Análise de agressividade de eixos em pavimentos rodoviários

ANÁLISE DE AGRESSIVIDADE DE EIXOS EM PAVIMENTOS RODOVIÁRIOS CATARINA RAQUEL ALMEIDA LEBRE Dissertação submetida para satisfação parcial dos requisitos do grau de MESTRE EM ENGENHARIA CIVIL — ESPECIALIZAÇÃO EM VIAS DE COMUNICAÇÃO Orientador: Professor Doutor Jaime Manuel Queirós Ribeiro JULHO DE 2014 MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL 2013/2014 DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL Tel. +351-22-508 1901 Fax +351-22-508 1446  [email protected] Editado por FACULDADE DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE DO PORTO Rua Dr. Roberto Frias 4200-465 PORTO Portugal Tel. +351-22-508 1400 Fax +351-22-508 1440  [email protected]  http://www.fe.up.pt Reproduções parciais deste documento serão autorizadas na condição que seja mencionado o Autor e feita referência a Mestrado Integrado em Engenharia Civil - 2013/2014 - Departamento de Engenharia Civil, Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Porto, Portugal, 2014. As opiniões e informações incluídas neste documento representam unicamente o ponto de vista do respetivo Autor, não podendo o Editor aceitar qualquer responsabilidade legal ou outra em relação a erros ou omissões que possam existir. Este documento foi produzido a partir de versão eletrónica fornecida pelo respetivo Autor. Análise de Agressividade de Eixos em Pavimentos Rodoviários A meus Pais e Irmão, Pelo apoio incondicional. The prosperous days do not come by chance, born of hard work and persistence Henry Ford Análise de Agressividade de Eixos em Pavimentos Rodoviários 2 Análise de Agressividade de Eixos em Pavimentos Rodoviários i AGRADECIMENTOS Expresso aqui uma palavra de agradecimento a todos que direta ou indiretamente tornaram possível a concretização deste trabalho, em particular: Ao Professor Doutor Jaime Ribeiro, orientador desta dissertação, pelos conhecimentos transmitidos, leitura crítica do original e disponibilidade sempre demonstrada. A todos os Professores do curso de Mestrado Integrado em Engenharia Civil pelos conhecimentos que me transmitiram ao longo deste percurso como estudante. À VolvoTrucks, na pessoa do Eng.º Hugo Luzia, pelo acesso à informação relativa aos veículos pesados. Ao Pedro Fonseca por toda a paciência, incentivo e carinho que sempre demonstrou em todos os momentos. A todos os colegas e amigos que me acompanharam ao longo da minha via académica e que sempre me apoiaram através da sua amizade e companheirismo. Um agradecimento muito especial aos meus pais e irmão, por sempre me terem incentivado e apoiado no decorrer da minha formação humana e académica. Análise de Agressividade de Eixos em Pavimentos Rodoviários ii Análise de Agressividade de Eixos em Pavimentos Rodoviários iii RESUMO A dissertação que se apresenta pretende contribuir para o aprofundamento dos conhecimentos sobre a agressividade de eixos rodoviários. O fator de agressividade é um dos fatores inerentes ao dimensionamento de uma infraestrutura rodoviária que pode ser adaptado e aplicado durantes as várias fases da sua existência. Este fator depende de várias variáveis tais como, o tipo de pavimento e seu estado de conservação, o efeito provocado pelo volume e carga de veículos pesados e ainda do eixo padrão para o qual foi projetada. Inicialmente, carateriza-se a ação do tráfego rodoviário, que é determinante para o dimensionamento e que influencia a agressividade sobre um pavimento. Descreve-se ainda, os modelos utilizados no dimensionamento. Para determinar-se o fator de agressividade é necessário saber o valor das extensões máximas causadas pelas cargas rolantes. No presente trabalho expõem-se os dois métodos: por medições (com recurso a extensómetros) e através de modelos matemáticos, com o intuito de obter este parâmetro. Seguidamente, apresenta-se o conceito de fadiga em pavimentos flexíveis e os diferentes métodos de avaliação da resistência à fadiga das misturas betuminosas (ensaios mecânicos e expressões). Relaciona-se a lei de fadiga com o fator de agressividade, analisando a relação que existe na transformação de todos os eixos num eixo padrão. Por fim, é verificada a melhor opção do eixo padrão para um determinado tráfego. Por último, esta dissertação também tem como objetivo caraterizar as degradações suplementares que geralmente surgem nas curvas de acesso, focando-se nos problemas de fendilhamento por fadiga. Relaciona-se a influência da força centrifuga e do efeito da sobre-elevação, no fator de agressividade e consequentemente, na degradação precoce do pavimento. PALAVRAS-CHAVE: Dimensionamento, Pavimentos, Misturas betuminosas, Betumes, Fadiga, Eixo padrão. Análise de Agressividade de Eixos em Pavimentos Rodoviários iv Análise de Agressividade de Eixos em Pavimentos Rodoviários v ABSTRACT This master’s thesis aims to contribute for the improvement of the knowledge on the aggressiveness of the road axes. The aggressiveness factor is one of the intrinsic factors in a road infrastructure that can be adapted and applied during the various phases of its existence. This factor depends on various variables such as the pavement structure type, lane conditions, the effect caused by the volume and the loading of heavy vehicles and also its designed standard axle. Initially, the action of road traffic is characterized, which is decisive for the design and influences the aggressiveness of a pavement. It is also described, the models used in the designing. To determine the aggressiveness factor is necessary to know the value of maximum strains. In this work is explained the two methods to achieve this parameter: by measurements (using strain gauges) and through mathematical models. Afterwards, the concept of fatigue in flexible pavements and the different methods of evaluation of fatigue resistance of bituminous mixtures (mechanical essays and expressions) are presented. The law of fatigue is related with the aggressiveness factor, analysing the relation that exists in the transformation of all axes in a standard axle. Finally, the best option of the default axis is verified for a given traffic. Finally, this dissertation also aims to characterize the degradation that usually arises in curves, focusing on the problems of fatigue cracking. The influence of the centrifugal force and the effect of uplift is related with the aggressiveness factor and consequently, with the early pavement degradation. KEYWORDS: Sizing, Pavements, Bituminous mixtures, Bitumen, Fatigue, Standard axle. Análise de Agressividade de Eixos em Pavimentos Rodoviários xii Figura 3. 14 - Distribuição dos veículos pesados por categoria............................................................ 45 Figura 3. 15 - Distribuição do tráfego pesado por tipo de eixo (ton.) .................................................... 47 Figura 3. 16 - Fatores de agressividade por eixo .................................................................................. 47 Figura 3. 17 - Fator y por eixo ............................................................................................................... 48 Figura 4. 1 – Rotunda excêntrica em que é possível observar o fendilhamento por fadiga (adaptado do https://maps.google.pt/) .................................................................................................................... 52 Figura 4. 2 – Pavimento de uma rotunda excêntrica com fendilhamento mais pronunciado no extradorso da curva (adaptado do https://maps.google.pt/) .................................................................. 52 Figura 4. 3 – Representação de um veículo a percorrer uma curva sem sobre-elevação ................... 54 Figura 4. 4 – Representação das forças a atuar num veículo numa curva sobre-elevada ................... 55 Figura 4. 5Variação do valor da aceleração centrifuga consoante o raio da curva circular sem sobreelevação ................................................................................................................................................ 60 Figura 4. 6 - Variação da percentagem de peso descarregado pelas rodas do veículo que se encontram no extradorso da curva circular ........................................................................................... 61 Figura 4. 7 - Fator de Agressividade do extradorso duma curva sem sobre-elevação, por eixo, com velocidade constante ............................................................................................................................. 62 Figura 4. 8 - Fator de Agressividade do intradorso duma curva sem sobre-elevação, por eixo com velocidade constante ............................................................................................................................. 63 Figura 4. 9 - Fator de Agressividade do extradorso duma curva sem sobre-elevação, por eixo com velocidade máxima ................................................................................................................................ 63 Figura 4. 10 - Fator de Agressividade do intradorso duma curva sem sobre-elevação, por eixo com velocidade máxima ................................................................................................................................ 64 Figura 4. 11 - Variação do valor da aceleração centrifuga consoante o raio da curva circular sem e com sobre-elevação .............................................................................................................................. 65 Figura 4. 12 - Variação da percentagem de peso aplicado no lado do veículo que se localiza no extradorso da curva circular .................................................................................................................. 65 Figura 4. 13 - Fator de Agressividade do extradorso duma curva com sobre-elevação, por eixo........ 66 Figura 4. 14 - Fator de Agressividade para uma curva circular, de raio 20 metros, sem e com efeito da sobre-elevação ...................................................................................................................................... 66 Figura 4. 15 - Fator de Agressividade do extradorso duma curva sem e com sobre-elevação, por eixo com velocidade máxima ........................................................................................................................ 68 Análise de Agressividade de Eixos em Pavimentos Rodoviários xiii ÍNDICE DE QUADROS Quadro 2. 1 - Divisão dos veículos segundo “2010 E-ROAD TRAFFIC CENSUS” ............................. 10 Quadro 2. 2 – Divisão dos veículos segundo o Decreto-Lei n.º 380/2007 ........................................... 11 Quadro 2. 3 – Divisão dos veículos segundo a ex-JAE ........................................................................ 12 Quadro 2. 4 - Divisão dos veículos pesados em subclasses ................................................................ 13 Quadro 3. 1 - Espectro modelizado de cargas por eixo (em toneladas)……………………..…………..44 Quadro 3. 2 - Discrecionamento (%) do espectro de cargas ................................................................ 46 Quadro 3. 3 - Determinação do Fator y em função do tipo de eixo e da subclasse de veículos, para um eixo padrão 80kN ............................................................................................................................ 49 Quadro 3. 4 - Determinação do Fator y em função do tipo de eixo e da subclasse de veículos, para um eixo padrão 130kN .......................................................................................................................... 50 Quadro 4. 1 - Dados geométricos por categoria de veículo……………………………………………….58 Quadro 4. 2 - Velocidade máxima para diferentes raios numa curva sem sobre-elevação ................. 58 Quadro 4. 3 - Velocidade máxima de incomodidade correspondente a diferentes raios numa curva sem sobre-elevação .............................................................................................................................. 59 Quadro 4. 4 - Velocidade máxima de incomodidade correspondente a diferentes raios numa curva com sobre-elevação .............................................................................................................................. 67 Quadro 4. 5 – Valor do número de passagens no ano de projeto tendo em conta cada tipo de eixo .. 69 Quadro 4. 6 – N130 numa reta e numa curva ......................................................................................... 70 Análise de Agressividade de Eixos em Pavimentos Rodoviários xiv Análise de Agressividade de Eixos em Pavimentos Rodoviários xv SÍMBOLOS an – aceleração centrifuga; B – fator corretivo para o cálculo da agressividade; b – potência da lei fadiga; c – fator corretivo para o cálculo da agressividade; d – percentagem do peso total descarregado pelas rodados mais próximos do extradorso da curva; E – módulo de deformabilidade; Em - módulo de deformabilidade da mistura betuminosa; Fc – força centrifuga; Fr - resultante das forças que atuam na direção normal à plataforma da estrada; Ft - força resultante do atrito existente entre o pneu e o pavimento; ft - coeficiente de atrito transversal; FY – Fator y; FY80 – Fator y considerando um eixo padrão de 80 kN; FY130 – Fator y considerando um eixo padrão de 130 kN; g – aceleração da gravidade; h – espessura das camadas do pavimento; K – parâmetro obtido experimentalmente e que carateriza a lei fadiga; L - distância entre rodados do mesmo eixo; Mroda – momento na roda que se encontra do lado intradorso; N – número de ciclos de carga; n – número de eixos do veiculo; Nano 0 - número de passagens de veículos no ano de projeto; NP – número de passagens do eixo-padrão; N130 - número de passagens do eixo-padrão de 130kN; N130|ano 0 - número de passagens do eixo padrão de 130 kN, no ano de projeto; N130|ano 20 - número de passagens do eixo padrão de 130 kN, no vigésimo ano; P – carga do rodado de um veículo; p – Pressão de um pneu de um veículo; Pi - peso de cada eixo i; PP – peso do eixo padrão; Pv – peso do veiculo; Análise de Agressividade de Eixos em Pavimentos Rodoviários xvi P80 –eixo padrão de 80 kN; P130 –eixo padrão de 130 kN; q0 - carga distribuída que atua na superfície do pavimento; R – raio da curva circular; r – raio da superfície de contacto entre a roda e o pavimento; Se – sobre-elevação; s – eixo simples; t – eixo duplo (ou tandem); tc – taxa de crescimento; tr – eixo triplo (ou tridem); V – velocidade; Vb – volume de betume na mistura betuminosa; x – reação do pavimento ao peso da viatura na roda do lado extradorso da curva; Y – fator de agressividade; yg – altura o centro de gravidade (m); z – profundidade; α – constante que depende do tipo de movimento; Ɛt – extensão de tração; Ɛtp – extensão de tração provocada pelo eixo padrão; θ – ângulo ente a faixa de rodagem e o pavimento antes de entrar em curva;; σz - tensão vertical; ν – coeficiente de Poisson. Análise de Agressividade de Eixos em Pavimentos Rodoviários xvii ABREVIATURAS AASHO - American Association of State Highway Officials; CBR - Califórnia Bearing Ratio; CPCA – Canadian Portland Cement Association; EP – Estradas de Portugal; GPS - Global Positioning System; IC – Instituto da Construção; JAE - Junta Autónoma de Estradas; MACOPAV - Manual de Concepção de Pavimentos; (TMDA)P - Tráfego Médio Diário Anual de Veículos Pesados. Análise de Agressividade de Eixos em Pavimentos Rodoviários xviii Análise de Agressividade de Eixos em Pavimentos Rodoviários 1 1 INTRODUÇÃO 1.1 ENQUADRAMENTO O desenvolvimento das vias de comunicação é indispensável para a evolução sustentada das sociedades atuais. Um dos fatores que indica o progresso de uma sociedade é o desenvolvimento da circulação de pessoas e bens com rapidez, economia, segurança e comodidade. Na rede rodoviária portuguesa tem-se verificado um incremento de intensidade do tráfego que a solicita, sendo esta constituída por pavimentos flexíveis em cerca de 90% da sua extensão. Os pavimentos flexíveis são constituídos por uma camada de desgaste em mistura betuminosa e por camadas subjacentes em material granular e/ou misturas betuminosas. Este tipo de estrutura é caraterizado por uma considerável flexibilidade. Inicialmente, os métodos de dimensionamento de pavimentos baseavam-se em ensaios físicos que classificavam o tipo de solo. Posteriormente, começaram a realizar-se ensaios mecânicos de resistência, como por exemplo o método de CBR (Califórnia Bearing Ratio) que relaciona a capacidade de suporte da fundação e a intensidade do tráfego com a espessura mínima necessária ao pavimento. Estes métodos são empíricos, ou seja, baseiam-se, exclusivamente, na observação do comportamento de pavimentos através de troços experimentais. A partir do momento que se limitou a deflexão do pavimento, começou-se a utilizar métodos empíricos – mecanicistas. Os métodos empírico–mecanicistas baseiam-se na modelação do comportamento dos pavimentos, relacionando os estados de tensão e de deformação induzidos pelo tráfego e pelas ações climáticas com o desenvolvimento de degradações estruturais. Neste método determina-se um valor admissível para as extensões, proporcionando um controlo destas (critérios de controlo de extensões ou critérios de dimensionamento). Atualmente, os critérios de dimensionamento geralmente utilizados são: critério de fadiga e critério de deformação permanente. É através da comparação dos valores obtidos na análise de tensões e deformações com os dois critérios apresentados que se verifica se o pavimento está bem dimensionado. Um pavimento, devidamente dimensionado e executado, deverá cumprir um conjunto de exigências nos níveis funcional e estrutural que permitam desempenhar as funções que lhe competem. Ao nível do desempenho funcional, as exigências a serem verificadas são as seguintes: aderência na direção transversal e longitudinal; capacidade de drenagem superficial; resistência à ação da água; impermeabilização da superfície; resistência à deformação permanente e redução do ruido de pneumáticos e motor. Análise de Agressividade de Eixos em Pavimentos Rodoviários 2 Ao nível do desempenho estrutural, têm que ser verificadas as seguintes exigências: resistência à deformação permanente; resistência à fadiga; resistência à reflexão das fendas; resistência ao fendilhamento superficial; resistência ao fendilhamento induzido por ações térmicas e ainda a resistência ao envelhecimento. Dada a crescente agressividade do tráfego pesado e o aumento do número de veículos pesados a circular nas vias rodoviárias, cada vez mais, é exigida uma boa qualidade do pavimento em termos de segurança e comodidade, de modo àquele estar preparado para exigências futuras. Com vista ao melhoramento do desempenho deste tipo de pavimento, é essencial conhecer os fatores que o afetam, aperfeiçoando os métodos de dimensionamento e a melhoria do comportamento das misturas betuminosas. Para ser possível esse aperfeiçoamento, é necessário proceder-se à realização de análises que caraterizem as propriedades mecânicas e a deformabilidade das camadas betuminosas, assim como é necessário um estudo sobre as técnicas de quantificação e qualificação dos esforços resultantes das ações sobre o pavimento. Um dos fatores inerentes a uma infraestrutura rodoviária que tem de ser adaptado e aplicado durantes as várias fases da sua existência (projeto, construção, exploração e manutenção) é o fator de agressividade. A determinação da agressividade dos eixos dos veículos pesados é uma matéria complexa pois depende de muitas variáveis, tais como o tipo de pavimento sobre o qual se exerce, o estado da via, o efeito provocado pelo volume e carga de veículos pesados e ainda depende, do eixo padrão para o qual foi projetada. Devido à sua complexidade e à necessidade de melhorar a qualidade das infraestruturas rodoviárias, o trabalho que aqui se apresenta tem como principal objetivo analisar a agressividade de eixos em pavimentos rodoviários. 1.2 OBJETIVOS E METODOLOGIA De um modo geral, o trabalho que aqui se apresenta pretende contribuir para o aprofundamento dos conhecimentos sobre a agressividade dos eixos dos veículos pesados. Deve referir-se que os pavimentos rígidos e semirrígidos não são estudados no presente trabalho, tendo-se apenas em consideração os pavimentos flexíveis. Os objetivos específicos desta dissertação são:  Influência da agressividade no dimensionamento dos pavimentos;  Dependência/relação da agressividade com a lei de fadiga utilizada;  Definição do eixo padrão mais adequado para cada circunstância;  Caraterização das degradações do pavimento em curva. Para atingir os objetivos deste trabalho, inicialmente realizou-se uma pesquisa bibliográfica e sintetizou-se a informação teórica que pareceu relevante para a compreensão deste tema. Em seguida desenvolveram-se os seguintes passos:  Explicação do conceito de fadiga em pavimento rodoviários; Análise de Agressividade de Eixos em Pavimentos Rodoviários 3  Apresentação dos ensaios mecânicos mais utilizados para avaliar o comportamento à fadiga de uma mistura betuminosa. Apesar de não serem executados no desenvolvimento deste trabalho, considerou-se relevante apresentar todos os métodos de análise da fadiga de um pavimento, ou seja, método experimentais através dos ensaios apresentados ou através de expressões matemáticas que definem a lei da fadiga;  Definição da lei de fadiga através do método preconizado pela Shell;  Análise da lei de fadiga e relação com um fator adimensional introduzido neste trabalho, Fator y;  Comparação entre valores do Fator y para diferentes valores de eixo padrão;  Devido à impossibilidade de obtenção de dados relativos ao tráfego atual por parte das Estradas de Portugal (EP), utiliza-se o tráfego apresentado no espetro modelizado de cargas por eixo obtido num estudo elaborado em 1993, pelo Instituto de Construção (IC). O resultado deste estudo permite proceder à definição do eixo padrão a ser utilizado para o tráfego em questão;  Verificação da velocidade máxima e da aceleração normal em curva;  Apresentação dos dados obtidos dos veículos pesados relativos à carga, geometria tipo e posição do centro de gravidade para algumas classes de veículos. Estes dados foram fornecidos pela empresa Volvo;  Análise da fadiga que surge precocemente nos ramos de acesso através da verificação da fadiga em curva. Inicialmente, a fadiga em curva será verificada tendo em conta uma velocidade constante (25 Km/h) e seguidamente será verificada para a velocidade máxima em termos de incomodidade;  Verificação da situação mais desfavorável tendo em conta a agressividade numa curva, com e sem efeito da sobre-elevação;  Verificação do número de passagens do eixo padrão num pavimento em reta e em curva. 1.3 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO Em seguida descreve-se a organização do presente trabalho, que se encontra dividido em cinco capítulos, tendo em vista a concretização dos objetivos propostos. No primeiro capítulo, no qual este tópico se insere, pretende-se enquadrar o tema da dissertação e definir os objetivos da mesma. No segundo capitulo, “Estado de Arte”, é apresentada uma revisão bibliográfica que serve como base para a compreensão e elaboração do trabalho. Assim, faz-se inicialmente uma caraterização da ação do tráfego rodoviário e apresentam-se diferentes definições para classificar os veículos pesados. Seguidamente, explicam-se os diversos modelos de dimensionamento de um pavimento, justificando a utilização do Método de Burmister e faz-se uma referência ao processo de quantificação do nível de agressividade num eixo. Ainda neste capítulo, faz-se uma descrição do processo de obtenção dos valores de extensão devido às cargas atuantes num pavimento rodoviário e refere-se o método de cálculo destes valores através de equipamento eletrónico. Análise de Agressividade de Eixos em Pavimentos Rodoviários 10 Figura 2. 5 - Representação das ações no Método Nottingham e no caso do eixo-padrão de 130 KN (adaptado de Minhoto 2009/2010) 2.2.2 CLASSES DE VEÍCULOS Para se obterem os valores de agressividade sobre um determinado pavimento é necessário definiremse as diferentes classes de veículos que são consideradas na análise do tráfego e, consequentemente, na agressividade. Nesta fase do trabalho serão apresentadas diferentes maneiras de se dividirem os veículos que compõem o tráfego. De acordo com “2010 E-ROAD TRAFFIC CENSUS”, os veículos podem ser divididos em quatro classes, conforme o Quadro 2. 1. [1] Quadro 2. 1 - Divisão dos veículos segundo “2010 E-ROAD TRAFFIC CENSUS” Classe Designação Exemplos A Veículos até 3 rodas (motociclos, com ou sem 'sidecar', scooters e triciclo motores) B Veículos ligeiros de passageiros e de mercadorias (até 9 lugares, até 3.5 t) C Veículos pesados de mercadorias e veículos especiais (tratores agrícolas, bulldozers, etc.) D Veículos pesados de passageiros (autocarros e trolleys) Análise de Agressividade de Eixos em Pavimentos Rodoviários 11 Em Portugal, encontra-se em vigor o Decreto-Lei n.º 380/2007, que regula as concessões das Estradas de Portugal e que divide em quatro classes todos os veículos que circulam na Rede Rodoviária Nacional. As primeiras duas classes (A e B) integram a categoria de veículos ligeiros e as restantes a categoria de veículos pesados. Esta classificação é apresentada no Quadro 2. 2. Quadro 2. 2 – Divisão dos veículos segundo o Decreto-Lei n.º 380/2007 Classe Designação Características A Motociclos Motociclos com ou sem 'sidecar' incluindo ciclomotores, triciclos e quadriciclos a motor, com e sem reboque B Ligeiros de passageiros e de mercadorias Automóveis ligeiros de passageiros e de mercadorias, com não mais de nove lugares, incluindo o condutor, e com peso máximo permitido inferior ou igual a 3,5 t. Inclui os veículos ligeiros de passageiros e de mercadorias, com ou sem reboque C Pesados de Mercadorias Automóveis de mercadorias com um peso mínimo superior a 3,5 t, sem atrelado ou com um ou mais atrelados, veículos tratores, veículos tratores com um ou mais atrelados e veículos especiais (tratores agrícolas, bulldozers e todos os outros veículos motorizados que utilizem a estrada e que não sejam integrados noutra classe) D Pesados de Passageiros Autocarros A classificação em classes de veículos também pode ser apresentada com oito classes, como se pode observar no Quadro 2. 3. Esta divisão está de acordo com a metodologia das contagens de tráfego preconizadas pela ex-JAE (Junta Autónoma de Estradas). Análise de Agressividade de Eixos em Pavimentos Rodoviários 12 Quadro 2. 3 – Divisão dos veículos segundo a ex-JAE Classe Descrição Exemplos A Velocípedes sem motor auxiliar, onde estão incluídos os veículos movidos por pedais (velocípedes), com duas ou mais rodas, quer sejam utilizados no transporte de pessoas quer no de mercadorias B Velocípedes com motor auxiliar, incluem os mesmos veículos da Categoria A desde que disponham de um motor auxiliar (não superior a 50cm3). Os veículos desta categoria têm chapa de matrícula do tipo municipal (fundo amarelo) C Motociclos, com ou sem ‘sidecar’, incluem motociclos com duas ou três rodas (veículos com motor de cilindrada superior a 50cm3). Estes veículos têm chapa de matrícula do tipo automóvel D Automóveis (ligeiros de passageiros), ou seja, veículos para o transporte de pessoas, comportando no máximo nove lugares, incluindo o motorista, com ou sem reboque. E Ligeiros de mercadorias, veículos cujo peso bruto não exceda 3500 Kg, com ou sem reboque F Pesados de mercadorias sem reboque, veículos cujo peso bruto exceda 3 500 Kg e com dois ou mais eixos, sem reboque G Pesados de mercadorias com reboque, veículos cujo peso bruto exceda 3 500 Kg e com dois ou mais eixos, com reboque H Tratores com semirreboque. I Autocarros (pesados de passageiros). J Tratores agrícolas; K Tratores sem semirreboque; Veículos especiais (cilindros, bulldozers e outras máquinas de terraplenagens, gruas móveis, carros de assalto militares, etc.). Análise de Agressividade de Eixos em Pavimentos Rodoviários 13 Algumas das classes apresentadas podem ser divididas em subclasses, conforme o Quadro 2. 4. Quadro 2. 4 - Divisão dos veículos pesados em subclasses Subclasse Descrição F1 Camiões de carga com 2 eixos e sem reboque F2 Camiões de carga com 3 eixos e sem reboque F3 Camiões de carga com 4 eixos e sem reboque G1 Camiões com 2 eixos e com reboque de 2 eixos G2 Camiões com 2 eixos e com reboque de 3 eixos G3 Camiões com 3 eixos e com reboque de 2 eixos G4 Camiões com 3 eixos e com reboque de 3 eixos G5 Outros camiões com reboque H1 Tratores com 2 eixos e com semirreboque de 1 eixo H2 Tratores com 2 eixos e com semirreboque de 2 eixos H3 Tratores com 2 eixos e com semirreboque de 3 eixos H4 Tratores com 3 eixos e com semirreboque de 1 eixo H5 Tratores com 3 eixos e com semirreboque de 2 eixos H6 Tratores com 3 eixos e com semirreboque de 3 eixos H7 Outros tratores com semirreboque e/ou reboque I1 Autocarros com 2 eixos I2 Autocarros com 3 eixos Atualmente, em Portugal, nas contagens de tráfego utiliza-se a divisão de classes de veículos preconizados pela ex-JAE (Junta Autónoma de Estradas) e será esta divisão que se terá em conta na execução da presente dissertação. 2.3 MODELO DE DIMENSIONAMENTO As solicitações da estrutura ao nível do pavimento são avaliadas usando um modelo. As equações do modelo representam as interações entre os vários parâmetros que regem o funcionamento da estrutura. Conforme o aumento das exigências ao nível do dimensionamento de um pavimento, os modelos também evoluíram. Esta evolução deve-se à utilização de computadores para a resolução de problemas físicos, de grande complexidade, utilizando métodos numéricos (diferenças finitas, elementos finitos) ou redescobrindo modelos matemáticos que ainda não tinham tido um grande desenvolvimento. Atualmente, ainda não existe um método teórico para o cálculo do pavimento que reproduza a realidade. Isto deve-se em grande parte à complexidade dos fenómenos físicos, mas também à dificuldade de encontrar soluções matemáticas para este problema. Análise de Agressividade de Eixos em Pavimentos Rodoviários 14 Deste modo, ao longo dos anos, surgiram diversos modelos de dimensionamento de pavimentos rodoviários, tais como, Modelo de Boussinesq, Westergard, entre outros. 2.3.1 MODELO DE BOUSSINESQ No caso de pavimentos flexíveis, o Modelo de Boussinesq (1885) admite que o meio ensaiado é homogéneo, isotrópico (propriedade que apresenta o mesmo valor e intensidade, independentemente da direção e sentido) e com comportamento elástico. Ainda admite que o meio é semi-infinito. Este meio é solicitado por uma carga vertical uniformemente distribuída de acordo com uma forma circular na superfície. O Modelo de Boussinesq é usado para o cálculo da superestrutura com apenas uma camada, ou seja, o pavimento é considerado como uma única camada, como se pode observar no esquema representado na Figura 2. 6. Figura 2. 6 - Representação do Modelo de Boussinesq (Ribeiro 2013) A tensão vertical (σz) tem valor máximo na base do círculo de carregamento. Para uma certa profundidade, obtém-se o valor da tensão vertical através da expressão (2. 3): ( ( ) ( ) ) (2. 3) em que, q0 - carga distribuída que atua na superfície do pavimento; Análise de Agressividade de Eixos em Pavimentos Rodoviários 15 z – profundidade; r - raio da superfície circular. Como se pode verificar pela expressão (2. 3) a tensão vertical é proporcional à carga distribuída e esta tensão não depende do módulo de deformabilidade (E). 2.3.2 MODELO DE HOGG No Modelo de Hogg (1938) representa-se o pavimento por uma placa (Navier) sobre um maciço infinito do tipo Boussinesq (E2, v2). Considera-se que as tensões normais na direção transversal são desprezáveis e que o plano médio coincide com a fibra neutra. Como de pode verificar pela Figura 2. 7, considera-se que as secções planas transversais permanecem planas durante a deformação. Figura 2. 7 - Esquema representativo do Modelo de Hogg (Ribeiro 2013) 2.3.3 MODELO DE WESTERGAARD A complexidade relativa do modelo Hogg vem da natureza do maciço de Boussinesq que suporta a estrada. O Modelo de Westergaard (1926) adopta para o pavimento outra hipótese (Figura 2. 8). Este modelo considera a placa fina como a estrada e assume que o solo é suportado por um conjunto de molas cujo deslocamento vertical num ponto é proporcional à pressão vertical nesse ponto. Ou seja, a tensão vertical no maciço é igual ao produto entre o deslocamento vertical da placa e o modulo de reação do solo. Este modelo tem a vantagem de permitir resolver problemas no bordo e no canto da laje. Figura 2. 8 - Representação esquemática do Modelo de Westergaard (Ribeiro 2013) Análise de Agressividade de Eixos em Pavimentos Rodoviários 16 2.3.4 MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS A utilização do Método dos elementos finitos oferece algumas vantagens, tais como, não apresentar ambiguidades nas condições limite, haver uma maior facilidade em alterar as dimensões e propriedades físicas do pavimento, etc. Apesar das vantagens que o modelo apresenta e de haver um constante desenvolvimento tecnológico, o que possibilita cada vez mais a utilização de computadores de alta capacidade, este método não é infalível. A aplicação deste modelo de sistemas multicamadas foi realizada por Wilson e Barksdale. O modelo de elementos finitos desenvolvido pela Barksdale usa um sistema de coordenadas cilíndrico. A estrutura do pavimento é considerada como um conjunto de elementos circulares, tendo uma secção retangular no plano zr (Zounmenou 1991). 2.3.5 MODELO DE BURMISTER O Modelo multicamadas de Burmister considera que cada camada do pavimento, é composta por um material isotrópico homogéneo que obedece à Lei de Hook. Além disso, pressupõe que as interfaces entre as camadas ligadas podem ser consideradas coladas ou descoladas, ou ambas simultaneamente, para a mesma estrutura. Também considera que as camadas são infinitas em plano e que têm uma espessura constante, exceto a camada de fundação que tem uma espessura infinita. Neste modelo, a carga deve ser definida pelo tipo de roda, por uma pressão aplicada uniformemente na vertical e por uma área circular de raio r (superfície de contacto). Em relação às camadas, estas devem ser definidas por três parâmetros: a espessura, o módulo de elasticidade e o coeficiente de Poisson (Figura 2. 9). O módulo de elasticidade dos materiais constituintes do pavimento varia por camada, mas é considerado constante para um mesmo material. As interfaces de contato são perfeitamente rugosas e as tensões e os deslocamentos são nulos à profundidade infinita. Figura 2. 9 - Representação do Modelo Burmister [2] Análise de Agressividade de Eixos em Pavimentos Rodoviários 17 O cálculo das tensões e extensões mostra que os resultados são diretamente proporcionais ao valor da pressão aplicada e mostra que não há uma relação direta com o raio da superfície sobre a qual a carga vertical é aplicada. Esta relação de proporcionalidade entre os resultados dos cálculos e da pressão de contato expressa o princípio pela qual se rege o comportamento do material. Em relação às cargas múltiplas a que o pavimento rodoviário pode estar sujeito (eixo simples, tandem e tridem), estas podem ser tratadas por sobreposição de efeitos de cargas elementares, o que facilita muito os cálculos. É de salientar que geralmente é possível introduzir diferentes condições nas interfaces entre as camadas, isto é, a partir de uma adesão perfeita (deslocamento idêntico entre duas camadas) e em um total de deslizamento entre as camadas (movimento livre de uma camada em relação a outra). O pressuposto admitido para o comportamento elástico das camadas de um pavimento, permite introduzir uma simplificação da complexidade das análises:  Utilização de programa de cálculo de alto desempenho;  Possibilidade de utilização do modelo para um sistema de múltiplas camadas, com qualquer número de camadas;  Os modelos são generalizadamente aceites e facilmente implementados;  Aproximam a resposta dos sistemas de pavimentação flexível com precisão;  Considera que cada camada é homogénea, o que facilita nos cálculos do dimensionamento. Em suma, o modelo Burmister trata o pavimento, considerando as inúmeras camadas solicitadas, como um problema de carga distribuída uniformemente circular, de acordo com o esquema representado na Figura 2. 10. Figura 2. 10 - Esquema do modelo de Burmister com uma carga circular (adaptado de Dumont e Perret 2004) O Modelo multicamadas Burmister é atualmente o mais utilizado, pois está na base de grande parte do programas de cálculo usados, tais como, Bisar 3.0 Shell, Alizé e ELSYM 5. Por esta razão e tendo em conta as vantagens apresentadas anteriormente, o presente trabalho terá como base este modelo. Análise de Agressividade de Eixos em Pavimentos Rodoviários 18 O modelo de Burmister baseia-se na teoria da elasticidade, isto é, admite um comportamento linear para os materiais que compõe as camadas do pavimento. Esta situação na maior parte das vezes não acontece, pois os materiais apresentam geralmente um comportamento não linear. Por esta razão é necessário proceder a algumas simplificações, tais como:  Considerar que as camadas são solidárias entre si, proporcionando uma fricção total;  O comportamento mecânico é caracterizado por duas constantes (módulo de deformabilidade e coeficiente de Poisson);  Cada camada tem uma dimensão infinita na direção transversal;  Todas as camadas têm uma espessura finita, exceto a última;  Cada camada é considerada homogénea. Estas simplificações criam algumas limitações no modelo. Uma das limitações é o facto de admitir que as camadas são infinitas em plano. Por esta razão, quando se pretende avaliar o impacto das cargas no bordo ou canto da laje, no caso das lajes de betão, este modelo não pode ser aplicado. É necessário utilizar um modelo de elementos finitos. Consecutivamente, o modelo de métodos finitos permite analisar as ações no pavimento de um modo mais real, o que proporciona um estudo mais aprofundado do impacto consoante as diferentes situações. A suposição do pavimento ter um comportamento elástico, dificulta ainda a análise de conjuntos de camadas com comportamento não linear, como por exemplo as bases não tratadas e sub-bases com material granular. Apesar disso, quando o pavimento flexível está sujeito a condições de carregamento rápido e temperaturas não muito altas, os valores obtidos da tensão e extensão correspondem aproximadamente aos reais para misturas betuminosas, porque as misturas nestas condições comportam-se de forma muito idêntica ao comportamento elástico. Por outro lado, o método utilizado no presente trabalho, considera que há extensões de tração e compressão na camada granular, o que na realidade não acontece. Deste modo, ao analisar-se o pavimento tem que se ignorar os valores obtidos para estes componentes. Por último, é de referir que todas as cargas aplicadas pela roda no topo da mistura betuminosa têm de ser simétricas ao eixo, o que não acontece na realidade. 2.4 AGRESSIVIDADE NUM EIXO Depois de se escolher o modelo de dimensionamento a ser utilizado para representar o pavimento, já é possível analisar o pavimento em questão, nomeadamente através da verificação do nível de agressividade do tráfego de veículos pesados. A quantificação deste parâmetro é um processo bastante complexo, pois depende do tipo de pavimento e das características do tráfego. Dado que há seis categorias de veículos pesados e várias sub-categorias (com características distintas) é usual proceder-se a uma homogeneização do efeito destes veículos sobre o pavimento rodoviário. Com este fim, faz-se a conversão em passagens equivalentes de um eixo-padrão. O eixo-padrão consiste num eixo simples com um rodado duplo e é caraterizado por um determinado peso, geometria e pressão de enchimento dos pneus. Análise de Agressividade de Eixos em Pavimentos Rodoviários 19 Em Portugal e no Brasil usualmente utiliza-se o eixo-padrão de 80kN para dimensionamento dos pavimentos flexíveis. Noutros países, como é o caso da Espanha e da França utiliza-se o eixo-padrão de 130kN, aproximando-se das cargas máximas legais dos eixos simples. Devido a essa complexidade, é necessário estabelecer leis que relacionem o efeito provocado pela ação de uma carga sobre um pavimento rodoviário, conforme o tipo de eixo e carga por eixo dos veículos pesados e o número de passagens efetuadas por estes. Deste modo, os veículos definem-se pelo número de passagens de um eixo convertido em eixo padrão, ou seja, pelo fator de agressividade. Pode-se obter o valor da agressividade através da seguinte expressão (adaptado de Lima e Quaresma, 1999): ∑ ( ) (2. 4) em que, n - número de eixos do veículo; Pi - peso de cada eixo i; Pp - peso do eixo padrão; Y – agressividade. - constante que depende do tipo de pavimento; Geralmente exprime-se a agressividade para um eixo, para um veículo ou para a totalidade dos veículos pesados em análise. Neste ponto de vista define-se a agressividade de um eixo como o quociente entre o número de passagens do eixo-padrão (Np) e o número de passagens do eixo que está a ser analisado (N), (2. 5). (2. 5) Em suma, a agressividade de um eixo compara os danos provocados no eixo em análise e o eixo padrão e, exprime-se como efeito de um dado número acumulado de passagens de veículos pesados, com diferentes características, convertido em passagens equivalentes de um eixo padrão. 2.4.1 PARÂMETROS QUE INFLUENCIAM A AGRESSIVIDADE A lei de fadiga relaciona o número de passagens de determinado eixo, que provoca a rotura do pavimento em análise e a extensão de tração induzida por esse mesmo eixo na base das camadas betuminosas que constituem o pavimento. O critério de fadiga para um pavimento flexível pode ser exposto através da expressão utilizada no Método da Shell (2. 6). Note-se que existem diferentes leis Análise de Agressividade de Eixos em Pavimentos Rodoviários 26 Análise de Agressividade de Eixos em Pavimentos Rodoviários 27 3 DEPENDÊNCIA ENTRE A AGRESSIVIDADE E A LEI DE FADIGA 3.1 INTRODUÇÃO Antes de se proceder à análise da lei de fadiga de um pavimento rodoviário, é necessário saber exatamente o significado da fadiga em pavimentos. Por esta razão, inicia-se este capítulo com uma breve explicação desse conceito, referindo o estado de tensões e deformações repetidas a que o pavimento está sujeito e que provoca a sua deterioração. As tensões e extensões podem ser avaliadas através de ensaios mecânicos ou através da aplicação de expressões. Como esses ensaios apresentam uma elevada dispersão de resultados, as expressões obtidas por estes, para avaliar a resistência à fadiga, podem apresentar diferentes potências (conforme a expressão do tipo da (2. 10)). Além disso, a potência utilizada na conversão dos eixos no eixo padrão (α) pode, consoante o autor, apresentar diferentes valores. Assim, neste capítulo expõem-se os ensaios mecânicos mais utilizados na avaliação do comportamento à fadiga de uma mistura betuminosa e fazse uma análise da lei de fadiga. Para se realizar esta análise, primeiramente, considera-se uma lei de fadiga seguindo uma lei da quinta potência e varia-se o valor do expoente de conversão de eixos. Em seguida, analisa-se a situação inversa, isto é, mantém-se constante o expoente de conversão e varia-se a potência da lei de fadiga. Introduz-se ainda um parâmetro, Fator y, que possibilita quantificar a relação que existe ao transformarem-se todos os eixos num eixo padrão e relaciona-se este com a lei de fadiga, fazendo variar as potências referidas anteriormente. Por fim, define-se o eixo padrão para o tráfego apresentado no espetro de cargas por eixo de veículo pesado, tendo como base o estudo efetuado pelo Instituto de Construção em 1993, comparando os Fatores y obtidos sob a ação de diferentes eixos padrão (80kN e 130kN). 3.2 FADIGA NO PAVIMENTO A evolução das propriedades dos materiais betuminosos aplicados nos pavimentos depende das solicitações que lhe são impostas, pois à medida que se impõe determinada ação, mecânica ou térmica, o material passa a possuir caraterísticas diferentes comparativamente às apresentadas antes da solicitação, levando a que a resposta da mistura a um novo estímulo seja diferente das respostas anteriores (Teixeira 2000). Análise de Agressividade de Eixos em Pavimentos Rodoviários 28 A mistura betuminosa está sujeita a diferentes carregamentos, que dependendo da quantidade de tráfego, apresentam determinados intervalos de tempo entre carregamentos sucessivos. Cada deslocamento imposto no pavimento termina após a retirada da carga que o originou, indicando assim a sua deformabilidade. Após o carregamento em determinado ponto, a carga imposta a partir da roda, vai-se afastando do ponto de carga inicial, conferindo uma diminuição de tensão e respetiva extensão até quase se anularem. Se o pavimento estiver bem compactado e dimensionado, a recuperação das deformações do pavimento é quase completa. À primeira vista parece que o pavimento recupera completamente voltando ao estado inicial. No entanto isso não é verdade, visto que há sempre uma pequena extensão irrecuperável. Essa deformação permanente (ou plástica) deve-se ao facto de as características dos materiais que constituem os pavimentos não serem totalmente elásticas. Esta deformação corresponde a assentamentos reduzidos; no entanto, com as sucessivas aplicações de carga traduz-se numa acumulação de deformações permanentes que conduz a uma deformação indesejável do pavimento. Por esta razão um dos critérios de ruína, representação dos fenómenos considerados nos métodos de dimensionamento de pavimentos, é o critério da deformação permanente. Este critério consiste no controlo da extensão máxima de compressão geralmente no topo do solo de fundação e deve-se sobretudo à fraca deformabilidade do material Além disso, existe ainda o critério de fadiga, que consiste no controlo da extensão de tração na zona mais tracionada das camadas betuminosas, ou seja, na base dessas camadas. O critério de fadiga relaciona-se com o fenómeno da fadiga da mistura betuminosa. Este fenómeno ocorre devido à repetição da carga que origina pequenas degradações no pavimento. Estas degradações resultam na perda progressiva de rigidez do material, que ao fim de algumas repetições cria pequenas fissuras que se propagam até haver a rotura total do pavimento. Note-se que além das tensões internas de compressão e de tração que surgem devido ao carregamento imposto pelo tráfego no pavimento, também surgem tensões de corte nas camadas do pavimento. Vários autores referem que a fadiga ocorre devido a solicitações dinâmicas, em que níveis de tensão inferiores aos que provocariam a rotura de um material sob carregamento estático conduzem ao colapso estrutural. Deste modo, a fadiga nos pavimentos tem origem nas ações intermitentes das cargas móveis do tráfego, em que a sucessão de estados de tensão e deformação inferiores ao estado último de tensão e deformação do material provocam a rotura. A resistência à fadiga de uma mistura betuminosa é influenciada pela solicitação que lhe é imposta, que depende: da frequência e intensidade do carregamento (velocidade a que os veículos circulam sem atingir a rotura); das condições ambientais (temperatura e humidade); da geometria interligada ao gradiente de tensões e às propriedades do material. Uma das solicitações que é imposta a um pavimento é a ação do tráfego. Segundo Pinto e Preussler (2002), o tráfego origina deformações de caráter transitório, em que varia a magnitude dessas deformações e que dependem de alguns aspetos: a geometria do carregamento, o valor da carga, a pressão dos pneus e a posição do ponto que está a ser estudado em relação à posição da carga. A amplitude da tensão aplicada pelo tráfego faz variar o período de vida útil do material, ou seja, o número de ciclos de carga necessários para atingir a rotura. Através da curva de Wohler (Figura 3. 1) é possível verificar que quando se aplicam tensões muito elevadas, o material atinge a rotura para um menor número de ciclos. Esta individualização do limite de fadiga não existe em todos os materiais, nomeadamente nas misturas betuminosas, aplicando-se na maioria dos aços. Análise de Agressividade de Eixos em Pavimentos Rodoviários 29 Por outro lado, é possível observar que à medida que se diminui a tensão aplicada, o material resiste a um maior número de ciclos, até atingir um certo nível, em que a curva tende para uma assintota horizontal e o número de ciclos, para se obter a rotura, é infinito. Esta situação corresponde ao Limite de Fadiga, em que para solicitações inferiores a este limite, não há rotura por fadiga. Figura 3. 1 - Curva de Wohler Além das cargas que são impostas ao material, referidas anteriormente, as variações térmicas também podem criar fendas no pavimento. Em Portugal, o clima é temperado, ou seja, de um modo geral não apresenta grandes amplitudes térmicas. Por esta razão, geralmente só se consideram os fenómenos de fadiga para justificar o fendilhamento dos pavimentos betuminosos portugueses. Por outro lado, também se tem que ter em conta que a resistência à fadiga de uma mistura betuminosa também depende das caraterísticas dos seus constituintes; da sua distribuição volumétrica – compactação da mistura, quantidade de vazios e a rigidez; das caraterísticas do ensaio – frequência, tipo, duração, forma da aplicação de carga no pavimento e intervalo entre os carregamentos. É importante referir, que é possível avaliar a resistência à fadiga de uma mistura betuminosa através da aplicação de expressões ou através de ensaios mecânicos, como é explicado no presente trabalho. De notar que as expressões para definir a lei de fadiga foram estabelecidas a partir de ensaios, impondo um deslocamento (extensão imposta) ou impondo uma determinada força (tensão imposta), que têm como objetivo reproduzir, tanto quanto possível, as condições das misturas betuminosas em camadas de pavimentos em serviço. 3.3 ENSAIOS DE FADIGA Como foi referido anteriormente, os pavimentos rodoviários estão submetidos a uma tensão/extensão repetida provocada pela aplicação da carga dos veículos. Estas provocam fadiga nas misturas betuminosas que constituem o pavimento. A avaliação do comportamento à fadiga das misturas betuminosas, necessária ao dimensionamento de pavimentos, deve ser realizada utilizando ensaios, que devem reproduzir, o melhor possível, as condições a que a mistura está submetida in situ. Análise de Agressividade de Eixos em Pavimentos Rodoviários 30 Com esta finalidade podem executar-se diversos ensaios que se baseiam na aplicação repetida de cargas, por forma a simular o efeito do tráfego real, reproduzindo as condições a que a mistura está submetida in situ. Apesar de todos os ensaios apresentarem esta característica, cada um envolve uma variedade de técnicas e condições de ensaio, tipos de equipamentos, tipo e modo de carregamento, condições de ensaio e procedimentos de análise (Minhoto 2005). Os ensaios existentes, mais correntes, para a determinação da resistência à fadiga são:  flexão em viga com aplicação de carga no ponto central;  flexão em viga com aplicação de cara em dois pontos;  flexão em consola trapezoidal;  flexão sobre fundação contínua;  tração direta;  triaxial;  compressão, corte direto, corte por torção em consola;  compressão diametral. Os mais utilizados são os ensaios de flexão em viga com carregamento central num ou dois pontos, os ensaios de flexão em consola sobre provetes trapezoidais e os ensaios de compressão diametral (Fontes 2009). Por esta razão, em seguida expõem-se estes quatro ensaios. 3.3.1 FLEXÃO EM VIGA COM CARREGAMENTO CENTRAL NUM OU DOIS PONTOS Neste ensaio utiliza-se vigas de secção retangular sobre a qual se aplica carregamentos centrados num ponto, utilizado normalmente pela Shell, ou em dois pontos utilizado na metodologia elaborada pela SHRP. Estes ensaios também podem ser denominados por ensaio de flexão em 3 ou 4 pontos, respetivamente. Os sistemas desenvolvidos para a execução destes ensaios são muito parecidos. Nos dois ensaios referidos aplica-se, sobre uma viga prismática, um carregamento constante ao longo do ensaio, através de um sistema que permite a inversão do sentido da carga. Neste ensaio utiliza-se um LVDT (Linear Variable Displacement Transformer) que se localiza a meio do vão da viga, obtendo-se assim, a deformação máxima sofrida pelo provete. Deste modo, consegue-se simular o aparecimento de fendilhamento por fadiga nas camadas betuminosas (Teixeira 2000). Na metodologia utilizada pela Shell, representado na Figura 3. 2, apenas é possível verificar a tensão máxima de tração na secção onde a carga é aplicada, ou seja, a meio vão. Consecutivamente, se o provete apresentar imperfeições, pode haver rotura noutra secção e comprometer os resultados. Análise de Agressividade de Eixos em Pavimentos Rodoviários 31 Figura 3. 2 - Ensaio de flexão em 3 pontos [2] No caso de se tratar da flexão em quatro pontos (com duas cargas e dois pontos de apoio) verifica-se a existência de uma zona central de momento fletor constante com esforço de corte nulo. Contrariamente ao ensaio com carga aplicada num ponto, este tem uma maior secção onde as tensões de tração são máximas, o que aumenta a probabilidade da rotura se dar nesta secção. Este ensaio consiste na aplicação de uma carga nos terços médios do provete que induz uma extensão de tração predefinida. Assim, durante a execução do ensaio é necessário fazer um controlo das extensões de tração, a uma temperatura constante de 20 °C e uma frequência de aplicação de carregamento de 10 Hz (Teixeira 2000). Geralmente, considera-se que quando o provete apresenta metade do módulo de deformabilidade do provete inicial é obtida a rutura por fadiga. Assim, obtêm-se uma série de pontos, que formam a curva de fadiga. A lei de fadiga da mistura betuminosa é obtida pela reta que se ajusta a estes pontos. Os resultados obtidos neste ensaio são expressos através da seguinte expressão: ( ) (3. 1) em que, N - número de solicitações de carga; K e b - coeficientes determinados experimentalmente; Ɛt - extensão de tração controlada. Este ensaio tem a vantagem de apresentar uma boa compreensão dos resultados obtidos e da rotura ocorrer na secção com tensões constantes e máximas, tornando os resultados menos dispersos. Análise de Agressividade de Eixos em Pavimentos Rodoviários 32 A dificuldade que este ensaio apresenta, surge na fase de obtenção dos provetes, pois é necessário compactar as placas e serrá-las até de obter o provete de ensaio (Teixeira 2000). 3.3.2 FLEXÃO EM CONSOLA SOBRE PROVETES TRAPEZOIDAIS O ensaio de flexão em consola sobre provetes trapezoidais foi desenvolvido pela Shell e pelo LCPC (Laboratoire Central des Ponts et Chaussées). Neste ensaio recorre-se a um sistema elétrico de aplicação de forças na extremidade livre do provete em consola, possibilitando o registo da carga aplicada e do respetivo deslocamento e ainda, do número de ciclos aplicados. Com o objetivo de ter uma boa interpretação dos dados, quando se utiliza provetes trapezoidais em consola sujeitos à flexão, deve-se garantir um certo afastamento entre a base do provete e a secção que apresenta as tensões transversais máximas. Assim, garante-se que o sistema de colagem do provete ao apoio não interfere no decurso do ensaio (Teixeira 2000). Na Figura 3. 3 apresenta-se um protótipo de uma máquina para execução deste tipo de ensaio de flexão. Figura 3. 3 - Protótipo de uma máquina para execução do ensaio de flexão em provete trapezoidal em consola (Barra 2009) Neste ensaio é possível utilizar novamente o provete ensaiado, pois ao ter um dispositivo de aplicação de carga fixo, possibilita a inversão do sentido de carga e consecutivamente, contrariar a deformação realizada no provete. É de salientar que este tipo de ensaio apresenta alguns problemas, tais como, a necessidade de uma preparação minuciosa dos provetes e os resultados obtidos apresentarem uma grande dispersão, o que exige um elevado número de ensaios para se obter com exatidão a lei de fadiga. (Fonte 2009). Análise de Agressividade de Eixos em Pavimentos Rodoviários 33 3.3.3 COMPRESSÃO DIAMETRAL Através do ensaio de compressão diametral, representado na Figura 3. 4, é possível obter os valores do módulo de deformabilidade e do coeficiente de Poisson que caraterizam os materiais. Figura 3. 4 - Representação do ensaio de compressão diametral (Barra 2009) O ensaio diametral consiste num carregamento em compressão sobre um provete cilíndrico. Esta carga provoca tensões de tração uniformes no provete paralelamente à direção de aplicação da carga e ao longo do plano diametral vertical e induz tensões normais horizontais de 10 a 30% do valor da resistência à tração. Este ensaio obtém valores mais baixos de resistência à fadiga em relação aos valores obtidos nos ensaios de flexão. Esta situação justifica-se pelo facto de nos ensaios de compressão diametral se admitirem as deformações permanentes, mas serem impraticáveis as tensões inversas, contrariamente ao que acontece nos ensaios de flexão. A carga é aplicada durante 0,1 segundos e o provete é deixado em repouso durante 0,9 segundos. A deformação aumenta até à rotura completa do provete. Como se pode verificar, este ensaio é de fácil execução e tem a vantagem da rotura se iniciar numa zona de tensões uniformes. Além disso, o facto de existir um estado biaxial de tensões possibilita uma melhor representação das condições in situ. Este método tem a desvantagem de não simular o estado de tensão em pontos críticos num pavimento pois, apesar de existir um estado biaxial de tensão no centro do provete, não possibilita variar a razão entre as componentes horizontal e vertical (Teixeira 2000). Análise de Agressividade de Eixos em Pavimentos Rodoviários 34 3.4 LEI DE FADIGA As camadas superiores de um pavimento são constituídas por várias misturas betuminosas. A fadiga surge na base das camadas ligadas, ou seja, na base da última camada betuminosa. Assim, no presente trabalho, é apresentada a lei de fadiga para este material que advém de resultados obtidos nos ensaios de fadiga, expostos anteriormente. A lei de fadiga de uma mistura betuminosa relaciona o número de ciclos de carga até surgir fendilhamento ou até à rotura do material, com a respetiva extensão instalada. Isto significa que os pavimentos rodoviários estão submetidos a um estado de extensão repetida provocada pela aplicação das cargas dos veículos. A lei da fadiga é utilizada para determinar o número de ciclos de carga que o material em questão pode suportar. A lei de fadiga das misturas betuminosas pode ser definida utilizando modelos desenvolvidos por diversas instituições, tais como a Shell, Asphalt Institute e mais recentemente a SHRP. No presente trabalho, utiliza-se destes três, o modelo desenvolvido pela Shell, que relaciona o número de ciclos de carga, ou seja, relaciona a resistência à fadiga com o nível de extensão e com o módulo de deformabilidade da mistura betuminosa. O módulo de deformabilidade da mistura depende da frequência e da temperatura de serviço, o que significa que é tanto maior quanto menor for a frequência de passagem de veículos e quanto menor for a temperatura. A expressão (3. 2) traduz a lei de fadiga proposto pelo método de Shell: (3. 2) Esta expressão também pode ser descrita da seguinte forma: ( ) (3. 3) em que, N - número de ciclos de carga (eixos); Ɛt - a extensão da tração; Em – módulo de deformabilidade da mistura betuminosa [Pa]; Vb - o volume de betume na mistura betuminosa [% volumétrica de betume]. A expressão (3. 3) inclui alguns ajustamentos que são necessários para aproximar os valores obtidos, aos valores reais (Claessen et al., 1977). Consideram-se nos ensaios os seguintes fatores:  Fator de distribuição lateral dos rodados, com o valor de 2,5;  Fator que representa o repouso entre carregamentos e o tempo de recuperação da deformação. Conforme o tipo de misturas, este fator pode variar entre 1,25 e 10, sendo que geralmente iguala-se este fator a 5 (valor intermédio). O menor valor representa misturas pouco densas e Análise de Agressividade de Eixos em Pavimentos Rodoviários 35 com baixo teor em betume, enquanto que o maior valor representa misturas densas com grande teor em betume;  Fator que tem em conta os gradientes de temperatura: com valor unitário se tratar de temperaturas normais; com 0,5 para as situações em que as temperaturas são elevadas ou se as camadas de betão betuminoso são espessas ou ainda, quando estas duas situações acontecem em simultâneo. Estão incorporados na própria lei de fadiga, outros parâmetros que afetam a resistência à fadiga dos pavimentos: a granulometria do agregado, a viscosidade do betume, a rigidez do betume, a percentagem de betume e a porosidade da mistura. Apesar do valor do critério de fadiga depender destes parâmetros, estes não são aprofundados visto que a análise da sua influência não faz parte dos objetivos deste trabalho. O facto das características internas do material influenciarem a fadiga justifica a elevada dispersão dos resultados obtidos nos ensaios, dificultando a leitura e interpretação. A gama de valores obtidos é caraterizada por uma curva de probabilidade. Logo, de modo a obter-se valores mais exatos do comportamento da mistura, deve-se proceder à realização de ensaios de fadiga em provetes com a mistura em questão. Assim, obtém-se valores aproximados ao comportamento real da mistura na camada, pois possibilita a utilização de variáveis que correspondem às condições reais a que a mistura vai estar sujeita. 3.4.1 ANÁLISE DA LEI DE FADIGA Ainda em relação à lei de fadiga, faz-se seguidamente uma análise que relaciona a extensão e o número de passagens correspondentes ao eixo que está a ser analisado, com a extensão e o número de passagens correspondentes às condições padrão. É de salientar que, para se proceder a esta relação, é necessário considerar que as condições padrão são iguais às condições em estudo, no que concerne ao pavimento e composição de peso e às características da carga circulante. Assim, ao utilizarem-se as expressões (2. 6) e (2. 8) e ao assumir-se que o pavimento é igual em relação ao do eixo em estudo e ao do eixo padrão, consegue-se chegar a uma relação entre o número de passagens permitidas e ao número de passagens correspondente ao eixo padrão e relacionar ainda, com as extensões correspondentes a cada um dos casos: ⁄ (3. 4) No presente trabalho, a análise da agressividade de um pavimento está a ser feita na perspetiva de um modelo elástico-linear. Este modelo admite que cada camada do pavimento rodoviário é constituída por um material isotrópico homogéneo, com comportamento elástico-linear. Assim, é possível afirmar que há proporcionalidade direta entre o efeito provocado por determinada carga e o efeito correspondente ao eixo padrão. Esta situação pode ser descrita da seguinte forma: (3. 5) Análise de Agressividade de Eixos em Pavimentos Rodoviários 42 Figura 3. 11 – Comparação dos valores obtidos para o Fator y considerando diferentes leis de fadiga, com P80 Figura 3. 12 - Comparação dos valores obtidos para o Fator y, considerando diferentes leis de fadiga, com P130 Ao comparar os gráficos (Figura 3. 11 e Figura 3. 12) observam-se três situações distintas: quando α>1/b, o Fator y apresenta valores superiores para o eixo padrão 130 kN, em relação ao obtido para o eixo padrão 80 kN, para uma determinada carga aplicada (P); quando α=1/b, o valor do Fator Y é unitário, independentemente do eixo padrão. Por último, quando α<1/b, os valores obtidos para o Fator y são superiores quando se considera um eixo padrão de 80 kN, em relação aos valores obtidos para um eixo padrão de 130 kN. Esta diferença de valores mostra que a escolha do eixo padrão a utilizar no dimensionamento de uma via depende, não só do peso aplicado no pavimento rodoviário, mas também dos valores assumidos para a potência da lei de fadiga e para o expoente α. 0 2 4 6 8 10 12 14 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 Fator Y Peso lei de fadiga com b=1/3 e α=4 lei de fadiga com b=1/5 e α=4 lei de fadiga com b=1/5 e α=5 lei de fadiga com b=1/7 e α=4 0 2 4 6 8 10 12 14 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 Fator y Peso lei de fadiga com b=1/3 e α=4 lei de fadiga com b=1/5 e α=4 lei de fadiga com b=1/5 e α=5 lei de fadiga com b=1/7 e α=4 Análise de Agressividade de Eixos em Pavimentos Rodoviários 43 3.5.3 FATOR Y PARA UM CASO REAL Com o intuito de se definir um eixo padrão, tendo em conta um determinado volume de tráfego, vai verificar-se qual o melhor eixo padrão a utilizar através do Fator y. Devido à impossibilidade de obtenção de dados atuais do tráfego, por categoria de veículo pesado, recorre-se aos dados obtidos num estudo elaborado para o Instituto da Construção, em 1993. Apesar de este estudo ser antigo, é possível utilizar os valores que apresenta, pois são suficientemente consistentes para credibilizar os resultados que resultam da sua aplicação. Neste estudo considera-se a modelização dos espetros de cargas previsíveis com mais frequência a nível nacional e verificam-se os respetivos fatores de conversão em passagens equivalentes do eixo padrão 130 kN para cada tipo de eixo, sendo possível desta maneira avaliar a agressividade do tráfego considerado. Esta agressividade é analisada para dois níveis diferentes de tráfego, A e B, sendo que o primeiro apresenta valores superiores de agressividade global. Deste modo, verifica-se que o nível A é o mais severo e, por isso, utilizam-se os valores deste espetro para a análise que se segue. O espetro modelizado de cargas por eixo referido anteriormente está presente no Quadro 3. 1, e considera três tipos de situações:  Carga típica – peso bruto médio para cada categoria de veículo pesado, de acordo com a classificação da ex-JAE;  Carga limite legal – que corresponde aos valores de peso bruto proximamente iguais aos limites legais. É importante referir neste tópico, que os valores, apresentados no documento do IC, não eram os valores limite legais atuais. Por isso os valores apresentados têm como base a Decreto-Lei n.º 99/2005 de 21 de Junho de 2005 que determina o peso bruto máximo legal admitido por número de eixos dos veículos;  Carga máxima – quantificadas em função das características médias dos veículos de carga. Análise de Agressividade de Eixos em Pavimentos Rodoviários 44 Quadro 3. 1 - Espectro modelizado de cargas por eixo (em toneladas) Subclasse Nível de carga considerado Carga Típica Carga legal Carga máxima Peso Bruto Configuração dos eixos Peso Bruto Configuração dos eixos Peso Bruto Configuração dos eixos F1 14 4s+10s 19 4s+12s 22 6s+16s F2 20 4s+16t 26 4s+20t 36 6s+30t G1 30 4s+10s+8s+8s 37 4s+12s+12s+12s 54 6s+16s+16s+16s G2 30 4s+10s+8s+10t 40 4s+12s+9s+15t 54 6s+16s+12s+20t G3 36 4s+14t+9s+9s 40 4s+20t+12s+12s 66 6s+28t+16s+16s H2 30 4s+9s+17t 38 4s+10s+20t 56 6s+16s+34t H3 30 4s+8s+18tr 40 4s+10s+24tr 60 6s+16s+38tr H5 36 4s+16t+16t 40 5s+20t+20t 66 6s+29t+31t I1 14 5s+9s 19 5s+12s - - Em que s corresponde ao eixo simples, t ao eixo duplo e tr ao eixo triplo. No Quadro 3. 1, é exposto para cada carga por eixo e categoria de veículo, o peso bruto e a configuração de eixos tendo em conta o nível de carga a considerar. O espetro apresenta estes dados, pois segundo o estudo efetuado pelo ‘AASHO Road Test’, o efeito do peso do eixo no pavimento depende das suas características e do tipo e configuração do eixo. Na Figura 3. 13, apresenta-se a percentagem correspondente a cada configuração de eixos por subclasse de veículo: Figura 3. 13 – Distribuição percentual do tipo de configuração de eixos por subclasse de veículos 90% 85% 80% 80% 80% 75% 70% 65% 95% 10% 14% 18% 18% 18% 22% 26% 30% 5% 1% 1% 2% 2% 2% 3% 4% 5% 0% 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% F1 F2 G1 G2 G3 H2 H3 H5 I1 Subclasse de veículos Carga Típica Carga legal Carga máxima Análise de Agressividade de Eixos em Pavimentos Rodoviários 45 Em relação à distribuição do tráfego pesado por categoria de veículo, o cenário em estudo apresenta os valores apresentados na Figura 3. 14. Figura 3. 14 - Distribuição dos veículos pesados por categoria Deste modo, para ser possível verificar o Fator y global do tráfego em estudo, é necessário ter em conta a repartição percentual do tráfego pesado por tipo de eixos. Este discrecionamento do espectro de cargas modelizado tem como base os valores apresentados no estudo preconizado pelo IC e são apresentados no Quadro 3. 2. Apesar de no presente trabalho se considerar a unidade kN para definir o tipo de eixos, opta-se por manter estes valores em toneladas, pois no documento onde esta informação foi retirada estes valores são apresentados nessa unidade. 54% 20% 2% 2% 1% 5% 6% 4% 6% F1 F2 G1 G2 G3 H2 H3 H5 I1 Análise de Agressividade de Eixos em Pavimentos Rodoviários 46 Quadro 3. 2 - Discrecionamento (%) do espectro de cargas Tipo de eixo (ton.) Subclasse F1 F2 G1 G2 G3 H2 H3 H5 I1 Eixo Simples 16 0,27 - 0,12 0,04 0,04 0,18 0,2 - - 12 5,13 - 1,08 0,4 0,36 - - - 0,3 10 48,6 - 1,6 1,96 1,6 - - - 5,7 8 - - 3,2 - - - - - - 6 0,27 0,2 0,04 1,64 0,02 0,18 0,2 1,4 6 4 53,73 19,8 1,96 1,96 0,98 5,82 4,8 2,6 - Eixo Duplo 34 - - - - - 0,18 - 0,2 - 30 - 0,2 - - 0,02 - - 0,2 - 20 - 2,8 - 0,04 0,18 1,32 - 2,4 - 18 - - - - - 4,5 - - - 16 - 17 - 0,36 - - - 5,2 - 14 - - - 1,6 0,8 - - - - Eixo triplo 38 - - - - - - 0,2 - - 24 - - - - - - 1,3 - - 18 - - - - - - 3,5 - - Através da repartição percentual de cada tipo de eixo para as diferentes categorias de veículos pesados, é possível obter os valores totais, em termos de percentagem, por tipo de eixo, como pode ser verificado na Figura 3. 15. Análise de Agressividade de Eixos em Pavimentos Rodoviários 47 Figura 3. 15 - Distribuição do tráfego pesado por tipo de eixo (ton.) Com base nos dados apresentados, calculam-se para cada tipo de eixo, os fatores de agressividade quer para o eixo padrão 130kN (igual ao estudo preconizado pelo IC), quer para o eixo padrão de 80kN. Os valores obtidos podem ser observados na Figura 3. 16. Figura 3. 16 - Fatores de agressividade por eixo A Figura 3. 17 ilustra os resultados obtidos para o Fator y global para cada eixo apresentado. Estes valores foram obtidos através da expressão (3. 7) tendo em conta a distribuição do tráfego pesado por eixo. 0,85% 7,27% 59,46% 3,20% 9,95% 91,65% 0,38% 0,42% 6,74% 4,50% 22,56% 2,40% 0,20% 1,30% 3,50% 0,00% 10,00% 20,00% 30,00% 40,00% 50,00% 60,00% 70,00% 80,00% 90,00% 100,00% 16 12 10 8 6 4 34 30 20 18 16 14 38 24 18 Eixo Simples Eixo Tandem Eixo Tridem Tipo de eixo (ton) 0 5 10 15 20 25 30 35 16 12 10 8 6 4 34 30 20 18 16 14 38 24 18 Eixo Simples Eixo Tandem Eixo Tridem Fator de Agressividade Tipo de eixo (ton) Eixo Padrão 80 kN Eixo Padrão 130 kN Análise de Agressividade de Eixos em Pavimentos Rodoviários 48 Figura 3. 17 - Fator y por eixo Como era de prever o Fator y para um eixo padrão 80 kN (FY80) apresenta valores superiores aos obtidos para um eixo padrão de 130 kN (FY130). Relacionando os valores obtidos para o Fator y por eixo (Figura 3. 7) com o discrecionamento de espetro de cargas (Quadro 3. 2), obteve-se os valores do Fator y em função do tipo de eixo e da subclasse de veículos, para os eixos padrão referidos anteriormente (Quadro 3. 3 e Quadro 3. 4). 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 16 12 10 86434 30 20 18 16 14 38 24 18 Eixo Simples Eixo Tandem Eixo Tridem Fator y Tipo de eixo (ton) Eixo Padrão 80 kN Eixo Padrão 130 kN Análise de Agressividade de Eixos em Pavimentos Rodoviários 49 Quadro 3. 3 - Determinação do Fator y em função do tipo de eixo e da subclasse de veículos, para um eixo padrão 80kN Tipo de eixo (ton.) Subclasse F1 F2 G1 G2 G3 H2 H3 H5 I1 Eixo Simples 16 0,0053 - 0,0024 0,0008 0,0008 0,0035 0,0039 - - 12 0,0754 - 0,0159 0,0059 0,0053 - - - 0,0044 10 0,5954 - 0,0196 0,0240 0,0196 0,0713 0,0159 - 0,0698 8 - - 0,0314 - - 0,0015 0,0343 - - 6 0,0020 0,0015 0,0003 0,0121 0,0001 0,0013 0,0015 0,0103 0,0441 4 0,2633 0,0970 0,0096 0,0096 0,0048 0,0285 0,0235 0,0127 - Eixo Duplo 34 - - - - - 0,0043 - 0,0047 - 30 - 0,0042 - - 0,0004 - - 0,0042 - 20 - 0,0391 - 0,0006 0,0025 0,0184 - 0,0335 - 18 - - - - - 0,0566 - - - 16 - 0,1899 - 0,0040 - - - 0,0581 - 14 - - - 0,0156 0,0078 - - - - Eixo triplo 38 - - - - - - 0,0047 - - 24 - - - - - - 0,0191 - - 18 - - - - - - 0,0386 - - Análise de Agressividade de Eixos em Pavimentos Rodoviários 50 Quadro 3. 4 - Determinação do Fator y em função do tipo de eixo e da subclasse de veículos, para um eixo padrão 130kN Tipo de eixo (ton.) Subclasse F1 F2 G1 G2 G3 H2 H3 H5 I1 Eixo Simples 16 0,003 - 0,0014 0,0005 0,0005 0,0022 0,0024 - - 12 0,046 - 0,0098 0,0036 0,0033 - - - 0,0027 10 0,366 - 0,0121 0,0148 0,0121 0,0439 0,0098 - 0,0430 8 - - 0,0193 - - 0,0009 0,0211 - - 6 0,001 0,0009 0,0002 0,0074 0,0001 0,0008 0,0009 0,0063 0,0271 4 0,162 0,0597 0,0059 0,0059 0,0030 0,0175 0,0145 0,0078 - Eixo Duplo 34 - - - - - 0,0026 - 0,0029 - 30 - 0,0026 - - 0,0003 - - 0,0026 - 20 - 0,0241 - 0,0003 0,0015 0,0113 - 0,0206 - 18 - - - - - 0,0348 - - - 16 - 0,1169 - 0,0025 - - - 0,036 - 14 - - - 0,0096 0,0048 - - - - Eixo triplo 38 - - - - - - 0,0029 - - 24 - - - - - - 0,0118 - - 18 - - - - - - 0,0237 - - Comparando os valores obtidos no Quadro 3. 3 e no Quadro 3. 4, verifica-se uma redução do Fator y de aproximadamente 62,5% ao modificar-se o eixo padrão de 80 kN para um eixo padrão de 130 kN. Deste modo, quando se verifica os valores totais para o Fator y, tendo em conta os eixos padrão referidos anteriormente, obtém-se os seguintes valores: (3. 13) (3. 14) Como se pode verificar pelas expressões (3. 13) e (3. 14), o Fator y mais próximo do valor unitário corresponde ao calculado para um eixo padrão de 130 kN. Assim, verifica-se que o eixo padrão de 130 kN é a melhor opção para o tráfego. Análise de Agressividade de Eixos em Pavimentos Rodoviários 51 4 ANÁLISE DA AGRESSIVIDADE EM CURVA 4.1 INTRODUÇÃO Neste capítulo, expõem-se o tipo de degradações que surgem geralmente nos pavimentos em curva. Como a análise realizada nesta fase do trabalho se foca nos problemas de fendilhamento por fadiga, que estão relacionados com a força centrifuga e consequentemente com a velocidade, verificam-se inicialmente estes dois parâmetros através das equações de equilíbrio do veículo. Para se proceder, com a análise da agressividade em curva, é necessário primeiramente verificar algumas características dos veículos pesados, tais como: a carga, a geometria tipo e a posição do centro de gravidade. Em seguida, verifica-se a agressividade que surge precocemente nos ramos de acesso, através da verificação da fadiga em curva. Para a realização deste objetivo optou-se por se analisar quatro hipóteses:  Curva sem efeito da sobre-elevação, considerando uma velocidade constante;  Curva sem efeito da sobre-elevação, considerando a velocidade máxima em termos de comodidade;  Curva com efeito da sobre-elevação, considerando uma velocidade constante;  Curva com efeito da sobre-elevação, considerando a velocidade máxima em termos de comodidade. Por último, verifica-se a diferença no número de passagens do eixo padrão para um pavimento com as mesmas características, mas encontrando-se em locais distintos: numa reta e numa curva. 4.2 DEGRADAÇÕES EM CURVA A evolução das degradações e consequente modificação do comportamento de um pavimento é um processo algo complexo, pois cada ação provoca alterações específicas em cada material constituinte de um pavimento (Minhoto 2005). Análise de Agressividade de Eixos em Pavimentos Rodoviários 58 Quadro 4. 1 - Dados geométricos por categoria de veículo Categoria Geometria (m) Comprimento Largura Altura G 10,23 2,03 3,85 H 5,99 2,49 3,32 I1 12,29 2,55 3,73 I2 13,87 2,55 3,74 Note-se que segundo a Figura 3. 14, em que se apresenta a distribuição do tráfego pesado por categoria de veículo, a percentagem de autocarros (6%) é muito inferior em relação à soma das percentagens dos restantes veículos pesados (94%). Por esta razão e de modo a facilitar os cálculos, assume-se que todos os veículos pesados apresentam o valor de 1 metro para a altura do centro de gravidade. 4.4.1 Curva sem Sobre-elevação Para se proceder à análise da agressividade numa curva sem sobre-elevação, verifica-se a velocidade máxima a considerar para diferentes raios através da expressão (4. 5). Com este intuito, define-se inicialmente o coeficiente de atrito transversal. Para definir este valor adota-se para cada estação do ano um valor de coeficiente de atrito transversal e procede-se à média dos valores das quatro estações de modo a ser possível obter um valor anual. Para a estação de Verão, que corresponde a um piso seco, admite-se um ft de 0,9, para o Outono assume-se que apresenta o valor de 0,6, pois o piso geralmente encontra-se húmido e limpo; para as estações de Inverno e de Primavera admite-se que o piso se encontra húmido e sujo e consequentemente ft apresenta o valor de 0,2. Assim, obtém-se um coeficiente médio anual de aproximadamente 0,56 (ft=0,56). Tendo este facto em atenção e recorrendo à expressão (4. 6) correspondente à velocidade máxima tendo em conta a derrapagem, obtém-se os valores expostos no Quadro 4. 2: Quadro 4. 2 - Velocidade máxima para diferentes raios numa curva sem sobre-elevação Raio (m) Velocidade máxima (Km/h) Aceleração normal (m/s2) 10 28 6 20 40 30 49 40 56 50 63 Como se pode verificar pelo Quadro 4. 2, a aceleração normal máxima sem considerar o efeito da sobre-elevação é de 6 m/s2. Este valor é muito superior ao admitido, por razões de comodidade, pela Análise de Agressividade de Eixos em Pavimentos Rodoviários 59 Norma do Traçado da ex-Junta Autónoma de Estradas (2,2 m/s2) nas diferentes relações entre velocidade máxima e raio de curvatura. Conclui-se assim, que apesar de ser seguro em termo de derrapagem, o veículo percorrer a curva com as velocidades apresentadas, em termos de incomodidade, o condutor nunca chegará a atingir a aceleração centrífuga de 6 m/s2. Isto acontece porque quando a aceleração aumenta muito, o condutor diminui a velocidade de modo a não sentir a incomodidade provocada por esse aumento excessivo de aceleração. Os graus de incomodidade são abordados através de três grandezas cinemáticas, a velocidade, a aceleração e a sobre aceleração. Este último parâmetro consiste na derivada em ordem ao tempo do vetor aceleração e é utilizado como aferidor da comodidade pelos utentes no dimensionamento das transições em planta. Neste trabalho não se terá esta grandeza em conta, porque apenas se utiliza a definição de comodidade, de modo a verificar o valor máximo da velocidade e da aceleração centrífuga. A velocidade máxima a que um veículo transita numa curva (Km/h), tendo em conta a incomodidade sentida pelos passageiros de determinado veículo, relaciona-se com a aceleração máxima de incomodidade através da expressão (4. 7), obtendo-se a expressão (4. 9). √ (4. 9) É importante referir que quando não se considera o efeito da sobre-elevação, a aceleração sentida pelos passageiros é igual à aceleração centrifuga. Através da expressão (4. 9), obtém-se as velocidades máximas de incomodidade correspondentes a cada raio, apresentadas no Quadro 4. 3. Quadro 4. 3 - Velocidade máxima de incomodidade correspondente a diferentes raios numa curva sem sobreelevação Raio (m) Velocidade máxima (Km/h) 10 17 20 24 30 29 40 34 50 38 Note-se que as velocidades máximas, tendo em conta a comodidade do utente, são bastantes inferiores às velocidades calculadas através da expressão (4. 6). Na análise da agressividade numa curva sem sobre-elevação considera-se duas situações distintas: na primeira admite-se uma velocidade e calcula-se o fator de agressividade; na segunda situação faz-se variar a velocidade atendendo à aceleração máxima e verificam-se os valores obtidos para o fator de agressividade. Análise de Agressividade de Eixos em Pavimentos Rodoviários 60 Para se realizar esta análise assume-se um eixo padrão de 130 kN e um expoente de conversão de eixos de 4. Ainda se assume que a lei de fadiga segue uma lei à quinta potência. 4.4.1.1 Curva Percorrida a Velocidade Constante Nesta primeira situação, assume-se que o veículo percorre uma curva a uma velocidade constante de 25 Km/h. Apesar da velocidade admitida ser superior à velocidade máxima admissível de comodidade para um raio menor ou igual a 20 metros, opta-se por incluir esses raios (10 e 20 metros) na análise. Esta opção justifica-se pelo facto de, por vezes, os condutores ultrapassarem a velocidade máxima admissível de incomodidade ao percorrerem uma curva. Ao se variar o valor do raio constituinte da curva circular é possível verificar, que quanto maior o raio, menor o valor de aceleração centrifuga, Figura 4. 5. Assim, quando se dimensiona uma curva circular tem-se em conta que o raio deve ser o maior possível, de modo a facilitar a visibilidade e a perceção do traçado pelos utentes da via, mas também de forma a diminuir a força centrifuga. Figura 4. 5Variação do valor da aceleração centrifuga consoante o raio da curva circular sem sobre-elevação De modo a verificar qual o valor de descarregamento que o rodado do extradorso aplica no pavimento, quando este percorre uma curva circular, recorre-se à expressão apresentada em em (4. 10), que representa o somatório dos momentos na interface entre o pavimento e a roda que se encontra do lado intradorso da curva. ∑ (4. 10) Em seguida, através da expressão anterior, (4. 10), consegue-se verificar a reação do pavimento ao peso do veiculo na roda do lado extradorso da curva, quando esse veiculo percorre uma curva com um determinado raio, (4. 11): (4. 11) 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 10 20 30 40 50 Aceleração normal (m/s2) Raio da Curva (m) Análise de Agressividade de Eixos em Pavimentos Rodoviários 61 em que, Mroda – momento na roda que se encontra do lado intradorso [kN/m]; x – reação do pavimento ao peso da viatura na roda do lado extradorso da curva [kN]. Com o intuito de se obter a percentagem de descarregamento que o rodado mais próximo do extradorso da curva circular descarrega no pavimento, divide-se os valores obtidos para x pelo peso, obtendo-se os valores apresentados na Figura 4. 6: Figura 4. 6 - Variação da percentagem de peso descarregado pelas rodas do veículo que se encontram no extradorso da curva circular em que, d – percentagem do peso total descarregado pelos rodados mais próximos do extradorso da curva [%]. Através da Figura 4. 6, verifica-se que quando um veículo percorre uma curva circular com raio de vinte metros a 25 Km/h, as rodas que se localizam no extradorso da curva descarregam mais de 70% do peso total do veículo no pavimento. Permitindo assim verificar, que comparando o que acontece no intradorso e extradorso, este último descarrega uma maior percentagem do peso do veículo no pavimento rodoviário. Ainda é possível averiguar, que para uma determinada velocidade, quanto maior for o valor do raio da curva, menor é a desigualdade de valores em relação ao que cada conjunto de rodas, que transitam em determinado lado da curva, descarrega. Além disso, verifica-se que a diferença de descarregamento dos rodados é influenciado pela força centrifuga, pois quanto maior é este valor, maior é essa diferença. Logo, quando a velocidade é máxima, o valor de d também é máximo. Para se verificar a agressividade e comparar os seus valores numa curva com os valores obtidos numa reta é necessário assumir que os dois rodados descarregam o mesmo no pavimento. Assim, a expressão para o cálculo deste parâmetro apresenta-se em (4. 12): 50% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 10 20 30 40 50 d Raio da curva circular (m) Análise de Agressividade de Eixos em Pavimentos Rodoviários 62 [ ] (4. 12) Através do momento e do peso por carga de eixo é possível calcular o fator de agressividade consoante o raio da curva circular tendo em conta apenas o extradorso, obtendo-se os valores apresentados na Figura 4. 7. Figura 4. 7 - Fator de Agressividade do extradorso duma curva sem sobre-elevação, por eixo, com velocidade constante Como se pode observar na Figura 4. 7, o fator de agressividade decresce com o aumento de raio. Por outro lado, para cada raio, quanto maior for o peso aplicado, maior é o valor do fator de agressividade. Seguidamente, apresenta-se a Figura 4. 8 que expõe o fator de agressividade por eixo, tendo em conta apenas o intradorso de uma curva sem sobre-elevação, tendo como base uma velocidade constante. 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 10 20 30 40 50 Fator de agressividade Raio da curva (m) 16s 12s 10s 8s 6s 4s 34t 30t 20t 18t 16t 14t 38tr 24tr 18tr 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 20 30 40 50 Fator de agressividade Raio da curva (m) 16s 12s 10s 8s 6s 4s 34t 30t 20t 18t 16t 14t 38tr 24tr 18tr Análise de Agressividade de Eixos em Pavimentos Rodoviários 63 Figura 4. 8 - Fator de Agressividade do intradorso duma curva sem sobre-elevação, por eixo com velocidade constante Note-se que quando um veículo está sujeito a uma força centrifuga, o fator de agressividade imposto ao pavimento é superior num dos lados do mesmo. Ou seja, à medida que o raio aumenta e, consequentemente, a aceleração centrífuga diminui, o fator de agressividade imposto no pavimento do intradorso da curva aumenta, porque os rodados que se encontram do lado interior da curva circular diminuem o esforço que impõe ao pavimento ao se aumentar o valor do raio. Comprova-se assim que o fator de agressividade é afetado negativamente pelo aumento de aceleração normal a que o veículo está sujeito, pois os valores apresentados para este fator aumentam quando a aceleração também aumenta. 4.4.1.2 Curva Percorrida à Velocidade Máxima Um outro tipo de análise interessante de elaborar é considerar que, independentemente do valor do raio, a aceleração normal a que os veículos estão sujeitos é igual ao limite máximo estabelecido pela Norma do Traçado. Esta situação apresenta valores mais realistas, já que na maior das vezes os condutores circulam nas curvas e nas rotundas com a velocidade máxima. A aceleração normal é constante e apresenta o valor máximo regulamentar (2,2 m/s2), independentemente do raio da curva circular, desde que seja praticada a velocidade máxima admissível. Consequentemente o valor de d também é constante, correspondendo a 61% do conjunto de forças composto pelo peso do veículo e pela força centrifuga. Como o valor da agressividade depende do peso descarregado pelos rodados mais próximos do extradorso da curva, este fator também é independente do raio da curva. Note-se que devido ao facto da aceleração centrifuga ser máxima, os valores apresentados na Figura 4. 9 correspondem ao fator de agressividade máximo, para cada eixo, de uma curva circular. Figura 4. 9 - Fator de Agressividade do extradorso duma curva sem sobre-elevação, por eixo com velocidade máxima 0 2 4 6 8 10 12 16 12 10 8 6 4 34 30 20 18 16 14 38 24 18 Eixo Simples Eixo Tandem Eixo Tridem Fator de Agressividade Tipo do Eixo Análise de Agressividade de Eixos em Pavimentos Rodoviários 64 Figura 4. 10 - Fator de Agressividade do intradorso duma curva sem sobre-elevação, por eixo com velocidade máxima . Pela observação das Figura 4. 9 e Figura 4. 10, verifica-se que no extradorso os valores de agressividade são muito superiores ao do intradorso. Isto acontece, porque o peso aplicado pelo rodado que se encontra mais próximo do extradorso da curva aplica uma maior carga (61%). 4.4.2 Efeito da Introdução da Sobre-elevação na Agressividade A sobre-elevação não é um parâmetro de conforto, mas sim uma necessidade, pois possibilita compensar o desconforto provocado pela aceleração centrífuga que o utente sente ao percorrer uma trajetória. Também possibilita que os níveis de conforto proporcionados por velocidades base elevadas possam ser superiores aos correspondentes a velocidades baixas. Pode-se assim afirmar que a sobreelevação tem efeito sobre a comodidade de condução. A curva em análise trata-se de uma curva com sobre-elevação (Se). Tendo em consideração que a Norma do Traçado impõe que no caso de estradas com duas vias, se o raio for inferior a 450 metros, a sobre-elevação tem que ter o valor de 7% e o mesmo acontece, quando se dimensiona estradas de vias múltiplas com raio inferior a 900 metros. Assume-se que este parâmetro (Se) tem o valor apresentado, pois as curvas que compõem os ramos de acesso têm raios reduzidos. 4.4.2.1 Considerando uma Velocidade Constante De modo a facilitar a comparação de valores entres os dois casos, curva sem sobre-elevação e curva com sobre-elevação, inicialmente faz-se uma análise da agressividade em curva mantendo-se o valor da velocidade (V = 25 Km/h). Para esta situação verifica-se a aceleração normal correspondente aos dois casos em estudo (curva sem sobre-elevação e curva com sobre-elevação), Figura 4. 11. 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 16 12 10 8 6 4 34 30 20 18 16 14 38 24 18 Eixo Simples Eixo Tandem Eixo Tridem Fator de Agressividade Tipo do Eixo Análise de Agressividade de Eixos em Pavimentos Rodoviários 65 Figura 4. 11 - Variação do valor da aceleração centrifuga consoante o raio da curva circular sem e com sobreelevação Observando a Figura 4. 11, averigua-se que ao introduzir o efeito da sobre-elevação na curva circular, para uma determinada velocidade, a aceleração sentida pelos utentes é inferior. Sendo que para uma velocidade de 25 Km/h, a aceleração numa curva com sobre-elevação aproxima-se de zero para um raio de 50 metros. Isto acontece porque a sobre-elevação tem um efeito benéfico na absorção de parte da aceleração normal, contribuindo assim para a segurança e comodidade das curvas. Em relação ao descarregamento imposto pelas rodas do extradorso da curva no pavimento, observa-se na Figura 4. 12, a diferença entre as duas situações em análise: Figura 4. 12 - Variação da percentagem de peso aplicado no lado do veículo que se localiza no extradorso da curva circular O descarregamento do rodado mais próximo do extradorso da curva circular é inferior, para uma velocidade constante, quando se analisa uma curva com sobre-elevação, pois a introdução deste parâmetro numa curva permite a diminuição da incomodidade sentida pelos condutores. 0 1 2 3 4 5 6 10 20 30 40 50 Aceleração normal (m/s2) Raio da Curva (m) Aceleração de incomodidade numa curva sem sobreelevação Aceleração de incomodidade numa curva com sobreelevação 40% 45% 50% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 10 20 30 40 50 d Raio da Curva (m) curva sem sobre-elevação curva com sobre-elevação Análise de Agressividade de Eixos em Pavimentos Rodoviários 66 De modo a averiguar se a sobre-elevação beneficia a diminuição da fadiga provocada no pavimento, devido ao momento criado quando uma viatura percorre uma curva, analisa-se primeiramente a Figura 4. 13 que representa a agressividade no extradorso, para diferentes raios. Em seguida, De modo a facilitar a comparação de valores entre as duas situações em estudo (curva sem sobre-elevação e curva com sobre-elevação), verifica-se apenas a diferença para um determinado raio, Figura 4. 14. De modo ao comparar os valores, opta-se por utilizar mais uma vez o eixo padrão de 130 kN. Figura 4. 13 - Fator de Agressividade do extradorso duma curva com sobre-elevação, por eixo Figura 4. 14 - Fator de Agressividade para uma curva circular, de raio 20 metros, sem e com efeito da sobreelevação A sobre-elevação provoca a diminuição da agressividade, pois ao se aumentar a inclinação do pavimento, há uma diminuição na diferença de quantidade de peso do veículo que descarrega em cada 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 10 20 30 40 50 Fator de agressividade Raio da curva (m) 16s 12s 10s 8s 6s 4s 34t 30t 20t 18t 16t 14t 38tr 24tr 18tr 0 2 4 6 8 10 12 16 12 10 8 6 4 34 30 20 18 16 14 38 24 18 Eixo Simples Eixo Tandem Eixo Tridem Fator de agressividade Tipo do Eixo Y da curva sem sobre-elevação Y da curva com sobre-elevação Análise de Agressividade de Eixos em Pavimentos Rodoviários 67 lado da via. Note-se que o aumento da aceleração centrifuga poderia provocar o efeito contrário (aumento da agressividade), mas devido ao facto do valor da aceleração não ser muito elevado, isto não acontece. Assim, conclui-se que para uma determinada velocidade, inferior à máxima, conforme o aumento do raio da curva e da imposição de uma sobre-elevação, a diferença de valores do descarregamento que cada roda apresenta diminui. Chegando a um determinado raio em que essa diferença é igual à apresentada em reta, isto é, cada rodado descarrega metade do peso para cada lado (d = 50%). 4.4.2.2 Considerando uma Velocidade Máxima Nesta fase do trabalho, é importante verificar-se os valores que se obtêm para os parâmetros referidos anteriormente, mas considerando que os veículos percorrem a curva à velocidade máxima correspondente a cada raio. Por essa razão, inicia-se esta análise com a determinação das velocidades máximas correspondentes à aceleração normal máxima de incomodidade numa curva com sobre-elevação de 7%. De modo a se obter uma expressão (4. 13) para a relação referida, tem-se como base a expressão (4. 8), obtendo-se assim, os valores apresentados no Quadro 4. 4. √ (4. 13) Quadro 4. 4 - Velocidade máxima de incomodidade correspondente a diferentes raios numa curva com sobreelevação Raio (m) Velocidade máxima Km/h 10 30 20 42 30 51 40 59 50 66 As velocidades obtidas para esta situação são superiores em relação à primeira situação analisada (curva sem sobre-elevação). Note-se que para um determinado raio, a introdução da sobre-elevação permite atingir velocidades máximas superiores às velocidades atingidas quando não se considera o efeito deste parâmetro. Consecutivamente, a aceleração centrifuga (considerada pelas disposições normativas como a divisão entre a velocidade ao quadrado e o raio da curva, (4. 1)) também apresentará valores máximos superiores (2,9 m/s2), apesar da aceleração radial máxima apresentar sempre o valor máximo permitido pela Norma do Traçado (2,2 m/s2) independentemente da presença de sobre-elevação. Análise de Agressividade de Eixos em Pavimentos Rodoviários 74 Análise de Agressividade de Eixos em Pavimentos Rodoviários 75 BIBLIOGRAFIA Andolfato, R. P.; Brito, G. A.; Camacho, J. S.. (2004). Extensometria Básica. Ilha Solteira, Núcleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural. Universidade Estadual Paulista ‘Júlio de Mesquita Filho’. Antunes, M.; Eusébio, M.; Costa, M.; Domingos, P.; Lima, H., 2002. Caracterização da mistura betuminosa com betume modificado com borracha aplicada no IC1. 2º Congresso Rodoviário Português, Lisboa) American Association of State Highway Officials (AASHTO). (1993). 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