Modelización y caracterización de células solares III-V multiunión y de módulos de concentración

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE COMPOSTELA DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA Y COMPUTACIÓN Tesis doctoral MODELIZACIÓN Y CARACTERIZACIÓN DE CÉLULAS SOLARES III-V MULTIUNIÓN Y DE MÓDULOS DE CONCENTRACIÓN Eduardo Fernández Fernández Santiago de Compostela, marzo de 2012 A mi abuela Albina Fernández Cenera No pretendamos que las cosas cambien, si siempre hacemos lo mismo. La crisis es la mejor bendición que puede sucederle a las personas y países, porque la crisis trae progresos, la creatividad nace de la angustia como el día de la noche oscura. Es de la crisis que nacen la inventiva, los descubrimientos y las grandes estrategias. Quien supera la crisis se supera a sí mismo sin quedar superado. Quien atribuye la crisis a sus fracasos y penurias, violenta su propio talento y respeta más los problemas que las soluciones, la verdadera crisis es la crisis de la incompetencia. El inconveniente de las personas y los países es la pereza para encontrar las salidas y soluciones. Sin la crisis no hay desafíos, sin desafíos la vida es una rutina, una lenta agonía. Sin crisis no hay méritos. Es en la crisis donde aflora lo mejor de cada uno, porque sin crisis todo viento es caricia. Hablar de crisis es promoverla, y callar en la crisis es exaltar el conformismo. En vez de esto, trabajemos nuestro talento y nuestras habilidades para encontrar soluciones, acabemos de una sola vez con la única crisis amenazadora, que es la tragedia de no querer luchar por superarla. Albert Einstein AGRADECIMIENTOS Como desde la mayor proeza realizada por un ser humano, hasta la más humilde de las tareas, nunca hubieran sido posibles sin la ayuda y colaboración de un número determinado de personas. Este trabajo de tesis no es una excepción a esta regla. Intentaré de todo corazón no olvidarme de las personas que me han ayudado y han sido claves en su desarrollo. Utilizaré un orden cronológico de la gente con la que me ido encontrado en este viaje que me servirá de ejercicio de memoria para no olvidarme de nadie. Al mismo tiempo, de forma sentida, recordaré cada uno de los pasos que me han llevado hasta el punto y seguido que es el manuscrito que ahora mismo tenéis en vuestras manos: 9Quiero agradecer de todo corazón a la persona que me ha animado desde el principio a emprender este trabajo y que ha formado parte de la “casa caracol” que durante tanto tiempo fue nuestro hogar, las cosas no fueron fáciles. Ella me aportó equilibrio, paciencia y mucho cariño, sin ella está tesis no hubiera sido posible. A Nerea Gallardo. 9A mis amigos, Efrén, Telmo, Brais, Juan, Hector, Lucas…por ser una fuente inagotable de buenos sentimientos. 9A Mónica Quijada, Aitor Villaverde y Martín Ojanguren por permitirme dar los primeros pasos en la concentración fotovoltaica y a enseñarme lo que es ser ingeniero. 9A Antonio García Loureiro, por confiar en mí desde el inicio y dirigir mi tesis. Sus consejos y experiencia han sido claves a lo largo de todo este trabajo de investigación. 9Thanks to Dr. Gerald Siefer, Tobias Gandy, Michael Schachtner and Dr. Andreas Bett, for eight exciting months at Fraunhofer ISE. They have taught me all that I know about multijunction solar cells. 9A Jorge Aguilera, por abrirme las puertas del grupo IDEA, algo que ha influido tanto en mi tesis que ha llegado al punto de cambiar sus objetivos iniciales. 9A Pedro Gómez, por permitirme sumarme al proyecto Sigmasoles, el cual ha sido clave en la forma final que ha tomado mi tesis. 9A Pedro Pérez, por sumarse como co-director de esta tesis. Él me ha enseñado como ser mucho más eficaz en la realización de las metas marcadas, además de muchas lecciones de lo que significa ser investigador. 9A Gabino Almonacid, por confiar en mí como investigador y acogerme como miembro del Centro de Estudios Avanzados en Energía y Medio Ambiente, algo que tiene un gran significado personal para mí. 9A Juan Ignacio, por “pelearse” diariamente conmigo con los instrumentos necesarios para llevar a cabo esta tesis, que no siempre han hecho lo que uno desearía. Él me ha enseñado lo que es ser un gran técnico y un todoterreno en cualquier dificultad que se nos presentó. Y a Ignacio Vargas, por llevar con esfuerzo y tenacidad las tareas que un investigador teme realizar. 9A Florencia Almonacid, Flori. Ella ha sido el quinto Beatle de esta tesis. Su paciencia, ayuda a levantarme cuando lo creía impensable, su equilibrio, su cariño, su fortaleza, su ayuda en la elaboración de la tesis y generosidad, se me hacen realmente increíbles en un ser humano. Sin ella dudo de haber llegado hasta la meta que me propuse, de todo corazón, gracias. 9Por último y por lo tanto más importante, y rompiendo el orden cronológico. A mi abuela Albina Fernández Cenera, una mujer de carácter, que aunque ya no se encuentre entre nosotros, la sigo sintiendo my cerca. El hecho de que ella haya sido capaz a superar las grandes dificultades que le planteó la vida, me ha dado fuerzas al considerar las mías nimias al lado de las suyas. A mi hermano Ismael, por hacerme sentir entendido cuando nadie más era capaz a hacerlo. A mis padres. A mi padre, por transmitirme su amor por la ciencia y el conocimiento. Y por supuesto, a mi madre. Mi madre, el eje sobre el que todo gira, sin ella no hubiera podido realizar ni ésta ni ninguna otra tarea que me haya planteado en la vida. RESUMEN Este proyecto de tesis se centra en la modelización y caracterización de células solares del tipo III-V multiunión y de módulos de concentración. Para ello se usan diversas aproximaciones analíticas y numéricas que permitan estudiar los diferentes procesos que ocurren dentro del dispositivo y en el módulo, con el fin último de optimizar el diseño de los mismos. En la actualidad, para reducir el coste de los sistemas fotovoltaicos (FV) se utilizan sistemas que concentran la luz del Sol en un área de célula de menor tamaño. Esta disminución, proporcional a la concentración de luz producida por las lentes, permite utilizar células de última generación con eficiencias muy elevadas que de otra forma debido a su elevado precio no sería posible emplear, como es el caso de los módulos objeto de estudio en este proyecto de tesis. Los recientes desarrollos de células, confirmados con datos experimentales, indican que las que mejor se adaptan a las necesidades de los denominados sistemas de concentración solar son las células denominadas III-V, y en concreto las formadas por una triple unión. Cada una de las tres subcélulas que componen el dispositivo se caracteriza porque aprovecha una parte diferente del espectro solar con lo que se gana en eficiencia respecto a las células convencionales de silicio que se vienen utilizando en los últimos años. Estas células son las que presentan la mayor eficiencia. La elaboración de modelos matemáticos en los cuales se pueda evaluar la capacidad de generación de una célula solar o un módulo de concentración bajo distintas condiciones ambientales es de gran utilidad. El primer objetivo de este proyecto de tesis es el de elaborar un modelo de una célula solar III-V multiunión que sea capaz de predecir los datos experimentales característicos de la célula cuando dichas condiciones ambientales cambian. Entre otros parámetros fundamentales que se estudiarán están la Isc, Voc, FF, etc, para los cuales se analizará su dependencia con las condiciones ambientales y con el espectro incidente. Estos modelos servirán para optimizar los diseños de estas complejas células solares con el fin de reducir los elevados costes de desarrollo. El segundo objetivo, relacionado directamente con el primero, se centra en el estudio del funcionamiento bajo condiciones reales de operación de distintos módulos de concentración (CPV). Para ello diferentes módulos serán medidos a lo largo de un año, para ser posteriormente modelados y caracterizados. Índice v ÍNDICE DE SIMBOLOS Símbolo Parámetro Unidades Įs Azimut solar º Js Elevación solar º įCoeficiente de temperatura del punto de máxima potencia de un módulo CPV %/ºC Tv Dirección del viento º OLongitud de onda incidente nm ȘEficiencia de un dispositivo fotovoltaico % A Área de un dispositivo fotovoltaico m 2 AM Air mass o masa del aire c Velocidad de la luz en el vacío 3 x 10 8 m/s 2 DNI Irradiancia normal incidente W/m 2 DNI* Irradiancia normal incidente en condiciones estandar W/m2 E(O) Espectro incidente W/m2nm Egap Energía de la banda prohibida eV EQE Eficiencia cuántica externa % ER Error relativo % |ER|Error relativo absoluto % Eref(O) Espectro de referencia W/m2nm Esim(O) Espectro emitido por el simulador solar W/m2nm FF Factor de forma FF0 Factor de forma de una célula ideal h Constante de Planck 6,6260 x 1034 Js I Corriente de un dispositivo fotovoltaico A I0 Corriente de saturación de un diodo A IL Corriente fotogenerada por un dispositivo fotovoltaico A Impp Corriente del punto de máxima potencia de un dispositivo fotovoltaico A v Isc Corriente de cortocircuito de un dispostivo fotovoltaico A JL Densidad de corriente fotogenerada A/m 2 k Constante de Boltzman 1,3806 x 1023 J/K Ki Ratio entre la corriente generada bajo un espectro E(O) y la corriente generada bajo el espectro de referencia Eref(O) para la subcélula i m Factor de idealidad del diodo P Potencia de un dispositivo fotovoltaico W Pmpp Punto de máxima potencia de un dispositivo fotovoltaico W P Punto de máxima potencia de un dispositivo fotovoltaico en condiciones estándar W pmpp Potencia normalizada a 1 q Carga del electrón 1,6021 x 1019 C QE Eficiencia cuántica % R 2 Coeficiente de correlación Rp Resistencia en paralelo de un dispositivo fotovoltaico ȍ RS Resistencia serie de un dispositivo fotovoltaico ȍ SR Respuesta espectral A/W por longitud de onda TTemperatura ºC Taire Temperatura del aire ºC Tc Coeficiente de temperatura para el parámetro eléctrico estudiado %/K Tcélula Temperatura de célula ºC VVoltaje de un dispositivo fotovoltaico V Vgap Voltaje del gap V Vmpp Voltaje en el punto de máxima potencia de un dispositivo fotovoltaico V vi Índice vi Voc Voltaje de circuito abierto de un dispositivo fotovoltaico V VV Velocidad del viento m/s X Factor de concentración soles i ix ÍNDICE DE ACRÓNIMOS a-Si Silicio amorfo ASIF Asociación de Instaladores Fotovoltaicos ASTM American Society for Testing and Materials CdTe Teluro de Cadmio CalLab Calibration Laboratory CEAEMA Centro de Estudios Avanzados en Energía y Medio Ambiente CIEMAT Centro de Investigaciones Energéticas, Medioambientales y Tecnológicas CIGS Cobre, Indio, Galio y Selenio CPV Concentrator PhotoVoltaics Fraunhofer ISE Fraunhofer-Instituts für Solare Energiesysteme FV FotoVoltaico GPIB General Purpose Interface Bus HCPV High Concentrator PhotoVoltaics HIPSS High Intensity Pulsed Solar Simulator IEC International European Commision IES Instituto de Energía Solar de la Universidad Politécnica de Madrid ISFOC Instituto de Sistemas Fotovoltaicos de Concentración LCPV Low Concentrator PhotoVoltaics LED Light Emitting Diode LM Lattice-Matched MCPV Medium Concentrator PhotoVoltaics MJ MultiJunction MM Metamorphic-Mistmatch NREL National Renewable Energy Laboratory SAD Sistema de Adquisición de Datos Si Silicio ȝ-Si Silicio microamorfo 1 Capítulo 1: Introducción Los sistemas fotovoltaicos de concentración (CPV) utilizan, para reducir el coste de los sistemas fotovoltaicos (FV), sistemas que concentran la luz del Sol en un área de célula de menor tamaño. Esta disminución del área de célula va a permitir utilizar células de última generación con las más altas eficiencias logradas en la actualidad con coste razonable. Las células que mejor se adaptan a los sistemas de concentración fotovoltaica son las células denominadas III-V, y en concreto las formadas por una triple unión. Este proyecto de tesis se centra en el estudio de células solares del tipo IIIV multiunión y de módulos de concentración que utilizan este tipo de células. En este capítulo, en primer lugar, se va a realizar una descripción de la tecnología de concentración fotovoltaica, centrándose en las células y módulos de concentración. En la segunda sección se presenta una panorámica de la situación actual de esta tecnología y se lleva a cabo una comparación con otras tecnologías de generación eléctrica basadas en la energía solar. Por último los objetivos marcados y la estructura seguida en esta tesis se plantean en las dos últimas secciones. Capítulo 1 2 1.1. Tecnología de concentración fotovoltaica La Concentración Fotovoltaica, comúnmente denominada CPV (del inglés: Concentrator PhotoVoltaics), se basa en el uso de sistemas ópticos para aumentar la luz que reciben las células fotovoltaicas. La idea es emplear dispositivos ópticos de tecnología accesible y barata (lentes y espejos) para concentrar la luz sobre pequeñas células solares muy eficientes. El objetivo final de los sistemas CPV es reducir el coste de la electricidad generada mediante la sustitución del tamaño de célula por dispositivos ópticos menos costosos y de tecnología más accesible1. Por tanto, para que se produzca la generación eléctrica en los sistemas fotovoltaicos de concentración es necesario un sistema que aglutine tres elementos: 1. Un dispositivo, específicamente tratado, que sea capaz de convertir la luz solar en energía eléctrica. En el caso de la CPV, el dispositivo encargado es la célula solar fotovoltaica. 2. Un dispositivo óptico que concentra la luz solar sobre la célula fotovoltaica, de tal manera que la radiación solar incidente se multiplica en una zona determinada. 3. Un dispositivo que esté configurado para que en todo momento se optimice la captación energética del Sol. Los seguidores solares, o trackers, están permanentemente siguiendo el movimiento del Sol, logrando de este modo que la radiación solar incidente en el dispositivo de conversión se maximice a lo largo de la trayectoria solar diaria. Los sistemas CPV se suelen clasificar en función del factor de concentración del sistema óptico. Este factor indica el número de veces que la luz solar es concentrada y se suele expresar en “soles”, donde un sol son 1000 W/m2. Según este factor los sistemas CPV se clasifican en tres categorías2: xBaja concentración (LCPV): Concentran la luz de 1 a 40 soles. xMedia concentración (MCPV): Concentran la luz de 40 a 300 soles. xAlta concentración (HCPV): Concentran la luz de 300 a 2000 soles. Introducción 3 Existe una gran variedad de sistemas3que combinan estos tres elementos (célula, óptica y seguidor) de diferentes maneras. Algunas de las configuraciones más habituales están recogidas en norma IEC 621084y se muestran en la figura 1.1. La mayoría de los sistemas de baja concentración emplean células de silicio de alta eficiencia, mientras que los sistemas de media y alta concentración utilizan células multiunión del tipo III-V. En cuanto a los dispositivos ópticos, generalmente se emplean elementos de reflexión en los componentes de baja concentración (espejos planos, parabólicos o espejos V), sin embargo, para los sistemas de media y alta concentración, los elementos que más se aplican son los dispositivos ópticos de refracción basados en lentes tipo Fresnel. En cuanto a los sistemas de seguimiento, algunas instalaciones de baja concentración usan estructuras estáticas o seguidores de un eje, aunque en general el más utilizado en baja, media y alta concentración es el seguimiento en dos ejes. En los sistemas de alta concentración el tipo de seguidor a dos ejes predominante en el mercado es el tipo pedestal1. A continuación, se describirá brevemente cada uno de los elementos constitutivos de este tipo de sistemas. Figura 1.1: Diferentes configuraciones CPV recogidas en la norma IEC 62108. Capítulo 1 10 la célula (Gx) y la irradiancia en la superficie de entrada del dispositivo óptico de concentración (GI). Este factor se suele expresar en soles, donde un sol son 1000 W/m2. )m/W(G )m/W(G C2 I 2 x Ecuación 1.2 Figura 1.8: Tipologías de sistemas ópticos usados por los módulos CPV. Aunando la eficiencia energética de las células multiunión y el factor de concentración, se consigue reducir el área de célula, respecto a las convencionales, necesaria para entregar una determinada potencia. Si se tiene en cuenta que, en la fabricación de un módulo FV, la parte más costosa es la correspondiente a las células fotovoltaicas, se está sustituyendo parte de la superficie de célula por elementos ópticos más económicos de fabricar, con la consiguiente reducción de costes en el sistema. La eficiencia eléctrica global de un módulo CPV (Șmódulo) puede ser definida como el cociente entre la potencia eléctrica suministrada por el módulo (Pmódulo) y la irradiancia normal directa (DNI) que incide sobre la superficie del módulo (Amódulo): Introducción 11 )m(A)mW(DNI )W(P 2 módulo 2 módulo módulo módulo K Ecuación 1.3 La eficiencia de un módulo CPV es menor que la correspondiente a las células que lleva incorporadas, debido fundamentalmente a: xLa asociación serie-paralelo de células en el módulo CPV produce que aparezcan fenómenos de dispersión, debido a que el comportamiento de las células no es el mismo, ocasionado por pequeñas diferencias constructivas. Esto hace que las células de peor rendimiento condicionen el funcionamiento del resto, y por tanto disminuya la eficiencia global. xLos elementos ópticos también tienen una serie de pérdidas. Esto se debe a las características no ideales de transmisión, reflexión y absorción, intrínsecas al material y al procedimiento de concentración elegido. A pesar de ello, con la tecnología actual, se están consiguiendo rendimientos ópticos cercanos al 85%. Así, la eficiencia del módulo será función de la eficiencia de las células, de la eficiencia de la óptica Șóptica) y de las pérdidas en cables y el resto de elementos (L): )L1( ópticacélulamódulo KK K Ecuación 1.4 Actualmente hay pocos datos16,17,18,19,20 sobre la eficiencia de los módulos CPV, ya que son pocas las empresas que los fabrican y la mayoría de ellas, no ofrecen los módulos como producto, sino que entregan el sistema CPV completo. Además, muy pocas empresas ofrecen datos y la mayoría de los publicados son incompletos, ya que no indican algunas de estas características: xCondiciones de medición. xLaboratorio de medida. xSi los valores obtenidos provienen de productos comerciales o prototipos. Capítulo 1 12 Por tales razones, sólo se puede indicar que los valores actuales de eficiencia global se sitúan en torno al 20-30%, figura 1.9. Figura 1.9: Función densidad de probabilidad de la eficiencia de los módulos. Distribución normal con media en el 24% y una desviación del 4%. 1.2. Consideraciones sobre la CPV La célula es el elemento más caro en cualquier sistema FV, ya sea CPV o de panel plano. La superficie de célula en los sistemas CPV es sensiblemente menor que en los sistemas convencionales para la misma potencia, debido a su mayor aprovechamiento del espectro y al uso de óptica de concentración. Esta reducción de materiales necesarios para la célula y su mayor eficiencia global, implica que el sistema será más rentable tanto en términos energéticos como económicos. Actualmente, la producción de células multiunión es cara debido al delicado proceso de fabricación que exigen. No obstante, a pesar de su complejidad constructiva, los procesos de fabricación de las células multiunión se asemejan en gran medida a los empleados en la fabricación de diodos LED’s, cuya fabricación es hoy día muy barata. Esto permite prever un gran potencial de reducción de costes, ya que es factible adaptar ambos procesos de fabricación21. Introducción 13 Adicionalmente a la ventaja de la alta conversión energética de las células CPV, el recorrido evolutivo experimentado en la eficiencia de estos dispositivos ha sido muy notorio, especialmente en los últimos años, donde aproximadamente ha habido un incremento de un punto porcentual anual, con lo que si se mantiene la misma línea incremental, en poco años se podrán fabricar células cuya eficiencia rondará el 50%. Ventajas de las células CPV frente a las células FV convencionales La alta eficiencia de las células empleadas hace que las necesidades de superficie sean menores en los sistemas CPV, con el consiguiente ahorro económico. La eficiencia de estas células multiunión se ha ido incrementando significativamente en los últimos años, al ritmo del 1% anual, alcanzando en la actualidad un record del 43,5%, con la posibilidad de alcanzar el 50% para el 2015. El límite teórico de eficiencia alcanzable por las células multiunión se sitúa alrededor del 87%, que comparado con el límite del 31% de las células de silicio convencionales, hacen que las primeras tengan un potencial de crecimiento de eficiencia mucho mayor. Tabla 1.3: Ventajas de las células usadas en sistemas CPV frente a las usadas en los sistemas FV convencionales22,23. Otra de las características más importantes de la CPV son los altos valores de eficiencia que puede alcanzar y que no pueden obtenerse con otras tecnologías solares, ya que estos sistemas emplean alta concentración y alta eficiencia de células, lo que implica una reducción en el área de las instalaciones y, por lo tanto, una disminución considerable de la inversión y del coste de la electricidad generada. Finalmente, dentro de las ventajas comparativas de la CPV, hay que destacar su mayor potencial para reducir costes debido al mayor recorrido en su desarrollo tecnológico frente a otras tecnologías, pronosticando algunos autores24 precios inferiores al dólar por Wp cuando se supere el GW instalado. Capítulo 1 14 Silicio Cristalino Silicio Amorfo CdTe CIGS CPV a-Si a-6Lȝ-Si Eficiencia módulos 13-19% 5,5-6,5 %9-11 % 10-11 % 8-11 % 20-30 % Cuota de mercado 90% 3,9% 2,7% 0,2% 0,1% Principales ventajas Alta eficiencia Alta experiencia Eficiencia relativamente alta Eficiencia relativamente alta Muy alta eficiencia Tecnología madura Similar a procesos probados de producción de dispositivos TFT y LCD Bajos costes de producción Similar a procesos de producción de LEDs Cadena de suministro establecida Buen comportamiento frente a la temperatura Buen comportamiento frente a la temperatura Fácilmente implementable en sustratos flexibles Principales inconvenientes Alta dependencia de los precios de las materia primas Baja eficiencia Menores expectativas de mejora de eficiencia a largo plazo Potencial toxicidad del Cd Alto coeficiente de pérdidas por temperatura Falta normativa estándar Déficit potencial de Te Déficit potencial y elevado coste del Indio Experiencia limitada Experiencia limitada Experiencia limitada Experiencia limitada Tabla 1.4: Tabla comparativa de diferentes tecnologías fotovoltaicas (Fuentes: Garrigues Medio Ambiente / ASIF / U. Jaén). Otra de las ventajas comparativas de la CPV frente al panel plano convencional es que la distribución de costes en un sistema CPV es más amplia, no teniendo un peso tan importante en ellos el coste de las células solares. El resultado es que gran parte del coste del sistema se desplaza desde las células hacia otras tecnologías más accesibles y variadas, dando cabida en sus proyectos e inversiones a sectores industriales muy diferentes que pueden adaptarse fácilmente a la fabricación de estos nuevos productos. La energía que produce un sistema fotovoltaico depende principalmente de la radiación que recibe. Esta radiación está compuesta por una componente directa, otra difusa originada por fenómenos de dispersión en la atmósfera y por una componente que tiene su origen en la reflexión producida por elementos cercanos. Los sistemas fotovoltaicos convencionales aprovechan todas las componentes de la radiación solar, sin embargo, un sistema CPV, debido a su efecto concentrador de la luz solar, es capaz de aprovechar, de toda la radiación global disponible en la superficie del módulo, solamente la componente normal directa (DNI, del inglés: Direct Normal Irradiation)1. Introducción 15 A esta limitación de aprovechamiento del recurso solar se le añade que, con el estado del arte de la tecnología actual, un módulo CPV solo es energéticamente eficiente en zonas donde la DNI supere un valor medio anual de 1800 kWh/m2. Aunque a priori este requisito de valores de DNI pueda restringir notablemente las zonas susceptibles de una implantación de sistemas CPV, la realidad es que en gran parte de la superficie terrestre se alcanzan valores de radiación normal directa igual o superiores a 1800 kWh/m2, tal y como se observa en la figura 1.10. Las regiones adecuadas para la implantación de los sistemas CPV son el sur de Europa, el sur de Norteamérica, la parte central de Sudamérica, el norte y el sur de África, el sur de Asia y Australia. Figura 1.10: Valores anuales de la irradiación directa normal. Fuente: Meteotest 2008. La CPV es una tecnología joven, pero los progresos realizados en los últimos años han sido espectaculares. En este corto tiempo, el número de empresas que desarrollan sistemas CPV ha crecido y los despliegues comerciales han pasado de algunos kW situados en laboratorios, a proyectos comerciales de varios MW. El mercado mundial25 de CPV, en términos de sistemas instalados, se estima en 37 MW hasta 2011. En la actualidad, España tiene la mayor cuota de mercado con el 69% de toda las instalaciones HCPV, seguido por los EE.UU. y Australia con el 12% y 6% respectivamente, figura 1.11. Capítulo 1 16 Figura 1.11: Distribución de los sistemas HCPV instalados por países (en MW). El mercado mundial de CPV implica sólo el 0,05% del mercado total fotovoltaico. Esta proporción cambiará en el futuro dependiendo de la evolución de los precios del Si y de la CPV. Según distintas fuentes, para el 2012 se estima26 en torno a unos 300 MW (las estimaciones realizadas tienen en cuenta los proyectos que actualmente están en distintas fases de desarrollo) y se puede alcanzar una cuota de mercado FV del 3,5 % en 201527. A continuación se presenta una tabla que muestra una serie de empresas que tiene tecnología para el desarrollo de células multiunión28 y sistemas HCPV. Aunque, actualmente, solo algunas empresas tienen capacidad de producir células a nivel comercial (Azur, Emcore, Spectrolab y JDSU) y solo algunas están desarrollando actualmente o en corto plazo proyecto industriales (Amonix, Soitec, Solfocus y Solar System). Células Multiunión Sistemas HCPV Arima, Azur, CESI, Compound Solar Technology, Cyrium, Emcore, IQE, JDSU, Microlink, RFMD, Sharp, Solar Junction, Spectrolab, Spire, VPEC Abengoa, Amonix, Arima, ConcentrixSoitec, Daido Steel, Delta Electronics, Emcore, Energy Innovations, Green and Gold Energy, GreenVolts, HC Fotón Systems, INER, Isofoton, Morgan Solar, Opel, Pyron Solar, Sol3G, Solar Systems, SolFocus, Telicom Tabla 1.5: Empresas con capacidad de desarrollar células multiunión y sistemas HCPV. Introducción 17 1.3. Objetivos Como se ha visto a lo largo de este capítulo la tecnología CPV es una tecnología reciente que se encuentra en fase de desarrollo. En esta tesis se va a llevar cabo el estudio de diferentes aspectos de las células III-V multiunión de concentración y los módulos CPV. Los principales objetivos que se pretenden alcanzar con este estudio son: xCaracterizar el funcionamiento de ambos dispositivos ante la variación de los parámetros que influyen en su comportamiento. xProponer un modelo matemático para cada uno de ellos que permita predecir la potencia generada ante la variación de los parámetros que influyen en su funcionamiento. Como se observa, los objetivos son los mismos para los dos dispositivos, aunque los procedimientos para llevarlos a cabo difieran. Por un lado, se pretende analizar y caracterizar células tipo LM Ga0.50In0.50P/Ga0.99In0.01As/Ge y tipo MM Ga0.35In0.65P/Ga0.83In0.17As/Ge de concentración a partir de las medidas realizadas en los laboratorios del Instituto de Energía Solar Alemán, Fraunhofer ISE, donde las condiciones a las que fueron sometidos los dispositivos estuvieron totalmente controladas. Una vez analizado el comportamiento de los parámetros I-V de las células bajo estudio, ante distintas condiciones de funcionamiento, se propone un modelo matemático capaz de reproducir la potencia máxima generada por una célula LM Ga0.50In0.50P/Ga0.99In0.01As/Ge. Este tipo de célula, como se comentó anteriormente, es la más industrializada y la que utilizan la mayoría de los actuales sistemas CPV. Por otro lado, para llevar a cabo el estudio de los módulos CPV se han utilizado tres módulos HCPV, con concentraciones entre 500 y 625 soles, refrigeración pasiva, sistema óptico formado por lentes Fresnel y óptica secundaria, y equipados con células LM Ga0.50In0.50P/Ga0.99In0.01As/Ge. Las medidas para el estudio de las características de los módulos fueron realizadas en las instalaciones del Centro de Estudios Avanzados en Energía y Medio Ambiente, CEAEMA, de la Universidad de Jáen. Al contrario que las Capítulo 1 18 medidas realizadas de células, los módulos fueron medidos a sol real, por lo que no se encuentran en condiciones contraladas de funcionamiento. A pesar de esto, el objetivo es el mismo que en el caso anterior, es decir, analizar y caracterizar los módulos CPV ante las condiciones atmosféricas y determinar cuáles influyen de forma más importante en su funcionamiento. De igual forma que para las células, una vez analizado el comportamiento de los módulos, se propondrá un modelo capaz de reproducir la potencia generada por un módulo HCPV en condiciones reales de funcionamiento. 1.4. Estructura Para alcanzar los objetivos comentados anteriormente, este proyecto de tesis se ha estructurado en cinco capítulos que a continuación se describen brevemente: Este primer capítulo trata sobre la tecnología CPV y su situación actual en el mercado fotovoltaico. Además de esto, se han planteado los objetivos marcados en este proyecto de tesis. En el capítulo dos se recogen los fundamentos teóricos de una célula fotovoltaica multiunión, a partir de los fundamentos teóricos de una célula de una unión, y se realiza una revisión de los métodos existentes para el modelado de células multiunión y módulos CPV. En el capítulo tres se describe, de forma resumida, el procedimiento de medición seguido para la caracterización y estudio de células III-V multiunión. El análisis de los resultados experimentales permitirá plantear un modelo matemático que sea capaz de predecir la potencia de salida de una célula para unas condiciones de funcionamiento determinadas. Este modelo se detalla en la última parte del capítulo, donde también se lleva a cabo un estudio del ajuste del modelo frente a los datos experimentales obtenidos durante el proceso de medida. En el cuarto capítulo se describe el montaje experimental y el procedimiento seguido para realizar las medidas de la característica I-V de los módulos estudiados. Se presenta, gracias al estudio y análisis de los módulos, un método para estimar el punto Introducción 19 de máxima potencia de los módulos de concentración estudiados basado en parámetros meteorológicos. También se analizan los errores obtenidos por el modelo frente a las medidas realizadas. En el quinto capítulo se plantean las conclusiones obtenidas a lo largo del desarrollo de este trabajo y las posibles líneas futuras de investigación. Además se han incorporado dos anexos que muestran información complementaria. En el anexo I se comentan los métodos para trasladar las características eléctricas de un módulo CPV de unas condiciones de funcionamiento a otras, y el procedimiento de traslación utilizado en esta tesis. En el anexo II se realiza una revisión de métodos para el cálculo de la temperatura de un módulo CPV y se presenta un modelo que permite estimar la temperatura a la que está trabajando una célula MJ en un módulo CPV en condiciones reales de funcionamiento. 1Luque A. L., Andreev V. M. (2007), “Concentrator Photovoltaics”, Springer-Verlag 2, New york. 2Daniels A., Marquez C., (2010), “The CPV Challenge (Part 2): CPV Industry Growth Forecast & Strategic landscape”, CPV Today First Conferences Ltd, UK. 3Aguilera J., Almonacid G., Hontoria L., Muñoz E., Pérez P. J., Terrados J., Vidal P.G., (2009), “The CPV Challenge (Part I): Achieving Grid Parity”, CPV Today First Conferences Ltd, UK. 4IEC 62108, (2007), “Concentrator Photovoltaic (CPV) Modules and Assemblies – Design Qualification and Type Approval”, Edition 1.0, Geneve. 5Markvart T. and Castañer L., (2005), “Solar Cells”, Elsevier Limited, first edition, Amsterdam. 6Fraas L. and Partain L., (2010), “Solar Cells and their Applications”, WileyInterscience, second edition, New Jersey. 7Perez-Higueras P, et al., (2011), “High Concentrator PhotoVoltaics Efficiencies: Present Status and Forecast”. Renewable Sustaintable Energy Reviews 15 1810-1815. 8Green M. A. et al., (2011), “Solar cell efficiency tables (Version 38)”, Progress in Photovoltaics: Research and Applications 19:565–572. 9Schultz O., Glunz S. W., Willeke G. P., (2004), “Multicrystalline Silicon Solar Cells Exceeding 20% Efficiency”, Progress in Photovoltaics: Research and Applications 12: 553–558. 10 Slade A., Garboushian V., (2005), “ 27.6% Efficient Silicon Concentrator Cell for Mass Production”, Technical Digest, 15th International Photovoltaic Science and Engineering Conference, Shanghai, October, 701. Capítulo 2 26 Figura 2.4: Estructura básica de una célula MJ. La célula está construida de tal forma que la subcélula superior absorba la parte azul y verde del espectro, la subcélula media la parte roja y naranja y la subcélula posterior la parte infrarroja del espectro. La célula más industrializada hasta la fecha y que ha alcanzado los valores de eficiencia más próximos a su nivel teórico, es la célula LM Ga0.50In0.50P/Ga0.99In0.01As/Ge con eficiencias entre el 37% y 39%, como se indicó en el capítulo anterior. La figura 2.5 muestra la arquitectura de esta célula. Como se puede ver, su estructura se compone por tres subcélulas: subcélula superior (top cell), subcélula media (middle cell) y subcélula posterior (bottom cell). Cada unión está formada principalmente por una ventana (window), un emisor (emitter), una base (base) y una capa posterior (back-surface field layer).Además, entre las uniones se colocan diodos túnel (tunnel diodes) para realizar las interconexiones, de forma que la célula, al igual que una célula convencional de una unión, tiene un contacto posterior (rear contact) y otro superior (front contact)6,7. Estado del arte 27 Figura 2.5: Estructura de la célula solar monolítica de triple unión LM Ga0.50In0.50P/Ga0.99In0.01As/Ge. Cada subcélula se compone de una ventana, una base, un emisor y una capa posterior. Además entre las uniones se colocan diodos túnel de forma que las subcélulas se encuentran interconectadas en serie. En este tipo de células, la subcélula posterior genera un 30% más de corriente, bajo el espectro de referencia comentado anteriormente, que las subcélulas media y superior, las cuales generan la misma corriente. Esto quiere decir, que ese 30% de corriente extra se está perdiendo y hace que, en teoría, las células de triple unión puedan alcanzar mayores eficiencias usando otros materiales con distintas configuraciones. Es el caso de las células metamórficas, donde se trata de aumentar la eficiencia final del dispositivo usando distintas configuraciones, de forma que cada unión aproveche la energía del espectro de forma más eficiente. Se minimiza de esta forma, la energía que se pueda perder en cualquiera de las uniones. Sin embargo, la estructura de las células metamórficas es más compleja y se necesita una arquitectura más sofisticada entre los materiales, ya que estos difieren en su constante de red9. De esta forma, la energía del gap (Egap) de las aleaciones usadas en cada unión puede modificarse variando la composición de los distintos elementos que la forman. Pero, al mismo tiempo que se modifica la Egap, también se varía la constante de red por Capítulo 2 28 lo que la posibilidad de elegir las bandas del gap ideales tiene limitaciones. El objetivo de las células multiunión es aprovechar el mayor rango posible del espectro incidente de la forma más eficiente. Actualmente numerosos esfuerzos en el desarrollo de las células MJ van en esta dirección: estudiar las distintas configuraciones que permitan encontrar la configuración más eficiente ante el espectro de referencia10,11,12. Al mismo tiempo se buscan los materiales óptimos que permitan mejorar la eficiencia de las células MJ. Este valor va a depender también del número de uniones, sin embargo, dada la complejidad a la hora de fabricar este tipo de células, no se espera que el límite de uniones que una célula MJ pueda llegar a tener sea mayor de 5 ó 613. La figura 2.6 muestra la eficiencia teórica que tendría una célula MJ en función del número de uniones, a un sol (1000 W/m2) y para la concentración óptima en cada caso. Estas eficiencias han sido calculadas mediante programas teóricos de simulación14,15. Figura 2.6: Eficiencia teórica en función del número de uniones para una célula MJ a un sol y bajo la concentración más óptima en cada caso bajo el espectro de referencia AM1.5d ASTM G173 a una temperatura de célula de 25 ºC. Estado del arte 29 De forma matemática, análoga a las células de una unión descritas por la ecuación 2.1, las células MJ se representan de forma que cada una de las iuniones que componen la célula tiene su propia expresión16 I(V)= I 󰇭e   1󰇮+ I 󰇭e   1󰇮 , ecuación 2.5. El resto de parámetros definidos para las células de una unión tienen el mismo sentido y validez que para las células MJ: I+   Ecuación 2.5 Sin embargo, pese a su alta eficiencia, el principal problema para que las células MJ se abran al mercado es su excesivo coste, que impide que se puedan usar de forma análoga a las células FV. Para reducir costes se introduce el concepto de energía solar de concentración que tiene como objetivo reducir el tamaño de célula usando lentes o espejos que concentran la luz, como se comentó en el capítulo 1. De esta forma, se reduce el área de la célula sustituyéndola por dispositivos ópticos más baratos6.La concentración (X) viene normalmente descrita como el cociente de la corriente generada en concentración, Isc(X), respecto a la que el sistema genera a un sol (1000 W/m2), Isc (1), descrito por la siguiente ecuación4: X=() ()Ecuación 2.6 2.2. Modelos de células multiunión Una vez explicado brevemente los fundamentos teóricos de las células multiunión, en esta sección se va a llevar a cabo una revisión de los métodos existentes destinados a modelar el comportamiento de una célula MJ. Estos métodos son útiles a la hora de predecir los parámetros I-V en condiciones reales de funcionamiento. Cabe destacar que, debido a que la energía CPV está en fase de aprendizaje, no hay muchos métodos destinados a modelar células multiunión. De los métodos Capítulo 2 30 encontrados, se va a realizar un breve resumen de aquellos que se han considerado más relevantes. 2.2.1. Modelo C. Baur y A. W. Bett 17 Este modelo o procedimiento para la obtención de los parámetros necesarios a la hora de describir el funcionamiento de una célula MJ fue presentado por C. Baur y A.W. Bett del Fraunhofer ISE y está basado en los métodos de caracterización espectrométrica llevados a cabo en el CalLab, Fraunhofer ISE18,19. Gracias a estos métodos y siguiendo procedimientos matemáticos, el método obtiene los parámetros indicados en la ecuación 2.5, que describe el funcionamiento de una célula MJ de tres uniones. Usando AM0 como espectro de referencia (E()), el espectro incidente sobre la célula (E())se va variando sistemáticamente al mismo tiempo que se graban las curvas I-V. De esta forma se obtienen las curvas I-V del dispositivo para distintos espectros, lo que permite, mediante métodos matemáticos, calcular los parámetros ya comentados. Para la obtención de dichos parámetros, durante el experimento se realizaron dos tipos de medidas. En el primer conjunto de medidas la densidad de corriente fotogenerada por la subcélula posterior (JLbot) se mantiene constante a medida que se cambia el espectro incidente en relación con el espectro de referencia: J(E())=J(E())= constante Ecuación 2.7 La relación entre las densidades de corriente fotogeneradas por la subcélula superior (JLtop) y la media (JLmid) sigue la ecuación: ((Ȝ)) ((Ȝ))+ ((Ȝ)) ((Ȝ))=2 Ecuación 2.8 Estado del arte 31 De esta forma, se cuenta con espectros y curvas I-V en las que la subcélula posterior tenía una fotocorriente constante mientras que las densidades de corriente fotogeneradas por las subcélulas superior y media se variaban de forma sistemática. En la segunda parte del experimento, por el contrario, se mantuvieron constantes las densidades de corriente fotogeneradas por las subcélulas superior y media, bajo el espectro de referencia, mientras que la densidad de corriente en la subcélula posterior fue reducida linealmente: J(E(Ȝ))=J(E(Ȝ))= constante Ecuación 2.9 J(E(Ȝ))=J(E(Ȝ))= constante Ecuación 2.10 De esta forma se cuenta con espectros y curvas I-V en las que la corriente de la subcélula posterior se varió de forma sistemática mientras que las corrientes en las subcélulas superior y media se mantuvieron constantes. A partir de las medidas realizadas se resolvió el sistema formado por tres ecuaciones, del tipo ecuación 2.5, usando procedimientos matemáticos. No obstante, para poder resolver dicho sistema se han de tener en cuenta algunas consideraciones iniciales: xLa resistencia en paralelo no se puede determinar a no ser que el sistema se vea afectado por un valor de ésta muy bajo. Solamente en el caso de que el sistema tenga una muy baja resistencia en paralelo ésta puede ser calculada con mucha precisión. xNo es posible calcular la resistencia en serie de cada una de las subcélulas de la unión, por lo que se define una única Rspara todo el sistema. xLa más importante contribución a la resistencia en serie se espera venga de la subcélula superior, por lo que el valor obtenido para Rsse le asocia a esta subcélula. Con lo expuesto anteriormente se resuelve el sistema de ecuaciones, gracias a las medidas realizadas, y se obtienen los parámetros necesarios para poder calcular las Capítulo 2 32 curvas I-V de una célula MJ. En concreto se obtienen las densidades de corriente de saturación de los dos diodos, J01 y J02, para cada una de las uniones y la resistencia en serie de la subcélula superior. Con estos valores, y conociendo la radiación incidente, el método permite calcular los parámetros I-V propios de una célula, es decir, Jsc,V oc, Jmpp y Vmpp. Los valores obtenidos para estos parámetros se comparan con los medidos durante el procedimiento descrito, obteniéndose resultados precisos en todos los casos. Sin embargo, por medio de diversos procedimientos, se llega a la conclusión de que la solución del sistema de ecuaciones no es única, es decir, existen diversas soluciones a los parámetros característicos de la ecuación 2.5 para cada unión, de forma, que se obtengan las mismas curvas I-V al mismo tiempo que los resultados son igual de óptimos. Esto implica que el método se puede aplicar para predecir resultados experimentales a distintos espectros, teniendo un conjunto de medidas a distintos espectros suficientemente amplias, pero en ningún caso, para obtener los parámetros reales de las subcélulas que componen el sistema. 2.2.2. Modelo S. Kinsey et al. 20,21 Este método fue publicado por Geoffrey S. Kinsey y Kenneth M. Edmondson de Amonix y Spectrolab et al. En dichos artículos se hace hincapié en la gran influencia que tienen las particulares características de una célula III-V MJ en la predicción de la energía de un módulo o sistema CPV y tratan de dar solución a este problema. Se introduce un método basado en medidas de la respuesta espectral de células de triple unión a distintas temperaturas, para poder predecir la salida de una célula MJ funcionando en concentración. xMedida y modelo de los parámetros de la célula a distintas concentraciones y temperaturas. El primer punto del modelo propuesto consiste en estudiar cómo se comportan los parámetros FF y Voc con la temperatura y concentración incidente. Para llevar a cabo este estudio se contó con un dispositivo experimental que permitía variar la temperatura y la concentración bajo el espectro de referencia AM1.5d. Las medidas se llevaron a cabo gracias al simulador solar HIPSS22 de la compañía Spectrolab. Estado del arte 33 Una vez realizadas las medidas a distintas temperaturas y concentraciones, el modelo trata estos parámetros de la siguiente forma: ambos se consideran constantes con el espectro incidente de forma que no se introduce corrección espectral para la Voc y el FF. Para el FF, una vez conocida la concentración a la que va a trabajar la célula (suponiendo que ésta se encuentra en un módulo CPV que tiene una concentración determinada), ésta se mantiene constante ante variaciones en la radiación, mientras que la Voc se corrige con la radiación y la concentración siguiendo la ecuación 2.11. V=  ()log(X)+ V (X=1) Ecuación 2.11 Además, ambos parámetros se van a corregir en temperatura, gracias a las medidas realizadas anteriormente que permiten conocer sus coeficientes de temperatura. xMedida de SR a distintas temperaturas y cálculo de la densidad de corriente fotogenerada. El segundo punto del modelo se basa en medir la ESR o EQE de cada una de las subcélulas que componen la célula a modelar a distintas temperaturas. De esta forma, gracias a la generalización de la ecuación 2.5 para las iuniones de la célula a modelar, se puede saber la densidad de corriente fotogenerada por cada unión conociendo el espectro incidente, ecuación 2.12: J=ESR()E()dEcuación 2.12 La ecuación 2.12 permite saber cuál será la densidad de corriente generada por cada una de las iuniones. Al estar en serie las uniones, se puede saber cuál será la unión que limita la corriente y por tanto la que define la corriente de la célula MJ. Además, gracias a la ecuación 2.6 y conociendo la radiación y la concentración a la que estará sometida la célula, se corrige JLi de forma que se conocerá la densidad de corriente de cortocircuito de la célula a la temperatura, espectro y radiación de trabajo. Capítulo 2 34 xEstudio de la distribución espectral. En el tercer y último punto se explica el método seguido para poder calcular el espectro que incide sobre la célula y de esta forma estimar la corriente generada en una localización determinada. Aunque no forma parte del modelo de la célula, es interesante explicar cuál fue el procedimiento seguido por los autores. Para el estudio de la distribución espectral y de la radiación directa incidente en el lugar de interés se usó el programa desarrollado por el NREL (National Renewable Energy Laboratory): SMART23,24. Este programa permite modelar la distribución espectral y obtener una estimación de la radiación directa de la zona geográfica deseada, partiendo de parámetros puramente atmosféricos. Como se ha visto, este método está centrado en la predicción de la energía producida por una célula MJ. Sin embargo, el método se puede aplicar para predecir la energía producida por plantas CPV con buenos resultados. Para esto, además de los factores comentados durante la descripción del modelo, se han de tener en cuenta las pérdidas por trasmisión de las lentes, las pérdidas por suciedad y las pérdidas por las interconexiones de los módulos y células25. 2.2.3. Modelo C. Dominguez et al.26 Este método está descrito principalmente en un artículo publicado por César Domínguez, Ignacio Antón y Gabriel Sala del IES (Instituto de Energía Solar de la Universidad Politécnica de Madrid). Este método parte del modelo de un diodo para células de una unión y se propone una extensión de dicho modelo para células multiunión. La configuración que se plantea es la de tres subcélulas unidas en serie, de forma que la corriente total del sistema viene limitada por la subcélula de menor corriente, al mismo tiempo, el voltaje vendrá determinado por la suma de los voltajes de cada una de las uniones. Esto se puede expresar como: IL= min (ILtop, ILmid, ILbot)Ecuación 2.13 V = Vtop + Vmid+ Vbot –IR sEcuación 2.14 Estado del arte  35  Donde ILtop, ILmid, ILbot y Vtop, Vmid, Vbot representan las tensiones y corrientes fotogeneradas por la subcélulas superior, media y posterior respectivamente. Para poder desplazar la curva I-V a las condiciones deseadas es necesario conocer distintos parámetros de la célula, propios de sus características internas, y otros que son obtenidos de forma experimental. Para la determincaión de los parámetros de forma experimental se usó un simulador solar, desarrollado por el IES, que permite variar el espectro incidente, monitorizado gracias al uso de isotype cells (células que tienen la misma respuesta espectral que cada una de las uniones de la célula MJ, de forma que se puede conocer la corriente que genera cada una de las subcélulas que componen la célula MJ a un espectro determinado), la irradiación desde 1 a más de 1000 soles y la temperatura del dispositivo desde menos de 0 ºC a más de 100 ºC27,28,29,30. Tras una serie de cálculos, el modelo plantea el siguiente conjunto de ecuaciones que permiten trasladar la corriente y la tensión entre dos puntos de trabajo diferentes: ୭୳୲ሺ୭୳୲ሻൌሺ୭୳୲ǡ୧୬ሻ୧୬ሺ୧୬ሻ Ecuación 2.15 ȟ൫୲୭୮୫୧ୢୠ୭୲൯ൌ୭୳୲െ୧୬ൌ ୩୘ ୯ൣ൫୲୭୮൅୫୧ୢ൅ୠ୭୲൯ሺሻ൧൅  ቈቆቆ୲୭୮୐୲୭୮ǡ୧୬െ୧୬ ୐୲୭୮ǡ୧୬െ୧୬ ቇ୫౪౥౦ ൅ቆ୫୧ୢ୐୫୧ୢǡ୧୬െ୧୬ ୐୫୧ୢǡ୧୬െ୧୬ ቇ୫ౣ౟ౚ ൅ቆୠ୭୲୐ୠ୭୲ǡ୧୬െ୧୬ ୐ୠ୭୲ǡ୧୬െ୧୬ ቇ୫ౘ౥౪ቇ቉ Ecuación 2.16 ǻൌሺ୭୳୲ሻെሺ୧୬ሻൌ ቆ୫౪౥౦୉ౝ౗౦౪౥౦ା୫ౣ౟ౚ୉ౝ౗౦ౣ౟ౚା୫౪౥౦୉ౝ౗౦ౘ౥౪ ୯െሺሺ୧୬ሻ൅୧୬ୱሻቇ൅ ቀͳെ୘౥౫౪ ୘౟౤ ቁെ ቀȖ୲୭୮୲୭୮൅Ȗ୫୧ୢ୫୧ୢ൅Ȗୠ୭୲ୠ୭୲ቁ୩୘౥౫౪ ୯ Ecuación 2.17 La ecuación 2.15 permite trasladar la corriente en función de la temperatura e irradiación, mientras que las ecuaciones 2.16 y 2.17 permiten trasladar la tensión en función de la irradiación, el espectro y la temperatura respectivamente. Para trasladar la Capítulo 2 42 P,ó= cDNI + cZ+ cTé+OffsetEcuación 2.37 Esta ecuación es válida para los módulos 1, 2 y 3 mientras que para el módulo 4 se debe realizar una pequeña modificación que luego se comentará. Para realizar la caracterización al aire libre, y de esta forma poder extraer los coeficientes de regresión lineal cDNI,c Zy cT, las curvas I-V de los módulos fueron medidas automáticamente junto con las condiciones ambientales. La DNI fue medida con un pirheliómetro y el impacto del espectro es cuantificado por el parámetro Z que representa el mismatch en la corriente de cortocircuito entre las subcélulas superior y media respecto el espectro de referencia AM1.5d ASTM G173-03. Para calcular este parámetro se usaron dos células de igual respuesta espectral que las subcélulas superior y media. De esta forma es posible conocer la corriente de cada una de estas uniones de forma individual durante las medidas de las curvas I-V del módulo. Debido a que la célula de germanio siempre genera más corriente que el resto, no fue monitorizada ya que nunca va a limitar la corriente. De esta forma, Z = 0 corresponde al espectro donde las subcélulas superior y media generan la mima corriente que bajo el espectro de referencia AM 1.5d ASTM G173-03 para el que han sido optimizadas, Z > 0 corresponde a espectros azules donde la subcélula media está limitando la corriente y Z < 0 corresponde a espectros rojos donde es la subcélula superior la que está limitando la corriente34. Lo módulos 1, 2 y 3 encuentran su corriente máxima en Z = 0, espectro al que ha sido optimizados, tal y como se representa en la tabla 2.5, sin embargo, el módulo 4, encuentra su máximo de corriente en Z = -0,015. Debido a esto, para este módulo la ecuación 2.37 introduce un término cuadrático para ajustarse de mejor forma a su comportamiento. Así, la ecuación utilizada como función de ajuste para los datos medidos del módulo 4 se expresa como: P,= cDNI + cZ+ cZ+ cT+OffsetEcuación 2.38 Estado del arte 43 Para llevar a cabo el cálculo de la temperatura de la célula del módulo se miden las curvas I-V del módulo CPV para diferentes temperaturas. Además debe variarse la intensidad de la radiación para cada temperatura. Esto se realiza con un simulador desarrollado en el Fraunhofer ISE donde se puede controlar la temperatura y la intensidad de la radiación. De cada curva I-V medida se obtienen la Isc del módulo (Isc,módulo) y la Voc del módulo (Voc,módulo). La Voc,módulo depende logarítmicamente de la Isc,módulo para una Tcélula fija. Para una Isc,módulo fija, la Voc,módulo depende linealmente de la Tcélula. La dependencia de Voc,módulo con la Isc,módulo y la Tcélula puede ser descrita mediante la siguiente función logarítmica: V,I,,T=P(T)lnI,+ P(T) Ecuación 2.39 Donde P1y P2pueden obtenerse mediante ajuste logarítmico de los pares (Voc,módulo, Isc,módulo) medidos para una determinada Tcélula. Ambos parámetros tienen las mismas unidades de Voc,módulo, voltios. Se asume que P1y P2dependen linealmente de la Tcélula, por lo que pueden escribirse de la siguiente manera: P(T)= P+ kT Ecuación 2.40 P(T)= P+ kT Ecuación 2.41 Donde P,P,k yk son los parámetros de ajuste que se obtienen de la regresión lineal. Sustituyendo estas ecuaciones en la ecuación 2.39 se obtiene la Voc en función de Isc,módulo y Tcélula: V,óI,ó,T =(PlnI,ó+ P)+(klnI,ó+ k)T Ecuación 2.42 Por tratarse de una ecuación explícita, la ecuación 2.42, puede transformarse para obtener la Tcélula en función de la Voc,módulo y la Isc,módulo: Capítulo 2 44 Té= ,ó  ,ó   ,ó  Ecuación 2.43 La ecuación 2.43 permite calcular la Tcélula a partir de la curva I-V de un módulo CPV. El módulo actúa como sensor de temperatura. De esta forma, cuando el módulo trabaja al aire libre la temperatura media de las células que lo forman puede obtenerse sin necesidad de medirlas directamente. Sin embargo, para obtener los parámetros P, P,k yk el módulo necesita ser caracterizado mediante un simulador solar que permita variar sistemáticamente la intensidad y la temperatura. Las funciones obtenidas mediante la regresión lineal múltiple permiten el cálculo de la potencia máxima de los módulos a partir de la DNI, del espectro (Z) y la temperatura media de células solares (Tcélula). Con este fin, las condiciones a las cuáles se desea obtener la potencia máxima se insertan en las ecuaciones 2.37 ó 2.38, según convenga en cada caso, utilizando los coeficientes obtenidos de la regresión lineal múltiple. 2.3.3. Condicionantes para el uso de estos modelos El uso de estos modelos permite obtener el punto de máxima potencia de módulos CPV para unas condiciones de operación dadas (DNI, Tcélula, AM, Z, etc.) Sin embargo, para aplicar estos modelos se necesitan una serie de medidas experimentales que deben realizarse usando simuladores solares o en condiciones de funcionamiento al aire libre para obtener los parámetros necesarios de las ecuaciones de los modelos, los cuales no son proporcionados por los actuales fabricantes de módulos CPV en las hojas de características. Por lo tanto, entre los distintos procedimientos que existen para obtener la potencia máxima, y así la energía que genera un sistema HCPV en un periodo de tiempo determinado y en un emplazamiento concreto estarían: 1) Realizar las medidas experimentales necesarias para calcular los coeficientes de los modelos. Esto es un proceso laborioso y al alcance de pocos debido a las instalaciones necesarias. Estado del arte 45 2) Que el fabricante de los módulos ofrezca estos parámetros en las hojas de características de los módulos, algo que en la actualidad no realizan. 3) Realizar un modelo que permita el cálculo del punto de máxima potencia con un error aceptable, basándose en parámetros disponibles en bases de datos de acceso público y por tanto fáciles de obtener. 1Pierret R. F., (1994), “Fundamentos de Semiconductores”, Addison-Wesley Iberoamericana, S.A, segunda edición. 2Hovel H.J., (1975), “Semiconductor and Semimetals. Vol II: Solar Cells ”, Academic Press, New York. 3Henry C.H., Logan R.A., and Merritt F.R., (1978), “The Effect of Surface Recombination on Current in AlxGa1-xAs Heterojunctions”, Journal of Applied Physsics 49, p3530 4Abella M. A., (2005), “Sistemas Fotovoltaicos”, S.A.P.T. Publicaciones Técnicas, S.L. segunda edición. 5Markvart T. and Castañer L., (2005), “Solar Cells”, Elsevier Limited, first edition, Amsterdam. 6Luque A. L., Andreev V. M. (2007), “Concentrator Photovoltaics”, Springer-Verlag 2, New york. 7Fraas L. and Partain L., (2010), “Solar Cells and their Applications”, WileyInterscience, second edition, New Jersey. 8ASTM G173-Edition 1, (2003), "Standard Tables for Reference Solar Spectral Irradiances: Direct Normal and Hemispherical on 37° Tilted Surface", American Society for Testing and Materials. 9King R. R. et al., (2004), “Metamorphic III-V Materials, Sublattice Disorder, and Multijunction Solar Cell Approaches with Over 37% Efficiency”, 19th European Photovoltaic Solar Energy Conference and Exhibition, Paris, France, 7-11 June. 10 Dimroth F., (2006), “High-efficiency Solar Cells from III-V Compound Semiconductors”, Physica Status Solidi (c) 3, No. 3, 373-379. 11 Law D. C. et al., (2010), “Future Technology Pathways of Terrestrial III-V Multijunctions Solar Cells for Concentrator Photovoltaics Systems”, Solar Energy Materials and Solar Cells 94 1314-1318. 12 Philipps S. P., (2010), “Energy Harvesting Efficiency of III-V Triple-Junction Concentrator Solar Cells under Realistic Spectral Conditions”, Solar Energy Materials and Solar Cells 94 869-877. 13 Pérez-Higueras P., Muñoz E., G. Almonacid, Vidal P. G., (2011), “High Concentrator Photovoltaics Efficiencies: Present Status and Forecast”. Renewable and Sustainable Energy Reviews 15 1810–1815. 14 Kurtz S., et al., (2008), “A Comparison of Theoretical Efficiencies of Multi-Junction Concentrator Solar Cells”, Progress in Photovoltaics: Research and Applications 16:537–46. 15 Yamaguchi M., Luque A., (1999), “High Efficiency and High Concentration in Photovoltaics”, IEEE Transactions on Electron Devices, Vol. 46, No. 10, October. 16 Luque A., Hegedus S., (2003), “Handbook of Photovoltaic Science and Engineering”, John Wiley and Sons Ltd, Chichester. Capítulo 2 46 17 Baur C. and Bett A. W., (2005), “Modelling of III-V Multi-Juntion Cells Based on Spectrometric Characterization”, 20th European Photovoltaic Solar Energy Conference, Barcelona, Spain, 6-10 June. 18 Meusel M., Baur C., Létay G., Bett A. W. et al., (2003), “Spectral Response Measurements of Monolithic GaInP/Ga(In)As/Ge Triple-Junction Solar Cells: Measurement Artifacts and their Explanation”, Progress in Photovoltaics: Research and Applications 11:449-514. 19 Meusel M., Adelhelm R., Dimroth F., Bett A. W. et al., (2002), “Spectral Mismatch Correction and Spectrometric Characterization of Monolithic III-V Multi-Junction Solar Cells”, Progress in Photovoltaics: Research and Applications 10:243-255. 20 Kinsey G. S. et al., (2008), “Concentrator Multijunction Solar Cell Characteristics Under Variable Intensity and Temperature”, Progress in Photovoltaics: Research and Applications 16:503-508. 21 Kinsey G. S. et al., (2009), “Spectral Response and Energy Output of Concentrator Multijunction Solar Cells”, Progress in Photovoltaics: Research and Applications 17:279-288. 22 http://www.spectrolab.com/DataSheets/illumination/solarSim/T-HIPSS%20RevF.pdf 23 Gueymard C., (2001), “Parameterized Transmittance Model for Direct Beam and Circumsolar Spectral Irradiance”, Solar Energy 71(5); 325-346. 24 Gueymard C., (2005), ”SMARTS, “A Simple Model of the Atmospheric Radiative Transfer of Sunshine: Algorithms and Performance Assessment”, Profesional Paper FSEC-PF-270-95. 25 Kinsey G. S., Stone K., Brown J. and Garboushian V., (2011), “Energy Prediction of Amonix CPV Solar Power Plants”, Progress in Photovoltaics: Research and Applications 19:794-796. 26 Domínguez C., Antón I. and Sala G., (2010), “Multijunction Solar Cell Model for Translating I-V Characteristics as a Function of Irradiance, Spectrum, and Cell Temperature”, Progress in Photovoltaics: Research and Applications 18:272-284. 27 Domínguez C., Antón I., Sala G., (2008), "Solar Simulator for Concentrator Photovoltaic Systems," Optics Express, 16, pp. 14894-14901. 28 Askins S., Taylor S., Domínguez C., Antón I., (2007), “Realization of a Solar Simulator for Production Testing of HCPV Modules”, 23rd European Photovoltaic Solar Energy Conference and Exhibition, Milano, Italy. 29 Domínguez C., Askins S., Antón I., and Sala G., (2009), “Indoor Characterization of CPV Modules using the Helios 3198 Solar Simulator”, 24th European Photovoltaic Solar Energy Conference, Hamburg, Germany, 1-25 September. 30 Leloux J., Pachón D. and Sala G., (2010), “Spectral Solar Radiation Measurements and Models for CPV Module Production Estimation”, 6th International Conference on Concentrating Photovoltaics Systems, Freiburg, Germany, 7-9 April. 31 King D. L., Boyson W.E., Kratochvil J.A., (2004), “Photovoltaic Array Performance Model, Sandia National Laboratories”, SAND 2004-3535. 32 ASTM E973, “Determination of the spectral mismatch parameter between a photovoltaic device and a photovoltaic reference cell”. 33 Peharz G., Ferrer Rodríguez J. P., Siefer G., Bett A. W., (2011), “A Method for using CPV Modules as Temperature Sensors and its Application to Rating Procedures”, Solar Energy Materials & Solar Cells 95 2734–2744. 34 Peharz G., Siefer G., Bett A.W., (2009), “A Simple Method for Quantifying Spectral Impacts on Multi-Junction Solar Cells”, Solar Energy 83 1588–1598. 47 Capítulo 3: Modelización y caracterización de células III-V multiunión En la primera parte de este capítulo se va a describir, de forma resumida, el procedimiento de medición seguido para la caracterización y estudio de células III-V multiunión. El análisis de los resultados experimentales permite tener un conocimiento más amplio del comportamiento de las células multiunión. Este análisis, descrito en la segunda sección, es fundamental para plantear un modelo matemático que sea capaz de predecir la potencia de salida de una célula para unas condiciones de funcionamiento determinadas. Este modelo matemático se detalla en la última parte del capítulo, donde también se lleva a cabo un estudio detallado del ajuste del modelo propuesto frente a los datos experimentales, obtenidos durante el proceso de medida. 3.1. Dispositivo experimental Con el objetivo de estudiar el comportamiento de las células III-V multiunión (MJ), células de este tipo fueron medidas en el laboratorio de calibración CalLab, en el Fraunhofer ISE, siguiendo distintos procedimientos. Aunque se midió un amplio Capítulo 3 48 número de células, en este trabajo sólo se presentan los resultados obtenidos para cuatro de ellas, las mostradas en la tabla 3.1: Descripción Composición Número de identificación (id) Área (cm2) LM Ga0.50In0.50P/Ga0.99In0.01As/Ge 2404-6-LMM 0,052 MM Ga0.35In0.65P/Ga0.83In0.17As/Ge 2517-2-BMC 0,053 MM Ga0.35In0.65P/Ga0.83In0.17As/Ge 2517-2-BXC 0,053 MM Ga0.35In0.65P/Ga0.83In0.17As/Ge 2517-2-BHC 0,053 Tabla 3.1: Células medidas en el laboratorio de calibración CalLab en el Fraunhofer ISE. No es el objetivo de este apartado describir de forma precisa cuales son los procedimientos de calibración seguidos en el CalLab, ya que éstos han sido descritos con gran detalle por el Fraunhofer ISE en distintas publicaciones1,2,3. Sin embargo, si se va a realizar un breve resumen de cada uno de los procedimientos, indicando en cada caso la publicación en la que el procedimiento seguido se encuentra descrito con detalle. La calibración seguida en el Frahuhofer ISE para la caracterización de una célula multiunión está definida por los siguientes procedimientos: a) Medidas de la respuesta espectral (SR) o de la eficiencia cuántica externa (EQE) a distintas temperaturas. b) Medidas de las curvas I-V a un sol (1000 W/m2) a distintos espectros (caracterización espectrométrica) y a distintas temperaturas. c) Medidas de las curvas I-V a distintas concentraciones efectivas (X) y a distintas temperaturas. La EQE viene definida por el número de electrones producidos por la célula en función de la radiación incidente, clasificada por la longitud de onda de los fotones incidentes sobre ella. La SR está directamente relacionada con EQE y viene dada por la ecuación 3.1: SR()=  EQE()Ecuación 3.1 En la ecuación 3.1, representa la longitud de onda de la luz incidente, h la constante de Planck y c la velocidad de la luz en el vacío. Modelización y caracterización de células III-V multiunión 49 Por otro lado, la concentración efectiva (X), como se vio en el capítulo anterior, viene definida como la relación entre la corriente de cortocircuito (Isc)a una concentración o radiación normal directa (DNI) determinada y la corriente de cortocircuito a un sol, ecuación 3.24: X=() ()Ecuación 3.2 Tal como se comentó anteriormente la primera variable a medir, y que además es esencial para poder llevar a cabo el resto del proceso de calibración, es la medición de la EQE o SR. El objetivo es medir la eficiencia cuántica externa de cada una de las uniones, de cada célula bajo estudio, a distintas temperaturas para de esta forma poder estudiar la influencia de la temperatura sobre la EQE. Las medidas fueron realizadas gracias a un grating monochromator desarrollado en el Fraunhofer ISE1. Éste permite conocer, al mismo tiempo y por unidad de longitud de onda, la intensidad luminosa recibida y la corriente generada para cada una de las uniones o subcélulas. Debido a esto es posible calcular la EQE o SR de cada subcélula. Una vez realizadas las medidas de SR o EQE se puede llevar a cabo el segundo punto del procedimiento anteriormente descrito, ya que conocer la EQE o SR de cada una de las uniones es esencial para poder continuar con el proceso de calibración. Como se ha comentado, el objetivo es obtener las curvas I-V a un sol, a distintos espectros y temperaturas. Para ello se contó con un simulador solar multi-source desarrollado también en el Fraunhofer ISE. El simulador solar permite cambiar la intensidad en cada una de las uniones de la célula de forma individual, lo que permite, en última instancia, modificar el espectro recibido por la célula bajo estudio2. El espectro incidente se varía usando como espectro de referencia AM1.5d ASTM G173-03 a un sol5. De igual forma que en el punto anterior, las medidas también se realizaron a distintas temperaturas con el objetivo de estudiar la influencia de ésta ante distintos espectros. Una vez completados los dos primeros puntos, el siguiente y último paso para establecer la caracterización de la célula es medir las curvas I-V a distintas concentraciones. Estas medidas se realizaron gracias a un simulador solar dotado de una lámpara que emite un pulso de gran radiación. Este simulador ha sido desarrollado Capítulo 3 50 nuevamente en el Fraunhofer ISE. La concentración en el simulador solar se cambia variando la distancia entre la célula y la lámpara del flash. Además, igual que los anteriores puntos, las medidas se realizaron a distintas temperaturas con el objetivo de evaluar su influencia a distintas concentraciones3. Gracias a las medidas realizadas a un sol en el apartado anterior y a las medidas a distintas concentraciones realizadas en este punto, que permiten llegar a una concentración de 1000 soles, se recorre el rango completo esperado de funcionamiento de una célula MJ en un módulo de concentración solar (CPV). Es importante explicar cómo se ajusta el espectro solar usado por el simulador solar, ya que esto sirve para explicar los datos obtenidos en concentración. El espectro del simulador solar (Esim(O)) se ajusta de forma que cumple la relación de la ecuación 3.3, donde Eref(O)es el espectro de referencia respecto al que se quiere optimizar el espectro del simulador solar3:  ((O))  ((O))=  ((O))  ((O))Ecuación 3.3 La ecuación 3.3 expresa que las corrientes de cortocircuito de las subcélulas superior (I )y media (I )han de mantener la misma relación para los dos espectros. El espectro de referencia se toma de forma que sea el óptimo para la célula y que previamente ha sido calculado durante la caracterización espectrométrica descrita en el punto anterior. El espectro óptimo para la célula se considerada cuando las subcélulas superior y medida generan la misma corriente y por lo tanto ninguna de las dos está limitando la corriente. En este punto la eficiencia de la célula es máxima, de ahí que se considere este espectro como el óptimo. El espectro Esim(O) emitido por el simulador, que cumple la condición de la ecuación 3.4, no permite ajustar la parte correspondiente a la subcélula posterior o de germanio, sin embargo, el espectro Eref(O), calculado durante la caracterización espectrométrica, si permite ajustar esta parte del espectro. Debido a esto, los espectros Esim(O)y E ref(O) no son exactamente iguales en la zona correspondiente a la subcélula de germanio. Para encontrar el espectro óptimo en el simulador solar se utilizan lámparas con distinto número de usos (el espectro de una lámpara cambia en función del número Modelización y caracterización de células III-V multiunión 51 de veces que haya sido usada), cambiando la tensión de la lámpara y usando distintos filtros. Este proceso es muy complejo y debido a esta razón no es sencillo realizar medidas a distintos espectros de forma sistemática, como las que se realizaron durante la caracterización espectrométrica, por lo que no se cuenta con curvas I-V a distintos espectros bajo concentración. Debido a esta dificultad para ajustar el espectro del simulador, es muy complejo ajustar la parte del espectro correspondiente a la subcélula posterior o de germanio. La subcélula de germanio puede tener influencia en el factor de forma de las células pudiendo introducir pequeños errores no cuantificables en las medidas, tal y como se comenta en la sección de discusión de resultados. En este apartado, además de resumir de forma breve el proceso de calibración seguido, se va a definir una nueva variable (K) que será utilizada más adelante y facilita la tarea de presentación de resultados y elaboración del modelo. La nueva variable viene definida por la ecuación 3.4: ))d5.1AM(E(I ))(E(I K i L i L i O Ecuación 3.4 Donde la componente irepresenta la unión de interés de la célula de estudio e ILi representa la fotocorriente generada por dicha unión. Por lo tanto, Kies el ratio entre la corriente generada bajo un espectro determinado (E(O)) y la corriente generada bajo el espectro de referencia E(AM1.5d)por cada una de las uniones durante el proceso de caracterización espectrométrica, es decir, expresa la variación en la radiación recibida por cada una de las uniones respecto a una valor de referencia. Durante la caracterización espectrométrica, el ratio Kipara una de las subcélulas es mantenido constante, Ki= 1, mientras que Kjy Kkvarían de forma sistemática manteniendo constante la relación Kj+ Kk= 2, donde Ki, Kjy Kkrepresentan cada una de las subcélulas. Al final del proceso se cuenta con un conjunto de curvas I-V a espectros diferentes representadas por el vector (Ktop; Kmid; Kbot), donde Ktop, Kmid y Kbot representan el ratio para las uniones o subcélulas superior, media y posterior respectivamente. Según esto, el triplete (1; 1; 1), Ktop =K mid =K bot =1,corresponde al espectro de referencia AM1.5d ASTM G173-03 a un sol. Este vector es una herramienta útil para representar el espectro incidente y servirá de ayuda tanto en la fase de discusión de resultados como en la fase de descripción del modelo. Capítulo 3 58 xCaracterización espectrométrica para las subcélulas superior y media a distintas temperaturas para las células LM Ga0.50In0.50P/Ga0.99In0.01As/Ge 24046-LMM y MM Ga0.35In0.65P/Ga0.83In0.17As/Ge 2517-2-BXC. Es ampliamente conocido que las células MJ están fuertemente influenciadas por el espectro incidente en mayor medida que las células de una unión12. Esto es debido al uso de distintos semiconductores, con distintas energías de gap, unidos en serie. La utilización de distintos tipos de semiconductores hace que la dependencia de cada uno de ellos con la temperatura pueda producir que la influencia de un mismo espectro a distintas temperaturas sea diferente13. Esto va a ser analizado, y los coeficientes de temperatura normalizados a 25 ºC grados para cada uno de los parámetros estudiados, se calculados para poder cuantificar de forma precisa la posible influencia de la temperatura con los distintos espectros incidentes. Como se puede ver en las figuras 3.7 a 3.14, se han realizado medidas de la corriente de cortocircuito (Isc), potencia máxima (Pmpp), factor de forma (FF) y tensión de circuito abierto (Voc) a distintas temperaturas y espectros. En concreto para temperaturas que van de 10 a 100 ºC para la célula LM y de 10 ºC a 75 ºC para la célula MM. La temperatura de 100 ºC no se pudo alcanzar durante la caracterización espectrométrica de la célula MM por problemas técnicos. Las figuras 3.7 y 3.8 muestran el comportamiento de la Isc durante la caracterización espectrométrica para las dos células en estudio bajo las temperaturas consideradas. Como se puede ver hay un máximo en Ktop = 1,00 para la célula LM y en Ktop = 0,96 para la célula MM. Este máximo representa el punto donde las subcélulas superior y media generan la misma corriente. A ambos lados de este punto la corriente Isc decrece de forma lineal debido a la limitación de corriente producida por una de las subcélulas. En la parte izquierda del máximo, la corriente de la subcélula media crece mientras que la corriente de la subcélula superior decrece, esto corresponde con un espectro rojo donde es la subcélula superior la que está limitando la corriente. En la parte derecha de este punto, la corriente de la subcélula superior crece mientras que la corriente de la subcélula media decrece. Nos encontramos ante un espectro azul donde es la subcélula media la que está limitando la corriente14. Si se analiza el comportamiento frente a la temperatura se ve como Isc aumenta linealmente, de forma más o menos independiente del espectro incidente. Modelización y caracterización de células III-V multiunión 59 Figura 3.7: Dependencia con la temperatura de la corriente de cortocircuito (Isc) de la célula LM Ga0.50In0.50P/Ga0.99In0.01As/Ge 2404-6-LMM. La caracterización espectrométrica fue realizada a 5 temperaturas entre 10 y 100 ºC. El punto 1,00 de los ejes x corresponde al espectro de referencia AM1.5d, ASTM G173-03, 1000 W/m². La fotocorriente de la subcélula posterior se mantiene constante en Kbot = 1,00. Figura 3.8: Dependencia con la temperatura de la corriente de cortocircuito (Isc) de la célula MM Ga0.35In0.65P/Ga0.83In0.17As/Ge 2517-2-BXC. La caracterización espectrométrica fue realizada a 4 temperaturas entre 10 y 75 ºC. El punto 1,00 de los ejes x corresponde al espectro de referencia AM1.5d, ASTM G173-03, 1000 W/m². La fotocorriente de la subcélula posterior se mantiene constante en Kbot = 1,00. Los puntos Ktop = 0,96 a 10 ºC y Ktop = 1,08 a 25 ºC no se han tenido en cuenta por problemas en la toma de las medidas durante la caracterización espectrométrica. Capítulo 3 60 En las figuras 3.9 y 3.10 se muestra el comportamiento de Pmpp. Como se puede ver en las dos gráficas, la Pmpp muestra un comportamiento similar al de la Isc, es decir, un máximo a una cierta condición espectral. El mismo comportamiento, pero inverso, se muestra para el factor de forma de las dos células, figuras 3.11 y 3.12. Es decir, hay un mínimo a una cierta condición espectral. Además, al igual que para Isc,el comportamiento con la temperatura parece ser el mismo pero a la inversa. Es decir, el FF y la Pmpp decrecen a medida que aumenta la temperatura de forma lineal y aparentemente independiente del espectro incidente. Figura 3.9: Dependencia con la temperatura de la potencia máxima (Pmpp) de la célula LM Ga0.50In0.50P/Ga0.99In0.01As/Ge 2404-6-LMM. La caracterización espectrométrica fue realizada a 5 temperaturas entre 10 y 100 ºC. El punto 1,00 de los ejes x corresponde al espectro de refrencia AM1.5d, ASTM G173-03, 1000 W/m². La fotocorriente de la subcélula posterior se mantiene constante en Kbot = 1,00. Los resultados obtenidos para Voc difieren de los analizados hasta ahora, ya que, la Voc no muestra influencia con el espectro, figuras 3.13 y 3.14. Como se ha comentado anteriormente, durante la caracterización espectrométrica, a medida que se incrementa la corriente en una de las uniones bajo estudio se reduce en el mismo ratio la corriente en la otra subcélula bajo estudio. Esto quiere decir que los pequeños cambios que se puedan producir por las variaciones de la radiación recibidas por cada una de las subcélulas se cancelan entre ellas, en primera aproximación, motivo por el que no se encuentra ningún tipo de influencia espectral para Voc. Respecto a la temperatura, de Modelización y caracterización de células III-V multiunión 61 igual forma que en las células de una unión, se observa como Voc decrece al mismo tiempo que la temperatura aumenta. Figura 3.10: Dependencia con la temperatura de la potencia máxima (Pmpp) de la célula MM Ga0.35In0.65P/Ga0.83In0.17As/Ge 2517-2-BXC. La caracterización espectrométrica fue realizada a 4 temperaturas entre 10 y 75 ºC. El punto 1,00 de los ejes x corresponde al espectro de referencia AM1.5d, ASTM G173-03, 1000 W/m². La fotocorriente de la subcélula posterior se mantiene constante en Kbot = 1,00. Los puntos Ktop = 0,96 a 10 ºC y Ktop = 1,08 a 25 ºC no se han tenido en cuenta por problemas en la toma de las medidas durante la caracterización espectrométrica. Capítulo 3 62 Figura 3.11: Dependencia con la temperatura del factor de forma (FF) de la célula LM Ga0.50In0.50P/Ga0.99In0.01As/Ge 2404-6-LMM. La caracterización espectrométrica fue realizada a 5 temperaturas entre 10 y 100 ºC. El punto 1,00 de los ejes x corresponde al espectro de referencia AM1.5d, ASTM G173-03, 1000 W/m². La fotocorriente de la subcélula posterior se mantiene constante en Kbot = 1,00. Figura 3.12: Dependencia con la temperatura del factor de forma (FF) de la célula MM Ga0.35In0.65P/Ga0.83In0.17As/Ge 2517-2-BXC. La caracterización espectrométrica fue realizada a 4 temperaturas entre 10 y 75 ºC. El punto 1,00 de los ejes x corresponde al espectro de referencia AM1.5d, ASTM G173-03, 1000 W/m². La fotocorriente de la subcélula posterior se mantiene constante en Kbot = 1,00. Los puntos Ktop = 0,96 a 10 ºC y Ktop = 1,08 a 25 ºC no se han tenido en cuenta por problemas en la toma de las medidas durante la caracterización espectrométrica. Modelización y caracterización de células III-V multiunión 63 Figura 3.13: Dependencia con la temperatura de la tensión de circuito abierto (Voc) de la célula LM Ga0.50In0.50P/Ga0.99In0.01As/Ge 2404-6-LMM. La caracterización espectrométrica fue realizada a 5 temperaturas entre 10 y 100 ºC. El punto 1,00 de los ejes x corresponde al espectro de referencia AM1.5d, ASTM G173-03, 1000 W/m². La fotocorriente de la subcélula posterior se mantiene constante en Kbot = 1,00. Figura 3.14: Dependencia con la temperatura de la tensión de circuito abierto (Voc) de la célula MM Ga0.35In0.65P/Ga0.83In0.17As/Ge 2517-2-BXC. La caracterización espectrométrica fue realizada a 4 temperaturas entre 10 y 75 ºC. El punto 1,00 de los ejes x corresponde al espectro de referencia AM1.5d, ASTM G173-03, 1000 W/m². La fotocorriente de la subcélula posterior se mantiene constante en Kbot = 1,00. Los puntos Ktop = 0,96 a 10 ºC y Ktop = 1,08 a 25 ºC no se han tenido en cuenta por problemas en la toma de las medidas durante la caracterización espectrométrica. Capítulo 3 64 Es interesante también comparar la influencia espectral de cada una de las células estudiadas, para de esta forma, estimar cuál muestra una mayor dependencia con ésta. En concreto se van a comparar los valores de Isc y Pmpp para todos los rangos de temperatura de célula (Tcélula) estudiados, ya que estos dos parámetros se consideran claves para estimar la influencia del espectro. La tabla 3.2 muestra los valores de Isc y Pmpp máximos y mínimos, alcanzados durante la caracterización espectrométrica para cada una de las temperaturas, así como la diferencia relativa entre éstos. Para Isc se obtiene un valor promedio de la diferencia relativa del 10,4% para las dos células, lo que indica una misma influencia espectral. Para la Pmpp, los valores promedio son del 6,9% y de 7,1% para las células LM y MM respectivamente. Esto sugiere una misma influencia espectral para la potencia máxima de igual forma que para Isc, ya que el valor obtenido es prácticamente igual. También se puede extraer como conclusión que la influencia espectral es mayor para Isc que para Pmpp. La ecuación 3.6 expresa la relación matemática para FF: FF=   Ecuación 3.6 Debido a que Voc es independiente del espectro y que Isc varía en mayor medida que Pmpp ante las variaciones espectrales, hace que el cociente de la ecuación 3.6, y por tanto el comportamiento del FF, sea decreciente cuando Pmpp aumenta ya que Isc lo hace en mayor medida, gráficas 3.9 a 3.12. Célula Tcélula (ºC) Isc máxima (mA) Isc mínima (mA) Diferencia relativa (%) Pmpp máxima (mW) Pmpp mínima (mW) Diferencia relativa (%) LM 10 0,718 0,648 9,7 1,635 1,520 7,0 25 0,725 0,650 10,4 1,568 1,452 7,4 45 0,734 0,660 10,1 1,480 1,386 6,4 75 0,745 0,667 10,5 1,342 1,253 6,6 100 0,752 0,669 11,1 1,282 1,193 6,9 MM 10 0,812 0,732 9,8 1,558 1,453 6,7 25 0,831 0,741 10,8 1,512 1,397 7,6 45 0,839 0,750 10,7 1,425 1,322 7,2 75 0,846 0,758 10,3 1,280 1,191 6,9 Tabla 3.2: Valores de Isc y Pmpp de las células estudiadas a distintos espectros siguiendo el proceso de la caracterización espectrométrica a distintas temperaturas de célula (Tcélula). También se muestra la diferencia alcanzada por el valor máximo y mínimo para los distintos espectros estudiados. Modelización y caracterización de células III-V multiunión 65 Hasta ahora se ha tratado de forma cualitativa la influencia de la temperatura en los distintos parámetros. Tal y como se ha comentado anteriormente, uno de los objetivos es calcular los coeficientes de temperatura para cada uno de los espectros incidentes. Esto, además de ayudar a entender la influencia de la temperatura, puede tener consecuencias interesantes, ya que si se pudieran trasladar los distintos parámetros con un único coeficiente de temperatura, independiente del espectro, simplificaría la predicción de los parámetros a distintas temperaturas y espectros. Bastaría por lo tanto con calcular el coeficiente de temperatura para el espectro de referencia y éste podría ser usado para trasladar el parámetro deseado a la temperatura elegida, sin que el espectro tuviera ninguna influencia. La tablas 3.3 y 3.4 muestran los valores de los coeficientes de temperatura de los parámetros representados en las anteriores gráficas, para las células LM y MM respectivamente. Los coeficientes de temperatura se han calculado gracias a la ecuación 3.7 donde Z representa el parámetro estudiado: ()=   󰇻°Ecuación 3.7 En la tabla 3.3 se ve como el coeficiente de temperatura para Isc bajo el espectro de referencia es de 0,053 %/K y que este alcanza valores que van de 0,053 %/K a 0,35 %/K, con lo que sí se aprecia una importante influencia del espectro en este coeficiente. Lo mismo ocurre para el coeficiente de temperatura calculado para el FF cuyo valor ante el espectro de referencia es -0,070 %/K, variando este coeficiente entre los rangos que van desde -0,077 %/K a -0,053 %/K, por lo que nuevamente se ve como la influencia del espectro no es despreciable. Sin embargo, tanto para Pmpp como para Voc, los coeficientes de temperatura pueden considerarse independientes del espectro incidente. Para la Pmpp se obtiene un valor de coeficiente de temperatura para el espectro de referencia de -0,257% y valores que van desde -0,259%/K a -0,251 %/K lo que indica que, en primera aproximación, los coeficientes de temperatura para la Pmpp pueden considerarse independientes respecto al espectro incidente para la célula estudiada. Para Voc, al no encontrarse influencia del espectro, el coeficiente de temperatura es totalmente independiente del espectro incidente, manteniéndose prácticamente constante para el valor del espectro de referencia, -0,241%/K. Capítulo 3 66 (Ktop; Kmid;Kbot)Tc (Isc) Tc (Pmpp) Tc (FF) Tc (Voc) (%/K) (%/K) (%/K) (%/K) (0,90;1,10;1,00) 0,035% -0,259% -0,053% -0,242% (0,92;1,08;1,00) 0,044% -0,251% -0,054% -0,241% (0,94;1,06;1,00) 0,038% -0,257% -0,056% -0,241% (0,96;1,04;1,00) 0,053% -0,253% -0,064% -0,241% (0,98;1,02;1,00) 0,046% -0,259% -0,064% -0,242% (1,00;1,00;1,00) 0,053% -0,257% -0,070% -0,241% (1,02;0,98;1,00) 0,051% -0,258% -0,068% -0,241% (1,04;0,96;1,00) 0,048% -0,255% -0,062% -0,241% (1,06;0,94;1,00) 0,048% -0,254% -0,061% -0,241% (1,08;0,92;1,00) 0,047% -0,255% -0,060% -0,242% (1,10;0,90;1,00) 0,046% -0,254% -0,066% -0,241% Tabla 3.3: Coeficientes de temperatura para los parámetros estudiados de la célula LM Ga0.50In0.50P/Ga0.99In0.01As/Ge 2404-6-LMM. Los coeficientes de temperatura han sido normalizados a su valor a 25 ºC. En la tabla 3.4 se obtienen resultados equivalentes para la célula MM a los obtenidos para la célula LM. Se ve como el coeficiente de temperatura para Isc bajo el espectro de referencia es de 0,057 %/K y que este alcanza valores que van de 0,078 %/K a 0,46 %/K, con lo que si se aprecia nuevamente una importante influencia del espectro en este coeficiente. Lo mismo ocurre con el coeficiente de temperatura calculado para el FF cuyo valor ante el espectro de referencia es -0,088 %/K, variando entre rangos que van desde -0,103 %/K a -0,063 %/K, por lo que nuevamente se ve como la influencia del espectro no es despreciable. Sin embargo, al igual que en el caso anterior, se aprecia cómo tanto para la Pmpp como para la V oc los coeficientes de temperatura podrían considerarse independientes del espectro incidente. Para la Pmpp se obtiene un valor para el espectro de referencia de -0,297% y valores que van desde -0,298%/K a -0,278 %/K, que, a pesar de mostrar mayor influencia que para el caso anterior, indica que en primera aproximación los coeficientes de temperatura para la Pmpp pueden considerarse independientes respecto al espectro incidente para la célula estudiada. Para la Voc, debido a que no se encontró influencia con el espectro, el coeficiente de temperatura es totalmente independiente del espectro incidente al igual que para el caso anterior, obteniéndose un valor bajo el espectro de referencia de -0,272%/K. Cabe destacar también, al comparar los coeficientes de temperatura de las dos células bajo estudio, como la célula metamórfica muestra una mayor influencia con la temperatura para todos los parámetros estudiados. Otra conclusión interesante es que si Modelización y caracterización de células III-V multiunión 67 se comparan los resultados obtenidos para el espectro de referencia con los típicos de una célula de silicio, se observa que los valores obtenidos no difieren mucho de los típicos que suelen obtenerse para una célula de silicio monocristalino4, 0,06 %/K para la Isc, -0,15, %/K para el FF, de -0,4 a -0,5 %/K para la Pmpp y de -0,3 %/K para la Voc, además de presentar el mismo comportamiento con la temperatura. Esto indica que el comportamiento ante la temperatura no difiere en gran medida entre las células de una unión y de multiunión, aunque si se aprecia una menor dependencia con la temperatura para las células MJ. (Ktop; Kmid; Kbot)Tc (Isc) Tc (Pmpp) Tc (FF) Tc (Voc) (%/K) (%/K) (%/K) (%/K) (0,90;1,10;1,00) 0,078% -0,293% -0,100% -0,274% (0,92;1,08;1,00) 0,073% -0,290% -0,093% -0,273% (0,94;1,06;1,00) 0,066% -0,278% -0,075% -0,272% (0,96;1,04;1,00) 0,068% -0,282% -0,103% -0,272% (0,98;1,02;1,00) 0,046% -0,298% -0,077% -0,272% (1,00;1,00;1,00) 0,057% -0,297% -0,088% -0,272% (1,02;0,98;1,00) 0,048% -0,298% -0,081% -0,273% (1,04;0,96;1,00) 0,050% -0,297% -0,077% -0,272% (1,06;0,94;1,00) 0,048% -0,293% -0,072% -0,272% (1,08;0,92;1,00) 0,055% -0,287% -0,063% -0,262% (1,10;0,90;1,00) 0,053% -0,289% -0,071% -0,272% Tabla 3.4: Coeficientes de temperatura para los parámetros estudiados de la célula MM Ga0.35In0.65P/Ga0.83In0.17As/Ge 2517-2-BXC. Los coeficientes de temperatura han sido normalizados a su valor a 25 ºC. xCaracterización espectrométrica para las subcélulas superior y posterior a 25 ºC para la célula LM Ga0.50In0.50P/Ga0.99In0.01As/Ge 2404-6-LMM. Como se ha comentado al principio de esta sección, el objetivo de este apartado es estudiar la posible influencia de la célula de germanio en los parámetros eléctricos de una célula MJ, lo que servirá más adelante para plantear y verificar el modelo matemático propuesto. El estudio se llevó a cabo para la célula LM Ga0.50In0.50P/Ga0.99In0.01As/Ge 2404-6-LMM a 25 ºC. En estas células, la subcélula de germanio suele considerarse como una fuente de tensión constante que no influye en los parámetros de salida ante variaciones espectrales, exceptuando una pequeña influencia en el factor de forma15,16. Las figuras 3.15, 3.16, 3.17 y 3.18 muestran la posible influencia de la subcélula de germanio en la Isc, la Pmpp, el FF y la Voc. Capítulo 3 74 Concentración m T = 10 ºC T = 25 ºC T = 45 ºC Media X 3,49 3,53 3,63 3,49 X >100 2,93 2,92 2,96 2,93 Tabla 3.6: Factor de idealidad del diodo para la célula MM Ga0.35In0.65P/Ga0.83In0.17As/Ge 2517-2-BXC para 3 temperaturas entre 10 y 45 ºC. Los datos han sido calculados gracias a la ecuación 3.8 y a los valores de la figura 3.23. Como se muestra la concentración tiene una fuerte influencia en m ya que se obtienen valores medios de 3,49 y 2,93 para concentraciones por debajo y por encima de 100 respectivamente. Figura 3.19: Eficiencia a diferentes concentraciones para la célula LM Ga0.50In0.50P/Ga0.99In0.01As/Ge 2404-6-LMM a 4 temperaturas entre 10 y 65 ºC. Las medidas a distintas concentraciones fueran llevadas a cabo con el simulador solar y las medidas se toman de la caracterización espectrométrica a un sol a la temperatura y espectro correspondiente. La concentración se determina gracias a la ecuación 3.2 tomando la corriente de cortocircuito a un sol a la temperatura y espectro correspondiente. Modelización y caracterización de células III-V multiunión 75 Figura 3.20: Tensión de circuito abierto a diferentes concentraciones para la célula LM Ga0.50In0.50P/Ga0.99In0.01As/Ge 2404-6-LMM a 4 temperaturas entre 10 y 65 ºC. Las medidas a distintas concentraciones fueran llevadas a cabo con el simulador solar y las medidas se toman de la caracterización espectrométrica a un sol a la temperatura y espectro correspondiente. La concentración se determina gracias a la ecuación 3.2 tomando la corriente de cortocircuito a un sol a la temperatura y espectro correspondiente. Figura 3.21: Factor de forma a diferentes concentraciones para la célula LM Ga0.50In0.50P/Ga0.99In0.01As/Ge 2404-6-LMM a 4 temperaturas entre 10 y 65 ºC. Las medidas a distintas concentraciones fueran llevadas a cabo con el simulador solar y las medidas se toman de la caracterización espectrométrica a un sol a la temperatura y espectro correspondiente. La concentración se determina gracias a la ecuación 3.2 tomando la corriente de cortocircuito a un sol a la temperatura y espectro correspondiente. Capítulo 3 76 Figura 3.22: Eficiencia a diferentes concentraciones para la célula MM Ga0.35In0.65P/Ga0.83In0.17As/Ge 2517-2-BHC a 3 temperaturas entre 10 y 45 ºC. Las medidas a distintas concentraciones fueran llevadas a cabo con el simulador solar y se toman de la caracterización espectrométrica a un sol a la temperatura y espectro correspondiente. La concentración se determina gracias a la ecuación 3.2 tomando la corriente de cortocircuito a un sol a la temperatura y espectro correspondiente. El punto a una concentración de 500 a 10 ºC fue suprimido por un problema durante la medida. Figura 3.23: Tensión de circuito abierto a diferentes concentraciones para la célula MM Ga0.35In0.65P/Ga0.83In0.17As/Ge 2517-2-BHC a 3 temperaturas entre 10 y 45 ºC. Las medidas a distintas concentraciones fueran llevadas a cabo con el simulador solar y se toman de la caracterización espectrométrica a un sol a la temperatura y espectro correspondiente. La concentración se determina gracias a la ecuación 3.2 tomando la corriente de cortocircuito a un sol a la temperatura y espectro correspondiente. El punto a una concentración de 500 a 10 ºC fue suprimido por un problema durante la medida. Modelización y caracterización de células III-V multiunión 77 Figura 3.24: Factor de forma a diferentes concentraciones para la célula MM Ga0.35In0.65P/Ga0.83In0.17As/Ge 2517-2-BHC a 3 temperaturas entre 10 y 45 ºC. Las medidas a distintas concentraciones fueran llevadas a cabo con el simulador solar y se toman de la caracterización espectrométrica a un sol a la temperatura y espectro correspondiente. La concentración se determina gracias a la ecuación 3.2 tomando la corriente de cortocircuito a un sol a la temperatura y espectro correspondiente. El punto a una concentración de 500 a 10 ºC fue suprimido por un problema durante la medida. Tal y como se esperaba según estudios previos sobre la influencia de la concentración en los parámetros característicos de una célula MJ21,22: eficiencia, tensión de circuito abierto y factor de forma, los coeficientes de temperatura calculados para estos parámetros eléctricos son negativos a cualquier concentración, tablas 3.7 y 3.8. Esta influencia de la temperatura en los parámetros se apreciaba en las gráficas anteriores. Se va a comenzar analizando los resultados obtenidos para los coeficientes de temperatura de la célula LM, tabla 3.7. Como se puede ver, el coeficiente de temperatura para la eficiencia tiene una clara tendencia decreciente con la concentración. Para la Voc se observa también una clara tendencia decreciente de los coeficientes de temperatura con la concentraciónr, sin ningún dato que rompa esta tendencia. Sin embargo, para el FF se comprueba como los coeficientes a alta concentración son menores que a un sol, aunque éstos varían con la concentración de forma aparentemente aleatoria sin observarse ninguna tendencia en concreto. Capítulo 3 78 La tabla 3.8 muestra los mismos resultados estudiados para la célula MM que para la célula LM. Como se ve, los resultados son prácticamente idénticos. El coeficiente de temperatura para la eficiencia tiene una tendencia decreciente con la concentración. Para Voc se observa una tendencia decreciente de los coeficientes de temperatura de igual forma que para el caso de la célula LM, es decir, sin ningún valor que rompa esta tendencia decreciente. Para el FF en cambio se aprecia cómo, en este caso, llega a haber un coeficiente que es claramente mayor que el obtenido para un sol, en concreto a una concentración de 500, de igual forma que para la célula anterior, no se aprecia ningún tipo de tendencia en el comportamiento de los coeficientes. Concentración Tc(Eficiencia) (%/K) Tc(Voc) (%/K) Tc(FF) (%/K) 1 -0,257 -0,241 -0,0699 30 -0,163 -0,183 -0,0367 60 -0,142 -0,167 -0,0315 100 -0,134 -0,160 -0,0243 250 -0,132 -0,143 -0,0618 500 -0,129 -0,129 -0,0568 750 -0,117 -0,126 -0,0464 1000 -0,109 -0,122 -0,0633 Tabla 3.7: Coeficientes de temperatura para los parámetros estudiados de la célula LM Ga0.50In0.50P/Ga0.99In0.01As/Ge 2404-6-LMM a distintas concentraciones. Los coeficientes de temperatura han sido normalizados a su valor a 25 ºC. Concentración Tc(Eficiencia) (%/K) Tc(Voc) (%/K) Tc(FF) (%/K) 1 -0,305 -0,272 -0,103 60 -0,197 -0,193 -0,088 100 -0,188 -0,184 -0,089 250 -0,179 -0,172 -0,108 500 -0,172 -0,162 -0,143 750 -0,163 -0,151 -0,097 1000 -0,157 -0,147 -0,102 Tabla 3.8: Coeficientes de temperatura para los parámetros estudiados de la célula MM Ga0.35In0.65P/Ga0.83In0.17As/Ge 2517-2-BHC a distintas concentraciones. Los coeficientes de temperatura han sido normalizados a su valor a 25 ºC. A continuación se va a realizar un estudio teórico para explicar los datos de los coeficientes de temperatura obtenidos y analizar las causas de las posibles diferencias de los valores experimentales. Se comienza analizando el coeficiente de temperatura de la tensión de circuito abierto para una célula con la concentración, que puede ser descrito por la ecuación21: Modelización y caracterización de células III-V multiunión 79   =()󰇣ī 󰇤  Ecuación 3.9 Donde Vgap (T) es el voltaje del gap de la célula que viene expresado como Egap/q y īes un término que incluye la dependencia con la temperatura de Isc y de Vgap. En la ecuación 3.9 todos los términos dependen únicamente de la temperatura excepto Voc que depende de la concentración siguiendo la ecuación 3.8. Como el numerador de la ecuación 3.9 es positivo, ya que el coeficiente de temperatura para Voc es negativo, al aumentar la tensión de circuito abierto con la radiación el numerador se hace más pequeño, ya que la Voc está restando. Es decir, para una temperatura dada el coeficiente de temperatura para la Voc debería hacerse más pequeño a medida que aumenta la radiación. Como se vio en las tablas 3.7 y 3.8 esto fue lo obtenido en ambos casos. Se analiza ahora el coeficiente de temperatura del FF. Suponiendo que la resistencia en serie (Rs) y la resistencia en paralelo (Rp) no dependen de la temperatura, lo cúal es considerado por distintos autores como una buena aproximación para células de silicio23 y que cobra más sentido para las células MJ, ya que como se ha demostrado anteriormente la influencia de la temperatura en éstas era menor, y para un factor de idealidad del diodo de 1, se puede expresar la variación del factor de forma de una célula con la concentración con la ecuación 3.1021. El factor de forma con las aproximaciones anteriormente nombradas se denota por FF0y se denomina factor de forma de una célula ideal:    =() 󰇣    󰇤Ecuación 3.10 Según la ecuación 3.10 el valor del coeficiente de temperatura del factor de forma también debería decrecer con la radiación. Si nos fijamos en el paréntesis de la ecuación 3.10, vemos como el hecho de que el coeficiente de temperatura para Voc disminuya con la radiación, hace que este término disminuya al incrementarse la radiación o concentración para una temperatura dada. De igual forma, la ecuación 3.10 también expresa de forma teórica que el coeficiente para el FF es menor que para Voc debido al término -1/T dentro del paréntesis21. Ésto queda demostrado Capítulo 3 80 experimentalmente en las tablas 3.7 y 3.8. Para que esta afirmación sea cierta hay que considerar que el factor de idealidad sea 1 y como se vio, según los cálculos presentados en las tablas 3.5 y 3.6 esto no es cierto. Sin embargo, el hecho de que el factor de forma no sea 1 debería únicamente variar el coeficiente de temperatura cuantitativamente, pero no en cuanto a su tendencia, es decir, debería observarse una tendencia determinada y no los datos aparentemente aleatorios observados. Respecto a Rsy Rp, suponiendo que la aproximación realizada no fuera válida y alguno de estos dos parámetros tuviera una dependencia no despreciable con la temperatura, deberían en principio tener una influencia que produjese una determinada tendencia en el FF y no los resultados aparentemente aleatorios que se observan. Una posible explicación para estos valores podrían venir por el efecto que la célula de germanio tiene en el factor de forma. Como se comentó en la sección 3.1, el simulador solar no es capaz de controlar la intensidad en el rango de la subcélula de germanio, esto puede producir cambios en el FF, de manera que los resultados parezcan aleatorios dependiendo del espectro incidente que recibe la subcélula de germanio en cada medida. Además, de ser esto cierto, se espera que esta influencia sea mayor en la célula MM que en la LM, debido a la disminución en el rango de la EQE de la subcélula de germanio en la célula MM. Como se ha visto anteriormente, los resultados experimentales obtenidos para la célula MM son aún más aleatorios que para la LM, donde se llega a tener coeficientes de temperatura más altos para el FF, a una concentración de 250 y 500 que a un sol, lo parece estar de acuerdo con esta idea. Por lo tanto, se ha considerado que el motivo principal de no encontrar una tendencia clara decreciente con la temperatura es debida a la influencia de la subcélula de germanio durante el proceso de medida. Por último se analiza el coeficiente de temperatura de la eficiencia. Si se despeja Pmpp de la ecuación 3.6 y se deriva respecto a la temperatura, el coeficiente de temperatura para la Pmpp puede ser expresado según la ecuación:    =   +   +   Ecuación 3.11 Este coeficiente de temperatura para potencia puede ayudar a entender los resultados obtenidos para la eficiencia en concentración ya que, la potencia y la HILFLHQFLDȘestán relacionadas por la ecuación: Modelización y caracterización de células III-V multiunión 81 = () 󰇡 󰇢·()Ecuación 3.12 Donde DNI es la radiación directa incidente y A el área de la célula. Combinando las ecuaciones 3.11 y 3.12, es decir, sustituyendo en el término de la izquierda la potencia máxima por la eficiencia, se llega a la ecuación 3.13, al ser DNI y A constantes con la temperatura. Esta ecuación puede utilizarse para explicar el comportamiento de la eficiencia con la concentración:   =  +  +   Ecuación 3.13 Tal como ha quedado demostrado anteriormente, el coeficiente de temperatura para Voc es mayor que el de FF e Isc y por tanto, es el que tiene un mayor efecto sobre el coeficiente de temperatura de la eficiencia. Esto significa que el coeficiente de temperatura SDUDȘdebería ser decreciente con la radiación y del mismo orden que el obtenido para Voc, como efectivamente se pone de manifiesto en las tablas 3.7 y 3.8. 3.3. Modelo matemático propuesto En esta sección se va a plantear un modelo matemático, basado en medidas experimentales, que sea capaz de predecir la potencia máxima de salida de una célula MJ y que no necesite parámetros inherentes de la célula difíciles de obtener. Como se comentó en el capítulo del estado del arte existen distintos modelos destinados a la caracterización y modelado de células MJ24,25,26. Sin embargo, estos modelos presentan ciertas desventajas que a continuación se van a detallar. El primero de ellos, realizado por el Fraunhofer ISE24, se basa en la utilización del modelo de dos diodos para la caracterización de cada unión, de forma que se pueda cuantificar la influencia espectral de una célula MJ, y en medidas obtenidas gracias a la caracterización espectrométrica. Una de las desventajas del método es que para la obtención de los parámetros necesarios del modelo de dos diodos para cada unión se utilizan complejos métodos matemáticos que no son fáciles de implementar. Además como se comenta en el mismo artículo, los parámetros de ajuste, obtenidos para el Capítulo 3 82 modelo durante el proceso de cálculo, no son reales ya que se obtienen múltiples soluciones que dan los mismos resultados. En principio esto no sería una desventaja si el método fuera capaz de predecir otros valores de espectro distintos a los utilizados durante el proceso de ajuste. Sin embargo, esto no fue demostrado, lo que pone en duda que el método sea de utilidad. Otra desventaja es que el modelo no introduce ningún tipo de corrección con la temperatura y la irradiancia. El segundo método25 se basa en el cálculo de Isc a una concentración determinada, gracias a la respuesta espectral de las subcélulas que componen la célula MJ, a distintas temperaturas para corregir la Isc con el espectro incidente. El principal problema de este método es que no introduce correcciones en el factor de forma para las variaciones espectrales ni para la intensidad, es decir, sólo introduce correcciones del FF en temperatura. Esto, tal y como se ha demostrado en la sección anterior y como el propio autor comenta en el artículo, introduce errores, ya que el factor de forma está fuertemente influenciado por el espectro y la intensidad. El último método26 de los expuestos en el capítulo 2 está basado en el modelo de un solo diodo. Este modelo define un complejo sistema de ecuaciones que han de ser ajustadas con un completo conjunto de medidas experimentales, que no son fáciles de realizar. Este método es el más completo de todos al introducir correcciones con la radiación, la temperatura y el espectro. Sin embargo, debido al complejo sistema de ecuaciones que se han de utilizar y ajustar y que además se requieren parámetros inherentes de la célula MJ a modelar, los cuales son difíciles de obtener, hacen que éste sea difícil de implementar. Además de los métodos comentados anteriormente existen otros métodos destinados a modelar el comportamiento de una célula27,28,29,30,31. Sin embargo, estos métodos, basados en física de semiconductores, en programas de simulación y en herramientas computacionales y que además necesitan parámetros inherentes del material a modelar, están orientados al diseño y optimización de células MJ y no a la predicción de los parámetros I-V o la energía producida por una célula MJ bajo condiciones reales de funcionamiento. Modelización y caracterización de células III-V multiunión 83 El objetivo de este estudio es encontrar un modelo matemático, basado en medidas experimentales, que pueda predecir la potencia máxima de salida de una célula MJ y no necesite parámetros inherentes de la célula difíciles de obtener, de forma que se eviten algunos de los inconvenientes mencionados en los métodos anteriores. El modelo matemático propuesto estudia la posibilidad de predecir la potencia de una célula LM Ga0.50In0.50P/Ga0.99In0.01As/Ge a un sol, a distintas condiciones espectrales y de temperatura. Dicha célula, usada de forma mayoritaria por los actuales módulos CPV, ha mostrado la mejor relación entre su eficiencia teórica y la real, de las distintas configuraciones estudiadas en la arquitectura de células MJ, motivo por lo que será objeto del modelo. El modelo puede tener distintas aplicaciones y ser útil para diferentes propósitos, por ejemplo, ayudar al diseño de una célula MJ o a predecir la energía generada en función de los parámetros que influyen en su funcionamiento, como serían las condiciones atmosféricas de un emplazamiento en particular. Puede servir también para la optimización de una célula MJ, ya que ayudaría a comprender la influencia de los parámetros atmosféricos en este tipo de células, poniendo de manifiesto bajo qué condiciones la célula se comporta mejor. Esto va a permitir obtener conclusiones claves que permitan optimizar su diseño con el objetivo de maximizar su eficiencia ante las variaciones atmosféricas en las que se verían obligadas a trabajar. Además, como se ha dicho con anterioridad, el objetivo también es encontrar un modelo basado en relaciones matemáticas poco complejas y que no necesiten parámetros inherentes de las células, parámetros que son difíciles de obtener excepto para las compañías fabricantes de células, de manera que su aplicación sea sencilla. El fin último, por lo tanto, consistirá en encontrar una relación óptima entre precisión y sencillez. 3.3.1. Introducción del modelo Como ya se ha comentado, la subcélula de germanio es comúnmente considerada como una fuente de tensión que nunca limita la corriente bajo condiciones reales de funcionamiento para las células LM. La figura 3.15 coincide con esta afirmación, Kbot se varió de 1,10 a 0,90 al mismo tiempo que Ktop lo hacía de 0,90 a 1,10, mientras Kmid se mantuvo constante en 1,00 y no se encontró influencia de la subcélula de germanio en la corriente de cortocircuito. Por lo tanto, la Isc de la célula MJ puede ser descrita siguiendo la ecuación: Capítulo 3 90 xResultados a distintos espectros El propósito de este apartado es evaluar el modelo propuesto a espectros distintos de los que fue ajustado, es decir, espectros diferentes a los de la caracterización espectrométrica de las subcélulas superior y media. De esta forma se pretende demostrar que el modelo es capaz de predecir la Pmpp a espectros que no han sido incluidos en el proceso de ajuste del modelo. Como se mostró en la figura 3.16, la célula usada en el modelo fue también medida a espectros en los que se variaba la fotocorriente de las subcélulas superior y posterior a 25 ºC, mientras que la fotocorriente de la subcélula media se mantenía constante en Kmid = 1,00. Estos espectros son usados ahora para evaluar el modelo. La tabla 3.12 muestra los valores medidos, los modelados y el error relativo entre ellos. Como se puede ver el error máximo encontrado es menor del 1% para todos los espectros usados, lo que indica el adecuado comportamiento del modelo. Además el error relativo medio es de -0,22 % por lo que no se aprecia que el modelo esté evaluando la potencia por encima o debajo de su valor real, ya que el valor se encuentra prácticamente centrado en cero. (Ktop; Kmid; Kbot) Pmpp medidos Pmpp estimados Error relativo (%) (0,90;1,00;1,10) 1,450 1,445 0,36 (0,92;1,00;1,08) 1,477 1,473 0,24 (0,94;1,00;1,06) 1,497 1,501 -0,25 (0,96;1,00;1,04) 1,524 1,526 -0,17 (0,98;1,00;1,02) 1,552 1,549 0,20 (1,00;1,00;1,00) 1,568 1,568 0,03 (1,02;1,00;0,98) 1,579 1,584 -0,27 (1,04;1,00;0,96) 1,587 1,595 -0,49 (1,06;1,00;0,94) 1,600 1,607 -0,47 (1,08;1,00;0,92) 1,599 1,613 -0,88 (1,10;1,00;0,90) 1,599 1,612 -0,79 Tabla 3.12: Valores del punto de máxima potencia estimados y medidos a distintos espectros obtenidos durante la caracterización espectrométrica variando la fotocorriente de las subcélulas superior y posterior a 25 ºC mientras que la fotocorriente de la subcélula media se mantuvo constante en Kmid = 1,00. Para obtener los valores presentados en la tabla 3.12 se han usado las ecuaciones del apartado 3.3.1, así como los valores de los parámetros de ajuste de la tabla 3.9 incluida en el mismo apartado. Como se ha comentado anteriormente, para poder predecir la potencia es necesario conocer las corrientes de cortocircuito de las subcélulas superior y media como parámetros de entrada del modelo. En nuestro caso estos datos se han tomado directamente de las medidas mostradas en la figura 3.15. Modelización y caracterización de células III-V multiunión 91 El modelo propuesto presenta una serie de limitaciones ya que como se ha dicho, las medidas para predecir los valores de la tabla 3.12 fueron tomadas de las medidas mostradas en la figura 3.15, sin embargo, para poder aplicar el modelo ante condiciones reales de funcionamiento es necesario poder calcular las corrientes de cortocircuito mediante algún procedimiento. Además, como se ha mostrado el modelo solo está probado para radiaciones de un sol. Sin embargo, el hecho de que se esté modelando una célula de concentración hace que la posibilidad de reproducir los mismos resultados bajo concentración sea una necesidad. Pero, como se ha comentado, no fue posible variar el espectro bajo concentraciones por limitaciones del simulador solar, por lo que no fue posible evaluar el modelo bajo concentración. A pesar de esto, existen procedimientos que permitirían probar y ajustar el modelo bajo concentración que serán considerados como líneas de trabajo futuras. 1Meusel M., Baur C., G. Létay, Bett A. W. et al., (2003), “Spectral Response Measurements of Monolithic GaInP/Ga(In)As/Ge Triple-Junction Solar Cells: Measurements Artifacts and their Explanation”, Progress in Photovoltaics: Research and Applications 11:449-514. 2Meusel M., Adelhelm R., Dimroth F., Bett A. W. et al., (2002), “Spectral Mismatch Correction and Spectrometric Characterization of Monolithic III-V Multi-Junction Solar Cells”, Progress in Photovoltaics: Research and Applications 10:243-255. 3Siefer G., Baur C., Meusel M., Dimroth F., Bett A.W., Warta W., (2002), “Influence of the Simulator Spectrum on the Calibration of Multi-junction Solar Cells under Concentration”, 29th IEEE PVSC New Orleans, Paper No 302.6, 20-24 May. 4Abella M. A. (2005), “Sistemas Fotovoltaicos”, S.A.P.T. Publicaciones Técnicas, S.L. segunda edición. 5ASTM G173-Edition 1, (2003) "Standard Tables for Reference Solar Spectral Irradiances: Direct Normal and Hemispherical on 37° Tilted Surface", American Society for Testing and Materials. 6Pierret R. F. (1994), “Fundamentos de Semiconductores”, Addison-Wesley Iberoamericana, S.A, segunda edición. 7Luque A. L., Andreev V. M. (2007), “Concentrator Photovoltaics”, Springer-Verlag 2, New york. 8Law D. C. et al., (2010), “Future Pathways of Terrestrial III-V Multi-Junction Solar Cells for Concentrator Photovoltaic Systems”, Solar Energy Materials & Solar Cells 94 1314-1318. 9Yamaguchi M. et al., (2008), “Novel Materials for High-Efficiency III-V MultiJunction Solar Cells”, Solar Energy 82 173-180. 10 Yamaguchi M., Takamoto T., Araki K., Ekins-Daukes N., (2005), “Multi-Junction III-V Solar Cells: Current Status and Future Potential”, Solar Energy 79 78-85. 11 Varshni Y. P., (1967) “Temperature Dependence of the Energy Gap in Semiconductors”, Physica 34, pp. 149-154. Capítulo 3 92 12 Faine P., Kurtz S. R., Riordan C. And Olson J. M., (1991), “The Influence of Spectral Solar Irradiance Variations on the Performance of Selected Single-Junction and MultiJunction Solar Cells”, Solar Cells 31 259-278. 13 Fernández E. F., García Loureiro A. J., Pérez Higueras P. J., Siefer G., (2011), “Monolithic III-V Triple-Junction Solar Cells under different Temperatures and Spectra”, 8th IEEE CDE, Palma de Mallorca, Spain. 14 Aronova E. S. et al., (2008), “On Correct Estimation of Hourly Power Output of Solar Photovoltaic Installations with MJ SCs and Sunlight Concentrators”, 33rd IEEE Photovoltaic Specialists Conference, San Diego, USA, 11-16 May. 15 Kinsey G. S. et al., (2009) “Spectral Response and Energy Output of Concentrator Multijunction Solar Cells”, Progress in Photovoltaics: Research and Applications 17:279-288 16 Peharz G., Siefer G., Bett A.W., (2009), “A Simple Method for Quantifying Spectral Impacts on Multi-Junction Solar Cells”, Solar Energy 83 1588–1598. 17 Kinsey G. S., Pien P., Hebert P., Sherif R. A., (2009), “Operating Characteristics of Multi-Junction Solar Cells”. Solar Energy Materials & Solar Cells 93:950–1. 18 Perez-Higueras P., Muñoz E., Almonacid G., Vidal, P. G., (2011), “High Concentrator Photovoltaics Efficiencies: Present Status and Forecast”, Renewable and Sustainable Energy Reviews 15 1810–1815. 19 Kinsey G. S., Hebert P., Barbour K. E., Krut D. D., Cotal H. L. and Sherifm R. A., (2008), “Concentrator Multi-Junction Solar Cell Characteristics Under Variable Intensity and Temperature”, Progress in Photovoltaics: Research and Applications 16:503–508. 20 Overtraeten R. J., Mertens R. P., (1986), “Physics, Technology, and Use of Photovoltaics”. Adam Hilger Ltd, Bristol and Boston. 21 Yoon S. and Garboushian V., (1994), "Reduced Temperature Dependence of HighConcentration Photovoltaic Solar Cell Open Circuit Voltage (Voc) at high Concentration Levels", 1st World Conference on Photovoltaic Energy Conversion 15001504. 22 Siefer G. et al., (2005) “Determination of the Temperature Coefficients of Various III-V Solar Cells”, 20th European Photovoltaic Solar Energy Conference, Barcelona, Spain, 6-10 June. 23 Green M. A. et al., (1982), “Silicon Solar Cells with Reduced Temperature Sensitivity”. Electronic Letters 2:97-98. 24 Baur C. and Bett A. W., (2005), “Modelling of III-V Multi.Juntion Cells Based on Spectrometric Characterization”, 20th European Photovoltaic Solar Energy Conference, Barcelona, Spain, 6-10 June. 25 Kinsey G. S. et al., (2009) “Spectral Response and Energy Output of Concentrator Multijunction Solar Cells”, Progress in Photovoltaics: Research and Applications 17:279-288. 26 Domínguez C., Antón I. and Sala G., (2010), “Multijunction Solar Cell Model for Translating I-V Characteristics as a Function of Irradiance, Spectrum, and Cell Temperature”, Progress in Photovoltaics: Research and Applications 18:272-284. 27 Gonzalez M. et al., (2011), “Modeling and Analysis of Multijunction Solar Cells”, Physics and Simulation of Optoelectronic Devices XIX, Witzigmann, B., Henneberger F., Arakawa Y., Freundlich, A., San Francisco, USA. 28 King R. R., Bhusari D., Boca A., Larrabee D., Liu X.-Q., Hong W., Fetzer C. M., Law D. C. and Karam N. H., (2011), “Band Gap-Voltage Offset and Energy Production Modelización y caracterización de células III-V multiunión 93 in Next-Generation Multi-Junction Solar Cells”, Progress in Photovoltaics: Research and Applications 19:797–812. 29 Rey-Stolle I., Algora C., Garcia I., Baudrit M., Espinet P., Galiana B. And Barrigón E., (2009) “Simulating III-V Concentrator Solar cells: a Comparison of Advantages and Limitations of Lumped Analytical Models; Distributed Analytical Models and Numerical Simulation”, 34th IEEE Photovoltaic Specialists Conference, Philadelphia, USA, 7-12 June. 30Díaz V., López Villanueva J. A., Rodríguez Bolívar S., Jiménez Tejada J. A. And Rodríguez E., (2007), “ISOSIM: A Multi-Junction Solar Cell Simulation Program”, 4th International Conference on Solar Concentrators for the Generation of Electricity or Hydrogen, San Lorenzo de El Escorial, Spain, 12 –16 March. 31 Galiana B., Algora C., Rey-Stolle I., and García Vara Ivan, (2005), “A 3-D Model for Concentrator Solar Cells based on Distributed Circuit Units”, IEEE transactions on Electron Devices, vol. 52, no. 12, December. 32 Green M. A., (1986), “Solar Cells: Operating Principles, Technology and System Application”, University of New South Wales, Sydney, Australia. 95 Capítulo 4. Modelización y caracterización de módulos de concentración Como se ha comentado anteriormente existen modelos que permiten obtener el punto de máxima potencia de módulos CPV para unas condiciones de operación dadas. Sin embargo, como también se había reseñado, para usar estos modelos se necesita realizar una serie de medidas experimentales en condiciones controlados utilizando simuladores solares o en condiciones outdoor para obtener los parámetros necesarios de las ecuaciones de los modelos. De forma que, se puede obtener la potencia máxima generada por un módulo CPV, y por lo tanto la energía que genera un sistema CPV en un emplazamiento, mediante alguno de los siguientes procedimientos: 1) Realizando las medidas experimentales necesarias para calcular los coeficientes de los modelos. Esto es un proceso laborioso y al alcance de pocos debido a los instrumentos requeridos. 2) Que el fabricante de los módulos ofrezca estos parámetros en las hojas de características, algo que en la actualidad realizan. Capítulo 4 96 3) Planteando un modelo que permita el cálculo del punto de máxima potencia, con un error aceptable basándose en parámetros disponibles en bases de datos de acceso público y por tanto fácil de obtener. En este capítulo se va a estudiar el comportamiento, en condiciones reales de funcionamiento, de distintos módulos de concentración. Este estudio va a permitir definir que parámetros atmosféricos influyen en la salida de un módulo CPV, lo que permite caracterizar los módulos estudiados ante variaciones de estos parámetros. Como objetivo final se va a plantear un modelo matemático que permite obtener el punto de máxima potencia de un módulo CPV trabajando a sol real. Para llevar a cabo los objetivos marcados, el capítulo se va a dividir en tres secciones. En la primera sección se describe el montaje experimental y el procedimiento seguido para realizar las medidas de la característica I-V de los módulos estudiados. También se lleva a cabo, en esta sección, una validación de estas medidas. En la segunda sección se va a estudiar la influencia de los parámetros atmosféricos en la característica I-V de los módulos CPV, se presentan los resultados obtenidos y las principales conclusiones. En la última sección, a partir del estudio y análisis de los módulos realizado en la sección anterior, se va a presentar un método para estimar el punto de máxima potencia de los módulos de concentración estudiados basado en parámetros meteorológicos. Se analizan también, en esta última sección, los errores obtenidos del modelo frente a las medidas realizadas. 4.1. Dispositivo experimental En esta primera sección se realiza una exhaustiva descripción de los instrumentos y la metodología seguida para llevar a cabo el estudio del comportamiento de los módulos de concentración bajo condiciones reales de funcionamiento. Tras esto, se realiza un análisis de las medidas tomadas, para comprobar que son representativas de un año típico y así poder generalizar las medidas. Modelización y caracterización de módulos de concentración 97 4.1.1. Módulos CPV, instrumentos y sistema de medida Para poder plantear un modelo que permita predecir la potencia de salida de un módulo CPV es necesario realizar medidas del funcionamiento de los módulos a sol real. Estas medidas se han realizado sobre tres módulos CPV de distintos fabricantes. El montaje experimental destinado a estudiar el comportamiento de los módulos de concentración (CPV) consta de los siguientes sistemas e instrumentos: xTres módulos CPV de distintos fabricantes. xUn seguidor solar sobre el que van montados los módulos. xUna carga electrónica encargada de medir las curvas I-V de los módulos CPV. xUn sistema de adquisición de datos (SAD) con dos sondas de temperatura para medir la temperatura de la célula de uno de los módulos CPV. xUna estación atmosférica dotada de distintos sensores e instrumentos, que mide los parámetros atmosféricos necesarios para el estudio en condiciones exteriores de los módulos CPV. En la figura 4.1 se muestran los instrumentos que forman el montaje experimental descrito: arriba a la izquierda se muestra una fotografía del laboratorio donde están ubicados por un lado, la carga electrónica utilizada para registrar las curvas I-V de los módulos de concentración y por otro, el sistema de adquisición de datos utilizado para medir la temperatura de célula de uno de los módulos. Abajo a la izquierda se muestra una fotografía de la estación atmosférica, dotada de los instrumentos necesarios para medir los parámetros meteorológicos, que se encuentra localizada en la terraza del edificio. A la derecha, se muestran los tres módulos estudiados y el seguidor solar sobre el que van montados. La estructura completa (módulos + seguidor) está situada, de igual forma que la estación atmosférica, en la terraza del edificio. Capítulo 4 98 Figura 4.1: Fotografías de los instrumentos utilizados para el desarrollo del proyecto. Las tablas 4.1 y 4.2 recogen las principales características, proporcionadas por los fabricantes, de los módulos utilizados. Los módulos serán denotados como A, B y C por motivos de confidencialidad. En la tabla 4.1 se muestra la concentración, el número de células y el área (A) de cada uno de los módulos. Además, cada módulo tiene un sistema óptico basado en lentes Fresnel con óptica secundaria, está equipado con células solares lattice-matched III-V de triple unión GaInP/GaInAs/Ge y tiene refrigeración pasiva. En la tabla 4.2 se muestra ODHILFLHQFLDȘ, el punto de máxima potencia (Pmpp), la temperatura de la célula (Tcélula) y el espectro de referencia1. Módulo Concentración Número de células solares A (m2) A550 16 células en serie 0,44 B500 6 células en serie 0,39 C625 6 células en serie 0,47 Tabla 4.1: Principales características de los módulos CPV estudiados. Todas las células están protegidas con diodos bypass. Cada módulo tiene un sistema óptico basado en lentes Fresnel con óptica secundaria, está equipado con células solares células lattice-matched III-V de triple unión GaInP/GaInAs/Ge y tiene refrigeración pasiva. Modelización y caracterización de módulos de concentración 99 Módulo Eficiencia (%) Pmpp (W) DNI (W/m2) Tcélula (ºC) Espectro de referencia A21,8 96,0 1000 25 AM1,5d B17,9 57,9 850 --- --- C19,4 90,2 1000 25 AM1,5d Tabla 4.2:Características eléctricas de los módulos CPV medidos. Como se puede ver en la tabla 4.2 las características eléctricas de los módulos no se proporcionan a las mismas condiciones de funcionamiento. Mientras que para los módulos A y B se proporcionan las potencias máximas de los mismos cuando la radiación directa incidente sobre ellos es de 1000W/m2, las células están a una temperatura de 25ºC y se tiene un espectro AM1,5d, para el módulo B se da la potencia cuando la radiación directa incidente es de 850W/m2no especificándose a que temperatura están trabajando las células ni el espectro incidente. Esto hace que la comparación entre los módulos sea difícil. Para conocer las características eléctricas de los módulos A, B y C a unas mismas condiciones se utilizó el método definido por K. Araki. Este método permite trasladar las curvas I-V de un módulo CPV a unas condiciones exteriores particulares2. El procedimiento seguido para trasladar las curvas I-V gracias a este método, así como un estudio de los distintos métodos destinados a este mismo propósito y las razones de la elección final del método de K. Araki, están incluidos en el Anexo I. Las tablas 4.3, 4.4 y 4.5 muestran la potencia máxima y la eficiencia de los tres módulos. Estos valores han sido obtenidos al aplicar el método de K. Araki a distintas irradiancias normales incidentes, una temperatura de aire (Taire) de 20 ºC, un espectro definido por la masa del aire o air mass (AM) de 1,5 y una velocidad del viento (VV) menor de 2 m/s. El air mass o AM viene definido como la cantidad de aire que tienen que atravesar los rayos procedentes del sol hasta una localización determinada3. De esta forma se pueden comparar y conocer las características I-V de los módulos a unas mismas condiciones. Capítulo 4 106 Figura 4.2: Esquema del sistema de medidas para la medición de los módulos CPV bajo estudio. De esta forma todos los datos fueron almacenados en un PC para su posterior análisis. La figura 4.3 muestra el esquema simplificado del procedimiento seguido para recoger los datos necesarios para llevar a cabo el proyecto. Figura 4.3: Esquema simplificado del procedimiento experimental seguido. El PC, ubicado en el laboratorio, registra todos los datos anteriormente indicados siendo después procesados, de forma que se obtiene un único fichero con formato .xlsx para cada día de medida. Este fichero contiene todas las medidas que se han realizado a Modelización y caracterización de módulos de concentración 107 lo largo de un día, sincronizadas a la misma hora. Estos archivos van a ser el punto de partida del estudio y gracias a ellos se podrá estudiar la influencia de los parámetros atmosféricos en el funcionamiento de los módulos CPV. A continuación se enumeran todos los parámetros registrados, así como sus unidades: xHora (hora:minuto:segundo). xIntensidad de cortocircuito del módulo: Isc (A). xTensión de circuito abierto del módulo: Voc (V). xIntensidad en el punto de máxima potencia del módulo: Impp (A). xTensión en el punto de máxima potencia del módulo: Vmpp (V). xPotencia máxima del módulo: Pmpp (W). xFactor de forma del módulo: FF (%). xTemperatura de célula del módulo: Tcélula (ºC). xVelocidad del viento: VV máxima, mínima y media (m/s). xDirección del viento: Tvmáxima, mínima y media (º). xTemperatura de aire: Taire máxima, mínima y media (ºC). xHumedad relativa: HR máxima, mínima y media (%). xIrradiancia normal directa: DNI máxima, mínima media e instantánea (W/m2). xElevación solar: Jsmáxima, mínima, media e instantánea (º). xAzimut solar: Įsmáximo, mínimo, medio e instantáneo (º). A modo de ejemplo, las figuras 4.4 y 4.5 muestran algunas de las medidas realizadas para un día particular, en concreto para el 09/05/2011. La figura 4.4 muestra los parámetros eléctricos Pmpp, Isc, Voc y la DNI a lo largo ese día para el módulo B. La figura 4.5 muestra los valores instantáneos de la temperatura de célula, medidos mediante una de las sondas de temperatura PT100, la temperatura media del aire medida cada dos minutos y el valor instantáneo de la elevación solar y el azimut, medidos también cada dos minutos, a lo largo del día. Capítulo 4 108 Figura 4.4: Parámetros eléctricos para el módulo B y DNI medidos el día 09/05/2011. En el eje y de la izquierda se representan los valores de Pmpp (W), Isc (A), y Voc (V) mientras que en el eje y de la derecha se representa la DNI (W/m2), medida al mismo tiempo que los parámetros eléctricos. Figura 4.5: Temperatura de célula, temperatura del aire, elevación solar y azimut para el módulo B a lo largo del día 09/05/2011. En el eje y de la izquierda se representa la temperatura de la célula (ºC), la temperatura del aire (ºC) y la elevación solar (º) mientras que en el eje y de la derecha se representa el azimut (º). 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0 10 20 30 40 50 60 70 6:14 8:38 11:02 13:26 15:50 18:14 20:38 Pmpp Isc Voc DNI 0 50 100 150 200 250 300 350 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 6:14 8:38 11:02 13:26 15:50 18:14 20:38 Temperatura de célula Temperatura del aire Elevación solar Azimut Modelización y caracterización de módulos de concentración 109 Para finalizar esta sección, se va a describir el procedimiento seguido para calibrar la carga electrónica utilizada para medir las curvas I-V de los módulos CPV. Este dispositivo se consideró la parte más crítica del procedimiento de medición, por lo que se decidió calibrar la carga electrónica de forma individual y así poder estimar, del modo más preciso posible, el error que se pudiera estar cometiendo en la medida de las curvas I-V. Para llevar a cabo este proceso de calibración se realizaron diversas medidas sobre un módulo FV policristalino Suntech modelo STP160-24/AC, con características de corriente y tensión similares a las de los módulos CPV estudiados. Este módulo había sido calibrado con anterioridad por un laboratorio acreditado independiente, el CIEMAT (Centro de Investigaciones Energéticas, Medioambientales y Tecnológicas), con el objetivo de conocer sus características I-V, con la máxima precisión posible, a unas condiciones de radiación y temperatura determinadas, tabla 4.12. Se utilizó este módulo como patrón para validar y estimar el error del sistema de medida de las curvas I-V. Gracias a este módulo, a los coeficientes de temperatura aportados por la compañía, que permiten trasladar las curvas I-V a distintas temperaturas, y a una célula calibrada de igual tecnología que el módulo, que permite conocer de forma precisa tanto la temperatura a la que se encuentran trabajando las células del módulo como la radiación que recibe, se determinó el valor de los parámetros eléctricos: corriente, tensión, y potencia del módulo calibrado y de esta forma estimar el error del sistema de medida4. Se obtuvo una desviación del -1% para la potencia máxima, del -0,3% para la corriente de cortocircuito y del -0,4% para la tensión de circuito abierto. Todas las medidas han sido corregidas teniendo en cuenta este error. Detalle técnico Características Irradiancia solar total (W/m2)1000 Temperatura de célula (ºC) 25 Isc (A) 5,03 Voc (V) 43,6 Pmpp (W) 165 Coeficiente de temperatura de Isc (%/ºC) 0,06 Coeficiente de temperatura de Voc (mV/ºC) -155 Coeficiente de temperatura de Pmax (%/ºC) -0,47 Tabla 4.12: Características principales del módulo Suntech STP160-24/AC calibrado en el CIEMAT y utilizado para calibrar el sistema de adquisición de curvas I-V. Capítulo 4 110 4.1.2. Validación y valoración de las medidas Como se ha comentado en el apartado anterior, cada archivo generado contiene las medidas diarias de las características I-V del módulo bajo estudio, la temperatura de célula, en el caso del módulo B, y todos los parámetros atmosféricos detallados anteriormente. Para el estudio de los módulos CPV sólo se han tenido en cuenta los días totalmente despejados o con muy poca nubosidad. Las medidas se han realizado a lo largo de un año: desde Julio del 2010 hasta Junio del 2011, de esta manera se tienen datos del funcionamiento de los módulos CPV bajo distintas condiciones ambientales. Teniendo en cuenta únicamente las medidas de los días que cumplen el requisito anterior, es decir, días despejados o con muy poca nubosidad, se tiene un total de 4518 medidas repartidas a lo largo de 78 días. Hay que destacar que aproximadamente el 50% de las medidas se centraron en el módulo B, debido a que es el módulo que tiene las sondas de temperatura y por ello tiene un mayor interés. El resto de las medidas se reparten aproximadamente en un 35% para el módulo A y en un 15 % para el módulo C. El módulo C es el que dispone de menos medidas debido a que no se contó con dicho módulo desde el principio del proyecto. Esto ha impedido realizar un estudio tan profundo para este módulo como para los otros dos. Para saber si los datos medidos son representativos de un año solar en Jaén, estos valores fueron comparados con los valores de un año típico. Los parámetros que se compararon son aquellos parámetros que se consideraron más representativos: la radiación directa, la temperatura del aire y la velocidad del viento. Las figuras 4.6, 4.7 y 4.8 muestran la comparación entre los valores de estos parámetros para un año típico en Jaén frente a las medidas realizadas. Como se puede ver, existe una alta concordancia entre los datos medidos y los valores del año típico para todos los parámetros representados. Debido a esto, se puede considerar que las medidas realizadas son representativas de un año en Jaén, por lo que las conclusiones obtenidas durante el estudio tendrán validez para un año típico. La mayor desviación observada de las medidas con respecto al año solar típico se muestra en la figura 4.6 en las radiaciones que van de 0 a 200 W/m2. El año típico presenta frecuencias mucho más altas para los niveles de radiación directa en ese rango. Una posible explicación puede ser que, durante el desarrollo del proyecto, sólo se han considerado como buenas las medidas Modelización y caracterización de módulos de concentración 111 realizadas en días despejados o con muy poca nubosidad. La principal característica de estos días es que a primeras horas de la mañana ya se alcanzan rangos altos de radiación directa, por lo que la frecuencia de valores a bajos niveles de DNI es muy pequeña. El año solar típico, sin embargo, tiene en cuenta todos los días del año independientemente de su nubosidad. Existen un gran número de días nublados en los que la mayor parte de la radiación es global o difusa pero en los que también hay una parte de radiación directa de bajo nivel. Estos días sumados a lo largo del año contribuyen a que exista la discrepancia mencionada entre las medidas y el año solar típico para ese rango de radiaciones directas. Haciendo un análisis más profundo de los resultados obtenidos, es interesante comentar que los niveles de radiación directa anual en Jaén son de los más altos de Europa, en concreto son superiores a 2.000 kWh/m2, tal y como se representa en la figura 4.95. Multiplicando el porcentaje de repeticiones de cada nivel de radiación por su valor, mostrado en la figura 4.6, se puede calcular la energía directa recibida en Jaén a lo largo del año clasificándola por niveles de DNI, figura 4.10. Como se puede ver, la energía incidente encuentra su máximo para el rango de radiaciones comprendido entre 800 y 900 W/m2, y la mayor contribución de la energía directa recibida en Jaén para todo un año se encuentra localizada en el rango de radiaciones comprendidas entre 400 y 1000 W/m2, en concreto el 95% de la energía directa recibida se encuentra en ese rango. Tanto los altos niveles de radiación, como la distribución de está, confieren al emplazamiento en el que se llevará a cabo el estudio un carácter privilegiado. La tecnología CPV sólo es capaz de transformar en energía eléctrica la parte directa de la radiación incidente, debido al uso de lentes y/o espejos para concentrar la luz incidente, y está especialmente concebida para lugares con características de radiación directa como las descritas. Capítulo 4 112 Figura 4.6: Porcentaje de la radiación normal en Jaén de un año típico y de los valores de DNI obtenidos durante el experimento. La figura muestra como los resultados obtenidos son muy parecidos, por lo que las medidas realizadas se pueden considerar representativas para los valores de DNI de Jaén de un año típico. Figura 4.7: Porcentaje de los valores de temperatura ambiente obtenidos durante un año típico en Jaén y de los valores de temperatura ambiente medidos durante el experimento. La figura muestra que los resultados obtenidos son muy parecidos y por lo tanto, los valores medidos de temperatura ambiente se pueden considerar representativos de los valores de temperatura ambiente de Jaén de un año. 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 0-100 100-200 200-300 300-400 400-500 500-600 600-700 700-800 800-900 900-1000 DNI (W/m2) TIPICAS EXPERIMENTO 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 0-5 5-10 10-15 15-20 20-25 25-30 30-35 35-40 Temperatura ambiente (ºC) TIPICAS EXPERIMENTO Modelización y caracterización de módulos de concentración 113 Figura 4.8: Porcentaje de los valores de velocidad del viento medido a diez metros obtenidos durante un año típico en Jaén y de los valores de velocidad del viento medidos durante el experimento. La figura muestra como ambos son muy parecidos y por lo tanto, los valores medidos de viento se pueden considerar representativos de los valores de velocidad de viento de Jaén de un año tipico. Otro factor que contribuye a que el lugar de estudio sea considerado como muy favorable para el estudio en condiciones outdoor de módulos CPV es el debido al gradiente térmico que se produce entre invierno, con temperaturas que bajan a 5 ó 10 ºC, y verano, donde se alcanzan temperaturas de 40 ºC con relativa frecuencia. Esto permitirá realizar un estudio detallado de la influencia de la temperatura del aire en el comportamiento de los módulos CPV. Respecto al viento, hay que destacar que la mayoría de las medidas se concentran en un rango de velocidades de viento comprendidas entre 0 y 2 m/s. Dentro de este intervalo, como más tarde se comentará, la influencia del viento en las características I-V de un módulo CPV es considerada despreciable, por lo que se va a poder realizar un estudio de la influencia del resto de los parámetros sin tener en cuenta el viento. 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 Velocidad del viento (m/s) TIPICAS EXPERIMENTO Capítulo 4 114 Figura 4.9. Mapa de la cantidad de radiación directa anual para Europa.Jaén está indicado por el círculo amarillo. Siguiendo la escala de colores se puede apreciar como el nivel de DNI recibido es ligeramente superior a 2000 kWh/m2. Figura 4.10: Distribución de la energía directa incidente sobre Jaén clasificada por niveles de DNI. Modelización y caracterización de módulos de concentración 115 4.2. Resultados experimentales En este apartado se van a analizar los resultados experimentales obtenidos, para tratar de entender el comportamiento en condiciones de funcionamiento a sol real de los módulos CPV estudiados. Para el estudio de los datos experimentales se ha considerado que la eficiencia Ș, la potencia máxima normalizada a uno (pmpp) y la potencia máxima (Pmpp) del sistema son los parámetros más interesantes, por lo que, tanto la presentación como la discusión de resultados se van a centrar en estos parámetros, según convenga en cada caso. El objetivo final es encontrar un modelo que permita predecir la potencia máxima generada por los módulos CPV bajo unas condiciones atmosféricas determinadas, por lo que el estudio del comportamiento de la potencia ante las variaciones meteorológicas es clave. Se ha considerado el estudio de la eficiencia, ecuación 4.1, ya que es un factor importante en la descripción de cualquier sistema dedicado a la generación de energía, aportando gran información sobre su funcionamiento, por lo que en ocasiones se hará uso de este parámetro para poder llegar a las conclusiones deseadas. =   Ecuación 4.1 Donde Pmpp es el punto de máxima potencia, DNI la irradiancia normal directa y A el área del módulo. En otras ocasiones, en lugar de la eficiencia, se utilizará la potencia máxima normalizada a 1, ecuación 4.2, que va a permitir estudiar la potencia generada por el sistema con independencia de la DNI. p=     Ecuación 4.2 Donde P yDNIson las condiciones estándar a las que se desea normalizar Pmpp. El sentido físico de la potencia normalizada y de la eficiencia es el mismo, diferenciándose únicamente por una constante ', ecuación 4.3: Capítulo 4 122 DNI no va a reproducir con suficiente precisión los datos medidos, por lo que también debe estudiarse la influencia de otros parámetros atmosféricos como la temperatura o el espectro, que serán objeto de estudio en los siguientes apartados. Figura 4.15: Pmpp versus DNI normalizada a 900 W/m2y al valor obtenido de P para el módulo A obtenido gracias al método de estratificación a dicha DNI. 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 pmmp DNI (W/m2) Módulo A Modelización y caracterización de módulos de concentración 123 Figura 4.16: Pmpp versus DNI normalizada a 900 W/m2y al valor obtenido de P para el módulo B obtenido gracias al método de estratificación a dicha DNI. Figura 4.17: Pmpp versus DNI normalizada a 900 W/m2y al valor obtenido de P para el módulo C obtenido gracias al método de estratificación a dicha DNI. 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 pmpp DNI (W/m2) Módulo B 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 pmmp DNI (W/m2) Módulo C Capítulo 4 124 4.2.3. Influencia de la temperatura del aire De igual forma que la radiación incidente, la temperatura también fue objeto de estudio en el capítulo anterior, demostrándose su influencia en el comportamiento de las células MJ y por tanto, en el comportamiento de un módulo CPV. La influencia de la temperatura en un módulo CPV es un factor importante a tener en cuenta para explicar su comportamiento, como ha sido demostrado en diversos estudios15,16,17,18. Como se ha comentado, el objetivo es encontrar un modelo basado en la temperatura del aire, y no en la temperatura del módulo, por lo que en esta sección se va a estudiar la influencia de ésta sobre la potencia máxima de salida de los módulos CPV. Debido a que para el módulo C no se dispone del número suficiente de datos, el estudio de la influencia de la temperatura del aire se centrará en los módulos A y B. Figura 4.18: Pmpp versus DNI clasificado por temperatura para el módulo A. 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 Pmpp (W) DNI (W/m2) 10-20 ºC 20-30 ºC 30-40 ºC Modelización y caracterización de módulos de concentración 125 Figura 4.19: Pmpp versus DNI clasificado por temperatura para el módulo B. Las figuras 4.18 y 4.19 muestran la Pmpp frente a la DNI, clasificada por intervalos de temperatura para poder mostrar la influencia de la temperatura del aire en el comportamiento de los módulos CPV bajo estudio. Los rangos de temperatura del aire, en los que se va a clasificar la potencia, son: de 10 a 20 ºC, de 20 a 30 ºC y de 30 a 40 ºC. La primera conclusión que puede sacarse de las gráficas es que la temperatura del aire, en primera aproximación, puede considerarse despreciable para los rangos de estudio19, exceptuando el rango de temperaturas de 30 a 40 ºC a alta DNI del módulo B, donde si se aprecia como el punto de máxima potencia decrece. Para el resto de intervalos de temperatura estudiados, en ambos módulos no se aprecia diferencia en cuanto a la potencia de salida para ninguna de las DNI mostradas. Sin embargo, a pesar de esta conclusión, tal y como se vio en el capítulo anterior, además de la temperatura, las células multiunión también se veían influenciadas por el espectro, por lo que los módulos CPV también deberían mostrar dicha influencia. En este apartado no se ha realizado ninguna corrección del espectro, que podría tener una influencia importante sobre la potencia máxima de salida de los módulos, por lo que este análisis debe tomarse como un primer acercamiento en el estudio de la influencia de la temperatura del aire en el punto de máxima potencia de los 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 Pmpp (W) DNI (W/m2) 10-20 ºC 20-30 ºC 30-40 ºC Capítulo 4 126 módulos CPV. Para estudiar la influencia de la temperatura del aire de forma individual es necesario separar, tanto como sea posible, la influencia espectral de la temperatura del aire. Esto se realizará en el apartado 4.2.5. 4.2.4. Influencia del espectro Como se demostró en el capítulo anterior, las células MJ están influenciadas de forma importante por el espectro incidente. Debido a esto, los módulos CPV también muestran una importante influencia espectral, que debe ser objeto de estudio para poder comprender su comportamiento en condiciones reales de funcionamiento20,21,22,23,24. La principal influencia del espectro viene dada por el air mass. Esta es sólo una aproximación del espectro solar, sin embargo, a pesar de la influencia de otros parámetros atmosféricos en el espectro solar, como el agua precipitable o los aerosoles25, ésta es considerada como una buena aproximación y numerosos esfuerzos para evaluar la influencia espectral en los módulos CPV van en esta dirección26,27,28. Figura 4.20: Eficiencia versus AM para el módulo A. 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Eficiencia Air mass Módulo A Modelización y caracterización de módulos de concentración 127 Figura 4.21: Eficiencia versus AM para el módulo B. Figura 4.22: Eficiencia versus AM para el módulo C. Las figuras 4.20, 4.21 y 4.22 muestran la eficiencia de los módulos frente al air mass para poder estudiar su influencia en la salida de un módulo CPV. El air mass ha sido calculado gracias a la ecuación aportada por Kasten and Young en 19893.Esta 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Eficiencia Air mass Módulo B 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Eficiencia Air mass Módulo C Capítulo 4 128 ecuación nos permite calcular el AM a una altura determinada. En este caso, el sistema experimental se encuentra situado a 452 metros sobre la altura del mar, altura que se ha tenido en cuenta en el cálculo del air mass. La principal conclusión que se puede obtener de las figuras 4.20, 4.21 y 4.22 es que la eficiencia decrece de forma importante aproximadamente a partir de un AM mayor de 2. Las eficiencias de los módulos A y C muestran una ligera tendencia decreciente a medida que se acercan a un AM próximo a 1, aunque en primera aproximación, la eficiencia se podría considerar constante para AM . Esto se aprecia de forma mucho más clara para el módulo B. En los datos mostrados en las figuras 4.20 a 4.22 no se ha realizado ninguna corrección con la temperatura. La temperatura del aire puede tener influencia en la eficiencia, y por lo tanto en la potencia de salida de los módulos. Igual que en el apartado anterior, este análisis debe tomarse como un primer paso para estudiar la influencia del espectro, o del AM, en los módulos CPV. Para estudiar la influencia de este parámetro de forma individual es necesario separar, tanto como sea posible, la influencia espectral de la temperatura del aire. Como se ya se comentó en el aparado anterior, esto se llevará a cabo más adelante. Va a ser también interesante, realizar en este apartado, un análisis sobre la distribución del air mass y su relación con la DNI. La figura 4.22 representa la relación entre el AM y la DNI durante el año de medida. En la figura se observa como el valor de DNI sigue una tendencia creciente a medida que la masa del aire decrece. Realizando un estudio detallado de las medidas, se calcula que aproximadamente el 50% de la energía directa recibida se obtiene para un AM 2, rango para el que los módulos CPV no parecían mostrar influencia con el AM. Otra conclusión interesante, que se puede obtener de la figura, es que el valor de DNI máximo obtenido se encuentra muy cerca del AM1,5. Esto justificaría el hecho de que las células MJ y los módulos CPV estén optimizados para dicho espectro1,6. Modelización y caracterización de módulos de concentración 129 Figura 4.22: Resultados obtenidos para DNI versus AM a lo largo del año de medidas. Otro análisis interesante que puede hacerse es representar el histograma de todos los valores de AM obtenidos durante el año de medida, para estudiar su distribución. En la figura 4.23 se muestran los resultados obtenidos. La principal conclusión que se obtuvo de las figuras 4.20, 4.21 y 4.22 fue que un AM   no tenía, en primera aproximación, influencia en la salida de los módulos CPV. Es interesante saber qué porcentaje representa este intervalo respecto al total de valores medidos. Tomando todos los valores medidos a lo largo del año, se obtiene que aproximadamente el 50% de los datos se encuentran en este rango. Cabe destacar que el máximo porcentaje se obtiene para AM = 1,5, en concreto un 16,6% de todas las medidas realizadas, lo cual, igual que lo comentado anteriormente, justificaría porque los módulos y células MJ están optimizadas para ese espectro o air mass. 0 200 400 600 800 1000 1200 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5 10 DNI (W/m2) AM Capítulo 4 130 Figura 4.23: Porcentaje de los valores de AM para el año de medidas. 4.2.5. Estudio conjunto de los parámetros atmosféricos Como se ha visto hasta ahora, teniendo en cuenta el filtrado del viento comentado en el apartado 4.2.1, los parámetros que se han considerado decisivos para entender el funcionamiento de un módulo CPV son: la DNI, la temperatura del aire y el air mass. Hasta ahora, el estudio realizado de la influencia de cada uno de ellos en la potencia de salida de un módulo CPV, ha sido de forma individual. En este apartado se va a realizar un estudio conjunto de estos parámetros que permita sacar las últimas conclusiones y de esta forma definir el método matemático que se plantea en la siguiente sección. Para tratar de evaluar la posible influencia del air mass en la salida de los módulos CPV, de forma independiente al resto de los parámetros, se representa la eficiencia de los módulos estudiados frente al air mass, clasificado éste por rangos de temperaturas del aire que van de 10 a 20º C, de 20 a 30º C y de 30 y 40º C, figuras 4.24 y 4.25. Debido a que no se tienen datos suficientes del módulo C como para poder extraer conclusiones concluyentes, sólo se tendrán en cuenta los módulos A y B, aunque las conclusiones extraídas del análisis de éstos serán extensibles al módulo C. Como se puede ver, en un primer análisis de las figuras 4.24 y 4.25, la eficiencia parece mantenerse constante para AM 2 para los rangos de temperatura estudiados, 0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 18% 1,0 1,5 2,1 2,6 3,2 3,7 4,3 4,8 5,4 6,0 6,5 7,1 7,6 8,2 8,7 9,3 9,8 AM Modelización y caracterización de módulos de concentración 131 aunque en la figura 4.24 se aprecia como para el rango de temperaturas entre 30 y 40º C la eficiencia tiene una ligera tendencia decreciente para valores de AM cercanos a 1. Esto sugiere que para valores de AM < 1 esta aproximación puede que no sea válida, sin embargo, como se puede extraer de la figura 4.23, sólo el 0,3% de los valores de AM a lo largo del año en Jaén tenían un valor de AM menor de 1, lo que permite hacer esta afirmación extensible para todos los valores de AM . Lo que si se aprecia en ambos módulos es como para valores de AM > 2 la eficiencia decrece de forma clara con el air mass, aunque no de forma lineal, probablemente debido a otros factores espectrales de segundo orden25. Figura 4.24: Eficiencia versus AM para el módulo A clasificado por intervalos de temperatura. 0% 5% 10% 15% 20% 25% 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Eficiencia Air mass 10-20 20-30 30-40