Volatilidad, correlación y dependencia

Volatilidad, correlación y dependencia Enrique Sentana CEMFI Universidad de Málaga 27 mayo 2016 La vida es arriesgada pero hay riesgos que merece la pena correr. Desgraciadamente, no resulta sencillo saber cuáles son los que compensa asumir. Necesitamos poder estimar tanto los beneficios como las probabilidades de fracasar y sus consecuencias. Enrique Sentana Volatilidad, correlación y dependencia Una medida comunmente aceptada de riesgo es la desviación típica, conocida por volatilidad en los mercados financieros. Tradicionalmente se suponía que la volatilidad era constante, pero las crisis del petroleo de los años 70 y las políticas económicas adoptadas para paliar sus efectos demostraron que no era así. El llamado “lunes negro” (19/10/1987) convenció a los más incrédulos. Hoy en día nadie duda de su variación, siendo incluso posible invertir en ella. Enrique Sentana Volatilidad, correlación y dependencia La existencia de volatilidad cambiante se pone de manifiesto de varias formas: 1. Cúmulos de volatilidad 2. Distribuciones apuntadas con colas gruesas 3. Correlación de magnitudes pero no de niveles Enrique Sentana Volatilidad, correlación y dependencia Rentabilidad diaria del IBEX 35 (%) Enrique Sentana Distribución de la rentabilidad diaria del IBEX 35 (%) Enrique Sentana Correlograma de los cuadrados de las rentabilidades del IBEX 35 Enrique Sentana Correlograma de las rentabilidades del IBEX 35 Enrique Sentana La medición precisa de la volatilidad es fundamental en asignación de carteras, gestión de riesgos, valoración de opciones y cálculo del riesgo sistémico. Pero dado que no se observa directamente, es necesario estimarla. Hay muchas posibilidades: 1. Ventanas móviles (EWMA/Riskmetrics) 2. Modelos econométricos (ARCH/Vol.estocástica) 3. Datos intradiarios (Volatilidad efectiva) 4. Volatilidad implícita Enrique Sentana Volatilidad, correlación y dependencia Enrique Sentana Volatilidades de las rentabilidades bursátiles de bancos europeos Enrique Sentana Volatilidades específicas de las rentabilidades bursátiles de bancos europeos Enrique Sentana Volatilidad de una cartera equiponderada de los componentes del Dow Jones Enrique Sentana Cuando consideramos varias empresas simultáneamente, no sólo importa el riesgo de cada una de ellas sino también su dependencia. La medida más frecuente de dependencia es la correlación. De nuevo, tradicionalmente se pensaba que las correlaciones eran constantes. Enrique Sentana Volatilidad, correlación y dependencia Pero una vez más, la historia se encargó de demostrar que no era así. Además, cuando aumenta la volatilidad de las rentabilidades de las empresas, se incrementa también la correlación que existe entre ellas, reduciendo las posibilidades de diversificación. Lo mismo ocurre a nivel de países. Además, las correlaciones tienden a revertir a sus valores medios más lentamente que las volatilidades. Enrique Sentana Volatilidad, correlación y dependencia Correlación entre las rentabilidades de IBM y GM Enrique Sentana Enrique Sentana La visión tradicional equipara correlación con dependencia. Ello refleja el supuesto empíricamente erróneo de que las distribuciones conjuntas de rentabilidad son normales. En la vida real, la correlación sólo es una parte de la historia, pudiendo existir dependencia en ausencia de correlación. Desgraciadamente, dicha dependencia se concentra en las pérdidas en vez de en las ganancias. Enrique Sentana Volatilidad, correlación y dependencia Enrique Sentana Distribución normal bivariante estándar y curvas de nivel