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T abajo Fin de G ado Análisis del me cado de di isas. El modelo O e shoo ing de Do nbusch y la pa idad de los ipos de in e és Au o Ángel Mo a a Ab il Di ec o Jo ge Bielsa Callau Facul ad de Economía y Emp esa Año 2020 1 RESUMEN De acue do con el modelo O e shoo ing de Do nbusch, que u iliza emos como base pa a la ealización de es e abajo, la di e encial de ipos de in e és en e dos países es capaz de, en cie o modo, p edeci la di ección que oma á la asa de a iación del ipo de cambio. Es en es a di e encial de ipos de in e és en la que nos cen a emos pa a ealiza un análisis economé ico de la ecuación eó ica del modelo y obse a si e ec i amen e los ipos de in e és nacional y ex anje o son signi ica i os a la ho a de explica las a iaciones en el ipo de cambio. También se á undamen al pa a el desa ollo del abajo de e mina qué países o ma ían pa e del ipo de in e és ex anje o adecuado. ABSTRACT Acco ding o Do nbusch's O e shoo ing model, which we will use as he basis o his wo k, he in e es a e di e en ial be ween wo coun ies is able o, in a way, p edic he di ec ion ha he exchange a e will ake. I is in his in e es a e di e en ial ha we will ocus o pe o m an econome ic analysis o he heo e ical equa ion o he model and obse e whe he o no domes ic and o eign in e es a es a e signi ican in explaining exchange a e a ia ions. I will also be c ucial o he de elopmen o he wo k o de e mine which coun ies would be pa o he app op ia e o eign in e es a e. 2 ÍNDICE 1. In oducción ………………………………………………………..…. 3 2. Aspec os eó icos ……………………………………………………... 5 2.1. Supues os básicos………………………………………………… 5 2.2. Consecuencias y elaciones……………………………………… 6 2.3. Modelo O e shoo ing de Do nbusch……………………………. 9 3. Análisis economé ico de las di e enciales del ipo de in e és…………. 12 3.1. De ección de e o es de medida o ansc ipción ………………… 13 3.2. Es imación ……………………………………………………….. 17 4. Conclusiones ……………………………………………………………. 23 5. Bibliog a ía ……………………………………………………………... 25 3 INTRODUCCIÓN Tan o el análisis del ipo de cambio como de los ipos de in e és es de i al impo ancia en nues o día a día, ya que su e olución nos in luye di ec a o indi ec amen e. Po es a azón hemos elegido ealiza nues o abajo ace ca del me cado de di isas omando como e e encia el ipo de cambio eu o/dóla u ilizando como base el modelo O e shoo ing de Do nbusch. Dicho modelo ecoge el e ec o de las expec a i as de a iación en el ipo de cambio sob e el compo amien o de la economía a co o plazo. El denominado e ec o “O e shoo ing” es en el que se p oduce inicialmen e una ap eciación o dep eciación excesi a de la moneda nacional y, pos e io men e, un e oceso has a el que se á el ipo de cambio de equilib io, po lo que se p oduce un ebo e a esa sob e eacción con signo con a io. Conc e amen e nos cen a emos en uno de los supues os básicos del modelo pa a la ealización del abajo, que es la pa idad de los ipos de in e és. És a iene de endiendo que cuando la mo ilidad de capi ales es pe ec a y los in e so es son neu ales en e al iesgo, los ac i os ex e io es e in e io es deben ene la misma asa espe ada de endimien o, debido a la condición de a bi aje, es deci que los ipos de in e és in e io es y ex anje os deben con e ge si los ipos de cambio no expe imen an a iaciones. Es e úl imo hecho es que el con as a emos economé icamen e a pa i de la ecuación eó ica del modelo u ilizando como he amien a el p og ama G e l. El mo i o de la elección de es e ema ha sido obse a cómo se p oducen es as sob e eacciones en el ipo de cambio y sob e odo analiza si e ec i amen e la pa idad de ipos de in e és se cumple, ya que en los úl imos años las condiciones de ipos p ác icamen e nulos complican el análisis de los da os y la lec u a de sus e ec os economé icamen e. El abajo se di ide en dos pa es. En la p ime a, hemos lle ado a cabo un análisis de las condiciones que han de cumpli se en la economía que jun o con una se ie de supues os undamen ales pe mi en que el modelo enga la cohe encia necesa ia pa a analiza cualquie a iación de o e a mone a ia. En es e mismo análisis hemos desc i o ampliamen e la pa idad de ipos de in e és que se á el eje de nues o abajo. 4 La segunda se a a de una pa e más p ác ica, pa a la que ha sido necesa ia la elabo ación de una ex ensa base de da os, es os p o ienen del sis ema de búsqueda de in o mación es adís ica del Banco de España. Todo ello equie e además de una a monización en e los da os, dado que no odos pueden ob ene se con los mismos in e alos empo ales ni en los mismos o ma os. También cabe des aca la necesidad que hemos enido de ealiza una media con da os de países adicionales pa a pode explica mejo la a iabilidad en los da os de nues o abajo. T as es e análisis economé ico ob enemos una se ie de conclusiones que dan luz a la idea de que el modelo que enimos con as ando puede no es a uncionando co ec amen e en la ac ualidad debido a hechos an ca ac e ís icos como los ipos de in e és nulos e incluso nega i os. 5 1. ASPECTOS TEÓRICOS Pa a comenza analiza emos los supues os básicos que debe cumpli nues a economía pa a que nues o análisis a oje unos esul ados adecuados, una economía abie a con g an mo ilidad de capi ales, agen es neu ales en e al iesgo y con un ipo de cambio lexible. También analizamos las consecuencias que es os supues os ienen sob e el en o no de una economía abie a. Es as consecuencias se án c uciales en el desa ollo de nues o abajo, sob e odo una de ellas, la pa idad de los ipos de in e és, en la que se basa la pa e p ác ica de es e abajo. 1.1 Supues os básicos Tal y como indican los apun es de la asigna u a Mac oeconomía IV impa ida en nues o g ado: -Conside a emos la economía nacional como una economía pequeña de o ma que no puede in lui en el ipo de in e és ni en los p ecios de los bienes del es o del mundo. *: ipo de in e és del es o del mundo (o ipo de in e és in e nacional). P*: p ecio de los bienes del es o del mundo (o ex anje os). : ipo de in e és de la economía nacional. P: p ecio de los bienes nacionales. Es o implica que * y P* son a iables exógenas y y P son a iables endógenas (incógni as que de e mina emos en el modelo). -La economía nacional es á especializada de o ma que los bienes que p oduce no son sus i u i os pe ec os de los bienes p oducidos en el es o del mundo (si bien es cie o que la sus i uibilidad es al a), lo que implica que el p ecio ela i o en e bienes ex anje os y nacionales P*/P puede cambia , lo que a ec a á a la balanza come cial. -Debido al g an a ance ecnológico y a la globalización la mo ilidad de capi ales es pe ec a de o ma que no hay abas ni cos es ligados al mo imien o de capi ales en e la economía nacional y el es o del mundo. -Agen es económicos neu ales en e al iesgo. 6 -El ipo de cambio es lexible, se ajus a ins an áneamen e, pe o los p ecios y la p oducción se ajus an más len amen e. 1.2 Consecuencias y elaciones Todos es os supues os que hemos mencionado an e io men e gene an una se ie de consecuencias muy impo an es que nos pe mi en de i a unas elaciones undamen ales del me cado de di isas. A pa i de ellas ealiza emos un análisis exhaus i o de las a iaciones del ipo de cambio p o ocadas po las di e enciales en los ipos de in e és nacionales y ex anje os, omando como e e encia la Zona Eu o y EEUU, es a no es o a que la pa idad descubie a de los ipos de in e és, que analizamos a con inuación: o Pa idad descubie a de los ipos de in e és 𝑟𝑡= 𝑟∗𝑡* + 𝑒𝑒 󰇗𝑡 Siendo 𝑒󰇗𝑡 la asa de c ecimien o espe ada del ipo de cambio nominal 𝐸𝑡 (eu os po di isa). 𝑒𝑡=ln𝐸𝑡 𝑒󰇗𝑡=ⅆ𝑒𝑡 ⅆ𝑡 =ⅆln𝐸𝑡 ⅆ𝑡 =𝐸󰇗𝑡 𝐸𝑡 Cuando la mo ilidad de capi ales es pe ec a y los agen es son neu ales en e al iesgo (supues os básicos), los ac i os ex e io es e in e io es deben ene la misma asa espe ada de endimien o, debido a la condición de a bi aje. 1 + 𝑟𝑡 = (1 + 𝑟∗𝑡 ) 𝐸𝑡+1 𝑒 𝐸𝑡 Es a ecuación explica que la en abilidad de des ina un eu o a la economía nacional es igual a la en abilidad de in e i un eu o en el es o del mundo. En e ec o, en ausencia de iesgo, los in e so es inancie os i án allí donde se les e ibuya más. Cualquie di e encial de en abilidad gene a á ins an áneamen e un lujo de capi ales muy g ande (desde el pun o de is a de país pequeño), bien hacia den o o hacia ue a, de o ma que la igualdad de endimien os se es ablece á. La e olución espe ada del ipo de cambio depende del di e encial de ipos de in e és: 7 -Si el ipo de in e és nacional es á po encima del ipo de in e és in e nacional es po que los agen es espe an una dep eciación de la moneda nacional -Si el ipo de in e és nacional es á po debajo del ipo de in e és in e nacional es po que los agen es espe an una ap eciación de la moneda nacional. ¿Cómo a ec an los cambios en las expec a i as sob e el ipo de cambio al ipo de cambio ac ual? Si aumen a el ipo de cambio espe ado la en abilidad espe ada de los ac i os inancie os ex e nos aumen a á, aumen a á ambién la demanda de di isa, que es lo mismo que deci que aumen a el ipo de cambio ac ual o que la moneda nacional se dep ecia. En consecuencia, la dep eciación e ec i a de la moneda elimina las di e encias en e ipo de cambio ac ual y espe ado; es deci , elimina las expec a i as de dep eciación y la pa idad de ipos de in e és nominales se uel e a cumpli . La implicación más impo an e de es a elación es que los ipos de in e és nominales nacionales se de e minan en úl ima ins ancia en los me cados in e nacionales de capi al. Es o supone que nues a economía pequeña ha pe dido en la p ác ica la posibilidad de in lui sob e los ipos de in e és. Con ipo de cambio lexible, solo median e un con ol de los mo imien os de capi ales se pod ía ecupe a nue amen e la capacidad de in lui en los mismos. O a elación impo an e de i ada de los supues os básicos se ía la pa idad del pode adquisi i o que se consigue de i a de la siguien e a iable, conocida como ipo de cambio eal: 𝐸𝑟=𝐸𝑃∗ 𝑃 siendo P* el p ecio de los bienes ex e io es en di isas, E P* es el p ecio de los bienes ex e io es exp esado en moneda nacional y P es el p ecio de los bienes in e io es en unidades de la moneda nacional. El ipo de cambio eal indica el núme o de unidades del bien in e io al que debe enuncia se pa a adqui i una unidad del bien ex e io . 8 Pa a exp esa es e hecho en é minos dinámicos, es ú il exp esa el ipo de cambio eal en loga i mos: 𝑒𝑟 = 𝑒 + 𝑝∗ − 𝑝 y di e encia lo con espec o al iempo: 𝑒󰇗𝑟 = 𝑒 + 𝜋∗ − 𝜋 donde 𝑒󰇗𝑟 es la asa de dep eciación (ap eciación) del ipo de cambio eal, 𝑒 es la asa de dep eciación (ap eciación) del ipo de cambio nominal, 𝜋∗ es la asa de in lación del es o del mundo y 𝜋 es la asa de in lación nacional. Según nues a úl ima ecuación, la dep eciación po cen ual del ipo de cambio eal es igual a la dep eciación nominal más la di e encia de in lación en e la economía ex anje a y la nacional. Pa a que la economía es é en equilib io a medio plazo, el ipo de cambio eal iene que se cons an e. Si in oducimos esa condición de equilib io a medio plazo 𝑒󰇗𝑟 = 0, ob enemos la siguien e condición de equilib io en é minos dinámicos: 𝑒 = 𝜋 − 𝜋∗ que no es o a que la pa idad ela i a del pode adquisi i o y nos in o ma de que, a medio plazo, la asa de dep eciación nominal debe co esponde a la di e encia en e la asa de in lación ex anje a y la nacional. Una ez conocidas ambas pa idades podemos combina las (de ipos de in e és nominales y de pode de comp a) pa a ob ene o a impo an e elación. Si a medio plazo 𝑒 = 𝑒+1 𝑒 −𝑒, en onces de se deduce que: 𝑟 −𝜋 = 𝑟∗ −𝜋∗ El p ime miemb o de la igualdad es el ipo de in e és eal in e io ex pos y el segundo, es el ipo de in e és eal ex e io medido ex pos . A medio plazo, el ipo de in e és eal de la pequeña economía abie a es igual al ipo de in e és eal, exógeno, del ex e io . Es a elación se conoce con el nomb e de pa idad de los ipos de in e és eales. Si se cumple es a condición, la di e encia en e los ipos de in e és eales ex pos de dos países cualesquie a de la economía mundial debe ía ende a luc ua en o no a un alo medio de ce o. En o as palab as, la de e minación de una a iable an ele an e como el ipo de in e és eal ya no descansa en la igualdad aho o in e sión a ni el local, sino que es á ligada a esa igualdad a ni el mundial, es deci , al alo 𝑟∗ −𝜋∗ 15 Figu a 1.- Con as e aumen ado de Dickey Fulle pa a la a iable Tipodecambio Fuen e: elabo ación p opia Como el p- alo > 0’05 (0’2759 > 0’05) → Acep o Ho, po lo que puedo a i ma que la se ie es no es aciona ia y que po an o se á al menos in eg ada de o den 1. Po lo que aplicamos la p ime a di e encia de la a iable y ol emos a ealiza el mismo análisis de es aciona iedad, en es e caso ob enemos el siguien e g á ico y co elog ama: G á ico 4.- Análisis isual es aciona iedad de la a iable d_Tipodecambio Fuen e: elabo ación p opia 16 Aho a sí que pod íamos deci que la a iable es es aciona ia ya que en el g á ico se ap ecia que la media pe manece cons an e y el co elog ama no mues a la o ma ípica de las a iables no es aciona ias. Del mismo modo que hemos ealizado an e io men e, pa a conoce con exac i ud si es I(1) o no (pod ía se I(2) p ocedemos a e ec ua de nue o el con as e ADF pe o en es e caso sob e la a iable en di e encias “d_Tipodecambio” de o ma que aho a las hipó esis a con as a son: Ho: La se ie es al menos in eg ada de o den 2, I(2) Ha: La se ie es in eg ada de o den 1, I(1) Figu a 2.- Con as e aumen ado de Dickey Fulle pa a la a iable d_Tipodecambio Fuen e: elabo ación p opia Como el p- alo < 0’05 (7.093e-019 < 0’05) → Rechazo H0, ello implica que echazo que la se ie sea al menos in eg ada de o den 2, y acep a emos la hipó esis al e na i a; po lo que la a iable Tipodecambio es in eg ada de o den 1; I(1). Del mismo modo analizamos las o as dos a iables; “Tieu o” y “Tidóla ” que nos a ojan los siguien es esul ados que esumimos a con inuación: Ti-eu o: 17 T as la inspección isual de la a iable median e el g á ico y el co elog ama deducimos que pod ía a a se de una a iable no es aciona ia, de modo que pa a asegu a nos p ocedemos a ealiza el con as e ADF pa a la a iable Tieu o que nos a oja un p- alo =0´229 > 0´05 lo que nos lle a a acep a la hipó esis nula de no es aciona iedad (se ie al menos in eg ada de o den 1). De modo que añadimos las p ime as di e encias de la a iable y ol emos a ealiza un análisis isual de la a iable que nos indica que la se ie pod ía se es aciona ia asique ealizamos el con as e ADF pa a la a iable en di e encias y ob enemos un p- alo =0.0004075< 0´05 po lo que podemos echaza la hipó esis nula y con i mamos la es aciona iedad de la a iable, de modo que “Tieu o” ambién se ia in eg ada de o den 1. Ti-dóla : T as ealiza los mismos p ocedimien os que en los dos casos an e io es ambién llegamos a la conclusión de que la a iable “Tidóla ” es in eg ada de o den 1. Figu a 3.- Análisis es aciona iedad Análisis de es aciona iedad de las a iables obje o de es udio Va iable O den de in eg ación Tipo de cambio In eg ada de o den 1 Tipo de in e és eu o In eg ada de o den 1 Tipo de in e és dóla In eg ada de o den 1 Fuen e: elabo ación p opia 3.2 Es imación A con inuación, es ima emos la ecuación de nues o modelo con las a iables en sus p ime as di e encias u ilizando el mé odo de se ies empo ales ARIMA, conc e amen e la ecuación es imada se á un MA(1) ya que cuen a con un e a do de la a iable dependien e. Es a ecuación es a á de inida po : -El inc emen o o a iación del ipo de cambio eu o/dóla en p ime as di e encias, como a iable dependien e. -Una cons an e y los ipos de ipos de in e és an o del eu o como del dóla ambién en p ime as di e encias como a iables explica i as. 18 Ecuación del modelo eó ico→ ∆𝑑_𝑇𝑖𝑝𝑜𝑑𝑒𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜=𝛽0+𝛽1𝑑_𝑇𝑖𝑒𝑢𝑟𝑜+𝛽2𝑑_𝑇𝑖𝑑ó𝑙𝑎𝑟+𝑢𝑡 Figu a 3.- Es imación modelo eó ico Fuen e: elabo ación p opia T as ealiza la es imación, podemos obse a que los signos de los coe icien es son los espe ados, es deci , el ipo in e és nacional a ec a de mane a posi i a al inc emen o del ipo de cambio eu o/dóla y el ipo de in e és de EEUU a ec a de mane a nega i a, al y como nos indica nues o modelo eó ico. Conc e amen e an e un aumen o de un 1% del ipo de in e és nacional el ipo de cambio aumen a á en un 0.04% mien as que an e un aumen o de un 1% en el ipo de in e és de EEUU el ipo de cambio disminui á en un 0.009%. La a iable del ipo de in e és nacional si es signi ica i a pa a explica las a iaciones en el ipo de cambio, pe o nos encon amos con un p oblema, la no signi ica i ad del ipo de in e és de EEUU. Es a úl ima conclusión nos hace de i a el siguien e plan eamien o. A aíz de la c isis de 2008, donde los ipos de in e és en muchos países llega on a ni eles de 0% que son isibles oda ía en la ac ualidad puede que no se cumpla es a pa idad de ipos de in e és que enimos con as ando, ya que siguiendo la eo ía mac oeconómica y dis in os 19 modelos odo indica a que esos ipos debe ían de habe sido incluso nega i os, pe o es o es algo que se ha e i ado cons an emen e. Aunque es emos analizando el ipo de cambio de dos países, a la ho a de de ini el ipo de in e és ex anje o no solo podemos ene en cuen a el del o o país obse ado, sino que p obablemen e in luyen o os muchos más. Po lo que a con inuación amos a abaja adicionalmen e con los ipos de in e és de China, Reino Unido y Japón que son o as de las di isas con mayo es olúmenes de demanda. Vol emos al sis ema de búsqueda de in o mación es adís ica del Banco de España y desca gamos las siguien es bases de da os: • Tipo de in e és China: ipo de in e és día a día del Yuan en el me cado in e banca io con pe iodicidad mensual. • Tipo de in e és Japón: ipo de in e és día a día del Yen en el me cado in e banca io con pe iodicidad mensual. • Tipo de in e és Reino Unido: se a a del ipo de in e és día a día de la Lib a en el me cado in e banca io con pe iodicidad mensual. Pa a añadi es os da os a nues o modelo ealiza emos una media de los es ipos de in e és además del dóla y la añadi emos en nues a ecuación como el ipo de in e és ex anje o. El ango de obse ación en es e caso queda á es ingido con echa de inicio en ene o de 2007 has a ma zo de 2020 debido a la ausencia de da os de echas an e io es pa a es as nue as a iables. 20 Imagen 1.- Media países ipo de in e és ex anje o Fuen e: elabo ación p opia Del mismo modo que hemos ealizado an e io men e, analizamos la es aciona iedad o no de la se ie y ob enemos que la a iable “Tiex anje o” es in eg ada de o den 1. Aho a ya es amos en condiciones de es ima nues a ecuación con la a iable “Tiex anje o” ecogiendo los ipos de in e és de EEUU, Japón, Reino Unido y China. ∆𝑑_𝑇𝑖𝑝𝑜𝑑𝑒𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜=𝛽0+𝛽1𝑑_𝑇𝑖𝑒𝑢𝑟𝑜+𝛽2𝑑_𝑇𝑖𝑒𝑥𝑡𝑟𝑎𝑛𝑗𝑒𝑟𝑜+𝑢𝑡 21 Figu a 4.- Es imación con nue o ipo de in e és ex anje o Fuen e elabo ación p opia Con es a úl ima es imación ob enemos unos esul ados simila es a la an e io , con los signos espe ados an o del ipo de in e és del eu o (que a ec a posi i amen e a las a iaciones del ipo de cambio) como del ipo de in e és ex anje o que eco demos es á compues o po los ipos de in e és de EEUU, Reino Unido, China y Japón (que a ec a nega i amen e al y como indica el modelo eó ico). Es e ipo de in e és ex anje o sigue sin se signi ica i o a la ho a de explica las a iaciones en el ipo de cambio eu o/dóla , po lo que nues os da os pa ecen con i ma que es a elación no se cumple, po lo que exis i án o as azones que posiblemen e expliquen las a iaciones del ipo de cambio a co o plazo. Finalmen e podemos conclui que, a la is a de las es imaciones ealizadas con los da os que hemos seleccionado como idóneos pa a cada a iable del modelo eó ico, es e pa ece no cumpli se, es deci que las a iaciones en el ipo de cambio no ienen explicadas únicamen e po la di e encial de ipos de in e és. 22 Un posible ac o que puede in lui en es a no signi ica i idad se ía el hecho de que du an e es os úl imos años los ipos de in e és de muchas monedas se han man enido muy bajos, muchos en alo es ce canos a ce o o incluso ce o y es o puede gene a p oblemas a la ho a de analiza economé icamen e nues o modelo ya que impide de e mina con exac i ud los posibles e ec os de las a iaciones en ambas a iables. 23 4. CONCLUSIONES El modelo O e shoo ing de Do nbusch plan ea la idea gene al de que an e un cambio no an icipado en la can idad de dine o, el ipo de cambio nominal p oduce una sob e eacción po encima de su ni el de la go plazo, debido a la di e en e elocidad de ajus e de los me cados. Es a di e encia de elocidades c ea una expec a i a u u a de ap eciación del ipo de cambio. Es e ajus e se p oduce median e el aumen o de p ecios in e nos, ap eciando la moneda domés ica. En el la go plazo, es e aumen o de p ecios ha á que la asa de dep eciación de la moneda local sea igual a la asa de aumen o de la o e a mone a ia. Una ez analizado dicho modelo de mane a más eó ica sacamos una se ie de c í icas o conclusiones ace ca de los supues os básicos de dicho modelo. Po un lado, el supues o de país pequeño pod ía ompe se en los es udios ac uales ya que an o EEUU como la zona eu o en su conjun o lo incumpli ían debido a que ienen el amaño su icien e como pa a in lui en el es o del mundo, de modo que cie as a iables que el modelo oma como endógenas pod ían conside a se exógenas. Po o o lado, debemos ene en cuen a que los modelos u ilizados no ienen en cuen a el iesgo, y es amos en un pe iodo de un al o iesgo pues o que den o del pe iodo es udiado se encuen a una de las mayo es c isis de la his o ia y ello complica en g an medida el análisis de cie os da os. Una ez es udiada la pa e más eó ica del modelo cen amos nues a a ención en la ecuación de la pa idad de ipos de in e és la cual nos indica que an e una si uación es able donde no exis e di e encia, o es a es muy le e, en cuan o a los p ecios in e nos y ex e nos el ipo de cambio debe pe manece in a iable. Una ez eliminados los posibles p oblemas de es aciona iedad de las a iables que u iliza emos pa a medi esas a iaciones del ipo de cambio nos encon amos con un p oblema y es que el ipo de in e és ex anje o no nos esul a signi ica i o a la ho a de explica es as a iaciones del ipo de cambio. Quizá en una época como en la que nos encon amos en la ac ualidad, en un mundo an globalizado in luyan o os muchos ipos de in e és en la e olución de dicho ipo de cambio, es po ello que decidimos amplia nues a a iable de ipo de in e és ex anje o con los ipos de China, Japón y Reino Unido. Pe o seguimos eniendo un p oblema an e 24 la no signi ica i idad de dicha a iable po lo que decidimos deja de es ima y ealiza una se ie de conclusiones o c í icas hacia el modelo: El pe iodo que aba ca de 2007 has a buena pa e de 2013 ue un pe iodo de g an iesgo donde las ca ac e ís icas de muchos modelos económicos queda on queb adas an e esa nue a si uación, donde los ipos de in e és llega on en muchos países a ni eles de 0%. Debido a odas es as nue as ci cuns ancias es p obable que el análisis de los da os sea mucho más complicado ya que di icul a en g an medida el cumplimien o de cie os supues os del modelo de mane a que la lec u a de cie os e ec os de las a iables de los p ecios nacionales y ex anje os sob e el ipo de cambio sea ealmen e complicada po no deci e ónea. A mi juicio, el modelo no ha uncionado como espe ábamos po odas las ci cuns ancias mencionadas con an e io idad y sob e odo po cie os supues os básicos que p obablemen e se han quedado algo desac ualizados. Bajo mi opinión, si dicho modelo incluye a aspec os como pueden se el iesgo, el supues o de países g andes y elimina á el hecho de que los agen es ienen expec a i as acionales pod ía a oja mejo es esul ados en una época como la que nos encon amos en la ac ualidad.