Optimización de vidrios laminados acústicos

UNIVERSIDAD POLITECNICA DE VALENCIA ESCUELA POLITECNICA SUPERIOR DE GANDIA Master en Ingeniería Acústica “Optimización de vidrios laminados acústicos” TESIS DE MASTER Autor: Santiago García Rueda Director/es: D. Jesús Alba Fernández D.ª Romina del Rey Tormos GANDIA, 2010 Resumen — La aparición del Código Técnico de la Edificación (CTE) ha producido una revisión de los materiales necesarios para mejorar las condiciones acústicas de los edificios, dado que las exigencias han aumentado notablemente respecto a la de la anterior normativa. A partir de ahora, uno de los problemas más importantes y de difícil solución en la edificación es el aislamiento acústico de fachadas. El diseño actual de la fachada parte de los datos de ruido del exterior, tal y como se indica en el Reglamento de la Ley del Ruido, y se fundamenta un mayor aislamiento acústico en función de lo elevado que sean estos datos. Esto hace que se requieran mejores aislamientos acústicos en fachada conforme aumente el nivel de ruido de calle. Es sabido que la problemática de la fachada pasa fundamentalmente por el aislamiento acústico del vidrio que se utilice, junto con la perfilería y elementos de montaje. Suponiendo adecuados estos elementos, el vidrio es el material limitante con diferencia. Un ejemplo de esto se puede ver en el Catálogo de Elementos Constructivos (CEC) del CTE, donde es difícil conseguir vidrios laminados con aislamientos acústicos en laboratorio por encima de los 32 dBA. En este sentido, conseguir que un vidrio laminado aumente en 1 o 2 dBA es un gran logro y esa mejora será prácticamente la misma en la solución final de fachada. En el presente trabajo se realiza una revisión de los parámetros elásticos más influyentes en el aislamiento acústico de vidrios laminados, se discuten los métodos de ensayo normalizados y se proponen alternativas al mismo para la caracterización del factor de pérdidas, puesto que, como se mostrará, este parámetro que altera significativamente las propiedades de aislamiento acústico del vidrio laminado. Se utilizan y comparan varios métodos predictivos de aislamiento acústico y se comprueba la correlación con resultados tabulados en normas de referencia. OPTIMIZACIÓN DE VIDRIOS LAMINADOS ACÚSTICOS Autor: Santiago García Rueda Director1: Jesús Alba Fernández. Director2: Romina del Rey Tormos. Abstract — The new Technical Building Code (TBC) has produced a review of the materials for improving the acoustics of buildings, because the demands have increased significantly compared to the previous rules. Currently, one of the most important and difficult to solve in the building is the sound insulation of facades. The current design of the facade is made from the external noise level, as indicated in the Regulation of the Noise Act, and it’s based on greater isolation with higher street noise level. It is known that the problem of sound insulation depends on the glass facade is used, the grid and mounting hardware. Assuming appropriate these elements, the glass is the crucial material. An example of this can be seen in the Catalog of Buildings Components of TBC, which is difficult to find laminated glass with acoustic insulation in the laboratory above 32 dBA (laboratory acoustic measurements). In this sense, making a laminated glass to increase by 1 or 2 dBA is a great achievement and that improvement will be virtually the same in the final solution of the facade. This paper provides a review of the elastic parameters most influential in acoustic isolation laminated glass, discusses standardized testing methods and propose alternatives for the loss factor determination. This parameter significantly alters the acoustic properties of laminated glass. Were used and compared several predictive methods of sound insulation and check the correlation with results tabulated in reference standards. Autor: Santiago García Rueda, email: [email protected]s Fecha de entrega: 03-12-2010 Optimización de vidrios laminados acústicos 3 ÍNDICE I. Objeto y antecedentes.............................................................................................................. 5 I.1. Introducción....................................................................................................................... 5 I.2. Objetivos............................................................................................................................ 5 I.3. Estructura de la tesina........................................................................................................ 5 II. Teoría........................................................................................................................................ 6 II.1. Fabricación de vidrios laminados...................................................................................... 6 II.2. Normas de ensayo.............................................................................................................. 7 II.2.1. ASTM/C 623–92: standard test method for young’s modulus, shear modulus, and Poisson’s ratio for glass and glass-ceramics by resonance. ................................ 8 II.2.2. ASTM/E 756–98, standard test method for measuring vibration-damping properties of materials................................................................................................ 9 II.2.3. ISO/PAS 16940:2004, glass in building — glazing and airborne sound insulation — measurement of the mechanical impedance of laminated glass........... 13 II.3. Modelos de aislamiento .................................................................................................... 15 II.3.1. Modelo de Ookura & Saito.................................................................................... 15 II.3.2. Modelo de Sharp.................................................................................................... 17 II.3.3. Modelo ISO/PAS 16940/2004............................................................................... 18 III. Desarrollo................................................................................................................................. 18 III.1. Caracterización según normativa.................................................................................. 18 III.1.1. Caracterización según ASTM/E 756–98................................................................ 19 III.1.1.1. Monolíticos............................................................................................... 19 III.1.1.2. Vidrios laminados..................................................................................... 21 III.1.2. Discusión del método............................................................................................. 24 III.1.3. Alternativa al método............................................................................................. 25 III.1.3.1. Factor de pérdidas equivalente. eq η .......................................................... 32 III.2. Modelos de aislamiento acústico.................................................................................. 34 III.2.1. Factor de pérdidas óptimo...................................................................................... 48 4 Optimización de vidrios laminados acústicos IV. Conclusiones............................................................................................................................. 53 V. Futuras líneas........................................................................................................................... 54 Referencias Optimización de vidrios laminados acústicos 5 I. OBJETO Y ANTECEDENTES I.1. INTRODUCCIÓN Actualmente, la vida cotidiana está llena de fuentes de ruido. Muestra de ello son, por ejemplo, los existentes mapas de ruido de las ciudades que muestran niveles de ruido por encima de los valores permitidos. A su vez, estos mapas acústicos y demás actuaciones acústicas son ejecutados gracias a la actual y cambiante normativa acústica. Esto último, recíprocamente, dota a la sociedad de una sensibilidad mayor hacia un fenómeno físico, el ruido, que por definición es molesto e insalubre. En la actualidad, por tanto, existe mayor demanda de ensayos acústicos, de auditorías acústicas, mayor número de denuncias por ruido y todo ello tiene su reflejo en el aumento de fuentes de producción de nuevos materiales acústicos, de investigaciones sobre ellos y/o, como en el caso de la actual tesina, optimización de soluciones acústicas sobre materiales existentes, que pueden ser mejorables en muchos casos. No necesariamente el mercado del aislamiento acústico es el dirigido hacia edificación residencial, sino que también lo son las actividades comerciales y de ocio. En todos es necesario preservar los niveles de aislamiento acústico para alcanzar cierto grado de confort acústico. Es este confort acústico el que en cierto modo se pretende garantizar o por lo menos en el que se pretende aportar alguna mejora, con el tema de la presente tesina. La prevención del ruido exterior de las viviendas residenciales y/o sanitarias así como evitar la transmisión de ruido hacia el exterior en actividades comerciales son los casos más comunes en donde es de gran ayuda la optimización de vidrios laminados acústicos. I.2. OBJETIVOS Como se comenta en el apartado anterior el objetivo fundamental es contribuir en la mejora del confort acústico. Para ello, se desprenden dos objetivos particulares: mejorar u optimizar los vidrios laminados acústicos y las técnicas de ensayo que los caracterizan. El primer objetivo, la mejora y optimización de vidrios desde el punto de vista acústico, se tratará extensamente, buscando puntos óptimos en los diseños de los vidrios, y el segundo, las técnicas de ensayo, se abordarán y se cuestionarán en el caso de exceso de amortiguación en las láminas intermedias que componen estos vidrios laminares elegidos. I.3. ESTRUCTURA DE LA TESINA La tesina está dividida cinco bloques de los cuales cuatro son fundamentales: teoría, desarrollo, conclusiones y líneas futuras. Para un mejor seguimiento del trabajo, se realiza una introducción sobre la fabricación de vidrios laminados (apartado II.1), una revisión de las normas elásticas para la caracterización de los 6 Optimización de vidrios laminados acústicos mismos (apartado II.2) y una revisión de los modelos de predicción de aislamiento acústico elegidos (apartado II.3). Durante el desarrollo (apartado III) se toman como datos de partida, los resultados obtenidos de la aplicación del proceso de ensayo de las normas elásticas comentadas en II.2, efectuadas sobre seis muestras: dos muestras de vidrios monolíticos, dos muestras de vidrios laminados con intercalarlo normal y dos muestras de vidrio laminado con intercalarlo acústico. En el apartado III.1.1 se realiza una caracterización del factor de pérdidas según norma para luego discutir la validez del método y proponer una alternativa al mismo en los apartados III.1.2 y III.1.3, respectivamente. En el apartado III.2 se realizan cálculos de predicción mediante los métodos de aislamiento acústico comentados en II.3. Se obtienen resultados para cada uno de los métodos tanto en niveles globales (R w , R A , R w+Ctr ) como en banda de tercio de octava. Se diferencia también entre los resultados de aislamiento acústico obtenidos con los datos de entrada provenientes de la caracterización del factor de pérdidas según normativa y los resultados de aislamiento acústico obtenidos con los datos de entrada provenientes de la alternativa al método de caracterización del factor de pérdidas propuesta en III.1.3. En el apartado III.2.1 se realiza una discusión acerca del número de intercalarios necesarios para la optimización de un vidrio laminado. Las conclusiones acerca de los resultados de los índices, parámetros y/o características obtenidos a lo largo del apartado III se analizan en el apartado IV. Finalmente se plantean posibles líneas de investigación en el apartado V. II. TEORIA II.1. FABRICACIÓN DE VIDRIOS LAMINADOS. En 1903 un químico francés, Edouard Benedictus, “descubrió” el proceso de laminación, de forma totalmente casual. Dejó olvidada una disolución de colodión en un matraz, al evaporarse totalmente, dejó adherida en su interior una película elástica protectora de celuloide, que al romperse el matraz mantuvo unidos sus fragmentos. Esta anécdota proporcionó la idea para la fabricación de los primeros vidrios laminados de seguridad. Los vidrios laminados están formados por vidrios monolíticos en las que se intercala una lámina amortiguante, bien del tipo PVB (Polibutil-Vinilo -Butiral), bien del llamado PMMA (PoliMetilMetAcrilato). Los vidrios monolíticos, cuyas características generales son descritas en la UNE-EN 572-1:2005 [1], se comportan acústicamente como capas impermeables por lo que al incidir una onda acústica, existe gran cantidad de energía reflejada y la transmisión es debida únicamente a la vibración de la placa. La lámina intermedia (intercalario) se encarga de minimizar esta transmisión de la vibración. Optimización de vidrios laminados acústicos 7 En el proceso de fabricación del vidrio laminado con polivinilbutiral (PVB) se ha de saber que el PVB es un material flexible y se pega a una temperatura de aproximadamente 20 ⁰C, es por ello que se mantiene a una temperatura de 10 ⁰C. A fin de evitar el riesgo de pegado, las hojas de PVB se separan entre ellas por una hoja de polietileno. Las hojas de PVB son habitualmente transparentes, pero existen los PVB de color (gris, bronce, verde, azul,...) y también el mate. Fabricación: - El ensamblaje se produce a la salida de la “lavadora”. - La hoja de PVB se coloca sobre el vidrio, acto seguido la segunda hoja de vidrio, sujetada por medio de una ventosa, se coloca sobre el PVB. - El conjunto es conducido a un horno de precalentamiento. Con esta operación se trata de eliminar el aire existente entre el vidrio y el PVB calentando el horno hasta una temperatura aproximada de 70 ⁰C. Es entonces cuando la eliminación del aire se produce por medio de la destrucción parcial de la superficie del film. Los cantos se cierran a fin de impedir la posible entrada de aire durante la operación final del autoclave. - El vidrio es conducido a un autoclave, en el interior del cual la presión es de 12 a 14 kg/cm 2 con una temperatura entre 135 ⁰C y 150 ⁰C. Se trata de conseguir una flexibilidad suficiente del PVB para crear una adhesión perfecta entre los vidrios. Los tiempos de los ciclos están en función del espesor de las unidades. Es lógico que un acristalamiento con mayor espesor necesite un tiempo netamente más largo para esperar que la temperatura necesaria llegue al interior de la unidad y además permitir un enfriamiento correcto y completo al final del ciclo. De todas maneras la duración de esta operación está entre las 10 y 12 horas. Los vidrios laminados tienen una denominación o nomenclatura según el número de intercalarlos y espesores de los monolíticos. Esto es, se nombra con un número el espesor de cada uno de los vidrios monolíticos que conforman el laminado y a continuación, separado por un punto, el número de butirales o intercalarios. De este modo, una nomenclatura de vidrio 44.1 significa que está formado por dos vidrios monolíticos de 4mm y una capa de amortiguante intercalada. Sin embargo, 44.2 es igual pero intercalando dos capas de amortiguante. También existe la nomenclatura a través de signos “+” con lo que 44.2 se puede escribir como 4++4. II.2. NORMAS DE ENSAYO La caracterización de vidrios monolíticos y laminados se puede llevar a cabo siguiendo los procedimientos de las siguientes normativas: 8 Optimización de vidrios laminados acústicos II.2.1. ASTM/C 623–92: STANDARD TEST METHOD FOR YOUNG’S MODULUS, SHEAR MODULUS, AND POISSON’S RATIO FOR GLASS AND GLASS-CERAMICS BY RESONANCE. Establece un método dinámico para la determinación del módulo de Young, módulo de cizalla y el coeficiente de Poisson. [2] A partir de datos geométricos, la densidad y las frecuencias de resonancia de una muestra se obtienen las propiedades elásticas de ese material. El módulo de Young se determina a partir de las frecuencias resonantes en el modo de vibración a flexión. Todos los materiales formados por vidrio y vidrio cerámico que sean elásticos, homogéneos e isótropos pueden analizarse mediante este método. En este método de ensayo se mide la frecuencia de resonancia de muestras de barras con geometría adecuada mediante la excitación continua a frecuencias variables. Esta excitación se realiza por medio de un transductor electro-mecánico, de forma que traduce la señal eléctrica en una vibración. La señal le es entregada por un oscilador que genera señales de frecuencia variable desde 100Hz hasta 20KHz conectado a un amplificador de señal. Otro transductor mecánicoeléctrico, sirve como receptor transformando las vibraciones en señal eléctrica que se encamina hacia un analizador para determinar la frecuencia de resonancia, previamente amplificada la señal del transductor. Se recomiendan muestras de sección rectangular de dimensiones (120x23x3) mm (largo x ancho x espesor), o de sección circular de 4mm de diámetro y 120mm de largo, y una masa de alrededor de 5g para que la frecuencia de resonancia esté dentro del margen de 1KHz a 2KHz para una estimación de 69GPa del módulo de Young. El ensayo se realiza a varias temperaturas y básicamente se debe registrar la frecuencia de resonancia y su armónico. Posteriormente, en el caso de muestras de barras de sección rectangular, el cálculo se realiza a través de las siguientes expresiones: - Cálculo del módulo de Young: 82 1 3 3 10517,96 − ⋅⋅⋅⋅         ⋅ ⋅= fwT tb L E (1) Donde: E = Módulo de Young, kgf/cm 2 . L = Longitud de la barra, cm. b = Ancho de la barra, cm t = espesor de la barra, cm. w = peso de la barra, g. f = frecuencia de resonancia de la barra, Hz. T1 = corrección para el modo de flexión, coeficiente de Poisson, etc (viene tabulado en norma). Optimización de vidrios laminados acústicos 15 - Cálculo de las pérdidas por transmisión (STL): 0 lim lim 0 lim 0 75 )sin()cos( )sin()cos()( 1 log10 = =       = ∫ ∫ θ θθθ θθθθτ τ τ d d STL 1 2 4 4 2 2 4 4 2 2 2 sin1cos 2 sincos 2 1)( −                   −         +                            +=== θ ρ ω θ ρ ωρ θ ρ ω θ ρ ωρ ηθτ s s s s i t inc trans c B cc B c p p I I (13) Donde: I = Intensidad de sonido, W/m 2 . P = Presión sonora, N/m 2 . η = Factor de pérdidas de la muestra. s ρ = Densidad superficial de la muestra, kg/m 2 . τ = Espesor de la muestra, m. ρ = Densidad del aire, kg/m 3 . c = Velocidad del sonido en el aire, m/s. θ = Ángulo de incidencia. B = Rigidez a flexión por unidad de longitud, N.m. f π ω 2 = f = frecuencia, Hz. II.3. MODELOS DE AISLAMIENTO Para una correcta optimización de los vidrios laminados debemos predecir el aislamiento acústico de una determinada muestra para poder extraer conclusiones acerca de las propiedades elásticas y geométricas más favorables y más significativas que gobiernan el comportamiento de estos materiales frente al aislamiento acústico. Para ello, el presente trabajo se apoya en el modelo de aislamiento acústico de Ookura – Saito aunque veremos también las diferencias con los modelos de Sharp y el modelo dado en la norma ISO/PAS 16940/2004. II.3.1. MODELO DE OOKURA & SAITO. Este modelo estudia el índice de transmisión sonora mediante un método de transferencia de impedancias para el caso de ondas con incidencia oblicua y para campo aleatorio. [5], [6], [7] Se considera una estructura general de paredes múltiples infinitas. Dicha estructura está construida con N elementos y cada uno de estos elementos puede ser una capa impermeable, una 16 Optimización de vidrios laminados acústicos cámara de aire o un material absorbente (en nuestro caso se trata de capas impermeables). Se denomina p i a la onda de presión incidente y p r a la onda de presión reflejada. Se supone que una onda plana incide sobre la cara izquierda del elemento N-ésimo con un ángulo de incidencia θ . La onda que incide por la parte izquierda continuará propagándose a través de la estructura y radiará por la cara derecha del primer elemento como una onda plana de presión p t hacia un campo libre con un ángulo de transmisión t θ . En el análisis se numera con el subíndice i=1, 2,..., n cada uno de los parámetros físicos del iésimo elemento, y se utiliza un segundo subíndice para indicar un parámetro de la cara izquierda del elemento (un 2) y la cara derecha (un 1), tal y como se aprecia en la figura 1. Figura 4: Modelo multicapa. Sabiendo que: θ ρ cos 2 2 22 c Z Z p pp p p N N i ri i N + = + = (14) Donde: p N2 = Presión en la superficie de incidencia. p i = Presión incidente. Z N2 = Impedancia acústica normal vista desde la cara izquierda de elemento n. θ ρ cos c = Impedancia acústica normal en campo libre de una superficie e incidencia oblicua. 11 cos Z c= θ ρ = Impedancia del primer elemento. Que la expresión del coeficiente de transmisión se puede escribir en función de las presiones en cada superficie: 2 12 11 2 1 2 1 2 2 2 11 2 ......)( p p p p p p p p p p p p i i N N i N ii t === θτ (15) Y que las relaciones de presiones para capas impermeables (virios laminados): Optimización de vidrios laminados acústicos 17 1 2 1 2 12 Z Z p p ZZZ m = + = (16) Donde:                 −+         = θ ω ω ωθ ω ω ηω 4 2 4 sin1sin cc m mjmZ (17) Con: η = Factor de pérdidas de la capa impermeable = ω Frecuencia angular de la onda sonora. c ω = Frecuencia angular crítica de la muestra. m = Masa por unidad de área. Partiendo de que, para una capa impermeable, la velocidad depende de la impedancia de superficie Z m : m Z pp u12 − = (18) Los subíndices 1 y 2 denotan las caras de transmisión y de incidencia respectivamente. Se puede, por tanto, obtener el índice de debilitamiento para incidencia aleatoria o pérdidas por transmisión como: 0 lim lim 0 lim 0 75 )sin()cos( )sin()cos()( 1 log10 = =       = ∫ ∫ θ θθθ θθθθτ τ τ d d STL             ⋅ ⋅ = ∫ ∫ lim 0 lim 0 sincos)( sincos log10 θθθθτ θθθ d d STL (19) II.3.2. MODELO DE SHARP. [8] c c c ff f f c fm R ff c fm R >∀→         +−         = <∀→−         = η ρ π ρ π 2 log105log20 25log20 (20) Donde: 18 Optimización de vidrios laminados acústicos R = Índice de reducción sonora, “transmission lost”, dB m =Masa por unidad de superficie del vidrio, kg/m 2 . c = Velocidad de propagación del sonido en el aire, m/s. ρ = Densidad del aire, kg/m 3 . η = Factor de pérdidas del vidrio laminar. c f =frecuencia crítica del vidrio laminar. El índice de reducción sonora para las frecuencias comprendidas entre f c /2 y f c se obtiene mediante interpolación de Lagrange. II.3.3. MODELO ISO/PAS 16940/2004 [4] 0 lim lim 0 lim 0 75 )sin()cos( )sin()cos()( 1 log10 = =       = ∫ ∫ θ θθθ θθθθτ τ τ d d STL (21) 1 2 4 4 2 2 4 4 2 2 2 sin1cos 2 sincos 2 1)( −                   −         +                            +=== θ ρ ω θ ρ ωρ θ ρ ω θ ρ ωρ ηθτ s s s s i t inc trans c B cc B c p p I I (22) Donde: I = Intensidad de sonido, W/m 2 . P = Presión sonora, N/m 2 . η = Factor de pérdidas de la muestra. s ρ = Densidad superficial de la muestra, kg/m 2 . τ = Espesor de la muestra, m. ρ = Densidad del aire, kg/m 3 . c = Velocidad del sonido en el aire, m/s. θ = Ángulo de incidencia. B = Rigidez a flexión por unidad de longitud, N.m. f π ω 2 = f = frecuencia, Hz. III. DESARROLLO III.1. CARACTERIZACIÓN SEGÚN NORMATIVA. A continuación se muestran los resultados de caracterización de los vidrios laminados según: Optimización de vidrios laminados acústicos 19 III.1.1. CARACTERIZACIÓN SEGÚN ASTM/E 756–98. Las muestras caracterizadas son las siguientes: Nº Tipo Longitud Monolítico (m) Espesor Monolítico (m) Anchura Monolítico (m) Espesor PVB (m) Tipo PVB 1 Monolítico 0.18 0.006 0.02 --- --- 2 Monolítico 0.38 0.006 0.02 --- --- 3 Sándwich 0.18 0.003 0.02 0.00076 Normal 4 Sándwich 0.38 0.004 0.02 0.00076 Normal 5 Sándwich 0.18 0.003 0.02 0.00076 Acústico 6 Sándwich 0.38 0.004 0.02 0.00076 Acústico Tabla 1: Muestras caracterizadas. Nos centraremos en los resultados que se obtienen para el factor de pérdidas y lo utilizaremos como la variable en el estudio del comportamiento acústico de los vidrios: el aislamiento acústico que presentan. La densidad del monolítico y de la lámina de PVB son de 2450kg/m 3 y 1200kg/m 3 , respectivamente. Se realiza el ensayo según normativa a excepción de la fuente de excitación que se decide utilizar un martillo de impacto a modo de provocar un impulso, o delta de Dirac en el dominio temporal, de modo que sea excitado todo el margen frecuencial de interés. III.1.1.1. MONOLÍTICOS MUESTRA 1 (Monolítico de 6mm espesor y 180mm de longitud) 10 2 10 3 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 Frecuencia [Hz] Aceleración [m2/s] / Fuerza [N] Ensayo 1 Ensayo 2 Ensayo 3 Figura 5: Función de transferencia para la muestra 1. A continuación se muestran los resultados del factor de pérdidas de los tres ensayos utilizando la técnica de potencia mitad y la técnica ndB. [3] 20 Optimización de vidrios laminados acústicos ENSAYO n dB x f max (Hz) f1 (Hz) f2 (Hz) ∆f Loss Factor 1,00 1,12 120,63 119,38 123,13 3,75 0,061 2,00 1,26 120,63 117,50 123,75 6,25 0,068 1 3,00 -- 120,63 116,25 124,38 8,13 0,068 1,00 1,12 121,88 119,38 123,75 4,38 0,071 2,00 1,26 121,88 118,13 124,38 6,25 0,067 2 3,00 -- 121,88 116,88 125,00 8,13 0,067 1,00 1,12 120,00 118,75 122,50 3,75 0,061 2,00 1,26 120,00 116,88 123,13 6,25 0,068 3 3,00 -- 120,00 116,25 124,38 8,13 0,068 Tabla 2: Resultados del factor de pérdidas para la muestra 1. Obteniéndose el siguiente resultado promedio: n dB Loss Factor 1,00 0,064 2,00 0,068 PROMEDIO 3,00 0,067 Tabla 3: Promedio de los datos obtenidos de los tres ensayos de la muestra 1. Del mismo modo, se obtienen los resultados para las demás muestras de monolíticos y laminados: MUESTRA 2 (Monolítico de 6mm espesor y 380mm de longitud) 10 2 10 3 0 500 1000 1500 2000 2500 Frecuencia [Hz] Aceleración [m2/s] / Fuerza [N] Ensayo 1 Ensayo 2 Ensayo 3 Figura 6: Función de transferencia para la muestra 2. ENSAYO n dB x f max (Hz) f1 (Hz) f2 (Hz) ∆f Loss Factor 1,00 1,12 201,25 200,00 201,88 1,88 0,018 2,00 1,26 201,25 199,38 202,50 3,13 0,020 1 3,00 --- 201,25 198,75 202,50 3,75 0,019 1,00 1,12 200,63 200,00 201,88 1,88 0,018 2 2,00 1,26 200,63 198,75 201,88 3,13 0,020 Optimización de vidrios laminados acústicos 21 3,00 --- 200,63 198,13 202,50 4,38 0,022 1,00 1,12 200,63 199,38 201,25 1,88 0,018 2,00 1,26 200,63 198,75 201,88 3,13 0,020 3 3,00 --- 200,63 198,13 201,88 3,75 0,019 Tabla 4: Resultados del factor de pérdidas para la muestra 2. n dB Loss Factor 1,00 0,018 2,00 0,020 PROMEDIO 3,00 0,020 Tabla 5: Promedio de los datos obtenidos de los tres ensayos de la muestra 2. III.1.1.2. VIDRIOS LAMINADOS MUESTRA 3 (laminado 33.2 Normal) 10 1 10 2 10 3 0 50 100 150 200 250 300 Frecuencia [Hz] Aceleración [m2/s] / Fuerza [N] Ensayo 1 Ensayo 2 Ensayo 3 Figura 7: Función de transferencia para la muestra 3. ENSAYO n dB x f max (Hz) f1 (Hz) f2 (Hz) ∆f Loss Factor 1,00 1,12 113,75 109,38 120,00 10,63 0,184 2,00 1,26 113,75 106,88 123,75 16,88 0,194 1 3,00 --- 113,75 104,38 126,25 21,88 0,193 1,00 1,12 115,00 110,63 121,88 11,25 0,192 2,00 1,26 115,00 108,75 125,00 16,25 0,185 2 3,00 --- 115,00 106,88 128,13 21,25 0,185 1,00 1,12 115,00 110,63 121,88 11,25 0,192 2,00 1,26 115,00 108,13 125,00 16,88 0,192 3 3,00 --- 115,00 106,25 128,13 21,88 0,191 Tabla 6: Resultados del factor de pérdidas para la muestra 3. 22 Optimización de vidrios laminados acústicos n dB Loss Factor 1,00 0,189 2,00 0,190 PROMEDIO 3,00 0,190 Tabla 7: Promedio de los datos obtenidos de los tres ensayos de la muestra 3. MUESTRA 4 (laminado 44.2 Normal) 10 2 10 3 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Frecuencia [Hz] Aceleración [m2/s] / Fuerza [N] Ensayo 1 Ensayo 2 Ensayo 3 Figura 8: Función de transferencia para la muestra 4. ENSAYO n dB x f max (Hz) f1 (Hz) f2 (Hz) ∆f Loss Factor 1,00 1,12 253,75 247,50 261,25 13,75 0,106 2,00 1,26 253,75 243,75 262,50 18,75 0,097 1 3,00 --- 253,75 240,00 268,75 28,75 0,114 1,00 1,12 253,13 245,63 260,00 14,38 0,112 2,00 1,26 253,13 241,88 265,00 23,13 0,119 2 3,00 --- 253,13 238,13 268,75 30,63 0,121 1,00 1,12 251,25 246,25 260,63 14,38 0,112 2,00 1,26 251,25 243,75 263,75 20,00 0,104 3 3,00 --- 251,25 239,38 265,63 26,25 0,105 Tabla 8: Resultados del factor de pérdidas para la muestra 4. n dB Loss Factor 1,00 0,110 2,00 0,107 PROMEDIO 3,00 0,113 Tabla 9: Promedio de los datos obtenidos de los tres ensayos de la muestra 4. Optimización de vidrios laminados acústicos 23 MUESTRA 5 (laminado 33.2Acústico) 10 1 10 2 10 3 0 20 40 60 80 100 120 140 160 Frecuencia [Hz] Aceleración [m2/s] / Fuerza [N] Ensayo 1 Ensayo 2 Ensayo 3 Figura 9: Función de transferencia para la muestra 5. ENSAYO n dB x f max (Hz) f1 (Hz) f2 (Hz) ∆f Loss Factor 1,00 1,12 80,63 74,38 83,75 9,38 0,229 2,00 1,26 80,63 72,50 86,25 13,75 0,223 1 3,00 --- 80,63 70,63 88,13 17,50 0,218 1,00 1,12 79,38 75,63 85,00 9,38 0,232 2,00 1,26 79,38 72,50 86,88 14,38 0,237 2 3,00 --- 79,38 71,25 88,13 16,88 0,213 1,00 1,12 80,63 76,25 84,38 8,13 0,198 2,00 1,26 80,63 73,75 86,25 12,50 0,203 3 3,00 --- 80,63 71,88 87,50 15,63 0,194 Tabla 10: Resultados del factor de pérdidas para la muestra 5. n dB Loss Factor 1,00 0,220 2,00 0,221 PROMEDIO 3,00 0,208 Tabla 11: Promedio de los datos obtenidos de los tres ensayos de la muestra 5. 24 Optimización de vidrios laminados acústicos MUESTRA 6 (laminado 44.2 Acústico) 10 2 10 3 0 20 40 60 80 100 120 140 160 Frecuencia [Hz] Aceleración [m2/s] / Fuerza [N] Ensayo 1 Ensayo 2 Ensayo 3 Figura 10: Función de transferencia para la muestra 6. ENSAYO n dB x f max (Hz) f1 (Hz) f2 (Hz) ∆f Loss Factor 1,00 1,12 216,88 206,25 220,63 14,38 0,130 2,00 1,26 216,88 191,25 228,75 37,50 0,226 1 3,00 --- 216,88 183,13 240,63 57,50 0,266 1,00 1,12 208,75 198,75 223,13 24,38 0,229 2,00 1,26 208,75 191,88 231,25 39,38 0,247 2 3,00 --- 208,75 184,38 242,50 58,13 0,279 1,00 1,12 217,50 198,75 224,38 25,63 0,232 2,00 1,26 217,50 193,13 235,00 41,88 0,252 3 3,00 --- 217,50 185,63 241,88 56,25 0,259 Tabla 12: Resultados del factor de pérdidas para la muestra 6. n dB Loss Factor 1,00 0,197 2,00 0,241 PROMEDIO 3,00 0,268 Tabla 13: Promedio de los datos obtenidos de los tres ensayos de la muestra 6. III.1.2. DISCUSIÓN DEL MÉTODO. El método establecido como válido en la norma ASTM/E 756–98 [3] es el mostrado en el apartado anterior, que se basa en la potencia mitad, 3dB; y en la caída de los n primeros decibelios, ndB (1dB, 2dB). El resultado, para una misma muestra, debe ser el mismo indiferentemente del método utilizado. Esto se refleja en los resultados de los monolíticos en los que las diferencias son pequeñas, motivadas en gran medida por los bajos factores de pérdidas característicos. Sin embargo, si Optimización de vidrios laminados acústicos 31 Regresión simple Tabla 19: Aplicación de la alternativa al método para la muestra 5. MUESTRA 6 (laminado 44.2 Acústico) Ensayo 1 Ensayo 2 Ensayo 3 n dB Factor de pérdidas Factor de pérdidas Factor de pérdidas 1,00 0,130 0,229 0,232 2,00 0,226 0,247 0,252 3,00 0,266 0,279 0,259 4,00 0,253 0,275 0,264 5,00 0,253 0,275 0,268 6,00 0,260 0,279 0,271 7,00 0,256 0,286 0,280 8,00 0,260 0,274 0,277 9,00 0,280 0,285 0,286 10,00 0,263 0,292 0,295 11,00 0,265 0,304 0,291 12,00 0,301 0,293 0,312 Estudio de valores anómalos (Box and Whisker) ndB descartados 1,2,9,12 1,2 Estudio de la normalidad de los datos Asimetría tipificada -0,179 1,153 -0,274 Curtosis estandarizada -0,905 0,120 0,293 Gráfico de probabilidad normal Pvalor Test Chi-cuadrado P-valor = 0,481 P-valor = 0,189 P-valor = 0,988 Pvalor Test W. Shapiro Wilks P-valor = 0,388 P-valor = 0,230 P-valor = 0,981 Estudio de la tendencia. Recta de regresión. R 2 (%) 15,1 62,0 93,1 Ecuación de la recta η = 0,254757 + 0,000702703*ndB η = 0,265109 + 0,00254545*ndB η = 0,236894 + 0,0056958*ndB Tendencia 0, 255 0, 265 0, 237 32 Optimización de vidrios laminados acústicos Regresión simple Tabla 20: Aplicación de la alternativa al método para la muestra 6. En todas las tablas anteriores se ha mostrado, en una fila, los resultados de la tendencia del factor de pérdidas, esto es, el valor que toma el factor de pérdidas cuando el ndB tiende a 0. Es una predicción de un caso no medible mediante instrumentación debido a las precisiones del instrumento, factor de escala, etc., que da como resultado el valor con la menor desviación al valor verdadero. En la siguiente tabla se muestran los valores promediados de los tres ensayos de cada muestra del valor de la tendencia del factor de pérdidas aceptado como valor verdadero junto con el valor obtenido según la norma que más se aleja de éste. MUESTRAS TENDENCIA NORMA DIFERENCIA 1 0,063 0,068 0,005 2 0,019 0,018 0,001 3 0,178 0,190 0,012 4 0,113 0,107 0,006 5 0,206 0,221 0,015 6 0,252 0,197 0,055 Tabla 21: Diferencias entre el método alternativo y el normalizado. En el siguiente capítulo se comprobarán las diferencias de los resultados de aislamiento acústico debido a los distintos valores de factor de pérdidas tenidos en cuenta. III.1.3.1. FACTOR DE PÉRDIDAS EQUIVALENTE. eq η A la vista de los resultados del factor de pérdidas obtenidos se puede predecir intuitivamente que el factor de pérdidas equivalente debe ser el resultado de una combinación de los factores de pérdidas de cada uno de los elementos que forman el vidrio laminado. Mediante la siguiente expresión se obtiene el factor de pérdidas equivalente del vidrio laminado teniendo en cuenta la frecuencia crítica, masa superficial y factor de pérdidas de cada uno de los elementos que compone dicho vidrio laminado.[6] 4 2 2 3 33 2 2 22 2 1 11 )2( 111 c B f m f m f m eq ccc eq π ηηη η                 +         +         = (23) Sin embargo, aunque es una expresión dimensionalmente correcta, lleva a unos resultados poco fiables puesto que el resultado viene altamente influenciado por el factor de pérdidas del Optimización de vidrios laminados acústicos 33 monolítico. Es decir, el factor de pérdidas que se obtiene mediante esta expresión es prácticamente igual al factor de pérdidas del monolítico. Como ejemplo, supongamos un vidrio lamidazo 33.1. m 1 =m 3 (kg/m 2 ) 6,9 m 2 (kg/m 2 ) 1 η 1 =η 3 0,01 η 2 0,4 fc 1 =fc 3 (Hz) 4032,1 fc 2 (Hz) 1000000 B 1 =B 3 (N.m) 143,66 B 2 (N.m) 0,00034 Tabla 22: Datos del supuesto vidrio laminado 33.1. Resulta un η eq de 0,01. Analizando la expresión se ve observa claramente que, debido a la alta frecuencia crítica del PVB se disminuye el término del sumando del numerador correspondiente al PVB al orden de 10 -13 siendo 10 4 menor que los demás sumandos y por tanto cuasi despreciable, evitando así la contribución debida al PVB que es, sin embargo, el elemento del conjunto que mayor factor de pérdidas tiene. Analizando la expresión anterior conceptualmente se observa que es una expresión que no tiene en cuenta el factor de acoplamiento entre elementos, sino que tiene su base en la expresión de la impedancia mecánica (Z m ) de tres capas impermeables. En concreto en la parte resistiva (R m ) de la impedancia y efectivamente no tiene en cuenta los factores de acoplamiento entre capas sino las capas individualmente. [6] mmm jXRZ += ∑∑                 −+         == =ici i ci ii imim sen f f fmjsen f f fmZZ θπθπη 4 2 4 2 3..1 122 (24)                 +         +         ≈ 2 3 33 2 2 22 2 1 11 4 2 ccc m f f m f f m f f mfsenR ηηηθπ (25) Para obtener una expresión que considere términos de acoplamiento debemos recurrir a análisis estadísticos energéticos [9], [10], método SEA, a partir del cual se extraiga una expresión, a priori, mucho más sencilla que la anterior, que contemple el factor de pérdidas del PVB, el de los monolíticos y los factores de acoplamiento entre ellos. ∑ ∑ ≠ += ji ij iieq ηηη (26) Siendo η ij el factor de acoplamiento entre las capas i y j, y η i el factor de pérdidas del elemento i. Tomando como factor de pérdidas para el vidrio de 0,01, para el PVB normal 0,3 y 1 para el PVB acústico [11], [12]: MUESTRAS Factor pérdidas total (tendencia) η 1 η 2 η 3 η 4 η ij 4 0,113 0,01 0,3 0,3 0,01 -0,507 6 0,252 0,01 1 1 0,01 -1,768 Tabla 23: Simulación del método SEA. 34 Optimización de vidrios laminados acústicos Se obtiene que el factor de acoplo es negativo y resulta que en valor absoluto es cercano al valor del factor de pérdidas mayor de los elementos, con lo que presenta un acoplo fuerte y, por tanto, no despreciable. Mediante modelos constitutivos del material, [6], [13], [14], también es posible aproximar el factor de pérdidas equivalente de un vidrio laminado de tres capas y simétrico del siguiente modo: ( ) 2 2 2 33 2 11 2 gj g B adE eq η ηη ++ = (27) ( ) ( )         + +≈         ++ ++ += g g B gj g B gadE BB i eq 1 3 12 11 11 12 1 2 2 2 2 1 2 33 1 η η (28) Donde 3 E es el módulo de Young del vidrio (N/m 2 ) y i d el espesor de la capa i-ésima (m), .2/ 1 da ≈ y g el parámetro de cizalladura (shear parameter). Sin embargo, no se disponen de los datos necesarios para caracterizar este factor de pérdidas debido a que las muestras de monolíticos son de diferentes espesores a los monolíticos que conforman las demás muestras de vidrios laminados. III.2. MODELOS DE AISLAMIENTO ACUSTICO. En el presente capítulo se utilizarán los modelos de aislamiento acústico citados en el capítulo II.3 para la evaluación del aislamiento acústico de diferentes tipos de vidrios laminados. La frecuencia de resonancia considerada es la media de los tres ensayos realizados en cada muestra. La rigidez a flexión se extrae, por tanto de la expresión (12) y la frecuencia crítica [8] a través de la expresión: B mc f c π 2 2 = (29) Con ello, además de c (velocidad de propagación del sonido en el aire), ρ s (densidad superficial de la muestra), ρ (densidad volumétrica del aire), L (longitud de la muestra) y η (factor de pérdidas), se realizan los cálculos del aislamiento acústico de cada muestra empleando cada uno de los tres métodos considerados. Se obtienen resultados tanto en bandas de tercio de octava desde 100Hz a 3150Hz como resultados globales R W , R W + CTR , obtenidos según UNE-EN ISO 7171:1999 [15], y R A, obtenido según dB-HR del CTE [16]. Además se comparan con los resultados tabulados en la norma UNE-EN 12758:2002 [17]. De este modo, se obtiene los siguientes resultados: MUESTRA 1 (Monolítico de 6mm espesor y 180mm de longitud) ρ s (kg/m 2 ) 14,7 ρ (kg/m 3 ) 1,21 Optimización de vidrios laminados acústicos 35 c (m/s) 346,6 B (N.m) 44,97 F c (Hz) 10931,37 Tabla 24: Datos de entrada para la muestra 1. FACTOR DE PÉRDIDAS TENDENCIA NORMA Índice de evaluación UNE-EN 12758 MODELO AISLAMIENTO 0,063 0,068 Ookura&Saito 35 35 ISO/PAS 16940/2004 34 34 R w dB 31 Sharp 34 34 Ookura&Saito 29 29 ISO/PAS 16940/2004 29 29 R w,Ctr dB 28 Sharp 29 29 Ookura&Saito 33,4 33,4 ISO/PAS 16940/2004 33,2 33,2 R A dBA 29 Sharp 32,9 32,9 Tabla 25: Comparativa entre métodos de predicción, índices de evaluación y valores normalizados dependiendo del valor de factor de pérdidas para la muestra 1. TL dB F(Hz) O&S ISO PAS 16949/2004 SHARP 100 16,6 16,5 16,0 125 18,6 18,4 17,9 160 20,6 20,5 20,1 200 22,5 22,4 22,0 250 24,4 24,3 24,0 315 26,4 26,3 26,0 400 28,4 28,3 28,0 500 30,4 30,3 30,0 630 32,4 32,3 32,0 800 34,4 34,3 34,1 1000 36,4 36,3 36,0 1250 38,4 38,2 37,9 1600 40,4 40,3 40,1 2000 42,1 42,2 42,0 2500 44,2 44,0 44,0 3150 46,0 45,9 46,0 Tabla 26: Perdidas de transmisión en bandas de tercio de octava. Factor de pérdidas de tendencia de la muestra 1. 36 Optimización de vidrios laminados acústicos 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 f (Hz) TL (dB) TL dB O&S TL dB ISO PAS 16949/2004 TL dB SHARP Figura 11: Pérdidas por transmisión para la muestra 1. TL dB tendencia norma f (Hz) O&S O&S 100 16,6 16,6 125 18,6 18,6 160 20,6 20,6 200 22,5 22,5 250 24,4 24,4 315 26,4 26,4 400 28,4 28,4 500 30,4 30,4 630 32,4 32,4 800 34,4 34,4 1000 36,4 36,4 1250 38,4 38,4 1600 40,4 40,4 2000 42,1 42,1 2500 44,2 44,2 3150 46,0 46 Tabla 27: Desviación en el aislamiento acústico entre valores de factor de pérdidas considerados en la muestra 1. Optimización de vidrios laminados acústicos 37 0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0 40,0 45,0 50,0 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 f (Hz) TL (dB) TL dB tendencia O&S TL dB norma O&S Figura 12: Representación gráfica de la tabla 27. MUESTRA 2 (Monolítico de 6mm espesor y 380mm de longitud) ρ s (kg/m 2 ) 14,7 ρ (kg/m 3 ) 1,21 c (m/s) 346,6 B (N.m) 2467,55 F c (Hz) 1475,72 Tabla 28: Datos de entrada para la muestra 2. FACTOR DE PÉRDIDAS TENDENCIA NORMA Índice de evaluación UNE-EN 12758 MODELO AISLAMIENTO 0,019 0,018 Ookura&Saito 31 31 ISO/PAS 16940/2004 29 29 R w dB 31 Sharp 31 31 Ookura&Saito 28 28 ISO/PAS 16940/2004 26 26 R w,Ctr dB 28 Sharp 28 28 Ookura&Saito 28,7 28,6 ISO/PAS 16940/2004 26,0 25,8 R A dBA 29 Sharp 29,2 29,1 Tabla 29: Comparativa entre métodos de predicción, índices de evaluación y valores normalizados dependiendo del valor de factor de pérdidas para la muestra 2. TL dB F(Hz) O&S ISO PAS 16949/2004 SHARP 100 16,6 16,3 15,8 125 18,5 18,2 17,8 38 Optimización de vidrios laminados acústicos 160 20,5 20,2 19,9 200 22,4 22,1 21,9 250 24,3 24,0 23,8 315 26,2 25,9 25,8 400 28,1 27,9 27,9 500 29,9 29,6 29,8 630 31,5 31,3 31,8 800 32,8 32,7 33,3 1000 33,5 33,5 33,3 1250 32,2 32,9 30,9 1600 23,6 19,9 26,1 2000 26,6 24,6 29,0 2500 29,6 28,7 31,9 3150 33,3 32,4 34,9 Tabla 30: Perdidas de transmisión en bandas de tercio de octava. Factor de pérdidas de tendencia de la muestra 2. 0 5 10 15 20 25 30 35 40 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 f (Hz) TL (dB) TL dB O&S TL dB ISO PAS 16949/2004 TL dB SHARP Figura 13: Pérdidas por transmisión para la muestra 2. TL dB tendencia norma f (Hz) O&S O&S 100 16,6 16,6 125 18,5 18,5 160 20,5 20,5 200 22,4 22,4 250 24,3 24,3 315 26,2 26,2 400 28,1 28,1 500 29,9 29,9 630 31,5 31,5 800 32,8 32,8 1000 33,5 33,5 1250 32,2 32,2 Optimización de vidrios laminados acústicos 39 1600 23,6 23,5 2000 26,6 26,5 2500 29,6 29,4 3150 33,3 33,1 Tabla 31: Desviación en el aislamiento acústico entre valores de factor de pérdidas considerados en la muestra 2. 0 5 10 15 20 25 30 35 40 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 f (Hz) TL (dB) TL dB tendencia O&S TL dB norma O&S Figura 14: Representación gráfica de la tabla 31. MUESTRA 3 (laminado 33.2 Normal) ρ s (kg/m 2 ) 15,612 ρ (kg/m 3 ) 1,21 c (m/s) 346,6 B (N.m) 42,95 F c (Hz) 11527,62 Tabla 32: Datos de entrada para la muestra 3. FACTOR DE PÉRDIDAS TENDENCIA NORMA Índice de evaluación UNE-EN 12758 MODELO AISLAMIENTO 0,178 0,190 Ookura&Saito 35 35 ISO/PAS 16940/2004 35 35 R w dB 32 Sharp 35 35 Ookura&Saito 30 30 ISO/PAS 16940/2004 30 30 R w,Ctr dB 29 Sharp 29 29 Ookura&Saito 33,9 33,9 ISO/PAS 16940/2004 33,7 33,7 R A dBA 31 Sharp 33,4 33,4 Tabla 33: Comparativa entre métodos de predicción, índices de evaluación y valores normalizados dependiendo del valor de factor de pérdidas para la muestra 3. 40 Optimización de vidrios laminados acústicos TL dB F(Hz) O&S ISO PAS 16949/2004 SHARP 100 17,1 17,0 16,5 125 19,1 18,9 18,5 160 21,1 21,0 20,6 200 23,0 22,9 22,5 250 25,0 24,8 24,5 315 27,0 26,8 26,5 400 29,0 28,9 28,6 500 31,0 30,8 30,5 630 33,0 32,8 32,5 800 35,0 34,9 34,6 1000 36,9 36,8 36,5 1250 38,9 38,7 38,5 1600 40,9 40,8 40,6 2000 42,6 42,7 42,5 2500 44,7 44,6 44,5 3150 46,6 46,4 46,5 Tabla 34: Perdidas de transmisión en bandas de tercio de octava. Factor de pérdidas de tendencia de la muestra 3. 0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0 40,0 45,0 50,0 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 f (Hz) TL (dB) TL dB O&S TL dB ISO PAS 16949/2004 TL dB SHARP Figura 15: Pérdidas por transmisión para la muestra 3. TL dB tendencia norma f (Hz) O&S O&S 100 17,1 17,1 125 19,1 19,1 Optimización de vidrios laminados acústicos 47 TL dB F(Hz) O&S ISO PAS 16949/2004 SHARP 100 19,4 19,1 18,7 125 21,4 21,0 20,7 160 23,4 23,1 22,8 200 25,2 25,0 24,8 250 27,2 26,9 26,7 315 29,1 28,8 28,7 400 30,9 30,7 30,8 500 32,7 32,4 32,7 630 34,2 34,0 34,7 800 35,5 35,4 36,7 1000 36,0 36,0 38,2 1250 35,1 35,4 39,5 1600 35,8 35,1 41,1 2000 39,8 39,3 44,0 2500 44,1 43,4 46,9 3150 47,9 47,3 49,9 Tabla 46: Perdidas de transmisión en bandas de tercio de octava. Factor de pérdidas de tendencia de la muestra 6. 0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 f (Hz) TL (dB) TL dB O&S TL dB ISO PAS 16949/2004 TL dB SHARP Figura 21: Pérdidas por transmisión para la muestra 6. TL dB tendencia norma f (Hz) O&S O&S 100 19,4 19,4 125 21,4 21,4 160 23,4 23,4 200 25,2 25,2 250 27,2 27,2 48 Optimización de vidrios laminados acústicos 315 29,1 29,1 400 30,9 30,9 500 32,7 32,7 630 34,2 34,2 800 35,5 35,5 1000 36,0 35,9 1250 35,1 34,3 1600 35,8 33,7 2000 39,8 38 2500 44,1 42,3 3150 47,9 46,2 Tabla 47: Desviación en el aislamiento acústico entre valores de factor de pérdidas considerados en la muestra 6. 0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 f (Hz) TL (dB) TL dB tendencia O&S TL dB norma O&S Figura 22: Representación gráfica de la tabla 47. III.2.1. FACTOR DE PÉRDIDAS ÓPTIMO. Como hemos ido comprobando durante el desarrollo del texto, el factor de pérdidas del PVB, es determinante tanto en el factor de pérdidas global del vidrio laminado como en el valor del aislamiento acústico resultante. Se aborda en este apartado la cuestión de qué numero de láminas de PVB son eficientemente intercaladas en el vidrio laminado desde el punto de vista de la eficiencia acústica. Para ello, una posibilidad; aunque errónea, sería realizar la predicción con Ookura & Saito [5], [6], con un modelo de tres capas impermeables e ir añadiendo capas intercaladas. Sin embargo, no obtendríamos resultados fiables puesto que este modelo se implementa con contribución de la impedancia mecánica (Z m ) y como vimos en punto III.1.3.1 el factor de pérdidas del conjunto (vidrio laminado) no corresponde con los valores reales debida a la aproximación en R m . Es decir, Optimización de vidrios laminados acústicos 49 utilizando este método se va aumentando el aislamiento acústico pero únicamente por el aumento de masa al intercalar capas no debido al aumento del factor de pérdidas puesto que éste siempre resultaría del orden del factor de pérdidas del vidrio: 0,01. Debido a ello y a sabiendas de que el aumento del factor de pérdidas de un vidrio laminado se realiza aumentando el número de láminas intercaladas, PVB, se utiliza el método de Ookura&Saito [5], [6] para un modelo de una capa impermeable formada por el laminado (vidrio + PVB + vidrio) al que iremos aumentando el factor de pérdidas a para ver su efecto en el valor de aislamiento acústico. Partimos de valores de factor de pérdidas de vidrios laminados simétricos con dos láminas intercaladas de PVB. tipo de vidrio factor pérdidas R W R W +C TR R A 44.2 0,113 34 30 32,8 44.2x2 0,226 35 31 34,0 44.2x3 0,339 36 31 34,6 44.2x4 0,452 36 32 34,9 44.2x5 0,565 36 32 35,2 44.2x6 0,678 36 32 35,4 44.2x7 0,791 37 32 35,5 44.2x8 0,904 37 32 35,6 44.2x9 1,017 37 32 35,7 44.2x10 1,130 37 32 35,8 44.2x11 1,243 37 32 35,9 44.2x12 1,356 37 32 35,9 44.2x13 1,469 37 32 36,0 44.2x14 1,582 37 32 36,1 44.2x20 2,260 38 32 36,4 44.2x50 5,650 38 33 37,2 Tabla 48: Simulación del factor de pérdidas máximo. En la nomenclatura para el tipo de vidrio de las tabla 48 se utiliza 44.2xi para indicar el factor por el que se multiplica el factor de pérdidas obtenido para el vidrio 44.2. Se obtiene para cada banda de frecuencia: 50 Optimización de vidrios laminados acústicos 0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 80,0 50 63 80 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 TL dB 44.2 TL dB 44.2x2 TL dB 44.2x3 TL dB 44.2x4 TL dB 44.2x5 TL dB 44.2x6 TL dB 44.2x7 TL dB 44.2x8 TL dB 44.2x9 TL dB 44.2x10 TL dB 44.2x11 TL dB 44.2x12 TL dB 44.2x13 TL dB 44.2x14 TL dB 44.2x20 TL dB 44.2x50 Figura 23: Simulación del factor de pérdidas máximo. Como se puede observar en los resultados el aumento del factor de pérdidas hace disminuir la deficiencia de aislamiento acústico entorno a la frecuencia crítica hasta un máximo, región gobernada por la masa, en la que se aumenta el aislamiento en 6dB por octava. Como se ha comentado, el aumento del factor de pérdidas de un vidrio laminado se realiza aumentando el número de láminas intercaladas, PVB. Por tanto, un juicio de acuerdo al compromiso de no aumentar la rigidez del conjunto, ser constructivamente factible y con una notable mejora acústica resulta en factores de pérdidas resultado de la suma de dos o tres intercalados como se verá a continuación: Según [18], [19], el valor máximo del factor de pérdidas para vidrio laminado simétrico puede extraerse de la expresión: 2 2 2 145 3 η η η ++ ≈ opt (30) Aproximando esta expresión al caso en el que η 2 es el resultado del factor de pérdidas de la totalidad de los intercalados y utilizando el sumatorio de los factores de pérdidas de las láminas intercaladas como aproximación del método SEA [9], [10]: i N iiN ηηη ⋅== ∑ 2 (31) Siendo η i el factor de pérdida del intercalario y N el número de intercalados. Se obtiene: 2 max )(145 3 i i N N η η η ⋅++ ⋅ ⋅ ≈ (32) Optimización de vidrios laminados acústicos 51 Mediante los datos obtenidos del factor de pérdidas (tendencia) y sabiendo que existen dos PVB intercalados en las muestras, se puede ajustar iterativamente el valor del factor de pérdidas de una única lámina de PVB para posteriormente conformar laminados con tres o cuatro intercalados. De este modo se obtiene que: Tipo de vidrio Factor pérdidas del laminado R W R W +C TR R A 8mm 0,010 32 29 30,0 44.1 0,060 33 30 31,5 44.2 0,113 34 30 33,0 44.3 0,170 35 31 33,7 44.4 0,218 35 31 34,1 44.1A 0,158 35 31 34,0 44.2A 0,292 36 32 34,8 44.3A 0,369 36 32 35,0 44.4A 0,430 36 32 35,1 Tabla 49: Aislamiento acústico (O&S) para diferentes configuraciones de vidrios laminados. TL dB F (Hz) 44.1 44.2 44.3 44.4 44.1A 44.2A 44.3A 44.4A 50 13,7 13,7 13,7 13,7 13,7 13,7 13,7 13,7 63 15,5 15,5 15,5 15,5 15,5 15,5 15,5 15,5 80 17,5 17,5 17,5 17,5 17,5 17,5 17,5 17,5 100 19,4 19,4 19,4 19,4 19,4 19,4 19,4 19,4 125 21,4 21,4 21,4 21,4 21,4 21,4 21,4 21,4 160 23,3 23,3 23,3 23,3 23,4 23,4 23,4 23,4 200 25,2 25,2 25,2 25,2 25,2 25,2 25,2 25,2 250 27,1 27,1 27,1 27,1 27,2 27,2 27,2 27,2 315 29,0 29,0 29,0 29,0 29,1 29,1 29,1 29,1 400 30,7 30,8 30,8 30,8 30,9 30,9 30,9 30,9 500 32,4 32,4 32,4 32,4 32,7 32,7 32,7 32,7 630 33,7 33,7 33,7 33,7 34,2 34,2 34,2 34,3 800 34,4 34,4 34,4 34,5 35,4 35,5 35,5 35,5 1000 33,2 33,4 33,6 33,7 35,8 36,0 36,1 36,2 1250 26,8 29,1 30,9 32,1 34,0 35,1 35,7 36,2 1600 30,3 33,0 34,8 35,9 32,5 35,8 37,1 38,0 2000 34,7 37,2 38,9 40,0 37,0 39,8 40,9 41,6 2500 38,6 41,3 43,0 44,1 41,4 44,1 45,1 45,9 3150 42,3 44,9 46,7 47,8 45,2 47,9 48,9 49,6 4000 45,7 48,4 50,1 51,2 48,8 51,5 52,5 53,2 5000 49,0 51,7 53,5 54,6 52,2 54,9 55,9 56,6 Tabla 50: Aislamiento acústico en tercios de octava (O&S) para diferentes configuraciones de vidrios laminados. 52 Optimización de vidrios laminados acústicos 0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 50 80 125 200 315 500 800 1250 2000 3150 5000 TL dB 44.1 TL dB 44.2 TL dB 44.3 TL dB 44.4 0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 50 80 125 200 315 500 800 1250 2000 3150 5000 TL dB 44.1A TL dB 44.2A TL dB 44.3A TL dB 44.4A Figura 24: Pérdidas por transmisión para diferente número de láminas intercaladas. Arriba para intercalario de PVB Normal, abajo para intercalario de PVB Acústico. En la siguiente tabla se muestran las diferencias en dBA al intercalar dos, tres ó cuatro láminas de PVB respecto a la colocación de una. Tipo de vidrio Diferencias 44.1 Diferencias parciales 44.1 0 -- 44.2 1,5 1,3 44.3 2,2 0,7 44.4 2,6 0,4 Tipo de vidrio Diferencias 44.1A Diferencias parciales 44.1A 0 -- 44.2A 0,8 0,8 44.3A 1,0 0,2 44.4A 1,1 0,1 Tabla 51: Diferencias entre vidrios laminados. Eficacia acústica. Optimización de vidrios laminados acústicos 53 Tanto para PVB normal como acústico el aumento más significativo se encuentra al añadir dos PVB aunque la mejora también es sustancial al intercalar tres para el caso de PVB normal. A partir de ahí, la mejora que se aporta no es significativa. Del mismo modo, un vidrio laminado con PVB normal 44.1 mejora en 3dBA el aislamiento aportado por un vidrio monolítico de 8mm de espesor y hasta una mejora de 6dBA para el caso de 44.1A. IV. CONCLUSIONES. En este apartado se analiza los resultados de los índices, parámetros y/o características obtenidos a lo largo de este trabajo. Los datos de entrada, función de transferencia de la respuesta vibratoria del sistema (Aceleración/Fuerza), son fruto de la aplicación del proceso de medición de las normas elásticas comentadas en el capítulo II.2 para muestras de diferente tipología de vidrio (monolítico, laminado con PVB normal y laminado con PVB acústico), diferentes espesores y diferentes longitudes. Los resultados obtenidos del factor de pérdidas varían según la técnica normalizada [3] aplicada (método 3dB ó método ndB) donde existen desviaciones de hasta 0,071. Esta incertidumbre en la determinación justifica el empleo de un método alternativo desarrollado en el capítulo III.1.3. Éste método pretende disminuir la incertidumbre gracias a la tendencia a 0dB en la determinación del factor de pérdidas, muy próximo a la frecuencia de resonancia y por tanto, menos influenciable de las resonancias en bandas adyacentes causante del error en el método normalizado. Los resultados que se obtienen mediante el desarrollo de este método alternativo difieren del método normalizado hasta un factor de 0,055. Las diferencias obtenidas en el factor de pérdidas son reflejadas en diferencias en el valor del aislamiento acústico, llegando a diferencias en término globales de 0,5dBA para R A y 1dB para R w y R w +C tr . Los resultados obtenidos en la valoración del aislamiento acústico para las muestras 1, 3 y 5 no son los resultados esperados. La frecuencia crítica es demasiado elevada debido a un error en la determinación de la rigidez a flexión que viene directamente influenciada por la longitud de la muestra, 0’18m, que está fuera del rango dimensional recomendado en las norma ISO/PAS 16940/2004 [4] de referencia que recomienda longitudes de muestra de 0,3m. Sin embargo, los resultados obtenidos para las demás muestras son del orden de las especificadas en la norma UNEEN 12758: 2002 [17] si bien es cierto que son más próximos a los obtenidos en las muestras con PVB normal. Además, los resultados obtenidos mediante el método de Ookura & Saito [5], [6] y el método normalizado en la ISO/PAS 16940/2004 [4] guardan entre ellos una alta correlación. Cosa contraria pasa con el modelo de Sharp [8] que tiene mayores desviaciones influenciada claramente por la interpolación de Lagrange que se realiza entorno a la frecuencia crítica. 54 Optimización de vidrios laminados acústicos Por otro lado, en cuanto al factor de pérdidas equivalente, la expresión (23) obtiene resultados altamente influenciados por el factor de pérdidas del monolítico y, por tanto, mucho inferiores a los nominales. Queda justificada que en la aproximación de la parte resistiva de la impedancia mecánica no se tiene en cuenta los términos de interrelación o acoplamiento entre capas. Es por ello que se revisan los conceptos del método SEA [9], [10] y el método constitutivo del material [11], [12]. Finalmente, en cuanto a la optimización de los vidrios laminados se deduce que existe una mejora de 1,5dBA entre un vidrio laminado con PVB normal (44.1) y un vidrio monolítico de igual espesor (8mm). Una mejora de más de 3dBA entre un vidrio laminado con PVB acústico (44.1A) y un vidrio monolítico de igual espesor (8mm). También se deduce que existe una eficacia máxima cuando se colocan dos lámina de PVB (44.2, 44.2A) con mejora de aproximadamente 3 y 4,8dBA para el PVB normal y acústico, respectivamente, que se puede ampliar a tres láminas para el caso de PVB normal con una mejora de 3,7dBA. Sin embargo, la adición de más láminas no produce mejoras significativas en el aislamiento acústico y supone mayor coste en la producción que desencadena en mayor coste final del producto. Es aquí donde se ve claramente el compromiso entre la rentabilidad y la eficacia acústica y por ello, no se comercializan, a penas, vidrios laminados de más de dos intercalados. V. LINEAS FUTURAS. Obviamente las líneas abiertas para la optimización de vidrios laminados pasan por la investigación acerca de nuevos materiales intercalarios. En la siguiente figura se muestra un ejemplo de la diferencia entre un vidrio laminado 44.2 con PVB Normal y un vidrio laminado 44.2 con PVB Acústico: 0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 f (Hz) TL (dB) TL dB PVB Normal O&S TL dB PVB Acústico O&S Figura 25: Pérdidas por transmisión dependiendo del tipo de intercalario. Optimización de vidrios laminados acústicos 55 La obtención de un material intercalario que haga aumentar el aislamiento del conjunto con una única lámina (aumentando el factor de pérdidas del conjunto sin repercutir en un amortiguamiento en exceso del mismo) abarataría costes de producción con lo que se obtendría un producto en el mercado eficaz acústicamente y muy competitivo económicamente. De este modo, el promotor y todos los agentes involucrados en la edificación no dudarían en elegirlo en su proyecto constructivo y por tanto, mejorar la calidad acústica del edificio sin temor alguno acerca del cumplimiento de las exigencias marcadas en el Código Técnico de la Edificación [16]. REFERENCIAS [1] UNE-EN ISO 572-1: Vidrio para la construcción. Productos básicos de vidrio. Vidrio de silicato sodocálcico – Parte 1: Definiciones y propiedades generales físicas y mecánicas. [2] ASTM/C 623–92: Standard Test Method for Young’s Modulus, Shear Modulus, and Poisson’s Ratio for Glass and Glass-Ceramics by Resonance. [3] ASTM/E 756–98, Standard Test Method for Measuring Vibration-Damping Properties of Materials. [4] ISO/PAS 16940:2400(E) – Glass in building – Glazing airborne sound insulation – Measurement of the mechanical impedance of laminated glass. [5] Ookura K., Saito Y. “Transmission loss of multiple panels containing sound absorbing material in a random incidence field”. Internoise 78, 637-642. 1978. [6] T. Baenas, J. Ramis, J. Alba, J. Vera, Modelos de predicción de las pérdidas por transmisión en vidrios laminados con influencia de las deformaciones elásticas de la lámina polimérica y el acoplamiento entre capas. Glass Performance Days 2007. [7] J. Ramis, J. Alba, E. Escuder,. Comparativa de distintos algoritmos de simulación de particiones multicapas para aislamiento a ruido aéreo. Tecniacústica 2000 (Madrid). [8] A. Llopis, A. Uris, I. Guillen. Cálculo del índice de reducción sonora de ventanas con vidrio laminar. Revista de acústica. Vol. XXXII. Nos 3 y 4 [9] J. Ramis, J. Alba, J. Carbajo, E. Segovia, J. Frances, Bases para la obtención de los factores de pérdidas de acoplo (CFL) entre subsistemas de interés en acústica de la edificación. Tecnicacústica 2009. Cádiz. [10] O. Storf. Métodos numéricos en acústica: hechos, miedos, futuro. Revista de Acústica. Vol. 38 nº 3 y nº 4. [11] R. del Rey, J. Alba., J. Ramis, T. Baenas, Influencia de las características del ‘shear modulus’ en las pérdidas por transmisión en vidrios laminados. Tecniacústica 2006 (Gandía). [12] J. Ramis, J. Alba, E. Escuder, J.Mª Gadea, S. Iborra. Loss factor for monolithic and laminated glasses. ICSV13 Viena 2006. [13] T. Baenas, J. Ramis, J. Alba, J. Vera, Influence of the polymeric interlayer shear modulus in the laminated glass panels transmission loss. Glass Performance Days 2007. [14] T. Baenas, J. Ramis, J. Alba, J. Vera, About the influence of the polymeric interlayer shear modulus in the laminated glass panels transmission loss. International Congress on Acoustics 2007. 56 Optimización de vidrios laminados acústicos [15] UNE-EN ISO 717-1:1999. Acústica. Evaluación del aislamiento acústico en los edificios y de los elementos de construcción. Parte 1: Aislamiento a ruido aéreo (ISO 717-1: 1996) [16] dB-HR: Documento básico de protección contra el ruido del Código Técnico de la Edificación. [17] UNE-EN 12758:2002. Vidrio para la construcción. Acristalamiento y aislamiento a ruido aéreo. Definiciones y determinación de las propiedades. [18] L. Cremer, M. Heckl. “Structure-Borne Sound”. Springer-Verlag Berlin, Heidelberg, New York, London, Paris, Tokyo. 1987. [19] T. Baenas, J. Ramis, J. Alba, J.G. Segura, J.M. Gadea, Determinación de parámetros dinámicos en vidrios laminados. X Congreso Nacional de Propiedades Mecánicas de Sólidos PMS2006. [20] J. Ramis, J. Alba, E. Escuder,. Aislamiento acústico a ruido aéreo en acristalamientos de vidrio. Boletín de la Sociedad Española de Cerámica y Vidrio. V., 46, 4, 197-204 (2007) [21] J. Ramis, J. Frances Monllora, J. Alba Fernandez, E.E. Segovia Eulogio, J. Vera Guarinosa. PVB mechanical constants characterization in laminated glasses using low frequency ultrasound. Acoustic Paris 2008. [22] A. Trochidis, A. Kalaroutis, “Sound transmission through double partitions with cavity absorption”. Journal of Sound and Vibration 107 (2), 321-327. 1986. [23] D. Ross, E.E. Ungar, E.M. Kerwin, “Damping of plate flexural vibrations by means of viscoelastic laminae”. Structural Damping. ASME, 49-88. 1959. [24] J. Alba, J. Ramis, V. Sánchez-Morcillo,. “Improvement of the prediction of transmission loss of double partitions with cavity absortion by minimization techniques”. Journal of Sound and Vibration, Vol. 273, pp. 793-804. 2004. [25] J. Alba, J. Ramis. “Modelling of impervious layers from measurements of the sound reduction index”. Applied Acoustics 64 (4) pp. 343-364. 2003.