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ESCUELA UNIVERSITARIA DE INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL DE ZARAGOZA ESPECIALIDAD ELECTRICIDAD ANÁLISIS EXPERIMENTAL Y MEDIANTE EL MÉTODO ELE MENTOS FINITOS DE UNA MÁQUINA SÍNCRONA IMANES PERMANENTES DE POTENCIA FRACCIONARIA ESCUELA UNIVERSITARIA DE INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL DE ZARAGOZA ESPECIALIDAD ELECTRICIDAD PROYECTO: ANÁLISIS EXPERIMENTAL Y MEDIANTE EL MÉTODO DE LOS MENTOS FINITOS DE UNA MÁQUINA SÍNCRONA DE IMANES PERMANENTES DE POTENCIA FRACCIONARIA Alumno: Rosa Laplaza Castán Profesor: Antonio Usón Especialidad Electricidad Convocatoria Febrero 2014 ESCUELA UNIVERSITARIA DE INGENIERÍA ANÁLISIS EXPERIMENTAL Y DE LOS MENTOS FINITOS DE UNA DE IMANES PERMANENTES DE POTENCIA FRACCIONARIA Rosa Laplaza Castán Antonio Usón Especialidad Electricidad Convocatoria Febrero 2014 MEMORIA 2014 2 INDICE Contenido 1 OBJETIVOS. ................................................................................................................ 6 2 ANTECEDENTES. ........................................................................................................ 6 3 PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DE LOS ALTERNADORES DE AUTOMÓVILES ....... 7 3.1 Inducción electromagnética ............................................................................. 7 3.2 Funcionamiento de un alternador genérico ................................................... 10 3.3 Coagging ......................................................................................................... 13 4 CONSTRUCCIÓN BÁSICA .......................................................................................... 15 4.1 Estructura y partes de un alternador genérico .............................................. 16 4.2 Componentes del alternador ......................................................................... 18 4.2.1 Estator o inducido ............................................................................................... 18 4.2.2 Rotor o inductor .................................................................................................. 18 4.2.3 Escobillas ............................................................................................................. 19 4.2.4 Puente rectificador .............................................................................................. 20 4.2.5 Carcasa ................................................................................................................ 21 4.2.6 Ventilador y polea ............................................................................................... 22 4.3 Funcionamiento del alternador ...................................................................... 22 5 TIPOS DE BOBINADOS DE CORRIENTE ALTERNA ..................................................... 23 5.1 Términos técnicos del bobinado de motores eléctricos ................................ 24 5.1.1 Bobina. ................................................................................................................ 24 5.1.2 Paso polar. ........................................................................................................... 24 5.1.3 Paso de bobina. ................................................................................................... 24 5.1.4 Paso diametral. .................................................................................................... 25 5.1.5 Paso acortado. ..................................................................................................... 25 5.1.6 Paso alargado. ..................................................................................................... 25 5.1.7 Devanados abiertos. ............................................................................................ 25 5.1.8 Devanado de una capa o simple capa. ................................................................ 25 5.1.9 Devanado de dos capas o doble capa. ................................................................ 26 5.1.10 Grupo polar. ........................................................................................................ 26 5.1.11 Devanados enteros y fraccionarios. .................................................................... 27 MEMORIA 2014 3 5.2 BOBINADO POR POLOS ................................................................................... 27 5.3 BOBINADO POR POLOS CONSECUENTES........................................................ 27 5.4 BOBINADOS CONCÉNTRICOS .......................................................................... 28 5.5 BOBINADO IMBRICADO .................................................................................. 29 5.6 BOBINADO ONDULADO. ................................................................................. 31 5.7 CÁLCULOS GENERALES PARA LOS DIFERENTES TIPOS DE BOBINADOS. ........ 32 5.7.1 Ranuras que ocupa el bobinado por polo magnético y por fase. ....................... 32 5.7.2 Número de bobinas. ............................................................................................ 32 5.7.2.1 Bobinado de una capa. ...................................................................... 32 5.7.2.2 Bobinado de dos capas...................................................................... 32 5.7.3 Número de bobinas por grupo. ........................................................................... 32 5.7.4 Paso polar. ........................................................................................................... 33 5.7.5 Paso de bobina-ancho de bobina ........................................................................ 33 5.8 Cálculos para bobinados concéntricos. .......................................................... 33 5.8.1 Amplitud del grupo. ............................................................................................ 33 5.9 Cálculos para bobinados excéntricos o imbricados enteros. ......................... 34 5.10 Bobinados excéntricos o imbricados fraccionarios. ....................................... 34 6 CARACTERIZACIÓN DEL DEVANADO ESTATÓRICO .................................................. 35 7 CARACTERIZACIÓN DEL ROTOR ............................................................................... 39 7.1 Lata ferromagnética ....................................................................................... 40 7.2 Imanes de tierras raras ................................................................................... 41 7.3 Eje ................................................................................................................... 43 7.4 Rodamientos ................................................................................................... 43 8 CARACTERIZACIÓN DE LA MÁQUINA ...................................................................... 44 8.1 Soporte ........................................................................................................... 44 9 MÁQUINA REVERSIBLE SÍNCRONA .......................................................................... 45 9.1 OBJETIVO ........................................................................................................ 45 9.2 PLANTEAMIENTO BÁSICO ............................................................................... 45 9.3 GENERADORES SÍNCRONOS Y SU FUNCIONAMIENTO ................................... 46 9.3.1 Introducción a las máquinas de corriente alterna .............................................. 46 9.3.2 Construcción de generadores síncronos ............................................................. 46 MEMORIA 2014 4 9.3.3 Funcionamiento interno del generador y generación del campo magnético giratorio. ............................................................................................................................. 49 9.3.4 Velocidad de rotación de un generador síncrono ............................................... 53 9.3.5 Fuerza electromotriz generado por un generador síncrono. .............................. 54 9.3.6 Potencia y par en los generadores síncronos ...................................................... 54 9.3.7 Resumen de funcionamiento de un generador síncrono.................................... 55 10 ENSAYOS Y ESTUDIO METROLOGICO ................................................................. 56 10.1 MATERIAL ....................................................................................................... 57 11 SIMULACIONES MEDIANTE FEMM. .................................................................... 57 12 OBTENCIÓN DEL CAMPO MAGNÉTICO ROTÓRICO ............................................ 58 12.1 Mediante sonda sensor de efecto Hall ........................................................... 58 12.2 Mediante simulación en FEMM...................................................................... 60 12.3 Conclusiones ................................................................................................... 60 13 OBTENCIÓN DEL CAMPO MAGNÉTICO ESTATÓRICO ......................................... 62 13.1 Mediante sonda de efecto hall ....................................................................... 62 13.2 Mediante simulación en FEMM...................................................................... 62 13.3 Conclusiones ................................................................................................... 64 14 ENSAYO DE VACIO: GENERADOR SINCRONO ..................................................... 64 14.1 GENERADOR p estator=p rotor =6 .................................................................. 65 14.1.1 Ensayos y estudio metrológico ............................................................................ 65 14.1.2 Análisis por Femm ............................................................................................... 67 14.1.2.1 Análisis mediante Femm: p estator=p rotor =6 y n=500rpm. ........... 71 14.1.2.2 Análisis mediante femm: p estator=p rotor =6 y n=3000rpm. ......... 76 14.1.3 Conclusiones ........................................................................................................ 77 14.2 GENERADOR p estator≠p rotor ...................................................................... 82 14.2.1 Ensayos y estudio metrológico ............................................................................ 82 14.2.1.1 Conclusiones estudio metrológico .................................................... 83 14.2.2 Análisis por femm ................................................................................................ 84 14.2.2.1 Análisis mediante femm: p estator≠p rotor y n=500rpm. ............... 85 14.2.2.2 Análisis mediante femm: p estator≠p rotor y n=3000rpm. .............. 86 14.2.2.3 Conclusiones simulación femm ......................................................... 87 MEMORIA 2014 5 15 ENSAYO EN VACIO: MOTOR SINCRONO ............................................................. 90 15.1 MOTOR p estator=p rotor; n=500rpm ............................................................ 90 15.1.1 Ensayos y estudio metrológico ............................................................................ 90 15.1.2 Análisis por Femm ............................................................................................... 91 15.2 MOTOR p estator≠p rotor; n=500rpm ............................................................ 98 15.2.1 Ensayos y estudio metrológico ............................................................................ 98 15.2.2 Análisis por Femm ............................................................................................... 98 15.3 CONCLUSIONES ............................................................................................. 101 16 BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................... 102 MEMORIA 2014 6 1 OBJETIVOS. Se explican a continuación los objetivos planteados al comenzar el proyecto, y que se han alcanzado en gran medida, gracias al número de horas invertido y al apoyo recibido. El objetivo que se plantea es la propuesta de un rotor y devanado estatórico de una máquina eléctrica reversible (motor-generador) para el prototipo de volante de inercia levitado mediante superconductores. La idea principal es partir de un devanado estatórico de un alternador de automóvil, el cual conseguiremos en el desguace, un soporte que permita introducir distintos rotores caseros, construidos por una lata ferromágnetica e imanes, y llegar a proponer un nuevo devanado y un rotor definitivo que se mandarán construir a los talleres correspondientes. El proyecto se centra en el estudio del único estator y de los distintos rotores. Todo ello para conseguir una máquina eléctrica reversible que reúna las características necesarias para poder ser funcional en el caso del prototipo del volante de inercia. 2 ANTECEDENTES. La realización de este proyecto surge como necesidad de mejorar y culminar el proyecto realizado por PEDRO JESÚS LAMBEA ANTÓN titulado: “PROTOTIPO DE VOLANTE DE INERCIA LEVITADO MEDIANTE SUPERCONDUCTORES” Por otra parte se pretende estudiar y diseñar el mejor modo de recuperar la energía acumulada en el motor, haciendo que trabaje como generador, para iluminar una pequeña maqueta a base de diodos Led. A continuación se exponen en los distintos capítulos los aspectos técnicos del proyecto, su diseño y construcción, así como las explicaciones teóricas y referencias históricas, necesarias para una mayor comprensión. MEMORIA 2014 7 3 PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DE LOS ALTERNADORES DE AUTOMÓVILES 3.1 Inducción electromagnética El alternador basa su funcionamiento en los efectos de inducción electromagnética que se producen en las bobinas sometidas a las variaciones de un campo magnético. Cuando se hace girar sobre un punto medio un imán colocado frente a una bobina plana, el campo magnético que afecta a la bobina es variable y, como consecuencia de ello, en la bobina se induce una f.e.m. que evoluciona al compás del giro del imán. Para comprender la forma en que se produce una fuerza electromotriz alterna, consideremos el dispositivo representado en la figura 3.1, en el que se encuentra una bobina que puede girar en el seno de un campo magnético creado por un sistema polar. Los extremos de la espira están unidos a los anillos rozantes, sobre los que frotan las escobillas que sirven para poder conectar la espira a un circuito exterior, que en la figura está constituido por un galvanómetro. Figura 3.1 Campo magnético giratorio Cuando el polo norte se presenta a la bobina, ésta se ve afectada por un cambio en el campo magnético del imán, generándose en ella una f.e.m. y una corriente eléctrica inducida que es indicada por el galvanómetro. Si es el polo sur el que se presenta a la bobina, la f.e.m. inducida en ella como consecuencia de la variación del flujo magnético es de sentido contrario al anterior. MEMORIA 2014 8 Como los polos del campo magnético cambian continuamente de posición a consecuencia del giro, en la bobina se induce una f.e.m. alterna, cuya magnitud y sentido está variando continuamente. La fem es proporcional a la rapidez con que varía el flujo magnético. Por tanto la fem es máxima cuando es máxima la velocidad de cambio de campo magnético o de su flujo en la espira. Figura3.2 Fuerza electromotriz. Alterna Supongamos que unimos dos conductores formando una espira y en su interior hacemos girar un electroimán. En esta situación (figura 3.3), el campo magnético giratorio afecta a los conductores activos que forman la espira y en cada uno de ellos se induce una f.e.m. senoidal. Así pues, en el conjunto de la espira se suman dos fuerzas electromotrices senoidales de igual frecuencia e igual fase, resultando otra f.e.m., también senoidal, de frecuencia y fase idénticas a las componentes . MEMORIA 2014 9 Figura3.3 Generación de fuerza electromotriz En este ejemplo, el campo magnético inductor ha sido generado por el paso de una corriente continua a través de una bobina arrollada al núcleo giratorio que constituye el electroimán. De esta forma, variando la intensidad de la corriente en la bobina del rotor se varía la intensidad del campo magnético inductor y, con ello, la tensión inducida en la espira. La figura 3.4 muestra la secuencia en fases de producción de f.e.m. en una espira sometida a la acción de un campo magnético giratorio. En la posición A los polos del electroimán no inducen f.e.m. alguna en los conductores activos de la espira. A medida que el imán gira en el sentido marcado por las flechas, sus polos se acercan a los conductores activos, por lo que se induce una f.e.m. en éstos que va en aumento, alcanzando su valor máximo cuando los polos están justo enfrente de los conductores (posición B). Desde la posición B a la C la f.e.m. inducida va en disminución, hasta que cambia de sentido el comenzar el recorrido entre C y D. Cuando el electroimán llega a la posición D, el valor de la f.e.m. inducida vuelve a ser máximo, pero de signo contrario al anterior, mientras que en el recorrido entre D y E la f.e.m. va disminuyendo hasta hacerse 0. MEMORIA 2014 16 Las tres bobinas estacionarias separadas del típico alternador de automóvil producen tres fases de corriente alterna. En vez de usar un conmutador mecánico para convertir la corriente alterna en continua, el alternador utiliza seis diodos que forman un puente rectificador trifásico de onda completa. En esencia, los diodos son interruptores de estado sólido sin partes en movimiento, con lo que son mucho más resistentes y seguros. La tensión de salida del alternador puede ser controlada o regulada variando la corriente de excitación. Los reguladores muestrean la tensión de salida y automáticamente cambian la corriente de excitación que se introduce al rotor por medio de los anillos rozantes. 4.1 Estructura y partes de un alternador genérico La estructura básica de un alternador está formada por un devanado estatórico trifásico y un rotor en el que se forman los polos del electroimán mediante un devanado de excitación, al que se hace llegar la corriente eléctrica a través de unos anillos rozantes y sus correspondientes escobillas. La corriente alterna trifásica inducida en el estator es rectificada por medio de un puente rectificador trifásico. El alternador está formado básicamente por los siguientes elementos (figura 4.1): Figura 4.1 Elementos de un alternador MEMORIA 2014 17 La carcasa está formada por las piezas 1 y 2, que se sujetan entre sí por espárragos. Unido a la carcasa está el inducido o estator (3), que está formado por un conjunto de láminas de acero prensadas en forma de corona circular; unas ranuras, situadas en el diámetro interior del mismo sirven de alojamiento para el arrollamiento del inducido. En el interior de la carcasa gira el rotor (4), cuyo eje se apoya en los dos extremos de la carcasa mediante unos rodamientos. La parte 2 de la carcasa lleva montado el portaescobillas (5), los diodos rectificadores (6), que rectifican la corriente alterna trifásica generada en el estator y los bornes del alternador. Por la parte 1 de la carcasa sobresale el eje del rotor, sobre el que se montan la polea de arrastre (7) y el ventilador (8). La corriente continua necesaria para la excitación de la bobina inductora es introducida en el rotor a través de los anillos rozantes (9), a los cuales se encuentran soldados los extremos de la bobina. Figura 4.2 Interior de un alternador MEMORIA 2014 18 4.2 Componentes del alternador 4.2.1 Estator o inducido Es un conjunto constituido por un paquete de láminas de acero, ensambladas en forma de corona circular. En su diámetro interior tiene practicadas unas ranuras, donde se alojan las bobinas del inducido, debidamente aisladas. Figura 4.3 Devanado estatórico 4.2.2 Rotor o inductor Es un conjunto robusto y equilibrado dinámicamente que está formado por masas polares ensambladas en un eje de acero que apoya sus dos extremos en la carcasa del alternador por medio de dos rodamientos, uno en cada extremo del eje. Montadas a presión en el eje van dos mitades de la pieza con forma de garra que constituye los polos del rotor, quedando éstos intercalados unos dentro de otros (figura 4.4 a y figura 4.4 b). Figura 4.4 a Rotor del alternador MEMORIA 2014 19 Figura 4.4 b Rotor del alternador En el interior de estas dos mitades se aloja la bobina, que constituye el devanado de excitación, que genera en las masas polares un campo magnético como el indicado en la figura 4.5. Los extremos de la bobina se conectan a los anillos rozantes, que están montados a presión sobre el eje del rotor y aislados eléctricamente de él. El diámetro de estos anillos es pequeño con el fin de reducir el desgaste de las escobillas . Figura 4.5 Campo magnético generado por el rotor 4.2.3 Escobillas Las escobillas (figura 4.6) actúan sobre los anillos rozantes introduciendo corriente a la bobina del rotor a través de éstos. El paso de corriente por la bobina da lugar a un campo magnético que se ve reforzado por el núcleo que suponen las dos mitades de las piezas polares. Según el sentido de paso de la corriente por la bobina, en todas las garras de una mitad se forman los polos norte y en todas las de la otra mitad los polos sur. MEMORIA 2014 20 Figura 4.6 Escobillas del alternador 4.2.4 Puente rectificador Es un elemento formado por seis diodos que va sujeto a la carcasa en el lado de los anillos rozantes mediante dos tornillos aislados eléctricamente (figura 4.7). A este conjunto se le conectan las salidas de las bobinas del inducido. Los diodos se montan de forma que tres de ellos quedan conectados a masa y los otros tres al borne de salida del alternador. Para evitar el calentamiento excesivo de los diodos se montan en unos disipadores de calor que a la vez hacen de bornes Figura 4.7 Puente rectificador del alternador MEMORIA 2014 21 4.2.5 Carcasa La carcasa del alternador está obtenida por dos piezas de aluminio obtenidas por fundición. En una de ellas (figura 4.8), colocada en el mismo lado que los anillos rozantes, se encuentran atornillados el portaescobillas y el puente rectificador, mientras que en su parte interior se aloja un rodamiento donde apoya el rotor. Figura 4.8 Parte delantera de la carcasa Por la otra parte de la carcasa (figura 4.9) asoma el eje del rotor, por un orificio apoyado en un rodamiento. Esta otra mitad también es de aluminio fundido y tiene unos orificios para la ventilación del interior del conjunto. Figura 4.9 Parte trasera de la carcasa MEMORIA 2014 22 4.2.6 Ventilador y polea Suelen ser una misma pieza que está montada en el extremo del eje del rotor (figura 4.10). Por la parte interior tiene unas aspas de material metálico que al girar ventilan el interior del alternador. Por la parte exterior tiene una polea, que es el lugar por donde se transmite el par mecánico que mueve el rotor a través de una correa de transmisión. Figura 4.10 Ventilador y polea 4.3 Funcionamiento del alternador Teniendo en cuenta la disposición del devanado de las bobinas del estator (figura 4.11), cuando gira el rotor, su campo magnético va afectando a cada uno de los conductores activos, induciéndose en ellos una f.e.m. Figura 4.11 Disposición de los polos del alternador MEMORIA 2014 23 En nuestro caso, que el rotor dispone de 12 polos (seis norte y seis sur), cada uno de los conductores activos está afectado por el flujo Φ existente en el espacio entre dos polos del rotor, doce veces en cada vuelta del rotor, luego en la unidad de tiempo, cada conductor activo ha sido cortado por 12 Φ.N/60 líneas de fuerza, siendo N el número de vueltas o revoluciones por minuto a que gira el rotor. En un instante dado, la f.e.m. inducida en cada fase del alternador es la suma de la inducida en cada uno de los conductores activos de esa fase. Si llamamos n al número de conductores activos, la f.e.m. inducida en cada fase del alternador será: U = 12 Φ.N.n/60= Φ.N.n/5 voltios Cuando el alternador funciona en vacío, es decir, sin que salga corriente por el inducido, no existe fuerza alguna que se oponga al movimiento del rotor, excepto el rozamiento del eje. Se dirá entonces que el par resistente es nulo. Sin embargo, cuando se extrae corriente del inducido, la f.e.m. inducida en sus conductores activos hace que se establezca una corriente en ellos y en todo el circuito de carga, que produce a su vez un campo magnético en estos conductores activos, que se opone al campo magnético del rotor y, a su vez, genera una fuerza que se opone al giro del rotor, apareciendo entonces un par resistente que dificulta el arrastre del alternador. 5 TIPOS DE BOBINADOS DE CORRIENTE ALTERNA Cada fase del devanado trifásico está formada por varias espiras formando bobinas, conectadas de forma que se sumen las fuerzas electromotrices engendradas en los conductores. El bobinado de cada fase es de tipo tambor y abierto (con un principio y un final). Las fases deben ser idénticas y desfasadas entre sí, basándose en el ángulo característico del sistema (120° eléctricos en el devanado trifásico). Las bobinas del devanado forman grupos que pueden ser según su forma: • Concéntricos. • Imbricados. • Ondulados. Según la manera de conexión de los grupos de bobina de una misma fase, el devanado puede ser conectado: • Por polos. • Por polos consecuentes. Para entender bien este capítulo, previamente se definirán los términos técnicos propios del bobinado de motores eléctricos MEMORIA 2014 24 5.1 Términos técnicos del bobinado de motores eléctricos 5.1.1 Bobina. Recibe el nombre de bobina cada uno de los conjuntos compactos de espiras que unidos entre sí forman el bobinado inducido de la máquina. Van alojadas en las ranuras de la armadura. Están compuestas de lados activos y cabezas (figura 5.1) Figura 5.1. Bobina. 5.1.2 Paso polar. El paso polar, es la distancia entre dos polos (es el número de ranuras que corresponden a cada polo). Puede ser expresado en centímetros o por el número de ranuras. El paso polar se puede observar en la figura 5.2. . Figura 5.2. Paso polar. 5.1.3 Paso de bobina. Es la distancia que hay entre los dos lados de una bobina. Se puede medir en fracciones del paso polar, en radianes eléctricos o geométricos, pero normalmente se mide contando el número de ranuras que hay entre los dos lados de la bobina (al paso de bobina medido en números de ranuras se le designara Yk). En la figura 5.3 se puede observar el paso de bobina. Figura 5.3. Paso de bobina. MEMORIA 2014 25 5.1.4 Paso diametral. Una bobina se denomina de paso diametral, si su paso es igual al paso polar. El paso diametral se puede observar en la figura 5.4. Figura 5.4. Paso diametral. 5.1.5 Paso acortado. Una bobina se denomina de paso acortado, si su paso es inferior al paso polar. 5.1.6 Paso alargado. Una bobina es de paso alargado, si su paso es superior al paso polar. 5.1.7 Devanados abiertos. Están formados por una o varias fases, cada una de las cuales tiene un principio y un final. Estos devanados se usan en las máquinas de corriente alterna. 5.1.8 Devanado de una capa o simple capa. En este devanado, cada ranura solo posee un lado activo de una bobina. Actualmente solo se utilizan estos devanados en máquinas de c.a. En la figura 5.5 se puede observar el devanado de una capa. Figura 5.5. Devanado de una capa. MEMORIA 2014 32 5.7 CÁLCULOS GENERALES PARA LOS DIFERENTES TIPOS DE BOBINADOS. 5.7.1 Ranuras que ocupa el bobinado por polo magnético y por fase. En la ecuación (5.1) se puede observar el cálculo para las ranuras que ocupa el bobinado por polo magnético y por fase. Kpq=k/2pq (5.1) Donde: Kpq: Ranuras que ocupa el bobinado por polo magnético y por fase. k: Número de ranuras. 2pq: Número de grupos por fase por el número de fases. 5.7.2 Número de bobinas. 5.7.2.1 Bobinado de una capa. Para el bobinado de una capa, el número de bobinas es la mitad del número de ranuras, como se puede observar en la ecuación (5.2). B=K/2 (5.2) Donde: B: Número de bobinas. 5.7.2.2 Bobinado de dos capas. Para el bobinado de dos capas. El número de bobinas (B) es igual al número de ranuras (K), como se puede observar en la ecuación (5.3). B=K (5.3) 5.7.3 Número de bobinas por grupo. Es el número de bobinas totales dividido por los grupos totales del bobinado, como se puede observar en la ecuación (5.4). U=B/G (5.4) Donde: U: Número de bobinas por grupo. B: Número de bobinas MEMORIA 2014 33 G: Número de grupos totales del bobinado. 5.7.4 Paso polar. Es la distancia medida entre los polos consecutivos, tomada sobre el arco de circunferencia del entrehierro. Pp=πd/2p (5.5) Donde: Pp=Paso polar, medido en longitud de arco. d=diámetro de entrehierro p= número de pares de polos 5.7.5 Paso de bobina-ancho de bobina Es el número de ranuras que corresponden a cada polo. Yp=K/2p (5.6) Donde: Yp: Paso polar. K: Número de ranuras. 2p: Número de polos. 5.8 Cálculos para bobinados concéntricos. Los bobinados concéntricos se suelen realizar de una capa y conectados por polos consecuentes. 5.8.1 Amplitud del grupo. Se le llama amplitud del grupo, al número de ranuras que se encuentran en el interior de un grupo de bobinas. En la ecuación (5.7) se puede observar cómo se halla la amplitud del grupo para los bobinados concéntricos. m=(q-1)kpq (5.7) Donde: m: Amplitud por grupo. q: numero de fases. MEMORIA 2014 34 Una observación importante a la hora de hacer el cálculo para bobinados concéntricos es la siguiente: • Si el número de bobinas por grupo (U) es un numero entero (n+1/2) se colocan alternativamente grupos de n bobinas y de n +1 bobinas. 5.9 Cálculos para bobinados excéntricos o imbricados enteros. Se suelen realizar de una o dos capas, y se caracterizan por tener el número de ranuras por polo y fase entero (como se ilustra en la ecuación (5.8)). Kpq=número entero (5.8) En los bobinados excéntricos o imbricados enteros el ancho de bobina o paso de ranura (Yk) puede ser menor o igual al paso polar, como se indica en la ecuación (5.9). Yk<Yp (5.9) Cabe resaltar que: • En el bobinado de una capa, el paso de ranura debe ser impar. 5.10 Bobinados excéntricos o imbricados fraccionarios. Se ejecutan en dos capas y conectados por polos. Se caracterizan por tener el número de ranuras por polo y fase como un número fraccionario (U=A/B), siendo el número fraccionario irreducible y B múltiplo de 3. Para saber la distribución en el bobinado de los grupos de ranuras, se realiza una tabla de distribución: • En tres columnas se trazan B filas de A puntos. • Se traza una señal en el primer punto de la primera fila y en todos los que distan de este B unidades Las señales de la primera fila indican el número de ranuras que corresponden a cada fase del primer polo. Las señales de la segunda fila indican el número de ranuras que corresponden a cada fase del segundo polo, y así sucesivamente. El ancho de bobina o paso de ranura (Yk) puede ser menor o igual al paso polar, como se indica en la ecuación (1.8). [1], [2], [3]. MEMORIA 2014 35 6 CARACTERIZACIÓN DEL DEVANADO ESTATÓRICO Para no interceder en los trabajos que se realizan en el volante de inercia se decide comprar unos alternadores en el desguace para tener nuestro propio devanado estatórico y ser independientes en nuestro proyecto. Al revisar diferentes proyectos que habían trabajado con alternadores nos damos cuenta que el diámetro del núcleo estatórico de los distintos alternadores es distinto. La conclusión que llegamos es el diámetro del núcleo estatórico depende de su potencia o del fabricante. Por tanto se decide comprar dos alternadores, uno Femsa y otro marca Bosh. Al desmontarlos nos damos cuenta que sus dimensiones son distintas. Se decide trabajar con el núcleo y el devanado estatórico de la marca Bosh ya que las dimensiones de este se aproximan bastante a las que tiene el núcleo estatórico del volante de inercia y además se puede observar más fácilmente el tipo de bobinado realizado sobre ese núcleo. Una vez conocida toda la teoría sobre los alternadores y los devanados estoy en condiciones de interpretar el tipo de devanado que posee el alternador tras desmontarlo. El estator de nuestro alternador tiene las siguientes características: • Número de ranuras (k): 36 • Número de pares de polos (p): 6 • Número de fases (m): 3 • Devanado por polos consecuentes y de una capa: B=k/2 => 18=36/2 • Número de bobinas simples (B): 6 en cada fase. En total 18 • Número de ranuras por polo y fase (kpq): 2 ranuras. q=k/2pm = 36/2.3.3 • Paso de bobina (y k ): y p =k/2p = 36/2.6 =3 • Resistencia de cada devanado (R): 0.15Ω • Diámetro del hilo (d): 1.4mm • Conexión en estrella MEMORIA 2014 36 Figura 6.1 Disposición del devanado estatórico MEMORIA 2014 37 El paso de bobina (y b ) es el adecuado para que cuando a uno de sus lados se presente un polo norte, al otro lo haga un polo sur, condición indispensable para poder obtener corriente en la bobina (figura 6.2). De esta manera, al tener el rotor de nuestro alternador 12 polos, en una vuelta completa del mismo se generan 12 semiondas de tensión en cada una de las fases, lo que supone la obtención de una tensión más estable a la salida del inducido. Figura 6.2 Situación de los polos Figura MEMORIA 38 Figura 5.6 Plano del núcleo estatórico. MEMORIA 2014 MEMORIA 2014 39 7 CARACTERIZACIÓN DEL ROTOR El rotor de un generador es en esencia un gran electroimán o como ocurre en este caso, un grupo de imanes permanentes que forman los polos magnéticos. El rotor de nuestro proyecto es una lata de conservas o similar, de material ferromagnético, a la cual se le han pegado imanes. Es muy importante que la lata sea de material ferromagnético para que el flujo magnético pueda circular por ella . La elección en su día de este rotor tan peculiar se debe a la facilidad de construcción del rotor. El rotor gira solidariamente con el eje, pero cabe destacar que al ser fabricado caseramente las tolerancias no son tan ajustadas como quisiéramos como para tener un entrehierro uniforme. El rotor es la parte fundamental en este proyecto. Para poder estudiarlo y hacer diversas pruebas se construirán diversos prototipos. Se construye 2 prototipos que se diferencia entre sí en el diámetro de la lata ferromágnetica o la mecanización para poder alojar los imanes, ya que dependiendo del número de pares de polos la distribución en el espacio es diferente. Figura 7.1 Prototipo de rotor Todos los prototipos tienen en común los siguientes materiales: MEMORIA 2014 40 7.1 Lata ferromagnética La lata ferromagnética se elige de un diámetro adecuado para que exista el mínimo entrehierro y así evitar las pérdidas. El diámetro de las latas ferromagnéticas que se pueden adquirir en los supermercados está estandarizado. El diámetro de lata que nos interesa, para poder tener el menor entrehierro, es de 83.6 mm así nos quedará un entrehierro aproximado de 2.7 mm, ya que el diámetro interior de núcleo estatórico es de 89 mm. Cabe destacar que el rotor en un principio iba a alojar los imanes sobre la lata, teniendo en cuenta que el grosor de estos es 2 mm, el entrehierro sería de 0.7 mm. De este modo el entrehierro era mínimo pero al existir diversas tolerancias hacen que el rotor no gire concéntricamente y se produzca rozamiento Por tanto se decidió colocar los imanes por dentro de la lata, así obteníamos un entrehierro de 2.7 mm, y evitábamos el rozamiento mecánico entre imanes y el núcleo estatórico. Para evitar el apantallamiento del campo magnético que le ocasionaría estar los imanes por dentro de la lata se le practicó a la lata unas aperturas donde irán alojados los imanes en el interior de esta; de este modo proporcionamos rigidez mecánica para que los imanes permanezcan en su lugar correspondiente. Están aperturas se realizaron mediante una herramienta multiusos, tipo dremel. Las aperturas de la lata son de un tamaño menor a los imanes (18 x 0.5mm) y con una inclinación de 10º para reducir el cogging que esperamos obtener. Existen 2 prototipos de lata ferromagnética debido a su distinta mecanización por la distribución en el espacio de los polos en el rotor. Rotor 1: es capaz de albergar 2, 4, 8 polos en la lata. Rotor 2: es capaz de albergar 2, 6, 12 polos en la lata. Figura 7.2 Mecanización lata (figura izquierda); Figura 7.3 Imanes dentro de la lata(figura derecha) MEMORIA 2014 41 7.2 Imanes de tierras raras Un imán es un material capaz de producir un campo magnético exterior y atraer el hierro. Los imanes que manifiestan sus propiedades de forma permanente pueden ser naturales o artificiales, obtenidos a partir de aleaciones de diferentes metales. Los imanes empleados en este proyecto son de los denominados tierras raras, compuesto de Neodimio (Nd)-Hierro (Fe)-Boro (B). Los que aquí se utilizan son los llamados de “neodimio sinterizado”, debido a su proceso de fabricación. Poseen una magnetización entre 6 y 10 veces mayor que los materiales magnéticos tradicionales. Tienen una alta resistencia a la desmagnetización. Son lo bastante fuertes como para magnetizar y desmagnetizar algunos imanes de alnico. Se oxidan fácilmente, por eso van recubiertos de un baño de cinc, níquel o un barniz epoxídico. Es importante manejarlos con cuidado para evitar dañarlos, ya que son muy frágiles, además los golpes fuertes o las rayas en su recubrimiento pueden descolocar las partículas haciendo que el imán pierda su potencia. Algunas de sus características son: • Alta inducción y fuerza coercitiva. • Dificultad de mecanizado por su fragilidad. • Baja resistencia a la oxidación. • Escasa resistencia a temperaturas altas. • A causa de sus altos valores magnéticos, pueden ser de muy reducidas dimensiones, lo cual les da utilidad en aplicaciones imposibles para otros materiales magnéticos. • Buen precio con relación a sus prestaciones. Entre sus aplicaciones distinguimos: • Filtros magnéticos. • Instrumental de precisión. • Motores. • Sensores. • Micrófonos. • Altavoces. Se incluye a continuación una tabla con las propiedades magnéticas, y sus valores para las distintas variedades de imanes comercializados por la casa IDEMAG. MEMORIA 2014 48 Figura 9.2.2 Rotor de seis polos salientes en máquina síncrona. Se debe suministrar una corriente dc al circuito de campo del rotor. Puesto que el rotor está girando, se requiere un arreglo especial para entregar potencia dc a sus devanados de campo. Existen dos formas comunes de suministrar esta potencia dc: • Suministrar la potencia dc desde una fuente dc externa al rotor por medio de anillos rozantes y escobillas • Suministrar la potencia dc desde una fuente dc especial montada directamente en el eje del generador síncrono. Los anillos rozantes son anillos metálicos que circundan el eje de la máquina pero se encuentran aislados de él. Un extremo del devanado del rotor dc está unido a cada uno de los dos anillos rozantes colocados sobre el eje de la máquina síncrona, y una escobilla estacionaria se desliza sobre cada anillo rozante. Una “escobilla” es un bloque de un compuesto de carbón grafitado que conduce la electricidad libremente y tiene muy baja fricción para no desgastarse con el anillo rozante. Si se conecta el extremo positivo de una fuente de voltaje dc a una escobilla y el extremo negativo a la otra, se aplicará igual voltaje dc al devanado de campo en todo momento, sin tener en cuenta la posición angular o la velocidad del rotor. Los anillos rozantes y las escobillas crean algunos problemas cuando se utilizan para suministrar potencia dc a los devanados de campo de la máquina síncrona pues exigen más mantenimiento en la máquina ya que se deben revisar con regularidad las escobillas debido a su desgaste. Además, la caída de tensión en las escobillas puede causar pérdidas significativas de potencia en las máquinas que tienen grandes MEMORIA 2014 49 corrientes de campo. A pesar de estos problemas, los anillos rozantes y las escobillas se utilizan en todas las máquinas síncronas pequeñas ya que ningún otro método de suministro de la corriente de campo dc es adecuado por el costo. En generadores y motores grandes, se utilizan excitadores (o excitatrices) sin escobillas para suministrar la corriente de campo dc a la máquina. Un excitador sin escobillas es un generador ac pequeño cuyo circuito de campo está montado en el estator y su circuito de armadura está montado sobre el eje del rotor. La salida trifásica del generador excitador es rectificada a corriente continua por un circuito rectificador trifásico montado también en el eje del generador y se incluye en el circuito principal de campo dc. Controlando la pequeña corriente dc de campo del generador excitador (situado sobre el estator), es posible ajustar la corriente dc de campo de la máquina principal sin anillos rozantes ni escobillas. Muchos generadores síncronos que incluyen excitadores sin escobillas tienen también anillos rozantes y escobillas, de manera que disponen de una fuente auxiliar de corriente de campo en caso de emergencia. A pesar de la importancia de este punto, referente al suministro de una corriente dc al rotor del generador por medio de anillos rozantes y escobillas, cabe destacar que dicho fenómeno no tiene lugar en el generador de imanes permanentes que se está desarrollando en este proyecto, debido a que dicho generador no necesita corriente aplicada en el rotor para generar campo magnético. Los estatores de los generadores síncronos se construyen normalmente con devanados preformados de doble capa. El devanado en si mismo está distribuido y encordado para reducir el contenido de componentes armónicos en la fem y corrientes de salida. 9.3.3 Funcionamiento interno del generador y generación del campo magnético giratorio. El voltaje E A es el voltaje interno generado, en una fase del generador sincrónico. Sin embargo, este voltaje E A no es usualmente el voltaje que aparece en los terminales del generador. En efecto, la única vez en la cual el voltaje interno E A es el mismo voltaje de salida V ф de una fase es cuando no fluye corriente de armadura en la máquina. ¿Por qué el voltaje de salida V de una fase no es igual a E A , qué relación hay entre los dos voltajes? Existen varios factores que ocasionan la diferencia entre E A y V ф : 1. La distorsión del campo magnético del entrehierro debida a la corriente que fluye en el estator, llamada reacción del inducido. MEMORIA 2014 50 2. La autoinducción de las bobinas de la armadura. 3. La resistencia de las bobinas de la armadura. 4. El efecto de la forma de los polos salientes del rotor. El primer efecto mencionado y normalmente el mayor de ellos es la reacción del inducido. Cuando gira el rotor de un generador, se induce una fem E A en las bobinas estatóricas del mismo. Si se conecta una carga a los terminales del generador, fluye una corriente trifásica estatórica que produce un campo magnético propio en la máquina. Este campo magnético estatórico distorsiona el campo magnético del rotor cambiando el voltaje de fase resultante. Este efecto se llama reacción del inducido debido a que la corriente del inducido (estator) afecta al campo magnético que la produce en primera instancia. Para entender la reacción del inducido, vemos la figura 9.3.1. La figura a) muestra un rotor de dos polos girando dentro de un estator trifásico. No hay carga conectada al estator. El campo magnético del rotor B R produce un voltaje interno E A cuyo valor pico coincide con la dirección B R . El voltaje será positivo hacia fuera de los conductores en la parte superior, y negativo hacia dentro de los conductores en la parte inferior de la figura. Cuando no hay carga en el generador, no hay flujo de corriente en el inducido y E A será igual al voltaje de fase V ф . Supóngase ahora que se conecta el generador a una carga con factor de potencia inductivo. Debido a que el fasor de la corriente de la carga está retrasado respecto de la tensión, la corriente pico ocurrirá a un ángulo retrasado respecto del voltaje pico. Este efecto se muestra en la figura 9.3.1. b) La corriente que fluye en los devanados del estator produce un campo magnético propio. Este campo magnético estatórico se llama B S y su dirección está dada por la regla de una mano derecha, según se muestra en la figura 9.3.1. c). El campo magnético del estator B S produce un voltaje propio en el estator, denominado E stat en la figura. MEMORIA 2014 51 Figura 9.3.1.Desarrollo de un modelo para la reacción de inducido: a) un campo magnético giratorio produce fem inducida EA. b) La fem resultante produce una corriente en atraso cuando se conecta a una carga con factor de potencia inductivo. c) La corriente estatórica produce su propio campo magnético BS, el cual produce su propia fem Estat en los devanados estatóricos de la máquina. d) El campo BS se suma a BR y se transforma en Bnet. El voltaje Estat se suma a EA y producen Vф de salida de fase. Con dos voltajes presentes en los devanados estatóricos, el voltaje total de una fase es la suma del voltaje interno generado E A y el voltaje de reacción del inducido E stat : V Ф = E A + E stat (9.3.1) El campo magnético B net es la suma de los campos magnéticos del rotor y el estator: B net = B R + B S (9.3.2) MEMORIA 2014 52 Puesto que los ángulos de E A y B R son iguales y los ángulos de E stat y B S también son iguales, el campo magnético resultante B net coincidirá con el voltaje neto V Ф . Los voltajes y corrientes resultantes se muestran en la figura 9.3.1. d). La siguiente cuestión es preguntarse cómo se pueden modelar los efectos de la reacción de inducido en el voltaje de fase. Primero, nótese que el voltaje E stat está un ángulo de 90º atrás del plano de la corriente máxima I A . Segundo, el voltaje E stat es directamente proporcional a la corriente I A . Si X es una constante de proporcionalidad, el voltaje de reacción de inducido puede expresarse como E stat = - jXI A (9.3.3) El voltaje es una fase es entonces V Ф = E A - jXI A (9.3.4) Obsérvese el circuito de la figura 9.3.2. La ley de voltajes de Kirchhoff para este circuito es: V Ф = E A - jXI A (9.3.5) Ecuación igual a la que describe el voltaje de la reacción del inducido. Entonces, el voltaje de reacción del inducido se puede modelar mediante una inductancia en serie con el voltaje interno generado. Además de los efectos de la reacción del inducido, los devanados del estator tienen una autoinductancia y una resistencia. Si llamamos L A coeficiente autoinducción del estator ( y X A a su correspondiente reactancia), mientras que la resistencia del estator es llamada R A , la diferencia total entre E A y V ф está dada por V Ф = E A - jXI A - jX A I A – R A I A (9.3.6) Los efectos de la reacción del inducido y la autoinducción de la máquina son representados por reactancias, y es costumbre combinarlas en una sola llamada reactancia sincrónica de la máquina: X S = X + X A (9.3.7) Figura 9.3.2. Circuito equivalente MEMORIA 2014 53 La ecuación final que describe a V Ф es V Ф = E A – jX S I A – R A I A (9.3.8) 9.3.4 Velocidad de rotación de un generador síncrono En los generadores síncronos, la frecuencia eléctrica producida está entrelazada o sincronizada con la velocidad mecánica de rotación del generador. Un rotor de generador síncrono consta de un electroimán al cual se suministra corriente directa. El campo magnético del rotor apunta en cualquier dirección según gire el rotor. La relación entre la velocidad de giro de los campos magnéticos de la máquina y la frecuencia eléctrica del estator se expresa mediante la ecuación:  = ∗  (9.3.9) Donde f = frecuencia eléctrica, Hz n = velocidad mecánica del campo magnético en rpm (igual a la velocidad del rotor para las máquinas síncronas). p = número de pares de polos Puesto que el rotor gira con la misma velocidad que el campo magnético, esta ecuación relaciona la velocidad de rotación del rotor con la frecuencia eléctrica resultante. Dado que la potencia eléctrica se genera a 50 o 60 Hz, el generador debe girar a una velocidad fija que depende del número de polos de la máquina. Por ejemplo, para generar a 60 Hz en una máquina de dos polos, el rotor debe girar a 3600 rpm. Para generar a 50 Hz en una máquina de cuatro polos, el rotor debe girar a 1500 rpm. La velocidad de rotación necesaria para una frecuencia dada puede calcularse siempre mediante la ecuación anterior. MEMORIA 2014 54 9.3.5 Fuerza electromotriz generado por un generador síncrono. Según la Ley de Faraday, se puede definir la magnitud del voltaje inducido en un estator como en la ecuación de numeración 9.1. Como la propia ecuación indica, este voltaje depende del flujo magnético en la máquina, de la frecuencia o velocidad de rotación y de la construcción de la máquina. El voltaje interno generado E A es directamente proporcional al flujo y a la velocidad, pero el flujo en sí depende de la corriente que fluye en el circuito de campo del rotor y en nuestro caso del tipo de imán permanente que usemos. 9.3.6 Potencia y par en los generadores síncronos No toda la potencia mecánica que entra al generador síncrono se convierte en potencia eléctrica a la salida de la máquina. La diferencia entre la potencia de salida y la de entrada representa las pérdidas de la máquina. Figura 9.3.3.Diagrama de flujo de potencia en un generador síncrono MEMORIA 2014 55 9.3.7 Resumen de funcionamiento de un generador síncrono. Los imanes permanentes crean un campo eléctrico en el entrehierro El rotor crea un campo magnético B cte. El rotor gira a N rpm impulsado por la máquina motriz El campo magnético B gira a la misma velocidad que el rotor El campo magnético B induce tensiones en el estator con una frecuencia f=np/60 (9.3.10) Al conectar una carga circula corriente por el estator Que origina un campo giratorio en el estator (reacción del inducido) El campo magnético resultante es la suma de los dos campos del inductor y del inducido La tensión en bornes U del alternador es distinta a la del vacío debido a las caídas de tensión por: las resistencias de los devanados y por la reactancia síncrona MEMORIA 2014 56 10 ENSAYOS Y ESTUDIO METROLOGICO Para realizar los ensayos como generador, realizamos las conexiones indicadas en la figura 10.1 Figura 10.1: Diagrama de bloques del sistema como generador síncrono Y como motor la conexión es la siguiente: Figura 10.2: Diagrama de bloques del sistema como motor síncrono Al ser un motor síncrono necesita para arrancar un motor auxiliar o un pequeño empujón que haga que gire y se sincronice el campo magnético giratorio del devanado estatórico con el campo creado por los imanes. Para ello en algún caso empleamos la ayuda del motor de arrastre, solo hasta la sincronización, y en otros casos es suficiente con la simple ayuda de un pequeño empujón con la mano. MEMORIA 2014 57 Debido a los distintos rotores que tenemos se realizan diversos ensayos observando sus formas de onda y su comportamiento tanto como generador síncrono como motor síncrono. Para toda la parte experimental empleamos una carga resistiva conectada en estrella, con un valor de 270 Ω por fase; deberemos observar en las gráficas que las ondas de tensión e intensidad no están desfasadas. Para poder medir la intensidad que circula por el estator necesitamos una resistencia Shunt de valor 0.1 Ω colocada en serie con la resistencia en fase. 10.1 MATERIAL El material para realizar los ensayos es el siguiente:  Osciloscopio digital: visualizar formas de onda  Ordenador: Se usa para digitalizar las formas de onda.  Transformador trifásico: Alimenta al devanado estatórico cuando la máquina trabaja como motor.  Multímetro: Se usa para medir tensión y corriente.  Tacómetro: Se usa para medir la velocidad del rotor y motor de arrastre.  Autotransformador: Se emplea para alimentar el motor de arrastre y conseguir distintas velocidades. 11 SIMULACIONES MEDIANTE FEMM. FEMM es un programa de elementos finitos de libre distribución en internet http://www.femm.info/wiki/Download; nos permite simular en dos dimensiones -de manera estática o dinámicael efecto sobre el estator de las distintas posiciones de los imanes colocados en el rotor. Se puede dibujar directamente sobre el programa FEMM pero en nuestro caso lo importaremos desde el programa autocad con la extensión .dxf. Una vez dibujado se selecciona los materiales de las siguientes regiones, en nuestro caso: Estator: Steel 1018 Entrehierro y interior lata: Air Lata: Supermalloy (Aleación de niquel) Imanes: NdFeB 37 MGOe MEMORIA 2014 64 Una vez simulado obtenemos el valor del campo estatórico que pasa por esa línea, su valor es 0.02 Teslas, como se observa en la figura 13.3 13.3 Conclusiones Comparando los valores de campo magnético estatórico obtenidos por la sonda de efecto hall con los valores obtenidos en los modelos de femm concluimos con certeza que el valor obtenido en la sonda Hall es correcto ya que en ese caso su valor máximo era 0.025 Teslas y en la simulación es de 0.0205 Teslas. En este caso el material de la lata introducido en la simulación de femm parece no afectar al resultado. Una posible explicación puede estar en que medimos en el entrehierro y las líneas de flujo magnético aun no han llegado a entrar en contacto con el material de la lata, supermalloy. 14 ENSAYO DE VACIO: GENERADOR SINCRONO Se realiza este ensayo para diferentes números de polos y frecuencia y observamos lo siguiente, la tensión aumenta proporcionalmente a medida que aumentamos la velocidad de giro. Figura 14.1: Fem inducida en vacio: Generador 0 1 2 3 4 5 6 7 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 Fem(V) n(rpm) Fem inducida en vacio p=6 p=2 p=1 14.1 GENERADOR p estator 14.1.1 E nsayos y estudio metrológico A tener en cue nta que las formas de o osciloscopio atenuada por 10. Por t multiplicar por 10 los valores que necesitemos conocer de la figuras 14.2, 14.3, 14.4 y 14.5. Figura 14.2 : Fem inducida en vacio: Generador p=6 y n=500rpm. Figura 14.3 : Fem inducida en vacio: Generador p=6 y MEMORIA 65 estator =p rotor =6 nsayos y estudio metrológico nta que las formas de o ndas están realizadas con la sonda osciloscopio atenuada por 10. Por t anto, para obtener la medida real hay q los valores que necesitemos conocer de la figuras 14.2, 14.3, 14.4 y : Fem inducida en vacio: Generador p=6 y n=500rpm. : Fem inducida en vacio: Generador p=6 y n=1000rpm MEMORIA 2014 ndas están realizadas con la sonda del medida real hay q ue los valores que necesitemos conocer de la figuras 14.2, 14.3, 14.4 y : Fem inducida en vacio: Generador p=6 y n=500rpm. n=1000rpm Figura 14.4 : Fem inducida en vacio: Generador p=6 y n=1500rpm Figura 14.5 : Fem inducida en vacio: Generador MEMORIA 66 : Fem inducida en vacio: Generador p=6 y n=1500rpm : Fem inducida en vacio: Generador p=6 y n=3000rpm MEMORIA 2014 : Fem inducida en vacio: Generador p=6 y n=1500rpm p=6 y n=3000rpm MEMORIA 2014 67 14.1.2 Análisis por Femm El objetivo es comprobar que fem produce el generador en vacio con esta configuración de imanes. Para este caso aplicaremos la Ley de Faraday.  = − Ф  (14.1) ξ= Fuerza electromotriz inducida. (V) Ф= Flujo magnético (Wb) t=Tiempo (s) Es decir, la fuerza electromotriz de inducida en un circuito cerrado es igual a la variación del flujo de inducción del campo magnético que lo atraviesa en la unidad de tiempo. En nuestro caso podemos obtener fácilmente la fem en nuestro programa obteniendo el flujo en dos instante distintos y aplicando la fórmula anteriormente explicada con numeración 12.1. Una vez dibujado nuestro generador en femm, en nuestro caso ha sido importado a Fem desde un archivo con extensión .dxf que se puede obtener mediante autocad, se imponen las condiciones. En nuestro caso y por las condiciones de trabajo, en vacio, las condiciones a imponer en el programa son que sus intensidades sean cero. Esta es una pequeña ejemplo de la obtención los datos en la simulación femm y como se aplica la fórmula 14.1 MEMORIA 2014 68 Se analiza su caso para t=0 y su resultado se muestra en la Figura 14.1. ..0 Figura 14.6: Datos obtenidos en Fem para generador en vacio y t=0 MEMORIA 2014 69 Se analiza para t= 2.5 ms con los siguientes se muestran en la figura 14.2. Figura 14.7: Datos obtenidos en Fem para generador en vacio y t=2.5 ms MEMORIA 2014 70 A partir del dato obtenido en la simulación, Flux Linkage, y el dato de tiempo impuesto por nosotros podemos aplicar la ecuación fórmula 14.1. Primero obtenemos la variación de flujo: Ф  =    = 2.5−    = 0= 0.000561068 − −1.468 ∗ 10   = 5.62536 ∗ 10  !" Ф # =  #  = 2.5−  #  = 0= 0.000203284 − 0.00050889 = 7.12174 ∗ 10  !" Ф & =  &  = 2.5−  &  = 0= −0.000395278 − −0.000507813 = 1.12535 ∗ 10  !"   =  # =  & =    = 2.5−    = 0= 2.5 ∗ 10 &  Aplicando la Ley de Faraday, 12.1, obtenemos la fuerza electromotriz inducida en cada fase y en el instante de tiempo t=2.5 ms   = − Ф    = − 5.62536 ∗ 10  2.5 ∗ 10 & = 0.225'  # = − Ф #  # = − 7.12174 ∗ 10  2.5 ∗ 10 & = 0.2848'  # = − Ф #  # = − 1.12535 ∗ 10  2.5 ∗ 10 & = 0.045014' Una vez conocido el procedimiento voy a analizar dos casos: • Análisis mediante Femm: p estator =p rotor =6 y n=500rpm. • Análisis mediante Femm: p estator =p rotor =6 y n=3000rpm. MEMORIA 2014 71 14.1.2.1 Análisis mediante Femm: p estator=p rotor =6 y n=500rpm. Siguiendo el procedimiento explicado en el apartado 14.1.2 para solo una fase y para distintos instantes a lo largo del giro del rotor obtenemos los siguientes resultados: grados rotados geométricos tiempo (s) Δt (s) ΔФ(Wb) fluke linkage (Wb) femm (V) 0 0,0000 -1,497E-08 5 0,0017 0,0017 -3,078E-04 -3,078E-04 -0,185 10 0,0033 0,0017 -2,011E-04 -5,089E-04 -0,121 15 0,0050 0,0017 -5,698E-05 -5,659E-04 -0,034 20 0,0067 0,0017 6,304E-05 -5,028E-04 0,038 25 0,0083 0,0017 1,972E-04 -3,056E-04 0,118 30 0,0100 0,0017 3,057E-04 1,482E-08 0,183 35 0,0117 0,0017 3,078E-04 3,078E-04 0,185 40 0,0133 0,0017 2,011E-04 5,089E-04 0,121 45 0,0150 0,0017 5,218E-05 5,611E-04 0,031 50 0,0167 0,0017 -5,314E-05 5,079E-04 -0,032 55 0,0183 0,0017 -2,523E-04 2,556E-04 -0,151 60 0,0200 0,0017 -2,556E-04 -1,497E-08 -0,153 65 0,0217 0,0017 -3,078E-04 -3,078E-04 -0,185 70 0,0233 0,0017 -2,011E-04 -5,089E-04 -0,121 75 0,0250 0,0017 -5,698E-05 -5,659E-04 -0,034 80 0,0267 0,0017 6,304E-05 -5,028E-04 0,038 85 0,0283 0,0017 1,972E-04 -3,056E-04 0,118 90 0,0300 0,0017 3,057E-04 1,482E-08 0,183 95 0,0317 0,0017 3,078E-04 3,078E-04 0,185 100 0,0333 0,0017 2,011E-04 5,089E-04 0,121 105 0,0350 0,0017 5,218E-05 5,611E-04 0,031 110 0,0367 0,0017 -5,314E-05 5,079E-04 -0,032 115 0,0383 0,0017 -2,523E-04 2,556E-04 -0,151 120 0,0400 0,0017 -2,556E-04 -1,497E-08 -0,153 Tabla 14.1: Fem para generador en vacio p estator=p rotor y n=500rpm. Como se puede observan en la tabla 14.1 los datos se repiten cada 60 grados de rotación del rotor, es decir los grados eléctricos para esta máquina son 60. O como es lo mismo, su frecuencia es 50Hz es decir cada 0.02s deberá pasar un ciclo. Los grados eléctricos indican el ciclo que abarca la Fem. Este se puede calcular dividiendo los 360º de un giro entre el número de pares de polos. En este caso al coincidir p estator= p rotor no tenemos ningún problema en la elección de los grados eléctricos de esta situación. MEMORIA 2014 72 Para observar visualmente la variación de Fem como generador en vacio la representamos en la figura 14.3: Figura 14.8: Fem para generador en vacio p rotor = p estator y n=500rpm Observamos una onda armónica con unos valores máximos y mínimos de 0.185V y -0.185V respectivamente. Realmente este valor es el valor de fase ya que en la simulación se obtiene el valor entre los bornes del devanado. A continuación voy a representar los casos más relevantes explicados anteriormente incorporando las simulaciones de FEMM donde se han obtenido todos los datos. De este modo podremos observar el comportamiento de las líneas de campo en cada caso. 0,185 -0,185 -0,25 -0,20 -0,15 -0,10 -0,05 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 Fem (V): Generador en vacio p estator=protor y n=500rpm MEMORIA 2014 73 Figura 14.9: Líneas de campo magnético en la posición inicial caso generador en vacio para protor=pestator=6. Punto de mínima Fem MEMORIA 2014 80 Por tanto se decide realizar una simulación cuando el rotor está en su posición de máxima Fem, es decir cuando el rotor a girado 35 grados, e incrementar en 2.5 grados el rotor en sus inmediaciones e incorporando a la lata la permeabilidad del aire para aproximarlo a la realidad de nuestro prototipo. Los datos obtenidos en estas aproximaciones se observan en la tabla 14.5 grados rotados geométricos tiempo (s) Δt (s) ΔФ(Wb) fluke linkage (Wb) femm (V) 30 0,0100 1,258E-06 32,5 0,0108 0,0008 1,409E-03 1,410E-03 1,691 35 0,0117 0,0008 1,243E-03 2,653E-03 1,492 37,5 0,0125 0,0008 8,502E-04 3,504E-03 1,020 40 0,0133 0,0008 3,484E-04 3,852E-03 0,418 Tabla 14.5: Fem para generador en vacio p estator=p rotor y n=500rpm. Con lata permeabilidad del aire. grados rotados geométricos tiempo (s) Δt (s) ΔФ(Wb) fluke linkage (Wb) femm (V) 30 0,0017 1,258E-06 32,5 0,0018 0,0001 1,409E-03 1,410E-03 10,144 35 0,0019 0,0001 1,243E-03 2,653E-03 8,952 37,5 0,0021 0,0001 8,502E-04 3,504E-03 6,121 40 0,0022 0,0001 3,484E-04 3,852E-03 2,508 Tabla 14.6: Fem para generador en vacio p estator=p rotor y n=3000rpm. Con lata permeabilidad del aire. Incorporamos las figuras de máximo Fem para ambos casos analizados. MEMORIA 2014 81 Figura 14.15: Líneas de campo magnético cuando el rotor ha girado 32.5º geométricamente respecto la posición inicial y p rotor= p estator. Momento en que Femm en máxima. Lata con permeabilidad igual que el aire. Una vez analizado las tablas 14.5 y 14.6 observamos que la fem máxima aparece cuando el rotor a girado 32.5º geométricos. Estos datos son valores de tensión de fase por tanto hay que convertirlos a valores de línea para compararlos con la Fem experimental. Fem lí nea experimental (V) Fem lí nea simulador(V) 500rpm 1 2.92 3000rpm 6.8 10.14 Tabla 14.7: Comparación de fem experimental y la obtenida por el simulador Femm con la lata permeabilidad aire. Como nuestro modelo en Fem es tan perfecto y nuestro prototipo es muy rustico deducimos que puedan existir diferencias en los resultados. 14.2 GENERADOR p estator 14.2.1 Ensayos y estudio metrológico A tener en cuenta que las formas de ondas están realizadas con la sonda del osciloscopio atenuada por 10. Por tanto multiplicar por 10 los valores que necesitemos conocer de la figuras 14.16, 14.17 y 14.18. Figura 14.16 : Fem inducida en vacio: Generador Figura 14.17 : Fem inducida en vacio: Generador MEMORIA 82 estator ≠p rotor Ensayos y estudio metrológico A tener en cuenta que las formas de ondas están realizadas con la sonda del osciloscopio atenuada por 10. Por tanto , para obtener la medida real hay que multiplicar por 10 los valores que necesitemos conocer de la figuras 14.16, 14.17 y : Fem inducida en vacio: Generador p=2 y n=500rpm : Fem inducida en vacio: Generador p=2 y n=100 MEMORIA 2014 A tener en cuenta que las formas de ondas están realizadas con la sonda del , para obtener la medida real hay que multiplicar por 10 los valores que necesitemos conocer de la figuras 14.16, 14.17 y p=2 y n=500rpm p=2 y n=100 0rpm Figura 14.18 : Fem inducida en vacio: Generador 14.2.1.1 Conclusiones estudio metrológico Teniendo en cuenta una de las fó expresadas anteriormente con la como generador esperamos que se cumpla la siguiente fórmula p rotor 2 Tabla 14.8 : Comparación de frecuencia calculada con fórmula 14. Primero de todo explicamos que la frecuencia experimental no la directamente de las imágenes del apartado 14.2.1, ya que al poseer picos de tensión, el osciloscopio proporciona una lectura errónea de la fr frecuencia experimental se calcula sabiendo cuánto vale cada división del eje x y multiplicándolo por los cuadrados que ocupa un ciclo de la Fem. La primera y llamativa observación de frecuencia experimental co MEMORIA 83 : Fem inducida en vacio: Generador p=2 y n=3000rpm Conclusiones estudio metrológico Teniendo en cuenta una de las fó rmulas principales en las máquinas eléctricas expresadas anteriormente con la numeración 9.3.9 cabe destacar que cuando como generador esperamos que se cumpla la siguiente fórmula 14.2: n(rpm) f calculada formula 10,2 (Hz) f experimental (Hz) 500 16,67 50 1000 33,33 100 3000 100,00 333,33 : Comparación de frecuencia calculada con fórmula 14. 2 y experimental p estator≠p rotor. Primero de todo explicamos que la frecuencia experimental no la directamente de las imágenes del apartado 14.2.1, ya que al poseer picos de tensión, el osciloscopio proporciona una lectura errónea de la fr ecuencia, por tanto la frecuencia experimental se calcula sabiendo cuánto vale cada división del eje x y multiplicándolo por los cuadrados que ocupa un ciclo de la Fem. La primera y llamativa observación en la tabla 14.5 se produce al comparar los valores de frecuencia experimental co n la calculada por la fórmula 14.2., ya que MEMORIA 2014 p=2 y n=3000rpm rmulas principales en las máquinas eléctricas numeración 9.3.9 cabe destacar que cuando trabaje f experimental 333,33 y experimental Primero de todo explicamos que la frecuencia experimental no la obtenido directamente de las imágenes del apartado 14.2.1, ya que al poseer picos de tensión, ecuencia, por tanto la frecuencia experimental se calcula sabiendo cuánto vale cada división del eje x y produce al comparar los valores ya que no coinciden ni MEMORIA 2014 84 se aproximan. Por tanto alguna hipótesis inicial o los casos experimentales están razonados incorrectamente. Se vuelven a repetir la parte experimental, apartado 14.2.2, con los mismos resultados; por tanto se desecha que en estos casos este el error. Entonces desechamos la hipótesis de la fórmula 10.2 y calculamos otro vez la frecuencia pero con la siguiente fórmula 11.1:  = ∗  ./0-, (14.3) En este caso se obtiene la tabla 14.6: p estator n(rpm) f calculada formula 11.1 (Hz) f experimental (Hz) 6 500 50,00 50 1000 100,00 100 3000 300,00 333,33 Tabla 14.6: Comparación de frecuencia calculada con formula 14.3 y experimental p estator≠p rotor La primera conclusión importante que observamos es que la frecuencia la impone siempre el estator de la máquina, si trabaja como generador, dando por errónea la fórmula 14.2 que esperábamos utilizar y dando como correcta la fórmula 14.3. 14.2.2 Análisis por femm Se realiza las simulaciones como se ha explicado en el apartado 14.1.2 teniendo en consideración las conclusiones en el apartado de 14.2.1.1 Voy a analizar dos casos: • Análisis mediante Femm: p estator ≠p rotor =6 y n=500rpm. • Análisis mediante Femm: p estator ≠p rotor =6 y n=3000rpm. MEMORIA 2014 85 14.2.2.1 Análisis mediante femm: p estator≠p rotor y n=500rpm. Siguiendo el procedimiento explicado en el apartado 14.1.2 para solo una fase y para distintos instantes a lo largo del giro del rotor obtenemos los siguientes resultados: grados rotados geométricos tiempo (s) Δt (s) ΔФ(Wb) fluke linkage (Wb) femm (V) 0 -1,201E-07 5 0,0017 0,0017 -9,145E-05 -9,157E-05 -0,055 10 0,0033 0,0017 -5,863E-05 -1,502E-04 -0,035 15 0,0050 0,0017 -1,611E-05 -1,663E-04 -0,010 20 0,0067 0,0017 1,679E-05 -1,495E-04 0,010 25 0,0083 0,0017 5,970E-05 -8,982E-05 0,036 30 0,0100 0,0017 8,990E-05 7,366E-08 0,054 35 0,0117 0,0017 9,107E-05 9,114E-05 0,055 40 0,0133 0,0017 5,930E-05 1,504E-04 0,036 45 0,0150 0,0017 1,580E-05 1,662E-04 0,009 50 0,0167 0,0017 -1,585E-05 1,504E-04 -0,010 55 0,0183 0,0017 -5,933E-05 9,105E-05 -0,036 60 0,0200 0,0017 -9,113E-05 -7,492E-08 -0,055 Tabla 14.8: Fem para generador en vacio p estator≠p rotor y n=500rpm. Como se puede observan en la tabla 14.1 los datos se repiten cada 60 grados rotado el rotor, es decir los grados eléctricos para esta máquina son de 60. O como es lo mismo, su frecuencia es 50Hz es decir cada 0.02s deberá pasar un ciclo. Para observar visualmente la variación de Fem como generador en vacio la representamos en la figura 14.3: MEMORIA 2014 86 Figura 14.19: Fem para generador en vacio p rotor ≠ p estator y n=500rpm 14.2.2.2 Análisis mediante femm: p estator≠p rotor y n=3000rpm. Se procede a simular del mismo modo que se ha explicado en el apartado 14.1.2 En este caso lo que cambia respecto al apartado 14.2.2.1 es la velocidad de giro, en este caso es n=3000rpm. Por tanto su nueva frecuencia será de 300Hz y el tiempo al depender de dicha frecuencia variara. grados rotados geométricos tiempo (s) Δt (s) ΔФ(Wb) fluke linkage (Wb) femm (V) 0 -1,201E-07 5 0,0003 0,0003 -9,145E-05 -9,157E-05 -0,329 10 0,0006 0,0003 -5,863E-05 -1,502E-04 -0,211 15 0,0008 0,0003 -1,611E-05 -1,663E-04 -0,058 20 0,0011 0,0003 1,679E-05 -1,495E-04 0,060 25 0,0014 0,0003 5,970E-05 -8,982E-05 0,215 30 0,0017 0,0003 8,990E-05 7,366E-08 0,324 35 0,0019 0,0003 9,107E-05 9,114E-05 0,328 40 0,0022 0,0003 5,930E-05 1,504E-04 0,213 45 0,0025 0,0003 1,580E-05 1,662E-04 0,057 50 0,0028 0,0003 -1,585E-05 1,504E-04 -0,057 55 0,0031 0,0003 -5,933E-05 9,105E-05 -0,214 60 0,0033 0,0003 -9,113E-05 -7,492E-08 -0,328 Tabla 14.8: Fem para generador en vacio p estator≠p rotor y n=3000rpm. 0,055 -0,080 -0,060 -0,040 -0,020 0,000 0,020 0,040 0,060 0,080 0,002 0,003 0,005 0,007 0,008 0,010 0,012 0,013 0,015 0,017 0,018 0,020 Femm (V): p estator =6 y p rotor=2; f=50 Hz MEMORIA 2014 87 Visualizamos los datos en la figura 14.10 para observar la forma de la Fem. Figura 14.20: Fem para generador en vacio p rotor ≠ p estator y n=500rpm 14.2.2.3 Conclusiones simulación femm Debido a las conclusiones del apartado 12.3 y 14.1.3. Voy a reinterpretar estos datos para una situación idónea. Por tanto se decide simular cuando el rotor está en su posición de máxima Fem, es decir cuando el rotor a girado 35 grados, e incrementar en 2.5 grados el rotor en sus inmediaciones e incorporando a la lata la permeabilidad del aire para aproximarlo a la realidad de nuestro prototipo. Los datos obtenidos en estas aproximaciones se observan en la tabla 14.5 grados rotados geométricos tiempo (s) Δt (s) ΔФ(Wb) fluke linkage (Wb) femm (V) 30 0,0100 6,384E-09 32,5 0,0108 0,0008 4,766E-04 4,766E-04 0,572 35 0,0117 0,0008 4,080E-04 8,847E-04 0,490 37,5 0,0125 0,0008 2,852E-04 1,170E-03 0,342 40 0,0133 0,0008 1,165E-04 1,286E-03 0,140 Tabla 14.9: Fem para generador en vacio p estator≠p rotor y n=500rpm. Con lata permeabilidad del aire -0,329 0,328 -0,400 -0,300 -0,200 -0,100 0,000 0,100 0,200 0,300 0,400 0,000 0,001 0,001 0,001 0,001 0,002 0,002 0,002 0,003 0,003 0,003 0,003 Femm (V): p estator =6 y p rotor=2; f=300 Hz y 60º/ciclo MEMORIA 2014 88 grados rotados geométricos tiempo (s) Δt (s) ΔФ(Wb) fluke linkage (Wb) femm (V) 30 0,0017 6,384E-09 32,5 0,0018 0,0001 4,766E-04 4,766E-04 3,432 35 0,0019 0,0001 4,080E-04 8,847E-04 2,938 37,5 0,0021 0,0001 2,852E-04 1,170E-03 2,054 40 0,0022 0,0001 1,165E-04 1,286E-03 0,839 Tabla 14.10: Fem para generador en vacio p estator≠p rotor y n=3000rpm. Con lata permeabilidad del aire. Incorporamos las figuras de máximo Fem para ambos casos analizados. Figura 14.21: Líneas de campo magnético cuando el rotor ha girado 32.5º geométricamente respecto la posición inicia y p rotor≠p estator. Momento en que Femm en máxima. Lata con permeabilidad igual que el aire. MEMORIA 2014 89 Una vez analizado las tablas 14.9 y 14.10 observamos que la fem máxima se observa cuando el rotor a girado 32.5º geométricos. Estos datos son valores de tensión de fase por tanto hay que convertirlos a valores de línea para compararlos con la Fem experimental. Fem lí nea experimental (V) Fem lí nea simulador(V) 500rpm 0.4 0.99 3000rpm 2.5 5.94 Tabla 14.11: Comparación de fem experimental y la obtenida por el simulador Femm con la lata permeabilidad aire. Como nuestro modelo en Fem es tan perfecto y nuestro prototipo es muy rustico deducimos que puedan existir diferencias en los resultados. MEMORIA 2014 96 Teniendo en cuenta el artículo "Steady State Performance Evaluation of a Permanent Magnet Synchronous Motor Based on FEA", ya que nos interesa las explicaciones para obtener el par electromagnético máximo en una máquina de dimensiones similares a la nuestra: Par = 12N/m Intensidad = 15A Diámetro máquina =145 mm Longitud = 30 cm Peso = 14kg Desfase entre estator y rotor = 39 grados Par máximo nominal se produce a los 39 grados Relatan que existe par en un sistema cuando hay un determinado desfase entre el campo magnético del estator y el del rotor. Este se puede calcular conociendo los incrementos de coenergia y dividiendo estos, por el incremento de rotación del rotor , en radianes. Para calcular la coenergia hay que fijar las corrientes en un determinado instante e ir rotando el rotor. Su representación gráfica es en forma de campana de gauss donde el eje X es el desfase y el eje Y el par. La coenergia se puede calcular en el post-procesador de femm a través de la opción "magnetic field coenergy". Realicé varias simulaciones en diversos instantes para observar cómo se comparta nuestro par electromagnético en nuestra máquina. MEMORIA 2014 97 grados rotados geométricamente magnetic field coenergy (J) eletromagnetic torque (N*m) -20 1,1531 -15 1,1552 0,0244 -10 1,1566 0,0157 -5 1,1563 -0,0028 0 1,1548 -0,0180 5 1,1524 -0,0274 10 1,1495 -0,0330 15 1,1473 -0,0257 20 1,1513 0,0466 25 1,1459 -0,0619 30 1,1477 0,0198 35 1,1509 0,0372 40 1,1531 0,0249 45 1,1594 0,0730 Tabla 15.5: Datos obtenido, coenergia del sistema y par electromagnético, en el simulador cada 5 º girados geométricamente el rotor para p=6. Lo representamos en una en una gráfica, figura 15.4, y observamos como varia el par electromagnético. Figura 15.4: Representación gráfica: par electromagnético, caso p rotor=p estator=6. Observando la figura 15.4 hay una parte que se parece a una campana de gauss invertida, desde -5º grados a 15º. Por tanto suponemos que el valor máximo de par en este caso es de 0.033 N*m en valor absoluto. Este valor es pequeño debido a que el material de la lata en el modelo de femm es supermalloy, como hemos explicado en un anterior apartado 12.3. -0,0330 -0,0800 -0,0600 -0,0400 -0,0200 0,0000 0,0200 0,0400 0,0600 0,0800 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 "eletromagnetic torque" (N*m) "eletromagnetic torque" (N*m) 15.2 MOTOR p estator ≠p 15.2.1 Ensayos y estudio A tener en cuenta que el canal 1 siempre se visualizará la tensión de línea y en el canal 2 la intensidad de línea. Sin la sonda atenuada. Figura 15.5 : Formas de onda motor síncrono Observando la gráfica podemos analizar que la frecuencia es 50Hz ya que en un cic corresponde a 0.02 segundos, por tanto esto implica que la velocidad de giro es de 500rpm utilizando la fórmula 10.1 para obtener dicho resultado. 15.2.2 Análisis por Femm Se analiza como se ha explicado en el apartado 15.1.2 Las intensidades impuestas para realizar las simulaciones y obtener el par en vacio y la energía son las mismas que se observan en la tabla 15.1, para este caso concreto. Una vez realizad varias simulacio MEMORIA 98 ≠p rotor ; n=500rpm Ensayos y estudio metrológico A tener en cuenta que el canal 1 siempre se visualizará la tensión de línea y en el canal 2 la intensidad de línea. Sin la sonda atenuada. : Formas de onda motor síncrono en vacio p=2 y 500rp Observando la gráfica podemos analizar que la frecuencia es 50Hz ya que en un cic corresponde a 0.02 segundos, por tanto esto implica que la velocidad de giro es de 500rpm utilizando la fórmula 10.1 para obtener dicho resultado. Análisis por Femm analiza como se ha explicado en el apartado 15.1.2 . Las intensidades impuestas para realizar las simulaciones y obtener el par en vacio y la energía son las mismas que se observan en la tabla 15.1, para este caso concreto. Una vez realizad varias simulacio nes obtenemos los siguientes datos: MEMORIA 2014 A tener en cuenta que el canal 1 siempre se visualizará la tensión de línea y en el p=2 y 500rp m Observando la gráfica podemos analizar que la frecuencia es 50Hz ya que en un cic lo corresponde a 0.02 segundos, por tanto esto implica que la velocidad de giro es de Las intensidades impuestas para realizar las simulaciones y obtener el par en vacio y la energía son las mismas que se observan en la tabla 15.1, para este caso concreto. MEMORIA 2014 99 grados rotados geométricamente tiempo (s) i1 (A) i2 (A) i3 (A) cogging torque (N*m) Energía (Joules) 0 0,0000 7,00 -3,50 -3,50 -0,0073 0,8938 15 0,0050 6,76 -4,95 -1,81 -0,0064 0,8928 30 0,0100 6,06 -6,06 0,00 0,0043 0,8908 45 0,0150 4,95 -6,76 1,81 0,0047 0,8909 60 0,0200 3,50 -7,00 3,50 0,0003 0,8931 75 0,0250 1,81 -6,76 4,95 -0,0015 0,8933 90 0,0300 0,00 -6,06 6,06 -0,0049 0,8918 105 0,0350 -1,81 -4,95 6,76 -0,0018 0,8927 120 0,0400 -3,50 -3,50 7,00 0,0083 0,8928 135 0,0450 -4,95 -1,81 6,76 0,0038 0,8943 150 0,0500 -6,06 0,00 6,06 -0,0085 0,8971 165 0,0550 -6,76 1,81 4,95 -0,0066 0,8968 Tabla 15.5: Datos obtenidos, energía sistema y cogging torque, en el simulador cada 15 º girados geométricamente el rotor, caso p rotor ≠ p estator. Su representación gráfica se observa en la figura 15.6. Figura 15.6: Representación gráfica de los datos obtenidos en el simulador en el caso de motor en vacio en las proximidades de energía mínima, caso p rotor ≠ p estator. -0,0100 -0,0080 -0,0060 -0,0040 -0,0020 0,0000 0,0020 0,0040 0,0060 0,0080 0,0100 0,8870 0,8880 0,8890 0,8900 0,8910 0,8920 0,8930 0,8940 0,8950 0,8960 0,8970 0,8980 Energía (Joules) cogging torque (N*m) MEMORIA 2014 100 Analizando la figura 15.6 y comparándola con el caso de p estator=p rotor, la energía del sistema y el par de vacio a descendido 3 veces con respecto al otro caso. Además se observa que la evolución de la energía y el par de vacio respecto al tiempo es similar al caso p estator=p rotor. Observamos que el par en vacio y la energía fluctúa. Extrapolando datos observamos los valores máximos y mínimos en la tabla 15.6. cogging torque (N*m) Energía (Joules) Máximo 0,0083 0,8971 Mínimo -0,0085 0,8908 Tabla 15.6: Valores máximos y mínimos obtenidos para energía sistema y cogging torque, caso p rotor ≠ p estator. A continuación calculamos el par electromagnético como lo hemos explicado en el apartado 15.1.2. Y se obtiene la siguiente tabla 15.8. grados rotados geométricamente magnetic field coenergy (J) "eletromagnetic torque" (N*m) -20 0,3623 -15 0,3629 0,0064 -10 0,3633 0,0044 -5 0,3632 -0,0015 0 0,3651 0,0225 5 0,3646 -0,0054 10 0,3635 -0,0127 15 0,3630 -0,0065 20 0,3626 -0,0045 25 0,3626 0,0007 30 0,3640 0,0163 Tabla 15.7: Datos obtenido, coenergia del sistema y par electromagnético, en el simulador cada 5 º girados geométricamente el rotor , caso p rotor ≠ p estator. Lo representamos en una en una gráfica, figura 15.4, y observamos que varia el par electromagnético. MEMORIA 2014 101 Figura 15.4: Representación gráfica: par electromagnético, caso p rotor ≠ p estator. Observando la figura 15.4 hay una parte que se parece a una campana de gauss invertida, desde 5º grados a 25º. Por tanto suponemos que el valor máximo de par en este caso es de 0.0127 N*m en valor absoluto. Este valor es pequeño debido a que el material de la lata en la simulación es supermalloy, como hemos explicado en un anterior apartado 12.3. 15.3 CONCLUSIONES Los datos obtenidos en los apartados 15.1.2 y 15.2.2 no son los esperado en la realidad para nuestra máquina. Debido al error de colocar un material equivocado en la lata en el modelo de femm. Por tanto se decide simular variando la permeabilidad de la lata para p rotor=6 y observar los resultados de par de vacío que se obtiene: grados rotados geométricamente cogging torque (N*m) 0 -0.22 15 -0.17 Tabla 15.8: Datos obtenido par en vacio, en el simulador cada 5 º girados geométricamente el rotor , caso p rotor =p estator. Comparándolo con la tabla 15.3 estos resultados son bastante superiores. Lógico, ya en la parte experimental observamos que la lata gira, aunque posee más par en el caso de protor≠p estator que en el caso protor=p estator. En cambio con los resultados obtenidos en los apartados 15.1.2 y 15.2.2, par pequeño, el rotor apenas giraría. -0,0127 -0,0150 -0,0100 -0,0050 0,0000 0,0050 0,0100 0,0150 0,0200 0,0250 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 "eletromagnetic torque" (N*m) "eletromagnetic torque" (N*m) MEMORIA 2014 102 16 BIBLIOGRAFÍA Reparación y bobinados de Motores Eléctricos Fernando Martínez Dominguez Teoría y cálculo de los bobinados eléctricos. J. Rapp. Edición 9. Editorial Vagma. Manual de automóviles. Arias Paz. Edición 49. Editorial Dossat. Manual de motocicletas. Arias Paz. Edición 49. Editorial Dossat. Apuntes de Máquinas II Apuntes de Máquinas I Cálculo industrial de máquinas eléctricas. J. Corrales Martín. Tomo II. Editorial Marcombo. Artículo: "Steady State Performance Evaluation of a Permanent Magnet Synchronous Motor Based on FEA"Lidija Petkovska, Senior Member IEEE and Goga Cvetkovski, Member IEEE. 9º Congreso Hispano-Luso de Ingeniería Eléctrica (9CHLIE), Marbella, Spain , 2005