Convertidor pneumàtic elèctric per a sistemes electropneumàtics sense fils

CONVERTIDOR PNEUMÀTIC ELÈCTRIC PER A SISTEMES ELECTROPNEUMÀTICS SENSE FILS MEMÒRIA DESCRIPTIVA - P.F.C. Memòria Descri p tiva COVERTIDOR PNEUMÀTIC ELÈCTRIC PER A SISTEMES ELECTROPNEUMÀTICS SENSE FILS Autor: David Margalef Pallarés Dirigit per: Luis Miguel Muñoz Morgado Centre: EPSEVG Departament: Enginyeria de sistemes, automat i informàtica ind Vilanova i la Geltrú, Juliol del 2007 DAVID MARGALEF PALLARÉS 1 E.P.S.E.V.G. CONVERTIDOR PNEUMÀTIC ELÈCTRIC PER A SISTEMES ELECTROPNEUMÀTICS SENSE FILS MEMÒRIA DESCRIPTIVA - P.F.C. Índex 1 GLOSSARI...........................................................................................................4 2 LLISTAT DE FIGURES, IMATGES I TAULES........................................................6 2.1 IMATGES......................................................................................................8 2.2 TAULES........................................................................................................9 3 INTRODUCCIÓ...................................................................................................10 4 ESTUDI D'ESTAT DE L'ART. ..............................................................................11 4.1 CONNEXIÓ EXTERNA..................................................................................13 4.2 MULTICONNECOR.......................................................................................13 4.3 TRANSMISSIÓ SERIAL .................................................................................14 5 SISTEMA LINEAL..............................................................................................16 5.1 DESCRIPCIÓ DEL SISTEMA .........................................................................16 5.2 MODELITZACIÓ MATEMÀTICA DEL SISTEMA.............................................19 5.2.1 Model matemàtic dinàmic del cilindre de doble efecte........................19 5.2.2 Model electromagnètic.........................................................................26 5.3 MODELAT 3D............................................................................................33 5.3.1 Juntes Flexibles....................................................................................34 5.3.2 Selector.................................................................................................35 5.3.3 Juntes Tòriques.....................................................................................36 5.3.4 Cargol de Restricció.............................................................................37 5.3.5 Suport. ..................................................................................................37 5.3.6 Molla.....................................................................................................38 5.4 ANÀLISI I PARAMETRITZACIÓ DEL MODEL .................................................39 5.4.1 Anàlisi cinemàtic..................................................................................39 5.4.2 Anàlisi en Matlab Simulink ..................................................................42 5.4.3 Anàlisi per elements finits. ...................................................................47 6 SISTEMA ROTATIU ...........................................................................................57 6.1 DESCRIPCIÓ DEL SISTEMA..........................................................................57 DAVID MARGALEF PALLARÉS E.P.S.E.V.G. 2 CONVERTIDOR PNEUMÀTIC ELÈCTRIC PER A SISTEMES ELECTROPNEUMÀTICS SENSE FILS MEMÒRIA DESCRIPTIVA - P.F.C. 6.2 MODELITZACIÓ MATEMÀTICA DEL SISTEMA..............................................58 6.2.1 Triangle de velocitats...........................................................................58 6.2.2 Cabal, Força del Xorro, Potència i Rendiment....................................59 6.2.3 Teoria general del Sistema Rotatiu......................................................63 6.3 MODELAT 3D............................................................................................66 6.4 ANÀLISI I PARAMETRITZACIÓ DEL MODEL .................................................68 6.4.1 Anàlisi cinemàtic..................................................................................68 6.4.2 Parametrització del sistema.................................................................68 6.4.3 Anàlisi per elements finits. ...................................................................72 7 ESTUDI ECONÒMIC...........................................................................................79 7.1 COST DEL PROJECTE ..................................................................................79 7.1.1 Cost dels materials...............................................................................79 7.1.2 Cost d’enginyeria .................................................................................79 7.1.3 Cost de Taller.......................................................................................80 7.1.4 Cost Total del Projecte.........................................................................80 7.2 VIABILITAT ECONÒMICA............................................................................80 8 ORGANITZACIÓ I PLANIFICACIÓ.....................................................................81 8.1 EQUIP HUMÀ QUE PARTICIPA .....................................................................81 8.2 PROGRAMACIÓ: DEL PROJECTE I MITJANS..................................................81 8.2.1 Fases del projecte.................................................................................81 8.2.2 Cronograma previ................................................................................82 9 IMPACTE AMBIENTAL.......................................................................................83 10 CONCLUSIONS ..................................................................................................84 11 BIBLIOGRAFIA..................................................................................................85 12 ANNEXOS..........................................................................................................86 DAVID MARGALEF PALLARÉS E.P.S.E.V.G. 3 CONVERTIDOR PNEUMÀTIC ELÈCTRIC PER A SISTEMES ELECTROPNEUMÀTICS SENSE FILS MEMÒRIA DESCRIPTIVA - P.F.C. 1 GLOSSARI  Corba de Desimantació: És el tram de corba del cicle d’histeresis al segon quadrant que defineix les principals propietats magnètiques d’un iman. Descriu el canvi de la inducció magnètica o de la emanació des del valor de remanencia fins a zero al aplicar un camp en sentit negatiu.  Densitat de Flux: És un mode de definir el camp d’inducció com el número de línees de força per unitat d’àrea  Flux: És el número de "línies magnètiques de força", mesurat en Gauss o Tesla.  Inducció Magnètica: És la força d’imantació o desimantació, mesurada en Oersteds, que determina la capacitat d’una corrent elèctrica, o un material magnètic, d’induir un camp magnètic en un punt determinat.  Remanencia (Br): És la imantació residual de d’iman que ha estat imantat fins la saturació en un circuit tancat. Br es calcula en Tesla (T), militeslas (mT) o en Gauss (G), i correspon a la inducció magnètica que queda al material magnètic després de ser imantat a saturació i preparat per al seu us final.  PMI: Punt Mort Inferior del cilindre  PMS: Punt Mort Superior del cilindre  , m & ρ , V: Flux màssic, densitat i volum.  : Flux màssic d’entrada i de sortida de la càmera del cilindre. salment mm && &,  : Derivada respecte el temps del volum, de la densitat i del calor. QrV & & &,,  h, hent, hsort: Entalpia, entalpia d’entrada i de sortida de la càmera.  E, W : Energia total a la càmera i taxa de canvi del treball realitzat. &  k, Cv: Relació de calor específic i calor específic a volum constant.  T, P, qent,qsal: Temperatura, pressió, calor que entra i calor que surt de la càmera.  ,R: Canvi de l’ energia interna i constant del gas ideal. U &  P &,a: Derivada de la pressió i coeficient de característica tèrmica. DAVID MARGALEF PALLARÉS E.P.S.E.V.G. 4 CONVERTIDOR PNEUMÀTIC ELÈCTRIC PER A SISTEMES ELECTROPNEUMÀTICS SENSE FILS MEMÒRIA DESCRIPTIVA - P.F.C.  Vi, Voi : Volum de la càmera i i volum mort de la cámara i.  Ai, Lc: Àrea efectiva de la cámara i i carrera màxima de l’èmbol.  : Sumatori de totes las forces aplicades a l’èmbol a l’eix z. ∑Fz  M, z, , , , D: Massa, desplaçament, velocitat, acceleració i diàmetre de l’èmbol. z &z &&  Ff , i: Força de fregament, número de la càmera del cilindre (1,2).  FC,FsC,FdC: Força de fregament de Coulomb, estàtica de Coulomb i dinàmica de Coulomb.  Fv, φ: Força de fregament viscosa i coeficient de fregament viscosa.  Aef, Pcrit: Área efectiva del flux de l’orifici i relació de pressió crítica (Pcrit=0.528 =b).  Co: Velocitat del xorro  : Coeficient de la tovera. o c k  Hn: Altura neta.  u: velocitat circumferèncial  g: Acceleració de la gravetat.  Q , Cabal (Nl/min)  P1, Pressió d’alimentació (bar).  P2, Pressió de sortida (bar)  S: secció equivalent (mm2)  T: temperatura del fluid (ºC)  Fch: Força del xorro  ρ : Densitat de l’aire  q: Cabal.  Km: Coeficient de la cassoleta  2 β , Angle de sortida  z: Número de Cassoletes DAVID MARGALEF PALLARÉS E.P.S.E.V.G. 5 CONVERTIDOR PNEUMÀTIC ELÈCTRIC PER A SISTEMES ELECTROPNEUMÀTICS SENSE FILS MEMÒRIA DESCRIPTIVA - P.F.C.  d: Diàmetre Del Rodet  D: Diàmetre del Xorro.  Dp: Diàmetre de Puntes.  D: Diàmetre Exterior  , η Rendiment  ns: número específic.  n: velocitat en RPM.  N: Potència en HP.  γ : Densitat específica de l’aire  Ku: coeficient de velocitat  j: es el numero de xorros.  VAN: Valor Actual Net  Qi: Valor de la inversió  Q0: Valor de l’estalvi que representa la inversió  i: estimació del cost de financiació a curt termini del EURIBOR amb un diferencial d’un punto durant els anys d’amortització del convertidor.  g: estimació de la taxa d’inflació mitja als anys d’amortització del convertidor. El càlcul del VAN el realitzarem a tres anys ja que estem automatitzant un producte de ràpida amortització. 2 LLISTAT DE FIGURES, IMATGES I TAULES.  Figura 1: Guia de selecció  Figura 2: Connexió externa  Figura 3: Multiconnector  Figura 4: Transmissió Serial  Figura 5: Processos Tèrmics. DAVID MARGALEF PALLARÉS E.P.S.E.V.G. 6 CONVERTIDOR PNEUMÀTIC ELÈCTRIC PER A SISTEMES ELECTROPNEUMÀTICS SENSE FILS MEMÒRIA DESCRIPTIVA - P.F.C.  Figura 6: Area de l’orifici en vers la posició d’entrada.  Figura 7: Model d’una vàlvula pel càlcul del flux  Figura 8: Models sobre la fricció  Figura 9: Aproximació d’un iman.  Figura 10: Aproximació d’un iman a un camp magnètic.  Figura 11: Aproximació d’un càrrega a un camp magnètic.  Figura 12: Càrrega magnètica positiva +q quant es mou amb velocitat constat  Figura 13: Aproximació d’un imant a un camp magnètic  Figura 14: Aproximació d’un imant a un bobina  Figura 15: Mapa actual dels materials d’imans permanents.  Figura 16: Corba de desimantació del iman de Terres Rares.  Figura 17: Característiques dimensionals junta flexible.  Figura 18: Vista frontal Junta flexible  Figura 19: Selector vista alçat  Figura 20: Selector vista planta  Figura 21: Selector vista tallada alçat  Figura 23: Selector vista perfil  Figura 24: Rail DIN rail DIN VZ1000-11-3-1000  Figura 25: Esquema de funcionament Sistema Lineal  Figura 26: Diagrama del cos lliure del sistema Lineal  Figura 27: Volum de control de les càmeres  Figura 28: Model càmeres cilindre  Figura 29: Diferencial de Pressió 1-2  Figura 30: Model equació dinàmica del cilindre  Figura 31: Força de fregament DAVID MARGALEF PALLARÉS E.P.S.E.V.G. 7 CONVERTIDOR PNEUMÀTIC ELÈCTRIC PER A SISTEMES ELECTROPNEUMÀTICS SENSE FILS MEMÒRIA DESCRIPTIVA - P.F.C.  Figura 32: Desplaçament, x i Velocitat, v  Figura 33: Model del cabal màssic  Figura 34: Sistema Lineal  Figura 35: Ve  Figura 36: Triangle de velocitats  Figura 37: Gràfica de valors del Ku en funció del ns  Figura 38: Conversió entre Coeficients  Figura 39: Funcionament teòric del Rodet. Corbes característiques.  Figura 40: Proporcions de les cassoletes, referides al Diàmetre del xorro (d=1)  Figura 41: Traçat de trajectòries relatives  Figura 42: Diagrama del cos lliure del sistema rotatiu  Figura 43: Rang de Mesures Principals de la Cassoleta del Sistema Rotatiu Original 2.1 IMATGES  Imatge 1: Especejament conjunt Sistema Lineal  Imatge 2: Junta Flexible  Imatge 3: Selector vista superior isomètrica  Imatge 4: Selector vista inferior isomètrica  Imatge 5: Cargol de Restricció  Imatge 6: Suport vista anterior  Imatge 7: Suport vista posterior  Imatge 8: Molla  Imatge 9: Mallat de l’èmbol  Imatge 10: Condiciones de contorn i forces aplicades a l’estudi de l’èmbol.  Imatge 11 : Representació el desplaçament –Magnitud Nodal,èmbol  Imatge 12: Representació de la tensió - Element Nodal Von Mises, èmbol DAVID MARGALEF PALLARÉS E.P.S.E.V.G. 8 CONVERTIDOR PNEUMÀTIC ELÈCTRIC PER A SISTEMES ELECTROPNEUMÀTICS SENSE FILS MEMÒRIA DESCRIPTIVA - P.F.C.  Imatge 13: Mallat del cilindre  Imatge 14: Condiciones de contorn i forces aplicades a l’estudi del cilindre.  Imatge 15 : Representació el desplaçament –Magnitud Nodal, cilindre  Imatge 16 : Representació de la tensió - Element Nodal Von Mises, cilindre  Imatge 17 : Mallat de la junta flexible  Imatge 18: Condiciones de contorn i forces aplicades a l’estudi de la junta flexible  Imatge 19: Representació del desplaçament –Magnitud Nodal, junta flexible  Imatge 20: Representació de la tensió - Element Nodal Von Mises, junta flexible  Imatge 21: Sistema Rotatiu  Imatge 22: Detall d’una Cassoleta  Imatge 23: Eix principal  Imatge 24: Mallat de la cassoleta  Imatge 25: Condiciones de contorn i forces aplicades a l’estudi de la cassoleta  Imatge 26 : Representació el desplaçament –Magnitud Nodal, cassoleta  Imatge 27: Representació de la tensió - Element Nodal Von Mises, cassoleta  Imatge 28: Mallat de l’eix  Imatge 29: Condiciones de contorn i forces aplicades a l’estudi de l’eix  Imatge 30: Representació el desplaçament –Magnitud Nodal, eix  Imatge 31: Representació de la tensió - Element Nodal Von Mises, eix 2.2 TAULES  Taula 1: Característiques elèctriques electrovàlvules  Taula 2: Conversió entre Coeficients  Taula 3: Cronograma DAVID MARGALEF PALLARÉS E.P.S.E.V.G. 9 CONVERTIDOR PNEUMÀTIC ELÈCTRIC PER A SISTEMES ELECTROPNEUMÀTICS SENSE FILS MEMÒRIA DESCRIPTIVA - P.F.C. 5 SISTEMA LINEAL 5.1 DESCRIPCIÓ DEL SISTEMA La present descripció té la finalitat d’introduir el nostre disseny en la conversió d’energia pneumàtica en elèctrica. Dins de la tecnologia mecànica existeixen diferents mecanismes per la conversió de l’energia, els dissenys més comuns són les turbines i els compressors. S’anomena turbina al motor rotatiu que converteix en energia mecànica l’energia d’una corrent d’aigua, vapor d’aigua o gas. L’element bàsic de la turbina es la roda o rotor, que consta de pales, hèlixs, cassoletes o cubs col·locats al voltant de la seva circumferència, de tal forma que el fluid en moviment produeix una força tangencial que impulsa la roda i la fa girar. Aquesta energia mecànica es transfereix a través d’un eix per a proporcionar el moviment d’una màquina, un compressor, un generador elèctric o una hèlixs. Els compressors són mecanismes per a comprimir els gasos i els líquids, aquesta màquina s’encarrega de disminuir el volum d’una determinada quantitat d’aire i augmentar la seva pressió per procediments mecànics. L’aire comprimit posseeix una gran energia potencial, ja que si eliminem la pressió exterior, s’expandiria ràpidament. El control d’aquesta força expansiva proporciona la força motriu de moltes màquines i eines, com martells pneumàtics, perforadores, netejadores de xorro de sorra i pistoles de pintura. Existeixen avui en dia dos tipus de compressors: • Alternatius • Rotatius Els compressors alternatius o de desplaçament:: S’utilitzen per a generar pressions altes mitjançant un cilindre i un pistó. Quan el pistó es mou cap a la dreta, l’aire entra al cilindre per la vàlvula d’admissió; quant es mou cap a l’esquerra, l’aire es comprimeix i passa a un dipòsit per un conductor molt fi. Els compressors Rotatius: Els Compressors rotatius produeixen pressions mitges i baixes. Estan compostos per una roda amb pales que gira al interior d’un recinte circular tancat. L’aire s’introdueix pel centre de la roda i es accelerat per la força centrífuga que produeix el gir de les pales. L’energia de l’aire en moviment es transforma en un augmento de pressió al difusor i l’aire comprimit passa al dipòsit per un conducte fi. L’aire, al comprimir-lo, tant bé s’escalfa. Les molècules d’aire DAVID MARGALEF PALLARÉS E.P.S.E.V.G. 16 CONVERTIDOR PNEUMÀTIC ELÈCTRIC PER A SISTEMES ELECTROPNEUMÀTICS SENSE FILS MEMÒRIA DESCRIPTIVA - P.F.C. topen amb més freqüència unes amb altres si estan més juntes, i l’energia produïda per aquestes col·lisions es manifesta en forma de calor. Per a evitar aquest escalfament hi ha que refredar l’aire amb aigua o aire fred abans de portar-lo al dipòsit. La producció d’aire comprimit a alta pressió segueix varies etapes de compressió; en cada cilindre es va comprimint més l’ aire i es refreda entre etapa i etapa. Fent un símil a les maquines hidràuliques on es transfereix energia del rotor al fluid, produint una conversió d’energia cinètica de pressió, s’ha realitzat el disseny amb utilitzant el principi de funcionament de la màquina de vapor on aquests es un motor de combustió externa que transforma la energia d’una quantitat de vapor d’aigua en treball mecànic o cinètic. En essència, el cicle de treball es realitza en dos etapes: Es genera el vapor d’aigua a una caldera tancada, per escalfament directe mitjançant la combustió d’algun combustible, carbó o fusta en els seus inicis, derivats del petroli i gas natural amb posterioritat El vapor a pressió s’introdueix al cilindre empenyent l’èmbol o pistó en la seva expansió; utilitzant un mecanisme de biela-manovella i un volant d’inèrcia aquest es pot transformar amb un moviment de rotació, per exemple, el rotor d’un generador elèctric. Una vegada arribat al final de carrera l’èmbol retorna a la seva posició inicial expulsant el vapor d’aigua. En el nostre cas el primer cicle s’utilitza el mateix aire comprimit generat pel compressor de la planta, i el en el segon cicle s’ha eliminat el sistema biela-manovella per un sistema dissenyat i descrit a l’apartat Modelat 3D, per tal de reduir el tamany i augmentar la eficiència. El cicle es controla mitjançat una sèrie de vàlvules d’entrada i sortida que regulen la renovació de la càrrega, es a dir, els fluxos del vapor fins i des de el cilindre. Amb aquesta idea el disseny del Sistema Lineal serà capaç de substituir l’actual connexionat elèctric per un sistema autosuficient de bateries, aquestes bateries seran recarregades per la f.e.m. produïda de la resultant del moviment alternatiu d’un iman permanent dins d’una bobina. El moviment del iman permanent dins del cilindre pneumàtic es degut ha un sistema concebut de tal forma que solament amb una entrada d’aire i sense la necessitat d’una electrovàlvula que governi el sentit del flux realitzi el moviment alternatiu. Aquest principi de funcionament ens donà el nom del nostre sistema. DAVID MARGALEF PALLARÉS E.P.S.E.V.G. 17 CONVERTIDOR PNEUMÀTIC ELÈCTRIC PER A SISTEMES ELECTROPNEUMÀTICS SENSE FILS MEMÒRIA DESCRIPTIVA - P.F.C. Aquests principi de funcionament es regeix per un model matemàtic anomenat dinàmica del sistema, el primer pas en l’anàlisi d’un sistema dinàmic, es elaborar el seu model. Hi ha que tenir sempre present que desenvolupar un model matemàtic es la part més important de tot l’anàlisi. Els models poden tenir, moltes formes diferents. Segons el sistema particular de que se tracti i las circumstancies, una representació matemàtica pot ser més adequada que altres representacions. Una vegada obtingut el model matemàtic del sistema es pot usar diverses eines analítiques i computacionals amb l’objectiu del seu adequat anàlisis i síntesis, en el nostre cas utilitzarem el software Matlab Simulink. En el Sistema Lienal s’ha dividit en dos apartats: Cilindre de doble efecte amb l’anàlisi del comportament de les càmeres del cilindre, servovàlvula accionada pneumàticament i dinàmica de l’èmbol del cilindre. El següent apartat: model electromagnètic, utilitzant el principi de Faraday es col·loca un conductor elèctric en forma de circuit en una regió en la que hi ha un camp magnètic. Si el flux Φ a través del circuït varia amb el temps, es pot observar una corrent en el circuit. Mesurant la f.e.m. induïda es troba que depèn de la velocitat de la variació del flux del camp magnètic amb el temps”. (1) La variació del flux s’aconsegueix amb el moviment d’un iman permanent dins d‘un cilindre pneumàtic, amb aquest principi físic aconseguim una tensió que utilitzarem per recarregar les bateries. Finalment aconseguirem les equacions que regeixen el sistema les quals introduirem en forma de blocs al software Matlab Simulink, per tal de parametritzar el model. Finalitzarem l’estudi del sistema Lineal amb l’anàlisi per elements finits (NX3) on analitzarem la resistència de materials per tal de validar el disseny mecànic. A continuació es procedirà al disseny en 3D amb el software 3ds max 6 per tal de visualitzar possibles interferències entre les peces mòbils i facilitar la comprensió del sistema. On també es farà una breu explicació del funcionament de les peces constituent del sistema. Amb aquest procediment aconseguim el nostre objectiu de reduir el cablejat, que s’obtindrà amb la substitució del cablejat pel nostre sistema, aconseguint un sistema autònom, flexible on podrem afegir tantes electrovàlvules com el sistema pugui alimentar. DAVID MARGALEF PALLARÉS E.P.S.E.V.G. 18 CONVERTIDOR PNEUMÀTIC ELÈCTRIC PER A SISTEMES ELECTROPNEUMÀTICS SENSE FILS MEMÒRIA DESCRIPTIVA - P.F.C. 5.2 MODELITZACIÓ MATEMÀTICA DEL SISTEMA. 5.2.1 Model matemàtic dinàmic del cilindre de doble efecte. En aquest apartat intentarem avaluar els components d’un cilindre pneumàtic de doble efecte, per tal de dimensionar les parts constitutives d’aquests, analitzarem breuement els components principals de que es composa: • Càmeres del cilindre • Dinàmica de les servo-vàlvules • Èmbol del cilindre 5.2.1.1 Càmeres del cilindre. El cilindre de doble efecte posseeix dos càmeres separades. A continuació, es desenvoluparà un model matemàtic dinàmic per a cadascuna d’elles, vinculades al canvi de pressions amb la taxa de flux màssic i la velocitat de translació del pistó. Les equacions es deriven baix les següents consideracions: 1. L’ aire comprimit es un gas perfecte. 2. La pressió d’alimentació es considera constant. 3. La pressió i la temperatura dins de les càmeres es homogènia 4. El procés es considera isotèrmic 5. Es depreciaran les energies cinètiques i potencials. 6. Els processos de carrega i descarrega són adiabàtics 7. No es consideraran escapes d’aire a les càmeres El model més general per a un volum de gas consta de tres equacions [1] - [2]: l’equació d’estat (llei del gas ideal), la equació de la conservació de la massa (llei de continuïtat) i l’equació de la energia. Les equacions s’apliquen a cada càmera, consideren els volums de control (Figura 27). L’anàlisi es fa per a una càmera (l’altra té una expressió anàloga). El flux màssic es defineix com en [3]: V dt d m ρ = & (2) L’equació de continuïtat per la taxa de flux màssic [3] es: DAVID MARGALEF PALLARÉS E.P.S.E.V.G. 19 CONVERTIDOR PNEUMÀTIC ELÈCTRIC PER A SISTEMES ELECTROPNEUMÀTICS SENSE FILS MEMÒRIA DESCRIPTIVA - P.F.C. VVmm salent && && ρρ +=− (3) L’equació de l’energia per a un sistema obert [3] es: dt dE WhmhmQ salsalentent =−−+ & && &)( (4) Amb les següents expressions: U dt dE & = (S’han depreciat Ec i Ep) (5) TkCh v = (Procés isotèrmic) (6) 0=−= salent qqQ & (Procés adiabàtic) (7) VPW && = (Per definició) (8) Figura 5: Processos tèrmics Introduint les equacions (5-8) a la equació (4), queda: UVPTmTmkC salentv && && =−− )( (9) També s’apliquen les següents equacions [4]: RTP ρ = (Llei del gas ideal) (10) 1− + =k VPPV U&& & (Energia interna) (11) TK P Cv ρ )1( − = (Cv del gas ideal) (12) Introduint les equacions (10-12) en l’equació (9) i aïllant P &: V V kP mm V RTK Psalent & && &+−= )( (13) DAVID MARGALEF PALLARÉS E.P.S.E.V.G. 20 CONVERTIDOR PNEUMÀTIC ELÈCTRIC PER A SISTEMES ELECTROPNEUMÀTICS SENSE FILS MEMÒRIA DESCRIPTIVA - P.F.C. Degut a que la transferència de calor al procés d’entrada i sortida es diferent, es substitueix la relació de calor específic (k) per un coeficient de característica tèrmica (α) [5] al segon terme de l’equació (13): V V P mm V RTK Psalent & && & α +−= )( (14) Si escollim l’origen del desplaçament del pistó a la meitat del iman, el volum de cada càmera ve donat per la següent equació: ) 2 1 (zLcAVV ioii ±+= (15) Aïllant V a l’equació (8) i substituintW per PA & & iz, queda: zA p zPA P W Vi i& & & &=== (16) Substituint les equacions (15) i (16) a l’equació (14) i considerant a més a més que en el procés de càrrega de la càmera del cilindre els fluxos màssics venen donats per: ient mm && = i , i que en el de descàrrega de la càmera, els fluxos venen donats per: 0= sal m &0 = ent m & i , s’obtenen les equacions que descriuen el comportament de les càmeres del cilindre: isal mm && = ) 2 1 ( 101 111 1zLAV zAPmRTK P c++ − =& & & α (17) ) 2 1 ( 202 222 2zLAV zAPmRTK P c−+ − =& & & α (18) DAVID MARGALEF PALLARÉS E.P.S.E.V.G. 21 CONVERTIDOR PNEUMÀTIC ELÈCTRIC PER A SISTEMES ELECTROPNEUMÀTICS SENSE FILS MEMÒRIA DESCRIPTIVA - P.F.C. 5.2.1.2 Dinàmica de les servo-vàlvules L’objectiu d’aquesta secció es calcular el cabal màssic que passa per una secció, , i , com una funció , secció de efectiva de la vàlvula, on A es la variable de control. 1 m & 2 m &e A Figura 6: Area de l’orifici en vers la posició d’entrada. Per tant, l’expressió del cabal màssic per un gas que entra al cilindre depèn dels casos següents, si el flux es lliure o restringit. La expressió (19) resumeix els dos casos esmentats: e AP TR k m·· · · γ = & (19) on, si , llavors: PPatm 528.0> 2/1 2 1 2 1 1· 1 2 ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = ++ k k atm k k atm P P P P k γ (20) i, si , llavors PPatm 528.0≤ 1 21 1 + =− + λ λ γ λ λ R (21) DAVID MARGALEF PALLARÉS E.P.S.E.V.G. 22 CONVERTIDOR PNEUMÀTIC ELÈCTRIC PER A SISTEMES ELECTROPNEUMÀTICS SENSE FILS MEMÒRIA DESCRIPTIVA - P.F.C. La relació entre defineix el tipus de flux: PPatm / Figura 7: Model d’una vàlvula pel càlcul del flux • Cas 1: Condició sense flux 1 0 1= P P; En aquest cas, la pressió del cilindre, la P1, i la pressió d’alimentació, Po, es igual. No hi ha transició de flux a la vàlvula d’alimentació de pressió del cilindre. • Cas 2: Flux en règim Sub-crític; 153.0 0 1<< P P Si la vàlvula es oberta lleugerament, llavors i haurà un flux amb una pressió que disminuirà constantment pel injector. • Cas 3: Flux en règim crític; 53.0 0 1= P P, Degut a la diferencia entre l’alimentació i l’augment de pressió al cilindre, la velocitat augmenta a l’estretament de secció fins arribar al seu règim crític. • Cas 4: Flux en règim Supercrític; 53.0 0 1< P P, El punt més allunyat on hi ha la reducció de pressió del cilindre no afectarà a l’estat reduït ja que el flux es restringit a la vàlvula. DAVID MARGALEF PALLARÉS E.P.S.E.V.G. 23 CONVERTIDOR PNEUMÀTIC ELÈCTRIC PER A SISTEMES ELECTROPNEUMÀTICS SENSE FILS MEMÒRIA DESCRIPTIVA - P.F.C. 5.2.1.3 Èmbol del cilindre. El comportament de l’èmbol del cilindre pot ser modelat usant la segona llei de Newton. En la figura 26 es mostra el seu diagrama del cos lliure, del qual resulta (Ff es la força de fregament): zMFzsignAPAP f&&& =−− )( 2211 (22) La força de fregament presenta una component impredictible, originada per diversos factors, com son: la condició de lubrificació de l’aire, les condicions d’operació i principalment de la velocitat. Aquesta força de fricció ha estat objecte d’estudi per alguns investigadors amb el fi d’obtenir el seu model matemàtic dinàmic [6] i [7]. Amb aquets models s’han desenvolupat una descripció i representació més detallada i precisa del comportament de la fricció. Aquests van des del més simple, passant per altres més complexos com el model de la força de fricció de Coulomb i el model de fricció viscosa, fins els més elaborats, com els models de LugGre, proposat en [7], on la força de fricció pot expressar-se com el sumatori de la força de Coulomb i una altra viscosa: VCf FFF += (23) El model de la força de fregament de Coulomb ha estat validat en [8-10], amb la validació experimental de Kang [11]: per conseqüent, aquest es el model utilitzat en aquest treball. La força de fregament de Coulomb (FC) i la força de fregament viscosa (FV) es poden expressar: [ ] } { FdczsignFzsignF SCC )()(1 2&& +−= (24) FV= φ (25) z & Substituint les equacions (24) i (25) a l’equació (23) s’obté la següent expressió: [ ] } { ++−= FdczsignFzsignF SCf )()(1 2&& φ (26) z & SIGN Funció signe Per a cada valor de X, SIGN (X) retorna 1 si el valor es major que el zero, 0 si aquest es igual el zero i -1 si es menor que el cero. Per als valors complexos X, el SIGNO (X) = X. / ABS (X). DAVID MARGALEF PALLARÉS E.P.S.E.V.G. 24 CONVERTIDOR PNEUMÀTIC ELÈCTRIC PER A SISTEMES ELECTROPNEUMÀTICS SENSE FILS MEMÒRIA DESCRIPTIVA - P.F.C. ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ == <− = > Im, )( 0,1 0,0 0,1 )( xde xABS x x xde xde xde xsign (27) Existeixen quatre models bàsics sobre la fricció que es mostren a la Figura 6: a) Model cinètic b) Model viscós c)Model cinètic + viscós d)Model cinètic + viscós Figura 8: Models sobre la fricció A la Figura 6a , el model fa referència als fregaments estàtics i dinàmics de forma independent a la velocitat de l’èmbol. En la Figura 6b es modela un fregament que s’anomena viscós i que depèn de la velocitat. Ambdós fregaments es modelen a la Figura 6c. La Figura 6d, es modela l’anterior fregament però més real, ja que el fregament estàtic a la pràctica succeiria dins d’un interval, en vegada de la discontinuïtat existent mostrat a la Figura 6c. Com ja hem comentat utilitzarem el model de Coulomb, model cinètic més viscós, representat a la Figura 6c. DAVID MARGALEF PALLARÉS E.P.S.E.V.G. 25 CONVERTIDOR PNEUMÀTIC ELÈCTRIC PER A SISTEMES ELECTROPNEUMÀTICS SENSE FILS MEMÒRIA DESCRIPTIVA - P.F.C. Corba de desimantació del Neodimi Figura 16: Corba de desimantació del iman de Terres Rares. 5.0 04.0 02.0 :=→Dh De la mesura del camp magnètic a l’eix del iman es dedueix que les cargues magnètiques puntuals valen q=11.05. Com a conclusió es pot destacar que els imans permanents poden satisfer els requeriments de la majoria d’aplicacions, degut a la gran flexibilitat en el disseny que permet adapta-ls a qualsevol ús. Afegint que el preu dels imans permanents decreix contínuament començant a ser comparable als imans clàssics. DAVID MARGALEF PALLARÉS E.P.S.E.V.G. 32 CONVERTIDOR PNEUMÀTIC ELÈCTRIC PER A SISTEMES ELECTROPNEUMÀTICS SENSE FILS MEMÒRIA DESCRIPTIVA - P.F.C. 5.3 MODELAT 3D. En aquest apartat s’ha realitzat el disseny del conjunt amb el software 3ds max 6 amb una animació per facilitar la visualització i garantir el correcte funcionament eliminant possibles interseccions entre peces mòbils. El conjunt consta de les següents peces detallades a la Imatge 1. Imatge 1: Especejament conjunt Sistema Lineal 1. Cargol Conjunt 2. Suport 3. Tapa èmbol superior 4. Junta Flexible 5. Iman de Neodimi 6. Bobina 7. Tapa èmbol inferior 8. Cilindre 9. Junta tòrica 10. Selector 11. Molla 12. Cargol de Restricció A continuació realitzarem una breu explicació del funcionament de les peces més importants. DAVID MARGALEF PALLARÉS E.P.S.E.V.G. 33 CONVERTIDOR PNEUMÀTIC ELÈCTRIC PER A SISTEMES ELECTROPNEUMÀTICS SENSE FILS MEMÒRIA DESCRIPTIVA - P.F.C. 5.3.1 Juntes Flexibles. Les juntes flexibles serveixen per evitar les pèrdues de pressió i reduir la superfície de fregament entre l’èmbol i el cilindre. El valor de la pressió de treball de les junta flexible es aproximadament de 5 N, valor que s’ha emprat pel càlcul de la força de fregament. Aquest valor es únicament vàlid per al model estudiat, no es pot extrapolar el resultat per a la resta dels casos. El fregament es un paràmetre que té molta dispersió, més encara si es produeix entre un metall i un material elastòmer. La manera com s’aconsegueix el segellat es mitjançant la compressió de la junta.. La flexibilitat del material de la junta permet que s’adapti tancant el flux del fluid. Els aspectes a considerar en el segellat per junta són els següents: • Relació de la tensió de segellat i la constant elàstic amb la pressió interna de treball i irregularitats de la superfície en contacte amb el pistó. • Relació entre compressibilitat i recuperació elàstica del material de la junta i la deformació d’aquesta. • Efectes a la tensió, al gruix i amb el factor de forma, amb el procés de relaxació del material de les juntes durant el servei d’aquestes. • Relaxació del material de les juntes i la seva influència amb la pèrdua de tensió. • Desgast del material per fregament amb la superfície del pistó. • Resistència i tolerància al fluid. Figura 17: Característiques dimensionals junta flexible. DAVID MARGALEF PALLARÉS E.P.S.E.V.G. 34 CONVERTIDOR PNEUMÀTIC ELÈCTRIC PER A SISTEMES ELECTROPNEUMÀTICS SENSE FILS MEMÒRIA DESCRIPTIVA - P.F.C. La junta flexible incomunicar el circuit de pressió respecte la càmera de sortida. Existeixen dues juntes flexibles per tal de separar tant la part del circuit d’avanç de l’èmbol com la de retrocés. Imatge 2: Junta Flexible Figura 18: Vista frontal Junta flexible. 5.3.2 Selector El selector es l’encarregat de direccionar el cabal, depenent de la posició en que es trobi (mitjançant la ranura superior) facilita l’entrada del cabal per tal de pujar o baixar l’èmbol, i en conseqüència la ranura inferior direcciona el cabal facilitant la sortida de l’aire. Imatge 3: Selector vista superior isomètrica Figura 19: Selector vista alçat Imatge 4: Selector vista inferior isomètrica Figura 20: Selector vista planta DAVID MARGALEF PALLARÉS E.P.S.E.V.G. 35 CONVERTIDOR PNEUMÀTIC ELÈCTRIC PER A SISTEMES ELECTROPNEUMÀTICS SENSE FILS MEMÒRIA DESCRIPTIVA - P.F.C. Figura 21: Selector vista tallada alçat Figura 22: Selector vista perfil eix. Per tal de garantir la hermeticitat i reduir la força de fregament s’han col·locat dues juntes tòriques a cada e Tòriques. Les juntes tòriques son elements d’estanquitat de secció circular. Donada la senzilles del seu muntatge, la reduïda secció que permet petits espais d S’ha dissenyat en forma d’el·lipse per evitar que giri en la direcció principal de l’ xtrem. 5.3.3 Juntes del seu disseny, així como la facilitat e muntatge, per aquets motius s’ha adoptat aquesta solució. Figura 23: Junta Tòrica La denominació normalitzada es pres etre interior, el de la secció i el material, per aquest ordre. enta expressant el diàm Exemple: LR a x b NBR70 DAVID MARGALEF PALLARÉS E.P.S.E.V.G. 36 CONVERTIDOR PNEUMÀTIC ELÈCTRIC PER A SISTEMES ELECTROPNEUMÀTICS SENSE FILS MEMÒRIA DESCRIPTIVA - P.F.C. 5.3.4 argol de Restricció. La funció principal d’aquets cargols es la de restringir el recorregut del selector. C Imatge 5: Cargol de Restricció 5.3.5 Suport. El suport consta de quatre forats passants Imatge 6 , mitjançant els qual quatre cargols subjectaran el cilindre. Un forat passant en forma d’el·lipse a la part central i als extrems circular Imatge 6: Suport vista anterior que e DIN (figura 17) s, on s’allotja el selector. Dos forats que comuniquen la càmera del selector amb el cilindre (Imatge 7), un forat central a la cara anterior que és l’entrada de flux i un forat a la cara posterior que comuniquen: un a la càmera superior del cilindre i l’altre a la càmera inferior. Imatge 7: Suport vista posterior La base esta dissenyada de tal manera s pugui adaptar a una base en forma DAVID MARGALEF PALLARÉS E.P.S.E.V.G. 37 CONVERTIDOR PNEUMÀTIC ELÈCTRIC PER A SISTEMES ELECTROPNEUMÀTICS SENSE FILS MEMÒRIA DESCRIPTIVA - P.F.C. Figura 24: Rail DIN rail DIN VZ1000-11-3-1000 5.3.6 Molla. Aquesta molla té la finalitat de retornar (en cas de que el selector s’hagi quedat en un punt mort) a la posició inicial una vegada acabi els quatre cicles de funcionament (veure apartat cinemàtic). Imatge 8: Molla DAVID MARGALEF PALLARÉS E.P.S.E.V.G. 38 CONVERTIDOR PNEUMÀTIC ELÈCTRIC PER A SISTEMES ELECTROPNEUMÀTICS SENSE FILS MEMÒRIA DESCRIPTIVA - P.F.C. 5.4 ANÀLISI I PARAMETRITZACIÓ DEL MODEL 5.4.1 Anàlisi cinemàtic Per tal d’explicar el funcionament del Sistema Lineal s’ha esquematitzat amb quatre cicles: Figura 25: Esquema de funcionament Sistema Lineal DAVID MARGALEF PALLARÉS 39 E.P.S.E.V.G. CONVERTIDOR PNEUMÀTIC ELÈCTRIC PER A SISTEMES ELECTROPNEUMÀTICS SENSE FILS MEMÒRIA DESCRIPTIVA - P.F.C.  Condicions inicials: El selector sempre es trobarà a la posició dreta degut a la força de la molla. La posició de l’èmbol es indiferent ja que si es troba al PMS ens trobaríem a la situació del primer cicle, en canvi si es trobés al PMI estaríem al segon cicle.  1er Cicle: o Pressió pneumàtica: Al situar-se el selector a posició esquerra, aquest comunicar l’entrada amb la càmera inferior de l’èmbol, amb el conseqüent moviment de l’èmbol fins al PMS. o Pressió atmosfèrica: El flux de la càmera dreta del selector pot sortir gràcies al diferencial de pressió que es crea entre l’orifici situat al centre del cilindre i la pressió d’entrada. En canvi el flux situat a la càmera inferior del cilindre es comunica a través de la ranura del selector amb l’exterior creant així un diferencial de pressió.  2on Cicle: o Pressió pneumàtica: En aquesta situació l’èmbol situat al PMI a deixat lliure l’orifici d’entrada per així facilitar que el flux entri i en conseqüència impulsi el selector a l’esquerra.  3er Cicle: o Pressió pneumàtica: El flux entra pel orifici superior del selector que comunica amb la càmera del cilindre impulsant l’èmbol fins el PMI . o Pressió atmosfèrica: El flux de la càmera superior del cilindre es comunica a través de la ranura del selector amb l’exterior creant així un diferencial de pressió. En canvi el flux de la càmera esquerra del selector pot sortir gràcies al diferencial de pressió que es crea entre l’orifici situat al centre del cilindre i la pressió d’entrada. DAVID MARGALEF PALLARÉS 40 E.P.S.E.V.G. CONVERTIDOR PNEUMÀTIC ELÈCTRIC PER A SISTEMES ELECTROPNEUMÀTICS SENSE FILS MEMÒRIA DESCRIPTIVA - P.F.C.  4rt Cicle: o Pressió pneumàtica: En aquesta situació l’èmbol situat al PMS a deixat lliure l’orifici d’entrada per així facilitar que el flux entri i en conseqüència impulsi el selector a cap la dreta. Després d’aquest cicle l’èmbol esta situat al PMS i el selector a la posició dreta, completant així els quatre cicles i tornant a la posició inicial creant un moviment rectilini alternatiu de l’èmbol. Diagrama del cos lliure: Figura 26: Diagrama del cos lliure del sistema Lineal Volum de control de les càmeres: Figura 27: Volum de control de les càmeres DAVID MARGALEF PALLARÉS E.P.S.E.V.G. 41 CONVERTIDOR PNEUMÀTIC ELÈCTRIC PER A SISTEMES ELECTROPNEUMÀTICS SENSE FILS MEMÒRIA DESCRIPTIVA - P.F.C. 5.4.3.1 Mallat de la geometria de l’èmbol. La geometria del l’èmbol s’ha acceptat tal i com a sortit del procés automàtic de mallat ja que la geometria es més senzilla i el numero d’elements no es excessivament elevat. Imatge 9: Mallat de l’èmbol 5.4.3.2 Característiques del material del cilindre El material utilitzat es l’acer, i els valors més rellevants de la llibreria del programa són: • Densitat: 7.358 Kg/m3 • Coeficient de Poisson: 0,25 • Mòdul de Young: 179.3 MPa • Tensió màxima: 350 (T=24,4ºC) Aquest valors, tot i que són a temperatura ambient, es poden acceptar com a correctes ja que la temperatura de funcionament de las parets del cilindre es situà entorn a als 50ºC, com a màxim, mentre que a les zones en contacte amb el l’aire amb una quantitat d’aigua atmosfèrica refrigera la temperatura essent aquesta inferior, de sols uns graus per damunt de la temperatura de funcionament. Al rang de temperatures esmentat les característiques mecàniques del material no varien sensiblement respecte a las que es tenen a temperatura ambient. DAVID MARGALEF PALLARÉS E.P.S.E.V.G. 48 CONVERTIDOR PNEUMÀTIC ELÈCTRIC PER A SISTEMES ELECTROPNEUMÀTICS SENSE FILS MEMÒRIA DESCRIPTIVA - P.F.C. 5.4.3.3 Condicions de contorn del cilindre Les condicions de contorn aplicades en aquest càlcul són les següents: - El moviment x,z queda fixat per la camisa del cilindre. - El desplaçament vertical (direcció y) queda fixat per la part posterior o anterior depenent del moviment d’avanç o de retrocés de l’èmbol. Imatge 10: Condiciones de contorn i forces aplicades a l’estudi de l’èmbol. 5.4.3.4 Cargues aplicades al cilindre A continuació es procedirà a avaluar les tensions de Von Mises. Aquets valors seran els que ens ajudaran a determinar les seccions crítiques de la peça. La distribució de la pressió interna de valor 7bars, es normal a les parets del cilindre. 5.4.3.5 Resultats del cilindre El programa es capaç de donar el valor màxim i mínim tant de la tensió màxima com del desplaçament, essent: • Tensió de Von Misses mínim: 6,29e-7 MPa • Tensió de Von Misses màxima: 7,1e-6 MPa • Mòdul del vector desplaçament: 1e-9 mm Aquest valors de tensió màxima són localitzats a la cara on està sotmesa a pressió pneumàtica tal i com es mostra a la imatge 12. I el desplaçament màxim es troba situat a l’extrem més allunyat de l’èmbol (imatge 11). DAVID MARGALEF PALLARÉS E.P.S.E.V.G. 49 CONVERTIDOR PNEUMÀTIC ELÈCTRIC PER A SISTEMES ELECTROPNEUMÀTICS SENSE FILS MEMÒRIA DESCRIPTIVA - P.F.C. Segons les imatges pareix que el cilindre tingui unes deformacions molt elevades. Només cal fixar-se amb la llegenda per veure que realment no es així. El desplaçament màxim produït escassament sobrepassa la micra de mil·límetre. Imatge 11 : Representació el desplaçament –Magnitud Nodal Imatge 12 : Representació de la tensió - Element Nodal Von Mises La zona més crítica es part de la peça més sol·licitada amb una tensió màxima MPa91,266MPa 6-7,1e adm(acer)u =<= σ σ , per tant aguanta perfectament. DAVID MARGALEF PALLARÉS E.P.S.E.V.G. 50 CONVERTIDOR PNEUMÀTIC ELÈCTRIC PER A SISTEMES ELECTROPNEUMÀTICS SENSE FILS MEMÒRIA DESCRIPTIVA - P.F.C. 5.4.3.6 Mallat de la geometria del cilindre. La geometria del cilindre s’ha simplificat obviant les rosques per tal de reduir la complexitat de la malla de càlcul, o sigui, aconseguir el mateix resultat amb un número menor d’elements, amb el que el càlcul es faci en un temps menor, ja que es una de las premisses de disseny i càlcul. Imatge 13: Mallat del cilindre 5.4.3.7 Característiques del material del cilindre El material utilitzat es l’acer, i els valors més rellevants de la llibreria del programa són: • Densitat:7.829 Kg/m3 • Coeficient de Poisson: 0,28 • Mòdul de Young: 206.9 MPa • Tensió màxima: 262 (T=24,4ºC) Aquest valors, tot i que són a temperatura ambient, es poden acceptar com a correctes ja que la temperatura de funcionament de las parets del cilindre es situà entorn a als 50ºC, com a màxim, mentre que a les zones en contacte amb el l’aire amb una quantitat d’aigua atmosfèrica refrigera la temperatura essent aquesta inferior, de sols uns graus per damunt de la temperatura de funcionament. Al rang de temperatures esmentat les característiques mecàniques del material no varien sensiblement respecte a las que es tenen a temperatura ambient. DAVID MARGALEF PALLARÉS E.P.S.E.V.G. 51 CONVERTIDOR PNEUMÀTIC ELÈCTRIC PER A SISTEMES ELECTROPNEUMÀTICS SENSE FILS MEMÒRIA DESCRIPTIVA - P.F.C. 5.4.3.8 Condicions de contorn del cilindre Les condicions de contorn aplicades en aquest càlcul són les següents: - El moviment x,z queda fixat pels cargols que uneixen el cilindre amb la peça anomenada suport. - El desplaçament vertical (direcció y) queda fixat pels mateixos cargols anteriors. Imatge 14: Condiciones de contorn i forces aplicades a l’estudi del cilindre. 5.4.3.9 Cargues aplicades al cilindre A continuació es procedirà a avaluar les tensions de Von Mises. Aquets valors seran els que ens ajudaran a determinar les seccions crítiques de la peça. La distribució de la pressió interna de valor 7bars, es normal a les parets del cilindre. 5.4.3.10 Resultats del cilindre El programa es capaç de donar el valor màxim i mínim tant de la tensió màxima com del desplaçament, essent: • Tensió de Von Misses mínim: 15,43 MPa • Tensió de Von Misses màxima: 1058 MPa • Mòdul del vector desplaçament: 7,1e-4 mm Aquest valors de tensió màxima són localitzats a la cara més propera a l’anclatge del cilindre tal i com es mostra a la imatge 16. I el desplaçament màxim es troba situat a l’extrem més allunyat del cilindre (imatge 15). DAVID MARGALEF PALLARÉS E.P.S.E.V.G. 52 CONVERTIDOR PNEUMÀTIC ELÈCTRIC PER A SISTEMES ELECTROPNEUMÀTICS SENSE FILS MEMÒRIA DESCRIPTIVA - P.F.C. Segons les imatges pareix que el cilindre tingui unes deformacions molt elevades. Només cal fixar-se amb la llegenda per veure que realment no es així. El desplaçament màxim produït escassament sobrepassa la micra de mil·límetre. Imatge 15 : Representació el desplaçament –Magnitud Nodal Imatge 16 : Representació de la tensió - Element Nodal Von Mises DAVID MARGALEF PALLARÉS E.P.S.E.V.G. 53 CONVERTIDOR PNEUMÀTIC ELÈCTRIC PER A SISTEMES ELECTROPNEUMÀTICS SENSE FILS MEMÒRIA DESCRIPTIVA - P.F.C. En aquest cas el material utilitzar es l’acer amb una tensió admissible de 196.99MPa. Aquest valor ens serviran per saber si la peça ens soportarà la càrrega sol·licitada. MPa MP SF SF u aceradm aceradm u99,196 33,1 )(262 .. .. )( )( ===→= σ σ σ σ (40) La zona més crítica es part de la peça més sol·licitada amb una tensió màxima MPa66,196MPa 1058 adm(acer)u =<= σ σ , per tant aguanta perfectament. 5.4.3.11 Mallat de la geometria de la junta flexible. Si es procedeix a la comprovació de la junta flexible seguin la mateixa metodologia s’obté: Imatge 17 : Mallat de la junta flexible 5.4.3.12 Característiques del material de la junta flexible. El material utilitzat es un elastomer, i els valors més rellevants de la llibreria del programa son: • Densitat: 1200 Kg/m3 • Coeficient de Poisson: 0,4 • Mòdul de Young: 20 MPa Aquest valors, tot i que son a temperatura ambient, es poden acceptar com a correctes ja que la temperatura de funcionament de las parets del cilindre se situà entorn a als 50ºC, com a màxim, mentre que a les zones en contacte amb el l’aire amb una quantitat d’aigua DAVID MARGALEF PALLARÉS E.P.S.E.V.G. 54 CONVERTIDOR PNEUMÀTIC ELÈCTRIC PER A SISTEMES ELECTROPNEUMÀTICS SENSE FILS MEMÒRIA DESCRIPTIVA - P.F.C. atmosfèrica refrigera la temperatura essent aquesta inferior, de sols uns graus per damunt de la temperatura de funcionament. Al rang de temperatures esmentat les característiques mecàniques del material no varien sensiblement respecte a las que es tenen a temperatura ambient. 5.4.3.13 Condicions de contorn de la junta flexible Les condicions de contorn aplicades en aquest càlcul son les següents: - El moviment x,y queda fixat per les parets de l’allotjament de l’èmbol . Imatge 18: Condiciones de contorn i forces aplicades a l’estudi de la junta flexible 5.4.3.14 Cargues aplicades a la junta flexible Igual que en el cas anterior la junta flexible esta sotmesa a la mateixa pressió normal de 7 bars, tant mateix obtindrem les deformacions i les tensions crítiques de la peça. 5.4.3.15 Resultats del cilindre El programa es capaç de donar el valor màxim i mínim tant de la tensió màxima com del desplaçament, essent: • Tensió de Von Misses mínim: 5,56 e-6 MPa • Tensió de Von Misses màxima: 4,85 MPa • Mòdul del vector desplaçament: 0,119 mm DAVID MARGALEF PALLARÉS E.P.S.E.V.G. 55 CONVERTIDOR PNEUMÀTIC ELÈCTRIC PER A SISTEMES ELECTROPNEUMÀTICS SENSE FILS MEMÒRIA DESCRIPTIVA - P.F.C. Imatge 19: Representació del desplaçament –Magnitud Nodal Imatge 20: Representació de la tensió - Element Nodal Von Mises La imatge 19 fa referència al desplaçament en el sentit axial de deformació deguda al moviment de d’èmbol, en l’escala de colors es pot apreciar la deformació tot i que el valor es molt petit. La compressió radial del llavi de la junta degut al moviment de l’èmbol es pot apreciar a la imatge 20 on podem dir que el valor també es poc significatiu. DAVID MARGALEF PALLARÉS E.P.S.E.V.G. 56 CONVERTIDOR PNEUMÀTIC ELÈCTRIC PER A SISTEMES ELECTROPNEUMÀTICS SENSE FILS MEMÒRIA DESCRIPTIVA - P.F.C. 6 SISTEMA ROTATIU 6.1 DESCRIPCIÓ DEL SISTEMA. En aquest apartat estudiarem una segona possibilitat per tal de trobar el sistema més òptim, que serà un Sistema Rotatiu, on les bateries seran recarregades per la f.e.m. produïda de la resultant del moviment Rotatiu d’un rodet acoblat a un generador. El sistema emprat del Rodet es podria similar a una turbina de gas que només es un motor que utilitza el flux del gas com mitja de treball per a convertir energia tèrmica en energia mecànica. El gas es produeix al motor com a resultat de la combustió de determinades matèries. Unes toveres estacionaries llancen xorros de l’esmenta’t gas contra els àleps d’una turbina, i l’impuls dels xorros fa girar l’eix de la turbina. Una turbina de combustió de cicle simple inclou un compressor que bombeja aire comprimit a la càmera de combustió. El combustible, en forma gas, tant bé s’injecta en l’esmentada càmera, on es produeix la combustió. Els productes de la combustió surten de la càmera a través de les toveres i fan moure la turbina, que impulsa el compressor i una càrrega externa com un generador elèctric. En el nostre cas els àleps serien les cassoletes i la turbina seria el Rodet. Utilitzant la mateixa metodologia emprada amb el Sistema lineal primerament obtindrem el model matemàtic del sistema però en aquests cas la variació del flux s’aconsegueix amb el moviment d’un Rodet. Llavors intentarem avaluar el Sistema Rotatiu, per tal de dimensionar les parts constitutives d’aquets tipus de rodet, analitzarem breuement els components principals de que es composa: • Injector • Generador • Eix • Cassoleta Finalment extraurem unes conclusions per tal d’obtenir el sistema més òptim, fen èmfasi a les avantatges i inconvenients dels dos sistemes estudiats. DAVID MARGALEF PALLARÉS E.P.S.E.V.G. 57 CONVERTIDOR PNEUMÀTIC ELÈCTRIC PER A SISTEMES ELECTROPNEUMÀTICS SENSE FILS MEMÒRIA DESCRIPTIVA - P.F.C. 6.2.3.2 Forma i Dimensions de les Cassoletes Les dimensions de la cassoleta son proporcionals al diàmetre del xorro, la figura 33 mostra les proporcions habituals. Per evitar una destrucció ràpida de les arestes, l’angle á no ha de ser inferior a 20º. L’angle á de 8 a 12º; no pot ser més petit pues l’aire que surt d’una cassoleta no ha de colpejar la següent. De la mateixa forma, al principi de l’atac, l’aire que surt de la cassoleta ha de ser desviada a l’exterior per no tocar la roda. Els diàmetres de les circumferències exteriors (De) i de puntes (Dp) depenen de les proporcions de la cassoleta. Cada fabricant disposa de les relacions empíriques per aquestos diàmetres; per un primer càlcul es poden utilitzar les relacions donades per A.Tenot. ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅+= dDDp6 7 2 (66) dDD pe += (67) Figura 40: Proporcions de les cassoletes, referides al Diàmetre del xorro (d=1) D’acord amb les tendències modernes, a la fabricació d’aquest tipus de rodets, en diàmetre exterior (De) esta relacionat amb D i ns per: DnD se ⋅⋅+= )013.0028.1( (68) DAVID MARGALEF PALLARÉS E.P.S.E.V.G. 64 CONVERTIDOR PNEUMÀTIC ELÈCTRIC PER A SISTEMES ELECTROPNEUMÀTICS SENSE FILS MEMÒRIA DESCRIPTIVA - P.F.C. 6.2.3.3 Número de Cassoletes El número de cassoletes ha de ser seleccionat de forma tal, que qualsevol partícula d’aire provinent del xorro, no passarà per la roda sense ser desviada per alguna cassoleta, al determinació del pas es facilita pel traçat de les trajectòries relatives. El traçat d’una trajectòria relativa s’il·lustra a la figura 34. El punt A es el començament de la trajectòria corresponent a la generatriu superior del xorro, en aquest mateix punt la trajectòria es tangent a . Aquesta trajectòria talla amb la circumferència de les puntes (Dw r p) a un punt A1, tal que: tuaA p∆= 11 i tcaA o ∆ = 11 (69) Pues la partícula que surt des de A recorre el segment Aa1, en el mateix temps que el punt de la circumferència de putes, que han de retrobar-se en a descriu l’arc Aa1, on: o c up o p k k c u Aa aA == 1 11 (70) Aquesta trajectòria talla al cercle Del Rodet en dos punts M i N definits per: o c up n n m m k k A N A M== (71) Figura 41: Traçat de trajectòries relatives La trajectòria relativa pertanyent a la generatriu inferior del xorro s’estén de B a B1. Totes les trajectòries relatives es troben, d’aquesta forma, compreses entre A i B. El pas de les cassoletes es, com a molt, igual a l’arc BB1. DAVID MARGALEF PALLARÉS E.P.S.E.V.G. 65 CONVERTIDOR PNEUMÀTIC ELÈCTRIC PER A SISTEMES ELECTROPNEUMÀTICS SENSE FILS MEMÒRIA DESCRIPTIVA - P.F.C. Tot i que a la pràctica el número de cassoletes es escollit major al que resulta del pas (arc) BB1, de manera que s’assegura que al tenir en compte l’escot de la cassoleta, la part del xorro que no toca la cassoleta agafarà la següent. Un augment del número específic (ns) condueix a una disminució del número de cassoletes (z). A la pràctica s’obtenen bons resultats fent us de la relació donada per A.Ribaux. d D z2 15+= (72) 6.3 MODELAT 3D. El model del Sistema Rotatiu consta de les següents parts detallades a la Imatge 18, en aquest apartat detallarem el funcionament de les peces més importants. Imatge 21: Sistema Rotatiu DAVID MARGALEF PALLARÉS E.P.S.E.V.G. 66 CONVERTIDOR PNEUMÀTIC ELÈCTRIC PER A SISTEMES ELECTROPNEUMÀTICS SENSE FILS MEMÒRIA DESCRIPTIVA - P.F.C. Una de les parts més importants en el disseny del Sistema Rotatiu són les 18 cassoletes solidaries al disc de forma radial. Imatge 22: Detall d’una Cassoleta L’eix ha esta dissenya amb una xaveta per tal de fer solidari el moviment de rotació amb el disc compost de les divuit cassoletes. Imatge 23: Eix principal DAVID MARGALEF PALLARÉS E.P.S.E.V.G. 67 CONVERTIDOR PNEUMÀTIC ELÈCTRIC PER A SISTEMES ELECTROPNEUMÀTICS SENSE FILS MEMÒRIA DESCRIPTIVA - P.F.C. 6.4 ANÀLISI I PARAMETRITZACIÓ DEL MODEL 6.4.1 Anàlisi cinemàtic Diagrama del cos lliure: Figura 42: Diagrama del cos lliure del sistema rotatiu 6.4.2 Parametrització del sistema. En aquest apartat es realitzaran els càlculs per al disseny del Sistema Rotatiu. 6.4.2.1 Càlcul de velocitats. Per determinar la velocitat del xorro escollim un mR 01.0 = Estem en el cas )013.1101325(89.1013.157)013.1(89.1013.1 21 +≥ + → + ≥+ ePP per tant tenim un [ ] sQ /m1000)*Q/(60T)+(273/(373*1.013)+(P2*P2)-(P1*S*22.2=Q 3 =→ on la smeSQv /31.21414.3/0067.0/ = − == per al nostre cas el valor estimem un coeficient de tovera de =0.97, llavors tenim: o c k smcvc oo /67.2097.0 = → ⋅ = Per determinar la velocitat tangencial, s’agafa l’equació (46): vku u*45.0* = DAVID MARGALEF PALLARÉS E.P.S.E.V.G. 68 CONVERTIDOR PNEUMÀTIC ELÈCTRIC PER A SISTEMES ELECTROPNEUMÀTICS SENSE FILS MEMÒRIA DESCRIPTIVA - P.F.C. Per a determinar el valor del coeficient de velocitat s’agafarà el valor de la figura 32, que per a nostre s’estima un valor ku=0.5. smuvu /44.4*45.0*5.0 = → = 6.4.2.2 Càlculs del Cabal, Força del xorro, Potència i Rendiment. Per a determinar el Cabal utilitzarem aplicacions per a gran cabal ja que )013.1101325(89.1013.157)013.1(89.1013.1 21 + ≥ + →+≥+ ePP Utilitzant “S” : min/78.401 6,24273 273 )013.1(11)-(71.961,11 273 273 )013.1(1.11 2NlQ T PPSQ = + ⋅⋅⋅⋅=→ + ⋅∆⋅= sm segl m NlQ /0067.0 60 min1 1000 1 min/3,51 3 3=⋅⋅= T=24,6ºC Per a determinar la Força del xorro utilitzem l’equació (55): )cos1)·(·(· 2 β ρ mch kuvQF +−= Llavors tenim: NFF chch 06.0)12cos9,01)·(94.63.329,0·(0067.0·1283.0 = → + − ⋅= Per determinar la Potència utilitzarem l’equació 57: WNvFN ch 42.0 = → ⋅ = Per determinar el Rendiment utilitzarem l’equació (57): n HQ N ⋅⋅ = γ η on l’altura neta g v g p Hn⋅ + ⋅ =2 2 1 γ Llavors tenim: %8.53 103=→ ⋅⋅ ⋅ = η γ η n HQ N DAVID MARGALEF PALLARÉS E.P.S.E.V.G. 69 CONVERTIDOR PNEUMÀTIC ELÈCTRIC PER A SISTEMES ELECTROPNEUMÀTICS SENSE FILS MEMÒRIA DESCRIPTIVA - P.F.C. 6.4.2.3 Càlculs dels Diàmetres Principals. Per a determinar Diàmetre del xorro utilitzarem l’equació (61) 2/1 0 4⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ ⋅= cj Q d π Llavors tenim: mdd 02.0 67.201 0067.04 2/1 =→ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ ⋅= π Determinarem el número específic per a poder calcular el diàmetre del rodet, llavors l’equació ve donada per: 4/5 n sH Hn n= Llavors tenim: 43.268 3.27 3.271974.4 4/5 =→= ss nn Per determinar el Diàmetre del Rodet utilitzarem l’equació (66): η ⋅⋅ = o c s k n D d 288 llavors tenim: mD D d088.0 4.4797.0288 43.268 =→ ⋅⋅ = Per determinar els diàmetres exteriors com de Puntes utilitzarem les equacions (67) i (68): ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅+= dDDp6 7 2 dDD pe + = Llavors tenim: mDD pp 13.002.0 6 7 2088.0 =→ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅+= mDD ee 15.002.013.0 = → + = Per a determinar el Número de Cassoletes utilitzarem la equació (72) DAVID MARGALEF PALLARÉS E.P.S.E.V.G. 70 CONVERTIDOR PNEUMÀTIC ELÈCTRIC PER A SISTEMES ELECTROPNEUMÀTICS SENSE FILS MEMÒRIA DESCRIPTIVA - P.F.C. d D z2 15+= Llavors tenim: cassoletesZz 18 02.02 088.0 15 =→ ⋅ += 6.4.2.4 Proporcions de la cassoleta, referides al diàmetre del xorro (d). Aquestes proporcions de les dimensions de les cassoletes que es poden determinar una vegada calculat el diàmetre del xorro, ens serveix per tenir un rang de les principals mesures per al disseny final de la cassoleta. Per obtenir els rangs de les mesures reemplaçarem el valor del diàmetre del xorro amb el que podem obtenir el rang per l’altura de la cassoleta (A), el llarg de la cassoleta (B), l’ample del fil d’atac (C) i l’ample de la cassoleta (D) així temin: 02.0102.08.018.0)18.0( ⋅ < < ⋅ → ⋅ < < ⋅ →−= AdAddA mmAmm 2016 < < 02.08.202.025.28.225.2)8.225.2( ⋅< < ⋅ → ⋅ < < ⋅ →−= BdBddB mmBmm 5745 < < 02.025.102.02.125.12.1)25.12.1( ⋅< < ⋅ → ⋅ < < ⋅ →−= CdCddC mmCmm 2524 < < 02.0302.06.236.2)36.2( ⋅ < < ⋅ → ⋅ < < ⋅ →−= DdDdD mmDmm 6052 < < DAVID MARGALEF PALLARÉS E.P.S.E.V.G. 71 CONVERTIDOR PNEUMÀTIC ELÈCTRIC PER A SISTEMES ELECTROPNEUMÀTICS SENSE FILS MEMÒRIA DESCRIPTIVA - P.F.C. Figura 43: Rang de Mesures Principals de la Cassoleta del Sistema Rotatiu Original S’ha de tenir present que aquest valors no s’han d’agafar com a definitius, ja que aquestes mesures obtingudes estan referides a les equacions obtingudes per un autor en especial, pel que al avaluar les equacions d’un altre autor les mesures obtingudes no coincidiran en magnitud. Pel que aquestes mesures de la gràfica sols s’han d’agafar com referencials. 6.4.3 Anàlisi per elements finits. Igual que en l’apartat 4.4.3 es procedirà a l’analitzi de les peces més sol·licitades a esforços. • Cassoleta • Eix La simulació es realitza amb NX3, el qual realitza automàticament el mallat de la peça, permet avaluar les tensions de Von Mises i deformacions. Amb aquesta eina de treball es pot arribar a simular de forma molt fiable, sempre i quant les condicions de geometria, enllaç, etc. siguin les correctes. Per tal de saber si les dimensions de les peces son correctes apliquem el mateix coeficient de seguretat de 1,33, aconseguim una tensió admissible de 196,99MPa. Aquest valor ens serviran per saber si la peça ens soportarà la càrrega sol·licitada. MPa MP SF SF u aceradm aceradm u99,196 33,1 )(262 .. .. )( )( ===→= σ σ σ σ DAVID MARGALEF PALLARÉS E.P.S.E.V.G. 72 CONVERTIDOR PNEUMÀTIC ELÈCTRIC PER A SISTEMES ELECTROPNEUMÀTICS SENSE FILS MEMÒRIA DESCRIPTIVA - P.F.C. A continuació es detallen els següents punts, Mallat del model simplificat, aplicació de càrregues i definició de resistències i més paràmetres del material necessaris per a càlcul. 6.4.3.1 Mallat de la geometria de la Cassoleta. La geometria de la cassoleta s’ha acceptat tal i com a sortit del procés automàtic de mallat ja que la geometria es més senzilla i el numero d’elements no es excessivament elevat. Imatge 24: Mallat de la cassoleta 6.4.3.2 Característiques del material de la Cassoleta El material utilitzat es el mateix que al cilindre, l’acer, i els valors més rellevants de la llibreria del programa són: • Densitat:7.829 Kg/m3 • Coeficient de Poisson: 0,28 • Mòdul de Young: 206.9 MPa • Tensió màxima: 262 (T=24,4ºC) Aquest valors, tot i que són a temperatura ambient, es poden acceptar com a correctes ja que la temperatura de funcionament no es rellevant en aquest procés. 6.4.3.3 Condicions de contorn de la Cassoleta. Les condicions de contorn aplicades en aquest càlcul son les següents: - El moviment x,z queda fixat mitjançant la soldadura que uneixen el disc amb la cassoleta. DAVID MARGALEF PALLARÉS E.P.S.E.V.G. 73 CONVERTIDOR PNEUMÀTIC ELÈCTRIC PER A SISTEMES ELECTROPNEUMÀTICS SENSE FILS MEMÒRIA DESCRIPTIVA - P.F.C. En aquests preus d’hora estan inclosos els costos d’amortització dels equips de treball (ordenadors, plotters, paper, etc....) i el cost de las llicencies dels programes informàtics utilitzats al desenvolupament del projecte (Autocad, Unigraphics, Microsoft Office, Matlab, 3Dstudio max i altres.). 7.1.3 Cost de Taller En aquest apartat s’inclourien el cost d’hores realitzades pel taller. 7.1.4 Cost Total del Projecte Per a calcular el cost total, tindrem en compte tots els costos calculats anteriorment. 7.2 VIABILITAT ECONÒMICA A continuació es calcularia l’amortització de la inversió i estudiarem la viabilitat del projecte. El càlcul del valor actual net, servirà per a quantificar, aproximadament, la rendibilitat de la inversió. Expressió que permet calcular el VAN: ()( ) ∑++ +−= nn o gi Q QVAN 11 1 (73) S’obté: () ()( ) 0 11 31=≥ ++ +−== ∑nn o gi Q QnVAN (74) Si observem que el valor obtingut del VAN es major que zero, el qual ens indicaria es que el projecte es viable. A continuació calcularíem la taxa de rendibilitat interna (TIR) del projecte que ens indicarà el grau de rendibilitat: ()() anys gTIR Q Qnn o3 11 01= ++ +−= ∑ TIR=% Veuríem que la taxa d’actualització interna es d’un x% el qual ens indicaria la rendibilitat del projecte. DAVID MARGALEF PALLARÉS E.P.S.E.V.G. 80 CONVERTIDOR PNEUMÀTIC ELÈCTRIC PER A SISTEMES ELECTROPNEUMÀTICS SENSE FILS MEMÒRIA DESCRIPTIVA - P.F.C. 8 ORGANITZACIÓ I PLANIFICACIÓ 8.1 EQUIP HUMÀ QUE PARTICIPA Luis Miguel Muñoz Morgado: Professor de la UPC de Vilanova i la Geltrú i Director del projecte. David Margalef: Alumne de 2on cicle d’Enginyeria Automàtica i Electrònica Industrial. Component del projecte. Els components dels projecte seran els encarregats de la realització del mateix en tots els àmbits, tant a nivell de la cerca de informació com en el seu disseny i en la implementació teòrica. El director del projecte serà l’encarregat de supervisar, guiar i donar suport a tota la feina realitzada per aquest. 8.2 PROGRAMACIÓ: DEL PROJECTE I MITJANS 8.2.1 Fases del projecte Fase 1. Estudi d’estat de l’art: En aquest apartat s’exposa el connexionat elèctric de les estacions per l’activació de les electrovàlvules es pot realitza utilitzant una connexió externa, un multiconnector o mitjançant transmissió serial. Fase 2 i Fase 3. En les fases 2 i 3 utilitzarem la mateixa metodologia de treball per tant les tasques realitzades seran les mateixes però avaluant cada sistema individualment. Tasca 1-4. Modelització matemàtica del sistema: Elaboració de dos model per tal d’escollir el més òptim. Sistema Lineal: Característiques essencials del moviment del iman en un cilindre. Sistema Rotatiu: Disseny del Sistema Rotatiu. Tasca 2-5. Anàlisi i parametrització del model: Realització dels blocs per tal de simular mitjançant Matlab Simulink els sistemes Lineal i Rotatiu. DAVID MARGALEF PALLARÉS E.P.S.E.V.G. 81 CONVERTIDOR PNEUMÀTIC ELÈCTRIC PER A SISTEMES ELECTROPNEUMÀTICS SENSE FILS MEMÒRIA DESCRIPTIVA - P.F.C. Tasca 3-6. Disseny del model amb CAD/CAM: Disseny assistit per ordenador on els plànols es realitzaran amb Autocad 2005, les animacions amb 3ds max 6 i els càlculs per elements finits amb NX3. Fase 5. En aquest apartat tindrem en compte el impacte ambiental que tindrà produir la fabricació del nostre model. Fase 6. Redacció de la memòria: Es Redactarà una memòria descriptiva on es detallaran totes les fases del projecte: Estudi d’estat de l’art, descripció del sistema, modelització matemàtica del sistema, modelat CAD/CAM, anàlisi i parametrització tant del pel Sistema Lineal com del Sistema Rotatiu, estudi econòmic, impacte ambiental i per finalitzar unes conclusions. 8.2.2 Cronograma previ Febrer Març Abril Maig Juny 1234123412 3 4 1 2341234 Fases Títol Fase 1 Estudi d'estat de l'art Fase 2 Sistema Lineal Tasca 1 Modelització matemàtica del sistema Tasca 2 Anàlisi i parametrització del model Tasca 3 Disseny del model amb CAD/CAM Fase 3 Sistema Rotatiu Tasca 4 Modelització matemàtica del sistema Tasca 5 Anàlisi i parametrització del model Tasca 6 Disseny del model amb CAD/CAM Fase 4 Estudi econòmic Fase 5 Impacte ambiental Fase 6 Redacció de la memòria Taula 3: Cronograma DAVID MARGALEF PALLARÉS E.P.S.E.V.G. 82 CONVERTIDOR PNEUMÀTIC ELÈCTRIC PER A SISTEMES ELECTROPNEUMÀTICS SENSE FILS MEMÒRIA DESCRIPTIVA - P.F.C. 9 IMPACTE AMBIENTAL Avui en dia es important tenir en compte el impacte mediambiental que pot produir la fabricació de qualsevol tipus d’objecte. L’objectiu es crear elements que millorin les condicions de vida per a la societat sense que el medi ambient surti perjudicat. Aquest disseny compleix amb aquets objectius. Els materials utilitzats son metalls i per tant, no generen cap tipus de residu si l’eina es llença, ja que son 100% reciclables. La viruta produïda a les diferents operacions de mecanitzat per donar forma al útil també es recullen en diferents recipients (classificats en funció del material utilitzat) que posteriorment es portarien a una empresa de reciclatge de metall. Aquesta tornaria a fondre aquests materials per a poderlos utilitzar de nou. Els materials elastòmers utilitzats també podran ser reciclats. Per veure els punts de reciclatge autoritzats podem mirar la pàgina de la Generalitat de Catalunya (www.gencat.net) i buscar Agència de Residus de Catalunya, en aquesta pàgina surten les empreses dedicades al reciclatge de diferents components. Resumin, es pot dir que aquet convertidor pneumàtic elèctric no genera cap tipus de residu que pugui ser perniciós per al medi ambient i que els residus generats es tractaran de forma que puguin tornar-se a utilitzar. DAVID MARGALEF PALLARÉS E.P.S.E.V.G. 83 CONVERTIDOR PNEUMÀTIC ELÈCTRIC PER A SISTEMES ELECTROPNEUMÀTICS SENSE FILS MEMÒRIA DESCRIPTIVA - P.F.C. 10 CONCLUSIONS En general en els dos models matemàtics dinàmics del sistema, tant el Lineal com el Rotatiu, es poden fer modificacions mitjançant canvis en algunes consideracions assumides, convertint així els models encara més complexos, però més exactes. Els models desenvolupats resulten ser de gran utilitat per al anàlisi i simulació d’altres sistemes que inclouen accionaments pneumàtics, perquè aquests han estat obtinguts tenint en compte la no linealitat existent als elements pneumàtics, provinent de la dinàmica de l’aire comprimit i el fregament intern del cilindre. D’aquesta manera, el model pot utilitzar-se amb sistemes automàtics de control que inclouen actuadors pneumàtics, permeten l’assaig de tècniques de control per a sistemes no lineals. En particular el sistema Lineal envers el sistema Rotatiu presenta varies avantatges com per exemple un major rendiment, una major potència subministrada o tenint en compte la parametrització de les dimensions com un factor determinant a l’hora d’escollir el sistema més òptim les dimensions més reduïdes del sistema Lineal el fan més viable i competitiu al mercat. El Rodet podria ser més barat que el Sistema Lineal de vaivé de la mateixa potencia. Des del punt de vista de la mecànic, té la avantatge de produir directament un moviment giratori sense necessitat d’una sistema de vàlvules per convertir la energia de vaivé en energia rotatòria. Possiblement amb el Rodet aconsegueix millors rendiments al utilitzar tant bé l’energia cinètica d’aquests. Un inconvenient del Sistema Lineal seria el soroll ocasionat degut al impacte de l’èmbol al moviment alternatiu dins del cilindre, on aquest es podria minimitzar amb un sistema de càmeres que esmorteirien el final de cursa de l’èmbol, però aquests sistema encariria el cost total.. En l’aspecte del disseny estructural els dos sistemes no presenten cap problema de tensions, les seccions crítiques estudiades estan molt per davall de les tensions admissibles validant el disseny realitzat. Amb la finalització d’aquest projecte queden qüestiones pendents d’un major desenvolupament tant de la part electrònica com la implementació i validació mitjançant un prototip. DAVID MARGALEF PALLARÉS E.P.S.E.V.G. 84 CONVERTIDOR PNEUMÀTIC ELÈCTRIC PER A SISTEMES ELECTROPNEUMÀTICS SENSE FILS MEMÒRIA DESCRIPTIVA - P.F.C. 11 BIBLIOGRAFIA [1] Richer E., H.Y. (2000). A highperformance pneumatic force actuator system. (Part1: Non linear MathematicalModel). Articulo de Septiembre 2000. Publicación del Periódico ASME. Journal of Dynamic Systems Measurement and Control, Vol.122, No. 3, pp. 416-425. Universidad Metodista del Sur, Escuela de Ingeniería y Ciencias Aplicadas a la Ingeniería Mecánica, Dal las, TX75275. [2] Van Wylen G., S.R. (1982). Fundamentos de Termodinámica. Ed i to rial Limusa. México. [3] Rotty, Ralph (1968). Introducción a la Dinámica de los gases. Editorial R.A. Hermanos Sucesores S.A. Editores. 1ra Edición. México. [4] Al-Ibrahim A. y Otis, D. (1992). Transient air temperature and pressure measurements during the charging and discharg ing processes of anactuating pneumatic cylinder. 45ta Conferencia Nacional Fluid Power. [5] Armstrong, B. y Helouvry, H. (1994). Control of Machines with Friction. Publicaciones Académicas Kluwer, Londres. [6] Canudas De Wit, C., O.H., A. K., L.P. (1995). A new model for control of systems with friction. IEEE Transactions on Automatic Control, Vol. 40, No. 5, pp. 419-425. [7] Hatipoglu C., O.U. (1998). Robust control of systems involving non-smooth nonlinearities using modified sliding manifolds. Proc. Amer. Contr. Conf., Vol. June, pp. 21332137. [8] Dupont P., D. P. (1995). Friction modeling and proportional derivative compensation at very low veloc ities. Trans. ASME Vol. 117,No. 3, pp. 8-14. [9] Haessing D., F. B. (1990). On the modeling and simulation of friction. Proc. Amer. Contr. Conf. Vol. 2, pp. 1256-1261. [10]. Kang Y., K.K. (1997). Friction identification in a sight stabilisation system at low veloc ities. Mechanical Systems and Signal Processing, Vol. 11. No. 3, pp. 491-505. [11] Good R. H. Elliptic integrals, the forgotten functions. Eur. J. Phys. 22 (2001) pp. 119-126. [12] Mc Tavish J. P., Field pattern of a magnetic dipole. Am. J. Phys. 68 (6) June 2000, pp. 577-578 DAVID MARGALEF PALLARÉS E.P.S.E.V.G. 85 CONVERTIDOR PNEUMÀTIC ELÈCTRIC PER A SISTEMES ELECTROPNEUMÀTICS SENSE FILS MEMÒRIA DESCRIPTIVA - P.F.C. [13] Moore P. y J. Pu; Progression of servo pneumatics toward advanced applications; Fluid Power Circuit, Component and System Design; K. Edge and C. Burrows, Eds. Boldock, U. K.: Research Studies Press; 347-365 (1993). [14] Henri P., J. M. Hollerbach; An Analytical and Experimental Invetigation of a Jet Pipe controlled electropneumatic Actuator; IEEE Transactions on Robotics and Automation; 14(4), 601-611(1998). [15] Bobrow J., M.W. (1998). Modeling, Identification, and Control of a Pneumatically Actuated, Force Controllable Robot. IEEE Transactions on Robotics and Automation, Vol.15,No. 5, pp. 732-742. [16] 23. Bashir M., Y.N., F.A., S.J., V.P., V.H. (2000). Modeling a pneumatic servopositioning system with friction. (Procedente de la Conferencia Americana de Control) Junio 2000. Universidad Católica Leuven. Departamen to de Ingeniería Mecánica. Div. de Ing. de Producción, Diseño de Máquina y Automatización Chicago, Illinois, EE.UU. [17] “Turbomáquinas hidráulicas” C. Mataix. Ed. ICAI [18] International Standard. Pneumatic fluid power – components using compressible fluids – Determation of flow – rate characteristics. ISO 6358:1989(E). Ginebra. ISO,1989. [19] Comité europeen de le transmision oledraulic et pneumatic. CETOP RP50P. París. CETOP. 1982. 12 ANNEXOS DAVID MARGALEF PALLARÉS E.P.S.E.V.G. 86