Modelado CFD de turbinas de eje vertical para aprovechamiento de corrientes.

UNIVERSIDAD DE VALLADOLID GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES Autora: Pérez Domínguez, Raquel Tutora: Parra Santos, María Teresa Departamento de Ingeniería Energética y Fluidomecánica Valladolid, 2019 MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [II] MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [III] A mis padres y a mi hermano, MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [IV] MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [V] RESUMEN El presente Trabajo Fin de Grado pretende contribuir al desarrollo de las energías renovables y consiste en el análisis mediante dinámica de fluidos computacional (CFD) de turbinas de eje vertical, que permitan obtener energía eléctrica aprovechando las corrientes fluviales. El desarrollo de este estudio se realiza mediante el software Ansys Fluent y se centra en la metodología seguida para la construcción de un modelo numérico transitorio en 2D de un hidrogenerador tipo H-Darrieus, con tres álabes, usando perfiles NACA 0020. La metodología para la obtención de dicho modelo radica en la discretización del espacio computacional, en el establecimiento de las condiciones de contorno, propiedades fluidas, algoritmos de resolución, modelos de turbulencia y resolución temporal. Se calcula la curva característica de funcionamiento de la turbina mediante análisis transitorio y se describe el patrón de flujo en las condiciones de diseño. Adicionalmente se modifican algunos parámetros característicos del modelo como el grado de solidez o la intensidad turbulenta, en busca de una mejora en el comportamiento del hidrogenerador. Por último, se comparan los resultados obtenidos con otros estudios experimentales. Palabras clave: Energía renovable, Rotor tipo H-Darrieus, Turbina de corriente de agua, Dinámica de Fluidos Computacional (CFD). MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [VI] MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [VII] ABSTRACT The aim of the present work is to contribute to the development of the renewable energy sources by a computational fluid dynamics (CFD) analysis applied to vertical axis turbines, in order to obtain electrical energy from river flows. The current study is developed using Ansys Fluent software and it is focused on the methods followed to build a 2D numerical transient model of the three-bladed H-Darrieus hydro generator based on NACA 0020 profiles. The methodology is based on the discretization of computational space, on the boundary conditions, fluid properties, resolution algorithms, turbulence models and temporal resolution. The characteristic curve of the turbine is calculated by transient analysis and the flow pattern is described under the design conditions. Additionally, some characteristic parameters of the model are modified, such as the degree of solidity or the turbulent intensity, in order to improve the behavior of the hydrogenerator. Finally, the results obtained are compared with other experimental studies. Key words: Renewable energy, H-Darrieus rotor, Water stream turbine, Computational Fluid Dynamics (CFD). MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [VIII] MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [IX] AGRADECIMIENTOS Quizá esta sea la página más difícil de redactar del trabajo fin de grado, debido a que no se puede expresar por escrito toda la gratitud que siento hacia las personas que me han apoyado a lo largo de estos años. En primer lugar, me gustaría agradecer a mis padres la educación que me han brindado. También y no menos importante, quiero subrayar su cariño y comprensión durante este trayecto, al igual que la ilusión que me han infundido en los momentos más difíciles. En segundo lugar, quiero mencionar a mi hermano Rubén, agradecer su ayuda y dejar constancia de que siempre ha confiado en mí y ha sido un ejemplo a seguir. A parte de a ellos tres, deseo agradecer al resto de mi familia y hacer una especial alusión a mis dos abuelos, Emilio y Honorio que, aunque no se encuentren entre nosotros, su recuerdo siempre seguirá vivo en nuestros corazones. Por otro lado, me gustaría agradecer a los docentes del área de Mecánica de Fluidos, pertenecientes al departamento de Ingeniería Energética y Fluidomecánica y en especial, a María Teresa Parra Santos. Deseo exponer mi admiración hacia su persona y agradecer su conocimiento, paciencia y amabilidad. También estimo necesario mencionar a mis compañeros de universidad y amigos y darles las gracias por su apoyo y por los buenos momentos que me han regalado en estos años. Por último, recordar que aparte de los conocimientos técnicos, lo que he adquirido en esta etapa universitaria es el afecto y ayuda de muchas personas que han hecho este trabajo posible. ¡Muchas gracias a todos vosotros! MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [XVI] MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [1] CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN 1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................................... 3 1.1. PRESENTACIÓN .................................................................................................................. 3 1.2. MARCO TEÓRICO DEL PROYECTO .............................................................................. 4 1.2.1. Situación energética actual .................................................................................................. 4 1.2.2. Dispositivos ................................................................................................................................ 4 1.2.3. Turbinas eólicas ....................................................................................................................... 5 1.2.4. Tipos de turbinas eólicas ...................................................................................................... 6 1.2.5. Turbinas hidráulicas ............................................................................................................. 11 1.2.6. Tipos de turbinas hidráulicas ........................................................................................... 12 1.2.7. Turbina a estudio ................................................................................................................... 12 1.3. JUSTIFICACIÓN ..................................................................................................................13 1.4. ANTECEDENTES ...............................................................................................................13 1.5. OBJETIVOS ..........................................................................................................................14 1.6. ESTRUCTURA DE LA MEMORIA .................................................................................15 MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [2] MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [3] 1. INTRODUCCIÓN A lo largo del siguiente capítulo se expone el objeto de este Proyecto Fin de Grado, así como su marco teórico, su justificación y los precedentes de éste. También se introducen los conceptos fundamentales que se van a tratar a lo largo de la memoria. 1.1. PRESENTACIÓN La humanidad siempre ha necesitado una fuente de energía para lograr su prosperidad. Esta necesidad ha obligado a la población a desarrollar diferentes tecnologías energéticas para su supervivencia y desarrollo. La principal de éstas, es la energía eléctrica, que se ha convertido en el pilar del desarrollo industrial de todos los países y parte importante del desarrollo social. Actualmente la sociedad se enfrenta a un aumento del consumo energético. Para abastecer el crecimiento de la demanda se hace uso principalmente de combustibles fósiles, que tienen como inconveniente su escasez y la contaminación que producen. Debido a estos dos grandes problemas, se debe concienciar a la población sobre un consumo responsable de energía y a la vez, buscar formas de energía más respetuosas con el medio ambiente. Las energías renovables son la ayuda más efectiva para reformular el sistema energético actual. Se obtienen de fuentes consideradas como inagotables en la naturaleza, es decir, que se encuentran en gran cantidad o se regeneran lo suficientemente rápido. Dentro de las energías renovables, las más importantes son las siguientes: eólica, mareomotriz, geotérmica, hidráulica, solar, biomasa y biocombustibles. El presente trabajo pretende contribuir al desarrollo de las energías renovables centrándose en el progreso de la energía hidráulica, analizando mediante dinámica de fluidos computacional (CFD) turbinas de eje vertical, que permitan obtener energía eléctrica aprovechando las corrientes fluviales. Este proyecto también está relacionado con la energía eólica debido a que la turbina que se ensaya es una turbina que típicamente funciona con aire, aunque en el presente estudio, el fluido de trabajo es el agua. MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [4] 1.2. MARCO TEÓRICO DEL PROYECTO 1.2.1. Situación energética actual A pesar de la introducción de fuentes de energía renovables, las centrales térmicas siguen siendo la fuente principal de energía en el mundo. En particular, en España, la producción de electricidad durante 2017 tiene el reparto indicado en la Figura 1-1 [REE, 2017]. Figura 1-1 Reparto de la cobertura de la demanda en electricidad de la península española [REE, 2017] El total de la potencia instalada era de 104.122 MW el día 31 de diciembre de 2017, suponiendo un total de energía eléctrica generada de 262.645 GWh. De estos últimos, el 32,2 % corresponde a una generación energética mediante energías renovables. Se aprecia que las fuentes renovables más empleadas en el territorio nacional son la energía eólica y la energía hidráulica. Por este motivo, este estudio se centra en la generación de energía eléctrica a partir de agua como medio fluido. 1.2.2. Dispositivos La tecnología a estudiar en este trabajo son las turbomáquinas motoras, que constan de un rodete y trabajan con un fluido de forma continua. El principio de funcionamiento de estos dispositivos consiste en extraer energía del fluido, dando lugar a una reducción de energía específica de éste a su paso por la máquina. MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [5] Turbina es el nombre genérico que se da a la mayoría de las turbomáquinas motoras y pueden clasificarse en cuatro subgrupos que son: turbinas marinas, térmicas, eólicas o hidráulicas. A continuación, se explican las dos últimas, porque son las que tienen relevancia para el presente estudio. Este tipo de turbinas siguen la “Ley de Betz”, que expresa que sólo puede extraerse un máximo de un 16/27 (59,3%) de la energía contenida en una corriente de aire o agua mediante un aerogenerador o turbina hidráulica. En la práctica, la mayoría de las turbinas no alcanzan esta cifra, ya que los mejores generadores tienen rendimientos del 35% al 40%. 1.2.3. Turbinas eólicas Una turbina eólica o aerogenerador es un dispositivo que convierte la energía cinética del viento, en energía mecánica, concretamente en el movimiento de un eje. Por otro lado, la energía eólica se puede dividir en dos grupos, atendiendo a la posición del eje de rotación y a la potencia generada. De esta manera, se distinguen dos grupos: ▪ La generación eólica de grandes potencias mediante aerogeneradores de eje horizontal (HAWT) que se agrupan formando parques eólicos situados en tierra o en el mar. ▪ Y la generación eólica de media potencia mediante aerogeneradores de eje vertical (VAWT), enfocados al uso doméstico y al autoabastecimiento y situados de forma más aislada en tierra. La energía eólica presenta una serie de ventajas e inconvenientes que se muestran en la Tabla 1-1. Tabla 1-1 Ventajas e inconvenientes de la energía eólica VENTAJAS INCONVENIENTES Renovable Su instalación genera una modificación del paisaje No produce residuos Peligrosa para las aves Materia prima gratuita Impacto sonoro Fuente de energía autóctona y universal Coste de instalación elevado Cada vez es más barata Intensidad de la corriente de aire discontinua y difícil de almacenar MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [6] 1.2.4. Tipos de turbinas eólicas A continuación, se procede a explicar de forma más detallada cada uno de los tipos de turbinas eólicas o aerogeneradores, empleando nociones de los autores [Ahrtz, Fernández y Munnemann-2011]. ▪ Horizontal-axis wind turbine (HAWT): son aerogeneradores de eje horizontal. Se caracterizan porque son capaces de generar grandes potencias y actualmente son los más utilizados. Es importante mencionar que los que se sitúan fuera de la costa se denominan aerogeneradores offshore y son capaces de producir mayores potencias que los situados en tierra debido a que el viento en el mar es más constante. Además, producen menor impacto visual, pero tienen como inconveniente que requieren mayor inversión para su construcción y mantenimiento. A continuación, en la Figura 1-2 y Figura 1-3, se aprecian aerogeneradores de eje horizontal. Figura 1-2 Granja de aerogeneradores terrestre [https://elperiodicodelaenergia.com] MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [7] Figura 1-3 Granja de aerogeneradores marinos [https://elperiodicodelaenergia.com] ▪ Vertical-axis wind turbine (VAWT): son aerogeneradores de eje vertical. Se caracterizan porque son de menor tamaño y generan menos potencia que los HAWT. Se utilizan para fines pequeños y actualmente se encuentran en desarrollo para aprovechar emplazamientos con reducida velocidad de viento. Tienen la gran ventaja de que no necesitan sistemas de orientación y, por lo tanto, no requieren de la fabricación de mecanismos de redireccionamiento. Esto permite que se eliminen los esfuerzos a los que se ven sometidas las palas ante los cambios de orientación del rotor y hacen posible situar los sistemas de conversión en el suelo, eliminando de esta forma pesadas cargas en la torre. Uno de sus principales inconvenientes es que, junto con el menor rendimiento frente a los aerogeneradores de eje vertical tripala, presenta problemas de autoarranque. Dentro de los aerogeneradores de eje vertical, se pueden diferenciar siete tipos, atendiendo a la forma y posición de los álabes detallados a continuación. Seguidamente de la Figura 1-4 a la Figura 1-10 se ilustran los diferentes tipos de aerogeneradores de eje vertical. Aerogenerador con rotor Savonius Modelo de rotor más sencillo representado en la Figura 1-4, formado por cilindros huecos desplazados respecto a su eje, de forma que el viento impacta en la parte cóncava ofreciendo por lo tanto resistencia al empuje. Poseen una elevada resistencia al aire, lo cual, no les hace útiles para la producción de electricidad, sin embargo, debido a su fácil construcción, tienen bajo coste y son interesantes para aplicaciones mecánicas. MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [8] Figura 1-4 Rotor Savonius [Alonso-2016] Aerogenerador con rotor Darrieus Este rotor representado en la Figura 1-5 fue inventado por G.J.M Darrieus en 1931. Es el tipo de aerogenerador de eje vertical con más éxito comercial. Consiste en un eje vertical con dos o más finas palas en curva unidas al eje por sus extremos. El modelo de curva utilizado para la unión de ambos elementos es el de Troposkien, aunque también pueden emplearse catenarias. Permite alcanzar mayores velocidades que un rotor Savonius, pero menores que los aerogeneradores de eje horizontal y, además, necesita de un sistema de autoarranque externo. Es habitual colocar un Savonius en el mismo eje para el arranque. Figura 1-5 Rotor Darrieus [http://opex-energy.com] MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [9] Aerogenerador con rotor H-Darrieus o Giromil Rotor patentado también por G.J.M. Darrieus. Está formado por palas verticales unidas al eje mediante brazos horizontales, los cuales salen de la parte central hacia los extremos del perfil. En este caso los álabes se disponen de forma vertical y su orientación es paralela al eje central del aerogenerador. Este es el tipo de rotor en el que se centra el estudio de esta memoria. A continuación, en la Figura 1-6 se puede apreciar su geometría. Figura 1-6 Rotor H-Darrieus [https://www.green-mechanic.com] Aerogenerador con rotor Darrieus Helicoidal Este dispositivo expuesto en Figura 1-7, es similar al anterior, con la diferencia de que los álabes sí se disponen de forma vertical en torno al eje central, pero su orientación no es paralela a dicho eje, sino que describe una hélice. Figura 1-7 Rotor H-Darrieus helicoidal [https://www.quora.com] MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [16] Por último, se resumen las principales conclusiones de esta investigación y se mencionan las posibles líneas de trabajos futuros. Finalmente, en la última parte del trabajo se muestran las referencias bibliográficas y en el Anexo I los parámetros del modelo extraídos del software que se ha empleado en el análisis. MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [17] CAPÍTULO 2 MODELO 2. MODELO .......................................................................................................................... 19 2.1. MODELO GEOMÉTRICO .................................................................................................19 2.1.1. Perfil aerodinámico ............................................................................................................... 20 2.1.2. Parámetros geométricos ..................................................................................................... 23 2.1.3. Parámetros adimensionales .............................................................................................. 24 2.2. MODELO NUMÉRICO ......................................................................................................25 2.2.1. Discretización espacial ........................................................................................................ 26 2.2.2. Condiciones de contorno .................................................................................................... 28 2.2.3. Propiedades del fluido ......................................................................................................... 29 2.2.4. Controles de solución y modelos de resolución ........................................................ 29 2.2.5. Modelos de turbulencia ....................................................................................................... 31 2.2.6. Monitores .................................................................................................................................. 32 2.2.7. Resolución temporal ............................................................................................................. 32 MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [18] MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [19] 2. MODELO En este capítulo se describe el modelo, que refleja la geometría de la turbina de eje vertical H-Darrieus y la metodología seguida para analizar el funcionamiento de dicha turbina mediante CFD. Primeramente, se parte de un modelo real, al que se le aplican unas hipótesis para obtener un modelo numérico más sencillo. La simplificación más importante es adoptar que el estudio se realiza en dos dimensiones, porque se obtienen resultados y tendencias similares a las de tres dimensiones, pero con menor coste computacional. A su vez, el modelo se divide en dos subtipos, que son el modelo geométrico y el modelo numérico. El primero, detalla las características físicas y parámetros de la turbina a estudiar y el segundo, refleja el procedimiento seguido para lograr la simulación de la turbina. En relación a los programas empleados, el modelo geométrico se ha construido con el software Gambit y el modelo numérico, con el software Ansys Fluent. El uso de Gambit permite obtener la geometría y malla original con la que se inicia el trabajo y el uso de Fluent posibilita su análisis y la imposición de las condiciones de trabajo con las que se realiza la simulación CFD. 2.1. MODELO GEOMÉTRICO El estudio de turbinas generadoras de energía no se realiza con modelos idénticos, sino que se emplean modelos a escala, para reproducir de forma más pequeña las condiciones de funcionamiento y trasladar las conclusiones obtenidas al modelo real. El modelo geométrico se corresponde con un prototipo a escala de una turbina HDarrieus en tres dimensiones, formada por tres perfiles aerodinámicos que se sitúan alrededor de una circunferencia de radio 0,5 m y se encuentran posicionados por la coordenada azimutal Ɵ. Se toma un sistema de referencia en coordenadas cilíndricas, donde la posición inicial se produce cuando la coordenada azimutal es igual a cero. A continuación, en la Figura 2-1 se muestra el sistema de referencia, el sentido de giro y las posiciones más representativas de los álabes. MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [20] Figura 2-1 Sistema de referencia [Fernández-2016] 2.1.1. Perfil aerodinámico Se conoce como perfil aerodinámico a la sección transversal de un elemento que, al desplazarse a través del aire, es capaz de crear una distribución de presiones que genere una fuerza de arrastre y otra de sustentación máxima. A continuación, en la Figura 2-2 se muestra una representación de las fuerzas aerodinámicas en un perfil alar: Figura 2-2 Fuerzas en un perfil alar [http://www.manualvuelo.com] Existen varias zonas o regiones de un perfil aerodinámico, que se detallan a continuación: ▪ El borde de ataque: parte delantera del perfil alar que bifurca la corriente de aire dirigiéndola hacia el intradós y el extradós. MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [21] ▪ El borde de salida o de fuga: punto donde confluyen las corrientes de aire que provienen del intradós y el extradós cuando abandonan en perfil. ▪ Intradós: parte cóncava del perfil alar que se caracteriza por tener mínima velocidad de flujo y máxima presión. ▪ Extradós: parte convexa del perfil alar que se caracteriza por tener máxima velocidad de flujo y mínima presión. ▪ Región de curvatura máxima: área de un perfil de superficies comprendida entre la abscisa del punto de inicio del borde de ataque y la abscisa de la curvatura máxima. ▪ Región de espesor máximo: área de un perfil de superficies comprendida entre la abscisa del punto de inicio del borde de ataque y la abscisa del espesor máximo. De forma análoga, los perfiles alares también poseen una serie de parámetros geométricos que son los siguiente: ▪ Radio del borde de ataque: radio de un círculo tangente al intradós y al extradós, cuyo centro debe estar ubicado en una tangente al origen de la línea de curvatura media. ▪ Cuerda: línea recta que une el borde de ataque y el borde de salida. Su valor es una característica particular de cualquier perfil. ▪ Línea de curvatura media: línea equidistante entre el extradós y el intradós. Este elemento geométrico define la curvatura del perfil alar. En caso de que la línea de la curvatura media esté por encima de la cuerda, el perfil tiene una curvatura positiva, en caso contrario tiene una curvatura negativa. En la coyuntura de que la línea de curvatura media se sitúe por debajo y por encima de la cuerda, el perfil posee una doble curvatura. ▪ Curvatura máxima: distancia máxima entre la línea de curvatura media y la cuerda. ▪ Espesor: segmento trazado de forma perpendicular a la línea de cuerda hasta un punto de referencia del perfil. ▪ Espesor máximo: corresponde a la longitud máxima posible del espesor de un perfil de superficies. A continuación, en la Figura 2-3 se representa las zonas y parámetros más representativos de un perfil alar: MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [22] Figura 2-3 Características de un perfil alar [http://www.despegamos.es] El tipo perfil aerodinámico que posee la turbina de estudio es un perfil NACA 0020 desarrollado por la National Advisory Compite for Aeronautics. Estos perfiles están identificados por un conjunto de dígitos que determinan sus dimensiones geométricas. ▪ El primer dígito indica la curvatura máxima del perfil en porcentaje de la cuerda. ▪ El segundo dígito expresa la posición del punto en el que se sitúa el máximo de la curvatura en porcentaje de la cuerda. ▪ Finalmente, los dos últimos dígitos hacen referencia al espesor relativo del perfil comparado con la cuerda. Analizando detalladamente la nomenclatura del perfil NACA 0020, cabe mencionar que, las dos primeras cifras son cero por ser un álabe simétrico y las dos últimas, expresan que el espesor máximo es un 20 % del valor de la cuerda. Por último, se muestra en la Figura 2-4, las dimensiones reales de uno de los tres perfiles que componen la turbina de estudio. En la gráfica se observa los valores que toma la coordenada Y en relación a la posición del perfil aerodinámico. MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [23] Figura 2-4 Perfil NACA 0020 Esta gráfica se ha obtenido mediante Fluent con la secuencia de comandos: Solution XY Plot/Write to File/ Y Axis Function: Y-Cordinate/x Axis Function: Director Vector. Una vez obtenidos los datos se exportan a Excel para realizar la gráfica expuesta. 2.1.2. Parámetros geométricos A continuación, se agrupan tabulados todos los parámetros geométricos del perfil NACA 0020 empleado en la Tabla 2-1: Tabla 2-1 Parámetros geométricos del perfil NACA 0020 PARÁMETROS GEOMÉTRICOS PERFIL NACA 0020 Número de álabes (Z) 3 Cuerda (c) 0,136 m Radio (R) 0,5 m Longitud del álabe (b) 1 m Área (A) 1 m Diámetro hidráulico (Dh) 1 m Angulo de Pitch (β) 0º 0,49 0,49 0,50 0,50 0,51 0,51 0,52 -0,08 -0,06 -0,04 -0,02 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 Coordenada Y (m) Posición (m) Parte exterior del álabe Parte Inferior del álabe MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [24] En primer lugar, se nombra el tipo y número de álabes de la turbomáquina a estudiar junto con una de las dimensiones características más importantes, la cuerda. En segundo lugar, se cita el radio de la turbina, la longitud del álabe y se detalla el área de la turbina, entendiéndose por esta la definición aportada por [Bachant-1989], en la que se considera la proyección del cilindro que contiene al rodete, como muestra la ecuación 2.1: 𝐴 = 2 ∙ 𝑅 ∙ 𝑏 Luego, se menciona el diámetro hidráulico, que en este caso es el diámetro barrido por las palas de la turbina y se calcula con la ecuación 2.2: 𝐷ℎ= 2 ∙ 𝑅 Finalmente, se expresa el valor del ángulo de Pitch que es un parámetro que indica la orientación del álabe entre la cuerda y la dirección tangencial. 2.1.3. Parámetros adimensionales Para caracterizar el funcionamiento de la turbina H-Darrieus se emplean los siguientes parámetros adimensionales: ▪ Coeficiente de par (Cm): relaciona el momento que se genera en el rotor, con el momento máximo teórico que se puede obtener de la corriente fluida. Se calcula mediante la ecuación 2.3: 𝐶𝑚=𝑇 1 2 ∙ 𝜌𝑤∙ 𝑉 ∞ 2∙ 𝐴 ∙ 𝑅 ▪ Coeficiente de potencia (Cp): vincula la potencia que se genera el rotor, con la máxima potencia teórica que se puede obtener de la corriente de fluida. Se calcula mediante la ecuación 2.4: 𝐶𝑝=𝑇 ∙ 𝜔 1 2∙ 𝜌𝑊∙ 𝑉 ∞ 2 ∙ 𝐴 =𝑃 1 2∙ 𝜌𝑊∙ 𝑉 ∞ 3 ∙ 𝐴 MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [25] ▪ Tip Speed Ratio o coeficiente de velocidad (TSR o λ): relaciona la velocidad angular del álabe a una distancia R del eje de giro, con la velocidad de la corriente fluida. Además, vincula el coeficiente de potencia con el coeficiente de par. Se calcula mediante la ecuación 2.5: TSR =𝜔 ∙ 𝑅 𝑉 ∞ =𝐶𝑃 𝐶𝑚 La definición matemática de estos tres coeficientes se encuentra en la obra de [Mathew2006]. ▪ Grado de solidez (σ): indica el área ocupada por los perfiles en relación a la sección proyectada del rotor. Aporta una idea de la densidad de la distribución de los perfiles aerodinámicos. Se calcula mediante la ecuación 2.6: σ = 𝑍 ∙ 𝑐 ∙ 𝑏 2 ∙ 𝑅 ∙ 𝑏 ▪ Intensidad turbulenta (I): muestra el cociente entre las fluctuaciones de la velocidad entre la velocidad media del flujo. Se suele expresar en forma porcentual y se calcula mediante la ecuación 2.7: 𝐼 = 𝑢´ 𝑢𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 2.2. MODELO NUMÉRICO Después de tener definido el modelo físico es necesario construir el modelo computacional que se va a simular. El modelo numérico se realiza en dos dimensiones y se obtiene cortando la turbina por un plano que no incluye los brazos que sostienen los álabes, ya que esa zona no es representativa para estudiar el funcionamiento del rotor. A continuación, se explica la secuencia de pasos seguida para obtener el modelo numérico que permite simular la turbina de estudio, tomando como referencia las nociones aportadas por [Versteeg y Malalasekera-2007] en su libro sobre Dinámica de Fluidos Computacional. MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [32] Es importante mencionar que no existe un criterio idóneo aceptado de forma universal para resolver mejor un problema que otro. La elección de uno u otro, dependerá de la capacidad de cálculo disponible o del nivel de precisión que se desee, alcanzar entre otros, como especifica [Bachant y Wosnik-2014] en su estudio. 2.2.6. Monitores Los monitores son la interfaz visual que revela los resultados obtenidos en cada simulación. Los empleados en el presente estudio han sido los residuales y el relativo al momento, que permite obtener el coeficiente de par (Cm). Los residuales proporcionan el error relativo entre dos iteraciones consecutivas para la variable que se está calculando, que en este caso es el coeficiente de par. Para considerar unos resultados aceptables se ha impuesto un criterio de convergencia que consiste en que los residuales deben ser menores que 10-3. 2.2.7. Resolución temporal La resolución temporal es de gran importancia debido a que determina el tiempo que tardará el programa en realizar los cálculos y depende del número de time steps. Los time steps se indican antes de iniciar la simulación y hacen referencia al tiempo que el rotor tarda en dar una vuelta. Suelen ser un valor de compromiso entre la velocidad de cálculo y la precisión de los resultados. En el presente caso se ha establecido que todas las simulaciones realizadas tengan 600 time steps, lo que implica que se obtienen resultados numéricos cada vez que el rotor gira 0,6 º. Este valor prefijado sirve para calcular el incremento de tiempo ente una simulación y otra, que depende los time steps y de la velocidad angular del rotor en cada simulación. Este incremento de tiempo se calcula con la ecuación 2.8: ∆t = 2 ∙ 𝛱 𝜔 ∙ 𝑡𝑖𝑚𝑒 𝑠𝑡𝑒𝑝𝑠 También, es necesario definir un numero de vueltas, que en este caso serán 3 ó 5 vueltas para conseguir periodicidad en los resultados. Por lo tanto, si 1 vuelta equivale a 600 time steps, las 3 vueltas equivaldrán a 1200 time steps y 5 a 3000 time steps. MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [33] CAPÍTULO 3 RESULTADOS 3. RESULTADOS ................................................................................................................. 35 3.1. CURVA CARACTERÍSTICA .............................................................................................35 3.2. PATRÓN DE FLUJO EN CONDICIONES DE DISEÑO .............................................37 3.2.1. Contornos de presión ........................................................................................................... 38 3.2.2. Vectores de velocidad .......................................................................................................... 44 3.2.3. Contornos de vorticidad ..................................................................................................... 46 3.2.4. Contornos de turbulencia ................................................................................................... 49 3.3. ANÁLISIS DE LA VALIDEZ DE LOS RESULTADOS ................................................51 3.4. SENSIBILIDAD DE LA MALLA ......................................................................................54 3.4.1. Curva característica de los diferentes refinados ....................................................... 55 3.4.2. Comparativa de curvas características ......................................................................... 57 3.4.3. Elección de la malla ............................................................................................................... 58 MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [34] MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [35] 3. RESULTADOS En este capítulo se estudian los resultados obtenidos tras la simulación del modelo numérico anteriormente descrito. Primeramente, se construye y analiza la curva característica de funcionamiento de la turbina, posteriormente se observa el patrón de flujo en las condiciones de diseño y se analiza la validez de la simulación. Por último, se detalla la sensibilidad de la malla empleada y distintos refinados de ésta para deducir cuál resulta más adecuado para obtener mejores soluciones; entendiendo como mejores soluciones, el compromiso aceptado entre los recursos computacionales consumidos, su calidad y precisión. 3.1. CURVA CARACTERÍSTICA En este apartado, se muestra la Figura 3-1 que describe la curva de funcionamiento del rotor. En el eje de abscisas se representa el Tip Speed Ratio y en el eje de ordenadas el coeficiente de potencia promedio, obteniéndose una curva convexa desviada ligeramente hacia la derecha. La turbina no tendrá problemas de autoarranque porque en la curva de funcionamiento no aparecen valores negativos del coeficiente de potencia. Figura 3-1 Curva característica de la turbina con perfiles NACA 0020 con 170 Kc La gráfica se ha construido con velocidades angulares pequeñas y denota su máximo en condiciones de diseño cuando la velocidad angular es de aproximadamente 5 rad/s. Si se analiza de forma detallada la curva, se observa que el máximo no se produce exactamente para este valor. 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 Cp Promedio TSR Curva característica 170 KC MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [36] Esto se debe a que al aumentar el número de puntos que conforman la curva característica, el valor máximo de la cúspide de la parábola cambia y es necesario adoptar una solución de compromiso entre coste de recursos y precisión. También se aprecia que, la turbina de estudio opera con velocidades que se sitúan entre 0,3 y 6 rad/s. Además, el máximo de dicha curva se produce para una velocidad angular de 5 rad/s, entendiendo este dato como una solución de acuerdo y teniendo un Tip Speed Ratio en ese punto de 2,50 y un coeficiente de potencia de 0,58. Es importante mencionar que la curva característica obtenida es parecida a la lograda por [Raciti-2011] en su estudio de una turbina H-Darrieus doble con fluido de trabajo aire, en la que el máximo se alcanza para un TSR de 2,35, con un coeficiente de potencia promedio en ese punto de 2,43 aproximadamente. Estos resultados se logran para un modelo computacional que representa un aerogenerador de dimensiones parecidas. Asimismo, se pone de manifiesto que se cumple la Ley de Betz, al comprobar que el coeficiente de potencia es del 58% y el máximo que se puede obtener es del 59,25%. Esto se debe a que sólo puede convertirse menos del 60% aproximadamente de la energía cinética en energía mecánica usando un aerogenerador o hidrogenerador. A continuación, se presenta la Figura 3-2 que ilustra los distintos coeficientes de potencia para diferentes rotores en función de su velocidad típica y se aprecia que todos ellos se encuentran por debajo del Límite de Betz. Figura 3-2 Curvas características de diferentes tipos de turbinas [https://www.evwind.com] MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [37] Posteriormente se presenta la Tabla 3-1 que refleja los valores de la resolución temporal entre una simulación y otra, el Tip Speed Ratio, el coeficiente de par promedio y el coeficiente de potencia promedio, para cada velocidad angular correspondiente a cada uno de los puntos con los que se ha construido la curva característica de la turbina. Tabla 3-1 Valores característicos de la curva de la turbina de estudio Ω (RAD/S) ∆T (S) TSR CM PROMEDIO CP PROMEDIO 1,0 0,0105 0,5 0,0887 0,0444 2,0 0,0052 1,0 0,1998 0,1998 3,5 0,0030 1,8 0,3045 0,5329 4,0 0,0026 2,0 0,2918 0,5836 4,5 0,0023 2,3 0,2609 0,5870 5,0 0,0021 2,5 0,2341 0,5854 6,0 0,0017 3,0 0,1740 0,0008 3.2. PATRÓN DE FLUJO EN CONDICIONES DE DISEÑO En esta sección, se analiza el patrón de flujo, empleando para ello los contornos de presión, los vectores de velocidad, los contornos de vorticidad y los contornos de energía cinética turbulenta. Dicho estudio se realiza en las condiciones de diseño, que corresponden a la simulación realizada para una velocidad angular de 5 rad/s con un TSR=2,5. A continuación, se han tomado instantáneas del flujo con los álabes en las cuatro posiciones más representativas que son las descritas en la Tabla 3-2. Cabe mencionar que la posición de 0º coincide con la de 360º, que corresponde a una vuelta completa del rotor. Para poder realizar estas instantáneas, se han simulado cinco vueltas del rotor para la velocidad angular de 5 rad/s, que corresponden a 3000 time steps. Inicialmente se impuso que en cada paso temporal se avanzase 0,6 º en la posición tangencial, es decir, cada 600 time steps se avanzaban 360º. El modo de obtener las gráficas que representan el patrón de flujo en las condiciones de diseño es fijarse en la última de las cinco vueltas que realiza la turbina, es decir, contemplar el rango de time steps que va desde 2400 a 3000 time steps y simular un cuarto de vuelta a mayores para obtener 3150 time steps. En dicho rango la correspondencia de posiciones y tiempo de simulación es la que se muestra en la Tabla 3-2: MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [38] Tabla 3-2 Time steps para determinadas posiciones CASO POSICIÓN TIME STEPS A 30º, 150º, 270º 3050 B 60º, 180º, 300º 3100 C 90º, 210º, 330º 3150 D 120º, 240º, 0º 3000 Primeramente, se analizan los contornos de presión, posteriormente los vectores de velocidad, luego la vorticidad y por último la disipación de la energía turbulenta, considerándose estos parámetros los más importantes en la simulación realizada. 3.2.1. Contornos de presión En este apartado se presentan los contornos de presión en el rotor en las posiciones que se consideran más relevantes. La finalidad de estas gráficas es conocer el comportamiento de la turbina a lo largo de una vuelta. Para poder comparar las presiones estáticas en las distintas posiciones, es necesario emplear la misma escala de medida, que se encuentra entre 5000 Pa y -15000 Pa, usando 30 niveles entre ambos valores. El patrón de conducta de la turbina es periódico y se repite tres veces en una misma vuelta, por lo que sólo se analiza un giro de cada perfil hasta 120º, tomándose una imagen cada 30º del rotor. A continuación, se representan los contornos de presión en el conjunto de imágenes que van desde la Figura 3-3 a la Figura 3-6. Figura 3-3 Contornos de presión (Pa) para el caso A (30º, 150º, 270º) 270º 30º 150º MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [39] Figura 3-4 Contornos de presión (Pa) para el caso B (60º, 180º, 300º) Figura 3-5 Contornos de presión (Pa) para el caso C (90º, 210º, 330º) 300º 180º 60º 210º 330º 90º MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [40] Figura 3-6 Contornos de presión (Pa) para el caso D (120º, 240º, 0º) En las figuras anteriormente mostradas se observa que tanto aguas arriba como aguas abajo, el rotor está sometido a una presión estática de aproximadamente 333 Pa; excepto la zona de la corona de álabes que se encuentra de forma inicial con la corriente de agua y que posee una presión de 1000 Pa; ambas tomadas en relación a la presión de referencia (101325 Pa). Si se observa la zona del fluido más próxima a los álabes, se aprecian zonas de altas presiones representadas de color naranja intenso equivalentes a las zonas de remanso y zonas de bajas presiones equivalentes a los núcleos de torbellinos, representadas de color verde. También se estima que, en las zonas de bajas presiones se han formado torbellinos, como consecuencia del desprendimiento de la capa límite. Las zonas de bajas presiones corresponden al extradós, mientras que las zonas de altas presiones corresponden al intradós. En relación a las cuatro posiciones de los álabes mostradas, se distingue que en la posición de 90º reflejada en la Figura 3-5, se desarrolla la máxima presión en la zona exterior del álabe. También es importante mencionar que las mínimas diferencias de presiones entre intradós y extradós, se producen cuando los álabes se sitúan en las posiciones de 0º y 180º, representadas en la Figura 3-6 y Figura 3-4, respectivamente. 240º 120º 0º MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [41] Una vez que el perfil sobrepasa la zona de mayor diferencia de presiones, es decir, cuando supera 90º, esta diferencia de presiones comienza a descender hasta 180º. A partir de 180º hasta la posición de 0º, se observa una zona de remanso en la parte delantera del perfil, donde la velocidad es mínima y la presión es máxima. A continuación, se ilustra en la Tabla 3-3 la relación existente entre las posiciones de los álabes respecto a la presión que soportan. También es necesario mencionar, que existen ubicaciones de los álabes en las que no se puede determinar con exactitud y no se pueden clasificar en relación a la magnitud de la presión. Tabla 3-3 Análisis de intradós o extradós según la posición en cada instante del álabes POSICIÓN INTRADÓS (ALTA P) EXTRADÓS (BAJA P) 30º Exterior álabe 1 Interior álabe 1 60º Exterior álabe 1 Interior álabe 1 90º Exterior álabe 1 Interior álabe 1 120º - - 150º Exterior álabe 2 Interior álabe 2 180º - - 210º - - 240º Exterior álabe 2 Interior álabe 2 270º Interior álabe 3 Exterior álabe 3 300º Interior álabe 3 Exterior álabe 3 330º - - 0º - - Para poder deducir qué zonas corresponden al intradós o al extradós se realizan gráficas de presión con Fluent mediante la secuencia de comandos Plot/ XY Plot/Pressure/Static Pressure. En dichas gráficas representadas en las Figura 3-7 a Figura 3-10, se evidencia la presión que soportan los álabes en la parte exterior e interior en los casos A, B, C y D. Las curvas, amarilla, azul oscuro y verde hacen referencia a la presión soportada por la parte interior de los álabes 1,2,3, respectivamente y las curvas, azul claro, naranja y gris, se refieren a la presión exterior soportada por la misma secuencia de álabes. MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [48] Figura 3-17 Contornos de vorticidad (1/s) para el caso C (90º, 210º, 330º) Figura 3-18 Contornos de vorticidad (1/s) para el caso D (120º, 240º, 0º) El análisis de los contornos de vorticidad está relacionado con los contornos de presión, ya que permiten observar los torbellinos, porque estos coinciden con zonas de mínima presión y máxima velocidad. Los torbellinos se forman como consecuencia del desprendimiento de la capa límite, formando estelas que representan este desprendimiento. Este fenómeno produce una disminución del rendimiento del perfil aerodinámico. 330º 90º 210º 90º 240º 120º MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [49] La vorticidad indica la existencia de torbellinos. Observando las imágenes, se aprecia que las zonas de vorticidades negativas o cero representadas en color azul, reflejan torbellinos que giran en el sentido de las agujas del reloj; mientras que las zonas coloreadas en rojo, representan zonas de vorticidad positiva con torbellinos que giran en sentido contrario a las agujas del reloj. A la vista de estos contornos, se aprecia un máximo de vorticidad cuando el álabe se encuentra en la posición de 60º, produciéndose una amplia estela. Esta estela no desaparece, sino que interfiere cuando los perfiles alcanzan otras posiciones como 30º, 90º o 120º. También cabe mencionar que, existe otro máximo de vorticidad cuando el álabe se encuentra en la posición 210º. En esta ubicación se aprecian cuatro claros torbellinos, que también aparecen en otras posiciones del rotor, pero de forma leve. 3.2.4. Contornos de turbulencia En este apartado se explican los contornos de la tasa de disipación específica de energía turbulenta de la turbina para las posiciones anteriormente especificadas, empleando un rango de 0,7 a 100 (s-1) y usando una escala de colores de 30 niveles. Figura 3-19 Contornos de disipación de energía turbulenta (1/s) de energía turbulenta para el caso A (30º, 150º, 270º) 30º 270º 150º MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [50] Figura 3-20 Contornos de disipación de energía turbulenta (1/s) para el caso B (60º, 180º, 300º) Figura 3-21 Contornos de disipación de energía turbulenta (1/s) para el caso C (90º, 210º, 330º) 300º 60º 180º 90º 330º 210º MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [51] Figura 3-22 Contornos de disipación de energía turbulenta (1/s) para el caso D (120º, 240º, 0º) De la Figura 3-19 a la Figura 3-22 se aprecia que la máxima turbulencia se produce en el punto opuesto al borde de ataque del perfil, mientras que en el borde de ataque la turbulencia es nula. Esto se debe al desprendimiento de la capa límite y formación de la estela. 3.3. ANÁLISIS DE LA VALIDEZ DE LOS RESULTADOS Para poder asegurar la veracidad de las soluciones obtenidas hay que tener en cuenta diferentes criterios que ayudan a analizar de forma objetiva las simulaciones. Estas pautas son: ▪ Los residuales: se ha establecido que el error relativo debe ser menor que 10-3 en todas las simulaciones realizadas. Con esta opción se acota el error cometido. ▪ La periodicidad y convergencia: son características imprescindibles para asegurar la validez de los resultados. Resulta fundamental obtener una tendencia periódica en los resultados, que se logra cuando la simulación avanza en el tiempo. Al principio se obtiene un comportamiento oscilante hasta que la solución se estabiliza y muestra un comportamiento periódico. A continuación, se presenta la Figura 3-23, obtenida en el punto de diseño, que ilustra el registro del momento instantáneo y permite representar el coeficiente de momento (Cm) frente al tiempo. 120º 0º 240º MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [52] Figura 3-23 Coeficiente de momento instantáneo para w=5 rad/s Es importante mencionar que no sólo se obtiene periodicidad de los resultados analizando el punto de diseño, sino también en el resto de puntos que conforman la curva característica. Estos no se muestran por simplicidad y porque en todos los casos el comportamiento es periódico para cada velocidad angular analizada. En todos los casos se sigue una tendencia periódica y que el número de vueltas completas realizadas es de tres, lo que corresponde a 1200 time steps. ▪ y+: este parámetro refleja si la primera celda se sitúa dentro de la subcapa laminar o dentro de la subcapa logarítmica o inercial. Cerca de las paredes el patrón de flujo se perturba por la presencia de un sólido en contacto con el fluido dando lugar a la capa límite, una región donde los efectos de la viscosidad son importantes. La capa límite se divide en dos regiones: capa interna, formada por las subcapa laminar y logarítmica, y capa externa. Si el valor del y+ es menor a 5, la primera celda en contacto con un sólido se sitúa en a subcapa laminar, donde se elige el modo Enhanced Wall Treatment y si es mayor a este valor, se sitúa en la subcapa logarítmica o inercial donde se elige la opción Standard Wall Function. Este criterio es válido para modelos de turbulencia k-épsilon. Otros modelos cómo komega exigen directamente que el valor del y+ sea menor que cinco. En Figura 3-24, se muestra una gráfica del y+ donde se aprecia que el valor medio del y+ es de 1 para la velocidad angular correspondiente al punto de diseño, por lo que los resultados obtenidos presentan una calidad bastante buena. 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 4,80 5,00 5,20 5,40 5,60 5,80 6,00 6,20 6,40 Cm Tiempo (s) Cm para w=5 rad/s MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [53] Figura 3-24 Valor del y+ para w=5 rad/s Por último, otro criterio de validez de los resultados obtenidos, es el cumplimiento de la ley de Bezt. Dicho postulado se ha mostrado anteriormente y explica que sólo se puede obtener un 60% de energía útil en una turbina. A continuación, se presenta en la Figura 3-25, una gráfica que refleja que los resultados obtenidos siguen esta ley. Figura 3-25 Coeficientes de potencia instantáneo y promedio para w=5rad/s 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 Y+ Posición (m) Exterior Álabe 1 Exterior Álabe 2 Exterior Álabe 3 Interior Álabe 1 Interior Álabe 2 Interior Álabe 3 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 Cp instantáneo Cp promedio MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [54] 3.4. SENSIBILIDAD DE LA MALLA Para contrastar la malla de trabajo inicial es necesario compararla con otras mallas, que se obtienen a través de un refinamiento de la malla origen. El presente estudio parte de una malla de buena calidad que consta de 176915 celdas. Inicialmente se ha obtenido la curva característica de la turbina para este número de celdas y ahora se quiere obtener de nuevo dicha curva con otras mallas. El estudio de los mallados se realiza en el punto de diseño, que corresponde a una velocidad angular de 5 rad/s. Para proceder a la verificación, se compara la malla inicial con otras dos. La primera, es una malla depurada por gradiente de vorticidad y que permite refinar un número de 40000 celdas aproximadamente, consiguiendo un total de 300000 celdas. La segunda, es una malla depurada de forma que establece un círculo de radio 0,048 m, en el borde de salida del perfil, permitiendo refinar 220000 celdas y obtener un total de 490000 celdas. A continuación, la Tabla 3-4 recoge la información relativa a los tres mallados anteriormente citados: Tabla 3-4 Resumen de las características de los diferentes mallados MALLA NÚMERO DE CELDAS Inicial 170 Kc Refinado 1 300 Kc Refinado 2 490 Kc Después de detallar el tamaño de las mallas, se procede a simular 6 vueltas más del rotor, hasta alcanzar 6500 time steps. Una vez obtenida esta cifra, se analiza la última vuelta, que corresponde al rango de 6000 a 6500 time steps y se obtienen unos valores del coeficiente de par y de potencia recogidos en la Tabla 3-5: Tabla 3-5 Resumen de los coeficientes para los distintos refinados MALLA Ω (RAD/S) ∆T (S) TSR CM PROMEDIO CP PROMEDIO Inicial 5,0 0,00209440 2,5 0,2341 0,5854 Refinado 1 5,0 0,00209440 2,5 0,2382 0,5955 Refinado 2 5,0 0,00209440 2,5 0,1441 0,3604 MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [55] A la vista de los resultados, se razona que la mejor malla es la segunda ya que permite obtener el mayor coeficiente de potencia. Aunque cabe mencionar que la malla inicial, proporciona un valor bastante similar. Seguidamente en la Figura 3-26 se muestra una imagen que permite apreciar el resultado de forma más gráfica. En color morado se expone el coeficiente de potencia para la malla inicial sin refinar, en granate se presenta el mismo valor tras depurar la malla mediante el primer refinado y en amarillo, tras el segundo refinado. Figura 3-26 Coeficientes de potencia para los distintos mallados 3.4.1. Curva característica de los diferentes refinados En este apartado se representan las curvas características de los dos refinados de la malla inicial. En primer lugar, se muestran los resultados obtenidos tras el primer refinado en la Tabla 3-6 y su curva característica y posteriormente, se analiza el segundo refinado. Tabla 3-6 Valores característicos de la curva de la turbina tras el refinado 1 Ω (RAD/S) ∆T (S) TSR CM PROMEDIO CP PROMEDIO 1,0 0,0105 0,5 0,0922 0,0461 2,0 0,0052 1,0 0,3023 0,3023 3,5 0,0030 1,8 0,2995 0,5242 4,0 0,0026 2,0 0,3004 0,6008 4,5 0,0023 2,3 0,2723 0,6126 5,0 0,0021 2,5 0,2382 0,5955 6,0 0,0017 3,0 0,1659 0,0008 58,5% 59,5% 36,0% 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% Malla inicial Malla refinado 1 Malla refinado 2 MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [56] Comparando la Tabla 3-1 y la Tabla 3-7, se aprecia que los valores son bastante similares a los obtenidos tras la simulación de la malla inicial. Las diferencias se apreciarán mejor realizando la superposición de todas las curvas características, hecho que se detalla en el siguiente apartado. Resulta interesante apreciar que alguno de los valores del coeficiente de potencia obtenidos para el refinado 1, superan el límite de Bezt; esto es debido a la aproximación bidimensional de la turbina que se realiza en la simulación. A continuación, en la Figura 3-27 se representa la curva característica de la turbina tras el primer refinado. Figura 3-27 Curva característica de la turbina tras el refinado 1 En segundo lugar, se presentan los datos en la Tabla 3-7 y la curva característica en la Figura 3-28, tras el segundo refinado: Tabla 3-7 Valores característicos de la curva de la turbina tras el refinado 2 Ω (RAD/S) ∆T (S) TSR CM PROMEDIO CP PROMEDIO 1,0 0,0105 0,5 0,1375 0,0688 2,0 0,0052 1,0 0,3023 0,3023 3,5 0,0030 1,8 0,3092 0,5411 4,0 0,0026 2,0 0,2521 0,5041 4,5 0,0023 2,3 0,2007 0,4516 5,0 0,0021 2,5 0,1441 0,3604 6,0 0,0017 3,0 0,1328 0,3985 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 Cp Promedio TSR Curva característica 300 KC MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [57] Figura 3-28 Curva característica de la turbina tras el refinado 2 3.4.2. Comparativa de curvas características Para poder deducir cuál de las tres mallas es mejor para realizar el análisis que se propone en el presente trabajo, se decide confrontar las tres curvas características en la Figura 3-29 y elegir una de las tres para realizar dicho estudio. Figura 3-29 Comparativa de las curvas características 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 Cp Promedio TSR Curva característica 490 KC 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 Cp promedio TSR Malla inicial Malla Refinado 1 Malla refinado 2 MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [64] Figura 4-2 Comparativa de las curvas características para grado de solidez 0,4 y 0,5 En vista de ambas curvas se deduce que el coeficiente de potencia promedio y por la tanto, la potencia que se puede obtener, es mucho mayor cuando el grado de solidez es menor. Se puede observar que, para valores pequeños de la velocidad angular, en torno a 1 rad/s, cuando el grado de solidez es menor, no existen problemas de autoarranque, pero cuando aumenta dicho valor, el coeficiente de potencia es negativo y se produce este efecto. También se aprecia que el aspecto de ambas curvas difiere considerablemente, de forma que para el grado de solidez de 0,4 se tiene una parábola y para el grado de solidez 0,5, la gráfica presenta un máximo relativo, a parte del máximo absoluto. Por último, cabe mencionar, que el punto de diseño disminuye de forma pequeña cuando aumenta el grado de solidez, siendo de 5 rad/s, cuando la solidez es de 0,3 y siendo de 4,5 rad/s, cuando la solidez es de 0,4. 4.3. PATRÓN DE FLUJO EN LAS CONDICIONES DE DISEÑO PARA GRADO DE SOLIDEZ 0,5 En esta sección, se analiza el patrón de flujo, empleando para ello los contornos de presión, de vorticidad y de disipación de la tasa de energía cinética turbulenta. -0,1 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 Cp Promedio TSR Curva característica solidez 0.4 Curva característica solidez 0.5 MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [65] Dicho estudio se realiza en las condiciones de diseño, que para esta nueva malla con grado de solidez 0,5, corresponden a la simulación realizada para una velocidad angular de 4,5 rad/s con un TSR=1,4. A continuación, se muestran instantáneas del flujo en las posiciones representativas, que se han obtenido simulando cinco vueltas del rotor para la velocidad de 4,5 rad/s. El modo de obtener estas gráficas, ha sido simular 5 vueltas del rotor que corresponden a 3000 time steps, fijarse en la última vuelta que va desde 2400 a 3000 time steps y simular un cuarto de vuelta a mayores para obtener 3150 time steps. Seguidamente, en la Tabla 4-3, se indican las posiciones más representativas de los álabes, que son iguales a las elegidas en el caso anterior, cuando se representa el patrón de flujo para un grado de solidez de 0,4. Tabla 4-3 Time steps para determinadas posiciones solidez 0,5 CASO POSICIÓN TIME STEPS A 30º, 150º, 270º 3050 B 60º, 180º, 300º 3100 C 90º, 210º, 330º 3150 D 120º, 240º, 0º 3000 La elección de las posiciones características se realiza teniendo en cuenta que el comportamiento de la turbina es periódico, por lo que solo es necesario analizar un giro de cada perfil hasta 120º, tomándose imágenes cada 30º. Para poder comparar los contornos que representan el patrón de flujo en las distintas posiciones para un grado de solidez de 0,5, se emplea la misma escala utilizada anteriormente cuando se estudia el comportamiento de la turbina para un grado de solidez de 0,4. La escala de medida usada para comparar las tres magnitudes que representan el patrón de flujo, es la que se detalla en la Tabla 4-4, empleando una gama de 30 colores: Tabla 4-4 Escala del patrón de flujo para grado de solidez 0,4 y 0,5 MAGNITUD VALOR MÁXIMO VALOR MÍNIMO Presión (Pa) -15000 5000 Vorticidad (s-1) 0 20 Disipación de energía turbulenta (s-1) 0,7 100 MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [66] 4.3.1. Contornos de presión En este apartado se procede a explicar las imágenes de la Figura 4-3 a la Figura 4-6, que ilustran la evolución de la presión a lo largo de una vuelta del rotor, en las posiciones anteriormente citadas. Figura 4-3 Contornos de presión (Pa) para el caso A (30º, 150º, 270º) solidez 0,5 Figura 4-4 Contornos de presión (Pa) para el caso B (60º, 180º, 300º) solidez 0,5 150º 30º 270º 180º 60º 300º MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [67] Figura 4-5 Contornos de presión (Pa) para el caso C (90º, 210º, 330º) solidez 0,5 Figura 4-6 Contornos de presión (Pa) para el caso D (120º, 240º, 0º) solidez 0,5 Analizando los cuatro contornos de presión anteriores Figura 4-3 a Figura 4-6, para un grado de solidez de 0,5, se puede ver que tanto aguas arriba como aguas abajo del rotor, la presión estática es de 333 Pa, excepto cuando los álabes se encuentran en el caso C (90º, 210º, 330º). En esta situación, se aprecia que aguas arriba, cuando el fluido entra en contacto con el primer álabe, situado en la posición de 90º, aparece una presión mayor a la entrada de la corona que toma un valor de 1000 Pa, por encima de la presión de referencia (101325 Pa). 90º 210º 330º 240º 0º 120º MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [68] Mirando la evolución cromática a lo largo de las distintas posiciones, en la que el color rojo representa la máxima presión y el azul la mínima, se deduce que la menor diferencia de presiones se alcanza cuando el álabe está en la posición de 0º. Conforme a que el álabe aumenta su ángulo, se aprecia una diferencia de presiones, en la que la presión mayor se sitúa en la parte exterior del álabe y la presión inferior se sitúa en la parte inferior del álabe. Esta situación va en aumento hasta que el álabe se encuentra en la posición de 90º, alcanzando la máxima presión en la parte exterior. Además, se aprecia una depresión considerable en la parte interna del perfil en esta posición. Una vez pasada la zona de mayor presión exterior, el álabe continúa su recorrido, de forma que la presión exterior va disminuyendo y la depresión interior, va aumentando. Este efecto se puede observar en la Figura 4-6. Posteriormente, se ilustra en la Tabla 4-5 la relación existente entre las posiciones de los álabes respecto a la presión que soportan. Las zonas de bajas presiones corresponden al extradós, mientras que las zonas de altas presiones corresponden al intradós. Las ubicaciones de los álabes representadas con un guion corresponden a zonas que no se puede determinar con exactitud. Tabla 4-5 Análisis de intradós o extradós según la posición en cada instante del álabes para grado de solidez 0,5 POSICIÓN INTRADÓS EXTRADÓS 30º Exterior álabe 1 Interior álabe 1 60º Exterior álabe 1 Interior álabe 1 90º Exterior álabe 1 Interior álabe 1 120º Exterior álabe 1 Interior álabe 1 150º Exterior álabe 2 Interior álabe 2 180º Exterior álabe 2 Interior álabe 2 210º - - 240º - - 270º Interior álabe 3 Exterior álabe 3 300º Interior álabe 3 Exterior álabe 3 330º - - 0º - - MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [69] 4.3.2. Contornos de vorticidad En este apartado se procede a explicar las Figura 4-7 a Figura 4-10 que ilustran la evolución de la vorticidad a lo largo de una vuelta del rotor, en las posiciones anteriormente citadas. Figura 4-7 Contornos de vorticidad (1/s) para el caso A (30º, 150º, 270º) solidez 0,5 Figura 4-8 Contornos de vorticidad (1/s) para el caso B (60º, 180º, 300º) solidez 0,5 30º 270º 150º 300º 60º 180º MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [70] Figura 4-9 Contornos de vorticidad (1/s) para el caso C (90º, 210º, 330º) solidez 0,5 Figura 4-10 Contornos de vorticidad (1/s) para el caso D (120º, 240º, 0º) solidez 0,5 Las cuatro figuras anteriores muestran los contornos de vorticidad en las posiciones destacadas y en ellas se representa en rojo, las zonas de mayor vorticidad y en azul, las de menor. La vorticidad, como se ha explicado anteriormente en el Capítulo 3, está relacionada con los torbellinos y nos indica el sentido de giro de éstos últimos. Inicialmente el álabe se encuentra en la posición de 0º, avanzando hasta que se produce un máximo de vorticidad en la posición de 90º, produciéndose una estela. 330º 210º 90º 240º 120º 0º MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [71] Posteriormente también se pueden observar máximos de vorticidad en las posiciones de 240º, 270º, 300º y 330º, donde se distinguen una gran cantidad de torbellinos y zonas de máxima vorticidad. 4.3.3. Contornos de disipación de energía turbulenta En este apartado se procede a explicar la Figura 4-11 a Figura 4-14, que ilustran la evolución de la tasa disipación de energía cinética turbulenta a lo largo de una vuelta del rotor, en las posiciones anteriormente citadas. Figura 4-11 Contornos de disipación de energía turbulencia (1/s) para el caso A (30º, 150º, 270º) solidez 0,5 Figura 4-12 Contornos de disipación de energía turbulencia (1/s) para el caso B (30º, 150º, 270º) solidez 0,5 30º 270º 150º 300º 180º 60º MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [72] Figura 4-13 Contornos de disipación de energía turbulencia (1/s) para el caso C (90º, 210º, 330º) solidez 0,5 Figura 4-14 Contornos de disipación de energía turbulencia (1/s) para el caso D (120º, 240º, 0º) solidez 0,5 Estos cuatro contornos de disipación de energía turbulenta respaldan las afirmaciones mencionadas anteriormente en el apartado de Contornos de vorticidad. Se aprecia una mayor tasa de disipación de energía cinética turbulenta en las posiciones de 90º, 240º, 270º, 300º y 330º. En la primera posición mencionada, se observa la máxima turbulencia en el punto opuesto al borde de ataque, mientras que, en el resto de posiciones, se observan alrededor de los perfiles aerodinámicos. 90º 210º 330º 240º 120º 0º MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [73] Por último, cabe mencionar que las zonas con gran cantidad de torbellinos, disipan mayor energía, por lo que las zonas más afectadas corresponden a las posiciones en las que el fluido abandona la corona de álabes. 4.3.4. Comparativa del patrón de flujo en las condiciones de diseño en función del grado de solidez En este apartado se procede a comentar las similitudes y diferencias encontradas en el patrón de flujo, cuando se produce un aumento del grado de solidez. Se describe por orden secuencial, evocando primero a la presión, posteriormente al módulo de la vorticidad y finalmente, a la tasa disipación de energía cinética turbulenta. Comparando los contornos de presión para el grado de solidez 0,4 mostrado en la Figura 3-3 a Figura 3-6, en relación con los obtenidos para el grado de solidez 0,5, mostrados en las Figura 4-3 a Figura 4-6, se aprecia lo siguiente: ▪ Los contornos de presión sufren una reducción de valores cuando se aumenta el grado de solidez. ▪ Se produce una mayor concentración tanto de altas presiones como de bajas. ▪ Se mantiene la posición más crítica, que se produce cuando el álabe se sitúa en la posición de 90º. Analizando el módulo de la vorticidad para el grado de solidez 0,4 mostrado en la Figura 3-15 a Figura 3-18, en relación a los obtenidos para el grado de solidez 0,5, mostrado en las Figura 4-7 a Figura 4-10, se obtiene la siguiente conclusión: ▪ Al aumentar el grado de solidez, los contornos de vorticidad se vuelven más caóticos, mezclándose las estelas de los tres álabes y no se aprecia con claridad el número de estelas que corresponden a cada perfil aerodinámico. Por último, se contrastan los contornos de disipación de energía cinética turbulenta, para el grado de solidez 0,4 mostrado en la Figura 3-15 a Figura 3-18, en relación a los obtenidos para el grado de solidez 0,5, mostrado en las Figura 4-11 a Figura 4-14, obteniéndose el siguiente resultado: ▪ Al aumentar el grado de solidez, se aprecia un aumento considerable de la tasa de disipación de energía turbulenta. MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [80] MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [81] 5. CONCLUSIONES Y TRABAJOS FUTUROS En esta última parte del trabajo se procede a señalar las características de los resultados obtenidos, comparándolos con otros estudios experimentales y se exponen las conclusiones obtenidas del presente estudio, proponiendo líneas de investigación futuras para profundizar más en el contenido o lograr nuevos avances. 5.1. Comparativa con estudios anteriores En este apartado se procede a comparar en la Figura 5-1 las curvas características de los distintos grados de solidez, obtenidas de forma teórica mediante el software Fluent, con la curva característica de [Bachant-2014], obtenida de forma experimental, para cuantificar las diferencias existentes. Figura 5-1 Comparativa de las curvas características para distintos grados de solidez: 0,4, 0,42 y 0,5 La curva de Bachant se ha construido de forma empírica, probando una turbina HDarrieus de tres perfiles NACA0020 en agua, con radio 0,5 m, envergadura de 1m y cuerda de 0,14 m. También conviene destacar que se desconocen las condiciones experimentales de intensidad turbulenta del modelo de Bachant. -0,1 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 Cp Promedio TSR Curva teórica Fluent Solidez 0.4 Curva teórica Fluent Solidez 0.5 Curva experimental de Bachant MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [82] Las dimensiones del modelo experimental de Bachant son casi idénticas al modelo computacional creado, que reproduce la misma geometría anterior, a excepción del valor de la cuerda, que en el estudio práctico la cuerda mide 0,14 m y en el teórico 0,136 m. Observando la superposición de las gráficas, se aprecia que la curva experimental de Bachant, cuyo grado de solidez es exactamente 0.42, se asemeja considerablemente al resultado teórico obtenido en Fluent para un grado de solidez de 0,4, ya que ambas, comienzan y concluyen en puntos parecidos. En relación con la curva perteneciente al grado de solidez 0,5, se observa que se produce una desviación de la misma hacia la izquierda, reduciéndose de forma considerable la potencia que se pude obtener. Además, cabe mencionar que, en estudios experimentales anteriores, sobre turbinas H-Darrieus con fluido de trabajo aire, como el realizado por [Saryazdi y Boroushaki-2018], se observa también que una disminución del grado de solidez supone un aumento de la potencia obtenida. 5.2. Conclusiones El propósito de este trabajo, detallado en el Capítulo 1, consiste en obtener un modelo válido de representación numérica, de una turbina H-Darrieus con perfiles NACA0020 para estudiar su curva de comportamiento y ver la influencia de la variación del grado de solidez y de la intensidad turbulenta, intentando obtener una mejora de su rendimiento. Una vez rememorados los objetivos, se procede a detallar las conclusiones obtenidas de este estudio: ▪ Inicialmente se ha obtenido un modelo numérico, a través de software Fluent, que permite lograr una aproximación adecuada del comportamiento de la turbina a estudio. Este patrón ha permitido la modificación de los distintos parámetros y estudiar su influencia. ▪ En segundo lugar, se consigue representar una gráfica que define el comportamiento del rotor, permitiendo determinar cuál es el punto de diseño. En vista de dicha gráfica, se pone de manifiesto que se cumple la Ley de Bezt, obteniendo resultados óptimos, con rendimientos superiores al 55%. Este dato implica que la turbina se convierte en una opción muy válida en la obtención de energía eléctrica renovable, haciendo competencia a las turbinas de eje horizontal, más instaladas en la actualidad. MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [83] ▪ Posteriormente se analiza el dominio computacional anterior y se prueban otros dominios con distinta distribución de celdas, llegando a la conclusión de que la resolución inicial es buena, pero se selecciona un modelo numérico con mayor precisión con el objetivo de lograr mejores resultados. ▪ Después se inicia el estudio paramétrico, que permite comparar las curvas características de la turbina modificando su grado de solidez, eligiendo el modelo numérico que proporciona mayor calidad. El avance que supone este estudio, es que se demuestra que un aumento de la cuerda y una disminución del radio de la turbina, suponen un aumento del grado de solidez, y dicho incremento, implica una reducción muy considerable de la potencia que se puede obtener de la turbina. ▪ También, en vista de las curvas características de la turbina a estudio para grado de solidez 0,4 y 0,5, se atisba que las condiciones de diseño cambian considerablemente, cuando lo hace el grado de solidez. Para el grado de solidez mayor, las condiciones de diseño se producen cuando el TSR es de 1,25 y el coeficiente de potencia promedio es de 0,1 y para el grado de solidez menor, este punto se desplaza hacia la derecha, obteniéndose cuando el TSR es de 2,25 y el coeficiente de potencia promedio es de 0,6. ▪ Seguidamente, se decide comparar la curva teórica que describe el funcionamiento de la turbina, obtenida mediante Fluent, para los grados de solidez de 0,4 y 0,5, con otra gráfica experimental realizada por [Bachant-2014], para el grado de solidez de 0,42. De esta comparativa se deduce que el comportamiento teórico y experimental para grado de solidez 0,4 y 0,42 es muy próximo y a medida que se reduce el grado de solidez aumenta la potencia. Además, se vislumbra una gran diferencia de comportamiento cuando el grado de solidez es de 0,5 porque el rango de TSR que se obtiene es mucho menor. ▪ Por último, se describe la curva de funcionamiento del rotor empleando la malla inicial de 170 Kc, con una solidez del 0,4 y con una intensidad turbulenta del 5%, comparándola con otra de iguales características, pero con una intensidad turbulenta del 10%. Este aumento de turbulencia supone un desplazamiento del punto de funcionamiento de la curva característica hacia la izquierda, un descenso de la presión en una zona aislada de la corona y un aumento de los torbellinos, vorticidad y disipación de energía turbulenta. MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [84] 5.3. Trabajos futuros Las líneas de investigación para continuar con el estudio de las turbinas de eje vertical con agua como fluido de trabajo son las siguientes: ▪ Creación y empleo de un modelo computacional tridimensional para el estudio de este trabajo, con el propósito de verificar los resultados de forma más realista, al no emplear la hipótesis de bidimensionalidad. ▪ Ampliar el rango de variación de la solidez a valores menores como 0,3, comprobando la influencia de la solidez y observar el rendimiento que tendría la turbina para estas cifras. ▪ Posibilidad de utilizar un sistema de autoarranque cuando el grado de solidez es alto, ya que se observan problemas de autoarranque. ▪ Conseguir una curva de funcionamiento periódica en todos los puntos de estudio cuando la intensidad turbulenta es mayor al 5%. ▪ Estudiar otros tipos de turbinas de eje vertical, como los rotores Savonius o H-Darrieus Helicoidal para aprovechar las corrientes fluviales y ver los rendimientos que son capaces de proporcionar y su posible implantación. ▪ Generación de un modelo real, que permita experimentar de forma práctica y posibilite la verificación de estos resultados teóricos. MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [85] BIBLIOGRAFIA MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [86] MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [87] BIBLIOGRAFIA [Ahrtz, Fernández y Munnemann-2011]. Ahrtz, G. D., Fernández, R. D., y Munnemann, A. (2011). Diseño de una turbina eólica de baja potencia adecuada a la agresividad del clima patagónico. Hyfusen, 10(5), (1-6) [Alonso-2016]. Alonso, A. (2016). Influencia de la solidez en un aerogenerador VAWT con rotor H-Darrieus y perfiles simétricos (Trabajo Fin de Grado). Universidad de Valladolid. [Bachant y Wosnik-2014]. Bachant,P., y Wosnik, M. (2014).Reynolds number dependence of cross-flow turbine performance and near-wake characteristics. Proceeding of the second Marine Energy Technology Symposium, 2, (1-9) [Chamoso-2015]. Chamoso, E. (2015). 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INFORME DEL CASO ANSYS FLUENT Fluent Version: 2d, pbns, sstkw, transient (2d, pressure-based, SST k-omega, transient) Release: 14.5.7 Title: Models ------ Model Settings --------------------------------------------------------- Space 2D Time Unsteady, 1st-Order Implicit Viscous SST k-omega turbulence model Heat Transfer Disabled Solidification and Melting Disabled Species Disabled Coupled Dispersed Phase Disabled NOx Pollutants Disabled SOx Pollutants Disabled Soot Disabled Mercury Pollutants Disabled Material Properties ------------------- Material: water-liquid (fluid) Property Units Method Value(s) --------------------------------------------------------------- Density kg/m3 constant 998.20001 Cp (Specific Heat) j/kg-k constant 4182 Thermal Conductivity w/m-k constant 0.6 Viscosity kg/m-s constant 0.001003 Molecular Weight kg/kgmol constant 18.0152 Thermal Expansion Coefficient 1/k constant 0 Speed of Sound m/s none #f Material: aluminum (solid) Property Units Method Value(s) --------------------------------------------------- Density kg/m3 constant 2719 Cp (Specific Heat) j/kg-k constant 871 Thermal Conductivity w/m-k constant 202.4 MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [96] int_corona_ambiente Condition Value ----------------- int_alabe.3 Condition Value ---------------------------------------------------------- Wall Motion 0 Shear Boundary Condition 0 Define wall motion relative to adjacent cell zone? yes Apply a rotational velocity to this wall? no Velocity Magnitude (m/s) 0 X-Component of Wall Translation 1 Y-Component of Wall Translation 0 Define wall velocity components? no X-Component of Wall Translation (m/s) 0 Y-Component of Wall Translation (m/s) 0 Wall Roughness Height (m) 0 Wall Roughness Constant 0.5 Rotation Speed (rad/s) 0 X-Position of Rotation-Axis Origin (m) 0 Y-Position of Rotation-Axis Origin (m) 0 X-component of shear stress (pascal)0 Y-component of shear stress (pascal)0 Fslip constant 0 Eslip constant 0 Specularity Coefficient 0 int_alabe.2 Condition Value ---------------------------------------------------------- Wall Motion 0 Shear Boundary Condition 0 Define wall motion relative to adjacent cell zone? yes Apply a rotational velocity to this wall? no Velocity Magnitude (m/s) 0 X-Component of Wall Translation 1 Y-Component of Wall Translation 0 Define wall velocity components? no X-Component of Wall Translation (m/s) 0 Y-Component of Wall Translation (m/s) 0 Wall Roughness Height (m) 0 Wall Roughness Constant 0.5 Rotation Speed (rad/s) 0 X-Position of Rotation-Axis Origin (m) 0 Y-Position of Rotation-Axis Origin (m) 0 X-component of shear stress (pascal)0 Y-component of shear stress (pascal)0 Fslip constant 0 MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [97] Eslip constant 0 Specularity Coefficient 0 int_alabe.1 Condition Value ---------------------------------------------------------- Wall Motion 0 Shear Boundary Condition 0 Define wall motion relative to adjacent cell zone? yes Apply a rotational velocity to this wall? no Velocity Magnitude (m/s) 0 X-Component of Wall Translation 1 Y-Component of Wall Translation 0 Define wall velocity components? no X-Component of Wall Translation (m/s) 0 Y-Component of Wall Translation (m/s) 0 Wall Roughness Height (m) 0 Wall Roughness Constant 0.5 Rotation Speed (rad/s) 0 X-Position of Rotation-Axis Origin (m) 0 Y-Position of Rotation-Axis Origin (m) 0 X-component of shear stress (pascal)0 Y-component of shear stress (pascal)0 Fslip constant 0 Eslip constant 0 Specularity Coefficient 0 ext_alabe.3 Condition Value ---------------------------------------------------------- Wall Motion 0 Shear Boundary Condition 0 Define wall motion relative to adjacent cell zone? yes Apply a rotational velocity to this wall? no Velocity Magnitude (m/s) 0 X-Component of Wall Translation 1 Y-Component of Wall Translation 0 Define wall velocity components? no X-Component of Wall Translation (m/s) 0 Y-Component of Wall Translation (m/s) 0 Wall Roughness Height (m) 0 Wall Roughness Constant 0.5 Rotation Speed (rad/s) 0 X-Position of Rotation-Axis Origin (m) 0 Y-Position of Rotation-Axis Origin (m) 0 X-component of shear stress (pascal)0 Y-component of shear stress (pascal)0 Fslip constant 0 Eslip constant 0 Specularity Coefficient 0 MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [98] ext_alabe.2 Condition Value ---------------------------------------------------------- Wall Motion 0 Shear Boundary Condition 0 Define wall motion relative to adjacent cell zone? yes Apply a rotational velocity to this wall? no Velocity Magnitude (m/s) 0 X-Component of Wall Translation 1 Y-Component of Wall Translation 0 Define wall velocity components? no X-Component of Wall Translation (m/s) 0 Y-Component of Wall Translation (m/s) 0 Wall Roughness Height (m) 0 Wall Roughness Constant 0.5 Rotation Speed (rad/s) 0 X-Position of Rotation-Axis Origin (m) 0 Y-Position of Rotation-Axis Origin (m) 0 X-component of shear stress (pascal)0 Y-component of shear stress (pascal)0 Fslip constant 0 Eslip constant 0 Specularity Coefficient 0 ext_alabe.1 Condition Value ---------------------------------------------------------- Wall Motion 0 Shear Boundary Condition 0 Define wall motion relative to adjacent cell zone? yes Apply a rotational velocity to this wall? no Velocity Magnitude (m/s) 0 X-Component of Wall Translation 1 Y-Component of Wall Translation 0 Define wall velocity components? no X-Component of Wall Translation (m/s) 0 Y-Component of Wall Translation (m/s) 0 Wall Roughness Height (m) 0 Wall Roughness Constant 0.5 Rotation Speed (rad/s) 0 X-Position of Rotation-Axis Origin (m) 0 Y-Position of Rotation-Axis Origin (m) 0 X-component of shear stress (pascal)0 Y-component of shear stress (pascal)0 Fslip constant 0 Eslip constant 0 Specularity Coefficient 0 Solver Settings --------------- MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [99] Equations Equation Solved ------------------- Flow yes Turbulence yes Numerics Numeric Enabled --------------------------------------- Absolute Velocity Formulation yes Unsteady Calculation Parameters ------------------------------------------- Time Step (s) 0.002094395 Max. Iterations Per Time Step 20 Relaxation Variable Relaxation Factor --------------------------------------------- Pressure 0.3 Density 1 Body Forces1 Momentum 0.7 Turbulent Kinetic Energy 0.8 Specific Dissipation Rate 0.8 Turbulent Viscosity 1 Linear Solver Solver Termination Residual Reduction Variable Type Criterion Tolerance ---------------------------------------------------------------------- - Pressure V-Cycle 0.1 X-Momentum Flexible 0.1 0.7 Y-Momentum Flexible 0.1 0.7 Turbulent Kinetic Energy Flexible 0.1 0.7 Specific Dissipation Rate Flexible 0.1 0.7 Pressure-Velocity Coupling Parameter Value ------------------ Type SIMPLE Discretization Scheme Variable Scheme MODELADO CFD DE TURBINAS DE EJE VERTICAL PARA APROVECHAMIENTO DE CORRIENTES FLUVIALES [100] ----------------------------------------------- Pressure Second Order Momentum Second Order Upwind Turbulent Kinetic Energy Second Order Upwind Specific Dissipation Rate First Order Upwind Solution Limits Quantity Limit --------------------------------------- Minimum Absolute Pressure 1 Maximum Absolute Pressure 5e+10 Minimum Temperature 1 Maximum Temperature 5000 Minimum Turb. Kinetic Energy 1e-14 Minimum Spec. Dissipation Rate 1e-20 Maximum Turb. Viscosity Ratio 100000