Desarrollo de una aplicación de secuenciado MIDI en MatLab

UNIVERSIDAD POLITECNICA DE VALENCIA ESCUELA POLITECNICA SUPERIOR DE GANDIA I.T. Telecomunicación (Sonido e Imagen) “Desarrollo de una aplicación de secuenciado MIDI en MatLab” TRABAJO FINAL DE CARRERA Autor/es: Francisco José Molina García Director/es: D. Jaime García Rupérez GANDIA, 2010 1 ÍNDICE 1. Introducción.............................................................................................................. 3 1.1 Introducción al PFC............................................................................................ 3 1.2 Objetivos ............................................................................................................4 1.3 Estructura del proyecto........................................................................................ 4 2. Teoría del sonido natural y sintetizado...................................................................... 5 2.1 El sonido como movimiento ondulatorio (M.A.S)............................................... 5 2.2 Cualidades y parámetros del sonido natural......................................................... 7 2.2.1 Intensidad..................................................................................................... 7 2.2.2 Tono............................................................................................................. 9 2.2.3 Timbre .........................................................................................................9 2.2.4 Duración y curva ADSR............................................................................. 11 2.3 El sonido en la música....................................................................................... 12 2.4 Síntesis de sonido.............................................................................................. 14 2.4.1. Síntesis aditiva .......................................................................................... 14 2.4.2 Caso particular de síntesis. El sintetizador.................................................. 18 2.4.2.1 Síntesis FM ......................................................................................... 18 2.4.2.2 Síntesis por tabla de ondas (Wavetable)............................................... 20 3. Modelado de instrumentos...................................................................................... 21 3.1 La guitarra ........................................................................................................ 21 3.1.1 Registro de la guitarra ................................................................................ 21 3.1.2 Análisis de la guitarra................................................................................. 22 3.1.3 Síntesis de la guitarra ................................................................................. 26 3.2 El sintetizador................................................................................................... 29 2 3.3 Efecto: La distorsión......................................................................................... 30 3.4 La percusión ..................................................................................................... 34 3.4.1 El bombo.................................................................................................... 36 3.4.2 La caja........................................................................................................ 40 4. Desarrollo de la aplicación “Secuenciador”............................................................. 45 4.1 MatLab y Guide................................................................................................ 45 4.2 Intención y explicación de la interfaz ................................................................ 46 4.2.1 Secuenciador.............................................................................................. 46 4.2.2 Guitarra...................................................................................................... 48 4.2.3 Sintetizador................................................................................................ 49 4.2.4 Percusión.................................................................................................... 50 4.3 Aspectos de programación ................................................................................ 51 5. Conclusiones .......................................................................................................... 55 6. Bibliografía y recursos............................................................................................ 57 7. Anexos ................................................................................................................... 59 7.1 Código secuenciador.m..................................................................................... 59 7.2 Código guitarra.m............................................................................................. 68 7.3 Código sintetizador.m ....................................................................................... 78 7.4 Código percusión.m.......................................................................................... 85 3 1. Introducción 1.1 Introducción al PFC La tecnología musical, en nuestras últimas décadas, ha crecido de forma espectacular y ha dado grandes cambios respecto a sus inicios. En los comienzos teníamos grandes estudios de grabación, repletos de hardware con un coste bastante elevado y sólo al alcance de muy pocos. No obstante, se han producido grandes cambios en esta evolución, substituyendo ese hardware por programas informáticos (software) de coste más moderado y accesibles a un mayor público. Con estos programas se pueden igualar o incluso superar los resultados que se obtenían y se obtienen mediante los sistemas hardware. Gracias a esta evolución, una de las aplicaciones más desarrolladas, y utilizadas, son los secuenciadores de audio que son la herramienta principal de composición, programación y control sobre los equipos de instrumentación electrónica musical. Estos secuenciadores permiten programar y reproducir eventos musicales de forma secuencial mediante una interfaz de control físico o lógico conectado a uno o más instrumentos musicales electrónicos. El interfaz de control más extendido es el estándar MIDI (Musical Instrument Digital Interface). Se trata de un protocolo de comunicación estándar que permite a los computadores, sintetizadores, secuenciadores, controladores y otros dispositivos musicales electrónicos comunicarse y compartir información para la generación de sonidos. El objetivo del presente proyecto final de carrera es diseñar y desarrollar una aplicación en Matlab que permita el secuenciado musical, de forma similar al secuenciado utilizado en los ficheros de audio MIDI. Este tipo de secuenciado se basa en indicar en cada instante de tiempo qué sonido reproducir (qué instrumento, qué nota, qué duración,…), de forma que la aplicación desarrollada en Matlab se encargará de generar ese sonido mediante fórmulas matemáticas. Esto es lo que se conoce como síntesis de sonido. De esta forma, el usuario de la aplicación creada únicamente tendrá que ir indicando qué sonido reproducir en cada momento para crear de esta forma la composición musical final. Como lenguaje de programación se ha escogido el MATLAB ya que es uno de los más extendidos dentro del ámbito de la ingeniería y además permite una rápida ampliación y adaptación según las preferencias propias de cada usuario. Al tratarse de aplicaciones gráficas, el usuario no necesita conocer MATLAB para poder hacer uso de ellas. Por otro lado, si lo conociera, podría modificar o ampliar él mismo las funciones que está ejecutando y profundizar en otras. 4 1.2 Objetivos A continuación se presentan los objetivos principales a desarrollar en este proyecto:  Análisis y modelado del sonido de instrumentos musicales. Se ha concretizado el análisis para el caso de una guitarra clásica.  Síntesis del timbre característico de una guitarra mediante el método de síntesis aditiva (superposición de señales senoidales).  Estudio de las diversas alternativas para conseguir la síntesis de sonidos de percusión con una buena fidelidad.  Creación de una interfaz gráfica para facilitar la composición al usuario. 1.3 Estructura del proyecto En cuanto a la estructura de desarrollo del proyecto se pueden diferenciar tres partes dependiendo del área de trabajo y las tareas a desempeñar. Una primera parte dedicada al análisis espectral de cada una de las notas para poder sintetizarlas después. Se hará un análisis espectral mediante la Transformada de Fourier de unas notas de guitarra acústica previamente creadas mediante un software de audio (‘FL Studio 9’). El análisis espectral se realizará mediante MatLab. En la segunda parte se trabajará con aquellos parámetros obtenidos de las notas analizadas en la primera parte. Se sintetizarán mediante algoritmos matemáticos todas aquellas notas que puede reproducir una guitarra acústica intentando que el sonido sintetizado sea lo más fiel al sonido real. También se sintetizará algún instrumento de percusión sencillo para que la composición final creada sea más completa. En la última parte de este proyecto se creará mediante la aplicación Guide de MatLab una interfaz gráfica para que la composición de las piezas musicales sea más sencilla y amena. Por lo tanto para realizar la implementación deberemos hacer empleo de distintas herramientas y conocimientos, todos relacionados con el mundo de la ingeniería y de la tecnología musical. 5 2. Teoría del sonido natural y sintetizado Para poder hacer la síntesis del sonido, primero se tiene que estudiar qué es, qué características tiene e investigar demás parámetros que lo definen. Se puede definir el sonido como una sensación auditiva que está producida por la vibración de algún objeto. Estas vibraciones se propagan a través de un medio elástico como el aire o el agua y son captadas por nuestro oído y transformadas en impulsos nerviosos que se mandan a nuestro cerebro. En el estudio del sonido se deben distinguir los aspectos físicos de los fisiológicos relacionados con la audición. Desde el punto de vista físico el sonido comparte todas las propiedades características del movimiento ondulatorio, por lo que puede ser descrito utilizando los conceptos sobre las ondas. Desde el punto de vista fisiológico solo existe sonido cuando el oído es capaz de percibirlo. Dicho de otra forma, la descripción del sonido es en parte objetiva y en parte subjetiva. Cada persona escucha un mismo sonido de una forma distinta. 2.1 El sonido como movimiento ondulatorio (M.A.S) Solemos decir que el sonido de una determinada nota musical se representa gráficamente por la función seno. Esta representa un movimiento vibratorio llamado movimiento armónico simple, que es aquel que se obtiene cuando los desplazamientos del cuerpo vibrante son directamente proporcionales a las fuerzas causantes de este desplazamiento. El movimiento armónico simple es un movimiento periódico que queda descrito en función del tiempo por una función armónica (seno o coseno). Si la descripción de un movimiento requiriese más de una función armónica, en general sería un movimiento armónico, pero no un M.A.S. Esto ocurre con el sonido que, como cualquier clase de movimiento ondulatorio, puede considerarse como la superposición de movimientos armónicos simples. Combinando la ley de Hooke y la 2ª ley de Newton se obtiene la ecuación que define el M.A.S. xx x amF xkF = − = xk td xd mam x−== 2 2 6 De donde se llega a su ecuación generalizada: donde: x es la elongación de la partícula. A es la amplitud del movimiento (elongación máxima). ω es la frecuencia angular ( f π 2) t es el tiempo. ϕ es la fase inicial e indica el estado de oscilación o vibración (o fase) en el instante t = 0 de la partícula que oscila. Fig. 2.1.2. Representación del M.A.S comparándolo con muelle Como se ha comentado anteriormente un sonido cualquiera es una combinación de ondas sonoras que difieren en los cinco parámetros anteriores. La caracterización de un sonido arbitrariamente complejo implica analizar tanto la energía transmitida como la distribución de dicha energía entre las diversas ondas componentes, para ello resulta útil investigar: • Potencia acústica: El nivel de potencia acústica es la cantidad de energía radiada en forma de ondas por unidad de tiempo por una fuente determinada. La potencia acústica depende de la amplitud. • Espectro de frecuencias: que permite conocer en qué frecuencias se transmite la mayor parte de la energía. ( ) ( ) ''2 ϕ ω ϕ π + = + = tsenAtfsenAx 7 2.2 Cualidades y parámetros del sonido natural El oído es capaz de distinguir unos sonidos de otros porque es sensible a las diferencias que puedan existir entre ellos en lo que concierne a alguna de las tres cualidades que caracterizan todo sonido y que son la intensidad o sonoridad, el tono y el timbre. Todas estas cualidades se refieren al sonido fisiológico pero están relacionadas con diferentes propiedades físicas de las ondas sonoras. Esta relación se indica en la tabla siguiente: Efecto sensorial Propiedad física de la onda Sonoridad Intensidad de la onda Tono Frecuencia de la onda Timbre Forma de la onda 2.2.1 Intensidad La intensidad del sonido percibido, o propiedad que hace que éste se capte como fuerte o como débil, está relacionada con la intensidad de la onda sonora correspondiente, también llamada intensidad acústica. La intensidad acústica es una magnitud que da idea de la cantidad de energía que está fluyendo por el medio como consecuencia de la propagación de la onda. Se define como la energía que atraviesa por segundo una superficie unidad dispuesta perpendicularmente a la dirección de propagación. Equivale a una potencia por unidad de superficie y se expresa en W/m2. La intensidad de una onda sonora es proporcional al cuadrado de su frecuencia y al cuadrado de su amplitud y disminuye con la distancia al foco. La magnitud de la sensación sonora depende de la intensidad acústica, pero también depende de la sensibilidad del oído. El intervalo de intensidades acústicas que va desde el umbral de audibilidad, o valor mínimo perceptible, hasta el umbral del dolor. Fig. 2.2.1. 1. Representación de los rangos de isofonía 8 Para expresar la intensidad fisiológica o sensación sonora de un sonido se emplea una escala cuyas divisiones son potencias de diez y cuya unidad de medida es el decibelio (dB). Por ejemplo, el umbral de la audición está en 0 dB, la intensidad fisiológica de un susurro corresponde a unos 10 dB y el ruido de las olas en la costa a unos 40 dB. La conversión entre intensidad y decibelios viene dada por la ley de WeberFechnes. Esta ley asegura que, “la sensación sonora de intensidad es aproximadamente igual al logaritmo de la energía que produce la excitación”. Si escribimos esta ley con una formula la expresión es la siguiente:         = 0 log10 I I S donde I0 =10-12 W/m2 y corresponde a un nivel de 0 decibelios por tanto. El umbral del dolor corresponde a una intensidad de 1 W/m2 o 120 dB. Al ser una escala logarítmica significa que una intensidad acústica de 10 decibelios corresponde a una energía diez veces mayor que una intensidad de cero decibelios; una intensidad de 20 dB representa una energía 100 veces mayor que la que corresponde a 0 decibelios y así sucesivamente. Por ejemplo, el ruido de las olas en la costa es 1.000 veces más intenso que un susurro, lo que equivale a un aumento de 30 dB. No obstante hay que aclarar que esta ley es aplicable a la zona central del campo de audibilidad pero no a cualquier frecuencia. Los físicos Fletcher y Munson dedujeron experimentalmente en 1933 las líneas de igual nivel auditivo (curvas de isofonía). Fig. 2.1.2.2. Curvas isofónicas en dB 15 Para realizar el proceso se hace necesario disponer de un banco de osciladores para que generen las diferentes ondas que complementan la onda fundamental cada una con amplitudes y frecuencias diferentes. Así pues, se puede implementar cualquier sonido periódico en el dominio del tiempo basándose en el descubrimiento de Jean Joseph Fourier y que viene determinado por: )'2sin(][][ 1 1 ϕπ ∑ ∑ = = +== N i N iiii tfanxny donde cada función xi[n] es una sinusoide de amplitud ai, frecuencia fi y fase inicial ' ϕ , y t es la duración. Las siguientes figuras muestran el resultado de la suma de las componentes de una onda cuadrada. Esta forma de onda presenta dos características: la primera es que la amplitud relativa de cada una de los armónicos adicionales decrece con el orden del armónico; y la segunda es que sólo están presentes los armónicos de orden impar. Las figuras ilustran las etapas de la suma de armónicos en una serie de formas de onda en el dominio temporal: Fig. 2.4.1.1. (a) Frecuencia fundamental Fig. 2.4.1.2. (b) Primer y tercer armónico 16 Fig.2.4.1.3. (c) Suma de los armónicos impares hasta el quinto Fig. 2.4.1.4. (d) Suma de los armónicos impares hasta el noveno Fig. 2.4.1.5. (e) Forma de onda aproximada a la cuadrada obtenida sumando los armónicos impares hasta el 101 Con este ejemplo se puede demostrar claramente que cuanto mayor sea el número de armónicos o señales senoidales que se superponen a la señal total más se parecerá y más fiel será el sonido con respecto al original. La síntesis aditiva por si misma no es siempre satisfactoria al oído. Este tipo de síntesis es muy limitada, porque no puede darnos un espectro dinámico, es decir, que varía en el tiempo. La forma de onda, aunque contenga diferentes armónicos, no se comporta como en los sonidos naturales donde la onda cambia con el tiempo. Además, como se ha explicado en apartados anteriores, los sonidos obtienen sus características 17 distintivas gracias a los períodos de ataque y subida (ADSR), períodos durante los cuales el espectro del sonido es muy diferente y varía rápidamente. El problema que representa en la síntesis aditiva es que las características esenciales son incontrolables. La solución a este problema es combinar la síntesis aditiva con una multiplicación de la señal para variar su amplitud en función del tiempo. Mediante una señal exponencial decreciente que sea similar a la curva ADSR del instrumento que se quiera implementar se obtiene la envolvente caracteristica a la curva ADSR del intrumento. La señal creada mediante síntesis aditiva se multiplicará por esta exponencial decreciente consiguiendo una señal nueva con las características de ataque, caída, sostenimiento y relajación muy similares a las del sonido original. Fig. 2.4.1.6. Exponencial decreciennte aplicada a las notas sintetizadas En el presente proyecto se utilizará la síntesis aditiva para generar el timbre característico de una guitarra. Esto es debido a que uno de los objetivos de este proyecto es el estudio espectral del timbre que la caracteriza y poder sintetizarla haciendo referencia a los armónicos obtenidos en su análisis. 18 2.4.2 Caso particular de síntesis. El sintetizador. Como caso particular de síntesis cabe destacar un instrumento muy comercializado en la acualidad para llevar a cabo esta función llamado sintetizador. Un sintetizador es un instrumento musical electrónico diseñado para producir sonido generado artificialmente, usando las técnicas de síntesis enumeradas anteriormente. Existen sintetizadores analogicos los cuales crean sonidos mediante manipulación directa de corrientes eléctricas; sintetizadores digitales que crean el sonido mediante la manipulación de una onda FM digital; o los sintetizadores basados en software que combinan cualquier metodo manipulando los valores discretos usando los ordenadores. Este sonido sintético se distingue de la grabación de sonido natural, donde la energía mecánica de una onda de sonido se transforma en una señal que más tarde se convertirá de nuevo en energía mecánica durante su reproducción. En los sintetizadores actuales utilizan mayoritariamente los métodos de síntesis por modulación FM y síntesis por tabla de ondas. Por este motivo es interesante hacer una breve explicación de estos dos tipos de síntesis. 2.4.2.1 Síntesis FM Este fue uno de los primeros sistemas que permitió una riqueza sonora considerable, con un pequeño coste computacional. John Chowning, de la universidad de Stanford, patentó este método en 1973, y lo licenció a Yamaha dos años más tarde. La compañía japonesa tardó siete años en diseñar y fabricar el chip que permitiese ejecutar, en tiempo real, el algoritmo que Chowning había implementado en software. Al contrario que la sintesis aditiva, que utiliza tantos osciladores como señales parciales contenga, la síntesis FM necesita tan sólo dos osciladores: la señal portadora y la señal moduladora. Parte de la idea de que cuando la moduladora no es una señal de baja frecuencia sino que entra ya en el rango de las frecuencias audibles (a partir de los 20 Hz) se crean un gran número de frecuencias adicionales que generan un sonido con un gran contenido armónico. La figura siguiente muestra la onda obtenida de la modulación en frecuencia de las mismas ondas sinusoidales del ejemplo anterior. En este caso, la onda obtenida no mantiene ya la frecuencia de la onda más grave. 19 Fig. 2.4.2.1.1. Ejemplo básico de modulación en frecuencia Este fenómeno no tiene una equivalencia en la naturaleza y, aunque permite generar sonidos de gran riqueza, es difícil programarlo para obtener sonidos imitativos, por lo que hoy en día ha quedado un tanto desbancado. Se puede expresar la modulación en frecuencia mediante la siguiente ecuación matemática: ))2sin(2sin()( ttfItftx mp ππ += siendo: • fp : frecuencia de la onda portadora • fm : frecuencia de la onda moduladora • I : indice de modulación El número de parciales frecuenciales o armónicos, y la amplitud de cada uno de ellos depende únicamente de la magnitud del índice de modulación. Se conoce que a medida que aumenta el índice de modulación aparecen más armónicos en el espectro frecuencial de la señal. Sin embargo, la amplitud de cada parcial no es lineal, sino que sigue un patrón de comportamiento no evidente. Para determinar la amplitud de cada uno de estos parciales se utilizan las funciones de Bessel que complican la programación de esta función para obtener sonidos imitativos. Este es uno de los motivos por los que no se utiliza la síntesis FM en el presente proyecto. Además de que la síntesis aditiva requiere un previo análisis de los instrumentos a sintetizar para conocer su espectro en frecuencia. Esto hace más interesante utilizar el método de síntesis aditiva. 20 2.4.2.2 Síntesis por tabla de ondas (Wavetable) La tabla de ondas, conocido con el anglicismo Wavetable es una técnica de síntesis de sonido utilizado principalmente para producir música digitalmente. Los sistemas de muestreo digital almacenan sonido de alta calidad digitalmente y reproducen estos sonidos bajo demanda. Los avances tecnológicos de principios de los ochenta hicieron posible la sustitución de las ondas periódicas simples que se venían utilizando como material base, por pequeños fragmentos de muestras procedentes de sonidos reales, digitalizados y almacenados en memoria. Estos fragmentos pueden ser tan breves como un ciclo, ya que el sintetizador se encarga de repetirlos periódicamente. Un sintetizador compatible, por ejemplo, con el protocolo MIDI, deberá contener suficientes fragmentos para reconstruir 128 instrumentos, más 59 sonidos de percusión. Esta técnica permite muchas variaciones y refinamientos, como la combinación o la alternancia de varios fragmentos en un único instrumento, mediante sofisticados algoritmos. También utiliza a fondo todos los mecanismos descritos en la post-síntesis (envolventes, filtros y moduladoras). En los sonidos naturales, es frecuente que el timbre varíe mucho en el ataque, permaneciendo más o menos constante a continuación, por lo que en muchas ocasiones las dos partes se almacenan por separado y el sintetizador las combina en tiempo real. Más de la mitad de los sintetizadores fabricados en los últimos diez años implementan alguna variante de este método de síntesis. Es también el utilizado en una gran mayoría de las tarjetas de sonido. Sin embargo, pese a ser uno de los métodos de síntesis que mejor funciona, la síntesis por tabla de ondas no suscita ningún tipo de motivación el implementarla en el presente proyecto. Esto se debe a que, la simple reproducción de archivos de muestra, no requiere ningún tipo de estudio de los parámetros acústicos de los sonidos de una guitarra, y a su vez, no sería necesaria la investigación de cómo poder imitar un sonido característico. 21 3. Modelado de instrumentos Como se ha comentado en la introducción y en algunos apartados el objetivo del presente proyecto final de carrera es implementar un secuenciador para poder realizar composiciones musicales más o menos sencillas. Para que una composición sea más atractiva, es necesario que disponga de más de un instrumento musical. Por este motivo se ha decidido implementar en el secuenciador a desarrollar un total de 3 instrumentos. Una guitarra que podría hacer el acompañamiento, un sintetizador que se podría utilizar para crear melodías y una pista de percusión (caja y bombo) para poder marcar el ritmo de la composición musical. Además, como curiosidad, se ha implementado uno de los efectos más utilizados en la música, la distorsión. La distorsión podrá ser aplicada en las pistas de guitarra y sintetizador. Es necesario detacar que la síntesis de estos instrumentos se va a realizar con MatLab. Por este motivo en las posteriores explicaciones de análisis y síntesis se harán referencias a los comandos y líneas de código utilizadas. 3.1 La guitarra 3.1.1 Registro de la guitarra La guitarra es un instrumento de seis cuerdas formado por una caja de resonancia y un mástil. El mástil tiene en su parte frontal una placa de madera llamada diapasón. El diapasón esta dividido con unas tiras de metal llamadas trastes. Al pulsar una cuerda sin pisar ningún traste, suena lo que llamamos nota al aire. Ordenando las cuerdas de más grave a más aguda, las notas al aire en una afinación estándar son: MI, LA, RE, SOL, SI, MI. Fig. 3.1.1.1. Mastil de una guitarra con su propio registro musical Como se puede ver en la imagen, el registro musical de una guitarra llega hasta 3 octavas. Es decir, una guitarra estándar de 6 cuerdas y con afinación normal tan sólo puede reproducir desde la nota Mi3 hasta la nota Mi6. Por este motivo, tan sólo será necesario analizar este rango de notas musicales. 22 3.1.2 Análisis de la guitarra Como se ha explicado anteriormente, para poder sintetizar el sonido de una guitarra se necesita conocer sus componentes espectrales. De esta forma se puede conseguir un timbre bastante fiel al sonido real. Con un software de audio (‘FL Studio 9’) se han obtenido muestras reales de las notas de las 3 octavas que puede reproducir una guitarra. Primeramente calculamos la transformada de Fourier de cada una de las notas de la guitarra. Para hacer este cálculo se ha creado en MatLab un archivo llamado analize.m. A continuación se muestra el código de la función implementada y la explicación de cada una de las líneas de código. function analize=analize(sonido) x=wavread(sonido); % Se lee el archivo .wav de la nota a analizar x=x(:,1); % Al ser estéreo nos quedamos sólo con un canal l=length(x); % Calculamos la longitud del vector de la nota musical figure(1);plot(x);Title('representación en tiempo') % representamos la nota en funcion del tiempo Y=fft(x/(l/2)); % Calculamos la Transformada de Fourier normalizando este calculo dividiendo la señal por el numero de muestras partido 2 f=44100*linspace(0,1,l); % Creamos un vector de la longitud de la nota para poder representarla en frecuencia figure(2); plot(f,abs(Y)); Title('representación en frec') % Representamos el modulo de la Transf. Fourier para observar las componentes espectrales Al representar esta señal en frecuencia se pueden identificar las distintas deltas que representan la frecuencia fundamental y sus armónicos. Desde la misma gráfica se leen las amplitudes de cada una de las deltas y se crea un vector con estas amplitudes. Se ha decidido que cada vector contenga 15 posiciones. En notas graves existirán posiciones del vector vacías ya que tendrá un número reducido de armónicos. Sin embargo en notas musicales agudas habrá incluso más de 15 armónicos. Por este motivo se decide que el vector de componentes tenga un número suficiente de posiciones para poder simular el timbre con fidelidad. En la siguiente imagen se muestra la representación en frecuencia de la nota Sol5 cuyo vector de componentes es: comp=[ 0.0274 0.0170 0.0140 0.0002 0.0004 0.0165 0.0020 0.0003 0.0004 0.0001 0.0011 0.0038 0.0018 0.0007 0.0003]; 23 Fig. 3.1.2.1. Representación frecuencial de una nota Sol5 de guitarra Este procedimiento es repetido con cada una de las notas de la guitarra obteniendo tantos vectores de componentes como notas tiene la guitarra (37 notas implementadas). En las siguientes tablas se exponen todos y cada uno de los vectores de componentes frecuenciales de cada una de las notas. Mi3 Fa3 Fa#3 Sol3 Sol#3 La3 La#3 Si3 f/2 0.0068 0.0213 0.0334 0.0645 0.0927 0.1316 0.1659 0.1132 f 0.0961 0.0974 0.0948 0.0724 0.0645 0.0421 0.0237 0.0158 3f/2 0.0237 0.0111 0.0092 0.0132 0.0066 0.0145 0.0011 0.0026 2f 0.0050 0.0050 0.0058 0.0066 0.0016 0.0039 0.0008 0.0004 5f/2 0.0005 0.0011 0.0000 0.0009 0.0009 0.0005 0 0 3f 0.0016 0.0005 0.0020 0.0018 0.0021 0.0009 0.0005 0.0005 7f/2 0.0011 0.0014 0.0009 0.0021 0.0004 0.0032 0.0004 0.0008 4f 0.0003 0.0011 0.0014 0.0041 0 0.0037 0.0026 0.0007 9f/2 0.0016 0.0004 0 0 0.0003 0.0007 0.0001 0.0004 5f 0.0004 0.0004 0 0 0.0013 0 0 0 11f/2 0 0 0 0 0 0 0 0 6f 0 0 0 0 0 0 0 0 13f/2 0 0 0 0 0 0 0 0 7f 0 0 0 0 0 0 0 0 15f/2 0 0 0 0 0.0001 0 0 0 24 Do4 Do#4 Re4 Re#4 Mi4 Fa4 Fa#4 Sol4 f/2 0.2040 0.1685 0.1290 0.0927 0.0816 0.0684 0.0763 0.0487 f 0.0105 0.0066 0.0079 0.0090 0.0197 0.0184 0.0266 0.0408 3f/2 0.0145 0.0058 0.0092 0.0047 0.0058 0.0013 0.0016 0.0074 2f 0.0013 0.0007 0.0008 0.0013 0.0022 0.0016 0.0018 0.0134 5f/2 0 0.0007 0.0014 0.0007 0 0.0061 0.0037 0.0007 3f 0.0021 0.0008 0.0018 0.0012 0.0013 0.0050 0.0005 0.0012 7f/2 0.0011 0.0013 0.0021 0.0009 0.0008 0.0008 0.0007 0.0001 4f 0.0008 0 0.0032 0.0006 0 0 0 0.0002 9f/2 0 0 0.0007 0 0 0 0.0002 0.0005 5f 0 0 0.0002 0.0002 0 0 0.0002 0.0005 11f/2 0 0 0 0.0002 0 0.0001 0.0002 0.0001 6f 0 0 0.0001 0.0003 0.0006 0.0002 0.0001 0.0005 13f/2 0 0 0.0001 0.0005 0 0.0009 0.0005 0.0005 7f 0 0 0.0003 0.0003 0 0.0005 0.0002 0.0004 15f/2 0 0 0.0006 0.0001 0 0 0.0002 0.0001 Sol#4 La4 La#4 Si4 Do5 Do#5 Re5 Re#5 f/2 0.0658 0.0276 0.0284 0.0211 0.0111 0.0153 0.0176 0.0240 f 0.0190 0.0153 0.0092 0.0125 0.0100 0.0108 0.0090 0.0084 3f/2 0.0033 0.0037 0.0066 0.0082 0.0090 0.0026 0.0132 0.0187 2f 0.0030 0.0008 0.0037 0.0116 0.0029 0.0045 0.0019 0.0022 5f/2 0.0005 0.0014 0.0008 0.0020 0.0008 0.0001 0.0021 0.0005 3f 0.0005 0.0001 0.0006 0.0003 0.0001 0.0001 0.0004 0.0004 7f/2 0.0003 0 0.0004 0.0009 0.0010 0.0029 0.0042 0.0006 4f 0.0001 0.0003 0.0006 0.0016 0.0015 0.0016 0.0092 0.0041 9f/2 0.0004 0.0005 0.0002 0.0007 0.0047 0.0013 0.0003 0 5f 0.0006 0.0001 0.0017 0.0005 0.0009 0.0001 0.0007 0.0001 11f/2 0.0003 0.0002 0.0002 0.0001 0 0 0.0003 0.0003 6f 0.0002 0.0001 0.0002 0.0001 0 0.0002 0 0.0001 13f/2 0.0001 0.0002 0.0001 0.0001 0 0 0.0001 0.0004 7f 0.0002 0.0001 0 0.0001 0 0.0009 0.0008 0 15f/2 0 0 0 0.0001 0.0004 0.0006 0.0020 0.0004 31 Para que este código quede más claro a continuación se muesta una figura que contiene la señal del numerador en color rojo, la señal del denominador en azul y la señal distorsionada en verde. La figura se ha obtenido aplicando una distorsion con ganancia a=0.75 Fig. 3.3.1. Representación temporal de las señales del numerador (rojo), denominador (azul) y la salida (verde) del cálculo de la distorsión. a=0.75; Se puede observar que la señal de salida se ha deformado notablemente. Esto se debe a que cuando la señal roja tiene amplitud cero la señal de salida también tendrá amplitud nula. A medida que las amplitudes de las señales roja y azul son similares o iguales, al realizar la división entre ambas, se obtendrán valores de amplitud próximos a 1, quedando la señal de salida (verde) recortada y deformada. Para comprobar como afecta el valor de la ganancia se muestran a continuación una serie de figuras con distinto valor de a. 32 Fig. 3.3.2. Señal distorsionada con a=0; Fig. 3.3.3. Señal distorsionada con a=-0.5; 33 Fig. 3.3.4. Señal distorsionada con a=-0.9; Fig. 3.3.5. Señal distorsionada con a=0.5; 34 Fig. 3.3.6. Señal distorsionada con a=0.9999; Las figuras demuestran que conforme aumenta la ganancia a la deformación de la onda es mayor y a su vez se introducen un mayor número de armónicos en el espectro frecuencial. Por este motivo se puede decir que la distorsión armónica que se quería conseguir se ha implementado correctamente. Es necesario comentar que en la implementación de la distorsón se ha escogido un valor fijo de ganancia. De esta forma el usuario sintetizará su sonido indicando si quiere aplicarle distorsión o no. El valor que se ha elegido es a=0.9999 ya que con este valor la distorsión es más exagerada siendo más destacable dicho efecto. 3.4 La percusión Además de los instrumentos guitarra y sintetizador ya implementados se ha decidido completar el trabajo con un tercer instrumento llamado percusión. Esta nueva pista intentará imitar los sonidos percutidos de una caja y un bombo. De esta forma la composición musical compuesta por la aplicación será lo más completa posible teniendo un instrumento que marque el ritmo de la canción. Para poder sintetizar estos dos nuevos instrumentos antes se deberán analizar e investigar sobre cómo funcionan y reproducen su sonido. Los instrumentos de percusión son aquellos que deben ser golpeados para producir su sonido. Pueden ser excitados por percusión directa o indirecta. Se trata de la familia más heterogénea de la orquesta, pues aunque estos instrumentos son bastante parecidos en cuanto a su manejo, su forma es muy variada. Para estudiarlos es 35 conveniente desdoblarlos en dos grandes grupos según puedan o no ser afinados. En el primen grupo estarían los instrumentos de sonido determinado o melódicos los cuales son capaces de reproducir melodías, es decir, pueden afinarse (Xilófono, marimba, campanas tubulares, etc.). El segundo grupo lo forman los instrumentos de sonido indeterminado, o no melódicos (bombo, platillos, caja, triángulo, etc.). Estos instrumentos no son afinables y su sonido es indeterminado y concreto, es decir, el sonido siempre es el mismo y sólo admite la gradación dinámica. En líneas generales, puede decirse que la función musical de los instrumentos de percusión es marcar el ritmo de una composición musical. Es interesante conocer un poco más a fondo la física de los instrumentos de este segundo grupo que es donde se sitúan los instrumentos que vamos a sintetizar. Este grupo se caracteriza por producir su sonido con membranas o placas. Las placas y membranas son cuerpos de superficie grande con relación a su espesor; excitadas por percusión o fricción emiten sonidos caracterizados por un complejo grande de parciales discordantes. Las placas, debido a su rigidez, sólo necesitan un punto de apoyo, mientras que las membranas necesitan tensión previa para vibrar. Los instrumentos bombo y caja son dos instrumentos de membrana así que el estudio de las placas no es necesario. El físico alemán Florencio Chladni realizó profundos estudios sobre las vibraciones de membranas y descubrió que en estos cuerpos no existen nodos y vientres propiamente dichos, sino líneas de puntos donde la vibración es nula o pequeña, llamadas líneas nodales, y zonas demarcadas por estas líneas donde la vibración alcanza valores máximos llamadas zonas ventrales. Chladni formuló dos leyes referentes a las vibraciones en membranas: 1. La frecuencia de dos membranas de igual superficie es inversamente proporcional a su espesor 2. La frecuencia de dos membranas de idéntico espesor varía inversamente al cuadrado de su diámetro Como curiosidad, en la siguiente figura aparecen representados los doce primeros modos de vibración de una membrana circular ideal de un timbal, en orden creciente de frecuencias. Para denominarlos se utiliza una notación compuesta por dos dígitos: con el primero se indica el número de nodos diametrales y con el segundo el número de nodos circulares. . En el modo fundamental (0,1) toda la membrana se mueve en fase. La frecuencia de vibración se expresa como múltiplo de la del modo fundamental y aparece debajo de cada diagrama particular. La secuencia no forma una serie armónica. 36 Fig. 3.4.1. Modos de vibración de una membrana circular de un timbal De este tipo de intrumentos de percusión cabe destacar algunas de sus características más relevantes. Entre ellas se puede decir que espectralmente este tipo de sonidos no se compone de superposición de senos, si no que emiten ruido aleatorio y no hay un patrón definido en el espectro frecuencial. Es decir, en el caso de la guitarra se sabe que cada armónico dista del anterior y del siguiente un factor ½ de la frecuencial fundamental. En el caso de la percusión no ocurre de esta forma. Otra caracteristica es que estos sonidos mantienen una duración fija siendo imposible variar este parámetro. Además en cuanto su envolvente o curva ADSR se puede decir que tienen un ataque y un sostenimiento muy cortos. Así pues, conociendo un poco mejor como se caracterizan estos instrumentos se dispone a hacer el análisis y síntesis de los dos instrumentos a implementar, el bombo y la caja. 3.4.1 El bombo El bombo es un gran tambor con dos parches paralelos. Instrumento de gran poder sonoro que se caracteriza por su peso y su volumen. Para realizar la síntesis se hace primeramente un análisis frecuencial y temporal de una muestra de un sonido de un bombo obtenido con el software de audio “FL Studio 9”. Este tipo de análisis se hará con MatLab de la misma forma que se ha hecho el análisis de guitarra y se utilizará una función implementada que calcula la transformada de Fourier de la señal. El ejecutar el archivo “analize.m” se obtienen las siguientes figuras: 37 Fig. 3.4.1.1. Análisis temporal del sonido real de un bombo Fig. 3.4.1.2. Análisis frecuencial del sonido real de un bombo Observando las dos figuras se pueden identificar algunas de sus características para realizar la síntesis. En la figura de la representación temporal se puede ver que la señal es bastante parecida a una señal senoidal que decrece con el tiempo. Además en la 38 representación en frecuencia se puede distinguir una delta clarísima en 55 Hz además de una pequeña cantidad de ruido apartir de 100 Hz. Así pues la síntesis del bombo se podría hacer perfectamente mediante la ecuación de síntesis del M.A.S. ( ) tfsenAx π 2= Se sabe que la frecuencia sería 55 Hz ya que es donde se sitúa la delta del armónico. En cuanto al tiempo se conoce que la duración de este tipo de sonidos es fija, así que se puede tomar como duración 0.25 segundos tal y como se puede ver en la figura 3.4.1.1. La frecuencia de muestreo debe ser en todo el proyecto por igual. Se ha explicado en el capitulo de la síntesis de guitarra que se toma una frecuencia de muestreo de 22050 Hz debido al criterio de Nyquist. Teniendo todos estos parámetros se puede sintetizar el bombo con los siguientes comandos en MatLab: fm=22050; t=0:1/fm:0.25; % Se crea un vector de tiempo con duración fija y=3.*sin(2*pi*55*t); % Se crea la señal de bombo mediante la ecuación de sintesis a una frecuencia de 55Hz Además, la envolvente puede ser caracterizada por una señal exponencial decreciente como se ha hecho en la síntesis de la guitarra. Asi que para finalizar la síntesis del bombo se genera la exponencial y se multiplica por la señal del bombo. x=exp(-16*t); % Se genera una señal exponencial decreciente que le dará la envolvente caracteristica del sonido original y=y.*x; % Se multiplica la señal exponencial por la señal para darle la envolvente temporal caracteristica En las siguientes figuras se muestra la comparación tanto temporal como frecuencial entre la señal original de muestra de bombo y la señal sintetizada. La señal roja es la señal original y la señal azul la señal sintetizada. Se puede comprobar que apenas existen diferencias. La única diferencia apreciable podría ser que la señal sintetizada tiene un poco más de amplitud debido a que se ha decidido aumentar un poco el volumen con respecto a la original. 39 Fig. 3.4.1.3. Comparación temporal entre señales real y sintetizada del sonido de un bombo Fig. 3.4.1.4. Comparación frecuencial entre señales real y sintetizada del sonido de un bombo 40 3.4.2 La caja La caja es un instrumento típico militar que acompaña a la orquesta en tiempos muy rítmicos y marcados. Es un cilindro de metal con dos membranas paralelas que se conoce vulgarmente como tambor. Dispone de unas cuerdas metálicas llamadas bordones en contacto con la membrana inferior que aumentan su resonancia y hacen menos seco su sonido. Los bordones suelen llevar acoplado un sistema por el que pueden ponerse en contacto o no en contacto con el parche. De la misma forma que se ha hecho el análisis del resto de instrumentos, se analiza una muestra de audio de una caja obtenida con el programa ‘FL Studio9’. Las figuras de la representación en tiempo y frecuencia se muestran a continuación. Fig. 3.4.2.1. Análisis temporal del sonido real de una caja 47 Todo aquello que se componga también se representa en los ejes de esta interfaz representándose cada instrumento en su particular eje. La representación vendrá definida por unas barras de la misma duración que la nota que representan. Además, cabe destacar, que estos ejes estan linkados de forma que siempre representan la misma escala temporal y siempre estan sincronizados en el tiempo (eje x). Para que la explicación quede más clara y detallada, a continuación se muestra la figura de la propia interfaz y seguidamente se explican cada una de las funciones y herramientas que esta contiene. Fig. 4.2.1.1. Ventana de la aplicación “secuenciador.m” 1. Zoom on: Amplia los ejes posicionandose encima de ellos. Para que esta función deje de estar activa es necesario volver a pulsar para desactivar la ampliación de zoom. 2. Reset Zoom: Vuelve a posicionar los ejes en vista minima pudiendo visualizar toda la señal en función del tiempo. 3. Desplazar on: Aparece una mano al posicionarse en cualquiera de los ejes pudiendo arrastrarlo y moverte sobre él tanto en eje x como y. Será necesario volver a pulsar para desactivar esta opción. 4. Mover guia: Sitúa una guia en el instante que el usuario quiera para poder empezar la reproducción desde ahí. Inicialmente la guia se sitúa en cero. 5. Nueva sesión: Inicializa una nueva sesión poniendo todo a cero. 6. Cargar sesión: Con esta herramienta se podrán recuperar sesiones previamente guardadas en formato .mat. 7. Guardar sesión: Guarda la sesión de la composición musical con el nombre que el usuario indique en formato .mat. 48 8. Exportar a wav: Guardar la composición creada en formato de audio .wav 9. Eje guitarra: Es el eje donde se representa la composición perteneciente a la pista de guitarra en función del tiempo y mediante unas barras con la duración de cada nota. 10. Eje sintetizador. Es el eje donde se representa la composición perteneciente a la pista de sintetizador en función del tiempo y mediante unas barras con la duración de cada nota. 11. Eje percusión: Es el eje donde se representa la composición perteneciente a la pista de percusión en función del tiempo y mediante unas barras con la duración de cada instrumento. Se representa tanto la caja como el bombo. 12. Slider guitarra: Con este slider es posible cambiar el volumen de la pista guitarra. 13. Volumen guitarra: En esta casilla viene indicado el volumen de la guitarra asociado al slider que controla el volumen de la pista 14. Mute guitarra: Silencia la pista de guitarra al reproducirla. 15. Eliminar guitarra: Elimina e inicializa la pista de guitarra 16. Abrir guitarra: Abre la interfaz guitarra.m con la que se puede componer el instrumento guitarra 17. Slider sintetizador: Controla el volumen de la pista sintetizador. 18. Volumen sintetizador: Indica el volumen de la pista de sintetizador. 19. Mute sintetizador: Silencia la pista sintetizador al reproducirla. 20. Eliminar sintetizador: Elimina e inicializa la pista de sintetizador 21. Abrir sintetizador: Abre la interfaz sintetizador.m con la que se puede componer el instrumento sintetizador. 22. Mute percusión: Silencia la pista de percusión al reproducirla. 23. Abrir percusión: Abre la interfaz percusión.m con la que se puede componer el instrumento de percusión. 24. Eliminar percusión: Elimina e inicializa la pista de percusión. 25. Volumen percusión: Indica el volumen asociado a la pista de percusión. 26. Slider percusión: Controla el volumen de la pista percusión. 27. Play: Reproduce las tres pistas simultaneamente dependiendo de cada uno de sus volúmenes y mutes 28. Time: Indica la posición en segundos de donde se sitúa la guía. 29. Stop: Detiene la reproducción comenzada. 4.2.2 Guitarra Como se ha explicado previamente cada instrumento tiene una interfaz que es llamada desde la interfaz general secuenciador.m. Para la composición de la guitarra el usuario tan solo tiene que indicar la duración, el instante y la nota a insertar. También se tiene la opción de posicionar una nota indicada dándole un instante inicial y otro final. A medida que se van introduciendo notas, estas se ven representadas en función del tiempo mediante unas barras de la misma duración que la nota. A continuación se muestra una figura de la propia ventana de la interfaz gráfica y seguidamente se explican algunas de las herramientas que la componen. 49 Fig. 4.2.2.1. Ventana de la aplicación “guitarra.m” 1. Selector de notas: Mediante un menu desplegable se puede seleccionar le nota que se se desea insertar, desde Mi3 hasta Mi6 2. Duración: En esta casilla se indica la duración de la nota que se quiere insertar. 3. Instante: Se indica el instante concreto en segundos donde se desea insertar la nota. En el caso que no se indique ningún valor la nota se insertará detrás de la última. 4. Distorsión: Si selecciona esta opción la nota que se inserte tendrá el efecto característico de la distorsión armónica. 5. Insertar: Inserta la nota que se le haya indicado con su duración y el instante determinado. 6. Posicionar: Posiciona la nota que esté seleccionada en el menu, indicándole un instante inicial y otro final seleccionandolos con el ratón en el propio gráfico. 7. Borrar nota: Borra la nota que se le indique con el ratón en el gráfico. 8. Play: Reproduce la pista de guitarra desde el instante donde esté posicionada la guia. 9. Stop: Detiene la reproducción. 10. Eje guitarra: Es el gráfico donde se van representando las notas que se añaden a la propia pista de guitarra. Cada nota se representa mediante una barra de la misma duración que la nota. El resto de herramientas no es necesaria su explicación ya que realizan la misma función que en el resto de interfaces creadas (Véase la explicación en el apartado 4.2.1). 4.2.3 Sintetizador La interfaz del sintetizador prácticamente es igual a la de guitarra teniendo como diferencia que en este instrumento también será necesario insertar la octava de la nota a sintetizar. Esto se debe a que este instrumento está diseñado para que sea capaz de reproducir las 8 octavas del piano. De esta forma, en esta interfaz gráfica, se dipone de dos menús desplegables: 50 • Selector de nota: En el cual se puede seleccionar la nota a insertar independientemente de la octava (desde Do hasta Si). • Selector de octava: En este menú desplegable se puede seleccionar una de las 8 octavas que puede reproducir este instrumento. Combinando estos dos selectores se obtiene la nota final a sintetizar. Por ejemplo: Si5, La3, Do4, etc. Fig. 4.2.3.1. Ventana de la aplicación “sintetizador.m” El resto de herramientas no es necesaria su explicación ya que realizan la misma función que en el resto de interfaces creadas (Véase la explicación en el apartado 4.2.1). 4.2.4 Percusión En cuanto a la interfaz de percusión si que se puede decir que difiere en algunos aspectos con las otras dos. En este caso, la composición de esta pista no viene definida mediante notas musicales, si no que está compuesta por los instrumentos caja y bombo y silencios. Así pues, el usuario para componer esta pista indicará el instrumento y el instante donde desea insertarlo. También se dispone de las opciones de posicionar un instrumento indicando en el gráfico la posición inicial y la posibilidad de borrar un intrumento ya sintetizado. En el caso que se desee insertar un silencio se debera indicar su duración. A continuación se muestra una figura de la propia ventana de la interfaz gráfica y seguidamente se explican algunas de las herramientas que la componen. 51 Fig. 4.2.4.1. Ventana de la aplicación “percusion.m” 1. Selector de instrumentos: Se selecciona que intrumento se quiere insertar (caja, bombo o silencio). 2. Instante: Se indica el instante concreto en segundos donde se desea insertar el instrumento seleccionado. En el caso que no se indique ningún valor el instrumento se inserta detrás del último ya insertado. 3. Duración del silencio: Se indica la duración del silencio en segundos. Sólo funciona si en el selector se ha escogido “silencio”. 4. Insertar: Inserta el instrumento seleccionado en el instante indicado 5. Posicionar: Posiciona el instrumento que esté seleccionado indicándole el instante inicial con el ratón en el gráfico. 6. Borrar instrumento: Borra aquel instrumento que se seleccione con el ratón en el gráfico. El resto de herramientas no es necesaria su explicación ya que realizan la misma función que en el resto de interfaces creadas (Véase la explicación en el apartado 4.2.1). 4.3 Aspectos de programación Una vez creadas las cuatro interfaces gráficas, se ha de realizar la tarea de programar cada uno de los ficheros .m. Estos ficheros se generan automáticamente al guardar los ficheros .fig de las interfaces gráficas. En los anexos se incluyen cada uno de los códigos de programación de los ficheros secuenciador.m, guitarra.m, sintetizador.m y percusión.m debidamente comentados y explicados. En estos ficheros se puede ver como funcionan y como se implementan cada una de las subrutinas. 52 De todas formas, se hace necesario explicar el aspecto más importante de la programación de esta aplicación. Este aspecto es cómo se va generando la pista de cada instrumento y se van sumando las distintas notas que se van insertando. Cada pista viene inicializada como una matriz vacía. El número de columnas corresponde al número de muestras de la pista del instrumento, mientras que el número de filas corresponde al número de notas insertadas. A medida que se van insertando notas, la matriz va aumentando su número de filas posicionando cada nota en su fila correspondiente. La última fila de la matriz corresponderá con la última nota insertada. El motivo de definir las pistas de cada instrumento como matrices y no como vectores se debe a que, de esta forma es posible posicionar dos notas en el mismo intante temporal pudiendo reproducirlas simultaneamente. Con esta ventaja se hace posible la síntesis de acordes musicales que están compuestos por más de una nota a la vez. Además, gracias a definir estas variables como matrices es más comodo y sencillo implementar la función de eliminar una nota. Simplemente, seleccionando un punto en el gráfico se asociará dicho punto con una fila de la matriz. De este modo, tan solo se tendrá que eliminar la fila seleccionada de la matriz borrándose tambien la nota que contenía. A la vez que se van generando las matrices de cada instrumento también se generan unos vectores de texto que contienen el nombre de cada nota insertada o, en el caso de la percusión, el instrumento insertado. Al igual que ocurre con las matrices de los instrumentos, el nombre de la última nota insertada se posicionará en la última posición del vector. Estos vectores de texto se hacen indispensables a la hora de la representación gráfica de cada instrumento, indicando en cada nota insertada el nombre de la nota que le corresponde. Gracias a esto la visualización de la representación gráfica será mucho más clara y concisa. Por último comentar que estas variables, tanto las matrices como los vectores, tendrán que ser definidas en la programación como variables globales. Esto es porque son utilizadas en diversas interfaces compartiéndose los datos que contienen. A continuación se muestra una imagen de la aplicación “secuenciador.m” en funcionamiento donde se puede ver cómo se representan las notas mediante barras y respetando el orden de las filas donde están insertadas. 53 Fig. 4.3.1. Ejemplo de ejecución de la aplicación “secuenciador.m” 54 55 5. Conclusiones Como se ha visto en el transcurso del presente proyecto final de carrera, se ha diseñado y desarrollado, tal y como marcaba el objetivo principal, una aplicación en Matlab que permite el secuenciado musical, de forma similar al secuenciado utilizado en los ficheros de audio MIDI. Mediante la composición de una pieza musical de prueba llamada “bamba.mat” que se puede cargar mediante la herramienta “Cargar sesión”, se puede demostrar que los objetivos del proyecto han sido cubiertos y que los resultados obtenidos son más que satisfactorios. Entre ellos se puede destacar que el sonido sintetizado de la guitarra es bastante fiel al sonido real y su espectro en frecuencia tambíen es comparable al espectro del sonido real. Además, en cuanto a la percusión, ocurre lo mismo que con la guitarra. El sonido y el espectro en frecuencia del sonido sintetizado son bastante similares al sonido real. Por otro lado, se ha creado la interfaz gráfica la cual resulta bastante clara y sencilla a la hora de su utilización. De esta forma las composiciones serán menos costosas y más amenas para el usuario. Además, esta interfaz incluye prácticamente todas las funciones comunes a los secuenciadores actuales (control de volumen, mute, desplazamiento entre ejes, etc.). Al poder compararlo con las funciones de los secuenciadores actuales, todavía hace que el desarrollo e implementación de está aplicación sea más satisfactoria. Sin embargo, la gran mayoría de secuenciadores que existen en el mercado (Cubase, Pro Tools, Guitar Pro, etc.) pueden sintetizar un mayor número de instrumentos. Además también tienen la posibilidad de insertar dispositivos externos a través del protocolo MIDI lo que hace que estos secuenciadores sean mucho más funcionales y prácticos. De todas formas la aplicación implementada deja abierta la posibilidad de realizar nuevas mejoras. Por un lado se podrían implementar y sintetizar un mayor número de instrumentos. La forma de hacerlo sería siguiendo el método utilizado en este proyecto mediante síntesis aditiva, o bien buscando la posibilidad de generar distintos tipos de timbre mediante otros metodos de síntesis como podrian ser la síntesis FM o la síntesis por tabla de ondas. Por otro lado se podría realizar la programación de la interfaz en otro tipo de lenguaje como el Visual Basic o Java. Así se podrían ampliar algunas funciones y desarrollar otras nuevas, además de que no sería necesario disponer de un programa madre para ejecutar la aplicación. En conclusión, y como resumen, se puede decir que en lineas generales el proyecto final de carrera ha sido productivo, ya que se han recordado conocimientos cursados en la carrera de asignaturas como física, analisis de sistemas discretos, audio digital o acústica. Por otra parte también se han adquirido conocimientos nuevos los cuales pueden servir para un futuro. 56 63 % Se pone a 0 el instrumento si está marcado el mute y se introduce en una nueva variable if g==0 guitar=matrizguit; else guitar=0; end if s==0 sinte=matrizsinte; else sinte=0; end if p==0 percu=matrizpercu; else percu=0; end % Se calculan los tamaños de cada nueva variable de instrumento y se % convierten a vectores sgui=size(guitar); if sgui(1)==1 else guitar=sum(guitar); end ssinte=size(sinte); if ssinte(1)==1 else sinte=sum(sinte); end spe=size(percu); if spe(1)==1 else percu=sum(percu); end % Se crea un vector con las longitudes de los instrumentos h=[sgui(1,2),ssinte(1,2),spe(1,2)] % Se crean 3 nuevos vectores con la misma longitud % (la mayor de entre los 3) para poder realizar la suma guitar2=zeros(1,max(h)); guitar2(1:sgui(1,2))=guitar; sinte2=zeros(1,max(h)); sinte2(1:ssinte(1,2))=sinte; percusion2=zeros(1,max(h)); percusion2(1:spe(1,2))=percu; % Multiplicamos por sus volumenes guitar2=handles.volumen_guit*guitar2; sinte2=handles.volumen_sinte*sinte2; percusion2=handles.volumen_percu*percusion2; % Se suman los 3 vectores 64 handles.compo=guitar2+sinte2+percusion2; L_compo=length(handles.compo); % % % Reproducimos dependiendo de la posicion de la guia handles.composicion=audioplayer(handles.compo,fm); if handles.posguia(1,1) <= 0 play(handles.composicion) elseif handles.posguia(1,1)*fm >L_compo play(handles.sonido_guit) else play(handles.composicion, handles.posguia(1,1)*fm) end guidata(hObject,handles) % -------------------------------------------------------------------- function time_num_Callback(hObject, eventdata, handles) % Se inicializa la casilla donde se indica la posicion de la guia % -------------------------------------------------------------------- function stop_all_Callback(hObject, eventdata, handles) % Se para la reproduccion stop(handles.composicion) % -------------------------------------------------------------------- function zoom_all_Callback(hObject, eventdata, handles) % Se inicializa cómo actúa el comando zoom state=get(handles.zoom_all,'Value'); if state == 1 zoom on set(handles.zoom_all,'String','Zoom off'); else zoom off set(handles.zoom_all,'String','Zoom on'); end % -------------------------------------------------------------------- function desplazar_all_Callback(hObject, eventdata, handles) % Se inicializa cómo actúa el comando desplazar los ejes state=get(handles.desplazar_all,'Value'); if state == 1 set(handles.desplazar_all,'String','Desplazar off'); pan on else set(handles.desplazar_all,'String','Desplazar on'); pan off end % -------------------------------------------------------------------- function resetzoom_all_Callback(hObject, eventdata, handles) % Resetea el zoom actualizando los ejes 65 representar_Callback(hObject, eventdata, handles) % -------------------------------------------------------------------- function moverguia_all_Callback(hObject, eventdata, handles) % Desplaza la guia indicandoselo con el ratón sobre los ejes posguia=ginput(1); pos=roundn(posguia(1,1),-2); pos=num2str(pos); set(handles.time_num,'String',pos); handles.posguia=posguia; guidata(hObject,handles) representar_Callback(hObject, eventdata, handles) % -------------------------------------------------------------------- function exportar_Callback(hObject, eventdata, handles) % Exporta la composición creada en un fichero en formato wav [nombre,path]=uiputfile('*.wav','Exportar a wav'); if nombre==0, return, end archivo=fullfile(path,nombre); wavwrite(handles.compo,22050,archivo) % -------------------------------------------------------------------- function abrir_sesion_Callback(hObject, eventdata, handles) % Abre una sesion que se ha guardado anteriormente uiload representar_Callback(hObject, eventdata, handles) % -------------------------------------------------------------------- function guardar_sesion_Callback(hObject, eventdata, handles) % Guarda todas las variables globales en un fichero .mat guardando así la sesion de la composicion creada global matrizguit etiquetaNota_guit matrizsinte etiquetaNota_sinte etiquetaOctava_sinte matrizpercu etiquetaInstrumento uisave({'matrizguit','etiquetaNota_guit','matrizsinte','etiquetaNota_s inte','etiquetaOctava_sinte','matrizpercu','etiquetaInstrumento'}); % -------------------------------------------------------------------- function nueva_sesion_Callback(hObject, eventdata, handles) % Inicializa una nueva sesion global matrizguit etiquetaNota_guit matrizsinte etiquetaNota_sinte etiquetaOctava_sinte matrizpercu etiquetaInstrumento matrizguit=[]; etiquetaNota_guit={}; matrizsinte=[]; etiquetaNota_sinte={}; etiquetaOctava_sinte={}; matrizpercu=[]; 66 etiquetaInstrumento={}; representar_Callback(hObject, eventdata, handles) % -------------------------------------------------------------------- function representar_Callback(hObject, eventdata, handles) % Represena sobre los ejes cada uno de los instrumentos dibujando cada nota como barras con la misma duracion de la nota. global matrizguit etiquetaNota_guit matrizsinte etiquetaNota_sinte etiquetaOctava_sinte matrizpercu etiquetaInstrumento fm=22050; Ts=1/fm; % Calculamos tiempos y tamaños de las matrices para dimensionar los ejes durTiempo_guit=length(matrizguit)*Ts; durTiempo_sinte=length(matrizsinte)*Ts; durTiempo_percu=length(matrizpercu)*Ts; xlim=[durTiempo_guit durTiempo_sinte durTiempo_percu]; sgui=size(matrizguit); ssinte=size(matrizsinte); spercu=size(matrizpercu); ylim=[sgui(1) ssinte(1) spercu(1)]; % Definimos los punto de la posicion de la guia x=[handles.posguia(1,1),handles.posguia(1,1)]; z=[-5,max(ylim)+5]; % REPRESENTA LA GUITARRA % % ----------------------- set(gcf,'CurrentAxes',handles.eje1guit) % Cambio los ejes que quiero utilizar hold off for i=1:sgui(1); inicio_nota=find(matrizguit(i,:),1,'first'); fin_nota=find(matrizguit(i,:),1,'last'); T=[inicio_nota*Ts,fin_nota*Ts]; L=[i,i]; vacio=isempty(inicio_nota); if vacio==1 else plot(T,L,'r','linewidth',6); text((T(1)),L(1),[etiquetaNota_guit(i,1)],'Color',[1,1,1], 'FontSize',6) hold on end end plot(x,z,'r') set(handles.eje1guit,'Color',[0.7,0.7,0.7],'xticklabel',[], 'yticklabel',[],'XGrid','on') 67 % REPRESENTA EL SINTE % ------------------------------ set(gcf,'CurrentAxes',handles.eje1sinte) % Cambio los ejes que quiero utilizar hold off for i=1:ssinte(1); inicio_nota=find(matrizsinte(i,:),1,'first'); fin_nota=find(matrizsinte(i,:),1,'last'); T=[inicio_nota*Ts,fin_nota*Ts]; L=[i,i]; vacio=isempty(inicio_nota); if vacio==1 else plot(T,L,'b','linewidth',6); text((T(1)),L(1),[etiquetaNota_sinte(i,1) etiquetaOctava_sinte(i,1)],'Color',[1,1,1],'FontSize',6) hold on end end plot(x,z,'r') set(handles.eje1sinte,'Color',[0.7,0.7,0.7],'xticklabel',[],'yticklabe l',[],'XGrid','on') % REPRESENTA LA PERCUSION % ----------------------------------- set(gcf,'CurrentAxes',handles.eje1percu) % Cambio los ejes que quiero utilizar hold off for i=1:spercu(1); inicio_nota=find(matrizpercu(i,:),1,'first'); fin_nota=find(matrizpercu(i,:),1,'last'); T=[inicio_nota*Ts,fin_nota*Ts]; L=[i,i]; vacio=isempty(inicio_nota); if vacio==1 else plot(T,L,'k','linewidth',6); text((T(1)),L(1),[etiquetaInstrumento(i,1)],'Color',[1,1,1], 'FontSize',6) hold on end end plot(x,z,'r') set(handles.eje1percu,'Color',[0.7,0.7,0.7],'yticklabel',[], 'XGrid','on') axis([0 max(xlim)+0.5 0.5 max(ylim)+0.6]) xlabel('Tiempo (s)','FontSize',7) 68 7.2 Código guitarra.m function varargout = guitarra(varargin) % Abre la interfaz gráfica guitarra.m que es llamada desde la interfaz % general secuenciador.m % Con esta aplicación se puede componer la pista de guitarra. Tiene % diferentes funciones como aplicar distorsión, posicionar notas o eliminar % notas ya creadas. % ------------------------------------------------------------------- % Comienza el código de inicialización. Este código es programado % automáticamente por la aplicación Guide -- NO EDITABLE gui_Singleton = 1; gui_State = struct('gui_Name', mfilename, ... 'gui_Singleton', gui_Singleton, ... 'gui_OpeningFcn', @guitarra_OpeningFcn, ... 'gui_OutputFcn', @guitarra_OutputFcn, ... 'gui_LayoutFcn', [] , ... 'gui_Callback', []); if nargin && ischar(varargin{1}) gui_State.gui_Callback = str2func(varargin{1}); end if nargout [varargout{1:nargout}] = gui_mainfcn(gui_State, varargin{:}); else gui_mainfcn(gui_State, varargin{:}); end % Fin del código de inicialización -- NO EDITABLE % ------------------------------------------------------------------- function guitarra_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin) % INICIALIZACIONES DE VARIABLES GLOBALES global matrizguit etiquetaNota_guit % -------------------------------------------------------------------- % INICIALIZACIONES DE VARIABLES HANDLES PARA PODER UTILIZARLAS EN DIVERSAS FUNCIONES handles.L_gui=length(matrizguit); handles.PN=1; handles.dist_guit=0; handles.posguia=0; representar_Callback(hObject, eventdata, handles) % ------------------------------------------------------ handles.output = hObject; guidata(hObject, handles); 69 % -------------------------------------------------------------------- function varargout = guitarra_OutputFcn(hObject, eventdata, handles) varargout{1} = handles.output; % -------------------------------------------------------------------- function nota_guit_Callback(hObject, eventdata, handles) % Inicializa el selector de notas de la guitarra % -------------------------------------------------------------------- function insert_guit_Callback(hObject, eventdata, handles) % Al presionar este botón inserta la nota con los parámetros indicados en la matriz de guitarra global matrizguit etiquetaNota_guit fm=22050; Ts=1/fm; A=440; y=0; r=2^(1/12); % Se calcula la duración y el instante de la nota if handles.PN==0 % En el caso que el usuario posicione la nota instante_guit=handles.posicion(1,1)*fm; dur=handles.posicion(2,1)-handles.posicion(1,1) else % Si la nota viene dada por la duracion e instante escritos dur=str2double(get(handles.dur_guit,'String')); instante_guit=str2double(get(handles.instante_guit,'String')); if instante_guit>=0 % En el caso de que la casilla instante no sea rellenada colocará la nota al final de la matriz instante_guit=instante_guit*fm; else instante_guit=handles.L_gui; end end t=0:1/fm:dur; % ----------------------------------------------- % SELECTOR DE NOTA DE GUITARRA % ----------------------------------------------- N=get(handles.nota_guit,'Value'); textnota=get(handles.nota_guit,'String'); switch N case 1 % SILENCIO rel_oct=0; oct=1; comp=[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]; case 2 % MI3 rel_oct=[-41 -29 -17 -5 7 19 31 43]; oct=3; comp=[ 0.0068 0.0961 0.0237 0.0050 0.0005 0.0016 0.0011 0.0003 0.0016 0.0004 0 0 0 0 0 ]; 70 case 3 % FA3 rel_oct=[-40 -28 -16 -4 8 20 32 44]; oct=3; comp=[0.0213 0.0974 0.0111 0.0050 0.0011 0.0005 0.0014 0.0011 0.0004 0.0004 0 0 0 0 0 ]; case 4 % FA#3 rel_oct=[-39 -27 -15 -3 9 21 33 45]; oct=3; comp=[0.0334 0.0948 0.0092 0.0058 0 0.0020 0.0009 0.0014 0 0 0 0 0 0 0 ]; case 5 % SOL3 rel_oct=[-38 -26 -14 -2 10 22 34 46]; oct=3; comp=[0.0645 0.0724 0.0132 0.0066 0.0009 0.0018 0.0021 0.0041 0 0 0 0 0 0 0]; case 6 % SOL#3 rel_oct=[-37 -25 -13 -1 11 23 35 47]; oct=3; comp=[0.0927 0.0645 0.0066 0.0016 0.0009 0.0021 0.0004 0 0.0003 0.0013 0 0 0 0 0.0001]; case 7 % LA3 rel_oct=[-36 -24 -12 0 12 24 36 48]; oct=3; comp=[0.1316 0.0421 0.0145 0.0039 0.0005 0.0009 0.0032 0.0037 0.0007 0 0 0 0 0 0]; case 8 % LA#3 rel_oct=[-35 -23 -11 1 13 25 37 49]; oct=3; comp=[0.1659 0.0237 0.0011 0.0008 0 0.0005 0.0004 0.0026 0.0001 0 0 0 0 0 0]; case 9 % SI3 rel_oct=[-34 -22 -10 2 14 26 38 50]; oct=3; comp=[0.1132 0.0158 0.0026 0.0004 0 0.0005 0.0008 0.0007 0.0004 0 0 0 0 0 0]; case 10 % DO4 rel_oct=[-45 -33 -21 -9 3 15 27 39]; oct=4; comp=[0.2040 0.0105 0.0145 0.0013 0 0.0021 0.0011 0.0008 0 0 0 0 0 0 0]; case 11 % DO#4 rel_oct=[-40 -32 -20 -8 4 16 28 40]; oct=4; comp=[0.1685 0.0066 0.0058 0.0007 0.0007 0.0008 0.0013 0 0 0 0 0 0 0 0]; case 12 % RE4 rel_oct=[-43 -31 -19 -7 5 17 29 41]; 71 oct=4; comp=[0.1290 0.0079 0.0092 0.0008 0.0014 0.0018 0.0021 0.0032 0.0007 0.0002 0 0.0001 0.0001 0.0003 0.0006]; case 13 % RE#4 rel_oct=[-42 -30 -18 -6 6 18 30 42]; oct=4; comp=[0.0927 0.0090 0.0047 0.0013 0.0007 0.0012 0.0009 0.0006 0 0.0002 0.0002 0.0003 0.0005 0.0003 0.0001]; case 14 % MI4 rel_oct=[-41 -29 -17 -5 7 19 31 43]; oct=4; comp=[0.0816 0.0197 0.0058 0.0022 0 0.0013 0.0008 0 0 0 0 0.0006 0 0 0]; case 15 % FA4 rel_oct=[-40 -28 -16 -4 8 20 32 44]; oct=4; comp=[0.0684 0.0184 0.0013 0.0016 0.0061 0.0050 0.0008 0 0 0 0.0001 0.0002 0.0009 0.0005 0]; case 16 %FA#4 rel_oct=[-39 -27 -15 -3 9 21 33 45]; oct=4; comp=[0.0763 0.0266 0.0016 0.0018 0.0037 0.0005 0.0007 0 0.0002 0.0002 0.0002 0.0001 0.0005 0.0002 0.0002]; case 17 %SOL4 rel_oct=[-38 -26 -14 -2 10 22 34 46]; oct=4; comp=[0.0487 0.0408 0.0074 0.0134 0.0007 0.0012 0.0001 0.0002 0.0005 0.0005 0.0001 0.0005 0.0005 0.0004 0.0001]; case 18 % SOL#4 rel_oct=[-37 -25 -13 -1 11 23 35 47]; oct=4; comp=[0.0658 0.0190 0.0033 0.0030 0.0005 0.0005 0.0003 0.0001 0.0004 0.0006 0.0003 0.0002 0.0001 0.0002 0]; case 19 % LA4 rel_oct=[-36 -24 -12 0 12 24 36 48]; oct=4; comp=[0.0276 0.0153 0.0037 0.0008 0.0014 0.0001 0 0.0003 0.0005 0.0001 0.0002 0.0001 0.0002 0.0001 0]; case 20 % LA#4 rel_oct=[-35 -23 -11 1 13 25 37 49]; oct=4; comp=[0.0284 0.0092 0.0066 0.0037 0.0008 0.0006 0.0004 0.0006 0.0002 0.0017 0.0002 0.0002 0.0001 0 0]; case 21 % SI4 rel_oct=[-34 -22 -10 2 14 26 38 50]; oct=4; comp=[0.0211 0.0125 0.0082 0.0116 0.0020 0.0003 0.0009 0.0016 0.0007 0.0005 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001]; case 22 % DO5 72 rel_oct=[-45 -33 -21 -9 3 15 27 39]; oct=5; comp=[0.0111 0.0100 0.0090 0.0029 0.0008 0.0001 0.0010 0.0015 0.0047 0.0009 0 0 0 0 0.0004]; case 23 % DO#5 rel_oct=[-40 -32 -20 -8 4 16 28 40]; oct=5; comp=[0.0153 0.0108 0.0026 0.0045 0.0001 0.0001 0.0029 0.0016 0.0013 0.0001 0 0.0002 0 0.0009 0.0006]; case 24 % RE5 rel_oct=[-43 -31 -19 -7 5 17 29 41]; oct=5; comp=[0.0176 0.0090 0.0132 0.0019 0.0021 0.0004 0.0042 0.0092 0.0003 0.0007 0.0003 0 0.0001 0.0008 0.0020]; case 25 % RE#5 rel_oct=[-42 -30 -18 -6 6 18 30 42]; oct=5; comp=[0.0240 0.0084 0.0187 0.0022 0.0005 0.0004 0.0006 0.0041 0 0.0001 0.0003 0.0001 0.0004 0 0.0004]; case 26 % MI5 rel_oct=[-41 -29 -17 -5 7 19 31 43]; oct=5; comp=[0.0132 0.0118 0.0408 0.0039 0.0009 0.0010 0.0155 0.0093 0.0023 0.0005 0.0001 0.0001 0.0003 0.0010 0.0015]; case 27 % FA5 rel_oct=[-40 -28 -16 -4 8 20 32 44]; oct=5; comp=[0.0140 0.0076 0.0376 0.0020 0.0004 0.0012 0.0121 0.0014 0.0003 0.0002 0.0001 0.0005 0.0007 0.0029 0.0011]; case 28 %FA#5 rel_oct=[-39 -27 -15 -3 9 21 33 45]; oct=5; comp=[0.0150 0.0129 0.0091 0.0036 0.0009 0.0030 0.0029 0.0038 0.0002 0.0002 0.0016 0.0014 0.0023 0.0017 0.0012]; case 29 % SOL5 rel_oct=[-38 -26 -14 -2 10 22 34 46]; oct=5; comp=[0.0274 0.0170 0.0140 0.0002 0.0004 0.0165 0.0020 0.0003 0.0004 0.0001 0.0011 0.0038 0.0018 0.0007 0.0003]; case 30 % SOL#5 rel_oct=[-37 -25 -13 -1 11 23 35 47]; oct=5; comp=[0.0197 0.0284 0.0051 0.0004 0.0068 0.0057 0.0001 0.0000 0.0008 0.0017 0.0030 0.0018 0 0.0002 0.0001]; case 31 % LA5 rel_oct=[-36 -24 -12 0 12 24 36 48]; oct=5; comp=[0.0108 0.0571 0.0011 0.0003 0.0039 0.0042 0.0020 0.0004 0.0013 0.0013 0.0022 0.0008 0.0016 0.0014 0]; 79 % -------------------------------------------------------------------- function varargout = sintetizador_OutputFcn(hObject, eventdata, handles) varargout{1} = handles.output; % -------------------------------------------------------------------- function nota_sinte_Callback(hObject, eventdata, handles) % Inicializa el selector de notas del sintetizador % -------------------------------------------------------------------- function insert_sinte_Callback(hObject, eventdata, handles) % Al presionar este botón inserta la nota con los parámetros indicados en la matriz de sintetizador global matrizsinte etiquetaNota_sinte etiquetaOctava_sinte fm=22050; Ts=1/fm; A=440; r=2^(1/12); y=0; % Se calcula la duración y el instante de la nota if handles.PN==0 % En el caso que el usuario la nota instante_sinte=handles.posicion(1,1)*fm; dur=handles.posicion(2,1)-handles.posicion(1,1) else % Si la nota viene dada por la duracion e instante escritos dur=str2double(get(handles.dur_sinte,'String')); instante_sinte=str2double(get(handles.instante_sinte,'String')); if instante_sinte>=0 % En el caso de que la casilla instante no sea rellenada colocará la nota al final de la matriz instante_sinte=instante_sinte*fm; else instante_sinte=handles.L_sinte; end end t=0:1/fm:dur; % vector de tiempo definido por la frecuencia de muestreo y la duración de la nota % ----------------------------------------------- % SELECTOR DE NOTA DE SINTETIZADOR % ----------------------------------------------- N=get(handles.nota_sinte,'Value'); textnota=get(handles.nota_sinte,'String'); v=get(handles.octava_sinte,'Value'); textoctava=get(handles.octava_sinte,'String'); switch N case 1 % SILENCIO A=0; v=1; rel_oct=0; 80 case 2 % DO rel_oct=[-45 -33 -21 -9 3 15 27 39]; case 3 % DO# rel_oct=[-44 -32 -20 -8 4 16 28 40]; case 4 % RE rel_oct=[-43 -31 -19 -7 5 17 29 41]; case 5 % RE# rel_oct=[-42 -30 -18 -6 6 18 30 42]; case 6 % MI rel_oct=[-41 -29 -17 -5 7 19 31 43]; case 7 % FA rel_oct=[-40 -28 -16 -4 8 20 32 44]; case 8 % FA# rel_oct=[-39 -27 -15 -3 9 21 33 45]; case 9 % SOL rel_oct=[-38 -26 -14 -2 10 22 34 46]; case 10 % SOL# rel_oct=[-37 -25 -13 -1 11 23 35 47]; case 11 % LA rel_oct=[-36 -24 -12 0 12 24 36 48]; case 12 % LA# rel_oct=[-35 -23 -11 1 13 25 37 49]; case 13 % SI rel_oct=[-34 -22 -10 2 14 26 38 50]; end f=r^rel_oct(v)*A; % Cálculo de la frecuencia fundamental teniendo como referencia A y=sin(2*pi*f*t); % Cálculo de la señal de la nota % ----------------------------------- % EN EL CASO DE QUE LA CASILLA DISTORSIÓN SEA SELECCIONADA dist=get(handles.distorsion_sinte,'Value'); if dist==1 a=0.9999; k = 2*a/(1-a); y=(1+k)*(y)./(1+k*abs(y)); y=0.03*y; else end % ----------------------------------- 81 sound(y,fm) L=length(y); % Se inserta la nota creada en la matriz global de "SINTETIZADOR" dursinte_total=instante_sinte+L; s=size(matrizsinte); if s(1)==0 sonido_sinte=zeros(1,dursinte_total); else if s(2)>dursinte_total dursinte_total=s(2); end sonido_sinte=zeros(s(1)+1,dursinte_total); sonido_sinte(1:end-1,1:s(2))=matrizsinte; end sonido_sinte(end,instante_sinte+1:instante_sinte+L)=y; matrizsinte=sonido_sinte; % Se calcula las nuevas longitudes y tamaños handles.L_sinte=length(matrizsinte); s=size(matrizsinte); % Se inserta el texto de la nota y octavas elegidas en sus vectores de texto etiquetaNota_sinte(s(1),1)=textnota(N); etiquetaOctava_sinte(s(1),1)=textoctava(v); representar_Callback(hObject, eventdata, handles) handles.PN=1; % Vuelve a poner este valor a 1 guidata(hObject,handles) % -------------------------------------------------------------------- function borrarnota_sinte_Callback(hObject, eventdata, handles) % Al presionar el botón borra la nota que se le indique con el raton % en el gráfico global matrizsinte [posborrar]=ginput(1); posborrar=round(posborrar(2)); matrizsinte(posborrar,1:end)=0; guidata(hObject,handles) representar_Callback(hObject, eventdata, handles) % -------------------------------------------------------------------- function pos_sinte_Callback(hObject, eventdata, handles) % Posiciona la nota que esté seleccionada indicandole con el ratón un % instante inicial y otro final en el gráfico 82 handles.PN=1; [handles.posicion]=ginput(2); handles.PN=handles.PN-handles.PN; insert_sinte_Callback(hObject, eventdata, handles) % -------------------------------------------------------------------- function dur_sinte_Callback(hObject, eventdata, handles) % Inicializa la casilla donde se le indica la duración de la nota % -------------------------------------------------------------------- function instante_sinte_Callback(hObject, eventdata, handles) % Inicializa la casilla de texto donde se le indica el instante inicial de la nota % -------------------------------------------------------------------- function distorsion_sinte_Callback(hObject, eventdata, handles) % Inicializa la casilla donde se marcará si se desea que la nota tenga distorsión % -------------------------------------------------------------------- function octava_sinte_Callback(hObject, eventdata, handles) % Inicializa el selector de octavas del sintetizador % -------------------------------------------------------------------- function play_sinte_Callback(hObject, eventdata, handles) % Reproduce la pista de sintetizador teniendo en cuenta donde está % posicionada la guia global matrizsinte fm=22050; % % % Comprobamos si la matriz guitarra contiene mas de una fila tam_sinte=size(matrizsinte); if tam_sinte(1)==1 reprosinte=matrizsinte; else reprosinte=sum(matrizsinte); end % % % Reproducimos dependiendo de la posicion de la guia handles.sonido_sinte=audioplayer(reprosinte,fm); if handles.posguia(1,1) <= 0 play(handles.sonido_sinte) elseif handles.posguia(1,1)*fm >handles.L_sinte play(handles.sonido_sinte) else play(handles.sonido_sinte, handles.posguia(1,1)*fm) end guidata(hObject,handles) 83 % -------------------------------------------------------------------- function stop_sinte_Callback(hObject, eventdata, handles) % Detiene la reproduccion stop(handles.sonido_sinte) % -------------------------------------------------------------------- function zoom_sinte_Callback(hObject, eventdata, handles) % Se inicializa como actúa el comando zoom state=get(handles.zoom_sinte,'Value'); if state == 1 zoom on set(handles.zoom_sinte,'String','Zoom off'); else zoom off set(handles.zoom_sinte,'String','Zoom on'); end % -------------------------------------------------------------------- function desplazareje_sinte_Callback(hObject, eventdata, handles) % Se inicializa como actúa el comando desplazar los ejes state=get(handles.desplazareje_sinte,'Value'); if state == 1 set(handles.desplazareje_sinte,'String','Desplazar off'); pan on else set(handles.desplazareje_sinte,'String','Desplazar on'); pan off end % -------------------------------------------------------------------- function resetzoom_sinte_Callback(hObject, eventdata, handles) % Resetea el zoom actualizando los ejes representar_Callback(hObject, eventdata, handles) % -------------------------------------------------------------------- function moverguia_sinte_Callback(hObject, eventdata, handles) % Desplaza la guia indicandoselo con el raton sobre los ejes posguia=ginput(1); handles.posguia=posguia; guidata(hObject,handles) representar_Callback(hObject, eventdata, handles) % -------------------------------------------------------------------- function representar_Callback(hObject, eventdata, handles) % Representa sobre el eje la matriz del sintetizador dibujando las notas como unas barras de la misma duracción que sus respectivas notas 84 global matrizsinte etiquetaNota_sinte etiquetaOctava_sinte fm=22050; Ts=1/fm; hold off s=size(matrizsinte); for i=1:s(1); inicio_nota=find(matrizsinte(i,:),1,'first'); % te devuelve la posicion del primer valor que no es 0 fin_nota=find(matrizsinte(i,:),1,'last'); T=[inicio_nota*Ts,fin_nota*Ts]; L=[i,i]; vacio=isempty(inicio_nota); if vacio==1 else plot(T,L,'b','linewidth',6);grid on; text((T(1)),L(1),[etiquetaNota_sinte(i,1) etiquetaOctava_sinte(i,1)],'Color',[1,1,1],'FontSize',6) hold on end end durTiempo=handles.L_sinte*Ts; axis([0 durTiempo+0.5 0.5 s(1)+0.6]) % % % Representamos la guia de los ejes x=[handles.posguia(1,1),handles.posguia(1,1)]; y=[-5,s(1)+5]; plot(x,y,'r') % % % Propiedades del grafico set(handles.ejesinte2,'Color',[0.7,0.7,0.7],'yticklabel',[]) xlabel('Tiempo (s)','FontSize',7) guidata(hObject,handles) 85 7.4 Código percusión.m function varargout = percusion(varargin) % Abre la interfaz gráfica percusion.m que es llamada desde la interfaz % general secuenciador.m % Con esta aplicación se puede componer la pista de percusion dandole a la % composición general de la cancion un ritmo caracteristico. % Se pueden aplicar dos unicos instrumentos de percusión: caja y bombo. % ------------------------------------------------------------------ % Comienza el código de inicialización. Este código es programado % automáticamente por la aplicación Guide -- NO EDITABLE gui_Singleton = 1; gui_State = struct('gui_Name', mfilename, ... 'gui_Singleton', gui_Singleton, ... 'gui_OpeningFcn', @percusion_OpeningFcn, ... 'gui_OutputFcn', @percusion_OutputFcn, ... 'gui_LayoutFcn', [] , ... 'gui_Callback', []); if nargin && ischar(varargin{1}) gui_State.gui_Callback = str2func(varargin{1}); end if nargout [varargout{1:nargout}] = gui_mainfcn(gui_State, varargin{:}); else gui_mainfcn(gui_State, varargin{:}); end % Fin del código de inicialización -- NO EDITABLE % ------------------------------------------------------------------- function percusion_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin) % INICIALIZACIONES DE VARIABLES GLOBALES global matrizpercu % -------------------------------------------------------------------- % INICIALIZACIONES DE VARIABLES HANDLES PARA PODER UTILIZARLAS EN DIVERSAS FUNCIONES handles.L_pe=length(matrizpercu); handles.PN=1; handles.posguia=0; representar_Callback(hObject, eventdata, handles) % ------------------------------------------------------ handles.output = hObject; guidata(hObject, handles); 86 % -------------------------------------------------------------------- function varargout = percusion_OutputFcn(hObject, eventdata, handles) varargout{1} = handles.output; % -------------------------------------------------------------------- function elecpercu_Callback(hObject, eventdata, handles) % Inicializa el selector de instrumentos de percusion % -------------------------------------------------------------------- function insert_percu_Callback(hObject, eventdata, handles) % Al presionar este botón inserta el instrumento de percusión elegido en el instante indicado global matrizpercu etiquetaInstrumento fm=22050; Ts=1/fm; % Se calcula la duración y el instante de la nota if handles.PN==0 % En el caso que el usuario posicione la nota instante_pe=handles.posicion(1,1)*fm; else % Si la nota viene dada por la duracion e instante escritos instante_pe=str2double(get(handles.instante_percu,'String')); if instante_pe>=0 % En el caso de que la casilla instante no la rellenemos nos colocará la nota al final del vector instante_pe=instante_pe*fm; else instante_pe=handles.L_pe+1000; end end % ----------------------------------------------- % SELECTOR DEL INSTRUMENTO PERCUSION % ----------------------------------------------- N=get(handles.elecpercu,'Value'); textinstrumento=get(handles.elecpercu,'String'); switch N case 1 % caja t=0:1/fm:0.05; % Se crea el vector tiempo con duración fija y=randn(1,length(t)); % se genera una señal de ruido blando con la duración del vector tiempo s=sin(2*pi*180*t); % Se genera la onda senoidal a 180 Hz mediante la ecuacion de sintesis y=y+s; % Se superponen las dos señales para crear el sonido similar de la caja x=exp(-80*t); % Se genera una señal exponencial decreciente y=(0.4*y).*x; % Se multiplica la señal de la caja por la exponencial para darle la envolvente caracteristica 87 case 2 % bombo t=0:1/fm:0.25; % Se crea un vector de tiempo con duración fija y=3.*sin(2*pi*55*t); % Se crea la señal de bombo mediante la ecuación de sintesis a una frecuencia de 55Hz x=exp(-16*t); % Se genera una señal exponencial decreciente que le dará la envolvente caracteristica del sonido original y=y.*x; % Se multiplica la señal exponencial por la señal para modularla en amplitud case 3 % Silencio dur=str2double(get(handles.dursil_percu,'String')); z=0:1/fm:dur; y=sin(2*pi*0*z); end % ----------------------------------- sound(y,fm) L=length(y); handles.L_pe=length(matrizpercu); % Se inserta el instrumento creado en la matriz global de "PERCUSION" durpercu_total=instante_pe+L; s=size(matrizpercu); if s(1)==0 sonido_percusion=zeros(1,durpercu_total); else if s(2)>durpercu_total durpercu_total=s(2); end sonido_percusion=zeros(s(1)+1,durpercu_total); sonido_percusion(1:end-1,1:s(2))=matrizpercu; end sonido_percusion(end,instante_pe+1:instante_pe+L)=y; matrizpercu=sonido_percusion; % Se calcula las nuevas longitudes y tamaños handles.L_pe=length(matrizpercu); s=size(matrizpercu); % Se inserta el texto del instrumento elegido en su vector de texto etiquetaInstrumento(s(1),1)=textinstrumento(N); representar_Callback(hObject, eventdata, handles) handles.PN=1; % Vuelve a poner este valor a 1 guidata(hObject,handles) % --------------------------------------------------------------- function borrarinst_percu_Callback(hObject, eventdata, handles) % Al presionar el botón borra el instrumento que se le indique con el raton % en el gráfico 88 global matrizpercu [posborrar]=ginput(1); posborrar=round(posborrar(2)); matrizpercu(posborrar,1:end)=0; guidata(hObject,handles) representar_Callback(hObject, eventdata, handles) % ---------------------------------------------------------------- function pos_percu_Callback(hObject, eventdata, handles) % Posiciona el instrumento que esté seleccionado indicandole con el ratón % el instante inicial handles.PN=1; [handles.posicion]=ginput(1); handles.PN=handles.PN-handles.PN; insert_percu_Callback(hObject, eventdata, handles) % -------------------------------------------------------------------- function dursil_percu_Callback(hObject, eventdata, handles) % Inicializa la casilla donde se le indica la duración del silencio en el % caso que se vaya a insertar un silencio % -------------------------------------------------------------------- function instante_percu_Callback(hObject, eventdata, handles) % Inicializa la casilla donde se le indica en que instante se quiere % insertar el instrumento seleccionando % -------------------------------------------------------------------- function play_percu_Callback(hObject, eventdata, handles) % Reproduce la pista de percusion teniendo en cuenta donde está % posicionada la guia global matrizpercu fm=22050; % % % Comprobamos si la matriz percusion contiene mas de una fila tam_percu=size(matrizpercu); if tam_percu(1)==1 repropercu=matrizpercu; else repropercu=sum(matrizpercu); end % % % Reproducimos dependiendo de la posicion de la guia handles.sonido_percu=audioplayer(repropercu,fm); if handles.posguia(1,1) <= 0