Enseñanza – aprendizaje de las Matemáticas en Educación Infantil a través del propio cuerpo

FACULTAD DE EDUCACIÓN DE PALENCIA UNIVERSIDAD DE VALLADOLID ENSEÑANZA – APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS EN EDUCACIÓN INFANTIL A TRAVÉS DEL PROPIO CUERPO TRABAJO FIN DE GRADO MAESTRA EN EDUCACIÓN INFANTIL AUTORA: BEATRIZ AYUELA CARDEÑOSO TUTORA: ANA MARÍA SANZ GIL Palencia, Junio 2019 Con el fin de facilitar la lectura, durante el desarrollo de este trabajo se utiliza el género masculino, aludiendo a ambos géneros. “El niño que tiene libertad y oportunidad de manipular y usar su mano en una forma lógica, con consecuencias y usando elementos reales, desarrolla una fuerte personalidad” (María Montessori) RESUMEN En este Trabajo de Fin de Grado se recoge una propuesta metodológica de innovación para la etapa de Educación Infantil, en la que se trabaja la competencia matemática desde un punto de vista lúdico, donde el alumnado es el protagonista de su propio aprendizaje. El proyecto didáctico se articula en una serie de actividades en las que se trabajan los conceptos de geometría y medida. La metodología utilizada parte del entorno inmediato del niño, utilizando su cuerpo como instrumento para la adquisición de conocimientos geométricos y de medición. El propósito de este proyecto es ayudar al niño a desarrollar habilidades psicomotrices, espaciales, temporales y cognitivas a través de unas matemáticas motivadoras. Palabras clave: Educación Infantil, geometría, medida, cuerpo del niño, entorno inmediato, aprendizaje, matemáticas motivadoras. ABSTRACT This Final Degree Project puts forward an innovative methodological proposal for Early Childhood Education, in which the mathematical competence is developed from a playful approach and in which the child is the protagonist of his own learning. The educational Project is organised in a range of activities through which the child works with concepts of geometry and measure. The used methodology comes from the child’s immediate environment, using his/her body as a tool to acquire knowledge on geometry and measurement. The purpose of this project is to help the child develop physical, spatial, temporary and cognitive skills through motivating mathematics. Keywords: Early Childhood Education, geometry, measure, child’s own body, immediate environment, learning, motivating mathematics. ÍNDICE 1. INTRODUCCIÓN ................................................................................................................. 1 2. OBJETIVOS ..................................................................................................................... 3 3. DISEÑO ............................................................................................................................ 3 4. JUSTIFICACIÓN DEL TEMA ELEGIDO ...................................................................... 5 4.1. RELACIÓN CON LAS COMPETENCIAS ............................................................ 6 5. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA .................................................................................. 9 5.1. ANÁLISIS DEL CURRÍCULO DESDE EL ENFOQUE MATEMÁTICASCUERPO .................................................................................................................. 9 5.2. ORIENTACIONES GENERALES ACTUALES EN LA DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS EN EDUCACIÓN INFANTIL ............................................... 12 5.3. PSICOMOTRICIDAD: EL CUERPO DEL NIÑO ................................................ 15 5.4. GEOMETRÍA Y MEDIDA EN EDUCACIÓN INFANTIL ................................. 17 6. JUSTIFICACIÓN DEL TEMA ELEGIDO .................................................................... 22 6.1. CONTEXTO .......................................................................................................... 22 6.2. OBJETIVOS ........................................................................................................... 23 6.3. CONTENIDOS ...................................................................................................... 24 6.4. METODOLOGÍA EN EL AULA .......................................................................... 25 6.5. TEMPORALIZACIÓN .......................................................................................... 28 6.6. ACTIVIDADES PROPUESTAS ........................................................................... 28 6.6.1. Figuras geométricas con el cuerpo............................................................ 28 6.6.2. Figuras geométricas con los dedos ........................................................... 29 6.6.3. Movimiento guiado: Traslaciones ............................................................ 30 6.6.4. Movimiento guiado: Simetría ................................................................... 30 6.6.5. Movimiento guiado: Giros ........................................................................ 31 6.6.6. Longitud: Búsqueda de referente .............................................................. 32 6.6.7. Masa: Percepción y comparación ............................................................. 32 6.6.8. Temperatura: Percepción y comparación ................................................. 33 6.7. EVALUACIÓN ...................................................................................................... 34 7. CONCLUSIONES .......................................................................................................... 37 8. LISTA DE REFERENCIAS ........................................................................................... 39 8.1. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................... 39 8.2. ENLACES ELECTRÓNICOS ............................................................................... 41 8.3. NORMATIVA ....................................................................................................... 41 - 6 - En nuestra propuesta de innovación, nos centramos sobre todo en la geometría y la medida, utilizando como instrumento el cuerpo del niño. Actualmente, en las aulas, estos conceptos matemáticos no se trabajan en profundidad. Algunos centros educativos sí que cuentan con recursos materiales ya fabricados, como los bloques lógicos, para trabajar la geometría; y en cuanto a la medida, al no haber una actividad o material concreto para abordarla, se suele caer en la utilización del metro, la regla o la balanza, sin experimentar con nada más. Los procesos de enseñanza-aprendizaje, para un niño de la etapa de Educación Infantil, deberían comenzar por momentos de manipulación y experimentación para que, poco a poco, integre esos conocimientos de forma significativa y más autónoma. Por eso planteamos una propuesta de innovación que engloba todas estas características para los dos ámbitos de las matemáticas que nos conciernen: la geometría y la medida. En concreto, llevaremos a cabo actividades de psicomotricidad donde experimentan con su propio cuerpo la realización de figuras geométricas, simetrías o traslaciones; así como la búsqueda de referentes, comparación y percepción en el terreno de la medida. 4.1. RELACIÓN CON LAS COMPETENCIAS Este trabajo, en general, está relacionado con todas las competencias, tanto generales como específicas, recogidas en la Memoria del Título de Grado en Educación Infantil de la Universidad de Valladolid, que el estudiante del Título de Grado de Maestro en Educación Infantil deberá adquirir durante sus estudios. No obstante, realizamos una selección de las competencias que más claramente quedan reflejadas en la realización de este trabajo. En lo relativo a las competencias generales, este Trabajo de Fin de Grado está relacionado con la Competencia general número 1, puesto que desarrollamos una propuesta innovadora que trabaja la geometría y la medida con el propio cuerpo, intentando dar una nueva visión de las matemáticas como una materia divertida y lúdica: 1. Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio -la Educaciónque parte de la base de la educación secundaria - 7 - general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio. Esta competencia se concretará en el conocimiento y comprensión para la aplicación práctica de: a. Aspectos de terminología educativa b. Características psicológicas, sociológicas y pedagógicas fundamentales del alumnado en las distintas etapas y enseñanzas del sistema educativo c. Objetivos, contenidos curriculares y criterios de evaluación, y particularmente, los que conforman el curriculum de Educación Infantil d. Principios y procedimientos empleados en la práctica educativa e. Principales técnicas de enseñanza-aprendizaje f. Fundamentos de las principales disciplinas que estructuran el curriculum g. Rasgos estructurales de los sistemas educativos En cuanto a las competencias específicas, este trabajo nos permite desarrollar numerosas competencias referentes al módulo de formación básica y al modulo didácticodisciplinar. A. Competencias referentes al módulo de formación básica: En este caso, hemos elegido las competencias que están relacionadas con el carácter de innovación y de formación continua de los maestros, así como el conocimiento del desarrollo motriz. 1. Comprender los procesos educativos y de aprendizaje en el periodo 0-6, en el contexto familiar, social y escolar 5. Conocer la dimensión pedagógica de la interacción con los iguales y los adultos y saber promover la participación en actividades colecticas, el trabajo cooperativo y el esfuerzo individual. 27. Conocer el desarrollo psicomotor y diseñar intervenciones destinadas a promoverle. 36. Capacidad para comprender que la observación sistemática es un instrumento básico para poder reflexionar sobre la práctica y la realidad, así como contribuir a la innovación y a la mejora en Educación Infantil. - 8 - 41. Comprender y utilizar la diversidad de perspectivas y metodologías de investigación aplicadas a la educación. 43. Conocer experiencias internacionales y modelos experimentales innovadores en Educación Infantil. 46. Conocer la legislación que regula las escuelas infantiles y su organización 48. Asumir que el ejercicio de la función docente ha de ir perfeccionándose y adaptándose a los cambios científicos, pedagógicos y sociales a lo largo de la vida. B. Competencias referentes al módulo didáctico-disciplinar: En este caso, hemos seleccionado las competencias que se acerquen más a la enseñanza y aprendizaje de la disciplina matemática: 1. Conocer los fundamentos científicos, matemáticos y tecnológicos del currículo de esta etapa, así como las teorías sobre la adquisición y desarrollo de los aprendizajes correspondientes. 5. Ser capaces de aplicar las estrategias didácticas para desarrollar representaciones numéricas y nociones espaciales, geométricas y de desarrollo lógico. 7. Conocer las estrategias metodológicas para desarrollar nociones espaciales, geométricas y de desarrollo del pensamiento lógico. 31. Ser capaces de utilizar el juego como recurso didáctico, así como diseñar actividades de aprendizaje basadas en principios lúdicos. - 9 - 5. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA En este capítulo del Trabajo de fin de Grado vamos a exponer la importancia del ámbito matemático, desde dos puntos de vista: el legislativo y el pedagógico, citando referencias bibliográficas actuales en didáctica de la matemática, así como de psicomotricidad y psicología, por su relación con nuestro trabajo. 4.2. ANÁLISIS DEL CURRÍCULO DESDE EL ENFOQUE MATEMÁTICAS-CUERPO Después de realizar un estudio exhaustivo del Decreto 122/2007, de 27 de diciembre, por el que se establece el currículo del segundo ciclo de Educación Infantil en la Comunidad de Castilla y León, hemos observado que el conocimiento matemático aparece reflejado en diversos apartados del texto, así como se otorga una gran importancia al conocimiento y control corporal, y al movimiento. De este modo, en su artículo 3 denominado “Finalidades”, el citado Decreto recoge lo siguiente: En el segundo ciclo se atenderá progresivamente al desarrollo afectivo, al movimiento y los hábitos de control corporal, a las manifestaciones de la comunicación y del lenguaje, a las pautas elementales de convivencia y relación social, así como al descubrimiento de las características físicas y sociales del medio. Además se facilitará que niñas y niños elaboren una imagen de sí mismos positiva y equilibrada y adquieran autonomía personal (B.O.C. y L, nº 1, 2008, pg.7). Además, este texto ley nos habla de los centros de interés de los niños, y nos dice que son espacios donde surgen situaciones-problema pero que se pueden solucionar desde actividades motivadoras. También, el currículo hace referencia a la globalidad, entendiendo que hay que abordar los contenidos a través de las diferentes disciplinas para un desarrollo total del niño. - 10 - Por otro lado, a nivel legislativo, también se señala la importancia del conocimiento matemático en la etapa de Educación Infantil, al incluirlo en uno de sus objetivos generales a alcanzar: “Iniciarse en las habilidades lógico-matemáticas, en la lecto-escritura y en el movimiento, el gesto y el ritmo” (B.O.C. y L, nº 1, 2008, pg.7). Este Decreto también muestra la importancia del lenguaje matemático, al señalar que estará basado en experiencias, en actividades y en el juego, dentro de un ambiente de afecto y confianza; así, el alumnado se encontrará más cómodo, y logrará potenciar su autoestima e integración social. Todos los tipos de lenguaje, entre los que se incluye el matemático, deberán trabajarse transversalmente desde todas las áreas de conocimiento. No pueden entenderse de manera aislada, pues exigen el desarrollo de diferentes habilidades, como las motoras o sensoriales, entre otras. Por ello, las actividades que se planteen para un aula de Educación Infantil deberán abordarse simultáneamente desde todas las áreas, para que el resultado sea un aprendizaje globalizado y significativo. En este sentido, para que el niño adquiera aprendizajes significativos, es muy importante que se parta de sus intereses y motivaciones. El niño deberá establecer relaciones entre lo que ya sabe, los nuevos aprendizajes y las experiencias vividas. Para cada niño el nuevo conocimiento aprendido tendrá un significado distinto, puesto que lo habrá vivido con diferentes matices y bajo diferentes circunstancias. De este modo, la finalidad última de los aprendizajes significativos es que, a partir de ellos, seamos capaces de explicar la realidad con nuestras propias palabras, e incluso, seamos capaces de crear conocimientos nuevos. Continuando con la búsqueda de la competencia matemática dentro del curriculum de Educación Infantil encontramos que, dentro del área de Conocimiento de sí mismo y autonomía personal, se explica que las distintas experiencias con el entorno deben ayudar al niño a conseguir una buena percepción global y parcial de su cuerpo, a conocer sus sensaciones, y a descubrir y disfrutar sus posibilidades expresivas y las limitaciones que pueden surgir y dificultar la acción. De este modo, el curriculum plantea una serie de - 11 - objetivos, y dos de ellos hacen referencia al cuerpo del niño, su control y coordinación, así como al equilibrio y a la orientación: 1. Conocer y representar su cuerpo, diferenciando sus elementos y algunas de sus funciones más significativas, descubrir las posibilidades de acción y de expresión y coordinar y controlar con progresiva precisión los gestos y movimientos. 8. Realizar actividades de movimiento que requieren coordinación, equilibrio, control y orientación y ejecutar con cierta precisión las tareas que exigen destrezas manipulativas. (B.O.C y L, nº1, 2008, p. 10) En este último apartado, se hace referencia al aspecto manipulativo, a las formas de interacción con el entorno y con sus iguales y su capacidad para conocer y representar la realidad. Las matemáticas, en sí, son abstractas y para poder entenderlas es mucho mejor acudir a lo tangible, a lo sensorial, para un buen desarrollo del pensamiento lógico y de la intuición a través de las experiencias del niño. También se da vital importancia a las matemáticas de la vida cotidiana, mencionadas en el Área de Conocimiento del Entorno, dentro de los contenidos de cantidad y medida. En primer lugar se anima a conocer los instrumentos que se utilizan para la medida de las diferentes magnitudes; y después, se expone que lo más adecuado sería llevarlo a la práctica y no quedarse en la teoría. Por ejemplo, que los niños midan la cantidad de agua que hay en sus botellas, que pesen en una báscula diferentes objetos, etc. Por último, también es muy importante trabajar un contenido que aparece en este Decreto, que hace referencia a la medida del tiempo y la ubicación temporal de actividades de la vida cotidiana. Para que los niños hagan matemáticas, es necesario que las situaciones que se les plantea como reto, partan de su vida cotidiana, porque de esta manera entenderán mucho mejor el contexto donde surge el problema y será más fácil solventarlo. También entran en juego la motivación que reciban y las posibilidades de manipulación con la realidad, que les llevarán progresivamente hacia el desarrollo de su expresión verbal, y finalmente el trabajo simbólico. - 12 - 5.2. ORIENTACIONES GENERALES ACTUALES EN LA DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS EN EDUCACIÓN INFANTIL Para entender lo que significan las matemáticas debemos conocer lo que implican y cómo las viven los niños en la etapa de Educación Infantil. Para ello, nos iremos apoyando a lo largo de todo el texto en diversos autores que tienen en cuenta los intereses y motivaciones, así como el contexto en el que se encuentra el niño. Cualquier oportunidad de la vida cotidiana es buena para hacer matemáticas. Estas circunstancias suelen ser espontáneas para el niño, por lo tanto deben ser aprovechadas y darles un punto de vista educativo. Nosotros, como buenos maestros, tenemos que provocar situaciones-problema a las que los niños sepan enfrentarse autónomamente, ir verbalizando junto a ellos lo que sucede, y dejar que las ideas que han creado, fluyan hasta donde quieran, siempre con nuestra ayuda. Alsina (2006) afirma que “una cosa inicialmente inesperada se puede convertir en una situación muy rica para el niño que le puede permitir hacer un importante descubrimiento, matemático o de cualquier otro tipo” (p. 33). Según Berdonneau (2008), el objetivo principal del aprendizaje de las matemáticas a través de la manipulación es proporcionar al niño las herramientas necesarias que le ayuden a elaborar representaciones mentales y contribuyan a la conceptualización del aprendizaje. Tarde o temprano, el niño tendrá que irse deshaciendo progresivamente de la manipulación como único punto de partida. También es importante desarrollar el pensamiento matemático a través de contextos de vida cotidiana, porque se crean situaciones significativas para los niños, donde se pueden trabajar diferentes disciplinas a la vez. Desde el ámbito de la educación matemática, un contexto es un escenario más o menos problemático que puede ser estudiado y que genera preguntas o problemas que necesitan las matemáticas para contestarlas o resolverlas (Alsina, 2011). Los contextos de vida cotidiana ayudan a que las matemáticas no sean tan cuadriculadas y marcadas, a que los niños aprendan que las matemáticas son útiles en - 13 - nuestra vida diaria, por ejemplo, para saber la hora que es o para ir a hacer la compra al supermercado. Partir de contextos de vida cotidiana ayuda a implementar en las aulas una educación matemática de calidad, donde se creen situaciones significativas para los niños y donde se lleguen a relacionar las demás disciplinas o contenidos con el entorno y las matemáticas. Así, como expone Alsina (2012): “El uso de contextos de vida cotidiana para enseñar matemáticas puede contribuir a facilitar el aprendizaje de esta disciplina pero, sobre todo, a comprender su sentido” (p. 99). Así mismo, Mateos, Macías y Arteaga (2016) señalan que “las matemáticas buscan ayudar al niño a entender la realidad más cercana, su posicionamiento en el entorno y la matematización del mismo” (p.70). El término de matematización significa recoger todos los contenidos que nos puede ofrecer un contexto de vida cotidiana cercano a los niños, donde podremos planificar los procesos que se van a llevar a cabo para que los alumnos los puedan resolver. Es importante partir de un contexto conocido por ellos y que les ofrezca numerosas oportunidades de trabajar contenidos matemáticos. Durante toda una jornada escolar podemos hacer referencia a las matemáticas, aprovechando todas aquellas situaciones o elementos que nos pueden servir para su enseñanza. Por ejemplo, al llegar a clase podemos contar cuántos niños y cuántas niñas han venido, mirar qué día es en el calendario, saber qué temperatura hay en el aula y en la calle o buscar figuras geométricas por el aula. También podemos acudir a nuestro cuerpo, donde podemos encontrar muchos contenidos matemáticos, como por ejemplo, contar cuántos ojos tenemos, cuántas piernas o trabajar la simetría. Por otro lado, el método Montessori, liderado por la psicopedagoga María Montessori, se caracteriza por crear un ambiente organizado, estético y lúdico que ofrece al niño la oportunidad de comprometerse con un trabajo interesante y donde es capaz de entender la realidad tal y como es. Dentro de este método, el adulto juega el papel de observador, mientras que el niño es el protagonista de su propio aprendizaje. Las aulas - 14 - están organizadas de manera que el niño pueda manipular cualquier elemento que la conforme y que sirva como objeto de estudio. Según Montessori (2015), “el maestro ayuda al niño al proveerle del ambiente adecuado, al iniciarle en el uso de los materiales para el desarrollo y al corregirle errores y eliminar dificultades insuperables” (p. 33). Debemos crear ambientes lúdicos, de interacción social, con materiales cotidianos que se puedan utilizar con un fin matemático, donde cada niño se construya a sí mismo mediante su movimiento en el medio que le rodea. El material Montessori se basa en cuatro áreas: la vida práctica; la educación sensorial; habilidades de la lengua, lectura y escritura; y matemáticas. El material referente a las matemáticas hace que el niño sea capaz de pasar de lo concreto a lo abstracto de forma manipulativa. Sin embargo, en las aulas se ha puesto demasiado énfasis en las actividades de rutina y en las fichas, donde se trabajan las diferentes áreas de las matemáticas de manera globalizada. Los niños se han acostumbrado a que sean los profesores quienes creen situaciones-problema donde solo haya un único resultado correcto. De esta forma, los niños se frustran al no entender esa única forma de resolver el problema y no encontrar la solución. La consecuencia inminente es el fracaso escolar. Como dice Beneyto (2015), el bajo rendimiento escolar es debido a numerosas causas externas que pueden incidir sobre el niño, como lo son las familias y el contexto en el que se desarrolla. Para que esto no ocurra, los maestros debemos programar actividades donde el juego sea la principal herramienta de aprendizaje. Como afirma Linaza (2013), “el juego es una necesidad, es reconocer la forma específica con la que los niños abordan la realidad, sea física, social o intelectual” (p. 104). Gracias al juego, se construyen aprendizajes significativos, los cuales están acordes con sus necesidades, intereses y experiencias vividas. De hecho, si las matemáticas se enseñan desde los intereses y motivaciones de los alumnos, implicará en ellos una mejora de su actitud y un mayor desempeño a la hora de realizar las actividades, así como la creación de actitudes de motivación hacia esta disciplina. Por otro lado, Chateau (1965) explica que el juego es: “como un rodeo que conduce finalmente a la vida seria… Por el juego, el niño conquista esa autonomía, esa - 15 - personalidad y hasta esos esquemas prácticos que necesitará en la actividad adulta” (p. 1415). Edo (2005) sostiene que: “Sin duda ahora, y desde una visión sociocultural, es necesario que los alumnos desarrollen una comprensión mayor y una conciencia crítica de cómo y cuándo emplear cualquier contenido matemático” (p. 2). Por eso, es primordial partir de los conocimientos previos de los niños y enlazarlos con los nuevos contenidos, realizando actividades manipulativas, lo más próximas a la realidad y a un contexto que ellos hayan vivido. De esta forma, ejercitarán su pensamiento lógico-matemático de una manera funcional. Esto quiere decir, como explica Edo (2005), que “los alumnos no aprenden recibiendo y acumulando pasivamente información del entorno, sino que lo hacen a través de un proceso activo de elaboración de significados y de atribución de sentidos” (p. 3). Para concluir este apartado, podemos afirmar que existen otras formas de hacer matemáticas en el aula de Educación Infantil, sin tener que seguir los procedimientos mecánicos y técnicos, como lo son las fichas, sino que se puede implicar a los alumnos en el proceso de enseñanza-aprendizaje, a través de modelos de enseñanza matemática más novedosos y que defienden unas matemáticas globalizadas, interdisciplinares, manipulativas y, sobre todo, de su vida cotidiana. 5.3. PSICOMOTRICIDAD: EL CUERPO DEL NIÑO En este epígrafe presentaremos brevemente cuál es el significado del concepto Psicomotricidad y qué aspectos comprende dicho término, de manera general y para el niño. Comenzamos señalando que la psicomotricidad es un elemento fundamental en la etapa de Educación Infantil, y por tanto está constantemente presente en el día a día de la vida escolar. Dicha importancia radica en el hecho de que la psicomotricidad contribuye al - 22 - En definitiva, la medida es un aspecto tan importante como otros dentro de las matemáticas, que requiere de unos procesos y unos pasos a seguir para ser comprendida. Han de combinarse tanto la manipulación como la observación para su comprensión y siempre aprovechando las situaciones espontáneas que pueden surgir de comentarios de los niños, porque de esas situaciones surgirá el aprendizaje significativo y el enriquecimiento del niño. 6. PROPUESTA DE INNOVACIÓN 6.1. CONTEXTO Esta propuesta de innovación puede ser realizada en cualquier contexto educativo, pero se ha tomado como referencia el contexto de realización de las prácticas, que es un centro concertado, localizado en la provincia de Palencia, concretamente en su capital. Dicha intervención ha sido pensada para llevarse a cabo en una clase de 5 años, compuesta por un total de 24 alumnos (12 niños y 12 niñas). Se trata de un grupo heterogéneo, puesto que cada niño es singular y requiere un ritmo de desarrollo y necesidades educativas diferentes. No obstante, cabe resaltar que no hay ningún alumno que presente Necesidades Educativas Especiales, aunque tres de ellos acuden a un logopeda particular. Espacialmente, la clase está organizada por zonas de trabajo. Concretamente encontramos cuatro rincones fijos: el rincón de las palabras, el rincón de la biblioteca, el de la lógico-matemática y el de las construcciones; y un rincón itinerante, que cambia en función del tema que se esté trabajando en el aula en cada momento. En el centro del aula encontramos cuatro mesas hexagonales para fomentar el trabajo cooperativo. Desde una lectura general a nivel evolutivo, el alumnado es capaz de saltar con los pies juntos, trepar las espalderas o mantenerse en equilibrio, puesto que sus movimientos - 23 - son bastante ajustados y controlados. Los niños empiezan a mostrar preferencia por una mano que por otra y realizan movimientos precisos a la hora de recortar o dibujar, lo que posteriormente ayudará en el aprendizaje de la escritura. Además son alumnos capaces de explicar una situación con coherencia, aunque a veces se traben en sus diálogos. También son autónomos y autosuficientes en las tareas cotidianas, se quitan y se ponen el abrigo y el babi solos, cogen sus archivadores y objetos personales, y cuando acaban el almuerzo recogen y reciclan los envoltorios que dejan. Por otro lado, a nivel académico, el alumnado en general ya es capaz de leer palabras y frases completas, escribir su propio nombre e incluso el de algún familiar y amigo de clase. También, la mayoría de los niños están en proceso de aprender a contar hasta el número cien y reconocen y dibujan las figuras geométricas básicas como el triángulo, el círculo, el cuadrado y el rectángulo. 6.2. OBJETIVOS Con esta unidad didáctica pretendemos que el alumnado alcance estos objetivos generales paulatinamente: Ser capaz de realizar correctamente movimientos guiados: traslaciones, simetrías y giros Conocer y representar figuras geométricas a través de su propio cuerpo Apreciar la presencia de la matemáticas en relación con su propio cuerpo Iniciarse en la medida de las magnitudes longitud, masa y temperatura a través de la experimentación y la manipulación Utilizar el lenguaje matemático presente de forma adecuada - 24 - 6.3. CONTENIDOS La organización de los contenidos de esta propuesta de innovación la realizamos según las tres áreas de conocimiento contempladas en el Decreto 122/2007:  Conocimiento de sí mismo y autonomía personal Exploración del propio cuerpo Control postural Coordinación y control de las habilidades motrices, adecuación de la postura a las características del objeto, de la acción y de la situación Destrezas manipulativas y disfrute en las tareas que requieren dichas habilidades Nociones básicas de orientación espacial en relación a objetos, su propio cuerpo y al de los demás Figuras geométricas con el propio cuerpo  Conocimiento del entorno Objetos y materiales presentes en el entorno: exploración e identificación de sus funciones Manipulación y experimentación con materiales de la vida cotidiana Comparación de elementos utilizando unidades naturales de medida de longitud, peso y capacidad  Lenguaje: Comunicación y representación Interés por comunicar procedimientos y resultados de sus hallazgos matemáticos Adquisición de vocabulario matemático - 25 - 6.4. METODOLOGÍA EN EL AULA Para el desarrollo de esta propuesta didáctica, vamos a tener como referencia los siguientes principios de intervención educativa: - Constructivismo Basado en un aprendizaje constructivista en el que el niño sea el creador de su propio aprendizaje, entregándole las herramientas necesarias que le permitan resolver problemas de la vida cotidiana con exactitud y siga aprendiendo. Los niños interactúan con el medio y con su propio cuerpo para un aprendizaje satisfactorio y como un proceso interactivo y lúdico. - El juego El juego es una de las herramientas principales en las que se basa esta propuesta de intervención. Es un aspecto esencial para el proceso de enseñanza-aprendizaje y por lo tanto del proceso madurativo del niño. Con el juego, el niño se desarrolla en movimiento y en expresión emocional. Por eso el juego constituye un aspecto con gran significado para su desarrollo, de tal manera que creando actividades lúdicas, conseguiremos una mayor motivación en el alumnado. - Aprendizaje significativo El aprendizaje significativo parte de los intereses y necesidades de los niños. De esta forma, se consigue que establezcan una relación entre lo que ya sabían y lo que están aprendiendo, creando un conocimiento más completo y satisfactorio. Los niños serán capaces de relacionar lo aprendido, como figuras geométricas o aspectos de la medida, con situaciones de su vida cotidiana, reforzando así sus conocimientos previos. - 26 - - La socialización y el trabajo cooperativo En esta etapa, siempre se busca que todos los niños se cumplimenten, que intenten aprender unos de otros. Por eso, las mesas están organizadas de tal manera que se fomente el trabajo cooperativo. Según Pujolás (2009): Los miembros de un equipo de aprendizaje cooperativo tienen una doble responsabilidad: aprender lo que el profesor les enseña y contribuir a que lo aprendan también sus compañeros de equipo. Y tienen además, una doble finalidad: aprender los contenidos escolares, y aprender a trabajar en equipo, como un contenido escolar más. Es decir, cooperar para aprender y aprender a cooperar (p. 7). Así pues, cada uno puede aportar cosas individualmente, que al juntarse cobren más fuerza. El trabajo cooperativo ayuda a socializar, a motivar a cada alumno y a que tengan mayor confianza en sí mismos y en el compañero, de manera que el rendimiento tanto grupal como individual sea alto. - La individualización Cada niño tiene un proceso de maduración diferente y un ritmo de aprendizaje propio: por eso hay que crear situaciones para el desarrollo personal de nuestro alumnado. Hay que proporcionar a cada alumno el tiempo que necesite y, sobre todo, motivarlos en cada aprendizaje. Siempre se tienen que sentir los protagonistas de su propio aprendizaje para conseguir su autonomía a la hora de trabajar y que se valoren también en comparación con otros compañeros. - 27 - - La globalización de los aprendizajes Nuestra capacidad de globalización nos permite establecer una serie de relaciones entre lo que ya sabemos y lo que estamos aprendiendo. Los niños no observan los objetos por sus detalles, sino en su globalidad, y después irán matizando aspectos de ese objeto que le harán diferenciarse de otros por sus características. Siempre hay que aprovechar sus comentarios espontáneos e ir reconstruyéndolos, dándoles forma, para conseguir un nuevo aprendizaje. - La observación y experimentación como foco de interés Desde muy pequeños, a los niños les encanta observar y experimentar, comprobar que es lo que pasa a su alrededor, ver cómo hay cosas que sufren transformaciones y el porqué de cada transformación. Por eso, en las aulas de Educación Infantil, hay que fomentar estos momentos en los que los niños puedan tocar, coger, observar, mirar o probar, porque, a través de este tipo de experiencias, irán construyendo su propio aprendizaje. En resumen, esta propuesta de innovación se cimenta en: el juego, principal herramienta de aprendizaje; y en el ámbito corporal, ya que a través de la experimentación con el propio cuerpo construyen, observan, manipulan y perciben contenidos referidos a las figuras geométricas, la medida, la temperatura, la longitud o la masa. Así, conseguimos que los niños se impliquen de manera activa y que sean los protagonistas de su propio aprendizaje. - 28 - 6.5. TEMPORALIZACIÓN Esta propuesta didáctica de innovación está pensada para ser realizada a lo largo del segundo cuatrimestre, con opción de poder repetirse alguna actividad, modificando el nivel de dificultad, para poder comprobar el grado de adquisición de los objetivos y cómo responden los niños a cada actividad. Las actividades que están divididas en dos sesiones, se realizarán en días consecutivos. Es necesaria esta división para que la actividad no sea extremadamente larga y los niños se centren en el objetivo principal de cada sesión. De esta manera conseguiremos que los niños expriman al máximo sus potenciales. 6.6. ACTIVIDADES PROPUESTAS Las actividades que se proponen tienen como fin educativo que los niños se acerquen al concepto de geometría y medida desde un punto de vista lúdico y significativo. Para ello, en el ámbito de la geometría, vamos a trabajar figuras geométricas a través de su propio cuerpo; y en el ámbito de la medida, trabajaremos la búsqueda de referentes para que lleguen a la conclusión de que es necesaria una unidad de medida universal, y la percepción y comparación de temperaturas y masas. A continuación se describen las actividades propuestas. A. Geometría 6.6.1. Figuras geométricas con el cuerpo  Objetivos:  Crear distintas figuras geométricas usando su propio cuerpo  Identificar en sus compañeros la figura que están formando  Desarrollar el trabajo de modo cooperativo  Descripción: Con esta actividad pretendemos que los niños desarrollen su capacidad matemática a través de su cuerpo, y de forma cooperativa, - 29 - de manera que sin ver directamente la figura geométrica que forman, sean capaces de formarla correctamente. Por otro lado, también podremos enseñarles, de una forma más divertida, que no todos los triángulos son equiláteros, sino que haciendo un triángulo con dos niños altos y un niño bajo, conseguiremos un triángulo diferente. Podrán formar diferentes formas como un cuadrado, rombo, triángulo, rectángulo, cometa, estrella, hexágono, casa, etc.  Temporalización: 15/ 20 minutos por sesión.  Lugar: Sala de psicomotricidad. 6.6.2. Figuras geométricas con los dedos  Objetivos:  Crear distintas figuras geométricas usando sus manos  Distinguir la figura geométrica que forman sus compañeros  Descripción: En esta actividad les propondremos realizar figuras geométricas que podrán realizar solos o con un compañero, dependiendo de la figura que tengan que realizar. Utilizarán los dedos para la reproducción de figuras geométricas como una estrella, un triángulo, un círculo, un cuadrado, un rombo, un rectángulo, etc. Tendrán que ser audaces y darse cuenta de que para realizar un cuadrado necesitan 4 dedos iguales, o que para realizar un rectángulo necesitan 2 dedos iguales cortos y 2 dedos iguales largos.  Temporalización: 10/ 15 minutos por sesión.  Lugar: Aula de clase. - 30 - 6.6.3. Movimiento guiado: Traslaciones  Objetivos:  Seguir las instrucciones atendiendo a los conceptos topológicos  Descripción: Esta actividad parte de un laberinto dibujado con tiza en el suelo. Por parejas realizarán el laberinto con los ojos tapados: uno de ellos indicará el camino que deberá seguir el otro componente de la pareja. De esta forma, con las indicaciones, trabajarán conceptos topológicos como: adelante, atrás, izquierda, derecha; orientación y lateralidad. También, de forma transversal, trabajarán la confianza y el compañerismo.  Temporalización: 25 minutos por sesión.  Lugar: Patio o sala de psicomotricidad.  Materiales: Tiza. 6.6.4. Movimiento guiado: Simetría  Objetivos:  Imitar correctamente los movimientos del docente frente al espejo  Completar la simetría de las figuras que proponemos  Descripción: Esta actividad se realizará en dos sesiones a lo largo de dos días consecutivos. En la primera sesión, y con ayuda de la profesora, nos colocaremos en frente del espejo. Iremos realizando diferentes movimientos con los brazos, piernas y tronco y ellos tendrán que imitarnos. La segunda sesión, la complicamos un poco. Nos colocaremos en frente de los niños, cara a cara, y ellos deberán completar la simetría de las formas que propongamos.  Temporalización: 15 minutos por sesión.  Lugar: Sala de psicomotricidad. - 31 - 6.6.5. Movimiento guiado: Giros  Objetivos:  Comprender el funcionamiento del reloj analógico  Realizar giros de 180º  Realizar giros de 360º  Descripción: Esta actividad consiste en giros, tanto sobre sí mismos, como en la simulación de un reloj en el suelo. Los giros forman parte de los movimientos que realizamos diariamente y también pueden servir como recurso motriz que nos ayude a movernos con eficacia y dominar mejor nuestro cuerpo. A la vez, son un movimiento matemático básico. Dividiremos la sesión en dos partes. En un primer momento, les diremos a los niños que realicen un giro sobre sí mismos de 180º, seguramente algunos pregunten qué es eso, pero les dejaremos que ellos experimenten a ver qué hacen (algunos niños imitarán a otros) y después les diremos que 180º es igual a media vuelta. Realizaremos lo mismo con 360º, empezando desde el punto de partida. Algunos ya serán capaces de pensar que, si 360 es mayor que 180, me tengo que mover más de media vuelta. Después les diremos que 360º es una vuelta entera. En la segunda parte de la sesión, dibujaremos en el suelo de la sala un reloj. Necesitaremos tres niños, uno que será el segundero, otro que será el minutero y otro que estará en el centro del reloj. Les daremos a sendos niños una cuerda larga simulando el segundero y otra más corta simulando el minutero; y el del medio del reloj cogerá los otros dos extremos de las cuerdas. A ritmo de palmadas, el segundero se moverá, de manera que cuando complete una vuelta, el minutero solamente se moverá un pasito para adelante. Explicaremos a los niños que, al cabo de un minuto, el niño del segundero ha dado un giro de 360º, pero esta vez alrededor del centro del reloj.  Temporalización: 30 minutos.  Lugar: Sala de psicomotricidad. - 38 - Nuestro reto era llegar a romper con las intervenciones y metodologías tradicionales, como los métodos, los libros y las fichas, y actividades matemáticas que implicasen estar sentados en mesas con fichas. Este reto nos ha supuesto buscar actividades en las que el niño esté como un todo (cuerpo, mente y emoción), trabajando para lograr aprendizajes significativos. Muchas veces pensamos que cuantas más fichas haga el niño, más aprende, pero no estamos en lo cierto, puesto que para que el niño aprenda es necesario partir de sus intereses y motivaciones. Además, no podemos quedarnos atrás en cuanto a lo educativo, donde el maestro era el que tenía siempre la palabra y no se la podía discutir y donde los niños eran meros observadores. Enseñar desde una metodología innovadora hace que estos roles se vean invertidos, de modo que el profesor es el guía y el observador y los niños son los protagonistas de su propio aprendizaje. En la etapa de Educación Infantil, las matemáticas han de ser motivadoras, experimentales y, sobre todo, divertidas. Los niños están en constante desarrollo y aprendizaje, y les tenemos que ofrecer todas las herramientas posibles para que exploren su entorno, para que se muevan libremente y con la seguridad de que están aprendiendo. Para ello, hemos planteado esta propuesta didáctica de innovación, para trabajar conceptos de matemáticas que, o se han quedado estancados en lo tradicional o que ni si quiera se trabajan como contenidos en las aulas de Educación Infantil. En este caso hemos creado una serie de actividades flexibles para trabajar los aspectos de geometría y medida de una manera poco convencional, a través del propio cuerpo. Lo dicho hasta aquí implica que trabajar las matemáticas a través del propio cuerpo del niño, le permite desarrollar capacidades motrices, de relación social y cognitivas. Por otro lado, hemos aprendido muchísimas cosas con la realización de este TFG, entre ellas que es fundamental plantear actividades que partan del juego y del trabajo cooperativo, y adaptadas a su nivel de aprendizaje dentro de esta etapa; que las matemáticas son de gran utilidad para el devenir diario de los niños, puesto que siempre están en contacto con ellas dentro de su entorno; y finalmente, hemos aprendido que las matemáticas despiertan en el niño intereses por nuevos contenidos sobre este ámbito y permiten - 39 - desarrollar sus capacidades cognitivas, sociales, intelectuales y, en este caso, también motrices. Finalmente, la elaboración de este TFG ha despertado en nosotras la voluntad de seguir indagando sobre autores que quieran mostrar una metodología más innovadora y lúdica referida a los contenidos matemáticos a partir de situaciones de vida cotidiana. 8. LISTA DE REFERENCIAS 8.1. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Alsina, A. (2006). Cómo desarrollar el pensamiento matemático de 0 a 6 años. Barcelona: Ediciones OCTAEDRO. Alsina, A. (2011). Educación matemática en contexto de 3 a 6 años. Barcelona: ICEHorsori. Alsina, A. (2012). Cómo enseñar matemáticas en las primeras edades a partir de contextos de vida cotidiana. Uno: Revista de Didáctica de las matemáticas, 61, 97-106. Aucouturier, B. (2004). Los fantasmas de acción y la práctica psicomotriz. Barcelona, España: Graó. Beneyto, S. (2015). Entorno familiar y rendimiento académico. Editorial Área de innovación y desarrollo, S.L. Berdonneau, C. (2008). Matemáticas activas (2-6 años). Barcelona: Graó. - 40 - Berruezo, P.P. (2000). El contenido de la psicomotricidad. En Bottini, P. (ed.) Psicomotricidad: prácticas y conceptos. 43-99. Madrid: Miño y Dávila. Canals, M.A. (1997). La geometría en las primeras edades escolares. SUMA, 25, 31-44. Chateau, J. (1965). Psicología de los juegos infantiles. Buenos Aires, Argentina: Kapelusz. Dienes, Z. P. (1974). Las seis etapas del aprendizaje en matemática. Barcelona: Teide. Edo, M. (2005). La Educación Matemática en infantil, en Educar, Revista de Educación. 32, Enero/Marzo. Secretaria de Educación. Gobierno Estado de Jalisco. México. 2338. Linaza, J. (2013). El juego es un derecho y una necesidad de la infancia. Bordón, 65 (1), 103-117. Mateos, S., Macías, J. y Arteaga, B. (2016). Una experiencia dentro de conceptualización personalizada en el aula: las matemáticas y el cuerpo humano. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 5 (2), 65-79. Montessori, M. (2015). El método de la Pedagogía Científica Aplicada a la educación de la infancia. Madrid: Biblioteca Nueva S.L Poca, N. (2011). La psicomotricidad y la construcción del espacio. Scientia. Nº 1, 85-93. - 41 - 8.2. ENLACES ELECTRÓNICOS Godino, J. (2004). Didáctica de las matemáticas para maestros. Departamento de Didáctica de las Matemáticas. Universidad de Granada. Recuperado de: http://www.ugr.es/local/jgodino/edumat-maestros/ Pujolás, P. (2009). Introducción al aprendizaje cooperativo. Universidad de Vic. Recuperado de: https://iesjsegrelles.edutictac.es/moodle/pluginfile.php/14233/mod_resource/content /2/Introducción%20al%20Aprendizaje%20Cooperativo%20%28Pujolàs%29.pdf 8.3. NORMATIVA Decreto 122/2007, de 27 de diciembre, por el que se establece el currículo del segundo ciclo de la Educación Infantil en la Comunidad de Castilla y León. BOCyL 02/01/08. Memoria del Título de Graduado/a en Educación Infantil de la Universidad de Valladolid, de acuerdo con el Real decreto 861/2010, de 2 de julio, que modifica el Real Decreto 1393/2007, de 29 de octubre, por el que se establece la ordenación de las enseñanzas universitarias.