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Trabajo Fin de Grado METODOLOGÍA VAR: UNA APLICACIÓN EMPÍRICA A FONDOS DE INVERSIÓN Autor D. Guillermo Badía Fraile Director Dr. D. Luis Alfonso Vicente Gimeno Facultad de Economía y Empresa de la Universidad de Zaragoza 2014 METODOLOGÍA VAR: UNA APLICACIÓN EMPÍRICA A FONDO DE INVERSIÓN Autor: D. Guillermo Badía Fraile. Universidad de Zaragoza Director: Dr. D. Luis Alfonso Vicente Gimeno. Universidad de Zaragoza GRADO EN ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS RESUMEN El objetivo del trabajo es medir la máxima pérdida esperada de una muestra de fondos de inversión de Renta Variable Euro a partir de los rendimientos históricos de los títulos que componen sus carteras dentro de un determinado intervalo de confianza y para un determinado horizonte temporal. Para ello, el estudio presenta y utiliza la metodología Value-atRisk (VaR). En primer lugar se contextualiza el estudio presentando las características de los fondos de inversión, cuál ha sido la evolución de sus principales magnitudes y, a partir de unas proyecciones, cuál podría ser su evolución futura. Posteriormente se expone la metodología utilizada y sus diferentes formas de cálculo. De entre ellas, para realizar el trabajo, se escoge la Simulación de Montecarlo por entenderse que es la que mejores aproximaciones y más eficientes predicciones ofrece. Tras el análisis empírico se encuentra que un fondo de los seleccionados, en dos de los tres escenarios analizados, es el que mejores resultados obtiene, siempre desde una perspectiva de limitar la pérdida máxima. El análisis indaga en la necesidad de controlar y supervisar las posiciones de riesgo que asumen los fondos de inversión, dado que, como muestran los resultados, los rendimientos se pueden ver fuertemente afectados. PALABRAS CLAVE Riesgo, Value-at-Risk (VaR), Simulación de Montecarlo, Fondos de Inversión. ABSTRACT This paper aims to measure the maximum expected loss of a sample of euro equity mutual funds from the historical returns of the securities held in their portfolios within a given confidence interval and for a given time horizon. For this, the paper presents and uses the methodology Value-at-Risk (VaR). Firstly the characteristics of mutual funds are presented, then the evolution of the main variables is presented and, from a forecast, is discussed which could be its future evolution. Subsequently, the methodology used and the different ways of calculating exposed. Among them, to work Monte Carlo Simulation is chosen on the understanding that it is the best approach and provides more efficient predictions. After the empirical analysis there is a fund of the selection that in two of the three scenarios analyzed, is the best performing, always from a perspective to limit the maximum loss. The analysis explores the need to control and monitor risk positions assumed by investment funds, since, as the results show, the performance may be greatly affected. KEYWORDS Risk, Value-at-Risk (VaR), Monte Carlo Simulation, Investment Funds. 1 ÍNDICE 1. MOTIVACIÓN Y OBJETIVOS ............................................................................... 4 2. CONTEXTO DEL ESTUDIO 2.1 Características de los Fondos de Inversión .......................................................... 6 2.2 Evolución de las Principales Magnitudes de la Industria de Fondos ................ 15 2.3 Perspectivas de Futuro ....................................................................................... 21 3. METODOLOGÍA 3.1 Value-at-Risk (VaR) .......................................................................................... 25 3.2 Sistemas de Cálculo del VaR 3.2.1 Método Histórico ........................................................................................ 28 3.2.2 Método Varianza-Covarianza (Delta-Normal) ........................................... 30 3.2.3 Método de Simulación de Montecarlo ....................................................... 32 4. MUESTRA .............................................................................................................. 34 5. ANÁLISIS EMPÍRICO ........................................................................................... 36 6. RESULTADOS ....................................................................................................... 42 7. CONCLUSIONES ................................................................................................... 43 BIBLIOGRAFÍA CITADA ...................................................................................... 46 ANEXOS ...................................................................................................................... ÍNDICE DE TABLAS Tabla 2.1 Límites máximos de comisiones aplicables a los fondos financieros o sus partícipes .............................................................................................. 7 Tabla 2.2 Tipos de Gravamen a aplicar ........................................................................... 8 Tabla 2.3 Características según categoría de IIC .......................................................... 11 Tabla 2.4 Ranking por porcentaje de inversión en la categoría de Renta Variable ......................................................................................................................... 19 Tabla 3.1 Tabla distribución normal para niveles del 95 y 99 por ciento ..................... 28 Tabla 3.2 Perdida Máxima en condiciones de normalidad. INDITEX ......................... 29 Tabla 3.3 Prueba de normalidad de Kolmogorov-Smirnov con la modificación de Lillierfors ............................................................................................ 29 Tabla 4.1 Fondos Seleccionados ................................................................................... 33 2 Tabla 5.1 Nº de Observaciones en cada percentil. Empresa ACX ................................ 35 Tabla 5.2 Composición y valores del VaR. Fondo IBERCAJA BOLSA, FI ................ 39 Tabla 6.1 Resultado Análisis VaR ................................................................................. 40 ÍNDICE DE GRÁFICOS Gráfico 2.1 Patrimonio en Miles de Euros Invertido en Fondos de inversión .............. 13 Gráfico 2.2 Partícipes en Fondos de Inversión .............................................................. 15 Gráfico 2.3 Movimientos en la distribución del patrimonio invertido .......................... 15 Gráfico 2.4 Variaciones Anuales Patrimonio VS Partícipes ......................................... 16 Gráfico 2.5 Número de Fondos ..................................................................................... 17 Gráfico 2.6 Variaciones Anuales en Patrimonio VS Partícipes Categoría Renta Variable Nacional ................................................................................................ 17 Gráfico 2.7 Participación de las gestoras en el patrimonio total invertido. 31 de diciembre 2013 .................................................................................................... 18 Gráfico 2.8 Producto Interior Bruto -Tasas trimestrales- .............................................. 21 Gráfico 2.9 Comparativa Prima de Riesgo VS Ibex 35 ................................................. 22 Gráfico 3.1 Rendimientos Índice selectivo Ibex 35 ...................................................... 24 Grafico 3.2 Rendimientos diarios de INDITEX durante 2013 ...................................... 27 Gráfico 3.3 Rendimientos diarios de INDITEX durante 2013 en 100 percentiles ...................................................................................................................... 27 Gráfico 3.4 Histograma de frecuencias de los rendimientos diarios de INDITEX y la curva de la Distribución Normal ........................................................... 28 Gráfico 5.1 Distribución acumulada de rentabilidades. Empresa ACX ........................ 36 Gráfico 5.2 Simulación de Montecarlo mediante Visual Basic ..................................... 37 Gráfico 5.3 Distribución de rentabilidades simuladas. Empresa ACX ......................... 38 ÍNDICE DE TABLAS Y GRÁFICOS EN ANEXOS Anexo I Correlaciones Patrimonio VS Partícipes Anexo I ........................................... 47 3 Anexo II Correlaciones Patrimonio VS Partícipes -Renta Variable Anexo II ............. 47 Anexo III Correlaciones Prima de Riesgo VS Ibex 35 .................................................. 47 Anexo IV Composición Cartera IBERCAJA BOLSA, FI Información Semestral del Segundo Semestre de 2013 ............................................................... 48 Anexo V Composición Cartera BMN BOLSA ESPAÑOLA, FI Información Semestral del Segundo Semestre de 2013 ............................................................... 49 Anexo VI Composición Cartera BNP PARIBAS BOLSA ESPAÑOLA, FI Información Semestral del Segundo Semestre de 2013 ............................................................... 50 Anexo VII Composición Cartera SANTANDER RV ESPAÑA BOLSA, FI Información Semestral del Segundo Semestre de 2013 ............................................................... 51 Anexo VIII Composición Cartera PRIVAT BOLSA ESPAÑOLA, FI Información Semestral del Segundo Semestre de 2013 ............................................................... 52 Anexo IX Representación Grafica Distribuciónes de Probabilidad .............................. 53 Anexo X Representación Grafica Distribuciónes de Probabilidad ............................... 54 Anexo XI Representación Grafica Distribuciónes de Probabilidad .............................. 55 Anexo XII Representación Grafica Distribuciónes de Probabilidad ............................. 56 Anexo XIII Representación Grafica Distribuciónes de Probabilidad ........................... 57 Anexo XIV Estadísticos descriptivos de los títulos que forman parte de las carteras ........................................................................................................................... 58 Anexo XV Detalle Programación en Visual Basic ........................................................ 61 Anexo XVI Resultado VaR tras proceso de Simulación de Montecarlo para cada uno de los títulos .............................................................................. 65 Anexo XVII Composición y valores del VaR. BMN BOLSA ESPAÑOLA FI ........... 66 Anexo XVIII Composición y valores del VaR. BNP PARIBAS BOLSA ESPAÑOLA FI .............................................................................................................. 67 Anexo IXX Composición y valores del VaR. SANTANDER RV ESPAÑA BOLSA FI ..................................................................................................................... 68 Anexo XX Composición y valores del VaR. PRIVAT BOLSA ESPAÑOLA FI ......... 69 4 1. MOTIVACIÓN Y OBJETIVOS Uno de los parámetros que más preocupa tanto a los inversores individuales como a los profesionales de las finanzas en el momento de tomar una decisión de inversión es sin duda la rentabilidad que les va a generar. Sin embargo, como destacan Modigliani y Modigliani (1997), el rendimiento total de una inversión es una medida incompleta de la eficiencia con la que ésta es gestionada, puesto que no se puede ignorar el riesgo. Como señalan estos autores, es conocido que un inversor puede incrementar los rendimientos esperados simplemente aceptando un mayor nivel de riesgo o incertidumbre en los posibles beneficios esperados, lo cual implica una mayor posibilidad de obtener grandes beneficios pero también mayores pérdidas. En este sentido, el objetivo del trabajo es medir la máxima pérdida esperada de una muestra de fondos de inversión de Renta Variable Euro a partir de los rendimientos históricos de los títulos que componen sus carteras dentro de un determinado intervalo de confianza y para un determinado horizonte temporal. Para ello, el estudio presenta y utiliza la metodología Value-at-Risk (VaR). Esta metodología, como señala Jorion (2007), ha sido adoptada por instituciones de todo el mundo, así, entre ellas, están algunas entidades financieras que gestionan grandes carteras de fondos y que han de estar a la vanguardia en cuanto a las herramientas para la gestión y análisis del riesgo. Para alcanzar el objetivo propuesto, a través de la Simulación de Montecarlo, una de las formas de calcular el VaR, es decir, mediante un proceso iterativo y estocástico de generación de números aleatorios a partir de los rendimientos históricos de los títulos que conforman las carteras de los fondos escogidos, se configuran un elevado número de posibles escenarios futuros acerca de las rentabilidades de los títulos que conforman las carteras de dichos fondos. Una vez obtenidos, se mide la posible pérdida máxima de cada fondo como la suma de los VaR ponderados de cada uno de los títulos que conforman la cartera para distintos niveles de confianza. Mediante la simulación de Montecarlo, a diferencia de las estimaciones puntuales o deterministas, se obtienen resultado de tipo probabilísticos, de manera que no sólo se obtiene lo que puede suceder, sino la probabilidad con la que es posible que ocurra un determinado suceso. 5 Asimismo, con esta metodología para el cálculo del VaR, no se asume normalidad en la distribución de probabilidades. Las series pueden incorporar variaciones temporales en los parámetros así como presentar excesiva curtosis y colas más gruesas, a diferencia de otros estimadores del riesgo o modelos que necesitan que las distribuciones sigan una normal. La utilización del VaR en el mundo del management es muy amplia, dado que puede ser aplicada por cualquier compañía o institución que esté expuesta a riesgo. La información reportada por este indicador puede utilizarse tanto para informar a la alta dirección de una compañía de los riesgos que corren las operaciones de inversión y comercio, como para asignar capitales a gestores, unidades de negocio determinadas o productos concretos, así como forma de defensa para controlar el riesgo. Desde la óptica de los inversores individuales o partícipes en caso de fondos de inversión, el conocimiento del resultado del VaR también es muy relevante, puesto que permite conocer, ante una determinada inversión, cuál puede ser la pérdida máxima que se puede obtener. Es por ello que se presenta este trabajo con la pretensión de obtener unos resultados que ayuden a la toma de decisiones de inversión tanto a inversores individuales como a profesionales de las finanzas y de los negocios, así como de resaltar la necesidad de controlar, analizar y supervisar el riesgo al que están sometidas las inversiones, puesto que las consecuencias sobre los rendimientos de éstas pueden ser muy importantes. El resto del trabajo está estructurado de la siguiente manera. En el apartado 2 se presenta el contexto del estudio. A continuación, en el apartado 3 se expone la metodología utilizada. En el apartado 4 se presenta la muestra escogida para realizar el análisis. Posteriormente, en el apartado 5 se detalla el análisis empírico realizado. En el apartado 6 de presentan los resultado obtenidos. Y finalmente, en el apartado 7 se comentan las principales conclusiones alcanzadas con la realización del trabajo. 6 2. CONTEXTO DEL ESTUDIO 2.1. CARACTERÍSTICAS DE LOS FONDOS DE INVERSIÓN Desde que la Ley 46/1984 de 26 de diciembre, reguladora de las Instituciones de Inversión Colectiva, estableciera un régimen jurídico orientado a facilitar el desarrollo pleno de la inversión colectiva en España, ofreciendo bases sólidas para el crecimiento de la inversión colectiva española y permitiendo, además, acomodar los innumerables y profundos cambios que experimentó el entorno macroeconómico y el sistema financiero durante este periodo, tales como la entrada en la Comunidad Económica Europea o la introducción del euro, las Instituciones de Inversión Colectiva (IIC), se han constituido como una de las formas preferidas para el ahorro de muchos españoles. Estas Instituciones, tal y como señala la norma que las regula en su artículo 1 (Ley 35/2003, de 4 de noviembre, de Instituciones de Inversión Colectiva), son aquellas que tienen por objeto la captación de fondos, bienes o derechos del público para gestionarlos e invertirlos en bienes, derechos, valores u otros instrumentos, financieros o no, siempre que el rendimiento del inversor se establezca en función de los resultados colectivos. Su forma jurídica puede ser de Fondo o Sociedad de Inversión. Puesto que el estudio que aquí se realiza se centra en una determinada categoría de Fondos de Inversión, interesa conocer qué se entiende por tal. Así, en el artículo 3 de dicha ley se presenta el concepto de fondo de inversión: Son patrimonios separados sin personalidad jurídica, pertenecientes a una pluralidad de inversores, incluidos entre ellos otras IIC, cuya gestión y representación corresponde a una sociedad gestora, que ejerce las facultades de dominio sin ser propietaria del fondo, con el concurso de un depositario. Que los fondos de inversión carezcan de personalidad jurídica implica que interactúan con el entorno a través de una sociedad gestora y una entidad depositaria. Ambas entidades tienen una serie de funciones encomendadas a velar por diferentes elementos. Por su parte, las Sociedades Gestoras de Instituciones de Inversión Colectiva (SGIIC) son sociedades anónimas cuyo objeto social consiste en la administración, representación, gestión de las inversiones y gestión de las suscripciones y reembolsos de los fondos y sociedades de inversión (art. 40 Ley 35/2003). Por lo tanto, es la sociedad gestora quien invierte el capital aportado por los ahorradores en los distintos activos financieros que constituyen la cartera del fondo. Como obligaciones y responsabilidades 7 se pueden destacar la de informar a la Comisión Nacional del Mercado de Valores (CNMV) de forma periódica sobre la composición de su accionariado o de las alteraciones que en el mismo se produzcan y la obligación de remitir a los depositarios toda la información que se precise reglamentariamente (art. 46 Ley 35/2003). Como documentos informativos se señalan los siguientes (art.17 Ley 35/2003): - Un folleto en el que se recojan las características principales del fondo. - Un documento con los datos fundamentales para el inversor: Identificación de la IIC, descripción de sus objetivos de inversión y su política de inversión, presentación de los rendimientos históricos o, si procede, escenarios de rentabilidad, costes y gastos asociados, y perfil riesgo/remuneración de la inversión, con orientaciones y advertencias apropiadas en relación con los riesgos asociados a las inversiones en la IIC considerada. - Un informe anual.Debe contener las cuentas anuales y el informe de gestión, las conclusiones de las auditorías de cuentas y demás información prevista en la normativa. - Dos informes trimestrales y uno semestral.Contendrán información sobre el estado del patrimonio, número de participaciones y acciones en circulación, valor liquidativo por participación o acción, cartera de títulos, movimientos habidos en los activos de la IIC, cuadro comparativo relativo a los tres últimos ejercicios y demás información prevista en la normativa. En cuanto a las Entidades Depositarias, en el artículo 57 de la Ley 37/2003, se presentan como las entidades a la que se encomienda el depósito o custodia de los valores, efectivo y, en general, de los activos objeto de las inversiones de las IIC, así como la vigilancia de la gestión de las SGIIC y, en su caso, de los administradores de las IIC con forma societaria y las demás funciones que les asigna la ley. De esta manera se le otorga cierta función de control sobre la actividad de la gestora en beneficio de los participes. El patrimonio de los Fondos de Inversión está formado por la agregación de una serie de capitales aportados por una pluralidad de inversores quienes reciben el nombre de partícipes. El resultado individual de cada uno de ellos está en función de los rendimientos obtenidos por el colectivo de inversores. Esta es una de las implicaciones fundamentales que tiene la inversión colectiva mediante este tipo de instrumentos. En el momento en el que un inversor realiza una aportación al patrimonio común adquiere la 14 R. Variable euro >75% ≤ 30% Al menos el 60% de la exposición total en renta variable debe estar emitida por entidades radicadas en el área euro. R. Variable Internacional >75% - Gestión Pasiva IIC que replican o reproducen un índice, incluidas las IIC cotizadas, así como IIC con objetivo concreto de rentabilidad no garantizado. Garantizado Rent. Fijo IIC para el que existe garantía de un tercero y que asegura la inversión más un rendimiento fijo. Garantizado Rent. Variable IIC con la garantía de un tercero y que asegura la recuperación de la inversión inicial más una posible cantidad total o parcialmente vinculada a la evolución de instrumentos de renta variable, divisa o cualquier otro activo. Además incluye las IIC con la garantía de un tercero que asegura la recuperación de la inversión inicial y realiza una gestión activa de una parte del patrimonio. De garantía parcial IIC con objetivo concreto de rentabilidad a vencimiento, ligado a la evolución de instrumentos de renta variable, divisa o cualquier otro activo, para el que existe la garantía de un tercero y que asegura la recuperación de un porcentaje inferior al 100% de la inversión inicial. Además incluye las IIC con la garantía de un tercero que asegura la recuperación de un porcentaje inferior al 100% de la inversión inicial y realiza una gestión activa de una parte del patrimonio. Retorno Absoluto IIC con un objetivo de gestión, no garantizado, conseguir una determinada rentabilidad/riesgo periódica. Para ello sigue técnicas de valor absoluto, «relativevalue», dinámicas... Global IIC cuya política de inversión no encaje en ninguna de las vocaciones señaladas anteriormente. Fuente: Elaboración propia. Datos: INVERCO Las IIC de carácter no financiero son aquellas que tienen por objeto la inversión en activos e instrumentos no financieros. Pueden ser: - IIC Inmobiliarias: tienen por objeto principal la inversión en bienes inmuebles de naturaleza urbana para su arrendamiento. En función de su forma jurídica, pueden ser Fondos de Inversión Inmobiliaria (FII) o Sociedades de Inversión Inmobiliaria (SII). - Otras IIC no financieras: aunque a la fecha de elaboración de este documento no existan aún, la ley de IIC permite la creación de IIC no financieras distintas de las inmobiliarias, que quedarían sujetas a dicha Ley y a las disposiciones especiales que se aprueben. 15 2.2. EVOLUCIÓN DE LAS PRINCIPALES MAGNITUDES DE LA INDUSTRIA DE FONDOS DE INVERSIÓN En este apartado se analiza cuál ha sido la evolución de algunas de las magnitudes más relevantes dentro de las categorías de fondos de inversión. En primer lugar, se presenta la evolución que ha seguido el patrimonio gestionado en este tipo de productos financieros a lo largo del tiempo. En el gráfico 2.1 se puede observar cómo fue a partir de 1995 cuando el crecimiento empezó a ser más acusado y constante. Patrimonio en Miles de Euros Invertido en Fondos de inversión Gráfico 2.1 Fuente: Elaboración Propia. Datos: INVERCO Sobre todo, durante el periodo de 1995 a 2006 la tendencia general fue bastante positiva, seguramente, empujada por la buena situación que vivía la economía del país en ese periodo. Según datos del Instituto nacional de Estadística (INE) el Producto Interior Bruto creció más de un 115 por ciento en esos años, la cifra de paro se redujo hasta el 8,3 por ciento -tasa más baja desde 1979-, la tasa de actividad era del 58,58 por ciento, el número de ocupados se situaba por encima de los 20 millones y el déficit público pasó del 6,6 por ciento, a conseguir un superávit del 2,4. Aún esto, durante los primeros años del nuevo siglo se puede comprobar cómo el patrimonio sufrió una importante corrección. Puede que, como consecuencia de la locura especulativa que se adueñó de los mercados a finales de los noventa, motivada por la burbuja generada por las empresas punto.com, los inversores dirigieran sus inversiones hacia productos que ofrecían mayores rentabilidades. Por ejemplo, el mercado norteamericano, concretamente el índice NASDAQ, que representa fundamentalmente valores tecnológicos de empresas de nueva creación, aumentó más de tres veces desde finales de 1998 hasta marzo de 2000 (Malkiel, 1992). Una vez que estalló la burbuja, provocando la caída de los mercados y por ende la cotización de los 0 50.000.000 100.000.000 150.000.000 200.000.000 250.000.000 300.000.000 01-ene-89 01-ene-90 01-ene-91 01-ene-92 01-ene-93 01-ene-94 01-ene-95 01-ene-96 01-ene-97 01-ene-98 01-ene-99 01-ene-00 01-ene-01 01-ene-02 01-ene-03 01-ene-04 01-ene-05 01-ene-06 01-ene-07 01-ene-08 01-ene-09 01-ene-10 01-ene-11 01-ene-12 01-ene-13 16 valores en los que estaba invertido buena parte del capital de los fondos, el patrimonio disminuyo como consecuencia. Conviene apuntar en este punto que el patrimonio de los fondos de inversión disminuye por dos vías, la primera y más evidente, es por la salida de capitales que los inversores deciden dedicar a otros productos, pero, además, la variación del valor de los productos en los cuales están invertidos los fondos también impacta sobre el patrimonio. El periodo posterior al año 2006, como se puede comprobar en el gráfico 1, la situación empezó a cambiar. Las cifras macro de la economía empezaron a darse la vuelta. Varios factores se mezclaron en tal cambio. El estallido de la crisis inmobiliaria desatada en EEUU, de la mano de las hipotecas subprime y los CDO’s y CDS’s, generó que algunos bancos, como LehmanBrothers, perdieran todo su valor en bolsa y se vieran abocados a la quiebra (Marichal et al. 2010). Como consecuencia, y a la vista de que todo el sistema podía estar contagiado, se impuso la desconfianza en los mercados financieros y el crédito entre entidades financieras no fluía. En España, tal restricción del crédito, junto con el estallido de la burbuja inmobiliaria, alimentada sobremanera por la conciencia del ladrillo y las políticas fiscales, produjeron que ni las empresas ni las familias pudieran continuar con el consumo que alimentaba la burbuja. Así, desde 2006 hasta 2012 el PIB sólo creció un 4,41 por ciento, con años como 2009, 2010 y 2012 en los cuales descendió, la cifra de paro se elevó hasta el 26,02 por ciento -casi seis millones de paradosy el déficit llegó al 10,60 por ciento del PIB (Fuente: INE). A la vista del descenso del patrimonio durante este último periodo y las variaciones en el periodo 1995-2006, se podría concluir que éste no es ajeno a la evolución de la economía en su conjunto. Además del patrimonio, resulta interesante conocer cuál ha sido la evolución del número de partícipes. 17 Partícipes en Fondos de Inversión Gráfico 2.2 Fuente: Elaboración Propia. Datos: INVERCO El interés por la renta fija de los inversores españoles puede explicar que la correlación entre estas dos variables, patrimonio y número de partícipes, sea del 92,71 por ciento con un nivel de significación del 0,01. Si pensamos que la mayoría de los inversores están en renta fija, el patrimonio, sobre todo, se verá variado por la entrada y salida de capitales y no tanto por las variaciones en los mercados bursátiles. Si la proporción de inversores en renta variable fuese más elevada, las variaciones en el patrimonio estarían más sujetas a la evolución de las bolsas. Para contrastar lo dicho, se presenta el siguiente gráfico en el que se puede ver la proporción del capital invertido entre los distintos tipos de fondos según su vocación inversora. Movimientos en la distribución del patrimonio invertido Gráfico 2.3 Fuente: Elaboración Propia. Datos: INVERCO 1 Véase Tabla de Correlaciones en Anexo I. 0 1.000.000 2.000.000 3.000.000 4.000.000 5.000.000 6.000.000 7.000.000 8.000.000 9.000.000 10.000.000 01-ene-89 01-ene-90 01-ene-91 01-ene-92 01-ene-93 01-ene-94 01-ene-95 01-ene-96 01-ene-97 01-ene-98 01-ene-99 01-ene-00 01-ene-01 01-ene-02 01-ene-03 01-ene-04 01-ene-05 01-ene-06 01-ene-07 01-ene-08 01-ene-09 01-ene-10 01-ene-11 01-ene-12 01-ene-13 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% 01-ene-91 01-ene-92 01-ene-93 01-ene-94 01-ene-95 01-ene-96 01-ene-97 01-ene-98 01-ene-99 01-ene-00 01-ene-01 01-ene-02 01-ene-03 01-ene-04 01-ene-05 01-ene-06 01-ene-07 01-ene-08 01-ene-09 01-ene-10 01-ene-11 01-ene-12 01-ene-13 Renta Variable Nacional Renta Variable Mixta Renta Fija Mixta Renta Fija 18 Este gráfico, además, nos sirve para verificar lo dicho en el punto anterior de que quizás, durante el boom de las tecnológicas, a finales de la década de los noventa, los inversores se fijaron más en la renta variable u opciones mixtas. La locura especulativa hizo, por ejemplo, que Terra, un portal de acceso a internet, multiplicara su valor por más de veinte veces (Rivas y Ferruz, 2012). En el gráfico también se puede apreciar el efecto refugio en productos con riesgo limitado que se produjo desde que comenzó la crisis en el año 2007. Para favorecer con un vistazo la comparación entre la variable patrimonio y la de número de partícipes, se presenta el siguiente gráfico en el que se pueden observar conjuntamente las variaciones anuales tanto en el patrimonio total como en el número de partícipes. Variaciones Anuales Patrimonio VS Partícipes Gráfico 2.4 Fuente: Elaboración Propia. Datos: INVERCO Asimismo, es interesante conocer cuál ha sido la evolución del número de fondos de inversión. En el gráfico 2.5 se puede apreciar cómo, de la misma manera que las anteriores variables, ésta también se ve afectada por la evolución de la economía. Una peculiaridad que se puede apreciar es la drástica caída que se produjo durante los años 2008 y 2009. Posiblemente, el efecto de las fusiones entre entidades financieras en aquella época, tales como la de CAI con Caja Circulo y Caja Badajoz, o la de Caixa Galicia con Caixanova, produjeron la disminución del número de fondos. Parece lógico pensar que fruto de esas fusiones las entidades desearan reducir sus estructuras y eliminar duplicidades, y como consecuencia hicieran desaparecer o fusionasen algunos fondos que las entidades fusionadas tenían en la misma categoría. -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 Patrimonio Participes 19 Número de Fondos Gráfico 2.5 Fuente: Elaboración Propia. Datos: INVERCO A la vista de la alta correlación que se ha encontrado al analizar el patrimonio total invertido en fondos de inversión y el número total de partícipes, para el caso concreto que en este estudio interesa, la Renta Variable Española, se presentan directamente las variaciones anuales de ambas variable y se analiza si el grado de correlación es también muy elevado. En este caso, posiblemente derivado de que el patrimonio en esta categoría se ve fuertemente afectado por la evolución de la bolsa, el grado de correlación no es tan elevado, aunque sigue siendo intenso (88,1 por ciento2). Variaciones Anuales en Patrimonio VS Partícipes Categoría Renta Variable Nacional Gráfico 2.6 Fuente: Elaboración Propia. Datos: INVERCO Como se puede observar, para la inmensa mayoría de los años, la variación en el patrimonio es superior al número de partícipes, lo que hace hincapié en la idea de que esta categoría está más afectada por las variaciones de las cotizaciones de los valores en 2 Véase Tabla de Correlaciones en Anexo II. 0 500 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 3.500 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 01-ene-93 01-ene-94 01-ene-95 01-ene-96 01-ene-97 01-ene-98 01-ene-99 01-ene-00 01-ene-01 01-ene-02 01-ene-03 01-ene-04 01-ene-05 01-ene-06 01-ene-07 01-ene-08 01-ene-09 01-ene-10 01-ene-11 01-ene-12 01-ene-13 Patrimonio Partícipes 20 que invierten los fondos que por las migraciones de participes. Asimismo se puede apreciar el efecto de las crisis ya mencionadas, incluso con un impacto más fuerte debido a la característica fundamental de esta categoría de fondos -asume riesgo-, unida a la conciencia de los inversores españoles. Como nota positiva y destacada se puede observar que en el año 2013 se produce un incremento bastante importante en ambas variables. Por su parte, el patrimonio se incrementó un 94, 4 por ciento (Datos: INVERCO), de la mano del buen año del Ibex 35, el cual, según datos de la Bolsa de Madrid, se revalorizó en más de un 21 por ciento. Pero, más destacado todavía parece el hecho de que el número de partícipes en esta categoría también incrementase de manera sustancial, haciéndolo en un 40,10 por ciento en un año (Datos: INVERCO). Esto, podría llevarnos a pensar que el inversor está empezando a tomar posiciones un poco más arriesgadas. Por último, se presenta un gráfico que muestra la acumulación a 31 de diciembre de 2013, por parte de unas pocas gestoras, del patrimonio invertido en este tipo de productos. Tal es la concentración, que entre las 10 gestoras principales de un total de 81, gestionan casi el 75 por ciento de la totalidad del patrimonio invertido en fondos de inversión. Participación de las gestoras en el patrimonio total invertido. 31 de diciembre 2013 Gráfico 2.7 Fuente: Elaboración Propia. Datos: INVERCO Con respecto a la categoría de Renta Variable Nacional, casi el 69 por ciento de lo invertido está gestionado por las diez gestoras más relevantes de dicha categoría. Por lo 16,63 14,42 14,10 5,02 4,74 4,37 4,07 3,90 3,50 3,30 25,94 SANTANDER ASSET MGT. BBVA ASSET MANAGEMENT INVERCAIXA GESTION ALLIANZ POPULAR AM BANKIA FONDOS KUTXABANK GESTION BANSABADELL INVERSION BANKINTER Gº ACTIVOS IBERCAJA GESTION BESTINVER GESTION 21 que, a pesar de que es en menor medida que en el conjunto de fondos, se puede entender que el grado de concentración también es bastante elevado. Parece interesante destacar que las diez primeras del conjunto total no son las diez primeras de esta categoría, posiblemente una consecuencia más de la propensión por parte de los inversores por otras categorías. Ranking por porcentaje de inversión en la categoría de Renta Variable Tabla 2.4 NOMBRE % 1 SANTANDER ASSET MGT. 19,16 2 BESTINVER GESTION 10,47 3 BANKINTER Gº ACTIVOS 8,89 4 INVERCAIXA GESTION 5,19 5 MUTUACTIVOS 4,64 6 SEGUROS BILBAO FONDOS 4,25 7 BANSABADELL INVERSION 4,21 8 ALLIANZ POPULAR AM 4,00 9 BBVA ASSET MANAGEMENT 3,70 10 AVIVA GESTION 3,64 RESTO 31,86 Fuente: Elaboración Propia. Datos: INVERCO 2.3. PERSPECTIVAS DE FUTURO La posibilidad de que el actual panorama tome un rumbo positivo ha generado un cierto optimismo entre los inversores. A la vista de cómo ha comenzado el año bursátil, los analistas e inversores se muestran más optimistas sobre las expectativas de crecimiento. Así se desprende, por ejemplo, de una encuesta a gestores presentada por la Revista Inversión&Finanzas y que realiza Bank of America Merrill Lynch en la que un 75 por ciento de los consultados se mostraron convencidos de que los datos macroeconómicos serían mejores en 2014. Por su parte, el Fondo Monetario Internacional (FMI), mejoró las expectativas de la economía, sumándose al optimismo, con una revisión de sus previsiones macroeconómicas. Esta institución cree que la actividad económica global crecerá en 2014 un 3,7 por ciento y esperan, para los países de la eurozona, que su PIB crezca un uno por ciento dejando atrás la recesión. En el caso de España esperan que el PIB crezca un 0,6 por ciento, incrementando lo previsto anteriormente (Fuente: Reuters). En este mismo sentido, el Banco de España considera que el PIB crecerá en torno al uno por ciento, lo que según Luis María Linde, Gobernador del Banco de España, permitirá crear empleo y por lo tanto generar riqueza (Fuente: Efe). Esta mejora de las expectativas macro incrementa la esperanza de que las compañías perciban una 22 mejoría en sus resultados a lo largo de 2014. No obstante, este optimismo se ha de tomar con cautela, puesto que el propio FMI subraya la fragilidad de la recuperación. Algunos otros indicadores que presuponen la vuelta de la confianza en los mercados son por ejemplo el Índice PMI del InstituteforSuppy Management (ISM) en EEUU, referido a las expectativas de producción de los empresarios y el cual se elabora a partir de cinco indicadores (nuevos pedidos, nivel de existencias, producción, empleo y entregas a proveedores). Este índice se considera positivo si es mayor que el 50 por ciento y en estos momentos, según la información que hace pública la agencia Bloomberg, se encuentra en el 53,6. Otro indicador muy interesante es el Índice IFO sobre el clima empresarial en Alemania. Éste se obtiene como un promedio de la opinión de empresarios de 7000 empresas alemanas de todos los sectores sobre la situación actual y las expectativas de sus negocios. Según la información proporcionada por el Instituto de Investigación Económica de Munich (Ifo) se sitúa en 110,6 puntos, alcanzando así su mayor nivel desde 2011. Siguiendo con los indicadores sobre percepción de la evolución de la economía, y sin salirnos de Alemania, podemos fijarnos en el Índice ZEW sobre las expectativas económicas en el país. Este indicador es elaborado por el Instituto de Investigaciones Económicas ZEW y se obtiene a partir de una encuesta a 350 analistas y expertos en mercados financieros sobre sus perspectivas a medio y largo plazo de la economía. El último dato conocido publicado por la agencia EFE se situó en los 61,7 enteros manteniéndose, según los elaboradores, en niveles elevados. Por su parte, la Producción Manufacturera o Índice de Producción Industrial (IPI) de Reino Unido, un indicador previo del crecimiento económico, según datos publicados por la Oficina Nacional de Estadística de Inglaterra, registró un aumento del 1,8 por ciento interanual hasta finales de 2013. Todos estos indicadores nos permiten conformarnos una mejor idea sobre cuál puede ser la evolución de la economía española. El alto grado de interrelación que muestran las economías como consecuencia de la globalización ha quedado patente, por ejemplo, en el contagio que se produjo a nivel mundial con el inicio de la actual crisis. Asimismo, por ejemplo, expertos de Banca March, compañía que ha conseguido más de 15 distinciones en 4 años por su gestión y estructura, en una entrevista para la Revista Inversión&Finanzas, coinciden en que el crecimiento mundial se acelerará durante el año 2014 impulsado por una mayor contribución de las economías desarrolladas y una reducción de los riesgos financieros. La expansión se fortalecerá en EEUU, y tras 23 abordar la recesión, la zona euro registrará crecimiento. Además, la estabilización de los mercados de crédito permitirá una mejora de la actividad en las economías periféricas, y en especial en España. En España, el ICEA (Índice de Confianza Empresarial Armonizado) según el INE registró una subida del 0,8 por ciento en el primer trimestre de 2014 respecto al cuarto trimestre de 2013, mostrando así un incremento en la confianza de los empresarios. El Producto Interior Bruto (PIB) generado por la economía española registró una variación del 0,3 por ciento en el cuarto trimestre de 2013 respecto al trimestre precedente, según la estimación avance del PIB trimestral. Esta tasa es dos décimas superior a la registrada en el trimestre anterior que también fue positiva (Datos INE). Producto Interior Bruto -Tasas trimestralesGráfico 2.8 Fuente: INE En cuanto a la bolsa, algunos analistas de INVERSIS, Andbank y RENTA 4 auguran que el Ibex 35 podría acabar 2014 en los 12.000 puntos. Así, Marián Fernandez de INVERSIS, en una entrevista para la Revista Inversión&Finanzas, considera que con una prima de riesgo estable o a la baja se podría alcanzar ese dato a finales de año. Parece que el mercado Europeo es el favorito por los inversores, sobre todo las bolsas de la periferia. Sus acciones están más baratas que las estadounidenses dado que éstas ya han recuperado los precios previos a las crisis. Además, la buena evolución que está registrando la prima de riesgo española, la cual llegó a marcar su máximo el día 24 de julio de 2012, alcanzado los 637 puntos básicos, y que ahora se encuentra en torno a los 200 puntos básicos, es también un aliciente para la inversión en el mercado español. La realidad demuestra que cuando este indicador mejora, aumenta la confianza de los inversores y sus ganas por tomar posiciones de compra, disminuyen los costes de 30 Resumiendo, este método utiliza datos históricos para predecir los rendimientos en lugar de suponer que estos asumen una determinada distribución de probabilidades tal y como hace el siguiente método. 3.2.2. Método Varianza-Covarianza (Delta-Normal). Este método supone que los rendimientos del activo se distribuyen normalmente, lo que implica que con que sepamos su rendimiento medio esperado y su desviación típica podremos representar dicha distribución. Como apunta Jorion (2000), cuando los factores de riesgo se distribuyen normalmente en forma conjunta y las posiciones pueden ser representadas por una distribución normal, la medición del VaR se simplifica considerablemente. La idea subyacente es la misma que la del método anterior salvo que se utiliza la curva de campana de la distribución normal en lugar de los datos, lo cual permite saber directamente dónde se encuentran los peores 5 y 1 por ciento. Tabla distribución normal para niveles del 95 y 99 por ciento Tabla 3.1 Nivel de confianza Nº de desviaciones típicas 95% (alto) -1,65 x  99% (muy alto) -2,33 x  Fuente: Elaboración Propia Histograma de frecuencias de los rendimientos diarios de INDITEX y la curva de la Distribución Normal Gráfico 3.4 Fuente: Elaboración Propia 31 Continuando con el ejemplo, la curva del gráfico 3.4 se basa en el valor medio de los rendimientos diarios de INDITEX durante 2013 (0,05993 por ciento) y su desviación típica (1,4208 por ciento). Perdida Máxima en condiciones de normalidad. INDITEX Tabla 3.2 Nivel de confianza Nº de desviaciones típicas Operaciones 95% (alto) -1,65 x  0,05993% -1,65 x 1,4208% = -2,2843% 99% (muy alto) -2,33 x  0,05993% -2,33 x 1,4208% = -3,2504% Fuente: Elaboración Propia Con el 95 por ciento de confianza (línea roja) se puede decir que la pérdida máxima será igual al 2,2843 por ciento diario. Mientras que si aumentamos el nivel de confianza al 99 por ciento (línea verde) la pérdida máxima pasa a ser del 3,2504 por ciento diario. La diferencia en este caso, utilizando una u otra metodología, es bastante amplia debido a que durante el año 2013 los rendimientos de esta compañía no se comportaron de manera normal en cuanto a su distribución de probabilidades. Para corroborar esta afirmación se ha realizado la prueba de normalidad de Kolmogorov-Smirnov con la modificación de Lillierfors4. Esta prueba es la más utilizada por ser considerada uno de los test más potentes para muestras superiores a 30 observaciones. La Hipótesis nula, H0, es que el conjunto de datos sigue una distribución normal, y la Hipótesis alternativa, H1 es que no sigue dicha distribución. Prueba de normalidad de Kolmogorov-Smirnov con la modificación de Lillierfors Tabla 3.3 Pruebas de normalidad INDITEX Kolmogorov-Smirnova Estadístico gl Sig. 0,038 255 0,2 a. Corrección de la significación de Lilliefors Fuente: Elaboración Propia El estadístico descriptivo contrasta si los datos provienen de una distribución normal para un nivel de significación del 5 por ciento. Como el p-valor es menor que 0,05 se rechaza la hipótesis nula, es decir, para un nivel de significación del 5 por ciento, no se puede aceptar que los datos siguen una distribución normal. 4Calculado a través del programa estadístico Statistical Package for the Social Sciences (SPSS). 32 Es por esto que esta manera de calcular el VaR puede presentar limitaciones ante determinadas series de rentabilidades. 3.2.3. Método Simulación de Montecarlo. El tercer y último sistema que se presenta es el utilizado para el análisis desarrollado en el trabajo. Este método implica elaborar un modelo que permita imaginar o proyectar el comportamiento de los rendimientos futuros de una inversión. Basándose en el comportamiento de los rendimientos históricos de la inversión, se realizan simulaciones de la posible evolución de dichos rendimientos, para lo que se utiliza el valor medio y la desviación típica de dichos rendimientos. Para cada simulación se extrae el valor del percentil del 5 por ciento y del 1 por ciento para valores de confianza del 95 por ciento y del 99 respectivamente, y se obtiene el valor de cada percentil después de las simulaciones realizadas. El procedimiento específico sería el siguiente: Con las variaciones pasadas de los rendimientos se construye una ecuación que los modele, la cual se suele generar a través de un análisis de regresiones. Gracias a ello, se construye un rango de futuros rendimientos a través de la generación de números aleatorios. Posteriormente, se simula el comportamiento de los rendimientos para un periodo posterior. Como señala Mascareñas (2008), conocidos los valores actuales y una distribución de números aleatorios que estime los valores futuros, el modelo debería ser capaz de calcular un posible valor futuro para los rendimientos. Al repetir esta operación un número elevado de veces (miles) se puede elaborar una distribución de probabilidades de los rendimientos futuros. Por último, se ordenan los valores de mayor a menor. Cada uno de los valores tiene asignada una probabilidad de ocurrencia basada en la distribución aleatoria utilizada para realizar la simulación. Si se elige un nivel de confianza del 95 por ciento, cuando la probabilidad acumulada de la distribución alcance el 5 por ciento, ese valor indicará el VaR. Algunos autores como Zalbidegoitia y Abasolo (2011), quienes utilizan este modelo para la valoración tanto individual como conjunta de activos financieros, opinan que la simulación estocástica o de Montecarlo es el mejor método para proyectar flujos de 33 precios y rentabilidades. En virtud del modelo de simulación estocástico, el valor esperado será igual a la media de esas proyecciones estocásticas. Por su parte, Lamothe y Pérez (2003) señalan que este método es el único aplicable a mercados inestables con distribuciones de las tasas de variación de sus variables características muy lejanas de las distribuciones conocidas. Los riesgos de los mercados emergentes, los riesgos de los mercados en transición y los riesgos de los mercados en crisis pueden tratarse única y exclusivamente con este método. A la vista de las interdependencias e interrelaciones tan fuertes que existen hoy día en los mercados y la débil estabilidad de los mismos, junto con la situación de crisis que vive el país, se ha considerado este modelo como el óptimo para realizar el trabajo. Por último, destacar que en la literatura previa existente se pueden encontrar diversos estudios que analizan la metodología del VaR en sí misma y la aplican para tratar de alcanzar diferentes objetivos. Así, Johnson (2001) realiza un trabajo en el que describe el significado del concepto VaR y presenta aplicaciones sobre carteras de activos de bonos, acciones, forwards de tasa de interés y de tipos de cambio, y swaps. Menichini (2004), en su caso, describe detalladamente una de sus formas de cálculo, la simulación histórica, y la aplica a la medición del riesgo de una cartera de activos financieros. Pitselis (2014), en un reciente estudio, estima los recursos propios que una compañía de seguros debe mantener con el fin de gestionar las pérdidas y evitar quiebras, utilizando varios modelos entre los que se encuentra el VaR. Kellner y Gatzert (2013) realizan un estudio en el que enfrentan el VaR con la Teoría del Valor Extremo. WengyTruck (2011) mediante el VaR, analizan el grado de exposición a acciones de mercados emergentes por parte de los hedgefunds de Asia. Sener et al. (2012) realizan un ranking estableciendo qué metodología del VaR es capaz de predecir mejor la performance sobre una muestra de once índices de acciones de emergentes y sobre siete índices de mercados desarrollados. Como se puede comprobar, medir el riesgo que soporta una compañía, una institución o un inversor o gestor de carteras se ha conformado como una de las ocupaciones cotidianas de buena parte de los profesionales y académicos dedicados a las finanzas. Como se desprende de la Teoría de Cartera de Markowitz (1952), el riesgo es un parámetro negativo para los inversores y por ello, los operadores del mercado tratan de minimizarlo y controlarlo. Se podría decir que el VaR, entre otras cosas, como señalan 34 Linsmeier y Pearson (2000), sirve para poder contestarle a tu jefe cuando quiere saber cuánto riesgo de mercado está asumiendo la empresa. Como ya se ha apuntado anteriormente, esta herramienta es utilizada con fines diversos. En este estudio, la utilización del VaR se va a aplicar a carteras de Fondos de Inversión, lo cual va a permitir cuantificar el riesgo de pérdida de dichas carteras y bajo el criterio de despreciar las posibles pérdidas, se tomará como un elemento relevante a la hora de controlar el riesgo, es decir, como una herramienta más para la toma de decisiones de inversión. 4. MUESTRA Para el análisis se han seleccionado cinco fondos de la categoría de RENTA VARIABLE EURO. Como se puede observar en la Tabla 2.3 en la que se recogen las características de los fondos de inversión, la exposición a renta variable para los fondos de esta categoría ha de ser superior al 75 por ciento y al menos el 60% de la exposición total debe estar emitida por entidades radicadas en el área euro. A pesar de que estas son las características de la categoría, algunos fondos pertenecientes a la misma, a 31 de diciembre de 2013 no cumplen con el requisito del 75 por ciento de la exposición en renta variable, es por esto que, de los de esta categoría, se han seleccionado algunos de aquellos que sí que lo cumplen5. Por otro lado, con la intención de circunscribir el análisis a fondos que mayoritariamente inviertan en renta variable española, se han escogido fondos que su capital esté invertido en dicho mercado, no obstante, supervisando los fondos de esta categoría, se ha encontrado que en la mayoría de ellos, gran parte de su cartera está invertida en renta variable nacional española. 5 Esta circunstancia puede deberse a rebalanceos puntuales de la cartera. La persistencia en este comportamiento puede provocar que la CNMV actúe de oficio para aclarar la vocación real de inversión del fondo. 35 Fondos Seleccionados Tabla 4.1 IBERCAJA BOLSA, FI BMN BOLSA ESPAÑOLA, FI BNP PARIBAS BOLSA ESPAÑOLA, FI SANTANDER RV ESPAÑA BOLSA, FI PRIVAT BOLSA ESPAÑOLA, FI Nº Reg. FI CNMV 539 1526 762 506 3840 Fecha Const. FI 02/11/1994 08/06/1998 21/10/1996 29/12/1993 16/04/2007 Fecha Ref. CNMV 12/01/1995 16/07/1998 20/11/1996 18/07/1994 01/06/2007 Gestora Ibercaja Gestión, SGIIC, S.A. BMN Gestión de Activos, S.G.I.I.C., S.A. BNP Paribas Gestión de Inversiones, SGIIC, S.A. Santander Asset Management, S.A., SGIIC Privat Bank Patrimonio S.A. S.G.I.I.C. Depositario Cecabank, S.A. Cecabank, S.A. BNP Paribas Securities Services, Sucursal en España Santander Investment, S.A. BNP Paribas Securities Services, Sucursal en España Auditor Pricewaterhause coopers S.L KPMG Auditores S.L. DELOITTE, S.L. DELOITTE, SL KPMG Auditores S.L. Perfil riesgo FI e inversor 6 sobre 7 6 sobre 7 7 sobre 7 7 sobre 7 6 sobre 7 Categoría FI. Renta Variable Euro FI. Renta Variable Euro FI. Renta Variable Euro FI. Renta Variable Euro FI. Renta Variable Euro Fuente: Elaboración Propia. Datos: CNMV La composición de la cartera de los fondos a fecha 31 de diciembre de 2013 se puede consultar en los Anexos IV, V, VI, VII y VIII. Dicha información se ha obtenido de la página web de la Comisión Nacional del Mercado de Valores –CNMV-, así como toda la información relativa a la política de inversión, entidad gestora, depositaria, etc. La composición de las cinco carteras analizadas incluye un total de 60 títulos de Renta Variable española diferentes. Para la obtención de los precios de cierre de dichos valores se ha acudido a la Base de Datos de INVERTIA. Para cada uno de los títulos, se ha considerado todo el horizonte temporal disponible, es decir, desde que los títulos comenzaron a cotizar en el mercado de valores. De este modo, se cuenta con un total de 303.420 observaciones. En el Anexo XIV se pueden observar los estadísticos descriptivos de los títulos, entre ellos el número de 36 observaciones de cada uno de los 60 títulos que se han utilizado. Asimismo, se pueden consultar las rentabilidades máximas y mínimas que han obtenido los títulos desde que están cotizando, los valores de la media y la mediana, así como, entre otras cosas, la desviación típica de las rentabilidades, dato que en algunas ocasiones se toma como medida de riesgo. 5. ANÁLISIS EMPÍRICO Para la realización del análisis, como ya se ha presentado en la sección de metodología, se ha utilizado el Value-at-Risk. No obstante, dado que se puede calcular de diversas maneras, con el objetivo de ser lo más exhaustivos posibles, se ha optado por el método Simulación de Montecarlo a partir de las series de rentabilidades históricas. De esta manera, no se asume que las rentabilidades siguen una distribución normal. A la vista de las representaciones gráficas6 de las distribuciones de rentabilidades de los títulos, de los valores de la asimetría y curtosis, así como del resultado del test de normalidad Jarque-Bera7, optar por asumir que las rentabilidades se distribuyen según una normal, podría implicar una hipótesis de partida muy forzada y por lo tanto las conclusiones alcanzadas y las proyecciones realizadas carecerían de la robustez necesaria. En este sentido, como ya se indicó, autores como Zalbidegoitia y Abasolo (2011) y Lamothe y Pérez (2003), sostienen que la simulación estocástica o de Montecarlo es el mejor método para proyectar flujos de rentabilidades y para mercados en la situación que vive el analizado. Una vez determinado el método concreto que se utiliza en el estudio, se pasa a detallar los pasos seguidos para cada uno de los títulos con el fin de alcanzar el objetivo marcado. El primer paso es distribuir las rentabilidades históricas del título en 100 percentiles de igual tamaño. Para ello es necesario conocer el rango de las rentabilidades del título. A tal fin, se comprueba cuál es la rentabilidad máxima y mínima, y se calcula la resta entre estas dos. Una vez obtenido este dato, se divide entre 100 y se tiene el rango de cada uno de los 100 percentiles. 6 Se pueden consultar en Anexos IX, X, XI, XII y XIII. 7 La información de los estadísticos descriptivos de los títulos está disponible en Anexo XIV. 37 A continuación, hay que determinar el número de observaciones que hay dentro de cada percentil. Para ello, se comprueba a que percentil pertenece cada una de las rentabilidades históricas que ha obtenido el título y una vez determinado, se cuenta el número de observaciones existentes dentro de cada percentil. Así, por ejemplo, para el valor ACX, que cuenta con un total de 5051 observaciones, se tiene: Nº de Observaciones en cada percentil. Empresa ACX Tabla 5.1 Percentil Nº Obs. Percentil Nº Obs. Percentil Nº Obs. Percentil Nº Obs. 1 1 26 51 51 48 76 3 2 0 27 45 52 40 77 1 3 1 28 59 53 62 78 1 4 0 29 66 54 38 79 0 5 1 30 89 55 38 80 0 6 0 31 95 56 27 81 0 7 1 32 102 57 19 82 1 8 1 33 162 58 14 83 0 9 1 34 209 59 16 84 0 10 1 35 247 60 10 85 0 11 4 36 260 61 7 86 1 12 7 37 260 62 9 87 0 13 0 38 288 63 6 88 0 14 0 39 302 64 10 89 0 15 8 40 381 65 6 90 0 16 4 41 347 66 2 91 0 17 5 42 280 67 1 92 0 18 7 43 256 68 4 93 0 19 13 44 246 69 3 94 0 20 17 45 198 70 3 95 0 21 14 46 145 71 2 96 0 22 20 47 130 72 1 97 0 23 22 48 114 73 2 98 1 24 27 49 90 74 2 99 0 25 24 50 71 75 0 100 1 Fuente: Elaboración Propia. Conocido el número de observaciones en cada percentil, se puede calcular la probabilidad de que una determinada rentabilidad esté dentro de un percentil. Para obtener este dato, se divide el número de observaciones que hay en cada percentil entre el número de observaciones total. Así, como cabría esperar, los valores centrales de la distribución son los que mayores probabilidades tienen, dado que son los que mayor número de observaciones concentran. 38 El siguiente paso, al objeto de conocer la distribución de probabilidades acumuladas es, a partir de estas probabilidades de sucesos calculadas, ir sumándolas de manera que la probabilidad del percentil dos será la del uno más la suya propia, para el percentil tres, será la del dos más la del uno y la suya propia, y así sucesivamente hasta obtener las 100 para cada uno de los percentiles. En el siguiente gráfico se presenta la representación gráfica de la distribución acumulada de la empresa ACX: Distribución acumulada de rentabilidades. Empresa ACX Gráfico 5.1 Fuente: Elaboración Propia A continuación, se genera un número aleatorio el cual se corresponde con una probabilidad de suceso. Esta probabilidad es asociada a uno de los percentiles que previamente se han calculado. De este modo, se tiene una probabilidad y su rentabilidad simulada asociada. La generación de números aleatorios se repite para cada uno de los títulos un total de 10.000 veces. Por lo tanto, teniendo en cuenta que se han utilizado 60 títulos distintos, este proceso se realiza 600.000 veces. Así, entre las observaciones reales de las rentabilidades históricas de los títulos y las generadas mediante el proceso de simulación de Montecarlo, se han utilizado un total de 903.420 observaciones. 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77 81 85 89 93 97 39 Para realizar las simulaciones, se ha diseñado, mediante programación en Visual Basic, una macro para Excel. En la siguiente imagen se puede observar parte de la codificación que se ha generado8: Simulación de Montecarlo mediante Visual Basic Gráfico 5.2 Fuente: Elaboración Propia Con el propósito de obtener una macro lo más eficiente posible, se construyó de tal manera que conforme el proceso iterativo de generar 10.000 rentabilidades para cada título se terminara, la propia macro escogiera otro título y comenzase de nuevo con todo el proceso detallado en este apartado. Para poder configurar de esta manera la macro, fue necesario introducir dentro de una macro otra macro. De este modo, se consiguió programar un proceso que se auto-iniciaba una vez terminado, tanto las 10.000 iteraciones como todo el procedimiento inicial y posterior. En el siguiente grafico se puede observar la distribución de las rentabilidades generadas mediante la simulación de Montecarlo para el título ACX: 8 En Anexo XV se puede consultar la programación completa en Visual Basic. 46 BIBLIOGRAFÍA CITADA  Banco de Pagos Internacionales. Comité de Supervisión Bancaria de Basilea, 1996. Enmienda al acuerdo de Capital para incorporar los Riesgos de Mercado.  Fernández, P. y Somalo, M., 2003. Opciones financieras y productos estructurados. McGraw-hill.  Hogan, W. y Warren, J., 1972. Computation of the efficient boundary in the E-S portfolio selection model. Journal of Financial and Quantitative Analysis, 7, 188196.  Hogan, W. y Warren, J., 1974. Toward the development of an equilibrium capitalmarket model based on semivariance. Journal of Financial and Quantitative Analysis, 9, 1-11.  Johnson, C., 2001. Value at risk: teoría y aplicaciones. Estudios de Economía, 28, 2, 217-247.  Jorion, P., 2007. 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(bilateral) 0,000 Partícipes Coeficiente de correlación 0,927** 1,000 Sig. (bilateral) 0,000 **. La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral). Fuente: Elaboración Propia Correlaciones Patrimonio VS Partícipes -Renta VariableAnexo II Patrimonio Partícipes Rho de Spearman Patrimonio Coeficiente de correlación 1,000 0,881** Sig. (bilateral) 0,000 Partícipes Coeficiente de correlación 0,881** 1,000 Sig. (bilateral) 0,000 **. La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral). Fuente: Elaboración Propia Correlaciones Prima de Riesgo VS Ibex 35 Anexo III Prima de Riesgo Ibex_35 Prima de Riesgo Correlación de Pearson 1 -0,890** Sig. (bilateral) 0,000 Ibex_35 Correlación de Pearson -0,890** 1 Sig. (bilateral) 0,000 **. La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral). Fuente: Elaboración Propia 50 Composición Cartera IBERCAJA BOLSA, FI Información Semestral del Segundo Semestre de 2013 Anexo IV ISIN DENOMINACIÓN TIKER Valor de Mercado % ES0105200002 ABENGOA B ABG B 149 0,18 ES0126775032 DISTRIBUIDORA INTERN DIA 1430 1,7 ES0114820113 VOCENTO SA VOC 451 0,54 ES0115056139 BOLSAS Y MERCADOS BME 1848 2,2 ES0118900010 FERROVIAL (ant cint) FER 2198 2,62 ES0111845014 ABERTIS ABE 1528 1,82 ES0130960018 ENAGAS ENG 855 1,02 ES0148396015 INDITEX ITX 9073 10,8 ES0143416115 GAMESA GAM 764 0,91 ES0113211835 BBVA BBVA 10545 12,55 ES0173093115 RED ELECTRICA REE 1067 1,27 ES0113900J37 B.SANTANDER DER/RF SAN 13949 16,6 ES0118594417 INDRA IDR 199 0,24 ES0164180012 MIQUEL Y COSTAS MCM 2312 2,75 ES0116920333 CATALANA OCCIDENTE S GCO 1301 1,55 ES0178430E18 TELEFONICA TEF 10733 12,77 ES0173516115 REPSOL SA REP 5660 6,74 ES0113790226 B.POPULAR POP 877 1,04 ES0124244E34 MAPFRE MAP 681 0,81 ES0144580Y14 IBERDROLA IBE 6493 7,73 ES0116870314 GAS NATURAL GAS 935 1,11 ES0132105018 ACERINOX S.A. ACX 647 0,77 TOTALES 73695 87,72 Fuente: Elaboración Propia. Datos: CNMV 51 Composición Cartera BMN BOLSA ESPAÑOLA, FI Información Semestral del Segundo Semestre de 2013 Anexo V ISIN DENOMINACIÓN TIKER Valor de Mercado % ES0111845014 ABERTIS ABE 797 4,69 ES0132105018 ACERINOX S.A. ACX 503 2,96 ES0109067019 AMADEUS GLOBAL AMA 822 4,83 ES0113679I37 BANKINTER BKT 923 5,43 ES0113211835 BBVA BBVA 457 2,69 ES0121975017 CAF CAF 817 4,81 ES0105630315 CIE AUTOMOTIVE CIE 568 3,34 ES0126775032 DISTRIBUIDORA INTERN DIA 896 5,27 ES0130960018 ENAGAS ENG 317 1,87 ES0130670112 ENDESA SA ELE 728 4,28 ES0116870314 GAS NATURAL GAS 922 5,42 ES0171996004 GRIFOLS SA GRF 963 5,66 ES0157097017 LABORATORIOS ALMIRAL ALM 919 5,4 ES0173516115 REPSOL SA REP 741 4,36 ES0113900J37 SANTANDER DER/RF SAN 392 2,31 ES0110047919 SOS OLE - SOS 170 1 ES0178165017 TECNICAS REUNIDAS TRE 1067 6,28 ES0178430E18 TELEFONICA TEF 762 4,48 ES0132945017 TUBACEX SA TUB 598 3,51 ES0183746314 VIDRALA VID 534 3,14 TOTALES 13896 81,73 Fuente: Elaboración Propia. Datos: CNMV 52 Composición Cartera BNP PARIBAS BOLSA ESPAÑOLA, FI Información Semestral del Segundo Semestre de 2013 Anexo VI ISIN DENOMINACIÓN TIKER Valor de Mercado % ES0111845014 ABERTIS ABE 219 0,81 ES0125220311 ACCIONA ANA 223 0,83 ES0132105018 ACERINOX S.A. ACX 785 2,92 ES0109067019 AMADEUS GLOBAL AMA 619 2,3 ES0113679I37 BANKINTER BKT 520 1,93 ES0113211835 BBVA BBVA 1385 5,15 ES0121975017 CAF CAF 663 2,47 ES0116162001 CARBURES EUROPE CAR 215 0,8 ES0116920333 CATALANA OCCIDENTE S GCO 135 0,5 ES0119037010 CLINICA BAVIERA CBAV 55 0,21 ES0126775032 DISTRIBUIDORA INTERN DIA 753 2,8 ES0162600417 DURO FELGUERA MDF 177 0,66 ES0112501012 EBRO PULEVA S.A. EBRO 214 0,8 ES0129743318 ELECTRIFICACIONES DEL NORTE ENO 137 0,51 ES0130960018 ENAGAS ENG 478 1,78 ES0130625512 ENCE ENC 418 1,55 ES0130670112 ENDESA SA ELE 583 2,17 ES0137650018 FLUIDRA SA FDR 471 1,75 ES0143416115 GAMESA GAM 654 2,43 ES0116870314 GAS NATURAL GAS 746 2,77 ES0171996012 GRIFOLS GRF 450 1,67 ES0144580Y14 IBERDROLA IBE 435 1,62 ES0148396015 INDITEX ITX 1698 6,32 ES0157097017 LABORATORIOS ALMIRAL ALM 506 1,88 ES0157261019 LABORATORIOS FARMA. ROVI ROVI 235 0,87 ES0168675009 LIBERBANK LBK 300 1,12 ES0124244E34 MAPFRE MAP 628 2,34 ES0142090317 OBRASCON HUARTE OHL 268 1 ES0175438003 PROSEGUR PSG 363 1,35 ES0173516115 REPSOL SA REP 1528 5,68 ES0178165017 TECNICAS REUNIDAS TRE 1323 4,92 ES0178430E18 TELEFONICA TEF 1866 6,94 ES0132945017 TUBACEX SA TUB 359 1,33 ES0180850416 TUBOS REUNIDOS TRG 238 0,89 ES0182045312 UNIPAPEL ADV 215 0,8 ES0183746314 VIDRALA VID 384 1,43 ES0184262212 VISCOFAN VIS 430 1,6 ES0114820113 VOCENTO SA VOC 40 0,15 TOTALES 20716 77,05 Fuente: Elaboración Propia. Datos: CNMV 53 Composición Cartera SANTANDER RV ESPAÑA BOLSA, FI Información Semestral del Segundo Semestre de 2013 Anexo VII ISIN DENOMINACIÓN TIKER Valor de Mercado % ES0111845014 ABERTIS ABE 614 1,44 ES0125220311 ACCIONA ANA 273 0,64 ES0132105018 ACERINOX S.A. ACX 684 1,61 ES0167050915 ACS ACS 807 1,9 ES0109067019 AMADEUS GLOBAL AMA 1129 2,65 ES0113790226 B.POPULAR POP 838 1,97 ES0113900J37 B.SANTANDER DER/RF SAN 2222 5,22 ES0113860A34 BANCO SABADELL SAB 155 0,36 ES0113307021 BANKIA BKIA 435 1,02 ES0113679I37 BANKINTER BKT 436 1,23 ES0113211835 BBVA BBVA 3831 9,01 ES0115056139 BOLSAS Y MERCADOS BME 504 1,19 ES0140609019 CAIXABANK,S.A. CABK 621 1,46 ES0126775032 DISTRIBUIDORA INTERN DIA 945 2,22 ES0112501012 EBRO PULEVA S.A. EBRO 887 2,09 ES0130960018 ENAGAS ENG 665 1,56 ES0118900010 FERROVIAL (ant cint) FER 1270 2,99 ES0116870314 GAS NATURAL GAS 1208 2,84 ES0144580Y14 IBERDROLA IBE 2182 5,63 ES0148396015 INDITEX ITX 3551 8,35 ES0118594417 INDRA IDR 546 1,28 ES0177542018 INTERNATIONAL CONSOLIDATED AIRL IAG 909 2,14 ES0124244E34 MAPFRE MAP 384 0,9 ES0152503035 MEDIASET ESPAÑA COMUNICACION, S TL5 527 1,74 ES0142090317 OBRASCON HUARTE OHL 345 0,81 ES0173516115 REPSOL SA REP 2096 4,93 ES0182870214 SACYR SA SCYR 188 0,44 ES0178165017 TECNICAS REUNIDAS TRE 711 1,67 ES0178430E18 TELEFONICA TEF 2470 5,81 ES0184262212 VISCOFAN VIS 379 0,89 TOTALES 31812 75,99 Fuente: Elaboración Propia. Datos: CNMV 54 Composición Cartera PRIVAT BOLSA ESPAÑOLA, FI Información Semestral del Segundo Semestre de 2013 Anexo VIII ISIN DENOMINACIÓN TIKER Valor de Mercado % ES0111845014 ABERTIS ABE 6 0,05 ES0132105018 ACERINOX S.A. ACX 555 4,13 ES0113790226 B.POPULAR POP 373 2,78 ES0113900J37 B.SANTANDER DER/RF SAN 1236 9,21 ES0113860A34 BANCO SABADELL SAB 237 1,77 ES0113307021 BANKIA BKIA 247 1,84 ES0113211835 BBVA BBVA 1253 9,33 ES0115056139 BOLSAS Y MERCADOS BME 277 2,06 ES0140609019 CAIXABANK,S.A. CABK 267 1,99 ES0116920333 CATALANA OCCIDENTE S GCO 312 2,33 ES0117160111 CORP.FINANCIERA ALBA ALB 170 1,27 ES0129743318 ELECTRIFICACIONES DEL NORTE ENO 179 1,33 ES0130960018 ENAGAS ENG 237 1,77 ES0118900010 FERROVIAL (ant cint) FER 422 3,14 ES0116870314 GAS NATURAL GAS 374 2,78 ES0144580Y14 IBERDROLA IBE 695 5,18 ES0168675009 LIBERBANK LBK 108 0,8 ES0124244E34 MAPFRE MAP 374 2,78 ES0142090317 OBRASCON HUARTE OHL 442 3,29 ES0173093115 RED ELECTRICA REE 194 1,44 ES0173516115 REPSOL SA REP 696 5,19 ES0176252718 SOL MELIA MEL 131 0,97 ES0178165017 TECNICAS REUNIDAS TRE 592 4,41 ES0178430E18 TELEFONICA TEF 1243 9,26 ES0132945017 TUBACEX SA TUB 289 2,15 TOTALES 10909 81,25 Fuente: Elaboración Propia. Datos: CNMV 55 Representación Grafica Distribuciónes de Probabilidad Anexo IX 62 TEF REP POP MAP IBE OLE TRE TUB TRG VID Mean 0,000444 0,000308 3,11E-05 0,000392 0,000373 1,29E-05 0,000727 0,00043 0,000583 0,000714 Median 0 0 0 0 0 0 0,001 0 0 0 Maximum 0,141 0,125 0,206 0,174 0,188 0,429 0,14 0,177 0,131 0,141 Minimum -0,094 -0,158 -0,435 -0,137 -0,126 -0,385 -0,13 -0,215 -0,12 -0,122 Std. Dev. 0,018755 0,018022 0,020938 0,022025 0,017405 0,026309 0,023881 0,024132 0,02184 0,017887 Skewness 0,275006 0,137524 -1.252.680 0,572346 0,578777 0,168197 0,029489 0,286903 0,383733 0,570098 Kurtosis 6.618.472 8.590.791 4.520.510 8.715.583 1.333.539 5.106.167 6.079.648 8.260.164 6.250.802 1.016.872 Jarque-Bera 2.817.036 6.583.761 376278,6 7.149.582 22767,72 403679,1 7.586.216 5.887.868 1.297.433 11014,53 Probability 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 Observations 5047 5043 5052 5050 5052 4194 1919 5047 2791 5017 MDF ROVI LBK OHL PSG MEL VIS SAB TL5 SCYR Mean 0,000705 0,000226 0,002298 0,000791 0,002422 0,000403 0,000547 -0,000124 0,000134 0,000243 Median 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Maximum 0,228 0,12 0,104 0,191 8.952.000 0,211 0,1 0,183 0,125 0,211 Minimum -0,385 -0,165 -0,06 -0,182 -0,9 -0,17 -0,141 -0,155 -0,137 -0,13 Std. Dev. 0,023374 0,019518 0,022885 0,022808 0,128731 0,025027 0,019722 0,017897 0,024193 0,025508 Skewness -0,130188 -0,420793 0,919201 0,555887 6.667.466 0,246615 0,250595 0,653594 -0,001013 0,38156 Kurtosis 2.392.057 1.115.580 5.910.270 9.318.779 4.640.911 9.264.267 6.719.387 1.545.890 5.794.781 7.751.789 Jarque-Bera 92070,9 4.322.032 7.948.971 8.184.579 4,52E+09 7.215.758 2.963.138 21061,69 7.885.661 4.875.570 Probability 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 Observations 5048 1543 161 4772 5036 4386 5049 3221 2423 5052 63 Detalle Programación en Visual Basic Anexo XV For i = 1 To 60 Range("C2").Select Range(Selection, Selection.End(xlDown)).Select Range("C2:C5058").Select Selection.Copy Sheets("Base").Select ActiveWindow.Panes(1).Activate Range("A1").Select ActiveSheet.Paste ActiveWindow.Panes(3).Activate Range("D5065").Select ActiveWindow.Panes(1).Activate Range("A1").Select Application.CutCopyMode = False Selection.Copy Sheets("Aleatorios").Select Range("A2").Select Selection.PasteSpecial Paste:=xlPasteValues, Operation:=xlNone, SkipBlanks _ :=False, Transpose:=False Rows("2:2").Select Application.CutCopyMode = False Selection.Insert Shift:=xlDown Sheets("Base").Select ActiveWindow.Panes(3).Activate Range("D5065").Select ActiveCell.FormulaR1C1 = "1" For j = 1 To 10000 Range("F5064").Select Selection.Copy Range("G5064").Select Selection.PasteSpecial Paste:=xlPasteValues, Operation:=xlNone, SkipBlanks _ :=False, Transpose:=False Range("G5064:H5064").Select Application.CutCopyMode = False Selection.Copy Sheets("Aleatorios").Select Range("A2").Select Selection.PasteSpecial Paste:=xlPasteValues, Operation:=xlNone, SkipBlanks _ :=False, Transpose:=False Rows("2:2").Select Application.CutCopyMode = False Selection.Insert Shift:=xlDown Sheets("Base").Select Range("D5066").Select Next j 64 (CONTINUACIÓN) ActiveCell.FormulaR1C1 = "1" Sheets("Aleatorios").Select Range("B3").Select Selection.End(xlDown).Select Range("A10004:B10004").Select Range("B10004").Activate Range(Selection, Selection.End(xlDown)).Select Selection.ClearContents Range("B10003").Select Selection.End(xlUp).Select Selection.End(xlUp).Select Range("A3").Select Selection.End(xlUp).Select Columns("A:B").Select Selection.Copy Sheets("Ordenados").Select Columns("A:B").Select ActiveSheet.Paste Columns("A:A").Select Application.CutCopyMode = False Selection.Insert Shift:=xlToRight Selection.Insert Shift:=xlToRight Sheets("Base").Select Range("D5066").Select Range("D5067").Select ActiveWindow.Panes(1).Activate Range("A1").Select Range(Selection, Selection.End(xlDown)).Select Selection.ClearContents Sheets("Rent").Select ActiveWindow.ScrollRow = 5030 ActiveWindow.ScrollRow = 5019 ActiveWindow.ScrollRow = 4998 ActiveWindow.ScrollRow = 4935 ActiveWindow.ScrollRow = 4873 ActiveWindow.ScrollRow = 4789 ActiveWindow.ScrollRow = 4664 ActiveWindow.ScrollRow = 4507 ActiveWindow.ScrollRow = 4371 ActiveWindow.ScrollRow = 4256 ActiveWindow.ScrollRow = 3995 ActiveWindow.ScrollRow = 3838 ActiveWindow.ScrollRow = 3670 ActiveWindow.ScrollRow = 3503 ActiveWindow.ScrollRow = 3242 ActiveWindow.ScrollRow = 3095 65 (CONTINUACIÓN) ActiveWindow.ScrollRow = 2960 ActiveWindow.ScrollRow = 2813 ActiveWindow.ScrollRow = 2667 ActiveWindow.ScrollRow = 2552 ActiveWindow.ScrollRow = 2437 ActiveWindow.ScrollRow = 2374 ActiveWindow.ScrollRow = 2311 ActiveWindow.ScrollRow = 2259 ActiveWindow.ScrollRow = 2207 ActiveWindow.ScrollRow = 2155 ActiveWindow.ScrollRow = 2081 ActiveWindow.ScrollRow = 1987 ActiveWindow.ScrollRow = 1872 ActiveWindow.ScrollRow = 1747 ActiveWindow.ScrollRow = 1642 ActiveWindow.ScrollRow = 1517 ActiveWindow.ScrollRow = 1402 ActiveWindow.ScrollRow = 1287 ActiveWindow.ScrollRow = 1214 ActiveWindow.ScrollRow = 1130 ActiveWindow.ScrollRow = 1057 ActiveWindow.ScrollRow = 984 ActiveWindow.ScrollRow = 921 ActiveWindow.ScrollRow = 848 ActiveWindow.ScrollRow = 816 ActiveWindow.ScrollRow = 722 ActiveWindow.ScrollRow = 681 ActiveWindow.ScrollRow = 649 ActiveWindow.ScrollRow = 597 ActiveWindow.ScrollRow = 555 ActiveWindow.ScrollRow = 524 ActiveWindow.ScrollRow = 503 ActiveWindow.ScrollRow = 471 ActiveWindow.ScrollRow = 430 ActiveWindow.ScrollRow = 409 ActiveWindow.ScrollRow = 377 ActiveWindow.ScrollRow = 356 ActiveWindow.ScrollRow = 336 ActiveWindow.ScrollRow = 315 ActiveWindow.ScrollRow = 262 ActiveWindow.ScrollRow = 241 ActiveWindow.ScrollRow = 231 ActiveWindow.ScrollRow = 210 ActiveWindow.ScrollRow = 200 ActiveWindow.ScrollRow = 189 ActiveWindow.ScrollRow = 179 66 (CONTINUACIÓN) ActiveWindow.ScrollRow = 147 ActiveWindow.ScrollRow = 137 ActiveWindow.ScrollRow = 126 ActiveWindow.ScrollRow = 116 ActiveWindow.ScrollRow = 95 ActiveWindow.ScrollRow = 74 ActiveWindow.ScrollRow = 43 ActiveWindow.ScrollRow = 22 ActiveWindow.ScrollRow = 11 ActiveWindow.ScrollRow = 1 Columns("C:C").Select Selection.Delete Shift:=xlToLeft Range("P7").Select Next i End Sub Fuente: Elaboración Propia. 67 Resultado VaR tras proceso de Simulación de Montecarlo para cada uno de los títulos Anexo XVI 1% 5% 10% 1% 5% 10% SCYR -0.0723 -0.0416 -0.0279 GRF -0.0558 -0.0298 -0.0203 TL5 -0.0638 -0.0402 -0.0271 GOW -0.0902 -0.0472 -0.0472 SAB -0.0471 -0.0268 -0.0200 FDR -0.0624 -0.0383 -0.0287 VIS -0.0517 -0.0301 -0.0229 FER -0.0606 -0.0353 -0.0252 MEL -0.0705 -0.0400 -0.0286 FCC -0.0546 -0.0356 -0.0261 PSG -0.1116 -0.1116 -0.1116 ENC -0.0577 -0.0329 -0.0258 OHL -0.0555 -0.0368 -0.0256 EBRO -0.0414 -0.0257 -0.0178 LBK -0.0419 -0.0337 -0.0222 ENO -0.0727 -0.0468 -0.0208 ROVI -0.0484 -0.0312 -0.0198 ELE -0.0517 -0.0271 -0.0189 MDF -0.0540 -0.0356 -0.0234 ENG -0.0439 -0.0252 -0.0172 VID -0.0436 -0.0278 -0.0199 DIA -0.0416 -0.0303 -0.0229 TRG -0.0595 -0.0343 -0.0243 CABK -0.0603 -0.0358 -0.0249 TUB -0.0621 -0.0385 -0.0268 CBAV -0.0753 -0.0459 -0.0332 TRE -0.0655 -0.0384 -0.0276 CAR -0.0659 -0.0324 -0.0224 OLE -0.0758 -0.0352 -0.0270 CIE -0.0627 -0.0363 -0.0258 IBE -0.0473 -0.0285 -0.0191 CAF -0.0502 -0.0287 -0.0206 MAP -0.0564 -0.0346 -0.0252 BKIA -0.2487 -0.1012 -0.0671 POP -0.0564 -0.0307 -0.0243 BKT -0.0703 -0.0703 -0.0261 REP -0.0529 -0.0275 -0.0190 BBVA -0.0606 -0.0357 -0.0251 TEF -0.0517 -0.0305 -0.0211 BME -0.0539 -0.0324 -0.0228 MCM -0.0563 -0.0304 -0.0239 ALB -0.0521 -0.0304 -0.0218 IDR -0.0542 -0.0330 -0.0225 AMP -0.0677 -0.0395 -0.0315 SAN -0.0714 -0.0345 -0.0263 ADV -0.0466 -0.0261 -0.0193 REE -0.0417 -0.0252 -0.0169 ACS -0.0506 -0.0317 -0.0223 ITX -0.0491 -0.0294 -0.0229 ANA -0.0591 -0.0323 -0.0233 VOC -0.0668 -0.0437 -0.0322 ALM -0.0577 -0.0327 -0.0265 IAG -0.0536 -0.0341 -0.0262 AMA -0.0370 -0.0234 -0.0174 GAS -0.0531 -0.0316 -0.0235 ACX -0.0513 -0.0318 -0.0221 GCO -0.0530 -0.0344 -0.0251 ABE -0.0429 -0.0271 -0.0203 GAM -0.0721 -0.0410 -0.0322 ABG B -0.0794 -0.0524 -0.0389 Fuente: Elaboración Propia. 68 Composición y valores del VaR. BMN BOLSA ESPAÑOLA FI Anexo XVII Peso en Valores del VaR de cada título Mismos valores ponderados TIKER la Cartera 1% 5% 10% 1% 5% 10% ABE 0,0469 -0,0430 -0,0270 -0,0200 -0,0020 -0,0013 -0,0009 ACX 0,0296 -0,0510 -0,0320 -0,0220 -0,0015 -0,0009 -0,0007 AMA 0,0483 -0,0370 -0,0230 -0,0170 -0,0018 -0,0011 -0,0008 BKT 0,0543 -0,0700 -0,0700 -0,0260 -0,0038 -0,0038 -0,0014 BBVA 0,0269 -0,0610 -0,0360 -0,0250 -0,0016 -0,0010 -0,0007 CAF 0,0481 -0,0500 -0,0290 -0,0210 -0,0024 -0,0014 -0,0010 CIE 0,0334 -0,0630 -0,0360 -0,0260 -0,0021 -0,0012 -0,0009 DIA 0,0527 -0,0420 -0,0300 -0,0230 -0,0022 -0,0016 -0,0012 ENG 0,0187 -0,0440 -0,0250 -0,0170 -0,0008 -0,0005 -0,0003 ELE 0,0428 -0,0520 -0,0270 -0,0190 -0,0022 -0,0012 -0,0008 FDR 0,0000 -0,0620 -0,0380 -0,0290 0,0000 0,0000 0,0000 GAS 0,0542 -0,0530 -0,0320 -0,0230 -0,0029 -0,0017 -0,0012 GRF 0,0566 -0,0560 -0,0300 -0,0200 -0,0032 -0,0017 -0,0011 IDR 0,0000 -0,0540 -0,0330 -0,0220 0,0000 0,0000 0,0000 ALM 0,0540 -0,0580 -0,0330 -0,0260 -0,0031 -0,0018 -0,0014 GOW 0,0000 -0,0900 -0,0470 -0,0470 0,0000 0,0000 0,0000 REP 0,0436 -0,0530 -0,0270 -0,0190 -0,0023 -0,0012 -0,0008 SAN 0,0231 -0,0710 -0,0340 -0,0260 -0,0016 -0,0008 -0,0006 OLE 0,0100 -0,0760 -0,0350 -0,0270 -0,0008 -0,0004 -0,0003 TRE 0,0628 -0,0650 -0,0380 -0,0280 -0,0041 -0,0024 -0,0018 TEF 0,0448 -0,0520 -0,0300 -0,0210 -0,0023 -0,0013 -0,0009 TUB 0,0351 -0,0620 -0,0390 -0,0270 -0,0022 -0,0014 -0,0009 TRG 0,0000 -0,0590 -0,0340 -0,0240 0,0000 0,0000 0,0000 VID 0,0314 -0,0440 -0,0280 -0,0200 -0,0014 -0,0009 -0,0006 TOTALES 0,8173* -0,0444 -0,0274 -0,0185 * El porcentaje restante hasta el cien por cien está en liquidez o invertido en Renta Fija. Por cuestiones de simplicidad, la aplicación del VaR se ha realizado sólo para la parte de la cartera invertida en renta variable. Fuente: Elaboración Propia. 69 Composición y valores del VaR. BNP PARIBAS BOLSA ESPAÑOLA FI Anexo XVIII Peso en Valores del VaR de cada título Mismos valores ponderados TIKER la Cartera 1% 5% 10% 1% 5% 10% ABE 0,0081 -0,0429 -0,0271 -0,0203 -0,0003 -0,0002 -0,0002 ANA 0,0083 -0,0591 -0,0323 -0,0233 -0,0005 -0,0003 -0,0002 ACX 0,0292 -0,0513 -0,0318 -0,0221 -0,0015 -0,0009 -0,0006 AMA 0,0230 -0,0370 -0,0234 -0,0174 -0,0009 -0,0005 -0,0004 BKT 0,0193 -0,0703 -0,0703 -0,0261 -0,0014 -0,0014 -0,0005 BBVA 0,0515 -0,0606 -0,0357 -0,0251 -0,0031 -0,0018 -0,0013 CAF 0,0247 -0,0502 -0,0287 -0,0206 -0,0012 -0,0007 -0,0005 CAR 0,0080 -0,0659 -0,0324 -0,0224 -0,0005 -0,0003 -0,0002 GCO 0,0050 -0,0530 -0,0344 -0,0251 -0,0003 -0,0002 -0,0001 CBAV 0,0021 -0,0753 -0,0459 -0,0332 -0,0002 -0,0001 -0,0001 DIA 0,0280 -0,0416 -0,0303 -0,0229 -0,0012 -0,0008 -0,0006 MDF 0,0066 -0,0540 -0,0356 -0,0234 -0,0004 -0,0002 -0,0002 EBRO 0,0080 -0,0414 -0,0257 -0,0178 -0,0003 -0,0002 -0,0001 ENO 0,0051 -0,0727 -0,0468 -0,0208 -0,0004 -0,0002 -0,0001 ENG 0,0178 -0,0439 -0,0252 -0,0172 -0,0008 -0,0004 -0,0003 ENC 0,0155 -0,0577 -0,0329 -0,0258 -0,0009 -0,0005 -0,0004 ELE 0,0217 -0,0517 -0,0271 -0,0189 -0,0011 -0,0006 -0,0004 FDR 0,0175 -0,0624 -0,0383 -0,0287 -0,0011 -0,0007 -0,0005 GAM 0,0243 -0,0721 -0,0410 -0,0322 -0,0018 -0,0010 -0,0008 GAS 0,0277 -0,0531 -0,0316 -0,0235 -0,0015 -0,0009 -0,0007 GRF 0,0167 -0,0558 -0,0298 -0,0203 -0,0009 -0,0005 -0,0003 IBE 0,0162 -0,0473 -0,0285 -0,0191 -0,0008 -0,0005 -0,0003 ITX 0,0632 -0,0491 -0,0294 -0,0229 -0,0031 -0,0019 -0,0014 ALM 0,0188 -0,0577 -0,0327 -0,0265 -0,0011 -0,0006 -0,0005 ROVI 0,0087 -0,0484 -0,0312 -0,0198 -0,0004 -0,0003 -0,0002 LBK 0,0112 -0,0419 -0,0337 -0,0222 -0,0005 -0,0004 -0,0002 MAP 0,0234 -0,0564 -0,0346 -0,0252 -0,0013 -0,0008 -0,0006 OHL 0,0100 -0,0555 -0,0368 -0,0256 -0,0006 -0,0004 -0,0003 PSG 0,0135 -0,1116 -0,1116 -0,1116 -0,0015 -0,0015 -0,0015 REP 0,0568 -0,0529 -0,0275 -0,0190 -0,0030 -0,0016 -0,0011 TRE 0,0492 -0,0655 -0,0384 -0,0276 -0,0032 -0,0019 -0,0014 TEF 0,0694 -0,0517 -0,0305 -0,0211 -0,0036 -0,0021 -0,0015 TUB 0,0133 -0,0621 -0,0385 -0,0268 -0,0008 -0,0005 -0,0004 TRG 0,0089 -0,0595 -0,0343 -0,0243 -0,0005 -0,0003 -0,0002 ADV 0,0080 -0,0466 -0,0261 -0,0193 -0,0004 -0,0002 -0,0002 VID 0,0143 -0,0436 -0,0278 -0,0199 -0,0006 -0,0004 -0,0003 VIS 0,0160 -0,0517 -0,0301 -0,0229 -0,0008 -0,0005 -0,0004 VOC 0,0015 -0,0668 -0,0437 -0,0322 -0,0001 -0,0001 0,0000 TOTALES 0,7705* -0,0424 -0,0263 -0,0189 * El porcentaje restante hasta el cien por cien está en liquidez o invertido en Renta Fija. Por cuestiones de simplicidad, la aplicación del VaR se ha realizado sólo para la parte de la cartera invertida en renta variable. Fuente: Elaboración Propia. 70 Composición y valores del VaR. SANTANDER RV ESPAÑA BOLSA FI Anexo IXX Peso en Valores del VaR de cada título Mismos valores ponderados TIKER la Cartera 1% 5% 10% 1% 5% 10% ABE 0,0144 -0,0429 -0,0271 -0,0203 -0,0006 -0,0004 -0,0003 ANA 0,0064 -0,0591 -0,0323 -0,0233 -0,0004 -0,0002 -0,0001 ACX 0,0161 -0,0513 -0,0318 -0,0221 -0,0008 -0,0005 -0,0004 ACS 0,0190 -0,0506 -0,0317 -0,0223 -0,0010 -0,0006 -0,0004 AMA 0,0265 -0,0370 -0,0234 -0,0174 -0,0010 -0,0006 -0,0005 POP 0,0197 -0,0564 -0,0307 -0,0243 -0,0011 -0,0006 -0,0005 SAN 0,0522 -0,0714 -0,0345 -0,0263 -0,0037 -0,0018 -0,0014 SAB 0,0086 -0,0471 -0,0268 -0,0200 -0,0004 -0,0002 -0,0002 BKIA 0,0122 -0,2487 -0,1012 -0,0671 -0,0030 -0,0012 -0,0008 BKT 0,0103 -0,0703 -0,0703 -0,0261 -0,0007 -0,0007 -0,0003 BBVA 0,0901 -0,0606 -0,0357 -0,0251 -0,0055 -0,0032 -0,0023 BME 0,0119 -0,0539 -0,0324 -0,0228 -0,0006 -0,0004 -0,0003 CABK 0,0146 -0,0603 -0,0358 -0,0249 -0,0009 -0,0005 -0,0004 DIA 0,0222 -0,0416 -0,0303 -0,0229 -0,0009 -0,0007 -0,0005 EBRO 0,0209 -0,0414 -0,0257 -0,0178 -0,0009 -0,0005 -0,0004 ENG 0,0156 -0,0439 -0,0252 -0,0172 -0,0007 -0,0004 -0,0003 FER 0,0299 -0,0606 -0,0353 -0,0252 -0,0018 -0,0011 -0,0008 GAS 0,0284 -0,0531 -0,0316 -0,0235 -0,0015 -0,0009 -0,0007 IBE 0,0513 -0,0473 -0,0285 -0,0191 -0,0024 -0,0015 -0,0010 ITX 0,0835 -0,0491 -0,0294 -0,0229 -0,0041 -0,0025 -0,0019 IDR 0,0128 -0,0542 -0,0330 -0,0225 -0,0007 -0,0004 -0,0003 IAG 0,0274 -0,0536 -0,0341 -0,0262 -0,0015 -0,0009 -0,0007 MAP 0,0090 -0,0564 -0,0346 -0,0252 -0,0005 -0,0003 -0,0002 TL5 0,0124 -0,0638 -0,0402 -0,0271 -0,0008 -0,0005 -0,0003 OHL 0,0081 -0,0555 -0,0368 -0,0256 -0,0004 -0,0003 -0,0002 REP 0,0493 -0,0529 -0,0275 -0,0190 -0,0026 -0,0014 -0,0009 SCYR 0,0044 -0,0723 -0,0416 -0,0279 -0,0003 -0,0002 -0,0001 TRE 0,0167 -0,0655 -0,0384 -0,0276 -0,0011 -0,0006 -0,0005 TEF 0,0581 -0,0517 -0,0305 -0,0211 -0,0030 -0,0018 -0,0012 VIS 0,0089 -0,0517 -0,0301 -0,0229 -0,0005 -0,0003 -0,0002 TOTALES 0,7609* -0,0435 -0,0252 -0,0179 * El porcentaje restante hasta el cien por cien está en liquidez o invertido en Renta Fija. Por cuestiones de simplicidad, la aplicación del VaR se ha realizado sólo para la parte de la cartera invertida en renta variable. Fuente: Elaboración Propia. 71 Composición y valores del VaR. PRIVAT BOLSA ESPAÑOLA FI Anexo XX Peso en Valores del VaR de cada título Mismos valores ponderados TIKER la Cartera 1% 5% 10% 1% 5% 10% ABE 0,0005 -0,0429 -0,0271 -0,0203 0,0000 0,0000 0,0000 ACX 0,0413 -0,0513 -0,0318 -0,0221 -0,0021 -0,0013 -0,0009 POP 0,0278 -0,0564 -0,0307 -0,0243 -0,0016 -0,0009 -0,0007 SAN 0,0921 -0,0714 -0,0345 -0,0263 -0,0066 -0,0032 -0,0024 SAB 0,0177 -0,0471 -0,0268 -0,0200 -0,0008 -0,0005 -0,0004 BKIA 0,0184 -0,2487 -0,1012 -0,0671 -0,0046 -0,0019 -0,0012 BBVA 0,0933 -0,0606 -0,0357 -0,0251 -0,0057 -0,0033 -0,0023 BME 0,0206 -0,0539 -0,0324 -0,0228 -0,0011 -0,0007 -0,0005 CABK 0,0199 -0,0603 -0,0358 -0,0249 -0,0012 -0,0007 -0,0005 GCO 0,0233 -0,0530 -0,0344 -0,0251 -0,0012 -0,0008 -0,0006 ALB 0,0127 -0,0521 -0,0304 -0,0218 -0,0007 -0,0004 -0,0003 ENO 0,0133 -0,0727 -0,0468 -0,0208 -0,0010 -0,0006 -0,0003 ENG 0,0177 -0,0439 -0,0252 -0,0172 -0,0008 -0,0004 -0,0003 FER 0,0314 -0,0606 -0,0353 -0,0252 -0,0019 -0,0011 -0,0008 GAS 0,0278 -0,0531 -0,0316 -0,0235 -0,0015 -0,0009 -0,0007 IBE 0,0518 -0,0473 -0,0285 -0,0191 -0,0025 -0,0015 -0,0010 LBK 0,0080 -0,0419 -0,0337 -0,0222 -0,0003 -0,0003 -0,0002 MAP 0,0278 -0,0564 -0,0346 -0,0252 -0,0016 -0,0010 -0,0007 OHL 0,0329 -0,0555 -0,0368 -0,0256 -0,0018 -0,0012 -0,0008 REE 0,0144 -0,0417 -0,0252 -0,0169 -0,0006 -0,0004 -0,0002 REP 0,0519 -0,0529 -0,0275 -0,0190 -0,0027 -0,0014 -0,0010 MEL 0,0097 -0,0705 -0,0400 -0,0286 -0,0007 -0,0004 -0,0003 TRE 0,0441 -0,0655 -0,0384 -0,0276 -0,0029 -0,0017 -0,0012 TEF 0,0926 -0,0517 -0,0305 -0,0211 -0,0048 -0,0028 -0,0020 TUB 0,0215 -0,0621 -0,0385 -0,0268 -0,0013 -0,0008 -0,0006 TOTALES 0,8125* -0,0499 -0,0281 -0,0198 * El porcentaje restante hasta el cien por cien está en liquidez o invertido en Renta Fija. Por cuestiones de simplicidad, la aplicación del VaR se ha realizado sólo para la parte de la cartera invertida en renta variable. Fuente: Elaboración Propia.