Disseny d’un aerogenerador de flux axial

Resum-Abstract 1 RESUM L’actual model energètic precisa un imminent canvi per a què aquest sigui més net i sostenible. La generació d’energia elèctrica a partir de l’energia eòlica és una possible solució que requereix una investigació per optimitzar els aerogeneradors. Aquests, encarregats de transformar l’energia mecànica de la turbina produïda pel vent en energia elèctrica, precisen un important desenvolupament. En el present projecte s’ha volgut dissenyar un prototip de generador de flux axial, emprant imants permanents, per a què posteriorment sigui utilitzat en aplicacions eòliques amb la finalitat d’obtenir energia elèctrica. Aquest està format per 10 imants i 15 bobines de forma circular, les quals seran encarregades de generar energia elèctrica. S’ha estudiat acuradament el seu decalatge per a garantir un correcte funcionament i poder generar un corrent trifàsic. Diverses simulacions i resolucions de càlculs de les equacions de la màquina s’han dut a terme a partir del MATLAB - SIMULINK per observar i extreure conclusions del funcionament del prototip del generador. S’ha realitzat un estudi de caràcter global per a conèixer quins són els impactes que causen els aerogeneradors en el medi ambient, així com un estudi propi d’impacte ambiental del disseny del generador. També s’ha mencionat un estudi econòmic per a conèixer quants seran els anys en què es trigarà en amortitzar el prototip un cop generi energia elèctrica. El projecte de recerca ha donat pas a l’obtenció d’un seguit d’equacions pròpies de la màquina dissenyada, essent aquestes una futura possible línia d’investigació. ABSTRACT The current energy model requires an imminent change to make it cleaner and more sustainable. The generation of electricity from wind energy is a possible solution that requires an investigation to optimize the wind turbines. These, responsible for transforming the mechanical energy produced by the wind turbine into electrical energy, need an important development. In this project we have tried to design a prototype axial flux generator, by using permanent magnets, to be used later in wind energy applications in order to obtain electricity. This is formed by ten magnets and fifteen round coils, which will generate electrical energy. We have studied carefully its offset to ensure proper working and to generate a three-phase current. Several simulations and calculations of the machine have been carried out from MATLAB - SIMULINK to observe and draw conclusions from the working of the prototype generator. We have done a global study to learn which are the impacts caused by wind turbines on the environment, and a proper study of environmental impact of generator design. Also, we have mentioned an economic study to know how many years would it take to amortize once the machine begin generating wind power. The research project has given way to obtaining a set of equations specific to the machine designed, being this a possible future line of research. Índex 2 ÍNDEX RESUM ..................................................................................................................................................................... 1 ABSTRACT .............................................................................................................................................................. 1 ÍNDEX DE FIGURES ...................................................................................................................................................... 9 ÍNDEX D’EQUACIONS .................................................................................................................................................14 ÍNDEX DE TAULES ......................................................................................................................................................19 SIMBOLOGIA .............................................................................................................................................................20 1. INTRODUCCIÓ ...................................................................................................................................................28 1.1. INTRODUCCIÓ DEL PROJECTE .............................................................................................................................29 1.2. OBJECTIUS DEL PROJECTE .................................................................................................................................30 1.3. ABAST DEL PROJECTE .......................................................................................................................................30 2. RECURSOS EÒLICS .............................................................................................................................................31 2.1. ENERGIA EÒLICA.............................................................................................................................................32 2.1.1. Història de l’energia eòlica ................................................................................................................32 2.2. ORIGEN DEL VENT...........................................................................................................................................33 2.3. DENSITAT DEL VENT ........................................................................................................................................34 2.4. EFECTE DE CORIOLIS........................................................................................................................................34 2.4.1. Com afecta la força de Coriolis als vents globals ................................................................................35 2.5. ATMOSFERA..................................................................................................................................................36 2.6. TIPUS DE VENTS .............................................................................................................................................36 2.6.1. Vents globals.....................................................................................................................................36 2.6.1.1. Zona de convergència intertropical ............................................................................................................... 37 2.6.1.2. Zona de divergència subtropical ................................................................................................................... 37 2.6.1.3. Zones de convergència polar ........................................................................................................................ 37 2.6.2. Vents locals .......................................................................................................................................37 2.6.2.1. Vents de muntanya ...................................................................................................................................... 37 2.6.2.2. Brises marines .............................................................................................................................................. 37 2.6.2.3. Vent catabàtic .............................................................................................................................................. 38 2.6.2.4. Vent anabàtic ............................................................................................................................................... 38 2.6.3. Vents geostròfics ...............................................................................................................................38 2.6.4. Vents superficials ..............................................................................................................................39 2.6.5. Turbulències ......................................................................................................................................39 2.7. DISTRIBUCIÓ DE WEIBULL .................................................................................................................................40 2.7.1. Mètode analític .................................................................................................................................40 2.7.2. Mètode gràfic ...................................................................................................................................41 2.7.3. Variació del vent en funció de l’alçada i dels obstacles .......................................................................42 2.8. VALORS EXTREMS DEL VENT ..............................................................................................................................44 2.9. ALTRES EFECTES .............................................................................................................................................44 2.9.1. Efecte del parc...................................................................................................................................44 2.9.2. Efecte túnel .......................................................................................................................................44 2.9.3. Efecte muntanya ...............................................................................................................................45 2.10. EFECTES DEL VENT SOBRE L’AEROGENERADOR ........................................................................................................46 2.10.1. Àrea d’escombrada de les pales la turbina .........................................................................................46 2.10.2. Desviació del vent..............................................................................................................................46 2.10.2.1. Llei de Betz................................................................................................................................................... 47 Índex 3 2.10.2.1.1. Introducció ............................................................................................................................................ 47 2.10.2.1.2. Demostració .......................................................................................................................................... 48 2.10.3. Distribució de la pressió de l’aire a la part davantera i posterior del rotor...........................................49 2.10.4. Potència i energia..............................................................................................................................49 2.10.5. Presa de dades ..................................................................................................................................50 2.10.6. L’anemòmetre ...................................................................................................................................50 2.10.7. El màstil ............................................................................................................................................51 2.10.8. Data logger .......................................................................................................................................51 3. L’AEROGENERADOR ..........................................................................................................................................52 3.1. INTRODUCCIÓ ALS AEROGENERADORS ..................................................................................................................53 3.2. CLASSIFICACIÓ ...............................................................................................................................................53 3.2.1. Rotor d’eix horitzontal .......................................................................................................................53 3.2.1.1. Constitució ................................................................................................................................................... 54 3.2.1.2. Avantatges ................................................................................................................................................... 58 3.2.1.3. Inconvenients .............................................................................................................................................. 58 3.2.2. Rotor d’eix vertical ............................................................................................................................58 3.2.2.1. Rotor Savonius ............................................................................................................................................. 59 3.2.2.1.1. avantatges .............................................................................................................................................. 59 3.2.2.1.2. inconvenients.......................................................................................................................................... 60 3.2.2.2. Rotor Darrieus.............................................................................................................................................. 60 3.2.2.2.1. avantatges .............................................................................................................................................. 61 3.2.2.2.2. Inconvenients ......................................................................................................................................... 61 3.2.2.3. Rotor Darrieus i Savonius.............................................................................................................................. 61 3.3. COMPARACIÓ ................................................................................................................................................62 3.4. DISPOSICIÓ DEL ROTOR ....................................................................................................................................63 3.4.1. Funcionament a sobrevent ................................................................................................................63 3.4.2. Funcionament a sotavent ..................................................................................................................63 3.5. VELOCITATS ..................................................................................................................................................63 3.6. ORIENTACIÓ DE L’AEROGENERADOR ....................................................................................................................64 3.6.1. Amb penell ........................................................................................................................................64 3.6.2. Amb conicitat ....................................................................................................................................64 3.6.3. Amb molins auxiliars .........................................................................................................................64 3.6.3.1. Pas variable .................................................................................................................................................. 65 3.6.3.2. Regulació activa per pèrdues aerodinàmiques............................................................................................... 65 3.6.3.3. Regulació passiva per pèrdues aerodinàmiques ............................................................................................ 65 4. PARTS D’UN AEROGENERADOR SÍNCRON AMB IMANTS PERMANENTS DE FLUX AXIAL ....................................66 4.1. INTRODUCCIÓ A LES PARTS D’UN GENERADOR SÍNCRON D’IMANTS PERMANENTS.............................................................67 4.2. ROTOR ........................................................................................................................................................67 4.2.1. Constitució ........................................................................................................................................67 4.2.2. Formes constructives típiques ............................................................................................................67 4.3. ESTATOR ......................................................................................................................................................68 4.3.1. Acer magnètic ...................................................................................................................................68 4.3.1.1. Revestiment ................................................................................................................................................. 68 4.3.1.2. Propietats magnètiques................................................................................................................................ 68 4.4. BOBINES ......................................................................................................................................................69 4.4.1. Construcció .......................................................................................................................................69 4.4.1.1. Energia emmagatzemada ............................................................................................................................. 69 4.4.1.2. Model matemàtic d’una bobina .................................................................................................................... 69 4.4.1.3. Comportaments ideals i reals........................................................................................................................ 71 4.4.1.3.1. Comportaments en corrent continu ......................................................................................................... 71 Índex 4 4.4.1.3.2. Comportaments en corrent altern ........................................................................................................... 72 4.5. IMANTS .......................................................................................................................................................74 4.5.1. Parts d’un imant ................................................................................................................................74 4.5.2. Magnetisme ......................................................................................................................................74 4.5.2.1. Camps i forces magnètiques ......................................................................................................................... 75 4.5.3. Imant de terres rares: Imant de neodimi ............................................................................................76 4.5.3.1. Descripció .................................................................................................................................................... 76 4.5.3.2. Producció ..................................................................................................................................................... 76 4.5.3.3. Riscs ............................................................................................................................................................ 77 4.5.3.4. Magnetització .............................................................................................................................................. 77 4.5.3.5. Producte energètic màxim ............................................................................................................................ 78 4.5.3.6. Temperatura màxima ................................................................................................................................... 78 4.5.3.7. Tipus de pèrdues per temperatura................................................................................................................ 78 4.5.3.8. Duració de l’escalfament .............................................................................................................................. 79 4.5.3.9. Forma i disposicions dels imants en les pèrdues per temperatura .................................................................. 79 4.5.3.10. Força de subjecció ........................................................................................................................................ 79 4.5.3.11. Romanència ................................................................................................................................................. 80 4.5.3.11.1. Romanència de saturació ...................................................................................................................... 80 4.5.3.12. Coercitivitat ................................................................................................................................................. 81 4.5.3.13. Inducció magnètica ...................................................................................................................................... 81 4.5.4. Corba de desmagnetització ...............................................................................................................81 5. DISSENY DEL GENERADOR .................................................................................................................................82 5.1. INTRODUCCIÓ AL DISSENY DEL GENERADOR ...........................................................................................................83 5.2. DISSENY DEL ROTOR ........................................................................................................................................83 5.2.1. Fotografies i disseny del disc de fre ....................................................................................................83 5.3. DISSENY DE L’ESTATOR.....................................................................................................................................85 5.4. DISSENY BOBINES ...........................................................................................................................................85 5.4.1. Material del cable .............................................................................................................................86 5.4.2. Dimensions del cable .........................................................................................................................86 5.4.3. Dimensions del debanat ....................................................................................................................86 5.5. DISSENY IMANTS ............................................................................................................................................86 5.5.1. Imant escollit pel disseny ...................................................................................................................87 5.5.1.1. Característiques tècniques............................................................................................................................ 88 5.5.1.2. Corba de desmagnetització........................................................................................................................... 89 5.5.1.3. Corba de la força de subjecció ...................................................................................................................... 89 5.6. DISSENY DEL GENERADOR .................................................................................................................................90 5.6.1. Vista de planta dels imants solapant les bobines ................................................................................90 5.6.2. Rotor amb els imants ........................................................................................................................90 5.6.3. Estator amb els debanats ..................................................................................................................91 5.6.4. Generador assemblat ........................................................................................................................92 6. CONNEXIÓ DEL BOBINAT ...................................................................................................................................93 6.1. INTRODUCCIÓ A LA CONNEXIÓ DEL BOBINAT ..........................................................................................................94 6.2. CONNEXIÓ DELS DEBANATS ...............................................................................................................................94 6.3. CIRCUIT EQUIVALENT PER FASE...........................................................................................................................95 6.4. CIRCUIT EQUIVALENT DEL GENERADOR .................................................................................................................96 7. CÀLCULS PARAMÈTRICS ....................................................................................................................................97 7.1. INTRODUCCIÓ ALS CÀLCULS PARAMÈTRICS.............................................................................................................98 7.2. VELOCITAT DE SINCRONISME .............................................................................................................................98 7.3. DECALATGE DELS IMANTS .................................................................................................................................98 Índex 5 7.4. DECALATGE DE LES BOBINES ..............................................................................................................................99 7.5. INDUCCIÓ MAGNÈTICA .....................................................................................................................................99 7.6. IMPEDÀNCIA DEL GENERADOR ......................................................................................................................... 100 7.6.1. Inductància de la bobina ................................................................................................................. 100 7.6.2. Reactància de la bobina .................................................................................................................. 101 7.6.3. Resistència de la bobina .................................................................................................................. 102 7.6.4. Impedància ..................................................................................................................................... 103 7.7. PÈRDUES .................................................................................................................................................... 103 7.7.1. Pèrdues per efecte Joule .................................................................................................................. 104 7.7.2. Pèrdues en el nucli ........................................................................................................................... 105 7.7.3. Pèrdues mecàniques. ....................................................................................................................... 106 7.7.4. Pèrdues addicionals ......................................................................................................................... 106 7.7.5. Pèrdues totals ................................................................................................................................. 106 7.8. POTÈNCIA .................................................................................................................................................. 107 7.8.1. Potencia del vent ............................................................................................................................. 108 7.8.2. Potencia d’entrada del generador.................................................................................................... 108 7.8.3. Potència de sortida del generador ................................................................................................... 108 7.9. RENDIMENT ................................................................................................................................................ 109 7.10. ANALOGIA ELÈCTRICA DEL CIRCUIT MAGNÈTIC ...................................................................................................... 109 7.10.1. Paràmetres del circuit magnètic ...................................................................................................... 111 7.10.1.1. Força magnetomotriu ................................................................................................................................. 111 7.10.1.2. Flux magnètic ............................................................................................................................................. 111 7.10.1.3. Reluctàncies ............................................................................................................................................... 111 7.10.1.3.1. Reluctància de l’imant ......................................................................................................................... 112 7.10.1.3.2. reluctància de l’entreferro ................................................................................................................... 112 7.10.1.3.3. reluctància de la bobina solapada per un imant ................................................................................... 113 7.10.1.3.4. reluctància de la bobina no solapada ................................................................................................... 114 7.10.1.3.5. reluctància del rotor ............................................................................................................................ 114 7.10.1.3.6. reluctància de l’estator ........................................................................................................................ 114 8. EQUACIONS DE LA MÀQUINA DISSENYADA .................................................................................................... 115 8.1. INTRODUCCIÓ A LES EQUACIONS DE LA MÀQUINA ................................................................................................. 116 8.2. ÀREES D’INTERSECCIÓ.................................................................................................................................... 116 8.2.1. Àrea d’intersecció d’un imant solapant una bobina .......................................................................... 116 8.2.2. Àrea d’intersecció de dos imants solapant una bobina. .................................................................... 118 8.3. FLUX GENERAT............................................................................................................................................. 120 8.4. INTENSITAT ................................................................................................................................................. 120 8.5. FORÇA ELECTROMOTRIU GENERADA .................................................................................................................. 120 9. RESULTATS OBTINGUTS DE LES EQUACIONS ................................................................................................... 122 9.1. INTRODUCCIÓ ALS RESULTATS OBTINGUTS ........................................................................................................... 123 9.2. RESULTATS OBTINGUTS EN LA SIMULACIÓ ........................................................................................................... 123 9.2.1. Àrea d’intersecció ............................................................................................................................ 123 9.2.2. Flux generat en la primera volta de bobina ...................................................................................... 124 9.2.3. Flux generat en la bobina ................................................................................................................ 124 9.2.4. Corrent en una bobina ..................................................................................................................... 125 9.2.5. Corrent produït pels 10 imants sobre una bobina ............................................................................. 125 9.2.6. Corrents de les tres fases ................................................................................................................. 126 10. SIMULACIÓ ................................................................................................................................................. 127 10.1. INTRODUCCIÓ AL SOFTWARE DE SIMULACIÓ......................................................................................................... 128 Índex 6 10.2. SIMULACIÓ AMB SIMULINK .......................................................................................................................... 128 10.2.1. Construcció de blocs per la simulació ............................................................................................... 128 10.2.1.1. Bloc de decalatge ....................................................................................................................................... 128 10.2.1.2. Bloc de conversió d’unitats de grau a radiants............................................................................................. 129 10.2.1.3. Blocs d’imants ............................................................................................................................................ 130 10.2.1.4. Bloc per a declarar la inducció .................................................................................................................... 132 10.2.1.5. Bloc per a invertir el valor del flux en l’imant negatiu .................................................................................. 132 10.2.1.6. Bloc per a declarar el nombre de voltes ...................................................................................................... 132 10.2.1.7. Bloc per a declarar la inductància ............................................................................................................... 132 10.2.2. Blocs auxiliars per la simulació......................................................................................................... 133 10.2.2.1. Sumatori .................................................................................................................................................... 133 10.2.2.2. Bloc multiplicador ...................................................................................................................................... 133 10.2.2.3. Bloc divisor ................................................................................................................................................ 133 10.2.2.4. Bloc d’unió ................................................................................................................................................. 134 10.2.3. Construcció de la simulació a partir dels blocs .................................................................................. 134 10.2.3.1. Representació de la fase A en blocs ............................................................................................................ 135 10.2.3.2. Representació de la fase B en blocs ............................................................................................................ 136 10.2.3.3. Representació de la fase C en blocs ............................................................................................................ 137 10.2.3.4. Unió de fases per a la visualització de resultats ........................................................................................... 138 10.2.4. Visualització dels resultats ............................................................................................................... 138 11. APROFITAMENT DE L’ENERGIA.................................................................................................................... 139 11.1. OPCIONS DE CONSUM ................................................................................................................................... 140 11.1.1. Connexió al consum ......................................................................................................................... 140 11.1.1.1. Avantatges ................................................................................................................................................. 140 11.1.1.2. Inconvenients ............................................................................................................................................ 140 11.1.2. Càrrega de bateria .......................................................................................................................... 141 11.1.2.1. Avantatges ................................................................................................................................................. 141 11.1.2.2. Inconvenients ............................................................................................................................................ 141 12. MANTENIMENT ........................................................................................................................................... 142 12.1. INTRODUCCIÓ AL MANTENIMENT ...................................................................................................................... 143 12.2. PREVENTIU ................................................................................................................................................. 143 12.2.1. Avantatges ...................................................................................................................................... 144 12.2.2. Inconvenients .................................................................................................................................. 144 12.3. PREDICTIU .................................................................................................................................................. 144 12.3.1. Avantatges ...................................................................................................................................... 145 12.3.2. Inconvenients .................................................................................................................................. 145 12.4. CORRECTIU ................................................................................................................................................. 145 12.4.1. Avantatges ...................................................................................................................................... 146 12.4.2. Inconvenients .................................................................................................................................. 146 13. IMPACTE AMBIENTAL ................................................................................................................................. 147 13.1. INTRODUCCIÓ L’ANÀLISI D’IMPACTE AMBIENTAL ................................................................................................... 148 13.2. IMPACTE AMBIENTAL D’UN AEROGENERADOR ...................................................................................................... 148 13.2.1. Objecte ........................................................................................................................................... 148 13.2.2. Impacte sonor ................................................................................................................................. 148 13.2.2.1. Contaminació acústica ................................................................................................................................ 148 13.2.2.2. Efectes del soroll sobre la salut ................................................................................................................... 148 13.2.2.2.1. Efectes auditius ................................................................................................................................... 148 13.2.2.2.2. Efectes no auditius .............................................................................................................................. 149 13.2.2.2.3. Mesures adoptades a Espanya ............................................................................................................. 149 Índex 7 13.2.3. Mesures i càlculs dels nivells de so ................................................................................................... 149 13.2.4. Soroll dels aerogeneradors .............................................................................................................. 151 13.2.4.1. Soroll mecànic ............................................................................................................................................ 151 13.2.4.2. Soroll aerodinàmic ..................................................................................................................................... 151 13.2.5. Projecció d’ombres .......................................................................................................................... 152 13.2.6. Regulació ........................................................................................................................................ 152 13.2.7. Predicció del parpelleig de l’ombra .................................................................................................. 152 13.2.8. Impacte sobre la fauna .................................................................................................................... 153 13.2.8.1. Avifauna .................................................................................................................................................... 153 13.2.8.2. Animals terrestres ...................................................................................................................................... 154 13.2.8.3. Fauna marina ............................................................................................................................................. 154 13.2.8.4. Flora .......................................................................................................................................................... 155 13.3. IMPACTE AMBIENTAL DEL PROTOTIP .................................................................................................................. 155 13.3.1. Consum energètic ............................................................................................................................ 155 13.3.1.1. Fase de disseny .......................................................................................................................................... 156 13.3.1.2. Fase de redacció de la memòria .................................................................................................................. 156 13.3.2. Procedència dels materials .............................................................................................................. 156 13.3.2.1. Disc de fre .................................................................................................................................................. 156 13.3.2.2. Imants ....................................................................................................................................................... 156 13.3.2.3. Cable de coure esmaltat ............................................................................................................................. 156 13.3.3. Impacte visual ................................................................................................................................. 157 14. VIABILITAT I ANÀLISI ECONÒMICS............................................................................................................... 158 14.1. INTRODUCCIÓ A LA VIABILITAT I ANÀLISI ECONÒMIC ............................................................................................... 159 14.2. MARC LEGAL ............................................................................................................................................... 159 14.3. RÈGIM ECONÒMIC ........................................................................................................................................ 160 14.3.1. Cedir energia ................................................................................................................................... 160 14.3.2. Vendre energia ................................................................................................................................ 161 14.3.3. Conclusions ..................................................................................................................................... 161 14.4. PRESSUPOST DEL PROJECTE ............................................................................................................................. 162 14.5. ESTUDI DE RENDIBILITAT................................................................................................................................. 162 14.5.1. Càlcul del cost de generació d’energia ............................................................................................. 162 14.5.2. Càlcul del període de retorn de la inversió ........................................................................................ 164 15. NORMATIVA ............................................................................................................................................... 166 16. CONCLUSIONS ............................................................................................................................................. 168 17. APORTACIONS, RECOMANACIONS I FUTURS PROJECTES ............................................................................ 171 17.1. APORTACIONS ............................................................................................................................................. 172 17.2. RECOMANACIONS......................................................................................................................................... 172 17.3. FUTURS PROJECTES ....................................................................................................................................... 172 18. BIBLIOGRAFIA ............................................................................................................................................. 173 19. ANNEX ........................................................................................................................................................ 176 19.1. CÀLCULS JUSTIFICATIUS .................................................................................................................................. 177 19.1.1. Velocitat de sincronisme .................................................................................................................. 177 19.1.2. Càlcul de l’alçada de la bobina ......................................................................................................... 177 19.1.3. Càlcul de la longitud total del cable ................................................................................................. 177 19.1.3.1. Longitud del cable d’una bobina ................................................................................................................. 177 19.1.3.2. Longitud de cable total ............................................................................................................................... 178 19.1.4. Càlcul de la inducció magnètica en el disc magnètic ......................................................................... 178 Índex 8 19.1.5. Força de subjecció de l’imant per un entreferro de 0,003 m .............................................................. 179 19.1.6. Càlcul de la impedància del generador ............................................................................................. 179 19.1.6.1. Inductància de la bobina............................................................................................................................. 179 19.1.6.2. Reactància de la bobina .............................................................................................................................. 179 19.1.6.3. Resistència del cable .................................................................................................................................. 180 19.1.6.4. Càlcul de la impedància .............................................................................................................................. 181 19.1.7. Càlcul de les pèrdues ....................................................................................................................... 182 19.1.7.1. Pèrdues per efecte Joule ............................................................................................................................ 182 19.1.7.2. Pèrdues mecàniques .................................................................................................................................. 182 19.1.7.3. Pèrdues addicionals.................................................................................................................................... 182 19.1.7.4. Pèrdues totals ............................................................................................................................................ 183 19.1.8. Càlcul de potències .......................................................................................................................... 183 19.1.8.1. Potència del vent ....................................................................................................................................... 183 19.1.8.2. Càlcul de la potència d’entrada ................................................................................................................... 183 19.1.8.3. Càlcul de la potència de sortida .................................................................................................................. 184 19.1.9. Càlcul del rendiment ........................................................................................................................ 184 Índex de figures 9 ÍNDEX DE FIGURES Figura 1. Sentit del vent ocasionat per l’efecte de Coriolis. ..........................................................................35 Figura 2. Vent catabàtic. .............................................................................................................................38 Figura 3. Vent anabàtic. ..............................................................................................................................38 Figura 4. Distribució de Weibull. ................................................................................................................42 Figura 5. Efecte del parc. ............................................................................................................................44 Figura 6. Efecte túnel. .................................................................................................................................45 Figura 7. Efecte muntanya. .........................................................................................................................45 Figura 8. Tub de vent al travessar el rotor. ...................................................................................................46 Figura 9. Corba de ràtio de (P/Po) en funció de (v2/v1). ................................................................................49 Figura 10. Energia segons la velocitat del vent. ...........................................................................................49 Figura 11. Anemòmetre de cassoleta. ..........................................................................................................50 Figura 12. Data logger. ...............................................................................................................................51 Figura 13. Aerogenerador bipala.......................................................................................................................53 Figura 14. Aerogenerador tripala......................................................................................................................53 Figura 15. Aerogenerador multipala. ...........................................................................................................53 Figura 16. Parts d’un aerogenerador. ...........................................................................................................54 Figura 17. Generador síncron d’imants permanents. ....................................................................................55 Figura 18. Generador síncron multipolar. ....................................................................................................56 Figura 19. Generador asíncron de gàbia d’esquirol. .....................................................................................56 Figura 20. Generador asíncron de rotor bobinat. ..........................................................................................56 Figura 21. Generador asíncron doblement alimentat. ...................................................................................57 Figura 22. Rotor Savonius. ..........................................................................................................................59 Figura 23. Forma Troposkien o corda de saltar................................................................................................61 Figura 24. Rotor Darrieus. ..........................................................................................................................61 Figura 25. Rotor Darrieus i Savonius. .........................................................................................................62 Figura 26. Comparació de rendiments de varis aerogeneradors. ...................................................................62 Figura 27. Velocitats de la turbina eòlica. ....................................................................................................64 Índex d’equacions 16 Equació 56. Resistència del cable. ............................................................................................................. 102 Equació 57. Resistència equivalent. .......................................................................................................... 102 Equació 58. Resistència conductor elèctric a qualsevol temperatura. ......................................................... 102 Equació 59. Impedància estatòrica. ........................................................................................................... 103 Equació 60. Desfasament impedància estatòrica. ....................................................................................... 103 Equació 61. Pèrdues. ................................................................................................................................. 103 Equació 62. Resistència del cable. ............................................................................................................. 104 Equació 63. Pèrdues al coure de l’estator per fase...................................................................................... 104 Equació 64. Pèrdues per Focault. .............................................................................................................. 105 Equació 65. Pèrdues per histèresis. ............................................................................................................ 105 Equació 66. Pèrdues totals per Focault. ..................................................................................................... 105 Equació 67. Pèrdues totals per histèresi. .................................................................................................... 105 Equació 68. Pèrdues mecàniques. .............................................................................................................. 106 Equació 69. Pèrdues addicionals. .............................................................................................................. 106 Equació 70. Pèrdues totals. ....................................................................................................................... 107 Equació 71. Potència del vent. .................................................................................................................. 108 Equació 72. Potència de la turbina............................................................................................................. 108 Equació 73. Potència de sortida del generador. .......................................................................................... 108 Equació 74. Eficiència de la màquina de corrent altern. ............................................................................. 109 Equació 75. Inducció magnètica. ............................................................................................................... 109 Equació 76. Intensitat de camp magnètic. .................................................................................................. 109 Equació 77. Força magnetomotriu. ............................................................................................................ 109 Equació 78. Caiguda de tensió. ................................................................................................................. 109 Equació 79. Força magnetomotriu. ............................................................................................................ 110 Equació 80. Reluctància. ........................................................................................................................... 110 Equació 81. Força magnetomotriu. ............................................................................................................ 111 Equació 82. Permeabilitat magnètica. ........................................................................................................ 111 Equació 83. Reluctància de l’imant. .......................................................................................................... 112 Índex d’equacions 17 Equació 84. Reluctància de l’entreferro. .................................................................................................... 112 Equació 85. Reluctància de la bobina sobreposada per l’imant. ................................................................. 113 Equació 86. Reluctància de la bobina no sobreposada per l’imant. ............................................................. 114 Equació 87. Reluctància del rotor. ............................................................................................................. 114 Equació 88. Reluctància de l’estator. ......................................................................................................... 114 Equació 89. Distància entre dos radis. ....................................................................................................... 117 Equació 90. Càlcul de la incògnita x(θ). .................................................................................................... 117 Equació 91. Càlcul de la incògnita y(θ). .................................................................................................... 117 Equació 92. Càlcul de la incògnita αi(θ). ................................................................................................... 117 Equació 93. Càlcul de la incògnita αb(θ) si x(θ) > 0. .................................................................................. 117 Equació 94. Càlcul de la incògnita αb(θ) si x(θ) < 0.. ................................................................................. 118 Equació 95. Càlcul de l’àrea d’intersecció d’una capa. .............................................................................. 118 Equació 96. Càlcul de l’àrea d’intersecció de vàries capes. ........................................................................ 118 Equació 97. Àrea d’intersecció del solapament de dos imants sobre una bobina. ........................................ 119 Equació 98. Àrea d’intersecció de no solapament de dos imants sobre una bobina. .................................... 119 Equació 99. Flux generat........................................................................................................................... 120 Equació 100. Intensitat a partir del flux. .................................................................................................... 120 Equació 101. Intensitat a partir del flux tenint en compte el nombre de voltes. ........................................... 120 Equació 102. Força electromotriu. ............................................................................................................. 120 Equació 103. Derivada del flux respecte l’angle θ si x(θ) > 0. .................................................................... 121 Equació 104. Derivada del flux respecte l’angle θ si x(θ) < 0. .................................................................... 121 Equació 105. Nivell de pressió. ................................................................................................................. 150 Equació 106. Tassa interna de rendibilitat (TIR). ....................................................................................... 162 Equació 107. Cost de capital. .................................................................................................................... 163 Equació 108. Factor de capacitat. .............................................................................................................. 163 Equació 109. Costos d’operació i manteniment. ........................................................................................ 163 Equació 110. Costos de generació d’electricitat. ........................................................................................ 163 Equació 111. Despeses de la instal·lació. .................................................................................................. 164 Índex d’equacions 18 Equació 112. Terme de potència. .............................................................................................................. 164 Equació 113. Terme d’energia. ................................................................................................................. 164 Equació 114. Energia consumida en un any. .............................................................................................. 165 Equació 115. Velocitat de sincronisme. ..................................................................................................... 177 Equació 116. Alçada bobina. ..................................................................................................................... 177 Equació 117. Longitud cable d’una bobina. ............................................................................................... 177 Equació 118. Longitud cable per a tots els debanats. ................................................................................. 178 Equació 119. Càlcul de la longitud cable per a tots els debanats. ............................................................... 178 Equació 120. Càlcul de la inducció magnètica per un imant cilíndric. ........................................................ 178 Equació 121. Inductància. ......................................................................................................................... 179 Equació 122. Reactància. .......................................................................................................................... 179 Equació 123. Pulsació. .............................................................................................................................. 179 Equació 124. Reactància equivalent. ......................................................................................................... 180 Equació 125. Resistència conductor elèctric. ............................................................................................. 180 Equació 126. Resistència equivalent.......................................................................................................... 180 Equació 127. Resistència conductor elèctric a qualsevol temperatura......................................................... 181 Equació 128. Impedància estatòrica. ......................................................................................................... 181 Equació 129. Desfasament impedància estatòrica. ..................................................................................... 181 Equació 130. Pèrdues al coure de l’estator per fase. ................................................................................... 182 Equació 131. Pèrdues mecàniques. ............................................................................................................ 182 Equació 132. Pèrdues addicionals. ............................................................................................................ 182 Equació 133. Pèrdues totals. ..................................................................................................................... 183 Equació 134. Potència del vent.................................................................................................................. 183 Equació 135. Potència de la turbina. .......................................................................................................... 183 Equació 136. Potència de sortida del generador. ........................................................................................ 184 Equació 137. Eficiència de la màquina de corrent altern. ........................................................................... 184 Índex de taules 19 ÍNDEX DE TAULES Taula 1. Taula de direccions del vent. .........................................................................................................36 Taula 2. Coeficient de rugositat segons el terreny. .......................................................................................43 Taula 3. Paràmetre α en funció de la rugositat. ............................................................................................43 Taula 4. Temperatura d’operació màxima dels imants de neodimi. ..............................................................78 Taula 5. Dimensions de l’estator .................................................................................................................85 Taula 6. Dimensions del cable.....................................................................................................................86 Taula 7. Dimensions de la bobina. ...............................................................................................................86 Taula 8. Característiques tècniques del disc magnètic S-45-10-N.................................................................88 Taula 9. Valors de temperatura i resistències. ............................................................................................ 102 Taula 10. Permeabilitats ............................................................................................................................ 111 Taula 11. Decalatge entre imants en el start time per a la simulació al SIMULINK.................................... 134 Taula 12. Nivells sonors i resposta humana. .............................................................................................. 150 Taula 13. Grup normatiu. .......................................................................................................................... 160 Taula 14. Pressupost del projecte. ............................................................................................................. 162 Taula 15. Format factura d’electricitat. ...................................................................................................... 165 Taula 16. Valors de temperatura i resistències. .......................................................................................... 181 Simbologia 20 SIMBOLOGIA escombrada A : Àrea d’escombrada de les pales de la turbina (m2). int A : Àrea d’intersecció entre l’imant i una capa de la bobina (m2). Nordcióer Asecint : Àrea d’intersecció del solapament de l’imant nord (m2). Sudcióer Asecint : Àrea d’intersecció del solapament de l’imant sud (m2). totalcióer Asecint : Àrea d’intersecció del solapament de dos imants sobre una bobina (m2). imantuncióer Asecint : Àrea d’intersecció entre l’imant i la bobina (m2). solapamentno A : Àrea d’intersecció de no solapament de dos imants sobre una bobina (m2). B : Inducció magnètica (T). màx B : Flux magnètic màxim (T). r B : Camp romanent, independentment de la geometria del imant (T). b : Bisectriu (m). C C : Cost de capital   kWh€ . e C : Factor d’escala. om C : Costos d’operació i manteniment   kWh€ . cdt : Caiguda de tensió (V). p c : Coeficient de potència de la turbina. D : Distància entre els dos radis (m). Despeses : Despeses de la instal·lació (€). d : Distància de separació entre imants (m). i d : Distància des d’on es calcula la inducció (m). 'd : Meitat de la distància de separació entre imants (m). EC : Energia consumida (kWh). e : Força electromotriu (V). Simbologia 21 F : Força (N). c F : Força de Coriolis (N). FC : Factor de capacitat. subjecció F : Força de subjecció de l’imant (N). f : Freqüència (Hz). ... mmf : Força magnetomotriu (Av). v f : Freqüència de la velocitat del vent (Hz). H : Intensitat de camp magnètic (Av/m). h : Alçada de la torre de l’aerogenerador (m). any h : Hores d’un any (h). b h : Alçada bobina (m). bs h : Alçada bobina sobreposada per l’imant (m). E h : Distància de l’entreferro (m). e h : Meitat de l’alçada de l’estator (m). ntfuncioname h : Hores de funcionament del generador (h). i h : Alçada de l’imant (m). 0 h : Alçada de referència sent normalment de 10 m (m). r h : Meitat de l’alçada del rotor (m). t h : Alçada on s’estudia la intensitat de la turbulència (m). I : Intensitat (A). A I : Intensitat de fase A (A). i I : Inversió inicial (€). L I : Intensitat de línia (A). k : Factor de forma. Simbologia 22 F k : Coeficient característic de Focault del material (W/kg). H k : Coeficient característic de histèresi del material (W/kg). mec k : Coeficient de pèrdues mecàniques. p k : Coeficient de potència. L : Inductància (H). d L : Distància del centre del rotor cap al centre de l’imant i al centre de la bobina (m). p L : Nivell de pressió sonora (dB). l : Longitud del cable (m). bobina l : Longitud de la bobina (m). pala l : Longitud de la pala (m). nucli m : Massa del material del nucli (kg). v m : Massa del vent (kg/s). N : Nombre d’espires. m N : Nombre de mesos. t N : Nombre total de mesures. v N : Nombre de voltes. n : Anys de vida útil de la instal·lació (anys). s n : Velocitat de sincronisme (rpm). P : Pressió (Pa). AC P : Potència d’entrada del rectificador (W). DC P : Potència de sortida del rectificador (W). elèc P : Potència elèctrica (W). entrada P : Potència d’entrada (W). orrectificad entrada P : Potència d’entrada del rectificador (W). Simbologia 23 PF : Potència a facturar (kW). inst P : Potència de la instal·lació (kW). mec P : Potència mecànica (W). 0 P : Potència extreta del vent (W). ref P : Pressió de referència sent aquesta la pressió sonora en el llindar d’audició amb valor de Pax6 1020  . son P : Pressió sonora instantània (Pa). sortida P : Potència sortida (W). orrectificad sortida P : Potència de sortida del rectificador (W). vent P : Potència del vent (W). p : Parell de pols. add p : Pèrdues addicionals (W). cu p : Pèrdues al coure (W). F p : Pèrdues per Focault (W/kg). FT p : Pèrdues totals per Focault (W). H p : Pèrdues per histèresi (W/kg). HT p : Pèrdues totals per histèresi (W). mec p : Pèrdues mecàniques (W). totals p : Pèrdues (W) pu: Valor per unitat. sortida Q : Potència reactiva de sortida (VAr). q : Càrrega elèctrica de la partícula (C). R : Resistència (Ω). b R : Radi de la bobina (m). cable R : Resistència del cable (Ω). Simbologia 24 eq R : Resistència equivalent per fase (Ω). o eqT R : Resistència equivalent per fase referent a la temperatura o T (Ω). i R : Radi de l’imant (m). bobinamàx R : Radi màxim de la bobina (m). T R : Resistència conductor elèctric a qualsevol temperatura. (Ω). r : Radi (m). ti r : Tassa d’interès aplicada.  : Reluctància   Wb Av . b  : Reluctància de la bobina no sobreposada per l’imant   Wb Av . i  : Reluctància de l’imant   Wb Av . E  : Reluctància de l’entreferro   Wb Av . S  : Reluctància de la bobina sobreposada per l’imant   Wb Av . 3  : Reluctància del rotor   Wb Av . 4  : Reluctància de l’estator   Wb Av . sortida S : Potència aparent (VA). s : Secció del cable (m2). bobina s : Superfície de la bobina (m2).    3 s : Àrea d’intersecció del rotor (m2).    4 s : Àrea d’intersecció de l’estator (m2). T : Temperatura que està sotmès el cable ( ºC). TE : Terme d’energia (€/mes). i T : Parell intern (Nm). TIR : Tassa interna de rendibilitat. Simbologia 25 m T : Parell mecànic produït pel vent (Nm). o T : Temperatura de referència on es coneix o R (Ω). TP : Terme de potència (€/mes). e t : Preu del terme de l’energia (€/kWh). p t : Preu del terme de la potència (€/kWmes). U : Energia emmagatzemada (J). d U : Dispersió de la distribució. m U : Indicador de moda. r û : Vector unitari. V : Volum (m3). DC V : Tensió mitja (V). L V : Tensió de línia (V). màx V : Tensió màxima de pic de fase (V). rms V : Tensió eficaç (V). v : Velocitat del vent (m/s). h v : Velocitat del vent a una alçada concreta (m/s). i v : Velocitat de cada mesura (m/s). m v : Velocitat del vent a l’alçada de la torre meteorològica (m/s). mig v : Velocitat mitjana del vent (m/s). c v : Velocitat de la càrrega (m/s). 0 v : Velocitat del vent a l’alçada de referència (m/s). pu v : Velocitat del vent (p.u.). W : Treball (J). L X : Reactància de la bobina (Ω). Recursos eòlics 32 2.1. Energia eòlica L’energia eòlica té el seu origen en el Sol, ja que aquest és el responsable de què es produeixi el vent degut a què la calor del Sol escalfa la superfície de la Terra. Aquesta superfície és irregular, hi ha muntanyes, oceans, entre altres. L’aire no té la mateixa temperatura en unes zones o en unes altres, amb la qual cosa les pressions també són diferents. La diferència de pressions fa que l’aire tendeixi a desplaçar-se des de les zones d’alta pressió fins a les de baixa pressió. Tot plegat, juntament amb el moviment de rotació terrestre, l’alternança entre el dia i la nit i la nebulositat genera un flux continu d’aire, conegut com a vent. L’energia provinent del Sol, d’ara endavant vent, està entre un 1 i un 2 % aproximadament. Si s’exclouen les àrees de gran valor ambiental, aquest percentatge suposa un potencial d’energia eòlica de 53 TWh/any al món, és a dir, cinc cops més que el consum elèctric actual a tot el planeta, la qual cosa significa que l’energia eòlica permetria atendre àmpliament les necessitats energètiques del món. Cal dir que no tots els corrents de vent són aprofitables. De fet, la tecnologia eòlica només opera amb corrents horitzontals, ja que els verticals són no tenen l’energia dinàmica que cal per al seu aprofitament, i sempre que la seva velocitat estigui dintre d’uns límits, sent aquests a partir d’uns 3 m/s i per sota dels 25 m/s. Les màquines emprades per a transformar la força del vent en electricitat reben el nom de turbines eòliques o aerogeneradors. Reben aquest nom perquè converteixen l’energia eòlica en energia elèctrica, mitjançant l’ús d’un alternador. Aquests s’intenten situar lluny d’obstacles que creïn turbulències a l’aire i en llocs on el vent bufi amb una intensitat semblant tota l’estona, a fi d’optimitzar el seu rendiment. La potència obtinguda depèn de la velocitat del vent, del tipus d’aerogenerador i de la superfície que cobreix. L’ús de l’energia eòlica és un dels mètodes d’aprofitament d’energia renovable més antics que existeixen i en la seva ocupació industrial es poden citar com exemples els molins utilitzats per al bombejament d’aigua o el molí de gra. Actualment s’aprofita com a producció d’energia elèctrica. 2.1.1. Història de l’energia eòlica La primera i més senzilla aplicació de l’energia del vent, correspon a l’ús de les veles per a la navegació. La referència més antiga que es coneix a la navegació es troba en gravats egipcis que daten del V mil·lenni aC. Els primers mecanismes impulsats pel vent, és a dir, les màquines eòliques, que es coneixen, van ser unes rodes d’oració que s’empraven en actes religiosos en el Tibet i Mongòlia. Els primers molins de vent és creença generalitzada que es van començar a utilitzar a l’Orient, ja sigui en l’antiga Pèrsia o en Xina, d’eix vertical, conegut com panèmona que captaven l’energia del vent sobre les aspes o veles construïdes amb fustes i teles. L’extensió d’aquests enginys cap a Europa i per tant a Espanya des d’Orient Mig es va portar a terme per mitjà de la difusió de la cultura islàmica cap als països Mediterranis. Per als països europeus sense influència del Islam, com Anglaterra i Holanda, la idea va aparèixer de manera autòctona. A Espanya el seu ús es va estendre per tota la franja costanera Mediterrània, illes Balears, Múrcia i Andalusia i també en l’interior de la Península. En la regió manxega en els segles XVI i XVII van arribar a ser molt abundants, encara que molins de vent es trobaven també a Castella, Galícia i País Basc. Recursos eòlics 33 Els molins espanyols en les zones interiors presentaven una tipologia més semblant a la centreeuropea, mentre que els construïts en el camp de Cartagena o Andalusia responen al model que existia també en altres zones mediterrànies com Grècia o Greta on les seves aspes adquireixen un aire mariner assemblant les veles de les petites embarcacions que solcaven el Mediterrani. Els elements que composaven aquests antics molins de vent són fonamentalment similars als existents en l’actualitat: torre de suport, barqueta on s’allotja l’eix de rotació i la gegantesca roda Catalina, sistema d’orientació, engranatges i politges com a sistema de transmissió i canvi de direcció del vent, rotors amb varies pales dotades de l’angle de torsió necessari per a optimitzar la incidència del vent, sistemes de parada i de seguretat contra vents elevats i amb el control de l’artefacte encomanat al moliner. El bombeig és l’aplicació que li va donar una major importància en els segles posteriors amb la colonització de l’Oest Americà a on es necessitava abundant quantitat d’aigua que hi havia al subsòl. Amb aquest fi es va desenvolupar un molí petit, lent, amb un gran número de pales i elevat parell d’arrencada. Es van fabricar més de 6 milions de molins “multipala americà” entre 1880 i 1930. La seva mida mitjana era de 3 metres de diàmetre amb un número de pales que oscil·lava entre 18 i 24. No va ser fins als primers anys del segle XX quan van aparèixer les aplicacions dels molins de vent per a generació elèctrica. Les teories aerodinàmiques van permetre establir els principis bàsics de funcionament de les noves aeroturbines aconseguint optimitzar els dissenys. Betz, publica en 1927 el seu famós enunciat que demostraria que no és possible extreure més del 59 % de l’energia continguda en el vent i Glauert estableix les teories en què es basa el comportament aerodinàmic de les aeroturbines modernes. Dinamarca és el país on es presta una major atenció a la generació eòlica d’energia elèctrica i és allà on es construeix el primer prototip dissenyat pel professor Poul la Cour (1846-1908). Aquest disseny comptava amb pales amb forma de lames de persianes que al girar deixaven passar l’aire al seu través constituint un enginyós sistema de seguretat contra vents elevats. Aquest va ser el pioner de la llarga sèrie d’aerogeneradors que es van construir en aquest país i on el seu major exponent és el de Gedser construït en l’any 1957 i que com a plataforma d’assaigs va durar fins al 1979. Estats Units també va conèixer un desenvolupament important de l’energia eòlica durant les primeres dècades del segle XX. En els anys 40 es va construir l’aerogenerador Smith-Putnma, disseny de gran complexitat i audàcia i que per problemes de fatiga de material va patir greus errors. En la dècada dels 70 coincidint amb la crisi del petroli novament hi ha una etapa de gran desenvolupament. 2.2. Origen del vent El factor originador i predeterminant a gran escala és la diferència de l’escalfament entre unes zones i altres d’acord amb determinats factors geogràfics i astronòmics. Aquestes diferències de temperatura són l’origen primer dels canvis de pressió, que a la vegada fan que, les masses d’aire es desplacin d’una zona a una altra zona propera de diferent pressió i són, per tant, les causes del vent. També tenen una important influència les variacions estacionals o temporals produïdes pel moviment de rotació i translació del planeta. Quan es parla del vent es fa referència sempre als vents en la superfície terrestre a certa altura, que varia segons la latitud, el relleu i altres factors. Recursos eòlics 34 Altres forces que mouen el vent o afecten són la força de gradient de pressió, la força de Coriolis, les forces de flotabilitat i de fricció, i la configuració del relleu. Quan entre dues masses d’aire adjacents existeix una diferència de densitat, l’aire tendeix a fluir des de les regions de major pressió a les de menor pressió. Degut a què la Terra està sotmesa a rotació, aquest flux es veurà influenciat, accelerat, elevat o transformat per l’efecte Coriolis en qualsevol superfície terrestre. 2.3. Densitat del vent L’energia cinètica d’un cos en moviment és proporcional a la seva massa o pes. Així doncs, l’energia cinètica del vent dependrà de la densitat de l’aire, és a dir, de la seva massa per unitat de volum. Com més pesat sigui l’aire, més energia rebrà la turbina. A pressió atmosfèrica normal i a 15 ºC, l’aire pesa uns 1,225 kg/m3, tot i que la densitat disminueix lleugerament amb la humitat. A grans altituds, com seria en les muntanyes, la pressió de l’aire és més baixa i l’aire és menys dens. 2.4. Efecte de Coriolis L’efecte Coriolis, descrit en 1836 pel científic francès Gaspard-Gustave Coriolis, és l’efecte que s’observa en un sistema de referència en rotació i, per tant, no inercial quan un cos entra en moviment respecte d’aquest sistema de referència. Aquest efecte consisteix en la existència d’una acceleració relativa del cos en dit sistema de rotació. Aquesta acceleració és sempre perpendicular a l’eix de rotació del sistema i a la velocitat del cos. L’efecte Coriolis fa que, un objecte que es mogui sobre el radi d’un disc en rotació tendeixi a accelerar-se respecte d’aquest disc, segons si el moviment és cap a l’eix de gir o allunyant-se d’aquest. Pel mateix principi, en el cas d’una esfera en rotació, el moviment d’un objecte sobre els meridians, també presenta aquest efecte, ja que dit moviment redueix o incrementa la distància al eix de gir de l’esfera. Degut a què l’objecte pateix una acceleració des del punt de vista de l’observador en rotació, és com si per aquest, existís una força sobre l’objecte que l’accelera. Aquesta força s’anomena força de Coriolis, i no és una força real en el sentit de que no hi ha res que la produeixi. Es tracta doncs, d’una força inercial o fictícia que s’introdueix per explicar, des del punt de vista del sistema de rotació, l’acceleració d’un cos, del qual el seu origen està en realitat, en el fet de què el sistema d’observació està rotant. La força de Coriolis té dos components:  Una component tangencial, degut a la component radial del moviment del cos.  Una component radial, degut a la component tangencial del moviment del cos. La component del moviment del cos paral·lela a l’eix de rotació no engendra la força de Coriolis. Recursos eòlics 35 El valor de la força de Coriolis Fc és: )·(·2 vxmF c c   Equació 1. Càlcul de la força de Coriolis. Figura 1. Sentit del vent ocasionat per l’efecte de Coriolis. Degut a la rotació del globus, qualsevol moment en l’hemisferi nord és desviat cap a la dreta, si es mira des de la nostra posició en el terra (en l’hemisferi sud és desviat cap a l’esquerra). En l’hemisferi nord el vent tendeix a girar en el sentit contrari a les agulles del rellotge. En l’hemisferi sud el vent gira en el sentit de les agulles del rellotge al voltant de l’àrea de baixes pressions. L’exemple més notori de manifestació de l’efecte de Coriolis es dóna quan les masses d’aire es desplacen seguint els meridians terrestres, i la seva trajectòria i velocitat es veu modificades per ell. En efecte, els vents que es desplacen seguint un meridià es desvien accelerant en la direcció de gir (est) si va cap als pols o, al contrari (oest) si va cap a l’equador. Pot no resultar obvi que una partícula movent-se en l’hemisferi nord no sigui desviada cap a la dreta. El que succeeix a l’equador és que els vents van disminuint de velocitat a mesura que s’apropen a la zona de convergència intertropical, i aquesta disminució queda automàticament compensada per un augment en l’alçada de l’aire en tota la zona equatorial. 2.4.1. Com afecta la força de Coriolis als vents globals El vent puja des de l’equador i es desplaça cap al nord i cap al sud en les capes més altes de l’atmosfera. Al voltant dels 30º de latitud en ambdós hemisferis, la força de Coriolis evita que el vent es desplaci més enllà. En aquesta latitud es troba una àrea d’altes pressions, pel què l’aire comença a descendir de nou. Quan el vent pugi des de l’equador hi haurà una àrea de baixes pressions a prop del nivell del terra atraient els vents del nord i del sud. En els pols, hi haurà altes pressions degut a la força del fred. Tenint en ment la força de Recursos eòlics 36 curvatura de la força de Coriolis, s’obtenen els resultats generals següents de les direccions dels vents dominants. Direccions del vent dominant Latitud 90-60ºN 60-30ºN 30-0ºN 0-30ºS 30-60ºS 60-90ºS Direcció NE SO NE SE NO SE Taula 1. Taula de direccions del vent. Les direccions dominants del vent són importants per l’emplaçament de l’aerogenerador, ja que òbviament es voldrà situar-lo en el lloc en què hi hagi el mínim nombre d’obstacles possibles per a les direccions dominants del vent. No obstant això, la geografia local pot influenciar en els resultats de la taula anterior. 2.5. Atmosfera L’atmosfera terrestre és la part gasosa de la Terra, essent la capa més externa i menys densa del planeta. Està constituïda per varis gasos que varien en quantitat segons la pressió a diverses alçades. La barreja de gasos que forma l’atmosfera rep el nom d’aire. El 75 % de massa atmosfèrica es troba en els primers 11 km d’alçada des de la superfície del mar. Els principals elements que la composen són l’oxigen (21 %) i el nitrogen (78 %). L’atmosfera i la hidrosfera constitueixen el sistema de capes fluides superficials del planeta, de les quals els moviments dinàmics estan estretament relacionats. Els corrents d’aire redueixen dràsticament les diferències de temperatura entre el dia i la nit, distribuint la calor per tota la superfície del planeta. Aquest sistema tancat evita que les nits siguin gèlides o que els dies siguin extremadament càlids. 2.6. Tipus de vents Per tal d’escollir l’emplaçament de l’aerogenerador cal conèixer les direccions dominants del vent ja que aquest s’ha de situar en un lloc on hi hagi el mínim d’obstacles possibles en les direccions dominants del vent. Existeixen diferents tipus de vent. 2.6.1. Vents globals Els vents globals, constants o planetaris, es generen principalment com a conseqüència del moviment de rotació terrestre, que origina un desigual escalfament a l’atmosfera per la insolació i procedent de centres d’acció disposats en franges latitudinals d’altes i baixes pressions, és a dir, d’anticiclons i depressions. Aquests cinturons es disposen aproximadament en les latituds equatorials, sud tròpiques i polars (cercles polars), i s’encarreguen de transportar una gran quantitat d’energia realment desmesurada, davant la qual, la possibilitat d’un escalfament global de caràcter antropogènic no semblaria tenir cap valor. Aquests vents són coneguts com alisis en les latituds intertropicals i vents de l’oest en les zones temperades. Un altre tipus de vent planetari és el monsó que afecta a Àsia i l’oceà Índic i es genera pels diferents estacionals de temperatura entre els continents i el mar. Recursos eòlics 37 2.6.1.1. Zona de convergència intertropical La zona de convergència intertropical és el cinturó de baixes pressions (entre 1009 i 1013 mbar) i està determinada pel moviment de rotació terrestre el qual genera el que es coneix com inflor equatorial terrestre. 2.6.1.2. Zona de divergència subtropical Són zones de subsidència d’aire fred procedent de grans alçades en les zones de convergència intertropical, és a dir, de la franja equatorial, i que donen origen a la vegada a: vents alisis, que es retornen cap a l’equador a baixa altura; i a vents de l’oest, que van incrementant la seva velocitat a mesura que també l’altitud. 2.6.1.3. Zones de convergència polar Són zones de baixa pressió que atrauen als vents provinents de les altituds subtropicals. Aquests vents porten masses d’aire més càlides i humides, humitat que es va perdent per condensació a mesura que es van concentrant l’aire més fred amb l’augment de la latitud. 2.6.2. Vents locals Com els demés tipus de vents, els vents locals representen un desplaçament de l’aire des de zones d’alta pressió fins a zones de baixa pressió, determinant els vents dominants i els vents regnants d’una àrea més o menys amplia. Tot i així, s’ha de tenir en compte nombrosos factors locals que influeixen o determinen els caràcters d’intensitat i periodicitat dels moviments de l’aire. Aquests factors, difícils de simplificar per la seva multiplicitat, són els que permeten parlar de vents locals, els quals són, en molts llocs, més importants que els de caràcter general. Les condicions climàtiques locals poden influenciar en les direccions del vent més comunes. Els vents locals sempre es sobreposen en els sistemes eòlics a gran escala, ja que la direcció del vent és influenciada per la suma dels efectes global i local. 2.6.2.1. Vents de muntanya Es produeixen per la diferència d’insolació i les diferències d’escalfaments de l’aire en les zones de cims i capçaleres de les valls. Això dóna lloc a què durant el dia es produeixi una forta ascendència sobre les vessants exposades al Sol, així com subsidències en la part central de la vall. A última hora del dia ocorre el contrari, és a dir, des de les vessants que ja no són escalfades pel Sol, l’aire descendeix pel refredament cap al fons de la vall aixecant l’aire encara càlid que es manté en aquestes. 2.6.2.2. Brises marines Durant el dia, la terra s’escalfa més ràpidament que el mar per l’efecte del sòl. L’aire puja, circula cap al mar, i crea una depressió a nivell del terra que atrau l’aire fred del mar. Això s’anomena brisa marina. A vegades, hi ha un període de calma al vespre, quan les temperatures del terra i del mar s’igualen. Durant la nit, els vents bufen en sentit contrari. Normalment durant la nit, la brisa terrestre té velocitats inferiors degut a què la diferència de temperatures entre el terra i el mar és més petita. Recursos eòlics 38 2.6.2.3. Vent catabàtic Són vents que descendeixen des de les alçades fins al fons de les valls produït pel lliscament a ras del terra de l’aire fred i dens des dels elements del relleu més elevats. Ocorre ja que el Sol deixa d’escalfar la superfície de la muntanya i cedeix la calor al vesant. Figura 2. Vent catabàtic. 2.6.2.4. Vent anabàtic Vents que ascendeixen des de les zones més baixes fins a les més altes a mesura que el Sol escalfa el relleu. Mentre el vent puja, es va condensant, formant núvols de tipus cúmuls o nuvolositat lenticular. Figura 3. Vent anabàtic. 2.6.3. Vents geostròfics Els vents geostròfics són generats, principalment, per les diferències de temperatura, així com per les de pressió, i quasi res són influenciats per la superfície de la terra, ja aquest tipus de vent es troben a una alçada de 1.000 metres a partir del nivell del sòl on la seva velocitat pot ésser mesurada amb globus meteorològic o també conegut com a globus sonda. Aquest porta incorporat instruments meteorològics que permeten conèixer dades com la pressió atmosfèrica, la temperatura, la humitat i la velocitat del vent. Per a obtenir les dades del vent poden ser rastrejats per radar, recerca direccional o amb sistema de posicionament global (GPS). Recursos eòlics 39 2.6.4. Vents superficials Els vents superficials estan molt més influenciats per la superfície terrestre a altituds de fins a 100 metres. Aquest és frenat per la rugositat de la superfície de la terra i pels diversos obstacles que s’hi pot trobar. Les direccions del vent a la vora de la superfície seran lleugerament diferents als vents geostròfics degut a la rotació de la terra. 2.6.5. Turbulències Les turbulències són moviments irregulars, és a dir, fluctuacions ràpides i desordenades generalment en forma de remolins, que es produeixen en el corrent d’un fluid, en aquest cas l’aire. Per a determinar les desviacions típiques de la velocitat en cada una de les tres direccions dels eixos de coordenades (x, y, z) s’utilitzen les expressions següents, de forma què, la direcció x equival a la direcció mitja del vent, la direcció z és la vertical i la direcció y pertany a la velocitat perpendicular a les anteriors.          2 2 2 00 0 0 1Tt Tt wxx dttvtv T t   Equació 2. Desviació mitja del vent.          2 2 2 0 0 0 1Tt Tt yy dttv T t   Equació 3. Desviació vertical del vent.         2 2 2 0 0 0 1Tt Tt zz dttv T t   Equació 4. Desviació perpendicular del vent. La intensitat de la turbulència ens dóna una estimació del valor relatiu de la turbulència sent:          0 ln 1 h h I t x Equació 5. Intensitat de la turbulència. Recursos eòlics 40 Segons si la rugositat del terreny augmenta la intensitat de la turbulència també ho farà o bé disminuirà amb l’alçada, obtenint que:         25,15 ln1t xh I   Equació 6. Intensitat de la turbulència segons la rugositat del terreny. 2.7. Distribució de Weibull La distribució de Weibull és una funció contínua que ens dóna una predicció sobre la variació de la velocitat mitjana durant un període de temps. L’expressió de la distribució de Weibull és la següent:     k e C v migv evvPVf          0 Equació 7. Distribució de Weibull. Tant mateix, la funció de la densitat de probabilitat és:   k e C v k e k mig e C v kvf            1 Equació 8. Densitat de probabilitat. Per a poder calcular la distribució de Weibull és necessari conèixer els valors dels paràmetres Ce i k. Aquests es poden obtenir mitjançant dos mètodes diferents, el mètode analític o el mètode gràfic, a partir de les dades de velocitat mitjana i de les freqüències de classe de cada sector. 2.7.1. Mètode analític Per a conèixer els paràmetres Ce i k cal determinar altres valors com són la velocitat mitja del vent sent:    ni ii t mig v N v 1 1 Equació 9. Velocitat mitja del vent. Recursos eòlics 41 i la desviació estàndard del vent, on s’ha emprat la fórmula següent:   2 1 1 1     ni imi t vv N  Equació 10. Desviació estàndard del vent. Un cop trobats, ja es pot obtenir el valors dels paràmetre Ce i k a partir de les expressions següents:   101 086,1            k v k m  Equació 11. Factor de forma.   k v Cm e11  Equació 12. Factor d’escala.       0 1dtetx tx Equació 13. Funció gamma. 2.7.2. Mètode gràfic Aquest mètode consisteix en ajustar per mínims quadrats les dades a la recta: kXYY  0 Equació 14. Recta de regressió. Els anteriors paràmetres es calculen a partir de les equacions següents:     v fY lnln  Equació 15. Càlcul paràmetre Y.   0 ln vX  Equació 16. Càlcul paràmetre X. Recursos eòlics 48 2.10.2.1.2. DEMOSTRACIÓ Considerem, cosa bastant raonable, que la velocitat mitja del vent a través de l’àrea del rotor és el promig de la velocitat del vent sense pertorbar abans de la turbina eòlica, 1 v , i la velocitat del vent després del seu pas pel pla del rotor 2 v , així doncs,   2 21 vv  . La massa del vent a través del rotor durant un segon és:   2 ·· 21 vv Am escombradav    Equació 24. Massa del vent a través d’un rotor durant un segon.   2 21 vv  és la velocitat del vent promig a través de l’àrea del rotor. La potència del vent extreta pel rotor és igual a la massa per la diferència dels quadrats de la velocitat del vent, d’acord amb la segona llei de Newton:   2 2 2 1 ·· 2 1vvmP vvent  Equació 25. Potència del vent extreta pel rotor. Substituint en aquesta expressió la m de la primera equació del vent s’obté l’expressió següent per la potència extreta del vent:     escombradavent AvvvvP ···· 4 1 21 2 2 2 1  Equació 26. Potència extreta pel vent. Ara, es compara el resultat amb la potència total del corrent del vent no pertorbada a través de la mateixa àrea escombrada A , sense cap rotor que bloquegi el vent. S’anomena a aquesta potència 0 P : escombrada AvP ··· 2 13 10   Equació 27. Potència total del vent sense pertorbar. El ràtio entre la potència que s’extreu del vent i la potència del vent sense pertorbar és:                                                  1 2 2 1 2 0 1·1· 2 1 v v v v P Pvent Equació 28. Ràtio de la potència extreta del vent i la potència del vent sense pertorbar. Recursos eòlics 49 La gràfica és (Pvent/Po) en funció de (v2/v1): Figura 9. Corba de ràtio de (P/Po) en funció de (v2/v1). Es pot veure que la funció arriba al seu màxim per 3 1 1 2         v v , i que el valor màxim de la potència extreta és de 0,59 cops ó 16/27 de la potencia eòlica disponible. A aquest valor se l’anomena Límit de Betz. 2.10.3. Distribució de la pressió de l’aire a la part davantera i posterior del rotor. La pressió de l’aire augmenta gradualment a mesura que el vent s’apropa al rotor des del davant degut a què el rotor actua com de barrera del vent. La pressió de l’aire cau immediatament darrere del pla del rotor, on seguidament augmenta de forma gradual fins al nivell de pressió normal a l’emplaçament. 2.10.4. Potència i energia La velocitat del vent és molt important per a la quantitat d’energia que un aerogenerador pot transformar en electricitat. La quantitat d’energia que té el vent varia amb el cub de la velocitat mitja, tal i com es pot observar en el següent gràfic. Figura 10. Energia segons la velocitat del vent. Recursos eòlics 50 La potència del vent que travessa perpendicularment a través d’una àrea circular és: 23 2 1rvPvent   Equació 29. Potència del vent. 2.10.5. Presa de dades Un bon estudi de les condicions eòliques de l’emplaçament és essencial per a una bona elecció de la turbina que s’ha d’instal·lar. El fet de situar estacions meteorològiques al futur emplaçament aporta fiabilitat a les dades, però a més cal tenir en compte altres aspectes que es detallaran a continuació. 2.10.6. L’anemòmetre Per a mesurar les velocitats del vent es fa ús generalment d’un anemòmetre de cassoleta, que consisteix en tres o quatre cassoletes orientades en la mateixa direcció en torn a l’eix vertical de l’anemòmetre. El vent és capturat per les cassoletes i les fa girar. Normalment, aquest conté un penell per a detectar la direcció del vent. També existeixen altres tipus d’anemòmetres que poden estar equipats amb hèlix, tot i que no sol ser habitual. Altrament n’hi ha que inclouen ultrasons o que estan previstos de làser, on aquests detecten el desfasament del so o la llum coherent reflectida per les molècules de l’aire. Per altra banda, els de fil electroescalfat detecten la velocitat del vent mitjançant petites diferències de temperatura entre els cables situats al vent i amb l’ombra que deixa a sotavent. L’anemòmetre de l’aerogenerador no cal que sigui tant precís com el de la torre meteorològica. Aquest tant sols s’utilitza per a determinar si bufa el vent suficient com per a què valgui la pena orientar el rotor de l’aerogenerador paral·lelament al vent o posar-lo en marxa. Malgrat això, a l’hora de la presa de dades si que és molt més important que es faci amb un anemòmetre fiable, amb un petit marge d’error. La millor manera de mesurar la velocitat del vent per a una futura localització és situar un anemòmetre a l’extrem superior d’un pal que tingui la mateixa alçada que la de l’eix del nostre aerogenerador. En el cas que això no fos possible, s’haurien de tornar a fer els càlculs de les velocitats per a una alçada diferent que la de la presa de dades. Figura 11. Anemòmetre de cassoleta. Recursos eòlics 51 2.10.7. El màstil Si es col·loca l’anemòmetre a la part superior del màstil es minimitzen les pertorbacions dels corrents d’aire creades pel propi màstil. Si l’anemòmetre es situés a la part lateral, és fonamental enfocar-lo en la direcció del vent dominant per a minimitzar l’abric del pal. Per a evitar l’abric del vent, es solen utilitzar pals cilíndrics i prims, tibats amb cables. La seva instal·lació és senzilla i es ven juntament amb l’anemòmetre i l’enregistrador de dades o més conegut com a data logger. 2.10.8. Data logger Per a guardar totes les dades preses a la torre meteorològica ens caldrà un enregistrador de dades o data logger. Es tracta d’una petita computadora que pot funcionar amb una bateria. L’únic manteniment que s’ha de fer és anar periòdicament a retirar el xip amb les dades enregistrades cada 10 minuts i substituir-lo per un de nou. Figura 12. Data logger. L’aerogenerador 52 3. L’AEROGENERADOR L’aerogenerador 53 3.1. Introducció als aerogeneradors Els aerogeneradors són les màquines capaces de capturar l’energia del vent i transformar-la en energia elèctrica. Actualment existeixen diferents formes de classificació dels aerogeneradors. La més habitual és segons la posició del seu eix principal, sent aquest d’eix horitzontal o d’eix vertical. Una altra aspecte de classificació seria segons la seva posició respecte del vent, és a dir, a sobrevent o a sotavent. 3.2. Classificació 3.2.1. Rotor d’eix horitzontal Els aerogeneradors d’eix horitzontal deuen el seu nom al fet que posseeixen els eixos principals situats paral·lels al terra. Aquest tipus d’aerogeneradors necessiten un sistema de control d’orientació al vent que en aerogeneradors de més de 50 kW, normalment és un petit motor elèctric. Els elements de connexió com són el multiplicador i el generador es troben a l’alçada del rotor en la gòndola situat a la part alta de la torre. En aquest tipus d’aerogeneradors les pales poden estar a sobrevent (situades enfront el vent) o a sotavent (situades darrere el vent). L’avantatge de tenir les pales a sobrevent és que evita l’abric després de la torre però el seu inconvenient és que el rotor ha de ser el més rígid possible. D’altra banda si les pales estan situades a sotavent el flux del vent es distorsiona per entrar en contacte amb la gòndola abans d’incidir sobre les pales. En els aerogeneradors amb pales situades a sotavent es produeixen fluctuacions de la potència eòlica, factor que pot crear càrregues de fatiga. Una altra classificació dintre dels aerogeneradors d’eix horitzontal és en funció del nombre de pales. Es diferencien entre turbines ràpides i turbines lentes. Les turbines ràpides generalment són bipales o tripales on el nombre de pales no influeix en la potència proporcionada, sinó que és funció de la superfície escombrada pel rotor i on la seva aplicació és la generació d’energia elèctrica. En canvi, les turbines lentes estan formades per multipales, és a dir, per múltiples plaques metàl·liques de perfil no aerodinàmic que posseeixen un parell d’engegada proporcional al nombre de pales i al diàmetre. Presenten parells d’engegada elevats i una velocitat de gir reduïda i per tant, no tenen aplicacions per a la producció d’energia elèctrica, sinó que destaquen en aplicacions mecàniques de baixa potència com per exemple el bombeig d’aigua. Figura 13. Aerogenerador bipala. Figura 14. Aerogenerador tripala. Figura 15. Aerogenerador multipala. L’aerogenerador 54 3.2.1.1. Constitució Els principals components que formen un aerogenerador d’eix horitzontal són els següents: Figura 16. Parts d’un aerogenerador.  Torre: Estructura que suporta l’aerogenerador, és a dir, la gòndola i el rotor. Aquesta és millor quan més alta és ja que a més alçada més velocitat del vent. Les torres poden ser tubulars, escalonada o de gelosia: o Tubulars: Són les més segures i utilitzades degut a la seva simplicitat, fàcil fabricació i baix cost. Aquest tipus de torres permeten incrementar o disminuir la seva alçada en un moment donat afegint més o menys trams de tub. Existeixen de dos tipus:  De formigó: Formada per formigó armat o pretensat. Per al disseny de torres d’elevada rigidesa i competitiva amb la tubular d’acer, les torres de formigó pretensat presenten millors característiques.  D’acer: És la més emprada en el mercat. El muntatge habitual es du a terme mitjançant la unió de diversos trams. La llargada habitual és de 60 metres formada per 2 o 3 trams on el seu diàmetre augmenta segons es va apropant a la base per tal d’augmentar la resistència. o Escalonada: Presenta la particularitat d’escalar fins a l’aerogenerador per realitzar-hi revisions periòdiques sense haver d’abatre la torre. Les dimensions de la torre seran més grans que en la torre de tipus tubular. o Gelosia: Són les més econòmiques degut a què necessiten només la meitat del material que una tubular amb la mateixa rigidesa. Aquesta pot ser triangular o rectangular però no és abatible i no és suficientment capaç de suportar el pes d’un aerogenerador i els esforços causats. Altrament són les menys utilitzades degut al seu impacte visual.  Gòndola: Situada a la part superior de la torre on en el seu interior es troba tota la maquinària com són el generador elèctric, el multiplicador i el sistema d’orientació. A la seva part esquerra es troben les pales, el rotor i la boixa. Està constituïda per acer forjat o fibra de vidre i s’uneix a la torre gràcies a una corona dentada que permet l’orientació del rotor en funció de la direcció del vent predominant. o Anemòmetre: Aparell que mesura la velocitat del vent, envia senyals al controlador electrònic connectant l’aerogenerador quan el vent assoleixi la velocitat d’engegada. Si la velocitat supera el límit, generalment 25 m/s, l’ordinador pararà l’aerogenerador per evitar els desperfectes. L’aerogenerador 55 o Controlador electrònic: Està equipat amb ordinadors per a monitoritzar les condicions de l’aerogenerador i controlar el mecanisme d’orientació en cas de disfunció automàticament pari l’aerogenerador i doni avís a l’ordinador de l’operari encarregat de la turbina. o Eix d’alta velocitat amb fre mecànic: Gira aproximadament a 1.500 rpm factor que permet el funcionament del generador elèctric. Està equipat amb un disc de fre o mecànic d’emergència. El fre mecànic s’utilitza en cas de fallida del fre aerodinàmic, o durant el manteniment de la turbina. És l’encarregat de fer l’acoblament entre el generador i la caixa multiplicadora. o Eix de baixa velocitat: Gira solidàriament a la velocitat de les pales. Es troba acoblat a la boixa. o Generador elèctric: Transforma l’energia mecànica en energia elèctrica. Es poden classificar segons el tipus de senyal elèctrica que produeixin sent aquesta contínua o alterna.  Corrent continu: Els aerogeneradors amb generador elèctric de corrent continu o també coneguts com a dinamos, estan totalment descartats per a màquines d’alta potència ja que només es poden connectar a la xarxa mitjançant convertidors electrònics que converteixin el corrent continu a altern. L’alt preu de la màquina i l’elevat cost de manteniment fan que s’hagin substituït per alternadors síncrons d’imants permanents que juntament a un pont rectificador són molt útils per a aplicacions en corrent contínua.  Corrent altern: Existeixen dos tipus:  Síncron: Connectat directament a la xarxa té el desavantatge de què la freqüència i el flux són constants i a conseqüència el rotor girarà també a velocitat constant. Degut això es connecten a la xarxa a través d’un convertidor de freqüència per aconseguir independitzar la freqüència del generador amb la de la xarxa per tal de poder treballar a velocitat variable. o Imants permanents: L’inductor està format per imants. EL principal desavantatge és que aquest tipus d’aerogenerador no pot oferir potències elevades. Figura 17. Generador síncron d’imants permanents. o Multipol amb convertidor: Un generador amb un nombre elevat de pols ofereix la possibilitat de reduir les etapes de la màquina però augmentant el cost. Altrament, és necessari utilitzar un convertidor per a l’excitació del debanat en corrent continu. L’aerogenerador 56 Figura 18. Generador síncron multipolar.  Asíncron: Aquest tipus de generador té com a principal desavantatge el consum d’energia reactiva per a la seva excitació magnètica. Per a compensar aquest consum generalment s’instal·len bateries de condensadors. o Gàbia d’esquirol: És la més simple. Està format per una sèrie de barres de coure o alumini connectades en curtcircuit mitjançant dos anells. Figura 19. Generador asíncron de gàbia d’esquirol. o Rotor bobinat: Controlat per un convertidor electrònic té la funció de variar la velocitat en un rang d’un 10 % respecte la velocitat de sincronisme gràcies a la variació del valor de les resistències en el rotor. Figura 20. Generador asíncron de rotor bobinat. o Doblament alimentat: Permeten regular la velocitat del rotor amb l’objectiu de treballar en el punt de màxim rendiment de la turbina eòlica per un ampli rang de velocitats de vent. A més, permeten regular la potència reactiva subministrada per la màquina de forma contínua. L’aerogenerador 57 Figura 21. Generador asíncron doblement alimentat. o Fre de disc: S’aplica després de què la velocitat de rotació es redueixi considerablement, i a conseqüència, el parell motriu és molt menor. És emprat per efectuar la parada forçada. o Mecanisme d’orientació: Utilitzat per a mantenir el rotor de la turbina en posició contra el vent, és a dir, perpendicular a la direcció del vent per a què a través del rotor incideixi la major proporció possible d’energia eòlica. Existeixen dos tipus de mecanismes:  Actiu: Utilitzen un penell o molins auxiliars per orientar l’aerogenerador malgrat que no s’empren per a turbines eòliques.  Passiu: Utilitzen motors elèctrics o sistemes hidràulics per efectuar el moviment de la gòndola. S’empra per aerogeneradors situats a sobrevent. Generalment estan constituïts per dos motors, un de gir de dretes i l’altre de gir d’esquerres. o Sistema hidràulic: Restaura els frens aerodinàmics de l’aerogenerador. o Sistema de refrigeració: Formada per un ventilador elèctric i una unitat de refrigeració d’oli, el primer refreda el generador i el segon refreda l’oli de la caixa multiplicadora. Altres turbines tenen generadors refredats per aigua. o Penell: Mesura la direcció del vent, envia senyals al controlador de forma que fa girar l’aerogenerador en contra del vent utilitzant el mecanisme d’orientació.  Rotor: Conjunt d’elements encarregats del moviment exterior. Està format per les pales, la boixa i el sistema de canvi de pas per les pales. o Pales: Elements que s’encarreguen de transformar per aprofitament aerodinàmic l’energia cinètica del vent en energia mecànica en l’eix del generador, transmetent la potència del vent cap a la boixa. El nombre de pales suposa un increment del coeficient de potència màxim, és a dir, si es passa de 1 a 2 pales s’obtindrà un increment del 10 %; de 2 a 3, entre un 3 i un 4 %; i de 3 a 4 només un 1 %. Per aquest motiu s’utilitza el tripala ja que la última opció ja no surt rentable. El material emprat en la construcció de les pales és la fibra de vidre juntament amb resina de polièster obtenint unes bones propietats de resistència a la fatiga i d’estructura. Altrament tenen una conductivitat elèctrica reduïda, cosa interessant per la protecció contra raigs i un coeficient de dilatació baix. o Boixa: Part que uneix les pales del rotor amb l’eix de baixa velocitat. És el centre del rotor a on s’encasten les pales i mitjançant aquest la potència captada pel rotor es transmet a l’eix principal. En funció de si el rotor està format per dos o tres pales podem trobar dos tipus de boixa: L’aerogenerador 64 Figura 27. Velocitats de la turbina eòlica. 3.6. Orientació de l’aerogenerador L’aerogenerador obtindrà una part de l’energia del vent i la transformarà en energia elèctrica per tant, el vent que quedi a la part posterior patirà una alentiment a conseqüència de la disminució de la seva energia cinètica. Per això, al mateix temps de situar el generador i orientar-lo s’ha de fer un estudi per tal d’esbrinar en quina direcció s’obtindrà un major percentatge d’energia elèctrica, és a dir, quina serà la direcció predominant del vent en cada instant i un cop realitzat, es situarà en la direcció més òptima. Seguidament es veurà quins mètodes existeixen per a dur-ho a terme. 3.6.1. Amb penell Aquest mètode és el més simple que existeix en el mercat però amb una limitació que només és útil per a petits sistemes. Es basa amb un penell situat a la part posterior de la gòndola per a orientar-se. 3.6.2. Amb conicitat Són els aerogeneradors que utilitzen un motor elèctric i un sistema d’engranatges per a orientar la gòndola en la direcció predominant del vent. Aquest sistema d’orientació té com a principal avantatge la rapidesa adaptació en la direcció òptima del vent, però com a inconvenients fonamentals la seva complexitat i l’excés de consum del motor. 3.6.3. Amb molins auxiliars Aquest sistema és molt poc usual. Es basa en què el flux de l’aire promou els dos rotors ubicats un a cada costat de la gòndola, orientant el generador fins a la posició desitjada. L’aerogenerador 65 No obstant, també és necessari tenir sistemes de control de la potència generada per tal d’evitar que en cas de vent excessiu l’aerogenerador pateixi danys en els diferents components que el formen. D’aquesta manera obtenim els sistemes següents: 3.6.3.1. Pas variable Aquest sistema consisteix en què les pales variïn el seu angle d’incidència respecte del vent. Per tant, si es dóna el cas que la potència generada és excessiva, les pales comencen a girar sobre el seu eix longitudinal fins adoptar la posició coneguda com de bandera on la resistència al vent, el parell i la potència generada són mínims. L’encarregat de controlar la posició de les pales en funció de la velocitat del vent és un sistema electrònic i el mecanisme de variació de l’angle de pas funciona de forma hidràulica. Amb aquest mètode s’augmenta la vida útil de la instal·lació en general i conseqüentment, el seu rendiment ja que també es podrà aprofitar els vents escassos. 3.6.3.2. Regulació activa per pèrdues aerodinàmiques En la regulació activa per pèrdues aerodinàmiques, els aerogeneradors són similars als de regulació per sistemes de pas variable degut a què els dos poden variar el seu angle de pas. La diferència fonamental entre les dos és quan el generador amb regulació activa per pèrdua aerodinàmica assoleix la potència nominal. És llavors que aquest quan es vagi a sobrecarregar, faci que es girin les pales en direcció contrària a la què ho faria el sistema de pas variable. D’aquesta manera augmentarà l’angle de pas de les pales per tal de poder-les ubicar en una posició de major pèrdua de sustentació, aconseguint consumir l’excés d’energia del vent. Tant mateix, el principal avantatge d’aquest mètode és que té la possibilitat de funcionar a aproximadament a potència nominal a totes les velocitats del vent. 3.6.3.3. Regulació passiva per pèrdues aerodinàmiques En la regulació passiva per pèrdues aerodinàmiques, els aerogeneradors tenen les pales col·locades en un angle fix. Degut a aquest fet, el perfil de la pala està dissenyat per garantir que en el moment que la velocitat del vent sigui massa elevada, es formi una turbulència en la part de la pala posterior al vent. Així, aquesta pèrdua de sustentació evita que la força ascensional de la pala actuï sobre el rotor. Si augmenta la velocitat del vent, l’angle d’incidència de la pala també ho fa fins arribar al punt de començar a perdre sustentació. Aquest sistema té com avantatges evitar les parts mòbils al rotor i també d’un sistema de control complex. Malgrat això, tenen l’inconvenient de la complexitat del disseny aerodinàmic de les pales. Parts d’un aerogenerador síncron amb imants permanents de flux axial 66 4. PARTS D’UN AEROGENERADOR SÍNCRON AMB IMANTS PERMANENTS DE FLUX AXIAL Parts d’un aerogenerador síncron amb imants permanents de flux axial 67 4.1. Introducció a les parts d’un generador síncron d’imants permanents En el present apartat s’explica els elements més importants que formen un generador síncron amb imants permanents per donar a conèixer al lector quins són aquests i quines particularitats tenen, doncs aquests seran els dissenyats en el present projecte. Aquests són:  Rotor.  Estator.  Bobines.  Imants. 4.2. Rotor El rotor sol ser l’element mòbil de qualsevol màquina elèctrica sigui aquesta un motor o un generador. Juntament amb l’estator, part habitualment fixa, forma el conjunt fonamental per a la transmissió de potència. 4.2.1. Constitució El rotor està format per un eix que suporta un parell de bobines enrotllades sobre un nucli magnètic que gira dins d’un camp magnètic creat o bé per un imant o pel pas per un altre parell de bobines enrotllades sobre unes peces polars, que romanen estàtiques i que constitueixen el que s’anomena estator d’un corrent continu o altern, depenent del tipus de màquina de què es tracti. Disposa d’unes ranures on van col·locats els conductors que formen la bobina d’induït que estan tancats sobre si mateix constituint un circuit tancat. A l’estar influenciats els conductors per un camp magnètic variable es generen en ells una força electromotriu que dóna lloc a corrents elèctrics. Al circular els corrents elèctrics per uns conductors dins d’un camp magnètic, apareixen forces que obliguen al rotor a moure’s seguint el camp magnètic. En les màquines de corrent altern de mitja i gran potència, és comú la fabricació de rotors amb làmines de material ferromagnètic, generalment d’acer laminat amb un 2 % de contingut en silici per a disminuir les pèrdues associades als camps magnètics variables, com són els corrents de Focault i les produïdes pel fenomen anomenat histèresis. 4.2.2. Formes constructives típiques  Rotor de gàbia d’esquirol: Està constituït per barres de coure o d’alumini unides en els seus extrems a dos anells del mateix material.  Rotor bobinat o d’anells lliscants: Està constituït per tres debanats de fil de coure connectats en un punt comú. Els extrems poden estar connectats a tres anells de coure que giren solidàriament amb l’eix, anomenats anells lliscants. Fent contacte amb aquests tres anells es troben unes escombretes que permeten connectar a aquests debanats unes resistències que permeten regular la velocitat de gir del motor. Són més cars i necessiten un major manteniment. Parts d’un aerogenerador síncron amb imants permanents de flux axial 68 4.3. Estator L’estator és la part fixa d’una màquina rotativa i un dels dos elements fonamentals per a la transmissió de potència (essent l’altra la seva contrapart mòbil, el rotor). El terme aplicat principalment a la construcció de màquines elèctriques i depenent de la configuració de la màquina, l’estator pot ser:  L’allotjament del circuit magnètic del camp en les màquines de corrent continu: En aquest cas, l’estator interactua amb l’armadura mòbil per produir parell motor en l’eix de la màquina. La seva construcció pot ser d’imants permanents o d’electroimants, en qualsevol cas, la bobina que l’energitza es denomina debanat de camp.  L’allotjament del circuit d’armadura de les màquines de corrent continu altern: En aquest cas, l’estator interactua amb el camp rotatori per produir el parell motor i la seva construcció consisteix en una estructura buida amb simetria cilíndrica, feta de làmines d’acer magnètic apilades, per així reduir les pèrdues degudes a la histèresis i als corrents de Foucault. 4.3.1. Acer magnètic L’acer elèctric, també anomenat acer magnètic, acer al silici o acer per transformadors, és un acer especial fabricat per posseir determinades propietats magnètiques, tals com una zona d’histèresis petita (poca dissipació d’energia per cicle), que equival a baixes pèrdues en el nucli i una alta permeabilitat magnètica. El material es fabrica habitualment en forma de xapes laminades en fred de 2 mm d’espessor o menys. Aquestes xapes s’apilen i un cop reunides, formen nuclis de transformadors o d’estators i rotors de motors elèctrics. 4.3.1.1. Revestiment L’acer elèctric sol estar recobert per augmentar la resistència elèctrica entre les lamines, per proporcionar resistència a la corrosió o a la oxidació i lubricació durant el tall. Existeixen varis revestiments, tant orgànics com inorgànics i la seva utilització depèn de l’aplicació de l’acer. El tipus de recobriment seleccionat depèn del tipus de tractament tèrmic de les lamines, de si l’aplicació inclou immersió en oli i de la temperatura de treball de l’aparell. 4.3.1.2. Propietats magnètiques Les propietats magnètiques de l’acer elèctric depenen del tractament tèrmic, ja que l’augment de la mida mitja dels vidres disminueixen les pèrdues per histèresis. Les pèrdues per histèresis es determinen mitjançant proves estàndards i pels graus comunament disponibles d’acer elèctric, poden variar de 2 a 10 vats per quilogram per una freqüència de 50 Hz i un flux magnètic de 1,5 Tesles. Existeixen també acers elèctrics semielaborats, els quals són lliurats en un estat tal que, després de donar-l’hi a les xapes la forma final mitjançant l’encunyat, un posterior i últim tractament tèrmic desenvolupa la mida del gra desitjat de 150 micròmetres. Els acers totalment elaborats generalment s’entreguen amb revestiments aïllants, tractaments tèrmics complets, i propietats magnètiques definides, per aplicacions on l’operació d’encunyat no degrada significativament les propietats del material. Una curvatura excessiva, un tractament tèrmic incorrecte, o inclòs una manipulació o emmagatzematge incorrectes de l’acer, poden afectar negativament a les propietats magnètiques i augmentar els sorolls degut a la magnetostricció. Parts d’un aerogenerador síncron amb imants permanents de flux axial 69 4.4. Bobines Una bobina, o també anomenat inductor, és un component passiu d’un circuit elèctric que, degut al fenomen de l’autoinducció, emmagatzema energia en forma de camp magnètic. 4.4.1. Construcció Un inductor està construït usualment per un cap buit d’una bobina de conductor, típicament filferro o fil de coure esmaltat. Existeixen inductors amb nucli d’aire o amb nucli fet de material ferrós (per exemple, acer magnètic), per incrementar la seva capacitat de magnetisme. L’inductor consta de les parts següents:  Debanat inductor: És el conjunt d’espires destinat a produir el flux magnètic, al ser recorregut per un corrent elèctric.  Culata: És la peça de substància ferromagnètica, no rodejada per debanats, i destinada a unir els pols de la màquina.  Peça polar: És la part del circuit magnètic situada entre la culata i l’entreferro, incloent el nucli i l’expansió polar.  Nucli: És la part del circuit magnètic rodejada pel debanat inductor.  Expansió polar: És la part de la peça polar propera a l’induït i que bordeja l’entreferro.  Pol auxiliar o de commutació: És el pol magnètic suplementari, proveït o no, de debanats i destinat a millorar la commutació. Solen emprar-s’hi en les màquines de mitjana i gran potència. 4.4.1.1. Energia emmagatzemada La bobina emmagatzema energia elèctrica en forma de camp magnètic quan augmenta la intensitat de corrent i tornant-la quant aquesta disminueix. Matemàticament es pot demostrar que l’energia U , emmagatzemada per una bobina amb inductància L , que és recorreguda per un corrent d’intensitat I , ve donada per: 2 2 1ILU  Equació 30. Energia emmagatzemada per una bobina. 4.4.1.2. Model matemàtic d’una bobina Una bobina de longitud l , secció S i d’un nombre d’espires N , pel què circula un corrent elèctric   ti . La Llei de Biot-Savart relaciona la inducció magnètica, amb la causa que la produeix, és a dir, el corrent que circula per la bobina. Parts d’un aerogenerador síncron amb imants permanents de flux axial 70 D’aquesta forma s’obté que el flux magnètic que abasta és igual a:         ti l SN Sti l N StBt oo ······    Equació 31. Flux magnètic (Llei de Biot-Savart). Si el flux magnètic és variable en el temps, es genera en cada espira, segons la Llei de Faraday, una força electromotriu (f.e.m.) d’autoinducció, que segons la Llei de Lenz, tendeix a oposar-se a la causa que la produeix, és a dir, a la variació del corrent elèctric que genera dit flux magnètic. Per aquesta raó, sol anomenar-se força contraelectromotriu. Aquesta té el valor:         dt tdi L dt tdi l SN dt td Nte o··· 2      Equació 32. Força electromotriu. A l’expressió l SN o 2 ·  se la denomina coeficient d’autoinducció, L , que relaciona la variació de corrent amb la f.e.m. induïda, i com es pot veure, depèn únicament de la geometria. Es mesura en Henry (H). Suposant una bobina ideal (figura 28), sense pèrdues de càrrega i aplicant la segona Llei de Kirchhoff, es té que:     0 tetv Equació 33. Segona Llei de Kirchhoff. És a dir, en tota bobina elèctrica dins un circuit es produeix en ella una caiguda de tensió tal com:         dt tdi LtetvtvL· Equació 34. Caiguda de tensió en una bobina. Aïllant la intensitat:         tdttv L tti 0 · 1 0 Equació 35. Intensitat en la bobina. Si en l’instant 0t , la bobina està descarregada amb un corrent ,I aquesta es pot substituir per una bobina descarregada i una font d’intensitat de valor   Ii 0 en paral·lel. Parts d’un aerogenerador síncron amb imants permanents de flux axial 71 El corrent per la bobina i per tant el flux no poden variar bruscament ja que sinó la tensió   tvL hauria de fer-se infinita. Per això, a l’obrir un circuit on es troba connectada una bobina, sempre saltarà un arc de corrent entre els borns de l’interruptor que dóna sortida al corrent que descarrega la bobina. Quan l’inductor no és ideal perquè té una resistència interna en sèrie, la tensió aplicada és igual a la suma de la caiguda de tensió sobre la resistència interna més la força contraelectromotriu auto induïda. Figura 28. Esquema bobina. 4.4.1.3. Comportaments ideals i reals 4.4.1.3.1. COMPORTAMENTS EN CORRENT CONTINU En corrent continu, una bobina ideal es comporta com un curtcircuit ja que al ser el corrent i(t) constant, és a dir, que no varia amb el temps, no hi ha autoinducció de cap f.e.m.     0 dt tdi LtvL Equació 36. Tensió d’una inductància. Una bobina real en règim permanent es comporta com una resistència on el seu valor RL serà el del seu debanat. Figura 29. Resistència debanat d’una bobina. En règim transitori, això és, al connectar o desconnectar un circuit amb bobina, succeeixen fenòmens electromagnètics que incideixen sobre el corrent. Parts d’un aerogenerador síncron amb imants permanents de flux axial 72 4.4.1.3.2. COMPORTAMENTS EN CORRENT ALTERN En corrent altern, una bobina ideal ofereix una resistència al pas del corrent elèctrica que rep el nom de reactància inductiva, L X , que el seu valor ve donat pel producte de la pulsació   f  2 per la inductància, L : LjXL   Equació 37. Reactància. Figura 30. Diagrama temporal de les tensions i corrents en una bobina. Al connectar un corrent altern sinusoïdal   tv a una bobina, apareixerà un corrent variable   ti , també sinusoïdal, pel què apareixerà una força contraelectromotriu,   te , que el seu valor absolut és igual al de   tv . Per tant, quan el corrent   ti augmenta,   te disminueix per dificultar dit augment. Anàlogament, quan   ti disminueix,   te augmenta per oposar-se a dita disminució. Això pot apreciar-s’hi en la figura 30. Entre 0º i 90º la corba   ti és negativa, disminuint des del seu valor màxim negatiu fins a zero, conservant que   te va augmentant fins arribar al seu màxim negatiu. Entre 90º i 180º, el corrent augmenta des de zero fins al seu valor màxim positiu, mentre   te disminueix fins a ser zero. Des de 180º fins als 360º el raonament és similar a l’anterior. Figura 31. Diagrama fasorial. Parts d’un aerogenerador síncron amb imants permanents de flux axial 73 Donat que la tensió aplicada,   tv és igual a   te , o el que és el mateix, està desplaçada 180º respecte de   te , resulta que el corrent queda   ti enrederit 90º respecte de la tensió aplicada. Considerant per tant, una bobina com la de la figura 28, a la què se l’hi aplica una tensió alterna de valor:       tVtu osin· Equació 38. Tensió. D’acord amb la Llei d’Ohm circularà un corrent altern, enrederit 90º       2  respecte a la tensió aplicada (figura 31), de valor:           2 sin·   tI R tu ti o , Equació 39. Intensitat bobina en corrent altern. Si es representa el valor eficaç del corrent obtingut en forma polar s’obté:   º90  II Equació 40. Valor eficaç corrent en forma polar. I per tant, en els circuits de corrent altern, una bobina ideal es pot assimilar a una magnitud complexa sense part real i part imaginaria positiva: º900 LLL XjXX Equació 41. Reactància en forma polar. En la bobina real s’haurà de tenir en compte la resistència del seu bobinat L R ,connectada en sèrie o en derivació, podent ser el seu circuit equivalent, un dels dos models que apareixen a la figura 32, depenent del tipus de bobina o de freqüència de funcionament, tot i que per un anàlisi més precís es pot emprar models més complexes. Figura 32. Impedàncies en sèrie i paral·lel. Parts d’un aerogenerador síncron amb imants permanents de flux axial 80  Material del cos de subjecció: La força de subjecció teòrica és vàlida quan el cos de subjecció està compost solament fer ferro tou. L’acer de construcció del tipus ST37 haurà de reduir el valor en aproximadament el 5 %. En el cas de ST70 la reducció serà aproximadament del 30 %.  Superfície del cos de subjecció: Quant més llisa és la superfície del cos de subjecció, major serà la força. En superfícies aspres caldrà tenir en compte una reducció considerable de la força de subjecció.  Direcció de la força: El valor teòric de la força de subjecció és vàlid quan la força exercida és perpendicular a la superfície de contacte, o sigui, quan el cos de subjecció, per exemple, s’atragui perpendicularment sota l’imant.  Ample del cos de subjecció: El cos de subjecció no haurà de ser massa prim, ja que aquest podria arribar a un punt de saturació magnètica i una part del camp magnètic seria depreciat. 4.5.3.11. Romanència La romanència magnètica o magnetització romanent és la capacitat d’un material per retenir el magnetisme que l’hi ha sigut induït, és a dir, la magnetització persisteix en un imant després de què es retirés el camp magnètic extern. També és la mesura de la magnetització d’un material amb propietats magnètiques. Col·loquialment, quan un imant està “magnetitzat”, posseeix una romanència. És també la memòria magnètica d’un medi d’emmagatzemament magnètic i la font d’informació sobre el camp magnètic de la Terra en el paleomagnetisme. El terme magnetització residual s’utilitza generalment en aplicacions d’enginyeria. En els transformadors, motors elèctrics i generadors és desitjable una magnetització gran. En moltes altres aplicacions és una contaminació no desitjada, com per exemple, una magnetització romanent en un electroimant després de què se li talli el corrent en la bobina. En el cas de què no sigui desitjada, la romanència pot ser remoguda per desmagnetització. Com unitat de mesurament per la inducció magnètica o densitat de flux és utilitzat el Tesla (T). Tot i que en el passat, la unitat utilitzada era el Gauss (G), essent 1 Tesla = 10.000 Gauss. 4.5.3.11.1. ROMANÈNCIA DE SATURACIÓ La definició per defecte de romanència és la magnetització que roman en un material, en un camp magnètic nul, després d’haver aplicat un camp magnètic gran (el suficient per arribar a la saturació). Un cicle d’histèresis magnètica es mesura amb instruments, com un magnetòmetre de mostra vibrant, i la intersecció en el camp zero és una mesura de la romanència. En física, aquesta mesura es converteix en una magnetització mitjana (el moment magnètic total dividit pel volum de la mostra) i es denota en les equacions com Mr. Si cal diferenciar d’altres tipus de romanència se l’anomena romanència de saturació o romanència de saturació isotèrmica (SIRM) i es denota per Mrs. En aplicacions d’enginyeria, la magnetització residual es sol mesurar amb un Analitzador B-H, que mesura la resposta a un camp magnètic AC. Això es representa com una densitat de flux BR. Aquest valor de romanència és un dels paràmetres més importants que caracteritzen els imants permanents, i es mesura el camp magnètic més fort que pot produir. Parts d’un aerogenerador síncron amb imants permanents de flux axial 81 4.5.3.12. Coercitivitat La coercitivitat Hc defineix la intensitat del camp que és necessària per tornar a desmagnetitzar completament un imant. Quant major sigui aquest nombre, millor mantindrà un imant la seva magnetització al ser exposat a un camp magnètic oposat. Es diferencia entre la coercitivitat bHc de densitat de flux i la coercitivitat jHc de polarització. Si un imant queda exposat a un camp desmagnetitzant d’intensitat bHc, la densitat de flux en l’imant desapareix. L’imant, no obstant això, continua essent magnètic, però el flux generat per ell queda neutralitzat pel flux oposat del camp desmagnetitzant. Solament quan la intensitat del camp desmagnetitzant arriba al valor jHc, l’imant perd la seva polarització i amb ella la seva desmagnetització completament. La unitat del Sistema Internacional per la intensitat del camp magnètic és A/m (Amper per metre). No obstant això, també és possible trobar la unitat Oe (Oersted). 4.5.3.13. Inducció magnètica La inducció magnètica o densitat de flux magnètic, el qual el seu símbol és B, és el flux magnètic per unitat d’àrea d’una secció normal a la direcció del flux. També és anomenada intensitat de camp magnètic, ja que és el camp real. La unitat de la inducció magnètica en el Sistema Internacional és el tesla. Està donada per:   2 4i rco d ûvq B    Equació 44. Inducció magnètica. 4.5.4. Corba de desmagnetització La corba de desmagnetització mostrada determina la densitat de flux magnètic (o inducció magnètica) B que genera l’imant d’acord al valor de la intensitat de camp H. A mesura que H s’apropa al valor de revisió –Hc, la densitat de flux disminueix fins que cau ràpidament al passar pel colze de la vora. Això significa que en les aplicacions pràctiques s’ha de mantenir l’imant per sobre del colze per obtenir un flux magnètic útil. Figura 36. Corba de desmagnetització. Disseny del generador 82 5. DISSENY DEL GENERADOR Disseny del generador 83 5.1. Introducció al disseny del generador En el present apartat es detallarà les diferents peces que constitueixen el disseny del prototip del generador. El bon disseny dels diferents elements que el formen dictaminarà el resultat, amb el que és fa imprescindible prestar una gran atenció alhora de dissenyar i/o escollir les peces per tal d’optimitzar el funcionament i poder a obtenir uns resultats satisfactoris. Es mostrarà els diferents elements escollits, uns dissenyats mitjançant un software en 3D i altres mostrats a partir de fotografies reals. Es mencionaran les seves característiques més importants. Serà representat el conjunt complet (a partir del disseny en 3D), és a dir, el generador amb les diferents peces adjuntades per poder fer-nos una idea de com seria en la realitat. 5.2. Disseny del rotor El rotor gira solidari amb les pales mogudes pel vent. S’ha escollit emprar com a rotor un disc de fre de cotxe d’acer de 13,2 cm de radi. En ell es s’ubicaran els 10 imants formant una corona circular. La distància mínima a la qual es poden ubicar els imants és a partir de 6,7 cm de l’eix de simetria del rotor fins al seu màxim extrem, és a dir, el radi. Cal tenir en compte però, que caldria polir la part on s’ubicarien els imants per tal de deixar la superfície uniforme. El material del disc de fre és ferro es desconeix si està format d’algun aliatge. No obstant això, pels càlculs i pel disseny en general, s’ha considerat un ferro quasi pur. 5.2.1. Fotografies i disseny del disc de fre Tot seguit, es mostren un seguit de fotografies del disc de fre escollit pel generador, essent aquest simulat per un software de disseny 3D, procurant representar-lo amb la màxima semblança al real, i amb el màxim detall possible. Figura 37. Vista superior del disc de fre (rotor). Figura 38. Vista superior del rotor dissenyat. Disseny del generador 84 Figura 39. Vista frontal del disc de fre (rotor). Figura 40. Vista frontal del rotor dissenyat. Figura 41. Vista inferior del disc de fre (rotor). Figura 42. Vista inferior del rotor dissenyat. Figura 43. Vista isomètrica del disc de fre (rotor). Figura 44. Vista isomètrica del rotor dissenyat. Disseny del generador 85 5.3. Disseny de l’estator L’estator dissenyat és bastant simbòlic, i no s’ha procurat prestar-hi gaire atenció pel fet de què és una peça on només hi reposaran les bobines. Aquest ha sigut representat en l’apartat 5.6.3 juntament amb les bobines. No obstant, s’ha pensat de què el material podria ser xapa magnètica pel fet de tancar el flux. Dimensions de l’estator Diàmetre 13,2·10-2 m Alçada 1·10-2 m Taula 5. Dimensions de l’estator 5.4. Disseny bobines Tot seguit es mostren els dissenys i les característiques més significatives dels debanats. Figura 45. Vista superior de la bobina dissenyada. Figura 46. Vista frontal de la bobina dissenyada. Figura 47. Vista isomètrica de la bobina dissenyada. Disseny del generador 86 5.4.1. Material del cable En el fil de coure esmaltat, el coure és trefilat en fred i té una puresa del 99 % (coure electrolític, norma UNE 20 003) i l’esmalt és resinós, el que l’hi dóna a l’aïllament elèctric possibilitats de millorar algunes característiques (norma UNE EN 60317-20, -38, -35, -13, -8). Existeixen varis tipus de cobertures pel filferro, algunes d’elles donen resistències altes a la temperatura, altres donen alta flexibilitat sense trencar-se en curvatures amb diàmetres petits, altres són dotades de cues que a l’escalfar-se uneixen un filferro amb un altre sense perdre l’aïllament i formen un paquet rígid tot i que les bobines quedin exposades a la vista. 5.4.2. Dimensions del cable Dimensions cable Diàmetre 1·10-3 m Secció 0,79 ·10-6 m2 Taula 6. Dimensions del cable. 5.4.3. Dimensions del debanat La primera part del dimensionat de les bobines ha recaigut en calcular la distància que tindran per tal de què hi càpiguen totes en l’estator i estiguin decalades entre elles 24º. S’ha procurat que el centre de cada bobina coincideixi amb l’eix de simetria de cada imant, per tal de què un cop aquest passi per sobre de la bobina, abraci la màxima àrea possible. Per fer possible uns càlculs acurats s’ha optat per donar a les bobines una forma cilíndrica, de diàmetre 0,02 m. Dimensions bobina Radi 2·10-2 m Nombre de capes 1 Nombre de voltes 15 Alçada 1,5·10-2 m Taula 7. Dimensions de la bobina. 5.5. Disseny imants S’ha escollit utilitzar imants ja que les màquines amb imants presenten una sèrie d’avantatges com són:  Absència d’anells lliscants i escombretes, és a dir, de totes les peces mòbils necessàries per transmetre la potència d’excitació. Els problemes de revisió i manteniment es redueixen substancialment. Disseny del generador 87  Al no existir debanat d’excitació, s’eliminaran les pèrdues Joule en el rotor, millorant així el rendiment i simplificant notablement els problemes de refrigeració. L’energia tèrmica més difícil d’evacuar a l’exterior és la produïda en el rotor. Davant els avantatges anomenats, els seus principals inconvenients són:  La tendència a la desmagnetització dels imants a conseqüència de grans corrents en l’induït i/o temperatures assolides durant el funcionament del motor.  L’excitació és fixa i per tant no es pot actuar sobre ella per modificar característiques de funcionament de la màquina. 5.5.1. Imant escollit pel disseny L’imant escollit és un disc magnètic de 45 mm de diàmetre i 10 mm de gruix. La seva magnetització (qualitat) és N35, i presenta una força de subjecció màxima aproximada de 38 kg. La romanència que presenta és entre 1,17 T i 1,21 T, la qual, s’ha escollit com a romanència a utilitzar en els càlculs la mitja entre els dos valors anteriors: 1,19 T. Figura 48. Imatge de l’imant escollit pel disseny. Figura 49. Vista superior de l’imant dissenyat. Figura 50. Vista frontal de l’imant dissenyat. Disseny del generador 88 Figura 51. Vista isomètrica de l’imant dissenyat. 5.5.1.1. Característiques tècniques Característiques tècniques Forma Disc Diàmetre 4,5·10-2 m Alçada 1· 10-2 m Tolerància de la longitud +/- 0,1·10-3 m Sentit de la magnetització Axial (paral·lel a l’altura) Material NdFeB (Neodimi-Ferro-Bor) Tipus de recobriment Níquel (Ni-Cu-Ni) Força de subjecció Aprox. 38 kg aprox. 377 N Pes 116,431·10-3 kg Tipus de fabricació Sintetitzat Magnetització (Qualitat) N35 Temperatura màxim d’ús 80 ºC Temperatura de Curie 310 ºC Romanència Br 11700 – 12100 G 1,17 – 1,21 T Coercitivitat bHc 10,8 – 11,3 kOe 860 – 899 kA/m Coercitivitat iHc ≥ 12 kOe ≥ 955 kOe Producte energètic (BxH)màx 33– 35 MGOe 263 – 279 kJ/m3 Taula 8. Característiques tècniques del disc magnètic S-45-10-N. Figura 52. Dimensions del disc magnètic S-45-10-N. Disseny del generador 89 5.5.1.2. Corba de desmagnetització A continuació es pot observar la corba de desmagnetització específica de l’imant escollit. Figura 53. Corba de desmagnetització del imant. 5.5.1.3. Corba de la força de subjecció La figura 54 ens mosta la corba de subjecció que és la força que crea l’imant al subjectar-se (o intentar subjectar-se) a una superfície. Figura 54. Corba de la força de subjecció. Connexió del bobinat 96 Figura 68. Circuit equivalent de la fase B. Figura 69. Circuit equivalent de la fase C. 6.4. Circuit equivalent del generador En la figura següent es pot observar la connexió del generador en triangle. Figura 70. Circuit equivalent del generador connectat en triangle. Càlculs paramètrics 97 7. CÀLCULS PARAMÈTRICS Càlculs paramètrics 98 7.1. Introducció als càlculs paramètrics En el present apartat es calculen certs paràmetres importants del generador, per tal de poder realitzar les pertinents simulacions i també per obtenir resultats a valorar. 7.2. Velocitat de sincronisme La velocitat de sincronisme és la velocitat a la què gira el camp magnètic rotant. Depèn de la polaritat i de la freqüència de la xarxa de subministrament elèctric. Per a conèixer la velocitat de sincronisme del prototip de la màquina, caldrà aplicar la fórmula següent: p f ns ·60  Equació 45. Velocitat de sincronisme. S’ha procurat, després de diversos estudis, que per motius d’espai i optimitzar el funcionament, el nombre de pols ha de ser de 5. A més, per a què la màquina pugui girar a la velocitat de sincronisme, caldrà que la freqüència sigui de 50 Hz. Substituint els valors en l’anterior equació s’obté que la velocitat de sincronisme és de 600 rpm. 7.3. Decalatge dels imants Les 600 voltes són realitzades en 1 minut, és a dir, en 60 segons. Per tant, 1 volta la realitzarà en 0,1 segons, que és el mateix que 100 ms. Si una volta ho realitza en 100 ms, el desplaçament (en graus) caldrà que sigui complert en 20 ms. Per tant, s’obtindrà el desplaçament a partir de la següent expressió: º72 100 º360·20  ms ms ntDesplaçame Equació 46. Desplaçament imants. Els 72º són el desplaçament que realitzaran dos imants (imant nord i imant sud) al passar per sobre d’una bobina i completar així un període. Així doncs, el decalatge entre els dos imants haurà de ser: º36 2 º72 imantsentreDecalatge Equació 47. Decalatge entre els imants. Càlculs paramètrics 99 7.4. Decalatge de les bobines Les bobines hauran d’estar decalades també per a què el generador vagi a la velocitat de sincronisme i pugui haver-hi una connexió trifàsica. Així doncs, podrem conèixer el decalatge adient a partir d’igualar les dues següents equacions: mecànicsgraus elèctricsgraus N f p s  60· Equació 48. Parell de pols. Igualant les dues equacions ens queda: mecànicsgraus elèctricsgraus N f s  60· Equació 49. Igualació de les equacions de parell de pols. El decalatge de graus entre fases trifàsiques és de 120º. Per tant, hem d’aïllar el decalatge de graus mecànics: 60  f elèctricsgrausN mecànicsgraus s Equació 50. Graus mecànics. I substituint els valors s’obté un resultat de 24 º. 7.5. Inducció magnètica Per a calcular la inducció magnètica en l’imant circular escollit, el fabricant ens facilita la següent fórmula:               2 222 2zr z zhr zh B B iii i r Equació 51. Càlcul de la inducció magnètica per un imant cilíndric. Càlculs paramètrics 100 Figura 71. Paràmetres d’un imant cilíndric pel càlcul de la seva inducció magnètica. Havent substituït els valors en l’equació, s’obté que l’imant escollit pel nostre disseny crea una inducció de 0,219 T. Cal dir que el valor de la inducció que s’ha calculat per l’imant és el que està referit en el seu eix de simetria. És doncs, que el valor de la inducció creat per l’imant que influirà en la bobina no serà el mateix en tota posició de solapament. No obstant això, per la impossibilitat d’obtenir un valor d’inducció a qualsevol punt de l’imant, aquest valor, alhora de realitzar els càlculs, s’ha pres com a constant, independentment de la posició de l’eix de simetria, estigui solapant o no superfície de la bobina. 7.6. Impedància del generador Per a poder calcular la impedància del generador, abans caldrà calcular la inductància de la bobina, així com la seva reactància, i la resistència de la bobina. 7.6.1. Inductància de la bobina Es pot conèixer el valor de la inductància a partir de la fórmula següent, sempre i quant el nucli de la bobina sigui d’aire i només hi hagi una capa. bobina bv l rN L 22 ··0359,0  Equació 52. Inductància. Càlculs paramètrics 101 Figura 72. Esquema d’una inductància d’una sola capa. Així doncs, el valor de la inductància és de 1,7 mH. 7.6.2. Reactància de la bobina La bobina ofereix una resistència al pas del corrent, anomenada reactància inductiva. El seu valor dependrà de la pulsació, i el seu resultat serà en Ohm (Ω). LjXL   Equació 53. Reactància de la bobina. La pulsació dependrà de la freqüència: f··2   Equació 54. Pulsació. Cal tenir en compte que al connectar els debanats en sèrie tindrà un valor diferent a si es connectessin en derivació. A l’estar els 5 debanats per fase connectats en sèrie, essent el valor de la inductància de 0,534 H, la reactància equivalent per fase, a una freqüència de 50 Hz, serà de:    ni iLi eq LXX 1 Equació 55. Reactància equivalent de les bobines. Operant les fórmules, s’obté que la reactància del cable és de 2,67 Ω. Càlculs paramètrics 102 7.6.3. Resistència de la bobina El fet de què el material de la bobina sigui de coure, aquest oposa una resistència al pas del corrent. Aquesta resistència s’ha de tenir en compte alhora de conèixer el corrent i la tensió que podrà lliurar el generador. La resistència del cable es pot calcular a partir de la fórmula següent: 6 10 ·  s l Rcucable  Equació 56. Resistència del cable. Al tenir 1,885 m de cable i la secció d’aquest és de 1 mm2, el valor de la resistència és de 0,043 Ω. Al haver-hi connectades les inductàncies en sèrie caldrà tenir en compte la resistència equivalent que hi haurà. Així doncs, la resistència es podrà calcular a partir de l’equació següent:    ni icableeq RR 1 Equació 57. Resistència equivalent. A l’haver 5 bobines connectades en sèrie, la resistència equivalent per fase serà de 0,21 Ω. Degut a què pot haver-hi un escalfament, el valor de la resistència de coure augmenta. Així doncs, caldrà tenir-lo en compte alhora de preveure la resistència a diferent temperatura de 20 ºC.    oeqTT TTRR o ·1·  Equació 58. Resistència conductor elèctric a qualsevol temperatura. S’ha procurat donar diferents valor de temperatura per a conèixer la variació de la resistència (equivalent per fase) que adquirirà la màquina. S’ha partit de la temperatura base de 20 ºC i s’ha augmentat de 10 en 10 els graus centígrads fins als 100 ºC. Temperatura Resistència 30 ºC 0,218 Ω 40 ºC 0,226 Ω 50 ºC 0,235 Ω 60 ºC 0,243 Ω 70 ºC 0,251 Ω 80 ºC 0,259 Ω 90 ºC 0,267 Ω 100 ºC 0,276 Ω Taula 9. Valors de temperatura i resistències. Càlculs paramètrics 103 7.6.4. Impedància Per a calcular el mòdul de la impedància estatòrica s’ha emprat la fórmula següent: 22 eq Leq XRz  Equació 59. Impedància estatòrica. Tant mateix, s’ha calculat l’angle de desfasament a través de la fórmula següent:         R X arctg eq L  Equació 60. Desfasament impedància estatòrica. Un cop substituïts els valors a les fórmules anteriors s’ha obtingut una impedància de 2,68 Ω amb un angle de desfasament de 85,52 º. Cal tenir en compte que al connectar les bobines en sèrie, la impedància variarà. 7.7. Pèrdues No tota la potència mecànica que entra en el generador es converteix en potència elèctrica que surt de la màquina. La diferència entre la potència d’entrada i la potència de sortida presenta les pèrdues de la màquina. sortidaentradatotals PPp  Equació 61. Pèrdues. El flux de l’energia es mostra en la figura següent: Figura 73. Esquema de potències i pèrdues en el generador. Càlculs paramètrics 104 Les pèrdues que ocorren en les màquines de corrent altern es poden diferenciar en quatre:  Pèrdues al coure o elèctriques.  Pèrdues elèctriques en el nucli.  Pèrdues mecàniques.  Pèrdues disperses o addicionals. 7.7.1. Pèrdues per efecte Joule Les màquines elèctriques estan formades per circuits elèctrics i/o magnètics. Els circuits elèctrics són realitzats per conductors de coure els quals presenten una resistència elèctrica que depèn del material i de la seva secció d’acord a l’expressió següent: 6 10 ·  s l Rcucable  Equació 62. Resistència del cable. La densitat de corrent s’incrementa cap a la superfície del conductor, degut a què les línies d’inducció magnètica en l’interior del conductor causen una força electromotriu induïda, la qual fa circular un corrent que s’oposa a la causa que l’origina. Aquest augment de la resistència depèn de la freqüència de treball, essent el seu augment menyspreable per a freqüències industrials (50Hz). Al circular corrent pels conductors que conformen els circuits elèctrics de les màquines, sobre la resistència òhmica dels mateixos, es desenvolupa una potència que es converteix en calor per l’efecte Joule. Donat a què aquestes potències no es poden aprofitar, se les considera com a pèrdues en el coure i el seu valor es pot obtenir com:    ni icablecu iRp 1 2 · Equació 63. Pèrdues al coure de l’estator per fase. Per a conèixer el valor de les pèrdues al coure caldrà substituir els valors en l’anterior equació obtenint unes pèrdues de 1,56 W considerant el màxim valor del corrent i suposant que la temperatura d’operació és de 70 ºC. Càlculs paramètrics 105 7.7.2. Pèrdues en el nucli Les pèrdues magnètiques són degudes als corrents paràsits o de Focault i els d’histèresis. Tant unes com les altres es troben afectades com a suplement per la concentració auto inductiva del flux i per la distribució irregular de la inducció sobre cada secció plana del circuit magnètic degut a les necessitats constructives de la màquina. Aquestes venen determinades per les expressions següents: 22 ·· màxFF Bfkp  Equació 64. Pèrdues per Focault. 2 ·· màxHH Bfkp  Equació 65. Pèrdues per histèresis. La suma d’aquestes pèrdues se les coneix com a pèrdues en el ferro o pèrdues en el nucli, essent les mateixes proporcionals a la inducció màxima o també al flux magnètic màxim, per una màquina ja construïda, ja que la freqüència i les dimensions geomètriques estan definides. Per tant, si la tensió i la freqüència de treball de la màquina en qüestió estan determinades, aquestes pèrdues són constants, no depenen de la potència que estigui lliurant la mateixa. Per a conèixer el valor de les pèrdues, caldrà saber el pes del nucli. Així doncs, es coneixerà el valor a partir de les expressions següents: nucliFFT mpp · Equació 66. Pèrdues totals per Focault. nucliHHT mpp · Equació 67. Pèrdues totals per histèresi. Cal tenir en compte que en el disseny de la màquina s’ha optat per un nucli buit, és a dir, que no hi ha cap material que faci de nucli i per tant, només hi ha aire. Així doncs, el valor de les pèrdues en el nucli serà pràcticament de 0 W i per tant es consideren negligibles. Càlculs paramètrics 112 7.10.1.3.1. RELUCTÀNCIA DE L’IMANT L’imant presenta una reluctància, al mateix temps que presenta un flux. Cal doncs, poder conèixer el valor que tindrà en funció de l’angle θ. La permeabilitat que s’ha adoptat per l’imant és la del neodimi, material majoritari de l’imant.    imantuncióerNd i iA h secint ·  Equació 83. Reluctància de l’imant. El valor de la reluctància és variable, i es pot observar la seva variació en la figura següent: Figura 77. Reluctància de l’imant. 7.10.1.3.2. RELUCTÀNCIA DE L’ENTREFERRO Aquesta reluctància és la que apareix en l’espai que hi ha entre el rotor i l’estator. Més concretament el que hi ha entre els imants, solidaris al rotor i els debanats, solidaris a l’estator. Ha calgut considerar aquesta reluctància ja que hi ha un pas de flux, en aquest cas, influenciat pel què crea l’imant. La permeabilitat que hi ha en l’entreferro és la de l’aire.    imantuncióeraire E EA h secint ·  Equació 84. Reluctància de l’entreferro. Càlculs paramètrics 113 A l’igual que la reluctància de l’imant, aquesta variarà també amb la posició. Així doncs, s’obté una gràfica amb valors de la reluctància en funció del període. Figura 78. Reluctància en l’entreferro. 7.10.1.3.3. RELUCTÀNCIA DE LA BOBINA SOLAPADA PER UN IMANT Aquesta reluctància és la que fa referència a la part de la bobina que està essent sobreposada per l’imant en el pas de translació d’aquest quan és desplaçat solidàriament amb el rotor. Aquesta reluctància és funció de l’angle , i per tant, aquesta variarà de valor si l’imant sobreposa més o menys la bobina. La permeabilitat que s’ha considerat adient pel càlcul de la reluctància és la del coure, material del qual està construït el debanat.    imantuncióercu bs SA h secint ·  Equació 85. Reluctància de la bobina sobreposada per l’imant. El pas de l’imant ens varia el valor de la reluctància. En la figura següent s’observa aquest valor. Figura 79. Reluctància de la bobina sobreposada per l’imant. Càlculs paramètrics 114 7.10.1.3.4. RELUCTÀNCIA DE LA BOBINA NO SOLAPADA La reluctància que es planteja en el present apartat és la que apareix quan hi ha una part de la bobina no sobreposada per l’imant. Aquesta depèn de la superfície d’intersecció que l’imant sobreposa la resta de bobina. La permeabilitat considerada serà la del coure, ja que el material del debanat és coure esmaltat.      imantuncióerbcu b BAs h secint ·  Equació 86. Reluctància de la bobina no sobreposada per l’imant. La reluctància de la bobina no sobreposada per l’imant també és variable, ja que depenent de si l’imant abraça superfície o no de la bobina, tindrà un valor o un altre. 7.10.1.3.5. RELUCTÀNCIA DEL ROTOR S’ha considerat la reluctància al rotor pel fet de què hi ha una circulació de flux. Al ser el rotor de ferro, s’ha considerat que la permeabilitat serà la del ferro al 99,8 %, suposant que el rotor és de ferro quasi pur i no està format per cap aliatge. 3 3·s h Fe r   Equació 87. Reluctància del rotor. La reluctància del rotor pren per valor 0,000455 Av/Wb. 7.10.1.3.6. RELUCTÀNCIA DE L’ESTATOR La reluctància de l’estator és considerada pel fet de què hi ha una circulació de flux procedent dels debanats. Al no disposar d’un estator físicament, ha calgut realitzar un disseny, i per tant, s’ha considerat la possibilitat de què sigui xapa magnètica. No obstant això, es considerarà el mateix valor de permeabilitat que la reluctància del rotor, és a dir, el valor de la permeabilitat suposant que el material és ferro amb una puresa del 99,8 %. 4 4·s h Fe e   Equació 88. Reluctància de l’estator. La reluctància de l’estator pren per valor 0,00132 Av/Wb. Equacions de la màquina dissenyada 115 8. EQUACIONS DE LA MÀQUINA DISSENYADA Equacions de la màquina dissenyada 116 8.1. Introducció a les equacions de la màquina És de gran importància conèixer com està regit el funcionament de la màquina, així com els paràmetres influeixen alhora de voler obtenir energia elèctrica. En el present apartat es detallaran el seguit d’equacions que ens permeten conèixer l’àrea d’abraçada per tal de conèixer quin és el valor del flux i quines són les equacions per l’obtenció de la tensió o del corrent. 8.2. Àrees d’intersecció En el present apartat es vol explicar el càlcul de l’àrea d’abraçada que crea un imant sobreposant una bobina. 8.2.1. Àrea d’intersecció d’un imant solapant una bobina Per a calcular el flux generat, primer caldrà saber la superfície de la bobina que cobreix l’imant en el seu pas alhora que gira el rotor. Així doncs, es pot conèixer aquesta àrea d’intersecció que crea un imant al sobrepassar per un debanat a partir d’un seguit d’equacions mostrades a continuació. Figura 80. Àrea d’intersecció entre un imant i una bobina. Equacions de la màquina dissenyada 117 Primer de tot caldrà deixar l’equació en funció de l’angle cita (  ), ja que és l’angle el que varia inicialment. L’angle cita (  ) variarà en funció del gir del rotor.         2 sin··2   LD Equació 89. Distància entre dos radis. Tot seguit es deixa l’equació següent en funció de la distància entre radis ( D ).          D RRD xbi ·2 222   Equació 90. Càlcul de la incògnita x(θ). Al tenir aïllada en l’equació anterior la distància de la longitud del centre de la bobina al punt d’intersecció que forma l’imant amb la bobina ( x ), s’aïlla la distància de l’alçada del centre de la bobina al punt d’intersecció que forma l’imant amb la bobina ( y ).      22 xRy b Equació 91. Càlcul de la incògnita y(θ). Així doncs, es pot obtenir l’angle que forma el sector amb els punts d’intersecció amb el centre de l’imant i també es pot obtenir l’angle que forma el sector amb els punts d’intersecció amb el centre de la bobina.                 i iR xD   1 cos·2 Equació 92. Càlcul de la incògnita αi(θ). Per a obtenir el valor de la incògnita    b cal abans conèixer en quin rang es troba    x . Posteriorment s’aplicarà una de les equacions següents: Si   0  x :              b bR x   1 cos·2 Equació 93. Càlcul de la incògnita αb(θ) si x(θ) > 0. Equacions de la màquina dissenyada 118 Si   0  x :               b bR x   1 cos2·2 Equació 94. Càlcul de la incògnita αb(θ) si x(θ) < 0.. L’expressió següent permet trobar l’àrea d’intersecció que forma l’imant amb una capa.                          xyxDyRRA b b i icapacióer ·· ·2 ·· ·2 ·· 22 _secint  Equació 95. Càlcul de l’àrea d’intersecció d’una capa. L’àrea d’intersecció que forma l’imant amb la bobina es calcula a partir de l’expressió següent. Cal tenir en compte que primer de tot cal sumar totes les àrees d’una mateixa capa en funció del nombre de voltes que contingui aquesta. Un cop realitzat el sumatori, cal realitzar un altre sumatori en funció del nombre total de capes.            mj j ni icapacióerimantuncióer AA 1 1 _secintsecint Equació 96. Càlcul de l’àrea d’intersecció de vàries capes. 8.2.2. Àrea d’intersecció de dos imants solapant una bobina. Com que hi ha 10 imants i 15 bobines no en tot moment les bobines estaran sobreposades pels imants, i per tant, i haurà posicions en què les bobines estaran sense sobreposar. Així doncs, caldrà conèixer l’àrea que en una certa posició, en funció de l’angle θ, estarà sobreposada per imants. Els imants, posicionats sobre el rotor, per tal de què puguin crear una ona sinusoïdal, estan posicionats consecutivament, però polaritzats inversament. És a dir, que a darrere d’un nord hi haurà un imant sud. És per això que ha en l’equació següent cal diferenciar la polaritat dels imants, tot i que per calcular l’àrea d’aquests (sigui nord o sud), es calcularan de la mateixa manera com s’ha especificat en l’apartat anterior. Equacions de la màquina dissenyada 119 Figura 81. Àrea d’intersecció de dos imants solapant una bobina. Així doncs, es pot calcular a partir de l’equació següent:       36 secintsecintsecint   SudcióerNordcióertotalcióer AAA Equació 97. Àrea d’intersecció del solapament de dos imants sobre una bobina. També és convenient conèixer la superfície que no estarà solapada pels imants, és a dir, la que hi haurà entre la separació entre imant i imant. L’equació següent ens permet saber aquesta àrea:      totalcióerbsolapamentno AsA secint  Equació 98. Àrea d’intersecció de no solapament de dos imants sobre una bobina. Equacions de la màquina dissenyada 120 8.3. Flux generat Per a calcular el flux generat en la màquina dissenyada s’ha considerat per tal de simplificar molts càlculs que la inducció calculada de l’imant és constant independentment del lloc on es trobi. Aquest flux variarà d’acord amb la posició del rotor.    imantluncióer AB secint · Equació 99. Flux generat. 8.4. Intensitat La intensitat es pot obtenir a partir del flux magnètic. Cal però conèixer també el coeficient d’autoinducció que produeix la bobina. La fórmula següent ens permet obtenir el valor de la intensitat, en aquest cas, variable i influenciada per l’angle θ.     L i    Equació 100. Intensitat a partir del flux. No obstant això, aquesta fórmula només ens permet conèixer el valor que hi ha si fos la bobina d’una capa. Però al haver-hi més d’una, caldrà multiplicar el valor del flux pel nombre de voltes. Així doncs, l’equació final per a obtenir el valor de la intensitat a partir del flux és la següent.     v N L i·    Equació 101. Intensitat a partir del flux tenint en compte el nombre de voltes. 8.5. Força electromotriu generada Es pot calcular la f.e.m. derivant el flux que s’obté, respecte de l’angle θ.      d d e Equació 102. Força electromotriu. En el nostre cas, per a conèixer el valor de la tensió generada, hem derivat el flux generat respecte l’angle que forma el centre de l’imant amb el centre de la bobina. Són les equacions següents les que ens permeten conèixer el valor de la tensió respecte de l’angle. Aquestes també depenen del rang de    x i segons el valor que tingui, s’aplicarà una o altra. Equacions de la màquina dissenyada 121 Si   0  x :                                                                         42242 2 2 4 4 2 22 42242 2 2 4 4 2 22 ··2· 2 ·sin·8 2 ·sin·16 2 ·sin··8· 2 sin ··2· 2 ·sin·8 2 ·sin·16 2 ·sin··8· 2 ·cos· 2 1 bbiiib bbiiib RRRRRLLLR RRRRRLLLRB e    Equació 103. Derivada del flux respecte l’angle θ si x(θ) > 0. Si   0  x :                                                                 42242 2 2 4 4 2 22 4 4442 2 2 22·1·211· 2 ·sin·8 2 ·sin·16 2 ·sin·2·8· 2 sin 2 ·sin·16211· 2 ·sin·8· 2 ·cos· 2 1 RRRRRLLLR LRRRLB e    Equació 104. Derivada del flux respecte l’angle θ si x(θ) < 0. Simulació 128 10.1. Introducció al software de simulació Per a poder estudiar el comportament de la màquina dissenyada s’ha utilitzat el software SIMULINK, pertanyent a l’entorn del software matemàtic MATLAB. Figura 88. Logotip del software MATLAB – SIMULINK. Amb l’ajuda d’aquest software hem pogut realitzar càlculs i simulacions per entendre el funcionament de la màquina i poder, a partir d’aquí, reajustar certs paràmetres per a obtenir uns resultats i per posteriorment poder extreure valoracions i conclusions. Per a procedir a la simulació s’ha emprat blocs propis que ofereix el software i altres blocs que ens han permès poder introduir funcions per després visualitzar els resultats. 10.2. Simulació amb SIMULINK 10.2.1. Construcció de blocs per la simulació Per a poder visualitzar el resultat de la trajectòria del rotor amb els imants al passar sobre els debanats, s’ha hagut d’emprar diversos blocs. 10.2.1.1. Bloc de decalatge Tots els imants parteixen de l’instant 0, però no tots es troben en la mateixa posició, ja que tots estan distribuïts a llarg del rotor. Per a poder declarar el decalatge d’aquests imants entre ells s’ha emprat un bloc dissenyat per SIMULINK que ens ho ha permès. Figura 89. Bloc de posicionament de l’imant pel SIMULINK. Simulació 129 El valor que ens dóna aquest bloc és en graus. Cal tenir-ho en compte alhora d’inicialitzar la simulació i també alhora de voler realitzar les iteracions. Figura 90. Paràmetres del bloc de decalatge en SIMULNK. Cal tenir present el decalatge corresponent de cada imant. Cada imant ha sigut decalat del seu antecedent 36º, essent indicat aquest decalatge en el “Start time” de la finestra d’introducció dels paràmetres del bloc. 10.2.1.2. Bloc de conversió d’unitats de grau a radiants El present bloc és necessari per a poder efectuar el canvi d’unitats, doncs el “temps” de simulació són en graus, però les funcions internes del SIMULINK és realitzen en radiants. Així doncs, aquest bloc només emmagatzema una petita iteració de conversió de graus a radiants. Figura 91. Bloc de conversió de graus a radiants en SIMULINK. Simulació 130 La iteració que ha realitzar és la següent. function rad = fcn(graus) rad=graus*2*pi/360 ;  Paràmetre variable d’entrada: - Graus: Entra el valor de l’angle en graus produït pel bloc antecedent per aquests per tal d’efectuar un canvi d’unitats a radiants.  Paràmetre variable de sortida: - rad: És el resultat de la conversió dels graus a radiants, necessàries aquestes unitats per a poder processar les funcions posteriors. 10.2.1.3. Blocs d’imants S’ha volgut simular els imants al passar sobre un debanat i així poder extreure els valors del resultat de l’àrea d’intersecció que causen aquests. Figura 92. Blocs d’imants per l’obtenció de l’àrea pel SIMULINK. Per a poder representar l’àrea d’intersecció causada per un imant nord i un imant sud, s’han optat per distribuir-los per pols, és a dir, s’han posat dos imants (un que representés un nord i un altre que representés un sud) per tal de poder visualitzar-los en un mateix lloc. S’ha volgut distingir el color dels imants per identificar la seva polaritat (vermell – nord, verd – sud). No obstant això, emmagatzemen el mateix procés iteratiu ja que l’àrea d’intersecció és sempre de valor positiu, és a dir, la polaritat dels imants afecta quan es vol calcular el flux i no l’àrea. Simulació 131 El bloc ha permès introduir un seguit de fórmules, entrar-l’hi un paràmetre extern, i declarar dins seu diversos paràmetres interns constants. Dins ells amaguen la programació següent: function area =fcn(cita) Ld=0.097; Ri=0.0225; Rb=0.02; D=2*Ld*(sin(cita/2)) ; if D>(Ri+Rb) area=0; else x=(D^2-Ri^2+Rb^2)/(2*D); if D>(Ri-Rb) y=(Rb^2-x^2)^0.5 ; a1=2*acos((D-x)/Ri); if x>0 a2=2*acos(x/Rb); area=(Ri^2*a1/2+Rb^2*a2/2-(y*(D-x))-(y*x)); else a2=2*pi-2*acos(x/Rb); area=(Ri^2*a1/2+Rb^2*a2/2-(y*(D-x))-(y*x)); end else area=pi*Rb^2; end end  Paràmetres variables d’entrada: - cita: És declarada com a variable ja que depèn de la trajectòria angular del rotor. Aquesta no és la mateixa per a cada bloc d’imant, ja que ha de respectar el decalatge entre imants.  Paràmetres constants d’entrada: - Ld: És la distància de l’eix de simetria del rotor als eixos de simetria dels imants o de les bobines. Sempre és constant ja que aquesta distància no varia en cap moment de la trajectòria del rotor ni tampoc en el pas del temps. - Ri: És el radi de l’imant. - Rb: És el radi de la bobina.  Paràmetres de sortida: - àrea: És el paràmetre de sortida. Aquest ens dóna ja el valor final després d’haver obtingut tot el procés iteratiu emmagatzemat en el bloc. Simulació 132 10.2.1.4. Bloc per a declarar la inducció Ha sigut necessari crear un bloc per introduir el valor de la inducció que crea l’imant. Aquest permet obtenir el flux (sobre la primera volta de la bobina), al ser multiplicat pel bloc d’obtenció de l’àrea. Figura 93. Bloc per declarar la inducció. 10.2.1.5. Bloc per a invertir el valor del flux en l’imant negatiu Degut a què el flux és negatiu en l’imant sud, el valor del flux s’ha de passar a positiu, amb el que s’ha invertit el valor multiplicant el valor del flux per -1. Figura 94. Bloc d’inversió de flux. 10.2.1.6. Bloc per a declarar el nombre de voltes Bloc necessari per tenir present quin és el nombre de voltes i multiplicar-les pel valor de la inducció per tal d’aconseguir el valor del flux que hi haurà en la bobina. Figura 95. Bloc per declarar el nombre de voltes. 10.2.1.7. Bloc per a declarar la inductància Aquest bloc ens permetrà obtenir el valor de la inductància. Figura 96. Bloc per declarar la inductància. Simulació 133 10.2.2. Blocs auxiliars per la simulació 10.2.2.1. Sumatori El present bloc ens permet sumar tantes entrades com es vulgui. En el nostre cas, s’ha emprat per sumar el valor resultant del flux generat per dos imants i també s’ha emprat per obtenir el resultat total del corrent en una fase. Figura 97. Blocs sumatoris. 10.2.2.2. Bloc multiplicador Aquest bloc permet multiplicar dos blocs. Així, si es vol fer entrar blocs i multiplicar-los entre ells, sense haver de crear una funció dins un bloc que permet fer iteracions, aquest bloc és l’idoni per a poder-ho fer. Figura 98. Bloc multiplicador. 10.2.2.3. Bloc divisor Ens permet dividir blocs entre ells. Figura 99. Bloc divisor. Simulació 134 10.2.2.4. Bloc d’unió Aquest bloc és el que ha permès obtenir la seqüència total de fases en una mateixa sortida. Permet entrar diversos paràmetres i unir-los tots a la vegada, sense realitzar cap operació matemàtica. Figura 100. Bloc d’unió. 10.2.3. Construcció de la simulació a partir dels blocs Per a poder simular-ho correctament ha calgut interpretar les tres fases, on cada bobina està decalada 24º. Els imants, en canvi, estan decalats 36 º. La taula següent mostra els decalatges introduïts en el start time del bloc de decalatge (apartat 10.2.1.1.). Imant Fase A Fase B Fase C 1 0 º 24 º 48 º 2 36 º 60 º 84 º 3 72 º 96 º 120 º 4 108 º 132 º 156 º 5 144 º 168 º 192 º 6 180 º 204 º 228 º 7 216 º 240 º 264 º 8 252 º 276 º 300 º 9 288 º 312 º 336 º 10 324 º 348 º 372 º Taula 11. Decalatge entre imants en el start time per a la simulació al SIMULINK. Simulació 135 10.2.3.1. Representació de la fase A en blocs Figura 101. Simulació de la fase A pel SIMULINK. Simulació 136 10.2.3.2. Representació de la fase B en blocs Figura 102. Simulació de la fase B pel SIMULINK. Simulació 137 10.2.3.3. Representació de la fase C en blocs Figura 103. Simulació de la fase C pel SIMULINK. Manteniment 144 12.2.1. Avantatges  Es redueixen les despeses de fallada.  Es millora la disponibilitat.  Augmenta la duració de la vida eficaç de l’equip.  Garanteix la seguretat, realitzant menys actuacions imprevistes i perilloses. 12.2.2. Inconvenients  No té en compte l’envelliment del material.  No té en compte el desgast que es produeix amb les intervencions.  Cost elevat. 12.3. Predictiu Aquest tipus de manteniment es basa en prevenir les fallades de forma esperada reduint els costos que podrien ocasionar aquestes. Si hi ha una evidència especial de fallada imminent o alguna peça s’aproxima a un nivell de degradació predeterminat, llavors és quan s’actua. Figura 109. Gràfica dels temps de funcionament amb manteniment predictiu. Manteniment 145 Per a dur a terme aquest manteniment, cal fer un seguiment continu o unes vigilàncies periòdiques. També hi ha la possibilitat d’instal·lar testimonis que ens indiquin. 12.3.1. Avantatges  Es canvien les peces quan hi ha una evidència de fallada.  Garanteix la seguretat. 12.3.2. Inconvenients  Cal disposar d’equips de mesures per fer revisions en el material.  Cal tenir coneixements dels equips de mesures. 12.4. Correctiu Aquest tipus de manteniment es basa en dos tipus d’intervencions:  Arranjament: Consisteix en pal·liar una avaria de manera que es torni a garantir el funcionament a la màquina.  Reparacions: Consisteix en solucionar tot tipus d’avaria amb la finalitat de tornar a fer funcionar la màquina. Figura 110. Gràfica dels temps de funcionament amb manteniment correctiu. Manteniment 146 12.4.1. Avantatges  Només s’actua en cas de fallada. 12.4.2. Inconvenients  Aturada total de funcionament de l’aerogenerador en cas de fallada. Impacte ambiental 147 13. IMPACTE AMBIENTAL Impacte ambiental 148 13.1. Introducció l’anàlisi d’impacte ambiental En el present apartat es pretén donar a conèixer quins són els impactes ambientals que originen els aerogeneradors i quins aspectes s’han a tenir en compte alhora d’implementar-los. Degut a què el projecte tracta del disseny del prototip d’un aerogenerador, s’ha comentat quin és l’impacte ambiental que causaria aquest. Així doncs, s’ha separat en sot apartats:  Impacte ambiental d’un aerogenerador.  Impacte ambiental del prototip. 13.2. Impacte ambiental d’un aerogenerador 13.2.1. Objecte L’objecte d’aquest estudi és conèixer quins són els efectes que ocasiona un aerogenerador i el prototip dissenyat sobre el medi ambient. 13.2.2. Impacte sonor 13.2.2.1. Contaminació acústica S’anomena a l’excés de soroll que altera les condicions normals de l’ambient en una determinada zona. Si el soroll no s’acumula, no es trasllada o no es manté en el temps com les altres contaminacions, pot causar grans danys en la qualitat de vida de les persones si no es controla bé o adequadament. El terme de contaminació acústica fa referència al soroll provocat per les activitats humanes (en aquest cas, aerogeneradors destinats a la producció d’energia elèctrica), que produeix efectes negatius sobre la salut auditiva, física i mental de les persones. S’entén per soroll la unió estadísticament desendreçada de sons que poden provocar una pèrdua d’audició o ésser nociu per a la salut. 13.2.2.2. Efectes del soroll sobre la salut 13.2.2.2.1. EFECTES AUDITIUS El sistema auditiu es ressent davant una exposició prolongada a la font de soroll, tot i que aquesta sigui de baix nivell. Pot provocar un dèficit auditiu. Impacte ambiental 149 13.2.2.2.2. EFECTES NO AUDITIUS La contaminació acústica, a més d’afectar l’oïda, pot provocar efectes psicològics negatius i altres efectes fisiopatològics. El soroll i els seus efectes negatius no auditius sobre el comportament i la salut mental i física, depenen de les característiques personals. Alguns efectes no auditius provocats pel soroll són:  Efectes psicopatològics.  Efectes psicològics.  Efectes sobre el somni.  Efectes sobre la conducta.  Efectes en la memòria.  Efectes en l’atenció.  Efectes en l’embaràs.  Efectes sobre els nens. 13.2.2.2.3. MESURES ADOPTADES A ESPANYA  Directiva 2003/10/CE del Parlament Europeu i del Consell, del 6 de febrer de 2003, sobre les disposicions mínimes de seguretat i de salut relatives a l’exposició dels treballadors als riscos derivats dels agents físics (soroll).  Llei 37/2003, de 17 de novembre, del soroll.  Real Decret 286/2006, de 10 de març, sobre la protecció de la salut i la seguretat dels treballadors contra els riscos relacionats amb l’exposició al soroll. 13.2.3. Mesures i càlculs dels nivells de so Les autoritats públiques en tot el món utilitzen la denominada escala dB, o decibels, per a quantificar les mesures de so. El decibel és la unitat relativa emprada en acústica per a mesurar dues magnituds: la magnitud que s’estudia i la magnitud de referència. El decibel és una unitat logarítmica, adimensional i matemàticament escalar. És la unitat de mesura utilitzada per al nivell de potència i pel nivell d’intensitat del soroll. S’utilitza una escala logarítmica perquè la sensibilitat que presenta l’oïda humana a les variacions d’intensitat sonora segueixen una escala aproximadament logarítmica, no lineal. El nivell de pressió sonora determina la intensitat del què genera una pressió sonora instantània. Es mesura en dB i varia entre 0 dB i 140 dB. Impacte ambiental 150 Per a calcular el nivell de pressió, cal utilitzar la fórmula següent: )(log20 dB P P L ref son P Equació 105. Nivell de pressió. Nivells sonors i resposta humana SOROLLS CARACTERÍSTICS NIVELL DE PRESSIÓ SONORA (dB) EFECTE Zona de llançament de coets (sense protecció auditiva) 180 Pèrdua auditiva irreversible Operació en pistes de jets Sirena antiaèria 140 Dolorosament fort Tro 130 Enlairament de jets Clàxon d’automòbil 120 Màxim esforç vocal Martell pneumàtic Concert de Rock 110 Extremadament fort Camió recol·lector Petards 100 Molt fort Camió pesat Trànsit urbà 90 Molt molest Dany auditiu (8 h) Rellotge despertador Assecador de cabell 80 Molest Restaurant sorollós Trànsit per autopista Oficina de negocis 70 Difícil ús del telèfon Aire condicionat Conversació normal 60 Intrusiu Trànsit de vehicles lleugers 50 Silenci Dormitori Oficina tranquil·la 40 -- Biblioteca Murmuri a 5 m 30 Molt silenciós Estudi de radiodifusió 20 -- -- 10 Quasi audible -- 0 Umbral auditiu Taula 12. Nivells sonors i resposta humana. Impacte ambiental 151 13.2.4. Soroll dels aerogeneradors Cap paisatge està mai en silenci absolut. Això fa que sigui difícil mesurar de forma precisa el so produït només pels aerogeneradors. El so depèn de la seva reflexió per part de les superfícies del terreny i dels edificis. Això pot fer que el mapa del so sigui diferent en cada localització. També, en augmentar la velocitat del vent, augmenta la velocitat de rotació i per tant el soroll s’intensifica, per la qual cosa es recomana dissenys en què la velocitat del rotor no sigui excessiva. Malgrat aquestes recomanacions amb vista a disminuir aquest efecte, és important assegurar que l’aerogenerador no superi els límits permissibles de soroll. Les turbines dels aerogeneradors produeixen dos tipus de soroll: el mecànic i l’aerodinàmic. 13.2.4.1. Soroll mecànic El soroll mecànic, és a dir, components metàl·lics movent-se o xocant uns contra uns altres, pot originar-se en la transmissió (els eixos) i en el generador d’una turbina eòlica. Les multiplicadores dels aerogeneradors han sigut específicament adaptades per un funcionament silenciós en l’aerogenerador. Una forma d’aconseguir-ho és que les rodes d’acer de la multiplicadora tinguin un nucli flexible semi tou, tot i que tenen una superfície dura per assegurar resistència i llarga duració enfront al desgast. L’aïllament acústic juga un paper secundari en la majoria d’aerogeneradors moderns que existeixen en el mercat, tot i que pot ser útil minimitzar alguns dels sorolls a mitges i altes freqüències. No obstant això, sembla ser que en general és més eficient solucionar el problema del soroll des de la pròpia estructura de la màquina. 13.2.4.2. Soroll aerodinàmic El soroll aerodinàmic generat per les pales dels aerogeneradors pot classificar-se d’acord amb el següent criteri:  Soroll de capa límit turbulenta en la bora de sortida: S’origina per un dèficit fluctuant de pressió entre el costat de pressió i el costat de succió quan el flux arriba al límit de sortida.  Soroll de punta: S’origina per la turbulència en el vòrtex de la punta.  Soroll d’entrada en pèrdua: S’origina per les fluctuacions de pressió en les àrees de separació de flux, presents a alts angles d’atac.  Soroll a la bora de sortida rom: S’origina en la petita zona de separació de flux darrere una bora de sortida rom que causa la formació de vòrtex (coneguda com formació de vòrtex de Von Karman).  Soroll de flux sobre els orificis, tall i intrusions: S’origina per fluxos inestables i per formació de vòrtex. Impacte ambiental 152 13.2.5. Projecció d’ombres Els aerogeneradors, a l’igual que la resta d’estructures altes, projecten ombres en les àrees veïnes quan el Sol està visible. Si es viu a prop d’un aerogenerador, és possible que hi hagi una petita molèstia si les pales del rotor tallen la llum solar, causant un efecte de parpelleig quan el rotor està en moviment. No obstant això, una planificació ciutadana i la utilització d’un bon programa per planificar l’emplaçament de l’aerogenerador, es podria preveure aquest problema. 13.2.6. Regulació La projecció de l’ombra no està en general regulada explícitament per les autoritats de planificació. 13.2.7. Predicció del parpelleig de l’ombra Si es coneix la zona on el potencial de l’efecte de parpelleig tindrà una determinada mida, s’intentarà situar les turbines de manera que s’eviti qualsevol molèstia per als veïns. Figura 111. Ombra d’un aerogenerador. Malauradament, sembla ser que no hi ha una capacitat de predicció amb prou exactitud sobre la possibilitat de durant quant temps pot haver un efecte de parpelleig. No es pot conèixer per avançat si hi haurà vent o quina serà la direcció del mateix, tot i que utilitzant l’astronomia i la trigonometria, es pot calcular bé un escenari probable o més favorable, és a dir, una situació on sempre hi hagi insolació quan el vent estigui tot el temps bufant i el rotor de la turbina segueixi exactament al Sol. Obtenir la forma exacta, lloc i temps de l’ombra d’un aerogenerador precisa molts càlculs, però un programa informàtic eòlic podria fer-ho de forma molt precisa, inclòs en terrenys accidentats, i amb finestres de les cases de qualsevol mida i forma. Impacte ambiental 153 13.2.8. Impacte sobre la fauna La construcció i implementació d’un aerogenerador en mig d’un medi verge té unes conseqüències devastadores a la fauna. Aquesta es veu totalment afectada pel fet de què se l’hi ha alterat el medi on habitava. 13.2.8.1. Avifauna Els principals efectes negatius dels parcs eòlics sobre les aus són les col·lisions amb les aspes en moviment, amb la torre, o amb les infraestructures associades com les línies elèctriques d’evacuació, podent provocar la mortalitat directe. Per una part, els rotors poden causar lesions degut a les turbulències que produeixen. Per l’altra, els aerogeneradors suposen unes molèsties que comporten que les aus els evitin i fins i tot puguin provocar que deixin d’utilitzar tota la zona ocupada per un parc eòlic. Les aus són desplaçades dels seus hàbits preferents per aquesta causa i són incapaces de trobar llocs alternatius, podent disminuir el seu èxit reproductor i de supervivència. A més, els parcs eòlics suposen una barrera per a la mobilitat de les aus, ja que fragmenten la connexió entre les àrees d’alimentació, cria i muda. Els rodejos necessaris per esquivar els parcs eòlics provoquen un major desgast energètic que poden arribar a minvar el seu estat físic. Figura 112. Aus travessant les pales d’aerogeneradors. És possible que la mortalitat de les aus pugi descendir ja que científics de la Universitat de Loughborough (U.K.) han descobert que si les turbines són de color púrpura, es deixarien de matar milers d’aus. Figura 113. Turbina de color púrpura.