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Agradecimientos La realización de este proyecto no habría sido posible sin la ayuda y el apoyo que me han ofrecido mi director de proyecto, Emilio Larrodé y el subdirector Juan Bautista Arroyo, permitiéndome participar en el proyecto que están llevando a cabo y resolviéndome las dudas que han surgido durante estos meses, habiéndome ayudado a afianzar mi formación como Ingeniero Industrial. Además, en estos años de carrera ha sido de especial importancia el apoyo y la comprensión de todas esas personas que han estado siempre a mi lado tanto en los mejores como en los peores momentos. Por eso me gustaría dar las gracias en un primer lugar a mis padres, a mi hermana y al resto de mis familiares. También una especial mención a mi novia, a mis amigos y a mis compañeros de carrera, y de otras carreras que siempre podrán contar conmigo como yo he podido contar con ellos. A todos, muchísimas gracias. Cálculo diseño y construcción de un sistema de refrigeración para los cofres de baterías de vehículo eléctrico. RESUMEN Este proyecto nace de la colaboración entre la Universidad de Zaragoza y la empresa aragonesa Zytel Automoción. El proyecto tiene como objetivo principal el estudio de la generación de calor en los diferentes paquetes de baterías de un vehículo eléctrico y la realización si fuera necesario de un intercambiador de calor para la evacuación del mismo y cumplir con los objetivos de seguridad y confort dentro del habitáculo. Este proyecto se sitúa en el marco de uno mayor cuyo objetivo es la transformación de un vehículo con motor térmico a uno de tracción eléctrica con cero emisiones capaz de realizar largos recorridos y disponer de altas prestaciones. La realización del proyecto conllevará diversos estudios. En un primer lugar se estudia el tipo de baterías que se disponen en el vehículo, cuya elección ya fue realizada en un proyecto anterior, centrándonos en las causas que producen la generación de calor. El estudio se basa en los valores de tensión e intensidad que son capaces de suministrar las baterías según el fabricante, con el fin de realizar el estudio de las mismas en las distintas condiciones de operación. Uno de los pasos esenciales se centra en la realización de un modelo teórico del comportamiento térmico de las baterías, que sea lo suficientemente aproximado a la realidad como para poder utilizarlo para los cálculos de la cantidad de calor a evacuar. Este modelo se apoya sobre ciertos experimentos realizados con las baterías, descargando estas a diferentes intensidades durante distintos periodos de tiempo. Una vez realizado el cálculo de la temperatura alcanzada por el sistema gracias a dicho modelo, se procede al diseño e implementación de un intercambiador capaz de mantener la temperatura del habitáculo contenedor de las baterías en unos valores aceptables indicados anteriormente. Se estudia también la posibilidad de implantar el sistema calculado, debiendo ser este modificado en el caso de que la geometría del sistema, la cual vendrá determinada de antemano, no permita su implementación. Se realizará el montaje del sistema final calculado y por último se comprobarán experimentalmente las condiciones térmicas en los diferentes grupos de baterías para verificar que cumplen con los requisitos de seguridad tanto para los ocupantes del vehículo como para su propio funcionamiento. Índice 1.Introducción........................................................................................................................1 1.1. Justificación .........................................................................................................................1 1.2. Alcance y objetivos..............................................................................................................1 1.3. Supuestos e hipótesis..........................................................................................................1 1.4. Restricciones........................................................................................................................2 1.5. Organización del proyecto...................................................................................................3 2. Estado del arte...................................................................................................................5 2.1. Celdas electroquímicas........................................................................................................5 2.1.1. Introducción.................................................................................................................5 2.1.2. Reacción óxido-reducción............................................................................................6 2.1.3. Equilibrio o parámetros termodinámicos ....................................................................6 2.1.4. Generación de calor.....................................................................................................8 2.2. Baterías LiFePO4..................................................................................................................9 2.2.1. Funcionamiento...........................................................................................................9 2.2.2. Características............................................................................................................10 2.3. Efectos de la temperatura.................................................................................................12 2.3.1. Efectos sobre el habitáculo........................................................................................12 2.3.2. Efectos sobre las baterías...........................................................................................13 2.4. Disposición de las baterías en el vehículo .........................................................................15 2.4.1. Grupos........................................................................................................................16 2.4.2. Conexión ....................................................................................................................16 3. Análisis del calor generado y de la temperatura alcanzada...............................................19 3.1 Hipótesis de cálculo............................................................................................................19 3.1.1. Condiciones de uso......................................................................................................19 3.1.2. Constantes, características y modelo teórico del sistema...........................................20 3.2. Procedimiento de cálculo..................................................................................................22 3.3. Resultados .........................................................................................................................24 3.4. Comparaciones con los resultados experimentales ..........................................................25 4.Cálculo del sistema de refrigeración..................................................................................27 4.1. Evaluación de la necesidad de refrigeración .....................................................................27 4.2. Descripción del sistema de refrigeración propuesto.........................................................28 4.3.1. Parámetros generales..................................................................................................28 4.3.2. Geometría del sistema.................................................................................................30 5.Instalación.........................................................................................................................33 5.1. Viabilidad del sistema de refrigeración .............................................................................33 5.2. Sistema definitivo a instalar...............................................................................................34 5.2.1. Necesidad de refrigeración.............................................................................................34 5.2.2. Geometría del sistema....................................................................................................35 5.2.3. Sistema definitivo...........................................................................................................36 5.3 Instalación...........................................................................................................................37 6. Protocolo validación.........................................................................................................41 7. Conclusiones ....................................................................................................................43 8. Bibliografía.......................................................................................................................45 Anexos Anexo 1 ....................................................................................................................................A1 Anexo 2 ....................................................................................................................................A4 Anexo 3.....................................................................................................................................A5 Anexo 4 ..................................................................................................................................A17 Anexo 5 ..................................................................................................................................A18 Anexo 6 ..................................................................................................................................A22 Anexo 7 ..................................................................................................................................A37 Anexo 8 ..................................................................................................................................A41 Anexo 9 ..................................................................................................................................A49 Anexo 10 ................................................................................................................................A57 Anexo 11.................................................................................................................................A59 6 2.1.2. Reacción Oxido-reducción. Una batería está caracterizada por su reacción química. Se denomina batería al conjunto de una o más celdas conectadas en serie o paralelo, dependiendo del valor de tensión y capacidad. La celda está formada por el electrodo, los separadores, el electrolito, el envase y los terminales (Figura 2.1) [2],[3]. Figura 2.1: Célula electroquímica Un electrodo positivo y otro negativo se sumergen en el electrolito y las sustancias reactivas (el material activo) por lo general se almacenan dentro de los electrodos, a veces también en el electrolito. Durante la descarga, el electrodo negativo contiene la sustancia que es oxidada, mientras que el electrodo positivo contiene el oxidante, es decir, acepta los electrones. Así, la oxidación del electrodo negativo S(N)red se produce de acuerdo a:   neNSNS oxred )()( (2.1) mientras que S(P)ox se reduce en el electrodo positivo redox PSnePS )()(   (2.2) Los dos juntos forman la reacción de la célula: energíaNSPSPSNS oxredoxred  )()()()( (2.3) Cuando se recarga la batería, esta reacción es invertida y la cantidad de energía correspondiente debe ser suministrada a la célula [2]. 2.1.3. Equilibrio o parámetros Termodinámicos. Las leyes de la termodinámica se aplican en general al estado de equilibro, por lo que los parámetros termodinámicos no dependen del camino realizado para llegar a estos puntos de equilibrio sino que depende solo de los diferentes niveles de energía entre los componentes 7 iniciales y finales (los productos y los reactivos de la reacción electroquímica). Los parámetros termodinámicos describen el posible límite superior del rendimiento. Los parámetros termodinámicos de una reacción electroquímica son:  La entalpía de la reacción ΔH representa la cantidad de energía liberada o absorbida. ΔH describe la generación de calor máxima, siempre que la energía química se convierta al 100% en calor.  Entalpía libre de la reacción ΔG, también llamada “energía libre de Gibbs”, representa la cantidad (máxima) de energía química que se puede convertir en energía eléctrica y viceversa.  Entropía de la reacción ΔS; caracteriza la energía reversible perdida o ganada relacionada con la reacción electroquímica. Las relaciones más importantes entre los tres parámetros son: STHG  (2.4) STGH  (2.5) donde T Temperatura [K] La diferencia entre ΔH y ΔG, el producto de TΔS, se denomina efecto calórico reversible. Este representa el intercambio de calor con el entorno cuando el proceso se produce de forma reversible, lo que significa que todos los estados están equilibrados. TΔS puede ser positivo o negativo, siendo positivo cuando la energía adicional es generada por un enfriamiento del entorno, o bien, negativo cuando proporciona calor adicional. La tensión de equilibrio de la célula )( 0VU está determinada por: nF G U  0 (2.6) donde n Es el número de cargas electrónicas intercambiadas F Constante de Faraday, igual a 96485 C/mol Con lo que, el producto de 0 .UnF representa la energía eléctrica generada en kJ. Como conclusión, los parámetros termodinámicos describen los valores fundamentales de una batería, como la tensión de equilibrio y la capacidad de almacenamiento energético . Los valores termodinámicos como ΔH y ΔG dependen de las concentraciones de los componentes reactivos. En la medida que estos están disueltos, la expresión que los relaciona es: )])ln[(])ln[(( react ji iprod ji is aaRTGG  (2.7) 8 donde  ai: Actividad del componente reactivo (aproximadamente la concentración en [mol/cm3])  ji: Número de equivalentes del compuesto que toman parte en la reacción  R: Constante molar de los gases ideales (R= 8,3145 J K-1 mol-1)  T Temperatura [K] Combinando las Ecuaciones (2.6) y (2.7), obtenemos la llamada “Ecuación de Nernst”: ][ )( )( ln ,00 V a a nF RT UU j prodi j reacti s    (2.8) Esta ecuación es utilizada para calcular el potencial de reducción de un electrodo cuando las condiciones no son estándar (concentración 1M, presión 1 atm y temperatura de 298 K).El "potencial de reducción" es como se conoce a la tendencia de las especies químicas en una reacción redox o de un electrodo en una celda galvánica a adquirir electrones. Se produce por la reacción de dos semiceldas que no están en equilibrio y se mide en milivoltios por comparación con un electrodo de referencia como el de hidrógeno [3]. 2.1.4 Generación de calor. La realización de este proyecto se basa en el estudio de la generación de calor en las baterías y sus efectos sobre la misma y el entorno. Por ello debemos comprender adecuadamente cuál es el proceso por el cual se genera dicho calor en la batería dada. Las reacciones químicas descritas anteriormente liberan una cierta cantidad de energía que puede calcularse a través de la variación de entalpía química como:   RRppR HfnHfnH (2.9) Siendo R: reactivos P: productos H: entalpía (J/mol) n: moles del elemento (mol) La mayor parte de esta energía se recupera en forma de electricidad, y el resto produce calor que es disipado en el ambiente [3]. Para el cálculo de esta entalpía sería pues necesario conocer el número de moles intercambiados en el transcurso de la reacción. Este dependerá asimismo de la intensidad que 9 sea requerida por el circuito, o el flujo de carga eléctrica por unidad de tiempo que recorre el interior de la batería. t q I (2.10) tIq . en Culombios; y como 1C corresponde a 6,241 509 × 1018 electrones; obtenemos el número de electrones intercambiados como qn .10 509 6,241 18  De forma práctica, se determinará el calor generado durante la reacción a través de la resistencia interna de la batería y aplicando la ley de Joule. 2.2. Baterías LiFePO4. 2.2.1. Funcionamiento. Las baterías de tracción instaladas en el todoterreno son baterías de litio-fosfato de hierro 4 (LiFePO4). Estas baterías poseen ciertas características que las hacen muy útiles para su utilización en este tipo de aplicaciones, donde se necesita una gran densidad de energía y capacidad de descarga, ya que pueden sufrir grandes descargas en un corto plazo de tiempo y en condiciones extremas de temperatura. Las baterías LiFePO4 ("LFP" en su forma abreviada) están formadas por un cátodo compuesto por una matriz de fosfato de hierro 4, en la que se encuentran intercalados cierto número de átomos de Litio. Por su parte, el ánodo se compone de grafito de Litio, y está separado del cátodo por un electrolito en forma de gel, formado por una solución ácida de agua destilada y ácido sulfúrico ,como se puede ver en la Figura 2.2. [4]. a) b) Figura 2.2: Reacciones en una célula LFP. a)Carga. b)Descarga 10 Las reacciones que se producen en una batería de LFP se explican a continuación: a) Reacciones químicas para la carga Reducción catódica:   xexLiFePOLiLiFePO x414 (2.11) Oxidación anódica:    nxCLixexLinC con n  [1;0] (2.12) Reacción total: 414 FePOCLiLinCLiFePO nxx   (2.13) En la carga se produce la destrucción del LiFePO4 en el cátodo mientras que el grafito de litio se forma en el ánodo. El proceso de intercalación de los elementos litio, tanto iónico como atómico, se hace de forma opuesta a la descarga. Para los números de oxidación, el litio es reducido al ánodo pasando de +1 a 0, mientras que es oxidado al cátodo pasando de 0 a +1. Así que la migración de x iones de litio genera la transferencia de x electrones del cátodo hacia el ánodo [4]. b) Reacciones químicas para la descarga: Reducción catódica : 441 LiFePOxexLiFePOLi x   (2.14) Oxidación anódica:   xexLinCCLi nx con n  [1;0] (2.15) Reacción total: nCLiFePOFePOCLiLi nxx  441 (2.16) La descarga produce la formación de LiFePO4 en el cátodo mientras el grafito de litio se separa en carbono y en catión  Li en el ánodo. Para los números de oxidación, el litio es reducido al cátodo pasando de +1 a 0, mientras que es oxidado al ánodo pasando de 0 a +1. Así que la migración de x cationes litio genera la transferencia de x electrones del ánodo hacia el cátodo [4]. 2.2.2. Características La batería LiFePO4 usa una química obtenida de derivados de ión de litio y comparte muchas ventajas y desventajas con otras químicas de batería de ión de litio. Sin embargo, hay diferencias significativas. La química de LFP ofrece un ciclo de vida más largo que otros elementos de ión de litio. Como las baterías recargables a base de níquel (y a diferencia de otras pilas de litio), las de LiFePO4 tienen un voltaje de descarga muy constante(el voltaje permanece cerca de 3.2 V durante la descarga hasta que la batería se agota). Esto permite a la batería entregar plena potencia hasta que sea descargada. La densidad de energía de una nueva batería LFP es aproximadamente un 14 % más baja que la de una típica batería de litio (LiCoO2), pero ofrece una vida más larga, una mejor densidad de potencias (la cantidad de energía que se puede extraer de ellas) y es más segura. Además, las células de litio fosfato de hiero experimentan un ratio de pérdida de capacidad más lento que químicas de batería de ion 11 de litio como el cobalto LiCoO2 o el manganeso LiMn2O4, pilas de polímero de ión de litio o pilas de ión de litio. Una ventaja importante sobre otras químicas de ion de litio es la estabilidad termal y química, que mejora la seguridad de la batería. El LiFePO4 es un material de cátodo más seguro que el LiCoO2 y el manganeso. El enlace de Fe-P-O es más fuerte que el enlace Co-O, de modo que cuando se sobrepasan las especificaciones, (cortocircuito, recalentado, etc.) los átomos de oxígeno son mucho más difíciles de quitar. Esta estabilización de las energías de redox también ayuda a la rápida migración de iones. Los estados de total exceso o completa falta de litio de LiFePO4 son estructuralmente similares, lo que quiere decir que estas células son estructuralmente más estables que las de LiCoO2. Ningún rastro de litio permanece en el cátodo de una célula totalmente cargada (en una célula LiCoO2, aproximadamente el 50 % permanece en el cátodo). El ferrofosfato de litio es sumamente resistente durante la pérdida de oxígeno, que típicamente causa una reacción exotérmica en otras células de litio. Por consiguiente, las células LFP son mucho menos susceptibles a la inflamación en caso de una mala manipulación (sobre todo durante la carga) aunque cualquier batería completamente cargada sólo pueda disipar la energía de sobrecarga en forma de calor. Por lo tanto, el fallo de la batería por el mal uso es todavía posible. Comúnmente es aceptado que la batería LiFePO4 no se descompone a altas temperaturas [5]. En la siguientes tablas se puede observar una comparativa entre distintos tipos de baterías y entre las baterías LFP y el resto de baterías de litio utilizadas comúnmente : Tabla 2.1: Características de las diferentes químicas de baterías utilizadas. 12 Tabla 2.2: Características de las diferentes químicas de células de litio. En el presente proyecto se han utilizada las baterías SE180AHA del fabricante Sky Energy, cuya hoja de características se muestra en el anexo A2. 2.3. Efectos de la temperatura: El tema más importante que trata este proyecto, y en el cual se basa, es el efecto que pueden tener las excesivas temperaturas producidas por el uso de las baterías de tracción del vehículo eléctrico. La generación de calor de las baterías, que depende directamente de la intensidad requerida por el motor, en función del régimen de funcionamiento, y del tiempo se traduce en una determinada distribución de temperaturas que puede afectar tanto a los ocupantes del vehículo, como al propio funcionamiento de las baterías. En este apartado se estudiará en qué medida influye esta generación de calor en cada uno de los elementos afectados. 2.3.1. Efectos sobre el habitáculo: Los efectos de un excesivo calentamiento del sistema de baterías de tracción sobre los ocupantes del vehículo puede ser bastante importante en el caso de que se alcancen temperaturas muy elevadas. En el habitáculo de un vehículo deben darse las condiciones de confort para los ocupantes indicadas 13 2.3.2. Efectos sobre las baterías: Los efectos de la temperatura sobre las baterías se centran en su funcionamiento debido al hecho de que el propio aumento de la temperatura es una consecuencia directa de la utilización de las mismas. Esto quiere decir que, al producir una cierta cantidad de calor en función del régimen de funcionamiento, el propio calor generado afectará a su vez a este régimen, provocando cambios en el funcionamiento de los elementos que suministran la electricidad. Así pues, se estudiará el efecto de dicha temperatura con el fin de asegurar un buen funcionamiento de las baterías así como para asegurar que las mismas se comporten de la forma esperada y poder tener una mayor certeza sobre el funcionamiento de cada una de ellas en cada momento. El calor es el principal enemigo de las celdas electroquímicas, ya sea por exceso o por defecto, y las células de litio necesitan el control cuidadoso de temperaturas. 2.3.2.a. Capacidad de carga y descarga. El funcionamiento de las células puede deducirse fácilmente a través de la ecuación de Arrhenius, que muestra la dependencia de la constante de velocidad k de reacciones químicas con la temperatura T y la energía de activación (Ea), de acuerdo con la expresión: RT Ea eATk  .)( (2.17) donde )(Tk : constante cinética A : factor pre exponencial o factor de frecuencia. Indica la frecuencia de las colisiones. a E :energía de activación, expresada en J/mol. R : constante universal de los gases. T : temperatura absoluta  Operación a bajas temperaturas: El efecto de reducir la temperatura de funcionamiento se traduce en la reducción de la tasa en la cual los productos químicos activos en la célula son transformados. Esto se traduce en una reducción de la corriente que es capaz de circular por la célula tanto en la carga como en la descarga. En otras palabras, reducen su capacidad. A temperaturas bajas, la reducción de la tasa de reacción (y quizás la contracción de los materiales del electrodo) reduce la velocidad, y hace más difícil, la inserción de los iones De litio en los espacios de intercalación. 14  Operación a altas temperaturas. Una célula que funciona a altas temperaturas desemboca en problemas que pueden causar la destrucción de la célula. En este caso, el efecto de Arrhenius ayuda a conseguir una mayor potencia de la célula aumentando la tasa de reacción, pero las corrientes más altas dan lugar a una mayor disipación del calor y así aún temperaturas más altas. El efecto de la temperatura sobre su capacidad de carga o descarga puede observarse en la siguiente figura [3]: a) b) Figura 2.3: Efecto de la temperatura de la célula sobre la capacidad. a) En carga. b) En descarga. 2.3.2.b. Vida útil. Las temperaturas elevadas dan lugar a que se degraden los materiales que constituyen el separador y los sellos. Dado que la rapidez de esta degradación es una función directa de la temperatura de la célula, las aplicaciones que exponen las baterías a temperaturas ambiente elevadas o de sobrecarga verán reducida la vida útil de sus baterías a la mitad por cada aumento de 10ºC en la Temperatura. En el siguiente gráfico se puede observar la variación en la vida útil de una batería en función de su temperatura de operación [5]. Figura 2.4: Vida útil de una batería de litio en función de la temperatura de operación. 15 2.4. Disposición de las baterías en el vehículo: El vehículo dispone de 107 baterías de Litio-fosfato de hierro que estarán distribuidas en la carrocería por grupos en diferentes posiciones del vehículo. La característica principal que afecta a la disposición de las baterías es el equilibrado del vehículo, donde se ha de considerar la distribución de peso en mismo de una forma coherente. El estudio de el posicionamiento de los cajones donde se sitúan las baterías fue ya realizado en proyectos anteriores, con lo que se obviará su estudio y se indicarán directamente los resultados obtenidos . Estos cajones están realizados en acero inoxidable y aislados mediante goma ( λ=0,163 W/m^2.K) para evitar cortocircuitos. De esta manera la carrocería está preparada para el montaje de la cadena de tracción y el sistema eléctrico de potencia. Tres de estos cajones están alojados en la carrocería (uno en el interior y dos en los laterales) y un cuarto cajón atornillado al bastidor [7]. a) b) c) Figura 2.5: Cofres de baterías instalados en el vehículo. a)Cofre grupo 3; b)Cofre grupo1; c)Cofre grupo2. 22 Finalmente, el modelo del que se ha dispuesto para el cálculo del calentamiento de las baterías se presenta a continuación: KgmKm W KKg J Cp 6,5 . 25,0 . 34,2006     Figura 3.1: Modelo teórico de una célula electroquímica LFP 3.2. Procedimiento de cálculo Este apartado constituye uno de los puntos más críticos de todo el proyecto. La determinación teórica de la generación de calor en la batería, así como de los mecanismos de transferencia de calor con el exterior requiere de un modelo que, a pesar de las aproximaciones teóricas que puedan realizarse, describa con suficiente precisión el comportamiento del sistema. Ya se ha estudiado en apartados anteriores el principio por el que se genera calor en una batería (y especialmente en una de litio-ferrofosfato). Sin embargo deben enfrentarse dos problemas fundamentales:  Cantidad de calor generado: La resistencia interna contabiliza las pérdidas que se producen en la celda cuando una corriente (sea de carga o de descarga) la atraviesa. Las pérdidas se pueden calcular así a través de erna Rint , aplicando la ley de Joule , la cual indica que las pérdidas en la resistencia se producen en forma de calor. Aplicando esta ley para los distintos casos mencionados en el apartado 3.1.1. obtenemos la energía calorífica perdida por las baterías en cada uno los grupos instalados en el vehículo (ver cálculos Anexo 6). tIRTmCJW p..)( 2  (3.1) 23  Temperatura alcanzada en el sistema con una cantidad de calor dada: El siguiente punto fundamental a tratar es el de la temperatura que alcanza el propio sistema de baterías. Al abordar este problema nos encontramos con la compleja estructura interna de la batería, de la cual además, no se disponen planos constructivos ni de las características de los materiales que la componen. Debido a todo ello, y dado que se ha considerado que las pérdidas en forma de calor se producen a través de la resistencia interna, el problema se ha modelado como un sólido con una generación de calor uniforme en su interior. Así, para el caso de una batería se han medido las propiedades térmicas de la misma a través de una serie de experimentos (Anexo 3) para deducirse las características de estas en términos de un sólido compacto con unas propiedades dadas. Una vez calculadas estas propiedades se ha considerado la energía perdida a través de la resistencia interna como una generación de calor en el interior del sólido. Esto nos da una aproximación teórica del calentamiento de la célula. i p i p T mC tRI T mC W tT  2 1)( (3.2) t VC hA ambamb p p eTtTTtT    ))(()( 1 (3.3) )(tT nos da la temperatura a la que se encuentra el sólido de volumen )( 3 mV y densidad      3 m kg  , al verse refrigerado en su superficie )( 2 mAp por un fluido exterior a CTT amb º45 [11], con un coeficiente de convección determinado, h )( 2Km W , que se tomará como un coeficiente de convección natural, Km W h2 8 , tomado de la bibliografía consultada [7],[12]. En el caso de los grupos de baterías, el sólido a considerar tiene tanta más magnitud cómo número de celdas haya en dicho grupo. La cantidad de calor generado viene dado por una resistencia interna que también es superior en función del número de celdas. Estos cálculos también pueden consultarse en el Anexo 6. Se ha calculado el calentamiento del aire dentro de los cofres a partir del método de diferencias finitas, como se explica en el Anexo 6, el cual genera convección natural con el paquete de baterías, y se ha calculado su influencia, considerándola despreciable, por lo que la temperatura alcanzada por cada grupo de baterías podrá calcularse directamente con la ecuación 3.2. Sin embargo, utilizaremos la ecuación 3.3 para estimar el coeficiente de convección teórico que debe aplicarse a cada grupo de baterías para su refrigeración, como se verá en el capítulo 4. En el siguiente apartado se expondrán los resultados finales. 24 3.3. Resultados Los cálculos se han realizado para las situaciones planteadas en la tabla 3.1. ya que por un lado corresponden a las situaciones más desfavorables, y por otro a los requerimientos que debe poder aguantar cada célula según el fabricante. Se muestran en la Tabla 3.5 los resultados obtenidos, con las temperaturas máximas alcanzadas en cada uno de los casos y para cada uno de los grupos células electroquímicas del vehículo. Tabla 3.5: Temperaturas máximas alcanzadas por cada grupo de baterías en cada uno de los casos planteados. Tª máxima Caso 1 (16A) caso 2 (54 A) caso 3 (100A) caso 4 (180A) caso 5 (180+500A) Grupo 1 47,751 53,468 62,281 76,338 76,948 Grupo 2 47,751 53,464 62,409 76,352 76,932 Grupo 3 47,777 55,860 62,327 76,363 77,460 Se muestran las gráficas de evolución de la temperatura para las baterías del cofre nº 3, que será en el único en el que se instalará, en caso de ser necesario (lo cual se estudiará en el siguiente capítulo), un sistema para evacuar el exceso de calor generado. Se representan únicamente las gráficas para la capacidad nominal de la batería (180Ah) y para la descarga recomendada (0,3CA). Figura 3.2: Temperaturas alcanzadas por el Grupo 3 tras la descarga a capacidad nominal. 77,460 61,998 70,578 45 50 55 60 65 70 75 80 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 T (ºC) t(s) Tmax Tmin Tmedia 25 Figura 3.3: Temperaturas alcanzadas por el Grupo 3 tras la descarga recomendada. 3.4. Comparación con los resultados experimentales. La validación del modelo teórico propuesto para el cálculo de la temperatura alcanzada por las baterías se ha realizado a través de un experimento con la cámara termográfica (FLUKE Ti400). En las siguientes figuras se muestra una comparativa entre estos valores experimentales y el modelo desarrollado. Figura 3.4: Evolución de la temperatura en la zona central de la célula (a capacidad nominal). 55,861 50,685 53,626 45 47 49 51 53 55 57 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 T (ºC) t(s) Tmax Tmin Tmedia 29 29,1 22 23 24 25 26 27 28 29 30 0 1000 2000 3000 4000 Tsup(ºC) t(s) Tª termopar Tªteorica Tcámara (punto3) 26 a) b) Figura 3.5: Comparación entre la distribución teórica de la temperatura en la célula - a)- y la experimental - b)- tras 3600s a 100A. Tabla 3.6: Comparación de temperaturas obtenidas por diferentes métodos. ΔT (ºC) Tmax (ºC) Cámara 7 29,1 Instrumental (termopar)(x=141,5) 7,50 29,60 Teórico (punto3) 7,32291689 29,4229169 El error con respecto a los resultados experimentales es de aproximadamente un 1%. a) b) Figura 3.6: representación del gradiente térmico en una célula LFP (t=3600s, I=180A). a) Cámara termográfica. b)Modelo teórico. 0 50 100 150 200 250 300 20,000 25,000 30,000 35,000 40,000 Tsup(ºC) x(mm) 27 4. Cálculo del sistema de refrigeración 4.1. Evaluación necesidad de refrigeración. A continuación, se evaluará la necesidad que tiene cada grupo de baterías de ser refrigerado, realizando una comparación entre las temperaturas máximas alcanzadas y las temperaturas máximas recomendables. Esto se puede observar en la tabla-resumen mostrada a continuación. Tabla 4.1: Evaluación de la refrigeración necesaria en cada grupo de baterías Tª Max Recomendada Tª Max Admisible caso 4 (180A) caso 5 (180+500A) Refrigeración SI/NO hmax Grupo 1 55 75 76,3424 76,9328 SI 53,92 Grupo 2 55 75 76,3424 76,9328 SI 51,94 Grupo 3 55 75 76,3638 77,4604 SI 100,64 Hay que prestar especial atención en el significado de estos valores. Estos resultados se refieren a las temperaturas máximas alcanzadas en cada uno de los grupos en la zona de los bornes, y el coeficiente de convección mostrado es el promedio h necesario en el caso de que los diferentes grupos de baterías puedan refrigerarse con aire a un temperatura de 45ºC utilizando toda la superficie expuesta al ambiente. De ahí la disparidad entre los valores de h, ya que la relación área/volumen es muy diferente en cada uno de los casos. Los grupos 1 y 2 disponen de una área mucho mayor para su refrigeración en relación a su volumen, con lo que se requiere de un h mucho menor. En el Anexo 7 se puede ver el cálculo de los coeficientes de convección mostrados en la Tabla 4.1 , así como ciertas soluciones aproximadas propuestas para la refrigeración de los grupos 1 y 2. Sin embargo, como se comentó en apartados anteriores, ni los grupos 1 y 2 serán refrigerados, ni en el Grupo 3 se dispone de toda la superficie para ello, sino únicamente la superficie superior, correspondiente a la zona de los bornes. Así pues, se muestran a continuación los resultados para la refrigeración de la superficie superior del Grupo 3, cuyo cálculo se puede ver con mayor detalle en el Anexo 8. 28 4.2. Descripción sistema de refrigeración propuesto. 4.2.1. Parámetros generales La refrigeración de los grupos de baterías se realizará por aire, esto es , por convección forzada a través de una corriente de aire impuesta. La cantidad de calor evacuado dependerá tanto del tipo de fluido, como de su temperatura. El fluido refrigerante será aire a una temperatura de 45ºC (ya que se considera el caso más extremo) y a presión atmosférica. El cálculo de la velocidad del aire de refrigeración necesaria se muestra en el Anexo 9 y dependerá de la cantidad de calor que deba evacuarse (es decir, del número de Nusselt, que vendrá dado por el coeficiente de convección y la geometría del sistema),así como de la disposición geométrica de los ventiladores a instalar. El cálculo del coeficiente de convección se ha realizado imponiendo que la superficie refrigerada no supere la temperatura máxima de operación de las baterías y que la zona más caliente del conjunto no supere la temperatura máxima admisible. El h que produce la refrigeración se ha calculado de tal manera que una corriente de aire a la temperatura de CT º45  sea capaz de evacuar el calor generado en el sólido correspondiente a la superficie indicada a refrigerar ( 2 sup 827,0 mA erior  ), imponiendo que las temperatura superficial no supere los Cº55 . Así, la potencia de refrigeración deberá igualar al flujo de calor superficial. qQrefrig   (4.1) con 2 m W 712,532108  q Al considerar únicamente la convección, la potencia de refrigeración será: )(*   TThQ srefrig (4.2) con CTT ambiemte º45  y CTT SupMáximas º55 Obteniendo el coeficiente h como sigue: K TT q h s 2 m W 71,2532108 )(      Y su cálculo se puede consultar con mayor detalle en el Anexo 8 Además, este coeficiente debe ser capaz de mantener la temperatura máxima de cada una de las células por debajo del valor límite (75ºC), por lo que se utilizará el método de diferencias finitas en 1D para calcular la temperatura alcanzada por la zona más caliente, comprobando que esta no sobrepasa dicha temperatura (Anexo 8). A continuación se muestran las 29 condiciones del fluido refrigerante y el coeficiente de convección necesario para que no se superen los valores máximos permitidos: Tabla 4.2: Propiedades del fluido refrigerante. Fluido Aire Temperatura (ºC) 45 hmax ( K 2 m W ) 71,253 Con dicho coeficiente de convección se calculan las temperaturas alcanzadas tras el periodo de funcionamiento dado tanto en la superficie como en la zona más caliente, obteniendo un valor de 55ºC en la superficie, 74,04ºC en la zona de mayor temperatura, que corresponderá a x=0,235m y una temperatura media de 66,96ºC, todas dentro de los rangos comentados anteriormente. Aquí se muestra la evolución de estas temperaturas: Figura 4.1: Evolución de las temperaturas en las baterías del grupo 3 refrigerado en su superficie. Figura 4.2: Perfil de temperaturas en el grupo 3 de baterías refrigerado tras t=1h. 45 50 55 60 65 70 75 80 0 1000 2000 3000 4000 5000 T (ºC) t(s) TmaxRecom endada T(x=0) Tmedia Tmax Adm TmaxBatería 30 4.2.1. Geometría del sistema Con los datos anteriores, se calculará la velocidad y caudal de aire a suministrar para alcanzar dichas temperaturas para diferentes configuraciones del sistema, eligiendo la más óptima en términos de número de ventiladores utilizados y potencia de los mismos. La discusión de los diferentes intercambiadores se puede ver en el Anexo 9 .Finalmente, el sistema elegido consiste en un grupo de 11 ventiladores en la parte superior de las baterías, en disposición alternada. Deberá instalarse una tobera a la salida de cada uno de los ventiladores ya que la correlaciones utilizadas fueron calculadas para un flujo de aire proveniente de un grupo de toberas, y además esto reduce en parte la potencia de los ventiladores a instalar [9]. Los ventiladores elegidos son de 92x92x38 mm con un caudal de 146 m3/h y una potencia de 9W a 6800 rpm, pudiendo ser alimentados a 12V. Se deberán también instalar unas toberas de las siguientes características:  D= 92mm  d=55mm  Ángulo de convergencia º14  La justificación de estos valores se discute en el Anexo 9. El caudal del ventilador escogido asegura el flujo correcto para un coeficiente de convección de K 2 m W 25,71 y el ángulo de convergencia de las toberas es tal que puedan despreciarse las pérdidas en el conducto, situándose este en el rango º20º10   , propuesto por la bibliografía consultada [15]. Con todo esto, el sistema de ventilación calculado queda de la siguiente manera: Figura 4.3: Geometría del sistema de refrigeración del grupo 3. 31 Figura 4.4: Disposición geométrica de los ventiladores sobre el grupo 3 de baterías. Deberán disponerse unas rejillas en la parte que queda por encima del tablón, para obtener el aire exterior como refrigerante, y en la que queda por debajo del tablón, que constituirá la salida de aire caliente. Deberán situarse además en lados opuestos del cofre para evitar que los flujos de aire se mezclen y el aire de refrigeración entre más caliente de lo que debería. 38 Los cálculos se han realizado aplicando un divisor de tensión en la rama de la resistencia y los ventiladores para obtener la tensión en estos últimos y ajustar la resistencia de tal forma que los 3V necesarios para activar el ventilador se obtengan a partir de la temperatura indicada y se alcance el régimen nominal una vez alcanzados los 55ºC. Así, la constante térmica debe ser tal que la resistencia esté próxima a anularse cuando se aumenta la temperatura de 25ºC (valor nominal de la resistencia) a 55ºC. Calculando este coeficiente térmico; Ck /º%3,3 º30 %100  De entre los termistores disponible en la página de componentes electrónicos de RS se ha elegido el que más se ajusta a estos requerimientos, siendo este el Termistor NTC AVX, resistencia 150Ω, constante 22s, 6.3 Dia. x 4mm de constante térmica k=-3,9%/ºC. Abajo se muestra el comportamiento del circuito, mostrando la tensión en bornes de los ventiladores en función de la temperatura de las baterías. Figura 5.4: Evolución de la tensión en bornes de los ventiladores en función de la temperatura. Se han obtenido también las curvas del régimen de velocidad del ventilador, así como del caudal que suministra en función de la tensión en sus bornes a partir de la teoría de semejanza tal y como se muestra [16]: Definiendo los números adimensionales, 22DN gH H ; 53DN W W   ; 3 ND Q Q ; 39 Obtenemos 3 22 53 DNQ DNH DNW           Con ρ=cte, D=cte obtenemos 1   y 1D  Y las ecuaciones quedan: 3/1 3/1 WNQ WN       3/1 3/1                 W W QQ W W NN siendo ICTUW WxIUWW alnoelectrica )).(º( 42,3285,012. min    Obteniendo las revoluciones y el caudal proporcionado, podemos calcular el coeficiente de convección que se obtiene sobre la superficie a refrigerar, que se representa en la Figura 5.5, así como la temperatura que se alcanza por dicha superficie en cada momento (Figura 5.6). Figura 5.5: Coeficiente de convección proporcionado por los ventiladores en función de la temperatura alcanzada por la superficie. 8 10 12 14 16 18 20 46 48 50 52 54 h (W/m2K) Temperatura baterías (ºC) h 40 Figura 5.6: Temperatura de la superficie refrigerada en función del Caudal de aire. En las siguientes imágenes se muestra como queda el sistema de refrigeración una vez instalado en el cofre del grupo 3 de baterías. Figura 5.7: Sistema de refrigeración instalado en el cofre nº 3 48,00 48,500 49,00 49,500 50,00 50,500 51,00 51,500 52,00 15,000 20,000 25,000 30,000 35,000 40,000 45,000 Tª sup (ºC) Q (cfm) 41 6. Protocolo de validación Como ya se definió en el alcance del proyecto, sólo se llevará a cabo la instalación, y la comprobación del sistema de refrigeración no podrá realizarse hasta que el vehículo se encuentre plenamente operativo. Por ello, se definirá brevemente en este capítulo cuál deberá ser el protocolo a seguir para realizar la comprobación del sistema de refrigeración calculado. Se mostrarán los pasos a seguir y los resultados esperados. Pasos a seguir: 1. Carga completa de las baterías (carga recomendada a 54 A). 2. Medición de la temperatura superficial de las baterías con el sistema apagado, la prueba debe realizarse un día de verano con unos 40ºC de temperatura ambiente. 3. Se instalará el todoterreno en el elevador, dejando libres las cuatro ruedas. 4. Comprobación del funcionamiento de los ventiladores gracias al cierre del interruptor instalado en paralelo con el termistor del circuito. 5. Puesta en marcha del vehículo a velocidad constante (consumo de 54A, a 267,5V  14,4 kW) siguiendo el consumo dado en la figura 6.1. 6. Monitorización de la temperatura a través del BMS. 7. El sistema debe activarse sólo una vez alcanzados los 47ºC, manteniendo la temperatura siempre por debajo de los 48,5ºC, siguiendo la gráfica de la Figura 5.6. 8. Si el ensayo se realiza a una temperatura ambiente de 25ºC, el sistema no debería alcanzar la temperatura crítica y los ventiladores no se pondrían en marcha. Figura 6.1: Característica de potencia del motor. 42 43 7. Conclusiones A la vista de los resultados obtenidos en este proyecto se pueden extraer ciertas conclusiones, las cuales a su vez llevan a formular una serie de recomendaciones para trabajos futuros. En lo que se refiere al comportamiento térmico de las baterías se puede deducir lo siguiente:  La composición química de las baterías de ferrofosfato de litio resulta en un aumento de la temperatura menor a la mayoría de las baterías del mercado debido a su gran estabilidad térmica, lo que se traduce en un funcionamiento más estable y una mayor vida útil de las células, mejorando también su seguridad. Además, las células de litiofosfato de hierro experimentan un ratio de pérdida de capacidad más lento, resultando en un aumento menor de la temperatura y en un sistema de refrigeración más sencillo y que requiera menos potencia que en otros casos.  Se ha deducido un modelo teórico bastante aproximado a la realidad, como se puede comprobar con los ensayos de laboratorio, observando que el calentamiento de las células utilizadas se produce de manera bastante desigual, obteniendo un mayor calentamiento en la zona de los bornes, donde se alcanzarán las mayores temperaturas, siendo la zona más crítica y aquella de donde sea primordial extraer el calor producido. Esto afectará negativamente a las baterías y habrá de pensarse en la manera de conseguir una distribución de temperatura homogénea. Este aspecto afecta directamente a la distribución de los ventiladores que deben instalarse. Acerca del sistema de refrigeración se puede concluir que:  Es especialmente importante puntualizar que los resultados obtenidos son una primera aproximación a la solución definitiva del problema por varias razones: 1. El modelo que se ha utilizado para el comportamiento térmico de las baterías se ha obtenido empíricamente, despreciándose la diferencia de temperatura en dirección transversal y utilizando unas características térmicas que si bien en el caso de la Cp, se ha calculado, en el caso de la conductividad térmica se ha tomado un valor que se considera aproximado a la realidad, pero estimado. 2. La geometría del sistema no ha permitido la instalación de un sistema adecuado, con lo que existen zonas no refrigeradas que pueden resultar en daños a las baterías, además de que se ha omitido la refrigeración de los grupos 1 y 2. 3. El vehículo sobre el que se trabaja consiste en un vehículo de pruebas, sobre el que se realizan diversas modificaciones con el paso del tiempo y ninguno de los elementos que se instalan en un primer momento tiene porqué corresponder a los definitivos.  Se ha dimensionado el sistema de refrigeración para el caso más extremo de descarga con el fin de que éste funcione en cualquier circunstancia, sin embargo debido a las restricciones impuestas se ha comprobado que era inviable su instalación y se ha 44 recalculado para las condiciones estándar, sobredimensionando ciertos de los componentes para cubrir los casos en los que se dispongan de mayores exigencias. Sin embargo, no se ha podido conseguir que la temperatura de las celdas sea homogénea, lo que afectará negativamente a su comportamiento.  Se ha instalado el sistema de refrigeración más sencillo y efectivo posible, viéndose este limitado por la complicada geometría de los cofres que contienen los grupos de las baterías, la cual no puede modificarse, resultando en que sólo es posible la refrigeración del grupo 3 en la superficie superior y que se realiza mediante convección forzada con aire a 45ºC como refrigerante por medio de 6 ventiladores.  En la instalación se han añadido ciertos elementos auxiliares para el control de los ventiladores, los cuales empezarán a actuar progresivamente a partir de los 47ºC, alcanzando su potencia nominal a los 51ºC gracias a un termistor, no permitiendo nunca que se lleguen a los 55ºC. Estas conclusiones nos platean ciertos objetivos futuros y líneas de investigación que deben desarrollarse.  Deberá realizarse la comprobación del sistema calculado una vez que todo el vehículo esté dispuesto para funcionar, siguiendo las directrices del capítulo 6 y verificando su correcto funcionamiento, para, en el caso de fallo o funcionamiento incorrecto, mejorar y optimizar el sistema a instalar a través de una mejor evacuación del flujo caliente.  Dado que la geometría de los elementos ya instalados en el vehículo no permiten la inclusión del sistema de refrigeración más óptimo, se propone el rediseño de los cofres de las baterías teniendo en cuenta cuál debe ser el método y sistema para evitar su excesivo calentamiento. En los anexos del presente proyecto se indican las temperaturas máximas de todos los cofres así como los coeficientes de convección necesarios en cada uno, consiguiendo además que la temperatura resulte los más homogénea posible.  Se recomiendan dos soluciones a estudiar para futuros proyectos. En primer lugar se recomienda la instalación de las células dejando ciertos espacios para permitir la circulación del refrigerante y conseguir una mejor y más homogénea refrigeración. Por otro lado se recomienda el estudio para su implantación de los PCM (materiales de cambio de fase) [12], lo cual resulta muy útil en un problema con la geometría limitada, resultando un sistema más compacto y una evacuación del calor mucho más homogénea. 45 8. Bibliografía  [1]. Baterías recargables, Manual de aplicaciones-Equipo técnico de Marketing de Gates Energy Products, Inc. 1999.  [2]. Battery Reference Book 3ª edición, T.R.Crompton.  [3]. Handbook of batteries.  [4]. LiFePO4: http://sycomoreen.free.fr/docs_multimedia/electrochimie_accus/Redox_Lithiumion_ esp.pdf.  [5]. Solid State ionics 148; Reaction behaviour of LiFePO4 as a cathode material for rechargeable lithium batteries.  [6]. International Journal of Electrochemical science.  [7]. Transformación de un vehículo propulsado por un MACI en un vehículo eléctrico de altas prestaciones, por Iván Lozano Domínguez.  [8]. Transferencia de Calor y Masa 3ª edición, Yunus A. Çengel.  [9]. Transferencia de calor, Universidad de Zaragoza, J.M.Marín, Carlos Monné, Javier Uche.  [10]. International Journal of Heat and Mass Transfer.  [11]. Journal of Power Sources (Heat dissipation design for lithium-ion batteries MaoSung Wua,*, K.H. Liub, Yung-Yun Wangb, Chi-Chao Wanb).  [12]. Journal of power sources: Active vs passive thermal management of high power lithium-ion packs.  [13] White F.M, Mecánica de Fluidos, Ed. McGraw Hill, 2010.  [14]. Apuntes de máquinas hidráulicas.  [15]. Termotecnia básica para ingenieros químicos: procesos termodinámicos y máquinas. 46 A1 Anexo 1: Planos de los cofres de las baterías Proyección en el tercer diedro: Figura A1: Planos grupo 1 A8 Figura A6: Evolución de la temperatura de la célula, ensayo 2. Ensayo 3: -Calentamiento de la célula en un recinto cerrado. En este caso se introdujo la batería en una cámara frigorífica a una temperatura fria T hasta que las temperaturas del aire dentro de la cámara y la de la célula fuesen prácticamente iguales. Acto seguido, y siempre controlando la temperatura a través de dos métodos (termopar Tastoterm NiCr-NiAl D700S y termómetro), se introdujo la batería en otro ambiente más caliente, a una temperatura caliente T . Los datos y resultados fueron los siguientes: Tabla A3: Medición con termopar Tastoterm NiCr-NiAl D700S, ensayo 2. Text (ºC) Ti (ºC) Tf (ºC) t (s) Cp (J/Kg.K) 26,0970588 6,75 20,4 10800 2110,88902 Tabla A4: Medición con termómetro XXX, ensayo 2. Text (ºC) Ti (ºC) Tf (ºC) t (s) Cp (J/Kg.K) 26,0808824 7,9 21,3 10800 1932,06907 -gráficas: 15 17 19 21 23 25 27 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 Tint (ºC) t(s) Tªcélula con el tiempo Ttermopar Tsup Tamb A9 Figura A7: Evolución de la temperatura de la célula, ensayo 3. Tabla resumen: Tabla A5: Resultados del cálculo de Cp para cada ensayo. Cp(J/kg.K) Termopar Termómetro Promedio Ensayo 1 2430,757416 2430,75742 Ensayo 2 1566,791521 818,0599669 1566,79152 Ensayo 3 2110,889018 1932,069075 2021,47905 2006,34266 Se utilizará como valor para los cálculos el promedio de los Cp obtenidos (se ha omitido del cálculo el valor mostrado en amarillo debido a una excesiva divergencia con los demás valores), obteniendo pues un valor final: Kkg J Cp. 2006,34266 5 10 15 20 25 30 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 Tint (ºC) t(s) Ttermopar TsupTermometro Tamb Tteotermopar Tteotermometro A10 A3.2.Evaluación experimental del calentamiento de las baterías. A continuación se describirán los experimentos que se han realizado para validar los modelos teóricos que se han utilizado para el cálculo de las temperaturas que alcanzan los conjuntos de baterías. Se han realizado varios experimentos y se han comparado los resultados con los valores calculados. A3.2.a).Protocolo experimental Se realizará la carga y descarga de una (o varias) batería SE180AHA a diferentes intensidades y durante periodos de tiempo diferentes con el fin de medir la temperatura alcanzada por la misma al variar las solicitaciones. A continuación, se podrá realizar el mismo experimento con un número mayor de baterías conectadas en serie para observar el cambio en la inercia térmica del conjunto y hacer una estimación de la temperatura alcanzada en este caso. Instrumentos:  Batería SE180AHA Sky Energy  Termopar GW instek GDM-8255A  Termopar Tastotherm D700S Ni Cr-NiAl  Cables conductores de 5 mm de diámetro.  Conjunto de resistencias  Cajón aislante  Cronómetro Adquisición de datos:  Sotfware Arduino 1.0.5 (Tensión, intensidad y temperatura).  6600 Counts PC link (control de la tensión e intensidad). Montaje experimental: En un primer momento se realizará el montaje considerando una sola batería. Se conectarán los bornes de la batería a un circuito capaz de consumir de 0 a 100 amperios con incrementos de 10A.Los cables conductores serán de cobre con un diámetro de 5mm. Se construirá un recipiente cerrado y adiabático que contendrá a las baterías y permitirá medir la temperatura de la superficie de las baterías, así como del aire que las rodee. Dicho recipiente será construido con paneles de poliestireno (λ=0,157 W/m2K) de diversas dimensiones (ver figura A8). Además se cubrirá el fondo con material aislante, para proteger la superficie del calor generado por las baterías. A11 Figura A8: Planos cajón adiabático. Se realizará en primer lugar el experimento con una sola batería y después con 2 y luego 3 para observar el cambio en la inercia térmica al aumentar el número de estas. Se muestran en las figuras del siguiente apartado las comparaciones con los resultados teóricos, cuyo cálculo se realiza a través de la generación de calor interior producida por la resistencia interna. El cálculo de )( i R se explica en el anexo anterior y en la tabla A6 se muestra el resultado obtenido en cada ensayo. Los experimentos llevados a cabo se pueden consultar en la siguiente tabla: Tabla A6: relación de ensayos sobre las baterías SE180AHA. A12 A continuación se exponen los resultados y conclusiones. A3.2.b) Experimentos sobre una batería. Experimento 1; Carga: t=1h; I=16,88 A ; Tamb= 25,92ºC Tabla A7: Comparación temperaturas obtenidas en el experimento 1. ΔTsup (ºC) Tmax (ºC) Arduino (PC) 0,97 26,89 Instrumental (termopar) 1,50 27,20 Teórico 0,93095863 26,8509586 Figura A9: Comparación temperaturas obtenidas en el experimento 1. Experimento 2; Carga: t=3h; I=15,86A ; Tamb= 25,92ºC Tabla A8: Comparación temperaturas obtenidas en el experimento 2. ΔTsup (ºC) Tmax (ºC) Arduino (PC) 2,4 28,5 Instrumental (termopar) 2,8 28,5 Teórico 3,15578281 28,8557828 25,6 25,8 26 26,2 26,4 26,6 26,8 27 27,2 27,4 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 Temperatura (ºC) tiempo (s) Temperatura de una batería Tª Arduino Tªtermopar Tª teórica A13 Figura A10: Comparación temperaturas obtenidas en el experimento 2. Experimento 3; descarga: 1 hora, I=88,5 A, Tamb= 24,30ºC Tabla A9: Comparación temperaturas obtenidas en el experimento 3. ΔTint (ºC) ΔTsup (ºC) Tmax (ºC) Arduino (PC) 4,05 28,05 Instrumental (termopar) 4 3,5 26,3 Teórico 4,90234298 3,91805812 26,6180581 Figura A11: Comparación temperaturas obtenidas en el experimento 3. 25,5 26 26,5 27 27,5 28 28,5 29 29,5 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 T (ºC) t (s) TBattermopar TbatPC Tbatteorico 22,000 23,000 24,000 25,000 26,000 27,000 28,000 29,000 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 Tsup(ºC) t(s) Tª termómetro Tª termopar Tªteorica Tª arduino A14 A3.2.c) Experimentos sobre dos baterías: Experimento 5; Carga: t=2h ; I=16,08 A, Tamb= 25,5ºC Tabla A10: Comparación temperaturas obtenidas en el experimento 5. ΔTsup (ºC) Tmax (ºC) Arduino (PC) 1,86 27,34 Instrumental (termopar) 2,35 27 Teórico 1,6195487 27,0995487 Figura A12: Comparación temperaturas obtenidas en el experimento 5. A3.2.d) Experimentos sobre tres baterías. Experimento 4; Carga: t=0,5h ; I =16A ; Tamb=26ºC Tabla A11: Comparación temperaturas obtenidas en el experimento 4. ΔTsup (ºC) Tmax (ºC) Arduino (PC) 0,53 25,39 Instrumental (termopar) 0,80 24,70 Teórico 0,74 24,64 24,5 25 25,5 26 26,5 27 27,5 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 Tint (ºC) t(s) Tsup 2b 2h Tª teorica Tª PC Tª instru Tinstruaire A15 Figura A13: Comparación temperaturas obtenidas en el experimento 4. A3.2.e) Experimentos con la cámara termográfica. Por último, se ha realizado un experimento en el que se pretende observar si la distribución de temperaturas en la batería es uniforme o se producen variaciones a lo largo de ésta, y en el caso de que así sea, corregir el modelo teórico presentado. Se realizará la descarga de una batería a unos 100 A durante aproximadamente una hora y se irán tomando imágenes con una cámara termográfica (FLUKE Ti400), para observar el comportamiento mencionado, cada 15 minutos. A continuación se mostrarán únicamente las capturas de la cámara térmica para t=60min: Figura A14: Distribución temperaturas cámara térmica (t=1h, I=180A). 23,8 24 24,2 24,4 24,6 24,8 25 25,2 25,4 0 500 1000 1500 2000 Tint (ºC) t(s) Tinterior Tª teórica Tª PC Tª Instru A16 Figura A15: Perfil de temperaturas dado por la cámara térmica. Izquierda: perfil longitudinal. Abajo: perfil transversal. (t=1h, I=180A) Se utiliza el software Fluke Inside IR 4.0 para la adquisición y comparación de los datos obtenidos por la cámara. Como se puede observar, existe un gradiente de temperatura en la dirección longitudinal de unos 4,7ºC. Sin embargo, en la dirección transversal el gradiente es prácticamente nulo (0,3ºC), por lo se considerará despreciable, suponiendo la temperatura constante en esta dirección a cada altura desde la base. Estos últimos resultados se utilizarán para comprobar la validez del modelo teórico utilizado para el cálculo y , en caso de discrepancia, para corregirlo, como se explicará más adelante. A17 Anexo 4: Cálculo de la Resistencia interna Las fuentes de tensión, en este caso en forma de batería no son perfectas. Una fuente de tensión real está compuesta de una fuente de tensión ideal en serie con una resistencia interna. Esta resistencia interna es una resistencia deducida por el comportamiento de la batería, dando lugar a pérdidas en forma de calor y limitando la capacidad de descarga. Figura A16: Circuito para la medición de la resistencia interna La resistencia interna se obtiene realizando 3 pasos:  Se mide la tensión en vacío Ve. En ausencia de corriente esta tensión será igual a la fuerza electromotriz de la batería, E.  Se conecta una resistencia de potencia en bornes de la batería, con cable de gran sección y pequeña longitud, para que la resistencia del cableado no afecte a la medición.  Se mide la tensión en bornes de la resistencia, Vd, y la corriente del circuito con carga, I. La ecuación del circuito con la carga es la siguiente IRVV ide . (A5) despejando la resistencia interna queda I VV Rde i   (A6) Realización de la medida de resistencia interna. Para la realización de la medida de resistencia interna se utilizó una batería SE180AHA024, dos cables de conexión con una sección de 70 mm2 y dos resistencias de potencia conectadas en paralelo de 1 Ω cada una de ellas. Siguiendo los pasos indicados anteriormente obtenemos: Ve = 3,304 V , Vd = 3,284 V, I=6,612 A Aplicando la ecuación A6, la resistencia interna de la batería SE180AHA024 es de 3,02 mΩ Este resultado puede utilizarse como un valor homogéneo para todas las baterías que conforman la batería de tracción. A24 Figura A24: Definición puntos cálculo temperaturas. C xx xx tTpunto º4,61453600 34,20066,564 18000158,064 )( 2 1 C xx xx tTpunto º6,66453600 34,20066,564 18000208,064 )( 2 2 C xx xx tTpunto º4,69453600 34,20066,564 18000235,064 )( 2 3 C xx xx tTpunto º35,76453600 34,20066,564 18000302,064 )( 2 4 C xx xx tTpunto º35,76453600 34,20066,564 18000302,064 )( 2 5 2. Ritmo y cantidad de calor evacuado por el entorno en un tiempo t: t)en cuerpo del energía de o(decrement )en cuerpo el desdecalor de ciatransferen( t 2 .)()( IRATThWQ pas  (A9) tIRTmCJW p..)( 2  (A10) TmCtATTh ppas  )( (A11) A25 )( )(       TT TT VC thA p p  (A12) con Vm   t VC hA TT TtT p p i       )( ))(( ln (A13) t VC hA i p p e TT TtT       )( ))(( (A14) t VC hA ip p eTTTtT     )()( (A15) con )(tTT puntoNi  y amb TT   obtenemos: t VC hA ambpuntoNamb p p eTtTTtT    ))(()( (A16) )(tT nos da la temperatura a la que se encuentra el sólido de volumen )( 3 mV y densidad      3 m kg  , al verse refrigerado en su superficie )( 2 mAp por un fluido exterior con un coeficiente de convección determinado, h )( 2Km W , que se tomará como un coeficiente de convección natural, Km W h2 8 [7], [12]. Sin embargo, se necesita hacer una corrección de la temperatura del aire que rodea el conjunto de las baterías, ya que esta aumentará al aumentar la temperatura de las baterías. Calculamos la transferencia de calor entre el sólido y el aire aplicando el método de diferencias finitas (MDF) en su forma explícita al espacio entre la superficie del conjunto de baterías y el cajón que las contiene. A26 Figura A25: Discretización sistema unidimensional para el método MDF. ).21()( 11 1p i p i p i p iTFoTTFoT   (A17) con 2 . c L ta Fo   , número de Fourier, número adimensional que caracteriza la conducción de calor, y correspondiente a la relación entre la velocidad de la conducción de calor y la velocidad del almacenamiento de energía; c L , longitud característica definida por la distancia entre la superficie de las batería y la pared de cada uno de los cofres; p C a    , difusividad térmica, calculada como la conductividad térmica del aire , su densidad y su capacidad calorífica a la temperatura del aire. Conociéndose las condiciones iniciales (temperaturas en todos los nodos para t=0 ), se puede calcular directamente la temperatura de cualquier nodo en cualquier instante. Para que la solución no oscile, Fo (número de Fourier) debe cumplir; a x tFo 2 )( 2 1  A27 Sustituyendo las propiedades del aire y aplicando el volumen y el área de cada contenedor de baterías, la ecuación en diferencias finitas resultaría finalmente: )( 2 111 1p i p i p iTTT   (A18) como condición de contorno adicional, debido a que la pared de la derecha es adiabática, se incluye que la temperatura en el nodo n en el instante t es igual a la temperatura en el nodo n1 en el instante t-1 : 1 1   t n t nTT A continuación se realizará un promedio de la temperatura en esta sección y se utilizará como temperatura ambiente para el cálculo del enfriamiento por convección de la batería o grupo de baterías. Se muestra el ejemplo para el caso mostrado anteriormente: con n=3 y tomando los valores de las propiedades del aire constantes a una temperatura media de CTiº50 022,0 c L m smx C a p /1092,25 )º50()º50( )º50(26    5,0 . 2   c L ta Fo  2,334st El método de diferencias finitas aplicado al espacio entre las baterías y la pared del cofre da los siguientes valores: Tabla A13: Valores de la temperatura del aire con el método de diferencias finitas. p t (s) nodo 0 nodo 1 nodo 2 Tmedia=Taire 0 0 45 45 45 45 1 2,334 45,020 45,000 45,000 45,007 2 4,668 45,041 45,010 45,000 45,017 3 7,002 45,061 45,020 45,010 45,030 4 9,336 45,081 45,036 45,020 45,046 5 11,671 45,102 45,051 45,036 45,063 … … … … … … 1539 3592,188 76,284 76,223 76,202 76,236 1540 3594,522 76,304 76,243 76,223 76,257 1541 3596,856 76,324 76,263 76,243 76,277 1542 3599,190 76,345 76,284 76,263 76,297 1543 3601,524 76,365 76,304 76,284 76,318 A28 Y con esto , se calcula la temperatura de cada zona, por ejemplo para la zona 5; t VC hA ambpuntoamb p p eTtTTtT    ))(()( 55 CetT x x º36013,76)318,76365,76(318,76)( 334,2 34,20066,5 69,28 5  Se calcula cuánto afecta la temperatura del aire circundante con dicho coeficiente de convección natural : %0064,0º00487,036013,76365,76  CT Se deduce que el efecto del enfriamiento por el aire es completamente despreciable, ya que este sigue casi la misma evolución en su temperatura que las baterías, debido a la estrechez de los huecos presentes en el cofre. Así pues, de aquí en adelante, para la convección natural se podrá despreciar la transferencia de calor por convección. A6.2. Cálculo de la contribución de la radiación. Como todo cuerpo a una temperatura por encima del cero absoluto, el conjunto de baterías emite cierta cantidad de calor a través de su superficie en forma de radiación. El cálculo del calor liberado por radiación se realiza mediante la ley de Stefan-Boltzmann : 4 srad ATQ   (A19) con  , emisividad de la carcasa de las baterías, correspondiente a la media para el plástico, obtenida de la tabla A14.  , constante de Stefan-Boltzmann, e igual a 42 8 1067,5 Km W x A , área exterior del conjunto de baterías en 2 m s T , temperatura superficial máxima (K) A29 Tabla A14: Valores de la emisividad de diferentes materiales. Calculando el calor para el grupo de baterías nº 3 en las condiciones del apartado anterior, y tomando la temperatura media obtenemos: WQ xxxxQ rad rad 60,3 58,7069,21067,595,0 48   Se calcula la contribución de la radiación como %43,4100 60,369,77 60,3 100)(% int     xx QQ Q Q rad media R rad rad (A20) Siendo %5)(%  rad Q podemos considerar que su contribución es despreciable, y los cálculos del calor liberado por el sólido se realizarán sin tener en cuenta la radiación. A6.3. Resultados para cada uno de los grupos de baterías. Se muestra en los siguientes gráficos la evolución de la temperatura, a una intensidad dada, durante el periodo de carga o descarga correspondiente. Se toma como valor inicial de temperatura CTiº45 . Además, se muestran los valores límites indicados en la hoja de características de la batería. A30 A6.3.a). GRUPO1.  16 A, 40500 s : Figura A26: Evolución de la temperatura de las del baterías grupo 1 (t=40500s, I=16A)  54 A, 10800 s : Figura A27: Evolución de la temperatura de las del baterías grupo 1 (t=10800s, I=54A) 46,440 47,747 47,097 45,00 45,500 46,00 46,500 47,00 47,500 48,00 0 10000 20000 30000 40000 50000 T (ºC) t(s) Tmin Tmax Tmedia 49,422 53,468 51,445 45,00 46,00 47,00 48,00 49,00 50,00 51,00 52,00 53,00 54,00 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 T (ºC) t(s) Tmin Tmax Tmedia A31  100 A, 6480 s : Figura A28: Evolución de la temperatura de las del baterías grupo 1 (t=6480s, I=100A)  180 A, 3600 s : Figura A29: Evolución de la temperatura de las del baterías grupo 1 (t=3600s, I=180A) 62,281 54,113 58,261 40 45 50 55 60 65 70 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 T (ºC) t(s) Tmax Tmin Tmedia 76,338 61,366 68,817 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00 65,00 70,00 75,00 80,00 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 T (ºC) t(s) Tmax Tmin Tmedia A32  180+500 A; 3600s Figura A30: Evolución de la temperatura de las del baterías grupo 1 (t=3580s, I=180A, + t=20s, I=500A) A6.3.b). GRUPO2.  16 A, 40500 s : Figura A31: Evolución de la temperatura de las del baterías grupo 2 (t=40500s, I=16A) 77,698 62,063 69,831 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00 65,00 70,00 75,00 80,00 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 T (ºC) t(s) Tmax Tmin Tmedia 46,441 47,753 47,097 45 45 46 46 47 47 48 48 0 10000 20000 30000 40000 50000 T (ºC) t(s) Tmin Tmax Tmedia A33  54 A, 10800 s : Figura A32: Evolución de la temperatura de las del baterías grupo 2 (t=10800s, I=54A)  100 A, 6480 s : Figura A33: Evolución de la temperatura de las del baterías grupo 2 (t=6480s, I=100A) 49,431 53,465 51,448 40 42 44 46 48 50 52 54 56 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 T (ºC) t(s) Tmin Tmax Tmedia 54,116 62,409 58,267 40 45 50 55 60 65 70 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 T (ºC) t(s) Tmi n Tma x A40 A7.3. Procedimiento de cálculo del sistema 1. Cálculo del número de Nusselt como  Dh uN  (A25) siendo D la longitud característica del objeto. 2. Cálculo del número de Reynolds a través de una de las correlaciones para objetos en flujo cruzado( se recomienda la correlación de Hilpert: 3/1 Pr.Re.m D CuN  (A26) con C y m de la Tabla A4.2. 3. Se calcula la velocidad del aire necesaria como L u  .Re   (A27) 4. Se calcula la fuerza de arrastre como DaireDD AuCF 2 2 1    (A28) con D C coeficiente de sustentación, a obtener experimentalmente. 5. Las pérdidas de presión serán DD AFP . (A29) 6. Y por último se obtiene la potencia de los ventiladores necesarios como QPWventilador . siendo vent AuQ .   (A30) Tabla A17: Constantes de la correlación (A26) para flujo cruzado sobre cuerpos no circulares. A41 Anexo 8: Cálculo del coeficiente de convección para el Grupo 3. A8.1. Perfil de temperaturas. En primer lugar se muestran los perfiles de temperatura en los casos límite. Figura A42: Perfil de temperaturas de una célula LFP para t=1h, I=180 A. Figura A43: Perfil de temperaturas del grupo 3 para t=1h, I=180 A. Dado que la geometría de los cofres limita las posibles disposiciones del sistema de refrigeración, se ha optado por la solución más sencilla, que consistirá en refrigerar A42 únicamente la parte superior del grupo de baterías. Se calcularán diversas formas de refrigerar dicha superficie, con las que deberán cumplirse dos criterios fundamentales: 1. La temperatura de la superficie refrigerada deberá ser en todo caso inferior o igual a la temperatura máxima recomendada en la hoja de características (55ºC). 2. La temperatura máxima en cualquier del conjunto de baterías deberá ser siempre inferior a la temperatura máxima admisible (75ºC). A8.2. Cálculo del coeficiente h. Ya que sólo se refrigerará la parte superior del grupo, el sistema de refrigeración se instalará de tal forma que una corriente de fluido evacúe el calor de dicha superficie evitando que la misma alcance una temperatura mayor a 55ºC. Las condiciones de la refrigeración vendrán fijadas con anterioridad y serán las siguientes: 1. Método: convección 2. Fluido: aire 3. Temperatura: 45ºC Para que la temperatura se mantenga en la superficie será necesario un determinado coeficiente de convección que se calculará de la siguiente manera: Se planteará el problema como una superficie modelada como una placa de pequeño espesor y determinada superficie (la correspondiente a la superficie superior del grupo de baterías)) con un flujo de calor uniforme (placa isoflujo), correspondiente a la cantidad de calor evacuada en esa superficie. Figura A44: Flujo de calor sobre la superficie del grupo 3 de baterías. A43 Cálculo del flujo de calor: Dimensiones: mh ml mL 283,0 728,0 136,1    2 3 2 2 2 1 0,827008m* 0,317512m* 0,203476m*    lLA hLA hlA 3 2 321 m0,23114874* 2,695992m)AAA(*2   hAV Atotal Figura A45: Características geométricas del grupo 3 de baterías. Calor generado en el sólido: V inR V Pot qmediamedia 2 *int   (A31) 3 2 m W 21440,32 23114874,0 180*64*00239,0   q Flujo de calor en toda la superficie del sólido: WxinRQ9,495500,00239x1864.22  (A32) 2 m W 34,8421 69,2 9,4955   total tot A Q Q (A33) El flujo de calor en cada una de las superficies será: ).(% itoti AQQ    ; 61  i (A34) con 2 supinf3 2 2 2 1 0,306m%)(%)(%)( 0,117m%)( 0,0754m%)(    AAA A A utilizando la resistencia media para las superficies laterales; A44 2 2 2 1 57,217 37,139 m W Q m W Q A A     Para las superficies superior e inferior se utilizarán las resistencias que afectan sobre esa zona para calcular el flujo de calor. (%)(%) inf 2 inf sin min inf A Lxlxh inR A A Q Qf total   (A.4.15) 2 inf 6,373 m W Q  (%)(%) sup 2 sup sup max sup A Lxlxh inR A A Q Q total   2 2 sup m W 36,7120,306 2,69 18000302,064  xx Q Balance de flujos: Debiendo ser la suma de los flujos de calor superficiales igual a el flujo medio por unidad de superficie:                toti AAerioreriori QQ m W QQQQQ 2 21supinf 180022 Figura A46: Balance de flujos de calor superficiales sobre el grupo 3. A45 El flujo de calor superficial de la superficie superior (A3) es entonces 2 sup m W 36,712  Q Coeficiente de convección: El coeficiente de convección que produce la refrigeración se ha calculado de tal manera que una corriente de aire a la temperatura de CT º45  sea capaz de evacuar el calor generado en el sólido correspondiente a la superficie indicada (A3). Así, la potencia de refrigeración deberá igualar al flujo de calor superficial en 3. qQrefrig   (A35) Al considerar únicamente la convección, a potencia de refrigeración será: )(*   TThQ srefrig (A36) con CTT ambiemte º45  y CTT SupMáximas º55 Obteniendo el coeficiente h como sigue: K TT q h s 2 m W 71,2532108 )(      Además, este coeficiente debe ser capaz de mantener la temperatura máxima de cada una de las células por debajo del valor límite (75ºC) A8.3. Distribución de temperatura final. Para comprobar la validez del coeficiente de convección calculado, se calculará la temperatura máxima de cada célula a través del método de diferencias finitas en 1D, ya que en el modelo se desprecia la variación de la temperatura en la dirección transversal, como se ha explicado en anexos anteriores (Anexo3 Ensayos de laboratorio). A46 Figura A47: Discretización unidimensional de una célula para el MDF. ).21()( 11 1p i p i p i p iTFoTTFoT   (A37) con 2 . c L ta Fo   ; s cA V L ; p C a    Conociéndose las condiciones iniciales (temperaturas en todos los nodos para t=0 ), se puede calcular directamente la temperatura de cualquier nodo en cualquier instante. Para que la solución no oscile, Fo (número de Fourier) debe cumplir a x tFo 2 )( 2 1  Sustituyendo las propiedades del aire y aplicando el volumen y el área de cada contenedor de baterías, la ecuación en diferencias finitas resultaría finalmente: )( 2 111 1p i p i p iTTT   (A38) como condición de contorno adicional, se incluye que la temperatura en el nodo n=5 (en el que se alcanza mayor temperatura) en el instante t es igual a la temperatura teórica alcanzada sin refrigeración en ese nodo menos diferencia de temperatura entre el nodo n-1 en el instante t-1 y el nodo n en el instante t, es decir, la cantidad de calor que se transmite de un nodo a otro durante el tiempo característico definido por t : A47 )( 1 1 1 55    t n t n tteórica tTTTT (A39) con n=30 y tomando los valores de las propiedades una célula constantes a una temperatura media de CTiº50 283,0 c L m sm C a p /108,04 6,31550,5x200 25,0 . 28    5,0 . 2   c L ta Fo  s535t Tabla A18: Resultados de la temperatura en los nodos del MDF sobre el grupo 3 (T en ºC). p t (s) T0 T1 T2 T3 T4 T5 0 0,00 45,00 45,00 45,00 45,00 45,00 45,00 1 553,66 49,83 49,83 49,83 49,83 49,83 49,83 2 1107,32 54,65 54,65 54,65 54,65 54,65 54,65 3 1660,98 55,00 56,12 57,24 58,37 59,49 60,61 4 2214,63 55,00 56,73 58,46 60,19 61,92 63,65 5 2768,29 55,00 57,71 60,41 63,12 65,83 68,53 6 3321,95 55,00 58,48 61,95 65,43 68,90 72,38 7 3875,61 55,00 58,81 62,62 66,43 70,24 74,05 T14 T15 T16 T27 T28 T29 T30 Tmedia 45,00 45,00 45,00 45,00 45,00 45,00 45,00 45,00 49,00 48,91 48,81 47,80 47,71 47,62 47,53 48,86 52,96 52,77 52,59 50,52 50,33 50,15 49,96 52,68 57,86 57,56 57,25 53,90 53,59 53,29 52,98 56,87 60,55 60,21 59,86 56,08 55,73 55,39 55,04 59,20 64,70 64,27 63,84 59,16 58,73 58,30 57,88 62,75 68,04 67,56 67,07 61,77 61,29 60,80 60,32 65,64 69,55 69,05 68,55 63,04 62,54 62,04 61,54 66,96 A48 Figura A48: Evolución de las temperaturas en las baterías del grupo 3 refrigerado en su superficie. 66,960 74,048 45 50 55 60 65 70 75 80 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 T (ºC) t(s) TmaxRecomend ada T(x=0) Tmedia Tmax Adm TmaxBatería A49 Anexo 9: Cálculo del sistema de refrigeración A9.1. Introducción. El sistema de refrigeración se calculará únicamente para el grupo de baterías número 3, ya que será este el único de los tres grupos en el que podrá implementarse dicho sistema. El problema planteado, con las condiciones de contorno correspondientes exigirá la discusión de varias soluciones, de las cuales se elegirá la más óptima atendiendo a numerosos criterios de los cuales cabe destacar la eficacia de la refrigeración, sencillez de la geometría, la baja potencia del sistema, el espacio ocupado, la evacuación del fluido caliente, así como el costo tanto constructivo como económico. A9.2. Planteamiento: A continuación se muestra el problema planteado y las condiciones de contorno a las que está sujeto: Figura A49: Planteamiento del problema en el cofre 3 de baterías. K h q 2 2 m W 71,2532108 m W 712,532108    CT CTa º55sup º45   A56 Cumplimiento de las restricciones: Tabla A27: Restricciones para la ecuación A4.23 en disposición alternada. Restricción Valor calculado Cumple SI/NO Re 2000 < Re < 1e5 5,07E+04 Si H/D 2 < H/D < 12 2,367 Si Ar 0,004 < Ar < 0,04 0,039 Si Como se puede observar, sólo dos de las disposiciones cumplen las restricciones impuestas por las correlaciones experimentales (flujo paralelo y la disposición alternada de toberas redondas). Para la elección de una de ellas se tendrán en cuenta los criterios comentados al inicio del anexo, con lo que se elegirá la disposición que requiera la mínima potencia en los ventiladores, en un principio, que corresponde a la disposición alternada de toberas redondas. Además de ello, esta disposición consigue una mejor refrigeración al incidir el chorro de aire perpendicularmente a la superficie a refrigerar. Por otro lado, la facilidad de montaje se hace evidente al estar los ventiladores situados en la tapa del cofre de las baterías, y al ser esta de madera. La extracción del flujo caliente puede realizarse sencillamente por los laterales instalando únicamente unas rejillas de extracción. Por último, al ser la velocidad necesaria mucho mejor (la mitad aproximadamente), el diámetro de los ventiladores disminuye considerablemente, así como la potencia de accionamiento de estos y el número de revoluciones, y con todo ello, el costo. A57 Anexo 10: Planos y construcción de las toberas Se han utilizado planchas de aluminio de 0,5 mm de espesor para crear los perfiles de la Figura A58, los cuales se han doblado en un cilindro de metal y unido con un adhesivo multimateriales. En la Figura A59 se puede ver el desarrollo efectuado para su construcción. Figura A58: Planos de la tobera a instalar. Figura A59: Desarrollo plano de la tobera. A58 A59 Anexo 11: Hoja de características ventilador SUNON PF70201V1-000U-A99