Modelos para la caracterización eléctrica de modulos fotovoltaicos en condiciones de sol real
Abstract
La presencia de la energía solar fotovoltaica durante los últimos años ha tenido una evolución importante, llegándose a afianzar como una de las energías renovables con más fuerza en el mercado. La investigación y desarrollo de diversas tecnologías fotovoltaicas que permitan optimizar el rendimiento energético en función de la localización geográfica, es uno de los principales motivos que promueve la investigación de estos sistemas, con el objetivo de profundizar en el conocimiento de su comportamiento para optimizar su diseño. Son diferentes las tecnologías fotovoltaicas presentes en el mercado fotovoltaico. Dentro de estas, la tecnología de silicio policristalino es la que tiene mayor presencia y ha sido más estudiada. La posterior incorporación al mercado de nuevas tecnologías fotovoltaicas de lámina delgada como el silicio amorfo, el tandem silicio amorfo-microcristalino y el telururo de cadmio ha promovido su investigación con el fin de mejorar su rendimiento. En esta tesis se realiza un estudio comparativo del funcionamiento energético de módulos fotovoltaicos de diferentes tecnologías bajo condiciones de sol real. Este estudio nos ha permitido conocer el valor de los principales parámetros de eficiencia de cada módulo, su evolución temporal y analizar la influencia de los diferentes parámetros meteorológicos en su comportamiento. Los resultados obtenidos han permitido cuantificar la variación anual de la potencia pico en condiciones estándar, observándose que esta variación es diferente para cada tecnología, afectando principalmente a los módulos de lámina delgada. Así, mientras que el módulo de a-Si presenta mayor variabilidad anual del 5.1 % de su potencia nominal media, en el módulo de pc-Si esta variabilidad es de sólo el 0.8 %. Como consecuencia de este estudio, se proponen distintos modelos empíricos que tanto e base horaria como diaria nos permiten predecir la energía producida por los diferentes módulos fotovoltaicos. Los resultados obtenidos muestran que para módulos de pc-Si es posible predecir con bastante precisión la energía producida tomando como hipótesis de partida que esta depende solamente de la irradiación recibida y la temperatura de módulo. Especial atención merecen los resultados obtenidos para módulos de lámina delgada, comprobando que la variación del espectro de la radiación incidente afecta en mayor medida a la energía generada que a los módulos de pc-Si. En los módulos de lámina delgada, para obtener buenos resultados en la predicción es necesario incluir información adicional que tenga en cuenta la variabilidad del espectro de la radiación solar. En esa tesis proponemos incluir en los modelos horarios como variable independiente el índice de transparencia. De esta forma se consigue mejorar la predicción del modelo para los módulos de lámina delgada. Cabe destacar que la inclusión del índice de transparencia en el modelo horario no mejora la predicción para el módulo de pc-Si. De igual manera en los modelos diarios para la predicción energética, la variabilidad del espectro de la radiación incidente no afecta a la precisión del modelo en ninguna de las tecnologías estudiadas.
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UNIVERSIDAD DE MÁLAGA ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR TESIS DOCTORAL Modelos para la caracterización eléctrica de módulos fotovoltaicos en condiciones de sol real AUTORA Cristina Cañete Torralvo DIRECTOR Dr. Mariano Sidrach de Cardona Ortín Departamento de Física Aplicada II Mayo de 2015
AUTOR: Cristina Cañete Torralvo EDITA: Publicaciones y Divulgación Científica. Universidad de Málaga Esta obra está sujeta a una licencia Creative Commons: Reconocimiento - No comercial - SinObraDerivada (cc-by-nc-nd): Http://creativecommons.org/licences/by-nc-nd/3.0/es Cualquier parte de esta obra se puede reproducir sin autorización pero con el reconocimiento y atribución de los autores. No se puede hacer uso comercial de la obra y no se puede alterar, transformar o hacer obras derivadas. Esta Tesis Doctoral está depositada en el Repositorio Institucional de la Universidad de Málaga (RIUMA): riuma.uma.es
Modelos para la caracterización eléctrica de módulos fotovoltaicos en condiciones de sol real Memoria que presenta para optar al título de Doctor por la Universidad de Málaga Cristina Cañete Torralvo Dirigida por el Doctor D. Mariano Sidrach de Cardona Ortín Departamento de Física Aplicada II Escuela Politécnica Superior Universidad de Málaga Mayo de 2015
D. MARIANO SIDRACH DE CARDONA ORTÍN, doctor en Ciencias Físicas y Catedrático de Universidad en el Departamento de Física Aplicada II de la Universidad de Málaga. CERTIFICA: Que CRISTINA CAÑETE TORRALVO, Ingeniera Química, ha realizado bajo mi dirección la tesis doctoral titulada "MODELOS PARA LA CARACTERIZACIÓN ELÉCTRICA DE MÓDULOS FOTOVOLTAICOS EN CONDICIONES DE SOL REAL". Este trabajo de tesis doctoral se recoge en la presente memoria, cumpliendo todos los requisitos legales para optar al grado de Doctor, por lo que autorizo su lectura y defensa pública. Y para que conste a efecto de lo establecido en la legislación vigente, rmo este certicado en Málaga, a 6 de Mayo de 2015. Fdo.: Dr. D. Mariano Sidrach de Cardona Ortín
Este trabajo de investigación ha sido parcialmente nanciado por la Junta de Andalucía (proyectos No. P07-RNM-02504 y P11-RNM-7115).
El mejor cientíco está abierto a la experiencia, y esta empieza con un romance, es decir, la idea de que todo es posible. Ray Bradbury
xvi Índice 4.5. Conclusiones.............................. 88 5. Evaluación energética de las distintas tecnologías FV 93 5.1. Introducción a los parámetros de Evaluación Energética: Productividad, Performance Ratio y Eciencia . . . . . . . . . . . . . . . 93 5.2. Evaluación Energética . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 5.3. Discusión de resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 5.4. Conclusiones..............................101 6. Modelos de predicción energética propuestos 107 6.1. Introducción..............................107 6.2. Inuencia de las condiciones atmosféricas . . . . . . . . . . . . . . 109 6.3. Aplicación del Método de Osterwald para la predicción de potencia generada................................113 6.4. Modelo horario de predicción energética 1 . . . . . . . . . . . . . 119 6.4.1. Introducción..........................119 6.4.2. Resultados obtenidos y discusión . . . . . . . . . . . . . . 120 6.5. Modelo horario de predicción energética 2 . . . . . . . . . . . . . 124 6.5.1. Introducción..........................124 6.5.2. Resultados obtenidos y discusión . . . . . . . . . . . . . . 126 6.6. Conclusiones..............................131 6.7. Modelodiario.............................132 6.7.1. Introducción..........................132 6.7.2. Resultados obtenidos y discusión . . . . . . . . . . . . . . 134 6.7.3. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 7. Conclusiones y líneas futuras de investigación 143 7.1. Conclusiones..............................143 7.2. Líneas futuras de investigación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 A. Publicaciones 147
Índice de guras 1.1. Evolución de la capacidad instalada acumulada fotovoltaica mundial desde 2010 hasta 2013. Informe Global Market Outlook for PV 2014-2018.EPIA. ............................. 13 1.2. Capacidad de potencia solar fotovoltaica instalada por países europeos en 2013. Informe Global Market Outlook for PV 20142018.EPIA. .............................. 14 1.3. Producción mundial por regiones de las principales tecnologías solares fotovoltaica. Informe Global Market Outlook for PV 20142018.EPIA. .............................. 16 2.1. Respuesta espectral relativa de módulos de distintas tecnologías FV realizadas por CIEMAT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.1. Sistema de medida experimental de curvas I-V ........... 43 3.2. Histograma de temperatura ambiente registrada, ◦ C........ 51 3.3. Histograma de la velocidad de viento registrada, m/s . . . . . . . 51 3.4. Histograma de la HR registrada,% . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 3.5. Histograma de la irradiancia registrada, W/m 2 ........... 52 3.6. Histograma temperatura de módulo CdTe . . . . . . . . . . . . . 54 3.7. Histograma temperatura de módulo a-Si . . . . . . . . . . . . . . 54 3.8. Histograma temperatura de módulo a-Si/ µ c-Si........... 54 3.9. Histograma temperatura de módulo pc-Si . . . . . . . . . . . . . . 55 3.10. (a) Test Kolmogorov-Smirnov. Comparación función distribución de las tecnologías FV a-Si y pc-Si. (b) Test Kolmogorov-Smirnov. Comparación función distribución de las tecnologías FV CdTe y µ c-Si/a-Si. .............................. 58 xvii
xviii Índice de figuras 3.11. Histograma k t para el periodo de estudio . . . . . . . . . . . . . . 60 3.12. Histograma AM para el periodo de estudio. . . . . . . . . . . . . 61 3.13. Histograma APE instantáneo calculado durante el periodo de estudio.................................. 62 3.14. Precipitación mensual durante el periodo de estudio. . . . . . . . 64 4.1. Valores instantáneos de AM característicos del periodo de estudio 71 4.2. Traslación a condiciones estándar MTG . . . . . . . . . . . . . . . 73 4.3. Traslación de potencia a condiciones estándar MO. . . . . . . . . 80 4.4. Valores promedios mensuales de P ST C M calculados por los dos métodos de traslación, con sus respectivas desviaciones estándar, para las diferentes tecnologías estudiadas. . . . . . . . . . . . . . . . . 83 4.5. PST C,exp M estandarizada para cada tecnología . . . . . . . . . . . . 87 5.1. Eciencia energética frente a irradiación . . . . . . . . . . . . . . 96 5.2. Eciencia energética frente a temperatura de módulo . . . . . . . 96 5.3. Yield promedio mensual de las diferentes tecnologías . . . . . . . 97 5.4. PR promedio mensual de las diferentes tecnologías . . . . . . . . . 98 5.5. Valores de PR promedio mensual estandarizados . . . . . . . . . . 98 6.1. Histograma potencia CdTe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 6.2. Histograma potencia a-Si . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 6.3. Histograma potencia a-Si/ µ c-Si ...................111 6.4. Histograma potencia pc-Si . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 6.5. Dependencia de la potencia con la irradiancia y la temperatura de módulo para las distintas tecnologías estudiadas . . . . . . . . . . 112 6.6. Representación de PM,medida frente a PM,calculada empleando el Método de Osterwald para las tecnologías a) CdTe, b) a-Si, c) aSi/ µ c-Siyd)pc-Si ..........................114 6.7. PST C M estandarizada con respecto al valor de PST C M correspondiente al mes de inicio de la campaña de medidas. . . . . . . . . . . . . . 117 6.8. Representación de E/Amedida frente a E/Acalculada aplicando el método horario de predicción energética propuesto para las tecnologías a) CdTe, b) a-Si, c) a-Si/ µ c-Si y d) pc-Si . . . . . . . . . . . 121
Índice de figuras xix 6.9. Representación de E/A medida frente a E/A calculada aplicando el método horario de predicción energética propuesto para las tecnologías a) CdTe, b) a-Si, c) a-Si/ µ c-Si y d) pc-Si . . . . . . . . . . . 128 6.10. Valores de MAPE para la energía por unidad de área calculada con los modelos de predicción propuestos. . . . . . . . . . . . . . . 129 6.11. Energía por unidad de área, E/A, predicha y medida por cada uno de los modelos de predicción horaria propuestos para la tecnología CdTe. .................................130 6.12. Energía por unidad de área, E/A, predicha y medida por cada uno de los modelos de predicción horaria propuestos para la tecnología a-Si. ..................................130 6.13. Energía por unidad de área, E/A, predicha y medida por cada uno de los modelos de predicción horaria propuestos para la tecnología a-Si/ µ c-Si................................130 6.14. Energía por unidad de área, E/A, predicha y medida por cada uno de los modelos de predicción horaria propuestos para la tecnología pc-Si...................................131 6.15. Representación de valores diarios de E/A observada y E/A predicha por el modelo propuesto para la tecnología CdTe. . . . . . . . 135 6.16. Representación de valores diarios de E/A observada y E/A predicha por el modelo propuesto para la tecnología a-Si. . . . . . . . . 136 6.17. Representación de valores diarios de E/A observada y E/A predicha por el modelo propuesto para la tecnología a-Si/ µ c-Si. . . . . 136 6.18. Representación de valores diarios de E/A observada y E/A predicha por el modelo propuesto para la tecnología pc-Si. . . . . . . . 137
Índice de Tablas 1.1. Mejores resultados de eciencia de célula y de módulo obtenidos por distintos laboratorios bajo condiciones de operación en laboratorio AM 1,5, 1000 W/m2 de irradiancia y 25 ◦C de temperatura de módulo. (IEC 6094-3:2008 y ASTM G-173-03 global) . . . . . . 12 3.1. Principales características de los sensores utilizados. . . . . . . . . 45 3.2. Características eléctricas y de diseño de los módulos fotovoltaicos estudiados................................ 47 3.3. Temperaturas de módulo medias, máximas y mínimas junto con la desviación estándar para cada tecnología fotovoltaica. . . . . . 55 3.4. Promedio de Temperatura de módulo por intervalos de irradiancia de 100 W/m2 ............................. 59 3.5. Promedio de temperatura de módulo por intervalos de temperatura ambiente de 5 ◦C ......................... 59 3.6. Resumen valores promedio de k t , AM y APE calculados durante el periodo de estudio junto con su desviación estándar, STD, y sus valores máximos y mínimos calculados. . . . . . . . . . . . . . . . 63 3.7. Promedio diario mensual y anual de los principales parámetros atmosféricos registrados durante el periodo de estudio . . . . . . . 64 4.1. Valores de los parámetros eléctricos calculados . . . . . . . . . . . 76 4.2. Resumen de valores promedios mensuales PST C M junto a su desviación estándar, STD, valores promedios de potencia anual junto su desviación estándar, STD, y a la desviación relativa, RD, calculados aplicando el MTG para las distintas tecnologías estudiadas. . 79 xxi
xxii Índice de tablas 4.3. Valores promedios mensuales PST C M junto a su desviación estándar, STD, valor medio de potencia anual junto su desviación estándar, STD, y a la desviación relativa, RD, calculados aplicando el MO para las distintas tecnologías estudiadas. . . . . . . . . . . . . . . 82 4.4. Valores de PST C M mensuales calculados por MO y MTG y comparación con el P ST C,ref M proporcionado por el fabricante y parámetros estadísticos calculados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 4.5. Valores mensuales y valor medio anual de la potencia por tecnologías y parámetros estadísticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 5.1. Parámetros energéticos medios anuales (productividad, performance ratio y eciencia energética) junto a la desviación estándar paras las distintas tecnologías fotovoltaicas . . . . . . . . . . . . . . . . 100 5.2. Valores de la eciencia de cada tecnología fotovoltaica proporcionada por el fabricante y eciencia media diaria anual calculada para las mismas tecnologías trabajando bajo condiciones de sol real junto con la desviación estándar de esta última. . . . . . . . . 101 6.1. PM promedia, desviación estándar, STD, valores máximos y mínimos de PM registrados.......................111 6.2. Valor medio de la potencia medida y calculada y su error relativo medio .................................115 6.3. Valores de PST C M y γ calculados para el periodo de estudio febrero 2011 a enero 2012 y proporcionados por el fabricante . . . . . . . 116 6.4. Comparación de valores de PST C M calculados con el Método de Osterwald a partir de datos registrados bajo condiciones de cielo claras, kt≥ 0,6, y bajo condiciones de cielo que varían desde cielos totalmente despejados a totalmente nublados, 0≤kt≤ 1. . . . . . 118 6.5. Valores de los parámetros de ajuste a y b del modelo horario de predicción energética para un intervalo de conanza, IC, del 95% 121 6.6. Parámetros estadísticos MAE, MAPE Y STD calculados para la validación del modelo de predicción horaria. . . . . . . . . . . . . 123 6.7. Valores de eciencia y γ obtenidos por el modelo y proporcionados porelfabricante. ...........................124
Índice de tablas xxiii 6.8. Valores de los parámetros de ajuste a , b y c del modelo horario de predicción energética para un nivel de signicación del 95% . 127 6.9. Parámetros estadísticos MAE, MAPE Y STD calculados para la validación del modelo de predicción horaria. . . . . . . . . . . . . 127 6.10. Valores de los parámetros de ajuste a y b del modelo diario de predicción energética para un intervalo de conanza del 95% y factor de correlación del ajuste, R 2 ..................134 6.11. Resumen de valores de MAE y MAPE calculados para la validación del modelo de predicción diaria de las distintas tecnologías fotovoltaicas. .............................137 6.12. Valores de eciencia de módulo calculados a partir del parámetro de ajuste a del modelo y los valores proporcionados por el fabricante138
Nomenclatura α Coeciente de variación de la I sc en función de la T A , %/◦C β Coeciente de variación de la V oc en función de la T A , %/◦C δ Ángulo de declinación δ(TM) Voltaje térmico de célula a una temperatura determinada, mV δ0 Declinación topocéntrica solar η Eciencia de módulo,% γ Coeciente de variación de la P M en función de la T A , %/◦C µ Media poblacional νt Potencial térmico, (V) ωs Ángulo horario φ Latitud geográca φ(λ) Densidad espectral del ujo de fotones, m−2·nm−1·s−1 θ Ángulo cenital ϕ Latitud geocéntrica E(λ) Irradiancia espectral, Wm 2 /nm E0 Factor de excentricidad Ei(λ) Irradiancia espectral solar medida, Wm −2 /nm Emeas(λ) Irradiancia medida por longitud de onda, Wm −2 /nm xxv
1.1. Pasado y presente de las tecnologías fotovoltaicas electrones que generaban una corriente eléctrica. Pero no fue hasta el año 1946 cuando el inventor estadounidense Russel Ohl, patenta las primeras células solares de silicio. Gerald Pearson, de laboratorios Bells, crea una célula fotovoltaica de silicio con mayor eciencia, en torno al 6%, El Chaar et al. (2011). En la década de los 50 hay un rápido desarrollo de las células solares debido a su uso en satélites y programas espaciales, sobre todo en células de de silicio cristalino con eciencias de conversión entre el 6 y 10%, Razykov et al. (2011). En 1954 Chapin, Fuller y Pearson desarrollaron los primeros paneles solares capaces de proporcionar una potencia de 10W en días muy soleados, (Perlin (2004), Green et al. (2005)). Durante muchos años, su principal aplicación fue proporcionar energía a vehículos espaciales. En la década de los 60 tuvieron lugar numerosos avances. Entre ellos cabe destacar: el desarrollo del pc-Si, el estudio de la tecnología de lámina delgada para mejorar la capacidad de producción, reduciendo tanto el material como la energía empleados en el proceso de fabricación de células. También se realizan las primeras investigaciones sobre células basadas en semiconductores de los grupos III-V y II-VI (Cu x S-CdS, Cu x Se-CdSe y Cu x Te-CdTe), por ser materiales ligeros y exibles, (El Chaar et al. (2011), Tyagi et al. (2013)). El concepto de tecnología de lámina delgada emerge en la época de los 70. La crisis energética que azotó esta época favoreció la investigación y el desarrollo de la energía solar fotovoltaica. En 1974, Wagner, Shay, Migliorato y Kasper, desarrollan la primera célula CIS con una eciencia de conversión del 12%. Más tarde, en 1976, Kazmerski, White y Morgan desarrollan la primera célula de lámina delgada por evaporación de CuInSe 2 . En este mismo año, Carlson y Wronski, publican el primer artículo sobre células de silicio amorfo (a-Si) en Applied Physic Letter, Razykov et al. (2011). En esta época el silicio cristalino permanece como líder del mercado espacial a pesar de que se descubre que las células solares espaciales sufren degradación debido a su exposición solar. El método de crecimiento de silicio por zona de otación promete convertirse en la solución, El Chaar et al. (2011). En esta década también cabe destacar el primer uso público de los paneles solares: aplicación en las calculadoras. Durante la década de los 80 se produce un gran crecimiento del mercado fotovoltaico debido a la implantación de las plantas multi-megavatio, Razykov et al. (2011). Siguen investigándose las tecnologías de la década anterior con el 2
CAPÍTULO 1. Introducción desarrollo de las células de InP, que alcanzan una eciencia de conversión del 18%. Aparecen los primeros módulos de a-Si en el mercado. La década de los 90 se centra en el desarrollo de la tecnología de concentración (CPV), utilizando lentes, espejos o la combinación de ambos. Se mejoran las células GaAs/Ge a pesar de su alto coste de fabricación, reduciendo tanto la supercie como el peso de la célula y mejorando su eciencia. Las células multiunión se convierten en la gran promesa, alcanzando eciencias de hasta el 30%. Primera producción industrial de módulos CIS por la empresa Siemens, basándose en la tecnología de Arco Solar. Investigación del crecimiento en superestrato de las células CIGS, El Chaar et al. (2011). El mundo de la energía solar fotovoltaica ha experimentado un desarrollo muy acelerado por diversos factores a lo largo de los años. Pero principalmente, esta evolución se ha producido porque la energía solar se ha perlado como una de las principales fuentes naturales de generación de energía eléctrica. Una gran variedad de materiales han sido estudiados, con el objetivo de mejorar y aanzar esta tecnología. No obstante, el silicio cristalino es la tecnología fotovoltaica con mayor grado de madurez y aplicación en esta industria. Con el objetivo de abaratar costes de fabricación y aumentar el volumen de producción, surge el concepto de tecnología de lámina delgada o thin-lm. Actualmente, este campo se encuentra bajo investigación y desarrollo con la nalidad de conseguir aquella tecnología que reúna todas las características esenciales, que son una alta eciencia de conversión y un bajo coste de producción. Aunque la tendencia actual es la investigación de nuevos materiales basados en la nanotecnología, que además de reducir costes, presentan mayor exibilidad y alta efectividad de conversión fotovoltaica, Tyagi et al. (2013). 1.2. Clasicación, descripción y evolución de las distintas tecnologías fotovoltaicas Existe un amplio abanico de diferentes tecnologías que se utilizan en la elaboración de paneles fotovoltaicos y que abarcan desde las tecnologías actuales hasta aquellas que se encuentran en pleno desarrollo y que pueden ser utilizadas en un futuro. Todas ellas se encuentran clasicadas dentro de tres grupos, desde las actuales o llamadas de primera generación hasta las futuras, llamadas de tercera 3
1.2. Clasicación, descripción y evolución de las distintas tecnologías fotovoltaicas generación, Bagnall y Boreland (2008). Tecnologías FV de primera generación. Son aquellas tecnologías ampliamente utilizadas a nivel comercial, con cuota de mercado signicativa en el mercado global. Están compuestas principalmente por las basadas en obleas de silicio cristalino. Tecnologías FV de segunda generación. Con un nivel de desarrollo elevado y presentes de forma signicativa en el mercado mundial. Las tecnologías de segunda generación son las tecnologías de lámina delgada, también conocidas como thin-lm. Tecnologías FV de tercera generación. Son diferentes tipos de células fotovoltaicas que actualmente están siendo investigados o que se están comenzando a comercializar y que persiguen reducir el coste del vatio pico abaratando los costes de fabricación. Las tecnologías de la tercera generación son las células solares orgánicas (poliméricas), células de concentración y las células de Grätzel o DSSC (Dye-Sensitized Solar Cells), también llamadas células electroquímicas. La primera generación de células fotovoltaicas son de silicio cristalino, c-Si, (silicio mono-cristalino, mc-Si, y poli-cristalino, pc-Si). El silicio cristalino ha sido y continúa siendo la tecnología fotovoltaica dominante, con una cuota de mercado del 80% y una potencia instalada acumulada de más de 30 GW en todo el mundo. En las últimas previsiones de la EPIA hasta el 2017, se espera que siga siendo la tecnología dominante del mercado debido a su madurez, a la disminución costes de producción y a que países nuevos en el mercado fotovoltaico, como China, apoyan esta tecnología. La inversión en silicio es una apuesta segura ya que los precios de producción se han abaratado y cuenta con una mayor eciencia de conversión, en comparación con otras tecnologías fotovoltaicas. Además a esta tecnología la respaldan numerosas instalaciones operativas con más de 30 años de vida. Está basada en el silicio, material abundante en la corteza terrestre, con propiedades bien conocidas y cuya tecnología de procesamiento ha sido ampliamente estudiada y explotada en la industria de la microelectrónica. 4
CAPÍTULO 1. Introducción Células de silicio monocristalino . Son las más utilizadas en la industria fotovoltaica por su alta eciencia y su coste de producción. El silicio monocristalino se obtiene a partir de un cristal de silicio de máxima pureza, que puede obtenerse a partir del silicio policristalino por dos métodos: el método Czochralski o el Método de Zona Flotante. El espesor medio de las obleas de silicio monocristalino se redujo de 0,32 mm en 2003 a 0,17 mm en 2008, con un aumento del rendimiento del 14% al 16%. La máxima eciencia alcanzada por una célula solar de silicio monocristalino ha sido del 23% bajo condiciones estándar de medida, pero el valor más alto conseguido ha sido del 24,7%, El Chaar et al. (2011). Células de Silicio Policristalino . La fabricación del silicio policristalino es similar a la del silicio monocristalino, con la diferencia que el silicio utilizado en su proceso de fabricación es de menor calidad y coste que el empleado para el c-Si. Sin embargo, son muy empleadas en energía solar fotovoltaica por que el proceso de cristalización es más económico y aunque el material obtenido es de calidad inferior, proporcionan el mayor rendimiento en W/cm2 . Se han llegando a obtener rendimientos superiores al 20% con células de silicio en fase de producción en serie, posibilitando la construcción de paneles ligeros y pequeños con buena relación de potencia. En el año 2012 la producción europea de silicio poli-cristalino fue del 17% anual y en 2013 del 20%, ya que aumentó su demanda. Presentan como ventaja una baja degradación con el paso del tiempo. Las células fotovoltaicas clasicadas como de segunda generación , no están basadas en silicio. Estas engloban módulos de lámina delgada y las células multiunión. Módulos de lámina delgada . Los módulos de lámina delgada se realizan depositando capas extremadamente nas de materiales fotosensibles sobre un soporte o substrato rígido o exible que entrará a formar parte del módulo fotovoltaico. Este soporte suele ser de vidrio, acero inoxidable o plástico, materiales de bajo coste. Están basados en semiconductores con elevado coeciente de absorción, de modo que es suciente con unas pocas micras de material, permitiendo un proceso de fabricación mucho más económico y elevados niveles de automatización. 5
1.2. Clasicación, descripción y evolución de las distintas tecnologías fotovoltaicas El consumo energético en la fabricación es mucho menor, lo que se traduce en tiempos de retorno energético muy reducidos. Pero como desventaja, estos materiales presentan tasas de eciencia inferiores a la tecnología del silicio (entre 5% y 13%). Las tecnologías de lámina delgada engloban principalmente, a las de lámina delgada policristalina: telururo de cadmio (CdTe), silicio amorfo (a-Si), diseleniuro de cobre-indio-galio (CIGS) y silicio microamorfo, y a las de lámina delgada monocristalina: arseniuro de galio (GaAs). Los módulos de lámina delgada empiezan a cobrar fuerza en el mercado mundial de módulos fotovoltaicos a partir del año 2006, llegando en el año 2009 a superar el 15% del volumen de mercado. En el año 2010 se produjeron casi 1,5 GW de módulos de CdTe, 1,4 GW de módulos de silicio amorfo y 0,4 GW de módulos de CIGS. Según las previsiones de la Asociación de la Industria Fotovoltaica Europea (EPIA), estas tecnologías irán ganando terreno a las de silicio cristalino, alcanzado el 33% de la producción mundial en el año 2020. Módulos de telururo de cadmio, (CdTe) . El telururo de cadmio es un material policristalino cuyo coeciente de absorción es aún más elevado que el del silicio amorfo. Es conocido por tener una banda GAP idónea (1,45 eV), basta con 2 µ m de material para absorber la mayor parte útil del espectro solar. Al contrario que otras tecnologías su proceso de fabricación es sencillo y económico, ya que no presenta problemas a la hora de ser depositado, siendo una ventaja a la hora de producir a gran escala. Las láminas de CdTe pueden fabricarse utilizando una gran variedad de métodos al vacío y sin vacío, clasicados a su vez dentro de procesos realizados a alta y baja temperatura. Los módulos de CdTe industriales presentan eciencias en torno al 11%, aunque a nivel de laboratorio se ha llegado hasta el 16,7%. El desarrollo de esta tecnología se ha visto frenado por dos factores: la toxicidad del Cadmio, que supuso inicialmente un impedimento al desarrollo de esta tecnología y la escasez de Telurio. Sin embargo, hoy en día no se considera preocupante su toxicidad ya que el Cadmio está integrado en el interior del módulo fotovoltaico y no se produce ningún tipo de emisión al medioambiente. En cuanto a la escasez de Telurio, las reservas naturales son sucientes para soportar un crecimiento exponencial de su explotación pero el grado de dicultad de su extracción y el posible aumento de costes se desconoce. El fabricante de módulos First Solar hizo extremadamente popular esta tecnología dentro de las 6
CAPÍTULO 1. Introducción tecnologías de lámina delgada debido a la eciencia que conseguía con su proceso de producción y la capacidad de reducir costes de producción ofreciéndola en el mercado a precios muy competitivos. Módulos de silicio amorfo, (a-Si) . Una de las primeras tecnologías de lámina delgada desarrolladas, se diferencia del silicio cristalino en que no presenta una estructura ordenada a nivel atómico y contiene un gran número de átomos con enlaces no saturados, que han de pasivarse con hidrógeno. Esta estructura atómica desordenada es lo que le conere al material una banda GAP más ancha que la del silicio cristalino, 1,7 y 1,1 eV respectivamente; posibilitando al silicio amorfo una mejor absorción de la parte visible del espectro solar. Su fabricación es mucho más económica que la del silicio cristalino. Además, al tener un coeciente de absorción 40 veces mayor que este último, basta con utilizar 1 micra de material para absorber el 90% del espectro utilizable. Esto signica que se puede reducir drásticamente el uso del material activo y por tanto el coste. Esta tecnología presenta múltiples variantes como la unión tándem, doble y triple unión, diferentes sustratos y cada una de estas a su vez puede tener diferentes rendimientos. Los módulos de silicio amorfo de unión simple sufren una degradación después de ser expuestos a la luz y esa eciencia disminuye, estabilizándose alrededor del 4-8%. Esta disminución de la eciencia viene provocada por el efecto StaeblerWronski, mediante el cual aproximadamente un 20% de eciencia inicial se pierde durante las primeras horas de exposición del módulo a la luz natural. Con el objetivo de mejorar estos problemas de degradación, se han fabricado módulos de silicio amorfo con estructuras más complejas, utilizando uniones dobles y triples o bien una heterounión en la que se incluye en el dispositivo una capa de silicio microcristalino. No obstante, las eciencias conseguidas bajo condiciones STC para los módulos multi-unión están comprendidas entre 6-7% y para los hetero-unión entre 8-9%. Módulos de CIGS . El diseleniuro de cobre-indio-galio (CIGS) es también un material policristalino, con un coeciente de absorción mayor aún que el CdTe y el a-Si. Por esta razón presentan los valores más altos de eciencia de todas las tecnologías de lámina delgada. Sin embargo, el proceso de fabricación es complejo, lo que hace que hasta ahora esta tecnología no haya sido económicamente tan ventajosa como el CdTe y el a-Si. 7
1.2. Clasicación, descripción y evolución de las distintas tecnologías fotovoltaicas Las células GIGS pueden adquirir dos conguraciones en su proceso de fabricación: conguración en sustrato o superestrato. Las condiciones del proceso de conguración en superestrato favorecen una mayor eciencia de conversión en la célula resultante. Esta conguración fue estudiada a principios de los 80, obteniéndose eciencias de conversión inferiores al 5%, aunque más recientemente se han obtenido eciencias superiores al 13% gracias a la sustitución de la capa de CdS por ZnO y co-evaporando Na x Se durante la deposición de CIGS. Las películas de CIGS han despertado un gran interés para aplicaciones terrestres porque son altamente exibles, estables y ecientes. Estos módulos exibles de CIGS también presentan un excelente potencial para aplicaciones espaciales por su alta tolerancia a la radiación del espacio, siendo esta entre 2 y 4 veces superior a las células convencionales de silicio o de GaAs. Módulos de GaAs . Tanto el Arsenio como el Galio tienen muy buenas propiedades para la conversión fotovoltaica pero a su vez, presenta un coste muy elevado. Una forma de reducir costes es utilizar un elemento óptico que concentre la luz solar sobre la célula. Actualmente existen productos maduros a nivel comercial y se han instalado las primeras plantas fotovoltaicas con tecnología III-V y concentración. Aunque el volumen de mercado es aún inferior al 1%, las expectativas de la EPIA son que esta tecnología, junto con el resto de tecnologías emergentes, llegue al 6% del mercado global en el año 2020. La eciencia teórica de este tipo de células se encuentra próxima al 31%. Para obtener mayores eciencias de conversión la solución pasa por la multiunión de dos o más células de diferentes bandas GAP. La mejor eciencia de conversión obtenida en células multi-unión ha sido alrededor del 41%. Las tecnologías fotovoltaicas de tercera generación se encuentran en desarrollo o están empezando a ser comercializadas. Dentro de estas se incluyen la energía fotovoltaica de concentración, células orgánicas y células electroquímicas. (Células solares orgánicas) . Las células solares orgánicas y solares poliméricas están formadas por láminas delgadas, de unos 100 nm, de semiconductores orgánicos como polímeros y compuestos como el pentaceno, polifenileno, ftalatocianina de cobre y carbonos fulerenos. 8
CAPÍTULO 1. Introducción Las células orgánicas presentan numerosas ventajas. Primero, no son materiales caros y sus coecientes de absorción son tan altos que permiten utilizar películas de unos cientos nanómetros de espesor. Otra ventaja es que se puede ajustar su energía de GAP introduciendo diferentes impurezas en el material, presentando compatibilidad con sustratos plásticos. Pueden sintetizarse moléculas y luego integrarlas en composites orgánico-orgánico o inorgánico-orgánico en procesos de fabricación de bajo coste, ya que no necesitan condiciones de alta temperatura o alto vacío en su proceso de obtención. Las células orgánicas pueden fabricarse mediante técnicas como la inyección de tinta, la serigrafía o el spin-on, que tienen lugar a temperatura ambiente. Estos procesos permiten líneas de fabricación roll-to-roll en el que en el nivel de automatización es muy elevado. Además presentan alta exibilidad, Razykov et al. (2011). No obstante, los compuestos orgánicos presentan una limitación importante y es que absorben en una banda estrecha del espectro. Para mejorar la absorción de la radiación solar se han desarrollado multiuniones con diferentes materiales absorbedores, obteniéndose eciencias del 5,7% para un tándem de células basadas en materiales orgánicos de bajo peso molecular, Forrest (2005). La principal desventaja que presentan las células orgánicas es que los materiales orgánicos presentan poca estabilidad y la degradación que sufren las mismas viene producida por cambios en la morfología, pérdida de adhesión interfacial e interdifusión de los componentes. Células de Grätzel, DSSC o electroquímicas . Las células fotoelectroquímicas, también llamadas células de colorante (DyeSensitized Solar Cells, DSSC) o de Grätzel, fueron introducidas en los años 90 y han sido estudiadas por tener una eciencia de conversión razonable, tener un fácil montaje y ser de bajo coste. Tienen un mecanismo de funcionamiento similar a la fotosíntesis. Entre las ventajas de estas células caben destacar: su menor coste de fabricación, una mayor posibilidad de incorporación en la estructura arquitectónica de los edicios y su transparencia, que les da una mayor posibilidad de captar la luz desde diferentes ángulos. Las eciencias de conversión de estas células son muy cercanas a las de la tecnología de lámina delgada del silicio amorfo, pero su coste de fabricación es 9
1.2. Clasicación, descripción y evolución de las distintas tecnologías fotovoltaicas mucho menor (Ekins-Duakes et al. (2000), Green (2004)). El récord de eciencia con esta tecnología está actualmente en 10,4%, aunque a nivel comercial las eciencias están en el rango 3-6%. Células de concentración, (CPV) . Los sistemas fotovoltaicos de concentración (CPV) se basan en el uso de sistemas ópticos con el objetivo de aumentar la radiación recibida por las células solares. Para tal n son empleados dispositivos ópticos de tecnologías baratas y accesibles, como son lentes y espejos, que permiten concentrar la luz sobre pequeñas células con alta eciencia de conversión. Así, el objetivo nal de estos sistemas es reducir costes, reduciendo la supercie de la célula al máximo. La máxima eciencia alcanzada por estas células, en laboratorio, ha sido del 43,5%, mientras que las células comerciales de concentración obtienen eciencias del 39% y los sistemas ópticos están en torno al 85%. Actualmente, la eciencia de conversión de módulos de CPV se encuentran alrededor del 27%. La tecnología de concentración utiliza lentes que solamente utilizan la radiación solar directa, esto implica el uso en instalaciones de seguidores solares de alta precisión. La industria fotovoltaica continúa investigando nuevos materiales que permitan maximizar la eciencia de conversión. Existen varias tecnologías que están actualmente a nivel de investigación fundamental o fabricación de primeros prototipos. Materiales con propiedades mecánicas mejoradas, bajo coste, mayor ligereza y un buen rendimiento eléctrico, son algunas de las ventajas características de las nuevas tecnologías utilizadas en la industria fotovoltaica, Tyagi et al. (2013).Algunos ejemplos de estas tecnologías se citan a continuación: Células solares de banda intermedia. Están formadas por un material que contiene uno o varios niveles energéticos adicionales entre la banda de valencia y la banda de conducción, que permiten la absorción de fotones con energías inferiores a la del GAP, sin introducir centros de recombinación adicionales e incrementando así la fotocorriente sin degradar el voltaje. El límite de eciencia teórica para estas células es del 63%. El gran inconveniente que presenta esta tecnología es que los materiales utilizados pueden contener cuantiosos defectos, lo que se traduce en una reducción de la movilidad de los portadores de carga. 10
CAPÍTULO 1. Introducción Nanotubos de carbono (CNT). Fotodiodo solar de nanotubos de carbono. Experimentalmente ha obtenido eciencias de conversión comprendidas entre el 3-4%. A pesar de su baja conversión muchos investigadores están trabajando para mejorar resultados. Quantum Dots (QD). Semiconductor formado por varios materiales que permiten controlar la energía de la banda GAP. La eciencia de estas células solares puede verse afectada por los defectos intrínsecos al material, Gorji (2012). Las células de portadores calientes o hot carriers , es una de las tendencias más complicadas y novedosas en cuanto a células fotovoltaicas, puesto que utiliza los contactos de energía selectivos para extraer la luz generada por los portadores calientes (que son los pares electrón-hueco) de las regiones semiconductoras sin transformar su energía extra en calor. Alcanza una eciencia de conversión del 66%, tres veces superior a la eciencia del silicio cristalino, Tyagi et al. (2013). En la Tabla 1.1 se recogen los mejores resultados de eciencia de célula y de módulo obtenidos por distintos laboratorios bajo condiciones AM 1,5, irradiancia 1000 W/m2 y 25 ◦C , según lo establecido en las normas IEC 6094-3:2008 y ASTM G-173-03 global para las tecnologías fotovoltaicas descritas anteriormente, Green et al. (2015). Durante el año 2014 se han mejorado las eciencias de conversión de las distintas tecnologías fotovoltaicas. Para el caso de la tecnología silicio multicristalino, el Instituto Fraunhofer ha medido para una célula de tamaño natural de 4244 cm2 , una eciencia del 20,8%. Para el silicio cristalino, el NREL ha medido una eciencia de 21,2% para un submódulo de dicha tecnología de 240 cm 2 de área. En tercer lugar, para células de CdTe, el Newport Technology and Applications Center ha medido una eciencia del 21% para una célula de 1,06 cm2 de área. 11
Bibliografía Razykov, T. , Ferekides, D., C. S.and Morel , Stefanakos, E. , Ullal, H. S. y Upadhyaya, H. M. Solar photovoltaic electricity: Current status and future prospects. Solar Energy , vol. 85, páginas 1580 1608, 2011. Tyagi, V. , Nurul, A. A. R. , Rahim, N. R. y Selvaraj, J. A. Progress in solar photovoltaic technology: Research and achievement. Renewable and Sustainable Energy Reviews , vol. 20, páginas 443 461, 2013. 18
Capítulo 2 Justicación y Objetivos Los objetivos en este capítulo son analizar los antecedentes a esta tesis doctoral y describir la inuencia de los parámetros meteorológicos en la generación energética de los módulos para poder justicar y denir los objetivos de la misma. 2.1. Antecedentes La potencia máxima, P M , de un módulo fotovoltaico proporcionada por el fabricante ha sido un parámetro tradicionalmente utilizado en la industria fotovoltaica para comparar la capacidad de producción de módulos, Huld et al. (2013). No obstante, la experiencia ha demostrado que las condiciones climáticas reales bajo las que operan los módulos fotovoltaicos distan bastante de las condiciones de test estándar ( STC ) bajo las que los paneles fotovoltaicos son caracterizados en laboratorio mediante el uso de simuladores solares. Además, se observa cierta diferencia entre la potencia medida en condiciones de sol real y el valor proporcionado por el fabricante. Algunos autores plantean que utilizar el valor de la potencia máxima proporcionado por el fabricante para la determinación de parámetros de rendimiento energético característicos de una instalación fotovoltaica, conduce a valores de rendimiento de módulo distintos a los valores obtenidos utilizando la P M medida bajo condiciones de sol real, Kenny (2006), Fuentes et al. (2007). Esta diferencia es debida principalmente a dos factores: Los diferentes límites de tolerancia que los fabricantes emplean a la hora 19
2.1. Antecedentes de calcular los parámetros eléctricos del módulo. La variación de la distribución espectral de la irradiancia incidente, que es función de las diferentes condiciones meteorológicas, de la estación del año y de la hora del día. Con el objetivo de solucionar esta problemática, han sido varios los métodos que han desarrollado diversos autores para poder trasladar los valores de P M medidos en condiciones de operación real a condiciones STC . Estos métodos se pueden clasicar en dos grandes grupos: métodos de traslación o algebraicos y los métodos numéricos, Fuentes (2009). Los métodos de traslación utilizan dos ecuaciones separadas para trasladar cada punto I-V medido bajo unas condiciones de temperatura e irradiancia determinadas, a las condiciones deseadas. Son desarrollados en dos etapas: primero se mide o se calcula la curva I-V bajo unas condiciones determinadas y aplicando estos métodos se trasladan a las condiciones deseadas. Algunos métodos de traslación que encontramos en la bibliografía son el Método de Sandstrom (1967); Método de traslación del estándar IEC 60891; Método de Blaesser y Rossi (1988); Método Anderson (1995), Método de los laboratorios NREL, Marion (2002); Método de interpolación bilineal,Marion et al. (2004); Método de Traslación, Abella (2005). Los métodos numéricos no se basan en la traslación de los pares de valores de la curva característica I-V , sino en el punto de máxima potencia para las condiciones deseadas. Dependiendo del método de resolución aplicado, los métodos numéricos, a su vez, pueden dividirse en dos: técnicas numéricas de iteración para resolver la ecuación implícita, que no necesita parámetros eléctricos iniciales característicos del módulo, y los métodos analíticos, que permiten obtener los parámetros sin necesidad de iterar proporcionando resultados dentro de un rango de incertidumbre aceptable. Caben destacar los trabajos realizados por Osterwald (1986); Knaupp (1991); Eikelboom y Reinders (1997) y Gottschalg et al. (1999). Conocida la potencia en condiciones estándar suministrada por un módulo fotovoltaico, nos podemos plantear calcular la energía que generará el mismo. Es importante realizar esta estimación de energía para poder analizar la viabilidad económica de una instalación y supervisar su operación. Son muchos los autores que han intentado proporcionar una expresión que permita calcular la energía 20
CAPÍTULO 2. Justicación y Objetivos generada por una instalación fotovoltaica, en ocasiones de forma indirecta a partir de la potencia y en otras ocasiones, en términos de energía. Los métodos indirectos calculan la potencia entregada por el sistema y a partir de esta, calculan la energía por integración de la potencia en periodos de tiempo diarios, mensuales o anuales. Dentro de los métodos indirectos se diferencia entre los métodos que se basan en el cálculo de la curva característica I-V para determinar la P M del sistema, cálculo de la potencia mediante redes neuronales, métodos que utilizan la potencia trasladada a condiciones estándar (métodos explicados anteriormente) y aquellos que utilizan expresiones para calcular directamente la potencia combinando parámetros atmosféricos y parámetros eléctricos. Métodos de cálculo de potencia a partir de la curva característica I-V . Están basados en los modelos de circuitos equivalentes de un diodo y dos diodos. El problema que plantean estos métodos es que requieren el uso de parámetros físicos que dependen de parámetros atmosféricos, por lo que se requiere la curva experimental I-V o la proporcionada por el fabricante. Además la obtención de dichos parámetros requiere la resolución de algoritmos complejos o la sustitución de estos por expresiones analíticas aproximadas. La curva característica I-V también puede obtenerse con redes neuronales, Piliougine et al. (2013). Estas proporcionan valores de potencia con alta precisión. El único inconveniente que presentan es que se requiere un entrenamiento previo de la red con un conjunto signicativo de datos experimentales como datos de entrada, bien sean registrados o simulados. Métodos directos de cálculo de potencia . Estos métodos se basan en la aplicación de ecuaciones que calculan directamente la P M , utilizando parámetros meteorológicos y parámetros característicos eléctricos proporcionados por el fabricante. Dentro de estos métodos directos se citan algunos que propronen una expresión matemática sencilla que relaciona parámetros eléctricos y ambientales mediante una serie de parámetros empíricos calculados mediante ajuste por regresión. Entre ellos cabe destacar Taylor (1986); Gianolli-Rossi y Drebs (1988); Farmer (1992); Massi Pavan et al. (2011). Método de Araujo-Green, (Araujo y Sánchez (1988); Green (1982) ). Este método calcula (I M , V M ) a partir de los valores de (I sc , V oc ) calculados mediante 21
2.1. Antecedentes unas expresiones propuestas por el autor. Método de Osterwald, Osterwald (1986). Este método calcula la potencia a partir de parámetros eléctricos proporcionados por el fabricante. PM=PST C M·G GST C ·[1 + γ·(TM−TST C M)] (2.1) Método de Taylor (1986). El método de Taylor calcula la potencia en función de la irradiancia recibida en la supercie del módulo, G, la temperatura ambiente, T A , y la velocidad del viento, v v , para valores de irradiancia superiores a 500 W/m 2 . PM=a1+ (a2+a3·TA)·G+ (a4+a5·vv)·G2 (2.2) donde los parámetros empíricos a j son los coecientes de regresión del modelo obtenidos a partir de medidas realizadas en condiciones STC . Método de Gianolli-Rossi y Drebs (1988). Modelo de regresión no lineal para el cálculo de la potencia, P M , en función de la irradiancia incidente, G, válido para días con condiciones de cielo claros y para valores de irradiancia superiores a 500 W/m 2 . Estos autores no consideraban la dependencia de la potencia con la temperatura. Este modelo realiza una predicción de la potencia por exceso, Skoplaki y Palyvos (2009). Para la estimación de potencia se utiliza la expresión 2.3, donde b j son los coecientes de regresión. PM=b1·G+b2·G2+b3·G·lnG (2.3) Método PVUSA, Farmer (1992) . Este método determina la potencia de salida de módulo en función de la irradiancia solar en el plano de módulo, G, la temperatura ambiente, T A , y la velocidad local del viento, v v , medida a 10 metros de altura sobre el suelo evitando así la desviación del viento por ningún elemento, mediante la siguiente ecuación no lineal: PM=G·(c1+c2·G+c3·TA+c4·vv) (2.4) El efecto del viento genera una disminución de la temperatura de trabajo del 22
CAPÍTULO 2. Justicación y Objetivos panel fotovoltaico mediante refrigeración por convección forzada, favoreciendo la generación de potencia. Este método no es válido para irradiancias inferiores a 400 W/m 2 y la incertidumbre de predicción del modelo es del orden del 4-5%. Método de Kroposki et al. (1994). Calcula la potencia a partir de una expresión que supone una dependencia lineal entre la P M y la P ST C M . Se trata de un método simple pero poco preciso porque no tiene en cuenta la inuencia de la temperatura de célula en la potencia generada. PM=G GST C ·PST C M (2.5) Método de Anderson, Anderson y Dunlop (2000) . Estos autores proponen un método de cálculo de potencia a partir de dos parámetros: la irradiancia global en el plano de módulo y la temperatura ambiente. Pero este método requiere una base de datos de medidas realizadas en laboratorio para crear una super- cie de rendimiento en función de la irradiancia y de la temperatura ambiente que permite predecir la potencia para una localización determinada. Este método fue aplicado en módulos de silicio cristalino por la European Solar Testing Installation obteniendo muy buenos resultados, Skoplaki y Palyvos (2009). Método de King et al. (2004). Este método calcula la potencia a partir de relaciones entre los parámetros eléctricos del módulo y las variables meteorológicas para módulos de distintas tecnologías. Se obtienen buenos resultados, pero su utilización es bastante compleja ya que requiere la determinación experimental de un gran número de parámetros y el proceso de resolución es complicado. Método de Massi-Pavan,Massi Pavan et al. (2011) . Proponen un polinomio de segundo grado para calcular la potencia en condiciones estándar a partir de las constantes del modelo (A, B, C y D) previamente calculadas mediante ajuste por regresión polinomial a partir de la temperatura de módulo, T M , y la irradiancia global recibida en el plano de módulo, G. P=A+B·TM·G+C·G+D·G (2.6) Los métodos directos de cálculo de energía se basan en parámetros asociados con el comportamiento de los módulos o en modelos de regresión. Los parámetros que describen el comportamiento de los módulos fotovoltaicos son denidos en el estándar IEC 61724 de la Agencia Internacional de la Energía (IEA). Estos son la productividad de referencia, Y r , la productividad del siste23
2.2. Inuencia de las condiciones atmosféricas ma, Y f , y el Performance Ratio, PR . Estos parámetros son utilizados por los diseñadores de módulos fotovoltaicos ya que permiten realizar la predicción de forma rápida. Prestigiosos laboratorios como el NREL o US Laboratorios Sandía estudian este tipo de métodos. Método de Meyer y van Dyk (2000) . Este modelo de predicción energética en función de la Temperatura Ambiente Máxima (EMAT) calcula la energía total diaria producida, E ( Wh/día ), en función de la temperatura ambiente máxima diaria, T A,max ( ◦ C), y la irradiación diaria recibida, H ( Wh/m 2 /día ). E=d1·H+d2·H·T−2 A,max +d3·TA,max (2.7) donde d1 , d2 y d3 son los parámetros empíricos de ajuste. Son numerosos los modelos existentes en la bibliografía para calcular la energía generada por un sistema fotovoltaico trabajando bajo condiciones de sol real. Los métodos basados en el cálculo de la curva I-V requieren parámetros para su resolución que no son suministrados por el fabricante o no pueden determinarse fácilmente y su método de resolución es complejo. Por el contrario, proporcionan buenos resultados en la predicción. Pero las desventajas que presentan no los hacen idóneos desde un punto un punto de vista práctico en ingeniería fotovoltaica. Sin embargo, otros métodos citados cuentan con expresiones de cálculo sencillas que no tienen en cuenta algunos factores que afectan a la pérdida de energía, que proporcionan resultados con menor precisión que otros métodos más complejos, pero en los que prima el compromiso sencillez-precisión. La mayoría de estos métodos han sido validados para valores de irradiancia superiores a los 400 W/m 2 , para días de cielos despejados y con tecnologías de silicio cristalino. 2.2. Inuencia de las condiciones atmosféricas Las condiciones atmosféricas presentan una gran inuencia en la productividad nal de una instalación fotovoltaica trabajando bajo condiciones de sol real. Cuando los módulos se encuentran bajo estas condiciones, las pérdidas en potencia, y por extensión en conversión energética, son muy rápidas y pueden ser elevadas, Singh (2013). De aquí la importancia de su análisis. La eciencia de conversión de un sistema fotovoltaico depende principalmente 24
CAPÍTULO 2. Justicación y Objetivos de dos parámetros, que son la irradiancia y la temperatura de módulo. La irradiancia solar es la que presenta un mayor impacto en la potencia de salida de un sistema fotovoltaico. Pero realizar el análisis de la inuencia de este parámetro requiere analizar otra serie de condiciones atmosféricas relacionadas con la misma. Por otro lado, la temperatura de módulo también afecta a la potencia. Son varios los factores que a su vez inuyen en el grado de temperatura de operación alcanzada por un módulo fotovoltaico, como la tecnología fotovoltaica de sus células, las propiedades ópticas de los componentes de los módulos: tipo de células, vidrios, diferentes encapsulantes y el TEDLAR, la eciencia de la célula y del intercambio de calor con el ambiente, que a su vez depende de condiciones climáticas como la temperatura ambiente, T A , la velocidad del viento, v v , la irradiancia, G , y otras propiedades relevantes como son el albedo, la orientación del módulo o las características atmosféricas, Koehl et al. (2011). 2.2.1. Efectos de la irradiancia solar La irradiancia es el parámetro que mayor inuencia presenta sobre el rendimiento de un módulo fotovoltaico. Cuando la irradiancia incidente sobre la supercie de módulo varía, afecta principalmente a la corriente en cortocircuito, I sc , que es directamente proporcional a la misma y por tanto al valor de la potencia generada por el módulo fotovoltaico. Indirectamente afecta al voltaje de circuito abierto, V oc , que disminuye con el aumento de la temperatura de módulo, T M , que a su vez aumenta al aumentar de la irradiancia, G. Analizar el efecto de la irradiancia solar sobre el rendimiento de un módulo fotovoltaico es una tarea difícil porque este parámetro es inherente a otros factores. Por ejemplo, la presencia o ausencia de nubes; en un día totalmente despejado la radiación solar global que alcanza la supercie del módulo será mayor que la que reciba en un día nublado, en el que el porcentaje de radiación difusa será mayor. Otro factor a tener en cuenta es que la irradiancia no es un parámetro constante sino que varía en función de la hora, de la época del año y de la localización; el factor masa de aire, AM , el índice de claridad, k t y la energía media del fotón, APE , son parámetros que podrían explicar la inuencia de la variabilidad del espectro en el comportamiento eléctrico de los módulos. 25
2.2. Inuencia de las condiciones atmosféricas Factor masa de aire, AM El factor masa de aire, AM , siglas del término inglés Air Mass, es la longitud de la atmósfera que atraviesa un rayo solar a una hora determinada. La atmósfera está compuesta mayoritariamente por O 2 (20,9%) y N 2 (78,1%), en concentraciones constantes, y en menor proporción está compuesta por vapor de agua y aerosoles, cuyas concentraciones y distribuciones varían en el tiempo y en el espacio. La radiación solar que atraviesa la atmósfera puede interaccionar con los constituyentes de la misma generando una atenuación de la radiación mediante procesos de absorción y/o scattering. El ujo de radiación que alcanza la supercie terrestre se conoce como radiación solar global, suma de la radiación directa y difusa. La radiación directa es aquella que no ha sufrido interacción con los componentes atmosféricos, mientras que la radiación difusa es el resultado del scattering generado por los aerosoles (Pai et al. (2014)). Se considera de importancia analizar la inuencia del factor AM en la productividad de los sistemas fotovoltaicos para poder comparar las eciencias de distintas tecnologías fotovoltaicas, ya que estas son espectralmente selectivas y su rendimiento varía en función del espectro incidente. Para poder hacer esta comparativa, los estándares aceptados por la American Society for Testing and Material, entre otros, jan como espectro de referencia el AM 1,5. Este valor de AM se produce cuando el ángulo zenital es 48◦ con respecto a la vertical (Riordan y Hulstrom (1990)). El factor masa de aire, AM , en función del ángulo altura solar (Reda y Andreas (2008)), e , se calcula aplicando la siguiente expresión, Ecuación 2.8 (Kasten y Young (1989)): AM =1,0 sen(e) + 0,505723 ·(e+ 6,07995)−1,6364 (2.8) El AM es el término que describe la longitud relativa del camino recorrido por el rayo de luz que atraviesa la atmósfera hasta que llega a la supercie terrestre. Las condiciones de AM 1,00 se producen cuando la elevación solar es 90◦ a nivel del mar. En lugares que se encuentran a una determinada altitud, para compensar la diferencia de presión en el factor masa de aire se calcula el factor masa de aire absoluto ( AM abs ), Ecuación 2.9. AMabs =AM ·(P P0 ) (2.9) 26
CAPÍTULO 2. Justicación y Objetivos donde P es la presión en la supercie terrestre a la hora y en el lugar de observación de la radiación solar y P 0 es la presión estándar en la supercie terrestre, 760 mmHg. En el caso en el que no esté disponible la presión en el lugar de la medida, puede utilizarse una expresión muy conocida entre la comunidad meteorológica, que proporciona el valor del cociente P P0 en función de la altitud del lugar, h (King (1997)): P P0=exp−0,00011854 ·h . Esta corrección se aconseja que sea aplicada cuando la altitud del lugar que se está considerando es superior a los 200 m (Angstrom (1961)). Índice de transparencia atmosférico Las variaciones del valor de la radiación solar que alcanza la supercie de la Tierra son debidas a dos efectos distintos; los debidos a la geometría Sol-Tierra, como son los cambios estacionales y la sucesión día-noche y cambios que pueden considerarse estocásticos ya que son debidos a factores no deterministas como la presencia de nubes, albedo, el contenido en vapor de agua en la atmósfera y la turbidez atmosférica (Woyte et al. (2007)). Todos estos factores se tienen en cuenta en la ecuación denida por Liu y Jordan para el cálculo de transparencia atmosférico para valores diarios y mensuales en supercie horizontal. El cálculo del índice de transparencia instantáneo, kt , se dene en la ecuación 2.10 a partir de la expresión propuesta por Liu y Jordan (1960) como: kt(t) = G(t) Gext(t) (2.10) donde G(t) es la irradiancia en un instante de tiempo t ( W/m2 ) y Gext(t) es la irradiancia solar extraterrestre en un instante de tiempo t ( W/m2 ). La irradiancia solar extraterrestre es la potencia por unidad de supercie (se mide en W/m 2 ) que se recibe en una supercie perpendicular a los rayos solares situada fuera de la atmósfera por unidad de tiempo y área, para la distancia media Sol-Tierra de 1 UA. El valor adoptado por el World Radiation Center para este parámetro es de 1367 W/m 2 , llamado constante solar. Puesto que la distancia cambia a lo largo del año, por la excentricidad de la órbita elíptica terrestre, la energía que se recibe en la parte exterior de la atmósfera cambia. En concreto, la distancia media Tierra-Sol a principios del mes de enero (pirhelion) 27
2.3. Objetivos En el Capítulo 3: Metodología y análisis previo de los datos, se describe el sistema experimental utilizado y el análisis previo que se hace de los datos registrados con el n de conocer cuáles han sido las condiciones climáticas durante el periodo de medida y caracterización de los módulos. En el Capítulo 4: Evolución de la potencia pico de los módulos a lo largo del año, se analiza la evolución de la potencia pico de los módulos en condiciones estándar a lo largo del año. Se utilizan para este n dos métodos distintos y se discute la validez de los mismos para cada tecnología. En el Capítulo 5: Evaluación energética de las distintas tecnologías FV, se realiza la evaluación energética de los módulos. Para este n se calcula la eciencia energética, la productividad o Yield y el performance ratio. En el Capítulo 6: Modelos propuestos, se describen los diferentes modelos propuestos para predecir la energía producida por los diferentes módulos. Se comienza utilizando modelos anteriores que calculan la potencia del módulo, comprobando su diferente abilidad para cada tecnología. Con idea de proponer modelos que sean fácilmente utilizables para el diseño y dimensionado de sistemas se proponen nuevos modelos horarios, estudiando su validez para cada una de las tecnologías. Por último se propone un nuevo modelo diario para predecir la energía producida por los módulos fotovoltaicos. Por último, en el Capítulo 7 se resumen las conclusiones más importantes que se han obtenido en esta tesis y se describen las líneas de investigación futuras derivadas de la misma. Las referencias bibliográcas se han dispuesto al nal de cada capítulo para una mejor localización de las mismas. 34
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Capítulo 3 Metodología y análisis previo de los datos En este capítulo se describe el sistema de medidas experimentales utilizado para la medida y registro de todos los datos que han formado la base de datos que se va a utilizar en esta tesis. Se realiza una descripción detallada tanto del equipo de medida de la cuva I-V , como de los distintos sensores de medida de los parámetros meteorológicos y de los módulos fotovoltaicos utilizados. Se detalla cómo se ha construido la base de datos utilizada y los ltros aplicados para concluir con un análisis de los mismos. 3.1. Sistema experimental y módulos utilizados Los datos experimentales necesarios para la caracterización de los módulos fotovoltaicos empleados en el presente trabajo, se han obtenido a partir de la medida de la curva característica I-V de módulos fotovoltaicos de diferentes tecnologías, usando la infraestructura de medidas experimentales del laboratorio de Sistemas Fotovoltaicos de la Universidad de Málaga. Los módulos se colocaron en una estructura ja en la terraza del laboratorio que se encuentra ubicado en el edicio de la ETS de Ingeniería Informática. El equipo de medida utilizado es un desarrollo propio del grupo de investigación, Piliougine et al. (2011). El sistema de medidas o Medidor I-V , está basado en una carga electrónica de cuatro cuadrantes (modelo Kepco BOP 100 −10 MG). Es un equipo que puede suministrar o disipar potencia. Este sistema per41
3.1. Sistema experimental y módulos utilizados mite medir curvas características I-V en el primer cuadrante con gran precisión debido a que puede recoger medidas positivas y negativas tanto de intensidad como de voltaje, lo que permite conocer experimentalmente tanto el valor de la corriente de cortocircuito como del voltaje en circuito abierto. Además, el estudio de puntos en el segundo y cuarto cuadrante puede ser una herramienta importante para detectar un posible mal funcionamiento del módulo. Esta fuente va conectada a un ordenador mediante un protocolo de control GPIB, que controla el barrido de tensión de forma automática. El sistema es controlado mediante un lenguaje de programación SCPI. Para la medida de la corriente y del voltaje de salida del módulo se utiliza una conguración en cuatro hilos, doble salida en cada caso, evitando así errores de medida por caída de tensión. El voltaje se mide con un multímetro digital (modelo Agilent 34411A) conectado a las terminales del módulo y la corriente se mide, de manera indirecta, midiendo la caída de tensión entre los terminales de una resistencia shunt colocada en serie entre la salida de corriente del módulo y la carga, conectado a otro multímetro digital (Agilent 34411A). Ambos multímetros se encuentran conectados con el ordenador mediante un GPIB. Un esquema del sistema de medida puede verse en la Figura 3.1. Una señal cuadrada de trigger externo se encarga de que ambos multímetros midan a la vez. Mientras se realiza el barrido de tensión, los multímetros almacenan las medidas en su memoria interna y una vez naliza el proceso, estos datos son recuperados y almacenados en el sistema de adquisición de datos del que dispone el ordenador. Los multímetros son sincronizados mediante el protocolo GPIB que permite activar de forma simultánea los múltiples dispositivos en una sola fase mediante el lenguaje SCPI. La curva I-V se mide programando la carga electrónica de forma que permite adquirir un mayor número de datos experimentales en la zona de la curva más cercana al punto de potencia máxima, PM y hasta la tensión en circuito abierto, Voc . En esta zona los valores de intensidad cambian rápidamente para pequeños cambios en voltaje. De esta forma, se favorece un cálculo más preciso tanto de la PM como del Voc . Con el n de realizar mediciones simultáneas automatizadas de los diferentes módulos, el sistema integra una caja de relés que da la posibilidad de medir hasta 8 módulos de forma secuencial en un corto intervalo de tiempo. El programa de control, escrito en el lenguaje de programación Borland Delphi, permite la conguración de la rampa de barrido en tensión y de la duración 42
CAPÍTULO 3. Metodología y análisis previo de los datos de la misma, permite programar el límite de corriente para proteger los módulos, el número de puntos a medir en cada curva y el intervalo de tiempo entre cada medida. Así para la realización de estas medidas se conguró el programa con los siguientes parámetros: tiempo de barrido: 1 segundo número de puntos por curva: 100 intervalo de tiempo entre cada medida: 5 minutos secuencia de medida de módulos: a-Si/ µ c-Si, CdTe, a-Si, pc-Si. Figura 3.1: Sistema de medida experimental de curvas I-V A partir de los valores experimentales registrados de cada curva I-V se calculan los parámetros eléctricos más signicativos del módulo: intensidad de corto43
3.3. Análisis de los datos registrados eo=arcsen(senϕsen(δ0) + cos(ϕ)cos(δ0)cos(H0)) (3.1) donde: ϕ es la latitud geocéntrica δ0 es la declinación topocéntrica solar H0 es el ángulo horario local solar Aplicado el ltro eo≤15◦ , se eliminan un 30% de los datos de espectro registrados inicialmente. Existe un desfase de tiempo entre los valores de espectro y el resto de parámetros registrados para los módulos. Para contar con los valores de espectro correspondientes a las medidas realizadas por el resto del equipo se implementa un algoritmo que selecciona los valores correspondientes a cada medida realizada en base instantánea. Una vez aplicados los ltros, nos queda una base de 36000 datos en base instantánea para estudiar y analizar el comportamiento y la caracterización de módulos fotovoltaicos. 3.3. Análisis de los datos registrados Con el objetivo de caracterizar y tener un conocimiento amplio de las condiciones meteorológicas bajo las que han estado generando electricidad módulos de distintas tecnologías fotovoltaicas, se realiza un análisis de los distintos parámetros que inuyen en la producción energética y cuyos efectos se han descrito anteriormente. Este estudio facilitará la interpretación de los análisis energéticos posteriores. El análisis de las condiciones atmosféricas propias de la ciudad de Málaga y características del ambiente bajo el cuál han estado generando energía los módulos fotovoltaicos objeto de este estudio, se ha realizado a partir de valores instantáneos registrados por los sistemas de medida en el Laboratorio de Fotovoltaica de la Universidad de Málaga. Se ha realizado un análisis de los datos instantáneos meteorológicos registrados durante el período de medidas. En las Figuras 3.2 a 3.5 se muestran los diagramas de frecuencias de la temperatura ambiente, la velocidad del viento, humedad relativa e irradiancia, mostrando la proporción de datos registrados por intervalos. 50
CAPÍTULO 3. Metodología y análisis previo de los datos La Figura 3.2 representa las frecuencias relativas de temperatura ambiente en intervalos de 2 ◦C . La mayor proporción de datos registrados pertenecen al intervalo de temperatura ambiente comprendido entre los 14 y 32 ◦C , representando el 88,9% de los mismos. Se observa un máximo entre los 28 y 30 ◦C que representa el 14% de los datos registrados. En cuanto a la velocidad del viento, Figura 3.3, el 58,9% de los valores han sido registrados en un intervalo de 0,5 y 4,0 m/s. Aunque la máxima proporción ha sido registrada en el intervalo 2-2,5 m/s. Figura 3.2: Histograma de temperatura ambiente registrada, ◦ C Figura 3.3: Histograma de la velocidad de viento registrada, m/s El clima de Málaga, al ser una zona cercana al mar, está caracterizado por 51
3.3. Análisis de los datos registrados presentar valores altos de HR. Como muestra la Figura 3.4, entre 37,5 y 62,5% se concentran el 58,9% de los valores registrados, presentando un máximo en el intervalo 43,8-50%. La proporción de irradiancia recibida por los módulos se ha representado en intervalos de 50 W/m 2 , Figura 3.5. Para irradiancias comprendidas entre 700 y 1000 W/m 2 se registran el 42% de los valores. Valores extremos de irradiancia presentan frecuencias relativas muy bajas, habiéndose registrado el 13,2% de los datos a irradiancias inferiores a 200 W/m 2 y un 0,08% por encima de 1100 W/m 2 . Figura 3.4: Histograma de la HR registrada,% Figura 3.5: Histograma de la irradiancia registrada, W/m 2 52
CAPÍTULO 3. Metodología y análisis previo de los datos La temperatura de módulo presenta mucha inuencia en el comportamiento de un sistema fotovoltaico, tanto que puede modicar su eciencia y la energía generada por el módulo. La temperatura de módulo depende del material encapsulante, de sus propiedades térmicas de absorción y disipación, de la irradiancia, de la temperatura ambiente, del viento y de las condiciones de instalación, Alonso García y Balenzategui (2004). Todas estas razones conducen al análisis de la temperatura de módulo de las distintas tecnologías fotovoltaicas. La frecuencia con la que se ha registrado la temperatura de módulo de las distintas tecnologías FV se ha clasicado en intervalos de 4 ◦C y se representan en las Figuras 3.6 a 3.9. Para temperaturas de módulo extremas, es decir T M≤20◦C y TM≥52◦C , la frecuencia de datos registrados son muy similares para todos los módulos, representando en torno a 4 y 10% de los datos respectivamente. Sin embargo, para el resto de temperaturas las frecuencias con las que se han registrado las temperaturas de operación de módulo para las diferentes tecnologías, presentan diferencias. Muestran cierta similitud las frecuencias con las que se han registrado las temperaturas de módulo de las tecnologías de lámina delgada CdTe, Figura 3.6, y µ c-Si/a-Si, Figura 3.8, presentando dos máximos de frecuencias, uno en el intervalo 28-30 ◦C y otro en el 48-52 ◦C , mientras que en el resto de intervalos de T M se recogen frecuencias muy similares e inferiores al 12%. El comportamiento térmico del módulo de tecnología a-Si, Figura 3.7, es diferente al resto de tecnologías de lámina delgada, presentando un máximo de frecuencia en el intervalo 24-32 ◦C donde se han registrado el 39% de los valores de temperatura y para intervalos de T M superiores, la frecuencia de datos registrados va disminuyendo. Caso contrario es el del pc-Si, Figura 3.9, donde la frecuencia de los valores de T M registrados aumenta al aumentar la temperatura de módulo hasta registrarse un máximo en el intervalo 44-48 ◦C , correspondiente a una frecuencia del 14,4%. 53
3.3. Análisis de los datos registrados Figura 3.6: Histograma temperatura de módulo CdTe Figura 3.7: Histograma temperatura de módulo a-Si Figura 3.8: Histograma temperatura de módulo a-Si/ µ c-Si 54
CAPÍTULO 3. Metodología y análisis previo de los datos Figura 3.9: Histograma temperatura de módulo pc-Si En la Tabla 3.3 se recogen los valores de temperatura de módulo media, junto a la desviación estándar de temperatura de módulo y los valores máximos y mínimos de temperatura de trabajo de módulo correspondientes a cada tecnología. El módulo de pc-Si presenta la mayor temperatura media de módulo, 38,8 ◦C con una desviación estándar de 10,6 ◦C . La tecnología que mayor dispersión presenta es el µ c-Si/a-Si, siendo esta de 11,6 ◦C para una media de 38,5 ◦C . La temperatura de trabajo de módulo más baja es la del módulo de a-Si, con una desviación estándar de 10,8 ◦C . Tabla 3.3: Temperaturas de módulo medias, máximas y mínimas junto con la desviación estándar para cada tecnología fotovoltaica. Tecnologías TM,media(◦C)STD(◦C)TM,max(◦C)TM,min(◦C) CdTe 38,4 11,1 70,3 8,8 a-Si 35,6 10,8 66,4 9,2 µ c-Si/a-Si 38,5 11,6 68,4 8,5 pc-Si 38,8 10,6 70,7 9,7 Como se ha comentado anteriormente, solo hay dos tecnologías que presentan frecuencias de temperatura de módulo similares, CdTe y µ c-Si/a-Si. Inicialmente, nos podíamos plantear que el pc-Si presente frecuencias de temperatura de módulo diferentes al resto de módulos de lámina delgada ya que los materiales con los que están fabricados son muy diferentes, pero entre las tecnologías de lámina delgada no existe tanta diferencia. Para comprobar que las muestras 55
3.3. Análisis de los datos registrados son diferentes y que aunque existan ciertas similitudes entre ellas no se trata de la misma población, se ha aplicado el Test de Kolmogorov-Smirnov ( K-S ) para comparar las tecnologías entre sí dos a dos y así poder determinar en todos los casos si se trata de poblaciones distintas. El Test de K-S consiste en la comparación de la función distribución (probabilidad acumulada) de dos muestras, n 1 y n 2 y calcula el valor de la discrepancia, D n1n2 como el valor absoluto de la diferencia máxima entre la frecuencia relativa acumulada de n 1 , F n1 ,yn 2 , F n2 . A este valor de discrepancia le corresponde un p-valor, que para un nivel de conanza del 95% determina si se acepta o se rechaza la hipótesis nula, H 0 . La H 0 que se plantea es que la muestra n 1 proviene de la misma población que la muestra n 2 , donde n 1 y n 2 son las diferentes tecnologías que se están estudiando. Los resultados obtenidos en todos los casos muestran un p-valor inferior a 0,05, por lo que existen diferencias estadísticamente signicativas entre las distintas poblaciones. Los resultados obtenidos tras la aplicación del test de Kolmogorov-Smirnov son que las funciones de distribución en todos los casos son diferentes. A modo de ejemplo y para mostrar los resultados obtenidos con el Test K-S , se presentan las Figuras 3.10 a) y b), en las que se representan las funciones de distribución de las tecnologías a-Si, pc-Si y CdTe, µ c-Si/a-Si respectivamente. En la Figura 3.10 a) el valor de discrepancia máxima obtenido ha sido 0,1612 y un p-valor de 0,0. Para la Figura 3.10 b), la discrepancia máxima entre las distribuciones acumuladas de las muestras es 0,0282 y un p-valor de 0,0. En ambos casos el p-valor es inferior a 0,05, lo cuál indica que las muestras son distintas. Para comprender mejor el comportamiento de la temperatura de módulo en función de la irradiancia recibida, G , y de la temperatura ambiente, T A , se han calculado los valores medios de temperatura de módulo en intervalos de irradiancia de 100 W/m 2 y de 5 ◦C de temperatura ambiente. Los resultados obtenidos se recogen en las Tablas 3.4 y 3.5. Para valores bajos de irradiancia, G≤400W/m2 todas las tecnologías presentan temperaturas de módulo similares, Tabla 3.4 . Pero a partir de este valor, se observa como el comportamiento térmico de los módulos comienza a ser diferente. Para intervalos de irradiancia inferiores a los 900 W/m 2 , la tecnología CdTe es la que mayores temperaturas de trabajo de módulo presenta con respecto al resto de tecnologías de lámina delgada, con valores muy próximos a la 56
CAPÍTULO 3. Metodología y análisis previo de los datos tecnología a-Si/ µ c-Si. A intervalos de irradiancia superiores, la a-Si/ µ c-Si es la que presenta valores muy altos de temperatura de módulo, superiores incluso a los de temperatura de módulo de pc-Si. En cuanto a la temperatura media de trabajo de módulo calculada por intervalos de temperatura ambiente, Tabla 3.5, para intervalos inferiores a 25 ◦C , los módulos de lámina delgada a-Si y a-Si/ µ c-Si presentan menor promedio de temperatura de trabajo de módulo que el CdTe y pc-Si, cuya temperatura de trabajo media es muy similar. Para 25 ◦C≤TA≤30◦C , el CdTe baja su temperatura de trabajo. 57
3.3. Análisis de los datos registrados a) b) Figura 3.10: (a) Test Kolmogorov-Smirnov. Comparación función distribución de las tecnologías FV a-Si y pc-Si. (b) Test Kolmogorov-Smirnov. Comparación función distribución de las tecnologías FV CdTe y µ c-Si/a-Si. 58
CAPÍTULO 3. Metodología y análisis previo de los datos Tabla 3.4: Promedio de Temperatura de módulo por intervalos de irradiancia de 100 W/m2 G Temperatura de módulo ( ◦C ) (W/m2) CdTe STD a-Si STD a-Si/ µ c-Si STD pc-Si STD 100-200 24,7 5,1 23,4 4,6 24,4 5,0 24,4 5,1 200-300 27,9 6,4 26,3 5,9 27,8 6,2 27,7 6,2 300-400 30,4 7,2 27,7 7,2 30,3 7,4 30,3 6,7 400-500 33,6 7,2 30,5 7,3 33,5 7,6 33,7 6,6 500-600 36,6 7,4 33,1 7,8 36,4 7,9 37,1 6,6 600-700 40,0 7,3 36,2 7,8 39,6 8,0 40,4 6,6 700-800 42,7 7,3 39,0 7,8 42,3 8,3 43,0 6,8 800-900 45,7 7,3 41,9 8,1 45,4 8,4 46,0 6,2 900-1000 50,1 6,8 46,8 8,0 50,4 7,5 49,3 6,0 1000-1100 51,2 6,2 48,3 6,9 51,8 6,8 51,3 5,5 1100-1200 46,1 6,0 43,9 6,7 47,3 6,6 46,8 6,2 1200-1300 48,1 7,3 45,2 7,3 47,2 6,7 46,6 3,6 Tabla 3.5: Promedio de temperatura de módulo por intervalos de temperatura ambiente de 5 ◦C TA Temperatura de módulo ( ◦C ) ( ◦C ) CdTe STD a-Si STD a-Si/ µ c-Si STD pc-Si STD 0-5 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 5-10 16,4 3,7 15,0 2,9 14,7 2,7 16,2 3,7 10-15 23,6 6,0 22,0 4,9 21,7 5,0 23,7 6,5 15-20 30,9 7,7 29,5 6,9 29,7 7,4 31,0 8,1 20-25 38,5 8,2 37,5 7,6 38,6 8,7 37,7 7,9 25-30 44,6 7,6 43,8 7,1 44,9 8,2 43,1 7,0 30-35 51,1 6,4 49,5 6,2 50,8 6,8 49,6 5,9 35-40 54,5 6,9 52,5 5,7 51,9 5,9 54,3 7,1 Para la caracterización del espectro de la radiación incidente sobre la super- cie de los módulos durante el periodo de estudio, se han analizado los parámetros k t , AM Y APE . 59
3.5. Conclusiones gada el a-Si es el que muestra menor temperatura de módulo y menor desviación estándar en sus valores. Sin embargo, la tecnología a-Si/ µ c-Si es la que mayor dispersión presenta en los valores de T M instantánea. La temperatura de módulo aumenta de manera proporcional al aumento de la irradiancia y la temperatura ambiente. El análisis de los datos de la velocidad del viento no ha demostrado que existan diferencias en función de la tecnología. Todos los paneles se han refrigerado por igual ya que estaban colocados sobre la misma estructura ja. A pesar de que los módulos de lámina delgada y de tecnología pc-Si tienen diferentes estructuras en cuanto al proceso de fabricación de sus células, podríamos suponer que sus comportamientos térmicos sean diferentes. En cambio, para las tecnologías de lámina delgada cabría esperar que fuesen similares. El análisis de la temperatura de módulo realizado ha demostrado que la temperatura de operación de cada tecnología de lámina delgada es diferente. Los únicos módulos que muestran un comportamiento térmico de operación muy similar son los de tecnologías CdTe y a-Si/ µ c-Si, pero el test de Kolmogorov Smirnov ha demostrado que son diferentes. En cuanto a la tecnología a-Si, presenta una temperatura de módulo inferior al resto de tecnologías de lámina delgada y esa diferencia es signicativa con el aumento de la temperatura de los módulos según su tecnología. Esta diferencia de operación podría ser debida al efecto annealing . 66
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Capítulo 4 Evolución de la potencia pico de los módulos a lo largo del año En este capítulo vamos a estudiar la evolución de la potencia pico de los módulos en condiciones estándar a lo largo del año. Para este n se utilizan dos modelos diferentes y se comparan los resultados obtenidos. 4.1. Introducción Los fabricantes de módulos proporcionan valores de potencia máxima basándose en medidas realizadas en el laboratorio, utilizando simuladores solares y recreando las condiciones estándar (1000 W/m2 , 25 ◦ C, AM 1,5 ). Sin embargo, como acabamos de estudiar y ponen de maniesto los resultados presentados, los módulos difícilmente trabajan en las condiciones ideales llamadas condiciones estándar. Realizar medidas a Sol real de la curva característica I-V de un módulo, requiere por un lado realizar una medida en las condiciones más parecidas posibles a las denidas como STC y por otro lado, trasladarlas a las mismas condiciones con el n de poder compararlas. En este capítulo vamos a estudiar la variación de esta medida dependiendo del día del año elegido y si es la misma o no para los diferentes módulos estudiados. Para poder analizar el comportamiento de la potencia máxima, P EXP M , correspondiente a módulos de distintas tecnologías a lo largo del año, es necesario trasladar la potencia medida bajo condiciones determinadas a condiciones están69
4.1. Introducción dar de medida. Son numerosos los métodos, tanto algebraicos como numéricos, que pueden aplicarse para trasladar la P M a condiciones de trabajo estándar (o viceversa), como recoge el Capítulo 2 de la presente tesis doctoral. Dos de los métodos utilizados para este n son el método de Traslación Geométrica y el método de Osterwald. El método de Traslación Geométrica ha sido utilizado previamente en nuestro grupo de trabajo en la traslación de curvas I-V de condiciones reales a condiciones estándar. Consiste en una traslación geométrica de las parejas de valores I-V de cada curva seleccionada a condiciones estándar. Este procedimiento ha sido utilizado en la traslación de curvas características I-V de módulos fotovoltaicos de tecnologías cristalinas, obteniendo buenos resultados, Herrmann y Wiesner (1996). El método de Traslación Geométrica pertenece al grupo de los métodos de traslación numéricos. A pesar de que estos métodos plantean una metodología de resolución compleja, los parámetros de entrada necesarios se encuentran disponibles en las chas técnicas de los diferentes módulos fotovoltaicos utilizados en este estudio. El método de Osterwald ha sido aplicado como método predictivo de PM de tecnologías monoy policristalinas en climas Mediterráneos, siendo recomendado por sus autores como un método sencillo y que proporciona resultados precisos, Fuentes et al. (2007). También ha sido utilizado en trabajos posteriores para la predicción de potencia en tecnologías de lámina delgada, obteniendo buenos resultados. Los valores de precisión en la predicción la P M por este modelo, con respecto a los valores medidos, en orden creciente, es para la tecnología a-Si, a-Si:H/ µ c-Si y CdTe, Torres-Ramirez et al. (2014). Aunque algunos autores apuntan una exactitud ligeramente mayor para los métodos numéricos de traslación, otros señalan que no existe diferencia apreciable entre unos y otros, presentando un nivel de incertidumbre inferior al ± 3% con respecto al valor medio de la medida (Herrmann y Wiesner (1996)). La potencia generada por un módulo fotovoltaico depende principalmente de la irradiancia recibida y de la temperatura. Sin embargo, otros factores de segundo orden como el factor masa de aire, el ángulo de incidencia o el espectro de la irradiancia incidente, afectan al valor nal medido. Con este trabajo nos planteamos realizar medidas experimentales a lo largo del año, en condiciones que se acerquen lo más posible a las denidas como 70
CAPÍTULO 4. Evolución de la potencia pico de los módulos a lo largo del año STC . Para este n se han seleccionado datos correspondientes a días despejados (kt≥0,7) e irradiancia superior a 800 W/m 2 , valores registrados en torno al mediodía solar, hora solar ± 3 h, caracterizados por valores de AM comprendidos entre 1,0 y 2,0 (Figura 4.1) reduciendo así los efectos del ángulo de incidencia solar. Figura 4.1: Valores instantáneos de AM característicos del periodo de estudio 4.2. Método de traslación geométrica El Método de Traslación aplicado en este caso es una combinación de los métodos de traslación propuestos por Miguel Alonso Abella, Abella (2005) y Abella y Polo (2001). Este método supone que la curva I-V de un dispositivo fotovoltaico es única e irrepetible y que mantiene su forma constante. Esta curva solo puede desplazarse debido a cambios en las condiciones de temperatura y de irradiancia. Como parámetros eléctricos de entrada del modelo se requieren: el coeciente de variación de la corriente en cortocircuito, Isc , en función de la temperatura ( α ), el coeciente de variación del voltaje en circuito abierto, Voc , en función de la temperatura ( β ), el factor de idealidad del diodo ( m ) y el número de células de cada uno de los módulos. Los valores de dichos parámetros están recogidos en la Tabla 3.2 del Capítulo 3. El procedimiento de cálculo se lleva a cabo en varios pasos, como se puede 71
4.2. Método de traslación geométrica observar en la Figura 4.2. En un primer paso la pareja de valores ( VEXP oc , IEXP sc ) medida bajo unas condiciones determinadas de GEXP y TEXP M , se trasladan a las condiciones de irradiancia y temperatura de módulo estándard, GST C y TST C M , a partir de las ecuaciones denidas en (2). A continuación (3) se calcula la diferencia entre la nueva corriente calculada, IST C sc , y la registrada, IEXP sc . Dicha diferencia se suma o se resta al resto de valores de corriente que conforman la curva, IEXP n , trasladándolos geométricamente por corriente a los nuevos valores, IST C n . Una vez que se han trasladado todos los puntos de la curva por corriente, se calcula el nuevo valor de tensión, V i oc , por interpolación (4). La interpolación se realiza ajustando los puntos de la pendiente inferior de la curva I-V a una recta y calculando el punto de corte con el eje. Calculada la nueva tensión de circuito abierto, Vi oc , se haya la diferencia entre este valor y el VST C oc calculado en (2) y se aplica dicha diferencia para trasladar de nuevo los puntos de la curva característica I-V , esta vez por tensión (5). En el siguiente paso, se calcula el valor de la nueva corriente en cortocircuito de la curva ajustando los puntos de la pendiente superior de la curva a una recta y determinando el punto de corte con el eje, I EXP,i sc (6). Calculado este valor, se compara con I ST C sc calculada en (2). Si los valores son iguales (7), el proceso naliza y si son diferentes (8) comienza de nuevo el proceso en (3). 72
CAPÍTULO 4. Evolución de la potencia pico de los módulos a lo largo del año Figura 4.2: Traslación a condiciones estándar MTG IEXP SC : corriente de cortocircuito bajo unas determinadas condiciones de medida de irradiancia y temperatura, (A) IEXP n : corriente bajo unas determinadas condiciones de medida de irradiancia y temperatura, (A) IEXP,i sc : corriente de cortocircuito interpolada bajo unas condiciones de medida de irradiancia y temperatura, (A). IST C sc : corriente de cortocircuito en condiciones estándar de irradiancia y temperatura, (A) IST C n : corriente en condiciones estándar de irradiancia y temperatura, (A) GEXP : irradiancia medida ( W/m2 ) GST C : irradiancia en condiciones estándar (1000 W/m2 ) TEXP m : temperatura de módulo ( ◦C ) TST C m : temperatura de módulo en condiciones estándar (25 ◦ C) m : factor de idealidad del módulo 73
4.2. Método de traslación geométrica VEXP oc : voltaje de circuito abierto bajo unas determinadas condiciones de medida de irradiancia y temperatura (V) Vi oc : voltaje de circuito abierto interpolado, (V) VST C oc : voltaje de circuito abierto en condiciones estándar de irradiancia y temperatura (V) νt : potencial térmico, (V) Para la correcta aplicación de las ecuaciones aplicadas en el paso (2) de la Figura 4.2, se requiere cálcular dos parámetros: Cálculo del potencial térmico, νt . El potencial térmico se calcula mediante la siguiente expresión, Ecuación 4.1: νt=K·TM/q (4.1) donde K es la constante de Boltzman ( 1,381 ·10−23 J/K ), TM es la temperatura de módulo ( K ) y q es la carga del electrón, ( 1,602 ·10−19 C ). Cálculo del factor de idealidad del módulo, m . Los valores del factor de idealidad de los módulos de las distintas tecnologías que se han empleado en este método han sido calculados por nuestro grupo de investigación siguiendo el método desarrollado por King et al. (2004) en los Laboratorios Sandía. El Departamento de Energía Solar de dichos laboratorios propone un modelo de diez ecuaciones para analizar y modelar sistemas fotovoltaicos. Este modelo conduce al cálculo de la potencia y de la energía que un sistema fotovoltaico ha de generar asumiendo que se encuentran disponibles una serie de coecientes de rendimiento de módulo y datos meteorológicos. Dicho modelo puede ser aplicado tanto en células fotovoltaicas individuales, como en módulos o en grandes instalaciones. El cálculo del factor de idealidad, m , se calcula a partir de la ecuación 4.2: Voc =VST C oc +Nδ(TM)ln(Gef ) + β(TM−TST C M) (4.2) donde: VST C oc : tensión en circuito abierto en condiciones estándar. 74
CAPÍTULO 4. Evolución de la potencia pico de los módulos a lo largo del año β : coeciente de variación de la tensión en circuito abierto con la temperatura de módulo. TM :es la temperatura del módulo ( ◦ C). Valor medido en la supercie trasera del módulo. TST C M : temperatura de módulo en condiciones estándar (25 ◦ C). m : coeciente de idealidad de célula. N : número de células en serie del panel. k : constante de Boltzman ( k= 1,381 ·10−23J/K ). q : valor absoluto de la carga del electrón ( e= 1,602 ·10−19C ). Gef : la irradiancia solar efectiva es la fracción de la irradiancia que alcanza la supercie del módulo ante la cuál responden las células fotovoltaicas considerando la inuencia de la variación espectral, pérdidas ópticas debido al ángulo de incidencia y las pérdidas por soiling. Se calcula a partir de la expresión 4.3, eliminando así la inuencia del espectro. Gef =Isc IST C sc (4.3) donde Isc es la corriente en cortocircuito, (A). IST C sc es la corriente en cortocircuito en condiciones estándar, (A). Valores suministrados por el fabricante (Tabla 3.2 Capítulo 3). δ(TM) : es el voltaje térmico por célula, a la temperatura de célula dada, que se calcula: δ(TM) = mk(TM+ 273,15) q (4.4) Para un factor de idealidad m =1 y temperatura de célula 25 ◦C , su valor es de 26 mV por célula. En 4.2 sustituimos las expresiones 4.3 y 4.4, obteniendo 4.5. Voc =VST C oc +β(TM−TST C M) + Nmk(TM+ 273,15) qln(Gef ) (4.5) 75
4.4. Resultados obtenidos típica son más altos que los que presentan el resto de tecnologías estudiadas siendo en el 60% de los casos superior a ± 1 W. La desviación estándar es de ± 2 W y la variabilidad anual en potencia de esta tecnología es de ± 1,8%. Tabla 4.3: Valores promedios mensuales PST C M junto a su desviación estándar, STD, valor medio de potencia anual junto su desviación estándar, STD, y a la desviación relativa, RD, calculados aplicando el MO para las distintas tecnologías estudiadas. CdTea-Si µ c-Si/a-Si pc-Si PSTC M (W) STD (W) R2PSTC M (W) STD (W) R2PSTC M (W) STD (W) R2PSTC M (W) STD (W) R2 Feb 64,9 0,3 0,98 52,5 0,8 0,95 109,0 1,0 0,98 191,1 0,6 0,99 Mar 63,3 1,2 0,89 54,0 0,9 0,93 109,6 1,1 0,98 188,8 1,1 0,99 Abr 64,3 0,7 0,96 57,1 0,3 0,99 112,9 2,0 0,92 187,0 0,5 0,99 Mayo 66,6 0,3 0,99 57,0 0,4 0,98 114,1 0,6 0,99 188,4 0,6 0,99 Jun 66,3 0,3 0,99 58,6 0,5 0,98 113,0 0,5 0,99 187,9 0,4 0,99 Jul 65,7 0,3 0,99 61,3 0,5 0,98 114,9 1,2 0,97 187,4 0,6 0,99 Ago 64,7 0,4 0,99 58,8 0,6 0,98 114,1 1,0 0,98 186,7 1,2 0,99 Sept 64,2 0,4 0,98 57,1 0,1 0,94 115,9 0,5 0,99 187,9 0,7 0,99 Oct 63,3 0,3 0,99 55,9 0,4 0,98 112,9 1,1 0,97 188,7 0,6 0,99 Nov 67,3 0,7 0,89 53,4 0,4 0,96 115,5 1,3 0,87 190,0 0,6 0,99 Dic 60,6 0,3 0,74 50,5 0,2 0,80 112,8 1,1 0,96 189,6 0,7 0,99 Ene 65,1 0,3 0,95 53,4 0,6 0,81 111,1 0,4 0,99 192,7 0,7 0,98 PSTC M,media (W) 64,7 55,8 113,1 188,9 STD (W) 1,8 3,1 2,0 1,8 RD ( % )2,8 5,6 1,8 1,0 Resumiendo, los módulos de lámina delgada, como adelantaban la Figura 4.3, muestran un comportamiento en potencia más variable a lo largo del año que el módulo de silicio policristalino. La variabilidad en potencia anual es mayor para el módulo de silicio amorfo, ± 5,5%, seguido por la tecnología de CdTe, ± 2,7%. El tándem a-Si/ µ c-Si, dentro de los módulos de lámina delgada es el que menor variabilidad presenta, ± 1,8%. En la Figura 4.4 se representan los valores mensuales de P ST C M obtenidos para cada tecnología. Los valores de P ST C M trasladados aplicando el MO presentan valores inferiores a los obtenidos con el MTG. Para las tecnologías a-Si y pc-Si se obtienen valores de potencia trasladados por ambos métodos muy próximos entre sí, hecho que no se cumple para el resto de tecnologías de lámina delgada. En el caso del módulo de a-Si los valores trasladados por ambos métodos son prácticamente iguales a excepción de los meses de julio y noviembre. Sin embargo, la traslación en el caso del pc-Si presenta una diferencia entre las potencias mensuales constante, siendo inferiores los valores de potencia en condiciones estándar 82
CAPÍTULO 4. Evolución de la potencia pico de los módulos a lo largo del año obtenidos aplicando el MTG. Para las tecnologías de lámina delgada CdTe y a-Si/ µ c-Si, el MTG proporciona valores de potencia en condiciones estándar superiores a los obtenidos por el MO. Figura 4.4: Valores promedios mensuales de P ST C M calculados por los dos métodos de traslación, con sus respectivas desviaciones estándar, para las diferentes tecnologías estudiadas. Con el objetivo de analizar los resultados obtenidos por ambos métodos de traslación, se ha tomado como valor de referencia para cada tecnología el valor de potencia suministrado por el fabricante, P ST C,ref M . Se ha calculado el error absoluto, como la diferencia entre la P ST C M (W) calculada por cada método y P ST C,ref M proporcionada por el fabricante. Con esta 83
4.4. Resultados obtenidos diferencia se pretende ver si el valor promedio calculado es superior o inferior al valor de referencia en función del signo del EA. También se ha calculado la desviación estándar, STD, aplicando la Ecuación 4.11 para ver la dispersión de los valores calculados con respecto al valor de potencia proporcionado por el fabricante. El error absoluto medio, MAE (Mean Absolute Error) y el error porcentual absoluto medio, MAPE (Mean Absolute Porcentual Error) se calculan con la ecuaciones 4.13 y 4.14. Mientras que el MAE proporciona el error cometido mediante la comparación de los datos trasladados por los dos modelos frente al valor proporcionado por el fabricante en términos absolutos, el MAPE raeliza la misma comparación pero en términos relativos. MAE =1 N· N X i=1 |(x−xi)| (4.13) MAPE =1 N· N X i=1 MAE xi ·100 (4.14) donde x es el valor de potencia proporcionado por el fabricante y x i es el valor de potencia en condiciones estándar trasladado por cada método empleado. Los resultados obtenidos se recogen en las tablas 4.4 y 4.5. Estos resultados muestran que para todas las tecnologías fotovoltaicas los valores de potencia trasladada a condiciones estándar por ambos métodos de traslación es inferior a la proporcionada por el fabricante. La tecnología CdTe en los meses de verano muestra valores iguales y levemente superiores a los valores proporcionados por el fabricante en condiciones estándar, hecho que podría indicar que el coeciente de variación de potencia con la temperatura de módulo es variable a lo largo del año. Los valores de P ST C,exp M trasladados por los métodos de MTG y MO son inferiores a los de referencia, como muestran el error absoluto, EA, calculado en cada caso en Tabla 4.4. Para la tecnología pc-Si el valor trasladado presenta mayor diferencia con respecto a su valor de referencia que el resto de tecnologías, siendo este 8,5 W inferior al valor de referencia. El EA mínimo se ha obtenido para la tecnología CdTe con el MTG, siendo este de 2,4 W. Los valores de potencia mensual en condiciones estándar calculados por el MO están más cercanos al valor del fabricante para las tecnologías de lámina delgada CdTe y a-Si. En el caso del a-Si/ µ c-Si, ambos métodos ofrecen resultados similares, con una variación 84
CAPÍTULO 4. Evolución de la potencia pico de los módulos a lo largo del año de ± 2 W con respecto al valor de referencia. Para el pc-Si la variación es de ± 1,5 W y ± 1,8 W para el MTG y MO respectivamente. En base al análisis de estos resultados se ha considerado que el valor mensual representativo para cada tecnología se va a calcular realizando la media artimética de los valores de PST C,exp M calculados por ambos métodos de traslación, Tabla 4.5. A partir de este momento se utilizará el término P ST C,exp M para referirse a los valores de potencia en condiciones estándar promedios calculados a partir de los valores de potencia en condiciones estándar calculados con los dos métodos de traslación. Los valores promedio P ST C,exp M presentan STD con respecto al valor de referencia, inferiores a las que presentaban los valores de potencia calculados por cada uno de los métodos. La evolución de la P ST C,exp M a lo largo del periodo de estudio, presenta uctuaciones estacionales, tal y como se ha visto anteriormente. Para visualizar más claramente la evolución anual, se ha estandarizado la potencia media mensual por el valor de potencia media anual calculado (Figura 4.5). Las tecnologías pc-Si es la que menor variación en potencia presenta en el periodo de estudio, con una variación de ± 1,6 W. Tabla 4.4: Valores de PST C M mensuales calculados por MO y MTG y comparación con el P ST C,ref M proporcionado por el fabricante y parámetros estadísticos calculados. CdTea-Si µ c-Si/a-Si pc-Si P STC,exp MT G (W) P ST C,exp MO (W) P STC,exp MT G (W) P ST C,exp MO (W) P STC,exp MT G (W) P ST C,exp MO (W) P STC,exp MT G (W) P ST C,exp MO (W) Feb-11 66,9 64,9 52,5 53,8 112,4 109,9 188,2 191,1 Mar 66,5 63,3 54,0 54,0 111,9 109,6 187,1 188,8 Abr 69,7 64,3 57,1 57,6 116,7 112,9 186,6 187,0 Mayo 70,1 66,4 57,0 57,5 117,8 114,1 186,3 188,4 Jun 72,0 66,3 58,6 58,7 117,2 113,0 186,2 187,9 Jul 72,1 65,7 61,3 59,3 116,9 114,9 185,1 187,4 Ago 67,2 64,7 58,8 58,7 117,6 114,1 183,7 186,7 Sept 65,6 64,2 58,0 57,1 118,6 115,9 185,2 187,9 Oct 63,9 63,3 55,9 56,8 115,9 112,9 185,4 188,7 Nov68,5 67,3 53,4 57,2 116,9 115,5 187,9 190,0 Dic 63,0 60,6 50,5 50,5 115,1 112,8 188,1 189,6 Ene-12 65,9 65,1 53,4 53,4 115,7 111,1 188,9 192,7 P STC,ref M (W) 70 70 60 60 121 121 195 195 EA (W) -2,4 -5,3 -4,1 -3,8 -4,9 -7,9 -8,5 -6,1 STD (W) 2,9 1,83,1 2,7 2,0 2,0 1,5 1,8 MAE (W) 3,1 5,34,3 3,8 4,9 7,9 8,5 6,1 MAPE ( % )4,4 7,67,2 6,3 4,1 6,6 4,3 3,2 85
4.4. Resultados obtenidos Tabla 4.5: Valores mensuales y valor medio anual de la potencia por tecnologías y parámetros estadísticos CdTe a-Si µ c-Si/a-Si pc-Si Feb-11 65,9 53,2 111,2 189,7 Mar 64,9 54,0 110,8 187,9 Abr 67,0 57,3 114,8 186,8 Mayo 68,2 57,3 115,9 187,3 Jun 69,1 58,6 115,1 187,0 Jul 68,9 60,3 115,9 186,3 Ago 66,0 58,8 115,8 185,2 Sept 64,9 57,6 117,3 186,6 Oct 63,6 56,3 114,4 187,0 Nov 67,9 55,3 116,2 188,9 Dic 61,8 50,5 113,9 188,9 Ene-12 65,5 53,4 113,4 190,8 P ST C,exp M (W) 66,1 56,0 114,6 187,7 P ST C,REF M (W) 70 60 121 195 EA (W) -3,9 -4,0 -6,4 -7,3 STD (W) 2,2 2,8 2,0 1,6 MAE (W) 3,9 4,0 6,4 7,3 MAPE (%) 5,5 6,7 5,3 3,7 Las dos tecnologías de silicio amorfo presentan variaciones estacionales, siendo las de la tecnología a-Si/ µ c-Si más suaves que las de a-Si. Ambas muestran ganancia de potencia durante los meses de verano y una pérdida en los meses de invierno, pese a la gran diferencia de oscilación entre valores de ± 2,0 W para el módulo de µ c-Si/a-Si y ± 2,8W para el a-Si. En el caso de la tecnología a-Si se observa una clara tendencia estacional, oscilando los valores de potencia entre una ganancia máxima del 7,6% en el mes de julio de 2011, con respecto al valor medio anual experimental, y pérdidas máximas del 10% en el mes de Diciembre de 2011. Oscilaciones en potencia media anual del 10% han sido obtenidas por otros autores para esta tecnología (Virtuani y Fanni (2014)), alcanzando el valor máximo a mediados del mes de julio y el mínimo en enero. En la provincia de Jaén, se han obtenido uctuaciones en valores mensuales de potencia para el a-Si comprendidas entre el 6% y el 5%, correspondientes a un máximo de potencia alcanzado en el mes de enero y un mínimo alcanzado en el mes de julio (Torres-Ramirez et al. (2014)). Las variaciones en potencia, y por extensión en eciencia, de la tecnología 86
CAPÍTULO 4. Evolución de la potencia pico de los módulos a lo largo del año Figura 4.5: PST C,exp M estandarizada para cada tecnología silicio amorfo son debidas principalmente a efectos espectrales y al efecto annealing (Virtuani y Fanni (2014)). El a-Si presenta una respuesta espectral estrecha (350-800 nm), lo que hace a esta tecnología más sensible a los cambios espectrales que el resto de tecnologías estudiadas. Durante el verano, la longitud de atmósfera que tienen que recorrer los rayos solares es mayor que en invierno, debido a la altura solar. Por lo que en verano el espectro está más desplazado hacia la zona del azul favoreciendo la producción energética del módulo, mientras que en invierno el espectro se ve desplazado hacia la zona roja, provocando una disminución en la potencia generada por esta tecnología. En sistemas fotovoltaicos de a-Si de unión simple, se observan diferencias notables en potencia a lo largo del año y estas pérdidas se atribuyen principalmente a los efectos espectrales (Gottschalg et al. (2005)). Pero este hecho por sí solo no explica porqué esta tecnología genera más potencia en verano, sino que hay que tener en cuenta el efecto annealing . En los módulos de la tecnología a-Si, se produce una pérdida en potencia debido a la degradación inducida por la exposición a la luz de los módulos fotovoltaicos, efecto StaeblerWronski. La magnitud de dicha degradación depende de varios factores como la composición y el grosor de la lámina de a-Si, del número de uniones entre las células, etc; variando esta entre el 15 y el 35% de la potencia inicial. Pero esta degradación en potencia inducida no es permanente sino que es reversible por efecto de la temperatura. A este efecto generalmente se le conoce con el término 87
4.5. Conclusiones inglés annealing , y consiste en la pasivación de los defectos generados en la fase de degeneración. Diversos autores arman que la regeneración de la degradación por luz es reversible a 150 ◦ C (Staebler y Wronski (1977); Schropp y Zeman (1999)), pero a temperaturas inferiores dicha recuperación depende del tiempo y de la temperatura ambiente a la que los módulos estén expuestos. Pero estos efectos de degradación/regeneración no son constantes, sino que dependen de factores estacionales como la cantidad de radiación solar recibida o el promedio de temperatura de módulo. Por lo tanto, en verano que el módulo está expuesto a un mayor número de horas solares, la recuperación de la degradación será más efectiva que en invierno. También hay que tener en cuenta que en verano la temperatura de módulo es más alta que en invierno, por lo que a pesar de que haya más luz y se pueda entender que la degradación por luz inducida es mayor, el efecto annealing es superior a la degradación generada, favoreciendo la generación de potencia del módulo durante el verano. 4.5. Conclusiones De acuerdo con los resultados de este estudio, podemos concluir que: Cuando se mide en condiciones de sol real, aún siguiendo las especicaciones de las normas técnicas establecidas, el valor determinado de la potencia nominal de los módulos es distinto dependiendo de la época del año en que se mida. Esta variabilidad es debida a los cambios en el espectro de la irradiancia incidente sobre los módulos y debe ser mayor en aquellas tecnologías cuya respuesta espectral es mas estrecha en longitudes de onda. Los resultados muestran la dicultad de medir la potencia de los módulos en condiciones de sol real. Esta dicultad es mayor en módulos de lámina delgada. Se han utilizado dos métodos distintos para el cálculo de la potencia nominal de los módulos en condiciones estándar a partir de los valores experimentales registrados. Los dos métodos muestran resultados similares para todas las tecnologías, con diferencias pequeñas entre los valores calculados. Por lo que ambos métodos se pueden aplicar tanto a tecnologías de lámina delgada como de silicio policristalino. Como valor de la potencia nominal experimental de cada tecnología, se ha considerado el valor medio anual de los valores medios obtenidos para cada mes 88
CAPÍTULO 4. Evolución de la potencia pico de los módulos a lo largo del año por cada uno de los dos métodos utilizados. Los dos métodos calculan potencias nominales inferiores a las facilitadas por los fabricantes en sus hojas de características técnicas. Se ha observado que todas las tecnologías de módulos estudiadas presentan variabilidad anual en el valor de su potencia nominal. Esta variabilidad es mayor en los módulos de lámina delgada. Los resultados muestran una mayor variabilidad anual para el módulo de a-Si, que representa el 5,1% de su potencia nominal media. En módulos de esta tecnología esta variabilidad es debida también al efecto de annealing , que como está bien establecido en la bibliografía (Virtuani y Fanni (2014)) hace que estos módulos presenten mejores eciencias en verano que en invierno. La tecnología de pc-Si es la que menos variabilidad anual presenta con un 0,8% de su potencia nominal media. 89
Bibliografía Abella, M. A. Sistemas Fotovoltaicos. Introducción al diseño y dimensionado de instalaciones de energía solar fotovoltaica. . S.A.P.T. Publicaciones Técnicas, S.L., 2005. Abella, M. A. y Polo, S. L. Sistemas Fotovoltaicos. Introducción al diseño y dimensionado de instalaciones de energía solar fotovoltaica. . S.A.P.T. Publicaciones Técnicas, S.L., 2001. Fuentes, M. , Nofuentes, G. , Aguilera, J. , Talavera, D. y Castro, M. Application and validation of algebraic methods to predict the behaviour of crystalline silicon PV modules in mediterranean climates. Solar Energy , vol. 81(11), páginas 1396 1408, 2007. Gottschalg, R. , del Cueto, J. , Betts, T. y Infield, D. Seasonal performance of a-Si singleand multijunction modules in two locations. En Photovoltaic Specialists Conference, 2005. Conference Record of the Thirty-rst IEEE , páginas 14841487. 2005. Gottschalg, R. , Infield, D. y Kearney, M. Experimental study of variations of the solar spectrum of relevance to thin lm solar cells. Solar Energy Materials and Solar Cells , vol. 79, páginas 527 537, 2003. Herrmann, W. y Wiesner, W. Current voltage translation procedure for PV generators in the german 1000 roofs-programme. En EuroSun 96 Conference , páginas 701 705. 1996. King, D. L. , Boyson, W. E. y Kratochvil, J. A. Photovoltaic array performance model. Informe técnico, Sandia National Latoratory Report, 2004. Osterwald, C. Translation of device performance measurements to reference conditions. Solar Cells , vol. 18, páginas 269279, 1986. 91
5.3. Discusión de resultados respecto al mes de inicio de campaña. El comportamiento mostrado por el resto de tecnologías estudiadas es el esperado. Durante los meses de verano las pérdidas en PR son superiores a las del invierno, obteniéndose un máximo de pérdidas durante el mes de agosto de 2011. Estas pérdidas se atribuyen principalmente a la temperatura de módulo, que es máxima durante dicho periodo. Figura 5.4: PR promedio mensual de las diferentes tecnologías Figura 5.5: Valores de PR promedio mensual estandarizados 98
CAPÍTULO 5. Evaluación energética de las distintas tecnologías FV 5.3. Discusión de resultados Los resultados muestran que los valores de productividad media mensual calculados son muy similares en todos los módulos estudiados, aunque su comportamiento estacional presenta alguna diferencia. La diferencia en su comportamiento estacional puede ser debida a la inuencia de las variaciones del espectro solar incidente. Este efecto debe ser mayor en tecnologías de lámina delgada, que tienen rangos de respuestas espectrales más estrechas en longitud de onda. Algunos autores, Alonso-Abella et al. (2014), arman que los módulos de las tecnologías a-Si y CdTe presentan ganancias espectrales que se reejan en la ganancia en productividad para los meses de verano y pérdidas en los meses de invierno. Estos autores arman que, cuanto mayor es el período de tiempo de integración, el impacto de la distribución del espectro en el Yield es menor, con independencia de la tecnología fotovoltaica que se considere. Los resultados obtenidos para el PR son también consistentes con los publicados por otros autores (Sharma et al. (2013); Makrides et al. (2012)). Altos valores de PR a altas temperaturas han sido atribuidos al efecto annealing y a que el desplazamiento del espectro es más favorable durante los meses de verano (Phinikarides et al. (2015)). Este hecho presenta ventajas para la producción energética anual de estos sistemas, especialmente considerando que cuando se produce una mayor demanda energética en la mayoría de las ciudades es durante los meses de verano (Gottschalg et al. (2005)). La tecnología a-Si/ µ c-Si es la que menor variabilidad mensual en PR presenta, siendo esta del 8%, seguida de pc-Si, 9,8%. En la Tabla 5.1 se resumen los valores medios diarios anuales de los parámetros energéticos estudiados junto con su desviación estándar. Los módulos de lámina delgada muestran valores de productividad media diaria anual muy similares con valores que oscilan entre los 5,3 y 5,5 Wh/Wp. Estas pequeñas diferencias pueden explicarse si se analizan los resultados de PR obtenidos. El PR indica las pérdidas energéticas de cada tecnología fotovoltaica. En general, estas pérdidas son debidas al ángulo de incidencia de los rayos solares, a la diferente respuesta espectral de los módulos fotovoltaicos de distintas tecnologías y a las pérdidas por la temperatura de trabajo de módulo. En valores 99
5.3. Discusión de resultados diarios y teniendo en cuenta el ltro aplicado a los datos, podemos asumir que las pérdidas debidas al ángulo de incidencia son pequeñas. Tabla 5.1: Parámetros energéticos medios anuales (productividad, performance ratio y eciencia energética) junto a la desviación estándar paras las distintas tecnologías fotovoltaicas Tecnologías FV Y anual (Wh/Wp) PR(%) ηanual ( %) Valor STD Valor STD Valor STD CdTe5,4 1,1 95,4 3,9 8,8 0,4 a-Si 5,5 1,3 96,5 3,3 5,7 0,2 a-Si/ µ c-Si 5,3 1,1 93,1 2,1 7,2 0,2 pc-Si 5,4 1,1 95,1 3,2 12,2 0,4 Los resultados obtenidos muestran que los módulos de lámina delgada obtienen buenos resultados de conversión bajo las condiciones meteorológicas que han estado trabajando, a pesar de que estos hayan mostrado valores de eciencia más bajos que el pc-Si. Esto se resolvería instalando un sistema fotovoltaico de mayor supercie. En la Figura 5.1 se observa que las tecnologías de lámina delgada muestran bastante dispersión en los valores de eciencia diaria y esta se acentúa en días caracterizados por valores de irradiación baja. Las tecnologías de lámina delgada muestran una mayor sensibilidad a los cambios que se producen en el espectro de la radiación incidente. Por ejemplo, cuando la irradiación es 4000 Wh/m 2 , se observa mayor dispersión en los valores diarios de eciencia de los módulos de lámina delgada que para el pc-Si. Estas diferencias son debidas a que un mismo valor de irradiación puede haberse medido en un día nublado de verano o en un día claro de invierno, donde las diferencias en la distribución espectral de la radiación incidente y de la temperatura ambiente son notables. La inuencia de la temperatura de módulo en la eciencia diaria del mismo es diferente para cada tecnología. Para el módulo de a-Si la eciencia diaria varía entre 4,9 y 6,5% para los días estudiados, mientras que en el caso del pc-Si es mucho mayor, entre 10,9 y 13,7%. En cuanto a las pérdidas diarias, la tecnología a-Si alcanza un valor promedio de 5,2% mientras que el pc-Si es de 7,1%. Las tecnologías CdTe y el tándem a-Si/ µ c-Si muestran valores medios diarios de pérdidas muy similares, próximas al 6% (5,8 y 6,1%, respectivamente). 100
CAPÍTULO 5. Evaluación energética de las distintas tecnologías FV Los resultados de eciencia diaria obtenidos para todas las tecnologías presentan valores inferiores a los proporcionados por el fabricante, es normal ya que los valores calculados están referidos a condiciones ambientales distintas a las estándar. Comparando los valores de eciencia diaria con los valores de eciencia en condiciones estándar, Tabla 5.2, vemos como el valor promedio de eciencia diaria para la tecnología de a-Si es un 9,3% inferior a la suministrada por el fabricante. Esta reducción es de un 8,9% para el pc-Si, un 15,2% para el tándem a-Si/ µ c-Si y para el CdTe. En la literatura se encuentran valores de de eciencia para módulos de a-Si trabajando bajo condiciones de sol real un 10% inferiores a la eciencia bajo condiciones estándar (Kleiss et al. (1993)). Tabla 5.2: Valores de la eciencia de cada tecnología fotovoltaica proporcionada por el fabricante y eciencia media diaria anual calculada para las mismas tecnologías trabajando bajo condiciones de sol real junto con la desviación estándar de esta última. Tecnologías FV ηST C,ref ( % ) ηanual ( % ) STD( %) CdTe 9,7 8,8 0,4 a-Si 6,3 5,7 0,2 a-Si/ µ c-Si 8,5 7,2 0,2 pc-Si 13,4 12,2 0,4 5.4. Conclusiones Los módulos de lámina delgada presentan una productividad muy similar ( ≈ 5,5 Wh/Wp). La productividad ha sido ligeramente inferior para la tecnología aSi/ µ c-Si, 5,3 Wh/Wp. Aunque los módulos presentan diferentes comportamientos a lo largo del año. Las tecnologías CdTe y pc-Si muestran mejores rendimientos durante los periodos invernales, con mayores valores de PR y menores pérdidas, mientras que las tecnologías a-Si y a-Si/ µ c-Si muestran valores de PR más altos en los meses de verano. En el mes de julio la tecnología a-Si produjo un 8,5 % más energía que el pc-Si. En este mes las pérdidas de este módulo fueron del 0,7 % mientras que las pérdidas para el pc-Si fueron del 9,1 % . En el mes de diciembre se invirtió, produciendo el pc-Si una cantidad de energía 7,7 % superior a la 101
5.4. Conclusiones producida por el a-Si. Estas diferencias pueden deberse a la dependencia de la tecnología de la temperatura de trabajo de módulo. La eciencia diaria de los módulos calculada, siempre es inferior a la proporcionada por el fabricante debido a que la temperatura de trabajo del módulo es superior a 25 ◦C la mayor parte del tiempo de operación de este. Para la tecnología a-Si la eciencia disminuye un 9,3%, un 8,9% para el pc-Si, un 15,2% para el a-Si/ µ c-Si y el CdTe, con respecto a los valores medidos en condiciones estándar. Se puede concluir que los módulos de lámina delgada presentan un buen rendimiento de conversión energética bajo condiciones de alta irradiancia en el Sur de España, principalmente debido a sus bajas pérdidas por temperatura diarias. La eciencia diaria de los módulos de lámina delgada presentan poca dependencia con la variación de irradiancia recibida y temperatura de trabajo de módulo, en comparación con el módulo de silicio policristalino. Sin embargo, todos los módulos presentan dependencia lineal de la eciencia diaria del módulo con ambos parámetros, disminuyendo su eciencia con el aumento de la temperatura de módulo y de la cantidad de irradiación recibida. Los valores medios diarios de eciencia anual calculados son, en cualquier caso, inferiores a los suministrados por el fabricante en condiciones estándar, pero muy próximos. Esa diferencia puede deberse simplemente a que las condiciones bajo las que se ha medido este parámetro son diferentes. La productividad energética de todas las tecnologías presenta la misma tendencia estacional, generando mayor cantidad de energía en los meses de verano. Mientras que todos los módulos presentan valores de Yield mensuales muy similares, la tecnología de a-Si muestra productividades mayores a sus análogos durante los meses de primavera verano. En cuanto a los valores anuales, todas las tecnologías presentan la misma productividad excepto la de a-Si, que debido a su mayor productividad en el periodo estival implica un leve aumento de la productividad nal. Una tendencia parecida a la que presentan las tecnologías en cuanto a productividad es la que siguen en cuanto a PR mensual. Normalmente en los meses en los que la temperatura ambiente es más alta, y por consiguiente su temperatura de módulo, los valores de PR serán inferiores, presentando los módulos mayores pérdidas de producción por efecto de la temperatura. Esta es la tendencia 102
CAPÍTULO 5. Evaluación energética de las distintas tecnologías FV general, excepto para la tecnología de a-Si, cuyo comportamiento es contrario. El PR anual promedio de cada módulo es distinto ya que depende en gran medida de las características constructivas de cada tecnología. Todos los valores de PR obtenidos son superiores al 90 % lo que quiere decir que las pérdidas en el módulo respecto a su funcionamiento en condiciones estándar son pequeñas. 103
Bibliografía Alonso-Abella, M. , Chenlo, F. , Nofuentes, G. y Torres-Ramírez, M. Analysis of spectral eects on the energy yield of dierent PV (photovoltaic) technologies: The case of four specic sites. Energy , vol. 67, páginas 435 443, 2014. Gottschalg, R. , del Cueto, J. , Betts, T. y Infield, D. Seasonal performance of a-Si singleand multijunction modules in two locations. En Photovoltaic Specialists Conference record of the Thirty-rst IEEE , páginas 14841487. 2005. IEC 61724. Photovoltaic system performance monitoring. Guidelines for measurement, data exchange and analysis. , 1988. Kleiss, G. , Raicu, A. y Bucher, K. Temperature-dependent inuence of a-si:h cell degradation on the energy delivered under realistic reporting conditions. En Proceedings of the 23rd IEEE photovoltaic specialists conference , páginas 860 900. 1993. Makrides, G. , Zinsser, B. , Norton, M. y Georghiou, G. E. Performance of Photovoltaics Under Actual Operating Conditions. Third Generation Photovoltaic. . InTech, 2012. Marion, B. , Adelstein, J. y Boyle, K. Performance parameters for gridconnected photovoltaic systems. En 31st IEEE Photovoltaics Specialist Conference and Exhibition , páginas 1 6. 2005. Massi Pavan, A. , Mellitc, A. y De Pierib, D. The eect of soiling on energy production for large-scale photovoltaic plants. Solar Energy , vol. 85, páginas 1128 1136, 2011. 105
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Capítulo 6 Modelos de predicción energética propuestos El objetivo de este capítulo es proponer modelos de predicción de energía generada por los módulos fotovoltaicos de diferentes tecnologías. Se va a hacer primero un estudio de la inuencia de las condiciones atmosféricas en el módulo. Se analiza posteriormente la validez del método de Osterwald para predecir la potencia instantánea en cualquier condición de irradiación y temperatura. A partir de los resultados obtenidos y con el n de proponer modelos útiles, se proponen modelos horarios y diarios para predecir la energía generada por los distintos módulos, analizando su validez y su aplicabilidad. 6.1. Introducción Conocer la energía que una determinada instalación fotovoltaica va a generar a largo plazo sería de gran utilidad para los consumidores que pretendan realizar la instalación de un sistema solar fotovoltaico en una ubicación determinada. Sería una gran ventaja poder realizar un estudio previo a la compra de dicha instalación, que ayudara al cliente a cuanticar la energía por unidad de área generada por diferentes tecnologías fotovoltaicas y, basándose en los resultados obtenidos, poder seleccionar aquella que mejor se adapte a sus condiciones (económicas, espaciales, ubicación, etc) y que mayor rendimiento proporcione. Son varios los problemas que plantea actualmente la predicción energética de sistemas fotovoltaicos. El primero, es que los diseñadores han de basarse en 107
6.3. Aplicación del Método de Osterwald para la predicción de potencia generada Figura 6.6: Representación de PM,medida frente a PM,calculada empleando el Método de Osterwald para las tecnologías a) CdTe, b) a-Si, c) a-Si/ µ c-Si y d) pc-Si En la tabla 6.2 se representan los valores medios de la potencia y los errores relativos medios obtenidos. En cuanto al error medio los resultados muestran que la tecnología que presenta menor ER medio es el pc-Si, Tabla 6.2 mientras que para el resto de tecnologías de lámina delgada los ER calculados están en torno al 10%. Que la tecnología pc-Si presente menor ER se debe a que es una tecnología cuya eciencia depende principalmente de su temperatura de trabajo y las variaciones en la distribución espectral no parecen inuenciar su potencia de salida, tal y como se ha comprobado en el estudio realizado en el Capítulo 3 de la evolución de la potencia mensual a lo largo del periodo de estudio. Sin embargo, 114
CAPÍTULO 6. Modelos de predicción energética propuestos las tecnologías de lámina delgada sí se ven inuenciadas o más inuenciadas por las variaciones espectrales que el pc-Si, sobre todo la tecnología a-Si, cuya tendencia estacional ha sido estudiada en capítulos anteriores. En cuanto a los valores medios de PM,calculada , son más altos que los medidos, por lo que este método hace una predicción por exceso tal y como mostraban las ecuaciones de ajuste de las Figuras 6.6 a, b, c y d. Tabla 6.2: Valor medio de la potencia medida y calculada y su error relativo medio Tecnologías FV PM,medida (W) PM,calculada (W) ER (%) CdTe 37,33 40,26 9,35 a-Si 32,27 35,23 9,57 a-Si/ µ c-Si 64,23 70,42 11,77 pc-Si 107,74 109,97 3,45 A la vista de estos resultados, la utilización de la Ecuación de Osterwald, Ec. 6.1, utilizada para la predicción de la potencia proporcionada por los módulos fotovoltaicos plantea varios problemas. Por un lado supone que el rendimiento del módulo es constante e independiente de la irradiancia incidente y por otro lado, solo tiene en cuenta pérdidas por temperatura. Para comprobar si los datos que hemos estado asumiendo como constantes, γ y PST C M , en realidad pueden asumirse como tales, aplicamos la ecuación de Osterwald pero en este caso como método de cálculo de los parámetros γ y PST C M a partir de los valores instantáneos registrados de PM , G y TM . Son necesarios realizar una serie de ajustes a la Ecuación 6.3 para poder alcanzar dicho objetivo, Ecuación 6.4. PM=PST C M·G GST C +PST C M·G GST C ·γ(TM−TST C M) (6.3) la Ecuación 6.3 puede ser escrita de la siguiente forma: y=Ax1+Bx2 (6.4) donde: 115
6.3. Aplicación del Método de Osterwald para la predicción de potencia generada A = PST C M B = PST C M·γ x1 = G GST C donde GST C = 1000 W/m2 x2 = G GST C ·(TM−TST C M) donde TST C M = 25 ◦C Realizado el ajuste no lineal los resultados obtenidos se recogen en la Tabla 6.3. Todos los ajustes realizados presentan valores de correlación del 99%, lo cuál indica que los datos se ajustan bien al modelo propuesto. En cuanto a los valores de γ , para las tecnologías de lámina delgada a-Si y a-Si/ µ c-Si se han obtenido valores del coeciente positivos. Sin embargo, para la tecnología CdTe se ha obtenido un γ idéntico al proporcionado por el fabricante y en el caso de la tecnología pc-Si, el ajuste ha proporcionado un γ ligeramente inferior al proporcionado por el fabricante. Tabla 6.3: Valores de PST C M y γ calculados para el periodo de estudio febrero 2011 a enero 2012 y proporcionados por el fabricante PST C M (W) γexp ( ◦C−1 ) R 2 (%) PST C M,fab (W) γ ( ◦C−1 ) CdTe 64,88 -0,0025 99,7 70 -0,0025 a-Si 51,91 0,0016 99,1 60 -0,0023 a-Si/ µ c-Si 105,63 0,0002 99,4 121 -0,0024 pc-Si 189,65 -0,0042 99,7 195 -0,0046 El valor de γ obtenido para la tecnología a-Si es de 0,0016 ◦C−1 . Un valor positivo del coeciente de variación de potencia con la temperatura es posible para esta tecnología, tal como indica Makrides et al. (2012). Este valor está de acuerdo con el comportamiento anual de la potencia en condiciones estándar analizado anteriormente y que mostraba ganancia de potencia durante los meses de abril a octubre de 2011, mientras que las pérdidas durante los meses de otoño e invierno no han superado dicha ganancia. El área bajo la curva de ganancia es superior a la que encierra la parte de pérdidas. 116
CAPÍTULO 6. Modelos de predicción energética propuestos Figura 6.7: PST C M estandarizada con respecto al valor de PST C M correspondiente al mes de inicio de la campaña de medidas. La tecnología de a-Si/ µ c-Si también muestra un valor de γ positivo, pero es de un orden inferior al resto de coecientes calculados (Tabla 6.3), 0,0002 ◦C−1 . Volviendo a la Figura 6.7, durante los meses de verano se produce ganancia en potencia para este módulo en los meses de abril a julio de 2011, pero es mucho menor que la ganancia que se produce para la tecnología a-Si. Es por esto que las pérdidas que se generan el resto de meses se compensan con la ganancia en potencia producida en estos meses, resultando un coeciente de pérdidas de potencia en función de la temperatura positivo pero pequeño. En cuanto a los valores de potencia en condiciones estándar obtenidos con este ajuste, todas las tecnologías muestran valores inferiores al que se especica en la cha técnica de cada módulo. El error en la predicción de PST C M aplicando el método de Osterwald depende de la tecnología. Mientras que para el pc-Si el error relativo, con respecto al valor proporcionado por el fabricante, es del 2,7%, para las tecnologías de lámina delgada este error es superior siendo el a-Si el que mayor error relativo presenta, siendo este del 13,5%. El error del método en la predicción de estos parámetros disminuye en función de la tecnología según el siguiente orden: a-Si > µ c-Si >CdTe. Si comparamos los valores de PST C M obtenidos a partir de la Ecuación 6.4 con los valores de P ST C M calculados en el Capítulo 4 aplicando el método de Osterwald, se observa como para las tecnologías CdTe y pc-Si los valores son prácticamente iguales (Tabla 6.4)). Para el caso de las tecnologías a-Si y a-Si/ µ c-Si los valores 117
6.4. Modelo horario de predicción energética 1 presentan diferencias de 4 W y 7 W respectivamente. En ambos casos se ha aplicado el mismo método y la diferencia radica en los datos utilizados para el cálculo. La PST C M calculada con el método de Osterwald para caracterizar la potencia en condiciones estándar de estos módulos se hizo a partir de datos registrados, pertenecientes a días totalmente claros y aplicando el parámetro γ de la cha técnica del módulo. El valor de PST C M calculado en este apartado ha incluido datos registrados bajo condiciones de cielo claras y cielos total o parcialmente cubiertos. Estos resultados evidencian la inuencia del espectro en la generación de potencia de los módulos de lámina delgada que contienen a-Si. La aplicación de este método de predicción energética requiere el uso de parámetros que hemos de suponer constantes o asumir como verdaderos, demostrándose que se está cometiendo un error a la hora de realizar los cálculos. Por lo tanto, se considera de importancia el desarrollo un modelo de predicción energética que no requiera como parámetros de entrada ni la PST C M ni γ , evitando así la incertidumbre que estos introducirán en la predicción. Este modelo ha de ser sencillo a la hora de resolverlo, ya que el objetivo del mismo es poder hacer una estimación de la producción energética para distintas tecnologías fotovoltaicas de manera rápida y accesible. Por último, la predicción proporcionada por el mismo ha de ser signicativa, es decir, que tiene que predecir en términos que puedan interpretarse, por lo que se considera la base horaria como la más adecuada a este efecto. Tabla 6.4: Comparación de valores de PST C M calculados con el Método de Osterwald a partir de datos registrados bajo condiciones de cielo claras, kt≥ 0,6, y bajo condiciones de cielo que varían desde cielos totalmente despejados a totalmente nublados, 0≤kt≤ 1. PST C M (W) PST C M (W) ( kt≥ 0,6) ( 0≤kt≤ 1) CdTe 64,70 64,88 a-Si 56,20 51,91 a-Si/ µ c-Si 113,10 105,63 pc-Si 188,90 189,65 118
CAPÍTULO 6. Modelos de predicción energética propuestos 6.4. Modelo horario de predicción energética 1 6.4.1. Introducción Para la predicción de energía horaria generada por unidad de área se propone un modelo de regresión no lineal que proporciona la energía en función de la irradiación horaria, Hhoraria , y de la temperatura de trabajo de módulo horaria, TM . Los datos horarios han sido calculados a partir de los datos instantáneos aplicando la regla de los trapecios. La regla de los trapecios es una aproximación a una integral denida utilizando n trapecios. La integral denida representa el área de una región delimitada por la gráca f(x) y el eje x entre los límites x=a y x=b. Suponiendo que en una hora, desde t 0 a t n , tenemos n registros del parámetro meteorológico M , el valor del M horario se obtendría: Mhorario =Zx=b x=a f(x)dx ≈ n X i=1 (ti−ti−1)·Mi+Mi−1 2 (6.5) El ajuste de regresión no lineal se realiza utilizando el 30% de los valores que conforman la base de datos horarios. Así con el 70% de muestras restantes se realizará la comprobación del modelo. El 30% de los datos utilizados para calcular los parámetros de ajuste han sido seleccionados al azar para que el resultado nal no se vea inuenciado por ninguna de las variables. Además se han realizado distintos subgrupos de datos elegidos al azar para determinar los parámetros empíricos de ajuste, obteniendo para todos los casos resultados muy similares. De esta forma la predicción del modelo será independiente de las condiciones meteorológicas características de los datos que estemos utilizando como valores de entrada del modelo. Una vez obtenidos los parámetros de ajuste, se procede a la evaluación del modelo de regresión ajustado utilizando el coeciente de correlación R 2 . Cuanto más próximo a 1 sea dicho parámetro, mayor delidad presentarán los datos predichos por el modelo con respecto a los valores registrados. A continuación se procede a la validación del modelo utilizando como parámetros de entrada el 70% de datos restantes. La validación del modelo para la predicción se realiza mediante el análisis de los parámetros estadísticos MAE y el MAPE, ambos indicadores del error cometido en los valores predichos por el 119
6.4. Modelo horario de predicción energética 1 modelo con respecto a los valores registrados, tanto en términos absolutos como en términos relativos. Teniendo en cuenta la problemática que rodea a los modelos de predicción explicada en el apartado anterior, se plantea un modelo horario de predicción energética sencillo que permita cuanticar la energía por unidad de área que pueden generar sistemas fotovoltaicos de diferentes tecnologías, especícamente para las tecnologías CdTe, a-Si, a-Si/ µ c-Si y pc-Si, en función de parámetros disponibles en cualquier instalación fotovoltaica o base de datos de cualquier región, como son la irradiación diaria recibida en el plano de módulo, H diaria (Wh/m 2 ) y la temperatura de módulo, T M ( ◦ C). Ehoraria A=Hhoraria ·[a+b(TM−TM ST C )] (6.6) Los parámetros a y b son parámetros que se determinan de forma empírica a partir del ajuste de regresión no lineal de los datos experimentales. 6.4.2. Resultados obtenidos y discusión Los resultados obtenidos al aplicar el ajuste de regresión no lineal para calcular los parámetros de ajuste del modelo horario propuesto de predicción energética en función de la irradiancia horaria y de la temperatura de módulo para cada una de las tecnologías fotovoltaicas, quedan recogidos en la Tabla 6.5. Cada parámetro de ajuste calculado se muestra junto con su intervalo de conanza para un nivel de conanza del 95%. Los parámetros de ajuste de los distintos modelos son signicativos para todas las tecnologías, excepto en el caso de la tecnología a-Si. En este caso en particular como el intervalo de conanza contiene el valor 0, implica que el parámetro de ajuste, b , no es signicativo en el modelo predictivo y por tanto podría ser eliminado, simplicando así el modelo. Además esto sería indicativo de que la energía generada por un sistema fotovoltaico de tecnología a-Si es prácticamente independiente de la temperatura de módulo, coincidiendo con los resultados obtenidos en el Capítulo 4 en los que la eciencia energética de esta tecnología era prácticamente independiente de la temperatura de módulo (Fig. 4.2.2). Para el resto de tecnologías ambos parámetros son signicativos. 120
CAPÍTULO 6. Modelos de predicción energética propuestos Tabla 6.5: Valores de los parámetros de ajuste a y b del modelo horario de predicción energética para un intervalo de conanza, IC, del 95% Tecnologías CdTe a-Si a-Si/ µ c-Si pc-Si a0,904 0,055 0,074 0,130 IC 95% [0,090; 0,0909] [0,0546; 0,0552] [0,0738;0,0745] [0,1293;0,1302] b -2,40 ·10−4 -1,02 ·10−4 -2,71 ·10−5 -5,349 ·10−4 IC 95% [-2,615 ·10−4 ; -2,201 ·10−4 ] [-2,01 ·10−5 ; 4,35 ·10−5 ] [8,71 ·10−5 ; 1,16 ·10−4 ] [-5,555 ·10−4 ;-5,147 ·10−4 ] R 2 99,2 99,1 99,3 99,6 Figura 6.8: Representación de E/Amedida frente a E/Acalculada aplicando el método horario de predicción energética propuesto para las tecnologías a) CdTe, b) a-Si, c) a-Si/ µ c-Si y d) pc-Si 121
6.4. Modelo horario de predicción energética 1 Para la tecnología pc-Si el ajuste presenta la correlación más alta, siendo esta del 99,6%, mientras que para el resto de tecnologías de lámina delgada los ajustes presentan valores de correlación algo inferiores, siendo del 99,3% para el a-Si/ µ c-Si, del 99,2% para el CdTe y la tecnología que presenta una menor correlación es el a-Si, con un 99,1%. Todas las tecnologías presentan altos valores del factor de correlación, lo cuál indica que el modelo de predicción propuesto se ajusta bien a los datos registrados. A partir de los valores de los parámetros empíricos calculados, se comprueba el modelo con el 70% de los datos restantes y el resultado se muestra en las siguientes grácas, Figura 6.8 a , b , c y d . En todos los casos los factores de correlación de los valores de E/Acalculada frente a E/Amedida son superiores a 99%, excepto en el caso del a-Si tal y como ocurría en el ajuste para el cálculo de los parámetros empíricos del modelo. El modelo propuesto predice los valores horarios con precisión ya que las ecuaciones de ajuste de los datos representados frente a los predichos son prácticamente iguales, siendo la pendiente de la recta la unidad a excepción del panel de a-Si. Para comprobar la validez del modelo se han calculado los parámetros empíricos de desviación estandar, SD, y los errores MAE (Mean Absolute Error) y MAPE (Mean Absolute Proporcional Error) y quedan recogidos en la Tabla 6.6. En general, todas las tecnologías muestran desviaciones estándar bajas y muy similares. La tecnología a-Si es la que presenta un valor mayor de desviación estándar de la E/Acalculada con respecto a la E/Amedida siendo esta de 2,1 Wh/m 2 . La tecnología de a-Si también presenta un valor de DS alto, aunque algo inferior a la tecnología a-Si, siendo esta de 1,9 Wh/m 2 . El resto de tecnologías muestran valores de desviación estándar de 1,5 Wh/m 2 . En cuanto al error cometido en la estimación de E/Amedida cabe destacar que en MAE todas las tecnologías presentan errores inferiores a los 2 Wh/m 2 . El MAE máximo calculado es para el modelo de estimación de energía por unidad de área del CdTe, mientras que el menor MAE es para las tecnologías de a-Si/ µ c-Si . Cuando pasamos el error a términos relativos, en la predicción de E/Acalculada con el modelo horario propuesto para la tecnología de a-Si es del 5,2%, seguido por el modelo de predicción energética propuesto para la tecnología CdTe con un MAPE del 4,4%, seguido por un MAPE del 4,1% para la predicción de la tecnología a-Si/ µ c-Si y por último, el que menor MAPE presenta es la tecnología 122
CAPÍTULO 6. Modelos de predicción energética propuestos pc-Si, con un 2,6%. Tabla 6.6: Parámetros estadísticos MAE, MAPE Y STD calculados para la validación del modelo de predicción horaria. MAE (Wh/m 2 )MAPE (%) STD (Wh/m 2 ) CdTe 1,6 4,4 2,0 a-Si 1,5 5,2 1,7 a-Si/ µ c-Si 1,3 4,1 1,7 pc-Si 1,5 2,6 2,0 Para encontrar el signicado físico de los parámetros del ajuste, podemos comparar la Ecuación 6.8 con la propuesta por Osterwald, que calcula la potencia de un módulo fotovoltaico en función de la irradiancia recibida y la temperatura del módulo, Ecuación 6.7. La Ecuación de Osterwald: PM=PST C M·G GST C ·[1 + γ(TM−TST C M)] (6.7) y la ecuación del modelo de predicción horaria: Ehoraria A=Hhoraria ·[a+b(TM−TM ST C )] (6.8) igualando ambas ecuaciones se deduce que: PST C M 1000 =A·a (6.9) y por tanto: a=PST C M 1000 ·A=ηST C (6.10) De la misma forma, el parámetro b está relacionado con el coeciente de variación de la potencia con la temperatura, γ mediante la expresión: b=PST C M 1000 ·A·γ=ηST C ·γ=a·γ (6.11) 123