Clústeres cuánticos subnanométricos: síntesis y propiedades

  7(6,6'('2&725$'2 %.ĸ56'4'5%7Į06+%15 57$0#01/d64+%155ı06'5+5; 2412+'&#&'5  0LJXHO&XHUYD9LGDOHV    '5%7'.#&'&1%614#&1+06'40#%+10#. 241)4#/#&'&1%614#&1'0%+'0%+#&'/#6'4+#.'5  6$17,$*2'(&203267(/$ $f2    &'%.#4#%+ĵ0 &'.#7614&'.#6'5+5  %N}UVGTGUEWhPVKEQUUWDPCPQOoVTKEQUUsPVGUKU[RTQRKGFCFGU      '0LJXHO&XHUYD9LGDOHV    Presento mi tesis, siguiendo el procedimiento adecuado al Reglamento, y declaro que:  1) La tesis abarca los resultados de la elaboración de mi trabajo. 2) En su caso, en la tesis se hace referencia a las colaboraciones que tuvo este trabajo. 3) La tesis es la versión definitiva presentada para su defensa y coincide con la versión enviada en formato electrónico. 4) Confirmo que la tesis no incurre en ningún tipo de plagio de otros autores ni de trabajos presentados por mí para la obtención de otros títulos.  (Q6DQWLDJRGH&RPSRVWHODGH0DLRGH          )GR0LJXHO&XHUYD9LGDOHV            #7614+<#%+ĵ0 &1 &+4'%614  %NWUVGTGU%WhPVKEQU5WDPCPQOoVTKEQU5sPVGUKU[RTQRKGFCFGU       '0$UWXUR/ySH]4XLQWHOD  '&DUORV9i]TXH]9i]TXH]     ,1)250$1   4XHDSUHVHQWHWHVHFRUUHVSyQGHVHFRWUDEDOORUHDOL]DGRSRU'0LJXHO&XHUYD9LGDOHVEDL[RDQRVD GLUHFFLyQHD XWRUL]DPRV DV~D SUHVHQWDFLyQ FRQVLGHUDQGR TXHUH~QH RV U HTXLVLWRV HVL[LGRVQR 5 HJXODPHQWR GH (VWXGRVGH 'RXWRUDPHQWRGD86& H TXH FRPRGLUHFWRUHVGHVWD  QRQLQFRUUH QDV FDXVDV GH DEVWHQFLyQHVWDEOHFLGDV QD /HL  (Q6DQWLDJRGH&RPSRVWHODGH0DLRGH          $VGR0$UWXUR/ySH]4XLQWHOD      $VGR&DUORV9i]TXH]9i]TXH]  A mi familia, especialmente a Fati y a mi hermano “You can't possibly be a scientist if you mind people thinking that you're a fool” -Douglas Adams   1. Objetivos Objetivos 3 El estudio de los clústeres cuánticos subnanométricos es un campo relativamente nuevo, pues sus propiedades se diferencian mucho de las nanopartículas a causa principalmente de los efectos cuánticos asociados a su pequeño tamaño. Estos efectos se manifiestan especialmente por la aparición de estados de energía discretizados que implican la aparición de una banda de energías prohibida (band gap) o, mejor dicho, HOMO-LUMO gap (ya que por su tamaño molecular la densidad de niveles es muy pequeña), que depende del número de átomos del clúster y del elemento metálico del que están formados. Por tanto, al variar el tamaño y el elemento del clúster, uno puede modificar sus propiedades. Esa capacidad de realizar, lo que podríamos denominar ingeniería de band gaps hace que cada clúster sea único y con propiedades muy diferentes de los demás, por lo que abren un nuevo campo en los límites del área de los nanomateriales. El objetivo básico de la presente tesis doctoral será la de tratar de profundizar, tanto en los métodos de síntesis como en el de la elucidación de algunas de sus propiedades fisicoquímicas. Más concretamente, los objetivos específicos de esta tesis son: 1. Extender los conocimientos existentes de la síntesis y caracterización de clústeres de Cu sintetizados electroquímicamente y hacer un estudio preliminar de vías alternativas de síntesis. 2. Estudiar la estabilidad térmica y el punto de fusión de clústeres de cobre Cu5, tanto en disolución como depositados sobre un sustrato, en diferentes condiciones experimentales. 3. Estudiar la interacción de clústeres de plata (Ag3) con anillos aromáticos de pireno al objeto de su utilización en la formación de nanotubos peptídicos. 2. Introducción Introducción 7 2.1 Nano: una breve introducción Se puede definir la nanotecnología como “tecnología de los materiales y de las estructuras en la que el orden de magnitud se mide en nanómetros, con aplicaciones en física, química y biología”1, siendo un nanómetro la milmillonésima parte de un metro (1 nm = 109 m) o, comparado con otros objetos, un glóbulo rojo tiene un tamaño de unos diez mil nanómetros, un virus unos 100 nm y el ADN, que como sabemos codifica toda la información genética de una persona, tiene ≈ 2 nm de espesor. El ser humano ha acuñado el concepto de nanotecnología recientemente, pero los sistemas nanoscópicos llevan con nosotros desde el inicio de los tiempos y, ya en la antigüedad, aunque sin saberlo, se tienen ejemplos de nanotecnología, como por ejemplo la conocida como la Copa de Licurgo, del siglo IV (Figura 2-1), procedente de la antigua Roma, que es verde a la luz externa y roja si la luz se emite desde su interior. Hoy sabemos que esos colores son producidos por la dispersión de luz provocada por la presencia de nanopartículas de plata y oro coloidal, que se formaron a partir de las correspondientes sales introducidas en el momento de su fabricación realizado en atmósferas reductoras 8 Figura 2-1 Copa de Licurgo del Siglo IV También entre los siglos VI y XVII tenemos ejemplos de cerámicas y vidrieras conteniendo nanopartículas de plata, oro o cobre de diferentes tamaños (obtenidas con diferentes proporciones en el proceso por los maestros artesanos, aunque sin saberlo) que aportan vistosos y diferentes colores a las vidrieras de las catedrales europeas (Figura 2-2). Otro ejemplo son las espadas de “Damasco” famosas por su dureza y su filo “casi eterno” que se debe, como se sabe hoy día, a la presencia de nanotubos de carbono en la hoja que se generan en el forjado del acero a altas temperaturas. Introducción 9 Figura 2-2 Vidrieras de la Catedral de Notre Dame, París Pero, el primer paso hacía el conocimiento de los procesos y fenómenos en la nanoescala, lo dio Michael Faraday en 1857, preparando una disolución coloidal de oro cuyas propiedades ópticas son diferentes del material masivo (la disolución coloidal es color rubí, mientras que el oro como metal, es dorado) demostrando que las propiedades de los materiales son dependientes del tamaño de las partículas. Es de destacar que la disolución original de Faraday sigue siendo estable y se conserva en la Royal Institution de Londres, sin haberse oxidado y siendo perfectamente estable a la luz (Figura 2-3). 16 puede resultar de gran interés en determinadas aplicaciones, como por ejemplo en catálisis. Figura 2-7 Ilustración demostrando el efecto de incremento de área superficial al descomponer una estructura en unidades nanométricas (imagen tomada de la ref:5 ) 2.3 Clústeres metálicos y sus propiedades Los clústeres metálicos se definen como agregados de un número pequeño de átomos metálicos (< 100-150 átomos) en estado de oxidación (0), con tamaños menores de 1-2 nm. Estas especies representan un nuevo estado de la materia, con propiedades diferentes tanto de las del material masivo (MM) o las nanopartículas (NP), como de las de los correspondientes átomos. Representan los bloques más elementales de la naturaleza – después de los átomosy se caracterizan por su pequeño tamaño, comparable a la longitud de onda de Fermi de un electrón (~ 0,52 nm para la plata y el oro). Debido a su pequeño tamaño los electrones sufren un fuerte confinamiento cuántico, por lo que muchos de los efectos que ocurren en esta escala no se pueden describir a partir de las leyes de escalado en función del tamaño que se obtienen para tamaños mayores del Introducción 17 material; y han de ser descritos mediante la mecánica cuántica. En estas especies subnanométricas, los efectos cuánticos son responsables de las nuevas propiedades (químicas, físicas, ópticas, catalíticas, etc.) observadas en esta escala Las peculiares propiedades de los clústeres de átomos metálicos se deben a que, como consecuencia del aludido confinamiento cuántico, poseen diferentes estructuras geométricas/electrónicas que las del MM o las NP. Tanto en el MM con las NP la estructura electrónica está formada por un elevado número de átomos, con sus respectivos orbitales moleculares solapándose y formando una banda de conducción continua, donde los electrones pueden moverse libremente a orbitales desocupados cuando se excitan. En las NP la estructura electrónica es similar al material masivo, aunque cambia la frecuencia de los plasmones, lo que origina un comportamiento plasmónico superficial de importancia para muchas aplicaciones, como por ejemplo, SERS, propagación de la luz por debajo del límite de difracción, etc. En cambio, en el intervalo de tamaños correspondiente a los clústeres (por debajo de ≈ 2nm), el número de átomos está comprendido entre 2 y 100/200 átomos aproximadamente, por lo que –tal como se ha indicadolas dimensiones de la partícula conducen al confinamiento cuántico de los electrones y la aparición de niveles discretos de energía, altamente dependiente del número de átomos, así como la aparición de una zona de energías prohibida, cuya magnitud es inversamente proporcional al número de átomos del clúster. Esta discretización de energías es similar a la de los semiconductores o, también, a la diferencia HOMO-LUMO (HOMO: orbital ocupado de mayor energía; LUMO: orbital desocupado de menor energía) en átomos y moléculas6,7 (Figura 2-8). 18 Figura 2-8 Evolución del “band gap” y la densidad de estados ocupados con el número de átomos de una partícula, desde el material masivo hasta los clústeres de pequeño tamaño (Imagen tomada de la referencia:8 ) La dependencia de la energía de la zona prohibida (Eg, que aquí denominaremos band gap) con el número de átomos (N) del clúster se puede aproximar, mediante el modelo del Jellium (véase Estructura electrónica de los clústeres, sección 2.4), por la simple relación: 𝐸𝑔= 𝐸𝑓 𝑁1/3 Ecuación 1 Modelo de Jellium siendo EF el nivel de Fermi del metal correspondiente. El hecho de que se pueda variar así, de forma sencilla, la energía de la zona prohibida dentro de un mismo tipo de material, variando el número de átomos y que, al mismo tiempo, se pueda variar la posición de las bandas de valencia y conducción (HOMO y LUMO en moléculas) Introducción 19 cambiando de metal, hacen de la familia de clústeres atómicos una extraordinaria herramienta de ingeniería de zonas de energía prohibidas a nivel atómico, frente a los semiconductores clásicos, véase la Figura 2-9. Figura 2-9 Comparación esquemática entre band gaps de algunos clústeres de plata y cobre frente algunos semiconductores bien conocidos (imagen tomada de la referencia:9). En general los clústeres presentan niveles discretos de energía y un incremento del band gap con la disminución o del tamaño, pudiendo dividirse en “clústeres grandes”, que consisten en un núcleo formado por un número de átomos en el intervalo aproximado 10/20 a 100/200, con un band gap no muy grande, por lo que necesitan normalmente 20 ser estabilizados con ligandos (tales como dendrímeros, fosfinas o tioles); y “clústeres pequeños” formados por un reducido número de átomos (≈2 a 10/20), con un band gap mayor, lo que les confieren una gran estabilidad no necesitando estabilizantes y con todos sus átomos en superficie (Figura 2-10). Figura 2-10 Diferencias entre tipos de clústeres (imagen extraída de la referencia 10). En resumen, existen importantes diferencias entre las propiedades de nanopartículas y clústeres. Además, la presencia de efectos cuánticos en estos últimos hace que las mismas no varíen con el tamaño de la Introducción 21 forma en que lo hacían en las nanopartículas y que dependan de una manera mucho más drástica del número de átomos. Este hecho puede representarse en una tabla periódica en 3D (Figura 2-11)10, en la que, entre los átomos y el material masivo de cada elemento, surge un nuevo número de materiales con diferentes propiedades dependientes del tamaño. Figura 2-11 Tabla periódica en 3D, para poner de manifiesto las diferentes propiedades de la materia según el tamaño (imagen extraída de la referencia 10) 22 2.4 Estructura electrónica de los clústeres: Estabilidad y números mágicos. Los primeros estudios sobre la estructura de los clústeres, fueron reportados por Knight y colaboradores11 a principios de 1980, estudiando clústeres de sodio. Los clústeres fueron sintetizados vaporizando sodio y se caracterizaron inyectándolos en un espectrómetro de masas, observándose que los picos más intensos eran los compuestos por clústeres de N= {2, 8, 20, 43, 58 y 92} átomos. Sucesivos experimentos con otros metales alcalinos daban un patrón similar de números de átomos que parecían ser más estables y se refirieron a estos números como “números mágicos”. El concepto se tomó prestado de la física nuclear, donde algunos núcleos atómicos, con estructura en capas, son estables cuando presentan estos números mágicos en su composición de neutrones y protones, como puede ser N= {8, 20, 50, 82, 126}. Es complicado hacer cálculos precisos de la estructura electrónica de los clústeres, particularmente cuando sólo están formados por más de unos pocos átomos y, sobre todo, cuando se encuentran en disolución estabilizados por moléculas orgánicas. Estas dificultades pueden evitarse, usando modelos simples como el “modelo del Jellium”12, usado inicialmente para clústeres en fase gas. En este modelo el clúster se reemplaza por una estructura electrónica en capas que consiste en un “jellium” esférico cargado positivamente rodeado de los electrones de valencia, en donde la energía total del clúster se expresa como función de la densidad local electrónica y del potencial del fondo de carga positiva. La aplicación de este modelo suele realizarse conjuntamente con cálculos DFT (Teoría del Introducción 23 Funcional de la densidad) y la LDA (Aproximación Local de Densidad), para una simetría esférica cuyos pozos de potencial puedan ajustarse a las de un pozo infinitamente profundo y a las del pozo armónico 3D. Resolviendo la ecuación de Schrödinger en estas condiciones, se puede obtener un potencial efectivo total donde los electrones ocupan una estructura en capas, ordenadas en niveles de energía de acuerdo con el principio de Aufbau (1S2 | 1P6 | 1D10 | 2S2 1F14 | 2P6 1G18 |…), como se representa en la imagen. (Figura 2-12)13. Figura 2-12 Ocupación de niveles de energía para Esferas 3D, armónicos, intermedios y de pozo cuadrado (Imagen extraída de la referencia 10) 24 Este modelo permite hacer buenas aproximaciones y reproducir muchas de las características físicoquímicas de los clústeres. La energía total en función del tamaño del clúster, calculada mediante esta aproximación, presenta discontinuidades asociadas a los niveles electrónicos llenos y que se corresponden con los clústeres más estables que poseen un número de átomos “mágico” (8, 18, 20, 34, 40, 58, 92, 138, etc. para metales alcalinos o que aporten un electrón a la capa de valencia como la de la plata, el oro, etc.). 2.5 Estructura geométrica La estructura cristalina de las nanopartículas grandes es la misma que la de los cristales de tamaños microscópicos, salvo pequeñas diferencias en los parámetros de red. Pero para pequeñas partículas con diámetros <5nm, pueden darse estructuras diferentes. Por ejemplo, se ha demostrado que partículas de oro, con diámetros de 23nm, tienden a presentar una estructura icosaédrica en vez de la FCC (cúbica centrada en las caras) de los cristales microscópicos. Este hecho es importante, ya que una estructura diferente puede dar como resultado el cambio en muchas de sus propiedades14. Haciendo uso del modelo del Jellium y la teoría del funcional de la densidad (DFT: alternativo a la solución de la ecuación de Schrödinger, donde el funcional de la energía electrónica es minimizado con respecto a la densidad electrónica.)15 que permite optimizar la geometría de mínima energía se ha podido comprobar que, en general, la geometría triangular es la más estable para clústeres en dos dimensiones, mientras que en tres dimensiones lo más usual es encontrar clústeres icosaédricos. No obstante, también Introducción 25 se pueden dar otros tipos de geometrías. En general, es importante destacar que cada clúster tiene una geometría bien definida estrictamente dependiente del tamaño y del elemento que lo compone. Como particularidad es de notar que existen numerosos estudios teóricos que muestran que los clústeres de Au de menos de 13 átomos y los de Ag y Cu de menos de ≈ 6/7, tienen una geometría plana16,17. En la Figura 2-13 se representan algunas de las estructuras predichas para clústeres de Au. (Ver sección Anexo 8.1 para estructuras de clústeres de cobre y plata) 32 de los mismos según las especies implicadas en disolución34 (Figura 2-18). Figura 2-18 Representación esquemática de fotodisolución de Nanorods de Oros y producción de Hidrógeno por clusteres de Plata Si el oxígeno (aceptor de electrones) se elimina de la disolución, la irradiación de los clústeres en presencia de un dador de electrones genera una acumulación de electrones en el nanorod de oro que incrementan su nivel de Fermi, hasta llegar al nivel de potencial redox del H2/H+ haciendo que se genere hidrógeno. Fenómenos similares a este, hacen de los clústeres prometedores nanocatalizadores en conversión de energía limpia y los plantean como alternativa a los combustibles fósiles al poder aplicarse en células de combustible de hidrógeno. Los desafíos principales son sustituir al platino que es costoso y contaminante al producir CO como subproducto de la reacción35, la degradación del catalizador y el sobrepotencial de reducción de la Reacción de Reducción de Oxígeno (ORR). En este sentido la oxidación de CO y la electroreducción de Introducción 33 oxigeno (ORR) catalizadas por clústeres de oro han sido dos de las reacciones más ampliamente estudiadas36–42 mientras que, aunque menos estudiados, existen también casos reportados para clústeres de Ag43 y Cu44 que también presentan actividad catalítica en dicha reacción. Es necesaria más investigación, pero la alta estabilidad de los clústeres, su capacidad para depositarse bien en superficies y la ingeniería de band gap que poseen para jugar con los potenciales (Figura 2-16), postula a los clústeres cúanticos subnanométricos como unos de los posibles candidatos a substituir el platino y solventar así los problemas tecnológicos actuales, en busca de un mundo más limpio y eficiente energéticamente. 2.6.3 Actividad biomédica Debido a su biocompatibilidad y su reducido tamaño que les permite atravesar las membranas celulares, se han realizado estudios biológicos en busca de nuevas aplicaciones, como por ejemplo la prevención de toxicidad por parte del alcohol en células de mamíferos con clústeres de plata45 (Figura 2-19). Esta protección es posible primero por la capacidad de los clústeres de ser activos para la electro-oxidación de alcoholes a potenciales bajos (próximos a 0 V) a pH fisiológico y segundo por la tendencia de los clústeres de ir a las interfaces46 que los hace interaccionar con la membrana celular. El potencial de membrana es suficiente para que los clústeres oxiden el etanol, metanol y butanol, protegiendo la célula de estos agentes tóxicos. Esto podría resultar de extrema importancia en el tratamiento de enfermedades asociadas a la ingesta excesiva de alcohol como es el síndrome de alcoholismo fetal (FAS)47 y además abre la posibilidad de usar las células como fuente de energía para en conjunción con los clústeres realizar otras reacciones bioelectrocatalíticas. 34 Figura 2-19 Esquema de la citoproteccion de los clústeres de plata frente a etanol en células de mamíferos. Las propiedades bactericidas de la plata son conocidas desde tiempos antiguos, sin embargo el mecanismo de acción no está claro. En este sentido, es de resaltar el estudio realizado recientemente por Neissa y colaboradores48 en donde describen que clústeres de Ag pueden ser los responsables de esa gran actividad bactericida. Se ha visto que dichos clústeres son capaces de intercalarse en el ADN49 (Figura 2-20) inhibiendo la interacción con las topoisomerasas, enzimas capaces de actuar sobre la topología del ADN y necesarias para la replicación del mismo y, por tanto, de las bacterias. Esta capacidad de interaccionar con el ADN para evitar su replicación hace pensar en que puedan Introducción 35 usarse en un futuro como nuevos tipos de antibióticos, debido a las resistencia de las bacterias a los antibióticos actuales. También abre la puerta a futuras terapias contra el cáncer, ya que en el mismo estudio se observa como la interacción de los clústeres de 2 a 3 átomos de plata49, presentan unos tiempos de interacción mayores que los intercaladores de ADN actuales, lo que hace pensar que podrían impedir que las células cancerígenas -con mayor velocidad de replicación que las células sanasse puedan replicar, mientras que las células sanas, con menores tasas de replicación, se verían poco afectadas por la lenta disociación del complejo AgAQCs-ADN. Figura 2-20. Estructuras de mínima energía de complejos d(ATATATATAT)2/Ag3 y d(GCGCGCGCGC)2/Ag3 obtenidos mediante cálculos QM/MM (combinación de mecanocuánticos y de mecámica molecular), mostrando la intercalación de un clúster Ag3 entre el 5º y el 6º pares de bases (imagen tomada de la referencia:49). 36 2.7 Síntesis de clústeres Ya se ha hablado de las propiedades de los clústeres y de cómo cambiando el número de átomos se puede observar un cambio en las mismas, siendo posible pensar en la realización de una química a “la carta”, según las necesidades del experimento o de las reacciones químicas utilizadas en las industrias, lo que constituye un verdadero desafío para la química actual. Para ello se precisaría realizar síntesis de clústeres monodispersos que pudieran diferir en solamente 1 o 2 átomos. Una de las primeras síntesis de clústeres realizadas es un método físico, conocido como técnica de agregación en fase gas (Figura 2-21), En esta técnica se calienta, a altas temperaturas y a vacío, una lámina del metal del que se quieren formar los clústeres, produciéndose la evaporación de los átomos del metal. A continuación, los átomos se mezclan con una corriente de un gas inerte a bajas temperaturas, colisionando y perdiendo energía, y formando agregados de átomos que, después, se separaran con el empleo de campos magnéticos y se analizan en un espectrómetro de masas. Introducción 37 Figura 2-21 Ejemplo gráfico y resumido de la técnica de agregación en fase gas (imagen tomada de la referencia:50 ) Esta técnica permitió el estudio de clústeres a nivel experimental y la confirmación de los modelos desarrollados, como el de Jellium ya comentado. Sin embargo, debido a que – a pesar de su sofisticaciónsolo permite obtener cantidades pequeñísimas de clústeres depositados sobre sustratos, fue necesario buscar otras técnicas de síntesis escalables que no necesitasen de un sistema tan complejo de producción. Se optó entonces por métodos químicos que ofrecen síntesis más sencillas y un mayor grado de eficiencia. Estas técnicas pueden clasificarse en dos tipos: “top down” y “bottom-up” 2.7.1 Técnicas top-down Técnicas “top-down” del inglés, que traducido al castellano significa de arriba abajo, implica que la síntesis de clústeres comienza a partir de partículas grandes, tales como micro/nanopartículas e incluso directamente a partir del material masivo. Dentro de este tipo de técnicas, el método más usado es el de etching (traducido como 38 troceado o corrosión) de nanopartículas, donde los clústeres son obtenidos mediante la acción corrosiva de ciertos agentes químicos, como pueden ser los tioles, capaces de eliminar átomos de la superficie de la estructura de la nanopartícula (ruta 1) o directamente provocar la ruptura de éstas en fragmentos de menor tamaño (ruta 2). Un típico ejemplo es usar ácido mercaptosuccínico51 (Figura 2-22), donde se puede controlar relativamente el tamaño de los clústeres obtenidos a partir del tamaño de la nanopartícula inicial y mediante el control del pH en el proceso de etching, obteniéndose así clústeres de 8 átomos empleando un pH de 7-8 y de alrededor de 25 átomos usando un pH de 3. Introducción 39 Figura 2-22. Esquema representativo de los dos tipos de ataques posibles en la formación de clústeres por etching de nanopartículas protegidas con ácido mercaptosuccínico51 Una de las consecuencias de este proceso, es que los clústeres quedan protegidos por una capa de ligandos tiolados, lo que puede enmascarar sus propiedades, lo que condiciona enormemente el método de síntesis. Así mismo, con esta técnica es complicado obtener clústeres de un número muy reducido de átomos (≈ ≤ 8 40 átomos) ya que no suelen interaccionar con este tipo de agentes corrosivos52,53. 2.7.2 Técnicas bottom-up En las técnicas “bottom-up”, traducido como de abajo a arriba, los clústeres se construyen desde los bloques más elementales, es decir, átomos o iones. Para ello se busca una reducción de los cationes del metal del que se quiere formar los clústeres, por diferentes métodos, entre los que destacan: 2.7.2.1 Reducción química por el método de Brust-Schiffrin Esta síntesis consiste en la reducción química del precursor metálico del clúster que se quiera sintetizar. Para ello se suele utilizar una sal metálica y agentes reductores y ligandos protectores para conseguir crecer y estabilizar los clústeres. Estas reacciones pueden realizarse en una o dos fases. En el caso de realizar la reacción en dos fases, el precursor metálico se transfiere a la fase orgánica usando agentesde transferencia como el bromuro de tetraoctilamonio o largas cadenas de tioles. El tamaño y propiedades de los clústeres obtenidos por este método son consecuencia de optimizar y controlar factores tales como el ratio molar metal-ligando, el tipo de agente reductor, la estructura de los ligandos protectores, tiempo, temperatura, pH, etc. 2.7.2.2 Síntesis mediante plantillas (template synthesis) Este método se basa en usar elementos que guíen y limiten el crecimiento y formación de los clústeres, usando como modelo diferentes elementos como polímeros54, proteínas25,55–57, dendrímeros58,59 o ADN60–63, obteniéndose diferentes tipos clústeres dependiendo del proceso empleado. Introducción 41 2.7.2.3 Síntesis por microemulsión Consiste en el uso de nanogotas de un disolvente insoluble en otro disolvente (por ejemplo, agua en aceite o, viceversa, aceite en agua). Para lograr la estabilidad termodinámica de las gotas (que luego se pueden utilizar como nanoreactores) se estabilizan con surfactantes o copolímeros de bloque. Controlando la concentración de reactivos en las gotas y la velocidad de reducción se es capaz de realizar la síntesis de clústeres, cuyo crecimiento se ve restringido por el tamaño de la gota. Mediante este método se han sintetizado, en el grupo de investigación al que pertenece la presente tesis doctoral, clústeres de plata menores de 10 átomos64 y clústeres de cobre menores de 13 átomos con propiedades fluorescentes65. 2.7.2.4 Síntesis mediante fotoreducción Este método se basa en reducir una sal metálica por acción de la luz ultravioleta en presencia de ligandos. La ventaja de esta técnica es que no es necesario el empleo de agentes reductores, habiéndose reportado síntesis de clústeres de plata entre 2 y 8 átomos66 y también usando dendrímeros como ligandos67. Así mismo se han sintetizado clústeres de oro, plata y cobre con microgeles polimericos68 y otros ligandos como template69. 2.7.2.5 Síntesis electroquímica La síntesis electroquímica es una modificación del método de Reetz y Helbig70, que fueron los primeros en utilizarla para la síntesis de nanopartículas. Desde entonces esta síntesis se ha optimizado para producir nanopartículas71, y pequeños clústeres de Au, Ag y Cu en el intervalo entre los 2 y ≈ 20 átomos. La síntesis electroquímica tiene la ventaja de que permite un gran control cinético teniendo un excelente Materiales, métodos y técnicas 49 3.1 Reactivos Nombre Fórmula química Pureza (%) Marca Electrodo de cobre Cu 99,9% GoodFellow Electrodo de plata Ag 99,99% GoodFellow Electrodo de platino Pt 99,95% GoodFellow Alambre de platino Pt 99,95% GoodFellow Hidróxido de sodio NaOH 98% SigmaAldrich Hidróxido de potasio KOH 98% SigmaAldrich Ácido clorhídrico HCl 36.5% SigmaAldrich Ácido sulfúrico H2SO4 97% SigmaAldrich Ácido perclórico HClO4 70% SigmaAldrich Ácido nítrico HNO3 69.5% SigmaAldrich Cloruro de sodio NaCl 99% SigmaAldrich Etanol EtOH 99.8% Fisher Scientific Nitrato de cobre Cu(NO3)23H2O 98% SigmaAldrich 50 Nitrato de plata AgNO3 99.9% SigmaAldrich Borohidruro de sodio NaBH4 98% SigmaAldrich Hipofosfito de sodio monohidratado NaPO2H2H2O 99% SigmaAldrich Ácido ascórbico C6H8O6 99% SigmaAldrich Ácido cítrico C₆H₈O₇ 99,5% SigmaAldrich Nitrato de tetrabutilamonio [N(C4H9)4]NO3 99% SigmaAldrich Ácido etilendiaminotetra acético C10H16N2O8 99.4% ACS reagent Bromuro de cetiltrimetilamonio ((C16H33)N(CH3)3Br) 99% SigmaAldrich Ag3 (NGAP AQC Ag-1102-2) Ag3 Nanogap Mica Moscovita KAl2(AlSi3O10)(OH)2 Grado V-1 SPI Supplies Carbono pirolítico altamente ordenado (HOPG) C ZYA NT-MDT Materiales, métodos y técnicas 51 3.2 Síntesis electroquímica 3.2.1 Procedimiento general Los clústeres de cobre se obtienen usando un Autolab PGSTAT 20, una celda Methrom de 3 electrodos termostatizada, un electrodo de trabajo de cobre del 99,5% de pureza y con un área de 2,5cm2, un contraelectrodo de platino (de las mismas dimensiones y pureza) y un electrodo de hidrógeno como electrodo de referencia. Los electrodos se sitúan verticalmente a una distancia de 1 cm. El electrolito de la síntesis es agua Mili-Q pura (conductividad ≈6,26 µΩ/cm) para tener poca conductividad y lograr un mayor control cinético, burbujeándose N2 gas durante 30min para desoxigenar la disolución y evitar la formación de óxidos de cobre. La síntesis se lleva a cabo a temperatura constante (12 o 50ºC), a un potencial de 1V durante 1000s (o 3000s) y con fuerte agitación magnética. Los electrodos de trabajo y contraelectrodo requieren una limpieza previa para eliminar óxidos y posibles impurezas. Para la limpieza del electrodo de trabajo se lija con lija de grano 600 seguido de un pulido con alúmina (óxido de aluminio de 50nm), se limpia abundantemente con agua Mili-Q y se sónica para eliminar el exceso de alúmina. El electrodo de platino se pule sólo con alúmina y se realiza una limpieza electroquímica (voltametría cíclica) en una disolución al 50% de metanol 1M e hidróxido de sodio también 1M. A continuación, se repite la voltametría cíclica en ácido sulfúrico (H2SO4 1M) y se comprueba que la voltametría sea la correcta. 52 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 -0.004 -0.003 -0.002 -0.001 0.000 0.001 0.002 0.003 i/A E/V Limpieza Platino Figura 3-1 Voltametría cíclica de platino para comprobar su limpieza En la voltametría de platino se observa la formación del óxido y posterior reducción del metal en el intervalo de potencial entre +0.3V y +1.2V, y los picos de adsorción/desorción de hidrógeno a potenciales bajos. Además, a corrientes positivas en el intervalo entre +0.0 y +0.6V la relación i/E es plana, indicando la ausencia de contaminantes en la superficie del platino. 3.2.2 Eliminación de iones Para eliminar el exceso de iones Cu2+ generados durante la síntesis se empleó una disolución de NaOH 1 M, basificando el medio hasta pH 12, y precipitando los iones en forma de hidróxidos de cobre. El precipitado de cobre formado tras la adición del NaOH fue filtrado a vacío usando un kitasato de 1000 mL y una placa filtrante de 65 mm Materiales, métodos y técnicas 53 de diámetro con filtros de marca MF-Millipore VCWP04700 (de ésteres de celulosa, hidrófilos) de 47 mm de diámetro y 0,1 µm de tamaño de poro. Posteriormente la disolución es neutralizada a pH 7 con ácido perclórico 1M. 3.2.3 Concentración de la muestra Después de la etapa de purificación todas las muestras fueron concentradas a vacío usando un rotavapor BÜCHI R-210 provisto de una bomba de vacío Fisherbrand ILMVAC FB65454. 3.3 Técnicas de caracterización 3.3.1 Caracterización por espectroscopia ultravioleta-visible (UV-VIS) La caracterización por espectroscopia UV-Vis se basa en la interacción de la materia con las ondas electromagnéticas de la luz, aportando tanto un análisis cualitativo como cuantitativo. La materia está constituida por átomos y moléculas, cuya energía es una combinación de energía de rotación, vibración y electrónica. 𝐸𝑇=𝐸𝑒−+𝐸𝑣𝑖𝑏 +𝐸𝑟𝑜𝑡 (Para las especies moleculares) 𝐸𝑇=𝐸𝑒− (Para las especies atómicas) Las energías de vibración y rotación son específicas de las moléculas ya que los átomos neutros y los iones monoatómicos no pueden ni vibrar ni rotar, por lo que solo presentarán energía electrónica. Según la mecánica cuántica, las energías están cuantizadas por lo que cada especie contiene un número determinado de niveles energéticos, 54 siendo el más poblado el de menor energía. Cuando la radiación electromagnética (un fotón) interacciona con la materia, ésta se absorbe, causando la promoción de un electrón del estado fundamental a un estado excitado. La especie puede absorber un fotón, incrementando su energía siempre y cuando la energía del fotón sea equivalente a la diferencia de energía entre los estados energéticos involucrados. De forma inversa, una molécula puede emitir un fotón disminuyendo la energía, al pasar desde un estado excitado al estado fundamental. Figura 3-2 Proceso de absorción molecular, donde E1 representa el estado electrónico fundamental y E2 el primer estado excitado Otro tipo de interacción de la radiación electromagnética con la materia, pero que no involucra transiciones entre estados cuantizados es la dispersión, que es una difusión multidireccional debido al choque con partículas de tamaño menor o mayor que la longitud de onda de la radiación. Si el tamaño de la partícula es mucho menor que la longitud de onda de la radiación dispersada (aproximadamente d < λ/10) se conoce como dispersión Rayleigh y si Materiales, métodos y técnicas 55 la partícula es mayor (aproximadamente d > λ/10) se conoce como la dispersión Mie. La absorción en la región UV-Visible está relacionada con las transiciones electrónicas. Cuando se hace pasar un haz de luz a través de una muestra, ésta disminuye su intensidad en función del número de especies absorbentes, su capacidad de absorción y el trayecto recorrido por el haz en el medio. La Ley de Lambert-Beer establece que, con condiciones experimentales fijas, tales como la longitud de onda de la radiación, el camino óptico, la temperatura, etc., la absorbancia de la especie química varía directamente con la concentración. 𝐴=𝑙𝑜𝑔𝐼0 𝐼1=𝛼𝑏𝐶 La espectroscopia UV-Vis es extremadamente útil en la caracterización de nanopartículas metálicas debido a la absorción de resonancia plasmónica de los electrones libres en la superficie de las NPs. Por ejemplo, las nanopartículas esféricas de Au, Ag y Cu de I I C,  b I 0 = Intensidad inicial del haz de luz I1 = Intensidad final del haz de luz C = concentración de la muestra  = absortividad molar de la especie presente b = camino óptico en el medio absorbente 56 tamaños aproximados entre 2-5nm presentan bandas plasmónicas a 520nm, 420nm y 570 nm respectivamente. Pero, al reducirse el tamaño de la partícula, esta resonancia plasmónica desaparece por debajo de los 2nm debido a la pérdida del carácter metálico y al confinamiento cuántico de los electrones, apareciendo en su lugar bandas de absorción más definidas. Para clústeres grandes con band gaps similares a los semiconductores presentan un continuo aumento de la absorción con la energía al disminuir la longitud de onda de la radiación. Clústeres más pequeños, con un band gap HOMO-LUMO similar a átomos o moléculas, presentan bandas discretas en la región UV-VIS, con mayor band gap a menor tamaño del clúster. Por todos estos motivos la técnica UV-VIS es muy útil ya que nos permite distinguir de forma sencilla la presencia de clústeres, determinar de forma aproximada si se trata de clústeres grandes o pequeños y colegir además la presencia de NPs, tal como se muestra en las Figura 3-3 y 3-4. Figura 3-3 Espectros de absorción UV-visible de (A) nanopartículas de plata, (B) clústeres de plata de tamaño grande y (C) clústeres de plata de tamaño pequeño (ref:10). Materiales, métodos y técnicas 57 Figura 3-4 Espectros de absorción UV-visible de nanopartículas y clústeres de cobre (ref:74). Los espectros UV-Visible se han realizado con un espectrofotómetro Thermo Evolution 300. Para la medición de los espectros se utilizaron cubetas de cuarzo modelo Hellma 111-QS con un paso óptico de 1cm. 3.3.2 Caracterización por espectroscopia de fluorescencia La fluorescencia es un método espectroscópico de análisis donde las moléculas de la muestra son irradiadas a una determinada longitud de onda, excitándose y emitiendo radiación a otra longitud de onda. El espectro de emisión provee información cualitativa y cuantitativa y, además, en el caso concreto de los clústeres nos permitirá deducir el número de átomos aproximado del clúster. Como se muestra en el siguiente diagrama, cuando la luz de una determinada longitud de onda es absorbida por una molécula el estado electrónico de la molécula cambia de un estado fundamental a otro excitado, pudiendo acabar en diferentes estados vibracionales del estado excitado. Generalmente el electrón en el estado S0 es excitado al estado S1 y, una vez que está en el estado excitado la relajación del sistema puede ocurrir de varias formas. La fluorescencia es uno de esos procesos y tiene como resultado la emisión de luz (Figura 3-5). 64 esta técnica solo permite dar información de la composición desde la superficie hasta aprox. 1-5nm de profundidad. Figura 3-6 Diagrama simplificado del efecto fotoeléctrico En la espectroscopia de rayos X, las transiciones involucradas pueden ser de absorción (XAS, espectroscopia de absorción de Rayos X) o de emisión (XPS, espectroscopia fotoelectrónica de rayos X). La principal diferencia en ambas técnicas es que en XPS se excita un electrón del “core” al vacío, y en XAS se estudian transiciones desde el estado fundamental al estado excitado (Figura 3-7). Materiales, métodos y técnicas 65 Figura 3-7 Diagrama simple que muestra las diferencias entre XPS y XAS Aunque ambas técnicas se basan en la interacción “absorción fotón”/ ”emisión electrón”, para XPS la energía del fotón incidente está fijada para el elemento a analizar, y el resultado es un espectro donde se 66 representa un barrido de la energía cinética de los electrones emitidos frente al número de electrones con esa energía. Para el XAS, el espectro es un barrido de la energía incidente de los fotones frente a la suma de los electrones emitidos cuando la muestra se irradia con el fotón de una energía determinada (Figura 3-8). Figura 3-8 Relación entre XPS y XAS. La intensidad en XAS dada a un fotón incidente es equivalente a la energía integrada del espectro de XPS (Ref. 85) 3.3.5 Espectroscopia fotoelectrónica de rayos X (XPS) La caracterización por XPS se basa en el cálculo de la energía de enlace o energía de ionización para cierto nivel, permitiendo identificar desde qué orbital el electrón es emitido (1S, 2S, 2P, etc.) El fotoelectrón emitido tiene una energía cinética (KE) dada por la ecuación: 𝐾𝐸=ℎ𝜈−𝐵𝐸− 𝜑𝑠𝑝𝑒𝑐 Siendo BE = energía de enlace del electrón y 𝜑𝑠𝑝𝑒𝑐 = función de trabajo del material utilizado en el espectrofotómetro. Materiales, métodos y técnicas 67 Cada átomo en la muestra tiene energías de enlace características para los electrones de las capas internas, conocidas como bordes de absorción. Para excitar esos electrones los fotones incidentes deben de tener como mínimo esa energía, y cuando se consigue se produce una gran absorción seguida de la liberación de un fotoelectrón con exceso de energía cinética para relajar el átomo a su estado fundamental. La posibilidad de discriminar los diferentes estados de oxidación y entornos químicos a partir de las energías registradas es lo que hace que el XPS sea una técnica muy importante en la caracterización de materiales 3.3.6 Espectroscopia de adsorción de rayos X (XAS) La absorción por espectroscopia de Rayos X se obtiene controlando la energía del fotón usando un monocromador cristalino, donde los electrones del núcleo pueden ser excitados con energías en el intervalo 0,1-100 keV. Los bordes de absorción se nombran según el número cuántico principal del electrón, siendo n= 1, 2 y 3, que se corresponden con los bordes K, L y M respectivamente. 68 Figura 3-9 Diagrama de las transiciones de los bordes de absorción en XAS. (Figura cortesía de Wikipedia) Por ejemplo, una transición de un electrón en el 1s ocurre en el borde K, mientras que en los orbitales 2s o 2p ocurren en el borde L. En un espectro de XAS, podemos distinguir 2 zonas (Figura 3-10): Materiales, métodos y técnicas 69 Figura 3-10 Ilustración esquemática del borde de absorción de Rayos-X. (Figura cortesía de Wikipedia) • La región de XANES o NEXAFS, del inglés X-Ray Absorption NearEdge Spectroscopy o Near-Edge X-ray Absorption Fine Structure, que se extiende desde el borde de absorción hasta 50eV por encima debido a efectos de scattering. • Región de EXAFS, del inglés Extended X-ray Absorption Fine Structure, que se debe principalmente a scattering simple. Para los trabajos realizados en esta tesis, utilizamos la técnica de NEXAFS, puesto que nos permite conocer el estado de oxidación y el entorno químico de los átomos, determinando la adsorción de moléculas sobre una superficie. Como punto negativo cabe decir que la interpretación de la estructura electrónica es indirecta, haciendo 70 difícil una interpretación cuantitativa, por lo que se han utilizado los resultados solamente desde un punto de vista cualitativo, comparándose con los espectros de materiales de referencia como el Cu2O, el CuO o una lámina de Cu, tal como se indican en la Figura 3-11. Figura 3-11 Espectro NEXAFS del borde L2,3 de Cu (imagen modificada de la referencia: 86) Materiales, métodos y técnicas 71 3.3.7 Caracterización mediante microscopia de fuerzas atómicas (AFM) La microscopía de fuerzas atómicas es una técnica que permite la caracterización de muestras desde el nivel microscópico (100µm1µm) hasta la escala atómica (0,1 nm). A pesar de no proporcionar una imagen real de la muestra es una técnica muy útil para analizar su superficie, ya que al contario que las microscopías electrónicas, en la técnica de AFM no se utiliza ningún haz de electrones, y por tanto, la superficie de la muestra no se ve afectada. Por otra parte, presenta la ventaja de que no es necesario ningún tratamiento previo de la muestra y permite realizar las medidas sin necesidad de emplear vacío. El microscopio de fuerzas atómicas (AFM) consiste en un alero o cantiléver con una fina punta o tip al final que se usa para barrer la superficie de la muestra. El cantiléver es usualmente de algún derivado de silicio y la punta (Figura 6) se encuentra formando una curvatura de radio del orden de nanómetros. Figura 6 Imágenes de la punta de Silicio del orden de micras, desde el frontal, lateral y superior (Imagen cortesía de Park Systems) La técnica se basa en la medida de las fuerzas de interacción entre la punta y la muestra. Cuando la punta se aproxima a la superficie de la 72 muestra, las fuerzas existentes entre ellos crean una deformación en el cantiléver de acuerdo con la ley de Hook (Figura 7). Con los equipos actuales de AFM, pueden medirse con precisión fuerzas mecánicas de contacto, fuerzas de Van der Waals, capilares, electrostáticas, de enlace, magnéticas o de solvatación entre otras. También es posible medir otras magnitudes utilizando tipos especiales de sondas. Figura 7 Ejemplo de deformación en el Cantilever debido a la aproximación de la punta a la muestra (Imagen cortesía de Park Systems) La deformación del cantiléver, y por tanto la magnitud de la fuerza, se mide usualmente utilizando un láser puntual que se refleja desde la superficie del cantiléver a un detector con un conjunto de fotodiodos. Otras variantes de detección son por interferometría óptica o el de cantilevers piezoselectivos pero que son menos sensibles. La técnica de AFM tiene diferentes modos de operación, de los cuales los más usuales son los modos de “contacto” y “no contacto”, MAFM, que da información de las fuerzas magnéticas e I-AFM, que da información sobre las características electrostáticas de la muestra. 3.3.7.1 AFM de contacto En este modo de aplicación de la técnica AFM la punta mantiene un contacto físico suave con la muestra. La punta se une al final del cantilever con una baja constante de resorte, menor que la constante de resorte efectiva que mantienen los átomos de la muestra. Materiales, métodos y técnicas 73 Conforme la punta barre la superficie, la fuerza de contacto origina la flexión del cantilever de modo que éste se adapta a la superficie topográfica de la muestra (Figura 8) Figura 8 Esquema de la generación de imagen en modo de contacto (Imagen cortesía de Park Systems) Como resultado, en el modo de AFM de contacto, la fuerza de van der Waals se equilibra con cualquier otra fuerza que intente mantener juntos a los átomos. Por tanto, cuando el cantilever empuja a la punta contra la muestra, este se flexiona forzando a los átomos de la punta y la muestra a permanecer juntos. Otras dos fuerzas han de considerarse también en la técnica de AFM de contacto: • La fuerza de capilaridad ejercida sobre una delgada lámina de agua que a menudo está presente en el medio ambiente. • La fuerza ejercida por el mismo cantilever. 80 Resolución Energía ~ 8000 Flujo Fotones ~ 1013 ph/s Tamaño del área del haz ~ 20 x 100 m2 Fuente del Haz Ondulador Apple II Analizador SPECS Phoibos 150 NAP Temperatura De 100K a 1000K Presión De UHV a 20mbar La espectroscopia de fotoemisión requiere ultra alto vacío (UHV, ≈ 1010 mbar), pero la espectroscopia de fotoemisión a presión ambiental permite que, gracias al bombeo de una serie de volúmenes separados por pequeñas aperturas, se deje pasar el haz de fotoelectrones con muy poco gas, consiguiendo mantener una diferencia de presión entre la muestra y el detector (un factor 109), gracias al sistema de la Figura 3-14. Materiales, métodos y técnicas 81 Figura 3-14 Sistema NAPP de Detección Phoibos 150 NAP de la Línea Circe, que permite control de la presurización a niveles de casi alto vacio. (las secciones en diferentes azules indican diferentes zonas de presión) (imagen extraida de la referencia 88). Para acabar con la descripción de la línea CIRCE, las figuras siguientes muestran componentes instrumentales de la línea, así como un esquema de la misma. Figura 3-15 Sistema de Espejos que actúa como monocromador del haz procedente del sincrotrón. (Imagen extraída de cells.es) Figura 3-16 Imagen General de la Estación NAPP (Imagen extraída de cells.es) 82 Figura 3-17 Imagen Frontal de la Línea donde se puede observar parte de la coraza externa del detector, así como las cámaras de introducción de la muestra Figura 3-18 Imagen Frontal de la estación NAPP con otra perspectiva del Detector y la cámara de preparación de la muestra, donde se pretratan con temperatura y vacío antes de realizar las medidas a modo de limpieza Materiales, métodos y técnicas 83 Figura 3-19 Esquema de la línea Circe (vista superior y lateral) (imagen tomada de la referencia 88) 3.5 Experimentación con nanotubos peptídicos Se realizó una colaboración con el grupo del Prof. Juan Granja y el Dr. Javier Montenegro del Centro de Investigaciones Químicas Singulares (CIQUS) de la Universidad de Santiago de Compostela, para estudiar la interacción entre los clústeres sintetizados en nuestro laboratorio y los nanotubos peptídicos sintetizados en el CIQUS. 3.5.1 AFM de los clústeres Ag3 autoensamblados sobre nanotubos peptídicos El pH de las soluciones madre purificadas de ciclopéptido CP-1 (200 µM o 100 µM) en agua Milli-Q se ajustó a ~ 2,5 con ácido trifluoroacético, TFA (100 mM en agua Milli-Q). Los clústeres de Ag3 dispersos en agua (1 mg/l) se adquirieron en Nanogap, España (NGAP AQC Ag-1102-W) y se usaron sin purificación adicional. La disolución inicial de Ag3 se diluyó con agua Milli-Q a 100 µg/L o 10 µg/L. El protocolo general para la deposición sobre un sustrato de mica fue el siguiente: las disoluciones madre se depositaron sobre láminas de mica recién exfoliadas (SPI Supplies, moscovita grado V- 84 1), se lavaron inmediatamente con cantidades abundantes de agua Milli-Q y se secaron bajo un flujo de nitrógeno. Protocolo a) Las disoluciones madre de CP-1 se depositaron, lavaron y secaron. Sobre las micas cubiertas de nanotubos resultantes se volvieron a depositar gota a gota clústeres de Ag3, se lavaron y secaron. Protocolo b) Las disoluciones madre de CP-1 y Ag3 se depositaron, gota a gota, secuencialmente sobre mica, se lavaron y se secaron. Protocolo (c) Las disoluciones madre de CP-1 y Ag3 se mezclaron y se incubaron durante 5 minutos. La mezcla se depositó, se lavó y se secó. Las mediciones estándar de AFM se llevaron a cabo en condiciones ambiente de temperatura y presión, usando un instrumento XE-100 (Park Systems Corporation) en modo no contacto. Se usó un cantiléver de alta resonancia de Silicio (sonda ACTA, n=330 kHz). 3.5.2 Fluorescencia de la valoración de los nanotubos con los clústeres Las disoluciones de los ciclopéptidos CP-1 a diferentes concentraciones (1600, 800, 400 µM) se valoraron con volúmenes crecientes (0-2 ml) de agua Milli-Q o disoluciones madre acuosas de Ag3 (300 nM). El pH de cada muestra estaba por debajo de 3. Las mediciones de fluorescencia se llevaron a cabo en un sistema JobinYvon Fluoromax-3 (DataMax 2.20), acoplado a un controlador de temperatura (Wavelength Electronics LFI-3751) y utilizando una cubeta semi-micro Hellma (114F-QS, paso óptico de 1 cm). Las valoraciones se llevaron a cabo a 25 ºC y λexcitación = 340 nm. Materiales, métodos y técnicas 85 3.5.3 Cálculos computacionales Los cálculos computacionales han sido realizados por la Dra. Rebeca García Fandiño, perteneciente al grupo del prof. Juan Granja del CIQUS. Las simulaciones de Dinámica Molecular (MD) se realizaron con el programa GROMACS 4.6 Molecular Dynamics. El campo de fuerza GAFF se empleó para los nanotubos peptídicos autoensamblados (self-assembled cyclic peptide nanotubes, SCPN) y los átomos neutros se modelaron como partículas de Lennard-Jones (LJ). Los parámetros LJ para los clústeres metálicos se han utilizado previamente para estudiar el crecimiento de Ag film89 y la interacción entre clústeres Ag12 y ADN monocatenario90. Para las simulaciones MD iniciales, la concentración de Ag3 se fijó en 200 mM para favorecer la interacción CP/Ag3 y las interacciones intermoleculares clúster/clúster en una escala de tiempo corto. Las simulaciones MD se repitieron utilizando otro conjunto de parámetros desarrollados por Heinz91 que conducen a resultados muy similares. Todos los cálculos DFT realizados en este estudio se llevaron a cabo con el software Gaussian 09. 4. Síntesis y caracterización de clústeres Síntesis y caracterización de clústeres 89 4.1 Introducción Este capítulo se centrará en la síntesis y caracterización de clústeres pequeños de cobre, estables y monodispersos en agua sin ningún tipo de ligando o agente protector. Una síntesis de este tipo es necesaria para el correcto estudio de las aplicaciones de los clústeres, como pueden ser las catalíticas o las biológicas. El tener muestras de clústeres monodispersos es muy importante debido a la gran dependencia de las propiedades con el tamaño de clústeres (como se vio en la sección 2.6). El tener los clústeres libres de ligandos o surfactantes es importante debido a que la presencia de los mismos podría modificar, apantallar o incluso anular las propiedades de los clústeres. Para ello la síntesis necesita de un gran control cinético y conocimiento de los parámetros implicados, por lo que el método más adecuado de síntesis, que nos permita ese control está basado en una modificación del método electroquímico basado en el propuesto por Reetz (explicado en la sección 2.7.2.5). El método electroquímico es una poderosa herramienta cuando todas las variables son conocidas y están controladas, de forma que combinando cambios en las variables se puede obtener un tipo específico de clúster. La síntesis expuesta en este capítulo ha sido desarrollada y optimizada mayoritariamente por la Dra. Shahane Huseyinova,92 miembro del grupo de investigación, durante su tesis doctoral, por lo que no explicaremos la optimización completa de la síntesis sino que describiremos una imagen general del proceso y los parámetros experimentales más importantes a tener en cuenta. La caracterización de los clústeres sintetizados se realizó mediante el empleo de diversas técnicas de caracterización, como espectroscopias 96 4.3.2 Microscopía fuerzas atómicas (AFM) La microscopia de fuerzas atómicas es una técnica muy útil para la caracterización de clústeres desnudos de pequeño tamaño. Aunque la resolución XY de dicha técnica a temperatura ambiente no es suficiente para determinar el tamaño de un clúster (ya que la anchura de la punta es mayor que el clúster en sí), si permite resolución atómica en el eje Z para poder determinar la presencia de clústeres cuando los clústeres son planos. Esto es especialmente relevante cuando los clústeres no tienen surfactantes o ligandos (que aumentan el tamaño de los clústeres) y son suficientemente pequeños para ser planos, pues como hemos visto en la sección 2.5 los clústeres de Au mantienen su planaridad hasta 13 átomos y los de Ag y Cu hasta 6-7 átomos. Los clústeres de Cu5 presentan una estructura geométrica plana, por tanto, la altura de los clústeres debería estar por debajo del nanómetro. La Síntesis y caracterización de clústeres 97 Figura 4-5 obtenida por AFM permite observar la presencia de entidades en torno a 500 pm, que confirma la presencia de clústeres planos (y por tanto, menores de 7 átomos), lo que concuerda con los resultados obtenidos anteriormente mediante medidas de fluorescencia. c) 98 a) b) Síntesis y caracterización de clústeres 99 Figura 4-5 a) Imagen Topográfica 2D, b) histograma con la frecuencia relativa y c) perfiles de línea de una muestra de clústeres de Cu preparada por métodos electroquímicos 4.3.3 Espectrometría de masas Si bien las espectroscopias de UV-Vis y de fluorescencia, así como el AFM, son técnicas muy buenas para observar de forma simple la presencia de clústeres y determinar de forma aproximada su tamaño, la forma más adecuada para su caracterización es a través de medidas de espectrometría de masas ESI-TOF. Dada la ionización suave por ESI, esta técnica es ideal para utilizar con clústeres subnanométricos, ya que podemos descartar fragmentación de los mismos, como ocurre, por ejemplo, en MALDI83. Debido a su gran band gap los clústeres son muy difícilmente ionizables, por lo que es necesario mezclarlos con otras especies (como el metanol, cloruro amónico, c) 100 ácido fórmico, ácido acético, etc.) para que se formen aductos con carga y de esa forma poder detectarlos. Se realizaron medidas por espectrometría de masas ESI-TOF para muestras purificadas de clústeres, encontrándose la presencia de las siguiente especies [Cu5(OH)Na3(HCOO)3(H2O)(CH3OH)]-, [Cu5OCl(CH3OH)3]- y [Cu5(OH)(HCOO)4Na3(CH3OH)]-, con una buena concordancia entre las distribuciones isotópicas teóricas y experimentales (Figura 4-6, Figura 4-7 y Figura 4-8) Figura 4-6 Espectro de masas ESI-TOF de clústeres de Cu, sintetizados electroquímicamente (derecha) y el espectro teórico (izquierda) para la especie ajustada [Cu5(OH)Na3(HCOO)3(H2O)(CH3OH)]-. Síntesis y caracterización de clústeres 101 Figura 4-7 Espectro de masas ESI-TOF de clústeres de Cu, sintetizados electroquímicamente (derecha) y el espectro teórico (izquierda) para la especie ajustada [Cu5OCl(CH3OH)3]-. Figura 4-8 Espectro de masas ESI-TOF de clústeres de Cu, sintetizados electroquímicamente (derecha) y el espectro teórico (izquierda) para la especie ajustada [Cu5(OH)(HCOO)4Na3(CH3OH)]-. 4.3.4 Espectroscopia fotoelectrónica de rayos X (XPS) Se realizaron también medidas de XPS, con el objeto de estudiar el estado de oxidación de los clústeres sintetizados. En la Figura 4-9 se pueden distinguir los picos de átomos de Cu centrados en energías de 932 eV (Cu2p1/2) y 952eV (Cu2p3/2), que se corresponden muy con los valores referenciados93 de Cu(0) o incluso Cu2O. La falta de definición en los picos satélite en torno a 945eV permite confirmar la ausencia de 102 Cu2+. Sin embargo, estos picos satélites sí se pudieron medir en los cationes producidos como subproducto de la síntesis y que se corresponden a Cu2+. Figura 4-9 Espectros XPS de referencia de varias especies de Cu93 (izquierda) y Espectro Experimental de una muestra de Cu5 depositada en HOPG 4.3.5 XANES y EXAFS Con el objetivo de completar la caracterización de XPS, y poder determinar si el Cu se encuentra en estado de oxidación (0) o (1) (o una mezcla) se realizaron medidas de XANES y EXAFS (sección 3.3.6), en el sincrotrón LNLS de Campinas (Brasil) en colaboración con el grupo del Dr. Felix Requejo del Instituto de investigaciones Fisicoquímicas Teóricas y Aplicadas (INIFTA) de La Plata (Argentina). La Figura 4-10a muestra un espectro de NEXAFS en el borde K del Cu, de una muestra de Cu5 y otros compuestos de referencia. Aunque la caracterización por XANES no sea exacta, el análisis de la Síntesis y caracterización de clústeres 103 estructura electrónica de los átomos de Cu indica, según la energía del borde absorción y la forma del espectro, que el estado de oxidación medio de la muestra está entre Cu0 y Cu1+, de forma similar a los resultados de XPS. Se puede ver, sin embargo, cómo el espectro que presentan los clústeres carece de oscilaciones relacionadas con el material masivo (a energías mayores), lo que corrobora su tamaño atómico. Además, viendo la información estructural aportada por el espectro de EXAFS (Figura 4-10b), donde se comparan las oscilaciones de la muestra de Cu5 frente a una lámina de cobre (Cu0), se puede deducir que la estructura electrónica de los átomos de Cu en ambas especies sería similar, teniendo en ambos casos Cu0. Por tanto, los datos experimentales vienen a confirmar, en conjunto con las técnicas reportadas previamente, que la muestra está formada por unos pocos átomos de cobre en estado de oxidación 0. De hecho, un ajuste de la señal de EXAFS propone una estructura Cu-Cu con un número de coordinación entre 2 y 3, que idealmente corresponde a un clúster de Cu con menos de 10 átomos independientemente de su geometría94. 104 Figura 4-10 a) Espectro Normalizado de XANES para el borde K de Cu, para una muestra de Cu5 y otros compuestos de cobre como referencia y b) Espectro Normalizado de EXAFS al borde K de cobre, para una muestra de Cu5 (línea roja) y una lámina de cobre masivo (línea negra) Síntesis y caracterización de clústeres 105 4.4 Estudio de la influencia de la superficie de los electrodos de trabajo en la síntesis electroquímica de clústeres. Para estudiar la influencia de la superficie de los electrodos de trabajo en la síntesis electroquímica de clústeres, se utilizó la técnica de microscopia de fuerzas atómicas (AFM). En concreto se analizó la influencia de diferentes métodos de limpieza de los electrodos (pulido con alúmina -a nivel microscópico-, lijado -a nivel macroscópicoo una combinación de ambos) en el tamaño y dispersión de clústeres, así como en la eficiencia de la transformación de iones a clústeres. Para ello se realizaron estudios mediante AFM de la superficie del electrodo. Las figuras siguientes muestran perfiles de AFM de los electrodos después de diferentes procedimientos de limpieza (lijado, pulido y lijado más pulido). Se observa en la Figura 4-11 que cuando se utiliza solo papel de lija la superficie del electrodo presenta escalones profundos de 100-200nm, mientras que con alúmina (Figura 4-12) los escalones son menores (20-60nm). En ambos casos los escalones son mayores que con el empleo del lijado y posterior pulido, tal como se ve en la Figura 4-13, donde se observan escalones de 10-30nm. 112 en la zona de 200-230nm, donde podría observarse la presencia de clústeres Figura 4-18 Representación esquemática del mecanismo de reducción de iones Ag mediante ácido ascórbico de plata, se encuentra la banda de absorción del ácido ascórbico, lo que dificulta la observación de la formación de clústeres. Así mismo, la pobre fluorescencia observada es indicativa de la existencia mayoritaria de nanopartículas. Síntesis y caracterización de clústeres 113 Dada la cinética rápida del proceso, el siguiente paso consistió consistirá en la utilización de dos métodos para evitar el crecimiento de los clústeres con la consiguiente producción de nanopartículas: a) añadir algún tipo de complejante como CTAB o TBA que reducen la velocidad de reducción de la Ag, y estabilizan la formación de clústeres antes de llegar a nanopartículas. Los resultados preliminares parecen indicar la presencia de clústeres, ya que los espectros ultravioletas indican un crecimiento en torno a 300nm (al contrario que en el caso anterior, donde desciende debido al consumo de ácido ascórbico); sin embargo, sería necesaria una caracterización más completa de la muestra. Un estudio exhaustivo de esta técnica se está realizando actualmente en el grupo de investigación al que pertenece el presente trabajo. Figura 4-19 Síntesis química utilizando [Ag+] = 10mg/L, con una relación molar [Ag]/[ascórbico] = 1:10 y [Ag]/[CTAB] o [TBA] = 1:2. b) Alternativmente al uso de ligandos, se optó por un reductor más suave, como el hiposfosfito de sodio (NaPO2H2) y se observó, como cabría esperar, que la cinética del proceso era más lenta. En el espectro ultravioleta-visible se observan ahora picos claros a 280nm, así como un incremento constante de la absorbancia al disminuir la 114 longitud de onda, desde ≈ 600-800nm, lo que podría ser indicativo de la formación de clústeres de diferentes tamaños, desde clústeres medianos (causantes de este incremento de absorbancia) hasta pequeños (causantes de las bandas discretas), como se explicó previamente en la seccion 3.3.1 . Figura 4-20 Espectro UV-vis de una muestra de plata [Ag+] = 10mg/L, con una relación molar [Ag]/[hipofosfito] = 1:10. Este resultado observado para la síntesis con hipofosfito es prometedor y, probablemente, se trata de la primera síntesis realizada de clústeres pequeños y medianos, libres de ligandos, por métodos químicos. Creemos que la sencillez del método permitirá, en un futuro, la producción y aplicación de los clústeres a mayor escala que la que proporciona actualmente la síntesis electroquímica. Síntesis y caracterización de clústeres 115 Se ha visto experimentalmente en el grupo de investigación que el material que ha estado previamente en contacto con clústeres, asi como también los electrodos de síntesis, tras repetidos usos, catalizan el proceso de crecimiento de iones a nanopartículas. Esto es debido, muy probablemente, a la formación e inserción de los clústeres en el vidrio o la adhesión en la superficie del electrodo, que posteriormente actuará de catalizador en el proceso de crecimiento. Por ello, se realizaron experimentos para ver cómo afectaba la presencia de clústeres en el material utilizado a la cinética de la reacción, así como también si dicha presencia podría afectar a las sucesivas síntesis. Por ese motivo se realizó la síntesis química con un reductor suave (hipofosfito de sodio, NaPO2H2) (Ecuación 2), añadiendo previamente clústeres al medio de reacción. Para estabilizar los clústeres obtenidos e impedir su posterior evolución a nanopartículas se añadió un ligando protector (CTAB). Figura 4-21. Espectro UV-Visible a diferentes tiempos durante la síntesis de NPs de Ag sin clústeres (línea punteada) y con clústeres (línea sólida) Ag clústeres añadidos al comienzo de la reacción (izq). Representación de la variación de absorbancia a 390 nm con el tiempo para la síntesis de NPs de Ag con (en rojo) y sin (negro) clústeres añadidos. NaH2PO2 + 4AgNO3 + 2H2O → 4Ag + H3PO4 + NaNO3 + 3HNO3 Ecuación 2 Reacción de reducción del AgNO3 en presencia de hipofosfito de sodio 116 La Figura 4-21 muestra la evolución de la síntesis con el tiempo, para la muestra con clústeres (línea sólida) y en ausencia de clústeres (línea punteada). Puede observarse que la formación de nanopartículas es más rápida en presencia de clústeres. En la representación de la evolución de la absorbancia (a 390nm, correspondiente al máximo de la banda plasmónica) con el tiempo, puede observarse un período de inducción para la muestra sin clústeres (línea roja) de aprox. cinco minutos, que desaparece cuando éstos están presentes. Por lo tanto, se puede deducir que los clústeres de Ag producidos durante las etapas iniciales de la reacción actúan como catalizadores para la formación de NPs. Debe observarse que la presencia de un período de inducción, generalmente atribuido a procesos autocatalíticos no bien definidos, es muy común en la bibliografía existente de la formación de NPs95–97 . Aunque los resultados que se muestran aquí son solo para una reacción particular en condiciones experimentales concretas, sugieren que los AQCs podrían estar involucrados en muchos procesos similares, como se esperaría de sus altas actividades catalíticas. 4.6 Síntesis Fotoquímica La síntesis fotoquímica se basa en la capacidad fotocatalítica de los clústeres34. De esta forma el clúster puede actuar como un fotocatalizador en presencia de un catión metálico susceptible de fotoreducirse y un dador de electrones, susceptible de oxidarse. La síntesis fotoquímica consiste en la reducción de una sal metálica gracias a la presencia de un dador de electrones bajo la irradiación directa de una fuente de luz, en este caso una lámpara ultravioleta de 254nm, sin la necesidad de emplear ligandos o estabilizantes debido a Síntesis y caracterización de clústeres 117 que puede alcanzarse un buen control cinético modificando parámetros como las concentraciones de los reactivos, y la potencia y la distancia de la lámpara. Debido al alto número de experimentos por los diferentes parámetros a variar, sólo se presentarán en este trabajo los resultados más relevantes. A diferencia de los resultados obtenidos en la síntesis química, que no se disponía de espectrómetro de masas en el laboratorio, en el momento de la realización de los experimentos fotoquímicos, se contó en el laboratorio con un espectrómetro de masas ACQUITY QDa Mass Detector, que permitió analizar mejor las muestras y determinar la presencia de clústeres, no sólo a partir de las medidas espectroscópicas, sino también a partir de la utilización del espectrómetro de masas. Experimental Los experimentos que se van a resumir aquí son los realizados variando la concentración inicial de Ag (entre 0,1 g/L y 1 g/L), el tiempo de irradiación (entre 30 y 300 min), la concentración del dador de electrones (se utilizará en todos los casos 2-propanol (IPA) entre 0% y 20%) y la sal de Ag utilizada (nitrato o acetato). 118 Figura 4-22 Espectro UV-Vis de una concentración de 1g/L vs tiempo (izquierda) y ampliación de la zona de bajas absorbancias (derecha) Figura 4-23 Espectro UV-Vis del efecto de la concentración en la síntesis fotoquímica (izquierda) y ampliación de la zona de bajas absorbancias (derecha) Considerando la variación de concentración inicial, para las muestras de 1g/L (Figura 4-22), se observa que la cinética es demasiado rápida, observándose la formación de nanopartículas de plata a partir de la media hora del inicio de la reacción (aparición de la banda plasmónica centrada alrededor de 400-420nm), mientras que puede verse que para concentraciones entre 0,1 y 0,5 g/L (Figura 4-23), la Síntesis y caracterización de clústeres 119 cantidad de clústeres aumenta con el tiempo, sin aparecer, en principio, la banda plasmónica correspondiente a las nanopartículas. En cuanto a la cantidad de IPA a usar, pese a que se usa en exceso, se realizaron diferentes pruebas y se observa cómo (Figura 4-24) a concentraciones inferiores al 10% de IPA, la cinética de la reacción es demasiado lenta y no se produce una cantidad significativa de clústeres, mientras que a concentraciones mayores la cinética es muy rápida, produciéndose turbidez y formación de NPs de plata. Figura 4-24 Espectro UV-Vis con el efecto de la cantidad de IPA en la síntesis fotoquímica (izquierda) y ampliación de la zona de bajas absorbancias (derecha) Tras estos experimentos iniciales se optó por fijar unas condiciones óptimas para las muestras de plata, donde se prepara una disolución de nitrato de plata, a una concentración de 0,350g/L (3,24mM), en 1,5L de agua Milli-Q con un 10% de IPA. La disolución se irradia 1h con una lámpara UV de 254nm. Posteriormente la muestra se concentra 300 veces, hasta un volumen final de 5mL. Se mide la cantidad de iones y se precipitan con 1,5 equivalentes de NaCl, con posterior 120 filtrado de la muestra, con un filtro de membrana Millipore PVDF de 0.1um de tamaño de poro. A continuación, las muestras se caracterizaron por espectroscopia UV-Vis y espectrometría de masas. Para los espectros UV-visible se observa un pico a 300nm que corresponde a los nitratos, y un hombro a 350nm que decae hasta 400nm, que se puede asociar a la presencia de clústeres de plata. Puede verse en la Figura 4-25 el espectro UV de la síntesis fotoquímica (izquierda), y una ampliación del espectro entre 300 y 600nm (derecha) en el que se puede observar la ausencia de AgNPs, cuya banda plasmónica debería observarse a ≈ 420nm, por lo que se deduce que la banda entre 350 y 400nm debería corresponder con la presencia de clústeres de 4, 5 y 6 átomos, según el modelo de Jellium. Figura 4-25 Espectro UV de la síntesis de plata por fotoquímica (izquierda), y un aumento entre 300 y 600nm para observar bien la no presencia de nanopartículas (derecha). En cuanto a la caracterización por espectrometría de masas con ESI, puede observarse la presencia de una mezcla de clústeres de plata, Síntesis y caracterización de clústeres 121 que pueden ser identificados gracias a la característica distribución isotópica de los mismos y a su relación de intensidades. A continuación, se presentan los espectros de masas de una muestra obtenida fotoquímicamente (Figura 4-26, Figura 4-27 y Figura 4-28) y las identificaciones de las especies de clústeres presentes (véase también el anexo 8.2). Figura 4-26 Espectro de masas en el intervalo de bajas m/z = 200 - 750 Figura 4-27 Espectro de masas en el intervalo m/z = 760 - 1010 128 Figura 4-39 Espectro de masas de la muestra de Cu (m/z = 900-1250) Se puede concluir, pues, que con este método se pueden sintetizar clústeres de CuN (2<N<5) –y probablemente mayores-, cuya caracterización ha de ser llevada a cabo en equipos de masas de mayor sensibilidad, pero por el momento sienta las bases para una mayor investigación en síntesis de clústeres por métodos diferentes al electroquímico y con mayor posibilidad de escalado. 4.7 Conclusiones Se han sintetizado clústeres desnudos utilizando el control cinético por tres métodos diferentes: electroquímico, químico y fotoquímico. La síntesis electroquímica, hasta la fecha se presenta como el mejor método de síntesis, por su gran control cinético y su buena monodispersidad en tamaño de clúster, pero plantea el problema de la pequeña concentración obtenida por síntesis, así como la laboriosidad de la perfecta limpieza y tratamiento de los electrodos. La síntesis química ha resultado ser capaz de ofrecer resultados prometedores, especialmente cuando el control cinético es muy Síntesis y caracterización de clústeres 129 preciso, como en el caso de utilizar ligandos, o en el caso de utilizar reductores muy débiles como el hipofosfito. Estos resultados ponen las premisas para el estudio y posibilidad de realizar una síntesis de clústeres pequeños sin ligandos, lo que supondría una mejora frente a la síntesis electroquímica con vistas al escalado y aplicaciones a nivel industrial. Los clústeres sirven como catalizadores para la formación de otros clústeres y nanopartículas, como se ve tanto en la síntesis química como en la fotoquímica, y además se introducen nuevas consideraciones en las teorías de nucleación y crecimiento poniendo de manifiesto la presencia de clústeres como entidades estables y con capacidades catalíticas en síntesis. Se ha observado que la síntesis fotoquímica es adecuada para la síntesis de clústeres de Cu y Ag, permitiendo un buen control cinético y produciendo muestras con diferente distribución de tamaños. Hasta el momento el mayor problema radica en que, pese a disminuir el número de especies presentes en el medio de reacción frente al método químico, la purificación o separación de las muestras sigue siendo compleja, pero se abren nuevos caminos para la obtención de diferentes tamaños de clústeres. De todas formas, como las síntesis química y fotoquímica, a pesar de sus innegables ventajas, plantean todavía problemas para su optimización, en esta tesis se ha optado por el empleo del método electroquímico, debido a la mayor pureza y monodispersidades en los clústeres obtenidos, lo cual facilitará la comprensión de los resultados experimentales de los siguientes capítulos. 5. Estabilidad y efecto de la temperatura sobre clústeres cuánticos atómicos de Cu5 Estabilidad y efecto de la temperatura sobre clústeres cuánticos atómicos de Cu5 133 5.1 Introducción Como se ha comentado en los capítulos anteriores, los clústeres subnanométricos representa un material novedoso y prometedor con un sinfín de posibilidades, cuyas aplicaciones van desde la catálisis, las celdas fotoquímicas, la producción de hidrógeno, etc., y muchas de estas aplicaciones son dependientes de la temperatura. Los catalizadores clásicos suelen tener un punto de temperatura óptima a la que la catálisis se produce más eficientemente. Las celdas solares, por muy sorprendente que pueda sonar98, trabajan peor cuanto mayor temperatura alcanza el panel solar. Por tanto, es necesario conocer, tanto para aplicaciones posteriores y como investigación básica, la temperatura de fusión de los clústeres y en qué condiciones siguen siendo estables. Ya hemos comentado que las propiedades de los clústeres difieren de las nanopartículas y del material masivo, por lo que vamos a intentar explicar desde un punto de vista teórico como deberían de comportarse los clústeres frente a la temperatura, para posteriormente, mediante hechos experimentales, desentrañar el comportamiento real de las partículas subnanométricas. 5.2 Efecto de la temperatura en las propiedades de nanopartículas de plata Relaciones empíricas han permitido establecer una relación entre la energía de cohesión, la tensión superficial y el punto de temperatura de diferentes materiales sólidos. Y está muy bien establecida, tanto experimentalmente como teóricamente, la dependencia de la temperatura de fusión (Tf) de nanopartículas dependiendo del 134 tamaño de partícula99. Para nanopartículas depositadas sobre un sustrato con una determinada superficie libre, la temperatura de fusión, por lo general, decrece con la disminución del tamaño de partícula. Se han encontrado sin embargo, bastantes excepciones a esta regla observándose un aumento o disminución de la temperatura de fusión dependiendo del tipo de matriz soporte100,101. Uno de los modelos desarrollados para obtener la relación de la temperatura de fusión con el tamaño es el conocido como modelo de la gota líquida99 que, además, se puede extender su aplicación a otros fenómenos, como por ejemplo para determinar cómo afecta el sustrato en el crecimiento de las nanopartículas depositadas. Uno de los éxitos del modelo de gota líquida es la explicación intuitiva del fenómeno de fisión de algunos núcleos. Las nanopartículas son sistemas finitos y sus propiedades están dominadas por la superficie, representada tanto por el área superficial como por la cantidad de átomos en superficie. Desde este punto de vista la temperatura de fusión puede entenderse relacionándola con la energía de cohesión. De acuerdo a este modelo102,103 la energía de cohesión (Eb) de una nanopartícula de N átomos es igual a la energía del volumen (avN) menos la energía superficial (4πra2N2/3γ) –Ecuación 3𝑎𝑣,𝑑 =𝑎𝑣−4𝜋𝑟𝑎 2𝛾 𝑁1 3=𝑎𝑣−𝑎𝑠𝑁−1/3, Ecuación 3. Energía de cohesión del átomo en función del radio, el volumen y el coeficiente de energía superficial Donde av representa la energía de cohesión de la materia, ra es el radio de un átomo deducido del volumen atómico (v0= 4πr3a/3) y γ es el coeficiente de energía superficial del material. El último término de la ecuación 3 surge de la presencia de átomos en una superficie. Por Estabilidad y efecto de la temperatura sobre clústeres cuánticos atómicos de Cu5 135 tanto, la energía de cohesión por átomo vendrá dada por la siguiente ecuación: Eb/N=av,d Ecuación 4. Energía de cohesión por átomo El número de átomos en una nanopartícula esférica de diámetro “d” es: 𝑁= 𝑑3 (2𝑟𝑎)3 Ecuación 4. Numero de átomos de una partícula esférica de diámetro d Siendo, por tanto, la expresión para la energía de cohesión por átomo: 𝑎𝑣,𝑑 =𝑎𝑣−6𝑣0𝛾 𝑑 Ecuación 5. Energía de cohesión por átomo en función del tamaño Ecuación que implica que la energía de cohesión por átomo decrece con el tamaño de partícula y el ratio de decrecimiento depende del valor del volumen atómico (v0) y del coeficiente de energía superficial (γ). Relación empírica entre la energía de cohesión y la temperatura de fusión: Se ha demostrado que existe una relación empírica entre la energía de cohesión y la energía superficial: 136 𝑎𝑠=0.82𝑎𝑣 Ecuación 6 relación entre energía de cohesion y energía superficial Esta ecuación se ha obtenido experimentalmente para clústeres de Li, Na y K. Se ha obtenido asimismo una expresión para relacionar la temperatura de fusión (Tf) de la materia condensada con la energía de cohesión, basado en el criterio de Lindemann de la fusión (que tienen en cuenta que la vibración de los átomos depende de la temperatura y esto provoca la fusión de la estructura): 𝑇𝑚=𝑛𝑎𝑣𝑓2 3𝑘𝐵𝑍 Ecuación 7. Temperatura de fusión según el criterio de Lindemann Donde n es el exponente de repulsión de la interacción entre los átomos constituyentes, Z la valencia de los átomos, f el ratio del desplazamiento atómico a la Tf respecto de la separación interatómica en el equilibrio, y kB la constante de Boltzmann. La Ecuación 7 indica la relación entre la energía de cohesión de la materia condensada y la temperatura de fusión. La variación de la temperatura de fusión de las nanopartículas con el tamaño puede obtenerse combinando la Ecuación 5 y la Ecuación 7. Pero hay que tener en cuenta que la relación obtenida sería adecuada solo para una transición líquido-gas. Si se quiere obtener una relación más acorde con el estado sólido de las nanopartículas, debería utilizarse la energía de cohesión. Eso es lo que abordaremos en el siguiente apartado. Estabilidad y efecto de la temperatura sobre clústeres cuánticos atómicos de Cu5 137 Relación empírica entre tensión superficial y temperatura de fusión: Existe una relación entre la energía de cohesión y energía superficial104, que relaciona la energía de cohesión en función de la temperatura de fusión (Tf) de las nanopartículas y la temperatura de fusión del material masivo (Tfb) 𝑇𝑓=𝑇𝑓𝑏 −6𝑣0𝛾 0.0005736𝑑⇒𝑇𝑓 𝑇𝑓𝑏 =1− 6𝑣0𝛾 0.0005736𝑑(𝛾 𝑇𝑓𝑏)=1−𝛽 𝑑 (4) Ecuación 8 Relación entre la Temperatura de fusión nanopartículas con la Temperatura de fusión del material masivo Expresiones similares han sido desarrolladas desde un punto de vista termodinámico105,106 y a partir de diferentes modelos teóricos. Se conocen los valores para ν0, γ, Tfb, y el valor de β, para diferentes elementos (presentados en la Tabla 2 del Anexo 8.3)107 Para partículas de geometría esférica con un diámetro d, se puede obtener por tanto la siguiente relación99: 𝑇𝑓=𝑇𝑓𝑏 ×(1−𝛽 𝑑) Ecuación 9 Temperatura de fusión de las NPs de diámetro d en función de la temperatura de fusión del material masivo Gráficamente puede verse la tendencia tal como se muestra en la siguiente figura 240 A mi madre, que siempre me animó a estudiar y a hacer lo que más me gustase y que me lo ha dado todo, sin la que no estaría aquí. A mi padre, que nunca me puso problemas por seguir mi camino y me permitió tomar mis propias decisiones aún a riesgo de equivocarme. A Dani, que por muy mal que esté todo nos tenemos el uno al otro para charlar e intentar solucionar el mundo, que me entiende, aunque no haya dicho nada y al que le debo más de lo que él piensa. ¡Has sido y serás un gran apoyo bro! A mi abuela, porque es mi abuela y punto. Y porque está orgullosa y me apoya en lo que haga, aunque no entienda lo que haga. ¡Muchas gracias! A Fátima, mi mujer, por estos maravillosos 5 años de tesis, porque me hace ser mejor, porque me entiende y a su lado los problemas no parecen problemas y sé que juntos podemos con todo. Nos ha ido bien la tesis, y sé que el postdoc y lo que venga será épico, porque estaremos juntos. ¡Te quiero cariño!