Diseño y construcción de una cámara de transmisión acústica a escala

UNIVERSIDAD POLITECNICA DE VALENCIA ESCUELA POLITECNICA SUPERIOR DE GANDIA Master en Ingeniería Acústica DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UNA CÁMARA DE TRANSMISIÓN ACÚSTICA A ESCALA TESIS DE MASTER Autor: Jeniffer Victoria Torres Romero Director: D. Jesús Alba Fernández Dña. Romina del Rey Tormos GANDIA, 2 de septiembre de 2011 Autor: Jeniffer Victoria Torres Romero Resumen —La cámara de transmisión permite, bajo ciertas limitaciones, el estudio del aislamiento acústico a ruido aéreo de diferentes materiales y composiciones. Para la actual normativa en edificación española es el único dato experimental válido. Sin embargo, construir una cámara de estas características es costoso. Además, cada ensayo en una cámara de este tipo, por lo complicado del montaje, también suele tener un precio elevado. Por ello se ha planteado la construcción de una cámara a escala, que permita facilitar el cambio de materiales, valorando mejoras entre ellos, reduciendo costes. El proyecto del laboratorio de medición del índice de reducción acústica a escala con relación 1:5 que se diseña cumple los requerimientos de las normas UNE EN ISO 140-1:1997y 140-3:1995. Se ha elaborado cuidando los detalles de la teórica de escalamiento, aislamiento acústico, distribución espacial de la difusividad, y se ha predicho el funcionamiento del mismo. Las cámaras de transmisión son dos recintos adyacentes que permiten caracterizar la propiedad acústica de materiales de construcción llamada índice de reducción sonora, se logra poniendo una muestra o probeta entre los dos recintos La relación geométrica propuesta para los recintos se evalúa a través de las frecuencias propios de resonancias usando el método de elementos finitos (FEM) y se evalúa el diseño de interacción de energía usando un Modelo SEA (Análisis estadístico de energía) finalmente se ofrecen sugerencias sobre el uso del laboratorio, incluyendo la metodología de medida. Actualmente está en construcción. Abstract— The transmission chamber allows, under certain limitations, the study of airborne sound insulation of different materials and compositions. For the current building regulations in Spain is the unique valid experimental data. However, building a camera like this one is too expensive. In addition, each test in a camera of this type because of the complicated assembly usually has a high price. Therefore it has been set up to build a camera to scale, which allows the exchange of materials, evaluating improvements, such as reducing costs The project of the laboratory about measurement of acoustic reduction index at 1:5 ratio follows the guidelines of the UNE EN ISO 140:1997 and 140-3:1995 standards. It has been prepared, taking care of the details of the scaling theory, acoustic insulation, spatial distribution of diffusivity, and its operation was predicted. The transmission chambers are two adjacent enclosures which allow characterizing the acoustical property of materials of construction, latter property known as the noise reduction index, is achieved by placing a sample or test tube between the two enclosures. The geometric relationship that has been proposed to the enclosures is evaluated through the frequencies of resonances using the Finite Elements Method (FEM), and the design of energy interaction is evaluated using SEA Model (Statistical Energy Analysis), finally suggestions on laboratory use are provided, including the methodology of measurement. Autor: Jeniffer Victoria Torres Romero email: [email protected] Fecha de entrega: 01-09-11 Diseño y construcción de una cámara de transmisión acústica a escala Directores: Jesús Alba Fernández y Romina Del Rey Tormos 2 Diseño y construcción de una cámara de transmisión acústica a escala ÍNDICE I Introducción y Objeto de Estudio …………………………….…………………. 3 II Objetivos……………………..…………………………………………………… 4 II.1 Objetivo General……………………………………………………………… 4 II.2 Objetivos Específicos…………………………………………………………. 4 III Conceptos………………………………………………………..……………….. 5 III.1. Modelos a Escala Reducida ………………………………………………………. 5 III.2. Transmisión Sonora……………………………………………………………... 10 III.3.Modos Propios……………………………………………………………………. 16 III.4.Método Numérico de Elementos Finitos (FEM)……………………………… 19 III.5.Metodo Acústico Estadístico de Energía (SEA) ……………………………….. 21 IV Diseño……………………………………………………………………………... 27 V Modelo Acústico de Energía (SEA)…………………………………………… 43 VI Metodología de Medición: Recomendaciones sobre el uso del laboratorio 46 VII Conclusiones y Recomendaciones……………………………………………… 51 FUTURAS LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN 52 AGRADECIMIENTOS 53 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS 53 ANEXOS 54 Diseño y construcción de una cámara de transmisión acústica a escala 3 I. INTRODUCCIÓN Y OBJETO DE ESTUDIO La cámara de transmisión acústica es el laboratorio donde se mide el aislamiento acústico al ruido aéreo y de impacto de tabiques, suelos, fachadas y demás elementos constructivos para la edificación, referenciado con el índice de reducción sonora, R,[2] en las normativas europeas y ―transmission loss‖, TL, en las normas americanas. Los requerimientos acústicos en el diseño y construcción de ésta son demasiado exigentes, lo que sugiere un alto coste en infraestructura, razón por la cual en este trabajo se propone un sistema a escala de este laboratorio que permite evaluar las características acústicas de productos para la construcción. Según se puede deducir de la norma, y como podrá comprobarse en los cálculos realizados en este trabajo, el laboratorio para el caso de estudio (aislamiento a ruido aéreo) puede constar de dos cámaras reverberantes contiguas con una apertura de ensayo de 10(0,4) 1 m2, con una longitud de la arista más corta no inferior a los 2,3 (0.46) m entre ellas donde se inserta la muestra a estudiar, con una diferencia entre ellas del 10% en su volumen, sugiriendo un volumen de 60(0,44) m3 para la sala emisora y de 50 (0,38) m3 para la receptora según indican los lineamentos de las normas de referencia UNE EN ISO 140-1:1997, 140-3:1995[1][2],el índice de reducción sonora que se calcula posteriormente a las mediciones en las salas, debe ser motivado por la transmisión directa, de allí la razón de que se les llame desacopladas, puesto que no debe existir contacto mecánico-acústico entre ellas. Los otros 7 caminos de transmisión (transmisiones indirectas) que se dividen en dos grupos aéreos y estructurales (flancos), deben aportar el mínimo por no decir el nulo de la energía en el recinto receptor, puesto que la función del laboratorio es la de evaluar el aislamiento acústico proporcionado por el tabique o partición sin la intervención de otro camino de transmisión, siendo esta idea el objetivo principal del diseño y posterior construcción del laboratorio. Ahora bien, la atención para lograr hacer la mejor propuesta que cumpla el objetivo anteriormente descrito debe contemplar los siguientes aspectos que darán solución al problema planteado: 1. El laboratorio es un sistema a escala reducida, concretamente con una relación 1:5, por lo que es imprescindible proponer una metodología de diseño y caracterización de la misma consecuente con esta nueva proporción, ya que un escalamiento en dimensión sugiere una desplazamiento en el rango de estudio en frecuencia, esto quiere decir que si las bandas normalizadas por tercio de octava a las que se desea medir la muestra, están centrados desde los 100 Hz hasta los 5kHz, a la nueva proporción estarán entre los 500Hz a los 25kHz. 1 Los datos que aparecen entre paréntesis corresponden a la magnitud escalada con relación 1:5 4 Diseño y construcción de una cámara de transmisión acústica a escala 2. Al ser cámaras reverberantes indica que el campo acústico de medición debe tener condiciones de campo difuso y la muestra será impactada en incidencia aleatoria, por tanto las salas deben cumplir los requerimientos de acondicionamiento acústico indicados en la norma UNE EN ISO 354:2004[3], pero al ser recintos tan pequeños las ondas estacionarias o modos de resonancia pueden ser un problema en lo homogéneo del campo difuso por lo que la geometría de las salas debe procurar seguir el criterio de Bolt para salas pequeñas. Al tener la geometría definida, se evalúa su pertinencia mediante el método matemático de elementos finitos (F.E.M) usando la herramienta computacional COMSOL® en su versión 4.1. A fin de verificar que la distribución de la densidad modal sea homogénea en el rango de frecuencias de interés. 3. El método SEA Análisis Estadístico de la Energía (Statistical Energy Analysis), es utilizado para predecir la resonancia de sonido y vibración en la transmisión de los sistemas dinámicos formado por recintos acústicos acoplados y sistemas estructurales. Allí el comportamiento acústico del sistema se define en términos de energía o potencia. Este método permite de manera analítica caracterizar el diseño propuesto y verificar el no acoplamiento de la propuesta del sistema constructivo. El desarrollo de estos aspectos se explican siguiendo la siguiente estructura; en el capítulo II se describen los objetivos que persigue esta investigación, en el capítulo III se encontraran las bases conceptuales que fundamentan los criterios para el posterior diseño descrito en el capítulo VI, en el capítulo V se expone el modelo diseñado explicado con el método S.E.A, en el VI se sugieren criterios básicos sobre el uso del laboratorio (“manual de usuario”)y como último apartado se concluye la pertinencia del sistema propuesto. II. OBJETIVOS DEL PROYECTO: II.1.Objetivo General:  Proyectar el laboratorio de medición del índice de reducción acústica a escala reducida con relación 1:5, siguiendo las recomendaciones de la norma UNE EN ISO 140-1:1997, 1403:1995 y UNE EN ISO 354:2003. II.2.Objetivos Específicos:  Diseñar el aislamiento y acondicionamiento acústico del laboratorio teniendo en cuenta las recomendaciones constructivas para modelos a escala.  Simular numéricamente la geometría de los recintos usando el Método de Elementos Finitos F.E.M.  Valorar analíticamente mediante un modelo SEA la trasmisión energética entre recintos. Diseño y construcción de una cámara de transmisión acústica a escala 5 III. CONCEPTOS. III.1. MODELOS A ESCALA REDUCIDA Pautas de las escalas de construcciones acústicas [4]: Con el fin de obtener un óptimo resultado en el escalamiento del campo acústico se deben seguir las siguientes pautas que garantizan que los procesos físicos sean equivalente en el modelo y el caso original, estas pautas generales con las cuales se puede indicar la aplicación de diferentes elementos de construcción y las situaciones de medición. 1. El indicativo ―o‖ indica la escala original y ―m‖ la del modelo. 2. El sonido en el aire es no disperso y por tanto fácil de escalar. De acuerdo a la teoría de la similitud, dos procesos físicos se dicen que son similares entre sí, si las invariantes específicas tiene el mismo valor. La invariante más importantes en la acústica es el número de Helmholtz, que se define como: la proporción de una longitud L y el 𝝀 longitud de onda. Por lo tanto, es una cantidad sin dimensión: 𝐻𝑒=𝐿 𝜆 (1) La longitud L se puede definir como la longitud de onda de flexión de una placa y como 𝝀, la longitud de onda del sonido en el aire radiado para indicar las regiones con diferentes eficiencia de radiación. Se define un n factor de escala como la relación entre una longitud característica 𝐿𝑜 en el original, y su equivalente en 𝐿𝑚 en el modelo. Una de longitud en el modelo es n-veces más pequeño que en el original: 𝑛=𝐿𝑜 𝐿𝑚 (2) Esto indica que el número de Helmholtz debe ser el mismo para el modelo y para el original, obtenidos. Esto permite encontrar la longitud de onda como: 𝜆𝑚=1 𝑛𝜆𝑜 (3) Que se aplica a las longitudes de onda de todo tipo de onda. En este caso el medio es el aire tanto en el modelo como en el original, por tanto la velocidad del sonido depende únicamente de la temperatura: 6 Diseño y construcción de una cámara de transmisión acústica a escala 𝑐=𝜆𝑓 (4) Encontrando la frecuencia como: 𝑓𝑚 = 𝑛𝑓𝑜 (5) Esto indica que la frecuencia se escala con el modelo. 3. No obstante el aire no es el único medio que se tendrá en el modelo a escala también se encuentran estructuras sólidas, por tanto también se debe encontrar la relación para la longitud de onda en un medio solido (ondas de flexión). Se relaciona nuevamente con el número de Helmholtz la longitud de onda en el sólido en la longitud de onda en el aire como: 𝐻𝑒𝑠 =𝜆𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑎 𝜆𝑎𝑖𝑟𝑒 (6) Indica entonces, que la relación entre las longitudes de onda tiene que ser invariante. Esto quiere decir que el cambio de propagación por un cambio en el medio debe ser el mismo en el modelo que en el original. Por tanto se tiene la siguiente relación: 𝑐𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜𝑜 =𝑐𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜𝑚 (7) En la acústica de la edificación, se presenta interés por las ondas longitudinales y de flexión en vigas y placas, esto condice a una relación entre materiales y propiedades geométricas.  Ondas cuasi-longitudinal en vigas, la velocidad del sonido es: 𝑐𝑐𝑢𝑠𝑖𝐿𝑣𝑖𝑔𝑎𝑠 = 𝐸 𝜌 (8) Donde E es el módulo de Young y 𝜌 la densidad del material  Ondas cuasi-longitudinal en vigas, la velocidad del sonido es: 𝑐𝑐𝑢𝑠𝑖𝐿𝑣𝑖𝑔𝑎𝑠 = 𝐸 𝜌(1 −𝜇2) (9) Donde𝜇 es el número de Poisson. Diseño y construcción de una cámara de transmisión acústica a escala 7  Ondas de Flexión en vigas: 𝑐𝐹𝑣 = 𝐵 𝑚′𝜔2 4 (10) Donde, B es la rigidez de flexión de la viga, m 'de su masa por unidad de longitud y 𝜔 es la frecuencia angular.  Ondas de Flexión en placas: 𝑐𝐹𝑝 = 𝐵′ 𝑚′′ 𝜔2 4 (11) B es la rigidez de flexión normalizada de la placa y m '' su masa por unidad área. B y B 'se define como el producto del módulo de Young y el momento de inercia de la viga y de la placa. (E, I). Se puede decir entonces, que la rigidez de flexión de una viga y una placa es mucho menor en el modelo que en la escala original obteniendo: (Modelo simplificado propuesto por Cremer [5]), La teoría es sencilla suficiente para doblar una longitud de onda mayor de aproximadamente seis veces el espesor de la placa 𝐵𝑚=1 𝑛4𝐵0 ,,𝑝𝑎𝑟𝑎𝑣𝑖𝑔𝑎𝑠 (12) 𝐵′𝑚=1 𝑛3𝐵′0 ,,𝑝𝑎𝑟𝑎𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎𝑠 4. El factor de pérdida de radiación se produce debido al amortiguamiento interno del material y el acoplamiento entre ellos está dado por: 𝜂𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛=𝜌0𝑐0𝜍 𝜋𝑓𝑚′′ (13) Donde 𝜌0𝑐0 son la densidad y la velocidad en el aire y 𝜍 es la eficiencia de radiación, El escalamiento de la frecuencia y la masa por unidad de área, se compensan entre sí. Por lo tanto, la pérdida de la radiación en la escala sólo depende de la eficiencia de radiación. Por tanto: 𝜂𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜 =𝜍𝑚 𝜍𝑜𝜂𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑚 (14) 8 Diseño y construcción de una cámara de transmisión acústica a escala La eficiencia de la radiación depende de la relación entre la longitud de onda de flexión y la longitud de onda longitud en el aire, que es invariante como ya se dijo anteriormente. Sobre todo, por encima de la frecuencia de coincidencia con la siguiente relación 𝜍≈ 1, el factor de pérdida de la radiación en el modelo será entonces igual a la original. 𝜍=𝑈 2𝜋𝜇𝑘𝑎𝑖𝑟𝑒𝑆 𝑢2−1∙ 𝑙𝑛𝑢+ 1 𝑢−1 +2𝑢 𝑢2−1 𝑐𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑓<𝑓𝑐𝑜𝑟𝑡𝑒 𝜍= 0,5 −0,15 𝑎1 𝑎2 ∙ 𝑘𝑎𝑖𝑟𝑎1 𝑐𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑓=𝑓𝑐𝑜𝑟𝑡𝑒 𝜍= 1−𝜇2 −1/2 𝑐𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑓<𝑓𝑐𝑜𝑟𝑡𝑒 (15) Donde: 𝑘𝑎𝑖𝑟𝑒 =𝜔 𝑐𝑎𝑖𝑟𝑒, 𝜇= 𝑓𝑐𝑜𝑟𝑡𝑒 𝑓 𝑈: Longitud total del perímetro. 𝑆 : Área de radiación. 𝑎1: Borde más pequeño. 𝑎2: Borde más largo. Esto se aplica para el módulo de Young y el módulo de corte, así como para la rigidez de flexión, en función del tipo de movimiento. .𝜂𝑎𝑐𝑜𝑝𝑙𝑎𝑑𝑎:𝑐𝑜𝐿𝑖𝑗𝜏𝑖𝑗 𝜋2𝑆𝑖 𝑓𝑓𝑐 (16) Donde 𝐿𝑖𝑗 es la longitud de acoplamiento entre la placa i y j,𝜏𝑖𝑗 es el coeficiente de transmisión, 𝑆𝑖 superficie de la placa emisora (fuente), 𝑓𝑐 frecuencia de coincidencia a escala y 𝑓 frecuencia a estudiar. El coeficiente de transmisión depende del tipo de unión entre las placas de acoplamiento, en general, sólo dependen de la relación de los espesores de las placas, que es el mismo en el modelo y, en la escala original. Por lo tanto, el factor de pérdida de acoplamiento es invariante. 𝜂𝑎𝑐𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 ,𝑚=𝜂𝑎𝑐𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 ,𝑜 (17) El escalamiento del factor de pérdida total depende de la escala del tiempo de reverberación de la placa. Por otro lado, la pérdida total de la una placa es la suma de las pérdidas individuales. Si estos factores de pérdidas individuales son invariantes, entonces la suma también será invariante. Diseño y construcción de una cámara de transmisión acústica a escala 15 Requisitos para las posiciones del altavoz en el proceso de selección La distancia entre las distintas posiciones de altavoz no serán menores que 0,7 m. Al menos dos posiciones no estarán menos que 1,4 m. Las distancias entre los bordes del recinto y el centro de la fuente no será menor que 0,7 m, despreciando pequeñas irregularidades en los bordes del recinto. La orientación del altavoz será registrada con precisión a menos que se utilice una fuente con radiación omnidireccional, Se recomienda que esta orientación sea la misma para todas las posiciones con objeto de asegurar que las posiciones escogidas se reproducen exactamente, ya que girar el altavoz puede cambiar de hecho la posición del centro acústico. Medida del nivel medio de presión sonora Generalidades Obtener el nivel de presión sonora mediante un único micrófono situado sucesivamente en cada posición, Los niveles de presión sonora en las diferentes posiciones de micrófono serán promediados de forma energética para todas las posiciones de micrófono. Posiciones de micrófono Se utilizará en cada recinto un mínimo de cinco posiciones de micrófono. Éstas se distribuirán a lo largo de todo el espacio permitido en cada recinto, uniformemente distribuidas. La distancia separadoras mínimas y que debe superarse cuando sea posible son: 0,7 m entre posiciones de micrófono; 0,7 m entre cualquier posición de micrófono y los bordes del recinto, o difusores; 1,0m entre cualquier posición de micrófono y la fuente sonora; 1,0 entre cualquier posición de micrófono y la muestra. Promediado temporal Para cada posición individual de micrófono, el tiempo de promedio será, al menos, 6s en cada banda de frecuencia con frecuencias centrales menores que 400 Hz. Para bandas de frecuencias centrales mayores se permite disminuir el tiempo a no menos de 4 s. Rango de frecuencias de medida, por tercio de 100 a 500Hz. Medida del tiempo de reverberación Termino correctivo de la siguiente ecuación contiene el área de absorción sonora equivalente se evalúa a partir del tiempo de reverberación medio de acuerdo con la norma UNE EN ISO 354:2003 Medición de la absorción sonora en cámara reverberante. 16 Diseño y construcción de una cámara de transmisión acústica a escala 𝐴=0,16𝑉 𝑇 (28) Donde: 𝐴 Es el área de absorción sonora equivalente en metros cuadrados; 𝑉 Es el volumen del recinto receptor, en metros cúbicos; 𝑇 Es el tiempo de reverberación del recinto receptor, en segundos. Según la norma, el tiempo re reverberación se evalúa a partir de la curva de caída empezará alrededor de 0,1 𝑠 después de que la fuente sonora sea cortada, a partir de un nivel de presión sonora algunos decibelios por debajo del principio de caída. El rango usado no será menor que 20 𝑑𝐵 y no deberá ser tan grande que la caída observada no pueda aproximarse a una línea recta. El extremo inferior de este rango estará, al menos, 10 𝑑𝐵 sobre el nivel de fondo. El número mínimo de medidas de caídas requerido para cada banda de frecuencias es seis (6), Se utilizará, al menos una posición de altavoz y tres posiciones de micrófono con dos lecturas en cada caso Corrección por ruido de fondo Se harán medidas de los niveles de ruido de fondo para asegurar que las observaciones en el recinto receptor no están afectadas por sonidos extraños como pueden ser ruidos del exterior del recinto de medida, ruido eléctrico en el sistema de captación o diafonías eléctricas entre el sistema de emisión y recepción. Para comprobar esto último debe reemplazarse el micrófono por un micrófono ficticio o por una impedancia equivalente. El nivel de fondo será al menos, 6 dB menor que le nivel combinado de señal y ruido de fondo (y preferiblemente menor que 15 dB). Si la diferencia entre niveles es menor que 15 dB pero mayor que 6 dB, deben calcularse correcciones de acuerdo con la ecuación: 𝐿=10 log(10𝐿𝑠𝑏 10 −10𝐿𝑏10 )𝑑𝐵 (29) Donde: 𝐿 Es el nivel de señal ajustado, en dB; 𝐿𝑠𝑏nivel de la señal y ruido de fondo combinados en dB;𝐿𝑏 nivel de ruido de fondo, en dB. Si la diferencia en dB es menor o igual 𝑎 6 dB en cualquier banda de frecuencia, debe usarse la corrección 1,3 dB correspondiente a la diferencia de 6dB. En este caso, R se dará en el informe de tal forma que aparezca claramente que los valores dados de R son el límite de la medida. Diseño y construcción de una cámara de transmisión acústica a escala 17 III.3.MODOS PROPIOS La teoría de modos [8] analiza la presencia del fenómeno de resonancia, de ocurrencia frecuente en recintos pequeños, el fenómeno se puede explicar brevemente imaginado dos paredes paralelas, el sonido va y viene por múltiples reflexiones, por lo que es factible que se produzcan ondas estacionarias. Si la separación entre paredes coincide con λ/2 de una determinada frecuencia, resultará un recorrido total de un λ completo, produciéndose un pico de resonancia que reforzará esa frecuencia en particular. Considerando que un recinto posee, como mínimo, seis superficies, este efecto se repetirá para todas las combinaciones posibles de ellas y para aquellas distancias que coincidan con valores de λ, 2λ, 3λ, etc. Sucede ya que, entre dos puntos de una sala, el sonido no se transmite de manera homogénea, sino, como consecuencia se percibe una heterogeneidad en la respuesta en frecuencia de la sala teniendo puntos con mayor o menor energía, esto sucede con mayor notoriedad en baja frecuencia ya que al aumentar la frecuencia aumenta la densidad modal y es menos notorio el fenómeno, en consecuencia lo que se busca es una distribución en frecuencia donde las concentraciones de resonancias estén distribuidas con diferencias que no se alcancen a percibir lo que quiere decir Δf pequeños (densidad modal). La gran mayoría de recintos tienen formas equivalentes a paralelepípedos rectangulares, donde el fenómeno predominara con mayor intensidad, estos refuerzos ocurrirán a tres frecuencias básicas correlacionadas con sus dimensiones (alto, largo y ancho), más sus múltiplos, más los infinitos caminos posibles involucrados con reflexiones que retornen a su origen. En el rango de bajas frecuencias, existen tres tipos de modos de resonancia: Modos axiales (dominantes) Son aquellos que involucran reflexiones sobre dos superficies vinculadas con las tres dimensiones principales del recinto (ancho, largo y alto), estableciéndose a partir de dos ondas que se propagan en forma paralela a cada uno de los ejes. Estos modos son los más importantes y fáciles de predecir, dado que ocurrirán en todas las frecuencias y sus múltiplos cuya longitud de onda sea igual a la mitad de las tres dimensiones principales. Modos tangenciales: Son aquéllos vinculados con las reflexiones sobre dos pares de superficies opuestas, por lo que involucran cuatro superficies con un total de cuatro ondas. En cada reflexión, perderán parte de su energía debido a la absorción, por lo que tendrán menor peso que los axiales (aproximadamente 3 dB). 18 Diseño y construcción de una cámara de transmisión acústica a escala Modos oblicuos Son aquéllos vinculados con las reflexiones sobre las seis superficies del recinto, con un total de ocho ondas en el trayecto, por lo que tendrán menor peso aún que las axiales (aproximadamente 6dB). Estos modos son de frecuencias más altas que el menor modo axial. Esta es una de las razones por lo que no es conveniente ignorarlos. La siguiente expresión matemática vincula todos los modos posibles, esta ecuación es aplicable solamente para recintos con superficies rígidas y sin absorción: 𝑓=𝑐2 𝑝2 𝐿2+𝑞2 𝑊2+𝑟2 𝐻2 (30) Donde: f, Frecuencia del modo (Hz). c, Es la velocidad del sonido. p, q, r números enteros positivos (0,1,2,3…n) vinculados con las tres dimensiones espaciales del recinto.LL, Largo (m).W W, Ancho (m). H, Alto (m). Criterio de Bolt (Bolt, Beranek y Newman) El criterio más usado es el de Bolt otorga a la sala un amplio rango de proporciones, de tal forma de producir las características más suaves en baja frecuencia, esto es aplicable en recintos rectangulares de pequeñas dimensiones, como es el caso expuesto. Figura 2 Diagrama de distribución modal de Bolt [8] Diseño y construcción de una cámara de transmisión acústica a escala 19 En la Figura 2 se observa que, a partir de una altura unitaria H =, se puede obtener distintas relaciones dimensionales del largo y el ancho, dentro del área punteada, con valores razonables de diseño. Se puede dar una estimación del criterio para salas, siguiendo las siguientes proporciones remarcadas en la Figura 2 y descritas en al siguiente ecuación. 𝐻:𝑊,𝐿 1: 1,4, 1,8 (31) III.4.MÉTODO NUMÉRICO DE ELEMENTOS FINITOS Se trata de un método general para la solución de problemas de contorno gobernados por ecuaciones diferenciales. Es una técnica que sustituye el problema diferencial por otro algebraico, aproximadamente equivalente, para el cual se conocen técnicas generales de resolución. Para ello se hace uso de la "discretización" o subdivisión de una región sobre la cual están definidas las ecuaciones en formas geométricas simples denominadas elementos finitos. El Método de los Elementos Finitos es un método numérico de resolución de ecuaciones diferenciales de problemas continuos [9], [10], de tal forma que:  El problema continuo se divide en un número finito de partes llamados ―elementos‖, cuyo comportamiento se especifica mediante un número finito de parámetros asociados a ciertos puntos característicos denominados ―nodos‖. Estos nodos incluyen los puntos de unión de cada elemento con sus adyacentes.  La solución del sistema completo sigue las reglas de los problemas discretos. El sistema completo se forma por el acople de los elementos.  Las incógnitas del problema dejan de ser funciones matemáticas y pasan a ser el valor de estas funciones en los nodos.  El comportamiento en el interior de cada elemento queda definido a partir del comportamiento de los nodos mediante las adecuadas funciones de interpolación o funciones de forma. El FEM, por tanto, se basa en transformar un cuerpo de naturaleza continua en un modelo discreto aproximado, esta transformación se denomina discretización del modelo. El conocimiento de lo que sucede en el interior de este modelo del cuerpo aproximado, se obtiene mediante la interpolación de los valores conocidos en los nodos. Es por tanto una aproximación de los valores de una función a partir del conocimiento de un número determinado y finito de puntos. 20 Diseño y construcción de una cámara de transmisión acústica a escala Todas las herramientas informáticas actuales que emplean el método de los Elementos Finitos tienen tres fases bien diferenciadas [11],[12], Pre-procesado: consiste en la tarea de discretizar el modelo real en elementos y nodos (mallado) en los cuales se calcularan las magnitudes donde, se realizaran las siguientes tareas:  Dibujo del modelo o importación del mismo si se ha generado por medio de un sistema CAD.  Selección del tipo de elemento o elementos a emplear. En función del tipo de cálculo a realizar. Estos pueden ser1D, 2D, 3D, lineales, parabólicos, integración reducida, etc.  Mallado del dominio (creación nodos y elementos).  Introducción de las condiciones de contorno y la relación de este dominio con el resto de las piezas o componentes que lo rodean.  Introducción de las propiedades mecánicas de los materiales que componen el dominio en estudio.  Aplicación de las cargas exteriores. Cálculo: consiste en la creación y resolución del sistema de ecuaciones matriciales. Se realizan las siguientes tareas:  Se define y selecciona el tipo de fenómeno físico que se quiere estudiar.  Configuración de los parámetros de cálculo.  Inicio y fin del cálculo: el programa transfiere las cargas al modelo, genera las matrices de rigidez, realiza la triangulación de la matriz, resuelve el sistema de ecuaciones y genera la solución. Post-procesado: una vez generados los ficheros de resultados, analizar éstos de forma gráfica, tabulada, etc. Se realizan las siguientes tareas:  Tomar las decisiones oportunas sobre la bondad o no del diseño en cuestión.  Analizar la viabilidad respecto a los objetivos marcados al inicio del cálculo (optimizar peso, tensiones, número de ciclos, frecuencias, etc.). Modelo Matemático: Basado en la teórica acústica de la presión, Las ondas sonoras en un medio sin pérdidas se rigen por la siguiente ecuación para la presión acústica, p (unidad SI: Pa): Diseño y construcción de una cámara de transmisión acústica a escala 21 1 𝜌𝑜𝑐2𝜕2𝑝 𝜕𝑡2+∇∙ −1 𝜌𝑜 ∇p−q =𝑄 (32) Aquí 𝜌𝑜 (kg/m3) se refiere a la densidad, y 𝑐 (m / s) indica la velocidad del sonido. Las fuente dipolar, 𝑞 (N/m3) y monopolar Q (1/s2) son opcionales. La combinación 𝜌𝑜𝑐2se llama el módulo de compresibilidad adiabático, comúnmente denotado K (Pa). Un caso especial importante es una onda de tiempo armónica, para que la presión varíe con el tiempo. 𝑝 𝑥,𝑡 =𝑝(𝑥)𝑒𝑗𝜔𝑡 (33) Donde: 𝜔= 2𝜋𝑓(𝑟𝑎𝑑 𝑠) es la frecuencia angular, por tanto 𝑓 (𝐻𝑧) es la frecuencia, Asumiendo la misma dependencia armónica de tiempo de las condiciones de la fuente, la ecuación de onda acústica se reduce a una ecuación no homogénea de Helmholtz: ∇∙ −1 𝜌0 (∇𝑝−𝑞) −𝜔2𝑝 𝜌𝑜𝑐2 (34) También puede optar por el tratamiento de esta ecuación como un valor propio ecuaciones parciales en diferencias para resolver modos propios y/o frecuencias propias. Las condiciones típicas de contorno son:  Limite duro (pared)  Contorno suave (sin presión acústica)  Presión acústica.  Aceleración normal.  Impedancia Estudio de Frecuencias propias: [13]. En la formulación de este estudio las fuentes están ausentes, y se resuelve la siguiente ecuación: ∇∙ −1 𝜌0∇𝑝 +𝜆2𝑝 𝜌0𝑐2= 0 (35) El valor propio  introducido en esta ecuación está relacionada con la frecuencia propia, f, y la frecuencia angular,, a través de  i2 f  i . Porque son independientes de la presión, el solucionador ignora cualquier fuente. Se resuelve para casos 3D 22 Diseño y construcción de una cámara de transmisión acústica a escala III.5.MODELO ACÚSTICO DE ENERGÍA (SEA) El análisis estadístico de energía es un enfoque para resolver problemas complejos relacionados con la acústica y las vibraciones. Fue desarrollado originalmente para su uso en el diseño de las naves espaciales en la década de 1960 y desde entonces ha sido aplicado a problemas tales como la transmisión del sonido en los edificios, barcos, aviones, coches y vehículos ferroviarios. Este tipo de análisis es llamado estadístico, ya que no tiene que ver con el conocimiento exacto de un sistema en específico. Más bien, interesa conocer una población, si las estructuras son representativamente idénticas, pero en la práctica tienen pequeñas diferencias. Pues este tipo de enfoco es útil para caracterizar el fenómeno de la transmisión del sonido en edificios, el concepto estadístico se ajusta bien con la acústica de los edificios pero los detalles de un edificio nunca se saben con gran precisión entonces hay que hacer algunas aproximaciones. Este método funciona muy bien en dar soluciones determinísticas, para el estudio de problemas complejos, tales como la transmisión del sonido a través de edificios. Puede ser utilizado tanto para problemas sencillos, como la estimación del ruido en una habitación debido a una fuente de ruido, o problemas más complejos, tales como determinar el rendimiento global de un edificio entero. Dado que los modelos formales teóricos fueron desarrollados para el análisis de flujo de energía entre los grupos de osciladores. El análisis estadístico fue y se refería a la media y la varianza de flujo de energía entre, y la respuesta de, osciladores. Este análisis demostró que existe una relación entre el acoplamiento de las dos direcciones opuestas. En SEA este acoplamiento se describe mediante un parámetro conocido como el factor de pérdida de acoplamiento, CFL. En el sentido estrictamente formal, SEA [14] es el estudio de las estadísticas de resonadores acoplado pero en su sentido más amplio se es utilizado como técnicas para el cálculo del rendimiento de los sistemas de alta complejidad usando los conceptos de flujo de potencia y energía. Parámetros SEA: En SEA hay una serie de parámetros y términos que son: Sistema, subsistema, energía, flujo de energía, factor de pérdida de energía: El sistema es la parte del sistema físico que está siendo modelado. Un subsistema es un conjunto de modelos con las mismas propiedades y energías modales similares y por lo general se relaciona directamente con un elemento físico, como una habitación o una pared. Diseño y construcción de una cámara de transmisión acústica a escala 23 La energía es el parámetro que describe la respuesta dinámica y se relaciona con la medida más común de presión y velocidad. El flujo de energía a través del sistema se describe por el factor de pérdida. El factor de pérdida como la fracción de energía perdida por ciclo radianes como: 𝜂=𝑊/𝐸𝜔 (36) Hay varios tipos de factores de pérdida de función en el mecanismo de pérdida. Pérdida de energía debido al calentamiento interno es el factor de pérdida interna y tiene el símbolo ηid para el subsistema i. Las pérdidas debidas al acoplamiento de un subsistema a otro es el factor de pérdida de acoplamiento y tiene el símbolo ηij para el acoplamiento del subsistema i al j. El factor de pérdida total, ηi es la suma de todas las pérdidas de un subsistema. Los subsistemas: Uno de los principios básicos sobre los que se realiza un análisis estadístico de energía es que sólo la mínima cantidad de información sobre un sistema o subsistema puede ser usada para calcular el rendimiento de un sistema. Una vez que los datos básicos acerca de los subsistemas se ha recogido se debe añadir información más detallada sobre el comportamiento del subsistema. Con esta información y el conocimiento de las conexiones físicas entre los subsistemas el factor de pérdida de acoplamiento se puede calcular, así como el desempeño del sistema determinado. Por tanto factores como la densidad, el módulo de Young, la velocidad de propagación el módulo de elasticidad y el tipo de onda que se desee analizar son esenciales para el correcto desarrollo del modelo SEA. Energía En SEA, la energía del subsistema parámetro se utiliza para dar una medida del sonido en una habitación o la vibración de un estructura en julios (o dB ref 10-12Jouls). La energía de cualquier subsistema se puede dar como: 𝐸=𝑚𝑣2 (37) Donde m es la masa total del subsistema en kg y v es la velocidad en m / s. En todos los casos, el del subsistema energía se calcula a partir de la media de velocidad RMS en el tiempo y el espacio (y frecuencia). Si la masa no se distribuye uniformemente, entonces la energía de cada parte, por separado y se suman. Para una onda plana, la presión y la velocidad de la partícula están relacionados por 𝑝 / 𝑣 = 𝜌𝑜𝑐𝑜y la masa total de aire es 𝑉𝜌𝑜 para dar la energía en un espacio acústico: 24 Diseño y construcción de una cámara de transmisión acústica a escala 𝐸=𝑝2𝑉 𝜌𝑜𝑐𝑜2 (38) Si la energía se convierte en decibelios para dar el nivel de energía, en dB, el nivel de energía está relacionado para el nivel de presión sonora por la ecuación: Le = Lp+10logV −10log 𝑝2𝑜 Eo𝜌𝑜𝑐𝑜2 (39) Donde Eo es la energía de referencia y po es la presión de referencia. Para la ecuación subsistemas estructurales puede ser utilizado directamente la energía para dar el nivel del subsistema en dB Le = Lv+10logm (40) Donde Lves la velocidad RMS. Si hay movimiento en más de una dirección, la energía que es asociada a cada dirección se puede calcular por separado. Así, una onda puede tener movimiento en cada una de las dos direcciones. Amortiguamiento: Bajo condiciones de estado estacionario la potencia que entra en un subsistema, ya sea de una fuente de ruido o de acoplamiento a otro subsistema, será igual a la potencia dejando ese subsistema. El nombre general de los mecanismos que causan la energía que se pierde es la amortiguación. En SEA la medida de amortiguación que se utiliza es el factor de pérdida, 𝜂, que se define como la fracción de energía perdida en el ciclo de radianes, por definición, la pérdida de potencia de un subsistema, W, es la siguiente: 𝑊=𝐸𝜔𝜂 (41) Esta definición se puede utilizar como base para la medición de la amortiguación, si la entrada de energía y la respuesta de uno de los subsistemas se miden, posteriormente, la amortiguación se puede determinar. Las pérdidas pueden llevarse a cabo por varios mecanismos diferentes. Si la energía se pierde debido al acoplamiento de otra parte de los sistemas (es decir, otros subsistemas), a continuación, el factor de pérdida se conoce como el factor de pérdida de acoplamiento. Si la pérdida se debe a cualquier otro mecanismo a continuación, el factor de pérdida se conoce como el factor de pérdidas internas, 𝜂𝑑. Por lo general, la no pérdida debida al acoplamiento será debido a la conversión interior de la vibración en calor, pero las pérdidas debido al Diseño y construcción de una cámara de transmisión acústica a escala 31 Ahora bien, como es sabido los valores que son útiles para el diseño están comprendidos entre las frecuencias por tercio de octava centradas entre los 500 Hz y 25kHz, por tanto se hará una aproximación del comportamientos del material después de los 3150 Hz, usando el mismo valor ya que la absorción en alta frecuencia aumenta, pero por las propiedades poco porosas del material esta se puede que sea constante, por tanto se puede calcular el tiempo de reverberación dentro de la sala obtenido el siguiente resultado. Tabla 7 Tiempo de reverberación y área de absorción acústica usando como revestimiento Alucobond® Frecuencia escalada F(Hz) Emisión Recepción Alpha Alucobon ® Área de absorción (m2) TR (s ) Alpha Alucobon ® Área de absorción (m2) TR (s) 500 0,03 0,13 0,5 0,03 0,11 0,5 625 0,04 0,14 0,5 0,04 0,12 0,5 800 0,04 0,14 0,5 0,04 0,13 0,5 1000 0,04 0,14 0,5 0,04 0,12 0,5 1250 0,03 0,13 0,5 0,03 0,11 0,5 1575 0,04 0,15 0,5 0,04 0,13 0,5 2000 0,06 0,21 0,3 0,06 0,18 0,3 2500 0,08 0,30 0,2 0,08 0,27 0,2 3150 0,07 0,28 0,3 0,07 0,24 0,3 4000 0,07 0,28 0,3 0,07 0,24 0,3 5000 0,07 0,28 0,3 0,07 0,24 0,3 6250 0,07 0,28 0,3 0,07 0,24 0,3 8000 0,07 0,28 0,3 0,07 0,24 0,3 10000 0,07 0,28 0,3 0,07 0,24 0,3 12500 0,07 0,28 0,3 0,07 0,24 0,3 15750 0,07 0,28 0,3 0,07 0,24 0,3 20000 0,07 0,28 0,3 0,07 0,24 0,3 25000 0,07 0,28 0,3 0,07 0,24 0,3 32 Diseño y construcción de una cámara de transmisión acústica a escala Encontrando que el material funciona de manera muy satisfactoria por la capa opaca hacia el exterior entre el tiempo de reverberación calculado según la norma UNE EN ISO 354:2004 y teniendo en cuenta su volumen y calculándolo a partir del coeficiente de absorción 𝛼 del Alucobond®, como se muestra en la Figura 3 y Figura 4 Figura 3 Comparación del tiempo de reverberación: Cámara de emisión. Figura 4 Comparación tiempo de reverberación: Cámara de recepción. Entre los 1500Hz y 5000 Hz se puede observar un tiempo de alrededor 0,3 segundos, lo cual no es demasiado dramático puesto que sigue estando dentro del intervalo (indicado en línea punteada) de tiempo de reverberación referenciado por la norma. Proporciones según la relación de Bolt Ahora, se define la geometría del recinto ya que la distribución modal debe ser lo más homogénea posible como ya se dijo en II.3, la teoría modal está pensada para recintos de forma paralelepípedo regular , las cámaras son paralelepípedos pero no son regulares ya que el techo y una pared lateral se pretenden inclinar para evitar la generación de ondas estacionarias dentro del recinto, por tanto se debe estimar las proporción de la cámara con un paralelepípedo grande que se forma con las 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 500 800 1250 2000 3150 5000 8000 12500 20000 TR ref. UNE EN ISO 354:2003 TR Ref. Alucobond Comparación Tiempo de reverberación, Camára de emisión TR (s) Frecuencia (Hz) 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 500 800 1250 2000 3150 5000 8000 12500 20000 Comparación Tiempo de reverberación, Cámara de recepción TR ref. UNE EN ISO 354:2003 TR Ref Alucobond Frecuencia (Hz) TR(s) Diseño y construcción de una cámara de transmisión acústica a escala 33 dimensiones más grandes de la cámara y de igual manera con el rectángulo pequeño, estas dimensiones se evalúan para saber si ambas están dentro del criterio de Bolt. A continuación en las Tabla 8 y Tabla 9 se compara dichas proporciones con la relación de Bolt. Tabla 8 Dimensiones de la aproximación de la cámara de emisión Dimensiones Alto(z)𝒎 Largo (x)𝒎 Ancho(y)𝒎 Recinto grande Según diseño 0.55 0,85 1,21 Según Criterio de Bolt 0.55 0,85 1,22 Recinto pequeño Según diseño 0.43 0.75 1.20 Según Criterio de Bolt 0.43 0.75 1,35 Tabla 9 Dimensiones de la aproximación de la cámara de recepción Dimensiones Alto(z)𝒎 Largo (x)𝒎 Ancho(y)𝒎 Recinto Grande Según diseño 0.55 0,85 1,04 Según Criterio de Bolt 0.55 0,85 1,22 Recinto pequeño Según diseño 0.43 0.75 1,00 Según Criterio de Bolt 0.43 0.75 1,35 Nota: Es importante recordar que las anteriores tablas son una descomposición del diseño real. Observando que están dentro de la relación se procede a diseñar las geometrías internas como se enseña en Figura 5 Figura 5 Descripción geometría del sistema 34 Diseño y construcción de una cámara de transmisión acústica a escala Análisis Modal Dado que las salas propuestas son de dimensiones irregulares y al teoría modal resuelve analíticamente recintos paralelepípedos, se usa la herramienta computacional COMSOL® en su versión 4.1 para resolver el problema usando la teoría de elementos finitos FEM (Finite Element method) La geometría es 3D construida en el programa AutoCAD® de los recintos y se exporta al programa COMSOL 4.1 ®, en la solución de modelo se ha calculado el tamaño de la malla conociendo la frecuencia máxima que se desea simular en este caso 1500 Hz, 60 Hz por encima de la frecuencia de corte superior del sexto de octava centrado en 1355 Hz, esto sugiere un tamaño de malla de 0,03 metros, desafortunadamente el ordenador con el que se realizó este modelado no tiene los suficientes recursos computacionales para recrearlo. Por tal motivo se toma le decisión de hacer el uso de la resolución que permite el ordenador la cual es la siguiente: Figura 6 Condiciones de la Malla Permitiendo una resolución de 8 elementos hasta los 430 Hz, dado que los modelos no son demasiados complejos como lo enseñan las figuras 6 y 7 se hará el análisis con esta resolución. Diseño y construcción de una cámara de transmisión acústica a escala 35 Modelo con receptores Malla Figura 7 Modelo Emisión. Modelo con receptores Malla Figura 8 Modelo Recepción. Como se puede apreciar en la parte derecha de la Figura 7 y Figura 8 , cada una contiene tres puntos los cuales son receptores para tener no solo la respuesta en frecuencia sino el comportamiento dentro de la sala. Esto, para tener en cuenta los puntos adecuados para la medición, del fenómeno físico que se desea analizar, el cual es la perdida por transmisión, por nombrar un ejemplo, al imaginar la situación de registrar la señal en un máximo en emisión y un mínimo en recepción, o viceversa, el valor registrado será un equívoco y se tendrá un error sobre el comportamiento real del material, a causa de una patología modal del recinto. Los contornos son duros ya que representan a las paredes son rígidas ya que el material que recubre el interior de las paredes es altamente reflectante. Análisis: Post-Procesado Cuando la herramienta computacional COMSOL®, termina de hacer el cálculo se pueden observar los distintos modos calculados, a través de un reporte, de este se exporta a una hoja de cálculo donde se le agrupa por tercios de octava para ver detalladamente la densidad modal, como se puede ver en las figuras Densidad Modal Emisión. y Densidad Modal Recepción la curva de tendencia es exponencial en ambos casos, aproximándose a la teoría de difusividad 36 Diseño y construcción de una cámara de transmisión acústica a escala para salas, el cual es el objetivo de la geometría de las mismas, además aumentan vertiginosamente la densidad modal gracias a la inclinación de la pared lateral y el techo Figura 9Densidad Modal Emisión. Figura 10Densidad Modal Recepción También se pueden obtener imágenes ilustrativas del comportamiento modal como lo enseñan las siguientes figuras. Diseño y construcción de una cámara de transmisión acústica a escala 37 Recinto Emisor Recinto receptor Figura 11 Primero Modo en ambos recintos Recinto Emisor Recinto receptor Figura 12 Modo dentro de la última banda de 1/6 de octava analizado en ambas salas. Medición usando los tres puntos receptores en la sala de emisión: Figura13 Modos en tres posiciones distintas del recinto receptor. 40dB 38 Diseño y construcción de una cámara de transmisión acústica a escala Como se puede apreciar en la Figura13 en el valor del primer modo de referencia 170 Hz, se evidencia casi 40 dB de diferencia entre los tres puntos distintos ubicados en la sala, si se deseará medir y obtener datos para esta frecuencia se debe ser muy cauteloso en el posicionamiento de los receptores ya que se pueden obtener datos errores del comportamiento del material dadas las condiciones acústicas del recinto en este caso emisor. A su vez, se puede observar como al incrementar la frecuencia la densidad modal aumenta haciendo casi imperceptible esas pérdidas de nivel, que al usar un integrador por tercio de octava se percibe una respuesta plana después de los 700 Hz, en frecuencias por debajo como se sugirió anteriormente se debe hacer el uso de difusores que colaboren con la distribución más homogénea dentro de la sala, ya que en el centro de la sala (curva verde) se evidencian nodos alrededor de los 500(naranja), 700(verde) y 1200(rojo) Hz. Este análisis se hizo de igual manera en el recinto emisor, ofreciendo datos similares a los expuestos en el parágrafo anterior, se decidió usar como ejemplo ilustrativo el recinto receptor dado que es el más pequeño y mayores problemas modales podría sugerir. Aislamiento Acústico: El aislamiento acústico [17] de los recintos es la parte más importante del diseño y de la puesta en marcha del laboratorio, ya que deben ser recintos donde la transmisión por flancos prácticamente sea nula y además, garantizar niveles de ruido de fondo para los cuales no haya que realizar correcciones de nivel. Por tanto, el tipo se solución constructiva que se propone debe ser robusta pero a la vez liviana, este tipo de laboratorios en tamaña de origen son dos grandes estructuras de hormigón desvinculadas estructuralmente la una de la otra y del recinto que las soporta, como se ilustra en la Figura 14. Figura 14 Ejemplo del laboratorio Adicionalmente estos laboratorios es un continuo lugar en situación de obra ya que el tabique que por ejemplo se quiera caracterizar, necesita construirse de la manera las similar a su Diseño y construcción de una cámara de transmisión acústica a escala 39 construcción real, pero sin vinculación con el techo y con el piso, ya que se desea evaluar únicamente el índice de reducción sonora que este elemento aporta a la acústica de la edificación. El sistema entonces parte de la premisa de garantizar por encima de los 50 dB el nivel de aislamiento de cada tabique que conforme el sistema constructivo, además un material [18] que sea versátil y permita de manera sencilla inclinar las paredes necesarias. Por tanto, lo más aconsejables es realizar un tabique doble usando láminas de playa de yeso laminado (PLY) con cámara de aire y material absorbente en su interior, y que la lamian interior y exterior estén desvinculadas, para el caso del suelo se necesita un tipo de suelo flotante que dé suficiente rigidez para soportar la estructura. Para estimar el aislamiento acústico de este tipo de elementos constructivos se utiliza el programa AISLA en su versión 3.01 obteniendo las siguientes curvas representadas en la Figura 15 y Figura 16 Figura 15 Predicción del índice de aislamiento del tabique propuesto. 40 Diseño y construcción de una cámara de transmisión acústica a escala Figura 16 Predicción del índice de aislamiento del suelo propuesto. Como se puede apreciar ambos sistemas presentan más de 50 dB de aislamiento acústico en las frecuencias por encima de los 500Hz límite inferior de medida dentro del laboratorio, también es cierto que se prevé que estos resultados varíen en no más que 10 dB por el proceso de instalación y construcción de la misma. En el anexo A.1 se encuentran los documentos que soportan la simulación. Propuesta: Solución Constructiva [19] [20] La solución propuesta para la construcción del laboratorio de medición del aislamiento acústico por vía directa o cámaras de transmisión consta de los siguientes materiales: Tabla 10 Lista de materiales propuestos para la construcción del laboratorio. Material Uso Composite (Alucobond®) de 6mm Recubrimiento interior de las cámaras, coeficiente de absorción, congruente con el diseño. Placas de yeso de 12,5 mm Paredes interiores del Sistema constructivo Placas de yeso de 15 mm Paredes Exteriores del Sistema constructivo Fibras termo-fusionadas Material absorbente dentro del interior de las Diseño y construcción de una cámara de transmisión acústica a escala 47 Posición de las fuentes y micrófonos. Tabla 13 Distancias mínimas de posición de altavoces y micrófonos Posición Original Modelo Altavoces Distancia entre altavoces 0,7 m 0,14 m Borde del recinto y fuente 0,7 m 0,14 m Micrófonos Entre micrófonos 0,7 m 0,14 m Respecto al borde 0,7 m 0,14 m Respecto a difusores y fuente 1,0 m 0,20 m Respecto a la muestra 1,0 m 0,20 m El promediado temporal debe ser de 6s para frecuencias por debajo de los 400 Hz y de 4s para frecuencias superiores lo que indica para este caso que con un promediado temporal de 4 segundos se puede realizar cada medida puesto que el ancho de banda está comprendido entre 500Hz y 25kHz. Equipos necesarios para la medición: Los equipos usados para realizar las mediciones acústicas son los siguientes:  Analizador de espectro.  Calibrador.  Micrófonos omnidireccional clase 1 para campo difuso.  Fuentes de ruido lo más omnidireccional posible.  Amplificador con generador de ruido.  Termohigrómetros  Flexómetro Procedimiento de Medición y Evaluación Método de Ensayo El ensayo se realiza según el procedimiento, basado en la norma UNE-EN ISO 140-3:1995, Para medir el aislamiento al ruido aéreo entre dos salas con una separación común, de forma vertical, se debe genera nivel de presión acústica en una el recinto emisor lo suficientemente elevado como para que el nivel en la otra sala, llamada recinto receptor, supere en 15 dB como mínimo el ruido de fondo (ruido ambiental) en todas las bandas de frecuencia dentro 48 Diseño y construcción de una cámara de transmisión acústica a escala del margen de estudio. Si el nivel medido no supera el ruido de fondo como mínimo en 15 dB, se ha de realizar la corrección determinada por la norma (Pagina 16 de este documento). Se mide el nivel de ruido en la sala emisora en mínimo 5 posiciones y se promedia. A continuación se repite esta operación en la sala receptora, de estos dos niveles promediados se puede obtener la diferencia de niveles D: 𝐷=𝐿1−𝐿2 (51) Donde:  L1 es el nivel medio de presión acústica en la sala emisora.  L2 es el nivel medio de presión acústica en la sala receptora (con la corrección del nivel de ruido de fondo si es necesario). Esta diferencia de niveles se ha de corregir mediante un factor que depende del tiempo de reverberación, del volumen de la sala receptora y de la superficie común de separación que hay entre las dos salas. Así se obtiene el índice de reducción acústica R ecuación 25 de este documento. Cálculo del Índice Global De Reducción Acústica Rw El índice global de reducción acústica Rw se define en la norma UNE-EN ISO 7171:1997[23] como el valor, en decibelios, que toma el espectro de referencia a la frecuencia de 2500 Hz (500Hz), después de desplazarlo tal y como se explica a continuación. Para evaluar los resultados de una medida de R (aislamiento acústico por frecuencia en bandas de tercio de octava), el espectro de referencia se desplaza en saltos de 1 dB (positivo o negativo) hacia la curva medida mientras la suma de desviaciones desfavorables, en el margen de frecuencia entre 500 y 15750 Hz, sea lo mayor posible pero sin superar los 32,0 dB. Una desviación desfavorable, a una determinada banda de frecuencia, se da cuando el resultado de la medición es menor que el valor de la curva de referencia en aquella banda. Términos de Adaptación al Espectro (C; Ctr) Definido en la norma ad [23], el término de adaptación al espectro es el valor, en decibelios, que se debe añadir al valor de la magnitud global (Rw) Estos parámetros los introduce la norma para tener en cuenta los diferentes espectros de las fuentes de ruido (como ruido rosa y ruido de tráfico) y para evaluar curvas de aislamiento acústico con valores muy bajos en una sola banda de frecuencia. Diseño y construcción de una cámara de transmisión acústica a escala 49 Incertidumbre de los Resultados La incertidumbre del resultado se expresa como la incertidumbre típica de medida multiplicada por un factor de cobertura k=2, que para una distribución normal corresponde a una probabilidad de cobertura de aproximadamente el 95%. Medida del tiempo de reverberación en la sala receptora ad[3] El Tiempo de reverberación se mide en la sala receptora y existen dos métodos: 1. Método: Señal de ruido Interrumpida, resultado de un procesos estadístico y es obligatorio promediar varias curvas de decaimiento de la señal medidos en 1 posición de altavoz y de micrófono para obtener la repetitividad adecuada. 2. Método: Respuesta Impulsiva Integrada, es una función determinística y no está sujeta a desviaciones estadísticas, por lo tanto no es necesario promediar. Tabla 14 Posición de la fuente y micrófonos en la medida de tiempo de reverberación Posición Original Modelo Altavoces mínimo dos posiciones Distancia entre altavoces 3,0 m 0,6 m Micrófonos Número de curvas registradas en diferentes posiciones mínimo 12. Entre ellos 1,5 m 0,3 m Respecto fuente 2,0 m 0,4 m Respecto a la muestra y bordes de la cámara 1,0 m 0,2 m El nivel de señal de excitación debe ser lo suficientemente alto para sobrepasar como mínimo 10 dB el ruido de fondo en todas las frecuencias. El rango de evaluación mínimo contempla una caída de 20dB a partir de-5dB (T20). La expresión de los resultados del tiempo de reverberación de la cámara en cada banda de frecuencia se expresa por la media aritmética del total de mediciones del tiempo de reverberación realizadas en cada banda. Aspectos adicionales a tener en cuenta.  La transmisión depende de la temperatura, humedad por tanto estas deben ser detalladas.  Construir lo más similar posible a la construcción real con unas cuidadosa simulación de las conexiones normales y condiciones de sellado en el perímetro y en las juntas de la propia pared. 50 Diseño y construcción de una cámara de transmisión acústica a escala  Si la muestra tiene una superficie significativamente más absorbente que la otra, la superficie con mayor absorción quedará al lado del recinto emisor. Deben instalarse elementos difusores en la cámara emisora.  El contenido básico del informe de medida se encuentra referenciado en el numeral 9 de la norme UNE EN ISO 140-3:1995 pagina 14. Figura 22 Recomendación en la distribución de los altavoces y micrófonos para la realización de la medición del índice de reducción sonora. Observaciones Adicionales Los cables que transportan la señal para el procesamiento de los datos atraviesa el aislamiento acústico de la cámara por tanto es indispensable asegurarse que quede bien sellado en el momento de realizar la medición, puesto que puede contribuir con el ingreso de ruido de fondo, el cual se debe evitar. La unión entre las cámaras y el marco de adaptación debe ser lo más preciso posible ya que el sellamiento debe ser hermético, y preciso, no solo porque se pierda la medición si no que puede ocurrir un accidente, ya que la muestra se podría caer. Diseño y construcción de una cámara de transmisión acústica a escala 51 VII. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES En este trabajo se ha presentado una alternativa en la solución constructiva frente a lo acostumbrado en modelar a escala ya que tradicionalmente se ha usado madera o acrílico, en este caso se propone un moderno sistema constructivo usando doble placas de yeso desvinculándolas con montantes alternados en H y relleno de fibra absorbente. Este sistema se ha puesto a prueba usando herramientas matemáticas para asegurar el funcionamiento de la propuesta del diseño en su futura construcción y puesta en marcha. El aislamiento acústico es bastante robusto, y según las recomendaciones de hacer modelos a escala, presta ventajas en cuanto al bloqueo de caminos de transmisión que para este tipo de laboratorio deben ser mínimos, no obstante y como todo en acústica el éxito dependerá de la construcción de los recintos y correcto montaje de los marcos de adaptación que contengan la muestra y las cámaras, también importante tener en cuenta que el laboratorio este diseñado para medir paredes representativas del tipo A,(ligeros), referenciadas en la Norma UNE EN ISO 140-1:1997. En cuanto al acondicionamiento acústico, el material elegido para el revestimiento acústico de los recinto, el material permitió por medio del diseño obtener una curva bastante plana en el tiempo de reverberación, lo que facilita la distribución espacial del sonido en todas las frecuencias, la geometría propuesta, también proporciona un buen desempeño en la distribución modal homogénea de las frecuencias a analizar, según el análisis con FEM El modelo analítico usando el Análisis Estadístico de Energía SEA y compararlo con la predicción de la pared divisoria asumiendo que es un sistema de construcción SAA figuras 21 y 15 respectivamente, se puede observar una dinámica muy similar en la proyección del aislamiento del panel, obteniendo el mismo Índice de reducción sonora Rw de 55dB y los términos de adaptación espectral C de -2dB y Ctr de -8dB. Las recomendaciones del uso del laboratorio y posición de fuente y micrófonos están derivados de las recomendaciones de la norma no obstante al hacer el análisis modal del recinto usando el Método de elementos finitos FEM, se puede asegurar que la distribución de esta manera de los puntos de medición garantiza la reproducibilidad del sistema de medición. Recomendación El uso de difusores puede ser una excelente opción para mejorar la difusividad en baja frecuencia por tondo se proponen los siguientes que al ser livianos y se puede ajustar con cinta adhesiva sobre el Alucobond®, ver anexo A.6. La fuente sonora debe clasificarse según los lineamientos del ANEXO C de la norma UNE EN ISO 140-3:1995 52 Diseño y construcción de una cámara de transmisión acústica a escala FUTURAS LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN: Lo primordial después de la construcción de la cámara es el proceso de validación, dicho proceso debe cumplir con el procedimiento indicado en la norma UNE EN ISO 140:1:1995 Anexo A ―Estimación del máximo índice de reducción acústica alcanzable‖, es importante aclarar que este laboratorio está proyectado para la medición de Paredes del tipo A “Paneles Ligeros”. Se debe medir un material con información reconocida por la normativa española para la edificación y el panel usado en la construcción del laboratorio (panel tipo SAA). Después de la validación de la cámara al comparar sus resultados con otros laboratorios de certificación reconocidos por la actual normativa en edificación española, según los lineamientos abordados en la norma EN 20140-2:1993 [24] para la determinación de los valores de repetibilidad (r ) y de reproducibilidad (R ) mediante ensayos inter-laboratorios. Se podrá certificar la construcción y protocolos de medición del laboratorio del índice de reducción sonora de materiales y composiciones para la edificación. Como una de las limitaciones del laboratorio por el hecho de estar escalado es el no poder medir paneles del tipo B y C se podrá estimar el funcionamiento de paredes ligeras y pesadas de albañilería usando un modelado con el método de elementos finitos por ejemplo con la herramienta computacional COMSOL® para estimar el funcionamiento de este tipo de paredes una vez validado el funcionamiento para paneles tipo A. Se puede implementar la estimación de ruido de impacto, norma UNE EN ISO 1408:199, sobre muestras de la categoría 1 (muestras pequeñas) Incluye revestimientos flexibles que pueden instalarse sueltos o adherirse al suelo siempre y cuando se fabrique una maquina escalda. Fabricar la pared soporte para la medida del índice de reducción sonora para la apertura de medida de ventanas, acristalamientos, elementos de fachada y puertas. La limitación de la cámara es la baja frecuencia por lo que se sugiere el estudio de la amortiguación, ya que adicionalmente dará información sobre el comportamiento del material no solo en la transmisión del flanco directo-directo (Dd) si no de su comportamiento respecto a los otros flancos que son los que bajan el rendimiento del material en la edificación. Diseño y construcción de una cámara de transmisión acústica a escala 53 AGRADECIMIENTOS TOUTONGE. José de Aviz. Projetoeconstruçãode câmaras reverberantes emescala reduzida para oestudo das características deperda de transmissão de divisórias confeccionadas apartir de materiaisregionais. belém – Pará – BrasilSetembro 2006 Universidade Federal do Pará, CentroTecnológico, MestradoemEngenhariaMecânica. KLING Cristoph.Investigatios into Damping in Building Acoustics by Use of Downscaled Models. Von der FakultätfürElektrotechnik und Informationstechnik der RheinischWestfälischenTechnischenHochschule Aachen zurErlangung des akademischen Grades einesDoktors Der Naturwissenschaftengenehmigte Dissertation AechenDeutchland 2008. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS [1] UNE EN ISO 140-1:1997. Acústica. Medición del aislamiento acústico en los edificios y de los elementos de construcción. Parte1: Requisitos de las instalaciones del laboratorio sin transmisiones indirectas. Versión oficial en español, de la Norma Europea EN ISO 140-1 del octubre de 1997. [2] UNE EN ISO 140-3:1995.Acústica. 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Parte: 1 aislamiento acústico del ruido aéreo entre recintos [26] HOPKINS. Carl. Sound insulation Elseiver 2007. ANEXOS: TITULO REFERENCIA Predicción del sistema constructivo con el programa AISLA V3.01 A.1 Referencias de los materiales A.2 Recomendaciones de la instalación de los materiales. A.3 Planos A.4 Modelo SEA A.5 Recomendación, Difusores Techo A.6