Determinação do campo de tensões residuais e distorções resultantes de processos soldadura recorrendo ao Sysweld

Determinação do campo de tensões residuais e distorções resultantes de processos soldadura recorrendo ao Sysweld Tiago Ramos Lima Dissertação do MIEM Orientadores: Prof. Sérgio Manuel Oliveira Tavares Prof. Paulo Manuel Salgado Tavares de Castro Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica Outubro 2014 ii iii Palavras chave Simulação soldadura, método elementos finitos, tensões residuais, distorções, Sysweld. iv v Resumo Esta dissertação trata o problema das distorções e tensões residuais em soldadura, através da sua modelação computacional recorrendo ao software Sysweld. São focados os aspectos teóricos gerais no capítulo sobre o estado da arte, que levarão à compreensão dos fenómenos físicos e químicos decorrentes dos processos de soldadura abordados. Esse capítulo é iniciado com uma breve história da soldadura, seguida de breves referências a tipos de soldadura usualmente utilizados. É feita referência à transferência de calor em soldadura, à metalurgia do material, finalizando-se com a abordagem às tensões residuais e às distorções derivada da soldadura. No terceiro capítulo é feita referência às bases da modelação numérica dos modelos em Sysweld. O caso de estudo realizado consiste na análise de uma soldadura topo-a-topo realizada por arco-eléctrico. O mesmo caso de estudo foi tratado de forma 2D e 3D, sendo examinadas as diferenças entre ambos os casos. No capítulo relativo ao caso de estudo, foi dada especial atenção à elaboração geométrica do modelo, sendo referido constantemente o modo de operação do software, à criação e correcção da malha de MEF, criação de grupos, definição do processo de soldadura, correcção do modelo e visualização de resultados. Para o caso de estudo 3D foi realizada uma comparação do campo de deslocamentos com o software da ESI Group, Weld Planner. As bases comparativas prendem-se com o facto de se tentarem justificar economicamente a escolha de cada um dos modelos para processamento em ambiente empresarial, atendendo ao tempo de processamento de cada modelo e respectivos resultados. Foi também realizada a modelação de um caso real, sendo relativo a três conjuntos de chapas de alumínio com recurso a tecnologia laser, realizadas na EDAETECH. Face à parca informação obtida dos parâmetros de soldadura das chapas, o objectivo da implementação desse modelo é o teste de várias condições de fronteira com vista a simular a soldadura real e compreender as alterações do campo de deslocamentos e de tensões residuais para diferentes casos. vi vii Abstract This dissertation concerns the study of residual stresses and distortions in a butt joint welding, using the computational modeling software Sysweld. The theoretical aspects are addressed in the state of the art chapter, which will lead to the understanding of the physical-chemical phenomena resulting from the welding processes. This chapter begins with a brief review of the history of welding, followed by brief references to some types of welding commonly used. References to heat transfer in welding, metallurgy of the material are made, ending with the approach to residual stresses and distortions arising from welding. In the third chapter the basic mathematical formulation of the Sysweld for the multiple welding phenomena is presented. The case study consists of a butt joint welded by electric arc. This case study was treated in 2D and 3D, and the differences in both cases were examined. The case study section was divided in three chapters: the first and second chapters are related to 2D and 3D models generation in Sysweld and the last chapter refers to 3D model implementation in Weld Planner and displacement field comparison. Special attention was given to the elaboration of the geometric model, with constant reference to the mode of operation of the software, the creation and correction of the FEM mesh, groups creation, definition of the welding process, model correction and post-processing results visualization. The economic point of view is important when choosing the model. Between models and software, the processing time is completely different, influencing the costs and this is the reason for comparing a simple solution (2D) with a complex solution (3D). One real case was studied, consisting of three sets of aluminum plates welded using laser technology, (produced at EDAETECH by André Silva). Due to the limited information obtained concerning the welding parameters, the purpose of the implementation of this model is the test of various boundary conditions in order to simulate real welding and understand the changes of the displacement field and residual stresses for different cases. viii ix Agradecimentos Agradecimentos ao Prof. Sérgio Tavares e Prof. Paulo Tavares de Castro pelo auxílio disponibilizado na elaboração desta dissertação. Agradecimento à ESI Group Hispania, em especial a Mariano Esparcia Arnedo pela disponibilidade do esclarecimento de dúvidas relativas ao software. Agradecimento a André Filipe Botelho Pereira Pinto pelo apoio prestado na execução das actividades práticas desta dissertação e a André Silva pelo fornecimento das chapas de liga de alumínio ensaiadas na EDAETECH. xvi Figura 55 - Tensões residuais transversais, [27]....................................................................... 49 Figura 56 - Modelo elaborado em MEF, [29]........................................................................... 49 Figura 57 - Soldadura em chapas finas, [29] ............................................................................ 49 Figura 58 - Tensões residuais longitudinais para análise MEF de elevadas deformações, [29] .................................................................................................................................................. 50 Figura 59 - Medição de tensões residuais em provetes de soldadura por fricção, utilizando método da difracção por raios X e por neutrões, [28] .............................................................. 50 Figura 60 - Distribuição de tensões residuais, [21] .................................................................. 51 Figura 61 - Modelos de engenharia dos softwares de soldadura da ESI Group, [1] ................ 52 Figura 62 - Exemplo de cordões de soldadura com temperaturas impostas (método da contracção), [30] ....................................................................................................................... 53 Figura 63 - Calibração através da zona plasticamente deformada, [30] ................................... 54 Figura 64 - Interligação de fenómenos físicos Sysweld, [31] .................................................. 56 Figura 65 - Condutividade térmica estrutura cúbica de faces centradas γ e estrutura cubica de corpo centrado α, [31]............................................................................................................... 57 Figura 66 - Método da fonte de calor equivalente .................................................................... 57 Figura 67 - Fontes de calor duplo-elipsóide e feixe cónico de distribuição Gaussiana, [31] ... 58 Figura 68 - Gráfico tempo-temperatura para aquecimento contínuo, [31] ............................... 59 Figura 69 - Formação de fases químicas provenientes de uma estrutura austenitica, função da taxa de arrefecimento, [31] ....................................................................................................... 59 Figura 70 - Recristalização no alumínio, [31] .......................................................................... 60 Figura 71 - Ciclos térmicos diferentes para obtenção das mesmas propriedades de dureza, [31] .................................................................................................................................................. 60 Figura 72 - Relação entre tensão de cedência, dureza de liga de alumínio AlMgSi em estado endurecido e desestabilizado, [31]............................................................................................ 62 Figura 73 - Ensaio de dilatometria, [31] ................................................................................... 62 Figura 74 - Fonte térmica feixe, [34] ........................................................................................ 66 Figura 75 - Condições de fronteira aplicados à modelação numérica de soldadura laser, [38]67 Figura 76 - Deformação termo-metalurgica, [34]..................................................................... 69 Figura 77 - Entalpia em função da mudança de fase, [34] ....................................................... 72 Figura 78 - Comportamento da tensão de cedência função da proporção de ferrite, [34]........ 73 Figura 79 - Dimensões das chapas utilizadas no caso de estudo .............................................. 75 Figura 80 - Propriedades do aço S355J2G3 para deformação a quente, [2]............................. 77 Figura 81 - Perspectiva final do caso de estudo 2D.................................................................. 78 Figura 82 - Pontos gerais do caso de estudo 2D ....................................................................... 79 xvii Figura 83 - Criação da superfície inicial................................................................................... 80 Figura 84 - Pontos auxiliares .................................................................................................... 81 Figura 85 - União dos pontos auxiliares #1 .............................................................................. 81 Figura 86 - União do cordão da referência do cordão de soldadura ......................................... 81 Figura 87 - Criação de circunferência de refinamento da envolvente do cordão de soldadura 82 Figura 88 - Eliminação do excesso da circunferência .............................................................. 82 Figura 89 - Divisão da superfície de referência em várias divisões ......................................... 83 Figura 90 - Geração da malha de MEF em metade do cordão de soldadura ............................ 84 Figura 91 - Parâmetros da malha MEF cordão de soldadura #2............................................... 84 Figura 92 - Parâmetros da malha MEF cordão de soldadura #1............................................... 85 Figura 93 - Geração de malha MEF zona envolvente cordão de soldadura ............................. 85 Figura 94 - Parâmetros malha MEF zona transição para periferia da peça #1 ......................... 86 Figura 95 - Parâmetros malha MEF zona transição para periferia da peça #2 ......................... 86 Figura 96 - Parâmetros da malha MEF periferia da peça ......................................................... 87 Figura 97 - Duplicação dos elementos 2D do cordão de soldadura ......................................... 87 Figura 98 - Aspecto dos elementos 2D do cordão de soldadura............................................... 88 Figura 99 - Malha MEF final do caso de estudo 2D................................................................. 88 Figura 100 - Nós coincidentes .................................................................................................. 89 Figura 101 - Qualidade da malha MEF #1 ............................................................................... 89 Figura 102 - Qualidade da malha MEF #2 ............................................................................... 90 Figura 103 - Barra de selecção ................................................................................................. 90 Figura 104 - Geração de grupo de elementos 2D para definição das propriedades do material .................................................................................................................................................. 91 Figura 105 - Grupo de elementos 2D referentes ao cordão de soldadura................................. 91 Figura 106 - Grupos individuais criados .................................................................................. 92 Figura 107 - Editor de grupos ................................................................................................... 92 Figura 108 - Geração de área de transferência de calor por convecção ................................... 93 Figura 109 - Trajectória de soldadura....................................................................................... 94 Figura 110 - Assistente de soldadura, discrição do projecto .................................................... 94 Figura 111 - Assistente de soldadura, parâmetros globais ....................................................... 95 Figura 112 - Assistente de soldadura, atribuição de propriedades do material ........................ 95 Figura 113 - Assistente de soldadura, definição de parâmetros de soldadura #1 ..................... 96 Figura 114 - Assistente de soldadura, definição processo de soldadura #2.............................. 96 xviii Figura 115 - Assistente de soldadura, definição de parâmetros de soldadura #3 ..................... 96 Figura 116 - Assistente de soldadura, atribuição de área de transferência de calor ................. 97 Figura 117Assistente de soldadura, atribuição das condições de fixação .............................. 97 Figura 118 - Assistente de soldadura, parâmetros de processamento ...................................... 98 Figura 119 - Opções de processamento .................................................................................... 99 Figura 120 - Processamento finalizado com sucesso ............................................................. 100 Figura 121 - Escolha do processamento a realizar ................................................................. 100 Figura 122 - Barra de animação.............................................................................................. 101 Figura 123 - Menu animação .................................................................................................. 101 Figura 124 - Menu Contour .................................................................................................... 102 Figura 125 - Espectro de resultados........................................................................................ 102 Figura 126 - Campo de temperaturas para o instante máximo de penetração do cordão ....... 103 Figura 127 - Definição de caminho de perfil .......................................................................... 103 Figura 128 - Caminhos criados para extracção de resultados................................................. 103 Figura 129 - Geração de gráficos............................................................................................ 104 Figura 130 - Perfil de temperaturas para o instante de penetração máximo ao longo da largura da placa ................................................................................................................................... 104 Figura 131 - Nós seleccionados para estudar as variações de temperatura em função do tempo de soldadura ............................................................................................................................ 105 Figura 132 - Variação temporal das temperaturas para os nós seleccionados........................ 105 Figura 133 - Cordão de soldadura máximo para as condições definidas inicialmente........... 106 Figura 134 - Dimensão máxima do cordão de soldadura após efectuada a primeira tentativa de correcção ................................................................................................................................. 107 Figura 135 - Dimensão máxima do cordão de soldadura após realizada a 2ª tentativa de correcção ................................................................................................................................. 107 Figura 136 - Dimensão máxima do cordão de soldadura após 3ª iteração ............................. 108 Figura 137 - Dimensão máxima do cordão de soldadura corrigido........................................ 108 Figura 138 - Campo térmico ao longo da largura da placa para instante de penetração máximo do cordão de soldadura. Modelo calibrado ............................................................................. 109 Figura 139 - Escolha de fase química ..................................................................................... 110 Figura 140 - Escolha de fase química para elaboração de gráficos ........................................ 112 Figura 141 - Elemento 2D do cordão de soldadura escolhido para análise química .............. 112 Figura 142 - Variação das fases químicas ao longo do processo de soldadura ...................... 113 Figura 143 - Menu de selecção de página .............................................................................. 114 Figura 144 - Espectro de tensões residuais ............................................................................. 114 xix Figura 145 - Caminhos para extracção de resultados e cores representativas nos gráficos ... 117 Figura 146 - Caminho escolhido para extracção das tensões residuais yy e respectiva cor das curvas dos gráficos ................................................................................................................. 119 Figura 147 - Caminho ao longo da espessura seleccionado para extracção do valor das tensões residuais yy ............................................................................................................................. 121 Figura 148 - Caminhos escolhidos para extracção dos valores das tensões residuais xx e respectiva cor nos gráficos...................................................................................................... 123 Figura 149 - Caminho para extracção dos valores das tensões residuais xx ao longo da espessura e respectiva cor nos gráficos .................................................................................. 125 Figura 150 - Translação dos pontos gerais ............................................................................. 129 Figura 151 - Superfícies gerais da placa ................................................................................. 129 Figura 152 - Divisão da placa ................................................................................................. 130 Figura 153 - Zona de refinamento do cordão de soldadura .................................................... 131 Figura 154 - Zonas de refinamento longitudinal .................................................................... 132 Figura 155 - Introdução de zonas de refinamento transversal ................................................ 133 Figura 156 - Modo de visualização Smooth Wireframe......................................................... 134 Figura 157 - Divisão das linhas de selecção ........................................................................... 134 Figura 158 - Superfícies divididas .......................................................................................... 135 Figura 159 - Malha de MEF para zona do cordão de soldadura............................................. 135 Figura 160 - Parâmetros malha MEF cordão de soldadura .................................................... 136 Figura 161 - Elementos 2D gerados no cordão de soldadura ................................................. 136 Figura 162 - Malha MEF zona envolvente ao cordão ............................................................ 137 Figura 163 - Elementos 3D zona envolvente ao cordão de soldadura.................................... 137 Figura 164 - Elementos 3D zona periferia.............................................................................. 138 Figura 165 - Copia dos elementos gerados ao longo das secções da peça ............................. 138 Figura 166 - Malha elementos finitos final............................................................................. 139 Figura 167 - Nós coincidentes ................................................................................................ 139 Figura 168 - Qualidade dos elementos 3D da malha MEF..................................................... 140 Figura 169 - Vista para selecção de todos os elementos 3D ao longo do plano normal ao da selecção do cursor do rato....................................................................................................... 141 Figura 170 – Resultado da selecção........................................................................................ 141 Figura 171 - Selecção dos nós para cordão de soldadura ....................................................... 142 Figura 172 – Selecção dos nós para condições de fixação ..................................................... 142 Figura 173 - Elementos 3D referentes a camadas laminares da malha MEF ......................... 143 Figura 174 - Conjunto de elementos 3D referentes a 1/3º da peça ......................................... 143 xx Figura 175 - Área de transferência de calor 1......................................................................... 144 Figura 176 - Área de transferência de calor 2......................................................................... 144 Figura 177 - Trajectória de soldadura..................................................................................... 145 Figura 178 - Secções de corte ao longo do comprimento da placa ........................................ 150 Figura 179 - Campo térmico no topo da chapa num instante durante a realização da soldadura ................................................................................................................................................ 152 Figura 180 - Distribuição de temperaturas no topo e na base da placa ao longo da largura desta, para o instante de penetração máximo. Modelo calibrado. .......................................... 154 Figura 181 - Campo térmico no topo da placa durante o processo de soldadura. Modelo calibrado. ................................................................................................................................ 154 Figura 182 - Nós escolhidos para realizar a análise temporal das temperaturas nodais ......... 155 Figura 183 - Variação temporal da temperatura dos nós escolhidos ...................................... 155 Figura 184 - Elemento 3D seleccionado para análise das proporções de fase química ......... 157 Figura 185 - Variação das fases químicas ao longo do tempo de soldadura .......................... 160 Figura 186 - Secções de corte definidas para análise de tensões residuais ............................ 163 Figura 187 - Caminhos para extracção de resultados de tensões residuais ao longo do cordão de soldadura ............................................................................................................................ 178 Figura 188 - Caminho superficial transversal ao cordão de soldadura................................... 181 Figura 189 - Caminho superficial longitudinal ao cordão de soldadura................................. 181 Figura 190 - Modelo importado do Visual Mesh ................................................................... 185 Figura 191 – Conversão dos Collectors em Groups ............................................................... 186 Figura 192 - Exportar ficheiro com extensão .ASC ............................................................... 186 Figura 193 - Tipo de processamento Weld Planner................................................................ 187 Figura 194 - Importar modelo................................................................................................. 187 Figura 195 - Grupos repetidos ................................................................................................ 188 Figura 196 - Eliminação de grupos repetidos ......................................................................... 188 Figura 197 - Geração do cordão de soldadura ........................................................................ 189 Figura 198 - Cordão de soldadura gerado............................................................................... 189 Figura 199 - Parâmetros de soldadura Weld Planner ............................................................. 189 Figura 200 - Propriedades do material Weld Planner............................................................. 190 Figura 201 - Propriedades dos fixadores Weld Planner ......................................................... 190 Figura 202 - Condição de fixação após soldadura .................................................................. 192 Figura 203 - Definição da sequência de soldadura ................................................................. 192 Figura 204 – Sequência de soldadura ..................................................................................... 193 xxi Figura 205 – Salvar modelo Weld Planner ............................................................................. 193 Figura 206 - Tipo de análise do modelo ................................................................................. 194 Figura 207 - Gerar ficheiro em formato .pc............................................................................ 194 Figura 208 - Menu Contour Visual Viewer. Selecção de resultados...................................... 195 Figura 209 - Distorção final da placa. Condição de fixação 1. Análise não linear ................ 196 Figura 210 - Distorção final da placa. Condição de fixação 1. Análise linear ....................... 196 Figura 211 - Distorção final da placa. Condição de fixação 2. Análise não linear ................ 197 Figura 212 - Distorção final da placa. Condição de fixação 2. Análise linear ....................... 197 Figura 213 - Distorção final da placa. Condição de fixação 3. Análise não linear ................ 198 Figura 214 - Distorção final da placa. Condição de fixação 3. Análise linear ....................... 198 Figura 215 - Provetes ensaiados ............................................................................................. 203 Figura 216 - Vista lateral dos provetes ................................................................................... 204 Figura 217 - Condições de realização do ensaio experimental #1.......................................... 205 Figura 218 - Condições de realização do ensaio experimental #2.......................................... 205 Figura 219 - Modelo 3D do caso experimental ...................................................................... 206 xxii xxiii Índice de Tabelas Tabela 1Ensaios computacionais a serem realizados ............................................................... 2 Tabela 2 - Características da soldadura por resistência, [4] ....................................................... 6 Tabela 3 - Características da soldadura por forjagem, [4] .......................................................... 7 Tabela 4 - Características da soldadura por resistência de alta frequência, [4] .......................... 7 Tabela 5 - Características da soldadura oxiacetileno, [4] ........................................................... 7 Tabela 6 - Características da soldadura por pressão a frio, [4]................................................... 8 Tabela 7 - Características da soldadura por fricção, [8] ............................................................. 8 Tabela 8 - Características da soldadura por explosão, [4] .......................................................... 8 Tabela 9 - Características da soldadura por ultra-som, [4] ......................................................... 9 Tabela 10 – Características da soldadura por difusão ................................................................ 9 Tabela 11 - Características da soldadura arco-eléctrico, [4]..................................................... 10 Tabela 12 – Características da soldadura arco-submerso, [4] .................................................. 10 Tabela 13 – Características da soldadura MIG-MAG, [4] ....................................................... 10 Tabela 14 - Características da soldadura TIG, [4] .................................................................... 11 Tabela 15 – Características da soldadura plasma, [10]............................................................. 11 Tabela 16 - Características soldadura por feixe de electrões, [4] ............................................. 12 Tabela 17 – Características da soldadura laser, [4] .................................................................. 12 Tabela 18 - Características dos tratamentos térmicos, [22] ...................................................... 38 Tabela 19 - Condições de fixação do caso de estudo ............................................................... 77 Tabela 20 - Coordenadas dos pontos gerais do caso e estudo 2D ............................................ 79 Tabela 21 - Coordenadas dos pontos auxiliares do caso de estudo 2D .................................... 80 Tabela 22 - Campo de fase química para o instante final de soldadura ................................. 111 Tabela 23 - Evolução das distorções vs tensões residuais (condição de fixação 1) ............... 115 Tabela 24Tensões residuais zz ao longo da largura da peça ................................................ 118 Tabela 25 - Tensões residuais yy ao longo da largura da placa.............................................. 120 Tabela 26 - Tensões residuais yy ao longo da espessura da placa.......................................... 121 Tabela 27 - Distribuição das tensões residuais xx ao longo da largura da placa .................... 123 xxiv Tabela 28 - Distribuição das tensões residuais xx ao longo da espessura da chapa ............... 125 Tabela 29 - Comparação dos valores das deformadas com razão de ampliação 2x para três instantes de tempo e várias condições de fixação................................................................... 127 Tabela 30 - Coordenadas gerais dos pontos para translação .................................................. 128 Tabela 31 - Coordenadas dos pontos de auxílio para divisão da placa .................................. 130 Tabela 32 - Coordenadas dos pontos para criação da zona do cordão de soldadura .............. 131 Tabela 33 - Coordenadas dos pontos de auxílio para criação de zona de refinamento longitudinal ............................................................................................................................. 132 Tabela 34 - Coordenadas dos pontos auxiliares para refinamento transversal ....................... 133 Tabela 35 - Etapas 1, 2, 3, 4 e 9 do assistente de soldadura ................................................... 146 Tabela 36 - Etapa 5 assistente de soldadura ........................................................................... 147 Tabela 37 - Etapa 6 assistente de soldadura ........................................................................... 148 Tabela 38 - Campos térmicos para o instante de penetração máximo, com parâmetros de soldadura do caso 2D .............................................................................................................. 151 Tabela 39 - Campos térmicos em função da largura da placa. Sem calibração do modelo.... 151 Tabela 40 - Campos térmicos no instante de penetração máxima para as duas secções de corte. Com calibração do modelo. .................................................................................................... 153 Tabela 41 - Distribuição ao longo da largura da placa das temperaturas no instante máximo de penetração para as diferentes áreas de transferência de calor consideradas ........................... 156 Tabela 42 - Proporções das fases químicas para o instante final de soldadura ...................... 158 Tabela 43 - Evolução das distorções e tensões residuais ao longo do processo de soldadura161 Tabela 44 - Distribuição de tensões residuais zz ao longo da largura da placa, condição de fixação 1.................................................................................................................................. 164 Tabela 45 - Distribuição das tensões residuais yy ao longo da largura da placa, condição de fixação 1.................................................................................................................................. 166 Tabela 46 - Distribuição das tensões residuais yy ao longo da espessura da placa, condição de fixação 1.................................................................................................................................. 167 Tabela 47 - Distribuição das tensões residuais xx ao longo da largura da placa, condição de fixação 1.................................................................................................................................. 168 Tabela 48 - Distribuição das tensões residuais xx ao longo da espessura, condição de fixação 1 .............................................................................................................................................. 169 Tabela 49 - Distribuição das tensões residuais zz ao longo da largura da placa, condição de fixação 2.................................................................................................................................. 170 Tabela 50 - Distribuição de tensões residuais yy ao longo da largura da placa, condição de fixação 2.................................................................................................................................. 171 Tabela 51 - Distribuição de tensões residuais yy ao longo da espessura, condição de fixação 2 ................................................................................................................................................ 172 xxv Tabela 52 - Distribuição de tensões residuais xx ao longo da largura da placa, condição de fixação 2.................................................................................................................................. 172 Tabela 53 - Distribuição de tensões residuais xx ao longo da espessura da placa, condição de fixação 2.................................................................................................................................. 173 Tabela 54 - Distribuição de tensões residuais zz ao longo da largura da placa, condição de fixação 3.................................................................................................................................. 174 Tabela 55 - Distribuição de tensões residuais yy ao longo da largura da placa, condição de fixação 3.................................................................................................................................. 175 Tabela 56 - Distribuição de tensões residuais ao longo da espessura da placa, condição de fixação 3.................................................................................................................................. 176 Tabela 57 - Distribuição de tensões residuais xx ao longo da largura da placa, condição de fixação 3.................................................................................................................................. 177 Tabela 58 - Distribuição de tensões residuais xx ao longo da espessura da placa, condição de fixação 3.................................................................................................................................. 178 Tabela 59 - Distribuição das tensões residuais yy ao longo do cordão do comprimento da peça ................................................................................................................................................ 179 Tabela 60 - Comparação das deformações para o instante final da simulação ...................... 180 Tabela 61 - Magnitude dos deslocamentos normais da placa para as três condições de fronteira................................................................................................................................... 182 Tabela 62 - Condições de fixação em Weld Planner .............................................................. 191 Tabela 63 - Comparação resultados campo de deslocamentos transversal ao cordão de soldadura ................................................................................................................................. 199 Tabela 64 - Comparação de resultados longitudinal ao cordão de soldadura......................... 201 Tabela 65 - Dados fornecidos dos ensaios experimentais ...................................................... 204 Tabela 66 - Parâmetros de soldadura dos modelos dos casos experimentais, Sysweld ......... 207 Tabela 67 - Condições de fixação do modelo experimental ................................................... 208 Tabela 68 - Campo de deslocamentos Ensaio 1 ..................................................................... 209 Tabela 69 - Campo de deslocamentos Ensaio VII .................................................................. 210 Tabela 70 - Campos de deslocamentos Ensaio VIII ............................................................... 211 Tabela 71 - Deslocamentos normais Ensaio I......................................................................... 212 Tabela 72 - Deslocamentos normais Ensaio VII .................................................................... 213 Tabela 73 - Deslocamentos normais Ensaio VIII ................................................................... 214 Tabela 74 - Deformadas Ensaio I, factor de ampliação 25x ................................................... 216 Tabela 75 - Deformadas Ensaio VII, factor de ampliação 25x............................................... 217 Tabela 76 - Deformadas Ensaio VIII, factor de ampliação 25x ............................................. 218 Tabela 77 - Tensões residuais zz e yy Ensaio I ...................................................................... 220 1 1. Introdução 1.1. Geral O estudo das tensões residuais e distorções em soldadura é vital para assegurar a qualidade e segurança das ligações soldadas. As diferentes variações de temperatura ao longo da peça durante o processo de soldadura, originam variações de geometria não uniformes na estrutura. Estas variações apresentam-se maioritariamente sob forma de distorções e contracções, conduzindo igualmente ao surgimento de tensões residuais. Por sua vez, estas apresentam uma dependência estreita com as deformações, sendo maiores com o aumento das restrições da movimentação da peça, Figura 1. Não existindo a capacidade da eliminação total desses efeitos, procuram-se portanto métodos para o seu controlo e atenuação. A forma mais económica para controlar estes inconvenientes é a prevenção, procurando antecipar o comportamento da peça durante a operação de soldadura, e a correcção dimensional durante o processo, diminuindo o risco de ocorrerem fissuras e distorções que limitam a utilização do componente em causa. Figura 1 - Dependência das tensões residuais e distorções com o grau de fixação da peça, [1] Os avanços na área da computação numérica nas últimas décadas conduziram a um enorme crescimento na análise de soldaduras por via de método dos elementos finitos, sendo desta forma possível prever o comportamento das peças a soldar. Comportamento este que 2 está directamente relacionado com várias áreas da física e da química como é o caso da transferência de calor, metalurgia e mecânica. 1.2. Especificações do componente A dissertação compreende a análise de um caso de estudo, composto por soldadura de arco-eléctrico em chapas de aço S355J2G3, [2]. Este caso de estudo terá uma abordagem 2D e outra 3D. Também serão abordados três casos experimentais realizados em laboratório, sendo todos estes compostos por soldadura laser e chapas de alumínio (liga AA5XXX e AA6XXX). Os casos experimentais visam compreender o comportamento da soldadura laser em chapas de alumínio para diferentes ligas e espessuras. O critério adoptado para a atribuição dos nomes dos ensaios experimentais prende-se com a referência utilizada em laboratório no fabrico dos mesmos. Tabela 1Ensaios computacionais a serem realizados Nome do ensaio Tipo de soldadura Material Dimensões (largura x comprimento x espessura) [mm] Caso de estudo 2D Arco-eléctrico Aço S355J2G3 50 x - x 3 Caso de estudo 3D Arco-eléctrico Aço S355J2G3 50 x 150 x 3 Ensaio I Laser Liga de alumínio AA5083 2 x(20 x 123 x 1) Ensaio VII Laser Liga de alumínio AA5083 e AA6082 (20 x 123 x 1) + (20 x 123 x 0,8) Ensaio VIII Laser Liga de alumínio AA6082 2 x(20 x 123 x 1) 1.3. Objectivos  Aquisição e complementação de conceitos de tecnologia de soldadura.  Compreensão dos modelos matemáticos subjacentes ao software.  Implementação e discretização de modelos de soldadura topo a topo em software Sysweld.  Calibração do modelo de soldadura e comparação com o modelo experimental.  Análise e discussão de tensões residuais, distorções, campo térmico e mudanças de fase em software Visual Viewer.  Comparação de distorções com o resultado do software Weld Planner. 3 1.4. Organização e Temas Abordados no Presente Relatório Esta dissertação está organizada em nove capítulos sendo o capítulo 1 o da introdução à problemática maior desta dissertação e a exposição dos casos de estudo a realizar. No segundo capítulo é feita referência aos aspectos gerais teóricos em que se fundamenta tipicamente a soldadura. No terceiro capítulo é feita uma descrição dos softwares utilizados na dissertação bem como de alguns modelos matemáticos por detrás da sua concepção. O capítulo 4 é referente ao caso de estudo. Os seus vários subcapítulos dizem respeito a tutoriais de utilização e análise de resultados de três soluções diferentes para uma chapa de aço com soldadura por arco-eléctrico. É feita uma análise em Sysweld, sendo realizada uma abordagem 2D no primeiro caso e 3D no segundo. O caso 3D é também calculado recorrendo ao software Weld Planner, sendo feita a comparação do campo de deslocamentos com o obtido em Sysweld. O quinto capítulo é dedicado à implementação e análise de um modelo em Sysweld de três chapas de alumínio soldadas pelo processo laser, com diferentes configurações de material e espessura de chapa. O sexto capítulo expõe às conclusões e os possíveis futuros avanços na temática desta dissertação. 4 2. Estado da arte Neste capítulo serão concisamente referidos os conceitos teóricos e tecnológicos que serviram de base à elaboração da tese. 2.1 História da Soldadura De forma a melhor enquadrar o leitor nos processos de soldadura abordados no trabalho, é importante ter em conta uma linha histórica de acontecimentos na área. De acordo com Howard B.Cary, [3], foi elaborada uma pequena síntese histórica. Os primeiros indícios de soldadura são datados da Idade do Bronze, consistindo em soldaduras por impacto [3]. Peças ferrosas foram unidas primariamente no antigo Egipto e em civilizações na costa leste do Mediterrâneo [3]. Durante a idade média, a arte da ferraria (soldadura por materlagem) foi aperfeiçoada e largamente utilizada, [3]. A soldadura “contemporânea” tem a sua origem em 1800 com o estabelecimento de um arco eléctrico entre dois eléctrodos de carbono, sendo o feito creditado a Sir Humphry Davy, [3]. Até ao final do século XIX, surge a soldadura e o corte a gás. A primeira patente de soldadura foi obtida por Nikolai N. Benardos e Stanislaus Olszewski em 1885 (RU) e 1887 (EUA). Tal patente continha um dispositivo de fixação do eléctrodo, restringindo-se apenas ao arco eléctrico de carbono, [3]. C.L.Coffin em 1890 patenteou o primeiro sistema de arco eléctrico com eléctrodo metálico, sendo pioneiro na deposição de material de adição na soldadura através do arco eléctrico, [3]. Em 1900, Strohmenger introduziu o eléctrodo de metal revestido, sendo este revestimento de argila ou cal. Durante os primeiros anos do século, foram desenvolvidas as soldaduras por resistência bem como o aperfeiçoamento da soldadura por gás graças à introdução de oxigénio e hidrogénio, [3]. A primeira guerra mundial (1914-1918) impulsionou a evolução da soldadura graças a novos requisitos da indústria aeronáutica, armamento e transportes. No pós-guerra (1919) foi criada a Sociedade Americana de Soldadura (AWS), [3]. No decorrer da década de 1920, foi introduzida a soldadura automatizada por P.O.Nobel. Assistiu-se ao desenvolvimento de vários tipos de eléctrodos e de avanços na soldadura por gás como a soldadura em atmosfera de hidrogénio, árgon e hélio. A Lincoln Electric iniciou a comercialização ao público de eléctrodos, [3]. Na década de 1930 surge a soldadura por arco-submerso. A soldadura TIG teve início na década de 1940, derivando de um conceito de C.L.Coffin que remontava a 1890, sendo posteriormente avançada na década de 20 por H.M.Hobart e P.K.Devers. Por seu lado, a soldadura MIG-MAG teve origem em 1948 no Battelle Memorial Institute, sendo patenteada por H.E.Kennedy, [3]. Em 1953, Lyubavskii e 5 Novoshilov realizaram experiências utilizando eléctrodos consumíveis em atmosfera de CO2, tornando os processos de soldadura a gás mais económicos. Desde a década de 1960 até aos dias de hoje os desenvolvimentos tecnológicos permitiram a criação de processos de soldadura mais eficientes e precisos, bem como o aperfeiçoamento dos já popularizados, muito graças ao aperfeiçoamento das fontes de energia e dos materiais utilizados. São casos conhecidos tais como a soldadura por arco plasma (1957), por feixe electrões (1957), soldadura por fricção (desenvolvida na URSS) e mais recentemente a soldadura Laser, [3]. 2.2 Tipos de Soldadura Os diferentes tipos de soldadura podem-se agrupar em três áreas: soldadura por pressão, soldadura de fusão e brasagem [4]. Os processos de interesse abordados nesta dissertação centram-se na soldadura por fusão, essencialmente na soldadura por laser e por arco-eléctrico. No entanto é relevante descrever de forma esquemática alguns dos processos de soldadura, para o leitor obter uma noção geral dos tipos existentes. Figura 2 - Tipos de soldadura segundo a norma BS 499 1991, [5] 6 2.2.1 Soldadura por pressão (estado sólido) Caracteriza-se pela aplicação de força para união das superfícies. A temperatura ocorre abaixo da temperatura de fusão, [6]. Os processos de ligação neste tipo de soldaduras podem-se dividir entre soldaduras por difusão (ligações atómicas em estado sólido) e por fricção (ligação resultante do aquecimento provocado pela fricção), [7]. Gera soldaduras isentas de defeitos na microestrutura, [6]. As propriedades mecânicas obtidas no cordão de soldadura pouco diferem em relação às do material de base, [6]. É possível desta forma fazer a ligação de materiais dissimilares, [6]. Não são utilizados materiais consumíveis, [6]. Por outro lado, tem o inconveniente de muitos dos processos serem caros e de apresentarem limitações para soldadura com geometria complexa, [6]. 2.2.1.1 Soldadura por resistência Processo: caracteriza-se pela utilização de eléctrodos de material com alta condutividade térmica/eléctrica, [4]. Quando atravessados por alta corrente eléctrica e baixa voltagem, os eléctrodos são pressionados contra as chapas, garantindo assim a sua soldadura [4]. Termicamente o processo é bastante eficiente. A área de soldadura é definida pela área de passagem de corrente eléctrica. Este processo contém várias variantes: soldadura por pontos; soldadura por projecção e soldadura por resistência RSEW “Resistance Seam Welding”. Tabela 2 - Características da soldadura por resistência, [4] Vantagens - Elevada taxa de produção. - Não depende da perícia do soldador. - Baixo custo de manutenção. Isento de efeitos de condições atmosféricas - Vasta gama de materiais a soldar Desvantagens - Soldadura de materiais espessos requerem equipamento especial. - Acessibilidade das ligações poderão limitar a implementação do processo. 2.2.1.2 Soldadura por forjagem Processo: aquecimento das chapas a soldar até ao domínio plástico. Após finalizada essa etapa, a martelagem unirá as superfícies gerando um cordão de soldadura, [4]. 7 Tabela 3 - Características da soldadura por forjagem, [4] Vantagens - Processo barato. - Não utiliza consumíveis. Desvantagens - Baixa precisão dimensional aliada ao difícil controlo de qualidade. - Limitado a aços de baixo teor de carbono e alguns aços ligados. 2.2.1.3 Soldadura por pressão De entre as quais possui as variantes, [5] como: 2.2.1.3.1 Soldadura por resistência de alta frequência Processo: a fonte de alimentação de alta frequência produz uma corrente no processo operativo, induzindo um campo magnético alternante que gerará um aquecimento concentrado no ponto de soldadura [4]. Tabela 4 - Características da soldadura por resistência de alta frequência, [4] Vantagens - Alta velocidade. - Alta qualidade. Desvantagens - Elevado custo. - Inflexibilidade do processo. 2.2.1.3.2 Soldadura por pressão oxiacetileno Processo: Citando [4], Os terminais do componente são aquecidos até à temperatura de plastificação por uma fonte de calor de forma circular. Após o aquecimento a fonte é retirada e é aplicada uma força axial, levando à união dos materiais. Tabela 5 - Características da soldadura oxiacetileno, [4] Vantagens - Equipamento de baixo custo. - Parâmetros não-críticos simples. Desvantagens - Grande zona termicamente afectada. - Limitado na gama de materiais. 2.2.1.3.3 Soldadura por pressão a frio Processo: As superfícies a unir deverão estar isentas de oxidação, [4]. São pressionadas até consumarem a sua união devido à deformação plástica resultante. Este processo utiliza matrizes para fixação dos elementos, [4]. 8 Tabela 6 - Características da soldadura por pressão a frio, [4] Vantagens - Capaz de largas soldaduras em materiais com alta condutividade como o cobre. Desvantagens - Limitado a materiais macios. - Elevadas deformações. - Sensível ao estado das superfícies. 2.2.1.3.4 Soldadura por fricção linear Processo: produz soldaduras através de uma ferramenta rotacional não consumível usada localmente no local da união. Essa ferramenta gera uma mistura de materiais no estado sólido, unindo-os pelo processo de fricção linear, [8]. Tabela 7 - Características da soldadura por fricção, [8] Vantagens - Baixas temperaturas. - Baixas distorções e tensões residuais. - Poucos ou inexistentes gases de soldadura. - Não afectado por efeitos gravitacionais. Desvantagens - Limitação com variações de espessura e soldaduras não lineares. - Elevado custo do equipamento 2.2.1.3.5 Soldadura por explosão Processo: a placa-mãe é assente sobre a matriz e a placa móvel é projectada sobre esta através da detonação de explosivos por uma ordem sequencial estabelecida, [4]. A placa móvel está colocada entre 2 a 40º relativamente à placa-mãe, [4]. A explosão gera deformações que ligam ambas as placas. A limpeza das superfícies é assegura pelos efeitos da explosão, sendo a sujidade projectada para fora da placa, [4]. Tabela 8 - Características da soldadura por explosão, [4] Vantagens - União de diferentes tipos de materiais - Grande área de ligação Desvantagens - Ruído e perigo de explosão - Sem capacidade de rectificação - Requer vasta área de trabalho 2.2.1.4 Soldadura por ultra-som Processo: A fonte de alimentação produz energia a frequência ultra-sónica. Esta energia é convertida em energia mecânica por um transdutor, [4]. Um transformador mecânico aumenta a amplitude do movimento. Um sistema de carregamento pressiona as peças a unir durante o movimento ultra-sónico, [4]. O movimento é interrompido assim que ocorre o aquecimento 9 térmico local, mantendo-se a pressão entre as peças durante um pequeno intervalo de tempo, gerando assim a união, [4]. Tabela 9 - Características da soldadura por ultra-som, [4] Vantagens - Processo limpo. - Grande gama de materiais. - Baixa temperatura. Desvantagens - Limitações de espessura. - Limitações de geometria de junta. - Equipamento dispendioso. 2.2.1.5 Soldadura por difusão Processo: soldadura que consiste na migração de átomos na junta de ligação das chapas, [9]. Materiais são pressurizados a elevadas temperaturas (abaixo da temperatura de fusão). Processo realizado em vácuo de forma a proteger de contaminações, [9]. Tabela 10 – Características da soldadura por difusão Vantagens - Capaz de unir materiais dissimilares. - Grande qualidade de soldadura. Desvantagens - Superfícies necessitam de limpeza. - Baixa produtividade. - Elevado custo do equipamento. 2.2.2 Soldadura por fusão Tipo de soldadura mais utilizado, [7]. Ocorre fusão no material de base e mistura de materiais o que altera a composição química e a microestrutura. Origina-se uma zona termicamente afectada (ZTA) em volta do cordão de soldadura. Processos mais comuns: 2.2.2.1 Soldadura arco-eléctrico Processo: O arco eléctrico funde a placa de base e o eléctrodo criando um banho de fusão protegido pelo fluxo do arco, [4]. Processo manual que depende da perícia do operador. Este controla parâmetros como a taxa de alimentação do eléctrodo e a posição do mesmo de forma a tentar manter o arco constante, [4]. 10 Tabela 11 - Características da soldadura arco-eléctrico, [4] Vantagens - Baixo custo do equipamento. - Usado em soldaduras de difícil acesso. Desvantagens - Limitado essencialmente a materiais ferrosos. - Processo moroso. - Dependente da perícia do operador. 2.2.2.2 Soldadura arco-submerso Processo: envolve fontes de alimentação com grande intensidade de corrente. Eléctrodo protegido por um revestimento granuloso que acompanha o cordão de soldadura, [4]. Após a soldadura, este revestimento origina a escória, [4]. A alimentação do eléctrodo consumível é feita de forma a manter constante o comprimento do arco e a taxa de deposição, [4]. O revestimento granulado em excesso poderá ser reutilizado. Tabela 12 – Características da soldadura arco-submerso, [4] Vantagens - Elevadas taxas de deposição. - Boa qualidade de soldadura. - Arco protegido visualmente pelo fluxo granulado. Desvantagens - Necessidade de remover a escória. - Dificuldade em usar em posições diferentes de vertical ou horizontal. - Força de impacto do material fundido tende a ser baixa. 2.2.2.3 Soldadura MIG-MAG Processo: o arco é mantido entre a extremidade do eléctrodo consumível e a zona trabalho, [4]. O material de adição é alimentado a velocidade constante e o comprimento do arco é controlado pela fonte de potência, permitindo assim que o operador apenas tenha que concentrar na forma da deposição do material de adição (processo semi-automático), [4]. O arco e o banho de fusão são protegidos por gás inerte (MIG) ou gás activo (MAG), [7]. Há várias formas de transferência de material de adição, dependendo da intensidade de corrente a utilizar. Tabela 13 – Características da soldadura MIG-MAG, [4] Vantagens - Processo contínuo. - Velocidade de soldadura. - Facilmente automatizável Desvantagens - Necessidade de atmosfera estável. - Definição dos parâmetros de soldadura. 17 Figura 8 - Defeitos típicos ocorridos em soldadura laser, adaptado de [12] A Figura 8 demonstra os tipos de defeitos que podem ocorrer em soldaduras laser. Para serem detectados muitos destes defeitos são geralmente realizados ensaios destrutivos. 2.3.4 Tipos de lasers Laser CO2 é um laser a gás que emite a comprimentos de onda de 10,6 μm. É caracterizado pelas altas potências de saída e pela sua eficiência de cerca de 20%. Apresenta uma boa qualidade de feixe, todavia é de difícil manutenção caso a luz não seja transportada por fibra óptica, [11]. São usados essencialmente no processo keyhole como para soldadura de placas espessas. Laser Nd-YAG: Laser em estado sólido que emite a comprimentos de onda na casa dos 1,06λm, Figura 9. Essa é a faixa de radiação onde a maioria dos materiais metálicos apresenta uma boa absorção de energia, Figura 9, permitindo para a mesma penetração do cordão de soldadura uma potência inferior ao laser de CO2, [11]. É contudo um laser limitado quanto à sua potência de saída. Pode ser conduzido por intermédio de fibra óptica. 18 Laser de fibra: Surgiram na década de 60 com fontes de baixa potência e no início do presente século sob a forma de fontes de potência de alta potência, [11]. São lasers de alta eficiência, compactos, com boa qualidade de feixe e diminuto diâmetro de foco. Citando [11], o modo de bombeamento consiste em vários díodos, sendo o laser emitido na direcção longitudinal ao longo das fibras. Dois gradeamentos de Bragg limitam o comprimento de onda do feixe laser. Os lasers de fibra são modulares, de modo que são capazes vários lasers de fibra integrados num único equipamento. Assim estes lasers conseguem ser mais eficientes do que um laser de feixe único e conseguem comprimentos de onda inferiores, [11]. Laser de disco: são lasers em estado sólido tecnologicamente mais recentes. O elemento activo destes dispositivos contém um cristal YAG em forma de disco sendo excitado pela luz de um laser de díodo. O feixe laser gerado por um laser de díodos é emitido sobre o cristal, originando-se um ponto de foco. É possível controlar o comprimento de onda do feixe a emitir. A pouca espessura do disco de cristal conduz a uma porção da radiação absorvida, sendo a restante reflectida (pela outra face do disco) e redireccionada para o disco através de um sistema de espelhos. Devido à geometria do cristal, o feixe laser é emitido apenas na direcção ao longo do eixo óptico de ressonância. A qualidade do feixe é muito pouco dependente da potência do laser, [11]. A sua eficiência ronda os 25%. Laser híbrido: também chamado de processo Laser-MIG, é a junção de dois processos de soldadura laser num só, Figura 10. O uso de material de adição (via processo MIG) é benéfico para colmatar as propriedades dos elementos de liga vaporizados no alumínio. De acordo com [11], combinando estes dois processos conseguem-se maiores penetrações, maiores velocidades de soldadura, acompanhados de uma baixa entrega térmica e baixa distorção. Pode ser utilizado gás de protecção de forma a estabilizar o arco. O maior problema serão os vários parâmetros de soldadura em jogo, sendo um problema acrescido já que se estão a lidar com dois processos de soldadura, [11]. Figura 9 - Absorção da radiação dos materiais, função do comprimento de onda e do tipo de laser, [11] 19 2.3.5 Vantagens e Desvantagens As principais vantagens dos processos de soldadura a laser são de acordo com [11]:  Geometria do cordão de soldadura  Boa penetração  Elevada precisão  Boas propriedades mecânicas da junta  Alta velocidade de soldadura  Possibilidade de automatização  Baixa entrega térmica. Feixes laser com elevada densidade de energia permitem profundidades elevadas para cordões estreitos, conduzindo a zonas termicamente afectadas reduzidas e a baixas deformações. As principais desvantagens resumem-se a, [11]:  Elevado custo do equipamento  Parâmetros de ajuste rigoroso  Baixa eficiência do processo. Relativamente às ligas de alumínio, a soldabilidade varia muito com as propriedades químicas do material, [11]. Figura 10 - Exemplo de soldadura laser híbrida, [11] 20 2.4 Fontes de calor em soldadura Segundo [13], o calor produzido na soldadura de fusão envolve ciclos térmicos complexos, gerando alterações na microestrutura da zona termicamente afectada, tensões de origem térmica e movimentação de material na zona da fusão, causando distorções e tensões residuais na peça. Há largas décadas que métodos analíticos para resolução de problemas de transferência de calor em soldadura por arco eléctrico têm sido estudados. Apesar de se conseguirem boas aproximações por via analítica comparativamente com os valores obtidos por via experimental, esta precisão diminui consideravelmente quando se procuram analisar alterações de temperatura na zona termicamente afectada e na zona de fusão, [13]. Nas últimas décadas foi possível aumentar a precisão dos métodos de análise de transferência de calor na soldadura, graças à introdução da análise pelo método dos elementos finitos. 2.4.1 Fontes de energia usadas em soldadura de fusão A intensidade da fonte de calor diferencia os vários processos de soldadura por fusão, [14]. Esta aliada ao tempo de actuação sobre a peça a soldar, irá determinar a dimensão da soldadura e da zona termicamente afectada inerente. Segundo a Figura 11, para uma fonte de energia com 400 W/cm2 o metal demora aproximadamente 2 minutos a fundir. Já usando a fonte de energia com 800 W/cm2, demora cerca de 1 segundo. Esta elevada entrega térmica vaporiza o metal rapidamente, não sendo então processos de soldadura capazes de serem operados humanamente, [14]. Figura 11 – Distribuição de temperaturas após aplicação de uma fonte de energia numa placa espessa, [14] 21 Através da Figura 12 pode-se estimar o tempo de interacção de acordo com a intensidade da fonte de soldadura. Para materiais com alta difusibilidade térmica, estes devem figurar no topo do gráfico, usando-se baixas intensidades de calor e elevando tempo de interacção, ao passo que materiais com pouca difusibilidade térmica devem estar na parte inferior do gráfico, usando elevadas intensidade energéticas e pouco tempo de interacção, [14]. Figura 12 - Espectro da densidade energética das fontes de calor de soldadura por fusão, [14] Figura 13 - Fusão do material função da intensidade calorífica e do tempo de interacção, [14] 22 A velocidade máxima de soldadura está dependente do diâmetro da fonte de calor e da intensidade da fonte energética. A relação está presente na Figura 14. Quanto maior a intensidade energética, maiores serão as velocidades de soldadura. Contudo processos de elevada entrega térmica envolvem tecnologia dispendiosa o que limitam de certa forma a sua utilização, [14]. Um outro parâmetro importante na soldadura que é influenciado pela intensidade da fonte de calor é a zona termicamente afectada (ver Figura 15). Esta forma-se durante o aquecimento provocado pela soldadura e para soldaduras que envolvam maior densidade energética, é formada durante o arrefecimento. Para baixos valores de intensidade energética, o crescimento da ZTA depende do tempo de interacção da fonte de calor com o material, [14]. Para elevadas intensidades energéticas, o crescimento da ZTA é independente do tempo de interacção da fonte de calor com a soldadura. Devido à elevada eficiência destes processos, a maior parte do calor introduzido fundirá o metal. Durante o arrefecimento, o calor ao ser removido da zona de fusão irá proporcionar o crescimento da ZTA, [14]. Figura 14 - Velocidade máxima de soldadura função da intensidade de calor e do diâmetro da fonte de calor, [14] Figura 15 - Dimensão da zona termicamente afectada em função da intensidade energética, [14] 23 2.4.2 Tipos de fontes de calor Os diferentes tipos de soldadura envolvem diferentes entregas térmicas e com isso, diferentes tipos de fluxo. O duplo elipsóide, Figura 18, é a distribuição de temperatura característica dos processos de arco eléctrico. A Figura 16 apresenta a distribuição Gaussiana de temperaturas de uma soldadura de elevada entrega térmica em formato cónico, enquanto na Figura 17 está representada a distribuição de temperaturas de um feixe laser, seguindo contudo o esquema da Figura 16, [18]. Figura 17 - Fonte de calor soldadura laser, [15] Figura 18 - Fonte de calor arco-eléctrico, [16] Figura 16 - Fonte de calor cónica, [17] 24 2.4.3 Calor gerado por arco eléctrico O calor gerado por processos de arco eléctrico tem a sua origem dividida em:  Calor gerado pela potência eléctrica do arco, [11]; 𝐻=𝑉∗𝐼 (3) sendo H expresso em joules por segundo, V em volts e I em amperes.  Calor gerado por reacções químicas ocorridas nos revestimentos dos eléctrodos, atmosfera do arco e no banho de fusão;  Calor gerado pela transformação do metal. A maior proporção do calor gerado provém da potência eléctrica do arco. A energia do arco eléctrico é expressa da seguinte forma, [11]: ℎ=60∗𝑉∗𝐼 𝑣 (4) sendo h a energia de entrada do arco eléctrico (joules por cm), V a tensão do arco, I a corrente e v a velocidade de soldadura (polegadas por minuto). 2.4.4 Dissipação do calor de soldadura Citando [13], a dissipação de calor é causada por: - Condução térmica da peça soldada; - Condução térmica do eléctrodo; - Radiação para a atmosfera circundante. A parte mais expressiva do calor envolvido é fornecido ao material a soldar. Este valor é quantificado sob a forma de “porção do equivalente térmico da potência eléctrica do arco”, expresso em calorias por segundo, [13]. 25 A quantidade de calor (Q, cal/s)) fornecido à peça é expresso pela seguinte fórmula, [13]: 𝑄=𝜂𝑎∗0,24∗𝑉∗𝐼 (5) A eficiência do arco eléctrico é definido pela constante ηa. Do gráfico da Figura 19 é possível verificar que os processos de arco eléctrico com maior eficiência energética são os processos de soldadura por arco submerso (eficiência de 90-99%) e os de eléctrodo com gás de protecção e eléctrodo revestido (66 a 85%). As perdas energéticas verificadas resultam de zonas aquecidas que não entraram na fase de fusão. Segundo Feng, [19], a eficiência de alguns processos de soldadura por arco apresentam o seguinte rendimento: - Arco eléctrico: 70– 85% - TIG (árgon): 22– 48% - MIG (árgon): 66– 75% - Arco Submerso: 90– 99% Figura 19 - Equivalente térmico do poder eléctrico do arco eléctrico, [13] 26 2.4.5 Análise matemática – Concepções básicas A Figura 20 representa esquematicamente o perfil de distribuição de temperaturas a quando da soldadura por arco-eléctrico de uma placa. A secção transversal da placa ABCD contém também as linhas isotérmicas que caracterizam essa distribuição de temperaturas. Da transferência de calor obtemos a equação fundamental para tratar estes fenómenos, [13]. 𝝆𝑪∗𝝏𝑻 𝝏𝒕=𝑸󰇗𝑮+𝒌[𝜕𝟐𝑻 𝜕𝒙𝟐+𝜕𝟐𝑻 𝜕𝒚𝟐+𝜕𝟐𝑻 𝜕𝒛𝟐]+𝝏𝒌 𝝏𝑻[(𝜕𝑻 𝜕𝒙)𝟐+(𝜕𝑻 𝜕𝒚)𝟐+(𝜕𝑻 𝜕𝒛)𝟐] (6) onde ρ é a densidade em g.cm3, C é o calor especifico, cal.g-1 e k a condutividade térmica cal.cm-1.sec-1.ºC-1, 𝑄󰇗𝐺 a taxa de variação de temperatura devido ao calor gerado por unidade de volume ºC.sec-1.cal.cm-3. A análise matemática da fonte de calor parte de uma solução da equação 6, para determinada condição inicial e condições de fronteira definidas, [13]. De forma a utilizar a equação diferencial no domínio linear, as propriedades térmicas são consideradas constantes, ou seja, não variam com as temperaturas, [13]. Daí considerar-se 𝜕k/𝜕θ=0 na equação 6. Outra simplificação passível de ser efectuada caso não haja geração ou dissipação de calor será igualar 𝑄󰇗𝐺 a 0. As características da fonte de calor durante a soldadura são afectadas pelos seguintes factores, de acordo com [13]: - A fonte de calor move-se a velocidade constante sobre a superfície da peça ou próxima desta. - O tamanho do arco eléctrico estabelecido é pequeno quando comparado com o tamanho da peça. Figura 20 - Distribuição de temperaturas numa chapa a ser soldada, [13] 33 Para compreender os fenómenos metalúrgicos para tratamentos térmicos num aço, recorre-se a diagramas de fase (diagramas de equilíbrio), Figura 30, que indicam a percentagem de carbono função da temperatura. Contudo tudo isto é apenas válido para tratamentos térmicos lentos, [22]. No caso da soldadura, que envolve mudanças bruscas de fase em curtos intervalos de tempo, os diagramas de fase não são aplicáveis. Segundo [22], considerando um arrefecimento rápido a partir dos 912ºC, estrutura FCC (austenite), os átomos de carbono não dispõem de tempo para se difundirem e formarem cementite. Durante este arrefecimento o aço tende a formar uma estrutura de corpo centrado BCC, não o conseguindo obter neste curto intervalo de tempo, ficando os átomos de carbono presos, dando origem a uma estrutura BCC distorcida chamada de martensite, [22]. À medida que o teor de carbono aumenta, a distorção da estrutura BCC será maior, reflectindo-se também num aumento da dureza, bem como da fragilidade do aço, [22]. Figura 31 - Estrutura cristalina dos metais, [22] Figura 32 - Percentagem de martensite relativamente à percentagem de carbono, [22] 34 A Figura 32 ilustra a percentagem de martensite formada, função da dureza de Vickers e do tempo de arrefecimento. Estão representados três aços, Figura 33, com a mesma composição de Mn (1,2%) e Si (0,2%), variando o teor de C entre 0,1-0,3%. A zona do cordão de soldadura é a que estará sujeita de maior forma a estas variações térmicas, ficando o cordão mais duro com o aumento da percentagem de martensite na sua composição, [22]. A martensite é também formada na zona termicamente afectada. A quantidade de elementos de liga na composição do material conduz a um favorecimento do aumento da formação da martensite, [22]. A percentagem de carbono bem como dos elementos de liga contribui também para a soldabilidade do aço, sendo esta menor com o aumento dessas percentagens, [22]. 2.5.1 Influência da dureza na soldadura De acordo com [22], a dureza é a medida de resistência do material à deformação plástica. Durante a soldadura, na sua fase de aquecimento o metal dilata, sendo este muito menos resistente do que o material de base circundante. No arrefecimento, o volume diminui, o que leva a que os átomos se orientem nas direcções que possuem liberdade para tal. Ao serem causadas restrições ao nível desta liberdade de movimento, a probabilidade do aparecimento de fracturas aumentará, bem como a dureza do material, [22]. É portanto fundamental controlar a dureza do material no cordão de soldadura. Figura 33 - Dureza de Vickers em função do arrefecimento, [22] 35 2.5.2 Zona termicamente afectada (ZTA) A soldadura não consiste apenas na zona do cordão. Na sua fronteira há uma porção de material que viu as suas características mecânicas e metalúrgicas alteradas, ainda que não tenha atingido a fusão aquando da etapa de aquecimento. As três zonas consideradas decorrentes da soldadura estão representadas na Figura 34, de acordo com [22]:  Cordão de soldadura: zona onde o material se encontra misturado devido à fusão ocorrida.  Linha de fusão: Linha que separa o cordão de soldadura da zona termicamente afectada. Encontra-se imediatamente abaixo da temperatura de fusão.  Zona termicamente afectada: zona onde não ocorreu fusão mas que se encontra alterada devido a alterações térmicas. A zona termicamente afectada depende do calor do processo de soldadura e da condutividade térmica do material soldado bem como do procedimento de soldadura e das características do material de base. Quanto maior for a calor depositado no processo, maior será a zona termicamente afectada. O aumento da condutividade térmica do material gerará uma maior dissipação de energia, o que favorecerá a diminuição dessa zona, [22]. Trata-se de uma zona de extrema importância dado que as fracturas ocorrem maioritariamente nesta região, Figura 35, sendo uma zona sujeita a alterações de fase no metal dada a proximidade com o cordão de soldadura, o tamanho dos grãos será maior devido à menor temperatura atingida, ficando esta zona com menor resistência, [22]. Figura 34 - Zonas afectadas resultantes da soldadura, [22] 36 2.5.3 Soldabilidade dos materiais Designa-se soldabilidade a capacidade do material oferecer facilidade de realizar soldaduras isentas de defeitos, não comprometendo a funcionalidade da união. A soldabilidade não é exclusiva dos materiais a soldar, sendo também dependente do material do eléctrodo, gás de protecção, parâmetros de soldadura e taxa de arrefecimento, [22]. 2.5.4 Solidificação do cordão de soldadura, origem de fissuras. Pode-se comparar este fenómeno ao da solidificação aquando do processo de fundição, [22]. São formados cristais (dentrites) junto ao material que permaneceu em estado sólido, Figura 36. Entre estes cristais ficam alojados elementos como carbono, enxofre e fósforo, solidificando depois do restante cordão. É então nessas regiões que se estabelecem as zonas fracas do cordão, [22]. Figura 35 – Fissuras em zona termicamente afectada numa soldadura de canto, [22] Figura 36 - Solidificação do cordão de soldadura, [22] 37 Um correto ajuste dos parâmetros de soldadura e do seu modo operatório evitará a diluição destes elementos indesejados no banho de soldadura. 2.5.5 Fissuração devida ao hidrogénio A mistura de hidrogénio no banho de fusão é muito comum. Advém do ambiente que rodeia a soldadura, da humidade, está presente em eléctrodos e em gases de protecção, [22]. Quando presente na soldadura, este afecta as suas propriedades mecânicas e propicia o aparecimento de fendas, reduzindo capacidade de deformação plástica da união, Figura 37. Existem várias formas para contornar este problema, tais como a utilização de processo com baixo teor em hidrogénio e utilizar um pré-aquecimento, reduzindo desta forma a variação térmica durante o arrefecimento, [22]. 2.5.6 Tratamentos térmicos Utilizados para alterar as características mecânicas dos materiais. Estes tratamentos são muito utilizados na soldadura de forma a controlar as propriedades mecânicas dos materiais. Podem ser aplicados antes e depois da soldadura. Os tratamentos térmicos mais utilizados são os seguintes: Figura 37 - Ensaio de tracção em provetes contendo presença ou não de hidrogénio, [22] 38 Tabela 18 - Características dos tratamentos térmicos, [22] Tratamento térmico Características Recozimento - Aquecimento a elevadas temperaturas seguido de arrefecimento lento. - Transformação total para estrutura austenitica. Normalização - Similar ao recozimento mas com arrefecimento mais acelerado. - Controlo do tamanho de grão e alívio de tensões. Têmpera - Aquecimento a altas temperaturas e arrefecimento brusco. - Confere elevada rigidez e baixa tenacidade. - Um reaquecimento posterior optimiza as características mecânicas Alívio de tensões - Material aquecido de forma uniforme e arrefecido lentamente de forma a aliviar tensões residuais. 2.6 Tensões residuais e distorções As tensões residuais e as distorções além de indissociáveis, não podem ser totalmente eliminadas, daí a sua determinação e controlo serem objecto de inúmeros estudos. Devido ao elevado número de variáveis envolvidas nestes fenómenos físicos, a experiência e a teoria são as melhores ferramentas ao dispor de quem lida com esta temática. Nos processos de soldadura são produzidos ciclos térmicos de elevada magnitude, o que geram alterações de fase e contracções/dilatações do material envolvido. A essas variações dimensionais estão incluídas deformações plásticas, que serão a origem das distorções e das tensões residuais. Em condições de serviço, as distorções de tensões residuais nas estruturas soldadas, são função de parâmetros de fabrico, de material e estruturais. Dos parâmetros de fabrico incluem-se os parâmetros do processo de soldadura e pormenores relativos à montagem das peças. Os parâmetros de material remetem às características químicas e mecânicas dos materiais de base e de adição, bem como ao estado das superfícies. Os parâmetros estruturais dizem respeito à geometria, tipo de junta e espessura do material. 2.6.1 Tensões residuais Segundo Masubuchi, [23], entende-se como tensões residuais, as tensões presentes num corpo na ausência de carregamentos externos. Estas tensões podem tomar diferentes denominações, dependendo da origem a que está associada, podendo ocorrer à escala microscópica ou macroscópica, [23]. As tensões residuais estão relacionadas com os vários processos de fabrico até à obtenção final da peça, [23]. No caso concreto da soldadura, as tensões residuais tem origem em grande parte no gradiente de temperatura não uniforme na peça. Ao serem geradas diferentes 39 expansões/contracções de volume nas várias peças originam-se distorções e consequentemente tensões residuais. As Figura 38 e Figura 39 ilustram o fenómeno das variações dimensionais ocorridas na soldadura, por analogia com uma esfera de metal com o seu movimento livre e restringido. Quando a sua dilatação é livre, os grãos tem liberdade total para se ajustarem sob influência da força de expansão, acontecendo o mesmo na contracção. Caso hajam restrições ao movimento expansivo, o material tende a escoar para os locais que oferecem menor resistência. Após o arrefecimento obtém-se uma esfera deformada e com tensões residuais induzidas, [24]. Figura 38 - Expansão e contracção livre de uma esfera de metal, [24] Figura 39 - Expansão e contracção restringida de uma esfera de metal, [24] Figura 40 - Expansão e contracção de um cordão de soldadura, [24] 40 Nesta Figura 40 é possível ter a noção da passagem da analogia com a esfera de metal, para um caso concreto de soldadura. Durante o aquecimento há uma restrição ao movimento do banho de fusão. Na fase do arrefecimento são geradas distorções e tensões residuais na união devidas às restrições de movimento. 2.6.2 Tensões residuais soldadura topo a topo Segundo [24] e [25], num caso em que duas placas de igual espessura e com as suas dimensões de valor infinito em x e y, Figura 41 e Figura 43, observam-se as maiores tensões na direcção longitudinal ao cordão de soldadura, sendo as na direcção transversal de menor valor. Essas tensões ao serem de tracção são preocupantes visto que comprometem o Figura 41 - Tensões residuais ao longo do cordão e soldadura a) e ao longo da largura da peça b), [24] Figura 42 - Regiões plastificadas de acordo com tensões residuais, [25] 41 comportamento do componente na presença de fissuras (tensões de compressão não favorecem a propagação de fendas). O valor das tensões residuais instaladas no cordão de soldadura pode ser próximo dos valores da tensão de cedência, [24], ficando a união com uma margem reduzida para o suporte de esforços. As tensões são máximas ao longo do cordão de soldadura, seguindo o mesmo raciocínio visto anteriormente tanto para a esfera (Figura 38 e Figura 39) como para o caso da aplicação em soldadura (Figura 40). O valor das tensões decresce à medida que o material terá sido menos afectado termicamente. Da Figura 42, notar que abaixo da temperatura θ1, não se geram tensões residuais, daí não resultar deformação plástica. 2.6.3 Tensões residuais resultantes de soldadura de corte Ao proceder-se ao corte de uma chapa com recurso a oxicorte, Figura 43, os bordos da mesma estarão sujeitos a grandes variações térmicas e encolherão durante o arrefecimento, dando origem a tensões de compressão, [24]. 2.6.4 Distorções As distorções ocorrem na soldadura devido às tensões residuais envolvidas antes, durante e depois da mesma. O material procura obter um estado de equilíbrio e devido à plastificação inerente ao processo de soldadura por fusão, este altera as suas dimensões de variadas formas, [24]. Figura 43 - Tensões residuais resultantes do processo de corte por chama, [24] 42 Tipos de distorções Encolhimentos: Causa: contracções do cordão de soldadura. Distorção angular: Causa: distribuição térmica não uniforme ao longo da direcção da espessura, geram tensões residuais não simétricas ao longo do eixo neutro da peça. Distorção rotacional: Figura 45 - Distorção angular, [24] Figura 46 - Distorção rotacional, [26] Figura 44 - Encolhimento longitudinal e transversal, [24] 49 A análise via método dos elementos finitos é bem sucedida para as zonas de tensões residuais mais elevadas, havendo contudo alguma divergência para valores próximos das extremidades da placa. Isso é explicado devido ao baixo grau de refinamento da malha MEF existente nessa zona, Figura 53. Soluções envolvendo simulações elasto-plásticas em chapas finas demonstram um campo de tensões residuais ligeiramente diferente do caso teórico já discutido da Figura 41. Dean Deng e Hidekazu Murakawa [29], através de análises realizadas com base em ABAQUS para placas finas e soldadura MIG/MAG, obtiveram entre outros resultados, um campo de tensões residuais que vem validar o ligeiro decréscimo do valor das tensões residuais no cordão de soldadura, sendo estas maiores na ZTA. Figura 55 - Tensões residuais transversais, [27] Figura 57 - Soldadura em chapas finas, [29] Figura 56 - Modelo elaborado em MEF, [29] 50 Recentemente foram desenvolvidas técnicas de medição de tensões residuais baseada na difracção de neutrões no projecto europeu RESTAND, [28]. Esta técnica pode ser utilizada para validação de modelos de MEF devido aos bons resultados obtidos, como mostra a Figura 59, obtida com provetes de soldadura por fricção. Figura 59 - Medição de tensões residuais em provetes de soldadura por fricção, utilizando método da difracção por raios X e por neutrões, [28] Figura 58 - Tensões residuais longitudinais para análise MEF de elevadas deformações, [29] 51 Do caso tratado por Feng, [21], ilustrado na Figura 25, a distribuição de tensões residuais a meio da placa apresentada é a seguinte: No primeiro gráfico da Figura 60 estão representadas as tensões residuais segundo a direcção do cordão de soldadura (σx) para um instante de tempo infinito. No segundo gráfico estão representadas as tensões ao longo da largura da placa (σy), [21]. Figura 60 - Distribuição de tensões residuais, [21] 52 3. Fundamentos de Sysweld O Sysweld e o Weld Planner são softwares da ESI Group baseados em método dos elementos finitos para resolução de problemas referentes a distorções e tensões residuais em soldadura. Cada um apresenta características adequadas ao tipo de complexidade do estudo em causa. 3.1 Weld Planner - Para soluções de engenharia que envolvam rápido tempo de processamento. - Adequado para peças soldadas de grande dimensão em que a quantificação das tensões residuais não seja de interesse. - Utiliza o método da contracção para determinação das distorções, [30]. - Optimiza sequências de soldadura de forma a minimizar as distorções resultantes das mesmas, [30]. - Permite a gestão de conjuntos com muitas soldaduras e componentes, [30]. Figura 61 - Modelos de engenharia dos softwares de soldadura da ESI Group, [1] 53 - Utiliza essencialmente modelação 2D, contudo podem ser usados elementos sólidos, [30]. Tipo de análise, [30]: - Análise não linear do material junto ao cordão de soldadura (plasticidade do material, mudanças de fase metalúrgica). - Análise elástica do material fora da região de interesse da soldadura. - Distorção global da estrutura calculada com base em contracções do material fundido. Método da contracção: As soldaduras definem-se como grupos de nós aos quais é imposta uma temperatura, Figura 62. É determinada a resposta da mesma perante essa solicitação, tendo em conta a expansão térmica do material. Assim se retiram os valores das tensões e das deformações, sendo que devido à imposição de temperatura nas soldaduras, os valores das tensões residuais nestas não serão realistas, [30]. Software: - Pré-processador, processador e pós-processador básico incluídos. - Utiliza Visual Mesh para geração da malha de método dos elementos finitos. - Utiliza Visual Viewer para pós-processamento avançado. - Na versão mais recente até ao momento disponível (Weld Planner 2012.5), o software de processamento aplicável é o Pam Crash. 3.1.1 Tipos de formatos De acordo com [30]: Figura 62 - Exemplo de cordões de soldadura com temperaturas impostas (método da contracção), [30] 54 - Ficheiros de malha: ASC - contém a descrição da malha de método dos elementos finitos e dos grupos. - Ficheiros de projecto: WPP – contém a descrição do projecto e os conjuntos de elementos e nós (componentes, linhas de soldadura, fixadores). - Ficheiros de processamento: .DAT – contém os comandos para processamento. - Ficheiros de processamento log: .LOG – contém a saída do processamento bem como mensagens de erro do mesmo. - Ficheiros de resultados: _result.DAT – deslocamentos da última iteração do cálculo. - Ficheiros de resultados: .fdb/ .dsy – tensões residuais e deslocamentos para todos os instantes de tempo do processamento. 3.1.2 Calibração do Weld Planner Os modelos implementados carecem de ajustes de forma a se poderem obter resultados mais próximos aos reais. No caso do Weld Planner que é um software de rápido processamento, a qualidade dos resultados depende em muito da calibração do programa. Esta calibração consiste em obter um ajuste na zona de plastificação função do encolhimento da peça. Existem duas formas de efectuar a calibração, [30]:  Através de métodos experimentais.  Através do cálculo da zona de tensão de cedência de uma soldadura, acertando posteriormente as dimensões do cordão de soldadura, Figura 63. Deve-se garantir a existência de pelo menos dois elementos (três nós) na direcção perpendicular ao cordão de soldadura. O rácio entre a disposição dos elementos não deve exceder os 1/10 por questões de método dos elementos finitos. Devem haver elementos suficientes na transversal ao cordão de soldadura de forma a serem cobertas as alterações da energia por unidade de comprimento, [30]. Figura 63 - Calibração através da zona plasticamente deformada, [30] 55 3.2 Sysweld É um software que tem em conta todos os fenómenos físicos decorrentes de uma soldadura. É capaz de calcular o campo de tensões residuais derivadas da soldadura, bem como as suas distorções, historial de plastificação ao longo e após o processo de soldadura e alterações na microestrutura do material, [31]. Neste subcapítulo serão referidos os princípios por detrás do cálculo transiente metalúrgico, térmico e mecânico. 3.2.1 Geometria e malha MEF A geometria das peças deverá ser feita num software CAD, estando o Visual Mesh apto para realizar tal tarefa. O cálculo dos fenómenos físicos terá com base a análise MEF de uma malha gerada na geometria da peça. Nas áreas (região do cordão de soldadura) onde é necessário um maior rigor, deverão ser gerados elementos sólidos, podendo as áreas de menor interesse ficar remetidas a elementos de casca (especialmente em casos de placas finas). O Sysweld permite processamento em malha de elementos de casca, de elementos sólidos ou uma mistura dos dois tipos, usando funções de forma lineares ou quadráticas, [31]. Elementos sólidos 3D: Consiste numa variação de várias formas sólidas. Geralmente possuem três graus de liberdade de translação em cada nó. A formulação dos elementos não envolve simplificação geométrica, estando limitadas pelos elementos de fronteira, [32]. Elementos sólidos 2D: Consiste em tensões e deformações no plano dada a sua leitura simples em ambiente gráfico. Geralmente tem dois graus de liberdade de translação em cada nó. Podem ser resolvidos modelos com grande número de elementos 2D devido ao seu processamento mais rápido que os 3D, [32]. Elementos de casca 3D: Muito usados para problemas de placas finas. Geralmente para modelos geométricos mais complexos considera-se a superfície a meia espessura, atribuindo aí os elementos de casca. Representam a casca e a membrana numa única superfície, na meia espessura do material. A espessura da casca é definida como uma propriedade constante ou variável ao longo do elemento. Têm três graus de liberdade translacional e 3 graus de rotação possíveis, [32]. Conjunto elementos sólidos – elementos de casca: O Sysweld permite a junção destes dois tipos de elementos. Os elementos sólidos são submetidos para zonas próximas e constituintes do cordão de soldadura, já os elementos de casca ficam em áreas exteriores aos efeitos da soldadura, diminuindo o tempo de processamento de um modelo complexo, [32]. Em Visual Mesh aquando da geração da malha por MEF de forma automática para elementos do tipo quadrilátero, é possível optar por quatro métodos de elaboração da mesma: Auto, Best, Pave e Map, [33]. 56 Auto: Automaticamente procura gerar o algoritmo para estabelecer a melhor malha de MEF para cada superfície. A geração depende da disposição das arestas da malha e da qualidade de malha especificada. Best: O algoritmo de geração da malha de MEF percorre todos os algoritmos disponíveis para a realização da mesma e introduz aquele que oferece menor quantidade de elementos danificados. Pave: Utiliza uma geração de malha de MEF por pavimentação, começando a ser realizada a partir do exterior até ao interior das superfícies. O algoritmo Pave contém cinco variações: Default, Map-Fill, Front, Qual, Uniform. Map: Gera malha de MEF para faces com 3, 4 ou 5 arestas. Não funciona para faces que contenham furos. O algoritmo contém três variantes: Radial, Bi-Radial e Default. 3.2.2 Interligação dos fenómenos físicos De acordo com [31], durante o processo de soldadura ocorrem vários fenómenos físicos, estando cada um destes dependentes dos outros. A análise mecânica e metalúrgica em Sysweld segue este princípio, Figura 64. A área do electromagnetismo é referente apenas a processos de soldadura por resistência e processos de endurecimento induzido, [31]. 3.2.3 Transferência de calor por condução na peça Uma análise clássica de condução térmica não linear não é suficiente para descrever os fenómenos de transferência de calor existentes, [31]. A condutividade térmica dos Figura 64 - Interligação de fenómenos físicos Sysweld, [31] 57 materiais é afectada não só pelas alterações de temperatura, mas também pela mudança de fase, Figura 65. O calor latente também é tido em consideração na análise térmica para mudanças de fase química, influenciando o campo de térmico transiente. A análise térmica fica completa com a introdução de modelação não linear de fenómenos de transferência de calor por convecção e radiação nas condições de fronteira, bem como por condução em zonas de contacto, [31]. 3.2.4 Transferência de calor da tocha durante o processo de soldadura A simulação do processo de soldadura tanto pode ser encarada como uma simulação termodinâmica da forma do banho de fusão do material, como uma simulação termometalúrgica das tensões residuais e distorções (efeitos térmicos da soldadura), [31]. Portanto quando se fala em análise do processo de soldadura em Sysweld estão-se a referir os efeitos que uma determinada fonte térmica produz numa dada peça, tendo em conta as várias atenuantes aqui referidas. O cálculo da forma do banho de fusão é tratado independentemente da questão das tensões residuais e distorções, [31]. Estas requerem que seja efectivada a entrega térmica no componente, quer através de uma região de solidificação (“solidus área”) passante no material ou através de uma fonte térmica analítica especifica. A transferência da área de solidificação ao longo da peça na análise termo-mecânica é referida como o método da fonte de calor equivalente, Figura 66. Figura 65 - Condutividade térmica estrutura cúbica de faces centradas γ e estrutura cubica de corpo centrado α, [31] Figura 66 - Método da fonte de calor equivalente 58 Se a área de solidificação não existir, é então aplicada uma fonte de calor volumétrica de forma a simular a forma do banho de fusão, [31]. Cada tipo de processo de soldadura é caracterizado por uma determinada forma da fonte de calor, [31]. O duplo elipsóide (soldadura MIG-MAG) e o feixe cónico de distribuição Gaussiana (soldadura laser) são exemplos clássicos dos tipos de fonte térmica existentes, Figura 67. O Sysweld dispõe de vários tipos de fontes de calor, facilitando a calibração do modelo ao utilizador. Contudo este não fica dispensado de ajustar os parâmetros de soldadura de forma a obter a região do cordão pretendida, [31]. Estas fontes de calor podem descrever movimentos do tipo translacional, rotacional e helicoidal. O utilizador tem a possibilidade de programar a sua própria fonte térmica, [31]. 3.2.5 Alterações microestrutura As alterações ao nível metalúrgico geram tensões residuais e distorções, estando relacionadas com variações de volume da peça e alterações das propriedades mecânicas. Também está intimamente relacionado com a análise térmica, visto influenciar as propriedades térmicas dos materiais, assim como cada mudança de fase lidar com calor latente, estando presente na equação de condução térmica através da entalpia, [31]. No processo de soldadura, devido ao aquecimento é gerada austenite que será convertida em martensite (elevada taxa de arrefecimento) e bainite (média taxa de arrefecimento), apresentando a martensite propriedades de fractura frágil ao passo que tem uma tensão de cedência elevada. O oposto ocorre para a ferrite, típica do aço que não foi afectado pela soldadura. Esta presença díspar de elementos com propriedades mecânicas diferentes contribui para a complexidade da análise da soldadura, estando todos eles incluídos na análise em Sysweld, [31]. Aços O grau de austenização é importante para o cálculo das propriedades da ZTA. Durante o aquecimento as fases químicas originadas dependem da temperatura do processo, da Figura 67 - Fontes de calor duplo-elipsóide e feixe cónico de distribuição Gaussiana, [31] 65 2. Toda a energia é entregue num único ponto. 3. As propriedades térmicas são constantes (condutividade térmica k e calor especifico Cp). 4. O sistema de coordenadas deixa de ser fixo para ser móvel. Substitui-se x por ξ(Xi), sendo ξ a distancia desde uma posição fixa em x até à fonte de calor, [35]. 𝜉=𝑥−𝑣𝑡 (10) onde t é o tempo e v a velocidade da fonte de calor. Efectuando as devidas alterações na equação generalizada de transferência de calor, obtém-se a simplificação: 𝑑2𝑇 𝑑𝜉2+𝑑2𝑇 𝑑𝑦2+𝑑2𝑇 𝑑𝑧2=−𝐶𝑝 𝑘𝜈𝑑𝑇 𝑑𝜉+𝐶𝑝 𝑘𝑑𝑇 𝑑𝑡 (11) Admitindo um regime estacionário, 𝑑𝑇 𝑑𝑡=0 A solução apresentada por Rosenthal para placas finas é, [35]: 𝑑2𝑇 𝑑𝜉2+𝑑2𝑇 𝑑𝑦2+𝑑2𝑇 𝑑𝑧2=−𝐶𝑝 𝑘𝜈𝑑𝑇 𝑑𝜉 (12) 𝑇−𝑇0=𝑞 2𝜋𝑘∗𝑒−𝜈𝜉 2𝛼∗ 𝐾0∗𝜈𝑅 2𝛼 (13) onde q=H (J/m), k a condutividade térmica (J/m s-1 K-1), α a difusibilidade térmica (m/s), R a distância da fonte de calor a um ponto particular, K0 uma função de Bessel de ordem 0. Para placas espessas a solução é: 66 𝑇−𝑇0=𝑞 2𝜋𝑘𝑑𝑒−𝜈𝜉 2𝛼 𝑒−𝜈𝑅 2𝛼 𝑅 (14) sendo d a profundidade do cordão de soldadura. Fonte duplo-elipsóide: A fonte de calor tipo duplo elipsóide segue o modelo de Goldak. De acordo com a Figura 67, a fonte de calor de duplo elipsóide seguinte o modelo Goldak, é definida analiticamente pela seguinte equação, [36]    eee qc tz b y a x tzyx cba Qf 22,1 ²3 ² ²3 ² ²3 2,1 ),,,( 36        (15) De acordo com a Figura 67, os parâmetros a calibrar no modelo serão as variáveis a, b, c1, c2 e Q. Fonte térmica feixe: Figura 74 - Fonte térmica feixe, [34] 67 A fonte térmica de feixe laser com distribuição Gaussiana de temperaturas, é definida pelas seguintes equações, [37]:              zr yx QzyxQ 2 0 22 0exp,, (16)     e ei ei ezz zz rr rzr     0 (17) Modelação numérica fonte laser em modo condução: Segundo Xiaodong Na, [38] as condições de fronteira consideradas para a modelação numérica baseada em MEF de soldadura laser estão presentadas na Figura 75. O modo de transferência de calor por condução é representado em regime permanente pela seguinte equação em coordenadas cartesianas: 𝜕𝑦 𝜕𝑥𝑚(𝑘 𝜕𝑇 𝜕𝑥𝑚)+ 𝑄󰇗=𝜌𝐶𝑝𝜕𝑇 𝜕𝑡 (18) sendo xm a distancia ao longo das direcções ortogonais m=1, 2 ou 3 (o mesmo que x, y e z). ρ é a densidade e Cp o calor especifico. 𝑄󰇗 é a taxa de geração de calor na placa por unidade de Figura 75 - Condições de fronteira aplicados à modelação numérica de soldadura laser, [38] 68 volume. Em regime permanente a velocidade de movimentação da fonte laser é considerada constante (Vw). Reescrevendo a equação em coordenadas móveis: 𝜕 𝜕𝑥𝑚(𝑘𝜕𝑇 𝜕𝑥𝑚)+𝑄󰇗=−𝜌𝐶𝑝(−𝑉𝑤𝜕𝑇 𝜕𝑥𝑠) (19) O balanço térmico à superfície, Figura 75, é expresso por: −𝑘𝜕𝑇 𝜕𝑛=𝑄𝑐+𝑄𝑟−𝑄𝑠 (20) onde 𝑄𝑐 e 𝑄𝑟 representam as perdas de calor por convecção e radiação pela superficie e 𝑄𝑠 o calor induzido pela fonte laser. Para evitar dificuldades computacionais relacionadas com o termo da radiação, é considerado um coeficiente térmico efectivo, heff. ℎ𝑒𝑓𝑓=2,4.10−3.𝜖.𝑇1,61 (21) onde 𝜖 é a emissividade da peça. Portanto, o termo relativo à convecção e radiação é expresso da seguinte forma: 𝑄𝑐′=𝑄𝑐+𝑄𝑟=ℎ𝑒𝑓𝑓(𝑇−𝑇0) (22) A distribuição de energia à superfície segue uma distribuição Gaussiana expressa matematicamente por: 𝑄𝑠=𝑃𝜂𝑐𝑑1 𝜋𝑟𝑒𝑓𝑓 2exp(−𝑑1 𝑟𝑒𝑓𝑓 2 ∑𝑥𝑚 2 2 𝑚=1 ) (23) sendo P a potência do laser, 𝜂𝑐 o coeficiente de absorção do feixe laser por parte da chapa, reff o raio efectivo do feixe laser e d1 o factor de distribuição da densidade de potência da fonte de calor. 69 Formulação termo-mecânica Em Sysweld, as deformações totais são um conjunto das deformações elásticas (εe), visco-plásticas (εp), transformações plásticas (εtp) e térmo-metalurgicas (εth), [39]. thpe    tp (24) As transformações termo-metalúrgicas são definidas da seguinte forma, [40]:       Phases .TpT th kk th  (25) (26) sendo εthk a deformação térmica da fase metalúrgica k, αk o coeficiente de dilatação da fase k e pk a proporção de fase química da fase k.       ini k th kTTTT   Figura 76 - Deformação termo-metalurgica, [34] 70 3.2.7.2 Modelo metalúrgico O Sysweld dispõe de vários modelos de forma a medir a proporção de fase em cada instante de tempo ao longo do processo de soldadura. Os modelos matemáticos utilizados no software dividem-se entre os usados para os aços e para os alumínios. No caso dos aços é feita uma distinção entre dois tipos de transformações. O primeiro é caracterizado pela cinética da transformação difusional (“Kinetics of diffusional transformation”) (transformações austeniticas, ferritio-perliticasm e bainitias) sendo descrita sobre condições isotérmicas da lei de Johnson-Mehl-Avrami, [34]. 𝑝(𝑇,𝑡)=𝑝(𝑇)(1−𝑒𝑥𝑝(−( 𝑡 𝜏𝑅(𝑇))𝑛(𝑇))) (27) onde 𝑝 é a proporção de fase obtido após um instante de tempo infinitesimal à temperatura T.τr o instante de tempo entre p e p e n o expoente relativo ao tempo de reacção. A outra tipa de transformação é a transformação martensitica, dependente apenas da temperatura e seguindo a lei KoistinenMarburger, [34]. 𝑝(𝜃)=𝑝(1−exp(−𝑏(𝑀𝑠−𝑇))) (28) com T ≤ Ms neste caso, p é a proporção de fase obtida a uma temperatura infinitamente baixa, Ms e b caracterizam respectivamente a temperatura inicial de transformação da martensite e a evolução em função da temperatura. Mais metalúrgicos utilizados em Sysweld, de acordo com [41]  Modelo Leblond: Soldadura  Modelo JMA: Tratamento térmico  Modelo NANCY: Tratamento térmico  Modelo Leblond generalizado: Soldadura e tratamento térmico  Modelo Koïstinen-Marbürger: Soldadura e tratamento térmico Relativamente às ligas de alumínio, utilizam-se dois modelos metalúrgicos. É necessário ter em conta as perdas de dureza e as alterações das propriedades mecânicas resultantes do processo de soldadura. 71 Para ligas de alumínio da série 2000, 6000 e 7000, o modelo permite a simulação da dissolução de precipitados, [34]. Estas ligas podem ser endurecidas com recurso a tratamentos térmicos. O seguinte modelo é apenas válido para processos de soldadura. 𝑥=(𝑡 𝑡𝑟󰇗)𝑛𝑒𝑥𝑝[(𝑄𝑠+𝑛𝑄𝑑) 𝑅(1 𝑇𝑟−1𝑇)] (29) onde χ é a fracção dissoluta do precipitado, T é a temperatura, 𝑡𝑟 é o tempo necessário para a dissolução total, Qs a entalpia da solução metastável e Qd a energia de activação do processo de difusão do elemento de liga menos móvel. Para alumínios da série 1000, 3000, 4000 e 5000, os quais podem ser endurecidos por via de deformação, o modelo seguinte permite a simulação das perdas mecânicas devidas à recristalização, [34]. 𝑥=1−𝑒𝑥𝑝(−[𝑙𝑡exp{−𝑄𝑟 𝑅𝑇}]𝛽) (30) sendo χ a taxa de recristalização, T a temperatura, Qr a energia para activação da recristalização, β e I dois parâmetros. 3.2.7.3 Modelo termo-metalúrgico As propriedades térmicas do material são dependentes da fase química e são acompanhadas de calor latente. O Sysweld junta esses dois efeitos através da formulação da difusão térmica baseada na entalpia, [34]. (31) 𝜌= ∑ 𝑝𝑖𝜌𝑖 𝑝ℎ𝑎𝑠𝑒𝑠 (32)   0.  QTdiv dt dH grad  72 𝐻= ∑ 𝑝𝑖𝐻𝑖 𝑝ℎ𝑎𝑠𝑒𝑠 (33) 𝜆= ∑ 𝑝𝑖𝜆𝑖 𝑝ℎ𝑎𝑠𝑒𝑠 (34) 𝜌, 𝐻, 𝜆 representam respetivamente a densidade, entalpia e condutividade térmica da mistura de fases. A entalpia de cada fase inclui ambos os efeitos da inércia térmica e do calor latente de transformação metalúrgica, Figura 77. 3.2.7.4 Modelo mecânico Comportamento elasto-plástico dos aços durante as transformações metalúrgicas ocorridas, é expresso em Sysweld por uma relação de proporcionalidade, [34]: 𝜀󰇗𝑝=𝑎(…)𝜎󰇗+𝑏(…)𝜃󰇗+𝑐(…)𝑝󰇗 (35) sendo εp as deformações plásticas dependentes das variações de tensão 𝜎󰇗, variações de temperatura 𝜃󰇗 e variações de proporção de fase 𝑝󰇗. Dos três termos referidos, os dois primeiros representam a taxa de deformação plástica e o ultimo termo representa as transformações plásticas devidas às transformações metalúrgicas. Figura 77 - Entalpia em função da mudança de fase, [34] 73 O Sysweld dispõe de três modelos para quantificação de deformações plásticas na presença de transformações metalúrgicas, [34]: - Modelo perfeitamente elástico; - Endurecimento por deformação isotrópica; - Endurecimento por deformação cinemática. A estrutura metalúrgica e o tamanho do grão austenitico tem influência nas propriedades mecânicas, sobretudo no valor da tensão de cedência, usando a lei de mistura linear para fases ferriticas, [34]. 𝜎𝛼𝑦(𝜃)= ∑ 𝑝𝑖𝜎𝑖𝑦(𝑇) 𝐹𝑒𝑟𝑟𝑖𝑡𝑖𝑐 𝛼 𝑝ℎ𝑎𝑠𝑒𝑠 (36) E a lei não linear para misturas austenite-ferrite, [34]. 𝜎𝑦(𝜃)=(1−𝑓(𝑝𝛼))𝜎𝛾𝑦(𝑇)+𝑓(𝑝𝛼)𝜎𝛼𝑦(𝑇) (37) f(pα) é o factor de correcção para proporção de fase ferritica. Figura 78 - Comportamento da tensão de cedência função da proporção de ferrite, [34] 74 As transformações plásticas podem ser atribuídas a dois fenómenos físicos:  Relação Greenwood-Johnson: As diferenças de volume resultantes das transformações de fases geram tensões residuais causadoras de plasticidade na fase mais macia.  Relação Magee: na presença de tensões externas, a estrutura martensitica é alinhada segunda uma direcção preferencial, [34] . As transformações plásticas podem ser obtidas pela seguinte equação: 𝜀󰇗𝑖𝑗 𝑡𝑝=−32𝐾.ℎ(𝜎𝑒𝑞 𝜎𝑦)𝐿𝑛(𝑝𝛾).𝑝󰇗𝛾.𝑠𝑖𝑗 (38) K é o coeficiente de transformação plástico (deduzido de testes dilatométricos), σeq a tensão equivalente de von mises, sij as tensões desviantes do componente (“the stress deviator componentes”) O comportamento viscoelástico do material surge do facto da tensões de cedência das fases químicas serem dependentes da taxa de deformação plástica, [34]. O comportamento viscoelástico de cada fase por ser definido por, [34]: 𝜀󰇗𝑖𝑒𝑞=(𝜎𝑖𝑒𝑞−𝑘𝑖(𝑇,𝜀𝑖𝑒𝑓𝑓) 𝐾𝑖.(𝜀𝑖𝑒𝑓𝑓)1/𝑚𝑖)𝑛𝑖 (39) onde 𝜀󰇗𝑖𝑒𝑞 representa a taxa de deformação visco-elástica da fase química i, 𝜀𝑖𝑒𝑓𝑓 um parâmetro escalar de endurecimento por deformação (“strain-hardening scalar parameter”), ki(T, 𝜀𝑖𝑒𝑓𝑓) a tensão de cedência em função da temperatura ou função de 𝜀𝑖𝑒𝑓𝑓. Ki, ni e mi são parâmetros referentes ao comportamento visco-elástico. 81 A separação das placas será feita através da ligação dos pontos 5 e 6, recorrendo à ferramenta “Curve – Sketch”, Figura 85. De forma a manter tudo compilado na mesma Part ID, será necessário alterar a mesma na janela da ferramenta utilizada. Caso contrário, assumirá uma Part ID diferente da definida aquando da geração da superfície (passo anterior). A zona do cordão de soldadura será delineada por um arco entre os pontos 7, 8 e 9, Figura 86. Esse arco é gerado na ferramenta “Curve – Circle/Arc”, na opção Arc e método 3Points. Figura 84 - Pontos auxiliares Figura 85 - União dos pontos auxiliares #1 Figura 86 - União do cordão da referência do cordão de soldadura 82 Para necessidade de refinamento da malha de MEF na região envolvente à zona correspondente ao cordão de soldadura, é criado um offset de 0,7 mm, Figura 87, de forma a puder ser feita uma transição do tamanho do elemento mais suave. Esse offset é criado em “Curve – Circle/Arc”, opção Circle, Concentric, com Offset de 0,7. De forma a ser criado um arco será necessário eliminar o excedente da curva, para tal usa-se a ferramenta “Curve – Trim/Split”, seleccionando a opção curve de forma a seleccionar a linha a amarelo representada na Figura 88. Esta é uma forma de realizar esta operação, havendo outras alternativas credíveis. Para finalizar a questão da geometria do modelo 2D, é necessário dividir a superfície gerada (a vermelho) pelos vários elementos entretanto criados. Para tal, usar a ferramenta Figura 87 - Criação de circunferência de refinamento da envolvente do cordão de soldadura Figura 88 - Eliminação do excesso da circunferência 83 “Surface – Split”, na opção Split by curves, seleccionando primeiramente a superfície representada a vermelho e de seguida todos os elementos caracterizados por curves (rectas e arcos). A peça fica então com a superfície dividida entre as linhas criadas, podendo cada uma ser seleccionada separadamente, Figura 89. 4.1.4.2 Geração da malha em Visual Mesh Ainda no Visual Mesh é criada a malha de método de elementos finitos para a secção de corte 2D. Esta será dividida em diferentes zonas, sendo a correspondente à do cordão de soldadura a que será objecto de maior refinamento. Esta deverá ter um número mínimo de quatro elementos em profundidade, [42]. A transição do tamanho de elemento desde a zona do cordão de soldadura até à periferia da peça deverá ter incrementos suaves, daí ter sido criados uma zona de transição em redor do cordão de soldadura. Dada a simetria da peça, a malha será criada apenas para metade da peça, sendo posteriormente feita a simetria da mesma. Desta forma garante-se que os elementos serão simétricos, o que não aconteceria se a malha fosse realizada por inteiro em simultâneo. No comando “2D – Automesh surfaces” começa-se por seleccionar uma das metades da zona do cordão de soldadura. Como se pretendem no mínimo quatro elementos em profundidade, o tamanho do elemento Set Element Size deverá ter o valor de 0,4. O valor do número de elementos em cada aresta estará contabilizado ao longo da mesma, Figura 90. Figura 89 - Divisão da superfície de referência em várias divisões 84 Na janela da ferramenta Automesh Surfaces, é possível escolher o tipo de elemento a utilizar bem como o método de disposição dos mesmos. De forma a obter o máximo de elementos quadriláteros (pouco distorcidos) possível, na janela Method, selecciona-se o tipo de elemento Quad-Linear e o método Best, Figura 92. Figura 90 - Geração da malha de MEF em metade do cordão de soldadura Figura 91 - Parâmetros da malha MEF cordão de soldadura #2 85 Para atribuição de uma identificação à malha criada, na janela ID é possível realizar essa operação, digitando o número pretendido no campo Part e clicando no mesmo botão, Figura 91. Ao clicar em Create Mesh está-se a dar ordem para a criação da malha, podendo esta sofrer alterações sem necessidade de eliminar a malha anteriormente criada, pois a mesma não ficará gravada na base de dados. De forma a gravar será necessário clicar em Ok. Na zona envolvente ao cordão de soldadura a atribuição da malha será semelhante (mesmo tipo de elemento e método), optando-se por alterar a Part ID de forma a não fundir esta malha com a anterior. A ter em conta na janela Advanced a opção Across Part que fará a ligação com os elementos da malha anterior, exibindo o número de elementos a vermelho de forma a respeitar o número de elementos de fronteira existentes, Figura 93. Figura 92 - Parâmetros da malha MEF cordão de soldadura #1 Figura 93 - Geração de malha MEF zona envolvente cordão de soldadura 86 O número de elementos na curva exterior da região a refinar foi propositadamente deixado a 7 de forma a ir aumentando o tamanho do elemento. Para tal na janela Edge, secção Count, foi escolhido o número correspondente ao número de elementos da fronteira, sendo depois aplicado à mesma clicando no botão Set to Edge e na fronteira pretendida. Na zona de periferia da soldadura, a malha gerada conseguida de melhor qualidade foi gerada pelo método Auto. Esta malha foi identificada com a Part ID 13. As fronteiras contendo o número de elementos 9 e 13, foram alvo de refinamento localizado linear, sendo este realizado com recurso à ferramenta Bias – Linear (factor 1,5) presente na janela Edge, secção Biasing, Figura 94 e Figura 95. A zona mais periférica da peça será a que terá um tamanho de elemento maior, já que não será uma zona de grande interesse na análise de resultados. Deve-se obedecer a uma transição gradual no aumento do tamanho dos elementos 2D. A PartID será a 14 e o método de geração da malha de elementos finitos será o método Best. O Bias – Linear terá igualmente um factor de 1,5, Figura 96. Figura 94 - Parâmetros malha MEF zona transição para periferia da peça #1 Figura 95 - Parâmetros malha MEF zona transição para periferia da peça #2 87 Separadas as malhas geradas em Parts ID diferentes, é necessário duplicar as mesmas de forma a abranger toda a secção de corte, Figura 98. A forma mais prática de duplicar será exibir apenas a Part ID em causa a duplicar (representado a vermelho na Figura 97). No comando “2D – Transform” selecciona-se a opção Mirror, o plano para efectuar o mesmo (eixo YY), a identificação da peça (Part ID comum à original de forma a fundir ambas numa única) e a opção Copy. Após a selecção destes parâmetros, é dado a escolher os elementos 2D a transpor. Após escolhidos, clicar em Copy para obter o resultado final, Figura 98. Figura 96 - Parâmetros da malha MEF periferia da peça Figura 97 - Duplicação dos elementos 2D do cordão de soldadura 88 O processo é repetido de igual forma para as duas restantes malhas geradas, obtendose o resultado final da Figura 99, em vista Smooth Wireframe. 4.1.4.3 Correcção e qualidade da malha Os processos de criação e duplicação das malhas de elementos finitos geraram nós coincidentes que deverão ser prontamente eliminados de forma a garantir a união dos elementos para operações futuras. Para tal no menu “Checks – Coincident Node” no botão Check são exibidos os nós sobrepostos que será fundidos ao pressionar o botão Fuse All – Apply, Figura 100. Figura 98 - Aspecto dos elementos 2D do cordão de soldadura Figura 99 - Malha MEF final do caso de estudo 2D 89 A qualidade da malha de elementos finitos poderá ser visualizada e corrigida na ferramenta “Checks – Element Quality”, escolhendo o tipo de elementos 2D e pressionando o botão Check. Na coluna Value, é possível definir os valores dos campos em questão para a malha de MEF do modelo. Por exemplo no campo Min Side Length define-se o tamanho mínimo da aresta do elemento, caso defina um valor superior ao menor elementos da malha, na operação Check, o software indicará violação do tamanho mínimo da aresta do elemento. Como para o caso em estudo esse tipo de variável não tem interesse extra, o campo é desactivado da análise (seleccionado com Off), Figura 101. Realizado esse procedimento, e clicando no botão Auto Correct, a malha foi alterada sendo o número de elementos defeituosos reduzido de 2,19% para 1,46%, Figura 102. Figura 101 - Qualidade da malha MEF #1 Figura 100 - Nós coincidentes 90 4.1.4.1 Criação de grupos Os grupos (collectors) são conjuntos de elementos e/ou nós que terão utilidade para definir as propriedades do material, soldadura, fixação e contacto a atribuir posteriormente. Um erro muito comum é atribuir tipos de elementos a grupos que não estarão seleccionáveis como pretendido, para tal é necessário ter a noção de quais os elementos a seleccionar para os respectivos grupos. Por exemplo para condições de fixação e contacto, deverão ser utilizados nós. Para definição de material, deverão ser usados elementos 2D (neste caso) ou elementos 3D (para o caso de estudo posteriormente abordado). A forma de alternar na selecção do tipo objecto é através da barra de selecção do software. O primeiro campo é referente ao alvo (Target List) e o segundo campo de selecção é relativo à lista de referência (Reference List), Figura 103. Os elementos 2D de cada metade da peça devem ser agrupados em separado, de forma a possibilitar a atribuição de materiais diferentes aos mesmos. A atribuição do grupo é feita através do clique no botão direito no rato, opção Tools – Add to new collector, Figura 104. Figura 103 - Barra de selecção Figura 102 - Qualidade da malha MEF #2 97 As condições de arrefecimento são atribuídas na etapa 5, sendo para tal escolhida a área de transferência de calor e uma temperatura do ar exterior de 20ºC, Figura 116. A etapa 6, Figura 117, consiste na atribuição de condições de fixação da peça. Dos nós dos vértices inferiores da peça, cada um é escolhido individualmente e adicionado como sendo um apoio rígido em todas as direcções. No campo Clamping Condition, os grupos entretanto seleccionados como pertencentes aos nós de fixação, são aqui activos e escolhido o seu tempo de fixação e ordem. Foi escolhido um tempo de 60 segundos e uma fixação simultânea dos dois nós em causa (condição de fixação 1, Tabela 19). Num dos nós a fixação é total, sendo no outro apenas restringido o movimento em X. Figura 116 - Assistente de soldadura, atribuição de área de transferência de calor Figura 117Assistente de soldadura, atribuição das condições de fixação 98 As etapas 7 e 8, Loads and Defomations e Contact Definition respectivamente, não serão abordadas neste caso de estudo pois não haverá forças externas a actuar na peça nem contacto com outras peças. Contudo, na etapa Loads and Deformations, são passiveis de atribuição campos referentes a cargas, deslocamentos, deformações e pressões. Na etapa Contact Definition definem-se os contactos e as trajectórias do mesmo. Podem ser escolhidas relações Node to Node ou Node to Surface. Na última etapa definem-se os parâmetros de soldadura, Figura 118. É necessário activar a opção User-defined solution parameters – Clamping, se usadas condições de fixação. Os ficheiros resultantes do pré-processamento serão gerados ao ser pressionado o botão Generate Input Data, sendo gravados no directório definido na etapa 1. Figura 118 - Assistente de soldadura, parâmetros de processamento 99 4.1.3 Processamento do modelo Os ficheiros resultantes do Welding Advisor são obtidos através do botão Generate Input Data. O processamento desses ficheiros é feito através da ferramenta Welding - Computation Manager. É importante ter em conta o tipo de processador disponível no computador que fará o processamento, pois a incorrecta escolha gerará erros durante o processamento. Uma opção de interesse para soluções de engenharia será a ativação do campo Hardness Computation, Figura 118, atribuindo assim ao software a tarefa de fazer o processamento da dureza do material ao longo do processo. Este parâmetro não fará parte do caso de estudo. De realçar a morosidade deste processo e o consequente aumento do custo para as empresas. Na ferramenta Computation Manager cada etapa será abordada separadamente. No caso de estudo em análise apenas foi definida uma única etapa, com a duração de 60 segundos. É possível escolher o tipo de análise a fazer (termo-metalúrgica e/ou mecânica). Ao longo do processamento, três cores diferentes indicarão o estado do mesmo: Após gerados os ficheiros necessários para o processamento, na consola do software aparecerá um ficheiro de extensão CHK.LOG que indicará se existirão erros na elaboração do modelo. - Azul: processamento a decorrer. - Cor de laranja: erros no processamento. - Verde: processamento finalizado com sucesso, Figura 120. O processamento poderá ser feito directamente no Visual Weld através do botão Compute, ou então em Batch Mode, Figura 121, podendo desta forma o processamento ser realizado com o software encerrado. Do primeiro modo, há o inconveniente de não ser possível realizar quaisquer outras operações no Visual Envorinment, dado que o software será dedicado única e exclusivamente ao processamento da solução. Figura 119 - Opções de processamento 100 4.1.4 Pós Processamento. Visual Viewer / Resultados O processamento em Sysworld através da ferramenta Computation Manager integrante do Visual Weld, origina vários ficheiros que se localizarão no directório definido a quando da 1ª etapa do Welding Advisor. Desses vários ficheiros, os relativos aos resultados estarão contidos na pasta 03_RESU. Aí estarão contidos vários ficheiros, sendo os de interesse os de extensão .fdb. Desses ficheiros constarão dois tipos: contendo 1000 ou 2000 no seu nome. O primeiro caso será relativo a resultados termo-metalúrgicos e o segundo será relativo a resultados da análise mecânica. Figura 121 - Escolha do processamento a realizar Figura 120 - Processamento finalizado com sucesso 101 4.1.4.1 Funcionalidades principais O Visual Viewer está provido de ferramentas que possibilitam a visualização das variações dos fenómenos ocorridos. A definição dos parâmetros dos resultados obtidos é feita no menu Results na opção Contour. Aí é escolhido o tipo de análise a efectuar segundo o permitido pelo ficheiro seleccionado. No caso de estudo serão abordados os campos mais básicos para proporcionar uma primeira análise de resultados. Uma funcionalidade básica que será útil na análise de resultados é o espectro Spectrum Control, Figura 125. Esta visa limitar o espectro de cores da simulação aos valores pretendidos, podendo-se ajustar o número de níveis do mesmo. A ferramenta que permite controlar as variações temporais é o Animation, Figura 122 e Figura 123. Aí é possível correr a simulação, não sendo os intervalos de tempo constantes. Estes variam consoante o interesse dos fenómenos apresentados. O campo Animation Control, possibilita a visualização no estado temporal determinado, bem como atribuir factores de ampliação aos resultados visualizados, Figura 123. De referir ainda três opções úteis que se prendem com a recolha de informação. De forma a recolher imagens e vídeos, utiliza-se a ferramenta File – Save Image/Movie/Report. Para gerar gráficos utiliza-se a ferramenta File – Import and Plot e para gerar secções de corte utiliza-se Results – Section Cut. Figura 122 - Barra de animação Figura 123 - Menu animação 102 4.1.4.2 Análise térmica No ficheiro com extensão 1000.fdb, está disponível o resultado do processamento do modelo criado. O comando Results – Contour permite a selecção dos dados disponíveis neste ficheiro, estando os resultados da análise térmica presentes em Node – Temperature, Figura 124. No sub-menu Options – Spectrum, altera-se o perfil de temperaturas de acordo com o pretendido a analisar. Estando em busca da região fundida, este perfil de temperaturas estará limitado portanto à temperatura de fusão do aço S355J2G3, que se situará nos 1400ºC. O número de níveis #Levels desse espectro será de 11, Figura 125. Figura 125 - Espectro de resultados Figura 124 - Menu Contour 103 Findada a definição dos dados para análise do pós-processamento, no momento de passagem do arco-eléctrico pela secção de corte, obtém-se os valores para a maior dimensão da região fundida da peça, Figura 126. De forma a obter-se o perfil de temperaturas ao longo de uma direcção da peça, utiliza-se a opção Tools – Define Profile Path, escolhendo o tipo de elemento e criando um grupo para o mesmo, Figura 128 e Figura 127. Figura 126 - Campo de temperaturas para o instante máximo de penetração do cordão Figura 127 - Definição de caminho de perfil Figura 128 - Caminhos criados para extracção de resultados 104 De seguida em File – Import and Plot, no menu de escolha Entity/Ordinate – Entity, escolher Defined Path e de seguida o grupo anteriormente criado. Assim podem-se definir grandezas num determinado instante de tempo em função das dimensões escolhidas, Figura 129. Para o instante 1,75 segundos, o perfil de temperaturas do caso de estudo 2D será o seguinte: Figura 129 - Geração de gráficos Figura 130 - Perfil de temperaturas para o instante de penetração máximo ao longo da largura da placa 105 A área fundida ultrapassa a região definida para o cordão de soldadura em profundidade, já que a sua largura se encontra nos 4 mm. Tal evidencia a necessidade de correcção dos parâmetros de soldadura de forma a obter a região pretendida. A correcção será objecto de análise posterior neste capítulo. Da observação da Figura 130 é notório que o modelo ficou bem implementado já que há uma transição suave do perfil de temperaturas entre a zona do cordão de soldadura e a sua vizinhança mais próxima (Figura 131 e Figura 132). Caso não existisse união entre os elementos, a vizinhança do cordão de soldadura estaria aproximadamente à temperatura ambiente. O campo térmico é independente das condições de fixação, sendo esta representação válida para os três casos de fixação em estudo. A temperatura máxima é atingida aproximadamente ao segundo 1,75, pelo que o arrefecimento seguirá uma curva exponencial negativa. No final do tempo do teste (60 segundos), o perfil de temperaturas estará estabilizado à temperatura ambiente, Figura 132. Figura 132 - Variação temporal das temperaturas para os nós seleccionados Figura 131 - Nós seleccionados para estudar as variações de temperatura em função do tempo de soldadura 106 Calibração do cordão de soldadura Muito dificilmente os parâmetros definidos no processo de soldadura em Visual Weld corresponderão à dimensão pretendida para o mesmo. Para isso contribui desde o desconhecimento da entrega energética da operação, à sua eficiência, passando pelas alterações de velocidade e acelerações existentes na realidade. É necessário ter bem presente qual a temperatura de fusão do material a trabalhar e as dimensões do cordão de soldadura. Limitando o espectro do perfil de temperaturas no software e visualizando perfeitamente o que é área fundida ou zona termicamente afectada, por um processo iterativo manual é possível controlar as dimensões do cordão. A análise do caso de estudo realizada a partir dos primeiros valores admitidos para os parâmetros de soldadura, apresenta um excesso de penetração na raiz do cordão (0,63 mm), que se estende para lá da zona definida na malha de elementos finitos, Figura 133. Valores iniciais:  Energia por unidade de comprimento: 280 J/mm.  Eficiência do processo: 70%  Penetração do cordão de soldadura: 1,5 mm De forma a diminuir este excesso, é possível encontrar soluções que passam pela alteração da eficiência do projecto, valor da energia por unidade de comprimento e diminuição do valor da penetração do cordão (para valores mais baixos do que o pretendido na realidade). Iteração #1 - Energia por unidade de comprimento: 280 J/mm - Eficiência: 60% Figura 133 - Cordão de soldadura máximo para as condições definidas inicialmente 113 Da legenda da Figura 142, o mapa de cores apresentado refere ao seguinte:  Vermelho: ferrite/ perlite e material inicial;  Verde escuro: material de adição (não visível já que se encontra na linha de abcissa nula);  Verde claro: martensite;  Amarelo: bainite;  Rosa: martensite temperada;  Azul: austenite; Na escolha do elemento 2D representado na Figura 141, foi tida em conta de forma a apresentar a variação das proporções de fase numa zona central do cordão de soldadura. Tal análise não poderá ser aplicada a toda a peça, sendo contudo possível esclarecer de forma simplista os fenómenos que ocorrerão na zona de actuação da soldadura. Na primeira figura da Tabela 22 é visível uma alteração das propriedades metalúrgicas do material resultante do calor da soldadura. Essa alteração propaga-se para além da região fundida, alastrando-se até à raiz do dente, com uma largura considerável nas costas da chapa. Segundo o gráfico da Figura 142, a percentagem inicial de ferrite/perlite diminui rapidamente. Essa diminuição é acompanhada de um aumento brusco da percentagem de austenite, vindo esta a diminuir a sua percentagem progressivamente ao longo do processo. A figura 2 da Tabela 22 é meramente indicativa de que não existiu adição de material na soldadura. É comprovado igualmente na Figura 142, estando o valor correspondente a essa fase permanentemente a zero (verde escuro). A figura 3 da Tabela 22 mostra que a percentagem de martensite era nula inicialmente e no final da soldadura a zona que sofreu alterações referida na figura 1 da Tabela 22, contém Figura 142 - Variação das fases químicas ao longo do processo de soldadura 114 proporções elevadas de martensite. Também ouve introdução de bainite nessa região como comprova a figura 4 da mesma tabela. No gráfico da Figura 142, é notório que a diminuição da percentagem de austenite se origina no instante de tempo da formação da bainite, sendo depois incrementada com o surgimento da martensite. A austenite não sendo totalmente transformada na peça, representará uma percentagem residual. Não ocorreu formação de martensite temperada durante o processo, figura 5 da Tabela 22 e Figura 142. No final do processo, a composição reparte-se em cerca de 55% martensite, 45% bainite e 5% austenite. Toda a restante porção de material da chapa para além da zona termicamente afectada e do cordão de soldadura não sofreu alterações a nível metalúrgico. 4.1.4.4 Análise de distorções e campo de deslocamentos Do ficheiro 2000.fdb é seleccionada a opção Contour – Node – Displacement. As tensões residuais estão também disponíveis no mesmo ficheiro, na opção Shell – Stress Tensor. É possível alternar entre estes dois ficheiros abertos no menu Page disponível na barra de ferramentas, Figura 143. No Spectrum Control, Figura 144, o nível de tensões deve ser limitado à tensão de cedência do material (355MPa para aço S355J2G3) e ajustado o número de níveis do espectro para 11. Todo e qualquer valor acima do referido originará plasticidade na peça. Figura 143 - Menu de selecção de página Figura 144 - Espectro de tensões residuais 115 Devido à diferente quantidade de informação contida em cada um dos ficheiros, os instantes de tempo comuns aos dois ficheiros são apenas quatro (0, 1, 2,5 e 60 segundos), estando a comparação das tensões residuais com as distorções assente nos três últimos intervalos de tempo referidos. No instante inicial a operação de soldadura não foi realizada, pelo que tanto as tensões residuais como as distorções serão nulas e sem interesse para aqui representadas. Tabela 23 - Evolução das distorções vs tensões residuais (condição de fixação 1) Instante de tempo (s) Distorções Tensões residuais zz (MPa) 1,75 2,5 7,2 116 10,55 23,1 60 No Sysweld o campo de tensões residuais é acompanhado com a distorção da peça, o que justifica neste trabalho a análise destas duas grandezas em simultâneo, Tabela 23. As tensões residuais de interesse a analisar são segundo a normal ao cordão de soldadura (direcção Z). Além de serem as tensões críticas da peça (como provam os gráficos extraídos das diferentes tensões exibidos), servirão para comparar este estudo com um caso teórico clássico do campo de tensões residuais em soldadura de arco-eléctrico. Esta abordagem contempla apenas o primeiro caso de fixação, servido apenas para verificar fenómenos do relacionamento entre tensões residuais e deformações resultantes da soldadura. Durante a passagem da fonte de calor (segundo 1), é originada fusão zona do cordão de soldadura, calor este que irá gerar dilatações no material. Este, ao estar fixo rigidamente pelos vértices inferiores da placa, tende a flectir convexamente. Na região onde ocorre fusão, desenvolvem-se baixas tensões de compressão ao passo que na raiz do cordão e na zona termicamente afectada as tensões residuais de compressão serão de elevado valor. O valor de tensões quase nulas na zona do cordão remete para o seu estado líquido e para a baixa resistência oferecida por este estado às movimentações do material sólido. Para se verificar o 117 estado de equilíbrio do corpo, as tensões de compressão terão que ser acompanhadas de tensões de tracção, estando essas na periferia da peça. Já ao segundo 2,5 com o início do processo de solidificação do cordão de soldadura, as deformações atingiram um máximo, indo diminuir até ao arrefecimento final. Porém por volta do segundo 7 devido ao calor latente da mudança de fase (aparecimento da martensite, Figura 142), há um ligeiro incremento da deformação, continuando posteriormente a decrescer acompanhado do arrefecimento da peça (instante de tempo 7,2s a 10,55s). No mesmo intervalo de tempo referido, as tensões de compressão diminuem na raiz do cordão de soldadura, resultado da maior zona de fusão e expandem-se na zona termicamente afectada, resultado da maior dilatação da peça. Na região da fixação, as tensões de tracção aumentam devido à restrição da expansão da peça. Na zona circundante ao cordão de soldadura, geramse elevadas tensões de tracção. No instante final (segundo 60), já com o campo de temperaturas estabilizado à temperatura ambiente, como foi dito, as distorções diminuem, o que conduz a um aumento das tensões residuais. Estas passam de compressão na zona termicamente afectada para tracção e de tracção na periferia para compressão. A contracção do material durante o arrefecimento gera esforços de compressão junto à zona de fixação. Por sua vez, a zona do cordão será sujeita à tracção, sendo estas tensões máximas na zona termicamente afectada. 4.1.4.5 Representação gráfica das tensões residuais função da geometria da peça. De acordo com o que é feito a nível teórico para análise de tensões residuais, foram recolhidos os resultados das mesmas para o instante final do processo de soldadura e agrupados em função do comprimento da placa e da espessura (para tensões segundo xx e yy). Na Figura 145, estão indicados os caminhos traçados no software para determinação das funções. A resultante destas duas curvas será sobreposta de forma gráfica e identificadas as principais diferenças, Tabela 24. 4.1.4.5.1 Tensões segundo zz Figura 145 - Caminhos para extracção de resultados e cores representativas nos gráficos 118 Tabela 24Tensões residuais zz ao longo da largura da peça Condição de fixação Distribuição das tensões residuais zz 1 2 3 119 Da Tabela 24 é possível verificar que a zona de tensões residuais máximas ocorre na zona termicamente afectada. De forma a haver um equilíbrio estático, o volume das tensões de compressão deverá ser igual ao das tensões de tracção, o que não apesar de não ser visível nesta análise (feita apenas a camadas superficiais da peça), demonstra uma distribuição das tensões residuais consoante os modelos obtidos recentemente por via MEF, Figura 54 e Figura 58. No caso das condições de fixação tipo 1, Tabela 24, há uma maior disparidade entre os valores de tensões residuais na base e no topo. As tensões na base atingem os valores máximos dos 3 tipos de condição de fixação. Para o segundo caso de fixação ao libertar um nó na direcção transversal da placa, gera-se um equilíbrio entre as tensões residuais no topo e na base, o mesmo acontece para o 3º caso de fixação onde os quatro vértices são limitados em todas as direcções. Neste ultimo caso, as tensões de compressão diminuem perto da zona da fixação. Nos três casos, a quebra de tensão (ao longo da espessura) na região do cordão de soldadura é menor na superfície comparativamente à base. 4.1.4.5.2 Tensões segundo yy Seguido a mesma atribuição dos nós para extracção dos resultados, obtém-se para os valores das tensões residuais segundo a direcção perpendicular ao cordão de soldadura yy. Figura 146 - Caminho escolhido para extracção das tensões residuais yy e respectiva cor das curvas dos gráficos 120 Tabela 25 - Tensões residuais yy ao longo da largura da placa Condição de fixação Distribuição das tensões residuais yy #1 1 2 3 As tensões segundo yy são as segundas tensões mais elevadas presentes na peça. São largamente influenciadas pelas condições de fixação, sendo a restrição de movimento segundo Y a grande responsável pelo seu aumento. É evidente no segundo tipo de condição de fixação, 121 onde o valor máximo para estas tensões ronda os 90 MPa, sendo nos outros dois casos (com restrição de movimento em Y), de cerca de 220 MPa. O primeiro caso de fixação é esclarecedor do ponto de vista em que as tensões yy na base (representadas a vermelho) são muito maiores do que as do topo, estando portanto a base restrita em Y e o topo livre. No terceiro caso, ao haver uma simetria em dois planos das condições de fixação, as curvas de tensões yy tanto da base como do topo são semelhantes, contudo junto à fronteira a peça apresenta um aumento acentuado dessas tensões, fruto da maior restrição existente. Tabela 26 - Tensões residuais yy ao longo da espessura da placa Condição de fixação Distribuição das tensões residuais yy #2 1 Figura 147 - Caminho ao longo da espessura seleccionado para extracção do valor das tensões residuais yy 122 2 3 A representação das tensões residuais yy ao longo da espessura da placa dá-nos a noção da existência ou não de simetria das condições de fixação segundo Y. No caso de fixação 2 e 3, a tensão tanto na base como no topo apresentam valores semelhantes, sendo os valores máximos obtidos a meia espessura. No primeiro caso de fixação, por haver fixação nos vértices da base e liberdade de movimento nos do topo, a tensão é evidentemente máxima na base. 225  Criação de múltiplas etapas de soldadura em Sysweld de forma a simular as variações de velocidade de soldadura do processo real.  Validar o campo de tensões residuais e o campo de deslocamentos normais.  Quantificação de deslocamentos angulares.  Calibração do modelo 3D em Weld Planner.  Introdução de condições de contacto em Sysweld, simulando os efeitos da transferência de calor por condução da chapa na mesa de soldadura.  Realizar um estudo da dureza do cordão de soldadura e zona termicamente afectada. 226 Bibliografia [1] ESI Group, Weld Distortion and Weld Quality Simulation. Benefits, Capabilities and Products, Sysweld Toolbox 2010. [2] Landolt‐Börnstein. Steel symbol/number: S355J2G3/1.0570. [3] Howard B.Cary. (1998) www.millerwelds.com/resources/articles/welding-history/. 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