Diseño de antenas dieléctricas para sistemas de comunicaciones inalámbricos operando en la banda de ondas milimétricas

ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR DE GANDIA UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE VALENCIA PROYECTO FIN DE CARRERA DISEÑO DE ANTENAS DIELÉCTRICAS PARA SISTEMAS DE COMUNICACIONES INALÁMBRICOS OPERANDO EN LA BANDA DE ONDAS MILIMÉTRICAS INGENIERÍA TÉCNICA DE TELECOMUNICACIÓN Esp. SISTEMAS DE TELECOMUNICACIÓN AUTORA: Eva Medina Rodenes TUTORA: Marta Cabedo Fabres Julio 2011 DISEÑO DE ANTENAS DIELÉCTRICAS PARA SISTEMAS DE COMUNICACIONES INALÁMBRICOS OPERANDO EN LA BANDA DE ONDAS MILIMÉTRICAS 2011 Eva Medina Rodenes EPSG Página 2 AGRADECIMIENTOS Mi agradecimiento más sincero a Marta por haberme dirigido en el desarrollo de este proyecto, por todo el tiempo que me ha dedicado y en especial, por todas las facilidades que me ha dado para llevarlo a cabo. Sin duda, gracias a Nacho y a mi familia por estar siempre a mi lado y apoyarme. Con este proyecto cierro mi etapa universitaria. Han sido unos años que siempre recordaré, en los que he conocido a mucha gente que llevaré conmigo y que han convertido esta carrera en una etapa bonita de mi vida. DISEÑO DE ANTENAS DIELÉCTRICAS PARA SISTEMAS DE COMUNICACIONES INALÁMBRICOS OPERANDO EN LA BANDA DE ONDAS MILIMÉTRICAS 2011 Eva Medina Rodenes EPSG Página 3 ÍNDICE GENERAL 1. Introducción 9 2. Introducción a las antenas dieléctricas 9 2.1 Historia 9 2.2 Características principales 11 2.3 Aplicaciones de las antenas dieléctricas 12 2.3.1 Filtros 12 2.3.2 Osciladores 13 3. Antenas dieléctricas básicas y técnicas de alimentación 15 3.1 Forma esférica 15 3.2 Forma cilíndrica 30 3.2 Forma rectangular 47 3.4 Otras geometrías 53 4. Técnicas de mejora del ancho de banda 61 4.1 Alimentación por ranura resonante rectangular 61 4.2 Alimentación por ranura en forma de anillo 61 4.3 Ranura de alimentación en forma de U 62 4.4 DRA alimentada por microstrip 63 4.5 DRA rectangular en modo dual 63 4.6 Disco respaldado por cavidad 64 4.7 Huecos de aire 65 4.8 DRA en forma de anillo 66 4.9 DRAs múltiples 66 4.10 DRAs apiladas 67 4.11 DRAs embebidas 68 4.12 DRA cargada con antena monopolo 68 4.13 DRA rectangular con una muesca 69 4.14 DRA pirámide escalonada invertida 70 4.15 DRAs cónicas 71 4.16 DRA tetraédrica 72 5. Aplicaciones futuras 72 5.1 Miniaturización de DRA para WLAN a 5.8 GHz 72 5.2 DRAs aplicadas a sistemas de identificación por radiofrecuencia (RFID) 74 5.3 Uso multifuncional del resonador dieléctrico cilíndrico para circuitos de microondas y aplicaciones de antena 76 6. Conclusiones 77 7. Bibliografía 81 DISEÑO DE ANTENAS DIELÉCTRICAS PARA SISTEMAS DE COMUNICACIONES INALÁMBRICOS OPERANDO EN LA BANDA DE ONDAS MILIMÉTRICAS 2011 Eva Medina Rodenes EPSG Página 4 ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1. Geometría de una antena resonadora dieléctrica semiesférica 15 Figura 2. Diagrama de radiación ideal de una DRA semiesférica para tierra infinita 16 Figura 3. DRA semiesférica excitada mediante sonda 20 Figura 4. Diagrama de radiación de una DRA semiesférica excitada por sonda 20 Figura 5. Impedancia de entrada de una DRA semiesférica excitada por sonda 21 Figura 6. Distribución de campo eléctrico cercano de una DRA semiesférica en el plano xy 21 Figura 7. Distribución de campo eléctrico cercano de una DRA semiesférica en el plano yz 21 Figura 8. Impedancia de entrada de una DRA semiesférica excitada por sonda en función del desplazamiento de la sonda 23 Figura 9. Máxima resistencia de entrada de una DRA semiesférica excitada por sonda 23 Figura 10. Impedancia de entrada de una DRA semiesférica excitada por sonda en función de la constante dieléctrica 24 Figura 11. Máxima resistencia de entrada y la correspondiente frecuencia para una DRA semiesférica como función de la constante dieléctrica 24 Figura 12. DRA semiesférica excitada por ranura 25 Figura 13. DRA semiesférica excitada por ranura aplicando Teoría de Imágenes 25 Figura 14. Diagrama de radiación de una DRA semiesférica excitada por ranura 26 Figura 15. Distribución del campo magnético cercano en el plano xy e yz 27 Figura 16. Impedancia de entrada de una DRA semiesférica excitada por ranura 27 Figura 17. Impedancia de entrada de una DRA semiesférica excitada por para varias longitudes 28 Figura 18. Impedancia de entrada de una DRA semiesférica excitada por ranura para diferentes constantes dieléctricas 28 Figura 19. Máxima impedancia de entrada de una DRA semiesférica excitada por ranura y su correspondiente frecuencia 29 Figura 20. Geometría de una DRA cilíndrica 30 Figura 21. Campo E en el interior de una DRA cilíndrica para los modos más altos 32 Figura 22. Valores de la constante dieléctrica para un ancho de banda fraccional del 5% 33 Figura 23. Diseño de la DRA a 10 GHz para r = 15 34 DISEÑO DE ANTENAS DIELÉCTRICAS PARA SISTEMAS DE COMUNICACIONES INALÁMBRICOS OPERANDO EN LA BANDA DE ONDAS MILIMÉTRICAS 2011 Eva Medina Rodenes EPSG Página 5 Figura 24. Dimensiones de DRAs cilíndricas a 10 GHz con r = 15 35 Figura 25. Geometría de una DRA cilíndrica alimentada por sonda 36 Figura 26. Diagramas de radiación teóricos para varias relaciones a/h 37 Figura 27. Campos E experimentales y teóricos para diferentes a/h una DRA de cilíndrica 38 Figura 28. Campos E experimentales y teóricos para diferentes constantes dieléctricas de una DRA cilíndrica 39 Figura 29. Impedancia de entrada de una DRA cilíndrica para diferentes relaciones a/h frente a la frecuencia 40 Figura 30. Impedancia de entrada de una DRA cilíndrica para diferentes constantes dieléctricas frente a la frecuencia 40 Figura 31. Resistencia en la resonancia frente a la posición radial del punto de alimentación 41 Figura 32. Valor de la resistencia frente a la frecuencia para varias longitudes de la sonda 42 Figura 33. Sonda acoplada para el modo HE11δ de una DRA cilíndrica 42 Figura 34. Sonda acoplada para el modo TM01δ de una DRA cilíndrica 43 Figura 35. Geometría de una DRA cilíndrica alimentada por ranura 44 Figura 36. S11 medido frente a la frecuencia para una DRA cilíndrica excitada por ranura 44 Figura 37. Impedancia característica para una DRA cilíndrica para diferentes configuraciones 45 Figura 38. Impedancia característica de la DRA en función del su desplazamiento 45 Figura 39. Línea microstrip acoplada para DRAs 46 Figura 40. Modelos de radiación equivalentes y campos de una línea acoplada microstrip para DRAs 46 Figura 41. Geometría de una DRA rectangular 47 Figura 42. Esquema de los campos del modo TEx δ11 de una DRA rectangular 48 Figura 43. Poder del campo relativo del modo TEx δ11 dentro de la DRA rectangular 48 Figura 44. Campos E para una selección de modos de orden más alto dentro de la DRA rectangular 49 Figura 45. Sonda acoplada a una DRA rectangular 50 Figura 46. Corrientes magnéticas equivalentes en la ranura de una DRA rectangular 50 Figura 47. DRA rectangular alimentada mediante ranura 51 Figura 48. Ranura rectangular excitada por una línea microstrip 51 DISEÑO DE ANTENAS DIELÉCTRICAS PARA SISTEMAS DE COMUNICACIONES INALÁMBRICOS OPERANDO EN LA BANDA DE ONDAS MILIMÉTRICAS 2011 Eva Medina Rodenes EPSG Página 6 Figura 49. Efectos de la longitud de la ranura de la DRA sobre las pérdidas de retorno_ 52 Figura 50. Efectos de la longitud del stub de la DRA sobre las pérdidas de retorno 52 Figura 51. Efectos de la variación de la posición de la DRA en las pérdidas de retorno 53 Figura 52. DRA semiesférica con constante dieléctrica no uniforme 54 Figura 53. Geometría de la DRA cilíndrica cortada 54 Figura 54. Geometría de una DRA en forma de anillo 54 Figura 55. Geometría de una DRA anillo con un cortocircuito en su interior 55 Figura 56. Geometría de un disco metálico sobre una DRA anillo 55 Figura 57. Geometría de una DRA anillo y una DRA cilíndrica sectorizadas 56 Figura 58. Geometría de la DRA elíptica 56 Figura 59. Geometría de la DRA cónica y de la DRA cónica cortada 57 Figura 60. Geometría de una DRA rectangular con muesca 57 Figura 61. Geometría de una DRA con dos aristas cortadas 58 Figura 62. Geometría de una DRA cruzada 58 Figura 63. Geometría de una DRA triangular cortada 59 Figura 64. Geometría de una DRA triangular 59 Figura 65. Geometría de una DRA en forma de tetraedro truncado 59 Figura 66. Geometría de una DRA escalonada 60 Figura 67. DRA escalonadas invertidas en rectangular y circular 60 Figura 68. Geometría de un monopolo y una DRA en forma de anillo 61 Figura 69. DRA cilíndrica alimentada por una ranura circular 62 Figura 70. DRA cilíndrica alimentada con una ranura en forma de U 62 Figura 71. DRAs alimentadas con una línea microstrip 63 Figura 72. DRAs rectangulares con modo dual 64 Figura 73. DRA cilíndrica con cavidad inferior 64 Figura 74. DRAs con huecos de aire 65 Figura 75. DRA con forma de anillo alimentada con una sonda en el centro 66 Figura 76. Aumento de ancho de banda usando dos DRAs 67 Figura 77. DRAs apiladas 68 Figura 78. DRAs cilíndricas embebidas 68 Figura 79. DRA cargada con antena monopolo 69 Figura 80. DRA rectangular con una muesca 70 Figura 81. Modelo equivalente de una DRA con una muesca usando Teoría de Imágenes 70 Figura 82. DRAs escalonadas 71 DISEÑO DE ANTENAS DIELÉCTRICAS PARA SISTEMAS DE COMUNICACIONES INALÁMBRICOS OPERANDO EN LA BANDA DE ONDAS MILIMÉTRICAS 2011 Eva Medina Rodenes EPSG Página 7 Figura 83. DRA cónica y DRA cónica cortada 71 Figura 84. DRA tetraédrica invertida 72 Figura 85. Geometría de una DRA delgada de dos segmentos 73 Figura 86. Geometría de una antena tag RFID curvada en la banda dual en el espacio libre 75 Figura 87. Diagrama de radiación de una antena tag RFID planar en la banda dual en el espacio libre para diferentes planos 76 DISEÑO DE ANTENAS DIELÉCTRICAS PARA SISTEMAS DE COMUNICACIONES INALÁMBRICOS OPERANDO EN LA BANDA DE ONDAS MILIMÉTRICAS 2011 Eva Medina Rodenes EPSG Página 8 ÍNDICE DE TABLAS Tabla I. Comparación de la frecuencia de resonancia de una esfera dieléctrica aislada y una DRA semiesférica 19 Tabla II. Diseño de un resonador cilíndrico para resonar a 10 GHz con r = 15 35 Tabla III. Frecuencias de resonancia (en GHz) para diferentes relaciones de a/h 36 Tabla IV. Frecuencia de resonancia en GHz para diferentes constantes dieléctricas 37 Tabla V. Parámetros de diseño de la antena 39 Tabla VI. Efectos de un hueco de aire en una DRA rectangular alimentada por sonda 65 DISEÑO DE ANTENAS DIELÉCTRICAS PARA SISTEMAS DE COMUNICACIONES INALÁMBRICOS OPERANDO EN LA BANDA DE ONDAS MILIMÉTRICAS 2011 Eva Medina Rodenes EPSG Página 9 1. INTRODUCCIÓN En este trabajo se analizan las características y aplicaciones de las antenas resonadoras dieléctricas (DRA). Se estructurará pues, de manera que todos los puntos que se tratarán a continuación queden expuestos de forma clara y concisa, según se avanza. De este modo, el primer punto será una introducción a las antenas dieléctricas, donde se analiza cómo surgieron, las prestaciones que nos ofrecen dichas antenas y las aplicaciones más extendidas. Para conocer con más detalles estos dispositivos, se pasará a estudiar las diferentes geometrías básicas que pueden adoptar, analizando las posibilidades de cada una y llevando a cabo, a su vez, una comparación entre las mismas. Derivando de estas formas, se hará un estudio de otras posibles geometrías que ampliará las características estudiadas hasta entonces. En el capítulo 4 se describirán métodos de mejora de ancho de banda para todas las geometrías explicadas anteriormente. Finalmente, se hablará de las aplicaciones que tendrán estas antenas en un futuro y se concluirá con un resumen destacando los puntos más importantes de este estudio realizado. Del estudio se deduce que las DRAs son antenas muy eficientes, con bajas pérdidas y un tamaño compacto. 2. INTRODUCCIÓN A LAS ANTENAS DIELÉCTRICAS 2.1 HISTORIA Un resonador dieléctrico (DR) es un componente electrónico que presenta una resonancia para un cierto rango estrecho de frecuencias, generalmente en la banda de microondas. Los inicios de las investigaciones de estos elementos, se atribuyen a Richtinger, quien por primera vez, en 1939 [1], demostró teóricamente los resonadores de microondas en forma de esferas y toroides dieléctricos no metalizados. Sus modos fueron analizados por primera vez a principios de los años 60, en esta ocasión por A.Okaya y L.F.Barash [2]. El desarrollo de materiales cerámicos de bajas pérdidas a finales de los años 60 permitió usar dichos resonadores dieléctricos como elementos de bajas pérdidas y elevado factor de calidad, para aplicaciones circuitales, como filtros y osciladores, ofreciendo una alternativa más compacta que un resonador con cavidad de guía de onda y una tecnología más favorable para la integración de circuitos impresos [3-5]. Para las aplicaciones circuitales, se suelen emplear resonadores dieléctricos con formas cilíndricas y constante dieléctrica relativamente alta (r>=35), manteniendo la forma compacta. Los resonadores dieléctricos son normalmente protegidos, insertándolos en una cavidad metálica, para DISEÑO DE ANTENAS DIELÉCTRICAS PARA SISTEMAS DE COMUNICACIONES INALÁMBRICOS OPERANDO EN LA BANDA DE ONDAS MILIMÉTRICAS 2011 Eva Medina Rodenes EPSG Página 16 dieléctrica r y un radio a. En 1960, se estudiaron los modos electromagnéticos resonantes de esferas dieléctricas en el espacio libre [13]. Considerando la DRA semiesférica colocada sobre un conductor perfecto de extensión infinita, se puede aplicar la Teoría de Imágenes para equiparar dicha DRA semiesférica de radio a con una esfera dieléctrica aislada con el mismo radio. Los modos de una esfera dieléctrica pueden ser divididos en modos transversales eléctricos (TE) y modos transversales magnéticos (TM). Los modos TE se caracterizan por tener un nulo en la componente radial del campo eléctrico (Er = 0). Por otra parte, los modos TM se caracterizan por tener un nulo en la componente radial del campo magnético (Hr = 0). El modo fundamental de una DRA es el TE111, cuyo diagrama de radiación es similar al de un dipolo magnético corto dispuesto en horizontal. Igual interés presenta el modo TM101 cuyo diagrama de radiación es similar al de un monopolo eléctrico corto. En la Figura 2 se muestran ejemplos de los diagramas de radiación descritos. Los tres subíndices que describen cada modo se corresponden con las variaciones del campo en las direcciones radial (r), azimutal (φ) y elevación (), considerando un sistema de coordenadas esféricas. La DRA puede ser excitada de manera eficiente con diferentes mecanismos de alimentación. En estudios recientes, la frecuencia de resonancia ha sido calculada aproximadamente, usando un modelo de pared magnética. Dicho método produce errores significativos en la predicción de la frecuencia para el modo deseado. Un método numérico en el plano complejo, es un método más fiable y preciso para el cálculo de la frecuencia de resonancia, el factor de calidad y los diagramas de radiación de diferentes modos. Este tipo de DRA suele ser excitada empleando una sonda coaxial o una apertura practicada en el plano de masa. MODO TE111 El modo fundamental, es decir TE111, es el modo de orden más bajo de una DRA semiesférica. Este modo, como ya se ha comentado, produce un diagrama de de Figura 2. Diagramas de radiación ideales de las DRA en un plano de tierra infinito DISEÑO DE ANTENAS DIELÉCTRICAS PARA SISTEMAS DE COMUNICACIONES INALÁMBRICOS OPERANDO EN LA BANDA DE ONDAS MILIMÉTRICAS 2011 Eva Medina Rodenes EPSG Página 17 radiación en campo lejano similar al de un dipolo magnético corto horizontal, teniendo un elevado ancho de haz que presenta un máximo en la dirección broadside. La frecuencia de resonancia y el factor de calidad para el modo TE111 de una DRA semiesférica, pueden ser determinados resolviendo la siguiente ecuación característica: 𝐽1/2 𝜀𝑟 𝑘0𝑎 𝐽3/2 𝜀𝑟 𝑘0𝑎 =𝐻1/2 (2) 𝑘0𝑎 𝜀𝑟𝐻1/2 (2) 𝑘0𝑎 1 donde J(x) es la función de Bessel de primer orden, H(2)(x) es la función de Hankel de segundo orden, y k0 es el número de onda en el espacio libre. La ecuación (1) es transcendental y la solución para k0 es compleja. Una vez se obtiene k0, la frecuencia de resonancia se determina empleando: 𝑓𝐺𝐻𝑧 =4.7713𝑅𝑒 𝑘0𝑎 𝑎𝑐𝑚 2 donde la frecuencia de resonancia se expresa en GHz, y el radio en cm. Una vez ha sido calculada la frecuencia de resonancia, se pueden obtener las corrientes de superficie modal y la distribución de campo cercano. Las líneas de campo de la distribución del campo eléctrico o magnético son importantes para identificar el modo, además, ayudan al diseñador en la elección del mecanismo de excitación apropiado [14]. Por ejemplo, las sondas de corriente eléctrica se acoplan a las líneas de campo eléctrico; las espiras de corriente eléctrica, se acoplan a las líneas de campo magnético. Puesto que las espiras de corriente eléctrica representan un problema de fabricación cuando se han de integrar en el interior del resonador dieléctrico, pueden ser sustituidos por una ranura estrecha practicada en el plano de masa. Para asegurar la excitación del modo requerido, la sonda debe estar situada a lo largo de las líneas de campo, donde la fuerza de campo es mayor. En cuanto al factor de calidad, puede ser calculado como: 𝑄=𝑅𝑒 𝑘0𝑎 2𝐼𝑚 𝑘0𝑎 3 El valor de la parte real de Re(k0a) puede ser obtenido de la siguiente expresión: 𝑅𝑒(𝑘0𝑎) = 2.8316𝜀𝑟−0.47829 4 A su vez, el factor de calidad Q también puede ser determinado por: 𝑄= 0.08 + 0.796𝜀𝑟+ 0.01226𝜀𝑟2−3∙10−5𝜀𝑟3 5 Otra de las utilidades que ofrece el factor de calidad, es que puede ser usado para estimar el ancho de banda de impedancia fraccional de una antena: DISEÑO DE ANTENAS DIELÉCTRICAS PARA SISTEMAS DE COMUNICACIONES INALÁMBRICOS OPERANDO EN LA BANDA DE ONDAS MILIMÉTRICAS 2011 Eva Medina Rodenes EPSG Página 18 𝐵𝑊=∆𝑓 𝑓0 =𝑠−1 𝑠𝑄 (6) donde Δf es el ancho de banda absoluto, f0 es la frecuencia de resonancia calculada en (2), y s es la máxima relación de onda estacionaria (ROE) aceptable (VSWR). Si se asume que el material dieléctrico es un material de bajas pérdidas, la pérdida de potencia del resonador será debida a la radiación de potencia, por lo que el factor de calidad Q coincidirá con el factor de radiación Qrad (Q = Qrad). DISEÑO DE UNA DRA SEMIESFÉRICA Para determinar el radio y la constante dieléctrica de una DRA semiesférica con frecuencia de resonancia 10GHz y con un mínimo de ancho de banda de impedancia fraccional del 5% para un VSWR = 2, se pueden seguir los siguientes pasos: Paso 1. Determinar el factor de calidad. Partiendo de la ecuación (6), con s = 2 y BW = 0.05, obtenemos Q = 14.14. Paso 2. Determinar la constante dieléctrica. El valor de  r puede ser calculado de la expresión (5), para Q = 14.14. El resultado obtenido es  r = 14.5. Paso 3. Determinar Re(k0a) Usando la ecuación (4) obtenemos Re(k0a) = 0.788. Paso 4. Determinar el radio Conocemos fGHz = 10GHz, Re(k0a) = 0.788, por tanto, sustituyendo en (2) el radio es a = 0.38. El uso de la ecuación característica basada en el campo de una esfera aislada, proporciona una predicción bastante precisa de la frecuencia de resonancia de una DRA semiesférica construida sobre un plano de masa infinito. En la Tabla I vemos una comparación de la frecuencia de resonancia obtenida empleando la ecuación (2) y la frecuencia de resonancia medida. Podemos considerar que la similitud es elevada teniendo en cuenta que la ecuación (2) no considera el efecto de la alimentación. DISEÑO DE ANTENAS DIELÉCTRICAS PARA SISTEMAS DE COMUNICACIONES INALÁMBRICOS OPERANDO EN LA BANDA DE ONDAS MILIMÉTRICAS 2011 Eva Medina Rodenes EPSG Página 19 Ɛr a (mm) Excitación fo (GHz) teórica fo (GHz) medida Diferencia Porcentaje Referencia 8.9 2.54 Sonda 1.88 1.90 1.1% [15] 9.8 1.25 Sonda 3.63 3.58 1.4% [16] 16.0 1.25 Sonda 2.89 2.75 5.0% [16] 30.0 1.25 Sonda 2.13 2.08 2.4% [16] 9.5 0.82 Apertura 5.63 5.50 2.3% [17] 9.5 1.25 Apertura 3.65 3.61 1.0% [18] Comparación de la Frecuencia de Resonancia de una Esfera Dieléctrica Aislada y una DRA Semiesférica Tabla I La impedancia de entrada de una estructura semiesférica puede ser calculada usando la función de Green, con una aproximación de un solo modo, y asumiendo una distribución de corriente sinusoidal en la sonda de alimentación. Las consecuencias de aplicar estas aproximaciones, son ciertas inexactitudes en los resultados obtenidos para la frecuencia de resonancia y la reactancia de entrada de la antena, comparándolas con las medidas, ya que no se considera la presencia física de la sonda. El diagrama de radiación de campo lejano se puede calcular en términos de frecuencia de resonancia compleja del modo. Los diagramas de radiación de un modo particular, en términos de frecuencia compleja, se pueden usar como una medida pura del modo de excitación, debido a una comparación de ello con el diagrama de campo lejano calculado con una fuente de excitación real. El mecanismo de alimentación real excita otros modos de orden más alto no deseados, que distorsionan la distribución de campo y por lo tanto, afecta al cálculo de la impedancia de entrada y al diagrama de radiación de campo lejano. Así pues, tanto para el cálculo de los diagramas de radiación en campo lejano, como para el cálculo de la impedancia de entrada, deben ser considerados todos los modos de forma que se pueda hacer una predicción exacta de estas cantidades [19]. Para el cálculo de la impedancia de entrada de una DRA asimétrica, excitada por una sonda coaxial centrada o descentrada, se usa el modelo de Método de los Momentos (MoM). Esta técnica muestra resultados más favorables si se compara con las medidas de la impedancia de entrada. Esta técnica ha sido empleada para investigaciones críticas donde el DR es fabricado con materiales dieléctricos sólidos. Dependiendo del modo de excitación, la antena debe producir un diagrama de radiación broadside o endfire. Para obtener el diagrama de radiación broadside debemos operar a frecuencias de resonancia del modo TE111, así como elegir el tipo de excitación correcta y la orientación de la misma para este modo. ALIMENTACIÓN MEDIANTE SONDA COAXIAL La Figura 3a muestra el esquema de una DRA semiesférica excitada mediante una sonda coaxial. Se puede observar que la sonda coaxial es de longitud l, paralela al eje z y localizada en el interior del dieléctrico a una distancia b del centro del mismo. DISEÑO DE ANTENAS DIELÉCTRICAS PARA SISTEMAS DE COMUNICACIONES INALÁMBRICOS OPERANDO EN LA BANDA DE ONDAS MILIMÉTRICAS 2011 Eva Medina Rodenes EPSG Página 20 La sonda tiene un radio a0, mucho menor que su longitud, y está conectada a un conductor externo a través de una línea de transmisión coaxial, de radio b0. Considerando el plano de masa infinito, se puede emplear la Teoría de Imágenes de forma que podemos eliminar el plano de masa y obtener el problema equivalente de una esfera dieléctrica completa, como muestra la Figura 3b. Se puede ver que la esfera dieléctrica completa queda excitada por un dipolo de alimentación de longitud 2l, distancia del centro b y radio de la sonda a0. Figura 3a. Geometría de una DRA, Figura 3b. Problema equivalente de una DRA excitada excitada por una sonda por una sonda, usando Teoría de Imágenes Si el modo TE111 está excitado de forma correcta, el diagrama de radiación normalizado en campo lejano deberá ser casi independiente de la constante dieléctrica y del radio de la esfera. Como ejemplo, en la Figura 4, se muestra un diagrama de radiación de una DRA semiesférica excitada por una sonda coaxial, obtenidos de [20]. Figura 4. Diagrama de radiación para una DRA semiesférica, excitada por una sonda con a = 2.54cm, b = 1.74cm, l = 1.52cm, a0 = 0.075cm, b0 = 0.25cm,  r = 8.9 y tan δ = 0.0038 para f = 1.835GHz La impedancia de entrada de la antena, calculada mediante diferentes métodos, así como los resultados de medida, están comparados en la Figura 5. Se DISEÑO DE ANTENAS DIELÉCTRICAS PARA SISTEMAS DE COMUNICACIONES INALÁMBRICOS OPERANDO EN LA BANDA DE ONDAS MILIMÉTRICAS 2011 Eva Medina Rodenes EPSG Página 21 observa, que los resultados calculados y medidos muestran una discrepancia. Esto es debido a la presencia de un hueco muy pequeño de aire, entre el dieléctrico y el plano de masa [21]. Figura 5. Impedancia de entrada de una DRA semiesférica, excitada por una sonda con a = 2.54cm, b = 1.74cm, l = 1.52cm, a0 = 0.075cm,  r = 8.9 y tan δ = 0.0038 para f = 1.835GHz La frecuencia de resonancia deducida a partir del cálculo de la impedancia de entrada, es menor que la frecuencia de resonancia calculada para un sistema de fuente libre. Esto es debido a la presencia del cable, que distorsiona la distribución de campo en el interior de la esfera dieléctrica. Para tener una visión del efecto, se muestra en la Figura 6 y en la Figura 7, la distribución de campo eléctrico cercano para diferentes cortes del plano. La longitud de las flechas representa la fuerza del campo [22], y los círculos, la intersección de la superficie de la esfera con el plano de corte. Figura 6a. Distribución de campo eléctrico Figura 7a. Distribución de campo eléctrico cercano en el plano xy para z = 0.8cm, para cercano en el plano yz para z = 0.8cm, para una esfera excitada por una sonda con a = 2.54cm, una esfera excitada por una sonda con a = 2.54cm, b = 1.74cm, l = 1.52cm, a0 = 0.075cm,  r = 8.9 y b = 1.74cm, l = 0.2cm, a0 = 0.005cm,  r = 8.9 y para f = 1.835GHz para f = 1.835GHz DISEÑO DE ANTENAS DIELÉCTRICAS PARA SISTEMAS DE COMUNICACIONES INALÁMBRICOS OPERANDO EN LA BANDA DE ONDAS MILIMÉTRICAS 2011 Eva Medina Rodenes EPSG Página 22 Figura 6b. Distribución de campo eléctrico Figura 7b. Distribución de campo eléctrico cercano en el plano xz para y = 0, para cercano en el plano yz para y = 0, para una esfera excitada por una sonda con a = 2.54cm, una esfera excitada por una sonda con a = 2.54cm, b = 1.74cm, l = 1.52cm, a0 = 0.075cm,  r = 8.9 y b = 1.74cm, l = 0.2cm, a0 = 0.005cm,  r = 8.9 y para f = 1.835GHz para f = 1.835GHz Figura 6c. Distribución de campo eléctrico Figura 7c. Distribución de campo eléctrico cercano en el plano yz para x = 1.74, para cercano en el plano yz para x = 1.74, para una esfera excitada por una sonda con a = 2.54cm, una esfera excitada por una sonda con a = 2.54cm, b = 1.74cm, l = 1.52cm, a0 = 0.075cm,  r = 8.9 y b = 1.74cm, l = 0.2cm, a0 = 0.005cm,  r = 8.9 y para f = 1.835GHz para f = 1.835GHz En la Figura 8, se muestra la frecuencia de resonancia en función del desplazamiento, b, para diferentes longitudes de la sonda y la misma frecuencia (f = 1.835 GHz, en este caso). Se observa que la resistencia de entrada aumenta mientras aumenta b hasta alcanzar un valor de pico, a partir del cual decrece. Los niveles de pico son proporcionales a la longitud de la sonda, y la situación del valor de pico se desplaza hacia valores más pequeños de b a medida que aumenta la longitud de la sonda. La reactancia de entrada disminuye cuando b aumenta, y el nivel relativo de la reactancia depende también de la longitud de la sonda. DISEÑO DE ANTENAS DIELÉCTRICAS PARA SISTEMAS DE COMUNICACIONES INALÁMBRICOS OPERANDO EN LA BANDA DE ONDAS MILIMÉTRICAS 2011 Eva Medina Rodenes EPSG Página 23 Figura 8a. Parte real, Rin, de la impedancia de entrada Figura 8b. Parte imaginaria, Xin, de la impedancia de entrada de una DRA semiesférica, excitada por una sonda de una DRA semiesférica, excitada por una sonda coaxial, en función del desplazamiento del dipolo, b, con coaxial, en función del desplazamiento del dipolo, b, con a = 2.54cm, a0 = 0.075cm,  r = 8.9, y diferentes longitudes a = 2.54cm, a0 = 0.075cm,  r = 8.9, y diferentes longitudes de sonda para f = 1.835GHz de sonda para f = 1.835GHz Podemos observar en la Figura 9, que los cambios de situación de la sonda hacen variar la resistencia de entrada y la frecuencia de resonancia. La resistencia de entrada incrementa a medida que la sonda se aleja del centro de la esfera, y la frecuencia de resonancia disminuye hasta alcanzar el valor de pico de la resistencia de entrada para cierta posición de b (en este caso b = 1.4), a partir del cual empieza a disminuir mientras b incrementa y la frecuencia de resonancia de mantiene estable. Figura 9. Máxima resistencia de entrada de una DRA semiesférica, excitada por una sonda, como función del desplazamiento, b, a = 2.54cm, l = 1.52cm a0 = 0.005cm,  r = 8.9. La frecuencia correspondiente está representada en la gráfica En la Figura 10 se puede ver una comparación entre la impedancia de entrada y la constante dieléctrica para diferentes longitudes de la sonda. La longitud eléctrica de la sonda varía a medida que cambia la constante dieléctrica, sin embargo, su longitud eléctrica es constante con respecto a la longitud de onda que se corresponde con la frecuencia de resonancia mostrada en la Figura 3. Las variaciones que DISEÑO DE ANTENAS DIELÉCTRICAS PARA SISTEMAS DE COMUNICACIONES INALÁMBRICOS OPERANDO EN LA BANDA DE ONDAS MILIMÉTRICAS 2011 Eva Medina Rodenes EPSG Página 24 experimenta la impedancia de entrada al modificar la constante dieléctrica son similares a las observadas al modificar la posición de la sonda. Figura 10. Impedancia de entrada de una DRA semiesférica excitada por una sonda, como función de la constante dieléctrica, con a = 2.54cm, b = 1.5cm, a0 = 0.005λcm, y diferentes longitudes de sonda. Al variar únicamente la constante dieléctrica, los valores de la frecuencia de resonancia y de la impedancia de entrada cambiarán. Como vemos en la Figura 11 la impedancia de entrada incrementa con la constante dieléctrica. Podemos ver la impedancia de entrada conjuntamente con la constante dieléctrica y la frecuencia correspondiente a cada valor. Figura 11. Máxima resistencia de entrada y la correspondiente frecuencia de una DRA semiesférica, excitada por una sonda, como función de la constante dieléctrica, a = 2.54cm, l = 1.52cm a0 = 0.005cm y b = 1.74cm. DISEÑO DE ANTENAS DIELÉCTRICAS PARA SISTEMAS DE COMUNICACIONES INALÁMBRICOS OPERANDO EN LA BANDA DE ONDAS MILIMÉTRICAS 2011 Eva Medina Rodenes EPSG Página 25 ALIMENTACIÓN MEDIANTE RANURA La Figura 12 muestra la configuración de una DRA semiesférica excitada por una ranura estrecha. La ranura tiene una anchura w, una longitud 2l y está practicada sobre el plano conductor, paralela al eje y a una distancia b del centro de la esfera dieléctrica. La ranura es excitada mediante un generador colocado en su mismo plano y conectada a los puntos de alimentación centrales. Figura 12. Geometría de una DRA semiesférica, excitada por una ranura. Para simplificar la resolución del problema, aplicamos Teoría de Imágenes. El problema equivalente se muestra en la Figura 13a y 13b. En la Figura 13b se aprecia la solución para la mitad superior de la esfera, de forma equivalente, en la Figura 13a se esquematiza el problema para la parte inferior de la esfera. Figura 13b. Problema equivalente para Figura 13a. Problema equivalente para la DRA semiesférica, excitada por una la DRA semiesférica, excitada por una ranura, después de usar Teoría de Imágenes ranura, después de usar Teoría de Imágenes para la parte media inferior para la parte media superior Considerando la ranura colocada paralela a la dirección del eje y, se asume que el campo eléctrico, Es, en dicha ranura sigue la dirección del eje x, además, no varía a DISEÑO DE ANTENAS DIELÉCTRICAS PARA SISTEMAS DE COMUNICACIONES INALÁMBRICOS OPERANDO EN LA BANDA DE ONDAS MILIMÉTRICAS 2011 Eva Medina Rodenes EPSG Página 32 MODO HE11δ 𝑘0𝑎=6.324 𝜀𝑟+ 2 0.27 + 0.36 𝑎 2ℎ+ 0.02 𝑎 2ℎ 2 (15) 𝑄= 0.01007𝜀𝑟1.3 𝑎 ℎ 1 + 100𝑒−2.05 𝑎 2ℎ−1 80 𝑎 ℎ 2 (16) Cabe destacar, que los campos TM01δ y TE01δ son similares pero con los campos magnéticos y eléctricos intercambiados. En la Figura 21 vemos las líneas de campo para estos modos de forma que visualizamos el punto más alto del campo eléctrico o magnético, dependiendo del caso. Los valores numéricos de cada uno, dependerán de la constante dieléctrica y del radio de la DRA. Figura 21. Esquema de los campos E para los modos más altos dentro de una DRA cilíndrica Para verificar la utilidad de esta estructura, a continuación se presenta un ejemplo en el que se aborda el problema mediante un modelo simple de pared magnética, lo que proporciona predicciones rigurosas para los diagramas de radiación y para las frecuencias de resonancia. Como se demostrará a continuación, la selección del tipo de excitación de la DRA y su localización juegan un importante papel en la determinación de los modos que serán excitados. Así pues, una ranura practicada en el plano de masa, excitará el modo HEM11δ en la dirección broadside, y una sonda en el interior del cilindro excitará los modos TE o TM, dependiendo de la relación a/h. DISEÑO DE UNA DRA CILÍNDRICA El procedimiento se aplica para los tres modos de la misma forma. En este caso nos basaremos en el modo HE11δ. Tomamos una frecuencia de resonancia de 10GHz y un ancho de banda mínimo fraccional del 5%. El diseño determinará la altura de la DRA, el radio y la constante dieléctrica. Paso 1. Determinar el factor Q. Usando la ecuación (6), para BW = 0.05 y s = 2, obtenemos que el factor Q es 14.14. DISEÑO DE ANTENAS DIELÉCTRICAS PARA SISTEMAS DE COMUNICACIONES INALÁMBRICOS OPERANDO EN LA BANDA DE ONDAS MILIMÉTRICAS 2011 Eva Medina Rodenes EPSG Página 33 Paso 2. Determinar la constante dieléctrica. En este caso, no existe un único valor de la constante dieléctrica que proporcione el valor calculado en (6), como ocurría con la DRA semiesférica. A partir de la ecuación (16) para el modo HE11δ, se ha trazado una gráfica para los posibles valores de r como muestra la Figura 22. Esto permite al diseñador determinar rápidamente los posibles valores que puede adoptar la constante dieléctrica. El área sombreada en la Figura 22 representa la región para la cual la combinación de a/h y r no alcanzará el mínimo ancho de banda requerido. Las soluciones, por tanto, son los valores que quedan por debajo de la línea horizontal para Q = 14.14. Para este ejemplo, una DRA con r 16 satisfará los requerimientos de ancho de banda. Ninguna constante dieléctrica con valor superior a 42 cumplirá los requisitos de ancho de banda. Además, la elección del valor de r también dependerá de otros factores como la disponibilidad del material o el tamaño de la DRA requerida. En este ejemplo, se elegirá un valor de r = 15 para mantener la máxima flexibilidad en la elección de la relación a/h. Figura 22. Valores de  r para un ancho de banda fraccional del 5% DISEÑO DE ANTENAS DIELÉCTRICAS PARA SISTEMAS DE COMUNICACIONES INALÁMBRICOS OPERANDO EN LA BANDA DE ONDAS MILIMÉTRICAS 2011 Eva Medina Rodenes EPSG Página 34 Paso 3. Determinar k0a. Reorganizando la ecuación (2): 𝑘0𝑎=𝑓𝐺𝐻𝑧ℎ𝑐𝑚 𝑎/ℎ 4.7713 Puesto que f = 10GHz, la ecuación se reduce a: 𝑘0𝑎= 2.096ℎ𝑐𝑚 𝑎/ℎ Paso 4. Determinar el radio. La Figura 23 representa los valores de k0a frente a un rango de valores para a/h para el modo HE11δ, para diferentes valores de hcm. La intersección de estas líneas con la curva para r = 15 determinará el valor de a/h, y por consiguiente el valor de a, requerido para resonar a 10 GHz. Para el conjunto de las seis alturas representadas en la gráfica, sólo la DRA con altura 0.2 cm o superior resonará a 10 GHz. En la Tabla II se recogen los resultados. Figura 23. Diseño de la DRA a 10 GHz para  r = 15 DISEÑO DE ANTENAS DIELÉCTRICAS PARA SISTEMAS DE COMUNICACIONES INALÁMBRICOS OPERANDO EN LA BANDA DE ONDAS MILIMÉTRICAS 2011 Eva Medina Rodenes EPSG Página 35 hcm K0a a/h acm Q Ancho de banda 0.2 1.490 3.56 0.712 5.6 12.60% 0.3 0.750 1.19 0.357 12.8 5.5% 0.4 0.626 0.75 0.300 12.3 5.7% 0.5 0.565 0.54 0.270 10.9 6.5% Tabla II. Diseño de un resonador cilíndrico para resonar a 10 GHz con  r = 15 Para cada valor de a/h, se puede usar la Figura 23 para determinar el valor del factor de calidad y por consiguiente, el ancho de banda. Las cuatro posibles DRA están esquematizadas en la Figura 24. El diseñador, puede elegir el diseño más adecuado para la aplicación que se pretende. Figura 24. Dimensiones de DRAs cilíndricas a 10 GHz con  r = 15. ALIMENTACIÓN MEDIANTE SONDA COAXIAL La geometría de la DRA cilíndrica a analizar se muestra en la Figura 25, en el sistema de coordenadas cilíndricas y alimentada por una sonda. Para analizar el resonador, la alimentación será ignorada por lo que se considerará un cilindro uniforme. Aplicando Teoría de Imágenes, el plano de masa queda reemplazado por una porción del cilindro extendida hasta z = -h, quedando el cilindro con unas condiciones de frontera menos restrictivas. DISEÑO DE ANTENAS DIELÉCTRICAS PARA SISTEMAS DE COMUNICACIONES INALÁMBRICOS OPERANDO EN LA BANDA DE ONDAS MILIMÉTRICAS 2011 Eva Medina Rodenes EPSG Página 36 Figura 25. Geometría de la antena y la configuración de alimentación. Los campos en el interior del cilindro, se pueden aproximar asumiendo que las superficies del cilindro son conductores magnéticos perfectos. Los primeros cálculos se centran en obtener la frecuencia de resonancia. Este parámetro ha sido calculado para cuatro cilindros con relaciones distintas de a/h y r = 8.9 mediante la siguiente relación: 𝑓𝑛𝑝𝑚 =1 2𝜋𝑎 𝜇𝜀 𝑋𝑛𝑝 2 𝑋′𝑛𝑝 2 + 𝜋𝑎 2𝑑 2𝑚+ 1 2 (17) En la Tabla III vemos los resultados de (17) para las relaciones elegidas, así como el orden de resonancia más alto para cada cilindro. Modo δ= 0 1 2 TM11δ 10.13 12.38 15.95 TE01δ 13.07 14.88 17.97 TM21δ 16.48 17.96 20.58 a/h =0.3, a =0.3 cm; d = 1.0 cm, r =8.9 Modo δ= 0 1 2 TM11δ 10.67 15.95 23.14 TE01δ 13.49 17.97 24.57 TM21δ 16.82 20.58 26.54 a/h =0.5, a =0.3 cm; d = 0.6 cm, r =8.9 Modo δ= 0 1 2 TM11δ 10.24 25.82 42.32 TE01δ 11.38 26.29 42.60 TM21δ 12.48 26.98 43.03 a/h =1.67, a =0.5 cm; d = 0.3 cm, r =8.9 h h DISEÑO DE ANTENAS DIELÉCTRICAS PARA SISTEMAS DE COMUNICACIONES INALÁMBRICOS OPERANDO EN LA BANDA DE ONDAS MILIMÉTRICAS 2011 Eva Medina Rodenes EPSG Página 37 Modo δ= 0 1 2 TM11δ 9.90 10.53 11.66 TE01δ 12.89 13.38 14.29 TM21δ 16.35 16.72 17.46 a/h =0.15, a =0.3 cm; d = 2.0 cm, r =8.9 Tabla III. Frecuencias de resonancia (en GHz) para diferentes relaciones de a/h Del mismo modo, se han calculado las frecuencias de resonancia para diferentes constantes dieléctricas, con a/h =0.5 y a = 0.0127m. Los resultados se recogen en la Tabla IV. Modo r = 15.2 8.9 6.6 4.5 TM110 1.93 2.52 2.93 3.55 TE010 2.44 3.19 3.70 4.49 TM111 2.89 3.77 4.38 5.30 TM210 3.04 3.97 4.62 5.59 TE011 3.25 4.24 4.93 5.97 TM211 3.72 4.86 5.65 6.84 Tabla IV. Frecuencia de resonancia en GHz para diferentes constantes dieléctricas Considerando la alimentación localizada en la posición φ=0°,  =a, z=0, como muestra previamente la Figura 25, podemos conocer los diagramas de radiación en campo lejano. El campo radiado está polarizado de forma que sea paralelo al plano formado por una línea radial del centro de la base del cilindro al punto de alimentación y una línea perpendicular al plano de masa. En la Figura 26a se muestra E frente a , para φ = 0° y 180°. El campo es esencialmente omnidireccional para cilindros con un valor alto para de a/h. Para valores menores de a/h, se empieza a desarrollar un nulo en la dirección normal al plano del radiador. La Figura 26b representa Eφ para φ = 90° y 270°. Para valores bajos de a/h, también aparece una pendiente en la dirección  = 0°, aunque esencialmente, el diagrama también es omnidireccional. Figura. 26a y 26b. Diagramas de radiación teóricos para varias relaciones a/h DISEÑO DE ANTENAS DIELÉCTRICAS PARA SISTEMAS DE COMUNICACIONES INALÁMBRICOS OPERANDO EN LA BANDA DE ONDAS MILIMÉTRICAS 2011 Eva Medina Rodenes EPSG Página 38 La Figura 27 muestra los diagramas de radiación medidos para cuatro cilindros con diferentes valores para la relación a/h. Estas relaciones, se eligieron de forma que el modo dominante resonara cerca de los 10 GHz. Cada radiador fue alimentado mediante una sonda colocada en su interior, a una distancia l = 0.38 cm del centro del radiador. Las DRA cilíndricas fueron fabricadas con un material con r = 8.9 y montadas sobre un plano circular de diámetro 7.6 cm. Si comparamos los diagramas anteriores con los mostrados teóricamente, vemos que existe un parecido razonable, básicamente, en los tres primeros radiadores. En cada caso, los valores medidos de E muestran un diagrama amplio, casi omnidireccional. Para la última muestra experimental, E tiene una pendiente de 5 dB, frente a los 10 dB calculados en la teoría. Figura 27. Campos experimentales y teóricos. (a) a/h = 0.3.(b) a/h = 0.5. (c) a/h = 1.67. (d) a/h = 0.15. La Figura 28 muestra los diagramas de campo para un conjunto de cilindros de igual tamaño. El valor de los parámetros son a/h = 0.5; a = 0.0127 m; y r = 15.2, 6.6 y 4.5. Estos radiadores fueron montados sobre un plano de masa cuadrado de 61 cm, estaban alimentados mediante una sonda de longitud l = 4.15 cm, y resonaban entre 2.0 – 3.5 GHz. DISEÑO DE ANTENAS DIELÉCTRICAS PARA SISTEMAS DE COMUNICACIONES INALÁMBRICOS OPERANDO EN LA BANDA DE ONDAS MILIMÉTRICAS 2011 Eva Medina Rodenes EPSG Página 39 Figura 28. Campos experimentales y teóricos. (a) r = 15.2. (b) r = 6.6. (c) r = 4.5. Para determinar el efecto de la forma del cilindro sobre sus parámetros, se analizaron cuatro cilindros con diferentes valores de relaciones a/h. Todas las antenas se fabricaron con el mismo material dieléctrico (r = 8.9) y alimentados por una sonda de longitud l = 0.38 cm. Para la elección de los valores, se consideró que la frecuencia de resonancia estuviera entre 9.9 y 10.7 GHz. La Tabla V muestra las dimensiones de cada resonador y la frecuencia de la primera resonancia. Número de muestras a (cm) d (cm) a/d Frecuencia (GHz) 1 0.3 1.0 0.3 10.13 2 0.3 0.6 0.5 10.67 3 0.5 0.3 1.67 10.24 4 0.3 2.0 0.15 9.90 Tabla V. Parámetros de diseño de la antena La Figura 29 muestra la impedancia de entrada medida para cada cilindro, en magnitud y en parte real e imaginaria. Puesto que se excitan simultáneamente modos cercanos, las habituales curvas de resonancia se deforman ligeramente. El efecto inductivo de la sonda provoca que el máximo de la parte real de la impedancia y el cero de la parte imaginaria, se desplacen en frecuencia. Cuando comparamos con la frecuencia de resonancia teórica, observamos que el punto en que la parte real es máxima se produce a otra frecuencia. Por ejemplo, si analizamos el caso (a) con a/h = 0.3, la primera resonancia ocurre sobre los 10 GHz, muy próximo al valor teórico de 10.13 GHz. La impedancia medida para el caso (b) con a/h = 0.5 muestra una resonancia cercana a los 10.5 GHz frente a 10.67 GHz del valor teórico, produciéndose un error del 1.6%. En el caso (c) se aprecia un comportamiento similar para a/h = 1.67. En este caso la resonancia cerca de los 10.5 GHz es superior a los 10.24 GHz teóricos, con un error del 2.5%. Para el caso (d) los dos primeros modos resonantes están muy cercanos. Teóricamente deberían resonar a 9.90 GHz (TM110) y 10.52 GHz (TM111), sin embargo, el primer modo resuena a 10 GHz. DISEÑO DE ANTENAS DIELÉCTRICAS PARA SISTEMAS DE COMUNICACIONES INALÁMBRICOS OPERANDO EN LA BANDA DE ONDAS MILIMÉTRICAS 2011 Eva Medina Rodenes EPSG Página 40 Figura 29. Medidas de impedancia frente a la frecuencia para varias relaciones a/h;  r = 8.9. (a) a/h = 0.3. (b) a/h = 0.5. (c) a/h = 1.67. (d) a/h = 0.15. Para conocer el efecto de la constante dieléctrica en la impedancia de entrada, se fabricaron varios cilindros con diferentes materiales, todos ellos con una relación a/h = 0.5. Las DRA fueron alimentadas mediante una sonda de longitud l = 1.54 cm. Debido a su tamaño, las frecuencias de resonancia oscilaban en la banda S (2-4 GHz). La Figura 30 muestra la influencia del valor de r sobre la impedancia de entrada. En el caso de r = 15.2 la resonancia se produce cerca de los 2.0 GHz, un 3.6% sobre 1.931 GHz, el valor teórico calculado. En la gráfica (b), r = 8.9, el valor experimental de 2.62 GHz está sobre el valor teórico de 2.52 GHz un 4%. Para r = 6.6, el valor medido 2.93 GHz está dentro del 1% de error frente a 2.95 GHz calculado, mientras que para r = 4.5 el valor experimental de 3.45 GHz supera un 3% a 3.55 GHz, del valor teórico. DISEÑO DE ANTENAS DIELÉCTRICAS PARA SISTEMAS DE COMUNICACIONES INALÁMBRICOS OPERANDO EN LA BANDA DE ONDAS MILIMÉTRICAS 2011 Eva Medina Rodenes EPSG Página 41 Figura 30. Medidas de impedancia frente a la frecuencia para diferentes valores de  r; a/h = 0.5. (a)  r = 15.2. (b)  r =8.9. (c)  r =6.6. (d)  r =4.5. Si se usan materiales con r  100, las frecuencias de resonancia teóricas y medidas se producen con un error inferior al 1% [25]. Para materiales con constantes dieléctricas bajas, el error aumenta entre un 2 y un 5%. En todas las medidas realizadas anteriormente, la sonda estaba colocada en un punto cerca del borde del cilindro. Puesto que el campo eléctrico en la dirección z presenta una variación radial según J1 (1.841/a), debería ser posible modificar la impedancia de entrada desplazando la posición de la alimentación lejos del borde del cilindro. La resistencia a la frecuencia de resonancia obtenida como resultado de la dependencia de Ez con la posición radial proporciona una variación teórica en la impedancia proporcional a J12(k0) donde 0 es la coordenada radial de la posición de alimentación. La resistencia en la resonancia ha sido medida en cinco posiciones diferentes para un radiador con r = 15.2 y l = 0.38 cm. Las curvas teóricas y experimentales para los cinco casos se muestran en la Figura 31. Aunque se observan ciertas fluctuaciones, el comportamiento general esperado se verifica. Figura 31. Resistencia en la resonancia frente a la posición radial del punto de alimentación Otra técnica de adaptación consiste en variar de la longitud de la sonda de alimentación. La Figura 32 muestra como se puede variar el valor de la resistencia en la DISEÑO DE ANTENAS DIELÉCTRICAS PARA SISTEMAS DE COMUNICACIONES INALÁMBRICOS OPERANDO EN LA BANDA DE ONDAS MILIMÉTRICAS 2011 Eva Medina Rodenes EPSG Página 48 Figura 42. Esquema de los campos del modo TEx δ11 de una DRA rectangular En la Figura 43 se muestra una relación de amplitudes de los campos eléctrico y magnético en el plano xy de la DRA. Figura 43. Poder del campo relativo del modo TEx δ11 dentro de la DRA rectangular Los campos eléctricos de los modos de orden más alto de la DRA rectangular se muestran en la Figura 44. Vemos que los modos TEx δ31 y TEx δ13 producirán una estructura de radiación similar al modo TEx δ21, con un pico en la dirección de broadside (a lo largo del eje z), mientras que el modo TEx δ21 tendrá un nulo en la dirección de broadside. Se debe tener en cuenta, que el modo TEx δ12 no existe para el caso de una DRA montada sobre un plano de masa debido a que las condiciones de frontera fuerza a que la componente de campo E tangencial sea nula en z = 0, puesto que TEx δ12 requerirá un máximo en ese punto. DISEÑO DE ANTENAS DIELÉCTRICAS PARA SISTEMAS DE COMUNICACIONES INALÁMBRICOS OPERANDO EN LA BANDA DE ONDAS MILIMÉTRICAS 2011 Eva Medina Rodenes EPSG Página 49 Figura 44. Esquema de los campos E para una selección de modos de orden más alto dentro de la DRA rectangular La frecuencia de resonancia de cada modo será función de las dimensiones de la DRA. Si w > d > b, entonces fx < fy < fz; por consiguiente, usando correctamente las dimensiones, el diseñador puede asegurar que los modos no deseados no aparecen en la banda de frecuencias de operación. ALIMENTACIÓN POR SONDA Una DRA rectangular puede ser excitada mediante sonda coaxial, ubicada dentro de ésta o adyacente. Dependiendo de la posición se pueden excitar varios modos. Una sonda localizada adyacente a una DRA rectangular, como muestra la Figura 45, excitará el modo TEx δ11. Una ventaja de alimentar mediante sonda coaxial es la conexión directa a 50Ω en el sistema, sin necesidad de tener que acoplar a la red. Las sondas son útiles para bajas frecuencias, cuando una alimentación mediante ranura requeriría un gran tamaño. DISEÑO DE ANTENAS DIELÉCTRICAS PARA SISTEMAS DE COMUNICACIONES INALÁMBRICOS OPERANDO EN LA BANDA DE ONDAS MILIMÉTRICAS 2011 Eva Medina Rodenes EPSG Página 50 Figura 45. Sonda acoplada a una DRA rectangular ALIMENTACIÓN MEDIANTE RANURA De igual modo que una DRA semiesférica y cilíndrica, la DRA rectangular también puede ser excitada mediante ranura. Los campos eléctricos que produce este tipo de alimentación en una DRA rectangular se muestran en la Figura 46, y la DRA está alimentada como se observa en el esquema de la Figura 47. Esta orientación de la ranura excitara el modo TEx δ11 [39]. Figura 46. Corrientes magnéticas equivalentes en la ranura DISEÑO DE ANTENAS DIELÉCTRICAS PARA SISTEMAS DE COMUNICACIONES INALÁMBRICOS OPERANDO EN LA BANDA DE ONDAS MILIMÉTRICAS 2011 Eva Medina Rodenes EPSG Página 51 Figura 47. DRA rectangular alimentada mediante ranura El planteamiento más común para alimentar la ranura de la DRA, es mediante una línea microstrip, como muestra la Figura 48. Esta extensión se comporta como un stub en circuito abierto cuya admitancia está en paralelo con la admitancia de la ranura. Figura 48. Ranura rectangular excitada por una línea microstrip La Figura 49 muestra los efectos que provoca variar la longitud de la ranura para una longitud del stub fija de s = 5 mm. Vemos que al aumentar la longitud de la ranura de 8 a 12 mm, el ancho de banda de adaptación a -10 dB incrementa de 6.3% a 13.3% y también se observa un desplazamiento hacia arriba en la respuesta en frecuencia. DISEÑO DE ANTENAS DIELÉCTRICAS PARA SISTEMAS DE COMUNICACIONES INALÁMBRICOS OPERANDO EN LA BANDA DE ONDAS MILIMÉTRICAS 2011 Eva Medina Rodenes EPSG Página 52 Figura 49. Efectos de la longitud de la ranura de la DRA sobre las pérdidas de retorno (s = 5mm) Los efectos de la variación de la longitud del stub de s = 3 mm a 10 mm se puede ver en la Figura 50, donde la longitud del slot se mantuvo constante en ls = 10 mm. Ajustar la longitud del stub podría ser un método práctico para ajustar las pérdidas de retorno. Reduciendo la longitud del stub de 10 a 3 mm, hay un desplazamiento de la respuesta en frecuencia hacia arriba y aumenta el ancho de banda a -10 dB. Figura 50. Efectos de la longitud del stub de la DRA sobre las pérdidas de retorno (ls = 10 mm) DISEÑO DE ANTENAS DIELÉCTRICAS PARA SISTEMAS DE COMUNICACIONES INALÁMBRICOS OPERANDO EN LA BANDA DE ONDAS MILIMÉTRICAS 2011 Eva Medina Rodenes EPSG Página 53 Un segundo método para ajustar la respuesta en impedancia es descentrar la localización de la DRA con respecto a la ranura. La Figura 51 muestra el cambio que se produce en la respuesta cuando la DRA se desplaza unos pocos milímetros del centro de la ranura. La respuesta en frecuencia se desplaza hacia abajo y se observa una reducción del ancho de banda de impedancia. Figura 51. Efectos de la variación de la posición de la DRA en las pérdidas de retorno 3.4 OTRAS GEOMETRÍAS Algunas de las formas que se presentan a continuación, son derivadas de las tres formas básicas. Otras, no encajan en la categoría de las formas básicas. Por último, existe otro grupo que cuenta con las antenas híbridas que combinan las DRA con otra antena, y que normalmente aumentan el ancho de banda. Como ya se ha explicado, la DRA semiesférica no tiene ningún grado de libertad de diseño. Una variación para dotarla de flexibilidad puede ser usar una DRA semiesférica con dieléctrico no homogéneo, tal y como muestra la Figura 52, que consiste de una semiesférica pequeña de radio b y constante dieléctrica r1 cubierta por otra semiesférica de radio exterior mayor a y constante dieléctrica r2. Con este diseño es posible aumentar el ancho de banda un 13% con respecto a una DRA semiesférica sólida [40]. También se refleja un incremento en la frecuencia de resonancia. DISEÑO DE ANTENAS DIELÉCTRICAS PARA SISTEMAS DE COMUNICACIONES INALÁMBRICOS OPERANDO EN LA BANDA DE ONDAS MILIMÉTRICAS 2011 Eva Medina Rodenes EPSG Página 54 Figura 52. DRA semiesférica con constante dieléctrica no uniforme Las formas derivadas de un cilindro mejoran los resultados de ancho de banda o proporcionan diseños más compactos. Usando la geometría del cilindro cortado [41, 42] que vemos en la Figura 53, el modo TE01δ radia como un dipolo magnético corto horizontal, con un diagrama de radiación similar al modo HE11δ mostrado en el apartado anterior (3.2). Aunque la similitud de ambos diagramas es alta, el modo TE01δ es de orden menor que el modo HE11δ. Por consiguiente, para un radio y una constante dieléctrica dada, el modo TE01δ del cilindro partido resonará a una frecuencia más baja que el modo HE11δ del cilindro sólido, y normalmente presentará un factor de calidad más bajo. Figura 53. Geometría de la DRA cilíndrica cortada El factor de calidad de una DRA cilíndrica se puede reducir eliminando la parte central del cilindro del material dieléctrico, de forma que obtenemos un anillo, como muestra la Figura 54 [43, 44]. En este cambio, la modificación produce un incremento en la frecuencia de resonancia y un descenso del valor del factor de calidad. Este comportamiento es óptimo si la DRA se considera una cavidad resonante. Con esta forma derivada, podemos excitar el modo TM01δ si alimentamos con una sonda situada en el centro de la DRA. Figura 54. Geometría de una DRA en forma de anillo Masa DISEÑO DE ANTENAS DIELÉCTRICAS PARA SISTEMAS DE COMUNICACIONES INALÁMBRICOS OPERANDO EN LA BANDA DE ONDAS MILIMÉTRICAS 2011 Eva Medina Rodenes EPSG Página 55 Sabemos que el modo TM01δ de una DRA cilíndrica o de anillo radia como un monopolo eléctrico. Puesto que no es el modo de orden más bajo, el tamaño de la DRA es relativamente grande para una frecuencia de resonancia dada. Aunque la altura es alrededor de un 40% superior al de una antena monopolo convencional, el diámetro de la DRA más ancho. Esto hace que esta DRA sea inapropiada para aplicaciones de baja frecuencia, ya que su volumen llega a ser demasiado grande. Como se muestra en la Figura 55, se ha introducido un cortocircuito en el centro de la DRA cilíndrica, alterando el modo de la estructura tanto que el modo TM01δ consigue ser el modo de orden más bajo [45]. Por consiguiente, el tamaño de la DRA puede ser reducido significativamente para una frecuencia de resonancia dada. Figura 55. Geometría de una DRA anillo con un cortocircuito en su interior Otra modificación de la DRA cilíndrica o de anillo es añadir un disco metálico circular en la superficie superior de la DRA, como muestra la Figura 56 [46]. El disco puede estar aislado o cortocircuitado con un pin delgado. El disco perturba la frecuencia de resonancia de la DRA, y ajustando el tamaño del disco, se alcanza cierto grado de precisión. Esta técnica podría ser usada para compensar el cambio de la frecuencia de resonancia introducido por mecanismos de alimentación. Figura 56. Geometría de un disco metálico sobre una DRA anillo DISEÑO DE ANTENAS DIELÉCTRICAS PARA SISTEMAS DE COMUNICACIONES INALÁMBRICOS OPERANDO EN LA BANDA DE ONDAS MILIMÉTRICAS 2011 Eva Medina Rodenes EPSG Página 56 La DRA de anillo y cilíndrica sectorizada, como se muestra en la Figura 57 ha sido propuesta para reducir el volumen de la DRA cilíndrica [47, 51]. Estas estructuras disminuyen el volumen hasta un 75%. Figura 57. Geometría de una DRA anillo y una DRA cilíndrica sectorizadas El caso más general de una DRA cilíndrica puede ser la DRA elíptica mostrada en la Figura 58. La DRA elíptica introduce la relación de eje mayor y eje menor como un parámetro de diseño extra y fue sugerido como un candidato para producir polarización circular con un único punto de alimentación [52]. La DRA elíptica puede ser usada como un resonador de doble banda, resonador de doble polarización, donde son usadas dos sondas, una situada a lo largo del eje mayor (a) y otra a lo largo del eje menor (b), para excitar dos modos ortogonales. Figura 58. Geometría de la DRA elíptica DISEÑO DE ANTENAS DIELÉCTRICAS PARA SISTEMAS DE COMUNICACIONES INALÁMBRICOS OPERANDO EN LA BANDA DE ONDAS MILIMÉTRICAS 2011 Eva Medina Rodenes EPSG Página 57 La DRA cónica y la DRA cónica cortada pueden ser consideradas geometrías modificadas de la DRA cilíndrica. La DRA cónica mostrada en la parte izquierda de la Figura 59, tiene la base inferior más grande que la base superior (2b<2a). Esta propiedad provoca un incremento en el ancho de banda [53]. Usando la configuración de la DRA cónica cortada, mostrada en la parte derecha de la Figura 59, se consigue un mayor ancho de banda. En la configuración de la DRA cónica cortada, una alimentación mediante sonda coaxial puede excitar los modos HE11δ y HE12δ, y ajustando las dimensiones de a y b correctamente, los modos pueden ser sintonizados para conseguir una respuesta de impedancia adecuada, con un 50% de ancho de banda [54]. Sin embargo, los diagramas de radiación de los modos HE11δ y HE12δ son diferentes, ya que el modo HE11δ tiene un pico en la dirección broadside y el modo HE12δ tiene un nulo en esa misma dirección. Figura 59. Geometría de la DRA cónica y de la DRA cónica cortada Existen formas geométricas basadas en la forma básica rectangular. La Figura 60 muestra una DRA rectangular con una muesca realizada en el centro de la misma. Esta variación, produce una disminución del factor de calidad. La forma del diagrama de radiación de esta DRA alimentada por ranura, se mantiene bastante constante sobre el ancho de banda de impedancia, ya que se excita un solo modo. Figura 60. Geometría de una DRA rectangular con muesca Una DRA cuadrada con dos de las cuatro aristas cortadas, se muestra en la Figura 61. Esta geometría fue propuesta para generar polarización circular usando un solo punto de alimentación [10]. Cortar dos aristas opuestas perturba la frecuencia de resonancia de los modos polarizados ortogonalmente de la DRA. Si está correctamente diseñada, se generará polarización circular. La DRA cortada representa una significante mejora sobre la alimentación de un solo punto, polarización circular y antenas microstrip. DISEÑO DE ANTENAS DIELÉCTRICAS PARA SISTEMAS DE COMUNICACIONES INALÁMBRICOS OPERANDO EN LA BANDA DE ONDAS MILIMÉTRICAS 2011 Eva Medina Rodenes EPSG Página 64 Figura 72. DRAs rectangulares con modo dual 4.6 DISCO RESPALDADO POR CAVIDAD Otro ejemplo de una DRA cilíndrica con el rendimiento de ancho de banda aumentado se muestra en la Figura 73 [72]. Se sitúa una cavidad semiesférica debajo del plano de masa para minimizar la radiación hacia atrás, que de otra manera sería elevada debido a la gran ranura circular practicada en el plano de masa. La DRA cilíndrica es alimentada a través de una apertura circular en el plano de masa mediante una línea microstrip acabada con forma de tenedor. Una DRA con r = 10, a =6.1 mm, y h = 11.5 mm, respaldada por una cavidad de radio b = 25 mm, mostró un ancho de banda de impedancia del 38% cuando fue alimentada con la línea microstrip en forma de tenedor [72]. Puesto que la permitividad utilizada para la DRA es menor, los niveles de polarización cruzada en los diagramas de radiación son algo mejores que en los casos previos con constantes dieléctricas altas. La desventaja para esta configuración es que requiere una cavidad bastante grande para apantallar la radiación hacia atrás. Esta configuración, sin embargo, se podría usar sin la cavidad trasera para aplicaciones donde la relación delante-atrás no sea importante. Figura 73. DRA cilíndrica con cavidad inferior DISEÑO DE ANTENAS DIELÉCTRICAS PARA SISTEMAS DE COMUNICACIONES INALÁMBRICOS OPERANDO EN LA BANDA DE ONDAS MILIMÉTRICAS 2011 Eva Medina Rodenes EPSG Página 65 4.7 HUECOS DE AIRE Otro método simple para aumentar el ancho de banda es introducir un hueco de aire entre la DRA y el plano de masa, como muestra la Figura 74. Los estudios de los efectos de introducir estos huecos de aire demuestran que puede provocar un cambio significativo en la frecuencia de resonancia y en el factor de calidad, especialmente si la constante dieléctrica es relativamente alta [73-76]. Generalmente, cuando se introduce un hueco de aire, se produce un aumento en la frecuencia de resonancia y una disminución en el factor de calidad. Esto también se traduce en un cambio en la impedancia de entrada de la DRA y por tanto, la introducción de un hueco de aire puede ser usada como un método para adaptar la impedancia de la DRA a la de la alimentación [77, 78]. La Tabla VI muestra los efectos en la frecuencia de resonancia y en el ancho de banda para dos DRA rectangulares alimentadas con sonda diseñadas en la banda L [78]. Se demuestra que el ancho de banda aumenta hasta un 40%. Se puede introducir un sustrato de baja permitividad entre la DRA y el plano de masa, para que el hueco pueda ser controlado [79]. Los huecos de aire se pueden implementar mediante la inserción de espacios de espuma (cuya constante dieléctrica es r  1) que puede ser cortado de forma precisa para rellenar la altura del hueco. Figura 74. DRAs con huecos de aire  r w = d (mm) h (mm) g (mm) f0 (GHz) Ancho de banda 10 45 25.4 0.0 1.46 7.0% 5.0 1.57 13.3% 10.0 1.68 34.0% 25 25.4 12.0 0.0 1.90 4.2% 5.0 2.10 9.5% 10.0 2.10 40.0% Tabla VI. Efectos de un hueco de aire en una DRA rectangular alimentada por sonda DISEÑO DE ANTENAS DIELÉCTRICAS PARA SISTEMAS DE COMUNICACIONES INALÁMBRICOS OPERANDO EN LA BANDA DE ONDAS MILIMÉTRICAS 2011 Eva Medina Rodenes EPSG Página 66 4.8 DRA EN FORMA DE ANILLO Como ya conocemos, una DRA en forma de anillo consiste en una DRA cilíndrica a la que se le ha extraído la sección central del cilindro de radio b. Si alimentamos la DRA anillo con una sonda localizada en el centro, como muestra la Figura 75, excitará el modo TM01δ, que radiará de forma similar a un monopolo eléctrico [44]. El efecto de incrementar la relación del radio interior y exterior (b/a) tiene efecto sobre la frecuencia de resonancia y sobre el factor de calidad. Como ejemplo, la Tabla 5.3 muestra el cambio del factor de calidad para una DRA anillo de constante dieléctrica r = 36 y h = 1 cm, diseñada a una frecuencia de resonancia de 3.3 GHz. El incremento de la relación h/a produce un incremento en el factor de calidad; sin embargo, para mantener la misma frecuencia de resonancia se debe incrementar el radio exterior a. Para un incremento aproximado del triple del radio exterior, el factor de calidad disminuye alrededor de 14 veces. Que esta disminución en el factor de calidad resulte en un incremento similar en el ancho de banda dependerá del nivel de acoplo del modo TM01δ de la DRA para sonda. Un hueco de aire también se puede introducir entre la DRA anillo y el plano de masa para aumentar el ancho de banda [80]. Figura 75. DRA con forma de anillo alimentada con una sonda en el centro 4.9 DRAs MÚLTIPLE A continuación, vamos a revisar varios ejemplos en los que se mejora el ancho de banda empleando dos o más DRAs. Para cada caso, el principio de operación es el mismo. Cada DRA está seleccionada para operar bajo el mismo modo pero para una frecuencia de resonancia algo diferente, tal que la respuesta combinada incrementa el ancho de banda total. Una respuesta típica de una configuración de dos DRAs se muestra en la Figura 76. La DRA1 está normalizada a una frecuencia de resonancia f1 y ancho de banda BW1, mientras la DRA2 está normalizada a una frecuencia de resonancia f2 y un ancho de banda BW2, luego la respuesta combinada podría tener un DISEÑO DE ANTENAS DIELÉCTRICAS PARA SISTEMAS DE COMUNICACIONES INALÁMBRICOS OPERANDO EN LA BANDA DE ONDAS MILIMÉTRICAS 2011 Eva Medina Rodenes EPSG Página 67 ancho de banda BW que es mayor que la suma de BW1+ BW2 , si f1 y f2 están elegidas correctamente. Si suponemos que los factores de calidad de ambos resonadores son aproximadamente los mismos (Q1  Q2  Q0) y si las pérdidas de retorno de la respuesta combinada son iguales o mejores que 10 dB a lo largo del ancho de banda BW, los valores requeridos para las frecuencias de resonancia de las DRA individuales deberían ser aproximadamente igual a: 𝑓1= 1 −5 6𝑄0 , 𝑓2= 1 + 5 6𝑄0 (19) Asumiendo que los anchos de banda de las dos DRAs también son similares (BW1  BW2  BW0), la combinación de ancho de banda es aproximadamente BW  3BW0. Los valores para f1 y f2 se obtuvieron usando un simple circuito RLC de modelo de resonancia para cada DRA, en el que se ignoró cualquier interacción mutua, así como cualquier efecto de carga de la alimentación, que también podría incrementar o disminuir la respuesta del ancho de banda. Figura 76. Aumento de ancho de banda usando dos DRAs 4.10 DRAs APILADAS Una aproximación para aumentar el ancho de banda usando DRAs múltiples es apilar DRAs individuales [81-87]. En la Figura 77 vemos ejemplos de DRAs cilíndricas y DRAs en forma de anillo apiladas. Se puede emplear una sola sonda para alimentar la DRA apilada, y el modo que será excitado estará determinado por la posición de la sonda. En la Figura 77, se excita el modo HE11δ en la DRA cilíndrica apilada, mientras que en la DRA anillo apilada se excita el modo TM01δ. También se pueden introducir huecos de aire entre las DRAs para mejorar el ancho de banda [83]. DISEÑO DE ANTENAS DIELÉCTRICAS PARA SISTEMAS DE COMUNICACIONES INALÁMBRICOS OPERANDO EN LA BANDA DE ONDAS MILIMÉTRICAS 2011 Eva Medina Rodenes EPSG Página 68 Figura 77. DRAs apiladas 4.11 DRAs EMBEBIDAS Las DRAs pueden ser embebidas unas dentro de otras. En la Figura 78 se muestran dos ejemplos. La configuración de la izquierda consiste en una DRA cilíndrica incrustada dentro de una DRA anillo [88]. La sonda de alimentación está situada para excitar el modo HE11δ tanto en la DRA cilíndrica como en la DRA anillo, y el hueco de aire se añade para aumentar el ancho de banda de impedancia. En la configuración de la derecha, una DRA cilíndrica más pequeña (con radio a2, altura h2, y constante dieléctrica r2) está incrustada en una DRA cilíndrica (con radio a1, altura h1, y constante dieléctrica r1) [89]. Aunque esta configuración debe ser más complicada para fabricar que la DRA cilíndrica incrustada dentro de la DRA anillo, se ha demostrado que tiene mayor impedancia de ancho de banda. 4.12 DRA CARGADA CON ANTENA MONOPOLO El ancho de banda de una antena monopolo puede ser extendido significativamente por la adición de una DRA anillo, como muestra la Figura 79 [65,66, 90-93]. El monopolo y la DRA anillo están centrados sobre el mismo eje, y el monopolo Figura 78. DRAs cilíndricas embebidas DISEÑO DE ANTENAS DIELÉCTRICAS PARA SISTEMAS DE COMUNICACIONES INALÁMBRICOS OPERANDO EN LA BANDA DE ONDAS MILIMÉTRICAS 2011 Eva Medina Rodenes EPSG Página 69 hace las funciones de radiador de un cuarto de longitud de onda y de alimentación de la DRA. La DRA está diseñada para operar en el modo TM01δ, que tiene un diagrama de campo circular simétrico similar al de una antena monopolo corto. Esto permite la situación centralizada del monopolo para excitar eficientemente la DRA. El monopolo está diseñado para operar en la parte baja del espectro, mientras la DRA opera en la parte alta. Para conseguir comportamiento banda ancha, las dos frecuencias de resonancia están elegidas tal que se mantienen unas mínimas pérdidas de retorno sobre el ancho de banda de operación. (Las dos frecuencias pueden estar más separadas si se requiere operar en banda dual en lugar de en banda ancha). Figura 79. DRA cargada con antena monopolo 4.13 DRA RECTANGULAR CON UNA MUESCA Como ya se ha explicado, la DRA anillo tiene el factor de calidad más bajo que la DRA cilíndrica sólida correspondiente y por consiguiente, un potencial de ancho de banda mayor. El factor de calidad bajo se consigue quitando la porción central del material dieléctrico de la DRA cilíndrica. Un concepto similar se aplica a la DRA rectangular [94]. Se introduce una muesca en el centro de la DRA, como se muestra en la Figura 80, y aplicando la Teoría de Imágenes, la muesca aparece de forma similar a un “anillo” cuadrado, como se ve en la Figura 81. Ajustando las dimensiones (g y l) de la muesca, se puede lograr una respuesta de banda ancha o banda dual. Para algunas alturas de los huecos, hay un acoplamiento insuficiente de la apertura dentro de la DRA. Para incrementar este acoplamiento, se puede introducir un dieléctrico de alta permitividad encima de la apertura, como muestra la Figura 80 [95]. Este dieléctrico introducido tiene la función de actuar como un transformador de impedancia entre la línea microstrip y la DRA. Otra solución alternativa es usando una sonda de acoplo. DISEÑO DE ANTENAS DIELÉCTRICAS PARA SISTEMAS DE COMUNICACIONES INALÁMBRICOS OPERANDO EN LA BANDA DE ONDAS MILIMÉTRICAS 2011 Eva Medina Rodenes EPSG Página 70 Figura 80. DRA rectangular con una muesca Figura 81. Modelo equivalente de una DRA con una muesca usando Teoría de Imágenes 4.14 DRA PIRÁMIDE ESCALONADA INVERTIDA Como ya sabemos, una DRA individual apilada es un método de incrementar el ancho de banda. En lugar de usar DRAs apiladas, puede ser fabricada una sola DRA dentro de una pirámide escalonada invertida, como muestra la Figura 82, para aumentar el ancho de banda [61-63]. Para lograr una respuesta de banda ancha se ajustan las dimensiones de cada escalón, y la localización de las múltiples resonancias. DISEÑO DE ANTENAS DIELÉCTRICAS PARA SISTEMAS DE COMUNICACIONES INALÁMBRICOS OPERANDO EN LA BANDA DE ONDAS MILIMÉTRICAS 2011 Eva Medina Rodenes EPSG Página 71 Figura 82. Ejemplos de DRAs escalonadas 4.15 DRAs CÓNICAS Comparando una DRA cilíndrica con una DRA cónica con la misma altura y el mismo radio, se logra un pequeño aumento de ancho de banda en la DRA cónica que no merece la complicación adicional de fabricación. Sin embargo, cuando la misma DRA cónica es invertida, como se ve en la Figura 83, el ancho de banda se incrementa un 13%, (y también la frecuencia de resonancia), cerca del doble del ancho de banda correspondiente a la DRA cilíndrica. Figura 83. DRA cónica y DRA cónica cortada Para la configuración mostrada en la Figura 83 de una DRA cónica cortada, se logró mayor ancho de banda de impedancia [54]. DISEÑO DE ANTENAS DIELÉCTRICAS PARA SISTEMAS DE COMUNICACIONES INALÁMBRICOS OPERANDO EN LA BANDA DE ONDAS MILIMÉTRICAS 2011 Eva Medina Rodenes EPSG Página 72 4.16 DRA TETRAÉDRICA La DRA tetraédrica invertida, como vemos en la Figura 84, fue propuesta para aplicaciones de banda ancha [59, 60]. La DRA tetraédrica ofrece una ventaja sobre la DRA cónica cortada, que es que el diagrama de radiación permanece prácticamente constante sobre el ancho de banda de impedancia. Las ecuaciones para predecir la frecuencia de resonancia y el factor de calidad de la DRA tetraédrica aún no están desarrolladas. Como una aproximación, se pueden usar las ecuaciones para una DRA triangular equilátera. Figura 84. DRA tetraédrica invertida 5. APLICACIONES FUTURAS 5.1 MINIATURIZACIÓN DE DRA PARA WLAN A 5.8 GHz El desarrollo de los sistemas de comunicación inalámbricos ha crecido rápidamente en la última década. Como consecuencia, se ha experimentado un incremento en la demanda de antenas efectivas y de pequeño tamaño, lo cual deriva en un reto para los investigadores. Tanto una antena microstrip como una DRA es una elección adecuada para aplicaciones inalámbricas, aunque una DRA posee algunas ventajas sobre una antena microstrip, como una alta eficiencia de radiación, un perfil bajo, amplio ancho de banda de impedancia… [96] Otra de las características atractivas de una DRA es que puede ser usada en bandas de frecuencia de ondas milimétricas debido a la ausencia de ondas de superficie y pérdidas de conducción [97], además se pueden alimentar a través de diferentes métodos. DISEÑO DE ANTENAS DIELÉCTRICAS PARA SISTEMAS DE COMUNICACIONES INALÁMBRICOS OPERANDO EN LA BANDA DE ONDAS MILIMÉTRICAS 2011 Eva Medina Rodenes EPSG Página 73 La frecuencia de resonancia de una DRA es función de la constante dieléctrica y de las dimensiones físicas. En realidad, la constante dieléctrica afecta al tamaño de la DRA y al ancho de banda de impedancia. Aumentar la constante dieléctrica produce una reducción de tamaño, aumenta el factor de calidad y el ancho de banda se hace más estrecho. Como ya conocemos, existen diferentes técnicas para aumentar el ancho de banda de una DRA, por ejemplo, modificando las formas básicas. Sin embargo, ninguna de las técnicas conocidas puede garantizar el tamaño compacto. Para mantener un tamaño pequeño y las exigencias en los dispositivos inalámbricos portátiles, existen varias posibilidades. Una de ellas es aumentar el ancho de banda, pero esto conlleva un estrechamiento en el ancho de banda; otra forma utilizado en antenas parche es usar formas fractales. El tamaño de la DRA se puede reducir colocando un plato metálico en la parte superior de la antena para lograr así, la miniaturización. Por tanto, la antena delgada en que la relación superficie-volumen es alta, es una buena elección para reducir el tamaño. El método conocido como DRA multinivel (varias DRA juntas), también puede ser usado para ampliar el ancho de banda de la antena. Se pueden usar dos o más segmentos pero el concepto permanece siempre en alterar el mismo modo en frecuencias algo diferentes para cada segmento. Por tanto, el ancho de banda total, es la combinación de las respuestas individuales de cada segmento. La DRA de Dos Segmentos (Two Segment DRA, TSDRA) ha sido investigada con los segmentos dispuestos en horizontal [90] o en vertical [98]. La TSDRA con estructura de proporción alta, se conoce como antena delgada [21], donde los dos componentes se combinan juntos, como se ve en la Figura 85, para producir un diseño nuevo con el funcionamiento existente mejorado y para las aplicaciones WLAN de próximas generaciones. Algunas de las ventajas que incluye son un gran ancho de banda, miniaturización, coste reducido y estructuras simplificadas. Figura 85. Geometría de una DRA delgada de dos segmentos DISEÑO DE ANTENAS DIELÉCTRICAS PARA SISTEMAS DE COMUNICACIONES INALÁMBRICOS OPERANDO EN LA BANDA DE ONDAS MILIMÉTRICAS 2011 Eva Medina Rodenes EPSG Página 80 orden más alto son TEx δ31, TEx δ13 y TEx δ21. Cabe destacar que el modo TEx δ12 no existe para el caso de una DRA montada sobre un plano de masa debido a que la componente de campo E tangencial es nula en z = 0. La frecuencia de resonancia de cada modo es función de las dimensiones de la DRA. Por tanto, eligiendo correctamente los valores, se evita excitar los modos no deseados. Una sonda localizada adyacente a una DRA rectangular excita el modo TEx δ11. Las sondas se emplean para bajas frecuencias, cuando el tamaño de la ranura necesaria es demasiado grande. Una DRA alimentada por una ranura orientada en la dirección x, también excita el modo TEx δ11. La variación del tamaño de la ranura de alimentación afecta a distintos parámetros, de forma que si aumenta el tamaño de la ranura, el ancho de banda de adaptación incrementa y la respuesta en frecuencia se desplaza hacia arriba. Es posible ajustar la respuesta en impedancia descentrando la DRA con respecto de la ranura. Este cambio provoca un desplazamiento hacia abajo de la respuesta en frecuencia y una reducción del ancho de banda de impedancia. Además de las tres formas básicas de DRAs (semiesférica, cilíndrica y rectangular), existen forma derivadas a partir de ellas. Otro grupo a considerar son las llamadas antenas híbridas, que combinan una DRA con otra antena no dieléctrica. Las mejoras más significativas que se consigue modificando las formas básicas son: aumento de ancho de banda, incremento de la frecuencia de resonancia, proporcionar diseños más compactos, reducción del factor de calidad (óptimo para cavidades resonantes), producir polarización circular o permitir operar en banda dual, como por ejemplo, las antenas híbridas. Finalmente, para aumentar el ancho de banda, los métodos utilizados para todas las geometrías es un diseño apropiado de alimentación o la introducción de huecos de aire entre la DRA y el plano de masa. Estas modificaciones tienen efectos negativos, por ejemplo, una variación en la forma de la ranura de alimentación aumenta la relación delante-atrás debido a su radiación, aumentan las pérdidas de retorno o se excitan modos de orden superior no deseados. Generalmente, si se utilizan hueco de aire se produce un aumento en la frecuencia de resonancia, una disminución en el factor de calidad y un cambio en la impedancia de entrada. Otro método de aumento de ancho de banda es utilizar más de una DRA, que se puede combinar, o no, con los métodos anteriormente descritos. DISEÑO DE ANTENAS DIELÉCTRICAS PARA SISTEMAS DE COMUNICACIONES INALÁMBRICOS OPERANDO EN LA BANDA DE ONDAS MILIMÉTRICAS 2011 Eva Medina Rodenes EPSG Página 81 7. BIBLIOGRAFÍA [1] Richtinger, R.D., “Dielectric Resonators,” Journal of Applied Physics, Vol. 10, June 1939, pp. 391-398. [2] Okaya, A., and L. F. Barash, “The Dielectric Microwave Resonator ,” Proceedings of the IRE, Vol.50, Oct. 1962, pp. 2,081-2,092. *3+ Cohn, S.B., “Microwave Bandpass Filters Containing High Q Dielectric Resonator,” IEEE Transactions on Microwave Theory & Techniques, Vol. 16, April 1968, pp. 218227. [4] Fiedziuszko, S.J., “Microwave Dielectric Resonators,” Microwave Journal, Sept. 1986, pp. 189-200. [5] Kajfez, D., and P. Guillon, (eds.), “Dielectric Resonators,” Dedham, MA: Artech House, 1986. *6+ Long, S.A., M.W. McAllister, and L.C. Shen, “The Resonant Cylindrical Dielectric Cavity Antenna,” IEEE Transactions on Antennas & Propagation, Vol. 31, No. 3, March 1983, pp. 406-412. *7+ McAllister, M.W., and S.A. Long, “Rectangular Dielectric-Resonator Antenna,” IEE Electronics Letters, Vol. 19, Marc 1983, pp. 218-219. *8+ McAllister, M.W., and S.A. Long, “Resonant Hemisferical Dielectric Antenna,” IEE Electronics Letters, Vol. 20, April 1984, pp. 657-659. *9+ Birand, M.T., and R.V. Gelsthorpe, “Experimental Millimetric Array Using Dielectric Radiators Fed by Means of Dielectric Waveguide,” IEE Electronics Letters, Vol. 17, No. 18, Sept. 1981, pp. 633-635. [10] Haneishi, M., and H. Takazawa, “Broadband Circularly Polarised Planar Array Composed of a Pair of Dielectric Resonator Antennas,” IEE Electronics Letters, Vol. 21, No. 10, May 1985, pp. 437-438. *11+ Mongia, R.K., and P. Bhartia, “Dielectric Resonator Antennas – A Review and General Design Relations for Resonant Frecuency and Bandwidth,” International Journal of Microwave and Millimeter-Wave Computer-Aided Engineering, Vol. 4, No.3, 1994. pp. 230-247. *12+ Petosa, A., et al., “Recent Advances in Dielectric Resonator Antenna Technology,” IEEE Antennas and Propagation Magazine, Vol. 40, June 1998, pp. 35-48. *13+ Gastine, M., L. Courtois, and J.J. Dormann, “Electromagnetic Resonances of Free Dielectric Spheres,” IEEE Transactions on Microwave Theory & Techniques, Vol. 15, No. 12, Dec. 1967, pp. 694-700. DISEÑO DE ANTENAS DIELÉCTRICAS PARA SISTEMAS DE COMUNICACIONES INALÁMBRICOS OPERANDO EN LA BANDA DE ONDAS MILIMÉTRICAS 2011 Eva Medina Rodenes EPSG Página 82 *14+ D. Kajfez, A. W. Glisson, and J. James, “Computed modal field distributions for isolated dielectric resonators,” IEEE Transactiond on Microwave Theory and Techniques, MTT-32, pp.1609-1616, 1984. [15] McAllister, M., and S.A. Long, “Resonant Hemispherical Dielectric Antenna,” IEE Electronics Letters, Vol. 20, No. 16, Aug. 1984, pp. 657-659. *16+ Leung, K.W., et al., “Theory and Experiment of a Coaxial Probe Fed Hemispherical Dielectric Resonator Antenna,” IEEE Transactions on Antennas & Propagation, Vol. 41, No. 10, Oct. 1993, pp. 1390-1398. [17+ Leung, K.W., et al., “Input Impedance of Aperture Coupled Hemispherical Dielectric Resonator Antenna,” IEE Electronics Letters, Vol. 29, No. 13, June 1993, pp. 1165-1167. [18] Leung, K.W., and K.M. Luk, “Radiation Characteristics of Aperture-Coupled Hemispherical Dielectric Resonator Antenna,” Microwave and Optical Technology Letters, Vol. 7, No. 14, Oct. 1994, pp. 677-679. [19+ A. A. Kishk, H. A. Auda, and B. C. Ahn, “Radiation characteristics of cylindrical dielectric-resonator antennas with new applications,” IEEE Antennas and Propagation Society Newsletter, 31, pp. 7-16, Feb. 1989. *20+ Ahmed A. Kishk, G. Zhou, and Allen W. Glisson, “Analysis of Dielectric-Resonator Antennas with Emphasis on Hemisferical Structures,” Department of Electrical Engineering, University of Mississipi. [21+ G. P. Junker, A. A. Kishk, and A. W. Glisson, and D. Kajfez, “Effect of an air gap on a cylindrical resonator antennas operating in the TM01 mode,” Electronics Letters, 30, No. 2, pp. 97-98, 1994. [22+ G. Zhou, “Analysis of a hemisferical dielectric-resonator antenna (DRA) excited by a coaxial probe or a narrow slot,” master’s thesis, Department of Electrical Engineering, University of Mississippi, December, 1993. [23+ G. P. Junker, A. A. Kishk, and A. W. Glisson, “Input Impedance of an aperture coupled dielectric-resonator antenna,” accepted by 1994 International Symposium on Antennas and Propagation. [24+ Leung, K. W., et al., “On the TM101 Mode of Dielectric Resonator Antenna,” Microwave and Optical Technology Letters, Vol. 6, No.11, Sept. 1993, pp. 626-629. [25+ H. Y. Yee, “Natural resonant frequencies of microwave dielectric resonators, ” IEEE Trans, Microwave Theory Tech., Vol. MTT-13, p. 256, Mar. 1965 [26+ P. Guillon and Y. Garault, “Accurate resonant frequencies of dielectric resonators,” IEEE Trans. Microwave Theory Tech., MTT-25, pp. 916-922, Nov. 1977. DISEÑO DE ANTENAS DIELÉCTRICAS PARA SISTEMAS DE COMUNICACIONES INALÁMBRICOS OPERANDO EN LA BANDA DE ONDAS MILIMÉTRICAS 2011 Eva Medina Rodenes EPSG Página 83 [27+ Mongia, R. K., and P. Bartia, “Dielectric Resonator Antennas – A Review and General Design Relations for Resonant Frequency and Bandwidth,” International Journal of Microwave and Millimiter-Wave ComputerAided Engineering, Vol. 4, No. 3, pp, 230-247. [28] Sethares, J.C., and J. Naumman, “Design of Microwave Dielectric Resonators,” IEEE Transactions on Microwave Theory & Techniques, Vol. 14, No. 1, Jan. 1966, pp. 2-7. *29+ Stuart A. Long, Mark W McAllister and Liang C. Shen., “The Resonant Cylindrical Dielectric Cavity Antenna,” IEEE Transactions on Antennas and Propagation, Vol. Ap31, No. 3, May 1983 [30+ Kranenburg, R. A., and Long, S. A., “Microstrip transmission line excitation of dielectric resonator antennas,” Electron. Lett., 1998, 24, pp. 1156-1157. *31+ Pozar, D. M.: “Microstrip antenna apertura-coupled to a microstrip line,” Electronic Letters, 1989, 25, (20), pp.1338-1340. [32+ A. A. Kishk, H. A. Auda, and B. C. Ahn, “Accurate prediction of radiation patterns of dielectric resonator antennas,” Electron. Lett., 1987, 23, (25), pp. 1374-1375. [33] J.T.H.ST.Martin, Y.M.M. Antar, A.A. Kishk, A. Ittipiboon, M.Cuhaci., “Dielectric Resonator Antenna Using Aperture Coupling,” IEE Electronic Letters 22nd November 1990 Vol. 26 No. 24. [34] Kishk, A.A., et al., "Slot-Excitation of the Dielectric Disk Radiator," IEEE Transactions on Antennas & Propagation, Vol. 43, No. 2, Feb. 1995, pp. 198-201. [35] Lo, H.Y., et al., "Low Profile Equilateral-Triangular Dielectric Resonator Antenna of Very High Permittivity," IEE Electronics Letters, Vol. 35, No. 25, Dec. 1999, pp. 2,1642,166. [36] Leung, K.W., et al., "Annular-Slot-Coupled Dielectric Resonator Antenna," IEE Electronics Letters, Vol. 34, No. 13, June 1998, pp. 1,275-1,277. [37] Huang, C.Y., J.Y. Wu, and K.L. Wong, "Cross-Slot-Coupled Microstrip Antenna and Dielectric Resonator Antenna for Circular Polarization," IEEE Transactions on Antennas & Propagation, Vol. 47, No. 4, April 1999, pp. 605-609. [38] Huang, C.Y., and C.F. Yang, "Cross-Aperture Coupled Circularly-Polarized Dielectric Resonator Antenna," IEEE Antennas and Propagation Symposium Digest AP-S 1999, Orlando, FL, pp. 34-37. [39] Ittipiboon, A., et al., "Aperture Fed Rectangular and Triangular Dielectric Resonators for Use as Magnetic Dipole Antennas," IEE Electronics Letters, Vol. 29, No. 23, Nov. 1993, pp. 2,001-2,002. DISEÑO DE ANTENAS DIELÉCTRICAS PARA SISTEMAS DE COMUNICACIONES INALÁMBRICOS OPERANDO EN LA BANDA DE ONDAS MILIMÉTRICAS 2011 Eva Medina Rodenes EPSG Página 84 [40+ Wong, K.L., N. C. Chen, and H. T. Chen, “Analysis of a Hemisferical Dielectric Resonator Antenna with an Air Gap,” IEEE Microwave and Guided Wave Letters, Vol. 3, No. 9, Oct. 1993, pp. 355-357. [41+ Mongia, R. K., “Half-Split Dielectric Resonator Placed on Metallic Plane for Antenna Applications,” IEE Electronics Letters, Vol. 25, No. 7, March 1989, pp. 462-464. [42+ Mongia, R. K., “A Half-Split Cylindrical Dielectric Resonator Antenna Using Slot Coupling,” Microwave and Guided Wave Letters, Vol. 3, No. 2, Feb. 1993, pp. 38-39. [43+ Verplanker, M., and J. Van Bladel, “The Electric Dipole Resonances of Ring Resonators of Very High Permittivity,” IEEE Transactions on Microwave Theory & Techniques, Vol. 24, No. 2, Feb. 1976, pp. 108-112. [44+ Mongia, R. K., et al., “Electric Monopole Antenna Using a Dielectric Ring Resonator,” IEE Electronics Letters, Vol. 29, No. 17, Aug. 1993, pp. 1530-1531. [45] Mongia, R. K., “Small Electric Monopole Mode Dielectric Resonator Antenna,” IEE Electronics Letters, Vol. 32, No. 11, May 1996, pp. 957-949. [46+ Li, Z., C. Wu, and J. Litva, “Ajustable Frequency Dielectric Resonator Antenna,” IEE Electronics Letters, Vol. 32, No. 7, Feb. 1996, pp. 606-607. [47+ Tam, M.T.K., and R.D. Murch, “Half Volume Dielectric Resonator Antenna Designs,” IEE Electronics Letters, Vol. 33, No. 23, Nov. 1997, pp. 1914-1916. [48+ Tam, M.T.K., and R.D. Murch,”Compact Cylindrical Sector Dielectric Resonator Antennas,” IEEE Antennas & Propagation Symposium Digest AP-S 1998, Atlanta, GA, pp. 1958-1961. [49+ Tam, M.T.K., and R.D. Murch,”Compact Circular Sector and Annular Sector Dielectric Resonator Antennas,” IEEE Transactions on Antennas & Propagation, Vol. 47, No. 5, May 1999, pp. 837-842. [50+ Tam, M.T.K., and R.D. Murch,”Circularly Polarized Circular Sector Dielectric Resonator Antenna,” IEEE Transactions on Antennas & Propagation, Vol. 48, No. 1, Jan. 2000, pp. 126-128. [51] Tam, M.T.K., and R.D. Murch,”Compact Circular Sector and Annular Sector Dielectric Resonator Antennas for Wireless Communication handsets,” Chapter 7 in Dielectric Resonator Antennas, K.M Luk, K.W. Leung, (eds.), Hertfordshire, England: Research Studies Press, 2003. [52+ Kishk, A.A.,”An Elliptical Dielectric Resonator Antenna Designed for Circular Polarization with a Single Feed,” Microwave and Optical Technology Letters, Vol. 37, No.6, June 2003, pp. 454-456. [53+ Kishk, A.A., A.W. Glisson, and Y. Yin,”Conical Dielectric Resonator Antennas Excited by a Coaxial Probe,” Microwave Optical Technology Letters, Vol. 29, No. 3, May 2001, pp. 160-162. DISEÑO DE ANTENAS DIELÉCTRICAS PARA SISTEMAS DE COMUNICACIONES INALÁMBRICOS OPERANDO EN LA BANDA DE ONDAS MILIMÉTRICAS 2011 Eva Medina Rodenes EPSG Página 85 [54+ Kishk, A.A., Y. Yin, and A.W. Glisson,”Conical Dielectric Resonator Antennas for Wideband Applications,” IEEE Transactions on Antennas & Propagation, Vol. 50, No. 4, April 2002, pp. 469-474. [55+ Ittipiboon, A., et al.,”A Circulary Polarized Dielectric Guide Antenna with a Single Slot Feed,” Symposium on Antenna Technology and Applied Electromagnetics ANTEM 94, Ottawa, Canada, Aug. 1994, pp. 427-430. [56+ Ittipiboon, A., et al.,”Aperture Fed Rectangular and Triangular Dielectric Resonators for Use as Magnetic Dipole Antennas,” IEE Electronics Letters, Vol. 29, No. 23, Nov. 1993, pp. 2001-2002. [57+ Lo, H.Y., et al.,”Low Profile Equilateral-Triangular Dielectric Resonator Antenna of Very High Permittivity,” IEE Electronics Letters, Vol. 35, No. 25, Dec. 1999, pp. 21642166. [58+ Kishk, A.A., “A Triangular Dielectric Resonator Antenna Excited by a Coaxial Probe,” Microwave Optical Technology Letters, Vol. 30, No. 5, Sept. 2001, pp. 340-341. [59+ Kishk, A.A.,”Tetrahedron and Triangular Dielectric Resonator Antenna with Wideband Performance,” IEEE Antennas & Propagation Symposium Digest AP-S 2002, San Antonio, TX, Vol.4, pp. 462-465 [60+ Kishk, A.A.,”Wide-Band Truncated Tetrahedron Dielectric Resonator Antenna Excited by a Coaxial Probe,” IEEE Transactions on Antennas & Propagation, Vol. 51, No. 10, Oct. 2003, pp.2913-2917. [61] Pliakostathis, K., and D. Mirshekar-Syahkal,”Stepped Dielectric Resonators Antennas for Wideband Applications,” IEEE Antennas & Propagation Symposium Digest 2004, Monterey, CA, Vol. 2, pp. 1367-1370. [62+ Chair, R., et al.,”Broadband Aperture-Coupled Flipped Staired Pyramidal and Conical Dielectric Resonator Antennas,” IEEE IEEE Antennas & Propagation Symposium Digest 2004, Monterey, CA, Vol. 2, pp. 1375-1378 [63+ Chair, R., et al.,”Wideband Flipped Staired Pyramid Dielectric Resonator Antennas,” IEE Electronics Letters, Vol. 40, No. 10, May 2004, pp. 581-582. [64+ Ittipiboon, A., A. Petosa, and S. Thirakoune,” Bandwidth Enhancement of a Monopole Using Dielectric Resonator Antenna Loading,” Symposium on Antenna Technology and Applied Electromagnetics ANTEM 2002, Montreal, Canada, Aug. 2002, pp. 387-390. [65] Lapierre, M., et al.,”A Wideband Monopole Antenna Using Dielectric Resonator Loading,” IEEE Antennas and Propagation Symposium Digest AP-S 2003, Columbus, OH, Vol. 3, pp. 16-19. [66+ Lapierre, M., et al.,”Ultra Wideband Monopole/Dielectric Resonator Antenna,” IEEE Microwave and Wireless Components Letters, Vol. 15, No. 1, Jan. 2005, pp. 7-9. DISEÑO DE ANTENAS DIELÉCTRICAS PARA SISTEMAS DE COMUNICACIONES INALÁMBRICOS OPERANDO EN LA BANDA DE ONDAS MILIMÉTRICAS 2011 Eva Medina Rodenes EPSG Página 86 [67+Buerkle, A., K. Sarabandi, and H. Mosallaire,”Compact Slot and Dielectric Resonator Antenna with Dual-Resonance, Broadband Characteristics,” IEEE Transactions Antennas & Propagation, Vol. 53, No. 3, March 2005, pp. 1020-1027. [68+ Li, T. W., and J.S, Sun,”A Wide U-Shape Slot Fed Broadband Dielectric Resonator Antenna,” Symposium on Antenna Technology and Applied Electromagnetics ANTEM 2005, St. Malo, France, June 2005, pp. 124-125. [69+ Menon, S.K., et al., “Wideband Cylindrical Dielectric Resonator Antenna Excited Using an L-Strip Feed,” Microwave and Optical Technology Letters, Vol. 42, No. 4, Aug. 2004, pp. 293-294. [70] Bijumon, P.V. et al.,”Broadband Cylindrical Dielectric Resonator Antenna Excited by a Modified Microstrip Line,” IEE Electronics Letters, Vol. 41, No. 7, March 2005, pp. 385-387. [71+ Li, B., and K. W. Leung,”Strip-Fed Rectangular Dielectric Resonator Antennas with/without a Parasitic Patch,” IEEE Transactions on Antennas & Propagation, Vol.53, No. 7, JULY 2005, PP. 2200-2207. [72+ Leung, K.W., and C.K. Leung,”Wideband Dielectric Resonator Antenna Excited by Cavity-Backed Circular Aperture with Microstrip Tuning Fork,” IEE Electronics Letters, Vol.39, No. 14, July 2003, pp. 1033-1035. [73+ Junker, G.P., et al.,” Effect of an Air Gap on a Cylindrical Dielectric Resonator Antenna Operating in the TM01 mode,” IEE Electronics Letters, Vol 30, No. 2, Jan 1994, pp. 97-98. [74+ Junker, G.P., et al.,” Effexts of Fabrication Imperfections for Ground-Plane-Backed Dielectric Resonator Antennas with Coaxial Excitation,” IEEE Antennas & Propagation, Vol. 37, No. 1, Feb. 1995, pp. 40-47. [75] Drossos, G., Z. Wu, and L.E. Davis,”The Air Gap Effect on a Microstrip-Coupled Cylindrical Dielectric Resonator Antenna,” Microwave and Optical Technology Letters, Vol 20, No. 1, Jan. 1999, pp. 36-40. [76+ Deng, S.M., et al.,”A CPW-Fed Suspended, Low Profile Rectangular Dielectric Resonator Antenna for Wideband Operation,” IEEE Antennas & Propagation Symposium Digest AP-S 2005, Washington, D.C., Vol. 4b, pp. 242-245. [77+ Cooper, M., et al.,”Investigation of Dielectric Resonator Antennas for L-Band Communications,” Symposium on Antenna Technology and Applied Electromagnetics ANTEM 96, Montreal, Canada, Aug. 1996, pp. 167-170. [78+ Cooper, M.,”Investigation of Current and Novel Rectangular Dielectric Resonator Antennas for Broadband Applications at L-Band Frequencies,” M.Sc. Thesis, Carleton University, 1997. [79+ Laisne, A., R. Gillard, and G. Piton,”A Robust Slot Fed Dielectric Resonator Antenna (DRA) Using an Intermediate Substrate,” IEE Electronics Letters, Vol. 37, No. 25, 2001, pp. 1497-1498. DISEÑO DE ANTENAS DIELÉCTRICAS PARA SISTEMAS DE COMUNICACIONES INALÁMBRICOS OPERANDO EN LA BANDA DE ONDAS MILIMÉTRICAS 2011 Eva Medina Rodenes EPSG Página 87 [80+ Shum, S.M., and K.M. Luk,”Characteristics of a Dielectric Ring Resonator Antenna with an Air Gap,” IEE Electronic Letters, Vol. 30, Feb. 1994, pp. 277-278. [81+ Kishk, A.A., B. Ahn, and D. Kajfez,”Broadband Stacked Dielectric-Resonator Antennas,” IEE Electronics Letters, Vol. 25, No. 18, Aug. 1989, pp. 1232-1233. [82+ Kishk, A.A., et al., “Numerical Analysis of Stacked Dielectric Resonator Antennas Excited by a Coaxial Probe,” IEEE Transactions on Antennas & Propagation, Vol. 51, No. 8, Aug. 2003, pp.1996-2005. [83] Shum, S.M., and K.M. Luk,”Stacked Annular Ring Dielectric Resonator Antenna Excited by Axi-Symetric Coaxial Probe,” IEEE Transactions on Antennas & Propagation, Vol. 43, No. 8, Aug. 1995, pp. 889-892. [84+ Luk, K.M., K.W. Leung, and K.W. Chow,”Bandwith and Gain Enhancement of a Dielectric Resonator Antenna with the Use of a Stacking Element,” Microwave and Optical Technology Letters, Vol. 14, No. 4, March 1997, pp. 215-217. [85+ Leung, K.W., et al.,”Bandwidth Enhancement of Dielectric Resonator Antenna by Loading a Low-Profile Dielectric Disk of Very High Permittivity,” IEE Electronic Letters, Vol. 33, No. 9, April 1997, pp. 725-726. [86+ Sangiovanni, A., J.Y. Dauvignac, and C. Pichot,”Stacked Dielectric Resonator Antenna for Multifrequency Operation,” Microwave and Optical Technology Letters, Vol.18, No. 4, July 1998, pp. 303-306. [87+ Al Sharkawy, M., A.Z. Elsherbeni, and C.E. Smith,” Stacked Elliptical Dielectric Resonator Antennas for Wideband Applications,” IEEE Antennas & Propagation Symposium Digest 2004, Monterey, CA, Vol. 2, pp. 1371-1374. [88+ Sangiovanni, A., J.Y. Dauvignac, and C. Pichot,”Embedded Dielectric Resonator Antenna for Bandwidth Enhancement,” IEE Electronics Letters, Vol. 33, No. 25, Dec. 1997, pp. 2090-2091. [89+ Kishk, A.A.,”Experimental Study of Broadband Embedded Dielectric Resonator Antennas Excited by a Narrow Slot,” Antennas and Wireless Propagation Letters, Vol. 4, 2005, pp. 79-81. [90+ Ittipiboon, A.. A. Petosa, and S. Thirakoune,”Bandwidth Enhancement of a Monopole Using Dielectric Resonator Antenna Loading,” Symposium on Antenna Technology and Applied Electromagnetics ANTEM 2002, Montreal, Canada, Aug. 2002, pp. 387-390. [91+ Lapierre, M., et al.,”A Wideband Monopole Antenna Using Dielectric Resonator Loading,” IEEE Antennas and Propagation Symposium Digest AP-S 2003, Columbus, OH, Vol. 3, pp. 16-19. [92+ Ittipiboon, A., et al.,”Ultra Wideband Monopole-Dielectric Antenna,” US Patent 6.940.463B2. DISEÑO DE ANTENAS DIELÉCTRICAS PARA SISTEMAS DE COMUNICACIONES INALÁMBRICOS OPERANDO EN LA BANDA DE ONDAS MILIMÉTRICAS 2011 Eva Medina Rodenes EPSG Página 88 [93+ Guha, D. et al.,”Improved Design Guidelines for the Ultra Wideband MonopoleDielectric Resonator Antenna,” IEEE Antennas & Wireless Propagation Letters, Vol. 5, 2006, pp. 373-376. [94] Ittipiboon, A., et al.,“An Investigation of a Novel Broadband Dielectric Resonator Antenna,” IEEE Antennas & Propagation Symposium Digest AP-S 1996, Baltimero, MD, pp. 2038-2041. [95+ Ittipiboon, A., et al.,“Broadband Nonhomogeneous Multisegmented Dielectric Resonator Antenna,” US Patent 5.952.972, Spt. 14, 1999. [96] Petosa, A., Dielectric Resonator Antenna Handbook, 1-3, Artech House Inc., 2007. [97+ Fayad, H. and P. Record, “Multi-feed dielectric resonator antenna with reconfigurable radiation pattern,” Progress in Electromagnetics Research, Vol. 76, 341356, 2007. *98+ Petosa, A., N. Simons, R. Siushansian, A. Ittipiboon, and M. Cuhaci, “Design and analysis of multisegment dielectric resonator antennas,” IEEE Trans. Antennas Propag., Vol. 48, No. 5, 738-742, May 2000. *99+ K. K. Gebril, S. K. A. Rahim, and A. Y. Abdulrahman, “Bandwidth enhancement and miniaturization of dielectric resonator antenna for 5.8 GHz WLAN,” Progress in Electromagnetics Research C, Vol. 19, 179-189, 2011. [100] K.Finkenzeller, RFID Handbook: Radio-Frecuency Identification Fundamentals and Applications, 2nd ED., John Wiley & Sons, Inc., New Jersey, USA, 2004. [101] Steven Shepard, RFID Radio Frecuency Identification, McGraw-Hill, New York, 2005. [102] S. H. Zainud-Deen, H. A. Malhat, and K. H. Awadalla, “Fractal Antenna For Passive UHF RFID Applications,” Progress in Electromagnetics Research B, PIER B, Vol. 16, pp. 209-228, 2009. [103] S. H. Zainud-Deen, H. A. Malhat, and K. H. Awadalla, “Curved Dual-Band Dielectric Resonator Tag Antenna for RFID Applications”, Faculty of Electronic Engineering, Minoufiya University, Egypt, 2011. [104] Hady, Laila K., Ph.D., “Multi-functional use of cylindrical dielectric resonator for microwave circuits and antenna applications,” The University of Mississippi, 2009.