Diseño de filtros paso-banda mediante cavidades resonantes en tecnología SIW multicapa

Dise˜ no de filtros paso-banda mediante cavidades resonantes en tecnolog´ ıa SIW multicapa Benito L´ opez Berrocal(1), Jos´ e de Oliva Rubio(2),´ I˜ nigo Molina Fern´ andez(2) [email protected], oliv[email protected], [email protected] (1)Keysight Technologies. Parque Tecnol´ ogico de Andalucia,Severo Ochoa, n 21, M´ alaga. (2)Dpto. de Ingenier´ ıa de Comunicaciones. Universidad de M´ alaga. Campus de Teatinos s/n. Resumen—This document discusses the design of coupled resonators band-pass microwave filters. The resonators are implemented as substrate integrated waveguide (SIW) rectangular cavities, which are piled vertically in a multilayer board. The coupling elements are composed by slots opened in the horizontal metallization layers separating the resonators. Each coupling element introduce simultaneous cross-couplings among several resonators. The principal contribution of this work consists on the proposal of a highly flexible design technique for the implementation of any arbitrary coupling matrix with the formerly described physical structure. The technique relies on the hypothesis that the overall effect of several coupling elements is approximately equal to the lineal combination of the effects of the individual elements. The versatility of the proposal has lead to the design and implementation of a variety of filters with very different coupling matrix topologies, sharing the same physical structure and the same type of coupling elements. Besides, given the order of the filter, its size remains the same despite the topology of its coupling matrix. In this document one of these designs is discussed: a box-section filter with asymmetric response including one transmission zero. I. INTRODUCCI ´ ON En la actualidad existe una gran actividad de investigaci´ on y desarrollo en el ´ ambito de los filtros de alta frecuencia, debido a la importancia de estos dispositivos en los transceptores de radiocomunicaciones. En concreto, las cavidades resonantes construidas en gu´ ıas integradas en sustrato (SIW) suscitan un gran inter´ es para el dise˜ no de filtros paso-banda, porque permiten realizar dise˜ nos compactos, su factor de calidad es muy superior al habitual en resonadores en l´ ıneas de transmisi´ on planares y se adaptan perfectamente a t´ ecnicas de fabricaci´ on novedosas que abren la puerta a implementaciones f´ ısicas y aplicaciones in´ editas hasta el momento [1]–[3]. En este trabajo se propone una estructura de filtros SIW basada en cavidades resonantes en gu´ ıa rectangular apiladas verticalmente en una ´ unica columna, construida en un circuito multicapa. Los resonadores est´ an acoplados mediante ranuras abiertas en las tapas met´ alicas horizontales que los separan. La t´ ecnica de dise˜ no desarrollada permite implementar el filtro usando el mismo tipo de resonadores, de elementos de acoplo y el mismo procedimiento de dise˜ no, independientemente de la estructura que posea la matriz de acoplamiento correspondiente. Esto supone una interesante ventaja frente a otro tipo de soluciones espec´ ıficas, ya que en el caso que se describe no se necesitan estructuras adicionales complejas para los acoplos cruzados y todas las estructuras de acoplamiento son iguales, lo que simplifica considerablemente el proceso de dise˜ no. II. ELEMENTOS DEL FILTRO Como prueba de concepto se ha decidido dise˜ nar filtros de cuarto orden. En esta secci´ on se describen los elementos que componen su estructura f´ ısica y se propone la nomenclatura utilizada para la discusi´ on de la t´ ecnica de dise˜ no. Top Bottom Prepreg A Core Core Core Core Prepreg A Prepreg B Core Prepreg B Prepreg B Prepreg B hprepreg A hcore hprepreg B Res 1 Res 2 Res 3 Res 4 GND_S1 GND_12 GND_23 GND_34 GND_4L Fig. 1. Estructura transversal de la placa multicapa empleada para la implementaci´ on de los filtros. A. Geometr´ ıa transversal de la placa multicapa En la Fig. 1 se muestra la estructura transversal de la placa empleada para la implementaci´ on de los filtros. Se trata de una placa con seis capas formadas por diel´ ectrico (core) y prepreg pertenecientes al sistema NELCO 4000-13 SI, con r= 3,2 ytan δ= 0,008. El grosor del diel´ ectrico y el del prepreg interno es hcore =hprepregB = 130 µmy el del prepreg de las capas exteriores es hprepregA = 110 µm. Los resonadores, etiquetados RESk, se construyen en las cuatro capas interiores de diel´ ectrico, con sus paredes laterales formadas por v´ ıas, representadas en naranja, conectando las capas exteriores de conductor Top yBottom. La frecuencia de resonancia de los resonadores se fija seleccionando su tama˜ no, para ajustar las asincron´ ıas necesarias se utilizan v´ ıas enterradas, representadas en azul, cortocircuitando las tapas del resonador correspondiente. Los resonadores RES1 yRES4tambi´ en se han sintonizado abriendo ranuras en las capas GNDS1 yGND4L respectivamente. En las capas de metalizaci´ on Top yBottom se implementan las estructuras de acoplamiento entre los puertos y los resonadores RES1yRES4. El factor de calidad externo del filtro se ajusta seleccionando las dimensiones f´ ısicas de estas estructuras. Las estructuras de acceso a los puertos no se van a discutir en este trabajo, puesto que no son parte relevante de la metodolog´ ıa de dise˜ no, cualquier estructura es v´ alida siempre que consiga el factor de calidad externo deseado. B. Estructuras de acoplamiento entre resonadores: ranuras y chimeneas CHMN 14 CHMN 13 SLT 12 SLT 12 13 Fig. 2. Elementos de acoplamiento entre resonadores: ranuras y chimeneas. En la Fig.2 se observan las estructuras de acoplamiento entre resonadores. El elemento b´ asico de acoplamiento entre dos resonadores adyacentes es la ranura rectangular. La ranura SLTi(i+1)acopla los resonadores RESiyRESi+1. Para acoplar resonadores no-adyacentes se ha empleado un apilamiento vertical de ranuras al que se ha denominado chimenea. En la Fig.2 se pueden observar varios ejemplos de chimenea, la chimenea CHMN ij acopla el resonador RESi con el resonador RESj, introduciendo acoplamientos entre todos los resonadores intermedios. Las ranuras pertenecientes a una chimenea se etiquetan usando para el super´ ındice el indicativo de la chimenea y para el sub´ ındice los n´ umeros de los resonadores adyacentes entre los que se abre la ranura. Por ejemplo, SLT 13 12 es una ranura de la chimenea CHMN 13 , en concreto la que se abre entre los resonadores RES1yRES2. Se ha denominado chimenea uniforme a aquella en que todas sus ranuras tienen el mismo tama˜ no y posici´ on, como todas las que se aprecian en la Fig. 2. Se ha denominado chimenea no-uniforme a aquella en que no todas las ranuras tienen el mismo tama˜ no y posici´ on. Un ejemplo de la estructura de una chimenea no-uniforme se muestra en la Fig.3. En la Fig.3.(a) aparece la proyecci´ on en planta de las ranuras de una chimenea no-uniforme, CHMN 14 . La matriz de acoplamiento que se propone en este trabajo para una chimenea es MCH14 =     −k14 12 k14 13 k14 14 − − k14 23 k14 24 − − − k14 34 − − − −     .(1) donde MCH14 ser´ ıa la matriz de acoplamiento sim´ etrica de la chimenea CHMN 14 , en la que s´ olo se han especificado los acoplamientos por encima de la diagonal. La diagonal contendr´ ıa las asincron´ ıas entre los resonadores. Para una chimenea uniforme, como CHMN 14 en la Fig.2, se considera que todos los elementos de su matriz son iguales, kij =k. En el caso de una chimenea no-uniforme, como CHMN14 en la Fig.3, cada uno de los coeficientes de acoplamiento entre resonadores no-adyacentes es funci´ on del ´ area de la ranura efectiva que acopla la pareja correspondiente de resonadores. El ´ area efectiva se obtiene superponiendo las ranuras ubicadas entre ambos resonadores. En las Fig.3(b) a Fig.3(d) se muestran sombreadas las ´ area efectivas que producen los acoplamientos cruzados correspondientes de la matriz de la Ec.1. SLT 12 SLT 23 SLT 34 231213 SLTSLTk    34231214 SLTSLTSLTk   342324 SLTSLTk  (a) (b) (c) (d) Fig. 3. Chimenea no uniforme: area de una ranura efectiva. III. BREVE DESCRIPCI ´ ON DE LA T ´ ECNICA DE DISE ˜ NO El ajuste del acoplamiento entre dos resonadores se realiza mediante la simulaci´ on electromagn´ etica de la estructura correspondiente y el procedimiento habitual descrito con detalle en la bibliograf´ ıa [4]. Sin embargo, para dimensionar de forma rigurosa una chimenea ser´ ıa necesario estudiar la respuesta del acoplamiento de un n´ umero variable de resonadores entre s´ ı, seg´ un la altura de la chimenea. Para simplificar el proceso se ha propuesto dividir la t´ ecnica de dise˜ no en dos pasos. Primero se realiza un predise˜ no, en el que se realizan varias aproximaciones que simplifican el c´ alculo de las dimensiones de cada uno de los elementos de acoplamiento. La primera aproximaci´ on consiste en suponer que el acoplamiento entre dos resonadores de una chimenea es el que introducir´ ıa una ranura con el ´ area efectiva correspondiente entre dos resonadores aislados y que ninguno de los elementos de acoplamiento altera la frecuencia de resonancia de los resonadores. Por tanto, las ranuras de una chimenea se dise˜ nan mediante la simulaci´ on electromagn´ etica de un modelo que s´ olo consta de dos resonadores [4], ajustando las dimensiones de la ranura de acoplamiento para obtener el elemento kij deseado de la Ec.1. Esta fase concluye uniendo todos los elementos dise˜ nados para formar un prototipo inicial del filtro, bajo la segunda aproximaci´ on introducida, que la matriz de acoplamiento total del prototipo inicial es la suma de las matrices de los elementos de acoplo individuales. Las aproximaciones realizadas en la fase de predise˜ no no son suficientemente precisas, por lo que la respuesta del prototipo inicial estar´ a distorsionada respecto a la respuesta ideal. Por tanto, la segunda fase de la t´ ecnica propuesta consiste en un proceso de ecualizaci´ on de la respuesta del prototipo inicial. El procedimiento consiste en alterar los elementos de la matriz de acoplamiento original hasta obtener la respuesta distorsionada del prototipo inicial. Por tanto, la matriz alterada se considera id´ entica a la matriz de acoplamiento del prototipo inicial. De esta forma, se identifica qu´ e ajustes hay que introducir en los acoplamientos del prototipo inicial para revertir los cambios introducidos en la matriz alterada, estos ajustes se realizan retocando las dimensiones de los elementos de sinton´ ıa y acoplamiento correspondientes. IV. DISE ˜ NO E IMPLEMENTACI ´ ON DE UN FILTRO “BOX-SECTION” Como prueba de concepto se va a implementar un filtro con la topolog´ ıa “box-section” que se muestra en la Fig.4 y una respuesta en frecuencia asim´ etrica, con un cero de transmisi´ on por encima de la banda de paso. Se ha escogido este dise˜ no porque la estructura f´ ısica de resonadores apilados en l´ ınea es muy poco adecuada para la implementaci´ on de la topolog´ ıa “box-section”. En la Fig.4 se aprecia que se necesita implementar acoplamientos cruzados a la vez que se mantienen desacoplados resonadores adyacentes. Por tanto, se trata de un dise˜ no id´ oneo para demostrar que el principio de combinaci´ on lineal de los acoplamientos de distintas chimeneas permite mantener desacoplados los resonadores intermedios de una chimenea, mientras se mantiene el acoplamiento entre los resonadores de sus extremos. L S1 3 2 4 Fig. 4. Topolog´ ıa “box-section”. El dise˜ no se trata de un filtro a f0= 5 GHz, con un ancho de banda de 250 MHz y un rizado en la banda de paso de 0,15 dB. El rechazo es 15 dB para f < f0−200MHz y 35 dB para f > f0+ 200MHz, con un cero de transmisi´ on af0±270 MHz. En la Fig.5 se muestra la respuesta en frecuencia ideal del modelo paso-bajo normalizado. La matriz de acoplamiento desnormalizada correspondiente es MBS =     1,5−32,7−23,2 0 −32,7 23,9 0 −32,7 −23,2 0 −39,6 +23,2 0−32,7 +23,2 1,5     ×10−3,(2) con un factor de calidad externo Qext = 23,9en ambos puertos. Fig. 5. Respuesta paso-bajo normalizada del filtro “box-section”. Para implementar la matriz de acoplamiento de la Ec.2, se van a usar: Una chimenea uniforme CHMN 24 para implementar el acoplamiento cruzado kBS 24 . Una chimenea no uniforme CHMN 13 para implementar simult´ aneamente el acoplamiento cruzado kBS 13 y el acoplamiento adyacente kBS 12 , que es del mismo signo pero menor intensidad. Una ranura SLT 23 para cancelar los acoplamientos producidos por CHMN 24 yCHMN 13 entre RES2y RES3, de forma que kBS 23 total sea nulo. Una ranura SLT 34 que permita absorber el acoplamiento producido por CHMN 24 entre RES3yRES4, con el fin de implementar el valor final de kBS 34 . Seg´ un la segunda aproximaci´ on del predise˜ no MBS = MCH13 + MCH24 + MSLT23 + MSLT34 .(3) En la tabla I se muestran los criterios de dise˜ no espec´ ıficos de los elementos de acoplamiento que se derivan de la Ec.3. En la primera columna se enumeran los elementos correspondientes, las ranuras de CHMN 24 son todas iguales y todas se dise˜ nan con el mismo criterio, las ranuras de CHMN 13 son diferentes y se ha especificado el criterio de dise˜ no para cada una de ellas. En la segunda columna se muestra la expresi´ on que se utiliza para el c´ alculo del coeficiente de acoplamiento que inicialmente debe presentar cada elemento, cuyo valor num´ erico kaparece en la tercera columna. TABLA I CRITERIOS DE DISE ˜ NO PARA EL PROTOTIPO INICIAL. Elemento Ecuaci´ on de dise˜ no k SLT2313 inicial k13 23 =kBS 13 −0,0232 SLT1213 inicial k1,3 12 =kBS 12 −0,0327 CHMN24 inicial kCHMN24 =kBS 24 −0,0327 SLT23 inicial kSLT23 =−(kBS 24 +kBS 13 ) +0,0559 SLT34 inicial kSLT34 =kBS 34 −kBS 24 +0,0559 Para implementar las asincron´ ıas relativas entre los resonadores se decide mantener fija la frecuencia de resonancia resultante para el resonador RES3y sintonizar el resto. Por tanto, la frecuencia central de la banda de paso se desplazar´ a a 5,1 GHz, ligeramente desplazada respecto a la especificaci´ on inicial. Los resonadores RES1yRES4se sintonizan mediante sendas ranuras en sus tapas externas yRES2con un v´ ıa hole conectado entre sus tapas. Los elementos de acoplamiento y sinton´ ıa se muestran en la Fig.6, las dimensiones correspondientes aparecen en la Tabla II. Para cada ranura se muestran la anchura w, la longitud ly las coordenadas (xey) de su centro respecto al centro del resonador. CHMN 1,3 CHMN 2,4 Asincronías relativas SLT 2,3 SLT 3,4 Fig. 6. Prototipo “box-section”. En la fase de ecualizaci´ on se ajustan las dimensiones de los elementos de acoplamiento del prototipo inicial del filtro, con el objeto de que la respuesta en frecuencia del prototipo optimizado cumpla las especificaciones. En la Tabla II se recogen las dimensiones de cada uno de los elementos TABLA II PROPIEDADES DE RANURAS Y CHIMENEAS. VALORES DISE ˜ NADOS PARA EL PROTOTIPO INICIAL Y POSTERIORMENTE OPTIMIZADOS EN LA FASE DE ECUALIZACI ´ ON. DIMENSIONES EN MIL´ IMETROS. w l x y k |∆k|( %) SLT2,31,3ini. 1,5 4,2 8,5−3−0,0232 - SLT2,31,3opt. 1,5 4 8,5−3−0,0214 7,7 SLT1,21,3ini. 2 5,2 8,5−3−0,0327 - SLT1,21,3opt. 2 5,8 8,5−3−0,0408 24,7 CHMN2,4ini. 4,8 1,5 0 −8,5−0,0327 - CHMN2,4opt. 5 1,5 0 −8,5−0,0348 6,4 SLT2,3ini. 6 5,4 0 2,7 +0,0559 - SLT2,3opt. 6,3 5,3 0 3,5 +0,0363 35 SLT3,4ini. 6 5,4 0 −2,7 +0,0559 - SLT3,4opt. 5,5 5 0 −3,3 +0,0345 38 de acoplamiento del prototipo inicial y las dimensiones de los elementos despu´ es del proceso de ecualizaci´ on. En la ´ ultima columna de la tabla se ha introducido la variaci´ on porcentual del acoplamiento, |∆k|, que ha sido necesario introducir en cada elemento durante la ecualizaci´ on. En la Fig.7 se puede observar la respuesta en transmisi´ on y reflexi´ on obtenida mediante simulaci´ on de un modelo sin p´ erdidas para el prototipo ecualizado. Fig. 7. Respuesta del prototipo “box-section” ecualizado en transmisi´ on y reflexi´ on. Se han implementado varios ejemplares del prototipo ecualizado, todos los filtros implementados son id´ enticos y han sido fabricados en diferentes ubicaciones de la misma placa, para comprobar la sensibilidad del dise˜ no al proceso de fabricaci´ on. En la Fig.8 se muestran las medidas de la respuesta en reflexi´ on de los diferentes prototipos implementados. En la Fig.9 aparecen las medidas de la respuesta en transmisi´ on. En ambos casos las medidas se comparan con la respuesta obtenida en la simulaci´ on electromagn´ etica de un modelo con p´ erdidas. Las curvas con trazo continuo corresponden a las simulaci´ on y las de trazo discontinuo a las medidas. Como se puede observar, en torno a la banda de paso del filtro las medidas de los distintos prototipos son similares y muy parecidas a los resultados de la simulaci´ on electromagn´ etica. Las medidas de los prototipos muestran una frecuencia central de la banda de paso en torno a 5,1 GHz, un ancho de banda aproximado de 250 MHz y unas p´ erdidas de inserci´ on comprendidas entre 5,5 dB y7,5 dB, de las que aproximadamente 1 dB corresponden exclusivamente a parte de las l´ ıneas de acceso no descontadas tras la calibraci´ on TRL. En las bandas eliminadas todas las medidas presentan un cero de transmisi´ on alrededor de 5,5 GHz, ligeramente desplazado con respecto al cero predicho en la simulaci´ on, ubicado en torno a 5,39 GHz. Fig. 8. Medidas en reflexi´ on de los prototipos implementados. Fig. 9. Medidas en transmisi´ on de los prototipos implementados. V. CONCLUSIONES Se ha aplicado una estrategia de dise˜ no propuesta para implementar un filtro de resonadores SIW apilados verticalmente y acoplados ´ unicamente por ranuras. El filtro presenta una topolog´ ıa “box-section” con respuesta asim´ etrica y un cero de transmisi´ on. La estructura f´ ısica utilizada junto con la t´ ecnica de dise˜ no propuesta permiten desarrollar topolog´ ıas como la “box-section”, cuya naturaleza parece a priori totalmente inadecuada para este tipo de arquitectura f´ ısica. La aplicaci´ on del principio de superposici´ on de las respuestas de los elementos aislados ha permitido la implementaci´ on de acoplamientos cruzados utilizando estructuras en las que se mantienen desacoplados resonadores adyacentes, a pesar de que haya ranuras abiertas entre ellos. AGRADECIMIENTOS Este trabajo ha sido financiado por el Ministerio de Econom´ ıa y Competitividad, Programa Estatal de Investigaci´ on, Desarrollo e Innovaci´ on Orientada a los Retos de la Sociedad (cofinanciado FEDER), Proyectos TEC2013-46917-C2-1-R, TEC2016-80718-R, y por la Universidad de M´ alaga REFERENCIAS [1] F. Parment and A. Ghiotto and T. P. Vuong and J. M. Duchamp and K. 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