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Trabajo Fin de Grado Diseño, análisis y cálculo de un sistema de frenado para automoción Memoria Descriptiva Autor/es Andrés León Ramalle Director/es Javier Óscar Abad Blasco Universidad de Zaragoza/Eina 2014 Diseño, análisis y cálculo de un sistema de Frenado para automoción. Memoria descriptiva ÍNDICE GENERAL. 1. OBJETO. .................................................................................................... 1 2. ANTECEDENTES. ...................................................................................... 1 3. ALCANCE................................................................................................... 1 4. RESUMEN DEL PROYECTO. .................................................................... 2 Sistema de frenado en un vehículo. ....................................................................................................... 2 Pedal de freno. ........................................................................................................................................ 4 Servofreno ............................................................................................................................................... 4 Cilindro principal. ..................................................................................................................................... 5 Circuito de frenos. ................................................................................................................................... 6 Discos de freno. ....................................................................................................................................... 6 Tambores de freno. ................................................................................................................................. 7 Pastillas de freno. .................................................................................................................................... 7 Mordazas de freno................................................................................................................................... 8 Conductos de freno. ................................................................................................................................ 8 Liquido de frenos ..................................................................................................................................... 8 Correctores de frenado. ......................................................................................................................... 8 Valvula compensadora. ........................................................................................................................... 9 Válvula limitadora. ................................................................................................................................. 10 Comportamiento dinámico del vehículo. ............................................................................................. 12 Curvas de equiadherencia. .................................................................................................................... 13 Diseño sistema de frenado. ................................................................................................................. 14 Vehículo 1:Lexus IS 200. ........................................................................................................................ 14 Vehículo 2:Ford Focus Trend 1.6. .......................................................................................................... 19 Normativa. ........................................................................................................................................... 24 Ensayos tipo 0. ....................................................................................................................................... 26 Rendimiento del sistema de frenado. .................................................................................................. 29 Distancia de frenado. ............................................................................................................................. 29 Tiempo de frenado. ............................................................................................................................... 29 Pérdidas de eficacia válvula limitadora. ................................................................................................ 30 Diseño, análisis y cálculo de un sistema de Frenado para automoción. Memoria descriptiva ÍNDICE TABLAS. TABLA M1 PROPIEDADES DISCOS DE FRENO ............................................ 7 TABLA M.2 DATOS PRESIÓN DE CORTE TRASERA .................................. 23 TABLA M.3 ENSAYOS TIPO 0 ....................................................................... 25 TABLA M.4 VEHÍCULO 1 DESEMBRAGADO OM ......................................... 26 TABLA M.5 VEHÍCULO 1 EMBRAGADO OM ................................................ 26 TABLA M.6 VEHÍCULO 1 DESEMBRAGADO CM ......................................... 26 TABLA M.7 VEHÍCULO 1 EMBRAGADO CM ................................................ 26 TABLA M.8 VEHÍCULO 2 DESEMBRAGADO OM ......................................... 27 TABLA M.9 VEHÍCULO 2 EMBRAGADO OM ................................................ 27 TABLA M.10 VEHÍCULO 2 DESEMBRAGADO CM ....................................... 27 TABLA M.11 VEHÍCULO 2 EMBRAGADO CM .............................................. 27 TABLA M.12 RESULTADO DISTANCIA Y TIEMPO ...................................... 30 TABLA M.13 PÉRDIDA EFICACIA LIMITADORA .......................................... 31 Diseño, análisis y cálculo de un sistema de Frenado para automoción. Memoria descriptiva ÍNDICE GRÁFICOS. GRÁFICO M.1 VÁLVULA COMPENSADORA ................................................ 10 GRÁFICO M.2 VÁLVULA LIMITADORA ........................................................ 11 GRÁFICO M.3 CURVA EQUIADHERENCIA LEXUS IS200 ........................... 15 GRÁFICO M.4 VÁLVULA COMPENSADORA LEXUS IS200 ........................ 16 GRÁFICO M.5 CURVA EQUIADHERENCIA FORD FOCUS TREND ............. 20 GRÁFICO M.6 VÁLVULA LIMITADORA FORD FOCUS TREND .................. 21 GRÁFICO M.7 PÉRDIDA EFICACIA VÁLVULA LIMITADORA...................... 31 ÍNDICE FIGURAS. FIGURA M.1 CONFIGURACIÓN 1 .................................................................... 3 FIGURA M.2 CONFIGURACIÓN 2 .................................................................... 3 FIGURA M.3 CILINDRO PRINCIPAL ................................................................ 5 FIGURA M.4 DISTRIBUCIÓN X ........................................................................ 6 FIGURA M.5 INESTABILIDAD TRASERA ........................................................ 9 FIGURA M.6 HIPÓTESIS DE CÁLCULO ........................................................ 12 FIGURA M.7 LEXUS IS200 ............................................................................. 14 FIGURA M.8 FORD FOCUS TREND 1.6 ......................................................... 19 Diseño, análisis y cálculo de un sistema de Frenado para automoción. Memoria descriptiva Página 1 de 36 1. Objeto. El objetivo del estudio que se presenta acontinuación es el estudio , cálculo y posterior diseño un sistema de frenado de un vehículo, el cual presenta unas características tanto geométricas como dinámicas determinadas. Se presentarán dos configuraciones diferentes de diseño. 1. Un sistema de frenado compuesto por 4 frenos de disco, distribuidos uno en cada rueda del vehículo. 2. Un sistema de frenado compuesto por una combinación entre 2 frenos de disco, situados en el eje delantero, y 2 frenos de tambor situados en el eje posterior del vehículo. Además se establecerá para las dos configuraciones de diseño un sistema corrector de frenada diferente. Para la configuración 1 se inplantará una válvula compensadora de frenado y para la configuración 2 una válvula limitadora. 2. Antecedentes. Se partirá de las características geométricas de cada vehículo, para las dos configuraciones de frenado. Estas características están visibles en el Anexo IV del presente proyecto, al igual que las ecuaciones necesarias para su resolución. Se han estudiado dos vehículos en concreto. Lexus IS 200 del año 2001. En este vehículo sigue la configuración 1 de diseño y se ha obtado por la intalación de una válvula compensadora como método corrector de frenado. El otro vehículo estudiado es el Ford Focus Trend 1.6, del año 1998. Este vehiculo sigue los parámetros de diseño de la configuración 2 de frenado y se ha elegido como método corrector de frenada la incorporación de una válvula limitadora de presión. 3. Alcance. El alcance del presente proyecto es la determinación de los parámetros más importantes que definen un sistema de frenado. Se ha obtenido los resutados para dos configuraciones de frenado, como se ha comentado anteriormente. Diseño, análisis y cálculo de un sistema de Frenado para automoción. Memoria descriptiva Página 2 de 36 Los parámetros que se han considerado más influyentes o más importantes son para el tipo de configuración 1. 1. Presión hidráulica que se encuentra en el circuito hidráulico del sistema de frenado. 2. Fuerzas de frenado máximas determinadas mediante el corrector de frenado y las curvas de equiadherencia del vehículo. 3. Diámetro de los pistones de los discos de freno y de los del freno de tambor con accionamiento hidráulico. 4. Coeficiente de fricción zapata-disco, nombrado con la letra “f”. 5. Presiones de corte de la válvula compensadora, para la configuración 1. 6. Presiones de corte de la válvula limitadora, para la configuración 2. 4. Resumen del proyecto. Sistema de frenado en un vehículo. El presente proyecto consta de 5 anexos diferenciados, el primer anexo, llamado anexo I Sistema de frenado en un vehículo, se introduce los componentes principales del sistema de frenado que se van a estudiar en toda la extensión del proyecto. Estos componentes son: 1. Pedal de Freno. 2. Servofreno, hidrovac o Mastervac. 3. Bomba de frenos. 4. Circuitos de freno. 5. Discos de frenos. 6. Tambores de freno. 7. Pastillas o zapatas de frenos. 8. Mordazas. 9. Pistones de las mordazas. 10. Conductos de frenos. 11. Líquido de frenos. Gracias a la siguiente imagen, la cual enconrtamos en el anexo I, podemos observar la disposición de estos elementos en el sistema de frenado completo del vehículo. Diseño, análisis y cálculo de un sistema de Frenado para automoción. Memoria descriptiva Página 3 de 36 Figura M.1 Configuración 1 Cabe destacar que la figura anterior como se puede ver, corresponde a la configuración 1 de frenado, con 4 discos de freno. Para representar la configuración 2 de frenado utilizamos la figura siguiente. Figura M.2 Configuración 2 Diseño, análisis y cálculo de un sistema de Frenado para automoción. Memoria descriptiva Página 4 de 36 Podemos observar que las distribuciones de freno son prácticamente idénticas, con la salvedad de que el eje trasero de la segunda figura encontramos frenos de tambor en lugar de disco. Pedal de freno. El pedal de freno, es el primer elemento que podemos encontrar en el sistema de frenado, ya que es sobre el cúal el conductor ejerce una fuerza cuando tiene intención de disminuir la velocidad del vehículo. Este elemento trasmite la fuerza ejercida por el conductor al servofreno, elemento utilizado para magnificar este esfuerzo y reducir la fuerza necesaria sobre el conductor de nuestro vehículo, ya que este esfuerzo podría fatigar al conductor y por tanto aumentar la posibilidad de descuido y de un posible accidente. Servofreno El servofreno, elemento explicado en el anexo I del presente proyecto, es un mecanismo relativamente moderno, ya que los antiguos vehículos de esta categoría no poseeían este instrumento y la frenada se hacía muy costosa debido a la gran cantidad de esfuerzo que se debía aplicar sobre el pedal de freno. En la actualidad todos los vehículos llevan incorporado este elemento en el sistema completo de frenado. Dentro del servofreno podemos encontrar dos variantes de este mecanismo. 1. Servofreno Hidrovac. 2. Servofreno Mastervac. El servofreno Hidrovac, se implanta cuando el espacio dentro del vehículo es muy limitado y no hay posibilidad de instalar el Servofreno Mastervac. El hidrovac tiene la cualidad de poderse instalar en cualquier parte del vehículo, siempre y cuando se siga la cadena de actuación propia del sistema hidraúlico. Además puede instalarse antes o después de la bomba de frenado facilitando su ubicación. Otra opción disponible y la más utilizada en la actualidad es la instalación de un servofreno de tipo Mastervac. La mayoría de los fabricantes obtan por esta segunda opción siempre y cuando el espacio disponible dentro del vehículo lo permita, ya que este tipo de servofreno tiene el inconveniente que debe instalarse en una posición muy específica. En el anexo I del presente proyecto podemos encontrar la descrición de este tipo de servofreno, pero podemos destacar, como característica principal que incorpora la bomba de frenos en su conjunto, a diferencia del servofreno tipo Diseño, análisis y cálculo de un sistema de Frenado para automoción. Memoria descriptiva Página 5 de 36 hidrovac, donde la bomba de freno es un elemento que independiente del servofreno. Cilindro principal. En cuanto a dicho elemento, la bomba de frenos también llamado cilindro principal es el elemento que general la presión hidráulica que circula por el sistema de frenado. Según la normativa y tal como podemos observar en el anexo I, dicha bomba de freno debe ser de tipo tándem, geometria que se puede observar en la siguiente figura. Figura M.3 Cilindro principal Podemos observar en la figura anterior los principales compentes de este tipo de bomba. La bomba de frenos debe ser de tipo tándem debido a que según normativa se exige dos circuitos independeientes de freno, con el objetivo de que si se produce fuga o algún problema de obturación de los circuitos hidráulicos en uno de los circuitos, el otro tenga la capacidad de frenar el vehículo y que este proceso se pueda llevar a cabo de una manera eficaz y de esta manera imposibilitar el caso de pérdida de capacidad de frenado la cual tiene consecuencias muy graves para la salud de los ocupantes del vehículo. Diseño, análisis y cálculo de un sistema de Frenado para automoción. Memoria descriptiva Página 12 de 36 Comportamiento dinámico del vehículo. En cuanto al anexo III del presente proyecto se han contemplado las hipótesis de cálculo que se han utilizado para el cálculo. Vamos a dedicar unas páginas de la memoria descriptiva para resumir las principales ecuaciones que se van utilizar, sin presentar los desarrollos necesarios para obtener dichas ecuaciones. Como se ha comentado en el nombrado anexo III, para obtener las fuerzas resultantes sobre los dos ejes del vehículo, desprenciando la dinámica transversar que se presenta en el vehículo, se realiza el sumatorio de momentos sobre el diagrama de sólido libre el cual se observa en la siguiente figura. Figura M.6 Hipótesis de cálculo Simplificando los desarrollos y la aproximaciones que se explican en el anexo III, obtenemos las siguientes ecuaciones de las cuales se obtienen las fuerzas normales sobre los ejes del vehículo en sentido longitudinal. La normal sobre el eje delantero es:  1/  Y sobre el eje trasero:  1/  Diseño, análisis y cálculo de un sistema de Frenado para automoción. Memoria descriptiva Página 13 de 36 Y sabiendo que las fuerzas tangenciales de frenado sobre el vehículo son: Fuerza frenado tangencial sobre el eje delantero:   Кd   Fuerza frenado tangencial sobre el eje trasero:   Кt   Teniendo en cuenta que en ningún caso k d y k t ≤ µ. Gracias a estas ecuaciones y sabiendo que la deceleración máxima que se puede obtener en un terreno de coeficiente de adherecia µ es:   La combinación de las ecuaciones expresadas con anterioridad nos permite hallar las llamadas curvas de equadherencia correspondientes a nuestro vehículo, explicadas en el anexo III. Curvas de equiadherencia. Estas curvas son: Por lo tanto:   μ    μ  La representación de las curvas de equiadherencia del vehículo está explicada con mayor exactitud y de manera genérica en el anexo III. Diseño, análisis y cálculo de un sistema de Frenado para automoción. Memoria descriptiva Página 14 de 36 Diseño sistema de frenado. Como hemos comentado, el objetivo principal del proyecto era el de diseño, análisis de un sistema de frenado para automoción. Dicho cálculo y diseño se encuentran resueltos en el anexo IV del proyecto. Este anexo, se centra en dos vehículos con dos configuraciones de frenado muy dispares. Vehículo 1:Lexus IS 200. El primer vehículo es el Lexus IS200 del año 2001, el cual podemos ver en la siguiente figura obtenida del anexo IV. Figura M.7 Lexus IS200 Partiendo de las características geométricas, pesos y diversas características del vehículo, se han obtenido, utilizando las ecuaciones expresadas en tanto la memoria descriptiva, como en el anexo IV, las curvas de equiadherencia del sistema. Se han contemplado dos estados de carga límites, denominados Orden de marcha (OM) y estado de carga máxima (CM). Las tablas que muestran estos resutados están disponibles en el anexo IV (tablas 4.2 y 4.4), pero las curvas de equiadherencia las podemos encontrar a continuación. Diseño, análisis y cálculo de un sistema de Frenado para automoción. Memoria descriptiva Página 15 de 36 Gráfico M.3 Curva equiadherencia Lexus IS200 Una vez obtenidas dichas curvas de isodeceleración se ha decidido implantar una válvula compensadora como método corrector de frenado. Los cálculos y justificaciones de su diseño están explicados en el anexo IV. El gráfico donde se representa el efecto de tal corrector de frenado se puede observar en el siguiente gráfico. 0,00 500,00 1000,00 1500,00 2000,00 2500,00 3000,00 3500,00 4000,00 4500,00 5000,00 0,00 2000,00 4000,00 6000,00 8000,00 10000,00 12000,00 14000,00 Ft(N) Fd(N) Orden de Marcha Carga Máxima Diseño, análisis y cálculo de un sistema de Frenado para automoción. Memoria descriptiva Página 16 de 36 Gráfico M.4 Válvula Compensadora Lexus IS200 Como análisis resumido de los resultados obtenidos podemos observar que la válvula compensadora se ha diseñado con objeto de no sobrecargar el eje trasero del vehículo. Las condiciones de adherencia máximas que se pueden lograr son de µ = 0.9 a orden de marcha y de µ = 0.9 a carga máxima. Las ecuaciones utilizadas son: !" #  $ %&'() * + ,4 0,00 1000,00 2000,00 3000,00 4000,00 5000,00 6000,00 0,00 2000,00 4000,00 6000,00 8000,00 10000,0012000,0014000,0016000,0018000,0020000,00 Ft(N) Fd(N) Compensador de frenada OM CM Comp 1 mu(cm) = 0.9 Comp 2 Comp 3 mu (cm) = 0.508 mu (om) = 0.5 mu(om) = 0.9 Diseño, análisis y cálculo de un sistema de Frenado para automoción. Memoria descriptiva Página 17 de 36 Resultados obtenidos. Los resultados que se obtienen del análisis del grafico anterior son: Para el eje delantero. • Fdmax = 5751.54 N • Tdmax = 1860.05 Nm • Rd = 150 mm Para el eje trasero. • Ftmax = 3155.1 N • Ttmáx = 1020.36 Nm • Rt = 82 mm En este caso se han empleado unos pistones de freno de 0.05 m de diámetro y una presión máxima en el sistema de 45 bar. A su vez y como parámetro influyente se ha calculado las presiones de corte de la válvula compensadora, los cálculos están expresados en el anexo IV y los resultados son: La ecuación a utilizar en este caso será. * + #  $ %&'()  ,4 El par torsor delantero Td se obtiene multiplicando la fuerza Fd por el radio de rodadura del neumático, pero para agilizar los cálculos y como aproximación se ha utilizado el radio del neumático como radio de rodadura. Presiones de corte. Para el estado de carga “orden de marcha”. Presión de corte en el eje delantero: * +(. 4293.5540.3234 0.00196640.1540.35443363208* A partir de esta presión la válvula compensadora empezaría a actuar y por tanto a regular la presión que se recibe el sistema de frenos. Diseño, análisis y cálculo de un sistema de Frenado para automoción. Memoria descriptiva Página 18 de 36 Y la presión de corte en el eje trasero: * +(. 2361.4540.3234 0.00196640.08240.35443383711.82* La presión de corte para carga máxima será: * +9. * +9. 45: Esos datos corresponden a un resumen los resultados más importantes que se han obtenido el en anexo IV, del apartado 1. Diseño, análisis y cálculo de un sistema de Frenado para automoción. Memoria descriptiva Página 19 de 36 Vehículo 2:Ford Focus Trend 1.6. En apartado 2 del anexo IV corresponde al análisis del vehículo Ford Focus Trend 1.6 del año 1998, con una configuración de frenos con 2 discos de freno en la parte delantera y dos tambores de freno en el eje trasero. El vehículo en cuestión se puede observar en la siguiente figura. Figura M.8 Ford Focus Trend 1.6 De manera análoga al caso anterior se han obtenido las curvas de equiadherencia del vehículo, las tablas que muestran los resultados que corresponden a dichas curvas se encuentran en el anexo IV (tablas 4.28 y 4.31). Las curvas de equiadherencia se pueden observar en el siguiente gráfico. Diseño, análisis y cálculo de un sistema de Frenado para automoción. Memoria descriptiva Página 20 de 36 Gráfico M.5 Curva equiadherencia Ford Focus Trend Como se ha realizado en el caso anterior se han estudiado dos estados de carga límites, orden de marcha (OM) y carga máxima (CM). En este caso, como método corrector de frenada se ha instalado una válvula limitadora su diseño y justificaciones de cálculo se pueden encontrar en el anexo IV del presente proyecto. En cuanto al gráfico que describe el comportamiento de dicha válvula se puede observar a continuación. 0,00 1000,00 2000,00 3000,00 4000,00 5000,00 6000,00 0,00 5000,00 10000,00 15000,00 20000,00 25000,00 Ft(N) Fd(N) Curva de equiadherencia CM OM Diseño, análisis y cálculo de un sistema de Frenado para automoción. Memoria descriptiva Página 21 de 36 Gráfico M.6 Válvula Limitadora Ford Focus Trend Como resumen del gráfico anterior, se ha determinado una deceleración máxima de frenada de 0.9 g para el estado de carga máxima, lo cual corresponde a un coeficiente de adherencia de µ = 0.9. En cuanto a las condiciones de adherencia donde se produce el inicio de funcionamiento de la válvula limitadora corresponden a µ = 0.5 para ambos estados de carga, tal y como se puede observar gracias a las curvas de isodeceleración representadas en el gráfico anterior. Como valores definitivos obtenidos, vamos a expresar en este documento del proyecto un resumen de los más importantes. Resumen resultados obtenidos. Los valores definidos como máximos son: Para el eje delantero. • Fdmax = 5801.67 N • Tdmax = 1568.19 Nm • Rd = 142 mm Para el diseño de los discos de freno se han empleado pistones de freno de un diámetro de 0.05 m y una presión hidráulica máxima de 40 bar. 0,00 1000,00 2000,00 3000,00 4000,00 5000,00 6000,00 0,00 5000,00 10000,00 15000,00 20000,00 25000,00 Ft(N) Fd(N) Válvula Limitadora OM CM mu = 0.5 (om) Limitadora 2ºTramo 3ºTramo mu = 0.5 (cm) mu (cm) = 0.9 Diseño, análisis y cálculo de un sistema de Frenado para automoción. Memoria descriptiva Página 28 de 36 vehículo 1 y una válvula limitadora para el vehículo 2, ya que como se ha comentado durante todo el proyecto en sí, la válvula compensadora era un método corrector de frenada más eficiente que para el caso de la válvula limitadora. Aparte de estos dos ensayos que se nos es impuesto, la normativa pide unos requisitos a cumplir por vehículos de motor. Estos requisitos son: Para los valores de k comprendidos entre 0,2 y 0,8 en todas las categorías de vehículos deberá cumplirse la relación: Sea cual sea la carga del vehículo, la curva de adherencia utilizada para el eje delantero estará situada por encima de la del eje trasero: En todos los coeficientes de frenado comprendidos entre 0,15 y 0,8, si se trata de vehículos de la categoría M1. Además cabe destacar que la normativa permite la excepción de para valores de z comprendidos entre 0,3 y 0,45, se admitirá la inversión de las curvas de adherencia siempre que la utilizada para el eje trasero no supere en más de 0,05 la recta de la ecuación k = z (recta de equiadherencia; véase el diagrama 1 A, anexo V). Este excepción, tal y como se explica en el anexo V, es debida a la implantación de un sistema corrector de frenada, que nos permita una mayor libertad en el diseño. Diseño, análisis y cálculo de un sistema de Frenado para automoción. Memoria descriptiva Página 29 de 36 Rendimiento del sistema de frenado. Como última parte del proyecto que se presenta, se ha creado el anexo VI, con el objetivo de calcular el rendimiento del sistema de frenado implantado en los dos vehículos estudiados. El anexo VI se ha estructurado en tres partes diferenciadas que son las siguientes. • Distancia de frenado (En orden de marcha y carga máxima para ambos vehículos estudiados). • Tiempo de frenado (En orden de marcha y carga máxima para ambos vehículos estudiados). • Pérdida de la eficacia de frenado tras la instalación de la válvula limitadora (Para el caso de carga máxima y el vehículo 2). Distancia de frenado. La distancia de frenado para los dos vehículos se ha calculado usando la siguiente fórmula. B CD!)E( * 1 2$@F*,*$G HI *,* J Dónde: $1 16K L B !C Las justificaciones del cálculo se encuentran en el anexo IV del presente proyecto, en esta parte, la memoria descriptiva sólo expresaremos los resultados obtenidos. Tiempo de frenado. Se ha calculado el tiempo que tarda el vehículo en frenar desde una velocidad v1 dada (180 km/h) hasta que éste se encuentra totalmente en reposo. La fórmula a utilizar es la siguiente. > CD!)E( * KMtan PH QG H tan PH QG I R Dónde: KS$*,* Diseño, análisis y cálculo de un sistema de Frenado para automoción. Memoria descriptiva Página 30 de 36 QT$ *,* Resultados. Con el objeto de resumir este apartado del proyecto solamente se va a representar, mediante una tabla, los resultados obtenidos para este apartado. Vehículo Lexus IS200 Ford Focus Trend 1.6 Estado de carga OM CM OM CM Distancia de frenado[m] 206 206.28 205.79 206.32 Tiempo de frenado[seg] 8.255 8.263 8.25 8.264 Tabla M.12 Resultado Distancia y Tiempo Dicha tabla se encuentra explicada en el anexo IV. Pérdidas de eficacia válvula limitadora. El objetivo principal de este tercer apartado que se encuentra en el anexo IV del presente proyecto, es el de evaluar la influencia sobre la frenada del vehículo que tiene la incorporación de la válvula limitadora, para de esta forma, explicar la infrautilización del sistema de frenado que se ha ido nombrando durante la extensión total del proyecto. El estudio de dicha pérdida de eficacia se basa en el análisis del siguiente gráfico. Diseño, análisis y cálculo de un sistema de Frenado para automoción. Memoria descriptiva Página 31 de 36 Gráfico M.7 Pérdida eficacia válvula Limitadora Como se puede observar se han tenido en cuenta tres situaciones de adherencia (µ =0.6; 0.7 y 0.8) respecto al estado de carga máxima, tal y como se puede observar por la curva de equiadherencia representada en el gráfico superior. Como resumen de los procedimientos que se han llevado a cabo, se ha diferenciado cada situación de adherencia para cada estado de carga y se ha comparado el punto real de las fuerzas de frenado con el punto óptimo correspondiente a los valores de las fuerzas de frenado tanto delantera como trasera. Este efecto se puede observar de una manera visual en los gráficos 6.3, 6.4 y 6.5 del anexo IV. Los resultados obtenidos son los siguientes: µ 0.8 0.7 0.6 ∆ Ft(n) 1150.25 844.94 461.42 ∆µ 0.062 0.046 0.025 Tabla M.13 Pérdida eficacia Limitadora 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 0 5000 10000 15000 20000 25000 Ft(N) Fd(N) Pérdidas Limitadora CM limitadora 3º Tramo µ = 0.8 µ = 0.7 µ = 0.6 Diseño, análisis y cálculo de un sistema de Frenado para automoción. Memoria descriptiva Página 32 de 36 Podemos observar como para cada situación de adherencia se ha calculado la variación de la fuerza de frenado trasera (Optima – Real) y de la misma forma la infrautilización relacionada con la adherencia que se encuentra en nuestro sistema.