 1.1 são apresentadas as batimetricas de cada uma das zonas de atracação. Zona de Atracação Comprimento (m) Profundidade referida ao ZH 1 150 -3.0 a -6.0 2 425 -11.0 3 347 -11.0 Tabela 1.1 – Caraterísticas das zonas de atracação 1, 2 e 3. Figura 1.3 – Ortofotomapa do porto do Funchal. Zonas de atracação. Na região Autónoma da Madeira existem instaladas duas bóias-ondógrafo, a da Ponta da Cruz, à profundidade de 100m, e a do Caniçal, à profundidade de 108 m. A análise da agitação marítima ao largo da RAM teve por base o regime de agitação marítima para a costa Sul da Ilha da Madeira, que fora por sua vez estabelecido com base nos dados existentes e descritos na nota técnica elaborada pela WW – Consultores de Hidráulica e Obras Marítimas, Lda., para a Administração dos Portos da Madeira (APRAM), em outubro de 1998, intitulada “Regime de Agitação Marítima. Ondógrafo do Funchal” (Ramos, 2009). 11 Segundo Ramos, 2009, o porto do Funchal goza, hoje em dia, de uma procura sazonal. Os navios de cruzeiro têm as suas escalas muito concentradas com cerca de 90% delas entre outubro de maio (época alta) num total de cerca de 300, excedendo a oferta disponível. Procurando colmatar essa maior procura, na época alta, a APRAM vem a dotar o porto do Funchal de melhores condições, procurando corresponder às necessidades nesses meses. Devido a essa procura, deram-se início, à data atual, a obras no sentido de dotar o porto do Funchal de mais um cais de acostagem. O volume de passageiro anual ronda atualmente o meio milhão. Perante o que foi referido anteriormente, procurando aliado ainda ao facto dos navios de cruzeiro serem cada vez de maior dimensão (maior superfície exposta à ação do vento e necessidade de fundos mais profundos) implicando uma exigência de capacidade portuária consequentemente maior, torna-se imprescindível o acompanhamento minucioso da evolução morfológica deste tipo de infraestrutura. 1.4 Organização do Trabalho Esta dissertação descreve a metodologia utilizada e os resultados obtidos, divididos em quatro partes distintas. Na primeira parte procura-se identificar os problemas mais visíveis na superestrutura do quebramar do porto do Funchal decorrentes das várias vistorias ao local, proporcionando uma caracterização da infraestrutura e suas fragilidades de modo a direcionar o tipo de monitorização a efetuar. Na segunda parte, define-se a metodologia adotada para os vários tipos de monitorização pertencente às campanhas de monitorização estrutural e sua respetiva caraterização. Descrevem-se as principais ações atuantes sobre o quebramar, focando-se a monitorização em duas ações principais: a agitação marítima e a atracação e desatracação de navios de cruzeiro. Caraterizam-se ainda as campanhas de recolha de dados in situ e analisam-se os resultados obtidos, fazendo-se a ponte para integração dos modelos físico e numérico num sistema integrado de monitorização. Na terceira parte, caraterizam-se os modelos físicos e numéricos desenvolvidos, os quais usaram como input os dados provenientes das campanhas in situ, proporcionando o desenvolvimento de simulações e gerando diferentes cenários, direcionados 12 especificamente para este caso de estudo. A simulação para além da identificação dos fatores responsáveis, permite ainda criar cenários de rutura. Na quarta parte do trabalho compara-se os diferentes resultados obtidos nas fases anteriores, identificando o grau de evolução da deterioração identificada, bem como a identificação do tipo de ações que provavelmente estiveram na origem dessa deterioração. Deste modo, no capítulo 2 é definida a metodologia integrada para monitorização e controlo da segurança estrutural de quebramares, através de: 1. Medição de deslocamentos: i) através de campanhas de observação GNSS de longo período (Monitorização da Estabilidade da superestrutura do Quebramar – MEQ); e de curto período (Monitorização da Atracação e Desatracação de navios de cruzeiro – MAD); ii) através de técnicas clássicas de topografia (Monitorização dos Movimento macro dos Tetrápodes – MMT); 2. Medição de acelerações para obter as frequências naturais de vibração da superestrutura (MEQ e MAD); 3. Inspeções visuais onde foram registadas algumas das evidências de deteriorações mais notórias evidenciadas na superestrutura; 4. Comparação com o modelo físico e o modelo numérico do quebramar do porto do Funchal. Neste capítulo é ainda descrita a campanha de teste inicial desenvolvida com o intuito de tomar conhecimento sobre quais as potencialidades e limitações das metodologias a aplicar, através da descrição das técnicas de observação e recolha de dados, conversão e tratamentos dos ficheiros de observação, software e equipamentos utilizados, descrição das redes de monitorização, definição das marcas físicas implementadas e a sua localização, e, ainda a caraterização do sistema de coordenadas local. No capítulo 3 são caraterizadas as épocas iniciais de referência e descritas as campanhas de recolha de dados in situ e seus resultados pertencentes ao sistema de monitorização estrutural para cada um dos sistemas de monitorização definidos. No capítulo 4 são descritas as instalações experimentais e equipamentos utilizados, descrita a separação dos materiais e a montagem do modelo e por fim caraterizados os ensaios realizados sobre o modelo físico reduzido do quebramar do porto do Funchal com o objetivo de avaliar a evolução morfológica das suas camadas constituintes. No capítulo 5 são descritas cada uma das fases desenvolvidas sobre o modelo numérico do quebramar do porto do Funchal, com o propósito de compreender a evolução 13 morfológica das suas camadas internas através do estudo das variações nas suas frequências naturais de vibração, e ainda através do estudo de forças aplicadas sobre o quebramar simulando as forças que os navios de cruzeiro e a agitação marítima exercem sobre este. No capítulo 6 são tecidas as conclusões finais devidamente apoiadas nos resultados obtidos em cada uma das fases do trabalho; são correlacionadas as diferentes técnicas e metodologias descritas num sistema integrado de monitorização apontando-se as contribuições inovadoras; bem como algumas recomendações para trabalhos futuros. A presente dissertação procura contribuir para a caraterização e conhecimento do estado atual do quebramar do porto do Funchal e para a formulação de um sistema integrado de monitorização de infraestruturas portuárias através da conjugação de várias técnicas e metodologias de monitorização e controlo da segurança, procurando a idealização de um sistema completo de controlo integrado possível de aplicar a qualquer infraestrutura deste tipo. 20 processamentos de múltiplas combinações e a obtenção de várias soluções, e deste modo estudar qual a duração da sessão mais adequada ao tipo de estudo que se pretendia realizar. Os equipamentos GNSS utilizados para a realização da campanha de teste foram os indicados na tabela 2.1. Os recetores GNSS a estacionar nos pontos objeto, bem como a estação permanente estavam todos configurados com os mesmos parâmetros de cedência de observação e máscara de altura de satélites, 1 s e 15º, respetivamente. Ambos observaram os satélites dos sistemas GPS e GLONASS. Tipo Estação Antena GNSS Recetor GNSS Referência Leica AT504GG Leica GRX1200GGPRO Ponto Objeto Leica AX1203+GNSS Leica GX1230+GNSS Tabela 2.1 – Equipamentos GNSS utilizados. Os dados de observação GNSS foram convertidos para o formato RINEX (Receiver INdependent Exchange Format), de modo a não limitar a sua utilização ao software de processamento de dados da marca dos equipamentos que recolheram os dados, e processados em seguida utilizando o software de processamento de dados GNSS Leica Geo Office e o software científico GAMIT – TRACK, através do método do posicionamento relativo (Xu, 2007). Foram considerados vários períodos de observação. Os períodos considerados para a realização futura das campanhas de monitorização foram os períodos de duração de: 1, 2, 4, 6, 12 e 24 horas. Para os períodos de observação definidos, foram aleatoriamente escolhidos 67 sessões das 172 horas de observação, cada uma com uma solução própria originando um grupo de 12 e 7 soluções de cada período horário, isto é, foram agrupadas 12 soluções de 1 hora, 12 soluções de 2 horas, 12 soluções de 4, 12 soluções de 6, 12 soluções de 12 horas e 7 soluções de 24 horas. Cada grupo de combinações originou uma solução final a partir da média simples das soluções individuais de cada período horário. Nesta fase inicial, o processamento de dados GNSS foi realizado apenas com o Software Leica Geo Office, sendo discutidos os resultados da utilização de diferentes software de processamento de dados GNSS mais adiante. Na tabela 2.2 é apresentada a solução final para cada um dos períodos horários no sistema de coordenadas UTM Fuso 28 Datum Base SE, obtida pela média simples de cada uma das 12 soluções escolhidas 21 aleatoriamente. Como se pode verificar, as soluções encontradas para cada um dos períodos escolhidos são consistentes entre si, apresentando diferenças da ordem do milímetro. O Anexo A apresenta os resultados calculados para cada uma das 12 soluções escolhidas aleatoriamente. Na tabela 2.3 é apresentada a diferença entre a média final de cada solução horária calculada e a solução global das 172 horas para cada uma das componentes e respetiva distância. As coordenadas obtidas para o vértice geodésico Forte de São Tiago no sistema de coordenadas UTM Fuso 28 Datum Base SE considerando a solução global das 172 horas de observação são: ()=322294.9356; ()=3613359.9548; ℎ()= 18.5763. Período (h) E(m) N(m) h(m) 1 322294.9359 3613359.9549 18.5755 2 322294.9358 3613359.9550 18.5748 4 322294.9356 3613359.9549 18.5748 6 322294.9354 3613359.9548 18.5764 12 322294.9356 3613359.9550 18.5758 24 322294.9360 3613359.9545 18.5755 Tabela 2.2 – Soluções finais para cada período horário considerado. Período (h) ∆E (m) ∆N (m) ∆h (m) ∆D (m) 1 0.0003 0.0001 0.0008 0.0076 2 0.0002 0.0002 0.0015 0.0015 4 0.0000 0.0001 0.0015 0.0014 6 0.0002 0.0000 0.0001 0.0002 12 0.0000 0.0002 0.0005 0.0006 24 0.0004 0.0004 0.0008 0.0010 Tabela 2.3 – Diferenças entre a solução de cada bloco horário e a solução global. A tabela 2.4 apresenta o desvio padrão de cada um dos blocos horários para a média simples das 12 soluções. A tabela 2.5 apresenta o desvio padrão em relação ao valor mais provável relativa à observação global das 172 horas. Desvio Padrão 1 Hora 2 Horas 4 Horas 6 Horas 12 Horas 24 Horas E (m) 0.0027 0.0021 0.0022 0.0018 0.0016 0.0009 N (m) 0.0015 0.0013 0.0014 0.0014 0.0011 0.0005 h (m) 0.0032 0.0018 0.0019 0.0026 0.0013 0.0007 Tabela 2.4 – Desvio padrão para cada uma das 12 soluções de cada período horário. 22 Desvio Padrão 1 Hora 2 Horas 4 Horas 6 Horas 12 Horas 24 Horas E (m) 0.0027 0.0022 0.0022 0.0018 0.0016 0.0011 N (m) 0.0015 0.0013 0.0014 0.0014 0.0011 0.0007 h (m) 0.0033 0.0024 0.0025 0.0026 0.0014 0.0012 Tabela 2.5 – Desvio padrão de cada período horário relativamente à solução global. Como se pretendia ainda estimar as variações obtidas entre cada uma das 12 soluções horárias iniciais entre si, isto é, pela análise da tabela 2.3 pode-se verificar que a média final das 12 soluções de cada bloco horário são muito próximas entre si, no entanto, não existe informação sobre as variações dentro de cada bloco, sendo assim ainda necessário estudar a aderência entre cada uma das 12 soluções. Para isso, foram efetuadas comparações diretas entre cada uma das soluções dentro de cada bloco horário, procurando estimar a variação máxima das soluções encontradas. Esta confirmação torna-se também importante, porque é necessário garantir que as soluções obtidas dentro do mesmo bloco horário são também consistentes entre si, de modo a que aquando das campanhas de monitorização se possa assumir que a campanha realizada terá sempre uma precisão superior à considerada como mínima, uma vez que as diferenças máximas entre soluções nunca serão superiores à encontrada. A tabela 2.6 apresenta as diferenças máximas encontradas entre soluções do mesmo bloco horário. 1 Hora 2 Horas 4 Horas 6 Horas 12 Horas 24 Horas Global ∆E Max (m) 0.0106 0.0073 0.0069 0.0064 0.0053 0.0025 0.0013 ∆N Max (m) 0.0048 0.0053 0.0045 0.0043 0.0036 0.0011 0.0007 ∆h Máx (m) 0.0127 0.0060 0.0064 0.0087 0.0038 0.0017 0.0020 Tabela 2.6 – Diferenças máximas dentro de cada bloco horário para cada uma das 12 soluções. Todas as combinações e soluções são apresentadas no Anexo A. Se o sistema de coordenadas utilizado para o estudo fosse a realização ITRF93 em vez do sistema de coordenadas UTM Fuso 28 Datum Base SE, as diferenças encontradas e apresentadas nas tabelas 2.3 e 2.4 seriam obviamente da mesma ordem de grandeza e consistentes entre si. Considerando os desvios padrão obtidos e as diferenças entre cada uma das soluções de cada bloco horário, aliado ao tipo de infraestrutura que se pretende monitorizar, bem 23 como o número de pontos objeto a monitorizar e considerando o tempo disponível, o período de observação de 2 horas foi o escolhido. A escolha recaiu sobre os períodos de 2 horas, pois ficou demonstrado ser aquele que oferecia maior benefício relativamente à eficiência, resultados e necessidade adequada ao tipo de monitorização proposta, ou seja, mesmo que o período de observação fosse superior melhorando, consequentemente, as diferenças entre observações, as variações das instabilidades que se procuram monitorizar são superiores à precisão obtida (ver Elipses de Erro e Intervalos de Confiança – Teoria e Cálculo). A escolha deste período foi também condicionada pelos meios humanos e recetores disponíveis. Elipses de Erro e Intervalos de Confiança – Teoria e Cálculo Os conceitos de região de erro e de região de confiança são diferentes. Pode-se definir a priori, isto é, antes da observação, elipsóides, elipses e intervalos de erro com valores hipotéticos das variâncias da população, usando a distribuição normal e qui-quadrado. Estas regiões podem (e devem) ser usadas no planeamento das observações. A posteriori, isto é, após a observação, pode-se definir elipsóides, elipses e intervalos de confiança para o vector médio desconhecido, ou para as suas componentes, com os elementos da matriz de variância empírica (S), usando a estatística T 2 de Hotelling. Também se podem realizar testes de hipóteses sobre o vector médio com esta estatística e a distribuição F de Snedecor-Fisher. Deste modo, para analisar as discordâncias resultantes das séries de vetores processados recorre-se a uma metodologia baseada em Casaca (1999). Para isso, considera-se uma amostra de tamanho n de vetores discordância num espaço tridimensional, com a seguinte parametrização (N,E,h), dispostos em coluna, numa matriz X(3,n), que se designará por matriz amostra: [ ]           == i i i in h E N XXXX δ δ δ , 1 K (2.1) O vector média empírica da amostra é o vetor: ∑ = =           = n i i h E N X n m m m m 1 1 r (2.2) 24 A matriz de variância-covariância empírica da amostra é a matriz quadrada, simétrica definida positiva: ( ) ( ) mXmX n sss sss sss S i T n i i hEhNh EhENE NhNEN rr −− − =           = ∑ =1 2 2 2 1 1 (2.3) Sob a hipótese da normalidade da distribuição das discordâncias, o vetor média empírica m r tem uma distribuição multinormal, com valor esperado E( m r ) e matriz de variânciacovariância V( m r ):           =Σ=           == 2 2 2 11 )(,)( hEhNh EhENE NhNEN h E N nn mVmE σσσ σσσ σσσ µ µ µ µ rrr (2.4) Para uma distribuição normal, a probabilidade da magnitude do erro encontrado ser inferior ao valor do desvio padrão é de aproximadamente 68%; a probabilidade da magnitude do erro encontrado ser inferior a duas vezes o valor do desvio padrão é de aproximadamente 95%; e a probabilidade da magnitude do erro encontrado ser inferior a três vezes o valor do desvio padrão é de aproximadamente 99.7%. A verificação da distribuição conjunta gaussiana foi verificada através do método proposto por Wang (2013). Desta forma, é garantida a Gausseanidade de cada uma das distribuições marginais. De qualquer forma, esta foi verificada através do teste de Kolmogorov-Smirnov para as componentes E, N e h para um nível de significância de 5%. Os valores de prova (valor-p) para cada uma das componentes dos referidos testes são apresentados na tabela 2.7. E N h Kolmogorov-Smirnov 0.746 0.836 0.681 Tabela 2.7 – Valor-p para o teste de Kolmogorov-Smirnov ( α =5%). Os valores-p, já calculados por Laplace no séc. XVIII, foram popularizados por Ronald Fisher na década de 1920. O valor-p é a probabilidade de observar valores à direita de uma ocorrência de uma dada distribuição e depende fortemente da distribuição. O teste de Kolmogorov-Smirnov é um teste de ajustamento da amostra a uma dada distribuição, necessitando da especificação de parâmetros e sendo mais vocacionado para amostras de tamanho grande. A estatística do teste (não sendo probabilidades) assume valores entre zero e um, em que a proximidade de um indica um bom 25 ajustamento da amostra à distribuição em causa. Neste caso, o teste considerado comprova a Gausseaneidade da amostra. Poderiam ser verificados outros testes, como por exemplo, o de Lilliefors, Anderson-Darling, ou do qui-quadrado. No entanto, não se considerou necessário, face ao anteriormente exposto. Para um período de 2 horas de observação é possível garantir com um grau de confiança de 99.7% que para valores superiores a 7.5 mm (majoração do triplo do desvio padrão) definidas são deslocamentos da infraestrutura no ponto objeto específico, e não diferenças inerentes a este tipo de técnica de observação. Este valor é suficiente, pois para este tipo de infraestrutura não se pretende identificar deslocamentos inferiores ao indicado pelo facto de não serem suficientemente significativos. Deste modo, foi possível comprovar a precisão alcançável para uma linha de base da ordem dos 800 metros. Pela análise da tabela 2.6, verifica-se igualmente que as diferenças encontradas entre as campanhas de 2 horas de duração são inferiores ao valor assumido como valor para o qual se considera deslocação do ponto objeto na infraestrutura. Segundo Schofield e Breach (1972), elipse de erro é uma forma conveniente de expressar graficamente a incerteza posicional de um ponto, e sendo absoluta, fornece a medida de incerteza relativa do ponto analisado em relação ao ponto fixo da rede. Geralmente, a representação das três componentes de uma posição tem um erro com distribuição de probabilidade diferente, isto é, têm desvios padrão distintos. A forma do elipsóide é determinada pelos desvios padrão e sua correlação. Geralmente, devido às correlações entre as componentes, os eixos do elipsóide não são coincidentes com os eixos das próprias coordenadas. Se os desvios padrão para as três componentes são idênticos, o elipsóide gerado toma a forma de uma esfera (Langley, 1991). A figura 2.4 apresenta o elipsóide de erro calculado para os dados de observação. Figura 2.4 – Elipsóide de erro para as componentes N, E e h com um grau de confiança de 99%, visto de duas perspetivas diferentes. 26 Se uma das componentes não for considerada para o cálculo, pode-se construir uma elipse de erro. A figura 2.5 ilustra a elipse de erro obtido para as componentes E e N. Figura 2.5 – Elipse de erro para as componentes E e N com um grau de confiança de 99%. Utilizando os desvios padrão calculados e utilizando as correspondentes correlações, o semi-eixo maior e o semi-eixo menor podem ser calculados (Langley, 1991). A figura 2.6 ilustra a elipse de erro e respetivo retângulo do erro padrão. Figura 2.6 – Elipse de erro e retângulo do erro padrão. Segundo Carvalho (2009), os semi-eixo maior e semi-eixo menor podem ser obtidos pelas expressões 2.5 e 2.6 respetivamente. 27 = á  =     +  !  " + #  (2.5) $= %&  =     −  !  " + #  (2.6) No Anexo B e C são apresentadas as rotinas em MATLAB® utilizadas para a representação do elipsoide de erro, das elipses de erro e cálculo dos semi-eixos, respetivamente. Considerando a elipse de erro apresentada na figura 2.6, os valores para o semi-eixo para cada um das componentes são respetivamente: 6.8 mm, 4.0 mm e 7.5 mm. Considerando o valor encontrado para a componente h como sendo o valor mínimo de deslocamento significativo para este tipo de infraestrutura, tomou-se este valor referência para todas as componentes, convertendo a elipse e elipsóide de erro numa esfera de erro de raio de 7.5 mm. Este valor é suficiente, pois para este tipo de infraestrutura não se pretende identificar deslocamentos inferiores ao indicado pelo facto de não serem suficientemente significativos. Deste modo, foi possível comprovar a precisão alcançável para uma linha de base da ordem dos 800 metros. Pela análise da tabela 2.6, verifica-se igualmente que as diferenças encontradas entre as campanhas de 2 horas de duração são inferiores ao valor assumido como valor para o qual se considera deslocação do ponto objeto na infraestrutura. Metodologia de Observação e Parâmetros de Processamento GNSS Definida a duração da sessão de observação para as campanhas GNSS, procurou-se definir a metodologia completa de observação e processamento de dados procurando garantir a melhor configuração de acordo com o tipo de monitorização a efetuar. Procurou-se definir uma metodologia de observação que otimizasse o desempenho das observações GNSS através do processamento mais adequado para este caso. Assim, realizaram-se vários testes de modo a procurar a melhor configuração, nomeadamente: • Sistema(s) GNSS a usar – GPS ou GPS+GLONASS; • Órbitas precisas ou difundidas; • Frequência de amostragem; 28 • Máscara de altura dos satélites; • Modelos troposféricos e estimação de parâmetros; • Combinação livre da ionosfera ou L1. Foram selecionados os mesmos 12 intervalos de observação já escolhidos inicialmente para a definição do período de observação, fazendo-se a comparação através da alteração dos parâmetros iniciais. Considerando o atual conhecimento e literatura publicada, pode-se afirmar: 1) Em linhas de base curtas não há qualquer benefício em utilizar órbitas precisas em vez de difundidas (só em linhas de base superiores a 20 km); 2) Em linhas de base curtas não há qualquer benefício por se utilizar a combinação livre da ionosfera em vez de L1 (só para linhas de base superiores a 5 km); 3) Em linhas de base curtas não há qualquer benefício em se estimar parâmetros troposféricos por cada estação GNSS, usando-se somente um modelo para troposfera; 4) No processamento estático (superior a 1 h de duração) não há qualquer benefício em aumentar a frequência de amostragem (cadência das observações), ou seja, usar 30 s, 15 s, 5 s, 1s, ou 20 Hz os resultados não se alteram. No caso cinemático é diferente; 5) Se o software estiver preparado e o processamento for corretamente efetuado, a inclusão de observações GLONASS acrescenta (à data) o número de observações às observações GPS em cerca de 40%, melhorando consequentemente os resultados. 6) Os software científicos, normalmente, só apresentam melhores resultados em linhas de base longas (acima de 20 km, por exemplo). Inicialmente começou-se por estudar a diferença de configuração pela alteração da utilização das órbitas difundidas pelas órbitas precisas. Segundo Dach et al., (2007), as órbitas difundidas têm um erro médio quadrático de 2.5 m o que corresponde a um erro de 0.1 ppm, ou seja, uma linha de base de 1km terá um erro médio quadrático de 0.1mm devido aos erros orbitais, se usar as órbitas precisas que têm um erro de 5 cm o que corresponde a um erro de 0.002 ppm na linha de base. Os resultados parecem confirmar que não há qualquer ganho para linhas de base até 10 km na utilização de órbitas precisas em vez das difundidas. Posto isto, e apesar de se saber desde logo à partida qual o resultado que se obteria pela utilização ou não das órbitas precisas para uma linha de base de 800 m, foi mantido o estudo. Pelos resultados obtidos e apresentados no Anexo D, verificou-se, tal como era esperado, que não existem variações no resultado final pela utilização das órbitas precisas em detrimento das órbitas difundidas. A tabela 2.8 apresenta as coordenadas finais calculadas a partir 29 da média simples das 12 épocas de observação e desvios padrão utilizando as órbitas difundidas e o resultado utilizando as órbitas precisas. Apresenta-se igualmente a diferença entre valores das coordenadas e desvios padrão. Órbitas E(m) N(m) h(m) DesvP E (m) DesvP N (m) DesvP h (m) Difundidas 322294.9358 3613359.9550 18.5748 0.0021 0.0013 0.0018 Precisas 322294.9358 3613359.9550 18.5747 0.0020 0.0013 0.0019 Diferença 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0000 0.0001 Tabela 2.8 – Órbitas difundidas vs. órbitas precisas. Em seguida o estudo recaiu sobre a frequência de amostragem das observações. Por princípio quanto maior for a frequência de amostragem das observações maior será o número de observações e consequentemente maior número de dados para processamento. Contudo, há aspetos logísticos que são importantes acautelar como a capacidade do cartão de memória e a frequência de amostragem das observações da estação de referência a utilizar. Uma vez que a estação permanente escolhida para a campanha de teste foi a estação permanente do Funchal pertencente à (ReNEP) gerida pela (DGT) (http://www.dgterritorio.pt/cartografia_e_geodesia/geodesia/redes_geodesicas/renep/) cuja cadência de observação disponibilizada, por protocolo de colaboração, 1 s, foi considerada como a adequada à partida. Realizou-se um teste comparativo entre sessões com uma cadência de observação de 30 s e com uma cadência de observação de 1 s. Analisaram-se as diferenças entre as soluções, em especial a dispersão e o desvio padrão. Para qualquer uma das cadências de observação escolhidas, a capacidade do cartão de memória de 64 MB mostrou ter capacidade suficiente para o registo dos dados. Verificou-se que uma hora de observação à cadência de 1 s ocupa no máximo 1.5 MB, independentemente do número de satélites observados e de se utilizar os dois sistemas GNSS. A tabela 2.9 apresenta a comparação entre a média final calculada com as duas cadências de observação e desvio padrão. Apresenta-se igualmente a diferença entre os valores das coordenadas e desvio padrão. 36 modelos, deve ser considerado, também, um modelo local que abranja a área de estudo. Este modelo local de marés deverá ter uma precisão e resolução espacial superior ao modelo global, de forma a ser efetivamente útil e poder contribuir para uma melhoria na precisão do posicionamento por GNSS (Bos e Baker, 2005). No caso deste trabalho, a avaliação do efeito da carga oceânica não foi efetivamente avaliado, pois seria necessário uma rede de estações permanentes instalada na ilha da Madeira durante um período de tempo longo (por exemplo, um ano). No entanto, assume-se que o efeito da carga oceânica na estação de referência e nas MC é idêntica, pois estão todos situados na mesma linha de costa e a uma distância muito curta (cerca de 800 metros). De qualquer forma, e considerando que o período mais importante deste efeito é o de 12 horas, foram efetuadas observações em períodos diferentes do dia (manhã, tarde e noite) de forma a avaliar se existiriam diferenças. Tal como era esperado, não foram encontradas diferenças significativas, considerando o objetivo deste estudo. Segundo Meng (2002), a qualidade das posições calculadas são também afetadas pela distribuição dos satélites. Vários erros podem ser propagados no cálculo da posição final devidos à diluição da precisão (Dilution Of Precision - DOP). Em todas as campanhas que foram realizadas no âmbito deste trabalho foram analisados os valores do PDOP (Position Dilution Of Precision) e GDOP (Geometric Dilution Of Precison) apresentados pelo equipamento, com o objetivo de garantir uma boa distribuição de satélites. Configuração de Observação Adotada Depreende-se facilmente que a qualidade do posicionamento GNSS depende muito da qualidade das órbitas dos seus satélites e da qualidade de receção dos sinais emitidos por estes e também, mas principalmente, da forma como este sinais são processados (Lima et al., 2007). Neste trabalho, procurou-se monitorizar os deslocamentos do quebramar com o GNSS, tendo o cuidado de obter a máxima precisão possível e de se manter a mesma estratégia de observação e de processamento em todas campanhas. Assim, e perante os resultados obtidos e apresentados anteriormente, a metodologia mais adequada ao tipo de monitorização proposta utilizando o GNSS foram períodos de observação de 2 horas, à cadência de 1 segundo, com uma máscara de elevação de 10º, uso de órbitas precisas, modelo troposférico “Hopfield” (Hopfield, 1969, 1970, 1972), 37 correção do atraso ionosférico utilizando a combinação linear L1&L2 em recetores de dupla frequência e utilização apenas do sistema GPS. Software de Processamento de Dados GNSS São diversos os software disponíveis para processamento de dados GNSS. As marcas que comercializam os equipamentos GNSS são as principais distribuidoras do software de processamento de dados GNSS. No entanto, existem software científico disponível e que pode ser uma alternativa ao software comercial. As principais marcas que comercializam os equipamentos GNSS e respetivo software são a Leica, a Trimble, a Topcon e a Aschtech, entre outras, e os principais software científicos e mais conhecidos são o GAMIT/GLOBK, GIPSY e BERNESE (uns livres e outros não). O software comercializado pelas marcas de equipamentos funcionam como “caixas negras”, uma vez que são programas fechados e com algoritmos confidenciais, direcionados para tipos de processamento de dados mais usuais, limitando a interferência do utilizador no processamento dos dados. Em oposição, o software científico permite uma interação mais direcionada para os vários tipos de situações que se pretendem aplicar, permitindo que o utilizador consiga alterar as configurações dos processamentos de acordo com o que pretende, orientando as suas pesquisas de acordo com o seu objetivo, sendo no entanto mais exigentes a nível de conhecimentos científicos e do próprio funcionamento do software. Permitem ainda efetuar certo tipos de estudos relacionados com os próprios sistemas GNSS: órbitas de satélites, erros atmosféricos, etc. Assim, as principais vantagens da utilização do software comercial são: • compatibilidade com o formato dos dados recolhidos pelos recetores da marca; • tipos de processamentos de dados pré-definidos; • bastante operacional e muito testado e (quase) sem “bugs”; • atualizações mais frequentes; • limitação da interação do utilizador (pode ou não ser uma vantagem); • pouca exigência de conhecimentos de quem utiliza o software – utilização tipo receita transversal a todos os utilizadores comuns. As principais vantagens da utilização do software científico são: 38 • software abertos que permitem direcionar o processamento de dados para o que se pretende; • utilizados para diversos estudos científicos (ionosféricos, troposféricos, geodinâmica, redes geodésicas, etc.); • permite a utilização de dados provenientes de várias marcas comerciais a partir da utilização dos dados em formato RINEX (Receiver INdependent Exchange Format); • relatórios de resultados específicos. Como o estudo que se pretendia realizar tinha especificidades próprias, foi igualmente colocada em hipótese a utilização de um software científico para a obtenção de resultados melhorados. Os sistemas de monitorização a desenvolver utilizando o GNSS serão aplicados à MEQ e à MAD. Os sistemas são distintos entre si. Enquanto a MEQ procura quantificar os deslocamentos de cada um dos pontos objeto, a MAD procura determinar a influência que cada uma das atracações e desatracações têm sobre o quebramar. Para cada um dos sistemas, a metodologia de observação e processamento de dados GNSS é própria e distinta, pois enquanto a MEQ é uma observação de longo período, recorrendo ao posicionamento estático e relativo com o GNSS, a MAD é uma observação de curto período, recorrendo ao posicionamento cinemático relativo com o GNSS com elevada frequência de amostragem. Assim, à semelhança do que foi realizado e descrito nos pontos anteriores deste capítulo, foi igualmente realizado um estudo com a finalidade de perceber se a utilização de um software científico traria melhorias consideráveis aos resultados finais obtidos para cada um dos sistemas de monitorização já referidos. O software científico utilizado para o estudo de viabilidade foi o GAMIT/GLOBK. O GAMIT/GLOBK para além das vantagens já referidas do software científico em relação ao software comercial, tem ainda a vantagem de ser um software gratuito ao contrário do caso, por exemplo, do BERNESE que é pago. É um software em constante upgrade devido aos diferentes contributos de todos aqueles que nele interagem. O GAMIT/GLOBK é um software de processamento de dados GPS abrangente, concebido para correr em qualquer sistema operacional UNIX em sistema de múltiplas janelas, desenvolvido pelo Massachusetts Institute of Technology (MIT), o Harvard- 39 Smithsonian Center for Astrophysics (CfA), e o Scripps Institution of Oceonography (SIO) para estimar coordenadas e velocidades de estações de referência (CORS), calcular as órbitas dos satélites, determinar os parâmetros de orientação da Terra (EOP), estimar os parâmetros dos atrasos atmosféricos e a determinação das ambiguidades de fase das portadoras, L1 e L2 (Herring et al., 2009). Enquanto o GAMIT é uma coleção de programas para análise dos dados GPS através do estudo da fase portadora transmitida e da observação das pseudo-distâncias para a estimação de coordenadas tridimensionais de estações e órbitas de satélites, atrasos atmosféricos e parâmetros de orientação terrestres, o GLOBK é um filtro de Kalman que possibilita a combinação de vários tipos de dados geodésicos com o GPS, VLBI e SLR. Segundo Herring et al., (2009), o GAMIT não é normalmente usado para a obtenção direta das coordenadas finais de estações, mas sim para produzir estimativas e uma matriz de covariância (“quasi-observations”) e opcionalmente parâmetros orbitais e de orientação terrestre, que são, em seguida, dados de entrada para software como o GLOBK, ou semelhantes, de processamento de séries temporais longas. O software GAMIT/GLOBK tem ainda uma componente própria especificamente direcionada para o cálculo diferencial estático processado em modo cinemático denominada como TRACK e mais focalizada para o tipo de processamento que se pretende desenvolver no tipo de monitorização proposto. Apesar de ser denominada como uma aplicação para o processamento cinemático, permite igualmente o processamento de dados em modo estático, bastando definir que o ponto a calcular é um ponto fixo e não cinemático. Esta possibilidade é uma mais-valia e de extrema aplicabilidade neste caso de estudo, pelo facto de que de acordo com o sistema de monitorização pode-se programar o processamento de dados de acordo com esse critério. O TRACK permite obter coordenadas tridimensionais e os correspondentes erros médios quadráticos na unidade de peso de estações a partir de épocas simples e sem necessitar de grandes quantidades de dados, ganhando desse modo um papel fundamental em estudos da monitorização dinâmica (Lu et al., 2012). O TRACK permite ainda a utilização de ambas as frequências L1 (1575.42 MHz) e L2 (1227.6 MHz) de forma a possibilitar tipos de dados combinados para os cálculos das posições estimadas como sendo a fase L1 e L2, pseudo-distâncias P1 e P2 e atraso ionosférico corrigido LC e PC. 40 O TRACK, à semelhança do GAMIT e GLOBK, corre a partir de configuração de “batch” com configurações mínimas, permitindo consoante o processamento que se pretende aplicar, configurar a linha de comando (batch) com os restantes comandos de acordo com o que se pretende e o programa permite. Permite entre outras, a escolha das órbitas precisas ou das órbitas difundidas; a definição da máscara de altura dos satélites; definir a cadência de observação; definir o tipo de linha de base para o processamento como sendo curta, longa, ou do tipo on the fly (com frequências de amostragem elevadas e usando algoritmos de resolução rápida das ambiguidades); a estimação de parâmetros para o atraso atmosférico por estação; a escolha dos modelos de variação do centro de fase das antenas; selecionar intervalos de observação e dos satélites observados que se pretende excluir no processamento; definir o tipo de cada estação como sendo fixa ou dinâmica (isto é, ponto referência ou ponto objeto, respetivamente); e ainda a configuração dos relatórios do processamento. No Anexo E apresenta-se um exemplo do tipo de “batch”. Utilizando a metodologia GNSS definida, foram igualmente processados as observações dos doze intervalos selecionados para as campanhas de teste do Forte de São Tiago e analisados os resultados obtidos segundo a configuração da linha de comandos transcrita a baixo, a título de exemplo. obs_file FUNC FUNC_<day>.10o F FORT FORT_<day>.10o K nav_file igs<week>.sp3 sp3 mode short site_pos FUNC 5143339.4234 -1563412.8708 3421191.4378 FORT 5143649.5636 -1562619.0136 3421069.2093 ante_off FUNC 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0899 0.0000 0.0000 0.1179 FORT 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0585 0.0000 0.0000 0.0555 bf_set 2 60 data_type L1 L2 L1+L2 LC p1 p2 pc search_type L1+L2 amb_cycle 40 3 2000000 pos_root VARIACOES_<day> 41 res_root RESIDUOS_<day> sum_file SUMARIO_<day>.FORT.sum wls_root WLS_<day> rwl_root RWL_<day> out_type NEU cut_off 10 interval 1 Nas opções apresentadas temos a definição: da estação de referência Funchal como estação fixa; da estação Forte como ponto objeto; das órbitas precisas a utilizar; da linha de base como sendo curta; das coordenadas à priori para cada um dos pontos a considerar; do offset das antenas; do intervalo máximo e mínimo de dados a considerar para o processamento sem falhas; do tipo de dados a utilizar no processamento; do tipo de dados a utilizar para a resolução das ambiguidades; do tipo de saídas de relatórios; da cadência de observação (segundos); e da máscara de altura de satélites, entre outras. As figuras 2.10, 2.11 e 2.12 apresentam três das principais saídas que o programa possibilita obter de modo a que seja possível analisar os resultados obtidos com a corresponde informação estatística, após cada processamento das observações. Figura 2.10 – Épocas de observação da campanha Forte de São Tiago. Cadência de 5s processadas com o software TRACK. Na figura 2.10 são apresentadas as diferentes épocas calculadas para o ponto objeto Forte de São Tiago. Com estes dados pode-se ver as variações encontradas em cada uma das componentes, sendo de fácil interpretação através da análise da figura 2.13. Para o intervalo de observação selecionado e apresentado na figura 2.13, os desvios padrão em cada uma das componentes X, Y e Z, para a série temporal escolhida são 4 mm, 5.4 mm e 12.6 mm, respetivamente. 42 Figura 2.11 – Coordenadas finais calculadas na campanha Forte de São Tiago. Processamento com o software TRACK. Figura 2.12 – Sumário do processamento de dados com o software TRACK. 43 Figura 2.13 – Variações segundo a componente X, Y e Z processadas com o software TRACK para um dos intervalos de observação considerados. A tabela 2.14 apresenta os resultados para cada um dos doze intervalos selecionados calculados com o software TRACK. As coordenadas foram convertidas da realização do ITRF93 para o sistema de coordenadas UTM Fuso 28 Datum Base SE. A média final calculada para o bloco das doze observações usando o software TRACK para o ponto Forte de São Tiago são os apresentados na tabela 2.15 também no sistema de coordenadas UTM Fuso 28 Datum Base SE. Intervalo E(m) N(m) h(m) 1 322294.9306 3613359.9530 18.5961 2 322294.9338 3613359.9527 18.5888 3 322294.9352 3613359.9556 18.5791 4 322294.9340 3613359.9605 18.5732 5 322294.9349 3613359.9559 18.5860 6 322294.9334 3613359.9478 18.5852 7 322294.9166 3613359.9403 18.5906 8 322294.9336 3613359.9572 18.5705 9 322294.9353 3613359.9556 18.5993 10 322294.9428 3613359.9625 18.5791 11 322294.9327 3613359.9565 18.5846 12 322294.9313 3613359.9541 18.5773 Tabela 2.14 – Solução dos intervalos para o Forte de São Tiago usando o software TRACK. 44 Software E(m) N(m) h(m) TRACK 322294.9329 3613359.9543 18.5842 Tabela 2.15 – Solução final para o Forte de São Tiago usando o software TRACK. Pela análise dos desvios padrão obtidos pelos dois software de processamento de dados, o Leica Geo Office e o TRACK apresentados na tabela 2.16, o software Leica Geo Office foi o escolhido para ser utilizado no processamento de dados GNSS da MEQ. Software DesvP E (m) DesvP N (m) DesvP h (m) LEICA 0.0021 0.0013 0.0018 TRACK 0.0059 0.0058 0.0088 Tabela 2.16 – Resumo do processamento de dados dos softwares LEICA Geo Office e TRACK. Desvio padrão. À partida com um software científico devia-se obter melhores resultados (melhor precisão) do que com um software comercial. No entanto, a grande diferença entre um software comercial e um científico verifica-se para linhas de base longas (acima de 20 km). É também importante referir que o processamento com o TRACK considerou a combinação livre da ionosfera L1&L2, enquanto o Leica Geo Office usa a solução (L1 ou a combinação livre da ionosfera L1&L2) que apresenta um melhor resultado, o que poderá justificar os resultados obtidos e apresentados na tabela 2.16. Uma vez que o software científico GAMIT-TRACK, não trás vantagens neste caso particular, o software comercial foi o escolhido para a MEQ. Contudo para a MAD, foi utilizado o software GAMIT-TRACK pela saída de resultados que gera, bem como pela impossibilidade apresentada pela versão do software Leica Geo Office disponível não incluir o package para o processamento cinemático. 2.2.1.2 Redes de Monitorização, Marcas Físicas, Localização, Construção e Materialização Foram realizadas várias visitas e inspeções visuais ao quebramar do porto do Funchal em conjunto com técnicos responsáveis pelo porto com o intuito de tomar conhecimento do estado da infraestrutura e os seus pontos mais sensíveis, procurando estabelecer a 45 rede de monitorização focada nessas zonas e que requeriam maior atenção. Como se pode observar nas figuras 2.14 e 2.15, são diversas as alterações identificadas (efeitos visuais de processos de deterioração), nomeadamente deslocamentos tangenciais verticais nas juntas entre extensões do muro de coroamento da superestrutura, bem como fendas e fissuras nesse muro. Figura 2.14 – Elevações (deslocamentos diferenciais) entre extensões do muro de coroamento, na crista do quebramar. Figura 2.15 – Fissuras no muro de coroamento do quebramar. 2.3 Definição de Metodologia para A medição de deslocamentos dos tetrápodes requer uma metodologia de monitorização específica pela dificuldade de acesso e impossibilidade de sistema de reflexão em permanente (centragem forçada). Torna metodologia de monitorização a 2.3.1 Metodologia de Medição de Deslocamentos através de Topografia Clássica A metodologia subjacente às campanhas aplicando as técnicas da topografia clássica requerem a medição de ângulos e distâncias. A utilização de técnicas clássicas de topografia através de estação total foram utilizadas somente na MMT . De acordo com as especificidades um a metodologia adequada de observação e recolha de dados. Uma vez que os pontos objeto tornouse necessário definir alvos de pontaria para a observação com a estação total onde não fosse necessário a colocação de vários prismas refletores em cada um dos tetrápodes a monitorizar. Figura 2. 2.3 Definição de Metodologia para a Estação Total A medição de deslocamentos dos tetrápodes requer uma metodologia de monitorização específica pela dificuldade de acesso e impossibilidade de implementação sistema de reflexão em permanente (prisma refletor) e estável para uso do GNSS Torna -se necessário considerar essas particularidades na metodologia de monitorização a implementar. 2.3.1 Metodologia de Medição de Deslocamentos através de Topografia subjacente às campanhas de observação através do uso da da topografia clássica requerem a medição de ângulos e distâncias. técnicas clássicas de topografia através de estação total foram utilizadas . De acordo com as especificidades da MMT, foi necessário definir a metodologia adequada de observação e recolha de dados. Uma vez que os pontos objeto (tetrápodes) são de acesso difícil e restrito se necessário definir alvos de pontaria para a observação com a estação total não fosse necessário a colocação de vários prismas refletores em cada um dos 2. 23 – Vista geral do manto de tetrápodes. 52 A medição de deslocamentos dos tetrápodes requer uma metodologia de monitorização implementação de um e estável para uso do GNSS considerar essas particularidades na 2.3.1 Metodologia de Medição de Deslocamentos através de Topografia através do uso da estação total da topografia clássica requerem a medição de ângulos e distâncias. técnicas clássicas de topografia através de estação total foram utilizadas necessário definir são de acesso difícil e restrito (figura 2.23), se necessário definir alvos de pontaria para a observação com a estação total não fosse necessário a colocação de vários prismas refletores em cada um dos 53 Assim, a metodologia de monitorização a aplicar à MMT teria obrigatoriamente que ser baseada somente na medição de ângulos. Por essa razão, foi necessário que os pontos estação e cada um dos pontos materializados sobre os tetrápodes pertencentes à rede de monitorização tivessem linha de visada topográfica desimpedida. A obtenção das coordenadas para cada um dos pontos objeto sobre os tetrápodes é feita separadamente segundo a componente planimétrica e segundo a componente altimétrica. Os ângulos horizontais, α e β (figura 2.24), são usados para o cálculo das coordenadas planimétricas de cada um dos pontos a monitorizar, enquanto o ângulo zenital é usado para o cálculo da coordenada altimétrica (figura 2.25). Figura 2.24 – Cálculo das coordenadas planimétricas para cada um dos pontos objeto (PO) sobre os tetrápodes. Vista de topo. Os pontos A e B são pontos estacionados pela estação total. Pela figura 2.24, pode-se verificar que a intersecção entre a linha de visada das estações A e B de coordenadas (,) ) e (,) + e o ponto objeto (POi) sobre o tetrápode de coordenadas (,) ,-. , indica o ângulo entre o tetrápode e cada uma dessas estações, identificado pelo ângulo /. Medindo os ângulos α e β e conhecendo as coordenadas das estações A e B, obtêm-se as coordenadas planimétricas dos tetrápodes, através das equações apresentadas. 54 Figura 2.25 – Cálculo da coordenada altimétrica para cada um dos pontos objeto (PO) sobre os tetrápodes. Vista de perfil. /=200 1 −(2+3) (2.7) 4567 89→;<. = 456= 8>→;<. = 456? 89→>  (2.8) ⇒A +→,B. =A )→+456= 456? (2.9) ⇒A )→,B . =A )→+4567 456?  (2.10) Pelas coordenadas das estações é possível calcular a distância (equação 2.11) e os respetivos rumos (equação 2.12) entre ambas as estações. A )→+ =C( ) − + )  +( ) − + )   (2.11) DEF )→+ =GHtan ∆M ∆N ,∆= + − ) OA∆= + − ) (2.12) Logo, DEF )→,B. =DEF )→+ −3 (2.13) DEF +→,B. =DEF +→) +2 (2.14) Assim, as coordenadas planimétricas dos tetrápodes são calculadas através das equações 2.15 e 2.16. 55  ,B. = ) +A )→,B. ∗sin(DEF )→,B. ) (2.15)  ,B. = ) +A )→,B. ∗cos(DEF )→,B. ) (2.16) Para o cálculo da componente altimétrica do POi, verifica-se pela figura 2.25 que é necessário saber a altura de cada uma das estações (ℎ). Essa medida é feita após o estacionamento e nivelamento do tripé base à estação total. Seguidamente, para calcular a diferença de altitude entre o ponto de estação e o tetrápode são utilizadas as relações transpostas pelas equações 2.17 e 2.18. U ,B. =U MVWXçã[ +∆ℎ (2.17) ∆ℎ=ℎ−U (2.18) O valor obtido para H é um valor sempre superior ao valor de ℎ pelo facto dos pontos objeto dos tetrápodes estarem sempre a uma cota inferior aos pontos de estação situados sobre a crista do quebramar, implicando que os ângulos zenitais medidos são sempre superiores a 100 grados. Por isso, o valor do ∆ℎ obtido pela diferença entre H e o ℎ, resultou sempre num valor negativo. Posteriormente, ao ser somando ao valor da estação de observação obtém-se o valor da componente altimétrica para o POi monitorizado. Substituindo o valor de H pela relação trigonométrica obtida pelas seguintes relações: \]^_âOH]`OHa]OA∗cos(200 1 −ÂObEaFcdO]_a)=U (2.19) \]^_âOH]`OHa]OA∗sin(200 1 −ÂObEaFcdO]_a)=\U (2.20) Temos que, U=\U∗cotg(200 1 −ÂObEaFcdO]_a) (2.21) logo, 56 ∆ℎ=ℎ+ f%VWX&g%Xh[i%j[&WXk lm6(nno!Â&1qk[rs&%WXk) (2.22) Pela conjugação das equações descritas anteriormente obteve-se o valor das componentes planimétricas e altimétricas para cada um dos POi. Para finalizar o método de recolha de dados referente ao MMT, analisou-se se existiria ou não vantagens na utilização de visadas diretas e inversas. Verificou-se que a diferença entre a utilização das medidas diretas e as medidas diretas e inversas traduziam-se numa diferença final de 5mm em planimetria e 15mm em altimetria. Como as diferenças encontradas pela utilização de visadas diretas e inversas são muito inferiores ao valor dos deslocamentos que se procuravam encontrar, aliado ao facto de ser necessário despender um período de tempo superior em cada campanha de observação, optou-se pela realização das observações somente pela leitura de medidas diretas. Na figura 2.26 são apresentados os valores calculados para o PO10. A branco, são apresentados os valores necessários introduzir com os dados de observação recolhidos nas campanhas de monitorização, bem como a informação dos pontos de estação utilizados, sendo todos os restantes valores preenchidos automaticamente pela programação interna de cada uma das células. Figura 2.26 – Coordenadas do tetrápode 10 (PO10). 2.3.2 Inspeções Visuais Para a rede constituinte da MMT foram realizadas várias visitas e vistorias ao quebramar do porto do Funchal em conjunto com técnicos responsáveis pelo porto do Funchal, registando-se fotograficamente cada uma das visitas. Como se pode observar na figura 2.27, a distribuição e quantidade de tetrápodes não é a mais adequada, estando genericamente com uma linha de elevação baixa e em pouca quantidade. 57 Figura 2.27 – Distribuição e quantidade de tetrápodes. Em todas as campanhas realizadas in situ foram tiradas fotografias dos tetrápodes na sua generalidade, procurando ilustrar algumas variações entre épocas de monitorização. 2.3.3 Redes de Monitorização, Marcas Físicas, Localização, Construção e |Materialização Para a MMT foi necessário proceder à demarcação dos tetrápodes recorrendo a tinta própria de cor vermelha, que fosse visível a longas distâncias e resistente às condições ambientais envolventes. A rede de monitorização foi composta por 55 pontos objeto subdivididos por 3 zonas de impacto da agitação distintas, compreendidas entre os pontos MC8 e MC12 (figura 2.16) utilizados para a MEQ. A figura 2.28 mostra os 3 grupos de tetrápodes demarcados. Figura 2.28 – Tetrápodes subdivididos em 3 grupos. Pertencem igualmente à rede utilizada para este sistema de monitorização as marcas MC09, MC10, MC11 e MC12 pertencentes à rede utilizada na MEQ. Também 58 pertencem à rede estabelecida as marcas auxiliares necessárias para garantir a linha de visada entre todos os pontos utilizadas como pontos coordenados para o estacionamento da estação total e os pontos objeto. 2.3.4 Comparação com Modelo Físico O controlo da segurança de estruturas baseia-se fundamentalmente na comparação de resultados observados provenientes do sistema de monitorização com os resultados de modelos físicos. É com base nos resultados que se obtêm com o modelo físico que é possível, por comparação com os resultados obtidos nas campanhas da MMT, verificar se as condições existentes são as mais adequadas. A simulação de diferentes cenários permite transpor para a realidade os resultados obtidos. Quando são detetadas discrepâncias entre o comportamento observado e o comportamento previsto com base em modelo há que tomar medidas no sentido de averiguar quais as causas para tais discrepâncias e, quando necessário, propor ações de manutenção/reabilitação das estruturas numa perspetiva de prevenção de acidentes/incidentes, aspecto fundamental para uma boa gestão das infraestruturas portuárias. 2.4 Sistema de Coordenadas Local Para tornar mais clara e objetiva a análise dos resultados obtidos para todos os sistemas de monitorização, é necessário adotar um sistema de coordenadas local adequado ao objeto de estudo: o quebramar. Essa necessidade torna-se ainda mais evidente quando se representam graficamente os deslocamentos, em planta ou em cortes verticais, sobre o quebramar. O sistema de coordenadas local mais adequado à representação gráfica dos deslocamentos a adotar será então aquele em que o eixo coordenado x seria coincidente com eixo longitudinal do quebramar, o eixo da componente y perpendicular ao eixo x, ambos no plano horizontal, e o eixo da componente z ortogonal aos eixos xy e sentido de modo a tornar o sistema positivo, portanto, segundo a vertical do lugar. 59 Assim, este sistema de coordenadas local referido ao quebramar, permite que todos os deslocamentos estimados nas campanhas de monitorização estrutural para cada um dos pontos objeto de cada um dos sistemas de monitorização sejam automaticamente interpretados e quantificados relativamente ao quebramar. Para definir o eixo coordenado dos x no sistema de coordenadas local, foi necessário realizar uma campanha de observação de cinco pontos limite sobre a crista do quebramar na direção paralela e na direção perpendicular (figura 2.29). Figura 2.29 – Localização dos pontos limite sobre o muro de coroamento (crista) do quebramar. Pela figura 2.30, pode-se verificar que a orientação da parte final do quebramar, sobre a qual foram realizados os estudos, é praticamente coincidente com a direção Oeste-Este, a mesma do eixo coordenado E (Esting) do sistema de coordenadas UTM Fuso 28 Datum Base SE. Foram recolhidas os cinco pares de coordenadas através de estação total sobre a crista do superestrutura do quebramar (tabela 2.17). A componente z foi definida segundo a vertical do lugar, coincidente com a componente vertical do sistema de coordenadas UTM Fuso 28 Datum Base SE, mantendo-se inalterada no novo sistema de coordenadas local. Os eixos do sistema de coordenadas local foram escolhidos de modo a que um deles fosse coincidente com a linha ao longo do paramento longitudinal do quebramar e o outro perpendicular a este. 60 Figura 2.30 – Ortofotomapa da baía da cidade do Funchal. Ponto Sistema UTM Datum Base SE Sistema Local E (m) N (m) X (m) Y (m) 1 321310.3069 3612822.9991 -195.3821 0 2 321355.4672 3612822.1643 -150.2141 0 3 321381.0649 3612821.7007 -124.6122 0 4 321488.3824 3612819.7157 -17.2763 0 5 321506.4112 3612851.8368 0 32.4541 Tabela 2.17 – Coordenadas dos pontos limite sobre o muro de coroamento do quebramar em ambos sistemas. Como se pode verificar pelas coordenadas apresentadas na tabela 2.17, a componente N (Norting) dos pontos 1, 2, 3 e 4 são idênticas no sistema de coordenadas UTM Fuso 28 Datum Base SE, apresentando diferenças de cerca de 2 metros para uma distância horizontal de aproximadamente de 175 metros. Pela figura 2.31 pode-se comprovar visualmente a diferença entre os sistemas de coordenadas local e o sistema de coordenadas UTM Fuso 28 Datum Base SE representados pelas linhas a roxo e a verde, respetivamente. 61 Y X 25 m Figura 2.31 – Diferença entre os eixos. A linha apresentada a roxo na figura 2.31 representa a linha ao longo do paramento exterior do muro do coroamento do quebramar obtida pelas coordenadas recolhidas na campanha de campo, representativa do eixo coordenado x do sistema de coordenadas local, e a linha a verde representa a linha perpendicular ao Norte desenhada com início no vértice de ligação entre os dois eixos e representativa do eixo coordenado E (Easting) do sistema de coordenadas UTM Fuso 28 Datum Base SE. A diferença angular entre as duas linhas é inferior a 1º. No entanto, e uma vez que dispomos de coordenadas em ambos os sistemas de coordenadas, para converter entre o sistema de coordenadas UTM Fuso 28 Datum Base SE e o sistema de coordenadas local, aplicou-se uma transformação afim a duas dimensões. A transformação afim traduz-se pelo cálculo dos parâmetros segundo as equações 2.23 e 2.24, t=0+1u v +2w′ (2.23) y=$0+$1u v +$2w′ (2.24) onde, a0, a1, a2, b0, b1 e b2 são os parâmetros de conversão; x’ e y’ são as coordenadas no sistema de coordenadas de origem; e X e Y são as coordenadas no sistema de coordenadas alvo. Utilizando os pontos apresentados na tabela 2.17 calculam-se os parâmetros apresentados na tabela 2.18. 68 geográfica, estação do ano, altura do dia, atividade solar e geomagnetismo. Assim, para que o resultado final fosse o mais geral possível correspondendo às variações de observação pelas várias partes do dia, as três campanhas de observação para a definição da época de referência para cada ponto objeto foram realizadas em três partes distintas do dia, observando-se diferentes constelações de satélites. As campanhas decorreram nos dias 10, 11 e 13 de maio de 2010. As campanhas foram realizadas e os dados processados de acordo com a metodologia adotada e já descrita no capítulo 2, nomeadamente: campanha GPS em pósprocessamento com órbitas precisas, período de observação de 2 horas à cadência de 1 segundo, 10º de máscara de altura dos satélites, modelo troposférico “Hopfield” e a combinação livre da ionosfera utilizando o software de processamento Leica Geo Office. Foram utilizados dois recetores GPS em simultâneo percorrendo cada um dos pontos objeto pertencente à rede de monitorização definida na secção 2.2.1.2, e um recetor colocado numa posição externa ao quebramar que funcionou como referência, a estação de referência GNSS do Funchal pertencente à RENEP e à EUREF. Os recetores utilizados são os apresentados na tabela 3.1. Tipo Antena GNSS Recetor GNSS Referência Leica AT504GG Leica GRX1200GGPRO Móvel 1 Leica AX1203+GNSS Leica GX1230+GNSS Móvel 2 Leica AX1202GG Leica GX1230GG Tabela 3.1 – Equipamentos utilizados. A posição final para cada um dos pontos objeto foi obtida através da média simples de cada solução individual obtida em cada uma das três campanhas realizadas. As soluções foram calculadas na realização do ITRF93 e no sistema de coordenadas UTM Fuso 28 Datum Base SE. As posições finais calculadas para cada um dos pontos objeto pertencente à rede da MEQ e da MAD e desvios padrão para cada uma das componentes são apresentadas nas tabelas 3.2, 3.3 e 3.4 na realização do ITRF93, e nas tabelas 3.5, 3.6 e 3.7 no sistema de coordenadas UTM Fuso 28 Datum Base SE. As coordenadas apresentadas no sistema de coordenadas UTM Fuso 28 Datum Base SE foram obtidas pela transformação de coordenadas entre a realização do ITRF93 e o 69 sistema UTM Fuso 28 Datum Base SE, utilizando o modelo de transformação a 7 parâmetros “Bursa-Wolf”. Ponto Campanha 1 (m) Campanha 2 (m) Campanha 3 (m) Final (m) Desvio Padrão (m) 1 5143684.5396 5143684.5326 5143684.5394 5143684.5372 0.0040 2 5143688.5492 5143688.5406 5143688.5447 5143688.5448 0.0043 3 5143692.4472 5143692.4468 5143692.4470 5143692.4470 0.0002 4 5143696.5607 5143696.5619 5143696.5655 5143696.5627 0.0025 5 5143700.8391 5143700.8280 5143700.8302 5143700.8324 0.0059 6 5143697.7037 5143697.7012 5143697.7030 5143697.7026 0.0013 7 5143694.8082 5143694.7968 5143694.8012 5143694.8021 0.0057 8 5143694.2663 5143694.2628 5143694.2620 5143694.2637 0.0023 9 5143691.0825 5143691.0807 5143691.0839 5143691.0824 0.0016 10 5143668.5516 5143668.5462 5143668.5500 5143668.5493 0.0028 11 5143643.1552 5143643.1545 5143643.1569 5143643.1555 0.0012 12 5143600.8986 5143600.9003 5143600.8987 5143600.8992 0.0010 Tabela 3.2 – Soluções calculadas para cada época de observação, média final e desvio padrão para a componente X na realização do ITRF93. Ponto Campanha 1 (m) Campanha 2 (m) Campanha 3 (m) Final (m) Desvio Padrão (m) 1 -1563444.7410 -1563444.7406 -1563444.7396 -1563444.7404 0.0007 2 -1563445.9583 -1563445.9543 -1563445.9550 -1563445.9559 0.0021 3 -1563447.2560 -1563447.2555 -1563447.2536 -1563447.2550 0.0013 4 -1563448.4004 -1563448.3998 -1563448.4004 -1563448.4002 0.0003 5 -1563449.7245 -1563449.7227 -1563449.7224 -1563449.7232 0.0011 6 -1563459.7663 -1563459.7657 -1563459.7686 -1563459.7669 0.0015 7 -1563469.1299 -1563469.1273 -1563469.1277 -1563469.1283 0.0014 8 -1563470.6733 -1563470.6726 -1563470.6705 -1563470.6721 0.0015 9 -1563481.0658 -1563481.0658 -1563481.0664 -1563481.0660 0.0003 10 -1563555.5499 -1563555.5492 -1563555.5494 -1563555.5495 0.0004 11 -1563639.1015 -1563639.1016 -1563639.1032 -1563639.1021 0.0010 12 -1563778.2847 -1563778.2849 -1563778.2852 -1563778.2849 0.0003 Tabela 3.3 – Soluções calculadas para cada época de observação, média final e desvio padrão para a componente Y na realização do ITRF93. 70 Ponto Campanha 1 (m) Campanha 2 (m) Campanha 3 (m) Final (m) Desvio Padrão (m) 1 3420623.9337 3420623.9418 3420623.9405 3420623.9387 0.0044 2 3420617.3543 3420617.3514 3420617.3534 3420617.3530 0.0015 3 3420610.8204 3420610.8238 3420610.8183 3420610.8208 0.0028 4 3420604.1735 3420604.1743 3420604.1708 3420604.1729 0.0018 5 3420597.1716 3420597.1674 3420597.1671 3420597.1687 0.0025 6 3420597.3281 3420597.3270 3420597.3277 3420597.3276 0.0006 7 3420597.4593 3420597.4542 3420597.4517 3420597.4551 0.0039 8 3420597.4027 3420597.4023 3420597.3986 3420597.4012 0.0023 9 3420597.3480 3420597.3471 3420597.3463 3420597.3471 0.0009 10 3420597.5617 3420597.5604 3420597.5602 3420597.5608 0.0008 11 3420597.6742 3420597.6764 3420597.6750 3420597.6752 0.0011 12 3420597.5650 3420597.5670 3420597.5645 3420597.5655 0.0013 Tabela 3.4 – Soluções calculadas para cada época de observação, média final e desvio padrão para a componente Z na realização do ITRF93. Ponto Campanha 1 (m) Campanha 2 (m) Campanha 3 (m) Final (m) Desvio Padrão (m) 1 321505.8178 321505.8164 321505.8193 321505.8178 0.0015 2 321505.6791 321505.6805 321505.6810 321505.6802 0.0010 3 321505.4325 321505.4329 321505.4346 321505.4333 0.0011 4 321505.3919 321505.3928 321505.3931 321505.3926 0.0006 5 321505.2199 321505.2185 321505.2193 321505.2192 0.0007 6 321494.7052 321494.7051 321494.7029 321494.7044 0.0013 7 321484.9084 321484.9077 321484.9085 321484.9082 0.0004 8 321483.2742 321483.2739 321483.2756 321483.2746 0.0009 9 321472.4063 321472.4057 321472.4060 321472.4060 0.0003 10 321394.6045 321394.6037 321394.6045 321394.6042 0.0005 11 321307.2950 321307.2947 321307.2938 321307.2945 0.0006 12 321161.8610 321161.8614 321161.8605 321161.8610 0.0005 Tabela 3.5 – Soluções calculadas para cada época de observação, média final e desvio padrão para a componente E no sistema de coordenadas UTM Fuso 28 Datum Base SE. 71 Ponto Campanha 1 (m) Campanha 2 (m) Campanha 3 (m) Final (m) Desvio Padrão (m) 1 3612851.5310 3612851.5415 3612851.5370 3612851.5365 0.0053 2 3612843.7318 3612843.7344 3612843.7338 3612843.7333 0.0014 3 3612836.0179 3612836.0211 3612836.0166 3612836.0185 0.0023 4 3612828.1180 3612828.1182 3612828.1132 3612828.1165 0.0028 5 3612819.8082 3612819.8107 3612819.8093 3612819.8094 0.0013 6 3612820.1718 3612820.1723 3612820.1715 3612820.1719 0.0004 7 3612820.4838 3612820.4858 3612820.4814 3612820.4837 0.0022 8 3612820.5030 3612820.5046 3612820.5022 3612820.5033 0.0012 9 3612820.6652 3612820.6653 3612820.6629 3612820.6645 0.0016 10 3612822.1868 3612822.1886 3612822.1864 3612822.1873 0.0012 11 3612823.8505 3612823.8527 3612823.8501 3612823.8511 0.0014 12 3612826.3464 3612826.3472 3612826.3459 3612826.3465 0.0007 Tabela 3.6 – Soluções calculadas para cada época de observação, média final e desvio padrão para a componente N no sistema de coordenadas UTM Fuso 28 Datum Base SE. Ponto Campanha 1 (m) Campanha 2 (m) Campanha 3 (m) Final (m) Desvio Padrão (m) 1 8.6981 8.6968 8.7013 8.6987 0.0023 2 8.6778 8.6683 8.6728 8.6730 0.0048 3 8.6116 8.6130 8.6098 8.6115 0.0016 4 8.6207 8.6220 8.6231 8.6219 0.0012 5 8.6152 8.6036 8.6051 8.6080 0.0063 6 8.6325 8.6296 8.6322 8.6314 0.0016 7 8.6632 8.6506 8.6529 8.6556 0.0067 8 8.5740 8.5708 8.5676 8.5708 0.0032 9 8.5242 8.5223 8.5246 8.5237 0.0012 10 8.7266 8.7213 8.7244 8.7241 0.0027 11 8.7873 8.7878 8.7895 8.7882 0.0012 12 8.7709 8.7734 8.7708 8.7717 0.0015 Tabela 3.7 – Soluções calculadas para cada época de observação, média Final e desvio padrão para a componente h no sistema de coordenadas UTM Fuso 28 Datum Base SE. 72 Os 7 parâmetros de transformação entre os dois sistemas de coordenadas, 3 parâmetros de rotação, 3 parâmetros de translação e 1 parâmetro de escala, são disponibilizados pela DGT na sua página oficial de internet. O algoritmo de cálculo usa pontos de coordenadas conhecidas nos dois sistemas de coordenadas, e de acordo com a sua qualidade, são dadas informação sobre o erro inerente à transformação. Uma vez que essas transformações são praticamente constantes a todos os pontos transformados, e no estudo desenvolvido o que se pretendeu foi a comparação entre épocas de observação, esses erros neste caso podem ser desprezáveis porque as variações dos pontos objeto são pequenas demais para serem alteradas pela variação da deformação cartográfica ou pelo fator de escala da transformação de Bursa-Wolf. Tendo isso em consideração, os valores assumidos como valores a considerar para a análise de erros foram os valores (desvio padrão) obtidos pelo sistema de coordenadas UTM Fuso 28 Datum Base SE e como se pode verificar, nas três campanhas realizadas para a definição da época de referência para a MEQ e para a MAD, as diferenças foram sempre inferiores ao valor do erro definido como máximo a considerar neste tipo de técnicas de observação GNSS. As coordenadas finais obtidas para cada um dos pontos de controlo foram convertidas para o sistema de coordenadas local definido no objeto de estudo, o quebramar do porto do Funchal. As coordenadas obtidas no sistema de coordenadas local são as apresentadas na tabela 3.8. Ponto x (m) y (m) z (m) 1 359.4138 52.1429 8.6987 2 359.4579 44.3367 8.6730 3 359.3906 36.6168 8.6115 4 359.5339 28.7136 8.6219 5 359.5539 20.4029 8.6080 6 349.0334 20.5714 8.6314 7 339.2325 20.7027 8.6556 8 337.5989 20.6921 8.5708 9 326.7293 20.6530 8.5237 10 248.9122 20.7415 8.7241 11 161.5864 20.7957 8.7882 12 16.1325 20.6099 8.7717 Tabela 3.8 – Soluções finais da época de referência no sistema de coordenadas local. 73 3.2.2 Sistema de Monitorização dos Movimentos Macro dos Tetrápodes (MMT) A definição da época de referência para a MMT foi realizada por intermédio de técnicas de topografia clássica com estação total, através de uma campanha de observação realizada no dia 29 de maio de 2010. Uma vez que a ordem de grandeza dos deslocamentos que se estavam à procura neste sistema de monitorização eram superiores ao decímetro, não se tornou necessário realizar várias épocas de observação para definir a época inicial de referência, em oposição do que foi feito para a MEQ e para a MAD. A campanha foi realizada de acordo com uma metodologia específica para a medição das coordenadas de cada ponto objeto a monitorizar, a partir da medição única e exclusiva de ângulos. Foram medidos os ângulos horizontais e verticais, e não as distâncias, pela dificuldade de colocação em cada um dos pontos objeto de um prisma ou marca refletora própria. A posição final no sistema de coordenadas local para cada um dos pontos objeto foi obtida diretamente de acordo com o algoritmo definido no sistema de coordenadas local descrito na secção 2.4. As coordenadas foram obtidas pela medição dos ângulos horizontal e vertical através da intersecção das visadas diretas entre as estações e os tetrápodes individualmente pela metodologia descrita na secção 2.3.1. O equipamento utilizado foi uma estação total Leica TPS1200 estacionada em tripé, cuja precisão na medição de ângulos é de 1’’ sexagesimal e a precisão na medição de distâncias é de 2 mm+2 ppm. É necessário que os pontos estação e cada um dos pontos materializados sobre os tetrápodes pertencentes à rede de monitorização definidos na secção 2.3.3, tenham linha de visada topográfica desimpedida sem qualquer obstáculo entre si. As coordenadas planimétricas e altimétricas, referidas ao referencial local de cada ponto sobre os tetrápodes, foram obtidas separadamente. Uma vez que o número de pontos objeto pertencentes a este sistema de monitorização são 55 pontos, as coordenadas finais calculadas para cada um dos pontos objeto são apresentadas no Anexo F. Na tabela 3.9 são apresentados as coordenadas para os pontos objeto pertencentes ao bloco mais ocidental do conjunto, a título exemplificativo. 74 PCi E (m) N (m) H (m) 10 321168.7302 3612819.0059 4.2071 11 321169.9597 3612817.0704 3.6025 12 321174.5940 3612817.1367 3.9964 13 321175.4155 3612816.1426 3.8626 14 321177.3745 3612818.4110 3.9152 15 321182.4489 3612818.8256 4.1933 16 321186.1547 3612819.6648 4.3226 17 321189.8391 3612820.6133 4.7872 18 321180.9800 3612817.0566 3.7478 19 321180.9111 3612813.5819 2.6827 20 321178.8948 3612815.1605 3.4192 21 321177.8278 3612813.5917 2.4351 22 321171.0460 3612813.8739 2.2944 Tabela 3.9 – Coordenadas dos tetrápodes pertencentes ao conjunto 1 no sistema de coordenadas UTM Fuso 28 Datum Base SE. As coordenadas finais obtidas para cada um dos pontos objeto foram convertidas para o sistema de coordenadas local especialmente definido para o objeto de estudo, o quebramar do porto do Funchal. As coordenadas obtidas no sistema de coordenadas local, para os mesmos pontos objeto, são as apresentadas na tabela 3.10. PCi x (m) y (m) z (m) 10 23.1709 13.3956 4.2071 11 24.4451 11.4826 3.6025 12 29.0766 11.6343 3.9964 13 29.9211 10.6553 3.8626 14 31.8268 12.9599 3.9152 15 36.8902 13.4681 4.1933 16 40.5755 14.3757 4.3226 17 44.2368 15.3922 4.7872 18 35.4628 11.6719 3.7478 19 35.4749 8.1957 2.6827 20 33.4224 9.7373 3.4192 21 32.3921 8.1487 2.4351 22 25.6055 8.3059 2.2944 Tabela 3.10 – Coordenadas dos tetrápodes pertencentes ao conjunto 1 no sistema de coordenadas local. 75 3.3 Sistema de Monitorização da Estabilidade do Quebramar (MEQ) Definidas as épocas de referência para cada um dos sistemas de monitorização, as campanhas de observações foram iniciadas. A MEQ, tal como já foi referido, teve como principal objetivo avaliar a estabilidade estrutural da superestrutura do quebramar uma vez que foram identificadas várias zonas evidenciando algumas alterações, cuja evolução se pretendia monitorizar. As autoridades portuárias temiam que a evolução da deterioração fosse de tal forma elevada que pudesse por em risco a sustentabilidade da infraestrutura portuária a nível da segurança de todos os que a utilizam, bem como pela salvaguarda dos investimentos realizados. Como já foi abordado na secção 2.2.1.2, foi definida e materializada uma rede de monitorização composta por 12 pontos objeto materializados por marcas chumbadas nas zonas identificadas como sendo as mais sensíveis sobre a crista da superestrutura do quebramar ao longo de uma extensão de 375 m, e por um ponto exterior ao quebramar, considerado referência e materializado pela estação permanente GNSS do Funchal pertencente à RENEP e à EUREF. A metodologia adotada caracterizou-se por períodos de observação de 2 horas, à cadência de 1 segundo, com uma máscara de altura dos satélites de 10º, com órbitas precisas, modelo troposférico “Hopfield”, modelo ionosférico calculado com as observações usando o sistema GPS, também já discutido na secção 2.2.1.1. À semelhança do que foi realizado para a definição da época de referência deste sistema de monitorização foram utilizados dois recetores GNSS em simultâneo percorrendo cada um dos pontos objeto pertencente à rede de monitorização definida na secção 2.2.1.2. A duração total de cada época de observação para os 12 pontos objeto foram de 13 horas aproximadamente, procurando-se entre cada época de observação, variar o período do dia em que cada um dos pontos objeto era monitorizado. Os recetores utilizados foram os apresentados na tabela 3.1. 76 3.3.1 Resultados Foram realizadas dez campanhas de observação ao longo de um período superior a dois anos (entre maio de 2010 e julho de 2012), originando 10 épocas para comparação com a época de referência. Durante as campanhas foram estacionadas as antenas GNSS nos pontos objeto, registando-se as observações, processando-se os dados e analisando-se os resultados daí provenientes. As tabelas 3.11, 3.12, 3.13 e 3.14 apresentam as épocas de observação realizadas e os resultados obtidos, a título exemplificativo, para os pontos objeto MC01, MC07, MC08 e MC10. Os restantes resultados das campanhas para cada um dos pontos objeto pertencentes à MEQ, são apresentados no Anexo G. O Anexo G contém ainda os resultados dos processamentos dos dados para cada época de observação através do software de processamento de dados Leica Geo Office e uma tabela com as diferenças entre as épocas de observação e a época de referência para cada ponto objeto nos sistemas de coordenadas UTM Fuso 28 Datum Base SE e no sistema de coordenadas local definido. Os pontos objeto MC01, MC07, MC08 e MC10 foram os escolhidos porque os resultados obtidos nestes pontos foram os mais representativos do tipo de resultados encontrados para o conjunto dos pontos objeto, e, que carecem de análise, podendo-se, de seguida, generalizá-la para os restantes pontos. Época x (m) y (m) z (m) ∆x (m) ∆y (m) ∆z (m) Referência 359.4138 52.1429 8.6987 20Maio2010 359.4173 52.1385 8.6897 0.0035 -0.0044 -0.0090 23Junho2010 359.4190 52.1342 8.7095 0.0052 -0.0087 0.0108 21Julho2010 359.4741 52.0792 8.6863 0.0603 -0.0637 -0.0124 16Outubro2010 359.4144 52.1416 8.7062 0.0006 -0.0013 0.0075 26Novembro2010 359.6823 52.1969 8.5620 0.2685 0.0540 -0.1367 07Janeiro2011 359.4151 52.1405 8.6941 0.0013 -0.0024 -0.0046 22Março2011 359.4155 52.1400 8.7083 0.0017 -0.0029 0.0096 19Agosto2011 359.3005 52.1329 8.6856 -0.1133 -0.0100 -0.0131 27Janeiro2012 359.4200 52.1286 8.7063 0.0062 -0.0143 0.0076 17Julho2012 359.5112 51.7704 8.9996 0.0974 -0.3725 0.3009 Tabela 3.11 – Épocas de observação GPS e resultados no sistema de coordenadas local MC01. 77 Perante os resultados apresentados na tabela 3.11, verifica-se uma inconsistência nos valores encontrados para o ponto objeto MC01. Os valores têm oscilações em todas as componentes entre épocas. Não têm um comportamento constante ao longo das épocas de monitorização, isto é, os valores encontrados apresentam variações de ordem do decímetro para algumas épocas e para outras épocas os valores são novamente semelhantes aos da época de referência, não apresentando um “sentido” de variação evidente. Existem valores positivos e outros negativos, com variações de grande amplitude que não se verificam nas épocas subsequentes. Os valores encontrados são típicos de campanhas de observação onde se encontram fenómenos de multicaminho, perfeitamente plausível para o local onde o ponto objeto MC01 foi implantado. Pela figura 3.1 pode-se comprovar que não se trata de um ponto de observação GNSS muito adequado. Está praticamente colado ao farol sinalizador da entrada do porto do Funchal, sendo ideal para criar reflexões das ondas emitidas pelos satélites, bem como obstruções que daí poderão advir. Figura 3.1 – Ponto objeto MC01. Logo à partida este ponto foi identificado como sendo um ponto em que hipoteticamente se teriam grandes problemas de multicaminho, mas como se tratava de um ponto importante a monitorizar na cabeça do quebramar (figura 3.2), optou-se por incluí-lo na rede de monitorização da MEQ. Em muitas aplicações em engenharia, o multicaminho é um factor problemático (Barnes e Cross, 1998). Segundo Bilich e Larson (2007), o multicaminho traduz-se por uma receção do sinal por mais do que um caminho sendo a fonte de erro posicional mais difícil de neutralizar. Uma vez que a fase e amplitude do multicaminho varia com as mudanças das constelações GPS e é extremamente dependente do ambiente circundante do local de observação, é muito difícil utilizar modelos matemáticos para quantificar a assinatura do multicaminho e reduzir a sua influência (Dodson et al., 2001). Para se poder afirmar com toda a certeza 84 Figura 3.9 – Variações componente z para os pontos objeto MC07, MC08, MC09, MC10, MC11 e MC12. 3.4 Sistema de Monitorização da Atracação e Desatracação de Navios de Cruzeiro (MAD) A crescente dimensão e tonelagem dos navios de cruzeiro em resultado de uma procura cada vez maior deste meio de transporte/lazer nos tempos mais recentes, leva a que seja necessário equacionar possíveis alterações nos quebramares mistos (com capacidade de acostagem no paramento interior) de modo a se adaptarem a estas novas exigências. Para estudar o impacto que os navios de cruzeiro têm sobre o quebramar do porto do Funchal, definiu-se um sistema de monitorização dividido em duas partes: - Campanhas de observação GNSS; - Campanhas de observação integrada, usando GNSS e acelerómetros. A rede de monitorização das campanhas de observação GNSS foi composta por três pontos objeto e um ponto de referência, sendo os pontos objeto a MC09, a MC10 e a MC11 da rede constituída para a MEQ. A rede de monitorização das campanhas de observação conjunta GNSS e acelerómetros foi a rede definida para as campanhas de observação GNSS juntamente com três pontos acelerómetros na envolvência do ponto objeto MC10 e excecionalmente numa campanha de observação um ponto pilar sobre a crista do quebramar distante de todos os outros. 85 Para cada época de monitorização da MAD foram utilizados dois desses pontos em simultâneo, escolhidos de acordo com o comprimento do navio de cruzeiro em questão e os pontos de amarração utilizados pelos operadores portuários para a manobra. A escolha dos pontos objeto a utilizar sobre o quebramar era feita a cada campanha, tomando como referência a informação disponibilizada pelas autoridades portuárias. A MAD teve como principal objetivo analisar o impacto dos navios de cruzeiro no quebramar durante estas operações marítimas através da observação dos deslocamentos em cada ponto objeto, complementada pelas acelerações medidas com acelerómetros, através de campanhas de curta duração. Assim, para este tipo de sistema de monitorização fez-se a sua análise em três vertentes distintas: - Identificação de deslocamentos através da comparação direta entre as variações nas componentes x, y e z para épocas de atracação/desatracação de navios de cruzeiro e épocas sem navio de cruzeiro; - Correlação das acelerações identificadas com os deslocamentos obtidos através de uma análise no domínio do tempo e; - Identificação das frequências naturais e modos de vibração próprios do quebramar. A informação recolhida nesta secção serviu ainda para a calibração dos modelos físico e numérico descritos nos capítulos 4 e 5. As campanhas de observação GNSS foram realizadas em modo cinemático através de campanhas de curta duração com elevada frequência de amostragem. Os equipamentos utilizados foram os mesmos utilizados nas campanhas da MEQ, utilizando para o processamento de dados o software GAMIT-TRACK, através do método do posicionamento relativo. 3.4.1 Campanhas de Observação GNSS Para cada uma das épocas de observação foram estacionadas antenas GNSS nos pontos objeto, registando-se as observações. Os recetores utilizados são os anteriormente utilizados e já descritos na tabela 3.1. A frequência de amostragem foi de 1 Hz compatibilizando com os dados disponibilizados pela estação permanente do Funchal. Foram realizadas seis campanhas de observação ao longo de um período de catorze meses. 86 A tabela 3.15 apresenta as datas das campanhas, o navio considerado, o seu comprimento e a sua tonelagem. Data Navio Comprimento (m) Tonelagem (t) 20Agosto2010 Costa Mediterranea 292 85619 11Novembro2010 Celebrity Constellation 294 91000 25Novembro2010 Independence of the Seas 338 160000 21Março2011 Independence of the Seas 338 160000 23Março2011 Oriana 260 69153 27Outubro2011 Indpendence of the Seas 338 160000 Tabela 3.15 – Principais caraterísticas dos navios de cruzeiro utilizados nas campanhas da MAD. A MAD foi realizada em modo contínuo, começando a monitorização aproximadamente 15 minutos antes das manobras de atracação se iniciarem, finalizando cerca de 15 minutos após as manobras de desatracação e saída efetiva dos navios de cruzeiro ocorrer. Com esta metodologia foi criado um ficheiro único de observação por recetor GNSS. O início e fim de cada campanha da MAD eram confirmados junto das autoridades portuárias na medida em que existiam constantes ajustes nas escalas dos navios de cruzeiro, o que por vezes comprometia o trabalho. 3.4.1.1 Resultados Para permitir uma análise direcionada dos dados recolhidos nas campanhas de observação e deste modo facilitar a interpretação dos resultados, o ficheiro de observação foi dividido nas observações referentes à atracação, nas observações referentes à desatracação e nas observações referentes ao período em que o navio de cruzeiro se manteve atracado, constituindo-se assim três ficheiros de dados distintos. Com este procedimento foi possível estudar o processo de duas formas distintas: - Como um todo, analisando as observações em conjunto; - Separadamente, analisando individualmente cada um dos processos de atracação, desatracação e período em repouso. 87 Na tabela 3.16 são apresentadas as datas das campanhas, os pontos utilizados e as amplitudes máximas em cada uma das componentes, ∆x, ∆y e ∆z, para cada um dos intervalos. A amplitude máxima (AMax) é a maior diferença entre duas épocas consecutivas identificada por um degrau. Para a realização desse cálculo foi criada uma rotina em MATLAB® (Anexo H). Com esta rotina foi possível identificar qual a variação máxima entre duas épocas consecutivas, procurando-se dessa forma identificar os impactos dos processos de atracação e desatracação na superestrutura do quebramar. A figura 3.10 apresenta, a título exemplificativo para o ponto MC10, as variações de amplitude em cada uma das componentes ∆x, ∆y e ∆z referentes à campanha de atracação de 21 de março de 2011. Figura 3.10 – Gráfico de variações para o MC10 referente à atracação de 21 de março de 2011. Analisando os gráficos de variações apresentado na figura 3.10, pode-se concluir que componente z é a que sofre maior variação da amplitude, como seria de esperar numa campanha GNSS (Shuanggen et al., 2005). As variações máximas para a campanha em questão foram para cada uma das componentes x, y e z de 0.0187 m, 0.0116 m e 0.0272 m, respetivamente. As figuras 3.11 e 3.12 apresentam uma comparação direta entre as variações de amplitudes para a época de 21 de março de 2011 em que o navio se encontra em repouso e a campanha de 23 de junho de 2010 da MEQ para o mesmo ponto objeto, MC10, de modo a ser possível verificar se existe alguma diferença nas variações obtidas 88 em cada um dos tipos de monitorização, procurando desse modo transpor a influência que o navio de cruzeiro tem ou não tem no processo de atracação e desatracação. Figura 3.11 – Gráfico de variações para o MC10 referente ao período em que o navio esteve atracado de 21 de março de 2011. As variações de amplitude apresentadas na figura 3.11 para cada uma das componentes x, y e z foram de 0.0100 m, 0.0088 m e 0.0207 m, durante o período em que o navio de cruzeiro esteve atracado no porto. Figura 3.12 – Gráfico de variações para o MC10 referente à campanha da MEQ de 23 de junho de 2010. 89 Época Processo Ponto AMax x (m m ) AMax y (m m ) AMax z (m m ) 20Agosto2010 Atracação MC09 8.3 6.3 20.1 MC11 6.5 5.3 17.2 Desatracação MC09 6.6 4.9 16.7 MC11 21.9 5.4 33.9 Repouso MC09 14.9 14.6 35.2 MC11 14.6 9.8 35.5 11Novembro2010 Atracação MC09 7.9 6.0 20.6 Desatracação 15.1 10.5 39.2 Repouso 15.3 7.8 29.5 25Novembro2010 Atracação MC10 28.1 6.9 32.0 MC11 12.7 6.4 26.1 Desatracação MC10 9.2 8.4 31.3 MC11 11.7 11.1 40.8 Repouso MC10 14.6 8.8 49.0 MC11 40.8 12.5 55.7 21Março2011 Atracação MC10 18.7 11.6 27.2 Desatracação 53.3 19.0 131.5 Repouso 10.0 8.8 20.7 23Março2011 Atracação MC11 21.0 15.7 15.7 Desatracação 6.1 7.7 20.4 Repouso 95.9 48.7 135.6 27Outubro2011 Atracação MC10 9.4 6.7 22.6 MC11 18.0 18.1 28.9 Desatracação MC10 16.8 8.8 49.0 MC11 12.3 5.4 24.2 Repouso MC10 53.1 26.1 116.6 MC11 59.6 53.7 224.7 Tabela 3.16 – Campanhas de observação GNSS, pontos e amplitudes máximas. 90 As variações apresentadas na figura 3.12 para cada uma das componentes x, y e z foram de 0.0062 m, 0.0096 m e 0.0117 m, durante o período de observação referente à campanha da MEQ de 23 de junho de 2010. Foram igualmente calculadas as variações para o ponto objeto MC10 da MEQ de 26 de novembro de 2011, encontrando-se, respetivamente, para cada componente x, y e z os valores de 0.011 5m, 0.0065 m e 0.0184 m. Pelos resultados apresentados, conclui-se que os valores das diferenças máximas identificadas correspondem a variações devidas às técnicas utilizadas, assumindo-se que essas diferenças são inerentes aos erros do tipo de monitorização, não sendo possível identificar/quantificar a influência dos processos de atracação e desatracação na estabilidade do quebramar. Os valores são da mesma ordem de grandeza em ambos os tipos de monitorização. 3.4.2 Campanhas de Observação Conjunta GNSS e Acelerómetros Segundo Meo et al. (2002), o sistema GPS, como uma ferramenta de avaliação não destrutiva, pode ser utilizada para detetar deformações geométricas. No entanto, o sistema GPS não pode ser usado para detetar potenciais corrosões e fadigas dos materiais que não se traduzam em deslocamentos superficiais. Este tipo de ocorrências não visíveis e que interferem na estabilidade e segurança das infraestruturas são igualmente importantes de estudar e quantificar, sendo necessário recorrer a ferramentas, equipamentos e metodologias de monitorização complementares. Assim, para a MAD foram realizadas companhas conjuntas com GNSS e acelerómetros, procurando garantir a consistência dos resultados obtidos pela complementaridade de ambos os sistemas, otimizar este tipo de metodologias para futuras monitorizações, e ainda identificar hipotéticas fragilidades intrínsecas da infraestrutura. Este tipo de metodologia implica um acompanhamento a longo prazo de modo a identificar variações nas frequências naturais e modos de vibração da infraestrutura entre épocas de monitorização. Foram realizadas quatro campanhas conjuntas de observação GNSS e acelerómetros nos dias 22 de fevereiro de 2012, e nos dias 7, 8 e 9 de setembro de 2012. A tabela 3.17 apresenta as datas das campanhas, o navio acostado, o seu comprimento e a sua tonelagem. 91 Data Navio Comprimento (m) Tonelagem (t) 22Fevereiro2012 AidaBella 252 69203 07Setembro2012 Riviera 239 66084 08Setembro2012 Costa Deliziosa 292 92600 09Setembro2012 Sem Navio - - Tabela 3.17 – Principais caraterísticas dos navios de cruzeiro considerado nas campanhas conjuntas da MAD com GNSS e acelerómetros. Na campanha de 22 de fevereiro de 2012 foram utilizados 3 acelerómetros uniaxiais na proximidade do ponto MC10, sendo montados para medições na direção vertical e na direção horizontal perpendicular ao quebramar coincidente com o eixo dos y do sistema de coordenadas local, e ainda 5 recetores GPS, apresentados na tabela 3.18. O sistema GNSS foi composto por cinco pontos - quatro objeto e uma referência – onde ficaram colocadas antenas GNSS. Os pontos objeto situaram-se todos na crista do quebramar: três são os mesmos pontos já utilizados na monitorização: MC09, MC10 e MC11 e ainda um ponto afastado. Na figura 3.13 pode-se observar a antena GNSS identificada com o ponto 3 e os três acelerómetros: - A1 – vertical, do lado do mar; - A2 – vertical, do lado do porto; - A3 – horizontal. É também indicada a posição do outro recetor GNSS no ponto 1 e apresentado o sistema Vibambi com maior pormenor. A instalação de dois acelerómetros para medir na direção vertical destinou-se a tentar detetar uma eventual rotação do quebramar em torno do eixo longitudinal. Esta montagem permitirá detetar uma eventual rotação do quebramar em torno do eixo longitudinal no caso de estes acelerómetros apresentarem nas suas observações sinusoidais de sinais contrários. Nas campanhas de monitorização de setembro de 2012 foram utilizados os mesmos três acelerómetros uniaxiais montados na proximidade do ponto objeto MC10, mas agora somente três recetores GNSS: referência, móvel 1 e móvel 2 (descritos na tabela 3.18). Para o recetor referência foi novamente utilizada a estação permanente do Funchal, enquanto os recetores móvel 1 e móvel 2 ficaram estacionados nos pontos objeto MC09 e MC10, respetivamente. 92 Figura 3.13 – Localização dos acelerómetros (A1, A2 e A3), da antena GNSS nos pontos 1 e 3 e pormenor do sistema Vibambi. Tipo Antena GNSS Recetor GNSS Referência Leica AT504GG Leica GRX1200GGPRO Móvel 1 Leica AX1203+GNSS Leica GX1230+GNSS Móvel 2 Leica AX1202GG Leica GX1230GG Móvel 3, 4 Topcon TPSCR3_GGD Topcon TPS GB1000 Tabela 3.18 – Equipamentos GNSS utilizados nas campanhas conjuntas GNSS e acelerómetros. Deste modo, a instalação dos acelerómetros foi efetuada de forma a medir na direção horizontal procurando detetar alguma translação do quebramar na direção do eixo transversal correspondendo a algum impacto a quando da atracação ou desatracação dos navios de cruzeiro. Os acelerómetros e os seus respetivos componentes utilizados em ambas as campanhas foram: - Acelerómetros Episensor ES-U2 (uniaxial) da Kinemetrics (gama de amplitudes |±10volts: ±0,25 g), configurados para uma frequência de amostragem de 250Hz; - Digitalizadores: A1 da Gantner Instruments; - Concentrador de dados: Epac de 19 bits da Gantner Instruments. 93 Os digitalizadores, o concentrador de dados e os outros componentes estavam reunidos num sistema portátil para medição de vibrações ambiente – Vibambi – desenvolvido no Centro de Instrumentação Científica do LNEC. Utilizou-se ainda um computador portátil para a configuração e controlo do sistema e registo dos dados. Este equipamento estava instalado próximo do ponto objeto MC10. A frequência de amostragem das observações GNSS foi configurada para 20 Hz, enquanto a frequência de amostragem para os acelerómetros foi de 250 Hz. A monitorização do processo de atracação foi iniciada 15 minutos antes das manobras de aproximação e atracação do navio de cruzeiro, finalizando cerca de 15 minutos após a estabilização do navio ao quebramar. O estudo do processo de desatracação, em analogia ao processo de atracação, iniciou-se igualmente cerca de 15 minutos antes das manobras de desatracação se iniciarem, até aproximadamente 15 minutos após a saída efetiva do navio de cruzeiro. Com esta metodologia foram originados dois ficheiros de observação distintos, um para o processo da atracação e outro para o processo de desatracação. Todo o processo foi coordenado conjuntamente com as autoridades portuárias as quais indicavam os horários das escalas de cada navio de cruzeiro essencial para a definição dos horários das campanhas. 3.4.2.1 Resultados Os resultados obtidos e que se apresentam de seguida, demonstraram que nas campanhas de monitorização da atracação e desatracação de navios de cruzeiro, não foi possível identificar o impacto que esses processos têm sobre a superestrutura do quebramar utilizando o GNSS. Contudo esse impacto é verificado pelos acelerómetros. Os resultados obtidos para as observações GNSS foram semelhantes às obtidas nas campanhas onde somente foram utilizados os recetores GNSS (secção 3.4.1), sendo contudo possível com esta metodologia de monitorização integrada procurar compatibilizar os dois métodos de recolha de dados: GNSS e acelerómetros. A figura 3.14 apresenta as variações para cada uma das componentes x, y e z durante a atracação de 22 de fevereiro de 2012 para o ponto objeto MC10. 100 Figura 3.23 – Acelerogramas. Atracação de 8 de setembro de 2012. Figura 3.24 – GNSS. Atracação de 7 de setembro de 2012. 101 Figura 3.25 – GNSS. Atracação de 8 de setembro de 2012. Figura 3.26 – FFT para o processo de atracação de 8 de setembro de 2012. Figura 3.27 - FFT para o processo de atracação de 7 de setembro de 2012 (GNSS). Os restantes gráficos e resultados são apresentados no Anexo L. 102 3.5 Sistema de Monitorização dos Movimentos Macro dos Tetrápodes (MMT) Os tetrápodes têm como principal objetivo proteger o quebramar dos impactos diretos da agitação marítima, sendo expectável que ao longo do tempo ocorram alterações na sua posição, resultado de ajustamentos entre várias posições de equilíbrio, maiores ou menores, dependendo da intensidade da agitação marítima incidente e da estabilidade das componentes estruturais da fundação (secção 4.3). A MMT destina-se a acompanhar a evolução da posição dos tetrápodes ao longo do tempo, utilizando para isso técnicas clássicas de topografia. Procurou-se identificar quais as zonas de incidência da agitação mais violenta, relacionando-a com as alterações (fendas e movimento de juntas) encontradas diretamente na superestrutura. A rede de monitorização foi composta por 55 pontos objeto demarcados sobre os tetrápodes subdivididos por três zonas de impacto, e oito pontos estação distribuídos pelas mesmas três zonas, de acordo com as necessidades de visibilidade direta entre ambos, já discutido na secção 2.3.1. As variações posicionais planimétricas e altimétricas foram determinadas através da medição de ângulos horizontais e ângulos verticais, respetivamente, entre dois pontos de estação de coordenadas conhecidas e os pontos objeto. Os trabalhos foram realizados utilizando uma estação total Leica TPS1200. 3.5.1 Resultados Foram realizadas 4 campanhas de observação ao longo de um período de dez meses. As campanhas foram realizadas entre junho de 2010 e março de 2011. Durante as campanhas foram observados os pontos objeto sinalizados nos tetrápodes, medindo os ângulos horizontais e verticais entre ambas as estações e os tetrápodes segundo a metodologia descrita na secção 2.3.1. As tabelas 3.19, 3.20 e 3.21 apresentam os resultados para as épocas de observação realizadas para os pontos objeto PC13, PC33 e PC55, a título exemplificativo. Cada um destes representa o tetrápode que sofreu o deslocamento máximo, em valor absoluto, para cada um dos três grupos definidos. Os restantes resultados das campanhas para a MMT são apresentados no Anexo M. 103 Época x (m) y (m) z (m) ∆x (m) ∆y (m) ∆z (m) ∆D (m) Inicial 29.921 10.655 3.863 23Junho2010 29.915 10.657 3.855 0.006 0.002 0.008 0.010 10Dezembro2010 30.165 10.468 3.740 0.244 0.187 0.123 0.331 07Janeiro2011 30.171 10.470 3.728 0.250 0.185 0.135 0.339 22Março2011 30.173 10.474 3.722 0.252 0.181 0.141 0.341 Tabela 3.19 – Épocas de observação do PC13 pertencente ao grupo 1. Época x (m) y (m) z (m) ∆x (m) ∆y (m) ∆z (m) ∆D (m) Inicial 148.627 12.151 3.183 23Junho2010 148.623 12.155 3.183 0.005 0.004 0.000 0.006 10Dezembro2010 148.637 12.141 3.172 0.010 0.010 0.011 0.018 07Janeiro2011 148.627 12.145 3.165 0.000 0.006 0.018 0.019 22Março2011 - - - - - - - Tabela 3.20 – Épocas de observação do PC33 pertencente ao grupo 2. Época x (m) y (m) z (m) ∆x (m) ∆y (m) ∆z (m) ∆D (m) Inicial 268.51 8.917 2.301 23Junho2010 271.48 7.122 1.902 2.976 1.795 0.399 3.498 10Dezembro2010 271.48 7.109 1.890 2.969 1.808 0.411 3.500 07Janeiro2011 271.48 7.117 1.889 2.970 1.800 0.412 3.497 22Março2011 - - - - - - - Tabela 3.21 – Épocas de observação do PC55 pertencente ao grupo 3. O PC33 não foi observado na campanha de 22 de março de 2011 porque a marcação existente sobre o tetrápode desapareceu. O PC55 não foi igualmente observado na campanha de 22 de março de 2011 porque a marcação existente no tetrápode ficou em zona de sombra perdendo-se a linha de visada entre o ponto objeto e o ponto estação, concluindo-se que existiu um novo deslocamento do tetrápode em questão, mas que não foi possível de quantificar. A perda de linha de visada entre os pontos objeto demarcados sobre os tetrápodes e o ponto estação, juntamente com o desaparecimento de algumas das marcações existentes limitaram o número de campanhas de observação para este sistema de monitorização, sendo esses dois fatores preponderantes para a definição do número de campanhas (apenas quatro). Os valores apresentados para os ∆x, ∆y e ∆z nas tabelas 3.19, 3.20 e 3.21 são os valores absolutos das diferenças encontradas entre cada uma das épocas de monitorização e a 104 época de referência, uma vez que é indiferente a direção da variação, é somente relevante para este caso de estudo o valor absoluto do deslocamento. O valor de ∆D é representativo do deslocamento efetivo verificado entre a época de referência e cada uma das épocas de monitorização consideradas. Os resultados apresentados nas tabelas 3.19, 3.20 e 3.21 são representativos de todos os pontos objeto demarcados sobre os tetrápodes monitorizados, pertencentes ao manto exposto de tetrápodes do quebramar abrangido pela MMT, evidenciando que ao longo do tempo de monitorização, os pontos objeto sobre os tetrápodes, sofreram, na sua globalidade, variações significativas que variaram de alguns centímetros a alguns metros. 3.6 Análise Resultados Realizadas as diferentes campanhas de observação in situ, recolhidos, tratados e analisados os dados para cada um dos sistemas de monitorização pertencentes às campanhas de monitorização estrutural do quebramar do porto do Funchal, foram interpretados os resultados obtidos. Foram realizadas dez campanhas da MEQ, concluindo-se que para cada um dos pontos objeto (à exceção do MC01), não foram identificadas variações significativas das suas coordenadas. As variações de coordenadas, entre épocas, encontradas para cada um dos pontos objeto encontravam-se dentro dos valores tomados à partida como balizador das hipotéticas diferenças que se obteriam, inerentes à metodologia de observação GNSS definida para o sistema. Para o ponto objeto MC01 não foi possível retirar conclusões, pois os resultados obtidos em cada uma das campanhas não eram consistentes, verificando-se variações aleatórias devidas provavelmente a erros de observação. Encontraram-se grandes variações nas coordenadas para cada uma das componentes x, y e z relativamente à época inicial de referência, devendo-se hipoteticamente à sua proximidade do farol de entrada no porto implicando obstrução dos sinais GNSS recebidos e multicaminho. As variações não tinham um padrão, verificando-se variações de grande amplitude, que a ocorrer implicaria que a estrutura tinha um comportamento semelhante a uma mola distendendo-se e comprimindo de seguida, o que na realidade não se verifica. Para despistar as razões que influenciavam os resultados tornava-se necessário o 105 desenvolvimento de uma técnica própria para o efeito. Essa técnica não foi desenvolvida uma vez que saía do âmbito dos estudos que se estavam a levar a cabo, sendo mesmo uma área específica do GNSS em que existem diversos trabalhos científicos para mitigar esse tipo de erro, aliado ao facto da metodologia de monitorização definida através de campanhas pontuais escolhida para este tipo de sistema de monitorização procurar implementar uma metodologia simples e de aplicabilidade geral a todos os utilizadores dos GNSS transversalmente. Para os restantes pontos objeto sobre a superestrutura do quebramar verificou-se que a taxa de variação durante o período em que se prolongou as campanhas de monitorização estava dentro dos valores definidos. Conclui-se assim que os pontos objeto monitorizados sobre a superestrutura do quebramar apesar das alterações amplamente visíveis, não sofreram um grau de evolução suficientemente significativo para ter sido detetado no período de observação referido. Sendo um sistema robusto, no sentido de que os pontos estão materializados de forma a resistir a condições atmosféricas e de ondulação adversas, sempre que ocorrerem eventos que se possam considerar como suficientemente significativos (tempestades ou acidentes nas atracações e desatracações de navios de cruzeiro), estes podem continuar a ser monitorizados pela metodologia descrita de modo a verificar-se se ocorrem alterações nas coordenadas de cada um dos pontos objeto materializados. As alterações identificadas estão a evoluir lentamente, não evidenciando um cariz de urgência que aparentemente se denotava à partida. Deverá adotar-se uma metodologia de monitorização continuada no tempo que permita a continuação da monitorização da superestrutura do quebramar do porto do Funchal, não se descorando a particular atenção que este merece. Para a MAD foram realizadas campanhas de monitorização GNSS e campanhas de monitorização conjuntas GNSS e acelerómetros. Nas campanhas GNSS foram identificadas amplitudes de variações significativas nas três componentes ao longo de todo o processo. Essas variações não foram identificadas pela ação da atracação ou desatracação do navio de cruzeiro, mas sim durante toda a monitorização. As variações mostraram ser de amplitude inferior na componente y, sendo a componente paralela à atracação e desatracação de navios de cruzeiro a qual deveria sofrer uma maior variação. Os valores encontrados foram da ordem dos 2cm, facto não comprovado nas 106 campanhas da MEQ. A perda de sinal GNSS ou o multicaminho estariam na base das variações encontradas pela “parede” criada pelo próprio navio de cruzeiro. Procurou-se confirmar que essas perturbações identificadas eram devidas à ação do navio de cruzeiro a atracar ou desatracar, sendo necessário despistar outras causas como a perda de captação de sinal e/ou o multicaminho. Tendo isso em consideração, foi desenvolvida uma metodologia integrada GNSS e acelerómetros procurando compatibilizar e correlacionar os resultados obtidos pelas duas técnicas distintas e desse modo dar consistência aos resultados obtidos. Nas campanhas com os acelerómetros dos dias 7 e 8 de setembro de 2012 foi possível identificar algumas acelerações significativas aquando dos processos de atracação. O mesmo não foi verificado nos processos de desatracação correspondentes. Admite-se que estes se devem ao facto dos impactos dos navios de cruzeiro sobre o quebramar nos processos de atracação ser mais exigente. Esta comprovação não é verificada pelo GNSS uma vez que não é possível identificar no domínio do tempo nenhuma correlação identificativa de deslocamentos correspondentes com os mesmos períodos em que se identificaram as acelerações. As variações encontradas nas campanhas GNSS têm magnitude constante ao longo de toda a campanha. Verifica-se assim, que as perturbações identificadas estão correlacionadas com a atracação e desatracação dos navios de cruzeiro, contudo nada mais se pode acrescentar quanto à sua magnitude, pois seriam necessárias mais campanhas de observação. As frequências naturais de vibração do quebramar verificaram-se inalteradas entre a campanha de fevereiro e as campanhas de setembro de 2012, concluindo-se que não ocorreram alterações internas dos materiais e camadas do perfil constituinte do quebramar do porto do Funchal. A análise relativa às frequências naturais de vibração do quebramar e os impactos da agitação marítima e processos de atracação e desatracação na superestrutura são aprofundados nos capítulos relativos aos modelos físico e numérico. Para a MMT foram realizadas cinco campanhas de monitorização distintas, uma de definição da época inicial de referência, e as restantes quatro como épocas de monitorização para comparação. Em cada uma das épocas de monitorização subsequentes à época de referência, verificou-se que para cada um dos subconjuntos de tetrápodes existiam variações das posições de alguns deles. Essas variações ocorreram em várias direções e sentidos e não em nenhuma direção particular, isto é, uma vez que os tetrápodes se encontram encaixados entre eles ocupando posições de equilíbrio, estes 107 quando saem da sua posição de estabilidade “descaem” em qualquer direção até estabilizarem numa outra posição de equilíbrio. Esse tipo de variações é aleatório e de caraterização relativa. As variações encontradas tinham amplitudes significativas distintas entre os que sofreram variações nas suas posições de referência, variando de alguns centímetros até alguns metros. Concluindo-se que a ação marítima é bastante intensa sobre o manto exposto de tetrápodes do quebramar, sendo este de extrema importância na defesa dos impactos diretos da agitação marítima sobre o quebramar. A deterioração desta camada de defesa poderá implicar uma deficiente proteção do quebramar em relação aos impactos diretos da agitação marítima, sendo no caso de estudo, um dos principais fatores responsável pelas alterações encontradas e identificadas. Esta análise é aprofundada no capítulo relativo ao modelo físico. As campanhas de monitorização estrutural demonstraram a estabilidade relativa do quebramar, caraterizando-se por uma evolução reduzida das evidências encontradas que indicavam a fragilidade do quebramar. 3.7 Considerações Finais Neste capítulo foram descritas as campanhas de monitorização estrutural, descrevendose todas as campanhas e resultados obtidos para cada um dos sistemas de monitorização. Descreveram-se as metodologias, técnicas e equipamentos utilizados para cada um dos sistemas de monitorização estrutural do quebramar; os métodos; os dados recolhidos e os principais resultados encontrados durante o período de monitorização para cada um dos sistemas. A caraterização das épocas de referência foram definidas de forma a existir uma época de comparação a partir da qual se considerou o início dos sistemas de monitorização e que serviu de base de comparação para as épocas subsequentes. Com base nos resultados obtidos pode-se concluir que o quebramar do porto do Funchal estava estável durante o período de tempo em que se desenrolaram as campanhas in situ, não se verificando variações nas suas coordenadas absolutas. Pela análise comparativa das frequências naturais de vibração do quebramar entre as campanhas de fevereiro e de setembro de 2012, verificou-se que estas não foram alteradas implicando que não 108 ocorreu nenhum fenómeno de deterioração dos materiais e camadas internas do quebramar. Conclui-se igualmente que os navios de cruzeiro no processo de atracação aplicam uma ação sobre o quebramar, no entanto de magnitude e deslocamentos não possíveis de quantificar. 109 Capítulo 4 Modelo Físico do Quebramar do Porto do Funchal 4.1 Considerações Iniciais Um modelo físico é uma representação aproximada, do todo ou parte, de algo que existe ou existirá na realidade e que se pretende representar de forma reduzida ou amplificada com a finalidade de recolher informação útil relativa ao objeto de estudo, proporcionando uma compreensão mais alargada sobre o mesmo. Os modelos físicos são utilizados como elementos orientadores muitas das vezes para a própria definição em projeto das caraterísticas das infraestruturas, bem como à posteriori para estudar e procurar compreender as condições existentes e daí aplicar ajustamentos que se considerem fundamentais para a salvaguarda ou melhor desempenho dessas infraestruturas. Os modelos físicos são igualmente utilizados como complemento aos modelos matemáticos ou numéricos, ou até em conjunto, sendo que muitas das vezes são utilizados como ferramenta essencial para a calibração desses modelos. Os modelos físicos podem ser bidimensionais ou tridimensionais dependendo do objetivo do estudo. São diversas as potencialidades e limitações dos estudos realizados sobre ensaios em modelos físicos reduzidos para qualquer tipo de análise ou elemento que se queira aprofundar. São ferramentas de simulação fundamentais para a compreensão geral de qualquer tipo de infraestrutura, possibilitando a aplicação de cenários reais e consequentes respostas para as diversas condições limite que se queiram simular. Estes modelos, devido à sua redução ou ampliação de escala, permitem a execução de diversos testes e a criação de cenários, possibilitando o retorno às suas condições iniciais, caso necessário, garantindo uma análise num espaço de tempo mais reduzido e em modo contínuo. As suas principais limitações prendem-se com a identificação e quantificação dos efeitos de escala e de laboratório. No entanto, estes efeitos são possíveis de quantificar ou de mitigar (Silva, 2010). TET E(m) N(m) h(m) E(m) ΔE(m) N(m) ΔN(m) h(m) Δh(m) ΔD(m) E(m) ΔE(m) N(m) ΔN(m) h(m) Δh(m) ΔD(m) E(m) ΔE(m) N(m) ΔN(m) h(m) Δh(m) ΔD(m) E(m) ΔE(m) N(m) ΔN(m) h(m) Δh(m) ΔD(m) 10 321168.730 3612819.006 4.207 321168.725 0.005 3612819.005 0.001 4.201 0.006 0.007 321168.722 0.008 3612819.005 0.000 4.201 0.006 0.010 321168.729 0.001 3612819.005 0.001 4.194 0.013 0.013 11 321169.960 3612817.070 3.603 321169.951 0.009 3612817.051 0.020 3.588 0.014 0.026 321169.948 0.012 3612817.025 0.045 3.577 0.025 0.053 321169.951 0.009 3612817.027 0.043 3.568 0.034 0.056 12 321174.594 3612817.137 3.996 321174.590 0.004 3612817.134 0.002 3.988 0.009 0.010 321174.595 0.001 3612817.132 0.005 3.983 0.013 0.014 321174.592 0.002 3612817.141 0.004 3.978 0.018 0.019 13 321175.415 3612816.143 3.863 321175.655 0.240 3612815.951 0.192 3.740 0.123 0.331 321175.661 0.245 3612815.952 0.190 3.728 0.135 0.339 321175.663 0.248 3612815.957 0.186 3.722 0.141 0.340 14 321177.375 3612818.411 3.915 321177.369 0.005 3612818.400 0.011 3.908 0.007 0.014 321177.371 0.004 3612818.393 0.018 3.908 0.007 0.020 321177.373 0.001 3612818.394 0.017 3.901 0.014 0.023 15 321182.449 3612818.826 4.193 321182.436 0.013 3612818.811 0.014 4.184 0.009 0.021 321182.430 0.018 3612818.807 0.019 4.184 0.010 0.028 321182.435 0.014 3612818.808 0.018 4.177 0.017 0.029 16 321186.155 3612819.665 4.323 321186.154 0.000 3612819.659 0.005 4.314 0.008 0.010 321186.153 0.001 3612819.655 0.010 4.311 0.011 0.015 321186.156 0.002 3612819.659 0.005 4.305 0.018 0.019 17 321189.839 3612820.613 4.787 321189.838 0.001 3612820.608 0.005 4.782 0.005 0.007 321189.839 0.000 3612820.606 0.007 4.779 0.009 0.011 321189.845 0.006 3612820.614 0.001 4.776 0.011 0.013 18 321180.980 3612817.057 3.748 321180.986 0.006 3612817.047 0.010 3.743 0.005 0.013 321180.989 0.009 3612817.042 0.014 3.741 0.006 0.018 321180.996 0.016 3612817.047 0.009 3.736 0.012 0.022 19 321180.911 3612813.582 2.683 321180.907 0.004 3612813.574 0.008 2.676 0.007 0.011 321180.907 0.004 3612813.570 0.012 2.675 0.007 0.015 321180.914 0.003 3612813.569 0.012 2.666 0.017 0.021 20 321178.895 3612815.161 3.419 321178.823 0.072 3612815.205 0.044 3.421 0.001 0.084 321178.825 0.070 3612815.199 0.038 3.419 0.000 0.080 321178.831 0.064 3612815.203 0.042 3.412 0.007 0.077 21 321177.828 3612813.592 2.435 321177.833 0.005 3612813.582 0.010 2.434 0.001 0.011 321177.836 0.008 3612813.582 0.009 2.422 0.013 0.018 321177.716 0.112 3612813.494 0.098 2.376 0.059 0.160 22 321171.046 3612813.874 2.294 321171.014 0.032 3612813.876 0.002 2.277 0.017 0.036 321171.015 0.031 3612813.906 0.032 2.286 0.008 0.046 321171.023 0.023 3612813.901 0.027 30 321290.171 3612818.040 4.115 321290.163 0.007 3612818.035 0.005 4.104 0.011 0.014 321290.167 0.004 3612818.041 0.001 4.101 0.014 0.015 31 321292.671 3612819.234 4.899 321292.661 0.011 3612819.245 0.011 4.905 0.006 0.016 321292.642 0.029 3612819.247 0.013 4.899 0.000 0.032 32 321291.494 3612815.563 3.334 321291.494 0.000 3612815.564 0.001 3.334 0.001 0.001 321291.488 0.006 3612815.565 0.002 3.329 0.005 0.008 33 321294.136 3612815.450 3.183 321294.146 0.010 3612815.440 0.010 3.172 0.011 0.018 321294.135 0.001 3612815.444 0.006 3.165 0.018 0.019 34 321295.079 3612817.045 2.525 321295.089 0.010 3612817.045 0.000 2.525 0.000 0.010 35 36 321296.904 3612816.798 4.153 321296.903 0.001 3612816.794 0.004 4.152 0.002 0.004 321296.899 0.005 3612816.796 0.002 4.146 0.007 0.009 37 321302.227 3612815.064 3.556 321302.227 0.000 3612815.061 0.002 3.555 0.001 0.003 321302.221 0.006 3612815.058 0.006 3.548 0.008 0.011 38 321303.685 3612814.354 3.403 321303.687 0.002 3612814.349 0.005 3.398 0.004 0.007 321303.681 0.004 3612814.353 0.001 3.395 0.007 0.009 39 321305.119 3612813.952 2.897 321305.120 0.002 3612813.928 0.024 2.876 0.021 0.031 40 321306.913 3612815.348 3.105 321306.916 0.002 3612815.351 0.003 3.109 0.004 0.006 321306.909 0.005 3612815.349 0.001 3.107 0.002 0.005 50 321422.671 3612815.778 4.204 321422.673 0.001 3612815.784 -0.006 4.204 0.001 0.007 321422.668 0.004 3612815.780 0.002 4.197 0.008 0.009 321422.674 0.002 3612815.772 0.005 4.190 0.014 0.016 321422.677 0.005 3612815.770 0.007 4.190 0.014 0.017 51 321417.982 3612815.246 3.774 321417.983 0.002 3612815.249 -0.002 3.769 0.005 0.006 321417.947 0.034 3612815.237 0.009 3.764 0.009 0.037 321417.948 0.034 3612815.222 0.024 3.754 0.019 0.046 321417.954 0.028 3612815.227 0.019 3.758 0.016 0.037 52 321409.381 3612811.462 2.620 321409.390 0.009 3612811.461 0.000 2.618 0.002 0.009 321409.371 0.011 3612811.462 0.000 2.608 0.012 0.016 321409.377 0.005 3612811.466 0.005 2.605 0.015 0.016 321408.211 1.170 3612810.463 0.999 1.853 0.767 1.719 53 321409.962 3612809.384 2.050 321409.973 0.012 3612809.381 0.003 2.049 0.001 0.012 321409.965 0.004 3612809.362 0.023 2.040 0.010 0.025 321409.954 0.007 3612809.414 0.030 2.054 0.004 0.031 54 321413.266 3612810.646 2.015 321413.259 0.007 3612810.635 0.012 2.007 0.008 0.015 321413.262 0.004 3612810.629 0.017 1.999 0.016 0.024 321413.265 0.001 3612810.614 0.032 1.984 0.031 0.045 321413.230 0.036 3612810.565 0.081 1.962 0.053 0.103 55 321413.925 3612810.007 2.301 321414.895 0.970 3612811.522 -1.515 2.705 -0.404 1.844 321416.851 2.926 3612808.145 1.862 1.890 0.411 3.493 321416.853 2.928 3612808.154 1.854 1.889 0.412 3.490 321414.907 0.982 3612811.528 1.521 2.703 0.402 1.854 56 321417.528 3612810.141 2.431 321416.859 0.669 3612808.158 1.983 1.902 0.529 2.159 321414.896 2.632 3612811.529 1.388 2.707 0.276 2.988 321414.8933 2.635 3612811.518 1.377 2.696 0.265 2.985 57 321417.591 3612811.892 2.709 321417.595 0.004 3612811.895 -0.003 2.707 0.003 0.006 321417.598 0.007 3612811.890 0.002 2.698 0.012 0.014 321417.597 0.005 3612811.884 0.008 2.695 0.014 0.017 321417.600 0.008 3612811.882 0.010 2.696 0.013 0.019 58 321420.864 3612812.050 1.920 321420.868 0.004 3612812.055 -0.005 1.921 -0.001 0.006 321420.859 0.005 3612812.057 0.007 1.918 0.002 0.009 321420.861 0.003 3612812.050 0.000 1.914 0.006 0.007 321420.862 0.002 3612812.057 0.006 1.917 0.003 0.007 59 321420.030 3612810.288 2.915 321420.037 0.007 3612810.298 -0.010 2.919 -0.004 0.013 321420.035 0.005 3612810.282 0.006 2.913 0.002 0.008 321420.036 0.006 3612810.266 0.022 2.908 0.007 0.024 321420.043 0.013 3612810.272 0.017 2.914 0.001 0.021 60 321425.140 3612810.346 2.107 321425.129 0.010 3612810.360 -0.014 2.108 -0.001 0.017 321425.128 0.012 3612810.355 0.010 2.103 0.004 0.016 321425.131 0.009 3612810.347 0.001 2.100 0.007 0.012 321425.130 0.009 3612810.370 0.024 2.107 0.000 0.026 61 321426.065 3612809.135 1.979 321426.058 0.007 3612809.145 -0.010 1.984 -0.005 0.014 321426.069 0.004 3612809.131 0.004 1.983 0.004 0.006 321426.064 0.000 3612809.127 0.008 1.980 0.001 0.008 321426.073 0.008 3612809.135 0.000 1.985 0.006 0.010 62 321429.731 3612808.401 2.532 321429.718 0.013 3612808.408 -0.007 2.531 0.001 0.014 321429.727 0.004 3612808.408 0.007 2.527 0.005 0.010 321429.753 0.022 3612808.395 0.006 2.520 0.012 0.025 321429.745 0.014 3612808.403 0.002 2.525 0.007 0.016 63 321431.802 3612811.138 2.751 321431.793 0.009 3612811.159 -0.021 2.755 -0.005 0.023 321431.794 0.009 3612811.144 0.007 2.750 0.001 0.011 321431.804 0.002 3612811.133 0.005 2.740 0.010 0.012 321431.802 0.000 3612811.134 0.004 2.742 0.008 0.009 64 321434.582 3612809.883 0.956 321434.583 0.001 3612809.884 -0.001 0.955 0.001 0.002 321434.588 0.006 3612809.887 0.004 0.952 0.005 0.009 321434.585 0.004 3612809.894 0.011 0.951 0.005 0.013 65 321436.841 3612812.094 0.999 321436.838 0.003 3612812.096 -0.001 0.997 0.002 0.004 321436.861 0.020 3612812.086 0.008 0.986 0.013 0.025 321436.816 0.025 3612812.080 0.014 0.988 0.011 0.030 66 321438.141 3612813.014 2.152 321438.123 0.017 3612813.021 -0.007 2.153 -0.002 0.019 321438.109 0.032 3612813.007 0.007 2.142 0.010 0.034 321438.139 0.002 3612813.030 0.016 2.159 0.007 0.017 321438.137 0.004 3612813.026 0.012 2.158 0.006 0.014 67 321442.682 3612812.744 1.865 321442.683 0.001 3612812.741 0.003 1.864 0.002 0.003 321442.687 0.005 3612812.734 0.010 1.861 0.004 0.012 321442.689 0.007 3612812.734 0.010 1.858 0.007 0.014 321442.695 0.013 3612812.732 0.013 1.860 0.006 0.019 68 321444.053 3612812.611 1.853 321444.050 0.003 3612812.614 -0.003 1.852 0.001 0.004 321444.041 0.012 3612812.605 0.005 1.852 0.002 0.013 321444.053 0.000 3612812.602 0.008 1.849 0.004 0.009 321444.044 0.009 3612812.603 0.008 1.852 0.002 0.012 69 321443.776 3612809.558 2.063 321443.766 0.009 3612809.559 -0.001 2.063 0.000 0.009 321443.752 0.024 3612809.569 0.011 2.063 0.000 0.026 321443.766 0.010 3612809.568 0.010 2.058 0.005 0.015 321443.772 0.003 3612809.562 0.003 2.059 0.004 0.006 70 321446.112 3612809.433 2.098 321446.107 0.005 3612809.444 -0.011 2.093 0.005 0.013 321446.093 0.019 3612809.440 0.007 2.094 0.004 0.020 321446.106 0.006 3612809.444 0.011 2.092 0.006 0.014 321446.098 0.014 3612809.443 0.010 2.090 0.008 0.019 71 321447.063 3612814.937 2.434 321446.979 0.084 3612814.966 -0.029 2.438 -0.004 0.089 321446.946 0.117 3612814.957 0.019 2.435 0.001 0.119 321446.958 0.105 3612814.953 0.016 2.433 0.001 0.106 321446.959 0.104 3612814.956 0.018 2.432 0.002 0.106 72 321452.167 3612813.984 2.770 321452.171 0.004 3612813.987 -0.003 2.769 0.000 0.005 321452.163 0.005 3612813.982 0.003 2.768 0.002 0.006 321452.158 0.009 3612813.983 0.002 2.764 0.005 0.011 321452.164 0.004 3612813.984 0.000 2.766 0.004 0.005 73 321453.621 3612810.836 2.326 321453.622 0.002 3612810.835 0.000 2.323 0.003 0.003 321453.626 0.005 3612810.835 0.000 2.327 0.000 0.005 321453.638 0.017 3612810.843 0.007 2.323 0.004 0.019 321453.626 0.005 3612810.839 0.003 2.323 0.003 0.007 74 321455.535 3612812.142 1.688 321455.539 0.004 3612812.140 0.002 1.686 0.002 0.005 321455.534 0.001 3612812.144 0.002 1.689 0.001 0.003 321455.541 0.006 3612812.143 0.001 1.686 0.002 0.007 321455.532 0.003 3612812.142 0.000 1.683 0.005 0.006 75 321458.562 3612814.022 1.632 321458.571 0.008 3612814.024 -0.001 1.629 0.002 0.008 321458.561 0.001 3612814.019 0.003 1.631 0.001 0.004 321458.570 0.008 3612814.022 0.000 1.635 0.004 0.009 321458.570 0.007 3612814.022 0.000 1.634 0.002 0.008 76 321463.228 3612812.449 2.346 321463.233 0.005 3612812.452 -0.003 2.347 -0.001 0.006 321463.144 0.084 3612812.418 0.031 2.281 0.065 0.110 321463.135 0.093 3612812.415 0.035 2.270 0.076 0.125 321463.140 0.088 3612812.416 0.034 2.271 0.075 0.121 77 321465.667 3612813.385 1.836 321465.669 0.002 3612813.384 0.000 1.836 0.000 0.002 321465.668 0.001 3612813.383 0.001 1.830 0.006 0.007 321465.679 0.012 3612813.390 0.006 1.828 0.008 0.016 321465.675 0.008 3612813.389 0.005 1.830 0.006 0.011 78 321467.547 3612809.626 1.908 321467.541 0.006 3612809.618 0.008 1.906 0.002 0.011 321467.555 0.008 3612809.637 0.011 1.900 0.008 0.015 321467.562 0.014 3612809.641 0.015 1.895 0.013 0.025 321467.559 0.012 3612809.641 0.015 1.895 0.013 0.023 79 321468.203 3612812.441 3.098 321468.200 0.003 3612812.441 0.000 3.097 0.001 0.003 321468.207 0.004 3612812.435 0.007 3.088 0.010 0.013 321468.212 0.009 3612812.433 0.008 3.079 0.018 0.022 321468.216 0.013 3612812.434 0.008 3.082 0.015 0.021 80 321472.610 3612814.221 2.806 321472.606 0.004 3612814.217 0.004 2.805 0.002 0.006 321472.425 0.185 3612814.080 0.141 2.455 0.352 0.422 321472.601 0.009 3612814.079 0.142 2.205 0.601 0.618 321472.601 0.009 3612814.075 0.146 2.203 0.603 0.621 81 321475.282 3612812.787 2.349 321475.278 0.004 3612812.784 0.003 2.350 -0.001 0.005 321475.274 0.009 3612812.776 0.011 2.349 0.001 0.014 321475.274 0.008 3612812.765 0.022 2.342 0.006 0.025 321475.262 0.020 3612812.778 0.010 2.351 0.002 0.022 Tabela F.1 - Campanhas de monitorização dos tetrápodes - UTM Base SE Época de Referência - 29 Maio 2010 2ª Época - 10 Dezembro 2010 1ª Época - 23 Junho 2010 3ª Época - 7 Janeiro 2011 4ª Época - 22 Março 2011 Anexo G UTM Locais 10 Maio 2010 321505.8178 3612851.5310 8.6981 359.4139 52.1374 8.6981 12 Maio 2010 321505.8164 3612851.5415 8.6968 359.4122 52.1479 8.6968 13 Maio 2010 321505.8193 3612851.5370 8.7013 359.4152 52.1434 8.7013 Referência 321505.8178 3612851.5365 8.6987 Delta X Delta Y Delta Z 359.4138 52.1429 8.6987 Delta X Delta Y Delta Z 20 Maio 2010 321505.8212 3612851.5321 8.6897 0.0034 -0.0044 -0.0090 359.4173 52.1385 8.6897 0.0035 -0.0044 -0.0090 23 Junho 2010 321505.8228 3612851.5277 8.7095 0.0050 -0.0088 0.0108 359.4190 52.1342 8.7095 0.0052 -0.0087 0.0108 21Julho 2010 321505.8767 3612851.4717 8.6863 0.0589 -0.0648 -0.0124 359.4741 52.0792 8.6863 0.0603 -0.0637 -0.0124 16 Outubro 2010 321505.8184 3612851.5352 8.7062 0.0006 -0.0013 0.0075 359.4144 52.1416 8.7062 0.0006 -0.0013 0.0075 26 Novembro 2010 321506.0876 3612851.5855 8.5620 0.2698 0.0490 -0.1367 359.6823 52.1969 8.5620 0.2685 0.0540 -0.1367 7 Janeiro 2011 321505.8191 3612851.5341 8.6941 0.0013 -0.0024 -0.0046 359.4151 52.1405 8.6941 0.0013 -0.0024 -0.0046 22 Março 2011 321505.8195 3612851.5336 8.7083 0.0017 -0.0029 0.0096 359.4155 52.1400 8.7083 0.0017 -0.0029 0.0096 19 Agosto 2011 321505.7043 3612851.5286 8.6856 -0.1135 -0.0079 -0.0131 359.3005 52.1329 8.6856 -0.1133 -0.0100 -0.0131 27 Janeiro 2012 321505.8237 3612851.5221 8.7063 0.0059 -0.0144 0.0076 359.4200 52.1286 8.7063 0.0062 -0.0143 0.0076 17 Julho 2012 321505.9066 3612851.1624 8.9996 0.0888 -0.3741 0.3009 359.5112 51.7704 8.9996 0.0974 -0.3725 0.3009 Tabela G.1 - Coordenadas MC01 MC01 UTM Locais 10 Maio 2010 321505.6791 3612843.7318 8.6778 359.4568 44.3351 8.6778 12 Maio 2010 321505.6805 3612843.7344 8.6683 359.4581 44.3378 8.6683 13 Maio 2010 321505.6810 3612843.7338 8.6728 359.4586 44.3372 8.6728 Referência 321505.6802 3612843.7333 8.6730 Delta X Delta Y Delta Z 359.4579 44.3367 8.6730 Delta X Delta Y Delta Z 20 Maio 2010 321505.6793 3612843.7326 8.6661 -0.0009 -0.0007 -0.0069 359.4570 44.3359 8.6661 -0.0009 -0.0008 -0.0069 23 Junho 2010 321505.6799 3612843.7339 8.6691 -0.0003 0.0006 -0.0039 359.4575 44.3373 8.6691 -0.0004 0.0006 -0.0039 21Julho 2010 321505.6826 3612843.7316 8.6745 0.0024 -0.0017 0.0015 359.4603 44.3350 8.6745 0.0024 -0.0017 0.0015 16 Outubro 2010 321505.6812 3612843.7291 8.6685 0.0010 -0.0042 -0.0045 359.4590 44.3325 8.6685 0.0011 -0.0042 -0.0045 26 Novembro 2010 321505.6801 3612843.7316 8.6713 -0.0001 -0.0017 -0.0017 359.4578 44.3350 8.6713 -0.0001 -0.0017 -0.0017 7 Janeiro 2011 321505.6795 3612843.7326 8.6706 -0.0007 -0.0007 -0.0024 359.4572 44.3359 8.6706 -0.0007 -0.0008 -0.0024 22 Março 2011 321505.6794 3612843.7319 8.6680 -0.0008 -0.0014 -0.0050 359.4571 44.3352 8.6680 -0.0008 -0.0015 -0.0050 19 Agosto 2011 321505.6827 3612843.7321 8.6692 0.0025 -0.0012 -0.0038 359.4604 44.3355 8.6692 0.0025 -0.0012 -0.0038 27 Janeiro 2012 321505.6803 3612843.7285 8.6666 0.0001 -0.0048 -0.0064 359.4581 44.3319 8.6666 0.0002 -0.0048 -0.0064 17 Julho 2012 321505.6833 3612843.7298 8.6710 0.0031 -0.0035 -0.0020 359.4610 44.3332 8.6710 0.0031 -0.0035 -0.0020 Tabela G.2 - Coordenadas MC02 MC02 UTM Locais 10 Maio 2010 321505.4325 3612836.0179 8.6116 359.3898 36.6162 8.6116 12 Maio 2010 321505.4329 3612836.0211 8.6130 359.3902 36.6194 8.6130 13 Maio 2010 321505.4346 3612836.0166 8.6098 359.3920 36.6150 8.6098 Referência 321505.4333 3612836.0185 8.6115 Delta X Delta Y Delta Z 359.3907 36.6169 8.6115 Delta X Delta Y Delta Z 20 Maio 2010 321505.4344 3612836.0198 8.6071 0.0011 0.0013 -0.0044 359.3917 36.6182 8.6071 0.0010 0.0013 -0.0044 23 Junho 2010 321505.4352 3612836.0209 8.6175 0.0019 0.0024 0.0060 359.3925 36.6193 8.6175 0.0018 0.0024 0.0060 21Julho 2010 321505.4362 3612836.0183 8.6163 0.0029 -0.0002 0.0048 359.3935 36.6167 8.6163 0.0028 -0.0002 0.0048 16 Outubro 2010 321505.4340 3612836.0141 8.6186 0.0007 -0.0044 0.0071 359.3914 36.6124 8.6186 0.0007 -0.0045 0.0071 26 Novembro 2010 321505.4341 3612836.0174 8.6129 0.0008 -0.0011 0.0014 359.3915 36.6157 8.6129 0.0008 -0.0012 0.0014 7 Janeiro 2011 321505.4325 3612836.0165 8.6179 -0.0008 -0.0020 0.0064 359.3899 36.6148 8.6179 -0.0008 -0.0021 0.0064 22 Março 2011 321505.4325 3612836.0172 8.6150 -0.0008 -0.0013 0.0035 359.3899 36.6155 8.6150 -0.0008 -0.0014 0.0035 19 Agosto 2011 321505.4354 3612836.0162 8.6103 0.0021 -0.0023 -0.0012 359.3928 36.6146 8.6103 0.0021 -0.0023 -0.0012 27 Janeiro 2012 321505.4342 3612836.0166 8.6152 0.0009 -0.0019 0.0037 359.3916 36.6149 8.6152 0.0009 -0.0020 0.0037 17 Julho 2012 321505.4369 3612836.0158 8.6164 0.0036 -0.0027 0.0049 359.3943 36.6142 8.6164 0.0036 -0.0027 0.0049 Tabela G.3 - Coordenadas MC03 MC03 UTM Locais 10 Maio 2010 321505.3919 3612828.1180 8.6207 359.5332 28.7151 8.6207 12 Maio 2010 321505.3928 3612828.1182 8.6220 359.5341 28.7153 8.6220 13 Maio 2010 321505.3931 3612828.1132 8.6231 359.5345 28.7103 8.6231 Referência 321505.3926 3612828.1165 8.6219 Delta X Delta Y Delta Z 359.5339 28.7136 8.6219 Delta X Delta Y Delta Z 20 Maio 2010 321505.3929 3612828.1141 8.6149 0.0003 -0.0024 -0.0070 359.5343 28.7112 8.6149 0.0004 -0.0024 -0.0070 23 Junho 2010 321505.3952 3612828.1189 8.6279 0.0026 0.0024 0.0060 359.5364 28.7160 8.6279 0.0025 0.0024 0.0060 21Julho 2010 321505.3959 3612828.1147 8.6269 0.0033 -0.0018 0.0050 359.5372 28.7119 8.6269 0.0033 -0.0017 0.0050 16 Outubro 2010 321505.3919 3612828.1099 8.6289 -0.0007 -0.0066 0.0070 359.5334 28.7070 8.6289 -0.0005 -0.0066 0.0070 26 Novembro 2010 321505.3925 3612828.1140 8.6202 -0.0001 -0.0025 -0.0017 359.5339 28.7111 8.6202 0.0000 -0.0025 -0.0017 7 Janeiro 2011 321505.3926 3612828.1170 8.6214 0.0000 0.0005 -0.0005 359.5339 28.7141 8.6214 0.0000 0.0005 -0.0005 22 Março 2011 321505.3916 3612828.1143 8.6287 -0.0010 -0.0022 0.0068 359.5330 28.7114 8.6287 -0.0009 -0.0022 0.0068 19 Agosto 2011 321505.3944 3612828.1109 8.6284 0.0018 -0.0056 0.0065 359.5358 28.7080 8.6284 0.0019 -0.0056 0.0065 27 Janeiro 2012 321505.3925 3612828.1129 8.6234 -0.0001 -0.0036 0.0015 359.5339 28.7100 8.6234 0.0000 -0.0036 0.0015 17 Julho 2012 321505.3947 3612828.1118 8.6245 0.0021 -0.0047 0.0026 359.5361 28.7089 8.6245 0.0022 -0.0047 0.0026 Tabela G.4 - Coordenadas MC04 MC04 UTM Locais 10 Maio 2010 321505.2199 3612819.8082 8.6152 359.5547 20.4016 8.6152 12 Maio 2010 321505.2185 3612819.8107 8.6036 359.5532 20.4041 8.6036 13 Maio 2010 321505.2193 3612819.8093 8.6050 359.5540 20.4027 8.6050 Referência 321505.2192 3612819.8094 8.6079 Delta X Delta Y Delta Z 359.5540 20.4028 8.6079 Delta X Delta Y Delta Z 20 Maio 2010 321505.2187 3612819.8097 8.6020 -0.0005 0.0003 -0.0059 359.5534 20.4031 8.6020 -0.0006 0.0003 -0.0059 23 Junho 2010 321505.2203 3612819.8140 8.6103 0.0011 0.0046 0.0024 359.5549 20.4074 8.6103 0.0009 0.0046 0.0024 21Julho 2010 321505.2178 3612819.8160 8.6026 -0.0014 0.0066 -0.0053 359.5524 20.4094 8.6026 -0.0016 0.0066 -0.0053 16 Outubro 2010 321505.2236 3612819.8075 8.6126 0.0044 -0.0019 0.0047 359.5584 20.4010 8.6126 0.0044 -0.0018 0.0047 26 Novembro 2010 321505.2222 3612819.8079 8.6141 0.0030 -0.0015 0.0062 359.5570 20.4013 8.6141 0.0030 -0.0015 0.0062 7 Janeiro 2011 321505.2208 3612819.8147 8.6131 0.0016 0.0053 0.0052 359.5554 20.4081 8.6131 0.0014 0.0053 0.0052 22 Março 2011 321505.2167 3612819.8166 8.6056 -0.0025 0.0072 -0.0023 359.5513 20.4099 8.6056 -0.0027 0.0071 -0.0023 19 Agosto 2011 321505.2162 3612819.8102 8.6059 -0.0030 0.0008 -0.0020 359.5509 20.4035 8.6059 -0.0031 0.0007 -0.0020 27 Janeiro 2012 321505.2198 3612819.8071 8.6025 0.0006 -0.0023 -0.0054 359.5546 20.4005 8.6025 0.0006 -0.0023 -0.0054 17 Julho 2012 321505.2254 3612819.8047 8.6100 0.0062 -0.0047 0.0021 359.5603 20.3982 8.6100 0.0063 -0.0046 0.0021 Tabela G.5 - Coordenadas MC05 MC05 UTM Locais 10 Maio 2010 321161.8610 3612826.3464 8.7709 16.1325 20.6098 8.7709 12 Maio 2010 321161.8614 3612826.3472 8.7734 16.1329 20.6106 8.7734 13 Maio 2010 321161.8605 3612826.3459 8.7708 16.1320 20.6093 8.7708 Referência 321161.8610 3612826.3465 8.7717 Delta X Delta Y Delta Z 16.1325 20.6099 8.7717 Delta X Delta Y Delta Z 20 Maio 2010 321161.8618 3612826.3491 8.7719 0.0008 0.0026 0.0002 16.1333 20.6126 8.7719 0.0008 0.0027 0.0002 23 Junho 2010 321161.8624 3612826.3467 8.7708 0.0014 0.0002 -0.0009 16.1339 20.6102 8.7708 0.0014 0.0003 -0.0009 21Julho 2010 321161.8624 3612826.3482 8.7730 0.0014 0.0017 0.0013 16.1339 20.6117 8.7730 0.0014 0.0018 0.0013 16 Outubro 2010 321161.8652 3612826.3500 8.7707 0.0042 0.0035 -0.0010 16.1366 20.6135 8.7707 0.0041 0.0036 -0.0010 26 Novembro 2010 321161.8659 3612826.3521 8.7765 0.0049 0.0056 0.0048 16.1373 20.6156 8.7765 0.0048 0.0057 0.0048 7 Janeiro 2011 321161.8621 3612826.3444 8.7738 0.0011 -0.0021 0.0021 16.1337 20.6079 8.7738 0.0012 -0.0020 0.0021 22 Março 2011 321161.8625 3612826.3434 8.7756 0.0015 -0.0031 0.0039 16.1341 20.6069 8.7756 0.0016 -0.0030 0.0039 19 Agosto 2011 321161.8622 3612826.3410 8.7667 0.0012 -0.0055 -0.0050 16.1339 20.6045 8.7667 0.0014 -0.0054 -0.0050 27 Janeiro 2012 321161.8614 3612826.3475 8.7695 0.0004 0.0010 -0.0022 16.1329 20.6109 8.7695 0.0004 0.0010 -0.0022 17 Julho 2012 321161.8636 3612826.3458 8.7752 0.0026 -0.0007 0.0035 16.1351 20.6093 8.7752 0.0026 -0.0006 0.0035 Tabela G.12 - Coordenadas MC12 MC12 Anexo H %Mário Pedro Moreira Pereira %Rotina para Análise do Sinal na Atracagem %Doutoramento em Engenharia Geográfica %Departamento de Geociências e Ordenamento do Território %Faculdade de Ciências da Universidade do Porto %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Programa para ler o ficheiro TXT que contem a informação dos variações% % das coordenadas em cada uma das componentes X, Y e Z das atracações % % e desatracações calculando as amplitudes máximas entre épocas % % consecutivas % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %simples=input('MC09_Variacoes.txt'); clear clc %k=menu('Importação de Ficheiro Análise Atracagem','SIM','Abortar'); %if k==1 [FileName,PathName] = uigetfile('*.txt','Selecione o ficheiro txt','C:\Mário\Doutoramento\Matlab - Atracação\'); Matriz=load(FileName); L=length(Matriz); N=numel(Matriz); [M,N]=size(Matriz); M; N; count=0; j=1; k=1; for i=1:M xbruto(i)=Matriz(i,1); ybruto(i)=Matriz(i,2); zbruto(i)=Matriz(i,3); %ambi(i)=Matriz(i,5); %if ambi(i)==0 % count=count+1; % i; %xlinha(j)=Matriz(i,1); %ylinha(j)=Matriz(i,2); %zlinha(j)=Matriz(i,3); %r(j)=Matriz(i,4); %if r(j)<10 % x(k)=xlinha(j); % y(k)=ylinha(j); %z(k)=zlinha(j); %k=k+1; %end %j=j+1; %end end %plot(x,xlinha) %axis([-138.96 -138.05 0 1000]) %i=1; %XF=0; %YF=0; %RMS=0; %while i<=M %x(i)=Matriz(i,1); %y(i)=Matriz(i,2); %z(i)=Matriz(i,3); %i=i+1; %end %stdx=std(x); %meanx=mean(x); %meany=mean(y); %for i=1:M %difx(i)=x(i)-meanx; %dify(i)=y(i)-meany; %if difx(i)>stdx; %ix(i)=i; %end %end %xmax=max(x) %ymax=max(y) %xmin %parametros necessários, ou não? para estabelecer os %valores limites dos eixos coordenadas %msgbox('Programa Executado') %q=menu('Análise Resultados','Intervalo Reduzido','Mostrar DesvPad X','Mostrar Média X','Mostrar Média Y','Mostrar Média Z',... % 'Ficehiro txt','Sair'); %if q==1 % MAXIMO=M % intervalo1=input('Qual o valor para o parêmetro inferior do intervalo? '); % intervalo2=input('Qual o valor para o parêmetro superior do intervalo? '); % s=x(intervalo1:intervalo2); % close; % plot(s) % w=menu('Atracagem','SAIR','Imprimir Figura') % if w==1 %close % else %Print % end %end %else % msgbox('Abortado pelo Utilizador','Atracagem') %end x=xbruto-mean(xbruto); y=ybruto-mean(ybruto); z=zbruto-mean(zbruto); %x=abs(x); [q,contador]=size(x); for i=1:contador-1 diferenca_x(i)=x(i+1)-x(i); diferenca_y(i)=y(i+1)-y(i); diferenca_z(i)=z(i+1)-z(i); end %max(diferenca_x) %min(diferenca_x) max_x=max(abs(diferenca_x)) max_y=max(abs(diferenca_y)) max_z=max(abs(diferenca_z)) %max(x); %min(x); %max(diferenca_y); %max(y); %min(y); %max(diferenca_z); %max(z); %min(z); %min(diferenca_x); subplot(3,1,1),plot(x) %axis[()] xlabel('Épocas');ylabel('Delta X (m)');title('Componente X') set(gca,'XTick',[0;250;3000;7000]) %axis([0 7500 min(x)-0.001 max(x)+0.001]) subplot(3,1,2),plot(y) xlabel('Épocas');ylabel('Delta Y (m)');title('Componente Y') %axis([0 7500 min(y)-0.001 max(y)+0.001]) subplot(3,1,3),plot(z) xlabel('Épocas');ylabel('Delta Z (m)');title('Componente Z') %axis([0 7500 min(z)-0.01 max(z)+0.01]) Anexo I %Mário Pedro Moreira Pereira %Doutoramento em Engenharia Geográfica %Departamento de Geociências e Ordenamento do Território %Faculdade de Ciências da Universidade do Porto %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Programa para ler o ficheiro TXT que contem a informação dos % % acelerómetros e os seus plot's % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %simples=input('MC09_Variacoes.txt'); clear clc [FileName,PathName] = uigetfile('*.txt','Selecione o ficheiro txt','C:\Mário\Doutoramento\Matlab - Atracação\'); Matriz=load(FileName); x=matriz(:,2); y=matriz(:,3); z=matriz(:,4); subplot(3,1,1),plot(x) xlabel('Épocas (hh:min)');ylabel('Acelerações (m/s2)');title('Vertical') subplot(3,1,2),plot(y) xlabel('Épocas (hh:min)');ylabel('Acelerações (m/s2)');title('Vertical') subplot(3,1,3),plot(z) xlabel('Épocas (hh:min)');ylabel('Acelerações (m/s2)');title('Horizontal') MC09 Dia 07/09/2012 Atracação Figura K.1 – Variações Atracação (0.0075,0.0055,0.0156)m Desatracação Figura K.2 – Variações Desatracação (0.0081,0.0043,0.0242)m Dia 08/09/2012 Atracação Figura K.3 – Variações Atracação (0.0086,0.0065,0.0202)m Desatracação Figura K.4 – Variações Desatracação (0.0078,0.0050,0.0221)m Dia 09/09/2012 Sem Navio Figura K.5 – Variações (0.0063,0.0063,0.0203)m MC10 Dia 07/09/2012 Atracação Figura K.6 – Variações Atracação (0.0071,0.0052,0.0125) Desatracação Figura K.7 – Variações Desatracação (0.0089,0.0040,0.0265)m Dia 08/09/2010 Atracação Figura K.8 – Variações Atracação (0.0114,0.0090,0.0281)m Desatracação Figura K.9 – Variações Desatracação (0.0082,0.0085,0.0301)m Dia 09/09/2012 Sem Navio Figura K.10 – Variações (0.0063,0.0058,0.0208)m Anexo L Campanha Setembro Acelerómetros 7 Setembro – Navio Riviera Atracação – Ficheiro [email protected] Canal 1 – Horizontal (1301) Canal 2 – Horizontal (1129) Canal 3 – Vertical (1121) Frequências Dominantes Canal 1  0.0018 ; 8.616 ; 12.92 ; 50.11 Ficheiro: 07092012-ATRA-Canal1.jpg Canal 2  0.0036 ; 50.11 Ficheiro: 07092012-ATRA-Canal2.jpg Canal 3  0.0018 ; 8.616 Ficheiro: 07092012-ATRA-Canal3.jpg Outras Frequências Canal 1  4.298 ; 17.23 ; 20.01 ; 21.54 ; 25.84 ; 29.98 ; 34.46 ; 40.15 ; 94.75 ; 99.06 ; 103.4 Canal 2  [] Canal 3  12.92 ; 30.24 ; 51.14 ; 103.4 Desatracação – Ficheiro [email protected] Canal 1 – Horizontal (1301) Canal 2 – Horizontal (1129) Canal 3 – Vertical (1121) Frequências Dominantes Canal 1  0.0030 ; 8.606 Ficheiro: 07092012-DESA-Canal1.jpg Canal 2  0.0030 ; 8.606 ; 50.15 MC10 Atracação Figura L.7 – Acelerograma Desatracação Figura L.8 – Acelerograma Dia 9 Setembro MC09 Sem navio Figura L.9 – Acelerograma MC10 Figura L.10 – Acelerograma Anexo M TET E(m) N(m) h(m) E(m) ΔE(m) N(m) ΔN(m) h(m) Δh(m) ΔD(m) E(m) ΔE(m) N(m) ΔN(m) h(m) Δh(m) ΔD(m) E(m) ΔE(m) N(m) ΔN(m) h(m) Δh(m) ΔD(m) E(m) ΔE(m) N(m) ΔN(m) h(m) Δh(m) ΔD(m) 10 23.171 13.396 4.207 23.166 0.005 13.394 0.001 4.201 0.006 0.007 23.163 0.008 13.395 0.001 4.201 0.006 0.010 23.170 0.001 13.394 0.001 4.194 0.013 0.013 11 24.445 11.483 3.603 24.437 0.008 11.463 0.020 3.588 0.014 0.026 24.434 0.011 11.437 0.045 3.577 0.025 0.053 24.437 0.008 11.439 0.044 3.568 0.034 0.056 12 29.077 11.634 3.996 29.073 0.004 11.632 0.002 3.988 0.009 0.010 29.078 0.001 11.630 0.005 3.983 0.013 0.014 29.074 0.003 11.638 0.004 3.978 0.018 0.019 13 29.921 10.655 3.863 30.165 0.244 10.468 0.188 3.740 0.123 0.332 30.171 0.250 10.470 0.186 3.728 0.135 0.339 30.173 0.252 10.474 0.181 3.722 0.141 0.341 14 31.827 12.960 3.915 31.822 0.005 12.949 0.011 3.908 0.007 0.014 31.824 0.003 12.942 0.018 3.908 0.007 0.020 31.826 0.001 12.943 0.017 3.901 0.014 0.023 15 36.890 13.468 4.193 36.878 0.012 13.454 0.014 4.184 0.009 0.021 36.872 0.018 13.449 0.019 4.184 0.010 0.028 36.876 0.014 13.450 0.018 4.177 0.017 0.028 16 40.575 14.376 4.323 40.575 0.000 14.370 0.005 4.314 0.008 0.010 40.574 0.001 14.366 0.010 4.311 0.011 0.015 40.577 0.002 14.370 0.005 4.305 0.018 0.019 17 44.237 15.392 4.787 44.236 0.001 15.387 0.005 4.782 0.005 0.007 44.237 0.000 15.385 0.007 4.779 0.009 0.011 44.243 0.006 15.393 0.001 4.776 0.011 0.013 18 35.463 11.672 3.748 35.469 0.007 11.662 0.010 3.743 0.005 0.013 35.472 0.010 11.658 0.014 3.741 0.006 0.018 35.479 0.017 11.663 0.009 3.736 0.012 0.022 19 35.475 8.196 2.683 35.471 0.003 8.188 0.008 2.676 0.007 0.011 35.471 0.004 8.184 0.012 2.675 0.007 0.015 35.479 0.004 8.183 0.012 2.666 0.017 0.021 20 33.422 9.737 3.419 33.350 0.073 9.780 0.043 3.421 0.001 0.084 33.352 0.071 9.774 0.037 3.419 0.000 0.080 33.357 0.065 9.779 0.041 3.412 0.007 0.077 21 32.392 8.149 2.435 32.398 0.005 8.139 0.010 2.434 0.001 0.011 32.400 0.008 8.140 0.009 2.422 0.013 0.018 32.282 0.110 8.049 0.100 2.376 0.059 0.160 22 25.606 8.306 2.294 25.574 0.032 8.307 0.001 2.277 0.017 0.036 25.574 0.032 8.338 0.032 2.286 0.008 0.046 25.582 0.023 8.333 0.027 30 144.602 14.668 4.115 144.595 0.007 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0.020 11.419 0.007 0.986 0.013 0.025 291.348 0.024 11.412 0.014 0.988 0.011 0.030 66 292.651 12.370 2.152 292.634 0.017 12.377 -0.006 2.153 -0.002 0.019 292.620 0.032 12.363 0.008 2.142 0.010 0.034 292.649 0.002 12.386 0.016 2.159 0.007 0.017 292.647 0.004 12.382 0.012 2.158 0.006 0.014 67 297.198 12.184 1.865 297.199 0.001 12.181 0.003 1.864 0.002 0.003 297.20268 0.005 12.17401433 0.010 1.861 0.004 0.012 297.205 0.007 12.174 0.010 1.858 0.007 0.014 297.211 0.013 12.172 0.013 1.860 0.006 0.019 68 298.571 12.076 1.853 298.568 0.003 12.079 -0.003 1.852 0.001 0.004 298.559 0.012 12.070 0.006 1.852 0.002 0.013 298.571 0.001 12.067 0.008 1.849 0.004 0.009 298.562 0.008 12.068 0.008 1.852 0.002 0.012 69 298.365 9.018 2.063 298.356 0.009 9.019 -0.001 2.063 0.000 0.009 298.341 0.024 9.028 0.010 2.063 0.000 0.026 298.355 0.010 9.028 0.009 2.058 0.005 0.015 298.362 0.004 9.022 0.003 2.059 0.004 0.006 70 300.704 8.936 2.098 300.699 0.005 8.947 -0.011 2.093 0.005 0.013 300.685 0.019 8.943 0.007 2.094 0.004 0.020 300.698 0.006 8.947 0.011 2.092 0.006 0.014 300.689 0.015 8.946 0.010 2.090 0.008 0.019 71 301.526 14.458 2.434 301.442 0.085 14.486 -0.027 2.438 -0.004 0.089 301.409 0.118 14.475 0.017 2.435 0.001 0.119 301.421 0.105 14.472 0.014 2.433 0.001 0.106 301.422 0.104 14.475 0.016 2.432 0.002 0.106 72 306.651 13.599 2.770 306.655 0.004 13.602 -0.003 2.769 0.000 0.005 306.647 0.005 13.596 0.003 2.768 0.002 0.006 306.642 0.009 13.597 0.002 2.764 0.005 0.011 306.648 0.004 13.599 0.000 2.766 0.004 0.005 73 308.178 10.477 2.326 308.179 0.002 10.477 0.000 2.323 0.003 0.003 308.183 0.005 10.477 0.000 2.327 0.000 0.005 308.195 0.017 10.484 0.007 2.323 0.004 0.019 308.183 0.005 10.481 0.004 2.323 0.003 0.007 74 310.061 11.819 1.688 310.066 0.004 11.817 0.002 1.686 0.002 0.005 310.060 0.001 11.821 0.002 1.689 0.001 0.003 310.068 0.006 11.820 0.001 1.686 0.002 0.007 310.058 0.003 11.819 0.000 1.683 0.005 0.006 75 313.044 13.755 1.632 313.052 0.008 13.757 -0.002 1.629 0.002 0.008 313.043 0.001 13.752 0.003 1.631 0.001 0.004 313.052 0.008 13.755 0.000 1.635 0.004 0.009 313.051 0.007 13.755 0.000 1.634 0.002 0.008 76 317.745 12.268 2.346 317.750 0.005 12.271 -0.003 2.347 -0.001 0.006 317.662 0.083 12.235 0.033 2.281 0.065 0.110 317.652 0.093 12.232 0.036 2.270 0.076 0.125 317.658 0.087 12.233 0.035 2.271 0.075 0.120 77 320.161 13.248 1.836 320.164 0.002 13.248 0.000 1.836 0.000 0.002 320.163 0.001 13.247 0.001 1.830 0.006 0.007 320.173 0.012 13.254 0.006 1.828 0.008 0.016 320.169 0.008 13.253 0.005 1.830 0.006 0.011 78 322.129 9.524 1.908 322.123 0.006 9.516 0.009 1.906 0.002 0.011 322.137 0.007 9.535 0.011 1.900 0.008 0.015 322.143 0.014 9.540 0.015 1.895 0.013 0.025 322.141 0.011 9.539 0.015 1.895 0.013 0.023 79 322.719 12.352 3.098 322.716 0.003 12.352 0.000 3.097 0.001 0.003 322.723 0.004 12.345 0.006 3.088 0.010 0.013 322.728 0.009 12.344 0.008 3.079 0.018 0.022 322.732 0.013 12.344 0.007 3.082 0.015 0.021 80 327.083 14.213 2.806 327.080 0.004 14.209 0.004 2.805 0.002 0.006 326.902 0.181 14.069 0.144 2.455 0.352 0.421 327.078 0.005 14.071 0.142 2.205 0.601 0.618 327.077 0.006 14.066 0.147 2.203 0.603 0.621 81 329.788 12.828 2.349 329.784 0.004 12.825 0.003 2.350 -0.001 0.005 329.780 0.008 12.817 0.011 2.349 0.001 0.014 329.781 0.008 12.806 0.022 2.342 0.006 0.025 329.769 0.020 12.818 0.010 2.351 0.002 0.022 Tabela M.1 - Campanhas de monitorização dos tetrápodes no sistema local Época de Referência - 29 Maio 2010 2ª Época - 10 Dezembro 2010 1ª Época - 23 Junho 2010 3ª Época - 7 Janeiro 2011 4ª Época - 22 Março 2011 Anexo N Figura O.8 - Espectro e “Spread” 6. Seguidamente aparece a janela para a definição do período, altura significativa da onda e spectral shape (gamma); Figura O.9 - Jonswap Parameters 7. São caraterizados automaticamente os parâmetros do quadro que se segue; Figura O.10 - WNSD Sea State File 8. As ondas a gerar estão caraterizadas; 9. Pode-se fazer um teste e correr as ondas virtualmente para verificar se está tudo operacional e de acordo com o que é pretendido; Figura O.11 - Teste de Operacionalidade – DRY RUN Test 10. Altera-se para as pás principais; Figura O.12 - Pás Principais - PADDLES 11. Define-se se se pretende que as pás tenham algum ganho significativo de modo a obter a onda com as caraterísticas desejadas; Figura O.13 - Ganho 11. Corre-se o programa e as ondas começam a ser geradas. Anexo P 1. Colocar as sondas no tanque de ondas 2. As sondas são colocadas segundo as distâncias já pré definidas de acordo com a secção do software própria para o efeito “Reflection Analysis” disponível no programa para o efeito. Figura P.1 – Reflection Analysis.jpg As frequências máxima e mínima têm de estar dentro dos valores indicados na figura, de acordo com os parâmetros definidos para os ensaios. Os valores são balizados entre os 0.5 e os 2, de acordo coma tabela que se segue. Períodos T(s) Frequências (HZ) Freq Min Freq Max 1.36 0.735 0.368 1.471 1.49 0.671 0.336 1.342 1.63 0.613 0.307 1.227 Tabela P.1 – Cálculos - Ensaios.xls 3. Após a colocação das sondas inicia-se o programa. 4. Cria-se o projeto de acordo com a seguinte janela Figura P.2 – New project.jpg 5. Aparece a janela Project Explorer onde se procederá à definição dos parâmetros associados a cada uma das sondas; Figura P.3 – Project Explorer.jpg 6. Adiciona-se as Séries que desejamos e configuramos a Calibração, a Aquisição de dados e o Processamento de dados Figura P.4 – Select Test Series Type.JPG 7. Prossegue-se para a Calibração Na calibração escolhemos as sondas e os respetivos canais que pretendemos calibrar pela janela Figura P.5 – Create Instrument Calibration Series.JPG 8. Aparece a janela seguinte; Figura P.6 – Instrument Calibration.JPG Nesta janela são definidos os valores centrais, os valores inferiores e os valores superiores, isto é, subimos e descemos a sonda um determinado valor em centímetros e damos essa indicação no “Calibration Input” para que o programa ajuste os valores automaticamente. O programa gera resultados que indicam se a calibração foi corretamente realizada. Grava-se os dados que irão ser usados durante o dia. Os resultados são visualizados em Figura P.7 – Instrument Calibration - Resultados.JPG O parâmetro a ter em consideração é R2 que terá obrigatoriamente que ser superior a 0.999. 9. Concluída a fase de calibração, inicia-se a fase de Aquisição Figura P.8 – Data Acquisition Series.JPG Temos a indicação das sondas que entram na série e completamos a informação com o nome de quem está a operar o projeto, o nome do teste, algum comentário e a sua duração. A duração é dada pela indicação do software de geração de ondas que indica a duração do espetro para o qual não existe repetição. Ao fim desse período as ondas voltam a repetir-se pelo que devera-se suspender o ensaio. 10. Após a aquisição decorrer de acordo com o intervalo definido, são processados os dados Figura P.9 – Post Processing.jpg 11. Os dados são processados de acordo com as caraterísticas definidas para o pós processamento Figura P.10 – Pos Processing Series - Signal Conditioning.JPG NGL=NP*NGLNO; %Nº total de graus de liberdade da estrutura coord = A(4:NP+3,2:3); % matriz coord com as coordenadas dos nós apoios = A(4:NP+3,4:5); % matriz apoios forcas_concentradas = A(4:NP+3,6:7); % Forcas concentradas Fondas(1:2*NP,1)=0; ngl=0; for i=1:NP; for GL=1:2 ngl=ngl+1; Fc(ngl,1)=forcas_concentradas(i,GL); end; end clear A % Matriz elem e vetor imat A = xlsread(FICH_DADOS, 'Elementos'); NE = A(1,2); % nº de elementos finitos elem = A(4:3+NE,2:NNOE+1); % matriz elem com a definição dos elementos imat = A(4:3+NE,NNOE+2); % vetor com o tipo de material em cada EF clear A % Vetores E, Niu, EPTD e Pesp A = xlsread(FICH_DADOS, 'Materiais'); nmat = A(1,2); % nº de materiais E = A(4:3+nmat,2); % vetor com os modúlos de elasticidade dos materiais Niu = A(4:3+nmat,3); % vetor com coef. de Poisson EPTD = A(4:3+nmat,4); % vetor com EPT = 0 e EPD =1 Pesp = A(4:3+nmat,5); % vetor com os pesos específicos dos materiais clear A % Montagem das matrizes de elasticidade para todos os materiais % ------------------------------------------------------- Dmat (1:3,1:3,1:nmat) =0; % inicializar a zeros for n = 1:nmat if EPTD (n) == 0 % Estado Plano de Tensão (EPT) Dmat(1,1,n) = E(n)/(1-Niu(n)^2); Dmat(2,2,n) = Dmat (1,1,n); Dmat(1,2,n) = Dmat(1,1,n)*Niu(n); Dmat(2,1,n) = Dmat(1,2,n); Dmat(3,3,n) = E(n)/(2*(1+Niu(n))); else % Estado Plano de Deformação (EPD) Dmat(1,1,n)= E(n)*(1-Niu(n))/((1+Niu(n))*(1-2*Niu(n))); Dmat(2,2,n)= Dmat(1,1,n); Dmat(1,2,n)= E(n)*Niu(n)/((1+Niu(n))*(1-2*Niu(n))); Dmat(2,1,n)= Dmat(1,2,n); Dmat(3,3,n)= E(n)/(2*(1+Niu(n))); end end % % Desenho da malha de Elementos finitos % figure(1) x1max=max(coord(:,1)); x2max=max(coord(:,2)); x1min=min(coord(:,1)); x2min=min(coord(:,2)); dimx1=x1max-x1min; %dimensão na dir.x1 dimx2=x2max-x2min; %dimensão na dir.x2 ax=[x1min-0.1*dimx1 x1max+0.05*dimx1 x2min-0.1*dimx2 x2max+0.05*dimx2]; xlabel('metros');ylabel('metros') axis equal; axis(ax); hold on x1e(1:nod)=0; x2e(1:nod)=0; for n=1:NE for i=1:nod % ciclo ao nº de nós para desenho, por elemento x1e(i)=coord(elem(n,no(i)),1); %vetor com as coordenadas x1 dos nos do elemento n x2e(i)=coord(elem(n,no(i)),2); %vetor com as coordenadas x2 do elemento n end x1e(nod)=x1e(1); x2e(nod)=x2e(1); plot(x1e,x2e) fill(x1e,x2e,x1e./x1e*imat(n)); end % hold on % legend('1','2','3','4','5','6','7','8','9','10','11','12','13','14','15', 'marker','square','Location','northwest') % % Calculo das matrizes de rigidez elementares e do vetor elementar % das forças nodais equivalentes ao pp % Assemblagem da matriz de rigidez global K % Assemblagem do vetor das forças nodais F (equivalentes ao peso proprio) % K(1:NGL,1:NGL)=0; Fg(1:NGL,1)=0; %Inicialização a zeros da matriz K e vector Fg M(1:NGL,1:NGL) = 0; %Inicialização a zeros da matriz de massas for n=1:NE % Ciclo ao numero de elementos D=Dmat(:,:,imat(n)); f = [0; -Pesp(imat(n))]; %vetor das forças mássicas (pp) Mesp=abs(Pesp(imat(n))/g); % matriz diagonal 2x2 com a massa especifica do material for i=1:NNOE %ciclo ao n. de nos do elemento for j=1:NGLNO %ciclo ao n. de GL por nó xe(j,i)=coord(elem(n,i),j); % matriz xe com as coord. dos nós de cada elemento end %fim do ciclo for j=1:NGLNO end %Fim do ciclo for i=1:NNOE Ke(1:NNOE*NGLNO,1:NNOE*NGLNO)=0; Feg(1:NNOE*NGLNO,1)=0; Me(1:NNOE*NGLNO, 1:NNOE*NGLNO) = 0; for iPG=1:NPG %Ciclo aos Pontos de Gauss do elemento y1=yPG(iPG,1); y2=yPG(iPG,2); [Nc N J B] = matNJB8 (xe,y1,y2); % Função matNJB que % calcula Nc, N, J e B Ke = Ke + esp*B'*D*B*det(J)*APG(iPG); %Ke Me = Me + esp*N'*N*Mesp*APG(iPG)*det(J); % Somatorio para obter a matriz de massas elementar Me Feg = Feg + esp*N'*f*det(J)*APG(iPG); %Feg Forças gravíticas end %Fim do ciclo aos pontos de Gauss % % Assemblagem da matriz K e do vector das forças F. Espalhamento % das matrizes Ke e dos vectores Fe % for i=1:NNOE; for ik=1:NGLNO %Dois ciclos para percorrer as linhas da %matriz K(li,col) [li=1:36 , col=1:36 (NGL=18*2=36)] noGi=elem(n,i); % no_Global (linhas): elemento n , i_ésimo nó GLGi=(noGi - 1)*NGLNO + ik; % GL_Global (linhas) - varia de 1 a 36 (NGL=36) GLEi=(i-1)*NGLNO+ik; % GLElemento (linhas) - varia de 1 a 16 for j=1:NNOE; for jk=1:NGLNO % Dois ciclos para percorrer as colunas da % matriz K(li,col) noGj=elem(n,j); % noGlobal (colunas): elemento n , j_ésimo nó GLGj=(noGj - 1)*NGLNO + jk; % GLGlobal (colunas):varia de 1 a 36 (NGL=36) GLEj=(j-1)*NGLNO+jk; % GLElemento (colunas) - varia de 1 a 16 K(GLGi,GLGj) = K(GLGi,GLGj)+ Ke(GLEi,GLEj); %Assemblagem da matriz de rigidez global M(GLGi,GLGj) = M(GLGi,GLGj)+ Me(GLEi,GLEj); %Assemblagem da matriz de massas global end; end %Fim do par de ciclos para percorrer as colunas Fg(GLGi,1) = Fg(GLGi,1) + Feg(GLEi); % Assemblagem do vector das forças end; end %Fim do par de ciclos para percorrer as linhas end % Fim do ciclo aos elementos for n=1:NE % % Introdução dos apoios % for i=1:NP; for ik=1:NGLNO %Ciclo aos elementos da diagonal if apoios(i,ik)== 1 K( (i-1)*NGLNO+ik ,(i-1)*NGLNO+ik ) = K((i-1)*NGLNO+ik,(i1)*NGLNO+ik) + Kapoio; end end; end % % Tensoes aplicadas do tipo POndas % A = xlsread(FICH_DADOS, 'Pondas'); SWL=A(1,2); p1=A(2,2); cota2=A(1,4); p2=A(2,4); cota3=A(1,6); p3=A(2,6); gamaH=A(4,2); nfacesPH=A(6,2); NENFH=A(8:7+nfacesPH,1:2); YGF=[1 -Y; 1 0; 1 Y; Y 1; 0 1; -Y 1; -1 Y; -1 0; -1 -Y; -Y -1; 0 -1; Y - 1]; %3 pontos por face(lado) WPGF=[AY BY AY]; FSH(1:NGL,1)=0; NPGF=3; iii=0; %Inicialização do contador do nº de pontos de Gauss for n=1:nfacesPH; %Ciclo ao numero de faces (lados) com pressão da água nli=0; for j=1:NNOE; for i=1:2; nli=nli+1; xe(i,j)=coord(elem(NENFH(n,1),j),i); %Matriz com as coord. x1 e x2 dos nós do elemento n ce(nli)=coord(elem(NENFH(n,1),j),i); %Vector com as coord. x1 e x2 dos nós do elemento n end; end; FeFSUPH(1:NNOE*2)=0; for i=1:NPGF % Ciclo aos pontos de Gauss de cada face iii=iii+1; iPG=(NENFH(n,2)-1)*2+i; y1=YGF(iPG,1); y2=YGF(iPG,2); % Coordenadas locais do PGauss iPG [Nc N J B] = matNJB8 (xe,y1,y2); % Função matNJB q Jinv=inv(J); % Cálculo da matriz jacobiana no ponto de Gauss ix if NENFH(n,2)==1; eixoN=1; isig=1 ; end; if NENFH(n,2)==2; eixoN=2; isig=1 ; end; if NENFH(n,2)==3; eixoN=1; isig=-1 ; end; if NENFH(n,2)==4; eixoN=2; isig=-1 ; end; xy_PGauss=N*ce'; y_PGauss=xy_PGauss(2); %Cota de cada ponto de Gauss if y_PGauss > SWL d= y_PGauss-SWL; D=cota2-SWL; px=p1-(p1-p2)/D*d; else d= SWL-y_PGauss; D=SWL-cota3; px=p1-(p1-p3)/D*d; end; %Fim do if y_PGauss > SWL PX(iii)=px; CPG(iii)=y_PGauss; NORM=(sqrt(Jinv(eixoN,1)^2+Jinv(eixoN,2)^2)); Vnorm=Jinv(eixoN,:)'/NORM; %Normal unitaria DETT=det(J)/(sqrt(J(1,eixoN)^2+J(2,eixoN)^2)); Fix=-esp*N'*px*Vnorm*isig*DETT*WPGF(i); % Matrizes no PG ix para obter os integrais Fe FeFSUPH=FeFSUPH+Fix'; end; %Fim do ciclo for i=1:NPGF % Assemblagem do vector das forças FSH. Espalhamento dos vectores FeFSUPH for i=1:NNOE; for ik=1:2 FSH((elem(NENFH(n,1),i)-1)*2+ik,1)=FSH((elem(NENFH(n,1),i)- 1)*2+ik,1)+FeFSUPH((i-1)*2+ik); end; end end %Fim do ciclo for n=1:NEFSUPH figure(10); [CPGo iord]=sort(CPG);plot(PX(iord),CPGo) clear NENFH PX CPG % % Tensoes aplicadas do tipo Subpressao % A = xlsread(FICH_DADOS, 'Subpressao'); xmar=A(1,2); pmar=A(2,2); xporto=A(1,4); pporto=A(2,4); nfacesSubP=A(4,2); NENFH=A(6:5+nfacesSubP,1:2); FSubP(1:NGL,1)=0; iii=0; %Inicialização do contador do nº de pontos de Gauss for n=1:nfacesSubP %Ciclo ao numero de faces (lados) com pressão da água nli=0; for j=1:NNOE; for i=1:2; nli=nli+1; xe(i,j)=coord(elem(NENFH(n,1),j),i); %Matriz com as coord. x1 e x2 dos nós do elemento n ce(nli)=coord(elem(NENFH(n,1),j),i); %Vector com as coord. x1 e x2 dos nós do elemento n end; end; FeSubP(1:NNOE*2)=0; for i=1:NPGF % Ciclo aos pontos de Gauss de cada face iii=iii+1; iPG=(NENFH(n,2)-1)*2+i; y1=YGF(iPG,1); y2=YGF(iPG,2); % Coordenadas locais do PGauss iPG [Nc N J B] = matNJB8 (xe,y1,y2); % Função matNJB q Jinv=inv(J); % Cálculo da matriz jacobiana no ponto de Gauss ix if NENFH(n,2)==1; eixoN=1; isig=1 ; end; if NENFH(n,2)==2; eixoN=2; isig=1 ; end; if NENFH(n,2)==3; eixoN=1; isig=-1 ; end; if NENFH(n,2)==4; eixoN=2; isig=-1 ; end; xy_PGauss=N*ce'; x_PGauss=xy_PGauss(1); %Cota de cada ponto de Gauss d= x_PGauss-xmar; D=xmar-xporto; px=pmar-(pmar-pporto)/D*d; PX(iii)=px; CPG(iii)=x_PGauss; NORM=(sqrt(Jinv(eixoN,1)^2+Jinv(eixoN,2)^2)); Vnorm=Jinv(eixoN,:)'/NORM; %Normal unitaria DETT=det(J)/(sqrt(J(1,eixoN)^2+J(2,eixoN)^2)); Fix=-esp*N'*px*Vnorm*isig*DETT*WPGF(i); % Matrizes no PG ix para obter os integrais Fe FeSubP=FeSubP+Fix'; end; %Fim do ciclo for i=1:NPGF % Assemblagem do vector das forças FSH. Espalhamento dos vectores FeFSUPH for i=1:NNOE; for ik=1:2 FSubP((elem(NENFH(n,1),i)-1)*2+ik,1)=FSubP((elem(NENFH(n,1),i)- 1)*2+ik,1)+FeSubP((i-1)*2+ik); end; end end %Fim do ciclo for n=1:nfacesSubP figure(11); [CPGo iord]=sort(CPG);plot(CPGo,PX(iord)) clear NENFH PX CPG A % % Tensoes aplicadas pelo Navio % A = xlsread(FICH_DADOS, 'PNavio'); pressao=A(1,2); nfacesPressao=A(4,2); NENFH=A(6:5+nfacesPressao,1:2); FPressaoNavio(1:NGL,1)=0; iii=0; %Inicialização do contador do nº de pontos de Gauss for n=1:nfacesPressao %Ciclo ao numero de faces (lados) com pressão da água nli=0; for j=1:NNOE; for i=1:2; nli=nli+1; xe(i,j)=coord(elem(NENFH(n,1),j),i); %Matriz com as coord. x1 e x2 dos nós do elemento n ce(nli)=coord(elem(NENFH(n,1),j),i); %Vector com as coord. x1 e x2 dos nós do elemento n end; end; FePressaoNavio(1:NNOE*2)=0; for i=1:NPGF % Ciclo aos pontos de Gauss de cada face iii=iii+1; iPG=(NENFH(n,2)-1)*2+i; y1=YGF(iPG,1); y2=YGF(iPG,2); % Coordenadas locais do PGauss iPG [Nc N J B] = matNJB8 (xe,y1,y2); % Função matNJB q Jinv=inv(J); % Cálculo da matriz jacobiana no ponto de Gauss ix if NENFH(n,2)==1; eixoN=1; isig=1 ; end; if NENFH(n,2)==2; eixoN=2; isig=1 ; end; if NENFH(n,2)==3; eixoN=1; isig=-1 ; end; if NENFH(n,2)==4; eixoN=2; isig=-1 ; end; xy_PGauss=N*ce'; y_PGauss=xy_PGauss(2); %Cota de cada ponto de Gauss PX(iii)=pressao; CPG(iii)=y_PGauss; NORM=(sqrt(Jinv(eixoN,1)^2+Jinv(eixoN,2)^2)); Vnorm=Jinv(eixoN,:)'/NORM; %Normal unitaria DETT=det(J)/(sqrt(J(1,eixoN)^2+J(2,eixoN)^2)); Fix=-esp*N'*pressao*Vnorm*isig*DETT*WPGF(i); % Matrizes no PG ix para obter os integrais Fe FePressaoNavio=FePressaoNavio+Fix'; end %Fim do ciclo for i=1:NPGF % Assemblagem do vector das forças FSH. Espalhamento dos vectores FeFSUPH for i=1:NNOE; for ik=1:2 FPressaoNavio((elem(NENFH(n,1),i)- 1)*2+ik,1)=FPressaoNavio((elem(NENFH(n,1),i)- 1)*2+ik,1)+FePressaoNavio((i-1)*2+ik); end; end end %Fim do ciclo for n=1:nfacesSubP figure(12); [CPGo iord]=sort(CPG);plot(PX(iord),CPGo) % % Combinação de ações % F=F_combinacao(1)*Fg+F_combinacao(2)*Fc+F_combinacao(3)*FSH+F_combinacao( 4)*FSubP+F_combinacao(5)* FPressaoNavio; % % K.u = F % u=K\F; % % Desenho da deformada da estrutura % % x1d e x2d - coord. da estrutura (indeformada) % x1df e x2df - coord. da estrutura após deformação % ED - factor de escala ED=100; x1d(1:nod,1:NE)=0; x2d(1:nod,1:NE)=0; x1df(1:nod,1:NE)=0; x2df(1:nod,1:NE)=0; uf(1:nod,1:NE)=0; for n=1:NE for i=1:nod x1d(i,n)=coord(elem(n,no(i)),1); %vetor com as coordenadas x1 dos nos do elemento n x1df(i,n)= x1d(i,n) + u((elem(n,no(i))*2)-1)*ED; %vetor com as coord.x1 da estrutura deformada x2d(i,n)=coord(elem(n,no(i)),2); %vetor com as coordenadas x2 do elemento n x2df(i,n)= x2d(i,n) + u((elem(n,no(i))*2))*ED;%vetor com as coord.x2 da estrutura deformada uf(i,n)=sqrt(u((elem(n,no(i))*2)-1)^2 + u((elem(n,no(i))*2))^2); %módulo dos desloc. end end figure(2) plot(x1d,x2d,'k'); hold on plot(x1df,x2df,'r'); axis equal; axis(ax); % Utilização da instrução fill com o contorno dos deslocamentos uf figure(3) hold on %axis off plot(x1d,x2d,'color',190*[1 1 1]/255); fill(x1df,x2df,uf*100) %cm axis equal; axis(ax); Title('Forças Conjugadas');Xlabel('metros');Ylabel('metros'); barra=colorbar('east'); set(get(barra,'title'),'string','(cm)') set(barra,'Ytick',0:((max(max(uf))-min(min(uf)))/4)*100:max(max(uf))*100) %Ylim([0 100]) % % Escrita de resultados (u) para um ficheiro de texto % save deslocamentos8nos.txt u -ascii % grava o vetor de deslocamentos para um % % ficheiro de texto do tipo .txt % % % Escrita de resultados (u) para um ficheiro de Excel % xlswrite('.\Barragem_2D_8nos.xlsx',u,'Resultados'); % % ou % xlswrite(FICH_DADOS,u,'Resultados'); %------------------------------------------------------------------------ ------------- % Calculo e Desenho das tensões principais.Compressões a azul e tracções a vermelho. %------------------------------------------------------------------------ -------------- figure(4); hold on axis(ax); axis equal %plot(x1d,x2d,'-ok','MarkerSize',1.5); %Desenho da estrutura indeformada plot(x1df,x2df,'-or','MarkerSize',1.5); %Desenho da estrutura deformada ET=.005; %Escala de tensões nc=0; %Inicialização a zero do contador de TP de compressão nt=0; %Inicialização a zero do contador de TP de tracção ue(1:NNOE*NGLNO,1)=0; % Inicialização do vector dos desl. nodais (16x1) xec(1:NNOE*NGLNO,1)=0; % Inicialização do vector das coord. nodais (16x1) for n=1:NE %Ciclo ao numero de elementos D=Dmat(:,:,imat(n)); % Matriz de elasticidade (3x3) do material associado % ao elemento n for j=1:NNOE; for i=1:NGLNO xec((j-1)*NGLNO+i,1)=coord(elem(n,j),i); %vetor das coord. dos nós (16x1) ue((j-1)*NGLNO+i,1)=u((elem(n,j)-1)*NGLNO+i);%vetor dos deslocamentos nodais (16x1) end; end for iPG=1:NPG % Ciclo aos pontos de Gauss y1 = yPG(iPG,1); y2 = yPG(iPG,2); % coord locais do ponto de gauss [Nc N J B] = matNJB8(xe, y1, y2); xpg=N*xec; %vector 2x1 com as coord. do PG. Média ponderada das coordenadas %dos nós do elemento(fórmula fundamental do MEF aplicada às coord.) %plot(xpg(1),xpg(2),'-ok','MarkerSize',1.8); %marcação dos PGauss na estrutura % indeformada upg=N*ue; %vector 2x1 com o deslocamento do PG. Fórmula fundamental do MEF x1p=xpg(1)+ED*upg(1); x2p=xpg(2)+ED*upg(2); %Coord. dos PG após a deformação plot(x1p,x2p,'-ob','MarkerSize',1.8); %Marcação dos PGauss na estrutura %deformada S=D*B*ue; %tensões no PGauss (3x1) [s11 ; s22 ; s12] SS=[S(1) S(3); S(3) S(2)]; % Matriz 2x2 : Matriz de tensão no PGauss % % Tensões principais e correspondentes direcções % % VecP - Vectores proprios da matriz de tensões % (direcções principais de tensão) % ValP - Valores proprios da matriz de tensões % (valores das tensões principais) [VecP ValP]=eig(SS); %Vectores proprios e valores proprios da matriz de tensão TP1=ValP(2,2); % Tensão principal I (TP1): maior valor proprio % 2º valor da diagonal da matriz diagonal ValP(2x2) n1(1:2)=VecP(1:2,2); %Vector com os cosenos directores da TP1 %Coluna 2 da matriz VecP(2x2) TP2=ValP(1,1); % Tensão principal II (TP2): menor valor proprio % 1º valor da diagonal da matriz diagonal ValP(2x2) n2(1:2)=VecP(1:2,1); %Vector com os cosenos directores da TP2 %Coluna 1 da matriz VecP(2x2) % Desenho das tensões principais if TP1 < 0 ; nc=nc+1; %Compressão x1c(1,nc)=x1p+TP1/2*ET*n1(1); x1c(2,nc)=x1p-TP1/2*ET*n1(1); x2c(1,nc)=x2p+TP1/2*ET*n1(2); x2c(2,nc)=x2p-TP1/2*ET*n1(2); else; nt=nt+1; %tracção x1t(1,nt)=x1p+TP1/2*ET*n1(1); x1t(2,nt)=x1p-TP1/2*ET*n1(1); x2t(1,nt)=x2p+TP1/2*ET*n1(2); x2t(2,nt)=x2p-TP1/2*ET*n1(2); end; if TP2 < 0 ; nc=nc+1; %Compressão x1c(1,nc)=x1p+TP2/2*ET*n2(1); x1c(2,nc)=x1p-TP2/2*ET*n2(1); x2c(1,nc)=x2p+TP2/2*ET*n2(2); x2c(2,nc)=x2p-TP2/2*ET*n2(2); else; nt=nt+1; %tracção x1t(1,nt)=x1p+TP2/2*ET*n2(1); x1t(2,nt)=x1p-TP2/2*ET*n2(1); x2t(1,nt)=x2p+TP2/2*ET*n2(2); x2t(2,nt)=x2p-TP2/2*ET*n2(2); end; end %fim do ciclo aos pontos de Gauss end % Fim do ciclo aos elementos if nc>0; plot(x1c,x2c,'b'); end % Desenho das tensões principais de % compressão if nt>0; plot(x1t,x2t,'r'); end % Desenho das tensões principais de clear A u F Fc FSH FSubP FPressaoNavio % %======================================== % Cálculo Dinamico - Modos de vibração %======================================== % % Frequencias proprias e modos de vibração % [VecP,ValP] = eig(K,M); %VecP - matriz de 16x16 com os Vetores proprios (Matriz dos modos de vibração) aux3=and(apoio1_aux(4),apoio1_aux(3));aux4=and(apoio1_aux(1),apoio1_aux(4 )); if aux1==1 apoio1(n,5)=1; apoio2(n,5)=1; else apoio1(n,5)=0; apoio2(n,5)=0; end if aux2==1 apoio1(n,6)=1; apoio2(n,6)=1; else apoio1(n,6)=0; apoio2(n,6)=0; end if aux3==1 apoio1(n,7)=1; apoio2(n,7)=1; else apoio1(n,7)=0; apoio2(n,7)=0; end if aux4==1 apoio1(n,8)=1; apoio2(n,8)=1; else apoio1(n,8)=0; apoio2(n,8)=0; end end NNOE=8;m=1; for k=1:NE for j=1:NNOE coord(m,1)=x1(k,j);coord(m,2)=x2(k,j); apoios(m,1)=apoio1(k,j);apoios(m,2)=apoio2(k,j); elem(k,j)=m; m=m+1; end end mm=menu('Proceguir para 8 nós?','Sim','Não'); if mm==1 %figure(2); % Para que os 8 nós se sobreponham à primeira figura plot(x1,x2,'*') k=1;tol=0.005; for n=1:(length(coord)-1) for v=1:(length(coord)-n) d(k)=sqrt((coord(n,1)-coord((v+n),1))^2+(coord(n,2)- coord((v+n),2))^2); if abs(d(k))<tol coord(v+n,:)=[9999 9999]; elem(elem==v+n)=n; apoios(v+n,:)=[9999 9999]; end k=k+1; end end coord_long=coord; coord(all(coord==9999,2),:)=[]; apoios(all(apoios==9999,2),:)=[]; for i=1:length(coord) for j=1:length(coord_long) dist(k)=sqrt((coord(i,1)-coord_long(j,1))^2+(coord(i,2)- coord_long(j,2))^2); if dist(k)<tol elem(elem==j)=i; end k=k+1; end end cabecalho_Nos={'Nó','x1','x2','Apoios x1','Apoios x2'}; cabecalho_Elem={'Elemento','Nó 1','Nó 2','Nó 3','Nó 4','Nó 5','Nó 6','Nó 7','Nó 8','Material'}; xlswrite(FileName,cabecalho_Nos,'8Nos','B5');xlswrite(FileName,coord,'8No s','C6');xlswrite(FileName,apoios,'8Nos','E6'); xlswrite(FileName,cabecalho_Elem,'Elementos8Nos','B5');xlswrite(FileName, elem,'Elementos8Nos','C6'); xlswrite(FileName,imat,'Elementos8Nos','K6');xlswrite(FileName,{'NE'},'El ementos8Nos','B3'); xlswrite(FileName,NE,'Elementos8Nos','C3'); xlswrite(FileName,{'NP='},'8Nos','B3');xlswrite(FileName,i,'8Nos','C3');x lswrite(FileName,(1:1:i)','8Nos','B6'); xlswrite(FileName,(1:1:NE)','Elementos8Nos','B6'); xlswrite(FileName,{'Coordenadas dos Nós e Apoios'},'8Nos','B1'); xlswrite(FileName,{'Elementos e tipo de Material em cada Elemento Finito'},'Elementos8Nos','B1'); else break end Anexo S Modos de Vibração com os elementos retificados 1ª Hipótese - Condições Base Material E (kPa) ν EPTD γ (kN/m3) 1 20000000 0.2 1 0 2 1.00E+07 0.25 1 0 3 20000000 0.2 1 0 4 4.00E+06 0.4 1 0 5 1.00E+05 0.3 1 0 6 5.00E+04 0.3 1 0 7 5.00E+04 0.3 1 0 8 5.00E+04 0.3 1 0 9 2.00E+05 0.3 1 0 10 2.00E+05 0.3 1 0 11 1.00E+05 0.3 1 0 12 5.00E+04 0.3 1 0 13 20000000 0.2 1 0 14 20000000 0.2 1 0 15 20000000 0.2 1 24 Tabela S.1 – Caraterísticas das camadas de materiais Figura S.1 – Perfil do quebramar. Representação das camadas com diferentes materiais Frequências 4.5982 Figura S.2 – Incidência de Vibração 4.8596 Figura S.3 – Incidência de Vibração 10.1436 Figura S.4 – Incidência de Vibração 79.5261 Figura S.5 – Incidência de Vibração 132.0215 Figura S.6 – Incidência de Vibração 146.8096 Figura S.7 – Incidência de Vibração 2ª Hipótese – Fragilização das Condições de Fundação sob os caixões de betão na zona de atracação (valores da elasticidade reduzidos em 50% – Alteração dos elementos nº 11 e 12 • Material 12 – Elementos 13, 14, 15, 16, 17, 38, 39, 63, 64, 85, 86, 103, 104, 119, 145, 146, 167, 168, 188, 208, 209, 249, 250, 251, 263 Passa ao Material 16 Material E (kPa) ν EPTD γ (kN/m3) 16 2.500E+04 0.3 1 0 Tabela S.2 – Caraterísticas das camadas de materiais • Material 11 – Elementos 40, 41, 42, 65, 66, 67, 87, 88, 147, 210, 211, 212, 264, 265, 266, 278, 279, 280, 281 Passa ao Material 17 Material E (kPa) ν EPTD γ (kN/m3) 17 5.00E+04 0.3 1 0 Tabela S.3 – Caraterísticas das camadas de materiais Figura S.8 – Perfil do quebramar. Representação das camadas com diferentes materiais Frequências 4.4575 4.8004 10.1380 79.5188 132.0213 146.8093 3ª Hipótese – Fragilização das Condições de Fundação sob a superestrutura (valores da elasticidade reduzidos em ½) – Alteração dos elementos nº 6 e 11 • Material 06 – Elementos 329, 340, 354, 369, 386, 402, 409, 410, 420 Passa ao Material 18 Material E (kPa) ν EPTD γ (kN/m3) 18 2.500E+04 0.3 1 0 Tabela S.4 – Caraterísticas das camadas de materiais • Material 11 – Elementos 319, 320, 341, 342, 355, 370, 371, 387, 388, 403, 411, 412, 421, 422, 431, 432, Passa ao Material 17 Material E (kPa) ν EPTD γ (kN/m3) 17 5.00E+04 0.3 1 0 Tabela S.5 – Caraterísticas das camadas de materiais Figura S.9 – Perfil do quebramar. Representação das camadas com diferentes materiais 131.9028 146.4722 Hipótese Final – Condições de fragilidade nas camadas mais expostas à agitação marítima (camadas de tetrápode e detritos de tetrápodes), bem como fragilização das camadas sob a superestrutura e sob as camadas de detritos de tetrápodes. • Material 11 – Elementos 328 Passa ao Material 21 (80% do material 11) Material E (kPa) ν EPTD γ (kN/m3) 21 7.50E+04 0.3 1 0 Tabela S.12 – Caraterísticas das camadas de materiais • Material 06 – Elementos 329, 340, 354, 369, 386, 402, 409, 410, 420, 430, 450, 459, 460, 465, 470, 479, 487, 498 Passa ao Material 18 Material E (kPa) ν EPTD γ (kN/m3) 18 2.500E+04 0.3 1 0 Tabela S.13 – Caraterísticas das camadas de materiais • Material 11 – Elementos 319, 320, 341, 342, 355, 370, 371, 387, 388, 403, 411, 412, 421, 422, 431, 432, 451, 471, 480, 488, 499 Passa ao Material 17 (50% do material 11) Material E (kPa) ν EPTD γ (kN/m3) 17 5.00E+04 0.3 1 0 Tabela S.14 – Caraterísticas das camadas de materiais As Camadas 07, 08, 09 e 10 passam na totalidade igualmente para ½ do seu valor inicial Material E (kPa) ν EPTD γ (kN/m3) 09 1.00E+05 0.3 1 0 10 1.00E+05 0.3 1 0 Tabela S.15 – Caraterísticas das camadas de materiais Figura S.19 – Perfil do quebramar. Representação das camadas com diferentes materiais Frequências 3.8120 Figura S.20 – Incidência de Vibração 4.4069 Figura S.21 – Incidência de Vibração 8.6901 Figura S.22 – Incidência de Vibração 79.1238 Figura S.23 – Incidência de Vibração 131.9259 Figura S.24 – Incidência de Vibração 146.4915 Figura S.25 – Incidência de Vibração Faculdade de Ciências da Universidade do Porto Porto 2014