Intensidad de Arias y duración significativa en análisis dinámico de estructuras

https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/ingenieria/index www.ucr.ac.cr / ISSN: 2215-2652 JULIO/DICIEMBRE 2022 - VOLUMEN 32 (2) Ingeniería 32(2): 1-13, julio-diciembre, 2022. ISSN: 2215-2652. San José, Costa Rica DOI 10.15517/ri.v32i1.46884 Esta obra está bajo una Licencia de Creative Commons. Reconocimiento - No Comercial - Compartir Igual 4.0 Internacional Intensidad de Arias y duración significativa en análisis dinámico de estructuras Arias intensity and significant duration on structural dynamic analysis Rodrigo E. Alva Profesor, Universitat Politécnica de Catalunya, Barcelona, España e-mail: r[email protected] Orcid: 0000-0002-4522-3967 Luis A. Pinzón Investigador, Universidad Católica Santa María La Antigua, Ciudad de Panamá, Panamá e-mail: [email protected] Orcid: 0000-0003-3128-7158 Luis G. Pujades Profesor Emérito, Universitat Politécnica de Catalunya, Barcelona, España e-mail: [email protected] Orcid: 0000-0002-2619-0805 Recibido: 28 de diciembre 2021 Aceptado: 18 de marzo 2022 Resumen El uso de procedimientos y metodologías estandarizadas para realizar análisis dinámico no lineales (ADNL) está en aumento. En este tipo de análisis, varios de los criterios pueden ser definidos de forma arbitraria o seleccionados a criterio del experto, tal es el caso de la selección de los acelerogramas a ser utilizados como dato de partida para el ADNL. Es evidente que una selección inadecuada de los parámetros de entrada, incluyendo las acciones sísmicas, generaría resultados poco realistas y sin sentido físico. En este sentido, el presente estudio tiene como objetivo analizar la influencia de la intensidad de Arias (IA) y la duración significativa (Da5-95) en la selección de registros de aceleración compatibles con un espectro de diseño objetivo para la realización de ADNL. De forma particular, se estudia la variación del daño estructural de un edificio a partir de cuatro acelerogramas, con diferentes IA y Da5-95, ajustados al mismo espectro de diseño. Los resultados demuestran diferencias significativas en el daño esperado. Los registros con mayor intensidad de Arias y duración significativa produjeron un daño estructural mayor a pesar de disponer de espectros de respuesta equivalentes. Se concluye que es relevante considerar estos parámetros sísmicos en la selección de acelerogramas para su uso en ADNL. Palabras clave: Acelerogramas, análisis dinámico, daño estructural, duración significativa, espectros de respuesta, intensidad de Arias. ALVA, PINZÓN, PUJADES: Intensidad de Arias y duración significativa en análisis... 2 Abstract The use of standard procedures and methodologies for nonlinear dynamic analysis (NLDA) is increasing. In NLDA guidelines, many aspects are open to expert judgement and alternative interpretations can be adopted, such is the case of the selection of the input ground motions. Inappropriate selection of seismic actions can lead to unrealistic results. This study aims to analyse the influence of the Arias intensity and the significant duration of spectral matched records on NLDA. Particularly, variations in the damage of a building were studied using four different accelerograms adjusted to a specific design spectrum. Results have shown significant differences in the expected structural damage. Records with larger Arias intensity and significant durations resulted in a greater structural damage, even though they all share an equivalent response spectrum. It is concluded that these parameters should be also taken into account in the selection of design ground motions for NLDA. Keywords: Accelerograms, dynamic analysis, structural damage, significant duration, response spectrum, Arias intensity. Ingeniería 32(2): 1-13, julio-diciembre, 2022. ISSN: 2215-2652. San José, Costa Rica DOI 10.15517/ri.v32i1.46884 3 1. INTRODUCCIÓN Los reglamentos estructurales actuales permiten diseñar y evaluar estructuras mediante la implementación de análisis dinámicos no lineales (ADNL), ya que es considerado un procedimiento más realista para estimar una respuesta de edificios sometidos ante acciones sísmicas. Sin embargo, existen varios temas relacionados con los métodos de diseño basado en ADNL que no se han estudiado de forma exhaustiva, como es el caso de la selección de acelerogramas a considerar. Una selección no adecuada de las acciones sísmicas puede llevar a subestimar la demanda sísmica y/o a sobrevalorar la capacidad de la estructura [1]. Los lineamientos actuales para la realización de ADNL permiten el uso de acelerogramas registrados en sitio, sintéticos, escalados y/o ajustados donde sus espectros de respuesta se asemejen al espectro de peligrosidad uniforme o de diseño objetivo. Según el Eurocódigo 8 (EC-8) [2], los registros de aceleraciones deben reflejar características de la fuente sísmica dominante, pero no proporciona criterios específicos para su selección. Por lo tanto, la falta de pautas para una adecuada selección de acelerogramas podría conducir a sobre o subestimar el daño estructural esperado. En este artículo se analiza la influencia de la intensidad de Arias (IA) [3] y la duración significativa en el daño esperado de un edificio particular mediante ADNL. Trifunac y Brady [4] definieron la duración significativa de un terremoto como el intervalo en el que se acumula entre el 5 % y el 95 % de la IA (Da5-95), la cual coincide, normalmente, con la fase fuerte del evento. La IA es definida mediante la siguiente ecuación, (1) donde a(t)2 es la aceleración del movimiento del terreno elevada al cuadrado, g es la aceleración de la gravedad y t es la duración total del registro. Estos parámetros están relacionados con la energía del movimiento del terreno registrado que, a su vez, está relacionado con la magnitud y la distancia a la fuente, y las condiciones del sitio [5], [6]. En este estudio, se analiza un edificio de cinco plantas como caso de estudio. Para la realización de los análisis dinámicos, se utilizan cuatro acelerogramas con diferentes características, condiciones de sitio, magnitud y duración. Estos registros fueron ajustados a diferentes espectros de diseño objetivo, obteniendo acelerogramas, cuyos espectros de respuesta son equivalentes. Para esto, se toma de referencia el EC-8, debido a que, el edificio analizado está localizado en Lorca, España. Posteriormente, fueron realizados los ADNL con los acelerogramas ajustados y se obtuvo el índice de daño (ID) de Park y Ang [7] para realizar un análisis comparativo. Los resultados de estos análisis buscan resaltar la importancia de considerar estas características de las acciones sísmicas en el diseño o evaluación estructural mediante ADNL. ALVA, PINZÓN, PUJADES: Intensidad de Arias y duración significativa en análisis... 4 2. MODELO ESTRUCTURAL Para evaluar la influencia de la IA y de la Da5-95 sobre el daño esperado se tomó como caso de estudio un edificio que resultó gravemente dañado durante el terremoto de Lorca, España del 2011. La estructura en estudio es un edificio de cinco plantas, ubicado en el barrio de San Fernando, Lorca, que fue demolido luego de sufrir daño severo, consecuencia del terremoto. La estructura fue construida con marcos de concreto reforzado y muros de mampostería de ladrillo no reforzado desde el nivel 2 hasta el 5. El edificio contaba con un primer piso débil donde se concentró la mayor parte del daño producido por el terremoto. La geometría y características de las secciones de concreto reforzado están resumidas en el CUADRO I. La Fig. 1 muestra el marco del edificio utilizado para realizar los análisis. Esta estructura ha sido estudiada en trabajos previos donde es posible encontrar información detallada sobre el caso de estudio [8]. CUADRO I SECCIONES DE CONCRETO Y REFUERZO LONGITUDINAL Y TRANSVERSAL CON BARRAS DE ACERO DEL EDIFICIO EN ESTUDIO (N SE REFIERE A NIVEL) Elemento Dimensiones (m) Refuerzo long. Refuerzo transv. Columnas N2-N5 0.25 x 0.25 4φ 12 mm 1φ6 mm @ 15 cm Columnas N1 0.30 x 0.30 4φ12 mm 1φ6 mm @ 15 cm Vigas 0.25 x 0.25 4φ12 mm 1φ6 mm @ 18 cm Fig. 1. Vista en elevación del edificio en estudio (dimensiones en metros). Las dimensiones y refuerzo de los elementos estructurales (vigas y columnas) están detallados en el CUADRO I. Para estudiar el comportamiento no lineal del edificio y realizar los ADNL modelamos la estructura con el programa Ruaumoko 3D [9]. En los análisis, el comportamiento no lineal fue con - siderado mediante elementos tipo barra con un modelo de plasticidad concentrada para flexión y Ingeniería 32(2): 1-13, julio-diciembre, 2022. ISSN: 2215-2652. San José, Costa Rica DOI 10.15517/ri.v32i1.46884 5 cortante. Además, las degradaciones de rigidez y resistencia fueron consideradas también. Para la definición de la histéresis de rótulas a flexión, se utiliza el modelo de Takeda modificado [10] y, de manera similar, se hace uso de la ley de histéresis de Sina [9] para modelar las rótulas de cortante. Para la degradación de la resistencia a flexión de las secciones estructurales se considera, mediante una reducción lineal del valor nominal de la ductilidad inicial de la rótula plástica, el 10 % de su valor nominal cuando alcanza la ductilidad última, debido a las rotaciones inelásticas [9]. A causa del bajo porcentaje de acero de refuerzo transversal, se considera el comportamiento no lineal del concreto reforzado mediante el modelo no confinado de Mander et al. [11]. Las losas fueron modeladas con elementos tipo Shell, formando un diafragma semirrígido, y las cargas verticales fueron tomadas de las recomendaciones del Eurocódigo 2 [12]. Además, se consideró el comportamiento no lineal de los muros de mampostería, utilizando el modelo propuesto por Crisafulli y Carr [13]. 3. ACELEROGRAMAS Y AJUSTE ESPECTRAL Para el desarrollo de los ADNL, fueron seleccionados cuatro acelerogramas procedentes de eventos con diferentes magnitudes, duraciones y registrados en sitios con distintas condiciones. Estos fueron registrados durante los terremotos de Lorca, España (2011); Chi-Chi, Taiwán (1999); Hawái, Estados Unidos (2006) y Tohoku, Japón (2011). Las características y especificaciones de los acelerogramas seleccionados se detallan en el CUADRO II. En el CUADRO III, se presentan los valores de IA y Da5-95, de los acelerogramas. Se puede apreciar que existe una variación importante de estos parámetros entre los distintos registros, siendo el de Lorca el que presenta menor IA y Da5-95, mientras que el correspondiente al sismo de Tohoku, cuenta con los valores más altos de IA y de Da5-95. Estos acelerogramas fueron sometidos a una técnica de ajuste espectral con el objetivo de que sus espectros de respuesta, con un 5 % de amortiguamiento, coincidan con espectros de diseño estimados según las especificaciones del EC-8. Los espectros de diseño fueron definidos para condiciones de sitio tipo A (roca) y D (suelo blando), y para zonas de alta sismicidad (tipo 1, MW > 5.5) y zonas con sismicidad moderada (tipo 2, MW ≤ 5.5). De esta forma, se calcula un total de dieciséis acelerogramas compatibles con los espectros de diseño objetivo. Por último, estos acelerogramas fueron escalados a un PGA de 0.37 g, el cual corresponde con el PGA del registro del terremoto de Lorca. La técnica de ajuste espectral, utilizada en este estudio, fue desarrollada por el Dr. Luis G. Pujades (comunicación personal, 2016). Para un acelerograma real, la clave del método de ajuste consiste en modificar su espectro de amplitudes de Fourier para que el espectro de respuesta coincida con el objetivo. Una descripción detallada del método utilizado se puede encontrar en [14]-[15]. En la Fig. 2, se muestra una comparación de los acelerogramas iniciales normalizados (semilla) de los cuatro terremotos con los acelerogramas resultantes del ajuste espectral, con el espectro de diseño tipo 1 del EC-8 (sismicidad alta) y el sitio tipo A (roca). Además, se observa una comparación entre el espectro objetivo del EC-8, y los espectros de respuesta de los acelerogramas semilla ALVA, PINZÓN, PUJADES: Intensidad de Arias y duración significativa en análisis... 6 y los acelerogramas ajustados. A simple vista se observan los excelentes resultados obtenidos con la técnica de ajuste espectral empleada. CUADRO II CARACTERÍSTICAS DE LOS TERREMOTOS Y ACELEROGRAMAS SELECCIONADOS Terremoto Taiwan Hawaii Tohoku Lorca Fecha (dd/mm/aaaa) 20/09/1999 15/10/2006 11/03/2011 11/05/2011 Hora (hh:mm:ss) 17:47:16 17:07:45 5:46:23 16:47:25 Latitud N (º) 23.850 19.880 38.296 37.649 Longitud E (º) 120.870 -156.119 142.498 -1.694 Profundidad (km) 13.2 5.0 19.7 6.7 Magnitud momento, Mw7.5 6.7 9.1 5.1 Estación TCU074 2825 MYG004 Lorca Latitud N (º) 23.9607 20.0230 38.7292 37.6767 Longitud E (º) 120.9617 -155.6614 141.0217 -1.7002 Distancia (km) 20.3 50.6 138.5 7.4 Azimuth (º) 37.1 71.5 291.0 350.0 Componente (º) 90 (E) 90 (E) 90 (E) 330 (N30W) Aceleración pico en el suelo, PGA (cm/s2)584.2 1041.4 1268.5 360.4 Frecuencia de muestreo (Hz) 200 200 100 200 Muestras 18000 23600 30000 9932 Clasificación de sitio (ver EC-8) D D A B CUADRO III INTENSIDAD DE ARIAS Y DURACIÓN SIGNIFICATIVA DE LOS ACELEROGRAMAS SEMILLA Terremoto Taiwan Hawaii Tohoku Lorca Intensidad de Arias (m/s) 0.49 0.90 2.74 0.05 Duración Significativa (s) 11.78 10.54 79.22 0.99 Ingeniería 32(2): 1-13, julio-diciembre, 2022. ISSN: 2215-2652. San José, Costa Rica DOI 10.15517/ri.v32i1.46884 7 Fig. 2. (a) Comparación entre acelerogramas semilla y ajustados para los cuatro registros y (b) comparación de sus espectros de respuesta estimados con un 5 % de amortiguamiento, con el espectro de diseño del EC-8 tipo 1 y sitio A. En todos los casos, se muestran los resultados normalizados a un PGA = 1. Para el análisis, los registros fueron escalados a un PGA = 0.37 g. 4. ÍNDICE DE DAÑO Después de realizar los ADNL, se obtuvo el índice de daño (DI) de Park y Ang [7] con el objetivo de comparar el daño esperado. El índice de daño de Park y Ang se puede expresar como una combinación lineal de las contribuciones al daño de la deformación de la disipación de energía histerética. La siguiente ecuación define el DI, ALVA, PINZÓN, PUJADES: Intensidad de Arias y duración significativa en análisis... 8 (2) donde DI es el índice de daño, que es una medida empírica del daño en una estructura (DI ≥ 1 indica daño total o colapso), δM es la deformación y δU es la deformación en el punto último (colapso), Qy es el límite elástico, dE es el incremental de la energía histerética disipada y β es un coeficiente para el efecto de la carga cíclica. Este índice de daño fue normalizado a la capacidad máxima de cada elemento estructural, y ponderado por un factor de contribución de energía para obtener un índice de daño general, que toma en cuenta la contribución de cada elemento al daño total (Ecuación 3). (3) Cabe mencionar que, para el propósito de este estudio, la contribución de la energía (Ecuación 4) y la deformación (Ecuación 5), al índice de daño total, será analizada de manera independiente. Este índice de daño fue estimado mediante el programa Ruaumoko 3D [9]. (4) (5) 5. RESULTADOS En esta sección se presentan los resultados obtenidos de la comparación entre los parámetros de los registros, IA y duración significativa, y el DI obtenido después de realizar los ADNL de los dieciséis registros ajustados espectralmente y escalados a un PGA = 0.37 g. En la Fig. 3, se muestra el caso correspondiente al espectro del EC-8 Tipo 1 y sitio A (roca), donde la IA es normalizada a su valor máximo para representar el intervalo 5-95 % de la IA en el que se define la duración significativa. Se puede observar que la IA varía ligeramente cuando se usa la técnica de ajuste espectral, pero el cambio en la duración significativa es menos notable.