Modulación TPWM-DM para inversores de potencia

UNIVERSIDAD DE MÁLAGA ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Tesis Doctoral MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA Autor: Pedro Juan Sotorrío Ruiz Directores: Dr. Francisco M. Pérez Hidalgo Dr. Juan Ramón Heredia Larrubia Programa de doctorado: Ingeniería y gestión de proyectos Málaga, 2015 Autor: Pedro Juan Sotorrío ruiz http://orcid.org/0000-0002-2850-2817 EditA: Publicaciones y Divulgación Científica. Universidad de Málaga Esta obra está bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercialSinobraderivada 4.0 internacional: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/legalcode Cualquier parte de esta obra se puede reproducir sin autorización pero con el reconocimiento y atribución de los autores. No se puede hacer uso comercial de la obra y no se puede alterar, transformar o hacer obras derivadas. Esta Tesis Doctoral está depositada en el Repositorio Institucional de la Universidad de Málaga (RIUMA): riuma.uma.es ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Departamento de Ingeniería Eléctrica Área de conocimiento de Ingeniería Eléctrica TESIS DOCTORAL Modulación TPWM-DM para inversores de potencia Autor: Pedro Juan Sotorrío Ruiz Ingeniero en Electrónica Directores: Dr. Francisco M. Pérez Hidalgo Dr. Juan Ramón Heredia Larrubia Málaga, Julio de 2015 Agradecimientos MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA RESUMEN (ABSTRACT) 2 La técnica de modulación directa se diferencia de las técnicas clásicas de modulación PWM en que no necesita de señales portadora y moduladora, lo cual simplifica el procedimiento de obtención de la señal modulada. La utilización de una señal trapezoidal, como objetivo a la salida del inversor, se debe a tres características importantes de esta señal: la frecuencia fundamental tiene una gran amplitud, las componentes armónicas que la forman no tienen gran amplitud y las ecuaciones que la definen son lineales. Las dos primeras aportan una mejora notable en cuanto a la calidad de la señal de salida del inversor, mientras que la tercera hace que el proceso de modulación se rija por ecuaciones lineales fácilmente implementable con medios digitales de bajo costo. Esta linealidad en el proceso de modulación hace que no sea necesario utilizar las ecuaciones propiamente ya que los distintos patrones de conmutación de la modulación se obtienen a partir de un único vector-semilla por medio de una simple multiplicación. Esto minimiza los requerimientos computacionales del modulador, permitiendo que se pueda utilizar un microcontrolador comercial de bajo costo. Esta solución no ha sido encontrada en la documentación técnica sobre el tema. El resultado de este desarrollo es que, aparte de las mejoras ya citadas respecto a otros métodos de modulación, estableciendo determinados valores paramétricos en la modulación se logra que la señal de salida tenga calidad más que suficiente como para poder eliminar los filtros de salida del inversor para aplicaciones que tengan que estar de acuerdo con la norma UNE-EN 50160, “Características de la tensión suministrada por las redes generales de distribución”, sobre la calidad de la señal en la red de suministro eléctrico. Este es un ahorro económico adicional importante en cuanto a los costes directos del sistema, el mantenimiento del mismo y también en el ahorro energético, ya que se reducen las pérdidas en el conjunto. Las características finales de la señal que se consigue con esta técnica de modulación se han obtenido inicialmente por medio de simulación (Capítulo 4), para luego realizar la implementación de la misma utilizando diferentes dispositivos microcontroladores (Capítulo 5), corroborando que los resultados obtenidos de la simulación se corresponden con los medidos en el banco de pruebas (Capítulo 6). En este mismo capítulo se comparan los resultados con los equivalentes obtenidos con otras técnicas de modulación, de donde se deducen las mejoras que aporta. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA RESUMEN (ABSTRACT) 3 En el Capítulo 7 se hace un resumen de las conclusiones obtenidas de las experiencias realizadas, tanto en simulación como en experimentación. Vistos los resultados anteriores, se proponen diferentes líneas futuras de investigación (Capítulo 8). MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA RESUMEN (ABSTRACT) 4 Abstract Characteristics of a PWM modulated waveform such as the amplitude of the fundamental frequency or harmonic components profile, depend on the technique used to obtain the waveform. Each technique aims and reaches certain goals. Generally speaking, the main objective of an inverter system is to obtain a perfect sinusoidal signal with the highest possible amplitude, without harmonics components and minimun losses in the generation process. Furthermore, the system must be simple, in terms of hardware and software, and with the minimum cost. Until now, these objectives have not been achieved all together. However, over time have been developed various techniques which have improved the quality of the output signal. To achieve this, various waveforms for the output signal have been proposed, such as pure sinusoidal, sinusoidal with additional harmonics, trapezoidal or square waveform, among others. The modulation technique used to obtain the output signal have a close influence on the quality of the waveform finally obtained.Taking into account that the objective is to have a sinusoidal signal whose amplitude, frequency and harmonics profile can be controlled, none of the current modulation techniques achieves the signal with an ideal quality. In this thesis, a PWM modulation technique (direct modulation) is developed which, together with a specific waveform as objective at the inverter output (a trapezoidal signal), significantly improves the results of many other modulation techniques, obtaining a large amplitude for the fundamental frequency, a very good harmonics profile, and allowing control over amplitude and frequency of the obtained signal (fundamental frecuency). Moreover, it is a technique that allows synthesize the waveform inside the modulator (signal generated technique), which makes the inverter system can respond on line to the requirements of the load. The direct modulation technique does not need a carrier signal and a modulator signal, as in conventional PWM techniques. This is an important difference because it simplifies the PWM modulation process. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA RESUMEN (ABSTRACT) 5 Using a trapezoidal waveform as objective at the inverter output is due to three important characteristics of this signal: the fundamental frequency has a large amplitude, the harmonic components are not of great amplitude and the equations which define the waveform are linear. The first two characteristics make a significant improvement in the quality of the inverter output signal, while the third one makes the modulation process is easily implemented with low-cost digital devices. The result of this development is that, apart from the already mentioned improvements over other modulation techniques, setting specifics modulation parameter, the output signal has more than enough quality to eliminate the inverter output filters, for applications that must fulfil the EN 50160 standard, “Voltage Characteristics in Public Distribution Systems”. This means an additional significant cost savings in terms of direct costs of the system, maintenance, and energy savings, as the system losses are reduced. The final characteristics of the obtained signal by using this modulation technique were initially obtained by simulation (Chapter 4), and then it was implemented by using different microcontroller devices (Chapter 5), corroborating that the obtained results by simulation correspond to those measured in the experimental test benches (Chapter 6). After obtaining the actual results, these have been contrasted with their counterparts obtained with other modulation techniques (Chapter 6). Chapter 7 summarizes the conclusions drawn from the experiences in both simulation and experimentation. Having regard to the above results, various future research are proposed in Chapter 8. Índice general MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ÍNDICE GENERAL i Índice de contenido Capítulo 1. Introducción...........................................1-1 1.1 Objetivos...............................................1-1 1.2 Bases ..................................................1-4 1.3 Metodología ............................................1-5 1.4 Contenido ..............................................1-6 Referencias ................................................1-7 Capítulo 2. Inversores de potencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-1 2.1 Topologías..............................................2-1 2.1.1 Clasificación......................................2-1 2.1.2 Inversor monofásico de medio puente . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-2 2.1.3 Inversor monofásico de puente completo . . . . . . . . . . . . . . . . 2-3 2.1.4 Inversor trifásico...................................2-7 2.2 Tiempos muertos........................................2-10 2.3 Aplicaciones de los inversores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-10 2.4 Técnicas de modulación PWM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-11 2.4.1 Modulación PWM ................................2-12 2.4.2 PWM por modulación directa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-18 2.4.3 Otras formas de modulación PWM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-19 2.4.4 Clasificación de las técnicas PWM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-20 Referencias ...............................................2-23 Capítulo 3. La técnica TPWM-DM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-1 3.1 Introducción ............................................3-1 3.2 Modulación directa .......................................3-1 3.3 La señal trapezoidal.......................................3-2 MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ÍNDICE GENERAL ii 3.3.1 Límites de la forma de onda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-3 3.3.2 Espectro de frecuencias de la señal trapezoidal . . . . . . . . . . . 3-4 3.3.3 Amplitud de la frecuencia fundamental . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-6 3.3.4 Simetrías en la señal trapezoidal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-8 3.3.4.1 Efectos de la falta de simetría . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-9 3.3.5 Simetría en la señal modulada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-13 3.4 Modulación de la señal trapezoidal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-14 3.4.1 Metodología..................................... 3-14 3.4.2 Sobre los pulsos .................................. 3-16 3.4.3 Modulación de la señal en el caso de alimentación simple ............................................... 3-17 3.4.3.1 Modulación de la señal durante el tiempo de subida .......................................... 3-19 3.4.3.2 Modulación de la señal durante el tiempo de bajada .......................................... 3-25 3.4.4 Modulación de la señal en el caso de alimentación doble ............................................... 3-35 3.5 Construcción de la señal modulada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-39 3.5.1 El vector-semilla ................................. 3-46 3.6 Control de la frecuencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-47 3.7 Control de la amplitud ................................... 3-50 3.7.1 Control de la amplitud por cambio del tiempo de subida ............................................... 3-50 3.7.2 Control de la amplitud por modulación de tH y tL........ 3-50 Referencias ............................................... 3-51 Capítulo 4. Simulación ........................................... 4-1 4.1 Objetivos............................................... 4-1 4.2 Generador de un periodo de señal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-2 4.2.1 Modulación de tr y tf................................ 4-4 4.2.1.1 Cálculo de los vectores “Vr” y “Vf” . . . . . . . . . . . . . 4-5 MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ÍNDICE GENERAL iii 4.2.1.2 La señal durante tr y tf.........................4-6 4.2.1.3 La señal durante tH y tL........................4-7 4.2.2 Generador de la señal modulada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-9 4.3 Medidor de características . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-10 4.3.1 Preparación de la señal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-10 4.4.1 Medida de los indicadores THD, WTHD, DF, V1 pu y f1. . . 4-14 4.4.2 Medida del indicador LOH ..........................4-15 4.4.3 Medida del indicador PF50160 ......................4-16 4.5 Automatización de las medidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-18 Referencias ...............................................4-22 Capítulo 5. Implementación ........................................5-1 5.1 Implementación 1. Por tablas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-1 5.1.1 Requerimientos del sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-2 5.1.2 Esquema del sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-11 5.1.3 Programación ....................................5-13 5.1.3.1 Funcionamiento de la rutina de interrupción de la modulación .................................5-13 5.2 Implementación 2. Bajo control de un ordenador personal . . . . . . . 5-17 5.3 Implementación 3. Autónoma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-26 5.4 Implementación 4. Trifásica completa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-27 Referencias ...............................................5-30 Capítulo 6. Resultados............................................6-1 6.1 Resultados de la simulación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6-1 6.2 Resultados de la implementación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6-19 6.2.1 Formas de onda obtenidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6-19 6.2.2 Medidas de tiempos ...............................6-24 6.2.3 Medidas de frecuencia y armónicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6-25 6.3 Comparativas de calidad de la señal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6-30 MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ÍNDICE GENERAL x Figura 6.10. Variación de los indicadores de calidad de la señal de salida TPWMDM con tr y tf, para f = 50 Hz, N = 9 y Vo/Vi = 1. ................. 6-14 Figura 6.11. Variación de los indicadores de calidad de la señal de salida TPWMDM con tr y tf, para f = 75 Hz, N = 9 y Vo/Vi = 1. ................. 6-15 Figura 6.12. Variación de los indicadores de calidad de la señal de salida TPWMDM con tr y tf, para f = 100 Hz, N = 9 y Vo/Vi = 1. ................ 6-16 Figura 6.13. Variación de los indicadores de calidad de la señal de salida TPWMDM con tr y tf, para f = 150 Hz, N = 9 y Vo/Vi = 1. . ............... 6-17 Figura 6.14. Variación de los indicadores de calidad de la señal de salida TPWMDM con tr y tf, para f = 200 Hz, N = 9 y Vo/Vi = 1. ................ 6-18 Figura 6.15. Formas de onda de la señal TPWM-DM para f = 50 Hz, N = 5. a) tr = tf = 2 ms. b) tr = tf = 3 ms................................ 6-20 Figura 6.16. Formas de onda de la señal TPWM-DM para f = 50 Hz, N = 5. a) tr = tf = 4 ms. b) tr = tf = 5 ms................................ 6-21 Figura 6.17. Formas de onda de la señal TPWM-DM para f = 50 Hz, N = 5. a) tr = tf = 6 ms. b) tr = tf = 7 ms................................ 6-22 Figura 6.18. Formas de onda de la señal TPWM-DM para f = 50 Hz, N = 5. a) tr = tf = 8 ms. b) tr = tf = 9 ms................................ 6-23 Figura 6.19. Analizador de espectro HP 3588A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6-25 Figura 6.20. Espectro de frecuencias para f = 50 Hz, N = 5 y tr = tf = 2 ms. . . 6-27 Figura 6.21. Espectro de frecuencias para f = 50 Hz, N = 5 y tr = tf = 3 ms. . . 6-28 Figura 6.22. Espectro de frecuencias para f = 50 Hz, N = 5 y tr = tf = 4 ms. . . 6-28 Figura 6.23. Espectro de frecuencias para f = 50 Hz, N = 5 y tr = tf = 5 ms. . . 6-28 Figura 6.24. Espectro de frecuencias para f = 50 Hz, N = 5 y tr = tf = 6 ms. . . 6-29 Figura 6.25. Espectro de frecuencias para f = 50 Hz, N = 5 y tr = tf = 7 ms. . . 6-29 Figura 6.26. Espectro de frecuencias para f = 50 Hz, N = 5 y tr = tf = 8 ms. . . 6-29 Figura 6.27. Espectro de frecuencias para f = 50 Hz, N = 5 y tr = tf = 9 ms. . . 6-30 Figura A2.1. Evolución de los indicadores de calidad de la señal de salida TPWMDM con tr y tf, para f = 50 Hz y N = 3. ..........................A2-3 Figura A2.2. Evolución de los indicadores de calidad de la señal de salida TPWMDM con tr y tf, para f = 50 Hz y N = 4. ..........................A2-5 Figura A2.3. Evolución de los indicadores de calidad de la señal de salida TPWMDM con tr y tf, para f = 50 Hz y N = 5. . . . . ......................A2-7 MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ÍNDICE GENERAL xi Figura A2.4. Evolución de los indicadores de calidad de la señal de salida TPWMDM con tr y tf, para f = 50 Hz y N = 6. ......................... A2-9 Figura A2.5. Evolución de los indicadores de calidad de la señal de salida TPWMDM con tr y tf, para f = 50 Hz y N = 7. ........................ A2-11 Figura A2.6. Evolución de los indicadores de calidad de la señal de salida TPWMDM con tr y tf, para f = 50 Hz y N = 8. ........................ A2-13 Figura A2.7. Evolución de los indicadores de calidad de la señal de salida TPWMDM con tr y tf, para f = 50 Hz y N = 9. . . . . .................... A2-15 Figura A2.8. Evolución de los indicadores de calidad de la señal de salida TPWMDM con tr y tf, para f = 50 Hz y N = 10. ....................... A2-17 Figura A2.9. Evolución de los indicadores de calidad de la señal de salida TPWMDM con tr y tf, para f = 50 Hz y N = 11. ....................... A2-19 Figura A2.10. Evolución de los indicadores de calidad de la señal de salida TPWM-DM con tr y tf, para f = 50 Hz y N = 12.................. A2-21 Figura A2.11. Evolución de los indicadores de calidad de la señal de salida TPWM-DM con tr y tf, para f = 50 Hz y N = 13.................. A2-23 Figura A2.12. Evolución de los indicadores de calidad de la señal de salida TPWM-DM con tr y tf, para f = 50 Hz y N = 14.................. A2-25 Figura A2.13. Evolución de los indicadores de calidad de la señal de salida TPWM-DM con tr y tf, para f = 50 Hz y N = 15.................. A2-27 Figura A2.14. Evolución de los indicadores de calidad de la señal de salida TPWM-DM con tr y tf, para f = 50 Hz y N = 16. . . . . ............. A2-29 Figura A2.15. Evolución de los indicadores de calidad de la señal de salida TPWM-DM con tr y tf, para f = 50 Hz y N = 17.................. A2-31 Figura A2.16. Evolución de los indicadores de calidad de la señal de salida TPWM-DM con tr y tf, para f = 50 Hz y N = 18.................. A2-33 Figura A2.17. Evolución de los indicadores de calidad de la señal de salida TPWM-DM con tr y tf, para f = 50 Hz y N = 19.................. A2-35 Figura A2.18. Evolución de los indicadores de calidad de la señal de salida TPWM-DM con tr y tf, para f = 50 Hz y N = 20.................. A2-37 Figura A2.19. Evolución de los indicadores de calidad de la señal de salida TPWM-DM con tr y tf, para f = 60 Hz y N = 3................... A2-39 Figura A2.20. Evolución de los indicadores de calidad de la señal de salida TPWM-DM con tr y tf, para f = 60 Hz y N = 4................... A2-41 Figura A2.21. Evolución de los indicadores de calidad de la señal de salida TPWM-DM con tr y tf, para f = 60 Hz y N = 5. . . . . .............. A2-43 MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ÍNDICE GENERAL xii Figura A2.22. Evolución de los indicadores de calidad de la señal de salida TPWM-DM con tr y tf, para f = 60 Hz y N = 6. ..................A2-45 Figura A2.23. Evolución de los indicadores de calidad de la señal de salida TPWM-DM con tr y tf, para f = 60 Hz y N = 7. ..................A2-47 Figura A2.24. Evolución de los indicadores de calidad de la señal de salida TPWM-DM con tr y tf, para f = 60 Hz y N = 8. ..................A2-49 Figura A2.25. Evolución de los indicadores de calidad de la señal de salida TPWM-DM con tr y tf, para f = 60 Hz y N = 9. . . . . ..............A2-51 Figura A2.26. Evolución de los indicadores de calidad de la señal de salida TPWM-DM con tr y tf, para f = 60 Hz y N = 10. .................A2-53 Figura A2.27. Evolución de los indicadores de calidad de la señal de salida TPWM-DM con tr y tf, para f = 60 Hz y N = 11. .................A2-55 Figura A2.28. Evolución de los indicadores de calidad de la señal de salida TPWM-DM con tr y tf, para f = 60 Hz y N = 12. .................A2-57 Figura A2.29. Evolución de los indicadores de calidad de la señal de salida TPWM-DM con tr y tf, para f = 60 Hz y N = 13. .................A2-59 Figura A2.30. Evolución de los indicadores de calidad de la señal de salida TPWM-DM con tr y tf, para f = 60 Hz y N = 14. .................A2-61 Figura A2.31. Evolución de los indicadores de calidad de la señal de salida TPWM-DM con tr y tf, para f = 60 Hz y N = 15. . . . . .............A2-63 Figura A2.32. Evolución de los indicadores de calidad de la señal de salida TPWM-DM con tr y tf, para f = 60 Hz y N = 16. .................A2-65 Figura A2.33. Evolución de los indicadores de calidad de la señal de salida TPWM-DM con tr y tf, para f = 60 Hz y N = 17. .................A2-67 Figura A2.34. Evolución de los indicadores de calidad de la señal de salida TPWM-DM con tr y tf, para f = 60 Hz y N = 18. .................A2-69 Figura A2.35. Evolución de los indicadores de calidad de la señal de salida TPWM-DM con tr y tf, para f = 60 Hz y N = 19. .................A2-71 Figura A2.36. Evolución de los indicadores de calidad de la señal de salida TPWM-DM con tr y tf, para f = 60 Hz y N = 20. .................A2-73 Figura A4.1. Espectro de frecuencias para f = 50 Hz, N = 6, tr = 2 ms y Vo/Vi =1. ........................................................A4-2 MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ÍNDICE GENERAL xiii Figura A4.2. Espectro de frecuencias para f = 50 Hz, N = 7, tr = 2,4 ms y Vo/Vi =1. ........................................................ A4-3 Figura A4.3. Espectro de frecuencias para f = 50 Hz, N = 8, tr = 2,8 ms y Vo/Vi =1. ........................................................ A4-4 Figura A4.4. Espectro de frecuencias para f = 50 Hz, N = 9, tr = 3,1 ms y Vo/Vi =1. ........................................................ A4-5 Figura A4.5. Espectro de frecuencias para f = 50 Hz, N = 10, tr = 3,5 ms y Vo/Vi =1. ........................................................ A4-6 MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ÍNDICE GENERAL xiv Índice de tablas Tabla 2.1. Valores de la tensión media de una señal conmutada no alterna (Vmc) y de una señal conmutada alterna (Vma) en función del ciclo de trabajo (D). ........................................................ 2-15 Tabla 3.1. Valores máximos de la amplitud de la frecuencia fundamental en tres formas de onda. ............................................ 3-7 Tabla 3.2. Amplitud de las componentes armónicas de orden par en la forma de onda monofásica de la figura 3.10. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-10 Tabla 3.3. Amplitud de las componentes armónicas de orden par en la forma de onda trifásica de la figura 3.10. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-12 Tabla 3.4. Amplitud de las componentes armónicas de orden par en la forma de onda monofásica de la figura 3.11. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-12 Tabla 3.5. Amplitud de las componentes armónicas de orden par en la forma de onda trifásica de la figura 3.11. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-12 Tabla 3.6. Valores de tiempos durante tr para N = 5, Vo/Vi = 1 y varios valores de tr. ........................................................ 3-23 Tabla 3.7. Valores de tiempos durante tr para N = 6, Vo/Vi = 1 y varios valores de tr. ........................................................ 3-25 Tabla 3.8. Valores de tiempos durante tf para N = 5, Vo/Vi = 1 y varios valores de tf. ........................................................ 3-30 Tabla 3.9. Valores de tiempos durante tf para N = 6, Vo/Vi = 1 y varios valores de tf. ........................................................ 3-32 Tabla 3.10. Valores de tiempo de cada uno de los niveles que forman cada intervalo de modulación de una señal TPWM-DM para N = 5, f = 50 Hz y varios valores de tr = tf...................................... 3-40 Tabla 3.11. Vectores HL N = 5, f = 50 Hz y varios valores de tr y tf, desde 1.000 :s hasta 10.000 :s. ........................................ 3-41 Tabla 3.12. Valores finales de los vectores HL para una señal TPWM-DM con N = 5, f = 50 Hz y varios valores de tr y tf , desde 1.000 :s hasta 10.000 :s. ........................................................ 3-42 Tabla 3.13. Valores de tiempo de cada uno de los niveles que forman cada intervalo de modulación de una señal TPWM-DM para N = 6, f = 50 Hz y varios valores de tr = tf...................................... 3-43 MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ÍNDICE GENERAL xv Tabla 3.14. Tabla de vectores HL para N = 6, f = 50 Hz y valores de tr y tf, desde 1.000 :s a 10.000 :s. .......................................3-44 Tabla 3.15. Valores finales de los vectores HL para una señal modulada TPWMDM de 50 Hz, N = 6 y tr = 1.000 :s a tr = 10.000 :s. ..............3-45 Tabla 3.16. Valores máximos de la frecuencia de la señal TPWM-DM en función de tr y tf...................................................3-48 Tabla 3.17. Error en frecuencia debido al redondeo de los tiempos en caso peor. .........................................................3-49 Tabla 5.1. Instrucciones específicas del microcontrolador PIC19F425 para el manejo de tablas ............................................5-2 Tabla 5.2. Tamaño necesario de memoria por tabla de modulación según el valor de N. .....................................................5-4 Tabla 5.3. Ejemplos de tamaños de la tabla de modulación (en bytes) para distintos valores de pasos de tr y N...............................5-4 Tabla 5.4. Frecuencia máxima y mínima de la señal en función de N. .......5-6 Tabla 5.5. Valores mínimos de tiempos de modulación. . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-10 Tabla 5.6. Reorganización de la tabla de modulación para N = 5. . . . . . . . . . 5-21 Tabla 6.1. Resumen de los valores obtenidos en la simulación para N = 6 y N = 9. ..............................................................6-3 Tabla 6.2. Valores de tiempos medidos en la señal modulada. . . . . . . . . . . . . 6-24 Tabla 6.3. Medidas de la frecuencia de la señal modulada. . . . . . . . . . . . . . . . 6-25 Tabla 6.4. Medidas de armónicos en una señal modulada TPWM-DM de 50 Hz para N = 5 y tr = tf de 2 a 9 ms. ................................6-26 Tabla 6.5. Comparativa de valores medidos y simulados de THD y WTHD para una señal TPWM-DM de 50 Hz para N = 5 y tr = tf de 2 a 9 ms. . . . . . 6-27 Tabla 6.6. Comparativa de indicadores de calidad para varias técnicas de modulación. .........................................................6-31 Tabla 6.7. Comparativa de indicadores de calidad para M = 7. ............6-33 Tabla 6.8. Comparativa de indicadores de calidad para M = 11. . . . . . . . . . . . 6-34 Tabla 6.9. Comparativa de indicadores de calidad para M = 15. . . . . . . . . . . . 6-35 Tabla 6.10. Comparativa de indicadores de calidad para M = 21. . . . . . . . . . . 6-36 MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ÍNDICE GENERAL xvi Tabla 6.11. Comparativa de indicadores de calidad para M = 27. . . . . . . . . . . 6-38 Tabla A1.1. Perfil de frecuencias establecido en la norma EN 50160. . . . . . . A1-6 Tabla A2.1. Valores numéricos de la figura A2.1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A2-4 Tabla A2.2. Valores numéricos de la figura A2.2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A2-6 Tabla A2.3. Valores numéricos de la figura A2.3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A2-8 Tabla A2.4. Valores numéricos de la figura A2.4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A2-10 Tabla A2.5. Valores numéricos de la figura A2.5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A2-12 Tabla A2.6. Valores numéricos de la figura A2.6. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A2-14 Tabla A2.7. Valores numéricos de la figura A2.7. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A2-16 Tabla A2.8. Valores numéricos de la figura A2.8. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A2-18 Tabla A2.9. Valores numéricos de la figura A2.9. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A2-20 Tabla A2.10. Valores numéricos de la figura A2.10. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A2-22 Tabla A2.11. Valores numéricos de la figura A2.11. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A2-24 Tabla A2.12. Valores numéricos de la figura A2.12. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A2-26 Tabla A2.13. Valores numéricos de la figura A2.13. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A2-28 Tabla A2.14. Valores numéricos de la figura A2.14. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A2-30 Tabla A2.15. Valores numéricos de la figura A2.15. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A2-32 Tabla A2.16. Valores numéricos de la figura A2.16. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A2-34 Tabla A2.17. Valores numéricos de la figura A2.17. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A2-36 Tabla A2.18. Valores numéricos de la figura A2.18. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A2-38 Tabla A2.19. Valores numéricos de la figura A2.19. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A2-40 Tabla A2.20. Valores numéricos de la figura A2.20. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A2-42 Tabla A2.21. Valores numéricos de la figura A2.21. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A2-44 Tabla A2.22. Valores numéricos de la figura A2.22. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A2-46 Tabla A2.23. Valores numéricos de la figura A2.23. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A2-48 Tabla A2.24. Valores numéricos de la figura A2.24. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A2-50 Tabla A2.25. Valores numéricos de la figura A2.25. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A2-52 Tabla A2.26. Valores numéricos de la figura A2.26. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A2-54 MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ÍNDICE GENERAL xvii Tabla A2.27. Valores numéricos de la figura A2.27. . . . . . . . . . . . . . . . . . . A2-56 Tabla A2.28. Valores numéricos de la figura A2.28. . . . . . . . . . . . . . . . . . . A2-58 Tabla A2.29. Valores numéricos de la figura A2.29. . . . . . . . . . . . . . . . . . . A2-60 Tabla A2.30. Valores numéricos de la figura A2.30. . . . . . . . . . . . . . . . . . . A2-62 Tabla A2.31. Valores numéricos de la figura A2.31. . . . . . . . . . . . . . . . . . . A2-64 Tabla A2.32. Valores numéricos de la figura A2.32. . . . . . . . . . . . . . . . . . . A2-66 Tabla A2.33. Valores numéricos de la figura A2.33. . . . . . . . . . . . . . . . . . . A2-68 Tabla A2.34. Valores numéricos de la figura A2.34. . . . . . . . . . . . . . . . . . . A2-70 Tabla A2.35. Valores numéricos de la figura A2.35. . . . . . . . . . . . . . . . . . . A2-72 Tabla A2.36. Valores numéricos de la figura A2.36. . . . . . . . . . . . . . . . . . . A2-74 Tabla A3.1a. Nombre, descripción y localización de los registros, variables y constantes utilizados en el programa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A3-1 Tabla A3.1b. Nombre, descripción y localización de los registros, variables y constantes utilizados en el programa (continuación). . . . . . . . . . . . . . . A3-2 Tabla A3.1c. Nombre y descripción de los registros, variables y constantes utilizados en el programa (continuación). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A3-3 Tabla A4.1. Medidas de armónicos para f = 50 Hz, N = 6, tr = 2 ms y Vo/Vi =1. ........................................................ A4-2 Tabla A4.2. Medidas de armónicos para f = 50 Hz, N = 7, tr = 2,4 ms y Vo/Vi =1. ........................................................ A4-3 Tabla A4.3. Medidas de armónicos para f = 50 Hz, N = 8, tr = 2,8 ms y Vo/Vi =1. ........................................................ A4-4 Tabla A4.4. Medidas de armónicos para f = 50 Hz, N = 9, tr = 3,1 ms y Vo/Vi =1. ........................................................ A4-5 Tabla A4.5. Medidas de armónicos para f = 50 Hz, N = 10, tr = 3,5 ms y Vo/Vi =1. ........................................................ A4-6 MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ÍNDICE GENERAL xviii Índice de listados Listado 5.1. Rutina de interrupción de modulación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-15 Listado A3.1. Rutina de interrupción del temporizador 1. . . . . . . . . . . . . . . . . A3-4 Listado A3.2a. Programa de inicio del sistema. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A3-4 Listado A3.2b. Programa de inicio del sistema (continuación). . . . . . . . . . . . A3-4 Listado A3.2c. Programa de inicio del sistema (continuación). . . . . . . . . . . . A3-6 Listado A3.3a. Programa principal del sistema. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A3-8 Listado A3.3b. Programa principal del sistema (continuación). . . . . . . . . . . . A3-9 Listado A3.4a. Rutina de arranque suave. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A3-9 Listado A3.4b. Rutina de arranque suave (continuación). . . . . . . . . . . . . . . . A3-11 Listado A3.5. Rutina de tratamiento del ADC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A3-12 Listado A3.6a. Tablas de modulación TPWM-DM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A3-13 Listado A3.6b. Tablas de modulación TPWM-DM (continuación). . . . . . . . A3-14 Capítulo 1 Introducción MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN 1-4 •Reducir el coste de los filtros de salida. Como consecuencia de la mejora del perfil de armónicos en la señal de salida, bajo determinadas circunstancias es posible minimizar los filtros de salida, llegando incluso a su eliminación. •Reducir las pérdidas en el sistema inversor. Este método de modulación permite que la amplitud del armónico fundamental de la señal de salida sea grande respecto a otros métodos (indicador de calidad V1 pu del Anexo A1), lo que incrementa el rendimiento del sistema. Como consecuencia de los puntos anteriores, el método desarrollado mejora, en general, las características de los convertidores CC - CA. 1.2 Bases El trabajo que se desarrolla en esta tesis se basa en el principio de igualdad del producto tensión x tiempo (Vxs) de la señal objetivo a alcanzar y de la señal modulada PWM. Este principio da nombre al método de modulación que lo utiliza como “modulación directa”, ya que obtiene la señal PWM sin utilizar medios indirectos como señales portadora y moduladora. D. Grahame Holmes y Thomas A. Lipo [1, pág. 146], describen este método como sigue: “El concepto es hacer conmutar el inversor para conseguir un intervalo de pulso activo por cada intervalo de la portadora que tenga exactamente el mismo valor medio tensión × tiempo que la forma de onda original”. En esta descripción se utiliza la palabra “portadora” con el significado “señal objetivo a conseguir a la salida del inversor”, y no tiene el significado habitual en otras técnicas de modulación. Anteriormente, en 1987, Yoone Ho Kim y Mehrdad Ehsani presentaron un trabajo [2] que proponía la utilización de este método para señales sinusoidales. Sin embargo, el método es complicado de implementar ya que requiere realizar en directo integrales de funciones trigonométricas en cada intervalo de modulación y esto necesita una potencia computacional elevada. Un trabajo sobre la técnica de modulación SLPWM (SLope PWM) [3] hizo pensar en la posibilidad de aplicar la técnica de modulación directa a una señal MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN 1-5 trapezoidal, por lo que después de analizar las propiedades de las señales trapezoidales, se comenzó a trabajar en ello ya que simplifica mucho los cálculos por ser esta una señal lineal por tramos. El hecho de que las ecuaciones que definen la señal trapezoidal sean lineales, elimina, el problema de la integración en directo de funciones trigonométricas, reduciendo drásticamente los requisitos computacionales del sistema modulador. Esta reducción es tanta que sólo es necesario disponer de un multiplicador, como se justifica en el Capítulo 3, para generar todos los patrones de modulación a partir de un vector-semilla de pocos elementos. De las primeas simulaciones realizadas bajo LabVIEW se obtuvieron resultados interesantes que han llevado a la realización de numerosos PFC, que han confirmado, una y otra vez, los resultados de las simulaciones. 1.3 Metodología Para el desarrollo de este método de modulación se parte de la forma de onda ideal objetivo que se desea obtener a la salida del inversor. En este caso se trata de una señal trapezoidal. El análisis de esta forma de onda y el planteamiento de la técnica de modulación TPWM-DM (Trapezoidal PWM with Direct Modulation) se realiza en el Capítulo 3. En él se desarrollan las ecuaciones con las que se obtienen los valores de los distintos pulsos que forman la señal modulada. En una etapa posterior (Capítulo 4), estas ecuaciones se someten a una simulación bajo entorno LabVIEW que permite visualizar las características de la señal modulada obtenida. La simulación permite, además, evaluar distintos indicadores de calidad como THD, WTHD, DF, V1 pu, LOH, EN50150 y la frecuencia del armónico fundamental, f1. Todos estos indicadores están definidos en el Anexo A1. La simulación de la señal modulada TPWM-DM se hace de forma que representa tanto al desarrollo teórico, dado por las ecuaciones, como a la implementación real con sus limitaciones. De esta forma, la simulación se aproxima tanto a la implementación realizada que apenas hay diferencias entre las medidas en MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN 1-6 un caso y en otro, como se discute en el Capítulo 5. Tras este análisis en simulación se realiza la implementación por medio de un dispositivo microcontrolador (Capítulo 5). Realmente se realizan cuatro implementaciones, que mejoran progresivamente las prestaciones de entorno del modulador, aunque no las de la señal modulada, que se rige siempre por las mismas ecuaciones. 1.4 Contenido El trabajo que se desarrolla en este texto consta de ocho capítulos acompañados de 4 anexos. El contenido de cada una de estas partes es como sigue: • En el presente Capítulo 1 se hace una introducción al trabajo realizado. • En el Capítulo 2 se describen, a modo de introducción, algunas topologías de inversores y se citan diferentes técnicas de modulación PWM. • En el Capítulo 3 se plantea y desarrolla la técnica TPWM-DM. • En el Capítulo 4 se utiliza el desarrollo del Capítulo 3 para realizar la simulación de la técnica de modulación partiendo de las ecuaciones obtenidas, sintetizando la forma de onda TPWM-DM y midiendo sus características. • En el Capítulo 5 se describen las implementaciones realizadas y los principios en los que se basan cada una de ellas. Este capítulo está complementado con el Anexo A3. • En el Capítulo 6 se presentan las medidas de los resultados obtenidos por medio de la simulación y de los prototipos, y se comparan ambos. Estos resultados se comparan con los obtenidos en las mismas condiciones por medio de otras técnicas de modulación, pudiéndose observar las mejoras que aporta. El Anexo A2 y el Anexo A4 complementan este capítulo, aportando resultados adicionales obtenidos de la simulación y de las implementaciones, respectivamente. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN 1-7 • El Capítulo 7 presenta las conclusiones a las que se llegan de lo expuesto y experimentado a lo largo del trabajo • En el Capítulo 8 se proponen futura líneas de investigación utilizando esta técnica. • En el Anexo A1 se introducen los criterios de calidad de la señal que se han utilizado en esta tesis. • El Anexo A2 trata sobre las medidas realizadas en simulación. Amplía el Capítulo 6. • El Anexo A3 desarrolla la parte de programación del microcontrolador que, no siendo la modulación de la señal en sí misma, es necesaria para el funcionamiento del modulador. Complementa el Capítulo 4. • El Anexo A4 contiene una colección de medidas realizadas sobre los prototipos, comparándose éstas con las obtenidas en simulación. Este anexo amplía el Capítulo 6. Tanto en los distintos capítulos como en los anexos, las referencias a documentos externos, cuando las hay, se han organizado por cada documento y se encuentran al final de cada uno de ellos. Todas las figuras, tablas y listados son originales del autor salvo excepciones. Solamente siete figuras y una tabla no son originales (en el Capítulo 5). En estos casos se cita la fuente de ellas junto al texto del pie de la figura o tabla. Referencias [1] D. Grahame Holmes and Thomas A. Lipo, “Pulse Width Modulation For Power Converters”, IEEE Press, Wiley Interscience 2003, ISBN: 0-471-20814-0. Pag. 146. [2] Yoone Ho Kim and Mehrdad Ehsani, “An Algebraic Algorithm for Microcomputer-Based (Direct) Inverter Pulse Width Modulation”, IEEE Transactions on Industry Applications, Vol. Ia-23, No. 4, July/August 1987. [3] Francisco Vargas-Merino, Mario J. Meco-Gutiérrez, Juan R. Heredia-Larrubia, and Antonio Ruiz-Gonzalez, “Low Switching PWM Strategy Using a Carrier Wave Regulated by the Slope of a Trapezoidal Modulator Wave”. IEEE Transactions On Industrial Electronics, Vol. 56, No. 6, June 2009. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN 1-8 Capítulo 2 Inversores de potencia MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 2. INVERSORES DE POTENCIA 2-i Índice Capítulo 2. Inversores de potencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-1 2.1 Topologías..............................................2-1 2.1.1 Clasificación......................................2-1 2.1.2 Inversor monofásico de medio puente . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-2 2.1.3 Inversor monofásico de puente completo . . . . . . . . . . . . . . . . 2-3 2.1.4 Inversor trifásico...................................2-7 2.2 Tiempos muertos........................................2-10 2.3 Aplicaciones de los inversores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-10 2.4 Técnicas de modulación PWM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-11 2.4.1 Modulación PWM ................................2-12 2.4.2 PWM por modulación directa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-18 2.4.3 Otras formas de modulación PWM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-19 2.4.4 Clasificación de las técnicas PWM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-20 Referencias ...............................................2-23 MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 2. INVERSORES DE POTENCIA 2-ii Índice de figuras Figura 2.1. Inversor en medio puente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-2 Figura 2.2. Inversor monofásico en puente completo. Esquema básico con interruptores................................................ 2-3 Figura 2.3. Funcionamiento del inversor monofásico en puente completo. . . . 2-4 Figura 2.4. Forma de onda de la señal de salida del inversor de puente completo. ......................................................... 2-4 Figura 2.5. Esquema básico de un inversor monofásico en puente completo realizado con transistores IGBT. ....................................... 2-5 Figura 2.6. Esquema básico de inversor trifásico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-7 Figura 2.7. Formas de onda a la salida de un inversor trifásico, . . . . . . . . . . . . 2-8 Figura 2.8. Espectros de frecuencias de las señales de salida. . . . . . . . . . . . . . . 2-9 Figura 2.9. Definiciones de tiempos en una señal no alterna. . . . . . . . . . . . . . 2-12 Figura 2.10. Definiciones de tiempos en una señal alterna. . . . . . . . . . . . . . . . 2-14 Figura 2.11. Formas de onda conmutadas no alternas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-16 Figura 2.12. Formas de onda conmutadas alternas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-17 Figura 2.13. Modulación PWM directa de una señal sinusoidal. . . . . . . . . . . 2-18 Figura 2.14. Modulación PWM por comparación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-20 MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 2. INVERSORES DE POTENCIA 2-iii Índice de tablas Tabla 2.1. Valores de la tensión media de una señal conmutada no alterna (Vmc) y de una señal conmutada alterna (Vma) en función del ciclo de trabajo (D). .........................................................2-15 MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 2. INVERSORES DE POTENCIA 2-6 máximo especificado por el fabricante que no suele ser superior a 2 V. Aunque este valor pueda parecer pequeño, la potencia disipada por el dispositivo, que es el resultado del producto VCEsat x IC, puede resultar ser alta. Si el transistor trabaja con corriente de colector de 10 A, la potencia disipada en conducción es de 20 W, que no es despreciable. Pero si trabaja con corriente de 100 A, la potencia disipada en el dispositivo es de 200 W, lo cual puede ser un problema serio por lo que respecta a la disipación del calor generado en el interior del dispositivo y la pérdida energética que implica. En el caso de transistores MOSFET, no hay tensión residual máxima como característica del dispositivo, sino una resistencia drenadorsurtidor mínima en conducción (RDSon). Ésta causa una caída de tensión entre drenador y surtidor que es dependiente de la corriente que circula por el drenador. En el mercado hay disponibles transistores MOSFET con una resistencia drenador-surtidor en conducción tan pequeña como algunos mS, lo que le permite tener una caída de tensión entre drenador y surtidor muy pequeña para una corriente de drenador elevada (una corriente de drenador de 50 A genera una caída de tensión de 2,5 V para una resistencia drenadorsurtidor de 50 mS, lo cual significa una pérdida de potencia de 125 W). El inconveniente de estos dispositivos es que conforme la característica de tensión máxima entre drenador y surtidor se incrementa, también lo hace la resistencia residual RDSon, lo cual hace que no sean utilizables en muchas aplicaciones industriales de potencia. 3. Tiempos de conmutación diferentes en el paso a ON (cerrado, en conducción o encendido) y en el paso a OFF (abierto, sin conducir o apagado). Esto hace que no sea posible actuar sobre los dos transistores de una misma rama con una única señal y su invertida. Si se hiciera así, existe un tiempo durante el cual ambos transistores se encuentran en conducción simultáneamente ya que el tiempo de paso a OFF es más largo (hasta 10 veces más en los IGBT, según modelos) que el tiempo de paso a ON. O, dicho de otra forma, el transistor que se enciende lo hace más rápido que el que se apaga. Durante el intervalo de tiempo diferencia entre ambos tiempos, se produce un cortocircuito que si no resulta siempre nefasto en un plazo corto de tiempo (algunos milisegundos), sí deteriora progresivamente los dispositivos llevando a la avería asegurada. En cualquier caso, siempre depende de la frecuencia de conmutación. Por ejemplo, a una frecuencia de MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 2. INVERSORES DE POTENCIA 2-7 Figura 2.6. Esquema básico de inversor trifásico. conmutación de 500 Hz, se producen mil cortocircuitos por segundo. Por lo tanto, las señales de control de los transistores han de asegurar que un transistor no se enciende hasta que el otro transistor de la misma rama esté totalmente apagado. Esto es, hay que esperar a que el transistor que se encuentra en conducción se corte para poner en conducción al otro transistor de la misma rama. Este tiempo de espera se obtiene de las hojas de características de los transistores, suministradas por los fabricantes, y se denomina tiempo muerto (dead-time). Con la introducción de los tiempos muertos se eliminan los cortocircuitos en la misma rama. Estos tiempos muertos se introducen por medio de circuitos auxiliares analógicos o digitales diseñados específicamente para esta misión. En el apartado 2.2 se discute sobre este asunto. 2.1.4 Inversor trifásico La topología básica de un inversor trifásico se parece a la de un inversor monofásico y es como se muestra en la figura 2.6. En ella se puede ver que se compone de tres ramas (A, B y C) con dos interruptores en cada una de ellas; TAH, TBH y TCH en la parte alta de las ramas y TAL, TBL y TCL en la parte baja de las ramas. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 2. INVERSORES DE POTENCIA 2-8 Figura 2.7. Formas de onda a la salida de un inversor trifásico, Van, Vbn y Vcn y las señales trifásicas Vab, Vbc y Vca (tensión línea-línea). La salida trifásica se toma, en el punto medio de cada rama; a, b y c. Como puede verse en la figura 2.6, los problemas funcionales descritos en el caso del inversor monofásico en cuanto al orden de conmutación de los transistores de una misma rama son aplicables a este caso y a todos los que tengan una estructura similar. La figura 2.7 muestra la forma de onda a la salida del inversor de la figura 2.6 cuando el control se hace con señales cuadradas (sin modulación) con ciclo de trabajo del 50%. La forma de onda de las tensiones línea a línea, resultantes de la composición de las señales de dos fases, Vab, Vbc y Vca, presentan un aspecto más parecido a una sinusoidal que una señal cuadrada simple. Esto lo refrenda su espectro de frecuencias (figura 2.8 b). La figura 2.8 permite comparar los espectros de frecuencias de las señales MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 2. INVERSORES DE POTENCIA 2-9 Figura 2.8. Espectros de frecuencias de las señales de salida. a) Señales monofásicas Van, Vbn o Vcn. b) Señales trifásicas, tensión línea-línea, Vab, Vbc o Vca. monofásicas (2.8 a) y trifásicas (2.8 b, tensión línea-línea) de la figura 2.7. Observar que en esta figura las escalas verticales (amplitud) está normalizada a la unidad respecto a la frecuencia fundamental (o armónico de orden uno), es decir, no representan valores absolutos. En el espectro de la señal trifásica se puede ver el efecto de la composición de las señales monofásicas, en él no existen las componentes armónicas múltiplos de tres (armónicos de orden 3, 9, 15, etc.), con lo cual mejora notablemente la calidad de la señal. Esta mejora se refleja en los valores de los indicadores de calidad de la señal (ver el Anexo A1). Así, el valor de THD, pasa de ser 47,30 % en la señal monofásica a 30,03 % en la señal trifásica, lo que significa una mejora del 36,5 %. También el valor del indicador WTHD mejora pasando del valor 12,11 % para la señal monofásica al valor 4,64 % para la señal trifásica, lo que significa una reducción del 61,68 %. La composición de señales de dos niveles monofásicas desfasadas 120º da lugar a señales de tres niveles (figura 2.7) con la mejora de calidad descrita en el párrafo anterior. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 2. INVERSORES DE POTENCIA 2-10 2.2 Tiempos muertos La necesidad de los tiempos muertos vista en el apartado 2.1.3, es común a todos los inversores en los que en la misma rama hay más de un conmutador. La imposibilidad de conocer exactamente los valores de tiempo de encendido y apagado de cada transistor, que dependen de los procesos de fabricación del dispositivo, de la temperatura de funcionamiento en cada instante y de otros parámetros, hace que los tiempos muertos se dimensionen con holgura suficiente según las características máximas de los dispositivos, lo que, a su vez, hace que existan intervalos de tiempo en los que no hay en conducción ninguno de los dos transistores de la misma rama. En el caso frecuente de que el inversor esté alimentando una carga inductiva, esta situación de circuito abierto brusco genera picos de tensión que son proporcionales a la energía electromagnética existente en la bobina. La existencia necesaria de los tiempos muertos tiene efectos sobre la calidad de la señal de salida del inversor y otros parámetros, por lo que se han realizado muchos trabajos estudiando estos efectos [3 - 10]. 2.3 Aplicaciones de los inversores Así como la electricidad está presente en todas las actuaciones industriales, militares, aeroespaciales, médicas, del hogar, transportes de mercancías, docentes, transporte de energía eléctrica, mejora en la calidad de la energía eléctrica, etc., los inversores se usan allí donde es necesario hacer un control preciso del valor de la tensión alterna y/o de su frecuencia y su calidad. Algunas de las aplicaciones comunes hoy día se encuentran enmarcadas bajo los siguientes títulos: • Conexión a red de sistemas generadores [11 - 15]. • Vehículos, tanto híbridos, HEV (Hybrid Electric Vehicle) como eléctricos, EV (Electric Vehicles) [12, 16 - 18]. • Instalaciones fotovoltaicas, tanto autónomas como conectadas a red [12, 13, 15, 19]. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 2. INVERSORES DE POTENCIA 2-11 • Rectificadores síncronos de potencia [20 - 26]. • Sistema para la corrección del factor de potencia, PFC (Power Factor Correction) [27, 28]. • Filtros activos de potencia, APF (Active Power Filter) [25, 29 - 35]. • Control de motores [36 - 41] • Otros. 2.4 Técnicas de modulación PWM Como se ha visto en los apartados anteriores, los inversores son capaces de producir una señal alterna a partir de una alimentación de corriente continua. Para conseguir esto basta con disponer de las señales de control adecuadas para los transistores de las distintas ramas del inversor. Estas señales han de estar organizadas en la secuencia correcta para obtener el objetivo final. También se ha visto que por medio de unas señales simples de control se obtienen formas de onda con un espectro de frecuencias diferente según sean inversores monofásicos o trifásicos (ver la figura 2.8). En los casos expuestos, para obtener una buena calidad de la señal a la salida del inversor es necesario aumentar el número de niveles de la señal de salida, con lo que se complica la circuitería de la etapa de potencia y la correspondiente de control. Por otro lado, en muchas aplicaciones no son válidas las formas de onda obtenidas utilizando señales de control simples, como las descritas en los apartados enteriores, ya que los armónicos que contienen las señales obtenidas son la causa de vibraciones, ruidos y sobrecalentamiento en los motores [42, 43] y en general dañan los equipos que las utilizan produciendo pérdidas adicionales [44 - 48]. Es por eso por lo que es necesario disponer de sistemas inversores cuyas salidas tengan la calidad necesaria en cada caso [49, 50], concretamente los inversores orientados a la inyección a red desde centros de generación alternativa de energía eléctrica, como centrales fotovoltaicas, eólicas u otras, y todos los relacionados con maniobras eléctricas en la red de suministro eléctrico. La calidad de la señal a la salida de un inversor se puede mejorar de diferentes formas: MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 2. INVERSORES DE POTENCIA 2-12 Figura 2.9. Definiciones de tiempos en una señal no alterna. a) Utilizando filtros a la salida del inversor que eliminan los armónicos no deseados [11, 21]. b) Utilizando técnicas de modulación como PWM que aproximan la señal resultante a la sinusoidal que se pretende, como se describe más adelante. c) Por medio de inversores multinivel (señal escalonada). d) Utilizando inversores multinivel junto con modulación PWM. La opción b) se utiliza muy frecuentemente en inversores de baja tensión pero casi siempre requieren filtros de salida (opción a) que eliminen parte de los armónicos. Las opciones c) y d) se utilizan principalmente para media y alta tensión, aunque últimamente también se aplican a inversores de baja tensión ya que, en algunos casos, minimizan y hasta eliminan los filtros de salida. 2.4.1 Modulación PWM Las siglas PWM (Pulse Width Modulation) identifican una colección de técnicas orientadas a modificar la duración de los pulsos de una señal conmutada con el objetivo de obtener diferentes efectos como codificación de la información o regulación de potencia. Esto último es para lo que se utiliza en los inversores de potencia. La figura 2.9 muestra una señal conmutada no alterna de periodo T, parte del cual la señal se encuentra al valor de tensión más alta, Vs. Este tiempo comprendido entre 0 y t1 se denomina tH. El resto del tiempo del periodo, entre t1 y t2, la señal se MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 2. INVERSORES DE POTENCIA 2-13 encuentra en el valor de tensión más bajo (0V en este caso). Este tiempo se denomina tL. Se define el ciclo de trabajo de una señal conmutada, D (duty cycle), como la relación del tiempo que la señal se encuentra en el nivel de tensión más alto respecto al periodo de la señal [2]. Es decir: (2.1) Dt T H = Teniendo en cuenta que: T = tH + tL(2.2) se tiene: tL = T - tH(2.3) Sustituyendo la ecuación (2.2) en la ecuación (2.1) se tiene: (2.4) Dt t t H H L =+ De las ecuaciones (2.3) y (2.4) se obtiene: (2.5) t T T T t T D L H = − = − 1 Cuando la señal no es alterna, que es el caso que se muestra en la figura 2.9, el valor medio de la tensión en un periodo de la señal, Vmc, es: (2.6) ( ) [ ] VTv t dt Tv t dt v t dt T V t t t mc Tt t t s = = +        = = ⋅ + ⋅ − ∫ ∫ ∫ 1 1 10 0 0 1 2 1 1 1 2 ( ) ( ) ( ) Como es t1 = tH, se tiene: MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 2. INVERSORES DE POTENCIA 2-14 Figura 2.10. Definiciones de tiempos en una señal alterna. (2.7) V V t T V D mc s s = = ⋅ 1 donde se ha tenido en cuenta la ecuación (2.1). En el caso de una señal conmutada alterna, como la que se muestra en la figura 2.10, la definición de ciclo de trabajo es la misma pero ahora el valor de la tensión más baja es -Vs. En este caso, el valor medio de la tensión, Vma, en un periodo de la señal es: (2.8) ( )()() ( ) ( )( ) [ ] VTv t dt Tv t dt v t dt T V t Vs t t ma Tt t t s = = +         = − + − − ∫ ∫ ∫ 1 1 10 0 0 1 2 1 1 1 2 Es decir: (2.9) V V t T t t T ma s = − −      1 2 1 Teniendo en cuenta que t1 = tH y que (t2 - t1) = tL, la ecuación (2.9) puede ser reescrita como sigue: MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 2. INVERSORES DE POTENCIA 2-15 D (%) Vmc Vma 0 0,00 -Vs 10 0,10 Vs-0,80 Vs 20 0,20 Vs-0,60 Vs 30 0,30 Vs-0,40 Vs 40 0,40 Vs-0,20 Vs 50 0,50 Vs0,00 Vs 60 0,60 Vs0,20 Vs 70 0,70 Vs0,40 Vs 80 0,80 Vs0,60 Vs 90 0,90 Vs0,80 Vs 100 VsVs Tabla 2.1. Valores de la tensión media de una señal conmutada no alterna (Vmc) y de una señal conmutada alterna (Vma) en función del ciclo de trabajo (D). (2.10) ( ) [ ] V V t T t TV D D ma s H L s = −     = − − 1 De donde: (2.11) ( ) V V D ma s = − 2 1 La tabla 2.1 muestra los valores de la tensión media que se obtienen en función del ciclo de trabajo utilizando las ecuaciones (2.7) y (2.11). En ella puede verse que el valor de la tensión media puede ser modificado desde el valor mínimo (0 o -Vs) hasta el valor máximo (+Vs) controlando el ciclo de trabajo, es decir, ajustando la duración de los pulsos. Las figuras 2.11 y 2.12 muestran varias señales conmutadas a modo de ejemplos ilustrativos. En la figura 2.11 b) c) y d), los valores de los niveles de las señales conmutadas son: Nivel alto (H) = +Vs Nivel bajo (L) = 0V MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 2. INVERSORES DE POTENCIA 2-22 una sinusoidal de la frecuencia fundamental y otras componentes armónicas específicas. SModuladora trapezoidal, TPWM (Trapezoidal PWM) [57 - 61], donde la señal moduladora tiene forma trapezoidal. Criterio 3. Por la forma de la señal portadora: SPortadora triangular o diente de sierra [1, 2, 51, 53 - 57, 62 - 64]. SPortadora sinusoidal [1, 2, 51]. SSin portadora [52, 65]. Criterio 4. Por el método de modulación: SSLPWM (Slope PWM), que utiliza una moduladora trapezoidal y modula únicamente los intervalos de subida y bajada [42, 60, 61]. SHIPWM-FMTC (HIPWM Frequency Modulation with Triangular Carrier), que modula una señal del tipo utilizada en HIPWM con una portadora triangular de frecuencia variable [55, 56]. SModulación directa [51, 65], que es la técnica que se desarrolla en esta tesis en el Capítulo 3, se simula en el Capítulo 4 y se implementa en el Capítulo 5. Criterio 5. Eliminación / reducción de armónicos: SHEPWM (Harmonic Elimination PWM), eliminación de armónicos [66, 67]. SSHMPWM (Selective Harmonic Mitigation PWM), mitigación de armónicos [68]. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 2. INVERSORES DE POTENCIA 2-23 Referencias [1] Ned Mohan, Tore M. 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MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 2. INVERSORES DE POTENCIA 2-28 Capítulo 3 La técnica TPWM-DM MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 3. LA TÉCNICA TPWM-DM 3-i Índice Capítulo 3. La técnica TPWM-DM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-1 3.1 Introducción ...........................................3-1 3.2 Modulación directa......................................3-1 3.3 La señal trapezoidal .....................................3-2 3.3.1 Límites de la forma de onda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-3 3.3.2 Espectro de frecuencias de la señal trapezoidal . . . . . . . . . 3-4 3.3.3 Amplitud de la frecuencia fundamental . . . . . . . . . . . . . . . 3-6 3.3.4 Simetrías en la señal trapezoidal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-8 3.3.4.1 Efectos de la falta de simetría . . . . . . . . . . . . . . . 3-9 3.3.5 Simetría en la señal modulada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-13 3.4 Modulación de la señal trapezoidal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-14 3.4.1 Metodología...................................3-14 3.4.2 Sobre los pulsos................................3-16 3.4.3 Modulación de la señal en el caso de alimentación simple ...........................................3-17 3.4.3.1 Modulación de la señal durante el tiempo de subida .....................................3-19 3.4.3.2 Modulación de la señal durante el tiempo de bajada .....................................3-25 3.4.4 Modulación de la señal en el caso de alimentación doble ...........................................3-35 3.5 Construcción de la señal modulada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-39 MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 3. LA TÉCNICA TPWM-DM 3-2 Figura 3.1. Forma de onda de una señal trapezoidal y definiciones de tiempos. se aplican los mismos principios citados antes hasta obtener la duración de cada uno de los pulsos de la señal modulada. En este trabajo se modula una señal trapezoidal en lugar de una señal sinusoidal porque presenta diversas ventajas que se discuten más adelante. 3.3 La señal trapezoidal Una señal trapezoidal alterna ideal presenta dos niveles de tensión continua de la misma amplitud y distinta polaridad, +V, la tensión más alta (positiva), y -V, la más baja (negativa). El tránsito entre estos dos niveles de tensión es de variación constante en el tiempo, lo que se representa gráficamente por medio de una línea recta. La figura 3.1 muestra la forma de onda de esta señal. Se trata de una señal trapezoidal alterna de frecuencia f (periodo T = 1/f) y amplitud normalizada a la unidad. En esta figura se han identificado las distintas partes que compone una señal trapezoidal y se han nombrado como sigue: •TPeriodo de la señal. El valor usual en electricidad industrial es T = 20 ms, correspondiente a la frecuencia de 50 Hz. En los países con frecuencia de red de 60 Hz, T tiene el valor 16,66 ms. •tHTiempo en estado alto (high time). Es el tiempo durante el cual la señal se mantiene en el valor de tensión más alto de su amplitud, +V. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 3. LA TÉCNICA TPWM-DM 3-3 •tLTiempo en estado bajo (low time). Es el tiempo durante el cual la señal se mantiene en el valor de tensión más bajo de su amplitud, -V. •trTiempo de subida (rise time). Es el tiempo necesario para que la amplitud de la señal cambie linealmente desde el valor de tensión más bajo (-V) hasta el más alto (+V). •tfTiempo de bajada (fall time). Es el tiempo necesario para que la amplitud de la señal cambie linealmente desde el valor de tensión más alto (+V) hasta el más bajo (-V). En esta forma de onda siempre se cumple que: (3.1) T t t t t H L r f = + + + En este trabajo se utiliza siempre una señal trapezoidal simétrica, que es la que menos armónicos contiene como se muestra en el apartado 3.3.4. En lo que sigue se asume que la señal es simétrica, aunque no se especifique. Esta simetría implica que se cumplen siempre las siguientes ecuaciones: (3.2) t t H L = (3.3) t t r f = 3.3.1 Límites de la forma de onda En una señal sinusoidal, la forma de onda queda determinada por medio de sus parámetros de frecuencia, fase y amplitud, mientras que en una señal trapezoidal son necesarios más parámetros para su definición. Para una misma frecuencia, misma fase y misma amplitud de una señal trapezoidal, hay un número infinito de formas de onda diferentes según sean los valores de tr y tf o los de tH y tL. La forma de la señal y su espectro de frecuencias son diferentes en cada caso. Teniendo en cuenta los valores extremos que pueden tomar tr y tf para una señal de periodo T y amplitud constante, se obtienen las formas de onda límites de la señal trapezoidal. Para tr = tf = 0, la forma de onda es una señal cuadrada con ciclo de trabajo del 50 % (figura 3.2). MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 3. LA TÉCNICA TPWM-DM 3-4 Figura 3.2. Forma de onda de una señal trapezoidal cuando tr = tf = 0. Figura 3.3. Forma de onda de una señal trapezoidal cuando tr = tf = T/2 En este caso, se tiene: (3.4) t t T H L = = 2 Cuando tr = tf = T/2, la forma de onda se corresponde con la de una señal triangular (figura 3.3). En este caso, se tiene: (3.5) t t H L = = 0 3.3.2 Espectro de frecuencias de la señal trapezoidal Una de las razones por lo que en esta tesis se trabaja con señales trapezoidales es por el espectro de frecuencias de las mismas. En general presentan una frecuencia fundamental de gran amplitud y pocos armónicos no deseados. La figura 3.4 muestra los espectros de frecuencias de tres señales alternas monofásicas de 50 Hz de frecuencia y amplitud unidad con distintas formas de onda: a) es el espectro de MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 3. LA TÉCNICA TPWM-DM 3-5 Figura 3.4. Espectros de frecuencias de tres formas de onda monofásicas. a) Señal cuadrada D = 50 %. b) Señal trapezoidal (tr = 3 ms). c) Señal triangular. frecuencias de una señal cuadrada con ciclo de trabajo del 50 %; b) es el espectro de frecuencias de una señal trapezoidal con tr = 3 ms; y c) es el espectro de frecuencias de una señal triangular. Dado que el objetivo de este trabajo es la modulación de señales trifásicas, estas se han obtenido utilizando las señales monofásicas mostradas en la figura 3.4. La figura 3.5 muestra los espectros de frecuencias de las formas de onda trifásicas obtenidas con las señales anteriores (tensión línea - línea). En este caso, se puede ver que el menor valor de THD lo tiene la señal triangular. Sin embargo, no siempre es la mejor opción, como se discute en el apartado siguiente. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 3. LA TÉCNICA TPWM-DM 3-6 Figura 3.5. Espectros de frecuencias de tres formas de onda trifásicas (línea - línea). a) Señal cuadrada D = 50 %. b) Señal trapezoidal (tr = 3 ms). c) Señal triangular. 3.3.3 Amplitud de la frecuencia fundamental El valor de la amplitud de la frecuencia fundamental de una señal trapezoidal es función del valor de los tiempos de subida y bajada de la señal. El valor máximo corresponde al caso extremo en que tr = tf = 0 (señal cuadrada). En este caso, la amplitud de la frecuencia fundamental para una señal de amplitud unidad es 4/B = 1,2732. En el otro caso extremo, donde tr = tf = T/2 (señal triangular), la amplitud de la frecuencia fundamental de la señal es 0,8107. Esto significa que, tomando como referencia el valor de la amplitud de la frecuencia fundamental cuando la forma de MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 3. LA TÉCNICA TPWM-DM 3-7 V1V1 pu Señal Cuadrada 50% 1,27324 1,00 Trapezoidal (tr = 3ms) 1,22665 0,96 Triangular 0,81065 0,64 Tabla 3.1. Valores máximos de la amplitud de la frecuencia fundamental en tres formas de onda. onda es cuadrada, la amplitud de la frecuencia fundamental en una señal triangular es el 63,67 % respecto a la señal cuadrada. Por lo tanto, para una carga determinada, esta variación en la amplitud de la señal representa una variación en la potencia entregada a ella. La tabla 3.1 resume los valores de la amplitud en valor absoluto y en unidades pu, respecto a la señal cuadrada, de la frecuencia fundamental para los tres tipos de forma de onda que se tratan. En esta tabla se ha puesto un único valor para la señal trapezoidal (tr = 3 ms), como un ejemplo. Cualquier otro valor del tiempo de subida de la señal tiene un valor de potencia diferente ya que se modifica la amplitud de la frecuencia fundamental. La figura 3.6 muestra las gráficas que relacionan la amplitud de la frecuencia fundamental de una señal trapezoidal de 50 Hz y amplitud unidad con el valor de los tiempos de subida y bajada, desde tr = 0 ms hasta tr =10 ms (T/2). La figura 3.6 a) muestra la variación del valor absoluto de la amplitud de la frecuencia fundamental mientras que en b) se muestra la variación de la amplitud en unidades pu. Como puede verse, modificando el valor de tr y tf es posible regular la amplitud de la frecuencia fundamental de la señal trapezoidal. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 3. LA TÉCNICA TPWM-DM 3-8 Figura 3.6. Amplitud de la frecuencia fundamental de la señal trapezoidal en función de tr y tf. a) Amplitud (valor absoluto) b) Amplitud (pu) 3.3.4 Simetrías en la señal trapezoidal La señal trapezoidal presenta simetría impar ya que en ella se cumple la condición: (3.6) ( ) ( ) f x f x − = − La figura 3.7 muestra esta simetría respecto al eje y de coordenadas, lo cual permite simplificar los cálculos necesarios para realizar la modulación puesto que MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 3. LA TÉCNICA TPWM-DM 3-9 Figura 3.7. Simetría impar de una señal trapezoidal. solo hay que realizarlos sobre la mitad de la forma de onda, obteniendo la otra mitad por simetría. Por lo tanto, es suficiente modular la forma de onda que se muestra en la figura 3.8. Esta última forma de onda, a su vez, presenta simetría par ya que cumple con la condición: (3.7) ( ) ( ) f x f x = − Esta simetría permite reducir más aún los cálculos necesarios para realizar la modulación de la señal. 3.3.4.1 Efectos de la falta de simetría Como sucede en todas las técnicas de modulación PWM, la falta de simetría hace que existan armónicos no deseados en el espectro de frecuencias de la señal. La figura 3.9 muestra un ejemplo de señal trapezoidal totalmente simétrica en a), su espectro de frecuencias como señal monofásica en b) y como señal trifásica (línea - línea) en c). Las amplitudes de los armónicos están expresados en valores porcentuales respecto a la frecuencia fundamental. Se han indicado la amplitud de los cuatro primeros armónicos en la señal monofásica y el valor de THD de ambas Figura 3.8. Simetría par de la señal a modular. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 3. LA TÉCNICA TPWM-DM 3-10 Figura 3.9. Señal trapezoidal simétrica y su espectro de frecuencias. señales. En la señal monofásica, el valor de THD es 21,42 %, el armónico de orden 3 tiene una amplitud del 20,93 %, el de orden 5 tiene una amplitud del 2,66 %, el de orden 7 tiene una amplitud del 2,65 % y el de orden 9 tiene una amplitud del 2,23 %. Las demás componentes armónicas tienen una amplitud inferior a 1 % y todas las de orden par tienen una amplitud de 0,00 %. Para el caso de la señal trifásica, el valor de THD es 3,92 %, no hay armónicos múltiplos de tres y la amplitud relativa de los otros armónicos es igual que en la señal monofásica. Las figuras 3.10 y 3.11 muestran formas de onda con asimetrías. Ambas son modificaciones de la forma de onda de la figura 3.9. En la figura 3.10 se ha representado la señal con tiempos de subida y bajada asimétricos: tr se ha reducido un 20 % respecto a su valor nominal mientras que tf se ha aumentado un 20 % sobre MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 3. LA TÉCNICA TPWM-DM 3-11 su valor nominal. Con estos parámetros, el valor de THD para la señal monofásica es 22,37 % (ha crecido un 4,44 %). Las componentes de orden 3, 5, 7 y 9 tienen ahora una amplitud de 20,78 % (+0,72 %), 3,14 % (+ 18 %), 1,55 % (-38 %) y 1,38 % (- 38,12 %), respectivamente. Como se puede ver en la figura 3.10 b), ahora hay componentes armónicas de orden par cuyos valores de amplitud porcentual respecto a la frecuencia fundamental son los mostrados en la tabla 3.2. Figura 3.10. Señal trapezoidal asimétrica en tr y tf y su espectro de frecuencias. Nº armónico 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 Amplitud (%) 0,00 3,83 5,01 3,16 0,24 1,45 1,21 0,06 0,64 0,49 0,01 0,23 0,15 0,03 Tabla 3.2. Amplitud de las componentes armónicas de orden par en la forma de onda monofásica de la figura 3.10. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 3. LA TÉCNICA TPWM-DM 3-18 (Vtrap, trapezoidal); y c) es forma de onda de la señal modulada (VTPWM-DM) en una de las salidas (Va, Vb o Vc). La misión de la modulación es obtener la forma de onda mostrada en c) en las salidas del inversor. Dado que el inversor convierte los valores Figura 3.12. Esquema de inversor trifásico con alimentación simple. Figura 3.13. Formas de onda en un inversor con alimentación simple. a) Entrada de tensión continua. b) Forma de onda objetivo a la salida (tensión de fase, Va, Vb o Vc). c) Señal modulada a la salida (tensión de fase, Va, Vb o Vc) MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 3. LA TÉCNICA TPWM-DM 3-19 de tensión de las señales de control, estas han de estar moduladas adecuadamente para conseguir las salidas correspondientes. 3.4.3.1 Modulación de la señal durante el tiempo de subida La modulación se realiza igualando el producto V×s de la señal objetivo (trapezoidal ideal) con el de la señal modulada (señal real a la salida del inversor). Para realizar la modulación de la señal durante el tiempo de subida, se divide este tiempo en un número determinado de intervalos iguales, N, como se muestra en la figura 3.14. La duración de cada intervalo, tnr, es: (3.11) tt N nr r = para nr = 1, 2, 3, ..., N. Esta división hace que la amplitud total de la señal quede dividida en N valores iguales, Vnr, cuya expresión es: Figura 3.14. División de la señal trapezoidal durante el tiempo de subida en N intervalos iguales. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 3. LA TÉCNICA TPWM-DM 3-20 (3.12) VV N nr o = para nr = 1, 2, 3,..., N. El cambio de amplitud de la señal es lineal con el tiempo, por lo que en cada intervalo la amplitud de la señal se incrementa en Vnr respecto al intervalo anterior. Fase 1. Valor del producto Vtrap×s en un intervalo La figura 3.15 muestra un detalle de la forma de onda trapezoidal en un intervalo de tiempo y de la señal modulada durante el mismo. De las figuras 3.14 y 3.15 a), se obtiene que el producto Vtrap x s tiene la siguiente expresión: (3.13) ( ) V s V N t N nr V N t N trap o r o r x = + − 1 2 1 Es decir: (3.14) V s V t Nnr trap o r x = −      2 1 2 para nr = 1, 2, 3, ..., N. Fase 2. Valor del producto VTPWM-DM×s en un intervalo Durante un intervalo nr del tiempo de subida, la señal modulada se compone de tres partes temporales, como se puede ver en la figura 3.15 b), identificados como tiempo previo al pulso, tprev_nr, tiempo del pulso, tpulso_nr y tiempo posterior al pulso, tpost_nr. La suma de estos tres tiempos tiene que ser igual a la duración del intervalo: (3.15) t t t t prev nr pulso nr post nr nr _ _ _ + + = Además, con vista a mantener la simetría de la señal, los tiempos previo y posterior al pulso han de ser iguales: (3.16) t t prev nr post nr _ _ = MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 3. LA TÉCNICA TPWM-DM 3-21 Por lo que la ecuación (3.15) puede ser reescrita como sigue: (3.17) 2 t t t prev nr pulso nr nr _ _ + = De donde se obtiene: Figura 3.15. Detalle de la señal trapezoidal, a), y la señal modulada, b), durante un intervalo del tiempo de subida. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 3. LA TÉCNICA TPWM-DM 3-22 (3.18) ( ) t t t prev nr nr pulso nr _ _ = − 1 2 Sustituyendo la ecuación (3.11) en la ecuación (3.18) se tiene: (3.19) tt Nt prev nr rpulso nr _ _ = −      1 2 Por otro lado, de la figura 3.15 b), se obtiene que el producto VTPWM-DM x s tiene la expresión: (3.20) V s t V t t TPWM DM prev nr i pulso nr post nr − = ⋅ + ⋅ + ⋅ x 0 0 _ _ _ Es decir: (3.21) V s V t TPWM DM i pulso nr − = ⋅ x _ Fase 3. Ecuación de la duración del pulso Igualando las ecuaciones (3.14) y (3.21) se tiene: (3.22) V t V t Nnr i pulso nr o r _ = −      2 1 2 De donde: (3.23) tV V t Nnr pulso nr o i r _ = −      2 1 2 para nr = 1, 2, 3, ..., N. El término Vo/Vi de la ecuación (3.23) se puede utilizar para controlar la tensión máxima de la señal de salida, es decir, es posible controlar el valor máximo de la tensión durante el tiempo de subida. Las ecuaciones (3.19) y (3.23) definen los tiempos de los pulsos en la señal modulada, por lo que se denominan ecuaciones de modulación. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 3. LA TÉCNICA TPWM-DM 3-23 Fase 4. Casos de estudio Aplicando las ecuaciones de modulación para N = 5 y varios valores de tr (de 1.000 :s a 10.000 :s), como un ejemplo de aplicación real, se han obtenido los valores para los tiempos previo, pulso y posterior que se muestran en la tabla 3.6. En esta tabla se han realizado los cálculos para Vo/Vi =1. La columna de la izquierda, tr, contiene los valores del tiempo de subida de la señal para el cual se calculan los valores de tprev_nr, tpulso_nr y tpost_nr. La columna encabezada con nr identifica el número de orden del intervalo (de uno a cinco en este ejemplo, ya que N = 5). Cada una de ellas contiene los valores correspondientes de tprev_nr, tpulso_nr y tpost_nr. La figura 3.16 muestra el aspecto de la forma de onda durante el tiempo de subida para el caso específico en el que tr = 4.000 :s, N = 5 y Vo/Vi = 1. En esta figura se ha representado en color rojo la parte de la forma de onda correspondiente se la señal trapezoidal objetivo de la modulación. Aplicando de nuevo las ecuaciones de modulación, ahora para N = 6 y varios valores de tr (de 1.000 :s a 10.000 :s), como otro ejemplo de aplicación real, se han obtenido los valores para los tiempos previo, pulso y posterior que se muestran en la tabla 3.7. En esta tabla se han realizado los cálculos para Vo/Vi = 1. La columna de la izquierda, tr, contiene los valores del tiempo de subida de la señal para el cual se calculan los valores de tprev_nr, tpulso_nr y tpost_nr. La columna encabezada con nr identifica el número de orden del intervalo (de uno a seis en este ejemplo, ya que N = 6). Cada una de ellas contiene los valores correspondientes de tprev_nr, tpulso_nr y tpost_nr. Figura 3.16. Forma de onda de la señal modulada durante el tiempo de subida para tr = 4.000 :s, N =5 y Vo/Vi = 1. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 3. LA TÉCNICA TPWM-DM 3-24 a) 5,00 nr 1 2 3 trtprev_nr tpulso_nr tpost_nr tprev_nr tpulso_nr tpost_nr tprev_nr tpulso_nr tpost_nr 1.000 90,00 20,00 90,00 70,00 60,00 70,00 50,00 100,00 50,00 2.000 180,00 40,00 180,00 140,00 120,00 140,00 100,00 200,00 100,00 3.000 270,00 60,00 270,00 210,00 180,00 210,00 150,00 300,00 150,00 4.000 360,00 80,00 360,00 280,00 240,00 280,00 200,00 400,00 200,00 5.000 450,00 100,00 450,00 350,00 300,00 350,00 250,00 500,00 250,00 6.000 540,00 120,00 540,00 420,00 360,00 420,00 300,00 600,00 300,00 7.000 630,00 140,00 630,00 490,00 420,00 490,00 350,00 700,00 350,00 8.000 720,00 160,00 720,00 560,00 480,00 560,00 400,00 800,00 400,00 9.000 810,00 180,00 810,00 630,00 540,00 630,00 450,00 900,00 450,00 10.000 900,00 200,00 900,00 700,00 600,00 700,00 500,00 1.000,00 500,00 b) 5,00 nr 4 5 trtprev_nr tpulso_nr tpost_nr tprev_nr tpulso_nr tpost_nr 1.000 30,00 140,00 30,00 10,00 180,00 10,00 2.000 60,00 280,00 60,00 20,00 360,00 20,00 3.000 90,00 420,00 90,00 30,00 540,00 30,00 4.000 120,00 560,00 120,00 40,00 720,00 40,00 5.000 150,00 700,00 150,00 50,00 900,00 50,00 6.000 180,00 840,00 180,00 60,00 1.080,00 60,00 7.000 210,00 980,00 210,00 70,00 1.260,00 70,00 8.000 240,00 1.120,00 240,00 80,00 1.440,00 80,00 9.000 270,00 1.260,00 270,00 90,00 1.620,00 90,00 10.000 300,00 1.400,00 300,00 100,00 1.800,00 100,00 Tabla 3.6. Valores de tiempos en cada intervalo del tiempo de subida para N = 5, Vo/Vi = 1 y varios valores de tr. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 3. LA TÉCNICA TPWM-DM 3-25 3.4.3.2 Modulación de la señal durante el tiempo de bajada De forma similar a lo dicho para el tiempo de subida, para realizar la modulación de la señal durante el tiempo de bajada, se divide este tiempo en un número determinado de intervalos iguales, N, como se muestra en la figura 3.17. La duración de cada intervalo, tnf, es: a) 6,00 nr 1 2 3 trtprev_nr tpulso_nr tpost_nr tprev_nr tpulso_nr tpost_nr tprev_nr tpulso_nr tpost_nr 1.000 76,39 13,89 76,39 62,50 41,67 62,50 48,61 69,44 48,61 2.000 152,78 27,78 152,78 125,00 83,33 125,00 97,22 138,89 97,22 3.000 229,17 41,67 229,17 187,50 125,00 187,50 145,83 208,33 145,83 4.000 305,56 55,56 305,56 250,00 166,67 250,00 194,44 277,78 194,44 5.000 381,94 69,44 381,94 312,50 208,33 312,50 243,06 347,22 243,06 6.000 458,33 83,33 458,33 375,00 250,00 375,00 291,67 416,67 291,67 7.000 534,72 97,22 534,72 437,50 291,67 437,50 340,28 486,11 340,28 8.000 611,11 111,11 611,11 500,00 333,33 500,00 388,89 555,56 388,89 9.000 687,50 125,00 687,50 562,50 375,00 562,50 437,50 625,00 437,50 10.000 763,89 138,89 763,89 625,00 416,67 625,00 486,11 694,44 486,11 b) 6,00 nr 4 5 6 trtprev_nr tpulso_nr tpost_nr tprev_nr tpulso_nr tpost_nr tprev_nr tpulso_nr tpost_nr 1.000 34,72 97,22 34,72 20,83 125,00 20,83 6,94 152,78 6,94 2.000 69,44 194,44 69,44 41,67 250,00 41,67 13,89 305,56 13,89 3.000 104,17 291,67 104,17 62,50 375,00 62,50 20,83 458,33 20,83 4.000 138,89 388,89 138,89 83,33 500,00 83,33 27,78 611,11 27,78 5.000 173,61 486,11 173,61 104,17 625,00 104,17 34,72 763,89 34,72 6.000 208,33 583,33 208,33 125,00 750,00 125,00 41,67 916,67 41,67 7.000 243,06 680,56 243,06 145,83 875,00 145,83 48,61 1.069,44 48,61 8.000 277,78 777,78 277,78 166,67 1.000,00 166,67 55,56 1.222,22 55,56 9.000 312,50 875,00 312,50 187,50 1.125,00 187,50 62,50 1.375,00 62,50 10.000 347,22 972,22 347,22 208,33 1.250,00 208,33 69,44 1.527,78 69,44 Tabla 3.7. Valores de tiempos en cada intervalo del tiempo de subida para N = 6, Vo/Vi = 1 y varios valores de tr. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 3. LA TÉCNICA TPWM-DM 3-26 Figura 3.17. División de la señal trapezoidal durante el tiempo de bajada en N intervalos iguales. (3.24) tt N nf f = para nf = 1, 2, 3, ..., N Esta división hace que la amplitud total de la señal quede dividida en N valores iguales, cuya expresión es: (3.25) VV N nf o = para nf = 1, 2, 3,..., N. Como el cambio de amplitud de la señal es lineal con el tiempo, en cada intervalo de tiempo la amplitud de la señal disminuye en Vnf respecto al intervalo anterior. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 3. LA TÉCNICA TPWM-DM 3-27 Fase 1. Valor del producto Vtrap×s en un intervalo La figura 3.18 muestra un detalle de la forma de onda trapezoidal en un intervalo de tiempo y de la señal modulada durante el mismo. De las figuras 3.17 y 3.18 a), se obtiene que el producto Vtrap x s tiene la siguiente expresión: (3.26) ( ) V s V N t N nf V N t N trap ofof x = + − 1 2 1 Figura 3.18. Detalle de la señal trapezoidal, a), y la señal modulada, b), durante un intervalo del tiempo de bajada. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 3. LA TÉCNICA TPWM-DM 3-34 Figura 3.21. Formas de onda de la señal modulada TPWM-DM con alimentación simple para N = 5, tr = tf = 6.000 :s y Vo/Vi = 1. a) y b) Tensiones de fase. c) Tensión de línea. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 3. LA TÉCNICA TPWM-DM 3-35 Figura 3.22. Esquema de inversor trifásico con alimentación doble. 3.4.4 Modulación de la señal en el caso de alimentación doble En este caso, como se muestra en la figura 3.22, la tensión continua de entrada al inversor (bus de continua) es doble, ±Vi. En la figura 3.23 se muestran las formas de onda correspondientes; en a) se tiene la tensión continua de alimentación del inversor; en b) se ha representado la trapezoidal que se pretende obtener, Vtrap, cuya amplitud va de -Vo a +Vo ; y en c) se ha representado la señal modulada, VTPWM-DM, que conmuta entre +Vi y -Vi. Todas estas gráficas están referidas al punto 0V. Los patrones de modulación para este caso se pueden obtener tomando como referencia de la tensión de fase (Va, Vb y Vc) la tensión -Vi. De esta forma, el planteamiento es el mismo que en el caso de alimentación simple, salvo que ahora la tensión de alimentación es 2Vi. Correspondientemente, la referencia de tensión para la señal trapezoidal ha de ser -Vo, con lo cual la amplitud de esta señal es 2Vo. Así, la relación entre las amplitudes de la señal trapezoidal y la modulada se mantiene como antes, ya que: (3.39) 2 2 V V V V o i o i = MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 3. LA TÉCNICA TPWM-DM 3-36 Figura 3.23. Obtención de la señal TPWM-DM. a) Alimentación en continua del inversor. b) Señal objetivo. c) Señal modulada. Las ecuaciones de modulación, obtenidas en el apartado 3.4.3.1, que definen los patrones de conmutación para los tiempos de subida y bajada de la señal modulada, son válidas también para este caso ya que geométricamente la única diferencias es la amplitud de las señales, y ya se ha visto que su relación permanece constante, según la ecuación (3.39). Sin embargo las formas de onda sí son diferentes. Las figuras 3.24 y 3.25 muestran dos conjunto de formas de onda de fase y línea. Hay que hacer notar que en estas figuras, las tensiones de fase están referenciadas a 0V, como en las figuras 3.20 y 3.21. Las señales de fase son, en este caso, alternas con los mismos patrones MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 3. LA TÉCNICA TPWM-DM 3-37 Figura 3.24. Formas de onda de la señal modulada TPWM-DM con alimentación doble para N = 5, tr = tf =2.000 :s y Vo/Vi = 1. a) y b) Tensiones de fase. c) Tensión de línea. de conmutación que en el caso de alimentación simple (figuras 3.20 y 3.21). La forma de onda de la tensión resultante línea - línea es idéntica a la obtenida en el caso de alimentación simple en cuanto a tiempos pero con amplitud doble, suponiendo que Vi es el mismo valor de tensión tanto en el caso de alimentación simple como en el de alimentación doble. Desde el punto de vista de la carga trifásica, ambos casos son iguales en cuanto a tiempos pero diferentes en cuanto a la amplitud. En estas figuras se ha representado con trazo rojo la señal trapezoidal objetivo. Ambas figuras son para N = 5, f = 50 Hz y Vo/Vi = 1. En la figura 3.24 se tiene tr = tf = 2.000 :s, mientras que la figura 3.25, es tr = tf = 6.000 :s. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 3. LA TÉCNICA TPWM-DM 3-38 Figura 3.25. Formas de onda de la señal modulada TPWM-DM con alimentación doble para N = 5, tr = tf = 6.000 :s y Vo/Vi = 1. a) y b) Tensiones de fase. c) Tensión de línea. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 3. LA TÉCNICA TPWM-DM 3-39 3.5 Construcción de la señal modulada En los apartados anteriores se ha modulado la señal trapezoidal durante el tiempo de subida, tr, y el de bajada, tf,. Para construir la señal trapezoidal modulada, se utilizan las ecuaciones (3.1), (3.2) y (3.3), que se repiten a continuación: T t t t t H L r f = + + + t t t t H L r f = = por lo que la ecuación (3.1) puede reescribirse como sigue: (3.40) T t t L r = + 2 2 es decir: (3.41) ( ) t t T t L H r = = − 1 2 2 De donde se deduce que los valores de tL y tH se obtienen a partir de los parámetros de la señal como son la duración del tiempo de subida, tr, y la frecuencia de la señal f = 1/T. Lo que sigue son dos ejemplos de aplicación para N = 5 y N = 6, a partir de los valores calculados para la duración de los pulsos en las tablas 3.6 y 3.7, para los tiempos de subida, y las tablas 3.8 y 3.9, para los tiempos de bajada, se construyen las tabla 3.10 y 3.13. Concatenando los valores de cada fila de la tabla 3.6 (3.8) con los valores correspondientes de tH, según sea el valor de tr, calculado por medio de la ecuación (3.41), los valores de la misma fila de la tabla 3.7 (3.9) y los valores correspondientes de tL, se define un periodo completo de la forma de onda modulada TPWM-DM. Esta concatenación es lo que se ha hecho para construir la tabla 3.10, para N = 5, y la tabla 3.13, para N = 6. En ellas, la columna encabezada como n es la que identifica el número de orden de los intervalos de modulación, tanto en el tiempo de subida como en el tiempo de bajada. En estos casos, n toma valores entre 1 y N. Como puede verse, tanto durante tr como durante tf, hay cinco (seis) intervalos numerados de 1 a 5 (1 a 6). Cada intervalo contiene tres apartados, “a”, “b” y “c”, que corresponden al tiempo previo, el tiempo de pulso y el tiempo posterior de cada intervalo, respectivamente, como se han descrito en los apartados anteriores. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 3. LA TÉCNICA TPWM-DM 3-40 5tr = tf n Nivel 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000 9.000 10.000 Uds. T i e m p o d e s u b i d a 1 a L 90,00 180,00 270,00 360,00 450,00 540,00 630,00 720,00 810,00 900,00 :s b H 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 120,00 140,00 160,00 180,00 200,00 c L 90,00 180,00 270,00 360,00 450,00 540,00 630,00 720,00 810,00 900,00 2 a L 70,00 140,00 210,00 280,00 350,00 420,00 490,00 560,00 630,00 700,00 b H 60,00 120,00 180,00 240,00 300,00 360,00 420,00 480,00 540,00 600,00 c L 70,00 140,00 210,00 280,00 350,00 420,00 490,00 560,00 630,00 700,00 3 a L 50,00 100,00 150,00 200,00 250,00 300,00 350,00 400,00 450,00 500,00 b H 100,00 200,00 300,00 400,00 500,00 600,00 700,00 800,00 900,00 1.000,00 c L 50,00 100,00 150,00 200,00 250,00 300,00 350,00 400,00 450,00 500,00 4 a L 30,00 60,00 90,00 120,00 150,00 180,00 210,00 240,00 270,00 300,00 b H 140,00 280,00 420,00 560,00 700,00 840,00 980,00 1.120,00 1.260,00 1.400,00 c L 30,00 60,00 90,00 120,00 150,00 180,00 210,00 240,00 270,00 300,00 5 a L 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00 90,00 100,00 b H 180,00 360,00 540,00 720,00 900,00 1.080,00 1.260,00 1.440,00 1.620,00 1.800,00 c L 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00 90,00 100,00 tHH 9.000,00 8.000,00 7.000,00 6.000,00 5.000,00 4.000,00 3.000,00 2.000,00 1.000,00 0,00 T i e m p o d e b a j a d a 5 a H 90,00 180,00 270,00 360,00 450,00 540,00 630,00 720,00 810,00 900,00 b L 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 120,00 140,00 160,00 180,00 200,00 c H 90,00 180,00 270,00 360,00 450,00 540,00 630,00 720,00 810,00 900,00 4 a H 70,00 140,00 210,00 280,00 350,00 420,00 490,00 560,00 630,00 700,00 b L 60,00 120,00 180,00 240,00 300,00 360,00 420,00 480,00 540,00 600,00 c H 70,00 140,00 210,00 280,00 350,00 420,00 490,00 560,00 630,00 700,00 3 a H 50,00 100,00 150,00 200,00 250,00 300,00 350,00 400,00 450,00 500,00 b L 100,00 200,00 300,00 400,00 500,00 600,00 700,00 800,00 900,00 1.000,00 c H 50,00 100,00 150,00 200,00 250,00 300,00 350,00 400,00 450,00 500,00 2 a H 30,00 60,00 90,00 120,00 150,00 180,00 210,00 240,00 270,00 300,00 b L 140,00 280,00 420,00 560,00 700,00 840,00 980,00 1.120,00 1.260,00 1.400,00 c H 30,00 60,00 90,00 120,00 150,00 180,00 210,00 240,00 270,00 300,00 1 a H 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00 90,00 100,00 b L 180,00 360,00 540,00 720,00 900,00 1.080,00 1.260,00 1.440,00 1.620,00 1.800,00 c H 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00 90,00 100,00 tLL 9.000,00 8.000,00 7.000,00 6.000,00 5.000,00 4.000,00 3.000,00 2.000,00 1.000,00 0,00 G20.000,00 20.000,00 20.000,00 20.000,00 20.000,00 20.000,00 20.000,00 20.000,00 20.000,00 20.000,00 Tabla 3.10. Valores de tiempo de cada uno de los niveles que forman cada intervalo de modulación de una señal TPWM-DM para N = 5, f = 50 Hz y varios valores de tr = tf, desde 1.000 :s hasta 10.000 :s. La columna encabezada como Nivel identifica el nivel digital de control; H corresponde al nivel alto, y L al nivel bajo. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 3. LA TÉCNICA TPWM-DM 3-41 5tr = tf Nivel 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000 7,000 8,000 9,000 10,000 Uds. T i e m p o d e s u b i d a L 90,00 180,00 270,00 360,00 450,00 540,00 630,00 720,00 810,00 900,00 :s H 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 120,00 140,00 160,00 180,00 200,00 L 160,00 320,00 480,00 640,00 800,00 960,00 1120,00 1280,00 1440,00 1600,00 H 60,00 120,00 180,00 240,00 300,00 360,00 420,00 480,00 540,00 600,00 L 120,00 240,00 360,00 480,00 600,00 720,00 840,00 960,00 1080,00 1200,00 H 100,00 200,00 300,00 400,00 500,00 600,00 700,00 800,00 900,00 1000,00 L 80,00 160,00 240,00 320,00 400,00 480,00 560,00 640,00 720,00 800,00 H 140,00 280,00 420,00 560,00 700,00 840,00 980,00 1120,00 1260,00 1400,00 L 40,00 80,00 120,00 160,00 200,00 240,00 280,00 320,00 360,00 400,00 H 180,00 360,00 540,00 720,00 900,00 1080,00 1260,00 1440,00 1620,00 1800,00 L 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00 90,00 100,00 tHH 9000,00 8000,00 7000,00 6000,00 5000,00 4000,00 3000,00 2000,00 1000,00 0,00 T i e m p o d e b a j a d a H 90,00 180,00 270,00 360,00 450,00 540,00 630,00 720,00 810,00 900,00 L 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 120,00 140,00 160,00 180,00 200,00 H 160,00 320,00 480,00 640,00 800,00 960,00 1120,00 1280,00 1440,00 1600,00 L 60,00 120,00 180,00 240,00 300,00 360,00 420,00 480,00 540,00 600,00 H 120,00 240,00 360,00 480,00 600,00 720,00 840,00 960,00 1080,00 1200,00 L 100,00 200,00 300,00 400,00 500,00 600,00 700,00 800,00 900,00 1000,00 H 80,00 160,00 240,00 320,00 400,00 480,00 560,00 640,00 720,00 800,00 L 140,00 280,00 420,00 560,00 700,00 840,00 980,00 1120,00 1260,00 1400,00 H 40,00 80,00 120,00 160,00 200,00 240,00 280,00 320,00 360,00 400,00 L 180,00 360,00 540,00 720,00 900,00 1080,00 1260,00 1440,00 1620,00 1800,00 H 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00 90,00 100,00 tLL 9.000,00 8.000,00 7.000,00 6.000,00 5.000,00 4.000,00 3.000,00 2.000,00 1.000,00 0,00 G20.000,00 20.000,00 20.000,00 20.000,00 20.000,00 20.000,00 20.000,00 20.000,00 20.000,00 20.000,00 Tabla 3.11. Vectores HL N = 5, f = 50 Hz y varios valores de tr y tf, desde 1.000 :s hasta 10.000 :s. Las columnas bajo la cabecera tr = tf contienen los valores de la duración de cada tiempo en cada intervalo, calculados como se ha descrito antes para distintos valores de los tiempos de subida y bajada, desde 1.000 :s (1 ms) hasta 10.000 :s (10 ms), a paso de 1.000 :s (1 ms), en un periodo completo de la señal. En la fila de abajo siguiente al intervalo número cinco del tiempo de subida, en la tabla 3.10 (seis, en la tabla 3.13) se ha situado el tiempo que la señal se ha de mantener a nivel alto sin modulación, tH, para, a continuación, dar paso a los tiempos de los distintos intervalos del tiempo de bajada. Debajo del último intervalo del tiempo de bajada (intervalo número uno) se ha colocado el valor del tiempo que la señal se ha de mantener a nivel bajo sin modulación, tL MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 3. LA TÉCNICA TPWM-DM 3-42 tr = tf Nivel 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000 9.000 10.000 Uds. 1 H 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 120,00 140,00 160,00 180,00 200,00 :s 2 L 160,00 320,00 480,00 640,00 800,00 960,00 1.120,00 1.280,00 1.440,00 1.600,00 3 H 60,00 120,00 180,00 240,00 300,00 360,00 420,00 480,00 540,00 600,00 4 L 120,00 240,00 360,00 480,00 600,00 720,00 840,00 960,00 1.080,00 1.200,00 5 H 100,00 200,00 300,00 400,00 500,00 600,00 700,00 800,00 900,00 1.000,00 6 L 80,00 160,00 240,00 320,00 400,00 480,00 560,00 640,00 720,00 800,00 7 H 140,00 280,00 420,00 560,00 700,00 840,00 980,00 1.120,00 1.260,00 1.400,00 8 L 40,00 80,00 120,00 160,00 200,00 240,00 280,00 320,00 360,00 400,00 9 H 180,00 360,00 540,00 720,00 900,00 1.080,00 1.260,00 1.440,00 1.620,00 1.800,00 10 L 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00 90,00 100,00 11 H 9.090,00 8.180,00 7.270,00 6.360,00 5.450,00 4.540,00 3.630,00 2.720,00 1.810,00 900,00 12 L 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 120,00 140,00 160,00 180,00 200,00 13 H 160,00 320,00 480,00 640,00 800,00 960,00 1.120,00 1.280,00 1.440,00 1.600,00 14 L 60,00 120,00 180,00 240,00 300,00 360,00 420,00 480,00 540,00 600,00 15 H 120,00 240,00 360,00 480,00 600,00 720,00 840,00 960,00 1.080,00 1.200,00 16 L 100,00 200,00 300,00 400,00 500,00 600,00 700,00 800,00 900,00 1.000,00 17 H 80,00 160,00 240,00 320,00 400,00 480,00 560,00 640,00 720,00 800,00 18 L 140,00 280,00 420,00 560,00 700,00 840,00 980,00 1.120,00 1.260,00 1.400,00 19 H 40,00 80,00 120,00 160,00 200,00 240,00 280,00 320,00 360,00 400,00 20 L 180,00 360,00 540,00 720,00 900,00 1.080,00 1.260,00 1.440,00 1.620,00 1.800,00 21 H 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00 90,00 100,00 22 L 9.090,00 8.180,00 7.270,00 6.360,00 5.450,00 4.540,00 3.630,00 2.720,00 1.810,00 900,00 G20.000,00 20.000,00 20.000,00 20.000,00 20.000,00 20.000,00 20.000,00 20.000,00 20.000,00 20.000,00 Tabla 3.12. Valores finales de los vectores HL para una señal TPWM-DM con N = 5, f = 50 Hz y varios valores de tr y tf , desde 1.000 :s hasta 10.000 :s. La suma de los valores de cada columna es siempre el valor del periodo de la señal modulada, que en el caso de estas tablas es 20.000, ya que está calculada para una frecuencia f = 50 Hz (T = 20.000 :s). El hecho de usar como unidad de tiempo el :s y no otra, es para facilitar la implementación del algoritmo de modulación por medio de microcontroladores. Sin embargo esto no deja de ser un caso práctico particular. De una forma general, la unidad de tiempo a utilizar puede ser cualquiera, siempre que cumpla con los requisitos de precisión en los tiempos calculados. Cada columna de la tabla 3.10 (tabla 3.13) representa un periodo completo de la forma de onda de la señal modulada TPWM-DM para los distintos valores de los tiempos de subida y bajada. En esta tabla se puede observar que cada intervalo de modulación del tiempo de subida empieza y acaba en nivel L, y que cada intervalo MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 3. LA TÉCNICA TPWM-DM 3-43 6tr = tf n Nivel 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000 9.000 10.000 Uds. T i e m p o d e s u b i d a 1 a L 76,39 152,78 229,17 305,56 381,94 458,33 534,72 611,11 687,50 763,89 :s b H 13,89 27,78 41,67 55,56 69,44 83,33 97,22 111,11 125,00 138,89 c L 76,39 152,78 229,17 305,56 381,94 458,33 534,72 611,11 687,50 763,89 2 a L 62,50 125,00 187,50 250,00 312,50 375,00 437,50 500,00 562,50 625,00 b H 41,67 83,33 125,00 166,67 208,33 250,00 291,67 333,33 375,00 416,67 c L 62,50 125,00 187,50 250,00 312,50 375,00 437,50 500,00 562,50 625,00 3 a L 48,61 97,22 145,83 194,44 243,06 291,67 340,28 388,89 437,50 486,11 b H 69,44 138,89 208,33 277,78 347,22 416,67 486,11 555,56 625,00 694,44 c L 48,61 97,22 145,83 194,44 243,06 291,67 340,28 388,89 437,50 486,11 4 a L 34,72 69,44 104,17 138,89 173,61 208,33 243,06 277,78 312,50 347,22 b H 97,22 194,44 291,67 388,89 486,11 583,33 680,56 777,78 875,00 972,22 c L 34,72 69,44 104,17 138,89 173,61 208,33 243,06 277,78 312,50 347,22 5 a L 20,83 41,67 62,50 83,33 104,17 125,00 145,83 166,67 187,50 208,33 b H 125,00 250,00 375,00 500,00 625,00 750,00 875,00 1.000,00 1.125,00 1.250,00 c L 20,83 41,67 62,50 83,33 104,17 125,00 145,83 166,67 187,50 208,33 6 a L 6,94 13,89 20,83 27,78 34,72 41,67 48,61 55,56 62,50 69,44 b H 152,78 305,56 458,33 611,11 763,89 916,67 1.069,44 1.222,22 1.375,00 1.527,78 c L 6,94 13,89 20,83 27,78 34,72 41,67 48,61 55,56 62,50 69,44 tHH 9.000,00 8.000,00 7.000,00 6.000,00 5.000,00 4.000,00 3.000,00 2.000,00 1.000,00 0,00 T i e m p o d e b a j a d a 6 a H 76,39 152,78 229,17 305,56 381,94 458,33 534,72 611,11 687,50 763,89 b L 13,89 27,78 41,67 55,56 69,44 83,33 97,22 111,11 125,00 138,89 c H 76,39 152,78 229,17 305,56 381,94 458,33 534,72 611,11 687,50 763,89 5 a H 62,50 125,00 187,50 250,00 312,50 375,00 437,50 500,00 562,50 625,00 b L 41,67 83,33 125,00 166,67 208,33 250,00 291,67 333,33 375,00 416,67 c H 62,50 125,00 187,50 250,00 312,50 375,00 437,50 500,00 562,50 625,00 4 a H 48,61 97,22 145,83 194,44 243,06 291,67 340,28 388,89 437,50 486,11 b L 69,44 138,89 208,33 277,78 347,22 416,67 486,11 555,56 625,00 694,44 c H 48,61 97,22 145,83 194,44 243,06 291,67 340,28 388,89 437,50 486,11 3 a H 34,72 69,44 104,17 138,89 173,61 208,33 243,06 277,78 312,50 347,22 b L 97,22 194,44 291,67 388,89 486,11 583,33 680,56 777,78 875,00 972,22 c H 34,72 69,44 104,17 138,89 173,61 208,33 243,06 277,78 312,50 347,22 2 a H 20,83 41,67 62,50 83,33 104,17 125,00 145,83 166,67 187,50 208,33 b L 125,00 250,00 375,00 500,00 625,00 750,00 875,00 1.000,00 1.125,00 1.250,00 c H 20,83 41,67 62,50 83,33 104,17 125,00 145,83 166,67 187,50 208,33 1 a H 6,94 13,89 20,83 27,78 34,72 41,67 48,61 55,56 62,50 69,44 b L 152,78 305,56 458,33 611,11 763,89 916,67 1.069,44 1.222,22 1.375,00 1.527,78 c H 6,94 13,89 20,83 27,78 34,72 41,67 48,61 55,56 62,50 69,44 tLL 9.000,00 8.000,00 7.000,00 6.000,00 5.000,00 4.000,00 3.000,00 2.000,00 1.000,00 0,00 G20.000,00 20.000,00 20.000,00 20.000,00 20.000,00 20.000,00 20.000,00 20.000,00 20.000,00 20.000,00 Tabla 3.13. Valores de tiempo de cada uno de los niveles que forman cada intervalo de modulación de una señal TPWM-DM para N = 6, f = 50 Hz y varios valores de tr = tf, desde 1.000 :s hasta 10.000 :s. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 3. LA TÉCNICA TPWM-DM 3-50 3.7 Control de la amplitud La amplitud de la señal modulada es posible controlarla por dos métodos: - Por cambio del tiempo de subida y bajada de la señal - Por modulación de los intervalos tH y tL para tr = tf = constante 3.7.1 Control de la amplitud por cambio del tiempo de subida Como ya se dijo en el apartado 3.3.3, cambiar el tiempo de subida de la señal modulada TPWM-DM implica modificar la amplitud de la señal. Como puede verse en la figura 3.6, conforme el tiempo de subida de la señal se incrementa, la amplitud de la componente fundamental de la misma se reduce. Este hecho permite modificar la amplitud de la señal en un rango que va del 100 %, para cuando el tiempo de subida es cero (señal cuadrada, figura 3.2) hasta el 64 % cuando el tiempo de subida es T/2 (señal triangular, figura 3.3), como se ve en la figura 3.6. Hay que observar que modificar la pendiente de la señal modulada consiste en moverse en la tabla 3.12 de los valores de una columna a los valores de otra. 3.7.2 Control de la amplitud por modulación de tH y tL Cuando es necesario mantener constantes los tiempos de subida y bajada de la señal y controlar la amplitud de la señal de salida, se puede hacer uso del factor Vo/Vi que aparece en las ecuaciones de modulación, que calculan los tiempos de los pulsos, para recalcular los valores de las tablas 3.10 a 3.12, para N = 5 y las tablas 3.13 a 3.15, para N = 6. También hay que modificar la amplitud de la señal durante los intervalos tH y tL utilizando modulación PWM. En este caso se trata de la modulación de una tensión continua para reducir su valor. Esto se puede hacer aplicando técnicas similares a la utilizadas en los reductores de tensión por PWM. En esta tesis no desarrolla esta modulación, pero en el Capítulo 8 se propone esto como una futura línea de investigación. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 3. LA TÉCNICA TPWM-DM 3-51 Referencias [1] Yoone Ho Kim and Mehrdad Ehsani, “An Algebraic Algorithm for Microcomputer-Based (Direct) Inverter Pulse Width Modulation”, IEEE Transactions on Industry Applications, Vol. Ia-23, No. 4, July/August 1987. [2] D. Grahame Holmes and Thomas A. Lipo, “Pulse Width Modulation For Power Converters”, IEEE Press, Wiley Interscience 2003, ISBN: 0-471-20814-0. Pag. 146. [3] M.J. Meco-Gutierrez, F. PerezHidalgo, F. Vargas-Merino and J.R. Heredia-Larrubia, “Pulse width modulation technique with harmonic injection and frequency modulated carrier: formulation and application to an induction motor”. IET Electr. Power Appl., 2007, 1, (5), pp. 714 714–726. [4] Mario Meco-Gutierrez, Juan-Ramon Heredia-Larrubia, Francisco Perez-Hidalgo, Antonio Ruiz-Gonzalez and Francisco Vargas-Merino, “Pulse width modulation technique parameter selection with harmonic injection and frequency modulated triangular carrier”. IET Power Electron., 2013, Vol. 6, Iss.5, pp. 954–962. [5] Francisco Vargas-Merino, Mario J. Meco-Gutiérrez, Juan R. Heredia-Larrubia, and Antonio Ruiz-Gonzalez, “Low Switching PWM Strategy Using a Carrier Wave Regulated by the Slope of a Trapezoidal Modulator Wave”. IEEE Transactions On Industrial Electronics, Vol. 56, No. 6, June 2009. [6] Daniel W. Hart, “Electrónica de potencia”. Pearson Educación. 2001. ISBN: 84-205-3179-0. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 3. LA TÉCNICA TPWM-DM 3-52 Capítulo 4 Simulación MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 4. SIMULACIÓN 4-i Índice Capítulo 4. Simulación............................................4-1 4.1 Objetivos...............................................4-1 4.2 Generador de un periodo de señal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-2 4.2.1 Modulación de tr y tf................................4-4 4.2.1.1 Cálculo de los vectores “Vr” y “Vf” . . . . . . . . . . . . . 4-5 4.2.1.2 La señal durante tr y tf.........................4-6 4.2.1.3 La señal durante tH y tL........................4-7 4.2.2 Generador de la señal modulada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-9 4.3 Medidor de características . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-10 4.3.1 Preparación de la señal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-10 4.4.1 Medida de los indicadores THD, WTHD, DF, V1 pu y f1. . . 4-14 4.4.2 Medida del indicador LOH ..........................4-15 4.4.3 Medida del indicador PF50160 ......................4-16 4.5 Automatización de las medidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-18 Referencias ...............................................4-22 MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 4. SIMULACIÓN 4-ii Índice de figuras Figura 4.1. Pantalla de usuario del generador de un periodo TPWM-DM para el caso de un inversor con alimentación doble. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-3 Figura 4.2. Módulo de cálculo del tamaño y posición de los pulsos. . . . . . . . . 4-4 Figura 4.3. Valores de tiempos (:s) obtenidos del simulador. . . . . . . . . . . . . . 4-4 Figura 4.4. Cálculo de los vectores Vr y Vf. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-5 Figura 4.5. Salida del bloque generador de los vectores Vr y Vf. . . . . . . . . . . . 4-6 Figura 4.6. Generador de la señal durante tr y tf. ........................ 4-7 Figura 4.7. Generador de la señal durante tH y tL. ....................... 4-8 Figura 4.8. Generador de un periodo de señal modulada. . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-9 Figura 4.9. Formas de onda TPWM-DM obtenidas a la salida “WF1T” para f = 50 Hz, tr = tf = 3.500 :s, Vo/Vi = 1 y N = 4. ......................... 4-9 Figura 4.10. Conformación de la señal para las medidas de características. . 4-11 Figura 4.11. Formas de onda TPWM-DM obtenida por el bloque de conformado de la señal para f = 50 Hz, tr = tf = 3.500 :s, Vo/Vi = 1 y N = 4 y alimentación simple......................................... 4-12 Figura 4.12. Formas de onda TPWM-DM obtenida por el bloque de conformado de la señal para f = 50 Hz, tr = tf = 3.500 :s, Vo/Vi = 1 y N = 4 y alimentación doble.......................................... 4-13 Figura 4.13. Módulo para la medida de los indicadores THD, WTHD, DF, V1 pu y f1........................................................ 4-14 Figura 4.14. Módulo para la detección de LOH. ....................... 4-15 Figura 4.15. Módulo PF50160 para la verificación de la norma EN 50160. . 4-16 Figura 4.16. Conexión del módulo PF50160 en la aplicación. . . . . . . . . . . . . 4-17 Figura 4.17. Pantalla principal con el módulo PF50160. . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-17 MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 4. SIMULACIÓN 4-iii Figura 4.18. Automatización de las medidas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-18 Figura 4.19. Recopilación de todos los resultados en una única matriz de datos. .........................................................4-19 Figura 4.20. Panel de usuario de la aplicación de medida de indicadores. . . . . 4-21 MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 4. SIMULACIÓN 4-iv MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 4. SIMULACIÓN 4-1 Capítulo 4. Simulación Para evaluar las características de las señales generadas con la técnica TPWMDM y antes de implementarla físicamente por medio de un sistema microcontrolador, se ha desarrollado una aplicación bajo entorno LabVIEW© [1, 2] que permite la simulación de todo el procedimiento de generación de la señal modulada y la evaluación de sus características. LabVIEW es un entorno de programación gráfico muy utilizado en la industria que proporciona una colección de instrumentos virtuales que reproducen con fidelidad los instrumentos reales. La aplicación está formada por distintos módulos que realizan funciones específicas. Cada uno de estos módulos funcionales consta, a su vez, de una o más partes. 4.1 Objetivos Antes de acometer el diseño de un modulador implementando la técnica descrita en el Capítulo 3, es necesario verificar que se obtienen resultados que puedan ser interesantes para su uso. Para esta misión se utiliza la simulación. En este trabajo se ha realizado una simulación partiendo de las ecuaciones de modulación que definen la técnica de modulación, aplicando a ellas las restricciones del sistema físico, obteniendo así unos resultados que deben ser idénticos a la aplicación física real sobre un sistema basado en microcontrolador. La principal restricción que se aplica es la referida a los resultados numéricos teóricos que se obtienen de las ecuaciones de modulación. Estos resultados no son directamente aplicables a un sistema digital real ya que se tratan de tiempos y en estos sistemas el tiempo está cuantificado. Es decir, no es posible utilizar todos los decimales que se obtienen del cálculo matemático, siendo necesario redondearlos. El criterio utilizado para el redondeo de los valores teóricos se deduce de las MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 7. CONCLUSIONES 7-i Índice Capítulo 7. Conclusiones..........................................7-1 7.1 La modulación TPWM-DM ................................7-1 7.2 Simulación .............................................7-1 7.3 Implementaciones ........................................7-1 7.4 Las señales trapezoidales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7-2 7.5 El vector-semilla.........................................7-2 7.6 Frecuencia de la señal .....................................7-3 7.7 Calidad de la señal .......................................7-3 7.8 Resumen de conclusiones ..................................7-3 MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 7. CONCLUSIONES 7-ii MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 7. CONCLUSIONES 7-1 Capítulo 7. Conclusiones 7.1 La modulación TPWM-DM En el Capítulo 3 se ha visto que la utilización de modulación directa sobre una señal trapezoidal hace que las ecuaciones de modulación, que generan los patrones de conmutación de la señal modulada, sean ecuaciones lineales. Como se ha dicho antes, esto minimiza los requerimientos computacionales del modulador y reduce, por lo tanto, el costo de desarrollo y de la circuitería, permitiendo su implementación por medio de dispositivos comerciales de bajo costo. 7.2 Simulación Las medidas obtenidas de la simulación en cuanto a la duración de los pulsos, confirman la correcta realización de la misma, puesto que los valores obtenidos son lo mismos que los deducidos teóricamente en el Capítulo 3 por medio de las ecuaciones (3.19) y (3.23). Por otro lado, las medidas de los armónicos en la simulación han sido contrastadas utilizando señales sin modular con espectros de frecuencias previamente conocidos, como son señales cuadradas con diferentes valores del ciclo de trabajo, señales sinusoidales y señales trapezoidales con distintos valores de tr. Estas verificaciones permiten asegurar la validez de las medidas en simulación. 7.3 Implementaciones Los resultados presentados en el Capítulo 6 (apartado 6.2), muestran que entre las medidas realizadas en simulación y las realizadas en el banco de trabajo sobre las implementaciones físicas reales, apenas hay diferencias. Este resultado facilita mucho MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 7. CONCLUSIONES 7-2 el progreso de las próximas investigaciones en esta línea de trabajo ya que las implementaciones que se hagan seguirán siendo réplicas de las simulaciones, por lo que es posible trabajar, desde el punto de vista teórico, con la certeza de su fidelidad. 7.4 Las señales trapezoidales Como se ha mostrado en el Capítulo 3, la linealidad presente en estas forma de onda hace que las ecuaciones de modulación sean muy simples y lineales y esto conlleva una gran facilidad de realización por medio de microcontrolaodres comerciales de bajo costo, como se ha visto en el Capítulo 5. Además, la utilización de señales trapezoidales hace que la frecuencia fundamental de la señal modulada tenga una gran amplitud, mayor que la que se logra con otras técnicas de modulación, lo que se comprueba en las medidas de calidad de la señal por medio del indicador V1 pu comparada con el valor que se obtiene con otras técnicas de modulación (apartado 6.3). Esta característica facilita el incremento general de la calidad de la señal modulada. 7.5 El vector-semilla Los valores que se obtienen para los tiempos de conmutación de la señal modulada TPWM-DM, calculados con las ecuaciones de modulación, generan patrones de conmutación repetitivos, como se puede ver en la tablas 3.12 y 3.15, lo que permite simplificar el algoritmo de generación no siendo necesario implementar las ecuaciones de modulación, utilizando en su lugar un elemento denominado vector-semilla (apartado 3.5.1) compuesto por 2N valores numéricos, donde N es el número de pulsos durante el tiempo de subida. Los requerimientos computacionales del microcontrolador se reducen a un multiplicador que incluso puede ser realizado por medio de un programa (una rutina en C, por ejemplo). MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 7. CONCLUSIONES 7-3 7.6 Frecuencia de la señal La frecuencia de la señal de salida es independiente del parámetro de modulación N. Los valores de tH y tL se obtienen por diferencia entre el semiperiodo de la señal y tr. Esto permite un amplio rango de valores de frecuencia ya que no hay cambios en los patrones de modulación, solamente en los valores de tH y tL. El valor máximo de la frecuencia de la señal quedan establecidos limitado por tr, mientras que el valor mínimo depende de las posibilidades de conteo que disponga el microcontrolador utilizado y la base de tiempos que éste tenga. 7.7 Calidad de la señal La calidad de la señal modulada que se obtiene es superior que la que se logra con otros métodos de modulación. Este punto se desarrolla en detalle en el apartado 6.3. Además, con esta técnica es posible cumplir con los valores de amplitud máxima de los armónicos permitidas por la norma EN 50160, reduciendo los requerimientos de los filtros de salida del inversor e, incluso, eliminando éstos. 7.8 Resumen de conclusiones De todo lo dicho en los apartados anteriores se concluye que los objetivos marcados en el Capítulo 1 para esta tesis han sido alcanzados. Estos objetivos son los siguientes: •Mejorar las características del perfil de armónicos de la señal modulada. •Reducir el coste del bloque modulador. •Reducir el coste de los filtros de salida. •Reducir las pérdidas en el sistema inversor. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 7. CONCLUSIONES 7-4 Capítulo 8 Futuras líneas de investigación MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA CAPÍTULO 8. FUTURAS LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN 8-i Índice Capítulo 8. Futuras líneas de investigación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8-1 MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A1. INDICADORES DE CALIDAD A1-ii Índice de tablas Tabla A1.1. Perfil de frecuencias establecido en la norma EN 50160. . . . . . . A1-6 MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A1. INDICADORES DE CALIDAD A1-1 Anexo A1. Indicadores de calidad Para evaluar la bondad de las señales PWM generadas por los inversores de potencia utilizando alguna técnica de modulación, es necesario disponer de los criterios adecuados. Por esta razón, en lo que sigue se presentan los criterios utilizados en este trabajo. Existen varias formas de informar sobre la calidad de las señales obtenidas de los sistemas inversores que se denominan indicadores de calidad de señal. Estos indicadores aportan información específica sobre la calidad de las señales. Los más conocidos son cuatro: la distorsión armónica total, THD (Total Harmonic Distorion), la distorsión armónica ponderada, WTHD (Weighted Total Harmonic Distortion), el factor de distorsión, DF (Distortion Factor), y la amplitud del armónico fundamental (V1) en unidades pu (per unit). Otros indicadores utilizados son: LOH (Lowest Order Harmonic) y PF50160 (Perfil de Frecuencias armónicas según EN 50160). Todos ellos se describen a continuación. A1.1 Distorsión armónica total Una señal sinusoidal pura está compuesta por una única frecuencia cuya forma es sinusoidal. Cualquier otra forma de onda está formada por agrupaciones de señales sinusoidales con parámetros diferentes de frecuencia, amplitud y fase. En la realidad no existe una señal sinusoidal pura, de forma que todas las señales se ven conformadas por un conjunto más o menos amplio de señales sinusoidales con distintas características, de acuerdo al teorema de Fourier. Este conjunto de señales que conforman una señal resultante es lo que se denomina espectro de frecuencias de la señal resultante. Para conocer lo parecida que es una señal a la forma de onda teórica ideal, se utiliza el indicador THD o distorsión armónica total como se define en [1 y 2], que MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A1. INDICADORES DE CALIDAD A1-2 dice lo cerca o lejos que la señal se encuentra de tener la forma de onda ideal. Su expresión matemática es: (A1.1) THD V V n n n = = =∞ ∑ 2 2 12 O bien: (A1.2) THD VV n n n = = =∞ ∑ 1 1 2 2 En donde Vn es la amplitud del armónico de orden n, y V1 es la amplitud del armónico de orden uno, armónico fundamental o frecuencia fundamental de la señal. Cuando THD se expresa como porcentaje respecto a la frecuencia fundamental, la ecuación es: (A1.3) THD VVn n n (%) = = =∞ ∑ 100 1 1 2 2 En las medidas reales utilizadas en la industria, el valor de n se limita a 50, es decir se tienen en cuenta hasta el armónico con este número de orden. Sin embargo, la norma EN 50160 [3] limita a 40 el número total de armónicos para este indicador. A1.2 Distorsión armónica total ponderada En muchos casos la alimentación trifásica se utiliza para hacer funcionar maquinaria eléctrica con un alto valor inductivo. En estos casos, los armónicos cuyo número de orden es mayor (los de mayor frecuencia) tienen menor efecto en la carga conforme aumenta el número de orden. Esto se debe a que la impedancia de un circuito inductivo tiene la expresión: (A1.4) X j L j f L L = = ω π 2 MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A1. INDICADORES DE CALIDAD A1-3 Es decir, la impedancia se incrementa conforme lo hace la frecuencia. Esto implica que las corrientes de las frecuencias de orden superior son bastante más pequeñas que las de orden inferior. El indicador THD no tiene en cuenta este detalle y por ello se utiliza otro indicador denominado distorsión armónica total ponderada WTHD (Weigthed THD), como se define en [1]. La expresión de este indicador es la siguiente: (A1.5) WTHD V V n n n n =     = =∞ ∑ 1 1 2 2 Si se expresa como porcentaje de la frecuencia fundamental, la ecuación es la siguiente: (A1.6) WTHD V V n n n n (%) =     = =∞ ∑ 100 1 1 2 2 También en este caso el valor de n se limita a 50. A1.3 Factor de distorsión El factor de distorsión DF se define en [2] por medio de la ecuación siguiente: (A1.7) DF V V n n n n =     = =∞ ∑ 1 12 2 2 Esta ecuación resta importancia de forma cuadrática a los armónicos conforme sube la frecuencia de éstos. Cuando DF se expresa como porcentaje respecto a la frecuencia fundamental de la señal, la ecuación es: (A1.8) DF V V n n n n (%) =     = =∞ ∑ 100 1 12 2 2 En este caso, el número de armónicos a considerar es el mismo que se esté considerando para THD y WTHD, normalmente 50. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A1. INDICADORES DE CALIDAD A1-4 A1.4 Amplitud fundamental pu Este indicador es el valor de la amplitud del armónico fundamental de una señal alterna de amplitud V respecto a la amplitud del armónico fundamental de una señal cuadrada alterna con ciclo de trabajo de 50 % y la misma amplitud. Se representa por V1 pu. Su ecuación, según [3], es: (A1.9) VV V wf sqrwf 11 1 pu = − − donde V1-wf es el valor de la amplitud del armónico principal de la forma de onda bajo medida y V1-sqrwf es la amplitud del armónico principal de una onda cuadrada con ciclo de trabajo del 50 % de la misma frecuencia que la señal a medir. El valor del armónico fundamental de una señal cuadrada de amplitud unitaria con ciclo de trabajo del 50 % es 4/B = 1,2732396, y es la amplitud mayor que se puede alcanzar con señales conmutadas moduladas PWM. Este indicador da una idea del rendimiento del método utilizado, que es mejor cuanto más se aproxime al valor de referencia, es decir, cuando el valor pu de la amplitud del armónico fundamental, V1 pu, se aproxime a la unidad. A1.5 Indicador LOH Algunos autores utilizan, además de los indicadores anteriormente descritos, el que se denomina LOH (Low Order Harmonic) [3], que es un valor que identifica el número de orden del armónico de orden más bajo cuya amplitud es superior al 3% respecto a la amplitud de la frecuencia fundamental. Este indicador da una idea de cuales deben de ser las características de los filtros de salida, cuando estos son necesarios. La unidad utilizada es HO (Harmonic Order). Este indicador no es dependiente del número de armónicos considerados. Sin embargo cuando el valor de LOH es superior al rango de armónicos especificado o considerados para otras medidas, el valor se expresa simplemente como “> 50 HO” cuando el rango es de 50 armónicos, o “> 40 HO” si el rango es de 40 armónicos. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A1. INDICADORES DE CALIDAD A1-5 A1.6 Indicador PF50160 Este es un indicador creado en este trabajo que refleja el cumplimiento del perfil de frecuencias armónicas establecido como límite en la norma Europea EN 50160 [4] para las redes de suministro de media y baja tensión (LV y MV). Este indicador es un número que identifica el armónico de menor orden que no cumple el citado perfil. Es parecido a LOH salvo que se basa en una norma internacional. Como el indicador LOH, este indicador aporta información relevante para el dimensionado de las características que han de tener los filtros de salidas, en el caso de un inversor de potencia. Este indicador no asegura la compatibilidad completa con esta norma ya que, además, es necesario que el valor de THD sea < 8 % en el rango de los primeros cuarenta armónicos. La unidad utilizada para este indicador es HO (Harmonic Order). Los valores límites para las componentes armónicas que establece la norma EN 50160 son los contenidos en la tabla A1.1. A1.7 Frecuencia fundamental f1 Aunque pueda parecer obvio, dependiendo de los parámetros de la modulación y de cómo se realicen los cálculos, la frecuencia del armónico fundamental puede variar. Esta variación suele ser pequeña, bastante menor de los valores tolerados por las normativas correspondientes, pero no deja de ser un indicador más de calidad de Armónicos impares Armónicos pares No múltiplos de 3 Múltiplos de 3 Orden Amplitud relativa Orden Amplitud relativa Orden Amplitud relativa 5 6,0% 3 5,0% 2 2,0% 7 5,0% 9 1,5% 4 1,0% 11 3,5% 15 0,5% 6 ... 24 0,5% 13 3,0% 21 0,5% 17 2,0% NOTA: Los valores que corresponden a los armónicos de orden superior a 25, que son generalmente débiles y muy imprevisibles debido a los efectos de resonancia, no están indicados en esta tabla. 19 1,5% 23 1,5% 25 1,5% Tabla A1.1. Perfil de frecuencias establecido en la norma EN 50160. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A1. INDICADORES DE CALIDAD A1-6 la señal. Este indicador se identifica por medio de su nombre completo, como en el título de este apartado o, simplemente, como f1. Referencias [1] D. Grahame Holmes and Thomas A. Lipo, “Pulse Width Modulation For Power Converters”, IEEE Press, Wiley Interscience 2003, ISBN: 0-471-20814-0. [2] Muhammad H. Rashid, “Electrónica de potencia. Circuitos, dispositivos y aplicaciones”. Pearson educación de Mexico, 3ª Edición 2004, ISBN: 0-13-101140-5. [3] M.J. Meco-Gutierrez, F. PerezHidalgo, F. Vargas-Merino and J.R. Heredia-Larrubia, “Pulse width modulation technique with harmonic injection and frequency modulated carrier: formulation and application to an induction motor”, IET Electr. Power Appl., 2007, 1, (5), pp. 714 714–726. [4] AENOR UNE-EN50160, “Características de la tensión suministrada por las redes generales de distribución”, 2011. Anexo A2 Resultados de la simulación MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A2. RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN A2-i Índice Anexo A2. Resultados de la simulación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A2-1 MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A2. RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN A2-2 La evolución del indicador PF50160 es similar a la anterior salvo que se rige por la norma EN 50160. En la figura A2.4 (tabla A2.4) se puede ver que la señal modulada cumple con esta normativa, en cuanto a la amplitud de los armónicos, para valores de tr entre 3 ms y 3,7 ms. Las gráficas de f1, frecuencia fundamental de la señal, muestra que este indicador se mantiene muy por debajo dentro de los valores permitidos, que según EN 50160 es ± 1%, es decir, ± 0,5 Hz. Dado que en las gráficas no se pueden apreciar los detalles, todas las figuras van acompañadas de la correspondiente tabla de valores numéricos, las tablas A2.1 a A2.18 para 50 Hz y las tablas A2.19 a A2.36 son para 60 Hz. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A2. RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN A2-3 Figura A2.1. Evolución de los indicadores de calidad de la señal de salida TPWMDM con tr y tf, para f = 50 Hz y N = 3. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A2. RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN A2-4 Tabla A2.1. Valores numéricos de la figura A2.1. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A2. RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN A2-5 Figura A2.2. Evolución de los indicadores de calidad de la señal de salida TPWMDM con tr y tf, para f = 50 Hz y N = 4. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A2. RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN A2-6 Tabla A2.2. Valores numéricos de la figura A2.2. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A2. RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN A2-7 Figura A2.3. Evolución de los indicadores de calidad de la señal de salida TPWMDM con tr y tf, para f = 50 Hz y N = 5. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A2. RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN A2-8 Tabla A2.3. Valores numéricos de la figura A2.3. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A2. RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN A2-9 Figura A2.4. Evolución de los indicadores de calidad de la señal de salida TPWMDM con tr y tf, para f = 50 Hz y N = 6. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A2. RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN A2-10 Tabla A2.4. Valores numéricos de la figura A2.4. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A2. RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN A2-11 Figura A2.5. Evolución de los indicadores de calidad de la señal de salida TPWMDM con tr y tf, para f = 50 Hz y N = 7. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A2. RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN A2-18 Tabla A2.8. Valores numéricos de la figura A2.8. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A2. RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN A2-19 Figura A2.9. Evolución de los indicadores de calidad de la señal de salida TPWMDM con tr y tf, para f = 50 Hz y N = 11. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A2. RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN A2-20 Tabla A2.9. Valores numéricos de la figura A2.9. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A2. RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN A2-21 Figura A2.10. Evolución de los indicadores de calidad de la señal de salida TPWMDM con tr y tf, para f = 50 Hz y N = 12. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A2. RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN A2-22 Tabla A2.10. Valores numéricos de la figura A2.10. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A2. RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN A2-23 Figura A2.11. Evolución de los indicadores de calidad de la señal de salida TPWMDM con tr y tf, para f = 50 Hz y N = 13. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A2. RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN A2-24 Tabla A2.11. Valores numéricos de la figura A2.11. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A2. RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN A2-25 Figura A2.12. Evolución de los indicadores de calidad de la señal de salida TPWMDM con tr y tf, para f = 50 Hz y N = 14. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A2. RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN A2-26 Tabla A2.12. Valores numéricos de la figura A2.12. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A2. RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN A2-27 Figura A2.13. Evolución de los indicadores de calidad de la señal de salida TPWMDM con tr y tf, para f = 50 Hz y N = 15. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A2. RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN A2-34 Tabla A2.16. Valores numéricos de la figura A2.16. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A2. RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN A2-35 Figura A2.17. Evolución de los indicadores de calidad de la señal de salida TPWMDM con tr y tf, para f = 50 Hz y N = 19. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A2. RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN A2-36 Tabla A2.17. Valores numéricos de la figura A2.17. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A2. RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN A2-37 Figura A2.18. Evolución de los indicadores de calidad de la señal de salida TPWMDM con tr y tf, para f = 50 Hz y N = 20. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A2. RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN A2-38 Tabla A2.18. Valores numéricos de la figura A2.18. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A2. RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN A2-39 Figura A2.19. Evolución de los indicadores de calidad de la señal de salida TPWMDM con tr y tf, para f = 60 Hz y N = 3. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A2. RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN A2-40 Tabla A2.19. Valores numéricos de la figura A2.19. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A2. RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN A2-41 Figura A2.20. Evolución de los indicadores de calidad de la señal de salida TPWMDM con tr y tf, para f = 60 Hz y N = 4. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A2. RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN A2-42 Tabla A2.20. Valores numéricos de la figura A2.20. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A2. RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN A2-43 Figura A2.21. Evolución de los indicadores de calidad de la señal de salida TPWMDM con tr y tf, para f = 60 Hz y N = 5. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A2. RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN A2-50 Tabla A2.24. Valores numéricos de la figura A2.24. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A2. RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN A2-51 Figura A2.25. Evolución de los indicadores de calidad de la señal de salida TPWMDM con tr y tf, para f = 60 Hz y N = 9. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A2. RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN A2-52 Tabla A2.25. Valores numéricos de la figura A2.25. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A2. RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN A2-53 Figura A2.26. Evolución de los indicadores de calidad de la señal de salida TPWMDM con tr y tf, para f = 60 Hz y N = 10. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A2. RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN A2-54 Tabla A2.26. Valores numéricos de la figura A2.26. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A2. RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN A2-55 Figura A2.27. Evolución de los indicadores de calidad de la señal de salida TPWMDM con tr y tf, para f = 60 Hz y N = 11. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A2. RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN A2-56 Tabla A2.27. Valores numéricos de la figura A2.27. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A2. RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN A2-57 Figura A2.28. Evolución de los indicadores de calidad de la señal de salida TPWMDM con tr y tf, para f = 60 Hz y N = 12. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A2. RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN A2-58 Tabla A2.28. Valores numéricos de la figura A2.28. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A2. RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN A2-59 Figura A2.29. Evolución de los indicadores de calidad de la señal de salida TPWMDM con tr y tf, para f = 60 Hz y N = 13. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A2. RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN A2-66 Tabla A2.32. Valores numéricos de la figura A2.32. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A2. RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN A2-67 Figura A2.33. Evolución de los indicadores de calidad de la señal de salida TPWMDM con tr y tf, para f = 60 Hz y N = 17. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A2. RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN A2-68 Tabla A2.33. Valores numéricos de la figura A2.33. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A2. RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN A2-69 Figura A2.34. Evolución de los indicadores de calidad de la señal de salida TPWMDM con tr y tf, para f = 60 Hz y N = 18. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A2. RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN A2-70 Tabla A2.34. Valores numéricos de la figura A2.34. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A2. RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN A2-71 Figura A2.35. Evolución de los indicadores de calidad de la señal de salida TPWMDM con tr y tf, para f = 60 Hz y N = 19. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A2. RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN A2-72 Tabla A2.35. Valores numéricos de la figura A2.35. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A2. RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN A2-73 Figura A2.36. Evolución de los indicadores de calidad de la señal de salida TPWMDM con tr y tf, para f = 60 Hz y N = 20. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A2. RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN A2-74 Tabla A2.36. Valores numéricos de la figura A2.36. Anexo A3 Programación del : :: :C MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A3. PROGRAMACIÓN DEL :C A3-2 CONFIG6H R Configuración del :C 0x30000B CONFIG6L R Configuración del :C 0x30000A CONFIG7H R Configuración del :C 0x30000D CONFIG7L R Configuración del :C 0x30000C CONTADOR1 V Cuenta INT modulación para señal 50 Hz 0x09 contcfg6L C Valor para CONFIG6L 0xFF** contcfg7H C Valor para CONFIG7H 0xFF** contcfg7L C Valor para CONFIG7L 0xFF** CUENTAINT V Lleva nº INT modulación para verificación 0x0B DEFPORTA C Definición de las patillas del puerto A 0xFF** DEFPORTB C Definición de las patillas del puerto B 0xF1** DIRTABLA2H V Parte alta de la dirección de la tabla 2 0x0E DIRTABLA2L V Parte baja de dirección de la tabla 2 0x0D DIRTABLA3H V Parte alta de la dirección de la tabla 3 0x10 DIRTABLA3L V Parte baja de dirección de la tabla 3 0x0F DIRTABLA4H V Parte alta de la dirección de la tabla 4 0x12 DIRTABLA4L V Parte baja de dirección de la tabla 4 0x11 DIRTABLA5H V Parte alta de la dirección de la tabla 5 0x14 DIRTABLA5L V Parte baja de dirección de la tabla 5 0x13 DIRTABLA6H V Parte alta de la dirección de la tabla 6 0x16 DIRTABLA6L V Parte baja de dirección de la tabla 6 0x15 DIRTABLA7H V Parte alta de la dirección de la tabla 7 0x18 DIRTABLA7L V Parte baja de dirección de la tabla 7 0x17 DIRTABLA8H V Parte alta de la dirección de la tabla 8 0x1A DIRTABLA8L V Parte baja de dirección de la tabla 8 0x19 DIRTABLA9H V Parte alta de la dirección de la tabla 9 0x1C DIRTABLA9L V Parte baja de dirección de la tabla 9 0x1B DIRTABLAH V Parte alta de la dirección de la tabla en uso 0x1E DIRTABLAL V Parte baja de la dirección de la tabla en uso 0x1D ENTRADA V 0xFF = arranque suave sí 0x87 TR V Cuenta TR arranque suave 0x20 TRFINAL V Identifica TR final (2) de arranque suave 0x83 INTCON R Control de interrupciones 0x0FF2 IPR1 R Prioridad de interrupciones 0x0F9F IPR2 R Prioridad de interrupciones 0x0FA2 LONGTABLA V Longitud de las tablas 0x0C PIE1 R Habilitación de interrupciones 0x0F9D PIE2 R Habilitación de interrupciones 0x0FA0 PIR1 R Interrupciones periféricos 0x0F9E PIR2 R Interrupciones periféricos 0x0FA1 PORTA R Puerto A 0x0F80 PORTB R Puerto B 0x0F81 R= Registro del :C, V = Variable, C = Constante (no dirección) Tabla A3.1b. Nombre, descripción y localización de los registros, variables y constantes utilizados en el programa (continuación). MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A3. PROGRAMACIÓN DEL :CA3-3 A3.2 Rutina de interrupción del temporizador 1 En esta implementación, el temporizador 1 tiene como misión establecer los intervalos en los que se cambia la potencia de la señal (el tiempo de subida de esta) durante la secuencia de arranque suave. Para ello, a este temporizador se le hace funcionar con un reloj de 1 MHz de frecuencia y se inicia con el valor 0x0000 para que genere interrupción cada 65.536 :s. La rutina de interrupción de este temporizador es la que se muestra en el listado A3.1. En ella se cuenta el número de veces que sucede esta interrupción, disminuyendo en una unidad el contenido de la variable TIEMPO1 (línea 80) y cuando sucede 19 veces, (TIEMPO1 = 0x00), recarga el valor de la variable a 0x13 (líneas 82 y 83) y cambia el contenido de la variable ACTUAR2 de 0x00 a 0xFF Nombre Tipo Descripción Direcc. PORTD R Puerto D 0x0F83 ST_TEMP2 V Almacén temporal STATUS 0x85 STATUS_TEMP V Almacén temporal STATUS 0x01 T1CON R Control temporizador 1 0x0FCD T3CON R Control temporizador 3 0x0FB1 TBLPTRH R Parte alta del puntero de tabla 0x0FF7 TBLPTRL R Parte baja del puntero de tabla 0x0FF6 TBLPTRU R Parte superior del puntero de tabla 0x0FF8 TEMP V Contenido temporal ADC 0x80 TIEMPO1 V Nº interrupciones temporizador 3 0x22 TMR1H R Parte alta temporizador 1 0x0FCF TMR1L R Parte baja temporizador 1 0x0FCE TMR3H R Parte alta temporizador 3 0x0FB3 TMR3L R Parte baja temporizador 3 0x0FB2 TRISA R Registro de dirección del puerto A 0x0F92 TRISB R Registro de dirección del puerto B 0x0F93 TRISD R Registro de dirección del puerto D 0x0F95 W_TEMP V Almacén temporal para WREG 0x00 W_TEMP2 V Almacén temporal para WREG 0x84 WREG R Registro de trabajo del :C 0x0FE8 R= Registro del :C, V = Variable Tabla A3.1c. Nombre y descripción de los registros, variables y constantes utilizados en el programa (continuación). MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A3. PROGRAMACIÓN DEL :C A3-4 00074 ;********************************************* 00075 ;interrupcion del temporizador 00076 000800 00077 org 0x800 000800 6E00 00078 INTTEM1 movwf W_TEMP 000802 CFD8 F001 00079 movff STATUS, STATUS_TEMP 000806 0622 00080 INTTEM1B decf TIEMPO1 000808 E103 00081 bnz INTTEMP1_1 00080A 0E13 00082 movlw 0x13 00080C 6E22 00083 movwf TIEMPO1 00080E 6823 00084 setf ACTUAR2 00085 000810 909E 00086 INTTEMP1_1 bcf PIR1,0 000812 5000 00087 movf W_TEMP,W 000814 C001 FFD8 00088 movff STATUS_TEMP,STATUS 000818 0011 00089 retfie 1 Listado A3.1. Rutina de interrupción del temporizador 1. (línea 84). El tiempo transcurrido durante 19 interrupciones de este temporizador es .1,25 s, que es el tiempo que se ha establecido para el cambio de cada nivel de potencia. Cuando el valor de ACTUAR2 es 0xFF, la parte del programa que realiza el arranque suave cambia la pendiente de la señal de salida. Las líneas 86 a 89 constituyen la salida de la rutina de interrupción, desactivando el indicador de la interrupción (línea 86) y recuperando de la memoria el registro de trabajo (WREG, línea 87) y el registro de estado (STATUS, línea 88). A3.3 Programa de inicio de funcionamiento Aunque la rutina de interrupción de la modulación es la parte más importante y crítica del programa, antes de poder comenzar a ejecutarla es necesario iniciar todo el sistema. Para ello se ha escrito el programa de iniciación que se puede ver en los listados A3.2a, b y c. En el listado A3.2a se establecen los puntos de entrada de las distintas partes: el programa de iniciación del sistema en la dirección 0x0080, donde salta desde la iniciación física (reset); la rutina de interrupción de la modulación, en la dirección 0x0900, donde salta cuando hay interrupción del módulo CCP1 y la rutina de interrupción de baja prioridad en la dirección 0x0800, donde salta cuando hay interrupción del temporizador TRM1. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A3. PROGRAMACIÓN DEL :CA3-5 00014 ;Comienzo del programa 000000 00015 org 0x00 000000 EF40 F000 00016 goto INICIO ;INICIO en 0x0080 00017 00018 000008 00019 org 0x08 ;INT prioridad alta 000008 EF80 F004 00020 goto INTMOD ;en 0x900 00021 00022 000018 00023 org 0x18 ;INT prioridad baja 000018 EF00 F004 00024 goto INT2 ;en 0x800 Listado A3.2a. Programa de inicio del sistema. 00092 ;********************************************** 00093 ;Comienzo del codigo del programa 00094 000080 00095 org 0x80 ;Inicio del sistema 000080 0EFF 00096 INICIO movlw DEFPORTA 000082 6E92 00097 movwf TRISA 000084 0EF1 00098 movlw DEFPORTB 000086 6E93 00099 movwf TRISB 000088 6883 00100 setf PORTD 00008A 6A95 00101 clrf TRISD 00102 00008C 0E00 00103 movlw 0x00 00008E CFE8 F00B 00104 movff WREG,CUENTAINT 000092 CFE8 F003 00105 movff WREG,TEMP2 000096 CFE8 F01F 00106 movff WREG,CONTADOR2 00009A 0E09 00107 movlw 0x09 00009C CFE8 F020 00108 movff WREG,TR 0000A0 6987 00109 setf ENTRADA ;entrada suave si 0000A2 0E02 00110 movlw 0x02 0000A4 CFE8 F083 00111 movff WREG,TRFINAL 0000A8 6A0A 00112 clrf ACTUAR ;actuar=no 0000AA 0E16 00113 movlw 0x16 0000AC 6E09 00114 movwf CONTADOR1 0000AE 9281 00115 bcf PORTB,1 0000B0 6A23 00116 clrf ACTUAR2 00117 00118 ;inicia variables TABLAn 0000B2 0E16 00119 movlw 0x16 0000B4 CFE8 F00C 00120 movff WREG,LONGTABLA 0000B8 CFE8 F080 00121 movff WREG,TEMP 0000BC 4780 00122 rlncf TEMP 0000BE 0E10 00123 movlw 0x10 0000C0 CFE8 F00E 00124 movff WREG,DIRTABLA2H 0000C4 CFE8 F010 00125 movff WREG,DIRTABLA3H 0000C8 CFE8 F012 00126 movff WREG,DIRTABLA4H 0000CC CFE8 F014 00127 movff WREG,DIRTABLA5H 0000D0 CFE8 F016 00128 movff WREG,DIRTABLA6H 0000D4 CFE8 F018 00129 movff WREG,DIRTABLA7H 0000D8 0E11 00130 movlw 0x11 0000DA CFE8 F01A 00131 movff WREG,DIRTABLA8H 0000DE CFE8 F01C 00132 movff WREG,DIRTABLA9H 0000E2 0E00 00133 movlw 0x00 0000E4 CFE8 F00D 00134 movff WREG,DIRTABLA2L 0000E8 2580 00135 addwf TEMP,WREG 0000EA CFE8 F00F 00136 movff WREG,DIRTABLA3L 0000EE 2580 00137 addwf TEMP,WREG 0000F0 CFE8 F011 00138 movff WREG,DIRTABLA4L 0000F4 2580 00139 addwf TEMP,WREG 0000F6 CFE8 F013 00140 movff WREG,DIRTABLA5L 0000FA 2580 00141 addwf TEMP,WREG 0000FC CFE8 F015 00142 movff WREG,DIRTABLA6L Listado A3.2b. Programa de inicio del sistema (continuación). MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A3. PROGRAMACIÓN DEL :C A3-6 Los listados A3.2b) y c) contienen el programa que hace la iniciación de todos los elementos implicados en esta implementación. 000100 2580 00143 addwf TEMP,WREG 000102 CFE8 F017 00144 movff WREG,DIRTABLA7L 000106 2580 00145 addwf TEMP,WREG 000108 CFE8 F019 00146 movff WREG,DIRTABLA8L 00010C 2580 00147 addwf TEMP,WREG 00010E CFE8 F01B 00148 movff WREG,DIRTABLA9L 00149 00150 ;inicia en TABLA9, potencia minima 000112 C01C F01E 00151 movff DIRTABLA9H,DIRTABLAH 000116 C01B F01D 00152 movff DIRTABLA9L,DIRTABLAL 00011A 0E00 00153 movlw 0x00 00011C 6EF8 00154 movwf TBLPTRU 00011E C01E FFF7 00155 movff DIRTABLAH,TBLPTRH 000122 C01D FFF6 00156 movff DIRTABLAL,TBLPTRL 00157 00158 ;inicia el temporizador T3 000126 0EC3 00159 movlw 0xC3 000128 6EB1 00160 movwf T3CON 00012A 94A0 00161 bcf PIE2,2 ;deshabilita int 00012C 84A2 00162 bsf IPR2,2 ;prioridad baja 00163 00164 ;prepara el modulo compare 1 00012E 0E0B 00165 movlw 0x0B ;activa compare 000130 6EBD 00166 movwf CCP1CON 000132 0E80 00167 movlw 0x80 000134 6EBE 00168 movwf CCPR1L ;LSB compare 1 000136 0E00 00169 movlw 0x00 000138 6EBF 00170 movwf CCPR1H ;MSB compare 1 00013A 849F 00171 bsf IPR1,2 ;prioridad alta 00013C 849D 00172 bsf PIE1,2 ;int compare 00173 00174 ;inicia el temporizador T1 00013E 8ECD 00175 bsf T1CON,7 ;16 bits 000140 8ACD 00176 bsf T1CON,5 000142 88CD 00177 bsf T1CON,4 ;predivisor x8 000144 94CD 00178 bcf T1CON,2 ;sincronizado 000146 92CD 00179 bcf T1CON,1 ;reloj interno 000148 80CD 00180 bsf T1CON,0 ;habilita T1 00014A 909F 00181 bcf IPR1,0 ;prioridad baja 00014C 6ACE 00182 clrf TMR1L 00014E 6ACF 00183 clrf TMR1H 000150 809D 00184 bsf PIE1,0 ;habilita int T1 00185 00186 00187 ;Inicia el ADC. 000152 0E84 00188 INI_ADC movlw 0x84 ;RA0,RA1,RA4 analogicas 000154 6EC1 00189 movwf ADCON1 000156 0EC1 00190 movlw 0xC1 ;prepara convertidor 000158 6EC2 00191 movwf ADCON0 00015A 9C9E 00192 bcf PIR1,6 ;Borra int de ADC 00193 00194 ;Retardo de 15 instrucciones. 00015C 0E06 00195 RETARDO movlw 0x06 00015E 6F80 00196 movwf TEMP 00197 000160 2F80 00198 RET_1 decfsz TEMP 000162 EFB0 F000 00199 goto RET_1 00200 00201 ;habilita interrupciones 000166 8CF2 00202 bsf INTCON,6 ;PEIE = 1 000168 8EF2 00203 bsf INTCON,7 ;GIE = 1 00204 Listado A3.2c. Programa de inicio del sistema (continuación). MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A3. PROGRAMACIÓN DEL :CA3-7 En las líneas 96 a 116 se establece el sentido (entrada o salida) de cada una de las patillas de los puertos A, B y D del :C y se establecen los valores iniciales de todas las variables y registros que necesitan ser iniciados. En las líneas 119 a 148 se cargan los valores de comienzo de cada tabla de tiempos y la longitud de estas (variables DIRTABLAn y LONGTABLA). En las líneas 151 a 156 se preparan los registros para que la primera tabla a leer sea la de potencia mínima (tr = 9 ms, tabla número 9, TABLA9 en el listado A3.6b). En las líneas 165 a 172 se configura el módulo CCP1. Las líneas 175 a 184 configuran el temporizador 1. En las líneas 195 a 199 se configura el convertidor analógico - digital. Por último, en las líneas 202 y 203 se habilitan las interrupciones. En este punto comienza a funcionar el modulador. A3.4 Programa principal El programa principal es un bucle infinito que supervisa los controles (de tiempo y de potencia) pero que no afecta a la modulación. El programa principal realiza tareas complementarias del sistema cuando es necesario y si no es así deja al procesador ocioso. El listado A3.3 contiene el programa principal (PPAL). Se trata de un bucle infinito en donde las primeras cuatro instrucciones (líneas 206 a 209) sirven para poder comprobar desde el exterior que el sistema está en funcionamiento (cuando está montado en una placa PICDEM2), de forma que cuando el pulsador S3 está pulsado, el LED D4 se apaga y cuando se suelta S3, se enciende D4. En las líneas 210 y 211 se comprueba el valor de la variable ENTRADA y se decide si se realiza la entrada suave, haciendo un salto a SEC, o no. El valor de ENTRADA es 0xFF solamente durante inicio del funcionamiento. Una vez realizada la entrada suave, ENTRADA permanece con el valor 0x00. En las líneas 213 y 214 se decide si hay que hacer algo o no según sea el valor de la variable ACTUAR. Si ACTUAR = 0x00, no hay que hacer nada y se salta a PPAL. Si ACTUAR = 0xFF se continúa con la línea 216. En esta línea se llama a la rutina que lee el dato de la entrada analógica (rutina ADC) que además de ser la MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A3. PROGRAMACIÓN DEL :C A3-8 00205 ;programa principal 00016A A081 00206 PPAL btfss PORTB,0 00016C 8481 00207 bsf PORTB,2 00016E B081 00208 btfsc PORTB,0 000170 9481 00209 bcf PORTB,2 000172 B187 00210 btfsc ENTRADA,0 000174 EF26 F001 00211 goto SEC ;entrada suave 00212 000178 A00A 00213 btfss ACTUAR,0 00017A EFB5 F000 00214 goto ppal ;nada por hacer 00215 00017E EC98 F001 00216 call ADC 000182 A182 00217 btfss CAMBIOTR,0 000184 EFB5 F000 00218 goto ppal ;no hay cambio de TR 00219 000188 9EF2 00220 bcf INTCON,7 ;desactiva GIE 00221 00018A C083 FFE8 00222 movff TRFINAL,WREG 00018E 0802 00223 sublw 0x02 000190 E04F 00224 bz PONTR2 000192 C083 FFE8 00225 movff TRFINAL,WREG 000196 0803 00226 sublw 0x03 000198 E044 00227 bz PONTR3 00019A C083 FFE8 00228 movff TRFINAL,WREG 00019E 0804 00229 sublw 0x04 0001A0 E039 00230 bz PONTR4 0001A2 C083 FFE8 00231 movff TRFINAL,WREG 0001A6 0805 00232 sublw 0x05 0001A8 E02E 00233 bz PONTR5 0001AA C083 FFE8 00234 movff TRFINAL,WREG 0001AE 0806 00235 sublw 0x06 0001B0 E023 00236 bz PONTR6 0001B2 C083 FFE8 00237 movff TRFINAL,WREG 0001B6 0807 00238 sublw 0x07 0001B8 E018 00239 bz PONTR7 0001BA C083 FFE8 00240 movff TRFINAL,WREG 0001BE 0808 00241 sublw 0x08 0001C0 E00D 00242 bz PONTR8 0001C2 C083 FFE8 00243 movff TRFINAL,WREG 0001C6 0809 00244 sublw 0x09 0001C8 E002 00245 bz PONTR9 0001CA EFB5 F000 00246 goto PPAL 00247 0001CE C01C F01E 00248 PONTR9 movff DIRTABLA9H,DIRTABLAH 0001D2 C01B F01D 00249 movff DIRTABLA9L,DIRTABLAL 0001D6 0EFE 00250 movlw b'11111110' 0001D8 EF1F F001 00251 goto FINTR 00252 0001DC C01A F01E 00253 PONTR8 movff DIRTABLA8H,DIRTABLAH 0001E0 C019 F01D 00254 movff DIRTABLA8L,DIRTABLAL 0001E4 0EFC 00255 movlw b'11111100' 0001E6 EF1F F001 00256 goto FINTR 00257 0001EA C018 F01E 00258 PONTR7 movff DIRTABLA7H,DIRTABLAH 0001EE C017 F01D 00259 movff DIRTABLA7L,DIRTABLAL 0001F2 0EF8 00260 movlw b'11111000' 0001F4 EF1F F001 00261 goto FINTR 00262 0001F8 C016 F01E 00263 PONTR6 movff DIRTABLA6H,DIRTABLAH 0001FC C015 F01D 00264 movff DIRTABLA6L,DIRTABLAL 000200 0EF0 00265 movlw b'11110000' 000202 EF1F F001 00266 goto FINTR 00267 000206 C014 F01E 00268 PONTR5 movff DIRTABLA5H,DIRTABLAH 00020A C013 F01D 00269 movff DIRTABLA5L,DIRTABLAL 00020E 0EE0 00270 movlw b'11100000' 000210 EF1F F001 00271 goto FINTR Listado A3.3a. Programa principal del sistema. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A3. PROGRAMACIÓN DEL :CA3-9 00272 000214 C012 F01E 00273 PONTR4 movff DIRTABLA4H,DIRTABLAH 000218 C011 F01D 00274 movff DIRTABLA4L,DIRTABLAL 00021C 0EC0 00275 movlw b'11000000' 00021E EF1F F001 00276 goto FINTR 00277 000222 C010 F01E 00278 PONTR3 movff DIRTABLA3H,DIRTABLAH 000226 C00F F01D 00279 movff DIRTABLA3L,DIRTABLAL 00022A 0E80 00280 movlw b'10000000' 00022C EF1F F001 00281 goto FINTR 00282 000230 C00E F01E 00283 PONTR2 movff DIRTABLA2H,DIRTABLAH 000234 C00D F01D 00284 movff DIRTABLA2L,DIRTABLAL 000238 0E00 00285 movlw b'00000000' 00023A EF1F F001 00286 goto FINTR 00287 00023E 8EF2 00288 FINTR bsf INTCON,7 ;reactiva GIE 000240 C083 F020 00289 movff TRFINAL,TR 000244 6E83 00290 movwf PORTD 000246 6B82 00291 clrf CAMBIOTR 00292 00293 000248 EFB5 F000 00294 goto PPAL 00295 Listado A3.3b. Programa principal del sistema (continuación). rutina de tratamiento del ADC, actualiza el contenido de la variable CAMBIOTR, indicando si hay que hacer cambio del tiempo de subida o no. Desde la línea 220 a la 246 se hace el cambio de la modulación según el valor de tiempo de subida que devuelve la rutina del ADC en la variable TRFINAL. A3.5 Rutina de arranque suave Esta rutina, que se muestra en el listado A3.4, se encarga de realizar los cambios necesarios en las variable de modulación para que el sistema comience a funcionar siempre con la potencia menor (tr = 9 ms) para ir subiendo hasta el valor de potencia programado por medio del mando rotatorio de control de potencia. El programa mantiene durante 1,25 segundos cada uno de los valores de tr, de forma que si la potencia final es la indicada por tr = 2 ms, el arranque suave hace que este valor de potencia se alcance al cabo de 10 s (8 pasos de 1,25 s cada uno). Este valor del paso de 1,25 segundos no responde a ninguna especificación concreta sino que es un MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A3. PROGRAMACIÓN DEL :C A3-10 00298 ;Secuencia inicial de arranque suave 00299 00024C A00A 00300 SEC btfss ACTUAR,0 ;espera final00024E EF96 F001 00301 goto SEC_20 ;-ciclo PWM 000252 A023 00302 btfss ACTUAR2,0 ;espera tiempo 000254 EF96 F001 00303 goto SEC_20 00304 000258 6F84 00305 movwf W_TEMP2 00025A CFD8 F085 00306 movff STATUS,ST_TEMP2 00025E CFE0 F086 00307 movff BSR,BSR_TEMP2 000262 9EF2 00308 bcf INTCON,7 ;desactiva GIE 000264 6A23 00309 clrf ACTUAR2 000266 C020 FFE8 00310 movff TR,WREG 00026A 0809 00311 sublw 0x09 00026C E108 00312 bnz SEC_3 00026E C01C F01E 00313 movff DIRTABLA9H,DIRTABLAH ;pot. 000272 C01B F01D 00314 movff DIRTABLA9L,DIRTABLAL ;min. 000276 0EFE 00315 movlw b'11111110' 000278 0620 00316 decf TR 00027A EF8E F001 00317 goto SEC_19 00318 00027E C020 FFE8 00319 SEC_3 movff TR,WREG 000282 0808 00320 sublw 0x08 000284 E108 00321 bnz SEC_4 000286 C01A F01E 00322 movff DIRTABLA8H,DIRTABLAH 00028A C019 F01D 00323 movff DIRTABLA8L,DIRTABLAL 00028E 0EFC 00324 movlw b'11111100' 000290 0620 00325 decf TR 000292 EF8E F001 00326 goto SEC_19 000296 C020 FFE8 00328 SEC_4 movff TR,WREG 00029A 0807 00329 sublw 0x07 00029C E108 00330 bnz SEC_5 00029E C018 F01E 00331 movff DIRTABLA7H,DIRTABLAH 0002A2 C017 F01D 00332 movff DIRTABLA7L,DIRTABLAL 0002A6 0EF8 00333 movlw b'11111000' 0002A8 0620 00334 decf TR 0002AA EF8E F001 00335 goto SEC_19 00336 0002AE C020 FFE8 00337 SEC_5 movff TR,WREG 0002B2 0806 00338 sublw 0x06 0002B4 E108 00339 bnz SEC_6 0002B6 C016 F01E 00340 movff DIRTABLA6H,DIRTABLAH 0002BA C015 F01D 00341 movff DIRTABLA6L,DIRTABLAL 0002BE 0EF0 00342 movlw b'11110000' 0002C0 0620 00343 decf TR 0002C2 EF8E F001 00344 goto SEC_19 00345 0002C6 C020 FFE8 00346 SEC_6 movff TR,WREG 0002CA 0805 00347 sublw 0x05 0002CC E108 00348 bnz SEC_7 0002CE C014 F01E 00349 movff DIRTABLA5H,DIRTABLAH 0002D2 C013 F01D 00350 movff DIRTABLA5L,DIRTABLAL 0002D6 0EE0 00351 movlw b'11100000' 0002D8 0620 00352 decf TR 0002DA EF8E F001 00353 goto SEC_19 0002DE C020 FFE8 00355 SEC_7 movff TR,WREG 0002E2 0804 00356 sublw 0x04 0002E4 E108 00357 bnz SEC_8 0002E6 C012 F01E 00358 movff DIRTABLA4H,DIRTABLAH 0002EA C011 F01D 00359 movff DIRTABLA4L,DIRTABLAL 0002EE 0EC0 00360 movlw b'11000000' 0002F0 0620 00361 decf TR 0002F2 EF8E F001 00362 goto SEC_19 00363 Listado A3.4a. Rutina de arranque suave. parámetro para la experimentación. Cualquier otro valor de tiempo es posible modificando unas variables en el programa. Este tiempo lo proporciona el MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO A3. PROGRAMACIÓN DEL :CA3-11 0002F6 C020 FFE8 00364 SEC_8 movff TR,WREG 0002FA 0803 00365 sublw 0x03 0002FC E108 00366 bnz SEC_9 0002FE C010 F01E 00367 movff DIRTABLA3H,DIRTABLAH 000302 C00F F01D 00368 movff DIRTABLA3L,DIRTABLAL 000306 0E80 00369 movlw b'10000000' 000308 0620 00370 decf TR 00030A EF8E F001 00371 goto SEC_19 00372 00030E C00E F01E 00373 SEC_9 movff DIRTABLA2H,DIRTABLAH ;pot. 000312 C00D F01D 00374 movff DIRTABLA2L,DIRTABLAL ;max. 000316 0E00 00375 movlw b'00000000' 000318 90CD 00376 bcf T1CON,0 ;deshabilita T1 00031A 6B87 00377 clrf ENTRADA 00378 00031C 6E83 00379 SEC_19 movwf PORTD 00031E C084 FFE8 00380 movff W_TEMP2,WREG 000322 C085 FFD8 00381 movff ST_TEMP2,STATUS 000326 C086 FFE0 00382 movff BSR_TEMP2,BSR 00032A 8EF2 00383 bsf INTCON,7 ;reactiva GIE 00384 00032C EFB5 F000 00385 SEC_20 goto PPAL Listado A3.4b. Rutina de arranque suave (continuación). temporizador 1 junto con la rutina de interrupción correspondiente (INTTEMP1) ya descrita. En primer lugar se comprueba que las variables ACTUAR y ACTUAR2 se encuentran con el valor 0xFF (líneas 300 a 303). Cuando esto sucede es porque el sistema se encuentra al final de un ciclo de modulación y se ha cumplido el tiempo de espera de 1,25 segundos. En esta circunstancia es cuando esta rutina actúa modificando el contenido de las variables DIRTABLAH y DIRTABLAL a los valores correspondientes a la tabla siguiente a recorrer por la rutina de modulación. A3.6 Rutina de tratamiento del ADC En esta rutina (listado A3.5) se lee el valor de la tensión de entrada y, en función de ese valor, se decide cuál es el tiempo de subida que debe tener la señal de salida. En esta implementación los tiempos de subida posibles son ocho: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, y 9 ms. La lectura digitalizada de la señal de entrada del mando de potencia se compara con los correspondientes ocho intervalos establecidos y de ello resulta el valor del tiempo de subida para la rutina de modulación. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO 4. MEDIDAS DE ARMONICOS EN LA SEÑAL MODULADA A4-i Índice Anexo A4. Medidas de armónicos en la señal modulada . . . . . . . ......... A4-1 MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO 4. MEDIDAS DE ARMONICOS EN LA SEÑAL MODULADA A4-ii Índice de figuras Figura A4.1. Espectro de frecuencias para f = 50 Hz, N = 6, tr = 2 ms y Vo/Vi =1. ........................................................A4-2 Figura A4.2. Espectro de frecuencias para f = 50 Hz, N = 7, tr = 2,4 ms y Vo/Vi =1. ........................................................A4-3 Figura A4.3. Espectro de frecuencias para f = 50 Hz, N = 8, tr = 2,8 ms y Vo/Vi =1. ........................................................A4-4 Figura A4.4. Espectro de frecuencias para f = 50 Hz, N = 9, tr = 3,1 ms y Vo/Vi =1. ........................................................A4-5 Figura A4.5. Espectro de frecuencias para f = 50 Hz, N = 10, tr = 3,5 ms y Vo/Vi =1. ........................................................A4-6 MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO 4. MEDIDAS DE ARMONICOS EN LA SEÑAL MODULADA A4-iii Índice de tablas Tabla A4.1. Medidas de armónicos para f = 50 Hz, N = 6, tr = 2 ms y Vo/Vi =1. ........................................................ A4-2 Tabla A4.2. Medidas de armónicos para f = 50 Hz, N = 7, tr = 2,4 ms y Vo/Vi =1. ........................................................ A4-3 Tabla A4.3. Medidas de armónicos para f = 50 Hz, N = 8, tr = 2,8 ms y Vo/Vi =1. ........................................................ A4-4 Tabla A4.4. Medidas de armónicos para f = 50 Hz, N = 9, tr = 3,1 ms y Vo/Vi =1. ........................................................ A4-5 Tabla A4.5. Medidas de armónicos para f = 50 Hz, N = 10, tr = 3,5 ms y Vo/Vi =1. ........................................................ A4-6 MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO 4. MEDIDAS DE ARMONICOS EN LA SEÑAL MODULADA A4-iv MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO 4. MEDIDAS DE ARMONICOS EN LA SEÑAL MODULADA A4-1 Anexo A4. Medidas de armónicos en la señal modulada Este anexo contiene algunos de los resultados de las medidas realizadas sobre la señal modulada TPWM-DM. Junto a las medidas se han situado los valores obtenidos de la simulación, pudiéndose observar la correlación entre ellos. Cada conjunto de medidas está formada por una tabla con los valores numéricos y una gráfica realizada con estos valores. En cada tabla se han incluido los valores resultantes para THD y WTHD. El pie de cada tabla y figura resume las características de la señal medida. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO 4. MEDIDAS DE ARMONICOS EN LA SEÑAL MODULADA A4-2 Figura A4.1. Espectro de frecuencias para f = 50 Hz, N = 6, tr = 2 ms y Vo/Vi =1. Tabla A4.1. Medidas de armónicos para f = 50 Hz, N = 6, tr = 2 ms y Vo/Vi =1. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO 4. MEDIDAS DE ARMONICOS EN LA SEÑAL MODULADA A4-3 Tabla A4.2. Medidas de armónicos para f = 50 Hz, N = 7, tr = 2,4 ms y Vo/Vi =1. Figura A4.2. Espectro de frecuencias para f = 50 Hz, N = 7, tr = 2,4 ms y Vo/Vi =1. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO 4. MEDIDAS DE ARMONICOS EN LA SEÑAL MODULADA A4-4 Figura A4.3. Espectro de frecuencias para f = 50 Hz, N = 8, tr = 2,8 ms y Vo/Vi =1. Tabla A4.3. Medidas de armónicos para f = 50 Hz, N = 8, tr = 2,8 ms y Vo/Vi =1. MODULACIÓN TPWM-DM PARA INVERSORES DE POTENCIA ANEXO 4. MEDIDAS DE ARMONICOS EN LA SEÑAL MODULADA A4-5 Figura A4.4. Espectro de frecuencias para f = 50 Hz, N = 9, tr = 3,1 ms y Vo/Vi =1. Tabla A4.4. Medidas de armónicos para f = 50 Hz, N = 9, tr = 3,1 ms y Vo/Vi =1.