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Repositorio Proyecto Fin de Carrera Pedal motriz electromagnético: Método de Elementos Finitos. Jonathan Izquierdo Carretero Repositorio de la Universidad de Zaragoza – Zaguan http://zaguan.unizar.es Proyecto Fin de Carrera electromagnético: Ma queta y análisis mediante el Método de Elementos Finitos. Autor/es Jonathan Izquierdo Carretero Director/es y/o ponente Antonio Usón Sardaña Escuela de Ingeniería y Arquitectura 2013-11-16 http://zaguan.unizar.es queta y análisis mediante el Pedal motriz electromagnético ESCUELA DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA 2 ÍNDICE. Contenido 1.-Introducción. ............................................................................................................................. 5 1.1.- Alcance del proyecto. ........................................................................................................ 5 2.- Antecedentes. .......................................................................................................................... 6 3.- Estudio de la maqueta original. ............................................................................................... 7 3.1.- Elementos constructivos. .................................................................................................. 7 3.1.1.- Mecanismo biela manivela. ....................................................................................... 9 3.2.- Elementos electrónicos. .................................................................................................. 10 4.- Mejoras respecto a la maqueta original. ............................................................................... 12 4.1.- Mejoras constructivas. .................................................................................................... 13 4.2.- Mejoras eléctricas. .......................................................................................................... 14 5.- Creación y montaje de piezas. ............................................................................................... 14 5.1.- Piezas de madera. ........................................................................................................... 15 5.2.- Piezas de metacrilato. ..................................................................................................... 16 5.3.- Tornillería. ....................................................................................................................... 21 6.- Electromagnetismo. Principio de funcionamiento del electroimán. ..................................... 22 6.1.- Ley de Biot-Savart. .......................................................................................................... 22 6.1.1.- Campo magnético creado por una espira. ............................................................... 25 6.1.2.- Campo magnético creado por un solenoide. ........................................................... 26 6.2.- Ley de Ampère. ............................................................................................................... 29 6.2.1 Campo magnético creado por un cilindro macizo. .................................................... 30 6.2.2 Campo magnético creado por un solenoide. ............................................................. 31 6.3.- Diferencia entra la Ley de Biot-Savart y la Ley de Ampère. ............................................ 32 6.4.- Flujo magnético. .............................................................................................................. 32 6.5.- Ley de Gauss del magnetismo. ........................................................................................ 33 7.- Método de elementos finitos (MEF). ..................................................................................... 34 7.1.- Características de la bobina. ........................................................................................... 34 7.2.- Simulación con FEMM. .................................................................................................... 36 7.2.1.- Simulación 1. ............................................................................................................ 40 7.2.2.- Simulación 2 ............................................................................................................. 42 Pedal motriz electromagnético ESCUELA DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA 3 7.2.3.- Simulación 3. ............................................................................................................ 42 7.2.4.- Simulación 4. ............................................................................................................ 43 7.2.5.- Simulación 5. ............................................................................................................ 43 7.2.6.- Simulación 6. ............................................................................................................ 43 7.2.7.- Simulación 7. ............................................................................................................ 43 7.2.8.- Simulación 8. ............................................................................................................ 43 7.2.9.- Simulación 9. ............................................................................................................ 44 7.2.10.- Simulación 10. ........................................................................................................ 44 7.2.11.- Simulación 11. ........................................................................................................ 45 7.3.- Teorema del tensor de Maxwell. .................................................................................... 45 7.5.- Desarrollo de los cálculos obtenidos. ............................................................................. 47 8.- Electrónica. ............................................................................................................................. 49 8.1.-Fuente de alimentación. .................................................................................................. 50 8.2.-Diseño placa electrónica. ................................................................................................. 52 8.3.- Circuito electrónico. ........................................................................................................ 54 8.4.- Montaje de la placa electrónica. ..................................................................................... 57 9.- Conclusiones. ......................................................................................................................... 58 10.- Bibliografía. .......................................................................................................................... 59 10.- Anexos. ................................................................................................................................. 60 10.1.- Planos. ........................................................................................................................... 60 10.1.1Plano 1 hoja 1…………………………………………………………………………………………………….61 10.1.2Plano 1 hoja 2…………………………………………………………………………………………………….62 10.1.3Plano 1 hoja 3…………………………………………………………………………………………………….63 10.1.4Plano 1 hoja 4…………………………………………………………………………………………………….64 10.1.5Plano 2 hoja 1…………………………………………………………………………………………………….65 10.1.6Plano 2 hoja 2…………………………………………………………………………………………………….66 10.1.7Plano 3 hoja 1…………………………………………………………………………………………………….67 10.1.8Plano 3 hoja 2…………………………………………………………………………………………………….68 10.1.9Plano 3 hoja 3…………………………………………………………………………..………………………..69 10.1.10Plano 3 hoja 4……………………………………………………………………………………………..……70 10.1.11Plano 4 hoja 1…………………………………………………………………………………………………..71 Pedal motriz electromagnético ESCUELA DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA 4 10.2Hojas de características…………………………………………………………………………………………….72 10.2.1Amplificador Operacional UA741CN…………………………………………………………………..72 10.2.2Transistor NPN 548B………………………………………………………………………………………….78 10.2.3Transistor PNP BD138………………………………………………………………………..………………83 Pedal motriz electromagnético ESCUELA DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA 5 1.-Introducción. El proyecto que nos ocupa es de los catalogados tipos B según la normativa de proyectos fin de carrera de la Universidad de Zaragoza. El tutor del proyecto es el Profesor de Electromagnetismo del Dpto. de Ingeniería Eléctrica, Antonio Usón Sardaña. El objetivo del presente proyecto es poner en funcionamiento una maqueta compuesta en esencia por un mecanismo biela-manivela gobernado por una bobina que hará las veces de electroimán en función de la posición, donde jugará un papel importante el sistema electrónico para el correcto funcionamiento en el momento deseado. Con esta idea, iremos profundizando en todos los aspectos referidos en el proyecto, atendiendo todas las fases y etapas del proceso de construcción tanto eléctricas como mecánicas y dando soporte más específico en los temas que requieran una mayor complejidad. Este proyecto tiene carácter didáctico, nos servirá para estudiar y comprender cómo se comporta una bobina de corriente continua al paso de una corriente por la misma y cómo podemos hacer que esta fuerza sea efectiva en un diseño mecánico de biela manivela transformando el movimiento lineal en rotacional. Otro aspecto que se cuidará será el control electrónico del movimiento a través de un circuito creado exclusivamente para tal fin. Para el estudio electromagnético se hará uso del método de elementos finitos (MEF). En los modelos desarrollados en MEF se utilizará un programa gratuito el FEMM 4.2 desarrollado por David Meeker. 1.1.- Alcance del proyecto. Como se ha comentado antes, el alcance del proyecto es principalmente didáctico, una representación muy visual donde se conjugan los tres bloques mencionados, parte mecánica (biela manivela), parte magnética (bobina) y parte electrónica (control). El proyecto quedará a disposición del Dpto. de Ingeniería Eléctrica de la Universidad de Zaragoza donde será utilizado en aplicaciones docentes. De forma individual los tres ámbitos de trabajo tienen una gran relevancia a nivel industrial. ESCUELA DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA 2.- Antecedentes. Para ver los primeros pasos en la utilización de electroimanes a la hora de crear un movimiento continuo tenemos que re montar Gustave Froment ( París 3 de marzo 1835 ingeniero eléctrico y en 1844 ideó lo que conocemos como “motor de Froment”. oscilante movido por electroimanes creado por Joseph Henry (1797-1878) , y tambi diseño de la máquina de vapor. El motor de Froment obedece a un sistema de electroimanes alternativamente a sus núcleos móviles, produciendo un movimiento lineal, que un cigüeñal y un volante de inercia transforman en ro tativo. Esto tiene cierta similitud con nuestro prototipo, que, aunque no es un motor propiamente dicho, sí hacemos uso del campo magnético creado por un electroimán para conseguir el movimiento deseado. poco después por los motores rotativos, quedando convertido en mera curiosidad. Precisamente una de las mayores ventajas de los motores eléctricos sobre los de vapor fue su manifestación en forma de energía rotativa, sin mecanismos int por ello la idea de Fro ment n El diseño original es como el que nos muestra la figura 2. Queremos hacer referencia a una dirección de internet donde se hacen maquetas funcionales de gran calidad y donde podemos ver un motor como este en funcionamiento. La dirección web es: http://www.oldmodels.co.uk/omc Y podemos ver el vídeo de cómo funciona pinchando es siguiente link: http://www. youtube.com/watch?v=dNca7DZ9NLY Pedal motriz electromagnético ESCUELA DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA Para ver los primeros pasos en la utilización de electroimanes a la hora de crear un movimiento montar nos al siglo XIX a Paul París 3 de marzo 1835 -1865). Fue ingeniero eléctrico y en 1844 ideó lo que conocemos como “motor de Froment”. Basándose en un artilugio oscilante movido por electroimanes creado por Joseph , y tambi én influenciado por el diseño de la máquina de vapor. El motor de Froment sistema de electroimanes que impulsan alternativamente a sus núcleos móviles, produciendo un movimiento lineal, que un cigüeñal y un volante de tativo. Esto tiene cierta similitud con nuestro prototipo, que, aunque no es un motor propiamente dicho, sí hacemos uso del campo magnético creado por un electroimán para conseguir el movimiento deseado. El motor Fro ment motores rotativos, quedando convertido en mera curiosidad. Precisamente una de las mayores ventajas de los motores eléctricos sobre los de vapor fue su manifestación en forma de energía rotativa, sin mecanismos int ment n o pudo prosperar. El diseño original es como el que nos muestra la figura 2. Queremos hacer referencia a una dirección de internet donde se hacen maquetas funcionales de gran calidad y donde podemos ver un motor como este en http://www.oldmodels.co.uk/omc -3-froment-engine/ Y podemos ver el vídeo de cómo funciona pinchando es siguiente link: youtube.com/watch?v=dNca7DZ9NLY Fig. 1 . Paul Gusta 18151865. Wikipedia Fig. 2 . Diseño original del motor de Froment. 6 ment fue desplazado motores rotativos, quedando convertido en mera curiosidad. Precisamente una de las mayores ventajas de los motores eléctricos sobre los de vapor fue su manifestación en forma de energía rotativa, sin mecanismos int ermedios, . Paul Gusta ve Froment 1865. Wikipedia . Diseño original del motor de Froment. Wikipedia. Pedal motriz electromagnético ESCUELA DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA 7 3.- Estudio de la maqueta original. En este apartado vamos a abordar todo lo necesario para crear una línea de trabajo efectiva evitando dejar cabos sueltos o procesos a la improvisación. Con esto se consigue optimizar el rendimiento del esfuerzo y mejorar de antemano y en base a unas conclusiones todo el proceso de fabricación, marcando como objetivo final el correcto funcionamiento de la maqueta con las mejores prestaciones posibles. Es importante destacar que algunos errores o problemas que puedan ir surgiendo durante la construcción de la maqueta se deben solucionar durante el proceso. Es fácil encontrarnos en situaciones que no se preveían, pero ello no nos desmarcará de la línea de trabajo fijada. Con esto el paso inicial es hacer un pequeño estudio de la maqueta que presentamos en la imagen de la derecha (figura 3). Este fue un proyecto ideado hace años por dos alumnos de la Universidad de Zaragoza que son Francisco Conchán y Javier Araguas. En su inicio el proyecto funcionaba perfectamente pero el desuso y el paso del tiempo han hecho que actualmente no funcione y es nuestro cometido darle una nueva cara y mejorar el trabajo que ya hicieron. 3.1.- Elementos constructivos. Primeramente nos fijamos en el material en que se hizo la maqueta, es toda ella de madera, tanto los elementos móviles como eje, ruedas, biela etc. como las partes fijas donde se incluyen los soportes y la base. La madera en sí, no es un mal material pero sufre mucho con el paso del tiempo y lo que hemos podido comprobar es que la madera se ha deformado en algunos puntos, esto hace que exista un rozamiento excesivo. Otro detalle es que las partes móviles debido al uso han cogido holgura, es un problema porque impide el correcto funcionamiento de la máquina que ha de ser los más suave posible evitando golpes. Fig. 3. Maqueta original. Pedal motriz electromagnético ESCUELA DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA 8 La figura 3 nos sirve para comentar las piezas de las que se compone. Tenemos dos soportes básicos utilizados para el eje principal al que están acopladas sendas ruedas en sus extremos cada una de ellas de un diámetro claramente diferenciado. Junto a la rueda de mayor diámetro vemos dos soportes, uno de ellos utilizado para albergar la fuente de luz y en otro el detector lumínico. Lo veremos más claramente en las figuras 4a y 4b. Fig. 4a. Perfil izquierdo Fig. 4b. Perfil derecho En la figura 4a vemos junto a la rueda grande un eje donde está el emisor de luz y en la figura 4b se ve la parte posterior con el soporte del detector lumínico. Vamos a prestar especial atención en los puntos donde confluyen las partes móviles con las fijas y nos damos cuenta que no hay ningún elemento colocado, por consiguiente estas zonas están propensas a sufrir desgastes y perder funcionabilidad presentando fuerzas de rozamiento totalmente evitables, amén de evitar chirridos producidos por la fricción de la madera. Como parte constructiva ya solo nos queda hablar de la zona más importante a nivel mecánico, pues es la encargada de transformar el movimiento lineal en circular, estamos hablando del mecanismo biela manivela. Éste es un punto que explicaremos con más detalle porque es fundamental para comprender cómo funciona el proyecto y además es necesario para hacer las piezas de manera adecuada. Pedal motriz electromagnético ESCUELA DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA 9 3.1.1.- Mecanismo biela manivela. En la imagen de la figura 4a vemos el perfil izquierdo de la maqueta donde se muestra el mecanismo biela manivela. Éste es un mecanismo clásico y su función es transformar un movimiento de traslación en un movimiento circular o viceversa. Este tipo de mecanismo se viene utilizando desde hace siglos, un ejemplo muy esquemático es el de las locomotoras de vapor, con mayor antelación podemos decir que los romanos ya lo utilizaban en, por ejemplo, la serrería de Hierápolis (http://es.wikipedia.org/wiki/Biela-manivela) y como uso más extendido citamos el motor de combustión de los automóviles en el cual el movimiento lineal del pistón producido por la explosión de la gasolina se transmite a la biela y se convierte en un movimiento circular en el cigüeñal. Las partes a definir son, por un lado la biela que es el elemento mecánico que sometido a esfuerzos de tracción o compresión, transmite el movimiento articulado a otras partes de la máquina, y por otro lado la manivela compuesta de dos ramas, una de las cuales se fija por un extremo en el eje de una rueda, en nuestro caso el eje no es concéntrico y la otra rama forma el mango para mover el brazo. El esfuerzo que transmite una manivela cumple la ecuación de equilibrio de las palancas, ecuación 1.  (1) El resultado de multiplicar una fuerza por su distancia al punto de giro se denomina “momento”. Con lo dicho anteriormente podemos identificar perfectamente la biela, es la barra que une la rueda con la pieza móvil soportada en su extremo para hacer palanca, pero la manivela nos resulta imposible de distinguir y esto es porque en nuestro caso tenemos un sistema excéntrico, por tanto lo que debería hacer las veces de manivela se consigue conectando la biela de forma excéntrica respecto del eje. Se ve muy claramente en la siguiente figura 5. Fig. 5. Mecanismo biela-manivela (http://concurso.cnice.mec.es/cnice2006/material107/mecanismos/mec_biela-manivela.htm) Pedal motriz electromagnético ESCUELA DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA 16 en el plano, que no es más que un protector para la zona de alimentación que más adelante explicaremos. Dos imágenes que nos aclararan esto son la figura 8b y 9. En la figura 8b vemos la biela una vez terminada con dos rodamientos ya colocados y a su lado una lija redonda de madera necesaria para pulir los orificios que le hemos practicado previamente con un taladro sencillo con la ayuda de un juego completo de brocas. En la imagen inferior (figura 9) vamos a ver la parte inferior de la base donde destacamos los tacos de madera y la pieza que protege las conexiones, además podemos ver una canal UNEX 78023-2 que recorre la base de un lado a otro. Esta canal está detallada en el plano 3 hoja 1 y la utilizaremos para proteger los cables y mantener fuera del alcance los mismos con el fin de evitar imprevistos. El otro elemento que vemos de un tono metálico no es sino una fuente de alimentación que explicaremos más adelante. Fig. 9. Parte inferior de la maqueta. 5.2.- Piezas de metacrilato. El metacrilato usado en este proyecto procede del departamento de Ingeniería Eléctrica de la Universidad de Zaragoza. Trabajar con este material no es del todo sencillo y al principio puede acarrear algún problema. Se ha utilizado una caladora con una hoja de dientes intermedios para el corte de las piezas, los orificios pertinentes han sido realizados con un taladro y un juego de brocas para metal y las partes que han requerido de lijado se ha hecho de forma manual con una lija fina para metal. Uno de los primero problemas que hemos podido constatar es el hecho de que el metacrilato, al ser un compuesto químico, a la hora de cortar las piezas si no se prestaba especial cuidado, a una temperatura no muy alta el metacrilato comenzaba a fundirse lo que provocaba que el corte fuese irregular, la pieza quedase claramente imperfecta y tenías que dejar que se enfriara pues no podías seguir cortando. Pedal motriz electromagnético ESCUELA DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA 17 Esto se fue solucionando a base de practicar, lo mismo nos sucedía cuando se practicaban perforaciones en las piezas Es recomendable hacer varias empezando con una broca de poco calibre y siempre al terminar cada agujero dejar un tiempo de enfriamiento de la pieza. La fricción hacía subir la temperatura rápidamente volviéndose plástico derretido. Las primeras piezas a realizar son los dos soportes principales, aquellos que albergarán el eje principal y sobre el que descansarán las ruedas, de medidas parecidas a los originales de madera, las características y su esquema se pueden ver en los anexos, plano 1 hoja 1. Uno de los dos soportes posee un orificio intermedio, este será el lugar donde colocaremos nuestro dispositivo luminoso. Mirando el mismo plano mencionado anteriormente podemos vislumbrar otro soporte, con otro orificio a la misma altura que el luminoso y esto es porque, situado uno enfrente del otro, si el primero tendrá el dispositivo luminoso, este segundo tendrá el detector luminoso, LDR, necesarios para la parte electrónica. En la siguiente imagen, figura 10, podemos ver los soportes ya colocados en su posición final. Fig. 10. Montaje maqueta. Los orificios superiores que en la imagen están vacíos es donde colocaremos los rodamientos. Podemos ver también como los tres soportes de los que hablábamos antes están perfectamente alineados. Ésta disposición dista de la original y es que para simplificar se ha optado por eliminar uno de los soportes y aprovechar a colocar el dispositivo luminoso en el mismo eje principal y así a la par colocar el detector luminoso enfrente a una altura muy inferior del que teníamos antes haciendo más estético y con menos material la misma labor. Pedal motriz electromagnético ESCUELA DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA 18 Fig.11a. Soportes rueda grande Fig. 11b. Soporte LDR. En esta primera imagen (figura 11a) podemos ver una vez colado todo el mecanismo como queda, de izquierda a derecha, la fuente de luz, la rueda y por último el soporte con el detector. Otro detalle que se ha querido pulir ha sido la eliminación en todo lo posible de cables y conexiones cara vista. Para ello se pensó hacer dichas conexiones en la parte inferior. Para ver con más detalle el cómo se han ocultado los cables tenemos la figura 11b que mostramos en la parte superior. Se ha practicado en las piezas una especie de camino de gusano donde están los cables y a través de un agujero en la base los llevamos a la parte inferior. De esta forma se puede ver como en la figura 11a no se atisban los cables en las paredes de los soportes, no sobresalen. La sujeción de los mismos es a base de silicona transparente. Una vez vistos los tres soportes pasamos a detallar una de las zonas más conflictivas y de mayor precisión a la hora de hacer piezas. Estamos hablando del mecanismo biela manivela con sus respectivos soportes. Este conjunto consta de dos soportes, una pieza intermedia donde estará el punto de unión con la base de la biela y una parte final que será la encargada de interaccionar con la bobina a través de una pieza de metal, que no es más que una arandela de tamaño considerable (ver plano 3 hoja 3). Como se comentó anteriormente, el diseño inicial del conjunto biela manivela es bueno y por lo tanto las piezas son de un tamaño muy parecido. Haciendo referencia otra vez en los anexos, en el plano 1 hoja 2 vemos las medidas exactas de los tres elementos. Como detalle de los soportes decir que el eje de apoyo no posee agujeros pasantes sino que están hechos hasta una profundidad intermedia y es ahí donde se han colocado los rodamientos de 4 mm de diámetro (anexos plano 3 hoja 3). Pedal motriz electromagnético ESCUELA DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA 19 Colocado en la misma horizontal tenemos la pieza intermedia con su punto de conexión con la base de la biela y la zona de interacción magnética con la bobina. Por último tenemos la biela, parte esencial y a la vez más frágil, de medidas perfectamente adecuadas para conseguir un movimiento regular y suave donde no caben golpes ni holguras. Su tamaño hace que jamás llegue a contactar con la bobina por escasos milímetros que serán claves más adelante en el estudio electromagnético llevado a cabo. Dos imágenes que representan perfectamente el movimiento completo del mecanismo. Fig.12a.Distancia mínima . Fig.12b. Distancia máxima. Como norma, y haciendo valer la idea de máxima eficiencia, se ha tenido en consideración ubicar en todas las partes móviles del prototipo un rodamiento para evitar rozamientos. Esto quiere decir que tanto en los soportes que se ven en las figuras 12a y 12b como en la biela que mostramos en la figura 13, llevan asociados los rodamientos correspondientes. La biela por sus dimensiones y teniendo en cuenta que los orificios donde van los rodamientos han de ser a medida, ha requerido de algunos intentos. Puesto que es la parte más débil, sometida a más esfuerzos y clave para el correcto funcionamiento se ha optado por realizar otra pieza de características idénticas pero de otro material, en este caso de madera. Esta biela que será usada de repuesto pretende aumentar la robustez del conjunto dándole más vida útil a largo plazo, aspecto anteriormente mencionado, ver figura 8b. En el margen derecho se muestra la biela una vez terminada, figura 13. En esta biela de metacrilato, con sus dimensiones fijadas en el plano 1 hoja 2, es importante ver la parte inferior donde se ve el rodamiento con muy poco margen de error respecto a sus paredes y pulido con un cierto radio para evitar rozamientos. Fig.13. Biela de metacrilato. Pedal motriz electromagnético ESCUELA DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA 20 Descritas las piezas que forman el mecanismo biela manivela y tomando como referencia las figuras 12a y 12b para ver el movimiento, las dimensiones exactas están detalladas en el plano 4 hoja 1. En este plano podemos ver la relación que se mostraba anteriormente, la “carrera”. Recordamos que la carrera es la distancia lineal que se produce en la base de la biela y es directamente proporcional a la distancia entre el eje central y el eje excéntrico. Con esto se pretender aclarar que pese a estar los dos ejes muy juntos, a escasos 8 mm, el movimiento lineal en la base de la biela es de 2·R=16 mm que es poca distancia. Haciendo memoria vimos que este punto está muy alejado del final de la pieza y por consiguiente el movimiento en la punta de la pieza donde interacciona con la bobina presenta un movimiento mucho más extenso. Una pieza que pasa desapercibida es la que se ha colocado en la base de la bobina, está representada en el plano 1 hoja 3. Posee un orificio pasante que será por donde guiemos los cables hasta la parte inferior. Todo lo demás corresponde a uniones de fijación. Para terminar el recorrido por las piezas de metacrilato realizadas nos centramos en las dos ruedas (plano 1 hoja 4). Por un lado está la rueda más grande que será quien reciba el par de giro. Es lisa, puesto que es transparente, la captación o interrupción de luz se puede hacer sin problemas, caso que no sucedía en la pieza original de madera que poseía una zona tallada lo que suponía algún problema, principalmente una descompensación de la masa que acarrea un movimiento menos uniforme. La rueda de menos tamaño es muy similar a la original con su centro de 8 mm para la varilla de metal y el punto excéntrico de 4 mm para la varilla de fibra de vidrio donde irá colocada la cabeza de la biela. La figura 14 nos muestra muy bien todo esto, rueda grande al fondo con una zona oscurecida para hacer pruebas, y delante la rueda pequeña con la varilla de fibra de vidrio como unión entre la misma y la biela. Fig.14. Maqueta nueva. Ya por último y aprovechando la imagen superior, se ven dos piezas colocadas en vertical en el margen derecho, éstas son el apoyo de lo que será la caja de mando del proyecto donde podremos conectar las bornas y gobernar la alimentación con un simple interruptor bipolar. De forma más completa podemos verlo en la figura 10 donde aún falta la tapa delantera. La medidas de todos ellos están en el plano 1 hoja 2 y también en el plano 1 hoja 3. Pedal motriz electromagnético ESCUELA DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA 21 5.3.- Tornillería. Como bien indica el nombre de este apartado, incluimos todos los elementos necesarios para el montaje de la maqueta, cosas tan básicas como tornillos, tuercas, etc. y otras más especiales como rodamientos. Todos estos elementos se han detallado en el plano 3 hojas de 1 a 4. Muchos de ellos están sujetos a un protocolo de fabricación, lo que se conoce como normas DIN DIN es el acrónimo de Deutsches Institut für Normung (Instituto Alemán de Normalización). El DIN representa los intereses alemanes en las organizaciones internacionales de normalización (ISO, CEI, entre otros.). Una norma DIN de uso habitual es la DIN 476, que define los formatos (o tamaños) de papel y que ha sido adoptada por la mayoría de los organismos nacionales de normalización de Europa. La sede del DIN está ubicada en Berlín. En los anexos podemos ver las tablas correspondientes a las normas DIN según qué elemento sea. Otro elemento que hemos añadido ya se ha visto anteriormente en una imagen, en concreto la figura 9 y también en la figura 14, nos referimos a la canal utilizada. Tenemos dos tipos, en la parte inferior hemos usado la UNEX-78023-2, y para la parte superior se ha utilizado la UNEX-78031-2, más estrecha que la anterior pero con mayor altura, están especificadas en el plano 3 hoja 1 y también podemos ver la hoja de características en los anexos. Su uso es claro, proteger los cables y evitar que estén a la vista, con esto cumplimos el objetivo que se comentó anteriormente siguiendo la línea de trabajo marcada. En la zona que hemos marcado antes como mando, utilizando las piezas de metacrilato, se van a ubicar dos conectores hembras (bananas) de seguridad para poder conectar y desconectar el cable de alimentación cuando se desee, pues dicho cable tendrá esos mismos conectores pero machos. A lado de las bananas hembras colocamos un interruptor bipolar que será el encargado de encender o apagar en cualquier instante. Terminamos este apartado comentando que usaremos la misma bobina que ya teníamos antes, con todas su partes que hemos querido plasmar en el plano 3 hoja 4, acotando las medidas que hemos considerado más importantes porque tenía multitud de diminutos recovecos, la figura 15 nos aclara si queda alguna duda, cuáles son estas partes. Fig.15. Bobina y sus elementos. Pedal motriz electromagnético ESCUELA DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA 22 6.- Electromagnetismo. Principio de funcionamiento del electroimán. El apartado anterior termina con la figura 15 donde vemos las partes de las consta el conjunto bobina con el soporte de sujeción, la salida de los cables para alimentación etc. Vamos a explicar el principio de funcionamiento de este bloque para poder conocer una parte fundamental del proyecto y para ello nos adentraremos en la parte del electromagnetismo. 6.1.- Ley de Biot-Savart. En 1819 el físico danés Hans Christian Oersted descubrió que la aguja imantada de una brújula se desvía por la presencia de una corriente eléctrica. Poco tiempo después Biot y Savart llegaron a una expresión que permitía calcular el campo magnético que produce una corriente. El campo magnético creado por un elemento viene dado por lo que conocemos como Ley de Biot-Savart      !"#$%    & & ' (5) *  4+,10 . // Es la permeabilidad del vacío. Fig.16.Ilustración de la ecuación de Biot-Savart. Wikipedia El campo magnético decrece con el cuadrado de la distancia al elemento de corriente. El vector campo magnético apunta en dirección perpendicular a 1 y al elemento de corriente 23. Pedal motriz electromagnético ESCUELA DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA 23 A veces puede resultar complicado dibujar en el plano vectores de tres dimensiones, como en el caso del campo magnético 4   o elementos de corriente 23. Para ello el convenio utilizado es representar los vectores mediante flechas, de tal modo que si salen del plano del papel veremos su punta, representada con un círculo con un punto en medio, o si entran al plano del papel veremos su aspa, representada con un círculo y una cruz dentro. La expresión diferencial de la Ley de Biot-Savart proporciona el campo magnético en un punto dado para un pequeño elemento de conductor. Para encontrar el campo total 4   en algún punto debido a un conductor de tamaño finito, se deben sumar las contribuciones de todos los elementos de corriente que constituyen el conductor, es decir, se debe integrar a lo largo de todo el conductor. 4   *   4+5236  7 1  8 (6) A partir de esta última fórmula podemos calcular el campo magnético creado por una corriente rectilínea indefinida de espesor despreciable. 4   *  4+:23;6  7 1  *   4+:23,1sin? 1  6  4   *   4+:23,1,sin? 1 @ 6  *   4+:23,A 1 @ 6  4   *  ,,A 4+ 523 (3  BA  ) @ C D .D *  ,,A 4+ 1 A  E3 √3  BA  G .D D 6  4   *  , 4+,AH1I(I1)J6  *  , 2+,A6  (7) Si en lugar de llamar h a la distancia del conductor al punto le llamamos r y al vector unitario 6  L , la expresión del campo creado por un conductor indefinido será:      ,# '",M%    N (8) El vector 6  L representa el vector unitario tangente a la circunferencia en cualquier punto. Fig.17. Apuntes Antonio Pardina. Pedal motriz electromagnético ESCUELA DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA 24 Por lo tanto, el campo magnético que crea una corriente que circula a lo largo de un conductor rectilíneo e indefinido, está formado por líneas de fuerza en forma de circunferencias concéntricas al conductor y situadas en un plano perpendicular al mismo. Este fenómeno puede observarse espolvoreando limaduras de hierro en una cartulina que corta perpendicularmente al conductor. Las limaduras se alinearían en círculos en torno al conductor. Si se coloca una brújula encima de la cartulina, las líneas de fuerza tienen el sentido de rotación alrededor del hilo según corresponde con el determinado por la Ley de Biot-Savart. Fig.18. Apuntes de Antonio Pardina. Sentido de giro del campo magnético. El sentido de giro de las líneas de campo es tal que entran por el polo sur de la brújula y salen por el polo norte. Dicho sentido se puede determinar de forma sencilla mediante la regla del sacacorchos, de tal modo que el sentido de giro de las mismas es igual al sentido de giro del sacacorchos para que avance en el sentido de la corriente (figura 19). Fig.19. Apuntes Antonio Pardina. Regla del sacacorchos. Pedal motriz electromagnético ESCUELA DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA 25 6.1.1.- Campo magnético creado por una espira. Ya hemos definido la Ley de Biot-Savart así como su aplicación para calcular el campo magnético creado por una corriente rectilínea indefinida. En este apartado nos acercamos un poco más al funcionamiento magnético de la bobina, pues ésta está constituida por N espiras, así que es necesario conocer el campo creado por una espira. Comenzamos con una imagen para saber en qué punto estamos y desarrollamos la Ley de Biot-Savart hasta obtener la expresión Fig.20. Apuntes Antonio Pardina. Campo magnético creado por una espira en un punto. Vamos a calcular el campo magnético creado por la espira circular en puntos de su eje. Aplicamos la ley de Biot-Savart en su forma diferencial. 24   *   4+236  7 1  *   4+23,1 1  6  O23P6  7 Q (9) Los componentes verticales del campo se anulan y solo se suman las componentes horizontales. 4   *   4+:23 1  cosUV   cosU 1 4   *   4+:,23 1 @ V   4   *   4+  1 @ :23V   4   *   4+1 @ 2+ V   *   2  1 @ V   1W  B;  4   *   2  (  B;  ) @ C V   (10) Pedal motriz electromagnético ESCUELA DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA 32 La corriente total abrazada  „ será el producto de la corriente que pasa por cada espira multiplicada por el número de espiras contenido en el tramo 3:  „ [ 8 Z3 n Nº de espiras por unidad de longitud. 43*  Z3l r# (23) 6.3.- Diferencia entra la Ley de Biot-Savart y la Ley de Ampère. Pueden ser muy parecidas en cuanto a formulación, pero sugieren alguna diferencia. La ley de Biot-Savart indica el campo magnético creado por corrientes estacionarias. En el caso de corrientes que circulan por circuitos filiformes, la contribución de un elemento infinitesimal de longitud del circuito recorrido por una corriente crea una contribución elemental de campo magnético. La ley de Ampère, también conocida como efecto Oersted, relaciona un campo magnético estático con la causa que lo produce, es decir, una corriente eléctrica estacionaria. Es análoga a la ley de Gauss. 6.4.- Flujo magnético. El flujo magnético es similar al flujo eléctrico, está relacionado con el número de líneas de campo magnético que pasan a través de una superficie determinada. El módulo del vector inducción magnética 4   es proporcional al número de líneas de fuerza que atraviesan la unidad de área perpendicular a las mismas en un punto. Si el campo magnético es uniforme y perpendicular a una superficie dada, el número de líneas que atraviesan dicha superficie vendrá dado por el producto del módulo del campo por el área de la superficie. † (24) Fig.29. Apuntes Antonio Pardina. Diagrama de flujo magnético. Si el campo no es uniforme y la superficie no es perpendicular al campo, el flujo se calculará a partir del producto escalar del vector campo 4   por el vector de superficie 2s.   Pedal motriz electromagnético ESCUELA DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA 33 La fórmula quedaría de la siguiente forma: 5    ‡   ‡ (25) Para terminar decir que la unidad de medida del flujo magnético es el Weber [Wb]. HJ/,  ˆ (26) En el sistema cegesimal la unidad de flujo es el Maxwell: 1ˆ10 ‰ ; Fig.30. Apuntes Antonio Pardina. Flujo en superficie no perpendicular. 6.5.- Ley de Gauss del magnetismo. Las líneas de campo magnético siempre son cerradas sobre sí mismas, tanto si el campo magnético es creado por corrientes eléctricas como si es debido a la presencia de un imán. Si consideramos una superficie cerrada inmersa en un campo magnético, el número de líneas que entran a la superficie será igual al número de líneas que salen de ella, por lo tanto el flujo neto será cero. Fig.31. Apuntes Antonio Pardina. Ley de Gauss del magnetismo. El flujo de líneas salientes es positivo y el flujo de líneas entrantes es negativo. Para el campo magnético el flujo neto a través de cualquier superficie cerrada siempre es cero, porque el número de líneas entrantes es igual al número de líneas salientes. :    ‡    (27) 2s2sZ  ;lZ   vector unitario normal a la superŠicie que apunta hacia el exterior. Pedal motriz electromagnético ESCUELA DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA 34 7.- Método de elementos finitos (MEF). Hemos visto la parte teórica de cómo se comporta la bobina al paso de una corriente, pero para poder calcular de forma más precisa y rápida se requiere de un software donde tengamos implementados éstas y otras muchas formulaciones más. Existe un programa de distribución libre ideado para tal fin, se denomina FEMM (Finite Element Method Magnetics), y es con este programa de David Meeker, con el que se hará el estudio magnético de nuestro proyecto, del solenoide para ser más precisos. Este desarrollo es el que llamamos método de elementos finitos (MEF). Concretamente se ha utilizado la versión Femm 4.2, este software está pensado para realizar cálculos y resolver problemas electroestáticos, magnéticos, de flujo de temperatura y flujo de corriente en dos dimensiones. Nos da la posibilidad de hacerlo en forma planar o axisimétricos. Antes de poder utilizar este programa de forma correcta debemos especificar las condiciones de nuestro problema, lo que nos lleva al siguiente apartado. 7.1.- Características de la bobina. Es la misma bobina que se utilizó en la maqueta original y por tanto no disponemos de su hoja de características. Por suerte, la etiqueta que tiene en su lateral aún conserva ciertos datos que nos serán vitales para calcular el resto. Comenzaremos planteando lo que conocemos e iremos desarrollando para obtener los valores que necesitamos. En primer lugar dos muy importantes, por un lado conocemos la tensión de alimentación que son 24 V DC, también su resistencia óhmica 107 Ω, y para terminar conocemos el diámetro del hilo arrollado   0,28 , de cobre. Aplicamos la fórmula de la resistencia para un conductor:   • \ € (28) Donde: -  es la resistencia del conductor en ohmios (Ω). - • es la resistividad del conductor, es este caso, cobre •  0,0172 Ω   C. - \ es la longitud del conductor en metros (m). - € es la sección o área del conductor en   . Calculamos la sección del hilo que tenemos arrollado en la bobina. €  +1   + , 0,14   0,0616   (29) Pedal motriz electromagnético ESCUELA DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA 35 Conocida la sección y sabiendo la resistencia despejamos de la ecuación 28 la longitud total de hilo. \   € • 107Ω 0,0616   0,0172 Ω   C383,21  (30) Ya sabemos la longitud total que tenemos de hilo ahora vamos a estimar el número de vueltas que tenemos arrolladas. Disponemos de un diámetro interior y exterior de la bobina conocidos que son 16  interior y 42  exterior. Puesto que el perímetro de circunferencia varía respecto al radio tomaremos un radio de distancia la mitad de la diferencia entre ambos, es decir, calcularemos cuántas vueltas necesitamos para cubrir la longitud total considerando un perímetro intermedio entre el menor y el mayor. 1 ••„ 8  1 zm„ 21  & ‘|‚} 14,5  (31) El perímetro de la bobina con este radio será: 2+12+,14,591,1  (32) Ésta es la longitud de cable utilizado para un único arrollamiento, el número de vueltas será el cociente entre la longitud total y la de una vuelta: [ 383,21  91,1,10 .@ 4206 ’6ƒ3k“s (33) Necesitamos conocer la corriente que circula por la bobina.  24  107 Ω0,224  (34) Y ahora la corriente total que circula por el solenoide.  „{„”8 [,4206,0,224942,14 ,’6ƒ3k“ (35) Con estos datos ya podemos hacer el diseño completo en Femm introduciendo la bobina como circuito con una corriente  „{„”8 942,14 ,’6ƒ3k“ y número de vueltas [4206.Pero para darle más apoyo a los cálculos terminamos conociendo la densidad de corriente • en la bobina. Calculamos la sección de la mitad de la bobina, considerando un rectángulo será la altura A por la diferencia de radio exterior e interior. €A(1 ••„ I1 zm„ )35(21I8)455   (36) De esta forma despejamos la densidad de corriente a través de la bobina como: • „{„”8 €942,14 ,’6ƒ3k“ 455   2,07 ,’6ƒ3k“   C (37) Pedal motriz electromagnético ESCUELA DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA 36 Con esto ya tenemos los datos necesarios para poder realizar el estudio mediante el método de elementos finitos. 7.2.- Simulación con FEMM. Para realizar la simulación mediante el programa Femm 4.2 debemos conocer algunos aspectos, llevar unas pautas de trabajo. Seguidamente describimos cómo hemos ido formando la estructura. - Abrimos el programa, elegimos la opción “new”, nuevo proyecto, y nos sale una ventana con varias opciones, en nuestro caso elegimos “magnetics problem”. Ver figura 32. Fig. 32. Programa Femm 4.2. Elección de problema. - Buscar en pantalla el punto de coordenadas (0,0). Siempre empezaremos nuestro dibujo a partir de este punto. - Definición del problema. Abrimos la pestaña que tenemos arriba “problem” y en la ventana que nos muestra elegimos la frecuencia de trabajo, simetría plana o axisimétrica, unidades de longitud. En nuestro caso elegimos simetría axisimétrica y unidades milímetros. - Selección del tamaño de la red. En nuestro caso se ha dejado por defecto. - Diseño del modelo con el editor del programa. Primero marcamos los nudos y después unimos los mismos a través de segmentos o arcos. También podemos importar un modelo DXF realizado con un CAD. - Definición de la librería de materiales que intervienen en el modelo. Haciendo clic en la pestaña “properties” y seleccionando “materials library” Se abre una ventana donde escogemos los materiales que necesitemos, Fig. 33 . Programa Femm 4.2. Definir problema. Pedal motriz electromagnético ESCUELA DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA 37 pinchamos y arrastramos al margen derecho. En nuestro caso se ha utilizado aire, M-15 steel y otro denominado cobre, éste no lo encontramos en la librería sino que se ha creado aparte. Simplemente damos en la opción “materials” y “Add property” una vez ahí ponemos el nombre que deseemos y rellenamos los datos técnicos del material. Fig. 34. Programa Femm 4.2. Definir materiales. - Definición de los diferentes circuitos eléctricos que tengamos. En nuestro caso tenemos una bobina, en la misma pestaña de “properties” opción “circuits” añadimos uno nuevo. La ventana que nos muestra es sencilla, escogemos un nombre, serie o paralelo y la corriente en amperios. La figura 35 muestra nuestro caso donde hemos puesto el valor en corriente calculado anteriormente. Fig. 35. Programa Femm 4.2. Definir circuito. - Asignación de los diferentes materiales o circuitos a las partes del modelo así como el tamaño de la triangulación. Cuanto más pequeños sean los triángulos, más tiempo le costará al programa calcularlo y más precisión tendrá. Para asignar Este apartado es clave y vamos a verlo por partes. En primer lugar asignamos los materiales colocando un punto, y una vez puesto lo seleccionamos y apretamos la barra espaciadora donde se nos abrirá un desplegable. Aquí es donde le decimos al programa qué material es y sus condiciones de medida, el apartado “mesh size” es la triangulación. El caso especial de la bobina vemos como hemos dicho que es cobre (con sus características antes definidas), que pertenece al circuito bobina y nos Pedal motriz electromagnético ESCUELA DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA 38 deja implementar el número de vueltas que tiene, en nuestro caso, como hemos calculado antes son 4206 vueltas aproximadamente. - Delimitar nuestra área de trabajo mediante condiciones de contorno. En “properties”, opción “boundary”, seleccionamos añadir una nueva y en la ventana decidimos el nombre y las condiciones. Con esta condición de contorno en la circunferencia más exterior de nuestro modelo, nos aseguramos de que las líneas de campo magnético son tangenciales en la frontera. Después de esto tenemos que seleccionar las líneas de contorno y haciendo clik en la barra espaciadora aplicarles esta condición que acabamos de crear. Ver figura 37. Fig. 37. Programa Femm 4.2. Condiciones de contorno. - Crear mallado y procesar resultados. Hacemos el mallado pulsando y nos fijamos cómo varía el mallado en función de la triangulación que hemos ido aplicando a cada material. Seguidamente procesamos los resultados pulsando . Fig. 36 . Programa Femm 4.2. Asignar materiales y circuitos. Pedal motriz electromagnético ESCUELA DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA 39 - Por último observamos los resultados dando en las gafas. El programa nos abrirá una nueva pantalla donde podremos ver los resultados tales como: campo magnético 4, intensidad de campo –, pérdidas por corrientes de Focault, corrientes inducidas, flujos dispersos, etc. La simulación en Femm de nuestro prototipo va a constar, en primer lugar, de un dibujo axisimétrico, con todas las características que hemos ido viendo anteriormente aplicadas. Se realizarán un total de 11 simulaciones, cada una de ellas idénticas salvo la posición del elemento móvil o pedal, el que iremos trasladando cada vez más cerca de la bobina y así poder ver cómo varía la energía magnética en función de la distancia, dando lugar a una variación de la fuerza que ejerce la bobina sobre la parte móvil de nuestro prototipo. Este estudio se conoce como Tensor de Maxwell. La figura 38 muestra el esquema qué se ha realizado con el programa, está ampliado para ver en detalle los elementos. El esquema al ser axisimétrico sólo ha sido necesario realizar una mitad. Vemos la bobina de cobre con el número de vueltas que posee, en el lado izquierdo tenemos hierro, igual que la parte superior, el margen derecho una pequeña zona de aire y seguidamente la otra parte de hierro que consta la estructura. La figura 15 puede ayudar a aclarar el esquema. En la parte superior tenemos una lámina de hierro que hace referencia a la parte móvil, distanciada 7 mm del bloque de la bobina puesto que iremos desplazándolo hasta llegar a la distancia mínima de nuestro prototipo que son 2 mm. Se van a realizar 11 simulaciones por lo que el desplazamiento será —  0,5 . Ha de considerarse que las condiciones de contorno han de establecerse en fronteras suficientemente lejanas para que no distorsionen el modelo de estudio. Al final las condiciones de contorno solo se aplican a la última capa. Fig. 38 . Programa Femm 4.2. Esquema de trabajo. Pedal motriz electromagnético ESCUELA DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA 40 7.2.1.- Simulación 1. Las simulaciones hechas contemplan el problema para una distancia inicial de 7 mm entre la bobina y la parte móvil hasta terminar con una distancia de 2 mm. Las triangulaciones realizadas van en orden ascendente, es decir, puntos más juntos donde requerimos de mayor precisión y conforme nos alejamos triangulación más grande, la figura 39 muestra de forma ampliada este hecho. Fig. 39. Programa Femm 4.2. Vista de la diferencia en la triangulación. Una vez vista la triangulación de una parte del esquema en Femm queremos mostrar el esquema completo que se ha realizado, puesto que las condiciones de contorno han de fijarse en la circunferencia que limita el espacio a estudiar. Utilizaremos este mismo esquema en las demás simulaciones, centrándonos exclusivamente en la parte de la bobina. Figura 40. Fig. 40. Programa Femm 4.2. Esquema completo. Pedal motriz electromagnético ESCUELA DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA 41 Descritas las particularidades de nuestro esquema solo nos queda procesar los resultados. El criterio de colores nos muestra el módulo del campo magnético 4 y cómo está distribuido, así mismo, las flechas nos dicen la dirección de 4. El programa nos da muchas posibilidades, entre ellas el número de líneas de campo que queremos que nos muestre, hemos marcado 20 de estas líneas y podemos ver cómo se cierran desde la parte fija central hasta la más externa, algunas por medio de nuestro elemento móvil y otras a través del aire. Conforme vayamos acercando la parte móvil en las subsiguientes simulaciones veremos que estas líneas cambian. Se van a realizar 11 simulaciones, a continuación en la figura 41 mostramos la primera de ellas. Fig. 41. Programa Femm 4.2. Resultados de la simulación 1. Refrescamos en qué consiste el Tensor de Maxwell. Llamado así en honor a James Clerk Maxwell, es un tensor de segundo rango utilizado en electromagnetismo para representar la interacción entre las fuerzas eléctrica/magnética y el impulso mecánico. En situaciones simples como puede ser una carga puntual en un campo magnético homogéneo es fácil calcular las fuerzas a partir de la ley de Lorentz. Fácilmente se pueden complicar las ecuaciones y por ello nos valdremos del programa para calcularlo. Pedal motriz electromagnético ESCUELA DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA 48 Ahora nos ayudamos del programa para obtener un valor de 4. Realizamos esto con la simulación 11, y como vemos en la figura 46, pinchando en un punto (marcado de color rojo) situado en el entrehierro obtenemos un valor absoluto de campo magnético, en Teslas [T]. Evidentemente para una misma simulación tenemos infinitos valores de 4, por ello hemos usado un software, en base teórica solo utilizamos un valor de 4. El valor en este caso es: |4| 0,147254 / Por tanto la fuerza en ese punto es:   1 2€ , 4  1 *  1 232,2 , 10 . , 0,147254  1 4+ , 10 .  27,7 [ (40) Comparamos este valor de 27 N con el valor de la gráfica que es de 21 N. Son sensiblemente diferentes pero como hemos dicho antes, el valor que hemos usado de B varía en función de en qué zona del entrehierro lo calculemos. Sí podemos sacar como conclusión que estamos en los valores adecuados de fuerza por tanto la simulación hecha en Femm 4.2 es válida, comprobado de forma teórica. Fig. 46. Programa Femm 4.2. Valor de campo magnético en un punto del entrehierro. Pedal motriz electromagnético ESCUELA DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA 49 8.- Electrónica. Ya vimos la placa antigua en un apartado anterior y describimos prácticamente todos los elementos que la componían, también se hizo referencia al foco de luz por medio de una bombilla incandescente con su correspondiente LDR. Es ahora cuando tenemos que desglosar todo eso. En primer lugar vamos a recordar qué es lo que teníamos entre manos y qué mejor forma que lo que nos muestran las figuras 47a y 47b, en la primera vemos los elementos con los que está confeccionada y en la otra el dorso de la misma donde se pueden ver las conexiones soldadas con estaño. Un dato clave es que en su día esta placa funcionaba con una tensión de 24 V AC. Este dato es un punto negativo a la hora de la simplificación operativa del proyecto, puesto que aplicar esa tensión tan específica y a la vez poco común era harto difícil, sólo con fuentes de alimentación especiales que podemos encontrar en el laboratorio. Esto es algo que desde el primer momento teníamos que solucionar, lo ideal es que el proyecto funcione a una tensión que podamos encontrar en cualquier sitio y no es otra que 230 V AC. De esta forma el proyecto ganaría enteros haciéndola útil y funcional en prácticamente cualquier lugar. Otro punto que se decidió en modificar es la fuente de luz; en vez de utilizar una lámpara incandescente sustituirla por un diodo led. El diodo posee notables mejoras de rendimiento respecto a la bombilla, su consumo es muy inferior, su vida útil insultantemente superior y le daría a la maqueta un aire más nuevo con mejor presencia. Por lo demás se mantendrá igual, la resistencia LRD y la bobina. Ya sabemos qué es lo que queramos cambiar, ahora es necesario saber cómo funcionaba esta placa. Según hemos podido averiguar su funcionamiento era el siguiente. Fig. 47 a . Placa original parte superior. Fig. 47 b. Parte inferior. Pedal motriz electromagnético ESCUELA DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA 50 La lámpara incandescente permanecía iluminada en todo momento, entonces se hacía girar manualmente la rueda grande para que el sistema empezase a funcionar. Cuando la resistencia LDR no estaba iluminada por la bombilla la tensión aplicada en la bobina era de 0V, es decir, no tenía ninguna incidencia, por el contrario cuando la rueda seguía su camino y llegaba al punto que vemos en la imagen (figura 48) donde no se obstruye la luz y por tanto el LDR quedaba iluminado, bajaba su resistencia, el sistema electrónico se hacía eco y aplicaba una tensión de 24 V DC a la bobina, haciendo que ésta pasara a funcionar como electroimán. Solo durante ese pequeño momento en el que la resistencia LDR estaba condicionada por la luz de la bombilla y esto se repetía en cada vuelta que realizaba el eje principal. Cuando la bobina entraba en funcionamiento ejercía una fuerza de atracción tal, que la inercia hacía que terminase de dar la vuelta para de nuevo aplicar otro pulso de fuerza. Resumiendo podemos decir que cuando el mecanismo se encontraba en movimiento funcionaba con pulsos de tensión aplicados a la bobina que ejercían un par suficiente para que diese la vuelta completa, así sucesivamente hasta que era desconectado. 8.1.-Fuente de alimentación. El primer y mayor problema que teníamos con la placa original era su tensión de funcionamiento y como bien hemos dicho, lo ideal es hacer que la nueva funcione a la tensión y frecuencia de la red doméstica que son 230  u 50 –˜. Para poder conseguir esto se ha tenido que recurrir, como bien dice este apartado, a una fuente de alimentación. Una fuente de alimentación es un dispositivo que, mediante un circuito electrónico, permite obtener una tensión continua y estable a partir de una alimentación alterna. Dicho así a muchos nos puede parece un tanto extraño, pero es más común de lo que nos creemos. Todos los aparatos que posean cierta parte electrónica es susceptible de llevar acoplado una fuente de alimentación. En nuestros propios hogares esto se hace palpable cuando por ejemplo, cargamos el teléfono móvil, encendemos nuestro ordenador, vemos la televisión o conectamos la impresora, todos estos aparatos y muchos más poseen una fuente de alimentación, en algunos casos está oculta, como en la televisión y en otros es tan tangible como el mismo cargador del móvil. Fig.48 . Vista perfil de la maqueta original. Pedal motriz electromagnético ESCUELA DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA 51 Las fuentes de alimentación pueden clasificarse básicamente en dos apartados, lineales y conmutadas. Las lineales tienen un diseño relativamente simple, que puede llegar a ser más complejo cuanto mayor es la corriente que deben suministrar, sin embargo su regulación de tensión es poco eficiente. Una fuente conmutada, de la misma potencia que una lineal, será más pequeña y normalmente más eficiente pero será más compleja y por tanto más susceptible a averías. No vamos a entrar en la complejidad de cada uno de ellos, nos limitaremos a citar el esquema en que están construidas. Las fuentes lineales siguen el esquema: transformador, rectificador, filtro, regulación y salida. Están diseñadas para una única tensión de salida. Las fuentes conmutadas siguen el esquema: rectificador, conmutador, transformador, otro rectificador y salida. Con estas podemos variar la tensión de salida. La fuente de alimentación que hemos obtenido por medio de la empresa Electricidad Herrera S.C con sede en Binéfar (Huesca), es ideal para nuestro proyecto, puesto que posee unos valores de entrada y salida de tensión y de corriente apropiados para nosotros. Tiene una pegatina en uno de sus laterales donde figuran dichos valores que son: Input:100 I 240  u 1,2  50/60 –˜ Output: B24  1,8  Añadimos una imagen donde vemos las conexiones de la fuente, a la izquierda, línea y neutro (AC), seguido del borne marcado como tierra, a continuación la salida output con –V y +V y lo que nos queda a la derecha marcado como “V ADJ” no es sino la regulación para tener a la salida la tensión que deseemos hasta un máximo de +24 V DC, con un led al lado que indica si la fuente está encendida o no. Es por tanto, una fuente de alimentación conmutada, con una tensión de salida variable. Por ahora no sabemos cuanta corriente consume nuestro proyecto, solo sabemos la corriente por la bobina de aproximadamente 224 , todavía muy lejos del máximo permitido de 1,8 . Fig.49 . Fuente de alimentación, conexiones. Pedal motriz electromagnético ESCUELA DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA 52 8.2.-Diseño placa electrónica. Para el diseño de nuestra nueva placa se ha partido de la idea de funcionamiento que ya tenía el prototipo original, con más o menos los mismos elementos. Partimos del punto en que la alimentación de la placa la obtenemos de la fuente de alimentación antes citada, por lo que tenemos cierto margen de maniobra. Dividimos el diseño en dos bloques, por un lado tenemos la detección de la situación de la rueda grande y por ente, la posición del sistema biela manivela. Por otro lado tenemos el bloque que aplica la tensión a la bobina, es decir, tenemos un bloque de señal y otro de potencia. Una vez hemos desglosado la parte electrónica es tiempo de coger lápiz y papel e idear el circuito apropiado, cuando lo tengamos le pondremos valores numéricos. El bloque de señal es sencillo de pensar, por un lado tenemos que alimentar a un diodo led, al que asociaremos una resistencia en serie para controlar la  ¬”m admisible. Luego tenemos una LDR que variará en valor óhmico, comparando esta resistencia variable con otra de valor fijo podemos saber cuándo el diodo led ilumina LDR y por tanto saber en qué posición tenemos la rueda grande. Esta comparación la realizaremos con un Amplificador Operacional (AO), dando como resultado a la salida del mismo -  una tensión de ®- ww , pues funcionará en modo saturación. Nos apoyaremos en los apuntes de Electrónica industrial de Jesús Sergio Artal para explicar su funcionamiento. En la figura 50 vemos una aplicación no lineal del A.O. No es más que un comparador, dadas unas tensiones - ” y - ¯ obtendremos una tensión - { Vamos a desarrollar su funcionamiento. - ”  - ° ; - ¯ - . -  ∆ ² ,- ² ∆ ² H- ° I- . J∆ ² H- ” I- ¯ J (41) Ganancia ∆ ² ∞ - ” ´- ¯ l² ´0lµ µ xx - ” ¶- ¯ l² ¶0lµ } Iµ xx Fig. 50 . Apuntes J.S. Artal. Amplificador operacional. Pedal motriz electromagnético ESCUELA DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA 53 Para que el A.O trabaje como comparador, aplicación no lineal, en lazo abierto, la diferencia entre los potenciales - ° y - . debe ser mayor que una cierta tensión, pongamos como ejemplo un A.O con - ww  12  y con una ganancia estándar de ∆ ²  200  C. ∆- ² ∆-  ∆ ² 24  200  C 0,12 mV (42) Ahora queremos que estas dos tensiones sean la señal para alimentar o no a nuestra bobina, se puede pensar que esta tensión es suficiente para alimentar la bobina pero caeríamos en un gran error y es que un AO, por lo general, no permite grandes salidas de corriente, típicamente decenas de mA. Es por esto que buscamos un bloque de potencia para alimentar la bobina. En este caso se ha optado por poner un bloque de transistores funcionando como interruptor. En la siguiente imagen vemos como queda conectado y posteriormente su desarrollo matemático. Fig. 51. Apuntes J.S. Artal. Esquema BJT como interruptor. Del comparador que hemos visto antes tendremos dos tensiones que serán ®- ww , lo que en la figura vemos como - ¯¯ . Tenemos ya descritos todos los componentes y las mallas necesarias para su estudio, así como las corrientes que intervienen. Analizamos el sistema primero para - ¯¯  0 V. Malla 1: - ¯¯  ¹ˆ  , ˆ  B -ˆƒ  l ¹ˆ  - ¯¯ I -ˆƒ  ˆ  ¶ 0 l /   uº/» (43) Malla 3: /   ¼½1kƒ l /   ¼½1kƒ l µ  (44) Pedal motriz electromagnético ESCUELA DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA 54 Ahora analizamos para una tensión - ¯¯ ´ 0 V. Malla 1: ¹ˆ  - ¯¯ I -ˆƒ  ˆ  ´ 0 No queremos que se sature por tanto l ¹¼  ¶ ¹ˆ  , ¾ ¿ (45) Malla 2: - ww  -ƒˆ  B(¹¼  ˆ  )B -¼ƒ  À Á”„ l ¹¼  - ww I -ƒˆ  I -¼ƒ  À Á”„ ˆ  (46) - ww I -ƒˆ  I -¼ƒ  À Á”„ ˆ  ¶ ¾ ¿ - ¯¯ I -ˆƒ  ˆ  l X ' ¶(µ  I µ| ' )X ¢ à Ä' µ xx I µ| ¢ I µx| ' À ‡Å› (47) Estos son los dos bloques más importantes en nuestro diseño de la placa electrónica. Ahora que ya tenemos una idea bastante clara de cómo hacerla, con los cálculos previos es tiempo de pasar al siguiente apartado. 8.3.- Circuito electrónico. Para comenzar a realizar el montaje de nuestra placa primero hemos tenido que hacer una lista de qué elementos debemos conseguir. Citamos los elementos que conformarán nuestra placa: - Un Amplificador Operacional UA741CN. - Un transistor NPN 548B de señal. - Un transistor PNP BD138 de potencia. - Un potenciómetro de tres patas de 10 kΩ. - Un diodo led verde de señalización. - Un diodo led Nichia de alta luminosidad. - Un diodo. - Hemos aprovechado la resistencia LDR del prototipo original. - Resistencias de varios valores, 1 kΩ, 2,2 kΩ, 5,6 kΩ, 10 kΩ, 20 kΩ. Antes de hacer uso de todos estos elementos, tenemos que conocer sus particularidades, para ello se han añadido en los anexos las hojas de características de todos ellos. Se han reseñado las más importantes. Pedal motriz electromagnético ESCUELA DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA 55 En el apartado del diseño de nuestra placa se explicaron los dos bloques más importantes pero claro está, esto hay que implementarlo con más elementos. Y por ello presentamos el siguiente esquema, figura 52, realizado con el programa Crocodile Technology. Este no es un programa de uso libre, aunque sí podemos utilizar el Crocodile clips, que sí es de distribución gratuita y con el que podemos realizar multitud de ensayos. Fig. 52. Programa Crocodile Technology. Esquema electrónico. Están todos los elementos perfectamente identificados, partiendo de la fuente de alimentación que hemos descrito anteriormente y terminando por la bobina. Se puede ver un interruptor en la parte superior izquierda, éste no está en la placa electrónica, pero se ha querido añadir en el programa para evitar que entre en funcionamiento, pues el objeto de la imagen es tener una idea de cuál es el desarrollo electrónico realizado. Tenemos varios puntos interesantes para calcular, están marcados con fondo amarillo y también dos corrientes importantes para hacer que nuestros diodos funcionen en los márgenes adecuados. Vamos a calcular en primera instancia el valor de corriente  Æ correspondiente a nuestro led “Nichia” de 5 mm, las características las podemos encontrar en la web alojada en la bibliografía. Este led de alta luminosidad tiene algunas características especiales tales como - Ç  3,2 V y corriente típica de funcionamiento  8z²  20 mA hasta un máximo de  ¬”m  30 mA. Calculamos:  Æ   I - Ç   24 I 3,2 1000  20,8 mA. (48) La corriente es adecuada para su buen funcionamiento puesto que es menor que  ¬”m . Pedal motriz electromagnético ESCUELA DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA 56 Ahora vamos a calcular las dos tensiones del comparador. Queremos recordar que la intensidad que absorbe el amplificador operacional es prácticamente 0 por tanto su cálculo es inmediato aplicando un divisor de tensión. Calculamos V- : I    ¯  ” B  ¯  24 5 5B512 V (49) Siendo  ” ™  ¯ los valores en VΩ de la resistencia del potenciómetro, la suma de ambos siempre será la impedancia total que son 10 VΩ, aunque por separado podrán variar en función de cuánto giremos la rosca que tiene. En la ecuación se ha elegido para un valor medio. Conozcamos ahora el valor de V+ dependiente de una resistencia fija y nuestra LDR. Ya sabemos que nuestra LDR tomará valores diferentes en función de si está o no iluminada por el diodo led. Mediante el uso de un multímetro y en condiciones reales de funcionamiento, se obtuvieron los dos valores. Resistencia del LDR cuanto está iluminado:  ÈÆÉ8ÊË 700 Ω Resistencia del LDR cuando no está iluminado:  ÈÆÉ•{8ÊË 85 kΩ De esta forma ya podemos conocer el valor de V+ en cada una de las situaciones. B   ÈÆÉ   B ÈÆÉ (50) B24 700 10.000B7001,57 V Tensión cuando está iluminada B24 85 10B8521,47 V Tensión cuando no está iluminada En función de la comparación entre Vy V+ obtenemos a la salida del amplificador una tensión   como describimos en el apartado del comparador. Con esta tensión hacemos funcionar el bloque de transistores actuando como interruptor explicado anteriormente. Como único criterio de diseño hay que cumplir con la ecuación 47. Vamos a recordar esta ecuación y poner valores, nuestra  ¯ de la teoría es  Ð en el esquema electrónico. Los valores que necesitamos de los componentes se han extraído de sus hojas de características, en los anexos.  Ð ¶(- ¯¯ I-ƒˆ  )  ¾ ¿ - ww I-ƒˆ  I-¼ƒ  À Á”„  Ð ¶(3,34I0,7)2200,290 24I1I0,3 74 kΩ (51) El valor de - ¯¯ se ha obtenido según ensayo, el valor de nuestra resistencia es de  Ð 10 kΩ por supuesto muy inferior a esos 74 kΩ. Pedal motriz electromagnético ESCUELA DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA 57 Ya solo nos queda calcular la corriente por el diodo 2.  Æ   I - Ç I - Ç@  Ñ 20,6 I 2,1 I 0,7 1000  17,8 mA (52) El valor de salida del amplificador operacional   es debido a la no idealidad del mismo, aún así conseguimos una corriente aceptable para que pueda funcionar correctamente el diodo 3. 8.4.- Montaje de la placa electrónica. Ya sólo nos queda implementar todos estos elementos y comprobar que nuestro diseño de la placa electrónica funciona correctamente. Además de la placa habrá que ver si la posición del led y LDR son correctas, etc. Comenzamos por el cable de alimentación, utilizaremos una manguera de 3x1,5 mm 2 . En un extremo tenemos una clavija Schuko macho y en el otro extremo colocamos tres bananas de seguridad también macho. Estas bananas irán conectadas a sus complementarias hembras que tenemos en nuestra zona de mando del prototipo. De ahí alimentamos a nuestra fuente de alimentación interponiendo un interruptor bipolar. La alimentación se ha realizado con cable unifilar de 1,5 mm 2 de sección. La fuente de alimentación alimentará nuestra placa electrónica. El montaje se ha realizado en una placa de prototipos o protoboard, así se las conoce. Es esencialmente una placa agujereada con conexiones internas dispuestas en hileras, de modo que forman una matriz de taladros los que podemos “pinchar” componentes y formar el circuito deseado. Cada agujero de inserción está a una distancia normalizada de los demás, lo que quiere decir que un circuito integrado encajará perfectamente. Aclaramos como son estas placas viendo la figura 53a. Con el prototipo ya montado existen diversos elementos que están fuera de la placa, nos referimos a la resistencia LDR, al led de alta luminosidad y por supuesto, a la bobina. En referencia a los dos primeros tenemos que decir que sus patas fueron soldadas con estaño para conseguir una unión sólida y duradera, ver figura 53b. Fig. 53 a . Placa de prototipos o protoboard. Fig. 53 b . Diodo soldado con estaño. 1/5 ■LARGE INPUT VOLTAGE RANGE ■NO LATCH-UP ■HIGH GAIN ■SHORT-CIRCUIT PROTECTION ■NO FREQUENCY COMPENSATION ■REQUIRED ■SAME PIN CONFIGURATION AS THE UA709 DESCRIPTION The UA741 is a high performance monolithic operational amplifier constructed on a single silicon chip. It is intented for a wide range of analog applications. ■Summing amplifier ■Voltage follower ■Integrator ■Active filter ■Function generator The high gain and wide range of operating voltages provide superior performances in integrator, summing amplifier and general feedback applications. The internal compensation network (6dB/ octave) insures stability in closed loop circuits. ORDER CODE N = Dual in Line Package (DIP) D = Small Outline Package (SO) - also available in Tape & Reel (DT) PIN CONNECTIONS (top view) Part Number Temperature Range Package ND UA741C 0°C, +70°C •• UA741I -40°C, +105°C •• UA741M -55°C, +125°C •• Example : UA741CN N DIP8 (Plastic Package) D SO8 (Plastic Micropackage) 1 2 3 4 8 6 5 7 1 - Offset null 1 2 - Inverting input 3 - Non-inverting input 4 - VCC5 - Offset null 2 6 - Output 7 - VCC+ 8 - N.C. GENERAL PURPOSE SINGLE OPERATIONAL AMPLIFIER November 2001 UA741 UA741 2/5 SCHEMATIC DIAGRAM ABSOLUTE MAXIMUM RATINGS Symbol Parameter UA741M UA741I UA741C Unit VCC Supply voltage ±22 V Vid Differential Input Voltage ±30 V ViInput Voltage ±15 V Ptot Power Dissipation 1) 1. Power dissipation must be considered to ensure maximum junction temperature (Tj) is not exceeded. 500 mW Output Short-circuit Duration Infinite Toper Operating Free-air Temperature Range -55 to +125 -40 to +105 0 to +70 °C Tstg Storage Temperature Range -65 to +150 °C Non-Inverting input Q8 Q9 Q12 Q1 Q2 R5 39kW Q3 Q4 Q7 Q5 Q6 Q10 Q11 R1 1kW R12 50kW VccQ17 Q16 Q20 R10 50W Output R9 25W Q14 Q15 Vcc+ Q13 C1 30pF Inverting input Offset null 2 R2 1kW R3 50kW Offset null 1 R4 5kW Q18 R7 4.5kW R8 7.5kW Q22 R11 50W www.mccsemi.com MCC BC546 thru BC548C Figure 1. Normalized DC Current Gain IC, COLLECTOR CURRENT (mAdc) 2.0 Figure 2. “Saturation” and “On” Voltages IC, COLLECTOR CURRENT (mAdc) 0.2 0.5 1.0 10 20 50 0.2 100 Figure 3. Collector Saturation Region IB, BASE CURRENT (mA) Figure 4. Base–Emitter Temperature Coefficient IC, COLLECTOR CURRENT (mA) 2.0 5.0 200 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 0.5 0 0.2 0.4 0.1 0.3 1.6 1.2 2.0 2.8 2.4 1.2 1.6 2.0 0.02 1.0 10 020 0.1 0.4 0.8 hFE, NORMALIZED DC CURRENT GAIN V, VOLTAGE (VOLTS) VCE, COLLECTOR-EMITTER VOLTAGE (V) VB, TEMPERATURE COEFFICIENT (mV/ C)°θ 1.5 1.0 0.8 0.6 0.4 0.3 0.2 0.5 1.0 10 20 50 2.0 10070 307.05.03.00.70.30.1 0.2 1.0 10 100 TA = 25°C VBE(sat) @ IC/IB = 10 VCE(sat) @ IC/IB = 10 VBE(on) @ VCE = 10 V VCE = 10 V TA = 25°C -55°C to +125°CTA = 25°C IC = 50 mA IC = 100 mA IC = 200 mA IC = 20 mA IC = 10 mA 1.0 BC547/BC548 Figure 5. Capacitances VR, REVERSE VOLTAGE (VOLTS) 10 Figure 6. Current–Gain – Bandwidth Product IC, COLLECTOR CURRENT (mAdc) 0.4 0.6 1.0 10 20 1.0 2.0 6.0 40 80 100 200 300 400 60 20 40 30 7.0 5.0 3.0 2.0 0.7 1.0 10 202.0 50 307.05.03.00.5 VCE = 10 V TA = 25°C C, CAPACITANCE (pF) f, CURRENT-GAIN - BANDWIDTH PRODUCT (MHz) T 0.8 4.0 8.0 TA = 25°C Cob Cib www.mccsemi.com MCC BC546 thru BC548C BC547/BC548 Figure 7. DC Current Gain IC, COLLECTOR CURRENT (mA) Figure 8. “On” Voltage IC, COLLECTOR CURRENT (mA) 0.8 1.0 0.6 0.2 0.4 1.0 2.0 0.1 1.0 10 100 0.2 0.2 0.5 0.2 1.0 10 200 TA = 25°C VBE(sat) @ IC/IB = 10 VCE(sat) @ IC/IB = 10 VBE @ VCE = 5.0 V Figure 9. Collector Saturation Region IB, BASE CURRENT (mA) Figure 10. Base–Emitter Temperature Coefficient IC, COLLECTOR CURRENT (mA) -1.0 1.2 1.6 2.0 0.02 1.0 10 020 0.1 0.4 0.8 VCE, COLLECTOR-EMITTER VOLTAGE (VOLTS) VB, TEMPERATURE COEFFICIENT (mV/ C)°θ 0.2 2.0 10 200 1.0 TA = 25°C 200 mA 50 mA IC = 10 mA hFE, DC CURRENT GAIN (NORMALIZED) V, VOLTAGE (VOLTS) VCE = 5 V TA = 25°C 00.5 2.0 5.0 20 50 100 0.05 0.2 0.5 2.0 5.0 100 mA 20 mA -1.4 -1.8 -2.2 -2.6 -3.0 0.5 5.0 20 50 100 -55°C to 125°C θVB for VBE BC546 Figure 11. Capacitance VR, REVERSE VOLTAGE (VOLTS) 40 Figure 12. Current–Gain – Bandwidth Product IC, COLLECTOR CURRENT (mA) 0.1 0.2 1.0 50 2.0 2.0 10 100 100 200 500 50 20 20 10 6.0 4.0 1.0 10 50 100 5.0 VCE = 5 V TA = 25°C C, CAPACITANCE (pF) f, CURRENT-GAIN - BANDWIDTH PRODUCT T 0.5 5.0 20 TA = 25°C Cob Cib This datasheet has been download from: www.datasheetcatalog.com Datasheets for electronics components. ©2000 Fairchild Semiconductor International Rev. A, February 2000 BD136/138/140 PNP Epitaxial Silicon Transistor Absolute Maximum Ratings TC=25°C unless otherwise noted Electrical Characteristics TC=25°C unless otherwise noted * Pulse Test: PW=350µs, duty Cycle=2% Pulsed hFE Classificntion Symbol Parameter Value Units VCBO Collector-Base Voltage : BD136 : BD138 : BD140 - 45 - 60 - 80 V V V VCEO Collector-Emitter Voltage : BD136 : BD138 : BD140 - 45 - 60 - 80 V V V VEBO Emitter-Base Voltage - 5 V IC Collector Current (DC) - 1.5 A ICP Collector Current (Pulse) - 3.0 A IB Base Current - 0.5 A PC Collector Dissipation (TC=25°C) 12.5 W PC Collector Dissipation (Ta=25°C) 1.25 W TJ Junction Temperature 150 °C TSTG Storage Temperature - 55 ~ 150 °C Symbol Parameter Test Condition Min. Typ. Max. Units VCEO(sus) * Collector-Emitter Sustaining Voltage : BD136 : BD138 : BD140 IC = - 30mA, IB = 0 - 45 - 60 - 80 V V V ICBO Collector Cut-off Current VCB = - 30V, IE = 0 - 0.1 µA IEBO Emitter Cut-off Current VEB = - 5V, IC = 0 - 10 µA hFE1 hFE2 hFE3 * DC Current Gain VCE = - 2V, IC = - 5mA VCE = - 2V, IC = - 0.5A VCE = - 2V, IC = - 150mA 25 25 40 250 VCE(sat) * Collector-Emitter Saturation Voltage IC = - 500mA, IB = - 50mA - 0.5 V VBE(on) * Base-Emitter ON Voltage VCE = - 2V, IC = - 0.5A - 1 V Classification 6 10 16 hFE3 40 ~ 100 63 ~ 160 100 ~ 250 BD136/138/140 Medium Power Linear and Switching Applications • Complement to BD135, BD137 and BD139 respectively 1TO-126 1. Emitter 2.Collector 3.Base ©2000 Fairchild Semiconductor International BD136/138/140 Rev. A, February 2000 Typical Characteristics Figure 1. DC current Gain Figure 2. Collector-Emitter Saturation Voltage Figure 3. Base-Emitter Voltage Figure 4. Safe Operating Area Figure 5. Power Derating -10 -100 -1000 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 VCE = -2V hFE, DC CURRENT GAIN IC[mA], COLLECTOR CURRENT -1E-3 -0.01 -0.1 -1 -10 -0 -50 -100 -150 -200 -250 -300 -350 -400 -450 -500 IC = 10 IB IC = 20 IB VCE(sat)[mV], SATURATION VOLTAGE IC[A], COLLECTOR CURRENT -1E-3 -0.01 -0.1 -1 -10 -0.1 -0.2 -0.3 -0.4 -0.5 -0.6 -0.7 -0.8 -0.9 -1.0 -1.1 V BE (on) V CE = -5V V BE (sat) I C = 10 I B VBE[V], BASE-EMITTER VOLTAGE IC[A], COLLECTOR CURRENT -1 -10 -100 -0.01 -0.1 -1 -10 BD140 BD138 BD136 10us 100us 1ms DC IC MAX. (Pulsed) IC MAX. (Continuous) IC[A], COLLECTOR CURRENT VCE[V], COLLECTOR-EMITTER VOLTAGE 0 25 50 75 100 125 150 175 0.0 2.5 5.0 7.5 10.0 12.5 15.0 17.5 20.0 PC[W], POWER DISSIPATION TC[oC], CASE TEMPERATURE Package Demensions ©2000 Fairchild Semiconductor International Rev. A, February 2000 BD136/138/140 Dimensions in Millimeters 3.25 ±0.20 8.00 ±0.30 ø3.20 ±0.10 0.75 ±0.10 #1 0.75 ±0.10 2.28TYP [2.28±0.20] 2.28TYP [2.28±0.20] 1.60 ±0.10 11.00 ±0.20 3.90 ±0.10 14.20MAX 16.10 ±0.20 13.06 ±0.30 1.75 ±0.20 (0.50) (1.00) 0.50 +0.10 –0.05 TO-126 ©2000 Fairchild Semiconductor International Rev. E TRADEMARKS The following are registered and unregistered trademarks Fairchild Semiconductor owns or is authorized to use and is not intended to be an exhaustive list of all such trademarks. ACEx™ Bottomless™ CoolFET™ CROSSVOLT™ E2CMOS™ FACT™ FACT Quiet Series™ FAST® FASTr™ GTO™ HiSeC™ ISOPLANAR™ MICROWIRE™ POP™ PowerTrench® QFET™ QS™ Quiet Series™ SuperSOT™-3 SuperSOT™-6 SuperSOT™-8 SyncFET™ TinyLogic™ UHC™ VCX™ DISCLAIMER FAIRCHILD SEMICONDUCTOR RESERVES THE RIGHT TO MAKE CHANGES WITHOUT FURTHER NOTICE TO ANY PRODUCTS HEREIN TO IMPROVE RELIABILITY, FUNCTION OR DESIGN. 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PRODUCT STATUS DEFINITIONS Definition of Terms Datasheet Identification Product Status Definition Advance Information Formative or In Design This datasheet contains the design specifications for product development. Specifications may change in any manner without notice. Preliminary First Production This datasheet contains preliminary data, and supplementary data will be published at a later date. Fairchild Semiconductor reserves the right to make changes at any time without notice in order to improve design. No Identification Needed Full Production This datasheet contains final specifications. Fairchild Semiconductor reserves the right to make changes at any time without notice in order to improve design. Obsolete Not In Production This datasheet contains specifications on a product that has been discontinued by Fairchild semiconductor. The datasheet is printed for reference information only. 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