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0 PROYECTO FINAL DE CARRERA ANÁLISIS Y OPTIMIZACIÓN POR MEDIO DEL MEF DEL CONJUNTO DE PLETINA Y POTENCIA DE UNA BICICLETA DE DESCENSO DE COMPETICIÓN. AUTOR Rodrigo Carranza Ávila DIRECTOR Marco Carrera Alegre CO-DIRECTOR David Valladares Hernando ESPECIALIDAD Mecánica CONVOCATORIA Noviembre 2013 1 INDICE 1. Definición del Proyecto ............................................................................... 4 1.1. Título del Proyecto ......................................................................................... 4 1.2. Resumen y objeto del Proyecto ...................................................................... 4 1.3. Agradecimientos ............................................................................................ 5 2. Análisis del estado del arte ......................................................................... 6 2.1. Descripción de la Potencia y Pletina en una bicicleta de descenso. ................. 6 2.1.1. Tipos de Potencia .................................................................................................. 7 2.2. Dimensiones principales ................................................................................. 9 2.3. Normativa Vigente ........................................................................................10 2.3.1. Ensayos según Norma UNE – EN 14766 ................................................................ 11 2.3.1.1. Ensayo de Flexión Lateral ............................................................................. 11 2.3.1.2. Ensayo de Flexión hacia adelante ................................................................. 12 3. Metodología y plan de trabajo .................................................................. 13 3.1. Planteamiento general del problema.............................................................13 3.2. El Método de Elementos Finitos ....................................................................14 3.2.1.- Abaqus: programa elementos finitos .................................................................. 18 3.2.2. Patran ................................................................................................................. 18 3.2.3. Abaqus ................................................................................................................ 22 3.2.4. Abaqus viewer .................................................................................................... 23 3.3. Simplificaciones a tener en cuenta ................................................................23 4. Cálculo preliminar de la potencia y pletina del modelo inicial ................... 25 4.1. Desarrollo de la geometría ............................................................................25 4.1.1. Introducción........................................................................................................ 25 4.1.2. Verificación geométrica del modelo ..................................................................... 31 4.2. Desarrollo de modelo de elementos finitos ...................................................35 4.2.1. Proceso de discretización .................................................................................... 35 4.2.2. Materiales aplicados............................................................................................ 39 4.2.3. Definición de Contactos ....................................................................................... 40 2 4.2.4. Precarga de los tornillos ...................................................................................... 42 4.3. Resultados obtenidos ....................................................................................44 4.3.1. Pruebas de Resistencia ........................................................................................ 44 4.3.2. Resultados Para el modelo inicial en Abaqus ........................................................ 45 4.3.2.1. Caso de Reposo............................................................................................ 45 4.3.2.2. Caso de Flexión Lateral ................................................................................ 46 4.3.2.3. Caso de Flexión hacia adelante ..................................................................... 48 4.3.2.4. Resumen de resultados ................................................................................ 51 4.3.3. Resultados obtenidos para el modelo inicial con Solid Works ............................... 52 4.3.3.1. Caso de Flexión Lateral. ............................................................................... 53 4.3.3.2. Caso de Flexión hacia adelante ..................................................................... 53 4.3.4. Comparación de Resultados y Coeficiente de Fiabilidad ........................................ 54 5. Propuestas de optimización y mejora del modelo original ......................... 56 5.1. Consideraciones en cuanto a geometría ........................................................56 5.1.1. Altura y distancia del manillar .............................................................................. 56 5.1.2. Determinación del ángulo de sujeción del manillar ............................................... 57 5.1.3. Distancia de zona de sujeción. ............................................................................. 57 5.1.4. Otras reducciones de material ............................................................................. 58 5.2. Consideraciones de en cuanto a materiales ...................................................59 5.2.1. Materiales comúnmente utilizados ...................................................................... 59 5.2.2. Tratamientos y acabados superficiales ................................................................. 63 5.2.3. Tratamiento térmico T6 ....................................................................................... 64 5.3. Métodos de fabricación .................................................................................65 5.4. Ventajas y desventajas de los tornos CNC frente a los convencionales...........66 5.5. Consideraciones en cuanto a Tornillos ...........................................................67 6. Rediseño y Optimización del Modelo Inicial .............................................. 71 6.1. 1er Prototipo .................................................................................................72 6.2. 2do Prototipo ................................................................................................74 6.3. 3er Prototipo .................................................................................................76 6.4. 4to Prototipo .................................................................................................78 6.5. 5to prototipo .................................................................................................81 6.6. 6to Prototipo .................................................................................................83 3 6.7. Análisis de rebajes adicionales ......................................................................85 6.7.1. Rebajes en tapas ................................................................................................. 85 6.7.2. Rebajes en abrazaderas laterales ......................................................................... 86 6.8. Prototipo Final...............................................................................................87 6.8.1. Resultados obtenidos para el modelo final con Solid Works .................................. 87 7. Análisis de Modelo Final con Abaqus ........................................................ 90 7.1. Mallado .........................................................................................................90 7.2. Resultados para el modelo final con Abaqus ..................................................92 7.2.1. Caso de Reposo ................................................................................................... 92 7.2.2. Caso de Flexión Lateral ........................................................................................ 92 7.2.3. Caso de Flexión Frontal........................................................................................ 96 7.2.4. Comparación de Resultados y Coeficiente de Fiabilidad ...................................... 102 8. Conclusiones del estudio ......................................................................... 103 9. Presupuesto ............................................................................................ 106 10. Prototipado Rápido ............................................................................... 108 10.1. Introducción al Prototipado Rápido ........................................................... 108 10.2 Descripción del proceso .............................................................................. 109 10.3. Modelo obtenido ....................................................................................... 110 11. Conclusiones finales .............................................................................. 112 13. Bibliografía ........................................................................................... 113 INDICE DE IMÁGENES Y TABLAS .................................................................. 114 ANEXOS ...................................................................................................... 117 Indice de ANEXOS ....................................................................................... 118 4 1. DEFINICIÓN DEL PROYECTO 1.1. TÍTULO DEL PROYECTO ANÁLISIS Y OPTIMIZACIÓN DEL CONJUNTO DE PLETINA Y POTENCIA DE UNA BICICLETA DE DESCENSO ORIENTADO A LA COMPETICIÓN. 1.2. RESUMEN Y OBJETO DEL PROYECTO Este proyecto tiene como objetivo el diseño de una potencia de bicicleta que acople el manillar directamente a las barras de la horquilla para su utilización profesional en competiciones en disciplina de descenso. A diferencia del tradicional acople utilizado para la sujeción y transmisión de movimiento del manillar a la horquilla, la pieza diseñada vendrá a reemplazar tanto a la potencia como la pletina superior. De esta manera se aumentaría la rigidez del conjunto, se ahorraría material y peso eliminando los excesos, se disminuirían las uniones atornilladas y se daría al piloto mayor control y precisión a la hora de conducir. Además mantendrá la dirección centrada sin necesidad de revisión de los tornillos y se intentará mantener el manillar a un nivel bajo para el aprovechamiento de la mayor estabilidad posible. El estudio realizado supondrá la ejecución de tareas numéricas de cálculo y simulación basadas en el método de los elementos finitos, capaces de reproducir el comportamiento de la estructura analizada ante los casos de carga aplicados, los cuales se realizarán de modo que proporcionen información del estado de deformaciones y tensiones existentes en cada uno de los componentes de la estructura sometidos a ensayo. 5 Por último, y partiendo de los resultados obtenidos numéricamente, se procederá a la optimización del conjunto por medio del rediseño en una sola pieza que cumpla la labor de pletina y de potencia, llegando a un diseño más resistente respecto del inicial frente a las condiciones exigidas. Se considerarán diferentes hipótesis de carga sobre el manillar que repercutirán en la potencia y pletina que se quiere diseñar. Se compararán los resultados obtenidos, y se supondrán los casos más desfavorables a la hora de dimensionar la pieza. 1.3. AGRADECIMIENTOS Quiero agradecer en primer lugar el apoyo recibido de mi familia a lo largo de todos los años de estudios y formación, les debo todo lo que soy. Agradecer a mi novia y futura mujer, por su inquebrantable espíritu y aliento brindado, la culminación de este proyecto ha dependido en gran parte de ella. Agradecer en segundo lugar la ayuda prestada por el director de proyecto, Marco Alonso Carrera Alegre, por la posibilidad que me ofreció de realizar este proyecto bajo su supervisión y sin cuya ayuda no habría sido posible. Agradecer de forma especial la ayuda prestada en todo momento por David Valladares Hernando, sin cuya colaboración y dedicación continua, la realización del proyecto no podría haberse llevado cabo en tan corto periodo de tiempo. Asimismo quería agradecer al profesor Jorge Santolaria Mazo por su tiempo y enseñanzas, a los becarios del área de transportes la ayuda prestada en el manejo de Patran, Abaqus y demás herramientas de cálculo y sin cuyas indicaciones este proyecto no podría haberse realizado en las mejores condiciones. 6 2. ANÁLISIS DEL ESTADO DEL ARTE 2.1. DESCRIPCIÓN DE LA POTENCIA Y PLETINA EN UNA BICICLETA DE DESCENSO. El descenso o downhill es una disciplina de ciclismo que consiste en bajar por una pendiente de montaña señalizada, lo más rápido posible. Los corredores parten de uno en uno y los tiempos de bajada suelen estar entre 3 a 5 minutos. Las bicicletas específicas para el descenso tienen como característica especial el poseer doble suspensión: delantera y trasera, frenos de disco así como también un cuadro extremadamente resistente y cubiertas más anchas para una estabilidad y agarre extra. Esta modalidad es considerada como la más arriesgada de todas, es muy popular en los países donde posean altas montañas, principalmente donde se encuentren estaciones de esquí. En verano cuando la nieve se termina, comienza la temporada para el descenso. La potencia, también llamado tija del manillar, une el manillar al cuadro de la bicicleta a través del tubo de dirección de la horquilla. La forma y el tamaño de la potencia determinan la posición del manillar. Esta pieza es la encargada de transmitir la fuerza y movimiento de dirección del manillar a la rueda delantera y de manera contraria las reacciones de la rueda al manillar. La pletina es una pieza rectangular que une las dos botellas de la suspensión delantera con el tubo de dirección de la horquilla. Los modelos de suspensiones de descenso utilizan dos pletinas, una por debajo del tubo frontal del cuadro y otra por encima, para dar mayor rigidez al conjunto. Teniendo una pletina por encima del tubo frontal era cuestión de tiempo que se desarrollaran potencias que en vez de estar unidas al tubo de la horquilla estuviesen directamente atornilladas a la pletina superior. Estas potencias se denominan potencias integradas, son más cortas y benefician al piloto con un mayor control de la bicicleta ya que soporta mucho mejor las situaciones de torsión en el eje vertical. 7 Figura 2.1: Pletina Rock Shox 2.1.1. TIPOS DE POTENCIA Hay dos tipos básicos de potencia según la forma de unirla al cuadro: las de tipo roscado y las no roscadas, siendo este último tipo conocido como sistema “ahead”. Cada tipo es compatible con unos ciertos diseños de rodamientos y horquillas: Potencia con rosca: el tradicional de los dos estilos de la potencia del manillar, en el que la potencia se inserta dentro de un tubo de dirección roscado el cual no se extiende por encima de tubo frontal. Este estilo ha sido desplazado como estándar en la industria de bicicletas deportivas, sin embargo, sigue siendo estándar en la mayoría de las bicicletas urbanas (independientemente de su precio), en las bicicletas deportivas económicas y en las bicicletas retro de gama alta. En este tipo de potencia, la medida habitual del tubo de la horquilla es de 1 pulgada (2,54 cm). La llave para el ajuste de la potencia con rosca al tubo frontal en la mayoría de las bicicletas es la de 32 mm, aunque en las bicicletas de montaña es habitual la de 36 mm. Una ventaja de las potencias con rosca es la posibilidad de ajustar la altura del manillar, al existir un margen en la proporción del tubo de la potencia que va dentro de la horquilla de la dirección. Potencia sin rosca: El tubo de la horquilla es totalmente liso, sin rosca alguna. La potencia es, en este modelo, una pieza cilíndrica de unos 10 cm que une el manillar con la horquilla y que puede desplazarse sobre el eje vertical de la horquilla para su 8 colocación a la medida del ciclista. Al apretar los tornillos de la potencia ésta abraza el tubo de la horquilla y la dirección queda «atrapada» en medio y bien sujeta. Una vez colocada la potencia a la medida deseada, es habitual cortar el sobrante del tubo de dirección de la horquilla que queda por encima de aquélla por motivos de estética, impidiendo (a diferencia de lo que ocurre en los modelos roscados) la posibilidad posterior de ajustar el manillar. La medida del tubo de la horquilla más usada actualmente en este tipo de potencias es de 1-1/8 pulgadas (2,86 cm) En los últimos 10 años el deporte ha evolucionado de tal forma que para los nuevos terrenos y formas de manejo es necesaria mayor rigidez y bajo centro de gravedad en el tren delantero, por lo que las potencias se han hecho cada vez más cortas y sin altura adicional, los manillares más anchos para proporcionar mayor estabilidad y control en terrenos abruptos. Las nuevas potencias van atornilladas a la segunda pletina del amortiguador, eliminando la necesidad de alinear el manillar con la rueda. Figura 2.1.1.1: Potencia marca Funn Los fallos se han presentado en su mayoría de casos en las potencias. A la hora de alguna caída o aterrizaje forzoso la potencia es sobrecargada con más fuerza de la que puede soportar. En las imágenes siguientes se presenta una demostración de roturas más comunes: 15 Dependiendo del tipo de formulación del problema se determina si el problema es lineal (elasticidad lineal) o si es no lineal (grandes desplazamientos o deformaciones, comportamiento del material complejo) A continuación se expresa el proceso de cálculo con el MEF: • Planteamiento de continuidad de desplazamientos y equilibrio de fuerza entre elementos. • Sistema de ecuaciones globales de la estructura • Tipo de formulación inicial (lineal o no lineal) • Resolución • Obtención de los desplazamientos nodales (incógnitas básicas) • Obtención de otras variables: deformaciones y tensiones La aproximación de los elementos finitos no requiere la selección del tipo de ecuación que será usada para modelar la estructura. Los códigos disponibles en el mercado han definido previamente los elementos para los cuales la matriz de rigidez individual del elemento ha sido resuelta. De esta forma, el usuario necesita definir únicamente el tipo de elemento. Una vez que el elemento ha sido definido el procedimiento es el siguiente: 1. Decidir la geometría requerida para modelar correctamente el problema. - 1D (cables, vigas) - 2D (tensión o deformación plana) - 2D axisimétrica (láminas y sólidos de revolución) - 3D (láminas y sólidos) 2. Seleccionar el tipo de elemento y formular la matriz de rigidez del elemento si se requiere: - Definir la matriz que relaciona las deformaciones del elemento con los desplazamientos nodales {B} - Definir la matriz de la ley constitutiva {D} 16 - Aplicar una rutina numérica cuadrática para evaluar la rigidez del elemento sobre el volumen del elemento, ∫ V {B} T {D}{B}dv El MEF consiste en dividir un medio continuo en un número finito de partes cuyo comportamiento se especifica con un número finito de parámetros, pasando de un sistema con infinitos grados de libertad a otro con un número fijo, con similares propiedades físicas y geométricas, en el que las ecuaciones de equilibrio se pueden expresar mediante un sistema algebraico de ecuaciones simultáneas con un determinado número de incógnitas, obteniéndose la solución del sistema completo mediante el ensamblaje de las soluciones para cada elemento finito. 3. Discretizar la geometría en una malla. - Definir las localizaciones de los nodos de los elementos - Refinar el mallado en zonas de concentración de tensiones 4. Definir las propiedades locales del elemento. - anisótropo - isótropo - ortótropo 5. Siguiendo los pasos anteriores se obtiene la matriz de rigidez del elemento 6. Transformar la matriz de rigidez local del elemento en coordenadas globales 7. Obtener el ensamblaje de la matriz de rigidez superponiendo las matrices de rigidez globales de los elementos 8. Definir las condiciones de contorno aplicadas al sistema y formular el vector de fuerzas nodales {F} así como definir desplazamientos, nodos fijos, contactos, cargas, temperatura, etc. 9. Resolver el conjunto de ecuaciones algebraicas lineales resultante usando los métodos apropiados. 17 10. Resolver tensiones y deformaciones locales de elementos. Calcular tensiones y deformaciones en lámina y comparar con los criterios de rotura. Una vez que se han establecido las características de los nodos o los elementos las ecuaciones individuales deben ensamblarse para formar un sistema global de ecuaciones que describa la respuesta general del sistema. Este ensamblaje da lugar a un conjunto de ecuaciones algebraicas lineales cuya forma básica es la siguiente: [K]{u}={f} en donde: [K] es una matriz (nxn) de rigidez del sistema; {u} es un vector columna (nx1) que normalmente representa las deflexiones del sistema que son desconocidas {f}, es un vector columna (nx1) que normalmente son las cargas aplicadas que son conocidas. 18 3.2.1.- ABAQUS: PROGRAMA ELEMENTOS FINITOS Un programa de cálculo de Elementos finitos, sea cual sea el tipo de problema, tiene tres partes (o módulos) claramente diferenciadas. Figura 3.2.1: Partes de un Programa de Elementos Finitos En letra negrita aparecen los nombres de los programas comerciales utilizados en cada uno de los módulos o partes. A continuación se explican las características del programa comercial utilizado para la realización de este proyecto, en concreto del paquete de elementos finitos ABAQUS. 3.2.2. PATRAN Patran es el módulo de Pre-proceso utilizado en este caso con salida a Abaqus, en él se define el elemento a estudiar y el tipo de discretización deseada para la resolución del problema. Para ello se siguen los siguientes pasos: MÓDULO DE PREPROCESO PATRAN MÓDULO DE PROCESO O CÁLCULO ABAQUS /STANDARD ABAQUS /EXPLICIT MÓDULO DE POST PROCESO ABAQUS VIEWER 19 1. Geometría: El objeto a estudio se define su geometría por medio de coordenadas u otros elementos de ayuda auxiliar (rectas, circunferencia, etc.,..). 2. Discretización: Cada sólido que se quiere analizar se divide en nodos, en donde se consideran los grados de libertad del objeto a estudio, y elementos, los cuales forman la malla de nuestro estudio conectando los nodos. Es un apartado fundamental ya que en él se escoge el tipo de elemento con el cual se discretizará la estructura estudiada. Una vez escogido éste, existen diversas formas de realizar la malla completa, dependiendo de las necesidades. Ésta se podrá generar de forma automática, regulando ciertos parámetros o bien elemento a elemento. El tamaño de los elementos se escogerá en función de la precisión que se le quiera dar al modelo y las capacidades de cálculo de las que se dispone. Abaqus posee una librería muy amplia de elementos que pueden ser utilizados dependiendo del tipo de geometría sobre la que se quiera efectuar el cálculo y de la precisión que se desea en el mismo dentro del propio elemento. Algunos elementos comunes se muestran en la siguiente figura. Figura 3.2.2: Tipos de Elementos Abaqus tiene un criterio a la hora de nombrar los distintos elementos de su librería. A continuación se detalla la manera que tiene este programa de nombrar a los elementos. Elementos unidimensionales, bidimensionales, tridimensionales axisimétricos. Ele Ele Ele E Ele mento tipo Ele ELEMENTOS CONECTORES como Ele 20 Elementos axisimétricos con deformación no lineal asimétrica. 3. Materiales: Se define la característica del material del cual está hecho nuestro sólido (módulo elástico, coeficiente de dilatación, etc.). En Patran se puede introducir la curva del material (pares de valores tensión – deformación) con la precisión que se quiera (tantos pares de valores como se precise). 4. Cargas y condiciones de contorno: Por último se definen las cargas a las que está sometido el sólido, condiciones de apoyo en desplazamiento y contactos entre distintas superficies. Opcional: Transferencia de calor convección/difusión (D) Temperatura-desplazamiento (T) Piezoeléctrico (E) o Presión (P) C 3D 20 R H T Híbrido (opcional) Opcional: Integración reducida (D) Modo incompatible (I) o modificado (M) Número de nodos Carga-desplazamiento (C), Transferencia de calor o difusión de masa (DC), Transferencia de calor Convección/Difusión (DCC) o acústica (AC) Unidimensional (1D), Tensión Plana (PS), Deformación Plana generalizada (GPE), bidimensional (2D), tridimensional (3D), axisimétrico (AX) o axisimétrico con torsión (GAX) C AXA 8 R H P N Híbrido (opcional) Integración reducida (Opcional) Número de nodos Tensión/desplazamiento Axisimétrico con no linealidad, deformación asimétrica Número de modos de Fourier Presión (opcional) 21 Una vez llegado a este paso la etapa en Patran ha finalizado pero antes éste prepara la información para ser enviada a la siguiente etapa, procesador o programa principal, e imprime o dibuja por pantalla de forma interactiva la geometría inicial y las condiciones para que sean verificadas por el usuario. Posteriormente, deberá obtenerse un fichero de datos (input) en el cual se especifica todos los parámetros necesarios para, posteriormente, llevar a cabo el cálculo. Este fichero contiene la siguiente información: • En primer lugar, aparece un listado de todos los nodos que forman parte del modelo y con las coordenadas espaciales de cada uno de pendiendo del sistema de referencia utilizado. • A continuación, aparecen los distintos grupos de elementos existentes. Cado uno de los grupos se especifican de la siguiente forma: primero aparece un listado del conjunto de nodos que forman parte de dicho grupo (NSET) y, después, se enumera cada elemento detallando el conjunto de nodos que forma parte del mismo (ELSET). • En el siguiente bloque se asigna a cada uno de los grupos el material correspondiente según las especificaciones dadas. Además, cuando se trata de elementos tipo lámina (SHELL) se especifica el espesor, el número de puntos de integración y el sistema de orientación de cada grupo de elementos. • Después, se definen los materiales utilizados. En este bloque se especifica el nombre del material y las distintas propiedades asociadas a los mismos (densidad, módulo elástico, límite de rotura, etc.). • Posteriormente, se define el tipo de cálculo que va a realizarse (en este caso estático). • Por último, se especifican tanto las condiciones de contorno como las cargas aplicadas. En este caso aparece un listado de los nodos en los cuales se aplican las condiciones de contorno con sus correspondientes valores de restricción, y otro listado de los nodos en los que deben aplicarse las cargas con el correspondiente valor de las mismas. Una vez obtenido y comprobado el fichero anterior, se realizará el proceso de cálculo en sí del modelo. En este caso, va a utilizarse el módulo de cálculo mediante elementos finitos Abaqus descrito a continuación. 22 3.2.3. ABAQUS Es el bloque en donde se da lugar el cálculo, realizando éste por medio de la aplicación del método de elementos finitos a partir de la introducción e interpretación de los datos de la geometría, mallados, cargas, apoyo, contactos y material utilizados. Este bloque no necesita ninguna interacción con el usuario y la manera de ejecutarlo es decirle por medio de un comando que fichero se quiere calcular. Una vez que se le ha ordenado la ejecución, el programa revisa el fichero obtenido del preproceso para obtener algún posible fallo de estructura de datos y si no hay errores da paso a la etapa de cálculo. Abaqus posee dos tipos de cálculo diferenciados que son los siguientes: Abaqus/Standard. Corresponde con el método general de cálculo estático del programa. Es el más ampliamente utilizado en el cálculo de geometrías y permite calcular el comportamiento mecánico en cuanto a tensiones y deformaciones de cualquier estructura que le sea introducida y en cualquier dirección. En este módulo de cálculo se obtienen los resultados aplicando la teoría del Método de los Elementos Finitos mediante integración implícita, lo que implica mayor gasto computacional pero también mayor precisión. Abaqus/explicit. Corresponde con el otro módulo de cálculo convencional de ABAQUS y está desarrollado con una estructura completamente vectorizada para su utilización en supercomputadores. El análisis dinámico con explicit está basado en la implementación de una regla de integración explícita junto con el uso de elementos de la diagonal de la matriz de masa. Permite el cálculo de cualquier estructura sometida a cargas dinámica en el tiempo. 23 3.2.4. ABAQUS VIEWER Este bloque es el encargado de presentar la información obtenida durante el cálculo. Los módulos de cálculo, en este caso ABAQUS, escriben los resultados del cálculo en unos fichero de texto los cuales recogen toda la información por nodo y elemento pudiendo saber de esta manera los desplazamientos de los nodos, mapas de tensiones o deformaciones, deformada de la estructura, etc. Como el usuario no puede manejar de forma efectiva todo este volumen de datos es en este momento cuando intervienen los post-procesadores. Éstos representan de una forma gráfica todos los resultados obtenidos en el cálculo, pudiendo así obtener los resultados pedidos mediante una gradación de tonalidades y colores, y realizar a su vez vistas de cualquier ángulo posible. 3.3. SIMPLIFICACIONES A TENER EN CUENTA Se realizará el estudio del modelo inicial teniendo en cuenta algunas simplificaciones con el objetivo de analizar únicamente las tensiones y deformaciones en las secciones críticas del mismo, simplificar el proceso de los ensayos en la medida de lo posible, siempre del lado de la seguridad. Asegurando que los resultados obtenidos con estas simplificaciones sean más desfavorables que los que pudiesen ser obtenidos sin ellas. A continuación se enumeran las simplificaciones llevadas a cabo: 1. El conjunto no estará sometido a momentos de torsión, por lo que se despreciará la flexión de las barras laterales y barra de manillar. Estas serán consideradas como elementos rígidos 2. La Norma UNE-EN 14766 indica que ambos ensayos, tanto el de flexión lateral como el de flexión hacia adelante, deben realizarse manteniendo la fuerza durante 1 minuto y medir luego la deformación una vez 24 suprimida la fuerza. En el presente estudio no se supondrá un tiempo de aplicación de carga sin embargo la deformación producida se medirá con la fuerza actuando sobre el ensamblaje, está deformación será mayor a la indicada en la Norma UNE y ésta será una simplificación que ahorrará tiempo en el análisis y supondrá mayor seguridad del modelo final en el cumplimiento de la norma. 3. En la segunda etapa del ensayo de flexión hacia adelante se aplicarán los 2600N instantáneamente en vez de progresivamente como indica la Norma. Al igual que en el caso anterior esto supondrá un ahorro de tiempo y producirá resultados más perjudiciales puesto que una fuerza aplicada de forma instantánea es más perjudicial que la misma aplicada progresivamente. 4. La norma UNE-EN 14766 señala que las pruebas de fatiga, en el conjunto de piezas de la dirección, deben realizarse sobre el manillar puesto que es éste el más propenso a sufrir roturas o fisuras por fatiga. Por lo tanto se despreciará la fatiga a la que pudiese estar sometido el conjunto de potencia y pletina debido a la existencia de una pieza con mayor probabilidad de fallo por este esfuerzo. 31 4.1.2. VERIFICACIÓN GEOMÉTRICA DEL MODELO Para verificar la similitud entre el modelo de pieza desarrollado y el real se compararán los pesos de ambos, es decir, el obtenido por medición en balanza y el proporcionado por el programa de modelado. El material es aleación de aluminio 6061T6 con una densidad de 0,002698 gr/mm3. Insertando este dato en propiedades del material (Aluminio) se obtiene un peso muy similar al real. Figura 4.1.2.1: Dato de la Densidad Se comprobará el peso de la pletina y potencia por separado y posteriormente el ensamblaje completo. 1. Pletina : Figura 4.1.2.2: Comprobación de Pletina Se continuará con la potencia considerando los detalles constructivos de rebajes de material y comprobando nuevamente la similitud con el peso del modelo y pieza real. Debido a que los tornillos de la pieza original son de acero no se tendrán en cuenta para la validación de la masa. 32 2. Potencia : Figura 4.1.2.3: Comprobación de Potencia El peso real de la potencia, restando el peso de los tornillos, es muy cercano al que indica el modelo, tan sólo 3 gramos de diferencia. Se confirma de esta manera una buena replica de geometría de la potencia 33 3. Conjunto entero Figura 4.1.2.4: Comprobación del conjunto entero De no haber tenido en cuenta la diferencia de material que supone el acero de los tornillos y su peso se hubiese caído en un error de, aproximadamente, 23 gramos. Esta comprobación es indispensable para conseguir posteriores resultados fiables. El peso del modelo inicial es de 363gr. 34 En la siguiente tabla se muestra una comparación de peso entre el modelo y la pieza real. Peso Modelo (gr) Peso Real (gr) Pletina 161.74 161 Tapa y cuerpo de potencia 154.69 153 Conjunto entero 315.46 311 Tabla 4.1.2: Comparación de peso Se aprecia un alto grado de equivalencia, con un error de sólo 4gr en el conjunto completo, equivalente a un 1.26% de diferencia de peso. Se puede concluir que la geometría ha sido generada correctamente. 35 4.2. DESARROLLO DE MODELO DE ELEMENTOS FINITOS 4.2.1. PROCESO DE DISCRETIZACIÓN Una vez que la estructura está completamente dibujada se ha importado al módulo de pre-proceso Patran pieza a pieza para el correcto reconocimiento del conjunto: potencia, pletina, manillar, tornillos M4 y tornillos M6. Introducir las características de material, determinar las relaciones entre las piezas y aplicar las condiciones de cada ensayo. El mallado (discretización de cada uno de los componentes en elementos finitos) se realizará a base de elementos tetraédricos ya que tras la importación el programa no reconoce el modelo como isométrico y no permite utilizar malla isométrica. El modelo global de elementos finitos obtenido es el mostrado en la siguiente figura, donde se muestra la pletina sujeta a las barras verticales mediante 3 tornillos M4, la potencia atornillada a la pletina mediante 4 tornillos M6 y la tapa de sujeción del manillar sujeta por 4 tornillos M6. Figura 4.2.1: Modelo global de elementos finitos del modelo inicial A continuación se muestra en detalle el modelo de elementos finitos así como el tipo y el número de elementos utilizado en cada uno de los componentes. 36 COMPONENTE MODELO DE ELEMENTOS FINITOS NUMERO DE ELEMENTOS TIPO DE ELEMENTOS Modelo Global 118797 C3D4 y C3D8 Pletina 45325 C3D4 Cuerpo de potencia 25926 C3D4 Tapa de potencia 14164 C3D4 Manillar 26853 C3D4 Barra central 13208 C3D4 37 Barra lateral 18463 C3D4 Tornillo DIN 912 M4 X 20 267 C3D8 Tornillo DIN 912 M4 X 25 262 C3D8 Tornillo DIN 912 M6 X 30 390 C3D8 Tornillo DIN 912 M6 X 20 380 C3D8 Tabla 4.2.1: Elementos del modelo inicial Los elementos rígidos utilizados en las barras intentan simular las barras reales de los amortiguadores. Ambas barras están conformadas por elementos cuyas propiedades pueden considerarse como las de un rígido ideal, es decir, de rigidez infinita. De esta manera se simplifica el problema al no considerar la leve flexión de las barras. Las uniones atornilladas son el medio por el cual nuestro ensamblaje permanecerá unido y por el cual se transmitirán los esfuerzos de una pieza a otra. En el modelo inicial se cuenta con tornillos M4 y M6. Tornillos M4 para las uniones de la pletina a las barras de suspensión y tornillos M6 para las uniones del manillar a la potencia como de ésta a la pletina. 38 Uniones del Modelo: Pletina – Barras: DIN 912 M4 X 20 Pletina – Tubo de dirección: DIN 912 M4 X 25 Potencia – Manillar: DIN 912 M6 X 30 Potencia – Pletina: DIN 912 M6 X 20 Para trabajar el modelo en Patran se considerarán los tornillos sin rosca. No se analizará la resistencia del roscado sino la resistencia del área resistente del tornillo y la unión que viene a representar para la pieza. Se representará la unión por medio de un desplazamiento en el tornillo equivalente al resultante por efecto de la fuerza de apriete. Indicando esto Abaqus reconocerá que se trata de una unión atornillada y se le indicará que mantenga el efecto para el análisis durante la aplicación de la fuerza exterior. El tamaño de los tornillos para el análisis del modelo vendrá determinado su área resistente y así asegurar una respuesta válida y confiable. Se tendrá en cuenta una pequeña diferencia de 0.05mm de tamaño entre el tornillo y el agujero para el correcto reconocimiento de la pieza y para que el mallado se realice correctamente sin algún nodo de los elementos quede dentro de la otra pieza. Tornillos M4 - Área Resistente : 8.78mm2 - R4(área de macho) : 1.67mm - R4’(área de agujero) : 1.62mm Tornillos M6 - Área Resistente : 20.1mm2 - R6(área de macho) : 2.52mm - R6’(área de agujero) : 2.47mm 39 4.2.2. MATERIALES APLICADOS En estos primeros cálculos del ensamblaje los materiales utilizados van a ser dos: el material base de la pletina y la potencia (Aluminio 6061-T6) y el material utilizado en los tornillos (Acero aleado). Se definirán ambos materiales como material isotrópico y se indicarán las propiedades necesarias para la correcta definición de cada uno, éstas se recogen en la siguiente tabla. PROPIEDADES UTILIZADAS UNIDADES CONSIDERADAS E Módulo elástico MPa ν Coeficiente de Poisson Adimensional ρ Densidad Kg/mm 3 σ f Límite elástico MPa σ r Límite de rotura MPa ∆l Elongación a la rotura Valor en % Tabla 4.2.2.1: Listado de Propiedades de los Materiales Los valores tomados para cada propiedad de ambos materiales se recogen en la siguiente tabla: PROPIEDADES ALUMINIO 6061-T6 ACERO AL CARBONO 1040 E (MPa) 6,90E+04 2,10E+05 ν 0,33 0,28 ρ (Kg/mm 3 ) 2,70E-06 7,80E-06 σ f (MPa) 275 600 σ r (MPa) 310 750 ∆l (%) 17 17 Tabla 4.2.2.2: Propiedades de cada material 40 4.2.3. DEFINICIÓN DE CONTACTOS Establecer correctamente los contactos es fundamental para estudiar la resistencia del modelo. El modelo inicia consta de una pletina y una potencia en contacto por uniones atornilladas, el manillar sujeto por la potencia mediante una tapa de 4 tornillos M6 y la pletina sujeta a las barras de la horquilla por abrazaderas de la propia pieza con tornillos M4. La definición de los contactos se realizará de acuerdo a las condiciones establecidas por Patran. Se deben establecer contactos en todas las zonas en donde una superficie se encuentre tocando a otra. La pletina es la base del conjunto, se establecen contactos fijos con las barras y las zonas de contacto con la potencia. Figura 4.2.3.1: Contactos en pletina La potencia se encuentra en contacto con el manillar, la pletina y las cabezas de 4 tornillos M6 que la sujetan. 47 A continuación se muestran la tensión de Von Misses producida en cada pieza: El mayor valor de Tensión se localiza en el apoyo de la potencia sobre la pletina, llegado a alcanzar valores de 283MPa. También se han tenido en cuenta la deformación producida en cada pieza, mostrada a continuación: Deformación en Tornillo (mm) 0.163 Deformación en Pletina (mm) 0.042 Máxima tensión en Tornillo 432 MPa Máxima tensión en Pletina 283 MPa Máxima tensión en Potencia 275 MPa Máxima tensión en Tapa 32.8 Tabla 4.3.2.2.2: Tensiones en Abaqus de modelo inicial sometido a flexión lateral 48 Deformación en Potencia (mm) 0.176 Deformación en Tapa (mm) 0.192 Tabla 4.3.2.2.3: Deformaciones en Abaqus de modelo inicial sometido a flexión lateral Para este caso se tiene que la tensión máxima alcanza un valor de 432MPa en uno de los tornillos, sin embargo no produce deformación plástica al no sobrepasar el límite elástico de 620Mpa del acero. Sin tener esto en cuenta la tensión equivalente de Von Mises presenta valores máximos en la pletina y potencia con valores de 283 y 275 respectivamente. Estos valores de tensión sobrepasan el límite elástico del aluminio 6061-T6 y se obtienen deformaciones plásticas aunque casi nulas de, aproximadamente, 0.176 mm de carácter bastante local en la base atornillada. Con esto quedan presentados los resultados obtenidos para este primer análisis. En la siguiente tabla se muestra de forma resumida los valores máximos de tensión y deformada para cada pieza y caso de carga. 4.3.2.3. Caso de Flexión hacia adelante El ensayo de flexión hacia adelante se realiza en dos etapas y la primera consiste, como se explicó previamente, en aplicar 1600N en el nivel del punto de fijación del manillar hacia adelante y hacia abajo y a 45° en relación al plano de planta. La norma establece que la deformación medida en el punto de aplicación de la fuerza y en dirección de ésta no debe exceder los 10mm. Se utilizará acero como material de la barra de ensayo y de las barras de sujeción de la pletina. Las barras serán más rígidas que el conjunto y se centrarán los esfuerzos sobre las piezas a examinar. 49 1ra Etapa: Aplicando una carga de 1600N en el centro de la potencia con un ángulo de 45º tal como indica la normativa se obtienen los siguientes resultados: Tensión en Tornillo (MPa) 43 Tensión en Pletina (MPa) 83 Tensión en Potencia (MPa) 59.58 Tensión en Tapa 0.570 Tabla 4.3.2.3.1: Tensiones en Abaqus de modelo inicial sometido a flexión frontal Deformación en Tornillo (mm) 0.0684 Deformación en Pletina (mm) 0.011 50 Deformación en Potencia (mm) 0.057 Deformación en Tapa (mm) 0.074 Tabla 4.3.2.3.2: Deformaciones en Abaqus de modelo inicial sometido a flexión frontal Según se puede observar en los gráficos, el valor de tensión de Von Misses máximo se presenta en la pletina con valor de 83MPa. Ninguna de las piezas sufre deformación apreciable. 2da Etapa: Con la misma fijación que en la etapa 1 se someta a la potencia a una fuerza de 2600N en el mismo sentido y dirección. Tras el ensayo no debe haber ninguna rotura o fisura visible. Tras aplicar 2600N la tensión de Von Misses alcanza valores máximos en la misma ubicación que en la 1ra etapa pero esta vez de valores de, aproximadamente, 160MPa. Figura 4.3.2.3.1: Tensión máxima en 2da Etapa 51 Figura 4.3.2.3.2: Deformación máxima en 2da etapa En esta segunda etapa, aplicando 2600N, la deformación máxima alcanza valores de 0.125mm en la zona de aplicación de la fuerza. No llega a sobrepasar el límite de rotura del material. En la 2da etapa cumple la norma con un coeficiente de seguridad de 1.71, dicho esto se puede asegurar con certeza que no sufre fisura ni rotura en el conjunto. 4.3.2.4. Resumen de resultados Con esto quedan presentados los resultados obtenidos para este primer análisis. En la siguiente tabla se muestra de forma resumida los valores máximos de tensión y deformación para cada pieza y caso de carga. El límite elástico para las 3 primeras piezas es de 275Mpa (aluminio 6061 T6), en cambio en los tornillos es de 620Mpa (acero). La simulación alcanza valores de deformación máxima de, aproximadamente, 0.074mm localizada en la zona de aplicación de carga. PESO DEL MODELO INICIAL: 363 gr 52 Flexión Lateral Flexión hacia Adelante 1600N Flexión hacia Adelante 2600N Deformación en punto de aplicación de fuerza: 0.48mm Deformación en punto de aplicación de fuerza: 0.074mm Deformación en punto de aplicación de fuerza: 0.125mm Tensión Máxima (MPa) Deformación Máxima (mm) Tensión Máxima (MPa) Deformación Máxima (mm) Tensión Máxima (MPa) Deformación Máxima (mm) Tornillo 432 0,163 43 0,068 - - Pletina 283 0,042 83 0,011 160 - Potencia 275 0,176 59,58 0,057 - - Tapa 32,82 0,192 0,57 0,074 - 0.125 Tabla 4.3.2.4: Resultados del modelo inicial En sombreado rojo se muestran los valores máximos para cada caso. El valor máximo de tensión de todos los casos corresponde al caso de carga del tornillo en el ensayo de flexión lateral con un valor de 283Mpa y localizado en la zona superior izquierda de la pletina. Este valor, junto con los 275Mpa localizados en la pletina conlleva a una deformación plástica pues sobrepasa el límite elástico del material. No obstante, al no llegar a sobrepasar el límite de rotura del material ni la máxima deformación establecida, cumple la norma UNE. 4.3.3. Resultados obtenidos para el modelo inicial con Solid Works Debido al tiempo que implica el detallado análisis de Abaqus, y teniendo constancia de que la simulación del primer modelo ha sido correctamente desarrollada y ha brindado buenos resultados, se simularan los prototipos en el entorno de Solid Works mediante la herramienta Simulation Xpress hasta obtener el modelo final que será simulado también en Abaqus para comprobar resultados. Con el fin de hacernos una idea de la fiabilidad de Simulation Xpress se analizará el primer modelo y se contrastarán resultados con los obtenidos en Abaqus. Para la comparación y criterio en el desarrollo y evaluación de los prototipos se tendrá en cuenta los resultados tanto de las deformaciones máximas citadas en los ensayos así como la tensión máxima de Von Misses en dichos ensayos. 53 4.3.3.1. Caso de Flexión Lateral. Deformación Máxima en punto de aplicación de la fuerza 0.52 mm Tensión Má xima de Von Misses 301.42MPa Figura 4.3.3.1: Resultados de Flexión Lateral con Simulation Xpress 4.3.3.2. Caso de Flexión hacia adelante Deformación Máxima en punto de aplicación de la fuerza 0. 070 mm Tensión Máxima de Von Misses 60.413 MPa Figura 4.3.3.2: Resultados de Flexión Frontal con Simulation Xpress 54 La tensión máxima durante el ensayo de flexión lateral alcanza valores de, aproximadamente, 301MPa de carácter bastante local en la equina de la unión entre potencia y pletina más cercana a la fuerza aplicada. En cuanto al valor de desplazamiento medido en el punto de aplicación de la carga, da un valor de 0.52mm. Ambos valores son muy parecidos a los obtenidos en Abaqus. 4.3.4. COMPARACIÓN DE RESULTADOS Y COEFICIENTE DE FIABILIDAD Se compararán los valores máximos de deformación y tensión de Von Misses en ambos ensayos, el segundo sólo en el caso con la aplicación de 1600N. Deformación Máxima en punto de aplicación (mm) Abaqus Simulation Xpress Margen de Certeza Prueba 1 Flexión Lateral 0.48 0.52 93% Prueba 2 Flexión Frontal 0.074 0.070 94.59% Tabla 4.3.4.1: Comparación de Deformaciones Tensión de Von Misses Máxima en punto de aplicación (MPa) Abaqus Simulation Xpress Margen de Certeza Prueba 1 Flexión Lateral 283 301.42 93.88% Prueba 2 Flexión Frontal 83 60.413 72.78% Tabla 4.3.4.2: Comparación de Tensiones de Von Misses 55 Los resultados de Abaqus y Simulation Xpress de Solid Works son bastante cercanos obteniendo márgenes de certeza de 93% - 94%, a excepción de la tensión en el 2do ensayo en el que baja a un 72%. Sin embargo Simulation Xpress ofrece fiabilidad en el proceso de los primeros prototipos ya que es muy posible que esta diferencia se deba a que en Abaqus se ha realizado el ensayo utilizando una barra de acero y en cambio la herramienta de Simulation Express sólo permite utilizar un material a la vez. Otras limitaciones de Simulation Express es que no permite visualizar ni modificar el diseño de la malla ni sus características, ni aplicar fuerza en nodos, ni muestra resultados de datos en puntos específicos. No obstante, es una rápida herramienta con resultados fiables aunque no muy detallados. Con esto concluye el análisis del modelo inicial. Los datos obtenidos muestran que cumple ejemplarmente con la normativa. Esto era de esperarse puesto que son piezas diseñadas para su uso en descenso y está es la disciplina del ciclismo de montaña que más exigencias de resistencia requiere por parte de las piezas. 56 5. PROPUESTAS DE OPTIMIZACIÓN Y MEJORA DEL MODELO ORIGINAL 5.1. CONSIDERACIONES EN CUANTO A GEOMETRÍA Se basará en cambios de geometría y recortes de material en las zonas de menos tensión. También se considerarán cambios de material en los elementos y tornillos. Para satisfacer los objetivos del presente proyecto será necesario realizar cambios básicos en la geometría y alineación de los elementos del ensamblaje, aparte de las reducciones de material. Se bajará la altura del manillar con el fin de aportar un centro de gravedad más bajo y se estudiará el ángulo de sujeción del manillar más favorable. 5.1.1. ALTURA Y DISTANCIA DEL MANILLAR Para un mejor control y obtener un menor centro de gravedad se optará por una distancia de separación de 45mm entre el manillar y el eje de dirección y por la menor altura posible equivalente a que el eje del manillar esté alineado con la superficie de la pletina. De esta manera el manillar quedará posicionado a 45mm de distancia y 0mm de altura. Figura 5.1.1: Cambio de altura de sujeción 63 • Reducción en tiempos de maquinado de 7080% (en comparación con el acero) • Bueno para tratamientos superficiales como el anodizado, cromado y niquelado. • Debido a sus propiedades, es ideal en la fabricación de moldes y aplicaciones de alta resistencia mecánica. El modelo a diseñar exige un rendimiento excepcional por lo que se propone su fabricación en esta aleación de aluminio. Todas las propiedades disponibles del aluminio 7075 se presentan a continuación en una tabla comparativa con la aleación del modelo inicial. ALUMINIO 6061 T6 ALUMINIO 7075 T6 PROPIEDAD VALOR VALOR UNIDADES Módulo elástico 6.90E+10 7.20E+10 N/m 2 Coeficiente de Poisson 0.33 0.33 N/D Módulo cortante 2.60E+10 2.69E+10 N/ m 2 Densidad de masa 2700 2810 kg/ m 3 Límite de tracción 310000002.1 570000000 N/ m 2 Límite elástico 275000000.9 505000000 m 2 Coef. de dilatación térmica 2.40E-05 2.36E-05 /K Conductividad térmica 166.9 130 W/(m·K) Calor específico 896 960 J/(kg·K) Tabla 5.2.1: Propiedades de Aluminios 6061-T6 y 7075-T6 5.2.2. TRATAMIENTOS Y ACABADOS SUPERFICIALES En las operaciones de mecanizado, se producen pequeñas rayas y surcos en la superficie de la pieza por acción del corte. Estas marcas limitan la vida a fatiga pues son pequeñas grietas las cuales son mucho más fáciles de aumentar. Mejorando el acabado superficial mediante pulido aumenta la vida a fatiga. 64 Uno de los métodos más efectivos de aumentar el rendimiento es mediante tensiones residuales de compresión dentro de una capa delgada superficial. Cualquier tensión externa de tracción es parcialmente contrarrestada y reducida en magnitud por el esfuerzo residual de compresión. El efecto neto es que la probabilidad de nucleación de la grieta, y por tanto de rotura por fatiga se reduce. Este proceso se llama «granallado» o «perdigonado». Partículas pequeñas y duras con diámetros del intervalo de 0,1 a 1,0 mm son proyectadas a altas velocidades sobre la superficie a tratar. Esta deformación induce tensiones residuales de compresión. Por otra parte, el endurecimiento superficial es una técnica por la cual se aumenta tanto la dureza superficial como la vida a fatiga de los aceros aleados. Esto se lleva a cabo mediante procesos de carburación y nitruración, en los cuales un componente es expuesto a una atmósfera rica en carbono o en nitrógeno a temperaturas elevadas. Una capa superficial rica en carbono y en nitrógeno es introducida por difusión atómica a partir de la fase gaseosa. Esta capa es normalmente de 1mm de profundidad y es más dura que el material del núcleo. La mejora en las propiedades de fatiga proviene del aumento de dureza dentro de la capa, así como de las tensiones residuales de compresión que se originan en el proceso de cementación y nitruración. Otro acabado es el anodizado. Lo que diferencia un anodizado de un pintado es que en el anodizado la capa de acabado no se aplica sobre el metal, sino que se genera a partir de él por medio de distintos baños y aplicación de electricidad. Así se crea sobre la superficie una capa de óxidos de aluminio, perfectamente adheridos, que lo protegen. Esta capa es originalmente incolora, aunque se puede colorear posteriormente, obteniendo así los acabados de presentación. 5.2.3. TRATAMIENTO TÉRMICO T6 Un tratamiento térmico es un proceso industrial de mejora de propiedades mediante el control de las temperaturas, los tiempos de permanencia y las velocidades de enfriamiento. Consiste en un tratamiento de solución, temple y maduración artificial En el proyecto “Modificación de las propiedades mecánicas mediante tratamientos térmicos en aleaciones ligeras (Al y Mg)” desarrollado en 2011 por el 65 AIMME -Instituto Tecnológico Metalmecánico se llega, tras la ejecución de severas pruebas, a la conclusión de que las condiciones óptimas del tratamiento térmico T6 son: Una puesta en solución a 550°C durante 2 horas, un temple en agua y un envejecimiento de 6 horas a 180°C Aunque lo común es homogeneizarlo durante varias horas a 450°C y luego envejecerlo a 120°C durante 24 horas. Con este proceso se aumenta considerablemente las propiedades originales y se obtiene la casi la resistencia de un acero a la mitad de su peso. 5.3. MÉTODOS DE FABRICACIÓN La fabricación del modelo en cuestión se propone realizarla mediante mecanizado con control numérico (CNC) de un bloque de aluminio 7075-T6. La fabricación por CNC es la más fiable y con resultados más exactos que hay. Para mecanizar una pieza se usa un sistema de coordenadas que especificarán el movimiento de la herramienta de corte. El sistema se basa en el control de los movimientos de la herramienta de trabajo con relación a los ejes de coordenadas de la máquina, usando un programa informático ejecutado por un ordenador. En el caso de un torno, hace falta controlar los movimientos de la herramienta en dos ejes de coordenadas: el eje de las X para los desplazamientos longitudinales del carro y el eje de las Z para los desplazamientos transversales de la torre. En el caso de las fresadoras se controlan también los desplazamientos verticales, que corresponden al eje Y. Para ello se incorporan servomotores en los mecanismos de desplazamiento del carro y la torreta, en el caso de los tornos, y en la mesa en el caso de la fresadora; dependiendo de la capacidad de la máquina, esto puede no ser limitado únicamente a tres ejes. 66 5.4. VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LOS TORNOS CNC FRENTE A LOS CONVENCIONALES Elevada exactitud de mecanización: El mando efectúa movimientos de posicionamiento de una manera más exacta de lo que es posible en el mecanizado convencional, cumpliendo tolerancias de hasta 0.001mm Calidad constante: Con un número arbitrario de piezas el mando ejecuta un programa repetidas veces. Las piezas de una serie no varían entre sí como en el mecanizado convencional. Mayores posibilidades de mecanización: El control calcula movimientos complicados de la máquina a través del desplazamiento simultáneo de dos o tres carros de los ejes, pudiendo crear círculos, segmentos curvos, helicoides y otras trayectorias en el espacio. Tales movimientos no se podrían realizar en el mecanizado convencional. Ventajas: • Permiten obtener mayor precisión en el mecanizado. • Permiten mecanizar piezas más complejas. • Se puede cambiar fácilmente de mecanizar una pieza a otra. • Se reducen los errores de los operarios. • Cada vez son más baratos los tornos CNC. • Se reducen tiempos de mecanizado. Como desventajas se pueden indicar las siguientes: • Necesidad de realizar un programa previo al mecanizado de la primera pieza. • Coste elevado de herramientas y accesorios lo que implica una elevada inversión. • Conveniencia de tener una gran ocupación para la máquina debido a su alto coste. 67 5.5. CONSIDERACIONES EN CUANTO A TORNILLOS Los tornillos utilizados en el modelo original son tornillos de acero métrica 6 y 4, cabeza Allen según especificación DIN912. Tras un estudio de los diferentes tipos de tornillos disponibles en el mercado se ha optado por utilizar tornillos de titanio principalmente por poder aportar la misma resistencia del acero con un peso bastante menor, además de su buena reputación en otros usos en ingeniería. La utilización del titanio frente a otros metales se impone debido a sus inigualables propiedades: • Pesa la mitad del acero y es tan resistente como él. • Alta resistencia a la corrosión. • Metal abundante. Especificaciones Titanio grado 5 (6Al4V): Propiedades Físicas Densidad 4.42 g/cc Propiedades Mecánicas Dureza Brinell 334 Dureza, Knoop 363 Dureza, Rockwell C 36 Dureza, Vickers 349 Resistencia tracción, Ultima 950 MPa Límite elástico 827 MPa Elongación a la rotura 14% Reducción de área 36% Módulo de elasticidad 113.8 GPa Resistencia a la fluencia compresiva 970 MPa Ultima fuerza de rotura 1860 MPa, para e/D = 2 Proporción de Poisson 0.342 68 Fuerza de fatiga 240 MPa, para 1E+7 ciclos. Kt (factor de concentración) = 3.3 Fuerza de fatiga 510 MPa, 10,000,000 Ciclos sin concentración Resistencia a la fractura 75 MPa - m½ Módulo cortante 44 GPa Módulo cortante 550 MPa, última Propiedades Térmicas CTE, lineal 20°C 8.6 µm/m - °C, de 20 - 100ºC CTE, lineal 250°C 9.2 µm/m - °C, media sobre el rango 20 - 315ºC CTE, lineal 500°C 9.7 µm/m - °C, media sobre el rango 20 - 650ºC Calor específico 0.5263 J/g - °C Conductividad térmica 6.7 W/m - K Punto de fusión 1604 - 1660 °C Sólido 1604 °C Líquido 1660 °C Comparativa resistencia, densidad, relación resistencia-densidad y punto de fusión del material Titanio Grado 5 frente al aluminio 6061 y acero 8.8 Figura 5.5.1: Comparativo de titanio con acero y aluminio 6061 69 En la siguiente tabla se presentan las propiedades geométricas y torque de apriete de tornillos de titanio. Tabla 5.5.1: Torque de apriete de tornillos de titanio Dimensiones y especificaciones del tornillo DIN912 M5: Figura 5.5.2: Cotas de tornillo normalizado Diámetro de rosca (d): 5mm Paso rosca: 0.8mm Diámetro de cabeza (D): 8mm Llave hexágono (s): 4mm Altura cabeza (k): 5mm. Longitud (L): 15mm. Longitud de rosca (b): 15mm. Peso por unidad: 1,88 gramos. Fuerza de pretensado recomendada: 7.5 kN Par de apriete recomendado: 5.58Nm 70 En el nuevo modelo se utilizarán tornillos de titanio tamaño M4 para las abrazaderas central y laterales, y M5 para la sujeción del manillar. Serán por tanto 4 tornillos M5 y 3 tornillos M4. La diferencia de fuerza de precarga en cada tornillo se presenta a continuación: Tornillo M6 Acero Tornillo M5 Titanio Fuerza de Precarga 3 940 N 7 555 N Tabla 5.5.2: Precarga de tornillos de potencia Tornillo M4 Acero Tornillo M4 Titanio Fuerza de Precarga 1 710 N 4 500 N Tabla 5.5.3: Precarga de tornillos de pletina A continuación se detalla el peso por unidad de cada uno y el ahorro de peso que implicaría. Tornillos de Partida de Acero Tornillos Elegidos de TITANIO 8 unidades M6x20 52 gr 4 unidades M5x15 (1.88gr) 7.52 gr 3 unidades M4x15 11 gr 3 unidades M4x15 (1.38gr) 4.14 gr TOTAL 63 gr TOTAL 11.66 gr Tabla 5.5.4: Comparación de peso de tornillos ∆ Peso: 51.34gr Sólo cambiando los tornillos se consigue rebajar 51.34 gramos del conjunto, equivalente a un 14.14% del peso total. 71 6. REDISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DEL MODELO INICIAL Tras comprobar que se requiere un cambio de geometría radical para cumplir los requisitos del nuevo diseño, se opta por rediseñar el modelo entero teniendo en cuenta las siguientes condiciones: • La posición de las barras y tubo de dirección no pueden variar y servirán como sujeción para la nueva pieza. • Se reducirá la altura del manillar con respecto a la base de la pletina dejándolo al mismo nivel del plano de sujeción de la dirección. • Se buscará una mejor estructura de sujeción de manillar que brinde la misma o mayor seguridad empleando menos material. • La separará la sujeción del manillar en 2 sujeciones más delgadas y se estudiará la distancia de separación más óptima. • Se buscará que la zona de rosca de los tornillos no aporte un exceso de material sino por el contrario utilizar conjuntamente para ello zonas de la propia estructura de la pieza. Así el material utilizado para las roscas será también zona resistente de la estructura. • Se tendrá en cuenta que el diseño no tenga zonas difíciles de mecanizar. Según estas condiciones se desarrollaron diversos prototipos que fueron evolucionando. Como se explicó previamente, debido al corto plazo de tiempo disponible para la realización del presente proyecto se simularán los ensayos sobre los prototipos en el entorno de Solid Works, comprobando primero los resultados de Solid Works con los de Abaqus para el modelo inicial y teniendo en cuenta un margen de similitud en los resultados. Una vez desarrollado un modelo que cumpla todas las exigencias se procederá a su análisis en Abaqus y se compararán los resultados con los del modelo inicial. El criterio de evaluación se basará en las lecturas de la deformación máxima y tensión de Von Misses en el ensayo de flexión lateral y la tensión de Von Misses en el ensayo de flexión frontal en su primera etapa, debido a que estas son las medidas más 72 críticas. El peso del modelo inicial a considerar será 300gr, correspondiente a la potencia y pletina sin tornillos. Al final del capítulo se encuentra una tabla comparativa de los resultados generales. 6.1. 1ER PROTOTIPO Se separa la sujeción del manillar en dos brazos separados con mayor separación horizontal entre las uniones atornilladas haciendo una sujeción más ancha pero eliminando el material central. En el presente prototipo se realizan los siguientes cambios de geometría: • Integración de la potencia a la altura de la pletina • Separación de la tapa en dos piezas y mayor separación horizontal entre ellas, de 50mm a 64mm. • Aligeramiento de los brazos laterales reemplazándolos por solo dos nervios y eliminando las zonas con menos tensión. PESO: 230gr Figura 6.1.1: Vistas de 1er Prototipo 79 Figura 6.4.2: Vistas de 4to Prototipo A continuación se muestran los resultados para ambos ensayos. Flexión Lateral Máxima deformación en punto de aplicación de la carga. 0.443 mm Máxima tensión de Von Misses 202.53 MPa Tabla 6.4.1: Resultados de 3er prototipo flexión lateral 80 Flexión Frontal Máxima tensión de Von Misses 79.27 MPa Tabla 6.4.2: Resultados de 3er prototipo flexión frontal El modelo ha aumentado 10gr de peso en el rediseño pero se ha conseguido bajar considerablemente la tensión máxima del ensayo de flexión lateral. Se consigue también liberar tensión de la zona de rosca del tornillo, en el modelo anterior se localizaba en ese punto la máxima tensión de Von Misses. 81 6.5. 5TO PROTOTIPO Se cambian los brazos laterales independientes por una pletina rebajada por debajo y un poco por encima, de nervios más delgados. Esto es debido a que la torsión producida será mejor absorbida por las pletinas planas que por nervios independientes. También se extiende la zona central hacia el manillar pero disminuyendo el grosor para estudiar si mejora el comportamiento en el ensayo de flexión frontal. Figura 6.5.1: Perfil del brazo de a pletina PESO: 210 gr Figura 6.5.2: Vistas de 5to Prototipo 82 A continuación se muestran los resultados para ambos ensayos. Flexión Lateral Máxima deformación en punto de aplicación de la carga. 0.448 mm Máxima tensión de Von Misses 256.48 MPa Flexión Frontal Máxima tensión de Von Misses 53.19 MPa Tabla 6.5.1: Resultados de 4to prototipo Efectivamente disminuye la tensión máxima a flexión frontal pero el diseño muestra una total concentración de tensión localizada en la zona superior central, que se extiende desde la sujeción hacia adelante. Se está exigiendo más al refuerzo que a los soportes. 83 6.6. 6TO PROTOTIPO • Se incorpora el cierre central similar al diseñado para el 5to prototipo. • Se realizan rebajes en la zona central y abrazaderas de barras y manillar. • Tras probar distintos ángulos para la sujeción superior del manillar se cambia de 8° a 6.22° que es lo recomendado por el simulador para disminuir el peso sin sacrificar desempeño. Figura 6.6.1: ángulo de sujeción superior PESO: 207 gr Figura 6.6.2: Vistas de 6to Prototipo 84 A continuación se muestran los resultados para ambos ensayos. Flexión Lateral Máxima deformación en punto de aplicación de la carga. 0.458 mm Máxima tensión de Von Misses 265.03 MPa Flexión Frontal Máxima tensión de Von Misses 79.31 MPa Tabla 6.6.1: Resultados de 4to prototipo El valor de las tensiones máximas aumenta levemente pero se mantiene bastante por debajo del límite elástico. Los rebajes utilizados crean concentraciones de tensión en las aristas producidas, se podría redondear estas aristas pero no compensa. Se estudiará otra forma de rebajar la parte superior de la pletina. 85 6.7. ANÁLISIS DE REBAJES ADICIONALES 6.7.1. REBAJES EN TAPAS En este punto se probaron 2 tipos distintos de rebajes sobre la parte superior de la pletina, concretamente sobre la sujeción del manillar. Para el análisis se tendrá en cuenta el criterio de la deformación máxima de Von Misses en flexión lateral y frontal puesto que los valores de deformación están siendo muy bajos. 1er rebaje Flexión lateral Flexión frontal 342.37 MPa 70.25 MPa Tabla 6.7.1.1: Diseño 1 de rebaje de tapas 2do rebaje Flexión lateral Flexión frontal 396.63 MPa 81.01 MPa Tabla 6.7.1.2: Diseño 2 de rebaje de tapas 86 Según se puede observar en el primer diseño de rebaje se alcanzan menores valores de tensiones máximas en ambos ensayos. La cantidad de material en ambos fue la misma por lo que se puede concluir que el primer diseño es el más optimo. 6.7.2. REBAJES EN ABRAZADERAS LATERALES Se simula la presión en las sujeciones de las barras para probar el diseño. Tensión máxima de Von Misses (MPa): 241.24 323.89 279.23 Tabla 6.7.2: Rebajes en abrazaderas laterales En el caso de las abrazaderas laterales se tiene mejor respuesta, alcanzando menores valores de tensión, en el diseño con rebajes en los cantos. Además reparte la tensión de forma más uniforme. Ambos rebajes, de las abrazaderas como de las tapas, serán aplicados al modelo final. 87 6.8. PROTOTIPO FINAL El modelo anterior mostraba valores máximos de tensión en el ensayo de flexión lateral con valor de 265 MPa, lo que significa un coeficiente de seguridad de 1.9 sin embargo en el mismo ensayo el modelo inicial llega al límite de la deformación plástica. Esto significa que se puede rebajar el modelo aún más en la zona central. Por lo tanto se rebajó material del soporte central hasta llegar a un término medio sin sobrepasar un diámetro de 21mm en la abrazadera central. Se comprobó posteriormente en las pruebas que era un refuerzo innecesario. Figura 6.8.1: Rebaje central PESO: 176 gr 6.8.1. Resultados obtenidos para el modelo final con Solid Works Figura 6.8.2: Vistas del Prototipo Final 88 A continuación se muestran los resultados de ambos ensayos: Flexión Lateral Máxima deformación en punto de aplicación de la carga. 0.5 mm Máxima tensión de Von Misses 364 MPa Flexión Frontal Máxima deformación en punto de aplicación de la carga. 0.13 mm Máxima tensión de Von Misses 109 MPa Tabla 6.8.1: Resultados de 3er prototipo 95 La deformación máxima sobre las piezas del ensamblaje alcanza valores de, aproximadamente, 0.195 mm en la parte inferior de la tapa del lado de la aplicación de la fuerza. Con valor de 0.195 mm de deformación la pieza no corre ningún peligro, sin embargo lo que la norma UNE-EN señala es que la deformación sobre el punto de aplicación de la fuerza no debe sobrepasar los 10mm. La siguiente imagen describe el caso: Deformación máxima (mm) : 1.287 Figura 7.2.2.5: Deformación en punto de aplicación de la fuerza Con un valor de 1.28 mm de deformación contemplada para el cumplimiento de la norma UNE, se sitúa muy por debajo del límite y cumple la normativa con un coeficiente de seguridad de 7.8 96 7.2.3. CASO DE FLEXIÓN FRONTAL Se desarrollará el ensayo con la aplicación de 1600N en la primera etapa y 2600N en la segunda etapa. Es así como lo describe la Norma UNE 1da Etapa: Aplicación de 1600N hacia adelante a 45° 97 Figura 7.2.3.1: Vistas de tensión de Von Misses sobre el modelo La vista general muestra que no se produce concentración de tensiones en las aristas sino por el contrario una repartición homogénea en la zona de los brazos resistentes. A continuación se muestran los valores máximos para cada pieza. Gráficos de tensión de Von Misses: Tensión en pletina Tensión en tapa Tensión en tornillo 101.4 MPa 1.52 MPa 0.299 MPa Tala 7.2.3.1: Tensiones en modelo final por flexión frontal En las imágenes anteriores se puede apreciar que las cargas máximas se encuentran concentradas en un solo elemento de la malla que es claramente una irregularidad. El propio elemento por su geometría particular puede haber creado este pico de tensión. Por lo tanto no se tomará en cuenta este elemento para la lectura de 98 resultados y, como se explicó al inicio del cálculo, para estos casos se extraerán los resultados de una zona representativa. El valor máximo de 101,4 MPa será sólo considerado para la posterior comparación con el máximo dado por Solid Works, pero la tensión de Von Misses máxima considerada para análisis será de 84.49MPa. Los gráficos de deformación de cada pieza son mostrados a continuación: Deformación en pletina (mm) 0.098 Deformación en tapa (mm) Deformación en tornillo (mm) 0.130 0.119 Tabla 7.2.3.2: Deformaciones en modelo final por flexión frontal Todas las piezas sufren muy poca deformación en comparación con el límite elástico del material. La deformación en el punto de aplicación de la fuerza llega al valor de 0.130 mm, muy por debajo del límite establecido en la Norma UNE. A continuación se muestra una vista más amplia de la zona en donde se encuentra el pico de mayor tensión y cómo se reparte por la pieza. 99 Figura 7.2.3.2: Ubicación de pico de tensión flexión frontal en 1ra etapa 2da Etapa: Aplicación de 2600N hacia adelante a 45° Al igual que en la primera etapa se encuentra un pico de tensión en la cara inferior de la pletina. Sin tener en consideración el elemento que produce este pico de tensión, el valor más alto de tensión de Von Misses alcanza un valor de 138MPa de localización de carácter central en la pletina, en la misma zona crítica de la 1ra etapa. Figura 7.2.3.3: Ubicación de pico de tensión por flexión frontal en la 2da etapa Zona Crítica del Modelo 100 En cuanto a la deformación producida a continuación se presenta una vista general de la deformación en el ensayo de flexión frontal. Figura 7.2.3.4: Deformación en 2da etapa de ensayo de flexión frontal ampliado 50 veces Tras la aplicación de 2600N, la mayor deformación en la zona de aplicación toma el valor de 0.274mm No llega a sobrepasar el límite de elasticidad y cumple la 2da etapa con un coeficiente de seguridad de 3.65 en relación al límite elástico. Se puede afirmar con certeza que el conjunto no sufre ninguna fisura ni rotura. Con esto quedan presentados los resultados obtenidos para este análisis. En la siguiente tabla se muestra de forma resumida los valores máximos de tensión y deformada para cada pieza y caso de carga. 101 Flexión Lateral Flexión Frontal Tensión Máxima (MPa) Deformación Máxima (mm) Tensión Máxima (MPa) Deformación Máxima (mm) Pletina 244 0.185 84.49 0.098 Tapa 35.61 0.195 1.01 0.130 Tornillos 1.78E-08 0.188 27.41 0.119 Tabla 7.2.3.3: Resultados de ensayos En sombreado rojo se muestran los valores máximos para cada caso. Como puede verse, el valor máximo de tensión de todos los casos corresponde al caso de carga del ensayo de flexión lateral y localizada en la zona lateral de la pletina con valor aproximado de 244 MPa. Sin embargo la prueba de flexión lateral está enfocada a la deformación permanente en el punto de aplicación de la carga y se exige que sea menor a 10mm, nuestro modelo cumple la normativa ya que ni siquiera llega a la tensión del límite elástico y sufre un desplazamiento máximo de 1.287mm dentro de la zona elástica del material. 102 7.2.4. COMPARACIÓN DE RESULTADOS Y COEFICIENTE DE FIABILIDAD Para la comparación se tendrán en cuenta los valores máximos, incluyendo picos de tensión, que pueden existir en ambos modelados. Simulation Xpress Abaqus Ensayo 1 Flexión Lateral Tensión de von Misses N/mm2 - MPa 364.47 244.2 Deformación máxima (mm) 0.5 1.28 Ensayo 2 Flexión Frontal Tensión de von Misses N/mm2 - MPa 109 101.4 Deformación máxima (mm) 0.132 0.130 Tabla 7.2.4: Comparación Simulation Xpress - Abaqus Se aprecia una gran diferencia en los resultados del ensayo de flexión lateral. Esto puede ser debido a que la simulación en Abaqus se realizó utilizando una barra de acero mientras que con la herramienta Simulation Xpress de Solid Works no es posible trabajar dos materiales al mismo tiempo. No obstante en el ensayo de flexión frontal se aprecian cifras muy parecidas entre ambos programas. Se puede concluir que Simulation Xpress es una herramienta fácil y rápida de utilizar pero los resultados sólo son de fiar si se trata de una única pieza y no un conjunto con distintos materiales. 103 8. CONCLUSIONES DEL ESTUDIO Durante el estudio realizado se ha buscado mejorar el desempeño del conjunto de piezas de la dirección de una bicicleta de descenso. Partiendo del conjunto original formado por dos piezas (pletina y potencia) y llegando a desarrollar un modelo de una única pieza. La siguiente figura muestra una sobre posición de los dos modelos (inicial y final) en donde se aprecia la diferencia de altura y diseño. Figura 8.1: Modelos sobre puestos A lo largo del proceso se han realizado 6 prototipos distintos antes de llegar a un modelo satisfactorio. Han sido examinados mediante la simulación de los ensayos establecidos en la Norma UNE-EN 14766 – Requisitos de Seguridad y Métodos de Ensayo para Bicicletas de Montaña. Las pruebas han consistido en la aplicación de dos tipos de carga y la medición de la deformación en el punto de aplicación de carga. Esta deformación ha sido mínima comparada al límite establecido por la norma y es de entender debido a que son piezas orientadas al descenso y no existe en la actualidad ninguna normativa específica de esta disciplina. El estudio, por tanto, se ha basado en los valores máximos de tensión de Von Misses obtenidos durante los ensayos. 104 A continuación se muestra un resumen de los valores máximos obtenidos para cada prototipo y la evolución que ha tenido hasta el modelo final: VALOR MÁXIMO TENSIÓN DE VON MISES (Mpa). (FLEXIÓN LATERAL) VALOR MÁXIMO TENSIÓN DE VON MISES (Mpa). (FLEXIÓN FRONTAL) PESO SIN TORNILLOS (gr.) Modelo de Partida 301.42 60.41 300 Prototipo 1 288.19 54.96 230 Prototipo 2 232.88 59.13 226 Prototipo 3 259.11 63.18 191 Prototipo 4 202.53 79.27 209 Prototipo 5 256.48 53.19 210 Prototipo 6 265.03 79.31 207 Modelo Final 244 84.49 176 Tabla 8.1: Evolución de resultados 111 Figura 10.3.2: Detalles de alojamiento de tornillo y rosca En la figura se aprecia el detalle de precisión de la impresión, la realización de las roscas es tal como en el modelo informático. El prototipo mostrado significó un coste de 190€, un valor mucho menor del que significaría fabricar la pieza por mecanizado de CNC. El prototipado rápido es una estupenda herramienta de diseño y aporta una manera de comprobar la geometría y acoplamiento de las piezas antes de su fabricación, eliminando costes y ahorrando tiempo en el proceso. 112 11. CONCLUSIONES FINALES A lo largo de las distintas fases de este proyecto se ha calculado, simulado y optimizado el diseño de la pletina y potencia de una bicicleta de descenso con el objeto de presentar un nuevo modelo de sujeción de manillar mejorado mecánicamente frente al conjunto de solicitaciones actuantes sobre el mismo. En una primera fase se han realizado una serie de cálculos preliminares sobre el modelo inicial con el fin de obtener los niveles de tensión y deformación existentes para los casos de carga exigidos por la normativa correspondiente. Dichos casos de carga son los correspondientes a los producidos por flexión lateral, aplicando una fuerza sobre una barra de acero sujeta por la pieza en cuestión; y por flexión frontal, consistente en la aplicación de carga en el punto de fijación del manillar hacia adelante y hacia abajo y a 45° en relación al eje de la barra de acero. Todos los cálculos teóricos de la estructura han sido realizados mediante la aplicación del método de los elementos finitos muy extendido en procesos de cálculo ingenieril en la actualidad. El correspondiente programa comercial permite la creación de un modelo de elementos finitos en el que es posible definir todas y cada una de las variables del problema en cuestión (materiales, condiciones de contorno, conjunto de solicitaciones,...). Una vez obtenido los modelos numéricos de las piezas originales, se realizó un proceso de optimización, modificando el diseño y realizando sencillas simulaciones mediante un programa de cálculo más sencillo. Para esto primero se compararon resultados del modelo inicial en ambos programas de cálculo y se obtuvo al final un diseño que se comportaba según nuestras solicitaciones. Se analizaron también los componentes secundarios como son los tornillos, y se consideró un mejor sistema de apriete del manillar y cambio del material de las piezas. Una vez terminado el diseño se buscaron presupuestos de fabricación y se imprimió un prototipo en 3d para confirmar la correcta geometría del nuevo modelo y comprobar su correcto acoplamiento en la bicicleta. 113 13. BIBLIOGRAFÍA Textos: • B.J. HAMROCK, B.JOCOBSON, SCHMID “Elementos de Máquinas”, McGraw Hill 2000 • JOSEPH E. SHIGLEY, CHARLES R. MISCHKE “Diseño en Ingeniería Mecánica” McGraw Hill 1990 • ORTIZ BERROCAL “Resistencia de Materiales” McGraw Hill 1990 • HIBBITT, KARLSSON & SORENSEN, Abaqus/Standard, version 5.8, Theory Manual, HIBBITT, KARLSSON&SORENSEN INC., 1998. • HIBBITT, KARLSSON & SORENSEN, Abaqus/Post version 5.8, Theroy Manual, HIBBITT, KARLSSON&SORENSEN INC., 1998. • L. ORTIZ BERROCAL, Resistencia de materiales, Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales, Madrid, 1980. Web: • http://www.matweb.com • http://www.metalmecanica.com • http://es.scribd.com/doc/35165762/Fatiga-de-Los-Materiales • http://es.objet.com/ • http://fisica.laguia2000.com/fisica-mecanica/fatiga-de-materiales • http://www.lumetalplastic.com • http://www.tornillosdetitanio.com/ • http://www.demacmotor.net • http://www.idea2ic.com • http://scholarbank.nus.edu.sg • http://www.valvias.com/miscellanea-allen-din-912-bolt-thread.php • http://www.aspirevelotech.com 114 INDICE DE IMÁGENES Y TABLAS Figura 2.1: Pletina Rock Shox ................................................................................................................. 7 Figura 2.1.1.1: Potencia marca Funn ...................................................................................................... 8 Figura 2.1.1.2: Fallos más comunes ....................................................................................................... 9 Figura 2.3.1.1: Ensayo de Flexión Lateral.............................................................................................. 11 Figura 2.3.1.2: Ensayo de Flexión Lateral.............................................................................................. 12 Figura 3.2.1: Partes de un Programa de Elementos Finitos .................................................................... 18 Figura 3.2.2: Tipos de Elementos ......................................................................................................... 19 Figura 4.1.1.1: Referencia de sujeciones ............................................................................................... 26 Figura 4.1.1.2: Elaboración de las piezas paso a paso ........................................................................... 29 Tabla 4.1.1: Diámetro Resistente Equivalente de los tornillos ................................................................ 30 Figura 4.1.2.1: Dato de la Densidad ..................................................................................................... 31 Figura 4.1.2.2: Comprobación de Pletina .............................................................................................. 31 Figura 4.1.2.3: Comprobación de Potencia ........................................................................................... 32 Figura 4.1.2.4: Comprobación del conjunto entero ............................................................................... 33 Tabla 4.1.2: Comparación de peso ....................................................................................................... 34 Figura 4.2.1: Modelo global de elementos finitos del modelo inicial ...................................................... 35 Tabla 4.2.1: Elementos del modelo inicial ............................................................................................. 37 Tabla 4.2.2.1: Listado de Propiedades de los Materiales ....................................................................... 39 Tabla 4.2.2.2: Propiedades de cada material ........................................................................................ 39 Figura 4.2.3.1: Contactos en pletina ..................................................................................................... 40 Figura 4.2.3.2: Contactos en Potencia .................................................................................................. 41 Figura 4.2.3.3: Contactos en Tapa ........................................................................................................ 41 Figura 4.2.3.4: Contactos en tornillos ................................................................................................... 41 Tabla 4.2.4: Fuerza de Pretensión en tornillos ...................................................................................... 43 Figura 4.3.2.1: Tensión y Deformación en modelo inicial por precarga de los tornillos ........................... 45 Figura 4.3.2.2.1: Vista general de la deformación del modelo inicial ..................................................... 46 Tabla 4.3.2.2.2: Tensiones en Abaqus de modelo inicial sometido a flexión lateral ................................ 47 Tabla 4.3.2.2.3: Deformaciones en Abaqus de modelo inicial sometido a flexión lateral......................... 48 Tabla 4.3.2.3.1: Tensiones en Abaqus de modelo inicial sometido a flexión frontal ................................ 49 Tabla 4.3.2.3.2: Deformaciones en Abaqus de modelo inicial sometido a flexión frontal ........................ 50 Figura 4.3.2.3.1: Tensión máxima en 2da Etapa ................................................................................... 50 Figura 4.3.2.3.2: Deformación máxima en 2da etapa ........................................................................... 51 Tabla 4.3.2.4: Resultados del modelo inicial ......................................................................................... 52 Figura 4.3.3.1: Resultados de Flexión Lateral con Simulation Xpress ...................................................... 53 Figura 4.3.3.2: Resultados de Flexión Frontal con Simulation Xpress ..................................................... 53 115 Tabla 4.3.4.1: Comparación de Deformaciones..................................................................................... 54 Tabla 4.3.4.2: Comparación de Tensiones de Von Misses ...................................................................... 54 Figura 5.1.1: Cambio de altura de sujeción ........................................................................................... 56 Figura 5.1.3.1: Distancia de anclaje del manillar................................................................................... 57 Tabla 5.1.3.1: Comparación de sujeciones. ........................................................................................... 58 Figura 5.2.1.1: Gráfico 1 de comparación de propiedades de aluminios................................................. 61 Figura 5.2.1.2: Gráfico 2 de comparación de propiedades de aluminios................................................. 62 Tabla 5.2.1: Propiedades de Aluminios 6061-T6 y 7075-T6.................................................................... 63 Figura 5.5.1: Comparativo de titanio con acero y aluminio 6061 ........................................................... 68 Tabla 5.5.1: Torque de apriete de tornillos de titanio ............................................................................ 69 Figura 5.5.2: Cotas de tornillo normalizado .......................................................................................... 69 Tabla 5.5.2: Precarga de tornillos de potencia ...................................................................................... 70 Tabla 5.5.3: Precarga de tornillos de pletina ........................................................................................ 70 Tabla 5.5.4: Comparación de peso de tornillos ..................................................................................... 70 Figura 6.1.1: Vistas de 1er Prototipo .................................................................................................... 72 Tabla 6.1.1: Resultados de 1er prototipo .............................................................................................. 73 Figura 6.2.1: Vistas del 2do Prototipo .................................................................................................. 74 Tabla 6.2.1: Resultados de 2er prototipo .............................................................................................. 75 Figura 6.3.1: Nuevo estilo de apriete .................................................................................................... 76 Figura 6.3.2: Vistas de 3er Prototipo .................................................................................................... 76 Tabla 6.3.1: Resultados de 3er prototipo .............................................................................................. 77 Figura 6.4.1: Nuevo diseño de sujeción ................................................................................................ 78 Figura 6.4.2: Vistas de 4to Prototipo .................................................................................................... 79 Tabla 6.4.1: Resultados de 3er prototipo flexión lateral ........................................................................ 79 Tabla 6.4.2: Resultados de 3er prototipo flexión frontal ........................................................................ 80 Figura 6.5.1: Perfil del brazo de a pletina ............................................................................................. 81 Figura 6.5.2: Vistas de 5to Prototipo .................................................................................................... 81 Tabla 6.5.1: Resultados de 4to prototipo .............................................................................................. 82 Figura 6.6.1: ángulo de sujeción superior ............................................................................................. 83 Figura 6.6.2: Vistas de 6to Prototipo .................................................................................................... 83 Tabla 6.6.1: Resultados de 4to prototipo .............................................................................................. 84 Tabla 6.7.1.1: Diseño 1 de rebaje de tapas ........................................................................................... 85 Tabla 6.7.1.2: Diseño 2 de rebaje de tapas ........................................................................................... 85 Tabla 6.7.2: Rebajes en abrazaderas laterales ...................................................................................... 86 Figura 6.8.1: Rebaje central ................................................................................................................. 87 Figura 6.8.2: Vistas del Prototipo Final ................................................................................................. 87 Tabla 6.8.1: Resultados de 3er prototipo .............................................................................................. 88 Tabla 7.1: Elementos del modelo final .................................................................................................. 91 116 Tabla 7.2.1: Tensiones en modelo inicial por precarga de los tornillos ................................................... 92 Figura 7.2.2.1: Vista general del ensayo de flexión lateral..................................................................... 93 Figura 7.2.2.2: Deformación en ensayo de flexión lateral ...................................................................... 93 Tabla 7.2.2.3: Tensiones en modelo inicial por flexión lateral ................................................................ 94 Figura 7.2.2.4: Deformaciones en modelo final por flexión frontal ........................................................ 94 Figura 7.2.2.5: Deformación en punto de aplicación de la fuerza .......................................................... 95 Figura 7.2.3.1: Vistas de tensión de Von Misses sobre el modelo ........................................................... 97 Tala 7.2.3.1: Tensiones en modelo final por flexión frontal ................................................................... 97 Tabla 7.2.3.2: Deformaciones en modelo final por flexión frontal .......................................................... 98 Figura 7.2.3.2: Ubicación de pico de tensión flexión frontal en 1ra etapa .............................................. 99 Figura 7.2.3.3: Ubicación de pico de tensión por flexión frontal en la 2da etapa .................................... 99 Figura 7.2.3.4: Deformación en 2da etapa de ensayo de flexión frontal ampliado 50 veces.................. 100 Tabla 7.2.3.3: Resultados de ensayos ................................................................................................. 101 Tabla 7.2.4: Comparación Simulation Xpress - Abaqus ........................................................................ 102 Figura 8.1: Modelos sobre puestos ..................................................................................................... 103 Tabla 8.1: Evolución de resultados ..................................................................................................... 104 Tabla 8.2: Comparación de resultados de modelo inicial y final ........................................................... 105 Figura 9.1: Gráficos de FirstCut .......................................................................................................... 106 Figura 9.2: Zonas no trabajadas......................................................................................................... 107 Figura 9.3: Detalle de mecanizado de aristas ..................................................................................... 107 Figura 10.2.1: Impresora Objet Eden350V .......................................................................................... 109 Figura 10.3.1: Pletina impresa en resina............................................................................................. 110 Figura 10.3.2: Detalles de alojamiento de tornillo y rosca ................................................................... 111 Figura I.3.1: Contacto de Tornillos M6 de potencia a pletina ............................................................... 121 Figura I.3.2: Fuerza de precarga de tornillos M6 a la tapa de la potencia ............................................ 121 Figura I.3.3: Contactos de Tornillos M6 a la tapa de la Potencia (cabeza y vástago) ............................ 122 Figura I.3.4: Contacto y fuerzas de Tonillos M4 a la pletina ................................................................. 122 117 ANEXOS 118 INDICE DE ANEXOS I. Problemas y Complicaciones durante el proceso 119 II. Norma UNE-EN 14766 (5pags +3de normas) 123 III. Proyecto de real decreto por el que se establecen los requisitos para la puesta en el mercado de los ciclos y sus partes y piezas. 131 IV. Abaqus Manual - Prescribed assembly loads 147 V. Composición de aluminio 7075 por Alu-Stock S.A. 156 VI. Tabla de Propiedades de tornillos de Titanio - LOWDE 158 VII. Presupuesto de Protocast-3D por una impresión 3d en resina 159 VIII. Presupuesto de Star Prototype por 1 prototipo rápido y 100 unidades de piezas mecanizadas 160 IX. Proyecto “Modificación de propiedades mecánicas mediante tratamientos térmicos en aleaciones ligeras (Al y Mg)”. 161 119 I. Problemas y Complicaciones durante el proceso I.1. Digitalización de la Pletina La primera complicación fue la digitalización de la pletina, una pieza simétrica sin embargo con geometría complicada. La pieza en cuestión es parte del amortiguador delantero diseñado por la marca Rock Shox. Tras contactar con ellos pidiéndoles el modelado de la pletina o por lo menos los planos para un proyecto universitario su respuesta fue que lamentablemente era parte de su política no compartir modelos de su producción. Se contactó con el profesor Jorge Santolaria Mazo del Dpto. Ingeniería de Diseño y Fabricación para ver la posibilidad de escanear el modelo de partida. La universidad cuenta en el laboratorio con un escáner de luz blanca y un brazo articulado de medición por coordenadas con sensor láser por triangulación. Ambos escáneres se utilizan tanto en investigación como en servicio de digitalización. Lamentablemente en ese momento ambos se encontraban desmontados y no había una digitalización inminente prevista. Por último se optó por modelarla en Solid Works teniendo muy en cuenta la exactitud e importancia de las correctas distancias entre ejes. Tomando distintas medidas de referencia y así minimizar el error de medición. El resultado fue más que satisfactorio al comprobar que el peso del modelo y pieza real coincidían y más aún, tras la impresión en 3D, al comprobar que el nuevo modelo encajaba en el lugar correspondiente. I.2. Error de compilación del modelo base Una vez extraído de Patran el input para Abaqus. Se procedió a ejecutarlo sin éxito. Daba errores en 6 elementos del mallado, los 6 pertenecientes a los tornillos y la pletina. El modelo era estable en estático pero el problema se presentaba al aplicar alguna carga. 120 Se revisaron los contactos y la aplicación de fuerzas. Tras verificar detalladamente las zonas de contacto se corrigieron algunos contactos que actuaban sobre nodos incorrectos pero esto no solucionó el error de compilación. A continuación se presentan los contactos existentes en el modelo: Otro error que se había pasado por alto fue que no se tomó en consideración el tamaño de los tetraedros en las zonas de sujeción lateral. En la cara de contacto existían elementos de las barras que penetraban en los de la pletina y viceversa, este problema también se presentó en los tornillos y su alojamiento. Esto se debió a que la forma de los tetraedros del mallado no es exactamente igual al modelo, las dimensiones se asemejan bastante, con diferencias de 0.2mm. Por lo que había zonas en las que el mallado de los tornillos penetraba en la zona del roscado y es un error que no permite la compilación. La solución fue proyectar los nodos de las superficies de los tornillos sobre una superficie cilíndrica de menor diámetro y así solucionar las interferencias y penetraciones de elementos. I.3. Definición de apriete en Tornillos Los aprietes en tornillos fue sin duda la dificultad que más perjudico al tiempo de elaboración del presente proyecto. Tras corregir la interferencia de elementos descrita en el anterior apartado, el análisis seguía dando error de compilación sin especificar donde estaba el error. El modelo compilaba estáticamente, sin la acción de ninguna fuerza. Por tanto el problema residía en alguna de estas fuerzas o en su combinación. Se probó separar el análisis y probar casos distintos para cada fuerza. Tras varios intentos de análisis se llegó a la conclusión que el problema residía en las fuerzas de pretensión de los tornillos. Se recurrió al manual de Abaqus para intentar buscar una solución, y fue con la ayuda de David Valladares Hernando, investigador del área de Ingeniería e 127 128 129 130 131 III. Proyecto de real decreto por el que se establecen los requisitos para la puesta en el mercado de los ciclos y sus partes y piezas. 132 133 134 135 136 143 144 145 146 147 IV. Abaqus Manual - Prescribed assembly loads 148 149 150 151 152