Projeto de uma Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia

PROJETO DE UMA PONTE PEDONAL FLUTUANTE ENTRE AS RIBEIRAS DO PORTO E GAIA NUNO MIGUEL SILVA COSTA Dissertação submetida para satisfação parcial dos requisitos do grau de MESTRE EM ENGENHARIA CIVIL — ESPECIALIZAÇÃO EM ESTRUTURAS Orientador: Professor Doutor Álvaro Ferreira Marques Azevedo SETEMBRO DE 2016 MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL 2015/2016 DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL TEL. +351-22-508 1901 FAX +351-22-5081446  m[email protected] Editado por FACULDADE DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE DO PORTO RUA DR. ROBERTO FRIAS 4200-465 PORTO PORTUGAL TEL. +351-22-508 1400 FAX +351-22-5081440  [email protected]t  http://www.fe.up.pt Reproduções parciais deste documento serão autorizadas na condição que seja mencionado o Autor e feita referência a Mestrado Integrado em Engenharia Civil - 2015/2016 - Departamento de Engenharia Civil, Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Porto, Portugal, 2016. As opiniões e informações incluídas neste documento representam unicamente o ponto de vista do respetivo Autor, não podendo o Editor aceitar qualquer responsabilidade legal ou outra em relação a erros ou omissões que possam existir. Este documento foi produzido a partir de versão eletrónica fornecida pelo respetivo Autor. Projeto de uma Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia Aos meus Pais Apenas quem arrisca um grande fracasso consegue um grande sucesso Robert F. Kennedy Projeto de uma Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia Projeto de uma Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia i AGRADECIMENTOS É com grande satisfação que expresso aqui os meus agradecimentos a todos aqueles que, de uma forma direta ou indireta, fizeram com que fosse possível a conclusão desta última etapa de um árduo percurso de cinco anos. Ao meu orientador, Professor Álvaro Azevedo, não só pela enorme disponibilidade, ajuda e partilha de conhecimentos, mas também pelo auxílio na realização do modelo de cálculo no programa Autodesk Robot. Ao Professor Miguel Castro pela disponibilidade e esclarecimento de diversas dúvidas relativas a este trabalho. Ao Professor Pedro Costa pela disponibilidade e esclarecimento de diversas dúvidas relativas às estacas telescópicas. Aos meus colegas e amigos que acompanharam mais de perto a realização deste trabalho, e que ajudaram através da partilha de ideias e opiniões. Aos meus colegas de trabalho que tornaram o tempo passado com eles um escape da minha vida académica e pelas inúmeras horas de diversão. Aos meus pais e irmãos que sempre acreditaram em mim e me incentivaram, tornando todo este percurso possível. Projeto de uma Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia ii Projeto de uma Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia iii RESUMO A presente dissertação centra-se na conceção de uma solução base para uma ponte pedonal flutuante sobre o Rio Douro, que estabelece uma ligação entre a Ribeira do Porto e a Ribeira de Gaia, com uma abertura para a continuidade do canal de navegação. Deste modo, com o presente estudo pretende-se alcançar uma solução não convencional que possibilita a circulação regular das embarcações através de uma abertura. A solução estudada baseia-se numa ponte flutuante constituída por três células independentes e idênticas, em que cada uma é constituída por um tabuleiro metálico, que apresenta uma elevação em relação aos flutuadores através de uso de treliças, sendo a manutenção do alinhamento transversal e longitudinal da ponte flutuante garantida por intermédio de estacas telescópicas. A definição das secções dos elementos estruturais foi realizada através de um processo iterativo até se alcançar as soluções apresentadas neste trabalho. O estudo dos elementos desta estrutura é realizado a partir de modelos de cálculo, submetidos a uma análise estática. Sempre que possível são utilizados, como base, os regulamentos europeus e nacionais, nomeadamente o Eurocódigo 1 e Eurocódigo 3. Quando necessário, são consultadas as normas do Regulamento de Segurança e Ações para Estruturas de Edifícios e Pontes. A existência de flutuadores na estrutura implica a realização de análises não lineares, executadas por um programa de cálculo automático. De referir que no decorrer do estudo da estrutura são incorporados os efeitos das ondas, das sobrecargas de utilização da estrutura, entre outras ações, para que sejam percetíveis os assentamentos diferenciais entre células, com o intuito de dimensionar a passagem entre elas. PALAVRAS-CHAVE: Ponte pedonal, Ponte flutuante, Flutuador, Estaca telescópica, Análise não linear. Projeto de uma Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia iv Projeto de uma Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia v ABSTRACT The current thesis is based on the concept of a solution to a floating pedestrian bridge over Rio Douro, which connects Ribeira do Porto to Ribeira de Gaia, with an opening to Navigation Channel. The project main purpose is the realization of an unconventional solution resulting from a floating structure with an opening to allow for the preservation of the boat traffic. The analyzed solution is based on a floating bridge consisting of three independent and identical cells, each of which is constituted by a metallic board, which is elevated in relation to the floats by using trusses. The maintenance of the transverse and longitudinal alignment of the floating bridge is assured by the telescopic piles. The definition of the section of the structural elements was accomplished by an iterative way until the definition of the solutions presented in this work. The study of the elements of this structure is performed with calculation models that consider a static analysis. Whenever possible are used the european and national regulations, in particular Eurocode 1 and Eurocode 3. When necessary are considered the rules of “Regulamento de Segurança e Ações para Estruturas de Edifícios e Pontes”. The existence of a floating structure implies the realization of non-linear analysis performed by an automatic calculation program. The effects of the waves are incorporated in the study to better understand the differential settlements between cells, for the purpose of designing the passage between them. KEYWORDS: Pedestrian bridge, Floating bridge, Float, Telescopic pile, Non-linear analysis. Projeto de uma Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia xii Fig. 30 - Ponte móvel de enrolamento de Paddington (pormenor dos cilindros hidráulicos), Thomas Heatherwick ........................................................................................................................................... 30 Fig. 31 – Localização em planta do paredão (vermelho) ...................................................................... 31 Fig. 32 – Localização do paredão (branco) no perfil de profundidades ................................................ 31 Fig. 33 – Constituição do tabuleiro e identificação dos seus elementos ............................................... 31 Fig. 34 – Acabamentos em madeira lamelada ...................................................................................... 32 Fig. 35Vista frontal da treliça ............................................................................................................... 33 Fig. 36 - Vista lateral da treliça .............................................................................................................. 33 Fig. 37Treliça em 3D ........................................................................................................................... 33 Fig. 38 - Identificação da carlinga e treliça, bem como a sua ligação ao tabuleiro ............................... 34 Fig. 39Esquema de uma ponte flutuante com flutuadores individuais ................................................ 35 Fig.40 - Flutuador em planta ................................................................................................................. 36 Fig. 41 - Flutuador em alçado ................................................................................................................ 37 Fig.42 – Cortes do flutuador .................................................................................................................. 37 Fig. 43 - Flutuador do tabuleiro - esqueleto em aço (3D) ...................................................................... 38 Fig. 44 - Solução mista de manutenção do alinhamento transversal e longitudinal das células .......... 39 Fig.45 - Solução exclusivamente com estacas telescópicas em planta ............................................... 40 Fig. 46 - Esquema representativo da estaca telescópica em caso de cheia máxima registada até hoje ............................................................................................................................................................... 40 Fig. 47Elementos constituintes do tabuleiro da ponte de acesso ....................................................... 41 Fig.48 - Ponte de acesso representação do tabuleiro em planta e alçado ........................................... 42 Fig.49Representação da ponte de acesso em caso de seca ............................................................. 42 Fig. 50 - Representação da ponte de acesso com ambas as extremidades à mesma cota ................ 43 Fig. 51 - Ligação entre células em alçado ............................................................................................. 44 Fig. 52 – Ligação entre células em planta ............................................................................................. 44 Fig. 53 - Ligação entre células em planta (pormenor) ........................................................................... 45 Fig. 54 - Solução geral em planta .......................................................................................................... 45 Fig. 55 - Valores nominais da tensão de cedência fy e da tensão última à tração fu para aços laminados a quente [17] ........................................................................................................................ 48 Fig.56 - Curvas típicas tensão-deformação para aços inoxidáveis e para aço carbono [18] ............... 50 Fig.57 - Valores nominais da tensão de cedência fy e da tensão última à tração fu para aços inoxidáveis [19] ...................................................................................................................................... 51 Fig.58 - Mapa nacional de corrosão atmosférica [18] ........................................................................... 52 Fig. 59 - Limites máximos das relações largura-espessura para componentes comprimidos [19] ...... 53 Fig. 60 - Características da espuma de polietileno de célula fechada [21] ........................................... 54 Projeto de uma Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia xiii Fig.61 - Exemplo da boia de sinalização de alto mar [20] .................................................................... 55 Fig. 62 - Pressão hidrostática [10]......................................................................................................... 59 Fig. 63 - Categorias e parâmetros do terreno [26] ................................................................................ 61 Fig. 64 - Altura equivalente do tabuleiro em função das guardas existentes na estrutura [26] ............ 62 Fig. 65 - Gráfico que relaciona com a razão [26] ............................................................... 63 Fig.66 - Correlação entre a temperatura mínima do ar à sombra ( ) e a componente da variação uniforme de temperatura mínima/máxima em pontes ( ) [27] ......................... 68 Fig.67 - Valores recomendados da componente linear da variação diferencial de temperatura para diferentes tipos de tabuleiro de pontes rodoviárias, pedonais e ferroviárias. [27] ................................ 69 Fig.68 - Valores recomendados de a considerar para diferentes espessuras do revestimento da superfície [27] ........................................................................................................................................ 70 Fig.69 - Diferenças na pressão causadas pelas ondas em ambos os lados [10] ................................. 71 Fig.70 - Célula com os eixos considerados .......................................................................................... 73 Fig.71 - Numeração das estacas telescópicas ..................................................................................... 77 Fig. 72Identificação dos elementos da estaca telescópica ................................................................. 77 Fig.73 – Sistema estrutural e respetivas cargas usadas para dimensionar o elemento deslizante ..... 78 Fig.74 - Viga em apoio elástico contínuo solicitada transversalmente [29] .......................................... 79 Fig.75 - Estaca esbelta solicitada por força horizontal e momento aplicados na cabeça [29] ............. 81 Fig.76 - Estaca submetida a um momento concentrado aplicado na cabeça: a) representação esquemática; b) modelo de Winkler [29] ............................................................................................... 82 Fig.77 – Menu de geração de combinações do software Autodesk Robot .......................................... 88 Fig.78 - Célula modelada no software Autodesk Robot, com representação dos eixos utilizados. ..... 89 Fig.79 - Combinação acidental com as respetivas reações ................................................................. 90 Fig.80 - Combinação 137 condicionante em termos de reação vertical ............................................... 92 Fig.81 - Combinação 454 com as reações Mx ...................................................................................... 93 Fig.82 - Combinação 79 com os momentos fletores My ....................................................................... 94 Fig.83 - Combinação 455 com esforço axial ilustrado .......................................................................... 95 Fig.84 – Combinação 903 com a rotação em torno do eixo X ligada ................................................... 96 Fig.85 – Combinação 765 com a ilustração da sua respetiva deformada ............................................ 97 Fig. 86 – Numeração dos vãos de uma célula ...................................................................................... 98 Fig. 87 – Combinação 479 com a ilustração da sua deformada ........................................................... 99 Fig. 88 - Combinação quase-permanente com a ilustração da deformação que esta provoca ......... 100 Fig.89 - Momentos existentes na fase de construção......................................................................... 100 Fig. 90 - Reações verticais na fase de construção ............................................................................. 101 Projeto de uma Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia xiv Fig. 91 – Verificação em Estado Limite Último dos elementos constituintes do tabuleiro, carlinga e treliça ................................................................................................................................................... 102 Fig. 92 - Numeração das estacas telescópicas ................................................................................... 102 Fig. 93 - Esquema estrutural utilizado no dimensionamento do elemento deslizante da estaca telescópica ........................................................................................................................................... 103 Fig. 94 - Esquema da inserção geológica da estaca telescópica ....................................................... 106 Fig. 95 – Evolução do deslocamento do elemento cravado da estaca telescópica em profundidade ( ) ............................................................................................................................................................. 107 Fig. 96 – Evolução do esforço transverso de cálculo ao longo do elemento cravado da estaca telescópica em profundidade ( )......................................................................................................... 108 Fig. 97 - Evolução do momento de cálculo ao longo do elemento cravado da estaca telescópica em profundidade ( ) .................................................................................................................................. 108 Fig.98 - Esquema utilizado para determinar a folga de deslizamento para as pontes de acesso ...... 110 Fig.99 - Esquema utilizado para determinar a folga de deslizamento para a ligação entre células ... 111 Fig. 100– Início da cravação do elemento exterior da estaca telescópica com recurso a equipamento especializado ....................................................................................................................................... 113 Fig. 101Fim da cravação do elemento exterior da estaca telescópica com recurso a equipamento especializado ....................................................................................................................................... 114 Fig. 102 – Fase 1 do içamento de uma célula .................................................................................... 114 Fig. 103 - Fase 2 do içamento de uma célula ..................................................................................... 115 Fig. 104 - Fase 3 do içamento de uma célula ..................................................................................... 115 Fig. 105 - Fase 4 do içamento de uma célula ..................................................................................... 116 Fig. 106 - Fase 5 do içamento de uma célula ..................................................................................... 116 Fig. 107 - Início de instalação do elemento deslizante da estaca telescópica, com recurso a uma grua flutuante ............................................................................................................................................... 117 Fig. 108 - Passagem do elemento deslizante da estaca telescópica pelo interior do flutuador da estaca telescópica ............................................................................................................................... 117 Fig. 109 – Elemento deslizante da estaca telescópica inserido no interior do elemento cravado da estaca telescópica (ocorre a fixação do elemento deslizante ao flutuador) ........................................ 118 Fig. 110 - Introdução do elemento deslizante no interior da ligação à célula (através das características mecânicas desta ligação) ............................................................................................ 118 Projeto de uma Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia xv ÍNDICE DE QUADROS (OU TABELAS) Quadro 1 - Velocidade média caraterística [26] .................................................................................... 60 Quadro 2 - Velocidade da corrente ....................................................................................................... 66 Quadro 3 - Carga causada num flutuador devido a corrente ................................................................ 66 Quadro 4 - Diferentes componentes de cada célula da ponte flutuante ............................................... 73 Quadro 5 - Estabilidade rotacional de um segmento de 7.4 metros de uma célula da ponte flutuante em torno do eixo Y ................................................................................................................................ 74 Quadro 6 - Estabilidade rotacional de um segmento de 7.4 metros de uma célula da ponte flutuante em torno do eixo X ................................................................................................................................ 74 Quadro 7 – Representação dos diferentes elementos constituintes de um flutuador do tabuleiro e respetivo peso próprio ........................................................................................................................... 75 Quadro 8 - Coeficientes para as diferentes ações ........................................................................... 86 Quadro 9 - Combinações condicionantes no dimensionamento das estacas telescópicas ................. 90 Quadro 10 – Combinações condicionantes em termos de reações verticais ....................................... 91 Quadro 11 - Combinações condicionantes em termos de momentos resistentes Mx .......................... 92 Quadro 12 - Combinações com os momentos fletores My ao longo do tabuleiro condicionantes ....... 93 Quadro 13 - Combinações condicionantes em termos de esforço axial do tabuleiro ........................... 94 Quadro 14 – Combinações condicionantes em termos de rotação em torno do eixo X ....................... 96 Quadro 15 - Combinações condicionantes em termos de deslocamentos na direção do eixo X ........ 97 Quadro 16 - Combinações condicionantes em termos de deslocamentos na direção Y ..................... 98 Quadro 17 – Combinações condicionantes com as flechas por vão .................................................... 98 Quadro 18 – Deslocamento relativo entre células ................................................................................ 99 Quadro 19 – Esforços de cálculo para o dimensionamento do elemento deslizante da estaca telescópica ........................................................................................................................................... 104 Quadro 20 - Descrição do elemento deslizante e respetivo dimensionamento .................................. 104 Quadro 21 - Módulos de elasticidade e respetivas camadas ............................................................. 106 Quadro 22 - Esforços de cálculo utilizados para o dimensionamento do elemento cravado ............. 107 Quadro 23 - Descrição do elemento cravado e respetivo dimensionamento ..................................... 109 Quadro 24 - Cálculo da folga de deslizamento ................................................................................... 110 Quadro 25 – Estimativa orçamental da obra ....................................................................................... 119 Projeto de uma Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia xvi Projeto de uma Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia xvii SÍMBOLOS, ACRÓNIMOS E ABREVIATURAS CAPÍTULO 1 – distância que depende do ângulo de rotação e da altura metacêntrica – centro de impulsão de um objeto flutuante – distância entre o centro de impulsão e a posição do metacentro do objeto flutuante – densidade do fluido – força de impulsão – aceleração gravítica – centro de gravidade de um objeto flutuante – altura do metacentro - impulso hidrostático – momento de inércia da projeção em planta do flutuador – metacentro – momento devido à solicitação – momento estabilizador devido as pressões hidrostáticas – volume de água deslocado – ângulo de rotação – volume de água deslocado CAPÍTULO 2 – Administração dos Portos do Douro, Leixões e Viana do Castelo SA – folga de deslizamento global – folga de deslizamento devido à variação de comprimento dos elementos quando estão sujeitos a variações de temperatura uniforme. CAPÍTULO 3 – tensão de cedência – tensão de cedência última CAPÍTULO 4 – área submersa da estrutura perpendicular à direção da corrente – força máxima vertical resultante da atuação de ondas sobre o corpo flutuante – largura da estaca Projeto de uma Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia xviii – largura da parte submersa do objeto flutuante – comprimento da parte submersa do objeto flutuante – comprimento do corpo flutuante (flutuador) – coeficiente da direção do vento – coeficiente de forma – coeficiente de sazão – coeficiente de rugosidade – altura submersa do objeto flutuante – altura submersa de um flutuador – menor altura submersa do corpo flutuante – estado limite de utilização – estado limite último – módulo de deformabilidade do solo – rigidez de flexão da estaca – combinação quadrática dos esforços horizontais resultantes da ação condicionante – força da corrente quando esta atua sobre corpos flutuantes – reação resultante das ações atuantes no elemento deslizante – força horizontal resultante da pressão da água – força máxima horizontal resultante da atuação de ondas sobre corpos flutuantes – força vertical resultante da pressão da água – força horizontal resultante da ação do vento atuante na direção transversal ao tabuleiro da ponte flutuante – força horizontal no sentido longitudinal do tabuleiro da ponte – força vertical resultante da ação do vento – força da corrente ao longo da estaca – aceleração gravítica – altura do metacentro – altura da onda – intensidade da turbulência do vento à altura – rigidez do solo – rigidez vertical de um flutuador – comprimento do vão carregado – comprimento elástico do elemento cravado Projeto de uma Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia xix – evolução do diagrama de momentos ao longo do comprimento do elemento cravado da estaca telescópica – reação resultante das ações atuantes no elemento deslizante – momento mobilizado pelo flutuador consoante a rotação que este experimenta, ou seja, rigidez rotacional – peso próprio da estrutura – caudal – sobrecarga uniformemente distribuída vertical – pressão média de pico do vento – área da secção do rio em análise – temperatura inicial – componente da variação uniforme da temperatura máxima em pontes – componente da variação uniforme de temperatura mínima em pontes – evolução do diagrama do esforço transverso ao longo do comprimento do elemento cravado da estaca telescópica – velocidade da corrente – velocidade do vento – é o valor característico da velocidade media referida a períodos de 10 minutos, independentemente da direção do vento e da época do ano, a uma altura de 10 metros acima do solo – velocidade média do vento para uma altura acima do solo – largura do corpo flutuante (flutuador) – deslocamento da estaca (elemento cravado) ao longo do seu comprimento – inverso do comprimento elástico – massa volúmica do ar – densidade da água – densidade do líquido - Valor reduzido de uma ação – variação deferencial de temperatura em que a face inferior do tabuleiro da ponte está mais quente do que a face superior – variação deferencial de temperatura em que a face superior do tabuleiro da ponte está mais quente do que a face inferior – valor característico de amplitude de contração máxima da componente de variação uniforme de temperatura da ponte – valor característico da amplitude de dilatação máxima da componente da variação uniforme de temperatura da ponte Projeto de uma Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia xx CAPÍTULO 5 – distância vertical entre a ligação tabuleiro com o elemento deslizante e o flutuador da respetiva estaca – diferença de cotas entre a cota máxima registada até hoje no rio Douro neste local e a cota do fundo do rio na localização da estaca telescópica Comb. - combinação – combinação característica – diâmetro exterior – diâmetro interior – rigidez de flexão da estaca – estado limite de utilização – estado limite último – combinação quadrática dos esforços horizontais resultantes da ação acidental (condicionante) – força da corrente ao longo da estaca telescópica (elemento deslizante) – força horizontal originada pela corrente quando entra em contato com o flutuador da estaca – tensão de cedência – comprimento do elemento deslizante que está em constante contacto com a corrente (no caso acidental) – comprimento elástico do elemento cravado – valor de cálculo do momento fletor resistente – momento de cálculo – evolução do diagrama de momentos ao longo do comprimento do elemento cravado da estaca telescópica – evolução do diagrama do esforço transverso ao longo do comprimento do elemento cravado da estaca telescópica – valor de cálculo do esforço transverso resistente – esforço de corte de cálculo – deslocamento da estaca (elemento cravado) ao longo do seu comprimento – cargas acidentais – cargas permanentes – cargas variáveis - coeficiente parcial de segurança relativo a uma propriedade de um material, que cobre também as incertezas de modelação e desvios de dimensões. – inverso do comprimento elástico – Valor reduzido de uma ação Projeto de uma Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia xxi Projeto de Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 6 As pontes que são expostas e abordadas de seguida foram todas dimensionadas, construídas e colocadas em funcionamento no último século. Cada uma destas pontes tem características únicas, que variam de acordo com o contexto onde as mesmas se encontram inseridas. A título de exemplo destacam-se as pontes flutuantes existentes nos Estados Unidos da América e na Noruega, visto que na primeira as pontes são do tipo flutuador contínuo, ao passo que na segunda as pontes são de flutuadores individuais [4]. 1.3.1.3. Lacey V. Murrow e Third Lake Washington A ponte Lacey V. Murrow está localizada a cerca de cinquenta quilómetros da ponte Governor Albert D. Roselinni e é atualmente a segunda ponte flutuante mais longa do mundo. Considera-se esta ponte revolucionária, pelo facto de ter sido a primeira ponte flutuante construída com recurso ao betão. Desde a sua construção, em 1940, que é uma rota importante para o acesso de veículos pesados à cidade de Seattle. O crescimento do volume de tráfego exigiu a construção de uma ponte mais larga paralela a esta. A ponte Third Lake Washington, oficialmente ponte Homer M. Hadley Memorial, é a quinta ponte flutuante mais longa do mundo. A maioria dos locais não distingue esta ponte da anterior, referindo-se a estas duas como a ponte Mercer Island. Foi desenhada para suportar ventos de 100 km/h e marés de 1.2 metros [1]. Ambas podem ser observadas na Fig. 5. Fig. 4 - Ilustração da ponte das barcas, Porto [7] Projeto de uma Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 7 1.3.1.4. Ponte Hobart A ponte Hobart (Fig. 6) completada em 1943, na Tasmânia, Austrália, tem um comprimento de 956 metros e apoia-se em flutuadores ocos de betão para fazer a travessia ao longo do rio Derwent, conseguindo resistir a marés de 2.4 metros e ventos na ordem dos 198 km/h. Já foi substituída desde a sua construção original [1]. Fig. 5 - Lacey V. Murrow e Third Lake Washington, EUA [1] Fig. 6 - Ponte Hobart, Tasmânia, Austrália [1] Projeto de Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 8 1.3.1.5. Hood Canal A ponte Hood Canal (Fig. 7) situada no estado de Washington, Estados Unidos da América, efetua a ligação entre duas penínsulas. Com um comprimento de 2398 metros em que, destes, 1988 metros são flutuantes, é a ponte flutuante mais longa do mundo localizada em água salgada. Durante o seu planeamento e construção foi alvo de constantes críticas que punham em causa a capacidade de uma ponte flutuante resistir à alta intensidade dos ventos e das marés existentes no local. A secção central da ponte recolhe-se de modo a oferecer uma passagem de 183 metros de largura ao tráfego marítimo. Apesar de ter sido desenhada e concebida para aguentar com ventos na ordem dos 133 km/h a ponte fica encerrada caso a velocidade ultrapasse os 64 km/h [1]. 1.3.1.6. Ponte Bergsøysund O comprimento flutuante desta ponte de 934 metros é de 845 metros. A sua construção foi completada em 1992, estando localizada na cidade de Kristiansund, na Noruega. Esta ponte foi a primeira do seu tipo no mundo, ao tirar vantagem da forma do seu arco, de modo a dispensar o sistema de ancoragem. Tem um tempo de vida útil de 100 anos, possuindo uma superestrutura de aço apoiada em flutuadores de betão. Foi concebida com sete flutuadores de betão, em que cada um é dividido em nove compartimentos estanques. Foi desenhada para suportar variações de marés de 4 metros e velocidades do vento de 135 km/h [1]. Fig. 7 - Hood Canal, Washington, EUA [1] Projeto de uma Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 9 1.3.1.7. West India Quay Localiza-se em Docklands, em Inglaterra, e a sua construção terminou em 1996. A ponte de 94 metros (Fig. 9) é constituída maioritariamente por aço, sendo suportada por quatro flutuadores. O tabuleiro está dividido em três partes, duas secções ligeiramente inclinadas, nas extremidades, e uma parte central, que pode ser levantada através de um sistema hidráulico de modo a permitir a passagem de embarcações [1]. Fig. 8 - Ponte Bergsøysund, Kristiansund na Noruega [1] Fig. 9 - West India Quay, Londres, Reino Unido[1] Projeto de Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 10 1.3.2. FUTUROS PROJETOS - PONTE FLUTUANTE NAS MALDIVAS Uma ponte convencional necessitaria de várias fundações no solo marítimo, o que não só implicaria um custo de obra elevado, mas também teria um grande impacto negativo em qualquer forma de vida existente. Desta forma, surgiu o projeto de uma ponte flutuante com 330 metros de extensão, que será sustentada por flutuadores de aço circulares de 4 metros de diâmetro. Os flutuadores serão preenchidos com gás, de modo a evitar a corrosão [8]. A ponte em questão pode ser observada na Fig.10. 1.3.3. TIPO DE PONTES FLUTUANTES Numa fase inicial, as pontes flutuantes eram formadas por um conjunto de embarcações unidas transversalmente que, juntamente com tábuas de madeira, concretizavam um pavimento de passagem. Com o decorrer dos anos verificou-se a natural evolução dos materiais, métodos e processos construtivos, tornando-se possível a adição de aberturas, de modo a ser exequível a passagem de embarcações, através da introdução de elementos móveis nas pontes flutuantes. As pontes flutuantes modernas, de uma maneira geral, são constituídas por flutuadores de betão (ou outro tipo de material), acopladas a uma superestrutura de betão ou aço. Os flutuadores podem ser de dois tipos: flutuadores contínuos ou flutuadores individuais. O topo dos flutuadores pode ser utilizado como pavimento para circulação, mas existem também soluções estruturais nas quais ao topo dos flutuadores se acrescenta uma superestrutura na qual se circula. Sendo assim, uma ponte flutuante de flutuadores contínuos (como a representada na Fig. 5) baseia-se num conjunto de secções individuais ligadas de modo a formar uma estrutura íntegra. As dimensões de cada secção variam conforme as exigências impostas pelos projetistas, e também com o comprimento do tabuleiro [2]. Uma ponte de flutuadores individuais, como a observada na Fig. 9, consiste num conjunto de flutuadores separados espacialmente, podendo ou não estar alinhados transversalmente, sendo estes carregados por uma superestrutura. Esta deve ser suficientemente rígida, de modo a manter a posição relativa dos diferentes flutuadores. Fig. 10 - Projeto da Ponte das Maldivas [8] Projeto de uma Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 11 1.4. CONCEITO DE PONTE FLUTUANTE Segundo o Princípio de Arquimedes “Todo o corpo mergulhado num fluido em repouso fica sujeito a uma força vertical que atua de baixo para cima, cuja intensidade é igual ao valor do peso do fluido deslocado pelo corpo” [10]. O conceito de ponte flutuante tira partido do impulso hidrostático para equilibrar as cargas verticais que atuam ao longo do seu tabuleiro. (1) De uma forma muito simplificada, a análise estrutural de uma ponte flutuante pode ser dividida em dois prismas. Um deles refere-se às forças longitudinais e transversais que são resistidas por um sistema de âncoras ou dispositivos de ligação a terra. Já o restante refere-se às cargas verticais que são equilibradas pela impulsão, como foi anteriormente mencionado, considerando os flutuadores como apoios elásticos. 1.4.1. INTRODUÇÃO À HIDROSTÁTICA A força ascendente, que atua num corpo flutuante, pode ser designada como impulso hidrostático. Como pode ser verificado na equação (1), esta força é igual ao produto da densidade do fluído, , pela aceleração gravítica, g, e pelo volume deslocado de água, [9]. Numa situação de equilíbrio, quando se trata de um corpo cujo movimento vertical é permitido, a força gerada pelo peso próprio do corpo é igual à força de impulsão. Na Fig.11 encontra-se representada uma estrutura flutuante, que é utilizada de modo a compreender os vários princípios e definições presentes na flutuação de corpos. Na Fig. 11 é possível identificar o centro de gravidade, que é representado pela letra G. O centro de impulsão coincide com o centro do volume de água deslocado, caracterizado pela letra B. Fig. 11 - Corpo flutuante com as posições do centro de gravidade e do centro de impulsão [10] Projeto de Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 12 O metacentro, representado pela letra M na Fig. 12, é o ponto de interseção de duas sucessivas linhas de ação da impulsão quando um corpo flutuante se inclina segundo pequenos ângulos. Se o ângulo for grande o metacentro sai do eixo de simetria. Caso exista uma carga horizontal, um momento ou uma carga vertical excêntrica, estas causam uma rotação em torno do metacentro e, naturalmente, uma pequena inclinação no corpo flutuante, tal como pode ser observado na Fig 12. Como já foi referido: Mrefere-se ao metacentro; Bdesigna o centro de impulsão; Fforça gravítica/força de impulsão. Uma ligeira rotação de um corpo flutuante, como é visível na Fig.12, leva a que uma parte deste corpo fique numa posição menos profunda do que numa situação inicial, enquanto a outra parte fica a uma profundidade maior. Naturalmente, de acordo com a hidrostática, a parte mais profunda desloca um maior volume de água e, consequentemente, gera uma maior força de impulsão. O mesmo princípio é válido para a parte menos profunda do corpo flutuante, isto é, a parte menos profunda vai originar uma menor força de impulsão devido ao menor volume de água deslocado. Conclui-se, assim, que o impulso gerado por um corpo flutuante que sofre uma pequena rotação não é constante. Consequentemente, cria-se um momento de reação contrário (com sentido oposto ao da rotação inicial), que atua no sentido de repor o corpo na posição inicial [10]. Conhecendo o valor da rotação necessária para gerar um momento contrário que iguale o momento causado pela ação estática em questão, devido a uma carga ou momento, é possível calcular a inclinação gerada [10]. Fig. 12 - Rotação imposta em estruturas flutuantes com centro de gravidade baixo e alto [10] Projeto de uma Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 13 (2) Em que, - momento devido à solicitação; - momento estabilizador devido às pressões hidrostáticas. Um corpo flutuante é designado como estável caso o momento gerado pela pressão de água seja suficiente para conduzir o corpo novamente à posição de equilíbrio inicial [10]. Assim, a estabilidade pode ser definida como a condição de um corpo voltar à posição de equilíbrio inicial. Refere-se que um corpo é estável quando o mesmo volta ao estado de equilíbrio inicial e instável quando este não volta ao estado de equilíbrio inicial [11]. O ponto de intersecção do eixo da estrutura e da linha de ação da força de impulsão é denominado como metacentro. A estabilidade de uma estrutura flutuante é definida pela distância que existe entre o centro de gravidade e o metacentro, designada por altura do metacentro, GM [10]. Na Fig.12 estão expostas duas estruturas flutuantes, uma com o centro gravidade baixo e outra com o centro de gravidade alto, em que é imposta uma rotação. Devido a essa rotação, o centro de impulsão desloca-se para a direita. Devido à rotação imposta, tanto a força de Arquimedes que atua no centro de impulsão, como também a força gravítica que atua no centro de gravidade, já não se encontram no mesmo eixo e, consequentemente, surge um momento [10]. Na estrutura da esquerda representada na Fig.12 o metacentro está numa posição superior à do centro de gravidade e, assim, surge um momento estabilizador: (3) Isto revela que a estrutura é estável e, por esse motivo, volta à posição inicial. Por outro lado, no corpo da direita a posição do metacentro é inferior à do centro de gravidade e, deste modo, surge um momento desestabilizador: (4) Isto significa que se trata de uma estrutura instável, ie, que não volta à posição inicial. Logo, através do exemplo demonstrado anteriormente, conclui-se que é deveras importante que a posição do metacentro, M, seja superior à posição do centro de gravidade, G. Quanto mais elevada for a posição do metacentro em relação ao centro de gravidade, maior é o momento estabilizador e, Projeto de Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 14 consequentemente, mais estável é a estrutura. A distância entre G e M é chamada altura metacêntrica, GM. Como tal, quanto maior for este valor, maior é a estabilidade [10]. A Fig. 13 tem como propósito elucidar o procedimento de cálculo da altura metacêntrica. Recorrendo à equação de Scribanti [10] é possível calcular a distância entre o centro de impulsão e a posição do metacentro, M: (5) Em que: momento de inércia da projeção em planta do flutuador; volume de água deslocado; É possível verificar, através da expressão anterior, que a rotação influencia a altura do metacentro, mas para pequenas rotações, cujo ângulo seja inferior a dez graus, a rotação pode ser desprezada [10], conduzindo à seguinte expressão: (6) Para um corpo flutuante com formato retangular o seguinte é verificado: Fig. 13 - Altura metacêntrica [10] Projeto de uma Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 15 (7) (8) resultando na seguinte simplificação: (9) No caso de um flutuador retangular, a estabilidade é diferente nas direções ortogonais, caso o comprimento seja diferente da largura. O corpo é menos estável na direção de menor comprimento [10]. Tratando-se de um flutuador quadrado, a posição do centro de impulsão encontra-se a meia altura da parte submersa deste. (10) A distância entre a parte inferior do flutuador e a posição do metacentro é: (11) Por fim, a altura metacêntrica, GM, é calculada com: (12) Determinada a altura metacêntrica, a rotação imposta pelo carregamento pode ser calculada. Sendo assim, o momento estabilizador é: (13) Em que: Fforça gravítica/força de impulsão. a - distância que depende do ângulo de rotação e da altura metacêntrica: Projeto de Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 22 O perfil de profundidades do rio da opção adotada também é favorável, como já foi referido, possuindo uma profundidade máxima de -10.4 metros, sendo esta sensivelmente constante, conforme se mostra na Fig.21. Fig. 21 - Perfil de profundidades 2.3. CARACTERÍSTICAS DO LOCAL Tendo em conta a morfologia da travessia que se pretende implantar e as condicionantes existentes, tais como as características de cada uma das margens e do rio do ponto de vista topográfico, geológico, hidrológico, urbano e de navegação, importa analisar o local selecionado para implantação, tendo em atenção, o que foi referido anteriormente. Estes conhecimentos são fundamentais para que seja possível uma seleção inteligente e responsável da melhor localização e para que esta seja fundamentada. 2.3.1. TOPOGRAFIA Com o fornecimento de elementos topográficos caracterizadores da zona de implantação, que podem ser encontrados no Anexo A1, através da disponibilidade das Câmaras Municipais do Porto e de Vila Nova de Gaia foi possível caracterizar, em termos topográficos, as localizações mencionadas anteriormente. As duas praças apresentam, sensivelmente, uma cota altimétrica similar, embora em ambas as praças, quer nos cais adjacentes, o terreno não seja perfeitamente plano. No largo Miguel Bombarda, margem de Gaia, o extremo norte do cais tem cota 3.90 metros. Este ponto dista 30 metros da Avenida Diogo Leite, que limita o Largo a norte, e onde a cota é 4.05 metros. A cota mantém-se constante até ao local de implantação da margem da ponte. No lado oposto, a Praça da Ribeira tem uma cota de 4.15 metros na zona marginal e chegando aos 8 metros no extremo norte, na ligação à Rua São João. Por outro lado, ao longo do Cais da Estiva, as cotas vão crescendo à medida que se avança para jusante, apresentando 5.55 metros de cota no local onde hoje se situam equipamentos de restauração junto à base do Muro dos Bacalhoeiros. Deste ponto ao rio distam cerca de 40 metros, e a cota no final é 4.25 metros. A cota de instalação no Cais da Estiva da ponte pedonal é de 4 metros. 2.3.2. GEOLOGIA Embora as Câmaras Municipais do Porto e Vila Nova de Gaia tenham fornecido dados geológicos de que dispunham, nomeadamente a Carta Geológica de Vila Nova de Gaia e a Carta Geotécnica do Porto, as informações não são muito minuciosas para permitir a caracterização rigorosa do terreno, sendo que estes dados estão presentes no Anexo A2. Através da análise dos dados fornecidos foi possível concluir que na Ribeira do Porto existem solos residuais graníticos compactos, como também maciços rochosos de muito fraca qualidade, onde o Projeto de uma Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 23 granito de grão médio a fino impera. Apurou-se a existência do rio da Vila, um afluente do Douro, atualmente entubado, que nasce na zona da Praça de São João e desagua no centro da Praça da Ribeira. Em Gaia, a partir das informações disponíveis, embora pouco detalhadas, apenas se conseguiu aferir que a zona é constituída por granito de grão médio. Em relação ao leito do rio, informação que é de grande importância para a execução das ancoragens e/ou estacas telescópicas, foi impossível obter informações precisas sobre a zona em estudo. A Administração dos Portos do Douro, Leixões e de Viana do Castelo SA (APDL) disponibilizou os seus dados sobre sondagens efetuadas no troço final do rio Douro, mas que distam a centenas de metros da zona em análise. De acordo com informação fornecida pelo engenheiro Adão da Fonseca, apesar dos estudos serem superficiais, o leito do Douro nesta área é essencialmente rochoso, existindo pequenos aterros pontuais. Estas informações são, no entanto, bastantes imprecisas e genéricas pelo que é preciso recorrer a novos e extensos levantamentos geológicos, para garantir uma escrupulosa caracterização do subsolo, antes de se avançar com um projeto final para esta nova travessia. 2.3.3. HIDROLOGIA O Douro é o rio português que possui o maior caudal. As informações recolhidas através da Administração dos Portos do Douro, Leixões e Viana do Castelo SA (APDL) referem que o Douro apresenta um caudal médio de 714 m³/s, e que este rio possui um caudal, que em média é ultrapassado durante 10 dias por ano, de 3200 m³/s. Historicamente, o maior caudal registado até à atualidade foi o caudal da cheia de 1909, cujo valor é de 19500 m³/s, em que a superfície do rio ficou a cerca de 1.60 metros do tabuleiro inferior da ponte Luiz I [13]. Através da dissertação de Alves Ribeiro [4], foi possível obter a carta de profundidades do rio Douro no troço em análise, sendo que esta informação se encontra disponível no Anexo A3. Estas informações são de vital importância dado a tipologia da ponte em questão. Fig. 22 - Cheia de 1909 [13] Projeto de Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 24 A preia-mar e baixa-mar possuem cotas médias que são respetivamente 2.20 metros e 0.00 metros, sendo que estes valores estão de acordo com o nível médio das águas do mar. 2.3.4. INSERÇÃO URBANA A localização da nova travessia possui um elevado valor patrimonial, paisagístico e, sobretudo, histórico, sendo de vital importância, que esta seja bem conseguida do ponto de vista estético. Para além de sóbria, não deve retirar a panorâmica de uma margem para a outra e nem obscurecer a importância histórica do local. Tratando-se de uma ponte de natureza pedonal é preciso um cuidado especial na escolha dos pavimentos, guarda-corpos e iluminação. Tendo em consideração que se trata de uma ponte pedonal é fundamental considerar o efeito dos eventos sociais que marcam a agenda envolvente, para que seja possível a previsão da frequência do seu uso. Embora ambas as margens do rio sejam bastante frequentadas, a densidade populacional no espaço público não é muito elevada. Contudo, a ocorrência de eventos específicos, como a noite de São João, de 23 para 24 Junho, marcados pela aglomeração de pessoas nesta zona da cidade implica dimensionar a ponte para esta utilização. 2.3.5. NAVEGAÇÃO O rio Douro tem um enquadramento histórico que ressalva a grande importância, sobretudo, enquanto via de comunicação da zona litoral e interior do país. Já não possui a mesma importância que em tempos detinha no transporte de mercadorias e bens transacionáveis, mas possui uma elevada influência no turismo desta região. Logo, é de grande importância a manutenção das características funcionais do canal de navegação, ou seja, é fulcral garantir a continuidade das limitações de navegabilidade do rio Douro. O rio Douro ostenta uma extensão total de 213 quilómetros, desde a foz do Douro até à foz do rio Águeda, no limite com o Douro Internacional. O canal de navegação do rio Douro tem uma largura balizada entre os limites de 40 e 60 metros em leito rochoso e aluvionar respetivamente, o canal possibilita uma profundidade mínima de -4.2 metros até ao Pinhão e a circulação de navios com 2500 toneladas e a altura máxima de 11.8 metros, limite imposto pela cota do tabuleiro inferior da ponte Luiz I. É de salientar à existência de cinco eclusas ao longo do rio Douro, todas com a mesma largura (12.1 metros). Tendo conta a importância da manutenção das condições de navegabilidade do rio Douro, decidiu-se efetuar a abertura para a passagem das embarcações do lado da Ribeira do Porto, de forma a garantir a continuidade da circulação das embarcações, viabilizando, assim, a continuidade da profundidade mínima do canal, embora a sua distribuição espacial seja ligeiramente alterada na zona de implantação da ponte pedonal, sendo visível essa alteração na Fig.23. Projeto de uma Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 25 Fig. 23 - Atual canal de navegação do rio Douro (esquerda) e proposta para novo canal de navegação do rio Douro (direita) A abertura para a passagem das embarcações tem uma largura de 14 metros. A opção de efetuar a abertura do lado de Gaia foi considerada, embora tenha sido inviável, devido à insuficiência de profundidades mínimas. Fig. 24 - Perfil de profundidades com a localização da proposta para o novo canal de navegação do rio Douro 2.4. CONDICIONANTES DAS PONTES PEDONAIS Na formulação das pontes flutuantes é preciso ter em conta certas regras de boa prática na definição destas estruturas. Em relação à largura do tabuleiro é recomendável que uma ponte pedonal possua uma largura entre 2.50 m e 3.00 m se apenas ceder acesso a pedestres. Usa-se larguras superiores a 3.50 m, se a obra possuir uma ciclovia [15]. Tratando-se apenas de um acesso pedestre, a largura útil do tabuleiro adotada foi de 3.7 m, pois trata-se de uma ponte pedonal cuja travessia é sobre o rio Douro, entre duas margens emblemáticas. E como tal, deve possuir largura suficiente para uma circulação desimpedida dos utentes, ou seja, trata-se de uma travessia localizada num local emblemático com grande afluência de turistas, sendo esta a causa para o sobredimensionamento da largura útil da travessia. Projeto de Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 26 Fig. 25 – Largura útil do tabuleiro da ponte pedonal Quanto aos guarda-corpos, a sua altura é de aproximadamente 1.10 metros, de forma a garantir conforto e segurança aos pedestres quando utilizam este acesso. 2.5. CONCEÇÃO INICIAL DA ESTRUTURA Tendo em conta que a construção da ponte flutuante como um só elemento pode causar um exagero na sua rigidez e a diminuição da redundância da estrutura, isto é, em caso de ocorrência de um desastre toda a ponte flutuante fica em causa, optou-se por conceber a ponte flutuante como um conjunto de vários elementos independentes. Analisaram-se dois cenários, sendo o primeiro constituído por uma ponte flutuante composta por três elementos e o segundo cenário centrado numa ponte flutuante composta por cinco elementos. Em termos de segurança e redundância a segunda opção, isto é, a ponte flutuante constituída por cinco elementos independentes é a mais vantajosa. Todavia, em termos de custos, esta é, claramente, a mais desfavorável, devido ao aumento significativo do custo nas estacas telescópicas, sistema utilizado para manter o alinhamento longitudinal e transversal das células (sendo que a sua análise e caracterização é efetuada posteriormente neste capítulo). Tendo em conta os aspetos referidos anteriormente, considerou-se que uma ponte flutuante constituída por três elementos independentes oferece garantias em termos de redundância da estrutura global, sendo, igualmente, a mais vantajosa em termos financeiros. Assim, a ponte flutuante é constituída por três elementos independentes, designados por células, sendo estes três similares entre si. Cada uma das células é constituída por um tabuleiro, por carlingas, por treliças, por flutuadores e por estacas telescópicas. O comprimento de cada célula é de 71.14 metros. Projeto de uma Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 27 Fig. 26 – Ponte flutuante constituída por três células A ponte pedonal é constituída por vários elementos, que devem coexistir corretamente, para que o conjunto funcione em plenas condições. A sua componente estética não pode ser ignorada, para que a sua inserção paisagística seja bem conseguida. Para tal, teve-se particular atenção ao formato dos flutuadores, à ligação dos flutuadores ao tabuleiro e ao formato do tabuleiro. Os vários elementos que constituem a ponte pedonal são:  Ponte móvel;  Paredão;  Ponte flutuante (Cada célula):  Tabuleiro;  Treliça;  Flutuadores do tabuleiro;  Estacas telescópicas.  Elemento de ligação a margem de Gaia;  Elemento de ligação entre o paredão e a ponte flutuante;  Ligação entre células. Os vários elementos que constituem a travessia são descritos em seguida. 2.5.1. PONTE MÓVEL Embora as pontes flutuantes permitam a travessia dos cidadãos, estas também podem criar uma barreira que impede a passagem do tráfego marítimo. Nestes casos, torna-se necessário dotar a ponte de uma abertura para navegação que permita a passagem de embarcações. O tamanho da abertura Projeto de Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 28 varia, conforme o tipo e o tamanho das embarcações que necessitam de passar pela mesma. Neste caso, como já foi referido anteriormente neste capítulo, o tamanho da abertura já possui um valor mínimo referente às eclusas a montante. A localização da abertura depende do perfil de profundidades inerente à respetiva localização da ponte, isto é, existe uma profundidade mínima necessária para permitir a navegação de uma embarcação de certas dimensões. Tendo em conta as limitações já existentes no canal de navegação do rio Douro escolheu-se a margem do lado do Porto para efetuar a abertura para navegação, pois possui profundidades suficientes para tal. Neste projeto, houve o especial cuidado em manter as características do canal de navegação do rio Douro, à exceção, da deslocalização do canal ao longo de uma pequena extensão, como se ilustra nas Fig.23 e Fig.27. Fig. 27 – Perfil de profundidades com a nova localização do canal de navegação (azul); Localização do paredão (branco) e localização do atual canal de navegação (vermelho) Tendo em devida conta que uma das condicionantes do projeto é a continuidade da circulação náutica ao longo do rio Douro, a construção de uma ponte móvel na margem do Porto torna-se fundamental. A finalidade da ponte móvel é ligar a margem do Porto ao paredão e permitir a passagem do tráfego marítimo, consoante a sua posição. Fig. 28 – Localização da ponte móvel no Cais da Estiva (pormenor e em planta) Em relação à natureza da ponte móvel, ela pode ser deslizante, de basculamento vertical ou horizontal e de enrolamento. A diversidade oferecida neste campo constitui uma vantagem, permitindo a adoção de uma solução que melhor se adeque ao caso em questão. Os critérios usados na escolha da tipologia de ponte móvel a adotar são a menor alteração paisagística que esta origina, bem como a minimização do espaço ocupado e alterado na instalação da ponte móvel no Cais da Estiva. Tendo em conta os critérios anteriormente mencionados, optou-se por uma ponte móvel similar à existente no bairro de Paddington, no centro de Londres, ou seja, trata-se uma ponte móvel de enrolamento, sendo esta ilustrada na Fig. 29. Projeto de uma Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 29 Fig. 29 – Ponte móvel de enrolamento de Paddington, Thomas Heatherwick [35] A ponte móvel de enrolamento é aberta utilizando um conjunto de macacos hidráulicos fixados na plataforma de madeira da ponte. À medida que se enrola, cada um dos seus oito segmentos levanta simultaneamente, fazendo-a rolar até que as duas extremidades se toquem e formem um círculo. Este processo pode ser interrompido em qualquer ponto ao longo da sua manobra, seja no início, quando parece que ele está pairando ou a meio caminho de sua abertura. A ponte de enrolamento foi criada em 2004, no âmbito do desenvolvimento do projeto de escritórios e retalho Grand Union Canal, com o objetivo de fornecer uma ponte pedonal aos utentes. O design inovador das peças triangulares individuais, juntamente com cilindros hidráulicos ocultos fornece à ponte móvel a capacidade de se enrolar para deixar as embarcações circularem, bem como a aptidão de permanecer desenrolada para fornecer uma passagem aos pedestres [35]. Projeto de Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 30 Fig. 30 - Ponte móvel de enrolamento de Paddington (pormenor dos cilindros hidráulicos), Thomas Heatherwick A largura do tabuleiro é de 3 metros, o comprimento da ponte basculante é de 21 metros, como se mostra no Anexo B1. 2.5.2. PAREDÃO Como é do conhecimento geral, a passagem de embarcações em eclusas é algo que não ocorre sem o choque entre a embarcação e as paredes que delimitam a eclusa. Uma das razões para a existência do paredão foi delimitar a passagem náutica e garantir resistência desta delimitação face ao desgaste resultante da passagem de embarcações. A ligação entre a ponte móvel e a ponte flutuante decorre ao longo do paredão. Tal conjuntura permite que as características de ambas as pontes sejam conciliadas. Ou seja, para o pleno funcionamento da ponte móvel de enrolamento, ambas as margens que esta liga têm de ter a mesma cota. Tal é conseguido através do paredão cuja superfície superior se encontra à cota 4.00 metros. O paredão é constituído por betão C30/37, em que as fundações são executadas com recurso a estacas. A largura do paredão é de 2.5 metros na generalidade da sua extensão. Projeto de uma Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 31 Fig. 31 – Localização em planta do paredão (vermelho) Fig. 32 – Localização do paredão (branco) no perfil de profundidades 2.5.3. PONTE FLUTUANTE - CÉLULA 2.5.3.1. Tabuleiro Em termos estruturais o tabuleiro é constituído por três vigas longitudinais, em perfil I, ligadas transversalmente por perfis retangulares vazados, de forma a conferir rigidez ao tabuleiro. Fig. 33 – Constituição do tabuleiro e identificação dos seus elementos Projeto de Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 38 Fig. 43 - Flutuador do tabuleiro - esqueleto em aço (3D) Na Fig.43 é apresentado o formato do esqueleto em aço do flutuador do tabuleiro, sendo o interior do flutuador preenchido por espuma de polietileno de célula fechada. A superfície exterior do flutuador é constituída por poliuretano elastómero 2.5.3.4. Estacas telescópicas O sistema de manutenção do alinhamento transversal e longitudinal da ponte flutuante tem como propósito manter o alinhamento da ponte ou que a sua alteração seja muito limitada. Uma ponte flutuante que comece a deslizar para uma posição que não é a suposta pode, não só originar danos nela própria, como traduzir-se em perdas de vidas humanas. De forma a manter o alinhamento transversal e longitudinal da ponte flutuante, das três células, é preciso dotar a ponte de um sistema que restringe a alteração dos alinhamentos. Foram considerados vários sistemas de manutenção do alinhamento, como um sistema com apenas ancoragens (usando cabos na ligação à ponte flutuante), um sistema misto com ancoragens e estacas telescópicas e um sistema com apenas estacas telescópicas. Projeto de uma Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 39 Fig. 44 - Solução mista de manutenção do alinhamento transversal e longitudinal das células Depois de testados os vários sistemas descritos anteriormente, conclui-se que a variação da cota da superfície do rio é demasiado significativa para o correto funcionamento dos cabos das ancoragens, visto que estes apenas entram em funcionamento após significativos deslocamentos das células, sendo estes transversais e longitudinais. E quando entram em funcionamento causam rotações longitudinais significativas aos tabuleiros das células. O mesmo acontece no sistema misto. A opção por um sistema com apenas estacas telescópicas garante uma restrição significativa dos deslocamentos transversais e longitudinais das células, para além de que a inexistência de cabos de ancoragem deixa o leito do rio “limpo”. Em termos estéticos esta solução é simples e altera pouco a paisagem já existente. O travamento transversal e longitudinal de cada célula é efetuado através de estacas telescópicas, que acompanham a subida e descida do nível do rio. Cada célula tem duas estacas telescópicas, em que o travamento transversal da célula é efetuado por ambas, enquanto o travamento longitudinal é realizado por apenas uma, permitindo, assim, que a variação da temperatura uniforme não cause esforços internos. Tal é conseguido através da ligação entre a estaca telescópica e o tabuleiro, mais precisamente a alma da viga longitudinal. Esta ligação é representada no Anexo B4. Projeto de Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 40 Fig.45 - Solução exclusivamente com estacas telescópicas em planta As estacas telescópicas que fazem o travamento longitudinal das células são a 1, a 3 e a 6. A estaca telescópica é constituída por dois perfis tubulares vazados em aço inoxidável. Estes dois elementos têm diferentes funções e, consequentemente, diferentes designações, sendo o elemento exterior cravado, daqui em diante designado por elemento cravado, e o interior, o qual altera a sua posição consoante a cota da superfície do rio, denominado elemento deslizante. Existe uma folga entre ambos os elementos, sendo esta protegida por filtros para que não haja a passagem de areias ou de outros detritos. São usados para esse efeito filtros Purtrex [36]. Os dois elementos têm pequenos furos ao longo da sua extensão de forma a garantir a inexistência de uma pressão diferencial entre o exterior e o interior da estaca. Fig. 46 - Esquema representativo da estaca telescópica em caso de cheia máxima registada até hoje Para o correto funcionamento da estaca telescópica considera-se que, no pior cenário, no caso de cheia (cota da superfície do rio atinge os 10.2 metros), o comprimento de sobreposição entre o elemento Projeto de uma Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 41 cravado e o elemento deslizante é igual a um terço do comprimento do elemento deslizante em constante contato com o rio, como se verifica na Fig.46. O peso do elemento deslizante é suportado pelo flutuador da estaca telescópica, sendo que este se encontra representado no Anexo B3. 2.5.4. ELEMENTO DE LIGAÇÃO À MARGEM DE GAIA A ponte de acesso é um elemento que se destina, em algumas pontes flutuantes, a estabelecer a ligação entre a parte flutuante da ponte e a margem. Este elemento previne a estrutura de sofrer dano devido à variação da cota da superfície do rio, uma vez que funciona como uma viga simplesmente apoiada com duas articulações planas nas extremidades, impedindo que ocorram forças internas indesejáveis na estrutura. As forças que estão a atuar na ponte de acesso são o peso próprio, revestimentos e a carga devido ao trânsito, neste caso a circulação de pessoas. Quando a ponte flutuante baixa, devido à maré ou em caso de uma seca, a ponte de acesso deve aumentar o seu comprimento para que as extremidades se mantenham nos mesmos planos verticais (como se observa nas Fig. 49 e Fig.50). O mesmo acontece quando a maré sobe ou em caso de cheia. De modo a resolver o que foi referido anteriormente, utiliza-se uma ponte de acesso em que o seu comprimento se altera consoante a cota das duas extremidades. Por outras palavras, o tabuleiro da ponte de acesso é constituído por dois elementos sobrepostos, em que o elemento interior desliza em relação ao elemento exterior, sendo este deslizamento controlado por um “pino”. Para além das articulações planas existentes nas extremidades do tabuleiro da ponte de acesso está presente um “pino”, que, com o formato do tabuleiro e dos dois elementos que o constituem, permite ligeiras rotações relativas entre os dois elementos no plano do tabuleiro da ponte de acesso. Os diferentes elementos que constituem o tabuleiro da ponte de acesso são apresentados nas Fig.47 e Fig.48. As posições extremas do tabuleiro da ponte de acesso estão representadas na Fig. 49 e na Fig.50, consoante a cota em que o rio se encontra. Fig. 47Elementos constituintes do tabuleiro da ponte de acesso Projeto de Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 42 Fig.48 - Ponte de acesso representação do tabuleiro em planta e alçado Fig.49Representação da ponte de acesso em caso de seca Projeto de uma Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 43 Fig. 50 - Representação da ponte de acesso com ambas as extremidades à mesma cota Todavia, a ponte de acesso tem a capacidade de ser desmontável, isto é, a partir do momento em que a superfície da água do rio esteja perto de atingir a cota 4.0 metros, a ligação da ponte de acesso à margem de Gaia é desligada, ficando a ponte de acesso acoplada à célula. O cálculo da folga de deslizamento é efetuado no Capítulo 5. A representação da ponte de acesso é realizada no Anexo B5. O tabuleiro desta ligação é constituído por aço inoxidável, mais precisamente pela liga 1.4462, de acordo com o Capítulo 3. 2.5.5. ELEMENTO DE LIGAÇÃO ENTRE O PAREDÃO E A PONTE FLUTUANTE A ligação entre o paredão e a ponte flutuante é igual à ligação entre a margem de Gaia e a ponte flutuante. No entanto, a ponte de acesso é dotada pela capacidade de ser desmontável, ou seja, a partir do momento que a superfície da água do rio esteja perto de atingir a cota 4.0 metros, a ligação da ponte de acesso ao paredão é desligada, ficando a ponte de acesso acoplada à célula. O tabuleiro desta ligação é constituído por aço inoxidável, mais precisamente pela liga 1.4462, de acordo com o Capítulo 3. 2.5.6. LIGAÇÃO ENTRE CÉLULAS DA PONTE FLUTUANTE A ligação entre células da ponte flutuante segue o mesmo princípio usado para a ligação entre a margem de Gaia e a ponte flutuante, ou seja, o tabuleiro desta ligação é constituído por dois elementos e por um “pino”. Projeto de Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 44 A ligação entre as células deve garantir a independência das mesmas, contudo, para tal, tem de se ter em conta a diferença de cotas que pode existir entre as suas extremidades, causada pelas ondas ou pelo carregamento imposto às células, entre outras ações. As condicionantes referidas anteriormente são ultrapassadas através não só da colocação de articulações planas nas extremidades da ligação entre as células como também devido à existência de uma folga de deslizamento entre os elementos exterior e interior (que constituem o tabuleiro da ligação entre células), permitindo assim o aumento ou diminuição do comprimento da ligação entre células. Esta ligação deve permitir a rotação relativa entre as extremidades das células em relação ao plano que as contém (através do “pino” e ao formato dos elementos). Os deslocamentos longitudinais estão impedidos, como já foi referido pelas estacas telescópicas. Esta ligação absorve o efeito da temperatura uniforme sobre as células através do deslizamento entre o elemento exterior e interior da ligação entre células. O formato da ligação descrita anteriormente é representado na Fig.51, na Fig. 52 e na Fig.53. Fig. 51 - Ligação entre células em alçado Fig. 52 – Ligação entre células em planta Projeto de uma Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 45 Fig. 53 - Ligação entre células em planta (pormenor) O cálculo do e do é apresentado no Capítulo 5. A ligação entre células encontra-se representada no Anexo B6. O tabuleiro desta ligação é constituído por aço inoxidável, mais precisamente pela liga 1.4462, de acordo com o Capítulo 3. A solução completa em planta é apresentada na Fig. 54. Fig. 54 - Solução geral em planta É de salientar que a ponte pedonal, cujo comprimento total é de 243 metros, apenas possui 214.22 metros flutuantes. A continuidade da circulação náutica é garantida através da construção de um paredão e a instalação de uma ponte móvel. Projeto de Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 46 Projeto de uma Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 47 3 MATERIAIS 3.1. DESCRIÇÃO GERAL A descrição e definição dos materiais utilizados na ponte em estudo são essenciais para uma melhor perceção do trabalho que foi desenvolvido. Neste estudo, os materiais são escolhidos tendo em consideração a segurança da obra de arte, mas tendo sempre presente os custos associados. Os materiais adotados neste projeto são os seguintes:  O tabuleiro é constituído por perfis e tubos em aço laminado a quente (soldados posteriormente);  As estacas telescópicas são constituídas por aço inoxidável;  As ligações entre células, a ligação entre o paredão e a ponte flutuante e a ligação da ponte flutuante à margem de Gaia são constituídas por aço inoxidável;  O paredão é constituído por betão e a suas fundações efetuadas por estacas;  Os flutuadores são constituídos por aço laminado a quente, por espuma de polietileno de célula fechada e poliuretano elastómero. 3.2. AÇO O aço é uma liga metálica formada principalmente por ferro e carbono, cuja percentagem pode variar entre 0.008% e 2.110%. Esta variação altera substancialmente as características do metal. Por volta de 1700 a.C., o ferro começou a ser trabalhado pelo homem, mas apenas no século XVII foram acrescentadas pequenas quantidades de carbono como componentes das ligas metálicas. No entanto, só com a Revolução Industrial, e com o consequente desenvolvimento, é que o aço se tornou, até aos dias de hoje, o material metálico mais preponderante na construção civil. [16] Atualmente, o aço é definido através de mais de três mil composições químicas, e devido às suas vantagens, esta liga sobrepõe-se ao ferro na grande maioria das aplicações. Uma grande vantagem do aço é a sua resistência mecânica. Mais especificamente, o aço possui uma resistência entre 360 MPa e 550 MPa para o aço macio, podendo atingir os 1850 MPa para aços de alta resistência. O seu módulo de elasticidade também é alto, rondando valores de 200 GPa para os aços mais comuns. Estas características permitem que este material seja utilizado na construção de estruturas leves e esbeltas [16]. Projeto de Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 54 Fig. 60 - Características da espuma de polietileno de célula fechada [21] 3.5. POLIURETANO ELASTÓMERO O poliuretano elastómero é um produto aplicável em estruturas críticas que sofrem dos efeitos da imersão, da abrasão, do impacto ou da exposição às soluções químicas agressivas. Um elastómero é um polímero que apresenta propriedades elásticas, obtidas depois da reticulação. É resistente à água da chuva/mar, ao combustível diesel, aos ácidos diluídos e aos hidrocarbonetos alifáticos. Os poliuretanos têm excelente tenacidade, elevada flexibilidade e, como foi mencionado previamente, elevada resistência química. Em termos de características mecânicas, o poliuretano elastómero possui uma estrutura que confere uma elevada resistência à abrasão, alta plasticidade e grande resistência ao rasgamento. Em termo de compatibilidade com a espuma de polietileno de célula fechada existe uma adesão entre os dois materiais, mesmo a temperaturas baixas. Projeto de uma Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 55 Fig.61 - Exemplo da boia de sinalização de alto mar [20] Este material é utilizado como camada exterior das boias de sinalização, como se observa na Fig. 61, sendo pigmentado e com proteção máxima contra os raios ultravioletas. A espessura desta camada varia entre os 15 e os 30 mm, sendo conferida à superfície um acabamento de pintura antiderrapante [22]. A utilização deste material encontra-se exclusivamente reservada aos flutuadores. Projeto de Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 56 Projeto de uma Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 57 4 ASPETOS ESPECÍFICOS NO DIMENSIONAMENTO DE PONTES FLUTUANTES 4.1. AÇÕES No presente capítulo são apresentadas as prescrições e metodologias necessárias ao dimensionamento de uma ponte flutuante. A estrutura deve resistir às combinações de cargas indicadas no Eurocódigo 0 para este tipo de obra. As ações a considerar nessas combinações foram retiradas do Eurocódigo 1, que incluíam os efeitos causados pelo vento, pelas ondas, pela temperatura, pelas sobrecargas entre outras, uma vez que estas podem ser condicionantes no dimensionamento da estrutura. Dependendo do local de implantação da obra também se pode, ou não, considerar outras cargas, como a variação das marés, o efeito das ondas causadas pelo tráfego marítimo entre outras. 4.1.1. AÇÕES PERMANENTES 4.1.1.1. Peso Próprio O peso próprio da estrutura depende das secções e dos materiais que as constituem. No caso duma ponte flutuante deve-se ter em conta a constituição do tabuleiro (vigas longitudinais, barras transversais e diagonais e grades de pavimento), a ligação entre o tabuleiro e flutuador (por intermédio de treliças e carlingas) e os flutuadores, bem como os respetivos pesos próprios. Os pesos volúmicos dos materiais utilizados em todos os elementos são os seguintes [34]:  Aço: 78 kN/m³;  Espuma de polietileno de célula fechada: 3.5 kN/m³;  Poliuretano elastómero: 2.5 kN/m³;  Grade de Pavimento: 0.53 kN/m². 4.1.1.2 Restantes cargas permanentes As restantes cargas permanentes incluem o peso dos guarda-corpos de segurança, da iluminação e dos acabamentos em madeira do pavimento. Após consulta da norma portuguesa do Eurocódigo 1, Parte 1-1, obtêm-se os seguintes valores: Projeto de Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 58  Guarda-corpos: 2x0.5 kN/m;  Iluminação: 2x0.5 kN/m;  Acabamentos em madeira no pavimento (sobre as grades de pavimento): 2 kN/m². 4.1.2. SOBRECARGAS 4.1.2.1. Cargas verticais e horizontais devido à utilização Os casos de sobrecarga considerados para pontes pedonais [23] englobam uma carga uniformemente distribuída (vertical e longitudinal) e uma carga concentrada. A equação (17) representa a expressão utilizada para o cálculo da sobrecarga uniformemente distribuída vertical, sendo L o comprimento do vão carregado, ou seja, 7.4 metros, resultando uma sobrecarga distribuída vertical cujo valor é de 5 kN/m². (17) A carga uniformemente distribuída longitudinal resultante de ações de travagem e aceleração é tida em conta neste projeto. Assim, o valor da sobrecarga uniformemente distribuída longitudinal é igual a 10% do valor total da sobrecarga vertical, isto é, 2.00 kN/m (largura do tabuleiro de 4.00 metros) [23]. Relativamente à carga concentrada, esta é definida por um quadrado de 0.10 metros de lado, onde resulta uma carga concentrada de 10 kN. Os efeitos desta ação não são significativos face às restantes, assim, esta é desprezada no estudo da estrutura. Os valores reduzidos da ação sobrecarga são [28]:    4.1.2.2. Pressão Hidrostática O peso específico da água considerado é de 10.09 kN/m³. É tido em consideração que a força de impulsão vária com o volume de água deslocado pelo flutuador e que, tal facto, tem influência no dimensionamento da estrutura. A Fig.62 demonstra a carga proveniente da pressão da água a atuar na parte submersa da estrutura. As forças verticais, , e horizontais, , aplicadas na secção inferior e nas laterais do corpo submerso são respetivamente: Projeto de uma Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 59 Fig. 62 - Pressão hidrostática [10] (18) ⁄ (19) Em que: c - comprimento da parte submersa; b - largura da parte submersa; d - altura da parte submersa; g – aceleração da gravidade; – densidade do líquido. Estas forças influenciam a espessura necessária para as paredes dos flutuadores. 4.1.2.3. Vento O estudo do efeito do vento em estruturas é complexo. A forma mais correta de abordar esta temática é optar por um procedimento de cálculo de resposta dinâmica. No entanto, para simplificar a abordagem do tema, habitualmente, transforma-se a ação real do vento numa ação estática [26]. Para esse efeito é necessário considerar as características dinâmicas e geométricas da estrutura, bem como a sua interação com o escoamento do ar. Esta ação pode provocar fenómenos de instabilidade aerodinâmica, principalmente se a frequência própria da estrutura for baixa. Este tipo de instabilidade é frequente em pontes de tirantes e suspensas [26]. Neste caso, a ação devido ao vento é abordada através do modo simplificado previsto na cláusula 8.3.2 do Eurocódigo 1, Parte 1-4. A velocidade do vento é dada por [26]: (20) Projeto de Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 60 Na expressão apresentada anteriormente, , é o coeficiente de direção que, quando não existem estudos avançados, é igual à unidade e o coeficiente de sazão, , também é igual a um. é o valor característico da velocidade média referida a períodos de dez minutos, independentemente da direção do vento e da época do ano, a uma altura de 10 metros acima do solo em terreno do tipo campo aberto, sendo estes valores de velocidade apresentados no Quadro 1. Quadro 1 - Velocidade média caraterística [26] Zona Vb,0 (m/s) A 27 B 30 Tendo em conta que a ponte se situa a menos de cinco quilómetros em linha reta da costa oceânica considera-se, o local, como pertencente à zona B. Admite-se assim, que a velocidade do vento é igual a 30 m/s, dado que ambos os fatores, referidos anteriormente, são iguais à unidade. Obtido este valor é imprescindível calcular a velocidade média do vento para uma altura z acima do solo. Este valor está dependente da rugosidade do terreno e da orografia da envolvente, através da seguinte expressão [26]: (21) O coeficiente de rugosidade é determinado por uma das seguintes expressões [26]: ⁄ (22) (23) Deve-se considerar como a altura máxima atingida pela ponte. O valor referente à é retirado da Fig. 63, pertencente ao Eurocódigo 1, Parte 1-4. Projeto de uma Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 61 Fig. 63 - Categorias e parâmetros do terreno [26] Caso a condição seja verificada torna-se ainda indispensável calcular o coeficiente de terreno, [26]: ⁄ (24) Retirando-se e da tabela anterior e considerando igual a 12 m conclui-se que, (25) (26) Em relação ao coeficiente de orografia, este tem em conta a localização da estrutura, nomeadamente se esta se situa junto de uma falésia/colina. As margens de um rio podem ser consideradas como uma falésia em certos casos. Através da consulta do Eurocódigo 1, Parte 1-4 Anexo 3, e a consideração da tipologia de ponte em causa chegou-se a conclusão que este coeficiente é igual a unidade. Assim conclui-se que: (27) Projeto de Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 62 Obtida a velocidade média é necessário calcular a pressão média de pico, resultante da velocidade média através da expressão (28) [26]: [ ] ⁄ (28) Sendo a massa volúmica do ar, igual a 1.25 kg/m³ e a intensidade da turbulência à altura [26]: ⁄ ⁄ (29) Em que é o coeficiente de turbulência e é igual a 1.0. (30) (31) A força horizontal resultante da ação do vento atuante na direção transversal do tabuleiro é dada por [26]: (32) Para se obter os valores de e é necessário calcular a altura equivalente do tabuleiro, . Esta altura depende das características das guardas adotadas, que neste caso são ambas vazadas. Assim, é possível obter-se o . através da Fig. 64 Fig. 64 - Altura equivalente do tabuleiro em função das guardas existentes na estrutura [26] Projeto de uma Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 63 (33) Em que: – corresponde à altura equivalente do tabuleiro em função das guardas existentes na estrutura; – corresponde à largura do tabuleiro de uma célula. Após obter e sabendo a largura do tabuleiro usou-se a Fig. 65 que relaciona o rácio / com o de modo a retirar o coeficiente de força. Fig. 65 - Gráfico que relaciona com a razão ⁄ [26] (34) A área de referência é igual a: (35) Projeto de Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 70 Fig.68 - Valores recomendados de a considerar para diferentes espessuras do revestimento da superfície [27] Tendo em conta que a superfície não é impermeabilizada, os valores de e mantém-se iguais aos valores referidos anteriormente. Os valores reduzidos da ação temperatura são [28]:    4.1.2.7. Ondas No estudo da ponte são consideradas as ações horizontais e verticais, resultantes do movimento da ondulação. As forças horizontais que atuam na estrutura resultam do movimento da ondulação na direção horizontal. Estas forças podem ainda ser divididas em dois tipos diferentes [10]:  Ondas que não quebram;  Ondas que quebram. Em relação às primeiras, a força horizontal proveniente destas é causada pela diferença das cotas da água e, consequentemente, pela diferença de pressão da água. É importante salientar que, devido à localização da estrutura, apenas as ondas que não quebram foram consideradas no seu dimensionamento. Projeto de uma Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 71 Existem várias equações que permitem obter a força horizontal máxima causada pela ondulação e a correspondente pressão de água. É de salientar que o nível da água num objeto flutuante afetado pela ondulação é diferente nas laterias opostas desse objeto, tal como se ilustra na Fig.69. Fig.69 - Diferenças na pressão causadas pelas ondas em ambos os lados [10] Assim, a expressão a ser usada nesta situação é [10]: ⁄ (46) Em que, - força horizontal máxima por metro; - altura da onda e é igual a ; – menor altura submersa do flutuador; – aceleração da gravidade; – densidade do líquido, neste caso a água. Considerando igual a 0.3 m e igual 2.9 metros, conclui-se que por metro (em função da largura do flutuador) é dado por: (47) Este procedimento de cálculo representa a pressão da água como linearmente crescente debaixo da crista da onda, conduzindo, consequentemente, a um ligeiro sobredimensionamento. Tal facto significa que no fundo da estrutura flutuante atua uma grande diferença de pressões entre as laterais opostas do flutuador e na realidade não existe uma diferença desta magnitude, mas para estruturas flutuantes cuja profundidade da onda é pequena este procedimento pode ser utilizado [10]. O efeito vertical que a ondulação provoca na estrutura flutuante foi modelado através de forças verticais que atuam nos flutuadores consoante a posição da ondulação relativamente a estes. Projeto de Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 72 Para tal, considerou-se uma análise simplificada da ação. Assim, utilizou-se a expressão (48) para a determinação da força ascendente atuante num flutuador quando este está sujeito ao efeito da ondulação [10]. ⁄ (48) Em que, - força ascendente ou descendente causada pela ondulação; - altura das ondas; - densidade da água; – largura do flutuador; – comprimento do flutuador. Considerando igual a 0.3 metros e igual 3.86 metros, conclui-se que por metro de desenvolvimento do flutuador (comprimento do flutuador) é (49) Relativamente às ondas que se quebram, estas não são consideradas devido à localização do projeto em causa. Os valores reduzidos da ação ondas são [28]:    4.1.2.8. Sismo Tendo em conta a natureza do presente projeto e a sua localização geográfica considerou-se que a ocorrência de sismos não causa efeitos significativos na estrutura e, por essa razão, a sua análise não é considerada. 4.2. ESTABILIDADE Tal como já foi mencionado no Capítulo 1, numa ponte flutuante é preciso ter em conta a sua estabilidade rotacional. Uma pequena rotação de um corpo flutuante faz com que uma parte da estrutura fique numa posição mais profunda relativamente à inicial, enquanto a outra parte do corpo flutuante fica a uma profundidade menor. De acordo com a hidrostática, a parte mais profunda irá deslocar um maior volume de água e, consequentemente, gerar uma maior força de impulsão (o Projeto de uma Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 73 inverso também é válido). Desta forma, é gerado um momento que atua no sentido de levar o corpo de novo à posição de equilíbrio inicial, ou seja, para a posição que antecede a pequena rotação. A estabilidade de uma estrutura flutuante é definida pela distância que existe entre o centro de gravidade e o metacentro, GM, também designada por altura do metacentro. Tendo em conta que a altura do metacentro varia com o decorrer da construção da estrutura, é evidente que esta variação deve ser considerada. Assim, dividiu-se a construção da ponte flutuante em quatro fases/componentes, sendo apenas analisado um segmento de 7.4 metros de uma célula com apenas um flutuador associado, como representado no Quadro 4. Quadro 4 - Diferentes componentes de cada célula da ponte flutuante Componentes Descrição (1) Flutuador (2) Treliça (3) Carlinga (4) Tabuleiro (7.4 metros) Na componente 4 não se considerou o peso da iluminação nem dos revestimentos, porque estes apenas são colocados quando cada célula tiver a sua construção estrutural terminada. A avaliação da estabilidade rotacional da estrutura deve ser efetuada ao longo do eixo longitudinal da ponte flutuante (eixo X) e ao longo do eixo transversal a ponte flutuante (eixo Y). Fig.70 - Célula com os eixos considerados Projeto de Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 74 No Quadro 5 é analisada a estabilidade rotacional de um segmento de 7.4 metros de uma célula da ponte flutuante em torno do eixo Y, através do uso das expressões apresentadas no Capítulo 1. Quadro 5 - Estabilidade rotacional de um segmento de 7.4 metros de uma célula da ponte flutuante em torno do eixo Y Fases Peso (kN) Yg(m) d(m) b(m) Iw (m⁴) ∆ (m³) BM(m) KB(m) KM(m) GM(m) (1) 542.20 1.87 1.92 1.14 34.03 41.35 0.82 1.14 1.96 0.09 (1)+(2) 550.70 1.90 1.95 1.15 34.03 41.99 0.81 1.15 1.96 0.05 (1)+(2)+(3) 575.70 2.03 2.02 1.18 34.03 43.90 0.78 1.18 1.96 -0.07 (1)+(2)+(3)+(4) 639.21 2.31 2.19 1.28 34.03 48.74 0.70 1.28 1.97 -0.34 Pela observação e análise do Quadro 5 é possível constatar que a altura do metacentro vai diminuindo ao longo da execução do tabuleiro e torna-se negativa. Por outras palavras, existe um crescimento da instabilidade em torno do eixo Y. Para evitar tal problema utilizar-se-á contrapesos nos flutuadores até que a estrutura (cada célula) se torne um elemento único, pois a partir deste momento a estrutura torna-se estável e não precisa mais dos contrapesos. Assim sendo, os contrapesos são apenas elementos auxiliares durante a construção de cada célula. No Quadro 6 é analisada a estabilidade rotacional de um segmento de 7.4 metros de uma célula da ponte flutuante em torno do eixo X, através do uso das fórmulas apresentadas no Capítulo 1. Quadro 6 - Estabilidade rotacional de um segmento de 7.4 metros de uma célula da ponte flutuante em torno do eixo X Fases Peso (kN) Yg(m) d (m) b(m) Iw (m⁴) ∆ (m³) BM(m) KB(m) KM(m) GM(m) (1) 542.20 1.87 1.92 1.14 162.76 41.35 3.94 1.14 5.07 3.20 (1)+(2) 550.70 1.90 1.95 1.15 162.76 41.99 3.88 1.15 5.02 3.12 (1)+(2)+(3) 575.70 2.03 2.02 1.18 162.76 43.90 3.71 1.18 4.89 2.87 (1)+(2)+(3)+(4) 639.21 2.31 2.19 1.28 162.76 48.74 3.34 1.28 4.61 2.31 A análise do Quadro 6 permite aferir que é observável uma diminuição do valor do metacentro com o crescimento da estrutura em altura. Mas na fase final esta continua estável, com um valor considerável para a altura do metacentro. Ou seja, cada flutuador possui uma capacidade de gerar momentos estabilizadores em torno do eixo X. 4.3. ESPECIFICIDADES RELATIVAS À MODELAÇÃO DE PONTES FLUTUANTES 4.3.1. CONVERSÃO DOS FLUTUADORES EM APOIOS ELÁSTICOS De modo a proceder ao dimensionamento de uma estrutura flutuante deve-se introduzir no programa de cálculo o comportamento dos flutuadores. Projeto de uma Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 75 Tendo em consideração a constituição dos flutuadores do tabuleiro anteriormente descrita nos Capítulos 2 e 3, no Quadro 7 são representados os pesos dos diferentes elementos que constituem um flutuador. Quadro 7 – Representação dos diferentes elementos constituintes de um flutuador do tabuleiro e respetivo peso próprio Elementos Espessura (m) Peso (kN) Aço 0.03 172.5 Espuma de Polietileno de Célula Fechada Variável 361.9 Poliuretano Elastómero 0.03 7.8 O impulso gerado, de acordo com as expressões apresentadas no Capítulo 2, tem o valor de 1209.536 kN. No modelo numérico é introduzido o peso próprio do flutuador, valor que está de acordo com o Quadro 7. A verificação da capacidade resistente do flutuador do tabuleiro é efetuada no Anexo C5, sendo que apenas se considerou o aço como elemento resistente. Assim, efetuou-se uma análise simplista em 2D considerando as várias secções do flutuador do tabuleiro e assemelhando este a uma viga simplesmente apoiada com reações nulas devido à pressão hidrostática. 4.3.1.1. Apoio Vertical O impulso gerado por um objeto flutuante depende do carregamento que este sofre bem como do formato geométrico do objeto em causa. No caso em estudo, deve-se frisar, que o impulso e a sua variação dependem da secção transversal e longitudinal do flutuador. Este pode ser modelado como um apoio linear elástico ou como um apoio não linear elástico, consoante a variação da secção do flutuador ao longo do seu eixo vertical. Caso a secção do flutuador varie ao longo do eixo vertical, o volume de água deslocado também varia. Perante uma situação deste tipo, o flutuador é considerado como um apoio com rigidez não linear. No caso de estudo o flutuador possui uma secção que varia ao longo do eixo vertical. Como tal, a variação do impulso hidrostático durante o seu carregamento obedece a uma lei não linear. A variação do impulso hidrostático pode ser calculada conhecendo a secção do flutuador, sendo esta apresentada no Anexo B2. A rigidez usada para simular um flutuador enquanto apoio vertical é representada em seguida. (50) Nesta equação é a altura submersa de um flutuador Projeto de Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 76 4.3.1.2. Apoio rotacional em torno do eixo X É de salientar que a rigidez rotacional de um flutuador aumenta com o crescimento do volume submerso do mesmo. Assim, de uma forma conservativa, considera-se que apenas o peso próprio da estrutura contribui para a rigidez à rotação em torno do eixo X, independentemente do carregamento. A partir do que foi descrito no Capítulo 1 foi possível estimar a rigidez rotacional a partir da expressão (51): (51) em que, – Momento mobilizado pelo flutuador consoante a rotação que este experimenta, ou seja, rigidez rotacional; – Peso próprio da estrutura; – Altura do metacentro; - seno da rotação experimentada pelo flutuador. Considerando que a variação do não é linear, a modelação usada para simular a rigidez rotacional também não é linear. Por motivos puramente técnicos, modelou-se a função seno como uma função polinomial de terceiro grau, como representado na expressão (52). (52) Considerando e metros, a rigidez rotacional é dada por: (53) 4.3.2. CONVERSÃO DAS ESTACAS TELESCÓPICAS EM APOIOS RÍGIDOS Como foi referido no Capítulo 2, os dados geológicos/geotécnicos recolhidos não garantem informações significativas sobre a natureza do fundo do rio. Por este motivo, a modelação da cravação da estaca é algo que não traz grandes vantagens. Daí que se considerou a modelação dos seus efeitos sobre a estrutura como apoios infinitamente rígidos. Em termos de esforços na estaca telescópica, bem como na estrutura, esta opção é conservativa. Anteriormente já foi referido que a ponte flutuante é constituída por três células e que cada uma delas tem duas estacas telescópicas, em que as ligações entre as duas estacas telescópicas e o tabuleiro de uma célula são diferentes entre si. Na primeira, a ligação apenas restringe o deslocamento transversal da célula, enquanto que, na segunda, se restringe o deslocamento longitudinal e transversal da célula. Projeto de uma Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 77 Fig.71 - Numeração das estacas telescópicas As estacas telescópicas 1, 3 e 6 possuem uma ligação ao tabuleiro que restringe o deslocamento longitudinal e transversal da célula, sendo estas identificadas na Fig.71. Cada estaca telescópica é constituída por dois elementos, o elemento cravado e o elemento deslizante, que estão representados na Fig.72. Fig. 72Identificação dos elementos da estaca telescópica Projeto de Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 78 4.3.2.1. Elemento deslizante Em termos de dimensionamento, o elemento deslizante é dimensionado usando a combinação mais condicionante, de acordo com o modelo estrutural representado na Fig.73. Fig.73 – Sistema estrutural e respetivas cargas usadas para dimensionar o elemento deslizante Em que, L – comprimento do elemento deslizante no exterior do elemento cravado; F – combinação quadrática dos esforços horizontais resultantes da ação condicionante (kN); FF – força horizontal originada pela corrente quando entra em contato com o flutuador da estaca (calculado com o mesmo procedimento usado para determinação da força da corrente nos flutuadores do tabuleiro, kN); F.C. – força da corrente ao longo da estaca (kN/m); Fed – reação resultante das ações atuantes no elemento deslizante em kN; Med – reação resultante das ações atuantes no elemento deslizante em kN.m. 4.3.2.1. Elemento cravado No dimensionamento do elemento cravado pode-se retratá-lo como uma estaca cravada com a cabeça livre para rotação sujeita a um momento concentrado e a uma carga horizontal, ambas aplicadas na cabeça da estaca cravada. Projeto de uma Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 79 Para tal usou-se o Modelo Winkler, que considera uma análise do comportamento do elemento solo-estaca através de meios discretos [29]. O problema de interação solo-estrutura, protagonizado por uma estaca solicitada transversalmente, pode ser assemelhado a um modelo de uma viga sobre apoio elástico, em que a estaca representa o elemento estrutural (viga), enquanto o solo circundante é simulado por um conjunto de molas independentes com as quais se pretende simular a deformabilidade do terreno. Para o presente efeito, considere-se, assim, uma viga de comprimento infinito, largura D e rigidez de flexão EI, solicitada por um diagrama de carga conhecido, q(x) e assente num meio elástico, simulado através de um conjunto de molas contínuas com rigidez k (N/m²/m), tal como ilustrado na Fig.74. Fig.74 - Viga em apoio elástico contínuo solicitada transversalmente [29] Admitindo como válido o comportamento elástico e linear do sistema, o estabelecimento de uma relação entre a deformada da viga, y(x), os esforços de flexão e de corte e as pressões exteriores, p(x), aplicadas é alcançado através de derivadas sucessivas em ordem à variável espacial x. Desse modo, facilmente se conclui que o equilíbrio do sistema é ditado por uma equação diferencial de 4ª ordem [29]: (54) ou, (55) em que, (56) Projeto de Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 86 Quadro 8 - Coeficientes para as diferentes ações ϒ Peso Próprio 1.35 - - - Corrente do Rio 1.5 0.3 0.2 0 Sobrecarga de Utilização 1.5 0.4 0.4 0 Vento 1.5 0.6 0.2 0 Temperatura 1.5 0.6 0.6 0.5 Ondas 1.5 0.3 0.2 0 Ação Acidental 1 - - - As ações são classificadas face à prevalência da sua atuação e dividem-se em 3 tipos: ações permanentes (G), ou seja, solicitações devidas a cargas que atuam continuamente sobre a estrutura e onde se incluem o peso próprio e equipamentos fixos, neste caso revestimentos, guarda-corpos, etc; ações variáveis (Q) devidas à sobrecarga de utilização, ação do vento ou da temperatura; ação acidental (A) que corresponde a ação de uma cheia semelhante à maior cheia registada até hoje, como foi referido no Capítulo 4. O valor de cálculo dos esforços no Estado Limite Último é dado, genericamente por: ∑ [ ∑ ] (69) E no caso da consideração da ação acidental: ∑ (70) Em contrapartida é também fundamental efetuar uma análise do Estado Limite de Utilização, também designado por Estado Limite de Serviço, onde através das combinações características, frequentes e quase-permanentes das ações se pretende garantir que os requisitos de utilização são plenamente satisfeitos, garantindo o comportamento satisfatório da estrutura e a garantia de conforto e sensação de segurança dos utentes. A combinação característica ou rara é calculada por: ∑ [∑ ] (71) a combinação frequente por: Projeto de uma Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 87 ∑ [∑ ] (72) e a combinação quase-permanente, que possui uma maior probabilidade de ocorrer, obtém-se através de: ∑ [∑ ] (73) Para avaliar o comportamento da estrutura em Estado Limite de Utilização é preciso controlar a flecha máxima entre vãos, que, segundo o Eurocódigo 0, em pontes, deve ser inferior a: ⁄ (74) Nestas fórmulas, e referem-se aos coeficientes de segurança das ações permanentes e variáveis, respetivamente; são os valores característicos das ações permanentes; o valor devido à ação variável considerada base na combinação em questão; os valores característicos das restantes ações variáveis e por fim , e os coeficientes de cálculo para as combinações de Estado Limite de Utilização [31]. 5.2. MODELAÇÃO A análise da nova estrutura foi efetuada com recurso a um programa de cálculo automático, em que, devido a considerações de simetria, se optou por modelar apenas a célula mais condicionante, situada na extremidade de Gaia. Utilizou-se para tal o software de análise estrutural Autodesk Robot Structural Analysis Professional 2014 através de um modelo numérico global. Esta análise permite dimensionar e averiguar a viabilidade da estrutura, obtendo-se os esforços, deslocamentos e deformações devidas às ações consideradas. O software de análise estrutural utilizado possui a capacidade de geração automática de combinações para todos os Estados Limites referidos anteriormente, quer o Último quer o de Serviço. A capacidade do software de gerar e calcular as combinações referidas anteriormente permite uma análise mais completa da resposta da estrutura. Projeto de Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 88 Fig.77 – Menu de geração de combinações do software Autodesk Robot Na análise realizada à estrutura em questão utilizou-se o gerador de combinações automáticas, como se verifica, de seguida, neste capítulo. No modelo global foi considerado o eixo X como representando a direção longitudinal de uma célula, o eixo Y corresponde à direção transversal e o eixo Z retrata a direção vertical de uma das três células constituintes da ponte flutuante. Uma vez que são todas idênticas, apenas se analisa uma delas. Toda a modelação foi realizada recorrendo a elementos finitos do tipo barra, que representam tridimensionalmente a estrutura, de forma a estudar os esforços e deformações instaladas face às ações a que a nova travessia está sujeita. A modelação do tabuleiro, das carlingas e das treliças é representada na Fig. 78. Projeto de uma Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 89 Fig.78 - Célula modelada no software Autodesk Robot, com representação dos eixos utilizados. Ressalta-se que as grades de piso não foram modeladas. Apenas se efetuou a verificação da sua capacidade no caso mais condicionante, como é demonstrado, posteriormente, neste capítulo. Tendo em consideração a utilização de apoios de rigidez não linear na modelação da estrutura foi necessário recorrer a um processo iterativo para se obter a solução final da célula. Esta solução respeita todas as condicionantes, como posteriormente é apresentado. A solução final do tabuleiro, carlingas e treliças é apresentado de seguida:  Tabuleiro:  Vigas longitudinais – Perfil HEB 280 – EN 10025 em que a classe do aço é S355;  Barras transversais – Perfil tubulares de secção retangular 140*140*16 – EN 10025 em que a classe do aço é S355;  Barras diagonais – Perfil tubular de secção circular 141.3*14.2 – EN 10025 em que a classe do aço é S355;  Grades de Piso – GB100-385 -38 (Anexo C1);  Carlinga - Perfil Laminar 4280*1500*30 – EN 10025 em que a classe do aço é S355;  Treliça – Perfil tubular de secção circular 141.3*6.4 – EN 10025 em que a classe do aço é S355.  Flutuador do tabuleiro/Flutuador da Estaca Telescópica – Perfis Laminares - EN 10025 em que a classe do aço é S355. 5.3. ESTADO LIMITE ÚLTIMO (ELU) Com as combinações em ELU apresentadas em seguida é possível estudar os esforços máximos instalados nas estacas telescópicas, no tabuleiro da ponte, nas treliças e nos flutuadores. É de salientar que o cálculo da estrutura flutuante se resumiu à análise de apenas uma célula, ou seja, através da simetria e da igualdade de condições das três células constituintes da ponte flutuante apenas se analisa uma delas. Projeto de Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 90 5.3.1. AÇÃO ACIDENTAL A consideração do caudal de cheia máxima registada até hoje como a ação acidental é condicionante para dimensionamento das estacas telescópicas, como se verifica no Quadro 9. Quadro 9 - Combinações condicionantes no dimensionamento das estacas telescópicas Comb. Natureza Fx (kN) Fy (kN) 1 Acidental 0 732 1 Acidental 57 685 75 ELU 116 270 147 ELU 315 270 152 ELU 0 330 225 ELU 235 330 380 ELU 0 668 445 ELU 155 663 As combinações geradas automaticamente pelo Autodesk Robot, no caso do Estado Limite Último, não são condicionantes para o dimensionamento das estacas telescópicas, como se verifica no Quadro 9. De seguida são apresentadas na Fig.79 as reações ocorridas na combinação acidental, que são usadas para o dimensionamento das estacas telescópicas. Fig.79 - Combinação acidental com as respetivas reações Projeto de uma Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 91 5.3.2. ESTADO LIMITE ÚLTIMO – ANÁLISE DA CAPACIDADE DE IMPULSÃO DOS FLUTUADORES DO TABULEIRO No projeto em causa a capacidade de impulsão dos flutuadores deve ser verificada de forma a garantir a segurança global da estrutura. Para esse fim realizou-se uma análise minuciosa de todas combinações em Estado Limite Último, geradas automaticamente através do software Autodesk Robot. Os casos mais condicionantes são apresentados de seguida, no Quadro 10. Quadro 10 – Combinações condicionantes em termos de reações verticais Comb Natureza Fz (kN) 121 ELU 1126.121 123 ELU 1146.199 125 ELU 1148.120 126 ELU 1155.880 127 ELU 1165.127 129 ELU 1166.100 130 ELU 1167.560 131 ELU 1175.830 137 ELU 1182.980 146 ELU 1182.600 É visível que todas as reações verticais dos flutuadores são inferiores a 1209.536 kN, logo conclui-se que a capacidade de impulsão dos flutuadores é superior ao necessário. Na Fig.80 é ilustrada a combinação do Estado Limite Último que condiciona em termos de reação vertical (combinação 137). Projeto de Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 92 Fig.80 - Combinação 137 condicionante em termos de reação vertical 5.3.3. ESTADO LIMITE ÚLTIMO – ANÁLISE DO MOMENTO RESISTENTE EM TORNO DO EIXO X Como já foi referido anteriormente, os flutuadores possuem rigidez à rotação em torno do eixo X, sendo que esta depende sempre da rotação experimentada. Ou seja, trata-se de um apoio rotacional elástico não linear. De forma a controlar essas rotações, em Estado Limite Último, analisou-se as combinações geradas, automaticamente, pelo software Autodesk Robot, sendo, de seguida, apresentadas as combinações mais condicionantes. Quadro 11 - Combinações condicionantes em termos de momentos resistentes Mx Comb. Natureza Mx(kN.m) Rotação (°) 380 ELU 351.38 13.703 450 ELU 351.59 13,710 454 ELU 351.60 13,712 Com base na informação apresentada no Quadro 10, é possível constatar que as rotações experimentadas pela estrutura são pouco significativas, isto é, não são condicionantes. Na Fig. 81 está ilustrada a combinação 454. Projeto de uma Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 93 Fig.81 - Combinação 454 com as reações Mx 5.3.4. ESTADO LIMITE ÚLTIMO – ANÁLISE DOS MOMENTOS FLECTORES MY AO LONGO DO TABULEIRO Os momentos flectores são de grande relevância para um correto dimensionamento da estrutura e, tratando-se de um tabuleiro metálico, apenas o valor absoluto dos momentos é significativo. No Quadro12, indicam-se as combinações mais condicionantes, sendo que estas foram geradas automaticamente pelo software Autodesk Robot. Quadro 12 - Combinações com os momentos fletores My ao longo do tabuleiro condicionantes Comb. Natureza My (kN.m) 77 ELU 110.979 78 ELU 107.805 79 ELU 205.350 80 ELU 198.827 81 ELU 187.328 83 ELU 198.620 95 ELU 190.070 99 ELU 198.072 103 ELU 204.389 A combinação que condiciona em termos de momentos flectores é a 79, sendo esta representada de seguida na Fig.82. Projeto de Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 94 Fig.82 - Combinação 79 com os momentos fletores My 5.3.5. ESTADO LIMITE ÚLTIMO – ANÁLISE DO ESFORÇO AXIAL NO TABULEIRO Em estruturas metálicas o esforço axial pode ser de grande relevância, sobretudo quando a sua natureza é de compressão. Como o tabuleiro escolhido para execução deste projeto é metálico, considerou-se que uma análise minuciosa deste aspecto é de vital importância. Depois de realizada essa análise, chegou-se a um conjunto de combinações que têm grande relevância neste aspecto, sendo estas apresentadas no Quadro 13. Quadro 13 - Combinações condicionantes em termos de esforço axial do tabuleiro Comb. Natureza Esforço Axial (kN) 214 ELU -1020.981 218 ELU -1026.880 380 ELU -1883.459 383 ELU -1891.599 387 ELU -1889.994 410 ELU -1885.347 417 ELU -1903.712 419 ELU -1912.030 453 ELU -1917.528 455 ELU -1925.849 É visível no Quadro 13 que os esforços axiais, cuja natureza é de compressão, são de grande relevância. Projeto de uma Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 95 A combinação mais condicionante no aspecto referido anteriormente é representada de seguida na Fig.83. Fig.83 - Combinação 455 com esforço axial ilustrado 5.4. ESTADO LIMITE DE SERVIÇO (ELS) As combinações apresentadas, em seguida, correspondem apenas ao Estado Limite de Serviço. Estas têm o objetivo de estudar os deslocamentos máximos da estrutura em serviço e posteriormente comparar com os limites exigidos pelo Eurocódigo 3. A análise que se apresenta de seguida baseou-se, sobretudo, na combinação característica. 5.4.1. COMBINAÇÃO CARACTERÍSTICA - ROTAÇÃO DA ESTRUTURA EM TORNO DO EIXO X Em serviço, a rotação do tabuleiro em torno do eixo X deve ser controlada para que sua utilização não origine desconforto dos utentes. Para tal utilizou-se o gerador automático de combinações do software Autodesk Robot e após uma análise minuciosa dos resultados obtidos alcançaram-se as seguintes combinações condicionantes apresentadas no Quadro 14. Projeto de Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 102 Fig. 91 – Verificação em Estado Limite Último dos elementos constituintes do tabuleiro, carlinga e treliça 5.6.3. ESTACAS TELESCÓPICAS A ponte pedonal vai possuir seis estacas telescópicas, duas em cada célula. Cada estaca telescópica é constituída por dois elementos, elemento deslizante e elemento cravado, como já foi mencionado anteriormente. O dimensionamento destes dois elementos é realizado de seguida, mas apenas é apresentada a estaca telescópica mais condicionante, designadamente a número cinco, sendo que o dimensionamento/verificação das restantes é apresentado no Anexo C3. Fig. 92 - Numeração das estacas telescópicas Projeto de uma Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 103 5.6.3.1. Elemento deslizante Tendo em conta a combinação condicionante ser a da ação acidental, conhece-se as cargas aplicadas no elemento deslizante, mais precisamente na zona onde se situa a “argola” (elemento que faz a ligação entre a célula e a estaca telescópica, mais propriamente o elemento deslizante). O esquema estrutural utilizado no dimensionamento da estaca telescópica, mais precisamente do elemento deslizante, está representado na Fig. 93. Fig. 93 - Esquema estrutural utilizado no dimensionamento do elemento deslizante da estaca telescópica Sabendo que: F – combinação quadrática dos esforços horizontais resultantes da ação acidental, ; FF – força horizontal originada pela corrente quando entra em contato com o flutuador da estaca (calculado com o mesmo procedimento usado para determinação da força da corrente nos flutuadores do tabuleiro); FC – força da corrente ao longo da estaca, ; Lb – comprimento do elemento deslizante que está em constante contacto com a corrente, sendo que este valor varia de estaca para estaca. No caso do elemento deslizante, da estaca telescópica número cinco, ; A – distância entre a ligação tabuleiro com o elemento deslizante e o flutuador da respetiva estaca, tendo em atenção a coerência com o raciocínio usado para o cálculo da força da corrente nos flutuadores do tabuleiro, em que ; B – diferença de cotas entre a cota máxima registada no rio Douro neste local, 10.2 metros, e a cota do fundo do rio na localização da estaca telescópica, -8.3. Sendo assim, ; – momento de cálculo para o dimensionamento do elemento deslizante; – força horizontal de cálculo para o dimensionamento do elemento deslizante. Projeto de Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 104 O esquema estrutural apresentado anteriormente é conservador em termos de esforços para dimensionamento do elemento deslizante. Assim, obtiveram-se os seguintes esforços de cálculo para o dimensionamento do elemento deslizante da estaca telescópica número cinco, sendo estes apresentados no Quadro 19. Quadro 19 – Esforços de cálculo para o dimensionamento do elemento deslizante da estaca telescópica (kN/m) 16644,19 (kN) = (kN) 958,56 Considerando o uso de um aço inoxidável e de um perfil circular vazado, como foi referido nos Capítulos 3 e 4, e cumprindo os requisitos de dimensionamento referidos no Eurocódigo 3, mas também referidos neste capítulo, chegou-se à solução apresentada no Quadro 20. Quadro 20 - Descrição do elemento deslizante e respetivo dimensionamento Elemento Deslizante = 1100 mm = 1035 mm Área = 0.108994 m² Inércia = 0.01554 m4 = 450 MPa Classe a Flexão d/t = 33.84615 Classe 2 Características Mecânicas = 37047.02 cm³ = 16671.16 kN.m = 28317.38 kN Verificações ⁄ = 3.39 % ⁄ = 99.8 % No Quadro 20, corresponde ao diâmetro exterior do perfil circular vazado e ao seu diâmetro interior. Projeto de uma Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 105 Após o cálculo da classe da secção, e visto que se trata da classe dois, é preciso calcular as características mecânicas da secção, bem como verificar se estas cumprem as condições referidas no Eurocódigo 3. Segundo a cláusula 6.2.6 do Eurocódigo 3, Parte 1-1, o valor de cálculo do esforço transverso atuante, ,deve verificar a seguinte condição: ⁄ (76) Em que, √ ⁄ (77) Sendo que: - valor de cálculo do esforço transverso resistente; A – área de corte do perfil; - tensão de cedência do aço inoxidável; - coeficiente parcial de segurança relativo a uma propriedade de um material, que cobre também as incertezas de modelação e desvios de dimensões. De acordo com o Eurocódigo 3, Parte-1-1, cláusula 6.2.8 é estabelecido o seguinte critério de interação entre o momento fletor e o esforço transverso:  Quando do valor de cálculo da resistência plástica ao esforço transverso , não é necessário reduzir o valor de cálculo do momento fletor resistente . Assim, não sendo necessário considerar a interação, a resistência de uma secção submetida à flexão é verificada através da seguinte condição: ⁄ (78) Em que, (79) Sendo que: - valor de cálculo do momento fletor resistente; Projeto de Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 106 - módulo plástico à flexão; - tensão de cedência do aço inoxidável; - coeficiente parcial de segurança relativo a uma propriedade de um material, que cobre também as incertezas de modelação e desvios de dimensões. 5.6.3.2. Elemento cravado No dimensionamento do elemento cravado utilizou-se o Modelo Winkler, que considera que uma análise do comportamento do elemento solo-estaca pode ser feita recorrendo a meios discretos, como foi referido no Capítulo 4. Devido à falta de dados sobre os solos e as características destes na localização das estacas, considerou-se a existência de uma camada de lodo com um desenvolvimento de um metro e abaixo desta camada a existência de solo residual granítico com um desenvolvimento considerável, como representado na Fig.94. Fig. 94 - Esquema da inserção geológica da estaca telescópica Os módulos de elasticidade atribuídos a ambos os solos estão apresentados no Quadro 21. Quadro 21 - Módulos de elasticidade e respetivas camadas Camada E (MPA) Lodo 10 Solo Granítico 55 . Projeto de uma Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 107 Recorrendo ao procedimento descrito no Capítulo 4, e considerando que as cargas aplicadas no topo do elemento cravado são iguais aos esforços de cálculo usados para o dimensionamento do elemento deslizante, chegou-se aos valores dos esforços de cálculo para o dimensionamento do elemento cravado, representados no Quadro 22. Quadro 22 - Esforços de cálculo utilizados para o dimensionamento do elemento cravado (kN/m) 16947.95 (kN )= (kN) 2139.00 O comprimento elástico considerado foi . A evolução do deslocamento do elemento cravado, do diagrama de momentos e do esforço transverso do elemento cravado obtidos através da formulação de Winkler estão representados desde da Fig.95 até à Fig.97. Fig. 95 – Evolução do deslocamento do elemento cravado da estaca telescópica em profundidade ( ) Projeto de Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 108 Fig. 96 – Evolução do esforço transverso de cálculo ao longo do elemento cravado da estaca telescópica em profundidade ( ) Fig. 97 - Evolução do momento de cálculo ao longo do elemento cravado da estaca telescópica em profundidade ( ) Conhecendo os esforços de cálculo do elemento cravado, utilizou-se o mesmo procedimento de verificação de segurança empregue no elemento deslizante, sendo os resultados apresentados no Quadro 23. Projeto de uma Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 109 Quadro 23 - Descrição do elemento cravado e respetivo dimensionamento Elemento Cravado = 1190 mm 1120 mm Área = 0.126999 m² Inércia = 0.021197 m4 = = 450 MPa Classe a Flexão d/t = 32 Classe 2 Características Mecânicas = 46705.17 cm³ = 21017.33 kN.m = 32995.28 kN Verificações ⁄ = 6.49 % ⁄ = 87.2 % No Quadro 23, corresponde ao diâmetro exterior do perfil circular vazado e ao seu diâmetro interior. O comprimento do elemento cravado considerado tem de ser superior a , pois é a partir desta posição que os deslocamentos do solo são negligenciáveis, como se verifica na Fig.92. Logo, considerou-se o comprimento do elemento cravado igual a 36.1 metros. 5.6.4. DIMENSIONAMENTO DA FOLGA DE DESLIZAMENTO DO ELEMENTO DE LIGAÇÃO À MARGEM DE GAIA E DO ELEMENTO DE LIGAÇÃO ENTRE O PAREDÃO E A PONTE FLUTUANTE Como já foi referido no Capítulo 2, as pontes de acesso que vão ligar o paredão à célula e a célula à margem de Gaia, cujo tabuleiro é constituído por dois elementos, vão possuir uma folga de deslizamento. A folga de deslizamento é em seguida dimensionada, de acordo com a Fig.98. Projeto de Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 110 Fig.98 - Esquema utilizado para determinar a folga de deslizamento para as pontes de acesso √ (80) (81) Em que: – distância horizontal entre a extremidade da ponte de acesso e o paredão/margem de Gaia, sendo este valor igual 6.14 metros; – distância, na diagonal, entre a extremidade da ponte de acesso e o paredão/margem de Gaia em metros; – variação da cota do tabuleiro da ponte de acesso, em metros. O dimensionamento da folga de deslizamento é realizado no Quadro 24. Quadro 24 - Cálculo da folga de deslizamento Cota do Rio (m) Cota do Tabuleiro (m) Cota de Referência (m) Δh (m) Di (m) Folga de Deslizamento (m) 4 5.5 4 1.5 6.321 0.181 -3.7 -2.2 4 6.2 8.725 2.585 Projeto de uma Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 111 Conclui-se, deste modo, que a folga de deslizamento tem um valor de 2.590 metros, tendo em conta que os elementos de ligação apenas estão disponíveis até o rio Douro atingir a cota de 4.00metros, como já foi referido no Capítulo 2. 5.6.5. DIMENSIONAMENTOS DAS FOLGAS DA LIGAÇÃO ENTRE CÉLULAS Para o correto funcionamento da ligação entre células é preciso determinar as dimensões das folgas, tal como foi descrito no Capítulo 2. Para tal, é necessário ter em consideração a atuação da temperatura uniforme e o máximo deslocamento diferencial vertical que possa existir entre as extremidades vizinhas de duas células, valor já determinado no Quadro 18. Em relação à folga de deslizamento, , a metodologia empregue para a sua determinação é ilustrada na Fig.99. Fig.99 - Esquema utilizado para determinar a folga de deslizamento para a ligação entre células √ (82) (83) Em que: – distância horizontal entre as extremidades das células vizinhas, sendo este valor igual 0.4 metros; – diferença de cotas entre as extremidades das células vizinhas, ou seja, deslocamento vertical diferencial, valor apresentado no Quadro 18; – distância, na diagonal, entre as extremidades das células vizinhas; – dimensão da folga de deslizamento da passagem entre células. Projeto de Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 118 Fig. 109 – Elemento deslizante da estaca telescópica inserido no interior do elemento cravado da estaca telescópica (ocorre a fixação do elemento deslizante ao flutuador) Fig. 110 - Introdução do elemento deslizante no interior da ligação à célula (através das características mecânicas desta ligação) São instaladas as pontes de acesso, a ponte móvel e a ligação entre células, finalizando a obra com os acabamentos gerais em toda a ponte pedonal. Projeto de uma Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 119 7 ESTIMATIVA ORÇAMENTAL É possível estimar um custo de construção da obra em estudo com base nos custos diretos relativos às quantidades de materiais. O Quadro 25 descrimina os custos referentes aos principais materiais e equipamentos utilizados. Quadro 25 – Estimativa orçamental da obra Trabalho Item Quantidade Unidade Custo Unitário Custo Parcial Estruturas metálicas do tabuleiro Aço 102911,22 kg 3,5 360189,27 Grelhas de pavimento 853,68 m² 2 1707,36 Treliças Aço 24921 kg 3,5 87223,50 Flutuadores Aço 831168 kg 3,5 2909088 Espuma de polietileno 1736928 kg 0,6 1042156,80 Poliuretano elastómero 37584 kg 1 37584 Estacas telescópicas Aço inoxidável 368552,37 kg 3,5 1289933,30 Paredão Betão 386,72 m³ 250 96682,25 Ponte móvel ------- 1 Un 200000 200000 Ligação entre células ------- 2 Un 1500 3000 Ligação entre célula e paredão ------- 1 Un 10000 10000 Ligação entre célula e margem ------- 1 Un 10000 10000 Gruas ------- ------- ------- ------- 78000 Gruas flutuantes ------- ------- ------- ------- 100000 Infraestruturas eletricas, pinturas protetoras e acabamentos gerais (15% do custo das estruturas metálicas do tabuleiro e treliça) 70818,02 Projeto de Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 120 Total 6296382,60 Pode-se concluir que a estimativa do custo da obra é de aproximadamente 6300000€ (seis milhões e trezentos mil euros), valor que é acrescido do IVA à taxa legal em vigor. A análise efetuada tem como base os preços de referência descritos na internet ou ainda os valores apresentados pelos fornecedores contactados, pelo que, face aos inevitáveis erros e omissões, pretende-se, acima de tudo, estimar o valor global da obra encontrando-se um valor de referência. Em relação ao custo parcial do paredão, inclui-se no preço unitário do betão os encargos inerentes a este tipo de operação, nomeadamente as fundações do paredão ou a criação de ensecadeiras. Posto isto, pode-se admitir que o custo global da ponte pedonal em estudo é razoável, visto que se trata de uma solução especial e invulgar, daí a sua mais-valia. Projeto de uma Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 121 8 COMENTÁRIOS FINAIS O presente trabalho teve como principal objetivo apresentar uma nova solução para uma travessia pedonal na zona da Ribeira. Mais do que verificar a viabilidade técnica ou económica de uma nova ponte nesta área, pretendeu-se desenvolver uma solução diferente dos vários projetos já apresentados e que simultaneamente se enquadrasse na envolvente. Um dos pontos fundamentais do desenvolvimento desta nova travessia é a estética e a sua integração urbana. Para tal, encontram-se no Anexo C4 imagens do modelo 3D da ponte pedonal e a sua integração urbana. Futuramente, é de considerar a colaboração de especialistas na matéria, nomeadamente arquitetos e urbanistas, de forma a aperfeiçoar a estética da ponte pedonal No âmbito deste projeto, conclui-se que a construção de uma ponte flutuante não é, por si só, uma solução construtiva recente e inovadora, visto que estas já são utilizadas desde os tempos mais remotos, para a ligação entre pontos, separados por volumes de água significativos. Contudo, atualmente não existe um vasto número de exemplos desta tecnologia, Neste projeto, a condicionante mais problemática com a qual se deparou foi a variação da cota da superfície do rio, que até hoje atingiu uma cota máxima de 10.2 metros e mínima de -2.70 metros, para além da existência de uma corrente que pode atuar nos dois sentidos. Perante tais condicionantes, adotou-se uma ponte flutuante de flutuadores individuais. Deste modo, face à extensão do trabalho já realizado, conclui-se que a solução desenvolvida é estruturalmente viável, sendo necessário efetuar alguns estudos complementares, nomeadamente:  Caraterização geológica da zona, em particular nas localizações das estacas telescópicas;  Realização de uma análise laboratorial para avaliar o efeito do atrito entre os elementos que constituem a estaca telescópica, ou seja, entre o elemento cravado e o elemento deslizante.  Estudo do efeito do sismo nas estacas telescópicas e sua consequência em relação às células da ponte;  Um estudo mais profícuo e aprofundado sobre a solução adotada para a ligação entre células, bem como a ligação entre a célula e a margem de Gaia/Paredão;  Realização de um modelo em elementos finitos para avaliar a capacidade resistente do flutuador do tabuleiro, dada a simplicidade do modelo utilizado no presente trabalho para verificar a sua capacidade resistente. O custo global da obra é ligeiramente superior aos valores praticados nas soluções mais comuns, embora a singularidade da solução adotada seja uma grande mais-valia, tendo em conta o local de inserção. Projeto de Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 122 Projeto de uma Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia 123 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] E. Watanabe, C. M. Wang, T. Utsunomiya and T. Moan,”Very Large Floating Structures: Applications, analysis and design” [2] [Online] http://science.howstuffworks.com/engineering/structural/floating-bridge.htm..3/03/2016. [3] Pinho, P. Pontes e Espaços – Tempo Da Alta Velocidade à Circulação Pedonal.Porto Cidade Região – Encontro de Reflexão Prospectiva, 2005,Porto [4] Alves Ribeiro, E. Projeto de uma Ponte Pedonal entre Porto e Gaia. Dissertação de Mestrado, FEUP, 2008. [5] da Silva Braga, A., Ribeiro Pinto, H., Pascoal Teixeira, J., Ponte Pênsil entre as Ribeiras do Porto e Gaia. 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Verificação estrutural do flutuador do tabuleiro Projeto de uma Ponte Pedonal Flutuante entre as Ribeiras do Porto e Gaia A1. Planta topográfica do terreno B(m)= 17,5 Elemento Deslizante Med (kN.m) 15691,49 Dext = 1100 mm Fed (kN)= Ved (kN) 946,85 Dint = 1035 mm Elemento Deslizante 1 Área = 0,108994 m² Inércia = 0,01554 m⁴ Fy = 450 MPa Classe a Flexão d/t = 33,84615 Classe 2 Caracteristicas Mecânicas Wpl = 37047,02 cm³ Mrd = 16671,16 kN.m Vrd = 28317,38 kN Verificações Ved/Vrd = 3,343701 % Med/Mrd = 94,12357 % Med (kN.m) 16004,15 Elemento Cravado Fed (kN)= Ved (kN) 2022,55 Dext = 1190 mm Elemento Cravado 1 Dint = 1120 mm Área = 0,126999 m² Inércia = 0,021197 m⁴ Fy = 450 MPa Classe a Flexão d/t = 32 Classe 2 Caracteristicas Mecânicas Wpl = 46705,17 cm³ Mrd = 21017,33 kN.m Vrd = 32995,28 kN Verificações Ved/Vrd = 6,12981 % Med/Mrd = 76,14742 % B(m)= 17,7 Elemento Deslizante Med (kN.m) 15881,09 Dext = 1100 mm Fed (kN)= Ved (kN) 949,19 Dint = 1035 mm Elemento Deslizante 2 Área = 0,108994 m² Inércia = 0,01554 m⁴ Fy = 450 MPa Classe a Flexão d/t = 33,84615 Classe 2 Caracteristicas Mecânicas Wpl = 37047,02 cm³ Mrd = 16671,16 kN.m Vrd = 28317,38 kN Verificações Ved/Vrd = 3,351972 % Med/Mrd = 95,26089 % Med (kN.m) 16191,99 Elemento Cravado Fed (kN)= Ved (kN) 2045,70 Dext = 1190 mm Elemento Cravado 2 Dint = 1120 mm Área = 0,126999 m² Inércia = 0,021197 m⁴ Fy = 450 MPa Classe a Flexão d/t = 32 Classe 2 Caracteristicas Mecânicas Wpl = 46705,17 cm³ Mrd = 21017,33 kN.m Vrd = 32995,28 kN Verificações Ved/Vrd = 6,199971 % Med/Mrd = 77,04115 % B(m)= 17,6 Elemento Deslizante Med (kN.m) 15786,23 Dext = 1100 mm Fed (kN)= Ved (kN) 948,02 Dint = 1035 mm Elemento Deslizante 3 Área = 0,108994 m² Inércia = 0,01554 m⁴ Fy = 450 MPa Classe a Flexão d/t = 33,84615 Classe 2 Caracteristicas Mecânicas Wpl = 37047,02 cm³ Mrd = 16671,16 kN.m Vrd = 28317,38 kN Verificações Ved/Vrd = 3,347836 % Med/Mrd = 94,69188 % Med (kN.m) 16098,01 Elemento Cravado Fed (kN)= Ved (kN) 2034,12 Dext = 1190 mm Elemento Cravado 3 Dint = 1120 mm Área = 0,126999 m² Inércia = 0,021197 m⁴ Fy = 450 MPa Classe a Flexão d/t = 32 Classe 2 Caracteristicas Mecânicas Wpl = 46705,17 cm³ Mrd = 21017,33 kN.m Vrd = 32995,28 kN Verificações Ved/Vrd = 6,164869 % Med/Mrd = 76,59401 % B(m)= 18,2 Elemento Deslizante Med (kN.m) 16357,15 Dext = 1100 mm Fed (kN)= Ved (kN) 955,05 Dint = 1035 mm Elemento Deslizante 4 Área = 0,108994 m² Inércia = 0,01554 m⁴ Fy = 450 MPa Classe a Flexão d/t = 33,84615 Classe 2 Caracteristicas Mecânicas Wpl = 37047,02 cm³ Mrd = 16671,16 kN.m Vrd = 28317,38 kN Verificações Ved/Vrd = 3,372652 % Med/Mrd = 98,11647 % Med (kN.m) 16663,60 Elemento Cravado Fed (kN)= Ved (kN) 2103,82 Dext = 1190 mm Elemento Cravado 4 Dint = 1120 mm Área = 0,126999 m² Inércia = 0,021197 m⁴ Fy = 450 MPa Classe a Flexão d/t = 32 Classe 2 Caracteristicas Mecânicas Wpl = 46705,17 cm³ Mrd = 21017,33 kN.m Vrd = 32995,28 kN Verificações Ved/Vrd = 6,37612 % Med/Mrd = 79,28507 % B(m)= 18,5 Elemento Deslizante Med (kN.m) 16644,19 Dext = 1100 mm Fed (kN)= Ved (kN) 958,56 Dint = 1035 mm Elemento Deslizante 5 Área = 0,108994 m² Inércia = 0,01554 m⁴ Fy = 450 MPa Classe a Flexão d/t = 33,84615 Classe 2 Caracteristicas Mecânicas Wpl = 37047,02 cm³ Mrd = 16671,16 kN.m Vrd = 28317,38 kN Verificações Ved/Vrd = 3,385059 % Med/Mrd = 99,83825 % Med (kN.m) 16947,95 Elemento Cravado Fed (kN)= Ved (kN) 2139,00 Dext = 1190 mm Elemento Cravado 5 Dint = 1120 mm Área = 0,126999 m² Inércia = 0,021197 m⁴ Fy = 450 MPa Classe a Flexão d/t = 32 Classe 2 Caracteristicas Mecânicas Wpl = 46705,17 cm³ Mrd = 21017,33 kN.m Vrd = 32995,28 kN Verificações Ved/Vrd = 6,482744 % Med/Mrd = 87,12074 % B(m)= 15,4 Elemento Deslizante Med (kN.m) 13728,93 Dext = 1100 mm Fed (kN)= Ved (kN) 922,25 Dint = 1035 mm Elemento Deslizante 6 Área = 0,108994 m² Inércia = 0,01554 m⁴ Fy = 450 MPa Classe a Flexão d/t = 33,84615 Classe 2 Características Mecânicas Wpl = 37047,02 cm³ Mrd = 16671,16 kN.m Vrd = 28317,38 kN Verificações Ved/Vrd = 3,256847 % Med/Mrd = 82,3514 % Med (kN.m) 14060,20 Elemento Cravado Fed (kN)= Ved (kN) 1783,75 Dext = 1190 mm Elemento Cravado 6 Dint = 1120 mm Área = 0,126999 m² Inércia = 0,021197 m⁴ Fy = 450 MPa Classe a Flexão d/t = 32 Classe 2 Caracteristicas Mecânicas Wpl = 46705,17 cm³ Mrd = 21017,33 kN.m Vrd = 32995,28 kN Verificações Ved/Vrd = 5,406078 % Med/Mrd = 66,89812 % C4. Ponte pedonal flutuante em 3D/Integração paisagística Diagrama do Esforço Transverso no Flutuador do Tabuleiro (Análise 2D)