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Repositorio de la Universidad de Zaragoza – Zaguan http://zaguan.unizar.es Trabajo Fin de Grado DISEÑO Y DESARROLLO DE UNA HERRAMIENTA DE CALCULO DE COBERTURAS RADIOELÉCTRICAS PARA SISTEMAS DE RADIOCOMUNICACIONES ORIENTADA A UN ENTORNO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE Autor Lorenzo Ortega Espluga Director Paloma García Dúcar Escuela de Ingeniería y Arquitectura 2014 DISEÑO Y DESARROLLO DE UNA HERRAMIENTA DE CALCULO DE COBERTURAS RADIOELÉCTRICAS PARA SISTEMAS DE RADIOCOMUNICACIONES ORIENTADA A UN ENTORNO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE RESUMEN En la actualidad, se requiere de herramientas de planificación y de cálculo de cobertura para la validación de emplazamientos en los distintos sistemas de radiocomunicación existentes. Por ello surge la necesidad que en el estudio y aprendizaje de dichos servicios, se requieran de entornos donde los alumnos puedan transferir los conocimientos teóricos a procedimientos y conocimientos prácticos. Por tanto, el presente proyecto tiene como finalidad, la implementación y el desarrollo de una herramienta software mediante la cual, los alumnos puedan ejercitar todas las competencias aprendidas en los cursos básicos de sistemas de radiocomunicación. La herramienta diseñada consiste en un sistema de cálculo de cobertura, que a la vez de fácil manejo, sea lo suficientemente potente como para realizar los cálculos necesarios sobre distintos sistemas de radiocomunicación y en diferentes escenarios. En concreto, el software desarrollado contiene la posibilidad de trabajar con tres sistemas distintos: Radioenlaces, sistemas móviles y sistemas de radiodifusión. Para la implementación de los tres sistemas se consultaron distintas recomendaciones, donde se exponen públicamente diferentes métodos para realizar los cálculos pertinentes para obtener la cobertura en cada uno de los tres servicios. La herramienta informática diseñada, al igual que las actuales herramientas de planificación profesional, utiliza mapas digitales del terreno para poder realizar los cálculos de la cobertura. Dichos mapas se puede obtener del Instituto Geográfico Nacional, pudiendo seleccionar diferentes áreas del territorio español. Además, se ha desarrollado una interfaz gráfica de usuario con la única finalidad de facilitar la interacción con la herramienta de cálculo, eliminado la necesidad del aprendizaje de comandos para el uso o ejecución de la aplicación. Dicha interfaz permitirá un control sencillo e intuitivo de la herramienta y guiará al usuario en su objetivo de calcular la cobertura en cualquiera de los sistemas desarrollados. En resumen, en este proyecto se han desarrollado, implementado y testeado las herramientas necesarias para poder realizar cálculos de cobertura en diferentes sistemas de radiocomunicación. Junto al motor computacional se ha desarrollado una interfaz con la finalidad de facilitar el uso de la herramienta. La herramienta desarrollada permite plantear distintas líneas de futuras, con el fin de actualizar, mejorar e incrementar la potencialidad del software y que de esta manera los alumnos puedan seguir aumentado sus conocimientos en el área de sistemas de radiocomunicación de una manera práctica. 1 | P á g i n a Índice 1 Introducción ______________________________________________________ 6 2 Herramienta de cálculo de coberturas ________________________________ 10 2.1 Introducción ________________________________________________________ 10 2.2 Interfaz Gráfica _____________________________________________________ 10 2.3 Obtención de datos __________________________________________________ 12 2.3.1 Introducción ______________________________________________________________ 12 2.3.2 Formato de los planos ______________________________________________________ 13 3 Sistemas de radiocomunicaciones ____________________________________ 16 3.1 Introducción ________________________________________________________ 16 3.2 Radioenlace ________________________________________________________ 17 3.2.1 Introducción ______________________________________________________________ 17 3.2.2 Difracción ________________________________________________________________ 18 3.2.3 Atenuaciones _____________________________________________________________ 19 3.2.4 Interfaz y resultados del servicio de radioenlace _________________________________ 21 3.3 Sistemas de Comunicaciones móviles____________________________________ 23 3.3.1 Introducción ______________________________________________________________ 23 3.3.2 Pérdidas en espacio libre ___________________________________________________ 24 3.3.3 Método de Okumura-Hata __________________________________________________ 25 3.3.4 Método COST-231-Hata ____________________________________________________ 26 3.3.5 Modelo de la tierra plana ___________________________________________________ 26 3.3.6 Modelo de Egli ____________________________________________________________ 27 3.3.7 Cálculo de coberturas ______________________________________________________ 27 3.3.8 Calculo de la interferencia___________________________________________________ 28 3.3.9 Interfaz y resultados del servicio de comunicaciones móviles ______________________ 29 3.4 Sistemas de radiodifusión _____________________________________________ 34 3.4.1 Introducción ______________________________________________________________ 34 3.4.2 Cálculo de la intensidad de campo eléctrico ____________________________________ 35 3.4.3 Cálculo de la cobertura _____________________________________________________ 38 3.4.4 Interfaz y resultado del servicio de radiodifusión ________________________________ 39 4 Conclusiones y líneas futuras de trabajo _______________________________ 44 4.1 Grado de consecución de los objetivos __________________________________ 44 4.2 Líneas futuras de trabajo ______________________________________________ 45 4.3 Seguimiento del trabajo ______________________________________________ 45 4.3.1 Introducción ______________________________________________________________ 45 4.3.2 Pasos ___________________________________________________________________ 46 5 Referencias ______________________________________________________ 48 2 | P á g i n a Anexo I. Cartografía _________________________________________________ 54 1 Introducción __________________________________________________________ 54 2 Sistemas de referencia _________________________________________________ 54 3 Proyección ___________________________________________________________ 56 4 Series cartográficas. ____________________________________________________ 58 Anexo II. Radioenlaces _______________________________________________ 61 1 Difracción ____________________________________________________________ 61 1.1 Principio de Huygens. Elipsoides de Fresnel _____________________________________ 61 1.2 Método de Bullington. _____________________________________________________ 63 2 Atenuaciones _________________________________________________________ 64 2.1 Atenuación por lluvia ______________________________________________________ 64 2.2 Atenuación por nubes y niebla _______________________________________________ 67 2.3 Atenuación de los gases atmosféricos _________________________________________ 69 Anexo III. Sistemas de Comunicaciones móviles __________________________ 72 1 Introducción __________________________________________________________ 72 2 Modelos de propagación ________________________________________________ 72 2.1 Perdidas en espacio libre ___________________________________________________ 72 2.3 Método de Okumura-Hata __________________________________________________ 73 2.4 Método COST-231-HATA ____________________________________________________ 74 3 Desvanecimientos de señal ______________________________________________ 74 3.1 Desvanecimientos lentos ___________________________________________________ 74 3.2 Desvanecimientos rápidos __________________________________________________ 77 Anexo IV. Sistemas de radiodifusión _____________________________________ 80 1 Introducción __________________________________________________________ 80 2 Procedimiento de aplicación de la recomendación UIT-1546 ___________________ 80 3 | P á g i n a Figuras. Figura 2-1 Pantalla principal del programa ................................................................................................ 11 Figura 2-2 Ventana de ayuda ..................................................................................................................... 11 Figura 2-3 Huso UTM en España ................................................................................................................ 13 Figura 2-4 Representación tridimensional mapa IGN ................................................................................. 14 Figura 3-1 Representación radioenlace ...................................................................................................... 17 Figura 3-2 Atenuación específica de los gases. .......................................................................................... 20 Figura 3-3 Interfaz radioenlace. ................................................................................................................. 21 Figura 3-4 Selección de emplazamiento en mapa tridimensional. ............................................................. 22 Figura 3-5 Interfaz de las atenuaciones. .................................................................................................... 22 Figura 3-6 Interfaz de los resultados del radioenlace. ................................................................................ 22 Figura 3-7 Localización de antenas en el mapa / Perfil del terreno. .......................................................... 23 Figura 3-8 Pérdidas en espacio libre para dos frecuencias distintas. ......................................................... 25 Figura 3-9 Curvas modelo Okumura –Hata. ............................................................................................... 25 Figura 3-10 Curvas modelo Okumura-Hata. ............................................................................................... 25 Figura 3-11 Entorno de propagación urbano ............................................................................................. 26 Figura 3-12 Interfaz principal de sistemas móviles. ................................................................................... 30 Figura 3-13 Parámetros de los emplazamientos móviles antena sectorizada 120º ................................... 30 Figura 3-14 Parámetros de los emplazamientos móviles antena omnidireccional. ................................... 30 Figura 3-15 Interfaz método de pérdidas en espacio libre ......................................................................... 31 Figura 3-16 Porcentaje de cobertura. ......................................................................................................... 31 Figura 3-17 Atenuación, Potencia de recepción, Campo recibido/ Densidad de campo recibida en cada punto del terreno. Antena 2. ...................................................................................................................... 31 Figura 3-18 Atenuación, Potencia de recepción, Campo recibido/ Densidad de campo recibida en cada punto del terreno. Antena1. ....................................................................................................................... 31 Figura 3-19 Cobertura segunda antena. .................................................................................................... 32 Figura 3-20 Cobertura primera antena. ..................................................................................................... 32 Figura 3-21 Cobertura total ........................................................................................................................ 32 Figura 3-22 Porcentaje interferencias ........................................................................................................ 33 Figura 3-23 Resultado del cálculo de interferencias. .................................................................................. 33 Figura 3-24 Interfaz modelo Okumura-Hata. ............................................................................................. 33 Figura 3-25 Interfaz modelo COST-231. ...................................................................................................... 34 Figura 3-26 Curvas recomendación UIT-R-1546. ........................................................................................ 36 Figura 3-27 Curvas recomendación UIT-R-1546. ........................................................................................ 36 Figura 3-28 Corrección por ángulo de despejamiento ................................................................................ 37 Figura 3-29 Cálculo de la altura efectiva. ................................................................................................... 38 Figura 3-30 Interfaz sistema de radiodifusión. ........................................................................................... 40 Figura 3-31 Interfaz servicio radio. ............................................................................................................. 40 Figura 3-32 Interfaz selección de parámetros de antena. .......................................................................... 40 Figura 3-33 Interfaz cálculo del porcentaje de cobertura servicio radio .................................................... 41 Figura 3-34 Campo eléctrico recibido y porcentaje de cobertura del sistema de radiodifusión. ................ 41 Figura 3-35 Porcentaje de cobertura simulación servicio radiodifusión ..................................................... 41 Figura 3-36 Angulo de despejamiento y atenuación propiciada por el ángulo de despejamiento ............. 42 Figura 3-37 Angulo de despejamiento y atenuación propiciada por el ángulo de despejamiento ............. 42 Figura 3-38 Interfaz cálculo del porcentaje de cobertura servicio radio. ................................................... 42 Figura 4-1 Diagrama de Gantt.................................................................................................................... 46 10 | P á g i n a 2 Herramienta de cálculo de coberturas 2.1 Introducción El objetivo del proyecto, ha sido realizar una herramienta de cálculo de coberturas con la que los alumnos puedan realizar simulaciones sobre mapas digitales de terreno y poder afianzar los conceptos teóricos aprendidos en diversos cursos de radiocomunicaciones. Con el fin de que la interacción con la herramienta sea lo más fácil e intuitiva posible se ha desarrollado un interfaz gráfica de usuario. Gracias a ella, el usuario podrá controlar la herramienta y obtener los resultados de las simulaciones de una manera más clara y precisa. En este capítulo también se matiza la manera de obtención de los mapas utilizados por la herramienta, describiendo su formato y sus características principales. 2.2 Interfaz Gráfica Desde hace ya un tiempo y con la idea de simplificar el uso de programas informáticos para todo tipo de usuarios, se ha convertido en una práctica habitual el uso de metáforas visuales por medio de lo denominado interfaz gráfica de usuario (GUI), la cual, tiene como finalidad que el usuario interactúe y establezca un contacto mucho más intuitivo con el ordenador. Una interfaz tienen como finalidad y objetivo, la comunicación de dos sistemas, los cuales de por sí, no podrían comunicarse. De esta definición, extrapolamos el concepto de interfaz gráfica de usuario, la cual tiene como finalidad, la comunicación y la interacción entre el humano y la máquina [1]. De los anteriores párrafos queda remarcada la importancia de la implementación de una interfaz gráfica de usuario, ya que gracias a ella, la utilización del presente software será simplificada, transformado la herramienta de cálculo de coberturas, en un programa de uso fácil e intuitivo. Estas características son muy deseadas, ya que se trata de un software enfocado para el aprendizaje de los sistemas de radiocomunicación, donde la sencillez de la herramienta, acelera el proceso de aprendizaje de dichos sistemas a los alumnos. Como se introdujo con anterioridad, para el desarrollo de la interfaz gráfica se utilizará la herramienta GUIDE en el entorno de desarrollo MATLAB, con la cual, se puede crear interfaces gráficas de usuario de una manera rápida y sencilla, ya que dispone de todas la características básicas de todos los programas visuales como Visual Basic o C++ [2]. En el programa desarrollado, se encontraran distintas interfaces, cada una de ellas corresponderá a una subsección del programa y será en ellas donde se seleccionarán y añadirán los datos necesarios para realizar los cálculos y obtener los datos o resultados buscados. 11 | P á g i n a La pantalla principal del programa consiste en una interfaz, en la cual se pueden seleccionar los distintos mapas obtenidos del IGN [3], una vez cargado el mapa, este se mostrará por pantalla. Además de la selección de mapa, en esta interfaz se encuentra la selección de los distintos sistemas de radiocomunicaciones tratados en el software y la posibilidad de obtener una representación tridimensional del mapa seleccionado con anterioridad. Dicha interfaz se describe en la figura 2-1. Una vez elegido el mapa, podemos seleccionar entre tres tipos de sistemas diferentes: Radioenlace, Sistemas móviles y Sistemas de radiodifusión. A lo largo de la explicación de cada uno de los servicios que dispone la herramienta, se desarrollará un apartado donde se explique las posibles opciones que dispone la herramienta y donde se mostrarán las interfaces que dispone cada sistema. Se visualizará las variables que se pueden introducir al sistema, así como, los distintos resultados que se pueden obtener. En cada una de estas ventanas se ha añadido un botón de ayuda. Una vez pulsado la ayuda aparecerá una nueva interfaz, en la cual se explique paso por paso cada una de las funcionalidades de la ventana actual. En la figura 2-2 se muestra como es la ayuda proporcionada. Figura 2-2 Ventana de ayuda Figura 2-1 Pantalla principal del programa. Figura 2-1 Pantalla principal del programa 12 | P á g i n a Cada una de las interfaces gráficas de usuario que se han diseñado, están pensadas para que el usuario pueda manejar el programa de una manera fácil e intuitiva, facilitando de esta manera, la asimilación de conceptos más complejos de una manera visual. De esta manera, los alumnos de cursos de sistemas de radiocomunicaciones podrán afianzar los contenidos teóricos de una manera mucho más eficiente, a la vez de que comienzan a tener toma de contacto con las herramientas de simulación de cálculo de coberturas. 2.3 Obtención de datos 2.3.1 Introducción En la actualidad, la mayoría de las herramientas informáticas para el cálculo de coberturas radioeléctrica suelen estar basadas en sistemas de información geográfica (SIG) [4]. Un sistema de información geográfica (SIG o GIS, en su acrónimo inglés Geographic Information System) es una integración organizada de hardware, software y datos geográficos diseñada para capturar, almacenar, manipular, analizar y desplegar en todas sus formas la información geográficamente referenciada con el fin de resolver problemas complejos de planificación y gestión geográfica. En el sentido más estricto, es cualquier sistema de información capaz de integrar, almacenar, editar, analizar, compartir y mostrar la información geográficamente referenciada. En un sentido más genérico, los SIG son herramientas que permiten a los usuarios crear consultas interactivas, analizar la información espacial, editar datos, mapas y presentar los resultados de todas estas operaciones. La tecnología de los sistemas de información geográfica puede ser utilizada para investigaciones científicas, la gestión de los recursos, gestión de activos, la arqueología, la evaluación del impacto ambiental, planificación de sistemas de radiocomunicaciones… . Este tipo de sistemas, utilizan mapas digitales de terreno (MDT), lo cuales son una estructura numérica de datos que representan una distribución espacial de una variable cuantitativa y continua. En concreto en este proyecto se han seleccionado mapas obtenidos en el IGN (Instituto Geográfico Nacional), donde se puede seleccionar distintos mapas de diversas zonas del territorio español [5] [6]. 13 | P á g i n a 2.3.2 Formato de los planos Las características de los modelos digitales de terreno que se han utilizado en la herramienta de cálculo de coberturas se describen a continuación: El modelo digital del terreno utilizado es con paso de malla de 5 m, con la misma distribución de hojas que el MTN50. El MTN50 o mapa topográfico nacional a escala 1:50.000 se trata de la serie básica de la cartografía oficial de España [7]. Para mayor información consultar el Anexo I. El modelo usa un formato de archivo ASCII matriz ESRI (asc). Sistema geodésico de referencia ETRS89 (en las Islas Canarias REGCAN95 compatible con WGS84) y proyección UTM en el huso correspondiente a cada hoja. En Canarias el huso UTM es el 28 mientras que los husos de la península ibérica corresponde son el 29,30 y 31. Según la hoja de que se trate, el MDT05 se ha obtenido de una de las dos siguientes formas: por estereocorrelación automática de vuelos fotogramétricos del Plan Nacional de Ortofotografía Aérea (PNOA) con resolución de 25 a 50cm/píxel, revisada e interpolada con líneas de ruptura donde fuera viable, o bien por interpolación a partir la clase terreno de vuelos LIDAR del PNOA. Para una mayor información sobre los sistemas geográficos referenciados y sobre la cartografía utilizada consulte el Anexo I. Como ya adelantamos en la introducción, para poder realizar las operaciones pertinentes sobre esta estructura de datos, utilizaremos la plataforma de trabajo de MATLAB, la cual tiene funciones específicas para poder leer este tipo de formatos. En especial, podemos utilizar la función ”arcgridread“ para transformar la información de los archivos con formato .agr y .asc en dos matrices distintas: La primera de ellas, se trata de una matriz donde se localiza la altura correspondiente a cada uno de los puntos del terreno. En la segunda matriz se encuentra información relacionada a la localización geografía del mapa utilizado. Figura 2-3 Huso UTM en España 14 | P á g i n a El formato de los archivos ASCII descargado del IGN son los siguientes: NCOLS ncols NROWS nrows XLLCENTER xmin YLLCENTER ymin CELLSIZE size NODATA_VALUE nodata z11 z12 z13 z14……………z1ncols … … znrows1 znrows2 znrows3…znrowsncols Dónde: - NCOLS es el número de nodos por fila - NROWS es el número total de filas, - XLLCENTER y YLLCENTER son las coordenadas suroeste de la malla. - CELLSIZE es el paso de malla - NODATA VALUE es el valor asignado a los nodos para los que no se dispone de cota conocida. Las cotas de la malla están expresadas en metros, con un espacio en blanco entre valor y valor, y describen el terreno de norte a sur y de oeste a este. Es importante remarcar que el sufijo CENTER indica que las coordenadas describen la posición del centro del pixel. Cuando el sufijo es CORNER indica la posición de la esquina inferior izquierda del mismo. Para poder realizar una representación gráfica del mapa, sobre la plataforma de trabajo MATLAB, podemos utilizar la función “mapshow”, a la cual se le debe pasar la matriz de alturas y la matriz con la información geográfica, además añadiendo la instrucción “view(3)”, podemos realizar una representación 3D, del mapa seleccionado [8]. En la figura 2-4 se muestra una representación 3D de uno de los mapas obtenidos del IGN: Figura 2-4 Representación tridimensional mapa IGN 15 | P á g i n a Por último y para finalizar este apartado, es importante comentar que los mapas adquiridos en el IGN, tienen una precisión muy superior a la necesaria para mostrar a los alumnos los distintos fenómenos que se producen en los diversos sistemas de radiocomunicaciones elaborados en la herramienta implementada. Por ello, con la finalidad de que el número de operaciones se reduzca y por consiguiente, el tiempo de las simulaciones, se realizará un diezmado de los distintos mapas. De esta manera en vez de tener mapas con un paso de malla de 5m, tras el diezmado, se obtendrán mapas de un paso de malla de 25 m [9]. 16 | P á g i n a 3 Sistemas de radiocomunicaciones 3.1 Introducción Los sistemas de radiocomunicaciones se diferencian del resto debido principalmente a que el canal de transmisión es radio, es decir la atmosfera, la cual tiene unas características propias que la diferencian del resto de medios de propagación. Se trata de una medio hostil en donde se producen diversas perturbaciones a la señal y por tanto se debe describir lo mejor posible, con el objetivo de poder propagar las ondas electromagnéticas de una manera eficiente y segura. La propagación de ondas electromagnéticas en medios reales se podría estudiar mediante las ecuaciones de Maxwell, con las condiciones de contorno necesarias. En la práctica, la mayoría de estos estudios son inviables debido a la gran complejidad que suponen, lo que propicia la utilización de modelos simplificados para la predicción de las pérdidas de propagación, así como de modelos empíricos o tablas obtenidas a partir de mediciones. A la hora de caracterizar una onda electromagnética se ha de tener en cuenta diversos factores, desde la situación del trayecto de propagación respecto a los obstáculos, las propiedades físicas del medio, hasta la frecuencia y polarización de la propia onda. Como se comentó en el apartado anterior, en la herramienta implementada se ha desarrollado tres tipos distintos de sistemas de radiocomunicaciones, con el fin de poder realizar simulaciones y diversos cálculos, para que los alumnos puedan mediante una herramienta visual, afianzar los conceptos estudiados de forma teórica en asignaturas y cursos de sistemas de radiocomunicaciones. Estos sistemas eran los siguientes: Radioenlaces, Sistemas Móviles y Sistemas de radiodifusión. A continuación, se realizará una descripción tanto del sistema, como de que parámetros y características que se han tenido en cuenta a la hora de realizar la implementación de los sistemas. Además, también se mostrará diversos resultados obtenidos con la herramienta desarrollada. Para ello basaré mis explicaciones en diversas recomendaciones de la UIT-R, ya que son en estas, donde se explica paso por paso como realizar las distintas operaciones, como para conseguir los resultados en los simuladores de cálculo de coberturas actuales. 17 | P á g i n a 3.2 Radioenlace 3.2.1 Introducción Se denomina radioenlace a la conexión de terminales de telecomunicaciones mediante ondas electromagnéticas. Estos terminales están fijos y situados sobre la superficie terrestre. Los radioenlaces transportan señales multiplexadas, proporcionando la posibilidad de transmitir una gran cantidad de información, con características de calidad y disponibilidad determinadas. Típicamente estos enlaces se explotan para frecuencias mayores a 1 GHz, por lo que podemos considerarlos como radioenlaces de microondas. Figura 3-1 Representación radioenlace En los sistemas de radioenlaces se suele utilizar lo denominado planes de frecuencia, gracias a los cuales, se pueden optimizar el espectro, reducir las interferencias y facilitar la compatibilidad de los equipos. La localización de los radioenlaces se hace básicamente en altos puntos de la orografía del terreno, ya que estos sistemas solo se realizan en el caso de que exista LOS ( Line of SightLinea de visión), lo cual implica que entre los dos puntos del radioenlace exista visión directa [10]. Para realizar el correcto diseño de un radioenlace, es necesario que en el recorrido entre enlaces se produzca una adecuada propagación durante cualquier época del año, así pues, se deberá tener en cuenta las posibles condiciones atmosféricas de la región, así como la altura y ubicación de los distintos obstáculos que puedan existir en el trayecto. De aquí concluimos que el problema se reduce al cálculo de las pérdidas básicas: Espacio libre, difracción, desvanecimiento, ángulos, precipitaciones, gases. La metodología en el diseño de un radioenlace podríamos resumirla en los siguientes pasos [11]: 1. Análisis de la geometría del perfil: determinar la altura de las antenas para que no haya difracción (condiciones de Espacio Libre). 18 | P á g i n a 2. Evaluar Pérdidas Adicionales debidas a la atmósfera:  Desvanecimiento factor k  Atenuación debida a gases atmosféricos 3. Cálculo atenuación por lluvia 4. Estudio de la despolarización En el sistema planteado, no se han tenido en cuenta las perdidas por la despolarización de las ondas, si teniendo en cuenta la geometría del perfil, las perdidas atmosféricas y las perdidas por hidrometeoros. En la herramienta se han añadidos dos tipos distintos de recomendaciones, la primera realiza los cálculos correspondientes a las perdidas en espacio libre, para esto se ha seguido los pasos descritos en la recomendación UIT-525 [12]. La segunda recomendación, sirve para realizar los cálculos teniendo en cuenta la difracción, para ello se ha seguido la recomendación UIT-526, en concreto se ha implementado el método de Bullington, el cual tiene en cuenta la orográfica del terreno. La descripción de los pasos realizados se localiza en el Anexo II [13]. Como se explica en el párrafo anterior, una de las recomendaciones tiene como objetivo, plasmar las pérdidas provocadas por la difracción así que a continuación se realizará una pequeña descripción sobre el concepto y las causas de este fenómeno. 3.2.2 Difracción El fenómeno de la difracción consiste en la desviación de una onda electromagnética cuando incide sobre un obstáculo. La presencia del obstáculo no impedirá que la onda siga su trayecto, pero el nivel de señal será reducido en mayor o menor medida y será inferior al recibido si no hubiera existido dicho obstáculo. Así, las perdidas debidas a la difracción deberán añadirse a las pérdidas de propagación en espacio libre. (1) (2) Para entender el fenómeno de la difracción podemos recurrir al principio de Huygens, el cual dice que cada punto de frente de ondas se convierte en un nuevo foco emisor individual. Para un estudio detallado de la difracción se recurren a las elipsoides y zonas de fresnel , las cuales se encuentran claramente detalladas en el Anexo II. En concreto a la hora de diseñar sistemas de radioenlaces, nos interesa que estos, estén en condiciones de visión directa (LOS). Según la recomendación de pérdidas por difracción se considera que la propagación se efectúa con visibilidad directa, es decir, que los fenómenos de difracción son despreciables, en el caso de que no exista ningún obstáculo dentro de la primera elipsoide de fresnel, ya que es en esta donde se concentra la mayor parte de la energía de la onda. En el caso de sistema de 19 | P á g i n a radioenlaces se puede a llegar despreciable las pérdidas por difracción si estos obstáculos no perturban el 60% de la primera elipsoide [14]. Como se introdujo con anterioridad, se ha implementado el método de Bullington con la finalidad de mostrar las perdidas por difracción. Este método debería utilizarse cuando no hay información a priori en lo que respecta a la naturaleza del trayecto de propagación o de las posibles obstrucciones del terreno. Este caso es típico cuando se utiliza un programa de ordenador para obtener los perfiles a partir de una base de datos de alturas del terreno de forma totalmente automática, sin una inspección individual de las características del trayecto. El método ofrece resultados fiables para todo tipo de trayectos, visión directa o transhorizonte, rugoso o liso, o sobre el mar o grandes extensiones de agua [13]. 3.2.3 Atenuaciones Las posibles atenuaciones que se pueden encontrar a la hora de realizar la planificación de un radioenlace dentro de nuestra herramienta son de tres tipos: atenuación por los gases atmosféricos, atenuación por lluvia y atenuación por nubes o niebla. Atenuación por gases La atenuación para los gases atmosféricos se presenta para frecuencias superiores a los 10 GHz, debido principalmente a los fenómenos de absorción del oxígeno y del vapor de agua, por lo que deberá incluirse al cálculo de las pérdidas totales de propagación. El cálculo de la atenuación viene dado por el producto de una atenuación específica y la distancia del trayecto que recorre la onda. Para el cálculo de esta atenuación específica se puede recurrir a la recomendación UIT-R-P 676 [15], donde se explican dos métodos distintos para realizar este cálculo. Estos dos métodos tiene la finalidad de obtener la atenuación especifica causada por el oxígeno y por el vapor de agua, la suma de ellas supondrá la atenuación especifica total:  El método raya por raya, que permite calcular la atenuación debida a los gases en frecuencias hasta 1000 GHz con gran exactitud.  El segundo método consiste en una aproximación de la atenuación causada por los gases en la gama de frecuencias de 1 a 350 GHz, utilizando algoritmos más simplificados con el fin de realizar una estimación rápida y con una variedad limitada de configuraciones geométricas. Para la herramienta se ha implementado el segundo método. La selección de este método es debida a que en el programa solo tratamos la topología de trayectos terrenales y que la frecuencia de los trayectos terrenales no superará nunca los 54 GHz. 26 | P á g i n a Tras observar las curvas podemos observar que tanto la altura de las antenas, como la frecuencia y como la distancia son factores influyente en los cálculos. Además, a la hora de realizar las expresiones numéricas, se tuvo en cuenta los distintos entornos donde se puede emitir la onda radioeléctrica. El modelado del entorno se realiza por medio de correcciones. Dichas correcciones se incluyen en el Anexo III. 3.3.4 Método COST-231-Hata El tercer método implementado, se basa en unas correcciones del modelo de Okumura-Hata, que tienen como finalidad adaptar el método, para poder trabajar con rangos de frecuencias de hasta 2 GHz, necesarios en los sistemas 3G de comunicaciones móviles. En la figura 3-11 se muestra una imagen donde se muestra un entorno urbano típico, en donde se podría aplicar la aproximación del método COST-231 [11] para el cálculo de la atenuación: Figura 3-11 Entorno de propagación urbano El método COST-231, es adecuado para extensas células de sistemas móviles, no siendo adecuado por ejemplo para el sistema de comunicación personal (PCS) utilizado en los países de América del Norte, ya que el radio de las células son del orden a 1km. 3.3.5 Modelo de la tierra plana El modelo de la tierra plana consiste en un método teórico aplicable para distancias cortas: Su ecuación de transmisión es la siguiente: (3) De la ecuación, podemos sonsacar diversas propiedades, la primera de ellas es que el modelo es completamente independiente de la frecuencia utilizada, la siguiente propiedad es que es 27 | P á g i n a un modelo dependiente de la altura de las antenas y que la atenuación aumenta con la distancia a la cuarta. El principal inconveniente de este método es que además de ser independiente de la frecuencia de la señal, es independiente del entorno donde se realizar la emisión de la onda radioeléctrica. 3.3.6 Modelo de Egli El modelo de Egli es una continuación del modelo de la tierra plana, en el cual se tiene en cuenta la frecuencia. Su ecuación de transmisión es la siguiente: ( ) (4) Al igual que el modelo de la tierra plana se trata de un método con el inconveniente de ser completamente independiente del entorno donde se emite la onda. Una vez comentado los distintos métodos desarrollados en la aplicación software, se llevará a cabo la explicación de las partes de cálculo de la cobertura y del cálculo de la interferencia que se desarrolló en el programa. 3.3.7 Cálculo de coberturas Una vez seleccionado el sistema móvil dentro de la herramienta software, se nos da la posibilidad de seleccionar los distintos parámetros característicos de cada uno de los emplazamientos, estos parámetros son:  Altura de la antena transmisora.  Potencia transmitida  Localización del emplazamiento.  Tipo de sectorización:  Antenas omnidireccionales.  Antenas sectorizadas 120º.  Frecuencia (en caso de antena omnidireccional) o las 3 frecuencias (en caso de la antena sectorizada 120º). Una vez elegidos los parámetros de las antenas se seleccionará uno de los 3 métodos especificados con anterioridad. Para cada uno de los métodos se podrán realizar los cálculos de cobertura para cada una de las frecuencias seleccionadas en la sección de parámetros de antenas. Con la finalidad de calcular un porcentaje de cobertura, se deberá añadir dos parámetros específicos del terminal receptor: 28 | P á g i n a  Altura del terminal en recepción.  Sensibilidad del terminal en recepción. Para estos parámetros se llevara a cabo el conjunto de operaciones necesarias para realizar el cálculo de la cobertura. Determinaremos que una zona del terreno tiene cobertura si la potencia de la onda radioeléctrica en ese punto es mayor a la sensibilidad mínima del terminal en recepción. (5) Como se especificó en la introducción, la señal transmitida va ser fuertemente atenuada por diversos fenómenos como la difracción y la reflexión, estos desvanecimientos de señal pueden caracterizarse en dos tipos distintos: desvanecimientos lentos y desvanecimientos rápidos, los cuales se definen en el Anexo III [21]. Para intentar de alguna manera tener en cuenta estos desvanecimientos lentos y poder fijar una zona de cobertura, se suele añadir un margen de protección estadístico, el cual tiene en cuenta el porcentaje de emplazamientos y el porcentaje en tiempo donde exista recepción correcta de la señal. De no añadirse este margen de protección se tiene una intensidad de campo media para el 50% de los emplazamientos y para el 50% del tiempo. √ . (6) : desviación estándar de la distribución log-normal para la localización. : desviación estándar de la distribución log-normal para el tiempo. : coeficiente de normalización para el porcentaje de ubicaciones. : coeficiente de normalización para el porcentaje de tiempo. Así pues, a la hora de realizar el cálculo de coberturas y determinar la zona de coberturas hay que tener en cuenta el margen estadístico que tenga en cuenta tanto el porcentaje de ubicaciones como el porcentaje de tiempo [21]. 3.3.8 Calculo de la interferencia El último apartado que se ha de especificar en el desarrollo del sistema de comunicaciones móviles implementado en la herramienta, consiste en el cálculo de las interferencias. Para este cálculo es necesario haber realizado con anterioridad el cálculo de la cobertura de cada una de las antenas. Una vez realizado este cálculo se han de especificar dos parámetros para comenzar a realizar la simulación. El primero de estos parámetros se trata del número de emplazamiento para el cual se quiere calcular las interferencias. El segundo parámetros se trata del margen de protección especificado. Este margen de protección variará dependiendo del tipo de tecnología empleada, por ejemplo para GSM es de unos 9 dB [11]. 29 | P á g i n a Una vez introducidos esos parámetros, se llevara a cabo la simulación, en la cual, dependiendo de si se trata de una emplazamiento cuya antena es omnidireccional o sectorizada se mostrarán distintos resultados. En caso de tratarse de una antena omnidireccional se muestra el porcentaje de interferencia para la frecuencia de esa antena. En caso de tratarse de un emplazamiento con sectorización de 120º, se muestra el porcentaje de interferencia para cada una de las tres frecuencias de la sectorización. Para realizar el cálculo del porcentaje de la interferencia se realizara los siguientes pasos: En primer lugar se encontrará todos los puntos del terreno donde la relación señal interferencia sea mayor a la especificada por el usuario. (7) Tras ello se buscará cuáles de esos puntos se corresponde con la zona de cobertura del emplazamiento. (8) El porcentaje será el número de puntos que cumplan con el requisito anterior divido por el número de puntos totales dentro de la zona de cobertura. 3.3.9 Interfaz y resultados del servicio de comunicaciones móviles En la herramienta implementada, se permite realizar simulaciones para el cálculo de la intensidad del campo eléctrico y de la cobertura para sistema de comunicaciones móviles. El cálculo de la cobertura se va realizar con tres métodos distintos, los cuales fueron explicados en el apartado 3.2. La ventana principal del servicio móvil en la herramienta, permite seleccionar el número de antenas transmisora que se quiere utilizar para realizar la planificación de la cobertura sobre el terreno, acceder a la selección de sus parámetros técnicos y su posición geográfica. Además te permite elegir el tipo de método para realizar las operaciones necesarias para el cálculo de la cobertura. En la figura 3-12 se muestra la interfaz descrita. 30 | P á g i n a Figura 3-12 Interfaz principal de sistemas móviles. La interfaz correspondiente a la selección de los parámetros de las antenas se muestra en las figuras 3-13 y 3-14. En ellas se puede seleccionar desde parámetros como la potencia de emisión hasta la sectorización de la antena, seleccionado en cada caso las frecuencias necesarias. Dependiendo del método de cálculo seleccionado, nos encontraremos con una interfaz u otra. En el caso de elegir el método de pérdidas en espacio libre, deberemos seleccionar una serie de parámetros genéricos relacionados con los terminales móviles. En la figura 3-15 se muestra una representación de la ventana. En la figura se distinguen dos apartados los cuales van a ser compartidos por las ventanas de los métodos Okumura-Hata y COST-231. Esto es el cálculo de la cobertura y el cálculo de las interferencias. Figura 3-13 Parámetros de los emplazamientos móviles antena omnidireccional. Figura 3-14 Parámetros de los emplazamientos móviles antena omnidireccional. Figura 3-13 Parámetros de los emplazamientos móviles antena sectorizada 120º 31 | P á g i n a Figura 3-15 Interfaz método de pérdidas en espacio libre A continuación se muestra un ejemplo para el cálculo de la cobertura. En primer lugar hemos seleccionado dos antenas con parámetros de potencia y ganancia distintos. En segundo lugar se introducen los parámetros característicos a los terminales móviles. Los resultados obtenidos tras el cálculo se mostrarán en la aplicación de la siguiente manera:  Se mostrará el porcentaje total cobertura sobre el mapa de forma numérica. En caso de seleccionar una antena, también se mostrará el porcentaje individual de esa antena. En la figura 3-16 se muestra los resultados para el caso dado.  Se mostrará una serie de imágenes con la información de la intensidad de campo eléctrico, atenuación, potencia recibida y cobertura suministrada por cada una de las antenas en cada punto del terreno. También se mostrará la cobertura total. En las figuras 3-17,3-18,3-19 3-20 y 3-21 se muestran estos resultados del ejemplo descrito. Figura 3-16 Porcentaje de cobertura. Figura 3-17 Atenuación, Potencia de recepción, Campo recibido/ Densidad de campo recibida en cada punto del terreno. Antena1. Figura 3-18 Atenuación, Potencia de recepción, Campo recibido/ Densidad de campo recibida en cada punto del terreno. Antena 2. Figura 3-18 Atenuación, Potencia de recepción, Campo recibido/ Densidad de campo recibida en cada punto del terreno. Antena1. Figura 3-17 Atenuación, Potencia de recepción, Campo recibido/ Densidad de campo recibida en cada punto del terreno. Antena 2. 32 | P á g i n a Figura 3-21 Cobertura total Tras el cálculo de la cobertura de cada uno de los emplazamientos, se ha desarrollado una opción de calcular la interferencia provocada a cada una de las antenas por el resto de los emplazamientos del mapa. Para calcular la interferencia sobre una antena, se ha de seleccionar el número de antena y la relación de protección en dB. Una vez realizado el cálculo se mostrará el porcentaje de interferencia. En el caso de que la antena sea sectorizada 120º se mostrará la interferencia para cada una de las frecuencias seleccionadas en los parámetros de la antena. En la figura 3-22 se muestra un ejemplo y en la figura 3-23 se muestra una representación gráfica de la posible interferencia. En este caso se mide la interferencia que provoca la antena sectorizada sobre la antena omnidireccional. Figura 3-20 Cobertura primera antena. Figura 3-19 Cobertura segunda antena. 33 | P á g i n a Además de poder realizar los cálculos con el método de las perdidas en espacio libre, se describieron dos métodos más que han sido implementados en la herramienta. El primero de ellos es el método de Okumura-Hata. Una vez seleccionado este método se puede seleccionar una serie de parámetros que son dependientes del entorno. En la figura 3-24 se muestra la interfaz correspondiente a la selección de parámetros de este modelo. Figura 3-24 Interfaz modelo Okumura-Hata. Al igual que en modelo Okumura-Hata, la interfaz del modelo COST-231, tiene una sección donde se puede elegir el tipo de entorno donde se va a producir la emisión de las ondas electromagnéticas. En la figura 3-25 se muestra la interfaz correspondiente a este modelo. Figura 3-22 Porcentaje interferencias. Figura 3-23 Resultado del cálculo de interferencias. Figura 3-22 Porcentaje interferencias Figura 3-23 Resultado del cálculo de interferencias. 34 | P á g i n a Figura 3-25 Interfaz modelo COST-231. 3.4 Sistemas de radiodifusión 3.4.1 Introducción Los primeros sistemas de radiodifusión consistían en la difusión de señales sonoras y de señales de TV, siendo el origen de la palabra radiodifusión el término inglés broadcast (cast: emisión, broad: extensa, general). El concepto fue acuñado por los primeros ingenieros en las primeras emisiones de radio comercial en E.E.U.U. pues el objetivo consistía en la transmisión de información sonora (voz y música), a multitud de personas en zonas normalmente extensas. Posteriormente apareció la TV, la cual, de un modo más o menos parecido a la radio acabo difundiéndose a mayor porcentaje de la población. El medio de transmisión utilizado al igual que las comunicaciones móviles se trata del canal radio, que como se comentó en el apartado anterior, se trata de un medio hostil, ya que provoca atenuaciones a la señal propagada debido a diversos fenómenos físicos como la difracción o la reflexión de las ondas. Por tanto podríamos concluir que la finalidad de los sistemas de radiodifusión consiste en la emisión de servicios de radiocomunicaciones, cuyas emisiones se destinan para la recepción del público en general. Los servicios más conocidos son la televisión y la radio. Al tratarse de medios que afectan a millones de usuarios conllevan una serie de problemáticas que no afectan a otros sistemas:  El primero de ellos sería que al tratarse de un sistema que afecta a millones de usuarios, la migración o modificación de estos tipos de sistemas no se puede realizar en periodos breves de tiempo. 35 | P á g i n a  El segundo consiste en que también afecta a distintos sectores como fabricantes, productoras, proveedores de servicios, incluso al propio gobierno del país. Por lo que lo que el cambio de estos sistemas se hace aún más costoso. Destacar que en la difusión de ondas radio hay que diferenciar entre las emisiones terrestres y las emisiones por satélite. En el proyecto planteado solo se han tenido en cuenta la emisión de ondas terrestres, siendo las emisiones por satélite una posible línea de futuro para proseguir y mejorar el software implementado. Los diversos sistemas de radiodifusión existen tanto para tecnología analógica como para tecnología digital. A la hora de implementar el sistema radio, se decidió desarrollar el sistema de emisión sonoro de radio FM, debido a que en la actualidad el modelo analógico sigue siendo el más utilizado. Respecto al sistema de emisión de señal de televisión, la inmensa mayoría de las bandas de frecuencia fueron heredadas del sistema analógico al digital y por tanto la diferencia del sistemas analógico al digital no afecta a los cálculos realizados por nuestra herramienta, solo a los umbrales de decisión sobre si existe cobertura o no, que aparecen en la normativa correspondiente. 3.4.2 Cálculo de la intensidad de campo eléctrico Con respecto al desarrollo de los sistemas de radiodifusión en nuestra herramienta, se ha seguido la recomendación UIT – 1546 [22], la cual integra el método de predicción de punto a zona para servicios terrenales en el rango de frecuencias de 30 a 3000 MHz. Esta recomendación utiliza distintas curvas de propagación, o en su defecto, tablas de valores tabulados para una potencia radiada específica. Una vez seleccionado las intensidades campo específicas se realizan distintas interpolaciones o extrapolaciones a los datos seleccionados, con el fin de obtener la intensidad de campo para cualquier frecuencia requerida. Las curvas de propagación se encuentran en los primeros anexo de la recomendación y representan los valores de intensidad del campo para una potencia radiada aparente (P.R.A) de 1 kW a las frecuencias nominales de 100, 600 y 2 000 MHz, respectivamente, en función de diversos parámetros; algunas curvas se refieren a trayectos terrestres y otras a trayectos marítimos. En el proyecto, solo se tienen en cuenta los trayectos terrestres. Las curvas se basan en datos obtenidos mediante mediciones y se refieren principalmente a las condiciones climáticas habituales en zonas templadas. En concreto, las curvas de los trayectos terrestres se prepararon con datos obtenidos sobre todo en zonas de clima templado, como es el caso en Europa y América del Norte. 42 | P á g i n a Figura 3-36 Angulo de despejamiento y atenuación propiciada por el ángulo de despejamiento Figura 3-37 Angulo de despejamiento y atenuación propiciada por el ángulo de despejamiento En caso de seleccionar el servicio de televisión, la ventana de selección de propiedades difiere ligeramente de la interfaz radio. La diferencia está en el entorno de recepción de la señal, lo que se reduce a una variación en el campo eléctrico mínimo necesario. En la figura 3-38 mostrada a continuación se muestra dicha ventana. Figura 3-38 Interfaz cálculo del porcentaje de cobertura servicio radio. 43 | P á g i n a 44 | P á g i n a 4 Conclusiones y líneas futuras de trabajo 4.1 Grado de consecución de los objetivos Para la implementación y desarrollo de la herramienta software de cálculo de coberturas de los sistemas de radioenlace, comunicaciones móviles y radiodifusión para un entorno de aprendizaje se han seguido una serie de pasos que se muestran a continuación:  En primer lugar, se realizó una búsqueda exhaustiva sobre la documentación necesaria sobre los distintos servicios y sistemas que se iban a desarrollar. Para ello se recurrió a las recomendaciones de la UIT y se seleccionó las adecuadas para cada uno de los sistemas. Al tratarse de una herramienta software para un entorno de educación no se implementaron todos los posibles métodos de cálculo, si no que se centró en los métodos estudiado en los cursos básicos de sistemas de radiocomunicaciones.  En segundo lugar, se aprendió a manejar el entorno de desarrollo de la interfaz gráfica del software, con el fin de realizar un programa de fácil uso, pero con la suficiente potencia como para que los alumnos puedan consolidar los conceptos teóricos aprendidos durante los distintos cursos.  Se obtuvieron múltiples mapas del instituto geográfico nacional y se aprendió a realizar distintas operaciones sobre ellos, con el fin de usarlos cómo modelos digitales del terreno y realizar los cálculos pertinentes sobre ellos. De esta manera, se puede obtener las coberturas y resultados necesarios en el programa.  Se desarrolló la programación de cada uno de los sistemas, con distintas opciones y modos. Se diseñó la interfaz gráfica y se unió los distintos sistemas implementados a ella.  Se elaboró un sistema de control y detección de errores, con el fin de controlar y guiar la actividad del usuario, alertándole en cada momento de las posibles opciones y de los datos olvidados, marcándole los distintos pasos que se debe realizar en cada momento.  Se incorporó una opción de ayuda en cada pantalla del programa, con el fin de que el usuario pueda conocer en cada momento las distintas opciones y posibilidades que la herramienta de cálculo le ofrece.  Se desarrolló un sistema de memoria de los datos introducidos, con la finalidad de que el usuario pueda realizar la introducción de los parámetros de antena con mayor eficiencia y de esa manera no hacer tediosa el uso de la herramienta software.  A lo largo de todo el desarrollo del proyecto se ha ido realizando diversas evaluaciones de las distintas funciones implementadas. De esta manera, se detectaron distintos fallos de programación, principalmente propiciados por la incompatibilidad de las distintas funciones al unir distintas partes del código y solaparlo a la interfaz gráfica.  Al finalizar el proyecto, se volvió a testearlo por personas ajenas al proyectista, con el fin de encontrar nuevos fallos, pero sobre todo para adecuarlo al uso fácil e intuitivo por parte del alumno, y de esa manera realizar las modificaciones necesarias. 45 | P á g i n a En conclusión, se ha creado una herramienta capaz de realizar cálculos de coberturas en distintos sistemas de radiocomunicaciones para un entorno de enseñanza-aprendizaje. Los sistemas implementados son radioenlaces, sistemas móviles y sistemas de radiodifusión. En el diseño de la herramienta se ha dedicado estricta atención a que sea de fácil uso y que en todo momento se guíe al usuario. 4.2 Líneas futuras de trabajo Tras el desarrollo y la implementación de la herramienta de cálculo de cobertura para los sistemas de radiocomunicaciones de radioenlace, comunicaciones móviles y radiodifusión se plantean una serie de líneas futuras de trabajo.  En primer lugar, se plantea la posibilidad de testear de una manera más exhaustiva la herramienta diseñada, optimizando el código creado, con la finalidad de reducir el coste computacional y el tiempo de simulación del programa.  Ampliar el número de métodos de cálculo de cobertura en cada uno de los sistemas implementados, de esta manera los alumnos podrán comprobar otros modelos teóricos o empíricos utilizados en simuladores profesionales.  Anadir un mayor número de sistemas, como pudieran ser servicios de radiodifusión por satélite. Ampliar las funcionalidades de los sistemas implementados, como realizar una red de radioenlaces.  A lo largo del trabajo se han realizado todas la simulaciones teniendo en cuenta que estábamos ante trayectos terrestres, se debería tener la posibilidad de realizar los cálculos en trayecto marítimos y mixtos.  Se plantea la posibilidad de incluir usuarios a los que dar servicio dentro de la herramienta, al igual que ocurre en herramientas de planificación profesionales como el ICS Telecom.  Realizar la plataforma para que el software mediante parches pueda añadir funcionalidades específicas dependiendo las necesidades de cada usuario. 4.3 Seguimiento del trabajo 4.3.1 Introducción La elaboración y desarrollo del proyecto se ha realizado a lo largo de un periodo de tiempo cercano a los 4 meses, que equivale a un cuatrimestre del curso académico. El proyecto son 12 créditos ETCS lo que equivale a unas 300 horas de trabajo. Dentro del periodo de tiempo especificado se ha desarrollado una serie de actividades que culminaron con la elaboración de esta memoria. 46 | P á g i n a 4.3.2 Pasos El desarrollo de los distintos pasos seguido junto con su tiempo aproximado se presenta a continuación. Los pasos van en orden cronológico:  Búsqueda de información sobre los distintos sistemas y servicios que se iban a implementar dentro de la herramienta, junto con los posibles fenómenos perturbadores. Dentro se de este apartado no solo se incluye la búsqueda de tal información si no la selección de ella. La duración temporal de este paso habrá sido alrededor de unas 15 horas.  Programación de los sistemas contenido en la aplicación. La elaboración de esta tarea ha sido sobre el entorno de programación MATLAB. Duración temporal de unas 120 horas  Familiarización del entorno GUIDE y diseño de la interfaz gráfica donde poder introducir los datos necesarios para realizar los cálculos. En este apartado se incluye solapar el código de los simuladores junto con la interfaz, además de mostrar los resultados obtenidos. Duración temporal de unas 60 horas.  Testeo de la herramienta, y corrección de los errores encontrados. Duración temporal de unas 60 horas.  Elaboración de la memoria y preparación de la presentación del trabajo final de grado. Duración temporal 45 horas. Figura 4-1 Diagrama de Gantt 47 | P á g i n a 48 | P á g i n a 5 Referencias [1] Apuntes, asignatura “Ingeniería Multimedia e interactividad” Grado en ingeniería en tecnologías y servicios de telecomunicación Universidad de Zaragoza [2] " Entorno GUIDE de MATLAB http://www.mathworks.es/discovery/matlab-gui.html" [3] " Instituto geográfico nacional http://www.ign.es" [4] "http://www.ign.es/ign/layoutIn/actividadesSistemaInfoGeografica.do" [5] "http://www.ign.es/ign/layoutIn/modeloDigitalTerreno.do" [6] "Mapas IGN http://www.ign.es/ign/layout/series.do" [7] "https://www.cnig.es/serieNacional50.jsp" [8] "http://www.mathworks.com" [9] "https://www.cnig.es/includes/equipamiento/cuadricula_MTN50.png" [10] Apuntes, asignatura “Servicios y Sistemas de Radiocomunicaciones” Grado en ingeniería en tecnologías y servicios de telecomunicación Universidad de Zaragoza [11] Apuntes, asignatura “Sistemas de Radiocomunicación” Grado en ingeniería tecnologías y servicios de telecomunicación Universidad de Zaragoza [12] “UIT-R P.525-2 Calculo de la atenuación en espacio libre https://www.itu.int/dms_pubrec/itu-r/rec/p/R-REC-P.525-2-199408-I!!PDF-S.pdf" [13] "UIT-R P.526-13 Propagación con difracción http://www.itu.int/dms_pubrec/itu-r/rec/p/R-REC-P.526-13-201311-I!!PDF-E.pdf" [14] Apuntes, asignatura "Propagación y medios de transmisión” Grado en ingeniería en tecnologías y servicios de telecomunicación Universidad de Zaragoza [15] "UIT-R P.676-13 Atenuación por gases atmosféricos http://www.itu.int/dms_pubrec/itu-r/rec/p/R-REC-P.676-10-201309-I!!PDF-E.pdf" [16] "UIT-R P.530-15 Datos de propagación y métodos de predicción necesarios para el diseño de sistemas terrenales con visibilidad directa http://www.itu.int/dms_pubrec/itu-r/rec/p/R-REC-P.530-15-201309-I!!PDF-E.pdf" [17] "UIT-R P.837-6 Características de la precipitación para obtener modelos de propagación http://www.itu.int/dms_pubrec/itu-r/rec/p/R-REC-P.837-6-201202-I!!PDF-S.pdf" [18] "UIT-R P.838-3 Modelo de la atenuación específica debida a la lluvia para los métodos de predicción 49 | P á g i n a http://www.itu.int/dms_pubrec/itu-r/rec/p/R-REC-P.838-3-200503-I!!PDF-S.pdf" [19] "UIT-R P.840-6 Atenuación debida a las nubes y a la niebla https://www.itu.int/dms_pubrec/itu-r/rec/p/R-REC-P.840-6-201309-I!!PDF-E.pdf" [20] "UIT-R P.529-3 Métodos de predicción requeridos para el servicio móvil terrestre terrenal en las bandas de ondas métricas y decimétricas https://www.itu.int/dms_pubrec/itu-r/rec/p/R-REC-P.529-3-199910-W!!PDF-S.pdf" [21] "Principio de Comunicaciones móviles Oriol Sallent Roig José Luis Valenzuela González Ramón Agustí Comes UPC" [22] "UIT-R P.1546-5 Métodos de predicción de punto a zona para servicios terrenales en la gama de frecuencias de 30 a 3 000 MHz http://www.itu.int/dms_pubrec/itu-r/rec/p/R-REC-P.1546-5-201309-I!!PDF-E.pdf" [23] "Oficina de radiocomunicaciones http://www.itu.int/ITU-R/index.asp?category=information&rlink=br&lang=es" [24] "UIT-R BS.412-9 Normas para la planificación de la radiodifusión sonora con modulación de frecuencia en ondas métricas http://www.itu.int/dms_pubrec/itu-r/rec/bs/R-REC-BS.412-9-199812-I!!PDF-S.pdf" 50 | P á g i n a 51 | P á g i n a Anexos 58 | P á g i n a 4 Series cartográficas. La serie cartográfica utilizada en los mapas obtenidos del IGN es la MTN50 (Mapa Topográfico Nacional con escala 1:50000). Una serie cartográfica responden a la necesidad de facilitar a la sociedad información geográfica espacial y temática válida para todo el territorio del Estado con garantía de calidad, homogeneidad y conservación. En concreto la serie cartográfica MTN50 cuya formación y conservación está encomendada por ley al IGN. Consta de unas 1100 hojas, cuyas dimensiones son 10' de latitud por 20' de longitud, lo que corresponde a unas 50.000 ha de superficie. Cada hoja del MTN50 se divide en cuatro hojas del MTN25 y se obtiene por generalización cartográfica a partir de ellas. La serie MTN50 incorpora un sombreado de relieve obtenido a partir del modelo digital del terreno MDT25. Este sombreado permite una interpretación intuitiva del relieve definido por las curvas de nivel. En la siguiente figura I.6 se muestra una imagen donde se muestran todos los posibles mapas de distribución del MTN50 que se pueden descargar del instituto geográfico nacional. Figura I.6 Mapas de distribución del MTN50. Ampliando una zona en concreto se puede distinguir la numeración de cada una de las distintas hojas de la serie donde se dispone la información del terreno. En la figura I.7 se muestra un ejemplo. 59 | P á g i n a Figura I.7 Hojas de la serie de distribución MTN50 Utilizando el programa desarrollado podemos representar cada uno de los mapas que nos descarguemos del IGN. En la figura I.8 se muestra un ejemplo de una representación 3D de uno de los modelos digitales de terreno, en concreto se representa el modelo perteneciente a la hoja 283. Figura I.8 Modelo digital del terreno. 60 | P á g i n a 61 | P á g i n a Anexo II. Radioenlaces 1 Difracción 1.1 Principio de Huygens. Elipsoides de Fresnel Para entender el fenómeno de difracción podemos recurrir al principio de Huygens, que nos dice que cada punto del frente de ondas se comporta como un radiador individual. El dibujo que se muestra en la figura II.1 muestra como a pesar de un obstáculo, el punto B es alcanzado por la onda emitida. Para un estudio detallado de la difracción tenemos que recurrir al concepto de elipsoide de Fresnel, la cual se puede definir como aquella elipsoide revolución generada por aquella trayectorias cuya diferencia con el trayecto principal es como mucho igual a‘ . Consideremos un punto emisor E, un punto receptor R y un plano P perpendicular a la trayectoria ER en un punto A. Las ecuaciones de Maxwel nos dan que el campo en R puede calcularse a partir del conocimiento de campo creado por E en todos los puntos del plano P. Por otro lado, todos los puntos de una circunferencia del plano P centrada en A, aporta la misma contribución al campo recibido en R, debido a que todos estos puntos contribuyen en fase. Así pues, para calcular el campo recibido en R, debemos descomponer el plano P en anillos concéntricos y sumar las contribuciones de cada uno de ellos, siempre teniendo en cuenta las distintas variaciones de fase. Figura II.1 Generación de los elipsoides de Fresnel. Tomemos como origen de las fases el rayo donde el trayecto es más corto, es decir, la trayectoria EAR. El trayecto que pasa por B, EBR, es más largo que el ER en una cantidad ∆L que es fácilmente calculable. Todos los puntos que tienen la misma, proporcionan la misma contribución al campo recibido en R. Si desplazamos el plano P paralelamente a sí mismo y manteniendo el valor ∆L, el punto B engendra un elipsoide de revolución cuyos focos son E y R. A partir de esto, podemos considerar el espacio como un conjunto de elipsoides de revolución. 62 | P á g i n a Por otra parte se puede ver intuitivamente y demostrar rigurosamente (teorema de la fase estacionaria) que la mayor parte de la energía que llega a R se propaga cerca de la recta ER. En efecto, mientras la diferencia ∆L = EBR-EAR sea inferior a λ/2, las contribuciones de todos los puntos interiores al círculo de radio AB son del mismo signo. Si ∆L>λ/2, un parte de los puntos contribuyen negativamente y el campo en R (recepción) decrece. Cuando ∆L>λ, el campo recibido volverá a crecer. Así pues: donde los valores de n definen una familia de elipsoides denominadas elipsoides de Fresnel o más comúnmente zonas de Fresnel. Figura II.2 Zonas de Fresnel. El primer elipsoide de Fresnel (n=1) juega un papel fundamental pues delimita la región del espacio por donde pasa la mayor parte de la energía y por consiguiente la región del espacio donde es conveniente que no haya obstáculo para evitar pérdidas de energía apreciables. Para el cálculo del radio de los elipsoides de Fresnel, podemos recurrir a la siguiente figura, que representa el perfil EBR. De lo comentado anteriormente podemos escribir: ⁄ (II.1) O lo que es lo mismo ⁄ (II.2) La intersección de las zonas de Fresnel con el plano P se transforma en circunferencias cuyo radio se puede obtener en el caso de que este sea mucho menor que d1 y d2. √ √ √ [ ( ) ] (II.3) Utilizando el siguiente desarrollo de Taylor: √ Procediendo de la misma manera con : [ ( ) ] (II.4) 63 | P á g i n a Así que, la ecuación nos queda en lo siguiente: [ ( ) ] [ ( ) ] (II.5) Despejando el radio de la n-ésima zona de Fresnel obtenemos lo siguiente: √ (II.6) Particularizando para la primera elipsoide de Fresnel. Se obtiene lo siguiente: √ (II.7) De la ecuación obtenida podemos deducir que a medida de que la frecuencia aumenta el radio de la zona de Fresnel disminuye. Y que el mayor radio se obtiene cuando d1 y d2 son iguales, es decir, cuando . En el caso de querer analizar las pérdidas por difracción, tras la explicación, queda constante que la obstaculización de la primera zona de Fresnel propiciará atenuaciones notables en la onda. 1.2 Método de Bullington. El método de Bullington es un modelo utilizado para el cálculo de las perdidas por difracción en el caso de que se disponga información del perfil. Por tanto es un método muy utilizado en herramientas software, las cuales disponen de mapas digitales del terreno. A continuación se describen cierta información relacionada con el método, esta información ha sido extraída de la recomendación UIT-526 para el cálculo de pérdidas por difracción. En este modelo no es preciso que los puntos del perfil estén equiespaciados. Sin embargo, es importante que la separación máxima entre puntos no sea grande en comparación con la separación entre muestras de los datos topográficos de los que se extraen. Se desaconseja en particular representar una sección de un perfil de altura constante, como el agua, mediante un primer punto y un último punto separados por la longitud de la sección plana del trayecto. El modelo no realiza interpolaciones entre los puntos del perfil y debido a la curvatura de la tierra una gran distancia entre puntos del perfil, por muy llano que sea, puede llevar a errores importantes. 64 | P á g i n a Cuando existan urbanizaciones o cubierta vegetal a lo largo del perfil, normalmente mejora la precisión al añadir una altura representativa a las cotas del terreno o vegetación. No se debería hacer esto para las ubicaciones de los terminales (primer y último puntos del perfil) y hay que tener cuidado cerca de los terminales para garantizar que la adición de alturas de la cobertura vegetal no produce un aumento irreal de los ángulos de elevación sobre el horizonte vistos desde cada antena. Si un terminal se encuentra en una zona con cobertura vegetal y está por debajo de la altura representativa, puede ser preferible no añadir al terminal la altura de esa cobertura para la aplicación de este modelo y utilizar una corrección diferenciada altura-ganancia para la pérdida adicional que experimenta realmente el terminal en su posición real (de menor altura). Las ecuaciones utilizadas para la implementación del método se pueden encontrar en la recomendación UIT-526 de la Serie P. 2 Atenuaciones 2.1 Atenuación por lluvia Para el cálculo de la atenuación por lluvia se tiene que consultar dos recomendaciones distintas, en primer lugar se debe calcular la atenuación especifica por lluvia, para ello se siguen los pasos de las recomendación UIT-838, tras ello se consulta la recomendación UIT530, en donde se explica como calcular la longitud efectiva del recorrido. La longitud se calcula debido a que la lluvia no es constante en todo el trayecto de la onda radioeléctrica, así pues, gracias a la longitud efectiva podemos realizar una aproximación de la atenuación provocada por la lluvia. A continuación se mostraran los pasos que se han de seguir para poder calcular la atenuación efectiva por lluvia: En primer lugar, la atenuación específica se obtiene a partir de la intensidad de la lluvia mediante la ley exponecial: (II.8) Los valores de los coeficientes k y  se determinan en función de la frecuencia, f (GHz), en la gama de 1 a 1 000 GHz, a partir de las ecuaciones siguientes, que se han obtenido mediante el ajuste de curvas a los coeficientes de la ley potencial derivados de cálculos de dispersión:                     4 110 2 10 10 log log explog jkk j j jcfm c bf ak (II.9) 65 | P á g i n a                        5 110 2 10 log log exp jj j jcfm c bf a (II.10) Dónde: f : frecuencia (GHz) : puede ser o : puede ser o En las siguientes tablas se va a mostrar las distintas constantes necesarias para el cálculo de los coeficientes de polarización. En las tablas II.1, II.2, II.3, II.4 se muestran las distintas constantes necesarias para el cálculo de los coeficientes Coeficientes para kH j aj bj cj mk ck 1 –5,33980 –0,10008 1,13098 –0,18961 0,71147 2 –0,35351 1,26970 0,45400 3 –0,23789 0,86036 0,15354 4 –0,94158 0,64552 0,16817 Tabla II.1 Coeficientes para kH Coeficientes para kV j aj bj cj mk ck 1 –3,80595 0,56934 0,81061 –0,16398 0,63297 2 –3,44965 –0,22911 0,51059 3 –0,39902 0,73042 0,11899 4 0,50167 1,07319 0,27195 Tabla II.2 Coeficientes para kV Coeficientes para H j aj bj cj m c 1 –0,14318 1,82442 –0,55187 0,67849 –1,95537 2 0,29591 0,77564 0,19822 3 0,32177 0,63773 0,13164 4 –5,37610 –0,96230 1,47828 5 16,1721 –3,29980 3,43990 Tabla II.3 Coeficientes para H 66 | P á g i n a Coeficientes para V j aj bj cj m c 1 –0,07771 2,33840 –0,76284 –0,053739 0,83433 2 0,56727 0,95545 0,54039 3 –0,20238 1,14520 0,26809 4 –48,2991 0,791669 0,116226 5 48,5833 0,791459 0,116479 Tabla II.4 Coeficientes para V En el caso de que la polarización sea lineal, circular o para cualquier geometría de trayecto, los coeficientes se pueden obtener a partir de las ecuaciones utilizadas con anterioridad de la siguiente manera: 2/]2coscos)([ 2 VHVH kkkkk (II.11)   kkkkk VVHHVVHH 2/]2coscos–[2 (II.12) Donde  es el ángulo de elevación del trayecto y  es el ángulo de inclinación de la polarización con respecto a la horizontal (  45° para la polarización circular). Para el cálculo de la distancia efectiva d podemos obtenerla como el producto donde es la distancia del trayecto y se define como: (II.13) donde es la frecuencia, es el exponente específico del modelo de atenuación obtenido en el cálculo de la atenuación especifica. El máximo recomendado para el parámetro es 2.5, así que cuando el denominador de la función sea menor a 0.4, se usará . La atenuación del trayecto excedida durante el 0.01% del tiempo viene dada por: (II.14) La atenuación excedida para otros porcentajes de tiempo en el rango de 0.001% a 1% se puede deducir mediante la siguiente ley exponencial: ( ) (II.15) con: 67 | P á g i n a [ ] (II.16) (II.17) (II.18) y: [ ] (II.19) (II.20) 2.2 Atenuación por nubes y niebla Para el cálculo de la atenuación por nubes y niebla, al igual que en el caso del cálculo de la atenuación por lluvia se ha de calcular una atenuación específica, la cual será multiplicada por la distancia del trayecto de la onda. Los pasos seguidos para el cálculo de la atenuación han sido obtenidos de la recomendación UIT-840. Para las nubes y la niebla, compuestas totalmente de gotas minúsculas generalmente inferiores a 0,01 cm, la aproximación de Rayleigh es válida para frecuencias inferiores a 200 GHz y se puede expresar la atenuación en términos del contenido total de agua líquida por unidad de volumen. Así pues, la atenuación específica en el interior de una nube o de la niebla puede expresarse como: (II.21) siendo: : atenuación específica (dB/km) en la nube : coeficiente de la atenuación específica ((dB/km)/(g/m3)) : densidad de agua líquida en la nube o la niebla (g/m3). En frecuencias del orden de 100 GHz y superiores, la atenuación debida a la niebla puede ser significativa. La densidad de agua líquida en la niebla es típicamente de unos 0,05 g/m3 en la niebla moderada y de 0,5 g/m3 en niebla espesa, pero en la herramienta el usuario podrá elegir la densidad de agua. Para el cálculo del coeficiente de atenuación específica se utiliza un modelo matemático válido hasta frecuencias de 1000 GHz basado en la dispersión Rayleigh, que utiliza un modelo el cual tiene en cuenta la permitividad dieléctrica del agua. (II.22) 74 | P á g i n a 2.4 Método COST-231-HATA El método COST-231-HATA consiste en una modificación del método Okumura-Hata, esta modificación era necesaria para incluir el rango frecuencia de los 1500-2000 MHz utilizado en los sistemas 3G en comunicaciones móviles. A continuación se muestran las ecuaciones del método: (III.11) (III.12) : Frecuencia en MHz. 1500 < f <2000 MHz : Altura efectiva de la antena transmisora (m). 30 < ht <200 m. : Altura sobre el suelo de la antena receptora (m). 1 <hm <10 m. : Distancia (km). 1 < d < 20 km. : Corrección por la altura de hm. Si , El valor de para depende del tipo de ciudad: • Ciudad media-pequeña: (III.11) • Ciudad grande: (III.12) Para ciudades medias y áreas suburbanas con densidad de arbolado moderada. Para grandes centros metropolitanos. 3 Desvanecimientos de señal 3.1 Desvanecimientos lentos A partir de los modelos de propagación es posible determinar cuál es el valor esperado de la potencia de una onda emitida en función de la distancia, frecuencia, tipo de terreno…. Sin embargo si un terminal móvil describe una circunferencia alrededor de una antena omnidireccional, el valor medio de la potencia variará en función de los distintos perfiles de terrenos que se obtendrán al variar su posición. Esta variación se denomina desvanecimiento lento y se produce por la variabilidad del terreno y la interposición de distintos objetos entre los dos terminales. Si representamos el nivel medio de señal de potencia recibida , en el móvil mostrado en la figura III.1 girando alrededor de la antena, se puede observar que la señal sufre una variación del nivel de potencia en función del perfil del terreno existente para cada una de esas 75 | P á g i n a posiciones, tal como se muestra la figure III.2. Esta variación de nivel de señal recibida oscila alrededor del nivel de potencia medio , el cual ha sido proporcionado por los modelos de propagación. Cuando en su movimiento el terminal móvil se sitúa tras una montaña o entra en un valle, las condiciones de propagación son adversas y el nivel de potencia sufre una atenuación adicional, por el contrario si el terminal se sitúa en una zona donde la visibilidad es directa, esta situación corresponde a un mayor nivel de señal recibido. A partir de las numeras medidas se ha establecido un modelo estadístico de distribución que representa la función de densidad de probabilidad de potencia de los desvanecimientos lentos basada en la función log-normal. Donde es el valor medio de la potencia y es la desviación estándar. Ambos valores están expresados en unidades logarítmicas. El valor será predicho por los modelos de propagación explicados en los puntos anteriores del anexo, mientras que el valor de estará determinado por el entorno de propagación donde nos encontremos. Los valores típicos de esta desviación estándar están entre los 6 y 12 dB. En entornos con multitud de obstáculos como en ciudades Figura III.1 Terminal móvil girando alrededor de una antena omnidireccional. Figura III.2 Nivel de potencia recibido y nivel de potencia predicho. 76 | P á g i n a con muchos edificios o sistemas montañosos, los valores de la desviación estándar serán grandes, mientras que en los terrenos de variación suave o prácticamente sin obstáculos estarán próximos a los 6 dB. √ ( ) (III.13) Por otro lado, es necesario caracterizar la velocidad de la variación del nivel de señal, la cual se modifica a lo largo de que el terminal se desplaza. Estas variaciones de señal no se producen de forma instantánea, puesto que un terminal no se oculta tras un obstáculo de manera inmediata, sino que existe una correlación temporal entre los distintos valores de potencia. Parece obvio que la velocidad de variación del nivel de señal dependerá de la velocidad de desplazamiento del móvil, pero en cualquier caso se tratarán de variación relativamente lentas en la medida de que están originadas por obstáculos de tamaño considerable. El valor de la correlación temporal depende nuevamente del tipo de entorno en los que el terminal móvil se esté desplazando y de la velocidad de desplazamiento del mismo. Normalmente se usa la siguiente función de correlación temporal: (III.14) El valor de alfa modula la mayor o menor variabilidad de la señal y depende de la velocidad del terminal y del tipo de terreno. A mayor velocidad, la señal varia de forma más rápida y por tanto alfa también será mayor. De forma similar en entornos abruptos con variaciones rápidas del perfil del terreno las variaciones de señal serán más rápidas. La caracterización de los desvanecimientos lentos explicados permite fijar la zona de cobertura. El siguiente objetivo es fijar una zona donde exista la recepción correcta para un elevado % de emplazamientos. Para ello se ha de fijar un % en el cual la señal recibida P este por encima de un umbral Pu. (  √ ) (  √ ) (III.15) (III.16) Esto refleja el porcentaje de emplazamientos donde y de aquí podemos deducir el radio de la zona de cobertura. Se ha de enfatizar que la caracterización de los desvanecimientos lentos no solo es válida para determinar el % de emplazamientos, sino también el % de tiempo. Un móvil estático recibirá una señal instantánea con variación lentas respecto a la media, estas variación lentas en tiempo se pueden caracterizar con la misma función log-normal. 77 | P á g i n a Como se explicaba en la memoria, se puede utilizar un margen o factor de protección estadístico que considera la naturaleza estadística de la señal recibida en función del tiempo y del espacio de esta manera se tendrá en cuenta el porcentaje de tiempo y ubicaciones deseado a la hora de calcular el radio de la zona de cobertura. 3.2 Desvanecimientos rápidos En un entorno de comunicaciones móviles, la señal recibida en un determinado instante de tiempo es la suma de todas las trayectorias provocadas por todas las reflexiones del frente de onda en los obstáculos y objetos cercanos en la dirección del terminal móvil. Cada una de estas reflexiones incide con una amplitud y una fase distinta, que depende del coeficiente de reflexión y con un retardo distinto. En el caso de que los objetos estén muy próximo a la antena receptora, los distintos retardos van a ser despreciable comparados con la duración del símbolo de la señal digital. No obstante al emitir esa misma señal modulada, el efecto de los distintos retardos implicará que la señal incidente llegue con fases totalmente distintas. Supongamos que transmitimos una señal que llega a una antena mediante distintas reflexiones, el campo total recibido sería el siguiente: ∑ [ ] ∑ [ ] (III.17) ∑ [ ] (III.18) Siendo : una funcion de transferencia de un sistema lineal e invariante en el tiempo. Al aumentar la distancia recorrida por el terminal móvil, se modifica la fase recibida, es decir, para cada posición del móvil los N fasores (multicamino) puede sumarse constructiva o destructivamente. Figura III.3 Contribuciones constructivas y destructivas debido a la modificación de la fase. Cuando no existes visibilidad directa entre las antenas podemos considerar que el número de reflexiones que inciden sobre la antena receptora es muy grande. Con esta consideración 78 | P á g i n a podemos describir la función de densidad de probabilidad de la envolvente de señal será como una función Rayleigh. (III.19) Donde la potencia media de la señal es En el caso de que estemos ante un caso donde la visibilidad de los terminales sea directa la función de densidad de probabilidad de la envolvente de la señal será como una función Rice. ( √ ) (III.20) Figura III.4 Distribución Rayleigh y Rice. Donde la potencia media de la señal en este caso hay que añadirle la componente del rayo directo: Y la relación entre la componente multicamino y la componente directa es: , de lo que deducimos que si no hay componente directa y por tanto la función de densidad de probabilidad de la envolvente será como una función Rayleigh. (III.21) 79 | P á g i n a 80 | P á g i n a Anexo IV. Sistemas de radiodifusión 1 Introducción La finalidad de este anexo es la explicación de los distintos pasos comentados a lo largo del apartado de sistemas de radiodifusión de la memoria, los cuales han sido sonsacados de la recomendación UIT-1546. Los siguientes procedimientos han sido implementados sobre herramienta de cálculo de coberturas. 2 Procedimiento de aplicación de la recomendación UIT-1546 El procedimiento que se indica a continuación se ha de aplicar a los valores obtenidos de los cuadros de intensidad en función de la distancia de que dispone la BR. Paso 1: Se debería determinar el tipo de trayecto que la onda radioeléctrica va a recorrer, en nuestro caso como solo hemos tenido en cuenta trayectos terrestres, supondremos que todos los posibles recorridos son en un entorno terrestre. Paso 2: Para cualquier porcentaje de tiempo, seleccionar dos porcentajes nominales, el porcentaje de tiempo va comprendido en la gama del 1% al 50%, así que tendremos las siguientes dos opciones:  porcentaje de tiempo deseado > 1 y < 10, siendo los porcentajes inferior y superior 1 y 10 respectivamente;  porcentaje de tiempo deseado > 10 y < 50, siendo los porcentajes inferior y superior 10 y 50, respectivamente. Paso 3: Para cualquier frecuencia deseada, se calculará dos frecuencias nominales de la siguiente manera:  cuando la frecuencia deseada < 600 MHz, las frecuencias inferior y superior son 100 y 600 MHz, respectivamente;  cuando la frecuencia deseada > 600 MHz, las frecuencias nominales inferior y superior son 600 y 2 000 MHz, respectivamente. Paso 4: Selección de las distancias nominales, para ello se debe consultar la siguiente tabla: 81 | P á g i n a Tabla IV-1 Distancias nominales. Paso 5: Para el porcentaje de tiempo nominal inferior se han de realizar los distintos pasos. Paso 6: Calcular de la antena transmisora para cada punto del terreno, este cálculo se realiza de la siguiente manera: En caso de que la distancia del trayecto sea inferior a 15 Km: (IV.1) Donde es la altura de la antena por encima del nivel del terreno promediado entre 0,2d y d km. En caso de que la distancia del trayecto sea mayor a 15 km: (IV.2) Donde es la altura por encima del nivel medio del terreno para distancias comprendidas entre 3 y 15 Km. Paso 7: Para la frecuencia nominal inferior se ha de obtener la intensidad de campo rebasada en el 50 % de las ubicaciones para una antena receptora, para ello se ha de realizar lo siguiente: Paso 7.1: En caso de que la altura sea mayor a 10 metros se ha determinar la altura nominal inferior y superior de , en el caso de que la altura sea uno de los valores nominales 10, 20,37.5, 75,150,300,600,1200 m, este valor no será necesario interpolarlo posteriormente. Paso 7.2: Para el valor nominal inferior seguir los siguientes pasos. Paso 7.2.1: Para el valor nominal inferior de la distancia se ha de obtener la intensidad de campo rebasada el 50 % de las ubicaciones para la antena receptora a la altura representativa de los obstáculos circundante, para los valores requeridos de distancia, d, y altura de la antena transmisora de base, h1. Paso 7.2.2: En el caso de que la distancia requerida no coincida con la distancia nominal inferior se ha de realizar los pasos lo mismo para la distancia nominal superior y realizar la siguiente interpolación: 82 | P á g i n a ( ) ( ) ( ) (IV.3) donde: : distancia para la que se requiere la predicción : distancia de la tabulación más cercana inferior a d : distancia de la tabulación más cercana superior a d : valor de la intensidad de campo para . : valor de la intensidad de campo para . Paso 7.3: Si la altura requerida de la antena transmisora h1 , no coincide con uno de los valores nominales, se realizaran los mismo pasos 7.2.1 y 7.2.2 para la altura nominal superior, y tras ello se realizará la interpolación en altura de la siguiente manera: ( ) ( ) ( ) (IV.4) dónde: : 600 m si h1 > 1 200 m, de no ser así, la altura efectiva nominal más cercana por debajo de h1 : 1 200 m si h1 > 1 200 m, de no ser así, la altura efectiva nominal más cercana por encima de h1 : valor de la intensidad de campo para a la distancia requerida : valor de la intensidad de campo para a la distancia requerida. Paso 7.3.1: Limitar el resultado al máximo dado por las siguientes ecuaciones: (IV.5) Donde es la intensidad de campo en espacio libre para una p.r.a. de 1 kW dada por: (IV.6) Paso 7.4: En el caso de que la altura de la antena transmisora , sea inferior a 10 m, la intensidad de campo para la altura y la distancia requerida se deberá calcular de la siguiente manera: 83 | P á g i n a En el caso de que la altura de la antena transmisora sea . (IV.7) donde: ( ) (IV.8) (IV.9) = corrección en dB que se calcula mediante la ecuación IV.10 para la distancia requerida de = 10 m = intensidades de campo en dB (V/m) que se calculan con a la distancia requerida para = 10 m y = 20 m, respectivamente. Obsérvese que las correcciones y deben traducirse en cantidades negativas. En el caso de que la altura de la antena transmisora sea negativa: (IV.10) donde: [ (√ )] (IV.11) (IV.12) y, (IV.13) (IV.14) (IV.15) (IV.16)