Análisis de la docencia de los modelos atómicos en secundaria y bachillerato. Propuesta de mejora

Trabajo Fin de Máster Máster en Profesor de Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato, Formación Profesional y Enseñanzas de Idiomas Análisis de la docencia de los modelos atómicos en Secundaria y Bachillerato. Propuesta de mejora Autor: David Moldes Plaza Tutor: Manuel Ángel González González Curso 2020-2021 La explicación es un error bien vestido. Julio Cortázar, Rayuela Agradecimientos En primer lugar, quiero agradecer a mi familia, en especial a mis padres y mi hermana, por “aguantarme” este año, que ha sido extenuante para mí. Al final, pese a todo, he conseguido hacer lo que me había propuesto. Gracias también a Jesús Sesé Sánchez, porque es una de las personas más inteligentes que conozco y sus aportaciones y comentarios sobre algunos aspectos de este trabajo han sido tremendamente valiosos. Por supuesto, agradecer a Manuel Ángel González, mi tutor del TFM, por dejarme elegir con total libertad el tema de este trabajo. Además de un excelente profesor, es una gran persona, siendo sus correcciones a mi trabajo siempre pertinentes, y nuestras conversaciones muy enriquecedoras. Un agradecimiento muy especial va dirigido a los cuatro profesores que, sin lugar a dudas, más me han marcado y gracias a los cuales estoy aquí. En orden cronológico, Emilio, mi maestro de 5ºy 6ºde primaria. Uno de los mejores docentes que he tenido, y del que aprendí la curiosidad por saber y de preguntarme por todo lo que pasaba a mi alrededor. En la etapa de Secundaria y Bachillerato, las profesoras que más han influido en mí son Seni del Valle, Elena Sáiz, y Maria Jesús Rodríguez. A Seni le debo haber escogido el bachillerato científico, de no ser por su entusiasmo y pasión por la Biología y Geología en 4ºESO, hoy estaría en un campo muy alejado de la ciencia, gracias. Por su parte, Elena (profesora de Lengua y Literatura) me inculcó un gusto especial por eso de la palabra, pero sobre todo me enseñó cómo una asignatura en apariencia “aburrida” y “poco útil”, puede ser una de las más entretenidas y valiosas que puede haber en la etapa de Secundaria. Por último, no me olvido de Maria Jesús, profesora de Física y Química, responsable de encender mi chispa de pasión y motivación por la asignatura de Física y Química, que hasta ese momento era para mí una de las materias menos atractivas (por utilizar un eufemismo). Gracias a ella empecé a entender cómo funcionaba la naturaleza, y como consecuencia estudié Química. Siempre me ha gustado la docencia, pero querría ser, al menos, la mitad de buen profesor que los aquí mencionados, así que, gracias. Por finalizar, no quiero dejar de mencionar a mis amigos: los de la carrera, los del erasmus, los del instituto, los de piano... gracias a todos por hacerme la vida más llevadera y darme ánimos en los momentos más duros. I Resumen El tema de los modelos atómicos es común en casi todas las asignaturas de Física y Química de ESO y Bachillerato. No por darse en múltiples ocasiones es un tema sencillo para el alumnado, todo lo contrario: contiene conceptos abstractos, su enseñanza es muy difícil contextualizar, y es complicado de trasladar a un laboratorio, requiriendo conocimientos matemáticos y físicos avanzados. Sin embargo, enfocado de una manera correcta, puede servir a los docentes como pilar para sentar las bases de cómo funciona la ciencia y el método científico, y dar una perspectiva histórica a las controversias que tuvieron los investigadores, mostrando por qué el desarrollo de los modelos atómicos fue el desencadenante de una de las teorías más famosas y precisas de la Física: la Mecánica Cuántica. En este trabajo investigaremos cómo se están enseñando los modelos atómicos, cómo se refleja éso en el currículo y, en última instancia, cómo se presentan en los libros de texto a través de una profunda revisión bibliográfica. Para determinar experimentalmente cómo de eficaz es el aprendizaje de esta materia en la actualidad, se ha realizado un análisis estadístico para detectar si el nivel académico influye significativamente en los conocimientos de la materia. Por último, recogiendo la evidencia de los capítulos anteriores, se ha diseñado una distribución original de los contenidos por nivel académico (de acuerdo a la legislación vigente), junto con diversas propuestas que buscan hacer más atractivo el tema, proveyendo de herramientas y recursos útiles para la preparación de unidades didácticas, ya que en la mayoría de ocasiones se enseña de una manera demasiado árida y memorística. II Abstract The topic of atomic models is shared for almost every Physics and Chemistry course in high school. Not because it is taught multiple times is an easy subject for the alumni, it is the opposite: it deals with abstract concepts, its teaching is difficult to contextualize, and it is complicated to transfer to a laboratory, requiring advanced mathematical and physical knowledge. However, despite its difficulty, when approached correctly, it can serve as a pillar for teachers to lay the foundations of how science and the scientific method work, give a historical perspective to the controversies researchers dealt with, and understand why the development of the atomic models was the trigger for one of the most famous and accurate theories in Modern Physics: Quantum Mechanics. In this work, we will investigate how atomic models are being taught, how that is reflected in the curriculum and, ultimately, how these contents are shown in textbooks through an in-depth literature review. To experimentally determine how effective is the learning of this subject at present, a statistical analysis has been performed to detect if the academic level significantly influences the knowledge of the issue. Finally, collecting the evidence from the previous chapters, an original content distribution by academic rank will be presented (in agreement with current legislation), along with multiple activity proposals that seek to make the topic more attractive, providing valuable tools and resources for the preparation os didactic units, since in most cases it is taught in a rote manner. III Índice general 1. Introducción y justificación 1 1.1. ¿Qué son los modelos en ciencia? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2. Contextoeducativo.............................. 3 1.3. Tendencias en didáctica de las ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.4. Finalidad y relevancia de este TFM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2. Objetivos y plan de trabajo 6 3. Revisión bibliográfica y contenidos curriculares 7 3.1. Estado del arte y problemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 3.2. Revisiónbibliográfica............................. 9 3.2.1. El papel de los docentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 3.2.2. Dificultades de los alumnos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 3.3. Contenidos, criterios y estándares de aprendizaje . . . . . . . . . . . . . 14 3.3.1. Análisis crítico de los contenidos del currículo . . . . . . . . . . . 18 3.4. Tratamiento en los libros de texto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3.4.1. Modelos atómicos que se enseñan. Características . . . . . . . . . 19 3.4.2. Análisis de los modelos atómicos en los libros de textos . . . . . . 25 IV 3.4.3. Conclusiones del tratamiento de los libros de texto . . . . . . . . 28 3.4.4. Reflexión personal sobre los libros de texto . . . . . . . . . . . . . 29 4. Análisis de los conocimientos del alumnado 30 4.1. Justificación de la metodología estadística elegida . . . . . . . . . . . . . 35 4.2. Análisis de los resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 4.2.1. Detalle de los resultados por pregunta . . . . . . . . . . . . . . . 42 5. Propuesta de enseñanza 47 5.1. Distribución de contenidos según nivel académico . . . . . . . . . . . . . 47 5.1.1. Segundo y Tercero de la ESO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 5.1.2. CuartodelaESO........................... 49 5.1.3. Primero de Bachillerato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 5.1.4. Segundo de Bachillerato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 5.2. Actividades y enfoques innovadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 5.2.1. Segundo y Tercero de la ESO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 5.2.2. CuartodelaESO........................... 51 5.2.3. Segundo de Bachillerato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 5.3. Reflexión de la organización y de las actividades propuestas . . . . . . . 59 6. Conclusiones finales 60 A. Apéndices 62 A.1. Información estadística extra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 A.1.1.Combinatoria ............................. 62 V A.1.2.ANOVAyLSD............................ 62 A.2. Preguntas cuestionario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 A.3.Resultadosencuesta.............................. 75 A.4. Ampliación justificación pregunta 17 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 A.5. Enlaces URL de los hipervínculos del texto . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 Bibliografía 93 VI 1|Introducción y justificación 1.1. ¿Qué son los modelos en ciencia? La ciencia en general, y la Física y Química en particular, tienen como objetivo principal comprender el mundo que nos rodea. Cada disciplina científica lo hace desde un prisma diferente, o valiéndose de herramientas específicas, pero todas tienen algo en común: el desarrollo de teorías y, consecuentemente de modelos. Ésto no sólo conduce a un mayor saber epistemológico de los fenómenos teniendo una explicación más acertada, sino que permite predecir fenómenos. La diferencia entre un modelo y una teoría, es que el primero no pretender responder a la pregunta de por qué ocurre algo, mientras que la teoría sí (aunque aquí hay todavía controversia en el campo de la Filosofía de la ciencia). Un modelo es únicamente una conceptualización humana y, como tal, no es la realidad: es una visión incompleta e inexacta de la misma [1]. La modelización no es más que una relación entre las teorías y los fenómenos u objetos que se estén estudiando. Un modelo, por tanto, es una construcción inventada de un fenómeno/objeto que reemplaza un aspecto de la realidad para realizar un estudio teórico a través de teorías y leyes. Los sistemas reales son por lo general demasiado complejos, y un estudio riguroso sobre los mismos se torna muy complicado (incluso en algunos casos, imposible matemáticamente). Así, el sistema real es reemplazado por un modelo más sencillo de manejar. Eso sí, aunque los resultados que se obtengan serán aproximados, las diferencias con la realidad deben ser pequeñas si el modelo está bien fundamentado [2]. Gracias a modelos (y a pesar de que son una mera aproximación) el hombre ha pisado la Luna, hemos mandado robots a millones de kilómetros de distancia, se han descubierto fármacos y vacunas que salvan millones de vidas, y un largo etcétera. Por tanto, se puede concluir que en la mayoría de los casos las aproximaciones son suficientemente buenas. Por ejemplo, en Cinemática es conveniente modelar que los cuerpos son masas puntuales, o la Tierra una esfera, pues es mucho más sencillo operar matemáticamente y obtener resultados. Eso sí, nunca debemos olvidar que en el fondo los modelos no son más que 1 como bolas esféricas de diferente tamaño y enlaces como palos) se pueden construir varias ramas de conocimiento, aunque una molécula (o un átomo) no se parezcan a esos modelos en la realidad. Sin embargo, guardan similitudes, y para trabajar con ellos se simplifican mucho las cosas, pudiendo ser dibujadas en un papel o permitiéndonos predecir reacciones con ellos, por lo que son muy valiosos. Ésto nos lleva a una pregunta recurrente en el ámbito de la filosofía de la ciencia: ¿es conveniente enseñar teorías “falsas”? Para intentar aportar algo de luz a esta cuestión, Bhakthavatsalam [29] disemina en un artículo reciente qué ventajas tiene usar una metodología que contemple estas teorías falsas, así como en qué contextos cree adecuado su aplicación. El autor plantea que hoy en día se enseñan muchas teorías “falsas”, como la mecánica newtoniana, el Lamarckismo, o algunos modelos atómicos, pero que no hay nada de malo en enseñarlas por varias razones, que se pueden resumir en dos: a) Proveen de un mejor entendimiento del mundo y aprovechar para inculcar la naturaleza de las ciencias (NOS). b) Transmiten que la ciencia trabaja siempre con modelos que pueden ser falsables, y ser conscientes de cómo funciona la ciencia para que estén alerta en su día a día, siendo críticos con la información que reciben. Bhakthavatsalam remarca que no siempre es útil basar la metodología en una teoría falsa, dependerá del objetivo docente que se quiera alcanzar. No obstante, aplicadas a, por ejemplo, el tema de la estructura atómica, puede ayudar a que el aprendizaje sea más significativo, porque de esta forma se contextualiza la ciencia y se conecta su pensamiento individual con el desarrollo histórico que condujo a esas ideas. Un ejemplo que desarrolla es la utilidad del modelo de Rutherford, teórica y empíricamente incorrecto, pero precisamente debido a esa incorrección se puede extraer la idea de un imposible físico: el electrón no puede dar vueltas alrededor del núcleo porque de ser así, la materia no existiría. De esta forma, se gana un aprendizaje más robusto. Además, no sólo tiene esos beneficios, sino que aunque sea una teoría “falsa”, el modelo de Rutherford es más acertado que el modelo anterior de Thomson (existencia de cargas positivas concentradas en el núcleo y rodeadas de electrones), y sirve como base para el modelo posterior (el de Bohr). Ésto deja claro y patente la importancia que debe tener en el proceso de enseñanza-aprendizaje el entendimiento gradual, y lo relevante que es ir enseñando poco a poco las diversas teorías, por incorrectas o imprecisas que éstas sean (en esto nos basaremos para la realización del Capítulo 5). También se debe destacar que el cometido de la educación científica no debe ser en exclusiva que el alumnado aprenda, también tienen que interiorizar qué es ciencia y qué no lo es [30]. Enseñar la ciencia a través de la historia (Apartado 1.3) favorece precisamente el entendimiento de cómo la ciencia se ha hecho y se hace. 8 Así pues, a lo largo de este capítulo se analizará cómo se han estado enseñando tradicionalmente los modelos atómicos, problemas detectados por varios autores sobre su docencia, así como el estado del arte y propuestas actuales en el contexto de Secundaria/Bachillerato. Para ampliar la mira, se han recopilado tanto estudios españoles como internacionales, dado que en el fondo no hay muchas diferencias metodológicas significativas [31]. Cabe destacar que el conocimiento de la teoría atómica es relativamente novedoso (80-90 años), nada comparado, por ejemplo, con otras ramas como la Termodinámica, la Cinemática, la Dinámica o las leyes ponderales de la Química, que tienen más de 200 años de antigüedad. Además, esas disciplinas nunca fueron tan cuestionadas ni hubo tanto debate científico como lo ha estado (y está) la teoría atómica, que se deduce de la Mecánica Cuántica y la Relatividad Especial, teorías que tambalearon los cimientos de la Física Clásica y supusieron un revulsivo en el mundo científico de principios del s. XX. Es por ello que la docencia de esta parte del temario siempre ha sido controvertida, y hacerlo de una manera correcta en etapas de educación básica es complicado debido a la complejidad de los conceptos y conocimientos previos que se requieren. 3.2. Revisión bibliográfica Tradicionalmente, los modelos que se estudian en el instituto van desde el que propuso Dalton, pasando por el de Rutherford, y culminando en el modelo cuántico. Ahora bien, no parece una tarea sencilla transmitir conocimientos que costó mucha experimentación poder demostrar, y que ponía a prueba incluso a los propios científicos que lo estudiaban. Una cita célebre del físico Richard Feynmann que ha pasado a los anales de la historia sobre la comprensión de la teoría cuántica ejemplifica ésto [32]: “I can safely say that nobody understands quantum mechanics”. Por tanto, aunque los modelos más sencillos (y más antiguos) como el de Dalton o el de Thomson pueden ser fáciles de entender y se pueden emplear analogías muy visuales para su enseñanza, a partir del modelo de Rutherford y sobre todo con el de Bohr y el cuántico, enseñar ciertos conceptos de forma inteligible se convierte en una tarea complicada [33]. No obstante, en el tema de la estructura de la materia, no sólo se trabajan los modelos atómicos, sino que también se introducen los conceptos de partículas subatómicas, el número másico (A) y atómico (Z), los cálculos de configuraciones electrónicas y su relación con la tabla periódica de los elementos (a rasgos generales, en cada curso debería profundizarse de manera diferente, aunque como veremos, no siempre es así) [34]. 9 Antes de comenzar con una revisión sistemática de cada uno de los actores que juegan un papel clave en la enseñanza de las ciencias, a saber: los docentes, los alumnos, y el currículo en que se enmarcan los contenidos teóricos; es perentorio plantearse cuándo debería ser introducida la teoría atómica, según la literatura científica. Wiser y Smith [35] se hacen esta misma pregunta, y contestan aludiendo a que el problema no es tanto si estos contenidos aparecen más pronto o más tarde en el currículo, sino qué cambios conceptuales se deben trabajar en el aula para que los estudiantes no tengan las dificultades que, a día de hoy, presentan al estudiar este tema (Apartado 3.2.2). De hecho, ellos mismos argumentan que es importante que los alumnos tengan unas ciertas nociones básicas de la teoría atómica porque ayuda a entender fenómenos de la materia a nivel macroscópico (por ejemplo, el modelo de Dalton o Thomson en 2ºESO es útil para cuando después se estudie la teoría cinético-molecular). Lo que hay que determinar es cuándo los conceptos sobre los átomos ayudan a comprender otros fenómenos, y cuándo por su dificultad y el escaso desarrollo cognitivo de los alumnos, pueden actuar como un impedimento reseñable. De esta forma, Wiser y Smith no proponen relegar los modelos atómicos a niveles académicos altos, sino empezar con un modelo atómico para explicar la materia en los cursos inferiores, e ir refinándolo y añadiendo modelos nuevos más complejos -que describan mejor la realidada medida que se avanza de nivel. Una propuesta parecida se hará en este TFM más adelante, en el Capítulo 5, concretamente en el Apartado 5.1. Este enfoque es lo que se denomina en Didáctica “espiral de enseñanza-aprendizaje”. Las espirales de enseñanza-aprendizaje no son más que una manera comprehensiva y progresiva de representar la educación (en nuestro caso, científica). En el fondo, es una estrategia didáctica que tiene como fin facilitar el proceso de enseñanza-aprendizaje, haciendo que se produzca un verdadero aprendizaje significativo. Esta teoría se basa en tres pilares teóricos: el pluralismo epistemológico, la educación sociocultural y el diálogo intercultural crítico. Poniéndola en práctica, cada contexto tendrá una serie condiciones iniciales, lo que dará lugar a un proceso educativo diferente en cada caso, aunque eso no impide que se puedan extraer ciertas generalidades comunes. [15]. Es una vía que no depende de una retahíla de conocimientos memorizados sin más, sino que promueve un escenario donde los diversos contenidos se puedan interrelacionar, y que poco a poco se vaya construyendo conocimiento, desde lo más sencillo hasta lo más complejo, habiendo una clara progresión que tenga que reflejarse en el currículo y en los libros de texto. Esta aproximación es actualmente la predilecta en didáctica de las ciencias, pues no hace un uso desmedido de la memoria y busca conectar y relacionar conocimientos entre sí, que es lo que ha demostrado ser eficaz para lograr un aprendizaje significativo [36]. 10 3.2.1. El papel de los docentes Ahora que sabemos que es conveniente introducir en niveles inferiores modelos más sencillos viene otra complicación ¿cómo se logra un aprendizaje significativo? Marchán-Carvajal y Sanmartí [27] proponen un enfoque centrado en la contextualización de la ciencia. Uno de los actores que más influencia tiene en este proceso son, sin duda, los docentes. Está fuera de toda duda que los docentes son una parte necesaria (pero no suficiente) para que se produzca un aprendizaje, pero es paradójico que no haya muchos estudios sobre las concepciones de los profesores en ciertos aspectos controvertidos del currículo, como lo es el de los modelos atómicos [37]. De hecho, los profesores se encuentran con problemas cuando dan este tema, incluso perpetuando concepciones erróneas. Dos estudios recientes muestran que los docentes longevos no son conscientes de la mayoría de dificultades que tienen sus alumnos, y no se preocupan porque su forma de representar los modelos perjudique en los alumnos [38,39]. Basándose en los estudios anteriores, Wiener [37] diseñó un análisis más ambicioso, con una muestra mayor y a nivel internacional. Aquí se confirma que la mayoría de profesores opta por dibujar el modelo de Rutherford o el de Bohr con más frecuencia para representar un átomo, y sólo después de que se les preguntase en una entrevista explícitamente qué modelo es el que tienen en la cabeza, la mayoría dijo los modelos cuánticos (en su forma de orbital o de probabilidad, que en el estudio los diferencia pero en el fondo son análogos). En un estudio posterior, se preguntó a una nueva muestra de profesores qué modelo tenían ellos para un átomo, y menos de un 40 % escogió el modelo orbital/probabilístico, y aproximadamente un 80% reconoció que su modelo favorito para enseñar a los alumnos sobre los átomos era el de Rutherford o el de Bohr. Ésto permite intuir que, debido a las concepciones propias y de los alumnos que tienen los profesores, la docencia la enfocarán principalmente en esos dos modelos atómicos, a pesar de que no en todos los niveles académicos deben tener la misma importancia. Por lo general, la docencia de esta parte del temario ha dependido enormemente de lo que aparecía en el libro de texto, y pocos son los profesores que enfocan esta materia de una forma alternativa a cómo suele mostrarse en las editoriales convencionales. Los libros de texto han contribuido a perpetuar una idea de lo que es la ciencia errónea, presentando un conocimiento acabado, elaborado exclusivamente de forma empírico-inductiva y sin errores, omitiendo la vital función de la comunidad científica, trufando esas explicaciones deficientes con una retahíla de ejercicios y problemas meramente de cálculo, sin buscar una comprensión o conflicto cognitivo [40,41]. Además, la información que se encuentra en los libros de texto no está elaborada para que su comprensión sea fácil, y los alumnos tienen dificultades para adentrarse en los párrafos y extraer la información relevante [42]. 11 Respecto a la docencia tradicional en el ámbito de las ciencias, Hodson [43] ya señaló hace más de 20 años que ésta se había centrado excesivamente en la adquisición de contenidos, sin pedir que hubiera un entendimiento de la naturaleza de las ciencias o un desarrollo y conciencia de las actitudes científicas. Esta aproximación tan ineficiente, ligado a la dificultad intrínseca de la estructura atómica, ha hecho que sea uno de los temas más complicados de abordar y de entender por el alumno. Los profesores deben ser quienes cambien en primer lugar su modo de proceder, reconociendo la importancia de la práctica y contextualización del saber científico [27,32]. Así, Marchán et al. [27] proponen presentar a los alumnos situaciones de la vida cotidiana con las que estén familiarizados, y aprender ideas y conceptos científicos a raíz del análisis de dichas situaciones contextualizadas. Una vez que el alumnado haya contextualizado, se debe focalizar en algunos aspectos de ese contexto que pueda aplicar a otros fenómenos (si puede ser, también cotidianos), lo que se denomina en didáctica descontextualizar. Por último estaría la etapa de recontextualización, que consistiría en abstraer las ideas claves extraídas de los contextos anteriores y hacer uso de modelos para entender nuevos contextos o fenómenos. Todo este proceso, aunque depende del alumno, necesita de un buen docente que le guíe y le oriente, para que no se sienta abrumado o perdido en ninguno de los pasos. 3.2.2. Dificultades de los alumnos Es imposible dar cuenta de todas y cada una de los problemas y obstáculos que tienen los alumnos cuando se enfrentan a estos contenidos. No obstante, a continuación se recogen algunas causas del por qué de su dificultad, junto con el análisis de varios autores que han estudiado el tema. En términos generales, la literatura coincide en que el alumnado joven no suele estar atraído por la ciencia en la escuela [44,45]. Principalmente se debe a la dificultad de los modelos mentales, el aparato matemático, y el lenguaje específico que la ciencia requiere. Además, tradicionalmente se ha venido dando una importancia desmedida a las clases magistrales, dejando de lado otras metodologías como los proyectos, laboratorios, o tutoriales, que podrían ser más interesantes desde un punto de vista didáctico para atraer su atención y motivarles [46]. Centrándonos en los problemas particulares de los contenidos, debido a la extraña y abstracta naturaleza del mundo microscópico, el tema de la estructura atómica conlleva varias dificultades y errores conceptuales en los estudiantes. El problema es más acuciante en los estudiantes jóvenes, ya que tienen un peor razonamiento abstracto [47]. Tras un análisis descriptivo y entrevistas con alumnos, los autores de este estudio aconsejan que el profesor dedique el tiempo necesario para que los estudiantes con más dificultades desarrollen las habilidades que permitan entender esos modelos, pues son transversales y no sólo les serán útiles para afrontar también retos de otras materias. 12 Park et al. [48] señalan que los estudiantes desarrollan conceptos erróneos entorno a la estructura atómica debido a que tienen en su cabeza un modelo muy simplificado, en vez de las versiones más modernas, a pesar de que éstas están presentes en los libros de texto desde el primer contacto que tienen con la materia. Es más, preguntados por cómo dibujarían el aspecto que tendría un átomo si pudiésemos verlo, el 60 % dibujó el modelo de Rutherford y un 20 % ni contestó [49], ésto se puede deber a la semejanza entre este modelo y el que se enseña del sistema solar desde etapas tempranas. Por su parte, Griffiths et al. [50] en un estudio de 1992, señalaron varios errores comunes de alumnos canadienses de entre 17-18 años sobre el tema de la estructura atómica (se enumeran algunas de ellas a continuación, según el contenido al que pertenezca la equivocación): Forma de los átomos 1. Un átomo es una esfera con componentes dentro. 2. Un átomo es una esfera sólida. 3. Un átomo se asemeja a varios puntos o círculos. 4. Los átomos son planos. La materia existe entre átomos. Tamaño de los átomos 1. Los átomos se pueden ver con un microscopio óptico. 2. Los átomos son más grandes que las moléculas. 3. Todos los átomos tienen el mismo tamaño. 4. El calor puede provocar un cambio en el tamaño del átomo. 5. Los choques pueden modificar el tamaño del átomo. 6. Todos los átomos tienen la misma masa. Este listado sólo recoge algunos de los errores detectados por Griffiths, pero evidentemente hay más; aún así, los resultados son preocupantes dada la edad de los alumnos encuestados. Fitriza et al. [51] enumeran también errores nuevos y algo más actuales pero, en el fondo, son similares. Además, un reciente análisis llevado a cabo en un instituto de Indonesia, concluyó que el 62 % del alumnado tiene unos conocimientos inferiores al mínimo exigido [34], lo que ya nos alerta de que existen multitud de dificultades. Una de las posibles causas es que los alumnos asimilan las analogías usadas por sus profesores como una característica real del objeto a estudiar (en este caso, los átomos) [47]. También se ha visto que los estudiantes tienen distintos modelos atómicos “mentales” dependiendo de factores como la edad, el currículo, su contexto, etc. Eso sí, el modelo por excelencia es el de Bohr, e incluso alumnos sobresalientes describen preferentemente de esta manera los átomos, sin referirse al modelo probabilístico [52]. Este mismo artículo [52] apunta a que muchas veces, se utilizan características de otros modelos de forma indistinta (por ejemplo, nube o capa electrónica). Asimismo, hace una reflexión muy interesante cuando menciona que, en este tema en concreto, los conocimientos previos no son los que el alumno obtenga de su experiencia diaria (como puede ocurrir con otras partes de la Física como la cinemática o la dinámica). En este caso, los conocimientos que tienen vienen condicionados por el propio currículo y los profesores que les han impartido clase, lo que dificulta aún más el problema. 13 Estos impedimentos se unen a la falta de experimentación que tiene esta parte del currículo. Varios estudios han visto que el uso del laboratorio como recurso didáctico integrado en las explicaciones teóricas, mejora significativamente la adquisición de conocimientos y está relacionado con un mejor desempeño académico [53]. Sin embargo, en el tema que nos ocupa parece difícil incorporar experiencias de laboratorio porque estamos tratando con entidades subatómicas y conceptos abstractos que no tienen entidad física como tal y se basan en la probabilidad. No obstante, veremos más adelante que sí se puede hacer alguna que otra actividad que supla de alguna forma al laboratorio (Apartado 5.2). Teniendo en cuenta lo anterior, y sabiendo que la mayoría de la enseñanza no tiene una perspectiva de la historia y filosofía de la ciencia (Apartado 1.3), Niaz et al. [54] llevaron a cabo una experiencia con 160 estudiantes de entre 14-15 años, y vio que a través de discusiones sobre los diferentes modelos atómicos (siguiendo un modelo heurístico) se facilitaba el entendimiento conceptual de los modelos atómicos, y los alumnos eran capaces de argumentar y entender los modelos más allá de recitar una retahíla de datos de los mismos. Cobra especial relevancia todo lo que tiene que ver con la motivación de los alumnos para con su aprendizaje. En esta misma dirección también apunta Marchán et al. [27]; Bidarra et al. [46] proponen un aprendizaje combinado (blended learning), en el que se incorporen herramientas como la experimentación, las comunicaciones móviles o la realidad aumentada. De esta forma, verían la ciencia como algo mucho más fluido y en constante cambio, consiguiendo una mayor participación (se activa su motivación extrínseca, confiando en que eso desemboque en una motivación intrínseca a medio plazo). A este respecto, alude a la gamificación como un recurso didáctico muy útil para lograr este objetivo. Por último, me parece clave señalar que la motivación intrínseca aparece cuando los alumnos ven que pueden explicar y entender por ellos mismos fenómenos de su día a día (inclusive si lo han aprendido significativamente, hasta predecir sucesos no tratados explícitamente en clase). No obstante, para que este aprendizaje se dé, deben superarse las dificultades e impedimentos señalados a lo largo de este apartado [27]. 3.3. Contenidos, criterios y estándares de aprendizaje Una vez que hemos visto las dificultades y abordajes desde el punto de vista de los profesores y el de los alumnos, a continuación pasaremos a ver qué contenidos se recogen en la legislación española (BOE), así como las especificaciones que posteriormente llevó a cabo la comunidad autónoma donde resido, Castilla y León (BOCYL). Por tanto, la información aquí expuesta está extraída de la ORDEN EDU/362/2015 y EDU/363/2015, de 4 de mayo, por la que se regulan los currículos de ESO y Bachillerato, respectivamente. 14 La teoría atómica es uno de los contenidos transversales presentes en casi todos los niveles de Física y Química. Con el afán de ser conciso, en las siguientes tablas sólo se encontrarán aquellas partes de la legislación que hagan referencia a los contenidos de los modelos atómicos. Así, aunque el Bloque en cuestión tenga más apartados, aquí se prescindirá de los mismos. Además, se señala en cada nivel académico a qué bloque corresponde (Tablas 3.1-3.5). Tabla 3.1: Contenidos, Criterios y Estándares, 2ºESO (Bloque 2: La materia). Contenidos Criterios de Evaluación Estándares Aprendizaje 1. Estructura atómica. Partículas subatómicas. Isótopos. Cationes y aniones. Número atómico (Z) y másico (A) Modelos atómicos sencillos. 1.1. Reconocer que los modelos atómicos son instrumentos interpretativos de las distintas teorías y la necesidad de su utilización para la interpretación y comprensión de la estructura interna de la materia. 1.1. Representa el átomo, a partir del número atómico y el número másico, utilizando el modelo planetario. 1.2. Describe las características de las partículas subatómicas básicas y su localización en el átomo. 1.3. Relaciona la notación A ZX con el número atómico, el número másico determinando el número de cada uno de los tipos de partículas subatómicas básicas. Tabla 3.2: Contenidos, Criterios y Estándares, 4ºESO (Bloque 4: La materia). Contenidos Criterios de Evaluación Estándares Aprendizaje 1. Modelos atómicos. 1.1. Reconocer la necesidad de usar modelos para interpretar la estructura de la materia utilizando aplicaciones virtuales interactivas para su representación e identificación. 1.1. Compara los diferentes modelos atómicos propuestos a lo largo de la historia para interpretar la naturaleza íntima de la materia, interpretando las evidencias que hicieron necesaria la evolución de los mismos. 15 Tabla 3.3: Contenidos, Criterios y Estándares, 1ºBachillerato (Bloque 2: Aspectos cuantitativos de la Química). Contenidos Criterios de Evaluación Estándares Aprendizaje 1. Revisión de la teoría atómica de Dalton. 1.1. Conocer la teoría atómica de Dalton así como las leyes básicas asociadas a su establecimiento. 1.1. Justifica la teoría atómica de Dalton y la discontinuidad de la materia a partir de las leyes fundamentales de la Química ejemplificándolo con reacciones. Tabla 3.4: Contenidos, Criterios y Estándares, Física 2ºBachillerato (Bloque 6: Física del siglo XX). Contenidos Criterios de Evaluación Estándares Aprendizaje 1. La interpretación de los espectros atómicos discontinuos mediante el modelo atómico de Bohr. 1.1. Aplicar la cuantización de la energía al estudio de los espectros atómicos e inferir la necesidad del modelo atómico de Bohr. 1.1. Interpreta espectros sencillos, relacionándolos con la composición de la materia. 2. La hipótesis de De Broglie y las relaciones de indeterminación. Valoración del desarrollo posterior de la Física Cuántica. 2.1. Presentar la dualidad onda-corpúsculo como una de las grandes paradojas de la física cuántica. 2.2. Reconocer el carácter probabilístico de la mecánica cuántica en contraposición con el carácter determinista de la mecánica clásica. 2.1. Determina las longitudes de onda asociadas a partículas en movimiento a diferentes escalas, extrayendo conclusiones acerca de los efectos cuánticos a escalas macroscópicas. 2.2. Formula de manera sencilla el principio de incertidumbre Heisenberg y lo aplica a casos concretos como los orbitales atómicos. 16 Tabla 3.5: Contenidos, Criterios y Estándares, Química 2ºBachillerato (Bloque 2: Origen y evolución de los componentes del Universo). Contenidos Criterios de Evaluación Estándares Aprendizaje 1. Estructura de la materia. Modelo atómico de Thomson. Modelos de Rutherford. Hipótesis de Planck. Efecto fotoeléctrico. Modelo atómico de Bohr.Explicación de los espectros atómicos. Modelo de Sommerfeld. 1.1. Analizar cronológicamente los modelos atómicos hasta llegar al modelo actual discutiendo sus limitaciones y la necesitad de uno nuevo. 1.1. Explica las limitaciones de los distintos modelos atómicos relacionándolo con los distintos hechos experimentales que llevan asociados. 1.2. Calcula el valor energético correspondiente a una transición electrónica entre dos niveles dados relacionándolo con la interpretación de los espectros atómicos. 1.3. Describe e interpreta los cambios de estado de la materia utilizando el modelo cinético-molecular, interpretando fenómenos cotidianos. 2. Mecánica Cuántica: Hipótesis de De Broglie, Principio de Incertidumbre de Heisenberg. Modelo de Schrödinger. Orbitales atómicos. Números cuánticos y su interpretación. Configuraciones electrónicas. Niveles y subniveles de energía en el átomo. El espín. 2.1. Reconocer la importancia de la teoría mecanocuántica para el conocimiento del átomo y diferenciarla de teorías anteriores. 2.2. Explicar los conceptos básicos de la Mecánica Cuántica: dualidad ondacorpúsculo e incertidumbre. 2.3. Identificar los números cuánticos para un electrón según en el orbital en el que se encuentre. 2.1. Diferencia el significado de los números cuánticos según Bohr y la teoría mecanocuántica que define el modelo atómico actual,relacionándolo con el concepto de órbita y orbital. 2.2. Determina longitudes de onda asociadas a partículas en movimiento para justificar el comportamiento ondulatorio de los electrones. 2.3. Justifica el carácter probabilístico del estudio de partículas atómicas a partir del principio de indeterminación de Heisenberg. 17 Sólo faltaba por explicar el efecto Zeeman, problema que tendría solución cuando Dirac [66] introdujese términos de la relatividad especial de Einstein en la ecuación de Schrödinger, resultando en el cuarto y último número cuántico (el de espín, ms). Así, se obtienen los cuatro números cuánticos de los que todo estudiante de 2ºBachillerato de ciencias ha oído hablar, y que nos informan del estado cuántico del electrón en el átomo (energía, forma de la región indeterminada donde es más probable encontrarlo, etc). En definitiva, el modelo propone un gran cambio conceptual, desterrando la idea de electrones girando alrededor del núcleo, sustituyendo el concepto de órbita (algo clásico) con un orbital (término cuántico para describir esa región del espacio en la que es más probable encontrar al electrón), que no es más que la función de onda. Figura 3.5: Ejemplo del modelo cuántico (representación de un orbital atómico 3d). Fuente Falstad.com. Este modelo es el que está aceptado por la comunidad científica actualmente, pues tiene una robusta base matemática y, hasta el momento, concuerda casi a la perfección con lo experimental. La diferencia clave es que aunque los modelos anteriores surgieron gracias a la comunicación entre científicos, al final uno de ellos contribuyó decisivamente a su puesta a punto. Por el contrario, el modelo cuántico es un trabajo cooperativo en el sentido más amplio de la palabra, para el que hizo falta la inteligencia y perspicacia de muchos grandes científicos para que fuera tan infalible como lo es hoy en día. Eso sí, si en algún momento se realiza un experimento que no concuerde con lo que predice el modelo, se deberá revisar la teoría y si no se consigue dar una explicación, habrá que buscar una nueva que explique el nuevo fenómeno. Así funciona la ciencia, y así debería trasladarse la idea a los alumnos. 24 Conclusiones de las características de los modelos atómicos Como veremos en el Apartado 3.4.2, la descripción y explicación somera de los modelos que se ha realizado dista bastante de lo que aparece en los libros de texto. Sobre todo lo que concierne a los modelos de Thomson y Rutherford, pues el primero simplemente se alude a la primera versión (del año 1904) y con errores, mientras que el modelo de Rutherford está fuertemente ligado con el símil planetario, siendo así, cuanto menos, erróneo, y se debería limitar a un modelo estrictamente nuclear. 3.4.2. Análisis de los modelos atómicos en los libros de textos Para este apartado, nos basaremos en varios trabajos, los cuales analizan los contenidos de la estructura atómica en los libros de texto de 1928-1979 [67], cómo se encuentran en particular los modelos de Thomson y Rutherford [59], y un análisis más general donde se estudian 16 libros de texto diferentes y cómo se encuentran allí los contenidos de la estructura atómica actualmente [31]. Empezando con cómo han cambiado los contenidos curriculares a lo largo del siglo XX, es destacable que el estudio analiza libros de texto de nivel preuniversitario y de un curso inicial de la universidad (40 y 28, respectivamente). Los propios autores admiten que no hay mucha literatura sobre la evaluación de los contenidos de los libros de texto, y ponen en valor la importancia de conocer la historia de la enseñanza para proponer nuevas metodologías. Entre las conclusiones que extraen tras su análisis se encuentra que: No hay un salto cualitativo en los contenidos en el paso de los estudios de Secundaria y preuniversitarios, aunque no están seguros de si esto es una característica propia del tema, o se da también en otros. A pesar de que la teoría cuántica va ganando relevancia según avanza el siglo, no se aprecia un mayor peso en sus explicaciones, y los modelos de Bohr o Sommerfeld no son sustituidos por las nuevas ideas cuánticas, que en ocasiones sólo se dan como añadido. No aparece ninguna idea cuántica posterior a la década de los 30. Es decir, no se habla de orbitales frontera o el modelo VSEPR (propuesto en 1957 por Gillespie y Nyholm). Los autores atribuyen este desfase como consecuencia del retraso entre la investigación puntera y la enseñanza, pero no entienden por qué las ideas cuánticas fueron tan rápidamente incorporadas en los textos, y luego no ha habido evolución. En general, los autores detectan que los contenidos de los libros de texto se van distanciando de la realidad científica más actual, y hay resistencia en abandonar algunas de las ideas que cuajaron muy bien en un inicio. 25 Sobre cómo se introducen los modelos de Thomson y Bohr, Blanco et al. [59] realizaron un análisis definiendo ciertos criterios para determinar si los libros de texto hacían un tratamiento correcto y adecuado con la realidad, o no. Así, concluyen que el modelo de Thomson que aparece en los libros es el que propuso en primer lugar (1904), y en ningún caso se hace referencia al movimiento de los electrones o que atribuyó la masa del átomo a la de los electrones. Es más, en muchos libros incluso se afirma algo completamente falso, y es que la masa se debía a la esfera de carga positiva. Tampoco se comenta que su modelo perfila las propiedades periódicas, y tan sólo cuatro de los libros estudiados recogen que el modelo permitía explicar las valencias de los átomos. No se hace referencia el resto de fenómenos que el modelo pretendía explicar (radiactividad, espectros, enlaces, etc). El modelo de Rutherford no sale tampoco bien parado. En ningún texto se hace referencia al afán de Rutherford por comprender qué eran las partículas alfa, o que los resultados de la lámina de oro se podían explicar considerando un núcleo con carga negativa. Los libros de texto erran en dar una imagen del modelo con electrones y núcleo, cuando esta palabra no sería utilizada hasta años más tarde, y cuando Rutherford ni siquiera dijo nada sobre cómo estaban los electrones (lo único que hizo fue afirmar la existencia de una pequeña región con mucha masa). Además, muchos textos incluso introducen en el núcleo los neutrones, partícula que no se descubriría hasta casi veinte años después de que Rutherford propusiera su modelo. Por tanto, podemos afirmar que los libros de texto ofrecen una visión muy simplista y contradictoria con los modelos históricos que quieren explicar, así como de las causas que llevaron a los científicos a plantearlos y cómo fue el proceso (Rutherford tardó dos años en interpretar el experimento de las partículas alfa de Geiger y Marsden), incluyendo errores históricos que no se atribuyen a los modelos estudiados; seguramente con afán de facilitar la materia, pero podría ser por desconocimiento de los trabajos originales de Thomson y Rutherford. Los autores del artículo señalan que, de esta forma, parece que la ciencia avanza de forma continua y no hay lugar a errores ni dudas. Asimismo, mientras que con el modelo de Thomson la mayoría de textos lo explican en un par de líneas, al de Rutherford le dedican mucho más espacio pero introducen errores graves que se exceden de la propuesta que hizo originalmente. Análisis de 16 libros de texto actuales Cid et al. [31] se preguntan si la implantación del modelo educativo basado en el aprendizaje significativo, se ve reflejado en los libros de texto. Su hipótesis es que los libros actuales abordan el tema desde un punto de vista meramente memorístico, cometiendo errores conceptuales graves que, a la larga, perjudican a los alumnos, y en los cuales no se produce un adecuado tratamiento en espiral (es decir, no hay un salto 26 cualitativo entre niveles académicos). Varias de estas hipótesis ya se han confirmado con los estudios anteriores, pero veamos qué observaron Cid et al. Para testear su hipótesis, escogieron dieciséis libros de texto de los cuatro niveles en los que se daba el tema2(3ºESO, 4ºESO, 1ºBachillerato y Química de 2ºde Bachillerato). Aunque como vimos en el Apartado 3.3, en la actualidad este tema ha desaparecido del currículo de 3ºESO y 1ºBachillerato (donde se menciona un poco el de Dalton), en realidad en 3ºESO todos los libros y los profesores siguen dando los modelos atómicos de una forma análoga a la que disponía la LOGSE, o más bien, el BOCYL correspondiente a esa ley. Es por eso que el análisis y las conclusiones que extraen me parecen relevantes y con vigencia. Para determinar si los libros de texto cumplen o no con los principios básicos del aprendizaje significativo y el enfoque en espiral, los autores definen unos criterios de análisis, los cuales pueden contener a su vez ítems, y los niveles de desempeño no tienen por qué ser iguales (en algunos es comprobar un Sí/No, mientras que en otros puede tratarse de ver si es Excesivo/Adecuado/Insuficiente). Se podría decir que la investigación es de tipo cuantitativo (hay una serie de preguntas cerradas a valorar). Sin embargo, como acabamos de comentar, las respuestas no son numéricas sino categóricas, y el análisis estadístico no es tan sencillo. Asimismo, en el artículo se reflexiona sobre la propia práctica docente, por lo que hasta cierto punto se podría considerar esa parte como una investigación cualitativa de tipo investigación-acción. En resumen, aunque el estudio se basa en una metodología cuantitativa (las conclusiones se extraen de acuerdo a los resultados de los criterios de análisis), tiene ciertas partes que recuerdan a los cualitativos pues antes de plantear dichos ítems se realizó un estudio de la situación, por lo que se podría decir que sigue un método explorativo secuencial mixto. Las conclusiones a las que llegan se pueden resumir en los siguientes puntos: El tratamiento de los modelos de Thomson y Rutherford se presentan prácticamente igual independientemente de la etapa educativa. El modelo de Bohr es el que mejor parado sale, y se destaca que no siempre se enfoca desde un punto de vista memorístico, poniendo en valor que intentó dar una explicación a ciertas incógnitas científicas (ej : justificación de los espectros atómicos). El modelo cuántico se desarrolla en la mayoría de niveles con demasiado detalle, y limitándolo a la aplicación de unas reglas como el llenado de orbitales para poner la configuración electrónica, sin incidir en lo conceptual y las consecuencias que implica. 2Las editoriales escogidas fueron Santillana, Anaya, Edebé-Rodeira, y SM; los IBAN se encuentran en los apéndices del artículo referenciado, [31]. 27 3.4.3. Conclusiones del tratamiento de los libros de texto Con toda la evidencia que se ha ido acumulando, a continuación se hará una reflexión de cómo es actualmente el abordaje de los modelos atómicos por parte de los libros de texto. En general, los modelos atómicos se van presentando careciendo de ese enfoque en espiral que se buscaba con el aprendizaje significativo. Además, aparecen de un modo completamente descontextualizado, y sin explicitar cómo y por qué fueron evolucionando los diferentes modelos: qué llevó a los científicos a diseñar ciertos experimentos, y cómo los resultados de los mismos cristalizaron en los modelos que propusieron. La implicación más directa es que se debe cambiar radicalmente la metodología y los contenidos de los modelos atómicos, sobre todo en los niveles de la ESO. Lo que se debe promover es un estudio de los modelos más secuencial y conceptual, profundizando en los modelos de Thomson y Rutherford en niveles inferiores, y más en los de Bohr y el Cuántico en el Bachillerato, no como ahora que reciben un tratamiento muy similar sin atender al nivel académico (y, en consecuencia, nivel cognitivo del alumnado). No tiene sentido, por ejemplo, que en 3ºESO se introduzca el modelo cuántico, cuando los alumnos tienen dificultades para definir qué es una “probabilidad” en matemáticas, y que sólo se enseñe a hacer cuentas para llenar orbitales, lo que no les aporta nada a nivel cognitivo. Una propuesta a este respecto se hará en el Aparatado 5.1. Por tanto, a pesar de que los modelos atómicos deberían ser el ejemplo por excelencia de cómo funciona el método científico, y cómo una cosa que parece “la verdad” puede modificarse si los experimentos la contradicen, la orientación actual es completamente memorística, otorgando una importancia inusitada a los modelos clásicos y dando a entender que esos modelos son la realidad, que la Física es algo ya acabado, y sin suscitar dudas o propiciar argumentaciones a los estudiantes, que tienen que aceptar de forma acrítica lo que aparezca en el texto. Las preguntas típicas de examen o en los libros se limitan a ejercicios mecánicos, que tienen más que ver con el cálculo y la memoria, que con la comprensión de lo que subyace de cada modelo, lo que inhibe y perjudica a que se produzca un verdadero aprendizaje significativo y contextualizado, como comentamos al principio de este capítulo. Figura 3.6: Ejemplo de un libro de texto. 28 3.4.4. Reflexión personal sobre los libros de texto Es evidente que los libros de texto juegan un papel muy importante en nuestro sistema educativo. Hasta hace 15-10 años su uso podía estar justificado, pues era casi la única herramienta que tenía el alumno de asegurarse unos contenidos para poder estudiar la asignatura, independientemente del profesor que tuviera. Ahora bien, hoy en día creo que no favorece ningún tipo de aprendizaje, y que en el mejor de los escenarios, perjudica. Por una parte, y en una asignatura científica, que los temas se plasmen en un libro de texto como hechos objetivos e inmutables transmite una impresión errónea de la ciencia, y no la ven como algo falsable. Los alumnos dan por hecho que todo lo que está en el libro de texto es verdad (cuando muchos tienen incluso errores graves que confunden al alumnado). Además, por lo general los libros no están escritos para ser comprendidos por un alumno de instituto. Más bien, parecen estar hechos para el profesor, como señalan Aguilar et al. [68]. Y cuando el estudiante va a hacer un examen, leer el libro de texto es una de las operaciones más tediosas y desmotivadoras que puede hacer. Sin mencionar que muchos profesores se parapetan en el libro de texto, basando sus clases exclusivamente en leer (él o sus alumnos) los diversos párrafos que ahí aparecen. Asimismo, los libros de texto favorecen el individualismo (estudiar y memorizar mucho frente al resto), yendo en contra de un aprendizaje cooperativo que se busca con cada ley educativa, y que ayuda a debatir, llegar a puntos en común, e incluso aprender del otro. Por tanto, desde mi punto de vista y con la revisión bibliográfica llevada a cabo, me parece que el libro de texto debería quedar relegado al uso exclusivo del profesor, como material de apoyo para preparar las clases, como fuente de problemas o ejercicios, etc. En ningún caso la docencia de la Física y Química debería basarse estrictamente en el libro de texto, ya que el profesor debe trasmitir unos conocimientos abstractos para los cuales el libro no es la mejor herramienta para abordarlos, a la par que intentar motivar a los alumnos (Apartado 3.2.2). Máxime que hoy en día disponemos de una amplia variedad de recursos, como la gran cantidad de divulgadores de calidad que hay en Youtube (tanto españoles como internacionales, que se mencionarán en el Apartado 5.2), aplicaciones web como Desmos oGeogebra, aplicaciones y simuladores que se pueden encontrar en internet (para más información, ver Capítulo 5), o la cantidad ingente de material de libre acceso creado por otros docentes, mis favoritos por su calidad son FisQuiweb yFisiquimicamente. 29 4|Análisis de los conocimientos del alumnado En este capítulo se tratarán los recursos empleados para estudiar cómo de asentados están los contenidos de los modelos atómicos tanto a nivel de Secundaria/Bachillerato, como a nivel universitario y post-universitario. Para ello, la metodología seguida se expone a continuación: se ha confeccionado un test de 21 preguntas, 20 de contenidos teóricos, a través de las cuales se ha intentado extraer cómo ha sido y como es la enseñanza de los modelos atómicos en España. Las preguntas del cuestionario se pueden encontrar en el Apartado A.2, aunque también se puede acceder a la versión online del cuestionario para cumplimentarlo. Después de dejar unas semanas para la recogida de datos, se llevó a cabo un tratamiento estadístico de los resultados, y consecuentemente se analizaron y extrajeron las conclusiones pertinentes (Apartado 4.2). Se determinaron ocho grupos de población diferente, de acuerdo al nivel académico en que se encontraran: 2ºESO, 3ºESO, 4º ESO, 1ºBachillerato, 2ºBachillerato, Universidad (rama ligada a ciencias), Universidad (rama ligada a letras) y Graduado/Licenciado en Física o Química. En caso de que algún participante no se encontrara en ninguna de esas categorías, debía elegir el último curso que estudió en el instituto. En principio, tenemos ocho grupos bien diferenciados (que a priori, formarían parte de subpoblaciones dentro de la población global) y, por tanto, deberían ser diferentes entre sí. De acuerdo a la revisión bibliográfica que se ha llevado a cabo sobre todo en el Capítulo 3, se plantearon las siguientes hipótesis generales: I. No va a haber diferencias significativas entre niveles educativos bajos (2º3ºESO) con personas que tienen formación universitaria ligada al ámbito de letras o de Ciencias Sociales. II. Sí habrá diferencia entre los alumnos de 2ºde Bachillerato y de universidad de ramas científicas, respecto al resto de grupos. 30 Parece que son unas hipótesis triviales, pero nada más lejos de la realidad, pues en la ESO se dan prácticamente los mismos contenidos y aunque se den curso tras curso, está por comprobar si los conocimientos son significativamente mejores o no, lo que puede indicarnos que el aprendizaje no está siendo efectivo, o bien que los contenidos no han aumentado la dificultad de forma apreciable. Por otro lado, será interesante comprobar si los conocimientos de los modelos atómicos perduran en aquellas personas que han seguido una formación no estrictamente ligada a este campo de estudio, a diferencia de los graduados/licenciados en Física o Química, que harán de grupo de control (sabemos que tienen que sacar los mejores resultados en promedio). El diseño del cuestionario se basó en que se pudiera diferenciar aquellas personas con conocimientos afianzados, del resto. En la Tabla 4.1, se muestra una relación completa de los contenidos teóricos que se pretenden evaluar en cada una de las cuestiones, así como el nivel académico que debería no debería saber responder bien, de acuerdo a lo que viene dispuesto por la ley (Apartado 3.3, Tablas 3.3 -3.5), pero también con la información que se ha extraído en el Apartado 3.4.1; por ejemplo, aunque la pregunta de Thomson debería saberla todo el mundo (aunque la ley no lo especifique, de facto se da en todos los niveles), lo más probable es que la falle bastante gente, pues el modelo se explica de forma incorrecta desde el punto de vista histórico-científico, como ya hemos comentado. En la columna de nivel académico, si no se indica nada (—), significa que la pregunta tendría que ser contestada correctamente por todos de los grupos. En definitiva, el nivel académico es una estimación propia de lo que serán los grupos que más probablemente fallen la pregunta, basándome en las evidencias recogidas. Tabla 4.1: Relación de cada una de las preguntas con los contenido/s que evalúa, así como el nivel académico en el que se da o se debería saber dichos contenido/s. En el cuestionario están clasificadas por el modelo atómico que corresponda. NºPregunta Contenidos Nivel académico 2 Reconocer que un átomo del mismo elemento es igual independientemente del material en el que se encuentre (Modelo de Dalton). — 3 Recordar que Dalton, basándose en los filósofos presocráticos, acuñó el término de “átomo” para referirse a esas partículas que formaban la materia. — 31 NºPregunta Contenidos teóricos Nivel académico 4 Saber que Thomson descubrió los electrones (experimento de rayos catódicos), lo que le llevó a plantear su modelo. Sin embargo, él nunca habló de protones, sólo de una masa con carga positiva. 2ºESO, 3ºESO, 4ºESO, 1ºBachillerato, Universidad (Letras), Universidad (Ciencias). 5 Comprender con una analogía sencilla cómo fue el experimento de Rutherford, y cuál fueron sus resultados. 2ºESO, Universidad (Letras). 6 Interpretar los resultados del experimento de Rutherford, poniendo como ejemplo la aparente paradoja de que los átomos sean mayormente espacio vacío, a pesar de que a nivel macroscópico no da esa impresión. — 7 Valorar cómo se explica el modelo de Rutherford actualmente, y si eso concuerda con lo que pasó en realidad (sólo propuso que debía haber un núcleo con protones y una partícula desconocida de masa parecida). 2ºESO, 3ºESO, 4ºESO, 1ºBachillerato, Universidad (Letras). 8 Determinar si se tiene interiorizado la carga eléctrica de las diferentes partículas que forman el núcleo atómico. 2ºESO, Universidad (Letras). 9 Ver si el alumnado sabe cuál es la diferencia entre átomos de diferentes elementos. 2ºESO, Universidad (Letras). 10 Saber por qué los números másicos no son enteros, sino que tienen muchas cifras decimales. 2ºESO, 3ºESO, 4ºESO, 1ºBachillerato, Universidad (Letras). 11 Reconocer que la diferencia fundamental entre el modelo de Bohr y el de Rutherford es que el primero propone que los electrones se encuentran girando alrededor del núcleo en órbitas cuantizadas. 2ºESO, 3ºESO, 4ºESO, 1ºBachillerato, Universidad (Letras). 32 NºPregunta Contenidos teóricos Nivel académico 12 Interpretar correctamente un espectro, identificando que el que se muestra en la figura es de absorción. 2ºESO, 3ºESO, 4ºESO, 1ºBachillerato, Universidad (Letras). 13 Comprobar si el alumnado entiende el significado del número cuántico n, y su relación con la energía de las órbitas de Bohr. 2ºESO, 3ºESO, Universidad (Letras). 14 Cuestionar por qué el modelo de Bohr no es viable desde el punto de vista de la Física clásica. 2ºESO, 3ºESO, 4ºESO, 1ºBachillerato, Universidad (Letras). 15 Relacionar la discontinuidad de los espectros atómicos con la cuantización de la energía. 2ºESO, 3ºESO, Universidad (Letras). 16 Determinar cuál es el salto conceptual que hizo Schrödinger respecto de Bohr. 2ºESO, Universidad (Letras). 17 Evaluar la comprensión de la naturaleza cuántica de las partículas elementales, superando las concepciones clásicas. 2ºESO, 3ºESO, 4ºESO, 1ºBachillerato, 2ºBachillerato, Universidad (Ciencias), Universidad (Letras). 18 Saber qué es un orbital y lo que implica. 2ºESO, 3ºESO, 4ºESO, 1º Bachillerato, Universidad (Ciencias), Universidad (Letras). 19 Comprobar si el alumnado sabe, en primer lugar, qué son los números cuántico. Y seguidamente, ver si se los han dado todos a la vez, o les han hecho el apunte de que el espín sólo surge matemáticamente con Dirac. 2ºESO, 3ºESO, 4ºESO, 1ºBachillerato, 2ºBachillerato, Universidad (Ciencias), Universidad (Letras). 20 Ver si saben qué significan los números cuánticos y qué implican. 2ºESO, 3ºESO, 4ºESO, 1º Bachillerato, Universidad (Ciencias), Universidad (Letras). 21 Reconocer cuál es el modelo atómico que mejor describe los átomos, según la evidencia que tenemos actualmente. 2ºESO, 3ºESO, 4ºESO, Universidad (Letras). 33 Tabla 4.3: Tabla ANOVA con el p-valor (prácticamente cero). Df =Degrees of freedom. Source Sum of Squares Df Mean Square F-Ratio p-value Between groups 2275,87 7 325,125 36,25 0,0000 Within groups 3462,39 385 8,96993 — — Total (Corr) 5738,27 393 — — — El p-valor es mucho más pequeño que 0,05 (Statgraphics no da valores exponenciales, aunque aparezca así en la tabla no es exactamente cero). Ésto quiere decir que se rechaza la hipótesis nula, y por tanto se demuestra que sí hay diferencias significativas entre los grupos: hay mejores notas en unos que en otros debido a su nivel académico. Una vez que se ha probado que los grupos tienen conocimientos de los modelos atómicos distintos, se aplicará el test LSD para descubrir entre qué grupos hay esas diferencias. Además, en este último caso dilucidaremos si la diferencia es positiva o negativa, así como su magnitud. Basándonos en los datos brutos proporcionados por Statgraphics (Apéndice A.3, Tabla A.4), se ha confeccionado la Tabla 4.4, de doble entrada, donde aparecen las diferencias entre grupos. Si, según el test LSD, esa diferencia es significativa, se ha coloreado en tonos en diferentes tonos. En cada pareja de grupos evaluada se da el valor de dicha diferencia, mostrando si es negativa con colores anaranjados-rojizos o si es positiva (verdes), con el fin de resaltar de una forma más visual las diferencias; la intensidad del color nos informa de lo grande o pequeña que es esa diferencia, bien sea negativa o positiva. Los valores no resaltados indican que la diferencia no es significativa (aunque evidentemente, exista). Lo que estadísticamente podemos afirmar es que, con nuestro nivel de significación, no se puede afirmar que esa diferencia sea debida al factor “nivel académico”, que es el que estamos evaluando. Tabla 4.4: Diferencias de las medias entre las distintas parejas de grupos. La diferencia se ha calculado restando la media del grupo de la primera columna, menos el grupo correspondiente de la primera fila. U(C) y U(L) representa a la rama de “Ciencias” y “Letras”, respectivamente. 2ºESO 3ºESO 4ºESO 1ºBach 2ºBach U(C) U(L) F/Q 2ºESO —-2,38 -2,04 -1,72 -3,79 -3,53 -0,59 -8,47 3ºESO — — 0,34 0,66 -1,41 -1,15 1,78 -6,09 4ºESO — — — 0,32 -2,75 -1,49 1,44 -6,43 1ºBach — — — — -2,07 -1,81 1,12 -6,75 2ºBach — — — — — 0,26 3,20 -4,68 U(C) — — — — — — 2,94 -4,94 U(L) — — — — — — — -7,87 F/Q — — — — — — — — 40 Para saber interpretar la Tabla 4.4, se muestra un ejemplo: el grupo de Física/Química, de media su puntuación fue 7,87 puntos superior que la de media obtenida por las personas pertenecientes al grupo Universidad (L). Es decir, la “Diferencia entre medias” que aparece es siempre la nota media del grupo de la primera columna, menos el grupo correspondiente de la primera fila (Ecuación 4.4, más información en Apéndice A.1.2). Pareja A−B−→ Diferencia entre medias = ∆¯x= ¯xA−¯xB(4.4) Sabiendo ésto, las conclusiones más importantes que podemos sacar son las siguientes: ∗ ∗ ∗No hay diferencias significativas entre los niveles de la ESO y 1ºde Bachillerato, a excepción de 2ºESO; de igual forma, entre 2ºBachillerato y Universidad (Ciencias) no se observan diferencias significativas. Tampoco hay diferencias reseñables entre 3ºESO y los grupos de 2ºBachillerato y Universidad (Ciencias). Como venimos diciendo, la hipótesis más plausible que manejamos es que la muestra de 3ºESO era bastante pequeña (Tabla 4.2), y puede estar sesgada, por lo que aunque como se vea en la Tabla 4.4 sí hay una diferencia negativa, ésta no es lo suficientemente grande como para asegurar que es significativamente distinta. ∗ ∗ ∗Sí se aprecia una diferencia significativa entre 2ºESO y el resto de grupos, exceptuando a los de Universidad (Letras), entre los que no hay diferencia. Ésto puede indicar que a esa edad los alumnos todavía no tienen las herramientas cognitivas lo suficientemente desarrolladas como para entender el tema (sobre todo comparando con los de 3ºESO, quienes o no dan esos contenidos, o los dan a un nivel muy parecido). ∗ ∗ ∗3ºESO tiene una puntuación bastante buena, y aunque no haya diferencias significativas con 4ºESO, 1ºBachillerato, su desempeño ha sido algo mayor, mientras que comparado con 2ºBachillerato y Universidad (C)han sacado peor puntuación. La explicación es la dada anteriormente, hay un sesgo porque mayoritariamente han contestado alumnos motivados y con conocimientos altos. ∗ ∗ ∗Hay bastante diferencia entre 1ºy 2ºBachillerato, lo que apunta a que entre estos cursos sí hay un avance significativo en el conocimiento que no se producía, por ejemplo, entre 3º4ºo 4º1ºBachillerato (incluso parece que “se pierden” conocimientos de un curso al siguiente. Se puede interpretar como que los alumnos tienen un desarrollo cognitivo mayor, lo que les permite entender de mejor manera este tema, además de que se profundiza más en las explicaciones. 41 ∗ ∗ ∗Sobre los universitarios de la rama científica, sacan mejores puntuaciones que casi todos los grupos, excepto cuando se comparan con los que han estudiado Física o Química (teniendo peor puntuación que éstos) y los que están en 2ºBachillerato (que como hemos dicho, son muestran comparables). ∗ ∗ ∗Respecto a los universitarios de letras, su desempeño es de los más bajos, siendo comparable únicamente al grupo de 2ºESO y 1ºBachillerato. Es como si prácticamente no hubieran estudiado nunca el tema. Su diferencia más grande es, como es obvio, con los que han estudiado la carrera de Física o Química. ∗ ∗ ∗Por último, los encuestados que han cursado una carrera de Física o Química se diferencian de los otros siete grupos de forma muy notable, habiendo la diferencia más pequeña con el grupo de 2ºBachillerato (pero aún así ese valor es mayor que cualquiera de las diferencias que muestran los otros grupos). A modo de conclusión, podemos decir que se han confirmado las hipótesis que se plantearon inicialmente, y sobre todo nos ha sorprendido el bajo nivel del grupo Universidad (Letras), que han mostrado tener unos conocimientos similares (o inferiores) a casi todos los niveles de Secundaria. Esperábamos que, debido a la mayor madurez cognitiva, tuvieran un mejor desempeño. En el Capítulo 6, se analizarán de una forma global los resultados aquí obtenidos, relacionándolos con los del Capítulo 3y lo que se verá en el Capítulo 5. Los gráficos relevantes obtenidos de Statgraphics y de la propia herramienta de Google (Forms), así como datos e información adicional, se pueden consultar en el Apéndice A.3. 4.2.1. Detalle de los resultados por pregunta Para finalizar este capítulo, se verán las preguntas que han sido falladas por un mayor número de personas, analizándose las posibles causas y explicaciones. Se comentarán casi todas, en orden creciente de porcentaje acertado, empezaremos por las que más personas han puesto mal. Una relación completa y precisa de los porcentaje de acierto/fallo se puede encontrar en el Apéndices A.3 (Tabla A.2). Las dos preguntas que más se falló fue la número 7 y la 19, ambas pertenecientes al grupo que había catalogado como difíciles al inicio de este Capítulo 4. Además, se diseñaron especialmente según la información recogida en una revisión bibliográfica inicial, donde se aseguraba que el modelo de Rutherford se daba de una forma errónea (no sabía de la existencia de neutrones, pero intuía que algo no iba bien porque la masa del núcleo era demasiado grande). Tan sólo 27 de cada 100 personas acertaron esa pregunta, lo que prueba que hoy en día, el modelo no se enseña todo lo fehacientemente posible. 42 Por otro lado, la pregunta 19 estaba pensada para que únicamente los encuestados Físicos o Químicos la supieran responder, pues en 2ºBachillerato se menciona la ecuación de Schrödinger muy de pasada, y se postulan los números cuánticos sin mucha justificación, todos a la vez, algo que no es congruente desde el punto de vista histórico, pero tampoco de la ciencia, pues el número cuántico de spín aparece por una causa muy concreta, y teóricamente sólo si se tienen en cuenta aspectos relativistas que introduce Dirac. Esta pregunta únicamente la acertaron 29 de cada 100 personas. Diez puntos por encima de las anteriores preguntas, se encuentran otras seis con un porcentaje de acierto similar, entre ellas se encuentran la 4, 10, 11, 12, 13, 14. La 4 había sido calificada como “fácil”, la 11, 12, 13 como de “dificultad media” y la 10 y 14 como “difíciles”. La pregunta 4 puede haberse fallado tanto por un motivo similar al de Rutherford, y es que al explicar el modelo de Thomson se da por hecho que lo que da carga positiva son los protones (partícula que en ese momento, ni se había descubierto), aunque la situación no sea tan grave como con Rutherford, pues prácticamente 40 de cada 100 personas contestan bien a la pregunta. La pregunta 10 la catalogué como difícil, aunque no lo es tanto (la composición isotópica se da y aparece en los libros de texto desde 3ºESO). Sin embargo, creo que es un concepto un tanto abstracto, y que los alumnos aunque aprendan que Z es el número de protones, y A el número de protones y neutrones, luego no se preguntan por qué las masas atómicas no son números enteros (y los profesores o los libros tampoco hacen hincapié en esta cuestión, que a mi me parece vital si queremos lograr de verdad un aprendizaje significativo). Las preguntas 11-14 están todas relacionadas con el modelo de Bohr, y las acertaron entre 35-40 personas por cada 100. Ésto es preocupante, pues el modelo de Bohr es al que más tiempo se dedica, por lo menos en los libros de texto, lo que puede significar que quizás no se está enseñando correctamente o que en algunos cursos directamente no debería enseñarse (como en la ESO), pues no se observa que su docencia promueva un aprendizaje robusto. Por ejemplo, que una gran cantidad de personas no sepa visualizar un espectro de absorción, y relacionarlo con que los átomos pierden/ganan cantidades discretas de energía me parece que es un error conceptual grave que puede deberse a esa docencia focalizada en la memorización y no en la comprensión. Por último, tenemos tres preguntas que se contestaron algo mejor, por entre 46-48 personas por cada 100 que realizaron el test, y fueron las número 16, 17 18 y 21. Sobre esta última, creo que es preocupante que menos de la mitad de los encuestados tenga una imagen más o menos actual de lo que es un átomo, y salir del instituto sin tener esa base es preocupante. Respecto a la 18 es una pregunta típica de 2ºBachillerato para saber si el alumno ha entendido de verdad lo que es un orbital, por lo que es comprensible que cursos de nivel inferior la fallen (de ahí que el porcentaje no sea tan malo). La 16 sí que es más alarmante, ya que no era muy difícil y sólo había que tener claro el salto conceptual realizado por Schrödinger. 43 Para acabar, voy a reflexionar un poco más en profundidad sobre la pregunta 17, contestada de forma errónea 51 de cada 100 personas. Este test se diseñó en abril, cuando no había podido leer toda la literatura sobre el tema que he usado finalmente para este TFM, y volviendo a leer la pregunta, admito de forma autocrítica que quizás las opciones podrían haberse planteado de otra forma. Esta pregunta entraba dentro de la categoría de “difíciles” (Tabla 4.1), y lo que quería detectar era quiénes tenían interiorizado el cambio de paradigma que supone la Mecánica Cuántica frente a la clásica. Desde los 13 años se enseña a calcular magnitudes como la velocidad o la posición, y muchas veces cuando se explica el principio de indeterminación, se hace de una forma que, en mi opinión, no es la más adecuada. Recomiendo leer de nuevo la pregunta 17 (Apéndice A.2). Una de las opciones que doy es que “es un límite experimental, pues al lanzar luz se envían fotones, que interaccionan con el electrón, perturbando la medida”. Esta interpretación es una de las más extendidas en Secundaria y Bachillerato, ya que es una analogía muy visual, y parcialmente válida. Y digo ésto porque el efecto Compton precisamente consiste en cómo un electrón es perturbado cuando “choca” con un fotón que le lanzamos. Ahora bien, la pregunta claramente hace referencia al principio de indeterminación, y sobre todo esa opción es incorrecta por las primeras palabras de es un límite experimental, porque no es así. La siguiente opción que es incorrecta es una versión parecida a la anterior, haciendo referencia precisamente a esto último: “todavía no se ha desarrollado la instrumentación necesaria”. Ambas respuestas son falsas porque no reflejan el cambio de mentalidad que supuso la llegada de la Mecánica Cuántica, y no sirven para entender de verdad cuál es la explicación de este hecho. No poder medir esas dos magnitudes a la vez no es por nuestra incapacidad o porque no se haya desarrollado la experimentación suficiente, simplemente es un límite natural, y del que emanan consecuencias paradójicas con nuestra mentalidad clásica. De nuevo, es algo más profundo. La respuesta correcta era la última, que es la más “antintuitiva” o menos newtoniana, y es la siguiente: “las magnitudes de velocidad y posición, no están siquiera definidas debido a la naturaleza cuántica del electrón”. Es en esta expresión donde puede surgir la controversia. La Mecánica Cuántica tiene muchas interpretaciones, pero yo considero aquí que las partículas subatómicas, debido a su carácter cuántico, tienen una naturaleza “especial”; no es que a veces se comporten como partículas (efecto fotoeléctrico, efecto Compton, radiación del cuerpo negro...) y otras como ondas (difracción de electrones, órbitas de Bohr), en realidad no son ni una cosa ni la otra. Son algo distinto porque participan en fenómenos que no son característicos ni de una onda ni de una partícula (como el efecto túnel, el espín, el entrelazamiento cuántico, etcétera). Bohr se dio cuenta de ésto, y postuló su principio de complementariedad, aduciendo a que algo no puede comportarse simultáneamente como una partícula y como una onda, pues son dos descripciones de la materia incompatibles entre sí [70]. Lo que quiero remarcar con la respuesta, es que no podemos pensar algo tan antintuitivo como lo es el comportamiento de los objetos cuánticos, en términos clásicos. Que son “otra cosa diferente”, y que ciertas magnitudes del sistema van a estar indeterminadas (no vamos a poder medirlas con precisión absoluta). 44 En definitiva, el mundo cuántico está gobernado por la probabilidad. Carece de sentido hablar de posición o momento en términos clásicos, porque de hecho no está definida ni una trayectoria para la partícula; por ejemplo, en el experimento de Young de la doble rendija, pierde el sentido hablar de la trayectoria que sigue el fotón, y es necesario recurrir a la estadística y probabilidad para estudiar el fenómeno [70]. Ahora bien, me gustaría puntualizar que, si bien hay magnitudes que no podemos conocer con precisión de forma simultánea, hay otros pares de magnitudes que sí se podrá, como por ejemplo ocurre con la componente yde la posición y la componente px del momento lineal (para más información, acudir al Apéndice A.4). Aunque pueda sonar contradictorio, no lo es, pues el principio de indeterminación de Heisenberg se refiere o bien a la posición y momento en una dirección determinada del espacio (ya sea x,yoz), o a la posición y momento en mayúsculas (con todas sus componentes). En esos casos, no se podrá determinar las magnitudes de forma precisa. La razón matemática detrás del principio de indeterminación es que los operadores (matrices) que describen las magnitudes que se quieren medir no conmutan, y la relación encontrada por Heisenberg3es que el producto de las indeterminaciones de las magnitudes (∆Magnitud) es múltiplo de la mitad del valor absoluto del valor esperado del conmutador de sus operadores. Para dos magnitudes cualesquiera ayb, con operadores asociados ˆ Ayˆ B, se muestra la relación del principio de indeterminación en la Ecuación 4.5, donde [ˆ A, ˆ B]es el conmutador de los operadores. ∆a·∆b≥1 2· |h[ˆ A, ˆ B]i| (4.5) Si los operadores conmutaran (valor del conmutador igual a cero), se podría determinar ambas magnitudes con precisión; si no, tendremos una cierta indeterminación en la medida de cada una. Para una información más detallada, acudir al Apéndice A.4. En aras de proveer de un ejemplo didáctico simple que muestre por qué no tiene sentido hablar de las magnitudes como la posición y el momento ya que no están definidas4 (al menos con su significado clásico): imagínese que hay un electrón en un orbital tipo s. En el caso de la “posición”, ¿qué sentido tiene decir que el electrón está en un lugar del espacio? Si le preguntamos a la función de onda, Ψy sin aplicar condición de contorno alguna, el electrón puede estar casi en cualquier punto del espacio... ¿eso qué significa? ¿puede estar en varios puntos a la vez? ¿cómo definimos una posición que puede tener más de un valor? ¿tiene eso siquiera sentido? 3Este resultado aparentemente novedoso, no es más que un caso particular obtenido en base a la teoría del calor desarrollada por Fourier décadas antes. A este respecto, para un nivel universitario es recomendable “The more general uncertainty principle, beyond quantum, vídeo del canal 3Blue1Brown.” 4El ejemplo se podría usar en 2ºde Bachillerato, que según mi propuesta en el Capítulo 5, es donde se daría este concepto en exclusiva. 45 De igual manera, podemos preguntarnos por la “velocidad” de ese electrón; si éste se encuentra en un orbital tipo ssignifica que su número cuántico orbital, l, es cero (l= 0). Según la Mecánica Clásica, ésto abocaría a dos escenarios5(Ecuación 4.6): ~ l=~r ×(m·~v)si ~ l=~ 0 =⇒~r =~ 0o~v =~ 0(4.6) Como el electrón está a una distancia distinta de cero del núcleo (si estuviera en el núcleo, implosionaría). Aunque no sepamos exactamente dónde está, la única opción plausible es que el electrón tenga velocidad cero... entonces ¿todos los electrones en orbitales stienen velocidad nula? ¿hay miles de millones de electrones que están parados? Las preguntas retóricas planteadas muestran las incongruencias y paradojas que resultan de pensar en términos clásicos algo que sigue leyes distintas, llevándonos a situaciones absurdas. Por eso la velocidad y la posición en Mecánica Cuántica no están definidas de la misma forma que lo están en la Mecánica Clásica6, aquí están representadas por una serie de operadores matemáticos, de los que no se puede extraer mucha información con significado físico clásico, y sus valores pasan a estar condicionados por las probabilidades (sí, es más probable encontrar al electrón a una cierta distancia del núcleo, pero hay una probabilidad distinta de cero de que esté muy lejos del mismo). Pese a la profundidad y complicación de la respuesta, me parece que las otras dos opciones dadas deberían detectarse fácilmente como falsas por alguien que hubiera estudiado Física o Química, que era el público al que estaba enfocado esta pregunta, pues supuse que la concepción más instaurada sería la de la interacción fotón-electrón. Como digo, en esa opción si alguien conociera de la existencia del efecto Compton podría haber dudado, pero aquí se hacía una clara referencia al “límite experimental”, y es ese matiz el que hace incorrecta a la respuesta. De nuevo, lo que buscaba con la pregunta era ver quién daba un paso más para entender la naturaleza cuántica de las partículas elementales, superando la necesidad de “verlas” con analogías clásicas. Mi reflexión final es que no hace falta recurrir a esas analogías “clásicas” para explicar el principio de indeterminación, porque así los estudiantes no son conscientes de lo extraña que es la Mecánica Cuántica, y que no se puede entender con los conceptos clásicos newtonianos aprendidos durante años en la escuela. No obstante, creo que de la forma aquí expuesta es una manera más directa y menos falsaria de enfocar la docencia de este concepto, y se podría explicar sin mayores problemas en 2ºde Bachillerato. Ésto ayudaría, entre otras cosas, a comprender mejor el modelo cuántico que luego usarán continuamente para calcular configuraciones electrónicas. 5En realidad son tres, el que no se menciona es que los vectores ~r y~v sean paralelos, pero en ese caso no estaríamos ante un movimiento de rotación, sino de traslación, por eso no se ha planteado. 6Cabe destacar que existen otras relaciones de indeterminación, como lo son la energía total del sistema y el tiempo (fundamental en campos como la Espectroscopía), pero a nivel educativo, si ya es complicado conceptualizar el principio de indeterminación en términos de posición y velocidad, añadir una magnitud “extraña” para muchos alumnos como la energía sólo complicaría la enseñanza. 46 5|Propuesta de enseñanza En este capítulo, recogiendo la evidencia tanto de la revisión bibliográfica (Capítulo 3) como del análisis estadístico realizado (Capítulo 4), se propondrán una serie de consejos y guías para la docencia de esta parte del temario, así como los cursos más adecuados para su introducción; también se comentarán algunas metodologías innovadoras que pueden implementarse en futuras actuaciones didácticas. Esta parte no es, por tanto, una unidad didáctica propiamente dicha. Simplemente una propuesta de cómo debería materializarse o ejecutarse la enseñanza de los modelos atómicos según lo que hemos visto hasta el momento, para generar un aprendizaje significativo diferencial entre cursos. A pesar de ser una propuesta original y personal, la fundamentación teórica viene dada por otros trabajos a los que hemos hecho referencia anteriormente (Capítulos 1y3), en especial los de Bhakthavatsalam[29], MarchánCarvajal [27], Bidarra [46] y Harrison [28]. En el Apartado 5.1 propondré qué contenidos creo que serían los que habría que explicar en cada nivel académico, explicando razonadamente el por qué. Por último en el Apartado 5.2, se propondrán una seria de actividades (también para cada curso académico) de carácter relativamente innovador, para mejorar el aprendizaje de cada uno de los modelos, basándonos en la evidencia acumulada. 5.1. Distribución de contenidos según nivel académico 5.1.1. Segundo y Tercero de la ESO Según la legislación, los modelos atómicos se introducen ya en 2ºESO pero, ¿es necesario? La evidencia nos dice que es un tema abstracto que requiere que los alumnos hayan desarrollado un pensamiento cognitivo lo suficientemente robusto, y los datos muestran que a pesar de que actualmente se da en 2ºESO un nivel similar en contenidos que en 3ºESO, los alumnos pertenecientes a este nivel académico tienen un desempeño significativamente mejor (Apartado 4.2). 47 No obstante, los de 2ºESO, por lo general, contestaron bien a las preguntas “muy fáciles” y “fáciles”, correspondientes en su mayoría los modelos de Dalton y Thomson. Es por eso que mi propuesta consiste en profundizar en este curso en dichos modelos (señalando que, como modelos, son inexactos), para que no se les relegue y se dejen de lado, que es lo que ocurre actualmente. De esta forma, se puede aprovechar para ahondar en la naturaleza e historia de la ciencia, reforzando la primera unidad didáctica de la “Actividad Científica”, y explicando de una manera más correcta y ajustada a la realidad esos dos modelos. En este curso no se necesita saber para las unidades posteriores mucho más allá de lo que es un átomo, y así empezaríamos a construir el conocimiento tal y como surgió. Para 3ºESO, dada su peculiaridad curricular y de sesiones lectivas a la semana, se pueden plantear dos posibles alternativas: La primera es que no se vea absolutamente nada de lo concerniente a los modelos atómicos. Aunque en el currículo sí que se explican las reacciones químicas, no se hace relación a que éstas son en el fondo un intercambio de electrones, y se tiene más la visión cinético-molecular de los átomos como “bolas”. Por tanto, el modelo de Thomson que estudiaron el año pasado debería ser suficiente para explicar dichos fenómenos, aunque sería recomendable hacer en la primera sesión un recordatorio. De esta forma, se podría aprovechar el curso para ver otros contenidos teóricos no vistos hasta el momento, algo que es importante porque es el último curso en el que la Física y Química es obligatoria. La otra opción es un cambio más radical, que no estaría contemplado en la legislación actual, y es darle un enfoque completamente diferente a la asignatura de 3º ESO, pasando de ser teórica a práctica. El hecho que me hace plantear este escenario son las pocas horas de que se disponen en ese curso (dos sesiones por semana). Asimismo, 3ºESO es el último curso donde la Física y Química es obligatoria. Por tanto, me parece una muy buena oportunidad para que, con los contenidos teóricos aprendidos en 2ºESO, se lleven a la práctica en la asignatura del curso siguiente, dando una continuación y haciendo que el aprendizaje sea más significativo (para muchos alumnos será su único contacto con un laboratorio, y para todos será el primero con bastante probabilidad). Como es natural, habría que hacer espacio para pequeñas explicaciones teóricas antes, durante, y después de los experimentos, pero lo que tendría más peso serían las experiencias prácticas. De esta forma, se podrían plantear actividades o pequeños experimentos que reforzaran las nociones de los modelos de Dalton y Thomson. De ser posible, incluso sería conveniente remarcar algún hecho experimental que no se pueda explicar con esos modelos, sembrando una semilla de dudas para que en el curso siguiente, florezca con el modelo de Rutherford y el de Bohr, creando relaciones entre contenidos previos. 48 5.1.2. Cuarto de la ESO En este curso la ley sigue sin especificar nada sobre qué modelos atómicos se deberían enseñar (aunque sí hay un bloque dedicado a ellos). Aquí, dado el desarrollo cognitivo del alumnado sí me parece que es buen momento para explicar el modelo de Rutherford tal y como era en realidad, dedicando a este modelo la mayor parte del tiempo. Y, después, de forma natural explicar también el de Bohr, como una “mejora” del anterior hecha por un discípulo del propio Rutherford, y que empezaba a incluir cosas extravagantes, pero que coincidían con los hechos experimentales. En 4ºESO los alumnos ya han elegido de forma voluntaria la materia, así que hay asumir que saben de antemano los modelos de Dalton y Thomson, aunque es recomendable dedicar al menos una sesión (o media) a poner en perspectiva qué era lo que había antes de que Rutherford llevara a cabo su famoso experimento y, posteriormente, propusiera su modelo. Para el modelo de Bohr, se trabajaría de una forma mucho más conceptual (como con el de Dalton y Thomson en 2ºESO), sin incluir nada relacionado con la configuración electrónica. La razón principal es que aunque Bohr sí postuló el principio de llenado Aufbau, éste sólo se refería a que los electrones van ocupando los niveles de menor energía. Recordemos que Bohr habla todavía de órbitas, y a pesar de que de su desarrollo matemático surgía un número nque cuantizaba dichas órbitas como si fueran niveles de energía, en ningún momento planteó la configuración electrónica tal y como la conocemos hoy en día según los orbitales proporcionados por la Mecánica Cuántica (Na : 1s22s22p63s1), haciendo el llenado de orbitales en orden 1s, 2s, 2p, 3s... además que tampoco se había formulado el principio de exclusión de Pauli (Mecánica Cuántica). Concretamente, el concepto de “orbital” no aparece hasta el modelo cuántico (Aparado 3.4.1). Por tanto, abordar este contenido con el modelo de Bohr es directamente erróneo y, personalmente, no lo veo recomendable, porque al final se prima más la mecánica de calcular una configuración electrónica que el concepto en sí mismo de orbital. Y, sinceramente, pienso que a esa edad es muy difícil comprender bien su significado, y que por tanto debería quedar relegado a 2ºde Bachillerato. 5.1.3. Primero de Bachillerato Con la ley anterior (LOGSE) sí se daba el tema de la estructura atómica en este curso (a un nivel muy similar al de Química en 2ºBachillerato). Al hacer una reorganización del temario, se suprimió esta parte, decisión que me parece muy acertada. Este curso lo dejaría tal y como está, mencionando a Dalton levemente al inicio del bloque de Química no tanto por su modelo (que según mi propuesta, ya lo habrían visto con más profundidad en la ESO), sino por sentar las bases de la Química cuantitativa. 49 Material adicional para este nivel puede ser este vídeo de The Science Asylum, en el que explica de manera sencilla (y usando indirectamente el modelo de Bohr) cómo sabemos la composición de las estrellas. De esta forma, les mostramos a los alumnos una aplicación directa de un modelo atómico que, a priori, parece que tiene poca utilidad. 5.2.3. Segundo de Bachillerato Como ya hemos visto, en este curso se introducirá la visión cuántica de los modelos atómicos, contraponiéndola con el modelo de Bohr, y señalando qué hechos experimentales conseguía explicar. Las experiencias de 4ºESO se pueden trasladar a este curso perfectamente, aunque dados los problemas de tiempo que hay habría que organizarlo muy bien, teniendo presente que el modelo principal de este nivel es el cuántico. Debido a lo anterior y por las condiciones especiales de este curso académico, se recomienda hacer actividades de corta duración (por ejemplo, empleando las TIC), pues no habrá mucho margen para hacer experimentos. Para explicar el modelo cuántico, se debe contextualizar dentro de la Mecánica Cuántica. No obstante, debido a que esta teoría requiere de unos conocimientos matemáticos que no se tienen a esta edad, se intentará extraer las ideas más importantes de la misma por medio de excelentes vídeos de divulgación, sin entrar en detalles y yendo a lo conceptual. Por ejemplo, en este vídeo Science Asylum,o este otro del canal Date un Voltio hacen un repaso cronológico de los modelos atómicos más relevantes de la historia, actividad que podríamos hacer en las primeras sesiones del tema para repasar lo de años anteriores. Con relación a esto último, McKagan et al. [74] diseñaron una propuesta ideando una aplicación en la que pudiesen verse los modelos atómicos convencionales para el caso del átomo de hidrógeno (Figura 5.5, extraída del propio artículo). Figura 5.5: Simulación de los diferentes modelos atómicos para el átomo de hidrógeno. 55 Para ir entrando en el terreno de la Mecánica Cuántica, Quantum Fracture tiene una lista de reproducción excelente para iniciarse y darse cuenta de lo realmente complejo, abstracto y antintuitiva que es esta rama de la Física2. En concreto, los vídeos que tiene sobre “el misterio del aire”,el experimento de la doble rendija,la dualidad ondapartícula, y el principio de indeterminación3de Heisenberg, son joyas de la animación y de la didáctica que deberían conocer los docentes y todo alumno que salga de un instituto. El primer vídeo, muy corto y sencillo, vuelve a ser de Quantum Fracture, y tiene por título “Los átomos NO son así”. Aquí hace un breve repaso al modelo de Rutherford y al de Bohr, señalando cuáles son sus problemas, y pasa a darnos una idea de qué es un átomo según la Mecánica Cuántica, explicando los números cuánticos y dándolos un significado (hasta donde es posible dárselo). El segundo vídeo, también muy corto, va en esta misma línea de conocer qué son los orbitales atómicos, que muchas veces aparecen en los libros de texto con unas formas muy raras, y los alumnos acaban no entendiendo nada de lo que allí se cuenta. El vídeo es del canal Minute Physics, muy conocido en el ámbito de divulgación científica de habla inglesa. Figura 5.6: Representación de un átomo con un orbital 5d (no especifica si z2,xy,xz, yz, o x2−y2, sacado del vídeo de Minute Physics. Por último, tendríamos un vídeo con un nivel algo más alto, que explica de forma somera la ecuación de Schrödinger (sin meterse en detalles), habla de coordenadas esféricas, de la parte radial y angular de la función de onda, etc. Es de otro canal que ya he mencionado, The Science Asylum, y aunque quizás se sale un poco del nivel general, puede ser de utilidad para ofrecer como recurso extra a los alumnos más curiosos o interesados en el tema. 2Además, en el Apartado 4.2.1, se puso un ejemplo de cómo abría que abordar la enseñanza del principio de indeterminación, esencial para comprender los vídeos siguientes. 3Indeterminación mejor que incertidumbre. Es una palabra mucho más precisa y apropiada para lo que queremos describir. 56 Desde el punto de vista de explicación en pizarra, para este nivel se me ocurre un ejemplo matemático sencillo con el que los alumnos puedan intuir cómo surgen los números cuánticos a raíz de la Mecánica Cuántica. Para ello, partimos de algo que los estudiantes conocen bien: las ecuaciones trigonométricas. Este tipo de ecuaciones se ven con profundidad en la asignatura de Matemáticas en 1ºde Bachillerato, pero se usan con asiduidad en Física y Matemáticas de 2ºde Bachillerato. Sea la Ecuación 5.4: sin x= 0 (5.4) Resolver la ecuación implica conocer los valores de xen los que la función sin xes cero. Trabajando en radianes, acudiendo a la circunferencia goniométrica y a la definición de seno, es fácil percatarse de que sin 0 = 0, por tanto, x= 0. Sin embargo, si avanzamos media circunferencia, en x=π, el valor de la función vuelve a ser cero. Es decir, tenemos una función periódica, y cada kciclos, el valor que tomará será el de cero (Figura 5.7). Figura 5.7: La función sin xestá representada en verde, y los puntos en los que se hace cero, está en rojo. Así, para expresar correctamente la solución de la ecuación, hace falta usar un número k, para que estén contempladas las infinitas soluciones que tiene (Ecuación 5.5): x=k·π∀k∈Z(k= 0,±1,±2,±3. . . )(5.5) De esta forma, se muestra la “necesidad” de que exista un cierto número entero (k), que nos permita contemplar todas las soluciones. De hecho, en algunos casos físicos se deberá restringir su valor a los números naturales. Es ahí donde se debe hacer hincapié, pues los números cuánticos surgen igualmente como consecuencia de ciertas condiciones (también debido a que las funciones de onda contienen funciones trigonométricas). 57 Para acabar este apartado, se comentará una herramienta interesante para tratar el modelo cuántico, y es la propuesta de usar en el instituto el modelo atómico “Electronium”. A pesar de que las publicaciones donde se da a conocer son antiguas, la propuesta es bastante interesante y podría aplicarse en el aula hoy en día [75,76]. Los autores parten de la premisa de que hay una carencia de gráficos para representar los modelos atómicos (aunque como acabamos de ver, hoy día hay vídeos divulgativos muy buenos que salvan este escollo). No obstante, señalan con acierto que el modelo por antonomasia es el de capas de Bohr, apuntando en la misma dirección que la revisión bibliográfica (Apartados 3.4.1 y3.4.2). Debido a ésto, los alumnos acaban con la idea de un modelo del átomo clásico de tipo planetario. En el artículo, se analizan las dificultades más habituales de los alumnos, como también hemos hecho en este TFM (Apartado 3.2.2) pero centrándose en particular en los problemas asociados al entendimiento del modelo cuántico. Así, proponen un modelo alternativo (Figura 5.8, sacada del propio artículo) basándose en principios didácticos, que parte de los conocimientos previos de los alumnos para acercarse a lo que es el modelo cuántico de verdad. Se centra en un modelo de “sustancia” en vez de un modelo de “partículas”, que es como se orienta habitualmente, y las magnitudes habituales (energía, entropía, momento angular...) se visualizan como un fluido más que como algo matemáticamente abstracto. La diferencia principal frente al modelo probabilístico más formal, es que considera las partículas como un “objeto extendido en el espacio” más que como un objeto puntual. Figura 5.8: Ejemplo de cómo se visualizaría el modelo “Electronium”. En el primero de los artículos [75] se explica las bases de su modelo, mientras que en el segundo [76] se lleva a la práctica para evaluar su eficacia; finalmente, llegan a la conclusión que el uso del modelo Electronium es más exitoso y efectivo que usar el modelo de probabilidad, de tal forma que sería muy adecuado para una etapa de Bachillerato como un paso intermedio entre el modelo de Bohr y el cuántico probabilístico. Material adicional relacionado con textos de carácter divulgativo sobre los átomos se encuentra en la extraordinaria serie en la página Cuaderno de Cultura Científica, así como varios artículos interesantes en Naukas: Tres modelos atómicos que quizá no conocías y¿Cómo sabemos que los átomos existen? 58 5.3. Reflexión de la organización y de las actividades propuestas Tanto la distribución de los contenidos de los modelos atómicos (Apartado 5.1), como las actividades que se han planteado en el Apartado 5.2, se han diseñado en base a dos premisas fundamentales de las tendencias en didáctica de las ciencias experimentales: El aprendizaje por descubrimiento y el “aprender a aprender”. Contextualización de los contenidos teóricos explicados y enseñanza o docencia en espiral. La propuesta planteada como un camino a lo largo la Secundaria y el Bachillerato, tiene la consigna de avanzar poco en contenidos teóricos cada curso académico (abarcando un número limitado de modelos), pero profundizando más en los aspectos históricoformales de cada de uno de ellos, comprendiéndolos más y mejor, como se recoge en la literatura [29]. Todo ello teniendo presente el nivel de desarrollo cognitivo del alumnado. No parece razonable que, como ahora ocurre, se explique el modelo de Bohr y el Cuántico en 2º y 3ºESO, porque los alumnos no son capaces de entenderlos bien (la prueba de ello está en la revisión bibliográfica y en los resultados arrojados por el test, que muestran muchos fallos en las preguntas relacionadas con dichos modelos). Por eso en 2º-3ºESO sólo se deberían estudiar los modelos de Dalton y Thomson, que sirvan de base para en 4ºexplicar en profundidad el modelo de Rutherford e introducir someramente el de Bohr, y finalmente en 2ºBachillerato desarrollar el modelo cuántico desde un punto de vista más cualitativo y conceptual, que cuantitativo (reservado para la etapa universitaria). Varias investigaciones han mostrado que esta metodología favorece el aprendizaje, no tanto porque la información aprendida perdure más en los alumnos, sino por el desarrollo de una serie de habilidades que son duraderas en el tiempo, y permite a los estudiantes desempeñarse mejor académicamente en los cursos sucesivos [77,78]. Asimismo, es más recomendable que los alumnos aprendan una teoría (aunque sea incorrecta), a que se les enseñe multitud de modelos y al final no acaben comprendiendo bien ninguno [29]. En definitiva, se podría resumir con el lema “mejor calidad antes que cantidad”. La mayor dificultad en esta puesta a punto está relacionada con cómo los docentes presentan estas teorías falsas (problemática tratada en el Apartado 3.2.1). Huelga decir que las diferentes actividades planteadas a lo largo de este apartado habría que desarrollarlas en profundidad una a una, no sólo para mejorar su aplicación directa, sino para tener en cuenta otros aspectos como la evaluación, la atención a la diversidad, las competencias que queremos potenciar con cada una... pero eso se sale ya del alcance de este TFM. 59 6|Conclusiones finales En este último capítulo, condensaremos brevemente qué conclusiones se pueden extraer de este trabajo fin de máster. X X XHemos visto la importancia que tienen los modelos en particular en Ciencia, así como los enfoques de NOS y las espirales de enseñanza-aprendizaje. X X XEn la revisión bibliográfica se han señalado los principales dificultades que tienen los alumnos al enfrentarse al tema de los modelos atómicos, que básicamente se reducen a su naturaleza abstracta y compleja, descontextualizada de su realidad. Debido a ésto, los profesores tampoco tienen fácil abordar esta materia, dependiendo en gran medida del libro de texto y limitando las clases a una metodología meramente expositiva, sin introducir dinámicas diferentes y, por ende, no motivando al alumnado. X X XUn análisis en detalle del currículo ha mostrado que, en Castilla y León, en 3ºESO no se debería estar dando esta unidad didáctica (aunque de facto se haga). En el resto de cursos, a excepción de 2ºde Bachillerato, aunque se menciona el bloque se hace de una forma general y sin especificar qué modelos es apropiado tratar en cada curso. X X XTambién se llevó a cabo una revisión de cómo ha ido cambiando el currículo español en el siglo XX. Asimismo, se ha analizado otro trabajo que estudiaba de forma sistemática el tratamiento de los modelos atómicos en cuatro editoriales españolas muy conocidas a varios niveles educativos, concluyendo lo que habíamos detectado previamente en el análisis bibliográfico inicial: los libros carecen de un enfoque realmente de aprendizaje en espiral, el nivel es muy similar y hay poca progresión, dando mucho de algunos modelos en unos cursos, y quedándose cortos en otros, trufando las explicaciones de varios modelos atómicos de inexactitudes históricas y teóricas. 60 X X XPara comprobar experimentalmente el grado de conocimiento actual de la sociedad sobre esta materia, se llevó a cabo un cuestionario. Los resultados indican que no hay diferencias significativas entre los cursos de 3ºESO y 1ºBachillerato (aunque en 4ºESO se hayan visto, en principio, con más profundidad). Además, no hay diferencias significativas entre los universitarios que han seguido una carrera de letras o relacionada con el ámbito de las ciencias sociales, y los alumnos de 2º ESO (siendo la mayoría de personas del grupo de “Letras” que han acabado sus estudios en el instituto recientemente). Estos datos dan para reflexionar sobre cómo de eficaz está siendo la metodología actual, ¿si no se consigue que aumente el conocimiento entre 3ºy 4ºESO, qué sentido tiene profundizar? ¿y cómo debemos replantearnos la docencia de este bloque temático si las personas de letras tienen el mismo conocimiento (o peor) de los modelos atómicos que alumnos de 12-13 años? X X XPara intentar dar solución a los problemas que se detectaron en el test, se diseñó un plan curricular de cómo dar cada contenido a lo largo de los diferentes niveles académicos, planteando actividades interesantes de realidad aumentada, simulaciones, o vídeos/textos de divulgación, para intentar activar la motivación intrínseca de los alumnos. Para finalizar, son evidentes las limitaciones de este trabajo. Por una parte, la señalada falta de muestra por parte del grupo de 3ºESO; habría que difundir aún más el test, para tener una muestra mucho más fidedigna a la población real. Además, habría que diseñar concienzudamente una unidad didáctica de acuerdo a los principios y guías expuestos en el Capítulo 5, llevarla al aula y comprobar su eficacia. A continuación se muestran resumidos posibles mejoras para un trabajo futuro: ∞ ∞ ∞Diseño, aplicación y evaluación crítica de unidades didácticas para cada uno de los niveles educativos sobre el tema de la estructura atómica (basándose en las propuestas planteadas en el Capítulo 5). ∞ ∞ ∞Análisis ampliado de los contenidos de los libros de textos en el periodo de 1979Actualidad, para tener una mejor referencia de la evolución en la didáctica y la explicación de conceptos que el artículo comentado de Sánchez et al. [67]. ∞ ∞ ∞Sería deseable mejorar el trabajo de Cid et al. [31], ya que la metodología que siguen es mixta, y sería recomendable aplicar una aproximación más cuantitativa. ADEMÁS, aunque definen esos criterios de análisis no explican qué contenidos son adecuados para cada etapa educativa, cosa a la que se ha intentado dar respuesta en el Capítulo 5de este trabajo. ∞ ∞ ∞Plantear un estudio donde se obtenga más información del grupo de “Universidad (Ciencias)”, ya que es muy heterogéneo y es probable que se obtengan resultados interesantes entre los estudiantes de ingenierías, rama de la salud, antiguedad, etc. 61 A|Apéndices A.1. Información estadística extra A.1.1. Combinatoria Acudimos a la Combinatoria para calcular el número de combinaciones de ocho elementos tomados de dos en dos (y sin que se pueda repetir). Donde mes el número de elementos que tenemos y nen cuántos los agrupamos. Cm,n =m! n!·(m−n)! −→ C8,2=8! 2! ·(8 −2)! = 28 (A.1) A.1.2. ANOVA y LSD Tal y como se dijo en el Apartado 4.1, para determinar diferencias entre dos muestras, se utiliza un test que primero calcula F (para ver si varianzas entre ambos son comparables), y después lleva a cabo un test t, para determinar si son diferentes. Esto hace que en nuestro caso, si tenemos 28 parejas diferentes haya que hacer 56 test. Aunque laborioso, el problema no es el tiempo que se tarda en hacer, sino que en cada test introducimos un error tipo I (α) cada vez, por lo que se va a acumulando y, para tantos test, se acaba con un error inaceptable. Con un ANOVA se controlan los errores anteriores, permaneciendo en α(error tipo I). Sea como fuere, nuestro objetivo es comprobar si el factor nivel académico tiene un efecto sobre la respuesta: es decir, en la puntuación del cuestionario. Además, debido a que siempre hay un cierto error aleatorio que no podemos controlar, la nota de cada individuo (representada por xij) seguirá el modelo siguiente (Ecuación A.2): xij =µ+eij +aj(A.2) 62 Donde µes la media de toda la población, ida cuenta del individuo y jnos informa el grupo de los estudiados a que pertenece. Si el grupo es diferente (por ejemplo, tiene unos conocimientos superiores a la media), se traducirá en el modelo en que aj6= 0. Si, por el contrario, el grupo no es diferente, podremos decir que aj= 0. Por tanto, tenemos el problema de que a la variabilidad que pueda estar presente en cada grupo, hay que considerar otra fuente de variabilidad (aj), debido a que el grupo tiene un efecto sobre la respuesta (a mayor nivel de estudio, en principio se sacará una nota mayor). Por eso, la forma más habitual de abordar un problema de ANOVA es a través del reparto de varianza, haciendo uso de la suma de cuadrados (Sum of Squares, SS), los cuadrados medios (Mean Squares, MS) y los grados de libertad (Degrees of Freedom, Df). Si recordamos la expresión matemática de la varianza (Ecuación 4.1), nos podemos dar cuenta que simplificando, se puede poner de la siguiente forma: σ2 s2=MS =SS Df (A.3) Trabajar con los SS es mucho más fácil, pues entre otras ventajas, sus cantidades son aditivas, como los grados de libertad (al contrario de lo que ocurre con la varianza o los MS). Teniendo esto presente, junto con la Ecuación A.2, podemos dividir la suma de cuadrados totales (SST, que es la de cada valor individual y la media global obtenida), en dos componentes: la correspondiente al error aleatorio (SSR), y la que da cuenta del efecto que tiene el grupo sobre la medida (SSA), es decir, del término aj. SST=SSR+SSA−→ n X i=1 n X j=1 (xij −µ)2= n X i=1 n X j=1 (xij −¯xj)2+ n X i=1 nj·(¯xj−µ)2(A.4) En términos experimentales, el término SSRda cuenta del error debido a la pura aleatoriedad, mientras que SSAnos informa del sesgo que introduce el grupo jen concreto, ynjes el número de individuos que componen el grupo j. De esta forma, es mucho más sencillo calcular los SS por separado, sólo hay que determinar el promedio de cada grupo, el global, y hacer restas y sumas de cuadrado. Después, teniendo en cuenta los grados de libertad, calcular los respectivos MSRyMSA, que son lo que hemos llamado en el texto principal σ2 W ithin yσ2 Between (Apartado 4.1). Como se vio, con los valores de MSRyMSAse calcula el estadístico Fcalc, y de acuerdo (de nuevo) con los grados de libertad que dispongamos y el valor de significación elegido, se obtendrá un Fcrit con el que poder comparar y tomar una decisión en el test de hipótesis. 63 Generalmente, aunque el criterio de ver si un estadístico es mayor o menor que otro, es más habitual hablar directamente del p-valor, en vez de los estadísticos. El p-valor no es más que el valor de la probabilidad a posteriori (es la probabilidad de obtener el estadístico calculado), y nos indica cómo de fuerte es la evidencia con la que estamos apoyando la hipótesis nula. Si el p-valor es mayor que el nivel de significación que habíamos establecido (α) entonces los datos nos están diciendo que no tenemos suficiente certeza como para rechazar la hipótesis nula, y que los resultados no son lo suficientemente buenos como para elegir la hipótesis alternativa. Cuando mayor sea el p-valor respecto del nivel de significación, con más confianza vamos a aceptar la hipótesis nula (y viceversa). ANOVA: modelo de efectos fijos Por último, vamos a comentar más en detalle qué es el test LSD. Como se explicó, no sólo nos interesa saber si hay o no un efecto, lo que queremos determinar es entre qué grupos se produce esa diferencia significativa. Para ello acudimos al modelo de ANOVA de efectos fijos, en el que se vuelve a plantear un test de hipótesis: H0:Ningún grupo tiene efecto a2ºESO =a3ºESO =· · · =aj= 0 H1:Como mínimo, hay un aj6= 0 El grupo diferente se localiza comparando las posibles diferencias absolutas entre las medias de las columnas con la diferencia mínima significativa, LSD. Las diferencias entre cada pareja (por ejemplo, los grupos jyk), se calcula según la Ecuación A.5: |¯xk−¯xj| ∀ k6=j(A.5) Y el estadístico LSD (que es como un estadístico crítico), se calcula con la Ecuación A.6, teniendo en cuenta los cuadrados medios de los residuales y el estadístico tcrítico: LSD =tcrit ·sMSR·2 nj(A.6) Así pues, los valores de la cuarta columna de la Tabla A.4 salen de esta última ecuación (A.6), y cada una de las diferencias de la tercera columna se determinan haciendo uso de la ecuación A.5. 64 13. 1 punto Marca solo un óvalo. Los electrones más alejados del núcleo son los que tienen más energía Los electrones más cercanos al núcleo son los más energéticos Todos los electrones tienen la misma energía 14. 1 punto Marca solo un óvalo. Sí, al igual que un planeta gira en una órbita, los electrones giran alrededor del núcleo No, si los electrones girasen acabarían perdiendo energía y cayendo al núcleo (colapsando y destruyendo el átomo) No, las órbitas no están cuantizadas, los planetas pueden girar alrededor de una estrella a cualquier distancia, no únicamente a una dada 15. 1 punto Marca solo un óvalo. Los átomos están formados por muchas partículas, y cada una absorbe una energía distinta Los experimentos estaban mal diseñados: la energía es continua, no discreta Los átomos sólo absorben o emiten ciertas cantidades de energía Modelo Cuántico En el modelo de Bohr * Para justificar los espectros discontinuos, Bohr dice que los electrones giran alrededor del núcleo en órbitas cuantizadas, sin ganar o perder energía. ¿Te parece que esa afirmación que hizo es físicamente correcta? * Que los espectros sean discontinuos implica que... * 71 16. 1 punto Marca solo un óvalo. Desechó el concepto de órbita en la que se encuentran los electrones, e introdujo el de orbital Afirmó que los protones tenían carácter ondulatorio, y que por tanto no estaban definidos exactamente en el núcleo Explicó las líneas de los espectros discontinuos por medio de distribuciones de probabilidad discretas 17. 1 punto Marca solo un óvalo. Es un límite experimental, para medir lanzamos luz (fotones) y estas partículas interaccionan con el electrón, perturbando la medida Todavía no se ha desarrollado la instrumentación adecuada y precisa que permita determinar dichas magnitudes Para el electrón, esas magnitudes no están definidas debido a su naturaleza cuántica (es decir, debido a su carácter dual onda-partícula) Schrödinger desarrolla la Mecánica Cuántica para entender los fenómenos que ocurrían a escala atómica, y aplica esta teoría al estudio de los átomos. La principal característica del modelo cuántico de Schrödinger fue que: * No se puede saber dónde y a qué velocidad se mueve un electrón porque: * 72 18. 1 punto Marca solo un óvalo. Un lugar físico donde sabemos que se encuentra el electrón en el átomo Una función matemática que nos da el grado de indeterminación en la posición del electrón Una función matemática que nos da información del átomo y del número de electrones que tiene 19. 1 punto Marca solo un óvalo. n, l, m n, l, m y s s, p, d, f 20. 1 punto Marca solo un óvalo. Dan información sobre cómo es el átomo Describen la energía y la forma de los orbitales Sirven para saber cómo colocar los electrones dentro de un átomo Un orbital es... * Al resolver la ecuación de Schrödinger, se obtiene información acerca de la partícula a estudiar. Cuando se hace con los electrones surgen ciertos números cuánticos como condición (de forma similar a cuando se resuelve la ecuación cos x = 0, x = π, 2π, 3π... en general, x = n π, queda condicionado a que n= 0, 1, 2, 3...). Esos números cuánticos fueron en un principio: * Los números cuánticos de la pregunta anterior * 73 21. 1 punto Marca solo un óvalo. Opción 1 Opción 2 Opción 3 Este contenido no ha sido creado ni aprobado por Google. Señala qué figura de las que se muestran se corresponde mejor con la imagen que tenemos actualmente de lo que es un átomo: * Formularios 74 A.3. Resultados encuesta A continuación, se muestra el histograma completo de las puntuaciones obtenidas por los 394 participantes (Figura A.1). Figura A.1: Distribución de las puntuaciones obtenidas. En la Figura A.2, se encuentra el porcentaje de participación de los ocho grupos. El más numeroso es el de Universidad (Ciencias), y el menos el de 3ºESO (que no marca porcentaje, pero que por diferencia le corresponde un 6,9 %). Figura A.2: Porcentajes de los estudios de los participantes. 75 Previamente, se dispone la Tabla A.1, donde se muestran los valores de Kurtosis para comprobar si las notas de cada grupo pertenecen a una distribución normal (cosa que se valida). Para todos los grupos se confirma que el estadístico de Kurtosis entrara dentro del rango ±2, pues si está dentro de ese rango indica que la muestra tomada proviene de una distribución normal. Si no estuviera en ese intervalo, no podríamos aplicar todos los test estadísticos y sólo tendría sentido calcular la desviación típica. Tabla A.1: Estadístico de Kurtosis obtenido en cada grupo. Nivel académico Estadístico Kurtosis 2ºESO 0,91 3ºESO -0,17 4ºESO -0,25 1ºBachillerato -0,52 2ºBachillerato -1,18 Universidad (Ciencias) 0,36 Universidad (Letras) -0,18 Física/Química 0,43 De forma pormenorizada, en las Figuras A.3,A.4 yA.5 aparecen los ocho histogramas correspondientes a cada grupo estudiado, de tal forma que se puede ver la distribución de las notas en cada caso (extraídos de Statgraphics). Figura A.3: Histogramas de segundo y tercero de la ESO. 76 Figura A.4: Histogramas de cuarto de la ESO y primero de Bachillerato. Figura A.5: Histogramas de segundo de Bachillerato, Lincenciados/Graduados en Física o Química, Universidad (Ciencias) y Universidad (Letras). 77 Para las preguntas con puntuación, en la Tabla A.2 se ha recogido en qué medida se ha fallado o acertado la respuesta correcta. En rojo se han marcado las preguntas con un porcentaje de aciertos menor que el 40 %, y en verde se han resaltado las que acertaron con menos de un 30 % de fallo. Tabla A.2: Porcentaje de acierto en cada pregunta. NºPregunta %Acierto %Fallo 2 85,0 15,0 3 76,4 23,6 4 39,1 60,9 5 77,2 22,8 6 71,6 28,4 7 27,7 72,3 8 67,5 32,5 9 50,8 49,2 10 39,6 60,4 11 34,0 66,0 12 38,3 61,7 13 37,8 62,2 14 34,5 65,5 15 51,8 48,2 16 52,3 47,7 17 48,2 51,8 18 47,2 52,8 19 29,2 70,8 20 50,3 49,7 21 45,9 54,1 Para ser justos, cabe destacar que la pregunta 4, 7 y 19 tienen “trampa”, pues cuando se explican esos contenidos se dan de forma errónea con el afán de simplificar, y en la mayoría de casos los alumnos salen con la idea de que Thomson ya hablaba de protones, que Rutherford propuso un átomo con núcleo de protones y neutrones, o que gracias a la mecánica cuántica de Schrödinger aparecieron los cuatro números cuánticos (cuando del espín se supo después). Pero precisamente por eso he querido hacer las preguntas, para dejar poner blanco sobre negro qué contenidos están siendo explicados correctamente, y cuáles no. Además, hay una clara diferencia entre las primeras preguntas (diseñadas para que un alumno de 2º3ºESO las resolviese sin problemas) y el resto, habiendo una diferencia entre ambas de más de 20 puntos porcentuales. 78 Entre las preguntas que falló más gente, se encuentra la de por qué el número másico del oxígeno no es un número entero si consta de protones y neutrones. La mayoría creyó que es así porque la masa de los neutrones es algo menor que la de los protones (cuando en realidad, es al revés), demostrando que no tenían muy claro el concepto de abundancia isotópica. Siguiendo con el modelo de Bohr, un 65,5 % de las personas que realizaron el test afirmaron que un electrón puede “girar” a cualquier distancia del núcleo, de forma análoga a lo que ocurre con los planetas, dando por buena la premisa de Bohr (cuando ésta viola uno de los principios fundamentales de la electrodinámica clásica, la radiación sincrotrón). La pregunta sobre los espectros también causó bastantes quebraderos de cabeza, y tan sólo el 38,3% de los encuestados respondieron correctamente, poniendo de manifiesto lo complicado que es conceptualizar para personas jóvenes o no familiarizadas con el tema, qué ocurre al espectro de la luz visible cuando un átomo absorbe su energía. Otra cosa a destacar es que más del 54,1 % de las personas (entre las cuales la mitad era gente universitaria o de más edad) tiene una idea muy equivocada de lo que es el átomo, imaginándose que los electrones dan vueltas alrededor del núcleo, imagen que se desterró del imaginario colectivo hace casi 100 años. Respecto a los datos actualizados de participantes y medias, se muestra la Tabla A.3 (los pequeños cambios no modifican las conclusiones extraídas con el ANOVA en el Capítulo 4). Tabla A.3: Medias y desviaciones típicas de las notas obtenidas por cada nivel académico (397 respuestas, versión actualizada a 16 de junio de 2021). Etapa Académica Participantes Promedio Desviación típica (s) 2ºESO 51 7,12 2,29 3ºESO 28 9,39 3,71 4ºESO 39 9,18 3,34 1ºBachillerato 42 8,86 3,12 2ºBachillerato 45 11,02 3,28 Universidad (C) 97 10,67 3,28 Universidad (L) 49 7,73 2,19 Física/Quimica 46 15,61 2,57 79 A continuación, en la Tabla A.4 se encuentran las 28 parejas resultantes de combinar cada uno de los ocho grupos que han participado. En negro se muestran los grupos que no difieren significativamente, y en rojo con un asterisco, están marcadas las parejas que sí difieren. En la columna contigua está calculada la magnitud de la diferencia (tanto si es significativa como si no), y en la última columna se puede ver los límites superior e inferior para determinar si la diferencia es significativa (aunque en todos los casos haya una diferencia neta). Tabla A.4: Tabla LSD extraída de Statgraphics. Las parejas con asterisco en rojo indican que hay diferencia significativa entre las medias. Contraste entre niveles académicos Sig Diferencia +/- Límite 1ºBachillerato - 2ºBachillerato * -2,07 1,27 1ºBachillerato - 2ºESO * 1,72 1,23 1ºBachillerato - 3ºESO -0,66 1,45 1ºBachillerato - 4ºESO -0,32 1,31 1ºBachillerato - Física/Química * -6,75 1,26 1ºBachillerato - Universidad (Ciencias) * -1,81 1,09 1ºBachillerato - Universidad (Letras) 1,12 1,24 2ºBachillerato - 2ºESO * 3,79 1,22 2ºBachillerato - 3ºESO 1,41 1,44 2ºBachillerato - 4ºESO * 1,75 1,30 2ºBachillerato - Física/Química * -4,68 1,24 2ºBachillerato - Universidad (Ciencias) 0,26 1,07 2ºBachillerato - Universidad (Letras) * 3,20 1,22 2ºESO - 3ºESO * -2,38 1,41 2ºESO - 4ºESO * -2,04 1,26 2ºESO - Física/Química * -8,47 1,20 2ºESO - Universidad (Ciencias) * -3,53 1,03 2ºESO - Universidad (Letras) -0,59 1,18 3ºESO - 4ºESO 0,34 1,47 3ºESO - Física/Química * -6,09 1,43 3ºESO - Universidad (Ciencias) -1,15 1,28 3ºESO - Universidad (Letras) * 1,78 1,41 4ºESO - Física/Química * -6,43 1,28 4ºESO - Universidad (Ciencias) * -1,49 1,12 4ºESO - Universidad (Letras) * 1,44 1,26 Física/Química - Universidad (Ciencias) * 4,94 1,05 Física/Química - Universidad (Letras) * 7,87 1,21 Universidad (Ciencias) - Universidad (Letras) * 2,94 1,03 80 Bibliografía [1] Sonia Beatriz Concari. 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