Papel do Investimento Público no Crescimento Económico: uma Meta-análise

i Papel do Investimento Público no Crescimento Económico: uma Meta-análise por Gil Rafael Coutinho Ferreira Dissertação para obtenção do grau de Mestre em Economia pela Faculdade de Economia do Porto Orientada por: José da Silva Costa Setembro, 2016 i Nota biográfica Gil Rafael Coutinho Ferreira nasceu em Mulhouse, França a 9 de janeiro de 1993. Licenciado em Economia pela Faculdade de Economia da Universidade do Porto (2011-2014). Em setembro de 2014 ingressou no Mestrado de Economia finalizando a parte curricular do mesmo em janeiro de 2016. Em termos profissionais, o candidato estagiou na Companhia de Seguros Tranquilidade durante o período de 1 de julho de 2015 e 30 de setembro de 2015. A partir do dia 14 de junho de 2016 o candidato está a trabalhar no Grupo PSA no departamento de Contabilidade Bancária – Rede Própria. ii Agradecimentos Em primeiro lugar, os meus agradecimentos ao meu orientador, Prof. Doutor José da Silva Costa pela partilha de conhecimentos, contribuições para o trabalho e, acima de tudo, pela sua disponibilidade em me ajudar. À Prof. Doutora Maria Isabel Gonçalves da Mota Campos pelo apoio e aconselhamento no arranque da dissertação. Ao Prof. Doutor Paulo Sérgio Amaral de Sousa pela grande ajuda na estimação do modelo. À minha família por me terem apoiado neste percurso. Aos meus amigos que me apoiaram nesta dissertação e me ajudaram nos momentos mais difíceis. iii Resumo Neste trabalho analisamos o impacto das infraestruturas coletivas no crescimento económico através de uma análise comparativa e de uma síntese dos estudos de meta-análise sobre o contributo produtivo do capital público. Dado o atual contexto económico mundial consideramos relevante uma análise à possível relevância do investimento público na recuperação económica. Para se quantificar esse contributo é realizada uma meta-análise da literatura existente para quantificar o efeito do capital público no crescimento económico. São analisadas as elasticidades de 143 estudos de entre outros fatores que influenciam este tipo de investimento no crescimento económico. Os resultados obtidos revelaram uma elasticidade de 0,1623, valor que vai de encontro aos demais resultados obtidos em meta-análises do género.É também feita uma análise às variáveis utilizadas e uma comparação com os resultados que haviam sido apresentados no passado em estudos do género. Códigos-JEL:C12, H54, O40, R11 Palavras-chave:Capital Público, Crescimento Económico, Crowding Out, Crowding In, Meta-análise. iv Abstract In this paper we analyze the impact of collective infrastructure on economic growth through a comparative analysis and an overview of the meta-analysis of studies on the productive contribution of public capital. Taking into consideration the actual global economic context it is relevant to study the relevance of public investment in economic recovery. To quantify this relevance a meta-analysis of existing literature was done in order to quantify the effect of public capital on economic growth. We constructed a data base with 143 studies and we considered factors that way influence the elasticity of public capital. Then, we have estimated a meta-analysis model where we consider explanatory variables to capture differences among the studies included in the database. The results showed an elasticity of public capital of 0.1623. This value is close to other estimates in recent meta-analysis. JEL Codes: C12, H54, O40, R11 Key-words: Public Capital, Economic Growth, Crowding Out, Crowding In, Meta-analyses. v Índice Nota biográfica .................................................................................................................. i Agradecimentos ................................................................................................................ ii Resumo ............................................................................................................................ iii Abstract ............................................................................................................................ iv Introdução ......................................................................................................................... 1 Capítulo 1. Revisão de Literatura ..................................................................................... 4 1.1 Definição de infraestrutura coletiva e capital público ........................................ 4 1.2 Crowding Out vs Crowding In ........................................................................... 5 1.3 Contexto histórico .............................................................................................. 6 1.3.1 Primeiros trabalhos ..................................................................................... 6 1.3.2 O contributo de Aschauer ........................................................................... 7 1.3.3 Meta-análises .............................................................................................. 8 1.4 Métodos de estimação/Abordagens Empíricas .................................................. 9 1.4.1 Função de produção .................................................................................... 9 1.4.2 Funções de custo ou lucro ......................................................................... 10 1.4.3 Vetor autorregressivo (VAR) .................................................................... 10 Capítulo 2. Análise Comparativa das Meta-análises ...................................................... 12 2.1 As Meta-análises .............................................................................................. 12 2.2 Comparação das Meta-análises do Contributo Produtivo do Capital Público . 13 2.3 Questões de investigação que emergem ........................................................... 17 Capítulo 3. Modelo a Estimar ......................................................................................... 20 3.1 A meta-amostra ................................................................................................ 20 3.2 As variáveis explicativas .................................................................................. 20 3.3 A especificação do modelo .............................................................................. 22 3.4 Resultados esperados ....................................................................................... 23 Capítulo 4. Resultados Empíricos ................................................................................... 25 4.1 Análise dos dados ............................................................................................. 25 4.2 Estimação ......................................................................................................... 27 4.3 Resultados obtidos ........................................................................................... 28 4.4 Análise dos resultados obtidos ......................................................................... 31 vi Conclusão ........................................................................................................................ 36 Referências bibliográficas ............................................................................................... 38 Anexos ............................................................................................................................ 52 vii Índice de quadros Quadro 1 – Síntese de estudos pré-Aschauer ................................................................... 6 Quadro 2 – Comparação das Meta-análises ................................................................... 16 Quadro 3 – Previsões do sinal das variáveis .................................................................. 23 Quadro 4 – Quadro síntese da amostra ........................................................................... 27 Quadro 5 – Estimação do Modelo 3.2 ............................................................................ 28 Quadro 6 – Estimação do Modelo 4.1 ............................................................................ 29 Quadro 7 – Síntese das estimações dos modelos............................................................ 31 Quadro 8 – Síntese da comparação entre os resultados e as meta-análises .................... 34 viii Índice de figuras Figura 1 – As elasticidades da amostra .......................................................................... 25 Figura 2 – A elasticidade da amostra de acordo o seu PIB per capita ............................ 27 Figura 3 – Tendência das meta-análises por ano de publicação ..................................... 35 7 1.3.2 O contributo de Aschauer Em 1989 Aschauer procura explicar a descida da produtividade verificada nos EUA com a descida do investimento em infraestruturas coletivas. Aschauer (1989a, 1989b) estimou uma função Cobb-Douglas, em que considera como variáveis exógenas a alteração tecnológica, o emprego agregado, o stock de capital privado e o fluxo de serviços do setor público. São utilizados dados agregados anuais para os EUA e referentes ao período de 1949 a 1985.A estimação foi feita por OLS, procurando estimar a produtividade média do capital privado e a produtividade total, tendo obtido um valor de 0.39 para a elasticidade do capital público. Os resultados empíricos obtidos por este autor indiciam que o stock de capital público não militar é a determinante mais importante da produtividade, que o capital militar influencia pouco a produtividade e que um conjunto de infraestruturas nucleares tais como estradas, autoestradas, aeroportos, abastecimento de água, têm o maior poder explicativo da produtividade. Portanto, as estimativas de Aschauer sugerem que não só o capital público é produtivo como o investimento em infraestruturas públicas permite que o capital privado seja mais rentável. O debate em torno da produtividade das infraestruturas coletivas intensificou-se e o trabalho de Aschauer foi refutado em diferentes estudos. Segundo Pinho (2002) as maiores criticas assentam em quatro aspetos. O primeiro diz respeito à causalidade. Será o aumento do capital público que determina o aumento do crescimento do output ou será o inverso? Robert Eisner (1991) e Tatom (1993) 6 , por exemplo, consideram que a causalidade se verifica no sentido do output para as infraestruturas. O segundo refere-se à especificação utilizada por Aschauer. Tatom (1991) refere que o valor elevado da elasticidade estimado se deve à má especificação da função produção por não ter considerado os preços do petróleo, uma vez que a subida deste nos anos setenta, tornou algum capital privado obsoleto, o que afetou negativamente a sua produtividade 7 . 6 in Sturm (1998) 7 Este autor a utilizar uma outra especificação da função produção encontra pouca evidência de que o capital público aumente a produtividade. Porém este precedimento é criticado por Duggal et al (1999) já 8 O terceiro problema diz respeito à não estacionaridade dos dados utilizados. Esta não estacionaridade determina uma regressão espúria entre o stock de capital público e o crescimento do produto. A não estacionaridade obrigaria a que o modelo tivesse sido estimado às primeiras diferenças. O último aspeto, de acordo com Duggal et al (1999), prende-se com o facto do capital público ser tratado como mais um fator de produção, tal como o capital privado e o trabalho. A sua inclusão viola a teoria padrão da produtividade marginal, na qual é o mercado que determina o custo por unidade dos fatores. Este custo deve ser conhecido pelas empresas e usado no cálculo dos seus custos totais. No caso das infraestruturas públicas não se conhece o seu preço de mercado, pelo que a ausência desta informação, segundo Aaron(1990) 8 vai tornar impossível assumir que as infraestruturas, enquanto fator de produção, possam ser remuneradas de acordo com a sua produtividade marginal. 1.3.3 Meta-análises Nas décadas seguintes um número significativo de estudos foi publicado seguindo metodologias mais sofisticadas (estimação de funções custo, testes de causalidade, etc.). O número e a variedade de trabalhos publicados permitiram o desenvolvimento de estudos de meta-análise. Entre as meta-análises publicadas recentemente identificamos os estudos desenvolvidos por Button (1998), Bom e Ligthart (2008), Makhloufi (2011), Ligthart e Suarez (2011), Melo et al (2013), Bom e Ligthart (2014) e Núñez e Velázquez (2015). Estes estudos analisam os resultados empíricos tendo em conta o tipo de capital público usado, o método de estimação usado, o nível de agregação do capital público, entre outros aspetos. Os resultados apresentados pelas meta-análises têm em comum apresentarem elasticidades positivas e significativas, corroborando a hipótese do crowding-in prevalecer sobre o crowding-out. Analisando as elasticidades encontradas verifica-se que os valores quanto mais recente o paper for, mais se aproxima de zero, o que poderá evidenciar que o que o preço da energia não deveria ser incluido na função produção, mas sim nas funções custo e procura dos inputs. Na função produção deveria ser incluido o fator energia. 8 in "Discussion of "Why Is Infrastructure Affect Regional Economic Performance?", New England Economy Review, September/October, pp. 9-32 9 investimento público poderá estar a perder importância no crescimento económico. Mas para se ter essa conclusão é preciso verificar se as amostras mais antigas se repetem e apenas se juntam as novas, se assim for pode-se concluir essa perda de eficácia e por isso vai ser importante esta análise. Centrando agora a análise em Núñez e Velázquez (2015), o trabalho mais recente e mais completo, foram recolhidas 1928 observações de todo o tipo de metodologias e da maior parte dos países. Sendo o valor da elasticidade encontrado de 0,189 em que nem todas as observações são positivas (cerca de 250 destas observações são negativas) e na sua maioria estão perto de zero. Mais à frente será aprofundada a análise dos estudos de meta-análise. 1.4 Métodos de estimação/Abordagens Empíricas 1.4.1 Função de produção Analisando os diferentes métodos de estimação, segundo Romão (2006), podemo-nos centrar em três abordagens empíricas. A primeira abordagem procura determinar a produtividade do capital público através da estimação de uma função produção estática, considerando o “stock” de capital público uma variável explicativa adicional. Na estimação da função produção tanto se poderá regredir séries temporais de “stocks” de trabalho, capital privado e capital público como utilizar dados "crosssection". O capital público é considerado como mais um “input” da função produção, embora não pago, a par dos fatores produtivos trabalho e capital privado. A função será expressa porQt= A(Gt)f(Kt,Lt,Gt) em que A traduz a produtividade de todos os fatores induzida pelo capital público e Kt,Lt,Gtsão respetivamente o capital privado, o trabalho e o capital público no momento t. Esta abordagem tem várias limitações pelo que nos parece que a utilização da função produção não permite obter um resultado conclusivo sobre a importância do capital público no crescimento económico, porém é a mais utilizada. 10 1.4.2 Funções de custo ou lucro Numa segunda abordagem, com o objetivo de se determinar a poupança operada nos custos, recorre-se à teoria dual para a estimação de uma função custo ou lucro que incorpore o capital público como fator fixo. Apresenta como principal inconveniente, senão mesmo o único, a exigência de dados sectoriais muito específicos o que determina o limitado interesse pela sua utilização. A principal distinção entre a estimação das funções custo e as funções produção, de acordo com Haughwout (2000), consiste na ideia dos defensores do uso da função produção que os fatores produtivos são determinados exogenamente e que as empresas tomam decisões sobre o produto baseadas na disponibilidade desses fatores. Já na abordagem da teoria dual serão os preços dos fatores a ser tratados como exógenos e não as quantidades dos mesmos. Sturm (1998) chama a esta forma de estimação a abordagem do comportamento porque, segundo ele, vai descrever o comportamento ótimo das empresas. A obtenção do comportamento ótimo passa pela resolução de um problema de otimização através ou da minimização de custos ou da maximização de lucros, que se pode traduzir por C(pt i,xt i,At,Gt) = min∑pt ixt i i sujeito a Qt= f(xt i,At,Gt). A maioria dos resultados obtidos por esta abordagem sugere que o capital público é um fator de poupança de custos nas empresas industriais e que contribui para o aumento da produtividade total. 1.4.3 Vetor autorregressivo (VAR) A terceira abordagem, cronologicamente mais recente, é a do vetor autorregressivo (VAR) que através das funções impulso-resposta permite estimar os efeitos de longo prazo dos diferentes choques provocados pelo investimento público. Nas duas abordagensanteriores, os autores preocupam-se apenas com a grandeza da elasticidade obtida a partir de uma única equação, esquecendo-se dos feedbacks existentes entre variáveis. A elasticidade obtida não pode ser vista como condição necessária e suficiente para que o capital público tenha qualquer efeito sobre o produto. Assim, verificamos que os feedbacks existentes entre as variáveis vão tornar-se 11 essenciais para a compreensão das relações entre capital público e o desempenho do setor privado. Cada variável não desfasada do modelo vai ser regredida em todas as variáveis, num modelo desfasado, isto é, a forma padrão de um processo VAR de ordem p pode ser escrito na forma matricial: 𝑦𝑡= 𝑐 + Φ1yt−1 + Φ2yt−2 + ⋯+ Φpyt−p + εt. Como o modelo VAR só envolve variáveis desfasadas é consistente estimar cada equação separadamente e pelo método dos mínimos quadrados (OLS). Da análise realizada verificamos que nos trabalhos que se limitam a estudar a causalidade entre as variáveis não se pode inferir uma direção de causalidade única. Os trabalhos que com base nas funções impulso-resposta determinam, os efeitos acumulados, principalmente no longo prazo, dos choques do investimento público nas variáveis do setor privado parecem indiciar que o investimento público influencia positivamente o produto. 12 Capítulo 2.Análise Comparativa das Meta-análises A metodologia a utilizar nesta dissertação será uma meta-análise. Uma metaanálise, segundo Bom e Ligthart (2014), consiste num conjunto de métodos estatísticos para resumir, avaliar e analisar os resultados dos estudos empíricos. 2.1 As Meta-análises Meta-análise é uma técnica estatística utilizada para sintetizar os resultados individuais de muitos estudos anteriores, com o objetivo de obter conclusões mais precisas e estatisticamente robustas, num parâmetro de interesse. Este método, como resultado disso, viu a utilização desta metodologia estendida ao domínio socioeconómico (Stanley (2005, 2008)). Segundo Stanley (2005, 2008), uma meta-análise tenta localizar o valor "consenso" de um parâmetro de interesse η0 a partir da estimativa da expressão: ηis  = η0+ vis, onde ηis  denota o valor i para o parâmetro de interesse obtido no estudo s e vis é o termo de erro com as hipóteses habituais. O método mais básico é o modelo de efeitos fixos, o que pressupõe a existência de um único valor real dentro da população, o que implica que vi~N(0,σ2). Pelo contrário, o método de efeitos aleatórios assume que os estudos são uma amostra aleatória e, por conseguinte, distribuídos aleatoriamente em torno da média da população. Ou seja, os diferentes estudos vão mostrar um valor diferente, como resultado de sua heterogeneidade metodológica, com diferenças entre os resultados de diferentes estudos e intra-estudos, o que significa que vi~N(0,σ2+ τ2). Para escolher entre os dois avaliadores é aplicado o teste qui-quadrado de homogeneidade. Se a hipótese nula for rejeitada, aceita-se a existência de diferenças metodológicas importantes que modificam o valor do parâmetro de interesse. Portanto, terá de se reescrever a equação anterior: ηis  = η0  + ∑akZik K k=1 + vis , onde Z são as k variáveis independentes (meta-regressores) que captam as diferenças metodológicas relevantes ou as características das amostras de dados dos diferentes estudos empíricos e explicam a variação sistemática dos resultados entre os estudos. Esta expressão pode ser estimada utilizando efeitos fixos ou aleatórios. 13 Esta metodologia considera duas fontes de viés na publicação, uma originada pelo tamanho das amostras usadas em cada estudo de meta-análises e uma outra derivada da exclusão de resultados que não combinam com o paradigma dominante. Os problemas relacionados com o tamanho das amostras são inicialmente controlados por meio da estimação OLS. No entanto, estimadores obtidos com amostras pequenas normalmente apresentam valores mais irregulares que podem não ser corrigidos com o procedimento de ponderação mencionado. Este problema pode ser resolvido com a introdução do erro padrão do parâmetro como uma variável independente adicional na regressão. A maior predisposição por parte das publicações, avaliadores e instituições em aceitar os resultados que correspondem ao paradigma dominante é controlada com a inclusão na meta-amostra dos resultados publicados, não só em artigos que passam por filtros mais rigorosos, mas também em livros ou em literatura não publicada (relatórios, trabalhos apresentados em congressos, etc.), incluindo uma variável indicadora para diferenciação entre os dois tipos de publicações. Da mesma forma, os próprios autores podem estar mais interessados em encontrar os resultados mais convencionais, a fim de publicar seus artigos (Bom e Ligthart (2014)). 2.2 Comparação das Meta-análises do Contributo Produtivo do Capital Público Button (1998) é o primeiro autor a fazer uma meta-análise analisando 26 estudos compreendidos entre 1978 e 1995. Nesta análise dos 26 estudos apenas 4 são anteriores ao estudo de Aschauer (1989a, 1989b). Do estudo feito aprimeira conclusão que se pode tirar é que o valor da elasticidade estimada é 0.343, valor relativamente perto do calculado por Aschauer. Para além desse valor, Button (1998) utiliza dummies para aprofundar o estudo. Dessas dummies conclui-se que o valor apresentado é maior quando o estudo é feito: para um país que não seja os EUA, numa base nacional e não regional, se for mais antigo, mais concretamente antes de 1991 e quanto menor for o produto per capita. Em relação à metodologia, o valor das elasticidades estimadas também será superior se for utlizada a função produção, se não se usar o método das diferenças na estimação e se não se obtiver os dados por cross section. 14 Bom e Ligthart (2008), 10 anos após do estudo realizado por Button faz uma meta-análise mais abrangente na qual a amostra aumentou para 76 estudos compreendidos entre 1983 e 2006 em que um terço dos estudos analisados por Button (1998) se repete. O valor de elasticidade obtido desce bastante comparado com o estudo anterior situando-se em apenas 0,08. Para além deste valor pode-se concluir que o valor é maior: nos países desenvolvidos em comparação com os em desenvolvimento, se apenas se considerar as infraestruturas core e nos estudos regionais em relação aos nacionais. Comparando Button (1998) e Bom e Ligthart (2008), as principais diferenças obtidas são a grande descida do valor da elasticidade, embora ainda se mantenha positiva, e na reversão da ideia que os estudos nacionais sobrevalorizavam os valores da elasticidade estimada. A primeira questão que se pode colocar é saber o que se passou entre 1995 e 2006 para que o valor da elasticidade se reduzisse para aproximadamente um quarto do primeiro estudo. Ligthart e Suárez (2011) é uma extensão do Button (1998) com 49 estudos (mais 23 do que em Button (1998)) e cujo horizonte temporal éprolongado até 2005. O método de estimação é alterado passando do método dos mínimos quadrados ordinários (OLS) para o método dos mínimos quadrados generalizados (GLS). O valor obtido da estimação da elasticidade do capital público é de 0.14, valor abaixo da média aritmética das observações (0.20) e do trabalho de Aschauer. Na estimação o valor estimado da elasticidade é tanto maior quanto maior o PIB per capita, se se considerar apenas a indústria core, se for um estudo nos EUA, se o estudo for nacional e se se usar uma base de dados cross section. Comparando com o estudo de Button (1998), os valores relacionados com localização dos estudos alteram-se pois anteriormente os valores mais altos verificavam-se fora dos EUA, o contrário do que se retira neste estudo. Também a influência dos estudos cross section é oposta. Makhloufi (2011) desenvolveu uma meta-análise que abrange 109 estudos entre 1973 e 2010. Esta análise é muito mais detalhada, pois mostra que destes estudos 62% usam a função produção. Em termos temporais foi feita uma divisão em 1991 (como no estudo de Button, 1998), sendo que os estudos anteriores a essa data, nesta meta-análise, são apenas 12.3% do total. A metodologia utilizada por Makhloufi na análise foi o método dos mínimos quadrados generalizados através do qual se chegou ao valor estimado de elasticidade de 0,019, um valor muito próximo de zero. Makhloufi também 15 estimou em OLS onde obteve um valor de 0,143 o que nos leva também à conclusão que este método de estimação pode sobrevalorizar a elasticidade, porém mesmo comparando este valor com o obtido em Button (1998) é substancialmente inferior. Estudos baseados em infraestruturas core, que usem a função produção e que sejam anteriores a 1991, geralmente, apresentam valores de elasticidade superiores. Melo et al (2013) fazem uma meta-análise um pouco diferente pois só consideram as infraestruturas de transporte. Foi feita uma análise a 33 estudos publicados entre 1988 e 2008 em que o objetivo foi estudar a relevância no valor estimado da elasticidade do estimador econométrico, da especificação do modelo, da agregação dos dados, da localização espacial e temporal, entre outros. A principal conclusão a tirar desta meta-análise éter sido encontrada evidência que os efeitos sobre a produtividade são maiores para as estradas, em comparação com outros modos de transporte como aeroportos, ferrovias e portos. As estimativas da elasticidade de transporte tendem a ser maiores para a economia dos EUA, em comparação com os países europeus, um resultado que pode ser parcialmente explicado pelo facto que os EUA serem mais dependentes do transporte rodoviário do que na Europa e também o facto de que os estudos de transporte rodoviário representam uma grande parte da amostra. O efeito da infraestrutura de transporte na economia parece ser consideravelmente mais forte no longo prazo do que no curto e médio prazo. Bom e Ligthart (2014) fizeram mais uma meta-análise, 6 anos depois. Este abrange 68 trabalhos compreendidos entre 1983 e 2008. A metodologia usada nesta estimação foi o método dos mínimos quadrados ponderados. Esta análise trouxe uma inovação ao usar-se variáveis com dummies para vários países que se tem dados. Verifica-se que os países com valores mais altos para a elasticidade são a Holanda e a Dinamarca e o país com o valor mais baixo é a Nova Zelândia. Os GIIPS nesta análise apresentam valores positivos. Voltando à análise mais geral, o valor de elasticidade estimado é 0,106, um valor pouco superior ao encontrado 6 anos antes. A elasticidade estimada é superior se análise for ao nível regional e se for em infraestruturas core. Núñez e Velázquez (2015), a meta-análise mais recente, analisaram 145 estudos de 1983 a 2011. Desta análise obteve-se quatro resultados relevantes. Primeiro, o valor obtido da elasticidade é positivo, mais concretamente 0,13, um terço do valor obtido por Aschauer em 1989.Segundo, o efeito é maior no longo prazo do que no curto prazo. 16 Terceiro, os efeitos são parecidos nas diferentes economias. Por fim, encontramos uma muito ligeira redução no valor das elasticidades com o aumento das dotações de capital público, no entanto os valores são sempre positivos. Quadro2 – Comparação das Meta-análises Autor Método Econométrico Nº de Estudos Período Elasticidade calculada Variáveis explicativas Button (1998) OLS 26 1978 a 1995 0,343 Ser dos EUA (+); Ser nacional (-); Usar crosssection (-); Ser estimado pelas primeiras diferenças(-); Ser publicado antes de 1991 (-); Usar a função produção (+); o produto per capita (-) Bom e Ligthart (2008) GLS 76 1983 a 2006 0,08 Ser país em desenvolvimento (-); Tipo de capital público: core (+); Nível de agregação: regional (-); Especificação econométrica; Método de estimação Ligthart e Suárez (2011) GLS 49 1978 a 2005 0,14 PIB per capita (+); Ser infraestrutura core (+); Ser dos EUA (-); Ser nacional(-); Ser estimada por níveis (+); Ter a restrição de escala (-); Usar dados de painel (-); Usar dados cross section (+); Usar estudos publicados (+) Makhloufi (2011) GLS 109 1973 a 2010 0,019 Ser publicado antes de 1991 (-); Ser nacional (-); Ser dos EUA (-); Usar panel data (+); Usar dados agrupados (+); Ser estimado pelas primeiras diferenças (+); Tipo de capital: core (+); Usar a função produção (+) Melo et al (2013) OLS 33 1988 a 2008 0,21 Estimador econométrico: GMM (-), VAR (-), FE (-), RE (+); Nível de agregação: nacional (+); Modo de transporte: estradas, portos e caminhos de ferro (+), aeroportos (-); Ser dos EUA (+); Efeito longo prazo (+) 23 𝑋𝑖4 variável dicotómica (infraestruturas coreigual a 1 e 0 em caso contrário); 𝑋𝑖5 variável dicotómica (estimação de função produção igual a 1 e 0 em caso contrário; 𝑋𝑖6 variável dicotómica com valor igual a 1 se foram usados dadostime series e 0 em caso contrário; 𝑋𝑖7 variável dicotómica igual a 1 se foi usada estimação por OLS e 0 em caso contrário; 𝑋𝑖8 variável dicotómica se estudo foi realizado para um país “unificado” e 0 se o país tiver um regime federal; 𝑋𝑖9 variável dicotómica se estudo foi realizado para um país pertencente aos GIIPS e 0 em caso contrário; 𝑋𝑖10 representa o PIB do(s) país(es) de cada estudo. 3.4 Resultados esperados Através da leitura dos estudos anteriores é expectável o sinal das variáveis do estudo. Assim foi feita a seguinte síntese em tabela dessas previsões: Quadro3 – Previsões do sinal das variáveis Coeficiente Sinal esperado Justificação 𝛽1 - Espera-se que um país mais desenvolvido, com maiores stocks de capital tenha um menor valor de elasticidade devido à sua saturação segundo a lei de rendimentos marginais decrescentes. 𝛽2 + Quanto mais antigo for o estudo espera-se um maior valor da elasticidade. 𝛽3 + Os estudos nacionais tendem a ter valores mais elevados devido aos efeitos do capital público serem internalizados melhor em unidades territoriais maiores. 24 𝛽4 + Espera-se uma maior elasticidade quando o investimento é feito em infraestruturas nucleares por estas influenciarem mais a economia. 𝛽5 + Como visto nas meta-análises, o valor da elasticidade dos estudos que utilizam a função produção é superior em relação aos outros estudos 𝛽6 - O uso de time series nos estudos tem apresentado um valor superior ao uso de cross sections como se vê nos estudos de Bom e Ligthart (2014) e Núñez e Velázquez (2015) 𝛽7 + A utilização do método de estimação OLS em geral leva à obtenção de valores mais elevados do que os outros métodos. 𝛽8 - Embora não se tenha verificado nos estudos existentes esta variável espera-se que os países federais tenham valores mais elevados devido à descentralização das políticas e de como verificado em todos os estudos, os valores relativos aos E. U. A., com regime federal, são mais elevados em relação aos outros países. 𝛽9 + Sendo estes países desenvolvidos que não estão ainda saturados de infraestruturas espera-se que esta estimativa tenha um valor positivo. 𝛽10 - Espera-se que quanto maior o PIB de um país maior será a disponibilidade em investir em capital público existente e maior o valor da elasticidade como se vê em Button (1998). 25 Capítulo 4. Resultados Empíricos 4.1 Análise dos dados A base de dados é composta por 143 estudos. Apenas analisando a base de dados criada já se pode extrair algumas conclusões. A elasticidade média da amostra é de 0,1712, sendo que os valores variam entre -0.37 e 0.81 com um desvio-padrão de 0,184. Figura 1 – As elasticidades da amostra Se tivermos em conta a metodologia utilizada na amostra recolhida verificamos que 88,44% dos estudos usaram a função produção como método de estimação. Os estudos são essencialmente sobre países desenvolvidos (83,21%), algo que pode ser explicado pelo elevado número de estudos mais antigos sobre os E.U.A. (28.67% dos estudos totais) e pelos estudos de organizações supranacionais de países desenvolvidos como a OCDE. Cerca de metade dos estudos (44,76%) são nacionais pelo que não se verificou uma predominância entre estudos nacionais e estudos regionais. 26 Os estudos em relação ao tipo de capital público usado são muito gerais pelo que apenas 19,58% se centrou em capital público nuclear como por exemplo as pontes e as estradas. Em relação à forma de como os dados são apresentados verificamos uma divisão quase simétrica em que 58,04% dos estudos usarem cross-sections e os restantes time series. O método de estimação utilizado foi essencialmente o OLS, em cerca de 2/3 dos casos (64,33%), sendo também usados outros métodos como o GMM, 2SLS, entre outros. Olhando para a divisão política dos países analisados podemos verificar que apenas cerca de 1/3 têm regimes federais e 2/3 funcionam como países unificados (65.04%), sendo que os estudos referentes a países federais sejam quase na totalidade sobre os E.U.A. ma também há sobre a Alemanha, Austrália e México. Continuando a ter em atenção os países que compõem os estudos, verificamos que 35,66% dos estudos se referem a países periféricos da U.E., sendo na sua maioria sobre a Espanha, mas também há sobre Portugal, Grécia, Irlanda e Itália. Assim cada membro dos GIIPS tem estudos nesta amostra. Por fim, a idade média dos estudos é de 15 anos (com um desvio-padrão de 7,545 anos), sendo que o estudo mais antigo tem 43 anos (Mera (1973)) e o mais recente é de 2016 (Li et al (2016)). O PIB médio dos países em estudo é de 26 701 USD. O PIB per capita de cada país foi calculado tendo um ano como base neste caso os dados do Banco Mundial para 2013 10 . O PIB médio mundial nesse ano situou-se nos 14413,11 USD, ou seja, existe um enviesamento decorrente da presença significativa de estudos referentes a países com maior PIB, nomeadamente os EUA. 10 http://datos.bancomundial.org/indicador/NY.GDP.PCAP.CD acedido a 20 de junho de 2016. 27 Figura 2 – A elasticidade da amostra de acordo o seu PIB per capita Quadro4 – Quadro síntese da amostra % dos Estudos Média Mínimo Máximo Desviopadrão Países desenvolvidos 83.21 0.1712 -0.37 0.779 0.182 Estudo Nacional 44.76 0.2433 -0.37 0.81 0.228 Infr. Nucleares 19.58 0.1673 -0.003 0.67 0.157 Função produção 88.11 0.1815 -0.37 0.81 0.180 Uso de cross section 58.04 0.1666 -0.37 0.779 0.177 Uso de OLS 64.33 0.1944 -0.099 0.81 0.184 País unificado 65.04 0.1664 -0.37 0.81 0.188 Membro dos GIIPS 35.66 0.1741 -0.148 0.81 0.180 Estudos dos EUA 28.67 0.1850 -0.11 0.50 0.152 Todos os Estudos 100.00 0.1767 -0.37 0.81 0.184 4.2 Estimação Para levar a cabo a estimação do modelo recorreu-se ao usodo programa R.Nos modelos de meta-regressão, nós temos de estimar a variância inter-artigos. Brockwelle Gordon (2001) mostram que a influência da falta de precisão na estimação da variância inter-estudos pode ser forte. Então, para remediar este problema, Knapp e Hartung (2003) propõem um método que, por ajustarem os desvios-padrão dos coeficientes -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 $0 $10 000 $20 000 $30 000 $40 000 $50 000 $60 000 $70 000 Elasticidade PIB per capita A elasticidade da amostra de acordo o seu PIB per capita Elasticidade da amostra Linha de tendência polinomial 28 estimados, tomam em melhor conta a incerteza associada à estimação da variância interestudos. Foram realizados testes de heterogeneidade para verificar a solidez dos resultados e as estimações apresentaram p-values próximos de 0.05. Começou-se por estimar a equação 2 apresentada no ponto 3.3 e foram feitos alguns ajustamentos na especificação do modelo para se explicar melhor o efeito de cada variante. 4.3 Resultados obtidos Foi estimado em R, através do método de máxima verosimilhança restrito do modelo (2), detalhado no ponto 3.3. O quadro síntese dos resultados está abaixo: Quadro5 – Estimação do Modelo 3.2 Estimativa SE p-value Intervalo de confiança intrcpt 0.1539 (2.2378) 0.0688 0.0269 [0.0179; 0.2899] * País desenvolvido -0.1282 (-2.1766) 0.0589 0.0313 [-0.2448; -0.0117] * Anos da publicação -0.0046 (-2.7047) 0.0017 0.0077 [-0.0080; -0.0012] ** Estudo nacional 0.0089 (0.2626) 0.0338 0.7933 [-0.0580; 0.0757] Infraestrutura nuclear -0.2352 (-5.7820) 0.0407 <0.0001 [-0.3157; -0.1547] *** Função produção 0.1402 (3.1223) 0.0449 0.0022 [0.0514; 0.2291] ** Uso de cross sections 0.0665 (2.1476) 0.0310 0.0336 [0.0053; 0.1278] * Uso da OLS 0.1009 (3.4124) 0.0296 0.0009 [0.0424; 0.1594] *** País unificado -0.1838 (-4.2711) 0.0430 <0.0001 [-0.2689; -0.0987] *** 29 Membro dos GIIPS 0.0768 (1.9695) 0.0390 0.0510 [-0.0003; 0.1540] . PIB per capita 3.168e-06 (2.3704) 0.0000 0.0192 [0.0000; 0.0000] *** t-valueentre parêntesis. Signif. Codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 Dado 𝛽3 mostrar um p-value de 0.7933 decidimos refazer a estimação sem esta variável. Todas as restantes variáveis explicativas têm coeficientes estimados com um pvalue abaixo dos 0.05 (𝛽9 tem p-value acima dos 0.05, porém está muitoperto desse valor) pelo que como são relevantes elas serão mantidas para esta segunda estimação. Assim sendo a estimação é refeita do seguinte modo: 𝐸𝑖= 𝛼 + 𝛽1𝑋𝑖1 + 𝛽2𝑋𝑖2 + 𝛽4𝑋𝑖4 + 𝛽5𝑋𝑖5 + 𝛽6𝑋𝑖6 + 𝛽7𝑋𝑖7 + 𝛽8𝑋𝑖8 + (4.1) + 𝛽9𝑋𝑖9 + 𝛽10𝑋𝑖10 + 𝑢𝑖 Quadro6 – Estimação do Modelo 4.1 Estimativa SE p-value Intervalo de confiança intrcpt 0.1623 0.0563 0.0046 [0.0510; 0.2737] ** (2.8843) País desenvolvido -0.1261 0.0588 0.0337 [-0.2423; -0.0099] * (-2.1457) Anos da publicação -0.0047 0.0017 0.0056 [-0.0079; 0.0014] ** (-2.8181) Infraestrutura -0.2417 0.0357 <0.0001 [-0.3123; -0.1711] *** nuclear (-6.7689) Função produção 0.1466 0.0434 0.0011 [0.0584; 0.2305] ** (3.3281) Uso de cross 0.0641 0.0293 0.0302 [0.0063; 0.1221] * sections (2.1909) Uso da OLS 0.1030 0.0290 0.0005 [0.0455; 0.1604] *** (3.5453) País unificado -0.1866 0.0425 <0.0001 [-0.2707; -0.1026] *** (-4.3932) 30 Membro dos GIIPS 0.0789 0.0386 0.0428 [0.0026; 0.1552] * (2.0458) PIB per capita 3.062e-06 0.0000 0.0215 [0.0000; 0.0000] * (2.3265) t-value entre parêntesis. Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 Os resultados do modelo 3 apresentam todas as variáveis significativas (com pvalue inferior a 0,05). Porém fica a dúvida em relação aos valores obtidos para β1, β9 e β10 (país desenvolvido, membro do GIIPS e PIB per capita, respetivamente). Estas variáveis podem estar correlacionadas pelo que é relevante fazer-se a estimação do modelo retirando uma das variáveis em cada modelo para se ver como se comporta o modelo. Assim foram especificados dois modelos para cada caso, considerando on não o número de anos da publicação dos estudos em logaritmo. No caso em que se retirou β10 o modelo a estimar assume as seguintes formas: 𝐸𝑖= 𝛼 + 𝛽1𝑋𝑖1 + 𝛽2𝑋𝑖2 + 𝛽3𝑋𝑖3 + 𝛽4𝑋𝑖4 + 𝛽5𝑋𝑖5 + 𝛽6𝑋𝑖6 + 𝛽7𝑋𝑖7 + 𝛽8𝑋𝑖8 + (4.2) + 𝛽9𝑋𝑖9 + 𝑢𝑖 e 𝐸𝑖= 𝛼 + 𝛽1𝑋𝑖1 + 𝛽2log (𝑋𝑖2) + 𝛽3𝑋𝑖3 + 𝛽4𝑋𝑖4 + 𝛽5𝑋𝑖5 + 𝛽6𝑋𝑖6 + 𝛽7𝑋𝑖7 + (4.3) + 𝛽8𝑋𝑖8 + 𝛽9𝑋𝑖9 + 𝑢𝑖 No caso em que se retirou β1 foram especificados os seguintes modelos: 𝐸𝑖= 𝛼 + 𝛽2𝑋𝑖2 + 𝛽3𝑋𝑖3 + 𝛽4𝑋𝑖4 + 𝛽5𝑋𝑖5 + 𝛽6𝑋𝑖6 + 𝛽7𝑋𝑖7 + 𝛽8𝑋𝑖8 + 𝛽9𝑋𝑖9 + (4.4) + 𝛽10log (𝑋𝑖10) + 𝑢𝑖 e 𝐸𝑖= 𝛼 + 𝛽2log (𝑋𝑖2) + 𝛽3𝑋𝑖3 + 𝛽4𝑋𝑖4 + 𝛽5𝑋𝑖5 + 𝛽6𝑋𝑖6 + 𝛽7𝑋𝑖7 + 𝛽8𝑋𝑖8 + (4.5) + 𝛽9𝑋𝑖9 + 𝛽10log (𝑋𝑖10) + 𝑢𝑖 No caso em que se retirou β9 foram especificados os seguintes modelos: 𝐸𝑖= 𝛼 + 𝛽1𝑋𝑖1 + 𝛽2𝑋𝑖2 + 𝛽3𝑋𝑖3 + 𝛽4𝑋𝑖4 + 𝛽5𝑋𝑖5 + 𝛽6𝑋𝑖6 + 𝛽7𝑋𝑖7 + (4.6) + 𝛽8𝑋𝑖8 + 𝛽10log (𝑋𝑖10) + 𝑢𝑖 31 e 𝐸𝑖= 𝛼 + 𝛽1𝑋𝑖1 + 𝛽2log (𝑋𝑖2) + 𝛽3𝑋𝑖3 + 𝛽4𝑋𝑖4 + 𝛽5𝑋𝑖5 + 𝛽6𝑋𝑖6 + 𝛽7𝑋𝑖7 + (4.7) + 𝛽8𝑋𝑖8 + 𝛽10log (𝑋𝑖10) + 𝑢𝑖 Quadro 7 – Síntese das estimações dos modelos Modelo 3.2 Modelo 4.1 Modelo 4.2 Modelo 4.3 Modelo 4.4 Modelo 4.5 Modelo 4.6 Modelo 4.7 c 0.1539* (2.2378) 0.1623** (2.8843) 0.2113** (3.2435) 0.4187** (4.5675) -0.0991 (-0.5227) 0.1709 (0.8525) -1.0026** (-3.6340) -0.8267** (-2.8640) β1 -0.1282* (-2.1766) -0.1261* (-2.1457) -0.0293 (-0.6864) -0.0311 (-0.7575) -0.3090** (-4.1636) -0.2976** (-4.0101) β’2 -0.0046** (-2.7047) -0.0047** (-2.8181) -0.0042* (-2.4729) -0.0046** (0.0017) -0.0037* (-2.2703) -0.0602* (-2.4968) β2 -0.1020** (-3.9362) -0.1016** (-3.9382) β3 0.0089 (0.2626) -0.0047 (-0.1398) -0.0039 (-0.1202) 0.0203 (0.5817) 0.0183 (0.5423) 0.0484 (1.4331) 0.0522 (1.5656) β4 -0.2352** (-5.7820) -0.2417** (-6.7689) -0.2484** (0.1674) -0.2568** (-6.4922) -0.2366** (-5.7760) -0.2460** (-6.1817) -0.2101** (-5.3679) -0.2098** (-5.3897) β5 0.1402** (3.1223) 0.1466** (3.3281) 0.1526** (3.3614) 0.1651** (3.7506) 0.1115* (2.4065) 0.1296** (2.8588) 0.1086* (2.4248) 0.1170* (2.6086) β6 0.0665* (2.1476) 0.0641* (2.1909) 0.0484 (1.5909) 0.0382 (1.2880) 0.0777* (2.4825) 0.0634* (2.0602) 0.0711* (2.3769) 0.0610* (2.0045) β7 0.1009** (3.4124) 0.1030** (3.5453) 0.1173** (4.0136) 0.1352** (4.7122) 0.1082** (3.7005) 0.1261** (4.3481) 0.0838** (3.0359) 0.0874** (3.1551) β8 -0.1838** (-4.2711) -0.1866** (-4.3932) -0.2363** (0.1619) -0.2798** (-7.1937) -0.2164** (5.6614) -0.2619** (-6.5557) -0.1551** (-4.8231) -0.1683** (-5.0840) β9 0.0768 (1.9695) 0.0789* (2.0458) 0.1058** (2.8057) 0.1439** (3.7425) 0.1022** (2.7228) 0.1404** (3.6481) β10 3.17e-06* (2.3704) 3.06e-06* (2.3265) β’10 0.0278 (1.5835) 0.0209 (1.2319) 0.1382** (4.4911) 0.1299** (4.2261) t-value entre parêntesis. Signif. codes: 0 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘ ’ 1 4.4 Análise dos resultados obtidos Da análise dos resultados obtidos constatamos haver alguns resultados que à primeira vista parecem contraditórios. Contudo, analisando mais profundamente apenas demonstram a complexidade da temática. 32 O modelo que apresenta resultados mais significativos é o modelo 3, pelo que os restantes servirão para ajudar na compreensão dos resultados. Os resultados obtidos mostram que os países desenvolvidos, em média têm um valor da elasticidade estimada do capital público inferior aos países desenvolvidos. Esses resultados explicam-se com o facto de nos países em desenvolvimento haver mais necessidade de investimento público e quando o nível de investimento de um país é menor um aumento absoluto na mesma quantidade num país desenvolvido e num em desenvolvimento é normal que se sinta um maior impacto num país em desenvolvimento. Por outro lado, neste estudo conclui-se que quanto maior o PIB per capita do país maior será a elasticidade do capital público. Estas duas conclusões parecem à primeira vista contraditórias, mas para se fazer a análise é necessário considerar ainda o coeficiente estimado da variável relativa aos países dos GIIPS que apresenta um valor positivo. Primeiro é de salientar que 83.21% dos estudos são sobre países desenvolvidos o que é uma grande parte da amostra. Segundo, parte dos países desenvolvidos com menor PIB per capita são os países periféricos da Europa, portanto o valor positivo da dummy relativo aos países dos GIIPS compensa em boa parte o valor negativo de ser um país desenvolvido. Assim sendo, é de esperar que um dos países deste grupo tenha um valor de elasticidade superior do que outro país desenvolvido mesmo tendo um PIB per capita inferior. Tendo em conta o debate atual sobre o papel do investimento público no crescimento económico, inferimos dos nossos resultados que os países periféricos da Europa, nos quais se engloba Portugal, têm valores de elasticidade estimada superiores aos outros países, algo que se pode explicar por apresentarem níveis de desenvolvimento inferiores aos seus principais parceiros, mesmo sendo países desenvolvidos. Daqui podemos concluir que uma possível saída para as recessões ou fracos crescimentos destes países estaria no aumento do investimento em capital público, criadas que sejam as condições orçamentais adequadas. No que respeita à antiguidade dos estudos, os resultados indicam que quanto mais antigos os estudos são, menor é o valor da elasticidade estimada. Os primeiros estudos foram realizados essencialmente sobre países desenvolvidos, enquanto que os estudos mais recentes abordam todo o tipo de países. Com este alargamento do número de países começou-se a recolher dados sobre os países em desenvolvimento, que não 39 Haughwout, A. F. (2000), “Public Infrastructure Investments, Productivity and Welfare in Fixed Geographic Areas”, Working Paper, Federal Reserve Bank of New York. Hirschman, A. O. (1958), “The strategy of economic development”, New Haven: Yale university Press. Knapp, G. e Hartung, J. (2003), “Improved Tests for a Random Effects MetaRegression with a Single Covariate”, Statistics in Medicine, Vol. 22, pp. 2693-2710. Ligthart, J. E., & Suárez, R. M. M. (2011). “The productivity of public capital: A meta-analysis”, Infrastructure Productivity Evaluation, pp. 5-32, Springer New York. Looney, R. e Frederiksen, P, (1981). “The regional impact of infrastructure investment in Mexico”, Regional Studies, Vol. 15, pp. 285-296. El Makhloufi, A. (2011). “Economic effects of Infrastructure Investment on output and productivity: A Meta-Analysis”, VU University Amsterdam. Melo, P. 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tau^2 estimator: REML) tau^2 (estimated amount of residual heterogeneity): 0.0270 (SE = 0.0125) tau (square root of estimated tau^2 value): 0.1644 I^2 (residual heterogeneity / unaccounted variability): 51.80% H^2 (unaccounted variability / sampling variability): 2.07 R^2 (amount of heterogeneity accounted for): 9.47% Test for Residual Heterogeneity: QE(df = 133) = 168.1943, p-val = 0.0211 Test of Moderators (coefficient(s) 2,3,4,5,6,7,8,9,10): F(df1 = 9, df2 = 133) = 8.7558, p-val < .0001 Model Results: estimate se tval pval ci.lb ci.ub intrcpt 0.2113 0.0651 3.2435 0.0015 0.0824 0.3401 ** factor(B1)1 -0.0293 0.0427 -0.6864 0.4937 -0.1137 0.0551 B2 -0.0042 0.0017 -2.4729 0.0147 -0.0076 -0.0008 * factor(B3)1 -0.0047 0.0338 -0.1398 0.8890 -0.0717 0.0622 factor(B4)1 -0.2484 0.0410 -6.0630 <.0001 -0.3295 -0.1674 *** factor(B5)1 0.1526 0.0454 3.3614 0.0010 0.0628 0.2424 ** factor(B6)1 0.0485 0.0305 1.5909 0.1140 -0.0118 0.1088 factor(B7)1 0.1173 0.0292 4.0136 <.0001 0.0595 0.1751 *** factor(B8)1 -0.2363 0.0376 -6.2850 <.0001 -0.3106 -0.1619 *** factor(B9)1 0.1058 0.0377 2.8057 0.0058 0.0312 0.1804 ** --- Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 57  Estimação do modelo 7 Mixed-Effects Model (k = 143; tau^2 estimator: REML) tau^2 (estimated amount of residual heterogeneity): 0.0250 (SE = 0.0116) tau (square root of estimated tau^2 value): 0.1580 I^2 (residual heterogeneity / unaccounted variability): 51.17% H^2 (unaccounted variability / sampling variability): 2.05 R^2 (amount of heterogeneity accounted for): 16.31% Test for Residual Heterogeneity: QE(df = 133) = 160.5973, p-val = 0.0518 Test of Moderators (coefficient(s) 2,3,4,5,6,7,8,9,10): F(df1 = 9, df2 = 133) = 10.4707, p-val < .0001 Model Results: estimate se tval pval ci.lb ci.ub intrcpt 0.4187 0.0917 4.5675 <.0001 0.2374 0.6000 *** factor(B1)1 -0.0311 0.0410 -0.7575 0.4501 -0.1122 0.0500 B2 -0.1020 0.0259 -3.9362 0.0001 -0.1532 -0.0507 *** factor(B3)1 -0.0039 0.0322 -0.1202 0.9045 -0.0676 0.0599 factor(B4)1 -0.2568 0.0396 -6.4922 <.0001 -0.3350 -0.1786 *** factor(B5)1 0.1651 0.0440 3.7506 0.0003 0.0780 0.2521 *** factor(B6)1 0.0382 0.0296 1.2880 0.2000 -0.0205 0.0968 factor(B7)1 0.1352 0.0287 4.7122 <.0001 0.0785 0.1920 *** factor(B8)1 -0.2798 0.0389 -7.1937 <.0001 -0.3567 -0.2028 *** factor(B9)1 0.1439 0.0385 3.7425 0.0003 0.0679 0.2200 *** --- Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 58  Estimação do modelo 8 Mixed-Effects Model (k = 143; tau^2 estimator: REML) tau^2 (estimated amount of residual heterogeneity): 0.0258 (SE = 0.0121) tau (square root of estimated tau^2 value): 0.1607 I^2 (residual heterogeneity / unaccounted variability): 48.28% H^2 (unaccounted variability / sampling variability): 1.93 R^2 (amount of heterogeneity accounted for): 13.43% Test for Residual Heterogeneity: QE(df = 133) = 150.1996, p-val = 0.1462 Test of Moderators (coefficient(s) 2,3,4,5,6,7,8,9,10): F(df1 = 9, df2 = 133) = 10.8861, p-val < .0001 Model Results: estimate se tval pval ci.lb ci.ub intrcpt -1.0026 0.2759 -3.6340 0.0004 -1.5483 -0.4569 *** factor(B1)1 -0.3090 0.0742 -4.1636 <.0001 -0.4558 -0.1622 *** exp(B2) -0.0037 0.0016 -2.2703 0.0248 -0.0069 -0.0005 * factor(B3)1 0.0484 0.0338 1.4331 0.1542 -0.0184 0.1153 factor(B4)1 -0.2101 0.0391 -5.3679 <.0001 -0.2876 -0.1327 *** factor(B5)1 0.1086 0.0448 2.4248 0.0167 0.0200 0.1971 * factor(B6)1 0.0711 0.0299 2.3769 0.0189 0.0119 0.1303 * factor(B7)1 0.0838 0.0276 3.0359 0.0029 0.0292 0.1385 ** factor(B8)1 -0.1551 0.0322 -4.8231 <.0001 -0.2188 -0.0915 *** B10 0.1382 0.0308 4.4911 <.0001 0.0773 0.1990 *** --- Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 59  Estimação do modelo 9 Mixed-Effects Model (k = 143; tau^2 estimator: REML) tau^2 (estimated amount of residual heterogeneity): 0.0255 (SE = 0.0119) tau (square root of estimated tau^2 value): 0.1597 I^2 (residual heterogeneity / unaccounted variability): 49.51% H^2 (unaccounted variability / sampling variability): 1.98 R^2 (amount of heterogeneity accounted for): 14.55% Test for Residual Heterogeneity: QE(df = 133) = 148.2850, p-val = 0.1726 Test of Moderators (coefficient(s) 2,3,4,5,6,7,8,9,10): F(df1 = 9, df2 = 133) = 11.0990, p-val < .0001 Model Results: estimate se tval pval ci.lb ci.ub intrcpt -0.8267 0.2886 -2.8640 0.0049 -1.3976 -0.2558 ** factor(B1)1 -0.2976 0.0742 -4.0101 0.0001 -0.4444 -0.1508 *** B2 -0.0602 0.0241 -2.4968 0.0138 -0.1079 -0.0125 * factor(B3)1 0.0522 0.0333 1.5656 0.1198 -0.0137 0.1182 factor(B4)1 -0.2098 0.0389 -5.3897 <.0001 -0.2868 -0.1328 *** factor(B5)1 0.1170 0.0449 2.6086 0.0101 0.0283 0.2058 * factor(B6)1 0.0610 0.0304 2.0045 0.0470 0.0008 0.1212 * factor(B7)1 0.0874 0.0277 3.1551 0.0020 0.0326 0.1422 ** factor(B8)1 -0.1683 0.0331 -5.0840 <.0001 -0.2338 -0.1028 *** B10 0.1299 0.0307 4.2261 <.0001 0.0691 0.1908 *** --- Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1