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Trabajo Fin de Grado Los determinantes de la Función de Consumo Teoría económica y demostración empírica. Borja Miguel Gambau Suelves Trabajo Fin de Grado Los determinantes de la Función de Consumo Teoría económica y demostración empírica. Autor: Borja Miguel Gambau Suelves Directores: María Isabel Ayuda Bosque Javier Nievas López Facultad de Economía y Empresa 2014 Los determinantes de la Función de Consumo : Teoría económica y demostración empírica. 2 LOS DETERMINANTES DE LA FUNCIÓN DE CONSUMO: TEORÍA ECONÓMICA Y DEMOSTRACIÓN EMPÍRICA. Autor: Borja Miguel Gambau Suelves Director/es: María Isabel Ayuda Bosque Javier Nievas López Titulación: Grado en Economía Modalidad: Modelización de variables con series temporales Resumen: En el siguiente documento de trabajo, se va a prestar atención a las diferentes teorías sobre la función de consumo, desarrolladas durante el siglo XX, como las teorías de la renta disponible de Keynes, la renta permanente de Friedman y el ciclo vital de Modigliani. Una vez desarrolladas éstas, se creará una relación genérica para el consumo que permitirá estudiar y contrastar para una muestra dada, diferentes modelos anidados a la forma general. Una vez seleccionadas las regresiones que mejor se ajusten a la evolución del consumo y se determinen los componentes que influyen sobre los planes de consumo de los agentes, se procederá a la explotación del modelo a través de la predicción. Abstract: In the following paper, particular attention will be given to the different theories on the consumption function, developed during the 20th century, such as Keynes's Disposable Income Hypothesis, Friedman's Permanent Income Hypothesis and Modigliani's Life-Cycle Hypothesis. Once these theories have been developed, a generic expression for consumption will be created, which will allow us to study and contrast, for a given sample, different models contained in the general form. Once the regressions that best suit the development of consumption have been selected and the components that have an impact on the agent´s consumption decisions have been determined, the model will be exploited through forecasting. 3 ÍNDICE 1-Introducción y Objetivos ......................................................................... 4 2-Justificación del Trabajo ......................................................................... 4 3-La Función de Consumo: Teoría Económica y Modelización ............. 5 3.1Contextualización Histórica .....................................................................5 3.2Enfoques Teóricos de la Función de Consumo ..................................7 3.2.1Teoría de la Renta Disponible (TRD) .........................................7 3.2.2Teoría de la Renta Permanente (TRP) .......................................8 3.2.3Teoría del Ciclo Vital (TCV) .......................................................10 3.3Enfoque Empírico de la Función de Consumo ................................12 4-Obtención de Datos ..............................................................................................13 5-Estudio Empírico ..................................................................................................14 5.1Especificación ..............................................................................................15 5.1.1-Análisis Gráfico de las Series .........................................................15 5.1.2Estudio del Orden de Integración ...............................................21 5.1.3Análisis de Cointegración ..............................................................26 5.1.4Especificación de los Modelos ......................................................30 5.2Estimación y Contrastes ..........................................................................31 5.2.1Esfericidad y Significatividad ......................................................31 5.2.2Validación y Selección .....................................................................33 5.3Predicción y Análisis de los Resultados .............................................34 6-Conclusiones ...........................................................................................................36 7-Bibliografía .............................................................................................................37 ANEXO I .....................................................................................................................38 ANEXO II ....................................................................................................................39 4 1-INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS. Este estudio se enmarca en un contexto coyuntural adverso en el que cada vez es más importante conocer cuáles son los factores que influyen en las variables de relevancia macroeconómica y microeconómica, y hasta qué punto disponemos de diferentes políticas de intervención para ayudar a éstas a introducirse en una nueva senda de crecimiento sostenible. Dentro del conjunto de variables macroeconómicas, se va a tratar de modelizar la variable consumo desde una perspectiva empírica a través de diferentes series temporales con base en la teoría económica disponible en la literatura. Para ello, tras un breve recorrido por la historia del pensamiento económico, se enunciaran las principales teorías en relación a la función de consumo, como fueron la Teoría de la Renta Disponible y la Teoría de la Renta Permanente. Una vez explicadas las consecuencias económicas que tiene su posible cumplimiento en la realidad, se pasará a plantear varios modelos econométricos, que permitirán demostrar, para una muestra dada, qué factores se ajustan mejor a la evolución temporal del consumo. Finalmente, se realizarán predicciones para el consumo para un periodo determinado. Esto, permitirá obtener conclusiones sobre la evolución de la variable. 2JUSTIFICACIÓN DEL TRABAJO. En la actual situación económica en la que se encuentra nuestro país y todo nuestro entorno económico es de gran relevancia realizar análisis de coyuntura con los que podamos observar la evolución de la economía. Uno de los métodos de análisis de la situación económica es el cuadro macroeconómico, ya que nos informa de la evolución de las variables relevantes para el estudio a corto plazo de nuestra economía. En el Cuadro 2.1 se expresa la participación relativa en el PIB del año 2012 de cada partida que compone el lado de la demanda. 5 Cuadro 2.1. Participación Relativa de los componentes del PIB. Fuente: Instituto Nacional de Estadística (INE). Como podemos observar, el consumo total representa alrededor del 80% del PIB a precios de mercado del año 2012, y el consumo final de los hogares es responsable aproximadamente de un 60%. Es decir, si hablamos en términos generales, el consumo de los hogares es la partida más relevante en relación al PIB y, por tanto, va a ser una variable clave en el comportamiento de la economía. Debido a este patrón de comportamiento de nuestra economía, se ha decidido profundizar en el análisis de esta variable por la importancia que desempeña. 3LA FUNCIÓN DE CONSUMO: TEORÍA ECONÓMICA Y MODELIZACIÓN. 3.1CONTEXTUALIZACIÓN HISTÓRICA. Diferentes autores desde la época de Adam Smith e incluso antes, se han preguntado qué es lo que impulsa a los individuos a consumir y cómo deciden el reparto óptimo de su renta entre consumo y ahorro 1 . Uno de los acontecimientos que sin duda marcaron el primer tercio del siglo XX fue el Crack de la Bolsa de Nueva York en 1929, que provocó las mayores tasas de paro conocidas en EE.UU. Con toda la economía sometida a cuestión debido a estos acontecimientos, la publicación en 1936 de “The general Theory of Employment, 1 Roncaglia y Sánchez (2011). 6 Interest and Money” de John Maynard Keynes, planteó un nuevo enfoque de funcionamiento de la economía centrando en las fuerzas de la demanda como clave para la recuperación de la economía en aquel momento. Keynes introduce un modelo de demanda agregada y, entre otras hipótesis, establece una teoría para explicar que el consumo de las economías domésticas depende de su renta disponible. Más adelante, autores como Duesenberry empiezan a cuestionar de nuevo los fundamentos del consumo, y por tanto, del ahorro. Más concretamente, Duesenberry enunció que los agentes se “acostumbran” a un nivel de renta asociado al entorno social en el que se relacionan. Es la Teoría de la Renta Relativa, en la que los consumidores observan el nivel de vida de los de su alrededor y tratan de imitar su patrón de comportamiento. De esta manera, se consume por patrones sociales y el ahorro se determina en función de estos. En los años setenta, una vez más, la economía sufrió nuevas crisis internacionales que azotaron los pilares keynesianos: las crisis del petróleo de 1973 y 1979. El keynesianismo, que había sido adoptado por los gobiernos occidentales, empieza a no responder ante la situación de estanflación, ya que el modelo no podía llegar a explicar tal situación. En los años ochenta, la Escuela de Chicago tiene un gran impacto socioeconómico en el pensamiento económico y aparece como una nueva corriente de pensamiento derivada de otra que se había ido consolidando desde inicios de los cincuenta: el monetarismo, cuyo máximo representante será Milton Friedman y que se caracterizará, entre otras cosas, por poner énfasis en las políticas monetarias frente a las fiscales del modelo keynesiano. Friedman publicó en 1973 “A theory of consumption function”, una obra en la que considera que el consumo total de las familias puede descomponerse en dos tipos de consumo: uno permanente y otro transitorio. Es la llamada Teoría de la Renta Permanente, según la cual la renta permanente va a tener un patrón de consumo estable en el tiempo, de manera que si las expectativas sobre la renta de los agentes difieren con la finalmente recibida, los individuos realizarán un ajuste vía ahorro para así poder mantener el patrón de consumo permanente y no tener que renunciar a parte de él. Otros autores que tuvieron interés en explicar la función de consumo fueron Franco Modigliani y sus colaboradores, quienes desarrollaron la llamada Teoría del Ciclo Vital, que consiste en introducir distintos patrones de consumo según la edad del 7 consumidor, ya que sus necesidades son distintas a lo largo de su ciclo de vida. De esta manera, los agentes, que son racionales, mantendrán una propensión al consumo que va a ser creciente hasta que se alcanza la madurez en torno a la mitad de la vida, se mantiene estable hasta la jubilación y a partir de allí, comienza a disminuir. Como se ha visto, desde prácticamente los inicios de la ciencia económica, los economistas han tenido un interés especial en desarrollar los factores que influyen en la elección final de los consumidores. Se va a repasar a continuación con más detalle las principales teorías sobre la determinación del consumo. 3.2ENFÓQUES TEÓRICOS DE LA FUNCIÓN DE CONSUMO. En este apartado se dará un tratamiento teórico a los factores que determinan el consumo de las economías domésticas 2 . 3.2.1Teoría de la Renta Disponible (TRD). La función de consumo recoge la demanda agregada de los hogares en bienes y servicios destinados al consumo presente. El consumo de las personas está determinado por varios factores entre los cuales el de mayor importancia es la renta disponible, definida como el ingreso neto de impuestos y transferencias, que reciben los hogares como contraprestación por su trabajo y otras rentas. Lógicamente, cuanto mayor sea la renta disponible mayor será el consumo 3 . Las tres hipótesis básicas de la función de consumo keynesiana son las siguientes: • La demanda agregada de consumo es una función estable de la renta disponible de las economías domésticas en cada periodo. • La propensión marginal a consumir explica cuánto varía el consumo cuando varía la renta disponible en una unidad. Se calcula a través de la derivada del consumo respecto a la renta y tiene un valor comprendido entre cero y uno. 2 Bielsa y Sanso (2013-2014). 3 Rodríguez (1996). 8 • Al aumentar la renta el consumo crece menos, lo que implica que la propensión marginal al consumo es menor que la propensión media. Ésta se calcula a través del cociente entre consumo y renta disponible. La primera proposición implica que la función es siempre válida para cualquier momento del tiempo y cualquiera que sea el nivel de consumo o renta disponible. La siguiente hipótesis implica que la pendiente es siempre menor que uno, y la tercera que hay una ordenada en el origen positiva (consumo autónomo positivo). Estas hipótesis son las que se utilizan en el modelo keynesiano para plantear la siguiente relación lineal de la función de consumo de las economías domésticas: 0 1 , t d t C c c Y = + 0 1 , 0 c c > ( ) 1 En la relación (1), se ve que el consumo actual ( t C ) depende linealmente de la renta disponible del mismo periodo ( , d t Y ). 3.2.2Teoría de la Renta Permanente (TRP). La TRP fue formulada por el premio Nobel Milton Friedman en 1957. Expone que los agentes tienden a tomar un consumo constante y estable a lo largo de su vida. De ese modo, los consumidores no consumen respecto a sus ingresos corrientes, sino respecto a sus expectativas de ingreso, lo que implica que el consumo no depende de la renta disponible como había planteado Keynes, sino que es el resultado de un promedio entre el ingreso presente y el ingreso esperado futuro. El concepto de la TRP establece ciertos supuestos, que son los siguientes: • Todos los agentes son racionales y crean expectativas adaptativas sobre el ingreso futuro. • La variable de ajuste ante cambios en la renta es el ahorro. • Los precios son constantes, es decir, no hay un proceso inflacionario. • Existe competencia perfecta en los mercados. 9 Además, Friedman relaciona el concepto de Renta Permanente con la Riqueza Total de un agente o de una economía. Dicha riqueza está compuesta tanto por activos reales como por activos financieros, así como por el capital humano del individuo o de la economía. Así, se deduce que lo que entiende Friedman por Renta Permanente es el máximo consumo que puede llevar a cabo un agente consumidor, o toda una economía, de manera constante en todos los periodos futuros sin que se altere la fuente de generación de ésta, esto es, la riqueza. Esto implica que los consumidores buscan tener un nivel de consumo acorde con sus ingresos esperados en el tiempo. De esta manera, se entiende que existan épocas en las que se gasta una mayor proporción del ingreso de la que se ahorra (endeudamiento) y otras donde se ahorra más de lo que se gasta (acumulación). Por tanto, ante cambios en los ingresos periódicos, sólo se incrementará el consumo si los agentes perciben este cambio como permanente en el tiempo, pues si creen que es transitorio, no aumentará su nivel de consumo 4 . Técnicamente, la TRP afirma que el consumo depende de dos factores: los ingresos esperados en el futuro y los ingresos transitorios o inesperados. i) Los ingresos esperados del futuro determinan el consumo de los agentes en cada periodo, ajustándose para que sea homogéneo a lo largo del tiempo. De esta manera, se puede “llevar” consumo presente al futuro y “traer” consumo futuro al presente. ii) Los ingresos transitorios o inesperados son aquellos que aparecen aleatoriamente y no son permanentes en el tiempo. La TRP establece que este tipo de ingresos se incorporan al consumo futuro. Esta teoría puede explicar por qué los consumidores se endeudaron durante la época de la burbuja con créditos al consumo e hipotecarios: se pensaba que en el futuro se ganaría mucho más y simplemente trajeron parte del consumo futuro al presente. En definitiva, confiaron demasiado en unas expectativas que al final resultaron fallidas. 4 Argandoña (1990). 16 -0.04 -0.03 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02 0.03 0.04 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014 d_l_CONS_REAL -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014 d_d_l_CONS_REAL -1 -0.5 0 0.5 1 0 5 10 15 20 25 retardo FAC de l_CONS_REAL +- 1.96/T^0.5 -1 -0.5 0 0.5 1 0 5 10 15 20 25 retardo FACP de l_CONS_REAL +- 1.96/T^0.5 -1 -0.5 0 0.5 1 0 5 10 15 20 25 retardo FAC de d_l_CONS_REAL +- 1.96/T^0.5 -1 -0.5 0 0.5 1 0 5 10 15 20 25 retardo FACP de d_l_CONS_REAL +- 1.96/T^0.5 Al obtener la primera diferencia, observamos como la serie ya es estacionaria en media, y disminuye su desviación típica, presentando así una estructura más propia de una serie estacionaria. Por tanto, en principio podríamos definir la serie original como integrada de orden uno. Desviación típica: 0.01493 Con la segunda diferencia, se aprecia que aunque la serie doblemente diferenciada presenta características de ser estacionaria, la varianza muestral se ha incrementado, síntoma de sobrediferenciación de la serie original. Desviación típica: 0.022780. • Análisis de los correlogramas. Se observa que la FACM de la serie original presenta un decrecimiento lento y amortiguado hacia cero de sus valores, con un solo valor significativo y muy cercano a uno de la FACPM. Esto permite identificar la serie original como no estacionaria. Con una diferencia regular de la serie, tanto la FACM como la FACPM presentan las características de una serie estacionaria, lo que nos lleva a identificar la serie original como un proceso integrado de orden uno. 17 7.35 7.4 7.45 7.5 7.55 7.6 7.65 7.7 7.75 7.8 7.85 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014 l_PIB_REAL -0.03 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02 0.03 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014 d_l_PIB_REAL -0.04 -0.03 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014 d_d_l_PIB_REAL Por tanto, a la vista del gráfico de las series, los correlogramas y el análisis de las varianzas muestrales de la serie y de sus primeras diferencias, obtenemos la conclusión de que el logaritmo del Consumo real de las economías domésticas, variable endógena del modelo, es integrada de orden uno, I (1). Esto no será definitivo hasta que no se realice el contraste de raíz unitaria. PIB real (Términos logarítmicos). • Gráficos de la serie original y de sus diferencias. Se observa como la serie original en logaritmos tiene una tendencia creciente rota por la crisis que se inicia en 2008. Desviación típica: 0.11964. La primera diferencia de la serie original elimina las tendencias deterministas, aunque se siguen observando dos medias debidas a la ruptura estructural. La varianza muestral disminuye, lo que implica una aproximación al nivel óptimo de diferenciación. Desviación típica: 0.013605. La segunda diferencia de la serie muestra una estructura claramente estacionaria en media, se observa como la varianza muestral ha aumentado, reflejando así una posible sobrediferenciación de la serie original. Desviación típica: 0.019798. 18 -1 0 1 2 3 4 5 6 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 TDI_REAL -1 -0.5 0 0.5 1 0 5 10 15 20 25 retardo FAC de l_PIB_REAL +- 1.96/T^0.5 -1 -0.5 0 0.5 1 0 5 10 15 20 25 retardo FACP de l_PIB_REAL +- 1.96/T^0.5 -1 -0.5 0 0.5 1 0 5 10 15 20 25 retardo FAC de d_l_PIB_REAL +- 1.96/T^0.5 -1 -0.5 0 0.5 1 0 5 10 15 20 25 retardo FACP de d_l_PIB_REAL +- 1.96/T^0.5 • Análisis de los correlogramas. Se observa que la FACM de la serie original presenta un decrecimiento lento y amortiguado hacia cero de sus valores con un solo valor significativo y muy cercano a uno de la FACPM. Esto permite identificar la serie original como no estacionaria En la serie diferenciada, tanto la FACM como la FACPM presentan las características de una serie estacionaria, lo que nos lleva a identificar la serie original como un proceso integrado de orden uno. Por tanto, a la vista del gráfico de las series, los correlogramas y el análisis de las varianzas muestrales de la serie y de sus primeras diferencias, obtenemos la conclusión de que el logaritmo del PIB real, es integrada de orden uno, I(1). Esto no será definitivo hasta que no se realice el contraste de raíz unitaria. Tipo de Interés real. • Gráfico de la serie original y de sus diferencias. Se observa como la serie original en logaritmos tiene una tendencia decreciente rota por la crisis que se inicia en 2008. Esto implica la presencia de una posible tendencia estocástica. Desviación típica: 1.4312 19 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 d_TDI_REAL -1 -0.5 0 0.5 1 0 5 10 15 20 25 retardo FAC de TDI_REAL +- 1.96/T^0.5 -1 -0.5 0 0.5 1 0 5 10 15 20 25 retardo FACP de TDI_REAL +- 1.96/T^0.5 8.5 8.6 8.7 8.8 8.9 9 9.1 9.2 9.3 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014 l_RIQUEZA_REAL La primera diferencia de la serie original elimina componentes deterministas, mostrando así una estructura más propia de una serie estacionaria. La varianza muestral disminuye, lo que implica un acercamiento al nivel óptimo de diferenciación. Desviación típica: 0.69950 • Análisis de los correlogramas. En la FACM se observa un comportamiento sinusoidal, con un descenso rápido de los valores significativos hacia cero. La FACPM muestra dos valores estadísticamente significativos lo que implica una estructura AR (2) en la serie original, siendo ésta estacionaria. Por tanto, podríamos llegar a distintas conclusiones según si atendemos al gráfico o al correlograma o a la varianza muestral. Así que se esperará a obtener los resultados del contraste Dickey-Fuller. Riqueza real (Términos logarítmicos). • Gráfico de la serie original y de sus diferencias. Se observa como la serie original en logaritmos tiene una tendencia creciente rota por la crisis que se inicia en 2008. Esto implica la serie no es estacionaria en media. Desviación típica: 0.23548. 20 -0.05 -0.04 -0.03 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014 d_l_RIQUEZA_REAL -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014 d_d_l_RIQUEZA_REAL -1 -0.5 0 0.5 1 0 5 10 15 20 25 retardo FAC de l_RIQUEZA_REAL +- 1.96/T^0.5 -1 -0.5 0 0.5 1 0 5 10 15 20 25 retardo FACP de l_RIQUEZA_REAL +- 1.96/T^0.5 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0 5 10 15 20 25 retardo FAC de d_l_RIQUEZA_REAL +- 1.96/T^0.5 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0 5 10 15 20 25 retardo FACP de d_l_RIQUEZA_REAL +- 1.96/T^0.5 La primera diferencia de la serie original elimina componentes deterministas, mostrando así una estructura más propia de una serie estacionaria. La varianza muestral disminuye, lo que implica un acercamiento al nivel óptimo de diferenciación. Desviación típica: 0.019318. Aunque la segunda diferencia muestra una estructura estacionaria, al menos en media, se observa como la varianza muestral se ha incrementado, reflejando así una sobrediferenciación de la serie original Desviación típica: 0.021700. • Análisis de los correlogramas: Se observa que la FACM de la serie original presenta un decrecimiento lento y amortiguado hacia cero de sus valores, con un solo valor significativo y muy cercano a uno de la FACPM. Esto permite identificar la serie original como no estacionaria Tanto la FACM como la FACPM presentan las características de una serie estacionaria, lo que nos lleva a identificar la serie original como un proceso integrado de orden uno. 21 Por tanto, a la vista del gráfico de las series, los correlogramas y el análisis de las varianzas muestrales de la serie y de sus primeras diferencias, obtenemos la conclusión de que el logaritmo de la Riqueza real, otra de las variables exógenas del modelo, es integrada de orden uno, I (1). Esto no será definitivo hasta que no se realice el contraste de raíz unitaria. 5.1.2Estudio del orden de integración de las series mediante el contraste Dickey-Fuller. Con el objetivo de determinar la presencia de posibles raíces unitarias en las series, se va a proceder a realizar el contraste de Dickey-Fuller. Este contraste es muy sensible a rupturas estructurales y a problemas de autocorrelación en los residuos, por tanto se utilizará el contraste aumentado de Dickey-Fuller, realizándose así las iteraciones necesarias para que los residuos sean Ruido Blanco. Consumo real (Términos logarítmicos). • Contraste de I (1) frente a I (0). Anteriormente, hemos observado que la serie original correspondiente a la variable endógena del modelo presenta una posible tendencia estocástica lo que nos ha llevado a determinarla como una serie no estacionaria. En consecuencia, la única forma de determinar con exactitud la presencia de tendencia estocástica es llevando a cabo el contraste de raíz unitaria incluyendo, en función del gráfico, como elementos deterministas una constante y tendencia. :log (1) o t H C I ∼ :log (0) A t H C I ∼ Bajo el enfoque p-valor y un nivel de significación del 5%, no se rechaza la hipótesis nula de que al menos, la serie log (1) t C I ∼ y por tanto tiene tendencia estocástica. Contraste aumentado de Dickey - Fuller para l_CONS_REAL incluyendo 4 retardos. Con constante y tendencia Coef. de autocorrelación de primer orden de e: 0.050 Estadístico de contraste: tau_ct(1) = -1.41671 V alor p asintótico 0.8565 22 • Contraste de I (2) frente a I (1). Se ha determinado que la serie original, en niveles, es al menos integrada de orden uno, pero debido a la propia estructura del contraste debemos analizar si ésta podría ser integrada de orden dos. A la vista del gráfico planteamos un modelo sólo con un elemento determinista: la constante. :log (2) o t H C I ∼ :log (1) A t H C I ∼ Bajo el enfoque p-valor y un nivel de significación del 5%, no se rechaza la hipótesis nula de que al menos, la serie log (2) t C I ∼ . • Conclusión final: Con el análisis de la raíz unitaria a través del contraste Dickey-Fuller aumentado se ha determinado que la serie original es integrada de orden dos ( log (2) t C I ∼ ). Como se puede observar, existen contradicciones en cuanto al orden de integración dependiendo del método utilizado. Como es sabido, ante la presencia de rupturas estructurales, los contrastes de orden de integración como el Dickey-Fuller presentan una potencia muy baja o lo que es lo mismo tienden a no rechazar la hipótesis nula cuando es falsa con una alta probabilidad. Como en este caso existe un cambio estructural claro, el contraste de Dickey-Fuller proporciona un grado de diferenciación mayor que el que debería. Por este motivo, se va a considerar la serie como I (1), como indican además los correlogramas y la varianza de la serie original y de sus diferencias. Contraste aumentado de D ickey - Fulle r para d_l_CONS_REAL incluyendo 3 retardos Contraste con constante. Coef. de autocorrelación de primer orden de e: 0.054 Estadístico de contraste: tau_c(1) = -2.05568 Valor p asintótico 0.2631 23 PIB real (Términos logarítmicos). • Contraste de I (1) frente a I (0). En el gráfico de la serie original, se apreciaba una clara tendencia creciente que ha llevado a plantearse la no estacionariedad de la serie. Para determinar esto, se lleva a cabo el contraste de raíz unitaria incluyendo dos elementos deterministas: constante y tendencia. :log (1) o t H Y I ∼ :log (0) A t H Y I ∼ Bajo el enfoque p-valor y un nivel de significación del 5%, no se rechaza la hipótesis nula de que al menos, la serie log (1) t Y I ∼ y por tanto tiene tendencia estocástica. • Contraste de I (2) frente a I (1). Se ha determinado que la serie original, en niveles, es integrada de orden uno, pero debido a la propia estructura del contraste se debe analizar si ésta podría ser integrada de orden dos. A la vista del gráfico planteamos un modelo con constante. :log (2) o t H Y I ∼ :log (1) A t H Y I ∼ Bajo el enfoque p-valor y un nivel de significación del 5%, no se rechaza la hipótesis nula de que al menos, la serie log (2) t Y I ∼ . Contraste aumentado d e Dickey - Fuller para l_PIB_REAL incluyendo 7 retardos Con constante y tendencia. Coef. de autocorrelación de primer orden de e: 0.039 Estadístico de contraste: tau_ct(1) = -0.96919 Valor p asintótico 0.9465 Contraste aumentado de Dickey - Fuller para d_l_PIB_REAL incluyendo 6 retardos. Contraste con constante. Coef. de autocorrelación de primer orden de e: 0.046 Estadístico de contraste: tau_c(1) = -1.79214 V alor p asintótico 0.3849 24 • Conclusión final: Con el análisis de la raíz unitaria a través del contraste Dickey-Fuller aumentado se ha determinado que la serie original es al menos integrada de orden dos ( log (2) t Y I ∼ ) al igual que la variable endógena del modelo. Por las mismas razones que en el caso anterior, y dado que hay una ruptura estructural en la serie a partir de 2008, se concluye que el orden de integración es uno ( log (1) t Y I ∼ ). Tipo de Interés Real. • Contraste de I (1) frente a I (0). Si se observa el grafico de la serie original, se puede apreciar que tiene una tendencia clara decreciente hasta la ruptura de 2008. Por este motivo se incluyen dos elementos deterministas en el contraste: tendencia y constante. : (1) o t H r I ∼ : (0) A t H r I ∼ Bajo el enfoque p-valor y un nivel de significación del 5%, no se rechaza la hipótesis nula de que al menos, la serie (1) t r I ∼ y por tanto tiene tendencia estocástica. • Contraste de I (2) frente a I (1). Se ha determinado que la serie original, en niveles, es integrada de orden uno, pero debido a la propia estructura del contraste se debe analizar si ésta podría ser integrada de orden dos. A la vista del gráfico planteamos un modelo con constante. Contraste aumentado de Dickey - Fuller para TDI_REAL incluyendo 8 retardos. Contraste con constante y tendencia. Coef. de autocorrelación de primer orden de e: -0.013 Estadístico de contraste: tau_ct(1) = -1.38289 Valor p asintótico 0.8662 25 : (2) o t H r I ∼ : (1) A t H r I ∼ Bajo el enfoque p-valor y un nivel de significación del 5%, se rechaza la hipótesis nula de que la serie (2) t r I ∼ . • Conclusión final. Con el análisis de la raíz unitaria a través del contraste Dickey-Fuller se ha demostrado lo visto en un primer momento a través del análisis gráfico, de la varianza y de los correlogramas de la serie original. Así, esta variable exógena es integrada de orden uno ( (1) t r I ∼ ). Por las mismas razones expuestas anteriormente, y dada la ruptura estructural, se concluye que la serie es I (0), conclusión que concuerda con el correlograma muestral de la serie. Riqueza Real (En términos logarítmicos). • Contraste de I (1) frente a I (0). En el gráfico de la serie original, se apreciaba una clara tendencia creciente que ha llevado a plantearse la no estacionariedad de la serie. Para determinar esto, se lleva a cabo el contraste de raíz unitaria incluyendo dos elementos deterministas: constante y tendencia. :log (1) o t H R I ∼ :log (0) A t H R I ∼ Contraste aumentado de Di ckey - Fuller para l_RIQUEZA_REAL incluyendo 8 retardos. Con constante y tendencia. Coef.de autocorrelación de primer orden de e: -0.004 Estadístico de contraste: tau_ct(1) = -1.28613 Valor p asintótico 0.891 Contraste aumentado d e Dickey - Fuller para d_TDI_REAL incluyendo 3 retardos. Contraste con constante. Coef. de autocorrelación de primer orden de e: -0.037 Estadístico de contraste: tau_c(1) = -6.74739 Valor p asintótico 1.561e-009 32 Tabla 5.1. Estimación y contraste de los modelos objeto de estudio. M1 M2 M3 M4 M5 M6 α -0.002 (-0.72) - 0.001 (-0.58) - 0.0009 (-0.42) 0.0006 (0.60) _ _ 1 log t C − ∆ -0.35** (-2.54) - 0.28** (-2.468) - 0.23** (-2.05) - 0.24** (-2.03) - 0.23** (-2.018) _ 2 log t C − ∆ -0.06 (0.48) _ _ _ _ _ log t Y ∆ 0.96*** (7.072) 0.99*** (11.73) 1.01*** (11.94) 0.91*** (13.07) 0.92*** (13.99) 0.92*** (13.23) 1 log t Y − ∆ 0.43** (2.62) 0.34** (2.45) 0.26** (2.02) 0.21 (1.6) 0.22* (1.733) _ 2 log t Y − ∆ 0.09 (0.4844) _ _ _ _ _ log t R ∆ -0.06 (-0.80) -0.05 (-0.79) - 0.09 (-1.41) _ _ _ 1 log t R − ∆ -0.08 (-1.10) - 0.06 (-0.88) _ _ _ _ 2 log t R − ∆ 0.034 (0.4692) _ _ _ _ _ t r -0.000 (-0.47) -0.00 (-0.60) - 0.0008 (1.03) _ _ _ 1 t r − 0.001 (0.69) 0.002 (1.340) _ _ _ _ 2 t r − 0.0006 (0.33) _ _ _ _ _ ( ) : * 1 LM Q 0.033 [0.85] 0.29 [0.59] 0.559 [0.45] 0.002 [0.98] 4.8e - 005 [0.99] 3.86823 [0.049] ( ) : * 2 LM Q 0.227 [0.89] 1.603 [0.44] 1.514 [0.46] 0.125 [0.93] 0.095 [0.95] 0.559 [0.12] ( ) : * 3 LM Q 0.4422 [0.93] 1.603 [0.65] 1.601 [0.65] 0.240 [0.97] 0.174 [0.98] 5.74003 [0.12] ( ) : * 4 LM Q 0.648 [0.95] 1.612 [0.80] 1.711 [0.78] 0.664 [0.95] 0.526 [0.97] 6.10812 [0.19] ( ) 4 ARC H 1.036 [0.90] 1.086 [0.89] 1.030 [0.90] 0.127 [0.99] 0.296 [0.99] 3.54758 [0.47] J B − 4.269 [0.11] 6.834 [0.03] 10.03 [0.006] 4.968 [0.08] 5.448 [0.06] 5.8292 [0.054] R E SE T 0.3035 [0.74] 0.60 [0.55] 1.0159 [0.36] 0.4575 [0.63] 0.0914 [0.91] 0.7242 [0.48] 2 R 0.7470 0.7629 0.7548 0.7421 0.7660 0.7321 SBIC -401.8838 -424.2611 - 428.1925 -431.1076 -434.8766 - 439.5176 Los t-ratios se muestran entre paréntesis.. Los valores de probabilidad se muestran entre corchetes. * implica significatividad estadística al 10%, ** al 5% y *** al 1%. 33 5.2.2Validación y Selección del modelo óptimo. Como se puede observar en la tabla del sub-apartado anterior, los modelos que mejor se ajustan a la evolución del consumo son los modelos M5 y M6. • Modelo M5. Este modelo se aproxima bien al modelo de la Teoría de la Renta Permanente de Friedman, ya que el incremento del consumo real actual viene explicado no sólo por el incremento del PIB real actual, sino también por los valores pasados del PIB y del consumo real del periodo anterior. Es un modelo esférico y tiene el mayor coeficiente de determinación corregido de los seis modelos objeto de estudio. La regresión estimada es la siguiente:  1 1 log 0,23 log 0,92 log 0,22 log t t t t C C Y Y − − ∆ = − ∆ + ∆ + ∆ ( ) 7 ( ) ( ) ( ) 2,018 13,99 1,733 − • Modelo M6. Este modelo representa la teoría keynesiana ya que el incremento del consumo viene explicado solamente por el incremento del PIB del mismo periodo. Es un modelo que no es esférico al nivel del 5% pero sí para un nivel de significación del 10%, y tiene el menor SBIC de los seis modelos objeto de estudio. La regresión estimada es la siguiente:  log 0,926 log t t C Y ∆ = ∆ ( ) 8 ( ) 13,23 Dados estos dos modelos, en el siguiente apartado se va a proceder a realizar predicciones con dichos modelos para analizar su capacidad predictiva. 34 7.12 7.13 7.14 7.15 7.16 7.17 7.18 7.19 2012 2012.5 2013 2013.5 2014 l_CONS_REAL predicción 5.3PREDICCIÓN Y ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS. Tras la selección de los modelos en el apartado anterior, se va a proceder a limitar el rango de la muestra hasta la observación 2012:1 para poder realizar la predicción de las nueve observaciones siguientes (2012:1-2014:1) con un nivel de confianza de un 95%. Debido a que disponemos de datos hasta el 2014:1 se puede evaluar la calidad de las predicciones obtenidas con cada modelo, y se utilizará como criterio el error absoluto porcentual medio. Los resultados se muestran a continuación: Tabla 5.2. Capacidad predictiva del M5.  log t C log t C  t C t C 2012:1 7.166420 7.189185 1295,1994 1325,0228 2012:2 7.157540 7.154690 1283,7490 1280,0955 2012:3 7.155315 7.151740 1280,8958 1276,3248 2012:4 7.129159 7.125906 1247,8271 1243,7745 2013:1 7.143921 7.140850 1266,3841 1262,5010 2013:2 7.122776 7.121582 1239,8875 1238,4080 2013:3 7.127039 7.134114 1245,1845 1254,0254 2013:4 7.126425 7.134289 1244,4202 1254,2449 2014:1 7.151121 7.155524 1275,5350 1281,1635  1 1 ( ) 100 HT l T l lT l C C EAPM H H C ++ =+ − = ⋅ ∑ 1 (9) (0,05571) 100 0,619% 9 EAPM = ⋅ = 35 7.12 7.13 7.14 7.15 7.16 7.17 7.18 7.19 2012 2012.5 2013 2013.5 2014 l_CONS_REAL predicción Tabla 5.3. Capacidad predictiva del M6.  log t C log t C  t C t C 2012:1 7.164716 7.189185 1292,9943 1325,0228 2012:2 7.163344 7.154690 1291,2215 1280,0955 2012:3 7.153287 7.151740 1278,3008 1276,3248 2012:4 7.128784 7.125906 1247,3592 1243,7745 2013:1 7.143270 7.140850 1265,5600 1262,5010 2013:2 7.122174 7.121582 1239,1414 1238,4080 2013:3 7.126922 7.134114 1245,0388 1254,0254 2013:4 7.128126 7.134289 1246,5387 1254,2449 2014:1 7.152600 7.155524 1277,4229 1281,1635  1 1 ( ) 100 HT l T l lT l C C EAPM H H C ++ =+ − = ⋅ ∑ 1 (9) (0,05651) 100 0,627% 9 EAPM = ⋅ = Se han realizado las predicciones para los modelos M5 y M6 y a la vista de los resultados, se concluye que ambos modelos se ajustan con bastante precisión a la evolución del consumo real. De todas maneras, tras la evaluación de la predicción de cada modelo se puede afirmar que el modelo M5, que representa la TRP, predice con un menor error absoluto porcentual medio. 36 6CONCLUSIONES. Tras el estudio teórico sobre las diversas teorías de la función de consumo desarrolladas durante el siglo XX, se ha establecido una relación genérica combinando la TRD, TRP y TCV. Esta relación genérica establece que los determinantes finales del consumo de las economías domésticas son la renta disponible, tanto la actual como la de periodos anteriores, la riqueza de las familias, ya sea financiera o no financiera, y el tipo de interés. Una vez determinada esta relación de consumo teórica y establecido el periodo y los datos objeto de estudio para las familias de la economía española, se ha realizado el correspondiente estudio empírico a través de métodos econométricos que ha permitido demostrar cuáles son los componentes que mejor explican las decisiones de consumo en las economías domésticas. Por un lado, se ha observado que aunque teóricamente el efecto riqueza sí que tiene una gran relevancia, los agentes no lo introducen como un componente significativo cuando deciden sus planes de consumo. Se puede concluir que este mismo comportamiento se establece para el tipo de interés. Por otro lado, se observa como el componente que realmente influye en las decisiones de consumo es la renta disponible de las familias, ya sea del momento actual o del periodo anterior, permitiendo explicar alrededor de un noventa por ciento del consumo efectivo final de las familias. Las consecuencias de este estudio son inmediatas ya que permiten demostrar a través del análisis empírico que, para la muestra dada, las hipótesis keynesianas y de Friedman, aunque no de las de Modigliani, tienen una gran influencia en la determinación de las decisiones de consumo de las economías domesticas. Hay que destacar que la calidad predictiva es incluso mayor en la TRP que en la TRD aunque ambas regresiones se ajustan con porcentajes de error muy similares y poco significativos. Respecto a los niveles de consumo se puede concluir que aunque se observa que en los últimos trimestres se está produciendo un pequeño repunte, todavía está muy lejos de alcanzar los niveles previos a la crisis iniciada en el 2008. 37 7BIBLIOGRAFÍA. [1] ABEL, A. (1980): “The Collected papers of Franco Modigliani”, The MIT Press. [2] ARGANDOÑA, A. (1990): “El Pensamiento económico de Milton Friedman”, Documento de Investigación del IESE Business School. [3] AZNAR, A. (2012): “Curso de Econometría”, Copy Center Digital. [4] BIELSA, J. y SANSO, M. (2013-2014): “Apuntes de Macroeconomía III”, Mimeo. [5] FRIEDMAN, M. (1973): “Una teoría de la función de Consumo”, Alianza Universal. [6] RODRÍGUEZ BRAUN, C. (1996): “John Maynard Keynes, Teoría general”, Confederación Española de Cajas de Ahorros. [7] RONCAGLIA, A. y SÁNCHEZ HORMIGO, A. (2011): “Historia del Pensamiento Económico: Economistas”, Editorial Síntesis. [8] TRIVEZ BIELSA, F.J. (2010): “Introducción a la Econometría”, Ediciones Pirámide. 38 ANEXO I. Tabla A1.1. Puntos críticos para los contrastes de cointegración. 39 ANEXO II. • Significatividad individual de los parámetros. A través de este procedimiento, se contrasta la hipótesis nula de que los parámetros de posición no son significativos para el modelo frente a la alternativa de que si que lo son. Se consideran tantos contrastes como parámetros de posición haya en el modelo. 0 : 0 : 0 j A j H H β β = ≠   ( ) ˆ ( ) j j j t t T k β β βσ = − ∼ Bajo la hipótesis nula de no significatividad, el estadístico t se distribuye asintóticamente según una t-Student con grados de libertad igual a la diferencia entre el número de observaciones y el número de parámetros del modelo 12 . • No Autocorrelación. A través del contraste Ljung-Box se contrasta la hipótesis nula de si las perturbaciones no están autocorrelados contra la hipótesis alternativa de que si que lo están. Se van a considerar de uno a cuatro retardos. 0 : : A H No Autocorrelación de orden m H Autocorrelación de orden m ( ) ɶ ( ) ( ) 2 12 * ( 2) m j j r u Q m T T m k T j χ = = + − − ∑ ∼ 12 Trivez (2010). 40 Bajo la hipótesis nula de no autocorrelación, el estadístico Q se distribuye asintóticamente según una Chi-Cuadrado con grados de libertad igual a la diferencia entre m y k. • Homocedasticidad. A través del contraste ARCH se contrasta la hipótesis nula de presencia de homocedasticidad frente a la alternativa de heterocedasticidad. 0 : : A H Homocedasticidad H Heterocedasticidad de orden p ( ) ( ) 2 2 . · R A ARCH p T R p χ = ∼ Este contraste, supone que la varianza varía con el tiempo a través de una estructura autorregresiva, y por ello plantea una regresión auxiliar en la que se estiman los residuos al cuadrado en función de p retardos de los mismos. Bajo la hipótesis nula de homocedasticidad, el estadístico LM se distribuye asintóticamente según una ChiCuadrado con grados de libertad igual al orden p . Se va a considerar cuatro retardos. • Normalidad. A través del contraste Jarque-Bera se contrasta la hipótesis nula de normalidad de las perturbaciones frente a la alternativa de no normalidad. 0 : : A H Normalidad H No Normalidad 2 2 2 1 2 (2) 6 24 g g JB T χ   = +     ∼ 41 Este contraste tiene en cuenta el coeficiente de asimetría ( 1 g ) y curtosis ( 2 g ) de los residuos MCO. Bajo la hipótesis nula de normalidad, el estadístico LM se distribuye asintóticamente según una Chi-Cuadrado con dos grados de libertad. • Forma Funcional. A través del contraste Reset de Ramsey se contrasta la hipótesis nula de forma funcional correcta frente a la alternativa de forma funcional incorrecta. 0 : : A H Forma funcional correcta H Forma funcional incorrecta ( )( ) 0 * * 1 1 RA RA SR SR T k F F T k p SR p − − = − −     −∼ Este contraste realiza una regresión auxiliar (R.A.) en la que se tienen en cuenta los valores estimados de la regresión original, el cuadrado y el cubo de estos. El estadístico pone en relación la suma residual original con la de la regresión auxiliar y sus respectivos grados de libertad. Este estadístico sigue una distribución F de * ( ),( 1) T k p − − grados de libertad, dónde k* es el número total de parámetros de posición de la regresión auxiliar y p es el número de parámetros que se contrastan según Reset. • Coeficiente de determinación corregido. Cuando se va a comparar el poder explicativo de diferentes modelos, resulta más útil calcular el coeficiente de determinación corregido ( ) 2 R , en lugar del coeficiente de determinación ( ) 2 R debido a que éste primero tiene en cuenta el número de variables explicativas en relación con el número de observaciones. Así, mientras el 2 R nunca disminuye al aumentar el número de variables explicativas, el 2 R puede disminuir al