Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC

INFLUÊNCIA DAS FIBRAS METÁLICAS NO COMPORTAMENTO AO ESFORÇO TRANSVERSO DE VIGAS SFRC JOSÉ GUIMARÃES GOMES Dissertação submetida para satisfação parcial dos requisitos do grau de MESTRE EM ENGENHARIA CIVIL — ESPECIALIZAÇÃO EM MATERIAIS E PROCESSOS DE CONSTRUÇÃO Orientador: Professor Doutor Afonso António de Serra Neves Coorientador: Professora Ana Maria Quintela da Silva Proença Corrêa de Queirós SETEMBRO DE 2013 MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL 2012/2013 DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL Tel. +351-22-508 1901 Fax +351-22-508 1446  [email protected] Editado por FACULDADE DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE DO PORTO Rua Dr. Roberto Frias 4200-465 PORTO Portugal Tel. +351-22-508 1400 Fax +351-22-508 1440  [email protected]  http://www.fe.up.pt Reproduções parciais deste documento serão autorizadas na condição que seja mencionado o Autor e feita referência a Mestrado Integrado em Engenharia Civil - 2012/2013 - Departamento de Engenharia Civil, Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Porto, Portugal, 2013. As opiniões e informações incluídas neste documento representam unicamente o ponto de vista do respetivo Autor, não podendo o Editor aceitar qualquer responsabilidade legal ou outra em relação a erros ou omissões que possam existir. Este documento foi produzido a partir de versão eletrónica fornecida pelo respetivo Autor. Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC À minha Família The future depends on what you do today Mahatma Gandhi Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC i AGRADECIMENTOS Aproveito esta oportunidade para agradecer à minha família, por todo o apoio prestado ao longo do meu percurso académico. À Engenheira Patrícia e demais profissionais do Laboratório de Ensaios de Materiais de Construção (LEMC) da FEUP – Cecília, Dora, Fernando, Gil, Irene, Júlia, Manuel, Paula e Paulo – pela ajuda preciosa na execução dos ensaios necessários à realização desta dissertação. Ao Professor Doutor Afonso António de Serra Neves e à Professora Ana Maria Quintela da Silva Proença Corrêa de Queirós, pela oportunidade concedida em trabalhar neste tema, pelo conhecimento transmitido e pela disponibilidade demonstrada. À N.V. BEKAERT S.A. e, em especial, ao Engenheiro Erik Ulrix da BIU International, pelas fibras disponibilizadas e pelos ensaios realizados no Concrete Laboratory da Bekaert, ao Sr. Pedro Valter da SECIL S.A. pelo fornecimento do cimento, ao Sr. Arménio Soares da SECIL-Britas S.A. pela disponibilização das britas, à SORGILA-Sociedade de Argilas S.A. pela disponibilização das areias e à SIKA Portugal S.A. pelo adjuvante. Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC ii Influência das fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC iii RESUMO A publicação, ao longo da última década, de diretrizes e recomendações normativas que definem as bases de cálculo para o dimensionamento estrutural de betão reforçado com fibras (BRF) e a evolução das fibras metálicas em termos de desempenho, quer em estado limite último, quer em estado limite de serviço, constituem uma excelente oportunidade para expandir a gama de aplicações do betão reforçado com fibras de aço (BRFA) para além das utilizações mais tradicionais. A substituição, total ou parcial, de estribos por fibras de aço no reforço de vigas com vista a evitar a rotura frágil, por corte, ainda não é uma solução consensual entre projetistas. Com vista a aumentar a fiabilidade e aceitação generalizada desta solução, é fundamental o trabalho da investigação na avaliação do desempenho dos mais recentes tipos de fibras e da adequabilidade dos modelos de cálculo propostos pelos códigos de dimensionamento estrutural. Este trabalho de investigação tem como principais objetivos perceber a influência das fibras metálicas no comportamento de vigas sujeitas ao esforço transverso em estado limite último e avaliar as expressões para o cálculo da resistência ao esforço transverso em BRFA, propostas pelo RILEM TC 162TDF, pelo EHE-08 e pelo FIB Model Code 2010. Após a introdução, onde se faz o enquadramento do tema, são descritos os mecanismos que atuam na resistência à tração residual de elementos em BRFA, após a fendilhação, e a forma como esses mecanismos contribuem para a resistência ao esforço transverso. São ainda apresentados casos reais de aplicação de BRFA que colocam em evidência as vantagens do uso de fibras de aço como alternativa às armaduras tradicionais. De forma a satisfazer os objetivos principais deste trabalho, foram ensaiadas no Laboratório de Ensaios de Materiais de Construção (LEMC) 24 vigas de betão (140x260x2200 mm3), com diferentes dosagens de fibras (0, 15, 30 e 50 kg/m3), com e sem estribos. Os resultados experimentais foram apresentados e comparados com as previsões dos 3 códigos de dimensionamento analisados. PALAVRAS-CHAVE: betão reforçado com fibras de aço, dimensionamento estrutural, fibras metálicas, resistência ao esforço transverso, vigas. Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC iv Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC v ABSTRACT The appearance, over the last decade, of guidelines and normative recommendations that define the basis of calculation for the structural design of fiber reinforced concrete (FRC) and the evolution of metallic fibers in terms of performance, whether in ultimate limit state or serviceability limit sate, constitute a great opportunity to extend the use of steel fibers reinforced concrete (SFRC) beyond its traditional applications. The total or partial replacement of stirrups for steel fibers in the reinforcement of beams, in order to avoid the brittle failure caused by shear, is still not a consensual solution among designers. In order to increase the reliability and widespread acceptance of this solution, the effort of investigation is crucial in evaluating the performance of the most recent types of fibers and the suitability of the calculation models recommended by the structural design codes. The main goals of this research work are understanding the influence of steel fibres in the behaviour of beams subjected to shear in ultimate limit state and the evaluation of the formulations proposed by RILEM TC 162-TDF, EHE-08 and FIB Model Code 2010 for the design of shear strength in SFRC beams. After the introduction, where the relevance of the topic is explained, the mechanisms that take place in the residual tensile strength of SFRC elements after cracking and how those mechanisms contribute to the shear strength of beams are described. Real case scenarios of applications of SFRC that put into evidence the advantages of steel fibres as an alternative to ordinary reinforcement are also presented. In order to achieve the main goals of this work, 24 concrete beams (140x260x2200 mm3) were tested in Laboratório de Ensaios de Materiais de Construção (LEMC) with different dosages of fibres (0, 15, 30 and 50 kg/m3), with and without stirrups. The experimental results were exposed and compared with the predictions of the analysed guidelines. KEYWORDS: steel fibre reinforced concrete, structural design, metallic fibres, shear strength, beams. Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC xii Fig. 3.4 - Viga acoplada com reforço tradicional (Vitt, 2011) ................................................................. 25 Fig. 3.5 - Solução convencional - sem fibras. Adaptado de Thooft (2012). ........................................... 25 Fig. 3.6 - Soluções com fibras. Adaptado de Thooft (2012) .................................................................. 26 Fig. 4.1 - Trajetória de tensões de uma viga em estado pré-fendilhado (Barros, 2009). ...................... 29 Fig. 4.2 - Tensões numa viga não fendilhada. (a) Trajetória de tensões. (b) Tensões normais. (c) Tensões de corte. (Faria e Vila Pouca, 1997; Walther e Miehlbradt, 1990). ............................................... 30 Fig. 4.3 - Tensões numa viga fendilhada. (a) Trajetória de tensões. (b) Tensões normais (c) Tensões de corte. (Faria e Vila Pouca, 1997; Walther e Miehlbradt, 1990). ........................................................ 30 Fig. 4.4 - Concentração das tensões de tração para BRFA. Adaptado de Barros (2009)..................... 31 Fig. 4.5 - Diferentes estados de evolução de uma fenda em BRFA. Adaptado de Robins et al. (2001)… .................................................................................................................................................. 31 Fig. 4.6 – Rotura por flexão localizada da armadura longitudinal (Barros, 2009). ................................. 32 Fig. 4.7 - Rotura por corte-tração (Barros, 2009). .................................................................................. 33 Fig. 4.8 - Rotura por compressão do bordo superior (Barros, 2009). .................................................... 33 Fig. 4.9 - Rotura por falha de ancoragem no apoio (Barros, 2009). ...................................................... 33 Fig. 4.10 - Rotura por esmagamento da biela comprimida (Barros, 2009). ........................................... 34 Fig. 4.11 - Mecanismos de resistência numa viga sem reforço transversal (Faria e Vila Pouca, 1998). ................................................................................................................................................................ 35 Fig. 4.12 - Pormenores dos mecanismos resistentes ao esforço transverso. Adaptado de Lúcio (2006). .................................................................................................................................................... 35 Fig. 4.13 – (a) Efeito de cavilha numa viga sem reforço transversal. (b) Fenda ao longo da armadura longitudinal. Adaptado de Barros (2009). ............................................................................................... 36 Fig. 4.14 - Treliças simples de Mörsch. Adaptado de Faria e Vila Pouca (1998) .................................. 38 Fig. 4.15 - Mecanismos de resistência numa viga armada com estribos. Adaptado de Lúcio (2006). . 38 Fig. 5.1 - Aspecto do cimento (a) e das cinzas (b) utilizadas. ............................................................... 42 Fig. 5.2 - Aspecto da areia fina (a) e média (b) utilizadas. .................................................................... 43 Fig. 5.3 - Aspecto da brita 4/8 mm (a), 6/14 mm (b) e 14/20 mm (c) utilizadas. .................................... 43 Fig. 5.4 - Aspecto das fibras utilizadas. ................................................................................................. 43 Fig. 5.5 - Colocação e compactação de um cubo para ensaio de compressão. ................................... 45 Fig. 5.6 - Proteção dos provetes com filme de polietileno. .................................................................... 45 Fig. 5.7 - Diagramas carga-flecha central dos prismas ensaiados da composição B (15 kg/m3). ......... 52 Fig. 5.8 - Diagramas carga-flecha central dos prismas ensaiados da composição C (30 kg/m3). ........ 53 Fig. 5.9 - Diagramas carga-flecha central dos prismas ensaiados da composição D (50 kg/m3). ........ 53 Fig. 5.10 - Diagrama dos valores médios, por composição, das resistências residuais à tração por flexão. ..................................................................................................................................................... 53 Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC xiii Fig. 6.1 - Esquema de montagem da armadura (dimensões em mm). ................................................. 56 Fig. 6.2 - Pormenor da armadura longitudinal (dimensões em mm) ...................................................... 56 Fig. 6.3 - Pormenor da ligação dos varões de compressão. a) Com os estribos. b) Com os varões de tração. ..................................................................................................................................................... 57 Fig. 6.4 - Esquema de montagem de uma viga. .................................................................................... 57 Fig. 6.5 - Esquema de carregamento das vigas (dimensões em mm). ................................................. 58 Fig. 6.6 - a) Pormenor do ponto de aplicação de carga. b) Pormenor do apoio. ................................... 59 Fig. 6.7 - Equipamento utilizado nos ensaios de rotura das vigas. ........................................................ 59 Fig. 6.8 - Diagramas carga-deslocamento do LVDT para as vigas da série 1A. ................................... 62 Fig. 6.9 - Diagramas carga-deslocamento do LVDT para as vigas da série 2A. ................................... 63 Fig. 6.10 - Diagramas carga-deslocamento do LVDT para as vigas da série 1B. ................................. 64 Fig. 6.11 - Diagramas carga-deslocamento do LVDT para as vigas da série 2B. ................................. 65 Fig. 6.12 - Diagramas carga-deslocamento do LVDT para as vigas da séria 1C. ................................. 66 Fig. 6.13 - Diagramas carga-deslocamento do LVDT para as vigas da série 2C. ................................. 67 Fig. 6.14 - Diagramas carga-deslocamento do LVDT para as vigas da série 1D. ................................. 68 Fig. 6.15 - Diagramas carga-deslocamento do LVDT para as vigas da série 2D. ................................. 69 Fig. 6.16 – Evolução do padrão de fendilhação da viga 2A-V3 (sem reforço ao esforço transverso). .. 72 Fig. 6.17 – Evolução do padrão de fendilhação da viga 1A-V3 (2RΦ6//0,30) ....................................... 73 Fig. 6.18 – Evolução do padrão de fendilhação da viga 2B-V3 (15 kg/m3 de fibras Dramix® 5D) ........ 74 Fig. 6.19 – Evolução do padrão de fendilhação da viga 1B-V3 (15 kg/m3 de fibras Dramix® 5D + 2RΦ6//0,30) ............................................................................................................................................ 75 Fig. 6.20 – Evolução do padrão de fendilhação da viga 2C-V3 (30 kg/m3 de fibras Dramix® 5D) ....... 76 Fig. 6.21 – Evolução do padrão de fendilhação da viga 1C-V3 (30 kg/m3 de fibras Dramix® 5D + 2RΦ6//0,30) ............................................................................................................................................ 77 Fig. 6.22 – Evolução do padrão de fendilhação da viga 2D-V1 (50 kg/m3 de fibras Dramix® 5D) ....... 78 Fig. 6.23 – Evolução do padrão de fendilhação da viga 1D-V1 (50 kg/m3 de fibras Dramix® 5D + 2RΦ6//0,30) ............................................................................................................................................ 79 Fig. 7.1 - Modelo de bielas e tirantes adotado pelo RILEM TC 162-TDF. Adaptado de RILEM (2003)…. ................................................................................................................................................. 82 Fig. 7.2 - Definição de As na Equação 7.4. Adaptado de RILEM (2003)............................................... 83 Fig. 7.3 - Diagrama de cálculo retangular. Adaptado de EHE-08. ......................................................... 89 Fig. 7.4 - Gráfico relativo às resistências ao esforço transverso médias verificadas experimentalmente e determinadas pelos modelos de cálculo para as séries com estribos ................................................ 98 Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC xiv Fig. 7.5 - Gráfico relativo às resistências ao esforço transverso médias verificadas experimentalmente e determinadas pelos modelos de cálculo para as séries sem estribos ................................................ 98 Fig. 7.6 - Gráfico relativo às resistências ao esforço transverso médias verificadas experimentalmente e determinadas pelos modelos de cálculo para as várias séries ......................................................... 101 Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC xv ÍNDICE DE QUADROS Quadro 2.1 – Propriedades das fibras. Adaptado de Löfgren (2005, apud Jansson, 2008, p.33). ......... 6 Quadro 3.1 - Aplicações do BRFA. Adaptado de Barros (1996). .......................................................... 22 Quadro 3.2 - Solução convencional - sem fibras. Adaptado de Thooft (2012). ..................................... 26 Quadro 3.3 - Soluções Dramix®. Adaptado de Thooft (2012). .............................................................. 27 Quadro 3.4 - Custos das diferentes soluções em €/m2. Adaptado de Thooft (2012). ........................... 27 Quadro 5.1 - Ensaios efetuados para a caracterização do betão endurecido. ...................................... 41 Quadro 5.2 - Referências das composições utilizadas. ......................................................................... 42 Quadro 5.3 - Propriedades das fibras retiradas da ficha técnica. .......................................................... 44 Quadro 5.4 - Cálculo do espaçamento entre fibras de acordo com a teoria de McKee. ....................... 44 Quadro 5.5 - Resistência à compressão aos 7 dias, segundo a NP EN 12390-3:2009. ....................... 46 Quadro 5.6 - Resistência à compressão aos 28 dias, segundo a NP EN 12390-3: 2009. .................... 47 Quadro 5.7 - Módulo de elasticidade aos 7 e aos 28 dias de acordo com a DIN 1048-5: 1991. .......... 48 Quadro 5.8 - Resistência à tração por compressão diametral, segundo a NP EN 12390-6: 2009. ...... 49 Quadro 5.9 - Resistência à tração direta segundo o RILEM CPC7: 1975. ............................................ 50 Quadro 5.10 - Resistência à tração por flexão, segundo a NP EN 12390-5: 2009. .............................. 50 Quadro 5.11 - Resultados dos ensaios de resistência residual à tração por flexão (EN 14651:2007). 51 Quadro 6.1 - Referências das vigas ensaiadas. .................................................................................... 55 Quadro 6.2 - Características dos varões de 6 mm. ............................................................................... 60 Quadro 6.3 - Características dos varões de 10 mm. ............................................................................. 60 Quadro 6.4 - Características dos varões de 20 mm. ............................................................................. 60 Quadro 6.5 - Resultados dos ensaios das vigas da série 1A. ............................................................... 62 Quadro 6.6 - Resultados dos ensaios das vigas da série 2A. ............................................................... 63 Quadro 6.7 - Resultados dos ensaios das vigas da série 1B. ............................................................... 64 Quadro 6.8 - Resultados dos ensaios das vigas da série 2B. ............................................................... 65 Quadro 6.9 - Resultados dos ensaios das vigas da série 1C. ............................................................... 66 Quadro 6.10 - Resultados dos ensaios das vigas da série 2C. ............................................................. 67 Quadro 6.11 - Resultados dos ensaios das vigas da série 1D. ............................................................. 68 Quadro 6.12 - Resultados dos ensaios das vigas da série 2D. ............................................................. 69 Quadro 6.13 - Valores de carga para a qual aparece a primeira fenda diagonal. ................................. 70 Quadro 6.14 - Quebra de carga após o pico do diagrama carga deslocamento do LVDT.................... 70 Quadro 6.15 - Valores médios da resistência ao esforço transverso e contributo dos estribos. ........... 71 Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC xvi Quadro 6.16 - Contributo das fibras para a resistência ao esforço transverso. .................................... 71 Quadro 7.1 - Valores de resistência mecânica utilizados nos cálculos da resistência ao esforço transverso. ...................................................................................................................................................... 95 Quadro 7.2 - Resistência ao esforço transverso segundo as formulações do RILEM TC 162-TDF, EHE-08 e Model Code 2010. ................................................................................................................. 96 Quadro 7.3 - Benefício das fibras em relação à composição A, segundo os códigos de dimensionamento (Vigas com estribos). ................................................................................................................... 97 Quadro 7.4 - Benefício das fibras em relação à composição A, segundo os códigos de dimensionamento (Vigas sem estribos). ................................................................................................................... 97 Quadro 7.5 – Comparação entre a resistência ao corte verificada experimentalmente e a calculada pelo RILEM TC 162-TDF. ....................................................................................................................... 99 Quadro 7.6 - Comparação entre a resistência ao corte verificada experimentalmente e a calculada pelo EHE-08. ........................................................................................................................................ 100 Quadro 7.7 - Comparação entre a resistência ao corte verificada experimentalmente e a calculada pelo Model Code 2010. ........................................................................................................................ 100 Quadro 7.8 - Valores característicos das propriedades mecânicas do betão e do aço ...................... 101 Quadro 7.9 – Valores de cálculo da resistência ao esforço transverso segundo o RILEM TC 162TDF... .................................................................................................................................................... 103 Quadro 7.10 – Valores de cálculo da resistência ao esforço transverso segundo o EHE-08 ............. 103 Quadro 7.11 – Verificação da condição de reforço mínimo ................................................................. 104 Quadro 7.12 – Valores de cálculo da resistência ao esforço transverso segundo o Model Code 2010…. ................................................................................................................................................. 105 Quadro 7.13 – Valores de cálculo da resistência ao esforço transverso segundo o RILEM TC 162TDF, o EHE-08 e o Model Code 2010 ................................................................................................. 106 Quadro 7.14 – Valores de cálculo médios da resistência ao esforço transverso segundo o RILEM TC 162-TDF, o EHE-08 e o Model Code 2010 .......................................................................................... 106 Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC xvii SÍMBOLOS, ACRÓNIMOS E ABREVIATURAS LETRAS ROMANAS MAIÚSCULAS: Ac – Área da secção transversal do betão Ap – Área da secção transversal da armadura de pré-esforço As – Área da secção transversal da armadura longitudinal de tração Asl – Área da secção transversal da armadura longitudinal de tração Asw - Área da secção transversal da armadura de esforço transverso Aα – Área por unidade de comprimento de cada grupo de armaduras que formam um ângulo α com o eixo longitudinal E – Módulo de elasticidade Ec – Módulo de elasticidade do betão Ecm – Módulo de elasticidade médio do betão Ep – Módulo de elasticidade do aço de pré-esforço Es – Módulo de elasticidade do aço F – Força aplicada Fc – Força de compressão no betão Fcr,V – Força correspondente ao aparecimento da primeira fenda diagonal FL – Força máxima entre 0 e 0,05 mm de deflexão no ensaio segundo a EN 14651: 2007 Fmáx – Força de rotura das vigas FR,1 – Força correspondente a uma flecha central de 0,47 mm no ensaio segundo a EN 14651: 2007 FR,2 – Força correspondente a uma flecha central de 1,32 mm no ensaio segundo a EN 14651: 2007 FR,3 – Força correspondente a uma flecha central de 2,17 mm no ensaio segundo a EN 14651: 2007 FR,4 – Força correspondente a uma flecha central de 3,02 mm no ensaio segundo a EN 14651: 2007 Fs – Força de tração na armadura longitudinal Lo – Comprimento inicial entre referências Lu – Comprimento final entre referências M – Momento fletor atuante MEd – Valor de cálculo do momento fletor atuante NEd – Valor de cálculo do esforço axial Rm – Tensão de rotura do aço ReH – Tensão de cedência superior do aço ReL – Tensão de cedência inferior do aço Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC xviii Rm,nom – Resistência à tração das fibras V – Esforço transverso atuante Va – Componente vertical da força de atrito desenvolvida entre as faces da fenda de corte Vc – Resultante das tensões de corte na zona comprimida do betão Vcd – Valor de cálculo do contributo do betão para a resistência ao esforço transverso (RILEM TC 162-TDF) Vcu – Valor de cálculo do contributo do betão para a resistência ao esforço transverso (EHE-08) Vd – Força resultante do efeito de cavilha VEd – Valor de cálculo do esforço transverso atuante Vf – Fração de volume de fibras no betão Vfd - Valor de cálculo do contributo das fibras para a resistência ao esforço transverso (RILEM TC 162-TDF) Vfu – Valor de cálculo do contributo das fibras para a resistência ao esforço transverso (EHE-08) VR – Resistência ao esforço transverso Vrd – Valor de cálculo do esforço transverso efetivo atuante VRd – Valor de cálculo da resistência ao esforço transverso devido a tensões de tração (Model Code 2010) VRd,c – Valor de cálculo do contributo do betão simples para a resistência ao esforço transverso (Model Code 2010) VRd,F – Valor de cálculo do contributo do BRFA para a resistência ao esforço transverso (Model Code 2010) VRd,m – Valor de cálculo médio da resistência ao esforço transverso devido a tensões de tração (RILEM TC-162-TDF, EHE-08 e Model Code 2010) VRd,max – Valor de cálculo da resistência do betão ao esmagamento das bielas comprimidas (Model Code 2010) VRd,s – Valor de cálculo do contributo dos estribos para a resistência ao esforço transverso (Model Code 2010) VRd,3 – Valor de cálculo da resistência ao esforço transverso devido a tensões de tração (RILEM TC 162-TDF) VR,EHE08 – Valor de resistência ao esforço transverso calculado pelo EHE-08 VR,exp – Valor de resistência ao esforço transverso verificado experimentalmente VR,MC10 – Valor de resistência ao esforço transverso calculado pelo Model Code 2010 VRm,EHE08 – Valor médio de resistência ao esforço transverso calculado pelo EHE-08 VRm,exp – Valor médio de resistência ao esforço transverso verificado experimentalmente VRm,MC10 – Valor médio de resistência ao esforço transverso calculado pelo Model Code 2010 VRm,RILEM - Valor médio de resistência ao esforço transverso calculado pelo RILEM TC 162-TDF Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC xix VR,MC10 – Valor de resistência ao esforço transverso calculado pelo Model Code 2010 VR,RILEM – Valor de resistência ao esforço transverso calculado pelo RILEM TC 162-TDF Vsu – Valor de cálculo do contributo dos estribos para a resistência ao esforço transverso (EHE-08) Vu2 – Valor de cálculo da resistência ao esforço transverso devido a tensões de tração (EHE-08) Vw – Força de tração que se desenvolve nos estribos Vwd - Valor de cálculo do contributo dos estribos para a resistência ao esforço transverso (RILEM TC 162-TDF) LETRAS ROMANAS MINÚSCULAS a – vão de corte b – Largura do provete bf – largura do banzo bw – Largura mínima da viga b0 – largura mínima da viga d – altura útil df – diâmetro das fibras dg – Dimensão máxima do agregado fc,cilindro – Resistência à compressão do betão nos ensaios com cilindros fc,cubo – Resistência à compressão do betão nos ensaios com cubos fcd – Valor de cálculo da resistência à compressão do betão fck – Valor característico da resistência à compressão do betão fcm – Resistência à compressão média do betão fcm,cilindro – Resistência à compressão média do betão nos ensaios com cilindros fcm,cubo – Resistência à compressão média do betão nos ensaios com cubos fctk – Valor característico da resistência à tração do betão fctk,0,95 – Valor característico da resistência à tração correspondente a um quantilho de 95% fctm – Resistência à tração média do betão fctm,sp – Valor médio da resistência à tração do betão nos ensaios de compressão diametral fctRd – Valor de cálculo da resistência residual à tração para um modelo de tensão-deformação retangular fct,sp – Resistência à tração do betão nos ensaios de compressão diametral fcv – Resistência efetiva do betão ao esforço transverso Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC xx fFts – Resistência à tração residual em estado limite de serviço fFtu – Resistência à tração residual em estado limite último fFtuk – Valor característico da resistência à tração residual em estado limite último fL – Limite de proporcionalidade fL,k – Valor característico do limite de proporcionalidade fL,m – Valor médio do limite de proporcionalidade fR1 – Resistência residual à tração correspondente a uma flecha central de 0,47 mm fR1,k – Valor característico da resistência residual à tração correspondente a uma flecha central de 0,47 mm fR1,m – Valor médio da resistência residual à tração correspondente a uma flecha central de 0,47 mm fR2 - Resistência residual à tração correspondente a uma flecha central de 1,32 mm fR2,m – Valor médio da resistência residual à tração correspondente a uma flecha central de 1,32 mm fR3 - Resistência residual à tração correspondente a uma flecha central de 2,17 mm fR3,d – Valor de cálculo da resistência residual à tração correspondente a uma flecha central de 2,17 mm fR3,k – Valor característico da resistência residual à tração correspondente a uma flecha central de 2,17 mm fR3,m – Valor médio da resistência residual à tração correspondente a uma flecha central de 2,17 mm fR4 - Resistência residual à tração correspondente a uma flecha central de 3,02 mm fR4,k – Valor caracteristico da resistência residual à tração correspondente a uma flecha central de 3,02 mm fR4,m – Valor médio da resistência residual à tração correspondente a uma flecha central de 3,02 mm fywd – Valor de cálculo da tensão de cedência dos estribos fywk – Valor característico da tensão de cedência dos estribos fywm – Valor médio da tensão de cedência dos estribos fyα,d – Valor de cálculo da tensão de cedência da armadura Aα h – altura da secção de betão hf – altura do banzo hsp – Distância entre a secção de corte e o topo do provete k – Fator de escala kc – Fator de redução da resistência kf – Fator que tem em conta o contributo dos banzos nas vigas em T l – Vão livre do provete lf – Comprimento das fibras ls – Vão livre das vigas Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC xxi s – Espaçamento entre estribos sf – Espaçamento entre fibras sw – Espaçamento entre estribos wu – Abertura de fenda em estado limite último z – Braço do binário interno LETRAS GREGAS α – Ângulo dos estribos em relação ao eixo longitudinal ΔFrot-Res - Quebra de carga após o pico do diagrama carga deslocamento do LVDT Δe – Excentricidade da resultante de esforço axial em relação ao eixo a meia altura de z γc – Coeficiente parcial de segurança do betão γs – Coeficiente parcial de segurança do aço εu – Extensão após rotura do aço. εx – Extensão longitudinal na alma da viga θ – Ângulo das escoras de betão em relação ao eixo longitudinal θe – Ângulo de referência da inclinação das fendas ξ – Fator de escala ρf – Volume de fibras ρl – Taxa de armadura longitudinal ρ1 – Taxa de armadura longitudinal σ – Tensão normal σI – Tensões principais de tração σII – Tensões principais de compressão σ’cd – Tensão axial na secção da viga σcp – Tensão axial na secção da viga σp0 – Tensão nos cordões de pré-esforço quando a deformação do betão envolvente é igual a zero. Φ – Diâmetro dos varões de aço τ – Tensões de corte τau – Tensões de aderência entre a fibra e o betão τfd - Valor de dimensionamento relativo ao aumento da resistência ao corte devido às fibras τfu – Tensões de fricção entre a fibra e o betão Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 4 Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 5 2 PROPRIEDADES DAS FIBRAS E DO BETÃO REFORÇADO COM FIBRAS DE AÇO 2.1. TIPOS DE FIBRAS Atualmente existem no mercado fibras constituídas por vários materiais com características diferentes, conforme se pode observar no Quadro 2.1, e com funções e desempenhos distintos. Uma das finalidades da utilização de fibras no reforço do betão é o aumento da ductilidade deste, transformando um material de comportamento frágil num material capaz de se deformar. Este objetivo só é conseguido utilizando fibras com módulo de elasticidade e tensão de rotura muito superiores ao módulo de elasticidade e tensão de rotura do betão, respetivamente. As fibras de aço, para além de cumprirem esses requisitos, como se pode observar no Quadro 2.1, apresentam resistência ao corte, um bom comportamento à fluência e uma boa aderência com a matriz cimentícia. As fibras de aço podem ser divididas em 5 grupos correspondentes ao seu processo de fabrico, de acordo com a NP EN 14889-1: 2006: I. Fio de aço estirado a frio, II. Chapa cortada, III. Fusão, IV. Fio de aço estirado a frio por aplainamento, V. Fresagem a partir de blocos. As fibras do grupo I são atualmente as mais utilizadas por promoverem um melhor desempenho do BRFA em comparação com as fibras dos restantes grupos, sendo que a importância das fibras dos grupos III e V no mercado da construção civil à escala global é praticamente desprezável (Vitt, 2011). Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 6 Quadro 2.1 - Propriedades das fibras. Adaptado de Löfgren (2005, apud Jansson, 2008, p.33). Tipo de fibra Diâmetro (μm) Densidade (g/cm3) Módulo de Elasticidade (GPa) Resistência à Tração (MPa) Extensão na Rotura (%) Aço 5 - 1000 7,85 195 - 210 200 – 2600 0,5 – 5,0 Vidro (E) 8 - 15 2,54 72 2000 – 4000 3,0 – 4,8 Vidro (AR) 2,70 80 1500 - 3700 2,5 – 3,6 Acrílico (PAN) 5 - 17 1,18 14,6 – 19,6 200 – 1000 7,5 – 50 Aramida 10 - 12 1,4 – 1,5 62 – 130 2000 - 3500 2,0 – 4,6 Carbono (LM) 7 - 18 1,6 – 1,7 38 – 43 800 - 1100 2,1 – 2,5 Carbono (HM) 7 - 18 1,7 – 1,9 200 - 800 1500 - 4000 1,3 – 1,8 Nylon 20 - 25 1,16 5,17 965 20,0 Poliéster 10 – 80 1,34 – 1,39 10 – 18 280 – 1200 10 – 50 Polietileno (PE) 25 - 1000 0,96 5,0 80 - 600 12 – 100 Polietileno (HPPE) - 0,97 80 - 150 1000 - 4000 2,9 – 4,1 Polipropileno (PP) 10 - 200 0,90 – 0,91 3,5 – 4,9 310 - 760 6 – 15 Acetato de polivinil (PVA) 3 - 8 1,2 – 2,5 20 - 80 800 - 3600 4 - 12 Madeira 15 - 125 1,5 10 – 50 300 - 2000 20 Coco 100 - 400 1,12 – 1,15 19 - 25 120 - 200 10 - 25 Bambu 50 - 400 1,5 33 - 40 200 - 440 - Juta 100 – 200 1,02 – 1,04 25 - 32 250 - 350 1,5 – 1,9 Amianto 0,02 - 25 2,55 164 200 - 1800 2 - 3 Wollastonita 25 - 40 2,87 – 3,09 303 - 530 2700 - 4100 - Para além do material, também a forma da fibra é determinante para o seu comportamento numa determinada matriz envolvente. A Figura 2.1 apresenta alguns tipos de fibras de aço que se encontram no mercado. A forma associada a cada tipo de fibra confere mecanismos de ligação distintos entre a fibra e a matriz. Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 7 Fig. 2.1 - Tipos de fibras de aço existentes no mercado. Adaptado de Naaman (2003). Mesmo fibras aparentemente iguais conferem desempenhos diferentes ao BRFA. Ferreira (2008) realizou uma campanha de ensaios em betão projetado e cofrado com três tipos de fibras de aço com extremidades em gancho (Figura 2.2), todas elas com a mesma designação comercial 65/35 (esbeltez/comprimento) e com características semelhantes segundo as fichas técnicas dos produtos, de forma a quantificar as diferenças que as fibras de aço teoricamente iguais têm no desempenho do betão. Fig. 2.2 - Fibras de aço estirado a frio com extremidades em gancho (Ferreira, 2008). A Figura 2.2 mostra diferenças significativas nos ganchos das fibras. As fibras do tipo E apresentavam-se encurvadas e apenas as fibras do tipo D são simétricas em relação à forma e dimensão dos ganchos. A quantificação do comprimento, diâmetro e esbeltez dos três tipos de fibras, com amostragem de 30 fibras, identificou que as fibras do tipo M estavam fora das tolerâncias admitidas pela NP EN 14489-1: 2008, relativamente ao diâmetro e esbeltez (Ferreira, 2008). Os ensaios de absorção de energia (NP EN 14488-5: 2008) realizados com a mesma composição de betão para os três tipos de fibras mostraram desempenhos superiores das fibras do tipo D, tanto para betão cofrado como para betão projetado, e com uma dispersão de resultados inferior, podendo-se concluir que mesmo pequenas variações em termos de diâmetro, comprimento e forma do gancho introduzem diferenças no desempenho do BRFA. Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 8 2.2. MECANISMOS DE REFORÇO PROPORCIONADOS PELAS FIBRAS DE AÇO A resistência pós-fendilhação do BRFA submetido a esforços de tração pode ser explicada com base nos mecanismos representados na Figura 2.3 que demonstram de que forma as fibras atuam no controlo da abertura das fendas no betão reforçado com fibras, aumentando assim a sua ductilidade (Zollo, 1997). Fig. 2.3 – Processos de interação entre a fibra e a matriz. Adaptado de Zollo (1997). O parâmetro essencial no conjunto destes processos é a ligação entre a fibra e a matriz, que é função da composição do betão e da secção, forma, superfície e resistência da fibra (Ferreira, 2008). De acordo com Wille (2012), essa ligação entre as fibras e o betão envolvente pode ser separada em ligação com propriedades físico-químicas e ligação com propriedades mecânicas. As primeiras têm por base as forças de adesão e fricção que se desenvolvem na interface fibra-matriz e dependem essencialmente da densidade da matriz cimentícia e da superfície das fibras. A ligação com propriedades mecânicas é influenciada pelo mecanismo de ancoragem que se desenvolve nas extremidades ou ao longo da fibra e depende da geometria da fibra e da resistência do betão. Desta forma, a resistência à tração após a fendilhação do betão reforçado com fibras é resultado da aderência e atrito existente entre as fibras e a matriz cimentícia, da deformação das extremidades devido ao efeito de ancoragem e/ou da deformação elástica da fibras. Existem essencialmente dois mecanismos de reforço proporcionados pelas fibras de aço e que podem ser separados no processo de deslizamento da fibra em relação ao betão (Dramix® 3D) ou no processo de alongamento desta através de uma ligação mecânica com a matriz cimentícia que impede o arrancamento das suas extremidades (Dramix® 5D). Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 9 2.2.1. PROCESSO DE DESLIZAMENTO DA FIBRA A Figura 2.4 apresenta 3 tipos de fibras com mecanismos de ligação entre a fibra e a matriz distintos. A resistência oferecida ao deslizamento da fibra lisa (Figura 2.4c) depende apenas da densidade da matriz cimentícia e da superfície da fibra (ligação físico-química). Por sua vez, as fibras com extremidades em gancho (Figura 2.4a) e torcidas (Figura 2.4b) desenvolvem, durante o deslizamento da fibra, forças de fricção na interface fibra-matriz superiores devido à ligação mecânica criada nas extremidades e ao longo de toda a fibra, respetivamente. Fig. 2.4 - Três tipos de fibras. (a) Com extremidades em gancho; (b) Poligonal torcida; (c) Lisa arredondada. (Fantilli et al., 2009). Nas fibras com extremidades em gancho (Figura 2.5b), a resistência à flexão dos ganchos induz uma pressão local na matriz cimentícia que faz aumentar as forças de fricção e consequentemente a resistência ao arrancamento da fibra até o gancho ser endireitado (Wille, 2012). Nas fibras torcidas (Figura 2.5c), a resistência à torção induz uma pressão na matriz ao longo da fibra que aumenta a resistência desta ao deslizamento relativo no betão (Wille, 2012). O aumento da resistência ao arrancamento das fibras com ganchos nas extremidades e torcidas, em comparação com as fibras lisas e sem mecanismos de ligação mecânicos, está limitado pela resistência à flexão do gancho e pela resistência à torção, respetivamente (Wille, 2012). Fig. 2.5 - Tipos de ligação mecânica. (a) Sem ligação mecânica; (b) Deformação da fibra nas extremidades (em gancho); (c) Deformação ao longo da fibra (torcida). Adaptado de Wille (2012). Nos mecanismos descritos relativos às fibras representadas na Figura 2.4, está implícito que as forças que se desenvolvem na interface fibra-matriz são superiores às forças de ligação entre a fibra e a matriz. Quer isto dizer que a tensão pós-fendilhação do BRFA é condicionada pelo arrancamento das Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 10 fibras e não pela rotura destas. Propriedades do BRFA tais como a tensão de pós-fendilhação, absorção de energia e ductilidade serão tanto maiores quanto maiores forem as forças de ligação entre a fibra e a matriz, desde que estas sejam mantidas para deslizamentos consideráveis. Isto é, o comprimento da fibra, a sua forma geométrica, o material que a constitui, a respetiva tensão de rotura e a composição do betão devem ser tais que permitam o deslizamento relativo entre a fibra e a matriz envolvente, sem precipitar a rotura da fibra e consequente diminuição da ductilidade do material. De acordo com Van Gysel (2000, apud Grünewald, 2004, p.92), o mecanismo de arrancamento de uma fibra de aço com ganchos nas extremidades resume-se a uma combinação de cinco processos distintos: 1. Deformação elástica – ligação por aderência entre a fibra e a matriz; 2. Perda de aderência entre a fibra e a matriz (Debonding); 3. Deformação plástica do gancho; 4. Desenvolvimento de forças de atrito estático entre a matriz e a fibra devido às forças normais e à curvatura do gancho; 5. Desenvolvimento de forças de atrito cinético (dissipativas) entre a matriz e a fibra, devido ao escorregamento relativo que a primeira experimenta em relação à segunda (Pull-out). Para uma fibra lisa sem qualquer mecanismo de ligação mecânica, como a representada nas Figuras 2.4c e 2.5a, o mecanismo de arrancamento é mais simples pois apenas engloba os pontos 1, 2 e 5. A figura seguinte representa o esquema do ensaio de arrancamento de uma fibra com e sem ganchos nas extremidades (Figuras 2.6a e 2.6b, respetivamente), e as respetivas relações entre carga e deslocamento (Figura 2.6c). Fig. 2.6 - (a) Arrancamento de uma fibra lisa. (b) Arrancamento de uma fibra com gancho. (c) Relação entre carga e deslocamento para uma fibra lisa e uma fibra com gancho. Adaptado de Löfgren (2005, apud Ferreira, 2008, p.61). A análise ao diagrama da fibra lisa permite identificar a fase de aderência entre a fibra e a matriz, correspondente ao intervalo AO (Ferreira, 2008; Grünewald, 2004), em que a relação carga – deslocamento da fibra é linear. Nesta fase, as tensões tangenciais (τ) que se desenvolvem ao longo da interface fibra-matriz são inferiores à ligação química existente entre a fibra e o betão. Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 11 Num elemento de BRFA sujeito a esforços de tração, após a formação da fenda no betão, a tensão tangencial desenvolvida ao longo da fibra é máxima na proximidade das faces da fenda, decrescendo em direção às extremidades, tal como representado na Figura 2.7a (Bentur e Mindess, 1990). Fig. 2.7 - Distribuição das tensões tangenciais ao longo da fibra em fase aderente na interseção de uma fenda. Adaptado de Bentur e Mindess (1990). Quando a tensão tangencial na interface fibra-matriz excede a respetiva tensão de aderência (τau), verifica-se o desligamento entre a fibra e o betão, deixando de haver ligação química, ou seja, deixa de haver coesão passando a ligação a dever-se à tensão de fricção (τfu) que se desenvolve na fase não aderente (Bentur e Mindess, 1990). As figuras 2.7b e 2.8 apresentam o diagrama de tensões tangenciais numa interface fibra-matriz em fase parcialmente aderente. Fig. 2.8 - Diagrama de tensões tangenciais na interface fibra-matriz em fase parcialmente aderente. Adaptado de Bentur e Mindess (1990). Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 12 Este processo de transição de fase aderente para fase não aderente corresponde ao intervalo AB do ensaio de arrancamento, sendo que o ponto B corresponde à carga para a qual se dá a perda de aderência total da fibra (Ferreira, 2008). Entre os pontos B e F dá-se o arrancamento da fibra (Pull out). A força de arrancamento (P) decresce à medida que a fibra é arrancada devido à diminuição do comprimento da fibra embebido na matriz cimentícia uma vez que as forças de atrito que resistem ao arrancamento e que se desenvolvem na interface fibra-matriz são tanto menores quanto menor for a superfície da fibra em contacto com o betão (Ferreira, 2008). Em fibras com ganchos nas extremidades verifica-se um acréscimo de resistência ao deslocamento da fibra, após a perda de aderência entre esta e o betão, correspondente à ligação mecânica entre a fibra e a matriz que faz aumentar a tensão de fricção (τfu) resistente ao arrancamento da fibra – intervalo BE. Após o endireitamento do gancho em E, a resistência ao arrancamento da fibra depende apenas do atrito existente entre a fibra e o betão. 2.2.2. PROCESSO DE ALONGAMENTO DA FIBRA Em 2012, a N.V. Bekaert S.A. redesenhou e aumentou a sua gama de fibras do tipo Dramix® (fibras arredondadas e lisas com ganchos nas extremidades). À gama já existente destinada a betões de classe de resistência até C40/50, renomeada para Dramix® 3D, foram acrescentadas e patenteadas as gamas 4D e 5D, com diferentes aplicações e níveis de desempenho e destinadas a betões de elevada resistência. Enquanto as Dramix® 4D seguem o mesmo princípio de deslizamento das fibras com gancho tradicionais, mas adaptadas a uma maior tensão de cedência do aço que materializa a fibra, permitindo algum alongamento da fibra à medida que esta vai deslizando relativamente à matriz cimentícia, as Dramix® 5D promovem no BRFA um mecanismo resistente diferente, diretamente dependente da ductilidade e tensão de rotura da própria fibra É o caso das fibras Dramix® 5D 65-50 BG, utilizadas nos ensaios experimentais realizados no âmbito desta dissertação (Figura 2.9). Fig. 2.9 - Fibras Dramix® 5D 60/65 BG. O gancho das Dramix® 5D é informável, promovendo uma ancoragem perfeita nas extremidades e mantendo as fibras firmes no betão (Dramix® Reinforcing the Future, 2012). O processo de deslizamento da fibra é substituído pelo alongamento desta. A elevada resistência à tração e ductilidade deste Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 13 tipo de fibras, como é possível observar no diagrama tensão-extensão da Figura 2.10, evitam uma rotura precoce da fibra e consequente perda de ductilidade do BRFA. Fig. 2.10 - Diagramas tensão-extensão para fibras 3D, 4D e 5D. Adaptado de Dramix® Reinforcing the Future (2012). A Figura 2.11 ilustra o comportamento dos 3 tipos de fibra Dramix®, 3D, 4D e 5D no ensaio de arrancamento. Nas Dramix® 3D e 4D, o gancho é deformado lentamente (Dramix® Reinforcing the Future, 2012), antes de a fibra ser arrancada sem qualquer mecanismo de resistência para além do atrito existente entre a fibra e a matriz. Este processo resulta num decréscimo da tensão resistente após a deformação do gancho à medida que a fibra é arrancada. Nas Dramix® 5D, por outro lado, o gancho permanece enraizado na matriz cimentícia enquanto a fibra é alongada (Dramix® Reinforcing the Future, 2012), o que confere ao BRFA um desempenho superior em relação ao processo de arrancamento devido às características mecânicas do aço da fibra. Fig. 2.11 - Ensaios de arrancamento das fibras 3D, 4D e 5D. Adaptado de Dramix® Reinforcing the Future (2012). Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 20 O aumento do comprimento das fibras melhora a sua ancoragem e a diminuição do diâmetro permite um maior número de fibras por kg, deste modo a performance das fibras é melhorada para relações lf/df mais elevadas. É importante referir que quanto maior for a esbeltez das fibras, maior é o risco destas se aglomerarem e formarem ouriços. Isto é prejudicial, não só para a trabalhabilidade da mistura como também para a dispersão e orientação das fibras no betão, pelo que para valores mais elevados deste parâmetro, as fibras Dramix® apresentam-se agrupadas em pentes com algumas dezenas de fibras, por intermédio de uma cola que se dissolve na água da amassadura. É importante referir que o comprimento das fibras deverá ser superior a 3 vezes a dimensão máxima dos agregados de modo a puder ligar o intervalo entre dois agregados, onde geralmente se iniciam as fendas (Vandewalle, 2005). A ligação físico-química da fibra à matriz envolvente pode também ser melhorada através da otimização da secção da fibra, aumentando a Razão de Eficiência Intrínseca da Fibra (FIER – Fiber Intrinsic Efficiency ratio). Desta forma as ligações entre a fibra e a matriz são reforçadas devido ao aumento do perímetro da fibra (e consequentemente da superfície em contacto com o betão), mantendo todos os outros parâmetros constantes, como se pode observar no exemplo da Figura 2.19 (Ferreira, 2008, Naaman, 2003). Fig. 2.19 - Exemplos de otimização da secção da fibra. Adaptado de Naaman (2003). . Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 21 3 APLICAÇÕES DE FIBRAS METÁLICAS EM ENGENHARIA CIVIL 3.1. INTRODUÇÃO Até aproximadamente ao início da última década, a utilização de fibras metálicas na engenharia civil, para além do revestimento de túneis, estava limitada a um grupo de aplicações maioritariamente de carácter não estrutural ou semi-estrutural. A maioria dessas aplicações tem como objetivo principal o aumento da durabilidade dos elementos de betão através do controlo da fendilhação e, apesar de se reconhecer o seu contributo para o aumento da capacidade de carga última, esse efeito não era tido em conta no dimensionamento de elementos de carácter estrutural. No Quadro 3.1. apresentam-se as principais aplicações de BRFA e as vantagens que justificam a sua utilização. Apesar do grande número de estudos efetuados nos últimos 30 anos para perceber as propriedades mecânicas do betão reforçado com fibras, a falta de códigos e diretrizes internacionais para o dimensionamento de elementos de BRFA até ao início dos anos 2000 travou a sua expansão como uma solução estrutural competitiva. Este paradigma tem vindo a alterar-se nos últimos 10 anos, consequência da publicação de recomendações e códigos de dimensionamento por toda a Europa que contemplam modelos de cálculo que têm em conta a resistência residual pós-fendilhação promovida pelas fibras (por ordem de publicação: Norma Alemã: DBV-Merkblatt Stahlfaserbeton – 2001; RILEM TC 162-TDF – 2003; Norma Italiana: CNR-DT 204 – 2006; Norma Espanhola: EHE – 2008 e FIB Model Code - 2010). Assim, o interesse entre os engenheiros civis relativamente à aplicação das fibras como um material de reforço estrutural tem vindo a aumentar (Blanco et al., 2012). O aparecimento destes códigos de dimensionamento, aliado à publicação de normas para a caracterização e especificação das propriedades das fibras e do BRFA, não só ajudaram os projetistas a perceber como tirar o máximo partido das propriedades deste material, como possibilitou aos produtores optimizar as suas fibras de acordo com as necessidades do mercado. A nova gama de fibras Dramix®, com 3 tipos de gancho dimensionados para situações específicas é um exemplo disso mesmo. Aos projetistas é dado um maior número de possibilidades no dimensionamento do BRFA, o que se traduz numa maior eficiência deste material em termos económicos e de desempenho. Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 22 Quadro 3.1 - Aplicações do BRFA. Adaptado de Barros (1996). Áreas de aplicação Atributos Pavimentos: de edifícios industriais; estações de abastecimento de combustíveis; piscinas. Aumento da resistência às ações de fadiga e impacto; aumento da resistência à tração em flexão, o que permite diminuir a espessura dos pavimentos ou aumentar a sua vida útil; diminuir o número de juntas de dilatação devido à maior resistência à tração, capacidade de absorção de energia e controlo da fendilhação Estruturas hidráulicas: Barragens; canais; condutas; pilares submersos; estruturas offshore; elementos que servem de proteção de estruturas marítimas. Maior resistência à cavitação, erosão e impacto. Estruturas de betão projetado: Estabilização de taludes rochosos; estruturas subterrâneas; reparação e reabilitação de estruturas; construção de cascas delgadas; painéis de fachadas; reservatórios. Economia de mão-de-obra e material; menor tempo de execução; execução de peças de geometria complexa. Estruturas de betão refratário: Portas e paredes de fornos; compartimentos submetidos a elevadas temperaturas ou a altos gradientes térmicos. Maior resistência às tensões de origem térmica, ao choque térmico e às ações térmicas cíclicas. Elementos pré-fabricados: Coberturas; canalizações; depósitos; fundações e estruturas de suporte de máquinas; paredes divisórias; lajes; muros de cerca ou vedação; varandas; estruturas resistentes de estufas e de pequenas arrecadações. Manusiabilidade; facilidade de substituição; qualidade do acabamento; propriedades mecânicas e físicas; economia Componentes estruturais: Nós de ligação vigapilar; consolas curtas; vigas altas; zonas de amarração de cabos de pré-esforço; estruturas offshore; portas resistentes a ações explosivas; elementos estruturais em regiões de considerável atividade sísmica; componentes estruturais de instalações da indústria de energia nuclear. Diminuição do congestionamento de armaduras convencionais; decréscimo do espaçamento e abertura das fendas; aumento da ductilidade do modo de rotura; maior resistência às ações cíclicas e de impacto. Reparação e reforço de estruturas: Grande diversidade de elementos estruturais. Economia de tempo, mão-de-obra e material Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 23 3.2. APLICAÇÕES DE FIBRAS NA RESISTÊNCIA AO ESFORÇO TRANSVERSO Tradicionalmente, a rotura frágil, por corte, em estruturas de betão é prevenida através da colocação de estribos que absorvem os esforços de corte e aumentam simultaneamente a ductilidade do elemento estrutural. Há, contudo, situações em que a substituição dos estribos por fibras é a solução mais económica, principalmente em casos onde a colocação dos primeiros é difícil e onerosa (zonas de elevada densidade de armadura, estruturas de parede delgada e elementos de reduzida altura em que os estribos são pouco eficazes). Os exemplos de aplicação de BRFA na resistência ao esforço transverso apresentados a seguir foram retirados de Vitt (2011). 3.2.1. LINTÉIS PRÉ-FABRICADOS Os lintéis de betão pré-fabricados são normalmente utilizados em edifícios industriais ou residenciais e são um elemento importante na ligação de aberturas de forma rápida e fácil, principalmente em paredes de alvenaria. Apesar das pequenas dimensões, a maioria dos lintéis requerem tanto armadura de flexão como de corte. Uma vez que a produção e colocação de estribos para secções de dimensões reduzidas torna-se cara e de difícil execução, a substituição dos estribos por fibras é em muitos casos a solução mais económica (Vitt, 2011). Fig. 3.1 - Lintel tradicional e lintel reforçado com fibras (Vitt, 2011). Desta forma são alcançadas melhorias em termos de tempo de produção e de custos, especialmente em casos em que o comprimento requerido do lintel pode ser serrado de uma linha de produção em banda. A Figura 3.2 apresenta um exemplo de lintel com fibras como reforço ao esforço transverso. Neste caso o lintel deverá conter, para além da armadura de flexão, entre 15 e 30 kg/m3 de fibras Dramix® RC-65/35-BN, dependendo da carga esperada (Vitt, 2011). Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 24 Fig. 3.2 - Exemplo de lintel com fibras como reforço ao esforço transverso (Vitt, 2011). 3.2.2. VIGAS ACOPLADAS As vigas acopladas, cuja função é ligar duas paredes resistentes, estão geralmente associadas a edifícios altos com núcleos de betão armado constituídos por paredes interrompidas por vãos (de portas e janelas, por exemplo). Quando o edifício é solicitado horizontalmente, devido à ação sísmica e/ou do vento, gera-se uma transferência de forças verticais entre as duas paredes de betão armado adjacentes que é materializada pelas vigas acopladas (Figura 3.3) (Henriques, 2011). Fig. 3.3 - Esquema da localização e funcionalidade de uma viga acoplada (Henriques, 2011): a) Paredes de corte acopladas. b) Viga acoplada. “Devido às pequenas dimensões transversais, a rigidez das vigas é baixa, comparada com a das paredes. Como a ligação tem de ser fornecida pelas vigas de acoplamento estas são fortemente solicitadas à flexão e ao esforço transverso” (Henriques, 2011, p.19). Isto leva a uma solução de reforço com alguma complexidade e com grande densidade de armaduras, como se pode ver na Figura 3.4. Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 25 Figura 3.4 - Viga acoplada com reforço tradicional (Vitt, 2011). O tempo despendido na a instalação deste tipo de solução de armaduras é muitas vezes crítico para o progresso da construção do edifício. A utilização de fibras metálicas permite simplificar o arranjo das armaduras, sendo muitas vezes a solução mais económica devido à maior rapidez e simplicidade de construção, mesmo tendo em conta a necessidade de utilizar grandes dosagens de fibras (Vitt, 2011). 3.3. APLICAÇÃO DE FIBRAS DRAMIX® EM PAVIMENTOS SOBRE FUNDAÇÕES INDIRETAS O caso de estudo apresentado foi retirado de Thooft (2012) e pretende demonstrar a variedade de soluções disponíveis no dimensionamento de BRFA. Neste exemplo, são analisadas e comparadas 4 soluções equivalentes para o dimensionamento de um pavimento sobre fundações indiretas, com diferentes custos e tempo de construção. 3.3.1 SOLUÇÃO CONVENCIONAL – SEM FIBRAS A Figura 3.5 apresenta um esquema da solução convencional, ou seja, sem fibras: Fig. 3.5 - Solução convencional - sem fibras. Adapptado de Thooft (2012). Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 26 O Quadro 3.2 apresenta as principais características da solução convencional: Quadro 3.2 - Solução convencional - sem fibras. Adaptado de Thooft (2012). Solução convencional – sem fibras Espessura da laje (mm) 300 Carga distribuída uniforme (kN/m2) 40 Betão C30/37 Malha dos pilares interiores (mm) 3500 Malha dos pilares de bordo (mm) 2500 Diâmetro do maciço de encabeçamento (mm) 900 Rede de aço A393 topo + base (kg/m3) 41 Varões de aço (kg/m3) 19 Total de aço (kg/m3) 60 Área de betonagem por dia ≤ 900 m2 3.3.2. SOLUÇÕES COM FIBRAS A Figura 3.6 apresenta as três soluções com fibras Dramix® analisadas:  Dramix® 1: Apenas fibras 5D 65/60 BG;  Dramix® 2: Fibras 5D 65/60 BG com rede de aço A393 sobre os maciços de encabeçamento (1,4x1,4 m2);  Dramix® 3: Fibras 4D 65/60 BG com rede de aço A393 na parte superior da laje. Fig. 3.6 - Soluções com fibras. Adaptado de Thooft (2012). Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 27 O Quadro 3.3 apresenta as principais características das três soluções com fibras: Quadro 3.3 - Soluções com fibras Dramix®. Adaptado de Thooft (2012). Dramix® 1 Dramix® 2 Dramix® 3 Espessura da laje (mm) 300 Espessura da laje (mm) 250 Espessura da laje (mm) 240 Dramix® 5D (kg/m3) 30 Dramix® 5D (kg/m3) 30 Dramix® 4D (kg/m3) 35 Rede de aço - Rede de aço (1,4x1,4) A393 Rede de aço (topo) A393 Área de bet./Dia> 1600 m2 Área de bet./Dia = 1400 m2 Área de bet./Dia = 1200 m2 3.3.3. COMPARAÇÃO DE BENEFÍCIOS No Quadro 3.4 são comparados os custos das diferentes soluções: Quadro 3.4 - Custos das diferentes soluções em €/m2. Adaptado de Thooft (2012). €/m2 Material Trabalho Total Solução convencional Betão (300 mm) 25,50 1,50 27,00 Rede de aço A393 (base) 6,17 1,50 7,67 Rede de aço A393 (topo) 6,67 1,50 8,17 Varões: 5,7 kg/m2 4,10 3,40 7,50 Custo total 42,44 7,90 50,34 Solução Dramix® - 1 Betão (300 mm) 25,50 1,50 27,00 30 kg/m3 Dramix® 5D 15,75 0,90 16,65 Custo Total 41,25 2,40 43,65 Solução Dramix® - 2 Betão (250 mm) 21,25 1,25 22,50 30 kg/m3 Dramix® 5D 13,13 0,75 13,88 Rede de aço (1,4x1,4) 1,28 0,24 1,52 Custo total 35,66 2,24 37,90 Solução Dramix® - 3 Betão (240 mm) 20,40 1,20 21,60 35 kg/m3 Dramix® 4D 11,34 0,84 12,18 Rede de aço A393 (topo) 6,67 1,50 8,17 Custo total 38,41 3,54 41,95 Da análise aos Quadros 3.2, 3.3 e 3.4 conclui-se que as 3 soluções com fibras apresentadas traduzem uma melhoria em termos de custos e tempo de betonagem relativamente à solução convencional. Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 28 Com apenas 30 kg/m3 de Dramix® 5D obtém-se a solução mais rápida e com um custo 13% inferior à solução convencional. Com 30 kg/m3 de fibras Dramix® 5D em conjunto com a rede de aço sobre os maciços de encabeçamento obtém-se a solução mais económica (- 25% em relação à solução sem fibras) e com 35 kg/m3 de fibras Dramix® 4D poupa-se 17% em relação ao custo da solução convencional com a vantagem de se conseguir uma abertura máxima de fendas de 0,2 mm em estado limite de serviço. Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 29 4 RESISTÊNCIA AO ESFORÇO TRANSVERSO EM BRFA 4.1. PROCESSO DE ROTURA POR CORTE Para se perceber o mecanismo de rotura de uma viga submetida ao esforço transverso, é importante ter em conta que a análise e o dimensionamento a estes esforços têm como preocupação principal as tensões de tração diagonais resultantes do efeito combinado dos esforços de corte e de flexão, sendo que os esforços de corte a que a maioria das vigas está submetida são muito inferiores à respectiva capacidade resistente do betão (Nilson e Winter, 1991). Ou seja, uma viga solicitada por esforço transverso não rompe por tensões de corte (τ), estas simplesmente modificam o valor e a direção das tensões principais (σI e σII), sendo que o betão fendilha perpendicularmente às trajetórias de tração quando σI é superior à resistência à tração do betão e esmaga nas zonas em que σII ultrapassa a respectiva resistência à compressão. Como se pode observar na Figura 4.1, as trajetórias de tração e compressão da viga, ainda em fase não fendilhada, são paralelas ao eixo longitudinal no trecho de flexão pura. Nos restantes trechos, submetidos ao esforço transverso, as trajetórias de tensões são inclinadas devido à influência destes esforços de corte. Fig. 4.1 - Trajetória de tensões de uma viga em estado pré-fendilhado (Barros, 2009). Nesta fase assume-se como válida a hipótese de comportamento linear elástico dos materiais (Lei de Hooke), sendo a distribuição das tensões normais σ linear ao longo da altura da secção transversal retangular e a das tensões de corte τ parabólica, de acordo com a teoria da Elasticidade - Figuras 4.2 Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 36 elemento, quer de tração quer de compressão e a proximidade de apoios que, por efeito de arco, permitem o encaminhamento direto de parte do carregamento exterior para os elementos de suporte (Faria e Vila Pouca, 1998). Numa viga armada apenas longitudinalmente, a parcela de resistência relativa ao efeito de cavilha (Vd) é normalmente desprezável. Neste caso, as armaduras de tração onde se desenvolve este efeito estão suportadas apenas pela camada de recobrimento. A pressão causada pelo efeito de cavilha cria no betão tensões de tração conforme esquematizado na Figura 4.13a. Devido a estes esforços, as fendas diagonais resultam muitas vezes na divisão do betão ao longo da armadura longitudinal (Figura 4.13b). Isto não só reduz a componente Vd, como permite o desenvolvimento da fenda diagonal, o que por sua vez reduz o atrito entre as faces da fenda (Nilson e Winter, 1991). Fig. 4.13 – (a) Efeito de cavilha numa viga sem reforço transversal. (b) Fenda ao longo da armadura longitudinal. Adaptado de Barros (2009). Segundo Faria e Vila Pouca (1998), a contribuição dos efeitos de ferrolho (Vd) e de engrenagem (Va) depende muito da integridade que seja possível assegurar para o conjunto da viga. A quantidade de armadura longitudinal utilizada, a sua aderência e a eficiente amarração são fatores preponderantes, pois a deformação ou escorregamento desta conduz ao afastamento das faces da fenda e consequente diminuição do contributo daqueles efeitos. De forma resumida, Nilson e Winter (1991) descrevem deste modo a redistribuição das forças e esforços internos de uma viga sem reforço transversal, após a formação da fenda de corte: i. Após a formação da fenda de corte, o esforço transverso é resistido por uma combinação dos efeitos de cavilha, de atrito entre as faces da fenda e da resultante de tensões de corte na seção de betão que está ainda por fendilhar. À medida que as fendas ao longo da armadura longitudinal se desenvolvem, as componentes relativas ao efeito de cavilha e de engrenagem dos inertes diminuem, aumentando consequentemente o esforço transverso na zona não fendilhada. ii. A fenda diagonal progride em direção à zona comprimida até ser detida pelos esforços de compressão. Consequentemente, a força de compressão Fc (Figura 4.11) também atua numa zona de compressão menor que aquela em que atuava antes da formação da fenda. Desta forma, a formação e progressão da fenda levam a um aumento das tensões de compressão na zona não fendilhada. Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 37 iii. Antes da formação da fenda de corte, a força de tração no aço Fs (Figura 4.11) era causada pelo momento de flexão a atuar na secção 2 (Figura 4.11). Como consequência da fendilhação diagonal, esta força passa a ser provocada pelo momento a atuar na secção 1, que é evidentemente superior. Deste modo pode-se dizer que a formação da fenda de corte provoca um acréscimo de tensão na armadura longitudinal. Se o aço das armaduras longitudinais e o betão na zona não fendilhada da viga forem capazes de resistir a estes aumentos de tensões, estabelece-se o equilíbrio após a redistribuição interna de esforços e é possível aumentar a carga exterior antes de se verificar o colapso. 4.3.2. VIGAS REFORÇADAS COM ESTRIBOS Em estruturas de betão armado, os elementos fletidos são dimensionados para que a rotura seja condicionada pela entrada em cedência da armadura longitudinal antes do esmagamento do betão na zona comprimida de momento fletor máximo. Este critério é justificado pela ductilidade associada a este tipo de rotura, em que o colapso é denunciado através de grandes deformações e fendilhação considerável ao nível da armadura longitudinal. A antecipação da rotura por corte resulta num colapso mais frágil, logo sem aviso e perigoso do ponto de vista da segurança. Deste conceito resulta a necessidade de adotar um reforço mínimo de esforço transverso, como já foi explicado no subcapítulo anterior. A solução mais tradicional é a utilização de estribos. Este tipo de reforço não tem um efeito visível antes da formação das fendas diagonais, sendo que a armadura transversal não é solicitada antes de qualquer fissuração (Nilson e Winter, 1991). Porém, após o desenvolvimento das primeiras fendas de corte, esta solução provoca na viga um mecanismo de transferência de esforços que foi simplificado no início do século XX por Ritter e Mörsch através do Modelo Clássico de Treliça, onde é feita uma analogia entre uma viga biapoiada fissurada e uma treliça composta pelos elementos apresentados na Figura 4.14 (Pinheiro et al., 2004, apud Barros, 2009,p31). Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 38 Fig. 4.14 - Treliças simples de Mörsch. Adaptado de Faria e Vila Pouca (1998). Através dos campos de tensão de compressão no betão (diagonais comprimidas), as forças aplicadas são transferidas para a parte inferior da viga. Ao introduzir os estribos (tirantes), estes transferem essas forças novamente para o topo da viga, processo que se repete de forma a conduzir as cargas até aos apoios. Este mecanismo de treliça que é gerado introduz uma nova componente na resistência ao esforço transverso e que é a força de tração que se desenvolve nas armaduras transversais que atravessam as fendas diagonais (Vw), absorvendo assim parte do esforço transverso (Figura 4.15). Fig. 4.15 - Mecanismos de resistência numa viga armada com estribos. Adaptado de Lúcio (2006). Para além desta componente adicional de resistência, a presença desta armadura restringe o crescimento das fendas diagonais e impede a progressão destas em direção à zona comprimida, resultando numa maior área de betão comprimida no banzo superior para resistir à ação combinada de corte e compressão. Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 39 Ao contrariar a abertura das fendas, mantendo as respectivas faces em contacto, os estribos contribuem também para um acréscimo do efeito de engrenagem (Va). Por fim, o envolvimento da armadura longitudinal gera uma cintagem que amplifica o efeito de cavilha (Vd), impedindo o aparecimento de tensões de tração ao longo da armadura longitudinal, tal como abordado em 4.3.1. Deste modo, e de acordo com a notação da Figura 4.15, o equilíbrio na direção vertical implica que: (4.2) 4.3.3. VIGAS REFORÇADAS COM FIBRAS DE AÇO A utilização de fibras de aço, como elemento estrutural, para aumentar a resistência ao esforço transverso é mais recente relativamente ao seu uso para aumentar o momento resistente. No entanto, o efeito das fibras de aço é mais óbvio no primeiro caso, uma vez que é necessário um menor desempenho do BRFA para evitar a rotura frágil em corte do que em flexão (Vitt, 2011). Em elementos fletidos, como é o caso de vigas e lajes, a substituição total de varões de aço por fibras muito dificilmente será uma opção económica, uma vez que será necessária uma percentagem muito elevada de fibras de alto desempenho para obter a mesma performance que é oferecida pela solução tradicional. Por sua vez, a substituição total de fibras por estribos pode ser em muitos casos a solução mais barata, principalmente em casos em que seja apenas necessário dotar a estrutura de um reforço mínimo aos esforços transversos de modo a garantir a rotura em estado limite último por flexão. Segundo Minelli et al. (2005, apud Minelli e Plizzari, 2008, p.605-606), a adição de fibras de aço em elementos estruturais sem estribos melhora significativamente o seu comportamento ao corte, mesmo para pequenas dosagens de fibras (0,4% - 0,6%). Se o betão for suficientemente resistente, o mecanismo de rotura pode alterar de mecanismo de bloco para rotura por flexão com um aumento considerável de capacidade de carga e ductilidade, sem recurso a estribos. Este aumento de capacidade resistente ao esforço transverso através da inclusão de fibras no betão deve-se ao facto de que as fibras atuam como um amplificador dos mecanismos resistentes de uma viga sem qualquer reforço ao corte, abordados em 4.3.1. O aumento da resistência à tração que as fibras de aço conferem ao betão resulta no adiamento da formação e crescimento das fendas de corte. A sua distribuição ao longo das fendas, atuando como pontes que ligam as tensões de tração entre as faces destas, contribui para uma fendilhação mais distribuída e para um maior controlo da sua propagação. Desta forma, o efeito de engrenagem entre inertes é melhorado devido à maior proximidade entre as faces da fenda e o efeito combinado de tensões de corte e compressão no banzo comprimido é reduzido, uma vez que a área de betão nessa zona é maior. O efeito de cavilha também é aumentado. À resistência da armadura longitudinal relativamente ao deslizamento transversal entre a fenda de corte é somado o mesmo efeito das fibras que atravessam essa fenda. Pode-se concluir então que a presença de fibras ao longo de toda a matriz cimentícia é relevante para a resistência ao esforço transverso da mesma forma que a colocação de armadura longitudinal ao longo de toda a altura do elemento é altamente benéfica para que não haja uma rotura prematura por corte (Minelli e Plizzari, 2008). Esta ilação justifica o modelo de cálculo adotado pelo FIB Model Code 2010 para a contabilização da resistência ao esforço transverso de um elemento de betão reforçado Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 40 com fibras de aço. Neste modelo, a parcela correspondente às fibras é quantificada através de um factor que majora o ratio de armadura longitudinal ρl e depende do valor da resistência residual do BRFA para o estado limite último. Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 41 5 ENSAIOS EXPERIMENTAIS: CARACTERIZAÇÃO DO BETÃO 5.1. INTRODUÇÃO Tendo como objetivo uma melhor compreensão do comportamento do betão reforçado com as novas fibras Dramix® 5D em estado limite último, e da capacidade destas como reforço ao esforço transverso, foram ensaiadas no Laboratório de Ensaios de Materiais de Construção (LEMC) 24 vigas de betão, tendo-se feito variar a dosagens de fibras (0, 15, 30 e 50 kg/m3) e a solução de estribos (2 ramos verticais de varões de 6 mm espaçados 30 cm e sem estribos). De forma a caracterizar o betão das 4 composições utilizadas nos ensaios experimentais, foram levados a cabo ensaios complementares e de caracterização do betão endurecido, conforme apresentado no Quadro 5.1. Foram ensaiados 3 provetes para cada dosagem de fibras, excepto nos ensaios de tração por flexão, em que apenas se ensaiaram 3 provetes sem fibras, e nos ensaios de tração residual por flexão, em que não foram efetuados ensaios para a composição sem fibras. Uma vez que não existe no LEMC um actuador servo-controlado com rigidez necessária para evitar zonas instáveis na curva carga-deflexão do ensaio de resistência residual à tração por flexão para BRFA (EN 14651:2007), este foi efectuado no Concrete Laboratory da N.V. Bekaert S.A., na Bélgica. As dimensões reais e as datas de ensaio dos provetes para a caracterização do betão são apresentadas nos anexos I e II, respetivamente. Quadro 5.1 - Ensaios efetuados para a caracterização do betão endurecido. Ensaio Provete Idade (dias) Compressão (NP EN 12390-3: 2011) Cubos 7 e 28 Compressão (NP EN 12390-3: 2011) Cilindros 7 e 28 Módulo de Elasticidade (DIN 1048-5: 1991) Cilindros 7 e 28 Compressão Diametral (NP EN 12390-6: 2011) Cilindros 28 Tração Direta (Rilem CPC 7: 1975) Cilindros 28 Tração por Flexão (NP EN 12390-5: 2009) Prismas 28 Tração Residual por Flexão (EN 14651: 2007) Prismas 28 Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 42 5.2. COMPOSIÇÃO DO BETÃO As composições utilizadas fizeram variar apenas a quantidade de fibras de aço, de acordo com o Quadro 5.2, e são constituídas por cimento, cinzas volantes, britas graníticas, areias naturais, fibras de aço, água e um adjuvante redutor de água. Uma vez que o BRFA não é simplesmente “betão + fibras”, o desenho da composição deve ter em conta o tipo e quantidade de fibras utilizadas. De modo a tirar o máximo partido da tensão de rotura, da ductilidade e do mecanismo de reforço das novas fibras Dramix® 5D, utilizou-se um betão de elevada resistência. A utilização de um superplastificante permitiu diminuir a percentagem de água e consequentemente aumentar a resistência do betão, sem prejudicar a trabalhabilidade. As cinzas utilizadas, embora da mesma origem, eram de lotes distintos e portanto com diferentes massas volúmicas. Por este motivo, houve necessidade de ajustar as quantidades de água entre amassaduras de forma a manter a mesma trabalhabilidade. Quadro 5.2 – Referências das composições utilizadas. Referência Quantidade de fibras (kg/m3) Composição A 0 Composição B 15 Composição C 30 Composição D 50 5.2.1. MATERIAIS UTILIZADOS NAS COMPOSIÇÕES O cimento utilizado foi do tipo Portland CEM I 42,5R, de 3 de Março de 2013, produzido pela SECIL, S.A. na fábrica de Maceira-Liz e as cinzas volantes são provenientes da Central Térmica de Compostilla. Fig. 5.1 - Aspeto do cimento (a) e das cinzas (b) utilizadas. A areia fina é proveniente de Monte Redondo e a areia média de Aguada de Cima. Ambas foram disponibilizadas pela SORGILA, S.A. Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 43 Fig. 5.2 - Aspeto da areia fina (a) e média (b) utilizadas. As britas utilizadas são de origem granítica, provenientes de Entre-os-Rios, e foram disponibilizadas pela Secil-Britas, S.A. Fig. 5.3 - Aspeto das britas 4/8 mm (a), 6/14 mm (b) e 14/20 mm (c) utilizadas. O adjuvante redutor de água utilizado foi o Sikaplast 805, disponibilizado pela SIKA PORTUGAL, S.A. Como já foi referido anteriormente, as fibras testadas neste trabalho são as Dramix® 5D 65/60 BG (Figura 5.4), com as características apresentadas no Quadro 5.3. Fig. 5.4 - Aspeto das fibras utilizadas. Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 44 Quadro 5.3 - Propriedades das fibras retiradas da ficha técnica. DRAMIX® 5D 65/60 BG Resistência à tração (Rm,nom) 2300 MPa Módulo de Young (E) 210 GPa Ductilidade (Ag+e) 6% Tipo de gancho 5D Comprimento (lf) 60 mm Diâmetro (df) 0,90 mm Esbeltez (lf/df) 65 Fibras/kg 3183 A referência 5D 65/60 BG indica o tipo de gancho, seguido da esbeltez e do comprimento das fibras. As letras indicam, respetivamente, o tipo de superfície (B-brilhante, G-galvanizada e S-inoxidável) e como se agrupam (G-coladas, L-soltas e B-cintadas) (Thooft, 2012). 5.2.2. CÁLCULO DO ESPAÇAMENTO ENTRE FIBRAS Para as três composições de BRFA utilizadas neste trabalho foram calculados os espaçamentos entre fibras de acordo com a Equação 2.1, referida no capítulo 2, considerando os valores do Quadro 5.3 relativamente ao comprimento e diâmetro das fibras. Os resultados são apresentados no Quadro 5.4: Quadro 5.4 – Cálculo do espaçamento entre fibras de acordo com a teoria de McKee. Composição Espaçamento entre fibras (mm) B – 15 kg/m3 27 C – 30 kg/m3 21 D – 50 kg/m3 18 De acordo com Vandewalle (2005), de forma a garantir um reforço homogéneo, o espaçamento entre fibras deverá ser inferior a 0,45.lf, ou neste caso 27 mm, pelo que se observa que a composição B (15 kg/m3) se encontra no limite da dosagem mínima recomendada. 5.3. AMASSADURA, COLOCAÇÃO, COMPACTAÇÃO E CURA A amassadura do betão foi feita numa betoneira de eixo vertical e a colocação deste nos moldes foi realizada manualmente, com pás. Embora a aplicação do vibrador à cofragem seja o método mais adequado para a compactação do BRFA, tal equipamento não está disponível no LEMC, pelo que a compactação foi realizada por meio de uma agulha vibradora. Devido à sua altura, as vigas e os cilindros foram compactados em várias Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 45 camadas. De modo a reduzir a concentração das fibras à volta da agulha, esta foi colocada em vários pontos dos moldes (vibração menos espaçada) e durante menos tempo do que para o betão simples, porém nunca menos que o necessário para expulsar as bolhas de ar contidas no betão. Fig. 5.5 - Colocação e compactação de um cubo para ensaio de compressão. A cura dos provetes foi realizada de acordo com a norma NP EN 12390-2: 2009. Após a betonagem, os provetes foram cobertos com um filme de polietileno para evitar a perda de humidade e retração por secagem (Figura 5.6). Após a descofragem dos moldes, as peças foram guardadas numa câmara de cura a uma temperatura de 20º ± 2º C e a humidade relativa superior a 95%, até à altura dos ensaios. Fig. 5.6 - Proteção dos provetes com filme de polietileno. Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 52 Onde: FL: Carga máxima entre 0 e 0,05 mm de flecha central; b: largura do provete; hsp: Distância entre a secção de corte e o topo do provete; l: Vão livre do provete. A resistência residual à tração por flexão fRi é calculada a partir da Equação 5.4 (EN 14651: 207): (5.4) Onde: FRi: Carga correspondente à respetiva flecha central (ou CMOD). Nas Figuras 5.7, 5.8 e 5.9 estão representados os diagramas carga-flecha central dos prismas ensaiados para as composições B, C e D, respetivamente. Fig. 5.7 - Diagramas carga-flecha central dos prismas ensaiados da composição B (15 kg/m3). Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 53 Fig. 5.8 - Diagramas carga-flecha central dos prismas ensaiados da composição C (30 kg/m3). Fig. 5.9 - Diagramas carga-flecha central dos prismas ensaiados da composição D (50 kg/m3). Os valores médios para cada dosagem de fibras estão sintetizados no diagrama da Figura 5.10. Fig. 5.10 - Diagramas dos valores médios, por composição, das resistências residuais à tração por flexão. 0 2 4 6 8 10 12 14 fL,m fR1,m fR2,m fR3,m fR4,m N/mm2 15 kg/m3 30 kg/m3 50 kg/m3 Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 54 Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 55 6 ENSAIOS EXPERIMENTAIS: ROTURA DE VIGAS POR CORTE 6.1. INTRODUÇÃO Neste capítulo são descritos os ensaios experimentais em que se levou à rotura por corte 24 vigas de betão com 140x260x2200 mm3 e altura útil de 205 mm, com o objetivo de perceber a influência das fibras de aço (em particular as Dramix® 5D 60/65 BG) no comportamento de vigas sob esforço transverso, tal como já foi referido, sendo apresentados e interpretados os respetivos resultados. As dimensões reais e datas de ensaio das vigas são apresentadas nos anexos III e IV, respetivamente. 6.2. ESQUEMA DE ENSAIO E APARATO EXPERIMENTAL Foram ensaiadas três vigas para cada série, num total de oito séries distintas, tendo-se feito variar a dosagem de fibras e a existência ou não de estribos no vão de corte, tal como apresentado no Quadro 6.1: Quadro 6.1 - Referências das vigas ensaiadas. Estribos\Fibras A – 0 kg/m3 B – 15 kg/m3 C – 30 kg/m3 D – 50 kg/m3 1 – (2R)Ø6//0,30 1A-V1 1B-V1 1C-V1 1D-V1 1A-V2 1B-V2 1C-V2 1D-V2 1A-V3 1B-V3 1C-V3 1D-V3 2 – Sem Estribos 2A-V1 2B-V1 2C-V1 2D-V1 2A-V2 2B-V2 2C-V2 2D-V2 2A-V3 2B-V3 2C-V3 2D-V3 A armadura longitudinal de tração utilizada, igual para todas as vigas, é composta por 4 varões de aço A500NR com 20 mm de diâmetro e foi dimensionada de modo a evitar a rotura por momento flector para as vigas com estribos e 50 kg/m3 de fibras (série 1D). Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 56 Os estribos e os varões longitudinais superiores são compostos por aços de 6 e 10 mm de diâmetro e classe A235NL e A500NL, respetivamente. Na Figura 6.1 apresenta-se o esquema das duas soluções de armadura tradicional adotadas (1 – com estribos e 2 – sem estribos). Fig. 6.1 - Esquema de montagem da armadura (dimensões em mm). Os estribos presentes na solução sem armadura de esforço transverso são meramente construtivos uma vez que nenhuns deles intersecta o vão de corte (distância entre o ponto de aplicação da carga e o apoio mais próximo). Na Figura 6.2 está representado em pormenor a armadura longitudinal utilizada em todas as vigas: Quadro 6.2 - Pormenor da armadura longitudinal (dimensões em mm). Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 57 De modo a garantir maior estabilidade e robustez da armadura e para evitar a rotura por falha na ancoragem durante os ensaios, a ligação dos estribos e dos varões de tração com os varões superiores foi feita através de soldas, como se pode observar na Figura 6.3. Fig. 6.3 - Pormenor da ligação dos varões de compressão. a) Com os estribos. b) Com os varões de tração. O esquema de carregamento das vigas consiste na aplicação de uma força concentrada, a 55 cm de um dos apoios, conforme representado na Figuras 6.4 e 6.5. Fig. 6.4 - Esquema de montagem de uma viga. Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 58 Fig. 6.5 - Esquema de carregamento das vigas (dimensões em mm). O valor do momento fletor máximo a atuar na viga, M, pode ser calculado através da Equação 6.1: ( ) (6.1) O valor do esforço transverso a atuar na secção mais esforçada da viga, V, pode ser calculado através da Equação 6.2: ( ) (6.2) Onde: F: Força aplicada (kN); a: Vão de corte (m); ls: Vão livre da viga (m). De acordo com Beeby e Narayanan (1995), para secções da viga localizadas entre o apoio e uma secção crítica definida por um ângulo de escora de cotg-1(2,5), parte da carga aplicada é transferida diretamente para o apoio através de uma biela. De forma a evitar esta situação, a relação a/d (vão de corte/altura útil da viga) utilizada foi de 2.7 (Equação 6.3), logo superior a 2.5, valor correspondente à aplicação de uma carga concentrada na secção crítica descrita. (6.3) A carga foi aplicada com controlo de deslocamento do actuador (1 mm/minuto) sobre uma placa que criava uma distribuição de carga numa área de 120x140 mm2 e sobre um aparelho de apoio em neopreno não cintado com a mesma área em planta (Figura 6.6a). Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 59 Fig. 6.6 - a) Pormenor do ponto de aplicação da carga. b) Pormenor do apoio. As vigas foram simplesmente apoiadas em apoios com 2 e 3 graus de liberdade e conforme esquematizado na Figura 6.6b. O restante equipamento utilizado na realização dos ensaios está representado na Figura 6.7: Fig. 6.7 - Equipamento utilizado nos ensaios de rotura das vigas. 6.3. PROPRIEDADES DOS VARÕES DE AÇO Os ensaios de tração nos aços foram realizados de acordo com a norma NP EN ISO 6892-1: 2012. As características dos varões de 6 mm de diâmetro são apresentadas no Quadro 6.2: Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 60 Quadro 6.2 - Características dos varões de 6 mm. Provete 1 2 3 4 5 Média Comp. inicial entre ref. Lo (mm) 30,0 30,0 30,0 30,0 30,0 Comp. final entre ref. Lu (mm) 37,4 38,1 37,2 37,4 37,4 Extensão após rotura (εu) 0,247 0,270 0,240 0,247 0,247 0,250 Tensão de rotura (Mpa) (Rm) 443,4 457,8 463,2 457,3 454,5 455,3 Tensão de cedência sup. (MPa) (ReH) 381,0 389,5 398,2 386,9 377,3 386,6 Tensão de cedência inf. (MPa) (ReL) 371,2 384,0 389,6 367,3 374,9 377,4 As características dos varões de 10 mm são apresentadas no Quadro 6.3: Quadro 6.3 - Características dos varões de 10 mm. Provete 1 2 3 4 5 Média Comp. inicial entre ref. Lo (mm) 50,0 50,0 50,0 50,0 50,0 Comp. final entre ref. Lu (mm) 63,3 62,2 62,8 63,9 63,9 Extensão após rotura (εu) 0,266 0,244 0,256 0,278 0,278 0,264 Tensão de rotura (Mpa) (Rm) 592,2 601,0 597,6 597,6 601,0 597,9 Tensão de cedência sup. (MPa) (ReH) - - - - - - Tensão de cedência inf. (MPa) (ReL) 529,3 533,7 528,9 534,7 532,0 531,7 As características dos varões de 20 mm são apresentadas no Quadro 6.4: Quadro 6.4 - Características dos varões de 20 mm. Provete 1 2 3 4 5 Média Comp. inicial entre ref. Lo (mm) 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 Comp. final entre ref. Lu (mm) 119,9 119,9 121,1 121,9 121,3 Extensão após rotura (εu) 0,199 0,199 0,211 0,219 0,213 0,208 Tensão de rotura (Mpa) (Rm) 642,3 649,5 648,1 632,9 643,2 643,2 Tensão de cedência sup. (MPa) (ReH) - - - - - - Tensão de cedência inf. (MPa) (ReL) 543,8 550,0 548,6 531,9 546,1 544,1 Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 61 6.4. RESULTADOS DOS ENSAIOS De seguida apresentam-se os resultados obtidos através dos ensaios (Quadros 6.5 a 6.12) e os respetivos diagramas que representam a carga aplicada em função do deslocamento do LVDT associado ao actuador (Figuras 6.8 a 6.15), onde: Fcr,V: Força para a qual aparece a primeira fenda de corte (kN); Fmáx: Força máxima (kN); VR: Resistência ao esforço transverso da viga, calculada através da Equação 6.2 para a força máxima observada (kN); D.P.: Desvio Padrão (kN); C.V.: Coeficiente de variação (%) Os diagramas obtidos diretamente do programa de aquisição de dados utilizado apresentam um troço inicial não linear provocado por ajustes no momento de contacto do atuador com a viga e pela deformação do neopreno e que não correspondem ao comportamento real desta. Por esse motivo, o troço inicial correspondente ao intervalo de carga entre 0 e 15 kN foi substituído por um troço linear com a inclinação do troço correspondente ao intervalo de carga entre 15 e 30 kN. Por falha técnica no sistema de aquisição de dados não foi possível apresentar os resultados relativos à viga 1C-V1 pelo que para esta série apenas serão consideradas as vigas 1C-V2 e 1C-V3. Uma vez que a força para a qual aparece a primeira fenda diagonal foi determinada, em alguns casos, por observação visual, o respetivo valor é apresentado com arredondamento à unidade de kN. Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 68  Série 1D (50 Kg/m3 de fibras Dramix® 5D + 2RΦ6//0,30) Fig. 6.14 - Diagramas carga-deslocamento do LVDT para as vigas da série 1D. Quadro 6.11 - Resultados dos ensaios das vigas da série 1D. 1D V1 V2 V3 Média D.P. C.V. (%) Fcr,V (KN) 131 132 166 144 20 14 Fmáx (KN) 288,2 277,0 290,0 285,1 7,0 2 VR (KN) 200,1 192,4 201,4 198,0 4,9 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 0 5 10 15 20 25 30 Força F (KN) Deslocamento do LVDT (mm) V1 V2 V3 Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 69  Série 2D (50 Kg/m3 de fibras Dramix® 5D) Fig. 6.15 - Diagramas carga-deslocamento do LVDT para as vigas da série 2D. Quadro 6.12 - Resultados dos ensaios das vigas da série 2D. 2D V1 V2 V3 Média D.P. C.V. (%) Fcr,V (KN) 132 130 130 131 1 1 Fmáx (KN) 254,6 254,6 259,4 256,2 2,8 1 VR (KN) 176,8 176,8 180,1 177,9 1,9 Nos diagramas das vigas sem fibras (séries 1A e 2A) e no da viga 2B-V1 (que apresentou o menor valor de rotura entre todas a vigas com fibras), é perceptível o aparecimento da primeira fenda de corte entre o ponto de aplicação da carga e o apoio mais próximo, através de uma quebra da força aplicada. Nas restantes vigas, o aparecimento desta fenda já não é detetável no gráfico força-deslocamento do LVDT devido à capacidade das fibras em redistribuir as fendas que surgem no betão. Ao absorver as tensões de tração que originaram a fissura, as fibras retardam a progressão desta, transmitindo essas tensões para outros pontos do betão, aumentando assim a distribuição das fendas e impedindo uma abertura brusca das mesmas. É também por esta razão que a carga para a qual aparece a primeira fenda de corte visível à vista desarmada (Fcr,V) tem tendência para aumentar com a dosagem de fibras, como é possível observar no Quadro 6.13, que apresenta a média da força Fcr,V para as diferentes séries. 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 0 5 10 15 20 25 30 Força (KN) Deslocamento do LVDT (mm) V1 V2 V3 Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 70 Quadro 6.13 - Valores de carga para a qual aparece a primeira fenda diagonal. Fcr,V (KN) A – 0 Kg/m3 B – 15 Kg/m3 C – 30 Kg/m3 D – 50 Kg/m3 1 – 2RΦ6//0,30 108 119 145 144 2 – Sem Estribos 107 122 113 131 Média 108 121 129 138 O pico do diagrama coincide com a rotura da viga por corte devido à progressão das fendas de corte até ao bordo superior, resultando na divisão da viga em duas partes. Após a rotura, verifica-se uma queda abrupta da carga aplicada e que está relacionada com a perda do contributo do betão para a resistência ao esforço transverso (efeito de engrenagem entre os inertes e a resultante das tensões de corte na zona comprimida do betão), seguindo-se um patamar de resistência residual que se deve ao efeito de cavilha das armaduras de tração e, eventualmente, ao mesmo efeito provocado por fibras que atravessam a(s) fenda(s) de corte e que não tenham rompido até à rotura da viga. À partida, a quebra da força aplicada deverá ser tanto maior quanto maior for a quantidade de fibras e de estribos, uma vez que estes amplificam o contributo do betão para a resistência ao corte. Embora tal não se tenha verificado sempre, é notório o aumento deste valor da composição A (sem fibras) para a composição D (com 50 Kg/m3 de fibras), como se pode observar no Quadro 6.14 relativo aos valores médios para a quebra de carga após rotura (ΔFRot-Res): Quadro 6.14 - Quebra de carga após o pico do diagrama carga deslocamento do LVDT. ΔFRot-Res (KN) A – 0 Kg/m3 B – 15 Kg/m3 C – 30 Kg/m3 D – 50 Kg/m3 1 – 2RΦ6//0,30 78 40 83 128 2 – Sem Estribos 80 104 78 92 Média 79 72 81 110 Devido à incerteza associada à medição destes valores nos diagramas obtidos, os resultados são apresentados arredondados à unidade de kN. No Quadro 6.15, apresentam-se os valores de resistência ao esforço transverso das várias séries ensaiadas e o contributo dos estribos para essa resistência nas quatro composições utilizadas: Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 71 Quadro 6.15 - Valores médios da resistência ao esforço transverso e contributo dos estribos. VR (KN) A – 0 Kg/m3 B – 15 Kg/m3 C – 30 Kg/m3 D – 50 Kg/m3 1 – 2RΦ6//0,30 137,8 137,1 178,9 198,0 2 – Sem Estribos 108,2 146,6 143,4 177,9 Contributo dos estribos (KN) + 29,6 - 9,5 + 35,5 +20,1 A escassa quantidade de fibras nas vigas das séries da composição B (15 Kg/m3) torna-as muito sensíveis à respetiva orientação e dispersão e sujeitas a uma maior variação de resultados. Exceção feita à viga 2B-V1, nenhuma das outras vigas com esta composição apresentou resultados intermédios (entre as vigas sem fibras e com 30 Kg/m3) de resistência ao corte, tendo a série 1B apresentado resultados muito próximos da série 1A, enquanto as vigas 2B-V2 e 2B-V3 apresentaram resultados mais próximos das vigas da série 2C. Os valores do contributo dos estribos para a resistência ao corte nas várias composições, excluindo a composição B pelas razões já apontadas, apresentam uma média de 28,4 KN, com um desvio padrão de 7,8 KN e um coeficiente de variação de 27%. O Quadro 6.16 apresenta o contributo das fibras para a resistência ao esforço transverso das vigas relativamente à composição base (A – 0 Kg/m3): Quadro 6.16 - Contributo das fibras para a resistência ao esforço transverso. VR (KN) A – 0 Kg/m3 B – 15 Kg/m3 C – 30 Kg/m3 D – 50 Kg/m3 1 – 2RΦ6//0,30 137,8 137,1 178,9 198,0 Base -0,7 (-0,5%) +41,1 (+29,8%) +60,2 (+43,7%) 2 – Sem Estribos 108,2 146,6 143,4 177,9 Base +38,4 (+35,5%) +35,2 (+32,5%) +69,7 (+64,4%) Média +18,9 +38,2 +65,0 D.P. 27,6 4,2 6,7 C.V. 147% 11% 10% Para as séries com estribos, a utilização de 30 e 50 kg/m3 de fibras resultou num incremento de 41,1 KN e 60,2 KN em relação à série base, respetivamente. Por sua vez, a série 1B apresentou uma resistência média muito próxima da série 1A (-0,7 KN). Apesar do padrão de fendilhação desta série ter sido sensivelmente alterado em relação à série base, o acréscimo de fibras não teve um contributo significativo no valor da carga de rotura. Para as séries sem estribos, a utilização de 15, 30 e 50 kg/m3 de fibras resultou num incremento de 38,4 KN, 35,2 KN e 69,7 KN em relação à série sem fibras, respetivamente. Em suma, a aplicação de 15, 30 e 50 kg/m3 de fibras, independentemente da solução de estribos, resultou num aumento da resistência ao esforço transverso de 18,9 KN, 38,2 KN e de 65,0 KN. Estes valores podem ser considerados representativos para as composições C (30 kg/m3) e D (50 kg/m3) uma vez Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 72 que apresentam um desvio padrão e um coeficiente de variação da mesma ordem de grandeza dos valores de resistência VR observados nas vigas, o que não acontece para a série B (15 kg/m3). 6.5. PADRÃO DE FENDILHAÇÃO DAS VIGAS ENSAIADAS Como já foi referido, a maior capacidade de carga em estado limite último motivada pelo aumento da dosagem de fibras está relacionada com o contributo destas no controlo da abertura e progressão das fendas. Como tal, observou-se uma tendência para uma maior distribuição da fendilhação de corte para crescentes dosagens de fibras. A evolução do padrão de fendilhação das vigas sem fibras e das vigas 2B-V1 e 1B-V1 (que apresentam os menores valores de resistência ao corte de todas as soluções com fibras) consiste no aparecimento de uma fenda a meia altura da viga que se prolonga rapidamente até ao apoio mais próximo e ao ponto de aplicação da carga. Esta fenda vai abrindo à medida que a carga aumenta, dividindo-se em duas na proximidade do apoio e/ou do ponto de aplicação (Figuras 6.16 e 6.17). Como já foi relatado, a abertura desta fenda dá-se de forma brusca, provocando uma quebra de carga no diagrama cargadeslocamento do LVDT. A Figura 6.16 apresenta a evolução do padrão de fendilhação da viga 2A-V3: Figura 6.16 - Evolução do padrão de fendilhação da viga 2A-V3 (sem reforço ao esforço transverso). Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 73 A Figura 6.17 apresenta a evolução do padrão de fendilhação da viga 1A-V3: Figura 6. 17 - Evolução do padrão de fendilhação da viga 1A-V3 (2RΦ6//0,30). Nas vigas 1B-V2, 1B-V3, 2B-V2 e 2B-V3, com 15 kg/m3 de fibras, aparece uma segunda fenda de corte distinta, antes do colapso da viga (Figuras 5.18 e 5.19). Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 74 A Figura 6.18 apresenta a evolução do padrão de fendilhação da viga 2B-V3: Figura 6.18 - Evolução do padrão de fendilhação da viga 2B-V3 (15 kg/m3 de fibras Dramix® 5D). Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 75 A Figura 6.19 apresenta a evolução do padrão de fendilhação da viga 1B-V3: Figura 6.19 - Evolução do padrão de fendilhação da viga 1B-V3 (15 kg/m3 de fibras Dramix® 5D + 2RΦ6//0,30). Com 30 e 50 kg/m3 de fibras (séries 1C, 2C, 1D e 2D), é visível o aparecimento de fendas secundárias de pequeno comprimento nas proximidades das fendas de corte principais (Figuras 6.20, 6.21 e 6.22), exceção feita à viga 1D-V1 (Figura 5.23), que apesar de ter resistido a valores de carga próximos das restantes vigas da sua série, apresentou um padrão de fendilhação mais parecido com as vigas com 15 kg/m3 de fibras. Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 76 A Figura 6.20 apresenta a evolução do padrão de fendilhação da viga 2C-V3: Figura 6.20 - Evolução do padrão de fendilhação da viga 2C-V3 (30 kg/m3 de fibras Dramix® 5D). Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 77 A Figura 6.21 apresenta a evolução do padrão de fendilhação da viga 1C-V3: Figura 6.21 - Evolução do padrão de fendilhação da viga 1C-V3 (30 kg/m3 de fibras Dramix® 5D + 2RΦ6//0,30). Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 84 NEd: Valor de cálculo do esforço axial (N), causado por ações ou pré-esforço, positivo em compressão. Em caso de pré-esforço, o termo da altura útil (d) deve ser substituído pela altura da viga (h) na Equação 7.2. Ac: Área da seção transversal do betão (mm2). bw: Largura mínima da viga (mm). 7.2.2.2. Contributo dos estribos para a resistência ao esforço transverso (Vwd). A formulação para o cálculo de Vwd é, à semelhança do que acontece para Vcd, a mesma que é apresentada no Eurocódigo II. Tratando-se do método padrão para o dimensionamento da resistência ao corte, o ângulo da inclinação das escoras comprimidas de betão (θ) considerado é de 45º. O valor de Vwd (N) é dado na Equação 7.6: ( ) (7.6) Asw: Área da secção transversal das armaduras de esforço transverso (mm2) s: Espaçamento dos estribos (mm). fywd: Valor de cálculo da tensão de cedência das armaduras de esforço transverso (N/mm2) 7.2.2.3. Contributo das fibras para a resistência ao esforço transverso (Vfd). A expressão para o cálculo do contributo das fibras para a resistência ao esforço transverso, Vfd (N), é dada pela Equação 7.7: (7.7) kf: Fator que tem em conta o contributo dos banzos nas secções em T. É determinado pela Equação 7.8: ( ) ( ) (7.8) n é dado pela Equação 7.9: (7.9) hf: Altura do banzo (mm). bf: Largura do banzo (mm). Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 85 k: Fator de escala. É determinado pela Equação 7.3. τfd: Valor de dimensionamento relativo ao aumento da resistência ao corte devido às fibras (N/mm2). É determinado pela Equação 7.10: (7.10) fR4,k: Valor característico da resistência residual à tração por flexão para uma flecha central de 3,02 mm (N/mm2), determinado de acordo com a norma EN 14651: 2007. 7.3. EHE-08 O EHE-08 (Instrucción de Hormigón Estrutural 2008) é o código Espanhol para betão estrutural, aprovado a 18 de Julho de 2008 pelo Decreto Real 1247/2008 e tem como objetivo regular o projeto, execução e controlo das estruturas de betão. Este código contempla um anexo (Anexo 14) com recomendações para o uso de betão com fibras, onde se inclui formulações para o cálculo do contributo das fibras na resistência ao esforço transverso em vigas de BRFA. 7.3.1. CONSIDERAÇÕES GERAIS Dosagens superiores a um volume de 1,5% estão fora do âmbito do Anexo 14 do EHE-08 (Recomendações para uso de betão com fibras). Quando se considera varões longitudinais dobrados no dimensionamento de um elemento ao esforço transverso, pelo menos um terço da resistência calculada deve ser promovida pela contribuição de fibras metálicas ou pela ação conjunta de fibras e estribos. A quantidade mínima de reforço do betão ao esforço transverso, em forma de BRFA e/ou estribos verticais, deve respeitar a condição expressa na Equação 7.11: (7.11) Vsu: Contributo dos estribos para a resistência ao esforço transverso (N). Vfu: Contributo das fibras para a resistência ao esforço transverso (N). fctm: Resistência à tração média do betão (N/mm2). bo: Largura mínima da viga (mm). d: Altura útil da viga (mm). Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 86 7.3.2. CÁLCULO DA RESISTÊNCIA AO ESFORÇO TRANSVERSO EM VIGAS SEGUNDO O EHE-08 À semelhança do que acontece no RILEM TC 162-TDF, a resistência à rotura por esforço transverso devido a tensões de tração (Vu2) de uma viga de BRFA é determinada através da soma dos termos associados ao contributo do betão (Vcu), dos estribos (Vsu) e das fibras (Vfu) (Equação 7.12). (7.12) 7.3.2.1. Contributo do betão para a resistência ao esforço transverso (Vcu). O EHE-08 apresenta expressões distintas para o cálculo do contributo do betão na resistência ao esforço transverso, conforme a existência ou não de reforço para esse efeito (estribos ou fibras). Nos elementos sem armadura de esforço transverso em regiões fissuradas por flexão, o contributo do betão é dado pela seguinte expressão: [ ( ) ] (7.13) fcv: Resistência efetiva ao esforço transverso (N/mm2) com um valor igual a fcv=fck e limitado a 60 N/mm2 no contexto da expressão dada pela Equação 7.13. ξ: Fator de escala. É determinado pela Equação 7.14: ( √ ) (7.14) d: Altura útil da viga (mm). σ’cd: Tensão axial na secção da viga (N/mm2), positiva em compressão. É determinada através da Equação 7.15: (7.15) NEd: Valor de cálculo do esforço axial causado por ações ou pré-esforço (N). Ac: Área da secção transversal do betão (mm2). fcd: Valor de cálculo da resistência à compressão do betão (N/mm2). ρ1: Taxa de armadura longitudinal, passiva ou ativa, ancorada até pelo menos uma distância d (altura útil) da secção em análise. É determinada pela Equação 7.16: Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 87 (7.16) As: Área da armadura longitudinal de tração (mm2). Ap: Área da armadura de pré-esforço (mm2). b0: Largura da viga (mm). Nos elementos com armadura de esforço transverso em regiões fissuradas por flexão, o contributo do betão para a resistência ao esforço transverso é dado pela seguinte expressão: [ ( ) ] (7.17) fcv: Resistência efetiva do betão ao esforço transverso (N/mm2) com um valor igual a fcv=fck.. fck: Valor característico de resistência à compressão do betão (N/mm2). No contexto da expressão dada pela Equação 7.17 podem ser adotados valores até 100 N/mm2 β é dado pelas Equações 7.18 ou 7.19: (7.18) (7.19) θ: Ângulo das escoras de betão em relação ao eixo longitudinal. Deve satisfazer a seguinte condição: (7.20) θe: Ângulo de referência da inclinação das fendas. Pode ser calculado pelo método geral através da seguinte expressão: (7.21) εx: Deformação longitudinal na alma da viga na secção em análise. É obtida através da Equação 7.22: ( ) (7.22) Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 88 MEd: Valor de cálculo do momento a atuar na secção de controlo. z: Braço do binário interno. Vrd: Valor de cálculo do esforço transverso efetivo a atuar na secção de controlo. NEd: Valor de cálculo do esforço axial a atuar no elemento, positivo em compressão. σp0: Tensão nos cordões de pré-esforço quando a deformação do betão envolvente é 0. Es: Módulo de elasticidade do aço da armadura longitudinal de tração. Ep: Módulo de elasticidade do aço de pré-esforço. As: Área da secção transversal da armadura longitudinal de tração. Ap: Área da secção transversal da armadura de pré-esforço. 7.3.2.2. Contributo dos estribos para a resistência ao esforço transverso (Vsu). A expressão para o cálculo do contributo dos estribos para a resistência ao esforço transverso, Vsu, é dada pela Equação 7.23: ( ) ∑ (7.23) z: Braço do binário interno. Em flexão simples e na ausência de cálculos mais precisos pode-se adotar um valor aproximado de z = 0,9.d (d = altura útil da secção). α: Ângulo da armadura de esforço transverso em relação ao eixo longitudinal. θ: Ângulo das escoras de betão em relação ao eixo longitudinal. O valor a adotar é o mesmo que o utilizado no cálculo de β (Equações 7.18 e 7.19). Aα: Área por unidade de comprimento de cada grupo de armaduras que formam um ângulo α com o eixo longitudinal do elemento. fyα,d: Valor de cálculo da tensão de cedência da armadura Aα. 7.3.2.3. Contributo das fibras para a resistência ao esforço transverso (Vfu). A expressão para o cálculo do contributo das fibras para a resistência ao esforço transverso, Vfu (N), é dada pela Equação 7.24: (7.24) ξ: Fator de escala. Determinado pela Equação 7.14. τfd: Valor de dimensionamento relativo ao aumento da resistência ao corte devido às fibras (N/mm2). É determinado pela Equação 7.25: Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 89 (7.25) fctR,d: Valor de cálculo da resistência residual à tração para um modelo de tensão-deformação (σt-ε) retangular (Figura 7.3). O seu valor é determinado pela Equação 7.26. Fig. 7.3 - Diagrama de cálculo retangular. Adaptado de EHE-08. (7.26) fR3,d: Valor de cálculo da resistência residual à tração por flexão para uma flecha central de 2,17 mm (N/mm2), determinado de acordo com a norma EN 14651: 2007. No caso de vigas em T, o contributo dos banzos pode ser tido em conta através da introdução do coeficiente multiplicador kf na Equação 7.24. Este coeficiente é determinado a partir da Equação 7.27: [ ] [ ] (7.27) hf: Altura dos banzos (mm). bf: Largura dos banzos (mm). b0: Largura da alma da viga (mm) n é determinado através da Equação 7.28: ( ) (7.28) 7.4. FIB MODEL CODE 2010 FIB (Fédération Internationale du Béton) é uma associação sem fins lucrativos que nasceu da junção do CEB (Euro-Internacional Concrete Comittee) com o FIP (International Federation for PréStressing) e tem como objetivo promover a performance técnica, económica, estética e ambiental das estruturas de betão. Em 2010 foi publicada a primeira versão completa do código de dimensionamento de estruturas de betão Model Code 2010 (First complete draft) em dois volumes (Fib bulletins 55 e 56), contendo já Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 90 disposições para o dimensionamento de estruturas em BRFA. Em 2012 foi publicada a versão final do Model Code 2010 (FIB belletins 65 e 66), sendo esta a versão seguida nesta dissertação. 7.4.1. CONSIDERAÇÕES GERAIS O Model Code 2010 admite a substituição total da armadura mínima de esforço transverso por fibras desde que seja cumprida a condição expressa na Equação 7.29: √ (7.29) fck: Valor característico da resistência à compressão do betão (N/mm2). fFtuk: Valor característico da resistência à tração residual em estado limite último (N/mm2), considerando uma abertura de fenda em estado limite último wu=1,5 mm, de acordo com a Equação 7.30: ( ) (7.30) CMOD3: Abertura do entalhe a meio vão no ensaio para a determinação da resistência residual à tração por flexão (EN 14651: 2007) correspondente a uma flecha central de 2,17 mm (mm). fFts: Valor da resistência à tração residual em estado limite de serviço (N/mm2). O seu valor é determinado pela Equação 7.31: (7.31) fR1: Valor da resistência residual à tração por flexão (EN 14651: 2007) correspondente a uma flecha central de 0,47 mm (N/mm2). 7.4.2. CÁLCULO DA RESISTÊNCIA AO ESFORÇO TRANSVERSO EM VIGAS SEGUNDO O MODEL CODE 2010 Ao contrário do que acontece com o RILEM TC 162-TDF e com o EHE-08, o cálculo do contributo do betão e das fibras é feito numa só expressão analítica. Esta formulação não é mais do que a expressão utilizada no Eurocódigo II para determinar a resistência do betão ao corte sem armadura de esforço transverso, introduzindo um termo que majora valor da taxa de armadura longitudinal e que traduz o contributo das fibras para a resistência ao esforço transverso. A resistência das vigas à rotura por esforço transverso devido a tensões de tração (VRd) é determinada através das Equações 7.32 e 7.33, para betão simples e BRFA, respetivamente. (7.32) (7.33) Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 91 VRd,c: Valor de cálculo da resistência ao esforço transverso devido ao contributo do betão. VRd,s: Valor de cálculo da resistência ao esforço transverso devido ao contributo da armadura de esforço transverso. VRd,F: Valor de cálculo da resistência ao esforço transverso devido ao contributo do BRFA. 7.4.2.1. Contributo do betão simples para a resistência ao esforço transverso (VRd,c). O contributo do betão simples para a resistência ao esforço transverso é dado pela seguinte expressão: √ (7.34) fck: Valor característico da resistência à compressão do betão. No contexto da expressão dada pela Equação 7.34, este valor deve ser limitado a 64 N/mm2. γc: Factor de segurança do betão (γc = 1,5). z: Braço do binário interno (mm). O Model Code 2010 permite assumir um valor de z igual a 0,9d (d = altura útil da viga). bw: Largura da viga (mm). Na ausência de armadura de esforço transverso, o valor de kv é dado pela Equação 7.35 (aproximação de nível II): (7.35) kdg é determinado a partir da Equação 7.36: (7.36) dg: Dimensão máxima do agregado (mm) Para betões de resistência à compressão superior a 70 N/mm2 ou betões leves, o valor de dg a considerar na Equação 7.36 deverá ser igual a zero. εx: Extensão longitudinal a meia altura da altura de corte efetiva (braço do binário interno). Em vigas sem pré-esforço, εx é determinado a partir da Equação 7.37: ( ( )) (7.37) MEd: Valor de cálculo do momento a atuar na secção de controlo. VEd: Valor de cálculo do esforço transverso a atuar na secção de controlo. Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 92 NEd: Valor de cálculo do esforço axial a atuar no elemento. Positivo em tração. Es: Módulo de elasticidade da armadura longitudinal de tração. As: Área da armadura longitudinal de tração na secção de controlo. Δe: Excentricidade da resultante do esforço axial a atuar no elemento em relação ao eixo a meia altura da altura de corte efetiva. Quando o elemento é dotado de armadura de esforço transverso, o valor de kv é dado pela Equação 7.38 (aproximação de nível III): ( ( )) (7.38) VRd,max(θmin) é o valor de cálculo da resistência do betão ao esmagamento nas bielas comprimidas considerando o valor mínimo permitido pelo Model Code 2010 para o ângulo das escoras de betão em relação ao eixo longitudinal (θmin). O valor de θmin é dado pela Equação 7.39 (aproximação de nível III): (7.39) VRd,max é dado pela Equação 7.40: (7.40) kc: Fator de redução de resistência. É dado pela Equação 7.41: (7.41) ηfc é dado por: ( ) (7.42) fck em N/mm2. kε é dado por: (7.43) Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 93 ε1 é dado por: ( ) ( ) (7.44) 7.4.2.2. Contributo do BRFA para a resistência ao esforço transverso (VRd,F). O contributo do BRFA para a resistência ao esforço transverso é dado pela seguinte expressão: { [ ( ) ] } (7.45) γc: Coeficiente parcial de segurança do betão (γc = 1,5). k: Factor de escala. É determinado pela Equação 7.46: √ (7.46) d: Altura útil da viga (mm) ρl: Taxa de armadura longitudinal. É determinado pela Equação 7.47: (7.47) Asl: Área da secção transversal da armadura longitudinal na secção de controlo que se estende a uma distância superior a (lbd (comprimento de amarração) + d (altura útil)) para lá da secção em análise (mm2). bw: Largura mínima da viga (mm). fFtuk: Valor característico da resistência à tração residual em estado limite último (N/mm2), considerando uma abertura de fenda em estado limite último wu=1,5 mm, de acordo com a Equação 7.30. fck: Valor característico da resistência à compressão do betão (N/mm2) fctk: Valor característico da resistência à tração do betão sem fibras (N/mm2). σcp: Tensão axial (N/mm2) a atuar na secção Ac (mm2) da viga para um esforço axial NEd (N) devido a ações ou pré-esforço (NEd é positivo em compressão). É determinado pela Equação 7.48: (7.48) Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 100 Quadro 7.6 - Comparação entre a resistência ao esforço transverso média verificada experimentalmente e a calculada pelo EHE-08. Série VRm,exp (kN) VRm,EHE (kN) 1A 137,8 68,1 -50,6% 2,0 2A 108,2 50,3 -53,5% 2,2 1B 137,1 94,2 -31,3% 1,5 2B 146,6 72,7 -50,0% 2,0 1C 178,9 122,3 -31,6% 1,5 2C 143,4 100,9 -29,6% 1,4 1D 198,0 135,8 -31,4% 1,5 2D 177,9 115,0 -35,4% 1,5 O EHE-08 estimou uma resistência ao esforço transverso inferior à obtida experimentalmente, para as séries com fibras, com uma diferença média de -34,9%. Neste caso é a série 2B que mais se afasta desta diferença de valores, tendo-se estimado -50,0% do valor real de resistência ao corte. Quadro 7.7 - Comparação entre a resistência ao esforço transverso média verificada experimentalmente e a calculada pelo Model Code 2010. Série VRm,exp (kN) VRm,MC10 (kN) 1A 137,8 73,0 -47,0% 1,9 2A 108,2 57,3 -47,1% 1,9 1B 137,1 110,8 -19,2% 1,2 2B 146,6 81,7 -44,3% 1,8 1C 178,9 127,1 -29,0% 1,4 2C 143,4 98,2 -31,5% 1,5 1D 198,0 134,5 -32,1% 1,5 2D 177,9 106,4 -40,2% 1,7 Os valores de resistência ao esforço transverso das séries com fibras, calculados pelo Model Code 2010, são inferiores aos obtidos experimentalmente com uma diferença média de -32,7%. As séries 1B e 2B são as que se afastam mais desta diferença, sendo que os respetivos valores de cálculo da resistência ao esforço transverso são iguais a -19,2% e -44,3% dos valores obtidos experimentalmente. Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 101 Fig. 7.6 - Gráfico relativo às resistências ao esforço transverso médias verificadas experimentalmente e determinadas pelos modelos de cálculo para as várias séries. 7.6 PROJETO COM BRFA No subcapítulo 7.5 foi avaliado desempenho das expressões do RILEM TC 162-TDF, do EHE-08 e do Model Code 2010 no cálculo da resistência ao esforço transverso de vigas de betão reforçado com as fibras Dramix® 5D 65/60 BG, tendo-se determinado a margem de segurança associada diretamente aos respetivos modelos de cálculo. De forma a perceber o contributo para a resistência ao corte que os modelos de cálculo permitem retirar deste material em situação de projeto, foram calculados os valores de resistência ao esforço transverso, tal como em 7.5, mas utilizando valores característicos de resistência mecânica do aço e do betão e aplicando os coeficientes de segurança parciais associados a estes materiais (γc=1,5 para o betão e γs=1,15 para o aço). Os valores característicos das propriedades mecânicas dos materiais utilizados nas vigas ensaiadas estão representados no Quadro 7.8: Quadro 7.8 - Valores característicos das propriedades mecânicas do betão e do aço. Composição A Composição B Composição C Composição D fck (MPa) 70 fctk,0,95 (MPa) 6,0 fL,k (MPa) - 6,73 5,36 5,33 fR1,k (MPa) - 1,01 0,53 8,01 fR3,k (MPa) - 1,06 3,73 8,00 fR4,k (MPa) - 0,46 2,53 6,87 fywk (MPa) 235 0,0 20,0 40,0 60,0 80,0 100,0 120,0 140,0 160,0 180,0 200,0 1A 2A 1B 2B 1C 2C 1D 2D VRm (kN) RILEM TC 162-TDF EHE-08 Model Code 2010 Experimental Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 102 O valor característico de resistência à compressão do betão foi calculado a partir dos resultados dos 10 ensaios válidos de resistência à compressão em cilindros abordados no capítulo 5 e de acordo com as recomendações do Anexo D (Projeto com apoio experimental) da norma NP EN 1990: 2002 (Eurocódigo: Bases para projeto de estruturas). A classe de resistência C70/85 é a que mais se aproxima do valor determinado, 72,2 MPa, tendo-se por isso considerado um valor característico de 70 MPa. Uma vez que um valor elevado da resistência à tração do betão sem fibras na expressão para o cálculo do contributo do BRFA na resistência ao esforço transverso, segundo o Model Code 2010, é desfavorável, o valor característico utilizado corresponde ao quantilho de 95% associado à classe de resistência C70/85. O cálculo dos valores característicos das resistências residuais à tração por flexão (fR1,k, fR3,k e fR4,k) e do limite de proporcionalidade (fL,k) foi efetuado da mesma forma que o da resistência à compressão do betão. É importante referir que apenas foram efetuados 3 ensaios para cada composição sendo que a norma NP EN 14845-2: 2008 (métodos de ensaios de fibras no betão: influência sobre a resistência) define que devem ser efetuados 12 ensaios para cada betão de referência de forma a determinar o teor de fibras que satisfaça valores especificados da resistência residual à flexão para níveis de deformação particulares. A mesma norma admite um coeficiente de variação até 25%, valor ultrapassado nas composições com 15 e 30 kg/m3 de fibras para os valores de fR4 e fR1, respetivamente. Esta elevada variação de resultados conduziu a valores característicos muito baixos, pelo que não foram efetuados cálculos para estas dosagens. A classe do aço utilizado nos estribos, A235NL, define a respetiva tensão de cedência característica, pelo que o valor utilizado nos cálculos foi 235 MPa. 7.6.1. RILEM TC 162-TDF O RILEM TC 162-TDF define uma classe de resistência do BRFA baseada nos valores característicos da resistência à compressão (fck) e das resistências residuais à flexão consideradas no dimensionamento em estado limite de serviço e estado limite último (fR1,k e fR4,k, respetivamente). Os valores característicos de resistência residual devem ser reduzidos ao múltiplo de 0,5 mais próximo, sendo representados por FL0,5/FL3,5. Para a composição D (50 kg/m3 de fibras), a classe de resistência do BRFA é representada por C70/85 FL 8,0/6,5. O RILEM define também intervalos em que estes valores podem variar, sendo que fR1,k pode variar entre 1 e 6 MPa e fR4,k entre 0 e 4 MPa. Verifica-se, no entanto, que estes intervalos se encontram desajustados à realidade face aos valores de resistência residual que se conseguem atingir atualmente. O Quadro 7.9 apresenta os valores de cálculo da resistência ao esforço transverso das vigas com 50 kg/m3 de fibras, segundo o modelo de cálculo recomendado pela RILEM: Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 103 Quadro 7.9 - Valores de cálculo da resistência ao esforço transverso segundo o RILEM TC 162-TDF. Vcd (kN) Vwd (kN) Vfd (kN) VRd,3 (kN) 1D-V1 35,4 7,1 31,0 73,5 1D-V2 35,5 7,1 31,1 73,8 1D-V3 35,7 7,1 31,3 74,1 2D-V1 35,3 - 30,9 66,2 2D-V2 35,5 - 31,1 66,7 2D-V3 35,7 - 31,3 66,9 7.6.2. EHE-08 O EHE-08 define dois parâmetros para especificar o valor característico da resistência residual à tração por flexão do betão: R1 define o valor característico fR1,k e R2 o valor característico fR3,k. Este código recomenda a utilização da seguinte série de valores: 1,0 – 1,5 – 2,0 – 2,5 – 3,0 – 3,5 – 4,0 – 4,5 – 5,0 - etc Para o caso da composição D, os valores de R1 e R2 são os mesmos e iguais a 8,0 N/mm2. O Quadro 7.10 apresenta os valores de cálculo da resistência ao esforço transverso das vigas com 50 kg/m3 de fibras, segundo o código Espanhol para betão estrutural (EHE-08): Quadro 7.10 - Valores de cálculo da resistência ao esforço transverso segundo o EHE-08. Vcu (kN) Vsu (kN) Vfu (kN) Vu2 (kN) 1D-V1 29,5 11,7 35,0 76,2 1D-V2 29,6 11,7 35,1 76,5 1D-V3 29,7 11,8 35,3 76,8 2D-V1 29,4 0,0 34,9 64,3 2D-V2 29,6 0,0 35,1 64,8 2D-V3 29,7 0,0 35,3 65,0 O EHE-08 determina uma quantidade mínima de reforço ao esforço transverso, em forma de fibras e/ou estribos verticais, que deve respeitar a condição definida na Equação 7.11. Como se pode observar no Quadro 7.11, todas as vigas com 50 kg/m3 respeitam essa condição. Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 104 Quadro 7.11 - Verificação da condição de reforço mínimo. (Vsu + Vfu) (kN) (kN) 1D-V1 46,7 17,5 1D-V2 46,9 17,6 1D-V3 47,0 17,7 2D-V1 34,9 17,5 2D-V2 35,1 17,6 2D-V3 35,3 17,7 7.6.3. MODEL CODE 2010 A classificação da resistência residual do BRFA no Model Code 2010 é feita considerando os valores característicos significantes para condições de serviço (fR3,k) e de estado limite último (fR1,k). São utilizados dois parâmetros: fR1,k (que representa um intervalo de resistência residual) e uma letra a, b, c, d ou e (que representa a relação fR3,k/fR1,k). O intervalo de resistência é definido por dois números consecutivos da seguinte série: 1,0 – 1,5 – 2,0 – 2,5 – 3,0 – 4,0 – 5,0 – 6,0 – 7,0 – 8,0 – etc (MPa) as letras correspondem às seguintes relações de resistência residual: a: b: c: d: e: Segundo o Model Code 2010, o BRFA com 50 kg/m3 de fibras é definido por uma resistência residual de 8,0 MPa, sendo que a relação fR3,k/fR1,k é representada pela letra c, pelo que os valores característicos de resistência residual utilizados nos cálculos, fR1,k e fR3,k, são, respetivamente, 8,0 MPa e 0,9.fR1,k = 7,2 MPa. O Quadro 7.12 apresenta os valores de cálculo da resistência ao esforço transverso das vigas com 50 kg/m3 de fibras, segundo o Model Code 2010: Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 105 Quadro 7.12 - Valores de cálculo da resistência ao esforço transverso segundo o Model Code 2010. VRd,s (kN) VRd,F (kN) VRd (kN) 1D-V1 16,6 57,6 74,2 1D-V2 16,6 57,8 74,4 1D-V3 16,7 58,0 74,7 2D-V1 0,0 57,4 57,4 2D-V2 0,0 57,8 57,8 2D-V3 0,0 58,0 58,0 O Model Code 2010 permite a substituição (total ou parcial) de armadura convencional por fibras no dimensionamento em estados limites últimos se as condições definidas nas Equações 7.51 e 7.52 forem respeitadas: (7.51) (7.52) Nas vigas de BRFA com a composição D (50 kg/m3), ambas as condições são respeitadas (fR1,k/fL,k = 8,0/5,3 = 1,5 e a relação fR3,k/fR1,k situa-se no intervalo correspondente à letra c). No caso mais particular relativo ao dimensionamento de estruturas ao esforço transverso, a quantidade mínima requerida de armadura de esforço transverso convencional (estribos) pode ser ignorada no caso da condição definida na Equação 7.29 ser satisfeita. Para as vigas das séries D, o valor de fFtuk é igual a 2,6 MPa, logo superior a 0,08.fck0,5 (0,67 MPa). 7.6.4. COMPARAÇÃO DOS VALORES DE CÁLCULO COM OS RESULTADOS EXPERIMENTAIS O Quadro 7.13 apresenta os valores de cálculo da resistência ao esforço transverso das vigas ensaiadas com a composição D (50 kg/m3 de fibras) segundo os modelos de cálculo abordados em 7.2, 7.3 e 7.4 e os respetivos valores de resistência observados experimentalmente. Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 106 Quadro 7.13 - Valores de cálculo da resistência ao esforço transverso segundo o RILEM TC 162-TDF, o EHE-08 e o Model Code 2010. Ref. VR,exp (kN) VRd,3 (RILEM) (kN) Vu2 (EHE-08) (kN) VRd (MC10) (kN) 1D-V1 200,1 73,5 -63,3% 76,2 -61,9% 74,2 -62,9% 1D-V2 192,4 73,8 -61,6% 76,5 -60,3% 74,4 -61,3% 1D-V3 201,4 74,1 -63,2% 76,8 -61,9% 74,7 -62,9% 2D-V1 176,8 66,2 -62,5% 64,3 -63,6% 57,4 -67,5% 2D-V2 176,8 66,7 -62,3% 64,8 -63,4% 57,8 -67,3% 2D-V3 180,1 66,9 -62,8% 65,0 -63,9% 58,0 -67,8% O Quadro 7.14 apresenta os resultados do Quadro 7.13 em valores médios das duas séries com 50 kg/m3 de fibras e as respetivas margens de segurança: Quadro 7.14 - Valores de cálculo médios da resistência ao esforço transverso segundo o RILEM TC 162-TDF, o EHE-08 e o Model Code 2010. Série VRm,exp (kN) VRd,m (kN) RILEM TC 162-TDF 1D 198,0 73,8 -62,7% 2,7 2D 177,9 66,6 -62,6% 2,7 EHE-08 1D 198,0 76,5 -61,4% 2,6 2D 177,9 64,7 -63,6% 2,8 Model Code 2010 1D 198,0 74,4 -62,4% 2,7 2D 177,9 57,7 -67,5% 3,1 Como se pode observar nos Quadros 7.13 e 7.14, os modelos de cálculo propostos pelo RILEM TC 162-TDF, EHE-08 e Model Code 2010 estimaram valores de resistência ao esforço transverso das vigas com a composição D com uma diferença para os valores obtidos experimentalmente a variar entre menos 60,3% e menos 67,8%. Em todos os casos a margem de segurança média foi superior a 2,6. Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 107 8 CONCLUSÕES E DESENVOLVIMENTOS FUTUROS 8.1. RESULTADOS EXPERIMENTAIS Uma análise aos diagramas carga-deslocamento do LVDT, ao padrão de fendilhação diagonal e aos valores de carga aplicada para a qual aparece a primeira fenda de corte visível, permite confirmar uma capacidade evidente das fibras em controlar a abertura e a progressão das fendas de corte, principalmente nas vigas com 30 e 50 Kg/m3 de fibras:  A quebra de carga, evidente nos diagramas Força-Deslocamento do LVDT das vigas sem fibras, correspondente ao momento em que surge a primeira fenda de corte está associada a uma abertura brusca dessa fissura e consequente perda significativa de rigidez da viga. Esta quebra desaparece com a introdução de fibras, à exceção da viga 2B-V1.  O padrão de fendilhação na zona sujeita ao esforço transverso observado mostrou uma tendência para uma maior distribuição das fendas de corte para maiores quantidades de fibras.  O valor da força aplicada no momento em que se observou a primeira fenda visível foi em média superior para dosagens superiores de fibras. Esta capacidade das fibras em proporcionar uma ponte de transferência de tensões entre fendas contribuiu de forma evidente para a resistência ao esforço transverso observada nas vigas com 30 e 50 kg/m3 de fibras:  Nas vigas com estribos, a introdução de 30 e 50 kg/m3 de fibras traduziu-se num acréscimo de resistência ao corte relativamente à composição sem fibras de 29,8% e 43,7%, respetivamente. As vigas com 15 kg/m3 de fibras apresentaram valores muito próximos das vigas sem fibras (-0,5%).  Nas vigas sem estribos, a introdução de 15, 30 e 50 kg/m3 de fibras traduziu-se num acréscimo de resistência ao corte relativamente à composição sem fibras de 35,5%, 32,5% e 64,4%, respetivamente. Os resultados obtidos para as vigas da composição B (15 Kg/m3 de fibras) sugerem que não é conveniente utilizar dosagens de fibras tão próximas dos limites recomendados, uma vez que para esta composição houve uma grande dispersão de resultados. Os valores de resistência ao esforço transverso das vigas da série 2B (sem estribos) apresentaram um desvio padrão bastante elevado relativamente às restantes séries. Já as vigas da série 1B (com estribos) apresentaram valores de resistência ao esforço transverso muito semelhantes aos da composição 1A (sem fibras e com estribos), levando a concluir que as fibras não tiveram qualquer contributo para a resistência ao corte das vigas desta série. Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 108 8.2. PREVISÕES DE RESULTADOS DE ACORDO COM OS MODELOS DE CÁLCULO O benefício da introdução de fibras em termos de resistência ao esforço transverso estimado pelos códigos de dimensionamento é resumido nos seguintes pontos:  Segundo o modelo de cálculo do RILEM TC 162-TDF, para as vigas com estribos (2R.Φ6//0,30), a introdução de 15, 30 e 50 Kg/m3 de fibras traduz-se num aumento da resistência ao corte de 42,0%, 82,4% e 105,4%, respetivamente. Nas vigas sem estribos, os respetivos aumentos são de 53,0%, 102,4% e 131,6%.  Segundo o modelo de cálculo do EHE-08, para as vigas com estribos (2R.Φ6//0,30), a introdução de 15, 30 e 50 kg/m3 de fibras traduz-se num aumento da resistência ao corte de 38,3%, 79,6% e 99,4%, respetivamente. Nas vigas sem estribos, os respetivos aumentos são de 44,5%, 100,6% e 128,6%.  Segundo o modelo de cálculo do Model Code 2010, para as vigas com estribos (2R.Φ6//0,30), a introdução de 15, 30 e 50 kg/m3 de fibras traduz-se num aumento da resistência ao corte de 51,6%, 74,1% e 84,2%, respetivamente. Nas vigas sem estribos, os respetivos aumentos são de 42,9%, 71,4% e 85,7%. 8.3. COMPARAÇÃO ENTRE OS RESULTADOS EXPERIMENTAIS E OS PREVISTOS PELOS CÓDIGOS Todas as estimativas de resistência ao corte em vigas com fibras deram resultados inferiores à resistência registada experimentalmente, logo pelo lado da segurança, com um fator de segurança a variar entre 1,2 e 2,0, usando valores médios de resistência mecânica do betão e aço e sem fatores de segurança. Para as vigas sem fibras foram estimados valores com uma margem de segurança a variar entre 1,9 e 2,2. As formulações propostas pelo RILEM TC 162-TDF, pelo EHE-08 e pelo Model Code 2010 estimaram valores de resistência ao esforço transverso, em vigas reforçadas com as fibras Dramix® 5D 65/60 BG, com uma diferença média relativamente aos valores observados nos ensaios de rotura das vigas de -30,5%, -34,9% e -32,7%, respetivamente. As vigas que mais se afastam destas relações “valor de cálculo – resultado experimental” foram as vigas das séries 2B e 2C (no caso do RILEM TC 162-TDF e EHE-08) e das séries 1B e 2B (no caso do Model Code 2010). De facto, seria expectável que a série 2C (vigas sem estribos e com 30 kg/m3 de fibras) apresentasse nos ensaios experimentais valores de resistência mais elevados que a série 2B (sem estribos e com 15 kg/m3de fibras), e que a série 1B (com estribos e 15 kg/m3 de fibras) apresentasse valores superiores às vigas sem fibras e com a mesma solução de armadura tradicional (série 1A). Tal não sucedeu, o que pode ter sido motivado por uma deficiente distribuição/orientação das fibras em algumas vigas aliada a uma eventual variação da resistência do betão entre séries (e que não foi tida em conta nos cálculos). Os valores de cálculo da resistência ao esforço transverso determinados para as vigas com 50 kg/m3 de fibras demonstraram algum conservadorismo dos modelos de cálculo utilizados, tendo-se obtido margens de segurança a variar entre 2,6 e 3,1. 8.4. DESENVOLVIMENTOS FUTUROS Os futuros trabalhos no âmbito do estudo do comportamento do BRFA em esforço transverso deverão envolver ensaios experimentais que permitam comparar e avaliar o desempenho do material e dos códigos de dimensionamento fazendo variar outros parâmetros para além da percentagem de fibras e Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 109 de estribos (vão de corte da viga, percentagem de armadura longitudinal, altura da viga e espessura e largura do banzo de compressão no caso de vigas em T). Pode ter também particular interesse a experimentação em protótipos ou mesmo obras reais realizadas com BRFA. Os futuros desenvolvimentos deverão ter em conta recentes desenvolvimentos tecnológicos ao nível das propriedades mecânicas, físicas, químicas e geométricas das fibras metálicas. Influência das Fibras Metálicas no Comportamento ao Esforço Transverso de Vigas SFRC 116 Walther, R., Miehlbradt, M. (1990). Dimensionnement des Structures en Béton. Bases et Technologie. Presses Polytechniques et Universitaires Romandes, Lausanne. Wille, K. (2012). Concrete Strength Dependent Pull-Out Behavior of Deformed Steel fibers. 8th RILEM International Symposium on Fibre Reinforced Concrete (BEFIB 2012), 19-21/Setembro/2012, Guimarães. Zollo, R., (1997). Fiber-reinforced Concrete: an Overview after 30 Years of Development. Cement and Concrete Composites, Vol.19, 21/Outubro/1996, 107-122, Elsevier Science Ltd. Anexo I DIMENSÕES REAIS DOS PROVETES. CUBOS PARA ENSAIOS DE COMPRESSÃO (NP EN 13290-3: 2011) Referência DFM (mm) DF-FE (mm) h (mm) A1 150 150 150 A2 150 150 150 A3 150 150 150 A4 150 150 150 A5 150 150 150 A6 150 152 150 B1 150 150 150 B2 150 150 150 B3 150 150 150 B4 150 150 150 B5 150 150 150 B6 150 150 150 C1 150 150 150 C2 150 150 150 C3 150 150 150 C4 150 150 150 C5 150 150 150 C6 150 150 150 D1 150 150 150 D2 150 150 150 D3 150 150 150 D4 150 150 150 D5 150 152 150 D6 150 150 150 DFM – distância entre faces moldadas; DF-FE – distância entre o fundo e a face de enchimento; h – altura. CILINDROS PARA DETERMINAÇÃO DO MÓDULO DE ELASTICIDADE (DIN 1048-5: 1991) E ENSAIOS DE COMPRESSÃO (NP EN 12390-3: 2011), ENSAIOS DE COMPRESSÃO DIAMETRAL (NP EN 12390-6: 2011) E ENSAIOS DE TRAÇÃO DIRETA (RILEM CPC7: 1975). ME + Compressão Compressão Diametral Tração direta Ref. D (mm) h (mm) Ref. D (mm) h (mm) Ref. D (mm) h (mm) A7 150 300 A13 150 300 A16 150 300 A8 150 299 A14 150 300 A17 150 300 A9 150 300 A15 150 299 A18 150 300 A10 150 300 B13 150 298 B16 150 248 A11 150 300 B14 150 300 B17 150 246 A12 150 300 B15 150 298 B18 150 244 B7 150 299 C13 150 299 C16 150 300 B8 150 300 C14 150 300 C17 150 300 B9 150 300 C15 150 299 C18 150 300 B10 150 300 D13 150 299 D16 150 300 B11 150 300 D14 150 298 D17 150 300 B12 150 300 D15 150 299 D18 150 300 C7 150 299 C8 150 298 C9 150 299 C10 150 300 C11 150 300 C12 150 300 D7 150 300 D8 150 298 D9 150 299 D10 150 300 D11 150 300 D12 150 300 D – diâmetro, h – altura. PRIMAS PARA ENSAIOS DE TRAÇÃO POR FLEXÃO (NP EN 12390-5: 2009) Referência b (mm) h (mm) l (mm) A19 150 150 600 A20 150 150 600 A21 150 150 600 PRISMAS PARA ENSAIOS DE TRAÇÃO RESIDUAL POR FLEXÃO (EN 14651: 2007) Referência b (mm) hsp (mm) lp (mm) B19 151 125 600 B20 149 125 600 B21 149 125 600 C19 150 125 600 C20 151 125 600 C21 150 125 600 D19 150 125 600 D20 151 125 600 D21 150 125 600 b – largura; h – altura; hsp – distância entre a secção de corte e o topo do provete; lp – comprimento do provete. Anexo II DATAS DE ENSAIO DOS PROVETES.