Comportamiento estático de un chasis multitubular de un vehiculo tipo formula

Trabajo de Fin de Grado Grado en Ingeniería en Tecnologías Industriales Comportamiento estático de un chasis multitubular de un vehículo tipo fórmula MEMORIA Autor: Ibáñez Lafuente, Aitor Director: Hernández Chiva, Emilio Convocatoria: Septiembre 2017 Escola Tècnica Superior d’Enginyeria Industrial de Barcelona Resumen Este proyecto tiene el fin de desarrollar el diseño de un chasis de un vehículo tipo fórmula y conocer su comportamiento estático. Al principio el objetivo principal era optimizar un chasis ya en uso para una compañía que está buscando crear una nueva competición para los pilotos más jóvenes. El objetivo de este proyecto cambió por razones varias para establecer que el nuevo fin del proyecto será diseñar un chasis de alguna competición de vehículos tipo fórmula desde cero. Una vez obtenido así este diseño, el siguiente objetivo será conocer su comportamiento estático para poder tener una base de éste y poder optimizar en un futuro el chasis de la que será la nueva competición. A partir de software de modelización 3D se diseñará el chasis; el estudio, el cálculo y el análisis de diversas hipótesis de carga se realizarán a partir de un software de cálculo de elementos finitos, simulando las situaciones de competición. Para realizar el diseño se estudiarán y determinarán los aspectos fundamentales a tener en cuenta. También se realizará un estudio de las normas de la competición. La seguridad es uno de los principales requisitos, y por lo tanto son muchas las restricciones a las que el chasis está sometido por parte de la organización para garantizar la seguridad de los participantes. Una vez realizado el diseño se someterá a diversas situaciones de carga como se ha comentado y se llevarán a cabo diversas modificaciones para cumplir los requisitos esperados. Comportamiento estático de un chasis multitubular de un vehículo tipo fórmula Pág. 3 Sumario RESUMEN ___________________________________________________ 1 SUMARIO ____________________________________________________ 3 1. INTRODUCCIÓN __________________________________________ 9 1.1. Objetivos del proyecto .................................................................................... 9 1.2. Alcance del proyecto ...................................................................................... 9 2. EL CHASIS ______________________________________________ 11 2.1. Introducción .................................................................................................. 11 2.2. Historia del chasis ........................................................................................ 12 2.3. Tipos de chasis en la actualidad .................................................................. 13 2.3.1. Chasis monocasco. ........................................................................................ 13 2.3.2. Chasis Space Frame ...................................................................................... 14 2.3.3. Chasis tubular ................................................................................................. 14 2.3.4. Chasis de escalera ......................................................................................... 15 2.3.5. Chasis de columna vertebral .......................................................................... 16 2.4. El chasis en los automóviles de competición .............................................. 17 2.4.1. El chasis en la fórmula SAE ........................................................................... 18 3. NORMATIVA Y RESTRICCIONES DE LA FÓRMULA SAE ________ 21 3.1. Requerimientos dimensionales .................................................................... 21 3.2. Requerimientos del material ........................................................................ 22 3.3. Arcos de seguridad ...................................................................................... 23 3.3.1. Arco principal .................................................................................................. 24 3.3.2. Arco frontal ..................................................................................................... 24 3.3.3. Refuerzos del arco principal ........................................................................... 25 3.3.4. Refuerzos del arco frontal ............................................................................... 25 3.3.5. Plano frontal .................................................................................................... 26 3.3.6. Absorbedor de impacto frontal ........................................................................ 26 3.3.7. Estructura de impacto lateral .......................................................................... 26 4. CARGAS EJERCIDAS SOBRE EL CHASIS POR OTRAS PARTES DEL VEHÍCULO __________________________________________ 29 4.1. Las suspensiones ........................................................................................ 29 4.2. Masas del vehículo ...................................................................................... 30 Pág. 4 Memoria 4.2.1. Motor ................................................................................................................30 4.2.2. Batería .............................................................................................................31 4.2.3. Depósito de combustible .................................................................................31 4.2.4. Piloto ................................................................................................................31 4.2.5. Otros ................................................................................................................32 4.2.6. Carenado .........................................................................................................32 5. CRITERIOS DE DISEÑO ___________________________________ 33 5.1. Introducción ................................................................................................. 33 5.2. Rigidez ......................................................................................................... 33 5.2.1. Rigidez torsional ..............................................................................................34 5.2.2. Rigidez a flexión ..............................................................................................35 5.3. Triangulación ............................................................................................... 36 5.4. Criterios de espacio ..................................................................................... 37 5.5. Distribución de masas ................................................................................. 38 5.6. Ergonomía ................................................................................................... 38 5.7. Costes .......................................................................................................... 38 6. DISEÑO Y ANÁLISIS ______________________________________ 41 6.1. Introducción ................................................................................................. 41 6.2. Materiales y geometría seleccionados ........................................................ 41 6.3. Centro de gravedad ..................................................................................... 42 6.4. Modelo base ................................................................................................ 44 6.5. Pruebas de diseño ....................................................................................... 44 6.5.1. Flexión .............................................................................................................45 6.5.2. Remolque ........................................................................................................47 6.5.3. Frenada ...........................................................................................................48 6.5.4. Aceleración ......................................................................................................50 6.5.5. Curva ...............................................................................................................51 6.5.6. Resistencia a la torsión ....................................................................................53 7. RESULTADOS ___________________________________________ 55 7.1. Flexión ......................................................................................................... 55 7.2. Remolque .................................................................................................... 56 7.3. Frenada ....................................................................................................... 57 7.4. Aceleración .................................................................................................. 59 7.5. Curva ........................................................................................................... 60 7.6. Resistencia a torsión ................................................................................... 61 7.7. Conclusión de resultados ............................................................................ 63 Comportamiento estático de un chasis multitubular de un vehículo tipo fórmula Pág. 5 8. DISEÑO FINAL ___________________________________________ 65 8.1. Modificaciones ............................................................................................. 65 8.2. Pruebas de diseño ....................................................................................... 66 8.3. Resultados de las modificaciones................................................................ 67 8.4. Conclusión de resultados ............................................................................. 69 9. PLANIFICACIÓN DEL PROYECTO ___________________________ 71 10. EVALUACIÓN ECONÓMICA ________________________________ 73 11. IMPACTO AMBIENTAL ____________________________________ 75 CONCLUSIONES _____________________________________________ 77 AGRADECIMIENTOS __________________________________________ 79 BIBLIOGRAFÍA _______________________________________________ 81 Pág. 6 Memoria Índice de Figuras Figura 1 Chasis de fibra de carbono de Porsche Carrera GT ............................................. 13 Figura 2 Space Frame de aluminio Audi A8 ........................................................................ 14 Figura 3 Estructura chasis tubular ....................................................................................... 15 Figura 4 Estructura chasis escalera ..................................................................................... 16 Figura 5 Estructura chasis columna vertebral ...................................................................... 16 Figura 6 Mono casco de fibra de carbono de un Fórmula 1 ................................................ 17 Figura 7 Estructura tubular como refuerzo del vehículo ...................................................... 17 Figura 8 Chasis estructura tubular fórmula SAE .................................................................. 18 Figura 9 Medidas del piloto consideradas ............................................................................ 22 Figura 10 Distáncias mínimas respecto a los arcos de seguridad ....................................... 24 Figura 11 Indicador de los elementos de impacto lateral ..................................................... 27 Figura 12 Unión rueda y chasis ........................................................................................... 29 Figura 13 Chasis tubular y anclajes de motor ...................................................................... 31 Figura 14 Side pods Ferrari F1 ............................................................................................ 32 Figura 15 Cargas a flexión ................................................................................................... 36 Figura 16 Elemento deformado por no estar triangulado .................................................... 36 Figura 17 Elemento triangulado ........................................................................................... 37 Figura 18 CDG Chasis ......................................................................................................... 43 Figura 19 Estructura del modelo base ................................................................................. 44 Figura 20 Condiciones de contorno en el ensayo a flexión ................................................. 46 Figura 21 Algunas condiciones de contorno en el ensayo remolque................................... 48 Figura 22 Barra fijada para realizar el ensayo remolque ..................................................... 48 Comportamiento estático de un chasis multitubular de un vehículo tipo fórmula Pág. 7 Figura 23 Algunas condiciones de contorno en el ensayo de frenada ................................ 50 Figura 24 Algunas condiciones de contorno del ensayo de aceleración ............................. 51 Figura 25 Algunas condiciones de contorno del ensayo de curva ....................................... 52 Figura 26 Condiciones de contorno del ensayo de torsión .................................................. 54 Figura 27 Deformación total en el ensayo de flexión ........................................................... 55 Figura 28 Tensiones máximas resultantes en ensayo de flexión ........................................ 56 Figura 29 Deformación total en el ensayo de remolque ...................................................... 56 Figura 30 Tensiones máximas resultantes en el ensayo de remolque ................................ 57 Figura 31 Deformación total en el ensayo de frenada ......................................................... 58 Figura 32 Tensiones máximas resultantes en el ensayo de frenada ................................... 58 Figura 33 Deformación total en el ensayo de aceleración ................................................... 59 Figura 34 Tensiones máximas resultantes en el ensayo de aceleración ............................. 60 Figura 35 Deformación total del ensayo de curva ................................................................ 60 Figura 36 Tensiones máximas resultantes en el ensayo de curva ...................................... 61 Figura 37 Deformación en la dirección Y del ensayo de torsión .......................................... 62 Figura 38 Deformación total del ensayo de torsión .............................................................. 62 Figura 39 Tensiones máximas resultantes del ensayo de torsión ....................................... 63 Figura 40 Nuevo diseño de chasis ....................................................................................... 65 Figura 41 Nuevo diseño de chasis II .................................................................................... 66 Figura 42 Condiciones de contorno del nuevo diseño en el ensayo de torsión ................... 67 Figura 43 Deformación en la dirección Y del nuevo diseño del ensayo de torsión .............. 68 Figura 44 Deformación total del nuevo diseño del ensayo de torsión.................................. 68 Figura 45 Tensiones máximas resultantes en el nuevo diseño del ensayo de torsión ........ 69 Pág. 14 Memoria 2.3.2. Chasis Space Frame Otro tipo de chasis desarrollado en la actualidad, es el basado en la tecnología llamada Space Frame (Figura 2). Este tipo de estudio se basa en una estructura teórica de enlaces infinitamente fuertes unidos en nodos libres para rotar. Es una estructura que hace la función de soportar y de aportar rigidez al vehículo, a la vez que protege a los ocupantes. La estructura forma un marco, en el que luego se fijan los paneles. Éstos tienen también una función activa en el soporte de las cargas del coche. Audi es una de las marcas que más ha desarrollado esta tecnología, fabricando muchos de sus modelos en aluminio, reduciendo en algunos casos el peso en un 40%, con las ventajas que eso conlleva de maniobrabilidad y consumo. Figura 2 Space Frame de aluminio Audi A8 2.3.3. Chasis tubular La carrocería tubular, es un tipo de carrocería utilizado en vehículos clásicos deportivos de mediados del siglo XX. Fue creada por el carrocero italiano Touring en 1937. Esta técnica utiliza como estructura del vehículo una red tubos metálicos soldados, recubierta después con láminas metálicas, frecuentemente metales tales como aluminio o magnesio, también se recubre con láminas o partes como fibra de carbono o fibra de vidrio. Comportamiento estático de un chasis multitubular de un vehículo tipo fórmula Pág. 15 La estructura tubular es muy cara de fabricar, pero tiene la ventaja de ser mucho más estable que otros tipos de chasis. Debido a la complejidad de su diseño y fabricación, no es rentable para la producción en masa. Los chasis espaciales tubulares son construidos y diseñados principalmente para automóviles de carrera. Los vehículos deportivos de alta gama utilizan este tipo de marco, el cual se puede ver en marcas como Lamborghini, Ferrari y Jaguar. Figura 3 Estructura chasis tubular 2.3.4. Chasis de escalera El chasis de escalera es el más antiguo y más común. Este tipo se ha convertido en el estándar para la mayoría de los tipos de automóviles. Su diseño es muy básico y tiene algunas otras ventajas, como por ejemplo que puede ser producido en masa ya que es bastante barato de fabricar. La mayor desventaja es que hay poca profundidad a la estructura general dándole un centro de gravedad muy bajo. La mayoría de los automóviles clásicos, todo terrenos y vehículos más grandes que se asemejan a un vehículo de la ciudad se hacen con chasis de escalera. Pág. 16 Memoria Figura 4 Estructura chasis escalera 2.3.5. Chasis de columna vertebral Este tipo de estructura fue inventada por Colin Chapman. Él utilizó una celosía en forma de "columna vertebral" para conectar el eje delantero al trasero. La columna vertebral proporciona la estructura para todos los componentes de trabajo del vehículo. Este chasis se utiliza sobre todo en los roadsters. Como desventaja, son muy pesados para ser usados en autos deportivos y demasiado caros para ser producidos en masa. Figura 5 Estructura chasis columna vertebral Comportamiento estático de un chasis multitubular de un vehículo tipo fórmula Pág. 17 2.4. El chasis en los automóviles de competición Los chasis de competición son en su inmensa mayoría (siempre que el presupuesto y las normas lo permitan) monocascos de materiales compuestos. Éste es el caso de la Fórmula 1 (Figura 6) y de competiciones inferiores a ésta, pero similares en cuanto a diseño y funcionamiento del vehículo. Figura 6 Mono casco de fibra de carbono de un Fórmula 1 En la Figura 6 se pueden observar las distintas capas de fibra carbono, con una interior de aluminio que aporta rigidez. Si se observan competiciones de Rally o de fórmulas con un nivel inferior se utilizan en muchos casos chasis convencionales, y se refuerzan con estructuras internas tubulares, con protecciones más resistentes para vuelco o colisiones. Este es el caso que se muestra en la Figura 7. Figura 7 Estructura tubular como refuerzo del vehículo Pág. 18 Memoria 2.4.1. El chasis en la fórmula SAE En las competiciones de fórmula SAE, se encuentran diversos tipos de chasis. Las universidades que disponen de un presupuesto alto y que cuentan con una experiencia de varios años en competición optan en algunos casos por el monocasco de fibra de carbono. De todos modos, este tipo de chasis tiene una participación minoritaria en los monoplazas de esta competición. Los equipos que tienen los recursos económicos y técnicos necesarios para fabricar este tipo de chasis tienen la ventaja de obtener una estructura muy resistente y con un comportamiento excelente en pista, ya que este tipo de estructuras ofrecen gran resistencia a torsión y su peso es menor que el de las estructuras de acero. Por otro lado, las estructuras más comunes en la fórmula SAE son las tubulares de acero, este tipo de estructuras ofrecen una buena respuesta a los esfuerzos, aunque su principal inconveniente es el aumento del peso respecto a las anteriores con la ventaja de un coste mucho más reducido. Dentro de las estructuras de acero tubulares, la mayoría de ellas son soldadas (Figura 8), aunque existe la posibilidad de optar por uniones atornilladas en ciertas partes del chasis, pero normalmente los equipos no utilizan este tipo de uniones. Otra posibilidad a tener en cuenta es la opción de incluir partes de aluminio en el chasis con la ventaja de la reducción de peso que esto supone, aunque con los inconvenientes de incurrir en otro coste al incluir un nuevo material tanto en los costes como en el diseño. Figura 8 Chasis estructura tubular fórmula SAE Aunque la mayoría de los grupos se dedican al estudio de un chasis tubular en cuanto a la disposición y geometría de materiales, hay algunos equipos que van más allá utilizando tubos de secciones variadas, cuadradas, circulares y en algunos casos chapas enfrentadas rellenas de ciertos materiales para conseguir siempre el mismo objetivo, mayor rigidez a Comportamiento estático de un chasis multitubular de un vehículo tipo fórmula Pág. 19 torsión con el menor peso y coste posible. Los elementos principales que componen el chasis de un monoplaza Fórmula SAE y en los que se ha basado el diseño son: Arco principal: Una barra antivuelco situada por detrás del conductor. Arco frontal: Una barra antivuelco situado por encima de las piernas del conductor, en la proximidad del volante. Zona de impacto lateral: El área de la parte del vehículo que se extiende desde la parte superior del suelo hasta 350 mm (13,8 pulgadas) por encima del suelo desde el arco frontal hasta al arco principal. Atenuador de impacto frontal (plano frontal): Una estructura frontal que define el plano delantero de la estructura principal, su función es brindar protección a los pies del conductor. Triangulación de nodo a nodo: La rigidez torsional puede reducirse al agregar una barra trasversal a las estructuras rectangulares del chasis, así los nodos de la barra absorberán las cargas aplicadas, evitando deformaciones y mayor rigidez a la estructura del vehículo. Comportamiento estático de un chasis multitubular de un vehículo tipo fórmula Pág. 21 3. Normativa y restricciones de la fórmula SAE En la Formula Student existe un reglamento de obligado cumplimiento para todas las pruebas. La reglamentación será aplicada en todo lo referente al diseño del monoplaza y sus componentes para obtener una homologación. 3.1. Requerimientos dimensionales La distancia mínima entre ejes debe ser de 1525 mm. Ésta se mide entre el centro de contacto con el suelo de las ruedas delanteras y traseras. La distancia entre ruedas del eje más pequeño del vehículo no será inferior al 75% de la distancia entre ruedas más grande. El vehículo estará diseñado para el piloto más alto del equipo y para un hombre de dimensiones que representan al 95% de la población. Un círculo de diámetro 200 mm representará las caderas y las nalgas, otro círculo de las mismas dimensiones representará al hombro/región cervical y estos dos círculos estarán unidos por una línea recta de 490 mm. Un círculo de diámetro 300 mm representará la cabeza con el casco y estará unido al círculo que representa al hombro por una línea recta de 280 mm. En la parte inferior del asiento se coloca el círculo inferior 200 mm, de tal manera que la distancia entre el centro del círculo y la cara más alejada de los pedales sea como mínimo 915 mm. El círculo que representa a los hombros, se apoyará en el asiento trasero y el círculo de 300 mm se posicionará no más de 25,4 mm de distancia de la cabecera. La distancia al suelo debe ser suficiente para evitar que cualquier parte del coche toque el suelo, excepto los neumáticos, durante las pruebas de pista. Pág. 22 Memoria Figura 9 Medidas del piloto consideradas 3.2. Requerimientos del material En las normas de la Formula SAE no se permite el uso de aleaciones de titanio para la construcción del chasis, pero permite todos los demás materiales viables, tales como:  Aceros al carbono  Aceros aleados  Aluminio  Materiales composite La geometría de los tubos viene delimitada con las dimensiones especificadas en la Tabla 1. Comportamiento estático de un chasis multitubular de un vehículo tipo fórmula Pág. 23 Elemento o Aplicación Sección Tubular Diámetro Exterior X Espesor Arco principal y arco frontal Circular 25.4 mm X 2.40 mm ó 25.0 mm X 2.50 mm Soporte para los hombros del piloto Protección contra impacto lateral Circular 25.4 mm x 1.65 mm ó 25.0 mm x 1.75 mm ó 25.4 mm x 1.60 mm Protección contra impacto frontal Fijación del arnés de retención del conductor Rectangular 25.0 mm x 25.0 mm x 1.25 ó 26.0 mm x 26.0 mm x 1.2 mm Soportes del plano frontal y de los arcos principales y auxiliar. Circular 25.4 mm x 1.25 mm ó 25.0 mm x 1.50 mm ó 26.0 mm x 1.20 mm Tabla 1 Especificaciones de secciones para la estructura La normativa también exige como características mínimas del material que el módulo de Young (E) sea 200 GPa, el límite elástico sea 305 MPa y la tensión de rotura sea 365 MPa. 3.3. Arcos de seguridad La estructura de la protección del piloto está formada principalmente por dos arcos de seguridad, uno frontal colocado delante del volante de dirección y otro colocado detrás de la cabeza y la espalda del piloto. La cabeza y las manos del piloto debe estar protegida del suelo en caso de vuelco. Para conseguir esto, teniendo en cuenta al piloto más alto, y al modelo de piloto visto anteriormente, hay que cumplir con las siguientes distancias mínimas: Pág. 30 Memoria Las suspensiones son un conjunto que se puede modelar por un sistema masamuelleamortiguador. Las constantes del elemento elástico y del amortiguador serán las que determinen en parte las reacciones en la estructura, sus cargas, vibraciones… Para ello será necesario trabajar conjuntamente con los responsables de esta parte del vehículo para intentar alcanzar un buen resultado en conjunto. Siendo básico para el diseño del chasis conocer las constantes del citado muelle, amortiguador, de la masa no suspendida (al otro lado de la suspensión, ruedas, llantas…), así como de la masa de los elementos de la suspensión. Ya que esto es clave para calcular los distintos esfuerzos en nuestro chasis tubular al someterlo a distintas pruebas. Las ruedas, los sistemas de suspensión, transmisión y dirección constituyen un peso cercano a los 70 kg, aunque depende del ensayo no se considerará todo este peso ya que no son masas suspendidas cuando el coche se encuentra en contacto con el suelo. 4.2. Masas del vehículo 4.2.1. Motor El motor es una de las mayores masas en el vehículo. Por ello hay que tener en cuenta su peso, y las reacciones que esta masa pueda ejercer en el chasis cuando el vehículo entre en una curva, frene o acelere. Por otro lado, el motor hace de elemento de unión en la estructura entre la parte posterior del piloto y el final del chasis (como se puede ver en la Figura 13), dónde va instalado el eje trasero, diferencial, y el punto de agarre exigido por la organización para una posible retirada del vehículo de la pista en caso de que quedase inmovilizado. Se considerará el uso de un motor de Honda CBR 600cc ya que es uno de los más comunes en esta competición. Comportamiento estático de un chasis multitubular de un vehículo tipo fórmula Pág. 31 Figura 13 Chasis tubular y anclajes de motor Se puede observar en la Figura 13 que la ausencia de motor dejaría los puntos marcados en negro (puntos de anclaje del motor) sin unir, quedando una estructura más débil que la real con el motor instalado. 4.2.2. Batería Tendrá un peso aproximado de 9 kg, e irá situada en la parte baja del arco de seguridad principal, justo detrás del asiento del piloto. 4.2.3. Depósito de combustible Se debe estimar cuál es el máximo peso de combustible que el vehículo va a necesitar en la prueba más larga y realizar los cálculos con ese dato. La estimación será de asignar una masa de 20kg dónde se cuenta con el peso del combustible y del tanque. 4.2.4. Piloto Los cálculos se realizarán con un piloto de 75 kg, supone la masa más importante del vehículo. Pág. 32 Memoria 4.2.5. Otros En el vehículo hay otros elementos como el diferencial, los ejes, el sistema eléctrico, los pedales, el volante, el asiento y los frenos, los cuales no se estudiarán por separado ya que su peso es menor que el de los mencionados anteriormente. Éstos pesos se posicionarán repartidos por toda la estructura, excepto las partes dónde no va nada sujeto explícitamente, como por ejemplo, la parte superior del arco principal ya que en este punto no va anclado ningún componente de peso significativo. Se estima un peso total de 50 kg. 4.2.6. Carenado El carenado es otra parte del vehículo a tener en cuenta, tanto por su masa como por las fuerzas que ejerce el viento a través de él en el chasis. Las fuerzas aerodinámicas que vendrán dadas del estudio del coche sometido a una cierta velocidad y que acabarán pasando esas reacciones al chasis del monoplaza pueden llegar a ser en algunos casos la mayor fuerza ejercida sobre el chasis. En este caso las reacciones nos serán facilitadas por el estudio aerodinámico que no entra dentro de este proyecto. Por otro lado, la colaboración entre sectores es especialmente importante en el diseño de un automóvil, ya que se encuentran elementos que podrían pertenecer, por ejemplo, al chasis, a la aerodinámica o al motor. Se trata de los llamados side pods (Figura XXX). Figura 14 Side pods Ferrari F1 Tienen una función estructural a la vez que sirven para situar y refrigerar radiadores del motor. Claramente en el diseño de los mismos se ha de tener en cuenta la aerodinámica para que el resultado final sea satisfactorio. Comportamiento estático de un chasis multitubular de un vehículo tipo fórmula Pág. 33 5. Criterios de diseño 5.1. Introducción El diseño de la estructura tubular ha de cumplir con la normativa expuesta anteriormente. Esto implica considerar ciertos aspectos importantes en el diseño de cara a conseguir el objetivo. La función del chasis de un vehículo es ejercer de elemento de unión entre el eje delantero y trasero del mismo, soportar las masas del automóvil y proteger al piloto de un posible accidente. Para el buen funcionamiento en pista del coche, es esencial que la rigidez sea la adecuada (a mayor rigidez, mejor comportamiento), a parte, junto con el peso, forman los dos factores funcionales principales del chasis. El hecho de que un incremento de rigidez seguramente va cogido de la mano de un incremento de peso y coste, complica el diseño y la optimización del chasis. Dependiendo tanto de las restricciones técnicas como económicas de la competición a la que se destina el monoplaza (tiene que tener un coste total de inferior a 25000 $) se deben ponderar de distinta forma estos factores. Al igual que el coste es el factor menos importante en competiciones como la Fórmula 1, en una competición como la fórmula SAE toma un valor importante ya que un exceso del mismo implica reducir el presupuesto en otras secciones del vehículo. 5.2. Rigidez La rigidez es la capacidad de un elemento estructural para soportar esfuerzos sin adquirir grandes deformaciones o desplazamientos generalizados. Se puede definir según la expresión: donde K es el parámetro de rigidez, P la fuerza ejercida en MPa y Δ el desplazamiento en mm. Pág. 34 Memoria Para el diseño de un chasis, en cuanto a la rigidez se deberán tener en cuenta los siguientes puntos:  Hay elementos que no son parte integrante de la estructura pero que también aportan rigidez, en muchos casos nada despreciable, como, por ejemplo, el motor. Hay que tenerlos en cuenta a la hora de calcular.  Si bajamos el módulo elástico E, por ejemplo, elegimos titanio o aluminio frente al acero, para que no baje la rigidez total hay que aumentar el momento de inercia I o el área de la sección A incrementando los diámetros de los tubos.  Los elementos que producen mucha carga como por ejemplo el motor y la suspensión deberán ser amarrados en el chasis en puntos triangularizados.  Los controles de la conducción deberán ser fijados lo mejor posible para que el chasis no se deforme durante la conducción.  Las barras con una distancia entre apoyos mayores necesitan un momento de inercia mayor para aumentar la rigidez.  Para aumentar la rigidez torsional se le pueden añadir a la estructura básica los sidepods que dan un mayor momento de inercia.  El correcto amarre de los componentes motrices es muy importante para una larga vida del chasis.  Los anclajes del cinturón de seguridad no deberán deformarse perceptiblemente durante el choque.  Aunque para un choque interesa que la carrocería se deforme lo máximo posible, la parte que protege a los pies del conductor conviene que sea rígida. 5.2.1. Rigidez torsional La rigidez torsional en una barra recta de sección uniforme es la relación entre el momento torsor aplicado en uno de sus extremos y el ángulo girado por este extremo, al mantener fijo el extremo opuesto de la barra. Viene definida por la fórmula: donde K es la rigidez torsional en N·m/º, M el par aplicado en N·m y θ el ángulo que gira la estructura en º. Comportamiento estático de un chasis multitubular de un vehículo tipo fórmula Pág. 35 Otra forma de calcular la rigidez torsional es: donde F es la fuerza aplicada, Δz1 y Δz2 son las deformaciones verticales medidas en los puntos de máxima y mínima deformación respectivamente y L es la distancia desde el punto de aplicación de la fuerza hasta el punto medio entre las dos fuerzas aplicadas. En el caso de la Formula Student, los resultados de los equipos que llevan más tiempo en la competición se sitúan alrededor de los 3000 N·m/º. Este valor se toma al ejercer un par torsor en uno de los ejes mientras que se fijan los desplazamientos en la parte posterior. La estructura del vehículo recibe altas cargas dinámicas que se concentran en el chasis, en su mayoría en los puntos de anclaje de la suspensión, por lo que necesitan un apoyo adecuado para evitar su deformación o incluso su rotura. Los mayores esfuerzos se sufrirán cuando la suspensión atraviesa un bache, donde se siente el paso por curva a alta velocidad e la inercia del conjunto, o cuando se ataque de manera agresiva un piano, ya que existe un desplazamiento momentáneo en uno de los lados de la suspensión mientras el otro sigue fijo. 5.2.2. Rigidez a flexión El chasis, debido a todos los pesos del vehículo que soporta, tiende a deformarse cuando se apoya en las suspensiones. Para ello se simulan las masas principales del vehículo, las estructura, el piloto, el motor, las ruedas y el diferencial, aplicándolas en su centro de gravedad y uniendo estos a la estructura mediante elementos rígidos. Pág. 36 Memoria Figura 15 Cargas a flexión Aunque este estudio no es muy significativo, se realizará el ensayo sobre el chasis tubular definitivo, controlando los puntos más solicitados. 5.3. Triangulación Por ejemplo, tenemos una estructura rectangular a la que se le aplica una carga tal y como se muestra en la siguiente figura. Figura 16 Elemento deformado por no estar triangulado Se comprueba que la rigidez torsional no es mucha ya que los nudos deben absorber gran parte de los esfuerzos en forma de momento flector. Si se arriostra esta estructura se hace que la barra de arriostramiento trabaje a esfuerzo axial (tracción o compresión) de modo que el nudo sufre un momento flector más pequeño. Diversos estudios muestran que la deformación debida a esfuerzo axial es mucho menor, en órdenes de magnitud, que la debida a momentos flectores y torsores. Por eso es preferible que se hagan trabajar las Comportamiento estático de un chasis multitubular de un vehículo tipo fórmula Pág. 37 barras a esfuerzo axial antes que a momento flector y/o momento torsor. Esto se consigue con las estructuras triangularizadas. En cuanto al tipo de esfuerzo axial, es preferible la tracción a la compresión para evitar problemas de pandeo. Figura 17 Elemento triangulado 5.4. Criterios de espacio Se tendrán en cuenta los siguientes factores: - Relativa facilidad de acceso a cualquier parte mecánica del vehículo para disminuir el tiempo de actuación en caso de avería. - Se deben respetar las restricciones impuestas por la organización en cuanto al espacio destinado al piloto, particularizando las dimensiones para el piloto real, se deberá facilitar el área de visión, el tamaño de las piernas, la posición del volante, etc. - La línea de visión del piloto debe quedar por encima del arco frontal del chasis, este es uno de los mayores hándicaps a la hora de colocar al piloto lo más horizontal posible para bajar el centro de gravedad. - El piloto ha de ser capaz de salir del coche en un tiempo inferior a 5 segundos según la normativa de la competición. Pág. 38 Memoria 5.5. Distribución de masas El centro de gravedad de un automóvil juega un papel fundamental en el comportamiento del mismo sobre la pista. Para evitar el balanceo en las suspensiones y mejorar el comportamiento global del monoplaza el centro de gravedad ha de estar lo más bajo posible. El chasis es uno de las masas más importantes del vehículo, pero por otro lado el diseño del chasis determina donde estarán situados el resto de componentes del monoplaza. Otro dato a tener en cuenta sobre la disposición de las masas en el vehículo es que en una vista lateral del mismo el centro de gravedad ha de estar por delante del centro de presiones. Esto garantiza una mayor estabilidad por ejemplo ante una racha de viento lateral. En este caso no se dispone de una gran libertad a la hora de situar las masas dentro del vehículo, por lo que la variación posible de la posición del centro de gravedad es bastante limitada. De este modo corresponderá al diseño aerodinámico asegurarse de que el centro de presiones está en un punto posterior. 5.6. Ergonomía Se tendrán en cuenta los siguientes factores: - Relativa facilidad de acceso a cualquier parte mecánica del vehículo para disminuir el tiempo de actuación en caso de avería. - La línea de visión del piloto debe quedar por encima del arco frontal del chasis, este es uno de los mayores hándicaps a la hora de colocar al piloto lo más horizontal posible para bajar el centro de gravedad. - El piloto ha de ser capaz de salir del coche en un tiempo inferior a 5 segundos según la normativa de la competición. 5.7. Costes Al contar con un presupuesto limitado es necesario disminuir los costes lo máximo posible. Por ello se han tomado las siguientes medidas: Comportamiento estático de un chasis multitubular de un vehículo tipo fórmula Pág. 39  La selección de tubos variará lo menos posible en cuanto a diámetros se refiere.  Se intentará reducir el número de uniones con gran número de tubos, ya que cuántos más tubos haya se dificulta más la soldadura.  Dada la gran gama de precios que existe para tubos estructurales, ya sean distintos aceros como otros materiales, será importante escoger un tipo de material que cumpla nuestros requisitos y que a su vez no dispare los costes.  Los perfiles escogidos serán aquellos que se encuentren en las empresas distribuidoras en stock permanente. Por un lado, tienen un coste más bajo, y además no es necesario encargarlos, con el retraso y problemas que esto podría conllevar. Pág. 46 Memoria deformación máxima que sufre la estructura. Será necesario comparar los resultados con las tensiones máximas que puede soportar el material y comprobar que no corre peligro. Como tensión de análisis se va a utilizar la de Von Mises. En la Figura 20 se pueden observar los nodos en los que se ha aplicado alguna condición de contorno ya sea de esfuerzo o delimitación de desplazamiento. Figura 20 Condiciones de contorno en el ensayo a flexión El software utilizado, no muestra en algunos puntos el esfuerzo aplicado sobre éstos. Por eso la tabla siguiente anuncia la cantidad de anclajes para cada parte en el chasis, el esfuerzo que ejerce el elemento y el valor de fuerza aplicado en el nodo (puede ser que los elementos compartan punto de anclaje). PUNTOS DE ANCLAJE PESO (KG) FUERZA TOTAL (N) FUERZA EN ANCLAJE (N) MOTOR 8 60 588,6 73,5 PILOTO 6 75 735,8 122,5 DEPOSITO 4 20 19 49 BATERÍA 4 40 392 98 OTROS 20 50 490,5 24,5 Tabla 5 Distribución de fuerzas en el ensayo de flexión Comportamiento estático de un chasis multitubular de un vehículo tipo fórmula Pág. 47 6.5.2. Remolque Una de las especificaciones de las normas es que el chasis ha de tener un tubo auxiliar situado en la parte trasera de la estructura, cuya finalidad es la de servir como punto de enganche. Esto sería necesario si tras cualquier fallo, ya sea mecánico o una salida de pista, el coche tuviese que ser remolcado por una grúa. Para determinar la fuerza que actúa en el punto de remolque, se tendrá en cuenta la masa total del vehículo sin contar al piloto, ya que, en caso de accidente, el piloto abandona el vehículo antes de ser remolcado. Por tanto, el reparto de masas en el vehículo será igual que para el análisis de flexión, pero sin tener en cuenta al piloto, pero contando con las ruedas las estructuras de la dirección y la suspensión. Ésta vez la estructura estará situada en posición vertical, para simular que está siendo agarrada por la parte posterior. PUNTOS DE ANCLAJE PESO (KG) FUERZA TOTAL (N) FUERZA EN ANCLAJE (N) MOTOR 8 60 588,5 73,5 DEPOSITO 4 20 196, 49 BATERÍA 4 40 39 98 OTROS 20 50 490,5 24,5 RUEDAS, DIRECCIÓN, SUSPENSIÓN Y EJES 16 70 686 43 Tabla 6 Distribución de fuerzas en el ensayo de remolque Pág. 48 Memoria Figura 21 Algunas condiciones de contorno en el ensayo remolque Figura 22 Barra fijada para realizar el ensayo remolque 6.5.3. Frenada Al frenar, las ruedas dejan de girar y tiran de la estructura mediante las barras de la suspensión, pero el giro sigue siendo libre ya que las articulaciones que unen la suspensión con el chasis así lo permiten. Así que se fijarán los nodos donde irán ancladas las barras de suspensión trasera y delantera. Comportamiento estático de un chasis multitubular de un vehículo tipo fórmula Pág. 49 Para realizar ese ensayo, se consideran las fuerzas que se producen en una frenada de 100 a 0 km/h en un tramo de 25 m. Estas aceleraciones se calculan mediante la fórmula: donde v2 es la velocidad final en m/s, v1 es la velocidad inicial en m/s, x1 es la posición inicial en m y x2 es la posición final en m. La aceleración para la prueba de frenada será de 15,43 m/s2, lo que equivale a 1,57 g. En el ensayo se consideran las masas de la tabla 6. Las suspensiones, las ruedas, la dirección, los elementos sujetos al eje y los mismos ejes, no se tienen en cuenta ya que son los elementos que tendrán el movimiento restringido. PUNTOS DE ANCLAJE PESO (KG) FUERZA TOTAL (N) FUERZA EN ANCLAJE (N) MOTOR 8 60 924 115,5 PILOTO 6 75 1155 192,5 DEPOSITO 4 20 308 77 BATERÍA 4 40 616 154 OTROS 20 50 770 38,5 Tabla 7 Distribución de fuerzas en ensayo de frenada Pág. 50 Memoria Figura 23 Algunas condiciones de contorno en el ensayo de frenada 6.5.4. Aceleración Es una prueba similar a la de frenada cambiando el sentido de la inercia a la que está sometida la estructura, en este caso las aceleraciones registradas son de alrededor de 0,71g. Destacar que la fuerza de aceleración se transmite solamente con el eje trasero con lo que se fijarán los desplazamientos verticales en el delantero, dejando libertad de movimiento sobre el plano paralelo al suelo. En la Tabla 8 se puede apreciar el valor de las fuerzas ejercidas en el chasis por otros elementos y el número de nodos que se ha utilizado para distribuirlas en éste. PUNTOS DE ANCLAJE PESO (KG) FUERZA TOTAL (N) FUERZA EN ANCLAJE (N) MOTOR 8 60 417,9 52,2 PILOTO 6 75 522,4 87 DEPOSITO 4 20 139,3 34,8 BATERÍA 4 40 278,6 69,6 OTROS 20 50 348,3 17,4 DIRECCIÓN DEL., RUEDAS DEL., SUSPENSIONES, EJES DELANTEROS 8 35 243,8 30,5 Tabla 8 Distribución de fuerzas en el ensayo de aceleración Comportamiento estático de un chasis multitubular de un vehículo tipo fórmula Pág. 51 El objetivo de la siguiente Figura es presentar una idea de las condiciones de contorno, pero como se ha comentado anteriormente, el software no permite mostrar todas las condiciones de contorno en una imagen. Figura 24 Algunas condiciones de contorno del ensayo de aceleración 6.5.5. Curva En esta situación se plantean los esfuerzos a los que está sometido un vehículo a su paso por curva debido a la fuerza centrífuga, se supondrá la simetría del modelo en los dos sentidos de curva y sólo se realizará el ensayo en un sentido. Se fijarán para ello los anclajes de las ruedas y se someterá la estructura a un valor de aceleración inercial 2,18g. Durante la trayectoria del vehículo en una curva, la aceleración se divide en dos componentes, tangencial y normal. Esta última se conoce como aceleración centrifuga que provoca la transferencia de pesos desde la rueda interior a la exterior, generando cargas laterales en la estructura. La fuerza ejercida sobre el chasis durante el giro será: Donde Fc es la fuerza centrífuga que afecta al vehículo en el paso por curva, m es la masa del vehículo, v es la velocidad de paso por curva y r es el radio de la curva. Para calcular las aceleraciones producidas en la competición se supone una curva con radio de 9 metros, ya que es el radio mínimo que se indica en la normativa, tomada a una velocidad de 50 km/h con una masa del vehículo estimada en 290 kg. Por tanto, la fuerza centrífuga será 6215,7 N, lo que equivale por lo tanto a una aceleración inercial de 2,18 g. Pág. 52 Memoria La distribución de fuerzas de éste ensayo se puede ver en la tabla 9. PUNTOS DE ANCLAJE PESO (KG) FUERZA TOTAL (N) FUERZA EN ANCLAJE (N) MOTOR 8 60 1283,1 160,3 PILOTO 6 75 1604 267,1 DEPOSITO 4 20 427,7 106,8 BATERÍA 4 40 855,4 213,7 OTROS 20 50 1069,4 53,4 DIRECCIÓN, RUEDAS, SUSPENSIONES, EJES 16 70 1497 93,6 Tabla 9 Distribución de fuerzas en el ensayo de curva Se ha escogido estudiar el caso de la curva a derechas; en la Figura 25 se puede ver cuáles son las direcciones correspondientes de la aceleración y las fuerzas aplicadas a éste caso. Figura 25 Algunas condiciones de contorno del ensayo de curva Comportamiento estático de un chasis multitubular de un vehículo tipo fórmula Pág. 53 6.5.6. Resistencia a la torsión En este ensayo, el cual es el más crítico de todos, define en gran parte el comportamiento de un coche y por ello, aumentar la rigidez supone estar mejorando el chasis. Se fijará la suspensión trasera y se aplicará un par en forma de fuerzas equivalentes sobre los 8 puntos de anclaje de los 4 brazos de suspensión delantera. Aunque anteriormente se ha dicho que los equipos de FSAE en la actualidad están compitiendo con coches que llegan a soportar un par de 3000Nm, en este proyecto el valor del par aplicado será de 3000 Nm. Esta decisión se ha tomado teniendo en cuenta que el fin del proyecto no es diseñar un chasis óptimo para la Fórmula Student. El valor de 3000Nm de par es un valor que nunca se aplicará en el funcionamiento normal del coche, pero se toma para tener un coeficiente de seguridad más elevado. Para calcular las fuerzas a aplicar en cada nodo se ha utilizado la fórmula: donde M es el par torsor resultante, F es la fuerza que se aplica y L es la longitud desde el punto de aplicación de la fuerza hasta el plano de simetría de la estructura. Véase en la tabla 10 y la figura 26 la fuerza aplicada en cada nodo LONGITUD (MM) PAR (N·M) FUERZA (N) NODO 1 210 375 1785,7 NODO 2 210 375 1785,7 NODO 3 210 375 -1785,7 NODO 4 210 375 -1785,7 NODO 5 263,2 375 1424,8 NODO 6 263,2 375 1424,8 NODO 7 263,2 375 -1424,8 NODO 8 263,2 375 -1424,8 Tabla 10 Fuerzas aplicadas en la parte frontal del chasis Pág. 54 Memoria Figura 26 Condiciones de contorno del ensayo de torsión Comportamiento estático de un chasis multitubular de un vehículo tipo fórmula Pág. 55 7. Resultados 7.1. Flexión Para el ensayo de flexión y para todos los siguientes, se ha optado por comparar las deformaciones totales y las tensiones combinadas máximas y mínimas o tensiones de Von Mises, las cuales se usan en las teorías de fallo como indicador de la calidad del diseño. En la siguiente imagen, se puede observar cómo varía la deformación en los diferentes puntos de la estructura. Figura 27 Deformación total en el ensayo de flexión Cómo se observa en la Figura 27, las deformaciones por flexión son muy pequeñas, lo cual conlleva a afirmar que éstas no representan ningún problema para la estructura. En cuanto a las tensiones que tienen que soportar la estructura a flexión son muy bajas, teniendo en cuenta que el material elegido para la fabricación del chasis tiene un límite elástico de 355 MPa y el valor de la tensión máxima en la estructura de 58,294MPa es suficientemente bajo como para asegurar la integridad de la estructura. El punto en el que hay la mayor acumulación de tensiones se sitúa en el arco principal. (Ver Figura 28) Pág. 62 Memoria 3.13º. Este ángulo es muy superior al objetivo fijado inicialmente. La rigidez torsional obtenida es de 960Nm/º, con lo cual este valor se queda por debajo de los objetivos iniciales por lo que se debe revisar el chasis para aumentar este parámetro. Figura 37 Deformación en la dirección Y del ensayo de torsión Figura 38 Deformación total del ensayo de torsión Comportamiento estático de un chasis multitubular de un vehículo tipo fórmula Pág. 63 El valor de la tensión máxima es muy alto (488,4 MPa) y provocaría el colapso del chasis, aunque esto no preocupa, puesto que el valor de par aplicado nunca se alcanzaría en circunstancias normales y sólo sirve para la obtención del dato de rigidez y para ver como se distribuyen las tensiones a lo largo de la estructura. Figura 39 Tensiones máximas resultantes del ensayo de torsión 7.7. Conclusión de resultados Los resultados obtenidos son suficientes para las solicitaciones demandadas, aunque la rigidez torsional tiene un valor menor al propuesto inicialmente como se demostraron los ensayos. Por tanto, se revisará la estructura para poder aumentar dicha característica. Comportamiento estático de un chasis multitubular de un vehículo tipo fórmula Pág. 65 8. Diseño final 8.1. Modificaciones Gracias a la simulación y al análisis de la estructura del chasis, se ha podido observar cuáles son los puntos débiles de éste y se ha conocido la necesidad de hacer diversos cambios en el diseño. El fin de éste proyecto no es diseñar el chasis más óptimo, pero si lo es el hecho de ver el comportamiento de éste frente a pruebas y modificaciones. El problema que presentaba el chasis era su baja rigidez a torsión, para ello, viendo donde se sitúan la mayor concentración de tensiones (se puede pensar que son los puntos que más sufren el chasis), se llevan a cabo una serie de modificaciones, añadiendo barras tubulares a la estructura, en posiciones que ayudaran tanto a bajar la tensión máxima, como a aumentar la rigidez torsional, que es lo que más se desea. Cuando se hacen modificaciones, hay que tener en cuenta que al añadir elementos puede ser que se esté empeorando la accesibilidad a alguna área del vehículo. Éstos cambios, puede ser que también hagan aumentar el peso de la estructura, no obstante, una vez realizadas las modificaciones se puede estudiar el caso de reducción de peso. Los cambios establecidos se pueden ver en las imágenes siguientes: Figura 40 Nuevo diseño de chasis Pág. 66 Memoria Figura 41 Nuevo diseño de chasis II Como se puede observar en verde las Figuras 40 y 41 los cambios realizados buscan tener una mayor triangulación en el chasis, para así disminuir la deformabilidad de éste. Se han añadido dos barras en forma de V a banda y banda del cuerpo del piloto, también se han añadido barras en forma de cruz en la base del chasis y en el plano frontal. A parte de la mejora en rigidez que se espera, también se baja el centro de gravedad. 8.2. Pruebas de diseño Una vez añadidas las modificaciones pertinentes, el siguiente paso es volver a simular el ensayo de torsión con el nuevo diseño. Sólo se estudiará la prueba de torsión ya que ninguna de las otras ha demostrados ser suficientemente crítica como para afectar a la estructura del chasis. A parte, sólo se ha añadido elementos al chasis, es decir, no se ha modificado la posición ni la sección de ningún elemento de la estructura. Nuevas barras Comportamiento estático de un chasis multitubular de un vehículo tipo fórmula Pág. 67 Para ello se toman las mismas condiciones de contorno que se habían utilizado para el primer diseño (Figura42). Figura 42 Condiciones de contorno del nuevo diseño en el ensayo de torsión 8.3. Resultados de las modificaciones Cómo se puede observar en la Figura 43 los valores de las deformaciones en la dirección Y han disminuido muy notablemente, aumentando así 2,2 veces la rigidez torsional hasta un valor de 2115,73MPa. Éste valor de rigidez torsional sigue siendo algo bajo en relación a los 3000Nm que tienen los chasis de los equipos actuales de FSAE, no obstante, se considera un valor adecuado para el diseño de éste chasis. Pág. 68 Memoria Figura 43 Deformación en la dirección Y del nuevo diseño del ensayo de torsión La deformación total y la tensión máxima a la que se somete el chasis también han disminuido notablemente, dando la tensión máxima un valor inferior al límite elástico, cosa que no pasaba en el primer diseño. (Ver Figuras 44 y 45) Figura 44 Deformación total del nuevo diseño del ensayo de torsión Comportamiento estático de un chasis multitubular de un vehículo tipo fórmula Pág. 69 Figura 45 Tensiones máximas resultantes en el nuevo diseño del ensayo de torsión 8.4. Conclusión de resultados Las modificaciones realizadas han alcanzado el objetivo propuesto, el cuál era aumentar la rigidez torsional (disminuir las deformaciones en el ensayo de torsión) y disminuir la tensión máxima resultante en el chasis, aunque ésta última menos relevante. Por otro lado, las deformaciones notorias siguen apareciendo en la misma zona que en el diseño anterior, pero en el caso de las tensiones no es así. En el primer diseño, la máxima tensión se situaba justo en la unión superior del arco frontal y sus soportes, es decir, justo enfrente del piloto, lo cual podría ser peligroso para él. Gracias a las modificaciones la acumulación de tensión en este punto ha disminuido mucho, y el punto crítico ha pasado a estar en un punto más alejado del cuerpo del piloto. Comportamiento estático de un chasis multitubular de un vehículo tipo fórmula Pág. 71 9. Planificación del proyecto Diagrama de Gantt: Comportamiento estático de un chasis multitubular de un vehículo tipo fórmula Pág. 79 Agradecimientos Agradecer al tutor del proyecto Emilio Hernández por guiarme y ayudarme a llevar a cabo un proyecto del sector de la automoción. A mi familia por darme todo el soporte necesario a lo largo del Grado para sacarlo adelante. Comportamiento estático de un chasis multitubular de un vehículo tipo fórmula Pág. 81 Bibliografía [1] WILLIAM D. CALLISTER, JR. Materials Science and Engineering, 2016 [2] UNIVERSIDAD NACIONAL DE CORDOBA, Influencia de la rigidez torsional del chasis en el comportamiento dinámico de un vehículo de la categoría Súper TC 200/ Córdoba, Argentina 15-03-2017. [3] ELEATION 1D Meshing and static analysis [http://www.eleation.com/vidios.php] [Video] [4] FORMULA SAE. Formula SAE Rules, [http://www.fsaeonline.com/ page.aspx?pageid=e179e647-cb8c-4ab0-860c-ec69aae080a3 ] [5] SAE INTERNATIONAL [http://students.sae.org] [6] J. Rondal, K.G.Würker, D. Dutta, J. Wardeiner, N. Yeomans. Estabilidad de estructuras de perfiles tubulares. Cidect 1996 [7] UNIVERSIDAD DE NAVARRA, Motorsport [http://motorsport.tecnun.es] [8] OZ RACING, Fórmula Aprendizaje [http://www.oz-racing.es/motorsport/formulaaprendizaje/formula-student] [9] AVON MOTORSPORT, Motorsport tyres [http://www.avonmotorsport.com/motorsporttyres] [10] LEROY MERLIN. [http://www.leroymerlin.es/productos]