Desarrollo de una herramienta de evaluación preliminar de la gestión técnica de un parque de contadores doméstico. Aplicación en el abastecimiento de Aranda de Duero

Título del Trabajo Fin de Máster: DESARROLLO DE UNA HERRAMIENTA PARA LA EVALUACIÓN PRELIMINAR DE LA GESTIÓN TÉCNICA DE UN PARQUE DE CONTADORES DOMÉSTICO. APLICACIÓN EN EL ABASTECIMIENTO DE ARANDA DE DUERO Intensificación: HIDRÁULICA URBANA Autor: BALAGUER GARRIGÓS, MIGUEL , Director/es: DR. ARREGUI DE LA CRUZ, FRANCISCO DR. SORIANO OLIVARES, JAVIER Fecha: SEPTIEMBRE, 2012 Título del Trabajo Fin de Máster: DESARROLLO DE UNA HERRAMIENTA PARA LA EVALUACIÓN PRELIMINAR DE LA GESTIÓN TÉCNICA DE UN PARQUE DE CONTADORES DOMÉSTICO. APLICACIÓN EN EL ABASTECIMIENTO DE ARANDA DE DUERO Autor: BALAGUER GARRIGÓS, MIGUEL Tipo Director Codirector1 A B DR. FRANCISCO ARREGUI DE LA CRUZ DR. JAVIER SORIANO OLIVARES Lugar de Realización Fecha de Lectura VALENCIA SEPTIEMBRE 2012 Resumen: Los contadores de agua están asumiendo un protagonismo principal en la gestión de cualquier abastecimiento, debido al continuo aumento del precio del agua. Un mayor coste del agua implica un mayor impacto de los contadores sobre los ingresos del abastecimiento. Por tanto será necesario realizar una adecuada gestión del parque de contadores, con el objetivo de optimizar el error global del parque maximizando los beneficios. Las empresas gestoras de abastecimientos de agua, disponen de valiosa información en su sistema de información comercial que les puede permitir tomar decisiones que aumente la eficiencia, y los beneficios derivados de un buen conocimiento y gestión de su propio parque de contadores. En este trabajo se ha desarrollado una herramienta de evaluación preliminar cuyo objetivo es realizar una estimación del error global actual y el error global óptimo del parque de contadores de cualquier abastecimiento, que permite estimar de manera orientativa el sobrecoste de la gestión actual , sin necesidad de realizar ensayos de contadores ni mediciones de patrones de consumo. Esta característica de la herramienta reduce sensiblemente el coste del estudio y permite obtener una primera visión del margen de mejora que pueda obtenerse de una optimización de la gestión del parque de contadores de agua. Esta herramienta utiliza los datos contenidos en cualquier sistema de información comercial e incluye los factores que mayor incidencia tienen tanto en el error global inicial, como en la velocidad de degradación del error global de un contador. Así como los métodos más resolutivos de optimización económica que permiten calcular el tiempo óptimo que un contador debe permanecer instalado para maximizar los beneficios totales netos del abastecimiento. Para realizar una primera comprobación del funcionamiento de la herramienta de evaluación preliminar, se realizó un estudio real del parque de contadores de Aranda de Duero. Para ello se han ensayado 151 contadores usados y se han realizado mediciones de patrones de consumo. Posteriormente se ha desarrollado un ejemplo de aplicación de la herramienta de evaluación utilizando los datos del sistema de información comercial del mismo abastecimiento. Finalmente se han comparado los resultados obtenidos del estudio real y de la herramienta de evaluación preliminar. Abstract: Water meters are assuming a major role in the management of any water supply system, due to the continuous increase in the price of water. A higher cost of water implies a greater impact on earnings water supply system. Therefore it will be necessary to make an appropriate management water meter, with the objective of optimizing the overall error maximizing profits. The companies managing water supplies have valuable information on his commercial database that can allow them to make decisions that increase efficiency, and the benefits of a good understanding and managing their own water meters. In this work we have developed a preliminary assessment tool aimed to estimate the current global error and the global error optimal water meters of any supply. The tool allows to estimate the extra guidance so current management without requiring testing of meters and consumption patterns measurements. This tool uses the information from any information system includes the factors with the greatest impact on both the initial global error, as in the degradation rate of the global error of a counter. As more deliberative methods of economic optimization that calculate the optimal time that a meter must remain installed to maximize total net benefits of water supply system. This feature of the tool significantly reduces the cost of the study and it provides a first glimpse of the room for improvement that can be obtained from an optimization of management of water meters. For a first operational testing of the preliminary assessment tool, a real study of Aranda de Duero water meters has been performed. We have tested 151 used meters and measurements of consumption patterns. Then, we have developed an example application of the assessment tool using data from the same commercial database Finally we have compared the results of the actual study and preliminary assessment tool. Resum: Els comptadors d'aigua estan assumint un protagonisme principal en la gestió de qualsevol proveïment, a causa del continu augment del preu de l'aigua. Un major cost de l'aigua implica un major impacte dels comptadors sobre els ingressos al sistema de distribució d’agua Per tant serà necessari realitzar una adequada gestió del parc de comptadors, amb l'objectiu d'optimitzar l'error global del parc maximitzant els beneficis. Les empreses gestores dels sistemes de distribució d'aigua, disposen de valuosa informació en el seu sistema d'informació comercial que els pot permetre prendre decisions que milloren l'eficiència, i els beneficis derivats d'un bon coneixement i gestió del seu propi parc de comptadors. En aquest treball s'ha desenvolupat una eina d'avaluació preliminar amb l'objectiu de realitzar una estimació de l'error global actual i l'error global òptim del parc de comptadors de qualsevol proveïment, que permeta estimar de manera orientativa el sobrecoste de la gestió actual, sense necessitat de realitzar assajos de comptadors ni mesuraments de patrons de consum. Aquesta eina utilitza les dades contingudes en qualsevol sistema d'informació i inclou els factors que major incidència tenen tant en l'error global inicial, com en la velocitat de degradació del error global d'un comptador , així com els mètodes més resolutius d'optimització econòm ica que permeten calcular el temps òptim que un comptador ha de romandre instal·lat per a maximitzar els benefi cis totals nets del proveïment. Aquesta característica de l'eina redueix sensiblement el cost de l'estudi i permet obtenir una primera visió del marge de millora que puga obtenirse d'una optimització de la gestió del parc de comptadors d'aigua. Per a realitzar una primera comprovació del funcionament de l'eina d'avaluació preliminar, es va realitzar un estudi real del parc de comptadors d'Aranda de Duero. Per a això s'han assajat 151comptadors usats i s'han realitzat mesuraments de patrons de consum. Posteriorment s'ha desenvolupat un exemple d'aplicació de l'eina d'avaluació utilitzant les dades del sistema d'informació comercial del mateix proveïment. Finalment s'han comparat els resultats obtinguts de l'estudi real i de l'eina d'avaluació preliminar. Palabras clave: Pérdidas aparentes, gestión contadores de agua, evaluación preliminar, estimación error de medición Key words: water loses, water meter management, preliminary assessment, measurement error estimate Paraules Claus: Pèrdues aparents, gestió c omptadors d’aigua, evaluació preliminar, estimació error de mesurament iv v Dedicado a mi familia y amigos vi vii AGRADECIMIENTOS A Francisco Arregui, quiero agradecer el interés, la amabilidad, y la dedicación a caudales que me ha mostrado durante estos meses. Muy especialmente, quiero agradecerle la confianza que ha depositado en mí, la grandísima oportunidad que me ha brindado al permitirme trabajar a su lado, y la generosidad que ha tenido compartiendo sus conocimientos conmigo. Mis más sinceros agradecimientos. A Javier Soriano, por su amistad, por su talante, y por ejercer de perfecto codirector, teniendo disponibilidad absoluta y paciencia infinita. Al resto de miembros del grupo ITA (Ingeniería y Tecnología del Agua de la Universidad Politécnica de Valencia). Especialmente a Helena, Raquel, Nacho, Dani, Paco, Antonio y Brian, por sus aportes en este trabajo, su complicidad, y amistad. Al abastecimiento de Aranda de Duero por permitirme utilizar los datos de su sistema de información comercial en este trabajo. A los profesores del máster por su dedicación y por los conocimientos trasmitidos. A mis compañeros y amigos del máster, por hacerme pasar dos años inolvidables. A mis amigos, por ser los mejores. A mi familia, por su apoyo y amor eterno. Índice xiv FIGURA 38. CURVA ERROR MODELO 3. CLASE B. EDAD ENTRE 5 Y 10 AÑOS ............................................. 145 FIGURA 39. CURVA ERROR MODELO 5. CLASE B. EDAD MAYOR DE 20 AÑOS ............................................. 146 FIGURA 40. CURVA ERROR CONTADORES DN20 CLASE B ........................................................................ 148 FIGURA 41. CURVA ERROR MODELOS DN25 CLASE B ............................................................................. 150 FIGURA 42. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO VERANO: ABONADO 40424 ...................................... 152 FIGURA 43. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO INVIERNO: ABONADO 40424 .................................... 153 FIGURA 44. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO VERANO: ABONADO 52672 ...................................... 154 FIGURA 45. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO INVIERNO: ABONADO 52672 .................................... 155 FIGURA 46. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO VERANO: ABONADO 63608 ...................................... 156 FIGURA 47. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO INVIERNO: ABONADO 63608 .................................... 157 FIGURA 48. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO VERANO: ABONADO 80001177 ................................ 158 FIGURA 49. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO INVIERNO: ABONADO 80001177 .............................. 159 FIGURA 50. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO VERANO: ABONADO 80009451 ................................ 160 FIGURA 51. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO INVIERNO: ABONADO 80009451 .............................. 161 FIGURA 52. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO VERANO: ABONADO 800011471 .............................. 162 FIGURA 53. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO INVIERNO: ABONADO 800011471 ............................ 163 FIGURA 54. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO VERANO: ABONADO 96144 ...................................... 164 FIGURA 55. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO INVIERNO: ABONADO 96144 .................................... 165 FIGURA 56. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO VERANO: ABONADO 55875 ...................................... 166 FIGURA 57. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO INVIERNO: ABONADO 55875 .................................... 167 FIGURA 58. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO VERANO: ABONADO 80009988 ................................ 168 FIGURA 59. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO INVIERNO: ABONADO 80009988 .............................. 169 FIGURA 60. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO VERANO: ABONADO 80010019 ................................ 170 FIGURA 61. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO INVIERNO: ABONADO 80010019 .............................. 171 FIGURA 62. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO VERANO: ABONADO 80011134 ................................ 172 FIGURA 63. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO INVIERNO: ABONADO 80011134 .............................. 173 FIGURA 64. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO INVIERNO: ABONADO 92705 .................................... 174 FIGURA 65. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO VERANO: ABONADO 55875 ...................................... 175 FIGURA 66. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO INVIERNO: ABONADO 55875 .................................... 176 FIGURA 67. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO VERANO: ABONADO 80013078 ............................... 177 FIGURA 68. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO INVIERNO: ABONADO 80013078 .............................. 178 FIGURA 69. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO VERANO: ABONADO 80013080 ................................ 179 FIGURA 70. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO INVIERNO: ABONADO 80013080 .............................. 180 FIGURA 71. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO VERANO: ABONADO 80013172 ................................ 181 FIGURA 72. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO INVIERNO: ABONADO 80013172 ............................. 182 FIGURA 73. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO VERANO: ABONADO 80013236 ................................ 183 FIGURA 74. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO INVIERNO: ABONADO 80013236 .............................. 184 FIGURA 75. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO VERANO: ABONADO 80013967 ................................ 185 FIGURA 76. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO INVIERNO: ABONADO 80013967 .............................. 186 Índice xv LISTA DE TABLAS TABLA 1. PORCENTAJE DE CONTADORES INDIVIDUALES Y CONTADORES GENERALES EN VIVIENDAS .............. 22 TABLA 2. PORCENTAJE DE VIVIENDAS CON CONTADOR GENERAL Y CONTADOR INDIVIDUAL. .......................... 22 TABLA 3. CONSUMO PROMEDIO MENSUAL POR VIVIENDA CON CONTADOR INDIVIDUAL/GENERAL .................... 23 TABLA 4. NÚMERO DE CONTADORES DOMÉSTICOS CON REGISTRO PROMEDIO NULO. ................................... 24 TABLA 5. RESUMEN DE NÚMERO DE CONTADORES DOMÉSTICOS CON REGISTRO PROMEDIO NULO ................ 24 TABLA 6. SELECCIÓN DE LA MUESTRA PARA VIVIENDAS EN EDIFICIOS .......................................................... 25 TABLA 7. SELECCIÓN DE LA MUESTRA PARA VIVIENDAS TIPO PAREADO SIN JARDÍN ....................................... 25 TABLA 8. SELECCIÓN DE LA MUESTRA PARA VIVIENDAS UNIFAMILIARES CON JARDÍN ..................................... 26 TABLA 9. PATRÓN PROMEDIO DE CONSUMO SEGÚN ESTACIÓN. VIVENDAS EN EDIFICIO .................................. 27 TABLA 10. PATRÓN PROMEDIO DE CONSUMO EDIFICIO DE VIVIENDAS ........................................................... 28 TABLA 11. PATRÓN DE CONSUMO UNIFAMILIAR SIN JARDÍN ......................................................................... 30 TABLA 12. PATRÓN PROMEDIO DE CONSUMO VIV. UNIFA. SIN JARDÍN ........................................................... 31 TABLA 13. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO VIV.UNIFA. CON PISCINA ......................................................... 32 TABLA 14. PATRÓN PROMEDIO DE CONSUMO VIV. UNIFA. CON JARDÍN ......................................................... 33 TABLA 15. CLASIFICACIÓN DE CONTADORES POR MODELOS Y GRUPOS DE EDAD PARA DN13 ....................... 35 TABLA 16. CLASIFICACIÓN DE CONTADORES POR MODELOS Y GRUPOS DE EDAD PARA DN15 ....................... 36 TABLA 17. CLASIFICACIÓN DE CONTADORES POR MODELOS Y GRUPOS DE EDAD PARA DN20 ....................... 36 TABLA 18. CLASIFICACIÓN DE CONTADORES POR MODELOS Y GRUPOS DE EDAD PARA DN25 ....................... 37 TABLA 19. MARCAS/MODELO DE CONTADOR SELECCIONADAS POR DIÁMETRO Y EDAD PARA EL ESTUDIO DE SU COMPORTAMIENTO METROLÓGICO EN LABORATORIO .................................................................................. 38 TABLA 20. DEFINICIÓN DE LA MUESTRA DE CONTADORES A ENSAYAR POR MODELO Y EDAD .......................... 38 TABLA 21. ERROR PROMEDIO POR MODELO Y EDAD DEL CONTADOR QN=1.5 M3/H ( DN13/15) ..................... 39 TABLA 22. ERROR PROMEDIO POR MODELO Y EDAD DEL CONTADOR QN=2,5 M3/H ( DN20) .......................... 40 TABLA 23. ERROR PROMEDIO POR MODELO Y EDAD DEL CONTADOR QN=3,5M3/H ( DN25) .......................... 41 TABLA 24. ERROR PROMEDIO POR MODELO Y EDAD DEL CONTADOR QN=3,5M3/H ( DN25) .......................... 42 TABLA 25. RANGOS DE CONSUMO INFRA/SUPRADIMENSIONADO SEGÚN CAUDAL NOMINAL ............................ 43 TABLA 26. CONTADORES DOMESTICOS INFRA/SOBREDIMENSIONADOS ........................................................ 43 TABLA 27. CÁLCULO DEL ERROR GLOBAL POR PATRONES DE CONSUMO QN=1,5 M3/H ................................. 44 TABLA 28. CÁLCULO DEL ERROR GLOBAL DEL PARQUE DE CONTADORES QN=1,5 M3/H ................................ 44 TABLA 29. ESTIMACIÓN DEL ERROR GLOBAL. CONTADOR “A” ..................................................................... 45 TABLA 30. ESTIMACIÓN DEL ERROR GLOBAL. CONTADOR ”B” Y “C” ............................................................. 46 TABLA 31. RESUMEN DE ERROR GLOBALES ESTIMADOS UTILIZANDO CONTADOR “A”, ”B” O “C” ..................... 46 TABLA 32. ESTRATIFICACIÓN CONTADORES DOMÉSTICOS CON QN=2,5 M3/H ............................................... 47 TABLA 33. ESTIMACIÓN DEL ERROR GLOBAL POR PATRON DE CONSUMO. CONTADORES QN=2,5 M3/H .......... 47 TABLA 34. ESTIMACIÓN DEL ERROR GLOBAL DE CONTADORES DOMÉSTICOS QN=2,5 M3/H ........................... 48 TABLA 35. ESTRATIFICACIÓN CONTADORES DOMÉSTICOS QN=2,5 M3/H ...................................................... 48 TABLA 36. ESTIMACIÓN DEL ERROR GLOBAL POR PATRONES DE CONTADORES DOMÉSTICOS QN=3,5 M3/H ... 49 Índice xvi TABLA 37. ESTIMACIÓN DEL ERROR GLOBAL DE CONTADORES DOMÉSTICOS QN=3,5 M3/H ........................... 49 TABLA 38. CÁLCULO DEL ERROR GLOBAL DE PARQUE DE CONTADORES DOMÉSTICO .................................... 50 TABLA 39. VELOCIDAD DE DEGRACIÓN DE LA CURVA DE ERROR DN13/15 ................................................... 51 TABLA 40. RANGOS DE CONSUMOS SEGÚN EL CAUDAL NOMINAL ................................................................. 55 TABLA 41. ERROR GLOBAL INICIAL EMPÍRICO SEGÚN CAUDAL NOMINAL ....................................................... 56 TABLA 42. ASIGNACIÓN PESOS RELATIVOS ÍNDICE EI EXPERTO 1 ................................................................ 57 TABLA 43. ASIGNACIÓN PESOS RELATIVOS ÍNDICE EI EXPERTO 2 ................................................................ 57 TABLA 44. ASIGNACIÓN PESOS RELATIVOS ÍNDICE EI EXPERTO 3 ................................................................ 58 TABLA 45. ASIGNACIÓN PESOS RELATIVOS ÍNDICE EI EXPERTO 4 ................................................................ 58 TABLA 46. ASIGNACIÓN DE PESOS LOS ÍNDICE SEVERIDAD EI ...................................................................... 58 TABLA 47. VELOCIDAD DE DEGRADACIÓN EMPÍRICA ASOCIADA A CADA RANGO DE CONSUMO ........................ 62 TABLA 48. ASIGNACIÓN PESOS RELATIVOS DEL ÍNDICE VG EXPERTO 1 ........................................................ 63 TABLA 49. ASIGNACIÓN PESOS RELATIVOS DEL ÍNDICE VG EXPERTO 2 ........................................................ 63 TABLA 50. ASIGNACIÓN PESOS RELATIVOS DEL ÍNDICE VG EXPERTO 3 ........................................................ 63 TABLA 51. ASIGNACIÓN PESOS RELATIVOS DEL ÍNDICE VG EXPERTO 4 ........................................................ 64 TABLA 52. ASIGNACIÓN PESOS DEL ÍNDICE DE SEVERIDAD VG ..................................................................... 64 TABLA 53. PARÁMETRO SR SEGÚN CONTINUIDAD EN EL SUMINISTRO ........................................................... 65 TABLA 54. PARÁMETRO DA SEGÚN LA DUREZA DEL AGUA ........................................................................... 66 TABLA 55. PARÁMETRO PS SEGÚN LA PRESENCIA DE SÓLIDOS EN SUSPENSIÓN ........................................... 66 TABLA 56. PARÁMETRO PR SEGÚN LA PRESIÓN MEDIA DE LA RED ................................................................ 67 TABLA 57. PARÁMETRO CP SEGÚN EL CRITERIO DE ELECCIÓN DE LA PARTIDA CONTADORES ......................... 68 TABLA 58. CAUDAL NOMINAL SEGÚN DIÁMETRO NOMINAL ........................................................................... 70 TABLA 59. DISTRIBUCIÓN DE NÚMERO DE ABONADOS SEGÚN RANGO DE CONSUMO PROMEDIO DN ............... 71 TABLA 60. NÚMERO DE ABONADOS DOMÉSTICOS SEGÚN RANGO DE ANTIGÜEDAD DN .................................. 72 TABLA 61. NÚMERO DE ABONADOS POR RANGO DE ANTIGÜEDAD Y CONSUMO PROMEDIO DN ....................... 72 TABLA 62. VOLUMEN FACTURADO (M3) SEGÚN RANGO DE ANTIGÜEDAD Y CONSUMO PROMEDIO, DN ............ 73 TABLA 63. PORCENAJE VOLUMEN FACTURADO SEGÚN RANGO DE ANTGÜEDAD Y CONSUMO PROMEDIO, DN .. 74 TABLA 64. COSTE DE ADQUSICIÓN E INSTALACIÓN DE UN CONTADOR SEGÚN DN ......................................... 75 TABLA 65. VELOCIDAD DE DEGRADACIÓN ESTIMADA SEGÚN RANGOS DE CONSUMO ..................................... 75 TABLA 66. FRECUENCIA ÓPTIMA DE RENOVACIÓN SEGÚN RANGO DE CONSUMO DN ..................................... 75 TABLA 67. ERROR GLOBAL INICIAL EMPÍRICO SEGÚN RANGO DE CONSUMO .................................................. 76 TABLA 68. ERROR GLOBAL ACTUAL SEGÚN RANGO DE CONSUMO Y ANTIGÜEDAD ......................................... 77 TABLA 69. ERROR GLOBAL ACTUAL PONDERADO POR VOLUMEN FACTURADO, DN ....................................... 77 TABLA 70. ERROR GLOBAL ÓPTIMO SEGÚN RANGO DE CONSUMO DN .......................................................... 79 TABLA 71. ERROR GLOBAL ÓPTIMO PONDERADO POR POCENTAJE DE VOLUMEN FACTURADO DN ................. 79 TABLA 72. MEJORA POTENCIAL ERROR GLOBAL SEGÚN RANGO DE CONSUMO Y ANTIGÜEDAD DN ................. 80 TABLA 73. ABONADOS DOMÉSTICOS DN13 ............................................................................................... 89 TABLA 74. ABONADOS DOMÉSTICOS DN15 ............................................................................................... 89 TABLA 75. ABONADOS DOMÉSTICOS DN20 ............................................................................................... 89 TABLA 76. ABONADOS DOMÉSTICOS DN25 ............................................................................................... 89 Índice xvii TABLA 77. ABONADOS DOMÉSTICOS DN30 ............................................................................................... 89 TABLA 78. ABONADOS DOMÉSTICOS DN40 ............................................................................................... 89 TABLA 79. NÚMERO DE ABONADOS DOMÉSTICOS SEGÚN RANGO DE ANTIGÜEDAD DN13 .............................. 90 TABLA 80. NÚMERO DE ABONADOS DOMÉSTICOS SEGÚN RANGO DE ANTIGÜEDAD DN15 .............................. 90 TABLA 81. NÚMERO DE ABONADOS DOMÉSTICOS SEGÚN RANGO DE ANTIGÜEDAD DN20 .............................. 90 TABLA 82. NÚMERO DE ABONADOS DOMÉSTICOS SEGÚN RANGO DE ANTIGÜEDAD DN25 .............................. 90 TABLA 83. NÚMERO DE ABONADOS DOMÉSTICOS SEGÚN RANGO DE ANTIGÜEDAD DN30 .............................. 90 TABLA 84. NÚMERO DE ABONADOS DOMÉSTICOS SEGÚN RANGO DE ANTIGÜEDAD DN40 .............................. 90 TABLA 85. NÚMERO DE ABONADOS POR RANGO DE ANTIGÜEDAD Y CONSUMO PROMEDIO DN13 ................... 91 TABLA 86. NÚMERO DE ABONADOS POR RANGO DE ANTIGÜEDAD Y CONSUMO PROMEDIO DN15 ................... 91 TABLA 87. NÚMERO DE ABONADOS POR RANGO DE ANTIGÜEDAD Y CONSUMO PROMEDIO DN20 ................... 91 TABLA 88. NÚMERO DE ABONADOS POR RANGO DE ANTIGÜEDAD Y CONSUMO PROMEDIO DN25 ................... 92 TABLA 89. NÚMERO DE ABONADOS POR RANGO DE ANTIGÜEDAD Y CONSUMO PROMEDIO DN30 ................... 92 TABLA 90. NÚMERO DE ABONADOS POR RANGO DE ANTIGÜEDAD Y CONSUMO PROMEDIO DN40 ................... 92 TABLA 91. VOLUMEN FACTURADO (M3) SEGÚN RANGO DE ANTIGÜEDAD Y CONSUMO PROMEDIO, DN13 ........ 93 TABLA 92. VOLUMEN FACTURADO (M3) SEGÚN RANGO DE ANTIGÜEDAD Y CONSUMO PROMEDIO, DN15 ........ 93 TABLA 93. VOLUMEN FACTURADO (M3) SEGÚN RANGO DE ANTIGÜEDAD Y CONSUMO PROMEDIO, DN20 ........ 93 TABLA 94. VOLUMEN FACTURADO (M3) SEGÚN RANGO DE ANTIGÜEDAD Y CONSUMO PROMEDIO, DN25 ........ 94 TABLA 95. VOLUMEN FACTURADO (M3) SEGÚN RANGO DE ANTIGÜEDAD Y CONSUMO PROMEDIO, DN30 ........ 94 TABLA 96. VOLUMEN FACTURADO (M3) SEGÚN RANGO DE ANTIGÜEDAD Y CONSUMO PROMEDIO, DN40 ........ 94 TABLA 97. PORCENAJE VOLUMEN FACTURADO SEGÚN RANGO DE ANTGÜEDAD Y CONSUMO DN13 ............... 95 TABLA 98. PORCENAJE VOLUMEN FACTURADO SEGÚN RANGO DE ANTGÜEDAD Y CONSUMO DN15 ............... 95 TABLA 99. PORCENAJE VOLUMEN FACTURADO SEGÚN RANGO DE ANTGÜEDAD Y CONSUMO DN20 ............... 95 TABLA 100. PORCENAJE VOLUMEN FACTURADO SEGÚN RANGO DE ANTGÜEDAD Y CONSUMO DN25 ............. 96 TABLA 101. PORCENAJE VOLUMEN FACTURADO SEGÚN RANGO DE ANTGÜEDAD Y CONSUMO DN30 ............. 96 TABLA 102. PORCENAJE VOLUMEN FACTURADO SEGÚN RANGO DE ANTGÜEDAD Y CONSUMO DN40 ............. 96 TABLA 103. COSTE DE ADQUSICIÓN E INSTALACIÓN DE UN CONTADOR SEGÚN DN ....................................... 97 TABLA 104. FRECUENCIA ÓPTIMA DE RENOVACIÓN SEGÚN RANGO DE CONSUMO DN13 ............................... 97 TABLA 105. FRECUENCIA ÓPTIMA DE RENOVACIÓN SEGÚN RANGO DE CONSUMO DN15 ............................... 97 TABLA 106. FRECUENCIA ÓPTIMA DE RENOVACIÓN SEGÚN RANGO DE CONSUMO DN20 ............................... 98 TABLA 107. FRECUENCIA ÓPTIMA DE RENOVACIÓN SEGÚN RANGO DE CONSUMO DN25 ............................... 98 TABLA 108. FRECUENCIA ÓPTIMA DE RENOVACIÓN SEGÚN RANGO DE CONSUMO DN30 ............................... 98 TABLA 109. FRECUENCIA ÓPTIMA DE RENOVACIÓN SEGÚN RANGO DE CONSUMO DN40 ............................... 98 TABLA 110. ERROR GLOBAL INICIAL Y VELOCIDAD DE DEGRADAICÓN EMPÍRICA SEGÚN CONSUMO ................. 99 TABLA 111. ERROR GLOBAL ACTUAL SEGÚN CONSUMO Y ANTIGÜEDAD DN13,15, 20, 25, 30, 40 ................. 99 TABLA 112. ERROR GLOBAL ACTUAL PONDERADO POR VOLUMEN FACTURADO DN13 ................................ 100 TABLA 113. ERROR GLOBAL ACTUAL PONDERADO POR VOLUMEN FACTURADO DN15 ................................ 100 TABLA 114. ERROR GLOBAL ACTUAL PONDERADO POR VOLUMEN FACTURADO DN20 ................................ 100 TABLA 115. ERROR GLOBAL ACTUAL PONDERADO POR VOLUMEN FACTURADO DN25 ................................ 101 TABLA 116. ERROR GLOBAL ACTUAL PONDERADO POR VOLUMEN FACTURADO DN30 ................................ 101 Índice xviii TABLA 117. ERROR GLOBAL ACTUAL PONDERADO POR VOLUMEN FACTURADO DN40 ................................ 101 TABLA 118. ERROR GLOBAL ÓPTIMO SEGÚN RANGO DE CONSUMO DN13 .................................................. 102 TABLA 119. ERROR GLOBAL ÓPTIMO SEGÚN RANGO DE CONSUMO DN15 .................................................. 102 TABLA 120. ERROR GLOBAL ÓPTIMO SEGÚN RANGO DE CONSUMO DN20 .................................................. 102 TABLA 121. ERROR GLOBAL ÓPTIMO SEGÚN RANGO DE CONSUMO DN25 .................................................. 103 TABLA 122. ERROR GLOBAL ÓPTIMO SEGÚN RANGO DE CONSUMO DN30 .................................................. 103 TABLA 123. ERROR GLOBAL ÓPTIMO SEGÚN RANGO DE CONSUMO DN40 .................................................. 103 TABLA 124. ERROR GLOBAL ÓPTIMO PONDERADO POR POCENTAJE DE VOLUMEN FACTURADO DN13 ......... 104 TABLA 125. ERROR GLOBAL ÓPTIMO PONDERADO POR POCENTAJE DE VOLUMEN FACTURADO DN15 ......... 104 TABLA 126. ERROR GLOBAL ÓPTIMO PONDERADO POR POCENTAJE DE VOLUMEN FACTURADO DN20 ......... 104 TABLA 127. ERROR GLOBAL ÓPTIMO PONDERADO POR POCENTAJE DE VOLUMEN FACTURADO DN25 ......... 105 TABLA 128. ERROR GLOBAL ÓPTIMO PONDERADO POR POCENTAJE DE VOLUMEN FACTURADO DN30 ......... 105 TABLA 129. ERROR GLOBAL ÓPTIMO PONDERADO POR POCENTAJE DE VOLUMEN FACTURADO DN40 ......... 105 TABLA 130. MEJORA POTENCIAL ERROR GLOBAL SEGÚN RANGO DE CONSUMO Y ANTIGÜEDAD DN13 ......... 106 TABLA 131. MEJORA POTENCIAL ERROR GLOBAL SEGÚN RANGO DE CONSUMO Y ANTIGÜEDAD DN13 ......... 106 TABLA 132. MEJORA POTENCIAL ERROR GLOBAL SEGÚN RANGO DE CONSUMO Y ANTIGÜEDAD DN20 ......... 106 TABLA 133. MEJORA POTENCIAL ERROR GLOBAL SEGÚN RANGO DE CONSUMO Y ANTIGÜEDAD DN25 ......... 107 TABLA 134. MEJORA POTENCIAL ERROR GLOBAL SEGÚN RANGO DE CONSUMO Y ANTIGÜEDAD DN30 ......... 107 TABLA 135. MEJORA POTENCIAL ERROR GLOBAL SEGÚN RANGO DE CONSUMO Y ANTIGÜEDAD DN40 ......... 107 TABLA 136. RESUMEN DE ERRORES OBTENIDOS EN LA APLICACIÓN DE ABONADOS DOMÉSTICOS POR DN .... 108 TABLA 137. RESUMEN DE RESULTADOS OBTENIDOS EN LA APLICACIÓN PARA ABONADOS DOMÉSTICOS ....... 108 TABLA 138. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD RESPECTO LOS ÍNDICES ADOPTADOS EN LA APLICACIÓN ................. 110 TABLA 139. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD ÍNDICES DE SEVERIDAD ................................................................ 115 TABLA 140. RESULTADO ERROR GLOBAL CALCULADO EN EL ESTUDIO ....................................................... 116 TABLA 141. RESULTADO ERROR GLOBAL ESTIMADO CON LA HERRAMIENTA DE EVALUACIÓN ....................... 116 TABLA 142. COMPARACIÓN ERRORES OBTENIDOS DN13/15 .................................................................... 117 TABLA 143. DISTRIBUCIÓN DE CONSUMOS. PROMEDIO MENSUAL DN13 .................................................... 130 TABLA 144. DISTRIBUCIÓN DE CONSUMOS. PROMEDIO MENSUAL DN15 .................................................... 131 TABLA 145. DISTRIBUCIÓN DE CONSUMOS. PROMEDIO MENSUAL DN20. ................................................... 132 TABLA 146. DISTRIBUCIÓN DE CONSUMOS. PROMEDIO MENSUAL DN25. ................................................... 133 TABLA 147. DISTRIBUCIÓN DE CONSUMOS. PROMEDIO MENSUAL DN30 .................................................... 134 TABLA 148. DISTRIBUCIÓN DE CONSUMOS. PROMEDIO MENSUAL DN40 .................................................... 135 TABLA 149. CURVA ERROR MODELO 10 CLASE B. EDAD MENOR O IGUAL A 5 AÑOS ................................... 138 TABLA 150. CURVA ERROR MODELO 10 CLASE B. EDAD ENTRE 5 Y 10 AÑOS ............................................ 140 TABLA 151. CURVA ERROR MODELO 11. CLASE B. EDAD ENTRE 10 Y 15 AÑOS ......................................... 142 TABLA 152. CURVA ERROR MODELO 7. CLASE B. EDAD ENTRE 15 Y 20 AÑOS ........................................... 143 TABLA 153. CURVA ERROR MODELO 7. CLASE B. EDAD MAYOR DE 20 AÑOS ............................................. 144 TABLA 154. CURVA ERROR MODELO 3. CLASE B. EDAD ENTRE 5 Y 10 AÑOS ............................................. 145 TABLA 155. CONTADOR MODELO MODELO 5. EDAD MAYOR DE 20 AÑOS ................................................... 146 TABLA 156. CONTADOR MODELO 10. EDAD MENOR A 5 AÑOS ................................................................... 147 Índice xix TABLA 157. CONTADOR MODELO 10. EDAD ENTRE 5 Y 10 AÑOS ............................................................... 147 TABLA 158. CONTADOR MODELO 7. EDAD ENTRE 10 Y 15 AÑOS ............................................................... 147 TABLA 159. CONTADOR MODELO 11_2. EDAD ENTRE 15 Y 20 AÑOS ......................................................... 147 TABLA 160. CONTADOR MODELO 11_2. EDAD MAYOR DE 20 AÑOS ........................................................... 147 TABLA 161. CONTADOR MODELO 11.EDAD ENTRE 10 Y 15 AÑOS .............................................................. 147 TABLA 162. CONTADOR MODELO 11. EDAD MAYOR DE 20 AÑOS ............................................................... 148 TABLA 163. CONTADOR MODELO 17. EDAD MENOR O IGUAL A 5 AÑOS ...................................................... 149 TABLA 164. CONTADOR MODELO 17. EDAD ENTRE 5 Y 10 AÑOS ............................................................... 149 TABLA 165. CONTADOR MODELO 17. EDAD ENTRE 10 Y 15 AÑOS ............................................................. 149 TABLA 166. CONTADOR MODELO 12. EDAD ENTRE 10 Y 15 AÑOS ............................................................. 149 TABLA 167. CONTADOR MODELO 12. EDAD ENTRE 15 Y 20 AÑOS ............................................................. 149 TABLA 168. CONTADOR MODELO 12_2. EDAD ENTRE 15 Y 20 AÑOS ......................................................... 149 TABLA 169. CONTADOR MODELO 24. EDAD MENOR O IGUAL A 5 AÑOS ...................................................... 150 TABLA 170. CONTADOR MODELO 5. EDAD MAYOR DE 20 AÑOS ................................................................. 150 TABLA 171. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO VERANO: ABONADO 40424 ...................................... 152 TABLA 172. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO INVIERNO: ABONADO 40424 .................................... 153 TABLA 173. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO VERANO: ABONADO 52672 ...................................... 154 TABLA 174: PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO INVIERNO: ABONADO 52672 .................................... 155 TABLA 175. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO VERANO: ABONADO 63608 ...................................... 156 TABLA 176. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO INVIERNO: ABONADO 63608 .................................... 157 TABLA 177. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO VERANO: ABONADO 80001177 ................................ 158 TABLA 178. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO INVIERNO: ABONADO 80001177 .............................. 159 TABLA 179. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO VERANO: ABONADO 80009451 ................................ 160 TABLA 180. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO INVIERNO: ABONADO 80009451 .............................. 161 TABLA 181. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO VERANO: ABONADO 800011471 .............................. 162 TABLA 182. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO INVIERNO: ABONADO 800011471 ............................ 163 TABLA 183. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO VERANO: ABONADO 96144 ...................................... 164 TABLA 184. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO INVIERNO: ABONADO 96144 .................................... 165 TABLA 185. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO VERANO: ABONADO 55875 ...................................... 166 TABLA 186. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO INVIERNO: ABONADO 55875 .................................... 167 TABLA 187. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO VERANO: ABONADO 80009988 ................................ 168 TABLA 188. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO INVIERNO: ABONADO 80009988 .............................. 169 TABLA 189. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO VERANO: ABONADO 80010019 ................................ 170 TABLA 190. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO INVIERNO: ABONADO 80010019 .............................. 171 TABLA 191. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO VERANO: ABONADO 80011134 ................................ 172 TABLA 192. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO INVIERNO: ABONADO 80011134 .............................. 173 TABLA 193. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO INVIERNO: ABONADO 92705 .................................... 174 TABLA 194. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO VERANO: ABONADO 67623 ...................................... 175 TABLA 195. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO INVIERNO: ABONADO 55875 .................................... 176 TABLA 196. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO VERANO: ABONADO 80013078 ................................ 177 Índice xx TABLA 197. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO INVIERNO: ABONADO 80013078 .............................. 178 TABLA 198. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO VERANO: ABONADO 80013080 ................................ 179 TABLA 199. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO INVIERNO: ABONADO 80013080 .............................. 180 TABLA 200. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO VERANO: ABONADO 80013172 ................................ 181 TABLA 201. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO INVIERNO: ABONADO 80013172 .............................. 182 TABLA 202. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO VERANO: ABONADO 80013236 ................................ 183 TABLA 203. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO INVIERNO: ABONADO 80013236 .............................. 184 TABLA 204. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO VERANO: ABONADO 80013967 ................................ 185 TABLA 205. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO DIARIO INVIERNO: ABONADO 80013967 .............................. 186 Capítulo I Introducción 1. INTRODUCCIÓN Capítulo 1 2 1.1 MARCO DEL TRABAJO Según datos de Naciones Unidas, el déficit hídrico está aumentando a nivel global debido a la concentración de la mayoría de la población en las ciudades que incrementa la demanda de agua potable de forma puntual. A su vez, las masas de agua más próximas a las urbes están cada vez más contaminadas o son cada vez más inaccesibles. Esto contribuye a que los costes de extracción, distribución y tratamiento del agua estén en constante aumento en los últimos años, junto con el aumento continuo del precio de la energía. A todo ello hay que sumarle que en España, hasta la fecha, no se están repercutiendo completamente a los abonados los costes de amortización de las grandes infraestructuras, ya que estas fueron en su mayor parte subsidiadas. Y mucho menos los costes ambientales. La aplicación estricta de la exigencia de recuperar todos los costes según establece la Directiva Marco del Agua desde 2010, se verá reflejada en un aumento progresivo del coste del metro cúbico de agua potable. Obviamente, un mayor coste del agua incrementa automáticamente las pérdidas ocasionadas por el coste del agua no registrada pero sí consumida por los usuarios. En este sentido conocer pormenorizadamente el volumen de agua perdido en los sistemas de distribución, entendido como la diferencia entre el volumen inyectado a una red y el volumen registrado por los contadores, resulta necesario si se desea optimizar su gestión. El volumen de agua perdido puede tener distintos orígenes y es habitual clasificarlo entre las denominadas pérdidas reales y las pérdidas aparentes, tal y como se encuentran definidas en numerosos documentos de la International Water Association (IWA). Entre los componentes más significativos de estas pérdidas pueden señalarse el volumen no contabilizado a los abonados debido al subcontaje de los contadores, el volumen no medido en conexiones a la red de agua potable sin contador (ya sean en conexiones legales o ilegales), las fugas en tuberías y depósitos, y los errores en la estimación del volumen inyectado. Conocer el peso específico de cada uno de los componentes del volumen no registrado es importante para tomar decisiones sobre cuánto y dónde invertir para mejorar el rendimiento de la red. No cabe duda que, desde el punto de vista de la gestión, los contadores de agua asumen un protagonismo principal y son los elementos necesarios para reducir el volumen asociado a las pérdidas aparentes. Lógicamente, cuanto mayor sea el coste del agua mayor será el impacto de los contadores sobre los ingresos del abastecimiento. Por tanto, con mayores costes de venta del agua será necesario realizar una mejor gestión del parque de contadores, con el objetivo de optimizar el error global del parque maximizando los beneficios. Además, con los datos de facturación proporcionados por los contadores, las empresas gestoras de abastecimientos de agua disponen de valiosa información en su sistema de información comercial, que les puede permitir tomar decisiones que aumente la eficiencia, y los beneficios derivados de un buen conocimiento y gestión de su propio parque de contadores. Introducción 3 A pesar de su importancia, la búsqueda de información para la elaboración del presente trabajo fin de máster, así como la labor de campo desarrollada en el abastecimiento de Aranda de Duero, ha constatando la falta de datos fiables sobre el estado del parque de contadores en muchos sistemas de distribución de agua (no solo en España sino también en el ámbito internacional), especialmente de aquellos de tamaño medio, que por sus condiciones, no disponen de los suficientes recursos para abordar un estudio en detalle del mismo. Además, en muchas ocasiones, las circunstancias propias del abastecimiento, especialmente aquellas relacionadas con el precio de venta del agua, no aconsejan la realización de un estudio que suele ser largo en el tiempo y costoso en términos económicos. Dichos estudios difícilmente se rentabilizan con los retornos provenientes de una mejor gestión y resulta más conveniente aplicar otras estrategias. En este trabajo final de máster, se ha desarrollado una herramienta que permite realizar una evaluación preliminar en la gestión del parque de contadores doméstico de un abastecimiento mediante la utilización de información básica recogida en cualquier sistema de información comercial de una empresa gestora del abastecimiento de agua. Esta característica de la herramienta reduce sensiblemente el coste del estudio y permite obtener una primera visión del margen de mejora que pueda obtenerse de una optimización de la gestión del parque de contadores de agua. La herramienta desarrollada está diseñada para ayudar en la toma de decisiones de los gestores de los abastecimientos de agua, sobre la conveniencia o no, desde el punto de vista económico, en realizar una inversión en un estudio en profundidad (con ensayos de contadores usados y mediciones de patrones de consumo) que les permita optimizar la gestión de su parque de contadores. 1.2 JUSTIFICACIÓN Y MOTIVACIÓN Hasta la fecha, se han desarrollado varios estudios que permiten calcular el error global y el tiempo óptimo de renovación de los contadores para minimizar los costes o maximizar los beneficios asociados al parque de contadores de un abastecimiento. Para ello es necesario conocer los datos recogidos en el sistema de información comercial referentes a las características de los abonados, características de los contadores instalados, registro de consumos, etc. Por otro lado también es necesario conocer el error de medición de los contadores y la velocidad de degradación de este error, así como los patrones de consumo de los abonados que permitan calcular el error global del parque de contadores. Por tanto, es necesario hacer una inversión en ensayos sobre una muestra representativa del parque de contadores para conocer los errores de medición, así como realizar monitorizaciones sobre una muestra de abonados para conocer el patrón de consumo, que permitan extrapolar los resultados al resto de abonados con un nivel de confianza suficiente de forma que sea posible calcular el error global de medición del parque de contadores, y su periodo óptimo de renovación. La mayoría de las empresas suministradoras que se encargan de mantener e instalar los contadores, mayoritariamente no proceden a su renovación hasta que se produce el fallo. Las pérdidas económicas que conlleva esta política de gestión pueden ser Capítulo 1 10 tanto, realizar un estudio específico para conocer la evolución de la curva de error de cada tipo de contador. Para que el tiempo de ensayo requerido no sea excesivo, es necesario seleccionar los caudales a los cuales se ensayarán los contadores para reconstruir su curva de error. Habrá que estratificar los contadores por marcas/modelos y por edades. Para seleccionar los caudales de ensayos, la experiencia ha demostrado que a caudales bajos los errores de medida son más importantes, en esta zona es donde debe de definirse la curva de error más detalladamente. Para reconstruir la curva de error, es importante conocer el caudal de arranque. Para contadores domésticos se recomienda ensayar el contador a caudal mínimo, y a otro caudal entre el mínimo y el de transición. Ya que rara vez los caudales superan los 1500 l/h sería suficiente con ensayar a 750 l/h y a1500 l/h. Los errores a caudales diferentes de los de ensayo se pueden obtener mediante una interpolación lineal entre los datos disponibles. En los contadores no domésticos, los caudales de consumo pueden ser muy variados y no están acotados. En primer lugar debe obtenerse el patrón de consumo del usuario para conocer el régimen de funcionamiento del contador. Con esta información es posible seleccionar los caudales de ensayo distribuyéndolos en el rango de funcionamiento habitual del medidor. Si no fuera posible obtener el patrón de consumos, se podrían escoger como caudales de ensayo el caudal mínimo, el de transición, el nominal y el máximo, lo que permite asegurar el funcionamiento en todo el rango efectivo de funcionamiento. 1.5.3 Patrón de consumo La determinación del patrón de consumo es el otro factor que determina el error de medición de un contador. También es importante para dimensionar el contador en función de su consumo. Como ya se ha comentado, el error de medición de los contadores está íntimamente ligado a la forma de consumir de los abonados, ya que el error de medición no es constante en todo el rango de caudales. La curva de error a caudales medios y altos generalmente se mantiene estable y no sufre excesivo deterioro. Es en el rango inferior de medida donde aparecen los mayores errores de contaje y se acentúa el desgaste del instrumento. Por tanto será importante determinar qué volumen de agua se consume en el rango inferior de medida de los contadores, puesto que en estas demandas condicionarán en mayor medida la exactitud del instrumento. La presencia de cualquier elemento en la instalación interior que aumente o reduzca el consumo de agua en rango inferior de caudales alterará la capacidad del contador de registrar correctamente el consumo. Los dos elementos que más afectan al volumen de agua utilizado a caudales bajos son la utilización de depósitos domiciliarios y las fugas en las instalaciones interiores, habitualmente en cisternas y grifos. Introducción 11 Tanto en los depósitos domiciliarios como en las cisternas, la apertura de la válvula está controlada por el nivel de agua en el depósito, por lo que salvo en consumos excepcionales ésta no se abre completamente, dejando circular únicamente caudales bajos. El contador trabaja permanente en la zona inferior del rango de media. La utilización de válvula todo-nada o válvulas instantáneas reduce el subcontaje significativamente. Los caudales de fuga en viviendas suelen ser bastante bajos aunque ocasionalmente pueden encontrarse fugas a caudales elevados. Estudios realizados (Arregui, 2002) han encontrado que la mayoría de las fugas se encontraban en el rango desde los 2 l/h (caudal mínimo del caudal de prueba) hasta los 40 l/h. Excepcionalmente, en algunos usuarios las fugas llegaron a caudales promedio diarios de 100 l/h e incluso superiores. También son importantes en el patrón de consumo los consumos en la zona superior del rango de medida del contador. Un funcionamiento frecuente a un caudal cercano al máximo recomendado por el fabricante puede ocasionar un deterior prematuro del instrumento. El contador debe sustituirse por otro de mayor capacidad. Bowen P.T et al (1993) estudió el funcionamiento de los contadores domiciliares y el primer estudio para determinar patrones de consumo de uso residencial. En este determinó que los caudales los consumos superiores a 2000 l/h en uso residencial únicamente sucede en viviendas con jardín, el otro 95% de abonados en uso residencial consume un volumen por debajo de 2000 l/h (Bowen et al, 1993). Para obtener el patrón de consumo en campo es necesario clasificar los usuarios por tipologías, que sean fácilmente identificables en campo, sin contemplar un número excesivo de grupos para no encarecer excesivamente el estudio. Debido a que el patrón de consumo de cada tipología se obtiene a partir de las mediciones que se realicen en una muestra, la calidad del estudio está íntimamente ligada a la representatividad de dicha muestra. El equipo de monitorización estará compuesto por un contador volumétrico de clase C o D, con un caudal de arranque muy bajo, capaz de registrar fugas en las instalaciones interiores, un emisor de pulsos de alta resolución (0.1 l/pulso) y equipo registrador. Hay que intentar que el equipo no distorsione el verdadero patrón de consumo. Adicionalmente se debería de disponer de la curva del error del contador de prueba para corregir la distribución de consumos en cada rango de caudal en función del error del contador en dicho rango. La duración de las mediciones estará condicionada por los recursos económicos del estudio y por la cantidad de equipos disponibles. Se ha comprobado que el patrón de usuarios domésticos sin fugas en sus instalaciones se mantiene estable en el tiempo, por lo que una semana es suficiente. Si hay presencia de fugas el equipo de medición se mantendrá alguna semana adicional, ya que la distribución de los caudales de consumo varía significativamente en función del volumen total consumido. 1.5.4 Cálculo del error de medición de los contadores Una vez que se ha obtenido el patrón de consumo de los usuarios y la curva de error de los contadores instalados es posible estimar el porcentaje del consumo que registran los medidores. Para ello se ponderarán el porcentaje del volumen registrado en un determinado rango de consumo, por el error de medición obtenido del ensayo en el banco de contadores en el mismo rango de consumo. Capítulo 1 12 Las recomendaciones publicadas por la AWWA (1999), pueden conducir a resultados incorrectos como se demuestra en Arregui (1998), ya que no consideran en la ponderación el caudal de arranque de los contadores o el volumen no registrado por ser consumido a caudales inferiores al de arranque. Los caudales de ensayos será conforme la ISO 4064:1993 a caudal mínimo, de transición y nominal. A partir de los errores obtenidos en el ensayo a distintos caudales se puede reconstruir la curva de error interpolando linealmente entre los valores obtenidos: FIGURA 3. RECONSTRUCIÓN DE LA CURVA DE ERROR (ARREGUI ET AL, 2007) Hasta la fecha se han desarrollado varios estudios sobre cómo el uso de depósitos domiciliarios puede afectar al error global de medición de un contador. Cobacho R. et al (2008) realizó estudió un pueblo de la costa mediterránea española para estudiar qué efectos provoca el uso de depósitos de almacenamiento. Para ello fueron seleccionadas 46 viviendas de superficie construida (90 m2) y antigüedad de construcción (15-20 años) parecidas, con depósitos instalados de 1000 litros y todas con contadores de agua instalados aguas arriba del depósito de almacenamiento. Había 3 tipos de depósitos en las viviendas, con bay-pass total, sin bay-pass, y mixtos. Los errores globales obtenidos en las viviendas que tenían instalados depósitos sin by pass, el error iba desde -17,7% con contadores entre 1 y 3 años, a -38,9% si se utilizaban contadores con 12-14 años de antigüedad. En las viviendas con depósitos total mente con by-pass (con conexión directa a red) los errores globales oscilan entre el -9,1% con contadores nuevos (1-3 años) y -12,8% con contadores antiguos (12-14 años). Otra línea de investigación que se está llevando a cabo es la utilización de una válvula que se denomina UFR (Unmeasured Flow Reducer) que transforma los caudales bajos en un flujo pulsátil de mayor caudal, con el objetivo de reducir el subcontaje a caudales bajos. -80 -60 -40 -20 0 10 100 1000 10000 Error (%) Caudal (l/h) 60 l/h 30 l/h 120 l/h 1500 l/h Error estimado caudal de arranque: -70% Evolución lineal Para caudales mayores que 1500 l/h puede asumirse qeu los errores se mantienen constante hasta 3000 l/h Introducción 13 Crimisini A. et al (2009) realizó un estudio en Palermo para estudiar los errores de medición que provoca el uso de depósitos domiciliarios con válvulas de regulación progresiva tipo boya en 2 viviendas de semejantes características y con contadores instalados con una edad entre 5 y 10 años instalados aguas arriba del depósito de clase B. También se instaló un contador patrón de clase C aguas abajo del depósito para poder comparar resultados. El primer ensayo no se utilizó la válvula UFR y la diferencia del volumen registrado fue del -45%. Con la instalación de la válvula UFR aguas arriba del primer contador (el que estaba aguas arriba del depósito) la diferencia de volúmenes registrados fue del -7%, obteniendo una mejora significativa del error de medición provocado por el consumo a bajos caudales. Sin embargo estas válvulas no están del todo implantadas ya que en determinados casos puede provocar sobrecontaje, y legalmente su uso no está regulado en España, ya que se trata de un dispositivo que modifica artificialmente el patrón de consumo del abonado. 1.5.5 Error global de medición de un parque de contadores Una vez obtenido el error de cada grupo de contadores de un determinado modelo, edad y caudal nominal, se puede proceder a calcular el porcentaje de agua no registrada por todos los contadores instalados en el abastecimiento. Para ello debe considerarse el “peso” de cada grupo sobre el consumo total del agua. Los coeficientes de ponderación podrían calcularse como: • Porcentaje de contadores incluidos en el grupo respecto del total • Porcentaje de volumen registrado por los contadores del grupo sobre el total. Sin embargo el método más preciso consiste en calcular el coeficiente de ponderación para cada grupo basado en el porcentaje del volumen real consumido por los usuarios de ese grupo con respecto al volumen total consumido. Para obtener el consumo real, el volumen registrado por cada grupo de contadores “i” correspondiente a una categoría de contador y a un tipo de usuario, se corrige con su error global expresado en tanto por uno (Arregui et al, 2007). 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜𝑖=𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑟𝑒𝑔𝑖𝑠𝑡𝑟𝑎𝑑𝑜𝑖 1−𝜀𝑖 EC. 4 El volumen total consumido por los usuarios con contador se calcula como: 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜𝑖=∑𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜𝑖=∑𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑟𝑒𝑔𝑖𝑠𝑡𝑟𝑎𝑑𝑜𝑖 1−𝜀𝑖 EC. 5 El error de medición global del parque se obtiene como el ratio entre el volumen no registrado y el verdaderamente consumido. Capítulo 1 14 𝜀𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙=∑𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑟𝑒𝑔𝑖𝑠𝑡𝑟𝑎𝑑𝑜𝑖 1−𝜀𝑖−∑𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑟𝑒𝑔𝑖𝑠𝑡𝑟𝑎𝑑𝑜𝑖 ∑𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑟𝑒𝑔𝑖𝑠𝑡𝑟𝑎𝑑𝑜𝑖 1−𝜀𝑖= 1 −∑𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑟𝑒𝑔𝑖𝑠𝑡𝑟𝑎𝑑𝑜𝑖 ∑𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑟𝑒𝑔𝑖𝑠𝑡𝑟𝑎𝑑𝑜𝑖 1−𝜀𝑖 EC. 6 1.5.6 Renovación del parque de contadores Los contadores constituyen un pilar fundamental en la gestión técnica y económica de cualquier abastecimiento, ya que permite a las empresas suministradoras conocer el consumo de cada abonado y facturar de acuerdo al volumen de agua utilizado. Resulta imprescindible de cara a maximizar los ingresos de medición, seleccionar adecuadamente el tipo de aparato más apropiado y mantenerlo en las mejores condiciones. Siempre es posible encontrar una frecuencia óptima de sustitución y mantenimiento que reduzca los costes asociados a la medición. Esta periodicidad en el remplazo de los instrumentos dependerá esencialmente, de la tarifa del agua, del coste de los instrumentos y de las características de los consumos de los usuarios. Primero se debe seleccionar el tipo de contador, escogiendo el más adecuado entre los posibles del mercado, dependiendo de su clase metrológica, tecnología de medición, rango de medida, robustez, coste, etc. En segundo lugar, debe determinarse el tiempo que los contadores han de permanecer instalados para obtener el máximo rendimiento de los mismos. La solución a ambos problemas tendrá un enfoque principalmente económico, y la solución óptima será la que genere un menor coste para la empresa o la que maximice su beneficio (Arregui et al, 2007). Habrá que analizar los costes y beneficios asociados a cada instrumento de medida, para ello habrá que tener en cuenta las siguientes consideraciones generales sobre la elección de un contador: • Coste del contador: El coste de un contador incluye su coste de compra e instalación, así como los gastos administrativos que conlleva su instalación o sustitución. La calidad del contador está directamente vinculada a su coste. Generalmente los contadores fabricados con materiales de mejor calidad se deterioran más lentamente que los contadores más económicos. La vida útil es un parámetro básico para evaluar la recuperación o no de su coste. • Curva de error: La pérdida económica asociada a un contador va a depender de la capacidad del contador de registrar el consumo real de los abonados, su curva de error. Cuanto mayor sea el volumen de agua no registrada, aunque sí consumida, mayores serán las pérdidas económicas asociadas a ese contador. Por lo general: - La sensibilidad del contador a caudales bajos y su mantenimiento en el tiempo son los factores que determinan la calidad del contador. - Los modelos de menor calidad perderán exactitud con más rapidez y las diferencias pequeñas serán considerables en el tiempo. - Una clase metrológica superior se consigue mejorando los acabados de los materiales, las tolerancias dimensionales de las piezas y empleando técnicas de fabricación que reduzcan al mínimos la fricción entre elementos móviles Introducción 15 • Patrón de consumo: El volumen de agua no registrada por un contador depende tanto de la curva de error como de los caudales de consumo de los usuarios. Para un mismo contador instalado en dos usuarios con patrones de consumo distinto, el error de medición será diferente. La mayor influencia en el error de medición global es el porcentaje de consumo a caudales bajos, ya que, como ya se ha comentado anteriormente, es este rango de medida el que peor sensibilidad presenta y más rápidamente se deteriora su curva de error. • Precio de venta del agua: Las pérdidas económicas generadas por el agua no registrada, pero sí consumida van a ser proporcionales a su precio de venta. Cuando el precio del agua sea elevado, cobra mayor importancia la necesidad de una gestión eficiente de los contadores instalados. La evaluación de la frecuencia óptima de renovación debe ser exacta y llevarse a cabo de forma rigurosa, ya que una equivocación de 2 o 3 años en la vida útil real de un contador puede provocar un sobrecoste o pérdidas económicas considerables. En la figura siguiente hemos calculado el intervalo de frecuencia óptima de renovación para un determinado contador asumiendo un sobrecoste del 1%, con un precio de venta del agua de 2 €/m3. Se puede apreciar que el mínimo de la función costes no es muy amplio. El intervalo obtenido del tiempo óptimo de sustitución asumiendo un 1% de sobrecoste es de 8 a 13 años. FIGURA 4. FRECUENCIA ÓPTIMA DE RENOVACIÓN.PRECIO DEL AGUA 2 €/M3 SOBRECOSTE DEL 1% Capítulo 1 16 En cambio, para el mismo contador, si se asume el mismo porcentaje de sobrecoste del 1%, pero variamos el precio de venta del agua a 0,5 €/m3, podemos apreciar en la siguiente figura como el mínimo de la función de costes está poco marcado, dando un amplio margen en la política de renovación del abastecimiento. El intervalo obtenido en este caso del tiempo óptimo de sustitución asumiendo un 1% de sobrecoste es de 18 a 28 años. FIGURA 5. FRECUENCIA ÓPTIMA DE RENOVACIÓN. PRECIO DEL AGUA 0.5 €/M3 SOBRECOSTE DEL 1% • Tasa de actualización: La tasa de actualización r es un parámetro utilizado para trasladar al presente el valor de cantidades monetarias futuras. Permite comparar el valor del dinero disponible en el presente con el que se ganará, perderá o invertirá en el futuro. La tasa de actualización representa la rentabilidad que se espera obtener a lo largo del proyecto del dinero invertido en el mismo. El suministro de agua es un servicio básico con ingresos garantizados, por tanto la tasa de actualización nominal estará cercana al interés ofertado en las inversiones libres de riesgo. Posteriormente habrá que sustraer de la tasa de actualización nominal el efecto de la inflación, s. Al valor resultante se le denomina tasa de actualización real o deflectada r’, y se calcula mediante la siguiente expresión. 𝑟′=(1+𝑟) (1+𝑠)−1 EC. 7 Una pérdida económica en el año de vida i del contador se convierte en euros actuales mediante la siguiente expresión: 𝑃𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙=𝑃𝑖 (1+𝑟′)𝑖 EC. 8 Capítulo II Estudio del parque de contadores del municipio de Aranda de Duero 2. ESTUDIO DEL PARQUE DE CONTADORES DEL MUNICIPIO DE ARANDA DE DUERO Estudio del parque de contadores del municipio de Aranda de Duero 18 2.1 INTRODUCCIÓN En este capítulo vamos a realizar un estudio del parque de contadores del municipio de Aranda de Duero. Para ello he ensayado 151 contadores domésticos en el laboratorio de los modelos y antigüedad más representativos de la población con el objetivo de conocer el error de medición. También se han monitorizado un total de 18 abonados para determinar su patrón de consumo. Esto permitirá calcular el error global del parque de contadores domésticos. 2.1.1 Composición del parque de contadores de Aranda de Duero La población objeto del estudio se extiende a casi dieciséis mil contadores. Es necesario recurrir al estudio parcial de la misma a través de muestreos y, posteriormente, extrapolar los resultados obtenidos de los elementos necesarios al resto de la población. Los contadores que finalmente se ensayen deberán seleccionarse de acuerdo a unos criterios que garanticen que los resultados obtenidos de la muestra, relativos al error de medición a diferentes caudales, puedan extenderse al resto de contadores con cierta fiabilidad. 2.1.2 Clasificación de los contadores por tipología de abonado. El parque de contadores de Aranda de Duero en 2011 está formado mayoritariamente por contadores de usuarios domésticos (87%), seguidos de contadores instalados en comercios (8%), usuarios de tipo industrial (2%), y contadores utilizados en obras y en servicios públicos (3%). FIGURA 6.NÚMERO DE CONTADORES SEGÚN TIPO DE ABONADO Domésticos; 13378; 87% Comercio; 1270; 8% Industria; 282; 2% Resto; 403; 3% Capítulo IV 19 2.1.3 Clasificación de los contadores por número de abonados Dentro del grupo de abonados domésticos, la mayoría de los abonados tenían instalado contadores de DN13 (65%), seguidos de DN15 (30%), DN20 (4%) y DN25 (1%). FIGURA 7.NÚMERO DE CONTADORES DOMÉSTICOS SEGÚN DN En el caso de los contadores instalados en comercios, mayoritariamente disponen contadores instalado de DN13 (74%), seguidos de DN15 (13%), DN20 (6%) y DN25 (3%). FIGURA 8.NÚMERO DE CONTADORES DE COMERCIOS SEGÚN DN En el caso de abonados industriales, mayoritariamente disponen contadores instalados de DN20 (26%), seguidos de DN25 (22%), DN13 (17%), DN30 (15%) y DN15 (11%). DN13; 8386; 65% DN15; 3896; 30% DN20; 589; 4% DN25; 84; 1% DN30; 19; 0% DN40; 7; 0% DN13; 942; 74% DN15; 159; 13% DN20; 71; 6% DN25; 34; 3% DN30; 26; 2% DN40; 16; 1% DN50; 11; 1% DN60; 5; 0% DN65; 3; 0% DN80; 1; 0% Estudio del parque de contadores del municipio de Aranda de Duero 26 Casco Antiguo: En este caso se han considerado los siguientes tipos de viviendas: • Tipo 4: Vivienda unifamiliar en núcleo urbano tradicional con patio pero normalmente sin jardín. • Tipo 5: Unifamiliar adosada de muy antigua construcción (> 50 años) con un pequeño patio, normalmente sin jardín. Resto: En este caso se han considerado el siguiente tipo de viviendas: • Tipo 1: Unifamiliar adosada de reciente construcción con pequeño patio, normalmente sin jardín. 2.2.3 Unifamiliares con jardín y con piscina Para viviendas unifamiliares con jardín se planificó un total de 6 viviendas para su monitorización. La selección de estas viviendas viene determinada por el rango de volumen totalizado mensual. Estas viviendas únicamente se encuentran ubicadas en la zona no incluida en el caso antiguo, tal como muestra la siguiente tabla: TABLA 8. SELECCIÓN DE LA MUESTRA PARA VIVIENDAS UNIFAMILIARES CON JARDÍN Diámetro DN 13/15 DN 13/15 DN 13/15 DN 13/15 Rango de consumo 4-8 8-12 12-16 >16 (m 3 /mes) (m 3 /mes) (m 3 /mes) (m 3 /mes) Casco Antiguo 0 0 0 0 Resto 1 1 1 3 En este caso se han considerado los siguientes tipos de viviendas: • Tipo 2 Vivienda unifamiliar aislada. Normalmente de segunda residencia con jardín y algunas con piscina. • Tipo 3: Vivienda unifamiliar aislada. Normalmente de segunda residencia con jardín de pequeña superficie sin piscina. Capítulo IV 27 2.3 ESTUDIO DE PATRONES DE CONSUMO DE ABONADOS DOMÉSTICOS En total se han monitorizado 18 abonados domésticos, estratificándolos en abonados que residen en edificios de viviendas (7), en viviendas unifamiliares o pareados sin jardín ni piscina (5), y unifamiliares con jardín y piscina (6). De los mismos abonados se han realizado 2 campañas de medición, en verano y en invierno. Los resultados obtenidos de las monitorizaciones realizadas se encuentran en el Anexo III de este trabajo. 2.3.1 Viviendas en edificios En total se han monitorizado 7 abonados que residen en edificios de viviendas, durante la estación de verano y la estación de invierno. Los resultados promedios obtenidos para cada una de las estaciones son semejantes. Aunque individualmente presentan una variabilidad importante debido al reducido tamaño de la muestra estudiada, lo que se traduce en que los intervalos de confianza en algunos rangos de consumo sean bastante amplios. Los patrones promedios obtenidos para la estación de verano e invierno, con sus intervalos de confianza asociados son los siguientes: TABLA 9. PATRÓN PROMEDIO DE CONSUMO SEGÚN ESTACIÓN. VIVENDAS EN EDIFICIO Patrón de consumo Verano Invierno Q (l/h) V (l) V(%) Intervalo de confianza V (%) V (l) V(%) Intervalo de confianza V (%) 0-6 17,5 6,8 6,94 15,2 6,2 5,77 6-12 3,9 1,5 1,62 3,9 1,8 2,31 12-18 1,1 0,5 0,36 1,3 0,6 0,37 18-24 0,9 0,4 0,33 0,6 0,2 0,16 24-36 0,9 0,4 0,25 0,8 0,3 0,19 36-72 1,2 0,6 0,29 2,5 1,2 1,34 72-120 4,7 2,0 2,27 3,8 1,8 2,32 120-250 19,7 8,8 4,49 18,6 8,3 5,00 250-450 49,1 23,8 9,88 66,4 28,0 9,95 450-750 75,1 40,0 15,37 82,5 40,1 15,40 750-1500 23,6 15,2 6,25 21,6 11,5 5,63 1500-3000 0,0 0,1 0,20 0,0 0,0 0,02 >3000 0,0 0,0 0 0,0 0,0 0 Estudio del parque de contadores del municipio de Aranda de Duero 28 FIGURA 15. INTERVALO DE CONFIANZA PATRÓN DE CONSUMO SEGÚN ESTACIÓN. VIVIENDAS EN EDIFICIO Debido a la gran variabilidad de los resultados obtenidos, a causa del reducido tamaño de la muestra, para realizar los cálculos del error global se ha utilizado el promedio del patrón de consumo entre las dos estaciones: TABLA 10. PATRÓN PROMEDIO DE CONSUMO EDIFICIO DE VIVIENDAS Q (l/h) V (l) V(%) 0-6 16,33 7,88 6-12 3,9 1,88 12-18 1,2 0,58 18-24 0,72 0,35 24-36 0,84 0,4 36-72 1,85 0,89 72-120 4,26 2,06 120-250 19,13 9,23 250-450 57,75 27,85 450-750 78,76 37,98 750-1500 22,6 10,9 1500-3000 0,04 0,02 >3000 0 0 0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 0-6 6-12 12-18 18-24 24-36 36-72 72-120 120-250 250-450 450-750 750-1500 1500-3000 >3000 V(%) Rango de consumo (l/h) Patrón promedio de consumo Verano Patrón promedio de consumo Invierno Capítulo IV 29 FIGURA 16. PATRÓN PROMEDIO DE CONSUMO VIVIENDAS EN EDIFICIO Cabe mencionar que de los 7 abonados monitorizados en edificio de viviendas, en 2 de ellos, el abonado 56672 y el 80001177, presentan pérdidas significativas. El primero, casi un 13% del volumen se consume por debajo de 24l/h, y el segundo con casi un 33% del volumen registrado se consume con un caudal por debajo de 24l/h como puede apreciarse en el Anexo III, donde figuran todos los patrones de consumo obtenidos. Estudio del parque de contadores del municipio de Aranda de Duero 30 2.3.2 Pareados/Unifamiliar sin jardín (o jardín pequeño) y sin piscina En este caso se han monitorizado 5 abonados, realizando 2 campañas de medición, en verano e invierno (el abonado 92705 únicamente se pudo monitorizar en la campaña de invierno). Los resultados obtenidos, debido al reducido tamaño de la muestra monitorizada, presentan una gran variabilidad debido al pequeño tamaño de la muestra, por tanto los intervalos de confianza son bastante amplios. TABLA 11. PATRÓN DE CONSUMO UNIFAMILIAR SIN JARDÍN Patrón de consumo Verano Invierno Q (l/h) V (l) V(%) Intervalo de confianza V(%) V (l) V(%) Intervalo de confianza V(%) 0-6 19,5 6,6 7,35 10,7 4,1 2,80 6-12 2,2 0,6 0,66 2,0 0,7 0,34 12-18 1,5 0,5 0,35 1,6 0,5 0,35 18-24 9,5 3,7 6,78 0,6 0,2 0,10 24-36 1,2 0,3 0,28 0,7 0,3 0,17 36-72 2,1 0,5 0,47 1,4 0,7 0,60 72-120 3,0 0,8 1,02 1,9 0,9 0,68 120-250 22,9 6,5 5,46 19,1 6,8 2,74 250-450 48,7 14,7 12,84 66,2 28,0 11,46 450-750 147,6 35,8 24,00 135,7 49,4 14,02 750-1500 42,9 11,0 5,70 25,6 8,3 4,26 1500-3000 77,2 19,0 36,99 0,4 0,1 0,15 >3000 0,0 0,0 0 0,0 0,0 0 FIGURA 17. INTERVALO DE CONFIANZA PATRÓN DE CONSUMO UNIFAMILIAR SIN JARDÍN 0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 0-6 6-12 12-18 18-24 24-36 36-72 72-120 120-250 250-450 450-750 750-1500 1500-3000 >3000 V(%) Rango de consumo (l/h) Patrón promedio de consumo Verano Patrón promedio de consumo Invierno Capítulo IV 31 Al igual que en el caso anterior, debido a la gran variabilidad de los resultados obtenidos causados por el reducido tamaño de la muestra, los cálculos del error global se han realizado utilizando el promedio del patrón de consumo entre las dos estaciones: TABLA 12. PATRÓN PROMEDIO DE CONSUMO VIV. UNIFA. SIN JARDÍN Q (l/h) (l) (%) 0-6 17,35 5,72 6-12 1,99 0,66 12-18 1,41 0,47 18-24 4,15 1,37 24-36 0,87 0,29 36-72 1,58 0,52 72-120 2,18 0,72 120-250 20,11 6,63 250-450 56,38 18,6 450-750 133,49 44,03 750-1500 32,57 10,74 1500-3000 31,11 10,26 >3000 0 0 FIGURA 18. PATRÓN PROMEDIO DE CONSUMO VIV. UNIFA. SIN JARDÍN Mencionar que de los 5 abonados monitorizados, el abonado 55875 y el 80009988 presentan importantes pérdidas. El primero, casi un 10% del volumen se consume por debajo de 24l/h, y el segundo casi un 32% se consume con un caudal por debajo de 24l/h. Estudio del parque de contadores del municipio de Aranda de Duero 32 2.3.3 Unifamiliares con jardín y con piscina En este caso se han monitorizado a 6 abonados, realizando 2 campañas de medición, en verano e invierno. Los resultados obtenidos, debido al reducido tamaño de la muestra monitorizada, presentan una gran variabilidad debido al pequeño tamaño de la muestra, por tanto los intervalos de confianza son bastante amplios. TABLA 13. PATRÓN DE CONSUMO PROMEDIO VIV.UNIFA. CON PISCINA Patrón de consumo Verano Invierno Q (l/h) V (l) V(%) Intervalo de confianza V(%) V (l) V(%) Intervalo de confianza V(%) 0-6 7,3 0,5 0,1 11,1 3,5 3,3 6-12 1,1 0,1 0,1 1,5 0,5 0,2 12-18 0,5 0,1 0,0 1,0 0,3 0,1 18-24 2,6 0,3 0,7 1,4 0,4 0,7 24-36 0,5 0,1 0,0 0,6 0,2 0,1 36-72 3,1 0,2 0,1 3,6 0,8 0,6 72-120 1,5 0,2 0,0 1,2 0,5 0,3 120-250 16,4 1,4 0,5 16,6 4,7 3,1 250-450 77,8 5,9 3,5 73,5 24,9 11,4 450-750 212,3 22,3 11,7 180,8 52,8 9,5 750-1500 232,6 13,9 9,2 51,4 11,1 6,9 1500-3000 953,7 55,0 16,9 0,5 0,4 0,6 >3000 2,2 0,1 0,1 0,0 0,0 0,0 FIGURA 19. INTERVALO DE CONFIANZA PATRÓN DE CONSUMO UNIFAMILIAR CON JARDÍN 0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 80,0 0-6 6-12 12-18 18-24 24-36 36-72 72-120 120-250 250-450 450-750 750-1500 1500-3000 >3000 V(l) Rango de consumo (l/h) Patrón promedio de consumo Verano Patrón promedio de consumo Invierno Capítulo IV 33 Al igual que en los dos casos anteriores, debido al pequeño tamaño de la muestra y a la gran variabilidad de los resultados obtenidos, los cálculos del error global se han realizado utilizando el promedio del patrón de consumo de las dos estaciones: TABLA 14. PATRÓN PROMEDIO DE CONSUMO VIV. UNIFA. CON JARDÍN Q (l/h) V (l) V(%) 0-6 10,19 0,92 6-12 1,18 0,11 12-18 0,5 0,05 18-24 2,52 0,23 24-36 0,51 0,05 36-72 4 0,36 72-120 1,38 0,12 120-250 16,31 1,47 250-450 89,87 8,1 450-750 195,43 17,61 750-1500 176,34 15,89 1500-3000 610,3 54,98 >3000 1,44 0,13 FIGURA 20. PATRÓN PROMEDIO DE CONSUMO VIV. UNIF. CON JARDÍN Estudio del parque de contadores del municipio de Aranda de Duero 34 2.4 SELECCIÓN DE LA MUESTRA DE CONTADORES PARA SU ENSAYO EN BANCO El siguiente punto describe y justifica los procedimientos empleados para la adecuada selección de una muestra de contadores del parque de contadores de Aranda de Duero, a la que sometió a ciertos ensayos metrológicos para obtener su curva de error, de tal manera que se pudiera, a posteriori extrapolar las conclusiones sobre las características metrológicas al resto de la población total. Se realizaron ensayos metrológicos los contadores de 13, 15, 20 y 25 mm de diámetro nominal. 2.4.1 Justificación del tipo de muestreo elegido La cantidad de contadores instalados hace que el estudio relativo a la metrología de los contadores se deba abordar desde el punto de vista estadístico, realizando muestreos sobre la población. Teniendo en cuenta las características de la población en estudio, se ha optado por estratificar la población en grupos. Estos quedan definidos por variables que se esperan tengan influencia en el estado metrológico de los mismos. 2.4.2 Propuesta de estratos del parque de contadores Habida cuenta de la gran cantidad de marcas y modelos que componen el parque de contadores de Aranda de Duero, se hace necesario reducir, el número de “clases” de contadores a analizar desde el punto de vista metrológico. Para ello se requiere seleccionar adecuadamente aquellas variables que puedan afectar en mayor grado a la metrología del contador, tanto a corto plazo, desde el momento de la instalación, como a largo plazo. En este sentido se ha considerado que las variables que pueden influir en la curva de manera más significativa son las siguientes:  El modelo del contador. Las características constructivas de los contadores de agua han evolucionado en los últimos años considerablemente. Los fabricantes han modificado sus modelos para adecuarlos a las exigencias metrológicas actuales, mucho más severas que las que existían hace años. Consecuentemente, la respuesta de cada uno al paso del tiempo, al desgaste, y al ataque de productos químicos es muy diferente, por lo que habrán de estudiarse individualmente. Es conveniente descartar de la selección de muestra aquellos modelos minoritarios y que no representan a un determinado porcentaje de usuarios del abastecimiento. En este sentido se ha decidido que el peso umbral que determine la inclusión o no de un modelo en la muestra sea de un 5% con respecto al total de la clase.  El consumo promedio del usuario. La solicitación a la que se somete habitualmente al contador condiciona a medio y largo plazo el estado metrológico del instrumento. Capítulo IV 35 Con estos criterios se adopta para cada diámetro diferentes umbrales de consumo. En concreto para los contadores de 13/15 mm, con caudal nominal 1,5 m3/h se ha fijado un consumo mensual entre 5 y 20 m3.  La edad del contador. Es evidente que contadores de mayor edad han registrado, en general, un mayor volumen de agua, por lo que sus elementos móviles y los que están en contacto con el agua han sufrido mayor desgaste que los de los contadores más nuevos. Dado el gran número de diferentes modelos de contadores que se han venido utilizando en los abastecimientos actuales, hemos estratificado los grupos de edad de los contadores solamente en cinco categorías de cinco años cada una. 2.4.3 Estratificación de contadores por antigüedad y marca/modelo Los contadores que normalmente se emplean para el registro del consumo doméstico corresponden a contadores de 13 y 15 mm de diámetro nominal. En la práctica, desde un punto de vista constructivo y de capacidad metrológica y de transporte de agua, los contadores de estos dos diámetros son exactamente iguales y la única diferencia entre ambos corresponde al diámetro de las roscas de conexión. En la base de datos del abastecimiento de Aranda del Duero del año 2011 constan 9478 contadores de 13 mm. El 63,9% de los contadores de 13 mm superan los 10 años en servicio. Destacando que el 34,08% tiene más de 20 años en servicio. TABLA 15. CLASIFICACIÓN DE CONTADORES POR MODELOS Y GRUPOS DE EDAD PARA DN13 Edad del contador DN 13 Sin datos % <5 años % 5-10 años % 10-15 años % 15-20 años % >20 años % Total Sin datos 117 1,23 4 0,04 3 0,03 34 0,36 1 0,01 0 0,00 159 MODELO 1 2 0,02 3 0,03 5 0,05 630 6,65 0 0,00 0 0,00 640 MODELO 2 0 0,00 0 0,00 0 0,00 3 0,03 27 0,28 0 0,00 30 MODELO 3 1 0,01 4 0,04 489 5,16 278 2,93 0 0,00 0 0,00 772 MODELO 4 1 0,01 9 0,09 5 0,05 49 0,52 412 4,35 0 0,00 476 MODELO 5 0 0,00 5 0,05 1 0,01 100 1,06 1 0,01 2037 21,49 2144 MODELO 6 0 0,00 0 0,00 0 0,00 15 0,16 71 0,75 191 2,02 277 MODELO 7 0 0,00 5 0,05 1 0,01 150 1,58 492 5,19 870 9,18 1518 MODELO 8 0 0,00 1 0,01 0 0,00 134 1,41 0 0,00 0 0,00 135 MODELO 9 8 0,08 287 3,03 0 0,00 0 0,00 0 0,00 0 0,00 295 MODELO 10 6 0,06 1348 14,22 1070 11,29 70 0,74 1 0,01 0 0,00 2495 MODELO 11 0 0,00 4 0,04 28 0,30 26 0,27 3 0,03 0 0,00 61 MODELO 12 0 0,00 1 0,01 3 0,03 16 0,17 0 0,00 131 1,38 151 MODELO 13 0 0,00 0 0,00 0 0,00 0 0,00 0 0,00 1 0,01 1 MODELO 14 3 0,03 2 0,02 2 0,02 280 2,95 37 0,39 0 0,00 324 Subtotal 138 1,46 1673 17,65 1607 16,96 1785 18,83 1045 11,03 3230 34,08 9478 Estudio del parque de contadores del municipio de Aranda de Duero 42 TABLA 24. ERROR PROMEDIO POR MODELO Y EDAD DEL CONTADOR QN=3,5M3/H ( DN25) 2.5 DIMENSIONADO DE CONTADORES El objetivo de la elección de un contador debe ser maximizar los beneficios que este aporte al abastecimiento. En general, el dimensionado adecuado para cada abonado debe ser aquel que dependiendo de las características de consumo del abonado y el error de medición del contador, provoque el menor error global posible maximizando los beneficios que este aporta al abastecimiento. Los abonados domésticos únicamente consumen agua durante aproximadamente el 5% del periodo de evaluación (Arregui F. et al, 2007). Hemos utilizado este porcentaje para definir 6 rangos de consumo promedio mensual según el caudal nominal del contador. Consideraremos que el consumo ideal de un contador, será el equivalente a consumir el caudal nominal durante el 5 % del tiempo de evaluación, ya que este trabajará la mayor parte del tiempo en el punto óptimo de funcionamiento. Con consumos mayores al 5%, el contador se considerará que está infradimensionado. Para definir el rango mínimo de consumo promedio mensual, hemos calculado el consumo como el equivalente al caudal nominal durante el 1% del tiempo de evaluación. En este caso se considerará que el contador está sobredimiensionado. En la siguiente tabla se muestra los consumos definidos que marcan cuando un contador está infradimensionado o sobredimensionado dependiendo del caudal nominal del contador. -100 -95 -90 -85 -80 -75 -70 -65 -60 -55 -50 -45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 110 100 1000 Error (%) Caudal (l/h) MODELO 17 Menor de 5 años MODELO 17 Entre 5 y 10 años MODELO 17 Entre 10 y 15 años MODELO 12 Entre 10 y 15 años MODELO 12 Entre 15 y 20 años MODELO 12_2 Entre 15 y 20 años MODELO 24 Menor de 5 años MODELO 5 Mayor de 20 años Capítulo IV 43 TABLA 25. RANGOS DE CONSUMO INFRA/SUPRADIMENSIONADO SEGÚN CAUDAL NOMINAL DN Qn <0,01 x Qn >0,05 x Qn (mm) (m3/h) (m3/mes) (m3/mes) 13/15 1,5 <10 >50 20 2,5 <20 >100 25 3,5 <25 >125 30 6 <50 >250 40 10 <75 >375 A continuación se enumeran los contadores correspondientes a cada diámetro nominal que están infra/sobredimensionados según los rangos de consumos definidos anteriormente: TABLA 26. CONTADORES DOMESTICOS INFRA/SOBREDIMENSIONADOS DN13 DN15 DN20 Infradim Infradim. Sobredim. Infradim. Consumo (m3/mes) >50 >50 <20 >100 Nº Abonados infra/sobredimensionados 9 9 378 9 % Abonados infra/sobredimensionados 0,13% 0,26% 71,05% 1,69% Nº Total de abonados 6884 3418 532 DN25 DN30 DN40 Sobredim. Infradim. Sobredim. Infradim. Sobredim. Infradim. Consumo (m3/mes) <25 >125 <50 >250 <75 >375 Nº Abonados infra/sobredimensionados 15 24 5 1 2 0 % Abonados infra/sobredimensionados 19,74% 31,58% 31,25% 6,25% 28,57% 0,00% Nº Total de abonados 76 16 7 Como puede apreciarse en la anterior tabla, hay que destacar que el 71% de los contadores DN20 y el 31% de DN25 están sobredimensionados. El 31% de los contadores de DN25 están infradimensionados. 2.6 CÁLCULO DEL ERROR GLOBAL DE CONTADORES DOMÉSTICOS Una vez que hemos obtenido el patrón de consumo de los usuarios domésticos y la curva de error de los contadores instalados estamos en disposición de poder calcular el porcentaje del consumo que registran los medidores. Estudio del parque de contadores del municipio de Aranda de Duero 44 2.6.1 Contadores con Qn=1,5 m3/h (DN13/15) Se han calculado los errores globales para cada patrón de consumo de los grupos de contadores más representativos del parque de contadores. Este error global se ha ponderado según el peso normalizado de los grupos respecto al número total de abonados para este caudal nominal de la muestra total. La suma de los errores globales ponderados, es el error global total de la muestra para cada patrón de consumo. TABLA 27. CÁLCULO DEL ERROR GLOBAL POR PATRONES DE CONSUMO QN=1,5 M3/H Marca/Modelo Nº abonados % real % normalizado Volumen facturado año Patrón Viviendas Edificio Patrón Unifa. Sin jardín Error global Error global ponderado Error global Error global ponderado MODELO 10 <5 2449 23.8% 31% 340027 -11.58% -3.55% -8.30% -2.55% MODELO 10 5-10 2293 22.2% 29% 318368 -10.24% -2.94% -7.14% -2.05% MODELO 3 5-10 370 3.6% 5% 51372 -10.86% -0.50% -7.80% -0.36% MODELO 1 10-15 461 4.5% 6% 64007 -10.80% -0.62% -7.87% -0.45% MODELO 1 15-20 375 3.6% 5% 52066 -11.40% -0.54% -8.28% -0.39% MODELO 1>20 601 5.8% 8% 83445 -11.34% -0.85% -8.21% -0.62% MODELO 5 >20 1432 13.9% 18% 198824 -13.15% -2.36% -13.15% -2.36% Total 10310 77.4% 100% 1108109 -11.37% -8.78% Para obtener el error global del parque de contadores se ha ponderado el error global de cada patrón de consumo por el peso del porcentaje de abonados que pertenecen a cada patrón de consumo. Para este caudal nominal, los abonados viven principalmente en viviendas en edificio (92,5%) y en menor medida (7,5%) en viviendas unifamiliares o pareados sin jardín (o jardín pequeño) y sin piscina. El error global obtenido de los abonados domésticos con contadores instalados de caudal nominal 1,5 m3/h es el siguiente: TABLA 28. CÁLCULO DEL ERROR GLOBAL DEL PARQUE DE CONTADORES QN=1,5 M3/H Patrón de consumo Error global Peso Error Global Ponderado Edificio de viviendas -11.37% 92.5% -11.18% Vivienda Unifa. Sin piscina -8.78% 7.5% 2.6.1.1 Estimación de mejora del error global El patrón utilizado para calcular el error global del parque de contadores para abonados domésticos con caudal nominal igual a 1,5 m3/h se ha obtenido del promedio de todas las mediciones realizadas de las estaciones de verano e invierno. Este patrón promedio presenta un porcentaje elevado de consumos a bajos caudales ya que de las 7 viviendas monitorizadas, 2 de ellas presentaban pérdidas considerables en el interior de las viviendas que influyen en el patrón promedio utilizado en los cálculos del error global. Capítulo IV 45 Aproximadamente el 10% del volumen registrado se consume por debajo de los 18 l/h, donde los contadores instalados, la mayoría de clase B, y por tanto con baja sensibilidad a caudales bajos, no son capaces de registrar este volumen, ya que el promedio de caudal de arranque de los contadores instalados está en 20 l/h. Hemos comparado el error global obtenido de los contadores instalados con el que se obtendría si se tuvieran instalados 3 contadores nuevos de los cuales el ITA ha realizado ensayo recientemente. Para ello calcularemos el error global utilizando el patrón de consumo obtenido de la monitorización de Aranda de Duero, la curva de errores de los contadores nuevos ensayados por el ITA, suponiendo una velocidad de degradación anual de la curva de error del 0,3% y que los contadores tienen la misma edad que los instalados en la actualidad Los contadores utilizados en la comparación con caudal nominal 1.5m3/h han sido los siguientes:  El contador “A” corresponde a un modelo de contador volumétrico de clase metrológica C, y por tanto con buena sensibilidad a caudales bajos.  El contador “B”, corresponde a un modelo de chorro único, de clase metrológica B, con deficiente sensibilidad a caudales bajos.  El contador “C”, corresponde también a un modelo de chorro único, de clase metrológica B, pero de precio económico. Los errores obtenidos para cada contador y según los patrones de consumo correspondientes han sido los siguientes: TABLA 29. ESTIMACIÓN DEL ERROR GLOBAL. CONTADOR “A” Marca/Modelo Contador “A” (Clase C - Volumétrico) Patrón Viviendas Edificio Patrón Unifa. Sin jardín Error global Error global ponderado Error global Error global ponderado MODELO 10 <5 años -0,88% -0,27% -0,78% -0,24% MODELO 10 5-10 años -2,38% -0,69% -2,28% -0,66% MODELO 3 5-10 años -2,38% -0,11% -2,28% -0,11% MODELO 1 10-15 años -3,88% -0,22% -3,78% -0,22% MODELO 1 15-20 años -5,38% -0,25% -5,28% -0,25% MODELO 1 >20 años -6,88% -0,52% -6,78% -0,51% MODELO 5 >20 años -6,88% -1,24% -6,78% -1,22% Total -3,30% -3,19% Estudio del parque de contadores del municipio de Aranda de Duero 46 TABLA 30. ESTIMACIÓN DEL ERROR GLOBAL. CONTADOR ”B” Y “C” Marca/ Modelo Contador “B” (Clase B) Contador “C” (Clase B) Patrón Viviendas Edificio Patrón Unifa. Sin jardín Patrón Viviendas Edificio Patrón Unifa. Sin jardín Error global Error global ponderado Error global Error global ponderado Error global Error global ponderado Error global Error global ponderado MODELO 10 <5 años -8,87% -2,72% -6,05% -1,86% -10,58% -3,25% -7,68% -2,36% MODELO 10 5-10 años -10,37% -2,98% -7,55% -2,17% -12,08% -3,47% -9,18% -2,64% MODELO 3 510 años -10,37% -0,48% -7,55% -0,35% -12,08% -0,56% -9,18% -0,43% MODELO 1 10-15 años -11,87% -0,69% -9,05% -0,52% -13,58% -0,78% -10,68% -0,62% MODELO 1 15-20 años -13,37% -0,63% -10,55% -0,50% -15,08% -0,71% -12,18% -0,57% MODELO 1 >20 años -14,87% -1,12% -12,05% -0,91% -16,58% -1,25% -13,68% -1,03% MODELO 5 >20 años -14,87% -2,67% -12,05% -2,16% -16,58% -2,97% -13,68% -2,46% Total -11,28% -8,46% -12,99% -10,10% De forma análoga al cálculo del error global de los contadores instalados en la actualidad, para obtener el error global del parque de contadores se ha ponderado el error global de cada patrón de consumo por el peso del porcentaje de abonados que pertenecen a cada patrón de consumo. Los abonados que utilizan contadores con caudal nominal 1,5 m3/h residen principalmente en viviendas en edificio (92,5%) y en menor medida (7,5%) en viviendas unifamiliares o pareados sin jardín (o jardín pequeño) y sin piscina. El error global estimado para cada contador propuesto es el siguiente: TABLA 31. RESUMEN DE ERROR GLOBALES ESTIMADOS UTILIZANDO CONTADOR “A”, ”B” O “C” Propuesta contador Patrón de consumo Error Global Inicial Velocidad degradación estimada anual Error global Peso Error Global Ponderado Sobrecoste actual €/año Contador A (Clase C -Volumétrico) Edificio de viviendas -0.13 -0.3 -3.30% 92.5% -3.29% 58,577 € Viv. Unifa. Sin piscina -0.03 -0.3 -3.19% 7.5% Contador B (Clase B) Edificio de viviendas -8.12 -0.3 -11.28% 92.5% -11.07% 804 € Viv. Unifa. Sin piscina -5.30 -0.3 -8.46% 7.5% Contador C (Clase B) Edificio de viviendas -9.83 -0.3 -12.99% 92.5% -12.77% -11,822 € Viv. Unifa. Sin piscina -6.93 -0.3 -10.10% 7.5% Como se puede apreciar en la tabla anterior, la disminución del error global si se utilizara el contador “A” volumétrico de clase metrológica C es muy significativa, se conseguiría aumentar en casi un 7% el volumen facturado, ya que este contador es capaz de medir el consumo a bajos caudales. Capítulo IV 47 Por el contrario, incluso instalando contadores nuevos de clase B (los modeles “B” y “C”) no conseguimos mejorar el error global actual, incluso empeora con el contador económico, ya que no son capaces de registrar los consumos a bajos caudales. 2.6.2 Contadores con Qn=2,5 m3/h (DN20) De forma análoga al caso anterior hemos calculado el error global del parque, en este caso, de los abonados con contadores de caudal nominal 2,5 m3/h. Los contadores fueron estratificados en los siguientes grupos: TABLA 32. ESTRATIFICACIÓN CONTADORES DOMÉSTICOS CON QN=2,5 M3/H Marca/Modelo Nº abonados % real % normalizado Volumen facturado año MODELO 10 <5 años 217 35.8% 40% 59723 MODELO 10 5-10 años 129 21.3% 24% 35504 MODELO 10 10-15 años 86 14.2% 16% 23669 MODELO 11 10-15 años 65 10.7% 12% 17889 MODELO 11 15-20 años 20 3.3% 4% 5504 MODELO 11 >20 años 31 5.1% 6% 8532 Total 606 90.4% 100% 150821 Los errores obtenidos para cada contador y según los patrones de consumo correspondientes han sido los siguientes: TABLA 33. ESTIMACIÓN DEL ERROR GLOBAL POR PATRON DE CONSUMO. CONTADORES QN=2,5 M3/H Marca/Modelo Error Global Error Global Ponderado Error Global Error Global Ponderado Error Global Error Global Ponderado Patrón Viviendas Edificio Patrón Unifa. Sin jardín Patrón Unifa. Con jardín MODELO 10 <5 años -10,76% -4,26% -8,17% -3,24% -1,36% -0,54% MODELO 10 5-10 años -10,12% -2,38% -7,07% -1,66% -0,80% -0,19% MODELO 10 10-15 años -11,58% -1,82% -8,47% -1,33% -1,13% -0,18% MODELO 11 10-15 años -11,79% -1,40% -8,98% -1,06% -2,28% -0,27% MODELO 11 15-20 años -10,22% -0,37% -7,60% -0,28% -1,15% -0,04% MODELO 11 >20 años -26,76% -1,51% -20,31% -1,15% -5,22% -0,30% Total -11,75% -8,72% -1,51% Para obtener el error global del parque de contadores se ha ponderado el error global de cada patrón de consumo por el peso del porcentaje de abonados que pertenecen a cada patrón de consumo. Para este caudal nominal, los abonados viven principalmente en viviendas en edificio (74,6%) y en menor medida (20,6%), en viviendas unifamiliares con jardín y piscina (20,6%), y en menor medida en viviendas unifamiliares o pareados sin jardín (o jardín pequeño) y sin piscina. Estudio del parque de contadores del municipio de Aranda de Duero 48 Ponderando los errores globales obtenidos según el patrón de consumo por el peso de estos patrones en la muestra, hemos obtenido el error global de los abonados domésticos con caudal nominal 2,5 m3/h. TABLA 34. ESTIMACIÓN DEL ERROR GLOBAL DE CONTADORES DOMÉSTICOS QN=2,5 M3/H Patrón de consumo Error Global Peso Error Global Ponderado Edificio de viviendas -11,75% 74,6% -9,49% Viv. Unifa. Sin piscina -8,72% 4,9% Viv. Unifa. Con piscina -1,51% 20,6% En este caso también sería interesante instalar contadores volumétricos, ya que aumentarían el volumen facturado considerablemente, ya que mayoritariamente estos contadores están instalados en viviendas en edificios, y como hemos comentado anteriormente, este patrón de consumo presenta un volumen registrado significativo a caudales pequeños. 2.6.3 Contadores con Qn=3,5 m3/h (DN25) Para los contadores con caudal nominal 3,5 m3/h se realizó la siguiente estratificación: TABLA 35. ESTRATIFICACIÓN CONTADORES DOMÉSTICOS QN=2,5 M3/H Marca/Modelo Nº abonados % real % normalizado Volumen facturado año MODELO 5 >20 años 10 12.8% 16% 6945 MODELO 17 <5 años 7 9.0% 11% 4861 MODELO 17 5-10 años 10 12.8% 16% 6945 MODELO 17 10-15 años 10 12.8% 16% 6945 MODELO 12 10-15 años 0 0.0% 0% 0 MODELO 12 15-20 años 4 5.1% 6% 2778 MODELO 12 >20 años 13 16.7% 21% 9028 MODELO 24 <5 años 8 10.3% 13% 5556 Total 78 79.5% 100% 43056 Los errores obtenidos para cada contador y según los patrones de consumo correspondientes han sido los siguientes: Capítulo IV 49 TABLA 36. ESTIMACIÓN DEL ERROR GLOBAL POR PATRONES DE CONTADORES DOMÉSTICOS QN=3,5 M3/H Marca/Modelo Patrón Viviendas Edificio Patrón Unifa. Sin jardín Patrón Unifa. Con jardín Error Global Error Global Ponderado Error Global Error Global Ponderado Error Global Error Global Ponderado MODELO 5 >20 años -25.70% -4.15% -19.70% -3.18% -5.62% -0.91% MODELO 17 <5 años -11.38% -1.29% -8.69% -0.98% -1.79% -0.20% MODELO 17 5-10 años -10.40% -1.68% -7.85% -1.27% -0.93% -0.15% MODELO 17 10-15 años -10.99% -1.77% -8.42% -1.36% -1.71% -0.28% MODELO 12 10-15 años -11.82% 0.00% -9.34% 0.00% -2.51% 0.00% MODELO 12 15-20 años -9.81% -0.63% -7.22% -0.47% -0.85% -0.05% MODELO 12 >20 años -8.12% -1.70% -5.31% -1.11% 1.52% 0.32% MODELO 24 <5 años -9.57% -1.23% -6.55% -0.85% 0.12% 0.02% Total -9.51% -7.25% -1.59% Para obtener el error global del parque de contadores se ha ponderado el error global de cada patrón de consumo por el peso del porcentaje de abonados que pertenecen a cada patrón de consumo. Para este caudal nominal, los abonados viven principalmente en viviendas unifamiliares con jardín y piscina (67,1%), en viviendas en edificio (31,6%) y en menor medida (1,3%), y en menor medida en viviendas unifamiliares o pareados sin jardín (o jardín pequeño) y sin piscina. Ponderando los errores globales obtenidos según el patrón de consumo por el peso de estos patrones en la muestra, hemos obtenido el error global del parque de contadores para abonados domésticos con caudal nominal 3,5 m3/h El error global obtenido es el siguiente: TABLA 37. ESTIMACIÓN DEL ERROR GLOBAL DE CONTADORES DOMÉSTICOS QN=3,5 M3/H Patrón de consumo Error global Peso Error Global Ponderado Edificio de viviendas -9,51% 31,6% -4,17% Viv. Unifa. Sin piscina -7,25% 1,3% Viv. Unifa. Con piscina -1,59% 67,1% En este caso el error obtenido es bajo, ya que mayoritariamente corresponden a viviendas unifamiliares con piscina, donde en el patrón de consumo de este tipo de abonado, tiene un porcentaje del volumen consumido a bajos caudales muy pequeño (inferior al 1%), lo que se refleja en un error global muy contenido. Estudio del parque de contadores del municipio de Aranda de Duero 50 2.6.4 Cálculo del error global de parque de contadores domésticos Una vez obtenido el error global para los distintos grupos según su caudal nominal, podemos obtener el error global del parque de contadores domésticos ponderando cada error global obtenido para cada caudal nominal por el porcentaje del volumen facturado. De esta forma obtendremos el error global del parque de contadores domésticos: TABLA 38. CÁLCULO DEL ERROR GLOBAL DE PARQUE DE CONTADORES DOMÉSTICO Q nominal DN Error global Volumen facturado Error global contadores domésticos m3/h mm % m3 % % 1,5 13/15 -11.18% 1108109 85.11% -10.8% 2,5 20 -9.49% 150821 11.58% 3,5 25 -4.17% 43056 3.31% 2.7 ESTIMACIÓN DEL ERROR GLOBAL ÓPTIMO DN13/15 Únicamente vamos a poder estimar el error global óptimo de los contadores de diámetro nominal 13 y 15 mm, ya que es necesario conocer la velocidad de degradación de la curva de error del contador. Para calcular el error global óptimo promedio del estudio real de los contadores de 13 y 15 mm, previamente es necesario calcular la Frecuencia Óptima de Renovación (FOR) cuyo cálculo se obtiene con la siguiente expresión: FOR (AÑOS) = 1.5 ×��COSTE ADQUISICIÓN CONTADOR(€)+COSTE INSTALACIÓN CONTADOR(€) CONSUMO ANUAL(M3) × PRECIO AGUA(€)� VELOCIDAD DE DEGRADACIÓN CURVA DE ERROR DEL CONTADOR (%)�0.49 Uno de los datos necesarios para el cálculo del FOR es la velocidad de degradación promedio anual de las curvas de error obtenidas en el banco de ensayo. Para ello se ha supuesto un error global inicial de -8.76%. Este error se ha obtenido del promedio de los errores globales iniciales utilizando los contadores “B” y “C” nuevos, de clase metrológica B. La velocidad de degradación se calcula como: 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑔𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛𝑀𝑂𝐷𝐸𝐿𝑂 = 𝑃𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑝𝑜𝑛𝑑𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑎𝑡𝑟𝑜𝑛𝑒𝑠 (𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 −𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙) 𝑃𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑎𝑛𝑡𝑖𝑔ü𝑒𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜 El promedio de velocidad de degradación de la curva de error lo calcularemos como: 𝑃𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑔𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛=�𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑔𝑟𝑎𝑑𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜 𝑛º 𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜𝑠 La velocidad de degradación de la curva de error estimada de cada grupo correspondiente a contadores domésticos DN13/15 será: Capítulo IV 51 TABLA 39. VELOCIDAD DE DEGRACIÓN DE LA CURVA DE ERROR DN13/15 Marca/Modelo Patrón Viviendas Edificio Patrón Unifa. Sin jardín Velocidad degradación anual Error global Error global ponderado Error global Error global ponderado MODELO 10 <5 años -11.58% -3.55% -8.30% -2.55% -1.03% MODELO 10 5-10 años -10.24% -2.94% -7.14% -2.05% -0.17% MODELO 3 5-10 años -10.86% -0.50% -7.80% -0.36% -0.25% MODELO 1 10-15 años -10.80% -0.62% -7.87% -0.45% -0.15% MODELO 1 15-20 años -11.40% -0.54% -8.28% -0.39% -0.14% MODELO 1 >20 años -11.34% -0.85% -8.21% -0.62% -0.10% MODELO 5 >20 años -13.15% -2.36% -13.15% -2.36% -0.20% Promedio -0.29% El promedio de la velocidad de degradación para contadores domésticos DN13/15 es de -0,29%. Con un coste promedio de adquisición del contador de 13,5 €, un coste de instalación de 12 €, un consumo promedio mensual de 8,96 m3 y el coste de agua de 0,67 €/m3 la FOR obtenida es de 15,8 años. FRECUENCIA ÓPTIMA DE RENOVACIÓN PROMEDIA (AÑOS)= 1.5 ×��13,5(€)+12(€) 8,96(M3) × 0,67(€)� −0,29(%)�0.49 =15,8 El error global óptimo (EGO) lo calcularemos como: ERROR GLOBAL ÓPTIMO =ERROR GLOBAL INICIAL +(VELOCIDAD DEGRADACIÓN ESTIMADA ∗FOR 2 ⁄) EGO = −8,76 +(−0,29 ∗(15,8 2) ⁄)= −11,0% El error global óptimo resultante de los contadores domésticos DN13/15 es de - 11,0%. 2.8 CONCLUSIONES De los contadores con diámetro nominal 13/15 mm, el estrato o grupo que mayor error global presenta es el modelo 5 con una antigüedad mayor de 20 años, cuyo error global estimado has sido de -13,15%. Este grupo tienen una velocidad de degradación anual del error global de -0,20%. El segundo grupo que mayor error global presenta es el modelo10 de contador con una antigüedad menor de 5 años. El error global estimado ha sido de -11,58%, en este caso la velocidad de degradación anual estimada ha sido de -1,03%. En cambio, el grupo formado por este mismo modelo 10 pero con una antigüedad entre 5 y 10 años, ha obtenido Desarrollo de la herramienta de evaluación preliminar 58 TABLA 44. ASIGNACIÓN PESOS RELATIVOS ÍNDICE EI EXPERTO 3 CM PD CR VECTOR PROPIO CM 1 2 4 0,571 PD 0,5 1 2 0,286 CR 0,25 0,5 1 0,143 CR 0,0% < 5% 1,000 TABLA 45. ASIGNACIÓN PESOS RELATIVOS ÍNDICE EI EXPERTO 4 CM PD CR VECTOR PROPIO CM 1 4 2 0,558 PD 0,25 1 0,3 0,122 CR 0,5 3 1 0,320 CR 1,8% < 5% 1,000 El peso asignado a los parámetros que forman parte del índice de severidad EI serán el correspondiente al redondeo de la media normalizada, como se muestra en la siguiente tabla: TABLA 46. ASIGNACIÓN DE PESOS LOS ÍNDICE SEVERIDAD EI Experto 1 Experto 2 Experto 3 Experto 4 Media geométrica Media normalizada Redondeo CM 29,7% 54,0% 57,1% 56% 47,6% 51,2% 51% PD 54,0% 16,3% 28,6% 12% 23,5% 25,4% 25% CR 16,3% 29,7% 14,3% 32% 21,7% 23,4% 23% Suma 92,8% 100,0% 100% Donde: CM: Parámetro que depende de la clase metrológica de los contadores PD: Parámetro que depende de la presencia de depósitos de almacenamiento CR: Parámetro que depende del control de calidad a la recepción por parte del abastecimiento CR: Índice de consistencia de los datos (Debe ser menor del 10% para que los datos sean consistentes) A continuación se explicará en qué consisten los parámetros definidos. 3.2.1.1 Parámetro CM: Clase metrológica de los contadores Los contadores de clase C o R>125 tienen mayor sensibilidad a caudales bajos que los contadores de clase B o R<125. La mejora de exactitud de una clase a otra es de Capítulo II 59 aproximadamente un 2% o un 3% en la mayoría de las situaciones, no obstante, cuando el patrón de consumo es muy desfavorable podría alcanzar el 5%. Por el contrario en abastecimientos donde las fugas en las instalaciones interiores fuesen infrecuentes, la mejora sería inferior y cercana al 1%. Dentro de los contadores de clase B, los contadores de chorro único tienen un mayor subcontaje que los de chorro múltiple debido a las características constructivas (Arregui et al, 2007). El valor final de este parámetro variará entre 1 y 2 (será igual a 1 cuando el 100% de los contadores sean de clase C o R>125 volumétrico, e igual a 2 cuando el 100% sean de clase B o R<125 de tipo chorro único). Para tener en cuenta estas consideraciones que afectan al error global inicial se ha finido el factor CM que tendrá la siguiente expresión: 𝐶𝑀=(A×B× 2)+(A×C× 1.5)+(D× 1) EC. 11 Donde: A Porcentaje de abonados con contadores de clase B o R<125 (%) B Porcentaje de abonados con contadores de clase B tipo Velocidad-Chorro único (%) C Porcentaje de abonados con contadores de clase B tipo Velocidad-Chorro múltiple (%) D Porcentaje de abonados con contadores de clase C o R>125 tipo Volumétrico (%) A+D =100% y B+C=100% 3.2.1.2 Parámetro PD: Presencia de depósitos de almacenamiento Los depósitos de almacenamiento domiciliarios instalados entre el contador y los puntos de consumo, aumentan el consumo de agua en rango inferior de caudales, lo que altera la capacidad del contador de registrar correctamente el consumo. La apertura de la válvula está controlada por el nivel de agua en el depósito, por lo que salvo en consumos excepcionales ésta no se abre completamente, dejando circular únicamente caudales bajos. El contador trabaja permanente en la zona inferior del rango de medida. Como ya se ha comentado la presencia de depósito de almacenamiento con válvula de regulación proporcional provoca errores de medición cercanos al 20% (Arregui F, 2003). Posteriormente Cobacho R. et al (2008) estudió el error provocado por los depósitos domiciliarios en el error global, este podía oscilar entre el -20% y el -40% si se utilizaban contadores con 14 años de antigüedad. Resultados semejantes obtuvo Crimisini A. et al (2009) en un estudio realizado en Palermo, con errores de medición obtenidos entre el -15% y el -40%. Por lo tanto, se ha definido un parámetro (PD) que atiende a la presencia de depósitos domiciliarios en las instalaciones de los abonados y afecta al error global inicial de un contador. Se han definido cuatro rangos de edad para las viviendas y en cada rango se debe señalar el porcentaje de viviendas que cuentan con depósitos de almacenamiento. El parámetro (PD) tiene la siguiente expresión matemática: Desarrollo de la herramienta de evaluación preliminar 60 𝑃𝐷=�(E 100 ⁄)× 0.25�+�(F 100 ⁄)× 0.25�+�(G 100 ⁄)× 0.25�+�(H 100 ⁄)× 0.25�+ 1 EC. 12 Donde: E Porcentaje de abonados que residen en viviendas con antigüedad menor a 5 años que tienen depósitos de almacenamiento (%) F Porcentaje de abonados que residen en viviendas con antigüedad entre 5 y 10 años que tienen depósitos de almacenamiento (%) G Porcentaje de abonados que residen en viviendas con antigüedad entre 10 y 20 años que tienen depósitos de almacenamiento (%) H Porcentaje de abonados que residen en viviendas con antigüedad mayor de 20 años que tienen depósitos de almacenamiento (%) El parámetro variará entre 1 y 2 (será igual a 1 cuando no haya viviendas que dispongan de depósito de almacenamiento domiciliario y 2 cuando el 100% de las viviendas en todos los rangos de edad tengan depósito de almacenamiento) 3.2.1.3 Parámetro CR: Control de calidad a la recepción por parte del abastecimiento Por normativa los contadores deben ser ensayados antes de salir de fábrica a caudal mínimo, de transición y máximo, comprobando que los errores sean inferiores a los máximos permitidos. En la práctica debido a manipulaciones posteriores durante el transporte, un cierto número de contadores de cada partida no se encuentran en las condiciones metrológicas deseadas. La instalación de un contador nuevo defectuoso supone a la empresa pérdidas económicas que dependen del precio del agua, los costes administrativos y del personal que implica la sustitución del mismo y el precio propio del aparato. Es recomendable la inspección de las partidas de contadores adquiridas mediante muestreos para decidir sobre la aceptación de la partida en función de los resultados obtenidos. Si no se inspecciona la totalidad de la partida de contadores mediante muestreo se corre el riesgo de aceptar una partida defectuosa de contadores que afectará al error global inicial. Por tanto se ha definido un parámetro (CR) que afecta al error global inicial empírico definido anteriormente, en función del control de calidad a la recepción realizado por el abastecimiento. En la herramienta el gestor debe seleccionar una de las siguientes opciones a la pregunta de “Control de calidad de los contadores adquiridos por parte del abastecimiento”: -Sin control de calidad (CR = 2) -Ensayos de partidas de contadores previamente seleccionados por la empresa proveedora (CR = 1.5) -Ensayos de partidas de contadores mediante muestreo aleatorio por parte del abastecimiento (CR = 1) Capítulo II 61 3.3 ESTIMACIÓN DE LA VELOCIDAD DE DEGRADACIÓN DEL ERROR GLOBAL Por otro lado necesitamos estimar la velocidad de degradación del error global de un contador. El error global depende de la curva de error del contador y del patrón de consumo. Por un lado, cuando el contador trabaje durante un tiempo prolongado por encima de su caudal nominal, se produce un deterioro prematuro de las piezas mecánicas, lo que provoca una velocidad de degradación de la curva de error del contador mayor. Esto se verá reflejado en el error global del contador. Por otro lado, dependerá de la influencia de los caudales bajo en el patrón de consumo. Cuanto mayor sea el consumo, menor será el porcentaje de caudales bajos respecto al volumen total facturado, por tanto menor será el error global de medición. A ello hay que sumarle que, según un estudio realizado por Arregui et al (2003), se ha comprobado que el desgaste de las piezas móviles tiene un mayor impacto en el error a caudales bajos, mientras que a caudales medios y altos el error se mantiene estable en el tiempo. En consecuencia los consumos que afectarán en mayor medida el error de medición de un contador serán los que tienen lugar a caudales bajos. Cualquier incremento en el par resistente debido al desgaste de las piezas tendrá más influencia cuando la energía transferida del agua a la turbina sea menor, esto es, a caudales bajos. Teniendo estas consideraciones en cuenta vamos a definir una velocidad de degradación empírica del error global de un contador que dependerá del rango de consumo promedio mensual del abonado:  Cuando el caudal promedio mensual sea equivalente al consumo del caudal nominal durante el 5% del tiempo de evaluación, la velocidad de degradación de la curva del error es normal, ya que no habrán consumo por encima del caudal nominal prolongados, por tanto el ritmo de deterioro no será excesivo.. Por otro lado, debido al elevado consumo del abonado, el porcentaje de caudales bajos respecto al volumen total facturado será pequeño. Por tanto el error global del contador será mínimo.  Cuando el caudal promedio mensual sea superior al consumo equivalente del caudal nominal del contador durante el 5% del tiempo de evaluación, se considera que este contador trabajará durante un tiempo prolongado por encima del caudal nominal, por tanto la velocidad de degradación de la curva de error del contador será elevada, ya que se produce un deterioro prematuro de las piezas mecánicas. Por otro lado, debido al elevado consumo del abonado, el porcentaje de caudales bajos respecto al volumen total facturado será pequeño. Como aumenta el ritmo de deterioro, el error global del contador aumenta.  En cambio, si un contador trabaja con un consumo promedio mensual equivalente al caudal nominal durante el 1% o menos del tiempo de evaluación, el ritmo de deterioro del contador será normal, ya que este raramente trabajará a caudales por encima del caudal nominal. Por otro lado Desarrollo de la herramienta de evaluación preliminar 62 tendrá un porcentaje considerable del volumen registrado a caudales bajos respecto al volumen total facturado, donde el contador tiene peor sensibilidad de medición. Lo que se reflejará en un aumento de error global de medición. Vamos a utilizar los rangos de consumo definidos anteriormente, que marcan los límites entre un consumo alto y un consumo bajo según el caudal nominal del contador, para asignarles una velocidad de degradación empírica del error global: TABLA 47. VELOCIDAD DE DEGRADACIÓN EMPÍRICA ASOCIADA A CADA RANGO DE CONSUMO Rango de Consumo Velocidad degradación error global empírica anual <0,01 x Qn -0,25% (0,01-0,02) x Qn -0,15% (0,02-0,03) x Qn -0,10% (0,03-0,04) x Qn -0,05% (0,04-0,05) x Qn -0.1% >0,05 x Qn -0,25% Para considerar el resto de parámetros propios de cada abastecimiento, que afectan a la velocidad de degradación del error global de un contador se ha creado el índice de severidad (VG). Este índice estará formado por factores como la continuidad en el suministro de la red, la dureza del agua, la presencia de sólidos en la red, la presión de la red, el criterio de elección de la partida de contadores y el lugar de instalación de los contadores. La velocidad de degradación del error global de un contador se estimará de la siguiente forma: Velocidad degración estimada =Velocidad degración empírica × VG EC. 13 3.3.1 Definición del índice de severidad (VG). El índice de severidad (VG) afecta a la velocidad de degradación empírica del error global de un contador y se calculará con la siguiente expresión: 𝑉𝐺= 2 × (0.12 × SR+ 0.24 × DA+ 0.27 × PS+ 0.7 × PR+ 0.16 × CM+ 0.14 ×LI)−1 EC. 14 Donde: SR: Parámetro que depende de la continuidad en el suministro de la red DA: Parámetro que depende de la dureza del agua PS: Parámetro que depende de la presencia de sólidos en la red PR: Parámetro que depende de la presión media en la red Capítulo II 63 CM: Parámetro que depende del criterio de la elección de la partida de contadores LI: Parámetro que depende del lugar de instalación de los contadores. Este índice de severidad (VG) oscilará entre 1 y 3 (será igual a 1 cuando las condiciones sean totalmente favorables y 3 cuando sean totalmente desfavorables). La asignación de los pesos de cada uno los factores en la expresión anterior, se han asignado mediante un Proceso de Análisis Jerárquico (AHP). Para ello se ha determinado el peso relativo entre los distintos índices según la experiencia de distintos expertos, con el objetivo de asignar el peso final de los índices en la expresión empírica anterior. TABLA 48. ASIGNACIÓN PESOS RELATIVOS DEL ÍNDICE VG EXPERTO 1 SR DA PS PR CM LI VECTOR PROPIO SR 1 1 1/2 4 2 1 0,16 DA 1 1 1/2 4 2 1 0,16 PS 2 2 1 9 9 2 0,39 PR 1/4 1/4 1/9 1 1/2 1/4 0,04 CM 1/2 1/2 1/9 2 1 1/2 0,07 LI 1 1 1/2 4 2 1 0,16 CR 0,01 < 10% 1 TABLA 49. ASIGNACIÓN PESOS RELATIVOS DEL ÍNDICE VG EXPERTO 2 SR DA PS PR CM LI VECTOR PROPIO SR 1 1/3 1/3 1/2 1/3 1/3 0,06 DA 3 1 1 2 2 1 0,23 PS 3 1 1 2 2 2 0,25 PR 2 1/2 1/2 1 1/2 2 0,14 CM 3 1/2 1/2 2 1 2 0,18 LI 3 1 1/2 1/2 1/2 1 0,13 CR 4,7% < 10% 1 TABLA 50. ASIGNACIÓN PESOS RELATIVOS DEL ÍNDICE VG EXPERTO 3 SR DA PS PR CM LI VECTOR PROPIO SR 1 1/4 1/7 1/2 1/5 1/5 0,04 DA 4 1 1/3 2 1 1 0,16 PS 7 3 1 3 2 2 0,34 PR 2 1/2 1/3 1 1/3 1/3 0,08 CM 5 1 1/2 3 1 1 0,19 LI 5 1 1/2 3 1 1 0,19 CR 1,3% < 10% 1 Desarrollo de la herramienta de evaluación preliminar 64 TABLA 51. ASIGNACIÓN PESOS RELATIVOS DEL ÍNDICE VG EXPERTO 4 SR DA PS PR CM LI VECTOR PROPIO SR 1 1/2 3 5 2 5 0,26 DA 2 1 4 8 2 3 0,35 PS 1/3 1/4 1 3 1/3 3 0,11 PR 1/5 1/8 1/3 1 1/4 1/2 0,04 CM 1/2 1/2 3 4 1 2 0,17 LI 1/5 1/3 1/3 2 1/2 1 0,07 CR 4,6% < 10% 1 El resultado final de los pesos asignados a los distintos parámetros será el redondeo de la media normalizada: TABLA 52. ASIGNACIÓN PESOS DEL ÍNDICE DE SEVERIDAD VG Experto 1 Experto 2 Experto 3 Experto 4 Media geométrica Media normalizada Redondeo SR 16% 6% 4% 26% 10,2% 11,4% 12% DA 16% 23% 16% 35% 21,4% 23,7% 24% PS 39% 25% 34% 11% 24,6% 27,2% 27% PR 4% 14% 8% 4% 6,4% 7,2% 7% CM 7% 18% 19% 17% 14,5% 16,1% 16% LI 16% 13% 19% 7% 13,0% 14,5% 14% Suma 90,2% 100,0% 100% Donde: SR: Parámetro que depende de la continuidad del suministro en la red DA: Parámetro que depende de la dureza del agua PS: Parámetro que depende de la presencia de sólidos en la red PR: Parámetro que depende de la presión media de la red Cm: Parámetro que depende del criterio de la elección de la partida de contadores LI: Parámetro que depende del lugar de instalación de los contadores CR: Índice de consistencia de los datos (debe ser menor del 10% para que los datos sean consistentes) Capítulo II 65 3.3.1.1 Parámetro SR: Continuidad del suministro en la red Que el servicio a los usuarios en un abastecimiento no sea continuo durante las 24 horas de día provoca varios tipos de problemas en la red de abastecimiento: • Durante el llenado y vaciado de las tuberías se introduce aire en el sistema. Si no se extrae de forma controlada, el aire atrapado aumenta los picos de presión considerablemente generados por los transitorios, lo que favorece el aumento de las roturas en las tuberías y acometidas. Estos transitorios cuando son muy habituales, afectan a los componentes mecánicos de los contadores, lo que provocará un aumento en el ritmo de deterioro del contador. • Cuando la presión es negativa o próxima a cero se introducen por las fisuras partículas sólidas que afectarán a la mecánica del instrumento de medición. • El aire introducido provocará un sobrecontaje en los contadores ya que la mayoría de los instrumentos de medición contabilizan el aire como si de agua se tratara. Por tanto, aunque en algunos casos puntuales la continuidad en el suministro en la red pueda ser la causante de sobrecontaje en algunos contadores, en la mayoría de los casos provoca subcontaje de efectos considerables. Hemos definido un parámetro (SR) que afecta a la velocidad de degradación de la curva de error del contador, en función de la continuidad del suministro en la red: TABLA 53. PARÁMETRO SR SEGÚN CONTINUIDAD EN EL SUMINISTRO h/día SR 24 1 21 1,7 19 1,8 16 1,9 <16 2 3.3.1.2 Parámetro DA: Dureza del agua La curva de error de la mayoría de los contadores, independientemente de la tecnología que utilice, puede verse seriamente afectada por la dureza del agua circulante. Muchos contadores de chorro único y de chorro múltiple disponen de un sistema de ajuste de la curva de error consistente en un circuito en derivación que impide que parte del caudal impacte en la turbina. El error depende directamente del porcentaje de agua que se desvía por el circuito en derivación. Una reducción de la sección de paso libre en la cámara de la turbina o en la tobera de entrada a la misma puede dar lugar a errores de sobrecontaje que perjudican los intereses de los usuarios (Arregui et al, 2007). Por otro lado, si la dureza del agua es elevada, se pueden producir acumulaciones calcáreas. En una primera fase puede producir sobrecontaje debido a la reducción del área Desarrollo de la herramienta de evaluación preliminar 66 de paso en el cuerpo del contador, como consecuencia se producirá un aumento de velocidad de fluido. Pero en una segunda fase, cuando la acumulación incremente su espesor, la turbina girará con mayor fricción debido al roce de esta con la acumulación calcárea, por lo que se producirá un subcontaje considerable. En una tercera fase, el incremento de la acumulación acabará por bloquear la turbina del contador. Por tanto, aunque en algunos casos puntuales la dureza del agua pueda ser la causante de sobrecontaje en algunos contadores, en la mayoría de los casos provoca subcontaje de efectos considerables. Se ha definido un parámetro (DA) que incrementa la velocidad de degradación de la curva de error del contador, en función de la dureza del agua: TABLA 54. PARÁMETRO DA SEGÚN LA DUREZA DEL AGUA Dureza del agua DA Alta >180mg/l 2 Media 60 -180mg/l 1,5 Baja <60mg/l 1 3.3.1.3 Parámetro PS: Presencia de sólidos en suspensión Los sedimentos pueden acceder a la red de la siguiente forma: - Filtrado inadecuado en el tratamiento del agua - Tuberías en mal estado que se están fragmentando - Si se producen presiones negativas los sedimentos se pueden introducir por las fisuras de las tuberías o por las uniones - Obras en acometidas Una acumulación excesiva de sedimentos entorpece el giro de la turbina provocando errores de subcontaje, e incluso el bloqueo de la misma. La facturación decae progresivamente antes de que la turbina se bloquee por completo (Arregui et al 2007). Por tanto se ha definido un índice (PS) que afecta a la velocidad de degradación de la curva de error del contador, en función de la presencia de sólidos en suspensión. En la aplicación el técnico debe elegir una de las siguientes opciones a la pregunta de “Frecuente presencia de sólidos en suspensión”. En función de su respuesta este parámetro tendrá la siguiente puntuación: TABLA 55. PARÁMETRO PS SEGÚN LA PRESENCIA DE SÓLIDOS EN SUSPENSIÓN Presencia de sólidos en suspensión PS Sí 2 No 1 Capítulo II 67 3.3.1.4 Parámetro PR: Presión de la red Generalmente una presión baja permanente en la red favorecerá el consumo a caudales bajos, acentuando la velocidad de degradación del contador a caudales bajos. Por el contrario, una presión elevada provocará un mayor consumo a caudales altos, aumentando el ritmo de deterioro de los contadores al consumir con mayor frecuencia a caudales por encima del caudal nominal. Por tanto se ha definido un índice (PR) que afecta a la velocidad de degradación de la curva de error del contador, en función de la presión media en la red. En la aplicación se debe seleccionar una de las siguientes opciones a la pregunta de “Presión media de la red”. En función de su respuesta este índice tendrá la siguiente puntuación: TABLA 56. PARÁMETRO PR SEGÚN LA PRESIÓN MEDIA DE LA RED Presión media red PR Muy baja <1 bar 2 Normal 1-6 bar 1 Alta >6 bar 1,5 3.3.1.5 Parámetro CM: Criterio para la elección de la partida de contadores La elección de una nueva partida de contadores es clave para optimizar la gestión del parque de contadores. En este sentido el gestor del abastecimiento debe decidir qué caudal nominal es el más adecuado, así como la clase metrológica. En segundo lugar debe decantarse por un determinado modelo y marca dentro de la amplia oferta de contadores existente. Ya se ha comentado anteriormente qué implicaciones provoca un incorrecto dimensionado o una mala elección de la clase metrológica en el error global de un contador. Por tanto esta decisión debería basarse en un estudio estadístico de los patrones de consumo de sus abonados y nunca seleccionar una partida por ser la más económica, ya que, con mucha probabilidad a corto y medio plazo no será la opción más rentable para el abastecimiento Una vez decidido el caudal nominal que más se ajusta al patrón de consumo de los abonados y la clase metrológica, debemos seleccionar el modelo/marca. En la actualidad existe una amplia oferta de contadores de las mismas características, con precios semejantes. Lo ideal es seleccionar aquel contador con menor ritmo de deterioro, pero no es tarea fácil hacer una predicción sobre cual se comportará mejor con el paso del tiempo, y por tanto tendrá menor error de medición. De ahí la importancia de realizar cada cierto tiempo, ensayos de los contadores instalados para calcular para controlar estos ritmos de deterioro en los contadores instalados, e identificar aquellos modelos/marca que tienen un comportamiento anómalo. En este sentido, durante el desarrollo de este trabajo final de máster, hemos podido comprobar que incluso un determinado modelo de una marca, pude tener un ritmo de Desarrollo de la herramienta de evaluación preliminar 74 TABLA 63. PORCENAJE VOLUMEN FACTURADO SEGÚN RANGO DE ANTGÜEDAD Y CONSUMO PROMEDIO, DN Rango de antigüedad (años) Rango de consumo (m3/mes) <5 5-10 10-15 15-20 20-25 >25 <0,01 x Qn c11 c12 c13 c14 c15 c16 (0,01-0,02) x Qn c21 c22 c23 c24 c25 c26 (0,02-0,03) x Qn c31 c32 c33 c34 c35 a36 (0,03-0,04) x Qn c41 c42 c43 c44 c45 c46 (0,04-0,05) x Qn c51 c52 c53 c54 c55 c56 >0,05 x Qn c61 c62 c63 c64 c65 c66 Donde: 𝑐𝑖𝑗 (%) = 𝑏𝑖𝑗 ∑𝑏𝑖𝑗 6𝑖,𝑗=1 ×100;𝑖,𝑗∈{1,2,3,4,5,6} EC. 20 Siendo: - bij: volumen facturado (m3) según rango de antigüedad y consumo promedio 3.5 ESTIMACIÓN DE LA FRECUENCIA ÓPTIMA DE RENOVACIÓN La vida útil o de un instrumento de medida es aquella que menor coste supone a la empresa de abastecimiento o mayor beneficio genere. Cuando se contraponen varias opciones con distintas vidas útiles, lo correcto es utilizar la aproximación del VAN de la Cadena de Renovaciones (VANC). 𝑉𝐴𝑁𝐶=𝑉𝐴𝑁+𝑉𝐴𝑁 (1+𝑟′)𝑛+𝑉𝐴𝑁 (1+𝑟′)2𝑛+𝑉𝐴𝑁 (1+𝑟′)3𝑛+⋯=𝑉𝐴𝑁 ×�1 + 1 (1+𝑟′)𝑛+1 (1+𝑟′)2𝑛+𝑉𝐴𝑁 (1+𝑟′)3𝑛+⋯� EC. 21 𝑉𝐴𝑁𝐶=(1+𝑟′)𝑛 (1+𝑟′)𝑛−1×𝑉𝐴𝑁=𝑚×𝑉𝐴𝑁 EC. 22 Para determinar la vida útil de un contador se calcula el VANC correspondiente a los ingresos que genera el contador. La frecuencia óptima de renovación del contador será aquella que mayor VANC proporcione (Arregui F. et al, 2007). Arregui F. (informe interno no publicado) ha desarrollado una fórmula analítica que simplifica el anterior método descrito (VANC) para calcular la frecuencia óptima de renovación (FOR) como: Capítulo II 75 FOR (años) = 1.5 × ��coste adquisición contador(€)+coste instalación contador(€) consumo anual�m3� × precio agua(€)� Velocidad 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑔𝑟𝑎𝑑𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑑𝑜𝑟(%)�0.49 EC. 23 En nuestra aplicación vamos a utilizar esta fórmula simplificada para calcular la frecuencia óptima de renovación de los contadores instalados. En nuestro caso la velocidad de degradación de la curva de error del contador, será la velocidad de degradación estimada. Por tanto para calcular el FOR necesitamos definir los costes de adquisición y los costes de instalación para cada diámetro nominal: TABLA 64. COSTE DE ADQUSICIÓN E INSTALACIÓN DE UN CONTADOR SEGÚN DN DN Coste adquisición Coste instalación (mm) € € DN rDN sDN Así como la velocidad de degradación empírica que nos permitirá calcular la velocidad de degradación estimada: TABLA 65. VELOCIDAD DE DEGRADACIÓN ESTIMADA SEGÚN RANGOS DE CONSUMO Rango de Consumo Velocidad degradación error empírica anual (%) <0,01 x Qn V1 (0,01-0,02) x Qn V2 (0,02-0,03) x Qn V3 (0,03-0,04) x Qn V4 (0,04-0,05) x Qn V5 >0,05 x Qn V6 Una vez que disponemos de la información necesaria podemos calcular la frecuencia de renovación óptima di; en cada rango de consumo, y para cada diámetro nominal. TABLA 66. FRECUENCIA ÓPTIMA DE RENOVACIÓN SEGÚN RANGO DE CONSUMO DN Rango de consumo FOR (años) <0,01 x Qn d1 (0,01-0,02) x Qn d2 (0,02-0,03) x Qn d3 (0,03-0,04) x Qn d4 (0,04-0,05) x Qn d5 >0,05 x Qn d6 Desarrollo de la herramienta de evaluación preliminar 76 Donde: 𝑑𝑖 = 1.5 × ��𝑟𝐷𝑁+𝑠𝐷𝑁 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑟𝑎𝑛𝑔𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 𝑖𝑥 12� 𝑣𝑖 ×𝑉𝐺�0.49;𝑖∈{1,2,3,4,5,6} EC. 24 Siendo: - rDN : coste de adquisición del contador según el diámetro nominal (€) - sDN : coste de instalación del contador según el diámetro nominal (€) - vi : velocidad empírica de degradación de la curva de error del contador según su rango de consumo (%/año) - VG : índice de severidad que afecta a la velocidad de degradación de la curva de error del contador según su rango de consumo promedio mensual 3.6 ESTIMACIÓN DEL ERROR GLOBAL ACTUAL DE UN PARQUE DE CONTADORES El error global para los contadores para cada diámetro nominal vamos a estimarlo como: ERROR GLOBAL ACTUAL = ERROR GLOBAL INICIAL EMPÍRICO + (VELOCIDAD DEGRADACIÓN ESTIMADA X ANTIGÜEDAD CONTADOR) Ec. 25 Por tanto necesitamos definir el error global inicial empírico ei 𝑖∈{1,2,3,4,5,6} según el rango de consumo como se muestra en la siguiente tabla: TABLA 67. ERROR GLOBAL INICIAL EMPÍRICO SEGÚN RANGO DE CONSUMO Rango de consumo (m3/mes) Error global inicial empírico (%) <0,01 x Qn e1 (0,01-0,02) x Qn e2 (0,02-0,03) x Qn e3 (0,03-0,04) x Qn e4 (0,04-0,05) x Qn e5 >0,05 x Qn e6 Una vez definidos ej y vi, podemos estimar el error global actual de los contadores domésticos según rango de antigüedad y consumo fij ; 𝑖,𝑗∈{1,2,3,4,5,6} . Este error será común para todos los diámetros nominales. Capítulo II 77 TABLA 68. ERROR GLOBAL ACTUAL SEGÚN RANGO DE CONSUMO Y ANTIGÜEDAD Rango de antigüedad (años) Rango de consumo (m 3 /mes) <5 5-10 10-15 15-20 20-25 >25 Edad media (años) 2,5 7,5 12,5 17,5 22,5 30 <0,01 x Qn f11 f12 f13 f14 f15 f16 (0,01-0,02) x Qn f21 f22 f23 f24 f25 f26 (0,02-0,03) x Qn f31 f32 f33 f34 f35 f36 (0,03-0,04) x Qn f 41 f 42 f 43 f 44 f 45 f 46 (0,04-0,05) x Qn f51 f52 f53 f54 f55 f56 >0,05 x Qn f61 f62 f63 f64 f65 f66 Donde: 𝑓𝑖𝑗 =(𝑒𝑖 ×𝐸𝐼 )+�𝑣𝑖 ×𝑉𝐺 ×𝐸𝑑𝑎𝑑 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑗� ; 𝑖,𝑗∈{1,2,3,4,5,6} EC. 26 Siendo: - ei: error global inicial empírico (%) - EG: índice de severidad que afecta al error global inicial - vi: velocidad de degradación del error global del contador según el rango de consumo (%) - VG: índice de severidad que afecta a la velocidad de degradación de la curva de error del contador Multiplicando el error global actual fij por el porcentaje del volumen facturado cij en cada celda obtendremos el error global actual ponderado gij para cada diámetro nominal: TABLA 69. ERROR GLOBAL ACTUAL PONDERADO POR VOLUMEN FACTURADO, DN Rango de antigüedad (años) Rango de consumo (m3/mes) <5 5-10 10-15 15-20 20-25 >25 <0,01 x Qn g11 g12 g13 g14 g15 g16 (0,01-0,02) x Qn g21 g22 g23 g24 g25 g26 (0,02-0,03) x Qn g31 g32 g33 g34 g35 g36 (0,03-0,04) x Qn g41 g42 g43 g44 g45 g46 (0,04-0,05) x Qn g51 g52 g53 g54 g55 g56 >0,05 x Qn g61 g62 g63 g64 g65 g66 Desarrollo de la herramienta de evaluación preliminar 78 Donde: 𝑔𝑖𝑗 = 𝑓𝑖𝑗 ×𝑐𝑖𝑗 ; 𝑖,𝑗∈{1,2,3,4,5,6} EC. 27 Siendo: - fij : error global actual según rango de consumo y antigüedad (%) - cij: porcentaje del volumen facturado según rango de consumo y antigüedad (%) El Error Global Actual Estimado (EGAE) para cada diámetro nominal se obtiene con la siguiente expresión: 𝐸𝐺𝐴𝐸𝐷𝑁 (%) = ∑𝑔𝑖𝑗 6𝑖,𝑗=1 EC. 28 Siendo: - gij : error global actual ponderado según rango de consumo y antigüedad (%) El Error Global Actual Estimado (EGAE) del parque de contadores domésticos se obtiene de la siguiente forma: 𝐸𝐺𝐴𝐸𝐷𝑜𝑚𝑒𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 (%) =∑ (𝐸𝐺𝐴𝐸𝐷𝑁 (%) 𝐷𝑁 ×𝑉𝑜𝑙.𝑓𝑎𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝐷𝑁 (%)) EC. 29 Siendo: - EGAEDN: error global actual estimado para cada diámetro nominal (%) 3.7 ESTIMACIÓN DEL ERROR GLOBAL ÓPTIMO El Error Global Óptimo (EGO) vamos a calcularlo para cada diámetro nominal como: EGODN=Error global inicial estimado +(Velocidad degradación estimada ∗FOR 2 ⁄) EC. 30 En forma matricial vamos a definir un error global óptimo en función del rango de consumo hi para cada diámetro nominal como: Capítulo II 79 TABLA 70. ERROR GLOBAL ÓPTIMO SEGÚN RANGO DE CONSUMO DN Rango de consumo promedio (m3/año) EGO <0,01 x Qn h1 (0,01-0,02) x Qn h2 (0,02-0,03) x Qn h3 (0,03-0,04) x Qn h4 (0,04-0,05) x Qn h5 >0,05 x Qn h6 Donde: ℎ𝑖 =(𝑒𝑖 ×𝐸𝐺 )+�𝑣𝑖 ×𝑉𝐺 ×�𝑑𝑖2 ��� ;𝑖∈{1,2,3,4,5,6} EC. 31 Siendo: - ei: error global inicial empírico (%) - EG: índice de severidad que afecta al error global inicial - vi: velocidad de degradación de la curva de error del contador según su rango de consumo (%) - VG : índice de severidad que afecta a la velocidad de degradación de la curva de error del contador - di: frecuencia óptima de renovación (años) A continuación vamos a obtener el Error Global Óptimo Ponderado kij. Para ello multiplicaremos el Error Global Óptimo hi definido anteriormente por el peso relativo del volumen facturado para cada rango de consumo y antigüedad: TABLA 71. ERROR GLOBAL ÓPTIMO PONDERADO POR POCENTAJE DE VOLUMEN FACTURADO DN Rango de antigüedad (años) Rango de consumo (m3/mes) <5 5-10 10-15 15-20 20-25 >25 <0,01 x Qn k11 k12 k13 k14 k15 k16 (0,01-0,02) x Qn k21 k22 k23 k24 k25 k26 (0,02-0,03) x Qn k31 k32 k33 k34 k35 k36 (0,03-0,04) x Qn k41 k42 k43 k44 k45 k46 (0,04-0,05) x Qn k51 k52 k53 k54 k55 k56 >0,05 x Qn k61 k62 k63 k64 k65 k66 Desarrollo de la herramienta de evaluación preliminar 80 Donde: 𝑘𝑖𝑗 = ℎ𝑖 ×𝑐𝑖𝑗 ; 𝑖,𝑗∈{1,2,3,4,5,6} EC. 32 Siendo: - hi: error global óptimo según rango de consumo (%) - cij: porcentaje del volumen facturado según rango de consumo y antigüedad (%) El Error Global Óptimo correspondiente a cada DN se calculará como: 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙 Ó𝑝𝑡𝑖𝑚𝑜𝐷𝑁 (%) = ∑𝑘𝑖𝑗 6𝑖,𝑗=1 EC. 33 El Error Global Óptimo del parque de contadores domésticos se calculará como: 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙 Ó𝑝𝑡𝑖𝑚𝑜𝐷𝑜𝑚𝑒𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 (%) =∑ (𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙 Ó𝑝𝑡𝑖𝑚𝑜𝐷𝑁 (%) 𝐷𝑁 ×𝑉𝑜𝐿.𝑓𝑎𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝐷𝑁 (%))EC. 34 3.8 MEJORA POTENCIAL DEL ERROR GLOBAL ESTIMADO Si restamos el Error Global Actual Ponderado (gij) y el Error Global Óptimo Ponderado (kij), obtendremos la Mejora Potencial del Error Global (mij) según rango de antigüedad y consumo: TABLA 72. MEJORA POTENCIAL ERROR GLOBAL SEGÚN RANGO DE CONSUMO Y ANTIGÜEDAD DN Rango de antigüedad (años) Rango de consumo (m3/mes) <5 5-10 10-15 15-20 20-25 >25 <0,01 x Qn m11 m12 m13 m14 m15 m16 (0,01-0,02) x Qn m21 m22 m23 m24 m25 m26 (0,02-0,03) x Qn m31 m32 m33 m34 m35 m36 (0,03-0,04) x Qn m41 m42 m43 m44 m45 m46 (0,04-0,05) x Qn m51 m52 m53 m54 m55 m56 >0,05 x Qn m61 m62 m63 m64 m65 m66 Donde: 𝑚𝑖𝑗 (%) = 𝑔𝑖𝑗 −𝑘𝑖𝑗 ; 𝑖,𝑗∈{1,2,3,4,5,6} EC. 35 Capítulo II 81 Siendo: - gij : error global actual absoluto ponderado por el volumen facturado (%) - kij : error global óptimo absoluto ponderado por el volumen facturado (%) Hemos definido una Potencial del Error Global Estimado (MPEGE) para cada diámetro nominal. Esta se calculará sumando los términos negativos de la matriz de Mejora Potencial del Error Global. 𝑀𝑃𝐸𝐺𝐸𝐷𝑁(%)= ∑𝑚𝑖𝑗 ;∀ 6𝑖,𝑗=1 𝑚𝑖𝑗 ≤0; 𝑖,𝑗∈{1,2,3,4,5,6} EC. 36 Siendo: - mij: Mejora Potencial del Error Global según rango de consumo y antigüedad Para calcular el MPEGE no se tiene en cuenta los grupos o celdas en los que el error global actual es mayor que el error global óptimo, es decir, cuando la diferencia entre estos errores es positiva. En este caso no es necesaria la sustitución de estos grupos de contadores ya que el error global no ha alcanzado al error óptimo. La MPEGE del parque de contadores domésticos se calculará como: 𝑀𝑃𝐸𝐺𝐸𝐷𝑜𝑚𝑒𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 (%) =∑ (𝑀𝑃𝐸𝐺𝐸𝐷𝑁 (%) 𝐷𝑁 ×𝑉𝑜𝑙.𝑓𝑎𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝐷𝑁 (%)) EC. 37 3.9 SOBRECOSTE ESTIMADO DE LA GESTIÓN ACTUAL Para cada diámetro nominal obtendremos el sobrecoste estimado con la siguiente expresión: 𝑆𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐𝑜𝑠𝑡𝑒 𝐷𝑁 (€/𝑎Ñ𝑜)= 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑎𝑔𝑢𝑎 �€𝑚3 �� ×𝑀𝑃𝐸𝐺𝐴𝐷𝑁 (%)×𝑉𝑜𝑙.𝑓𝑎𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎𝑑𝑜𝐷𝑁 �𝑚3𝑎Ñ𝑜 �� EC. 38 El sobrecoste estimado de la gestión actual del parque de contadores domésticos será: 𝑆𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐𝑜𝑠𝑡𝑒𝐴𝐵𝑂𝑁𝐴𝐷𝑂𝑆 𝐷𝑂𝑀É𝑆𝑇𝐼𝐶𝑂𝑆(€/𝑎Ñ𝑜) =∑𝑆𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐𝑜𝑠𝑡𝑒𝐷𝑁 (€/𝑎Ñ𝑜) EC. 39 Capítulo IV Aplicación de la herramienta en el abastecimiento de Aranda de Duero 4. APLICACIÓN DE LA HERRAMIENTA EN EL ABASTECIMIENTO DE ARANDA DE DUERO Aplicación de la herramienta en el abastecimiento de Aranda de Duero 90 TABLA 79. NÚMERO DE ABONADOS DOMÉSTICOS SEGÚN RANGO DE ANTIGÜEDAD DN13 Rango de antigüedad (años) <5 5-10 10-15 15-20 20-25 >25 Nº abonados 1285 1194 1277 788 841 1436 TABLA 80. NÚMERO DE ABONADOS DOMÉSTICOS SEGÚN RANGO DE ANTIGÜEDAD DN15 Rango de antigüedad (años) <5 5-10 10-15 15-20 20-25 >25 Nº abonados 1427 1591 207 163 0 4 TABLA 81. NÚMERO DE ABONADOS DOMÉSTICOS SEGÚN RANGO DE ANTIGÜEDAD DN20 Rango de antigüedad (años) <5 5-10 10-15 15-20 20-25 >25 Nº abonados 189 134 182 29 23 9 TABLA 82. NÚMERO DE ABONADOS DOMÉSTICOS SEGÚN RANGO DE ANTIGÜEDAD DN25 Rango de antigüedad (años) <5 5-10 10-15 15-20 20-25 >25 Nº abonados 20 9 14 6 13 10 TABLA 83. NÚMERO DE ABONADOS DOMÉSTICOS SEGÚN RANGO DE ANTIGÜEDAD DN30 Rango de antigüedad (años) <5 5-10 10-15 15-20 20-25 >25 Nº abonados 17 3 5 7 2 3 TABLA 84. NÚMERO DE ABONADOS DOMÉSTICOS SEGÚN RANGO DE ANTIGÜEDAD DN40 Rango de antigüedad (años) <5 5-10 10-15 15-20 20-25 >25 Nº abonados 4 2 5 2 0 0 Una vez conocido la distribución del número de abonados según su rango de consumo promedio mensual y antigüedad, y suponiendo que para todos los rangos de antigüedad la distribución del número de abonados según rangos de consumo promedio mensual es igual en términos porcentuales, podemos completar la siguiente tabla: Capítulo III 91 TABLA 85. NÚMERO DE ABONADOS POR RANGO DE ANTIGÜEDAD Y CONSUMO PROMEDIO DN13 Rango de antigüedad (años) Rango de consumo (m3/mes) <5 5-10 10-15 15-20 20-25 >25 <10 886 823 880 543 580 990 10-20 312 290 310 191 204 348 20-30 66 61 65 40 43 74 30-40 15 14 15 9 10 17 40-50 5 5 5 3 3 6 >50 2 2 2 1 1 2 Total 1285 1194 1277 788 841 1436 TABLA 86. NÚMERO DE ABONADOS POR RANGO DE ANTIGÜEDAD Y CONSUMO PROMEDIO DN15 Rango de antigüedad (años) Rango de consumo (m3/mes) <5 5-10 10-15 15-20 20-25 >25 <10 950 1060 138 109 0 3 10-20 392 437 57 45 0 1 20-30 60 66 9 7 0 0 30-40 16 18 2 2 0 0 40-50 5 6 1 1 0 0 >50 4 4 1 0 0 0 Total 1427 1591 207 163 0 4 TABLA 87. NÚMERO DE ABONADOS POR RANGO DE ANTIGÜEDAD Y CONSUMO PROMEDIO DN20 Rango de antigüedad (años) Rango de consumo (m3/mes) <5 5-10 10-15 15-20 20-25 >25 <20 138 98 133 21 17 7 20-40 26 18 25 4 3 1 40-60 12 8 11 2 1 1 60-80 6 4 6 1 1 0 80-100 4 3 4 1 0 0 >100 3 2 3 1 0 0 Total 189 134 182 29 23 9 Aplicación de la herramienta en el abastecimiento de Aranda de Duero 92 TABLA 88. NÚMERO DE ABONADOS POR RANGO DE ANTIGÜEDAD Y CONSUMO PROMEDIO DN25 Rango de antigüedad (años) Rango de consumo (m3/mes) <5 5-10 10-15 15-20 20-25 >25 <25 7 3 5 2 5 4 25-50 5 2 4 2 3 3 50-75 4 2 3 1 3 2 75-100 2 1 1 0 1 1 100-125 1 1 1 0 1 1 >125 1 0 0 0 0 0 Total 20 9 14 6 13 10 TABLA 89. NÚMERO DE ABONADOS POR RANGO DE ANTIGÜEDAD Y CONSUMO PROMEDIO DN30 Rango de antigüedad (años) Rango de consumo (m3/mes) <5 5-10 10-15 15-20 20-25 >25 <50 3 1 1 1 0 1 50-100 9 2 3 4 1 2 100-150 2 0 1 1 0 0 150-200 1 0 0 1 0 0 200-250 1 0 0 0 0 0 >250 1 0 0 0 0 0 Total 17 3 5 7 2 3 TABLA 90. NÚMERO DE ABONADOS POR RANGO DE ANTIGÜEDAD Y CONSUMO PROMEDIO DN40 Rango de antigüedad (años) Rango de consumo (m3/mes) <5 5-10 10-15 15-20 20-25 >25 <75 1 1 1 1 0 1 75-150 1 1 1 2 1 1 150-225 1 1 2 3 1 1 225-300 0 0 0 1 0 0 300-375 0 0 0 1 0 0 >375 0 0 0 0 0 0 Total 4 3 5 7 2 3 Capítulo III 93 El volumen facturado total (m3) en cada rango de consumo y antigüedad, para cada diámetro será el siguiente: TABLA 91. VOLUMEN FACTURADO (M3) SEGÚN RANGO DE ANTIGÜEDAD Y CONSUMO PROMEDIO, DN13 Rango de antigüedad (años) Rango de consumo (m3/mes) Promedio rango consumo (m3/mes) <5 5-10 10-15 15-20 20-25 >25 <10 5 53159 49394 52828 32599 34791 59406 10-20 15 56095 52123 55746 34399 36713 62687 20-30 25 19745 18346 19622 12108 12922 22065 30-40 35 6222 5781 6183 3815 4072 6953 40-50 45 2734 2540 2717 1676 1789 3055 >50 60 1215 1129 1207 745 795 1358 Total 139169 129314 138303 85343 91083 155523 TABLA 92. VOLUMEN FACTURADO (M3) SEGÚN RANGO DE ANTIGÜEDAD Y CONSUMO PROMEDIO, DN15 Rango de antigüedad (años) Rango de consumo (m3/mes) Promedio rango consumo (m3/mes) <5 5-10 10-15 15-20 20-25 >25 <10 5 57021 63574 8271 6513 0 160 10-20 15 70527 78632 10231 8056 0 198 20-30 25 17890 19946 2595 2043 0 50 30-40 35 6702 7473 972 766 0 19 40-50 45 2948 3287 428 337 0 8 >50 60 2721 3034 395 311 0 8 Total 157810 175946 22892 18026 0 442 TABLA 93. VOLUMEN FACTURADO (M3) SEGÚN RANGO DE ANTIGÜEDAD Y CONSUMO PROMEDIO, DN20 Rango de antigüedad (años) Rango de consumo (m3/mes) Promedio rango consumo (m 3 /mes) <5 5-10 10-15 15-20 20-25 >25 <20 10 16582 11757 15968 2544 2018 790 20-40 30 9344 6625 8998 1434 1137 445 40-60 50 7019 4976 6759 1077 854 334 60-80 70 5220 3701 5027 801 635 249 80-100 90 3948 2799 3802 606 480 188 >100 125 4935 3499 4752 757 601 235 Total 47049 33357 45306 7219 5726 2240 Aplicación de la herramienta en el abastecimiento de Aranda de Duero 94 TABLA 94. VOLUMEN FACTURADO (M3) SEGÚN RANGO DE ANTIGÜEDAD Y CONSUMO PROMEDIO, DN25 Rango de antigüedad (años) Rango de consumo (m3/mes) Promedio rango consumo (m 3 /mes) <5 5-10 10-15 15-20 20-25 >25 <25 12.5 1108 498 775 332 720 554 25-50 37.5 2354 1059 1648 706 1530 1177 50-75 62.5 3000 1350 2100 900 1950 1500 75-100 87.5 1615 727 1131 485 1050 808 100-125 112.5 1662 748 1163 498 1080 831 >125 200 1477 665 1034 443 960 738 Total 11215 5047 7851 3365 7290 5608 TABLA 95. VOLUMEN FACTURADO (M3) SEGÚN RANGO DE ANTIGÜEDAD Y CONSUMO PROMEDIO, DN30 Rango de antigüedad (años) Rango de consumo (m3/mes) Promedio rango consumo (m3/mes) <5 5-10 10-15 15-20 20-25 >25 <50 25 1020 180 300 420 120 180 50-100 75 7956 1404 2340 3276 936 1404 100-150 125 3060 540 900 1260 360 540 150-200 175 2856 504 840 1176 336 504 200-250 225 1836 324 540 756 216 324 >250 300 2448 432 720 1008 288 432 Total 19176 3384 5640 7896 2256 3384 TABLA 96. VOLUMEN FACTURADO (M3) SEGÚN RANGO DE ANTIGÜEDAD Y CONSUMO PROMEDIO, DN40 Rango de antigüedad (años) Rango de consumo (m3/mes) Promedio rango consumo (m3/mes) <5 5-10 10-15 15-20 20-25 >25 <75 37.5 327 245 409 573 164 245 75-150 125 1636 1227 2045 2864 818 1227 150-225 187.5 3273 2455 4091 5727 1636 2455 225-300 262.5 1145 859 1432 2005 573 859 300-375 337.5 1473 1105 1841 2577 736 1105 >375 400 0 0 0 0 0 0 Total 7855 5891 9818 13745 3927 5891 Capítulo III 95 El peso relativo de cada celda respecto al volumen facturado total será: TABLA 97. PORCENAJE VOLUMEN FACTURADO SEGÚN RANGO DE ANTGÜEDAD Y CONSUMO DN13 Rango de antigüedad (años) Rango de consumo (m3/mes) <5 5-10 10-15 15-20 20-25 >25 <10 7.2% 6.7% 7.2% 4.4% 4.7% 8.0% 10-20 7.6% 7.1% 7.5% 4.7% 5.0% 8.5% 20-30 2.7% 2.5% 2.7% 1.6% 1.7% 3.0% 30-40 0.8% 0.8% 0.8% 0.5% 0.6% 0.9% 40-50 0.4% 0.3% 0.4% 0.2% 0.2% 0.4% >50 0.2% 0.2% 0.2% 0.1% 0.1% 0.2% TABLA 98. PORCENAJE VOLUMEN FACTURADO SEGÚN RANGO DE ANTGÜEDAD Y CONSUMO DN15 Rango de antigüedad (años) Rango de consumo (m3/mes) <5 5-10 10-15 15-20 20-25 >25 <10 15.2% 16.9% 2.2% 1.7% 0.0% 0.0% 10-20 18.8% 21.0% 2.7% 2.1% 0.0% 0.1% 20-30 4.8% 5.3% 0.7% 0.5% 0.0% 0.0% 30-40 1.8% 2.0% 0.3% 0.2% 0.0% 0.0% 40-50 0.8% 0.9% 0.1% 0.1% 0.0% 0.0% >50 0.7% 0.8% 0.1% 0.1% 0.0% 0.0% TABLA 99. PORCENAJE VOLUMEN FACTURADO SEGÚN RANGO DE ANTGÜEDAD Y CONSUMO DN20 Rango de antigüedad (años) Rango de consumo (m3/mes) <5 5-10 10-15 15-20 20-25 >25 <20 11.8% 8.3% 11.3% 1.8% 1.4% 0.6% 20-40 6.6% 4.7% 6.4% 1.0% 0.8% 0.3% 40-60 5.0% 3.5% 4.8% 0.8% 0.6% 0.2% 60-80 3.7% 2.6% 3.6% 0.6% 0.5% 0.2% 80-100 2.8% 2.0% 2.7% 0.4% 0.3% 0.1% >100 3.5% 2.5% 3.4% 0.5% 0.4% 0.2% Aplicación de la herramienta en el abastecimiento de Aranda de Duero 96 TABLA 100. PORCENAJE VOLUMEN FACTURADO SEGÚN RANGO DE ANTGÜEDAD Y CONSUMO DN25 Rango de antigüedad (años) Rango de consumo (m3/mes) <5 5-10 10-15 15-20 20-25 >25 <25 2.7% 1.2% 1.9% 0.8% 1.8% 1.4% 25-50 5.8% 2.6% 4.1% 1.7% 3.8% 2.9% 50-75 7.4% 3.3% 5.2% 2.2% 4.8% 3.7% 75-100 4.0% 1.8% 2.8% 1.2% 2.6% 2.0% 100-125 4.1% 1.9% 2.9% 1.2% 2.7% 2.1% >125 3.7% 1.6% 2.6% 1.1% 2.4% 1.8% TABLA 101. PORCENAJE VOLUMEN FACTURADO SEGÚN RANGO DE ANTGÜEDAD Y CONSUMO DN30 Rango de antigüedad (años) Rango de consumo (m3/mes) <5 5-10 10-15 15-20 20-25 >25 <50 2.4% 0.4% 0.7% 1.0% 0.3% 0.4% 50-100 19.1% 3.4% 5.6% 7.8% 2.2% 3.4% 100-150 7.3% 1.3% 2.2% 3.0% 0.9% 1.3% 150-200 6.8% 1.2% 2.0% 2.8% 0.8% 1.2% 200-250 4.4% 0.8% 1.3% 1.8% 0.5% 0.8% >250 5.9% 1.0% 1.7% 2.4% 0.7% 1.0% TABLA 102. PORCENAJE VOLUMEN FACTURADO SEGÚN RANGO DE ANTGÜEDAD Y CONSUMO DN40 Rango de antigüedad (años) Rango de consumo (m3/mes) <5 5-10 10-15 15-20 20-25 >25 <75 0.7% 0.5% 0.9% 1.2% 0.3% 0.5% 75-150 3.5% 2.6% 4.3% 6.1% 1.7% 2.6% 150-225 6.9% 5.2% 8.7% 12.2% 3.5% 5.2% 225-300 2.4% 1.8% 3.0% 4.3% 1.2% 1.8% 300-375 3.1% 2.3% 3.9% 5.5% 1.6% 2.3% >375 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% Capítulo III 97 4.5 ESTIMACIÓN FRECUENCIA ÓPTIMA DE RENOVACIÓN Para cada diámetro comercial necesitamos definir los costes de adquisición y los costes de instalación asociados. TABLA 103. COSTE DE ADQUSICIÓN E INSTALACIÓN DE UN CONTADOR SEGÚN DN Costes DN Adquisición Instalación DN13 12 € 12 € DN15 15 € 12 € DN20 20 € 12 € DN25 30 € 12 € DN30 40 € 15 € DN40 60 € 25 € Para cada rango de consumo calcularemos la frecuencia de renovación óptima según la fórmula simplificada: TABLA 104. FRECUENCIA ÓPTIMA DE RENOVACIÓN SEGÚN RANGO DE CONSUMO DN13 Rango de consumo promedio (m3/año) FOR (años) <10 17.1 10-20 12.8 20-30 12.2 30-40 14.5 40-50 9.1 >50 5.1 TABLA 105. FRECUENCIA ÓPTIMA DE RENOVACIÓN SEGÚN RANGO DE CONSUMO DN15 Rango de consumo promedio (m3/año) FOR (años) <10 18.1 10-20 13.6 20-30 12.9 30-40 15.4 40-50 9.7 >50 5.4 Aplicación de la herramienta en el abastecimiento de Aranda de Duero 98 TABLA 106. FRECUENCIA ÓPTIMA DE RENOVACIÓN SEGÚN RANGO DE CONSUMO DN20 Rango de consumo promedio (m3/año) FOR (años) <20 14.0 20-40 10.5 40-60 10.0 60-80 11.9 80-100 7.5 >125 4.1 TABLA 107. FRECUENCIA ÓPTIMA DE RENOVACIÓN SEGÚN RANGO DE CONSUMO DN25 Rango de consumo promedio (m3/año) FOR (años) <25 14.4 25-50 10.8 50-75 10.2 75-100 12.2 100-125 7.7 >125 3.7 TABLA 108. FRECUENCIA ÓPTIMA DE RENOVACIÓN SEGÚN RANGO DE CONSUMO DN30 Rango de consumo promedio (m3/año) FOR (años) <50 11.7 50-100 8.8 100-150 8.3 150-200 9.9 200-250 6.2 >250 3.5 TABLA 109. FRECUENCIA ÓPTIMA DE RENOVACIÓN SEGÚN RANGO DE CONSUMO DN40 Rango de consumo promedio (m3/año) FOR (años) <75 11.9 75-150 8.4 150-225 8.4 225-300 10.1 300-375 6.3 >375 3.7 Capítulo III 99 4.6 ESTIMACIÓN DEL ERROR GLOBAL ACTUAL DE UN PARQUE DE CONTADORES Necesitamos definir tanto el error global inicial empírico como el error la velocidad de degradación empírica, en función de rango de consumo promedio mensual: TABLA 110. ERROR GLOBAL INICIAL Y VELOCIDAD DE DEGRADAICÓN EMPÍRICA SEGÚN CONSUMO Rango de consumo (m3/mes) Error global inicial empírico Velocidad Degradación empírica <0,01 x Qn -5.0% -0.25% (0,01-0,02) x Qn -3.0% -0.15% (0,02-0,03) x Qn -2.0% -0.10% (0,03-0,04) x Qn -1.0% -0.05% (0,04-0,05) x Qn -0.5% -0.10% >0,05 x Qn -0.5% -0.25% A continuación podemos proceder a calcular el Error Global Actual según rango de consumo y antigüedad. Este error será común para todos los diámetros nominales: TABLA 111. ERROR GLOBAL ACTUAL SEGÚN CONSUMO Y ANTIGÜEDAD DN13,15, 20, 25, 30, 40 Rango de antigüedad (años) Rango de consumo (m3/mes) <5 5-10 10-15 15-20 20-25 >25 Edad media (años) 2,5 7,5 12,5 17,5 22,5 30 <0,01 x Qn -13.3% -15.4% -17.5% -19.6% -21.6% -24.8% (0,01-0,02) x Qn -8.0% -9.2% -10.5% -11.7% -13.0% -14.9% (0,02-0,03) x Qn -5.3% -6.2% -7.0% -7.8% -8.7% -9.9% (0,03-0,04) x Qn -2.7% -3.1% -3.5% -3.9% -4.3% -5.0% (0,04-0,05) x Qn -1.6% -2.5% -3.3% -4.1% -5.0% -6.2% >0,05 x Qn -2.3% -4.3% -6.4% -8.5% -10.6% -13.7% Multiplicando el error global actual por el porcentaje del volumen facturado en cada celda obtendremos el error global actual ponderado. Aplicación de la herramienta en el abastecimiento de Aranda de Duero 106 4.8 MEJORA POTENCIAL DEL ERROR GLOBAL ESTIMADA Si restamos el error global actual ponderado y el error global óptimo ponderado, obtendremos la mejora potencial del error global en cada celda. Realizaremos esta operación para todos los diámetros nominales del parque de contadores doméstico. TABLA 130. MEJORA POTENCIAL ERROR GLOBAL SEGÚN RANGO DE CONSUMO Y ANTIGÜEDAD DN13 Rango de antigüedad (años) Rango de consumo (m3/mes) <5 5-10 10-15 15-20 20-25 >25 <10 0.181% 0.029% -0.117% -0.164% -0.272% -0.716% 10-20 0.074% 0.013% -0.080% -0.108% -0.177% -0.460% 20-30 0.016% 0.001% -0.021% -0.026% -0.043% -0.110% 30-40 0.003% 0.001% -0.002% -0.004% -0.006% -0.016% 40-50 0.001% -0.001% -0.004% -0.004% -0.007% -0.017% >50 0.000% -0.003% -0.006% -0.006% -0.009% -0.020% TABLA 131. MEJORA POTENCIAL ERROR GLOBAL SEGÚN RANGO DE CONSUMO Y ANTIGÜEDAD DN13 Rango de antigüedad (años) Rango de consumo (m3/mes) <5 5-10 10-15 15-20 20-25 >25 <10 0.414% 0.110% -0.031% -0.061% 0.000% -0.004% 10-20 0.201% -0.037% -0.039% -0.057% 0.000% -0.003% 20-30 0.031% -0.009% -0.007% -0.010% 0.000% -0.001% 30-40 0.008% 0.000% -0.001% -0.002% 0.000% 0.000% 40-50 0.003% -0.004% -0.001% -0.002% 0.000% 0.000% >50 0.001% -0.016% -0.004% -0.005% 0.000% 0.000% TABLA 132. MEJORA POTENCIAL ERROR GLOBAL SEGÚN RANGO DE CONSUMO Y ANTIGÜEDAD DN20 Rango de antigüedad (años) Rango de consumo (m3/mes) <5 5-10 10-15 15-20 20-25 >25 <20 0.221% -0.017% -0.258% -0.079% -0.092% -0.053% 20-40 0.046% -0.026% -0.115% -0.031% -0.035% -0.019% 40-60 0.021% -0.015% -0.060% -0.016% -0.018% -0.010% 60-80 0.011% -0.003% -0.019% -0.005% -0.006% -0.004% 80-100 0.006% -0.012% -0.039% -0.010% -0.011% -0.006% >125 -0.007% -0.056% -0.146% -0.034% -0.036% -0.019% Capítulo III 107 TABLA 133. MEJORA POTENCIAL ERROR GLOBAL SEGÚN RANGO DE CONSUMO Y ANTIGÜEDAD DN25 Rango de antigüedad (años) Rango de consumo (m3/mes) <5 5-10 10-15 15-20 20-25 >25 <25 0.053% -0.002% -0.042% -0.035% -0.113% -0.130% 25-50 0.042% -0.014% -0.072% -0.053% -0.161% -0.179% 50-75 0.032% -0.013% -0.064% -0.046% -0.139% -0.153% 75-100 0.012% -0.002% -0.015% -0.011% -0.035% -0.040% 100-125 0.009% -0.011% -0.041% -0.028% -0.083% -0.089% >125 -0.010% -0.039% -0.113% -0.071% -0.204% -0.214% TABLA 134. MEJORA POTENCIAL ERROR GLOBAL SEGÚN RANGO DE CONSUMO Y ANTIGÜEDAD DN30 Rango de antigüedad (años) Rango de consumo (m3/mes) <5 5-10 10-15 15-20 20-25 >25 <50 0.034% -0.003% -0.020% -0.049% -0.020% -0.043% 50-100 0.089% -0.026% -0.113% -0.256% -0.101% -0.215% 100-150 0.020% -0.007% -0.030% -0.067% -0.026% -0.056% 150-200 0.014% -0.003% -0.013% -0.029% -0.012% -0.025% 200-250 0.005% -0.006% -0.020% -0.043% -0.017% -0.035% >250 -0.019% -0.025% -0.077% -0.158% -0.059% -0.121% TABLA 135. MEJORA POTENCIAL ERROR GLOBAL SEGÚN RANGO DE CONSUMO Y ANTIGÜEDAD DN40 Rango de antigüedad (años) Rango de consumo (m3/mes) <5 5-10 10-15 15-20 20-25 >25 <75 0.010% -0.003% -0.024% -0.058% -0.024% -0.052% 75-150 0.015% -0.021% -0.089% -0.201% -0.079% -0.167% 150-225 0.020% -0.028% -0.119% -0.268% -0.105% -0.223% 225-300 0.005% -0.004% -0.019% -0.044% -0.018% -0.038% 300-375 0.003% -0.017% -0.061% -0.130% -0.050% -0.104% >375 0.000% 0.000% 0.000% 0.000% 0.000% 0.000% Aplicación de la herramienta en el abastecimiento de Aranda de Duero 108 4.9 SOBRECOSTE ESTIMADO DE LA GESTIÓN ACTUAL Para cada diámetro nominal obtendremos el sobrecoste estimado, resultado de multiplicar el porcentaje de la mejora potencial del error global por el volumen total facturado y por el precio de venta del m3 de agua. TABLA 136. RESUMEN DE ERRORES OBTENIDOS EN LA APLICACIÓN DE ABONADOS DOMÉSTICOS POR DN DN Error Global Actual Estimado Error Global Óptimo Mejora Potencia Error Global Estimada Sobrecoste anual Volumen facturado (m3) Volumen facturado (%) DN13 -12.98% -10.90% -2.40% 11,866 € 738734 53.38% DN15 -10.27% -10.75% -0.29% 739 € 375116 27.10% DN20 -9.60% -8.65% -1.26% 1,188 € 140898 10.18% DN25 -7.92% -5.85% -2.22% 602 € 40375 2.92% DN30 -7.57% -6.04% -1.69% 474 € 41736 3.02% DN40 -7.36% -5.46% -1.95% 615 € 47127 3.41% Ponderando los errores y el sobrecoste estimado por el porcentaje de volumen facturado para cada diámetro nominal obtenemos los resultados correspondientes a los abonados domésticos: TABLA 137. RESUMEN DE RESULTADOS OBTENIDOS EN LA APLICACIÓN PARA ABONADOS DOMÉSTICOS Error Global Actual Estimado Error Global Óptimo Mejor Potencial Error Global Sobrecoste anual Vol. facturado (m 3 ) Abonados Domésticos -11.80% -10.51% -1.73% 16,028 € 1383987 Capítulo V Análisis y resultados 5. ANÁLISIS Y RESULTADOS Análisis y resultados 5.1 ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DE LA HERRAMIENTA DE EVALUACIÓN PRELIMINAR Hemos estudiado cómo afectaría una variación de los parámetros que forman parte de los índices de severidad EG y VG en el resultado final del Error Global Actual Estimado, en el Error Global Óptimo, y en la Mejora Potencial del Error Global Estimada en el ejemplo de aplicación de la herramienta en el abastecimiento de Aranda de Duero. Para ello vamos a modificar cada parámetro dentro de su rango definido anteriormente, manteniendo fijo el resto de parámetros. Los datos de referencia serán los correspondientes a los obtenidos del ejemplo de aplicación de la herramienta en el abastecimiento de Aranda de Duero. TABLA 138. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD RESPECTO LOS ÍNDICES ADOPTADOS EN LA APLICACIÓN Error global estimado Error global óptimo Mejora potencial Error 0,25 -63% -11,80% -11,89% -1,08% 0,00% 13,12% -37,36% 0,5 -25% -11,80% -10,85% -1,55% 0,00% 3,26% -10,53% 0,67 0% -11,80% -10,51% -1,73% 0,00% 0,00% 0,00% 0,75 12% -11,80% -10,51% -1,73% 0,00% 0,00% 0,00% 149% -11,80% -10,11% -1,97% 0,00% -3,77% 13,75% 1,25 87% -11,80% -9,92% -2,11% 0,00% -5,56% 21,86% 1,5 124% -11,80% -9,79% -2,21% 0,00% -6,90% 27,86% 1,75 161% -11,80% -9,68% -2,29% 0,00% -7,93% 32,54% 2199% -11,80% -9,59% -2,36% 0,00% -8,77% 36,32% -60% -11,80% -10,13% -1,95% 0,00% -3,65% 13,08% -40% -11,80% -10,26% -1,87% 0,00% -2,35% 8,03% -20% -11,80% -10,39% -1,79% 0,00% -1,14% 3,83% 0% -11,80% -10,51% -1,73% 0,00% 0,00% 0,00% 20% -11,80% -10,62% -1,67% 0,00% 1,08% -3,60% 40% -11,80% -10,73% -1,61% 0,00% 2,10% -6,96% 60% -11,80% -10,83% -1,56% 0,00% 3,08% -9,88% 10% -11,80% -10,51% -1,73% 0,00% 0,00% 0,00% 2100% -12,95% -10,94% -2,44% 9,68% 4,05% 41,01% 1-33% -11,29% -10,31% -1,42% -4,30% -1,93% -17,78% 1,5 0% -11,80% -10,51% -1,73% 0,00% 0,00% 0,00% 233% -12,31% -10,70% -2,04% 4,30% 1,84% 18,06% 10% -11,80% -10,51% -1,73% 0,00% 0,00% 0,00% 1,7 70% -12,18% -10,66% -1,96% 3,23% 1,39% 13,53% 1,8 80% -12,23% -10,67% -1,99% 3,59% 1,54% 15,04% 1,9 90% -12,27% -10,69% -2,01% 3,95% 1,69% 16,55% 2100% -12,31% -10,70% -2,04% 4,30% 1,84% 18,06% Precio del contador Mejora Potencial Error Incremento relativo respecto error referencia Valor Índice Incremento relativo respecto índice referencia Error Global Estimado Error Global Óptimo Precio agua Parámetro PS Presencia de solidos Parámetro DA Dureza agua Parámetro SR Continuidad suministro Capítulo V 111 Error global estimado Error global óptimo Mejora potencial Error 10% -11,80% -10,51% -1,73% 0,00% 0,00% 0,00% 1,5 50% -11,97% -10,58% -1,83% 1,43% 0,62% 5,99% 2100% -12,10% -10,62% -1,91% 2,51% 1,08% 10,51% 1-50% -11,12% -10,24% -1,32% -5,74% -2,60% -23,57% 1,5 -25% -11,46% -10,38% -1,52% -2,87% -1,28% -11,89% 20% -11,80% -10,51% -1,73% 0,00% 0,00% 0,00% 1-28% -11,59% -10,43% -1,60% -1,79% -0,79% -7,45% 1,25 -10% -11,76% -10,49% -1,70% -0,36% -0,16% -1,49% 1,39 0% -11,80% -10,51% -1,73% 0,00% 0,00% 0,00% 1,5 8% -11,89% -10,54% -1,78% 0,72% 0,31% 2,99% 1,75 26% -12,06% -10,61% -1,88% 2,15% 0,93% 9,00% 244% -12,18% -10,66% -1,96% 3,23% 1,39% 13,53% 1-47% -8,64% -7,34% -1,73% -26,84% -30,14% 0,00% 1,25 -34% -9,51% -8,22% -1,73% -19,41% -21,80% 0,00% 1,5 -21% -10,39% -9,09% -1,73% -11,99% -13,46% 0,00% 1,75 -8% -11,26% -9,97% -1,73% -4,57% -5,13% 0,00% 1,9 0% -11,80% -10,51% -1,73% 0,00% 0,00% 0,00% 25% -12,14% -10,85% -1,73% 2,85% 3,21% 0,00% 1-9% -11,60% -10,31% -1,73% -1,71% -1,92% 0,00% 1,1 0% -11,80% -10,51% -1,73% 0,00% 0,00% 0,00% 1,25 14% -12,00% -10,71% -1,73% 1,71% 1,92% 0,00% 1,5 36% -12,41% -11,12% -1,73% 5,14% 5,77% 0,00% 1,75 59% -12,88% -11,59% -1,73% 9,14% 10,26% 0,00% 282% -13,28% -11,99% -1,73% 12,56% 14,11% 0,00% 1-50% -10,25% -8,96% -1,73% -13,13% -14,75% 0,00% 1,5 -25% -10,99% -9,70% -1,73% -6,85% -7,69% 0,00% 20% -11,80% -10,51% -1,73% 0,00% 0,00% 0,00% Valor Índice Incremento relativo respecto índice referencia Error Global Estimado Error Global Óptimo Mejora Potencial Error Incremento relativo respecto error referencia Parámetro L I Protección contadores Parámetro C M Clase metrológica Parámetro P D Presencia Depósitos Parámetro C R Control de calidad Parámetro C P Criterio elección contadores Parámetro P R Presión de la red Análisis y resultados 112 5.1.1 Error Global Actual Estimado Como puede apreciarse en la siguiente figura, el parámetro que más afecta al error global estimado es la clase metrológica del parque de contadores, con un incremento máximo absoluto de 40%. Seguido del control de calidad a la recepción por parte del abastecimiento (15%), y la presencia de los depósitos de almacenamiento (14%). Tanto el precio del agua como el coste del contador no afectan al resultado final, ya que el error global estimado no depende de estos parámetros. FIGURA 23. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD ERROR GLOBAL ESTIMADO -30% -25% -20% -15% -10% -5% 0% 5% 10% 15% -80% -40% 0% 40% 80% 120% 160% 200% Incremento relativo error global estimado Incremento relativo índice respecto valor referencia Precio del agua Precio del contador Parámetro PS - Presencia de solidos Parámetro DA - Dureza agua Parámetro SR - Continuidad suministro Parámetro PR - Criterio elección contodres Parámetro LI - Protección contadores Parámetro CM - Clase metrológica Parámetro PD - Presencia Depósitos Parámetro CR - Control de calidad Capítulo V 113 5.1.2 Error Global Óptimo Respecto al error global óptimo los parámetros que más incidencia tienen en el resultado final, son la clase metrológica de los contadores instalados con un 47% de incremento máximo absoluto, seguido del control de calidad a la recepción por parte del abastecimiento (17%) y la presencia de depósitos de almacenamiento domiciliarios (16%). En este caso el precio del agua asume una importancia relevante. Conforme aumenta el precio, el tiempo optimo en el que el contador maximiza los ingresos al abastecimiento, es decir, la frecuencia óptima de renovación, se reduce. Por ende el error óptimo también disminuye con un decrecimiento máximo en valor absoluto de un 36%. La evolución de precio del agua no el lineal, como el resto de parámetros, sino que presenta una evolución exponencial ya que este error depende de la frecuencia óptima de renovación y esta se calcula con una función exponencial. La gráfica presenta una mayor pendiente, y por tanto es más influyente en el error global óptimo, cuando el precio del agua se encuentre entre los 0,25 y 1 euros/m3. Conforme aumenta el precio del agua, el error óptimo continua disminuyendo pero no tan bruscamente, tendiendo a una asíntota horizontal. FIGURA 24. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD ERROR GLOBAL ÓPTIMO -35% -30% -25% -20% -15% -10% -5% 0% 5% 10% 15% -80% -40% 0% 40% 80% 120% 160% 200% Incremento relativo erorr global óptimo Incremento relativo índice respecto valor referencia Precio del agua Precio del contador Parámetro PS - Presencia de solidos Parámetro DA - Dureza agua Parámetro SR - Continuidad suministro Parámetro PR - Criterio elección contodres Parámetro LI - Protección contadores Parámetro CM - Clase metrológica Parámetro PD - Presencia Depósitos Parámetro CR - Control de calidad Análisis y resultados 114 5.1.3 Mejora Potencial del Error Global Estimado El factor que más afecta la mejora potencial del error global, es el precio del agua con un incremento máximo en valor absoluto del 73%. Cuanto mayor sea en precio del agua más diferencia habrá entre el error global estimado y el óptimo, y por tanto tendrá mayor margen de mejora. De la misma forma que en el caso anterior, la gráfica es de tipo exponencial y por tanto presenta una mayor pendiente, y por tanto es más influyente en el resultado final, cuando el precio del agua se encuentre entre los 0,25 y 1 euros/m3 conforme aumenta el precio del agua su influencia es menor. A continuación los factores que más afectan son la dureza del agua con un incremento máximo del 43%, la presencia de sólidos en la red de distribución (41%), y el criterio de elección de la partida de contadores nuevos (30%). En este caso, la variación de los factores o índices que forman parte del índice de severidad EI y afectan al error global inicial, no modifica la mejora potencial del error global ya que afecta por igual al error global actual y al error global óptimo, por tanto la diferencia entre estos y el valor de referencia se mantiene constante. FIGURA 25. ANÁLISIS SENSIBILIDAD MEJORA POTENCIAL ERROR GLOBAL -40% -30% -20% -10% 0% 10% 20% 30% 40% 50% -80% -40% 0% 40% 80% 120% 160% 200% Incremento Relativo Mejora Potencial Error Global Incremento relativo índice respecto valor referencia Precio del agua Precio del contador Parámetro PS - Presencia de solidos Parámetro DA - Dureza agua Parámetro SR - Continuidad suministro Parámetro PR - Criterio elección contodres Parámetro LI - Protección contadores Parámetro CM - Clase metrológica Parámetro PD - Presencia Depósitos Parámetro CR - Control de calidad Capítulo V 115 5.1.4 Índices de severidad VG y Ei A continuación vamos a realizar un análisis de sensibilidad más genérico, modificando únicamente los valores de los índices de severidad VG y EI, y comparando el error estimado y el óptimo resultante, con el obtenido en condiciones ideales, es decir VG y EI igual a la unidad. Como se puede apreciar en la siguiente gráfica siguiente el error global estimado aumenta más rápido que el error global óptimo, conforme aumentan los índices de severidad. Por ende, la mejora potencial del error global también se incrementa linealmente. También se puede apreciar que cuando las condiciones del abastecimiento son más favorables, VG y EI próximo o igual a la unidad, el error global estimado y el óptimo se encuentran más próximos entre sí, por tanto la mejora potencial del error es menor. Conforme las condiciones de la gestión técnica del abastecimiento son más desfavorables, índices de severidad cercanos a tres, la diferencia entre el error global estimado y el error global óptimo se incrementa linealmente, el margen de mejora del error global es tres veces superior que en condiciones ideales, lo que se traduce en un sobrecoste de la gestión técnica actual del parque de contadores casi tres veces superior al que tendría en condiciones ideales. TABLA 139. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD ÍNDICES DE SEVERIDAD FIGURA 26. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD ÍNDICES DE SEVERIDAD EGVG Error global estimado Error global óptimo Mejora potencial Error 11-5.49% -5.00% -0.91% 0.00% 0.00% 0.00% 1.5 1.5 -8.23% -7.14% -1.52% 50.00% 42.74% 66.84% 2 2 -10.97% -9.23% -2.17% 100.00% 84.54% 137.96% 2.5 2.5 -13.71% -11.29% -2.85% 150.00% 125.73% 212.29% 3 3 -16.46% -13.33% -3.57% 200.00% 166.48% 290.89% Incremento relativo respecto error referencia Valor Índice Error Global Estimado Error Global Óptimo Mejora Potencial Error Conclusiones 122 6.2 APORTES DEL TRABAJO El principal aporte de este trabajo final de máster ha sido desarrollar, en primicia, una herramienta que permita realizar una evaluación preliminar de la gestión técnica del parque de contadores de cualquier abastecimiento, mediante la estimación del global actual y el error global óptimo del parque de contadores. Esta herramienta además muestra una sensibilidad a las características propias de cada abastecimiento, ya que utiliza los datos de consumo mensual de los abonados y la antigüedad de los contadores instalados, estos datos están registrados en el sistema de información comercial. Además, tiene en cuenta determinados factores, que afectan error inicial de un contador y a la velocidad de degradación de la curva de error de un contador. Estos factores variarán en magnitud adaptándose a las características de cada abastecimiento. Uno de los aportes específicos ha sido asignar un error global inicial y una velocidad de degradación de este error en función del rango de consumo de los abonados. Este rango de consumo depende del caudal nominal del contador. Esto pone de relevancia la importancia del dimensionado de un contador, ya que cuanto más tiempo trabaje un contador cerca de su punto óptimo de funcionamiento, es decir, a su caudal nominal, menor será su error de medición y la velocidad de degradación de la curva del error. Otro de los aportes de la herramienta ha sido la estructuración de los datos en forma matricial, según rango de consumo y antigüedad de los contadores, lo que permite estimar el error global y óptimo de cada grupo en particular. Esto permite evaluar específicamente cada grupo, e identificar aquellos grupos que poseen un error global actual mayor que el error global óptimo, sobre los que habría que actuar preferentemente. Otra aportación derivada de la anterior ha sido la definición de la Mejora Potencial del Error Global Estimada (MPEGE) como la suma de los términos negativos que se obtienen de restar el error global actual al error global óptimo entre cada grupo o celda de la matriz. Lo novedoso de este método es que no tiene en cuenta los grupos o celdas en los que el error global actual es menor que el error global óptimo, es decir, cuando la diferencia entre estos errores es positiva. En este caso no sería necesaria la sustitución de estos grupos de contadores ya que el error global no ha alcanzado al error óptimo, y por tanto no deben ser considerados en la mejora potencial del error. El resultado obtenido mediante este nuevo método es de mayor magnitud que si restamos únicamente el error global actual y el error global óptimo, ya que el nuevo método no considera los grupos cuya diferencia entre los errores sea positiva. Capítulo VI 123 6.3 FUTURAS LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN La herramienta de evaluación preliminar desarrollada en este trabajo tiene una capacidad de mejora significativa. Este trabajo ha sido una primera aproximación al desarrollo de esta herramienta de evaluación preliminar y nos hemos centrado básicamente en el procedimiento seguido. La herramienta únicamente ha sido probada con los resultados obtenidos del estudio del parque de contadores de Aranda de Duero. Lógicamente, no es suficiente para desarrollar completamente una herramienta de este tipo. Habrá que testearla con otros estudios realizados en otros abastecimientos con unas características diferentes para probar su funcionamiento. Es posible que los parámetros que forman parte de los índices de severidad necesiten una reasignación de pesos, o una modificación de los valores empíricos asociados al error global inicial y la velocidad de degradación. Por otro lado, en la herramienta de evaluación se podrían incluir los contadores de uso en comercios y en industrias. La metodología a seguir para la evaluación preliminar será la misma, únicamente se cambiarán algunos parámetros que forman parte del índice de severidad que afecta al ritmo de deterioro de los contadores y al error global inicial. También se modificará el porcentaje del tiempo de consumo de los abonados, que se utiliza para definir los rangos de consumo según el caudal nominal de contador, para adaptarlo a las características de estos usuarios. En esta primera aproximación, para representar en la herramienta la variedad de modelos de cada diámetro nominal que se utilizan en la realidad, se ha simplificado a un único modelo. Este único modelo se asume que tiene las características promedias de los modelos utilizados en la realidad. En futuros desarrollos es posible que se introduzcan más modelos del mismo diámetro nominal con distintas características, para representar mejor la realidad del abastecimiento. Capítulo VII Referencias Bibliográficas Referencias Bibliográficas 126 7. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS American Water Works Association. Water meters – Selection, Installation, Testing and Maintenance. AWWA Manual M6. 1999. Allander H. (1996). Determining the Economical Optimum Life of Residential Water Meters”. Journal of Water Engineering and Management. Vol. 143, no. 9, pp. 20-24. Arregui F.J,. García Serra J., López, G., Martínez, J. (1998). Metodología para la evaluación del error de Medición de un Parque de Contadores. Ingeniería del agua. pp 55-66. Dec. 1998. Arregui F.J. (2002). Cálculo de la incertidumbre en la estimación del error del parque de contadores. Internal Document. Instituto Tecnológico del Agua. Universidad Politécnica de Valencia. Arregui F.J., Palau C.V,.Gascón L, Peris O. (2003). Evaluating domestic wáter meter accuracy. A case study. Pumps, electromechanical devices and systems. Applied to urban water management. Balkema. Pp 343-352. Arregui F.J., Cabrera E. Jr., Cobacho R. (2007). Integrated Water Meter Management. IWA Publishing. Arregui F.J., Martinez B., Soriano J., Parra J.C.(2009). Tools for improving decision making in water meter Management. Waterloss 2009. Ciudad del Cabo, Sudáfrica. Arregui F.J., Cobacho R., Soriano J., García-Serra J. (2011). Calculating the optimum level of apparent losses due to water meter inaccuracies. Waterloss 2010Sao Paulo, Brasil. Bowen P.T, Harp J.F., Hendricks J.E., Shoeleh M. (1991). Evaluating Residential Meter Performance. Ed American Water Works Association Research Foundation AWWARF; Denver, CO. Bowen P.T, Harp J.F., Baxter J.W., Shull R.D. (1993). Residential Water Use Patterns.. Ed American Water Works Association Research Foundation. Denver, CO. Capítulo VII 127 Criminisi A., Fontanazza CM., Freni CM., La Loggia G. (2009). Evaluation of an apparent losses caused by water meter under-registration in intermittent water supply. Water Science and Technology, Vol. 60, Issue 9, pp. 2373-2382. Cobacho R, Arregui F, Cabrera E., Cabrera Jr E, (2008). Private water storage tanks: evaluating their inefficiencies. Journal Water Practice and Technology of IWA. Fantozzi M., Crimisini A., Fontanazza C.M., Freni G., Lambert A., (2009). Investigations into under-registration of customer meters in Palermo (Italy) and the effect of introducing Unmeasured Flow Reducers. IWA International Specialised Conference ‘Water Loss 2009’, CapeTown April 2009. Fantozzi M. (2009). Reduction of customer meters under-registration by optimal economic replacement based on meter accuracy testing programme and Unmeasured Flow Reducers. Proceedings of the 5th IWA Water Loss Reduction Specialist Conference. International Water Association (IWA), pp. 233-239. Hudson, W.D (1964). Reduction of Unaccounted for Water. Journal of AWWA, Febrero 1964; pp143-148. Male J.W, Noss R.R., Moore I.C. (1985). Identifying and Reducing Losses in Water Distribution Systems. Noyes Publications Water Research Foundation, 2011. Accuracy of In-Service Water Meters at Low and High Flow Rate. Yee M.D. (1999). Economic analysis for replacing residential meters. Journal of AWWA. Pp 72-77. July 1999 Anexo I Distribución de consumos abonados domésticos ANEXO I: DISTRIBUCIÓN DE CONSUMOS ABONADOS DOMÉSTICOS Distribución de consumos 130 DISTRIBUCIÓN DE CONSUMOS DN13 TABLA 143. DISTRIBUCIÓN DE CONSUMOS. PROMEDIO MENSUAL DN13 >0-3 3-16 6-9 9-12 12-15 15-18 18-21 21-24 24-27 27-30 >30 AÑO DN m3/mes 2009 13 Nº Usuarios 1179 1603 1500 1042 597 347 236 150 101 64 137 % 16,9% 23,0% 21,6% 15,0% 8,6% 5,0% 3,4% 2,2% 1,5% 0,9% 2,0% 2010 13 Nº Usuarios 1269 1707 1481 991 561 334 216 131 93 53 150 % 18,2% 24,4% 21,2% 14,2% 8,0% 4,8% 3,1% 1,9% 1,3% 0,8% 2,1% 2011 13 Nº Usuarios 1249 1637 1446 969 593 315 210 132 85 62 143 % 18,3% 23,9% 21,1% 14,2% 8,7% 4,6% 3,1% 1,9% 1,2% 0,9% 2,1% FIGURA 27. DISTRIBUCIÓN DE CONSUMOS. PROMEDIO MENSUAL DN13. 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% >0-3 3-16 6-9 9-12 12-15 15-18 18-21 21-24 24-27 27-30 >30 Porcentaje usuarios no domésticos m 3 /mes 2009 2010 2011 Anexo I 131 DISTRIBUCIÓN DE CONSUMOS DN15 TABLA 144. DISTRIBUCIÓN DE CONSUMOS. PROMEDIO MENSUAL DN15 <3 3-16 6-9 9-12 12-15 15-18 18-21 21-24 24-27 27-30 >30 AÑO DN m3/mes 2009 15 Nº Usuarios 475 667 624 428 225 119 75 40 27 13 46 % 17,3% 24,4% 22,8% 15,6% 8,2% 4,3% 2,7% 1,5% 1,0% 0,5% 1,7% 2010 15 Nº Usuarios 488 785 749 459 277 145 89 52 39 16 51 % 15,5% 24,9% 23,8% 14,6% 8,8% 4,6% 2,8% 1,7% 1,2% 0,5% 1,6% 2011 15 Nº Usuarios 454 789 773 531 327 183 102 53 44 20 74 % 13,6% 23,6% 23,1% 15,9% 9,8% 5,5% 3,0% 1,6% 1,3% 0,6% 2,2% FIGURA 28. DISTRIBUCIÓN DE CONSUMOS. PROMEDIO MENSUAL DN15. 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% >0-3 3-16 6-9 9-12 12-15 15-18 18-21 21-24 24-27 27-30 >30 Porcentaje usuarios no domésticos m3/mes 2009 2010 2011