Estudio numérico y experimental de la interacción entre la chapa de acero y el hormigón para la mejora resistente de las losas mixtas frente al deslizamiento longitudinal.

Análisis de Resultados 95 Capítulo 6. ANÁLISIS DE RESULTADOS Índice 6.1. Ensayo de Pull-out....................................................................................................................97 6.1.1. Aspectos generales ..........................................................................................................97 6.1.1.1. Uniformidad de esfuerzos rasantes...............................................................................97 6.1.1.2. Diferencias de comportamiento entre el Pull-Out y la flexión.......................................97 6.1.2. Críticas al actual diseño del ensayo y propuestas..............................................................99 6.1.2.1. Chapas de nervios asimétricos.....................................................................................99 6.1.2.2. Fuerza total o fuerzas parciales..................................................................................102 6.1.2.3. Sistema de medida del deslizamiento.........................................................................102 6.1.3. Dispersión aparente en los resultados.............................................................................103 6.1.3.1. Fuerza última Fu2 ......................................................................................................103 6.1.3.2. Fuerza de primer deslizamiento Fu1 ...........................................................................106 6.1.3.3. Tensión tangencial de adherencia inicial τu1...............................................................107 6.1.4. Estandarización del procedimiento de ensayo.................................................................110 6.1.5. Influencia de las condiciones de contacto.......................................................................110 6.1.6. Efecto de la resistencia del hormigón y la pendiente de embutición.................................112 6.1.6.1. Efecto sobre la fuerza última Fu2 ...............................................................................113 6.1.6.2. Efecto sobre la carga de primer deslizamiento Fu1 y τu1..............................................117 6.2. Ensayo reducido de flexión.....................................................................................................121 6.2.1. Cargas gravitatorias versus cilindros hidráulicos.............................................................121 6.2.2. Deformaciones longitudinales en la zona de flexión pura................................................124 6.2.3. Distribución de los esfuerzos rasantes longitudinales......................................................126 6.3. Modelos numéricos.................................................................................................................133 6.3.1. Plasticidad del acero y rigidez del hormigón...................................................................133 6.3.2. Comportamiento general de la chapa..............................................................................135 6.3.3. Coeficiente de fricción...................................................................................................136 6.3.4. Correlación experimental...............................................................................................139 6.3.4.1. Cuantificación de Fu2.................................................................................................139 6.3.4.2. Aspectos cualitativos de la respuesta F-d...................................................................141 6.3.5. Perfilados de ángulo abierto...........................................................................................142 6.3.5.1. Retención vertical. Ángulo de retención inicial..........................................................142 6.3.5.2. Alternancia del sentido de embutición. ......................................................................144 6.3.5.3. Sentido del deslizamiento respecto a la inclinación de las embuticiones .....................145 6.3.6. Diseños re-entrantes.......................................................................................................148 6.3.7. Diseños rectos ...............................................................................................................151 6.3.8. Análisis paramétrico de la geometría..............................................................................152 6.3.8.1. Espesor de la chapa...................................................................................................152 6.3.8.2. Pendiente de embutición............................................................................................155 6.3.8.3. Ángulo de perfilado...................................................................................................159 6.3.8.4. Profundidad de la embutición....................................................................................164 6.3.8.5. Longitud de las embuticiones....................................................................................167 6.3.8.6. Inclinación de las embuticiones laterales sin modificar su longitud.............................169 6.3.8.7. Inclinación de las embuticiones laterales manteniendo distancias a aristas..................171 6.3.8.8. Anchura de las embuticiones.....................................................................................172 6.3.8.9. Separación entre embuticiones (paso del patrón de embutición).................................175 6.3.8.10. Otras pruebas............................................................................................................177 6.4. El diseño final T80..................................................................................................................178 6.4.1. Ensayos m-k de flexión y comparativa............................................................................179 6.4.1.1. Ensayos sobre los primeros prototipos.......................................................................180 6.4.1.2. Ensayos m-k definitivos ............................................................................................183 Análisis de Resultados 96 Análisis de Resultados 97 Capítulo 6 ANÁLISIS DE RESULTADOS 6.1. ENSAYO DE PULL-OUT 6.1.1. Aspectos generales 6.1.1.1. Uniformidad de esfuerzos rasantes Como se indicó ya en el Capítulo 4, los deslizamientos medidos en la parte superior y en la parte inferior de la probeta en el ensayo de Pull-out son prácticamente idénticos. De este hecho se desprende una importante conclusión, que afecta de forma fundamental a las simulaciones numéricas desarrolladas en la tesis: “la magnitud del deslizamiento longitudinal entre la chapa y hormigón es mucho más importante que su posible variación entre la parte superior e inferior de la probeta y, en consecuencia, se puede asumir una distribución uniforme de deslizamientos y, por tanto, de esfuerzos en todas las embuticiones”. Efectivamente, la uniformidad de la transmisión de esfuerzos rasantes por las embuticiones en el ensayo de Pull-out, depende de que las diferencias de deslizamiento entre éstas sean pequeñas comparadas con el deslizamiento total. Nótese que la diferencia de deslizamientos entre los extremos de la chapa está directamente relacionada con su deformabilidad longitudinal, por tanto, esta hipótesis será tanto más cierta cuanta mayor rigidez longitudinal presente la chapa (mayor espesor). Lo mismo cabría esperar de la distribución de esfuerzos rasantes en la flexión simple, entre el punto de aplicación de la carga (flexión máxima) y el punto de apoyo (flexión nula). Sin embargo, en el caso de chapas con perfilado de ángulo abierto, se produce el fenómeno de la separación vertical del hormigón. Este fenómeno, determinante de la resistencia al deslizamiento, se distribuye de manera no uniforme sobre la luz rasante (ver punto 6.2.3). 6.1.1.2. Diferencias de comportamiento entre el Pull-Out y la flexión En esta tesis se han resuelto, gracias a los modelos numéricos, algunas dudas respecto a posibles diferencias de comportamiento deslizante entre el ensayo Pull-out y la flexión real (ver apartado 6.3.1). Por ejemplo, una de las diferencias de comportamiento más importantes entre una losa mixta completa y el ensayo reducido de Pull-out, es el hecho de que este último convierte los planos longitudinales de simetría entre nervios, en superficies externas libres de carga y coacción. Esta diferencia se ilustra gráficamente en la Figura 6-1. Nótese que las líneas discontinuas en la losa completa son rígidas (debido a la simetría), mientras que las mismas líneas en la probeta de Pull-out, son completamente libres. Análisis de Resultados 98 Figura 6-1 Posible reducción de rigidez lateral del hormigón en el ensayo Pull-out. Se demuestra irrelevante en los modelos estudiados Los modelos numéricos han demostrado claramente que las rigideces de la chapa de acero y del hormigón son tan diferentes, que puede considerarse el hormigón como un sólido rígido. En efecto, es interesante verificar que los desplazamientos de la chapa de acero son mucho mayores que los del hormigón (100 veces mayores), resultando irrelevante la condición de contorno considerada en dichos planos. Se han realizado simulaciones numéricas con condición de contorno libre (Pull-out) y completamente rígido (losa completa) para dichos planos, obteniéndose idénticos resultados. Por otro lado, se han resuelto también dudas respecto a las diferencias de comportamiento de la chapa por el mismo motivo. En la probeta Pull-out, las condiciones de “simetría” correspondiente a la losa completa, no se imponen exactamente en dicho plano, sino que se fijan las chapas mutuamente en un punto algo más alejado (ver Figura 6-1). A la vista de los resultados numéricos, se puede concluir que este efecto es intranscendente para los diseños de chapa analizados. Existe, sin embargo, un aspecto que debería replantearse en el diseño actual del ensayo de Pull-out. Se trata, por un lado, de la condición de contacto frontal asociada al encarado de las dos probetas por el lado de la chapa y, por otro lado, los conflictos que plantea el análisis de nervios asimétricos o con elementos de interacción en el plano medio del nervio. Figura 6-2 Aspectos conflictivos en el actual diseño de la probeta de Pull-out. El contacto continuo de la chapa introduce una restricción al movimiento relativo de la chapa respecto los puntos de fijación que puede falsear de manera notoria el comportamiento de la chapa. Creemos que la ausencia de contacto en las superficies de encarado de las dos partes de la propuesta de probeta Pull-out presentada en el siguiente apartado, es mucho más representativa del comportamiento global de la losa. Losa completa Probeta Pull-out Rigidización y fijación de la chapa Planos de simetría Planos libres Contacto frontal Interacción en el plano medio del nervio Análisis de Resultados 99 El siguiente gráfico muestra las curvas Fuerza-deslizamiento obtenidas mediante los modelos de elementos finitos del diseño CRR. Uno de los modelos incorpora la condición de contacto frontal entre las dos mitades de la probeta y en el otro modelo se retiró dicha condición. 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 Deslizamimento (mm) Fuerza (kN) Con simetría Sin simetría t = 0,75 mm Embossment width= 13 Friction 0,2 Embossing slope= 24º Figura 6-3 Comparación de resultados con y sin simetría de contacto frontal (CRR). Se aprecian, en éste y otros modelos analizados, ligeras diferencias tanto en la rigidez del conjunto como en la resistencia máxima al deslizamiento. Efectivamente, la presencia del contacto frontal debido al encarado de las dos mitades por el lado de la chapa genera una fuerza de reacción que rigidiza el conjunto y lo hace también más resistente. No se han comprobado individualmente las diferencias en todos los perfiles, pero sí se ha observado la aparición de reacciones en este contacto frontal entre chapas (ver 6.3.6 en la página 150). A continuación se proponen algunas modificaciones en la probeta de Pull-out para solucionar estos inconvenientes. 6.1.2. Críticas al actual diseño del ensayo y propuestas. 6.1.2.1. Chapas de nervios asimétricos Existe una limitación evidente en las probetas de Pull-out de entre-nervio: resulta conflictivo el análisis de cualquier diseño de chapa con embuticiones asimétricas respecto al plano medio de los nervios o que incorpore embuticiones o pequeños perfilados locales ubicados justamente sobre los planos medios de los nervios. En estos casos, los esfuerzos locales generados en dicha zona de la chapa podrían producir respuestas irreales de la misma (ver Figura 6-4). Análisis de Resultados 100 Figura 6-4 Probeta Pull-out “de entre-nervio” con elementos en el plano de corte. Las siguientes figuras describen el deslizamiento longitudinal, en primer lugar del caso de nervios con embuticiones simétricas, en adelante “nervio simétrico/bóveda asimétrica” (diseño RD70) y, a continuación, el caso de nervios con embuticiones invertidas a cada lado, en adelante “nervio asimétrico/bóveda simétrica” (diseño HB). Figura 6-5 Desplazamiento lateral de la bóveda por efecto su asimetría (RD70). La asimetría de los patrones de embutición en las bóvedas provoca un efecto de torsión sobre la chapa entre nervios. El lado que presenta deslizamiento directo (embuticiones inclinadas facilitando la separación del hormigón) se deforma menos que el que presenta deslizamiento inverso (embuticiones inclinadas dificultando separación del hormigón). Esto provoca un movimiento lateral de las bóvedas entre nervios, a medida que avanza el deslizamiento, como se muestra en la fotografía de la Figura 6-6, conservándose la simetría con respecto al plano medio del nervio. La probeta de Pull-out convencional sería correcta. Figura 6-6 Vista de los desplazamientos laterales de las bóvedas en el caso de nervios simétricos (RD70). Probeta Pull-out Losa completa Análisis de Resultados 101 En cambio, en el caso de tener embuticiones asimétricas en los laterales de un nervio –y por tanto, simétricas en las bóvedas– el comportamiento se asemejaría al ilustrado en la Figura 6-7, donde debería mantenerse la simetría con respecto a la bóveda. Figura 6-7 Suposición de comportamiento en el caso de nervio asimétrico/bóveda simétrica (tipo HB). Este fenómeno no quedaría reflejado en el ensayo de Pull-out con una probeta convencional, donde se ensaya una única bóveda y se fijan las líneas extremas laterales de la chapa, o sea, se imponen condiciones correspondientes a una situación de nervios simétricos (Figura 6-6). Así, el ensayo de Pull-out reproduce siempre losas de nervio simétrico y, por tanto, falsean el comportamiento en el caso de chapas con nervios asimétricos –como corresponde al caso ensayado HB, reproduciéndose una losa sin alternancia de inclinación en las embuticiones–. → Proposición: En algunos casos podría solucionarse este problema diseñando probetas que abarcasen un nervio en lugar de una bóveda, como se ilustra en la siguiente figura. Este diseño sería adecuado también para el caso de tener nervios asimétricos respecto a su plano central(*), como es el caso del perfil HB analizado en esta tesis. Esta probeta de Pull-out alternativa reduce también la extensión del contacto frontal entre las dos partes y las posibles coacciones que esto induce en la flexión transversal de la chapa. Figura 6-8 Propuesta de nuevas probetas de nervio y de entre-nervio para el ensayo de Pull-out. directo inverso directo inverso Losas completas Planos de simetría (*) Elemento en “doble T” de rigidización y fijación de la chapa (hormigón libre) Sin contacto Análisis de Resultados 102 6.1.2.2. Fuerza total o fuerzas parciales Las probetas elaboradas en el ICOM-EPFL en el año 1999-2000, identificadas como EPFL’00, fueron cargadas mediante el método 1 descrito anteriormente (ver punto 4.1.1). Esta diferencia parece haber proporcionado resistencias últimas más elevadas en el caso de las chapas SHR y CRR, y más bajas en el caso de la chapa HB, tanto en deslizamiento directo como inverso. Como se comenta en el correspondiente informe del ICOM [39], el método 1 tiene el inconveniente de provocar giros importantes a la probeta, puesto que, al ser basculante el sistema de aplicación de carga, los deslizamientos pueden ser distintos. Las fuerzas aplicadas a ambos lados se miden de forma independiente. El método usado en el resto de ensayos (método 2) impone el mismo deslizamiento a ambos lados de la probeta, con lo que se elimina la posibilidad de giro de la probeta. Dada la hiperestaticidad del sistema, las fuerzas resultantes aplicadas a cada lado de la probeta pueden ser muy distintas, especialmente antes del primer deslizamiento, cuando el desplazamiento total es prácticamente nulo. Esta diferencia de fuerzas hubiera requerido la lectura de sus valores de manera independiente a cada lado. La lectura única de la fuerza total ejercida sobre el conjunto de la probeta añade dispersión a las cargas últimas, especialmente a las de primer deslizamiento, ya que no es posible discernir si la fuerza total se debe a la resistencia conjunta del sistema o, por el contrario, sólo resiste una de las partes de la probeta (fuerza mucho menor). En conclusión, creemos que el ensayo de Pull-out debería ser una combinación de los dos métodos descritos. Por un lado debe evitarse el giro del conjunto mediante algún sistema antibasculante y por otro lado deben medirse las cargas a cada lado de la probeta como si de dos ensayos independientes se tratara. De hecho pueden considerarse así, por tratarse de dos chapas y dos bloques de hormigón independientes. 6.1.2.3. Sistema de medida del deslizamiento El sistema usado en el ICOM para medir el deslizamiento, consiste en un sistema de barras fijadas a la placa central de rigidización donde se ubican los captadores de desplazamiento, éstos apuntan a la cara inferior del bloque de hormigón. Los resultados, según este sistema, presentan unas primeras lecturas de supuesto deslizamiento durante el tramo de adherencia inicial, de aspecto completamente lineal (ver Figura 6-23 y Figura 4-24). Figura 6-9 Sistemas de medida del deslizamiento del LERMA y del ICOM. La Figura 6-9 intenta ilustrar el motivo por el cual se dan lecturas de deslizamiento en el tramo de adherencia. A nuestro entender, obedece a la deformación elástica del sistema ICOM → ← LERM A Análisis de Resultados 103 acumulada entre los puntos donde se tracciona la chapa y los puntos donde se transmite dicha carga al hormigón (embuticiones). En cambio, la lectura es exactamente nula en el tramo de adherencia inicial con el sistema usado en el LERMA. Este sistema consiste en fijar el captador de deslizamiento a las barras embebidas en el hormigón y medir el deslizamiento relativo en el centro de la chapa. Figura 6-10 Fotografías de los sistemas de medida del deslizamiento del LERMA y del ICOM. 6.1.3. Dispersión aparente en los resultados En primer lugar, la diferencia entre los resultados obtenidos en la EPFL y los obtenidos en la UPC es un hecho más que evidente como se puede apreciar en las figuras siguientes. Fue una sorpresa notable en su momento y, posteriormente, originó un cruce de opiniones entre expertos europeos en la materia. En los apartados siguientes (6.1.6) se exponen y analizan algunas de las causas de esta discrepancia (aparte de la expuesta más arriba, en el punto 6.1.2.2, relativa a la hiperestaticidad del mecanismo de carga y al sistema de lectura de datos). Se demuestra que la variabilidad intrínseca de determinados parámetros físicos y geométricos basta para explicar dicha discrepancia. Es importante notar que, ni las normativas actuales son suficientemente explícitas ni el control en la producción de chapas suficientemente riguroso, en el control de estos parámetros, pudiéndose obtener valores experimentales de resistencia muy discordantes con la realidad. 6.1.3.1. Fuerza última Fu2 A continuación se muestran las distribuciones normales de densidad de probabilidad de la fuerza última Fu2 para aquellos diseños de los que se dispone de 3 ensayos como mínimo. Se han indicado la media y la desviación estándar para cada diseño, distinguiendo las probetas ensayadas en la EPFL (EPFL-01) de las ensayadas en la UPC (UPC-02). Se añaden además unos resultados adicionales (en línea discontinua) obtenidos anteriormente en la EPFL (EPFL-00) [41] cuyos datos nos han sido facilitados. La fuerza última de deslizamiento Fu2 corresponde al esfuerzo necesario para desalojar completamente a la chapa de su “negativo” en el hormigón, después de haberse producido el primer deslizamiento. El deslizamiento relativo d (slip o deslizamiento en los gráficos de resultados mostrados en el capítulo 4) necesario para alcanzar la fuerza máxima, corresponde, aproximadamente, a la longitud que deben recorrer las embuticiones para desalojarse de sus posiciones, o sea, la proyección longitudinal de las pendientes de embutición. Cuanto más pronunciada sea esta pendiente, más rígida será la respuesta F-d. Análisis de Resultados 110 La alta resistencia, por ejemplo, de una chapa perfilada sin galvanizar, superficie oxidada y sin embuticiones fue ya evaluada en 1980 por Porter & Ekberg [17], comprobándose que llegaba a superar la resistencia de la misma chapa galvanizada y con embuticiones. → Proposición: Podrían incrementarse y estabilizarse los valores de adherencia inicial y fricción, modificando el acabado superficial interior de la chapa con ataques químicos y/o mecánicos, posteriores o anteriores al galvanizado. También representaría un cambio de filosofía interesante el desarrollo de perfiles con acabados superficiales “super friccionantes” con, por ejemplo, pequeños y numerosos punzonamientos hacia el interior en forma de corona. Un acabado mediante lámina de plástico protector autoadherente en la cara inferior descubierta de la chapa, facilitaría el hormigonado. El abandono del embutido que esta nueva filosofía podría conllevar, eliminaría el efecto de cuña que causa la fatal separación del hormigón, causante del colapso en todos los perfilados abiertos. En caso de conseguirse la adherencia total permanente, y superarse por tanto el fallo por deslizamiento, se salvarían también los inconvenientes de la posible fragilidad de este tipo de fallo. 6.1.4. Estandarización del procedimiento de ensayo A partir de las incidencias acaecidas en la realización de estos ensayos inter-laboratorio, se acordó un procedimiento con criterios unificados, recogido en el informe del ICOM nº 453 “Procédure pour les essais Pull-out” [39]. En resumen, • La fuerza F es la total [kN] que ejerce la máquina, añadiéndole el peso propio del hormigón y utillajes que de él se suspenden. • Para el deslizamiento d se tomará la media de los dos captadores ubicados en la parte superior de la probeta [mm]: d = (d1+d2)/2 • La anchura del hormigón de las probetas deberá corresponder a la distancia entre-ejes [mm] (por ejemplo: SHR=150 mm; CRR=150 mm; HB=200 mm) • Criterio para la determinación de resistencias: Fu1 fuerza de primer deslizamiento; Fu2 fuerza máxima de interacción parcial Para calcular las tensiones tangenciales últimas a efectos de cálculo de la losa, se dividirá la fuerza por la superficie de ésta (superficie proyectada horizontal): τu = F / (2 x longitud hormigón x distancia entre-ejes) [N/mm2] 6.1.5. Influencia de las condiciones de contacto A continuación se resumen los resultados de los ensayos llevados a cabo en el ICOMEPFL, en los que se forzaron artificialmente condiciones extremas en el contacto entre acero y hormigón. De estos resultados y su comparación con todos los obtenidos anteriormente, se verifica finalmente que las condiciones superficiales de las losas condiciona completamente su resistencia frente al deslizamiento longitudinal, observándose una variabilidad incluso mayor que la producida al cambiar de diseño de chapa. Se aprecia una clarísima influencia del acabado superficial en los resultados, siendo la resistencia media de los ensayos lubrificados un 40% inferior a la resistencia normal. Asimismo, la dispersión de las probetas lubricadas se reduce un 75%. Análisis de Resultados 111 Figura 6-23 Perfil SHR. Curvas fuerza-deslizamiento de las probetas lubrificadas (L) y las normales (N). Ensayo 1 Ensayo 2 Ensayo 3 Media Desviación F máx [kN] 31,0 23,9 27,7 27,5 3,55 SHR-N/25 τ máx [N/mm 2 ] 0,34 0,27 0,31 0,31 0,04 F máx [kN] 16,3 18,0 15,9 16,7 1,08 SHR-L/25 τ máx [N/mm 2 ] 0,18 0,20 0,18 0,19 0,01 Por otra parte se puede observar claramente la eliminación total de la adherencia química inicial, quedando únicamente la adherencia inicial estática, presente en cualquier proceso de deslizamiento mientras la fuerza tangencial es inferior al límite de fricción (τ ≤ µ·σ). El motivo de esta notable diferencia se debe a que la película de aceite ha impedido el desarrollo de cualquier enlace químico entre el galvanizado y el hormigón, a la vez que ha minimizado el coeficiente de fricción, con la consecuente disminución de la resistencia desarrollada durante todo el proceso de deslizamiento. En cambio, la temperatura parece no afectar al nivel de resistencia aunque sí a su dispersión. Figura 4-24 Perfil SHR. Gráficos fuerza-deslizamiento de las probetas ensayadas a 0º, 25º y 70ºC. Análisis de Resultados 112 Pese a estos resultados y, dadas las observaciones reiteradas en diferentes ensayos a flexión (m-k), creemos muy probable que la temperatura (y también el tiempo de permanencia a dicha temperatura) influya muy notablemente en la adherencia química entre acero y hormigón. Los motivos expuestos a continuación podrían explicar porqué estos ensayos Pull-out no han reflejado esta influencia. - Las probetas SHR-N/0 y SHR-N/70 fueron elaboradas con la chapa a una temperatura inicial de 0º y 70º respectivamente, después de haber permanecido en un congelador y un horno el tiempo mínimo necesario para alcanzar dichas temperaturas. Así, por ejemplo, el tiempo de permanencia en el horno pudo no haber sido suficiente para quemar los lubricantes propios del proceso de perfilado y embutido. En la realidad constructiva es perfectamente imaginable y probable, la exposición directa de las chapas a la radiación solar durante horas e incluso días antes de ser hormigonadas (como así fue en las losas QL60 ensayadas a flexión en el LERMA). - Las losas reales tienen una superficie muy considerable dispuesta en posición horizontal y, en el caso de las losas para el ensayo de flexión (m-k), en contacto con el suelo. En cambio, las superficies libres de las chapas de las probetas de Pull-out, además de ser mucho menores, están dispuestas siempre en posición vertical, lo que favorece la transmisión de calor por convección natural. Se comprobó durante el hormigonado que las temperaturas iniciales se alteraron muy rápidamente al entrar en contacto acero y hormigón. Sólo en los instantes de vertido del hormigón en el interior del molde, la temperatura disminuyó ya hasta los 50ºC. - La temperatura ambiente del laboratorio durante los hormigonados fue de 22º en todos los casos. - Dada la diferencia de temperaturas entre la chapa a 0ºC y el ambiente, se observó una notable condensación de humedad ambiental en la superficie de la chapa antes de ser hormigonada. Al verter el hormigón, el calentamiento de la chapa fue también notablemente rápido. 6.1.6. Efecto de la resistencia del hormigón y la pendiente de embutición Es sabido (Porter & Edberck) que la resistencia del hormigón influye en la carga última de deslizamiento longitudinal desarrollada en el ensayo de flexión m-k. En efecto, los parámetros )·(ptdbV y )·(spLbA característicos del gráfico m-k de Eurocódigo-4, se dividen, en su versión original, por la raíz cuadrada de la resistencia característica del hormigón ck f. Eurocódigo-4 ha eliminado dicho término, no por considerar que la resistencia de la losa a flexión sea independiente de la del hormigón, sino que, bien al contrario, establece que los ensayos m-k sólo serán de aplicación para hormigones de resistencia característica igual o superior a la ensayada, asumiendo por lo tanto una dependencia directa de la resistencia de la losa respecto a fck, aunque no extrapolable. Es necesario pues, estudiar la posible relación entre las resistencias de primer deslizamiento Fu1 y máxima Fu2 obtenidas en los ensayos Pull-out y la resistencia del hormigón fc con el que fueron elaboradas las probetas y evaluar de nuevo la variabilidad de resultados. Análisis de Resultados 113 También es importante tener en cuenta las posibles diferencias entre la fecha del ensayo de Pull-out y la fecha de ensayo a compresión de las probetas cilíndricas de hormigón. En los casos en los que no coincidan (todos los ensayos Interlaboratorio), la resistencia correspondiente al día del ensayo Pull-out ha sido deducida a partir de fcm, media de los 3 ensayos sobre probeta cilíndrica, multiplicada por el correspondiente factor corrector temporal, según datos de evolución de resistencia del CEB [34]. 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Días Factor de Resistencia 3; 0,4 7; 0,65 28; 1 90; 1,2 360; 1,35 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1 10 100 1000 Días Factor de resistencia Figura 4-25 Corrección de la resistencia del hormigón en función del tiempo transcurrido. Es necesario también distinguir claramente entre las distintas orientaciones de deslizamiento de las chapas que, debido a la asimetría de las embuticiones, se traducen en distintas pendientes de embutición y, tal i como se demuestra en esta tesis, resistencias al deslizamiento dispares. Analizamos en primer lugar las fuerzas últimas Fu2 de los ensayos del perfil SHR, del que se dispone de más datos, tomando únicamente las probetas dispuestas para deslizar según la dirección de la pendiente más baja. Eliminamos así la influencia de la pendiente de embutición, uno de los parámetros determinantes de la resistencia al deslizamiento. 6.1.6.1. Efecto sobre la fuerza última Fu2 Figura 6-26 Perfil SHR. Gráfico Fu2(kN) - fc(N/mm2). Análisis de Resultados 114 La Figura 6-26 muestra claramente que el motivo de haber obtenido unos niveles de resistencia notablemente superiores en los ensayos interlaboratorio realizados en el ICOMEPFL, es simplemente la utilización de un hormigón de resistencia también superior. Se intuye una dependencia lineal, aunque sería necesario diseñar unos ensayos específicos con el fin de determinar exactamente cuál es la relación. Se detectan en este gráfico unos valores ligeramente elevados en las dos probetas Interlab EPFL debido a la orientación alterna, por error, de la dirección de deslizamiento de las dos chapas que forman cada una de estas probetas, una en pendiente elevada y la otra en pendiente baja. No se han tenido en cuenta tampoco, en la Figura 6-26, los ensayos EPFL-00 de las chapas SHR y HB por haberse cargado según el método 1 (ver punto 4.1.1), lo que probablemente ha distorsionado los resultados. Tampoco se han incluido los ensayos sobre la chapa CRR efectuados en la ETSEIB, porque las características de las embuticiones eran distintas a las ensayadas en la EPFL. Incorporamos ahora el evidente efecto de la resistencia del hormigón fc en los gráficos anteriores de densidad de probabilidad, dividiendo la fuerza máxima Fu2 por fc. Se incorporan también los últimos ensayos específicos de dispersión EPFL-05. Las líneas discontinuas corresponden a los ensayos realizados según el método 1 de carga de las probetas, proporcionando cargas anómalas en algunos casos (ver 6.1.2.2). Figura 6-27 Perfil SHR. Densidad de probabilidad - Fu2 / fc (mm2). Se aprecia el efecto que tiene el lubricado de la chapa sobre la resistencia media y la dispersión (EPFL-05/L) y el efecto de las diferentes temperaturas únicamente sobre la dispersión. Por otra parte se intuye una discrepancia de los resultados EPFL-00 debido a la aplicación de carga según el método 1, tanto en la chapa SHR como CRR (ver Figura 6-28). En los ensayos del perfil CRR se aprecia también una discrepancia importante en la serie UPC-02. En estas probetas fue imposible determinar cuál era la orientación de deslizamiento de los perfiles puesto que las embuticiones eran prácticamente simétricas. Esto hace pensar que la intensidad del embutido era leve y, por tanto, las pendientes de embutición eran bajas. × 10 3 Análisis de Resultados 115 Figura 6-28 Perfil CRR. Densidad de probabilidad - Fu2 / fc (mm2). Figura 6-29 Perfil HB-directo. Densidad de probabilidad - Fu2 / fc (mm2). Figura 6-30 Perfil HB-inverso. Densidad de probabilidad - Fu2 / fc (mm2). × 10 3 × 10 3 × 10 3 Análisis de Resultados 116 Se comprueba la clara diferencia entre la resistencia al deslizamiento en sentido directo y en sentido inverso. En el gráfico conjunto (ver Figura 6-31) se aprecia, como se ha indicado ya anteriormente, que las chapas perfiladas en ángulo abierto presentan una resistencia claramente inferior que los re-entrantes. Figura 6-31 Densidades de probabilidad - Fu2 / fc (mm2). A continuación se muestra la posible dependencia de la resistencia al deslizamiento respecto a la resistencia del hormigón fc para todos los modelos de chapa, habiéndose controlado también las pendientes de embutición y los sentidos de deslizamiento. Figura 6-32 Gráfico Fu2(kN) - fc(N/mm2). Se comprueba así el uso de de hormigones de resistencias distintas que conducen a fuerzas últimas de Pull-out también distintas. Con ello se concluye finalmente que la aparente discrepancia inicial de los ensayos interlaboratorio entre la EPFL y la UPC fue debida a las × 10 3 Análisis de Resultados 117 distintas fc del hormigón y a la ausencia de control de la geometría exacta de las pendientes de embutición y sus orientaciones al ser montadas las probetas de Pull-out. La Figura 6-33 muestra la relación entre la fuerza máxima y la raíz cuadrada de la resistencia a compresión del hormigón, tal i como postularon originalmente Porter & Eberck para los ensayos de flexión m-k. Pese al reducido número de datos, comprobamos que se ajusta mejor para el perfil HB (abierto) aunque peor para los demás. Deberían llevarse a cabo ensayos específicos para evaluar adecuadamente la influencia de la resistencia del hormigón. Figura 6-33 Gráfico Fu2(kN) - √ fc(N/mm2). 6.1.6.2. Efecto sobre la carga de primer deslizamiento Fu1 y τu1 El primer deslizamiento está teóricamente relacionado con la rotura del enlace químico que se establece entre la superficie galvanizada y el hormigón. Como se puede apreciar en la Figura 6-34, su dispersión es mucho más importante que la de la resistencia máxima Fu2. Figura 6-34 Gráfico Fu1 (kN) - fc (N/mm2). Análisis de Resultados 118 Debemos tener en cuenta que la fuerza total de resistencia al primer deslizamiento depende, no sólo de la tensión de adherencia química inicial, sino también de la dimensión de la superficie de contacto entre acero y hormigón y de la geometría de las embuticiones, especialmente la pendiente de embutición. El siguiente gráfico muestra la tensión tangencial de primer deslizamiento τu1 para todos los perfiles en función de la resistencia del hormigón fc. La diferencia entre perfiles disminuye, aunque muy ligeramente. 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 fc (N/mm2) τu1 (kPa) SHR(-) SHR(+) CRR(-) CRR(+) HB(dir) HB(inv) Figura 6-35 Gráfico τu1 (kPa) - fc (N/mm2). Se observa una dispersión muy importante entre los distintos valores y cierta agrupación de puntos según el tipo de chapa. El orden de los perfiles en la leyenda se corresponde con el orden resistente de las chapas. Está claro de nuevo que el perfil HB, de ángulo abierto, presenta una tensión de adherencia inicial claramente inferior a los demás. Creemos que, a la vista de los gráficos, los motivos que explican las diferencias resistentes para Fu1 (o τu1) son los mismos que para Fu2, salvo que con mucha más dispersión. Éstos son, las distintas pendientes de embutición y la tendencia a la separación. Este último aspecto tiene gran efecto sobre la resistencia al primer deslizamiento, puesto que la tendencia a la separación se traduce directamente en tensiones de tracción entre las dos superficies en contacto. En los perfiles abiertos dicha tracción se extiende a la totalidad de la superficie, mientras que en los cerrados la separación vertical comprime las partes re-entrantes. Pasamos a graficar la tensión de primer deslizamiento en función de la resistencia del hormigón, distinguiendo cada uno de los modelos de chapa y eliminando, para cada uno de ellos, los ensayos que hayan resultado anómalos o no sean comparativamente válidos, indicando el motivo. Análisis de Resultados 119 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 fc (N/mm2) τu1 (kPa) SHR(-) EPFL'00 SHR(-) Interlab UPC'02 SHR(+/-) Interlab EPFL'01 SHR(-) EPFL'05 N0 SHR(-) EPFL'05 N25 SHR(-) EPFL'05 N70 EPFL'00: Carga según método 1 EPFL'00: Carga según método 1 EPFL'01: error de montaje, una chapa en cada orientación +/- Figura 6-36 Perfil SHR (-). Gráfico τu1 (kPa) - fc (N/mm2). 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 fc (N/mm2) τu1 (kPa) SHR(+) EPFL'00 SHR(+) Interlab EPFL'01 SHR(+) Interlab UPC'02 SHR(+/-) Interlab EPFL'01 EPFL'01: error de montaje, una chapa en cada orientación +/- EPFL'00: Carga según método 1 Figura 6-37 Perfil SHR (+). Gráfico τu1 (kPa) - fc (N/mm2). 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 fc (N/mm2) τu1 (kPa) CRR(+) EPFL'00 CRR(+) Interlab EPFL'01 CRR (+/-) Interlab UPC'02 CRR(-) Interlab EPFL'01 CRR(-) EPFL'00 UPC'02: chapas con embuticiones simétricas (+?,-?). Probable diferencia de pendientes EPFL'00: Carga según método 1 Figura 6-38 Perfil CRR. Gráfico τu1 (kPa) - fc (N/mm2). Análisis de Resultados 126 En las curvas σ–ε obtenidas en los ensayos de tracción del acero de esta chapa, se observa un inicio de plastificación a un nivel medio de deformación de ε = 1230 µε con un módulo elástico de E = 2,01·105 N/mm2, alcanzándose la zona de fluencia perfecta a ε = 3650µε. Así, las lecturas de deformación longitudinal –en esta zona de flexión pura– están muy por debajo del límite elástico del material, hasta producirse el segundo deslizamiento. Después de alcanzada la resistencia máxima, cuando es únicamente la chapa la que está resistiendo la carga, el nivel de deformación longitudinal aumenta, no llegándose a agotar el régimen elástico hasta el colapso final. En el ensayo especial se fijan galgas en la parte superior del hormigón, con lo que se comprueba la posición del eje neutro y su acercamiento a la cara superior de la losa al aumentar la carga (ver Figura 6-48). 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 -500 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 Microdeformación [µm/m] Altura [mm] 14000 kp 13000 kp 12000 kp 11000 kp 10000 kp 9000 kp 8000 kp 7000 kp 6000 kp 5060 kp 4224 kp 3200 kp 1000 kp Figura 6-48 Chapa RD70 Ls550 especial. Lecturas de las galgas longitudinales desde 1000 a 14000 kp En este ensayo trató de impedirse por completo la posibilidad de deslizamiento longitudinal entre la chapa y el hormigón, para así estudiar la ley de deformaciones en flexión pura hasta agotar la capacidad de ambos materiales. Se llega a niveles de carga y de deformación extensométrica muy importantes; los anclajes mecánicos utilizados para impedir el deslizamiento no fueron completamente eficaces, deformándose y desgarrando ligeramente la chapa. Se produjeron sendos deslizamientos a ambos lados de la losa, a los 3750 kp de carga a un lado y 5550 kp en el otro. Dichos deslizamientos progresaron hasta los 8 y 2,5 mm respectivamente en el momento de máxima carga. No obstante, la sección central sometida a flexión pura no se ve alterada por estos deslizamientos extremos. 6.2.3. Distribución de los esfuerzos rasantes longitudinales En el mismo ensayo RD70 Ls550 nº2 se implementaron ocho rosetas de galgas, cuatro en cada uno de los dos tramos de rasante. Se ubicaron en puntos cercanos a los extremos de las embuticiones, puesto que en los modelos de elementos finitos habían mostrado ser zonas de deformaciones elevadas. Las rosetas 1-2 y 7-8 están dispuestas en nervios con deslizamiento “directo”, definido como aquél en que la inclinación de las embuticiones favorece la “Efecto sombra” Análisis de Resultados 127 expulsión del hormigón. Las rosetas 3-4-5-6 están dispuestas en nervios con deslizamiento “inverso”, donde la inclinación de las embuticiones favorece la retención del hormigón. Figura 6-49 Chapa RD70 Ls550 nº2. Fuerza - Deformación equivalente de von Mises de las rosetas 1-4 Se observa con toda claridad un incremento de deformación equivalente1 brusco a partir del primer deslizamiento. Estos datos concuerdan con los resultados de los modelos de elementos finitos, que han mostrado niveles de deformación muy considerables debidos a la flexión transversal de la chapa asociada al deslizamiento. Se corrobora el funcionamiento más equilibrado de las embuticiones con orientación inversa, ya que las deformaciones en sus extremos son similares (3-4), mientras que las de orientación directa son más dispares (1-2). Se corrobora también la mecánica de deslizamiento de ambas orientaciones especialmente en lo referente a su asimetría. En los modelos de elementos finitos, las fuerzas de interacción de las embuticiones de orientación directa resultaron mucho mayores en el extremo inferior de la embutición que en el superior, como ponen de manifiesto las lecturas de las rosetas 1 y 2. La roseta 4 es la que presenta la máxima deformación (más de 2100 µε), superando ampliamente la de inicio de plastificación (1200 µε). Se trata del extremo inferior de la embutición orientada en deslizamiento inverso. 1 Definida como, [ ] 2 *3*2 2 *3*1 2 *2*1 )()()( 2 1 1 1εεεεεε ν ε−+−+− + = eq , y sabiendo que no se tienen tensiones perpendiculares al plano de la roseta, por lo que )( 1 221133*3 εε ν ν εε − − −== . directo inverso Análisis de Resultados 128 Figura 6-50 Chapa RD70 Ls550 nº2. Deslizamiento - Deformación equivalente de von Mises de las rosetas 1-4 A partir de los 4 mm de deslizamiento, las embuticiones se desalojan de sus negativos en el hormigón, se produce un deslizamiento brusco, empieza a caer la resistencia de la losa y las deformaciones no aumentan, sino que disminuyen levemente debido a la separación vertical del hormigón (excepto la roseta 4, que aumenta quizás debido a algún efecto post-colapso). Las rosetas 5-8 muestran comportamientos análogos representados en la Figura 6-51 y Figura 6-52. directo inverso Análisis de Resultados 129 Figura 6-51 Chapa RD70 Ls550 nº2. Fuerza - Deformación equivalente de von Mises de las rosetas 5-8 Figura 6-52 Chapa RD70 Ls550 nº2. Deslizamiento - Deformación equivalente de von Mises de las rosetas 5-8 Análisis de Resultados 130 En los resultados del ensayo de la losa RD70 Ls1000 nº2 y nº3 se aprecia que las deformaciones sufridas por la chapa en la sección C (próxima a la zona central de la losa) son manifiestamente superiores a aquéllas sufridas por la chapa en las secciones B y A (próxima a los apoyos). 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 050 100 150 200 250 300 350 400 450 Microdeformación equivalente de von Mises (µm/m) Deslizamiento (mm) 13 dir C 11 dir B C B Figura 6-53 Chapa RD70 Ls1000 nº2. Deformación equivalente de von Mises – Deslizamiento directo (mm) 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 050 100 150 200 250 300 350 400 Microdeformación equivalente de von Mises (µm/m) Deslizamiento (mm) 14 inv C 12 inv B 10 inv A CB A C B A Figura 6-54 Chapa RD70 Ls1000 nº2. Deformación equivalente de von Mises – Deslizamiento inverso (mm) Análisis de Resultados 131 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Microdeformación (µm/m) Deslizamiento (mm) 30 dir D 26 dir E 20 dir F DEF Figura 6-55 Chapa RD70 Ls1000 nº3. Deformación – Deslizamiento directo (mm) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0100 200 300 400 500 600 700 800 900 Microdeformación (µm/m) Deslizamiento (mm) 29 inv D 25 inv E 19 inv F D F E E F Figura 6-56 Chapa RD70 Ls1000 nº3. Deformación – Deslizamiento inverso (mm) Así, parece que la interferencia mecánica y, por tanto, la transmisión de esfuerzos rasantes son más intensas en la zona de aplicación de la carga que en los apoyos. En el lado opuesto, donde no hubo deslizamiento, las deformaciones máximas apenas sobrepasaron las 20 µε. Por otro lado, en la chapa QL60, de perfilado recto y embuticiones sin inclinación, se aprecia una clara uniformidad en las deformaciones debidas al deslizamiento longitudinal en la zona de rasante (ver Figura 6-57). Se implementaron galgas en dirección transversal en 16 secciones del tramo de rasante. Análisis de Resultados 132 (Niveles de carga en kp) -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 2500 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 Nº de galga Microdeformación (µm/m) 1500 1530 1600 1700 1739 1800 1900 2005 2100 2200 2300 2420 2500 2600 2711 2810 2900 2945 2960 2950 2920 2890 2790 2660 Figura 6-57 Chapa QL60 especial. Deformación – nºgalga (posición desde el apoyo) Figura 6-58 Chapa QL60 especial. Deslizamiento iniciado entre las galgas nº31 y nº32 Todo ello sugiere que la mayor concentración de esfuerzos rasantes en la zona próxima al punto de aplicación de la carga se debe al proceso de levantamiento vertical del hormigón. Este levantamiento es menos pronunciado en los puntos de aplicación de carga, puesto que en ellos se trasmite gran parte del cortante vertical a la chapa, bien sea verticalmente a través del hormigón (ver Figura 6-60) o bien a través del mallazo superior y el hormigón (ver Figura 661), dependiendo de la posición relativa de la carga respecto del inductor de fisuras. Este fenómeno es, efectivamente, más pronunciado en los nervios de perfilado abierto y no tienen lugar cuando el perfilado es recto o re-entrante. Análisis de Resultados 133 La Figura 6-59 y siguientes ilustran gráficamente estos fenómenos. Figura 6-59 Transmisión de rasante desigual en perfiles abiertos debido al desigual levantamiento del hormigón Figura 6-60 Separación desigual entre hormigón y acero. Inductor en la zona de flexión pura. Figura 6-61 Separación desigual entre hormigón y acero. Inductor en la zona de rasante. Se ilustra claramente en las figuras anteriores que la ubicación del inductor de fisuras puede afectar notoriamente al resultado. Si éste se ubica en la zona de rasante, la transmisión de cortante vertical se ve claramente perjudicada, con lo que la resistencia total del ensayo resulta inferior. Eurocódigo-4 y la mayoría de normativas obligan a ubicar el inductor de fisuras justo debajo de la carga. 6.3. MODELOS NUMÉRICOS 6.3.1. Plasticidad del acero y rigidez del hormigón Ya en las primeras simulaciones analizadas –modelo HB– se observa claramente la necesidad de incluir un modelo de plastificación para el acero, puesto que se detectan extensas zonas con tensiones muy superiores al límite elástico. Después de implementar un modelo numérico elastoplástico, las deformaciones equivalentes de von Mises alcanzadas en algunos casos son superiores al 2%, localmente en el contorno de las embuticiones. Experimentalmente, se han tomado lecturas superiores a 2000 µε en zonas planas de la chapa (RD70 Ls550), por lo que localmente pueden esperarse deformaciones muy superiores. ! Análisis de Resultados 134 Las curvas de la Figura 6-62 muestran la respuesta fuerza total de extracción de Pull-out de las simulaciones preliminares F(kN) frente al deslizamiento relativo entre acero y hormigón d(mm) para distintos coeficientes de fricción. Se produce una pérdida de linealidad debida a la plastificación local del acero, cuando el deslizamiento es de 1 mm aproximadamente. 80.3 35.1 18.0 30.9 13.1 7.1 10.5 0 10 20 30 40 50 60 70 80 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 µ = 0.6 µ = 0.2 µ = 0 0.6 Plástico 0.2 Plástico 0.0 Plástico Experimental Espesor chapa 0,8 mm Figura 6-62 Curvas Fuerza (kN) – Deslizamiento (mm) elásticas (discontinuas) y elastoplásticas (perfil HB). Del análisis comparativo de las simulaciones preliminares se concluye, también, que la rigidez del hormigón no afecta al proceso de deslizamiento ni a la fuerza resultante durante la extracción en el ensayo de Pull-out. Efectivamente, los desplazamientos relativos entre la chapa de acero y el hormigón se deben, casi exclusivamente, a la flexión de la chapa, permaneciendo el hormigón prácticamente rígido. Por este motivo, se decide simular el hormigón como una superficie rígida de contacto. Lógicamente, esto imposibilita un análisis detallado de cuanto le suceda al hormigón, pero un simple examen ocular de una probeta de Pull-out demuestra que únicamente se producen pequeñas roturas o surcos de erosión por contacto con las puntas de las embuticiones. Todo ello, de simulación numérica extraordinariamente dificultosa y a una escala dimensional inferior a la abordada en los modelos aquí expuestos. Las siguientes imágenes y animaciones muestran como es correctamente simulada la cinemática del contacto, reproduciéndose a la perfección los puntos de contacto correspondientes a las zonas erosionadas. Figura 6-63 Erosión superficial del hormigón. Modelo numérico (σIII) preliminar y ensayo. Animación1 Animación2 Análisis de Resultados 135 6.3.2. Comportamiento general de la chapa La chapa de acero se ve sometida, después del primer deslizamiento, a unas fuerzas puntuales generadas en los extremos de las embuticiones por efecto cuña. Estas fuerzas provocan una flexión transversal (superpuesta a los esfuerzos propios de la losa) que conduce a un cambio de curvatura del plano medio de la chapa y a las correspondientes tensiones de flexión (tracción-compresión) en las fibras externa e interna. La siguiente figura muestra cualitativamente la flexión en la fase previa a la separación vertical del hormigón. Figura 6-64 Perfil HB-directo. Esquema de momentos de flexión transversal de la chapa. Dicha flexión produce, en el punto de momento máximo (para el perfil HB-directo: punta inferior de la embutición y base del nervio), tensiones que superan el límite elástico del material y la consecuente plastificación de la zona. Además de este importante fenómeno tensional, se produce un efecto de cúpula en las embuticiones, generándose tensiones de membrana de compresión en las “cúspides” de la embutición y de tracción en la base su entorno (ver Figura 6-65). En las simulaciones, los valores máximos de éstas alcanzan los 300 N/mm2. Figura 6-65 Perfil HB-directo. Tensiones principales de membrana. En cuanto a las deformaciones longitudinales debidas a la flexión global de la losa, se corrobora la constatación experimental del “efecto sombra” creado por las embuticiones. Análisis de Resultados 142 6.3.5. Perfilados de ángulo abierto. 6.3.5.1. Retención vertical. Ángulo de retención inicial. 0 2 4 6 8 10 12 14 0123456 Deslizamiento (mm) Fuerza (kN) 90,0 81,9 80,0 75,0 β Ángulo de perfilado βref = 81,9º Figura 6-75 Perfil HB. Curvas F-d para diferentes ángulos de perfilado. La Figura 6-75 muestra diferentes curvas fuerza-deslizamiento correspondientes al perfil HB; para los 81,9º del ángulo de perfilado de referencia y para otros ángulos distintos del de referencia (ver apartado 6.3.8.3). Cuanto mayor es la abertura del perfilado, menor es su resistencia y la caída de carga resulta también más brusca. Obsérvese que con sólo abrir el ángulo 15º desde la vertical (β=75º) la resistencia se reduce a prácticamente la mitad. Ángulos inferiores a β=75º, en el perfil HB analizado, no proporcionan resistencia alguna. A continuación se analizan las causas de este comportamiento. La interacción entre el hormigón y la chapa de acero generada por las embuticiones crea, en cualquier tipo de perfil, fuerzas de contacto que tienden a separar ambos elementos por efecto cuña. En los modelos de perfilado re-entrante, la propia forma del perfil evita el levantamiento en bloque del hormigón de manera muy eficaz. En los perfiles de ángulo abierto, en cambio, es imprescindible la presencia de algún ángulo cerrado en la chapa que impida la liberación vertical del hormigón, ya que ésta se traduce inmediatamente en una pérdida total de resistencia. Figura 6-76 Separación vertical de los perfiles de ángulo abierto. Efecto de “desmoldeo” por falta de retención. Se comprueba que, en los modelos abiertos de chapa –tipos HB y también el nuevo diseño T80–, la caída de carga se debe siempre a la pérdida total de la capacidad de retención vertical del hormigón (ver figuras siguientes). Cuando el deslizamiento longitudinal es el necesario para desalojar completamente las embuticiones y resaltes de sus posiciones iniciales (ello significará en cualquier caso una Análisis de Resultados 143 flexión transversal de la chapa), no existe, en los perfilados abiertos, ninguna interferencia entre ambos elementos que evite su separación vertical. El valor de dicho deslizamiento d es siempre, para cada diseño, la magnitud de la proyección longitudinal de las pendientes de embutición, como se muestra en la siguiente figura (4 mm en el caso del perfil HB). d Figura 6-77 Deslizamiento longitudinal de máxima carga d. Así, para diseñar adecuadamente perfiles abiertos, es imprescindible garantizar un mínimo razonable de interferencia vertical inicial, esto es, un perfilado o unas embuticiones que proporcionen un mínimo ángulo re-entrante φR > 0, que definimos como ángulo de retención inicial (ver Figura 6-78). Figura 6-78 Ángulos característicos de un perfil. Separación vertical debida a la flexión transversal excesiva de chapa. Más allá de la pérdida de adherencia inicial, el deslizamiento longitudinal irá provocando flexiones más o menos importantes en la chapa –en función de la calidad del diseño– cuyas deformaciones facilitaran, en mayor o menor grado, la pérdida de interferencia vertical, llegándose así al punto de fallo. Lógicamente R φαβ+=+ º90 , como se aprecia en la Figura 6-78, y para que un determinado diseño sea factible φR > 0, debe cumplirse siempre que la suma de la pendiente de embutición α en los laterales del perfil más el ángulo de perfilado β sea apreciablemente superior a 90º: º90 > + α β Figura 6-79 Diseño T80 con embuticiones entrantes. Instante de pérdida de interferencia vertical. Acero Hormigón (rígido) Ángulo de retención inicial φR Ángulo de perfilado β Pendiente de embutición α Animación Análisis de Resultados 144 Por ejemplo, en el diseño HB, el ángulo mínimo necesario de perfilado es de β = 75º, más allá de este valor cae la resistencia por no existir retención vertical. Por lo tanto, (90º−75º=) 15º es aproximadamente el valor del parámetro que hemos denominado pendiente de embutición α : ángulo que forman las paredes de las embuticiones con el plano de la chapa. Éste parámetro ha demostrado ser el más influyente en la resistencia al deslizamiento. Otro ejemplo, el nuevo perfil T80 se ha diseñado con un ángulo de retención inicial de φR=20º, puesto que finalmente se ha fijado el ángulo de perfilado en β = 70º y se pretende una pendiente de embutición mínima de α = 45º. La Figura 6-79 y la animación asociada muestran el proceso de retención de este perfil. 6.3.5.2. Alternancia del sentido de embutición. Es interesante observar que, en el perfil HB con deslizamiento directo, la inclinación de la embutición facilita la separación vertical y sólo se produce retención en su extremo inferior. Por este motivo, se realizó una prueba modelando el mismo perfil HB mediante elementos finitos pero con embuticiones alternas: entrantes hacia el hormigón (como el HB estándar) y salientes desde el hormigón hacia fuera (ver Figura 6-80). La curva F-d de esta modificación se ilustra a continuación comparándola con diferentes curvas F-d del perfil original sin alternancia para distintos ángulos de perfilado. La curva en color amarillo corresponde al HB modificado y supera a todas las anteriores, incluso a la curva azul, correspondiente al diseño HB sin alternancia y perfilado a 90º (Ver Figura 6-80). 0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 1 2 3 4 5 6 Deslizamiento (mm) Fuerza (kN) HB original HB modificado HB modificado HB original Figura 6-80 Diseño HB modificado con embuticiones alternas. Comparación de resultados. Animación Análisis de Resultados 145 Este buen resultado fue utilizado para el nuevo perfil T80 alternando el sentido de la embutición. La siguiente figura muestra la diferencia en la distribución de tensiones para el deslizamiento directo. Figura 6-81 Diseño T80 a) sin alternancia (entrantes) y b) con alternancia de embutición. Tensiones equivalentes von Mises. El motivo principal de la mejora resistente es que la interacción de retención se produce, para las embuticiones entrantes (ver Figura 6-79 y Figura 6-81), en la zona inferior y para las embuticiones salientes (ver Figura 6-82) en la superior. Alternando las embuticiones se utilizan ambos puntos para la retención. Figura 6-82 Diseño T80 a) sin alternancia (salientes) y b) con alternancia de embutición. Vista frontal de la deformada. Por otro lado, se incrementa el momento de inercia de los laterales frente a la flexión transversal de la chapa, lo que incrementa los esfuerzos necesarios para deformarla. 6.3.5.3. Sentido del deslizamiento respecto a la inclinación de las embuticiones Es habitual el diseño de chapas con embuticiones inclinadas en las paredes laterales del perfil, por ejemplo, el perfil HB o el nuevo diseño T80. Esto crea la necesidad de alternar las inclinaciones en nervios consecutivos, como se ilustra en la figura siguiente. Animación Animación Animación Animación Separación Interacción Interacción Interacción Análisis de Resultados 146 Figura 6-83 Diseño T80. Inclinación alterna de las embuticiones laterales en nervios adyacentes. La resistencia desigual en función de cuál sea el sentido del deslizamiento relativo −asociada al signo del esfuerzo cortante− requiere de la disposición alterna de dicha inclinación en nervios consecutivos. Se garantiza así el comportamiento homogéneo del conjunto de la losa. Las imágenes siguientes muestran la diferencia entre los dos sentidos de deslizamiento para el perfil HB, así como fotografías de los ensayos que ratifican las simulaciones. Llamamos deslizamiento directo a aquél que facilita la separación vertical entre acero y hormigón por efecto rampa; en cambio, llamamos deslizamiento inverso a aquél que tiende, por efecto contrario, a juntar ambos materiales. Las flechas rojas de las siguientes figuras indican el movimiento del hormigón. Figura 6-84 Diseño HB. Sentidos directo y inverso de deslizamiento en relación a la inclinación de las embuticiones. Deslizamiento directo Deslizamiento inverso Análisis de Resultados 147 Figura 6-85 Diseño HB. Mapas de tensiones equivalentes y fotografías de los ensayos. 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 012345678 Deslizamiento (mm) Fuerza (kN) MEF (dir) MEF (inv) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 012345678 Deslizamiento (mm) Fuerza (kN) Ensayo (inv) Ensayo (dir) Figura 6-86 Diseño HB. Curvas F-d simuladas (t=0,75mm µ=0,2) y ensayadas (UPC) para ambos sentidos de deslizamiento. La resistencia al deslizamiento inverso es claramente superior a la resistencia al deslizamiento directo. La inclinación de las embuticiones en deslizamiento directo empuja a la chapa de acero a deslizarse en la dirección de la embutición, separándose del hormigón. La siguiente figura ilustra este aspecto. Animación (vista inferior) Animación (vista inferior) Análisis de Resultados 148 Figura 6-87 Diseño HB. Interacción entre el acero y el hormigón en deslizamiento directo. En el deslizamiento inverso, al contrario, el contacto de los laterales de la embutición con el hormigón ayuda a retener al hormigón. 6.3.6. Diseños re-entrantes El comportamiento cualitativo de los diseños re-entrantes es comparativamente mucho más simple que el de los diseños de ángulo abierto, puesto que la cola de milano del propio perfilado está impidiendo por completo la separación vertical del hormigón en bloque respecto al acero (ver Figura 6-88), fenómeno de consecuencias fatales para los perfilados en ángulo abierto. Así, el análisis de los diseños re-entrantes se ha centrado exclusivamente en el estudio de sensibilidad de los parámetros geométricos más significativos de los diseños SHR y CRR, con el fin de establecer qué modificaciones son las más eficaces en la mejora resistente al rasante longitudinal, describiendo también cómo se modifica la mecánica resistente. Figura 6-88 Diseño re-entrante SHR. Ilustración de la mecánica básica. Animación Animación Análisis de Resultados 149 La Figura 6-88 muestra la filosofía de funcionamiento del perfil SHR. El deslizamiento longitudinal provoca que, por efecto cuña, los puntos de la chapa de las embuticiones se desplacen verticalmente hasta desalojarse de sus negativos en el hormigón. En este proceso, la chapa flexiona apoyándose en las paredes de los tramos re-entrantes tal como se ilustra en la figura. Figura 6-89 Diseño re-entrante SHR. Mapa de tensiones de von Mises, deformada frontal y esquema de funcionamiento. En el mapa de tensiones equivalentes de von Mises de la Figura 6-89 se aprecia una importante zona plastificada en toda la base de la embutición. Se trata del efecto “cúpula”, comentado ya anteriormente, que crea tensiones de tracción en esa zona, tangencialmente al perímetro de la base de la embutición. Por otro lado, se tensionan también intensamente las líneas de los ángulos superiores del perfilado, como corresponde a los puntos de movimiento restringido por el efecto re-entrante. En la fotografía se aprecia cómo la embutición ha arrancado parte del hormigón, erosionando su superficie. Se puede observar también la retención vertical por contacto en las paredes laterales. Figura 6-90 Diseño SHR. Fotografía del ensayo de Pull-out y detalle de la embutición. El comportamiento del perfil CRR es similar al del perfil SHR, aunque este diseño parece buscar cierto efecto arco para reducir la flexión y rigidizar el sistema. Animación Animación 2 Animación Análisis de Resultados 150 Figura 6-91 Diseño re-entrante CRR. Ilustración de la mecánica básica. Figura 6-92 Diseño re-entrante CRR. Mapa de tensiones de von Mises, deformada frontal y esquema de funcionamiento. Figura 6-93 Diseño CRR. Fotografía del ensayo de Pull-out y detalle de la embutición. En los diseños re-entrantes, especialmente en el CRR (ver Figura 6-92), se aprecia una flexión importante en las paredes laterales debida a la interacción entre las dos chapas enfrentadas en el ensayo de Pull-out. Esta interacción entre las dos partes de la probeta es una causa de distanciamiento del comportamiento de la chapa en el actual ensayo de Pull-out respecto a las condiciones reales de flexión de una losa mixta, como se indicó ya en el apartado 6.1.2. La propuesta modificación del ensayo de Pull-out descrita en el apartado 6.1.2 (ver Figura 6-8), aplicada también al ensayo de un entre-nervio, solucionaría este problema. Los puntos de fijación de las chapas encaradas, mediante el perfil en doble T, deberían ser lo más próximos posible a los planos de simetría de los nervios. Animación Animación Animación2 Análisis de Resultados 151 6.3.7. Diseños rectos Se ha analizado también el caso del perfil QL60, de perfilado prácticamente recto, cuyo comportamiento se asemeja al de un perfil re-entrante al no existir una componente importante de fuerza que tienda a levantar al hormigón. Sin embargo, a diferencia de los perfilados re-entrantes, la capacidad de retención vertical se limita a la eficacia del ángulo de retención inicial proporcionado por las embuticiones. Figura 6-94 Diseño recto QL60. Ilustración de la mecánica básica. Figura 6-95 Diseño recto QL60. Mapa de tensiones de von Mises, deformada frontal y esquema de funcionamiento. No se realizaron ensayos de Pull-out con este perfil. Las imágenes que siguen corresponden al deslizamiento producido en ensayos de flexión. Figura 6-96 Diseño QL60. Fotografía del ensayo de Flexión y detalle de la erosión del hormigón. Animación Animación Animación2 Análisis de Resultados 158 - Diseño T80: 0 20 40 60 80 100 120 140 160 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 Deslizamiento (mm) Fuerza (kN) 65º 60º 55º 50º 45º 40º 35º t = 0,75 mm Friction = 0,2 Embossment width= 12 depth= 3 Figura 6-107 Curvas F-d en función de la pendiente de embutición. Diseño T80. En la Figura 6-108 resumen de cargas máximas de todos los casos, se aprecia que la ganancia en la resistencia al deslizamiento es muy apreciable a partir de 40º de pendiente de embutición, a la vez que aumenta, claro está, su sensibilidad frente a pequeñas variaciones. 0 20 40 60 80 100 120 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Pendiente de embutición (º) Resistencia (kN) T80 CRR SHR HB QL60 Figura 6-108 Variación de la resistencia máxima con la pendiente de embutición. T80 α α Análisis de Resultados 159 Esta importante sensibilidad respecto a la pendiente de embutición puede ser una de las causas de dispersión en los resultados experimentales de resistencia al deslizamiento, puesto que las tolerancias en la pendiente de embutición asociadas al proceso de fabricación son muy considerables. Por el contrario, el fenómeno de la rotura local (erosión) del hormigón podría suavizar esta dependencia, ya que, a mayor pendiente de embutición, mayor fuerza inicial y, por tanto, mayor erosión, dependiendo todo ello de la resistencia del hormigón. Debe recordarse aquí de nuevo que la erosión del hormigón no se ha incorporado en estos modelos por la gran complejidad que acarrea su simulación (inviable en el código utilizado). Por otro lado, la posibilidad de embutir la chapa con una pendiente elevada depende de cuestiones tecnológicas que no han sido abordadas en esta tesis. La maquinaria de perfilado y embutido para el nuevo perfil T80, fue encargada con el requerimiento explícito de conseguir una pendiente de embutición mínima de 45º, después de comprobar que el límite inferior de la tolerancia inicialmente especificada 0 15 º45 + −, o sea 30º, reducía la resistencia en más del 50%. Finalmente, después de las primeras pruebas fue evaluada una solución de compromiso con una pendiente de embutición de 40º, puesto que era muy dificultosa la obtención de pendientes superiores. Por este motivo, la escala de los gráficos precedentes no abarca las mayores pendientes de embutición (70º) por tener un interés relativo. 6.3.8.3. Ángulo de perfilado - Diseño HB: La resistencia al deslizamiento aumenta a medida que el ángulo de perfilado se cierra, convirtiéndose en re-entrante en el caso de 95º. A continuación se ilustran las curvas F-d para distintos ángulos de perfilado. Debe tenerse en cuenta que las dos curvas más resistentes corresponden a diseños con embuticiones verticales, no inclinadas como el resto. Se adjunta también el deslizamiento inverso para el perfilado a 90º. 0 5 10 15 20 25 30 35 0 1 2 3 4 5 6 Desplazamiento (mm) Fuerza (kN) 95° (emb a 90°) 90º (emb a 90º) 90,0º inv 90,0 81,9 ref 80,0 75,0 Figura 6-109 Curvas F-d en función del ángulo de perfilado. Diseño HB. β HB Análisis de Resultados 160 - Diseño SHR: Las variaciones en el ángulo de perfilado –manteniendo fija, en este caso, la anchura superior del perfilado– no suponen modificaciones importantes de resistencia, puesto que la retención vertical es siempre muy eficiente en un perfil re-entrante. Sólo cuando el ángulo se aproxima a 90º la resistencia disminuye drásticamente por perder completamente la capacidad de retención. 0 2 4 6 8 10 12 14 16 012345678910 Deslizamiento (mm) Fuerza (kN) 120 110 104 ref 100 95 90 Figura 6-110 Curvas F-d en función del ángulo de perfilado. Diseño SHR. - Diseño CRR: En el perfil CRR se han modificado dos ángulos de perfilado independientes, el lateral β1 y el superior β2. El primero corresponde al ángulo de retención inicial; el segundo transforma ligeramente la flexión en compresión a modo de arco. Se modifican los ángulos β1 y β2 sin variar la anchura superior del perfilado, afectando pues a la anchura de la abertura inferior y la altura del nervio respectivamente. β SHR Análisis de Resultados 161 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Deslizamiento (mm) Fuerza (kN) 128º 125º 120º 115º 110º 105º Figura 6-111 Curvas F-d en función del ángulo de perfilado lateral. Diseño CRR. 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 012345678910 Deslizamiento (mm) Fuerza (kN) 20º 15º ref 10º Figura 6-112 Curvas F-d en función del ángulo de perfilado superior. Diseño CRR. Al incrementar el ángulo de retención inicial (90º−β1) aumenta también la resistencia y también al aumentar β2 incrementa el efecto arco rigidizando el sistema. β1 CRR β2 CRR Análisis de Resultados 162 - Diseño QL60: 0 2 4 6 8 10 12 14 16 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 Deslizamiento (mm) Fuerza (kN) 90º 87,14º 80º 75º 70º 60º Figura 6-113 Curvas F-d en función del ángulo de perfilado. Diseño QL60. - Diseño T80: (deslizamiento en sentido inverso en línea discontinua) 0 10 20 30 40 50 60 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 Deslizamiento (mm) Fuerza (kN) alf80 inv alf80 alf75 Inv alf75 alf70 Def inv alf70 Def alf70 inv alf70 alf65 inv alf65 alf60 inv alf60 t = 0,75 mm Friction = 0,2 Embossment depth = 3 length= 50 width= 11 Embossing angle= 45º 75º 70º 65º 60º 80º 70º Definitive Figura 6-114 Curvas F-d en función del ángulo de perfilado para los dos sentidos de deslizamiento. Diseño T80. A continuación se ilustra la dependencia de la resistencia al deslizamiento respecto al ángulo de perfilado para cada uno de los diseños. β QL60 β T80 Análisis de Resultados 163 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 110 120 130 Ángulo de perfilado (º) Fuerza (kN) T80 QL60 HB SHR CRR Figura 6-115 Variación de la resistencia máxima con el ángulo de perfilado lateral. A mayor ángulo de perfilado corresponde mayor ángulo de retención vertical inicial (manteniendo la misma pendiente de embutición en todos los casos) y, por tanto, mayor resistencia al deslizamiento, puesto que se retarda el instante de separación vertical entre acero y hormigón (perfiles abiertos). Figura 6-116 Variación del ángulo de retención con el ángulo de perfilado lateral. La resistencia de los perfiles abiertos T80, QL60 y HB muestran una dependencia lineal con el ángulo de perfilado. La elevada pendiente de embutición modelizada en el T80 y el QL60 (45º) es la que permite llegar a 60º de perfilado sin que se produzca caída de resistencia ya que el ángulo de retención inicial es todavía de 15º en este último caso. Sin embargo, las pendientes de embutición reales difícilmente alcanzan el valor de 45º, por lo que la caída resistente real de este perfil se produce a ángulos de perfilado más elevados. Es importante destacar que los perfiles cerrados SHR, CRR y el perfil abierto HB incorporan pendientes de embutición muy inferiores a las del T80 (45º), por lo que no es de extrañar la diferencia de resistencia que muestran. De hecho, la resistencia del perfil T80, perfilado a 75º y con una pendiente de embutición de 35º (parecida a la del resto de perfiles), se reduce a la mitad (de 35,6 kN a 18,2 kN, ver Figura 6-107). Evidentemente la elección del ángulo de perfilado es un compromiso entre la resistencia al deslizamiento (más resistente cuanto mayor es el ángulo) y el ahorro de material (se necesita menos cantidad de acero para cubrir la misma superficie cuanto menor es el ángulo). Ángulo de retención φ Ángulo de perfilado β φ ’ > φ β ’ > β Re-entrantes Abiertos Análisis de Resultados 164 6.3.8.4. Profundidad de la embutición En la flexión local de la chapa debida al efecto cuña de las embuticiones durante el deslizamiento, la profundidad de embutición no es ni más ni menos que desplazamiento transversal impuesto a los puntos de contacto de la chapa con el hormigón. La magnitud de este desplazamiento es, en cada instante, proporcional a la fuerza normal necesaria para deformar la chapa, que, a su vez, dependiendo del coeficiente de fricción y la pendiente de embutición, se relaciona con la fuerza longitudinal asociada al deslizamiento. Su valor máximo, la profundidad de embutición, debe ser también un factor determinante de la resistencia máxima al deslizamiento. La relación entre profundidad de embutición y la fuerza máxima, no es normalmente lineal puesto que, a partir una profundidad de embutición relativamente baja, se inicia ya la fluencia del acero. En los perfiles abiertos, la profundidad de embutición está relacionada también con la capacidad de retención vertical, por lo que la influencia de ésta en la resistencia es mayor. - Diseño SHR: 0 2 4 6 8 10 12 14 16 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 Deslizamiento (mm) Fuerza (kN) 2,9 2,5 2 1,5 1 t = 0,75 mm Embossment width= 13 Embossing slope= Figura 6-117 Curvas F-d en función de la profundidad de embutición (mm). Diseño SHR. Se aprecia claramente en la Figura 6-117 que, ya para una profundidad de embutición de 1mm existe cierta pérdida de proporcionalidad en la curva F-d, asociada al inicio de deformaciones plásticas. A partir de la plastificación total del espesor de la chapa y en toda la anchura del patrón, los incrementos en la profundidad de embutición no tienen especial repercusión en la fuerza máxima alcanzada, puesto que fuerza necesaria para seguir deformando la chapa no aumenta. Esto sucede ya a partir de una profundidad de embutición de 2 mm. Se observa en todos los diseños que, lógicamente, al aumentar la profundidad de embutición manteniendo la pendiente de embutido α, aumenta el deslizamiento último du. SHR f Análisis de Resultados 165 - Diseño CRR: 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 Deslizamimento (mm) Fuerza (kN) 2,8 2,5 2 1,5 1 t = 0,75 mm Embossment width= 13 Friction 0,2 Embossing slope= 24º Figura 6-118 Curvas F-d en función de la profundidad de embutición (mm). Diseño CRR. Para valores de 2 mm de profundidad de embutición y casi 3 mm de deslizamiento en adelante la plastificación de la chapa se produce en todo su espesor y en todo el ancho del patrón de embutición de forma muy intensa, la fuerza máxima no aumenta. - Diseño QL60: 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 Deslizamiento (mm) Fuerza (kN) 4 3,5 3 2,5 2 1 t = 0,75 mm Friction 0,2 Embossing slope = 45º Figura 6-119 Curvas F-d en función de la profundidad de embutición (mm). Diseño QL60. f QL60 f Análisis de Resultados 166 - Diseño HB: 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 01234567 Deslizamiento (mm) Fuerza (kN) 3,3 3 2,5 2 1,5 1 Figura 6-120 Curvas F-d en función de la profundidad de embutición (mm). Diseño HB. - Diseño T80: 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 Deslizamiento (mm) Total Force (kN) 4 3,5 3 2,0 1,5 1,3 1 t = 0,75 mm Friction = 0,2 Embossment length= 50 width= 11 Embossing angle= 45º Figura 6-121 Curvas F-d en función de la profundidad de embutición (mm). Diseño T80. T80 f HB f Análisis de Resultados 167 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 00,5 11,5 22,5 33,5 44,5 5 Profundidad de embutición (mm) Fuerza (kN) T80 QL60 CRR SHR HB Figura 6-122 Variación de la resistencia máxima con la profundidad de embutición. Se puede apreciar en la Figura 6-122 que la resistencia al deslizamiento de los perfiles SHR, CRR, HB y, en menor medida el T80, aumenta lentamente al incrementar de profundidad de embutición partir de un valor de 2mm. Esto es debido a que, para este nivel de desplazamiento transversal, la chapa se encuentra ya plastificada en casi todo el espesor, bien en todo el perímetro de la base de la embutición por efecto cúpula, bien en todo el ancho longitudinal por flexión. En los perfiles abiertos, normalmente es la separación vertical y no la plastificación total del acero, la que limita normalmente la resistencia al deslizamiento. Al aumentar la profundidad de embutición se mejora también la capacidad de retención vertical retardando el instante de separación vertical, con lo que se consigue seguir aumentando la resistencia. El perfil QL60 continúa desarrollando resistencias superiores cuando la profundidad de la embutición aumenta, lo que indica que el acero está todavía lejos de agotarse completamente. 6.3.8.5. Longitud de las embuticiones Se ha ilustrado ya anteriormente que los extremos de las embuticiones lineales son los puntos en los cuales se concentran los esfuerzos de interacción entre la chapa de acero y el hormigón. Esto es debido a la gran flexibilidad de la chapa de acero con respecto al hormigón, que se mantiene prácticamente sin deformar. Utilizando la analogía del pórtico plano, es obvio que cuanto más cercanas sean los extremos de las embuticiones a las aristas del perfilado, mayores serán los esfuerzos que en ellos se generen, puesto que la solicitación que las embuticiones imponen en estos puntos es un desplazamiento transversal igual a la profundidad de embutición. Análisis de Resultados 174 0 10 20 30 40 50 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 Deslizamiento (mm) Fuerza (kN) 20 15 11 7,5 t = 0,75 mm Friction = 0,2 Embossment depth= 3 Figura 6-134 Curvas F-d en función de anchura de la embutición lateral (mm). Diseño T80. 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 5 10 15 20 25 Anchura de la embutición lateral (mm) Fuerza (kN) T80 HB Figura 6-135 Variación de la resistencia máxima con la anchura de la embutición lateral. Análisis de Resultados 175 6.3.8.9. Separación entre embuticiones (paso del patrón de embutición) Disminuir la distancia entre embuticiones, aproximándolas, significa aumentar la inercia de la chapa frente a la flexión transversal, por lo que aumenta la rigidez del conjunto y también el esfuerzo necesario para deformarlo. Los gráficos que se muestran a continuación ilustran este comportamiento. 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 Deslizamiento (mm) Fuerza (kN) 35 40 50 60 75 100 t = 0,75 mm Friction = 0,2 Embossment width= 11 depth= 3 Embossing angle= 45º Figura 6-136 Curvas F-d en función del paso del patrón de embutición (mm). Diseño T80. 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 00,5 11,5 22,5 33,5 44,5 5 Deslizamiento (mm) Fuerza (kN) 20 22,5 30 40 60 Figura 6-137 Curvas F-d en función del paso del patrón de embutición (mm). Diseño HB. s T80 Análisis de Resultados 176 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 Deslizamimento (mm) Fuerza (kN) 60 50 40 30 20 t = 0,75 mm Embossment width= 13 Friction 0,2 Embossing slope= 24º Figura 6-138 Curvas F-d en función del paso del patrón de embutición (mm). Diseño CRR. 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 Deslizamiento (mm) Fuerza (kN) 27 28 40 50 60 t = 0,75 mm Embossment width= 13 Embossing slope= Figura 6-139 Curvas F-d en función del paso del patrón de embutición (mm). Diseño SHR. Análisis de Resultados 177 0 5 10 15 20 25 30 35 40 0 20 40 60 80 100 120 Separación embuticiones (mm) Fuerza (kN) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Fuerza por patrón (kN) T80 HB CRR SHR Figura 6-140 Variación de la resistencia máxima con el paso del patrón de embutición. Nótese en la Figura 6-140 que la resistencia de un patrón de embuticiones individualmente disminuye al disminuir el paso, puesto que disminuye la anchura del patrón, pero al tomar la resistencia por una unidad de longitud fija, 300mm en el caso del ensayo de Pull-out, la resistencia del conjunto aumenta. Es importante destacar que, en cualquier caso, el aumento de la fuerza por embutición está limitado por la posible rotura del hormigón, especialmente en el caso de embuticiones salientes demasiado delgadas (<10mm) según se ha indicado ya anteriormente (punto 6.3.8.8). 6.3.8.10. Otras pruebas Durante el proceso de diseño y optimización del nuevo perfil T80 fueron realizadas numerosas pruebas siguiendo este proceso de simulación, motivadas, en ocasiones, más por cuestiones tecnológicas asociadas con la maquinaria de perfilado y embutido que por aspectos puramente resistentes, por ejemplo: - Desalineado de las embuticiones: Puesto que, debido al proceso de separación vertical, las embuticiones salientes interaccionan con el hormigón a través de su extremo superior y las entrantes en su extremo inferior, se pretendió desalinear las embuticiones moviendo cada una de ellas hacia la arista más cercana al extremo de interacción con el hormigón. Así, se conseguía un efecto equivalente al de aumentar la longitud de la embutición, pero conservando unas pequeñas áreas planas. Análisis de Resultados 178 Figura 6-141 Diseño T80: prueba de desalineado, embuticiones superiores salientes. - Intercambio en la alternancia: La idea anterior fue analizada intercambiando los sentidos del embutido. El resultado fue equivalente a reducir la longitud de la embutición, como se puede apreciar en la distribución de tensiones de la figura siguiente. El motivo de dicha reducción se debe al cambio de puntos de interacción de cada embutición. Figura 6-142 Diseño T80: prueba de desalineado, embuticiones superiores entrantes. 6.4. EL DISEÑO FINAL T80 A partir de los anteriores resultados y de algunas limitaciones impuestas por la tecnología de la maquinaria de perfilado y embutido, se ha llegado a una definición definitiva del nuevo diseño de chapa perfilada para losas mixtas T80. A continuación resumimos los resultados paramétricos y los valores finales: Animación Animación Análisis de Resultados 179 Figura 6-143 Diseño T80: Valores finales del diseño definitivo (11mm, 45º, 52mm, 60º, 70º). Obsérvese en el gráfico anterior que resulta más eficaz ensanchar las embuticiones que juntarlas. Resulta lógico si se razona en términos de incremento de inercia de la chapa respecto al eje longitudinal. Figura 6-144 Diseño T80: renderizado y fotografía de puesta en obra. 6.4.1. Ensayos m-k de flexión y comparativa Se realizaron los ensayos m-k de flexión reducida con losas construidas con los primeros tramos prototipo de chapa T80 y también con la chapa definitiva producida ya en continuo. A continuación se ilustran los resultados y se comparan con otras chapas del mercado. dxf Análisis de Resultados 180 6.4.1.1. Ensayos sobre los primeros prototipos 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 0 2 4 6 8 10 12 14 16 Deslizamiento (mm) Fuerza (kp) Ls=600 nº0 Ls=600 nº1 Ls=600 nº2 Figura 6-145 Curvas F-d de los prototipos de la chapa T-80 ensayadas a flexión. Luz de rasante de 600mm. 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Flecha central media (mm) Fuerza (kp) Ls=600 nº0 Ls=600 nº1 Ls=600 nº2 Figura 6-146 Prototipo T80. Curvas fuerza (kp) – flecha central media (mm). Ls=600 mm Análisis de Resultados 181 Los resultados de estos ensayos fueron considerados provisionales, puesto que las primeras chapas prototipo presentaban roturas por desgarro en el contorno de las embuticiones, generadas en el proceso de embutido (ver Figura 6-147). Los ensayos de tracción sobre el acero mostraron un alargamiento a la rotura inferior al habitual. Figura 6-147 Prototipo T80. Roturas por desgarre en el contorno de las embuticiones durante la fabricación. Esta característica de los primeros prototipos pudo afectar al resultado de los ensayos, puesto que estas fisuras en el acero crearon quizás un efecto de agarre excepcional que llevase a cargas anormalmente elevadas, iniciándose la plastificación del acero. Efectivamente, en las losas de 1200 mm de luz de rasante, no se produjo el fallo por deslizamiento sino por flecha excesiva y flexión (ver página siguiente). El primer deslizamiento se presentó posteriormente a la carga máxima o en la misma zona de fluencia perfecta de la losa, con una importantísima flecha, como se observa en la Figura 6-149. La pérdida progresiva de rigidez se debe, como se ha comprobado analítica y experimentalmente mediante extensometría eléctrica, a la notabilísima plastificación del acero. Además, se produjo también un cizallamiento del hormigón de la base de las embuticiones salientes (ver Figura 6-132 y Figura 6-148). Figura 6-148 Curvas F-d de los prototipos de la chapa T-80 ensayadas a flexión. Luz de rasante de 1200mm. Análisis de Resultados 182 La elevada adherencia inicial no pudo ser eliminada mediante el ciclado preconizado por EC-4. Obsérvese en la figura siguiente que el deslizamiento de la losa nº1 (marcado con un círculo azul) se produce a un nivel de carga (4599 kp) alcanzado ya mucho antes (a unos 85 mm de flecha) y superado ampliamente hasta los 4914 kp de resistencia máxima. Esto demuestra que la resistencia al rasante disminuye a medida que crece la deformación longitudinal de la chapa. Figura 6-149 Prototipo T80. Curvas fuerza (kp) – flecha central media (mm). Ls=1200 mm Figura 6-150 Prototipo T80. Deflexión de la losa durante el ensayo m-k. Ls=1200 mm nº1 Análisis de Resultados 183 6.4.1.2. Ensayos m-k definitivos Durante el proceso de hormigonado de las losas definitivas, se untaron las zonas planas (no embutidas) de la chapa con aceite no volátil para evitar al máximo la adherencia química y minimizar la fricción, como preconiza en este caso, la norma francesa. En estos ensayos definitivos se ha corroborado la extraordinaria eficacia de las embuticiones, ya que, en el caso de luz de rasante 1200 mm y canto total 180 mm, que producía habitualmente el fallo por rasante en otros diseños de chapa, se han presentado de nuevo resistencias al deslizamiento lo suficiente elevadas como para que se produzca una plastificación de la chapa por flexión, constatándose finalmente la aproximación al la situación de fallo simultáneo. En este nuevo ensayo se produjo el deslizamiento antes de alcanzarse la carga máxima, pudiéndose clasificar como dúctil según lo establecido por EC-4. Posteriormente se ha comprobado, con nuevos ensayos de flexión, que para la luz rasante de Ls=1200 mm y 180 mm de canto, esta chapa se encuentra efectivamente en los alrededores de la simultaneidad de fallo por rasante y flexión. Instrumentado estos nuevos ensayos con galgas extensométricas longitudinales en la zona de flexión pura, se han obtenido lecturas superiores a las 5000 µε. Esto significará, muy probablemente, la necesidad de ensayo de luces más cortas para la obtención de la recta m-k definitiva. Por otra parte, no se ha reproducido de nuevo en ningún caso la rotura del hormigón en las embuticiones salientes, lo que subraya la importancia de la geometría local de las embuticiones –en este caso no hubo cizallamiento de la chapa durante la fabricación–. 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 0123456 Deslizamiento (mm) Fuerza (kp) 6104 kg Deslizamiento 0,1 mm 7735 kg Figura 6-151 Chapa T-80: curva Fuerza-deslizamiento del primer ensayo m-k con la chapa definitiva. Ls=600 mm.