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Proyecto Fin de Carrera ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DE LAS RUEDAS GUÍA DE UN PUENTE GRÚA DE 17 TON, BAJO DIFERENTES COMBINACIONES DE CARGAS Autor/es Fernando Ansón Navarro Director/es y/o ponente Javier Abad Blasco 2013-2014 ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DE LAS RUEDAS GUÍA DE UN PUENTE GRÚA DE 17 TON, BAJO DIFERENTES COMBINACIONES DE CARGAS 1 ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DE LAS RUEDAS GUÍA DE UN PUENTE GRÚA DE 17 TON, BAJO DIFERENTES COMBINACIONES DE CARGAS RESUMEN El presente, es un proyecto de investigación que desarrolla el estudio del comportamiento de las ruedas guía de un puente grúa de grandes dimensiones, utilizado para la manipulación de coque, bajo diferentes combinaciones de cargas. El puente grua de este estudio, tiene una luz de 42,37m, y la carga manipulada es de 17 ton. Este estudio surge de la propuesta de una empresa del sector, TAIM, para estudiar la rotura prematura de las ruedas guía de varios puentes grúa de similares características al del estudio, con el objetivo de obtener los puntos sometidos a mayor esfuerzo tensional del elemento, analizarlos e indicar soluciones para resolver el problema presentado. Las ruedas guía son las encargadas de absorber las fuerzas horizontales en la componente perpendicular a la dirección del movimiento del puente grúa, descargando de esta forma a las demás ruedas en esta dirección. El proyecto consta de dos partes diferenciadas: La primera parte se centra en el análisis de la estructura con el objetivo de obtener la reacción más desfavorable absorbida por la rueda guía, para ello se seguirán diversos procedimientos, - Análisis según norma FEM, (booklet 9) en lo referente al cálculo de ruedas guía para el caso del estudio, lo que permitirá obtener el procedimiento de cálculo seguido hasta ahora por la empresa calculista. - Simulación mediante SolidWorks del comportamiento estructural del puente grúa sometido a diferentes combinaciones de cargas que producen el cruzamiento de la estructura y por tanto son más desfavorables para las ruedas guía, se estudiará por ejemplo el frenado del puente grúa estando el carro desplazado, el efecto de las vibraciones sobre la estructura y el efecto del arranque de los motores estando el carro desplazado. Con todas ellas se analizarán las reacciones absorbidas por las ruedas, el efecto al introducir ruedas guía y finalmente se obtendrá la reacción máxima o más desfavorable absorbida por las ruedas guía, lo que dará inicio a la segunda parte del proyecto. La segunda parte consiste en el diseño tridimensional y análisis del conjunto de ruedas guía desplazándose sobre carril, siendo sometidas a la fuerza obtenida en el apartado anterior. Con los resultados tensionales y de deformaciones obtenidos, se estudiará el problema presentado al inicio de la rotura prematura de las ruedas guía y se propondrán soluciones para resolverlo. ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DE LAS RUEDAS GUÍA DE UN PUENTE GRÚA DE 17 TON, BAJO DIFERENTES COMBINACIONES DE CARGAS 2 Tabla de contenidos 1 Introducción .............................................................................................................. 3 1.1 Objetivo y alcance .............................................................................................. 3 1.2 Trabajo previo sobre el que se realiza el proyecto ............................................ 4 1.3 Diferentes casuísticas para abordar el estudio. ................................................ 5 2 Análisis estructural del puente grúa ......................................................................... 6 2.1 Cálculo mediante norma FEM............................................................................ 6 2.1.1 Relación entre fuerzas tangenciales y desplazamientos ............................ 7 2.1.2 Fuerzas debidas al cruzamiento ................................................................. 8 2.1.3 Cálculo mediante la norma americana CMAA-70 .................................... 10 2.2 Análisis mediante SolidWorks .......................................................................... 11 2.2.1 Modelado y ensamblaje ........................................................................... 11 2.2.2 Parámetros del estudio ............................................................................ 13 2.2.3 Análisis estático de la estructura cargada. ............................................... 15 2.2.3.1 Vibraciones estructurales debidas a la descarga de coque. ..................... 16 2.2.3.2 Frenado instantáneo con carro desplazado ............................................. 18 2.2.3.3 Potencia de arranque de motores con carro desplazado. ....................... 22 2.2.3.4 Resumen ................................................................................................... 23 3 Análisis del mecanismo de las ruedas guía ............................................................. 25 3.1 Introducción. .................................................................................................... 25 3.2 Funcionamiento del mecanismo ...................................................................... 25 3.3 Análisis del comportamiento del mecanismo en SolidWorks. ........................ 28 3.4 Resultados del estudio ..................................................................................... 31 3.4.1 Ejes de las ruedas: .................................................................................... 32 3.4.2 Eje principal .............................................................................................. 38 3.4.3 Ruedas ...................................................................................................... 41 4 Conclusiones ........................................................................................................... 44 ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DE LAS RUEDAS GUÍA DE UN PUENTE GRÚA DE 17 TON, BAJO DIFERENTES COMBINACIONES DE CARGAS 3 1 Introducción En el presente proyecto se desarrolla el proceso de estudio y cálculo del comportamiento de las ruedas guía de un puente grúa de grandes dimensiones, utilizado para la manipulación de coque, bajo diferentes combinaciones de cargas. El coque de petróleo es un producto residual de elevado contenido en carbono, resultante de la pirólisis de las fracciones pesadas obtenidas en el refino del petróleo, que ha pasado a través de un estado líquido cristalino (también denominado mesofase) durante el proceso de carbonización y que está constituido por carbono no grafítico pero grafitizable. Básicamente, se pueden clasificar los distintos 1.1 Objetivo y alcance Este estudio surge de la propuesta de una empresa del sector, TAIM, de estudiar la rotura prematura de las ruedas guía de varios puentes grúa de similares características al del estudio, con el objetivo de obtener los puntos sometidos a mayor esfuerzo tensional, analizarlos e indicar soluciones para resolver el problema presentado. Al centrarse el estudio en un campo muy específico en el cálculo de puentes grúa como son las ruedas guía, se realiza a continuación una breve descripción de su utilidad y diseño. Las ruedas guía son las encargadas de absorber las fuerzas perpendiculares en la componente perpendicular a la dirección del movimiento del puente grúa, descargando de esta forma a las ruedas motrices en esta dirección. Las fuerzas en esta dirección son provocadas debido al cruzamiento de la estructura, esto ocurre cuando en el movimiento de avance de la grúa, ambos testeros no se mueven de forma simultanea por diversos factores que se analizan es este proyecto; a dicha fuerza se le denomina fuerza de cruzamiento. Generalmente, el mecanismo de las ruedas guía se compone de un conjunto de cuatro ruedas de eje vertical, dispuestas de forma cuadrangular, con eje vertical, y cuya rodadura la realizan por ambos lados del carril sobre el que se desplaza la grúa. El conjunto de ruedas guía, se encuentra posicionado en uno de los dos testeros, contando con un grupo en cada extremo del mismo, de esta forma los movimientos de avance y retroceso del puente grúa producen exactamente las mismas reacciones, pudiéndose decir que se trata de movimientos simétricos. El proyecto del cálculo y construcción del puente grúa ha sido llevado a cabo por la empresa TAIM , siendo el cliente ‘’Egyptian Refinering Company S.A.E’’, y la ubicación de la grúa en Mostorod (República Árabe de Egipto). ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DE LAS RUEDAS GUÍA DE UN PUENTE GRÚA DE 17 TON, BAJO DIFERENTES COMBINACIONES DE CARGAS 4 Este proyecto surge concretamente de las especificaciones que tal empresa imponía para el diseño de la grúa, el siguiente párrafo redacta literalmente lo concerniente al apartado de las ruedas guía. (ap 5.3 Specifications for coker bridge crane) ‘CMAA skewing loads stated in the CMAA 70 are inadequate for the design of runway girders in coker service. Runway girders and rail will be fabricated and installed to the maximum practicable extent by the Buyer per CMAA-70 standards and tolerances. If there is a potential adverse impact on the crane due to deviation from CMAA-70 runway rail tolerances, such as, crane vibration, rail wear and tear, wheel wear and/or breakage, noise, etc, Seller shall quantify the anticipated impact for Buyer’s review based on the extent of deviation.’ Por tanto, de forma resumida, el cliente deja a responsabilidad del vendedor el diseño de las ruedas guía para evitar la rotura prematura de las mismas, poniendo de manifiesto que la aplicación de la normativa americana CMAA-70, no es suficientemente segura, ya que en el histórico de dicha empresa se habían producidos fallos prematuros en el mecanismo. 1.2 Trabajo previo sobre el que se realiza el proyecto El puente grúa que se estudiara tiene unas dimensiones de 42370x 12500mm. Está compuesto de dos vigas principales, perpendiculares al movimiento de la grúa, sobre las que se desplaza el carro, a las que en el desarrollo de este proyecto se las denominará ``vigas´´ y de dos vigas paralelas al movimiento del puente grúa que se denominaran ``testeros´´. La separación entre vigas es de 8800mm, situándose en las uniones de estos con los testeros un tren de dos ruedas, que absorberá las fuerzas vertical y en dirección del movimiento, que se denominará de frenado. Fig 1.1 Testero de la grúa a estudio con ruedas guía Las ruedas guía, objeto de este estudio, se sitúan en los extremos del testero, a una distancia de 13500mm entre ambas equidistantes respecto al centro del testero. La dos vigas, están formadas por un perfil cajón, de dimensiones 2400x1600mm y un espesor de 16mm en la chapa horizontal y de 12mm en la vertical. Respecto a los testeros, están formados, igualmente, por una viga cajón de unas dimensiones 1000x700mm y un espesor de 16mm. ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DE LAS RUEDAS GUÍA DE UN PUENTE GRÚA DE 17 TON, BAJO DIFERENTES COMBINACIONES DE CARGAS 5 El cálculo y dimensionado de todos los sistemas y mecanismos que conforman el puente grúa, al no ser objeto de este proyecto, queriendo profundizar en el estudio específico de las ruedas guía, se presupone y aproxima mediante datos históricos, de este modo se calculan las masas de los componentes que repercuten en dicho estudio . Ambas, vigas y testeros, están rigidizados internamente, calculándose un peso aproximado de 155ton para el conjunto de la estructura, esto es incluyendo los pesos de los perfiles, rigidizadores y de aparatos eléctricos instalados en el interior de estas vigas. Otros pesos a tener encuentra en el estudio son los debidos al carro y a la carga a elevar, respecto al carro, se considerará un peso de 51ton, y de 17ton para la carga a elevar. La aceleración de puente grúa es de 0.381m/seg2 , siendo la aceleración de adherencia, aplicando la norma FEM, un 15% de la carga vertical, es decir 1.47m/seg2. Por último, para que el puente grúa quede totalmente definido, respecto a los datos que se utilizaran en el desarrollo de este estudio, se define un acercamiento máximo de 0.906. 1.3 Diferentes casuísticas para abordar el estudio. Para el completo análisis de los resultados de este estudio, se ha creído conveniente la división de este en dos partes diferenciadas: En primer lugar el estudio estructural del comportamiento del puente grúa bajo diferentes combinaciones de carga, con la finalidad de definir las fuerzas de cruzamiento que absorben las ruedas. Debido a las especificaciones planteadas por la empresa cliente (apartado 1.1), se plantea abordar esta parte bajo diferentes perspectivas. Por un lado, para comprender la metodología de trabajo usada hasta el momento, se decide calcular en primer lugar mediante la noma FEM, y las especificaciones de esta para el caso concreto de ruedas guía. Esto nos aportara la visión de cómo se estaba diseñando y qué parámetros tiene en cuenta dicha norma. Por otro lado, para intentar aproximar el caso a la realidad, se decide simular el comportamiento del puente grúa y analizarlo por elementos finitos, mediante el programa SolidWorks, estudiando diversas configuraciones de factores que juegan un papel importante en el diseño de las ruedas guía. En segundo lugar, a partir de la información obtenida del estudio anterior, suponiendo la casuística más desfavorable, que será aquella que produzca una fuerza de cruzamiento mayor, se realiza el estudio tridimensional del conjunto del mecanismo de ruedas guía más carril mediante SolidWorks, para definir los puntos más desfavorables desde el punto de vista tensional y de deformaciones que aclaren el problema presentado en el apartado 1.1. ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DE LAS RUEDAS GUÍA DE UN PUENTE GRÚA DE 17 TON, BAJO DIFERENTES COMBINACIONES DE CARGAS 6 2 Análisis estructural del puente grúa El objetivo de este primer estudio es identificar las reacciones absorbidas por las ruedas guía en la dirección x, dirección perpendicular al movimiento del puente grúa. Debido a las especificaciones proporcionadas por el cliente, explicadas en el apartado anterior, y como preámbulo del estudio posterior, se comienza el estudio mediante el cálculo de lo concerniente a las ruedas guía según la norma FEM, norma homologa a la CMAA americana. Con este estudio, se pretende obtener la metodología seguida hasta el momento por las empresas del sector para el cálculo de reacciones absorbidas por las ruedas guía. En segundo lugar, se aborda el diseño y análisis mediante el programa SolidWorks, de la estructura del puente grúa bajo diferentes casos de carga, así como diferentes parámetros que se han considerado fundamentales a la hora de obtener las reacciones en las ruedas guía. 2.1 Cálculo mediante norma FEM En este apartado, se sigue el cálculo detallado del booklet 9 de la norma FEM, y se incorpora al finalizar un breve cálculo según la norma Americana CMAA 70, al ser una empresa americana la que redacta las especificaciones descritas en el apartado 1.1. Para permitir la estimación de las fuerzas tangenciales entre ruedas y railes así como las debidas al cruzamiento, es necesario el diseño de un modelo simple de análisis. El modelo que FEM propone, consta de n pares de ruedas en línea, estas, son definidas por FEM como (F/F) Independent, al tratarse de ruedas fijas respecto de movimientos laterales y montadas de forma independiente. Se asume asimismo, que el punto de aplicación de las fuerzas de la carga (mg) actúan a una distancia µl del rail 1 y son distribuidas igualmente respecto de las n ruedas a ambos lados de la grúa. ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DE LAS RUEDAS GUÍA DE UN PUENTE GRÚA DE 17 TON, BAJO DIFERENTES COMBINACIONES DE CARGAS 7 Fig 2.1 Posición de los pares de ruedas 2.1.1 Relación entre fuerzas tangenciales y desplazamientos Cuando se produce el cruzamiento de la grúa, las ruedas sufren un desplazamiento u [ correspondiente a las fuerzas tangenciales ( ). Fig 2.2 Fuerzas tangenciales y desplazamientos La relación existente entre fuerzas tangenciales y desplazamientos es: ( ) ( ) Los coeficientes de fricción dependen del cruzamiento, de la presión de contacto entre rueda y rail y de las condiciones superficiales del rail, para simplificar el cálculo, la norma FEM usa las siguientes relaciones empíricas: [ ] * ( )+ Siendo ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DE LAS RUEDAS GUÍA DE UN PUENTE GRÚA DE 17 TON, BAJO DIFERENTES COMBINACIONES DE CARGAS 8 2.1.2 Fuerzas debidas al cruzamiento El modelo utilizado por la FEM, asume que la grua viaja con movimiento continuado y habiéndose producido un cruzamiento de angulo α. Fig 2.3 Fuerzas que actúan sobre la grúa en el momento de cruzamiento Una fuerza esta compensada con las fuerzas tangenciales , que son las causadas por la rotación respecto al punto instantáneo de rotación (Insatanatanious slide pole). Considerando un desplazamiento máximo de la rueda delantera , se considera una distribución lineal del desplazamiento entre la rueda delantera y el p.i.r. La distancia entre ambos, se calcula: ∑ ∑ y el posicionamiento del p.i.r. respecto de l: [ [ [ ] ] ] ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DE LAS RUEDAS GUÍA DE UN PUENTE GRÚA DE 17 TON, BAJO DIFERENTES COMBINACIONES DE CARGAS 15 2.2.3 Análisis estático de la estructura cargada. Mediante este análisis se simulan en SolidWorks diversas situaciones en las que en su uso normal, la estructura de la grúa sufre cruzamiento, es decir, aparece una reacción en el eje X de los apoyos de la grúa. La geometría de las ruedas situadas en los apoyos, que absorben las reacciones en Y(debida a la gravedad) y en Z (debida al frenado), no permite absorber las reacciones producidas en X. El análisis y estudio de estas situaciones permitirá demostrar la necesidad de uso de ruedas guía para solventar el problema descrito, comprobar su efectividad descargando las ruedas en el eje X y obtener la situación más desfavorable en que la rueda guía absorbe una reacción mayor. Las tres situaciones que van a ser estudiadas son: - Vibraciones estructurales debidas a la descarga de coque. - Frenado instantáneo con carro desplazado. - Potencia de arranque de motores con carro desplazado. En todas ellas, se estudia el efecto que las diversas combinaciones de cargas tienen en las reacciones en dirección X en los apoyos, como varia la distribución de reacciones al introducir ruedas guía y por último, se comprueba cuál de las tres es la situación más desfavorable en lo concerniente al esfuerzo absorbido por la rueda guía, esta situación iniciará el apartado 2.3 en el que se realiza el estudio tensional y de deformaciones del mecanismo rueda guía bajo la solicitación de la carga obtenida. ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DE LAS RUEDAS GUÍA DE UN PUENTE GRÚA DE 17 TON, BAJO DIFERENTES COMBINACIONES DE CARGAS 16 2.2.3.1 Vibraciones estructurales debidas a la descarga de coque. En este apartado se estudia el movimiento transversal de la estructura producido en el instante en el que se produce la descarga del coque al foso, la caída de este material produce vibraciones en toda la planta. Estas vibraciones, no son obviamente producto del movimiento del puente grúa en su uso normal, pero deben ser absorbidas por las ruedas guía del mismo al producirse vibraciones en toda la estructura. Estas vibraciones han sido estudiadas en una planta de similares características a la del puente grúa a estudio con el fin de obtener los valores de las aceleraciones a las que se ve sometido el puente grúa en todas las direcciones. Este estudio se adjunta en el anexo 2. y como conclusión se obtiene que longitudinal al carril, la aceleración es pequeña 0.115 m/sg2, pero la transversal, en el momento de producirse la descarga del coque en este sentido es de 2.568 m/ con algún pico de 3.4 m/sg2. Fig 2.9 Momento de la descarga de coque Por lo tanto, la simulación en SolidWorks, se realiza con una aceleración de 2.568 m/ en la dirección X, estando los apoyos que simulan los cuatro trenes de ruedas (ocho ruedas) restringidos en las tres direcciones. Fig 2.10 Vista trimétrica del modelo a estudiar ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DE LAS RUEDAS GUÍA DE UN PUENTE GRÚA DE 17 TON, BAJO DIFERENTES COMBINACIONES DE CARGAS 17 Tras realizar el estudio simulando las vibraciones de la estructura, se obtienen unas reacciones de 71,6kN en la dirección X de cada apoyo. Fig 2.11 Vista trimetrica del modelo con las fuerzas resultantes en los apoyos. Las ruedas, como ha sido explicado en apartados anteriores no pueden soportar una reacción de dicha magnitud en dirección X, por lo que a continuación se analiza la variación de estas reacciones al introducir ruedas guía, esto se realiza mediante la restricción del desplazamiento en x en los apoyos para ruedas guía. Fig 2.12 Detalle de las restricciones en apoyo para ruedas guía y apoyo para ruedas Al introducir las ruedas guía, estas pasan a absorber casi la totalidad del esfuerzo en la dirección X,(Fig 2.13) de esta forma las ruedas guía absorben 202 kN, mientras que el esfuerzo en las demás ruedas disminuye hasta 20.9 kN, se debe puntualizar que esta última reacción puede ser incluso menor, debido a las simplificaciones introducidas al realizar el estudio en SolidWorks, ya que la holgura existente entre la geometría de las ruedas y el carril, introduce variaciones imposibles de simular. ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DE LAS RUEDAS GUÍA DE UN PUENTE GRÚA DE 17 TON, BAJO DIFERENTES COMBINACIONES DE CARGAS 18 Fig 2.13 Vista trimetrica del testero en el que se han introducido ruedas guía, con las fuerzas resultantes en los apoyos. Como análisis a este caso, se observa que el valor de la reaccion obtenida que debe ser soportada por la rueda guia es el doble en magnitud de la calculada mediante la norma FEM. Por lo tanto, se pone de manifiesto que factores puntuales como las vibraciones debidas a la descarga de coque, que se repiten con cierta frecuencia en el proceso normal de la planta, no han sido tenidos en cuenta en el momento del diseño de las ruedas guia, provocando un dimensionado a la baja. 2.2.3.2 Frenado instantáneo con carro desplazado En este apartado se estudia el cruzamiento producido cuando al pulsar la `seta de emergencia´, el carro que se movía a una aceleración , frena bruscamente. Diversas combinaciones de cargas podrían ser analizadas, de entre todas, se estudia el caso más desfavorable para el cruzamiento: En primer lugar, la ubicación de los frenos es de vital importancia en este estudio, ya que de él depende el valor de las reacciones en los apoyos. Así, de todas las combinaciones posibles, en el anexo 1. se analiza matemáticamente la conveniencia del uso de frenos en ruedas de ambos testeros, proporcionando así simetría a la estructura. Respecto a la cantidad de ruedas guía frenadas en cada testero, este estudio se realiza con un tren de ruedas (dos ruedas) frenadas en cada testero, siendo este el mínimo de las cuatro existentes, se aseguran reacciones máximas en dirección Z. En segundo lugar, respecto a la posición del carro, el caso más desfavorable para el cruzamiento se produce cuando el carro está situado en uno de los extremos, en el punto de mínimo acercamiento, es decir a 4m de uno de los testeros. ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DE LAS RUEDAS GUÍA DE UN PUENTE GRÚA DE 17 TON, BAJO DIFERENTES COMBINACIONES DE CARGAS 19 Por otra parte, otro parámetro a tener en cuenta en esta simulación es la aceleración a la que se mueve la grúa en el momento del frenado, si la aceleración normal es : , la aceleración de adherencia calculada como aquella aceleración que hace que las ruedas motrices tengan una rodadura perfecta a lo largo del carril, es, teniendo en cuenta que las ocho ruedas son motrices: Fig 2.14 Vista trimétrica del modelo a estudiar En la figura superior, puede apreciarse las sujeciones de los apoyos, flechas verdes, la dirección de la aceleración, flecha roja, y la posición del carro a 4m de uno de los testeros. Fig 2.15 Detalle de las sujeciones en los apoyos ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DE LAS RUEDAS GUÍA DE UN PUENTE GRÚA DE 17 TON, BAJO DIFERENTES COMBINACIONES DE CARGAS 20 Respecto al estudio en SolidWorks , este se realiza en dos etapas, ya que el conjunto estructural está sometido a dos aceleraciones, la ya mencionada , y el efecto de la gravedad. La división en dos simulaciones es debido a que el programa solo permite el cálculo con una aceleración, asimismo, el sumatorio de los resultados de ambos estudios será analizado tanto en lo concerniente a tensiones como a desplazamientos. En primer lugar se simula el caso en que actua únicamente la aceleración en dirección Z, o sea el caso de frenado sin considerar gravedad las reacciones en los apoyos obtenidas en el estudio, son: Fig 2.16 Reacciones en el estudio 1 debidas al efecto del frenado brusco ( ) La reacción máxima en X es de 44.3N en el testero del lado opuesto al que está situado el carro, también se observa el correcto modelizado del bulón que une cada carro de ruedas con el apoyo, esto significa que la reacción vertical Y tienen la misma dirección y un valor prácticamente idéntico en ambas ruedas de cada tren, comprobando así lo supuesto en el ap 2.2.2 Conexiones. En segundo lugar se procede a simular el efecto de la acción gravitatoria, para lo que se impone una aceleración en sentido Y de 9,8 , obteniendo los siguientes datos: Fig 2.17 Reacciones en el estudio 2 debidas al efecto de la gravedad ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DE LAS RUEDAS GUÍA DE UN PUENTE GRÚA DE 17 TON, BAJO DIFERENTES COMBINACIONES DE CARGAS 21 Las reacciones en el eje X son prácticamente despreciables, mientras que en el eje vertical, son de 341kN en cada rueda del testero respecto del que el carro está más próximo, y 206kN respecto del contrario, por lo que se concluye que este segundo caso, el de la acción gravitatoria no es importante en lo referente a las fuerzas en dirección X, objeto de este estudio. Realizando el sumatorio de fuerzas resultantes en los dos estudios, que se producen simultáneamente en el tiempo, se obtiene que tanto las fuerzas de frenado, eje Z, como las reacciones en el eje X, objeto de este estudio, no varían demasiado del primer estudio realizado, es decir el estudiado con una aceleración de . Por otro lado, en lo referente a las reacciones verticales, los datos obtenidos en el estudio gravitatorio sirven de comprobación de que el modelo produce resultados razonables, el efecto de la gravedad hace que en el sumatorio todas tengan un valor positivo, siendo esto fiel a la realidad al ser la única forma en que las ruedas pueden trabajar en esta dirección; esto se produce debido a que el orden de magnitud de las reacciones en Y del segundo estudio es mucho mayor que las del primero. Como análisis de este estudio, se comprueba que el efecto de cruzamiento producido por el frenado brusco de la grúa cuando el carro se encuentra en uno de los extremos es mínimo, no justifica el uso de ruedas guía al haberse obtenido en el eje X unas reacciones muy inferiores a las esperadas según la norma FEM estudiada en el apartado 2.13. ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DE LAS RUEDAS GUÍA DE UN PUENTE GRÚA DE 17 TON, BAJO DIFERENTES COMBINACIONES DE CARGAS 22 2.2.3.3 Potencia de arranque de motores con carro desplazado. En esta casuistica se estudia el cruzamiento de la estructura del puente grua en el momento del arranque de los motores, estando el carro en el punto de mínimo acercamiento a uno de los testeros (4m). Cuando se produce esta situacion, los motores, diseñados para arrancar cuando el carro se encuantra en el centro de la luz del puente, deben arrancar con una carga de valor aproximado del doble, avanzando el testero del lado descargado con mayor velocidad que el del lado cargado, provocando asi el cruzamiento de la estructura. Para simularlo mediante SolidWorks, se aplica al modelo del estudio un desplazamiento impuesto de 5cm en el testero descargado, estudiando de este modo los esfuerzos provocados en la estructura. Fig 2.17 Vista en planta de los desplazamientos producidos en la estructura deformada Como resultado, se obtienen unas reacciones máximas de valor 11.5 kN, como se muestra en la figura de la derecha. A continuación, se introducen restricciones en X en los apoyos de las ruedas guía para analizar su efecto descargando las ruedas. Realizando el estudio de nuevo, se obtienen las siguientes reacciones: Fig 2.18 Reacciones en los apoyos de las ruedas ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DE LAS RUEDAS GUÍA DE UN PUENTE GRÚA DE 17 TON, BAJO DIFERENTES COMBINACIONES DE CARGAS 23 Fig 2.19 Vista de las reacciones en ruedas guía y ruedas en uno de los apoyos del testero descargado Como se aprecia en la Fig, al introducir la restricción debida a las ruedas guía, las reacciones en el resto de ruedas disminuyen bruscamente, y las ruedas guía absorben un esfuerzo de 138 kN, valor algo superior a los 111kN calculados mediante la norma FEM en el apartado . 2.2.3.4 Resumen A continuación se resumen los datos obtenidos en las tres casuísticas analizadas con el objetivo de localizar el caso más desfavorable para las ruedas guía, es decir aquel que haga que absorban una reacción mayor en la dirección X de cruzamiento. Tabla 2.b Resumen de resultados de los casos analizados Como conclusión final a este estudio, de los tres casos analizados, tanto el de ``vibraciones estructurales debidas a la descarga de coque´´, como ``potencia de arranque de motores con carro desplazado´´ provocan unas reacciones en las ruedas de un valor considerable, y como se ha explicado imposible de absorber desde el punto de vista geométrico, estos esfuerzos disminuyen al introducir las restricciones que introducen las ruedas guía, siendo estas las encargadas de absorber las reacciones en el eje X. Estas reacciones, son en ambos casos superiores a la calculada mediante FEM, es decir superiores a la fuerza con la que han sido diseñadas las ruedas guía, esto hace pensar que Sin ruedas guia Apoyos rueda Apoyos rueda Ruedas guia 1Vibraciones estructurales 71,6 KN 0 238 KN 2Frenado instantaneo 44,3 N 3Potencia arranque 115 KN 0 138 KN Con ruedas guia ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DE LAS RUEDAS GUÍA DE UN PUENTE GRÚA DE 17 TON, BAJO DIFERENTES COMBINACIONES DE CARGAS 24 estos podrían ser los motivos por los que la empresa advierte de roturas y desgaste prematuro en las ruedas guía. De los dos casos en lo que se obtienen reacciones de gran magnitud en las ruedas guía, son las debidas a las vibraciones las de valor más alto, y por tanto, las que se tendrán en cuenta en el segundo apartado de este proyecto, analizando el comportamiento del conjunto de ruedas guía en su movimiento a lo largo del carril. ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DE LAS RUEDAS GUÍA DE UN PUENTE GRÚA DE 17 TON, BAJO DIFERENTES COMBINACIONES DE CARGAS 31 Fig 3.6 Detalle del mallado de uno de los ejes de la rueda 3.4 Resultados del estudio El estudio muestra la tensión de Von Misses en cada uno de los nodos de los elementos que conforman el mecanismo. La tensión máxima, como se muestra en la Fig 3.7 se obtienen en el eje de las ruedas, a continuación se estudia individualmente cada uno de los componentes: Fig 3.7 Distribución de tensiones en el mecanismo deformado ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DE LAS RUEDAS GUÍA DE UN PUENTE GRÚA DE 17 TON, BAJO DIFERENTES COMBINACIONES DE CARGAS 32 3.4.1 Ejes de las ruedas: Este eje se encuentra empotrado en el extremo superior y con una carga en el inferior, siendo esta carga transmitida por la rueda guía. El eje central permite el giro con lo que las dos ruedas del mismo lado del carril actúan simultáneamente, y por tanto la reacción, o fuerza impuesta en el caso del análisis con SolidWorks se divide entre las dos de igual forma, es decir, cada eje transmite a la base en que esta empotrado una reacción de 143KN. Los ejes de las ruedas pueden ser clasificados en el grupo E4 según la normativa FEM, asumiendo carga alternada (K=-1), teniendo el acero una tensión resistente de 550MPA, se obtiene: Fig 3.8 Distribución de tensiones en el eje Como se ha mencionado, la tensión máxima de la estructura se produce en dichos ejes, siendo el valor máximo de 172.26kN, esta tensión es menor a la máxima permitida por la norma FEM, pero la morfología de este eje, dado que existen cambios de diámetro con aristas vivas, hace necesario un estudio del mismo frente a fatiga, ya que estos vértices actúan como concentradores de tensiones, disminuyendo el valor de la resistencia del eje. ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DE LAS RUEDAS GUÍA DE UN PUENTE GRÚA DE 17 TON, BAJO DIFERENTES COMBINACIONES DE CARGAS 33 3.4.1.1 Calculo de la tensión resistente a fatiga. Calculo del coeficiente Este coeficiente es el referente a cambios de sección, radio, agujeros, etc Siendo Suponiendo un radio de cambio de diámetro de 3mm, siendo el diámetro menor 105mm: Para la corrección del factor: Por lo que A la tabla se entra mediante Obteniendo un valor de Grafica 3.a calculo del coeficiente Tabla 3.c factor de correccion de Calculo del coeficiente Para diametros mayores de 10mm, el efecto de la concentracion de tensiones aumenta y este aumento es permitido mediante la introduccion del coeficiente . Tabla 3.d Valores de Para un diametro d = 105mm, ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DE LAS RUEDAS GUÍA DE UN PUENTE GRÚA DE 17 TON, BAJO DIFERENTES COMBINACIONES DE CARGAS 34 Calculo del coeficiente La experiencia demuestra que piezas con superficies rugosas con acabados bastos tienen una vida mas corta que aquellas con acabados finos, esto es permitido mediante la aplicación del coeficiente . Curva I: superficies acabado fino. Curva II: superficies acabado basto. Suponiendo un acabado fino, con , obtenemos: Grafica 3.b Calculo del coeficiente Calculo de la tension resistente a fatiga. Los ejes de las ruedas pueden ser clasificados en el grupo E4 según la normativa FEM, asumiendo carga alternada (K=-1), teniendo el acero una tensión resistente de 550MPA, se obtiene: La tensión máxima resistente a fatiga se obtiene mediante el cociente de la tensión entre los coeficientes , y obtenidos. Siendo esta la tension máxima que soporta el eje sometido a fatiga, se comprueba que la tension en la zona del cambio de seccion en los dos ejes de las ruedas que entran en contacto con el carril es de 172.26kN (ap.3.4.1) Este hecho, al tratarse de cargas intermitentes que tienen lugar con cierta continuidad apuntan a que la fatiga es la culpable del deterioro prematuro de las ruedas guia de muchos de los puentes grua fabricados con este diseño, por otro lado el que las roturas se produjesen en la mayoría de los casos en los ejes de las ruedas, refuerza esta hipótesis. ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DE LAS RUEDAS GUÍA DE UN PUENTE GRÚA DE 17 TON, BAJO DIFERENTES COMBINACIONES DE CARGAS 35 3.4.1.2 Solución Como solución a este problema, se plantea el aumento de radio de giro en las aristas de cambio de diámetro, a bien su supresión creando así un eje de diámetro único. La función de la disminución de diámetro en la parte baja del eje era adaptarse al diámetro de la rueda, y la del vértice del cambio de diámetro posicionar la rueda impidiendo que esta se desplazase hacia la base. El cambio de la morfología del eje supone una adaptación de las funciones que s ele atribuían, así pues, se debe modificar el diámetro interior de la rueda así como disponer un casquillo en el eje de la rueda que la posicione e impida su movimiento. De esta forma se eliminan concentradores de tensiones en el eje, pero para mejorar y optimizar el trabajo que realiza este eje, se estudia la configuración de eje biapoyado en lugar de empotrado que es la que se ha estudiado. Esta configuración supondría asimismo rediseñar la base del mecanismo, además de diseñarse mediante dos placas paralelas que sirven de apoyo a los ejes de las ruedas, se ha considerado una separación de 220mm entre ellas, siendo este valor mayor que el espesor de la chapa que ha sido estudiada en la suposición anterior donde el eje se encontraba empotrado (120mm). El aumento de la distancia entre apoyos hace que disminuya el cortante en la parte superior del eje, disminuyendo por tanto la tensión máxima de este. Fig 3.9 Rediseño del mecanismo ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DE LAS RUEDAS GUÍA DE UN PUENTE GRÚA DE 17 TON, BAJO DIFERENTES COMBINACIONES DE CARGAS 36 A continuacion se estudia como mejoran los diagramas de esfuerzo mediante la configuración de eje biapoyado: Fig 3.10 Distribucion de reacciones para las configuraciones d e eje empotrado y biapoyado Para la configuracion de la que parte este estudio, en la que el eje se encuentra empotrado, las reacciones son: En contraste, para la configuracion propuesta de eje biapoyado se obtiene: Resultando y , obteniendo un momento máximo en el punto 1, con un valor de 14.2KNm, por lo que el eje esta sometido aun cortante de 143KN en la parte inferior y de 65KN en la parte superior. Comparando ambos resultados se comprueba que la disminucion de tensiones y por tanto la mejora de diseño es evidente. Por lo tanto se realiza un nuevo estudio sobre el nuevo modelo, la mejora planteada, permite asimismo disminuir el diametro del eje, haciendolo por tanto mas económico, a continuacion se estudia la variacion de la tension máxima respecto al diametro del eje: Tabla 3.e Variacion de la tension en el eje respecto al diametro del mismo Los ejes de las ruedas pueden ser clasificados en el grupo E4 según la normativa FEM, asumiendo carga alternada (K=-1), teniendo el acero una tensión resistente de 550MPA, se obtiene: Diametro (mm) 95 100 110 120 Tension (MPa) 188,95 158,26 104,66 87,27 ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DE LAS RUEDAS GUÍA DE UN PUENTE GRÚA DE 17 TON, BAJO DIFERENTES COMBINACIONES DE CARGAS 37 Lo que, aplicando la suposicion de fatiga, se obtiene para los diferentes diametros: Tabla 3.f Comparación entre tensión admisible por fatiga y tensión máxima en el eje La tension máxima en el eje disminuye al aumentar el eje, asimismo, la tension resistente a fatiga es menor cuanto mayor es el eje debido al coeficiente , por tanto es necesario encontrar un compendio, entre ambos valores. Grafica 3.c Comparación entre tensión admisible por fatiga y tensión máxima en el eje En la grafica . se marca este valor para el que el valor máximo obtenido en SolidWorks es igual al máximo admisible por fatiga, este valor es aproximadamente 102mm, en este punto la optimizacion es máxima, pero en este estudio se considera el valor listado inmediatamente superior, obteniendo la siguiente distribución de tensiones: Fig 3.11 Distribucion de tensiones en el eje de la rueda biapoyado. Diametro (mm) 95 100 110 120 Tension máxima admisible (MPa) 146,62 144,84 143,11 141,42 Tension en el eje (Mpa) 188,95 158,26 104,66 87,27 ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DE LAS RUEDAS GUÍA DE UN PUENTE GRÚA DE 17 TON, BAJO DIFERENTES COMBINACIONES DE CARGAS 38 La mejora introducida ha permitido fundamentalmente evitar el problema de rotura prematura del mecanismo, además, se ha realizado un estudio para optimizar el diámetro del eje asegurando así seguridad en el cumplimiento de la normativa y economicidad. 3.4.2 Eje principal La estructura del puente grua comunica a cada grupo de ruedas guia una fuerza de 286 KN, esta se transmite a traves de la carcasa al eje principal a traves de los dos puntos en los que ambos apoyan, en la parte superior del eje (punto 2 ), y en una zona de 210 mm situada en la zona inferior de la carcasa soporte (punto 1),esto se realiza mediante un aumento del diametro del eje principal. Esta fuerza es transmitida asu vez por el eje a las ruedas donde, por contacto, es absorbida por el carril. De este modo, se puede asegurar que el valorde la reaccion en el carril es 286KN. Fig 3.12 Distribución de fuerzas en los apoyos del eje principal. Si se toma como referencia la fuerza actuante en el carril (Q), y se consideran y reacciones, que es el planteamiento con el que se ha modelizado en SolidWorks, se puede asegurar: Siendo: Q=286 KN, L = 864mm , l= 280 De esta forma, el diagrama de esfuerzo cortante en el eje principal tiene su máximo en área de contacto entre el eje y la carcasa , siendo su valor 378KN. ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DE LAS RUEDAS GUÍA DE UN PUENTE GRÚA DE 17 TON, BAJO DIFERENTES COMBINACIONES DE CARGAS 39 Para disminuir la reacción , disminuyendo de esta forma el valor del cortante máximo en ese punto (1), se podría considerar disminuir la distancia l, disminuyendo así tanto como . El inconveniente de una distancia l demasiado pequeña, es la concentración de tensiones en el vértice del agujero de la base donde va alojado el eje principal, este hecho podría suponer el abocardado o desgaste prematuro de esta zona, es por este motivo por el que también se incorpora un rigidizador alrededor delcasquillo de bronce que aporta rigidez. Una distancia l demasiado grande aumentaría el valor de y por tanto de , con lo que el valor del cortante en el punto 1 aumentaría, de este modo la longitud l debe encontrar un compromiso que evite la concentración de tensiones tanto en eje como en base. Por otro lado, al realizar una disminución del diametro del eje para evitar que apoye en toda su superficie, lo que aumentaria l, se produce una zona de concentración de tensiones. Es en vertice, en la zona del eje sometida a tracción, donde se produce el valor máximo de tension en el eje principal, su valor es de 111.58KN. Fig 3.13 Distribucion de tensiones en el eje principal Estando este eje clasificado como grupo E4 según la normativa FEM, asumiendo carga alternada (K=-1), teniendo el acero una tensión resistente de 550MPA, se obtiene: La tensión máxima obtenida en el eje está por debajo del límite de tensión resistente marcado por FEM, pero al igual que en el caso de los ejes de las ruedas, al producirse la tensión máxima en un punto de concentración de tensiones debido a un cambio de diámetro, se debe considerar el caso de rotura por fatiga. ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DE LAS RUEDAS GUÍA DE UN PUENTE GRÚA DE 17 TON, BAJO DIFERENTES COMBINACIONES DE CARGAS 40 3.4.2.1 Calculo de la tensión resistente a fatiga. El cálculo completo se detalla en el anexo 5. Los ejes de las ruedas pueden ser clasificados en el grupo E4 según la normativa FEM, asumiendo carga alternada (K=-1), teniendo el acero una tensión resistente de 550MPA, se obtiene: La tensión máxima resistente a fatiga se obtiene mediante el cociente de la tensión entre los coeficientes , y obtenidos. Siendo esta la tension máxima que soporta el eje sometido a fatiga, comprobamos, que la tension máxima obtenida en el eje principal en inferior (111.58MPa) por lo que no se presentan problemas de fatiga para este elemento. ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DE LAS RUEDAS GUÍA DE UN PUENTE GRÚA DE 17 TON, BAJO DIFERENTES COMBINACIONES DE CARGAS 47 Bibliografía Brown, R.L. y Richards, J.C, Trans. Instn. Chem. Engrs., 1959 Carleton, A.J., PowderTechnol., 1972 Darton, R.C., Powder Technol., 1967 Martin, R., Powder Technology. 1975 Norma FEM , Rules for the design of hoisting appliances booklet 9 (Supplement and Comments to booklet 1, 8) Norma FEM , Rules for the design of hoisting appliances booklet 4 Norma CMAA-7 , Forces due to skewing. Specification for coke bridge crane, Egyptian refining Company, TAKRRIR http://es.wikipedia.org/wiki/Poliamida