Comparación de medidas PIV – 4D Flow MRI

UNIVERSIDAD DE VALLADOLID ESCUELA DE INGENIERIAS INDUSTRIALES Grado en Ingeniería Mecánica Comparación de medidas PIV – 4D Flow MRI Autor: Liébana López, Sabino Tutor: Castro Ruiz, Francisco Ingeniería Energética y Fluidomecáica Tutor: Pozo Álvarez, Alberto Ingeniería Energética y Fluidomecáica Valladolid, Julio de 2019. Comparación de Medidas PIV – 4D Flow MRI RESUMEN Se ha realizado el diseño de un modelo bidimensional de la orejuela izquierda y la construcción de una instalación experimental que permite el estudio de flujo estacionario y pulsante en el interior del modelo de la orejuela mediante la técnica de Velocimetría de Imágenes de Partículas (P.I.V.) y la técnica de Imagen por Resonancia Magnética usando una secuencia de codificación de fase (PC-MRI). Se han estudiado los campos de velocidades de un flujo pulsante que simula un ciclo cardiaco para una orejuela sana con variación de volumen y una orejuela rígida enferma sin contractibilidad. Los resultados de este trabajo obtenidos mediante PIV se usarán para valorar los resultados que se pueden obtener mediante 4D Flow MRI. PALABRA CLAVE Flujo pulsante, flujo estacionario, Velocimetría de Imágenes de Partículas (PIV),4D Flow MRI, Orejuela izquierda. ABSTRACT A bidimesnional model of left atrial appendage has been designed and an installation has been constructed to study the flow pattern inside the model of differents pulsatiles flows. In order to measure the velocity field, the Particle Image Velocimetry (P.I.V.) and Phase - Contrast magnetic resonance imaging (PC-MRI) has been used. The velocities fields that develops the pulsatiles flows has been studied and compared. The differents conditions of the cycle allows to simulate the state of flexibility or rigidity of the appendix. The results that has been acquired by PIV will be use to assess the results of the 4D Flow MRI. KEYWORDS Pulsatile flow, steady flow, Particle Image Velocimetry (PIV), 4D Flow MRI, Left Atrial Appendage (LAA). INDICE 1.INTRODUCCIÓN ................................................................................................ 3 1.1 PRESENTACIÓN .................................................................................................... 3 1.2 OBJETIVOS ........................................................................................................... 3 1.3 METODOLOGÍA .................................................................................................... 3 1.4 CONTENIDO ......................................................................................................... 4 2. VISUALIZACIÓN DE FLUJOS CARDIACOS .......................................................... 7 2.1 INTRODUCCIÓN ................................................................................................... 7 2.2 INTRODUCCIÓN A LA ANATOMÍA DEL CORAZÓN ................................................. 7 2.3 IMAGEN POR RESONANCIA MAGNÉTICA,MRI ................................................... 13 2.4 ECOCARDIOGRAFÍA ............................................................................................ 20 2.5 VELOCIMETRÍA DE IMÁGENES POR PARTÍULAS, P.I.V. ....................................... 27 2.6 ECHO-PIV O ULTRASOUND-BASED PIV ............................................................... 30 2.7 CFD .................................................................................................................... 31 2.8 RESUMEN DE LAS TÉCNICAS .............................................................................. 33 3.DESCRIPCIÓN DEL CIRCUITO HIDRÁULICO ...................................................... 37 3.1INTRODUCCIÓN .................................................................................................. 38 3.2 REQUISITOS DE DISEÑO ..................................................................................... 38 3.3 MODELO ............................................................................................................ 42 3.4 COMPONENTES DEL CIRCUITO HIDRÁULICO ...................................................... 45 4.TOMA DE MEDIDAS PIV Y MRI ....................................................................... 61 4.1 PIV ..................................................................................................................... 61 4.2 MRI .................................................................................................................. 108 5. CONCLUSIONES ........................................................................................... 117 BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................. 119 BIBILIOGRAFÍA CONSULTADA ................................................................................ 121 DIRECCIONES WEB ................................................................................................. 122 ANEXOS ........................................................................................................... 125 A.A PLANO DEL MODELO ....................................................................................... 127 A.B MEDIDAS PIV ................................................................................................... 129 CAPITULO 1: INTRODUCCIÓN INDICE 1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................... 3 1.1 PRESENTACIÓN .................................................................................................... 3 1.2 OBJETIVOS ........................................................................................................... 3 1.3 METODOLOGÍA .................................................................................................... 3 1.4 CONTENIDO ......................................................................................................... 4 Comparación de Medidas PIV – 4D Flow MRI 3 1. INTRODUCCIÓN 1.1 PRESENTACIÓN Este Trabajo Fin de Grado se enmarca en el estudio y comparación del campo de velocidades en el interior de un modelo ideal bidimensional de la orejuela de la aurícula izquierda mediante dos técnicas de medida de flujos empleadas en los ámbitos de la ingeniería y de la biomedicina. Las técnicas empleadas en el proyecto han sido la Velocimetría de Imágenes de partículas (P.I.V.) una técnica que se usa en ensayos in vitro y la Imagen por Resonancia Magnética (I.R.M.) usando una secuencia de codificación de fase (PC), también llamada 4D PC-MRI, que se utiliza en ensayos in vivo. La comparación de las medidas obtenidas mediante PIV y 4D Flow MRI es necesaria para validar los resultados de las técnicas MRI en flujos pulsantes en una geometría compleja, ya que para futuras adquisiciones de datos usando 4D Flow MRI es preciso validar esta técnica mediante otra con las que se obtengan medidas precisas como puede ser el PIV. Este proyecto ha sido coordinado y supervisado por Francisco Castro Ruiz y por Alberto Pozo Álvarez. Se ha realizado en el Laboratorio de Mecánica de Fluidos del Departamento de Ingeniería Energética y Fluidomecánica de la Universidad de Valladolid y en las instalaciones MRI del Hospital Clínico de Valladolid. Además se ha participado de forma conjunta con un grupo de investigación de Teoría de la señal de la Universidad de Valladolid. 1.2 OBJETIVOS El objetivo principal de este proyecto es estudiar el flujo en el interior de un modelo bidimensional de la orejuela izquierda durante las fases del ciclo cardiaco en condiciones que simulen una orejuela flexible y una orejuela rígida. Para ello se usará la técnica de medida de campo de velocidades PIV. Además se diseñará un circuito hidráulico para que en trabajos posteriores se puedan realizar medidas usando la técnica 4D Flow MRI 1.3 METODOLOGÍA Se establecerá un procedimiento que describirá los pasos a seguir para poder obtener medidas, el cuál consistirá para el caso del PIV la descripción de los pasos de la preparación de la instalación y procesado de los datos y en el caso Comparación de Medidas PIV-4D Flow MRI 10 En un adulto la frecuencia cardiaca es de 70 ciclos/min por lo que la duración media del ciclo es de entorno a 0,8 segundos de los cuales a diástole dura alrededor de 0,5 s, es decir un 60% del ciclo y la sístole dura en torno a 0,3 s, es decir un 40% del ciclo. En el presente trabajo a la hora de simular el ciclo cardiaco la diástole dura un 60% del ciclo y la sístole un 40%. 2.2.3 LA OREJUELA DEL CORAZÓN Existen dos orejuelas en el corazón una en cada aurícula, como se muestra en la figura 2.4.El objeto de estudio de este trabajo va a ser la orejuela de la aurícula izquierda, sus siglas en inglés LAA. Figura 4 Cara anterior del corazón donde se indica la posición de las dos orejuelas Figura 2.4. Cara anterior del corazón donde se indica la posición de las dos orejuelas Fuente:https://www.fbbva.es/microsites/salud_cardio/mult/fbbva_libroCorazon_ cap2.pdf Comparación de Medidas PIV-4D Flow MRI 11 2.2.3.1 ANATOMÍA DE LA OREJUELA IZQUIERDA La orejuela izquierda es una cavidad adicional situada en la pared de la aurícula izquierda con forma de dedo. La unión con la aurícula izquierda está definida por el ostium que es un orificio estrecho que da acceso a la cavidad, existen diversas formas y tamaños de orejuelas. La orejuela izquierda a pesar de derivar de la pared de la aurícula posee propiedades fisiológicas diferentes (Al-Saady, 1999). El aspecto externo del LAA es el de una estructura tubular ligeramente aplastada con almenas, a menudo con uno o más dobleces y terminando en una punta puntiaguda, que suele estar dirigida lateralmente y hacia atrás. Debido a su forma levemente aplanada, la superficie inferior generalmente se encuentra sobre el ventrículo izquierdo y la superficie superior está debajo del pericardio fibroso. Internamente, el orificio del apéndice (ostium) suele ser ovalado, mientras que las formas redonda, triangular y de gota de agua son menos frecuentes (Wang et al., 2010). En el documento (Di Biase,2012) se muestra un estudio en el que se usó la tomografía computerizadaxmultidetector (MDCT) y la imagen por resonancia magnética (MRI) para clasificar las distintas formas de orejuelas de pacientes con fibrilaciónxauricular crónica en 4 tipos morfológicos, se muestran en la figura 2.5.: Figura 5 Distintas morfologías de orejuela izquierda obtenidas por MDCT (A) y MRI (B) Chicken Wing (a) Cactus (b) Wind Sock (c) Cauliflower (d) Figura 2.5. Distintas morfologías de orejuela izquierda obtenidas por MDCT (A) y MRI (B) Fuente: Di Biase, 2012 • Chiken wing: La más usual presente en el 48% de los individuos del estudio se trata de un tipo de orejuela que posee un lóbulo dominante que muestra una angulación en su porción proximal o media, volviendo en dirección al Comparación de Medidas PIV-4D Flow MRI 12 origen (ostium). Este tipo de LAA puede tener lóbulos secundarios con diferente orientación respecto al lóbulo principal. • Cactus: Presente en el 30% de los individuos del estudio se trata de un tipo de orejuela que se caracteriza por un lóbulo central dominante con lóbulos secundarios que se extienden desde el lóbulo central en direcciones superior e inferior. Las variaciones de este tipo se relacionan con el número, la ubicación y la orientación de los lóbulos secundarios. • Wind sock: Presente en el 19% de los individuos del estudio se trata de un tipo de orejuela que se caracteriza por tener un lóbulo dominante de suficiente longitud constituye la estructura primaria. Las variaciones surgen con la ubicación y el número de lóbulos secundarios o incluso terciarios que surgen del lóbulo dominante en dirección inferior. • Cauliflower: Presente en el 19% de los individuos del estudio se trata de un tipo de orejuela cuya principal caracyeristica es que tiene una longitud total limitada con características internas más complejas. Las variaciones de este tipo muestran una morfología usualmente irregular del ostium (ovalado vs redondo), un número variable de lóbulos presentes, la ausencia de un lóbulo dominante y la proximidad de separaciones internas o crestas cerca del ostium. La clasificación anterior puede que no sea válida ya que se muestra en Beigel, 2014 que puede existir un solapamiento de distintas morfologías cuando se ven ángulos diferentes. 2.2.3.2 FLUJO EN LA OREJUELA IZQUIERDA La orejuela izquierda actúa como una cámara de amortiguamiento durante la sístole ventricular y en los períodos de alta presión en la aurícula izquierda (Al-Saady, 1999). La orejuela izquierda presenta un patrón de contracción diferente al de la aurícula izquierda debido a que experimenta una mayor contracción que la de la aurícula. El ciclo cardiaco en la orejuela lo describe Al-Saady, 1999, la descripción del ciclo comienza en el inicio de la diástole es el instante el que se relaja el ventrículo izquierdo y el apéndice se vacía con lo que el flujo se produce hacia fuera del apéndice atravesando la válvula mitral. Coincidente con la sístole auricular, existe un flujo adicional hacia adelante por contracción del apéndice. Con la sístole ventricular (el ventrículo izquierdo se contrae) se inicia un flujo reentrante en LAA, gracias a la elasticidad del apéndice. Comparación de Medidas PIV-4D Flow MRI 13 2.2.3.3 TROMBOSIS DE LA OREJUELA IZQUIERDA En pacientes con fibrilación auricular (FA), que consiste en una pérdida de la sincronía del ritmo cardiaco, hay que prestar atención a la orejuela izquierda ya que durante la fibrilación auricular se produce una disminución en la contractilidad, lo que hace que las velocidades en su interior disminuyan y se dilate el LAA, haciendo que funcione como una bolsa estática que predispone al estancamiento y la trombosis (Nucifora, 2011) siendo más probable que ocurra la formación de trombos en el interior de la orejuela. Aproximadamente el 90% de los trombos auriculares en la fibrilación auricular no valvular y el 60% de los trombos en pacientes con valvulopatía mitral reumática (predominantemente estenosis) se observan dentro de la orejuela izquierda (AlSaady, 1999). 2.3 IMAGEN POR RESONANCIA MAGNÉTICA,MRI 2.3.1 INTRODUCCIÓN La imagen por resonancia magnética es una técnica tomográfica, es decir permite registrar imágenes de distintos planos o secciones del cuerpo, no invasiva que usa radiación no ionizante. Mediante el uso de radiación electromagnética se obtienen imágenes útiles en el diagnóstico clínico. El nombre inicial de esta técnica fue imagen por resonancia magnética nuclear NMR, la palabra nuclear se quitó del nombre aproximadamente hace 25 años para eliminar la idea de que la técnica era algo radiactiva. El NMR fue descubierto después de la segunda guerra mundial de forma simultánea por dos físicos Felix Bloch y Edward Mills Purcell que informaron de la primera observación de un movimiento coherente usando la señal de un NMR, ambos recibieron el Premio Nobel de Física en 1952 por el descubrimiento del NMR. En el año 1976 Pual Lauterbur obtuvo imágenes bidimensionales de agua usando el NMR como las que se muestran en la figura 2.6. y Sir Peter Mansfield consiguió imágenes de un dedo, ambos recibieron el Premio Nobel de medicina en 2003 por el desarrollo del MRI. Las primeras veces que se obtuvieron imágenes de campos de velocidades usando la técnica de codificación de fase, conocida como PC-MRI fue en los primeros años de 1980.Desde entonces el PC-MRI bidimensional y resuelto en el tiempo (2D+t) está presente en todos los sistemas de los escáneres magnéticos. Comparación de Medidas PIV-4D Flow MRI 14 Figura 2.6. Primera imagen obtenida por NMR sección transversal de un tubo de ensayo , publicada en 1976 Fuente: https://benbeck.co.uk/firsts/2_The_Human_Subject/scanningh.htm 2.3.2 PRINCIPIO FÍSICO DEL MRI El proceso a través del que el equipo del MRI obtiene una señal con la que generar imágenes consiste en someter a los protones del hidrógeno presentes en el agua a un campo magnético externo y a una serie de pulsos de radiofrecuencia, para lo que será necesario el uso de una antena sobre la zona de estudio que enviará la radiofrecuencia y recibirá una señal que será la que se transforme en imágenes en un ordenador. A continuación se explicará más detalladamente el proceso físico por el cual se obtienen datos. El MRI usa los protones del hidrogeno del agua como base para obtener datos y poder generar imágenes. El protón tiene una carga positiva y da vueltas sobre si mismo, es decir tiene un espín también llamado momento magnético (spin) que genera una corriente eléctrica que va acompañada de pequeños campos magnéticos. Cuando a estos protones se les expone a un campo magnético potente generado por un imán los protones se alinean con él y se produce un movimiento de precesión es decir comienzan a girar alrededor del eje mayor del campo magnético, si se trata de un paciente los protones del paciente se alinean con el campo magnético y se genera un campo magnético con la misma dirección que la del imán, esto es una magnetización longitudinal. La siguiente etapa consiste en emitir una ráfaga de pulsos de radiofrecuencia para cambiar la dirección del campo magnético de los protones, pero solo los pulsos con la misma frecuencia de precesión son capaces de cambiar la dirección del campo magnético. La frecuencia de precesión se calcula con la ecuación de Larmor: cuación 1 Ecuación de Larmor !"= $%" Ecuación 2.1 Donde !" es la frecuencia de precesión, $ es el radio de giro magnético que es diferente en cada material y %" es la fuerza del campo magnético externo. Comparación de Medidas PIV-4D Flow MRI 15 Al enviar pulsos de frecuencia con la misma frecuencia de precesión, se transfiere energía y el protón experimenta el fenómeno de resonancia. Al transferir energía al protón conseguimos que la magnetización longitudinal sea menor y comience a existir una magnetización transversal. Cuando se para de enviar pulsos de radiofrecuencia comienza a aumentar de nuevo la magnetización longitudinal, se conoce como relajación longitudinal y se describe con el tiempo de relajación longitudinal T1, y comienza a desparecer la magnetización transversal que se describe con el tiempo de relajación transversal T2. En la figura 2.7. se muestra un esquema de cómo se comportan los protones de hidrógeno cuando se les aplica un campo magnético. Figura 2.7. Esquema del comportamiento de los protones de hidrógeno Fuente https://www.khanacademy.org/test-prep/mcat/physical-processes/proton-nuclearmagnetic-resonance/a/magnetic-resonance-imaging-mri El receptor del equipo recibe la relajación transversal y longitudinal y con estos datos se genera una matriz de datos crudos o espacio k(dominio de la frecuencia), y usando la transformada de Fourier se obtiene una imagen interpretable. El uso de gradientes de campo magnético en las tres direcciones nos permite obtener imágenes en planos, ya que generan variaciones en el campo magnético principal Comparación de Medidas PIV-4D Flow MRI 16 que hacen que cambie el movimiento de precesión de los protones en el espacio que se pueden codificar en el espacio. 2.3.3 EQUIPO NECESARIO Los componentes de un equipo MRI necesarios para generar imágenes son los siguientes: • Imán: Componente básico, la sensibilidad y resolución máxima del imán se pueden controlar cambiando la intensidad, homogeneidad y la estabilidad del campo magnético. • Gradientes de campo: Se trata de una variación de la magnitud del campo a lo largo de una distancia. Como en el MRI se varia en las tres direcciones del espacio, se genera activando unos electroimanes los cuales se apagan y encienden múltiples veces durante una secuencia. Están situados dentro del túnel. La función principal de los gradientes es generar pequeñas diferencias en el campo magnético que hacen que los protones tengan ligeras diferencias en el movimiento de precesión y poder localizar planos anatómicos con estas diferencias. • Generador de radiofrecuencias: Generan ondas de radiofrecuencia (RF) para excitar a los protones. • Antenas o bobinas: Es un dispositivo que detecta la señal emitida por los tejidos, puede ser receptora, emisora o receptora-emisora. La forma depende de la zona que se quiera estudiar. • Dispositivos de sincronización del movimiento cardiaco y respiratorio: Necesario para obtener imágenes sincronizadas con el ciclo cardiaco. • Receptor-amplificador: Dispositivo que amplifica las señales de radiofrecuencia liberadas por los protones ya que tienen una amplitud de unos pocos microvoltios. • Sistema de adquisición de datos: Es un conversor analógico-digital de la señal que usa la transformada de Fourier. Transforma la señal en una gama de grises Comparación de Medidas PIV-4D Flow MRI 17 En la figura 2.8. se muestra un esquema de los elementos que componen un equipo MRI. Figura 2.8. Esquema en el que se muestra un equipo MRI Fuentehttp://m.biofisica-resonancia-magnetica.webnode.es/¿como-funciona/ 2.3.4 TÉCNICAS PC MRI PARA OBTENCIÓN DE FLUJOS En MRI la técnica más usada para cuantificar flujos cardiovasculares es lal codificación de fase en imágenes bidimensionales, con esta técnica se pueden obtener el campo de velocidades el cual puede ser medido en cualquier dirección sin ser necesario el uso de agentes de contraste. El principio físico en el que se basa esta técnica es que los protones de hidrógeno que se desplazan en un campo magnético experimentan un cambio de fase que esta relacionado directamente con la velocidad del flujo. Para obtener la velocidad de flujos cardiacos de la cavidad de interés se realiza un corte perpendicular a esta con los gradientes bipolares, con los que poder codificar la velocidad, aplicados en la misma dirección que los gradientes que van a localizar espacialmente el corte. Debido a que la adquisición de datos del escáner magnético es muy lenta no es posible que se pueda usar dentro de un ciclo cardiaco en tiempo real con suficiente Comparación de Medidas PIV-4D Flow MRI 18 resolución espacial por lo que la adquisición se divide en múltiples latidos y se sincroniza con el ciclo cardiaco usando la señal de un electrocardiograma. El resultado de la toma de datos es una serie temporal de imágenes que representa la dinámica del flujo sanguíneo durante el ciclo cardiaco, está técnica se denomina PC MRI 2D, en la figura 2.9. se muestra un ejemplo de los campos de velocidades que se pueden obtener. (a) (b) (c) (d) Figura 2.9. (a) Imagen anatómica, y 3 imágenes codificadas en velocidad en 3 direcciones (b) izquierda a derecha, (c) de pies a cabeza (d) y antero posterior. Una velocidad igual a cero se codifica con un gris medio, mientras que velocidades positivas y negativas (según la dirección establecida anteriormente) se codifican en forma proporcional con grises claros y oscuros respectivamente. Fuente Pinochet et al. 2011 Otra técnica que actualmente se encuentra en desarrollo para su uso en el diagnóstico clínico es el 4D Flow o PC MRI 3D, esta técnica es una extensión del PC MRI 2D con la que se obtienen las tres componentes de la velocidad en el volumen de estudio y a lo largo de todo el ciclo al estar también este método usando la señal de un electrocardiograma para sincronizar la toma de datos, lo que permite tener resolución temporal completa. El tiempo de adquisición de esta técnica depende de la región de estudio y de la resolución temporal y espacial que se quieran obtener. Con la técnica 4D Flow también se pueden obtener imágenes anatómicas. Actualmente con esta técnica se puede medir el flujo cardiaco con una resolución espacial de 3 mm2 y una temporal de 50 ms en aproximadamente 20 min. En ambas técnicas hay que codificar la secuencia teniendo en cuenta la máxima velocidad esperada en las medidas, este parámetro es conocido como VENC ( Velocity ENCoding) además puede definirse para cada dirección de forma independiente. Es importante definir el VENC correctamente, ya que si éste es menor que las velocidades efectivas, las mediciones de la velocidad serán erradas. Por el contrario, si el VENC es mucho mayor que la velocidad efectiva las mediciones serán menos precisas, ya que no se podrá discriminar entre velocidades con pequeñas diferencias de magnitud. Comparación de Medidas PIV-4D Flow MRI 19 2.3.4 SECUENCIAS DE LECTURA Una secuencia de lectura es la repetición de ciclos de pulsos de radio frecuencia y gradientes, que nos permita rellenar el espacio K o matriz de datos para su posterior reconstrucción de la imagen. Para poder obtener datos es necesario aplicar pulsos de excitación durante la relajación para en el instante siguiente medir la señal en forma de eco, para obtener estas señales de eco es necesaria la aplicación de uno o más pulsos de refase de Radio Frecuecnia o de gradientes. El conjunto de pulso de excitación y pulsos de refase y gradientes se denomina ciclo de pulsos y es lo que produce una señal medible. También es necesaria la aplicación de gradientes de campo magnético para la localización y codificación espacial de la señal. Es necesario repetir los ciclos de pulsos 64,128,256,512 o 1024 veces para poder rellenar el espacio k. El contraste de las imágenes puede dar más importancia a T1,T2 o a densidad protónica (DP) en función de cómo se varíen los parámetros de la secuencia que son: • TR, tiempo de repetición que controla el tiempo de relajación longitudinal • TE, tiempo de eco que controla la cantidad de desfase Alguna de las secuencias más utilizadas en estudios cardiacos son las secuencias spin-echo (SE) o de sangre negra y eco-gradiente (EG) o de sangre blanca en la figura 2.10. se muestran dos ejemplos de SE y de EG. La secuencia que se emplea para cuantificar el flujo sanguíneo se denomina secuencia de codificación de fase, obtiene la señal ya que los protones que se desplazan dentro de un campo magnético cambian la dirección de la fase de forma proporcional a la velocidad y a la intensidad del gradiente. ( San Román, 2006). Figura 2.10 Ejemplo de imágenes usando secuencia de sangre negra (A) y de sangre blanca (B) Fuente: San Roman, 2006 Comparación de Medidas PIV-4D Flow MRI 26 La ecuación 2.2., muestra la ecuación doppler que describe matemáticamente el fenómeno es la siguiente: &'=2)&&&cos. / Ecuación 2.2. - fD : Desplazamiento de frecuencias. - f: Frecuencia transmitida. - c: Velocidad de propagación del sonido en el cuerpo humano. - 2: factor por el doble efecto doppler. - V: velolcidad de los glóbulos rojos. - cos. : Coseno del ángulo que forma la dirección del haz de ultrasonidos con la dirección del flujo sanguíneo. Los transductores reciben un espectro de frecuencias de cada glóbulo rojo que puede ser procesadas electrónicamente y representadas gráficamente. Para poder procesar las señales es necesario realizar un análisis espectral pero la representación gráfica es compleja de realizar por eso es necesario usar la transformada rápida de Fourier (FFT) con la que se consigue descomponer la señal en frecuencias más simples y se puede obtener una gráfica en la que se muestra la velocidad en el eje vertical y en el eje horizontal el tiempo. 2.4.4.2 TIPOS DE DOPPLER Existen dos tipos de Doppler para el estudio de la sangre: continuo y pulsado que se puede codificar usando tres técnicas: Doppler Espectral, Doppler Color y Doppler Power Angio. 2.4.4.2.1 DOPPLER CONTINUO Los transductores usados en esta técnica están formados por dos cristales uno que emite continuamente una frecuencia constante y el otro cristal recibe continuamente los ecos reflejados. Esta técnica no aporta información de la profundidad a la que se encuentra el flujo sanguíneo es decir no se puede seleccionar una zona de estudio. Sin embargo una ventaja que ofrece es que no hay limites en la detección de velocidades máximas. 2.4.4.2.2 DOPPLER PULSADO El transductor que se emplea en esta técnica está formado por un solo cristal que emite un pulso de ondas de ultrasonido y hasta que no se recibe la onda reflejada por los glóbulos rojos no se emite el siguiente pulso. La ventaja de esta técnica reside en la posibilidad de estudiar el flujo en una zona específica pero existe un limite máximo de frecuencia para cada frecuencia. Comparación de Medidas PIV-4D Flow MRI 27 2.4.4.2.2.1 DOPPLER ESPECTRAL Es una forma de representación en la que se muestra una curva de velocidad versus el tiempo. La dirección del flujo se conoce por el signo de la velocidad ya que los valores positivos se acercan al transductor y los negativos se alejan de él. 2.4.4.2.2.2 DOPPLER COLOR CDI Codifica la velocidad media en una escala de colores y lo superpone a una imagen obtenida mediante el modo M. El color muestra la dirección del flujo y cuanto más brillante sea el color mayor es la velocidad. 2.4.4.2.2.3 DOPPLER POWER ANGIO Esta técnica representa la intensidad del espectro del flujo, no representa la velocidad como las otras técnicas. Cuanto mayor cantidad de glóbulos rojos haya mayor información recogerá la técnica. Además tiene una sensibilidad entre 3 y 5 veces superior al doppler color y es independiente del ángulo de incidencia. 2.5 VELOCIMETRÍA DE IMÁGENES DE PARTÍCULAS, P.I.V. 2.5.1 INTRODUCCIÓN La velocimetría de imágenes de partículas es una técnica óptica de visualización de flujos 2D o 3D que se usa en ensayos “in vitro” en los cuales se puede observar el desarrollo del fluido en el interior del modelo, para medir flujos con esta técnica es necesario el uso de una cámara digital, partículas trazadoras que este en el fluido y de una lámina de luz producida por un láser que ilumine las partículas para que la cámara digital las pueda detectar. Las primeras técnicas que se desarrollaron que usaban partículas trazadoras para medir velocidades fueron “Particle tracking velocimetry” (PTV) con la que se pueden medir las velocidades de cada partícula trazadora, “Laser Speckle velocimetry” (LSV) con esta técnica no se pueden distinguir partículas y “Particle image velocimetry” (PIV) es una técnica que permite estudiar el campo de velocidades del fluido. La diferencia de estas tres técnicas es la concentración en el fluido de partículas trazadoras, como se muestra en la imagen 2.16. Comparación de Medidas PIV-4D Flow MRI 28 (a) (b) (c) Figura 2.16. PTV (a), PIV(b) y LSV (c) Fuente: Mohsen Jahanmiri,2011 La velocimetría de imágenes de partículas ha experimentado un gran avance en los últimos años gracias al avance tecnológico que ha supuesto una mejora considerable de las cámaras digitales, de los equipos láser y del poder computacional de los ordenadores. 2.5.2 TIPOS DE PIV La técnica más desarrollada y de la que se han realizado más estudios es PIV, por lo que es en esta técnica en la que se profundizará. La técnica PIV solo puede medir velocidades en un plano pero también existen diferentes técnicas que siguiendo el principio de funcionamiento del PIV pueden medir campos de velocidades en volúmenes. Estas técnicas se clasifican usando una abreviatura “(k,l,m)”, k indica el nº de componentes de la velocidad, l el nº de dimensiones en el espacio, m indica la posibilidad de que el campo de velocidades se mida en un solo instante de tiempo o en un tiempo completo, en la figura 2.17. se muestra un esquema que sigue esta clasificación Figura 2.17 Clasificación de los tipo de PIV. Fuente: Hinsch et al., 1996 Comparación de Medidas PIV-4D Flow MRI 29 Algunas de los tipos de PIV son PIV estereoscópico también llamado 3-component PIV en el que se usan dos cámara digitales para obtener la componente z de la velocidad o el Tomo PIV que usa varias cámaras digitales para grabar el volumen de estudio con las que reconstruir un campo de velocidades 3-D. 2.5.3 PRINCIPIO DE FUNCIONAMIETO DEL PIV El principio de funcionamiento es el siguiente: unas partículas trazadoras tienen que ser añadidas al fluido, las partículas no debe quedar en suspensión en el fluido para que puedan seguir el flujo correctamente .Estas partículas tienen que ser iluminadas con una lámina láser por los menos dos veces en un corto periodo de tiempo por lo que se emplea un láser pulsado, a continuación la luz reflejada por las partículas tiene que ser captada por una cámara digital CCD (cross-correlation digital camera) en dos frames diferentes para poder grabar el desplazamiento de las partículas trazadoras entre los pulsos del láser, el láser y la cámara CCD deben estar perfectamente sincronizados. Para poder procesar toda la información que se obtiene usando esta técnica es necesario un programa de post-procesado. En la figura 2.18. se muestra un esquema del proceso. Figura 2.18. Esquema del funcionamiento del PIV. Fuente: https://www.dantecdynamics.com/measurement-principles-of-piv Comparación de Medidas PIV-4D Flow MRI 30 Para el procesado de la información la imagen que se obtienen del cámara CCD se divide en cuadrículas llamadas áreas de interrogación para analizar cada una por separado en cada interrogación se superponen las dos imágenes y se calculan las coordenadas de cada punto de luz para poder medir la diferencia entre la posición de las imágenes calculando así ∆1 . de las partículas. Haciendo una correlación de todos los vectores se obtiene el vector velocidad instantánea del fluido en ese área de interrogación, usando la siguiente formula: 34 . (6 .,8) = ∆6 .:6 .,8; ∆8 Ecuación 2.3. 2.3.4 CARACTERISITICAS PRINCIPALES PIV es una técnica de visualización cuantitativa, puesto que permite la visualización del flujo al mismo tiempo que se realizan medidas cuantitativas de la velocidad. Resolución temporal, depende de la cámara digital y del equipo láser. En la actualidad se obtienen elevadas resoluciones temporales gracias a la mejora de las cámaras digitales y de los equipos láser. Resolución espacial, está determinada por el tamaño del área de interrogación que debe ser lo suficientemente pequeña como para que los gradientes de velocidad no influyan en el resultado. Además a mayor número de áreas de interrogación aumenta el número de vectores y por lo tanto la resolución espacial y también hay que tener en cuenta que cuanto mayor sea el número de partículas por área de interrogación mayor será la precisión de cada vector. 2.6 ECHO-PIV o ULTRASOUND-BASED PIV Esta técnica sigue el principio de funcionamiento del PIV pero usa como fuente de la imagen los rayos ultrasónicos, por lo que se puede visualizar un flujo sanguíneo en el interior de una cámara cardiaca opaca. Esta técnica ha sido utilizada con éxito clínicamente y experimentalmente. ECHO-PIV proporciona una herramienta para evaluar la dirección del flujo sanguíneo y sus líneas de corriente, un mapa con los principales patrones del flujo y define las zonas de recirculación y zonas con vórtices con una seguridad razonable en un esquema visual reproducible.(Sengupta 2012) Muchas de las limitaciones del ECHO-PIV están relacionadas con las limitaciones de la tecnología de ultrasonidos. Las aplicaciones actuales han sido desarrolladas la mayoría para flujos bidimensionales. Los flujos pueden ser medidos con una resolución temporal tan alta como de 4 ms y con una resolución espacial efectiva de 4 mm. Comparación de Medidas PIV-4D Flow MRI 31 Aunque el echo-piv parece ser una técnica prometedora para un enfoque cuantitativo importante, tiene muchas limitaciones. Un experiemto de validación reveló que dependiendo de the la adquisición del frame rate las velocidades altas puede ser subestimadas y la resolución espacial de las imágenes limita la precisión en pequeña escala de las características del flujo ventricular, que tiene implicaciones en el diagnostico. Recomendaciones para un correcto procedimiento es que el ancho de las exploraciones de ultrasonidos, la profundidad de la imagen y la configuración de la resolución espacial y temporal tienen que estar optimizadas para lograr la máxima velocidad de disparo con un ángulo de lectura suficientemente grande como para asegurar que todo el volumen de sangre que se visualiza. 2.7 CFD 2.7.1 INTRODUCCIÓN La mecánica de fluido computacional se comenzó a desarrollar en la década de 1960 y ha experimentado un gran desarrollo desde entonces gracias a la mejora del poder computacional de los ordenadores. Como su definición indica la mecánica computacional de fluidos es la ciencia encargada de hallar una solución numérica de las ecuaciones que gobiernan el flujo de fluido en un dominio espacial y temporal, las ecuaciones de NavierStokes. Las ventajas del uso del cfd son: • Menor coste económico que el análisis experimental. • Posibilidad de validar resultados teóricos que serian imposibles de validar de forma experimental. • Suministra información completa del campo de velocidades y de las presiones. • El avance de los ordenadores permite afrontar cada vez problemas cada vez más complejos. Los inconvenientes son: • La fiabilidad de los resultados depende de la correcta formulación matemática del proceso a simular. 2.7.2 CFD APLICADO A CARDIOLOGÍA Una de las aplicaciones del cfd es la simulación de flujos sanguíneos, la simulación de flujos cariacos y la simulación de corazones artificiales que aplicando las simulaciones numéricas intentan imitar un comportamiento dinámico de un sistema muchas veces para predecir la secuencia de acontecimientos. Comparación de Medidas PIV-4D Flow MRI 32 Replicas del corazón nos han ayudado a entender más la física de los flujos cardíacos. Estos modelos están construidos a partir de imágenes adquiridas por MRI o modelos anatómicos, escaneado por tomografía computerizada o de echocardiographias.PIV es comúnmente usado para valorar la fluido dinámica cardiaca del modelo in vitro, y concretamente para evaluar nuevas técnicas de obtención de imágenes, válvulas cardiacas y resolución ventricular de los sistemas PIV convencionales que son apropiados para aplicaciones de una velocidades entorno 15 frames/s.( Bermejo, Javier et al.,2014) La simulación numérica de flujos cardiovasculares usa una combinación de métodos computacionales, que incluyen técnicas de visualización para obtener determinadas estructuras cardiovasculares y técnicas para representar el dominio del flujo como un gran número de puntos discretos cuando se evalúan las propiedades del fluido. En principio es posible simular cualquier flujo cardiaco resolviendo las ecuaciones de la mecánica de fluidos o por simulación directa. Sin embargo hay que destacar que a pesar de el gran progreso que ha habido en el poder computacional la mayoría de flujos cardiovasculares siguen siendo problemas difíciles. La simulación numérica representa una herramienta poderosa que puede completar los análisis clínicos de las enfermedades cardiovasculares. 2.7.3 TOMOGRAFÍA COMPUTARIZADA Es una técnica de visualización de estructuras cardiovasculares mediante la cual se obtiene la geometría para las simulaciones numéricas. Usa la tecnología de los rayos X, que es una forma de radiación que se dirige hacia las zonas del cuerpo que está siendo estudiadas. Las diferentes partes del cuerpo absorben de forma distinta los rayos X y es está diferencia en la absorción de la radiación la que hace posible la visualización de imágenes del cuerpo humano. Esta técnica consiste en utilizar un conjunto de detectores de rayos X electrónicos que giran entorno al cuerpo del paciente midiendo la cantidad de radiación que absorbe el cuerpo. Los datos que registran los detectores permiten generar cortes o secciones del cuerpo. Las secciones son tratadas con un equipo de procesado para poder generar una imagen tridimensional de gran detalle del cuerpo humano, lo que permite identificar pequeñas cavidades del corazón como puede ser la orejuela de la aurícula izquierda. Una desventaja de la tomografía computarizada es el uso de agentes de contraste intravenoso Comparación de Medidas PIV-4D Flow MRI 33 2.8 RESUMEN DE LAS TÉCNICAS A continuación se mostrará la tabla 2.2. con el resumen de las técnicas de visualización de flujos y sus respectivas resoluciones: Tabla 2.2. Tabla resumen de las resoluciones espaciales y temporales de las técnicas de visualización. TÉCNICA Resolución Espacial mm Resolución Temporal ms Obtención de geometrías 3D Radiación ionizante Tipo de técnica Uso de contraste 4D FLOW Intercranial arteries 0,8-1,0 40-60 Si No No invasiva No 4D FLOW Carotid arteries 1,0-1,2 40-50 Si No No invasiva No 4D FLOW aorta 2,0-2,5 40-50 Si No No invasiva No 4D FLOW Arteria pulmonar 2,0-2,5 40-50 Si No No invasiva No 4D FLOW Corazón completo 2,5-3,0 40-50 Si No No invasiva No TEE 0,2-0,5 20-33 Si No Invasiva No Tomografía Computarizada 0,4 70-105 Si Si No invasiva Si ECHO-PIV 4 4 No No No invasiva No CAPÍTULO 3: DESCRIPCIÓN DEL CIRCUITO HIDRÁULICO INDICE 3. DESCRIPCIÓN DEL CIRCUITO HIDRÁUILICO .................................................... 37 3.1 INTRODUCCIÓN ................................................................................................. 38 3.2 REQUISITOS DE DISEÑO ..................................................................................... 38 3.2.1 Requisitos PIV .......................................................................................................... 40 3.2.2 Requisitos MRI ......................................................................................................... 41 3.3 MODELO ............................................................................................................ 42 3.4 COMPONENTES DEL CIRCUITO HIDRÁULICO ...................................................... 45 3.4.1 BOMBA CENTRIFUGA ............................................................................................... 45 3.4.2 DEPÓSITO ................................................................................................................ 46 3.4.3 FLUJO ...................................................................................................................... 47 3.4.3.1 FLUIDO ................................................................................................................. 47 3.4.3.2 PARTICULAS TRAZADORAS .................................................................................... 48 3.4.4 INSTRUMENTOS DE MEDIDA .................................................................................... 49 3.4.4.1 SENSORES DE PRESIÓN DIFERENCIALES ................................................................. 49 3.4.4.2 CAUDALÍMETROS. ................................................................................................. 53 3.4.4.3 ELECTROVALVULAS ............................................................................................... 56 3.4.4.4 CONTROLADOR ..................................................................................................... 58 Comparación de Medidas PIV – 4D Flow MRI 42 El último requisito necesario es garantizar que el modelo se mueva lo menos posible sobre la camilla que se introduce en el escáner y facilitar que la antena se coloque correctamente sobre el modelo, para ello se anclará el modelo sobre una tabla de madera en la que se sujetaran también los tubos que entran al modelo. El soporte de madera tendrá colocados dos niveles para comprobar que se ha colocado correctamente el soporte. 3.3 MODELO El modelo de la instalación trata de simular una orejuela bidimensional para estudiar que patrones de flujo se producen en el interior de este. En la figura 3.2 se muestran las partes que tiene el modelo y en la figura 3.6 se muestran los flujos que entran y que salen del modelo simulando sístole y diástole. La explicación para que exista un flujo saliente en sístole y un flujo entrante en diástole por la orejuela se debe a que como el modelo está fabricado de un material rígido hay que simular como la orejuela cambia su tamaño ya que en sístole se dilata debido a que la válvula mitral está cerrada y en diástole se Figura 3.5. Localización de los taladros en el modelo. Figura 3.6. Sentido de los flujos de la orejuela en diástole (izquierda) y en sístole (derecha) Comparación de Medidas PIV – 4D Flow MRI 43 contrae expulsando la sangre, acumulada durante la sístole que continua por la válvula mitral. El modelo estudiado es de metacrilato como el que se muestra en la figura 3.7, ya que es necesario que se puedan tomar imágenes del flujo del interior del modelo para realizar las medidas con PIV, otra razón por la que se ha usado este material es por la compatibilidad de su índice de refracción con el de la mezcla, como se ha explicado anteriormente. En el diseño del modelo se ha tratado de reproducir una geometría de orejuela que nos permita obtener datos de interés a la hora de comparar datos entre técnicas de medida de flujos. Para poder llevar a cabo una comparación más exacta, se diseño un modelo bidimensional ya que la técnica PIV solo obtiene dos componentes de la velocidad y el MRI obtiene las tres componentes de la velocidad por lo que no serían datos comparables, para tratar de resolver este problema ha sido diseñada una orejuela con un espesor de 12 mm y longitud de la orejuela de 55 mm. La relación del espesor con la longitud es de 0,218 lo que permite que se reduzca la componente de la velocidad perpendicular al plano de medida lo máximo posible debido a que no sea posible que el flujo se desarrolle en esa dirección. Figura 3.7. Vista del modelo desde la tapa (izquierda) y desde la base (derecha) Comparación de Medidas PIV – 4D Flow MRI 44 En el Anexo A se incluye un plano detallado del modelo. Para poder obtener ese espesor de orejuela se optado por dividir el modelo en dos partes como las de la figura 3.8 encajando una sobre la otra, de esta forma podemos conseguir un espesor reducido de orejuela que no sea demasiado complejo de fabricar. Otra ventaja de dividir el modelo en dos partes es la posibilidad de añadir una junta tórica que garantice la estanqueidad del modelo. Las dos partes del modelo han sido unidas usando tornillos de aluminio de M5 y longitud 30 mm ya que si fuesen una longitud mayor penetrarían en la zona que se va a trabajar con la lámina láser y podrían reflejar parte de esta, impidiendo la toma de datos con PIV. Con este tipo de montaje se consigue una estanqueidad correcta que se ha mejorado incluyendo una junta tórica entra ambas partes. En la figura 3.9 se observa el modelo completamente montado. Figura 3.8. CAD de la base del modelo (izquierda) y CAD de la tapa del modelo (derecha) Comparación de Medidas PIV – 4D Flow MRI 45 3.4 COMPONENTES DEL CIRCUITO HIDRÁULICO En este apartado se van a describir los componentes que forman la instalación hidráulica exceptuando el modelo que ha sido explicado en el apartado anterior. 3.4.1 BOMBA CENTRIFUGA La bomba usada para impulsar el fluido del circuito hidráulico es una bomba centrifuga comercial de la marca EHEIM modelo Universal 2400 como la que se muestra en la figura 3.10. Figura 3.9.CAD del modelo montado. Figura 3.10. Bomba EHEIM universal 2400 Fuente: https://www.eheim.com/es_ES/productos/tecnica/bombas/universal2400 Comparación de Medidas PIV – 4D Flow MRI 46 Las características de la bomba se exponen en la tabla 3.1 Tabla 3.1. Características de la bomba centrífuga Marca EHEIM Modelo Universal 2400 Potencia eléctrica consumida 65 W H máxima 3,7 m Caudal máximo 40 l/min Dimensiones (profundidad/ancho/altura) 161x218x116 mm 3.4.2 DEPÓSITO El depósito mostrado en la figura 3.11 es un recipiente de plástico que está ubicado en un lateral de la torre metálica además posee una tapa para impedir que la suciedad entre en la instalación. Se encuentra fijado a la torre mediante una abrazadera que lo une a un perfil metálico y está apoyado sobre una escuadra metálica. Figura 3.11.Depósito colocado en la instalación. Comparación de Medidas PIV – 4D Flow MRI 47 3.4.3 FLUJO El flujo utilizado en la instalación debe tener unas propiedades fluidomecánicas similares las que tiene la sangre y realizar el experimento en las mismas condiciones fluido dinámicas obteniendo el mismo valor para los números adimensionales del número de Reynolds (Re) que caracteriza el movimiento del fluido, indicando si el flujo sigue un modelo laminar o turbulento, y del número de Womersley (α) que es un número adimensional usado en biomecánica de fluidos que indica la relación entre la frecuencia de un flujo pulsante y los efectos viscosos, en la ecuación 3.1 se muestra la expresión del Re y en la ecuación 3.2 se muestra la expresión del α: Re=$v$ρ$D µ$ Ecuación 3.1 α=* 2,ωρ µ$ Ecuación 3.2 Donde D es el diámetro hidráulico de la sección por la que circula el flujo, v es la velocidad del flujo, . es la viscosidad dinámica del fluido, / es la densidad del fluido y 0 es la frecuencia angular de las oscilaciones. Las condiciones que tiene que cumplir el fluido son las siguientes: § Tener propiedades fluidomecánicas similares a las de la sangre. § Tener un índice de refracción compatible con el del metacrilato. 3.4.3.1 FLUIDO El fluido empleado en la instalación que cumple las condiciones anteriores es una mezcla de agua destilada con una concentración de 39% en peso y glicerina con una concentración de 61% en peso. La mezcla tiene una densidad de 1153 Kg/m3 que se aproxima al valor de la densidad de la sangre 1060 Kg/m3 otra propiedad fluidomecánica que es importante en el movimiento del fluido es la viscosidad cinemática que en el fluido es de 9,264 x10-6 m2/s y la de la sangres es de 3,3 x10-6 m2/s . Hay que tener en cuenta que las propiedades de la mezcla varían en función de la temperatura del fluido, los valores de las propiedades comentadas en el párrafo anterior son para 20 ºC, por ejemplo con el incremento de temperatura disminuirán los valores del índice de refracción, la densidad y la viscosidad cinemática siendo esta la propiedad que más disminuye. Debido a esto hay que controlar la temperatura del fluido a lo largo de todo el tiempo Comparación de Medidas PIV – 4D Flow MRI 48 de trabajo para controlar que no existan variaciones que modifiquen los resultados obtenidos. 3.4.3.2 PARTICULAS TRAZADORAS Las partículas empleadas, como se ha comentado antes, no solo deben ser capaces de seguir el movimiento del fluido sin modificarle sino que además debe existir una cantidad de partículas suficiente como para obtener los mejores resultados posibles. También el tipo de partículas seleccionadas deben ser capaces de dispersar suficiente luz como para quedar registradas. Las partículas seleccionadas para ser añadidas al fluido son Partículas de Polímero Fluorescente (FFP) debido a que son las que mejor se ajustan a las necesidades experimentales. Se trata de unas partículas trazadoras de forma esférica cuyo diámetro es de 15 µm, poseen una densidad de 1190 kg/m3 compatible con la del fluido que es de 1153 kg/m3. Una de las características de las partículas es que son fluorescentes lo que las permite reflejar la lámina láser que incide sobre ellas, la longitud de onda emitida por las partículas es superior a la de la lámina láser que incide sobre ellas. En la tabla 3.2 se resumen las características de las partículas. La cantidad de partículas necesaria para obtener buenos resultados solo se puede conocer realizando simulaciones con diversas cantidades para obtener la experiencia necesaria para saber qué cantidad de partículas es la necesaria. Tabla 3.2. Características de las partículas trazadoras Proveedor Dantec Dynamis Tipo Partículas de Polímero Fluorescente (FFP) Tamaño medio 15 1m Densidad 1,19 g /cm3 Velocidad terminal en el fluido de trabajo 34,5 1m/min Comparación de Medidas PIV – 4D Flow MRI 49 3.4.4 INSTRUMENTOS DE MEDIDA Los sensores utilizados en el circuito hidráulico son dos caudalímetros y tres sensores de presión cuya disposición en el circuito es la que se muestra en la figura 3.12. Los caudalímetros se encuentran colocados en el tubo que conecta la entrada de la vena pulmonar que solo mide el caudal en una dirección, el otro caudalímetro se encuentra en el tubo que se conecta a la orejuela este caudalímetro portable medirá caudal en los dos sentidos. Dos sensores diferenciales de presión iguales se colocan a continuación de donde están colocados los caudalímetros, estos sensores miden en un rango de 0 a 0,5 bar. El otro sensor de presión diferencial se colocará en el tubo conectado a la válvula mitral que será capaz de medir presiones en un rango de 0 a 1 bar. 3.4.4.1 SENSORES DE PRESIÓN DIFERENCIALES Se usarán sensores de presión diferenciales situados en la torre de la instalación, tanto para la medida mediante PIV, como para la medida mediante MRI. En concreto, el modelo usado es el DF2R.433.R2, como se muestra en la figura 3.13. En la tabla 3.3 aparece la descripción de las características principales de estos sensores de presión. Los sensores de la entrada de la vena pulmonar y la E/S de la orejuela miden hasta 500 mbar, en cambio el de la salida de la válvula mitral hasta 1000 mbar. Como son Figura 3.12.Imagen de la disposición de los sensores en la instalación Comparación de Medidas PIV – 4D Flow MRI 50 diferenciales se dejará uno de sus extremos al aire (el B) para que la presión que midan sea manométrica. Figura 3.13.Sensor de presión 0,5 bar Tabla 3.3. Características de los sensores de presión diferenciales. Marca AEP transducers Modelo DF2R.433.R2 Material INOX 316 Rango de Temperaturas Fluido: -10/+70 ºC Ambiente: -10 / +90ºC Almacenaje: -20 / +90 ºC Rango de medidas Desde 0 hasta 500 mbar / Desde 0 hasta 1000 mbar (válvula mitral) Precisión ±5% ADJ Tensión de alimentación 15-24 V (Corriente continua) Comparación de Medidas PIV – 4D Flow MRI 51 Además de utilizar los sensores de presión diferenciales, se utilizarán unos sensores de presión absoluta únicamente en la instalación para la medida mediante PIV. Estos sensores se localizarán cerca del modelo, en sus entradas y salidas, con el objeto de calcular las pérdidas de presión que habrá en los 10 m de tubería existentes entre la torre del circuito hidráulico y el modelo. Los sensores de presión absoluta son capaces de medir presiones por encima y por debajo de la atmosférica, estos sensores miden presiones manométricas. Los sensores se encuentran colocados en los tubos que están conectados con la válvula mitral, vena pulmonar y orejuela lo más cerca posible del modelo ya que le objetivo de estos sensores es detectar el golpe de ariete y poder calcular la presión de pérdidas producida por los tubos de diez metros de longitud. En la figura 3.14. se puede ver una imagen del sensor de presión y su pieza de acople al circuito hidráulico. La rosca del sensor encaja en el centro de la pieza de acople y la parte blanca debe quedar a ras del conducto para realizar las medidas correctamente. En la tabla 3.4. aparecen las características más importantes de este tipo de sensor. Figura 3.14. Sensor de presión (izquierda) y su pieza de acople (derecha). Comparación de Medidas PIV – 4D Flow MRI 58 3.4.4.4 CONTROLADOR El controlador es un dispositivo que permite controlar las electroválvulas de la instalación para generar un flujo pulsátil controlado y enviar una señal al dispositivo láser para disparar el láser en el instante que se requiera realizar la medida. Las ordenes se envía desde un ordenador usando el software “Control Láser I.E.F” hacia una caja de control ,como la de la figura 3.20. en la cual están conectadas las electroválvulas, además a esta caja de control están conectados los sensores de la instalación. De esta manera usando el software de control se pueden abrir y cerrar las electroválvulas de forma que se puedan realizar ciclos en la instalación que simulen diástole y sístole. Figura 3.20. Diferentes vistas de la caja de control. CAPITULO 4: TOMA DE MEDIDAS PIV Y MRI INDICE 4. TOMA DE MEDIDAS PIV Y MRI ...................................................................... 61 4.1 PIV ..................................................................................................................... 61 4.1.1 ELEMENTOS DE LA INSTALACIÓN DE PIV......................................................... 61 4.1.1.1 CÁMARA OSCURA ................................................................................................. 61 4.1.1.2 GUILLOTINA .......................................................................................................... 61 4.1.1.3 DISPOSITIVO LÁSER ............................................................................................... 62 4.1.1.4 CÁMARA DIGITAL .................................................................................................. 63 4.1.1.5 SINCRONIZADOR ................................................................................................... 65 4.1.1.6 CONTROLADOR .................................................................................................... 65 4.1.1.7 DESPLAZADOR ...................................................................................................... 66 4.1.1.8 SOPORTE MODELO ................................................................................................ 66 4.1.1.9 UNIDAD DE PROCESADO ....................................................................................... 67 4.1.2 CONDICIONES DE ENSAYO/METODOLOGÍA DE MEDIDA................................. 67 4.1.2.1 MONTAJE Y CONEXIÓN DEL MODELO .................................................................... 68 4.1.2.6 ARRANQUE DEL SISTEMA DE GENERACIÓN DE FLUJO ............................................ 69 4.1.2.4 AJUSTE DE PARALELISMO ...................................................................................... 69 4.1.2.5 AJUSTE DE LA CÁMARA FOTOGRÁFICA .................................................................. 70 4.1.2.5.1 SELECCIÓN DE LA VISTA ...................................................................................... 70 4.1.2.5.2 ENFOQUE ........................................................................................................... 70 4.1.2.5.3 CENTRADO DE LA IMAGEN ................................................................................. 71 4.1.5.5.4. CONTROL DE LA ILUMINACIÓN .......................................................................... 71 4.1.2.7 AJUSTES DE LA PUESTA EN MARCHA DE LA INSTALACIÓN ...................................... 72 4.1.2.7.1 CONTROL DE LA TEMPERATURA ......................................................................... 72 4.1.2.7.2 CONTROL DE LA DENSIDAD ................................................................................ 72 4.1.2.8 REGISTRO DEL PROCESADO DE IMÁGENES Y ANALISIS DE LAS IMÁGENES TOMADAS ........................................................................................................................................ 73 4.1.2.9 CONTROLADOR DE CICLOS .................................................................................... 73 4.1.3 RESULTADOS ................................................................................................... 77 4.1.3.1 INCERTIDUMBRE DE MEDIDAS .............................................................................. 78 4.1.3.2 CRITERIOS DE MEDIDA .......................................................................................... 79 4.1.3.3 OREJUELA FLEXIBLE ............................................................................................... 79 4.3.3.3.1 FLUJO ESTACIONARIO ........................................................................................ 80 4.3.3.3.2 FUJO PULSANTE ................................................................................................. 83 4.1.3.4 OREJUELA RÍGIDA.................................................................................................. 92 4.1.3.4.1 FLUJO ESTACIONARIO ........................................................................................ 92 4.1.3.4.2 FLUJO PULSANTE ................................................................................................ 93 4.2. MRI ................................................................................................................. 108 4.2.1 INSTALACIÓN + MRI ...................................................................................... 108 4.2.1.1 MRI ..................................................................................................................... 108 4.2.1.2 INSTALACIÓN ...................................................................................................... 109 4.2.1.2 METODOLOGÍA .......................................................................................... 110 4.2.3 RESULTADOS ................................................................................................. 112 Comparación de Medidas PIV - 4D Flow MRI 61 4. TOMA DE MEDIDAS PIV Y MRI En este capítulo se explicarán los equipos necesarios para poder realizar las medidas del campo de velocidades tanto en el PIV como en el MRI. 4.1 PIV En este apartado se comentará el equipo necesario, la metodología seguida y los resultados obtenidos. 4.1.1 ELEMENTOS DE LA INSTALACIÓN DE PIV El equipo necesario para poder obtener medidas usando la técnica PIV es el siguiente: 4.1.1.1 CÁMARA OSCURA Es un recinto donde se coloca el modelo y la cámara digital. El objetivo de este espacio es conseguir la máxima oscuridad posible para que la única luz que reflejen las partículas trazadoras sea la del haz de luz del láser. La cámara esta compuesta por una cortina oscura y una lámina de madera que tiene una ranura por la que solo pasa la parte central de la lámina laser la parte de mayor intensidad. En la figura 4.1 se muestra la cámara oscura vista desde el exterior. 4.1.1.2 GUILLOTINA La guillotina es un elemento que se sitúa entre la cámara oscura y el láser, más concretamente se encuentra situado sobre la ranura de la lámina de madera de la cámara oscura, como se puede observar en la figura 4.1. La función de la Figura 4.1.Disitntas vistas de la cámara oscura Comparación de Medidas PIV - 4D Flow MRI 62 guillotina es la de controlar el espesor de la lámina láser que entra en la cámara oscura intentando que entre el menor espesor posible de lámina con la máxima intensidad para poder conseguir buenas resoluciones espaciales. 4.1.1.3 DISPOSITIVO LÁSER Es la fuente de luz que emite la lámina láser que ilumina el plano de estudio del modelo. Está formado por dos generadores láser que posibilitan u tiempo entre disparos los suficientemente reducido como para obtener una buena resolución temporal. El láser contiene en su interior una lente cilíndrica que transforma el haz de luz puntual en una línea, las características del equipo láser se resumen en la tabla 4.1. La potencia del láser se modificará de forma manual ya que es un factor fundamental en el reflejo que emiten las partículas trazadoras a la cámara ya que si la potencia se encuentra en unos niveles reducidos las partículas no reflejaran suficiente luz como para que el software las distinga por el contrario si la potencia se encuentra en un nivel elevado las partículas reflejarían demasiada luz y el software no podría trabajar al no distinguir con claridad las partículas. La potencia de trabajo del láser se encontrará realizando diferentes pruebas con diferentes potencias buscando la potencia óptima que permita a las partículas reflejar la suficiente luz como para que el software funcione en las mejores condiciones obteniendo así los datos más precisos posibles. Tabla 4.1. Características del dispositivo láser Proveedor Dantec Dynamic Tipo Dual Power Nd: YAG 500 mJ (250 mJ cada uno Frecuencia máxima entre disparos 14,5Hz(en modo Single Frame) y 7Hz(en modo Double Frame) Longitud de onda 532 nm Ancho de lámina láser 2 mm (reducido a 0,2 0 o 0,1 mm mediante guillotina) Comparación de Medidas PIV - 4D Flow MRI 63 Es necesario que el dispositivo láser este montado sobre un elevador mecánico ,como el que se muestra en la figura 4.2 , para poder regular la altura a la que se encuentra el láser. El conjunto se encuentra fijo a una mesa mediante una estructura metálica. 4.1.1.4 CÁMARA DIGITAL La cámara digital es una pieza clave en el PIV ya que recoge la luz reflejada por las partículas trazadoras a través de la lente y graba las imágenes para su posterior análisis con el software instalado en el ordenador. La cámara usada durante la toma de datos es de tipo CCD (Charge Coupled Device) cuyas características se muestran en la tabla 4.2. Para obtener una mejor calidad de la imágenes se acoplan diferentes elementos como: Figura 4.2.Modelo CAD del dispositivo láser montado sobre el elevador mecánico Tabla 4.2. Características de la cámara digital. Proveedor Dantec Dynamic Modelo FlowSense 4M Mkll Tipo Full Frame Resolución 2048 x 2048 Resolución de datos 8,10 o 12 bits por pixel Tiempo mínimo entre capturas Limitado por el láser: 14,5 Hz (en modo Single Frame) y 7Hz (en modo Double Frame) Proveedor Dantec Dynamic Comparación de Medidas PIV - 4D Flow MRI 64 • Filtro: Filtro polarizado de 570 nm de longitud de onda que permite solo el paso de valores de longitud de onda superiores a 570 nm. La función del filtro es eliminar el ruido procedente de la iluminación ambiental dejando pasar solamente la luz reflejada por las partículas trazadoras. • Objetivo: Permite un mayor enfoque mediante la regulación de la distancia de las lentes ubicadas en su interior. El objetivo utilizado es de la marca Carl Zesiss tipo DISTAGON 28 mm ZF.2. Posee un diafragma cuyo propósito es aumentar o disminuir la cantidad de luz que entra al sensor del exterior, para regular la entrada de luz se usa una apertura circular regulable con apertura máxima de f/2. Un efecto del uso del objetivo es la disminución de profundidad de campo con el aumento del diafragma. Además es necesario que la cámara este montada sobre una estructura con elevador mecánico, como la que se muestra en la figura 4.3, para poder cambiar la región de estudio de la cámara haciéndola coincidir con la región de estudio del modelo. Hay que controlar el conjunto formado por el objetivo y la posición de la cámara para poder obtener las imágenes del modelo enfocadas ya que si la cámara no esta enfocada correctamente la cámara captará una imagen de las partículas desenfocada. Figura 4.3. Cámara digital montada sobre la estructura metálica. Comparación de Medidas PIV - 4D Flow MRI 65 4.1.1.5 SINCRONIZADOR Es un dispositivo que sirve para controlar la cámara y el láser. Su objetivo es que los disparos desde el dispositivo láser y las capturas de la cámara se produzcan de forma sincronizada. Debe ser compatible con estos dispositivos (cámara, láser, etc ) y el software de control. 4.1.1.6 CONTROLADOR La caja de control tiene tres botones empezando por el que se encuentra a mayor altura, este botón es el de START que daría comienzo al funcionamiento de la caja, el siguiente botón es el de STOP que interrumpiría la realización del ciclo y por último el botón de RESET que borra todos los valores que estén almacenados tras haber pulsado STOP. También existen tres LED , el primero por la izquierda es un LED verde que se ilumina cuando está encendido el controlador, el siguiente es el LED rojo que se ilumina cuando ha ocurrido un fallo y el ultimo es un LED rojo que se ilumina en el instante que se dispara el láser. La caja de control recibe las señales de los sensores de presión diferencial (entrada IN1 para el sensor de presión diferencial de la válvula mitral y entrada IN2 para los sensores de presión diferencial de la vena pulmonar y de la orejuela ), de los sensores de presión manométrica de los cuales se hablará más delante de ellos (entrada IN3 para el sensor de presión manométrica de la válvula mitral y entrada IN5 para los sensores de presión manométrica en la orejuela y en la vena pulmonar), el caudalímetro Q IL52/4 colocado para medir el caudal de la vena pulmonar y también medir la temperatura del fluido( entrada IN4), en la figura 4.4. se muestran las conexiones electrónicas. Figura 4.4. Imagen de la caja de control en la que si indican las entradas que tiene. Comparación de Medidas PIV - 4D Flow MRI 66 4.1.1.7 DESPLAZADOR El desplazador es un elemento sobre el cual va montado el modelo, su función principal es la de alinear el plano de estudio del modelo con el plano de la lámina láser. Este elemento esta formado por una placa, sobre la que se apoya el modelo, que va montada sobre un rail que permite su movimiento horizontal debido a un motor, en la figura 4.5. se muestra el desplazador. El movimiento del desplazador esta controlado por el dispositivo de la figura 4.6. que controla el giro del motor en sentido horario y antihorario. 4.1.1.8 SOPORTE MODELO Se trata de un elemento sobre el que se monta el modelo usando un par de tornillos, a su vez el soporte está montado sobre el desplazador. La función del soporte es la de ajustar al máximo el paralelismo del plano de estudio con la lámina láser. El soporte está fabricado en metal para tratar de conseguir la máxima rigidez, en la figura 4.7. se muestra una imagen del soporte. Figura 4.5. Imagen de la caja de control en la que si indican las entradas que tiene. Figura 4.6. Imagen del dispositivo que controla el movimiento horizontal del desplazador tiene. Comparación de Medidas PIV - 4D Flow MRI 67 (a) (b) Figura 4.7. Vista lateral del soporte (a) y vista frontal del soporte (b) 4.1.1.9 UNIDAD DE PROCESADO Se requiere de un equipo de procesado para facilitar la adquisición y tratamiento de datos, está constituido por un ordenador cuyo sistema operativo es Windows 7. El software de controlxes DynamicStudio v3.14 (Dantec Dynamics), encarado de controlar el sincronizador, y también de actuarxsobre laxfuente láserxy la cámara. La potencia de procesado debe ser suficiente para poder trabajar con varias decenas de imágenes simultáneamente en un tiempo razonable. Lleva acopladas tarjetas de control para comunicarse con los demás dispositivos que conforman el PIV. La mayor limitación del sistema de medida radica en que la frecuencia máxima de muestreo sólo puede ser de 7 Hz debido al láser disponible en el laboratorio. Este hecho es importante si se realiza un estudio en frecuencia, ya que daría lugar al fenómeno de Foldback Aliasing, este fenómeno está explicado en Pozo Álvarez, Alberto 2016. 4.1.2 CONDICIONES DE ENSAYO/METODOLOGÍA DE MEDIDA En este apartado del capitulo se describirá la metodología que se ha seguido para poder obtener las medidas y las condiciones de ensayo necesarias con las que obtener medidas experimentales válidas. La metodología seguida es la que describe Pozo Álvarez, Alberto 2018. Comparación de Medidas PIV - 4D Flow MRI 74 A continuación se procede a detallar los comandos del programa “Control Láser I.E.F”. En primer lugar hay que abrir el programa seleccionando la entrada del puerto usb que corresponda y la velocidad a la que se transmiten los datos, este comando es el primero del cuadro de control. Figura 4.10. Cambio de configuración del tiempo entre disparos. Comparación de Medidas PIV - 4D Flow MRI 75 Dentro del cuadro de Control Manual se encuentran diversas opciones: • Calentar: Realiza el ciclo ininterrumpidamente mientras esté activado este botón. • Disparo: Realiza un único disparo del láser en el momento en el que se pincha sobre este comando. • Monitor: Muestra por pantalla los valores de los sensores de presión, temperatura y caudal. • Puerto Aux: Permite controlar la posición en la que se encuentran las electroválvulas, como su configuración es normalmente cerrada cuando se seleccionan se abren. Este comando permite realizar medidas en estacionario controlando la posición de las electroválvulas. La relación de la posición de las electroválvulas (E1,E2 y E3) con el ciclo cardiaco se muestran en la tabla 4.4. Figura 4.11. Comandos del “Monitor”, ”Curvas”, ”Puerto Aux” y “Ciclos” . Comparación de Medidas PIV - 4D Flow MRI 76 Tabla 4.4. Posicionamiento de las electroválvulas. SALIDA 3, E3 SALIDA 2, E2 SALIDA 1, E1 ESTADO 0 0 0 0 TODO CERRADO 0 0 1 1 0 1 0 2 0 1 1 3 DIÁSTOLE 1 0 0 4 SÍSTOLE 1 0 1 5 1 1 0 6 1 1 1 7 TODO ABIERTO • Curvas: Permite controlar la posición de las electroválvulas en el tiempo, simulando flujos pulsante en orejuela flexible y orejuela rígida. El ciclo cardiaco se ha configurado para que cuente con 40 puntos de los cuales 24 son posición 3 (Diástole) y 16 son posición 4 (Sístole). Esta configuración cumple que un 60 % del tiempo se produzca diástole y un 40 % del tiempo se produzca sístole, imitando a el ciclo cardiaco real. • Ciclos: Permite introducir valores a los tiempos relacionados con el ciclo que se desea realizar. - T1 es el tiempo de retardo del láser(medido desde que comienza cada ciclo), es el instante de tiempo del que se va a obtener el campo de velocidades. - T2 es el número de ciclos. - T3 es el tiempo que dura cada escalón. Comparación de Medidas PIV - 4D Flow MRI 77 En el cuadro de Configuración se pueden configurar: • Sensores: Permite asignar el nombre, las unidades de medida y la escala de todos los sensores. Establecer una escala adecuada mediante el fondo de escala y la corrección del offset es importante a la hora de realizar la calibración de cada sensor. El comando “Ciclo Gráfico” realiza el ciclo seleccionado y saca por pantalla los valores de todos los sensores. El comando “Ciclo Fichero” es el equivalente a “Ciclo Gráfico” pero este comando guarda los valores registrados por los sensores en un fichero Excel. El comando “Defectos” muestra por pantalla algún fallo o error que puede haber sucedido durante la ejecución. 4.1.3 RESULTADOS Se van a presentar los campos de velocidades del fluido que se han obtenido a su paso por el modelo bidimensional de la orejuela. Se han realizado las Figura 4.12. Comandos del “Configuración de los sensores” . Comparación de Medidas PIV - 4D Flow MRI 78 medidas de orejuela flexibles en los casos de flujo estacionario y flujo pulsante y de orejuela rígida en los casos de flujo estacionario y flujo pulsante. En la tabla 4.5. se muestra un resumen de los parámetros de medida usados en ‘DynamicStudio’. Tabla 4.5. Parámetros de medida para el estudio del flujo en la orejuela Tamaño de la zona de estudio (píxeles) 2048 x 2048 Tamaño de la zona de estudio (mm) 115,857 x 115,857 Factor de escala 7,645 Energía láser (V) 8,6 – 8,5 Frecuencia de muestreo (Hz) 7 Hz Tamaño del Área de interrogación (píxeles) 32 x 32 Tamaño del Área de interrogación (mm) 1,81 x 1,81 Overlap(%) 0 Temperatura 26 ºC 4.1.3.1 INCERTIDUMBRE DE MEDIDAS La incertidumbre asociada a las medidas realizadas en la instalación se ha calculado usando la ecuación 4.1. (Charonko and Vlachos, 2013). !"#$%&'=)*13,1./.012345612 7,389:;<3+>0,226./.BC12D3+(0,08)3 Ecuación 4.1 En la ecuación 4.1 Uincert es la incertidumbre de medida expresada en tanto por uno y Rp es la relación de la altura de los picos en la correlación, P1/P2. Comparación de Medidas PIV - 4D Flow MRI 79 Figura 4.13. Mapa de incertidumbre para las medidas de velocidades en el interior del modelo. Como se puede apreciar en la figura 4.13 el valor predominante en el interior de el modelo es de un 8%. Las zonas con mayor incertidumbre se encuentran en las paredes posiblemente debido a la acumulación de partículas y a la sombra debida a que se encaja una tapa sobre el modelo, hay que remarcar que la mayor incertidumbre se da en la entrada de la vena pulmonar ya que esa zona no ha sido correctamente pulida debido a dificultades técnicas. 4.1.3.2 CRITERIOS DE MEDIDA El criterio de signos establecido para los caudales entrantes y salientes del modelo ha sido el siguiente, será positivo todo caudal que entre en el modelo como es el caso del caudal de la vena pulmonar y del caudal de la orejuela en sístole y serán negativos aquellos caudales salientes del modelo como lo son el caudal de la válvula mitral y el caudal de la orejuela durante la diástole. 4.1.3.3 OREJUELA FLEXIBLE En estas condiciones de estudio se desea estudiar el flujo en el modelo bidimensional de la orejuela izquierda para un paciente sano es decir que la orejuela experimente un cambio de volumen. El objetivo es estudiar el campo de velocidades de un flujo pulsante en el interior del modelo, el cual será una simulación del ciclo cardiaco el cuál durará 1000 ms de los que 600 ms durará la diástole y 400 ms la sístole. Para simular el cambio de volumen de una orejuela flexible será necesario que la variación de volumen durante sístole y diástole sea la misma, para ello se tiene que cumplir la ecuación 4.2. ∆IJKK=LJKK(MNM'OP%)×.RMNM'OP%=LJKK(S"TM'OP%)×.RS"TM'OP% Ecuación 4.2 Comparación de Medidas PIV - 4D Flow MRI 80 4.3.3.3.1 FLUJO ESTACIONARIO La medidas del campo de velocidades de un flujo estacionario son necesarias para ajustar caudales, ajustar el tiempo entres disparos del láser y ajustar la escala de la velocidad con la que se aprecie más información. Para el análisis de las medidas se han usado dos escalas diferentes ya que como se observa en las figuras 4.2 y 4.3 es necesaria el uso de una escala que se llamara escala global 0,15-0 m/s para apreciar las velocidades que se alcanzan en el entorno del ostium y una escala inferior llamada escala orejuela 0,05-0 m/s con la que se pueda observar la evolución de las velocidades en el interior de la orejuela ya que estas velocidades son considerablemente menores que las que se aprecian en el entorno del ostium. En las tablas 4.6 y 4.7 se muestran los valores de los flujos estacionarios para la posición de diástole y de sístole. Tabla 4.6. Condiciones de ensayo de la orejuela flexible para flujo estacionario en la posición de diástole. DIASTOLE Caudal (mL/min) r=Q_LAA/Q_PV Reynolds t_disp (µs) PV LAA MV PV Ostium MV ∆V LAA=1,2 ml 485 120 -605 0,247 115 34 143 2000 DIASTOLE Presión dif (mbar) Presión man (mbar) Ppérdidas (mbar) PV LAA MV PV LAA MV PV LAA MV ∆V LAA=1,2 ml 358 231 94 191 177 106 128,58 3,15 111,45 Tabla 4.7. Condiciones de ensayo de la orejuela flexible para flujo estacionario en la posición de sístole. SISTOLE Caudal (mL/min) r=Q_LAA/Q_PV Reynolds t_disp (µs) PV LAA MV PV Ostium MV ∆V LAA=1,2 ml 173 173 0 1 41 49 0 2000 SISTOLE Presión dif (mbar) Presión man (mbar) Ppérdidas (mbar) PV LAA MV PV LAA MV PV LAA MV ∆V LAA=1,2 ml 372 287 331 303 286 228 30,58 49,85 -3,55 Comparación de Medidas PIV - 4D Flow MRI 81 (a) Campo de velocidades (b) Campo de velocidades (c) Líneas de corriente (d) Línea de corrientes Figura 4.14. Campo de velocidades en orejuela flexible para ∆V LAA=1,2 ml en la diástole (izquierda) y en la sístole (derecha) Como se aprecia en la figura 4.14. durante la diástole se aprecia como el fluido tiene su máxima velocidad en el canal de la parte izquierda, lo único que se aprecia es como en la parte izquierda del canal se dan las menores velocidades esto es debido a la falta de simetría. En la orejuela se aprecian velocidades muy reducidas debido a que el caudal de trabajo es muy pequeño, también se ve como aumenta la velocidad en el ostium debido a que el área que atraviesa el fluido es menor. En la sístole se observan velocidades considerablemente más reducidas que en diástole ya que el caudal es menor, la velocidad máxima se da en el ostium ya que es la sección de menor área que atraviesa el caudal, además se aprecia la formación de un vórtice a la salida del ostium debido a la geometría del modelo. Comparación de Medidas PIV - 4D Flow MRI 82 (a) (b) Figura 4.15. Campo de velocidades en orejuela flexible para ∆V LAA=1,2 ml en la diástole (a) y en la sístole (b), usando una escala con la que se observen las velocidades del interior de la orejuela. En la figura 4.15 se emplea una escala menor para no perder información de las velocidades mínimas, ya que las velocidades en la orejuela inferiores a 0,05 m/s. En la figura 4.16 se muestra los perfiles de velocidad para flujo estacionario para la cota y=-15 del modelo donde se aprecian las diferencias de velociades dentro del modelo. (a) (b) Figura 4.16. Perfil de velocidades para la cota y= -15 en orejuela flexible para ∆V LAA=1,2 ml en la diástole (a) y en la sístole (b). Comparación de Medidas PIV - 4D Flow MRI 83 4.3.3.3.2 FUJO PULSANTE Figura 4.17. Ciclo usado para estudiar el flujo pulsante en el interior del modelo Debido al uso en la instalación de tubos de 10 m de longitud se observa en la figura 4.17. un retraso del ciclo en el interior del modelo de alrededor de 60 ms, en la figura 4.18. se muestra una gráfica en la que se muestra ciclo corregido para el interior del modelo, donde se señala los caudales que hay en cada parte del ciclo. Figura 4.18. Ciclo corregido -400 -200 0 200 400 600 800 1000 -600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600 050 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 P (mbar) Q (mL/min) t (ms) Q_PV Q_LAA Q_MV P_PV P_LAA P_MV P_PV_far P_LAA_far P_MV_far Diastole Systole -750 -625 -500 -375 -250 -125 0 125 250 375 500 625 750 0100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Q (mL/min) t (ms) Q_PV Q_LAA Q_MV Diastole SystoleSystole Comparación de Medidas PIV - 4D Flow MRI 90 (a) (b) (c) Escala global (d) Escala orejuela Figura 4.24. Campo de velocidades en orejuela flexible para ∆V LAA=1,2 ml en el instante t=675 ms. En este instante t=675 ms figura 4.24. el modelo se encuentra en sístole y se puede observar que el retado se mantiene entorno a los 60 ms. Comparación de Medidas PIV - 4D Flow MRI 91 (a) (b) (c) Escala global (d) Escala orejuela Figura 4.25. Campo de velocidades en orejuela flexible para ∆V LAA=1,2 ml en el instante t=700 ms. En este instante t=700 ms figura 4.25. se puede apreciar un campo de velocidades similar al del instante t=675 pero con velocidades mayores. Comparación de Medidas PIV - 4D Flow MRI 92 4.1.3.4 OREJUELA RÍGIDA En pacientes que han perdido la capacidad de contracción de la orejuela es decir presentan un caso de fibrilación auricular no existe variación de volumen de la orejuela por lo que a la hora de simular el caso de orejuela rígida en el modelo no existirá flujo entrante o saliente por la orejuela durante la diástole y la sístole del ciclo cardiaco. 4.1.3.4.1 FLUJO ESTACIONARIO Se han realizado medidas con flujo estacionario para ajustar el caudal que se va usar en el ciclo, seleccionar que escala es la que representa mejor las velocidades en el modelo y para seleccionar el tiempo entre disparos más óptimo para las medidas que se dan en el modelo. En estado estacionario solo se han realizado medidas en diástole ya que al tratarse de orejuela rígida en diástole todo el flujo que entra por la vena pulmonar sale por la válvula mitral y en sístole al estar la válvula mitral cerrada no hay caudal de entrada por la vena pulmonar. Tabla 4.8. Condiciones de ensayo de la orejuela rígida para flujo estacionario. DIASTOLE Caudal (mL/min) Reynolds t_disp (µs) PV LAA MV PV Ostium MV ∆V LAA=1 ml 550 0 -550 130 0 130 1000 Tabla 4.9. Presiones durante el ensayo de la orejuela rígida para flujo estacionario DIASTOLE Presión dif (mbar) Presión man (mbar) Ppérdidas (mbar) PV LAA MV PV LAA MV PV LAA MV ∆V LAA=1 ml 35 8 186 79 164 153 83 155,5 8 -17,85 103,4 5 Como se aprecia en la tabla 4.9. la presión de pérdidas en la orejuela es negativa pero al estar cerrada la orejuela la presión de perdidas en la orejuela no es indicativa. Comparación de Medidas PIV - 4D Flow MRI 93 (a) Campo de velocidades (b) Líneas de corriente (c) Perfil de velocidades Figura 4.26. Campo de velocidades en orejuela rígida para un QPV de 550 mL/min y perfil de velocidades para la cota y=-15 del modelo, durante la diástole para orejuela cerrada. En la figura 4.26 se muestra los campos de velocidades de un flujo estacionario con la posición de las electroválvulas de diástole para orejuela rígida. Se puede apreciar como el chorro del tubo entrante por la vena pulmonar se mantiene hasta la salida por la válvula mitral, exceptuando que el flujo fluye más cercano a la pared derecha del canal debido a la dirección que recibe debido a que el tubo no esta completamente recto. El único fenómeno que aparece es un vórtice que se forma en la entrada del ostium debido a un desprendimiento del flujo en la parte izquierda del modelo. 4.1.3.4.2 FLUJO PULSANTE En la tabla 4.10. donde se muestran las características del flujo pulsante en el modelo, el ciclo equivalente a orejuela rígida que dura 1000 ms de los cuales Comparación de Medidas PIV - 4D Flow MRI 94 600 ms dura la diástole rígida en la cuál solo entra flujo por la vena pulmonar y sale por la válvula mitral y 400 ms dura lo que se llamará sístole rígida en la que se cierra la válvula mitral y no existe flujo entrante ni saliente. Tabla 4.10. Ajuste de las condiciones de contorno del ciclo equivalente a orejuela flexible Wo= Diástole rígida(0,6s) Sístole rígida(0,4s) PV Ostium MV PV Ostium MV Qpico (mL/min) 550 0 -550 0 0 0 Repico 130 0 130 0 0 0 Figura 4.27. Ciclo usado para estudiar el flujo pulsante en el interior del modelo Debido al uso en la instalación de tubos de 10 m de longitud se observa en la figura 4.27. un retraso de alrededor de 60 ms del ciclo en el interior del modelo, en la figura 4.28. se muestra una gráfica del caudal corregido en el interior del modelo. -400 -200 0 200 400 600 800 1000 -600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600 050 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 P (mbar) Q (mL/min) t (ms) Q_PV Q_LAA Q_MV P_PV P_LAA P_MV P_PV_far P_LAA_far P_MV_far Diastole Systole Comparación de Medidas PIV - 4D Flow MRI 95 Figura 4.28. Ciclo corregido A continuación se mostrarán los campos de velocidades más característicos del ciclo, el conjunto de medidas del flujo pulsante en orejuela rígida se encuentran en el Anexo B. -400 -200 0 200 400 600 800 1000 -600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600 050 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 P (mbar) Q (mL/min) t (ms) Q_PV Q_LAA Q_MV Diastole SystoleSystole Comparación de Medidas PIV - 4D Flow MRI 96 (a) (b) (c) Escala global (d) Escala orejuela Figura 4.29. Campo de velocidades en orejuela rígida en el instante t=1 ms. En la figura 4.29. se muestra el campo de velocidades en el instante inicial del ciclo, en este instante se abre la válvula mitral por lo que tendría que existir un flujo que sale por la válvula mitral. Como se observa el flujo descrito anteriormente debido al retardo de la electroválvulas sino que se aprecia en la escala de la orejuela una recirculación dentro de esa parte del modelo. Comparación de Medidas PIV - 4D Flow MRI 97 (a) (b) (c) Escala global (d) Escala orejuela Figura 4.30. Campo de velocidades en orejuela rígida en el instante t=50 ms. En la figura 4.30. se comienza a apreciar un flujo que sale de la orejuela por el ostium, fenómeno que tendrá explicación más adelante ya que al ser orejuela rígida no se espera flujo en ella. Comparación de Medidas PIV - 4D Flow MRI 98 (a) (b) (c) Escala global (d) Escala orejuela Figura 4.31. Campo de velocidades en orejuela rígida en el instante t=100 ms. En la figura 4.31. se aprecia ya un flujo que sale por la válvula mitral por lo que el retardo que tiene el comportamiento fluido dinámico del modelo debido a los tubos de longitud de 10 m debe estar comprendido entre 50 ms y 100 ms. También se aprecian velocidades más altas de fluido saliendo por el ostium. Comparación de Medidas PIV - 4D Flow MRI 99 (a) (b) (c) Escala global (d) Escala orejuela Figura 4.32. Campo de velocidades en orejuela rígida en el instante t=135 ms. En la figura 4.32. se sigue observando flujo saliente de la orejuela por el ostium pero ya con menores velocidades. Comparación de Medidas PIV - 4D Flow MRI 106 (a) (b) (c) Escala global (d) Escala orejuela Figura 4.38. Campo de velocidades en orejuela rígida en el instante t=900 ms. En este instante t=900 ms ya se ha atenuado el paso de la onda de presión por el modelo, pero ha continuado por el tubo que esta conectado en la entrada/salida de la orejuela y al estar cortado el paso por una electroválvula el tubo se dilata acumulando presión. Comparación de Medidas PIV - 4D Flow MRI 107 (a) (b) (c) Escala global (d) Escala orejuela Figura 4.39. Campo de velocidades en orejuela rígida en el instante t=950 ms. En este instante t= 950 ms se ve como al no existir flujos de entrada ni de salida del modelo, el fluido dentro del modelo permanece en reposo exceptuando que en la parte izquierda del modelo se conserva un vórtice. En el siguiente instante que se correspondería con t=50 del ciclo, el flujo que sale por el ostium está producido por la onda de presión que estaba acumulada en el tubo debido a su capacidad de dilatación, ya que al abrir la válvula mitral en esa zona hay menos presión y la onda avanza hacia esa zona. Comparación de Medidas PIV - 4D Flow MRI 108 4.2. MRI En este apartado se van a tratar los elementos necesarios y metodología seguida para obtener el campo de velocidades en el interior del modelo. La técnica usada para obtener campos de velocidad será la llamada 4D PC-MRI. 4.2.1 INSTALACIÓN + MRI El equipo necesario para poder realizar medidas 4D PC-MRI constará de un equipo MRI que esta formado por un imán que genere un campo magnético estático de intensidad suficiente en este caso 3T, bobinas de gradiente que producen gradientes de campo magnético, bobinas de radiofrecuencia que emiten pulsos de radiofrecuencia (RF), una antena que es emisora-receptora, envían pulso de RF y captan la que emiten los tejidos en este caso el fluido y por último un equipo de procesado que transforme la señal recibida en imágenes, y en este caso transforme la señal en campos de velocidad para ello se usa una secuencia Phase-Contrast. 4.2.1.1 MRI El equipo MRI usado para obtener medidas es el modelo de Philips “Achieva3.0T(TX)” como el de la figura 4.40. el cual genera un campo magnético de tres tesla de inducción magnética o densidad de flujo magnético. Debido a la presencia de este campo magnético es necesario asegurar que todos los elementos metálicos como puede ser el carro de transporte, los sensores de la instalación, electroválvulas y dispositivos electrónicos queden fuera de la línea de 5 gauss la cual delimita la zona de acción del campo magnético del escáner. Comparación de Medidas PIV - 4D Flow MRI 109 Figura 4.40. Escáner magnético modelo “Achieva3.0T(TX)” Fuente: https://www.philips.co.uk/healthcare/product/HC889204/diamond-selectachieva-30t-tx-refurbished-mr-scanner/overview La intensidad del campo magnético del escáner disminuye a medida que se aleja del centro siendo la línea de 5 gauss la que delimita la distancia hasta donde el campo magnético afecta a dispositivos electrónicos y metales ferromagnéticos. Para aclarar como puede ser una curva de intensidad del campo magnético un tesla equivale a 10.000 gauss, por lo que desde el centro del escáner hasta la línea de 5 gauss disminuye de 30.000 gauss a 5 gauss. Normalmente la sala del escáner coincide con la línea de 5 gauss por lo que todos los elementos que queden fuera de la sala no se verán afectados por el campo magnético por esta razón en el capitulo anterior se justifico la conexión del modelo con el resto de la instalación con tubos de 10 m de longitud. 4.2.1.2 INSTALACIÓN La instalación utilizada no presenta cambios respecto a la descrita en el capitulo 3, salvo la disposición del modelo, ya que se colocará horizontal sobre un soporte de madera como se muestra en la figura 4.41. para facilitar su colocación sobre la mesa del escáner. Comparación de Medidas PIV - 4D Flow MRI 110 Figura 4.41. Modelo colocado sobre el soporte de madera. 4.2.1.2 METODOLOGÍA Los pasos seguidos para realizar realizar medidas han sido los siguientes: • El primer paso es el llenado de la instalación se ha realizado en el laboratorio comprobando así que no hubiera fugas y eliminando las burbujas que existan en la instalación tras su llenado. • El siguiente paso es el traslado de la instalación a la sala del equipo MRI, para ello se transportará la instalación en un vehículo. • A continuación se colocará la instalación en la sala. Lo primero que se colocará será el modelo y posteriormente se estirarán los tubos en su máxima extensión comprobando que el carro en el que están colocados los sensores queda fuera de la línea de 5 gauss. Una vez realizado lo anterior se procederá a realizar todas las conexiones electrónicas de los sensores con el controlador y a conectar la toma de corriente para el funcionamiento de la bomba. Comparación de Medidas PIV - 4D Flow MRI 111 • Luego se procederá a poner en marcha la instalación primero con flujo estacionario y a continuación con flujo pulsante para comprobar el correcto funcionamiento de la instalación y de los sensores. • Por último se realizarán las adquisición de medidas de los campos de velocidad. Primero se realiza una prueba con flujo estacionario usando una secuencia que detecte el fluido del interior del modelo y para situar el plano de estudio en las siguientes medidas. En la figura 4.42 se muestra una imagen del fluido en el interior del modelo. Una vez localizado el plano de estudio se usará una secuencia de codificación de fase para estudiar el flujo en el interior del modelo. Figura 4.42. Imagen del modelo usando el MRI . Comparación de Medidas PIV - 4D Flow MRI 112 4.2.3 RESULTADOS No se han podido procesar los datos que se obtuvieron usando la técnica 4D Flow MRI, por lo que en este trabajo no se incluirá ninguno. En futuros trabajo se podrán adquirir campos de velocidad usando esta técnica. CAPITULO 5: CONCLUSIONES INDICE 5. CONCLUSIONES ........................................................................................................... 117 Comparación de Medidas PIV – 4D Flow MRI 117 5. CONCLUSIONES Se ha estudiado el campo de velocidades en el interior de un modelo bidimensional de la orejuela izquierda. Para ello se ha diseñado y construido un modelo bidimensional de la orejuela en el cual se ha tenido en cuenta la experiencia previa adquirida en el diseño de modelos anteriores como el usado en Anatol Hernández, Joaquín (2019) y además se ha diseñado un circuito hidráulico con el que realizar medidas de los campos de velocidades usando las técnicas PIV y 4D Flow MRI. También se han conseguido obtener perfiles de velocidad para flujo estacionario usando el equipo MRI. La instalación que ya existía en el Laboratorio de Mecánica de Fluidos se ha duplicado y se ha modificado de acuerdo a los objetivos que plantea este proyecto para realizar los ensayos de este trabajo para así poder trabajar simultáneamente con otros proyectos sobre el flujo sanguíneo. Se han estudiado mediante PIV los campos de velocidad que se dan en el interior del modelo tanto en un ciclo cardiaco, es decir flujo pulsante, como en flujo estacionario. Además se ha estudiado el caso de una orejuela sana que tiene capacidad de contractibilidad como el cado de una orejuela rígida que se puede aproximar a la orejuela de pacientes que sufren fibrilación auricular, donde la orejuela pierde la capacidad de contractibilidad. Este proyecto de investigación ha establecido unos requisitos necesarios que debe cumplir el circuito hidráulico y el modelo para futuros trabajos que se realicen sobre la medida de campos de velocidad usando la técnica 4D Flow MR.