Repositorio Institucional de Documentos

2012 8 Marta Angulo Martínez El factor climático en la erosión del suelo: erosividad de la lluvia en la cuenca del Ebro Departamento Director/es Geografía y Ordenación del Territorio Beguería Portugués, Santiago Director/es Tesis Doctoral Autor Repositorio de la Universidad de Zaragoza – Zaguan http://zaguan.unizar.es UNIVERSIDAD DE ZARAGOZA Departamento Director/es Marta Angulo Martínez EL FACTOR CLIMÁTICO EN LA EROSIÓN DEL SUELO: EROSIVIDAD DE LA LLUVIA EN LA CUENCA DEL EBRO Director/es Geografía y Ordenación del Territorio Beguería Portugués, Santiago Tesis Doctoral Autor 2012 Repositorio de la Universidad de Zaragoza – Zaguan http://zaguan.unizar.es UNIVERSIDAD DE ZARAGOZA Departamento Director/es Director/es Tesis Doctoral Autor Repositorio de la Universidad de Zaragoza – Zaguan http://zaguan.unizar.es UNIVERSIDAD DE ZARAGOZA El factor climático en la erosión del suelo: EROSIVIDAD DE LA LLUVIA EN LA CUENCA DEL EBRO MARTA ANGULO MARTÍNEZ Director: Santiago Beguería Portugués Universidad de Zaragoza – Facultad de Filosofía y Letras Dpto. de Geografía y Ordenación del Territorio TESIS DOCTORAL Imagen portada: Erosion caused by soil compaction, canton of Bern, Switzerland. Volker Prasuhn Imagen contra portada: Estación de medida de la energía de la lluvia y erosión por salpicadura. Estación Experimental Aula Dei-CSIC, Zaragoza Universidad de Zaragoza – Facultad de Filosofía y Letras Dpto. de Geografía y Ordenación del Territorio El factor climático en la erosión del suelo: erosividad de la lluvia en la cuenca del Ebro Por Marta Angulo Martínez Memoria para optar al grado De Doctora en Geografía por la Universidad de Zaragoza Zaragoza, Diciembre 2011 Este trabajo ha contado con la dirección del Dr. Santiago Beguería Portugués, Científico Titular del Consejo Superior de Investigaciones Científicas en la Estación Experimental de Aula Dei (EEAD-CSIC). La realización de esta Tesis ha sido posible gracias a una ayuda predoctoral del programa JAEpredoc del Consejo Superior de Investigaciones Científicas financiada por CSIC y FEDER, y con financiación de los proyectos de investigación: MEDEROCAR (CGL2008-00831/BTE), EROMED (CGL201125486) y DISDROSPEC (CGL2011–24185) financiados por la Comisión Interministerial de Ciencia y Tecnología (CICYT) y FEDER, y Grupo de Excelencia E68 financiado por el Gobierno de Aragón y FEDER. El Doctor Santiago Beguería Portugués, Científico Titular del Consejo Superior de Investigaciones Científicas en la Estación Experimental de Aula Dei (EEADCSIC), Zaragoza, España. CERTIFICA: Que Doña Marta Angulo Martínez ha realizado bajo mi dirección el trabajo que, para optar al grado de Doctora en Geografía, presenta con el título: “El factor climático en la erosión de suelo: erosividad de la lluvia en la cuenca del Ebro”, y Que el trabajo se ajusta a los objetivos establecidos en el Proyecto de Tesis Doctoral aprobado el 15 de Julio de 2011, por el Departamento de Geografía y ratificado por la Comisión de Doctorado el 7 de Septiembre de 2011. Y para que así conste, firmo la presente Certificación en Zaragoza a 02 de Marzo de 2012 para los efectos que sean oportunos. Fdo. Santiago Beguería Portugués A mis abuelos, a mis padres, a mi hermana. C; D) model D; and E) model E. Line of best fit (continuous diagonal line), and regression line (dashed) -------------------------------------------------------------------- 75 Figure 2.10: Spatial distribution of estimated R values by: Model A; Model B. These maps can be compared to Figure 2.20 ------------------------------------- 76-77 Figure 2.11: Comparison between observed R values (ordinate axis) and those estimated by various methods (abscissa axis): F) model F; G) model G; and H) model H. Line of best fit (continuous diagonal line ), and regression line (dashed) ------------------------------------------------------------------------------------------------- 79 Figure 2.12: Spatial distribution of estimated R values by: Model F; Model G; Model H. These maps can be compared to Figure 2.20 ------------------------------- 81 Figure 2.13: Empirical semivariograms (circles) and fitted semivariogram Gaussian models (lines) of the rainfall erosivity indices: A) R factor; B) EI30 index. Range parameters are: 10.98 km (R factor) and 13.05 km (EI30 index) ------------------------------------------------------------------------------------------------- 97 Figure 2.14: Rainfall erosivity maps (RUSLE R factor; MJ mm ha-1 h-1 y-1) for the Ebro Basin: a) inverse distance weighting surface; b) spline with tension (φ = 5000); c) smoothing spline (φ = 400) ---------------------------------------------- 99-101 Figure 2.15: Rainfall erosivity maps (average EI30 index of the erosive events; MJ mm ha-1 h-1) for the Ebro Basin: a) inverse distance weighting surface; b) spline with tension (φ = 5000); c) smoothing spline (φ = 400) -------------- 102-104 Figure 2.16: Comparison between observed (ordinate axis) and predicted (abscissa axis) values for the interpolation methods used for the spatial distribution of the R factor, line of perfect fit (continuous) and regression line (dashed). a) inverse distance weighting (r=2); b) smoothing spline (φ = 400); c) splines with tension (φ = 5000); d) ordinary kriging; e) ordinary kriging with anisotropy; f) universal kriging; g) co-kriging; h) regression model (GLS); i) regression-kriging -------------------------------------------------------------------------- 107 Figure 2.17: Comparison between observed (ordinate axis) and predicted (abscissa axis) values for the different interpolation methods used for the spatial distribution of the EI30 index, line of perfect fit (continuous) and regression line (dashed). a) inverse distance weighting (r=2); b) smoothing spline (φ = 400); c) splines with tension (φ = 5000); d) ordinary kriging; e) ordinary kriging with anisotropy; f) universal kriging; g) co-kriging; h) regression model (GLS); i) regression-kriging ------------------------------------------------------------------------- 108 Figure 2.18: Local uncertainty modeled by Gaussian geostatistical simulation (GGS) for the R factor: mean of R factor and standard error of R factor (MJ mm ha-1 h-1 y-1) ---------------------------------------------------------------------------------- 111 Figure 2.19: Local uncertainty modeled by Gaussian geostatistical simulation (GGS) for the of EI30 index: mean of EI30 index and standard error of EI30 index (MJ mm ha-1 h-1) --------------------------------------------------------------------------- 112 Figure 2.20: Mean annual rainfall erosivity for the period 1955-2006 (MJ mm ha1 h-1 y-1) ------------------------------------------------------------------------------------- 117 Figure 2.21: Monthly rainfall erosivity (Ei; MJ mm ha-1 h-1 month-1) and rainfall (mm) regimes in the study area --------------------------------------------------------- 118 Figure 2.22: Mean monthly rainfall erosivity for spring months (MJ mm ha-1 h-1 month-1) during the period 1955-2006 in the Ebro basin (NE Spain) ------ 120-123 Figure 2.23: Sea-level pressure points used to calculate the daily atmospheric indices. ------------------------------------------------------------------------------------- 127 Figure 2.24: Daily time series of NAOi, WeMOi, MOi and rainfall erosivity for the observatory X9987 (Ebro Delta) between 01/01/2001 and 31/03/2001. Red and blue regions indicate positive and negative phases according to the three teleconnection indices, which were used to construct time series of daily rainfall erosivity ------------------------------------------------------------------------------------- 129 Figure 2.25: Relative differences in median daily rainfall erosivity (MJ mm ha-1 day-1) at annual scale during negative and positive days of the atmospheric circulation indices for the period 1955-2006. Masked areas indicate no significant difference ----------------------------------------------------------------------------------- 133 Figure 2.26: Monthly relative differences in median daily rainfall erosivity (MJ mm ha-1 day-1) during negative and positive days of the atmospheric circulation indices for the period 1955-2006. Masked areas indicate no significant difference ------------------------------------------------------------------------------------------ 135-146 Figure 2.27: L-moments ratio diagram, comparing empirical L-moment ratios (L-skewness and L-kurtosis) with the ones of several widely used extreme value distributions: Generalized Extreme Value (GEV), Log-Normal (LN), Pearson III (PIII) and Pareto (GP) ------------------------------------------------------------------- 147 Figure 2.28: Expected extreme daily rainfall erosivity (MJ mm ha-1 h-1 d-1) during winter (September-April) corresponding to a return period of 10 years under negative days of the atmospheric circulation indices. ------------------------ 150-151 Figure 2.29: Standard error associated to the expected extreme daily rainfall erosivity (MJ mm ha-1 h-1 d-1) during winter (September-April) corresponding to a return period of 10 years under negative days of the atmospheric circulation indices.--------------------------------------------------------------------------------- 152-153 Figure 2.30: Return period curves for Ebro river delta (observatory X9987) of the winter (September-April) extreme daily rainfall erosivity under positive and negative days of the indices analysed. Grey line represents the extreme daily rainfall erosivity values under the different days of the indices for a return period of 10y, cartographied for all the observatories in figure 2.27. --------------------- 154 Figure 2.31: Per decade change of annual rainfall erosivity during the period 1955-2006 (MJ mm ha-1 h-1 y-1). Black circles indicate data series for which the trend was significant at the 95% confidence level ------------------------------------ 162 Figure 2.32: Per decade change of seasonal rainfall erosivity (spring and summer) during the period 1955-2006 (MJ mm ha-1 h-1 y-1). Black circles indicate data series for which the trend was significant at the 95% confidence level. ------------------------------------------------------------------------------------------ 163-164 Figure 2.33: Boxplots of trends in the number of daily rainfall erosivity events classified by quintiles of daily erosivity over the whole period 1955-2006. ------------------------------------------------------------------------------------------------ 165 Figure 2.34: Per decade change in the number of daily rainfall erosivity events corresponding to the first (Q1) and fifth (Q5) quintiles for the period 1955-2006. Black circles indicate significant trends at the 95% confidence level. ------------------------------------------------------------------------------------------------ 166 Figure 2.35: Per decade change in the number of daily rainfall erosivity events in spring corresponding to the first (Q1) and fifth (Q5) quintiles for the period 1955-2006. Black circles indicate significant trends at the 95% confidence level. ------------------------------------------------------------------------------------------ 167-170 Figure 2.36: Temporal evolution of October to March NAO, WeMO and MO indices obtained from average daily indices. Source: Vicente-Serrano et al., 2009. ----------------------------------------------------------------------------------------------- 173 Figure 3.1: Example of a disdrometric record: one–minute values of rainfall intensity and unit energy flow (left axis) and cummulative rain and energy (dotted line and red axis) for one rainfall event ----------------------------------------------- 195 Figure 3.2: Experimental scheme at the Experimental Station of Aula Dei-CSIC (41º43’30’’N, 0º48’39’’O. 230 m. a.s.l.). Soil plots dimensions: 14 1 m. The circles indicate the placement of the Morgan’s splash cups. LPM is the Laser Precipitation Monitor recording rainfall properties every minute ---------------- 198 Figure 3.3: Soil splash (g m-2) boxplots by soil type sorted by the amount collected. The boxes indicate the 25th and 75th percentiles, the thick line indicates the median (50th percentile), the whiskers are extreme observations (highest/lowest observation which is not more/less than 1.5 times the interquartile range from the box), and the circles indicate outlier observations (observations which are higher/lower than 1.5 times the interquartile range from the box) ------------------------------------------------------------------------------------- 206 Figure 3.4: Scatter plot of soil splash vs. rainfall erosivity index EI30 (MJ mm ha1 h-1); Both variables are log-transformed. Soil types are indicated by symbols: Cambisol (circle), Solonchak (cross) and Gypsisol (triangle) ---------------------- 207 Figure 3.5: Rainfall erosivity (EI30) for events with soil splash sediment (T) and events without it (F) ---------------------------------------------------------------------- 209 Figure 3.6: Monitoring rainfall intensity at 1-minute (grey line) and 15-minutes (black line) time resolution. Reducing the sampling frequency from one to 15 minutes has the effect of smoothing the time series of rainfall intensity, loosing the peak intensities that are shown in the high-frequency record. This could have an effect in the calculation of I30, dificulting the comparison between models calibrated from records of varying time frequency --------------------------------- 217 Figure 3.7: Histograms of event's kynetic energy, E, maximum 30-minutes intensity, I30, and erosivity index, EI30 ------------------------------------------------- 218 Figure 3.8: Comparison between observed (ordinate axis) and predicted (abscissa axis) values of rainfall erosivity, EI30 (circles). Line of perfect fit (continuous) and regression line (dashed) -------------------------------------------- 219 Figure 3.9: Comparison between erosivity properties (E, I30 and EI30) from observations at 1-minute (ordinate axis) and 15-minutes (abscissa axis) time resolution. Observed values (LPM), and estimations by three empirical models. Line of perfect fit (continuous) and regression line (dashed) ---------------------- 223 Índice de tablas: Tabla 1.1: Valores de diámetro mediano de gotas de lluvia (D50) obtenidos en varios estudios experimentales. ---------------------------------------------------------- 11 Tabla 1.2: Funciones empíricas para estimar la velocidad terminal de las gotas de lluvia, VT (m s-1), en función de su diámetro, D (mm.) ------------------------------ 12 Tabla 1.3. Relaciones matemáticas entre la energía cinética (EC) y la intensidad de la lluvia (I); a y b son coeficientes empíricos. . ------------------------------------- 16 Tabla 1.4: Relaciones empíricas entre la energía cinética, EC (MJ ha-1 mm-1) e intensidad de la lluvia, I (mm h-1) en distintos lugares, con indicación del rango de intensidad de los datos utilizados (n.c.: no consta). ----------------------------------- 18 Tabla 1.5: Algunos grupos de investigación sobre erosión de suelo en España, síntesis a partir de García Ruiz y López Bermúdez (2009). --------------------- 26-27 Table 2.1: Acronyms and definition of the selected indices from the daily precipitation series. ------------------------------------------------------------------------- 69 Table 2.2: Accuracy measurements for the R factor models: means and standard deviations of the observed and predicted values -------------------------------------- 74 Table 2.3: Correlation coefficients between the observed R factor and several precipitation intensity indices. See Table 2.1 for definition of the indices -------- 78 Table 2.4: Regression coefficients and variance, and regression analysis for the precipitation intensity indices (see Table 2.1) and the modified Fournier index (MFI). ---------------------------------------------------------------------------------------- 79 Table 2.5: Accuracy measurements for the R factor models: mean and standard deviation of the observed and predicted values, and cross-validation statistics ----------------------------------------------------------------------------------------------- 109 Table 2.6: Accuracy measurements for the mean EI30 index: mean and standard deviation of the observed and predicted values, and cross-validation statistics ----------------------------------------------------------------------------------------------- 109 Table 2.7: Number and proportion of series with significant differences in annual and monthly erosivity between positive and negative days of the atmospheric circulation indices (Wilcoxon-Mann-Witney test) ------------------- 132 Table 2.8: Number and proportion of series with significant trends at the 95% confidence level ---------------------------------------------------------------------------- 132 Table 2.9: Number and proportion of series with trends in the number of events in the first quintile (Q1) significant at the 95% confidence level ------------------ 167 Table 2.10: Number and proportion of series with trends in the number of events in the first quintile (Q5) significant at the 95% confidence level --------- 168 Table 3.1: Laser Precipitation Monitor classification of drop diameter and velocity -------------------------------------------------------------------------------------- 193 Table 3.2: Laser Precipitation Monitor variables recorded in real time every minute --------------------------------------------------------------------------------------- 193 Table 3.3: Soil types properties -------------------------------------------------------- 197 Table 3.4: Properties of rainfall events registered and corresponding soil splash: nº of event; was it erosive (Y) or not (N: splash was negligible, less than 0.25 g m2); D: total time during which splash cups were deployed (hours); Deff: total time of rain registered at the monitoring site (hours); P: total rainfall (mm); E: total kinetic energy (MJ ha-1 mm-1); I30: maximum intensity in 30 minutes (mm h-1); EI30: rainfall erosivity index (MJ mm ha-1 h-1); mean soil splash by soil type (g m2): CA = Cambisol, GA= Gypsisol, SA = Solonchak. Events eliminated due to loss of data are not shown --------------------------------------------------------------- 204 Table 3.5: Linear Mixed-Effects analysis summary. Only significant covariates are shown. ---------------------------------------------------------------------------------- 208 Table 3.6: Erosivity properties of natural rainfall events registered at 1–minute time intervals: total kinetic energy E (MJ ha-1), maximum intensity in 30 minutes I30 (mm h-1) and rainfall erosivity EI30 (MJ mm ha-1 h-1); measured values and estimations by the RUSLE (-R), Van Dijk (-VD), and Cerro (-C) methods ------------------------------------------------------------------------------------------------ 220 Table 3.7: Erosivity properties of natural rainfall events registered at 15–minute time intervals: total kinetic energy E (MJ ha-1), maximum intensity in 30 minutes I30 (mm h-1) and rainfall erosivity EI30 (MJ mm ha-1 h-1); measured values and estimations by the RUSLE (-R), Van Dijk (-VD), and Cerro (-C) methods ------------------------------------------------------------------------------------------------ 221 Table 3.8: Validation statistics of rainfall erosivity index EI30 estimations for 37 natural rainfall events, measured at 1–minute time frequency: bias (mean, standard deviation, mean bias error) and goodness-of-fit statistics (mean absolute error, correlation, r2, Willmott's D, Nash-Sutcliffe) --------------------------------- 222 Table 3.9: Mean and standard deviation of observed and estimated erosivity EI30 for 37 rainfall events, recorded at 1-minute and at 15-minutes time resolution ----------------------------------------------------------------------------------------------- 222 El factor climático en la erosión de suelo: erosividad de la lluvia en el valle del Ebro 1 Bloque I Marco conceptual: antecedentes y perspectivas sobre el factor climático en la erosión del suelo. "Si he logrado ver más lejos, ha sido porque he subido a hombros de gigantes". —Isaac Newton Resumen En este bloque se revisan los trabajos precedentes relacionados con la lluvia como agente erosivo del suelo, sentando las bases epistemológicas que enmarcan y cimentan esta tesis doctoral. En primer lugar, se contextualiza la erosión del suelo como un problema medio ambiental de primer orden, del que se empezó a tomar consciencia y a cuantificar a partir de la 2ª mitad del siglo XX. La cuantificación de los procesos permitió el desarrollo de modelos empíricos, tanto para la determinación de la pérdida de suelo global, como específicamente para la descripción de la capacidad erosiva de la lluvia. Éstos últimos están basados en la energía cinética de las gotas, fundamental para estimar, por ejemplo la erosión por impacto (splash). Los estudios empíricos encontraron una relación entre la energía cinética y la intensidad del evento (EC-I) a escalas temporales de alta resolución, permitiendo la estimación de la energía de la lluvia a partir de relaciones matemáticas en función de la intensidad. En las siguientes páginas y especialmente en la sección 1.5 se presenta una detallada revisión de todas las propuestas investigadas. Asimismo, el estudio de los resultados empíricos obtenidos en distintos lugares los relaciona con las características atmosféricas, climáticas y geográficas propias de los eventos de lluvia. Se plantean también las fronteras en el conocimiento de la erosividad de la lluvia, relacionadas con el avance instrumental en los métodos de detección de la energía de la lluvia, mediante satélite y rádar. Finalmente, se plantean los objetivos y estructura de la tesis. Bloque I. Marco conceptual: antecedentes y perspectivas sobre el factor climático en la erosión del suelo 2 Abstract In this part previous studies related with rainfall erosivity as causal soil erosion factor are reviewed. First of all, soil erosion background as first order environmental problem is set up. Society and scientists started taking it into account and quantifying it since 1950’s. Quantification allowed developing soil loss empirical models, and more especifically rainfall erosivity determination. This last is based in the raindrop’s kinetic energy, related to splash erosion, together with rainfall volumen and intensity. All these parameters are related one to each other, and depend on atmospheric, climatic and geographical characteristics, as revealed by the reviewed investigations. Frontiers in rainfall erosivity studies are drafted. Finally, in order to determine our contribution, the objectives and structure of the thesis are presented. El factor climático en la erosión de suelo: erosividad de la lluvia en el valle del Ebro 9 minutos estableció la primera formulación empírica sobre la pérdida de suelo producida por la erosión por salpicadura: 65.007.133.4 IDkVSL = , (1.1) donde SL es la pérdida de suelo (g), k es una constante empírica, V la velocidad de caída de las gotas (pies por segundo), D el diámetro de las gotas (mm), e I la intensidad de la lluvia (pulgadas por hora). De estos factores, k puede considerarse un factor de erodibilidad dependiente de las características del suelo; I modula la erosión en función de la cantidad de lluvia por intervalo de tiempo. La inclusión de V y D constituye una aproximación a la energía cinética de las gotas de lluvia, ya que asumiendo una forma esférica de las mismas el diámetro D se relaciona directamente con su masa. Otro de los primeros ejemplos es la formulación propuesta por Bisal (1960): 4.1 kDVSL = , (1.2) donde la velocidad V se mide en m s-1. A partir de la observación, los trabajos citados ya reconocieron la importancia fundamental del tamaño y velocidad de caída de las gotas de lluvia en la cantidad de suelo erosionado. La erosividad de la lluvia se debe, por tanto, a la transferencia de energía que se produce cuando las gotas de lluvia impactan sobre los agregados del suelo. Desde consideraciones puramente físicas la energía cinética de una gota de lluvia, EC (J), se puede estimar como (Roldán, 2006): 323 10 12 1 ii DVEC πρ − = , (1.3) donde ρ es la densidad del agua (1 g cm-3), Di es el diámetro de una esfera con el volumen equivalente al de la gota de lluvia (cm), y Vi es la velocidad terminal de caída (m s-1). Esta última depende del radio de la gota siguiendo la ley de Stockes: i iD F V πη 12 1 = , (4) donde F es el rozamiento (Pa s-1), y η representa la viscosidad del fluido (kg m-1 s1). Como se puede apreciar, según las ecuaciones (3) y (4) la energía cinética depende mayormente del tamaño de la gota. La validez de este modelo se basa en dos importantes supuestos: i) que las gotas de lluvia tienen una forma esférica, y ii) que la velocidad de caída de las gotas es igual a la velocidad terminal. Aunque en Bloque I. Marco conceptual: antecedentes y perspectivas sobre el factor climático en la erosión del suelo 10 la realidad estos dos supuestos no se cumplen de manera estricta se trata de una simplificación relativamente razonable, lo que ha motivado la realización de numerosos estudios sobre la variabilidad del tamaño de las gotas de lluvia. 1.4. Estudio del tamaño y velocidad de las gotas de lluvia Los primeros estudios experimentales sobre el tamaño de las gotas de lluvia se remontan a finales del siglo XIX (Wiesner, 1895). La metodología empleada era un papel de filtro teñido en el que quedaban señaladas las circunferencias correspondientes a las gotas de lluvia (ingl. drop splash), existiendo una relación empírica entre el diámetro de la mancha y el de la gota. Algunos trabajos han criticado este método por sobrestimación del tamaño de las gotas en eventos de elevada intensidad (Hall, 1970; Carter et al., 1974), aunque es un método que se ha seguido utilizando (Cerdá, 1997; Nyssen, 2005). Otro método de gran difusión es el conocido como “método de las bolitas de harina” o flour pellets (Bently, 1904), basado en la captura de las gotas de lluvia en un recipiente lleno de harina. Las gotas, al impactar contra la harina, crean formas que representan el tamaño de éstas. Una vez finalizado el experimento se seca la harina y se separan los moldes de las gotas por un tamiz de 210 μm. Al igual que en el caso anterior, el método se debe calibrar previamente en el laboratorio. Este método ha sido considerado el más fiable hasta hace relativamente poco tiempo y aún hoy es probablemente el más extendido permitiendo comparaciones entre los resultados obtenidos en diferentes lugares, (Jayawardena y Rezaur, 2000). Otros métodos de captura utilizan un tanque con aceite aprovechando la diferencia entre las densidades de los dos fluidos (McCool et al., 1978; De Luna et al., 2000). En las últimas décadas se ha avanzado en la utilización de aparatos capaces de monitorizar las gotas de lluvia, como por ejemplo los basados en fotografía o vídeo de alta frecuencia (Mutchler y Hansen, 1970; Mutchler, 1971). También se han desarrollado aparatos específicos para la medición de las características de las gotas de lluvia: los disdrómetros. Los primeros disdrómetros―llamados acústicos―se basan en la onda de presión generada por el impacto de las gotas sobre una superficie (Joss y Waldvogel, 1967). Los disdrómetros ópticos, de desarrollo más reciente, se basan en el oscurecimiento de un haz de luz láser infrarroja al ser atravesado por las gotas de lluvia (Cerro et al., 1998; FernándezRaga et al., 2010). Los métodos más recientes―vídeo de alta resolución, El factor climático en la erosión de suelo: erosividad de la lluvia en el valle del Ebro 11 disdrómetro óptico―permiten medir no sólo el tamaño de las gotas de lluvia, sino también su velocidad e incluso su forma, lo que ha permitido disponer de mediciones más precisas de la energía cinética. La comparación entre los valores característicos de tamaño de gota medidos en distintos lugares de la Tierra refleja una elevada variabilidad geográfica (Tabla 1.1). Tabla 1.1: Valores de diámetro mediano de gotas de lluvia (D50) obtenidos en varios estudios experimentales. Fuente Localización D50 (mm) Kowal (1972), Kowal y Hassam (1976, 1978) Samaru, Norte Nigeria 2.34 – 4.86 Aina et al., (1977) Ibadan, Nigeria 1.9 – 4.5 Salako et al., (1995) East Nigeria 2.3 Osuji (1989) Ibadan, Nigeria 2 – 3.5 (max. 5.46) Jayawardena y Rezaur (2000) Hong Kong 2.23 – 4.48 Cerdà (1997) Valencia, España 0.25 – 2.69 En general puede diferenciarse entre las zonas tropicales donde se registran las mayores intensidades y tamaños de gota y las zonas templadas o de latitudes medias en las que las lluvias son menos intensas y las gotas de menor tamaño. Algunos autores, considerando que el estadístico D50 ofrece una información limitada acerca de la distribución de tamaños de las gotas de lluvia, han buscado ajustar los datos a funciones de distribución teóricas. Los primeros estudios propusieron una distribución exponencial (Marshall y Palmer, 1948). Los dos parámetros que controlan la curva exponencial estarían relacionados por un lado con la intensidad de la lluvia mediante una función potencial, y por otro con el número de gotas por unidad de volumen de aire (No, mm-1 m-3). Se ha argumentado con posterioridad que la distribución exponencial no es adecuada ya que tiende a sobreestimar el número de gotas en las colas de la distribución, tanto asociadas a los tamaños inferiores (Waldvogel, 1974) como a los superiores (Joss y Gori, 1978). Como consecuencia se han propuesto otras distribuciones de frecuencias como la Exponencial generalizada, la Gamma, la log-Normal o la Weibull. A pesar de las distintas propuestas, no se ha llegado a una conclusión clara sobre la distribución de frecuencias de las gotas de lluvia, y es posible que Bloque I. Marco conceptual: antecedentes y perspectivas sobre el factor climático en la erosión del suelo 12 existan diferencias a este respecto en función de los mecanismos genéticos de la lluvia, sistemas de medición, u otros aspectos. Respecto a la velocidad terminal de las gotas, es conocido que fenómenos como el viento pueden alterar ésta alejándola de los valores teóricos de la ecuación (4) (Hudson, 1995). Los experimentos de Laws (1941) encontraron que, en promedio, las gotas de lluvia impactaban en el suelo al 95% de su velocidad terminal teórica, lo que invalidaría el supuesto de velocidad terminal en que se basan muchos modelos. A partir de mediciones de eventos reales, varios autores han propuesto diferentes expresiones empíricas (Tabla 1.2). Tabla 1.2: Funciones empíricas para estimar la velocidad terminal de las gotas de lluvia, VT (m s-1), en función de su diámetro, D (mm.) Fuente Ecuación Uplinger (1981) D TeDV 95.1 54.48 − = Atlas y Ulbrich (1977) 67.0 767.1 DV T = Van Dijk et al (2002) 254.003.5912.00561.0 23 −+−= DDDVT Estudios recientes, sin embargo, han revelado que son frecuentes los casos de gotas de tamaño pequeño a mediano con velocidades superiores en más de un orden de magnitud a la velocidad terminal teórica de las gotas en función de su tamaño (Montero-Martínez et al., 2009). La presencia de gotas a velocidad superterminal se incrementa en los casos de lluvias de gran intensidad y con gotas muy grandes, por lo que se ha propuesto que las gotas super-terminales proceden de la ruptura de gotas grandes a poca altura de la superficie, de manera que las pequeñas gotas generadas conservan todavía el momento de la gota antes de la ruptura. En cualquier caso, se está lejos aún de tener un conocimiento general acerca de la velocidad terminal de las gotas, por lo que los estudios experimentales con aparatos de medida capaces de determinar la velocidad de las gotas, como los disdrómetros ópticos, son todavía muy relevantes (p. ej. Bloemink and Lanzinger, 2005; Brawn and Upton, 2008; Fernández-Raga et al., 2009). Los datos disponibles sobre la distribución de frecuencias de tamaños y velocidades de las gotas de lluvia, ya sea a partir de métodos tradicionales o de El factor climático en la erosión de suelo: erosividad de la lluvia en el valle del Ebro 13 modernos aparatos de medida, son muy escasos y se circunscriben al ámbito espacial y temporal de experimentos científicos concretos. Aunque estos experimentos han permitido llegar a conclusiones valiosas, resultan insuficientes para determinar las características erosivas de la lluvia en un lugar o una región determinados. Ello ha motivado la realización de un gran número de trabajos dedicados a la búsqueda de relaciones entre las características de las gotas de lluvia (incluida su energía cinética) y otras propiedades de la lluvia de más fácil determinación, como su intensidad. 1.5. Relación entre intensidad de lluvia y el tamaño, velocidad y energía cinética de los eventos de lluvia La intensidad de la lluvia es un parámetro que se recoge de forma habitual en la mayoría de las estaciones meteorológicas, a diferencia de la distribución de frecuencias del tamaño de gotas que se ha estudiado en pocos lugares y durante periodos temporales limitados. Como consecuencia se han dedicado muchos estudios a encontrar expresiones matemáticas que permitan relacionar la distribución de frecuencias de los tamaños de gota (ingl. drop size distribution, DSD) o el diámetro mediano (D50) con la intensidad de la lluvia. Probablemente los primeros estudios sean los realizados en Europa por Lenard (1904) y Defaut (1905). La coincidencia entre los resultados obtenidos en estos estudios seminales y nuevos datos experimentales registrados en Norteamérica permitió a Laws y Parsons (1943) formular la primera relación matemática entre el tamaño de gotas y la intensidad de la lluvia, para lo que eligieron una función potencial: 82.1 50 23.2 ID = , (1.5) donde D50 es el diámetro mediano de las gotas de lluvia medidas en un intervalo de tiempo determinado, generalmente 30 min e I es la intensidad de la lluvia medida durante el mismo intervalo de tiempo. Estos y otros estudios iniciales se realizaron a partir de eventos de intensidad baja a moderada, lo que condujo a la formulación de un modelo general de tipo potencial al existir una correlación positiva entre la intensidad de la lluvia y el tamaño de las gotas a lo largo de todo el rango de medidas (Best, 1950): Bloque I. Marco conceptual: antecedentes y perspectivas sobre el factor climático en la erosión del suelo 14 b aID = 50 , (1.6) donde a y b son constantes calibradas con datos empíricos. A partir de las investigaciones de Hudson (1963) en ambientes tropicales, en cambio, se conoce que el diámetro de las gotas de lluvia alcanza un valor máximo asociado a intensidades de lluvia en torno a los 70-100 mm h-1, y que a partir de dicho valor la relación entre tamaño e intensidad se estabiliza o incluso se hace negativa (Figura 1.3). Esta no linealidad en la relación entre intensidad de lluvia y tamaño de las gotas se puede explicar por el proceso de formación y desarrollo de las gotas de lluvia (Figura 1.4). El proceso se inicia con la formación de pequeñas gotas de diámetro muy pequeño cuando las moléculas de agua se adhieren entre sí tanto por la condensación, convirtiéndose en cristales de hielo, como en torno a impurezas y núcleos higroscópicos presentes en la atmósfera. Las pequeñas gotas permanecen suspendidas en la nube debido a la resistencia al aire y a posibles vientos ascendentes, hasta alcanzar por crecimiento y coalescencia un tamaño de unos 0.2 mm, momento a partir del cual comienza su caída vertical atraídas por la gravedad terrestre. Durante su trayecto hacia la superficie continúan agrandándose en función de la cantidad de humedad de la masa de aire por la que se desplazan y por coalescencia con otras gotas, lo que explica que una mayor intensidad de lluvia (y por tanto mayor densidad de gotas por volumen de aire) produzca un mayor crecimiento de las gotas. La resistencia que ofrece el aire Figura 1.3: Relación entre la intensidad de lluvia y el diámetro mediano de las gotas (D50). Fuente: Hudson (1995). El factor climático en la erosión de suelo: erosividad de la lluvia en el valle del Ebro 15 inestabiliza las gotas en su base modificando la forma esférica de éstas, hasta que al llegar a un determinado tamaño en torno a los 5 o 6 mm de diámetro esta inestabilidad produce la rotura de las gotas en otras más pequeñas (Sempere Torres, 1994). Varios autores han señalado el cambio en la forma de las gotas en función del tamaño del diámetro pasando, a partir de 1 mm, de tener una forma asemejable a una esfera a otra más próxima a la elipse (Teschl et al., 2008). Este hecho se ha de tener en cuenta a la hora de estimar la energía cinética (ecuación 2), de no ser así se produce una sobreestimación que Fernández-Raga et al. (2010) han cuantificado en un 50% sobre la real. En el proceso de formación de las gotas unas se crean a expensas de las otras y, por tanto, la existencia de una gota grande sólo es posible si hay una gradación de gotas más pequeñas, explicándose así la distribución de frecuencias de los tamaños de gota observadas. Durante un evento de lluvia y en fracciones de tiempo y espacio pequeños existe una gran variabilidad de gotas de diferentes tamaños. Los estudios empíricos reflejan que a intensidades bajas hay mayor variabilidad que a intensidades mayores (Van Dijk et al., 2002). La distribución de los tamaños de gota tiene una gran variabilidad espacial, en relación con factores geográficos como la altitud, la latitud, la proximidad a masas de agua, etc. Estos factores limitan la obtención de una única expresión aplicable a distintas localidades geográficas. Bloque I. Marco conceptual: antecedentes y perspectivas sobre el factor climático en la erosión del suelo 16 La DSD y sus velocidades asociadas se combinan entre sí a través de la energía cinética, EC. Ya que, como hemos visto, estos parámetros están relacionados con la intensidad. Un buen número de trabajos han tratado de relacionar la EC con la intensidad de la lluvia; esto permitiría calcular la energía cinética de los eventos de lluvia a partir de registros de intensidad de la lluvia relativamente habituales. Se han empleado principalmente tres tipos de relaciones, basadas en las funciones logarítmica, potencial y exponencial (Tabla 1.3). Tabla 1.3. Relaciones matemáticas entre la energía cinética (EC) y la intensidad de la lluvia (I); a y b son coeficientes empíricos. Tipo de función matemática Ecuación Potencial b aIEC = Logarítmica IbaEC log+= Exponencial [ ] )exp(1 max bIaeEC −−= Figura 1.4: Formación y desarrollo de las gotas de lluvia. Adaptado de Horstmeyer (2008). El factor climático en la erosión de suelo: erosividad de la lluvia en el valle del Ebro 17 La utilización de uno u otro modelo tiene importantes repercusiones tanto teóricas como prácticas, como demuestra la Figura 1.5. Los modelos potencial y logarítmico (los más antiguos en su formulación) estiman la energía cinética relativamente bien para bajas intensidades de lluvia, pero la sobreestiman a intensidades elevadas, sin existir un límite superior. Sin embargo los estudios experimentales realizados con posterioridad sugieren que en la naturaleza la EC no se incrementa indefinidamente sino que se estabiliza a partir de unos determinados valores de intensidad (Hudson, 1963; Baruah, 1973; Carter et al., 1974; Kinnell, 1980; Rosewell, 1986; Brown and Foster, 1987). El modelo exponencial consigue un mejor ajuste a intensidades elevadas, ya que presenta una asíntota a partir de un determinado valor, aunque puede subestimar ligeramente los valores de EC a intensidades bajas. Numerosos autores han estudiado la relación entre ambas variables a partir de los modelos descritos, como se resume en la Tabla 1.4. Conviene indicar que en todos los casos es necesario disponer de datos de intensidad de lluvia con una frecuencia de 30 minutos o superior. Figura 1.5: Relación entre energía cinética (EC) e intensidad de la lluvia (I) según tres modelos alternativos. Datos experimentales obtenidos en la Estación Experimental de Aula Dei (Zaragoza: 41º43’31’’N / 0º48’39’’ O; 230 m. a.s.l.). Resolución temporal de la toma de datos: 1 min. Bloque I. Marco conceptual: antecedentes y perspectivas sobre el factor climático en la erosión del suelo 18 Tabla 1.4: Relaciones empíricas entre la energía cinética, EC (MJ ha-1 mm-1) e intensidad de la lluvia, I (mm h-1) en distintos lugares, con indicación del rango de intensidad de los datos utilizados (n.c.: no consta). Fuente Localidad Ecuación Rango de intensidad (mm h-1) USLE; Wischmeier & Smith 1978; basado en Laws and Parsons (1943) EE.UU. EC = 0.0119 + 0.0873log10I 0.4–144 Marshall and Palmer (1948) Canadá EC = 0.0895 + 0.0844 log10 I 0–23 Hudson (1965) Zimbawe EC = 0.298 (1 -4.29/I) n.c. Carter et al. (1974) Sur y centro EE.UU. EC = 0.1132 + 0.0055I – 0.005·10 -2 I2 + 0.00126·10-4 I3 <260 Zanchi y Torri (1980) Italia, Toscana EC = 0.0981 + 0.1125 log10 I 1–140 Park et al. (1982) EE.UU EC = 0.2111* I 1.156 n.c. Bolline et al., (1984) Bélgica EC = 0.123 + 0.56*I 0.3–39 Rosewell (1986) New South Wales, Australia EC = 0.29 (1 -0.6 e –0.04I) 1–146 Rosewell (1986) Queensland, Australia EC = 0.26 (1 -0.7 e –0.035I) 1–161 RUSLE; Brown and Foster (1987) Sur EE.UU EC = 0.29 (1 -0.72 e –I/20) 0-250 Onaga et al. (1988) Okinawa, Japón EC = 0.0981 + 0.106 log10 I 4–103 Brandt (1990) EE.UU. EC = 0.895 + 0.844 log10I n.c. Sempere Torres et al. (1992) Cévennes, Francia EC = 0.34*I-0.19 n.c. Coutinho y Tomas (1995) Portugal EC = 0.29 (1 -0.72 e –0.34I) 0–120 Cerro et al. (1998) Barcelona, España EC = 0.384 (1 -0.54 e –0.029I ) 1–150 Uijlenhoet y Stricker (1999) Canadá EC = 0.072*I1.32 <23 Jayawardena and Rezaur (2000) Hong Kong EC = 0.369 (1 -0.69 e –0.038I) 12–120 Van Dijk et al (2002) Universal EC = 0.283 (1 -0.52 e –0.042I) n.c. Usón y Ramos (2001) España EC = 0.34*I-0.18 0–20 Roldán, M. (2006) Madrid, España )1779.410*987.410*8679.9( min 325 65 +−− −− −= II eEC 47.5 El factor climático en la erosión de suelo: erosividad de la lluvia en el valle del Ebro 25 globales cada 30 minutos a una resolución espacial aproximada de 8 km, con resultados equiparables en validez a los obtenidos por TMPA 3B42. Quizá un paso intermedio necesario en la estimación de la erosividad de la lluvia con datos de satélite sea la utilización del radar meteorológico, debido a la mejor cobertura espacial y temporal de éstos. En España la red radar de la Agencia Española de Meteorología (AEMET: http://www.aemet.es/es/eltiempo/observacion/radar) proporciona datos cada 10 minutos, contando con un total de 15 radares regionales desde hace aproximadamente 20 años. El radar meteorológico funciona emitiendo radiación que al impactar contra un obstáculo, en este caso las gotas de agua presentes en las nubes y en la lluvia, retorna parcialmente hacia la fuente. A la medida del retorno parcial de energía se la denomina reflectividad, y constituye la información que se utiliza para estimar la cantidad de agua líquida presente en la atmósfera. La reflectividad se corresponde con la densidad de gotas que se encuentran en suspensión y por tanto, de manera indirecta, con la intensidad de precipitación que se está produciendo. Para convertir los datos de reflectividad del radar en intensidad de lluvia se utiliza una relación exponencial Z(R) (Marshall y Palmer, 1948): b aRZ = , (1.12) siendo Z la reflectividad (mm6 m-3) y R la lluvia (mm h-1), y a y b coeficientes empíricos. Los disdrómetros ópticos proporcionan el valor de Z en función de los datos de la DSD que se recogen en superficie, permitiendo establecer relaciones con los datos de altura del radar. Fernández-Raga et al. (2009) analizaron la situación de la atmósfera durante 24h del evento más lluvioso de 2006 en León. Sus resultados permitieron diferenciar episodios de lluvia convectiva y estratiforme durante el evento, observando una concordancia entre los datos de superficie y el radar meteorológico. El estudio de la erosión del suelo ha de incluir información no solo sobre la cantidad e intensidad de la lluvia sino, también sobre la DSD de las gotas de lluvia y sobre todo la energía cinética de las gotas al impactar contra la superficie (Sharma et al., 1991; Cerro et al., 1998; Fernández-Raga et al. 2009), además de las características físico-químicas del suelo (Moss and Green, 1983, Kinnell, 1991, Leguédois et al., 2005). Bloque I. Marco conceptual: antecedentes y perspectivas sobre el factor climático en la erosión del suelo 26 1.9. El estudio de la erosividad de la lluvia en el ámbito español En España el estudio de la erosividad de la lluvia se ha realizado como uno de los factores que intervienen en la erosión hídrica, siendo importante el cómputo global de suelo erosionado más que las propiedades físicas de la precipitación. A mediados de los 80 se comenzó a crear una red de estaciones experimentales, que a partir de los 90 se financia en el marco del proyecto RESEL (Red de Estaciones Experimentales de Seguimiento y Evaluación de la Erosión y la Desertificación), inicialmente por el ICONA y más tarde por la Dirección General de Conservación de la Naturaleza y la Dirección General para la Biodiversidad del Ministerio de Medio Ambiente, dentro del proyecto LUCEDME de Lucha Contra la Desertificación en el Mediterráneo (García Ruiz y López Bermúdez, 2009). A modo de ejemplo, los objetivos de los estudios sobre la erosión de suelos en parcelas incluyen (Bryan, 1991): i) identificar umbrales en el volumen e intensidad de la lluvia para la generación de escorrentía y transporte de sedimento; ii) estudiar procesos hidrológicos, como la variabilidad espacial de la tasa de infiltración; iii) comparar los efectos erosivos de diferentes cultivos, rotaciones y técnicas de laboreo y prácticas de conservación de suelo; iv) comparar el efecto de diferentes factores topográficos (pendiente, exposición, longitud de la ladera) y de la pedregosidad sobre la pérdida de suelo y sobre el funcionamiento de la escorrentía. A la monitorización en parcelas se unió la monitorización en cuencas hidrográficas de tamaños entre 5 y 300 ha. Esto proporcionó un cambio de escala y como consecuencia del marco conceptual y de los objetivos de estudio, que en este caso abordan la evolución de los caudales y el transporte de sedimento en función de cambios en la cubierta vegetal, usos de suelo o clima. Las condiciones son más próximas a la dinámica natural. Los principales equipos de investigación que han desarrollado estos estudios son: Tabla 1.5: Algunos grupos de investigación sobre erosión de suelo en España. Síntesis a partir de García Ruiz y López Bermúdez (2009). Centro Localización Parcela Cuenca Centro de Edafología y Biología Aplicada del Segura-CEBAS Murcia X X Departamento de Geografía de la Universidad de Murcia X Centro de Investigaciones sobre Desertificación-CIDE Valencia X El factor climático en la erosión de suelo: erosividad de la lluvia en el valle del Ebro 27 Centro Localización Parcela Cuenca Departamento de Geografía de la Universidad de Valencia X X Instituto Pirenaico de Ecología Zaragoza X X Departamento de Ciencias de la Tierra de la Universidad de Zaragoza X X Centro de Ciencias Medioambientales Toledo X Instituto Madrileño de Investigación Agraria y Alimentaria Madrid X Departamento de Edafología de la Universidad de Santiago de Compostela Santiago de Compostela X Departamento de Edafología de la Universidad de la Laguna Tenerife X X Instituto de Ciencias de la Tierra Jaume Almera Cataluña X Centro de Investigaciones Ecológicas y Aplicaciones Forestales (CREAF). Universidad Autónoma de Barcelona Cataluña X Departamento de Geografía Física de la Universidad de Barcelona Cataluña X Departamento Ecología de la Universidad de Alicante Alicante X Servicio de Estructuras Agrarias del Gobierno de Navarra Navarra X Grupo de Hidrogeología de la Facultad de Ciencia y Tecnología de la Universidad del País Vasco (Guipúzcoa) País Vasco X Grupo de Investigación en Recursos Hídricos de la Universidad de Salamanca Salamanca X Estación Experimental de Zonas Áridas Almería X Departamento de Geografía de la Universidad de Extremadura Cáceres X Departamento de Ciencias de la Tierra de la Universidad de las Islas Baleares Mallorca X A pesar del esfuerzo de experimentación e instrumentación realizado no se ha incluido la monitorización de las propiedades físicas de la lluvia, a excepción de ensayos puntuales con simuladores de lluvia que exponen al suelo a intensidades generalmente muy elevadas durante periodos de tiempo relativamente cortos con el objetivo de determinar la respuesta de los suelos frente a la lluvia, la capacidad de infiltración y la profundidad del frente de humectación. Navas et al. (1990) publicaron los datos de calibración para ensayos de simulación de lluvia a intensidades de 48 mm h-1 y 58 mm h-1, con distintos tamaños de gota medidos en lluvia natural en la depresión del Ebro. Bloque I. Marco conceptual: antecedentes y perspectivas sobre el factor climático en la erosión del suelo 28 Para la estimación de la erosividad de la lluvia generalmente se ha recurrido a aproximaciones empíricas como el factor R de la USLE y su relación con intensidades de lluvia diaria recogidas en la red de estaciones pluviométricas de la Agencia de Meteorología Española (Domínguez-Romero et al., 2007; AnguloMartínez y Beguería, 2009b) o intensidades pluviográficas recogidas por las Confederaciones Hidrográficas (ICONA, 1988; Angulo-Martínez et al., 2009a). A partir de estas aproximaciones teóricas diversos autores han estudiado las dinámicas estacionales e interanuales de la erosividad de la lluvia. DomínguezRomero et al. 2007 detectaron para las estaciones de Córdoba, Sevilla, Huelva y Cádiz, una diferencia en la dinámica estacional de la erosividad de la lluvia entre los observatorios costeros y los interiores. Asimismo, Angulo-Martínez et al. (2009a) observaron un gradiente positivo en sentido NW-SE en la cuenca del Ebro, así como una distribución diferencial de la erosividad a lo largo del año. López-Vicente et al. (2008) identificaron cuatro periodos erosivos en una zona de montaña del Pirineo Central Español en función de los factores de la RUSLE, encontrando que la máxima erosión coincidía con el periodo de máxima erosividad de la lluvia unido a la época con escasa cobertura vegetal. En el estudio llevado a cabo por González-Hidalgo et al. (2007) a partir de datos publicados sobre erosión de suelo a escala diaria en áreas del Mediterráneo occidental, se constató que la tasa de erosión anual depende de unos pocos eventos erosivos al año. Este hecho está en concordancia con los estudios de Martínez-Casasnovas et al. (2002), aunque la erosividad producida por todos los eventos a lo largo del año influye en la pérdida de nutrientes en el suelo. Las tendencias observadas en los últimos 50 años sobre la erosividad de la lluvia en el nordeste del territorio español han mostrado una tendencia regresiva (AnguloMartínez et al., 2009c; De Luis et al., 2010), aunque este hecho puede estar relacionado con la predominancia de periodos de fases positivas de la Oscilación del Atlántico Norte u otros índices de teleconexión atmosférica responsables de la precipitación en este área (Angulo-Martínez y Beguería, enviado). En cuanto al análisis de la relación entre tamaños de gota y energía cinética con el fin de aportar relaciones con la intensidad que reflejen las propiedades físicas de la lluvia han sido pocos los estudios realizados, no habiéndose utilizado hasta la fecha las ecuaciones propuestas en los mismos, salvo en el campo científico. Resaltan a este respecto los trabajos de Cerro et al. (2008) a partir de datos obtenidos en Barcelona con disdrómetro óptico, la formulación aportada por El factor climático en la erosión de suelo: erosividad de la lluvia en el valle del Ebro 29 Usón y Ramos (2001) para climas mediterráneos, y el estudio de Roldán (2006) en Madrid a partir de disdrómetro acústico. El trabajo más completo en la determinación de la erosividad del suelo en España ha sido el realizado por Fernández-Raga et al. (2010), quienes combinaron los datos de pérdida de suelo recogidos experimentalmente por dos colectores de splash junto con medidas de DSD y EC a partir de disdrómetro óptico. En resumen, el estudio de la erosividad de la lluvia aborda diversos campos de conocimiento, combinando desarrollos y estudios propios de física de la atmósfera con geomorfológicos y edafológicos junto con estadísticos y climatológicos. Esta amplitud y variabilidad de puntos de vista han complicado el desarrollo de estudios, que sin embargo debe ser completado dada la importancia del objeto de estudio a la hora de establecer medidas de conservación del suelo que resulten realmente prácticas. 1.10. Objetivos y estructura de la Tesis Doctoral El objetivo principal de esta Tesis Doctoral es profundizar en el estudio de la erosividad de la lluvia en un área climática de transición con características oceánicas, mediterráneas y continentales: la cuenca del Ebro. Este objetivo general se desglosa en los siguientes objetivos concretos: 1. Proponer un modelo de la relación entre la erosividad de la lluvia y la lluvia diaria, EI(I), en la cuenca del Ebro con el fin de desarrollar una base de datos cubriendo el periodo 1955-2006. 2. Valorar las relaciones existentes entre la erosión de suelo y la erosividad de la lluvia a partir de registros experimentales obtenidos en parcelas monitorizadas en el centro del valle del Ebro. 3. Analizar las dinámicas espacio-temporales de la erosividad de la lluvia en la cuenca del Ebro y determinar los factores geográficos y climáticos que influyen en esta variable. 4. Investigar las relaciones existentes entre los principales patrones de circulación atmosférica que influyen en la climatología de esta área, tales como la Oscilación del Atlántico Norte (NAO), la Oscilación Mediterránea (MO) y la Oscilación del Mediterráneo Occidental (WeMO), y la erosividad de la lluvia. Bloque I. Marco conceptual: antecedentes y perspectivas sobre el factor climático en la erosión del suelo 30 5. Proponer una ecuación EC(I) para la cuenca del Ebro a partir de los datos obtenidos mediante disdrómetro óptico en el centro del valle del Ebro. En función de estos objetivos, el contenido de la tesis se estructura en 4 bloques: el primero aborda el marco conceptual sobre la erosividad de la lluvia. El segundo está dedicado al estudio climatológico de la erosividad de la lluvia. En él se abordan los objetivos 1, 3 y 4. El tercer bloque está dedicado al estudio experimental de la erosividad de la lluvia, abordando los objetivos 2 y 5. Finalmente, en el bloque IV se raliza una valoración crítica de todo el estudio y se aportan las conclusiones finales. En la redacción de esta tesis se han utilizado indistintamente las lenguas castellana e inglesa. El castellano se ha empleado en los bloques I y IV, de introducción y síntesis, mientras que en los bloques de análisis (II y III) se usa el inglés. El motivo es que los bloques centrales de la Tesis están basados en artículos ya publicados o en fase de evaluación, en revistas de difusión internacional de habla inglesa. Se ha preferido mantener el lenguaje original en el que se han redactado los trabajos. Cada bloque consta de un breve resumen en castellano e inglés junto con una introducción que permite contextualizarlo dentro del marco global del estudio, de esta forma, aunque se haya compartimentado la tesis en bloques temáticos se mantiene una estructura e hilo conductor general. Otro aspecto a reseñar es la decisión de repartir el listado bibliográfico entre los bloques que componen la Tesis. Aunque ello conlleva la inevitable repetición de algunas referencias, ha permitido separar la bibliografía por grandes bloques temáticos, lo que añade valor al listado. El factor climático en la erosión de suelo: erosividad de la lluvia en el valle del Ebro 31 1.11. Referencias bibliográficas Almorox Alonso, J., López Bermúdez, F., Rafaelli, S. 2010. La degradación de los suelos por erosión hídrica. Métodos de estimación . Edit.um Ediciones de la Universidad de Murcia. Murcia, 384 pág. Almorox, J., De Antonio, R., Saa, A., Díaz, M.C., Gascó, J.M. 1994. Métodos de estima de la erosión hídrica. Editorial Agrícola Española, 152 pág. Madrid Angulo-Martínez, M., López-Vicente, M., Vicente-Serrano, S.M., Beguería, S., 2009a. Mapping rainfall erosivity at a regional scale: a comparison of interpolation methods in the Ebro Basin (NE Spain). Hydrology and Earth Systems Science, 13, 1907-1920. Angulo-Martínez, M., Beguería, S., 2009b. Estimating rainfall erosivity from daily precipitation records: A comparison among methods using data from the Ebro Basin (NE Spain). Journal of Hydrology, 379, 111-121. Angulo-Martínez, M., Vicente-Serrano, S.M., Beguería, S., 2009c. Tendencias en la erosividad de la lluvia (1955-2006) en la cuenca del Ebro. En Romero Díaz, A., Belmonte Serrano, F. Alonso Sarria, F., López Bermúdez, F. (eds). 2009. Avances en estudios sobre desertificación. Aportaciones al congreso internacional sobre desertificación en memoria del profesor John B. Thornes. Servicio de publicaciones de la Universdad de Murcia. 511-515. Angulo-Martínez, M., Beguería, S., 2011. Do atmospheric teleconnection patterns influence rainfall erosivity? A study of NAO, MO and WeMO in NE Spain, 1955-2006. Journal of Hydrology, (enviado). Arnoldus, H.M.J. Methodology used to determine the maximum potential average annual soil loss due to sheet and rill erosion in Morocco. FAO Soils Bulletin, 34: 39-51. 1977 Atlas, D., Ulbrich, C.W. 1977. Path and area integrated rainfall measurement by a microwave attenuation in the 1-3 cm band. Journal of Applied Meteorology, 16: 13221331 Bagarello, V., D’Asaro, F., 1994. Estimating single storm erosion index. Transactions of the American Society of Agricultural Engineers, 37, 3, 785-791. Baruah, P.C., 1973. An investigation of drop size distribution of rainfall in Thailand. MSc Thesis no. 528, Asian Institute of Technology, Bangkok. Bloque I. Marco conceptual: antecedentes y perspectivas sobre el factor climático en la erosión del suelo 32 Beard, K.V. 1977. Terminal velocity adjustment for cloud and precipitation drops aloft. Journal of Atmospheric Sciences, 34: 1293–1298. Bentley, W.A. 1904. Studies of raindrops and raindrop phenomena, Monthly Weather Review 32: 450–456. Best, A.C., 1950. The size distribution of raindrops. Quart. J. r. Meteorological Society. 76: 16-36. Bisal, F., 1960. The effect of raindrop size and impact velocity on sand splash. Canadian Journal of Soil Science, 40: 242-245. Blanchard, D.C. 1953. Raindrop size distributions in Hawaiian rains. Journal of Meteorology, 10: 457–473 Bloemink, H.I., Lanzinger, E., 2005. Precipitation type from the Thies disdrometer. WMO Technical Conference on Meteorological and Environmental Instruments and Methods of Observation (TECO-2005) Bucharest: Romania, 3(11). 4-7 May. Boardman, J. Poesen, J. 2006. Soil erosion in Europe. Chichester: Wiley. ISBN 9780-470-85910-0 Bollinne, A., Florins, P., Hecq, P., Homerin, D., Renard, V., Wolfs, J.L. 1984. Etude de l’énergie des pluies en climat tempéré océanique d’Europe Atlantique. Z. Geomorph. N.F., 27-35. Bowen, E.G. 1951. Radar observations of rain and their relation to mechanisms of rain formation. Journal of Atmospheric and Terrestrial Physics, 1 (3): 125-140. Brandt, C.J. 1990. Simulation of size distribution and erosivity raindrops and throughfall drops. Earth Surface Processes, 15: 687-698 Brawn, D., Upton, G., 2008. Estimation of an atmospheric gamma drop size using disdrometer data. Atmospheric Research. 87, 66-79. Brown, L.C., Foster, G.R., 1987. Storm erosivity using idealized intensity distributions. Transactions of the ASAE, 30 (2): 379-386. Carter, C.E.; Greer, J.D.; Braud, H.J.; Floyd, J.M. 1974. Raindrop characteristics in South Central United States. Transactions of the ASAE, 17(6): 1033-1037 Cerdà, A. 1997. Rainfall drop size distribution in the Western Mediterranean basin, Valencia, Spain. Catena, 30(2-3), 169-182. El factor climático en la erosión de suelo: erosividad de la lluvia en el valle del Ebro 33 Cerro, C., Bech, J., Codina, B., Lorente, J. 1998. Modeling rain erosivity using disdrometric techniques. Soil Science Society of America Journal, 62 (3) 731-735 Coutinho, M.A., Tomás, P.P. 1995 Characterization of raindrop size distributions at the Vale Formoso Experimental Erosion Center. Catena 25: 187–197. Defant, A., 1905. Gesetzmässigkeiten in der Verteilung der verschiedenen Tropfengrössen bei Regenfällen. Akademie d. Wissenschaften, Vienna, Math.- Naturwiss. Klasse, Sitzungsberichte, 114, 585-646. De Luis, M.; González-Hidalgo, J.C.; Longares, L.A. 2010: Is rainfall erosivity increasing in the Mediterranean Iberian Peninsula? Land Degradation and Development, 21, 139-144. De Luna, E., Laguna, A., Giráldez, J.V. 2000. The role of olive trees in rainfall erosivity and runoff and sediment yield in the soil beneath. Hydrology and Earth System Sciences, 4(1), 141-153 Domínguez-Romero, L., Ayuso Muñoz, J.L., García Marín, A.P. 2007. Annual distribution of rainfall erosivity in western Andalusia, southern Spain. Journal of Soil and Water Conservation 62 (6): 390-401. Ekern, P.C. 1953. Problems of raindrop impact erosion. Agricultural engineering, 34(1), 23-25 Elwell, H.A., Stocking, M.A. 1975. Parameters for estimating annual runoff and soil loss from agricultural lands in Rhodesia. Water Resources Research, 11(4): 601605. Ellison, W.D. 1944. Studies of raindrop erosion. Agricultural Engineering 25(4-5): 131-136, 181-182. Fernández-Raga, M., Castro, A., Palencia, C., Calvo, A.I., Fraile, R. 2009. Rain events on 22 October 2006 in León (Spain): Drop Size Spectra. Atmospheric Research, 93, 619-635. Fernández-Raga, M., Fraile, R., Keizer, J.J., Varela Teijeiro, M.E., Castro, A., Palencia, C., Calvo, A.I., Koenders, J., Da Costa Marques, R.L. 2010. The kinetic energy of rain measured with an optical disdrometer: an application to splash erosion. Atmospheric Research, 96 (2-3), 225-240. Fournier, F. 1972. Soil conservation. Nature and Environment series. Council Eur., p. 194. Bloque I. Marco conceptual: antecedentes y perspectivas sobre el factor climático en la erosión del suelo 34 García Ruíz, J.R. and López Bermúdez, F. 2009. La erosión del suelo en España. Sociedad Española de Geomorfología. Zaragoza, 441 pág. González-Hidalgo, J.C., Peña-Monnè, J.L., de Luis, M. 2007. A review of daily soil erosion in western Mediterranean areas. Catena, 71: 193-199 Gunn, R. and Kinzer, G.D. 1949. The terminal velocity of fall for water drops in stagnant air. Journal of Meteorology. 6, 243-248. Gruber, A., Levizzani, V., 2008. Assessment of Global Precipitation Products. WCRP-128, WMO/TD No. 1430. World Climate Research Programme, p. 50. Hall, M.J., 1970. Use of stain method in determining the drop size distribution of coarse liquid sprays. Transations of ASAE 30, 33-37, 41. Horstmeyer (2008). Formación y desarrollo de las gotas de lluvia. http://www.shorstmeyer.com/wxfaqs/float/dropdeform.html Hudson, N.W., 1963. Raindrop size distribution in high intensity rainstorms. Rhodesian journal of agricultural research, 1: 6-11. Hudson, N.W., 1965. The influence of rainfall on the mechanics of soil erosion. MSc Thesis, University of Cape Town, Cape Town, South Africa. Hudson, N.W. 1971. Soil Conservation, Batsford Ltd, London, 388 pp Hudson, N.W. 1995. Soil conservation. Third Edition. Batsford. London 304pp. Huffman, G.J., Adler, R.F., Bolvin, D.T., Gu, G., Nelkin, E.J., 373 Bowman, K.P., Hong, Y., Stocker, E.F., Wolff, D.B., 2007. The TRMM Multisatellite Precipitation Analysis (TMPA): Quasi-global, multiyear, combined-sensor precipitation estimates at fine scales. Journal of Hydrometeorology 8, 38-55. ICONA. 1988. Agresividad de la lluvia en España. Valores del factor R de la Ecuación Universal de Pérdida de Suelo, Ministerio de Agricultura, pesca y alimentación, España. Jayawardena, A.W., Rezaur, R.B., 2000. Measuring drop size distribution and kinetic energy of rainfall using a force transducer. Hydrological Processes 14, 37-49. Joss, J., Waldvogel, A. 1967. Ein Spektrograph für Niederschlagstropfen mit automatischer Auswertung. Pure and Applied Geophysics PAGEOPH, 68(1): 240246. El factor climático en la erosión de suelo: erosividad de la lluvia en el valle del Ebro 41 Bloque II Estudio climatológico de la erosividad de la lluvia en la cuenca del Ebro "If we begin with certainties, we shall end in doubts, but if we begin with doubts, and are patient in them, we shall end in certainties"—Francis Bacon. "Better a subjective model of uncertainty than an illusion of certainty"—André Journel, 1994 Resumen Este bloque aborda el estudio climático de la erosividad de la lluvia en la cuenca del Ebro durante el periodo 1955-2006. En primer lugar se presentan las características fundamentales del área de estudio y las bases de datos utilizadas. La erosividad de la lluvia para el periodo 1997-2006 se ha estimado siguiendo la metodología de cálculo del factor R de la RUSLE. A partir de esta base de datos revisamos una serie de métodos que nos permitan estimar la erosividad de la lluvia diaria mediante datos de precipitación diaria para el periodo 1955-2006, creando así la base de datos principal para el análisis climático. Se explora el comportamiento espacial de la variable en la zona de estudio a través de distintos métodos de interpolación, constatando una elevada variabilidad e incertidumbre espacial que estriba la dependencia de observaciones puntuales. El estudio climatológico se centra en primer lugar en la evaluación de la influencia de los índices de NAO, MO y WeMO sobre la erosividad diaria de la lluvia, resultando en una clara influencia de estos índices en fase negativa, especialmente MO y WeMO, sobre la erosividad de la lluvia, fundamentalmente hacia el Mediterráneo. Esta influencia es más evidente en el caso de los eventos extremos. En segundo lugar se evalúan las tendencias de la erosividad de la lluvia a escala anual, mensual y diaria durante 1955-2006. Detectamos una tendencia decreciente de la erosividad de la lluvia a escala anual y estacional, como consecuencia de una disminución en la ocurrencia de eventos elevados y extremos mientras que los eventos con menor capacidad erosiva han aumentado en los últimos 52 años. Bloque II: Estudio climatológico de la erosividad de la lluvia en la Cuenca del Ebro 42 Abstract In this part the climatic characteristics of rainfall erosivity in the Ebro basin for the period 1955-2006 are analysed. First of all, study area characteristics and used databases are presented. Rainfall erosivity for the period 1997-2006 has been estimated by the RUSLE R factor methodology. With this rainfall erosivity database several methods for the estimation of daily rainfall erosivity from daily precipitation records are compared, resulting in the creation of the daily rainfall erosivity database for the period 1955-2006 needed for the climatic analysis. The spatial distribution of rainfall erosivity in the Ebro basin is analysed with several interpolation techniques. Rainfall erosivity shows high spatial variability and uncertainty, as a consequence of the dependence on local observations. The climatic study is focused on atmospheric teleconnection patterns influence, NAO, MO and WeMO, on daily rainfall erosivity. Negative phases of the indices, especially MO and WeMO, are related with higher rainfall erosivity values, especially towards the Mediterranean. This influence is more evident for rainfall erosivity extreme values. Finally, trends in annual, seasonal and daily rainfall erosivity for the period 1955-2006 are evaluated. Generalized decreasing trend is found at annual and seasonal scale, explained by decreasing of occurrence in the higher daily rainfall erosivity events whilst the lowest one have increased frequency. High spatial variability at monthly and daily scale is found. El factor climático en la erosión de suelo: erosividad de la lluvia en el valle del Ebro 43 2.1 Introduction Rainfall is a major cause of soil erosion, given the extraordinary importance of soil detachment processes due to drop impact and runoff shear. Compared to other natural factors such as the relief or the soil characteristics, rainfall erosivity has very little or null possibility of modification by humans, so it represents a natural environmental constrain that limits and conditions land use and management. In the context of climate change, the effect of altered rainfall characteristics on soil erosion is one of the main concerns of soil conservation studies. Hence, the estimation of rainfall erosivity may contribute to a better prediction of soil erosion. Rainfall erosivity links the physical properties of the raindrops as a consequence of rainfall generating processes and their impact on the soil surface. Rainfall erosivity is responsible for changes in the soil properties due to crusting, disruption of aggregates, removal of nutrient-rich particles, etc. It represents one of the main mechanisms of soil degradation in semiarid landscapes where vegetation is scarce. Its influence depends on the soil characteristics, topography and land use, as well as on other features of the rainfall regime (D’Odorico et al. 2001). Rainfall erosivity estimates are thus of paramount importance for estimation of soil erosion rates through space and time. It is well known that several very intense rainfall events are responsible for the largest proportion of soil erosion and sediment delivery. Hence, estimating rainfall erosivity is central to assessment soil erosion risk. Numerous studies using natural and simulated rainfall have investigated the role of drop size distribution on the detachment of soil particles. The measurements involved are difficult to perform, and reported data are consequently very limited both spatially and temporally. In addition, measurements of natural rainfall properties, for comparison with simulated rain, are scarce (Dunkerley, 2008). This has encouraged studies relating more conventional rainfall indices, such as the maximum intensity during a period of time, to overall rainfall energy or directly to soil detachment rates. Examples of such indices of rainfall erosivity are the USLE R factor, which summarizes all the erosive events quantified by the EI30 index occurred along the year (Wischmeier, 1959, Wischmeier and Smith, 1978, Brown and Foster, 1987), the modified Fournier index for Morocco (Arnoldus, 1977), the KE > 25 index for southern Africa (Hudson, 1971), and the AIm index for Nigeria (Lal, 1976). Among these the most extensively used is the USLE/RUSLE R factor (Wischmeier, 1959, Wischmeier and Smith, 1978, Bloque II: Estudio climatológico de la erosividad de la lluvia en la Cuenca del Ebro 44 Brown and Foster, 1987, Renard et al., 1997). At many sites worldwide the R factor has been shown to be highly correlated with soil loss (Van der Knijff et al., 2000, Diodato, 2004, Shi et al., 2004, Hoyos et al., 2005, Curse et al., 2006, Onori et al., 2006, Domínguez-Romero et al., 2007). One of the main disadvantages in seeking to employ the RUSLE R factor is the need for a relatively continuous rainfall data series, with a time resolution of at least 15 min (pluviograph data). Information of this nature is rarely available with good spatial and temporal coverage. In section 2.6 several methods of estimating rainfall erosivity based on different data sources are reviewed, showing that reasonably accurate estimations can be obtained from daily rainfall data if at least a relatively short data base of high frequency data is available. In many studies the rainfall erosivity calculation is reduced to at-site analysis. An improvement focus on the reduction of the risk of erosion in landscape management and conservation planning is to obtain continuous maps for large areas as a preliminary step to evaluate the hazard. For this purpose a common procedure is the mapping of at-site estimated rainfall erosivity index values by means of interpolation techniques (e.g., Prudhome and Reed, 1999; Weisse and Bois, 2002). In section 2.7 several interpolation methods including global, local and mixed approaches, are compared in order to determine which one describes better the spatial distribution of the average EI30 index and the R factor. In section 2.8 rainfall erosivity cartography at annual and seasonal scale for the period 1955-2006 are presented. There is an increasing interest on assessing the impacts of climate change. Global warming is certain, but changes in rainfall parameters are not well understood (López-Moreno et al., 2010). Previous work has shown that the spatial and temporal variability of rainfall intensity can be explained by coupled modes of atmospheric circulation patterns (Hurrell, 1995; Jones et al., 1997; Hurrell et al., 2003). Since rainfall erosivity is related with rainfall, in section 2.9 the influence of atmospheric teleconnection patterns as North Atlantic Oscillation, Mediterranean Oscillation and Western Mediterranean Oscillation on daily rainfall erosivity for the period 1955-2006 is analysed. In addition, in section 2.10, annual, seasonal and daily rainfall erosivity trends for the period 1955-2006 are evaluated. These results are crucial in order to compare them with climate model predictions. However, all these studies are restricted to rainfall erosivity indices calibrated El factor climático en la erosión de suelo: erosividad de la lluvia en el valle del Ebro 45 empirically in other regions, therefore uncertain results are expected although nowadays are the best possible to obtain. 2.2. Study area The study area covers most of the north-east of Spain (Figure 2.1). It corresponds to the Ebro Basin, encompassing an area of about 85,000 km2. The Ebro valley is an inner depression surrounded by high mountain ranges. It is limited to the North by the Cantabrian Range and the Pyrenees, with maximum elevations above 3000 m a.s.l. The Iberian range closes the Ebro valley to the South, with maximum elevations in the range of 2000-2300 m. a.s.l. To the East, parallel to the Mediterranean coast, the Catalan Coastal Range closes the Ebro valley, with maximum elevations between 1000 and 1200 m a.s.l. Figure 2.1: General view of the study area Bloque II: Estudio climatológico de la erosividad de la lluvia en la Cuenca del Ebro 46 Mountains represent 12% of the study area. The main activity in terms of surface is agriculture, representing approximately 38% of the land use. It is extended around the Ebro valley occupying a broader area close to the Mediterranean coast. (Figure 2.2). Agricultural soils remain uncovered in most cases during winter. Consequently, rainfall is the principal agent of soil erosion at that time, and during all year for fruit trees cultivations (frutales) and vineyards (viñedos). The climate is influenced by the Cantabric and Mediterranean Seas and the effect of the relief on rainfall and temperature. The bordering mountain ranges isolate the central valley blocking the maritime influence, resulting in a continental climate which experiments arid conditions (Cuadrat, 1991; Lana and Burgueño, 1998; Creus 2001; Vicente-Serrano 2005). A climatic gradient in the NW-SE Figure 2.2: Land uses map; (Corine Land Cover, 2005) El factor climático en la erosión de suelo: erosividad de la lluvia en el valle del Ebro 47 direction is remarkable, determined by the strong Atlantic influences in the north and north-west of the area during large part of the year and the Mediterranean influence to the east. Mountain ranges add complexity to the climate of the region. The Pyrenees extend the Atlantic influence to the east by increasing rainfall, whereas the Cantabrian Range, which runs parallel to the Atlantic coastland in the NW, is a barrier to the humid flows and has a noticeable climate contrast between the north (humid) and the south (dry) slopes. The rainfall regime shows strong seasonality (Garrido and García, 1992), which involves not only the amount of rainfall but also its physical cause (frontal or convective). Rainfall in the inland areas is characterised by alternating wet and dry periods as a consequence of the seasonal displacement of the polar front and its associated pressure systems. Inter-annual variability of rainfall can be very high, Figure 2.3: Mean annual rainfall (1955-2006). Bloque II: Estudio climatológico de la erosividad de la lluvia en la Cuenca del Ebro 48 and drought years can be followed by torrential rain events which last for many days (Martín-Vide, 1994). Close to the Mediterranean Sea the rainfall amount also increases as a consequence of the maritime influence. Nevertheless, the rainfall frequency, intensity and seasonality are very different compared to the areas in the North, where rainfall is frequent but rarely very intense, with the exception of the mountains (García-Ruiz et al., 2000). The most extreme rainfall events are recorded along the Mediterranean seaside (Llasat, 2001; Romero et al., 1998; Peñarrocha et al., 2002). Due to its complex climatology as a consequence of being a meteorological border region and the contrasted relief, the Ebro Basin has a long history of social, economic and environmental damage caused by extreme rainfall events (García-Ruiz et al. 2000, Lasanta 2003, Llasat et al. 2005). El factor climático en la erosión de suelo: erosividad de la lluvia en el valle del Ebro 49 2.3. Rainfall erosivity by RUSLE R factor Daily EI30 values for the period 1997−2006 were calculated using rainfall intensity data recorded every 15 minutes (database 2.4-i), and the RUSLE model. The RUSLE model uses the Brown and Foster (1987) approach for calculating the average annual rainfall erosivity, R (MJ mm ha-1 h-1 y-1): ( ) ∑∑ = = = n j m kk jEI n R 1 1 30 1 (2.1) where n is the number of years of the record, mj is the number of erosive events for a given year j, and EI30 is the rainfall erosivity index of a single event k (MJ mm ha-1 h-1). Thus, the R factor is the average value of the annual cumulative EI30 over a given period. The rainfall erosivity of a single event EI30 is calculated as follows: 30 1 30 IveEI o rrr       =∑ = , (2.2) where er and vr are, respectively, the unit rainfall energy (MJ ha-1 mm-1) and the rainfall volume (mm) during a time period r, and I30 is the maximum rainfall intensity in a 30 min period during the event (mm h-1). The unit rainfall energy (er) is calculated for each time interval as: )]05.0exp(72.01[29.0 rr ie −−= (2.3) where ir is the rainfall intensity during the time interval (mm h-1). Bloque II: Estudio climatológico de la erosividad de la lluvia en la Cuenca del Ebro 50 2.4. Database For this study two databases were used (Figure 2.4): i) The first database consisted of 111 rainfall series from the Ebro Hydrographical Confederation automatic hydrological information network system (SAIH). Each station provides rainfall data at a time resolution of 15 min. The system started on 1997, and is the only dense network providing sub-daily resolution data in the region. We used all available series covering the period 01/01/1997 to 31/12/2006. The rainfall series were subject to a quality control process that allowed identifying wrong records due to system failures. These records were replaced by the corresponding ones from a nearby station. This allowed creating a database of erosive events (EEDB). The erosive events were Figure 2.4: Rainfall observatories used in the study area. El factor climático en la erosión de suelo: erosividad de la lluvia en el valle del Ebro 57 Figure 2.6: Spatial distribution for the beta parameter in January, February and March. Bloque II: Estudio climatológico de la erosividad de la lluvia en la Cuenca del Ebro 58 Figure 2.6 (cont.): Spatial distribution for the beta parameter in April, May and June. El factor climático en la erosión de suelo: erosividad de la lluvia en el valle del Ebro 59 Figure 2.6 (cont.): Spatial distribution for the beta parameter in July, August and September. Bloque II: Estudio climatológico de la erosividad de la lluvia en la Cuenca del Ebro 60 Figure 2.6 (cont.): Spatial distribution for the beta parameter in October, November and December. El factor climático en la erosión de suelo: erosividad de la lluvia en el valle del Ebro 61 2.5. Validation criteria In several sections (2.6, 2.7 and 3.4) we compare observed and estimated values obtained by different models and procedures in order to validate the estimates obtained and the reliability of the method. The validation criteria used are based on standard descriptive measurements of centrality and dispersion, and on several error and goodness-of-fit statistics. Among the former we selected i) the mean bias error (MBE), which is centered around zero and is an indicator of prediction bias; and ii) the mean absolute error (MAE), which is a measure of the average error. As goodness–of–fit measures we used: i) the NS coefficient of efficiency (Nash and Sutcliffe, 1970), which indicates how close scatters of predicted values are to the line of best fit (this is similar to the coefficient of determination R2, without being highly affected by outlier data); and ii) the agreement index D (Willmott, 1981), which scales the magnitude of the variables, retains the mean information and does not amplify the outliers. We avoided using the root mean square error (RMSE) because it is highly biased by outlier observations, and also because it is difficult to discern whether it reflects the average error or the variability of the squared errors (Willmott and Matsuura, 2005). The equations for these statistics are: ∑ =− − =N ii O i PNMBE 1)( 1 , (2.5) ∑ =− − =N ii O i PNMAE 1 1 , (2.6) ∑ =+ ∑ =− −= N ii O i P N ii O i P D 1 2 ) '' ( 1 2 )( 1 , (2.7) ∑ =− ∑ =− −= N im P i P N ii P i O NS 1 2 )( 1 2 )( 1 , (2.8) where N is the number of data in the sample, O are the observed data, Om is the mean of the observed data, P are the predicted data, Pm is the mean of the predicted data, Om is the mean of the observed data, and Pi’ = Pi - Om and Oi’ = Oi - Om. The validity of the empirical models was also evaluated graphically by means of goodness-of fit plots. Bloque II: Estudio climatológico de la erosividad de la lluvia en la Cuenca del Ebro 62 El factor climático en la erosión de suelo: erosividad de la lluvia en el valle del Ebro 63 2.6 Estimating rainfall erosivity from daily rainfall records: a comparison among methods using data from the Ebro Basin (NE Spain)1 Attempts to predict rainfall erosivity from mean annual rainfall and/or mean monthly rainfall have provided results that are quite coarse, but these have been extensively cited in the scientific literature (Banasik and Górski 1994, Renard and Freimund 1994, Yu & Rosewell 1996c, Ferro et al. 1999). Renard and Freimund (1994) provided a succinct summary of methods for estimating the R factor in various parts of the world, and also developed a new set of relationships for calculating the R factor using mean annual rainfall data and the modified Fournier index. Daily weather records with good spatial and temporal coverage that adequately represent rainfall characteristics are usually available for most locations. Because of the high temporal and spatial variability of rainfall erosivity, accurate records based on long data series are required. Attempts to accurately predict rainfall erosivity from daily rainfall records or storm events (Richardson et al. 1983, Bagarello and D’Assaro 1994, Petkovsek and Mikos 2004), or from monthly rainfall (Yu and Rosewell 1996a, b and c, Yu et al. 2001), have been based largely on exponential relationships. As the origin of rainfall erosivity is linked to climate dynamics, there is a need to apply climate analysis methodologies to the study of the erosivity factor. However, long series of rainfall erosivity data are required if consistent results are to be obtained. Daily rainfall erosivity models bridge the gap between climate change scenarios based on general and regional circulation models, and the implications of these scenarios for some land degradation processes (Yu and Rosewell 1996b). In addition, a daily rainfall erosivity model would have potential application in many erosion constructs, as the daily model would provide robust predictions of rainfall erosivity. The aim of this study was to review existing methodologies for predicting the R factor, and to compare estimates obtained using these methodologies with R factor values calculated by the RUSLE procedure. The study was conducted using data from a dense network of observatories distributed in a climatically 1 This section is based in the article: Angulo-Martínez, M., Beguería, S., 2009. Estimating rainfall erosivity from daily precipitation records: A comparison among methods using data from the Ebro Basin (NE Spain). Journal of Hydrology, 379, 111-121 Bloque II: Estudio climatológico de la erosividad de la lluvia en la Cuenca del Ebro 64 complex region (the Ebro Basin, NE Spain), and covers the period 1997−2006, (section 2.4-i). The methodology described has the potential to be applied to longer daily rainfall data bases, which could improve estimates of the spatial coverage of rainfall erosivity in the Ebro basin with respect to both long-term average erosivity and seasonal distribution thereof. The proposed methodology can be applied in many parts of the world where short time series of highresolution rainfall data coexist with long series at a daily resolution. 2.6.1 Rainfall erosivity estimating methodologies based on daily rainfall intensity data Model A: The Richardson et al. (1983) exponential model Event rainfall erosivity values (EI) are usually well fitted to the event rainfall amount (P) by an exponential relationship (Richardson et al. 1983): ε += b PaEI , (2.9) where a and b are empirical parameters and ε is a random, normally distributed error. The R factor, equal to the annual cumulative EI, is obtained by adding all event values. The parameters a and b can be adjusted month-by-month to take account of intra-annual variations in rainfall characteristics. This leads to the more general expression: ε += m b mm PaEI , (2.10) where m = {1,…,12} represents the month of the year being evaluated. The exponential relationship has been applied to event (Richardson et al. 1983, Posch and Rekolainen 1993), daily (Bagarello and D’Asaro 1994) and even monthly data (Yu and Rosewell 1996a; Petkovsek and Mikos 2004). In all these studies parameter a was the only variable, and parameter b was assumed to be stationary across the year. Parameter estimation in the Richardson et al. (1983) model is achieved by ordinary least squares (OLS) regression after a logarithmic transformation of the terms in equation (2.9). OLS regression offers an analytical solution to minimizing the sum of squared errors, SSE: El factor climático en la erosión de suelo: erosividad de la lluvia en el valle del Ebro 65 ∑ = −= M mmmm EESSE 1 2 ) ˆ ( , (2.11) where Em and Êm are the observed and predicted cumulative rainfall erosivity for month m, respectively, Êm is the predicted cumulative rainfall erosivity for the month, and M is the number of months for which data are available. Model B: The Richardson et al. (1983) exponential model by weighted least squares A problem with the method of Richardson et al. (1983) is that it tends to underestimate systematically the R factor values. This has been pointed out by a number of authors, and it has been usually attributed to the logarithmic transformation of the variables to allow parameter estimation by OLS (Richardson et al. 1983, Elsenbeer et al. 1993, Posch and Rekolainen 1993). However, we believe that the R factor is underestimated mainly because parameter estimation by OLS is based on minimizing the squared errors at the daily or rainfall event scale, resulting in excessive significance being placed on many small events that do not contribute materially to the cumulative annual erosivity. In fact, many studies have shown the paramount importance of the contribution of very few, but intense, daily rainfall events to total annual rainfall erosivity. In order to avoid excessive influence of small erosive events during parameterization of the Richardson et al. (1983) model, we have also tried an alternative parameterization method based on weighted least squares regression (WLS). In WLS weights can be assigned to the observations in order to modify their influence on the fitting process. In this case, the weights wi were computed as the inverse of the empirical frequency of the observations: 1−       =n i w i , (2.12) where i is the order of the observation after the series has been sorted in ascending order, and n is the number of observations in the series. Bloque II: Estudio climatológico de la erosividad de la lluvia en la Cuenca del Ebro 66 Model C: The Yu and Rosewell model Using the equation of Richardson et al. (1983) requires a logarithmic transformation of the data, which usually leads to underestimation of erosivity and bias when the predicted values are transformed back to the original scale (Richardson et al. 1983, Elsenbeer et al. 1993, Posch and Rekolainen 1993). In addition, individual regression equations must be developed for each month (Posch and Rekolainen, 1993) or season (Richardson et al., 1983), resulting in a large number of parameters. Yu and Rosewell (1996a) proposed an alternative equation based on the Richardson et al. (1983) method, in which the seasonal variation of parameter a (termed α in their study) was modeled parametrically using a periodic function: 0 12 1 2cos(1PPPmEI >∇      −+= β ωπηα , (2.13) where η controls the amplitude of the intra-annual variation of α, and ω controls the phase, i.e. the month of the year for which the value of α is maximum. The periodic function modifying parameter α allows introduction of seasonal effects such as varying storm types, using a reduced number of parameters in comparison with the method of Richardson et al. (1983). Equation 7 is evaluated at the daily time scale, and only those values of daily rainfall greater than a threshold value P0 are considered. A value of 0.0 mm is usually valid for P0 when daily data are used. The parameter ω is kept constant, depending on the month registering the highest erosivity for a given rainfall amount. To minimize bias in the estimated erosivity values, Yu and Rosewell (1996a) recommended using parameter estimates without data transformation. The adjustment between the observed and predicted values is done by using an iterative algorithm minimizing the sum of squared errors. El factor climático en la erosión de suelo: erosividad de la lluvia en el valle del Ebro 73 Figure 2.8: Monthly distribution among the analyzed observatories for parameter β from the Richardson et al. (1983) exponential relationship. Figure 2.7: Monthly distribution among the analyzed observatories for parameter α from the Richardson et al. (1983) exponential relationship. Bloque II: Estudio climatológico de la erosividad de la lluvia en la Cuenca del Ebro 74 Comparison between methods; Models based on daily data All the daily rainfall erosivity models yielded good results, as was made evident by the validation statistics (Table 2.2), goodness-of-fit plots (Figure 2.9), and by checking the spatial distribution of the R factor estimates (Figures 2.10). The models based on the Yu and Rosewell equations (models C, D, and E) were most satisfactory. Model C—the original Yu and Rosewell (1996a) equation—ranked best among them. The exponential relationship model of Richardson et al. (1983) fitted by the ordinary least squares method (model A) underestimated rainfall erosivity, as evidenced by all the validation statistics. However, the Richardson et al. (1983) model fitted by weighted least squares (Model B) showed better agreement, as evidenced by the validation statistics and the goodness-of fit plots (Table 2.2 and Figure 2.9, respectively). This result confirmed that the underestimation of model A, which has been attributed to the logarithmic transformation applied to the data by a number of authors, is in fact related to the utilization of a fitting algorithm that is sub-optimal for estimating the R factor, due the high importance of very few, but intense rainfall events. Table 2.2. Accuracy measurements for the R factor models: means and standard deviations of the observed and predicted values. Mean Standard dev. MBE MAE NS Observed 903.9 619.91 --- --- --- Model A 708.2 573.5 -194.4 205.9 0.745 Model B 774.8 628.5 -128.4 152.8 0.839 Model C 969.8 696.4 64.9 97.6 0.947 Model D 1000.2 729.3 95.0 132.4 0.909 Model E 998.2 697.9 93.0 124.5 0.910 Model F 1025.9 530.2 120.8 243.2 0.574 Model G 805.4 320.4 -97.6 329.6 -1.903 Model H 830.1 392.6 -73.2 293.6 -0.512 Looking at the goodness-of-fit plots (Figure 2.9), it is evident that model A resulted in significant under-estimation of the R factor, whereas model B provided better predictions. The models based on the Yu and Rosewell (1996a) equation, e.g. models C, D and E, had also a good agreement, although in general tended to over-estimate the R factor. Among the three parametric models the El factor climático en la erosión de suelo: erosividad de la lluvia en el valle del Ebro 75 differences were narrow; the best overall fit was given by the Yu and Rosewell original model—model C—followed by model E. With respect to goodness-of-fit and error statistics (Table 2.2), all models based on daily data (A, B, C, D, and E) gave good results. Overall, model A ranked lowest, underestimating both the mean and the standard deviation of rainfall erosivity, and showing the strongest bias of all methods. This model also had the lowest goodness-of-fit statistic (NS) of all models using daily data, and ranked closer to theoretically less refined methods, such as the regression method (model F). As a comparison, when using weighted least squares in the Richardson et al. (1983) model—Model B—better validation statistics were obtained. Among the models based on the equation of Yu and Rosewell (C, D, and E), model C was the best considering all the validation statistics altogether. Between models D and E, model E yielded the best results. Finally, a comparison was made among the various methods in terms of the spatial distribution of rainfall erosivity (Figure 2.10). Based on these results we rejected models A and B which resulted in underestimation and a poor approximation to the observed values of rainfall erosivity (Figure 2.20). Figure 2.9: Comparison between observed R values (ordinate axis) and those estimated by various methods (abscissa axis): A) model A; B) model B; C) model C; D) model D; and E) model E. Line of best fit (continuous diagonal line), and regression line (dashed). Bloque II: Estudio climatológico de la erosividad de la lluvia en la Cuenca del Ebro 76 Differences between the others models were hardly noticed, and all adequately reproduced the observed spatial pattern (Figure 2.20). However, it must be noted that interpolation techniques may increase underestimation. Figure 2.10: Spatial distribution of estimated R values by: Model A; Model B. These maps can be compared to Figure 2.20. El factor climático en la erosión de suelo: erosividad de la lluvia en el valle del Ebro 77 Figure 2.10 (cont.): Spatial distribution of estimated R values by: Model C; Model D; Model E. These maps can be compared to Figure 2.20. Bloque II: Estudio climatológico de la erosividad de la lluvia en la Cuenca del Ebro 78 Comparison between models; Models based on monthly or annual rainfall intensity indices An exploratory correlation analysis (Table 2.3) showed that high and significant correlations existed between rainfall erosivity on the one hand, and several rainfall intensity indices computed on an annual basis, on the other. The highest correlation coefficients were found with R3GD and R5GD; these are the amounts of rainfall accumulated during the three and five wettest days, respectively, confirming the hypothesis that very few events are responsible for a large part of annual rainfall erosivity. Table 2.3. Correlation coefficients between the observed R factor and several rainfall intensity indices. See Table 2.1 for definition of the indices. P WD PI C90 R90N R90T C95 0.50* 0.042 0.79* 0.76* 0.047 0.18 0.80* R95N R95T C99 R99N R99T R1GD R3GD 0.036 0.19 0.80* 0.056 0.26* 0.79* 0.84* R5GD R7GD R9GD R11GD R13GD R15GD R17GD 0.84* 0.82* 0.80* 0.79* 0.77* 0.75* 0.74* R19GD R21GD WSM DSM WS DS RS 0.72* 0.71* 0.0068 0.10 0.094 0.049 0.044 * significant at the confidence level α=0.05 The explanatory variables selected by the stepwise procedure were R5GD, WSM, and RS; the latter two figures are the maximum wet spell duration and the ratio between the average length of wet and dry spells (Table 2.4). It is notable that the regression analysis included two variables that did not show significant correlations with R when considered individually, although other indices that were probably highly correlated with R5GD were excluded. The selection of variables was remarkably constant during the jack-knife process, confirming the statistical significance of the three variables mentioned. In contrast, the correlations between the R factor and the modified Fournier index, and the R factor with the FF index were very poor (Table 2.4), and yielded unsatisfactory results. El factor climático en la erosión de suelo: erosividad de la lluvia en el valle del Ebro 79 Table 2.4. Regression coefficients and variance, and regression analysis for the rainfall intensity indices (see Table 2.1) and the modified Fournier index (MFI). Explanatory variables r 2 Variables selected Regression against rainfall intensity indices based on daily data 0.727 R5GD, WSM, RS Modified Fournier Index 0.250 --- F F index 0.408 --- Figure 2.11 shows the goodness-of-fit plots for the three models. Underestimation occurred in all cases, particularly using the regression based on the Fourier index—model G. Among all models based on monthly or annual rainfall intensity indices model F yielded the best results, which were closer to those based on daily data and exponential relationships, although the values of all validation statistics were worse (Table 2.5). Estimation by model H —regression based on the FF index— showed better agreement than using the original Fournier index, but still model F ranked best. The validation statistics (Table 2.2) showed that the MFI regression afforded the poorest performance of all methods tested and, particularly, resulted in a marked underestimation of the standard deviation of rainfall erosivity, as well as the highest absolute error and the worst NS statistic. The rainfall intensity indices regression model—model F—was relatively poor compared to methods based on the Yu and Rosewell equation, although the validation statistics were almost as good as those for model A. Validation statistics obtained for Model H slightly Figure 2.11: Comparison between observed R values (ordinate axis) and those estimated by various methods (abscissa axis): F) model F; G) model G; and H) model H. Line of best fit (continuous diagonal line ), and regression line (dashed). Bloque II: Estudio climatológico de la erosividad de la lluvia en la Cuenca del Ebro 80 improved those from Model G, but this model still ranked very low to be considered a valid choice when other models are affordable. Finally, the spatial distribution of the estimated R factor values determined by these methods (Figure 2.12) matched the observed pattern quite well (Figure 2.20) in the case of model F, but was very poor when model G and H were employed. This fact was especially evident for the highest values recorded at the southeast part of the region. Those high values corresponded to an extreme event recorded at the daily scale which is still disguised at the monthly level. El factor climático en la erosión de suelo: erosividad de la lluvia en el valle del Ebro 81 Figure 2.12: Spatial distribution of estimated R values by: Model F; Model G; Model H. These maps can be compared to Figure 2.20. Bloque II: Estudio climatológico de la erosividad de la lluvia en la Cuenca del Ebro 82 2.6.5. Discussion Estimation of rainfall erosivity is of great importance for soil erosion assessment, and has important implications for agriculture and land planning. Rainfall erosivity is an indicator of rainfall aggressiveness, and depends both on the rainfall energy (raindrop size distribution and kinetic energy) and the intensity of the storm event. Rainfall in Mediterranean climates is characterized by great temporal variability and high, brief, intensity (storms). This latter characteristic particularly affects rainfall erosivity, which increases with greater occurrence of few, very intense, events (González-Hidalgo et al. 2007). In this study we used the RUSLE R factor, calculated employing high resolution (15 min) rainfall data, as an indicator of rainfall erosivity, and compared R factor values with estimates obtained using alternative methods based on daily rainfall data and rainfall indices calculated on monthly and annual scales. This comparison was conducted to identify valid, spatially-distributed estimates of rainfall erosivity using the type of rainfall data that are most usually available. Among the methods used to estimate the RUSLE R factor, the Yu and Rosewell (1996a) equation and variations thereof (models C, D and E) yielded the best results, and the data were consistent when tested using several statistical validation tools and by direct comparison of the maps of rainfall erosivity produced by each method. The main advantage of the Yu and Roswell method is that this approach allows investigators to reproduce seasonal variations in the relationship between daily rainfall and rainfall erosivity without a need to divide the data into monthly segments; this makes more efficient use of the information available. Although most previous studies assumed that the b coefficient remained constant throughout the year (Richardson et al. 1983, Bagarello and D’Asaro 1994, Petkovsek and Mikos 2004) our results demonstrate that both of the parameters a and b showed a periodic variation within the year. Moreover, the influence of parameter b, being an exponent, is greater than that of parameter a. This result drove directly to the proposal of two variants of the original model of Yu and Rosewell (1996a)—Models D and E. We compared three versions of the original model of Yu and Rosewell, in which only α, only β or both α and β were allowed to vary over the year by using a periodic function. Although the ability of the models to predict the R factor was supposed to increase with the model complexity, the validation statistics did not allow such a clear conclusion to be El factor climático en la erosión de suelo: erosividad de la lluvia en el valle del Ebro 89 2.7.1. Spatial modelling In many studies the rainfall erosivity calculation is reduced to at-site analysis. An improvement focus on the reduction of the risk of erosion in landscape management and conservation planning is to obtain continuous maps for large areas as a preliminary step to evaluate the hazard. For this purpose a common procedure is the mapping of at-site estimated rainfall erosivity index values by means of interpolation techniques (e.g., Prudhome and Reed, 1999; Weisse and Bois, 2002). In this article several interpolation methods including global, local and mixed approaches, are compared in order to determine which one describes better the spatial distribution of the average EI30 index and the R factor. A leave-one-out cross-validation technique was used for validating the goodness of fit (Efron and Tibshirani, 1997). For the regression-based models, a digital elevation model (DEM) and a digital coverage of the Iberian Peninsula coastline were used. Both were obtained from the Ebro Hydrographical Confederation (http://www.chebro.es/). Global methods The global method used was generalized least squares (GLS) multiple regression. Regression is a global approach to spatial interpolation, and it is based on finding empirical relationships between the variable of interest and other spatial variables. Regression-based techniques adapt to almost any space and usually generate adequate maps (Goodale et al. 1998; Vogt et al. 1997; Ninyerola et al. 2000). The relationships between climatic data and topographic and geographic variables have been extensively analyzed throughout the scientific literature, and regression-based models allow exploiting this relationship to produce maps of the climatic parameters. Some authors have shown the advantages of incorporating the information provided by ancillary data on mapping extreme rainfall probabilities (Beguería and Vicente-Serrano, 2006; Casas et al., 2007). Regression methods can be especially adequate in large regions with complex atmospheric influences, such as the Ebro Valley (Daly et al., 2002; Weisse and Bois, 2002; Vicente-Serrano et al., 2003), or if the sample network is not dense enough for local interpolation methods (Dirks et al., 1998). Bloque II: Estudio climatológico de la erosividad de la lluvia en la Cuenca del Ebro 90 GLS is an extension of the most common ordinary least squares (OLS) regression, which allows for autocorrelation in the dependent variable (Cressie, 1993). When dealing with spatial variables, it is common assumption that the observations are autocorrelated; this property forms, in fact, the basis of all geostatistical and mixed methods. The existence of autocorrelation in the residuals violates one of the main assumptions of OLS, thus making this technique not suitable for climatic variables with geographical imprint. This problem can be easily solved by using alternative regression techniques that account explicitly for spatial autocorrelation, such as GLS (Beguería and Pueyo, 2009). The differences between both methods can be easily explained by introducing their mathematical background. From the common OLS formula: εβ += Xy , (2.23) where y is the dependent variable, X is a matrix of p independent variables (model matrix), β is a vector of p+1 model coefficients to estimate, including a constant β 0, and ε is a vector of random errors. In OLS it is assumed that the errors are normally distributed with mean 0 and variance I: ε ~N(0,σ2I). In GLS, on the contrary, it is generally assumed that ε ~N(0,Σ), where the error variancecovariance matrix Σ is symmetric and positive-definite. Different diagonal entries in Σ correspond to non-constant error variances, while nonzero off-diagonal entries correspond to correlated errors. Since the error variance-covariance matrix Σ is not known, it must be estimated from the data along with the regression coefficients β . Due to the high number of elements of Σ, it needs to be approximated by a parametric model. In the case of spatial regression, Σ can be adequately parameterized by a semi-variogram model. The semi-variogram model explains the covariance between the errors based on the distance between pairwise observations. Since the semivariogram constitutes the basis of geostatistical interpolation methods, it is explained in depth in a further section (see section Geostatistical interpolation methods). We used a set of independent variables at a spatial resolution of 100 m. Elevation is usually the main determinant of the spatial distribution of climatic variables. Nevertheless, other variables such as the latitude and longitude, or the incoming solar radiation may also have an influence on the distribution of erosive rains. All variables were derived from a DEM (UTM-30N coordinates). The incoming solar radiation is a spatially continuous variable that depends on the terrain aspect El factor climático en la erosión de suelo: erosividad de la lluvia en el valle del Ebro 91 (northern and southern slopes have low and high incoming solar radiation values, respectively). The annual mean incoming solar radiation was calculated following the algorithm of Pons and Ninyerola (2008). All these variables were processed in the MiraMon GIS package (Pons, 2006). Low-pass filters with radii of 5, 10 and 25 km were applied to elevation, slope and incoming solar radiation in order to measure the widest influence of these variables. We used a Gaussian semivariogram model to parameterize the spatial autocorrelation between regression errors. As independent variables we used the spatial coordinates (longitude and latitude) in km and their squares (km2), the elevation (m a.s.l.), and the incoming solar radiation (J d-1). The R statistical analysis package (R Development Core Team, 2008) was used for the regression analysis. Local methods In global methods, local variations are dismissed as random, unstructured noise, and the climatic map is created on the basis of general structure of the variable at all available points (Borrough and McDonnell, 1998). Local methods, on the contrary, use only the data of the nearest sampling points for climatic mapping. Since interpolated values at ungauged locations depend on the observed values, local methods strongly depend on a sufficiently dense and evenly spaced sampling network. Two local methods were used: inverse distance weighting (IDW) and splines. The IDW interpolation is based on the assumption that the climatic value at an unsampled point z(x) is a distance-weighting average of the climatic values at nearby sampling points z(x1), z(x2), …, z(xn). Climatic values are more similar at closer distances, so the inverse distance (1/di) between z(xi) and z(x) is used as the weighting factor: ( ) ( ) ∑ ∑ = − − = =n i r ij r ij n ii d dxz xz 1 1 , (2.24) where z(x) is the predicted value, z(xi) is the climatic value at a neighbouring weather station, dij is the distance between z(x) and z(xi), and r is an empirical parameter. Models with r = 1, r = 2 and r = 3 were tested. Bloque II: Estudio climatológico de la erosividad de la lluvia en la Cuenca del Ebro 92 The splines method is based on a family of continuous, regular and derivable functions. Splines are similar to the equations obtained from the trend surfaces or regression-based methods, but they are fitted locally from the neighbouring points around the candidate location x. A new function is created for each location x, without lost of continuity properties among the curves. Smoothing or tension parameters can be specified, resulting in more or less smoothed maps. The predicted value z(x) is determined by two terms: )()()( 1i j n ijrxTxz ψλ ∑ = += , (2.25) where T(x) is a polynomial smoothing term, and the second term groups a series of radial functions where ψj(ri) is a known group of functions, and λj represents the parameters (Mitasova et al., 1995):      +         +         −= E i i i i C r E r r22 ln)( ϕϕ ψ , (2.26) where φ is the tension coefficient, CE = 0.577215… is the Euler constant, Ei is the exponential integral function, and ri is: ( ) ( ) 22 iii yyxxr −+−= , (2.27) The algorithms for fitting splines are quite complex but are currently standard in GIS packages. In this paper several spline interpolations were used as implemented in the ArcGIS 9.3 software. Tension and smoothing parameters were φ = 400, φ = 5000, T(x) = 0 and T(x) = 400. Geostatistical interpolation methods Kriging methods assume that the spatial variation of a continuous climatic variable is too irregular to be modelled by a continuous mathematical function, and its spatial variation could be better predicted by a probabilistic surface. This continuous variable is called a regionalized variable, which consists of a drift component and a random, spatially correlated component (Burrough and McDonnell, 1998). Hence, the spatially located climatic variable z(x) is expressed by: El factor climático en la erosión de suelo: erosividad de la lluvia en el valle del Ebro 93 ''' )()()( εε ++= xxmxz , (2.28) where m(x) is the drift component, i.e. the structural variation of the climatic variable, ε’(x) are the spatially correlated residuals, i.e. the difference between the drift component and the sampling data values, and ε’’ are spatially independent residuals. The predictions of kriging-based methods are currently a weighted average of the data available at neighbouring sampling points (weather stations). The weighting is chosen so that the calculation is not biased and the variance is minimal. A function that relates the spatial variance of the variable is determined using a semi-variogram model which indicates the semivariance (γ) between the climatic values at different spatial distances. The semivariogram describes the way in which similar observation values are clustered in space, in accordance with Tobler’s first law of geography (Tobler, 1970). The semivariogram is therefore a measure of the dissimilarity of data pairs as the spatial separation between them increases (Deutsch and Journel, 1998). The semivariance is calculated for lagged sets of separation vectors hu as half the mean squared pairwise difference between the N observed values within the spatial lag, u: ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] ∑+−= )( 2 2 1 u hN u u uu huzuz hN h γ , (2.29) To summarize the autocorrelation in space, a product-sum covariance model was automatically fitted to the semivariogram. First, only the sample semivariograms, γs,t(hs, 0), were considered. Valid semivariogram models were fitted to them, estimating automatically the partial range (Øu) and sill (sillu) and adding a nugget discontinuity (τu) at the origin to reflect spatial uncertainty if required. Semivariogram models must be selected from a set of allowable functions that are conditionally negative definite (Mcbratney and Webster, 1986), i.e. spherical, exponential or gaussian models (Deutsch and Journel, 1998). There is some argument over the correct way to proceed in semivariogram model fitting (Diggle et al., 2002; Goovaerts, 1997); we favoured automatically fitting by the OLS method, followed by adjustment by eye, to reduce the effect of outliers. The Gaussian function adjusted best. Predictions may improve depending in the number of neighbours included in the interpolation. Our data were not very sensible to the number of neighbours. A combination of 9 neighbours, including at least 3 fitted best. Bloque II: Estudio climatológico de la erosividad de la lluvia en la Cuenca del Ebro 94 Several types of kriging methods have been proposed, depending on how the drift component m(x) is modelled (see, e.g., the reviews by Isaaks and Strivastava, 1989; Goovaerts, 1997; Burrough and McDonnell, 1998). Simple kriging (SK) assumes a known constant trend (expected value), m(x) = 0, and relies on a covariance function. However, neither the expectation nor the covariance function are usually known, so simple kriging is seldom used. In ordinary kriging (OK), the most common type of kriging, an unknown constant trend is assumed, m(x) = E(z(x)), and the estimation relies on a semivariogram model which is estimated from the sample. SK and OK both assume stationarity of the spatial field, i.e. that the expected value of the variable does not change in space. This is often not the case with climatic variables, which tend to show spatial trends due to differences in the exposure to the atmospheric factors. Universal kriging (UK) allows incorporating non-stationarity by assuming a general linear trend model, ∑ = =p kkxfxm 0 )()( β , (2.30) where p defines the order of the polinomial model on the spatial coordinates of the point, f(x). This process is often called trend removal, and it is interesting because it can capture a real spatial structure present in the data. However, it increases the complexity of the kriging model by adding more parameters for estimation. A two-dimensional quadratic surface, for example, adds five parameters beyond the intercept parameter that need to be estimated. As it is well known, the more parameters to be estimated, the more uncertain the model becomes. Spatial structure can also arise in climatic data due to co-variation with other geographical factors such as the elevation or the solar incoming radiation. Cokriging (CK) allows considering the influence of external variables (co-variates) by analysing the cross-correlation between the errors of the different variables, ε1’(x), ε2’(x), etc. Spatial correlation may occur at different distances when different directions are considered; this characteristic is called anisotropy. Since the Ebro basin has a marked NW-SE structure, the effect of including anisotropy in the model was also evaluated. El factor climático en la erosión de suelo: erosividad de la lluvia en el valle del Ebro 95 In our study we compared OK, UK and CK methods. The order of the trend removal component in UK was determined by the lowest root mean square error, computed by a leave-one-out bootstrap process. In the case of CK we used the elevation, as determined by a digital terrain model (DTM), as the spatially distributed co-variate; the kriging method used was the best one from the previous methods, i.e. OK and UK. All geostatistical analyses were done with the ArcGIS 9.3 software. Mixed methods Mixed methods, also called “hybrid” (Hengl et al. 2004), are based on a combination of regression and local interpolation techniques or kriging, exploiting the ability of regression to relate the target variable to other spatially distributed variables and the spatial self-correlation acting at the local scale on most spatial variables. Alternative forms of mixed methods have been proposed in the last years for mapping environmental variables (Odeh et al., 1994, 1995; Brown and Comrie, 2002; McBratney et al., 2003; Hengl et al., 2004; Ninyerola et al., 2007; Vicente-Serrano et al., 2007). These and other studies have demonstrated that mixed methods usually allow for more precise and detailed representations of the target variables. There are several types of mixed interpolation methods which vary upon their procedure. When regression residuals (ε) are interpolated by means of kriging two methods can be used: i) in kriging with external drift (KED), the drift component is defined by regression upon some auxiliary variables and fitted together with the spatial distribution of the residuals (Wackernagel, 1998; Chiles and Delfiner, 1999); ii) in regresion-kriging (RK) the drift and the residuals are fitted separately and then summed (Ahmed and Marsily, 1987; Odeh et al., 1994, 1995). Other kind of mixed methods interpolate residuals using local methods as the inverse distance weighting interpolation or splines (Vicente-Serrano et al., 2003; Ninyerola et al., 2007). In this study we used RK. To avoid misconceptions or sub-optimal solutions (Hengl et al. 2004), regression predictions were calculated by means of GLS (see section 2.4.1.), and then residuals surfaces were fitted by OK and added to the GLS predictions. The R statistical analysis package (R Development Core Team, 2008) was used for RK. Bloque II: Estudio climatológico de la erosividad de la lluvia en la Cuenca del Ebro 96 2.7.2. Local uncertainty assessment Spatial modelling involves uncertainty associated to the continuous estimated surface. Estimating the standard error of the predictions is necessary for completing the spatial modelling. In the case of spatial variables the problem is more complex, since the standard error of the predictions is also a spatial variable (Goovaerts, 2001). In this study we have used the technique called Gaussian geostatistical simulation (GGS). GSS generates multiple, equally probable representations of the spatial distribution of the attribute under study. A normal score transformation is performed on the data so that it will follow a standard normal distribution (mean = 0 and σ2 = 1). Conditional simulations are then run on this normally distributed data, and the results are back-transformed to obtain simulated output in the original units. Given a high enough number of simulations, its average will tend to equal the surface estimated by SK. The standard deviation of the simulations is taken as an estimator of the standard error of the estimated surface, from which confidence bands can be constructed. These representations provide a way to measure uncertainty for the unsampled locations taken all together in space rather than one by one (as measured by the kriging variance). We performed a series of 1000 conditioned simulations from an initial SK model with second order trend removal. GGS was performed with the ArcGIS 9.3 software. 2.7.3. Validation statistics The resulting maps were compared by using a set of validation statistics described in section 2.5. A leave-one-out procedure was used, consisting in fitting the model n-1 times—n being the number of observations in the data set—, each time one observation is left out of the fitting sample. These observations are used to calculate the model residuals, i.e. the difference between the predicted and the observed values. Cross-validation techniques are preferred to more traditional split-sample procedures for estimating generalization error, since they allow an independent validation without sacrificing an important amount of data (Weiss and Kulikowski, 1991). Cross-validation is compulsory when comparing exact interpolators such as IDW or splines, which by definition give an exact value at the locations used for fitting the model, i.e. all residuals at these points are zero. El factor climático en la erosión de suelo: erosividad de la lluvia en el valle del Ebro 97 2.7.4 Results The spatial structure of the data was initially assessed by empirical semivariograms, (Figure 2.13). Spatial autocorrelation was present for both variables at relatively short distances (less than 15 km). Above this distance the spatial autocorrelation disappeared, as it was also visible in the fitted Gaussian semivariogram models. All interpolation methods were able to capture the regional distribution of the two rainfall erosivity parameters (Figures 2.14 y 2.15). Differences between interpolation methods were more evident for the EI30 index than for the R factor. The R factor was highest—from 1200 to 4500 MJ mm ha-1 h-1 y-1—in two areas: i) in the Pyrenees Range at the north, especially in the central part; and ii) in the south-east mountainous part, corresponding to the Iberian Range and the southern east region. The lowest values—from 40 to 800 MJ mm ha-1 h-1 y-1— appeared in the north-west of the area and in the centre of the Ebro River valley. The spatial distribution of the EI30 index was slightly different, showing a gradient from the north-west (Cantabric Sea) to the south-east (Mediterranean Sea), modified to a certain extent by the relief. The highest values—from 70 to 190 MJ mm ha-1 h-1—were found in the south-east corner, along the coast. Lower values—from 8 to 40 MJ mm ha-1 h-1—are found close to the Cantabric Figure 2.13: Empirical semivariograms (circles) and fitted semivariogram Gaussian models (lines) of the rainfall erosivity indices: A) R factor; B) EI30 index. Range parameters are: 10.98 km (R factor) and 13.05 km (EI30 index). Bloque II: Estudio climatológico de la erosividad de la lluvia en la Cuenca del Ebro 98 Sea. This pattern is similar to the distribution of the extreme rainfall events in the region (Beguería et al, 2009), and is an indicator of the EI30 index being closely related to the most intense rainfall events. El factor climático en la erosión de suelo: erosividad de la lluvia en el valle del Ebro 105 The spatial distribution of both indices over the study area can be explained to a large extent by the proximity to—or isolation from—the water masses (the Cantabrian and Mediterranean seas). The relief, with mountain ranges to the north, south and east of the region, modify this general pattern by increasing rainfall in those areas. Another effect of the relief is the isolation of the central area from the main rainfall sources, i.e. creating a zone of rain shadow. Despite the general spatial pattern, differences were evident between the models. The maps produced by the local methods—IDW and Spline with tension—were very much influenced by individual observations. In most cases, local variance can be associated with the occurrence of anomalous events or very specific conditions, and might not reflect the general pattern adequately. The maps produced by these two methods varied slightly depending on the value of the r and psi parameters (maps not shown), but in all cases they had this characteristic. The smoothed splines method, which includes a smoothing function to reduce excessive influence of local observations, produced a more regularized output. Geostatistical methods—OK, OK with anisotropy and CK—produced much more smoothed results than the local methods, yet retaining a good degree of detail. Anisotropy modified only slightly the results from OK by orienting the estimated surface in the direction NW-SE. The R factor map resulting from UK—detrending the data by a second order polynomial—was very similar to the surfaces generated by local interpolators, i.e. it showed a high influence of local observations. The result of CK—OK with elevation as a covariate—showed only a marginal increase in detail with respect to OK. The surface generated by GLS regression was similar to the CK surface. The regression models were significant at α =0.05, although the coefficient of determination (r2) of the models was not high (0.212 for the R factor and 0.218 for the EI30 index). The only significant variables at α =0.05 were the spatial coordinates, and just for the R factor, revealing the poor explanatory capacity of other auxiliary variables—elevation and solar radiation (Table 2.7). This was also evident by the low values of the beta coefficients of these two variables. In the maps obtained by regression-kriging (RK) the influence of the interpolation of the residuals was evident. The predicted map was very similar to Bloque II: Estudio climatológico de la erosividad de la lluvia en la Cuenca del Ebro 106 the UK surface, especially in the case of the R factor. In the EI30 index maps the influence of elevation and radiation could be eye noticed. Table 2.7. Results of the generalized least squares regression of the R factor and the EI30 index: regression coefficients, standardized coefficients and significance level for each independent variable. Variable Beta coeff. Standardized beta coeff. Significance level R factor longitude 14.411 2.658 0.023* longitude 2 -21.803 -2.582 0.219 latitude -0.010 -2.380 0.041* latitude 2 0.003 2.744 0.191 elevation 0.087 0.047 0.579 solar radiation -201.853 -0.031 0.732 EI 30 index longitude 0.255 1.132 0.304 longitude 2 -0.849 -2.418 0.239 latitude -0.0001 -0.861 0.432 latitude 2 0.0001 2.166 0.291 elevation 0.003 0.045 0.593 solar radiation 0.691 0.003 0.977 * variable is significant at confidence level α = 0.05 2.7.5. Validation All methods underestimated the standard deviation of the R factor and the EI30 indices, resulting in relatively poor predictions (Tables 2.5 and 2.6). The observed standard deviation was 621.7 for the R factor, which varied in the range 40–4500 MJ mm ha-1 h-1 y-1, and 23.8 for EI30, which varied in the range 8–190 MJ mm ha1 h-1. Compared with that, the standard deviation of the estimations ranged between 244.4 and 420.4 for R and 11.6 and 16.2 for EI30. Consequently, all models had relatively large absolute errors, which were higher than 30% of the mean predicted value for most of them. Similarly, the values of the Willmott’s D statistic were low. These facts reflect the high random character of both rainfall erosivity indices. The low performance of the models was mostly due to their inability to predict the highest values, especially those above 2000 MJ mm ha-1 h-1 y-1 for R and 100 MJ mm ha-1 h-1 for EI30, respectively. This can be clearly seen in the goodness of fit plots (Figures 2.16 and 2.17). El factor climático en la erosión de suelo: erosividad de la lluvia en el valle del Ebro 107 Differences between the models regarding the validation statistics were narrow, but allowed for a comparison. According to the validation statistics the local methods ranked best for both indices, showing highest Willmott’s D values, and lowest MBE and MAE. The R factor was best predicted by inverse distance weighting with r=3, followed by universal kriging, whereas the EI30 index was best fitted by splines with tension (φ=5000), followed by IDW with r=3. Geostatistical models yielded good results, especially Universal Kriging, equalled by Co-kriging (OK plus elevation) in the case of the EI30 index. The result of Figure 2.16: Comparison between observed (ordinate axis) and predicted (abscissa axis) values for the interpolation methods used for the spatial distribution of the R factor, line of perfect fit (continuous) and regression line (dashed). a) inverse distance weighting (r=2); b) smoothing spline (φ = 400); c) splines with tension (φ = 5000); d) ordinary kriging; e) ordinary kriging with anisotropy; f) universal kriging; g) co-kriging; h) regression model (GLS); i) regression-kriging. Bloque II: Estudio climatológico de la erosividad de la lluvia en la Cuenca del Ebro 108 including anisotropy in OK was only marginally better. Finally, regression based methods—GLS and RK—yielded the lowest validation statistics. Figure 2.17: Comparison between observed (ordinate axis) and predicted (abscissa axis) values for the different interpolation methods used for the spatial distribution of the EI30 index, line of perfect fit (continuous) and regression line (dashed). a) inverse distance weighting (r=2); b) smoothing spline (φ = 400); c) splines with tension (φ = 5000); d) ordinary kriging; e) ordinary kriging with anisotropy; f) universal kriging; g) co-kriging; h) regression model (GLS); i) regression-kriging. El factor climático en la erosión de suelo: erosividad de la lluvia en el valle del Ebro 109 Table 2.5: Accuracy measurements for the R factor models: mean and standard deviation of the observed and predicted values, and cross-validations statistics. Validation statistics Mean Standard deviation MBE MAE Willmott’s D Observed 891.40 621.77 Predicted Inverse Distance Weighting (r = 1) 896.64 292.49 5.24 355.26 0.534 Inverse Distance Weighting (r = 2) 891.75 346.59 0.350 356.33 0.577 Inverse Distance Weighting (r = 3) 896.85 420.40 5.44 367.40 0.595 Smoothed splines [T(x,y) = 400] 895.86 275.70 4.45 354.99 0.521 Splines with tension (φ = 400) 896.74 268.30 5.33 357.45 0.497 Splines with tension (φ = 5000) 890.21 324.54 -1.19 348.27 0.573 Ordinary kriging (OK) 885.37 252.11 -6.03 357.76 0.491 Ordinary kriging with anisotropy 890.06 244.41 -1.34 356.45 0.491 Universal kriging (UK) 890.60 359.08 -0.806 355.79 0.584 Co-kriging (OK + elev) 877.69 318.02 -13.71 369.52 0.513 Regression (GLS) 900.53 292.64 9.13 386.31 0.468 Regression-Kriging (GLS + residuals kriging) 910.60 292.02 19.20 385.16 0.480 Table 2.6: Accuracy measurements for the mean EI30 index: mean and standard deviation of the observed and predicted values, and cross-validations statistics. Validation statistics Mean Standard deviation MBE MAE Willmott’s D Observed 44.32 25.85 Predicted Inverse Distance Weighting (r = 1) 44.23 12.17 -0.536 14.60 0.565 Inverse Distance Weighting (r = 2) 43.69 13.40 -0.635 14.62 0.582 Inverse Distance Weighting (r = 3) 43.82 16.22 -0.502 15.17 0.584 Smoothed splines [T(x,y) = 400] 44.44 12.05 0.116 14.58 0.568 Splines with tension (φ = 400) 44.48 11.68 0.156 14.62 0.553 Splines with tension (φ = 5000) 44.11 13.40 -0.210 14.28 0.602 Ordinary kriging (OK) 44.18 11.57 -0.144 14.90 0.540 Ordinary kriging with anisotropy 44.23 11.60 -0.091 14.33 0.562 Universal kriging (UK) 43.93 13.38 -0.392 15.17 0.573 Co-kriging (OK + elev) 43.97 13.41 -0.357 15.18 0.573 Regression (GLS) 44.74 12.54 0.420 16.69 0.504 Regression-Kriging (GLS + residuals kriging) 45.18 12.51 0.853 16.62 0.515 Bloque II: Estudio climatológico de la erosividad de la lluvia en la Cuenca del Ebro 110 2.7.6. Local uncertainty The previous results evidenced the high level of uncertainty of the predictions of both erosivity indices. The uncertainty model, however, is also a spatial variable and can have strong differences between regions in the study area. The results of Gaussian geostatistical simulation (GGS) helped assessing spatial differences in the uncertainty model (Figure 2.18 and Figure 2.19). From 1000 equiprobable conditional simulations, mean and standard deviation surfaces were generated for the R factor and the EI30 index. Both surfaces showed the general pattern of their respective rainfall erosivity indices. Local uncertainty was quite high as showed by the standard error maps, where the magnitude of the error ranged between 10 and 100% of the mean value. The standard error increased rapidly for regions located more than ~15 km away from any observatory, indicating that the range of the spatial influence of the observations was quite small. This was already suggested by the preliminary analysis of the semivariogram. From that distance, which was larger for the EI30 index than for the R factor, uncertainty distributed randomly. El factor climático en la erosión de suelo: erosividad de la lluvia en el valle del Ebro 111 Figure 2.18: Local uncertainty modeled by Gaussian geostatistical simulation (GGS) for the R factor: mean of R factor and standard error of R factor (MJ mm ha-1 h-1 y-1). Bloque II: Estudio climatológico de la erosividad de la lluvia en la Cuenca del Ebro 112 Figure 2.19: Local uncertainty modeled by Gaussian geostatistical simulation (GGS) for the of EI30 index: mean of EI30 index and standard error of EI30 index (MJ mm ha-1 h-1). El factor climático en la erosión de suelo: erosividad de la lluvia en el valle del Ebro 113 2.7.7. Discussion In this study we used the RUSLE R factor and the average EI30 index of the erosive events to assess the spatial distribution of rainfall erosivity on the northeast sector of the Iberian Peninsula. Both variables are characterized by a high temporal variability, especially in the Mediterranean area and in geographically complex regions (Leek and Olsen 2000; González-Hidalgo et al. 2007). During the initial stage of the analysis it was evident that close observatories could have very different values of R and EI30, and this was confirmed by the analysis of the semivariogram. Comparing both erosivity indices, the average EI30 index of the erosive events had larger variability than R, being more affected by the most extreme events. The spatial pattern of EI30 showed a clear northwest-southeast gradient. The highest values were found in the southern region, coinciding with the distribution of the peak intensity of extreme rainfall events for the same area (Beguería et al., 2009). The spatial distribution of the R factor showed the highest values in the north and the south-east part, isolating the centre of the valley with low values. Previous works have analyzed the spatial distribution of the USLE R factor in Spain (ICONA, 1988). The value range and the spatial distribution are similar to the results of our study. There are differences however in the south-east corner along the Mediterranean coastland. The map of ICONA (1988) did not show the high erosivity values which were presented in our dataset. This discrepancy could be due to the different period of analysis, since the study of ICONA (1988) was based on data from the period 1966-1976, although this issue could not be assessed using the current dataset. Unfortunately, the technical brief attached to the map of ICONA did not report enough details allowing for a deeper comparison. The R factor values found for the area are similar to the ones published by other authors for the Mediterranean region: 697.4 to 3741.8 MJ mm ha-1 h-1 y-1 in Portugal (De Santos Loureiro and De Azevedo Coutinho, 2001); 471 and 3214 MJ mm ha-1 h-1 y-1 in Italy (Diodato, 2004); 339 to 818 MJ mm ha-1 h-1 y-1 in central Spain (Boellstorff and Benito, 2005); or 419.01 to 1124.36 MJ mm ha-1 h-1 y-1 in Sicily (Onori et al., 2006). We are not aware of previous studies analyzing the spatial distribution of the average EI30 index. Despite the high spatial variability of both indices, the mapping methods tested were able to capture the main spatial pattern of rainfall erosivity in the area. The Bloque II: Estudio climatológico de la erosividad de la lluvia en la Cuenca del Ebro 114 spatial distribution can be explained by seasonal atmospheric behaviour which causes the major stormy events. In the Pyrenees these events are related with south-western flows confronting the mountains triggering orographic rainfall in winter, and convective storms in summer. Close to the Mediterranean Sea the heating contrast between the atmosphere upper levels and continental and maritime surfaces, more intense during fall, generates intense storms. This is the principal cause of heavy rainfalls in the southeastern area (Llasat and Puigcerver 1997). These synoptic situations explain the spatial pattern of rainfall erosivity, which is linked to the most extreme events of the year. In addition, the strong relief adds complexity to the climate dynamics making more complex to obtain reliable models. It is responsible of orographic rainfall increase, and it also generates temperature differences in narrow spaces which contribute to the formation of convective cellules and local storms. Thus, the general pattern present in all rainfall erosivity maps show a clear north-west to south-east gradient, and marked local differences caused by the relief. The comparison of several interpolation techniques yielded mixed results, since no single method arouse as optimal according to all validation metrics, and the differences between models were narrow. Local interpolation methods yielded the best results overall, which can be explained by the very high spatial variability of rainfall erosivity as found in the preliminary semivariogram analysis. However, the maps produced by these methods masked the global pattern by introducing spatial noise due to the excessive weight given to local observations. Geostatistical methods were able to capture more general pattern ranking slightly lower from the local methods in the validation statistics. Among them, universal kriging (UK) ranked best and was able to capture local detail whereas conserving also the general pattern. Regression-based methods (GLS regression and regression-kriging) ranked lowest due to their most global character. Besides, the independent variables selected—elevation and solar radiation—did not have significant explanatory capacity. Regression-kriging ranked slightly better than regression-based methods, but their prediction was not better than that of UK. El factor climático en la erosión de suelo: erosividad de la lluvia en el valle del Ebro 121 Figure 2.22 (cont.): Mean monthly rainfall erosivity for summer months (MJ mm ha-1 h-1 month-1) during the period 1955-2006 in the Ebro basin (NE Spain). Bloque II: Estudio climatológico de la erosividad de la lluvia en la Cuenca del Ebro 122 Figure 2.22 (cont.): Mean monthly rainfall erosivity for autumn months (MJ mm ha-1 h-1 month-1) during the period 1955-2006 in the Ebro basin (NE Spain). El factor climático en la erosión de suelo: erosividad de la lluvia en el valle del Ebro 123 Figure 2.22 (cont.): Mean monthly rainfall erosivity for winter months (MJ mm ha-1 h-1 month-1) during the period 1955-2006 in the Ebro basin (NE Spain). Bloque II: Estudio climatológico de la erosividad de la lluvia en la Cuenca del Ebro 124 El factor climático en la erosión de suelo: erosividad de la lluvia en el valle del Ebro 125 2.9. Do atmospheric teleconnection patterns influence rainfall erosivity? A study of NAO, MO and WeMO in NE Spain, 19552006.3 As explained earlier (bloque I), the concept of rainfall erosivity refers to the ability of any rainfall event to erode soil. It links together the physical properties of the raindrops as a consequence of rainfall-generating processes and their impact on the soil surface, and involves two main mechanisms: i) rain splash—the detachment of soil particles due to the kinetic energy of the rain drops—, and ii) runoff erosion—motion of soil particles by the shear stress exerted by surface runoff. Rainfall erosivity is responsible for changes in the soil properties due to crusting, disruption of aggregates, removal of nutrient-rich particles, etc. It represents one of the main mechanisms of soil degradation in semiarid landscapes where vegetation is scarce. Its influence depends on the soil characteristics, topography and land use, as well as on other features of the rainfall regime (D’Odorico et al. 2001). Rainfall erosivity estimates are thus of paramount importance for the estimation of soil erosion rates through space and time. Previous work has shown that the spatial and temporal variability of rainfall intensity can be explained by coupled modes of atmospheric circulation patterns (Hurrell 1995; Jones et al. 1997; Hurrell et al. 2003). The main atmospheric circulation pattern that affects the climate of Western Europe is the North Atlantic Oscillation, NAO (Jacobeit 1987; Moses et al. 1987). The NAO is characterized by a north–south sea level pressure dipolar pattern, with one of its centres located over Iceland and the other one approximately over the Azores Islands, (Figure 2.23). The positive phase of the NAO reflects below normal heights and pressure across the high latitudes of the North Atlantic, and abovenormal heights and pressure over the central North Atlantic. The NAO negative mode reflects a high-pressure blocking in the northeast Atlantic and a more meridional circulation than the opposite mode. Upper-air troughs and incursions of polar air over the Mediterranean are more frequent during negative NAO, and the Atlantic storm tracks are displaced southwards. All these factors are 3 This section is based in the article: Angulo-Martínez, M., Beguería, S., 2012. Do atmospheric teleconnection patterns influence rainfall erosivity? A study of NAO, MO and WeMO in NE Spain, 19552006. Journal of Hydrology, (submitted). Bloque II: Estudio climatológico de la erosividad de la lluvia en la Cuenca del Ebro 126 responsible of wetter conditions in the western Mediterranean (Jacobeit 1987; Moses et al. 1987; Maheras, 1988; Kutiel et al. 1996). The influence of the NAO on rainfall over the Iberian Peninsula has been recognized in many studies (Rodó et al., 1997; Esteban-Parra et al., 1998; Rodríguez-Puebla et al., 1998; Martín-Vide and Gómez, 1999; Serrano et al., 1999; Goodess and Jones, 2002; Lopez-Bustins et al., 2008), and is especially strong in its south-western and central areas (MartinVide and Lopez-Bustins, 2006). In contrast the Mediterranean coast of Spain is dominated by more easterly Mediterranean influences (Dünkeloh and Jacobeit, 2003; Martin-Vide and LopezBustins, 2006; González-Hidalgo et al., 2009). In this area the pre-eminence of the NAO in explaining the variability of rainfall leads way to other circulation patterns such as the Mediterranean Oscillation, MO (Conte et al. 1989; Palutikof, 2003), and the Western Mediterranean Oscillation, WeMO (Martin-Vide and Lopez-Bustins, 2006), as several studies have revealed (Dünkeloh and Jacobeit, 2003; González-Hidalgo et al., 2009). The MO is a low-frequency variability pattern producing opposing barometric, thermal and pluviometric anomalies between the east and west extremes of the Mediterranean basin. The positive mode of MO is related to anticyclonic conditions in the western Mediterranean and a trough in the east, and with below-average rainfall rates in the entire Mediterranean basin. In its negative mode a low pressure is placed close to the Britannic isles or north of the Iberian Peninsula while anticyclonic conditions prevail in the Mediterranean. This situation is related with rainfalls in the western part of the Mediterranean basin (Dünkeloh and Jacobeit, 2003). The Western Mediterranean Oscillation (WeMO) is defined within the synoptic framework of the western Mediterranean basin (Martín-Vide and Lopez-Bustins, 2006). The positive phase of the WeMO corresponds to the anticyclone over the Azores enclosing the southwest Iberian quadrant and low-pressures in the Liguria Gulf. This situation is related with above-average rainfall at the north and northeast of the Iberian Peninsula, especially in January when it is associated with advections from the Atlantic Ocean in the north-west. The correlation coefficient between the WeMO and monthy rainfall is 0.6 in the Bay of Biscay (Martín-Vide and Lopez-Bustins, 2006). Its negative phase coincides with central European anticyclone located north of Italy and a low-pressure centre, often cut off from northern latitudes, in the framework of the Iberian south-west. Most of the rainfalls in the eastern parts of the Iberian Peninsula, especially during December, El factor climático en la erosión de suelo: erosividad de la lluvia en el valle del Ebro 127 are associated with this situation. Its neutral phase coincides with low-pressures over the western Mediterranean basin and the surrounding areas. Despite the well-known relationships between atmospheric teleconnection patterns and rainfall amounts, very few studies have been devoted to analyze their influence on rainfall erosivity. In the eastern part of Iberian Peninsula De Luis et al. (2010) related monthly negative trends in rainfall erosivity—estimated by the modified Fournier Index (MFI Arnoldus, 1977) and the rainfall concentration index (PCI, Oliver 1980)—with the increase of the NAO during the period 1951-2000. Clarke and Rendell (2010) related the reduction in badland erosion rates in south Italy with the increase of the NAO since the 1980’s. Other studies have addressed the influence of the El Niño-Southern Oscillation (ENSO) on rainfall erosivity in some areas of United States (D’Odorico et al. 2001) and Peru (Romero et al. 2007). No studies however have compared the varying influence of several teleconnection patterns on rainfall erosivity over a single region. The aim of this study is to assess the influence of the NAO, MO and WeMO on daily rainfall erosivity at the annual and monthly scales in NE Spain, during the period 1955-2006. A second objective is to identify changes in the probability of Figure 2.23: Sea-level pressure points used to calculate the daily atmospheric indices. Bloque II: Estudio climatológico de la erosividad de la lluvia en la Cuenca del Ebro 128 occurrence of extreme daily erosivity events as a function of daily atmospheric circulation indices. 2.9.1 Methods Atmospheric circulation indices To calculate the daily indices for the atmospheric teleconnection patterns (namely NAOi, MOi and WeMOi) daily sea-level pressure grids from the ds010.0 Daily Northern Hemisphere Sea Level Pressure Grids data set (University Corporation for Atmospheric Research, 1979) were used (Figure 2.23). Following Jones et al. (1997) a North Atlantic Oscillation index (NAOi) was calculated as the normalized difference between time series of sea level pressure recorded at two points in the southwest Iberian Peninsula (Gibraltar, 35ºN 5ºW) and southwest Iceland (Reykjavik, 65ºN, 20ºW). MOi, as defined by Palutikof (2003), was calculated as the daily normalized difference between the SLP at Gibraltar (35ºN 5ºW) and Lod (Israel), 30ºN, 35ºE. WeMOi was calculated as the daily normalized difference between the SLP at Gibraltar (35ºN 5ºW) and Parma (45ºN, 10ºE). Positive and negative events of the atmospheric circulation indices index were identified as those days having values of the indices higher than 0.5 and lower than -0.5, respectively. Differences in annual and monthly rainfall erosivity during negative and positive days of the atmospheric circulation patterns. In this study we have used the daily rainfall erosivity database for the period 1955-2006. The creation of this database is explained in detail in section 2.4-ii. To evaluate the relationship between the atmospheric circulation indices—NAOi, MOi and WeMOi—and rainfall erosivity we obtained for each index two time series of daily rainfall erosivity corresponding to values of the index above 0.5 and below -0.5, respectively, (Figure 2.24). El factor climático en la erosión de suelo: erosividad de la lluvia en el valle del Ebro 129 Therefore, we computed the relative difference EIdif between median daily erosivity registered during negative days (EI-) and under positive days (EI+) of the indices, with respect to the median ofthe daily erosivity registered during positive days: ( ) ++− −= EIEIEIEI dif , (2.31) where EIand EI+ are the median daily rainfall erosivity during negative and positive phases of a given atmospheric circulation index—NAOi, MOi and WeMOi—, as defined above. For example, (150-100)/100 = 0.5 means that erosivity was 50% higher during negative phases than during positive phases, while (100-150)/150 150-100 = -0.33 means that erosivity was 33.3% lower Figure 2.24: Daily time series of NAOi, WeMOi, MOi and rainfall erosivity for the observatory X9987 (Ebro Delta) between 01/01/2001 and 31/03/2001. Red and blue regions indicate positive and negative phases according to the three teleconnection indices, which were used to construct time series of daily rainfall erosivity. Bloque II: Estudio climatológico de la erosividad de la lluvia en la Cuenca del Ebro 130 during negative phases than during positive phases. The statistical significance of the relative differences was evaluated using the Wilcoxon-Mann-Whitney (WMW) rank test (Siegel and Castelan, 1988). The nonparametric WMW test— based in the median—was preferred due to its robustness against non-normality of the variables (Helsel and Hirsch, 1992). The significance level was established at α=0.05. Maps of EIdif for the whole period and month by month were produced to help visualizing spatial differences in the effect of atmospheric circulation indices on daily rainfall erosivity. Extreme value analysis of rainfall erosivity during positive and negative days of the atmospheric circulation patterns Changes in the probability distributions of extreme daily rainfall erosivity depending on the NAO, MO and WeMO phase were analyzed using the extreme value theory (Hershfield, 1973). Peaks-over-threshold (POT) series of daily rainfall erosivity were obtained for positive and negative NAO, MO and WeMO days, by selecting only those observations exceeding a threshold value u corresponding to the 90th percentile of the series. The resulting series were fitted to a Generalized Pareto (GP) distribution by the maximum likelihood approach. GP is the limit distribution of a POT variable, provided that the POT occurrences fit a Poisson process, i.e. that the occurrences are time independent. The appropriateness of the GP distribution to model the daily erosivity POT series was checked by means of the L-moment ratios diagram and by a Kolmogorov-Smirnov test (Beguería 2005; Beguería et al. 2009). The GP distribution is described by a shape parameter k and a scale parameter α, with probability density function: ( )      −−= ε αα x k xf 1 1 )( , (2.32) and distribution function: ( ) κ α ε κ 1 11)(      − −−=≤ x xXP , (2.33) where x is the daily rainfall erosivity exceeding the threshold value u, which acts as a location parameter. The highest expected rainfall erosivity XT over a period of T years is obtained as: 233 El factor climático en la erosión de suelo: erosividad de la lluvia en el valle del Ebro 4.1. Introducción Tal y como se destacó en el bloque I la prevención de la erosión acelerada del suelo requiere la puesta en marcha de medidas de protección y conservación del suelo que exigen un sólido conocimiento de los factores y procesos que determinan la erosión. Es claro que la erosión como fenómeno global resulta de la interacción de diversos procesos, condicionados por la concurrencia de muy diversos factores como la configuración del terreno, la cubierta vegetal, o el clima. Algunas de las metodologías más utilizadas para el estudio de la erosión, como la ecuación (R)USLE, reflejan en su propia formulación este carácter multifactorial. Sin embargo, no es posible llegar a un conocimiento global de la erosión sin abordar antes de forma aislada cada uno de sus distintos elementos. Dentro de la literatura sobre erosión del suelo han sido comparativamente escasos los trabajos dedicados al estudio de la erosividad de la lluvia más allá de zonas monitorizadas, reducidas a parcelas o pequeñas cuencas hidrográficas. La erosividad de la lluvia, sin embargo, es un elemento fundamental de la erosión, ya que constituye uno de los principales agentes erosivos al menos en ambientes mésicos como los que predominan en la mayor parte de nuestro país. Adoptando una perspectiva más amplia, la erosividad de la lluvia se relaciona con los procesos de intercambio de energía entre la atmósfera y la superficie terrestre, y ofrece información complementaria acerca de los procesos climáticos más allá de la intensidad o el volumen de la precipitación. En España destaca el estudio titulado La agresividad de la lluvia en España, valores del factor R de la Ecuación Universal de Pérdida de Suelo, (ICONA, 1988), que sin embargo adolece de limitada validez debido al excesivamente breve periodo de medición en el que está basado, además de basarse únicamente en un índice de erosividad cuya validez en el territorio español no se ha contrastado. En lo que respecta a medidas puntuales sobre la erosividad de la lluvia resalta la tesis doctoral de Roldán Soriano (2006) y los estudios de Cerro et al. (1998) y Fernández-Raga et al. (2010) La presente investigación se ha centrado en el estudio de la erosividad de la lluvia en la cuenca del Ebro, siendo ésta una zona geográfica complicada, tanto por sus peculiaridades climáticas como por su compleja geografía. El interés del trabajo no se limita sin embargo a ser un estudio regional, puesto que se ha puesto un 234 Bloque IV: Valoración de los resultados y conclusiones interés especial en el desarrollo y validación de metodologías que pueden ser extrapoladas a otras regiones. Entre los objetivos de la Tesis que se enumeraban en el apartado 1.10, se hacía hincapié en la necesidad de construir bases de datos de erosividad de la precipitación espacialmente densas y temporalmente prolongadas para permitir un análisis climatológico de esta variable. Asimismo, se indicaba la conveniencia de la realización de estudios experimentales para valorar la conveniencia de los modelos existentes, e incluso para facilitar el desarrollo de modelos nuevos en caso necesario. Ambos aspectos han sido abordados en el desarrollo de la investigación, permitiendo realizar diversos análisis climatológicos de la erosividad de la precipitación en la zona de estudio. Los registros experimentales han permitido proponer una ecuación EC(I) para la cuenca del Ebro a partir de los datos obtenidos mediante disdrómetro óptico en el centro del valle del Ebro, así como determinar umbrales de erosividad para diversos suelos de la región. En los siguientes apartados se describen los resultados obtenidos (sección 4.2), y se realiza una valoración crítica del grado de consecución de los objetivos propuestos y de los puntos críticos que requerirían una reevaluación o ampliación (sección 4.3). Se ofrece una perspectiva de las posibilidades de desarrollo futuro (sección 4.4), y finalmente se formulan las conclusiones generales de la Tesis (sección 4.5). 235 El factor climático en la erosión de suelo: erosividad de la lluvia en el valle del Ebro 4.2. Principales aportaciones de la tesis doctoral. En el primer bloque de esta monografía se realizó una revisión del estado del conocimiento sobre la erosividad de la precipitación. Aunque este trabajo no ha sido publicado, puede constituir una referencia de interés para futuras investigaciones, ya que sólo existe una revisión comparable en lengua castellana (Roldán Soriano, 2006) aunque menos completa. En el segundo bloque de la Tesis se abordó el estudio climatológico de la erosividad de la precipitación en la Cuenca del Ebro. El análisis de la relación entre la erosividad de la precipitación (EI30) obtenido a partir de datos de precipitación de alta resolución temporal y datos de precipitación diaria desarrollada permitió la creación de la base de datos de erosividad de la lluvia para la cuenca del Ebro durante el periodo 1955-2006 (sección 2.6). La comparación de varios modelos para la estimación de la erosividad a partir de registros diarios de intensidad de precipitación permitió discriminar el modelo de Yu y Rosewell (1996) como la solución óptima, al menos para nuestra zona de estudio. La construcción de la base de datos está así avalada por la investigación realizada sobre comparación de métodos, cuyos resultados están publicados en la revista Journal of Hydrology (Angulo-Martínez y Beguería, 2009) y han sido presentados en dos congresos. A partir de la base de datos de erosividad de la precipitación se estudiaron distintas formas de interpolación espacial para estimar dos índices de erosividad (el factor R de la RUSLE y el índice EI30 promedio), evaluando también la incertidumbre espacial asociada (sección 2.7). La principal conclusión de este análisis fue constatar la elevada incertidumbre espacial de la erosividad de la precipitación, debido a su elevada dependencia de los episodios de precipitación de elevada intensidad. En este caso, sí existían estudios precedentes, pero ninguno de ellos contaba con una base de datos similar ni se había evaluado la incertidumbre espacial. Este estudio se ha publicado en Hydrology and Earth System Science (Angulo-Martínez et al., 2009). A partir de los dos resultados anteriores (base de datos de erosividad de la precipitación y técnicas de modelización espacial) se realizó una cartografía de la erosividad de la lluvia anual y estacional (sección 2.5). Junto con la base de datos de erosividad de la precipitación, estas cartografías suponen una fuente de información nueva sobre una variable importante en la erosión del suelo. 236 Bloque IV: Valoración de los resultados y conclusiones Se estudiaron las relaciones entre la erosividad de la lluvia y los principales patrones de teleconexión atmosférica que influyen en la dinámica atmosférica y en la génesis de la precipitación del área de estudio (sección 2.8). Aunque la literatura abunda en trabajos sobre los efectos de las teleconexiones en la precipitación, no existían trabajos que analizaran sus efectos sobre la erosividad de la misma. Este trabajo ha sido aceptado para publicación en Journal of Hydrology (Angulo-Martínez y Beguería, aceptado). Un estudio preliminar contemplando tan sólo la relación existente entre NAO y la erosividad de la lluvia está publicado en la publicación resultante del congreso internacional sobre la oscilación del Atlántico Norte celebrado en Zaragoza en mayo de 2010, (Angulo-Martínez y Beguería (2011). Finalmente se estudió la dinámica temporal de la erosividad de la lluvia a escalas anual, estacional y diaria para el periodo 1955-2006 (sección 2.9). Los resultados coinciden, en cuanto a la tendencia decreciente de la erosividad de la lluvia, con otros estudios centrados en la precipitación. En el caso de la erosividad de la lluvia esta tendencia es consecuencia de un incremento en la ocurrencia de eventos menos erosivos mientras que se ha producido una reducción de los eventos elevados y extremos, en parte vinculado a la evolución positiva de los índices de teleconexión atmosférica. Este trabajo aporta nuevas evidencias de cambio climático en el patrón de las precipitaciones, y no ha sido todavía publicado. En el tercer bloque de la Tesis se abordó un estudio experimental sobre la erosividad de la lluvia. La monitorización de la precipitación en una parcela experimental mediante técnicas disdrométricas durante un periodo aproximado de 18 meses aportó información valiosa para abordar estudios independientes sobre la erosividad de la precipitación, más allá de la utilización de índices climáticos desarrollados en otros ámbitos geográficos. En primer lugar se estudió la erosión por salpicadura en tres suelos característicos de la cuenca del Ebro (sección 3.3), pudiéndose formular un modelo empírico predictivo de la erosión por salpicadura en función de la erosividad de la precipitación a partir del índice EI30. Este trabajo ha sido enviado a la revista Geomorphology (Angulo-Martínez et al., enviado). 237 El factor climático en la erosión de suelo: erosividad de la lluvia en el valle del Ebro Finalmente se abordó una validación de distintas metodologías de cálculo del índice EI30 por comparación con los valores medidos de forma experimental, determinándose que las tres metodologías estudiadas producían una sobreestimación de la erosividad de la precipitación que probablemente se deba a hipótesis acerca de la velocidad de caída de las gotas de lluvia, al sobreestimar la velocidad respecto a los valores reales medidos en campo. Este último trabajo permanece inédito. 4.3. Valoración crítica Como valoración positiva es importante resaltar el manejo de los métodos estadísticos en cada análisis realizado, lo que ha permitido llegar a los mejores resultados posibles. Además, se han tenido en cuenta distintas escalas de trabajo, siempre partiendo de la base diaria. Este rasgo es importante porque en el caso de la erosividad de la lluvia algunos eventos son responsables de la mayor parte de la erosividad que se produce a escala anual, estacional o mensual. Escalas temporales más agregadas enmascaran el comportamiento de esta variable y ofrecen una información sesgada. Este rasgo queda manifestado especialmente en el análisis de las tendencias. Los principales puntos críticos o bien cuestiones que pueden mejorarse a futuro recaen especialmente sobre la construcción de la base de datos. La elevada incertidumbre espacial y temporal que muestra la erosividad de la precipitación hace necesario contar con redes pluviográficas densas y con un periodos de medición prolongados. La creación de la base de datos de erosividad diaria para el periodo 1955-2006 se ha realizado con datos pluviográficos de 10 años (19972006) limitados temporalmente en la representación de la variabilidad climática del área de estudio. Actualmente se dispone de series más largas lo que permitiría actualizar la relación existente entre erosividad de la lluvia y precipitación y reconstruir la base de datos. Otro de los ajustes necesarios en la misma implica delimitar un umbral de temperatura para la precipitación nival, ya que de no ser así se sobreestima la erosividad en zonas donde esta es significativa. Un umbral de 0º C permitiría diferenciarla (Leek y Olsen, 2000). En cualquier caso estos ajustes modificarían sólo de forma matizada la base de datos existente, con lo que los resultados obtenidos seguirían teniendo validez. 238 Bloque IV: Valoración de los resultados y conclusiones Otra crítica pertinente se basa en la utilización de un índice empírico (EI30) calibrado con datos que reflejan dinámicas climáticas quizá no coincidentes con las que se dan en el área de estudio. En este sentido un índice de base física sería más adecuado pero la literatura científica consultada no ofrece hasta la fecha otro índice mejor. Nuestros resultados experimentales han demostrado sin embargo que el índice EI30 permite predecir de manera bastante precisa la erosión por salpicadura, aunque es posible que otros índices más refinados puedan arrojar resultados mejores. Respecto a la utilización de este índice, nuestros resultados muestran una divergencia entre los valores del mismo obtenidos a partir de estimaciones basadas en la intensidad de la precipitación y los valores medidos en campo mediante disdrómetro. También se han detectado diferencias originadas en la distinta resolución temporal utilizada para el registro de los datos, lo que conlleva problemas fundamentales para comparar los resultados publicados por distintos autores. Estas son cuestiones de importancia que merecen sin duda una investigación más profunda, y su debate en la comunidad científica. 239 El factor climático en la erosión de suelo: erosividad de la lluvia en el valle del Ebro 4.4. Perspectivas futuras Como perspectiva de trabajo futura, resalta el proyecto DISDROSPEC (CGL2011–24185) sobre Monitorización y análisis del espectro disdrométrico de la precipitación y su aplicación al estudio de la erosividad y a la estimación de la precipitación por radar (2011-2013) cuyo objetivo es el estudio de la variabilidad espacial y temporal del espectro de la precipitación en un área de estudio amplia y con contrastes climáticos y geográficos. Para ello se ampliará la red instrumental a transectos NS y E-O en el valle del Ebro y se profundizará en la relaciones existentes entre intensidad de la precipitación y energía cinética en función de la situación meteorológica, y entre intensidad de la precipitación y lluvia radar. Se plantea también la validación de los datos de erosividad de la lluvia obtenidos en este estudio con datos de escorrentía y exportación de sedimento en dos cuencas hidrográficas de pequeño tamaño monitoreadas en el Pirineo central (Aragüas y Arnas). Futuros trabajos también investigarán las relaciones existentes entre erosividad de la lluvia y propiedades físico-químicas del suelo como evolución de la infiltración y cambios en la costra superficial en eventos de lluvia natural y efecto del splash sobre la cantidad de carbono orgánico, gracias a la continuidad de la campaña de experimentación iniciada durante esta tesis doctoral. 240 Bloque IV: Valoración de los resultados y conclusiones 4.5. Conclusiones finales El estudio que se presenta en esta tesis doctoral aporta un sólido conocimiento de la erosividad de la lluvia en la cuenca del Ebro, a partir del análisis, cuantificación y cartografía de la misma, pudiendo delimitar la zona Mediterránea, los Pirineos y pre-Pirineos como las zonas donde se alcanzan los mayores valores de erosividad de la lluvia. La elevada variabilidad espacio-temporal que muestra esta variable la hace dependiente de redes de datos densas capaces de capturar tal variabilidad, unido al tratamiento de los datos mediante métodos estadísticos robustos con el objetivo de obtener buenos resultados. Desaconsejamos el uso de datos a resolución inferior a la escala diaria como datos de precipitación mensual, estacional o anual, ya que éstos enmascaran el comportamiento de esta variable al estar asociada fuertemente a los eventos de precipitación más intensos. El estudio climático de la erosividad de la lluvia en la cuenca del Ebro evidencia la dependencia de las dinámicas atmosféricas, especialmente en relación a eventos de precipitación elevados y extremos, con la erosividad que provocan, como consecuencia de la relación potencial entre la intensidad de la precipitación y la erosividad. El experimento llevado a cabo para la medición de la energía de la lluvia en condiciones naturales ha permitido la validación del índice EI30 de la RUSLE (Brown and Foster, 1987) para la determinación de la erosividad de la lluvia empleado en el presente trabajo. El efecto de la energía cinética en la erosión por salpicadura (sección 3.3) manifiesta la importancia de la energía de la lluvia como agente erosivo, marcando un umbral de 1 MJ mm ha-1 h-1, correspondiente a eventos con volumen de precipitación de aproximadamente 4 mm. Futuros trabajos han de continuar la investigación entre las dinámicas atmosféricas y condiciones genéticas de tipos de precipitación y la erosividad asociada, así como su efecto sobre el suelo. 241 El factor climático en la erosión de suelo: erosividad de la lluvia en el valle del Ebro 4.6. Referencias Angulo-Martínez, M., Beguería, S., Navas, A., Machín, J. 2011. Splash detachment of soil particles under natural rainfall on three soil types of NE Spain, Geomorphology (en revisión). Angulo-Martínez, M., Beguería, S. 2011. Evaluation of the Relationship Between the NAO and Rainfall Erosivity in NE Spain During the Period 1955–2006, pag 183-198; in Vicente-Serrano, S. M. and Trigo, R. M. (eds.) Hydrological, Socioeconomic and Ecological Impacts of the North Atlantic Oscillation in the Mediterranean Region. Springer Verlag, Dordrecht Heidelberg London New York. ISBN 978-94007-1371-0. DOI 10.1007/978-94-007-1372-7. Angulo-Martínez, M., Beguería, S. 2011. Do atmospheric teleconnection patterns influence rainfall erosivity? A comparison between NAO, MO and WeMO in NE Spain, 1955-2006, Journal of Hydrology (aceptado para publicación). Angulo-Martínez, M., Beguería, S. 2009. Estimating rainfall erosivity from daily precipitation records: a comparison among methods using data from the Ebro Basin (NE Spain). Journal of Hydrology, 379 (1-2), 111-121 Angulo-Martínez, M., López-Vicente, M., Vicente-Serrano, S.M., Beguería, S. 2009. Mapping rainfall erosivity at a regional scale: a comparison of interpolation methods in the Ebro Basin (NE Spain). Hydrology and Earth Systems Science, 13, 1907-1920. Cerro, C., Bech, J., Codina, B., Lorente, J. 1998. Modeling rain erosivity using disdrometric techniques. Soil Science Society of America Journal, 62 (3) 731-735 Fernández-Raga, M., Castro, A., Palencia, C., Calvo, A.I., Fraile, R. 2009. Rain events on 22 October 2006 in León (Spain): Drop Size Spectra. Atmospheric Research, 93, 619-635 Leek, R., Olsen, P. 2000. Modelling climatic erosivity as a factor for soil erosion in Denmark: changes and temporal trends, Soil Use and Management, 16, 61-65 Roldán Soriano, M. 2006. El poder de la lluvia. Características de la precipitación y erosividad. Nueva formulación para la estimación de la erosividad. Aplicación al cálculo del factor «R » de la USLE. Serie Técnica. Dirección General para la Biodiversidad. Ministerio de Medio Ambiente. 242 Bloque IV: Valoración de los resultados y conclusiones Yu, B., Rosewell, C.J., 1996. A robust estimator of the R factor for the Universal Soil Loss Equation. Transactions of the ASAE, 39, 559-561