Parametrització del dimensionament d’un sistema de calefacció solar per aire amb si stema d’emmagatzematge, que funciona mitjançant col·lectors parabòlics i escumes ceràmiques

Projecte de Fi de Carrera Enginyer Industrial Superior Parametrització del dimensionament d’un sistema de calefacció solar per aire amb sistema d’emmagatzematge, que funciona mitjançant col·lectors parabòlics i escumes ceràmiques. MEMÒRIA Autor: Maria Silvia Yuste Colomera Director: Lázaro V. Cremades Director: Joan Antoni Cusidó Convocatòria: Setembre 2016 (pla 94) Escola Tècnica Superior d’Enginyeria Industrial de Barcelona Parametrització del dimensionament d’un sistema de calefacció solar per aire amb sistema d’emmagatzematge, que funciona mitjançant col·lectors parabòlics i escumes ceràmiques. Pàg. 1 Resum El present projecte pretén ser un estudi per a la parametrització del dimensionament d’un sistema col·lector parabòlic encarregat del subministrament d’aire calent a vivendes a través de l’ús d’escumes ceràmiques, al que s’ha afegit una unitat d’emmagatzematge del tipus llit de còdols. En el mateix estudi s’aplica el procediment de càlcul de dimensionament plantejat a dos habitatges amb situacions climàtiques diferenciades, per tal de comprovar la viabilitat dels resultats obtinguts en ambdós casos. Per poder parametritzar el sistema i adaptar-lo a l’ús d’escumes ceràmiques, s’ha realitzat, primerament, un anàlisi detallat dels càlculs de dimensionament que serien necessaris per definir un sistema convencional de col·lectors cilíndric-parabòlics, per, posteriorment, descriure les modificacions que es realitzarien sobre aquest primer. Tot aquest procés es duu a terme tenint present que el requisit principal del sistema és assegurar la capacitat d’aquest per aportar la temperatura adient a la vivenda per tal d’aconseguir una situació climàtica de confort durant tot l’hivern, trobada a partir de la recerca sobre el confort climàtic inclosa a l’estudi. Els passos anteriors aporten les dades necessàries per poder realitzar la programació del càlcul pel dimensionament del sistema col·lector per una banda i de la unitat d’emmagatzematge per una altra. Aquest procés permet obtenir els resultats de dimensionament a partir de les restriccions imposades sobre paràmetres com l’espai màxim disponible o la temperatura final requerida a la vivenda. Seguidament, es realitza el càlcul del dimensionament de dues vivendes d’igual proporcions situades en zones climàtiques diferents. Les localitzacions estudiades són Madrid i Barcelona, que impliquen l’estudi per clima mediterrani i clima continental respectivament. Finalment l’obtenció dels rendiments dels sistemes dimensionats permet comprovar la viabilitat del procés desenvolupat per a les dues situacions calculades. Aquests rendiments es comparen amb els valors extrets d’altres estudis realitzats prèviament sobre l’escalfament d’aire amb col·lectors i emmagatzematge d’energia, arribant a la conclusió que el procediment realitzat per al dimensionament del sistema dóna valors força similars als valors habituals però es situa encara per sota de la majoria. Aquests resultats afirmen la viabilitat dels càlculs, i a la vegada suggereixen l’aplicació de certes millores per tal que es pugui obtenir un sistema amb una eficiència major i, si és possible, capaç de compatir amb altres sistemes renovables que existeixen actualment al mercat. Pàg. 2 Memòria Parametrització del dimensionament d’un sistema de calefacció solar per aire amb sistema d’emmagatzematge, que funciona mitjançant col·lectors parabòlics i escumes ceràmiques. Pàg. 3 Sumari RESUM ______________________________________________________ 1 SUMARI _____________________________________________________ 3 1. GLOSSARI _______________________________________________ 8 2. PREFACI ________________________________________________ 14 2.1. Origen del projecte ....................................................................................... 14 2.2. Motivació ...................................................................................................... 14 2.3. Requeriments previs .................................................................................... 14 3. INTRODUCCIÓ ___________________________________________ 15 3.1. Objectius del projecte................................................................................... 15 3.2. Abast del projecte ........................................................................................ 15 4. ENERGIA TERMOSOLAR __________________________________ 17 4.1. Tipus de col·lectors i aplicacions ................................................................. 17 4.2. Sistemes calefactors termosolars ................................................................ 19 5. COL·LECTORS CILÍNDRIC-PARABÒLICS CONVENCIONALS ____ 20 5.1. Característiques generals ............................................................................ 20 5.1.1. Rati de concentració ....................................................................................... 20 5.1.2. Geometria d’un sistema PTC .......................................................................... 21 5.2. Pèrdues I rendiment ..................................................................................... 24 5.2.1. Efectes òptics .................................................................................................. 25 5.2.2. Efectes tèrmics ................................................................................................ 30 6. CARACTERÍSTIQUES CLIMÀTIQUES DE CONFORT ____________ 33 7. MODELITZACIÓ DEL COL·LECTOR _________________________ 36 7.1. Característiques generals del col·lector ....................................................... 36 7.1.1. Incorporació de la peça ceràmica ................................................................... 36 7.1.2. Materials del reflector i el receptor................................................................... 39 7.2. Recepció de la radiació solar ....................................................................... 42 7.2.1. Paràmetres utilitzats ........................................................................................ 43 7.2.2. Càlculs radiació, inclinació i angle d’incidència ............................................... 46 7.3. Dimensionament del sistema col·lector ....................................................... 49 7.3.1. Estudi dels càlculs ........................................................................................... 49 7.3.2. Programació .................................................................................................... 53 8. MODELITZACIÓ DE L’EMMAGATZEMATGE D’ENERGIA ________ 57 8.1. Elecció del sistema i característiques principals .......................................... 57 Pàg. 4 Memòria 8.2. Dimensionament del llit de còdols ................................................................ 59 8.2.1. Càlculs ............................................................................................................. 59 8.2.2. Propietats del material ..................................................................................... 63 8.2.3. Programació .................................................................................................... 63 9. MODEL GENÈRIC DEL SISTEMA I APLICACIÓ A CASOS D’ESTUDI67 9.1. Model genèric del sistema conjunt i eficàcia................................................. 67 9.2. Aplicació per a diferents situacions climàtiques............................................ 69 9.3. Comparativa de resultats obtinguts en front d’altres estudis. ....................... 75 10. ESTUDI DE COSTOS ______________________________________ 77 10.1. Cost de l’estudi ............................................................................................. 77 10.2. Inversió necessària ....................................................................................... 77 11. PLANIFICACIÓ DEL PROJECTE ____________________________ 79 12. IMPACTE AMBIENTAL ____________________________________ 80 12.1. Vida útil del sistema ...................................................................................... 80 12.2. Energia fòssil substituïda pel sistema i emissions de CO2 no emeses ......... 80 CONCLUSIONS ______________________________________________ 81 AGRAÏMENTS _______________________________________________ 82 BIBLIOGRAFIA_______________________________________________ 83 Parametrització del dimensionament d’un sistema de calefacció solar per aire amb sistema d’emmagatzematge, que funciona mitjançant col·lectors parabòlics i escumes ceràmiques. Pàg. 5 ÍNDEX DE FIGURES Figura 4.1: Captador pla, sistema estacionari ............................................................. 18 Figura 4.2: Receptor cilíndric-parabòlic obert, sistema concentrador .......................... 18 Figura 5.1: Esquema d’un col·lector cilíndric-parabòlic (PTC) ..................................... 20 Figura 5.2: Secció transversal d’un col·lector cilíndric-parabòlic ................................. 22 Figura 5.3: Diagrama de flux de Sankey corresponent al balanç d’un PTC convencional ................................................................................................................................... 24 Figura 5.4: Errors òptics en un PTC ............................................................................ 26 Figura 5.5: Transferència de radiació entre el vidre i el material absorbidor en un PTC ................................................................................................................................... 28 Figura 5.6: Àrea d’obertura inefectiva per causa de l’efecte del final del col·lector ...... 30 Figura 6.1: Corbes de confort segons el mètode de Fanger........................................ 34 Figura 7.1: Cos esponjós de titanat d’alumini d’alta densitat (macroporus petit) ......... 38 Figura 7.2: Model simplificat d’un medi porós consolidat ............................................ 39 Figura 7.3: Irradiació solar .......................................................................................... 43 Figura 7.4: Radiació global (Directa + Difusa + Albedo) .............................................. 43 Figura 7.5: Angles solars per a una superfície inclinada ............................................. 45 Figura 7.6: Angle d’incidència (θ) i angle d’inclinació ( ) ............................................. 46 Figura 7.7: Portal d’introducció de dades per a l’obtenció d’informació sobre els valors de radiació en una zona determinada a partir de la base de dades PVGIS ...... 47 Figura 7.8: Esquema que mostra la relació entre el valor de l’angle d’incidència i el valor de l’angle d’inclinació del pla de captació ........................................................... 48 Figura 7.9: Balanç energètic de la secció transversal d’un col·lector cilíndricparabòlic convencional ............................................................................................... 51 Figura 7.10: Balanç energètic de la secció transversal del col·lector proposat ............ 52 Figura 7.11: Diagrama de blocs que representa l’algoritme introduït al MATLAB per poder dimensionar el col·lector ................................................................................... 56 Figura 7.12: Secció transversal del col·lector solució del sistema a partir del programa MATLAB ..................................................................................................... 56 Figura 8.1: Esquema d’un llit de còdols ...................................................................... 58 Figura 8.2: Perfil de càrrega i descàrrega d’un llit de còdols ....................................... 59 Pàg. 6 Memòria Figura 8.3: Comparativa entre els resultats obtinguts a partir de l’aplicació del model presentat i els obtinguts experimentalment a partir del l’ús de les mateixes dades .... 62 Figura 8.4: Diagrama de blocs que representa l’algoritme introduït a MATLAB per poder dimensionar el llit de còdols ............................................................................. 65 Figura 8.5: Gràfic de Temperatura de sortida de l’aire respecte el temps. ................. 66 Figura 9.1: Esquema bàsic per a un sistema d’aire calent amb col·lector termosolar, llit de còdols i sistema auxiliar .................................................................................... 67 ÍNDEX DE TAULES Taula 1.1: Llistat de característiques principals dels col·lectors solars que es comercialitzen actualment .......................................................................................... 19 Taula 6.1: Intervals de confort per als paràmetres definits en el mètode de Fanger ... 34 Taula 6.2: Comparativa de rangs de temperatura i humitat relativa per al confort tèrmic a l’ hivern ......................................................................................................... 35 Taula 7.1: Formulació final de les barbotines ............................................................. 37 Taula 7.2: Comparativa entre possibles materials pel concentrador........................... 40 Taula 7.3: Característiques dels materials possibles per al receptor .......................... 41 Taula 7.4: Variables d’entrada per al dimensionament del col·lector a partir del programa realitzat amb MATLAB ............................................................................... 54 Taula 8.1: Propietats dels còdols utilitzats pel sistema de llit de còdols ..................... 63 Taula 8.2: Taula de dades d’entrada per a l’algoritme de dimensionament del sistema d’emmagatzematge a partir d’un llit de còdols .............................................. 64 Taula 9.1: Taula sobre el rang de temperatures i localització de les diferents zones climàtiques a Espanya ............................................................................................... 69 Taula 9.2: Dades de localització dels emplaçaments escollits.................................... 70 Parametrització del dimensionament d’un sistema de calefacció solar per aire amb sistema d’emmagatzematge, que funciona mitjançant col·lectors parabòlics i escumes ceràmiques. Pàg. 7 Taula 9.3: Dades de temperatures i humitat relativa per mes per a la vivenda de Barcelona ................................................................................................................... 70 Taula 9.4: Dades de temperatures i humitat relativa per mes per a la vivenda de Madrid ........................................................................................................................ 70 Taula 9.5: Dades d’irradiància per hora solar al mes de desembre per a la vivenda de Madrid .................................................................................................................... 71 Taula 9.6: Taula comparativa de dades de radiació, hores de sol i temperatura per a l’elecció del mes més crític a Barcelona...................................................................... 72 Taula 9.7: Taula comparativa de dades de radiació, hores de sol i temperatura per a l’elecció del mes més crític a Madrid ........................................................................... 72 Taula 9.8: Resultats per cada localització d’irradiació i angle d’incidència .................. 72 Taula 9.9: Resum de resultats del dimensionament del sistema col·lector per Barcelona i Madrid ...................................................................................................... 74 Taula 9.10: Resum de resultats del dimensionament del llit de còdols per Barcelona i Madrid ....................................................................................................................... 74 Taula 9.11: Resum de rendiments resultants del dimensionament del conjunt del sistema per Barcelona i Madrid ................................................................................... 74 Taula 9.12: Comparativa de rendiments de sistemes amb col·lectors termosolars i emmagatzematge que treballen amb aire ................................................................... 75 Taula 10.1: Cost de l’estudi......................................................................................... 77 Taula 10.2: Pressupost d’instal·lació del sistema ........................................................ 77 Taula 10.3: Taula d’amortització de la instal·lació ....................................................... 78 Taula 11.1: Taula del Gantt de la realització de l’estudi .............................................. 79 Pàg. 8 Memòria 1. Glossari Símbol Definició Unitats Variable MATLAB GBT Radiació incident havent aplicat ja l’angle d’incidència W/m2 Gbt Aa Àrea obertura reflector m2 AaT Ar Superfície exterior del receptor m2 - C Concentració geomètrica - - Cmàx Valor màxim de la concentració geomètrica - - θm Meitat de l’angle d’acceptació º º x Eix vertical - - y Eix horitzontal - - f Distància focal m m Wa Amplitud de la paràbola m m r Distància entre un punt del reflector i el punt focal d’aquest m m Doa Diàmetre extern del conducte receptor m m rr Radi màxim del reflector d’un col·lector m m Φr Angle de la vora º AngleR Lp Longitud de l’arc de la paràbola del col·lector m Lp DoaMIN Diàmetre mínim extern del receptor m DoaMIN ʸc Factor d’intercepció del concentrador - Gammac L Longitud d’una fila de col·lectors m L ɳc Rendiment d’un col·lector cilíndric-parabòlic - REND Eu Energia requerida de sortida del col·lector J - Isol Energia solada captada pel col·lector J - tsol Període de temps durant el que arriba radiació solar al col·lector en un dia s - Qu Potència útil del col·lector W qu QSOL Potència solar captada pel col·lector W - Parametrització del dimensionament d’un sistema de calefacció solar per aire amb sistema d’emmagatzematge, que funciona mitjançant col·lectors parabòlics i escumes ceràmiques. Pàg. 15 3. Introducció 3.1. Objectius del projecte Seguidament es presenta el llistat d’objectius que es pretenen complir al llargs de la realització d’aquest projecte: - Parametritzar els càlculs per al dimensionament del sistema col·lector fototèrmic parabòlic pel subministrament d’aire calent mitjançant escumes ceràmiques introduït i dissenyat en un projecte realitzat anteriorment [1] . - Es pretén incloure algunes modificacions en el procediment de dimensionament, com ara la possibilitat d’augmentar el número de files del col·lector, i afegir un sistema d’emmagatzematge que augmenti la capacitat de calefacció del col·lector en els períodes en els que no es disposa de radiació solar, millorant així l’eficiència del sistema. - Informatitzar els càlculs pel dimensionament del col·lector i l’emmagatzematge per obtenir resultats que compleixin els requisits del sistema a partir de de la imposició de diferents paràmetres restrictius, com per exemple la temperatura desitjada, el clima i les dimensions de l’emplaçament. - Assegurar la viabilitat del sistema de col·lector i emmagatzematge a partir del seu dimensionament de dues vivendes amb situacions climatològiques diverses. (Barcelona i Madrid). 3.2. Abast del projecte L’abast del projecte present es centre en els punts següents: - Els càlculs realitzats en aquest treball són en estat estacionari per el sistema de col·lectors i en transitori en el cas d’estudi del sistema d’emmagatzematge en el que es requereix obtenir els valors de temps de funcionament per poder realitzar un dimensionament d’aquest. - Es considerarà que el col·lector és fix, doncs afegir-li mobilitat suposaria un augment considerable del pressupost, i no inclou cap tipus de sistema de control. Pàg. 16 Memòria - Per calcular la viabilitat del sistema, es suposaran dues vivendes d’uns 100m2, donat que l’objectiu és assegurar el bon funcionament del sistema en diferents situacions climatològiques. - L’aïllant que s’utilitza per les canonades es considera suficient com perquè la temperatura de l’aire que surt de l’habitatge i entra al sistema no disminueixi encara més abans d’entrar al col·lector. - Es considera que en cas d’un estudi d’instal·lació s’escollirà un ventil·lador suficientment potent per suportar els valors de pèrdua de càrrega que es poden donar al sistema, per aquest motiu, no es realitzen càlculs de pèrdues de càrrega dins el sistema ni per causa de la possible instal·lació de canonades. - No es consideren pèrdues a l’ambient entre col·lector i emmagatzematge, ni dins el propi emmagatzematge. Parametrització del dimensionament d’un sistema de calefacció solar per aire amb sistema d’emmagatzematge, que funciona mitjançant col·lectors parabòlics i escumes ceràmiques. Pàg. 17 4. Energia termosolar En els últims 20 anys hi ha hagut un augment significatiu en el consum energètic i la demanda d’energia continuarà augmentant a causa del continu creixement de població mundial. Només en en termes de producció anual d’aigua calenta, el consum comercial global de calor a baixa temperatura s’estima en un valor d’uns 10 EJ per any. L’energia industrial consumida als països industrialitzats correspon al 30% del total de l’energia requerida; a Europa, dos terços d’aquesta energia consisteix en calor. La única manera de complir amb aquesta demanda sense contribuir al canvi climàtic i als problemes mediambientals consisteix en la utilització de sistemes d’energia renovable [2]. Al contrari que les energies no renovables (combustibles fòssils) que provoquen entre altres l’efecte hivernacle, les energies renovables permeten un desenvolupament sostenible, sense afectar als aspectes ambientals de l’aire, aigua, terra, recursos naturals i salut de les persones [3]. L’energia solar, en concret, és el recurs energètic permanent més abundant de la terra. A més de les aplicacions domèstiques que ofereix, aquesta energia té un gran potencial en molts altres camps, com, per exemple, els processos industrials, i existeix un rang altament variat de tipus de col·lectors que es poden adaptar a diferents aplicacions: col·lectors plans, tubs de buit, col·lectors parabòlics compostos, i tipologies més avançades com ara els col·lectors cilíndric-parabòlics, que es consideren una de les tecnologies més prometedores per a l’ús de la radiació solar [2]. 4.1. Tipus de col·lectors i aplicacions L’objectiu principal dels sistemes col·lectors d’energia solar és exposar una superfície negra a la radiació solar per tal de poder-ne d’absorbir la màxima quantitat possible. La fracció d’energia que és realment absorbida passa a l’interior del col·lector en el que es transfereix a un fluid transmissor de calor com ara l’aigua o l’aire. Els tipus de col·lectors solars que existeixen es poden dividir en sistemes estacionaris (o no concentradors) [Figura 1.1], i sistemes concentradors [Figura 1.2]. La diferència principal entres aquests és que els primers utilitzen la mateixa area tant per interceptar la radiació com per absorbir-la, mentre que els segons acostumen a tenir Superficies reflectores/refractores que intercepten i focalitzen la radiació directe cap a una àrea menor, resultant en un increment de flux de radiació [2]. Pàg. 18 Memòria Figura 4.1: Captador pla, sistema estacionari. [3] Figura 4.2: Receptor cilíndric-parabòlic obert, sistema concentrador. [3] A la taula següent es poden veure tots els tipus de col·lectors solars que es comercialitzen actualment: Col·lector Sistema de seguiment Absorbidor Temperatura màxima [ºC] Plaques solars Estacionari Pla 80 Tubs de buit Estacionari Pla 200 Col·lector solar compost Estacionari / sobre un eix Pla/Tubular 250 Col·lector solar parabòlic Sobre un eix Tubular 450 Fresnel lineal Sobre un eix Tubular 250 Disc parabòlic Sobre dos eixos Punt 1500 Camps d’heliòstats Sobre dos eixos Punt 2000 Taula 1.1: Llistat de característiques principals dels col·lectors solars que es comercialitzen actualment.[2] Parametrització del dimensionament d’un sistema de calefacció solar per aire amb sistema d’emmagatzematge, que funciona mitjançant col·lectors parabòlics i escumes ceràmiques. Pàg. 19 Les aplicacions tèrmiques que es poden dur terme a partir de l’ús de col·lectors solars són les següents: 1. Escalfament d’aigua. 2. Escalfament d’espais. 3. Refrigeració i refredament d’espais. 4. Processos de calor industrials. 5. Generació d’energia elèctrica. 6. Destil·lació. 7. Secat. 8. Cuinar. Tot i que els col·lectors cilíndric-parabòlics es solen utilitzar per aplicacions de mitja/alta temperatura, com processos industrials i generació d’energia elèctrica, aquests poden ser apropiats per a la majoria d’aplicacions del llistat anterior [2]. 4.2. Sistemes calefactors termosolars Els països més freds tenen una demanda significativa d’energia tèrmica per a l’escalfament d’espais. La calor necessària per al confort en els edificis pot ser procurada a través de dos tipus de sistemes: els mètodes actius i els mètodes inactius. Els mètodes actius utilitzen bombes o ventiladors per tal de forçar la circulació del fluid a l’espai a escalfar. Per altra banda, en els mètodes passius l’energia tèrmica flueix per tot l’espai de forma natural, sense l’ajuda de cap tipus de mecanisme. Per aquesta classe d’aplicacions solen utilitzar-se escalfadors d’aire de tipus solar donat que eliminen la necessitat de transferir calor d’un fluid a un altre [2]. El sistema que s’analitza en aquest treball és un sistema de calefacció actiu que funciona a través d’un col·lector termosolar del tipus cilíndric-parabòlic. Pàg. 20 Memòria 5. Col·lectors cilíndric-parabòlics convencionals 5.1. Característiques generals Un sistema col·lector cilíndric-parabòlic, en anglès “Parabolic throguh collector” (PTC), està format per dues parts; un reflector/concentrador en forma de paràbola i un receptor/absorbidor en forma de canal situat al punt focal del reflector. Quan la radiació directe arriba al reflector, aquest funciona com un mirall que reflecteix i concentra els rajos solars de manera que la majoria possible arribin al receptor, escalfant així el canal i per tant el fluid que el recorre. A la figura 5.1 es pot observar un esquema de com seria un col·lector d’aquest tipus amb les diferents parts senyalitzades. Figura 5.1: Esquema d’un col·lector cilíndric-parabòlic (PTC). [2] Els PTC convencionals utilitzen el canal central en forma de conducte pel que passa el fluid de treball directament, sent únicament la superfície interior del receptor la que està en contacte amb aquest fluid. Als aparts següents s’analitzen a fons les característiques d’aquest tipus de col·lector, juntament amb el seu balanç energètic, utilitzant com a guia el llibre “Parabolic trough collector prototypes for low-temperature process heat” [2] en el que es considera que els col·lectors convencionals d’aquestes característiques inclouen receptors de doble tub. A l’apartat 7.3 s’analitzen les modificacions en el balanç i la geometria que s’apliquen respecte al PTC convencional per tal de poder estudiar el tipus de col·lector proposat en aquest projecte. 5.1.1. Rati de concentració En els col·lectors cilíndric-parabòlics, tal i com s’ha comentat a l’apartat anterior, la concentració de radiació solar s’aconsegueix a partir de reflectir el flux de radiació incident a Parametrització del dimensionament d’un sistema de calefacció solar per aire amb sistema d’emmagatzematge, que funciona mitjançant col·lectors parabòlics i escumes ceràmiques. Pàg. 21 l’àrea d’obertura del reflector en direcció a la superfície exterior del receptor. El rati de concentració d’aquesta radiació (C) s’anomena concentració geomètrica, i es calcula a partir del quocient entre les àrees d’obertura del reflector Aa i de la superfície exterior del receptor Ar [Equació 5.1]. ( 5.1) Generalment, com més alta sigui la temperatura a la que s’ha d’escalfar el fluid, més alt hauria de ser el valor de la concentració geomètrica. L’angle d’acceptació d’un col·lector (2·θm) representa l’angle màxim entre dos rajos solars en un pla transversal a l’obertura d’aquest que intercepta el tub receptor, desprès de ser reflectits pel mirall parabòlic. Donat que els PTC són col·lectors de dues dimensions, és possible demostrar que el seu màxim valor del rati de concentració és l’exposat a l’equació 5.2, si el valor de θm és igual el mig angle d’acceptació de la terra respecte el Sol. à θ (5.2) Per aquells col·lectors amb sistema de seguiment incorporat, θm es veu limitat per les dimensions del disc solar, errors a petita escala, irregularitats a la superfície del receptor i errors de seguiment. En un PTC perfecte, Cmàx dependria únicament del disc solar. En aquest cas, el mig angle d’acceptació correspon a 0,267º i , per tant, el valor Cmàx en aquest cas és de à . 5.1.2. Geometria d’un sistema PTC La funció que defineix la secció lateral d’un PTC [Equació 5.3] correspon a la l’expressió d’una paràbola, amb x i y representant els eixos vertical i horitzontal d’aquesta, i f representant la distància focal, distància entre el centre del receptor i el vèrtex del reflector. ( ) (5.3) La figura 5.2 és una representació de la secció transversal del PTC. En aquesta es defineixen paràmetres com Wa que correspon a l’amplitud de la paràbola del sistema, r que dona el valor la distància de cadascun dels punts que formen el reflector respecte el punt focal d’aquest, Doa que en el dibuix es representa amb una D i correspon al diàmetre extern del conducte receptor, i θm. Pàg. 22 Memòria Figura 5.2: Secció transversal d’un col·lector cilíndric-parabòlic. [2] En un col·lector d’aquestes característiques, la radiació no només incideix a l’interior de la paràbola, sinó que s’estén fins al límit de la seva geometria situat en el punt del reflector amb distància r = rr, sent rr el radi màxim del reflector [Equació 5.5], tal i com es pot observar en la imatge anterior. L’angle que formen la radiació directe reflectida pel reflector en aquest punt, i l’eix y de la geometria de la paràbola s’anomena angle de la vora Φr, corresponent a l’equació 5.4. ( ( ) .( ( ) ) /) ( ) (5.4) (5.5) L’expressió de l’equació 5.6 dóna el valor de l’amplitud Wa en funció dels valors de Φr i rr donats anteriorment. ( ) (5.6) Donats aquests paràmetres, es poden trobar els valors de la longitud de l’arc (Lp) que formen els miralls del reflector, i del valor de Doa mínim (DoaMIN) necessari perquè el receptor pugui captar la radiació que li arriba des de cadascun dels punts del reflector, incloent els punts de la zona de la vora. Les expressions que donen com a resultat aquests valors són les següents: Parametrització del dimensionament d’un sistema de calefacció solar per aire amb sistema d’emmagatzematge, que funciona mitjançant col·lectors parabòlics i escumes ceràmiques. Pàg. 23 . ( ) ( ) ( ( ) ( ))/ (5.7) (5.8) En aquells col·lectors que tenen un sistema de seguiment instal·lat, l’angle d’acceptació 2·θm depèn de la precisió d’aquest, a més de les irregularitats de la superfície del reflector. Com menors siguin aquests efectes, més a prop està l’angle 2·θm d’equivaldre a l’angle del disc solar, resultant això en que la imatge creada per la radiació reflectida sigui menor i augmenti la capacitat de concentració. Per a un col·lector ideal es considera que aquest valor és de 0,267ºC i que la mateixa radiació que arriba al reflector amb aquest angle és reflectida amb aquest mateix valor. En el cas de la resta de col·lectors, el valor d’aquest angle es veurà corregit pel valor del factor d’intercepció (γc) descrit a l’apartat 5.2.1. Un altre punt important sobre la geometria dels panells és el valor de les àrees d’obertura (Aa) i de la superfície externa del receptor (Ar), ja que són les que defineixen la capacitat final del col·lector. En cas que la longitud (L) del receptor sigui igual a la longitud dels reflectors, les dues àrees i l’equació de la capacitat de concentració seran: (5.9) (5.10) (5.11) A partir de les equacions anteriors, i tenint en compte que el màxim de l’angle Φr és 90º, es troba l’expressió que defineix la capacitat màxima de concentració que pot tenir un col·lector cilíndric-parabòlic segons el valor del seu θr: (5.12) La diferència entre l’equació anterior i l’equació 5.2 descrita a l’apartat 5.1.1 és que la primera correspon a un PTC amb receptor circular real, mentre que la segona correspon a un cas ideal. La diferència es veu a l’utilitzar el mateix angle d’acceptació en els dos casos sent el resultat actual amb l’equació 5.12 de Cmàx= 68,3 a diferència dels 215 trobats anteriorment. Finalment, és important tenir en compte que amb un angle Φr de 90º la distància entre el punt focal i el reflector per la radiació reflectida es minimitzen, de manera que els errors Pàg. 24 Memòria causats per la inclinació i el sistema de seguiment, en cas que existeixin, són menys pronunciats. 5.2. Pèrdues I rendiment Si es duu a terme un balanç energètic global d’un sistema col·lector convencional, el resultat és el següent [4] : (5.13) sent ηc el rendiment del col·lector, Eu l’energia requerida de sortida del sistema, i Isol l’energia provinent de la radiació solar directe interceptada per l’àrea d’obertura del col·lector. Donat que es considera que el temps d’operació del sistema tsol és igual a l’ interval de temps en el període d’un dia durant el que hi ha radiació solar tant per l’energia d’entrada com per la de sortida, es pot considerar l’equació anterior tenint en compte únicament les potències útil i solar, essent aquestes Qu i QSOL respectivament. El rendiment global que s’obté a partir d’aquest quocient representa els tres tipus de potències perdudes que es presenten en aquest tipus de col·lectors: per efecte òptic (Qopt), per efecte geomètric (Qgeom) i per efecte tèrmic (Qth), tal i com es pot veure a l’equació 5.14. (5.14) Segons els apunts de Tecnologia Energètica de l’ETSEIB [3] els rendiments en els que es pot desglossar el rendiment global considerant aquestes pèrdues per separat són els següents: el rendiment òptic per un angle d’incidència nul ηopt,0º, el modificador de l’angle d’incidència K(θ) i el rendiment tèrmic ηth, tal i com es pot veure a l’equació 5.15. i al diagrama de flux de Sankey corresponent al balanç d’un PTC convencional [Figura 5.3]. Figura 5.3: Diagrama de flux de Sankey corresponent al balanç d’un PTC convencional. [1] Parametrització del dimensionament d’un sistema de calefacció solar per aire amb sistema d’emmagatzematge, que funciona mitjançant col·lectors parabòlics i escumes ceràmiques. Pàg. 31 La potència tèrmica perduda es pot escriure com la suma de pèrdues tant per convecció (QLC) com per radiació (QLR) amb l’ambient, sent: (5.27) QLC correspon a la transferència per convecció de calor a l’ambient, i es pot expressar, segons la llei de Newton, a partir del coeficient de convecció de l’aire exterior, el diàmetre exterior i la longitud del sistema receptor, i la diferència de temperatures entre la superfície exterior del sistema i l’aire ambient. El resultat es pot observar a partir de la següent equació: (5.28) El coeficient de convecció (hair) es calcula a partir de l’equació 5.29: (5.29) El número de Nusselt de l’aire ambient (Nuair) que té en compte l’existència de vent a l’ambient, es troba a partir de l’expressió especificada a l’equació 5.30 en la que Reair i Prair corresponen als valors de Reynolds i Prandl de l’aire exterior del sistema que es troben a partir de les equacions 5.31 i 5.32. ⁄ ⁄ ( ( ) ⁄) ⁄ . ( ) ⁄/ ⁄ (5.30) (5.31) (5.32) Les expressions anteriors es calculen a partir de les propietats de l’aire següents calor específic (cpair), densitat (ρair), conductivitat tèrmica de l’aire (λair) i viscositat dinàmica (μair)) per a una temperatura mitja (TW) entre la temperatura exterior del receptor (Toa) i la temperatura de l’aire (Tair). Les propietats descrites es resolen a partir de les equacions de la 5.33 a la 5.35 presentades a continuació, tenint en compte que el valor de la cpaire=1004 J/kg·K i que Pair=101300 Pa, que seria el valor de la pressió atmosfèrica [5]. ( ) (5.33) Pàg. 32 Memòria (5.34) . ( )/ (5.35) Mentre que, per poder trobar QLR es fa una aproximació en la que es considera a l’absorbidor com a un objecte gris convexa envoltat per un cos negre (cel) de dimensions considerablement majors que el primer de manera que es compleixi la llei d’StefanBoltzmann com es pot observar a partir de l’equació següent: ( ) (5.36) sent ζ la constant d’Stefan-Boltzmann equivalent a 5,67x10-8 W/m2K4, εc l’emissivitat de la superfície del receptor, en aquest cas, i Tcel la temperatura del cel [2]. No obstant, per tal de facilitar els càlculs, es pot plantejar la hipòtesi de que les temperatures del cel i de l’ambient són pràcticament iguals, de manera que es pugui utilitzar el concepte de coeficient superficial equivalent de convecció i radiació que es descriu a l’equació 5.38 [4]. La QL resultant d’utilitzar aquest coeficient seria la que es pot observar a l’equació 5.37 en la que la conductància de radiació equivalent que s’aplica correspon a l’expressió 5.39. (5.37) ( ) (5.38) ( ) (5.39) Parametrització del dimensionament d’un sistema de calefacció solar per aire amb sistema d’emmagatzematge, que funciona mitjançant col·lectors parabòlics i escumes ceràmiques. Pàg. 33 6. Característiques climàtiques de confort L’objectiu principal del sistema de calefacció que es vol estudiar consisteix en oferir les condicions climàtiques més favorables per als habitants de de la vivenda en la estigui instal·lat. Pel que fa a certs aspectes normatius la bibliografia disponible es centra majoritàriament en edificis que s’utilitzen com a serveis públics, oficines o hostaleria, no obstant, es considera que les condicions dins un habitatge poden ser equivalents a les d’un hotel o una oficina amb una activitat sedentària elevada [6]. També és important tenir en compte que, com ja s’ha comentat a l’abast del projecte, en situació de funcionament del sistema proposat es mantenen finestres i portes tancades, de manera que no es té en compte cap tipus de renovació d’aire. El llibre “Ergonomía 2: Confort y estrés térmico” [7] defineix el Confort Tèrmic com la manifestació subjectiva de conformitat o satisfacció amb l’ambient tèrmic existent; degut a la varietat psicofisiològica és pràcticament impossible aconseguir que en un col·lectiu de persones, independentment de les condicions ambientals de referència, la totalitat de les mateixes manifestin sentir-se confortables en una situació micro-climàtica donada. Tot i així, sempre existeix mínim un 5% de persones que estaran en desconfort en la millor situació possible. De tots els mètodes existents per a la valoració del confort tèrmic, un dels més complets, pràctics i operatius és el de Fanger, que apareix al llibre del que n’és autor “Thermal Comfort (1973)”. Aquest mètode ha estat recollit per la normativa ISO 7730 i aconsegueix integrar tots els factors que determinen el confort tèrmic (les característiques de la vestimenta, temperatura seca o de l’aire, humitat relativa, temperatura radiant mitja i velocitat de l’aire), mitjançant l’índex de valoració mitjà (IVM) i oferint el percentatge de persones insatisfetes (PPI) amb les condicions de l’ambient tèrmic en el que es desenvolupa l’activitat. L’índex de valoració mitjà es basa en la valoració subjectiva obtinguda per l’experimentació d’un grup de 1300 persones, i valora l’ambient tèrmic segons el grau d’incomoditat d’aquestes que ve donat per una escala que varia entre +3 i -3, sent el primer un ambient molt calorós i l’últim un ambient molt fred. Els intervals de confort per als paràmetres principals del mètode de Fanger es poden veure a la taula 6.1, i al diagrama de la figura 6.1 es pot veure la zona de confort definida per aquests intervals [7]. Pàg. 34 Memòria Paràmetre Interval de confort Unitats Aïllament tèrmic de la roba: 0 - 2 clo Temperatura de l’aire: 10 - 30 ºC Temperatura radiant mitjana: 10 - 40 ºC Velocitat relativa de l’aire: 0 - 1 m/s Pressió parcial del vapor d’aigua: 0 - 2700 Pa Velocitat de l’aire entre: 0,1 - 0,15 (hivern) m/s 0,15 - 0,25 (estiu) m/s Humitat relativa entre: 40-70 % Taula 6.1: Intervals de confort per als paràmetres definits en el mètode de Fanger. [7] Figura 6.1: Corbes de confort segons el mètode de Fanger. [7] Al llibre “Bienestar y ahorro energético en climatización” [8] es comenta que segons es desprèn de certs estudis experimentals, la sensació de benestar es veu més afectada per la temperatura seca ambiental que per la humitat relativa de l’aire mentre aquesta sigui moderada. Més endavant especifica que la sensació de benestar tèrmic depèn fonamentalment de la temperatura d’operació, la qual es pot calcular aproximadament com la mitja entre la seca de l’aire ambient i la mitja de les parets vistes des de la posició de l’ocupant del recinte. Parametrització del dimensionament d’un sistema de calefacció solar per aire amb sistema d’emmagatzematge, que funciona mitjançant col·lectors parabòlics i escumes ceràmiques. Pàg. 35 En aquests experiments, en aplicar temperatures entre els 17,5 i 21,5ºC, només van manifestar descontentament el 10% dels subjectes enquestats, en canvi, al ampliar-se el rang de 15 a 24ºC el grau de descontentament va augmentar fins al 60%.  Valors de temperatura i humitat relativa requerits per a la obtenció del confort tèrmic: Segons la normativa [6] donat que el present treball estudia un sistema de calefacció per a un habitatge que funciona com a residència, es considera que els residents tenen una activitat metabòlica sedentària d’1,2met, amb un grau de vestimenta d’ 1clo a l’hivern i un PPD entre el 10 i el 15%, els valors de la temperatura operativa i de la humitat relativa han d’estar compresos entre els 21 i 23ªC i el 45 i 50% respectivament. En condicions extremes d’hivern es pot acceptar una humitat relativa del 30% durant curts períodes de temps. A la taula 6.2 es poden veure els rangs de valors de temperatura i humitat relativa referents a l’hivern llistats tant a la normativa [6] com al mètode de Fanger [7]: Estudi realitzat o normativa Rang de temperatures [ºC] Rang d’humitat relativa [%] Normativa espanyola [5] 21 a 23 45 a 60 Mètode de Fager [6] 10 - 30 40-70 Taula 6.2: Comparativa de rangs de temperatura i humitat relativa per al confort tèrmic a l’hivern. A la bibliografia [7] s’especifica que la humitat relativa ha d’estar, segons la majoria dels autors, entre el 40 i el 60%, ja que si es sobrepassa el 70% es crea un ambient amb xafogor, mentre que humitats inferiors al 30% poden provocar problemes d’alteracions en vies mucoses i respiratòries. A partir dels valors exposats, al present treball s’imposa com a temperatura requerida per al confort dels habitants de la vivenda estudiada una temperatura de 22ºC, ja que és una mitjana dels valors més restrictius donats per la normativa, i respecte al valor de la humitat relativa, es pot considerar la possibilitat d’incloure un sistema de control en una futura instal·lació de manera que en cas que es surti del rang de valors especificats pari el sistema per tal de procedir a renovar l’aire de la vivenda. Pàg. 36 Memòria 7. Modelització del col·lector 7.1. Característiques generals del col·lector Per dur a terme aquest projecte s’ha escollit un sistema col·lector del tipus cilíndricparabòlic, donat que s’ha considerat que la seva geometria facilita la incorporació del material ceràmic proposat, amb un receptor format per un sol cilindre, per tal d’abaratir costos. El material porós es situaria a l’interior del canal focal del sistema, només envoltat per l’aïllant corresponent i amb l’objectiu d’augmentar l’àrea d’intercanvi de calor entre aquest material al que arribaria la potència provinent de la radiació solar que no s’ha perdut per causa de les condicions ambientals i el fluid. Aquesta adaptació plantejada respecte al sistema convencional introduït a l’apartat 5 implica alguna modificació geomètrica i un lleuger replantejament del balanç de potències tèrmiques del sistema que es descriu de forma detallada a l’apartat 7.3.1. 7.1.1. Incorporació de la peça ceràmica  Característiques principals Les escumes ceràmiques són un material relativament nou i definit com a tal a finals dels anys 70. Les propietats d’aquest tipus de materials com l’alta permeabilitat, alta superfície específica, alta resistència química, etc.. són interessants per aplicacions tals com filtres, membranes, sostrats, convertidors catalítics i performes per infiltracions de metalls, entre altres. En concret, les escumes ceràmiques amb alúmina (Al2O3) i les de carbur de silici (SiC) poden ser utilitzades en catalitzadors alternatius per a processos industrials, i també per a plantes de concentració d’energia solar (CSP) [1]. L’objectiu d’utilitzar aquest tipus de materials en un col·lector solar és que aquest permet que durant el procés de captació de la radiació solar, el fluid pugui travessar aquest material, que rep el calor concentrat a través del col·lector, i escalfar-se per l’ intercanvi de calor es dur a terme entre la superfície d’aquest fluid i el material porós. Per aquesta raó, un material ceràmic que es pugui utilitzar en un sistema receptor d’un col·lector parabòlic ha de complir amb els següents requisits imprescindibles: alt nivell de porositat i naturalesa refractària. Parametrització del dimensionament d’un sistema de calefacció solar per aire amb sistema d’emmagatzematge, que funciona mitjançant col·lectors parabòlics i escumes ceràmiques. Pàg. 37 En el cas del present treball s’utilitza una escuma ceràmica resultant d’un procés per replicat ceràmic obtingut amb suports previs de poliuretà desenvolupat al projecte MEDEA per a la creació de filtres d’emissions de gasos i partícules contaminants [1]. Aquest procediment consisteix en crear una pel·lícula o capa sobre l’escuma de poliuretà per immersió en una barbotina ceràmica. Un tractament tèrmic específic destrueix el material orgànic que es substitueix pel recobriment ceràmic. L’opció per l’elecció d’aquest tipus de fabricació d’escumes ceràmiques es justifica per ser una tecnologia de baix cost de producció, obtenció de propietats mecàniques i tèrmiques excel·lents per als objectius proposats i possibilitats de millora progressiva del producte final assolibles. Els components de la barbotina utilitzada per aquest tipus de ceràmica, amb un marge de variabilitat del 5% , sense que el resultat final a nivell macroscòpic es vegi alterat, són els següents: Components [%] Feldespat sòdic 14,2 Argila plàstica 14,2 Alúmina reactiva 25,5 Rútil (òxid de titani) 5,5 Dextrina 0,11 Àcid bòric 0,11 Silicat sòdic 0,17 Carbonat sòdic 0,05 Aluminat sòdic 0,17 Aigua 40 Taula 7.1: Formulació final de les barbotines. [1] Tant les propietats del components descrits a la taula anterior com el procés detallat d’obtenció d’aquets material es pot trobar al projecte que serveix de precedent per aquest present [1]. En el cas d’aquest treball s’utilitza aquesta ceràmica considerant un valor de porositat del 70%, tot i que existeix la possibilitat d’augmentar la porositat d’aquest material, i un diàmetre Pàg. 38 Memòria equivalent de cadascuna de les porositats de 0,001m. A la figura 7.1 es pot veure una imatge d’aquesta ceràmica porosa. Figura 7.1: Cos esponjós de titanat d’alumini d’alta densitat (macroporus petit). [1]  Transferència de calor entre l’aire interior i la peça ceràmica. A l’ afegir el material ceràmic a l’interior del canal receptor del col·lector, el càlcul de transferència de calor del sistema a l’aire es fa a través de la superfície d’aquest material. La idea principal és que aquesta superfície de contacte augmenta respecte el cilindre convencional i per tant la capacitat de transferència de calor del col·lector al fluid també augmenta. A l’article “Study on interstitial heat transfer in consolidated and unconsolidated prous media” [9] s’estudia aquest procés de transferència de calor a partir d’assimilar el material ceràmic porós imperfecte a una matriu amb una distribució porosa perfecte [Figura 7.2] i, a partir del plantejament del balanç que suposaria la transferència de calor entre aquesta matriu i l’aire que la recorre, desenvolupa una expressió [Equació 7.1] que permetria calcular el coeficient de transferència de calor intersticial del que dependria el procés (hvcer), a partir del número de Nusselt (Nuvf), dels paràmetres de porositat (εcer) i diàmetre equivalent dels porus (dmcer) de la ceràmica, i la velocitat de Darcy (uD), la viscositat ( ), el nombre de Prandtl (Prf) i la conductivitat tèrmica del fluid que hi circula (λf). ( ) ( ) (7.1) Parametrització del dimensionament d’un sistema de calefacció solar per aire amb sistema d’emmagatzematge, que funciona mitjançant col·lectors parabòlics i escumes ceràmiques. Pàg. 39 Aquest coeficient de convecció volumètric és vàlid per materials ceràmics amb una porositat εcer entre el 70 i el 95%, i sempre que el valor del Reynolds en les condicions d’aplicació estigui entre 3 i 1000. Figura 7.2: Model simplificat d’un medi porós consolidat. [9] Aïllant el valor de hvcer de l’equació anterior i substituint els valors de Ref, , i Prf per les seves respectives expressions, essent la corresponent al valor de Prf igual a l’equació 5.32 en referència al fluid en comptes de l’aire, s’obté l’equació 7.4 en la que el valor de hvcer és funció directe de la la velocitat de Darcy del fluid (uD), la conductivitat tèrmica, el calor específic i la densitat de l’aire (λf,cpf,ρf), i, finalment, la porositat de la ceràmica. (7.2) (7.3) ( ) (7.4) 7.1.2. Materials del reflector i el receptor Les dues parts que formen el col·lector; el receptor i el concentrador, es poden fer a partir de diferents tipus de materials buscant com a objectiu que compleixin els requisits de valors de propietats òptiques que assegurin un bon funcionament del sistema. Pàg. 40 Memòria  Sistema reflector Al llibre “Energia termosolar” [3] es realitza una comparativa entre possibles materials adients per al concentrador, els seus avantatges i inconvenients es poden veure a la taula 7.2. Els elements que s’han tingut en compte en aquesta comparativa han sigut els valors de reflectància, donat que com menor reflectància més radiació arriba al receptor, el preu i altres característiques que poden ser d’ajuda per a l’elecció, com ara la possibilitat d’obtenir varis espessors. Material Avantatges Inconvenients Vidre amb platejat posterior Alta reflectància Capacitat de suport de càrregues Exactitud superficial independent de l’estructura del col·lector Bona protecció ambiental Molt car És necessari un equip especial per la la seva fabricació Alumini despullat (exemple, Alanod MIRO) Reflectància fins al 95% Econòmic Varis espessors possibles Lleuger Sense protecció atmosfèrica Molt susceptible a l’abrasió Precisa d’una estructura estable i exacte Acero inoxidable polit Econòmic Varis espessors possibles Baixa reflectància (<70%) Susceptible a l’abrasió Precisa d’una estructura estable i exacte Pèrspex acrílic aluminitzat Reflectància fins al 80% Econòmic Lleuger Protecció ambiental limitada Susceptible a l’abrasió Precisa d’una estructura bàsica estable i exacte Es deforma amb facilitat. Pel·lícula acrílica aluminitzada (exemple, 3M SA-85) Reflectància fins al 85% Relativament econòmic Protecció ambiental escassa Susceptible a l’abrasió Precisa d’una estructura bàsica estable i exacta Fabricació anul·lada Pel·lícula de compòsit avançat (exemple, 3M Vikuiti) Molt alta reflectància (<97%) Material composite no metàl·lic Susceptible a abrasió Precisa d'una estructura bàsica estable i exacte Nul·la protecció ambiental Molt car Taula 7.2 : Comparativa entre possibles materials pel concentrador. [3] Parametrització del dimensionament d’un sistema de calefacció solar per aire amb sistema d’emmagatzematge, que funciona mitjançant col·lectors parabòlics i escumes ceràmiques. Pàg. 47 Figura 7.7: Portal d’introducció de dades per a l’obtenció d’informació sobre els valors de radiació en una zona determinada a partir de la base de dades de PVGIS. [14] Tot i ser l’assessorament principalment per a projectes de generació d’energia elèctrica a partir de sistemes fotovoltaics, la seva oferta en recursos relacionats amb l’energia solar y la seva afectació asseguren la seva fiabilitat per a qualsevol projecte relacionat amb el camp de l’energia solar. La informació que aporta aquesta font està referenciada a les hores solars, i no a les hores estàndard, cosa que permet calcular els angles solars directament a partir de les dades donades. Per altra banda per definir la inclinació i orientació dels captadors s’han de tenir en compte les necessitats del mateix sistema. En el cas de les centrals fototèrmiques que funcionen amb panells cilíndric-parabòlics és habitual que els captadors tinguin un sistema de seguiment solar integrat que els faciliti el rebre en tot moment el màxim de radiació directe possible. En el present treball, no obstant, no s’inclou aquest seguiment per tal de garantir un cost reduït del sistema, per tant, es busca la manera que en el cas d’un captador cilíndricparabòlic fixa es pugui captar el màxim de radiació possible durant el mesos d’hivern. Donat que és difícil trobar especificats els càlculs de posició corresponents a un captador parabòlic fixa, es busca la mateixa informació però corresponent a un panell pla, assimilant que aquest correspondria al pla d’obertura del col·lector a estudiar. A al llibre amb referència [13], s’especifiquen els requisits per definir tant la orientació com l’angle d’inclinació del sistema segons si aquest es posiciona a l’hemisferi nord o a Pàg. 48 Memòria l’hemisferi sud. En el cas present, al ser hemisferi nord, la orientació ha de ser sobre un eix horitzontal d’est a oest, coincidint amb la sortida i posta de sol, i inclinat cap a l’equador. L’autor d’”Energia solar tèrmica” [15] especifica els càlculs corresponents a la inclinació d’un panell pla fixa discernint aquests segons si és requerit captar el màxim de radiació a l’hivern, a l’estiu o durant tot l’any. Donat que l’objectiu és dimensionar un sistema calefactor, es decideix utilitzar la inclinació corresponent als màxims valors captats a l’hivern, mesos en els que es requereix la calefacció. La inclinació, en aquest cas correspon al valor de la latitud amb una correcció d’uns 10º o 15º positius, valors que es poden corroborar al fer els càlculs d’angle d’incidència i radiació captada final a partir de l’assignació dels valors de latitud corresponents. A les taules 9.6 i 9.7 de l’apartat 9 d’aquest treball es poden veure els resultats d’aquesta comprovació per a casadascun dels casos estudiats, veient que al aplicar aquesta correcció i ha una millora notable en la quantitat de radiació que el col·lector és capaç de captar. El valor d’inclinació que s’esculli finalment tindrà relació directe amb el valor de l’angle d’incidència, tal i com es pot observar a la figura ... Figura 7.8: Esquema que mostra la relació entre el valor de l’angle d’incidència i el valor de l’angle d’inclinació del pla de captació. [15] El seu valor es podria calcular a partir de l’equació 7.11 descrita a l’apartat 7.2.1, no obstant, a [13] es proposa una simplificació de l’equació segons l’hemisferi en el que es situa el col·lector. Si aquest troba a l’hemisferi sud l’equació és la següent: (7.12) Si es troba a l’hemisferi nord: Parametrització del dimensionament d’un sistema de calefacció solar per aire amb sistema d’emmagatzematge, que funciona mitjançant col·lectors parabòlics i escumes ceràmiques. Pàg. 49 (7.13) En el cas de l’equació 7.15 si la latitud de l’emplaçament coincideix amb el valor de la inclinació, l’equació queda encara més simplificada: (7.14) Respecte al disseny aquest es calcula només pel mes que es consideri més crític, encara que s’utilitzi el mateix valor de l’angle d’inclinació per a tot l’hivern. D’aquesta manera els resultats del disseny són aptes per actuar sota les pitjors condicions possibles, prioritzant el mes amb menor número d’hores de sol i el menor o un dels menors valors de temperatura. D’aquesta manera, per a la resta de mesos, al no necessitar tanta calefacció i tenir més radiació disponible, es pot optar per para el sistema en el moment que s’hagi arribat a la temperatura desitjada ja que podria estar sobre dimensionat. Finalment s’aplicaria el valor trobat per l’angle d’incidència corresponent a les dades d’emplaçament i inclinació del col·lector a la radiació directe GBN facilitada per la base de dades PVGIS, i a partir de l’equació 7.17 s’obté el valor final de la radiació directe que el col·lector proposat pot captar (GBT). (7.15) 7.3. Dimensionament del sistema col·lector 7.3.1. Estudi dels càlculs L’objectiu d’aquest apartat és estudiar la formulació necessària per poder dimensionar el sistema calefactor d’aire proposat en el present projecte. Aquesta part de l’estudi es realitza a partir del plantejament del balanç en estacionari d’un sistema col·lector convencional a partir dels llibres amb referències [2] i [15], aplicant en tot moment les modificacions pertinents i necessàries per adaptar els càlculs al sistema final que es vol obtenir.  Potencia tèrmica necessària El primer pas per dissenyar el sistema de calefacció que cobreixi les necessitats requerides per l’habitatge és el càlcul de la potència tèrmica (Qm) que aquest ha de cedir a l’aire per tal d’escalfar-lo des la seva temperatura inicial (Tinicial) a la temperatura final requerida i especificada a l’apartat 6 com a temperatura de confort a l’ hivern (Tfinal). Pàg. 50 Memòria Qm resulta d’aplicar l’equació 7.16 en la que s’introdueixen els valors de les temperatures esmentades, el calor específic (cpm) que és igual a 1004 J/kg·K i el flux màssic de l’aire de l’interior de l’habitatge que s’introdueix al sistema (maire). ( ) (7.16) Per poder obtenir el conjunt de propietats necessàries pels càlculs del sistema (densitat (ρm), conductivitat (λm) i viscositat dinàmica (μm)) d’aquest fluid en condicions de temperatura i pressió en que es troba l’aire en el punt que es vol estudiar (Tm i Pm) s’apliquen les equacions de la 5.33 a la 5.35 utilitzades a l’apartat 5.2.2 substituint els valors de temperatura i pressió per el resultat de l’equació 7.17 i el valor de Pm=Patm=101300Pa [4]. ( ) (7.17) El valor del flux d’aire es pot calcular amb l’equació 7.18 a partir del valor de cabal d’entrada al sistema calefactor (qm). (7.18) Es considera que la potència requerida per poder escalfar l’aire interior d’una vivenda no es correspondria a la potència útil que hauria de produir el sistema col·lector, donat que a través de les parets de les canonades que transporten aquest fluid ja escalfat podrien aparèixer pèrdues. El plantejament d’aquestes possibles pèrdues es fa a partir del valor màxim del 4% de pèrdues que pot tenir la xarxa de canonades per al transport d’aire calent d’un sistema de calefacció segons estableix la normativa [6] [Equació 7.19]. (7.19) D’aquesta manera, a partir del balanç corresponent, s’obté l’energia real que ha de donar el sistema de col·lectors a l’aire a través de l’expressió següent: (7.20)  Balanç de potències i rendiment Segons s’exposa a l’apartat 5.2, el rendiment global d’un col·lector es defineix com el rati de calor útil (Qu) que guanya el fluid de treball respecte el valor de radiació interceptada per l’àrea d’obertura del col·lector (QSOL), i ve donat per la següent equació: Parametrització del dimensionament d’un sistema de calefacció solar per aire amb sistema d’emmagatzematge, que funciona mitjançant col·lectors parabòlics i escumes ceràmiques. Pàg. 51 (7.21) Tal i com s’ha especificat a l’apartat anterior, el valor d’aquesta potència tèrmica transferida correspon al valor de potència útil que ha de proporcionar el col·lector. D’aquesta manera, si es disposés del valor del rendiment corresponent al tipus de panell solar que es vol estudiar, a partir de l’equació 7.21 i del valor de radiació que arriba a l’habitatge es podria calcular directament l’àrea de col·lectors requerida per a cada situació concreta. Donat que en aquest projecte no es disposa del rendiment pertinent, s’ha optat per realitzar un balanç de potències del col·lector a partir dels passos corresponents a un col·lector habitual descrits a [2] [Figura 7.9], adaptant-los al sistema estudiat en aquest projecte, que consta d’un sol conducte en el que s’inclou una coberta de material aïllant i el material ceràmic descrit a l’apartat 7.1.1 a l’interior d’aquest [Figura 7.10]. Figura 7.9: Balanç energètic de la secció transversal d’un col·lector cilíndric-parabòlic convencional [2] Per tal de plantejar el balanç de potències d’una manera alternativa a la donada amb l’equació 7.21, es considera un volum de control que conté únicament el sistema receptor cilíndric del col·lector solar per a un sistema de col·lectors amb una àrea d’obertura Aa [Imatge 7.10], i el balanç corresponent a aquest volum és el següent: (7.22) Sent S la radiació directe que arriba i és absorbida pel sistema receptor desprès que ser reflectida pel sistema de miralls parabòlics del col·lector, Qu la potència útil produïda pel sistema, QL la potència que es perd a l’ambient i dEc/dt el rati d’energia interna que queda emmagatzemada dins el col·lector, que, donat que el present estudi es realitza en condicions estacionàries, es considera un terme nul. Pàg. 52 Memòria Figura 7.10: Balanç energètic de la secció transversal del col·lector proposat. El valor de la radiació S és el resultat de multiplicar la radiació GBT que arriba a l’àrea d’obertura del col·lector anomenada Aa i pels rendiments geomètric i òptic (ηgeom i ηopt) ja descrits a l’apartat 5.2. Per tant, el resultat de substituir aquesta potència S pels factors corresponents és l’equació següent: (7.23) Dins aquesta equació, la potència QL es pot trobar a partir de les equacions de la 5.27 a la 5.39 ja descrites a l’apartat 5.2.2, sense haver d’afegir cap tipus de modificació. Pel que fa a la potència útil Qu, tal i com es veu a la figura 7.10 que planteja el balanç corresponent de potències, equival a la calor transferida per conducció a través del gruix del material aïllant i arriba al material ceràmic on s’estén per tota la superfície del material i passa a l’aire a través del fenomen de convecció. D’aquesta manera, i com ja s’havia plantejat a l’apartat anterior, també es pot descriure com la potència que s’encarrega d’escalfar el flux d’aire que passa pel sistema de col·lectors fins arribar a la temperatura de sortida dels col·lectors corresponent (Thf), que no és igual Tfinal, ja que aquesta última té en compte la potència perduda per la xarxa de canonades de la sortida dels col·lectors a l’entrada a la vivenda. Aquetes igualtats es descriuen a les equacions 7.24, 7.25 i 7.26. ( ) (7.24) (7.25) 󰇗 ( ) (7.26) Els valors de Tia, λaïll i Dia corresponen a la temperatura de la superfície interior de la superfície, el coeficient de conducció i el diàmetre interior de material que treballa com a Parametrització del dimensionament d’un sistema de calefacció solar per aire amb sistema d’emmagatzematge, que funciona mitjançant col·lectors parabòlics i escumes ceràmiques. Pàg. 53 aïllant del receptor. Finalment, Thf i Thm corresponen a la temperatura del fluid, en aquest cas l’aire, escalfat a la sortida del col·lector i la temperatura mitja entre l’anterior i la temperatura de l’aire a l’entrada del col·lector. 7.3.2. Programació El programa informàtic utilitzat pel càlcul del dimensionament del sistema és el MATLAB. Aquest software esta optimitzat per resoldre problemes d’enginyeria i científics, i funciona a partir d’un llenguatge basat en matrius. En aquest apartat es detalla el procediment utilitzat i introduït al MATLAB per al dimensionament del col·lector a partir dels paràmetres designats com a dades inicials i/o restriccions del sistema. L’algoritme que dóna la solució de dimensionament desitjada es basa tant en en la presentació a l’apartat 5 de les equacions d’un sistema col·lector convencional com en l’estudi de càlcul realitzat a l’apartat 6 sobre el tipus de col·lector que es vol estudiar, i es basa en el diagrama que s’observa a la figura 7.11. Inicialment, s’introdueixen les dades pertinents per tal d’inicialitzar el sistema. Aquests paràmetres d’entrada s’especifiquen a la taula següent i serien tant dades del fluid, l’entorn i els materials com les restriccions requerides per al sistema a estudiar: Variable Matlab Nom variable i definició unitats Tii Temperatura inicial de la vivenda ºC Tff Temperatura final requerida ºC Pm Pressió a la sortida de la vivenda Pa PA Pressió a l’entrada del sistema de col·lectors Pa Tairi Temperatura de l’aire exterior ºC PW Pressió de l’aire exterior Pa V Velocitat del vent exterior m/s Gbt Radiació que arriba al sistema (ja havent aplicat l’angle d’incidència) W/m2 angleIncid Angle d’incidència de la radiació al sistema º anglem Meitat de l’angle d’acceptació º Pàg. 54 Memòria Dm Diàmetre equivalent dels porus de la ceràmica m Porositat Porositat del material ceràmic - lambdaka Conductivitat del material aïllant W/m·K Ec Emissivitat de la superfície del receptor - Rhoa Reflectància absorbidor - Rhoc Reflectància concentrador - gammac Factor d’intercepció del concentrador - Qm Cabal d’entrada d’aire al col·lector m3/s ulm Velocitat d’entrada de l’aire al sistema m/s Wa Amplitud del concentrador del col·lector m Ncmax Número de files de col·lectors màximes - Lmax Longitud màxima del col·lector a cada fila m Lmín Longitud mínima del col·lector m Taula 7.4: Variables d’entrada per al dimensionament del col·lector a partir del programa realitzat amb MATLAB Seguidament es procedeix al dimensionament del sistema a partir dels passos següents: Inicialment, es comencen els càlculs amb el valor de L mínim introduït al sistema com a dada inicial, entrant al punt d’inici de la iteració general que, a partir d’unes condicions definides, al final dels càlculs anirà augmentant el valor de la L amb un pas de 0,25 m per cicle. A partir d’aquí es fa el càlcul de ºC a K de les temperatures introduïdes al inici i es calculen les propietats de l’aire que venen definides per les temperatures inicial i requerida per tal d’obtenir el flux d’aire del sistema. El següent pas consisteix en el càlcul de la Qu que ha de d’aportar el col·lector a l’aire. a partir del qual es troben tant el calor que cal aportar a l’aire per escalfar el sistema com la temperatura final a la que ha de sortir l’aire per arribar a la temperatura requerida a l’interior de l’habitatge (tenint en compte les pèrdues a través de les canonades). Parametrització del dimensionament d’un sistema de calefacció solar per aire amb sistema d’emmagatzematge, que funciona mitjançant col·lectors parabòlics i escumes ceràmiques. Pàg. 55 Seguidament es calculen les propietats del l’aire dins el receptor, la velocitat a la que aquest circula i el coeficient de convecció en el cas calculat, per tal de poder obtenir el cabal de l’aire durant el recorregut, les variables geomètriques de l’interior del receptor (àrea, diàmetre i volum), la temperatura de la superfície interior de l’aïllant en ºC i en K, les variables geomètriques del concentrador relacionades amb els resultats obtinguts fins ara, i, finalment, el valor mínim que ha de tenir el diàmetre exterior del receptor per a un correcte funcionament del col·lector. La variable Toa adopta el valor de la temperatura ambient com a valor inicial del que seria la sub-iteració, valor que a partir de les condicions establertes al final dels càlculs anirà augmentant amb un pas de 0,05K per cada cicle, fins que es trobi la solució adient. A partir d’aquest valor es calculen els valors de les propietats de l’aire exterior a partir de la temperatura mitja entre la temperatura ambient i la Toa. En el moment en el que és necessari definir la variable Doa per tal de seguir els càlculs, es considera aquesta variable com a simbòlica de manera que es pugui trobar el seu valor a partir d’un sistema d’equacions format per les equacions que depenen d’aquesta variable i del valor de Toa i L, corresponents al balanç estudiat a l’apartat 6 del projecte. La única equació del balanç que no s’introdueix al sistema d’equacions és l’equació 7.24 ja que aquesta serveix per calcular el valor de la Toa2, valor que seguidament es compara amb el resultat de Toa obtingut amb el sistema d’equacions per obtenir el valor de la variable Error [Equació 7.30]. | | (7.30) Si l’Error calculat és major a 0,05 m, i no s’ha arribat al valor màxim de Toa possible, la segona iteració es torna a calcular a partir del valor de Toa resultant més 0,05K . En cas que valor d’Error obtingut en valor absolut sigui menor a 0,05 m, o que s’hagi arribat al valor màxim possible de Toa, es comprova que aquest valor sigui major tant al DoaMIN calculat anteriorment com al valor de Dia almenys en 0,01m, per tal d’assegurar que l’algoritme té en compte que ha d’existir aïllant al voltant de la ceràmica. En cas que Doa no compleixi les condicions que s’han detallat, es torna a iniciar la iteració general amb un nou valor de L 0,025 m més gran, i, en cas contrari, es considera que s’ha arribat a la solució del sistema, de manera que es procedeix a calcular les variables finals de rendiment, capacitat, número de files de col·lectors i longitud de la última fila de col·lectors. Pàg. 56 Memòria Finalment, es mostren els valors que es consideren com a resultats i es dona el gràfic del sistema en el que es veu una representació de la secció transversal del col·lector final, es pot veure un exemple a la figura 7.12. Als Annexes A es pot veure el programa complert. Figura 7.11: Diagrama de blocs que representa l’algoritme introduït a MATLAB per poder dimensionar el col·lector. Figura 7.12: Secció transversal del col·lector solució del sistema a partir del programa MATLAB. INICI Introducció dades Converció de temperatures a graus centigrads kelvin Propietats aire a Tm=(Tf+Ti)/2 Càlcul calor necessària per escalfar l'interior de l'habitatge Qm, Thf Càlcul flux d'aire que entra al sistema col·lector maire Càlcul potència tèrmica útil que ha de donar el sistema per compensar les pèrdues pel sistema de canonades a la sortida del col·lector i temperatura a la que aquest ha d'escalfar l'aire Qu, Thf Propietats aire a TA=(Thf+Thi)/2 Càlcul velocitat de l'aire a l'interior de la ceràmica i del coeficient volumètric de convecció d'aquesta ud, hvcer Càlcul del cabal que recorre el col·lector Qa Variables geomètriques interior receptor: Air, Dia, Via Temperatura interior aïllant receptor en graus centígrads i kelvins Tiaa, Tia Càlcul variables geomètriques del concentrador f, Lp, Rr, AaT Càlcul diàmetre exterior mínim que ha de tenir el receptor a partir de les variables geomètriques del concentrador DoaMIN Propietats aire exterior considerant la següent temperatura TW=(Tair+Toa)/2 Inicialització de la variable simbòlica del diàmetre exterior del receptor Doa Introducció equacions simbòliques de les propietats de l'aire exterior i calor perduda i geometria que depenents de la variable Doa ReW, lambdaW, PrW, NuW, hair, qL, Ai, Af Solució del valor Doa a travès de l'equació del balanç del sistema d'equacions simbòliques, corresponent al balanç global de potències del col·lector. Càlcul del valor de Toa2 Càlcul del valor de diferència entre toa i toa2 Error FINAL L=NCmax*Lmax Toa=ToaMAX YES NO YES Error<0.05 or Error>-0.5 YES NO Doa>Dia+0.01 i Doa>DoaMin NO YES Càlcul variables finals REND,C,NC,Lultimaf Display resultats Gràfic paràbola y=x^2/(4*f) Gràfic circumferència exterior del receptor en polars Gràfic circumferència interior del receptor en polars Toa=Toa+0.05 L=L+0.25 Parametrització del dimensionament d’un sistema de calefacció solar per aire amb sistema d’emmagatzematge, que funciona mitjançant col·lectors parabòlics i escumes ceràmiques. Pàg. 63 (8.8) 8.2.2. Propietats del material Per al càlcul del sistema de llit de còdols en aquest treball, s’empren els valors corresponents al mateix tipus de còdols que s’utilitzen a l’article (Panna). Les propietats d’aquest material són les següents: Propietats còdols Valors Unitats Calor específic (Cpb) 0,88 kJ/kg ºC Porositat (εclc) 47 % Diàmetre equivalent (Dec) 0,05 m Densitat (ρb) 1349,2 kg/m3 Taula 8.1: Propietats dels còdols utilitzats per al sistema de llit de còdols. [16] 8.2.3. Programació Aquest tipus de sistema solen ser difícils de dimensionar, donat que s’ha de trobar un equilibri entre el temps que necessita per escalfar tot el seu contingut (procés de càrrega), el que pot aportar posteriorment (procés de descàrrega) i l’espai màxim que pot ocupar. Donada aquesta dificultat, el dimensionament d’aquest tipus d’emmagatzematge es planteja a partir d’un càlcul en transitori. Aquest tipus de procediment permet saber quin és el temps de càrrega i descàrrega del llit de còdols segons el volum d’aquest i les seves característiques, i plantejar el dimensionament adient per al sistema estudiat a partir d’aquestes dades. En aquest projecte, per poder obtenir un resultat raonable per cada tipus de cas s’ha optat per plantejar una procés iteratiu en el que s’imposa el valor del volum del llit de còdols (VE) com una restricció i es varia el seu valor per cada iteració fins trobar el valor que garanteix que les hores de càrrega del sistema s’aproximen a les hores reals de sol de l’emplaçament estudiat, d’aquesta manera, l’emmagatzematge podrà ser carregat del tot en el millor dels casos. El plantejament seguit per trobar el VE més adient segons els criteris escollits es pot observar al diagrama de la figura 8.4. En aquest es planteja un algoritme iteratiu l’objectiu Pàg. 64 Memòria del qual és el càlcul dels temps de càrrega i descàrrega del sistema a partir del VE especificat a l’ inici de cada iteració. Aquesta iteració principal arriba al seu final en el moment en el que el temps de càrrega i descàrrega són iguals a les hores de Sol, o el més similars possible, o el VE utilitzat a l’última iteració és el valor màxim, cosa que significaria que el sistema d’emmagatzematge requereix un valor major per tal de poder carregar i descarregar complint el requisit especificat del temps per hores de Sol. Dins aquesta iteració principal s’ha dut a terme un càlcul a partir del model plantejat a l’apartat anterior, en el que es van calculant els resultats de les temperatures de l’aire i del llit i, a per cada pas i minut que passa es van queden registrades en un parell de matrius creades a l’ inici. Això permet que a partir d’aquests valors es pugui crear un gràfic amb el funcionament del llit, i a partir de subcàlculs iteratius, es troben valors com tfinald que dona el valor de tLCT (22-20). Variable Matlab Nom variable i definició Unitats mair Flux d’aire que travessa el llit kg/s Deqcod Diàmetre equivalent còdols m vair velocitat de l’aire m/s Hlc Longitud de longitudinal del llit m Cpair Calor específic de l’aire kJ/kg·ºC Cpcodols Calor específic dels còdols kJ/kg·ºC Rholc Densitat dels còdols kg/m3 Ts0ic Temperatura inicial dels còdols al començar el procés de càrrega ºC Ta0ic Temperatura inicial de l’aire al començar el procés de càrrega ºC tmax Temps durant el que es fa el càlcul s HS Hores de sol totals s AaT Àrea total d’obertura del sistema col·lector m2 VEMAX Volum màxim que pot ocupar el llit m3 Taula 8.2: Taula de dades d’entrada per a l’algoritme de dimensionament del sistema d’emmagatzematge a partir d’un llit de còdols. Parametrització del dimensionament d’un sistema de calefacció solar per aire amb sistema d’emmagatzematge, que funciona mitjançant col·lectors parabòlics i escumes ceràmiques. Pàg. 65 Figura 8.4: Diagrama de blocs que representa l’algoritme introduït a MATLAB per poder dimensionar el llit de còdols. INICI Introducció de dades Estabilitat>=1 Càlcul longitud de cada partició x Càlcul secció transversal emmagatzematge At Càlcul coeficient volumètric de convecció de l'emmagatzematge hvLC Càlcul condició d'estavilitat del sistema Estavilitat YES NO Converció de temperatures de graus centrigats a kelvins Ts0c, Ta0c Inicialització de les matrius de zeros que guardarán l'evolució de temperatures del sòlid i de l'aire. Ts, Ta Inicialització del contador i i=0 i=i+1 Assignació dels valors de la primera columna de la matriu Ts Ts(i,1)=Ts0c i = NTOT NO YES Reinicialització del contador i i=0 i=i+1 Assignació dels valors de la primera fila de la matriu Ts Ta(1,i)=Ta0c i = NTOT NO YES Inicialització del contador n n=1 n=n+1 Inicialitzar el contador t t=0 t = t+1 Ressolució equacions sistema Tasm0t2, Tsm1t1, nTsm1t1 Assignació de valors a les diferents posicions de les matrius Ta i Ts Ts (n, t+1), Ta (n+1, t) t = tmax YES NO YES NO Inicialització del contador p p=0 Inicialització de la matriu de zeros que contindrà la última fila de temperatures de la matriu Ta TAirecarrega p = p+1 Assignació dels valors de la última fila de Ta a la nova matriu TAirecarrega TAirecarrega (1.p) = Ta (NTOT+1,p) p = tmax YES NO Inicialització del contador p d=0 d = d+1 Creació de la variable TE a la que se li assignarà el valor de la última fila de la matriu i columna d corresponents a la matriu Ta TE=Ta(NTOT+1,d) TE > Ta0c-0.1 tfinalc=d d = tmax YES NO Reassignació dels valors inicials del sòlid i el fluid per tal de calcular la descàrrega de l'emmagatzematge Ts0d, Ta0d Inicialització de les matrius de zeros que guardarán l'evolució de temperatures del sòlid i de l'aire durant la descàrrega de l'emmagatzematge. Tsd, Tad Inicialització del contador i i=0 i=i+1 Assignació dels valors de la primera columna de la matriu Tsd Tsd(i,1)=Ts0d i = NTOT NO YES Reinicialització del contador i i=0 i=i+1 Assignació dels valors de la primera fila de la matriu Ts Tad(1,i)=Ta0d i = NTOT YES n=n+1 Inicialitzar el contador t t=0 t = t+1 Ressolució equacions sistema Tasm0t2, Tsm1t1, nTsm1t1 Assignació de valors a les diferents posicions de les matrius Tad i Tsd Tsd (n, t+1), Tad (n+1, t) n = NTOT t = tmax Inicialització del contador n n=1 Inicialització del contador p p=0 Inicialització de la matriu de zeros que contindrà la última fila de temperatures de la matriu Tad TAiredescarrega p = p+1 Assignació dels valors de la última fila de Tad a la nova matriu TAiredescarrega TAiredescarrega (1,p) = Tad (NTOT+1,p) p = tmax NO Inicialització del contador p i = 0 i = i +1 Creació de la variable TE a la que se li assignarà el valor de la última fila de la matriu i columna d corresponents a la matriu Tad TE=Tad(NTOT+1,d) TE <Ts0d-2 tfinald=ii = tmax YESNO Inicialització del contador p j = 0 j = j +1 Creació de la variable TU a la que se li assignarà el valor de la última fila de la matriu i columna d corresponents a la matriu Tad TU=Tad(NTOT+1,j) TU <(Ta0d+0,1) hdescarrega=i j = tmax YES NO Solució variables resposta tfinald, tempsTrequerida, hdescarrega Ressolució equacions solució tempsTrequerida, VE Gràfic evolució temperatura de l'aire a la sortida de l'emmagatzematge durant la càrrega del llit de còdols TAirecarrega Gràfic evolució temperatura de l'aire a la sortida de l'emmagatzematge durant la descàrrega del llit de còdols TAirdesecarrega FINAL n = NTOT NO YES YES NO YES NO YES YES NO YES NO VE=VE+1 NO YES VE=0.25*AaT hcarrega=HS or hcarrega>HS NO YES NO Pàg. 66 Memòria Figura 8.5: Gràfic de Temperatura de sortida de l’aire respecte el temps. Parametrització del dimensionament d’un sistema de calefacció solar per aire amb sistema d’emmagatzematge, que funciona mitjançant col·lectors parabòlics i escumes ceràmiques. Pàg. 67 9. Model genèric del sistema i aplicació a casos d’estudi 9.1. Model genèric del sistema conjunt i eficàcia. El sistema final resultant d’ajuntar els sistemes col·lector i d’emmagatzematge, es podrien distribuir de manera similar a la de la figura 9.1 que es troba a [13], tenint en compte que en el present treball el col·lector és cilíndric-parabòlic i no pla. Aquesta figura representa el diagrama d’un sistema de calefacció per aire que consisteix en un col·lector, un sistema d’emmagatzematge per llit de còdols i un sistema auxiliar utilitzat en cas que el sistema solar no sigui suficient per aportar la potencia calorífica requerida. Figura 9.1: Esquema bàsic per a un sistema d’aire calent amb col·lector termosolar, llit de còdols i sistema auxiliar. [13] És important recordar que els sistemes d’emmagatzematge consistents en llit de còdols no poden combinar els modes d’absorció i aportació d’energia al mateix temps, això implica la necessitat d’afegir vàlvules al sistema que distribueixin el flux d’aire per tal que el subsistema que treballi en cada moment sigui l’ estrictament necessari. Aquestes vàlvules es poden controlar a partir de la temperatura, de forma mecànica o a partir d’un sistema de control. Es podrien considerar quatre modes de funcionament per als sistemes de calefacció solar, depenent de les condicions que existeixin en el sistema en un moment del temps determinat: a. Si és possible utilitzar energia solar però no és necessari escalfar l’habitatge, l’energia que aporta el sistema col·lector s’afegeix al sistema d’emmagatzematge. Pàg. 68 Memòria b. Si és possible utilitzar energia solar i és necessari escalfar l’habitatge, l’energia que aporta el sistema col·lector s’utilitza per aquest mateix propòsit. c. Si no és possible utilitzar energia solar però és necessari escalfar l’habitatge, s’utilitza l’energia emmagatzemada al sistema d’emmagatzematge per a aquest mateix propòsit. d. Si no és possible utilitzar energia solar i el sistema d’emmagatzematge no té energia però és necessari escalfar l’habitatge, s’utilitza l’energia aportada pel sistema auxiliar per a aquest mateix propòsit, en cas que s’hagi inclòs en el sistema. Es podria afegir una altre situació a tenir en compte quan es parla d’un sistema real, en la que es consideraria que el sistema col·lector està absorbint radiació i el sistema d’emmagatzematge està al màxim, però no és necessari escalfar l’habitatge. En aquest cas, l’energia emmagatzemada s’hauria de poder alliberar. Com a solució s’afegiria una vàlvula que alliberés pressió o qualsevol altre mecanisme que redueixi l’energia, o, s’aturaria el flux d’aire que entra al sistema de manera que la temperatura del col·lector augmenti fins el punt que s’alliberi energia a partir de les pèrdues de calor generades pel mateix sistema. En el cas del present treball es considera que les vàlvules funcionarien de forma mecànica i els ventiladors es podrien encendre i apagar per l’usuari segons es requereixi en cada moment. Respecte al càlcul de l’eficàcia del sistema, donat que els càlculs per al dimensionament del col·lector s’ha fet en estacionari i el de l’emmagatzematge en transitori, es tracten els resultats del segon com a resultats en estacionari per poder fer una aproximació del valor del rendiment del sistema. Així com en el sistema col·lector el número d’hores que funciona el sistema ve definit per les hores en les que arriba radiació a la zona, el model del llit de còdols utilitzat dóna com a resultat les hores de funcionament del sistema en les que s’aporta a l’aire el calor que ha quedat emmagatzemada al llit. Tenint en compte que en el sistema conjunt, el col·lector i el llit de còdols no treballen mai al mateix temps, es calcula el rendiment considerant que l’energia a de sortida del sistema és la suma entre la que aporta el col·lector i la que aporta el llit de còdols, considerant que el temps d’aportació d’aquest últim és aquell en el que la temperatura a la que s’escalfa l’aire està entre 20 i 22 ºC, entre l’energia per radiació que arriba al sistema. Per tant, el rendiment global del conjunt del sistema es troba a partir de la següent expressió: Parametrització del dimensionament d’un sistema de calefacció solar per aire amb sistema d’emmagatzematge, que funciona mitjançant col·lectors parabòlics i escumes ceràmiques. Pàg. 69 (9.1) 9.2. Aplicació per a diferents situacions climàtiques Per poder determinar si els procediments seguits donen resultats viables, es fan els càlculs de dimensionament dels sistemes col·lector i llit de còdols per a dues hipotètiques vivendes amb les mateixes dimensions i qualitat d’aïllament (una diferència de 6ºC de temperatura entre l’exterior i l’interior) situades en zones climatològicament diferenciades dins l’estat Espanyol. Els dos emplaçaments escollits són: Barcelona, que representaria la zona mediterrània i Madrid, que representaria la zona continental. A la taula 9.1 es pot veure una classificació general dels diferents tipus de climes a Espanya amb algunes de les seves característiques principals descrites per el sistema espanyol d’informació sobre l’aigua [17], i a la taula 9.1 es poden veure els valors de latitud i longitud escollits a l’atzar per dur a terme els càlculs de dimensionament. Tipus de clima Localització Temperatures Oceànic Galicia i cornisa cantàbrica Suaus tot l’any (10ºC – 20ºC) Continental Depressió de l’Ebre i Messeta Extremes. (13ºC – 25ºC) Mediterrani zona mediterrània, atlàntic andalusa, Balears, Ceuta i Melilla Elevades a l’estiu i suaus a l’hivern Muntanya Pirineus, sistema central i Cordillera penibética Baixes amb hiverns llargs i molt freds. Estius curts i calorosos Subtropical Illes Canàries Suaus tot l’any (18ºC – 25ºC) Taula 9.1: Taula sobre el rang de temperatures i localització de les zones climàtiques a Espanya. [17] Pàg. 70 Memòria Emplaçament Latitud Longitud Barcelona 41º22'45" Nord 2º8'57" Est Madrid 40°24'27" Nord 3°42'14" Oest Taula 9.2: Dades de localització dels emplaçaments escollits. Taula 9.3: Dades de temperatures i humitat relativa per mes per a la vivenda de Barcelona. (Caselles i valors en vermell corresponents als mesos durant els que es podria requerir un sistema de calefacció.) Taula 9.4: Dades de temperatures i humitat relativa per mes per a la vivenda de Madrid. (Caselles i valors en vermell corresponents als mesos durant els que es podria requerir un sistema de calefacció.) A partir d’aquestes dades, s’escullen els mesos que tenen un valor de temperatura mitja menor o igual als 20ºC (marcats en vermell a les taules anteriors) i, a través de la base de Mes T mitja 24h (ºC) Tinterior Inicial (ºC) Tinterior requerida (ºC) HR Inicial (%) Jan 9,8 15,8 22 69 Feb 10,1 16,1 22 69 Mar 12 18 22 69 Apr 14 20 22 68 May 16,9 22,9 22 68 Jun 20,9 26,9 22 67 Jul 23,5 29,5 22 66 Aug 24,4 30,4 22 70 Sep 21,7 27,7 22 74 Oct 18,8 24,8 22 75 Nov 14,1 20,1 22 71 Dec 10,9 16,9 22 69 Mes T mitja 24h (ºC) Tinterior Inicial (ºC) Tinterior requerida (ºC) HR Inicial (%) Jan 4,3 10,3 22 71 Feb 5,6 11,6 22 65 Mar 9,3 15,3 22 55 Apr 11,9 17,9 22 56 May 16,6 22,6 22 53 Jun 22,8 28,8 22 44 Jul 25,6 31,6 22 38 Aug 25,1 31,1 22 41 Sep 20,7 26,7 22 50 Oct 14,3 20,3 22 64 Nov 8,4 14,4 22 71 Dec 4,8 10,8 22 74 Parametrització del dimensionament d’un sistema de calefacció solar per aire amb sistema d’emmagatzematge, que funciona mitjançant col·lectors parabòlics i escumes ceràmiques. Pàg. 71 dades de la pàgina referent a la base de dades de PVGIS [14], s’obtenen les dades respectives d’irradiància directe mitja per intervals de 15 minuts per dia i per mes. A la taula 9.5 es poden veure les dades d’irradiància directe per hora calculades a partir de les dades anteriors per al mes de desembre referents a la vivenda de Madrid. Les taules dels la resta de mesos i les taules sobre Barcelona es poden veure a l’Annex B. Taula 9.5: Dades d’irradiància per hora solar al mes de desembre per a la vivenda de Madrid. El pas següent, tal i com s’ha descrit a l’apartat 7.2.1, és trobar els valors dels angles solars necessaris per tal de calcular l’angle d’incidència (θ) corresponent que permeti obtenir la Irradiància total que el col·lector pot captar en funció de la seva orientació i inclinació. Així doncs, s’utilitzaria la formula 7.13 corresponents al càlcul de l’angle d’incidència per l’hemisferi nord, que depèn de la declinació (δ), l’angle horari (ω) i la inclinació (β). Per realitzar aquests càlculs s’ha fet una comparativa entre els resultats obtinguts a partir d’una inclinació equivalent a la latitud de l’emplaçament i una inclinació uns 15 graus major. Les taules amb els càlculs de tots els angles aplicats a la irradiància per cada hora per dia i mes estan disponibles a l’Annex B. Les taules 9.6 i 9.7 mostren un resum dels valors de radiació total per dia per cada mes, segons els dos angles d’inclinació possibles, a més de la temperatura mitja i les hores de sol diàries respectives. Aquesta taula permet visualitzar quines són les condicions climàtiques i la capacitat màxima de captació de radiació de cada mes i decidir quin és el mes més crític per tal de dimensionar el sistema. Hora solar (h) GBN (W/m2) 5 0 6 0 7 0 8 259,5 9392 10 455,75 11 484,5 12 489,75 13 473,5 14 429,5 15 338,5 16 136,75 17 0 18 0 DESEMBRE Pàg. 72 Memòria Taula.9.6: Taula comparativa de dades de radiació, hores de sol, i temperatura per a l’elecció del mes més crític a Barcelona Taula.9.7: Taula comparativa de dades de radiació, hores de sol, i temperatura per a l’elecció del mes més crític a Madrid Coincideix que en les dues zones el mes de desembre és el mes amb els menors valors de radiació i hores de sol, i, tot i que no tingui la temperatura més baixa, es pot considerar com el mes més crític de l’any pel que fa a la necessitat de l’ús de calefacció. A partir d’aquestes taules es pot observar com la inclinació que aporta major radiació en els dos casos és la que té un valor 15º per sobre del valor de latitud. És important recordar que aquests valors de latitud són els idonis per la instal·lació d’aplicacions de calefacció, no obstant, en cas d’aplicacions que necessiten funcionar durant tot l’any no seria vàlid utilitzar aquest criteri. Els valors d’angle d’incidència mitjos per Barcelona i Madrid són de 36,9º i 36,83º respectivament, i els valors d’irradiància mitja per dia i per mes tenint en compte les hores de sol diàries al mes de desembre i l’aplicació del cosinus dels angles d’incidència corresponents en els dos casos estudiats (GBT), són de 335,15 W/m2 per Barcelona i de 325,04 W/m2 per Madrid. A la taula 9.8 es veu un resum dels resultats de radiació obtinguts: Emplaçament GBT (W/m2) GBN (W/m2) θ (º) Barcelona 335,15 395,61 36,9 Madrid 325,04 384,42 36,83 Taula 9.8: Resultats per cada localització d’irradiació i angle d’incidència β = 41º β = 56º Novembre 2915,67 3118,61 9 14,1 Desembre 2750,50 3016,33 8 10,9 Gener 2871,01 3113,08 9 9,8 Febrer 3597,69 3745,66 10 10,1 Març 4159,60 4069,29 11 12 Abril 4033,47 3645,73 12 14 MES TOTAL RADIACIÓ DIRECTE (Wh/m2) HORES DE SOL (h/dia) TEMPERATURA MITJA (ºC) β = 40º β = 55º Octubre 3935,56 3997,51 10 14,3 Novembre 3013,05 3222,45 9 8,4 Desembre 2666,86 2925,37 8 4,8 Gener 2725,84 2959,06 9 4,3 Febrer 3592,86 3743,54 10 5,6 Març 4042,45 3955,62 10 9,3 Abril 3992,39 3603,15 10 11,9 MES TOTAL RADIACIÓ DIRECTE (Wh/m2) HORES DE SOL (h/dia) TEMPERATURA MITJA (ºC) Parametrització del dimensionament d’un sistema de calefacció solar per aire amb sistema d’emmagatzematge, que funciona mitjançant col·lectors parabòlics i escumes ceràmiques. Pàg. 79 11. Planificació del projecte La planificció que s’ha seguit a l’hora de realitzar el projecte es pot veure a la taula 11.1. Mes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Anàlisi previ al projecte Definició índex, abast,objectius Recopilació d'informació Anàlisi de dades Càlculs manuals Realització programació Realització memòria escrita Taula 11.1 Taula del Gantt de la realització de l’estudi Pàg. 80 Memòria 12. Impacte ambiental 12.1. Vida útil del sistema L’impacte ambiental que s’exposa a continuació es considera com l’impacte que tindria el sistema dimensionat a partir del procés proposat, durant la seva fase de funcionament. En termes generals, l’efecte ambiental d’aquest sistema que és positiu tant per la salut, com pels recursos naturals i el medi ambient, donat que substitueix el consum combustibles fòssils per energia solar i no genera ni residus ni emissions de gas de cap tipus. Les úniques afectacions negatives que pot tenir són de caire visual i sonor, ja que necessita una superfície d’instal·lació i unes dimensions tant pel col·lector com pel magatzem notablement elevades per poder aportar l’energia sol·licitada de calefacció per una vivenda, i se li haurà d’afegir un sistema de Ventil·lació que podria provoca certa contaminació acústica a l’ambient. 12.2. Energia fòssil substituïda pel sistema i emissions de CO2 no emeses A partir la factura disponible de gas natural per a una vivenda de 100m2, s’observa que el consum d’energia per gas natural és de 481kWh cada dos mesos. Si es considera que aquest consum es refereix únicament a l’ús de calefacció i que, per tant, només s’utilitza durant els mesos d’hivern, el valor del consum anual que seria substituït pel sistema estudiat és el següent: A partir d’aquest valor i dels factors de conversió especificats al document “Factores de emisión de co2 y coeficientes de paso a energía primaria de diferentes fuentes de energía final consumidas en el sector de edificios en españa” [18], es pot fer un càlcul de les emissions de CO2 que s’aconsegueixen evitar al utilitzar el nou sistema. Així doncs, gracies del factor de 204 g CO2/kWh obtingut per aquest document, es realitza el càlcul següent: Per tant, amb el sistema proposat, s’evitaria l’emissió de 294,37 kg de CO2 a l’ambient. Parametrització del dimensionament d’un sistema de calefacció solar per aire amb sistema d’emmagatzematge, que funciona mitjançant col·lectors parabòlics i escumes ceràmiques. Pàg. 81 Conclusions L’estudi realitzat conclou que el procediment proposat per a la parametrització del dimensionament del sistema col·lector cilíndric-parabòlic encarregat del subministrament d’aire calent juntament amb el dimensionament del seu emmagatzematge ha donat resultats viables. El fet que els algoritmes desenvolupats hagin sigut capaços de resoldre el dimensionament dels sistemes proposats inclús tractant-se de dues zones climàtiques diferents, implicaria, en un futur, en cas de seguir desenvolupant aquesta idea, una millora en l’ús de temps i recursos que permet el poder centrar-se en millorar altres aspectes que puguin fer el sistema encara més competent. Pel que fa al tipus de model de col·lector estudiat, es pot considerar que tot i que no arriba a donar una eficàcia tan bona com altres sistemes amb els que es compara al final del projecte, els resultats obtinguts, sobretot en afegir el llit de còdols, són suficientment bons com per considerar ampliar l’estudi amb noves propostes que incrementin el seu potencial, com ara incloure un sistema de seguiment. Finalment, és important tenir en compte que tot i que l’amortització del sistema és més lenta que en altres casos, l’estalvi de emissions contaminants que s’aconsegueixen és un punt a favor que pel bé del nostre futur i del nostre medi ambient s’ha d’encoratjar.  Suggeriments de millora i ampliació del sistema -Fer una simulació que permeti visualitzar si aquesta proposat realment podria ser una alternativa factible a un sistema de calefacció. -Incorporar un sistema de seguiment que permeti que el col·lector es mogui d’est a oest seguint el sol. En aquest cas l’eix longitudinal haurà d’anar de nord a sud. -Afegir un sistema de control que n’optimitzi l'ús. -Estudiar la possibilitat que el llit de còdols es pugui utilitzar mentre s’utilitza el col·lector. Pàg. 82 Memòria Agraïments Sobretot agrair als directors del projecte per oferir-me la possibilitat de formar part d’aquest estudi, i a la meva família per haver-me recolzat durant tot el procés. Parametrització del dimensionament d’un sistema de calefacció solar per aire amb sistema d’emmagatzematge, que funciona mitjançant col·lectors parabòlics i escumes ceràmiques. Pàg. 83 Bibliografia [1] ÁLVAREZ, R. Estudi de viabilitat d’un sistema col·lector fototèrmic parabòlic per al subministrament d’aire calent mitjançant escumes ceràmiques Projecte Final de Carrera, Escola Tècnica Superior d'Enginyeria Industrial de Barcelona. Barcelona, 2014. [2] COCCIA, G., DI NICOLA, G., HIDALGO, A. Parabolic trough collector prototypes for low-temperature process heat. Switzerland, 2016. [3] CREUS, A., Energía Termosolar. Barcelona ,2010. [4] TECNOLOGIA ENERGETICA, SECCIÓ D’ENGINYERIA NUCLEAR, ETSEIB. Tema 6: Energies Renovables (II). Barcelona. [Projecció visual]. [5] ALBERT, L. Transferència de calor: Apunts de classe. Barcelona, 2010. [6] MINISTERI D’INDÚSTRIA, TURISME I COMERÇ. RITE Part II Instruccions tècniques: Instrucció tècnica IT.1 Disseny i Dimensionament. BOE 207 (27) Palma de Mallorca, 2007. [7] R.MONDELO, P. [et al.] Ergonomía 2: Confort y estrés térmico. Barcelona, 1995. [8] JUTGLAR, LL., Bienestar y ahorro energético en climatización. Barcelona,2002. [9] NAKAYAMA, A., [et al.] Study on interstitial heat transfer in consolidated and unconsolidated prous media. Heat Mass Transfer. Vol.45 (11), 2009, p.1365-1372 [10] BAIRES POLIMEROS. Buenos Aires, 2001. [http://www.recicladoplastico.com.ar/otros-plasticos/policarbonato/, Novembre 2015] [11] PT POLIMER TECNIC SLU. POLIMERTECNIC, Girona. [http://www.polimertecnic.com/policarbonato-en-placas/policarbonato-anti-reflejo-conproteccion-uv/, Novembre 2015] [12] PRODUCTOS INDUSTRIALES SILVIA ROCHA, S.A. DE C.V. Mèxic DF, 2013. [www.productos-industriales-sr.com/asbestos/fibra_de_vidrio/, Novembre 2015] [13] DUFFIE, JOHN A., BECKMAN A. Solar Engineering of Thermal Processes. New Jersey, 2013. [14] EUROPEAN COMMISSION, JOINT RESEARCH CENTRE. INSTITUTE FOR ENERGY, RENEWABLE ENERGY UNIT [http://re.jrc.ec.europa.eu/pvgis/, Desembre 2015] [15] ROSAS, M.,CENDRA,J. Energia solar tèrmica. Barcelona, 2005. [16] LAL, P., DESHPANDEY, S.D., JENA, P.C. Thermal performance of packed bed heat storage system for solar air heaters. Energy for Susteinable Development. Vol 29, 2015, p.112-117 Pàg. 84 Memòria [17] HISPAGUA. SISTEMA ESPAÑOL DE INFORMACIÓN SOBRE EL AGUA. Espanya, 2000 http://hispagua.cedex.es/datos/climatologia#TIPOS_CLIMA [18] MINISTERIOS DE INDÚSTRIA, ENERGÍA Y TURISMO, Y MINISTERIO DE FOMENTO. RITE. Factores de emisión de co2 y coeficientes de paso a energía primaria de diferentes fuentes de energía final consumidas en el sector de edificios en españa. Espanya, 2014.