Valor Ganado : aplicación en el sector de la construcción
Abstract
Partiendo de la idea de definir y explicar el método de valor ganado como sistema de control de la programación, se pretende profundizar en el tema de la planificación, y especialmente en cuanto a construcción. Para ello se expone el sistema, y una vez captada la idea, se procede a ver las diferentes maneras existentes en cuanto a planificación, parte esencial del Valor Ganado
Full text
Valor Ganado U n i v e r s i d a d P o l i t é c n i c a d e V a l e n c i a E s c u e l a t é c n i c a s u p e r i o r d e g e s t i ó n e n l a e d i f i c a c i ó n T u t o r : E d u a r d o B o l u f e r C a t a l á A l u m n o : D a v i d M o l l à R o m e r o J u n i o a ñ o 2 0 1 1 Aplicación en el sector de la construcción Partiendo de la definición y explicación del método de valor ganado como sistema de programación, profundizamos sobre su aplicación en el sector de la construcción. Se investiga el conocimiento de este sistema en empresas del sector y qué les aporta o aportaría la realización de éste tipo de control. Se estudia un caso práctico realizado con valor ganado y se obtienen conclusiones.
Página 1 Valor Ganado. Aplicación en el sector de la construcción 1. Descripción 1.1. Historia 1.1.1. Orígenes e historia 1.2. Planificación del trabajo 1.2.1. Estructuras de división del trabajo 1.2.2. Planificaciones y presupuestos 1.2.3. Estructuras de datos y relaciones de notificación 1.3. Metodología 1.3.1. ¿Qué y porque? 1.3.2. Términos y metodología 1.3.3. Como gestionar utilizando la información del VG 1.3.4. Software necesario 1.3.5. Implantación 1.3.6. Proyecto de análisis de rendimiento mediante VG 1.3.7. Concepto de programación ganada 1.3.7.1. Indicadores 1.3.7.2. Predictores 1.3.7.3. Verificación de la teoría 1.3.7.4. El cálculo 1.3.8. Comparación Valor Ganado & Programación Ganada 1.4. Corolario 1.4.1. Esencial Valor Ganado 1.4.2. Concepto de Programación Ganada 2. El entorno actual. Sistemas de control de programación 2.1. La gestión del tiempo 2.2. Redes de flecha 2.2.1. Cadena Crítica 2.3. Redes PERT 2.4. Redes de precedencia 2.5. Red de potenciales
Página 2 2.6. Diagramas de Gantt 3. Aplicación. Estudio sobre la planificación y el control de los proyectos en empresas constructoras de la zona de la Vall d’Albaida (Valencia) 4. Caso práctico 5. Conclusiones 6. Anejo I: Localización proyecto y planos 7. Anejo II: Presupuesto 8. Anejo III: Cálculo VG 9. Anejo IV: Control de gastos 10. Bibliografía
Página 3 ¿ ¿Qué y porque? · 21 A Aplicación · 92 C Cadena crítica · 72 Cálculo de ES. Earned Schedule = Programación ganada · 41 Caso práctico · 113 Como gestionar utilizando la información del VG · 26 Comparación de métodos Valor ganado & Programación ganada · 43 Concepto de programación ganada · 36 Conclusiones · 118 Corolario · 45 D Descripción · 5 Diagramas de Gantt · 90 E El entorno actual · 60 Esencial Valor Ganado · 46 Estructuras de datos y relaciones de notificación · 19 Estructuras de división del trabajo · 10 Estudio sobre la planificación y el control de los proyectos en empresas constructoras de la zona de la Vall d´Albaida · 92 H Historia · 5 I Implantación de los métodos de valor acumulado · 30 L La gestión del tiempo · 61 M Metodología · 20 O Orígenes e historia · 6 P Planificación del trabajo · 9 Planificaciones y presupuestos · 14 Proyecto de análisis de rendimiento mediante Valor Ganado · 32 R Red de potenciales – MPM · 85 Redes de flecha · 65 Redes de flecha – PERT · 75 Redes de precedencia · 81 S Sistemas de control de programación · 60 Software necesario para los métodos de valor acumulado · 27 T Términos y metodología · 23 V Verificación de la teoría · 40
Página 4 Descripción Historia
Página 5 Orígenes e historia “Comparando los costes reales acumulados hasta la fecha, con la estimación del trabajo realizado hasta la fecha, veremos entonces si el trabajo se está desarrollando en un coste superior o inferior al planeado”. 1 Esa es la base del VG, con tres valores obtenemos el objetivo de conocer la situación en la que se encuentra el proyecto. Ante la necesidad de un control exhaustivo surgieron las primeras discrepancias. Hoy en día continúa habiendo confusión en cuanto a términos y cálculos. Existen dudas por su aplicabilidad, así como a la hora de presentar informes. Valor ganado surge en los años 60 como un análisis financiero en el gobierno de los Estados Unidos, pero a partir de entonces se ha convertido en una rama importante de la gestión de proyectos. Después de realizar investigaciones sobre la contribución del valor ganado en la gestión de proyectos, los resultados son positivos. 2 El valor ganado se puede ajustar a todo tipo de proyectos en cuanto a tamaño y complejidad. El génesis del valor ganado se produjo en la industria manufacturera en el umbral del siglo 20, basado en gran medida en el principio de “tiempo ganado” popularizado por Frank y Lillian Gilbreth 3 , pero el concepto se arraigó en el Departamento de defensa de los Estados Unidos, como hemos dicho, en la década de 1960. El concepto original fue llamado PERT/Coste, pero no se consideró muy adaptable por los contratistas que recibieron las órdenes de utilizarlo, y muchas variaciones de éste empezaron a proliferar. En 1967 el Departamento de Defensa estableció un enfoque basado en criterios, concretamente 35, llamándolo Coste/Lista de control de un sistema de criterios (C/SCSC). 1 Alan Webb. “Uso del valor acumulado: Guía para jefes de proyecto”. 2005 2 Marshall, Robert A. "The contribution of earned value management to project success on contracted efforts: A quantitative statistics approach within the population of experienced practitioners”. 2006 3 Frank y Lillian Gilbreth. “La administración tiene que conservar lo mejor del pasado, organizar el presente y planear el futuro”
Página 6 En la década de 1970 y principios de 1980, una tendencia hacia el C/SCSC creció pero se le hacía caso omiso a la misma o incluso los directores de proyecto se resistían a utilizarla tanto en el gobierno como en la industria. C/SCSC fue considerado a menudo un instrumento de control financiero que podía ser delegado a los analistas especialistas. A finales de los 80 y principios de los 90, valor ganado surgió como una metodología de gestión de proyectos para ser comprendido y utilizado por gerentes y ejecutivos, no sólo por especialistas. En 1989 se convierte en esencial en la subsecretaría de defensa de los Estados Unidos, tanto en la gestión de los programas como en las adquisiciones. En 1991 el secretario de defensa Dick Cheney canceló el A-12 Avenger II de su programa debido a los problemas de rendimiento detectados mediante Valor Ganado. Esto demuestra de manera concluyente que Valor Ganado importaba en los líderes. En la década de los 90 se produjeron muchas regulaciones en los EEUU y Valor Ganado se vio afectado. De 1995 a 1998, los criterios del Valor Ganado se redujeron a 32, y fue trasladado a la industria mediante la adopción de la norma ANSI EIA 748-A estándar. 4 El uso de Valor Ganado se expandió rápidamente más allá del Departamento de Defensa de EEUU. Fue aprobado por la Administración Nacional de Aeronáutica y del Espacio de los EEUU, por el Departamento de Energía y otros organismos relacionados con la tecnología. Muchos países industrializados también comenzaron a utilizar Valor Ganado en sus programas de adquisiciones. Una visión general de Valor ganado se incluyó en la primera guía PMBok en 1987 y ampliado en la siguiente edición. La industria de la construcción fue uno de los primeros que adoptó Valor Ganado. 4 ANSI EIA-748A Standard. Electronic Industries Alliance. 1998
Página 7 Una integración más estrecha entre Valor Ganado y gestión de proyecto se aceleró en la década de 1990. En 1999 la Asociación de Gestión del Rendimiento se fusionó con el Project Management Institute 5 (PMI) para convertirse en el primer colegio de PMI, la Escuela Superior de Gestión del Desempeño. La oficina de Gerencia y Presupuesto de los EEUU comenzó a ordenar el uso de Valor Ganado en todas las agencias del gobierno, y, por primera vez, para determinados proyectos gestionados internamente (no sólo para contratistas). 5 PMI. Project Management Institute. Organización internacional sin fines de lucro que asocia a profesionales relacionados a la Gestión de Proyectos. En 2011 llega a la cifra de 260.000 miembros de cerca de 170 países. Tiene los objetivos de formular estándares profesionales en Gestión de Proyectos, generar conocimiento a través de la investigación y promover la gestión de proyectos como profesión a través de sus programas de certificación.
Página 8 Descripción Planificación del trabajo
Página 15 Además debemos tener una base de referencia, es la característica esencial de cualquier sistema de medición del comportamiento de un proyecto. Los presupuestos son estimaciones a la que se le otorga incertidumbre para hacer frente a tareas inciertas. Existen diferentes formas de realizar las estimaciones: o Estimación subjetiva, basada en las experiencias y intuiciones. o Estimación sintética, en ella se acumulan elementos apreciables y conocidos. o Estimación comparativa, donde se compara racionalmente con proyectos anteriores. o Estimación paramétrica, en la que se utilizan formulas y características clave de proyectos. A la hora de realizar los presupuestos necesitamos márgenes, se utilizan contingencias para evitar futuros problemas. Si detectamos los futuros problemas, evitamos el uso de las contingencias. Podemos tomar como base de referencia en la medición del comportamiento o guía de los fundamentos de la dirección de proyectos al PMBook. “Buenas prácticas no quiere decir que los comportamientos descritos deban aplicarse siempre de manera uniforme en todos los proyectos: el equipo de dirección del proyecto es el responsable de determinar lo que es apropiado para cada proyecto determinado”.
Página 16 Su carácter y finalidad residen en los practicantes y académicos que los aplican y los desarrollan”; en otras palabras, estos conocimientos representan un conjunto vivo, extraordinariamente amplio, producto tanto de la experiencia como del estudio y del desarrollo sistemático. Este conjunto de conocimientos se encuentra distribuido en miles de personas, organizaciones y textos; por ende, el lector no debe esperar tal cosa como un manual que le vaya a explicar los “nueve pasos fáciles para hacer de su proyecto un éxito”. La finalidad del PMBOK, entonces, no es la de exponer las disciplinas, técnicas y experiencias aplicables a la dirección de proyectos, sino simplemente la de identificar el subconjunto de éstas que es generalmente reconocido como buenas prácticas. Para que estas buenas prácticas sean asequibles, el PMBOK divide el conjunto de conocimientos para la dirección de proyectos en cuatro grupos de procesos: todo proyecto (así como sus distintas fases e iteraciones) tiene que transitar por una serie de actividades de inicio, de planeación, de ejecución y cierre, bajo el gobierno de un grupo de procesos más general de supervisión y cierre.
Página 17 El PMBoK se divide en nueve áreas de conocimiento y en ellas se disponen las técnicas para poder realizar los proyectos. Para cada una de ellas el PMBok recomienda la utilización de una serie de procesos. Ejemplo Gestión del alcance: El PMBok identifica las mejores prácticas que son generalmente aceptadas para la realización de cada uno de estos procesos.
Página 18 Estructuras de datos y relaciones de notificación En toda empresa hay una estructura (Organigrama OBS) donde el contratista organiza a sus empleados. Los costes son controlados con la cuenta de control, OBS y WBS coinciden ya que el trabajo es su responsabilidad. Nos veremos con la necesidad de actualizar el programa dependiendo del grado en que el promotor exige informes ajustados a la planificación básica, o debido a la claridad en que se perciba la planificación al comienzo y probabilidad que se produzcan cambios. Valor Ganado tiene la capacidad de predecir la evolución de un grupo de proyectos relacionados entre sí. Requiere coordinación para la realización de informes tanto de costes como de previsión. Esto requiere software integrado, con una codificación de WBS con código clave de actividades de la red. Ninguna tarea debe aparecer más de una vez y deben estar todas cubiertas. Además se debe disponer de las tareas principales en función del orden en el que se realizan. Será el punto de partida de la planificación del proyecto. Y utilizar el mismo código en planificación que en WBS.
Página 19 Descripción Metodología
Página 20 ¿Qué y porque? Se le tiene cierta apatía al uso del Valor Ganado debido a sus inicios empañados en Estados Unidos. En cambio a partir del año 1990 con el surgimiento de las nuevas tecnologías, con la implantación de software específico para el desarrollo del método, resulta más atrayente su uso. El VG parte de una idea sencilla, teniendo en cuenta tres valores de la planificación y desarrollo de un proyecto: − Valor que se debería haber obtenido según la planificación. − Valor que se ha creado con el trabajo realizado. − Dinero real que se ha gastado. En el anterior gráfico observamos la relación coste/tiempo de los valores que se utilizan en la realización de VG. COSTE TIEMPO GASTO REAL VALOR PLANIFICADO VALOR GENERADO
Página 21 Un punto a favor de la realización de VG en el control de producción es la integración de sistema de planificación y sistema contable. Se deben cumplir unas características en los proyectos para la realización de VG. En primer lugar se debe definir un objetivo y un camino establecido para cumplirlo. Para ello debe haber un periodo de elaboración o construcción utilizando mano de obra. Cada tarea será de naturaleza creativa, siguiendo una estructura de gestión formal. Se deben establecer limitaciones de costes y tiempo. El VG nos proporciona una idea clara del desarrollo y del rumbo hacia el cual se dirige el proyecto. Nos permite tomar medidas y decisiones, tanto del propio proyecto como ajenos a él, que le afecten directa o indirectamente. Estas tomas de decisiones influirán en la duración y coste total del proyecto. Con VG mostramos al promotor del proyecto el estado en el que se encuentra, donde y cuando podemos actuar para mejorar en la realización de dicho proyecto. Aplicar VG puede suponer cambios en la manera de efectuar un seguimiento y control de proyectos. Ya que se necesita una planificación más estricta, con mayor objetividad de la información que se tiene de cada actividad que se realiza en el proyecto. Como hemos mencionado anteriormente se integrará el sistema de planificación y el sistema contable, suponiendo esto un cambio respecto a la manera habitual de control. Actualmente una herramienta fundamental en el control de proyectos es el software, este también tendremos que adaptarlo a VG.
Página 22 Términos y metodología Es necesaria una buena planificación, sin ella, el método de VG no es apropiado ya que no funciona. Se debe conocer el trabajo que hay que realizar, el valor asociado que éste posee y el orden y duración de cada tarea que se realiza. Esta planificación se expresa en forma de diagrama de red o de barras (Gantt). COSTE ACUMULADO TIEMPO COSTE CURVA S INICIO MAXIMA ACTIVIDAD RALENTIZACIÓN CURVA S COSTES ACUMULADOS DEL PROYECTO SU PENDIENTE DETERMINA EL NIVEL DE GASTO
Página 23 En el anterior gráfico observamos la representación del coste del proyecto con relación al coste acumulado y tiempo. Se le denomina curva S, en ella se observa el periodo de inicio, el de máxima actividad y el de ralentización y se plasman los costes acumulados de éste donde su pendiente determina el nivel de gastos. Observamos la relación fija entre el plan y los costes, disponemos de la capacidad de evaluación precisa del desarrollo del proyecto. TERMINOLOGÍA CPTP Coste presupuestado del trabajo programado. BCWS CPTR Coste presupuestado del trabajo realizado (Valor acumulado) BCWP CRTR Coste real del trabajo realizado. ACWP CV Varianza de costes CV = BCWP - ACWP SV Varianza de previsión SV = BCWP - BCWS
Página 24 Si CV o SV resultan negativos podemos decir entonces que el proyecto se encuentra en mal momento. En cambio sí CV o SV resultan positivos podemos decir que el proyecto está mejor desarrollado de lo previsto. Se deben realizar evaluaciones periódicas, dependiendo de la envergadura del proyecto. Partiendo del nivel con menos información sobre el proyecto y sumando los niveles del proyecto. De esa forma se localiza donde se encuentra el problema. El desconcierto en la previsión se puede determinar a partir del valor acumulado y la curva S planeada. La medición de comportamiento de VG es un principio contable, no administrativo. Se debe aprender a elegir bien las partes que se adapten mejor a la situación del proyecto.
Página 31 Proyecto de análisis de rendimiento mediante Valor Ganado. − ¿Que se ha logrado? − ¿Se realiza el proyecto según lo planeado? − ¿Se terminará el proyecto en la fecha prevista? − ¿Se están consumiendo las reservas? Son preguntas que habitualmente nos formulamos cuando afrontamos la planificación y control de un proyecto. Mediante el Valor Ganado medimos el estado de realización de un proyecto y los indicadores nos ayudan a responder más pronto a las preguntas formuladas anteriormente. En el cuadro anterior observamos como dependiendo de la situación de las varianzas de coste y de plazo, así como de los índices de coste y plazo nos encontramos con el proyecto en una situación favorable o desfavorable.
Página 32 Profundizando en el método de VG, nos encontramos con otros métodos de previsión y corrección del coste del proyecto, como son el cálculo del desempeño necesario para alcanzar objetivos (TCPI) y el método de predicción del costo final a través de rendimientos (IEAC). TCPI : Desempeño necesario para alcanzar objetivos Se puede realizar de dos formas, asociando el desempeño al costo previsto (BAC) o asociando al costo deseado final (Estimación). TCPI P = (BAC – EV) / (BAC-AC) Siendo: − BAC = Costo previsto − EV = Valor ganado − AC = Coste actual TCPI E = (BAC – EV) / (EAC – AC) Siendo: − BAC = Costo previsto − EV = Valor ganado − EAC = Estimación costo deseado final − AC = Coste actual
Página 33 IEAC : Método de predicción del costo final a través de rendimientos Existen dos métodos: IEAC CPI = BAC/CPI Siendo: − BAC = Costo previsto − CPI = Índice de rendimiento de coste IEAC PF = AC + (BAC – EV)/PF Siendo: − AC = Coste actual − BAC = Coste previsto − EV = Valor ganado − PF = Factor de rendimiento − PF puede ser: − CPI − SPI − wt1 x CPI x wt2 x SPI − CPI x SPI − CPI X
Página 34 Siendo: − wt1 y wt2 factores de ponderación. Wt1 + wt2 = 1 − CPI X = promedio de los últimos X periodos (normalmente meses) IEAC PF = IEAC CPI cuando PF = CPI. La predicción más optimista es IEAC CPI , mientras que la más previsora es cuando: PF = CPI x SPI. Y la predicción óptima es cuando el proyecto lleva un 20% completado. Dependiendo del resultado obtenido sabremos que: − Si IEAC ≤ 1 El proyecto está obteniendo unos buenos resultados de coste, es probable que se cumpla el objetivo. − Si IEAC > 1 Poca probabilidad de éxito del proyecto.
Página 35 Concepto de programación ganada El concepto de planificación ganada es de poca utilización en el control de plazos ya que los indicadores no tenían la suficiente precisión, o fallaban para los proyectos finales. Y al estar basados en el coste y no en el tiempo presentaba dudas. Se ha creído durante décadas que el rendimiento de programación solo se puede conseguir a través de un análisis directo de programación de la red. Varianza de plazo = SV = EV – PV Índice de rendimiento de plazo = SPI = EV/PV La idea es determinar el tiempo con el que VG difiere de lo que debería producirse.
Página 36 No siempre obtenemos resultados exactos. Para ello usamos la interpolación: I/1mes = p/q I = (p/q) x 1 mes p = EV - PVC q = PVC+1 - PVC I =(EV-PVC)/(PVC+1 - PVC) x1mes Si el proyecto no es de muy corta duración, no se recomienda aplicar la fracción correctora. Indicadores Varianza de calendario SV (t) = ES – AT Si el resultado es negativo, el proyecto avanza con retraso, mientras si el resultado es positivo, el proyecto trasciende con adelanto respecto al tiempo previsto. Índice de rendimiento de calendario SPI (t) = ES/AT Si el resultado es mayor que 1, el proyecto se encuentra en plazo o mejorando la previsión. En cambio si el resultado es menor que 1 el rendimiento horario es pobre, lo que significa que se está retrasado respecto al tiempo planeado.
Página 37 Predictores Con ES se proporciona facilidad a la hora de decir si un proyecto terminará en el plazo previsto o por el contrario se encuentra en demora. Al igual que en VG existen varios predictores: El primero de ellos mediante la duración planeada: TSPIP = (PD-ES)/(PD-AT) Siendo: o PD = Duración planeada o ES = Earned Shedule o AT = Tiempo actual La otra forma es mediante la estimación de la duración final del proyecto: TSPIE = (PD-ES)/(EAC(t)-AT) Siendo: o EAC = Estimación del tiempo Observamos que PD-ES es comparable con el BAC-EV que utilizamos en Valor Ganado.
Página 38 Del resultado de los predictores obtenemos: TSPI PREDICCIÓN ≤ 1 Éxito – Proyecto realizable >1 No realizable – El proyecto excederá de lo previsto Para estimar la finalización del proyecto existen dos formas, la forma simple y la forma general. Forma simple: IEAC(t)SPI(t) = PD/SPI(t) Siendo: PD = Duración prevista SPI(t) = Indice de rendimiento de calendario Forma general: IEAC(t)PF(t) = AT + (PD-ES)/PF(t) Siendo: AT = Tiempo actual PD = Duración prevista ES = Earned Schedule PF = Factor de rendimiento Varianza de finalización: VAC(t) = PD-EAC(t) Siendo: PD = Duración prevista
Página 39 EAC = Estimación de la duración Si es positiva la varianza significa un buen rendimiento del proyecto, mientras que si es negativo significará que hay pocas expectativas de acabar en plazo.
Página 40 Verificación de la teoría “El análisis indica que el comportamiento anormal de los indicadores del valor ganado EV, SV y SPI, se superan mediante el empleo de los métodos de cálculo de Earned Schedule (ES). La aplicación de ES proporciona indicadores horarios que se comportan correctamente durante todo el periodo de ejecución del proyecto” Walter H. Lipke 6 “La afirmación de Lipke donde dice que la aplicación de ES proporciona un conjunto de indicadores, que se comportan correctamente en el periodo de ejecución del proyecto ha sido confirmada” Kym Henderson 7 “Los resultados revelan que el método de ES supera, en la media, todos los otros métodos de previsión” “Los resultados del estudio de V&V indican que el mejor pronóstico del método ES se hace usando la eficiencia en el rendimiento horario del trabajo realizado SPI (t) ” Vanhoucke and Vandevoorde 8 6 Walter H. Lipke. “Schedule is different”. 2003. 7 Kym Henderson. “Earned Schedule: A breakthrough extension to Earned Value theory? A retrospective analysis of real project data”. 2003. 8 Vanhoocke and Vandevoorde. “A simulation and evaluation of earned value metrics to forecast the project duration”. 2007.
Página 47 Mediante las curvas S se representa la proyección temporal del presupuesto del proyecto. La curva S representa el coste acumulado del proyecto, denominada curva S debido a su forma característica parecida a la letra S. Se observa un crecimiento lento al principio del proyecto, un crecimiento exponencial en las fases intermedias, y una nueva ralentización hacia el final cuando ya estamos próximos a agotar todo el presupuesto. Tarea A Tarea B Tarea C Contribuyen NO Contribuyen
Página 48 Todo sistema de medida requiere de unas magnitudes cuantitativas y unas unidades. En nuestro caso son el coste presupuestado, el real y el valor ganado, respectivamente, medidos en una unidad monetaria. Pretendemos obtener desviaciones respecto a un plan original, el coste presupuestado va a ser la referencia, de manera que va a ser fijado en el momento de realizar la planificación detallada. Una vez se procede a la ejecución del proyecto se procede a la realización de medidas de forma regular a lo largo de todo el proyecto de las dos magnitudes restantes, es decir, del coste real y del valor ganado. Y esta es toda la iniciativa que hay que llevar hasta el final del proyecto, el análisis es totalmente automático. El valor ganado es una magnitud crucial para nuestro análisis. Básicamente no es más que el coste presupuestado del trabajo realizado, una foto instantánea del progreso del trabajo en el momento dado del proyecto, valorado según el coste presupuestado. Si el progreso del trabajo de una actividad coincide con el inicialmente previsto, el valor ganado coincidirá con su coste planificado. La suma de todas las contribuciones de todas las tareas finalizadas o en curso en el momento de tomar la instantánea, nos dará el valor acumulado para cada una de las magnitudes mencionadas. Si ambos valores coinciden, podemos concluir que el proyecto marcha según el plazo previsto; en caso contrario indicará que marcha adelantado o atrasado. Para definir esta desviación podemos realizarlo mediante: SV = BCWP – BCWS Siendo: BCWP = valor ganado BCWS = Coste planificado SV = Desviación de la programación El resultado nos da una medida de desviación en plazo, aunque en unidades monetarias. Si SV es una cantidad negativa, quiere decir que el valor ganado ha sido
Página 49 menor que el coste planificado o, que deberíamos haber gastado menos dinero del inicialmente presupuestado debido a que vamos con retraso. Si es una cantidad positiva quiere decir que vamos adelantados en programación, por lo que tendríamos que haber gastado más dinero del inicialmente presupuestado. El valor ganado nos da una medida de lo que deberíamos haber gastado dado el progreso del trabajo, valorado según el coste presupuestado. Eso no quiere decir que nos hayamos gastado realmente ese dinero. Este último valor lo da el coste realizado que, como su nombre indica, no es más que el dinero que ha salido de la caja del proyecto hasta el momento. Con todo esto surge una nueva magnitud para medir la desviación en coste del proyecto: CV = BCWP – ACWP Siendo: ACWP = Coste realizado BCWP = valor ganado CV = Desviación en coste Si la desviación en coste es negativa quiere decir que estamos gastando más que lo que deberíamos, mientras que si es positiva todo lo contrario. De la misma forma que existen diferentes formas de distribuir temporalmente el coste de una tarea, se da el caso para dar cuenta del progreso del trabajo invertido en la misma. Una vez determinado el progreso, el valor ganado se obtiene multiplicándolo por el coste planificado de la tarea. Representándolo gráficamente obtenemos:
Página 50 Observamos el coste planificado (BCWS), el coste real (ACWP) y el valor ganado (BCWP). Una vez analizado el estado, podemos averiguar magnitudes que permitan efectuar predicciones de cuál podría ser el coste al final del proyecto si las cosas continuaran según la tendencia actual. Las dos magnitudes expuestas anteriormente CV y SV nos dan la desviación en coste y la desviación en programación en la fecha de estado en la que se mide el curso del proyecto. Si el trabajo que queda por acometer, con independencia de cómo quede afectado por las desviaciones en que se ha incurrido hasta el momento, se realizara según el esfuerzo inicialmente previsto, el proyecto finalizaría con las desviaciones citadas. Pero, aun siendo un pronóstico pesimista (en caso de desviaciones negativas), quizás sea mucho más optimista de lo que creemos. Ahora vamos a abordar que ocurriría si esta tendencia de desviarse continuara a lo largo de todo el proyecto y no se hace nada para remediarse. Mediante estas magnitudes se permite efectuar una predicción acerca de cuál podría ser el coste final del proyecto, si las cosas continuaran según la tendencia actual.
Página 51 Llamaremos BAC al presupuesto total del proyecto (no es más que el coste planificado acumulado BCWS al final del proyecto). La nueva magnitud que queremos hallar va a ser el nuevo presupuesto estimado después de conocer la situación en un momento dado del proyecto, lo llamaremos EAC. Extrapolaremos linealmente, mediante una sencilla regla de tres, el coste real, que tenemos en un momento dado del proyecto, al final del proyecto. EAC = Siendo: EAC = Nuevo presupuesto estimado después de conocer la situación BAC = Presupuesto total del proyecto ACWP = Coste actual BCWP = Valor ganado Otra predicción que podemos realizar es la de desviación que tendríamos al final del proyecto. Le llamaremos VAC. VAC = BAC – EAC Siendo: VAC = Desviación a final del proyecto BAC = Presupuesto total del proyecto EAC = Nuevo presupuesto estimado Así también podemos obtener lo que nos quedaría por gastar, lo llamamos ETC: ETC = EAC – ACWP Siendo: ETC = Cantidad que nos queda por gastar EAC = Nuevo presupuesto estimado ACWP = Coste actual
Página 52 Vemos todos los predictores gráficamente. Las líneas punteadas no se corresponden con datos reales sino con extrapolaciones. El gráfico se corresponde al caso más común en donde vamos retrasados en plazo (programación) y gastando más de lo presupuestado; en otros casos varia la posición de las curvas. Al final del proyecto el Valor ganado (BCWP) coincidirá con el coste planificado acumulado (BCWS). BCWS, ACWP, BCWP Análisis valor ganado CV, SV, EAC, VAC, ETC
Página 53 Los tres únicos datos que necesitamos para alimentar el proceso son BCWS, ACWP y BCWP. El proceso es puro y simple algoritmo, puede por lo tanto ser automatizado. Hay que realizar la labor proactiva de hallar los datos, se hallan una vez y sirven para todo el proyecto, solamente quedaran dos datos a medir durante los puntos de control del proyecto. Si disponemos de datos tendremos resultados. Y si disponemos de estos datos pero erróneos, lo que debemos tener por seguro es que el análisis del valor ganado no nos ofrecerá datos confiables. “El fracaso en los intentos frustrados de utilizar el análisis no se debe a que sea una mala herramienta o sea difícil de utilizar, sino a no saberla utilizar o no tener los ingredientes básicos para ponerla en funcionamiento.” Diego Navarro Actualmente disponemos de gran cantidad de software de gestión de proyectos, pero hay que tener claro el funcionamiento y no ignorar las limitaciones del sistema, tan solo son herramientas para facilitar el uso del análisis del valor ganado. “Soplar no es tocar la flauta, hay que mover los dedos” Goethe Esta frase de Goethe sintetiza la aplicación y uso del valor ganado, hay que saber que datos introducir y el lugar correcto para que el análisis funcione correctamente.
Página 54 Además existen índices de eficiencia medidos mediante el análisis de valor ganado. Una eficiencia es una magnitud que suele tomar un valor entre 0 (totalmente ineficiente) y 1 (eficiente), e incluso ser mayor de 1 si supera su rendimiento máximo. Llamaremos eficiencia en coste CPI: CPI = Siendo: CPI = Índice de rendimiento del coste BCWP = Valor ganado ACWP = Coste actual Y eficiencia en programación: SPI = Siendo: SPI = Índice de rendimiento de programación BCWP = Valor ganado BCWS = Coste planificado En ambos casos obtendremos que la eficiencia es 0 si no se ha hecho nada y 1 si se va según lo previsto. Pero, si hay hecho más de lo previsto la eficiencia será mayor que 1; mientras que si se hasta menos que lo realmente aportado la eficiencia en coste será mayor que 1. El valor1 será el umbral, y además, permite comparar valores de diferentes proyectos, ya sean de gran tamaño o pequeños.
Página 55 Mediante el siguiente gráfico se observa el funcionamiento del valor ganado: En la figura vemos un diagrama de Gantt en el que las barras horizontales son las tareas. La línea vertical azul representa la fecha de estado del proyecto. El color negro de las barras de tarea representa la planificación, mientras que el rojo representa lo que se ha hecho hasta la fecha representada en la línea azul. Cada cuadrado representa un euro. Así, el coste planificado acumulado hasta la fecha marcada por la línea azul vendrá dado por la suma de todos los cuadrados, tanto negros como rojos que estén situados a la izquierda de la línea azul. BCWS = 33 € Eso es todo lo que se debería haber hecho según lo planificado. El valor ganado es todo lo que se ha hecho hasta la fecha y vendrá dado por la suma de todos los cuadrados de color rojo, tanto si están a la izquierda como a la derecha de la línea azul. En algunas tareas se va adelantado, y en otras con retraso. BCWP = 29 € SV = BCWP – BCWS = -4 € El proyecto en su totalidad va con retraso.
Página 56 Concepto de Programación ganada. Es un concepto análogo al valor ganado, aunque en vez de utilizar unidades monetarias para medir desviaciones y eficiencias de programación se utilizan unidades de tiempo. Al igual que valor ganado, resulta simple y intuitivo. La programación ganada (ES), no es más que la fecha en la que el coste planificado acumulado (BCWS) del proyecto es igual al valor ganado acumulado (BCWP) en la fecha de estado (AT). Si el proyecto sigue a rajatabla su curso planificado, estas fechas coincidirán. En caso contrario, no, como observamos a continuación en el caso en el que existe retraso: A partir de la programación ganada podemos obtener unas nuevas desviaciones y eficiencias en programación que sustituyan a las de valor ganado: SV (t) = ES – AT Siendo: SV = Desviación en programación ES = Programación ganad
Página 63 Existen recursos limitados; un trabajo se ha de realizar después de otro. Seguridad; siguiendo los protocolos de seguridad en el trabajo. Administrativas; cumpliendo las condiciones de licencias o autorizaciones. Teniendo en cuenta las secuencias, restricciones, vínculos y desfases se realiza el trazado de la red. Este trazado puede ser: AOA o de flecha, mediante los métodos CPM o PERT. AON o de procedencias, método PDM. Mixto, mediante el sistema de Roy o potenciales. Estimación de los recursos de las actividades. Esta estimación la podemos realizar mediante el organigrama de subcontratación y con los rendimientos de actividades. Tendremos en cuenta un calendario de recursos, con la disponibilidad, cantidad, capacidad y habilidades en cada actividad. Evaluado por un juicio de expertos, analizando alternativas y tablas de productividad. Se trata de una estimación ascendente, donde se controlan movimientos y tiempos. Estimación de la duración de las actividades. Al igual en la estimación de los recursos, un juicio de expertos es una posibilidad de estimar la duración. Así como realizarlo por analogía, de manera paramétrica, probabilística (PERT) o mediante análisis de reservas (Buffers o amortiguadores).
Página 64 Desarrollar programación. Existen diversos sistemas que nos ayudan a controlar la programación y calcular el calendario del proyecto. Utilizamos diagramas de Gantt, nivelación de recursos mediante histogramas, curvas S. Para después comprimir o descomprimir actividades según nos interese a partir de la línea base. Controlar programación. El último paso en la gestión del tiempo es el control de la programación. Se mide el desempeño del trabajo y según los resultados se proponen medidas correctoras. Definir actividades Secuencias de actividades Estimación recursos Estimación duración de actividades Desarrollar programación Controlar programación GESTIÓN DEL TIEMPO
Página 65 Redes de flecha Se trata de representar gráficamente las actividades y sus vínculos formando secuencias. Los elementos de una red son: La actividad ha de estar identificada con un nombre y una duración, mientras que los sucesos han de seguir un orden, siendo i<j. Las actividades son acciones específicas, tareas, operaciones o trabajos de construcción. Podemos decir que son la descomposición de un proyecto, donde su ejecución es necesaria para la finalización. Llamamos suceso, evento o acontecimiento a un instante en el tiempo que puede ser infinitesimalmente pequeño. Marca el principio y el fin de la actividad. Las actividades se pueden clasificar: Actividades en serie: Actividades en paralelo: • ACTIVIDAD • duración ij A B C A C D B
Página 66 Actividad real, consume recursos y tiempo: Actividad ficticia, no consume recursos ni tiempo, se usa para representar gráficamente todas las restricciones: Actividad de espera, es la que consume tiempo pero no recursos: Las normas en el trazado de las redes son: o Usar las actividades ficticias estrictamente necesarias. o Suceso inicial de red único. o Suceso final de red único. o Dos sucesos solo pueden estar unidos por una única actividad. o No se admiten bucles. El proceso a desarrollar para el cálculo de una red de flechas es el de determinar el tiempo de comienzo y el tiempo del fin en que las actividades pueden ocurrir. Así se le atribuyen a las actividades los siguientes atributos: i j A dur i j ф i j es dur
Página 67 • TMPC : tiempo más pronto de comenzar • TMPF : tiempo más pronto de finalizar • TMTC : tiempo más tarde de comenzar • TMTF: tiempo más tarde de finalizar Los estados en los que se encuentra una actividad son: o No comenzada. o En progreso (comenzada pero no terminada). o Terminada Cálculos: Se realiza el cálculo mediante ida y vuelta: IDA: o Se determina el tiempo más pronto de comenzar las actividades iniciales. o El tiempo más pronto de finalizar se obtiene de añadirle la duración al tiempo más pronto de comenzar. o El tiempo más pronto de comenzar es el más tarde de los tiempos más pronto de finalizar de actividades predecesoras. VUELTA: o Se calcula el tiempo más tarde de finalizar las actividades finales, definida como el tiempo más pronto de finalizar por la hipótesis de mínimo plazo. En la actividad final TE (j) = TL (j) •ACTIVIDAD •duración T E T L T E T L j i
Página 68 o El tiempo más tarde de comenzar se calcula restándole la duración al tiempo más tarde de finalizar. o El tiempo más tarde de finalizar de cada actividad es el tiempo más temprano de los tiempos más tarde de comenzar de las actividades sucesoras. Resulta interesante el cálculo de holguras entre actividades, se obtiene el exceso de tiempo disponible al deducir la duración de las actividades. • La holgura total es el tiempo disponible total menos la duración de la actividad. • La holgura libre es el tiempo libre disponible menos la duración. • La holgura independiente es el tiempo disponible indispensable menos la duración. Con los resultados obtenidos surge un nuevo concepto, se trata de la criticidad, que sucede en aquellas actividades donde no existe holgura alguna. Se denomina ruta crítica a la secuencia de sucesos y actividades críticas desde el suceso inicial hasta el suceso final. Siempre, al menos en toda red existe una ruta crítica. Cualquier retraso en el final de una actividad crítica afectará al final de la red, es decir a todo el proyecto. •ACTIVIDAD •duración T E T L T E T L j i Tiempo disponible total T. d. indispensable Tiempo disponible libre
Página 69 Podemos modificar los plazos de proyecto, mediante un proceso iterativo día a día. Denominamos compresión, cuando acortamos la duración del programa ya que comprimimos su duración haciéndola más corta. Mientras que descomprimimos cuando lo que pretendemos es alargar la duración. Cuando pretendemos comprimir o descomprimir un programa se actúa comprimiendo o descomprimiendo sobre las actividades críticas. La capacidad máxima de comprimir o descomprimir un programa es hasta que al menos una ruta crítica agote su capacidad de comprimirse o descomprimirse, o que todas las actividades agoten sus días disponibles para comprimirse o descomprimirse. A la hora de comprimir actividades nunca se pierden rutas críticas. Al iniciar la compresión la ruta crítica seguirá siendo la misma después de la compresión, y además cabe la posibilidad de que puedan surgir nuevas rutas críticas. En cambio en las descompresiones nunca surgen nuevas rutas críticas. Antes de proceder a la compresión o descompresión necesitaremos determinar la pendiente unitaria de coste: ./ = −0 DN−DA Siendo: CA = Coste acelerado CN = Coste normal DN = Duración normal DA = Duración acelerada
Página 70 El procedimiento de compresión se realiza siguiendo los siguientes pasos: 1) Calcular los días posibles de compresión de las actividades. ∆T max = DN – DA 2) Calcular la pendiente unitaria de coste mediante la ecuación descrita anteriormente. 3) Comprimir la ruta crítica siguiendo un criterio de economía de costes, solamente una ruta crítica o si existen varias, se deben de comprimir todas. 4) Recalcular la programación, la variación del plazo del proyecto será el mismo que la variación de la duración de las actividades comprimidas. Además se comprobará que no se pierden rutas críticas. 5) Se procede a recalcular los costes. a. Coste directo CD j = CD i + ∆CD ∆CD = PUC x n Siendo: CDj = Costes directos actividad j CDi = Costes directos actividad i ∆CD = Incremento de costes directos PUC = Pendiente unitaria de costes N = nº de días de compresión b. Coste indirecto CI j = CE + a x t ∆CI = a x n CI CE t
Página 71 c. Coste total CT = CD + CI ∆CT = ∆CD - ∆CI = (PUC · n) – (a · n) = (PUC – a) · n Si PUC > 0 ∆CT > 0 Aumenta el coste total Si PUC = a ∆CT = 0 Los costes son los mismos Si PUC < a ∆CT < 0 Disminuye el coste total
Página 72 Cadena crítica “Todo el mundo sabe que los proyectos no terminan ni a tiempo ni dentro del presupuesto, y si lo hacen quiere decir que comprometieron las especificaciones originales, especialmente en sistemas o diseño de productos”. E. Goldratt 12 Generalmente no se cumple con las fechas de entrega prometidas al inicio de todo proyecto. Se producen gran cantidad de cambios durante el transcurso de las actividades del proyecto. Los recursos necesarios para la realización de todo proyecto, muchas veces no están disponibles cuando se les necesita. Y esto sucede desde los recursos a otras cosas necesarias como información, especificaciones, materiales, diseños, autorizaciones… Otras veces se excede del presupuesto inicial, o se han de repetir los trabajos demasiadas veces. Ante todo esto quien se encarga de realizar las predicciones de la duración de las actividades se protege incrementando el tiempo estimado. Y pese a ese incremento en la estimación todavía siguen los proyectos sin terminar con el tiempo previsto y dentro del presupuesto original. Ante el final fuera de plazo, para remediarlo las empresas tratan de solucionarlo mediante horas extras de sus trabajadores, reduciendo especificaciones iniciales, realizando menos pruebas, aumentando el nº de trabajadores, saliéndose así del presupuesto original. El modo para mejorar el rendimiento de la organización es induciendo la busca de mejoras locales, presionando a cada tarea para que termine a tiempo. 12 Eliyahu Goldratt. “Cadena crítica”. 1997
Página 79 Asumiendo que la duración esperada de una actividad es una variable aleatoria independiente, podemos también suponer que la duración esperada del proyecto es una variable aleatoria que aproxima a la distribución de Gauss (para tareas > 30) y por lo tanto podemos calcular algunas probabilidades haciendo uso de una tabla de distribución normal, tomando en consideración las siguientes relaciones: La probabilidad de que el proyecto se termine antes de una duración dada t 0 está dada por: Donde z 0 es el valor de entrada a una tabla de distribución normal y que se calcula según: Estas son las áreas bajo la curva normal:
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Página 81 Redes de precedencia En los proyectos puede haber actividades que no necesariamente empiecen cuando termine la actividad predecesora, sino que pueden empezar mientras la primera está todavía en progreso, o hay actividades que pueden realizarse al mismo tiempo. Mediante CPM y PERT no se permiten establecer relaciones especiales que pueden haber entre una actividad y otra. Para poder resolverlo se utilizan las redes de precedencia, donde al contrario que en los diagramas de flecha, las actividades se representan en los nodos, y las flechas sirven únicamente para conectar las actividades, así como especificar el tipo de relación entre una y otra. Los nodos se representan con rectángulos, con espacios a la izquierda y a la derecha de ellos para indicar los TMPC, TMTC, TMPT y TMTT para cada actividad Entre las actividades vinculadas como hablábamos anteriormente (de final a comienzo, de comienzo a comienzo, de final a final y de comienzo a final), pueden existir desfases entre los comienzos y los finales de las actividades. Los retardos añaden más tiempo al proyecto mientras que los adelantos le restan tiempo al proyecto. Además el desfase puede ser nulo. En el anterior gráfico observamos una parte de una red de precedencias en la cual existe un vínculo final-comienzo entre las actividades A y B con un desfase de 7 días de retraso. 10 35 43 18 A 25 7 42 72 80 50 B 30 + 7
Página 82 En este otro gráfico en cambio se observa como existe un vínculo de comienzocomienzo entre las actividades A y B con un desfase de adelanto de la actividad B respecto de la A de 7 días. Aquí comprobamos que existe un vínculo final-final sin ningún desfase. 3 33 80 50 B 30 10 35 82 57 A 25 - 7 - 7 10 35 80 55 A 25 5 35 80 50 B 30 1 2 17 80 75 B 5 2 0 35 98 73 A 25 7 7
Página 83 Y por último hemos visto el caso donde el vínculo existente es comienzo-fin con un retraso de 7 días. En el método de la red de precedencias también nos interesará obtener el cálculo de las holguras. La holgura libre, es decir, el exceso de tiempo libre o tiempo libre menos la duración de la actividad. Este tiempo libre es el disponible para realizar la actividad sin tener que retrasar el proyecto si las actividades predecesoras empiezan lo antes posible. Esta se calcula con el resultado mínimo del tiempo más pronto de comenzar el suceso menos la duración de este suceso y restándole el tiempo más pronto de finalizar. H LIBRE = Min (TMPC SUC – d) - TMPF Además, la holgura independiente, el exceso de tiempo independiente se obtiene con el mínimo tiempo más pronto de comenzar menos la duración del suceso, restándole el tiempo más tarde de comenzar más la duración. H INDEPENDIENTE = Min (TMPC SUC – d) – (TMTC + D)
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Página 85 Red de potenciales – MPM Modelo de planificación desarrollado en Francia por el matemático Bernard Roy, conocido como método de los potenciales o MPM. Suele complementarse con algún sistema gráfico a efectos de representación. Se diferencia del PERT/CPM básicamente en dos aspectos, su construcción y el tipo de relaciones que se pueden manejar entre las actividades. La información se encuentra en el nudo. Presenta la siguiente estructura: Siendo: ACT = Actividad TMPC = Tiempo más pronto de comenzar TMTC = Tiempo más tarde de comenzar D= Duración de la actividad d = desfase Los vínculos permitidos en Roy son final-comienzo, comienzo-comienzo, comienzofinal y final-final. Además puede haber desfases, adelantos y retrasos, y se puede utilizar el % en ellos. Final - comienzo ACT TMPC TMTC D d A 10 20 25 5 B 40 50 25
Página 86 Comienzo - comienzo Final – final Comienzo - final A 10 25 25 B 35 50 25 A 10 45 25 B 15 50 20 A 25 45 25 B 5 65 20
Página 87 El algoritmo de cálculo de las redes de potenciales es: Los márgenes se calculan de la siguiente forma: M TOTAL = TMTC SUC – (TMPC + P) Siendo: TMTC SUC = Tiempo más tarde de comenzar TMPC = Tiempo más pronto de comenzar P = Potencial M LIBRE = TMPC SUC – (TMPC + P) Siendo: TMPC SUC = Tiempo más pronto de comenzar P = Potencial En las redes de potenciales podemos imponer restricciones de localización temporal. Estas delimitan el tiempo, imponiendo fechas externas al algoritmo de cálculo, o fechas impuestas por el contexto del proyecto. Estas restricciones pueden ser delimitaciones para comenzar o para finalizar. Se resuelven después de resolver el algoritmo de cálculo. Tiempo cero IDA TMTT = TMPT VUELTA Márgenes Criticidad
Página 88 Blandas • No comenzar antes de... • No comenzar despues de... • No finalizar antes de... • No finalizar después de... Duras • Debe comenzar el... • Debe finalizar el... A B C >3 3 A B C Existen dos tipos de restricciones, blandas y duras: En el anterior ejemplo observamos una rigidez otorgada por la actividad C, la cual debe concluir para que empiece B.
Página 95 ANÁLISIS MEDIANTE VALOR GANADO ¿Qué es VG? Técnica de gestión de proyectos que permite controlar la ejecución de un proyecto a través de su presupuesto y su calendario de ejecución. Los puntos básicos de Valor Ganado son: Desviación de programación: SV = BCWP (Valor ganado) – BCWS (Coste planificado) Desviación en coste: CV = BCWP (Valor ganado) – ACWP (Coste real actual) Presupuesto estimado de finalización: EAC = ( Presupuesto total del proyecto) Desviación al final del proyecto: VAC = BAC – EAC Cantidad que nos queda por gastar: ETC = EAC – ACWP Índice de rendimiento de coste: CPI = Índice de rendimiento de programación: SPI = Coste presupuestado Coste real Coste presupuestado del trabajo realizado (Valor ganado) FIJO / REFERENCIA SE VAN CALCULANDO DURANTE EL PROYECTO CADA X TIEMPO
Página 96 Para una mejor observación del desfase de programación: Programación ganada (ES) -# =n+ BCWPAT!"#) BCWSn+1!"#) Con ello ya podemos averiguar: Desviación en programación: SV (t) = ES – AT Índice de rendimiento de programación: SPI (t) = ES / AT Obteniendo así resultados de tiempo y no monetarios. BCWS, ACWP, BCWP Análisis valor ganado CV, SV, EAC, VAC, ETC, CPI, SPI
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Página 98 ENCUESTA SOBRE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LOS PROYECTOS. EMPRESA: Construcciones Francés UBICACIÓN: Ontinyent (La Vall d´Albaida) Empresa fundada en 1977. Su principal objetivo ha sido desde el principio velar por la calidad de todos sus productos. La evolución y consolidación de la empresa se fundamenta en el equipo de profesionales comprometidos y altamente cualificados, que apuestan por el control de la gestión, la sostenibilidad, la dedicación y la eficacia en cada uno de sus proyectos. Han abarcado todo tipo de edificaciones, obras civiles y complejos urbanísticos, que han llegado a incidir en nuestras ciudades, aportando nuevos conceptos de habitabilidad. Últimamente Construcciones Francés ha sido galardonada con el prestigioso premio “Camara 2010” a la mejor empresa de construcción valenciana, en reconocimiento a una dilatada trayectoria y consolidándola como empresa de prestigio. Construcciones Francés cuenta con 3 sistemas certificados, el sello de calidad ISO 9001, el sello de prevención ISO 18001 y el de medio ambiente ISO 14001. • ¿Que realiza vuestra empresa actualmente en cuanto a planificación y control de la ejecución de los proyectos? En la empresa se abarcan dos tipos de obra, la obra pública y la obra privada. Con ello hay diferentes maneras de actuar según el proyecto que se abarque. Las obras públicas, todas ellas deben contener un planning, que se realiza antes del inicio de la obra, aunque sabiendo que lo fundamental en la obra pública es terminar en el tiempo que se establece previamente y llegar a la fecha fin con el proyecto terminado.
Página 99 Normalmente se actúa siguiendo un protocolo adquirido con la experiencia en el que una vez empezada la obra se realizan visitas semanales por parte técnica, y se está con un constante contacto con los encargados de obra. Sabemos que existen requisitos según nos encontremos en las obras públicas o privadas, no es lo mismo a la hora de enfocar la realización de la obra. Además están desarrollando un software propio, para llevar el control. Se trataría en un principio de aplicarlo al sector del control de la seguridad, donde un encargado chequearía mediante un Smartphone los puntos concretos cada día, y eso se le transmitiría al técnico encargado de la tarea, que con dicho chequeo quedaría informado de que se está cumpliendo tal paso. Este es el principio de lo que puede adoptarse, porque no, a todos los apartados donde se necesite un control. • ¿Tenéis en cuenta los resultados obtenidos a la hora de desarrollar vuestros proyectos? Por supuesto que se tienen en cuenta los resultados y las notificaciones que se van realizando en el día a día. Con las informaciones recibidas se tiene que decidir por donde se puede exprimir más el proyecto o por donde se está perdiendo dinero o recursos. • ¿Cuánta gente se dedica a ello? Básicamente nuestra estructura de trabajo técnica, es decir la que tiene en cuenta la planificación y el control de la ejecución de la obra es la siguiente:
Página 100 Como vemos la estructura se divide en dos, una estructura para el sector público y otra para el sector privado. En las dos existe un técnico principal que es el que está en el escalón más alto, que se apoya sobre tres personas, dos auxiliares en constante contacto con el exterior y con toda información que le pueda resultar válida para la ejecución del trabajo, y la persona nexo de unión con el trabajo en la obra que es el encargado. Este último a su vez está en contacto con suministradores y responsables de que la obra cumpla un plazo determinado o un coste determinado. • ¿Hay reuniones para compartir con todos los responsables el seguimiento y evolución de los proyectos? El encargado está en constante comunicación con el técnico y se llegan a realizar reuniones semanales entre directivos y encargados para informar del estado del proyecto. Técnico ppal Encargado Personal propio Personal solicitado Auxiliar Auxiliar Técnico ppal Encargado Personal propio Personal solicitado Auxiliar Auxiliar Sector Privado Sector P úblico
Página 101 El éxito de todo proyecto está en la comunicación, es la base para que todo funcione como un engranaje y el proyecto se lleve a cabo según lo previsto, y que las alteraciones que pueda sufrir éste se superen sin dificultad. • ¿Conocéis el método de valor ganado? No están seguros. Después de la información facilitada se puede decir que informa, sí, que aporta datos interesantes en todo desarrollo. Pero probablemente el sistema no encaje dentro de la estructura ya montada de la empresa, según parece se necesita de una dedicación muy abundante, con mucho control, hay que llevar la obra “al día” , y en la manera de trabajar que tiene tanto empresa como suministradores resultaría complicado, aunque no imposible. Puede ser que el sistema se adaptara mejor una vez se terminen capítulos del proyecto o unidades concretas, no realizar el control en mitad del desarrollo de un capítulo, ya que resultaría difícil de medir y de calcular por ejemplo los costes reales. Mediante un capítulo entero terminado, obtendríamos datos más fiables, ya que una vez terminado el capítulo tendríamos toda la información referente a éste. • ¿Creéis que una buena planificación y control puede aportar beneficios? Una buena planificación es la base de un proyecto para que se lleve a cabo sin problemas. La planificación depende también del staff técnico del que se disponga, en esta empresa por ejemplo necesitaría de más staff, ya que resulta muy difícil planificar no sólo una obra, sino el conjunto de todos los proyectos que se está llevando a cabo.
Página 102 • ¿Qué opináis sobre los proyectos que se demoran en el tiempo, de quién es la culpa? Ahí exponen como ejemplo un caso particular que les ha ocurrido. En una obra de rehabilitación. Un proyecto complicado pero muy bien especificado, pero a las primeras de cambio nada más empezar, surge un imprevisto al encontrarse con restos arqueológicos. Es algo que se podía encontrar debido a la situación en la que se encontraba, pero no de la magnitud en la que se encuentran. Se paraliza la obra, los analistas arqueólogos se hacen dueños, y los trámites administrativos y burocráticos hacen que se prolongue el comienzo de nuevo de las obras. Además si a eso le sumas cuando empiezas de nuevo que el arquitecto es muy meticuloso en sus especificaciones, frena el desarrollo de la obra. Esto provoca que incluso la propia dirección facultativa le quite interés al proyecto dejándolo en un segundo margen, sin descuidarlo claro. Los trámites administrativos son lentos, ya que se tiene que pedir una prórroga para que el proyecto termine, y esto no facilita las cosas. En otros casos han sido proyectos mal detallados, con falta de especificaciones los que provocan un sobrecoste o que se prolongue en el tiempo la realización. En definitiva, existen proyectos donde uno mismo es el que tiene el timón y sabe dónde tiene que exprimir al máximo sus posibilidades, pero existen otros sobre todo hablando de la obra pública, en donde es la administración la que tiene el timón, y es ella por tanto la que dictamina.
Página 103 ENCUESTA SOBRE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LOS PROYECTOS. EMPRESA: Construcciones Tino y Miguel Calabuig S.L. UBICACIÓN: Castelló de Rugat (La Vall d´Albaida) Constituida en los años 80, durante este dilatado tiempo han ido adquiriendo una gran experiencia organizativa y funcional para todo tipo de edificaciones y urbanizaciones. Dedicada a la construcción y reparación de edificios, unifamiliares, obras de rehabilitación y construcción de naves principalmente, y debido a los cambios cíclicos en el sector y a la gran competencia, se decidió ampliar sus actividades a la promoción de viviendas y naves industriales. Basada en la calidad y en la satisfacción del cliente, con una gestión clara y eficaz del conjunto de toda la organización en todos y cada uno de los procesos que conducen a la obtención del resultado final. Se ha trabajado tanto para el sector privado como para los organismos oficiales de la zona de la Vall d´Albaida, La Safor i l’ Alcoià principalmente. • ¿Que realiza vuestra empresa actualmente en cuanto a planificación y control de la ejecución de los proyectos? Primero que todo hay que analizar y distinguir si se trata de un proyecto de obra pública o en cambio el promotor es privado. Después de ello nos ponemos a trabajar, si es obra pública realizando todo lo que la ley ordena, es decir, su correspondiente planning, sabiendo que lo más importante es llegar a la fecha prevista, sin ningún tipo de demora temporal. Pero no nos equivoquemos, tenemos que realizar un estudio previo a la realización del proyecto, y ahí será donde planifiquemos nuestras maneras de actuar. Para ello se reúne el equipo técnico y los encargados para abordar todo lo que hará falta para el desarrollo de la obra.
Página 104 • ¿Tenéis en cuenta los resultados obtenidos a la hora de desarrollar vuestros proyectos? No cabe ninguna duda, que siempre se tienen en cuenta las experiencias previas, siempre ayudan a afrontar los proyectos y a superar las dificultades y obstáculos que se presentan. Además en las reuniones tomamos las decisiones que creemos oportunas adaptadas al proyecto que afrontamos. • ¿Cuánta gente se dedica a ello? La gente involucrada en la programación y el control de la obra lo podríamos estructurar de la siguiente forma: Como vemos existe una estructura jerárquica, pero no existen escalones en cuanto a información. Una buena comunicación entre todos es fundamental para el buen funcionamiento. Son por tanto todos ellos encargados de contribuir en la planificación y control, cada uno en la parte que le corresponde. Dirección técnica Arq. técnico EncargadoEncargado Arq. técnico Ing. Tec. O. Publ.
Página 111 • ¿Tenéis en cuenta los resultados obtenidos a la hora de desarrollar vuestros proyectos? Como se ha dicho en la anterior pregunta, se funciona “sobre la marcha”, la situación es la que manda. • ¿Cuánta gente se dedica a ello? El responsable técnico informa al encargado y viceversa de la situación en la que se encuentra la obra. • ¿Hay reuniones para compartir con todos los responsables el seguimiento y evolución de los proyectos? No, básicamente se realiza en el día a día según necesidades. • ¿Conocéis el método de valor ganado? No lo conocía. Después de la explicación me parece interesante los datos que aporta. ¿Realmente esto funciona y se utiliza? Ante tal pregunta le comento que la verdad que no es muy conocido en nuestro país, y que funcionar sí que funciona. Sí que lo pondría en práctica en sus proyectos ya que aporta datos interesantes. Aunque siempre que se necesitara el llevar una planificación, ya que en las obras que realiza actualmente, como pueden ser viviendas, los promotores son los que dependiendo de la economía te van diciendo: “Prosigue ahora con el pavimentado hasta que consiga más dinero.”
Página 112 • ¿Creéis que una buena planificación y control puede aportar beneficios? Por supuesto, una buena planificación ayuda principalmente a las empresas, ya que sus obras saben cuándo empiezan y tienen una buena previsión para cuando acaban. Así por ejemplo, el alquiler de una grúa, con una buena planificación y un transcurso normal de la obra, sabes cuánto tiempo tiene que estar en la obra, y puedes ajustar más el presupuesto. En cambio, ahora, sabes cuando empiezas, pero no cuando terminas, ya que se necesita la inyección económica. • ¿Qué opináis sobre los proyectos que se demoran en el tiempo, de quién es la culpa? Es un punto complicado. Existen grandes proyectos que se dice que se terminan muy tempranos y a un precio, y después resulta que se prolonga el tiempo y aumenta considerablemente la cantidad económica. Con una buena planificación, detallada, esto no debería ocurrir. Pero ahí ya entran las presiones políticas, de las que nadie tiene el control. Se hace por tanto, en pocas palabras, lo que se quiere. En el apartado conclusiones obtenemos un análisis de lo mostrado anteriormente.
Página 113 Caso práctico
Página 114 Caso práctico Procedemos al análisis mediante el sistema de Valor Ganado a un proyecto basado en la realización del acondicionamiento y vallado de un solar. En principio se trata de acondicionar una parcela para la futura construcción de un almacén, y el vallado del mismo. El acondicionamiento está basado en el desbroce del mismo, así como su desmonte para alcanzar las cotas de nivel deseadas. Una vez acondicionada la parcela, se procede a la ejecución de muros de contención y cimentación para la futura construcción de una nave en el lugar. Tras la terminación de los muros se procederá al vallado perimetral y acondicionamiento de la parcela mediante zahorra para el uso de ésta momentáneamente como parking. En el Anejo I adjunto documentación respecto al proyecto, situación y planos. Mientras que en el anejo II se encuentra el presupuesto y planning. El proyecto está previsto realizarlo durante los meses de julio, agosto, septiembre y octubre. Teniendo en cuenta que a partir del día 20 de agosto se producen las vacaciones en la empresa constructora hasta la primera semana de septiembre, coincidiendo estas vacaciones con las fiestas locales. El proyecto se inicia el día 20 de julio del año 2010 con los trabajos de desbroce y acondicionamiento del terreno. Una semana antes de las vacaciones de la empresa constructora se produce un imprevisto en las obras, y es que antes de la realización de una parte de un muro de contención, se produce un desprendimiento de tierras provocado por una mala situación de la red de agua municipal, la cual pasaba por dentro del solar de la propiedad privada.
Página 115 Esto sucede el día 12 de agosto, que obliga a detener la obra para arreglar la situación, momento que se aprovecha para realizar el CONTROL mediante VALOR GANADO para saber la situación en la que se encontraba la obra en dicho momento, tanto a nivel de ejecución que más o menos se preveía de un 40 % realizado de la misma, como en cuanto a nivel económico, para ver si distaba mucho el coste del presupuesto realizado. En el anejo III podremos comprobar los cálculos realizados y que a continuación expongo. Según el planning previsto el final del día 12 coincide con la finalización de la ejecución del muro 1, y al día siguiente se iniciaría la construcción del muro 2 ya que su cimentación también estaría terminada. Se habrían por tanto concluido ya, según el planning, las actividades de acondicionar el terreno, excavación de zanjas, hormigón de limpieza del muro 1, su correspondiente cimentación y ejecución de la pantalla. Así como también la cimentación del muro 2 y su precedente vertido de hormigón de limpieza. Estamos hablando por tanto de actividades planificadas, con un coste planificado. En Valor Ganado se le denomina a este valor BCWS, que no es, ni más ni menos que la programación que había prevista que se realizara hasta el momento del control. En nuestro caso se trata de la cifra de 28.012,50 € Por otro lugar, para el cálculo de los indicadores que nos proporcionan información, además del coste previsto o programado, nos hace falta el coste actual real a día del control, y el coste presupuestado del trabajo realizado. En cuanto al coste real actual, a día del 13 de agosto, ya que tomamos que el día 12 ha concluido, suma el importe de 38.471,55 €. Podemos ver el control de los gastos en el Anejo IV. En Valor Ganado recibe el nombre de ACWP. Este importe está formado por la suma del coste de todas las actividades realizadas hasta la fecha. En un simple vistazo vemos que nos estamos gastando más dinero de lo previsto, pero, ¿esta diferencia se verá reflejada en los resultados en cuanto a rendimiento? Más adelante
Página 116 observaremos con los indicadores de Valor Ganado, que nos ofrecen las respuestas a esta y otras preguntas. Y ahora nos falta por descubrir cuál es la cifra del Valor Ganado. Se denomina así al coste presupuestado del trabajo realizado (BCWP). Es el trabajo que se ha realizado realmente hasta el día del control pero no a su coste real, sino al coste que estaba previsto en un primer momento, en el presupuesto. En nuestro caso se trata de la cifra de 37.904,55 €. Este es el importe del trabajo realizado hasta el día 12 de agosto al coste que estaba previsto en el presupuesto inicial. Con estos tres puntos básicos, BCWP, BCWS y ACWP junto con la planificación del proyecto son con los que trabaja el sistema de Valor Ganado. Podemos dar los resultados del control de la siguiente forma: Existe una desviación en cuanto a programación, es decir, respecto a lo programado inicialmente, nuestro proyecto difiere 9.892,05 €. La cifra es positiva, lo que indica que en cuanto a rendimiento, estaremos por delante de lo previsto inicialmente, se puede decir que iremos adelantados respecto a lo previsto. La desviación en cuanto a coste es de -567 €. Como vemos una cifra negativa pero no muy grande. Estaríamos hablando entonces que nuestro proyecto avanza hablando del coste en sentido negativo, es decir, gastando más de lo previsto inicialmente. El presupuesto estimado de finalización, es decir, el importe que costará la obra si todo sigue igual que hasta ahora, será de 154.379,27 €. Un dato a tener en cuenta ya que nos indica que existe una desviación de -2.275,27 € respecto a lo que preveíamos en un primer momento. Los índices de rendimiento nos indican el rendimiento en cuanto a eficiencia de costes y de programación de nuestro proyecto. Son de 0,98 en cuanto a coste y un 1,35 referente a programación. Esto significa que nos estamos gastando más
Página 117 dinero de lo previsto, pero que esto se ve recompensado con un avance en programación, ya que tenemos realizado más de lo previsto inicialmente a estas alturas del proyecto. Tras la realización del control, en la obra se produjeron las reparaciones necesarias que subsanaran la incidencia que detuvo el transcurso de la obra, y tras las vacaciones se retomaron los trabajos. Antes de terminar la obra surgió otro imprevisto, y fue la negación del Ayuntamiento en que prosiguieran con las obras por unos problemas burocráticos. Por lo tanto se quiso acondicionar el solar con un vallado más atractivo a la vista. A mitad del mes de octubre se finalizaron éstas produciéndose muchas modificaciones respecto a lo previsto inicialmente, debido a problemas con el ayuntamiento y el uso del terreno, realizando apenas un relleno con zahorra en una pequeña zona, en lugar de en toda la superficie como estaba previsto. El coste final de la obra, con todas las modificaciones realizadas debido a los improvistos y a la adaptación a ellas fue de 104.102,41 €.
Página 118 Conclusiones
Página 119 La realización de este PFC surge tras haber completado la realización de la asignatura “Técnicas de Organización” y las inquietudes que muestra un sistema desarrollado en este tiempo, concretamente el sistema de Valor Ganado como sistema de control en la planificación y ejecución de los proyectos. Partiendo de la idea de definir y explicar el método de valor ganado como sistema de control de la programación, se pretende profundizar en el tema de la planificación, y especialmente en cuanto a construcción. Para ello se expone el sistema, y una vez captada la idea, se procede a ver las diferentes maneras existentes en cuanto a planificación, parte esencial del Valor Ganado. Sin una buena planificación el método no tiene sentido, ya que los datos que nos aportará estarán lejos de la realidad, por lo tanto de poco nos servirán. A lo largo del desarrollo del texto, nos encontramos con citas de especialistas en el sector de la planificación. Estas citas muestran el apoyo de los profesionales del sector al método de VG. Citas que distan de la realidad en el entorno en el que nos movemos en la construcción y concretamente en la zona de estudio de empresas constructoras realizada en la Vall d’Albaida, donde ninguna de las empresas, y concretamente el personal encargado de la planificación y control, conocía su funcionamiento. ¿Es por tanto el Valor Ganado una incógnita? Es la pregunta que nos realizamos después de observar que apenas es conocido. A esta pregunta cabria también preguntarse si generalmente en nuestro país existe el modo de trabajo para exigirse a uno mismo y realizar un verdadero control de ejecución de proyectos. El caso práctico mostrado nos muestra la manera de trabajar del sistema en un proyecto que afecte a la construcción, sector a día de hoy, en el año 2010 muy afectado por la crisis económica que envuelve el país. Es por tanto momento para desarrollar e impulsar nuevos métodos en las empresas que ayuden a tomar decisiones adecuadas en cada momento, y es entonces cuando puede aparecer VG. El sistema no nace de la nada, ya lleva un proceso de desarrollo suficiente para estar a la altura de cualquier método para controlar la ejecución de un proyecto. Y observando
Página 120 su funcionamiento, sabemos que con pocos datos captados, que podemos llamar “inputs” de información, ofrece una serie de respuestas más que interesantes a la hora de comprobar el estado de un proyecto. Cuatro podríamos decir que son los “inputs” necesarios, estamos hablando de una buena planificación, realizada con la mayor precisión posible, sabiendo que a día de hoy existen voces expertas o herramientas que facilitan el trabajo. Este junto al presupuesto, otro “input” que habitualmente disponemos de él en todos los proyectos que se realizan hoy en día. Y los otros dos son los que hay que controlar el día que queremos realizar el control, se trata del coste real, es decir, la situación con la que se encuentra actualmente el proyecto, en cuanto a costes monetarios como en cuanto a programación. Y por último está el “input” del valor ganado. Se le denomina así a la cantidad generada durante el proyecto hasta la fecha del control, se trata del trabajo realizado realmente pero al precio que estaba marcado en un principio. Todos sabemos que el precio puede variar desde la planificación hasta la ejecución. Bien pues para averiguar el valor ganado utilizamos el coste planificado en un primer momento. Y conociendo éstos “inputs” ya podemos automatizar el sistema, ya que Valor Ganado se basa en unos indicadores y predictores, que como su nombre indica nos indican y predicen situaciones de nuestro proyecto. Los indicadores nos muestran el estado actual, mientras que mediante los predictores podemos aventurar a averiguar qué sucederá con el proyecto si todo sigue como está transcurriendo hasta el día del control. Por lo tanto después de realizar VG nos encontramos con información que nos permitirá tomar decisiones, atribuiremos adelantos o atrasos a actividades específicas. Pero todo tiene sus “pros” y sus “contras”. Cuando analizamos mediante valor ganado la ejecución de un proyecto, nos encontramos en que un indicador, concretamente el de la desviación de programación, no funciona bien. SV como se denomina la desviación en programación, no ofrece una medida directa de la desviación en plazo,
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Página 143 Anejo II Presupuesto
Página 144 ANEJO II: PRESUPUESTO PRESUPUESTO VALLADO DE SOLAR COOPERATIVA VITIVINÍCOLA DE LA POBLA DEL DUC • m 3 Acondicionamiento y desmonte de terreno, realizando las tareas pertinentes mediante máquina o a mano para adecuar el terreno al nivel correspondiente para la ejecución de los trabajos. 1.500 m 3 a 3,50 €/m 3 …………………… 5.250 € • m 3 Excavación en zanjas, dejando la tierra si fuera necesario en el solar para posterior relleno, incluyendo la ayuda de operarios para marcar y limpiar las zanjas de tierra. 240 m 3 a 8 €/m 3 …………………………. 1.920 € • m 2 Hormigón de limpieza de 10 cm de espesor en zapatas. Muro 1: 101 m 2 a 7,5 €/m 3 ……………… 757,5 € Muro 2: 84 m 2 a 7,5 €/m 3 ………………… 630 € Muro 3: 117 m 2 a 7,5 €/m 3 ……………… 877,5 € Muro 4: 80 m 2 a 7,5 €/m 3 …………………. 600 € • SUBTOTAL ………………………… 2.865 € • m 3 Hormigón HA25/IIA en cimentación, incluyendo el armado mediante acero B500S con una cuantía aproximadamente de 35kg/m 3 . Incluyendo gastos de m.o para vertido, vibrado y curado. Muro 1: 52 m 3 a 97 €/m 3 ……………… 5.044 € Muro 2: 43 m 3 a 97 €/m 3 ……………… 4.171 € Muro 3: 60 m 3 a 97 €/m 3 ……………… 5.820 € Muro 4: 41 m 3 a 97 €/m 3 ………………. 3.977 €
Página 145 • SUBTOTAL ……………………… 19.012 € • m 3 Hormigón HA25/IIA en muros, con un espesor de 30 cm. incluyendo encofrado, llenado, vibrado, desencofrado y curado. Con una cuantía aproximadamente de 38 kg/m 3 . Realizado el encofrado a 1 cara. Muro 1: 80 m 3 a 128 €/m 3 ……………… 10.240 € Muro 2: 66 m 3 a 128 €/m 3 ……………… 8.448 € • SUBTOTAL ………………………… 18.688 € • m 3 Hormigón HA25/IIA en muros, con un espesor de 30 cm. incluyendo encofrado, llenado, vibrado, desencofrado y curado. Con una cuantía aproximadamente de 38 kg/m 3 . Realizando el encofrado a 2 caras. Muro 3: 86 m 3 a 111 €/m 3 ……………… 9.546 € Muro 4: 59 m 3 a 111 €/m 3 ……………… 6.549 € • SUBTOTAL ………………………… 16.095 € • m 2 Bloque de hormigón de 40 x 20 cm. a una altura de 3,5 m y rematado con un zuncho superior con pilares de bloques rellenos de hierro y hormigón cada 5 m. 400 ud. x 27 €/m 2 ……………………. 10.800 € • m 3 Relleno de tierras y zahorra incluyendo extendido de capas, regado y compactado. 3.780 m 3 x 7,5 €/m 3 …………………. 28.350 € • m 2 Solera de hormigón de 15 cm de espesor, incluso mallazo de 15x15x5 cm., incluso extendido, vibrado y curado. 2.400 m 2 x 16 € m 2 ………………….. 38.400 €
Página 146 • ml. Valla metálica plegable 227 x 12 € ……………………………2.724 € • Ud. Puerta metálica, incluso colocación de la misma. 2 x 4.000 € ……………………………8.000 €
Página 147 Resumen: I. Acondicionamiento y desmonte ………………………….. 5.250 € II. Excavación de zanjas …………………………………….. 1.920 € III. Hormigón de limpieza …………………………………… 2.865 € IV. Cimentación ……………………………………………… 19.012 € V. Muros a 1 cara………………………………………….. 18.688 € VI. Muros a 2 caras…………………………………………. 16.095 € VII. Bloque hormigón ………………………………………… 10.800 € VIII. Relleno y compactado …………………………………… 28.350 € IX. Solera hormigón ………………………………………… 38.400 € X. Valla metálica………………………………………………2.724 € XI. Puertas metálicas……………………………………………8.000 € a. TOTAL……. 152.104 €
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Página 149 Anejo III Cálculo Valor Ganado
Página 150 ANEJO III: Cálculo VG El primer paso es tomar del planning la situación que estaba prevista del proyecto a las alturas del control. En la imagen vemos las actividades que deberían de haber estado realizadas según la previsión a día del control, son todas las que quedan a la izquierda de dicho día. Como hemos visto, para calcular los indicadores de VG nos harán falta tres puntos básicos: BCWP, BCWS y ACWP. Comencemos con el BCWS que es el coste presupuestado de las actividades que en teoría a día del control deberían de estar realizadas. Son todas aquellas actividades situadas a la izquierda de la línea roja al precio que estaban previstas desde un principio. Procediendo con los cálculos serian: - 5.250 € del desmonte - 1.920 € de las zanjas - 1.387,5 € del hormigón de limpieza CONTROL /DIA 13