Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores

Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores PROYECTO FINAL DE CARRERA Ingeniería Superior de Telecomunicaciones Escola Tècnica Superior d’Enginyeria de Telecomunciació de Barcelona Universitat Politècnica de Catalunya Autor: Hassania Hammoumama Akhazzan Directora: Anna Umbert Juliana Fecha: Junio 2015 Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Agradecimientos 1 Agradecimientos En este apartado me gustaría dedicar unas palabras a las personas que me han apoyado de un modo u otro y que han estado a mi lado durante estos años. En primer lugar quisiera agradecer a mi tutora Anna por haberme transmitido confianza y fuerza a la hora de desarrollar el proyecto. El apoyo que me ha dado a lo largo de estos meses, sus ganas de sacar lo máximo del proyecto y de los resultados. Gracias! A Sergio, por todas aquellas mañanas en las que me sacaba el equipo para poder realizar las medidas y su predisposición por ayudar a todos los que pasamos por allí. A mi familia. A mi hermano por haberme apoyado a lo largo de todos estos años, confiando en mí más de lo que yo hacía y sacarme siempre una sonrisa. A mis padres por haberme dado la oportunidad de estudiar tantos años hasta lograr un de mis objetivos. A mis compañeros de carrera y amigos, porque sin ellos todo esto hubiese sido más duro. A mis compañeros en Everis por haberme ayudado siempre que han podido y apoyarme, en especial a Rubén quien ha sido un ejemplo para mí. La confianza que ha depositado en mí y que me ha transmitido, de sus consejos, sus ganas de sacar lo máximo del equipo, de que aprenda… Gracias! A ellos. Tú, me enseñaste el poder que tiene la mente sobre nosotros mismos, como encontrar algo bueno entre tanto malo, como superarme, como no rendirme en mis objetivos... A ti porque me enseñaste a ser positiva, a ser paciente y a luchar por lo que uno quiere. Cambiasteis mi vida en apenas unos meses y sé que sin vosotros esto, y el resto de mi vida, no hubiese sido lo mismo. Gracias! “A veces el silencio es la cosa más importante que podemos escuchar.” Paulo Coelho Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores 2 Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Resumen 3 Resumen En los últimos años el uso de los dispositivos inalámbricos en la sociedad ha llevado a que las compañías de telecomunicaciones solicitan un mayor espectro radioeléctrico para poder ofrecer un mejor servicio a sus usuarios. El espectro radioeléctrico es un medio limitado y el cuál está prácticamente todo asignado, pero en diferentes estudios realizados recientemente se concluye que el uso que se está haciendo de éste no es el más óptimo, así que una solución a la falta de espectro es la de hacer un uso más óptimo. Una de las soluciones que más se han estudiado estos últimos años es la de aprovechar los conocidos como vacíos espectrales, o white spaces en inglés. La idea de aprovechar los white spaces consiste en hacer un uso secundario del espectro radioeléctrico durante un instante temporal si el usuario primario de la banda no se ve interferido. Este aprovechamiento del espectro es llevado a cabo haciendo uso de una tecnología llamada Cognitive Radio (CR). Una de las bandas más estudiadas y en la que se ha basado el siguiente proyecto es la banda de televisión conociéndose los white spaces de esta banda con el nombre de TVWS (Television White Spaces). Esta banda comprendida entre los 470-790 MHz es una banda adecuada para el uso de los TVWS en el ámbito de las comunicaciones móviles dadas sus características de propagación. Además recientemente se ha producido el proceso de dividendo digital (y con ello mejoras en la transmisión de la televisión digital) que ha hecho que algunos canales hayan quedado libres. El poder llevar a cabo el uso de la CR y con ello hacer un uso secundario del espectro implica tener un conocimiento de éste. Para ello es necesario recoger los datos espectrales que permitan posteriormente estudiar su ocupación. Esta información es almacenada en una base de datos que se ha de actualizar dinámicamente para evitar una ocupación indeseada o que interfiera a un usuario primario y poder conocer las características del espectro sobre el que se pretende trabajar, esta base de datos se conoce como Radio Environment Map (REM). A raíz de esto surge este proyecto para realizar un estudio del espectro radioeléctrico en la banda de televisión. El objetivo ha sido llevar a cabo una campaña de medidas en el edificio D4 del Campus Nord de Barcelona y estudiar tres canales de televisión. A partir de estos datos se ha realizado un procesado de los datos obtenidos con el fin de analizar las características de la potencia recibida en el edificio para estos canales y la ocupación espectral de los canales estudiados y con ello construir el REM. A raíz de los datos obtenidos en este estudio se ha construido un interfaz gráfico para poder visualizar los datos del REM y con el que poder observar la ocupación espectral y la potencia recibida en los distintos puntos del edificio realizando la estimación de la potencia con el algoritmo de Kriging. Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores 4 ResumDesarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Resum 5 Resum En els últims anys l'ús de dispositius sense fils a la societat ha portat al fet que les companyies de telecomunicacions sol·licitin un major espectre radioelèctric per poder oferir un millor servei als seus usuaris. L'espectre radioelèctric és un mitjà limitat i el qual està pràcticament tot assignat, però en diferents estudis realitzats recentment es conclou que l'ús que s'està fent d'aquest no és el més òptim, així que una solució a la falta d'espectre és la de fer un ús més òptim. Una de les solucions estudiades aquests últims anys és la d'aprofitar els coneguts com a buits espectrals, o white spaces en anglès. La idea d’aprofitar els white spaces consisteix en fer un ús secundari de l'espectre radioelèctric durant un instant temporal si l'usuari primari de la banda no es veu interferit. Aquest aprofitament de l'espectre és dut a terme fent ús d'una tecnologia coneguda amb el nom de Cognitive Radio (CR). Una de les bandes més estudiades i en la qual s'ha basat el següent projecte és la banda de televisió coneixent-se els white spaces d'aquesta banda amb el nom de TVWS (Television White Spaces). Aquesta banda compresa entre els 470-790 MHz és una banda adequada per fer ús dels TVWS en l’àmbit de les comunicacions mòbils donades les seves característiques de propagació. A més recentment s'ha produït el procés de dividend digital (i amb això millores en la transmissió de la televisió digital) que ha fet que alguns canals hagin quedat lliures. El poder fer ús de la CR i amb això fer un ús secundari de l'espectre implica tenir un coneixement d'aquest. Per això és necessari recollir les dades espectrals que permetin posteriorment estudiar la seva ocupació. Aquesta informació és emmagatzemada en una base de dades que s'ha d'actualitzar dinàmicament per evitar una ocupació indesitjada o que interfereixi a un usuari primari i poder conèixer les característiques de l'espectre sobre el qual es pretén treballar, aquesta base de dades es coneix com a Radio Environment Map (REM). Arran d'això sorgeix aquest projecte per realitzar un estudi de l'espectre radioelèctric en la banda de televisió. L'objectiu ha sigut dur a terme una campanya de mesures a l'edifici D4 del Campus Nord de Barcelona estudiant tres canals de televisió. A partir d'aquestes dades s'ha realitzat un processament de les dades obtingudes amb la finalitat d'analitzar les característiques de la potència rebuda a l'edifici per aquests canals i l'ocupació espectral dels canals estudiats i construir el REM. Arran de les dades obtingudes en aquest estudi s'ha construït un interfície gràfic per poder visualitzar les dades del REM i amb el qual poder observar l'ocupació espectral i la potència rebuda en els diferents punts de l'edifici realitzant l'estimació de la potència amb l'algoritme de Kriging. Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores 6 AbstractDesarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Abstract 7 Abstract The increasing use of wireless devices in society has brought that telecommunications companies asked for more spectrum to provide better service to their users. The radio spectrum is a limited resource and it is practically all assigned, but in different recent studies it is concluded that the use that is being made, it is not the most optimal, so a solution to the lack of spectrum is to make more optimal use. One solution that have been studied in recent years is to use the white space. The idea of using the white spaces is to make an secondary use of the radio spectrum for a temporary time if the primary user of the band is not interfered. This use of the spectrum is done using a technology called Cognitive Radio (CR). One of the most studied bands and which this project has based is the television band, knowing the white spaces of this band by the name of TVWS (Television White Spaces). This band between the 470-790 MHz is adequate for use TVWS in the field of mobile communications due to its good propagation characteristics. In addition there has been recently the digital dividend (and thus improvements in digital television transmission) that has caused that some channels have been released. The use of CR and making a secondary use of the spectrum involves having knowledge of it. This requires collecting spectral data for subsequent study their occupation. This information is stored in a database that is dynamically updated to avoid unwanted occupation or interferences with a primary user and to know the characteristics of the spectrum on which it expected to work, this database is known as Radio Environment map (REM). Following this, the project arises for a study of radio spectrum occupancy in the television band. The aim was to carry out a measurement campaign in the D4 building at the “Campus Nord” in Barcelona and study three television channels. With these data it has been performed the data processing in order to analyze the characteristics of the received power in the building through these channels and the spectral occupation of the channels studied and building a REM. As well as it has been built a graphical interface for represent the REM data and which to observe the spectrum occupancy and the received power at different points of the building using the Kriging algorithm for power estimation. Índice de figurasDesarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Índice de figuras 14 Figura 77 - Error absoluto en los puntos del D4-115 para el canal 26 en función del radio de Kriging. ......... 107 Figura 78 - Error absoluto en los puntos del D4-115 para el canal 26 en función del número de puntos. .... 107 Figura 79 - Error absoluto en los puntos del D4-115 para el canal 44 en función del radio de Kriging. ......... 108 Figura 80 - Error absoluto en los puntos del D4-115 para el canal 44 en función del número de puntos. .... 109 Figura 81 - RMSE para los puntos de la sala D4-115 en función del radio de Kriging. .................................... 110 Figura 82 - RMSE para los puntos de la sala D4-115 en función del número de puntos. ............................... 110 Figura 83 - Puntos cogidos para la estimación del punto D4-113-B en función del radio de Kriging. ............ 112 Figura 84 - Puntos cogidos para la estimación del punto D4-125-A en función del radio de Kriging. ............ 113 Figura 85 - Error absoluto para los puntos de la mitad sur en función del radio de Kriging. .......................... 114 Figura 86 - Error absoluto para los puntos de la mitad sur en función del número de puntos. ..................... 114 Figura 87 - RMSE para los puntos de la mitad sur en función del radio de Kriging. ....................................... 115 Figura 88 - RMSE para los puntos de la mitad sur en función del número de puntos. ................................... 115 Figura 89 - Puntos cogidos para la estimación del punto D4-103-A en función del radio de Kriging. ............ 117 Figura 90 - Puntos cogidos para la estimación del punto D4-104-A en función del radio de Kriging. ............ 117 Figura 91 - Puntos cogidos para la estimación del punto D4-107-A en función del radio de Kriging. ............ 119 Figura 92 - Puntos cogidos para la estimación del punto D4-110-A en función del radio de Kriging. ............ 120 Figura 93 - Error absoluto del canal 26 para la mitad norte en función del radio. ......................................... 120 Figura 94 - Error absoluto del canal 44 para la mitad norte en función del radio. ......................................... 121 Figura 95 - Error absoluto del canal 26 para la mitad norte en función del número de puntos..................... 121 Figura 96 - Error absoluto del canal 44 para la mitad norte en función del número de puntos..................... 122 Figura 97 - RMSE para la mitad norte en función del radio de Kriging. .......................................................... 122 Figura 98 - RMSE para la mitad norte en función del número de puntos. ...................................................... 123 Figura 99 - Error absoluto para los puntos del pasillo en función del radio de Kriging. ................................. 125 Figura 100 - Error absoluto para los puntos del pasillo en función del número de puntos. ........................... 125 Figura 101 - RMSE para los puntos del pasillo en función del radio de Kriging. ............................................. 126 Figura 102 - RMSE para los puntos del pasillo en función del número de puntos. ......................................... 126 Figura 103 - Puntos nodales y de validación para la sala D4115. .................................................................... 130 Figura 104 - Error absoluto para los puntos de validación con un radio de 4 metros. ................................... 131 Figura 105 - Error absoluto para los puntos de validación con un radio de 5 metros. ................................... 133 Figura 106 - Error absoluto para los puntos de validación con un radio de 6 metros. ................................... 134 Figura 107 - Error absoluto para los puntos de validación con un radio de 7 metros. ................................... 135 Figura 108 - Puntos dentro del radio de Kriging de 7 metros para el punto D4115-A3. ................................. 136 Figura 109 - Kriging ordinario y corrección de los pesos del Kriging. .............................................................. 138 Figura 110 - Error en el cálculo de la estimación mediante el algoritmo de Kriging para un radio de 7 metros en el canal 44 (potencia). ................................................................................................................................ 139 Figura 111 - Error en el cálculo de la estimación mediante el algoritmo de Kriging para un radio de 7 metros en el canal 44 (TVWS). ..................................................................................................................................... 139 Figura 112 - Interfaz gráfico desarrollado. ...................................................................................................... 142 Figura 113 - Procedimiento de la representación de los puntos en el REM. .................................................. 143 Figura 114 - Separación entre puntos de 1 metro en la planta 1. ................................................................... 144 Figura 115 - Separación entre puntos de 0,5 metros en la planta 1. .............................................................. 144 Figura 116 - Formato de almacenamiento de datos en las matrices all. ........................................................ 147 Figura 117 - Matrices almacenadas en el proceso del cálculo de puntos Kriging para la planta 1. ................ 148 Figura 118 - Proceso para la representación de las potencias y TVWS en el REM.......................................... 149 Índice de figurasDesarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Índice de figuras 15 Figura 119 - Carga de uno de los ficheros para la representación en el REM. ................................................ 149 Figura 120 - Representación de los TVWS para el canal 58, con una separación de 0,5 y un radio de 4,5 metros. ............................................................................................................................................................ 150 Figura 121 - Representación de la potencia para el canal 26, con una separación de 0,5 y un radio de 4,5 metros. ............................................................................................................................................................ 151 Figura 122 - Ficheros necesarios para la ejecución del script Kriging_matrix.m............................................. 151 Figura 123 - Potencia estimada del canal 26 con una separación de 0,5 metros y un radio de 4 metros en la planta 1. ........................................................................................................................................................... 152 Figura 124 - Potencia estimada del canal 44 con una separación de 0,5 metros y un radio de 4 metros en la planta 1. ........................................................................................................................................................... 153 Figura 125 - TVWS para el canal 26 en la planta 1 y un radio de Kriging de 4 metros. ................................... 154 Figura 126 - TVWS para el canal 44 en la planta 1 y un radio de Kriging de 4 metros. ................................... 154 Figura 127 - TVWS para el canal 58 en la planta 1 y un radio de Kriging de 4 metros. ................................... 155 Figura 128 - Pasos para calcular la estimación de los puntos nodales mediante Kriging. .............................. 156 Figura 129 - Ficheros necesarios para ejecutar el cálculo de la estimación de los puntos nodales. .............. 157 Figura 130 - Algunos de los ficheros de salida en el cálculo de la estimación de los puntos nodales. ........... 158 Figura 131 - Muestra de algunos puntos en la tabla tabla_REM_nodales.mat. ............................................. 159 Figura 132 - Muestra de algunos puntos en la tabla 5.5_KRIGING_matrix_nodales.mat ............................... 160 Figura 133 - Proceso de cálculo del error absoluto y RMSE como muestras. ................................................. 161 Figura 134 - Proceso de cálculo del error absoluto y RMSE. ........................................................................... 161 Figura 135 - Cálculo del error con un radio de Kriging de 6 metros en la estimación. ................................... 162 Figura 136 - Representación de los puntos de la planta 1 para el canal 26, incluyendo los nodales reales. . 163 Figura 137 - Representación de los puntos de la planta 1 para el canal 44, incluyendo los nodales reales. . 164 Figura 138 - Distribución de puntos para la planta subterránea del edificio D4. ........................................... 168 Figura 139 - Distribución de puntos para la planta baja del edificio D4. ........................................................ 168 Figura 140 - Distribución de puntos para la planta 2 del edificio D4. ............................................................. 169 Figura 141 - Puntos cogidos para la estimación del punto D4-pasillo-A en función del radio de Kriging. ...... 169 Figura 142 - Puntos cogidos para la estimación del punto D4-pasillo-B en función del radio de Kriging. ...... 170 Figura 143 - Puntos cogidos para la estimación del punto D4-pasillo-D en función del radio de Kriging. ..... 170 Figura 144 - TVWS en la planta 1 con una separación de 0,5 metros entre puntos y un radio de 5,5 metros para el canal 26. .............................................................................................................................................. 171 Figura 145 - TVWS en la planta 1 con una separación de 0,5 metros entre puntos y un radio de 6,5 metros para el canal 44. .............................................................................................................................................. 171 Figura 146 - TVWS en la planta 1 con una separación de 0,5 metros entre puntos y un radio de 7,5 metros. ......................................................................................................................................................................... 172 Figura 147 - Potencia en la planta 1 con una separación de 0,5 metros entre puntos y un radio de 5,5 metros para el canal 26. .............................................................................................................................................. 172 Figura 148 - Potencia en la planta 1 con una separación de 0,5 metros entre puntos y un radio de 6,5 metros para el canal 44. .............................................................................................................................................. 173 Figura 149 - Potencia en la planta 1 con una separación de 0,5 metros entre puntos y un radio de 7,5 metros para el canal 58. .............................................................................................................................................. 173 Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Índice de tablas Índice de tablas Tabla 1 - Representación gráfica de la congestión en canales de comunicaciones móviles y mejoras gracias al uso de la Cognitive Radio. ................................................................................................................................. 37 Tabla 2 - Múltiples autonómicos y canales de transmisión en el área de Barcelona........................................ 38 Tabla 3 - Múltiples locales y canales de transmisión en el área de Barcelona. ................................................. 39 Tabla 4 - Valores de las potencia medias recibidas para los tres canales estudiados en cada uno de los puntos. ............................................................................................................................................................... 82 Tabla 5 - Tabla de potencia media recibida en la mitad norte del edificio. ...................................................... 85 Tabla 6 - Tabla de potencia media recibida en la mitad sur del edificio. .......................................................... 86 Tabla 7 - Potencia media recibida en los puntos de la sala D4-115. ................................................................. 99 Tabla 8 - Estimación del punto D4-115-D3. ..................................................................................................... 100 Tabla 9 - Estimación del punto D4-115-B2. ..................................................................................................... 102 Tabla 10 - Estimación del punto D4-115-A1. ................................................................................................... 104 Tabla 11 - Estimación del punto D4-115-A5. ................................................................................................... 105 Tabla 12 - Estimación del punto D4-113-B. ..................................................................................................... 112 Tabla 13 - Estimación del punto D4-125-A. ..................................................................................................... 113 Tabla 14 - Estimación del punto D4-103-A. ..................................................................................................... 116 Tabla 15 - Estimación del punto D4-104-A. ..................................................................................................... 117 Tabla 16 - Estimación del punto D4-107-B. ..................................................................................................... 118 Tabla 17 - Estimación del punto D4-110-A. ..................................................................................................... 119 Tabla 18 - Estimación del punto D4-pasillo-A.................................................................................................. 124 Tabla 19 - Estimación del punto D4-pasillo-B. ................................................................................................. 124 Tabla 20 - Estimación del punto D4-pasillo-D. ................................................................................................ 124 Tabla 21 - Valores estimados del punto D4115-A2 con un solo punto nodal. ................................................ 128 Tabla 22 - Valores estimados del punto D4115-A2 con varios puntos nodales. ............................................. 128 Tabla 23 - Puntos que intervienen en la estimación del punto D4115-A2. ..................................................... 129 Tabla 24 - Valores estimados del punto D4115-A5 con varios puntos nodales. ............................................. 129 Tabla 25 - Puntos que intervienen en la estimación del punto D4115-A5. ..................................................... 129 Tabla 26 - Resultados de la estimación de los puntos de validación para un radio de 4 metros. .................. 131 Tabla 27 - Resultados de la estimación de los puntos de validación para un radio de 5 metros. .................. 132 Tabla 28 - Resultados de la estimación de los puntos de validación para un radio de 6 metros. .................. 133 Tabla 29 - Resultados de la estimación de los puntos de validación para un radio de 7 metros. .................. 134 Tabla 30 - Comparación de tiempos en el cálculo de los puntos de Kriging. .................................................. 145 Tabla 31 - Error absoluto y RMSE medio de los puntos nodales en la planta 1. ............................................. 162 IntroducciónDesarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Introducción 17 1. Introducción El sector de la tecnología está constantemente en evolución y progreso. En los últimos años se ha visto el cambio que ha sufrido nuestra sociedad por este motivo y el aumento en el uso de dispositivos que utilizan comunicaciones inalámbricas para transmitir información. Este uso de las comunicaciones sigue creciendo y con ello la demanda de espectro por parte de las empresas del sector. El espectro radioeléctrico, usado para dar servicio de difusión, comunicación, posicionamiento, ..., es un bien escaso y limitado que es regulado por el Gobierno el cual asigna las licencias y define el uso y reparto que se hará del espectro. Aquella empresa que dispone de espectro asignado se le conoce como usuario primario y es el único con derecho a transmitir en esa banda sin que otro usuario pueda interferir transmitiendo en la banda del usuario primario dado que no tiene dicha licencia. En los últimos años se han realizado estudios para saber cuál es el estado y uso que se da al espectro, y se concluye que el uso del espectro no es el más óptimo. Algunas de las bandas están congestionadas y otras no se transmite nada, teniendo lo que se conoce como white space (zonas de espectro que se utilizan esporádicamente o no se usan). Dado que se requiere del espectro para las comunicaciones tal y como se ha comentado al inicio de la página, se han buscado alternativas o posibles soluciones a este problema y la más factible es la Cognitive Radio (CR) que permite hacer un uso secundario del espectro. La CR es un tipo de tecnología aplicada para comunicaciones radio que permite cambiar los parámetros de transmisión o de recepción. La idea es poder detectar aquellos canales de comunicaciones que están libres u ocupados y una vez clasificados poder traspasar comunicaciones de canales congestionados a canales libres, evitándolos si se perjudica al usuario primario que es el titular de banda y el autorizado para hacer uso de ella en cualquier momento. Haciendo uso de esta tecnología se consigue aprovechar los canales libres (usando el espectro desusado en ese momento). En este caso, el usuario que ocupa los white space se le llama usuario secundario y no ha de interferir al primario. La aplicación de esta técnica se conoce como acceso dinámico al espectro (Dynamic Spectrum Access). Conocer el entorno radioeléctrico es de vital importancia para hacer uso de la CR dado que es necesario saber el estado del espectro (potencia recibida, canales ocupados o libres, umbral de ruido...). Para ello se definió el Radio Environment Map (REM) que consiste en una base de datos donde poder consultar la ocupación del espectro de determinados puntos. Para la construcción de esta base de datos se utilizan las mediciones de potencia en puntos conocidos, y con modelos de propagación o aplicando interpolación espacial, se estima el resto de puntos del edificio o superficie para la cual se quiere construir el REM. Esta base de datos se ha de actualizar ya que el espectro puede ir variando y puede que hayan canales que vayan quedando desocupados algunas veces o bien, que un usuario primario que no transmitiera decida hacerlo y no se debe interferir. El IntroducciónDesarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Introducción 18 hecho de crear un REM y que no sea el propio dispositivo el encargado de consultar la ocupación de los canales es porqué esto requiere de un proceso de recopilación de información y procesado, que para un dispositivo podría ser muy costoso y resulta mejor disponer de todo ello en un mapa de ocupación espectral y que este se vaya actualizando. Para saber en qué entornos se podría aplicar y usar esta tecnología se han hecho estudios que han analizado la disponibilidad de diferentes bandas entre ellas la banda de televisión ha sido indicada como una de las mejores candidatas. Por ello diferentes estudios han estudiado los Television White Spaces (TVWS) en diferentes entornos y la conclusión es que es difícil disponer de TVWS en regiones geográficas amplias para que puedan ser utilizadas por macrocélulas de amplia cobertura pero en cambio sí que es factible la disponibilidad de TVWS para células de pequeña cobertura como microcélulas , picocélulas o femtocélulas (denominadas en general small cells). A esto hay que añadir lo explicado anteriormente y es que no hay que interferir al usuario primario de la banda y conocer del entorno es de vital importancia haciendo uso de la construcción de un REM. Anteriormente en el Campus Nord de la UPC se han llevado a cabo unos primeros estudios [1][2] para medir la disponibilidad de TVWS para el despliegue de small cells en interiores y construir un REM que incluya información sobre el entorno radioeléctrico en un edificio. Dichos estudios no han llegado a construir el REM y se han focalizado en los parámetros adecuados para las medidas. Este proyecto pretende dar continuidad a los estudios iniciados anteriormente en la UPC y para ello se ha estudiado la potencia recibida de tres canales de televisión en el edificio D4 del Campus Nord de la UPC en Barcelona. Los canales elegidos han sido el canal 26 (514 MHz), el canal 44 (658 MHz) y el canal 58 (770 MHz). La razón por la cual se han elegido dichos canales es para elegir un canal de cada parte de la banda de televisión (parte baja, media y alta) que está comprendido entre los 470790 MHz. Se ha medido la potencia recibida en ciertos puntos del edificio para posteriormente hacer una estimación de otros puntos mediante mecanismos de interpolación y poder así construir un REM que sirva para conocer los TVWS que hay disponibles y que se podrían utilizar para el despliegue de sistemas celulares en escenarios interiores. 1.1 Objetivos  Completar la campaña de medidas para caracterizar la señal de TV dentro del edificio D4.  Analizar, desarrollar y validar mecanismos de interpolación que permitan predecir las medidas de TV en un punto interior del edificio a partir de medidas a puntos cercanos. Determinar a partir de aquí cuál es la resolución adecuada para las medidas que se tienen que guardar en REM.  Desarrollar una interfaz gráfica que permita representar un mapa de colores con la información de REM dentro del edificio. IntroducciónDesarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Introducción 19 1.2 Estructura del proyecto La memoria de este proyecto se ha estructurado en seis partes que contienen lo siguiente:  Parte 1: Introducción y breve explicación del proyecto que se presenta.  Parte 2: Se presenta el marco referencial para poner en situación al lector de conceptos como la CR, el espectro televisivo, los TVWS o sobre el proceso de interpolación que se usará para la construcción del REM.  Parte 3: Se explica la instrumentación que se ha utilizado para la realización de las medidas del proyecto y la planificación que se ha hecho.  Parte 4: Se muestra el procesado de datos y su análisis hasta obtener los resultados.  Parte 5: Se muestra el proceso de construcción y representación del REM.  Parte 6: Se extraen las conclusiones más importantes de dicho estudio y se comentan posibles líneas futuras. IntroducciónDesarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores 20 Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Marco referencial 21 2. Marco referencial En este capítulo se pretende explicar los principales conceptos que se han tratado en este proyecto y que conviene que el lector comprenda para poder entender e interpretar los resultados que se mostrarán a lo largo de esta memoria. Para ello se empezará hablando del concepto de Cognitive Radio (CR) el cual se ha comentado brevemente en la introducción pero entrando en más profundidad. Posteriormente se hará un repaso a la situación del espectro de televisión dado que es la banda de espectro más estudiada por las ventajas que tiene y se explicaran los TVWS. Para finalizar esta sección de marco referencial se comentaran tres de los algoritmos de interpolación más utilizados en la CR, en especial se hablará del algoritmo de interpolación Kriging que es el empleado en este proyecto para la estimación de la potencia. 2.1 Cognitive Radio En los últimos años hemos visto el aumento en el uso de dispositivos electrónicos que utilizan comunicaciones inalámbricas para transmitir la información. Esto ha hecho que las empresas del sector necesiten y soliciten mayor ancho de banda espectral. Dado que el espectro es un recurso limitado y se ha comprobado que a menudo está infrautilizado se han tenido que buscar alternativas para mejorar la gestión que se hace de él actualmente, y una de estas alternativas es la Cognitive Radio. La Cognitive Radio es un tipo de tecnología aplicada en comunicaciones inalámbricas que permite cambiar los parámetros de transmisión o de recepción (banda de operación, potencia de transmisión...) haciendo posible un acceso dinámico del espectro (DSA, Dynamic Spectrum Access). La idea es poder detectar aquellos canales de comunicaciones que están libres (white spaces) u ocupados y una vez clasificados poder traspasar comunicaciones a los canales libres, evitando utilizar dichos canales si se perjudica al usuario primario que es el titular de la banda. Haciendo uso de la CR conseguimos aprovechar los canales libres (usando espectro desusado en ese momento). Al usuario que ocupa los canales libres (white spaces) se le conoce como usuario secundario y no ha de interferir al primario. En la Figura 1 se muestra una imagen de como es el uso de diferentes canales de comunicaciones móviles, TV... y como podría llegar a estar menos congestionado el canal de comunicaciones móviles en especial gracias al uso de la CR. En la siguiente figura, la Figura 2, se pueden ver las partes del espectro que están siendo usadas por usuarios primarios y el DSA que se hace para acceder a aquellas frecuencias que no están siendo usadas (spectrum hole, áreas de espectro libres). Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Marco referencial 22 Figura 1 - Representación gráfica de la congestión en canales de comunicaciones móviles y mejoras gracias al uso de la Cognitive Radio. Figura 2. Acceso dinámico al espectro. Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Marco referencial 23 2.1.1 Capacidad cognitiva y reconfiguración Las ventajas que supone el uso de la CR son considerables dado que ayuda a liberar el espectro congestionado haciendo un uso correcto, es decir, sin interferir a otros usuarios legítimos. Para ello se basa en dos conceptos principales, el poder detectar que parte del espectro no está siendo usado y reconfigurar los parámetros de las comunicaciones, estos dos conceptos se conocen como capacidad cognitiva y reconfiguración. [3]  La capacidad cognitiva: Es la capacidad de poder detectar las partes del espectro que están libres mediante la interacción en tiempo real del entorno y así poder aprovechar para llevar a cabo otras transmisiones. Con esto se consigue dar uso alternativo a aquellas partes que están libres siempre que no se interfiera al usuario primario (aquel con licencia de uso para esa banda) el cual no debe ver reducida su capacidad de transmisión debido a nuestro uso en ningún momento.  Reconfiguración: Una vez detectadas las frecuencias del espectro (o canales) que están libres es necesario cambiar parámetros de configuración del dispositivo adaptándolo a los nuevos valores como pueden ser cambiar la potencia de transmisión y sobretodo la frecuencia en la cual se va a trabajar a partir de ese momento. Este proceso se lleva a cabo con el software-defined radio (SDR). En la Figura 3 se muestra el proceso de reconfiguración que se lleva a cabo en la CR donde una vez recibidos los parámetros se convierte a la señal a digital donde después el Baseband processing se encargará de modular/demodular la señal. Figura 3 - Proceso de reconfiguración en cognitive radio. Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Marco referencial 30 Figura 6 - Espectro electromagnético. A continuación se entrará en más detalle hablando de un poco de la historia del espectro de televisión y la evolución que ha sufrido hasta llegar a la televisión actual. Posteriormente se hablará de las características de la TDT, el proceso de dividendo digital que ha tenido lugar hace unos meses y los canales que hay de TV en la provincia de Barcelona (provincia en la que se ha realizado el estudio de la banda). [2] [7] 2.2.1 Breve historia Antes de aparecer la TDT (Televisión Digital Terrestre) los televisores de nuestros hogares funcionaban mediante señal analógica. La televisión analógica que desapareció el año 2010 con el llamado “apagón analógico” se emitía a través de dos rangos de frecuencia llamados: VHF (Very High Frecuency que va de los 30 MHz a los 300 MHz) y UHF (Ultra High Frecuency que trabaja de los 300 MHz a los 3 GHz). Dentro de estos dos rangos de frecuencia la televisión analógica se emitía en las frecuencias comprendidas entre los 47 a 230 MHz en VHF y de los 470 a los 862 MHz en UHF. Para poder ampliar el espectro radioeléctrico de las operadoras de telecomunicaciones el año 2007 en la Conferencia Mundial de Radiocomunicaciones se acordó destinar la banda de 790-862 MHz (por aquel entonces usado para televisión) a otros usos, en el caso español se destinó a las comunicaciones móviles. Para ello se debía producir el apagón analógico y posteriormente la liberación del dividendo digital. [8] Gracias al progreso y a las mejoras en los procesos de compresión y de detección de errores que permite la televisión digital el 3 de abril de 2010 se produjo el apagón analógico abriendo una nueva etapa con la que se redujo el rango de frecuencias necesarias para emitir los canales de televisión. Con el nacimiento de la TDT el espectro televisivo pasó a estar tan solo en la banda de Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Marco referencial 31 UHF trabajando en las frecuencias de 470-862 MHz, reduciendo así el espectro necesario sin que esto perjudicara el servicio ofrecido. [9] Recientemente, el 31 de diciembre de 2014 (aunque finalmente se amplió el plazo máximo al 31 de marzo para facilitar la adaptación) [14], se produjo la liberación del dividendo digital con el que se ha liberado la banda de 790-862 MHz que estará destinada a la tecnología móvil 4G. En la Figura 7 se muestra la evolución de la televisión analógica a la digital (no se muestra la banda de VHF aunque también formaba parte de la TV analógica, tan solo se representa la UHF). Se puede observar que antes del “apagón analógico” producido en 2010 se utilizaba la banda de 470-830 MHz (del canal 21 al 65) para la transmisión de la señal de televisión. Posteriormente con la aparición de la TDT en el año 2010 la banda ocupada pasó a ser de los 470-862 MHz quedando algunos canales libre dentro de esta banda (representados en blanco en la Figura 7) y más tarde con el dividendo digital se pasó a utilizar tan solo la banda de 470-790 MHz, dejando así libre la banda destinada al dividendo digital (del canal 61 al 69). La situación actual en España es con el dividendo digital ya liberado. Figura 7 - Evolución de los últimos años del espectro de televisión. 2.2.2 Características de la TDT Para poder llevar a cabo el “apagón analógico” y disponer de la televisión digital la información se debe digitalizar. El proceso de digitalización tiene dos partes diferenciadas, por una parte está la digitalización en la producción y por otro lado la digitalización de la transmisión, ésta última es la que vamos a tratar en ésta sección. Una de las mejoras que ha supuesto el uso de la TDT es que la señal se trabaja íntegramente en digital con lo que se obtienen mejoras en la calidad tanto de audio Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Marco referencial 32 como en la imagen. Además el uso de la televisión digital permite hacer un uso más óptimo del espectro, dada la escasez del espectro, permitiendo disponer en un principio de 4 a 6 programas de televisión en un ancho de banda de 8 MHz (ancho de banda estándar europeo de los canales de televisión). Por contra con la televisión analógica tan solo se podía disponer de un programa por canal. En la Figura 8 se puede ver la cadena de transmisión de la imagen y audio hasta llegar a los hogares, actualmente con una compresión MPEG-4 (más rápida que la anterior, MPEG-2). Figura 8 - Cadena de transmisión hasta los hogares. La TDT ofrece grandes mejoras en la calidad de imagen y de sonido, reduciendo el ruido en la imagen, dobles de imagen o mala calidad en el audio que ofrecía la televisión analógica. Esta mejora se obtiene dado que la señal se envía y recibe de forma codificada recibiendo así una imagen nítida pero con el inconveniente de que si la señal no es suficiente para los circuitos de decodificación se pierde la recepción teniendo lo denominado “abismo digital”. Además la TDT presenta una emisión en forma panorámica con un formato de imagen 16/9. En la Figura 9 se muestra la imagen analógica y la panorámica. En la Figura 10 se muestra el proceso de transmisión con la codificación y decodificación de la señal. Figura 9 - Formato de imagen en la televisó analógica y digital. Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Marco referencial 33 Figura 10 - Comparación de la transmisión analógica y digital de la señal. Como se ha introducido anteriormente la televisión digital optimiza mucho más el espectro a utilizar. La televisión analógica tan solo permitía enviar un programa por cada canal de 8 MHz, teniendo que estar separados los canales entre sí para evitar interferencias. Con la TDT se incluye una mejora en la modulación digital con COFDMA (Coded Orthogonal Frecuency Division Multiplex) la cual genera ondas mucho más cuadradas que las analógicas minimizando las señales en cada canal y pudiendo aprovechar muchos más canales de la banda UHF. La codificación de los programas permite transmitir varios programas a la vez, dependiendo de la calidad de imagen y sonido que tengan. [10] Actualmente hay definidos cuatro estándares para la TDT en función de la región: [11]  ATSC desarrollado en Estados Unidos.  DVB (Digital Video Broadcasting) desarrollado en Europa (DVB-T y DVB-T2 correspondiente a la segunda generación). Tiene una televisión de calidad similar al PAL (Phase Alternating Line, en español “línea de fase alternada”) capaz de difundir datos (radio o Internet), y adecuada para una recepción móvil. Trabaja con canales de 8 MHz.  DTMB desarrollado en China.  ISDB-T en Japón. En la Figura 11 se muestra la imagen de la aplicación de cada uno de los estándares de TDT en el mundo. Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Marco referencial 34 Figura 11 - Estándares de TDT en el mundo. En cuanto al DVB-T que es el desarrollado en Europa tiene las siguientes características [12]:  3 posibles modulaciones: QPSK, 16QAM, 64QAM.  Utiliza modulación COFDM (Coded Orthogonal Frecuency Division Multiplex).  5 diferentes FEC (forward error correction).  4 intervalos posibles de guardia.  Posibilidad de elegir entre portadora de 2k o 8k.  Puede operar en canales de 6, 7 o 8 MHz de ancho de banda. 2.2.3 Dividendo digital En la Conferencia Mundial de Radiocomunicaciones de la Unión Internacional de Telecomunicaciones (UIT) se aprobó en junio de 2006 el “Plan de Ginebra” en el cual se acordaba que toda la banda de UHF (de los 470-862 MHz, del canal 21 al 69) se utilizaría para servicios de radiodifusión en la región 1 (donde está incluida Europa). Posteriormente visto el crecimiento y la demanda de espectro para hacer el despliegue de la banda ancha se decidió en la Conferencia Mundial de Radiocomunicaciones de 2007 la atribución de la banda de 790-862 MHz, llamada banda de dividendo digital, al servicio de las comunicaciones móviles con carácter co-primario con los servicios de radiodifusión. En Europa, la Comisión Europea publicó en 2010 la Decisión 2010/267/UE en el que armonizaba las frecuencias del dividendo digital para su posterior uso por parte de los servicios de banda ancha móvil. Posteriormente en 2012 se volvió a publicar una nueva decisión, la Decisión 243/2012/UE en donde los estados de la UE debían de garantizar la disponibilidad del dividendo digital para servicios de banda ancha móvil para el 1 de enero de 2013. De todas formas los estados que lo solicitaran podrían pedir un plazo más amplio para llevar a cabo Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Marco referencial 35 la liberación de espectro, en el caso de España así fue, donde en un principio debía de ser el 1 de enero de 2015 aunque finalmente se aprobó una ampliación de tres meses, pasando a ser la fecha límite el 31 de marzo. [9] [13] [14] La banda de 800 MHz resulta muy interesante para el uso de comunicaciones móviles dadas sus características. Ésta banda tiene mejores propiedades de propagación y de penetración en el interior de los edificios dado que la penetración en edificios es mejor a frecuencias bajas. Cabe recordar que actualmente se utilizan las bandas de 900, 1800 y 2100 MHz para comunicaciones móviles, así que la banda de 800 MHz estaría por debajo de las que se utilizan actualmente, mejorando las características respecto a lo disponible hasta ahora. Otra de las ventajas que supone el dividendo digital es que se acordó a nivel europeo, lo que permite conectarse en toda Europa con dicha tecnología en esta banda de 800 MHz. En la Figura 7 se muestra la banda destinada al dividendo digital y la situación del espectro actualmente. 2.2.3.1 Situación actual Tal y como se ha comentado anteriormente el proceso de liberación del dividendo digital se inició en junio de 2014 y finalizó el 31 de marzo de 2015. Para facilitar este cambio a los ciudadanos y que pudieran disfrutar de la televisión sin interrupción en España se definió un período de tiempo llamado “simulcast: período de adaptación” donde la emisión se hacía simultáneamente en dos frecuencias distintas, la habitual hasta entonces y la nueva frecuencia. [15] A fecha de 31 de marzo el Ministerio de Industria, Energía y Turismo informaba de la finalización del proceso de dividendo digital y simulcast para dejar libre la banda de 800 MHz tal y como indicaba la Unión Europea [16] . Con ello quedaban disponibles los canales 21 a 60 de televisión comprendidos en la banda de 470 a 782 MHz. 2.2.4 Canales TDT en la provincia de Barcelona Para poder hacer un uso más eficiente de los canales de televisión los canales son multiplexados mediante un multiplexor que se encarga de transmitir varios canales de televisión por un mismo medio, actualmente hasta 7 emisiones en SD (standard definition) o 4 en HD (high definition), por multiplexor (o mux). Esto permite un uso más óptimo del espectro haciendo que los canales multiplexados en origen pueden recuperarse en destino una vez demultiplexados. Por ello la TDT supone grandes ventajas respecto la televisión analógica pero a la vez tiene el inconveniente que para que una señal pueda ser demultiplexada hace falta un nivel mínimo de potencia. Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Marco referencial 36 El número de multiplexores disponibles se ha ido actualizando a lo largo de los últimos años y depende de la zona geográfica. En este apartado se pretende hacer un repaso de los múltiples digitales y de la ocupación de los canales de TV en el área de Barcelona que es donde se ha realizado el estudio. 2.2.4.1 Canales de cobertura estatal Dados los cambios que ha ido sufriendo la televisión digital los múltiples que se han empleado y los canales de cada uno han ido variando, pero a fecha de 18 de abril del 2015 los múltiples empleados a nivel estatal son 7 aunque no todos están a plena capacidad. A nivel estatal los múltiples se clasifican en dos tipos, los RGE y los MPE. La RGE corresponden a las siglas de Red Global Estatal (red que emite canales de televisión públicos de ámbito estatal) y el MPE de Múltiple Privado Estatal (red que emite canales privados de televisión de ámbito estatal) . En la Figura 12 se muestra la ocupación que tienen cada uno de estos múltiples en la actualidad. Figura 12 - Ocupación de los múltiples actualmente con cobertura estatal. Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Marco referencial 37 Tal y como se puede observar en la figura anterior no todos los múltiples están ocupados dado que los canales vacíos están pendientes de concurso. Cada RGE y MPE se transmite a una frecuencia diferente en función de la región geográfica, en el caso particular de la provincia de Barcelona los canales por los que se transmiten dichas emisiones se muestra en la Tabla 1 [18]: Múltiple estatal Canal (Barcelona) RGE 1 31 RGE 2 41 MPE 1 47 MPE 2 27 MPE 3 34 MPE 4 29 MPE 5 (libre) 23 Tabla 1 - Representación gráfica de la congestión en canales de comunicaciones móviles y mejoras gracias al uso de la Cognitive Radio. Los grupos que hacen uso de estos múltiples se muestran en la siguiente figura, Figura 13. Figura 13 - Grupos de televisión que hacen uso de los múltiples estatales. Como se puede ver en la figura anterior los grupos de televisión que hacen uso de los canales son el Grupo RTVE, Net TV, Veo Televisión, Grupo Atresmedia y Grupo Mediaset España a nivel estatal. [17] Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Marco referencial 38 2.2.4.2 Canales de cobertura autonómica A nivel autonómico, Cataluña, encontramos dos múltiples, denominados MAUT y MAUTP. Estos dos múltiples corresponden a las siglas de Múltiple Autonómico y Múltiple Autonómico Privado respectivamente y los cuales se transmiten a frecuencia diferente en función de la provincia catalana en la que sintonice. Para el caso particular de la provincia de Barcelona se muestra en la Tabla 2 [18]: Múltiple autonómico Canal (Barcelona) MAUT 44 MAUTP 33 Tabla 2 - Múltiples autonómicos y canales de transmisión en el área de Barcelona. La transmisión que se lleva a cabo en cada uno de los múltiples corresponde a los mostrados en la Figura 14 y Figura 15 y están adquiridos por la televisión pública catalana (Grupo CCMA, Corporación Catalana de Medios Audiovisuales) y el grupo Godó. Figura 14 - Emisiones en el canal autonómico MAUT en Cataluña. Figura 15 - Emisiones en el canal autonómico MAUTP en Cataluña. Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Marco referencial 39 A nivel autonómico el proceso de dividendo digital y reordenación de frecuencias para dejar espacio al 4G se hizo pasando de dos múltiples a uno con la excepción de Cataluña. Cataluña es la única comunidad autónoma que dispone actualmente de dos múltiples dado que también era la única que tenía tres múltiples antes del proceso de dividendo digital, mientras que el resto de comunidades partían de dos múltiples teniendo ahora un único, el MAUT. Como se puede observar en la Figura 15 la emisión del canal TV3HD aparece en el MAUTP dado que en el múltiple propio de la televisión pública catalana no había espacio suficiente para la transmisión de 4 canales SD y uno en HD, motivo por el cual CCMA ha alquilado un canal de emisión dentro de la banda del MAUTP del Grupo Godó tras la aprobación del CAC (Consejo del Audiovisual de Cataluña) a finales del 2014. [19] 2.2.4.3 Canales de cobertura local Para finalizar con la ocupación de canales, los canales de cobertura local se organizan con las siglas comprendidas entre TL01B-TL12B para la provincia de Barcelona. A continuación en la Tabla 3 se puede ver el multiplexor empleado por cada transmisión y el canal ocupado para tal efecto [18]. Múltiple local Múltiple Canal (Barcelona) Barcelona 1 TL01B 26 Granollers TL02B 40 Cornellá de Llobregat 1 TL03B 53 Igualada TL04B 37 Manresa TL05B 49 Mataró TL06B 24 Sabadell 1 TL07B 39 Vic TL08B 50 Vilanova y la Gertrú TL09B 30 Barcelona 2 TL10B 48 Cornellá de Llobregat 2 (sin transmisión) TL11B 46 Sabadell 2 TL12B 45 Tabla 3 - Múltiples locales y canales de transmisión en el área de Barcelona. 2.2.4.4 Ocupación de los canales Para finalizar con este apartado se pretende observar qué múltiples hay en cada uno de los tres canales que se han estudiado en este proyecto (canales 26, 44 y 58) y que canales están vecinos. La potencia recibida en cada uno de los canales a estudiar en diversos puntos del edificio se estudia en Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Marco referencial 46 Figura 21 - Estimación de una superficie mediante el algoritmo de interpolación nearest neighbor. 2.4.2 Algoritmo de interpolación Kriging Una vez explicados dos de los algoritmos más conocidos, en este apartado se pretende explicar el algoritmo de interpolación con el que se ha trabajado en este proyecto, el algoritmo de interpolación Kriging. Los dos algoritmos explicados hasta ahora tan solo tenían en cuenta un factor, la distancia. El algoritmo de interpolación Kriging parte de una definición similar a la que se ha explicado con el IDW, dado que este algoritmo también pondera las distancias en su fórmula, pero además incorpora otros criterios. Los factores que diferencian el IDW, es que el algoritmo de interpolación Kriging añade a su definición considerar si la correlación positiva es débil y la distribución de puntos nodales medidos. Según un estudio realizado por [25] se observan resultados de comparar el estimador IDW1 (con p=1), IDW2 (con p=2) y el estimador Kriging donde en la Figura 22 se puede ver una comparación entre los resultados obtenidos y concluir que el estimador Kriging hace una estimación mejor que el IDW si se compara con el REM original. De todas formas en dicho estudio también se puntualiza que el algoritmo de interpolación Kriging requiere de más puntos nodales para realizar la estimación. Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Marco referencial 47 Figura 22 - Comparación entre los estimadores Kriging e IDW. El algoritmo de interpolación Kriging es considerado el mejor estimador lineal insesgado (Best Linear Unbiased Estimator, BLUE). Se considera un estimador lineal porque es una combinación lineal ponderada de los datos, insesgado porque el error de estimación tendrá una media igual a 0 y es considerado como el mejor en el sentido del error de varianza mínima para un modelo dado de covarianza. [26] El algoritmo Kriging es uno de los más empleados en diversos sectores como por ejemplo en la geología y por ello existen varios tipos de Kriging en función de los tipos de datos que se quieren estimar, entre ellos destacan [24]:  Kriging simple: Se conoce el valor medio de los datos a estimar.  Kriging ordinario: Es útil en muestras sin valores atípicos, ni valores muy altos, ni muy bajos y sin estructura espacial. Se desconoce el valor de la media.  Kriging con deriva: Los datos tienen una media m desconocida que depende de cada posición. De este tipo se pueden encontrar: el Kriging universal, Kriging trigonométrico y Kriging con deriva externa.  Kriging no lineal: Aplica Kriging a una transformada de la variable donde podemos encontrar Kriging lognormal, Kriging multi-Gaussiano...  Co-Kriging: Éste método es el más indicado para usar información de más de una variable.  Otros. Existen una gran variedad de Kriging que dependerán de los tipos de datos a estimar pero no es el objetivo de este apartado ni de este proyecto entrar en detalle en todos ellos, por ello tan solo se explicará el Kriging que finalmente se ha aplicado en este proyecto. En nuestro caso los puntos a estimar dependen de la distancia y no se puede calcular una media de los puntos a estimar. Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Marco referencial 48 Además éstos varían en función de la situación estando siempre en un margen de valores en función del canal sin que varíen de forma atípica en un mismo canal, por estos motivos el algoritmo elegido para realizar el estudio ha sido el Kriging ordinario. 2.4.2.1 Kriging ordinario En el Kriging ordinario como se ha comentado en el apartado anterior se desconoce el valor de la media de los datos y donde tan solo se conoce la función de covarianza. Además el Kriging ha de cumplir las condiciones de insesgado y varianza mínima. La fórmula que se aplica para este tipo de Kriging es la mostrada en la Ecuación 3. ( ) ∑ ( ) ( ) Ecuación 3 - Formula del Kriging ordinario. Para que dicho algoritmo sea insesgado ha de cumplir que la suma de los pesos sea igual a 1, mostrado en la Ecuación 4 siguiente: ∑ Ecuación 4 - Condición a cumplir para ser un algoritmo insesgado. Para encontrar los valores de λ que cumpla la fórmula de Kriging es necesario obtener la matriz de covarianza (C) y el vector de covarianza (c), con ello podremos aislar el valor del peso que corresponde a cada punto de la interpolación. Para ello se ha de cumplir la siguiente Ecuación 5: Ecuación 5 - Condición de la matriz y vector de covarianza. En la ecuación anterior C corresponde a la matriz de covarianza, λ es el vector de pesos y c corresponde al vector de covarianzas. Una vez definidas las ecuaciones a cumplir, es necesario definir la matriz de covarianzas del algoritmo dado que ésta es la clave del algoritmo de Kriging y que lo diferencia de otros algoritmos de interpolación como el IDW. Dado que las ondas del campo electromagnético tienen una  P(x0, y0):Potenciaenel puntoaestiamar λn:Vectorquecontieneel pesodecada puntonodal P(xn, yn):Potenciadel puntonodal Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Marco referencial 49 propagación esférica la expresión con la que se obtiene la matriz de covarianza sigue un modelo esférico que es el que se muestra en la Ecuación 6, con ello podremos obtener la similitud entre los diferentes puntos espacialmente, donde los puntos más alejados tendrán valores menores. [27] ( ) ( (√ ) ) (√ ) ) ) Ecuación 6 - Definición de la matriz de covarianza en el Kriging. En la figura anterior x e y corresponden a las coordenadas del punto nodal y es la distancia máxima entre los puntos seleccionados entre todos los puntos que participan en la estimación. Con ello se construye la matriz de covarianza de tamaño NxN, añadiendo posteriormente el valor 1 a una fila y columna adicional, excepto el punto C(N+1,N+1) que es igual a 0 obteniendo finalmente una matriz similar a la de la Figura 23. Figura 23 - Matriz de covarianza en el algoritmo de interpolación Kriging. En cuanto al vector de covarianza se construye de forma similar a la matriz anterior pero en este caso se obtiene la covarianza entre los puntos donde se quiere estimar la potencia mediante el algoritmo de Kriging y los puntos nodales que participan en la estimación. A este vector se le añade una última fila con valor igual a 1, en la posición c(N+1,N+1), teniendo un tamaño del vector de (N+1)x1. Finalmente, una vez obtenidas la matriz y el vector de covarianzas se puede proceder a la obtención de los pesos λ y el parámetro de Lagange (L) mediante la Ecuación 5. El vector de covarianzas y el vector de parámetros λ es similar al de la Figura 24: Figura 24 - Vector de pesos λ y vector de covarianza en el algoritmo de interpolación Kriging. Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Marco referencial 50 Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Equipos de medida 51 3. Equipos de medida En este apartado de la memoria se pretende explicar el esquema de medición y los equipos utilizados para obtener los datos que se han analizado en apartados posteriores. Para poder medir la potencia en todos los puntos nodales se ha necesitado de equipos que ha facilitado el departamento del TSC (Teoría de la señal y comunicaciones) y el GRCM (Grupo de Investigación de Comunicaciones móviles) de la UPC. En este apartado se pretende explicar las características de dichos equipos de medida, el proceso llevado a cabo y el formato de los datos almacenados. 3.1 Equipos de mediada Para poder obtener los valores de potencia ha sido necesaria medir previamente los puntos nodales dentro del edificio D4 del Campus Nord de Barcelona. Para ello ha sido necesario utilizar los siguientes equipos de medida:  Antena  Analizador de espectro  Equipo portátil Todos ellos conectados entre sí, tal y como se muestra en la Figura 25. Figura 25 - Esquema de conexión de los equipos para la medición. Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Equipos de medida 52 Tal y como se puede observar en la figura anterior en este proyecto no se ha hecho uso de ningún dispositivo GPS. El motivo por el cual no se ha utilizado es porque la resolución de un dispositivo GPS no es suficiente para el caso indoor que se ha estudiado en este proyecto. La resolución de las coordenadas debía de ser precisa para que los resultados obtenidos posteriormente con el algoritmo de interpolación Kriging fuera lo más preciso posible. Es por ello que las coordenadas X e Y se tomaron de forma manual. El proceso con el que se llevó a cabo se explica más adelante en esta memoria. 3.1.1 Antena La antena con la que se han realizado todas las mediciones del proyecto es la Wideband Discone Antenna AOR DA753G que se muestra en la Figura 26. Dicha antena es omnidireccional (radia y capta por igual en todas las direcciones, es decir, en sus 360º) y tiene una polarización vertical. Figura 26 - Antena AOR DA753G utilizada en el proceso de medición del proyecto. Dicha antena fue diseñada para la recepción de señales en el rango frecuencia comprendido entre 75 MHz y 3000 MHz (3 GHz) y tiene una impedancia de 50 Ω. Según las especificaciones de la antena [28] dicha antena también fue diseñada para transmitir en las bandas de 144, 430, 904 y 1200 MHz aunque en este proyecto no ha sido necesario. La ganancia de la antena es de 2,15 dBi a 144 MHz y tiene una longitud total de 2,9 feet (aproximadamente unos 0,88 metros). Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Equipos de medida 53 3.1.2 Filtro banda eliminada Continuando con el esquema mostrado en la Figura 25, dicha antena tiene conectado un filtro banda eliminada. Dicho filtro es un Mini Circuits NSBP-108+ que reduce las interferencias que se pueden producir en la banda de 88-108 MHz [29], banda desde la que se transmiten las señales FM. Como se puede observar esta banda que elimina el filtro queda alejada de la banda que se ha estudiado en este proyecto pero estas frecuencias pueden interferir en la recepción de la señal. El principal objetivo de este filtro es evitar las interferencias de sensibilización e intermodulación.  Interferencia de desensibilización: Puede provocar una sobrecarga en el receptor impidiendo que este pueda captar la señal deseada correctamente.  Interferencia de intermodulación: Se produce por señales fuertes que generalmente no están cerca de la frecuencia en la que se desea trabajar. Estas señales sobrecargan algún circuito en el receptor inalámbrico, causando que el circuito genere internamente armónicos de esas señales. Estos armónicos luego se combinan o mezclan en el receptor, para crear una nueva frecuencia que no estaba presente en la entrada del receptor. Dadas estas interferencias desde el departamento se decidió instalar a la antena dicho filtro, eliminando así las señales no deseadas provenientes de las señales de la banda de FM. En la Figura 27 se puede ver una imagen del filtro. Figura 27 – Filtro banda eliminada instalado en la antena. 3.1.3 Analizador de espectro Conectado a la antena mediante un cable coaxial tenemos el analizador de espectro que nos permite mostrar y guardar los resultados de las mediciones (conectado al equipo portátil). El analizador utilizado para este proyecto ha sido el Anritsu Handheld Spectrum Analyzer MS2721B mostrado en la Figura 28. Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Equipos de medida 54 Figura 28 - Analizador de espectro Anritsu Handheld Spectrum Analyzer MS2721B. En el laboratorio también se disponía de otro analizador con mayor resolución pero se optó por utilizar este dado que la primera campaña de medidas se había hecho con este equipo y era más portátil que el R&S Spectrum Analyzer. Este analizador permite trabajar en la banda de 9 kHz hasta los 7,1 GHz. [30] 3.1.4 Cables Para poder recibir la información de la antena en el analizador de espectro ha sido necesario un cable coaxial modelo CBL-6FT-SMNM+ 130. Posteriormente también ha sido necesario conectar el analizador de espectro a un equipo portátil mediante un cable Ethernet para poder ejecutar el script (mediante el programa Matlab) para capturar la señal recibida por la antena. 3.1.5 Equipo portátil Finalmente también se ha empleado un equipo portátil facilitado por el GRCM. Con dicho portátil se lanzaba el script de Matlab encargado de establecer la conexión con el analizador de espectro. Posteriormente dicho script también se encargaba de almacenar los resultados en el mismo equipo en un formato de archivo .mat. 3.2 Configuración de los equipos Como se ha ido avanzando a lo largo de la memoria los canales a medir en este estudio han sido tres dentro de la banda de televisión. Para ello se ha adaptado un script que ya había sido desarrollado anteriormente para analizar toda la banda. En este caso era necesario hacer cambios a Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Equipos de medida 55 dicho script para que ejecutara el análisis en un único canal, ejecutándolo en este caso tres veces, una vez para cada canal. Los pasos que se han seguido para obtener los resultados en cada uno de los puntos medidos han sido los siguientes:  Acceder al punto deseado y colocar la antena.  Comprobar que la antena estaba bien conectada al analizador dado que en el cambio de despachos se podía aflojar la conexión entre el cable coaxial y el analizador.  Lanzar el script con los parámetros deseados de canal, número de trazas, dirección IP del analizador y nombre del fichero. El nombre del fichero indicaba el número de despacho y una letra y/o número si había varios puntos a medir dentro del despacho.  Comprobar que se habían ejecutado las trazas correctamente y los datos eran correctamente almacenados. Además durante el proceso de medida se medían las coordenadas correspondientes al punto medida. 3.2.1 Ejecución del script Tal y como se ha avanzado, el script con el que se obtenían los datos había sido implementado con el programa Matlab. Dicho script era ejecutado desde el equipo portátil y mediante el cable Ethernet conectaba con el analizador de espectro para configurar los parámetros del analizador. Esta configuración se llevaba a cabo mediante el Instrument Control Toolbox de Matlab. Los comandos que se ejecutaban con el script estaban en formato SCPI (Standard Commands for Programmable Intruments) y la transferencia de datos se realizaba sobre TCP/IP con el estándar VISA (Virtual Instrument Software Architecture). Los pasos que seguía dicho script son los siguientes:  Conectarse al analizador de espectro a través del portátil. Desde el equipo portátil se debía de realizar la conexión con el analizador de espectro con tal de poder configurar los parámetros del analizador automáticamente (sin tener que introducirlos manualmente) dado que el estándar VISA se encargaba de dicho proceso sobre la interfaz TCP/IP. De no establecerse la conexión correctamente se mostraba un mensaje de error informativo.  Parámetros de configuración del analizador de espectro. Una vez establecida la conexión era necesario configurar los parámetros con los que se llevaría a cabo el proceso de medida. Los parámetros con los que se configuraba eran los siguientes: Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Medidas en el edificio: D4 del Campus Nord 62 Tal y como se ha comentado el edificio D4 consta de una planta subterránea, de la planta baja y de dos plantas superiores. Como primera campaña, tras el cambio en el espectro debido al dividendo digital, se han hecho las mediciones de la primera planta del edificio para posteriormente llevar a cabo la construcción del REM y de la cual en la Figura 33 se muestra un plano de la distribución. Figura 33 - Plano de distribución de la planta 1 del edificio D4 y procedencia de la señal desde la Torre de Collserola. Como se puede observar los despachos que van del 101 al 111 podríamos decir que son la mitad norte del edificio y estos son los que tienen visibilidad con la Torre de Collserola, en cambio los despachos situados en la parte opuesta a los anteriores no tienen tanta visibilidad directa con la torre. Esto se apreciará posteriormente en los resultados al ver los niveles de potencia que se obtienen en cada una de las mitades del edificio. 4.2 Puntos a medir La idea inicial del proyecto era aprovechar las medidas de la campaña que llevó a cabo el GRCM pero en aquel momento tan solo se estaba haciendo un primer estudio y no se apuntó el punto exacto de la medida, requisito importante para luego hacer bien la interpolación y poder construir el REM. Además el espectro radioeléctrico había cambiado respecto la campaña anterior habiéndose liberado algunos canales de TV, en concreto el canal 61 que pertenecía a la parte alta del espectro de TV había quedado liberado tras el proceso de liberación del dividendo digital (apartado 2.2.3 de la memoria). En la Figura 34 se puede ver el cambio en el espectro en un punto llamado D4-115-C2 (punto que sabemos que es el mismo tanto en la campaña inicial como en la que se ha realizado para este proyecto). En dicha imagen podemos ver la variación de potencia que ha habido, en color azul correspondiente a la campaña de diciembre de 2013 y en color rojo Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Medidas en el edificio: D4 del Campus Nord 63 correspondiente a la campaña de febrero de 2015. Por estos dos motivos después de comentarlo con la tutora del proyecto se creyó conveniente volver a realizar las mediciones. Figura 34 - Potencia (dBm) del canal 26 en el punto D4-115_C2. En azul correspondiente a la primera campaña y en rojo a la campaña del actual proyecto. Como se ha comentado, uno de los motivos por los cuales se repitieron las medidas de nuevo fue para tener el punto de medición para posteriormente en la interpolación poder hacer las estimaciones pertinentes para otros puntos (para hacer la interpolación necesitamos un punto X e Y). Para ello se representó un eje de coordenadas ficticio desde el cual el extremo inferior-izquierdo era considerado el punto (0,0) del eje de coordenadas. Para construir este eje de coordenadas se tuvo que realizar una medición en el interior de la planta desde el cual se obtuvo la distancia de extremo a extremo con la ayuda de un metro y además se marcaron puntos de referencia desde los cuales luego sería más fácil calcular el resto de puntos. El resultado obtenido fue que el edificio medía 38,63 metros en el eje que denominamos X y 17,95 metros en el eje que denominamos Y. A partir de allí para cada punto que se media se fue marcando el punto X e Y que le correspondía con la ayuda de los puntos de referencia que se había marcado. Este proceso ayudaría a que posteriormente se pudiera hacer la interpolación y tener la distancia exacta entre los puntos. Para realizar estas mediciones se partió de los puntos que se hicieron en la primera campaña de mediciones del GRCM los cuales se muestran en la Figura 35. Es por ello que para los nuevos puntos se tomó puntos similares a los que ya había. Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Medidas en el edificio: D4 del Campus Nord 64 Figura 35 - Puntos de medición de la primera campaña. 4.3 Proceso para la obtención de las medidas A partir de estos puntos de guía de la primera campaña en la planta 1 que se mostraban en la figura anterior se procedió a realizar los nuevos que son los correspondientes a la Figura 36. Como se puede observar no todos los puntos están alineados dado que no todos los despachos tienen la misma distribución de mobiliario. Figura 36 - Puntos de medición de la planta 1 del edificio. Para llevar a cabo dicho proceso de medidas primero se realizaron medidas de prueba en el laboratorio (D4-115), pruebas que llevaron a la conclusión de que el espectro había cambiado respecto la situación anterior, Figura 34 del apartado 4.2. Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Medidas en el edificio: D4 del Campus Nord 65 Una vez hechas las comprobaciones se inició la campaña de mediciones que se llevó a cabo durante varios días del mes de febrero de 2015 en el que me dirigía al laboratorio y pedía al responsable que me dejara los equipos para hacer las mediciones. A partir de allí se pedía permiso a las personas del despacho para proceder a realizar las mediciones, una vez dentro se colocaba la antena en el sitio planificado, verificando que no tuviera obstáculos muy próximos, y se lanzaba la ejecución del programa de Matlab. Desde el programa se ejecutaban 50 trazas en un solo barrido guardando las 50 trazas en un único fichero por cada punto y canal. Esta ejecución se realizaba tres veces para hacer tres canales, el canal 26 con frecuencia central 514 MHz, el canal 44 con frecuencia central a 658 MHz y canal 58 con frecuencia central a 770 MHz. En la Figura 37 se muestra la medición del punto D4-115-B1. Mientras se iban realizando las mediciones se iba marcando en un plano de papel el punto que se media y las coordenadas que le correspondían después de medirlas. Figura 37 - Medición de uno de los puntos. Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores 66 Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Construcción del REM 67 5. Construcción del REM Una vez hecha la campaña de medición es momento organizar toda esta información en una estructura óptima que nos permita construir el REM, además de conocer el comportamiento del REM para procesar toda la información. En esta sección se explicará los pasos que se lleva a cabo para la construcción del REM y como se ha calculado el umbral de decisión, umbral que permite decidir si un canal es TVWS o no. Además se explicará la forma de estructura de los datos para el REM. 5.1 Técnicas para la creación del REM En apartados anteriores se ha hablado del concepto de cognitive radio qué nos permitiría mediante el ciclo cognitivo hacer un uso secundario del espectro mediante los white spaces. Además se han explicado las ventajas que supone el uso de la banda de TV. En el apartado 2.1.4 se explican las ventajas que supone el hacer uso de un REM para poder almacenar la información y que ésta se vaya actualizando a tiempo real dado que pueden haber cambios en el espectro y el usuario primario no debe de resultar interferido. Para llevar a cabo la construcción del REM primero es necesario decidir que técnica se va a emplear, basada en las estadísticas espaciales o en la determinación del transmisor. El esquema de funcionamiento del REM es el mostrado en la Figura 38. Donde el dispositivo móvil hace una petición al REM indicando sus coordenadas y solicitando los TVWS disponibles en ese momento. El REM consulta sus datos almacenados y devuelve la información al dispositivo móvil. Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Construcción del REM 68 Figura 38 - Funcionamiento del REM. Para llevar a cabo la construcción del REM existen dos técnicas, la primera basada en estadísticas espaciales y la segunda basada en la ubicación del transmisor.  Construcción del REM con estadísticas espaciales: Ésta técnica se basa en las propiedades estadísticas de la zona en la que se va a construir un REM. En el apartado 2.4 del Marco Referencial se explicaban tres diferentes tipos de algoritmos de interpolación para poder estimar la potencia en los puntos de los que no se disponía de información. En función de los datos de los que se dispone y del tipo de medida se corresponde un algoritmo u otro. Ésta técnica de construcción del REM se basa en dichos algoritmos dado que permiten conocer la estadística de la zona a estimar mediante la covarianza entre puntos, la potencia de los puntos próximos... El esquema que se sigue es el mostrado en la Figura 39 donde una vez el dispositivo móvil hace una petición al REM indicando las coordenadas. Éste consulta sus datos que se han construido a base de los puntos nodales medidos y del algoritmo de interpolación elegido. La precisión de los datos dependerá en parte del número de puntos nodales de los que se dispone y del tipo de algoritmo de interpolación que se ha elegido. Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Construcción del REM 69 Figura 39 - Construcción del REM mediante uso de puntos nodales y algoritmo de interpolación. En nuestro caso el algoritmo de interpolación elegido ha sido el Kriging ordinario, uno de los más utilizados y con mejores resultados en la estimación de puntos tal y como se ha comentado en el apartado 2.4.2.  Construcción del REM en base a la determinación de la ubicación del transmisor. Este tipo de técnica da más libertad a la hora de definir el REM dado que se basa en conocer la ubicación del transmisor. Se estima la potencia de la señal en los diversos puntos mediante modelos de propagación y teniendo en cuenta las características de propagación y de la antena como pueden ser la directividad o el entorno en el que se transmite la señal. En este proyecto se ha hecho uso de la técnica basada en estadísticas espaciales mediante el uso del algoritmo de interpolación Kriging. Las coordenadas con las que se ha trabajado en el REM construido son coordenadas X e Y que se ha medido manualmente a lo largo de la campaña y como ya se ha indicado en secciones anteriores no se ha hecho uso del GPS dada la poca resolución de este dispositivo para el caso que se ha estado estudiando. Además de ello, las coordenadas empleadas no han sido UTM (Universal Transverse Mercator) dado que la superficie sobre la cual se ha realizado el estudio, el edificio D4 del Campus Nord de la UPC en Barcelona es una superficie pequeña comparada con la Tierra y el grado de curvatura se considera despreciable. Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Construcción del REM 70 5.2 Umbral de decisión Uno de los pasos importantes para construir el REM es decidir el umbral de decisión. Este es el encargado de clasificar a los canales en libres u ocupados, dicho de otra forma es el que decidirá si un canal es TVWS o no. Por ello es importante decidir correctamente los parámetros que lo caracterizaran. Para ello se ha utilizado el criterio de probabilidad de falsa alarma (PFA) del 1%, esto quiere decir que hay un 1% de probabilidad de que un canal que realmente este ocupado se detecte como libre o viceversa. Para elegir este parámetro se ha tenido en cuenta otros estudios anteriores realizados por otros proyectistas tanto en entorno interior como exterior en los cuales se comparaba diferentes valores de probabilidad 1%, 5% y 10% en [33] y 0,1%, 1%, 5% y 10% [34]. En ambos casos se llegaba a la conclusión de que la probabilidad más óptima era la de 1% dado que si es mayor (menos restrictivo) se podría llegar a considerar alguna señal débil como ruido siendo en realidad esta una señal transmitida por el usuario legítimo y considerar como canal libre para transmitir, lo cual interferiría al usuario primario. En caso contrario, si la probabilidad fuera menor (más restrictivo) se podría llegar a considerar un canal libre como ocupado perdiendo así posibles canales candidatos a ser TVWS dado que no están siendo usados. Para realizar el cálculo del umbral de cada uno de los tres canales que se han estudiado en este proyecto, se realizó una medida similar a las realizadas con el resto de puntos del edificio pero conectando una carga adaptada de 50 Ω al analizador de espectros en lugar de conectar la antena. Una vez conectada la carga se realizaron 30 barridos y a continuación se calculó la media de estos barridos. En la Figura 40 se muestra la realización. Una vez obtenida la potencia media se calculó el percentil 99 (P99) para obtener el umbral de los tres canales. El P99 nos devuelve como la potencia para la cual encontrar una potencia de ruido mayor tiene una probabilidad del 1%, es decir la potencia umbral con la PFA comentada anteriormente en esta misma sección. Figura 40 – Proceso de medida del umbral de decisión con la carga adaptada de 50 Ω. Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Construcción del REM 71 Una vez se dispone del umbral de decisión ya podemos hacer una comparación de qué canales están ocupados o libres. En la Figura 41 y en la Figura 42 se muestra la potencia de los tres canales en el punto D4-114_A y en el D4-107_B respectivamente y el umbral de decisión que se obtuvo en cada caso. Figura 41 - Representación de los 50 barridos de potencia medida, la potencia media del canal y la potencia media del umbral de decisión para el punto D4-114-A. Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Análisis de los resultados 78 Figura 45 - Dirección desde la que se recibe la señal transmitida desde la torre de Collserola en el edificio D4. Debido a la situación del edificio en este proyecto se hace uso de los términos “mitad norte del edificio” y “mitad sur del edificio” para hacer referencia a los dos lados del edificio. La “mitad norte del edificio” corresponde a la parte que tiene visibilidad directa o casi directa con la torre de Collserola, en cambio la denominada “mitad sur del edificio” hace referencia a la parte contraria y ésta zona del edificio no tiene visibilidad con la torre. En la Figura 46 se puede ver la distribución de puntos que se ha hecho para la primera planta, puntos similares a los de la primera campaña de medidas que realizó el GRCM en diciembre de 2013. La definición que se hace de “mitad sur” y “mitad norte” a lo largo de este capítulo y a lo largo del proyecto hace referencia a:  Mitad norte del edificio: Incluye aquellos despachos comprendidos entre el 101 y 111.  Mitad sur del edificio: hace referencia a los despachos 100, del 112 al 115 y el 125. Además es necesario que el lector sepa que la nomenclatura B al hacer referencia a un punto nodal indica que este punto está situado en la zona más exterior del edificio, en cambio la nomenclatura Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Análisis de los resultados 79 A indica que el punto está situado más al interior y no tan próximo a ventanas. Además el laboratorio situado en el despacho 115 tiene una nomenclatura especial mostrada en la figura. Figura 46 - Distribución de puntos de la primera planta. 6.2 Análisis de la potencia recibida y atenuación Para hacer el estudio que se presenta a continuación se han estudiado tres canales de la banda de televisión, el canal 26 (con frecuencia central 514 MHz), el canal 44 (con frecuencia central 658 MHz) y el canal 58 (con frecuencia central 770 MHz) y con un ancho de banda de canal de 8 MHz cada canal. La razón por la cual se han elegido dichos canales es para elegir un canal de cada parte del espectro de televisión (parte baja, media y alta respectivamente) que está comprendido entre los 470-790 MHz. 6.2.1 Análisis de la potencia recibida Para poder conocer la ocupación del espectro se necesitaba medir el nivel de potencia que llega al edificio por ello se accedió a la azotea del D4 para realizar una medida de la potencia en la banda comprendida entre 470 MHz, correspondiente al canal 21, hasta la frecuencia de 790 MHz, correspondiente al canal 60 y último canal destinado a televisión tras el proceso de dividendo digital que se puede consultar con más detalle en el capítulo 2.2 de la memoria. En la Figura 47 se muestra la potencia recibida desde la azotea del edificio D4 del Campus Nord en función de los canales, marcando la potencia correspondiente a los tres canales que se estudian en este proyecto. Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Análisis de los resultados 80 Figura 47 - Potencia del espectro de televisión recibida desde la azotea del edificio D4. Tal y como se puede observar en la figura anterior los canales 26 y 27 tienen una potencia recibida muy similar y esto puede interferir en la recepción se la señal mientras que el canal 44 no tiene canales muy próximos a él con transmisión. El otro canal a estudiar es el canal 58 y este se encuentra libre de señal. En la Figura 48 se muestra el proceso de medición con la torre de Collserola de fondo en la que se puede observar que no hay obstáculos y hay visión directa. Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Análisis de los resultados 81 Figura 48 - Medición de la potencia recibida desde la azotea del D4. Como se comentaba al inicio del capítulo la potencia recibida en las dos mitades del edificio son diferentes y a continuación se muestran los datos que lo demuestran. Para ello se muestra la siguiente Tabla 4 en la que se muestran las potencias recibidas en cada uno de los puntos medidos en la planta 1 del edificio D4 separados por canales. Punto Coordenada X Coordenada Y Potencia media canal 26 Potencia media canal 44 Potencia media canal 58 D4100_A 3,51 5,42 -59,49 -67,98 -87,09 D4100_B 3,51 3,22 -67,18 -64,19 -87,22 D4101_A 1,51 12,53 -58,63 -63,74 -87,24 D4101_B 1,13 15,53 -46,37 -51,60 -86,67 D4102_A 4,71 11,73 -51,01 -57,85 -87,61 D4103_A 9,11 14,13 -49,77 -60,45 -86,63 D4104_A 11,91 14,53 -52,41 -52,39 -87,24 D4105_A 15,51 13,93 -52,98 -54,19 -86,79 D4105_B 15,51 15,73 -45,55 -59,65 -87,11 D4106_A 19,51 14,33 -49,73 -54,01 -86,43 D4106_B 19,91 16,93 -46,84 -57,70 -87,13 Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Análisis de los resultados 82 D4107_A 23,91 13,13 -55,80 -63,42 -86,79 D4107_B 23,91 15,53 -53,58 -57,38 -87,18 D4108_A 27,11 13,53 -62,03 -62,06 -87,26 D4108_B 27,11 15,53 -66,15 -62,46 -87,12 D4109_A 30,51 13,13 -63,96 -57,03 -87,33 D4109_B 30,51 15,93 -59,67 -59,96 -87,23 D4110_A 33,51 14,33 -54,55 -56,38 -87,21 D4111_A 37,11 12,33 -59,51 -58,31 -86,98 D4111_B 37,11 15,13 -56,14 -50,87 -87,03 D4112_A 33,11 6,02 -67,05 -67,52 -86,51 D4112_B 33,11 2,02 -63,64 -69,59 -75,89 D4113_A 29,11 4,02 -67,05 -68,94 -86,96 D4113_B 29,11 1,02 -67,15 -71,70 -86,60 D4114_A 26,34 2,82 -66,29 -71,35 -86,45 D4115_A1 23,11 6,02 -65,90 -72,74 -87,68 D4115_A2 20,71 6,02 -72,18 -68,97 -87,21 D4115_A3 18,71 6,02 -66,51 -66,62 -87,23 D4115_A4 16,71 6,02 -62,24 -69,65 -86,95 D4115_A5 13,91 6,02 -63,96 -71,08 -87,07 D4115_A6 11,11 6,02 -63,64 -67,93 -87,23 D4115_B1 21,71 3,02 -63,76 -71,19 -86,45 D4115_B2 21,71 1,22 -66,88 -68,52 -87,14 D4115_B3 23,71 2,22 -62,34 -71,79 -87,21 D4115_C1 16,71 3,02 -66,59 -72,05 -85,79 D4115_C2 17,71 1,22 -66,90 -66,31 -85,98 D4115_C3 18,71 3,02 -72,65 -71,97 -87,09 D4115_D1 11,11 3,02 -68,95 -69,27 -87,17 D4115_D2 11,11 1,22 -62,09 -71,55 -87,48 D4115_D3 13,91 1,22 -68,93 -70,89 -87,53 D4115_D4 13,91 3,02 -65,51 -68,52 -86,67 D4115_E 8,31 3,02 -66,65 -70,60 -87,28 D4115_F 8,31 1,22 -59,93 -73,12 -87,42 D4125_A 36,71 5,82 -69,77 -69,40 -87,04 D4125_B 36,71 3,02 -62,41 -64,48 -87,05 D4pasillo_A 29,51 8,97 -59,05 -66,93 -87,17 D4pasillo_B 19,51 11,13 -53,35 -63,10 -87,06 D4pasillo_D 9,91 8,97 -61,95 -68,57 -86,60 Tabla 4 - Valores de las potencia medias recibidas para los tres canales estudiados en cada uno de los puntos. Tras las mediciones llevadas a cabo en los diferentes puntos del edificio podemos observar que en la mitad norte recibimos una potencia superior a la recibida en la mitad sur. En la Figura 49 a Figura 54 se ha representado la potencia que se recibe para dichos canales en los despachos indicados. NOTA: Al final de este apartado se añade una tabla en la que se puede ver la potencia media de todos los puntos y canales que se representan a continuación. Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Análisis de los resultados 83 Para el canal 26: Figura 49 - Mitad norte para el canal 26. Figura 50 - Mitad sur para el canal 26. Como se puede observar en las imágenes anteriores, la potencia que se recibe para el canal 26 es superior en la mitad norte comparada con la recibida en la mitad sur del edificio. Además cabe observar que los puntos de la mitad norte 2 (puntos más al exterior del edificio y próximos a las ventanas de los despachos) la potencia es superior a la del punto más interior del mismo despacho, correspondiente a la representación mitad norte 1. En cuanto a la mitad sur se observa un efecto de atenuación de la potencia en los puntos extremos del edificio, situados en los despachos 100 y 125. El despacho 125 está situado en la zona sur-este del edificio y la pared próxima a él hace que el punto A tenga una potencia baja mientras que el punto B dado que está situado cerca de una ventana le puedan llegar rebotes haciendo que la potencia sea superior, ver Figura 46 de distribución de puntos. Mientras que para los puntos del despacho 100, situados en la mitad suroeste, ocurre un efecto contrario, haciendo que el punto A tenga una potencia superior a la del B, posiblemente porque al punto A le llega la potencia desde la dirección de la torre mientras que el B está más oculto. Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Análisis de los resultados 84 A continuación se añaden las mismas imágenes para los mismos puntos pero para los otros dos canales analizados, el canal 44 y el canal 58 respectivamente. Para el canal 44: Figura 51 - Mitad norte para el canal 44. Figura 52 - Mitad sur para el canal 44. En el canal 44 podemos seguir observando el efecto comentado anteriormente y es que en la mitad norte del edificio la potencia es superior a la mitad sur debido a su situación respecto la torre de Collserola. Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Análisis de los resultados 85 Finalmente para el canal 58: Figura 53 - Mitad norte para el canal 58. Figura 54 - Mitad sur para el canal 58. Para el canal 58 no se aprecia el efecto comentado para los otros dos canales, el 26 y el 44, dado que no se transmite potencia por parte del usuario legítimo del canal. El canal no está siendo usado y éste es un TVWS. A continuación se muestran las potencias medias recibidas para cada uno de los canales para los puntos que se han mostrado anteriormente, Tabla 5 para la mitad norte y Tabla 6 para la mitad sur. Mitad norte: Mitad norte 1 (Más interior del edificio) Mitad norte 2 (Más exterior del edificio) D4-101-A D4-106-A D4-111-A D4-101-B D4-106-B D4-111-B Canal 26 -58,63 dBm -49,73 dBm -59,51 dBm -46,37 dBm -46,84 dBm -56,13 dBm Canal 44 -63,74 dBm -54,01 dBm -58,31 dBm -51,60 dBm -57,70 dBm -50,87 dBm Canal 58 -87,24 dBm -86,43 dBm -86,97 dBm -86,67 dBm -87,13 dBm -87,03 dBm Tabla 5 - Tabla de potencia media recibida en la mitad norte del edificio. Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Análisis de los resultados 86 Mitad sur: Mitad sur 1 (Más exterior del edificio) Mitad sur 2 (Más interior del edificio) D4-100-B D4-115-C2 D4-125-B D4-100-A D4-115-A3 D4-125-A Canal 26 -67,18 dBm -66,89 dBm -62,41 dBm -59,49 dBm -66,51 dBm -69,76 dBm Canal 44 -64,18 dBm -66,31 dBm -64,48 dBm -67,98 dBm -66,62 dBm -69,39 dBm Canal 58 -87,22 dBm -85,98 dBm -87,04 dBm -87,09 dBm -87,22 dBm -87,03 dBm Tabla 6 - Tabla de potencia media recibida en la mitad sur del edificio. 6.2.2 Desviación típica de los canales En este apartado se pretende observar cual es la variación del punto medido con respecto al valor medio del punto, es decir la variación de la potencia a lo largo de las 50 trazas medidas para cada uno de los puntos. Para ello se han representado en la Figura 55 a Figura 58 la desviación típica de cada uno de los puntos en función de si están situados en la mitad norte o sur. Además se añade la desviación típica de los puntos que están situados dentro de la sala del D4-115 en la Figura 59. Figura 55 - Desviación típica de los puntos situados en la mitad norte más exterior. Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Análisis de los resultados 87 Figura 56 - Desviación típica de los puntos situados en la mitad norte más interior. Observando los resultados se observa que la desviación típica del canal 26 no es muy grande y que el canal 44 tiene algunos puntos con una desviación típica elevada. Además se aprecia que en la zona más interior de la zona norte la desviación típica en los dos extremos del edificio es mayor. En cuanto a la zona sur, tenemos los siguientes resultados: Figura 57 - Desviación típica de los puntos situados en la mitad sur más exterior. Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Análisis de los resultados 94 Figura 65 - Atenuación del canal 26 y 44 para la primera planta del edificio. Tal y como se puede observar en las figuras anteriores se puede ver que la atenuación siempre es mayor en el punto D para todos los canales (representado en color rojo). Este punto está situado en la zona oeste del edificio y posiblemente la atenuación es deba a que está situado cerca de paredes gruesas que atenúan su potencia. En la Figura 66 se muestra la distribución de puntos para la planta 2 del edificio. Figura 66 - Distribución de puntos para la planta 2 del edificio D4. Además se aprecia que la potencia que se recibe para el canal 44 está más atenuada de la recibida en el canal 26, aunque en la Figura 47 se apreciaba que los dos canales recibían prácticamente la misma potencia en la azotea. Continuando con el estudio se muestran en la Figura 67 y Figura 68 las atenuaciones que se producen en puntos del pasillo en las plantas 0 y -1 del edificio D4. Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Análisis de los resultados 95 Figura 67 - Atenuación del canal 26 y 44 para la planta baja del edificio. Figura 68 - Atenuación del canal 26 y 44 para la planta subterránea del edificio. Para estos dos últimos casos podemos ver que para las plantas baja y subterráneo también se observa una atenuación mayor para el canal 44, posiblemente debido a que el canal 26 está centrado a una frecuencia más baja y esto permite que su capacidad de penetración sea mejor que la que tiene el canal 44. Además en los datos obtenidos la potencia que llega a los puntos de la planta subterránea es bastante baja, por debajo de -70 dBm. Para la planta baja también se puede apreciar una atenuación mayor para el punto D, igual que la planta 1 y 2. En cambio en la planta subterránea no es tan notoria esta diferencia y los tres puntos tienen una atenuación similar. Además en la planta baja se observa un efecto similar a la planta 1 para el canal 26 excepto que el punto B tiene una potencia mayor mientras que para el canal 44 hay mayor atenuación en la planta 1 que en la planta baja posiblemente debido a que aunque este a una altura más baja y la recepción de la potencia no sea tan directa y hayan más rebotes de potencia en la planta baja hay menos despachos individuales con paredes que en la planta 1. La distribución de espacios y los puntos medidos correspondientes a las plantas subterránea, planta Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Análisis de los resultados 96 baja y segunda planta del edificio se pueden consultar en el anexo 9.1, los correspondientes a la planta 1 se muestran en la Figura 46 de este mismo capítulo. 6.3 Radio del REM y puntos a elegir Para poder llevar a cabo la construcción del REM es necesario disponer de la potencia de algunos puntos nodales para poder estimar la potencia que hay en un punto concreto mediante algún algoritmo de interpolación, en este caso se hará uso del algoritmo de interpolación Kriging. Dado que calcular la potencia en puntos muy próximos y en tiempo real podría suponer un coste elevado y en puntos muy lejanos entre sí podría no obtener una buena estimación de la potencia, en este capítulo se pretende estudiar el error que se produce al hacer la estimación de diversos puntos dentro del edificio con el algoritmo de Kriging para posteriormente poder construir un REM. Para ello se explicará cual ha sido el procedimiento para realizar dichas estimaciones y posteriormente se estudiarán y evaluarán los resultados de las estimaciones en función del radio de Kriging más óptimo y del número de puntos más óptimo para obtener una mejor estimación del punto real. 6.3.1 Procedimiento para obtener las estimaciones En este apartado se pretende estudiar mediante pruebas cual sería el radio y/o el número óptimo de puntos necesarios para obtener una buena estimación de la potencia real medida con el algoritmo de Kriging en un punto determinado. Para ello se ha realizado una serie de pruebas en las que se ha realizado la estimación mediante el algoritmo de interpolación Kriging de puntos ya medidos previamente, para poder observar a partir de qué radio y número de puntos se puede obtener una buena estimación obteniendo un error mínimo. Para realizar la estimación de dichos puntos se ha hecho lo siguiente:  Para realizar las estimaciones se ha partido del radio mínimo a partir del cual se obtenía un mínimo de dos puntos para poder hacer la estimación.  A partir del radio mínimo se ha ido incrementando 0,5 metros y guardado el resultado si había algún cambio, de lo contrario no se muestra en las tablas de los resultados porque es el mismo que el anterior. En las tablas de los siguientes apartados tan solo se muestran las distancias a las que ha habido un incremento en el número de puntos que entraban dentro del nuevo radio. Por ejemplo, si en la tabla de resultados se indica un resultado para un radio de Kriging de 3,5 metros pero la siguiente distancia, 4 metros, el número de puntos sigue siente el mismo significa que no ha habido cambio en el resultado y por ello no se mostraría y así sucesivamente con todas las distancias hasta llegar a un valor máximo. Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Análisis de los resultados 97  El valor máximo hasta el cuál se ha calculado la estimación ha sido en función de dos restricciones: o En primer lugar si el número de puntos que entraban dentro del radio de Kriging era superior a 11 puntos Matlab daba un error en la simulación dado el consumo de memoria que esto supone para el programa o bien el ordenador se quedaba bloqueado sin responder. o Si no se llegaba al número máximo de puntos que Matlab te permitía, el segundo parámetro de restricción era un radio de 8 metros.  Tenido en consideración los puntos que entraban dentro del radio de Kriging introducido, se ha calculado mediante el algoritmo de Kriging (con el soporte de un script de Matlab) la potencia de dicho punto (sin considerar el punto sobre el cual se estaba haciendo la estimación dado que este era el resultado que se quería obtener).  Posteriormente se ha comparado (con la ayuda de un script de Matlab) el valor real con el valor estimado y calculado ciertos parámetros de error para poder cuantificar dicho error en la medida. Con esta comparación de resultados se ha calculado el error absoluto, el error cuadrático medio y el RMSE. Definiciones: N: Número de canales. ( ): Es el valor obtenido en la estimación mediante el algoritmo de interpolación Kriging. ( ): Es el valor obtenido en la medición del punto. o Error absoluto: Es la diferencia entre el valor de la medida y el valor estimado por la interpolación de Kriging. El error absoluto se calcula para cada uno de los tres canales, siendo diferente para cada canal. ( ) | ( ) ( )| o Error cuadrático medio: Mide el promedio de los errores al cuadrado. Para este caso, n tiene un valor de n=3 ya que son tres los canales que se estiman. Este error nos permite observar el error producido al cuadrado entre los tres canales. Cabe ir con cuidado al observar este dato ya que tiene en cuenta a los tres canales. ∑( ( ) ( )) Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Análisis de los resultados 98 o RMSE: Es la raíz cuadrada del error cuadrático medio y en consecuencia para los tres canales estimados. Al igual que el error cuadrático medio se debe ir con cuidado al observar este dato y puede que el error elevado de un canal quede oculto. √ √ ∑( ( ) ( )) 6.3.2 Sala amplia con puntos próximos En la Tabla 7 se puede observar la potencia media que se recibe en todos los puntos dentro de la sala D4-115. Se puede ver que la potencia media que se recibe para el canal 26 está comprendida entre -59,93 dBm y -72,65 dBm lo que supone una diferencia de 12,72 dB entre el valor máximo y el mínimo pero la potencia tan solo alcanza este valor mínimo inferior a -70 dBm en dos puntos concretos, el D4-115-A2 y el D4-115-C3, mientras que la media de la potencia en los puntos es de -64,74 dBm teniendo así un valor medio para el canal 26 de -64,74 dBm. En cambio para el canal 44 la potencia máxima y mínima es -66,31 y -73,12 dBm respectivamente teniendo una diferencia de 6,81 dB y un valor medio de potencia para dicho canal de -68,69 dBm, unos 4 dB en media por debajo del canal 26. Finalmente para el canal 58 vemos que la diferencia entre el máximo y el mínimo es inferior a los casos anteriores dado que tan solo mide el ruido térmico y no hay tanta variación. Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Análisis de los resultados 99 Punto\Potencia Canal 26 [dBm] Canal 44 [dBm] Canal 58 [dBm] D4-115-A1 -65,9 -72,74 -87,68 D4-115-A2 -72,18 -68,97 -87,21 D4-115-A3 -66,51 -66,62 -87,23 D4-115-A4 -62,24 -69,65 -86,95 D4-115-A5 -63,96 -71,08 -87,07 D4-115-A6 -63,64 -67,93 -87,23 D4-115-B1 -63,76 -71,19 -86,45 D4-115-B2 -66,88 -68,52 -87,14 D4-115-B3 -62,34 -71,79 -87,21 D4-115-C1 -66,59 -72,05 -85,79 D4-115-C2 -66,9 -66,31 -85,98 D4-115-C3 -72,65 -71,97 -87,09 D4-115-D1 -68,95 -69,27 -87,17 D4-115-D2 -62,09 -71,55 -87,48 D4-115-D3 -68,93 -70,89 -87,53 D4-115-D4 -65,51 -68,52 -86,67 D4-115-E -66,65 -70,6 -87,28 D4-115-F -59,93 -73,12 -87,42 Máximo -59,93 -66,31 -85,79 Mínimo -72,65 -73,12 -87,68 Media -64,74 -68,69 -87,00 Tabla 7 - Potencia media recibida en los puntos de la sala D4-115. Una vez vista la potencia recibida en los puntos es momento de hacer un estudio estimando la potencia de varios puntos tomando como referencia puntos nodales próximos y haciendo uso del algoritmo de interpolación Kriging. El número de puntos que se ha estimado en ésta sala es de cuatro y el primer punto es el D4-115-D3 el cual está situado en la mitad sur del edificio y próximo a una ventana. En la Tabla 8 se muestran los resultados obtenidos al hacer la estimación mediante Kriging. En dicha tabla tan solo se muestran las distancias (o radios de Kriging) en los cuales hay un incremento en el número de puntos tomados para hacer la estimación. Además en ésta misma tabla se ha marcado en verde los dos mejores resultados en función del RMSE y en rojo se marcan los errores que han habido al hacer la estimación del TVWS. En contra, en la Figura 69 se muestra la representación de los puntos cogidos en función del radio y aquí sí se incluyen todas las distancias dado que como se ha indicado en el 6.3.1 el incremento que se aplicaba era de 0,5 metros y así resulta más fácil de ver que en algunos casos no hay incremento en el número de puntos al aumentar la distancia. Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Análisis de los resultados 100 Radio [m] Núm. Puntos Canal Pot. Estimada [dBm] TVWS (real) Pot. Real [dBm] TVWS (estimación) Error absoluto[dB] Error cuadrático RMSE [dB] 3 2 26 -63,47 0 -68,93 0 5,47 4,7 2,17 44 -69,78 0 -70,89 0 1,11 4,7 2,17 58 -87,05 1 -87,53 1 0,47 4,7 2,17 3,5 4 26 -65,06 0 -68,93 0 3,87 3,45 1,86 44 -70,51 0 -70,89 0 0,38 3,45 1,86 58 -86,61 0 -87,53 1 0,92 3,45 1,86 4 5 26 -65,28 0 -68,93 0 3,66 4,46 2,11 44 -68,84 0 -70,89 0 2,05 4,46 2,11 58 -86,56 0 -87,53 1 0,97 4,46 2,11 5 6 26 -64,6 0 -68,93 0 4,33 4,55 2,13 44 -69,22 0 -70,89 0 1,67 4,55 2,13 58 -86,7 0 -87,53 1 0,83 4,55 2,13 5,5 7 26 -65,03 0 -68,93 0 3,91 3,82 1,95 44 -69,66 0 -70,89 0 1,23 3,82 1,95 58 -86,94 1 -87,53 1 0,59 3,82 1,95 6 11 26 -62,84 0 -68,93 0 6,09 5,42 2,33 44 -69,33 0 -70,89 0 1,55 5,42 2,33 58 -87,05 1 -87,53 1 0,48 5,42 2,33 Tabla 8 - Estimación del punto D4-115-D3. Figura 69 - Puntos cogidos para la estimación del punto D4-115-D3 en función del radio de Kriging. Vistos los resultados de la tabla anterior en la Figura 70 se pretende representar el error absoluto en función del radio elegido y mostrar que elegir un mayor radio (y consecuentemente en algunos casos un aumento en el número de puntos) no supondrá siempre una mejor estimación de la potencia sino lo contrario. Para este caso el canal 26 tiene un efecto similar al de una parábola para el error absoluto. Con estos datos ya podemos ver que la potencia del canal 26 es más difícil de estimar obteniendo por ello unos errores absolutos elevados. Por contra el canal 44 tiene un error absoluto por debajo de 2,5 dB mientras que para el canal 26 es todos los casos está por encima de 3,6 dB. Además cabe Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Análisis de los resultados 101 decir que a partir de un radio superior a 6 metros, el número de puntos que se cogen para hacer la estimación es superior a 11, y Matlab da error informando de que el cálculo a realizar supera la memoria de la que dispone el ordenador. Este error se da en otras estimaciones que se mostraran a lo largo de este documento y es uno de los dos motivos por los que se deja de incrementar el radio de Kriging tal y como se indicaba en el capítulo 6.3.1 de la memoria. Figura 70 - Error absoluto en función del radio para el punto D4-115-D3. El segundo punto de esta sala que se ha estimado es el D4-115-B2. Este punto se encuentra en una sala de reuniones que hay dentro de la sala D4-115 y por lo tanto con paredes que lo separan de puntos nodales cercanos. Los resultados obtenidos son los mostrados en la Tabla 9 y los puntos incluidos en la estimación son los mostrados en la Figura 71. Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Análisis de los resultados 102 Radio [m] Núm. Puntos Canal Pot. Estimada [dBm] TVWS (real) Pot. Real [dBm] TVWS (estimación) Error absoluto[dB] Error cuadrático RMSE [dB] 2,5 2 26 -62,99 0 -66,88 0 3,88 4,78 2,19 44 -71,48 0 -68,52 0 2,96 4,78 2,19 58 -86,82 1 -87,14 1 0,32 4,78 2,19 3,5 3 26 -64,8 0 -66,88 0 2,07 3,62 1,9 44 -71,72 0 -68,52 0 3,2 3,62 1,9 58 -86,99 1 -87,14 1 0,15 3,62 1,9 4 4 26 -64,74 0 -66,88 0 2,14 2,25 1,5 44 -69,29 0 -68,52 0 0,77 2,25 1,5 58 -86,66 0 -87,14 1 0,47 2,25 1,5 5 6 26 -66,89 0 -66,88 0 0,01 0,53 0,73 44 -68,77 0 -68,52 0 0,25 0,53 0,73 58 -86,61 0 -87,14 1 0,53 0,53 0,73 5,5 8 26 -66,36 0 -66,88 0 0,52 1,45 1,2 44 -69,55 0 -68,52 0 1,03 1,45 1,2 58 -86,51 0 -87,14 1 0,63 1,45 1,2 6 9 26 -65,87 0 -66,88 0 1 1,21 1,1 44 -68,76 0 -68,52 0 0,24 1,21 1,1 58 -86,57 0 -87,14 1 0,57 1,21 1,1 7 10 26 -64,73 0 -66,88 0 2,15 2,15 1,47 44 -69,07 0 -68,52 0 0,55 2,15 1,47 58 -86,61 0 -87,14 1 0,53 2,15 1,47 7,5 11 26 -65,2 0 -66,88 0 1,68 1,97 1,4 44 -69,25 0 -68,52 0 0,73 1,97 1,4 58 -86,59 0 -87,14 1 0,55 1,97 1,4 Tabla 9 - Estimación del punto D4-115-B2. Figura 71 - Puntos cogidos para la estimación del punto D4-115-B2 en función del radio de Kriging. Para este segundo punto vemos que el resultado es muy bueno obteniendo una estimación de la potencia próxima al valor real medido, incluso estando este punto situado en una sala. El mejor resultado que se obtiene se tiene para un radio de 5 metros obteniendo una muy buena estimación para los tres canales y consecuentemente un RMSE bajo. Cabe decir que con otros radios se Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Análisis de los resultados 103 obtiene una mejor estimación del canal 58 pero aun así no es menospreciable el resultado obtenido. Ahora si representamos el error absoluto de la Tabla 9 en un gráfico para cada uno de los canales, vemos de nuevo el efecto parábola que comentábamos para el caso anterior y que la estimación del canal 26 es mejor de la obtenida para el punto anterior aun así se siguen obteniendo mejores resultados para los otros dos canales. Además cabe decir que el canal 58 se estima de forma correcta pero aun así no se acaba de detectar correctamente los TVWS dado que el umbral de decisión elegido para decidir si un canal es TVWS o no, es muy conservador. Para más información sobre el proceso de elección del umbral de decisión se puede consultar el capítulo 5.2 de la memoria. Figura 72 - Error absoluto en función del radio para el punto D4-115-B2. Los dos siguientes puntos a estimar son puntos que están situados en el interior de la sala, alejados de la zona de ventanas. El primer punto es el D4-115-A1 y sus resultados se muestran en la Tabla 10 y en la Figura 73. Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Análisis de los resultados 110 Figura 81 - RMSE para los puntos de la sala D4-115 en función del radio de Kriging. Figura 82 - RMSE para los puntos de la sala D4-115 en función del número de puntos. Como conclusiones en el estudio de esta sala podemos decir:  El aplicar el radio de Kriging muy grande (cogiendo más puntos) no siempre supondrá tener una mejor estimación, sino lo contrario.  Para un radio grande no se puede generalizar dado que el número de puntos para hacer la estimación es elevado en algunos casos y el procesado de la estimación puede complicarse.  Para los puntos situados en el interior de la sala la estimación del canal 58 (candidato a TVWS) es bastante óptima y se detectan los TVWS, en cambio en los puntos más próximos a las ventanas se obtienen más errores. Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Análisis de los resultados 111  En los puntos cercanos a las ventanas la estimación más difícil y menos exacta se tiene para el canal 26. En cambio para los puntos situados en el interior de la sala, el canal más difícil de estimar es el 44.  Para el canal 26 se observa que con un radio de 5 metros se puede obtener un error absoluto óptimo para 3 de los 4 puntos estudiados. Ahora bien, si nos fijamos en el número de puntos a tener en cuenta para hacer la estimación, vemos que el número de puntos con el que se obtiene una mejor estimación es de 6 puntos.  Para este canal 44 se observa que el radio de Kriging con el que se obtiene mejor resultado no es tan directamente visible como con el canal 26, pero se podría decir que con un radio de Kriging entrono a los 4 metros o los 6 metros se tendría una buena estimación. En cuanto al número de puntos a elegir para hacer la estimación sería 7 puntos, teniendo resultados similares si se eligen 4 o 6 puntos.  Observando el RMSE se puede decidir que el radio óptimo sería de 5 metros. En cuanto al número de puntos, se puede ver que incluyendo un número de puntos de 6 o 7 en la estimación se obtienen resultados mejores en media para los cuatro casos. 6.3.3 Puntos situados en la mitad sur del edificio (no dentro de la sala) Para este caso se han estudiado dos puntos situados en la mitad sur del edificio y en donde los puntos no están tan próximos entre sí como en el caso anterior (la sala D4-115). Para ello se han estudiado dos, D4-113-B y D4-125-A donde recordemos que la nomenclatura B significa más exterior al edificio y la nomenclatura A más al interior del edificio. Empezamos mostrando en primer lugar los resultados obtenidos al hacer la estimación del punto D4-113-B que se muestra en la Tabla 12 y los puntos incluidos en el radio de Kriging en la Figura 83. Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Análisis de los resultados 112 Radio [m] Núm. Puntos Canal Pot. Estimada [dBm] TVWS (real) Pot. Real [dBm] TVWS (estimación) Error absoluto[dB] Error cuadrático RMSE [dB] 3,5 2 26 -66,65 0 -67,15 0 0,5 1,55 1,24 44 -69,98 0 -71,7 0 1,72 1,55 1,24 58 -86,7 0 -86,6 0 0,1 1,55 1,24 4,5 3 26 -65,15 0 -67,15 0 2 7,37 2,71 44 -69,93 0 -71,7 0 1,77 7,37 2,71 58 -79,32 0 -86,6 0 7,28 7,37 2,71 6 4 26 -63,78 0 -67,15 0 3,38 7,81 2,79 44 -70,24 0 -71,7 0 1,47 7,81 2,79 58 -79,73 0 -86,6 0 6,87 7,81 2,79 6,5 5 26 -64,19 0 -67,15 0 2,96 7,1 2,67 44 -69,56 0 -71,7 0 2,14 7,1 2,67 58 -81,05 0 -86,6 0 5,55 0,97 2,67 7,5 6 26 -65,34 0 -67,15 0 1,81 6,65 2,58 44 -68,87 0 -71,7 0 2,83 6,65 2,58 58 -81,27 0 -86,6 0 5,33 6,65 2,58 8 10 26 -62,51 0 -67,15 0 4,64 8,25 2,87 44 -67,18 0 -71,7 0 4,52 8,25 2,87 58 -83,39 0 -86,6 0 3,21 8,25 2,87 Tabla 12 - Estimación del punto D4-113-B. Figura 83 - Puntos cogidos para la estimación del punto D4-113-B en función del radio de Kriging. Y el segundo punto que se ha estudiado para este caso es el D4-125-A del cual se muestran los resultados en la Tabla 13 y en la Figura 84 se muestran los puntos cogidos para dicha estimación. Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Análisis de los resultados 113 Radio [m] Núm. Puntos Canal Pot. Estimada [dBm] TVWS (real) Pot. Real [dBm] TVWS (estimación) Error absoluto [dB] Error cuadrático RMSE [dB] 4 2 26 -64,14 0 -69,77 0 5,63 6,36 2,52 44 -65,74 0 -69,4 0 3,65 6,36 2,52 58 -86,77 0 -87,04 1 0,26 6,36 2,52 5,5 3 26 -63,99 0 -69,77 0 5,78 10,28 3,21 44 -66,67 0 -69,4 0 2,73 10,28 3,21 58 -80,11 0 -87,04 1 6,92 10,28 3,21 7 4 26 -61,61 0 -69,77 0 8,16 14,49 3,81 44 -61,52 0 -69,4 0 7,88 14,49 3,81 58 -81,34 0 -87,04 1 5,7 14,49 3,81 8 6 26 -60,84 0 -69,77 0 8,93 13,33 3,65 44 -62,22 0 -69,4 0 7,17 13,33 3,65 58 -83,14 0 -87,04 1 3,89 13,33 3,65 Tabla 13 - Estimación del punto D4-125-A. Figura 84 - Puntos cogidos para la estimación del punto D4-125-A en función del radio de Kriging. Como se puede observar en la Figura 83 y Figura 84 en estos casos los puntos que se cogen para hacer la estimación es menor aunque el radio siga creciendo a diferencia de lo que sucedía en los puntos del D4-115. Para ver de forma más gráfica el error absoluto en función del radio de Kriging y del número de puntos necesarios para hacer la estimación, se incluye la Figura 85 y Figura 86 respectivamente. En ella podemos ver que los resultados del punto D4-125-A no son tan próximos al valor real. Esto puede ser debido a que este punto está situado muy próximo a una pared gruesa de hormigón y alejado de la ventada (por donde pueden llegar rebotes de potencia) con lo que la potencia que llega no es muy similar a la que llega a otros puntos que no tienen la misma situación dentro del edificio. Además cabe destacar el error absoluto que se obtiene en el canal 58, canal con el que se Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Análisis de los resultados 114 suele obtener errores bajos incluso llegando a detectar los TVWS con la estimación en este caso se obtiene un error de hasta 8,93 dB. Figura 85 - Error absoluto para los puntos de la mitad sur en función del radio de Kriging. Figura 86 - Error absoluto para los puntos de la mitad sur en función del número de puntos. Para ver el error que se obtiene para los tres canales se ha representado en la Figura 87 y Figura 88 el RMSE en función del radio y del número de puntos. Con ello se puede ver que con el mínimo de puntos y el radio mínimo es cuando se obtienen mejores resultados. Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Análisis de los resultados 115 Figura 87 - RMSE para los puntos de la mitad sur en función del radio de Kriging. Figura 88 - RMSE para los puntos de la mitad sur en función del número de puntos. Con todo ello podemos concluir que:  Los mejores resultados se obtienen con un radio pequeño, el mínimo radio sobre el cual encontramos un mínimo de dos puntos (condición impuesta para hacer la estimación de un punto), en este caso con un radio de 4 metros obtendríamos los mejores resultados. Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Análisis de los resultados 116  El número de puntos óptimo es de dos puntos para hacer la estimación. A medida que aumenta el número de puntos (y el radio) el error se va incrementando.  La estimación del canal 58 dista mucho de la real a medida que aumenta el radio de Kriging, valores que en otros casos no sucede de forma tan notoria.  Por el motivo anterior se detectan muy mal los TVWS aunque una posible solución sería aumentar el valor umbral 1 dB por encima del ruido. 6.3.4 Puntos situados en la mitad norte del edificio En este apartado se pretende estudiar los puntos que están situados en la mitad norte del edificio, cabe recordar que tal y como se ha analizado en el capítulo 6.2.1 la potencia que se recibe en ésta mitad del edificio es superior a la recibida en la mitad sur (puntos estudiados hasta ahora). Los puntos estimados para este lado del edificio son: D4-103-A, D4-104A, D4-107B y D4-110A. En las Tabla 14 a Tabla 17 se incluyen los resultados obtenidos en las estimaciones de estos cuatro puntos y en la Figura 89 a Figura 92 se incluyen los puntos que se han tenido en cuenta para obtener dichos resultados. Radio [m] Núm. Puntos Canal Pot. Estimada [dBm] TVWS (real) Pot. Real [dBm] TVWS (estimación) Error absoluto [dB] Error cuadrático RMSE [dB] 5,5 3 26 -53,81 0 -49,77 0 4,04 6,56 2,56 44 -55,06 0 -60,45 0 5,39 6,56 2,56 58 -87,04 1 -86,63 0 0,41 6,56 2,56 6,5 4 26 -54,77 0 -49,77 0 5 7,27 2,7 44 -54,82 0 -60,45 0 5,62 7,27 2,7 58 -86,92 1 -86,63 0 0,29 7,27 2,7 7 5 26 -52,15 0 -49,77 0 2,38 5,17 2,27 44 -55,36 0 -60,45 0 5,09 5,17 2,27 58 -86,93 1 -86,63 0 0,3 5,17 2,27 8 6 26 -52,84 0 -49,77 0 3,06 5,38 2,32 44 -55,67 0 -60,45 0 4,78 5,38 2,32 58 -86,86 1 -86,63 0 0,22 5,38 2,32 Tabla 14 - Estimación del punto D4-103-A. Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Análisis de los resultados 117 Figura 89 - Puntos cogidos para la estimación del punto D4-103-A en función del radio de Kriging. Radio [m] Núm. Puntos Canal Pot. Estimada [dBm] TVWS (real) Pot. Real [dBm] TVWS (estimación) Error absoluto [dB] Error cuadrático RMSE [dB] 4 3 26 -48,35 0 -52,41 0 4,05 6,09 2,47 44 -57,08 0 -52,39 0 4,68 6,09 2,47 58 -86,85 1 -87,24 1 0,4 6,09 2,47 6 4 26 -49,45 0 -52,41 0 2,96 6,14 2,48 44 -58,21 0 -52,39 0 5,81 6,14 2,48 58 -86,81 1 -87,24 1 0,44 6,14 2,48 8 6 26 -48,73 0 -52,41 0 3,67 8,75 2,96 44 -61,39 0 -52,39 0 9 8,75 2,96 58 -86,8 1 -87,24 1 0,44 8,75 2,96 Tabla 15 - Estimación del punto D4-104-A. Figura 90 - Puntos cogidos para la estimación del punto D4-104-A en función del radio de Kriging. Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Análisis de los resultados 118 Como se puede ver en los dos puntos mostrados anteriormente, D4-103-A y D4-104-A, la distancia entre los puntos es notoria, alcanzando la primera estimación a un radio de 5,5 y 4 metros respectivamente. En estos puntos se obtiene una buena estimación del canal 58 detectando correctamente los TVWS incluso cuando la potencia real medida en el punto no los detectaba. En cuanto al canal 26 y 44, se observa que el canal 44 es más difícil de estimar que el 26, obteniendo un mayor error absoluto. Para los otros dos puntos estudiados en la mitad norte tenemos: Radio [m] Núm. Puntos Canal Pot. Estimada [dBm] TVWS (real) Pot. Real [dBm] TVWS (estimación) Error absoluto [dB] Error cuadrático RMSE [dB] 3,5 2 26 -58,42 0 -53,58 0 4,85 7,07 2,66 44 -62,91 0 -57,38 0 5,53 7,07 2,66 58 -86,95 1 -87,18 1 0,23 7,07 2,66 4 3 26 -58,88 0 -53,58 0 5,31 7,18 2,68 44 -62,68 0 -57,38 0 5,3 7,18 2,68 58 -87,03 1 -87,18 1 0,15 7,18 2,68 4,5 4 26 -50,11 0 -53,58 0 3,47 3,97 1,99 44 -59,78 0 -57,38 0 2,4 3,97 1,99 58 -87,08 1 -87,18 1 0,1 3,97 1,99 5 5 26 -50,52 0 -53,58 0 3,05 2,35 1,53 44 -57,6 0 -57,38 0 0,22 2,35 1,53 58 -86,92 1 -87,18 1 0,26 2,35 1,53 6,5 6 26 -50,56 0 -53,58 0 3,02 3,4 1,84 44 -59,36 0 -57,38 0 1,98 3,4 1,84 58 -87,08 1 -87,18 1 0,1 3,4 1,84 7 7 26 -49,83 0 -53,58 0 3,75 3,63 1,91 44 -58,99 0 -57,38 0 1,61 3,63 1,91 58 -87,1 1 -87,18 1 0,08 3,63 1,91 7,5 8 26 -49,91 0 -53,58 0 3,67 3,21 1,79 44 -58,46 0 -57,38 0 1,08 3,21 1,79 58 -87,11 1 -87,18 1 0,07 3,21 1,79 Tabla 16 - Estimación del punto D4-107-B. Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Análisis de los resultados 119 Figura 91 - Puntos cogidos para la estimación del punto D4-107-A en función del radio de Kriging. Radio [m] Núm. Puntos Canal Pot. Estimada [dBm] TVWS (real) Pot. Real [dBm] TVWS (estimación) Error absoluto [dB] Error cuadrático RMSE [dB] 3,5 2 26 -61,31 0 -54,55 0 6,76 5,8 2,41 44 -58,25 0 -56,38 0 1,87 5,8 2,41 58 -87,28 1 -87,21 1 0,07 5,8 2,41 4 3 26 -58,4 0 -54,55 0 3,86 4,39 2,1 44 -53,69 0 -56,38 0 2,69 4,39 2,1 58 -87,18 1 -87,21 1 0,03 4,39 2,1 4,5 4 26 -59,01 0 -54,55 0 4,46 3,92 1,98 44 -55,03 0 -56,38 0 1,36 3,92 1,98 58 -87,14 1 -87,21 1 0,07 3,92 1,98 6,5 5 26 -59,21 0 -54,55 0 4,66 3,56 1,89 44 -55,77 0 -56,38 0 0,61 3,56 1,89 58 -87,14 1 -87,21 1 0,07 3,56 1,89 7 7 26 -59,06 0 -54,55 0 4,51 3,29 1,81 44 -56,71 0 -56,38 0 0,32 3,29 1,81 58 -87,1 1 -87,21 1 0,1 3,29 1,81 Tabla 17 - Estimación del punto D4-110-A. Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Análisis de los resultados 126 Figura 101 - RMSE para los puntos del pasillo en función del radio de Kriging. Figura 102 - RMSE para los puntos del pasillo en función del número de puntos. Observando las figuras anteriores en las que se representa el error absoluto y el RMSE en función de los diferentes radios y el número de puntos para los que se ha realizado la estimación se concluye que:  Los mejores resultados se obtienen con un radio de 5 metros, el mínimo radio a partir del cual se encuentran dos puntos nodales para hacer la estimación.  El error absoluto y RMSE que se obtiene con la estimación del pasillo es correcta. Hay que tener en cuenta que dichos puntos están situados entre las dos mitades del edificio (diferencias de potencias entre las dos mitades del edificio, capítulos 1 y 2 de la memoria) y Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Análisis de los resultados 127 están rodeados de paredes que pueden atenuar la potencia de dichos puntos. Al coger puntos de ambos lados del edificio este efecto se ve compensado y el error no es muy elevado.  Observando la Figura 102 vemos que con un número de puntos elevado, entorno a 8 o 10 puntos nodales para hacer la estimación se pueden obtener buenos resultados. 6.4 Validación del algoritmo de interpolación de Kriging. En este apartado de la memoria se pretende mostrar dos de las validaciones realizadas para el algoritmo. La primera de ellas es el comportamiento del algoritmo al ejecutarlo repetidamente en diferentes instantes de tiempo y el segundo es el comportamiento del algoritmo en ejecutarlo con tan solo un punto nodal. 6.4.1 Validación temporal En la sección 2.4.2 de la memoria se explica el algoritmo de interpolación que se ha utilizado a lo largo de este proyecto y los aspectos que lo diferencia de otros algoritmos. En esa sección se explica el cálculo del algoritmo el cual calcula los pesos λ que corresponden a cada uno de los puntos nodales que intervienen en la estimación a través del cálculo previo de una matriz y vector de covarianzas. Como medida de contraste del algoritmo se pretende observar que los resultados obtenidos mediante la estimación no varía con el tiempo ni al realizar de nuevo la ejecución del código. Para comprobar que dicho comportamiento se cumple, se ha hecho la siguiente comprobación.  Teniendo los resultados de dos puntos diferentes, el punto D4-115-D3 y el punto D4-115-A5, el primer resultado obtenido hace varios días y el segundo hace unos minutos, se ha vuelto a ejecutar el script.  Se ha comparado para los dos puntos (los obtenidos anteriormente y los obtenidos esta última vez) y se obtienen los mismos valores de potencia, con una diferencia entre ellos igual a 0 dB. Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Análisis de los resultados 128 6.4.2 Validación de un único punto En esta segunda validación se pretende mostrar al lector que el algoritmo estima correctamente un único punto nodal (a lo largo del proyecto se impone como condición para la estimación un mínimo de dos puntos nodales). Para ello se han elegido tres puntos nodales situados en la sala del D4-115, los puntos D4115-A1, D4115-A2 y D4115-A3.  Validación de un único punto: Para llevar a cabo esta primera validación se ha estimado únicamente el punto D4115-A2 como único punto nodal, es decir estimar un punto consigo mismo para ver el comportamiento del algoritmo. El resultado ha sido que el algoritmo ha estimado el valor del punto sin error alguno, obteniendo así las mismas potencias del punto. En la Tabla 21 se muestran los resultados de la potencia obtenidos. Canal Potencia real [dBm] Potencia estimada [dBm] 26 -72,183 -72,183 44 -68,967 -68,967 58 -87,214 -87,214 Tabla 21 - Valores estimados del punto D4115-A2 con un solo punto nodal.  Validación de un punto con varios puntos nodales Como segunda parte de la validación se pretende comprobar el comportamiento del algoritmo si se introducen varios puntos nodales próximos a él para realizar la estimación, para ello se ha estimado el punto anterior, el D4115-A2 teniendo como puntos nodales los puntos D4115-A1, D4115-A2 y D4115-A3. El resultado obtenido no ha sido el valor real del punto, teniendo un error en la estimación. El resultado se muestra en la Tabla 22. Canal Potencia real [dBm] Potencia estimada[dBm] Error [dB] 26 -72,183 -66,948 5,234 44 -68,967 -68,803 0,163 58 -87,214 -87,402 0,188 Tabla 22 - Valores estimados del punto D4115-A2 con varios puntos nodales. Como se puede observar en la columna de error el valor de la estimación es aproximadamente el real en el caso de los canales 44 y 58, en cambio el canal 26 tiene una mala estimación. Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Análisis de los resultados 129 Canal D4115-A1 [dBm] D4115-A2 [dBm] D4115-A3 [dBm] 26 -65,900 -72,183 -66,514 44 -72,742 -68,967 -66,624 58 -87,684 -87,214 -87,226 Tabla 23 - Puntos que intervienen en la estimación del punto D4115-A2. En la Tabla 23 se muestran los puntos que intervienen en la estimación del punto D4115-A2. Como se puede observar el punto a estimar tiene unos valores de potencia diferentes comparado con los otros dos puntos que han participado en la estimación, lejanos al que realmente tiene el punto A2, punto a estimar. Esto ha hecho que el valor resultante de la estimación no sea muy bueno y se haya obtenido un error de 5,2 dB. En un segundo caso se ha pretendido estimar el D4115-A5 teniendo como puntos nodales los puntos D4115-A4, D4115-A5 y D4115-A6. En este segundo caso el resultado de la estimación es mucho mejor que el caso anterior según podemos ver en la Tabla 24, la razón de dicho resultado la podemos ver en la Tabla 25 en donde vemos que los valores de potencia para el canal 26 son muy similares, mientras que para el canal 44 no es así siendo un poco diferentes. Este comportamiento hace que el resultado de la estimación sea mejor para el canal 26, teniendo un error menor. Canal Potencia real [dBm] Potencia estimada[dBm] Error [dB] 26 -63,961 -63,092 -0,8693 44 -71,080 -69,116 -1,9637 58 -87,068 -87,083 0,0151 Tabla 24 - Valores estimados del punto D4115-A5 con varios puntos nodales. Canal D4115-A4 [dBm] D4115-A5 [dBm] D4115-A6 [dBm] 26 -62,239 -63,961 -63,637 44 -69,650 -71,080 -67,930 58 -86,948 -87,068 -87,231 Tabla 25 - Puntos que intervienen en la estimación del punto D4115-A5. 6.4.3 Validación de puntos dentro de la sala. Puntos nodales y de validación Finalmente una de las validaciones realizadas con las medidas obtenidas en el edificio y haciendo uso del algoritmo de interpolación de Kriging ha sido la de realizar una validación tomando algunos de los puntos de la sala como puntos nodales y otros de los puntos como puntos de validación para ver el comportamiento del algoritmo. Para este estudio se ha tomado como puntos nodales los puntos marcados en azul y como puntos de validación los marcados en rojo. Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Análisis de los resultados 130 Figura 103 - Puntos nodales y de validación para la sala D4115. Para realizar el proceso de validación se ha realizado la estimación de los puntos marcados en rojo para distintos radio de Kriging y obtenido el error de la estimación haciendo uso de las herramientas utilizadas hasta ahora, el error absoluto y el RMSE. Para empezar en la Tabla 26 se muestra el resultado de la estimación de los puntos marcados en rojo en la Figura 103 y con un radio de Kriging de 4 metros. Dónde: EA: Error absoluto del canal ECM: Error cuadrático medio (para los tres canales) RMSE: Raíz cuadrada del ECM (para los tres canales) Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Análisis de los resultados 131 Punto X Y Potencia estimada Umbral TVWS Radio Puntos Potencia real TVWS real EA ECM RMS E D4115A3 18,71 6,02 -66,23 -87,01 0 4,00 3 -66,51 0 0,28 2,54 1,59 18,71 6,02 -70,01 -86,76 0 4,00 3 -66,62 0 3,39 18,71 6,02 -87,08 -86,78 1 4,00 3 -87,23 1 0,14 D4115A5 13,91 6,02 -63,54 -87,01 0 4,00 3 -63,96 0 0,42 1,98 1,41 13,91 6,02 -68,65 -86,76 0 4,00 3 -71,08 0 2,43 13,91 6,02 -86,95 -86,78 1 4,00 3 -87,07 1 0,12 D4115B1 21,71 3,02 -66,40 -87,01 0 4,00 5 -63,76 0 2,64 2,68 1,64 21,71 3,02 -70,62 -86,76 0 4,00 5 -71,19 0 0,57 21,71 3,02 -87,26 -86,78 1 4,00 5 -86,45 0 0,81 D4115C1 16,71 3,02 -65,53 -87,01 0 4,00 5 -66,59 0 1,06 3,39 1,84 16,71 3,02 -69,08 -86,76 0 4,00 5 -72,05 0 2,97 16,71 3,02 -86,84 -86,78 1 4,00 5 -85,79 0 1,05 D4115D2 11,11 1,22 -64,16 -87,01 0 4,00 5 -62,09 0 2,07 2,34 1,53 11,11 1,22 -70,37 -86,76 0 4,00 5 -71,55 0 1,17 11,11 1,22 -87,22 -86,78 1 4,00 5 -87,48 1 0,26 Tabla 26 - Resultados de la estimación de los puntos de validación para un radio de 4 metros. Observando los datos de la tabla anterior se puede extraer que el error absoluto resultado de la estimación es bastante bajo teniendo en algunos casos un error elevado para la estimación del canal 44. Cabe destacar que el RMSE producido en la estimación pude ocultar los datos reales de la estimación dado que el canal 58 se estima bien por ser un canal vacío, pero si se compara el RMSE producido en este caso con los casos de la estimación de un solo punto nodal realizada en los puntos anteriores de este capítulo es un RMSE muy bueno. En la tabla anterior se ha marcado en color rojo los dos TVWS que no se han estimado correctamente, puntos en los que el error absoluto del canal 58 es elevado comparado con el resto de puntos. Figura 104 - Error absoluto para los puntos de validación con un radio de 4 metros. 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 0123456 Error absoluto [dB] Punto Error absoluto con un radio de 4 metros Canal 26 Canal 44 Canal 58 Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Análisis de los resultados 132 En la Figura 104 se ha querido representar el valor del error absoluto en función de los puntos que se han tomado como puntos de validación. Tal y como se puede observar en la figura el canal 58 tiene una buena estimación dado que es un canal fácil de estimar siendo ruido la señal medida. En cuanto a los otros dos canales parecen tener un comportamiento opuesto entre ellos siendo siempre uno de los dos el canal mejor estimado. Siguiendo con el estudio, el siguiente radio con el que se ha probado es de 5 metros. Punto X Y Potencia estimada Umbral TVWS Radio Puntos Potencia real TVWS real EA ECM RMS E D4115A3 18,71 6,02 -65,15 -87,01 0 5,00 5 -66,51 0 1,36 2,68 1,64 18,71 6,02 -68,93 -86,76 0 5,00 5 -66,62 0 2,30 18,71 6,02 -86,87 -86,78 1 5,00 5 -87,23 1 0,35 D4115A5 13,91 6,02 -64,51 -87,01 0 5,00 5 -63,96 0 0,55 1,64 1,28 13,91 6,02 -69,30 -86,76 0 5,00 5 -71,08 0 1,78 13,91 6,02 -87,19 -86,78 1 5,00 5 -87,07 1 0,13 D4115B1 21,71 3,02 -65,92 -87,01 0 5,00 6 -63,76 0 2,15 3,23 1,80 21,71 3,02 -68,96 -86,76 0 5,00 6 -71,19 0 2,23 21,71 3,02 -86,91 -86,78 1 5,00 6 -86,45 0 0,46 D4115C1 16,71 3,02 -66,58 -87,01 0 5,00 6 -66,59 0 0,01 2,98 1,73 16,71 3,02 -68,71 -86,76 0 5,00 6 -72,05 0 3,34 16,71 3,02 -86,90 -86,78 1 5,00 6 -85,79 0 1,11 D4115D2 11,11 1,22 -63,63 -87,01 0 5,00 6 -62,09 0 1,54 2,36 1,54 11,11 1,22 -69,79 -86,76 0 5,00 6 -71,55 0 1,76 11,11 1,22 -87,25 -86,78 1 5,00 6 -87,48 1 0,23 Tabla 27 - Resultados de la estimación de los puntos de validación para un radio de 5 metros. Observando los datos de este segundo caso se observa nuevamente que la estimación de la potencia es bastante buena aunque en algunos casos el canal 44 no se estima muy bien y que el resultado del RMSE se sitúa en todos los casos por debajo de los 2 dB. Además cabe destacar que los puntos marcados en rojo donde la estimación de los TVWS no es correcta también se produce en este caso. Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Análisis de los resultados 133 Figura 105 - Error absoluto para los puntos de validación con un radio de 5 metros. En este caso, en la Figura 105 observamos que el comportamiento del canal 44 es claramente peor que el del canal 26, teniendo este siempre un error superior, de todas formas el error obtenido con el radio de 5 metros es mejor que el que se obtenía en el primer caso, un radio de 4 metros. Además cabe destacar que en algunos casos el error absoluto del canal 26 es muy bajo. Aumentando el radio de Kriging de la estimación, si éste es de 6 metros y 7 metros se obtienen las Tabla 28 y Tabla 29 mostradas a continuación. Punto X Y Potencia estimada Umbral TVWS Radio Puntos Potencia real TVWS real EA ECM RMS E D4115A3 18,71 6,02 -65,06 -87,01 0 6,00 7 -66,51 0 1,45 2,55 1,60 18,71 6,02 -68,69 -86,76 0 6,00 7 -66,62 0 2,06 18,71 6,02 -86,92 -86,78 1 6,00 7 -87,23 1 0,31 D4115A5 13,91 6,02 -65,85 -87,01 0 6,00 6 -63,96 0 1,89 2,29 1,51 13,91 6,02 -69,75 -86,76 0 6,00 6 -71,08 0 1,33 13,91 6,02 -87,28 -86,78 1 6,00 6 -87,07 1 0,21 D4115B1 21,71 3,02 -64,21 -87,01 0 6,00 7 -63,76 0 0,45 2,11 1,45 21,71 3,02 -68,92 -86,76 0 6,00 7 -71,19 0 2,27 21,71 3,02 -86,89 -86,78 1 6,00 7 -86,45 0 0,44 D4115C1 16,71 3,02 -66,76 -87,01 0 6,00 8 -66,59 0 0,17 3,20 1,79 16,71 3,02 -68,71 -86,76 0 6,00 8 -72,05 0 3,34 16,71 3,02 -87,08 -86,78 1 6,00 8 -85,79 0 1,29 D4115D2 11,11 1,22 -63,63 -87,01 0 6,00 6 -62,09 0 1,54 2,36 1,54 11,11 1,22 -69,79 -86,76 0 6,00 6 -71,55 0 1,76 11,11 1,22 -87,25 -86,78 1 6,00 6 -87,48 1 0,23 Tabla 28 - Resultados de la estimación de los puntos de validación para un radio de 6 metros. 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 0 1 2 3 4 5 6 Error absoluto [dB] Punto Error absoluto con un radio de 5 metros Canal 26 Canal 44 Canal 58 Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Análisis de los resultados 134 Figura 106 - Error absoluto para los puntos de validación con un radio de 6 metros. Para el caso de un radio de 6 metros volvemos a ver en la figura que representa el error absoluto, que el error producido en el canal 44 es superior al del resto de canales teniendo en algunos puntos un error muy bajo para la estimación del canal 26. Si observamos las figuras mostradas hasta ahora se puede observar que punto D4115-C1 es uno de los puntos más difíciles de estimar teniendo un error elevado tanto si el radio es elevado como si el radio es pequeño, es decir, tanto si el número de puntos nodales que intervienen en la interpolación es elevado como si no lo es. Esto tal y como se ha visto en el punto 6.4.2 se produce cuando los puntos que están alrededor del puntos a estimar no tienen una potencia similar. Punto X Y Potencia estimada Umbral TVWS Radio Puntos Potencia real TVWS real EA ECM RMS E D4115A3 18,71 6,02 -64,66 -87,01 0 7,00 9 -66,51 0 1,85 3,27 1,81 18,71 6,02 -69,58 -86,76 0 7,00 9 -66,62 0 2,95 18,71 6,02 -87,13 -86,78 1 7,00 9 -87,23 1 0,10 D4115A5 13,91 6,02 -67,69 -87,01 0 7,00 9 -63,96 0 3,73 3,94 1,98 13,91 6,02 -69,20 -86,76 0 7,00 9 -71,08 0 1,88 13,91 6,02 -87,37 -86,78 1 7,00 9 -87,07 1 0,30 D4115B1 21,71 3,02 -64,21 -87,01 0 7,00 7 -63,76 0 0,45 2,11 1,45 21,71 3,02 -68,92 -86,76 0 7,00 7 -71,19 0 2,27 21,71 3,02 -86,89 -86,78 1 7,00 7 -86,45 0 0,44 D4115C1 16,71 3,02 -66,33 -87,01 0 7,00 9 -66,59 0 0,27 3,48 1,87 16,71 3,02 -68,46 -86,76 0 7,00 9 -72,05 0 3,59 16,71 3,02 -87,16 -86,78 1 7,00 9 -85,79 0 1,37 D4115D2 11,11 1,22 -63,15 -87,01 0 7,00 7 -62,09 0 1,07 3,05 1,75 11,11 1,22 -68,64 -86,76 0 7,00 7 -71,55 0 2,90 11,11 1,22 -86,88 -86,78 1 7,00 7 -87,48 1 0,60 Tabla 29 - Resultados de la estimación de los puntos de validación para un radio de 7 metros. 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 0 1 2 3 4 5 6 Error absoluto [dB] Punto Error absoluto con un radio de 6 metros Canal 26 Canal 44 Canal 58 Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Análisis de los resultados 135 Figura 107 - Error absoluto para los puntos de validación con un radio de 7 metros. Finalmente para un radio de 7 metros se puede observar que nuevamente el punto D4115-C1 tiene un error elevado y que en algunos puntos el canal 26 resulta difícil de estimar. Estos puntos a estimar tienen en cuenta 9 puntos nodales en el proceso de Kriging lo que demuestra que el aumento de número de puntos nodales no implica una mejor estimación. Por el contrario en el punto D4115-C1 aunque intervienen también 9 puntos este sí que tiene una buena estimación. Como conclusión a esta validación se puede observar que para el canal 26 se tienen una buena estimación de los puntos D4115-A3 y D4115-A5 para un radio pequeño, mientras que si aumenta el radio el error absoluto también aumenta. Esto puede ser debido a que dichos puntos está situados en la zona más alejada de las ventanas y eligiendo un radio de Kriging pequeño los puntos que intervienen en la estimación tienen una potencia similar, mientras que cuando aumenta el radio los puntos que intervienen en la estimación son también los próximos a las ventanas. En la Figura 108 se muestran los puntos que intervienen en la estimación del punto D4115-A3 con un radio de 7 metros. 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 0 1 2 3 4 5 6 Error absoluto [dB] Punto Error absoluto con un radio de 7 metros Canal 26 Canal 44 Canal 58 Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Representación del REM 142 Figura 112 - Interfaz gráfico desarrollado. Tal y como se puede observar en la figura anterior el interfaz está dividido por tres paneles que corresponden a las tres secciones que se han dicho anteriormente además del axes de representación, donde se mostrará el mapa del edificio y las potencias. Además también se han añadido los botones adicionales “reset” y “exit” que tal y como su nombre indica permiten borrar todos los datos almacenados por el programa o bien salir de éste a través del botón, respectivamente. 7.1.1 Representación de los datos del REM Como paso previo a la representación de las potencias y de los TVWS en el REM es necesario obtener estos datos. En esta sección se pretende explicar cuál es el proceso seguido para la obtención de los datos previamente y la posterior representación en el REM. 7.1.1.1 Obtención de los datos El objetivo de este primer panel del REM, llamado Representation es poder visualizar los resultados obtenidos a través de las estimaciones mediante Kriging. Para poder representar los datos en el interfaz son necesarios unos pasos previos que se detallan a continuación y se muestran en la Figura 113. Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Representación del REM 143 Figura 113 - Procedimiento de la representación de los puntos en el REM. 1. El primer paso es obtener las medidas de los puntos nodales con los que se va a trabajar en el REM. Dicho proceso se detalla en el capítulo 3 de esta memoria. 2. Una vez obtenidas las potencias de los canales a estudiar es necesario almacenar estos datos en un formato fácil de trabajar. Para ello, un anterior proyectista, Xavier Pintor construyó una clase en Matlab llamada point y la cuál se detalla en la sección 5.3 de esta memoria. En esta clase definimos cada uno de los puntos obteniendo N puntos nodales, donde cada punto contiene los datos de coordenadas del edificio, los TVWS, la potencia media del canal y los umbrales de ruido del canal. A lo largo de este capítulo se hará referencia a los datos almacenados en la clase point como puntos NODALES, para poder diferenciarlos entre los resultados de la estimación, llamados KRIGING. 3. Una vez obtenidos los puntos nodales de los que se dispone ya podemos obtener las estimaciones de Kriging que el usuario quiera visualizar posteriormente. Para poder representar los puntos de toda la planta es necesario hacer el cálculo de los puntos KRIGING de toda la planta con la resolución deseada. Para ello se ha desarrollado un script donde se le introduce una separación entre puntos “separación”, un radio “d” y los puntos de inicio y fin del cálculo. Kriging_matrix(separacion, d, inicio_x, fin_x, inicio_y, fin_y) Para entender el concepto de separación se muestra en la Figura 114 y Figura 115 dos ejemplos donde se han marcado los puntos en los que el script realizaría una estimación si se introdujese una separación de 1 metro o de 0,5 metros respectivamente. 1. Obtención de las potencias 2. Obtención de los ficheros NODALES (point) 3. Ejecución del script Kriging_matrix.m 4. Representación en el REM Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Representación del REM 144 Figura 114 - Separación entre puntos de 1 metro en la planta 1. Figura 115 - Separación entre puntos de 0,5 metros en la planta 1. Dicho script se ha de ejecutar de forma externa al interfaz, es decir, el interfaz gráfico no obtiene estos datos. La razón por la cual se ha hecho así es porque el tiempo de cálculo de los puntos puede ser elevado en función del número de puntos a calcular, el radio que se introduzca y las características del equipo en el que se realiza la ejecución. En la Tabla 30 se muestran los tiempos de ejecución desde un ordenador con 8 Gb de RAM, un procesador Intel Core i5 y sistema operativo Windows 7 de 64 bits. Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Representación del REM 145 Separación (m) Radio de Kriging (m) Tiempo (s) 0,5 5 252 0,5 7 224 1 5 64 1 7 48 Tabla 30 - Comparación de tiempos en el cálculo de los puntos de Kriging. Estos tiempos son adecuados dadas las características del equipo en el que se ha ejecutado el script pero pueden ser mucho más elevados en un equipo con características inferiores pudiendo necesitar hasta 855 segundos (14 minutos aproximadamente) para realizar el cálculo de todos los puntos, por ello se deja como paso previo al interfaz. Los pasos a seguir por el script son los siguientes:  Calcular los puntos de inicio y fin de X e Y dada la separación introducida, así como las dimensiones de las matrices en donde se almacenará la información de la potencia y los TVWS.  Preguntar el directorio en el que se encuentran los ficheros NODALES para hacer el cálculo, así como los scripts necesarios para que se lleve a cabo el Kriging.  Preguntar sobre el directorio en el que se almacenaran los ficheros de salida. Como datos de salida se almacenará un fichero KRIGING por cada punto sobre el que se realice la estimación. Si se elige una resolución de 1 metro y la superficie es de 38,6 x 17,9 metros (superficie del edificio D4) el número de puntos será de: 38x17=646 ficheros KRIGING. Además se obtienen varias matrices donde están almacenados los datos. Por ello se recomienda que se almacenen los ficheros en un directorio nuevo.  A partir de este punto el script carga los datos del umbral necesarios para decidir posteriormente si un canal es TVWS o no y realizar las comprobaciones de que los puntos introducidos por el usuario están dentro de los limites definidos en el fichero LimiteREM.mat.  Una vez hechas las comprobaciones anteriores y cargados los datos necesarios el script empieza a calcular los puntos en los que ha de realizar la estimación mediante Kriging y para ello inicia la búsqueda de los puntos nodales para cada punto a estimar. Una de las condiciones impuestas en el script es que como mínimo han de haber 2 puntos nodales para realizar la estimación y un máximo de 11. La razón por la que se ha realizado tal imposición es debido a que si el número de puntos es de tan solo uno el punto a considerar podría no ser una buena muestra. En caso contrario, de elegir un número de puntos elevado, el programa se colapsa dado que el procesado de los datos es elevado tal que no permite continuar. Es por ello que en caso de no tener dos puntos para la estimación el script seguirá incrementando el radio en 0,5 metros hasta cumplir la condición, en caso contrario, el script disminuirá el radio en 0,5 metros hasta tener un máximo de 11 puntos nodales en la estimación. Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Representación del REM 146  Por cada uno de los puntos en los que se calcule la estimación mediante el algoritmo, el script almacenará en el directorio de salida el fichero de tipo point con la siguiente nomenclatura: 'Planta-1-separacion-SS_radio-RR_KRIGING_XX_YY.mat' Siendo: SS: la separación introducida. RR: el radio de Kriging introducido. XX: la coordenada X sobre la que se ha realizado la estimación de potencia. YY: la coordenada Y sobre la que se ha realizado la estimación de potencia. Además el script irá almacenando estos datos en una matriz.  Una vez finalizadas las estimaciones en todos los puntos, el script almacenará en el directorio de salida los datos correspondientes en: o Una matriz genérica con los datos de potencia y de TVWS, una para cada tipo de dato (potencia o TVWS): 'Planta-PP-separacion-SSKRIGING_matrix_all_radio-RR.mat' 'Planta-PP-separacion-SSKRIGING_matrix_all_TVWS_RR.mat' Siendo: SS: la separación introducida. RR: el radio de Kriging introducido. PP: Planta sobre la que se ha realizado la estimación La nomenclatura “all” en el nombre del fichero es indicativo de que esta matriz almacena los datos correspondientes a todos los canales estudiados, en este caso a los canales 26, 44 y 58. En caso de que la matriz tenga también la palabra TVWS significa que los datos almacenados son TVWS, en caso contrario la matriz almacena los datos de potencia. Es importante que el usuario sepa cómo se almacena el contenido en las matrices que almacenan los datos de todos los canales, dado que las matrices se concatenan en forma horizontal tal y como se muestra en la Figura 116. Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Representación del REM 147 Figura 116 - Formato de almacenamiento de datos en las matrices all. o Además de obtener las matrices con todos los datos almacenados y la cual nos permitirá visualizar los resultados en el interfaz, también se han introducido como datos de salida las matrices individuales por canales para facilitar la consulta en caso de querer consultar los datos de un único canal. Dichas matrices tienen una nomenclatura tal que: 'PlantaPP-separacion-SSKRIGING_matrix_CC.mat' 'Planta-PP-separacion-SSKRIGING_matrix_TVWS_CC.mat' Donde: PP: indica el número de la planta SS: la separación entre los puntos CC: el canal al que corresponden los datos Nuevamente la nomeclatura TVWS indica que los datos son de TVWS, por el contrario son de potencia. En la Figura 117 se muestra un ejemplo visual de los datos almacenados en un directorio. Canal X Canal X+1 Canal N Dirección Y Canal X Canal X Dirección X …. Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Representación del REM 148 Figura 117 - Matrices almacenadas en el proceso del cálculo de puntos Kriging para la planta 1. En la figura anterior se puede observar un comportamiento comentado anteriormente dado que en la matriz genérica se puede observar que el radio de los datos corresponde a un radio de 4,5 metros y una separación entre puntos de 0,5. La observación la tenemos en que algunos de los puntos resultantes del Kriging no tienen el radio de 4,5 que les correspondería. Esto es debido a lo comentado anteriormente y es que si el punto no encuentra un mínimo de dos puntos nodales para realizar la estimación, el radio de Kriging irá aumentando en 0,5 metros hasta encontrar los dos puntos nodales mínimos requeridos. Es por ello que vemos algunos puntos con radio de 6,5 o 6,0 entre otros radios no mostrados en la figura. 4. Una vez obtenidas las matrices ya podemos representarlas en el interfaz gráfico. 7.1.1.2 Representación de los datos en el REM Una vez obtenidos los datos en el formato de matriz necesario para la representación en el REM ya podemos proceder a la carga de dicho fichero en el REM ara ello tan solo serán necesarias las dos matrices genéricas (almacenan todos los canales, con nomenclatura all). Con ello se podrá observar la potencia o los TVWS en la planta. Los pasos a seguir son los mostrados en la Figura 118. Matrices con datos TVWS para los canales 58, 44 y 26 Matrices con datos de potencia para los canales 58, 44 y 26 Ficheros tipo point donde se almacenan los datos KRIGING resultantes de la estimación Matrices con los datos TVWS y potencia de todos los canales Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Representación del REM 149 Figura 118 - Proceso para la representación de las potencias y TVWS en el REM. Como se ha indicado anteriormente los ficheros a cargar en el REM son aquellos que contienen los datos de todas, las matrices, es decir, con la nomenclatura all. Figura 119 - Carga de uno de los ficheros para la representación en el REM. Una vez cargado el fichero en el REM, se nos mostrará un cuadro de texto con el nombre del fichero que se ha cargado para que el usuario sepa en todo momento qué datos está representando en el REM. Posteriormente el usuario deberá de indicar el tipo de representación que desea hacer de los datos. En caso de tratarse de datos de potencia el usuario podrá indicar que canal quiere representar y en caso de tratarse de datos de TVWS el usuario podrá iniciar el canal a representar o bien representar todos los TVWS (todos los canales). La opción de representar todos los TVWS permite comparar para cada punto del mapa los TVWS de los diferentes canales y en caso de encontrar un TVWS en alguno de los canales se mostraría la disponibilidad de TVWS para ese punto. De cara al estudio realizado en este proyecto el resultado obtenido con la opción del canal 58 y la de todos los canales es el mismos, pero en caso de estudiar toda la banda o un mayor Carga del fichero Selección de la representación Selección del fondo (opcional) Representación Carga en el REM uno de los ficheros Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Representación del REM 150 número de canales con TVWS el mapa a mostrar debería de ser prácticamente todo de color verde. La forma de detectar el tipo de dato introducido y a partir de la cual se muestran unas opciones de representación u otras es mediante el cálculo de la media. En caso de que la media sea un valor negativo los datos introducidos serán considerados como datos de potencia y se mostraran las opciones correspondientes, en caso contrario, la media es un valor positivo o cero (los TVWS tan solo tienen valores de 0 u 1) se mostraran las opciones de TVWS. En las siguientes figuras se muestran algunos resultados de la representación en el REM. Figura 120 - Representación de los TVWS para el canal 58, con una separación de 0,5 y un radio de 4,5 metros. Desarrollo de un Mapa de Entorno Radioeléctrico de apoyo a la utilización de espacios blancos de TV para el despliegue de sistemas celulares en escenarios de interiores Representación del REM 151 Figura 121 - Representación de la potencia para el canal 26, con una separación de 0,5 y un radio de 4,5 metros. Otros resultados se muestran en el anexo 9.3 de la memoria. Para finalizar con esta sección se pretende visualizar qué ficheros son necesarios para ejecutar el script Kriging_matrix.m, script necesario para estimar la potencia mediante el algoritmo de interpolación Kriging en toda la superficie del edificio. Este script tal y como se ha comentado anteriormente requiere de datos externos y ficheros externos para llevar a cabo el algoritmo, estos se muestran en la Figura 122. Figura 122 - Ficheros necesarios para la ejecución del script Kriging_matrix.m. KRIGING_PARAMETERS.m LimiteREM.mat (Limites_REM.m) Puntos NODALES POINT.m ProcesoKriging.m sphericalCov.m TVWS.m Umbrales de ruido de cada canal (Umbral_PFA.m) Kriging_matrix.m