Distribuciones en el muestreo. Introducción a la inferencia estadística.

Introducción a la Inferencia Estadística. Distribuciones en el muestreo. Introducción a la Inferencia Estadística MaEugenia Cruces, Salvador J. Molina y MaDolores Sarrión UNIVERSIDAD DE MÁLAGA Departamento de Estadística y Econometría Parcialmente financiado a través del PIE13-024 (UMA). 4 de julio de 2014 Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción a la Inferencia Estadística 1Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. DISTRIBUCIONES EN EL MUESTREO 1Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. INTRODUCCIÓN −→ Hemos estudiado MODELOS DE PROBABILIDAD que se utilizan en la práctica para describir el comportamiento probabilístico de variables, X, que son aleatorias. −→ El análisis del MODELO nos permite conocer cómo se comporta el fenómeno. Cómo se comporta la POBLACIÓN (X) MÉTODO DEDUCTIVO Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. INTRODUCCIÓN −→ Hemos estudiado MODELOS DE PROBABILIDAD que se utilizan en la práctica para describir el comportamiento probabilístico de variables, X, que son aleatorias. −→ El análisis del MODELO nos permite conocer cómo se comporta el fenómeno. Cómo se comporta la POBLACIÓN (X) MÉTODO DEDUCTIVO Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. INTRODUCCIÓN −→ Hemos estudiado MODELOS DE PROBABILIDAD que se utilizan en la práctica para describir el comportamiento probabilístico de variables, X, que son aleatorias. −→ El análisis del MODELO nos permite conocer cómo se comporta el fenómeno. Cómo se comporta la POBLACIÓN (X) MÉTODO DEDUCTIVO Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. INTRODUCCIÓN −→ Hemos estudiado MODELOS DE PROBABILIDAD que se utilizan en la práctica para describir el comportamiento probabilístico de variables, X, que son aleatorias. −→ El análisis del MODELO nos permite conocer cómo se comporta el fenómeno. Cómo se comporta la POBLACIÓN (X) MÉTODO DEDUCTIVO Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. INTRODUCCIÓN −→ Hemos estudiado MODELOS DE PROBABILIDAD que se utilizan en la práctica para describir el comportamiento probabilístico de variables, X, que son aleatorias. −→ El análisis del MODELO nos permite conocer cómo se comporta el fenómeno. Cómo se comporta la POBLACIÓN (X) MÉTODO DEDUCTIVO Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. INTRODUCCIÓN A partir de ahora nos ocuparemos de una de las aplicaciones más importantes de la Teoría de la Probabilidad: INFERENCIA ESTADÍSTICA La Inferencia estadística permite conocer: Cómo es el fenómeno real que ha generado los datos observados Cómo se comportarán, en general, los datos a los que dicho fenómeno podría dar lugar Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. INTRODUCCIÓN INFERENCIA ESTADÍSTICA PUNTO DE PARTIDA ⇒LOS DATOS OBSERVADOS OBJETIVO ⇒Conocer la POBLACIÓN Todos los posibles datos que la VARIABLE ALEATORIA podría generar INFERIR (MÉTODO INDUCTIVO) Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. INTRODUCCIÓN INFERENCIA ESTADÍSTICA PUNTO DE PARTIDA ⇒LOS DATOS OBSERVADOS OBJETIVO ⇒Conocer la POBLACIÓN Todos los posibles datos que la VARIABLE ALEATORIA podría generar INFERIR (MÉTODO INDUCTIVO) Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. INTRODUCCIÓN INFERENCIA ESTADÍSTICA PUNTO DE PARTIDA ⇒LOS DATOS OBSERVADOS OBJETIVO ⇒Conocer la POBLACIÓN Todos los posibles datos que la VARIABLE ALEATORIA podría generar INFERIR (MÉTODO INDUCTIVO) Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. INTRODUCCIÓN INFERENCIA ESTADÍSTICA PUNTO DE PARTIDA ⇒LOS DATOS OBSERVADOS OBJETIVO ⇒Conocer la POBLACIÓN Todos los posibles datos que la VARIABLE ALEATORIA podría generar INFERIR (MÉTODO INDUCTIVO) Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. INTRODUCCIÓN INFERENCIA ESTADÍSTICA PUNTO DE PARTIDA ⇒LOS DATOS OBSERVADOS OBJETIVO ⇒Conocer la POBLACIÓN Todos los posibles datos que la VARIABLE ALEATORIA podría generar INFERIR (MÉTODO INDUCTIVO) Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. INTRODUCCIÓN PROBLEMA DE INFERENCIA −→ Suponemos que los datos han sido generados de acuerdo con un modelo de probabilidad que es desconocido en alguno de sus aspectos. Basándonos en los datos y en las características conocidas del modelo −→ Realizamos algún tipo de afirmación acerca de alguno(s) de los aspectos desconocidos de la distribución que los generó. (INFERENCIA) −→ Acompañamos a la inferencia de alguna medida de la FIABILIDAD o el RIESGO de la misma. Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. INTRODUCCIÓN PROBLEMA DE INFERENCIA −→ Suponemos que los datos han sido generados de acuerdo con un modelo de probabilidad que es desconocido en alguno de sus aspectos. Basándonos en los datos y en las características conocidas del modelo −→ Realizamos algún tipo de afirmación acerca de alguno(s) de los aspectos desconocidos de la distribución que los generó. (INFERENCIA) −→ Acompañamos a la inferencia de alguna medida de la FIABILIDAD o el RIESGO de la misma. Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. INTRODUCCIÓN PROBLEMA DE INFERENCIA −→ Suponemos que los datos han sido generados de acuerdo con un modelo de probabilidad que es desconocido en alguno de sus aspectos. Basándonos en los datos y en las características conocidas del modelo −→ Realizamos algún tipo de afirmación acerca de alguno(s) de los aspectos desconocidos de la distribución que los generó. (INFERENCIA) −→ Acompañamos a la inferencia de alguna medida de la FIABILIDAD o el RIESGO de la misma. Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. INTRODUCCIÓN PROBLEMA DE INFERENCIA −→ Suponemos que los datos han sido generados de acuerdo con un modelo de probabilidad que es desconocido en alguno de sus aspectos. Basándonos en los datos y en las características conocidas del modelo −→ Realizamos algún tipo de afirmación acerca de alguno(s) de los aspectos desconocidos de la distribución que los generó. (INFERENCIA) −→ Acompañamos a la inferencia de alguna medida de la FIABILIDAD o el RIESGO de la misma. Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. INTRODUCCIÓN PROBLEMA DE INFERENCIA −→ Suponemos que los datos han sido generados de acuerdo con un modelo de probabilidad que es desconocido en alguno de sus aspectos. Basándonos en los datos y en las características conocidas del modelo −→ Realizamos algún tipo de afirmación acerca de alguno(s) de los aspectos desconocidos de la distribución que los generó. (INFERENCIA) −→ Acompañamos a la inferencia de alguna medida de la FIABILIDAD o el RIESGO de la misma. Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. INTRODUCCIÓN En su forma más simple: La población queda representada por X∼f(x;θ) f(x;θ)−→ función de densidad de la variable en la población fdepende de un parámetro, θ, que es desconocido El parámetro poblacional θserá, en principio, el objeto de la inferencia. Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. INTRODUCCIÓN En su forma más simple: La población queda representada por X∼f(x;θ) f(x;θ)−→ función de densidad de la variable en la población fdepende de un parámetro, θ, que es desconocido El parámetro poblacional θserá, en principio, el objeto de la inferencia. Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. INTRODUCCIÓN En su forma más simple: La población queda representada por X∼f(x;θ) f(x;θ)−→ función de densidad de la variable en la población fdepende de un parámetro, θ, que es desconocido El parámetro poblacional θserá, en principio, el objeto de la inferencia. Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. INTRODUCCIÓN En su forma más simple: La población queda representada por X∼f(x;θ) f(x;θ)−→ función de densidad de la variable en la población fdepende de un parámetro, θ, que es desconocido El parámetro poblacional θserá, en principio, el objeto de la inferencia. Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. INTRODUCCIÓN La inferencia se realiza a partir de una muestra seleccionada aleatoriamente de la población Existen distintos procedimientos para seleccionar muestras aleatorias. MÉTODOS DE MUESTREO ALEATORIO Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. INTRODUCCIÓN La inferencia se realiza a partir de una muestra seleccionada aleatoriamente de la población Existen distintos procedimientos para seleccionar muestras aleatorias. MÉTODOS DE MUESTREO ALEATORIO Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. DISTRIBUCIONES EN EL MUESTREO 1Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. TIPOS DE MUESTREO Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. MUESTREO ALEATORIO SIMPLE Todos los elementos de la población tienen la misma probabilidad de ser elegidos. La población es idéntica en todas las extracciones. Lo anterior garantiza que: Cada observación tiene la misma distribución de probabilidad que la población Todas las observaciones son independientes entre sí Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. MUESTREO ALEATORIO SIMPLE Todos los elementos de la población tienen la misma probabilidad de ser elegidos. La población es idéntica en todas las extracciones. Lo anterior garantiza que: Cada observación tiene la misma distribución de probabilidad que la población Todas las observaciones son independientes entre sí Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. MUESTREO ALEATORIO SIMPLE POBLACIÓN FINITA La selección es con reposición. No tiene mucho sentido. EN POBLACIÓN FINITA SE UTILIZA: El MUESTREO IRRESTRICTAMENTE ALEATORIO Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. MUESTREO ALEATORIO SIMPLE POBLACIÓN FINITA La selección es con reposición. No tiene mucho sentido. EN POBLACIÓN FINITA SE UTILIZA: El MUESTREO IRRESTRICTAMENTE ALEATORIO Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. MUESTREO ALEATORIO SIMPLE POBLACIÓN FINITA La selección es con reposición. No tiene mucho sentido. EN POBLACIÓN FINITA SE UTILIZA: El MUESTREO IRRESTRICTAMENTE ALEATORIO Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. POBLACIÓN FINITA MUESTREO IRRESTRICTAMENTE ALEATORIO. Se le denomina, también, muestreo aleatorio simple Cada elemento de la población se identifica con un número (bola, tarjeta,..) La extracción es sin reposición. En cada extracción, todos los elementos disponibles tienen la misma probabilidad de ser elegidos Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. POBLACIÓN FINITA MUESTREO IRRESTRICTAMENTE ALEATORIO. Se le denomina, también, muestreo aleatorio simple Cada elemento de la población se identifica con un número (bola, tarjeta,..) La extracción es sin reposición. En cada extracción, todos los elementos disponibles tienen la misma probabilidad de ser elegidos Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. POBLACIÓN FINITA MUESTREO IRRESTRICTAMENTE ALEATORIO. Se le denomina, también, muestreo aleatorio simple Cada elemento de la población se identifica con un número (bola, tarjeta,..) La extracción es sin reposición. En cada extracción, todos los elementos disponibles tienen la misma probabilidad de ser elegidos Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. POBLACIÓN FINITA MUESTREO IRRESTRICTAMENTE ALEATORIO. Se le denomina, también, muestreo aleatorio simple Cada elemento de la población se identifica con un número (bola, tarjeta,..) La extracción es sin reposición. En cada extracción, todos los elementos disponibles tienen la misma probabilidad de ser elegidos Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. POBLACIÓN FINITA MUESTREO IRRESTRICTAMENTE ALEATORIO. Se le denomina, también, muestreo aleatorio simple Cada elemento de la población se identifica con un número (bola, tarjeta,..) La extracción es sin reposición. En cada extracción, todos los elementos disponibles tienen la misma probabilidad de ser elegidos Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. POBLACIÓN FINITA MUESTREO IRRESTRICTAMENTE ALEATORIO. Si Nes el tamaño de la población encuestada y nel tamaño de la muestra, el número de muestras posibles es: N n Todas las muestras son igualmente probables f=n NVFracción de muestreo e=1 f=N n⇒Coeficiente de elevación Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. POBLACIÓN FINITA MUESTREO IRRESTRICTAMENTE ALEATORIO. Si Nes el tamaño de la población encuestada y nel tamaño de la muestra, el número de muestras posibles es: N n Todas las muestras son igualmente probables f=n NVFracción de muestreo e=1 f=N n⇒Coeficiente de elevación Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. MUESTREO ALEATORIO SIMPLE EN POBLACIÓN FINITA VENTAJAS E INCONVENIENTES Desde un punto de vista teórico, es el método de muestreo más sencillo Su coste es elevado si Nes muy grande Sirve de base a los demás métodos de muestreo aleatorio Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. POBLACIÓN FINITA OTROS MÉTODOS DE MUESTREO Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. MUESTREO ALEATORIO SISTEMÁTICO Se utiliza cuando: Los elementos están ordenados en listas El orden no afecta a la aleatoriedad ¿Cómo se toma la muestra? Se calcula el coeficiente de elevación: e=N n Se selecciona un número K≤E[e],(arranque aleatorio) Los elementos que forman la muestra son los que ocupan los lugares k,k+E[e],k+2E[e],...,k+ (n−1)E[e] Hay E[e]muestras distintas Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. MUESTREO ALEATORIO SISTEMÁTICO Se utiliza cuando: Los elementos están ordenados en listas El orden no afecta a la aleatoriedad ¿Cómo se toma la muestra? Se calcula el coeficiente de elevación: e=N n Se selecciona un número K≤E[e],(arranque aleatorio) Los elementos que forman la muestra son los que ocupan los lugares k,k+E[e],k+2E[e],...,k+ (n−1)E[e] Hay E[e]muestras distintas Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. MUESTREO ALEATORIO SISTEMÁTICO Se utiliza cuando: Los elementos están ordenados en listas El orden no afecta a la aleatoriedad ¿Cómo se toma la muestra? Se calcula el coeficiente de elevación: e=N n Se selecciona un número K≤E[e],(arranque aleatorio) Los elementos que forman la muestra son los que ocupan los lugares k,k+E[e],k+2E[e],...,k+ (n−1)E[e] Hay E[e]muestras distintas Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. MUESTREO ALEATORIO SISTEMÁTICO Se utiliza cuando: Los elementos están ordenados en listas El orden no afecta a la aleatoriedad ¿Cómo se toma la muestra? Se calcula el coeficiente de elevación: e=N n Se selecciona un número K≤E[e],(arranque aleatorio) Los elementos que forman la muestra son los que ocupan los lugares k,k+E[e],k+2E[e],...,k+ (n−1)E[e] Hay E[e]muestras distintas Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. MUESTREO ALEATORIO SISTEMÁTICO Se utiliza cuando: Los elementos están ordenados en listas El orden no afecta a la aleatoriedad ¿Cómo se toma la muestra? Se calcula el coeficiente de elevación: e=N n Se selecciona un número K≤E[e],(arranque aleatorio) Los elementos que forman la muestra son los que ocupan los lugares k,k+E[e],k+2E[e],...,k+ (n−1)E[e] Hay E[e]muestras distintas Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. MUESTREO ALEATORIO SISTEMÁTICO Se utiliza cuando: Los elementos están ordenados en listas El orden no afecta a la aleatoriedad ¿Cómo se toma la muestra? Se calcula el coeficiente de elevación: e=N n Se selecciona un número K≤E[e],(arranque aleatorio) Los elementos que forman la muestra son los que ocupan los lugares k,k+E[e],k+2E[e],...,k+ (n−1)E[e] Hay E[e]muestras distintas Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. MUESTREO ALEATORIO SISTEMÁTICO Se utiliza cuando: Los elementos están ordenados en listas El orden no afecta a la aleatoriedad ¿Cómo se toma la muestra? Se calcula el coeficiente de elevación: e=N n Se selecciona un número K≤E[e],(arranque aleatorio) Los elementos que forman la muestra son los que ocupan los lugares k,k+E[e],k+2E[e],...,k+ (n−1)E[e] Hay E[e]muestras distintas Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. MUESTREO ALEATORIO SISTEMÁTICO Se utiliza cuando: Los elementos están ordenados en listas El orden no afecta a la aleatoriedad ¿Cómo se toma la muestra? Se calcula el coeficiente de elevación: e=N n Se selecciona un número K≤E[e],(arranque aleatorio) Los elementos que forman la muestra son los que ocupan los lugares k,k+E[e],k+2E[e],...,k+ (n−1)E[e] Hay E[e]muestras distintas Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO Se utiliza cuando: La población no es homogénea con respecto al carácter que es objeto de estudio ¿Qué son los estratos? Los estratos son una partición de la población ¿Cómo se toma la muestra? De cada estrato se selecciona una muestra aleatoria simple La muestra aleatoria estratificada es la unión de las distintas muestras aleatorias simples Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO Se utiliza cuando: La población no es homogénea con respecto al carácter que es objeto de estudio ¿Qué son los estratos? Los estratos son una partición de la población ¿Cómo se toma la muestra? De cada estrato se selecciona una muestra aleatoria simple La muestra aleatoria estratificada es la unión de las distintas muestras aleatorias simples Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO Se utiliza cuando: La población no es homogénea con respecto al carácter que es objeto de estudio ¿Qué son los estratos? Los estratos son una partición de la población ¿Cómo se toma la muestra? De cada estrato se selecciona una muestra aleatoria simple La muestra aleatoria estratificada es la unión de las distintas muestras aleatorias simples Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO Se utiliza cuando: La población no es homogénea con respecto al carácter que es objeto de estudio ¿Qué son los estratos? Los estratos son una partición de la población ¿Cómo se toma la muestra? De cada estrato se selecciona una muestra aleatoria simple La muestra aleatoria estratificada es la unión de las distintas muestras aleatorias simples Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO Se utiliza cuando: La población no es homogénea con respecto al carácter que es objeto de estudio ¿Qué son los estratos? Los estratos son una partición de la población ¿Cómo se toma la muestra? De cada estrato se selecciona una muestra aleatoria simple La muestra aleatoria estratificada es la unión de las distintas muestras aleatorias simples Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO Presenta ventajas frente a los otros tipos de muestreo si: La variable presenta alta variabilidad La variable presenta poca variabilidad dentro de los estratos La heterogeneidad de la variable en la población se presenta en forma de variabilidad entre estratos En ese caso: Aumenta la precisión de las estimaciones Reduce el coste en la recolección de los datos Se obtienen, sin coste adicional, de estimaciones para cada estrato Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO Presenta ventajas frente a los otros tipos de muestreo si: La variable presenta alta variabilidad La variable presenta poca variabilidad dentro de los estratos La heterogeneidad de la variable en la población se presenta en forma de variabilidad entre estratos En ese caso: Aumenta la precisión de las estimaciones Reduce el coste en la recolección de los datos Se obtienen, sin coste adicional, de estimaciones para cada estrato Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO Presenta ventajas frente a los otros tipos de muestreo si: La variable presenta alta variabilidad La variable presenta poca variabilidad dentro de los estratos La heterogeneidad de la variable en la población se presenta en forma de variabilidad entre estratos En ese caso: Aumenta la precisión de las estimaciones Reduce el coste en la recolección de los datos Se obtienen, sin coste adicional, de estimaciones para cada estrato Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO Presenta ventajas frente a los otros tipos de muestreo si: La variable presenta alta variabilidad La variable presenta poca variabilidad dentro de los estratos La heterogeneidad de la variable en la población se presenta en forma de variabilidad entre estratos En ese caso: Aumenta la precisión de las estimaciones Reduce el coste en la recolección de los datos Se obtienen, sin coste adicional, de estimaciones para cada estrato Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO Presenta ventajas frente a los otros tipos de muestreo si: La variable presenta alta variabilidad La variable presenta poca variabilidad dentro de los estratos La heterogeneidad de la variable en la población se presenta en forma de variabilidad entre estratos En ese caso: Aumenta la precisión de las estimaciones Reduce el coste en la recolección de los datos Se obtienen, sin coste adicional, de estimaciones para cada estrato Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. MUESTREO ALEATORIO POR CONGLOMERADOS La unidad de muestreo son grupos de elementos: Dichos grupos se denominan conglomerados Los conglomerados son grupos de: personas familias edificios barrios municipios,... ¿Cómo se toma la muestra? Se selecciona una muestra aleatoria de conglomerados Se observa la variable en todos los elementos de los conglomerados seleccionados Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. MUESTREO ALEATORIO POR CONGLOMERADOS La unidad de muestreo son grupos de elementos: Dichos grupos se denominan conglomerados Los conglomerados son grupos de: personas familias edificios barrios municipios,... ¿Cómo se toma la muestra? Se selecciona una muestra aleatoria de conglomerados Se observa la variable en todos los elementos de los conglomerados seleccionados Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. MUESTREO ALEATORIO POR CONGLOMERADOS La unidad de muestreo son grupos de elementos: Dichos grupos se denominan conglomerados Los conglomerados son grupos de: personas familias edificios barrios municipios,... ¿Cómo se toma la muestra? Se selecciona una muestra aleatoria de conglomerados Se observa la variable en todos los elementos de los conglomerados seleccionados Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. MUESTREO ALEATORIO POR CONGLOMERADOS La unidad de muestreo son grupos de elementos: Dichos grupos se denominan conglomerados Los conglomerados son grupos de: personas familias edificios barrios municipios,... ¿Cómo se toma la muestra? Se selecciona una muestra aleatoria de conglomerados Se observa la variable en todos los elementos de los conglomerados seleccionados Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. MUESTREO ALEATORIO POR CONGLOMERADOS Cuando los conglomerados son zonas geográficas Al muestreo por conglomerados se le denomina muestreo por zonas o áreas Ventajas Simplifica el problema de listado de toda la población Sólo se necesita para los grupos seleccionados, por lo que reduce costes Para que no implique disminución en la precisión: Homogeneidad entre conglomerados Heterogeneidad dentro de cada conglomerado Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. MUESTREO ALEATORIO POR CONGLOMERADOS Cuando los conglomerados son zonas geográficas Al muestreo por conglomerados se le denomina muestreo por zonas o áreas Ventajas Simplifica el problema de listado de toda la población Sólo se necesita para los grupos seleccionados, por lo que reduce costes Para que no implique disminución en la precisión: Homogeneidad entre conglomerados Heterogeneidad dentro de cada conglomerado Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. MUESTREO ALEATORIO POR CONGLOMERADOS Cuando los conglomerados son zonas geográficas Al muestreo por conglomerados se le denomina muestreo por zonas o áreas Ventajas Simplifica el problema de listado de toda la población Sólo se necesita para los grupos seleccionados, por lo que reduce costes Para que no implique disminución en la precisión: Homogeneidad entre conglomerados Heterogeneidad dentro de cada conglomerado Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. MUESTREO ALEATORIO POR CONGLOMERADOS Cuando los conglomerados son zonas geográficas Al muestreo por conglomerados se le denomina muestreo por zonas o áreas Ventajas Simplifica el problema de listado de toda la población Sólo se necesita para los grupos seleccionados, por lo que reduce costes Para que no implique disminución en la precisión: Homogeneidad entre conglomerados Heterogeneidad dentro de cada conglomerado Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. MUESTREO ALEATORIO POR CONGLOMERADOS Cuando los conglomerados son zonas geográficas Al muestreo por conglomerados se le denomina muestreo por zonas o áreas Ventajas Simplifica el problema de listado de toda la población Sólo se necesita para los grupos seleccionados, por lo que reduce costes Para que no implique disminución en la precisión: Homogeneidad entre conglomerados Heterogeneidad dentro de cada conglomerado Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. MUESTREO ALEATORIO POR CONGLOMERADOS Cuando los conglomerados son zonas geográficas Al muestreo por conglomerados se le denomina muestreo por zonas o áreas Ventajas Simplifica el problema de listado de toda la población Sólo se necesita para los grupos seleccionados, por lo que reduce costes Para que no implique disminución en la precisión: Homogeneidad entre conglomerados Heterogeneidad dentro de cada conglomerado Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. MUESTREO ALEATORIO POR ETAPAS Es una generalización del muestreo por conglomerados Minimiza el coste del listado de los elementos En cada etapa los grupos son menores que en la anterior: 1aetapa: Se seleccionan aleatoriamente conglomerados de una clase (u. m. primarias): p. e. provincias 2aetapa: Se seleccionan aleatoriamente conglomerados más pequeños (u. m. secundarias): p. e. municipios ......................... Hasta llegar a los elementos de la población Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. MUESTREO ALEATORIO POR ETAPAS Es una generalización del muestreo por conglomerados Minimiza el coste del listado de los elementos En cada etapa los grupos son menores que en la anterior: 1aetapa: Se seleccionan aleatoriamente conglomerados de una clase (u. m. primarias): p. e. provincias 2aetapa: Se seleccionan aleatoriamente conglomerados más pequeños (u. m. secundarias): p. e. municipios ......................... Hasta llegar a los elementos de la población Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. MUESTREO ALEATORIO POR ETAPAS VENTAJAS Minimiza el coste del listado de los elementos Sólo se necesita la lista de los elementos de la última etapa En cada etapa se puede aplicar el muestreo aleatorio : simple sistemático estratificado El que se considere más adecuado Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. MUESTREO ALEATORIO POR ETAPAS VENTAJAS Minimiza el coste del listado de los elementos Sólo se necesita la lista de los elementos de la última etapa En cada etapa se puede aplicar el muestreo aleatorio : simple sistemático estratificado El que se considere más adecuado Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. MUESTREO ALEATORIO POR ETAPAS VENTAJAS Minimiza el coste del listado de los elementos Sólo se necesita la lista de los elementos de la última etapa En cada etapa se puede aplicar el muestreo aleatorio : simple sistemático estratificado El que se considere más adecuado Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. MUESTREO ALEATORIO POR ETAPAS VENTAJAS Minimiza el coste del listado de los elementos Sólo se necesita la lista de los elementos de la última etapa En cada etapa se puede aplicar el muestreo aleatorio : simple sistemático estratificado El que se considere más adecuado Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. MUESTREO ALEATORIO POR ETAPAS VENTAJAS Minimiza el coste del listado de los elementos Sólo se necesita la lista de los elementos de la última etapa En cada etapa se puede aplicar el muestreo aleatorio : simple sistemático estratificado El que se considere más adecuado Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. MUESTREO NO ALEATORIO ¿Cuándo se utiliza? Cuando el muestreo aleatorio resulta excesivamente costoso Cuando el tiempo es insuficiente Generalmente, en estudios de tipo exploratorio . Entre los más utilizados están: Muestreo por juicio u opinión (opinático) Muestreo por cuotas Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. MUESTREO NO ALEATORIO ¿Cuándo se utiliza? Cuando el muestreo aleatorio resulta excesivamente costoso Cuando el tiempo es insuficiente Generalmente, en estudios de tipo exploratorio . Entre los más utilizados están: Muestreo por juicio u opinión (opinático) Muestreo por cuotas Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. MUESTREO NO ALEATORIO ¿Cuándo se utiliza? Cuando el muestreo aleatorio resulta excesivamente costoso Cuando el tiempo es insuficiente Generalmente, en estudios de tipo exploratorio . Entre los más utilizados están: Muestreo por juicio u opinión (opinático) Muestreo por cuotas Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. MUESTREO NO ALEATORIO MUESTREO OPINÁTICO O INTENCIONAL Se seleccionan los elementos que en nuestra opinión pueden ser representativos de la población Como la selección no es aleatoria No es posible obtener la distribución de las características muestrales No puede medirse la precisión de las estimaciones El método da lugar a un sesgo latente Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. MUESTREO NO ALEATORIO MUESTREO OPINÁTICO O INTENCIONAL Se seleccionan los elementos que en nuestra opinión pueden ser representativos de la población Como la selección no es aleatoria No es posible obtener la distribución de las características muestrales No puede medirse la precisión de las estimaciones El método da lugar a un sesgo latente Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. MUESTREO NO ALEATORIO MUESTREO POR CUOTAS Es una variante del muestreo opinático Está basado en el análisis previo de la estructura de la población El objetivo es mejorar la representatividad de la muestra Replicando la estructura poblacional ¿Qué son las cuotas? El número de individuos de cada grupo o clase que forman parte de la muestra Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. MUESTREO NO ALEATORIO MUESTREO POR CUOTAS Es una variante del muestreo opinático Está basado en el análisis previo de la estructura de la población El objetivo es mejorar la representatividad de la muestra Replicando la estructura poblacional ¿Qué son las cuotas? El número de individuos de cada grupo o clase que forman parte de la muestra Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. MUESTREO NO ALEATORIO MUESTREO POR CUOTAS Es una variante del muestreo opinático Está basado en el análisis previo de la estructura de la población El objetivo es mejorar la representatividad de la muestra Replicando la estructura poblacional ¿Qué son las cuotas? El número de individuos de cada grupo o clase que forman parte de la muestra Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. MUESTREO NO ALEATORIO MUESTREO POR CUOTAS Es una variante del muestreo opinático Está basado en el análisis previo de la estructura de la población El objetivo es mejorar la representatividad de la muestra Replicando la estructura poblacional ¿Qué son las cuotas? El número de individuos de cada grupo o clase que forman parte de la muestra Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. MUESTREO NO ALEATORIO MUESTREO POR CUOTAS Es una variante del muestreo opinático Está basado en el análisis previo de la estructura de la población El objetivo es mejorar la representatividad de la muestra Replicando la estructura poblacional ¿Qué son las cuotas? El número de individuos de cada grupo o clase que forman parte de la muestra Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. MUESTREO NO ALEATORIO MUESTREO POR CUOTAS Es una variante del muestreo opinático Está basado en el análisis previo de la estructura de la población El objetivo es mejorar la representatividad de la muestra Replicando la estructura poblacional ¿Qué son las cuotas? El número de individuos de cada grupo o clase que forman parte de la muestra Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. MUESTREO NO ALEATORIO MUESTREO POR CUOTAS Es una variante del muestreo opinático Está basado en el análisis previo de la estructura de la población El objetivo es mejorar la representatividad de la muestra Replicando la estructura poblacional ¿Qué son las cuotas? El número de individuos de cada grupo o clase que forman parte de la muestra Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. DISTRIBUCIONES EN EL MUESTREO 1Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. MUESTRA ALEATORIA SIMPLE En lo que sigue de la introducción: Trabajamos en el contexto de población infinita o muestreo con reposición Muestra aleatoria simple (m.a.s.) Recordemos que: Una muestra es aleatoria simple cuando: Todos los elementos de la población tienen la misma probabilidad de ser elegidos. La población es idéntica en todas las extracciones. Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. MUESTRA ALEATORIA SIMPLE Lo anterior garantiza que: Cada observación tiene la misma distribución de probabilidad que la población Todas las observaciones son independientes entre sí Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. MUESTRA ALEATORIA SIMPLE Lo anterior garantiza que: Cada observación tiene la misma distribución de probabilidad que la población Todas las observaciones son independientes entre sí Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. MUESTRA ALEATORIA SIMPLE Lo anterior garantiza que: Cada observación tiene la misma distribución de probabilidad que la población Todas las observaciones son independientes entre sí Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. EJEMPLO Supongamos una población... Tamaño de la población N=4 X="Número de años en funcionamiento sin reformar sus instalaciones" Valores de X: 2,4,9y11(años) Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. EJEMPLO Supongamos una población... Tamaño de la población N=4 X="Número de años en funcionamiento sin reformar sus instalaciones" Valores de X: 2,4,9y11(años) Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. EJEMPLO Supongamos una población... Tamaño de la población N=4 X="Número de años en funcionamiento sin reformar sus instalaciones" Valores de X: 2,4,9y11(años) Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. EJEMPLO Supongamos una población... Tamaño de la población N=4 X="Número de años en funcionamiento sin reformar sus instalaciones" Valores de X: 2,4,9y11(años) Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. EJEMPLO Supongamos una población... Tamaño de la población N=4 X="Número de años en funcionamiento sin reformar sus instalaciones" Valores de X: 2,4,9y11(años) Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Tipos de muestreo. Muestra aleatoria simple. Conceptos básicos en Inferencia. EJEMPLO (Cont.) Distribución de la POBLACIÓN: Principales características de la distribución de la población: µ= N X i=1 xi N=2+4+9+11 4=6,5 años σ= v u u u u t N X i=1 (xi−µ)2 N=3,64 años Cruces, Molina, Sarrión Distribuciones en el muestreo