Interacciones intra e intermoleculares entre moléculas potencialmente presentes en el espacio

FACULTAD DE CIENCIAS TRABAJO FIN DE GRADO Grado en Química INTERACCIONES INTRA E INTERMOLECULARES ENTRE MOLÉCULAS POTENCIALMENTE PRESENTES EN EL ESPACIO Autor: Abertano Torío Anta Tutoras: Celina Bermúdez y Camilla Calabrese Año 2022-2023 Contenido 1. Resumen .................................................................................................................... 1 2. Introducción .............................................................................................................. 3 3. Espectroscopía de rotación ....................................................................................... 7 3.1. Rotación de los cuerpos rígidos ......................................................................... 7 3.1.1. Moléculas diatómicas y lineales ............................................................... 12 3.1.2. Trompos simétricos .................................................................................. 13 3.1.3. Trompos asimétricos ................................................................................ 15 3.2. Acoplamiento debido al cuadrupolo ............................................................... 17 4. Métodos de cálculo computacional ........................................................................ 19 5. Instrumentación ...................................................................................................... 23 5.1. Espectrómetro de microondas de banda ancha con transformada de Fourier y pulso ‘chirped’ ............................................................................................................ 23 5.2. Espectrómetro de rotación de ondas milimétricas ......................................... 26 6. Programas utilizados ............................................................................................... 29 7. Resultados ............................................................................................................... 32 7.1. Complejo indol-prolinamida ............................................................................ 32 7.2. Indol ................................................................................................................. 38 7.3. Complejo indol-agua ........................................................................................ 41 7.4. Prolinamida ...................................................................................................... 43 7.5. Complejo prolinamida-agua ............................................................................ 44 8. Conclusiones............................................................................................................ 46 9. Bibliografía .............................................................................................................. 48 10. Anexos ................................................................................................................. 49 10.1. Coordenadas cartesianas de los átomos del confórmero más estable del complejo indol-prolinamida ........................................................................................ 49 10.2. Transiciones del indol observadas experimentalmente .............................. 51 10.3. Transiciones del complejo indol-agua observadas experimentalmente ..... 56 1 1. Resumen El objetivo del presente trabajo es el estudio de las interacciones intermoleculares que estabilizan los confórmeros del complejo indol-prolinamida mediante la espectroscopía de rotación y cálculos computacionales. Gracias a estos últimos, hemos podido observar que hay cuatro confórmeros del complejo indol-prolinamida que se estabilizan mediante enlaces de hidrógeno. Por este motivo, se ha pretendido llevar a cabo un estudio de las transiciones de rotación del complejo indol-prolinamida con un espectrómetro de microondas de banda ancha con transformada de Fourier y pulso ‘chirped’. Como solo ha sido posible estudiar sus transiciones teóricamente ya que dicho complejo no se ha formado o no ha sido detectado, hemos decidido llevar a cabo un estudio de las transiciones de rotación del indol y del complejo indol-agua. Además, como las transiciones más intensas son las del indol, se ha llevado a cabo otro estudio, esta vez solo de las transiciones del indol, con un espectrómetro de rotación de ondas milimétricas. De este modo, hemos podido realizar un ajuste completo de sus constantes de rotación, de distorsión centrífuga y de sus momentos cuadrupolares, el cual recoge transiciones cuyas frecuencias pertenecen a las regiones 2-8 GHz y 75-110 GHz. Por el contrario, no ha sido posible estudiar las transiciones de la prolinamida y las del complejo prolinamida-agua por su baja intensidad en el espectro de rotación. Abstract The aim of the present work is the study of the intermolecular interactions that stabilize the indol-prolinamide complex’s structures with rotational spectroscopy and computational work. Thanks to this computational work, we have observed that there are four indol-prolinamide complex’s structures that are stabilized by hydrogen bonds. For this reason, we have pretended to make a study of the rotational transitions of indole-prolinamide complex with a chirped pulse Fourier transform broadband microwave espectrometer. By the fact that it has only been possible to study its transitions theoretically because the complex has not formed or has not been detected, we have decided to make a study of the rotational transitions of indole and indole-water complex. In addition, we have made a study of the transitions of indole, this time with a millimeter wave rotational espectrometer, because their intensities are the highest. By 2 this way, we have made a complete study of its rotational and centrifugal distorsion constants and quadrupole moments, in which appear transitions whose frequencies belong to regions 2-8 GHz and 75-110 GHz. By the other hand, it has not been possible to study the transitions of prolinamide and prolinamide-water complex because of their very low intensity in the rotational spectrum. 3 2. Introducción La mayor parte de las moléculas presentes en el espacio que han sido detectadas lo han sido mediante la espectroscopía de rotación, gracias a la sinergia entre el trabajo en el laboratorio y el trabajo de los radiotelescopios. La espectroscopía de rotación es una técnica de alta resolución capaz de identificar fácilmente especies químicas en mezclas complejas gracias a las denominadas “huellas dactilares” moleculares, las cuales son un patrón de frecuencias de rotación que está directamente relacionado con la geometría de la molécula. Tanto es así, que incluso el más mínimo cambio en la masa, como en el caso de los confórmeros, los isómeros y las sustituciones isotópicas, da lugar a un espectro de rotación diferente. Su precisión y capacidad para simular las especiales condiciones que existen en el espacio la hacen una técnica excepcional para la exploración de la composición química del espacio [1], [2]. Los estudios estructurales realizados en fase condensada (líquida) ofrecen la posibilidad de emular el entorno biológico en el cual las moléculas desarrollan su actividad. Sin embargo, las interacciones intermoleculares pueden quedar eclipsadas por las interacciones con el disolvente, lo cual también puede ocurrir en los estudios estructurales realizados en fase sólida, pero debido al empaquetamiento cristalino. Por el otro lado, los estudios estructurales en fase gas no son capaces de recrear el entorno en el cual las moléculas llevan a cabo su actividad biológica, pero sí permiten su estudio en un ambiente libre de interacciones, gracias a lo cual podemos obtener información acerca de la estructura de dichas moléculas y de las interacciones intermoleculares que puedan darse sin que queden eclipsadas por las interacciones con el disolvente. En los últimos años, la espectroscopía de microondas se ha convertido en una herramienta cuyo interés para la elucidación estructural de moléculas ha crecido. La contribución de esta técnica al estudio de las biomoléculas ha sido muy grande ya que la estructura y la conformación juegan un papel crucial en la selectividad y en la función de las moléculas con actividad biológica. Además, este tipo de estudios se han convertido en una de las fuentes de información estructural más precisas [3], [4], [5]. 4 El indol y la prolinamida interaccionan entre sí a través de un enlace de hidrógeno. Dicha interacción es no covalente ya que no implica la formación de un enlace químico entre ambas moléculas, sino que se trata simplemente de una interacción electrostática. Si la interacción fuera dispersiva, no sería un enlace de hidrógeno, sino una fuerza de van der Waals. El enlace de hidrógeno, más conocido como puente de hidrógeno, según la IUPAC, es una interacción atractiva entre un átomo de hidrógeno de una molécula o de un fragmento molecular X-H, en el cual X es más electronegativo que H, y un átomo Y o un grupo de átomos de la misma o de otra molécula, en la cual hay evidencia de la formación de un enlace. Figura 2.1. Tipos de enlaces de hidrógeno [6]. Los puentes de hidrógeno más reconocibles son los que involucran uno o dos átomos de oxígeno: O-H∙∙∙O, entre dos moléculas de agua, O-H∙∙∙N y N-H∙∙∙O, entre el indol y la prolinamida. Las interacciones no covalentes son entre 1 y 3 órdenes de magnitud más débiles que los enlaces covalentes, especialmente entre moléculas neutras, pero, aun así, son muy importantes en la naturaleza ya que son las responsables de mantener la estructura de doble hélice del ADN (las bases nitrogenadas de ambas cadenas interaccionan entre sí a través de enlaces de hidrógeno) y la estructura cuaternaria de las proteínas (los aminoácidos, al estar plegada la proteína, interaccionan entre sí a través de enlaces de hidrógeno) [6]. 5 Por lo tanto, sabiendo que los aminoácidos interaccionan entre sí a través de enlaces de hidrógeno para formar la estructura cuaternaria de las proteínas y que el indol y la prolinamida interaccionan entre sí de un modo similar, podemos comprobar si son interacciones comparables. Como el indol es similar al triptófano y la prolinamida es similar a la prolina, llegamos a la conclusión de que ambas interacciones son comparables. Por lo tanto, podemos afirmar que el indol y la prolinamida interaccionan entre sí a través de un puente de hidrógeno. Figura 2.2. Comparativa indol/triptófano. Figura 2.3. Comparativa prolinamida/prolina. 12 3.1.1. Moléculas diatómicas y lineales La expresión clásica de la energía cinética de rotación de una molécula lineal rígida es la siguiente: 𝐸𝑘=𝑇=12𝐼𝑥𝜔𝑥2+12𝐼𝑦𝜔𝑦2=𝐽𝑥2 2𝐼𝑥+𝐽𝑦2 2𝐼𝑦=𝐽2 2𝐼 siendo 𝐼𝑥=𝐼𝑦=𝐼, 𝐼𝑧=0 y 𝐽 el momento angular total. Figura 3.1.1.1. Momento angular total de una molécula lineal [7]. El operador Hamiltoniano de rotación para una molécula lineal es: 𝐻=𝐽󰆹2 2𝐼 La ecuación de Schrödinger puede resolverse directamente, siempre y cuando 𝜓 sea uno de los armónicos esféricos de la función de onda. En este caso, la ecuación de Schrödinger es: 𝐽󰆹2 2𝐼𝜓=𝐸𝜓 𝐽󰆹2 2𝐼𝜓=𝐽(𝐽+1)ћ2 2𝐼 𝜓=𝐵𝐽(𝐽+1)𝜓 Por lo tanto, el valor propio de la energía, 𝐹(𝐽), es: 𝐹(𝐽)=𝐵𝐽(𝐽+1) siendo 𝐵=ћ2 2𝐼=ℎ2 8𝜋2𝐼. El momento de inercia de una molécula diatómica 𝐴−𝐵 es: 𝐼=𝜇𝑟2 siendo 𝜇=𝑚𝐴𝑚𝐵 𝑚𝐴+𝑚𝐵. 13 3.1.1.1. Reglas de selección La intensidad de una transición de rotación pura viene determinada por el momento dipolar de transición. Si la molécula no tiene momento dipolar permanente, no tiene transiciones de rotación permitidas. Por lo tanto, las moléculas simétricas no tienen transiciones de rotación puras, aunque el oxígeno es una excepción. Moléculas como el hidrógeno deuterado, por ejemplo, cuyo centro de masas está desplazado ligeramente del centro de carga cuando la molécula está vibrando, presentan un pequeño momento dipolar, lo que implica que tienen transiciones de rotación permitidas, pero muy débiles. La regla de selección ∆𝐽=±1 para una molécula lineal resulta en transiciones con frecuencias 𝑣𝐽+1←𝐽=𝐹(𝐽′)−𝐹(𝐽′′)=𝐵(𝐽+1)(𝐽+2)−𝐵𝐽(𝐽+1)=2𝐵(𝐽+1). Las transiciones de rotación suelen denotarse con el estado superior (𝐽′) al principio, con el estado inferior (𝐽′′) al final y con una flecha entre ambos, cuyo sentido indica si se trata de una absorción o de una emisión. La intensidad de una transición de rotación pura también viene determinada por la diferencia de población entre ambos niveles. La población rotacional de cada nivel puede ser calculada con la termodinámica estadística. 3.1.1.2. Distorsión centrífuga Las moléculas no son realmente rotores rígidos. Cuando una molécula rota, sus átomos experimentan una fuerza centrífuga que distorsiona las posiciones internucleares. Dicha distorsión está recogida en el Hamiltoniano de rotación: 𝐻=𝐻𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟 𝑟í𝑔𝑖𝑑𝑜+𝐻𝑑𝑖𝑠𝑡𝑜𝑟𝑠𝑖ó𝑛 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟í𝑓𝑢𝑔𝑎 Figura 3.1.1.2.1. Rotor no rígido [7]. 3.1.2. Trompos simétricos La expresión clásica de la energía cinética de rotación de un trompo simétrico rígido es la siguiente: 14 𝐸=𝐽𝑎2 2𝐼𝐴+𝐽𝑏2 2𝐼𝐵+𝐽𝑐2 2𝐼𝐶=𝐽𝑎2 2𝐼𝐴+1 2𝐼𝐵(𝐽𝑏2+𝐽𝑐2) (𝑝𝑟𝑜𝑙𝑎𝑡𝑒) 𝐸= 1 2𝐼𝐵(𝐽𝑎2+𝐽𝑏2)+𝐽𝑐2 2𝐼𝐶 (𝑜𝑏𝑙𝑎𝑡𝑒) Como 𝐽𝑎2+𝐽𝑏2+𝐽𝑐2=𝐽2, 𝐽𝑏2+𝐽𝑐2=𝐽2−𝐽𝑎2 y 𝐽𝑎2+𝐽𝑏2=𝐽2−𝐽𝑐2. Por lo tanto, 𝐸= 1 2𝐼𝐵𝐽2+(1 2𝐼𝐴−1 2𝐼𝐵)𝐽𝑎2 𝐸= 1 2𝐼𝐵𝐽2+(1 2𝐼𝐶−1 2𝐼𝐵)𝐽𝑐2 Por lo tanto, el operador Hamiltoniano mecanocuántico es: 𝐻=1 2𝐼𝐵𝐽󰆹2+(1 2𝐼𝐴−1 2𝐼𝐵)𝐽󰆹𝑎2 𝐻=1 2𝐼𝐵𝐽󰆹2+(1 2𝐼𝐶−1 2𝐼𝐵)𝐽󰆹𝑐2 La solución de la ecuación de Schrödinger para un trompo simétrico es: 𝐸𝐽,𝐾𝑎=𝐵𝐽(𝐽+1)+(𝐴−𝐵)𝐾𝑎2 (𝑝𝑟𝑜𝑙𝑎𝑡𝑒) 𝐸𝐽,𝐾𝑐=𝐵𝐽(𝐽+1)+(𝐶−𝐵)𝐾𝑐2 (𝑜𝑏𝑙𝑎𝑡𝑒) Las constantes de rotación se definen así: 𝐴= ℎ2 8𝜋2𝐼𝐴 𝐵= ℎ2 8𝜋2𝐼𝐵 𝐶= ℎ2 8𝜋2𝐼𝐶 3.1.2.1. Reglas de selección Las reglas de selección de las transiciones de rotación de los trompos simétricos son las siguientes: ∆𝐽=±1 ∆𝑀=0,±1 (𝑀 𝑒𝑠 𝑙𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑦𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝐽 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑒𝑙 𝑒𝑗𝑒 𝑍 𝑑𝑒𝑙 𝑙𝑎𝑏𝑜𝑟𝑎𝑡𝑜𝑟𝑖𝑜) ∆𝐾=0 (𝐾 𝑒𝑠 𝑙𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑦𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝐽 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑒𝑙 𝑒𝑗𝑒 𝑧 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎) 15 Las frecuencias de las transiciones de rotación de los trompos simétricos vienen dadas por la siguiente expresión: 𝜈𝐽+1,𝐾←𝐽,𝐾=2𝐵(𝐽+1) Figura 3.1.2.1.1. Espectro de rotación de un trompo simétrico [7]. 3.1.2.2. Distorsión centrífuga Al igual que las moléculas lineales, los trompos simétricos también sufren una distorsión centrífuga. La expresión de la energía de cada nivel, corregida con las constantes de distorsión centrífuga, que en este caso son tres, es la siguiente: 𝐹(𝐽,𝐾)=𝐵𝐽(𝐽+1)−𝐷𝐽(𝐽(𝐽+1))2+(𝐴−𝐵)𝐾2−𝐷𝐾𝐾4−𝐷𝐽 𝐾𝐽(𝐽+1)𝐾2 Por lo tanto, las frecuencias de las transiciones de rotación vienen dadas por la siguiente expresión: 𝜈𝐽+1,𝐾←𝐽,𝐾=𝐹(𝐽+1,𝐾)−𝐹(𝐽,𝐾)=2𝐵(𝐽+1)−4𝐷𝐽(𝐽+1)3−2𝐷𝐽 𝐾(𝐽+1)𝐾2 3.1.3. Trompos asimétricos Como en un trompo asimétrico 𝐼𝐴≠𝐼𝐵≠𝐼𝐶, la energía clásica para un rotor rígido es: 𝐸=𝐽𝑎2 2𝐼𝐴+𝐽𝑏2 2𝐼𝐵+𝐽𝑐2 2𝐼𝐶 cuyo operador Hamiltoniano es: 𝐻=𝐽󰆹𝑎2 2𝐼𝐴+𝐽󰆹𝑏2 2𝐼𝐵+𝐽󰆹𝑐2 2𝐼𝐶 La ecuación de Schrödinger para un trompo asimétrico no tiene solución exacta; debe resolverse numéricamente con la ayuda de un ordenador, aunque, para determinados valores de 𝐽, es posible resolverla por combinación lineal de las ecuaciones de Schrödinger de los trompos simétricos prolate y oblate, cuyas soluciones son: 16 𝐸𝐽,𝐾𝑎=𝐵𝐽(𝐽+1)+(𝐴−𝐵)𝐾𝑎2 (𝑝𝑟𝑜𝑙𝑎𝑡𝑒) 𝐸𝐽,𝐾𝑐=𝐵𝐽(𝐽+1)+(𝐶−𝐵)𝐾𝑐2 (𝑜𝑏𝑙𝑎𝑡𝑒) Figura 3.1.3.1. Diagrama de correlación prolate-oblate [7]. Si establecemos que (𝐴−𝐵)>0 y que (𝐶−𝐵)<0, para un valor determinado de 𝐽, los niveles 𝐾𝑎 aumentan en energía a medida que 𝐾𝑎 aumenta para un trompo simétrico prolate, mientras que los niveles 𝐾𝑐 disminuyen en energía a medida que 𝐾𝑐 aumenta para un trompo simétrico oblate. En los trompos asimétricos, 𝐽 es un buen número cuántico, pero 𝐾𝑎 y 𝐾𝑐 no lo son. Es importante mencionar que la suma de 𝐾𝑎 y 𝐾𝑐 es 𝐽 o 𝐽+1. 3.1.3.1. Reglas de selección Las reglas de selección comunes de las transiciones de rotación de los trompos asimétricos son las siguientes: ∆𝐽=0,±1 ∆𝑀=0,±1 Dependiendo de qué componente del momento dipolar sea distinta de cero, hay tres tipos de transiciones de rotación: • Tipo a: 𝜇𝑎≠0: ∆𝐾𝑎=0,±2,±4… ∆𝐾𝑐=±1,±3,±5… 17 • Tipo b: 𝜇𝑏≠0: ∆𝐾𝑎=±1,±3,±5… ∆𝐾𝑐=±1,±3,±5… • Tipo c: 𝜇𝑐≠0: ∆𝐾𝑎=±1,±3,±5… ∆𝐾𝑐=0,±2,±4… Figura 3.1.3.1.1. Tipos de transiciones de rotación de los trompos asimétricos [7]. La intensidad de las transiciones de rotación es directamente proporcional al valor de la componente del momento dipolar específica de cada tipo de transición. 3.2. Acoplamiento debido al cuadrupolo Las estructuras nucleares hiperfinas en los espectros de rotación surgen de la interacción entre los momentos cuadrupolares eléctricos de los núcleos atómicos y el gradiente de campo eléctrico. Cuando el número cuántico de spin 𝐼 de un núcleo es mayor que ½, éste tiene un momento cuadrupolar. El acoplamiento del momento angular de spin nuclear 𝐼 con el momento angular de rotación 𝐽 provoca un desdoblamiento de los niveles de energía de rotación, los cuales serán descritos por un nuevo número cuántico de momento angular total (𝐹). Las energías de estos nuevos niveles son proporcionales al momento cuadrupolar nuclear y dependen de 𝐹 y de 𝐽. Los valores que puede tomar 𝐹 son los siguientes: 𝐹=𝐽+𝐼,𝐽+𝐼−1,…,0,…,|𝐽−𝐼| Si en un nivel de rotación 𝐽 es mayor que 𝐼, dicho nivel se desdoblará en 2𝐼+1 niveles. Sin embargo, si 𝐽 es menor que 𝐼, lo hará en 2𝐽+1. A este efecto se le conoce como desdoblamiento hiperfino y surge de la interacción eléctrica entre un núcleo atómico 18 cuadrupolar y el gradiente de campo eléctrico en la posición atómica. Por lo tanto, en el Hamiltoniano de rotación debe incluirse otro término más: 𝐻=𝐻𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟 𝑟í𝑔𝑖𝑑𝑜+𝐻𝑑𝑖𝑠𝑡𝑜𝑟𝑠𝑖ó𝑛 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟í𝑓𝑢𝑔𝑎+𝐻𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑢𝑝𝑜𝑙𝑜 Los isótopos cuyos spines nucleares sean 0 o ½ no sufrirán ninguna interacción porque son núcleos simétricos esféricamente, por lo que no tienen momento cuadrupolar. Esto es lo que les ocurre a los isótopos 12C y 1H. Sin embargo, como el isótopo 14N tiene un spin nuclear cuyo valor es 1, puede observarse la estructura nuclear hiperfina de cualquier molécula que contenga un núcleo 14N [8]. Las reglas de selección comunes de las transiciones de rotación de los trompos asimétricos con acoplamiento debido al cuadrupolo se convierten en las siguientes: ∆𝐽=±1 ∆𝐹=0,±1 19 4. Métodos de cálculo computacional La química computacional es la rama de la química que se encarga de estudiar cuantitativamente los sistemas químicos, haciendo uso de teorías y modelos de la química teórica, los cuales describen el comportamiento de dichos sistemas, y sin necesidad de realizar ningún experimento. Su objetivo no es sustituir a la experimentación, sino complementarla, hasta tal punto que resulta muy útil disponer de datos teóricos antes de realizar un experimento. Sin embargo, a veces es la única opción. Por ejemplo, y coincidiendo con el tema que nos ocupa, en química interestelar, las modelizaciones teóricas tienen un gran valor predictivo. Los métodos de cálculo pueden estar basados en la mecánica molecular o en la mecánica cuántica. El método de cálculo basado en la mecánica molecular más conocido es el método del campo de fuerzas. Dicho método no tiene en cuenta la energía electrónica, sino que estudia las moléculas haciendo uso de un modelo de bolas y muelles, los cuales representan, respectivamente, los átomos y los enlaces de la molécula objeto de estudio. Por lo tanto, es una aproximación muy simplificada que no considera ningún efecto cuántico, sino que solo aplica la mecánica clásica. Sirve como una buena aproximación a la hora de estudiar moléculas de gran tamaño y de realizar análisis conformacionales en los que no haya ruptura de enlaces. Las limitaciones de este método de cálculo son que tiene una precisión y una fiabilidad limitadas y que no permite obtener información sobre las propiedades electrónicas de la molécula objeto de estudio. Sin embargo, permite obtener información sobre la geometría, la energía, las frecuencias de vibración y algunas propiedades termodinámicas. El Maestro, perteneciente al pack de programas Schrödinger, es un programa que emplea métodos de cálculo basados en la mecánica molecular. Nosotros, antes de emplear el método B3LYP para realizar la optimización de las geometrías de los 20 confórmeros del complejo indol-prolinamida, hemos empleado un método basado en la mecánica molecular para realizar la búsqueda de dichos confórmeros. Dependiendo de cómo abordan el planteamiento del Hamiltoniano, hay tres tipos de métodos basados en la mecánica cuántica: • Métodos semiempíricos: Desprecian algunos términos del Hamiltoniano o simplifican algunas de sus integrales, despreciándolas u obteniéndolas a partir de datos experimentales. El método Hückel, que sirve para estudiar moléculas con un sistema de electrones π conjugados, y el método Hückel extendido, que sirve para estudiar moléculas generales, son métodos monoelectrónicos, es decir, desprecian la repulsión interelectrónica del Hamiltoniano y obtienen sus integrales a partir de datos experimentales. AM1 y PM3 son los dos métodos semiempíricos que hemos empleado para realizar la búsqueda de los confórmeros de la prolinamida con ayuda del programa HyperChem, aunque, como se verá más adelante, no es muy relevante. • Métodos ab initio (a partir de primeros principios): Plantean un Hamiltoniano efectivo y evalúan sus integrales haciendo uso solo de constantes universales. El método Hartree-Fock o método del campo autoconsistente considera la repulsión interelectrónica como un promedio y los métodos post-Hartree-Fock incorporan la correlación interelectrónica a través de procedimientos variacionales, perturbativos o de agregados acoplados. Sin embargo, estos métodos conllevan un coste computacional muy elevado. Hartree-Fock es el método ab initio que hemos empleado para realizar la optimización de las geometrías de los confórmeros de la prolinamida con ayuda del programa Gaussian, aunque, como se verá más adelante, no es muy relevante. • Teoría del Funcional de la Densidad (DFT): Se centra en la densidad electrónica (ρ) de la molécula objeto de estudio, sustituyendo la función de onda (Ψ), que depende de 3N coordenadas, por la densidad electrónica (ρ), que solo depende de 3. Se basa en el Teorema de Hohenberg-Kohn, el cual establece que la energía del estado fundamental de un sistema es un funcional, es decir, una función de funciones, de su densidad electrónica. El problema es que no se conoce la forma de dicho funcional. Uno de los funcionales más populares es el B3LYP, que 21 permite mejorar los resultados obtenidos con el método Hartree-Fock. B3LYP es el método basado en la Teoría del Funcional de la Densidad (DFT) que hemos empleado para realizar la optimización de las geometrías de los confórmeros del complejo indol-prolinamida y del indol con ayuda del programa Gaussian. Cualquier método de cálculo debe ir acompañado de una base de cálculo, también conocida como función de base. Los orbitales moleculares se expresan como una combinación lineal de funciones de base, las cuales representan los orbitales atómicos, que, a su vez, se expresan como el producto de una constante de normalización, de una parte angular y de una parte radial. Hay dos posibles funciones de base para la parte radial: • De tipo Slater (STO, Slater-type orbitals): Describen mejor el comportamiento de los orbitales atómicos que las de tipo gaussiana (ya que se necesitan menos funciones), pero el cálculo numérico de sus integrales es muy costoso. Además, solo valen para moléculas pequeñas y acompañan a métodos semiempíricos. • De tipo gaussiana (GTO, Gaussian-type orbitals): El cálculo analítico de sus integrales es muy sencillo, pero describen peor el comportamiento de los orbitales atómicos que las de tipo Slater (ya que se necesitan más funciones). Sin embargo, su uso es muy generalizado. Para reducir el número de funciones de base se hace uso de la contracción de funciones, es decir, algunas de las funciones originarias (primitivas) se combinan linealmente entre sí originando unas nuevas funciones (contraídas). Otro factor a tener en cuenta es el tamaño de la base: • Base mínima: Se utiliza una función por cada orbital atómico ocupado en el estado fundamental del átomo. • Base doble-zeta: Se utilizan dos funciones por cada orbital atómico ocupado. • Base triple-zeta: Se utilizan tres funciones por cada orbital atómico ocupado. 28 El procedimiento a seguir para obtener el espectro experimental del indol es el siguiente: • Introducimos una pequeña cantidad de indol en un matraz Schlenk (sin olvidarnos de poner el tapón). • Colocamos dicho matraz en el sistema de introducción de muestra del espectrómetro. • Hacemos vacío en todo el sistema menos en el recipiente. • Como el indol es sólido a temperatura ambiente, debemos calentarlo hasta su temperatura de ebullición para que pueda ser introducido en la celda de muestra. Pero no podemos hacerlo hasta que no hayamos eliminado por completo el aire presente en el recipiente. Por lo tanto, para poder hacerlo sin que perdamos el indol, realizamos una destilación fría, que consiste en lo siguiente: o Calentamos el indol hasta que pase a estado líquido y lo congelamos con nitrógeno líquido o con una mezcla hielo-sal. o Abrimos poco a poco el tapón, dejando escapar el aire presente en el recipiente (no se pierde nada de indol porque está congelado). Es importante realizar dicha destilación varias veces más, asegurándonos de que el tapón esté puesto antes de calentar el indol, ya que, al congelar el indol, queda aire atrapado, así nos aseguramos de eliminar todo el aire presente en el recipiente. • Calentamos el indol hasta que pase a estado gaseoso y lo introducimos en la celda de muestra. 29 6. Programas utilizados Los programas utilizados para llevar a cabo este trabajo han sido los siguientes: • Gaussian/GaussView: Permite modelar moléculas y complejos, optimizar geometrías, realizar búsquedas conformacionales (en el caso de que el sistema químico objeto de estudio tenga más de un confórmero), cálculos de energías, de frecuencias… Además, nos permite obtener las constantes de rotación, los momentos dipolares y los cuadrupolares del sistema químico objeto de estudio. En el caso de no disponer de este programa, el programa HyperChem es igual de válido. • Crimson Editor: Es un editor de texto capaz de leer los archivos que tienen las extensiones adecuadas. • SPFIT/SPCAT: Es el software de análisis de rotación que nos permite resolver el Hamiltoniano de los trompos asimétricos. Requiere archivos de input y output, cuyas extensiones son las siguientes: o .par: En este archivo se recogen las constantes de rotación, las de distorsión centrífuga y los momentos cuadrupolares. 30 o .int: En este archivo se recogen los momentos dipolares, la función de partición de rotación, la temperatura, el intervalo de frecuencias y la intensidad de las transiciones de rotación. o .lin: En este archivo se recogen todas las transiciones de rotación, acompañadas de su frecuencia y de su error de medida. o .fit: Este archivo se genera automáticamente al ejecutar en nuestro ordenador el comando ‘spfit15’ seguido del nombre del archivo cuya extensión es .lin y recoge el ajuste de las frecuencias de las transiciones de rotación recogidas en el archivo cuya extensión es .lin y el ajuste de las constantes de rotación, de las de distorsión centrífuga y de los momentos cuadrupolares. o .cat: Este archivo se genera automáticamente al ejecutar en nuestro ordenador el comando ‘spcat15’ seguido del nombre del archivo cuya extensión es .lin y recoge las frecuencias predichas de las transiciones de rotación del sistema químico objeto de estudio comprendidas entre los límites del intervalo de frecuencias especificado en el archivo cuya extensión es .int. • PISLIN/PIFORM: Son dos programas complementarios al SPFIT/SPCAT que nos permiten visualizar mejor las transiciones de rotación, ordenarlas y dar formato a los resultados obtenidos. Los archivos que generan son los siguientes: o pislin.out y pislin.res: Estos archivos se generan automáticamente al ejecutar en nuestro ordenador el comando ‘pislin’. El primero recoge las transiciones de rotación cuyas frecuencias son iguales, es decir, las transiciones en las que solo cambia el número cuántico 𝐹 de los niveles entre los que tiene lugar la transición y, el segundo, las transiciones de rotación ordenadas según el criterio elegido. o El archivo generado automáticamente al ejecutar en nuestro ordenador el comando ‘piform’, que no tiene ninguna extensión y que recoge todos los datos teóricos ajustados del sistema químico objeto de estudio, es decir, las transiciones de rotación con sus frecuencias, las constantes de rotación, las de distorsión centrífuga y los momentos cuadrupolares. 31 • ASCP_L - Viewer of Predictions: Nos permite visualizar la predicción del espectro de rotación del sistema químico objeto de estudio, es decir, el archivo cuya extensión es .cat, el cual debe convertirse en un archivo .inp para que el programa pueda leerlo sin problemas. • SVIEW_L - Spectral VIEWer: Nos permite visualizar el espectro de rotación experimental del sistema químico objeto de estudio, que está recogido en un archivo cuya extensión es .fft, el cual debe convertirse en un archivo .spe, pasando por un archivo .fre, para que el programa pueda leerlo sin problemas. 32 7. Resultados 7.1. Complejo indol-prolinamida En primer lugar, llevamos a cabo una búsqueda de los confórmeros de este complejo con ayuda del programa Maestro, perteneciente al pack de programas Schrödinger, para la cual hemos empleado un método basado en la mecánica molecular y, seguidamente, llevamos a cabo una optimización de las geometrías de dichos confórmeros con ayuda del programa Gaussian, para la cual hemos empleado un método B3LYP, una base de cálculo def2TZVP y una dispersión empírica GD3BJ. A continuación, se muestran los confórmeros más estables encontrados con el programa Maestro y optimizados geométricamente con el programa Gaussian, cuyas diferencias de energía solo dependen de la conformación de la prolinamida (y de cómo interacciona ésta con el indol), ya que el indol solo tiene una conformación posible: Confórmero 1 2 Nombre up-cis-NHOC-NH2-out up-cis-NHOC-NH2-out E/Hartree -745.480752 -745.480591 ΔE/kJ∙mol-1 0.0 0.4 ΔE/cm-1 0.0 35.4 A/MHz 716.1 707.9 B/MHz 301.2 297.6 C/MHz 282.5 283.8 |μa|/D 4.5 4.4 |μb|/D 2.0 2.0 |μc|/D 0.4 0.2 kappa -0.91 -0.94 Tabla 7.1.1. Comparativa confórmero más estable/segundo confórmero más estable. Una diferencia de energía tan pequeña solo puede justificarse con un cambio en la conformación del anillo de la prolinamida, que es justamente lo que ocurre. Lo más probable es que, empleando un método y una base mejores, el confórmero 2 se convierta en el 1 ya que es más estable. 33 Confórmero 1 3 Nombre up-cis-NHOC-NH2-out up-cis-NHOC-NH2-out-NH-in E/Hartree -745.480752 -745.480257 ΔE/kJ∙mol-1 0.0 1.3 ΔE/cm-1 0.0 108.9 A/MHz 716.1 646.7 B/MHz 301.2 380.9 C/MHz 282.5 356.5 |μa|/D 4.5 1.8 |μb|/D 2.0 1.9 |μc|/D 0.4 0.1 kappa -0.91 -0.83 Tabla 7.1.2. Comparativa confórmero más estable/tercer confórmero más estable. En este caso, la diferencia de energía es debida a la pérdida de eficacia del puente de hidrógeno, es decir, la distancia entre los átomos que constituyen dicho enlace ha aumentado (de 1.89 Å a 2.13 Å). Confórmero 1 4 Nombre up-cis-NHOC-NH2-out down-cis-NHOC-NH2-out E/Hartree -745.480752 -745.479852 ΔE/kJ∙mol-1 0.0 2.3 ΔE/cm-1 0.0 198.0 A/MHz 716.1 768.5 B/MHz 301.2 276.4 C/MHz 282.5 264.0 |μa|/D 4.5 5.4 |μb|/D 2.0 1.7 |μc|/D 0.4 0.8 kappa -0.91 -0.95 34 Tabla 7.1.3. Comparativa confórmero más estable/cuarto confórmero más estable. En este caso, se observa que, dependiendo de si la prolinamida interacciona con el indol por un lado o por el otro, cambia considerablemente la energía del complejo. Esto puede ser debido a una posible interacción estérica entre dos de los hidrógenos del anillo de la prolinamida y el sistema de electrones π conjugados del anillo de seis eslabones del indol, la cual no existe en el confórmero 1 ya que, en este caso, dichos hidrógenos interaccionan con el sistema de electrones π conjugados del anillo de cinco eslabones del indol. Las coordenadas cartesianas de los átomos del confórmero más estable de este complejo pueden verse en el anexo 10.1. A continuación, se muestra el resto de los posibles confórmeros: Confórmero 5 6 7 Nombre down-trans-NHOC-NH2-out up-cis-NHOC-NH2-in down-cis-NHOC-NH2-out E/Hartree -745.479595 -745.47942 -745.479322 ΔE/kJ∙mol-1 3.0 3.5 3.7 ΔE/cm-1 254.5 293.0 314.6 A/MHz 704.0 980.7 772.5 B/MHz 375.1 211.8 265.6 C/MHz 329.3 190.6 241.9 |μa|/D 3.3 5.2 5.5 |μb|/D 1.6 0.5 1.4 |μc|/D 0.7 2.1 1.5 kappa -0.76 -0.95 -0.91 35 Confórmero 8 9 10 Nombre up-cis-NHOC-NH2-in down-cis-NHOC-NH2-in up-cis-NHOC-NH2-in E/Hartree -745.479278 -745.478795 -745.478786 ΔE/kJ∙mol-1 3.8 5.1 5.1 ΔE/cm-1 324.3 430.5 432.5 A/MHz 707.6 1029.3 1026.8 B/MHz 391.5 202.0 201.8 C/MHz 308.8 186.5 183.8 |μa|/D 2.3 5.4 5.3 |μb|/D 0.8 1.3 0.6 |μc|/D 2.0 1.5 2.0 kappa -0.59 -0.96 -0.96 Confórmero 11 12 13 Nombre up-cis-NHOC-NH2-out down-cis-NHOC-NH2-in down-cis-NHOC-NH2-out-NH-in E/Hartree -745.478567 -745.478407 -745.478131 ΔE/kJ∙mol-1 5.7 6.1 6.8 ΔE/cm-1 480.7 515.9 576.6 A/MHz 753.3 988.0 658.4 B/MHz 365.6 209.9 396.8 C/MHz 330.4 193.7 321.2 |μa|/D 2.7 5.2 1.3 |μb|/D 0.9 1.3 0.8 |μc|/D 2.4 1.6 2.1 kappa -0.83 -0.96 -0.55 36 Confórmero 14 15 16 Nombre down-trans-NHOC-NH2-out-NH-in up-cis-NHOC-NH2-in-NH-in up-cis-NHOC-NH2-out-NH-in E/Hartree -745.476858 -745.476117 -745.475566 ΔE/kJ∙mol-1 10.1 12.1 13.5 ΔE/cm-1 856.7 1019.7 1140.9 A/MHz 635.8 720.8 729.9 B/MHz 415.9 406.6 389.4 C/MHz 375.2 316.2 346.5 |μa|/D 1.5 0.3 1.5 |μb|/D 1.0 0.6 0.0 |μc|/D 0.4 1.2 1.7 kappa -0.69 -0.55 -0.78 Confórmero 17 18 19 Nombre up-cis-NHOC-NH2-out down-cis-NHOC-NH2-in up-cis-NHOC-NH2-in E/Hartree -745.474199 -745.473525 -745.473487 ΔE/kJ∙mol-1 17.0 18.8 18.9 ΔE/cm-1 1441.7 1589.9 1598.3 A/MHz 663.0 1105.4 1107.5 B/MHz 311.4 192.3 191.9 C/MHz 301.9 178.5 176.1 |μa|/D 4.3 4.0 4.1 |μb|/D 0.9 0.5 1.0 |μc|/D 0.1 1.7 1.2 kappa -0.95 -0.97 -0.97 Tabla 7.1.4. Confórmeros menos estables del complejo indol-prolinamida. 37 Los confórmeros cuya energía aparece en naranja (< 600 cm-1) podrían formarse, aunque es muy poco probable, y los confórmeros cuya energía aparece en rojo (> 600 cm-1) son muy inestables, por lo que no se formarán. El parámetro kappa proporciona información acerca de cuán prolate u oblate es el complejo: cuánto más se aproxima a -1, más prolate es. Se calcula con la siguiente expresión: 𝜅=2𝐵−𝐴−𝐶 𝐴−𝐶 donde 𝐴, 𝐵 y 𝐶 son las constantes de rotación del complejo. Cabe destacar que, en todos los confórmeros, el puente de hidrógeno se forma entre los mismos átomos (el hidrógeno que acompaña al nitrógeno del indol y el oxígeno de la prolinamida). En segundo lugar, predecimos el espectro de rotación a 300 K del confórmero más estable: Figura 7.1.1. Predicción del espectro de rotación a 300 K del confórmero más estable del complejo indol-prolinamida de 2 a 8 GHz. Como se observa en la figura 7.1.1, las transiciones de rotación tipo a (las que aparecen en rojo) son las más intensas ya que la componente del momento dipolar |μa| de este confórmero tiene un valor muy elevado (4.5 D) con respecto a las otras dos componentes (|μb| = 2.0 D y |μc| = 0.4 D). Una vez tenemos la predicción del espectro de rotación del confórmero más estable, llevamos a cabo el experimento en el espectrómetro CP-FTMW, obteniendo el siguiente espectro de rotación: 44 que puede haber convergido en el confórmero más estable ya que la diferencia de energía entre ambos es muy pequeña. A continuación, se muestra la intensidad de una transición de la prolinamida frente a la intensidad de una transición del indol: Figura 7.4.1. Comparación entre la intensidad de las transiciones de la prolinamida (S/R = 15) y del indol (S/R = 4196). Para más información, el artículo ‘Microwave Spectroscopy of the Twist Cβ-Exo/Cγ-Endo Conformation of Prolinamide’ [15] recoge las transiciones de rotación de la prolinamida, lo cual nos ha servido para identificar dichas transiciones en nuestro espectro de rotación experimental y comprobar que, efectivamente, tienen una intensidad muy baja. 7.5. Complejo prolinamida-agua Al no haber podido realizar un estudio de las transiciones de rotación de la prolinamida, tampoco hemos podido hacerlo de las del complejo prolinamida-agua ya que la intensidad de sus transiciones es aún más baja. La solución más lógica e inmediata a este problema es llevar a cabo el experimento introduciendo solo prolinamida en el espectrómetro CP-FTMW, así las transiciones de rotación de la prolinamida seguramente se observarían perfectamente y puede que las 45 del complejo prolinamida-agua también, aunque no lo hemos hecho ya que los estudios a realizar serían análogos al del indol y al del complejo indol-agua. Además, la falta de tiempo ha sido otra de las razones. 46 8. Conclusiones El objetivo de este trabajo era estudiar la interacción entre en indol y la prolinamida. Sin embargo, al comparar el espectro de rotación experimental obtenido gracias al espectrómetro CP-FTMW con la predicción del espectro de rotación, observamos que las transiciones predichas para el complejo indol-prolinamida no aparecen en el espectro experimental, lo que significa que el indol y la prolinamida no interaccionan entre sí o que, si lo hacen, no se observan sus transiciones porque su intensidad es muy baja, lo cual es lo más probable. Con respecto al indol, las constantes de rotación obtenidas tras el último ajuste son comparables a las recogidas en la referencia [13]. Además, dichas constantes están expresadas con una mayor precisión ya que tienen una cifra significativa más. Esto es así porque el RMS de nuestro ajuste es bastante mejor que el del ajuste de la referencia [13]. Por lo tanto, y como el WRMS es menor que 1, podemos afirmar que hemos hecho un buen ajuste de los parámetros rotacionales del indol. Con respecto al complejo indol-agua, las constantes de rotación de ambos estados obtenidas tras el ajuste son comparables a las recogidas en la referencia [14]. Además, las constantes de distorsión centrífuga y los momentos cuadrupolares también lo son ya que esta vez hemos partido de unos parámetros rotacionales bastante bien ajustados. Además, las transiciones que hemos añadido tienen unas frecuencias muy cercanas a la región de frecuencias estudiada. Por lo tanto, y como el WRMS es menor que 1, podemos afirmar que hemos hecho un buen ajuste de los parámetros rotacionales de los dos estados del complejo indol-agua ya que hemos añadido nuevas transiciones a un ajuste previo bastante bueno. Al contrario que las transiciones de rotación del indol, las de la prolinamida tienen una intensidad muy baja, por lo que no hemos podido realizar un estudio de sus transiciones. Al no haber podido realizar un estudio de las transiciones de rotación de la prolinamida, tampoco hemos podido hacerlo de las del complejo prolinamida-agua ya que la intensidad de sus transiciones es aún más baja. La solución más lógica e inmediata a este problema es llevar a cabo el experimento introduciendo solo prolinamida en el espectrómetro CP-FTMW, así las transiciones de rotación de la prolinamida seguramente 47 se observarían perfectamente y puede que las del complejo prolinamida-agua también, aunque no lo hemos hecho ya que los estudios a realizar serían análogos al del indol y al del complejo indol-agua. Además, la falta de tiempo y la disponibilidad de la instrumentación necesaria para el registro del espectro de rotación han sido otras de las razones. 48 9. Bibliografía [1] ‘Detección de nuevas especies químicas en el espacio’, Jesús Fernández Sancho. [2] ‘Perspective: The first ten years of broadband chirped pulse Fourier transform microwave spectroscopy’, G. B. Park and R. W. Field. [3] ‘Efectos conformacionales en la longitud de la cadena alifática de los anestésicos locales: Un estudio rotacional del isobutamben’, Maider Parra Santamaria. [4] ‘Quantum-Chemical Calculation of Spectroscopic Parameters for Rotational Spectroscopy’, Puzzarini, C.; Stanton, J. F. and Gauss, J. [5] ‘Getting into Shape: Conformational and Supramolecular Landscapes in Small Biomolecules and Their Hydrated Clusters’, Robertson, E. G. and Simons, J. P. [6] ‘Non-Covalent Interactions in Thiol Aggregates and Nucleoside-Amino Acid Binding Models’, Rizalina Tama Saragi. [7] ‘Spectra of Atoms and Molecules’, Peter F. Bernath. [8] ‘THEORY OF ROTATIONAL SPECTROSCOPY’, Camilla Calabrese. [9] Apuntes de la asignatura ‘Simulaciones computacionales en química’, Carmen Barrientos. [10] ‘Non-Covalent Interactions in Thiol Aggregates and Nucleoside-Amino Acid Binding Models’, Rizalina Tama Saragi. [11] ‘Récepteur Hétérodyne pour la Spectroscopie de Molécules Interstellaires en Laboratoire’, Anastasia PIENKINA. [12] ‘Microwave Spectrum and 14N Quadrupole Coupling Constants of lndole’, R. D. SUENRAM, F. J. LOVAS AND G. T. FRASER. [13] ‘MICROWAVE SPECTRUM AND AMINO HYDROGEN LOCATION IN INDOLE’, WALTHER CAMINATI and SALVATORE DI BERNARDO. [14] ‘Pure rotational spectrum and model calculations of indole–water’, Susana Blanco, Juan C. Lopez, Josè L. Alonso… [15] ‘Microwave Spectroscopy of the Twist Cβ-Exo/Cγ-Endo Conformation of Prolinamide’, Kimberly A. Kuhls, Charla A. Centrone and Michael J. Tubergen. 49 10. Anexos 10.1. Coordenadas cartesianas de los átomos del confórmero más estable del complejo indol-prolinamida Átomo Eje x (A) Eje y (A) Eje z (A) 1 2.729218 2.194027 -0.854145 2 2.714491 1.439308 0.408974 3 1.74488 0.333409 0.298278 4 2.314338 -0.999794 0.783334 5 1.601411 -1.992459 0.91304 6 1.362202 0.272004 -1.202236 7 2.435759 1.118497 -1.891999 8 1.950543 2.967273 -0.885507 9 3.695362 2.680217 -0.997762 10 0.849611 0.510419 0.896234 11 1.312025 -0.749121 -1.571528 12 0.374893 0.712703 -1.339501 13 2.10155 1.530709 -2.843208 14 3.334155 0.525016 -2.075723 15 3.632843 -0.998895 1.03271 16 4.121862 -0.120809 0.93758 17 2.516746 2.029609 1.204938 18 4.081627 -1.835223 1.363948 50 19 -2.516126 1.279988 1.761914 20 -1.685726 0.18426 1.594013 21 -3.512667 0.966397 -0.431047 22 -3.421037 1.66702 0.758621 23 -2.476324 1.841841 2.6863 24 -1.005965 -0.130768 2.375583 25 -4.218109 1.270864 -1.194372 26 -4.060372 2.524168 0.926573 27 -1.771971 -0.516293 0.391324 28 -2.678891 -0.139824 -0.636811 29 -2.481303 -1.065738 -1.713098 30 -1.497404 -1.930663 -1.316968 31 -1.07927 -1.619067 -0.044222 32 -3.009209 -1.091748 -2.651681 33 -1.054957 -2.758752 -1.845459 34 -0.217129 -1.954107 0.382881 51 10.2. Transiciones del indol observadas experimentalmente J' ka' kc' F' J'' ka'' kc'' F'' ν/MHz Δν/MHz 1 1 0 1 1 0 1 1 2725.659 -0.003 1 1 0 1 1 0 1 2 2726.177 -0.003 1 1 0 2 1 0 1 1 2726.675 -0.002 1 1 0 1 1 0 1 0 2726.956 -0.002 1 1 0 2 1 0 1 2 2727.194 -0.002 1 1 0 0 1 0 1 1 2728.199 -0.003 2 1 1 2 2 0 2 2 3281.673 -0.002 2 1 1 3 2 0 2 2 3282.207 -0.002 2 1 1 2 2 0 2 3 3282.379 0.000 2 1 1 1 2 0 2 2 3282.501 -0.004 2 1 1 2 2 0 2 1 3282.775 0.005 2 1 1 3 2 0 2 3 3282.911 -0.001 2 1 1 1 2 0 2 1 3283.598 -0.002 3 1 2 3 3 0 3 3 4234.436 -0.002 3 1 2 4 3 0 3 3 4234.791 -0.001 3 1 2 2 3 0 3 3 4234.913 -0.004 3 1 2 3 3 0 3 4 4235.376 -0.004 3 1 2 3 3 0 3 2 4235.732 0.024 3 1 2 4 3 0 3 4 4235.732 -0.001 3 1 2 2 3 0 3 2 4236.185 -0.002 4 1 3 4 4 0 4 4 5673.394 -0.002 4 1 3 5 4 0 4 4 5673.641 0.034 4 1 3 3 4 0 4 4 5673.641 -0.020 4 1 3 4 4 0 4 5 5674.591 -0.002 4 1 3 5 4 0 4 5 5674.801 -0.003 4 1 3 3 4 0 4 3 5675.162 -0.003 2 2 0 2 2 1 1 1 6794.964 0.005 2 2 0 2 2 1 1 3 6795.259 0.004 2 2 0 2 2 1 1 2 6795.792 0.004 2 2 0 3 2 1 1 3 6795.966 0.007 2 2 0 1 2 1 1 1 6795.966 -0.088 2 2 0 3 2 1 1 2 6796.498 0.006 2 2 0 1 2 1 1 2 6796.888 0.004 3 2 1 3 3 1 2 2 6388.361 0.002 3 2 1 3 3 1 2 4 6388.491 0.008 3 2 1 2 3 1 2 2 6388.852 0.000 3 2 1 4 3 1 2 4 6388.852 0.004 3 2 1 3 3 1 2 3 6388.852 0.015 3 2 1 4 3 1 2 3 6389.207 0.004 3 2 1 2 3 1 2 3 6389.338 0.007 4 2 2 3 4 1 3 3 6155.909 -0.037 4 2 2 5 4 1 3 5 6155.909 -0.005 4 2 2 4 4 1 3 4 6155.796 0.006 J' ka' kc' F' J'' ka'' kc'' F'' ν/MHz Δν/MHz 5 2 3 4 5 1 4 4 6270.062 -0.035 5 2 3 6 5 1 4 6 6270.062 0.029 5 2 3 5 5 1 4 5 6269.721 0.006 2 0 2 2 1 1 1 2 3262.175 0.003 2 0 2 1 1 1 1 1 3260.584 0.005 2 0 2 1 1 1 1 2 3261.079 0.003 2 0 2 3 1 1 1 2 3261.472 0.005 2 0 2 2 1 1 1 1 3261.681 0.007 2 0 2 1 1 1 1 0 3261.825 0.003 3 0 3 3 2 1 2 2 6260.643 0.003 3 0 3 4 2 1 2 3 6260.790 0.003 3 0 3 2 2 1 2 1 6261.064 0.003 3 0 3 3 2 1 2 3 6261.731 0.003 3 0 3 2 2 1 2 2 6259.372 0.003 33 0 33 34 32 1 32 33 77107.891 -0.007 33 0 33 33 32 0 32 32 77107.891 -0.013 33 0 33 32 32 0 32 31 77107.891 -0.009 33 0 33 34 32 0 32 33 77107.891 -0.007 33 1 33 33 32 1 32 32 77107.891 -0.013 33 1 33 34 32 1 32 33 77107.891 -0.007 33 1 33 32 32 1 32 31 77107.891 -0.009 33 1 33 33 32 0 32 32 77107.891 -0.013 33 1 33 32 32 0 32 31 77107.891 -0.009 33 1 33 34 32 0 32 33 77107.891 -0.007 33 0 33 32 32 1 32 31 77107.891 -0.009 33 0 33 33 32 1 32 32 77107.891 -0.013 34 0 34 35 33 1 33 34 79409.459 -0.039 34 0 34 35 33 0 33 34 79409.459 -0.039 34 0 34 34 33 0 33 33 79409.459 -0.044 34 0 34 33 33 0 33 32 79409.459 -0.041 34 1 34 33 33 1 33 32 79409.459 -0.041 34 1 34 34 33 1 33 33 79409.459 -0.044 34 1 34 35 33 1 33 34 79409.459 -0.039 34 1 34 33 33 0 33 32 79409.459 -0.041 34 1 34 35 33 0 33 34 79409.459 -0.039 34 1 34 34 33 0 33 33 79409.459 -0.044 34 0 34 33 33 1 33 32 79409.459 -0.041 34 0 34 34 33 1 33 33 79409.459 -0.044 35 0 35 36 34 1 34 35 81711.061 -0.026 35 0 35 36 34 0 34 35 81711.061 -0.026 35 0 35 35 34 0 34 34 81711.061 -0.031 35 0 35 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