A Estimação da Probabilidade de uma Falência - Uma aplicação empírica em PME's não financiadas portuguesas

Estimação da Probabilidade de Falência Aplicação Empírica em PME´s não Financeiras Portuguesas por Domingos Gonçalves Orientado por: Prof. Dr. Paulo Tavares Mota Prof. Dr. Paulo Vasconcelos Dissertação de Mestrado em Finanças 2011 ii Nota Biográfica do Autor Domingos Gonçalves licenciou-se em Gestão de Empresas pela Faculdade de Ciências da Economia e da Empresa da Universidade Lusíada do Porto com média de 15 valores. Concluiu em 2009 a parte curricular do Mestrado em Finanças pela Faculdade de Economia da Universidade do Porto com média de 15 valores e frequenta o Mestrado em Métodos Quantitativos em Economia pela mesma faculdade tendo dado por concluído a parte curricular em 2011. iii Agradecimentos Agradeço à minha mãe iv Resumo Esta dissertação tem como objectivo estimar a probabilidade de falência de pequenas e médias empresas portuguesas e verificar quais os seus determinantes fundamentais. Para isso usamos um modelo Logit e estudamos o contributo de um conjunto de rácios de alavancagem, liquidez, rendibilidade e actividade, que derivam da informação proveniente dos balanços e das demonstrações de resultados de cada empresa, na estimação da probabilidade de falência. Usamos dados de pequenas e médias empresas portuguesas retirados da base de dados SABI e estimamos o modelo no ano de 2010. Com intuito de manter a estrutura inerente ao grupo das empresas falidas efectuou-se um emparelhamento da amostra entre empresas falidas e não falidas por dimensão e sector de actividade económica. O modelo foi estimado considerando as variáveis independentes desfasadas, um, três e cinco anos. Constatou-se que o modelo apresenta melhores capacidades de previsão e de classificação quando se consideram as variáveis independentes desfasadas um ano, degradando-se essas capacidades quando consideramos maiores desfasamentos em relação à data da falência. De entre os rácios considerados, o cashflow sobre o activo total, endividamento e a rendibilidade líquida do activo revelaram-se os indicadores avançados mais importantes de falência. Palavras-Chave: Falência, Pequenas e Médias Empresas, Rácios Financeiros, Logit . v Abstract This dissertation aims the estimation of the probability of bankruptcy of small and medium-sized companies and to verify their fundamental determinants. We use a logit model, and we study the contribution of a set of leverage, liquidity, rentability and activity ratios, built from the balance sheet and income statements of each company, to estimate the probability of bankruptcy. We use data of small and medium-sized Portuguese companies from SABI data set, and we estimate the model for 2010. In order to keep the same structure in the group of bankrupt and non bankrupt companies, for each bankrupt firm a random active company with the same size and from the same economic sector was selected. The model was estimated with the independent variables lagged one, three and five years. We find that the model has better predictive capabilities when we include the independent variables lagged one year, but its predictive power diminishes considerably when we consider longer lags. Among the included explanatory variables, the financial cash flow indicator, the net income divided by total assets and the debt ratio are the more important leading indicators of bankruptcy. Keywords: Bankruptcy, Small and Medium Companies, Financial Ratios, Logit vi Índice Introdução ....................................................................................................................... 1 1 - As Pequenas e Médias Empresas em Portugal ....................................................... 5 1.1 - Alguns Dados Estatísticos .................................................................................... 5 1.2 - Breve Abordagem à Gestão Financeira em PME´s. ............................................. 5 2 - Definição e Determinantes da Falência Empresarial ........................................... 10 2.1 - Definição de Falência ......................................................................................... 10 2.2 - Determinantes da Falência Empresarial ............................................................. 13 2.2.1 - Meio Envolvente Geral ............................................................................ 13 2.2.2 - Meio Envolvente Imediato ...................................................................... 14 2.2.3 - Características da Empresa ...................................................................... 16 3 - Previsão de Falência – Modelos e Técnicas Estatísticas Aplicadas ..................... 18 3.1 - Breve Classificação dos Modelos ....................................................................... 18 3.2 - Técnicas Estatísticas Aplicadas à Previsão de Falência ..................................... 23 3.2.1 - Análise Discriminante Multivariada ........................................................ 23 3.2.2 - Modelos de Probabilidade Condicionada ................................................ 26 3.2.2.1 - Regressão Logística – Modelo Logit ........................................ 26 3.2.2.2 - Modelo Probit e o Linear Probability Model (LPM) ................ 27 3.3 - Problemas dos Métodos Estatísticos Associados à Previsão de Falência .......... 28 4 - Revisão da Literatura Empírica ............................................................................. 31 5 - Aplicação Empírica ao Caso das PME´s não Financeiras Portuguesas ............. 37 5.1 – Estimação da Probabilidade de Falência de PME´s…………….……………..41 5.1.1 – Descrição dos Dados e Construção da Amostra ..................................... 37 5.1.2 - Metodologia Aplicada ............................................................................. 39 5.1.3 - Selecção e Descrição das Variáveis ......................................................... 40 5.1.3.1 - Tipos de Rácios a Incorporar no Modelo .................................. 41 5.1.3.2 - Análise Comparativa dos Valores Médios dos Rácios entre empresas Falidas e Activas ..................................................................... 43 5.1.4 - Estimação do Scoring Model com Aplicação Logit ................................ 45 vii 5.1.5 - Interpretação e Análise dos Resultados ................................................... 46 6 - Conclusão ................................................................................................................. 52 Bibliografia .................................................................................................................... 53 Anexos ............................................................................................................................ 61 Índice de Tabelas Tabela 1 – Caracterização da amostra por dimensão e actividade económica das empresas falidas.....................................................................................................40 Tabela 2Valores médios dos rácios financeiros/ idade e dimensão por grupo de empresas…………………………………………………………………….........45 Tabela 3 - Estatísticas da regressão…………………………………………………….48 Tabela 4 - Matriz das taxas de erro aparente…………………………………………...50 2 Introdução A estimação da probabilidade de falência de uma empresa, a identificação e avaliação dos seus determinantes, apresenta-se como um pilar essencial na defesa dos interesses económicos e financeiros de todos os stakeholders1 e assume-se, muita das vezes, como um passo intermédio na resolução de outro tipo de problemas nomeadamente na definição e optimização de uma arquitectura financeira (estrutura de capitais) que maximize o valor da empresa. É notório que a falência empresarial e naturalmente a capacidade de estimar a sua probabilidade é tema de inquestionável relevância para: a) Os órgãos de decisão das empresas, em particular os gestores e conselhos de administração, como principais agentes na definição estratégica das empresas, tendo a criação de valor o seu objectivo fundamental; b) Os accionistas na monitorização do comportamento do valor das suas participações sociais, dos direitos consagrados sobre os activos, rentabilidade do investimento e free cash-flows;2 c) Os bancos como as mais relevantes instituições financeiras no processo de transferência de fundos entre agentes económicos e naturalmente de financiamento à economia, na melhor identificação e modelação dos níveis de risco de crédito e da distribuição da probabilidade das perdas, no cálculo do seu valor esperado durante um exercício, e com base nessa estimativa proceder ao provisionamento (Antunes et al. 2005) potenciando o equilíbrio e estabilidade do sistema financeiro; d) O Estado como entidade fiscal e reguladora. 1 Designa uma pessoa, grupo ou entidade com legítimos interesses nas acções e no desempenho de uma organização. Estão incluídos nos stackeholders os funcionários, gestores, proprietários, fornecedores, clientes, credores, Estado (enquanto entidade fiscal e reguladora), sindicatos e diversas outras pessoas ou entidades que se relacionam com a empresa. 2 Representa o total dos fundos gerados por uma empresa, designados de fundos libertos após impostos e à sua disposição, para remunerar credores e accionistas. 9 medidas sujeita as empresas a melhores scorings (classificações) e naturalmente a custos de financiamento mais baixos. A gestão financeira das PME´s, como se pôde verificar, mostra-se de certa forma mais problemática e até mais singular. No entanto, a relação com a banca e a sua pareceria tem aumentado a qualidade da informação financeira e a disciplina de gestão. Apesar desses efeitos, as PME´s apresentam taxas de mortalidade bastante elevadas. A COFACE - Seviços Portugal, S.A. no seu estudo de Insolvências de Empresas 2008/2009 regista que o total de acções legais, em relação ao período homólogo, aumentou 36%. As acções DIA – Declarada a Insolvência Apresentada5 aumentaram 50%, as DI - Declaradas à insolvência6 aumentaram 48% e as DIR7 – Declaradas Insolvência Requeridas aumentaram 21%. No mesmo estudo referem que a constituição de novas empresas registou um decréscimo de -15%. De Jan/Jun de 2010, em relação ao período homólogo, as DI aumentaram 88% as DIR 51 % e as DIA 30%. Outro sintoma de debilidade é dado pelo elevado número de empresas, cerca de 44% em 2008, que apresentaram no final do ano civil, declarações de Imposto sobre o Rendimento de Pessoas Colectivas com valor líquido negativo (Valente et al., 2010) e taxas de mortalidade bastante elevadas (Martins et al., 2009). Estes números, extremamente alarmantes, demonstram a importância do papel, para os diferentes stakeholders, de metodologias, que sejam capazes de, o mais atempadamente possível, dar sinais de alerta da possível degradação da capacidade das empresas cumprirem com as suas obrigações financeiras. 5 Acções legais apresentadas pelas próprias empresas. 6 Acções legais em que o administrador de insolvência conclui que a massa insolvente é insuficiente para as custas do processo e das restantes dívidas. 7 Acções legais solicitadas por terceiros. 10 2 - Definição e Determinantes da Falência Empresarial 2.1 - Definição de Falência O estudo da falência empresarial, a identificação dos seus determinantes e subsequentemente o processo de modelação estatística ou econométrica, está directamente relacionado com a definição de falência utilizada. Por exemplo: Beaver (1966) define falência como a incapacidade de uma empresa fazer face ou cumprir com os seus compromissos financeiros na maturidade. Em termos operacionais é considerada uma empresa como falida quando um destes eventos ocorre: bancarrota, default obrigacionista, e não pagamento dos dividendos a acções preferenciais. Altman (1968) e Ohlson (1980) utilizam um critério legal. As empresas são definidas como falidas quando sejam consideradas juridicamente falidas. Blum (1974) considera como falidas as empresas que mostram incapacidade em pagar as dívidas na maturidade, que entrem num processo de falência ou num processo de renegociação da dívida. Taffler (1982) define como empresa falida aquela que esteja envolvida em acções de liquidação ou reorganização ou voluntariamente comprometida com os credores; Pastena e Ruland (1986) apresentam 3 definições: a primeira, é considerado uma empresa como falida quando o valor de mercado do activo é inferior ao valor total do passivo. A segunda, quando a empresa não apresenta capacidade de remunerar a dívida na sua maturidade, e a terceira, empresa que continua a sua actividade sobre protecção judicial. Altman (1993) apresenta vários termos e seus significados, referenciados regularmente na literatura, associados a situações de distress empresarial. Termos como failure (falência), insolvency (insolvência), default (incumprimento) e bankruptcy (bancarrota) são, segundo o autor, usados de forma indiscriminada para descrever um mesmo fenómeno, quando na sua essência têm diferentes significados. Falida, do ponto de vista económico, estará a empresa que apresente uma taxa de retorno efectiva do capital investido, ajustado ao seu risco, consideravelmente inferior e 11 de forma continuada, às taxas de retorno efectivas apresentadas por projectos semelhantes. Outro critério, também do ponto de vista económico, é o de considerar como falidas as empresas que apresentem receitas que não sejam suficientes para cobrir os custos e no caso da média da taxa de retorno efectiva do investimento seja inferior ao custo médio ponderado do capital (Altman, 1993). Como se pode constatar, o critério económico não define explicitamente a continuidade ou cessação da actividade da empresa, pois as empresas podem estar falidas economicamente mas não estarem sujeitas a nenhum processo de insolvência8 ou falência9. Insolvência, segundo o autor, é outro dos termos que caracteriza uma performance pouco recomendável ou negativa da empresa. Existe insolvência técnica quando a empresa não mostra ser capaz de cumprir com os seus compromissos financeiros na maturidade, demonstrando problemas de liquidez, podendo-se traduzir numa situação meramente temporária e de fácil detecção (Altman, 1993). Insolvência, no sentido de bancarrota, apresenta-se como uma situação crítica que ultrapassa grandemente os problemas temporários de uma insolvência técnica. Considera-a nesta situação quando o total do passivo excede o valor justo do total do activo, com o capital próprio a registar valores negativos. Default está directamente relacionado com distress empresarial e traduz-se numa questão técnica ou legal. Técnica, segundo Altman (1993), quando a empresa viola financeiramente as condições de um contrato com o credor, podendo em alguns casos haver uma renegociação. Legal, quando uma acção legal é requerida para fazer cumprir as condições do mesmo. De entre todas estas definições de falência, a incapacidade de remunerar a dívida na sua maturidade tem sido a definição de referência na maioria dos estudos nesta matéria dado que consegue ser explicitamente identificada e por ser parte integrante da definição jurídica em muitos países, como o caso Português. Em Portugal, a definição jurídica de estado de falência, até entrada em vigor do Código da Insolvência e da Recuperação de Empresas, esteve ao abrigo do Código dos Processos Especiais de Recuperação da Empresa e de Falência, aprovado pelo Decreto-Lei n.º 132/93, de 23 de Abril. O respectivo código definia falência como o estado da empresa impossibilitada de cumprir as suas obrigações depois de se ter mostrado economicamente inviável ou 8 No sentido dado pelo Código da Insolvência e da Recuperação de Empresas. 9 No sentido dado pelo Bankruptcy Reform Act do EUA. 12 considerado impossível a sua recuperação financeira. Meio processual adequado a obter a declaração do estado de insolvência do devedor impossibilitado de cumprir as suas obrigações, a liquidar o seu património e a pagar, com o produto daquela liquidação, aos credores. Actualmente a definição está ao abrigo, pela revogação da legislação anterior, do Código da Insolvência e da Recuperação de Empresas aprovado pelo Decreto-Lei n.º 53/2004, de 18 de Março, que sofreu diversas alterações introduzidas pelo Decreto-Lei n.º 200/2004, de 18 de Agosto, pelo Decreto-Lei n.º 76-A/2006, de 29 de Março, e pelo Decreto-Lei n.º 282/2007, de 7 de Agosto, pelo Decreto-Lei n.º 116/2008, de 4 de Julho e pelo Decreto-Lei n.º 185/2009, de 12 de Agosto. Desta forma, tal como descrito no Art. 3.º do respectivo código, é considerado em situação de insolvência o devedor que se encontre impossibilitado de cumprir as suas obrigações vencidas. Como se pode verificar, esta definição vai de encontro à segunda de Pastena e Ruland (1986). O n.º 2 do Art. 3.º define: as pessoas colectivas e os patrimónios autónomos por cujas dívidas nenhuma pessoa singular responda pessoal e ilimitadamente, por forma directa ou indirecta, são também consideradas insolventes quando o seu passivo seja manifestamente superior ao activo, avaliadas segundo as normas contabilísticas aplicáveis. O ponto segundo do respectivo artigo convergem para a primeira definição de Pastena e Ruland (1986) e para a definição de insolvência no sentido de bancarrota de Altman (1993), no entanto ao contrário da segunda, apresenta-se como mais difícil de dimensionar, dado que depende dos métodos utilizados para a valorização dos activos e dos passivos, que naturalmente variam com as regras contabilísticas e em segundo, pelo facto dos valores obtidos não serem determinísticos e estarem incorporadas em intervalos de confiança. Neste trabalho, definiremos como falidas todas as empresas numa situação que se enquadre no Art.3.º do Código da Insolvência e da Recuperação de Empresas nomeadamente aquelas que estejam num processo de insolvência, requerida pela empresa ou por terceiros ou tenham sido declaradas insolventes. 13 2.2 - Determinantes da Falência Empresarial A teoria económica sugere que a falência é um processo de eliminação ou de expurgação de empresas que se mostram ineficientes economicamente, podendo os seus recursos serem utilizados de forma economicamente mais eficiente noutra actividade. Empresas eficientes crescem e sobrevivem, empresas ineficientes declinam e vão à falência (Jovanovic, 1982). No entanto, algumas empresas solicitam a falência de forma voluntária (Bhandari e Weiss, 1996). Este facto sugere que as empresas podem solicitar a falência sem se mostrarem economicamente e financeiramente ineficientes e que empresas efectivamente ineficientes podem a não solicitar. A opção de continuidade versus shut down, tomada pelos gestores, não só é motivada pelo facto das empresas se mostrarem economicamente viáveis ou não, mas também pelo efeito da distribuição da riqueza entre accionistas e credores (Bhandari e Weiss, 1996). As possíveis causas de falência e os seus processos abrangem determinantes exógenos e endógenos à empresa. O meio envolvente geral, como factores económicos, tecnológicos, políticos e sociais ou seja elementos de ordem macroeconómica, agregam muitas das causas de falência dado que influenciam a motivação dos gestores, afectam a política de investimento e comercial da empresa e a relação com os seus parceiros. Os factores económicos mostram estar associados entre 30% a 50% da falência de pequenas empresas (Everett e Watson, 1998). O ambiente imediato que engloba a relação com os stackholders, a qualidade da gestão, política da empresa e as características da empresa nomeadamente, dimensão e idade, são alguns factores de base que são também identificados como possíveis causas de falência. 2.2.1 - Meio Envolvente Geral O meio envolvente geral tem enorme influência na falência empresarial. As políticas públicas e as políticas económicas são determinantes nesta matéria. O aumento dos encargos fiscais e de regulação aumentam a taxa de falência e um aumento da 14 massa monetária e dos empréstimos bancários diminuem as suas probabilidades (Gaskill et al. 1993). Verifica-se que num ambiente de crescimento e manutenção das taxas de juro a probabilidade de incumprimento (insolvência) mantém-se de certa forma constante, num cenário de forte desaceleração económica a probabilidade de incumprimento tende a subir (Antunes et al. 2005). As taxas de falência estão positivamente associadas as taxas de juro, o aumento da taxa de juro aumentaria a taxa de falência ou o seu número (quando falência é definida de bancarrota), e com a taxa de desemprego (quando falência é definida como uma supressão do património) e positivamente relacionadas com o lag das taxas de desemprego (quando a falência é definida como uma prevenção de novas perdas) e com o lag e as vendas correntes (quando falência é definida como uma interrupção do negócio) (Everett e Watson, 1998). Os efeitos de contágio são também determinantes, o termo default correlation aplicado na análise de risco de crédito (Hull, 2006), pode ser associado e aplicado, por analogia, aos efeitos de contágio que descreve a tendência de duas empresas entrarem em falência aproximadamente ao mesmo tempo. Existem variadíssimas razões para que estes tipos de fenómenos aconteçam. Empresas a operarem numa mesma indústria ou região tendem a ser afectadas de forma similar por acontecimentos externos ou factores sistémicos resultando em dificuldades aproximadamente nos mesmos períodos. As taxas de default dos diferentes agentes económicos aumentam em períodos de recessão (Chan-Lau, 2006). 2.2.2 - Meio Envolvente Imediato O tipo de relacionamento que as empresas conseguem com os stakeholders, a motivação e competências dos gestores, a política de investimento, financeira, comercial e operacional podem condicionar ou favorecer as suas capacidades de crescimento e sustentabilidade. Essa interacção tem efeitos determinantes na evolução positiva ou negativa da empresa, consubstanciada na capacidade de geração de cashflow e de financiamento a curto, médio e longo prazo e naturalmente na probabilidade de falência. A primeira diferença entre empresas falidas das bem sucedidas deriva da qualidade de gestão (Altman, 1993). Os gestores são reconhecidamente os factores mais 15 críticos da falência empresarial, a sua motivação, qualidades e apetências tem um impacto directo na forma como a empresa é gerida e nas suas probabilidades de sucesso ou fracasso. A capacidade de gestão nomeadamente, planeamento estratégico e capacidade de elaborar bons planos de negócio tal como uma boa gestão do capital são factores fundamentais para a falência ou sucesso das PME´s. Verifica-se que as pequenas empresas10 falidas realizam menos planos de negócio que empresas consideradas saudáveis ou não falidas. O sexo do proprietário ou gestor não apresenta ser estatisticamente relevante, quando corrigido o efeito da industria, nas taxas ou número de falência (Watson, 2003)11. As deficiências de gestão que causam falência diferem com o tipo de empresas, no caso das empresas recentes devem-se, no geral, a uma má gestão do conhecimento e má gestão financeira. Muitos aspectos de má gestão estão relacionados com as fracas condições financeiras, acesso limitado a informação relevante e reports contabilísticos inadequados. O planeamento (empresa que apresenta um plano de negócio), nível educacional dos empresários, qualidade dos colaboradores, acompanhamento por consultores especializados e timing do lançamento dos produtos ou serviços são factores, estatisticamente determinantes, que reduzem a probabilidade de falência de novas empresas Lussier (1995) 12 Do ponto de vista financeiro e tendo em conta o método dos rendimentos,13 o valor de uma empresa é igual ao valor actualizado líquido dos seus cash-flows esperados. A falência sobe este princípio resultará de uma insuficiência de cash para fazer face ao serviço de dívida (cash-outflow) na maturidade e o valor da empresa será insuficiente para fazer face a financiamento adicional (Mossman et al., 1998). Empresas que se mostrem capazes de gerar elevados volumes de cash-flow relativamente às suas obrigações financeiras apresentam uma baixa probabilidade de falência, empresas que não sejam capazes de gerar um elevado volume de cash-flow relativamente aos seus compromissos de dívida apresentam maiores probabilidades de enfrentar estados de falência. Adicionalmente à capacidade da empresa gerar cash-flow está o nível de 10 Foi considerado pequena empresa aquela com menos de 500 trabalhadores. 11 Esta conclusão foi retirada de um estudo a pequenas e médias empresas australianas. Foram consideradas pequenas e médias todas as que operassem com menos de 200 trabalhadores. 12 O modelo foi testado, com as mesmas variáveis, por Lussier e Halabi em 2010 em três países diferentes: Chile, Croácia e EUA. Concluíram que o modelo apresentou resultados muito significativos nos 3 países. 13 No geral existem 5 métodos para avaliar uma empresa: Métodos dos rendimentos; Métodos Patrimoniais; Métodos Dualistas; Métodos Comparativos e Método das “Médias”. 16 volatilidade dos mesmos. Quanto maior for a sua estabilidade menor será a probabilidade de insolvência. Empresas que operem em negócios considerados como previsíveis e estáveis, terão naturalmente baixas probabilidades de falência em relação aquelas que operem em negócios cíclicos ou instáveis. Neste particular, muitos modelos de previsão de falência usam indicadores económico-financeiros que captem o nível de cobertura dos cash-flows, magnitude dos cash-flows em relação as suas obrigações financeiras (Damodaran, 2001). Partindo do pressuposto de que os cash-flows correntes são apropriados para estimar o status financeiro futuro, então os cash-flows passados e presentes serão um bom indicador do valor da empresa e da sua probabilidade de falência (Mossman et al. 1998). Restrições ou mesma a inacessibilidade na captação de capital (próprio e alheio) pelas pequenas empresas é um factor determinante tal como as capacidades de geração de cash-flow e de financiamento. As pequenas empresas que experimentaram a falência demonstram problemas de liquidez associada a baixos níveis de cash-flow e dificuldades de financiamento. A maioria dos estudos sobre previsão de falência foca a sua atenção em variáveis financeiras. A análise de rácios de rentabilidade, alavancagem, liquidez, de actividade, de crescimento e de estrutura, de forma univariada ou multivariada, parte do princípio de que a degradação económica e financeira da empresa, reflectir-se-á de uma forma ou de outra e num determinado momento na degradação dos rácios ou seja, os sintomas dessa degradação poderão ser capturados por esses indicadores económicos e financeiros. A ideia de base por detrás deste tipo de análise é a de considerarem a existência de uma importante relação entre dificuldades financeiras e a falência e foi reconhecido, como se verá no capítulo 4, por Beaver (1966), Altmam (1968;1977), Ohlson (1980) entre outros. 2.2.3 - Características da Empresa A idade da empresa mostra ser um factor determinante na falência empresarial. Em Portugal um quinto das empresas industriais “morrem” no primeiro ano de vida e somente 50% vão para além dos quatro anos e muitas delas não chegam à maturidade (Mata e Portugal, 1994). Outros estudos recentes demonstram que dois terços das empresas sobrevivem até aos dois anos e um meio para além dos quatro anos (Carter e 17 Auken, 2006). Empresas novas tentam posicionar-se no mercado de forma a ganhar legitimidade que garanta um fortalecimento das relações com clientes, credores, fornecedores e outras organizações, desenvolvendo a sua organização internamente e externamente, tentando captar recursos valiosos e capacidades de garantir a geração de cash-flow antes dos activos inicialmente utilizados se esgotarem. Este período caracteriza-se como um processo de aprendizagem. Neste processo monitorizam de forma constante a sua performance e reavaliam as suas expectativas de sucesso e com essa informação tomam a decisão de se manterem no percurso ou saírem da indústria. A dimensão desse processo depende dos atributos do operador e da estrutura da indústria onde se insere (Mata e Portugal, 1994). No entanto, a idade é apenas uma característica observável e discriminatória não sendo uma causa em si mesmo, mas sim o que representa em termos de como os recursos e capacidades das empresas estão alinhadas com a procura e o meio competitivo envolvente e como se mostram capazes de garantir esse alinhamento. O factor dimensão mostra também ser determinante na probabilidade de sobrevivência ou de sucesso. A falência de novas empresas varia negativamente com a sua dimensão inicial e taxa de crescimento da indústria e positivamente com a extensão ou dimensão da entrada na indústria (Mata e Portugal, 1994). 18 3 - Previsão de Falência – Modelos e Técnicas Estatísticas Aplicadas O termo falência ou insolvência (no sentido dado pelo Código da Insolvência e da Recuperação de Empresas) está intimamente relacionado com risco de default (incumprimento), apresentando-se como um dos primeiros sinais que caracteriza uma performance pouco recomendável ou negativa da empresa, que no limite, pode culminar numa situação de falência. Muitos dos modelos, referenciados nesta secção, não se dirigem somente e concretamente à falência empresarial mas também ao risco de default e de crédito. No entanto, normalmente a sua previsão pode passar pelo recurso a modelos que são também utilizados no estudo e previsão de situações de default. O problema de estimar a probabilidade do devedor entrar em default tem-se mostrado tão complexo que muitos estudiosos o têm tentado de diversas formas. Até aos dias de hoje, o problema da estimação do estado de falência empresarial ou situações de default foi encarado tendo presente diferentes abordagens, dando origem a uma tipologia de modelos. A separação difere com o tipo de variáveis independentes utilizadas para explicar o fenómeno (variáveis quantitativas macroeconómicas, de mercado, contabilísticas, rácios financeiros e rácios de componentes de cash-flow ou qualitativas como características da gestão), proveniência da informação, tipo de metodologia estatística e abordagem teórica ao problema. Segundo Chan-Lau (2006) os modelos de previsão de falência dividem-se em dois grandes grupos: i) Market-based models e ii) Fundamental-Based models.14 As diferenças entre estes dois modelos são consideradas na secção seguinte. 3.1 - Breve classificação dos modelos Os Market-based models utilizam informação proveniente dos mercados financeiros, no que diz respeito ao comportamento do valor das acções, obrigações, dos credit default 14 Outros autores apresentam classificações diferentes como: Aziz e Dar (2006) classifica-os em modelos estatísticos, modelos de inteligência artificial e modelos teóricos e Mossman et al. (1998) em Ratio models, Cash flow models e Return and return variation models, 25 seguintes e de que uma empresa com um score superior a 2,99 apresentavam mais possibilidades de sucesso. Até ao início dos anos 80, a análise discriminante multivariada, revelou-se o método mais usado. No entanto, o problema do pressuposto dos rácios financeiros (variáveis explicativas) seguirem distribuição normal conjunta e as matrizes de dispersão serem iguais para os dois grupos (empresas falidas vs empresas saudáveis), apresentou-se problemático, principalmente para as empresas falidas. No contexto financeiro e em particular no da previsão de falência, muitos autores têm feito referência à importância dos dois primeiros pressupostos e dos seus potenciais enviesamentos. No geral os dados raramente satisfazem os três pressupostos (Balcaen e Ooghe, 2004). A sua violação pode resultar num enviesamento dos testes de significância e na estimação das probabilidades de erro. Existem evidências que os rácios financeiros, no geral, não seguem distribuição normal. Atlman et al., (1977), entre outros, ultrapassaram o problema realizando diversas transformações às variáveis de forma a aproximá-las à distribuição normal28. Altman et al., (1977) usaram uma transformação logarítmica. O problema da não igualdade das matrizes de variânciacovariância poderá ser ultrapassada pelo uso da análise discriminante quadrática, no entanto, reveste-se de uma enorme complexidade. Taffler (1982) refere que o uso da análise discriminante quadrática só mostra melhores resultados do que a análise discriminante linear se estivermos perante amostras de grande dimensão, um reduzido número de variáveis explicativas relativamente ao tamanho da amostra e uma diferença muito substancial nas matrizes de variância-covariância. O pressuposto da multicolinearidade para alguns autores, como Eisenbeis (1977), não apresenta ser um problema, no entanto outros defendem que a multicolinearidade quando severa pode provocar dificuldades na interpretação dos coeficientes estimados e nos resultados de classificação. 28 Para uma análise mais aprofundada sobre o assunto remete-se para o trabalho realizado (Balcaen e Ooghe, 2004). 26 3.2.2 - Modelos de Probabilidade Condicionada No início dos anos 80 a análise discriminante começou gradualmente a ser substituída por modelos de probabilidade condicionada. Martin (1977) e Ohlson (1980) tornam-se pioneiros no uso dos modelos Logit na previsão de falência e Zmijewski (1984) pioneiro no uso do modelo Probit. 3.2.2.1 - Regressão Logística – Modelo Logit Sendo a variável dependente do tipo dicotómico (empresas falidas vs saudáveis) a regressão logística mostra-se apropriada para modelar ocorrências em termos probabilísticos e de classificação de uma das duas realizações permitindo avaliar a significância estatística das variáveis explicativas introduzidas no modelo. Desta forma, este tipo de técnica estatística permite-nos estimar a probabilidade de uma empresa se tornar falida condicionada a um conjunto de características. Para além do recurso à literatura na selecção das variáveis a incorporar, a regressão logística, à semelhança do verificado na análise discriminante, pressupõe a utilização de algoritmos na selecção de variáveis. Neste particular destacam-se 6 métodos: selecção condicional para a frente (forward selection), selecção para a frente baseada no rácio de verosimilhanças, selecção para a frente baseada no teste de Wald, selecção condicional para trás (backward selection), selecção para trás baseada no rácio de verosimilhança e selecção para trás baseada no teste de Wald (Maroco 2007). Ao modelo de regressão logística, tal como na análise discriminante, estão implícitos alguns pressupostos a ter em conta: i) as variáveis explicativas não são multicolineares;29 ii) os erros do modelo são independentes e seguem distribuição binomial; iii) a escala Logit (  ˆ ) é aditiva e linear; iv) a contribuição de cada variável explicativa é proporcional ao seu valor com um factor i  ; v) a contribuição das variáveis explicativas é constante e independente da contribuição das outras variáveis explicativas (Maroco, 2007). Para além dos pressupostos, implícitos ao uso do método de regressão logística, o trabalho de Balcaen e Ooghe (2004) dá-nos uma visão dos problemas que podem 29 A multicolinearidade pode ser diagnosticada calculando a partir do R2 a Tolerância (T=1R2) obtido pela regressão linear múltipla entre cada uma das variáveis independentes e as restantes variáveis independentes do modelo (Maroco, 2007). 27 surgir aquando da aplicação desta metodologia à previsão de falência. Neste particular, destacam a sensibilidade do método a outliers e a missing values, à multicolinearidade, ao pressuposto da distribuição de probabilidade, assumindo-se que a probabilidade de falência segue distribuição logística i.e., que a probabilidade acumulada assuma a forma de uma função logística compreendida entre 0 e 1 (Altman e Saunders, 1998) e ao da variável dependente ser dicotómica, o que obriga a que as empresas falidas e saudáveis estejam claramente separadas (geralmente a separação é feita de forma arbitraria tendo presente a definição de falência e a forma como a definição é aplicada para definir os grupos) (Balcaen e Ooghe, 2004). No entanto, Balcaen e Ooghe (2004), identificam mais vantagens para além das referenciadas: o facto da importância relativa dos rácios ser conhecida e a não exigência de probabilidades históricas. A regressão logística apresenta uma aplicação mais extensa dado que permite variáveis explicativas qualitativas e quantitativas, não pressupõe uma relação linear entre a variável dependente e independente e ao contrário da análise discriminante, não exige que as variáveis explicativas sigam distribuição normal. 3.2.2.2 - Modelo Probit e o Linear Probability Model (LPM) Zmijewski (1984) torna-se pioneiro no uso do modelo Probit na previsão de falências. A aplicação deste modelo na estimação da probabilidade de falência é um tanto ou quanto similar ao modelo Logit e tem existido um vivo debate sobre os benefícios comparativos entre os dois na estimação destes fenómenos (Balcaen e Ooghe, 2004). No entanto, existem diferenças entre eles que se torna conveniente realçar. Primeiro, no modelo Logit, assume-se que a probabilidade de falência segue distribuição logística i.e., que a probabilidade acumulada assuma a forma de uma função logística, no segundo, assume-se que a probabilidade de falência segue a função de densidade de probabilidade associada à distribuição normal. Ambas as distribuições, normais e logística, têm grandes semelhanças para argumentos na vizinhança de 0, sendo nas abas da distribuição que se denota diferenças mais perceptíveis, com a logística a apresentar abas alargadas. Para amostras em que a proporção de observações com Y = 1 (empresas falidas) e a proporção com Y = 0 (empresas saudáveis) sejam 28 equilibradas, não se espera grandes diferenças de resultados entre as duas especificações. Os coeficientes estimados pelo modelo Logit são aproximadamente 3   1.8 vezes os coeficientes estimados pelo modelo Probit dando a ideia de uma enorme aproximação (Balcaen e Ooghe, 2004). A aplicação do modelo Probit, ver por exemplo o trabalho de Zmijewski (1984), na estimação da probabilidade de fenómenos de falência empresarial não é tão frequente quando comparado com o modelo Logit. Os LPM (Linear probability model) são tanto menos utilizados que o modelo Probit na estimação da probabilidade de falência. Como referido, usualmente o valor 1 é atribuído à presença de um certo atributo (empresa falidas), enquanto o valor 0 é atribuído à sua ausência (empresa saudáveis). No entanto, esta metodologia não garante que os valores estimados para a probabilidade de falência obedeçam à restrição de se enquadrarem no intervalo entre 0 e 1, pelo que é possível que origine valores pouco realistas. 3.3 - Problemas dos métodos estatísticos associados à previsão de falência Aplicabilidade dos métodos estatísticos clássicos à previsão de falência, nomeadamente da análise discriminante multivariada e dos modelos de probabilidade condicionada, não é isenta de problemas. Neste particular destacam-se 5 tipos de problemas: i) O pressuposto da dicotomia da variável dependente; ii) método amostral; iii) problema da estacionaridade das variáveis e instabilidade da informação; iv) uso de informação contabilística e financeira; v) dimensão temporal dos modelos. Neste tipo de metodologias, assume-se, no geral, que a variável dependente é dicotómica. A existência dessa dicotomia obriga a que a separação entre empresas falidas e não falidas ou em actividade seja clara e explicitamente definida. Essa discriminação taxativa entre empresas vai contra a realidade dada essa divisão não ser claramente perceptível. Este tipo de procedimentos origina factores de arbitrariedade. O primeiro factor surge na definição de falência utilizada, o segundo na forma como essa definição é aplicada com objectivo de criar a divisão entre empresas falidas e não falidas. A escolha da definição de falência, muita das vezes arbitrária, tem na grande 29 maioria dos casos influencia na selecção das variáveis explicativas. Por exemplo, se a definição legal de falência for aplicada, variáveis de liquidez e de solvência serão determinantes dado que de forma directa ou indirecta são indicadores que vão de encontro à definição legal de empresa insolvente. Do ponto de vista amostral, tendo a estimação do modelo o objectivo da previsão, a amostra de empresas falidas e não falidas deve ser aleatória e representativa da população. Os parâmetros do modelo, estimados a partir de uma amostra não aleatória, como também a probabilidade estimada de falência podem encontrar-se enviesados Zmijewski (1984) e os resultados de difícil generalização. A maioria dos estudos nesta matéria não utilizou amostras aleatórias. Existem 2 factores principais que levam a essa situação: i) ter como critério seleccionar empresas que tenham apenas informação completa; ii) optar por amostras emparelhadas. É vulgar em estudos desta natureza, que algumas empresas não apresentem informação completa, por esse facto, muitos investigadores optam por seleccionar apenas empresas que a detenham. É notório que na maioria dos casos, as empresas falidas mostram ter menos informação disponível do que empresas em situação normal, motivado pela sua situação de fragilidade que muitas das vezes se pretende ocultar. Este facto pode criar factores de enviesamento. Como consequência, o enviesamento amostral pode originar que a probabilidade estimada de falência tal como os erros de classificação sejam suavizados. A maioria dos estudos baseiam-se em amostras emparelhadas, exemplos dessa situação são os trabalhos de Altman (1968), Zavgren (1985) e Platt e Platt (1990). Este tipo de procedimento tem como objectivo uniformizar a amostra, ou seja, para cada empresa falida deve se incluir uma não falida similar, muitas das vezes definidas segundo os critérios de idade, dimensão ou indústria. Zmijewski (1984) mostra que em certas circunstâncias o uso de amostras emparelhadas difere muito significativamente da proporção da população e que por consequência pode originar coeficientes enviesados e dar indicações erradas da capacidade de ajustamento do modelo estimado. Outro dos problemas de enorme relevância é o da instabilidade da informação utilizada, originada por exemplo, pelos ciclos de negócios, alteração da natureza competitiva do mercado, alterações tecnológicas, inflação, alteração das taxas de juro entre outros. Outro é o do potencial comportamento não estacionário das variáveis. 30 Qualquer das técnicas estatísticas clássicas aqui referenciadas, num contexto de previsão, requer que a relação entre as variáveis seja estável no tempo e que a relação entre empresas se mantenha constante em futuras amostras. Não se verificando estas circunstancias podemos estar sujeitos a diversas consequências: i) fraca capacidade de previsão e de ajustamento do modelo estimado, quando aplicado em futuras amostras desfazadas temporalmente; ii) a instabilidade da informação implica que os modelos se mostrem fundamentalmente instáveis ou seja sem robustez temporal. Alguns autores apresentam formas de atenuar este tipo de problemas que passam por: i) proceder, temporalmente, à reestimação do modelo implicando a estimação de novos coeficientes e de novos cut-off-points; ii) dimensionar a instabilidade das variáveis e a sua variação e incluir essa instabilidade nos modelos iii) aplicar o conceito de industry-relative ratios nos modelos iv) utilizar informação corrigida de inflação quando significativa. Outro dos elementos muito vulgar no estudo do fenómeno de falência é a utilização de rácios que derivam de informação contabilística e financeira. A incorporação de rácios nos modelos não é isenta de críticas, no entanto, são consideradas medidas objectivas e construídas a partir de informação disponível nos balanços e demonstrações de resultados. Neste contexto podem surgir os seguintes problemas: i) nem todas as empresas apresentam ou tornam público os seus balanços ou demonstrações de resultados; ii) na construção dos modelos e na utilização de rácios parte se do pressuposto de que a informação contabilística-financeira dá uma verdadeira imagem da situação da empresa, o que nem sempre se verifica principalmente para o caso das empresas falidas iii) a existência de missing values e de valores extremos iv) os balanço e demonstrações de resultados podem conter erros. Por último, as técnicas estatísticas clássicas aqui referenciadas, ignoram a dimensão temporal da falência, não são capazes de captar as alterações das empresas no tempo, como também não tratam a falência como um processo contínuo. Com elas são obtidas estimativas da probabilidade de falência mas não se consegue identificar o período em que possa ocorrer. Em muitos dos casos, a falência de uma empresa é um processo longo e gradual e com diversas fases. Por exemplo, um modelo estimado um ano antes da falência irá captar certamente a última fase desse processo. 31 4 - Revisão da literatura empírica Esta revisão da literatura passará por fazer referência aos trabalhos pioneiros de enorme relevância na previsão de falências com aplicação das técnicas estatísticas clássicas, nomeadamente o trabalho de Beaver (1966) numa análise univariada, Altman (1968;1977) com aplicação da análise discriminante e Ohlson (1980), Zavgren (1985) e Platt e Platt (1990) numa aplicação Logit. Beaver (1966) foi pioneiro na elaboração de uma versão univariada da análise discriminante de Fischer, aplicando rácios financeiros, na previsão de falências, procedendo a 3 tipos de análises univariadas diferentes: Comparação dos seus valores médios, testes de classificação dicotómica30 e análise dos rácios de verossimilhança31 de forma a avaliar as características de previsão e utilidade de cada variável. Conclui que o rácio cash-flow/passivo apresentou melhor capacidade de previsão e em certa medida, os rácios financeiros utilizados32, seleccionados segundo a aplicação de testes de classificação dicotómica, mostraram-se ajustados na previsão de falência nos 5 anos anteriores à ocorrência. Contudo, verificou que os erros de classificação aumentavam significativamente à medida que o número de anos antes da falência fosse aumentando, que nem todos os rácios apresentavam a mesma capacidade de previsão, que se mostraram mais ajustados na classificação de empresas não falidas e que deveriam ser complementados pelo uso da distribuição de frequências e dos rácios de máxima verosimilhança. A partir de uma amostra constituída por 33 empresas industriais falidas, nos anos compreendidos entre 1946 e 1965, e 33 empresas saudáveis, Altmam (1968), num trabalho pioneiro com aplicação da análise discriminate multivariada, dá origem ao modelo Z-Score. A função discriminante Z-score, de estrutura linear, foi constituída por 5 variáveis discriminantes,:33 X1Fundo de Maneio/Activo Total; X2 - Resultados 30 Teste utilizado para avaliar a capacidade discriminatória dos rácios entre empresas falidas e aquelas consideradas saudáveis. 31 Análise da frequência com a qual os valores dos rácios caiem em certos intervalos condicionados ou não, ao grupo das empresas falidas. 32 Cash-flow/total debt; net income/total assets; working capital/total assets; current ratio; no credit interval; currents plus long-term liabilities/total assets (Beaver 1968). 33 Working capital/total Assets; Retained earnings/total Assets; Earnings before interest and taxes/total assets; Market value of equity/book value of total debt e Sales/total assets (Altman 1968). As 5 variáveis foram seleccionadas a partir de um conjunto de 22 tendo em consideração: Análise da significância 32 Retidos Acumulados/Activo Total; X3 - Resultados Operacionais/Activo Total; X4 - Valor de Mercado do Capital Próprio/Valor Contabilístico do Passivo; X5 - Vendas/Activo Total e definida por: Z = 0.012X1 + 0.014X2 + 0.033X3 + 0.006X4 +0.999X5 (4.1) Abrangendo cinco dimensões fulcrais das empresas: liquidez, solvência, rendibilidade endividamento e actividade. Combinou os rácios financeiros numa função discriminante e testou a sua capacidade classificatória e de previsão de falências.O estudo permitiu constatar que os rácios, numa utilização multivariada e combinação linear, conseguiram ser estatisticamente mais significativos do que numa abordagem univariada. A função discriminante (modelo Z-Score) obtida mostrou resultados encorajadores classificando correctamente 94% das empresas falidas e 97% das empresas não falidas, um ano antes da falência, na amostra inicial (Altman, 1968). Tendo como referência o valor de fronteira óptimo ou cut-off point classificou como falida as empresas em que o seu score discriminante (valor de Z quando afectado o valor dos rácios da empresa aos coeficientes) apresentava um valor inferior ao cut-off point e classificou no grupo das empresas não falidas se superior ou igual. Altman (1968) testou o cut-off point por forma a equilibrar os erros tipo I e tipo II, constatando que uma empresa com score discriminante inferior a 1,81 apresentava maiores possibilidades de falir nos anos seguintes e de que uma empresa com um score superior a 2,99 apresentava mais possibilidades de sucesso. O intervalo entre os dois valores definia a zona da indiferença ou área cinzenta (zone of ignorance ou gray área) (Altman 1968). Altman implementando algumas transformações deu origem em 1977 a um novo modelo designado por ZETA®, tentando captar alterações estruturais provenientes de uma dramática alteração na dimensão, no perfil financeiro das empresas falidas nos Estados Unidos e na apresentação das demonstrações de resultados e das normas contabilísticas (Altman et al. 1977). A função discriminante ZETA® constituída por 7 estatística das várias funções disciminantes estimadas e análise da contribuição relativa de cada uma das variáveis na função; Análise da intensidade da correlação entre variáveis relevantes e julgamento do analista. As 22 variáveis foram seleccionadas pela sua popularidade na literatura, potencial relevância para o estudo e factor de inovação. 33 variáveis discriminantes34: Retorno do activo (ROA), estabilidade da rentabilidade, serviço da dívida, rendibilidade acumulada, liquidez, capitalização e dimensão, foi obtida tendo como amostra 53 empresas, industriais e retalhistas, falidas entre 1965 e 1972 e 58 empresas saudáveis (Altman et al. 1977). Comparativamente ao modelo modelo Z-Score de 1968 o modelo ZETA® de 1977 apresentou, no geral, uma melhor capacidade de classificação com maior capacidade discriminatória no segundo e quinto ano antes da falência (Altman et al 1977). Aplicado o modelo Z-Score à amostra utilizada no modelo ZETA® verificou-se uma maior capacidade discriminatória do segundo (Altman, 1993). Ohlson (1980) levanta problemas ao uso da análise discriminante multivariada na previsão de falência, no que diz respeito aos seus pressupostos e utiliza, tal como Martins (1977), o modelo Logit. Aplicação desta técnica estatística, na previsão de falência, foi seguida posteriormente por Zavgren (1985) e Platt e Platt (1990) entre outros. No seu artigo levanta também o problema da obtenção de informação financeira depois da data do fenómeno de falência, da dificuldade em definir falência e do problema do Matching entre empresas falidas e saudáveis na constituição da amostra, prática corrente em estudos precedentes. Ao invés do efectuado por Altman (1968) e outros, usou uma amostra desequilibrada constituída por 105 empresas industriais falidas no período compreendido entre 1970 a 1976, e 2058 empresas industriais não falidas. Utilizando 9 variáveis explicativas, duas delas variáveis dummy, como a Dimensão, Total do passivo/ Total do activo, Fundo de Maneio/ Total do activo, passivo circulante/activo circulante, Lucro líquido/ Total do activo; fundos provenientes da actividade operacional/ Total do passivo; INTWO (variável dummy com valor 1 se o lucro líquido for negativo dois anos consecutivos, 0 caso contrário); OENEG (variável dummy com valor 1 se o total do passivo excede o total do activo, 0 caso contrário) e CHIN,35 estimou três modelos logit em dados seccionais. O 1º modelo serviu para estimar a probabilidade de falência 1 ano antes da ocorrência do fenómeno, o segundo 2 anos antes e o terceiro entre os dois anos. Todas as variáveis se mostraram estatisticamente significativas (Ohlson, 1980). Sendo, neste tipo de metodologia, a 34 Return on assets; Stability of earnings; Debt service; Cumulative profitability; Liquidity; Capitalization e Size (Altman et al. 1977). 35 CHIN = (NIt -NIt-1)/ (|NI|t +|NIt-1|); NI – Net Income (Variação do lucro líquido). 34 variável dependente do tipo dicotómica, tomou o valor 1 no caso da empresa se considerar falida e 0 caso contrário. Os sinais dos coeficientes mantêm-se nos três modelos ou invés das variáveis INTWO e CHIN. Uma das explicações para o sinal positivo do coeficiente para a variável CHIN no modelo 2 é proposto por Deakin (1972). Uma empresa com uma variação positiva nos lucros é incentivada a aumentar o financiamento por capitais alheios e de certa forma eleva o nível de risco da empresa (Ohlson, 1980). Partindo do pressuposto de que os custos de uma classificação incorrecta são iguais para os dois grupos, a função custo é simétrica entre os dois tipos de erro de classificação (Ohlson, 1980). Definindo o cut-off-point em 0.5 uma empresa seria classificada como falida se P(Xi,β ) > 0.5.O estudo revelou que existem 4 factores de base, estatisticamente significativos e um ano antes da falência, que podem afectar a probabilidade de falência: A dimensão da empresa, medidas de estrutura financeira, medidas de desempenho e medidas de liquidez (Ohlson, 1980). Conclui que o poder de previsão do modelo depende do timming em que a informação financeira é obtida relativamente à data da falência e que uma melhoria significativa dos modelos requereria variáveis explicativas adicionais. Zavgren (1985) utiliza a técnica Logit com objectivo de desenvolver e testar um novo modelo de previsão de falência capaz de identificar os sinais e estimar a probabilidade de falência, em empresas industriais americanas, 5 anos antes da sua ocorrência. Lança algumas críticas ao trabalho de Ohlson (1980) nomeadamente por ter uma fraca base teorica na definição do modelo e na selecção das variáveis, por não ter usado o método de amostra emperalhada na sua constituição e por ter calculado a taxa de erro do modelo a partir da mesma amostra utilizada na sua estimação. A partir de uma amostra constituída por 45 empresas industriais falidas nos anos de 1972 a 1978 e 45 empresas industriais saudáveis estima um modelo Logit para cada um dos 5 anos antes da falência. Os 5 modelos estimados mostraram-se estatísticamente significativos em cada um dos 5 anos. O cut-off-point foi definido, desconhecendo os custos dos erros tipo I e tipo II, tendo como objectivo a minimização da taxa de erro total. Para avaliar o ajustamento dos modelos utilizou uma amostra de 16 empresas falidas no periodo compreendido entre 1979 e 1980 e 16 empresas saudáveis apresentando uma taxa de erro total de 31% um ano antes da falência. Conclui que os rácios financeiros são medidas significativas na avaliação dos riscos de falência. Os rácios de eficiência ou 41 trabalhos desta natureza, derivam do modelo Z.score de Altmam (1968) e de alguns propostos neste trabalho. A rejeição do método stepwise deve-se ao facto de que o procedimento utilizado para a inclusão ou exclusão das variáveis no modelo é baseado em algoritmos que avaliam a sua importância, incluindo ou excluindo-as, tendo em consideração critérios meramente estatisticos ignorando o seu sentido e importância económica. 5.1.3.1 - Tipos de rácios a incorporar no modelo No modelo incluímos rácios que captam os níveis de liquidez, actividade, rendibilidade, solvência e endividamento das empresas (a sua forma de cálculo é apresentada no anexo 1). Os Rácios de liquidez captam a capacidade de reembolso da dívida de curto prazo. No entanto, muitos deles ignoram a cobertura global do activo, pressupõem a não continuidade da empresa, não tomam em consideração a capacidade da empresa gerar fluxos de caixa operacionais como ignoram também a sua capacidade de endividamento (Neves, 2007). Destes seleccionou-se o rácio de liquidez geral, rácio de fundo maneio que deriva do trabalho do Altman (1968) e o rácio cashflow/activo total. O Rácio de liquidez geral, rácio que os analistas de crédito usam sistematicamente (Neves, 2007), capta a capacidade da empresa reembolsar a dívida de curto prazo. Diversos autores concluíram que este rácio deveria ser superior a 1 para que a empresa se encontre equilibrada. Desta forma, o sinal económico deste indicador, na regressão, deve ser negativo dado que um aumento da liquidez geral, no curto prazo, tem efeitos negativos na probabilidade de falência. Rácio de fundo maneio - Incorporado no modelo Z-score e no modelo de Olshon (1980), tem como objectivo medir o activo líquido relativamente à dimensão da empresa. As empresas que se sujeitem a perdas operacionais consecutivas sofrem reduções do seu fundo maneio39 em relação ao seu activo total. O sinal económico deste indicador na regressão deve ser negativo dado que um aumento do fundo maneio sobre o activo total tem efeitos negativos na probabilidade de falência 39 Apurado pela diferença entre os capitais permanentes e o activo fixo. Representa a parte de fundos estáveis que financia o ciclo de exploração. Se o seu valor for negativo, significa que parte dos fundos não estáveis está a financiar activos fixos representando um factor de risco (Neves João 2007). 42 O Cash-flow activo total mede o peso do fluxo de caixa do ano disponível para fazer face às necessidades de fundo de maneio (podendo haver recebimentos), às necessidades de investimento em activos tangíveis e intangíveis, aos investimentos financeiros e ao reembolso da dívida, sobre o activo total. É espectável que um sinal positivo deste indicador denote uma menor probabilidade de falência. Os Rácios de rendibilidade são indicadores da relação entre o resultado (prejuízo ou lucro) com uma grandeza de capital ou vendas. Desta forma teve-se em consideração a rendibilidade operacional do activo, rendibilidade líquida do activo e a rendibilidade económica. Todos estes indicadores devem apresentar sinal negativo na regressão, dado que valores positivos de rendibilidade, no geral, representam um bom desempenho das empresas. A rendibilidade operacional do activo – (Rácio incorporado no modelo Z-score) avalia o desempenho dos capitais totais investidos na empresa, independente da sua origem (próprios ou alheios); O rácio de rendibilidade líquida do activo (Rácio incorporado no modelo de Olshon (1980)) mede o peso dos resultados líquidos do exercício sobre o activo total. Indicador de rendibilidade do activo. Rendibilidade económica - Este rácio mede a rendibilidade de todo o património ou seja, rentabilidade do ponto de vista do investidor, do credor e do Estado. Valores negativos indicam prejuízos no exercício. Valores muito próximos de zero dão a indicação de que todo o património da empresa está a ser pobremente rentabilizado. Os Rácios de alavanca financeira ou de endividamento tentam apurar a extensão com que a empresa utiliza capital alheio no financiamento das suas actividades. De entre eles teve-se em consideração o Equity to Debt Ratio que deriva do trabalho de Altman (1968), endividamento que deriva do trabalho Olshon (1980) e a estrutura de endividamento. Equity to Debt Ratio - muitas das vezes designado de rácio de solvabilidade mede o peso dos capitais próprios sobre os capitais alheios. O sinal económico deste indicador deve ser negativo. Um aumento dos capitais próprios diminui a probabilidade de falência. O rácio de Endividamento, incorporado no modelo de Olshon (1980), representa o peso do passivo total sobre o activo total. Dá a indicação do nível ou grau de 43 endividamento da empresa. O sinal económico deste indicador deve ser positivo. Um aumento do endividamento, no geral, aumenta a probabilidade de falência. Optou-se por incluir o rácio de estrutura de endividamento dado que representa o modo como o endividamento é estruturado. Endividamento de curto prazo origina maiores pressões à tesouraria e maiores riscos de insolvência. Este rácio situa-se no intervalo entre 0 e 1. Á medida que o valor do rácio se aproxima de 1 tanto maior será o peso das dívidas de curto prazo nas dívidas totais. O sinal económico deste indicador, na regressão, deve ser positivo. Um aumento do endividamento de curto prazo em relação ao endividamento total da empresa pode aumentar as probabilidades de falência. O rácio de cobertura do activo por resultados transitados, incorporado no modelo Z-score, mostra-nos até que ponto a empresa reinveste os seus resultados positivos em si própria. Uma empresa mais antiga terá tido mais tempo para acumular ganhos, desta forma este indicador, no geral, tende a favorecer empresas que estão em funcionamento há mais tempo. Dado o sinal positivo na função discriminante de Altman (1968) é espectável que apresente um sinal negativo no modelo estimado. Os rácios de actividade têm como função analisar a eficiência das decisões na gestão dos recursos disponíveis, são geralmente apurados em termos de rotação ou em dias de funcionamento. O rácio de rotação do activo (incorporado no modelo Z-score) indica o grau de rotação dos activos. Um rácio muito elevado poderá significar que a empresa está a trabalhar perto do limite da sua capacidade. O contrário poderá significar a subutilização dos recursos. O sinal económico deste indicador deve ser negativo, um aumento da utilização do activo tem efeitos negativos na probabilidade de falência. 5.1.3.2 - Análise comparativa dos valores médios dos rácios entre empresas falidas e activas Antes de se proceder à construção e estimação do modelo, mostra-se relevante analisar os valores médios dos diferentes rácios ao longo dos períodos em análise e para os dois grupos de empresas. Como se pode constar pela tabela, as empresas falidas apresentam no geral, e para os três períodos em análise, uma maior degradação no valor dos seus rácios em relação as empresas em actividade. Essa degradação é notória e 44 pouco surpreendente quando nos aproximamos da data da falência. Este fenómeno é muito saliente nas medidas de rendibilidade e endividamento. O nível de endividamento médio das empresas falidas mostra ser claramente superior ao nível de endividamento médio das empresas em actividade e ultrapassa o valor do activo um ano antes da falência, o nível do capital próprio chega a atingir valores negativos um ano antes da falência. Apesar do aumento do nível de endividamento a estrutura de endividamento não se altera significativamente como também não se mostra muito diferente do apresentado pelas empresas em actividade. As medidas de liquidez sofrem também uma clara degradação nomeadamente o rácio que capta o Cash-flow sobre o activo total. O rácio de liquidez geral apesar de se manter Tabela 2Valores médios dos rácios financeiros/ idade e dimensão por grupo de empresas Valores médios Falidas Activas 1 ano antes 3 anos antes 5 anos antes 1 ano antes 3 anos antes 5 anos antes COBERTURA DO ACTIVO POR RESULTADOS TRANSITADOS -0,5166 -0,1620 -0,0869 0,0030 -0,0560 -0,1781 EQUITY TO DEBT RATIO -0,0054 0,2951 0,3774 1,5710 2,4110 2,1033 RÁCIO DO FUNDO MANEIO -0,3045 0,3866 0,3962 0,4094 0,3705 0,4045 RENDIBILIDADE OPERACIONAL DO ACTIVO -0,2006 -0,0104 -0,0156 0,0706 0,0462 0,0526 ROTACÃO DO ACTIVO 1,0507 1,1538 1,3269 1,3276 1,3764 1,5491 RENDIBILIDADE LÍQUIDA DO ACTIVO -0,2862 -0,0534 -0,0499 0,0418 0,0262 0,0251 LIQUIDEZ GERAL 1,2565 1,5941 1,7081 4.2381 2,9267 4,0528 ENDIVIDAMENTO 1,3778 0,9437 0,8527 0,6161 0,7160 0,7489 ESTRUTURA DO ENDIVIDAMENTO 0,7488 0,7292 0,7430 0,7174 0,7824 0,7554 CASHFLOW/ACTIVO TOTAL -0,2508 -0,0204 -0,0054 0,0853 0,0708 0,0815 RENDIBILIDADE ECONÓMICA -0,2333 -0,0095 -0,0122 0,0631 0,0451 0,0470 IDADE (medida em anos) 22,00 20,1800 17,2060 19,1178 17,0885 15,5694 DIMENSÃO (Medida pelo logaritmo do activo total) 2,7930 2,8959 2,8222 2,5686 2,4804 2,4295 45 abaixo dos valores médios das empresas em actividade apresenta um valor superior a 1 o que teoricamente daria a sensação de um equilíbrio entre o activo circulante e o passivo circulante. A rotação do activo não se degrada significativamente com o aproximar da data da falência nem tão pouco se mostra muito diferente dos valores médios apresentados pelas empresas em actividade. A idade média das empresas falidas e activas não apresenta diferenças significativas. Perante estes resultados é espectável que as variáveis que apresentam, em termos médios, valores muito próximos para os dois grupos de empresas não se apresentem estatisticamente significativas no modelo assim como as que apresentam valores muito dispares o sejam. 5.1.4 - Estimação do Scoring Model com aplicação Logit Na construção do Scoring model, teve-se numa fase inicial, em consideração todas as variáveis referenciadas nos pontos anteriores. Dado que neste tipo de metodologia a variável depende ou explicada é dicotómica e toma valores 0 ou 1, neste trabalho atribui-se o valor 1 aos casos em que empresa é considerada insolvente ou estiver envolvida num processo de insolvência, definida como falida, e 0 se considerada como activa. Estimou-se um modelo Logit (modelo I) para 1, 3 e 5 anos antes da data da falência e os resultados da estimação constam na Tabela 3. A análise e os comentários aos resultados obtidos serão realizados no ponto seguinte. Uma vez obtido o modelo Logit, como também as estimativas dos coeficientes do modelo, torna-se possível estimar a probabilidade de uma empresa falir ou de pertencer ao grupo das empresas falidas se o sentido do modelo for o da classificação. Desta forma, uma empresa é considerada falida, depois de afectado as variáveis explicativas aos coeficientes estimados, se o valor da variável dependente for superior ao cut-off-point e considerada como não falida quando menor ou igual. Estipulou-se o cut-off-point, desconhecendo-se os custos dos erros tipo I e tipo II, em 0.5 tal como definido em Olshon (1980). Isto significa que quando o valor estimado da variável dependente for superior a 0.5 a empresa será considerada falida e igual ou inferior como não falida. O erro tipo I identifica situações em que o modelo considerou uma empresa 46 como normal quando de facto está falida e o erro tipo II ocorre quando se classifica uma empresa como falida quando na realidade não está. Depois de estimado o modelo e suspeitando-se de que alguns dos rácios pudessem estar fortemente correlacionados, dando origem a multicolinearidade, calculou-se e analisou-se a matriz de correlações bivariadas entre as variáveis independentes utilizadas na estimação. Dado que não existe um valor limite a partir do qual seja possível prever problemas na estimação do modelo devida a colinearidade, correlações elevadas geralmente superiores a 0.75 conduzem no geral a problemas de multicolenearidade (Marroco 2007). Como se pode verificar pela matriz de correlações (ver anexo 3) as variáveis de rendibilidade estão fortemente correlacionadas entre si como também com a variável cashflow activo total. Para eliminar um possível efeito provocado pela multiconearidade decidiu-se, sem perder o sentido económico nem o objectivo do estudo, não incorporar uma de duas que se apresentassem fortemente correlacionadas e estimar um novo modelo para cada um dos anos em questão. Desta forma, não foram tidas em conta para a estimação do modelo II as variáveis rendibilidade operacional de activo, a rendibilidade económica e a cobertura do activo por resultados transitados. Foram mantidas as variáveis cashflow activo total, endividamento e a rendibilidade líquida do activo. Na tabela que se segue estão representados os resultados obtidos na estimação, nomeadamente os referentes à significância estatística e qualidade de ajustamento dos modelos como também os referentes à significância estatística dos coeficientes estimados. Tabela 3 - Estatísticas da regressão MODELOS ESTIMADOS Modelo I Modelo II 1 ano antes da falência 3 ano antes da falência 5 ano antes da falência 1 ano antes da falência 3 ano antes da falência 5 ano antes da falência Constante -5,64 -3,33 -1,43 Constante -5,97 -2,88 -0,86 -5,11 -4,13 -2,01 -5,60 -3,70 -1,34 - - - - - - Rácios de Liquidez Liquidez geral -0,01 -0,08 -0,03 Liquidez geral -0,02 -0,08 -0,03 -0,46 1,88 -1,08 -0,64 -1,77 -1,14 0,65 0,06* 0,28 0,52 0,08* 0,25 - -0,02 - - -0,02 - Rácio de Fundo Maneio 0,44 0,03 0,04 Rácio de Fundo Maneio 0,57 -0,04 0,10 0,99 0,09 0,12 1,37 -0,10 0,30 0,32 0,93 0,90 0,17 0,92 0,77 - - - - - - 47 Cashflow/activo Total -7,13 -11,89 -7,46 Cashflow/activo Total -5,79 -10,87 -6,89 -1,76 -4,54 -3,51 -1,66 -4,36 -3,28 0,08* 0*** 0*** 0,10* 0*** 0*** -0,23 -2,97 -1,73 -0,27 -2,72 -1,18 Rácios de Rendibilidade Rendibilidade operacional do activo -17,23 0,19 1,11 Rendibilidade operacional do activo - - - -5,69 0,11 0,52 - - - 0*** 0,92 0,60 - - - -0,56 - - - - Rendibilidade líquida do activo -28,45 -7,95 -9,70 Rendibilidade líquida do activo -14,88 8,45 4,50 -4,21 -1,91 -2,36 -3,31 3,18 2,09 0*** 0,06* 0,02** 0*** 0*** 0,04** -0,93 -1,99 -2,25 -0,70 - - Rendibilidade económica 26,54 17,40 13,45 Rendibilidade económica - - - 4,61 4,59 3,33 - - - 0*** 0*** 0*** - - - - - - - - - Rácios de alavanca financeira Endividamento 3,92 1,96 0,24 Endividamento 4,25 1,46 -0,35 5,41 3,83 0,53 6,71 0,83 -1,86 0*** 0*** 0,59 0*** 0*** 0,06* 0,13 0,49 0,20 0,37 -0,06 Estrutura de Endividamento 0,66 -0,93 -0,33 Estrutura de Endividamento 0,45 -0,92 -0,32 1,25 -2,10 -0,80 0,38 -0,78 -0,81 0,21 0,04 0,42 0,38 0,03 0,42 - - - Equity to Debt rácios 0,02 0,05 -0,65 Equity to Debt rácios 0,00 -0,01 -0,79 0,13 0,67 -3,17 0,00 -0,06 -4,37 0,90 0,50 0*** 1,00 0,96 0*** -0,15 - - -0,14 Cobertura do Activo por Resultados Transitados -0,66 0,85 0,64 Cobertura do Activo por Resultados Transitados - - - -1,53 1,91 1,52 - - - 0,13 0,06 0,13 - - - 0,21 - - - Rácio de actividade Rotação do activo -0,27 -0,02 0,01 Rotação do activo -0,13 0,04 0,05 1,45 -0,19 0,08 -1,56 0,42 0,68 0,15 0,85 0,93 0,18 0,68 0,49 Características específicas das empresas Idade 0,00 0,01 0,01 Idade 0,00 0,01 0,00 -0,05 1,41 0,75 0,48 0,88 0,61 0,96 0,16 0,46 0,63 0,38 0,54 Dimensão 0,59 0,87 0,67 Dimensão 0,70 1,05 0,76 0,24 5,11 4,34 3,17 6,40 5,10 0,02* 0*** 0*** 0*** 0*** 0*** 0,02 0,22 0,16 0,03 0,26 0,13 McFadden Rsquared 0,58 0,22 0,17 McFadden Rsquared 0,53 0,18 0,15 LR statistic 533,99 196,06 142,93 LR statistic 490,62 163,45 121,00 Prob(LR statistic) 0,00 0,00 0,00 Prob(LR statistic) 0,00 0,00 0,00 ***, **, * ; Significativamente diferente de 0 para um nível de significância de 1% ; Significativamente diferente de 0 para um nível de significância de 5%; Significativamente diferente de 0 para um nível de significância de 10%. Estatísticas da regressão: Valor do coeficiente estimado; Z-Statistic; P-value; efeitos marginais. 48 5.1.5 - Interpretação e Análise dos Resultados Nos modelos em que a variável dependente é dicotómica o ajustamento dos modelos é de segunda importância, o que se torna verdadeiramente relevante é a análise aos sinais esperados dos coeficientes estimados e à sua significância estatística. Como se pode verificar, e sem nunca esquecer as particularidades das empresas em análise, o modelo I, estimado para 1º,3º e 5º ano antes da falência, mostra-se estatisticamente significativo em todos os períodos para um nível de significância de 1%, dando a indicação de que pelo menos uma das variáveis independentes influência significativamente a variável dependente. É de notar que se o modelo não fosse estatisticamente significativo não seria possível predizer a probabilidade de uma empresa falir a partir das variáveis independentes tidas para o efeito. Como seria de esperar, o modelo perde, de certa forma, qualidade de ajustamento à medida que nos afastamos da data da falência como regista também taxas de erro tipo I e tipo II bastante superiores. É relevante salientar que se trata de uma taxa de erro aparente, devendo ser analisada com alguma cautela uma vez que se refere à aplicação do modelo aos dados que lhe serviram de base. No entanto e como se pode verificar na tabela 4 o modelo classifica 13.46% das empresas falidas como activas e 6.47% das empresas activas como falidas um ano antes da falência. Salienta-se que o modelo classifica melhor empresas activas do que empresas falidas. No 3º ano antes da falência a taxa de erro tipo I quase que duplica e demonstra que o modelo classifica erradamente cerca de ¼ das empresas falidas como saudáveis, Taxas de classificação errada aparente % Modelo I 1 ano antes da falência Modelo I 3 ano antes da falência Modelo I 5 ano antes da falência Modelo II 1 ano antes da falência Modelo II 3 ano antes da falência Modelo II 5 ano antes da falência Taxa de erro aparente tipo I 13,46 23,20 23,75 15,60 25,39 24,75 Taxa de erro aparente tipo II 6,47 26,33 36,24 8,24 28,09 41,95 Taxa de erro aparente global 9,90 24,73 29,98 11,84 26,75 33,33 Definido para um cut-off-point de 0.5 - Uma empresa é classificada como falida se P(Xi,β ) > 0.5. Tabela 4 - Matriz das taxas de erro aparente 49 dando uma indicação clara da incapacidade de diferenciar na maioria dos casos empresas falidas de activas ou vice versa. Em termos comparativos o modelo II não trouxe melhorias em relação ao modelo anterior registando taxas de erro aparente relativamente superiores nos dois tipos de erro. Analisando os sinais e a significância estatística dos coeficientes verifica-se que os coeficientes estimados para os rácios de rendibilidade, um ano antes da falência, são todos estatisticamente significativos para um nível de significância de 1% e vão, à excepção do rácio de rendibilidade económica, no sentido económico correcto ou seja, o sinal negativo do coeficiente dá-nos a indicação de que as empresas que apresentam melhores rácios de rendibilidade apresentam uma menor probabilidade falir. No entanto, à medida que nos afastamos da data da falência e para o modelo I a 3 e 5 anos o sinal do coeficiente do rácio da rendibilidade operacional do activo perde sentido económico como também significância estatística. A variável rendibilidade líquida do activo mostra os sinais correctos e é estatisticamente significativa nos 3 períodos em análise. O rácio de endividamento para além de ser estatisticamente significativo, 1 ano e 3 anos antes da falência, mostra também ir no sentido económico correcto dando a indicação de que o nível de endividamento das empresas tem efeitos positivos na probabilidade de falência. Quanto maior for o endividamento maior será a sua probabilidade de falir. A estrutura de endividamento, como se viu no ponto 5.1.4 não difere muito quando comparada com as empresas em actividade. Em nenhum dos 3 períodos mostra o sinal esperado como também não apresenta significância estatística. O rácio de solvabilidade surpreendentemente mostra-se apenas significativo e com o sinal económico correcto 5 anos antes da falência. Seria economicamente aceitável que um aumento do capital próprio reduzisse a probabilidade de uma empresa falir em qualquer dos anos em análise. O mesmo se passa com algumas medidas de liquidez, à excepção da variável cashflow activo total que para além de se apresentar como estatisticamente significativa e para um nível de significância de 1% nos 3 períodos, não altera os sinais dos seus coeficientes em nenhum deles. Depreende-se de que esta medida se mostra, para o caso em análise, relevante na estimação da probabilidade de falência e dá também a indicação de que um aumento do cashflow sobre o activo total tem efeitos negativos na 50 probabilidade de falência. Os sinais dos coeficientes da variável liquidez geral confirmam o sentido, apesar de não significativa, na probabilidade de falência. Como se fez referência no ponto 5.1.3.1, um valor superior a 1 daria boas indicações sobre o equilíbrio financeiro da empresa ou seja, no curto prazo um aumento da liquidez geral pode reduzir a probabilidade de falência. O coeficiente do rácio de fundo maneio não apresenta sentido nem tão pouco significância estatística. O rácio rotação do activo, utilizada como indicador de actividade, não se mostrou significativo em nenhum dos períodos, como falha no sentido dos seus coeficientes no 3º e 5º ano antes da falência. O rácio cobertura do activo por resultados transitados só apresenta sentido económico no primeiro ano, no entanto, em nenhum dos períodos se mostra estatisticamente significativo. A variável idade e a variável dimensão, incorporadas individualmente no modelo apresentam sinais contrários ao que refere a literatura. Seria expectável que a dimensão diminui-se a probabilidade de falência, no entanto, considero que para o universo das PME`s o sinal do coeficiente não deve ser olhado com relutância. Em primeiro lugar porque um crescimento realizado de forma pouco sustentado, fenómeno que geralmente acontece neste tipo de empresas nomeadamente por falta de competência técnica e de gestão para lidar com um aumento da estrutura da empresa, pode provocar a falência. Em segundo lugar porque estas estimativas podem estar a ser influenciadas pelas características da amostra. Desta forma, para o modelo I, verifica-se que para os 3 anos em análise as variáveis de liquidez e de rendibilidade mostram-se relevantes na estimação da probabilidade de falência. Neste particular destacam-se a variáveis cashflow activo total e a rendibilidade líquida do activo. A medida de alavancagem, nomeadamente a variável endividamento mostra-se relevante até 3 anos antes da falência. No modelo II tal como no primeiro caso, e apesar de se mostrar estatisticamente significativo nos 3 períodos em análise, também demonstra uma degradação na qualidade de ajustamento à medida que se afasta da data da falência. No entanto, permitiu-nos constatar, que o rácio de endividamento tal como o rácio cashflow activo total mantêm boas capacidades de previsão. 57 Mata, J., Nunes, A., Portugal, P. 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