Gestión de la cadena de suministro. Secuenciación Heijunka de productos

GCS’20 – Heijunka-I 0 J Bautista-Valhondo Joaquín Bautista-Valhondo Gestión de la cadena de suministro. Secuenciación Heijunka de productos Universitat Politècnica de Catalunya – BarcelonaTech OPE-PROTHIUS – Organización de la Producción en Talleres Híbridos Gestión de la cadena de suministro 240235 - 240AU072 – Máster Universitario en Ingeniería de Automoción (240MEAUT19) – ETSEIB OPE-PROTHIUS – OPE-MSc.2020/30.AU 240235 - 240AU072 (2020-10-30) - http://futur.upc.edu/OPE -www.prothius.com - Departamento de Organización de Empresas – ETSEIB ꞏ UPC GCS’20 – Heijunka-I 1 J Bautista-Valhondo Secuenciación. Contexto JIT Antecedentes Introducción Secuenciación. Concepto y tipología Líneas de modelos mixtos PRV. Formulación PRV. Resolución Hamilton PRV. Resolución H1 PRV. Resolución H2 PRV. Fechas y ciclos idóneos PRV. Métodos Multiplicadores PRV. Propiedades de los métodos multiplicadores Analogía político-industrial Contenido GCS’20 – Heijunka-I 2 J Bautista-Valhondo 1.- 747 piezas y 330 referencias en 6 versiones del motor diesel 2.- Nº de operaciones de Montaje: 378 (incluida la prueba rápida). 3.- Nº de operarios, para un turno de 301 motores: 79 1.- Montaje: 9 tipos de motores de 3 familias: 4x4 (p1 a p3); furgonetas (p4, p5); camiones MT (p6 a p9). 2.- Nº de operaciones: 140. Atributos: temporales, espaciales y de riesgo 3.- Demanda diaria: 30 motores de cada tipo (instancia #1 Nissan-BCN), 2 turnos de 6h 45’ (8h): c=180 s. Características de la fabricación Características de un motor Secuenciación. Contexto JIT GCS’20 – Heijunka-I 3 J Bautista-Valhondo Producción Artesanal Producción Industrial Producción en Cadena Producción Flexible Producción JIT Producción Actual + Producción + Eficiencia + Flexibilidad - Costes Antecedentes GCS’20 – Heijunka-I 4 J Bautista-Valhondo Introducción Procesos: Body Shop. Paint Shop. Trim &Chasis.Planta de fabricación Nissan-BCN Suministro a líneas. Logística Interna Ejemplos de líneas objeto de estudio GCS’20 – Heijunka-I 5 J Bautista-Valhondo Secuenciación. Concepto y tipología Siglas Nombre del problema Objetivo PRV Product Rate Variation Problem Preservar el mix de producción en toda la secuencia ORV Output Rate Variation Problem Conseguir un consumo de componentes constante en el tiempo CSP Car Sequencing Problem Máxima satisfacción de restricciones sobre la limitación del consumo de componentes en intervalos temporales MMSP-W Mixed Model Sequencing Problem with Work-overload Minimization Minimizar la sobrecarga de trabajo (maximizar el trabajo completado) en las estaciones de la línea Secuenciación ꞏ Concepto: Establecer un orden de lanzamiento para las operaciones en función de uno o más criterios productivos y/o económicosꞏ Programa de operaciones con horizonte diario. Elementos PRV ORV CSP MMSP-W (I) Productos ꞏ (J) Componentes ꞏ (K) Estaciones I I ꞏ J I ꞏJ I ꞏ K Plan de Demanda / Plan de Producción IIII (N) Matriz de consumo ꞏ (P) Tiempos de proceso -NNP Función Objetivo: (R) Regularidad ꞏ (W) Sobrecarga Max R(I) Max R(J) - Min W Restricciones sobre productos o componentes - - Max-Sat (J) - GCS’20 – Heijunka-I 6 J Bautista-Valhondo Líneas de modelos mixtos. Secuencias Componentes Línea Estación de trabajo P r o d u c t o s Procesador Problemas de secuencias: LS (Level Scheduling). CSP (Car Sequencing). MMSP-W (Workoverload) GCS’20 – Heijunka-I 7 J Bautista-Valhondo Problema PRV básico ꞏ Elementos         )( cuadráticay )( euclídea ,)(r rectangula iasDiscrepanc :)(),(),( :producción demix delón preservaci de iadiscrepanc de Funciones )()( parcial secuencia laen contenidas tipode Unidades contrario. casoen 0 y vale ),( secuencia la de posición la a asigna se tipode unidad una si 1 valeque binaria Variable )(,..,)( :productos de parcial Secuencia )( ,..,)( :productos de global Secuencia )( :Variables :,.., producción demix Vector ) convenio(por : totalDemanda ꞏ ,.., demandaVector , ,..,1 :ciclo de Índice ꞏ ciclosen ión secuenciac de Horizonte, ,..,1 :producto de Índice ꞏ producto de tiposde Conjunto, :Parámetros , , 1 1 1 1 XXX XXX TtIiX TtIix Ttt TT Dd TDdDdddDd TttT IiiI QRR QERXX ti ti t T I Ii i I                    Problema ꞏ PRV básico (Product Rate Variation) ꞏ Nomenclatura: Concepto: Obtener una secuencia de productos con máxima preservación del mix de producción GCS’20 – Heijunka-I 8 J Bautista-Valhondo Problema PRV básico ꞏ Formulación     )5(,..,1,1,0 )4(,..,1,0 )3( )2(,..,11 :s.a )1()(),(),(min:_ Modelos ),()(),(.3 ),()(),(.2 ),()(),(.1 :iadiscrepanc de Funciones , 1,, 1, , 1 2 , 1 2 , 1 , TtIix TtIixX Iidx Ttx XXXffPRVM tXXtXtX tXXtXtX tXXtXtX ti T iti i T tti Ii ti QERX T tQQ Ii itiQ T tEE Ii itiE T tRR Ii itiR                                       Problema ꞏ PRV básico ꞏ Formulación: GCS’20 – Heijunka-I 15 J Bautista-Valhondo       )( cuadráticay )( euclídea ,)(r rectangula iasDiscrepanc :)(),(),( :lescontractua fechas a ajustadan fabricació de iadiscrepanc de Funciones . horizonte elen : unidad la den fabricació de secuencial Ciclo ꞏ contrario casoen 0 y vale ),( de posición la a asigna se tipode unidad ésimala si 1 valeque binaria Variable, )(,..,)( :parcial Secuencia ꞏ ,..,)( :productos de global Secuencia (ꞏ) :Variables : den fabricació de idóneo Ciclo ꞏ ,..,2,1: tipode unidades las deorden de Número, 1 : producto al asociado Periodo ꞏ ,..,1 :n fabricació de ciclo de Índice, : producto del Frecuencia ꞏ : sobre de demanda la de Proporción, ,..,1 :ciclo de Índice ꞏ producto del Demanda ꞏ ,..,1 : producto de tipode Índice,, )( ciclosen ión secuenciac de Horizonte ꞏ totalDemanda ꞏ producto de tiposde Conjunto, , :Parámetros , 11 * TTT TTT TIiu TtIiutx TtT IiuduIitu IiTiTtTt IiiDdDIi TtIiIiIitdi DTTDI QRR QERTT i utu tT iiihi iii iiiiii i ii i               Problema ꞏ PRV con ciclos idóneos de fabricación ꞏ Nomenclatura: Concepto: Obtener una secuencia de productos con fabricación ajustada a ciclos idóneos equidistantes PRV con ciclos idóneos de fabricación. Elementos GCS’20 – Heijunka-I 16 J Bautista-Valhondo       )4(,..,1,,..,1,1,0 )3(,..,1, )2(,..,11 :s.a )1()(),(),(min:__ )(),(.3 )(),(.2 )(),(.1 :iadiscrepanc de Funciones , 1, 1, 1 2 * 1 2 * 1 2 * 1 2 * 1 * 1 * TtduIix duIitxt Ttx TTTffTPRVM ttTttiT ttTttiT ttTttiT iitu iiu T ttu Ii d utu QERT Ii d uuuQ d uuuQ Ii d uuuE d uuuE Ii d uuuR d uuuR i ii i ii i iii i iii i iii i iii i iii i iii                                Problema ꞏ PRV con ciclos idóneos de fabricación ꞏ Formulación: PRV con ciclos idóneos de fabricación. Formulación GCS’20 – Heijunka-I 17 J Bautista-Valhondo           TtjT TLC IidujjTLCjposTLCjpostt jjjTLC duIit IiT IiTttT uutu uu t tututu t tuf TtduIitututuf tu ttT iijj T iiu iiii iiuui iiiui i i i i u iiiiiiii i iiiiiii i i ii ii ,..,1:),..,,()( :)( lista la deorden elsegún unidades las Secuenciar .3 :,.,1)',(con )(,')(, :satisface que unidades, de ordenada lista la ),..,,()( Sea :nfabricació de óptimos ciclospor unidades las ementedecrecient noOrdenar .2 ,..,1, :nfabricació de óptimos ciclos los Determinar :Iniciar 1.:EDD ntoProcedimie 1:óptima Frecuencia 1 ˆˆ :óptimo Periodo )5.0(5.0 5.0 5.0 2 12 ˆ :idóneo Ciclo )12(1202)1(120 ),( :Resolución ,..,1,,..,1,)1(1),(min n fabricació de ciclo elen unidad la de olanzamient del Aportación:objetivoFunción 21 * ' * 21 * *** * 1 * * 22                        PRV con ciclos idóneos de fabricación. Resolución Problema ꞏ PRV con ciclos idóneos de fabricación ꞏ Resolución: GCS’20 – Heijunka-I 18 J Bautista-Valhondo Unidad i_ h 1_1 1_2 1_3 1_4 1_5 1_6 2_1 2_2 2_3 2_4 2_5 2_6 3_1 Total Instante idóneo 1.58 3.75 5.92 8.08 10.25 12.42 1.58 3.75 5.92 8.08 10.25 12.42 7.00 Ciclo idóneo 24681012246810127 Posición LC(T)_1 13581012246911137 Coste Δ(T,i)_1 11100000011106 Posición LC(T)_2 24691113135810127 Coste Δ(T,i)_2 00011111100006 Posición LC(T)_3 13591113246810127 Coste Δ(T,i)_3 11111100000006 Posición LC(T)_4 24681012135911137 Coste Δ(T,i)_4 00000011111106 Ejemplo (6, 6, 1). Resolución. Ciclos idóneos de fabricación Ejemplo 2 ꞏ PRV ꞏ Ciclos idóneos de fabricación ꞏ Secuencias óptimas (6,6,1): CICLO t12345678910111213 SECUENCIA_1 1212123121212 SECUENCIA_2 2121213212121 SECUENCIA_3 1212123212121 SECUENCIA_4 2121213121212  iiiu uut i  )5.0( * GCS’20 – Heijunka-I 19 J Bautista-Valhondo Secuenciación Heijunka por fechas idóneas de fabricación 13 57924681975386421234 𝑡′𝑡𝑡′′ Periodicidad ideal∶ 𝑇𝑇 𝑑1 𝜆; 𝜈𝑑 𝑇𝜆 ∀ 𝑖 ∈𝐼 𝜆: Proporción del producto 𝑖∈𝐼en el MIX ⟷Frecuencia GCS’20 – Heijunka-I 20 J Bautista-Valhondo Heijunka. Fechas, multiplicadores y sucesión numérica Tabla 41: Método de los Multiplicadores. Métodos con desplazamiento de unidades y período igual a 1𝜆  ⁄ (frecuencia: 𝜈= 𝜆). La columna Multiplicador 𝑏 𝑢recoge las fórmulas que determinan la sucesión de multiplicadores. Nombre Período 𝑇Multiplicador 𝑏 𝑢: 𝑢1,…,𝑑 Sucesión de multiplicadores Fechas mínimas 𝑇𝑑 1𝜆 ⁄⁄ 𝑢1 0, 1, 2, 3, … Fechas armónicas 𝑇𝑑 1𝜆 ⁄⁄ 𝑢󰇛𝑢1󰇜 󰇛𝑢0,5󰇜 ⁄0, 1,33, 2,40, … Fechas geométricas 𝑇𝑑 1𝜆 ⁄⁄ 𝑢󰇛𝑢1󰇜 0, 1,41, 2,45, … Fechas aritméticas 𝑇𝑑 1𝜆 ⁄⁄ 𝑢0,5 0,5, 1,5, 2,5, … Fechas máximas 𝑇𝑑 1𝜆 ⁄⁄ 𝑢1, 2, 3, 4, 5, … 𝑓≡𝑏󰇛𝑢󰇜𝑇 𝑏󰇛𝑢󰇜 𝜈 󰇛𝑢1,…,𝑑󰇜 ⋏ 󰇛𝑖 ∈𝐼󰇜 Cumpliendo: 𝑏󰇛𝑢1󰇜𝑏󰇛𝑢󰇜⋏𝑢1𝑏󰇛𝑢󰇜 𝑢∀ 𝑖 ∈ 𝐼 (61) Bautista-Valhondo J. (2020) Modelos y herramientas de decisión. DEXTRA Editorial. Capítulo 1. GCS’20 – Heijunka-I 21 J Bautista-Valhondo 𝑚𝑖𝑛Δ 𝑄 󰇛𝐶, ℱ 󰇜  𝐶 𝑢𝑖  𝑓 𝑢𝑖  2 𝑑𝑖 𝑢𝑖1 𝑚 𝑖1 ⟺𝑚𝑖𝑛Δ 𝑝 󰇛𝐶󰇜  𝐶 𝑢𝑖  𝑓 𝑢𝑖  𝑝 𝑑𝑖 𝑢𝑖1 𝑚 𝑖1 (1) Sujeto a: 𝑡𝑥 𝑢𝑖,𝑡 𝑇 𝑡1 𝐶 𝑢𝑖 ∀𝑢 𝑖 1,..,𝑑 𝑖 ,∀𝑖1,…,𝑚 (2) 𝐶 𝑢𝑖 𝐶 󰇛𝑢1󰇜𝑖 ∀𝑢 𝑖 1,..,𝑑 𝑖 1,∀𝑖1,…,𝑚 (3) 𝑥 𝑢𝑖,𝑡 ∈󰇝0,1󰇞 ∀𝑢 𝑖 1,..,𝑑 𝑖 ,∀𝑖1,…,𝑚 (4) 𝑢𝑖 Número de orden de las unidades de tipo 𝑖∈𝐼:𝑢 𝑖1,..,𝑑𝑖. 𝑓 𝑢 𝑖 Fecha de fabricación idónea de la unidad 𝑢𝑖 󰇛𝑖 ∈𝐼) 𝐶𝑢 𝑖 Ciclo de fabricación o compleción real de la unidad 𝑢𝑖 󰇛𝑖 ∈𝐼) PM. Mínima Suma de discrepancias entre ciclos reales e ideales GCS’20 – Heijunka-I 22 J Bautista-Valhondo Ejemplo (6, 5, 1). Secuencias por Fechas Mínimas 𝑡𝑢 𝑓 𝑢𝑢∗𝜋 Ciclo p1 p2 p3 p1 p2 p3 𝑖∗Sec. 11110,0 0,0 0,0 1 p1 2 2 1 1 2,0 0,0 0,0 2 p2 3 2 2 1 2,0 2,4 0,0 3p3 422-2,0 2,4 - 1 p1 5 3 2 - 4,0 2,4 -2p2 633-4,0 4,8 - 1 p1 7 4 3 - 6,0 4,8 -2p2 844-6,0 7,2 - 1 p1 9 5 4 - 8,0 7,2 -2p2 10 5 5 - 8,0 9,6 - 1 p1 11 6 5 - 10,0 9,6 -2p2 12 6 - - 10,0 --1p1 Tabla 42: Método de los Multiplicadores adaptado a Fechas mínimas (Enfoque 1). Aplicación al Ejemplo 4 con plan de demanda d=6, 5, 1. Periodicidad: T1=2,0; T2=2,4; T3=12,0. GCS’20 – Heijunka-I 23 J Bautista-Valhondo Ejemplo (6, 5, 1). Secuencias por Fechas Armónicas 𝑡𝑢 𝑓 𝑢𝑢∗𝜋 Ciclo p1 p2 p3 p1 p2 P3 𝑖∗Sec. 11110,0 0,0 0,0 1 p1 2 2 1 1 2,7 0,0 0,0 2 p2 3 2 2 1 2,7 3,2 0,0 3p3 422-2,7 3,2 - 1 p1 5 3 2 - 4,8 3,2 -2p2 633-4,8 5,8 - 1 p1 7 4 3 - 6,9 5,8 -2p2 844-6,9 8,2 - 1 p1 9 5 4 - 8,9 8,2 -2p2 10 5 5 - 8,9 10,7 - 1 p1 11 6 5 - 10,9 10,7 -2p2 12 6 - - 10,9 --1p1 Tabla 43: Método de los Multiplicadores adaptado a Fechas armónicas (Enfoque 1). Aplicación al Ejemplo 4 con plan de demanda d=6, 5, 1. Periodicidad: T1=2,0; T2=2,4; T3=12,0. GCS’20 – Heijunka-I 24 J Bautista-Valhondo Ejemplo (6, 5, 1). Secuencias por Fechas Geométricas 𝑡𝑢 𝑓 𝑢𝑢∗𝜋 Ciclo p1 p2 p3 p1 p2 P3 𝑖∗Sec. 11110,0 0,0 0,0 1 p1 2 2 1 1 2,8 0,0 0,0 2 p2 3 2 2 1 2,8 3,4 0,0 3p3 422-2,8 3,4 - 1 p1 5 3 2 - 4,9 3,4 -2p2 633-4,9 5,9 - 1 p1 7 4 3 - 6,9 5,9 -2p2 844-6,9 8,3 - 1 p1 9 5 4 - 8,9 8,3 -2p2 10 5 5 - 8,9 10,7 - 1 p1 11 6 5 - 11,0 10,7 -2p2 12 6 - - 11,0 --1p1 Tabla 44: Método de los Multiplicadores adaptado a Fechas geométricas (Enfoque 1). Aplicación al Ejemplo 4 con plan de demanda 𝑑 6,5,1 . Periodicidad: 𝑇2,0; 𝑇 2,4; 𝑇 12,0.